Köhler Maschinenteile Teil1 7. 1986

Köhler /Rögnitz, Maschinenteile

Inhalt des Gesamtwerkes

Teilt 7., neubearbeitete und erweiterte Auflage. 1986. X, 326 Seiten mit 346 Bildern, 8 Tafeln mit weiteren 101 Bildern. Beilage: Arbeitsblätter 125 Seiten mit 28 Bildern, 184 Tafeln mit weiteren 204 Bildern, Geb. DM 58.-

Einführung in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen / Grundlagen der Festigkeitsberechnung: Spannungszustand und Beanspruchungsarten, Festigkeitshypothesen, Grenzspannungen, Ermitteln unbekannter Kräfte und Momente / Normen: Normzahlen, Toleranzen und Passungen, Technische Oberflächen / Nietverbindungen: Werkstoffe für Bauteile und Niete, Herstellung von Nietverbindungen, Nietformen, Nahtformen, Berechnungsgrundlagen / Stoffschlüssige Verbindungen: Schweißverbindungen, Lötverbindungen / Reib- und formschlüssige Verbindungen: Reibschlüssige Verbindungen, Formschlüssige Verbindungen / Schraubenverbindungen: Kräfte in der Schraubenverbindung, Berechnen von Schrauben, Ausführungen von Schraubenverbindungen, Berechnungsbeispiele / Federn: Berechnungsgrundlagen, Bemessen und Gestalten der verschiedenen Bauformen / Rohrleitungen und Armaturen: Rohrverbindungen, Rohrleitungsschalter / Dichtungen: Dichtungen an ruhenden Maschinenteilen, Berührungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen, Berührungsfreie Dichtungen / Beilage: Arbeitsblätter.

Teil 2 7., neubearbeitete und erweiterte Auflage. 1986. X, 398 Seiten mit 338 Bildern und 20 Tafeln mit weiteren 3S Bildern. Beilage: Arbeitsblätter 113 Seiten mit 50 Bildern, 99 Tafeln mit weiteren 15 Bildern. Geb. DM 65,-

Achsen und Wellen: Entwicklung des Rechnungsganges, Gestalten und Fertigen / Gleitlager: Gleitvorgang, Berechnen und Bemessen der Radiallager, Gleitlagerbauarten, Einzelteile, Schmiereinrichtungen / Wälzlager: Kraftwirkungen im Wälzlager, Normung und Gestaltung der Lagerstelle, Beispiele / Kupplungen und Bremsen: Nichtschaltbare starre Kupplungen, Nichtschaltbare formschlüssige Ausgleichskupplungen, Schaltbare Kupplungen, Bremsen / Kurbelbetrieb: Tauchkolbentriebwerk, Berechnungsgrundlagen, Kinematik und Dynamik des Kurbelbetriebes, Aufbau, Funktion und Gestaltung der Triebwerksteile, Festigkeitsberechnung / Kurvengetriebe: Nockensteuerungen, Kreisbogennocken mit geradem Tellerstößel, Gestaltung / Zugmittelgetriebe: Reib- und formschlüssige Zugmittelgetriebe / Zahnrädergetriebe: Zykloidenverzahnung, Evolventenverzahnung an Geradstirnrädern, Schrägstirnräder mit Evolventenverzahnung, Kegelräder, Stirnrad-Schraub getriebe, Schneckengetriebe, Aufbau der Zahnrädergetriebe / Beilage: Arbeitsblätter.

Preisänderungen vorbehalten

Köhler / Rögnitz

Maschinenteile Teil 1

Herausgegeben von Prof. Dr.- Ing. J. Pokorny

Bearbeitet von Prof. Dipl.-Ing. H.-D. Haage Prof. Dipl.-Ing. L. Hägele Prof. Dipl.- Ing. E. Hemmerling

Prof. Dr.-Ing. J. Pokorny Prof. Dipl.-Ing. u. Zelder

7., neubearbeitete und erweiterte Auflage Mit 346 Bildern und 8 Tafeln mit weiteren 101 Bildern

Beilage: Arbeitsblätter mit 28 Bildern und 184 Tafeln mit weiteren 204 Bildern

B. G. Teubner Stuttgart 1986

Herausgeber: Professor Dr.-Ing. Joachim Pokorny Universität -Gesamthochschule-Paderborn, Abt. Soest

Bearbeiter: Professor Dipl.-Ing. Hans-Dieter Haage Technische Fachhochschule Berlin Professor Dip!.- lug. Lothar Hägele Fachhochschule Aalen Professor Dip!.- Ing. Ernst Hemmerling Professor Dr.-Ing. Joachim Pokorny Universität -Gesamthochschule-Paderborn, Abt. Soest Professor Dip!.-Ing. Udo Zelder Universität -Gesamthochschule-Paderborn

CIP-Kurztitelaufnahme der Deutsohen Bibliothek

Mascbinenteile / Köhler; Rögnitz. - Stuttgart : Teuhner NE: Köhler, Günter [Hrsg.] Teil1. Hrsg. von J. Pokorny. Bearb. von H.-D. Haage ... - 7., neubearb. u. erw. Aufl. - 1986

ISBN 978-3-322-91836-9 ISBN 978-3-322-91835-2 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-91835-2

NE: Pokorny, Joachim [Hrsg.]; Haage, Hans-Dieter [Mitverf.]

Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. © B. G. Teubner Stuttgart 1986 Softcover reprint of the hardcover 7th edition 1986 Gesamtherstellung: Graphischer Betrieb, Konrad Triltsch, Würzburg Umschlaggestaltung: M. Koch, Reutlingen

Vorwort

Die vorliegende siebente Auflage des Teiles 1 wurde unter Berücksichtigung einer Reihe von Wünschen aus den Kreisen der Leser und unter Beachtung der technischen Entwicklung der letzten Zeit sowie der gesammelten Lehrerfahrung vollständig neu bearbeitet, erweitert und neu gestaltet. Es wurden u. a. neu aufgenommen: Die gebräuchlichsten Werkstoffe mit ihren Kennwerten (Abschnitt. 1); die Grundlagen der Festigkeitslehre (Abschn.2); Normzahlen, Toleranzen und Passungen, technische Oberflächen (Abschn. 3) sowie die Berechnung von Preßverbindungen im elastisch-plastischen Bereich (Abschn. 6).

Die rasche Entwicklung der Technik hat auch die klassischen "Maschinenelemente" beeinflußt. Auf der einen Seite sind heute viele Maschinenteile und teilweise sogar deren Berechnung genormt, auf der anderen Seite gewinnen fertigungsgerechtes und damit wirtschaftliches Bemessen und sorgfaltiges Berechnen, u. a. durch Programme und Algorithmen, steigende Bedeutung. Dies aber bedingt die Anwendung der Festigkeitslehre beim Nachrechnen genormter Teile oder die vollständige Berechnung neu zu gestaltender Maschinenteile, was eine zunehmend mathematisch-naturwissenschaftliche Durchdringung des Stoffes voraussetzt. Die zunehmend schnellere Veralterung technischer Produkte bewirkt eine schnellere Veralterung der erworbenen Spezialkenntnisse und verlangt eine stärkere Vertiefung in die Grundlagenfacher. Aus dieser Sicht kommt den Maschinenteilen als Grundlage für das Konstruieren eine herausragende Rolle zu.

Das vorliegende Lehr- und Arbeitsbuch will den Studierenden wie auch den Ingenieuren in der Praxis eine Hilfe bei der Berechnung und. Gestaltung von Maschinenteilen bieten. So führt die Darlegung des Stoffes im Sinne der Kortstruktionsmethodik in den meisten Fällen von der Aufgabenstellung über die Funktion, Berechnung und Gestaltung zu Lösungsmöglichkeiten. Auch wurden viele Berechnungsgleichungen hergeleitet, physikalische Abhängigkeiten aufgezeigt und auf Probleme hingewiesen.

Das Werk "Maschinenteile" ist in zwei Teilen wie folgt aufgebaut: Im Teil 1, Abschnitt 1 "Einführung in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen" wird dem Anfanger zunächst ein Überblick über den Vorgehensplan für das Schaffen neuer technischer Gebilde beim Konstruieren und Leitlinien für das Entwerfen und Gestalten unter Berücksichtigung der gebräuchlichsten Werkstoffe gegeben. Hinweise auf richtiges Gestalten enthalten außerdem alle folgenden Abschnitte. Wegen des Einflusses der Herstellverfahren auf die Konstruktion der Maschinenteile werden, soweit im Rahmen des vorliegenden Werkes möglich, werkstoff- und fertigungsgerechtes Gestalten mit behandelt. In manchen Abschnitten werden zweckmäßige und unzweckmäßige Gestaltungsbeispiele miteinander verglichen.

Im Abschnitt 2 sind die Grundlagen der Festigkeitsberechnung zusammengefaßt dargestellt. An einfachen Beispielen wird die zweckmäßige Anwendung der Technischen Mechanik gezeigt, z. B. das Ermitteln unbekannter Kräfte, Momente und Spannungen, die

IV Vorwort

Berechnung auf Dauerhaltbarkeit und die Wahl von zulässigen Spannungen, Sicherheitszahlen sowie anderen Kenn- und Richtwerten. Jedoch werden diese Ausführungen für das Verständnis der folgenden Abschnitte über die einzelnen Maschinenteile selbst nicht etwa vorausgesetzt. Denn darin stehen Auswahl, Normung und Funktion der Maschinenteile häufig im Vordergrund, und die Berechnung wird durch reiches Zahlenmaterial und viele Zahlenbeispiele erläutert.

Leser, deren Kenntnisse in der Mechanik zum Verständnis von Abschn.2 noch nicht ausreichen, können die übrigen Abschnitte sowie Teil 2 des Werkes dennoch mit Erfolg durcharbeiten. Um die zweckmäßige Anwendung der Mechanik auf die Berechnung der Maschinenteile und Getriebe jedoch rechtzeitig kennenzulemen und schließlich auch handhaben zu können, wird dem Anfänger empfohlen, sich vorerst jedenfalls mit den Grundgedanken des Abschnittes 2 vertraut zu machen und ihn später mit fortschreitenden Kenntnissen in der Mechanik wiederholt zu studieren.

Im Abschn. 3 werden einige Grundnormen, z. B. Normzahlen, Technische Oberflächen sowie Toleranzen und Passungen behandelt, die dem Studierenden bei der Anfertigung von Studienarbeiten nützlich sind. In den folgenden Abschnitten werden dann die im Inhaltsverzeichnis aufgeführten Stoffgebiete dargestellt. Jedem Abschnitt sind die wichtigsten Normen vorangestellt. Dadurch soll der Leser angeregt werden, sich mit den Original-DIN-Normblättern vertraut zu machen. Eine schnelle Unterrichtung über die wichtigsten Normen gestattet das vom DIN Deutsches Institut für Normung e. V. herausgegebene Buch: Klein "Einführung in die DIN-Normen". Die Formelzeichen wurden im wesentlichen nach DIN 1304 gewählt. Um eine Einheitlichkeit der Formelzeichen durch alle Abschnitte zu erzielen, mußte von manchen in den betreffenden Normblättern angeführten Bezeichnungen abgewichen werden. In einigen Normen z. B. für Zahnräder und in AD-Merkblättern wird für die Sicherheit das Formelzeichen S gesetzt. Um Verwechslungen auszuschließen, wurde daher in beiden Teilen des Werkes im Gegensatz zu DIN 1304 die Ober- und Querschnittsfläche mit A und die Sicherheit mit S bezeichnet. Die Gleichungen sind meist als Größengleichungen nach DIN 1313, also für frei wählbare Einheiten geschrieben, in die die Zahlenwerte mit SI-Einheiten oder mit abgeleiteten SI-Einheiten eingesetzt werden können. Nur gelegentlich werden auch auf bestimmte Einheiten zugeschnittene Größen- bzw. Zahlenwertgleichungen verwendet. Für eine leichtere Auswertung beider Teile wurden "Arbeitsblätter" als Anhang gesondert beigefügt (s. a. "Hinweise für die Benutzung des Werkes" auf S. IX). Die Arbeitsblätter enthalten den wesentlichen Stoff in knapper übersichtlicher Darstellung als Gleichungen in Tafeln oder als Bilder. Die Zusammenstellung der Gleichungen entspricht im allgemeinen dem Ablauf der Berechnung und Auslegung von Bauelementen.

Es befmden sich im Lehrbuchteil keine Zahlentafeln, so daß das Lesen nicht beeinträchtigt werden kann. Nachdem sich der Leser an Hand des Lehrbuches und, wenn zur leichteren Bewältigung des Stoffes notwendig, daneben an Hand des Arbeitsblattes über den Rechnungsgang der einzelnen Maschinenteile klargeworden ist, kann er die Arbeitsblätter -beispielsweise bei den Entwurfsübungen am Zeichenbrett usw. - für sich benutzen. Dabei sind diese für eine rezeptmäßige Anwendung von Formeln ohne Kenntnis der inneren Zusammenhänge nicht auswertbar. Sie sollen dem den Stoff beherrschenden Leser lediglich als Gedächtnisstütze dienen, den Auslegungs- bzw. Berechnungsfluß aufzeigen und das erforderliche Zahlenmaterial übersichtlich darbieten. Sie können von den Studierenden auch zur Wiederholung oder als Formelnachschlagewerk benutzt werden.

Vorwort V

Als zweckmäßig und vorteilhaft haben sich die Arbeitsblätter insbesondere auch bei der Betreuung von Studien- und Ingenieurarbeiten durch rasches Aufzeigen des Problems bewährt. Ich danke allen Lesern, die zur Verbesserung des Werkes beigetragen haben, wie auch den Firmen, die Material zur Verfügung stellten. Nicht zuletzt gebührt mein Dank den Mitarbeitern, welche keine Mühen um die Weiterentwicklung ihrer Beiträge scheuten. Verlag, Verfasser und Herausgeber würden sich freuen, auch weiterhin Anregung aus den Kreisen der Benutzer zu erhalten.

Soest, im Sommer 1986 Joachim Pokorny

Inhalt

1 Einführung in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen (Pokorny) 1.1 Allgemeine Gesichtspunkte für das Konstruieren 1 1.2 Grundlagen der Gestaltung 4 1.3 Werkstoffe 17 Literatur . . . . . . . . . . 25

2 Grundlagen der Festigkeitsberechnung (Pokorny) 2.1 Spannungszustand und Beanspruchungsarten 26 2.2 Festigkeitshypothesen . . . . . . . . . . . 36 2.3 Grenzspannungen . . . . . . . . . . . . 38 2.4 Ermitteln unbekannter Kräfte und Momente (Freimachen von Bauteilen) . 53 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3 Normen (Pokorny) 3.1 Normzahlen. 3.2 Toleranzen und Passungen 3.3 Technische Oberflächen Literatur ...... .

4 Nietverbindungen (Zelder) 4.1 Werkstoffe für Bauteile und Niete. . . . . . . . . . . . 4.2 Herstellung von Nietverbindungen, Nietformen, Nahtformen

4.2.1 Setzkopf, Schaft, Schließkopf . 4.2.2 Warmnietung 4.2.3 Kaltnietung . . . 4.2.4 Nahtformen ...

4.3 Berechnungsgrundlagen . 4.3.1 Berechnen von Nietverbindungen im Stahlbau 4.3.2 Nietverbindungen im Leichtmetallbau .

Literatur ........... .

5 Stoff schlüssige Verbindungen (Hägele) 5.1 Schweißverbindungen . . . . .

5.1.1 Technologie des Schweißens .. 5.1.2 Bezeichnung von Schweißnähten 5.1.3 Gestalten von Schweißteilen . .

65 66 74

77

80 80 80 81 82 82 84 85 94 97

· 98

· 99 · 102 · 105

6

7

5.1.4 Nennspannungen . . . . . . . . . . . . . . 5.1.5 Zulässige Spannungen und Spannungsnachweis . 5.1.6 Berechnungsbeispiele

Literatur 5.2 Lötverbindungen. . . . .

5.2.1 Technologie des Lötens 5.2.2 Berechnen und Gestalten

Literatur ........... . 5.3 Klebverbindungen . . . . . .

5.3.1 Klebstoffe und Verfahren 5.3.2 Berechnen und Gestalten

Literatur

Reib- und formschlüssige Verbindungen (Pokorny)

6.1 Reibschlüssige Verbindungen.

6.1.1 Reibungsschluß 6.1.2 Klemmverbindung 6.1.3 Kegelverbindung . 6.1.4 Spannverbindung . 6.1.5 Preßverbindung 6.1.6 Gestalten und Fertigen 6.1.7 Keilverbindung

Literatur 6.2 Formschlüssige Verbindungen

6.2.1 Sicherungen gegen axiales Verschieben. 6.2.2 Paßfederverbindungen 6.2.3 Profilwellen-Verbindungen . 6.2.4 Bolzen- und Stiftverbindungen

Schraubenverbindungen (Haage)

7.1 Allgemeines 7.1.1 Gewindenormen 7.1.2 Gewindetolerierung . 7.1.3 Schraubenwerkstoffe 7.1.4 Schrauben- und Mutternarten

7.2 Kräfte in der Schraubenverbindung .

7.2.1 Kräfte im Gewinde . 7.2.2 Anziehdrehmoment . 7.2.3 Verspannungsschaubild 7.2.4 Elastische Nachgiebigkeit 7.2.5 Krafteinleitung . 7.2.6 Setzen der Schraubenverbindung 7.2.7 Selbsttätiges Lösen

Inhalt VII

· 110 · 120 · 128

· 136 · 137

· 137 · 139 · 143

· 143 · 143 · 146 · 151

· 152

· 153 · 155 · 158 · 159 · 163 .174 · 176

· 178 · 179

· 180 · 184 · 186 · 190

· 195 · 196 · 197 · 197 · 198

· 199

· 199 .201 .203 .204 .206 .208 .209

VIII Inhalt

7.3 Berechnen von Schrauben 7.3.1 Bemessungsgrundlagen 7.3.2 Rechnungsgang . . . 7.3.3 Berechnen im Stahlbau 7.3.4 Berechnen im Druckbehälterbau 7.3.5 Bewegungsschrauben . . . . .

7.4 Ausführungen von Schraubenverbindungen 7.4.1 Gestaltung von Gewindeteilen . . . 7.4.2 Gestaltung von Schraubenverbindungen

7.5 Berechnungsbeispiele Literatur ....

8 Federn (Pokorny) 8.1 Allgemeine Berechnungsgrundlagen . 8.2 Bemessen und Gestalten der verschiedenen Bauformen

8.2.1 Metallfedern . 8.2.2 Gummifedern

Literatur

9 Rohrleitungen und Armaturen (Hemmerling)

.210

.210

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.259

9.1 Aufgabe und Darstellung von Rohrleitungen . 262 9.2 Rohre . . . . . . . . . . . . . . 263

9.2.1 Berechnen von Rohrleitungen . 263 9.2.2 Rohrnormen . . . . . 270 9.2.3 Berechnungsbeispiel . 272

9.3 Rohrverbindungen . . . . . 273 9.3.1 Schweißverbindung . . 273 9.3.2 Schraubverbindung für Gewinderohre . 274 9.3.3 Muffenverbindung . 275 9.3.4 Flanschverbindung . . . . . 275 9.3.5 Verschraubung. . . . . . . 276

9.4 Rohrleitungsschalter (Armaturen) . . 277 9.4.1 Hahn. . . 277 9.4.2 Ventil. . . 278 9.4.3 Schieber . 282 9.4.4 Klappe . 284

Literatur . 284

10 Dichtungen (Pokorny) 10.1 Aufgabe und Einteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 10.2 Dichtungen an ruhenden Maschinenteilen ........ . 286

10.2.1 Unlösbare und bedingt lösbare Berührungsdichtungen . 286 10.2.2 Lösbare Berührungsdichtungen . . . . . . . . . . . 287

Inhalt IX

10.3 Berührungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen . 291

10.3.1 Packungen . . . . . . . . . . . 292 10.3.2 Selbsttätige Berührungsdichtungen . 294

10.4 Berührungsfreie Dichtungen . . . . . .

10.4.1 Strömungsdichtungen . . . . .. 10.4.2 Dichtungen mit Flüssigkeitssperrung 10.4.3 Berührungsfreie Schutzdichtungen 10.4.4 Membrandichtungen

Literatur .

Sachverzeichnis .

Beilage Arbeitsblatt 1: Werkstoffe . . . . . . . . . . . . Arbeitsblatt 2: Grundlagen der Festigkeitsberechnung Arbeitsblatt 3: Normzahlen, Passungen, Oberflächen . Arbeitsblatt 4: Nietverbindungen . . . ..... . Arbeitsblatt 5: Schweißverbindungen, Lötverbindungen, Klebverbindungen Arbeitsblatt 6: Reib- und formschlüssige Verbindungen. Arbeitsblatt 7: Schrauben . . . . . . . . . Arbeitsblatt 8: Federn. . . . . . . . . . . Arbeitsblatt 9: Rohrleitungen und Armaturen. Arbeitsblatt 10: Dichtungen . . . . . . . . .

Hinweise auf die Benutzung des Werkes

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.311

. 312

.313

· A 1 · A 8 · A 15 · A 27 · A 32 · A 57 · A 78 · A 97 · A110 · A115

1. Wo nicht ausdrücklich anders bemerkt, werden Größengleichungen geschrieben (s. DIN 1313). In diesen Gleichungen bedeuten die Formelzeichen physikalische Größen, also jeweils ein Produkt aus Zahlenwert (Maßzahl) und Einheit.

Hin und wieder werden Zahlenwertgleichungen benutzt. In solchen Gleichungen sind die Formelzeichen als Zahlenwerte definiert, denen jedoch bestimmte Einheiten zugeordnet sind.

Zur schnellen Orientierung über die Bedeutung eines Formelzeichens wird auf die den einzelnen Arbeitsblättern vorangestellten Formelzeichenlisten verwiesen.

2. Angaben zum Internationalen Einheitensystem und Umrechnungsbeziehungen:

Masse: 1 kp S2/m = 9,81 kg Kraft: 1 N = 1 kg m/s2 1 kp = 9,81 kg m/s2 = 9,81 N ~ 10 N

Die Gewichtskraft Fg> die auf den Körper der Masse m = 1 kg wirkt, beträgt: Fg = mg = 1 kg . 9,81 m/s2 = 9,81 N

Mechanische Spannung, Flächenpressung: 1 kp/mm2 = 9,81 N/mm2 ~ 10 N/mm2

Druck: 1 Pa = 1 N/m2 = 1 . 10- 5 bar 1 MPa = 1 N/mm2 = 1 MN/m2 = 10 bar ~ 10 kp/cm2

1 bar = 0,1 MPa = 0,1 N/mm2

1 at = 1 kpjcm2 = 9,81 . 104 N/m2 = 0,981 bar ~ 1 bar

X Hinweise für die Benutzung des Werkes

Arbeit: IJ=1Nm=lWs 1kpm=9,81Nm~10Nm

1 kcal = 427 kpm = 4186,8 J Leistung: 1 W = 1 J/s = 1 Nm/s 1 kpm/s = 9,81 J/s = 9,81 W

1 PS = 75 kpm/s ~ 736 W 1 kW = 1,36 PS Träghei tsmomen t: 1 kpm S2 = 9,81 Nm S2 = 9,81 kg m2

Magnetische Flußdichte: 1 T (Tesla) = 1 Vs/m2 = 1 Nm/(m2A) Dynamische Viskosi tä t: 1 Pa s = 1 Ns/m2 = 1 kg/(ms) = 103 cP (Centipoise) Kinematische Viskosität: 1 m2/s = 1 Pa s m3/kg = 104 St = 106 cSt (Centistokes)

3. Hinweise auf DIN-Normen in diesem Werk entsprechen dem Stande der Normung bei Abschluß des Manuskriptes. Maßgebend sind die jeweils neuesten Ausgaben der Normblätter des DIN Deutsches Institut für Normung e. V. im Format A 4, die durch die Beuth-Verlag GmbH, Berlin und Köln, zu beziehen sind. - Sinngemäß gilt das gleiche für alle in diesem Buche erwähnten amtlichen Bestimmungen, Richtlinien, Verordnungen usw.

4. Bilder, Tafeln und Gleichungen sind abschnittsweise numeriert. Es bedeuten z. B.: 1. Bild 6.1 das 1. Bild im Abschn. 6 - (Abschn.-Nr. halbfett, Bild-Nr. mager), Hinweis im Buchtext (6.1); 2. Gleichung (6.2) die 2. Gleichung im Abschn. 6 - (Abschn.-Nr. und Gl.-Nr. mager), Hinweis im Text Gl.(6.2); 3. Tafel A 5.3 die 3. Tafel im Arbeitsblatt A 5; 4. Tafel 7.1 die 1. Tafel im Buchtext Abschn. 7. 5. Bild A 8.5 das 5. Bild im Arbeitsblatt A 8. Bilder einschließlich der Tafeln A 8.· .. sind fortlaufend numeriert. Hinweis im Buchtext A 8.5.

Griechisches Alphabet (DIN 1453)

A oe a Alpha H'1 e Eta Nv i n Nü T-r: t Tau B ß b Beta e 9 th Theta 3 ~ x Ksi Y v Ü Ypsilon r y g Gamma I I j Jota 00 6 Omikron (]JqJ ph Phi L1 b d Delta Kx k Kappa lln p Pi Xx eh Chi E e e Epsilon A A- l Lambda P Q r Rho PI/I ps Psi Z ( z Zeta Mf1 m Mü }; (J s Sigma Qw 0 Omega

1 Einführung in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen

1.1 Allgemeine Gesichtspunkte für das Konstruieren

Maschinenteile sind Bauteile oder Bauteilgruppen, die bei verschiedenen Maschinen oder Geräten jeweils gleiche oder ähnliche Aufgaben zu erfüllen haben und daher gleiche oder ähnliche Konstruktionsmerkmale aufweisen. Viele Maschinenteile, die im Laufe der Zeit vervollkommnet wurden und sich gut bewährt haben, sind genormt und werden vom Konstrukteur übernommen. Jedoch müssen die meisten Bauteile und ihre Zusammenstellung zu Bauteilgruppen oder zu großen Projekten einander optimal angepaßt und konstruiert werden. Die ersten Unterweisungen im Konstruieren und Gestalten erhält der Studierende im allgemeinen im Lehrfach Maschinenteile (Maschinenelemente). Das Konstruieren umfaßt das optimale Lösungen anstrebende Vorausdenken technischer Gebilde und Festlegen konkreter Angaben zu ihrer Verwirklichung.

Heute versucht man, das Konstruieren von neuen Maschinenteilen oder ganzen Maschinen und Anlagen mit Methode durchzuführen und überläßt das Finden von Lösungen nicht mehr so sehr dem Zufall oder dem Einfall. Methodik schließt jedoch Intuition nicht aus, im Gegenteil, sie regt diese an. Intuition beruht ja u. a. auf der im Gehirn gespeicherten Lösungssammlung, auf Erfahrung und auf gründlichen Fachkenntnissen, sowie aufVorstellungsgabe und Phantasie. Aufbauend auf Kenntnisse auf dem Gebiet der Maschinenteile, einschließlich deren Konstruktion, Berechnung und Gestaltung, wird das methodische Konstruieren unter Betonung der Wertanalyse in besonderen Lehrveranstaltungen, im dafür maßgeblichen Schrifttum (s. Literatur zum Abschn. 1) und in den VDI-Richtlinien 2222; 2225; 2801 und 2802 ausführlich behandelt. Diese Richtlinien lassen sich den Erfordernissen der Betriebe anpassen. Einige Hinweise über das methodische Vorgehen beim Konstruieren sollen dem Studierenden einen Einblick vermitteln. Sie können insbesondere beim Anfertigen von Konstruktionsübungen zur Anregung dienen.

Vorgehensplan für das Schaffen neuer technischer Gebilde beim Konstruieren

1. Planen. Auswählen der Aufgabe.

2. Konzipieren. Klären der Aufgabenstellung. Aufgliedern der Gesamtfunktion in Teilfunktionen. Kombinieren von Lösungsprinzipien zum Erfüllen der Gesamtfunktion. Ausarbeiten von Lösungsvarianten. Technisch-wirtschaftliches Bewerten der Konzeptvarianten.

2 1.1 Allgemeine Gesichtspunkte für das Konstruieren

3. Entwerfen. Erstellen eines maßstäblichen Entwurfs. Technisch-wirtschaftliches Bewerten des Entwurfs. Erstellen eines verbesserten Entwurfs und Optimieren der Gestaltungszonen. Festlegen des bereinigten Entwurfs.

4. Ausarbeiten. Gestalten und Optimieren der Einzelteile. Ausarbeiten der Ausführungsunterlagen (Zeichnungen, Stücklisten, Fertigungs-, Montage-, Transport- und Betriebsvorschriften). Überprüfen der Kosten. Bau von Prototypen oder Modellen. Entscheiden und Freigabe zum Fertigen. Die Produktplanung umfaßt die systematische Suche und Auswahl von Produktideen. Anstöße für eine Produktplanung können ausgelöst werden durch: Technisches und wirtschaftliches Veralten der eigenen Produkte, Trendstudien und Marktanalysen, neue Forschungsergebnisse und neue Technologien, Patente, Kundenanfragen oder Ertragsrückgang. Konzipieren ist ein Teil des Konstruierens, der nach geeigneten Lösungsprinzipien sucht und den grundsätzlichen Lösungsweg durch Erarbeiten eines Lösungskonzepts festlegt. Ein Erzeugnis soll unter bestimmten Bedingungen eine genau definierte Aufgabe (Funktion) erfüllen. Es ist zweckmäßig, eine Funktion durch ein Haupt- und ein Tätigkeitswort auszudrücken wie "Last heben", "Wäsche waschen". Die Klärung der Aufgabens teIlung sollte möglichst umfassend durchgeführt werden, damit im Laufe der Bearbeitung wenig Korrekturen anfallen. Um anzustrebende Eigenschaften und Forderungen festzulegen, empfiehlt sich die Aufstellung einer Anforderungsliste. Zu den Hauptmerkmalen, die in einer Anforderungsliste aufgeführt werden, zählen Angaben über: Geometrische Eigenschaften (Abmessungen); kinematische, mechanische, thermische, elektrische, magnetische, optische, akustische und chemische Eigenschaften; Funktion (Aufgabe), Stoff, Gebrauch, Wartung und Bedienung, Herstellung, Transport, Montage, Kosten, Termine und Rechtsfragen.

Die Gesamtfunktion (Gesamtaufgabe) einer Maschine oder Baugruppe läßt sich im allgemeinen in Teilfunktionen aufgliedern und zweckmäßig in Funktionsstrukturen (zeichnerische Darstellung, Prinzipskizzen) zusammenstellen. Zu den Teilfunktionen müssen Lösungsprinzipien gefunden werden, die das physikalische Geschehen und die prinzipielle Gestaltung enthalten. Zur Lösungssuche werden in der Literatur einige Hilfsmittel und Methoden angegeben und eingehend beschrieben, die auch beim späteren Entwurfsprozeß einsetzbar sind.

Als Hilfsmittel zur Lösungsfindung sind zu nennen: Studium der Fachliteratur und der Kataloge mit bewährten Lösungen; Analyse natürlicher Systeme, Bauformen oder Vorgänge in der Natur (Bionik); Analyse bekannter technischer Systeme; Analogiebetrachtungen, Messungen und Modellversuche.

Zur Ideensuche und zum Finden von Lösungen wurden folgende allgemein anwendbare Methoden entwickelt, die schrittweises oder diskursives Denken zielbewußt steuern:

Methode des Fragens . Durch das Aufstellen von Fragen wird der Denkprozeß und die Intuition angeregt. Aus einer Frage ergibt sich neben der Antwort meist eine neue Frage, die die Lösungsfindung vorantreibt. Fragelisten erleichtern die Durchführung der Gedankenarbeit. Eine Auswahl typischer Fragen sind: Anders verwenden, aufweiche Weise?, wozu?; Was ist so ähnlich?; Was läßt sich verändern? Z.B. Bedeutung, Bewegung, Größe, Farbe, Form, Beschaffenheit; Was kann man hinzufügen? Z.B. größere Häufigkeit, höher, länger, dicker, stärker, eine neue Eigenschaft; Kann man verdoppeln oder multiplizieren? Was kann man wegnehmen? Z. B. kompakter, geteilt, abgespalten, kleiner, kürzer; Durch was kann man es ersetzen? Z. B. anderes Material, andere Herstellung, andere Energiequellen,

1.1 Allgemeine Gesichtspunkte für das Konstruieren 3

anderer Platz; Kann man Komponenten austauschen? Z. B. andere Reihenfolge; Kann man Ursache und Wirkung übertragen? Z. B. sichtbarmachen, messen. Läßt sich positiv und negativ vertauschen oder umkehren? Kann man oben mit unten vertauschen? Kann man Einheiten kombinieren? In dieser Frageliste sind Begriffsgegensätze oder Polaritäten enthalten, wie z. B. magnifizierenminifizieren, positiv-negativ, teilen-kombinieren, die auch Elemente der folgenden Methoden sind. Die Methode der Negation und Neukonzeption geht von einer bekannten Lösung aus, beschreibt sie durch einzelne Aussagen und negiert diese Aussagen. Aus dieser bewußten Umkehrung können neue Lösungsmöglichkeiten entstehen.

Nach der Methode des Vorwärtsschreitens geht man von einem ersten Lösungssatz aus und versucht, vorwärtsschreitend möglichst viele Wege einzuschlagen, die von diesem Ansatz wegführen und weitere Lösungen liefern.

Bei der Methode des Rückwärtsschrei tens geht man vom Entwicklungsziel aus und entwickelt rückwärtsschreitend möglichst viele Wege, die in dieses Ziel einmünden.

Die Methode der Analo gie überträgt das Problem in ein anderes Problemfeld, für das die Lösung leichter erscheint. Die gefundene Lösung für das analoge Modell wird dann wieder in das ursprüngliche Problemfeld übertragen.

Für das Deu ten ma thema ti scher Funktionen von physikalischen Wirkungszusammenhängen muß für ein Problem eine physikalische Beziehung vorliegen. Aus dieser lassen sich Lösungen ableiten, indem man den Zusammenhang zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Veränderlichen ermittelt, wobei alle übrigen Einflußgrößen konstant zu halten sind.

Die systematische Suche mit Hilfe von Ordnungsschemata erleichtert das Erkennen wesentlicher Lösungsmerkmale und entsprechender Verknüpfungsmerkmale. Sie können als Lösungskataloge mit geordneter Speicherung von Lösungen zur Lösungssuche dienen. Das allgemein übliche zweidimensionale Ordnungs schema besteht aus Zeilen und Spalten, denen Parameter zugeordnet werden. Jede Gesamtfunktion wird in Teilfunktionen aufgegliedert und, wenn sinnvoll, weiter unterteilt. Ein solches Ordnungsschema, das meist die Form einer unvollständigen Matrix aufweist, wird auch morphologischer Kasten genannt.

Mehrere Methoden, wie Brainstorming, haben zum Ziel, die Intuition durch unbefangene Äußerungen von Partnern zu fördern und durch Gedankenassoziationen neue Lösungswege anzuregen. Die ein fa c h s t e Met ho d e sind Gespräche, aus denen Anregung und neue Lösungen entstehen. Führt man ein solches Gespräch unter Beachtung der allgemein anwendbaren Methoden des gezielten Fragens, der Negation oder des Vorwärtsschreitens, so kann dieses sehr fördernd sein.

Unter Entwerfen wird der Teil des Konstruierens verstanden, der für ein technisches Gebilde vom Konzept ausgehend die Gestaltung nach technischen und wirtschaftlichen Gesichtspunkten soweit vornimmt, daß ein nachfolgendes Ausarbeiten zur Fertigungsreife eindeutig möglich ist. Bis eine endgültige Gestaltung für die angestrebte Lösung vorliegt, sind in vielen Fällen mehrere Entwürfe nötig. Die Tätigkeit des Entwerfens enthält neben Kreativen auch korrektive Arbeitsschritte. Zu den Methoden zur Lösungssuche und Bewertung treten solche zur Fehlererkennung und Optimierung hinzu. Eingehende Kenntnisse über Werkstoffe, Fertigungsverfahren, Normen, Vorschriften und Berechnungen sind nötig. Obgleich für das Entwerfen ein strenger Ablaufplan oft nur begrenzt aufstellbar ist, sollte zur Arbeitserleichterung doch ein prinzipieller Vorgehensplan festgelegt werden.

4 1.2 Grundlagen der Gestaltung

1.2 Grundlagen der Gestaltung

Das Gestalten als Schwerpunkt der Entwurfsphase muß nach bestimmten Regeln erfolgen. Ihre Nichtbeachtung führt zu Fehlern, Schäden und Nachteilen. Die Grundregel lautet: Gestalte eindeutig, einfach und sicher. Sie leitet sich von der allgemein gültigen Zielsetzung ab, die technische Funktion zu erfüllen, Wirkung und Verhalten gut erkennbar vorauszusagen, Gestaltung durch wenig zusammengesetzte, übersichtlich gestaltete Formen anzustreben und den Fertigungsaufwand klein zu halten sowie Haltbarkeit, Zuverlässigkeit und Unfallfreiheit beim Gestaltungsvorgang zu berücksichtigen, um Wirtschaftlichkeit und Sicherheit für Mensch und Umgebung zu gewährleisten. Während der Gestaltung muß immer wieder danach gefragt werden, ob die Hauptmerkmale der Zielsetzung bzw. die Bedingungen einer Lösung erfüllt werden. Die Hauptmerkmale schließen lösungsspezifische Merkmale, besondere Eigenschaften, Vorschriften und Gesichtspunkte ein, die in einer Zusammenfassung als Leitlinie beim Gestalten die Auswahl und Bewertung unterstützen kann. Leitlinie Funktion. Erfüllt? Aufgabenteilung durch Zuordnung von Teilfunktionen möglich bzw. erforderlich? Eindeutigkeit durch Normung gewährleistet? Wirkprinzip. Erfüllt? Nutzen, Verluste und Wirkungsgrad? Welche Störungen sind zu erwarten? Gestalt. Größe, Raumbedarf, Gewicht, Anordnung, Lage, Anpassung. Kraftfluß. Eindeutig? Direkter und kürzester Kraftleitungsweg, keine scharfen Umlenkungen und schroffen Querschnittsübergänge, keine Kerben. Gleiche Gestaltfestigkeit, abgestimmte Verformung, Kraftausgleich. Selbstverstärkende Lösung möglich? Auslegung. Werkstoffausnutzung, Haltbarkeit, Lebensdauer, Verformung, störungsfreie Ausdehnung, Formänderungsvermögen, Verschleiß und Korrosion, Stoßfestigkeit, Stabilität, Resonanz, Einsatz von Normteilen.

Recycling. Möglichst nur einen einzigen rezyklierbaren Werkstoff ohne Störstoffe verwenden. Möglichst wenig Abfall. Produkt soll möglichst ohne Auflösung von Gestalt und Werkstoffverband, bzw. bei Verwendung mehrerer Werkstoffe möglichst nach leichter Demontage, rezyklierbar sein. Hierfür Unlösbarkeit der Bauteile durch Korrosion vermeiden!

Fertigung. Fertigungsgesichtspunkte in technologischer und wirtschaftlicher Hinsicht berücksichtigen.

Sicherheit. Sind Bauteil-, Funktions-, Arbeits- und Umweltsicherheit erfüllt?

Ergonomie. Mensch-Maschine-Beziehung, Arbeitsbelastung, Bedienung, ästhetische Gesichtspunkte, Formgestaltung.

Kontrolle. Notwendige Kontrolle während und nach der Fertigung und während des Gebrauchs beachten. Einhaltung von Qualitätseigenschaften, Prütbarkeit, Vereinfachung der Fertigungs- und Qualitätskontrolle durch Normung.

Montage.· Sind inner- und außerbetriebliche Montagevorgänge, Einstellbarkeit und Nachrüstung eindeutig, leicht und bequem durchführbar?

Transport. Inner- und außerbetriebliche Transportbedingungen und -risiken, Versandart, Verpackung überprüfen und berücksichtigen. Transport und Verpackung durch Normen vereinfachen.

1.2 Grundlagen der Gestaltung 5

Gebrauch. Handhabung, Betriebsverhalten, Geräusche, Erschütterungen, Korrosionseigenschaften, Verbrauch an Betriebsmittel beachten und Bedienung durch Normen vereinfachen. Instandhaltung. Auf einfache Wartung, Inspektion, Instandsetzung, Austauschbarkeit achten. Austauschbarkeit durch Normung verbessern. Kosten. Kostengrenzen, zusätzliche Betriebs- oder Nebenkosten beachten. Kosten durch Normung verringern. Wertanalyse. Termin. Sind Termine einhaltbar? Gestaltungsmöglichkeiten, die die Herstellungstermine verkürzen, berücksichtigen.

Den Hauptmerkmalen entsprechend lassen sich kurz allgemeine Leitregeln aufstellen: Konstruiere funktionsgerecht, kraftflußgerecht, beanspruchungsgerecht, werkstoffgerecht, recyclinggerecht, fertigungsgerecht, normgerecht, formschön, kontrollgerecht, montagegerecht, transportgerecht, bedienungsgerecht, möglichst wartungsfrei, betriebssicher, umweltfreundlich, wirtschaftlich, leichtbaugerecht, strömungsgerecht.

Manche dieser Leitregeln für das Gestalten sind ihrerseits miteinander verknüpft und können zusammengefaßt werden. So ist die Funktionssicherheit und die Wirtschaftlichkeit einer technischen Konstruktion hauptsächlich vom Werkstoff, von der Gestalt und von der Beanspruchung der Konstruktion abhängig. Diese Einflußgrößen sind ihrerseits miteinander verbunden. Der Begriff Werkstoff schließt den Ausgangszustand, physikalische und chemische Eigenschaften, die Verformbarkeit und die Oberflächenbeschaffenheit ein. Der Begriff Gestalt umfaßt die Konstruktion und Formgestaltung, die Werkstoffauswahl, Bemessung, Fertigung, Wartung und die Schmierung. Die Beanspruchung kann mechanisch durch Kräfte und Momente, chemisch oder elektrochemisch, thermisch oder durch Eigenspannungen erfolgen. Beachtung des Kraftflusses ist ebenfalls von großer Bedeutung. Alle Beanspruchungsarten können zusammen einwirken. Die Beanspruchung ist sowohl vom Werkstoff als auch von der Gestalt abhängig bzw. bestimmt sie die Werkstoffauswahl und die Gestalt. Ein Maschinenteil das hinsichtlich seiner Funktion und Wirtschaftlichkeit zweckmäßig sein soll, muß somit beanspruch ungsgerech t, gestaltungs ge rech t und werkstoffgerecht ausgeführt sein (Tafelt.1). Das beanspruchungsgerechte Gestalten von Maschinenteilen beruht auf der Ermittlung wichtiger Abmessungen und Querschnitte auf Grund ihrer Festigkeit und Steifigkeit bei Beanspruchung durch äußere oder innere Kräfte (s. Abschn. 2. Grundlagen der Festigkeitsberechnung). Man unterscheidet demnach festigkeits- und steifigkeitsgerechtes Gestalten. Dem heutigen Stand der Technik entsprechend hat die Berechnung der dynamischen Beanspruchung (durch Belastungsschwankungen) eine große Bedeutung erlangt. Sie führt im allgemeinen zu einer betriebssicheren Bauteilbemessung.

Die auf ein Bauteil wirkenden äußeren Kräfte oder Momente verformen das Bauteil. Spannungen im Inneren des Bauteils sind die Folge davon. Sie sind örtlich verschieden groß. Die größte Spannung darf an keiner Stelle die Grenzwerte der Werkstoffbelastbarkeit überschreiten. Eine ausreichende Dimensionierung und eine angepaßte Formgebung unter Beachtung der zulässigen Spannungen ist daher erforderlich. In manchen Fällen muß auch die Verformung des Werkstückes beachtet werden. Hierbei wird die elastische oder die plastische Verformung in die Rechnung einbezogen. Bei spröden Werkstoffen (z. B. Gußeisen, gehärteter Stahl) darf nur mit den sehr kleinen elastischen Verformungen gerechnet werden, wogegen bei zähen Werkstoffen (z. B. Baustahl und


Vergütungsstähle) größere elastische oder auch plastische Dehnungen zugelassen werden können. Den Zusammenhang der Dehnung und der Spannung beschreibt das Hookesche Gesetz (J = Ee mit (J = F/A und e = AI/I. Die Spannung (J ist demnach direkt proportional der Dehnung e mit dem Elastizitätsmodul E als Proportionalitätsfaktor. In den Gleichungen bedeuten: F Kraft, A Fläche, I ursprüngliche Länge und AI die Verlängerung (Dehnung). Analog dem Hookeschen Gesetz für Zug- oder Druckbeanspruchung gilt bei Schub- und Torsionsbeanspruchung für die Schubspannung t = Gy mit dem Schub- oder Gleitmodul G und mit der Gleitung oder Verschiebung y. Die Regeln der Festigkeitslehre lassen sich für festigkeits- oder steifigkeitsgerechtes Gestalten mit folgenen Zielen anwenden:

1. Bei Annahme der für einen Werkstoff zulässigen Spannung können überschläglich die erforderlichen Abmessungen eines Maschinenteils ermittelt werden (z.B.: A = F/(Jzul mit (Jzul = (JG/S, hierbei bedeuten A Fläche, F Kraft, (Jzul zulässige Spannung, (JG Grenzspannung (Werkstoffestigkeit) und S die Sicherheit). 2. Bei Annahme seiner Abmessungen können die vorhandenen Spannungen des Maschinenteils ermittelt und dann hinsichtlich ihrer Zulässigkeit beurteilt werden (z. B.: (J = F/A ~ (Jzul).

3. Es können Abmessungen für eine bestimmte elastische Verformung unter Einwirkung äußerer Kräfte oder Momente ermittelt und die hierbei entstehenden Spannungen hinsichtlich ihrer Zulässigkeit überprüft werden. Beispiele: Federn, drehnachgiebige Kupplungen, Wellen, Kolbenstangen für Schwebekolben.

Das Ermitteln wichtiger Abmessungen kann außerdem noch nach folgenden Gesichtspunkten erfolgen, die zum Teil die Funktion betreffen, sonst aber mit den Regeln der Festigkeitsrechnung bzw. auch mit der Verschleißverhinderung verknüpft sind:

1. Ermitteln der Abmessungen bei vorgegebenen Gewichts-, Massen- oder Volumengrößen. Beispiele: Belastungsgewichte von Sicherheitsventilen, Schwunggewichte von Zentrifugalreglern, Behälter, Zylinder von Kraft- und Arbeitsmaschinen mit bekanntem Hubvolumen, Rohrleitungsquerschnitte für vorgegebene Mengenströme. 2. Ermitteln der Abmessungen unter Beachtung kinetischer Einflußgrößen (Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigungskraft) zur Erzielung bestimmter Bewegungsabläufe. Beispiele: Hebellängen, Durchmesserverhältnisse von Zahnrädern, Ausbildung von Kurvenscheiben. 3. Ermitteln der Abmessungen nach empirisch gewonnenen Formeln ("Faustformeln"). Beispiele: Abstände von Nieten, Wanddicken von Naben und Gußzylindern. Die letzeren werden vom Konstrukteur häufig nach Erfahrungsformeln der Gießereien bei ausgesprochener Überdimensionierung festgelegt, weil die auf Grund einer Festigkeitsberechnung sich ergebenden geringen Wanddicken nicht herstellbar sind. 4. Ermitteln der Abmessungen aus Ähnlichkeitsbeziehungen zu bereits ausgeführten und bewährten Bauteilen. Beispiel: Das Produkt aus Kolbenweg s und dem Quadrat der Drehzahl n einer Kolbenmaschine (s n2 ) als aus der Erfahrung gewonnener Richtwert für Neukonstruktionen.


5. Ermitteln der Abmessungen mit Rücksicht auf die höchstzulässige Erwärmung im Betrieb, um unzulässigen Verschleiß zu vermeiden, oder Durchbrennen von elektrischen Spulen zu verhindern. Beispiele: Lager, Zahnräder, Kupplungen, Bremsen. 6. Ermitteln der Abmessungen für eine bestimmte Lebensdauer bei vorgegebener Belastung z. B. unter Beachtung von Verschleiß und Abrieb.

Beispiele: Kupplungs- und Bremsbeläge, Auswahl von Wälzlagern.

7. Ermitteln der Abmessungen für fertigungsgerechtes Fügen mehrerer Bauteile unter Beachtung der DIN-Normen.

Beispiele: Toleranzen bei Passungen für Schrumpfverbindungen.

Verschleiß, der bei Festkörper- oder Mischreibung entsteht und u. a. von der Belastung und vom Werkstoff abhängt, muß bei der Gestaltung mancher Maschinenteile beachtet werden, um Funktionsuntüchtigkeit zu vermeiden.

Kraftflußgerechtes Gestalten. Unter Kraftfluß versteht man die Weiterleitung einer Kraft und/oder eines Moments in einem Bauteil vom Angriffspunkt aus bis zu der Stelle an der diese durch eine Reaktionskraft und/oder durch ein Moment aufgenommen werden. Der Begriff Kraftfluß ist in der Festigkeitslehre nicht genau definiert. Zur Veranschaulichung kann man sich die Weiterleitung der Kraft längs einer Kraftlinie vorstellen, in Analogie zur Stromlinie in einem Flüssigkeitsstrom. Starke Krümmungen und Annäherungen der Kraftlinien lassen auf eine starke Werkstoffbeanspruchung schließen, z. B. an Kerben oder scharfabgesetzten Wellen. Mit dieser Vorstellung lassen sich die Lage von Stellen mit Spannungsspitzen und damit die Bruchgefahr abschätzen. Maschinenteile sind so zu gestalten, daß möglichst einfache und kurze Kraft- oder Momentenflüsse entstehen (Bilder mit eingezeichnetem Kraftfluß siehe in den Abschnitten "Schweißverbindungen" und "Achsen und Wellen"). Eine Vorstellung über die Weiterleitung und Verteilung einer Kraft erlauben spannungsoptische Untersuchungen an durchsichtigen Kunststoffmodellen. Sie geben einen Einblick in die Spannungsverteilung der im Modell wiedergegebenen Maschinenelemente (1.1). Linien gleicher Helligkeit sind Linien gleicher Beanspruchung. Längs einer solchen Iso-chromate, auch Isokline genannt, ist die Differenz der Hauptspannungen (Tl - (T2 des ebenen Spannungszustandes stets dieselbe. Die Zahl der nebeneinander liegenden Linien ist ein Maß für die Größe der Beanspruchung. Diese Linien sind zwar nicht analog zur Stromlinie in einem Flüssigkeitsstrom zu verstehen; sie geben jedoch Aufschluß über die Verteilung der Last, z. B. in (1.1) der Lagerlast auf die einzelnen Wälzkörper (s. auch Teil 2, Abschn. Wälzlager).

1.1 Verteilung der Lagerlast auf die einzelnen Wälzkörper in einem Rillenkugellager (Spannungsoptische Aufnahme, SKF, Schweinfurt)


Ausdehnungsgerechtes Gestalten. Bei der Konstruktion von Maschinen, Apparaten und Rohrleitungen muß die Ausdehnung durch Wärmeeinwirkung berücksichtigt werden. Jedes Bauteil muß in seiner Lage eindeutig festgelegt sein, um bei seiner Ausdehnung unzulässige Spannungen und Funktionsstörungen zu verhindern. Im allgemeinen bestimmt man einen Festpunkt und läßt das Bauteil in eine gewünschte Richtung ausweichen (z. B.: Ein Festlager und ein Loslager auf einer Welle oder Kompensatoren in Rohrleitungen).

Fertigungsgerechtes Gestalten. Anfanger neigen häufig dazu, alle Querschnittsabmessungen mit Hilfe der Festigkeitslehre bestimmen zu wollen. Dieses Verfahren ist jedoch nicht empfehlenswert, weil dadurch das Abstimmen der Proportionen der einzelnen Teile aufeinander und damit die Gestaltungsarbeit erschwert wird. Es ergeben sich schlecht proportionierte Konstruktionen. Auch können sich Maße ergeben, die überhaupt nicht ausführbar sind. Besser und schneller kommt man meist zum Ziel, wenn man einige wenige Hauptabmessungen überschläglich mit Hilfe der Festigkeitslehre berechnet, im übrigen aber freizügig gestaltet und zum Schluß die vorhandenen Spannungen nachrechnet. Diese werden dann mit den Werkstoffkennwerten verglichen.

Ohne Mut zur Änderung läßt sich keine brauchbare Konstruktion erzielen. Es sollte daher immer der Grundsatz des Entwerfens und Verwerfens beachtet werden. Durch zweckmäßige Gestaltung verbessert der Konstrukteur dann die Form des Teils, u. a. vor allem mit dem Ziel, seine wirtschaftliche Herstellung zu ermöglichen.

Gestaltungsrichtlinien für Bauteile aus Guß·werkstoffen. Die Gestaltung muß modellformgerecht, gießgerecht sowie bearbeitungsgerecht sein. Bevorzugen einfacher Formen für Modelle und Kerne. Anstreben ungeteilter Modelle, möglichst ohne Kern. Vorsehen von Aushebeschrägen von der Teilfuge aus. Anordnen von Rippen so, daß Modell ausgehoben werden kann. Keine Hinterschneidungen. Kerne zuverlässig lagern. Vermeiden waagerechter Wandteile (Gasblasen, Lunker) und sich verengender Querschnitte zu den Steigern. Anstreben gleichmäßiger Wanddicken, Querschnitte und allmählicher Querschnittübergänge. Beachten zulässiger Wanddicken, Teilfugen so anordnen, daß Gußversatz nicht stört bzw. in Bearbeitungszonen liegt und leichte Gratentfernung möglich ist. Vorsehen gießgerechter Bearbeitungszugaben mit Werkzeugauslauf. Vorsehen ausreichender Spannflächen. Vermeiden schrägliegender Bearbeitungsflächen und Bohrungsansätze. Zusammenfassen von Bearbeitungsgängen durch Zusammenlegen und Angleichen von Bearbeitungsflächen und Bohrungen. Bearbeiten nur unbedingt notwendiger Flächen durch Aufteilen großer Flächen. Gestalten von Gußteilen s. Tafelt.1 und kleinste Wandstärke von Gußteilen Tafel At.7.

Gestaltungsrichtlinien für Sinterteile. Die Gestaltung muß werkzeug- und sintergerecht sein. Vermeiden von spitzen Winkeln und scharfen Kanten, Einhalten von Abmessungsgrenzen und Verhältnissen. Vermeiden feinverzahnter Rändelungen und Profile. Vermeiden zu kleiner Toleranzen.

Gestaltungsrichtlinien für Gesenkschmiedeteile. Sie streben eine gesenkwerkzeuggerechte, schmiedegerechte bzw. fließgerechte und bearbeitungsgerechte Gestaltung an. Vermeiden von Unterschneidungen. Vorsehen von Aushebeschrägen. Anstreben von Teilfugen in etwa halber Höhe. Vermeiden geknickter Teilfugen (Gratnähte). Anstreben einfacher, möglichst rotationssymmetrischer Teile. Vermeiden zu dünner Böden. Vorsehen großer Rundungen. Vermeiden zu schlanker Rippen, von Hohlkehlen und zu kleinen Löchern. Vermeiden schroffer Querschnittsübergänge. Versetzen von Teilfugen bei napfförmigen Teilen großer Tiefe. Anordnen der Teilfuge so, daß Versatz leicht erkennbar und Entfernen der Gratnaht leicht möglich ist.


Gestaltungsrichtlinien für Biegeumformung. Es ist eine schneid- und biegegerechte Gestaltung anzustreben. Vermeiden komplizierter Biegeteile, dann besser teilen und fügen. Mindestwerte für Biegeradien beachten. Mindestabstand von der Biegekante für vor dem Biegen eingebrachte Löcher. Vermeiden von schrägverlaufenden Außenkanten im Bereich der Biegekante. Vorsehen von Freisparungen an Ecken mit allseitig umgebogenen Schenkeln. Gestaltungsrichtlinien für Teile mit Drehbearbeitung müssen werkzeug- und spangerecht sein. Auf erforderlichen Werkzeugauslauf achten. Anstreben einfacher Formmeißel. Vermeiden von Nuten und engen Toleranzen bei Innenbearbeitung. Ausreichende Spannmöglichkeit vorsehen. Vermeiden großer Zerspanarbeit. Anpassen der Bearbeitungslängen und -güten an Funktion (Welle absetzen). Gestaltungsrichtlinien für Teile mit Bohrbearbeitung. Werkzeug- und spangerecht. Zulassen von Sacklöchern möglichst nur mit Bohrspitze. Ansatz- und Auslauffiächen bei Schräglöchern vorsehen. Anstreben durchgehender Bohrungen (z. B. bei Getriebegehäusen). Gestaltungsrichtlinien für Teile mit Fräsbearbeitung. Werkzeug- und spangerecht. Anstreben gerader Fräsflächen. Satzfräser einsetzen. Bei Verwendung von Scheibenfräser auslaufende Nuten vorsehen. Anordnen von Flächen in gleicher Höhe und parallel zur Aufspannung. Gestaltungsrichtlinien für Teile mit Schleifbearbeitung. Vermeiden von Bundbegrenzungen. Schleifscheibenauslauf vorsehen. Anordnung der Bearbeitungsflächen so, daß unbehindertes Schleifen möglich ist. Bevorzugen gleicher Ausrundungsradien und Neigungen an einem Werkstück. Gestaltungsrichtlinien für geschweißte Teile. Bevorzugen von Lösungen mit wenig Teilen und Schweißnähten. Vermeiden von Nahtanhäufungen. Reduzierung von Schrumpfspannungen durch Nahtlänge, - Anordnung und Schweißfolge. Anstreben guter Zugänglichkeit der Nähte. Eindeutige Fixierung der Fügeteile.

Tafel!.1 Gestalten von Gußteilen

unzweckmäßig zweckmäßig

2)

b~

Erläuterungen

Werkstoffgerechte Gestaltung

Infolge unterschiedlicher Abkühlungsgeschwindigkeit erstarrt der flüssige Werkstoff im Inneren einer örtlichen Materialanhäufung später als in den anschließenden Partien. Da das Volumen der Gußwerkstoffe im flüssigen Zustand größer ist als im erstarrten, bilden sich in Werkstoffanhäufungen Hohlräume (Lunker). Materialanhäufung läßt sich in vielen Fällen durch eine zweckmäßige Konstruktion vermeiden.

An Übergangsstellen, die zu große Abrundungen aufweisen, entstehen Werkstoffanhäufungen (Lunkergefahr). Außerdem verteuern große Abrundungen die Herstellung des Modells. Die Rundungshalbmesser sollen 1/3 bis 1/4 der Wanddicke betragen.


1. Fortsetzung Tafel 1.1 Gestalten von Gußteilen


3)

4) .,.,..,.,....... __ -1

Riß ~~ ~ 6)

~ 7)

8) ~

~

Erläuterungen

Ein einfaches Hilfsmittel zur Kontrolle von Materialanhäufungen ist die Heuverssche Kreismethode. Bei einer gießgerechten Konstruktion soll das Verhältnis der einbeschriebenen Kreisquerschnitte nahe bei 1 liegen.

Um Gußstücke aus Werkstoffen mit großer Erstarrungskontraktion (z. B. GS) dicht speisen zu können, sind die Wanddicken besonders sorgfältig auszulegen. Auch hier kommen die Heuversschen Kontrollkreise zur Anwendung. Bei einer gießgerechten Konstruktion müssen die Flächen der Kreise zum Speiser hin größer werden.

Bei Übergängen von einer dünnen Wand in eine dikkere, besteht bei zu kleiner Ausrundung Rißgefahr, bei zu großer Rundung Gefahr der Lunkerbildung. Ein stetiger Querschnittsübergang mit einer Steigung 1 : 4 bis 1 : 5 ist vorzusehen.

Für Übergänge mit Rundungen zwischen ungleicher

Wanddicke bestehen die Richtwerte R j = SI ; S2 und R. = SI + S2

Für Übergänge mit Rundungen zwischen gleichstarken Wänden gelten Richtwerte Rj = (0,5 ···1,0) sund R.=Rj+s

Werkstoffanhäufungen können häufig durch Aussparung und Verrippung vermieden werden.

Rippen zwischen Wand und Nabe vermindern die Rißgefahr.

l. A


2. Fortsetzung Tafell.1 Gestalten von Gußteilen


10)

A-B C-D

r:Jr:J J B

11)

13)

14)

"

.J o

Erläuterungen

Versteifung in einem Gußfundament. Materialanhäufung durch Auseinanderlegen zweier Rippenanschlüsse und Durchbruch der Rippe in der Gehäuse-Ecke.

Rippen sollen zur Herabsetzung der Gußspannungen stets dünner als die Wanddicke ausgeführt werden. Die Rippendicke sollte das 0,8fache der Wanddicke s und der Ausrundungsradius R das 0,25 ... 0,35fache der Wanddicke s betragen.

Bei beiderseits angeordneten Rippen ist zur Verringerung der Werkstoffanhäufung ein Versatz erforderlich.

Knotenpunkte, in denen Rippen oder Wände aufeinander treffen, bilden Werkstoffanhäufungen, die durch besondere Gestaltung, durch das Einlegen von Kernen oder durch Speisung aufgelöst werden können.

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Teilungsebene

Kern -{«< ._.

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Erläuterungen

Zur Vermeidung von Luftblasenbildung - und somit einer unansehnlichen Oberfläche - können Scheibenflächen schräg angeordnet werden.

Durch bessere Gestaltung können Teilungsebenen und Kerne eingespart werden.

Teilungsebenen sollten so gelegt werden, daß Flächen, die unbearbeitet bleiben und maßhaltig sein sollen, nicht durch die Formteilung durchtrennt werden. Außerdem besteht die Gefahr eines Versatzes.

Eine zweckmäßige Lage der Teilungsebene erleichtert das Entgraten des Werkstücks.

Gebrochene Formteilungsebenen vermeiden und durch gerade Teilungsebenen ersetzen.

Außenflächen in Ausheberichtung abschrägen, damit sich die Modelle aus der Form heben lassen ohne diese zu beschädigen.

Querrippen und Augen sind so zu gestalten, daß sich die Modelle leicht aus der Form heben lassen.




23)

-Uu

25)

Ft Zug F, Zug

~!!t=IDT Druck Druck

28)

Hf a

Erläuterungen

Kerne sind teuer und erschweren das Einformen. Sie sollten nach Möglichkeit vermieden werden. Anzustreben sind offene Querschnitte. Notwendige Öffnungen sind so zu legen, daß Kerne nicht erforderlich sind.

Sind Kerne notwendig, so müssen sie gut gelagert werden, da sie durch das flüssige Metall einen starken Auftrieb erhalten. Einseitige Kernlagerungen sind zu vermeiden, da die hier notwendigen Kernstützen zur Bildung von Poren und Fehlstellen beitragen. Eine zweiseitige Kernlagerung oder eine seitliche Abstützung ist anzustreben.

Beanspruchungsgerechte Gestaltung Zug- und Biegebeanspruchungen sollten besonders bei GG zugunsten von Druckbeanspruchungen vermieden werden. Für die Aufnahme von Biegemomenten, wie bei einem Wandlagerarm, soll die neutrale Faser so gelegt werden, daß der auf Zug beanspruchte Querschnitt größer ist als der auf Druck beanspruchte.

Durch richtige Formgebung wird die in einem Zylinderdeckel durch den Innendruck bewirkte Zugspannung in eine Druckspannung umgewandelt.

Die im Fuß des Lagerbockes auftretende Biegespannung wird durch richtige Gestaltung in Druckspannung umgewandelt.

Die Beanspruchung eines offenen Profils auf Torsion ist wenig sinnvoll, da zur Aufnahme der Verdrehkräfte große Querschnitte erforderlich werden. Trotz der teuereren Kernarbeit ist in diesem Fall ein Hohlprofil zweckmäßiger.



unzweckmäßig zweckmäßig Erläuterungen

29) Lagerböcke (oder auch Hebel) werden in der Regel

-I 1- . I , nicht auf Torsion beansprucht. Hier ist eine offene , ~ rz; l '/7: '/. Rippenbauweise zur Aufnahme der Zug- und Druck-

I

/ \ kräfte ausreichend.

I

j I ~ 30) ~~. Rippen mit konisch auslaufender und abgerundeter

~ Form sind bei biegewechselnder Beanspruchung anriß-

~j ~ gefährdet.

-- F- An Durchbrüchen entstehen hohe Randspannungen.

Zur Verminderung der Randspannungen an Rippen-enden und Durchbrüchen werden Wülste vorgesehen. Die Wulsthöhe h, der Wulstradius Rw und der Ausrun-

31)

~ dungsradius R werden durch folgende Werte berück-

: sichtigt: h = (0,5 ···0,6) s; Rw = 0,5s;

M ~ ~~=- R = (0,25 ···0,35) s.

32) Fertigungsgerechte Gestaltung

W J!f Wichtige Voraussetzung für die spanende Fertigung ist ein gutes und sicheres Spannen des Werkstückes. Guß-stücke dürfen beim Spannen nicht auf ungeeigneten Flächen liegen. In solchen Fällen sind Stützen anzu-gießen, die nach dem Bearbeiten leicht abgetrennt werden können.

33) Um Bearbeitungszeit zu sparen, sollten Standflächen

O(Q) 00 von Maschinen so unterteilt werden, daß nur schmale Leisten oder Füße spanend bearbeitet werden müssen. Spart man die Flächen nur aus, so wird die Bearbei-

Qq RR tungszeit oft nicht verringert, da das Werkzeug doch die gesamte Fläche durchlaufen muß.

34) Rippen sollten möglichst niedriger als die Wandung

~ ~ ausgeführt werden, um die Bearbeitung ihrer Stirn-flächen zu sparen.

3~-~ Bei zu bearbeitenden Flächen ist auf ausreichenden Auslauf für das verwendete Werkzeug zu achten.

In der zweckmäßigen Ausführung kann sowohl mit

Stimfräser dem Umfangs- wie mit dem Stirnfräser gearbeitet wer-

~ ~ den.



unzweckmäßig zweckmäßig Erläuterungen

3~ Bei Drehkörpern muß der Drehmeißel auch bei unrund ausgefallenen Gußstücken (z. B. durch Kernversatz) ttf(] auslaufen können. Die Bearbeitungsflächen sind daher .,. •• ausreichend von den unbearbeiteten Flächen abzuset-zen,.damit das Maß a nicht zu klein wird (Allgemein-toleranzen beachten).

37) Dicht nebeneinanderliegende Flächen zu einer zusam-

~; {lI menfassen, um weitere Anschnittmöglichkeiten zu schaffen.

es Bei Werkstücken mit langer Bohrung sollte der Kern so gestaltet werden, daß eine durchgehende Bearbei-tung des Innendurchmessers nicht notwendig ist.

iM fj 40) Wenn die Funktion es zuläßt, dann sollten mehrere

Bearbeitungsflächen auf einer Höhe liegen, um die

~ ~mz~ Bearbeitung zu vereinfachen.

41) Bearbeitungsflächen möglichst rechtwinklig zueinander

tt q anordnen, da die Werkstücke sonst schwierig zu span-nen sind.

42) Bei schräg anzubohrenden Flächen brechen oder ver-

1# ~# laufen die Werkzeuge leicht. Abhilfe schaffen Bohrvor-richtungen. Zweckmäßiger sind das Anbringen von Augen oder die Umgestaltung der Wände.


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1.3 Werkstoffe 17

1.3 Werkstoffe *

DIN-Blatt Ausgabe- Titel Nr. Datum

1651 4.70 Automatenstähle ; Technische Lieferbedingungen

1681 6.85 Stahlguß für allgemeine Verwendungszwecke; Technische Liefer-bedingungen

1691 5.85 Gußeisen mit Lamellengraphit (Grauguß); Eigenschaften

1691 Bbl.1 5.85 Gußeisen mit Lamellengraphit (Grauguß);

E 1691 Tl 5.82 Allgemeine Hinweise für die Werkstoffwahl und die Konstruktion; Anhaltswerte der mechanischen und physikalischen Eigenschaften

1692 1.82 Temperguß; Begriff; Eigenschaften

1693 T 1 10.73 Gußeisen mit Kugelgraphit; Werkstoffsorten, unlegiert und niedriglegiert

1693 T2 10.77 Gußeisen mit Kugelgraphit, unlegiert und niedriglegiert; Eigen-schaften im angegossenen Probestück

1694 9.81 Austenitisches Gußeisen

1694 Bbl.1 9.81 Austenitisches Gußeisen; Anhaltsangaben über mechanische und physikalische Eigenschaften

1712 T 1 12.76 Aluminium; Masseln

1712 T2 12.76 Aluminium; Halbzeug

E 1725 T2 7.84 Aluminiumlegierungen; Gußlegierungen, Sandguß, Kokillenguß, Druckguß, Feinguß

E 1 725 T 2 Bbl.1 7.84 Aluminiumlegierungen ; Gußlegierungen ; Anhaltsangaben über mechanische und physikalische Eigenschaften sowie gießtechni-sche Hinweise

1729 Tl 8.82 Magnesiumlegierungen ; Knetlegierungen

1729 T2 7.73 Magnesiumlegierungen; Gußlegierungen, Sandguß, Kokillenguß, Druckguß

7728 Tl 4.78 Kunststoffe; Kurzzeichen für Homopolymere, Copolymere und Polymergemische

7728 T2 3.80 Kunststoffe, Kurzzeichen für verstärkte Kunststoffe

17006 T4 10.49 Eisen und Stahl; Systematische Benennung, Stahlguß, Grauguß, Hartguß, Temperguß

17007 Tl 4.59 Werkstoff nummern ; Rahmenplan

17007 T2 9.61 Werkstoff nummern; Systematik der Hauptgruppe 1 : Stahl

17007 T3 1.71 Werkstoffnummern; Systematik der Hauptgruppe D: Roheisen, Vorlegierung, Gußeisen

17007 T4 7.63 Werkstoff nummern; Systematik der Hauptgruppe 2 und 3; Nicht-eisenmetalle

17100 1.80 Allgemeine Baustähle, Gütenormen

17111 9.80 Kohlenstoffarme unlegierte Stähle für Schrauben, Muttern und Niete; Technische Lieferbedingungen

* Hierzu Arbeitsblatt 1, s. Beilage S. Al bis A 8.

18 1.3 Werkstoffe


17200 11.84 Vergütungsstähle, Technische Lieferbedingungen

17210 10.84 Einsatzstähle; Technische Lieferbedingungen

17240 7.76 Warmfeste und hochwarmfeste Werkstoffe für Schrauben und Muttern; Gütevorschriften

17245 10.77 Warmfester ferritischer Stahlguß; Technische Lieferbedingungen

17445 11.84 Nichtrostender Stahlguß; Technische Lieferbedingungen

50103 Tl 3.84 Prüfung metallischer Werkstoffe; Härteprüfung nach RockweIl; Verfahren C, A, B, F

50106 12.78 Prüfung metallischer Werkstoffe; Druckversuch

50115 2.75 Prüfung metallischer Werkstoffe; Kerbschlagbiegeversuch

50118 1.82 Prüfung metallischer Werkstoffe; Zeitstandversuch unter Zug-beanspruchung

50133 2.85 Prüfung metallischer Werkstoffe; Härteprüfung nach Vickers; Bereich HV 5 bis HV 100

50141 1.82 Prüfung metallischer Werkstoffe; Scherversuch

50145 5.75 Prüfung metallischer Werkstoffe; Zugversuch

50150 12.76 Prüfung von Stahl und Stahlguß; Umwertungstabelle für Vickers-härte, Brinellhärte, Rockwellhärte und Zugfestigkeit

50351 2.85 Prüfung metallischer Werkstoffe; Härteprüfung nach Brinell

Für ein werkstoff- und beanspruchungsgerechtes Gestalten sind folgende Werkstoffeigenschaften von Bedeutung: Festigkeitskenngrößen (Grenzspannungen) zur Berechnung der Belastbarkeit und Sicherheit. Elastizitäts- bzw. Schubmodul zur Ermittlung der Steifigkeit. Dehnung und Zähigkeit zur Beurteilung der Sicherheit gegen Gewalt- oder Verformungs bruch. Spezifische Masse. Oberflächenzustand und -behandlung. Härte und Härtbarkeit. Kerbempfindlichkeit, Kerbschlagfestigkeit, Schwindungsverhalten und Dämpfungsfähigkeit. Verarbeitbarkeit, Korrosionsbeständigkeit. Elektrische, magnetische und chemische Eigenschaften. Alterungsbeständigkeit, Temperaturverhalten. Formbeständigkeit. Preis und Wirtschaftlichkeit.

Die Werkstoffe werden an Hochschulen im Grundstudium in besonderen Vorlesungen und Übungen eingehend behandelt. Daher wird nachfolgend nur ein Überblick über Eigenschaften der wichtigsten Werkstoffe im Maschinenbau gegeben, soweit sie für das Studium dieses Werkes und für den Gebrauch der Arbeitsblätter benötigt werden.

Die Festigkeitskenngrößen aus dem Zugversuch nach DIN 50145 und andere Werkstoffkennwerte s. Arbeitsblatt 1 und andere Arbeitsblätter.

Aus der Zugfestigkeit lassen sich mit Hilfe von Erfahrungswerten aus Tafel A 2.3 die wichtigsten Grenzspannungen, wie Streckgrenze bzw. Fließgrenze, Wechselfestigkeit, Biegewechselfestigkeit und Torsionswechselfestigkeit ermitteln.

Eisenwerkstoffe Stahl ist ein Eisenwerkstoff mit einem Kohlenstoffgehalt von weniger als 1,7 %. Die systematische Einteilung und Benennung der Vielzahl bekannter Stahlsorten erfolgt nach DIN 17006 und EU-Norm 27-24 (Euronorm) oder nur durch Werkstoffnummern nach DIN 17007.

1.3 Werkstoffe 19

Unlegierte Stähle, die nicht für eine Wärmebehandlung bestimmt sind, werden nach ihrer Festigkeit bezeichnet, z. B.: St 37 mit Rm ~ 370 N/mm2• Feinkornbaustähle sind durch ihre Mindeststreckgrenze gekennzeichnet, was durch den Buchstaben E verdeutlicht wird, z. B.: St E 36. Die Herstellungsart kann durch folgende Buchstaben angegeben werden: B: Bessemerstahl, E: Elektrostahl, M: Siemens-Martin-Stahl, T: Thomasstahl, R: beruhigt vergossen, U: unberuhigt vergossen.

Unlegierte Stähle enthalten Beimengungen von Si < 0,5%, Mn < 0,8%, Cu< 0,25%, sowie Al und Ti. Man setzt weitgehend möglichst diese unlegierten, billigen Stähle ein. Erst wenn ihre Eigenschaften nicht ausreichen, verwendet man legierte Stähle. Unlegierte Stähle, die für eine Wärmebehandlung bestimmt sind (Qualitäts-, Edelstähle), werden einsatzgehärtet oder vergütet. Sie werden mit dem C-Gehalt in Verbindung mit dem chemischen Zeichen C (z. B.: C 45 mit 0,45 % Kohlenstotl) bezeichnet.

Niedriglegierte Stähle mit einem Legierungsgehalt < 5 Gew.-% werden mit dem C-Gehalt und dem Gehalt der Legierungsbestandteile bezeichnet. Der Buchstabe C wird weggelassen. Die Bezeichnung beginnt mit dem Hundertfachen des mittleren Kohlenstoffgehaltes in %. Darauf folgen die chemischen Symbole nach fallendem Gehalt geordnet. Dahinter stehen Zahlen zur Kennzeichnung der mittleren Legierungsgehalte. Um diese Zahlen zu erhalten, werden die Legierungsgehalte in Gew.-% mit einem bestimmten Faktor mulitpliziert. Faktor 4 für Cr, Co, Mo, Mn, Ni, Si und W; Faktor 10 für Al, B, Be, Cu, Pb, Mo, Nb, Ta, Ti, V und Zr; Faktor 100 für Ce, N, P, S und Faktor 1000 für Bor; z. B.: Die Sorte 15 Cr 3 ist ein nichtlegierter Stahl mit einem Kohlenstoffgehalt von 0,15 Gew.-% und einem mittleren Chromgehalt von 0,75 Gew.-%.

Hochlegierte Stähle mit einem Legierungsgehalt > 5 Gew.-% werden wie die niedriglegierten Stähle nach ihrer chemischen Zusammensetzung benannt. Die Multiplikation der Legierungsbestandteile mit einem Faktor wird nicht vorgenommen, außer der vom Kohlenstoffgehalt. Dieser wird mit dem Faktor 10 multipliziert und ohne Angabe des C-Zeichens angegeben. Außerdem werden hochlegierte Stähle durch Vorsetzen eines X gekennzeichnet; z. B.: Die Sorte X 5 Cr Ni Mo 18 10 ist ein hochlegierter Stahl mit 0,05 Gew.-% Kohlenstoff, 18 Gew.-% Chrom, 10 Gew.-% Nickel und mit einem geringen Molybdängehalt.

Einfluß der Legierungszusätze auf das physikalische und chemische Verhalten der Werkstoffe:

Blei (Pb) in Automatenstählen bewirkt kurze Spanbildung und saubere Schnittflächen Bor (B) verbessert die Durchhärtung in Baustählen und erhöht die Kemfestigkeit in Einsatzstählen.

Chrom (Cr) erhöht die Festigkeit, verbessert die Warmfestigkeit, Zunderbeständigkeit, Durchhärtbarkeit, die Rostbeständigkeit und durch Karbidbildung die Härte sowie Verschleißfestigkeit.

Kobalt (Co) bildet keine Carbide. Es hemmt das Komwachstum bei höheren Temperaturen, verbessert die Anlaßbeständigkeit und die Warmfestigkeit. Es wird daher als Legierungselement in Schnellstählen und in warmfesten Werkstoffen benutzt.

Kohlenstoff (C) erhöht die Festigkeit, die Härtbarkeit und die Kerbempfindlichkeit. Jedoch werden mit höherem C-Gehalt die Bruchdehnung, die Schmiedbarkeit, die Schweißbarkeit und Bearbeitbarkeit durch spanabhebende Werkzeuge verringert.

Kupfer (Cu) erhöht die Festigkeit des Stahls, verbessert den Rostwiderstand, setzt aber die Bruchdehnung herab.

20 1.3 Werkstoffe

Mangan (Mn) erhöht die Festigkeit des Stahls, verbessert die Schmied- und Schweißbarkeit sowie den Verschleißwiderstand und vergrößert die Einhärtetiefe. Perlitische MnStähle sind überhitzungsempfindlich und neigen zu Anlaßsprödigkeit. Molybdän (Mo) erhöht die Zugfestigkeit, steigert die Eignung zur Durchvergütung und Schweißbarkeit. Es verringert die Anlaßsprödigkeit des Stahls. Nickel (Ni) steigert die Festigkeit, verbessert die Kerbschlagfestigkeit und die Durchhärtbarkeit. Cr-Ni-Stähle sind rost-, säure- und zunderbeständig sowie warmfest. Nickel beeinflußt nicht die Schweißbarkeit. Schwefel (S) verbessert die Zerspanbarkeit in Automatenstählen, macht aber den Stahl spröde und rotbrüchig. Silizi um (Si) erhöht die Zugfestigkeit und Streckgrenze, den elektrischen Widerstand und die Durchhärtungsneigung. Es verschlechtert die Kaltverformbarkeit. Ti tan (Ti), Tan tal (Ta) und N io b (Nb) sind Carbidbildner. Sie werden in austenitischen Stählen zur Vermeidung interkristalliner Korrosion eingesetzt. Vanadin (V) wirkt karbidbildend, vermindert die Überhitzungsempfindlichkeit und verbessert die Warmfestigkeit. Wolfram (W) steigert die Festigkeit, die Härte und Zähigkeit sowie die Schneidhaltigkeit.

Stähle können außer nach ihrem Legierungsgehalt (unlegierte, niedriglegierte und hochlegierte Stähle) noch nach verschiedenen anderen Gesichtspunkten unterteilt werden:

1. nach dem Erschmelzungsverfahren: Thomas-, Siemens-Martin-, Elektrostähle usw.

2. nach der Verwendung: Bau-, Werkzeug-, Automaten- und Federstähle; Stähle für Schrauben, Muttern, Rohre und für Elektromaschinen. Für Werkzeugstähle wurden vier Gruppen entwickelt: Kaltarbeitsstähle, Warmarbeitsstähle, Schnellarbeitsstähle und Werkzeugstähle für besondere Verwendungsgebiete.

3. nach den chemischen und physikalischen Eigenschaften: Nichtrostende-, warmfeste-, hochwarmfeste-, hitzebeständige, wetterfeste-, hochfeste schweißbare-, alterungsbeständige-, druckwasserbeständige und kaltzähe Stähle sowie Vergütungs-, Einsatz- und Nitrierstähle.

4. nach Gütegruppen : Massen-, Qualitäts- und Edelstähle.

Eine Normenauswahl für Stahlsorten befindet sich am Anfang des Abschnitts 1.3. Stähle für besondere Verwendungszwecke werden in den einzelnen Abschnitten angegeben. Wegen der allgemeinen Bedeutung werden Baustähle, Einsatzstähle und Vergütungsstähle im folgenden aufgeführt.

Allgemeine Baustähle nach DIN 17100 sind unlegierte Stähle mit einem Kohlenstoffanteil von (0,2 ... 0,5) Gew.-%, die im warmgeformten Zustand nach einem Normalglühen oder nach einer Kaltumformung verwendet werden. Als Formstahl oder Halbzeug geliefert, werden sie im Hoch-, Tief- und Brückenbau sowie im Maschinen-, Behälter- und Fahrzeugbau für kleine und mittlere Beanspruchung bei Temperaturen unter 200°C eingesetzt.

Die Stahlsorte wird mit St und mit der darauffolgenden Kennzahl für die Mindestzugfestigkeit in 0,1 N/mm2 gekennzeichnet. An diese Kennzahl wird die Nummer der Gütegruppe mit einem Bindestrich angehängt. Man unterscheidet drei Gütegruppen: 1 für allgemeine Anforderungen; 2 für höhere Anforderungen; 3 besonders beruhigt vergossen für Sonderanforderungen. Beispiel: Der Baustahl der Gütegruppe 2 mit dem Kurznamen St 37-2 besitzt die Mindestzugfestigkeit Rm = 370 N/mm2 •

Die Mindestzugfestigkeit der allgemeinen Baustähle beträgt je nach Stahlsorte zwischen 310 und 830 N/mm2, der Elastizitätsmodul E = 215000 N/mm2 und die Dichte

1.3 Werkstoffe 21

(! = 7,85 kg/dm3• Werte für die Zugfestigkeit und Streckgrenze s. Tafel A 1.1 und für die Schwingfestigkeit die Bilder A 1.2.

Vergütungsstähle nach DIN 17200 mit dem Kurznamen z.B.: C45 (W.Nr.1.0503), 34Cr4 (W. Nr.1.7033) oder 50 CrV 4 (W.Nr.1.8159) sind Baustähle, die sich auf Grund ihrer chemischen Zusammensetzung, besonders ihres Kohlenstoffgehaltes von (0,2···0,6) Gew.-%, zum Härten eignen. Sie weisen im vergüteten Zustand hohe Zähigkeit auf. Die Legierungsbestandteile Cr, Ni, Mo erhöhen das Durchhärtevermögen. Mo vermeidet die Anlaßsprödigkeit. Vergütungsstähle werden als Formstahl oder Halbzeug geliefert und allgemein für Walzerzeugnisse, Gesenkschmiedestücke und Freiformstücke bei höheren Festigkeitsanforderungen insbesondere wegen der großen Zähigkeit bei Wechselbeanspruchung verwendet. Bei der Vergütung lassen sich gezielt bestimmte Festigkeits- und Zähigkeitseigenschaften erzielen, die von der Querschnittsgröße und Anlaßtemperatur abhängig sind. Die Zugfestigkeit beträgt je nach Sorte Rm = (500 ···1900) N/mm2 und der Elastizitätsmodul E = 215000 N/mm2 (WerkstofIkennwerte s. Tafel A 1.3; Schwingfestigkeiten s. Bilder A 1.5). Die Norm teilt die Stähle in Qualitäts- und Edelstähle. Die Edelstähle unterscheiden sich von den Qualitätsstählen nicht nur durch niedrigen Phosphor- und Schwefelgehalt, sondern durch die Gleichmäßigkeit ihrer Eigenschaften und durch bessere Oberflächenbeschaffenheit.

Einsatzstäble nach DIN 17210 sind Baustähle mit verhältnismäßig niedrigem Kohlenstoffgehalt (C = (0,07 ···0,29) Gew.-%), die an der Oberfläche aufgekohlt, gegebenenfalls gleichzeitig aufgestickt und anschließend gehärtet werden. Die Stähle haben nach dem Härten in der Oberflächenzone hohe Härte und guten Verschleißwiderstand, wogegen die Kernzone hohe Zähigkeit aufweist. Diese Norm unterscheidet wie DIN 17200 Qualitätsund Edelstähle. Die Stähle sind für die Abbrennstumpfschweißung und Schmelzschweißung geeignet und werden als Formstahl oder Halbzeug geliefert. Man verwendet Einsatzstähle für Maschinenteile mit harter, verschleißfester Oberfläche und zähem Kern, z. B. für Zahnräder, Gelenk- und Vielkeilwellen sowie für Gelenk- und Kolbenbolzen. Stahlsorten sind u.a. C 10 (W.Nr. 1.0301), CK 15 (W.Nr. 1.1141), 16 Mn Cr 5 (W. Nr. 1.7131). Die Zugfestigkeit beträgt Rm = (400 ... 1450) N/mm2 je nach Sorte und der Elastizitätsmodul E = 215000 N/mm2 (Festigkeitswerte s. Tafel A 1.4 und Bild A 1.6).

Warmfeste, bocbwarmfeste Stähle. Sie besitzen unter langzeitiger Beanspruchung bei hohen Temperaturen hohe Zeitdehngrenzen und Zeitstandfestigkeiten. Warmfeste Stähle weisen diese Eigenschaften bis zu einer Temperatur von ~ 540°C auf, hochwarmfeste bis ~ 800°C (Bild 2.16). Zu den warmfesten Stählen zählen unlegierte Stähle, deren obere Anwendungstemperatur bis 400°C liegt und niedriglegierte Stähle mit oberen Anwendungstemperaturen von 540 oe. Für Anwendungstemperaturen bis ~ 600 °C eignen sich die Gruppe der 12 %Cr-Stähle und für Temperaturen bis ~ 650°C die austenitischen Stähle mit ~ 18 % Cr und ~13% Ni.

Gußeisen mit Lamellengrapbit (Grauguß) nach DIN 1691 mit der Bezeichnung GG ist eine gegossene Eisenlegierung mit (2 ... 4) % Kohlenstoff und (0,5 ... 3) % Silizium Gehalt. Der Kohlenstoff ist im Gefüge als freier Graphit in Form von Lamellen oder Plättchen enthalten. Bei langsamer Erkaltung erhält man graues Gußeisen und bei schnellem Abkühlen weißes Gußeisen. Gußeisen mit Lamellengraphit wird u. a. wegen der Eigenschaft, in Gießformen gut einzufließen und die Form gut auszufüllen, im Maschinenbau für Gußstücke bevorzugt ver-

22 1.3 Werkstoffe

wendet. Es ist gewöhnlich spröde, hat eine geringe Bruchdehnung und ist daher schlagempfindlich. Es besitzt gute Gleitreibungseigenschaften, eine hohe Dämpfungsfähigkeit und hohe Druckfestigkeit. Wegen der Graphitlamellen, die wie innere Kerben wirken, ist dieses Gußeisen gegen äußere Kerben unempfindlich. GG mit einer Brinellhärte über 240 ist schwer zerspanbar. Die Schweißbarkeit ist nur nach besonderer Vorbereitung möglich. Die Dichte beträgt bei GG-10 bis GG-20 (} = 7,2 kg/dm2 und bei GG-25 bis GG-40 (} = 7,35 kg/dm2• Der Elastizitätsmodul E nimmt mit zunehmender Belastung ab und schwankt bei GG-20 zwischen (90000" '120000) N/mm2 und bei GG-40 zwischen (125000'" 155000) N/mm2• Die Zugfestigkeit ist vom Rohgußdurchmesser des Probestückes bzw. vom Nenndurchmesser der Zugprobe abhängig (Festigkeitskennwerte s. BildAl.8, TafelAl.9 und TafeIAl.10).

Gußeisen mit Kugelgrapbit nach DIN 1693 mit der Bezeichnung GGG (Guß, Graphit, Globular; auch Sphäroguß genannt) ist ein Eisengußwerkstoff, dessen größerer Teil als kugeliger Graphit im Gefüge enthalten ist. GGG läßt sich gut zerspanen, vergüten, oberflächenhärten und unter Beachtung des großen Kohlenstoffgehaltes schweißen. Es hat eine größere Verschleißfestigkeit einen höheren Korrosionswiderstand, einen höheren Elastizitätsmodul aber eine geringere innere Dämpfung als GG. Im Vergleich zu diesem zeichnet sich GGG durch seine mehr stahlähnlichen Eigenschaften und durch seine höhere Zunderbeständigkeit aus. Der Werkstoff ist dehnbar und hat eine Streckgrenze (Festigkeitskennwerte s. Tafel A 1.9 und Tafel A 1.1 0).

Tempergu8 (GTS und GTW) nach DIN 1692. Festigkeitskennwerte s. Tafel A 1.10). Nach dem Bruchaussehen der fertig getemperten Gußstücke unterscheidet man schwarzen Temperguß (GTS, Schwarzguß) und weißen Temperguß (GTW). Beide erstarren jedoch nach dem Gießen weiß (graphitfrei). Sie bestehen also im Rohzustand aus Ledeburit und Perlit, sind in diesem Zustand spröde und unbearbeitbar. Im Temperrohguß für weißen Temperguß GTW sind C = (2,8 ... 3,4)%, Si = (0,8 ... 0,4)% und für GTS C = (2,2 ... 2,8)% und Si = (1,4 ... 0,9) % enthalten. Erst durch langdauerndes Glühen (Tempern) erhält Temperguß seine Zähigkeit und Bearbeitbarkeit.

Das Glühen des Ternperrohgusses für GTS erfolgt in neutraler Atmosphäre, etwa 30 Stunden lang bei 950 oe und anschließender langsamer Abkühlung. Durch gelenkte Abkühlung ergibt sich ein mehr oder weniger perlitisches Gefüge mit eingelagerter Temperkohle. Dadurch wird eine größere Zähigkeit und Verschleißfestigkeit des GTS erreicht. Das Gefüge des GTS besteht nach dem Tempern über den ganzen Querschnitt einheitlich aus Ferrit und Temperkohle, evtl. mit etwas Perlit. Das Gefüge ist unabhängig von der Wanddicke.

Das Glühen des Temperrohgusses für GTW erfolgt in einem Sauerstoff abgebenden Mittel bei 1070 oe über eine Zeit von etwa 80 Stunden. Das Gefüge besteht nach dem Tempern bei kleinen Wanddicken aus Ferrit mit wenig Perlit, bei großen Wanddicken am Rande aus Ferrit mit wenig Perlit, in der Übergangszone aus Ferrit, Perlit und Temperkohle, im Kern aus Perlit, Temperkohle und wenig Ferrit. Das Gefüge ist also von der Wanddicke abhängig.

Die Zugfestigkeit und Bruchdehnung sind bei GTS für alle Wanddicken praktisch gleich, bei GTW dagegen stark von der Wanddicke abhängig. Die Zerspanbarkeit ist bei GTS in allen Wanddicken sehr gut, bei dicken Teilen aus GTW schwieriger, aber durch Weichglühen zu verbessern. Schweißarbeiten im Verlauf der Herstellung oder bei der Verwendung des Tempergußstückes sind möglich. Reparaturschweißungen müssen nachträglich wärmebehandelt werden. Für Festigkeitsschweißung eignet sich die weitgehend entkohlte Sorte GTW-S38.

1.3 Werkstoffe 23

Alle Sorten lassen sich weichlöten. Für Hartlötung ist die Gruppe GTW mit großer Entkohlungstiefe gut geeignet. Vergüten und Härten ist möglich, Verzug nach Wärmebehandlung läßt sich durch Richten beseitigen. Als Oberflächenschutz können metallische (z. B.: galvanische) und nichtmetallische Überzüge dienen. Temperguß vereinigt in sich die guten Gießeigenschaften des Gußeisens GG mit einer mehr stahlähnlichen Zähigkeit. Anwendungsbeispiele für dünnwandigen GTW sind Rohrverbindungen, Tür- und Schraubenschlüssel, Beschläge, Schalthebel, Bremstromrnein. - Für dikkere, spanabhebende Teile wird GTS vorgezogen.

Austenitiscbes Gußeisen nach DIN 1694 ist ein hochlegierter Eisenkohlenstoff Gußwerkstoff mit C = (2,2 ... 2,5 ... 3,0) % Gew. Zur Zeit sind 20 Gußeisensorten als Legierungen mit C, Si, Mn, Ni, Cr und Cu genormt. Ihr Grundgefüge ist durch hohe Legierungszusätze austenitisch. Der Kohlenstoff liegt zum überwiegenden Teil als Graphit vor. Man unterscheidet die Werkstoffgruppen: Austenitisches Gußeisen mit Lamellengraphit (GGL-) und Austenitisches Gußeisen mit Kugelgraphit (GGG-), (WerkstofIkennwerte s. Tafel A 1.10) Werkstofibezeichnung z. B.: GGL-Ni Cr 203 und GGG-Ni Cr 203. Die austenitischen Gußeisenwerkstoffe besitzen je nach Zusammensetzung und Graphitausbildung unterschiedliche Eigenschaften, wie z. B. Korrosions-, Erosions- und Hitzebeständigkeit, gute Laufeigenschaften, kaltzähes Verhalten. Einige Sorten sind nichtmagnetisierbar. Alle Sorten lassen sich gut in Formen gießen und gut bearbeiten.

Stablguß nach DIN 1681 mit der Bezeichnung GS ist jeder in Formen gegossener unlegierter oder legierter Stahl. Die Eigenschaften, Wärmebehandlungs-, Härtungs- und Legierungsmöglichkeiten sind für Stahlguß grundsätzlich die gleichen wie für Stahl. Um Gasblasen beim Erstarren zu vermeiden, muß Stahlguß stets beruhigt vergossen werden. Da das Schwindmaß mit etwa 2 % hoch ist, besteht die Gefahr der Lunkerbildung. Um Lunker zu vermeiden ist auf die richtige Gestaltung der Gußstücke zu achten. Stahlguß kommt zur Anwendung, wenn die Festigkeit von Temper- oder Grauguß nicht ausreichen und bei großen Maschinenteilen. Unter dem Begriff Stahl guß für allgemeine Verwendungszwecke nach DIN 1681, mit der Kurzbezeichnung z. B.: GS-38, GS-60, fallen die gegossenen unlegierten oder niedrig legierten Stähle mit gewährleisteter Streckgrenze und mit einem Kohlenstoffgehalt von (0,14 ... 0,45) % je nach Sorte. Die Norm enthält auch Sorten mit zusätzlich gewährleisteter Kerbschlagzähigkeit. Sie werden durch die Kennziffer .3 unterschieden, z. B. GS-38.3. Die Sorteneinteilung beruht im wesentlichen auf mechanischen Eigenschaften. Das Herstellverfahren und die chemische Zusammensetzung der Stahlgußsorten bleibt dem Hersteller überlassen. Die Dichte beträgt (! = 7,85 kgjdm3 und der Elastizitätsmodul E = (200000'" 215000) Njmm2 (Festigkeitswerte s. Tafel Al.11).

Warmfester ferritiscber Stablguß nach DIN 17245 mit der Bezeichnung z. B.: GS-C 25; GS-X 22 Cr Mo V 12 1 dient zur Anfertigung von Gußstücken die für den Einsatzbereich zwischen 300 und 600 °C bestimmt sind. Die Stahlsorten sind im wesentlichen nach ihrer chemischen Zusammensetzung eingeteilt. Legierungsbestandteile sind Cr ~ 12,5 %, Ni ~ 1,5%, Mo ~ 1,2%, Si ~ 0,6%, Mn ~ 0,8%, V ~ 0,35% und C = (0,15'" 0,26)%. Stahlgußstücke dieser Norm werden vergütet oder normalgeglüht geliefert. Die Dichte beträgt (7,7"'7,85) kgjdm3 und der Elastizitätsmodul E = 155000 Njmm2 bei 600°C bis 210000 Njmm2 bei 20°C. Schweißbarkeit nach erneutem Anlassen ist gegeben. (Kennwerte s. Tafel A 1.12.)

24 1.3 Werkstoffe

Warmfester Stahlguß wird für Gehäuse, Ventile, Lauf- und Leiträderscheiben, sowie für Flansche von Heißdampf- und Gasturbinenanlagen und für Hochtemperaturanlagen der Chemie verwendet.

Nichtrostender Stahlguß nach DIN 17445 mit der Bezeichnung z. B.: C-X 12 Cr14, G-X 10 Cr Ni 18 5 wird in Elektroöfen erschmolzen. Geliefert werden die ferritischen Stahlgußsorten in vergütetem und die austenitischen im abgeschreckten Zustand. Legierungsbestandteile sind: Cr ~ 20%, Ni ~ 12,5%, Mo ~ 2,5%, Si ~ 2,0%, Mn ~ 1,5%, Nb ~ 1,0% und C ~ (0,08'" 0,27)%. Die Sorten dieser Norm zeichnen sich durch hohe Warmfestigkeit, gute Korrosionsbeständigkeit, Schweißbarkeit, Schmiedbarkeit und Oberflächenhärtbarkeit aus. Das große Schwindmaß (etwa 2%) muß bei der Gestaltung der Gußstücke berücksichtigt werden. Nichtrostender Stahlguß wird u. a. im Apparatebau und Turbinenbau verwendet. (WerkstofTkennwerte s. Tafel A 1.13).

Leichtmetalle. Leichtmetalle sind Rein-Aluminium (DIN 1712) und Aluminiumlegierungen (DIN 1725) mit der Dichte (! = (2,7 ... 2,85) kgjdm3 sowie Magnesiumlegierungen (DIN 1729) mit der Dichte (! = 1,8 kgjdm3.

Für Nichteisenmetalle erfolgt die systematische Benennung nach DIN 1700 durch Kurzzeichen für die Herstellung und Verwendung (G für Guß, GD für Druckguß, L für Lot, GI für Lagermetall) und durch Angabe der chemischen Symbole für die Legierungsbestandteile Si, Cu, Mg, AI, Mn und Ti. Eine Zahl hinter dem Symbol läßt den mittleren Gehalt Gew.-% erkennen. Außerdem deuten Kennzeichen auf besondere Eigenschaften hin (wa für warm ausgehärtet, z. B.: G-Al Si 10 Mg wa für Guß-AI-Legierung mit 10 Gew. % Si und geringe Anteile Mg, warmausgehärtet).

Rein-Aluminium ist tiefziehfähig. Durch Kaltverformung erhöht sich die Festigkeit, die aber bei Temperaturen über 100 0 stark abfällt. Aluminium ist schweißbar, aber wegen der Oxydhaut schwierig lötbar. Wegen der Schutzschicht ist es beständig gegen reines Wasser, Schwefeldioxyd und verschiedene Säuren, aber unbeständig gegen Seewasser, anorganische Säuren, Mörtel und Beton. Die Verbindungsstellen mit anderen Metallen müssen wegen der Gefahr elektrolytischer Korrosion mit einer Schutzschicht überzogen werden.

Festigkeitswerte von Rein-AI: gegossen Rm = (90·· ·120) N/mm2, geglüht Rm = (70···100) N/mm2 ;

gewalzt Rm = (100 .. ·140 .. ·230) N/mm2 . Elastizitätsmodul E = 70000 N/mm2 •

AI-Knetlegierungen (DIN 1725 T1 Beib1.1) können gepreßt, gezogen, gewalzt, geschmiedet und geschweißt werden. Manche Sorten (z. B.: Al Mg-, Al Mg Mn- und Al MnLegierungen) sind seewasserbeständig und korrosionsbeständig. Al Cu Mg-Legierungen (z. B. Duraluminium) besitzen eine hohe Festigkeit aber einen geringen Korrosionswiderstand. Festigkeitswerte von AI-Knetlegierungen: Rm ~ 500 N/mm2 ; O'bW = (140·· ·180) N/mm2 und E = 70000 N/mm2 • Für Bleche und Bänder über 0,35 mm s. DIN 1745.

Aluminium-Gußlegierungen werden hauptsächlich als Kokillenguß, in zweiter Linie als Sandguß, aber auch als Druckguß und zu einem geringen Teil als Schleuderguß verarbeitet. Mit Si legiert, bildet Al ein Eutektikum mit sehr guten Gießeigenschaften (G-AI Si 12). Der Zusatz Mg verbessert die Warmfestigkeit und Korrosionsbeständigkeit. Die Al Cu TiGußlegierungen erreichen hohe Festigkeit.

Festigkeitskennwerte für Al-Gußlegierungen: Rm = (180···240 .. ·440) N/mm2; RpO•2 = (70 .. ·150 .. ·380) N/mm2;

O'bW = (60···80·· ·100) N/mm2; E = 70000 N/mm2 •

1.3 Werkstoffe 25

Kunststoffe nach DIN 7728 werden in zunehmendem Maße im Maschinen- und Apparatebau eingesetzt. Voraussetzung für die erfolgreiche Auswahl eines Kunststoffes aus der Vielzahl von Werkstoffen ist die Kenntnis ihrer Eigenschaften (z. B.: Festigkeit, Zeitstandfestigkeit, optische, elektrische, thermische und chemische Eigenschaften), die stark von der Temperatur abhängen. Es ist zweckmäßig, genaue Werte über Werkstoffeigenschaften vom Hersteller einzuholen.

Man unterscheidet folgende Kunststoffarten: 1. Thermoplaste (Plastomere). Sie werden mit zunehmender Temperatur dehnbarer, plastisch oder flüssig (z. B. Polyolefine). 2. Duroplaste (Duromere). Sie erweichen mit zunehmender Temperatur nicht (z. B. Amino plaste, Rhenoplaste, Polyester und Epoxydharze). 3. Elastoplaste (Elastomere) mit elastisch-plastischem Verhalten (z.B. Buna, Neoprene und Vulkollan). 4. Schaumkunststoffe auf der Basis der Thermoplaste, Duroplaste und Elastoplaste mit Zellenstruktur des erstarrten Schaumes (z. B. Styropor, Moltoprene und Moosgummi). 5. Mischpolymerisate (Copolymerisate). Kunststoff aus verschiedenen monomeren Substanzen. 6. Gefüll te K uns ts toffe. Thermoplaste, Duroplaste oder Elastoplaste mit eingearbeiteten Füllstoffen wie Gewebe, Fasern oder Schnitzel aus Asbest, Bor, Kohlenstoff, Metall oder Synthesefasern.

Literatur

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Tokyo 1983 [4] Hütte: Taschenbuch der Stoffkunde. Berlin 1955 [5] Klein, M.: Einführung in die DIN-Normen. 9. Aufl. Stuttgart 1985 [6] Oberbach: Kunststoff-Kennwerte für Konstrukteure. München 1974 [7] Ra uh u t, H. U.; v. Renesse, H.: Werkstoff-Ratgeber. 6. Aufl. Essen 1966 [8] Rapatz, F.: Die Edelstähle. Berlin-Göttingen-Heide1berg 1962 [9] Re pp, 0.: Werkstoffe. Stuttgart 1964

[10] Stahleisen: Stahlbau-Profile. Düsse1dorf 1970 [11] S teinhilper, W.; Röper, R.: Maschinen- und Konstruktionselemente. Bd. 1, Berlin-Heidel

berg-New York 1982 [12] Werkstoffhandbuch Stahl und Eisen. Düsseldorf 1974 [13] Werkstoffhandbuch Nichteisenmetalle. Düsseldorf 1960

2 Grundlagen der Festigkeitsberechnung *)

Für das endgültig gestaltete Werkstück ist stets der Festigkeitsnachweis zu erbringen, damit sichergestellt ist, daß die im praktischen Einsatz vorhandenen Spannungen die zulässigen Spannungen bzw. die Sicherheiten nicht überschreiten. Wegen seiner besonderen Bedeutung wird der Festigkeitsnachweis und die dazu notwendige Festigkeitsberechnung im folgenden Abschnitt in den Grundzügen dargestellt.

2.1 Spannungszustand und Beanspruchungsarten

Die Bauteile können von außen her durch punktförmig angreifende Kräfte (Einzelkräfte), durch flächenhaft verteilte Kräfte (Flächenpressung, Druck) oder durch räumlich verteilte Kräfte (Massenkräfte) belastet werden. Diese Kräfte verursachen in jedem Querschnitt Kraftwirkungen, z. B.: Normalkräfte, Schubkräfte, Biege- und Verdrehmomente, die das Bauteil verformen. Die inneren Kräfte wirken der aufgezwungenen Verformung entgegen. Die auf die Flächeneinheit bezogenen inneren Kräfte werden Spannungen genannt. Die Spannung senkrecht zur Querschnittsfläche nennt man Normalspannung (J (z.B.: Zug-, Druck- und Biegespannung) und die Spannung in der Ebene des Querschnitts Tangentialspannung , (z. B.: Schubund Torsionsspannung).

Spannungszustand. In einem belasteten Bauteil wirken auf ein gedachtes würfelförmiges Körperelement im allgemeinen Fall (im 3-achsigen Spannungszustand) auf jede der 6 Begrenzungsebenen eine Normal- und zwei Schubspannungen (2.1). Sind die Spannungen an zwei gegenüberliegenden Ebenen Null, wie es oft an Bauteiloberflächen der Fall ist, dann spricht man von einem ebenen oder 2-achsigen Spannungszustand. Der einachsige Spannungszustand liegt vor, wenn am würfelförmigen Element nur eine Normalspannung angreift; alle anderen Spannungen aber Null sind.

x

2.1 Räumlicher Spannungszustand

*) Hierzu Arbeitsblatt 2, s. Beilage S. A 8 bis A 15. Normen über Werkstoffe und Werkstoffprüfung s. Abschnitt 1.3.

2.1 Spannungszustand und Beanspruchungsarten 27

Die Beziehungen zwischen den beim zweiachsigen (ebenen) Spannungszustand herrschenden Spannungen (J" (Jy und 'xy = 'YX sowie den in einer Schnittfläche unter dem Winkel q> zur y-Richtung auftretenden Spannungskomponenten (Jcp und 'cp (2.2 a) beschreibt die Gleichung des Mohrschen Spannungskreises (2.2b)

( t1x + t1y)2 2 [(t1x - t1y)2 2 ] t1 ---- +'t' = --- +'t' '" 2 '" 2 xy

(2.1 )

mit dem Radius

r= ( t1x - t1y)2 2 --2- +'t'xy (2.2)

T

2.2 Ebener Spannungszustand

a) Spannungen am geschnittenen Element b) Mohrseher Spannungskreis

Der Mittelpunkt M dieses Kreises ist im Schaubild mit den Koordinaten (J und, um den Betrag «(Jx + (Jy)/2 aus dem Nullpunkt verschoben.

Bei einem bestimmten Schnittwinkel, dem schubspannungsfreien Hauptschnitt, nehmen die Normalspannungen Größt- bzw. Kleinstwerte an. Diese Hauptnormalspannungen (J 1 bzw. (J2 ergeben sich bei der Schubspannung , = 0 zu

(2.3)

Unter dem Winkel von 45° zu den Hauptschnitten gelegenen Schnittrichtungen nehmen die Schubspannungen Größtwerte an (s. Radius im Mohrschen Spannungskreis)

(2.4)

Hierbei sind die Normalspannungen der vier Flächen gleich groß und betragen (J45" = «(Jx + (Jy)/2 (s. Verschiebung des Mittelpunktes vom Nullpunkt im Mohrschen Spannungskreis).

Spannung und Verformung. Die durch äußere Belastung verursachte Verformung wird durch Angabe von Längen- und Winkeländerung beschrieben. Die Längenänderung Öol wird auf die Ausgangslänge I bezogen und als Dehnung B = Öol/l bezeichnet; die Änderung eines rechten Winkels nennt man Schiebung y. Ein runder Probestab mit dem Durchmesser d erfährt durch eine in Achsenrichtung angreifende Kraft nicht nur eine Längenänderung Öol, sondern auch eine negative Querdehnung (Querkontraktion) B = Öod/d. Das Verhältnis der (negativen) Querdehnung Bq zur Längsdehnung B wird Poissonsche Querzahl /l genannt; Bq = - /lB.

Zwischen Normalspannung (J und Dehnung B sowie zwischen Schubspannung , und Schiebung y besteht bei metallischen Werkstoffen im elastischen Bereich bis zur Proportionalitätsgrenze ein linearer Zusammenhang (Hookesche Gesetz). Es gelten mit der Volumendeh-

28 2.1 Spannungszustand und Beanspruchungsarten

nung 6, = 6. + 6y + 6z die Beziehungen

E ( JI) U =-- 6 +---6 ',y,z 1 + JI ',y,z 1 _ 2J1 ' (2,5)

1 6.,y,z = E (u.,y,z - JlUy,z,. - JlUz,.,y) (2.6)

(2.7)

Der Elastizitätsmodul E, der Gleit- oder Schubmodul G und die Querzahl JI sind werkstoffabhängige Kenngrößen, die durch die Beziehung G = E/[2(1 + JI)] miteinander verknüpft sind.

Beanspruchungsarten Zugbeanspruchung (2.3). Die an einem Stab in Längsrichtung angreifende Kraft F erzeugt in einem Querschnitt A senkrecht zur Wirklinie (Stabachse) die Zugspannung

a=F/A (2.8)

r' a) Spannung im Querschnitt A ~ F $I. +-~ ~ ... IJ i~gstab mit schrägem Schnitt

aJ bJ b) Spannung im schräg geschnittenen Querschnitt A'

Die Festigkeitsbedingung lautet U,orh ~ Uzu! mit Uzu! = K/S. Die zulässige Spannung Uzu!

wird durch den Werkstoffkennwert K und durch die erforderliche Sicherheit S festgelegt. Für K setzt man bei ruhender Belastung Rm , Re oder Rp , (2.15), bei reiner Schwellbelastung die Schwellfestigkeit USch und bei reiner Wechselbelastung die Wechselfestigkeit Uw ein. Je nach Schnittführung um einen Winkel cp, zur Fläche A treten in der Schnittfläche A / Normal- und Schubspannungen verschiedener Größe auf (2.3) (2.2):

u. = U cos2 cp und 't. = (u/2) sin 2cp

In der ausgezeichneten Lage bei cp = 0 wird die Schubspannung 't. = O. Die zugehörigen Normalspannungen u.! ist die Hauptspannung U1 = U = F/A und U.2 ist U2 = 0,

Bei Schnittführung im Winkel cp = 450 erreicht die Schubspannung den Größtwert 'tmax = u/2, wogegen die Normalspannungen auf u. = u/2 sinken.

Im Mohrschen Spannungskreis läßt sich der einachsige Zug als Sonderfall darstellen.

Gegeben: 0"1 = 0" = F/A, 0"2 = 0, '.y = 0, Gesucht: 'max und 0" •. Ergebnis: 'ma. = 0"/2 bei 2rp = 90° und 0". = 0". = O"y = 0"/2.

Für die Druckbeanspruchung Ud eines Stabes und für die Festigkeitsbedingung gilt analog zur Zugbeanspruchung

(2,9)

und Ud,orh ~ Udzu! = K/S sowie für die Druck- bzw. Schubspannung in einem beliebigen Querschnitt

u. = Ud cos2 cp und 't. = (Ud/2) sin 2cp


Scherbeanspruchung. Greifen zwei wenig gegeneinander versetzte Kräfte F quer zur Längsachse eines Stabes an (2.4), so entstehen in dem dazwischenliegenden Stabquerschnitt Schubspannungen (s. Bolzen, Stifte, Niete, Schweißverbindungen). Unter der Annahme einer über den Querschnitt A gleichmäßig verteilten Schubspannung rechnet man mit der Abscherspannung

't". = FtA

und mit der Festigkeitsbedingung t a ~ tazul = KjS. Für den WerkstofIkennwert K wird bei ruhender Belastung die Scherfestigkeit taB eingesetzt; für zähen Stahl beträgt taB ~ 0,8 Rm •

2.4 Scherbeanspruchung

~F

F

(2.10)

-E11 . . h

t a F

Biegebeanspruchung. Gerade und reine Biegung ohne Querkraft liegt vor, wenn ein gerader Balken allein durch ein über die Balkenlänge konstantes Biegemoment beansprucht wird, und die Lastebene mit einer der beiden Hauptachsen des Balkenquerschnitts zusammenfällt (2.5). Der Biegemomentvektor, der senkrecht auf der Lastebene steht, fallt mit einer Hauptträgheitsachse des beanspruchten Querschnitts zusammen (2.5 d, e). Das Biegemoment verursacht im Querschnitt Biegespannungen ab (Normalspannung), die in der neutralen Faser Null sind, mit zunehmendem Abstand z von der neutralen Faser linear ansteigen und als Zug- bzw. Druckspannungen entgegengesetzt gerichtet sind (2.5 f). Die größte Zug- bzw. Druckbiegespannung ergibt sich im äußersten Faserabstand Zl bzw. Z2 in Abhängigkeit vom Biegemoment Mb und vom Flächenmoment 2. Ordnung Iy zu

Mb Mb Mb Mb ab> = -I Zl = W. bzw. D'bd = - Z2 = - (2.11)

y bl I y ß).:z

Den Quotienten Flächenmoment I durch Faserabstand Z bezeichnet man als Widerstandsmoment gegen Biegung Wb.

2.5 Biegebeanspruchung

a) Reine Biegung Mb = const zwischen den Lasten F b) Querkraftverlauf c) Biegemomentverlauf d) gleichwertiger Belastungsfall wie in a)

f)

e) Querschnitt zwischen den Lasten Fmit Drehmomentvektor Mby = Fa

f) Biegespannungsverlauf


Festigkeitsbedingung. Die größte Biegespannung (Jbmax darf die zulässige Spannung (Jbzul nicht überschreiten; (Jbmax = Mb/Wbmin ~ (Jbzu! mit (Jbzu! = K/S. Die Wahl des Werkstoffkennwertes K richtet sich nach der Belastungsart, z.B. (JbB oder (JbF bei ruhender -, (JbSch bei Schwell- und (JbW bei Wechselbelastung.

Flächenmomente 2. Ordnung, die auf die gleiche Bezugsachse bezogen sind, dürfen addiert oder voneinander subtrahiert werden. Flächenmomente 2. Ordnung (äquatoriale Flächenträgheitsmomente) beliebiger, zusammengesetzter Flächen (2.6) berechnet man, indem man die Flächenmomente der einzelnen

y

Teilflächen bezogen auf ihre eigene Schwerachse nach dem Satz von Steiner auf die durch den gemeinsamen Schwerpunkt S gehende gemeinsame Bezugsachse umrechnet und die einzelnen Beträge dann addiert oder voneinander subtrahiert z.B.: ly= (b j hD/12 + zibjh j + (b2hDl12 + Z2b2h2. Flächenmomente und Widerstandsmomente für verschiedene Querschnittsformen sind in den folgenden Abschnitten angegeben; s. auch [3], [10].

2.6 Aufteilung der Winkelfläche in zwei Rechtecke 1 und 2 zur Bestimmung der Flächenmomente 2. Ordnung nach Steiner

Biegung mit Querkraft. In den Trägerabschnitten mit veränderlichem Biegemoment Mby(x) wirken Querkräfte Fq (x) (2.7). Bei der Biegung mit Querkraft entstehen zusätzlich zu den Biegespannungen (Jb noch Schubspannungen Tq quer zur Längsachse und Tl in den Längsschnitten parallel zur Nullfaser. Das Auftreten einer Längsschubspannung läßt sich durch die Verformung aufeinanderliegender Bretter unter Einwirkung einer Querkraft veranschaulichen [10]. Die relative Verschiebung der einzelnen Bretter zueinander läßt sich nur durch Schubkräfte verhindern; vgl. massiven Holzbalken. Unter Berücksichtigung, daß Tl = Tq ist, ergibt sich für die durch eine in x-Richtung veränderliche Querkraft Fq (x) erzeugte Schubspannung

Fq(x) Hy(z) T =

q Iyb(z) (2.12)

2.7 Schubspannungen durch Querkraft bei der Biegung

a) Querkraft F.; (x) und Biegung Mby(x) sind in xRichtung veränderlich

b) abgeschnittenes Balkenstück mit der Schubspannung Tq quer zur Längsachse und T, in Richtung der Längsachse

Hierin bedeuten Hy(z) das statische Flächenmoment (Flächenmoment 1. Ordnung) des Querschnitts in den Grenzen zwischen z und Zmax (im Bild 2.8: Zmax = h/2) in Bezug auf die y-Achse (veränderlich in z-Richtung), I y das Flächenmoment 2. Ordnung in Bezug zur y-Achse und b(z) die Breite des Querschnitts (abhängig von der z-Richtung).


In einem Rechteckquerschnitt erhält man die Schubspannungsverteilung (2.8)

Fq(x) [ ( Z )2J 1"q (z) = 1,5 A 1 - h/2 (2.13)

Mit z = h/2 wird die Schubspannung 1"q = 0 und mit z = 0 am größten: 1"qmax = 1,5Fq /A. Demnach hat die Schubspannung ihren Größtwert in der Nullinie und ist dort Null, wo die Biegespannung am größten ist.

2.8 SpannungsverteiJung

a) Querschnitt des Balkens b) Schubspannungsverteilung c) Biegespannungsverteilung a) b) c)

Festigkeitsnacbweis. Die Biegespannung Ub und die Schubspannung 1" wirken senkrecht aufeinander. Beide Spannungen werden bei zähen Werkstoffen nach der Gestaltänderungs

energiehypothese (GEH) zu der Vergleichsspannung U v = Ju; + 31"2 oder bei spröden

Werkstoffen nach der Normalspannungshypothese (NH) zu Uv = 0,5Ub + 0,5 Ju; + 41"2

zusammengesetzt. (Diese Vergleichsspannungen lassen sich auch mit einem Korrekturfaktor lXo nach Bach ausdrücken (s. Abschn. 2.2). Die Vergleichspannung darf nicht größer als eine zulässige Normalspannung (Biegespannung) sein; Uv ~ U zul = K/S. Für den Werkstoffkennwert K wird bei ruhender Belastung und Ermittlung der Vergleichsspannung nach der GEH die Biegefließgrenze UbF eingesetzt.

Bei Berechnung nach der NH ist die Grenzspannung für sprödbrechende Bauteile die Bruchfestigkeit UbB (s. Abschn. 2.2).

Bei Kreisquerschnitten hat die parabolische SchubspannungsverteiJung den Größtwert !qmax

= (4/3) (1'.;/4). Das Verhältnis der Schubspannung zur Biegespannung in einem Balken ist dem Verhältnis von Balkenhöhe h zur Länge I proportional; !qmax/Ubmax = (c . h)/l. Die Konstante c ist eine von der Querschnittsform und der Balkenlagerung abhängige Zahl. Die Schubspannungen sind bei der Biegung nur dann zu berücksichtigen, wenn der Balken sehr kurz ist. Für einen Wellenzapfen (als Freiträger) mit Kreisquerschnitt (Durchmesser d) ist das Verhältnis !qmax/ubmax = (1/6) . (dfl). Die Schubspannungen in Wellenzapfen sind für die Länge I größer als 3,33 d, geringer als 5 % der Biegespannung.

Schubmittelpunkt. Voraussetzung für eine torsionsfreie Querkraftbiegung ist, daß die Lastebene durch den Angriffspunkt der Resultierenden der Schubspannung, durch den Schubmittelpunkt, geht. Dieser liegt bei einachsig-symmetrischen Querschnitten auf der Symmetrieachse und bei zweiachsig-symmetrischen Querschnitten im Schwerpunkt. Berechnung der Koordinaten des Schubmittelpunktes s. Literatur; [3], [10].

Schiefe Biegung oder allgemeine Biegung liegt vor, wenn die Lastebene nicht mit einer Hauptachse zusammenfällt bzw. wenn die Lasten in Richtung beider Hauptachsen wirken.

Wird vorausgesetzt, daß die Balkenachse in der Lastebene liegt, so läßt sich die schiefe Biegung durch Zerlegen der Biegekraft oder des Biegemomentenvektors in Richtung der beiden Hauptachsen auf die Überlagerung zweier gerader Biegungen zurückführen (s. Teil 2, Abschn. Achsen und Wellen). Die resultierende Biegespannung erhält man durch algebraisches Addieren der Einzelspannungen. Auf ähnliche Weise läßt sich die Durchbiegung berechnen:


1.) Biegekraft in ihre mit den Hauptträgheitsachsen des Querschnitts zusammenfallenden Komponenten zerlegen,

2.) Durchbiegung für jede der beiden Richtungen getrennt bestimmen,

3.) Einzeldurchbiegungen zur Gesamtbiegung geometrisch addieren.

Die Durchbiegung gerader Balken und die elastische Linie werden in den Abschnitten Federn sowie Achsen und Wellen behandelt.

Biegung mit Querkraft (hier Zug und Schub), läßt sich im Mohrschen Spannungskreis wie folgt darstellen (2.9). Bekannt sind die Biegezugspannung Ubz = Ux und die Schubspannung T. Die Normalspannung in y-Richtung uy = O. Mit diesen Größen läßt sich die Lage des Kreismittelpunktes sowie der Kreis zeichnen und folgende Werte ablesen: Hauptnormalspannungen (J 1 und (J 2 und der Winkel cp für die Richtung der Hauptspannung (J 1.

Analog hierzu läßt sich der Fall Biegedruck und Schubspannung darstellen. Die angestellten Überlegungen gelten auch für die Fälle Zug und Torsion bzw. Druck und Torsion.

1~ a,

~b ----.. 1:

ay:O a) b}

8'

2.9 Mohrscher Spannungskreis für Zug und Schub mit Flächenelementen

a) Zugspannung (J. = Biegespannung (Jb' Schubspannung T durch Querkraft b) gedrehtes Flächenelement mit der Hauptspannung (J1 als Zug- und (J2 als Druckspannung c) Mohrscher Spannungskreis

Torsionsbeanspruchung entsteht in dem Abschnitt eines geraden Stabes (Balken, Welle, Drehstabfeder) an dessen Enden jeweils entgegengesetzte Drehmomente oder Kräftepaare angreifen, deren Vektoren in Richtung der Stabachse zeigen (2.10). In den Q!lerschnitten entstehen in tangentialer Richtung Schubspannungen Tt •

2.10 Torsionsbeanspruchung

a) Torsionsstab b) Schubspannungsverteilung bei Torsion

Der Index t gibt an, daß es sich um eine Torsionsschubspannung handelt; man kann ihn weglassen, wenn Verwechslungen mit anderen Schubspannungen ausgeschlossen sind.

Ist der Querschnitt eines Torsionsstabes kreisförmig (2.10b), so bleiben die Kreisquerschnitte bei der Verdrehung eben und die Schubspannung hat mit zunehmendem Radius r einen linearen Verlauf; T(r) = Trllp. Hierbei ist Ip das polare Flächenmoment 2. Ordnung eines Kreisquerschnittes (bezogen auf den Mittelpunkt als Pol). Der Ausdruck für die größte Schubspannung, die Randschubspannung (Torsionsspannung) im Abstand r = dl2 bei einem Widerstandsmoment gegen Torsion ~ = Ip/(dI2) sowie der

Ausdruck für die Festigkeitsbedingung lauten

T d T 'rt =--=-

lp 2 ~

K ~ <~ --°t = °tool - S (2.14)

Die größte Schubspannung 'I darf die zulässige Spannung 'Izul, die aus einem Werkstoffkennwert K und der Sicherheit S gebildet wird, nicht überschreiten.

Das Widerstandsmoment W. gegen Torsion für den Kreisquerschnitt ergibt sich aus dem Quotienten von Ip = (1t/32) d"" und dem Randabstand d/2 zu W. = (1t/16) dl. Für einen Hohlstab ist das polare Flächenmoment I p = (1t/32) (cF. - di) und das Widerstandsmoment W. = (1t/16) 1tP.(1 - 1X4)] mit IX = dJdo ~ 1; (Index i für Innen- und a für Außendurchmesser).

An einem Element an der Außenfläche, dessen Seiten parallel und normal zur Stablängsachse verlaufen, greifen nur Torsionsspannungen 'Imax an (2.11). Wird das Element um 45° zur Stabachse gedreht, so wirken nur die Hauptspannungen (J 2 = - (J 1; die Torsionsspannungen haben den Wert Null.

~ T

@ a2

.~fi- a z x z X

T ~ ~

T a7 B'

aJ bJ cl

2.11 Mohrscher Spannungskreis für reinen Schub (Torsion) mit Flächenelementen

a) Schubspannung , = Torsionsspannung "mox

b) gedrehtes Flächenelement mit den Hauptspannungen <12 = - <1,. Schubspannung ,= 0 c) Mohrscher Spannungskreis; 1<1,1 = 1<12 1 =, = "mox

Über den Verdrehungswinkell/l = (T I)/(G I) in Abhängigkeit von der Stablänge I und vom Schubmodul G, s. Teil 1, Abschn. Federn und Teil 2, Abschn. Achsen und Wellen.

Torsionsstäbe mit beliebigem Querschnitt. Die Annahme einer linearen Spannungsverteilung gilt nur für kreisförmige Querschnitte. Bei allen anderen Querschnittsformen treten Verwölbungen auf, die berücksichtigt werden müssen. Die Gleichung (2.14) mit dem polaren Flächenmoment I p und dem daraus gebildeten Widerstandsmoment gilt daher nur für den Kreisquerschnitt. Beim Rechteck-Querschnitt befindet sich die Stelle mit der größten Torsionsspannung in der Mitte der langen Seiten. Von da aus fällt die Spannung bis zu den Ecken auf den Wert Null ab. Man berechnet die Torsionsspannung 'I bzw. den Verdrehungswinkell/l für beliebige Querschnitte zwar auch nach der Gleichung 'I = TIW; bzw.1/I = (T l)/(G 11), aber I I ist hier nicht das polare Flächenmoment 2. Ordnung, auch wird das Widerstandsmoment nicht aus dem polaren Flächenmoment gebildet. Exakte Lösungen für I I und W; liegen nur für wenige Querschnitte vor (z. B. für Ellipse, Dreieck, Rechteck). Sie können der einschlägigen Literatur entnommen werden [3], [12].

Knicken und Knickbeanspruchung. Schlanke Stäbe knicken unter Druck oder Drehdruckbeanspruchung bei Erreichen der kritischen Belastung (FK , (J0. Bei dünnwandigen schalen-

artig geformten Bauteilen besteht außerdem noch die Gefahr des Beulens. Berechnungsangaben zum Stabilitätsnachweis gegen Ausknicken oder Beulen werden in DIN 4114 behandelt.

Um die Stabilität eines Druckstabes gegen Knicken zu gewährleisten, muß die vorhandene Druckspannung O"d = FjA kleiner als die Knickspannung O"K = FKjA sein, bei der Knicken eintreten würde; O"d < O"K' Die Sicherheit gegen Knicken ist somit SK = O"KjO"d = FKjF. Es bedeuten F die vorhandene Druckkraft und FK die ermittelte kritische Knickkraft, die selbst vom Stabquerschnitt A, von der rechnerischen Knicklänge lK des Stabes und vom Flächenmoment 2. Ordnung I abhängt. Die rechnerische Knicklänge lK richtet sich nach dem Eulerschen Knickfall; s. Tafel A 2.4. Im allgemeinen Maschinenbau rechnet man im elastischen Bereich mit der Sicherheit S = 5 ... 10 und im unelastischen Bereich mit S = 3 ... 8.

Knicken im elastischen (Euler) Bereich. Mit dem Trägheitsradius i = JliÄ und der Schlankheit A = lKji berechnet man nach Euler die Knickspannung O"K = (n2 EI)j(Ali) = (n 2 E)jA 2. Die Funktion O"K (A) stellt im Knickspannungsdiagramm (2.12) die Eulerhyperbel dar. Die Eulergleichungen gelten nur im linearen, elastischen Verformungs bereich, also für O"K ~ O"dP bzw. A ?; Ao. Der Übergang aus dem elastischen in den unelastischen, plasti

lj300 C1aF(5t37) \ Tetmajer-Gerade

~ 250 \ ~ 200 adP(5t 37) t> Johnson-Porabel 8' 150 l 100

] 50

~ >"0(5t37)

o 50 100 150 200 5chlankheitsgrad >.. ..

schen Bereich findet statt bei der Grenz-

schlankheit Ao = Jn2 EjO"dP' Setzt man für den Werkstoff St 37 die Druck-Dehngrenze O"dP ~ 0,8 . 240 Njmm 2 und E = 2,1 . 105

Njmm 2 ein, so wird die Grenzschlankheit Ao = 100 Njmm 2•

2.12 Knickspannungsdiagramm

Knicken im unelastischen Bereich. Nach der Eulergleichung überschreitet O"K für Schlankheitsgerade A < Ao die Druck-Dehngrenze O"dP' Es muß mit plastischer Verformung gerechnet werden. Die Eulergleichung trifft nicht mehr zu.

Tetmajer erfaßte auf Grund von Versuchen die Knickspannungen im Bereich zwischen der Proportionalitätsgrenze O"dP und der Quetschgrenze O"dF durch eine Gerade im Knickspannungsdiagramm (2.12); O"K = a - bA (Werte a und b für diese Zahlenwertgleichung s. Tafel A 2.4). Johnson wählte eine Parabel, die die O"K-Achse bei O"dF trifft und bei Ao in die Eulerkurve übergeht (2.12). Die Gleichung der 10hnson-Parabellautet

O"K = O"dF - (O"dF - O"dP) (A./Ao)2.

Das w-Verfahren. Im Kran-, Hoch- und Brückenbau ist zur Vereinfachung der Rechnung das w-Verfahren nach DIN 4114 vorgeschrieben. Danach wird die Berechnung von Druckstäben mit dem Knickfaktor W(A) = O"dzuJ!O"Kzul durchgeführt, der von der Schlankheit A, vom Werkstoff und von der Knicksicherheit SK = 2,5 im Eulerbereich und SK = 1,5 im plastischen Bereich abhängt. Die Berechnungsgleichung lautet wFjA ~ O"dzul; die mit dem Faktor w multiplizierte Nennspannung O"d = FjA muß kleiner sein als die zulässige Druckspannung O"dzul' (Der Index d bei O"d und O"dzul wird meistens weggelassen.) Für St37 ist O"dzul = 140 Njmm 2 und für St 52 O"dzul = 210 Njmm2 (s. Tafel A4.4 und A4.9). Werte für w s. Tafel A4.7.


Beanspruchung der Oberflächen. Zwei mit der Kraft Fn gegeneinander gedrückte ebene Oberflächen stehen unter der Flächenpressung P = Fn/ A. Obgleich sich die Oberflächen wegen der Rauheiten nur an wenigen Stellen berühren, wird mit der gesamten senkrecht zur Kraftrichtung projezierten Fläche A gerechnet.

Die Festigkeitsbedingung lautet P ~ Pzul' Die zulässige Flächenpressung Pzul ist vom Belastungsfall abhängig und richtet sich nach dem weicheren Teil. Anhaltswerte für Pzul: für zähe Werkstoffe Pzul ~ a dF/( 1,2 ... 2) und für spröde Werkstoffe Pzul ~ a dB/(2 ... 3). Hierbei werden die kleineren Sicherheitswerte jeweils bei ruhender Belastung und die größeren bei schwellender Belastung eingesetzt.

Werden zusammengepreßte Oberflächen gegeneinander bewegt, so verursacht die Reibleistung Reibungswärme, die bei der Festlegung der zulässigen Flächenpressung berücksichtigt werden muß (s. Abschn. Kupplungen und Bremsen, Teil 2).

Flächenpressung zwischen gewölbten Flächen. Wird ein Wellenzapfen mit der Kraft F in eine halbumschließende Lagerschale gedrückt, so entsteht eine Flächenpressung, deren Verteilung und Größe von der sich berührenden Fläche, also vom Lagerspie1 abhängt. Mit wachsendem Spiel nimmt die Größe der Berührungsfläche ab und die Flächenpressung steigt unter der Voraussetzung konstanter Belastung an. Wellenzapfen und Lagerschale ohne Spiel. Bei der Annahme einer über den halben Umfang des Wellenzapfens gleichmäßig verteilten, radial wirkenden konstanten Pressung (2.13) ergibt die Integration der Komponenten der Flächenpressung in Richtung der äußersten Kraft, dF = 2plr cos q>dq>, über den Bogen von 0 bis rt/2 die Flächenpressung p, die notwendig ist, der Kraft F das Gleichgewicht zu halten: P = F/db. Sie ist gleich der Kraft F bezogen auf die projezierte Fläche A der Bohrung mit dem Durchmesser d und der Breite b. Wird eine Kosinusverteilung der Pressung P = Pn mit Pn = Pm .. cos rp angenommen (2.13), dann ergibt die Integration der Gleichung dF = Pmaxbd cos2 rpdrp die größte Flächenpressungpm .. = (4/1t)· F/(db) = (4p)/1t. Ungünstige Formen und Passungen werden jedoch noch größere Pressungen mit sich bringen.

Bei Bolzen, Stiften, Nieten oder Schrauben wird die Flächenpressungp = F/A als Lochleibung bezeichnet. Auch hier wird die Kraft F auf die projezierte Fläche A mit dem Durchmesser d und der Breite b bezogen.

2.13 Flächenpressung zwischen Wellenzapfen und Lagerschale ohne Spiel

a) konstante Verteilung der Pressung b) Kosinusverteilung der Pressung

a)

Pmax

Hertzsche Pressung. Zwei Körper mit gekrümmten Oberflächen, die aufeinandergepreßt werden, verformen sich an der Berührungsstelle. Die Spannungen in diesen DruckstelIen lassen sich nach der Theorie von Hertz berechnen. Die Projektion der Druckfläche zweier Zylinder ist ein Rechteck von der Breite 2a und der Zylinderlänge b. Die Druckspannungen verteilen sich elliptisch über die Breite 2a im Bereich der Mantellinie.

36 2.2 Festigkeitshypothesen

In der Mitte ist die maximale Pressung

a= (2.15) FE

Hierin bedeuten F die Anpreßkraft, E der gemeinsame Elastizitätsmodul bei unterschiedlichem Material der Zylinder 1 und 2 aus E = (2E, E2)/(E, + E2), (1 der Krümmungshalbmesser aus (1 = (111 (12)/«(11 + (12)' Jl die Querdehnungszahl (für Stahl Jl = 0,3) und b die Zylinderlänge (s. Abschn. Zahnrädergetriebe, Teil 2).

2.2 Festigkeitshypothesen

Der Festigkeitsnachweis bei den einfachen, einachsig wirkenden Grundbeanspruchungsarten (Zug, Druck, Biegung oder Torsion) sowie bei einfach zusammengesetzter Beanspruchung (Zug und Biegung) erfolgt durch Vergleich der vorhandenen Spannung mit den bei den entsprechenden Grundbeanspruchungen durch Versuch ermittelten Werkstoffkennwerten (Grenzspannungen). Für die Wahl der zulässigen Grenzspannung ist, neben der Art der Beanspruchung, die Art des möglichen Versagens maßgebend.

Das Versagen läßt sich nach der Bruchform des Bauteils beurteilen. Man unterscheidet den Trennbruch bei sprödem, wenig verformungsfahigem Werkstoff sowie den Verformungs- und den Gleitbruch bei zähem, verformungsfähigem Werkstoff. Maßgebend für die Bruchform ist entweder unter Einwirkung der größten Zug-Normalspannung die Trennfestigkeit oder infolge der Wirkung der größten Schubspannung die Gleitfestigkeit.

Für zusammengesetzte, mehrachsige Beanspruchungen (Spannungszustände) stehen entsprechende Werkstoffkennwerte zur Bildung der zulässigen Spannungen selten zur Verfügung. Um aus dem Versagen bei einachsiger Beanspruchung auf das Verhalten bei mehrachsiger Beanspruchung schließen zu können, wurden Festigkeits- oder Bruchhypothesen entwickelt. Ihr Ziel ist es, die Spannungen des mehrachsigen Spannungszustandes auf eine gleichwertige einachsige Normalspannung, die Vergleichsspannung uv ' zurückzuführen. Diese Vergleichsspannung kann dann mit einer zulässigen Spannung verglichen werden, die aus dem bei einachsiger Beanspruchung ermittelten Werkstoffkennwert K errechnet wurde. (Das Zeichen ~ vor Uzul bedeutet: " ... muß kleiner oder darf höchstens gleich der zulässigen Spannung sein ".)

Normalspannungshypothese (NH). Sie beruht auf der Überlegung, daß mit einem Trennbruch senkrecht zur Hauptzugspannung zu rechnen ist, wenn unabhängig von den anderen Spannungen die größte der Normal- oder Hauptspannungen einen Grenzwert, die Trennfestigkeit, erreicht.

Für ein beliebig belastetes Bauteil, z. B. mit den drei Hauptspannungen U I > U 2 > U 3' ist die größte Hauptspannung U I die Vergleichsspannung

(2.16)

Entsprechend ist Uv = IU21 für IU21 > IUII und IU21 > lu3 1 bzw. Uv = lu3 1 für lu3 1 > IUII und Iu 31 > Iu 21. Bei der Bildung der Vergleichsspannung bleiben die beiden übrigen kleineren Hauptspannungen jeweils unberücksichtigt. Sind die Normalspannungen u., uy und die Schubspannung t. y bekannt, so wird für den

2.2 Festigkeitshypothesen 37

allgemeinen zweiachsigen Spannungszustand bei U 1 > U 2 nach GI. (2.3) die Vergleichsspan-nung

(2.17)

Für den allgemeinen einachsigen Spannungszustand mit der bekannten Normalspannung Ux = U und mit der Schubspannung 1:xy = 1: ist die Vergleichsspannung

(2.18)

Die Normalspannungshypothese kommt in Betracht bei sprödem, trennbruchempfindlichem Werkstoff, aber auch bei zähen Werkstoffen, wenn der Spannungszustand die Verformungsmöglichkeit des Bauteils einschränkt (z. B. bei dreiachsigem Spannungszustand in dickwandigen Bauteilen durch Kerbwirkung oder Schweißnähte). Grenzspannung für sprödbrechende Bauteile ist die Bruchfestigkeit Rm •

Schubspannungshypothese (SD). Sie geht von der Überlegung aus, daß die größte Schubspannung bei Erreichen eines Grenzwertes, der Gleitfestigkeit oder Schubfließgrenze, Gleitverformung bzw. Gleitbruch verursacht. Als Vergleichsspannung Uv gilt dann diejenige einachsige Spannung, bei der die gleichgroße maximale Schubspannung auftritt wie bei dem vorliegenden mehrachsigen Spannungszustand. Diese Hypothese wird bei verformungsfähigen Werkstoffen angewendet. Die Anwendung bei sprödem Werkstoff ist zulässig, wenn durch überwiegende Druckbeanspruchung ein Gleitbruch erwartet werden kann.

Aus den Mohrschen Spannungskreisen geht hervor, daß die größte Schubspannung !max unter dem Winkel von 45° zu jeder der drei Hauptspannungsebenen dem Durchmesser des betreffenden Spannungskreises proportional ist.

Die größte Schubspannung ist als halbe Differenz der größten und kleinsten Hauptspannung gegeben, 1:max = (umax - umin)/2. Die Vergleichsspannung und die Festigkeitsbedingung lautet somit

(2.19)

Zur Bildung der zulässigen Spannung wird die Streckgrenze eingesetzt.

Im zweiachsigen Spannungszustand ergibt sich für den Fall 0", ~ 0; 0"2 ~ 0; 0"3 = 0, (2.14a), für die Vergleichsspannung O"v(S) = 2 !max = 0", • Sie ist für diesen Fall identisch mit der Vergleichsspannung der Normalspannungshypothese.

2.14 Spannungskreise

a) für 0", > 0; 0"2 > 0; 0"3 = O. !max = 0",/2

b) für 0", > 0; 0"2 < 0; 0"3 = O. !max = (0", - 0"2)/2

a

Von besonderer Bedeutung ist im zweiachsigen (ebenen) Spannungszustand der Fall Ul~O; U2~0; U3=0, (2.14b). Hierfür ist die Vergleichsspannung uv (S)=21:max

= U 1 - U 2; oder auf den allgemeinen Spannungszustand bezogen mit den Normalspannungen u .. uy und mit der Schubspannung 1:XY (s. GI. (2.4»

(2.20)

38 2.3 Grenzspannungen

Für den einachsigen Spannungszustand mit ax = a; a y = 0 wird

av(S) = .J a2 + 41"2 ~ a.ul (2.21)

Gestaltänderungsenergie-Hypothese (GEH). Sie vergleicht die zur Gestaltänderung aufgrund von Gleitungen zu Beginn des Fließens erforderlichen Arbeiten beim mehrachsigen und einachsigen Spannungszustand. Die Vergleichsspannung ist demnach diejenige Normalspannung, welche die gleiche spezifische Gestaltungsänderungsarbeit hervorruft wie alle Beanspruchungen im mehrachsigen Fall zusammen. Die GE-Hypothese wird bei zähen Werkstoffen angewendet, die bei plastischer Deformation versagen. Bei dynamischer Belastung mit sinusförmiger Spannungsänderung gilt in erster Näherung noch die GEH. Für den zweiachsigen Spannungszustand ist die Vergleichsspannung

(2.22a)

Für den einachsigen Spannungszustand wird für Biegung und Torsion mit ax = ab; ay = 0 und T = Tt

av(GE) = .Ja~ + 31": (2.22b)

Anstrengungsverhältnis nach Bach. Häufig unterliegen die Normalspannungen a und die Schubspannungen, verschiedenen Belastungsfällen (Fall I ruhende-; Fall 11 schwellende-; Fall III wechselnde Belastung). Um dieses zu berücksichtigen wird die Schubspannung , mit dem Anstrengungsverhältnis ct = aG/qHG auf den Belastungsfall von a umgerechnet. Hierbei sind aG und Ta die Grenzfestigkeiten beim betreffenden Belastungsfall. Der Faktor qJ ergibt sich für die jeweilige Festigkeitshypothese wenn für a = 0 eingesetzt wird: a y = , zu qJ = 1 für die NH; a y = 2, zu qJ = 2 für die SH und a y = fo zu qJ = 1,73 für die GE-Hypothese. Für den wichtigen Beanspruchungsfall der gleichzeitigen Biegung und Torsion eines Stabes oder einer Welle (s. Abschn. Achsen und Wellen, Teil 2) nehmen die Vergleichsspannungen folgende Form an: Normalspannungshypothese

ay = 0,5 ab + 0,5 J'a-;:~-+-4-(ct-o-'-t)-;:2

Schubspannungshypothese

a y = J a~ + 4(cxo 't)2

Gestaltänderungsenergiehypothese

a y = Ja~ + 3 (cxo'tf

2.3 Grenzspannungen

(2.23)

(2.24)

(2.25)

Die Festigkeit der Werkstoffe wird durch Versuche mit genormten Probeformen (z. B. Stäben) ermittelt. Der Festigkeitskennwert stellt die rechnerische Beanspruchung des Probestabes an der Grenze des Vers agens dar. (Das Bild 2.15 zeigt ein Spannungs-DehnungsDiagramm, wie es beim Zugversuch unter einachsiger, zügiger Beanspruchung aufgenommen wird.) Um Gefährdung eines Bauteils auszuschließen, darf die vorhandene Spannung

2.3 Grenzspannungen 39

eine bestimmte Grenzspannung (Festigkeitskennwert) nicht überschreiten. Die Gefährdung eines Bauteils kann eintreten durch Gewaltbruch, plastische Verformung, unzulässige elastische Verformung, Kriechen, Knicken, Dauer- oder Zeitbruch. (Man bezeichnet den Festigkeitskennwert mit K, wenn der Begriff Festigkeiten bei verschiedenen Belastungsfällen einschließt.)

a a Rm Rm ReH RpQ2 Re!

a

A Ee Q2%

a) b)

2.15 Festigkeits- und Verformungskennwerte im Zugversuch nach DIN 50145

a) mit ausgeprägter Streckgrenze 1 und für Grauguß 2 b) mit Dehngrenze Rpo•2

Es bedeuten: Rm Zugfestigkeit, R,H obere Streckgrenze, R,L untere Streckgrenze, A Bruchdehnung, (J Zugspannung, E Dehnung, tan IX = (J/e, = E Elastizitätsmodul

Grenzspannung bei Gewaltbrüchen. Gewaltbruch wird mit Sicherheit vermieden, wenn die im Bauteil vorhandene Spannung kleiner als die Bruchfestigkeit Rm (2.15), Biegefestigkeit O'bB oder Torsionsfestigkeit r,B ist. Bei höherer Temperatur 9 ist die Warmfestigkeit Rm/s maßgebend. Bauteile aus sprödem Werkstoff (z. B. Gußeisen) werden gegen Bruch dimensioniert.

Grenzspannung bei plastischer Verformung. Plastische Verformung wird mit Sicherheit vermieden, wenn die im Bauteil vorhandene Spannung kleiner als die Streck- oder Fließgrenze der betreffenden Beanspruchungsart ist (Re; O'bF; 'IF)' Bei Werkstoffen mit nicht ausgeprägter Fließgrenze wird hierfür die 0,2 %-Dehnungsgrenze gesetzt (RpO,2; O'bO,2; '10.2)' (s. Bild 2.15a, b). Bei höherer Temperatur ist die Warmstreckgrenze R pO ,2/11 maßgebend. Die Warmstreckgrenze RpO ,2/11 wird bis zu derjenigen Temperatur 9 benutzt, bei der sich die Kurven der Warmstreckgrenze und der Zeitdehngrenze Rp1/10'/1l (hier Z.B. 1 % Dehnung nach 100000 Stunden) schneiden; bei darüberliegenden Temperaturen ist die Zeitdehngrenze als Festigkeitswert einzusetzen (2.16). Bei ungleichförmiger Spannungs verteilung über den Querschnitt (Biegung, Torsion, Zug mit Kerbwirkung bei geringen Lastwechse1-zahlen kann die Stützwirkung in Rechnung gesetzt werden (s. Formzahl ii und " Spannungsgefälle ").

2.16 Eigenschaften eines warmfesten Stahles (X 8 CrNi Mo Nb 1616)

E Elastizitätsmodul IXs Linearer Wärmeausdehnungskoef-

fizient bei höheren Temperaturen Rpo•2 Streckgrenze (Warmstreckgrenze) Rp 1(100000 Zeitdehngrenze Temperatur -


Grenzspannung bei elastischer Verformung. Sollen bestimmte elastische Formänderungen (Längenänderungen, Durchbiegungen oder Verdrehungen) nicht überschritten werden, so müssen die Abmessungen des Bauteils so festgelegt werden, daß die Elastizitätsgrenze nicht überschritten wird. Da diese wegen ihrer schwierigen Ermittlung in den Werkstoffnormen nicht enthalten ist, muß man ersatzweise die Streckgrenze bzw. die 0,2-Grenze verwenden. Will man noch eine Sicherheit gegen Fließen bei Überlastung haben, so setzt man als Grenzspannungje nach der gewünschten Sicherheit nur einen Bruchteil der Streckgrenze in die Verformungsgleichungen der Elastizitätslehre ein. Anwendungen dieser Gleichungen befinden sich im Abschn. Federn.

Grenzspannung bei Knicken. Soll Knicken mit Sicherheit vermieden werden, so wird als Grenzspannung die Knickspannung eingesetzt, die nach Abschn. 2.1 und Tafel A 2.4 bestimmt werden kann.

Grenzspannung bei dynamischer Beanspruchung polierter Probestäbe. Die Erfahrungen haben gezeigt, daß bei Betrieb mit ständig veränderlicher Belastung bereits Brüche auftreten können, wenn die im Bauteil vorhandenen Spannungen noch weit unter den jeweiligen Bruchfestigkeitswerten liegen. Der Vergleich der im Betrieb auftretenden Maximalspannung mit der Bruchfestigkeit kann somit nur vor einem Gewaltbruch, nicht aber vor einem sog. Dauerbruch schützen. Die Dauerbrüche stellen aber die Mehrzahl aller auftretenden Brüche dar. Für die Dimensionierung dynamisch gelasteter Bauteile sind die Dauerschwingfestigkeit O'D

(Dauerfestigkeit) und die Zeitfestigkeit maßgebend. (Der Begriff Dauerfestigkeit schließt die Schwell- und Wechselfestigkeit mit ein.) Die dynamische Beanspruchung wird durch zeitlich veränderliche äußere Belastungen hervorgerufen (2.17), deren zeitlicher Verlauf durch eine Fourier-Analyse in einen konstanten Anteil und in sinus- oder kosinusförmige Anteile zerlegt werden kann. Nach einem vereinfachten Verfahren entnimmt man z. B. dem Belastungsbild (2.17) die kleinste und größte wiederholt auftretende Unter- bzw. überlast Fu und Fo und zerlegt dann die Belastung bei Annahme eines sinusförmigen Verlaufs nach Bild 2.18 in eine ruhende Mittellast Fm und in einen diese überlagernden Lastausschlag Fa;

(2.26) (2.27)

Aus Bild 2.18 ist zu entnehmen, daß die überlast Fo = Fm + Fa und die Unterlast Fu = Fm - Fa ist.

2.17 Beispiel des Belastungsbildes eines Maschinenteiles. Kraft F in Abhängigkeit von der Zeit t. Der Belastungsablauf wiederholt sich je Periodenzeit T

F. überlast F" Unterlast

2.18 Aus Bild 2.17 gewonnenes, vereinfachtes Belastungsbild

± F. Lastausschlag F. überlast Fm Mittellast F" Unterlast


Sinngemäß erhält man bei Belastungen durch Biegemomente oder Torsionsmomente die den Indizes entsprechenden Werte. Aus den Kräften oder Momenten werden nach den Gleichungen für die Beanspruchungsarten Zug, Druck, Biegung, Schub und Torsion in Tafel A 2.1 die Unterspannungen O'u (t,U)' die überspannungen 0'0 (t,J, die Mittelspannungen 0' m (~I m) und die Spannungsausschläge 0' a (~Ia) berechnet. Es ergeben sich die Beziehungen O'm = (0'0 + O'm)/2; 0'. = (0'0 - O'u)/2; 0'0 = O'm + 0'.; O'u = O'm - 0'.'

Bei reiner Wechselbelastung (Belastungsfall III) sind über- und Unterspannung entgegengesetzt gleich groß 0'0 = 100ul; die Mittelspannung hat den Wert Null O'm = 0 und der Spannungsausschlag ist

Reine Schwellbelastung (Belastungsfall 11) liegt vor, weim die überspannung positiv und die Unterspannung Null ist (Zugbeanspruchung) oder wenn die überspannung Null und die Unterspannung negativ ist (Druckbeanspruchung). In diesem Fall wird 0'. = O'm'

Dauerschwingfestigkeit. Die Haltbarkeit eines Bauteils mit oftmals wiederholter Belastungsänderung läßt sich abschätzen aus dem Spannungsausschlag (JA bzw. 'tA' den ein glatter Probestab (polierte Oberfläche, Durchmesser etwa 10 mm) aus dem zu verwendenden Werkstoff unbegrenzt lange aushält. Bei dem daraus gefertigten Bauteil wirken sich dann noch Einflüsse wie Bauform, Baugröße und Oberflächengüte auf die Haltbarkeit aus. Der ertragbare Spannungsausschlag tI A (Tu) des Probestabes ist keine feste Werkstoftkenngröße; er ist von der Größe der vorhandenen Mittelspannung (J m (, t ml abhängig. Infolgedessen werden die ertragbaren Spannungsausschläge (JA('rtA) in sog. Dauerfestigkeitsscha u bildern in Abhängigkeit von der im Probestab vorhandenen Mittelspannung dargestellt. Als Dauerschwingfestigkeit oder kurz als Dauerfestigkeit (JD des Werkstoffes bezeichnet man nach DIN 50100 den Spannungsausschlag ± (JA bei der Mittelspannung (Jm'

den eine Probe "unendlich oft" ohne Bruch und ohne unzulässige Verformung aushält. Hierfür wird geschrieben

(2.28)

Häufig wird das Diagramm von Smith verwendet. Es gibt auch Diagramme für fertige Bauteile, z.B. Goodman-Diagramme für Federn. Man spricht dann von Gestaltfes tigkei tsdiagrammen. Das Schaubild von Smi th ist folgendermaßen aufgebaut (2.19). Auf der Abszisse sind die Mittelspannungen (Jm('tm) aufgetragen. (Durch Einfügen einer 45°-Linie kann man die Werte der Mittelspannung auch auf der Ordinatenachse ablesen.) Die durch W öhlerversuche (Durchführung nach DIN 50100) ermittelten ertragbaren Spannungsausschläge ± (JA('tJ sind über der jeweiligen Mittelspannung vom Punkt A der unter 45° geneigten Geraden aus nach oben und unten einzutragen. Auf diese Weise erhält man die einhüllenden Grenzkurven der ertragbaren Oberspannungen (Jo = (Jm + (JA und der zugehörigen Unterspannungen (Jv = (Jm - (JA entsprechend für Torsionsspannungen 'tO bzw. 'tU. Das Schaubild wird oben durch die jeweilige Fließgrenze begrenzt, weil Fließen auf jeden Fall vermieden werden soll. Die Fälle der ruhenden (I), schwellenden (11) und wechselnden (III) Beanspruchung sind im Dauerfestigkeitsschaubild (2.20) ebenfalls enthalten.

2.19 Entwicklung des Dauerfestigkeitsschaubildes nach Smi th (ertragbare Spannungen)

± 0' A Spannungsausschlag 0'0 überspannung

O'm Mittelspannung O'u Unterspannung

Kleine Indizes 0, u, a kennzeichnen im Werkstück vorhandene Spannungen, große Indizes (ü, U, A) ertragbare Spannungen. Die Mittelspannung wird in der Regel mit dem Index m gekennzeichnet.


Die Grenzspannung für ruhende Beanspruchung Uo = Uu = const ist die Fließgrenze, im Bild 2.20 dargestellt durch den Schnittpunkt der unteren und oberen Grenzkurve (Grenzspannung bei plastischer Verformung). Die Grenzspannung für die schwellende Beanspruchung ist die Schwellfestigkeit USch mit den kennzeichnenden Werten Uu = 0, Um = UA, Uo = Um + UA = 2UA (2.20). Somit ist USch = 2UA'

Die Grenzspannung für wechselnde Beanspruchung ist die Wechselfestigkeit Uw. Diese ist identisch mit dem ertragbaren Spannungsausschlag UA bei der Mittelspannung Um = O. Entsprechendes gilt für Torsionsbeanspruchungen ftsch und ftw.

III

370

2.20

Das Dauerfestigkeitsschaubild (2.20) für unlegierte und legierte Stähle mit Zugfestigkeiten Rm zwischen 300 und 1200 N/mrn2 kann näherungsweise aus der Wechselfestigkeit der jeweiligen Beanspruchungsart (uw, ubW ' !,w) und dem Neigungswinkel der oberen Grenzlinie IX = 31,5° ... 42°, im Mittel 37,5°, entwickelt werden. Die Wechselfestigkeitswerte können nach Tafel A 2.3 errechnet werden. Die Dauerfestigkeitsversuche zeigen starke, bisher nicht eindeutig erklärbare Streuungen. Einige Schaubilder s. Tafeln A 1.2; A 1.5; A 1.6.

Dauerfestigkeitsschaubild für Biegung und Torsion (St50); IX ~ 37,5°

Zeitfestigkeit. Die Festigkeitsberechnung für Bauteile, die nur einer begrenzten Anzahl von Lastspielen ausgesetzt sind, d. h. die nur eine bestimmte Lebensdauer zu erreichen brauchen, wird mit der Zeitfestigkeit als Grenzspannung durchgeführt. Die Zeitfestigkeit ist die Spannung, die ein glatter, polierter Probestab von 10 mm Durchmesser bei schwingender Belastung unter konstanter Mittelspannung eine bestimmte Anzahl von Lastspielen ohne Bruch oder ohne schädigende Verformung aushält. Zeitfestigkeitswerte können aus Wöhlerlinien entnommen werden.

Spannungserhöhende und festigkeitsmindernde Einflüsse Größeneinflu8; Größenfaktor b. Alle Festigkeitswerte vermindern sich bei größeren Bauteilabmessungen wegen der ungleichmäßigen Gefügeausbildung beim Gießen, durch Wärmebehandlung, Schmieden oder Walzen (s. Zugfestigkeit von Grauguß Bild A 1.8). So ist auch bei Biegung und Torsion die Dauerfestigkeit von der Probengröße abhängig. Die Dauerfestigkeit ungekerbter Proben ist bei Zugbeanspruchung und gleichmäßiger Gefügeausbildung praktisch unabhängig von der Probendicke; bei Biegung und Torsion nimmt die Dauerfestigkeit dagegen mit wachsender Probengröße bis zu einem unteren Grenzwert ab. Da die Dauerfestigkeitsdiagramme für Probestäbe von 10 mm Durchmesser aufgestellt sind, muß bei größeren Querschnitten der festigkeitsmindernde Größeneinfluß durch den Größenfaktor oder -beiwert b berücksichtigt werden (A2.10).


Kerbwirkung; Formziffer atk (s. Bild A 2.12 u. Tafel A 2.13). Wird ein glatter Stab (2.21) mit dem Querschnitt A durch die Zugkraft F belastet, so ergibt sich eine gleichmäßig über den Querschnitt verteilte Zugspannung Uz = F/A. Wird dagegen ein nach Bild 2.22 gekerbter Stab mit dem gleichen Querschnitt A an der gekerbten Stelle durch dieselbe Kraft F belastet, so hat die Zugspannung den in Bild 2.22 dargestellten Verlauf: Im Kerbgrund entsteht die Spannungsspitze U max = (Xk Un' Hierin sind

O'max > 1 atk =--O'n

(2.29)

die Formziffer und Un die Nennspannung; Un = F/A bei Zug. (Für Un setzt man Ub = Mb/»\,

bei Biegung und TI = T/»'; bei Torsion.) Die Formziffern (Xk erfassen den geometrischen Einfluß der Bauform auf die Spannungserhöhung unabhängig vom Werkstoff. Sie werden rechnerisch oder durch Spannungsdehnungsmessungen bestimmt und sind sets größer als Eins (Bild A2.12). Die Auswirkung der Formziffer auf die Haltbarkeit eines Bauteils ist abhängig von der Beanspruchungsart.

2.21 Auf Zug beanspruchter glatter Stab: gleichmäßige Spannungsverteilung

F (1. = F/A = 1trP/4

2.22 Auf Zug beanspruchter gekerbter Stab: ungleichmäßige Spannungverteilung, Spannungsspitze (Jmax = tXk(Jn = ~iim

r:

Man unterscheidet Formziffern bei Zug-, Druck-, Biege- und Torsionsbeanspruchung. Für gleiche Kerbgeometrie ist allgemein (Xk Zug> (Xkb Biegung> (Xkl Torsion. (In der Literatur wird häufig für Formziffer (Xk der Ausdruck Formzahl (Xk benutzt, der zu Verwechslungen mit der Formzahl ci führen kann.)

Formziffer atk bei ruhender Beanspruchung. Im allgemeinen kann bei ruhender Beanspruchung und zähen Werkstoffen die Formziffer vernachlässigt werden, weil mit steigender Belastung das Fließen an der Stelle der Spannungsspitze durch die geringer beanspruchten Fasern aufgefangen wird. Bei spröden Werkstoffen ist die Formziffer (Xk voll in Rechnung zu setzen und die nach den Gleichungen in Tafel A2.1 ermittelte Spannung mit (Xk zu multiplizieren.

Formziffer atk bei veränderlicher Beanspruchung. Bei veränderlicher, oftmals wiederholter Belastung wirkt sich die Formziffer (Xk stark festigkeitsmindernd aus. Die Bauteile gehen häufig bei einer Beanspruchung zu Bruch, die weit unter der Bruchfestigkeit des Werkstoffes liegt. Die Formziffer wirkt sich aber wider Erwarten meist nicht in voller Höhe aus.

Formzahlli. Die VDI-Richtlinie 2226 empfiehlt, bei ruhender Beanspruchung ungekerbter und gekerbter Bauteile rechnerisch zu berücksichtigen, daß die stärkste Verformung an der höchst beanspruchten Stelle des Querschnitts liegt und die übrigen Stellen nicht voll ausge-


lastet sind. Ungleichförmige Spannungsverteilung tritt nicht nur bei Kerbwirkung (2.22), sondern, wie man z. B. aus Bild 2.23 mit der bekannten linearen Spannungsverteilung über den Querschnitt ersehen kann, auch bei Biegung und Verdrehung kerbfreier Querschnitte auf.

2.23 Lineare Spannungsverteilung bei Biegung eines ungekerbten Rundstabes Um •• = Mbjw" = Ciäbm

Die Ungleichförmigkeit des Anstrengungsverlaufs gegenüber dem Anstrengungsmittelwert ä bm wird durch die Formzahl Ci gekennzeichnet. Die größte Spannung ist damit U m• X = Ciubm •

Die Formzahl Ci die sich auf die mittlere Spannung und nicht auf die Randnennspannung bezieht, ist von der der Formziffer otk streng zu unterscheiden. Bei Zugbeanspruchung ist aber otk = Ci.

In die Gleichung Um .. = Ciäbm ist als mittlere Spannung einzusetzen: Für den Rundstab bei Zugbeanspruchung äm = 4Fj(nd2), bei Biegung ä bm = 6MJeP und bei Torsion f'm = 12 T j(nd3). Für den Balken bei Zugbeanspruchung äm = Fj(bh) und bei Biegung äbm = 4MJbh2 • Für Verdrehrohre mit dem Innenradius r; und dem Außenradius T. ist 'f'm = (2 1Jj[3n(r; - r;3)].

Die Beziehung zwischen F ormzahl Ci und Formziffer otk ergibt sich aus Ci ä m = otk U n für den Rundstab bei Zugbeanspruchung Ci = otk , bei Biegung Ci = 1,7 otk und bei Torsion Ci = 1,33 otk und für Rohre bei Torsion Ci = (1,33 .. ·1,1) otk • Für den Balken ist bei Zugbeanspruchung Ci = otk und bei Biegung Ci = 1,5 otk • (Formziffer otk s. Bild A2.12 u. Tafel A2.13. Entwicklung von ä bm S. Abschn. Spannungsgefälle.)

Zur Berücksichtigung solcher ungleichförmigen Spannungsverteilungen kann man nach der VDIRichtlinie der Rechnung die sog. F 0 r m d e h n g ren z e lq.2 zugrunde legen. Hierunter versteht man die gedachte Spannung, die bei rein elastischem Verhalten des Werkstoffes an der höchstbeanspruchten Stelle des Querschnitts auftreten würde, an der in Wirklichkeit eine bleibende Dehnung von 0,2 % unter Berücksichtigung der Kerbwirkung auftritt. Die Formdehngrenze ist von Sie bel für verschiedene Bauformen (Kerben) und Werkstoffe ermittelt worden ').

Die Formdehngrenze lq.2 wird aus dem Produkt des Dehngrenzenverhältnisses 00.2 und der Streckgrenze Re bzw. R pO•2 gebildet.

(2.30)

Die Festigkeitsbedingung für ungleichförmig beanspruchte Bauteile aus verformungsfähigen Werkstoffen lautet mit der Sicherheit S

(2.31)

Für gekerbte runde Stäbe kann bei Biegebeanspruchung das Dehngrenzenverhältnis näherungsweise nach der Zahlenwertgleichung mit R. in Njmm2 angesetzt werden:

a) für Stähle mit ausgeprägter Fließgrenze

00•2 ~ 1 + 0,95 (Ci - 1) ~200/Re

b) für Werkstoffe mit 0,2 Dehngrenze

00 •2 ~ 1 + 0,75 (Ci - 1) t!300jR.

(2.32)

(2.33)

') Siebei, E.; Schwaiger, W.: Das Rechnen mit Formdehngrenzen. VDI-Z. (1948), S. 335, und VDI-Richtlinie 2226.


Für runde Vollstähle beträgt bei Torsion 00.2 ~ 1,1 ···1,33; für glatte Rohre 00.2 ~ 1,1 ···1,3 (die höheren Werte gelten für größere Wanddicken).

Dehngrenzverhältnisse, Formzahlen ii und mittlere Vergleichsspannungen Uy , die an Stelle von Um in GI. (2.31) eingesetzt werden, für andere Querschnittsformen, z. B. auch für Hohlzylinder mit Ausschnitt und gewölbten Kesselböden s. VDI-Richtlinien 2226.

Bei zusammengesetzter Beanspruchung muß das Dehngrenzenverhältnis 00.2 als Mittelwert aus den für die einzelnen Beanspruchungsarten geltenden Dehngrenzenverhältnissen gebildet werden. So gilt für stabförmige Bauteile, die gleichzeitig unter Zug-, Scher-, Biege- und Verdrehbeanspruchung stehen, die Beziehung

00.2 = J(kz + kbolY + 3(k, + kA)2 (2.34)

Es bedeuten Ob und 0, die Dehngrenzenverhältnisse für Biegung und Verdrehung; k z = u.luy den Anteil der mittleren Zugspannung u. zur Gesamtanstrengung uy ; den Verhältniswert für die größte Biegespannung kb = ubluy , k, = T,luv den für die mittlere Scherspannung und k, = T,/uy den Verhältniswert für die größte Torsionsspannung zum Anstrengungshöchstwert U v '

Beispiell. Ein gekerbter Rundstab (Bild A2.12f) mit dem Außendurchmesser 30 mm wird durch ein Biegemoment Mb = 550 Nm ruhend belastet. Die Kerbtiefe I und der Rundungsradius I! betragen 2 mm, der geschwächte Durchmesser d = 26 mm. Werkstoff: C-Stahl mit R. = 300 N/mm 2 • Gesucht: Sicherheit S.

1. Anstrengungs-Höchstwert ist für Biegung Umax = iiiim = (ii· 6· M b)l1f3 = (3,57 . 6·550000 Nmm2)1 263 mm3 = 670 N/mm2 mit der Formzahl ii = 1,7 fX. = 1,7·2,1 = 3,57. Den Wert fXk = 2,1 s. Bild A2.12f für III! = 1 und dl(21!) = 26/4 = 6,5.

2. Werkstoffkennwert IG.2 = 00.2R, = 3,2·300 N/mm2 = 960 N/mm2 mit 00.2 ~ 1 + 0,95 (ii - 1)

t!200/R, = 1 + 0,95(3,57 -1) t!200/300 = 3,2 nach GI. (2.32).

3. Sicherheit S = IG.2lumax = 960/670 = 1,43.

4. Die Rechnung mit Ubmax = (fXK ' 32MJ/(1t1f3) = (2,1·32·550000 N/mm2)/(1t 263 mm3) = 669 N/mm2 und S = R./ubmax = 300/669 = 0,48 als Vergleich, ergibt eine Überbelastung des Stabes.

Kerbwirkungszabl fJk' Die Auswirkung einer Kerbe wird durch die Kerbwirkungszahl ßk

erlaßt. Diese ist stets kleiner oder gleich CXk' Sie gibt nach DIN 50100 das Verhältnis des ertragbaren Spannungsausschlages (JA des glatten kerbfreien Probestabes zum ertragbaren Spannungsausschlag des gekerbten Stabes oder Bauteiles an. Es ist demnach

(JA fJk = --=--

(JA gekerbt

(JA

(J A gekerbt = fJk (2.35)

Am sichersten erhält man ßk durch entsprechende Dauerversuche (DIN 50100) für bestimmte Kerbformen, Werkstoffe und Belastungen wie Zug-Druck, Biegung, Torsion.

Der rechnerische Zusammenhang zwischen fX. und P. wurde von verschiedenen Forschern untersucht. Die verschiedenen Methoden zeigen bisweilen erhebliche Abweichungen voneinander. Im Zweifelsfall sollte man auf die Formziffer fX. zurückgreifen.

P. -Werte für die einzelnen Maschinenteile enthalten die jeweiligen Abschnitte dieses Buches sowie BildA2.11.

Oberflächenfaktor ~. Der ertragbare Spannungsausschlag ist auch von der Oberflächengüte abhängig. Er sinkt mit steigender Rauheit. Die Auswirkung der Oberflächen wird durch den Oberflächenfaktor " berücksichtigt. Seine Größe kann Bild A 2.8 entnommen werden.

Grenzspannungen bei dynamisch beansprucbten gekerbten Bauteilen Unter Berücksichtigung der geschilderten festigkeitsmindemden Einflüsse ergibt sich nun-

mehr für den ertragbaren Grenzspannungsausschlag der Ausdruck

bXI1A I1AG =--

Pk (2.36)

Die Sicherheit eines rein wechselnd beanspruchten Bauteils mit dem vorhandenen Nennspannungsausschlag (Ja ist dann

So = hl1w (2.37) Pk l1a

Als erforderliche Sicherhei t für gekerbte Bauteile gegen Dauerbruch kann man daher auch den Ausdruck

'" _ So.lattPk _ I1A "'kDerf - -

bx 11. (2.38 a)

setzen, wenn man mit dem ertragbaren Grenzspannungsausschlag (JA für ungekerbte Bauteile und dem vorhandenen Nennspannungsausschlag (Ja rechnen will. Die Kerbwirkung wird dann durch die erhöhte Sicherheitszahl ~D erfaßt. Häufig enthalten die ßk-Werte für einzelne Bauformen bereits den Größen- und Oberflächeneinfluß. In diesem Fall vereinfacht sich GI. (2.38 a) zu

(2.38 b)

mit den in Tafel A 2.5 empfohlenen Sicherheitszahlen (s. Beispiel 3). Für kerbfreie Bauteile wird ßk = 1. GI. (2.37) kann, abweichend von der Definition für ßk auch folgendermaßen gedeutet werden

So = ertragbarer Spannungsausschlag eines glatten Probestabes vorhandener Nennspannungsausschlag . (ßk/b x)

Liegt keine reine Wechselbeanspruchung «(Jm = 0) vor, sondern eine Grundbeanspruchung mit überlagertem Beanspruchungsausschlag ± (Ja' so ist aus dem Dauerfestigkeitsdiagramm der ertragbare Spannungsausschlag (JA bei der bekannten Mittelspannung (Jm zu entnehmen. Die Sicherheit ist dann mit den Bezeichnungen von Bild 2.24

500 '" __ baA __ bl1w ...., (2.39 a) N/mrn2 Pk aa Pk aa

4f(.() t---+--7'''---+-----,,<----r--rr wenn der Oberflächenfaktor x = 1 (polierte Oberfläche) gesetzt wird.

2.24 Ermitteln der Sicherheit mit Hilfe des Dauerfestigkeitsdiagramms. Obere Grenzspannungen ohne Kerbwirkung Gerade 1, mit Kerbwirkung Gerade 2, Mittelspannungen Gerade 3


Hierbei ist vorausgesetzt, daß bei Überlastung die Mittelspannung (Tm konstant bleibt, also nur die Spannungsausschläge bis zum ertragbaren Grenzspannungsausschlag zunehmen. Nimmt man an, daß bei Überbeanspruchungen im Betrieb sämtliche Spannungen linear ansteigen, dann bleibt bei allen Belastungen das Verhältnis von Mittelspannung zu überspannung, der sogenannte Ruhegrad r = (Tml(To konstant. In diesem Fall findet man die Grenzspannung folgendermaßen (2.24): Man errechnet für die Mittelspannung (Tm = 0 und eine andere Mitte1spannung (Tm die zugehörigen Werte b(TAIßk ((TA entnimmt man dem Dauerfestigkeitsdiagramm). Die errechneten Werte trägt man nach oben und unten von der 45°-Geraden (sog. (Tm-Gerade; in Bild 2.24 mit 3 bezeichnet) ab. Die Verbindungsgerade der gefundenen Punkte bildet die obere Grenzkurve 2 unter Berücksichtigung der festigkeitsmindernden Einflüsse. Jetzt trägt man die vorhandenen Nennspannungen (Tu und (To bei der gegebenen Mittelspannung (Tm ein. Der Proportionalitätsstrahl 0 A in Bild 2.24 schneidet die obere Grenzkurve für Kerbwirkung bei der Grenzspannung (TOG'

Die Sicherheit ist dann

(2.39b)

Nach einer anderen Rechnungsart erhält man die obere Grenzkurve unter Berücksichtigung der Kerbwirkung, des überflächen- und des Größeneinflusses, indem man die zu verschiedenen Mittelspannungen gehörenden überspannungen aus der Beziehung

(Im + (JA tlOkerb = b" ---

P. (2.40)

errechnet und die so erhaltenen Punkte verbindet. Hierbei wird also die Kerbwirkungszahl, der Größenfaktor und die überflächenziffer auf die überspannung, also auf die Summe von Mittelspannung und Spannungsausschlag bezogen. Nach DIN 50100 bezieht sich die Kerbwirkung aber auf den Spannungsausschlag. Der Ansatz nach GI. (2.40) enthält daher eine zusätzliche Sicherheit, weil die Kerbwirkung auch für die ruhende Mittelspannung in Ansatz gebracht wird. Für den Sonderfall O"m = 0 (reine Wechselbeanspruchung) sind die GI. (2.36) und (2.40) identisch.

Beispiel2. Der polierte, gekerbte Rundstab aus St 70 nach Bild A 2.12f wird durch ein zwischen M bu = 100 kN cm und M bo = 180 kN cm schwankendes Biegemoment belastet. Die Sicherheit soll ermittelt werden. Außendurchmesser D = 44 mm, d = 40 mm, (! = 1 mm, t = 2 mm. Man berechnet zunächst

die Unterspannung

M bu 100000 N cm 0" = - = = 15900 N/cm2 = 159 N/mm2

u w" rr(4 cm)3/32

die überspannung

M . 180000Ncm 0" = ~ = = 28600 N/cm2 = 286 N/mm2

o w" 6,28 cm 3

die Mittelspannung

(Jo + O"u 2 0" =--=2225Njmm

m 2 '

und den Spannungsausschlag

0" = 0"0 - O"U = 63,5 N/mm2 a 2


Diese Werte werden dann in das Dauerfestigkeitsdiagramm (2.24) eingetragen.

Der Formfaktor (X. ~ 3 wird Bild A2.12, die Kerbwirkungszahl P. ~ 2,3 dem Bild A2.11 entnommen, der überflächenfaktor sei l( = 1.

Zur Ermittlung der Grenzspannung Uoo bildet man für Um = 0 das Verhältnis buJß. = bUbW/ß. = 0,8 . 320 {N/mm2)/2,3 = 112 N/mm2 ; b entnimmt man Bild A 2.10, UbW dem Dauerfestigkeitsdiagramm. Für um = 222,5 N/mm2 findet man mit dem zugehörigen Wert für UA den Grenzspannungsausschlag [0,8 . (500 - 222,5) N/mm21/2,3 = 96 N/mm2 • Damit erhält man nach Bild 2.24 die obere Grenzkurve 2 für uoo' Der Proportionalitätsstrahl 0 A schneidet diese bei Uoo = 440 N/mm2 • Damit wird die Sicherheit, bezogen auf den ertragbaren Spannungsausschlag bei konstanter Mittelspannung

So = 96/63,5 = 1,51

sodann, bezogen auf die ertragbare überspannung bei konstanter Mittelspannung

So = (222,5 + 96)/286 = 1,11

und bezogen auf die ertragbare überspannung bei Ruhegrad r = const

So = 440/286 = 1,54

Die vorstehenden drei Ergebnisse für die Sicherheit desselben Bauteils zeigen deutlich, daß der Ingenieur sich Klarheit darüber verschaffen muß, in welcher Weise sich die Belastung eines Bauteils bei Überlastung ändert. Sinngemäß rechnet man bei Zug-Druck- sowie Torsionsbeanspruchung.

Spannungsgefälle. Die Tatsache, daß sich die Spannungsspitze bei schwingender Belastung festigkeitsmindernd, wider Erwarten aber nicht in ihrem vollen Ausmaß mindernd auswirkt, läßt sich auf die Stützwirkung der weniger beanspruchten QuerschnittsteIlen und auf das sog. bezogene Spannungsgefälle zurückführen.

Dieser Begriffist am einfachsten am glatten (polierten), kerbfreien «(X. = 1), auf Biegung beanspruchten Rundstab zu erläutern. Für diesen ist die Randspannung Umax = (X.U. = (X.Ub = (X. Mb/(1td3/32). Mit der in Bild 2.23 dargestellten Spannungsverteilung. Die mittlere über den Querschnitt konstante Spannung abm (2.23) kann man sich folgendermaßen entstanden denken:

Die Belastung der gezogenen und der gedrückten Querschnittshälfte erfolgt durch die Kraft F. = F. = MJ2 a mit dem Schwerpunktabstand a = 2d/31t der beiden Querschnittshälften von der Nullfaser des Querschnitts. Dann ist die mittlere Zug- oder Druckspannung

F. F. 2 Mb um=-=-=Mb --=-

A/2 A/2 A2a Aa (2.41)

Die Formzahl, bezogen auf abm' ist

Die Spannungsspitze hat den Wert U max = ii a bm = (X. U., Der Spannungsabfall an der Spannungsspitze ist durch den Differentialquotienten du/dx an der Stelle uma. (x-Achse 1. Spannung angenommen) in Bild 2.23 gegeben. Bezieht man diesen Wert auf die Spannungsspitze U ma.' so erhält man das be zog e n e Spann ungsgefälle

1 (du) x-- -- Uma• dx t1 ma.

Für den vorliegenden Fall gradlinigen Spannungsgefälles kann man statt des Differentialquotienten den Differenzenquotienten setzen. Damit ergibt sich als Spannungsgefälle für den glatten, auf Biegung beanspruchten Rundstab die Gleichung

Gmax 2 x=--=-

umax d/2 d


Weitere x-Werte für verschiedene andere Bauformen enthält Tafel A 2.7. Die fiktive Wechselfestigkeit eines Werkstoffes u~ an der Stelle der Spannungsspitze ist abhängig von dem bezogenen Spannungsgefälle und wird als Vielfaches der Wechselfestigkeit Uw des glatten, auf Zug-Druck beanspruchten Stabes angegeben. Bei dieser Betrachtungsweise entfällt der Größenfaktor b, weil das Spannungsgefälle den Größeneinfluß erfaßt. Damit wird die fiktive Gestaltfestigkeit .

(2.42)

Die Sicherheit an der höchst beanspruchten Faser ist dann

(2.43)

Bei Torsionsbeanspruchung kann man nach der Gestaltänderungsenergiehypothese

~~ = u~/1,73 (2.44)

setzen. Werte für das Wechselfestigkeitsverhältnis (jw sind Bild A 2.9 zu entnehmen.

Beispiel 3. Ein polierter (u = 1) Wellenabsatz nach Bild c in Tafel A 2.7 wird wechselnd auf Biegung beansprucht. Die vorhandene Biegenennspannung in der Hohlkehle ist nach GI. (2.11) ub = ± 40 N/mm2 • Gesucht wird die Sicherheit, wenn St50 verwendet wird.

Mit den Werten t/(l = 4 und d/(2(l) = 4 findet man in Bild A 2.12g IX. = 1,8 bezogen auf die Randspannung Ub = Mb/w;,. Nach Tafel A2.7istdas bezogene Spannungsgefälle X = 4/(80 mm + 40 mm) + 2/(5 mm) = 0,43 mm- l •

Bei der Zugstreckgrenze R. = 300 N/mm2 entnimmt man Bild A2.9 das Wechselfestigkeitsverhältnis (jw = 1,13. Bei der Zug-Druck-Wechselfestigkeit Uw = 180 N/mm2 (A 1.2) wird dann die fiktive Wechselfestigkeit an der Stelle der Spannungsspitze u~ = 1,13 . 180 N/mm2 = 203 N/mm2 • Folglich wird die ertragbare Grenzspannung an der Stelle der Spannungsspitze ubG = uuMIX. = 1 . (203 N/mm2)/1,8 = 113 N/m2 •

Die Sicherheit gegen Dauerbruch ist somit nach GI. (2.43)

uu~ 113 N/mm2

Sn = ubG/Uvo'h = - = 40 N/ 2 = 2,8 CXkUn mm

Unter Verwendung folgender im Teil 2, Arbeitsbl. 1 (Achsen und Wellen) zusammengestellten Diagramme: 1. Biegewechselfestigkeit in Abhängigkeit von der Bruchfestigkeit für Wellen von 10 mm Durchmesser und verschiedener Kerbformen, 2. Beiwert c' zum Umrechnen von ßKb bei anderen Werten D/d ... ergibt sich der Rechnungsgang:

Für einen Wellenabsatz aus St 50 mit (l/d = 0,125 ist die Kerbwirkungszahl ßk = 1,2. Da im vorliegenden Fall das Durchmesserverhältnis D/d = 2 ist, muß ß. korrigiert werden. Für D/d = 2 ist C' = 2,27 unddamitß~ = 1 + 2,27(1,2 -1) = 1,5. Unter Berücksichtigung des Größenfaktors b (A2.10) wird für den Wellendurchmesser d = 40 mm die ertragbare Grenzspannung (Wechselfestigkeit) UbG = bubw/ßk = 0,73 . (240 N/mm2)/1,5 = 117 N/mm2 •

Die Sicherheit ist somit

117N/mm2

S= = 2,9 40N/mm2

annähernd gleich dem Wert des ersten Rechnungsganges. Hierbei ist zu beachten, daß alle Faktoren Streuungen unterliegen.

Rechnet man mit Nennspannungen und berücksichtigt bei der Sicherheitszahl Größenfaktor, Oberflächenfaktor und Kerbwirkungszahl, so ergibt sich folgender Ansatz

Sovo'h = ubW/uvo,' = (240 N/mm2)/{40 N/mm2) = 6


Nach GI. (2.38 a) und Tafel A 2.5 ist

_ So.,lattP. _ (1,5···2,5) ·1,5 s.o." - bx - 0,73.1 3,1 ···5,1

Die vorhandene Sicherheit ist also nach allen Ansätzen ausreichend. Ein Vergleich der aus Tafeln usw. entnommenen zulässigen Spannung mit der vorhandenen Spannung sagt nichts über die Sicherheit aus. Nach Teil 2, Arbeitsbl. 1: Achsen und Wellen, ist ab,ul = 40···60 NJmm 2 • Es läßt sich nur feststellen, daß avo,h ;:;;; a nl ist.

Anwendung des Dauerfestigkeitsdiagramms bei zusammengesetzter Beanspruchung Treten in einem Querschnitt gleichzeitig Normalspannungen und Schubspannungen auf, so zerlegt man jede einzelne Spannung in einen ruhenden Anteil (Mittelspannung (Jm bzw. 't"J

und einen diesem überlagerten Anteil (Spannungsausschlag (Ja bzw. 'tal. Sowohl aus den Mittelspannungen wie aus den Spannungsausschlägen ermittelt man die Hauptspannungen nach GI. (2.3), getrennt nach Mittelspannungen und Spannungsausschlägen. Aus den Hauptspannungen bestimmt man dann die ruhende und die schwingende Anstrengung oder Vergleichsspannung (Jvm und (Jva nach GI. (2.22). Diese trägt man in das Dauerfestigkeitsdiagramm für die Normalbeanspruchung ein, weil die Schubspannung auf eine Normalspannung zurückgeführt worden ist. Die eingetragenen Spannungen beurteilt man nach dem im Abschn. "Grenzspannungen bei dynamisch beanspruchten gekerbten Bauteilen" angegebenen Verfahren.

Beispiel 4. Eine glatte Welle aus St 60 ist ruhend auf Verdrehung und wechselnd auf Biegung beansprucht. Die Torsionsspannung an der gefährdeten Stelle beträgt t, = TJ W. = 50 N /mm2 und die Biegespannung ab = Mb/w" = 80 NJmm2 • Die ruhende Torsionsspannung entspricht der Mittelspannung, der sich die wechselnde Biegespannung als Spannungsausschlag überlagert.

Nach der Theorie des ebenen Spannungszustandes erhält man aus den vorhandenen Normalspannungen a. und uy und der Schubspannung t die beiden Hauptspannungen aus GI. (2.3)

u. + uy J(Ux - Uy)2 2 U1,2=-2-± -2- +t

Die Hauptspannungen werden nun getrennt ermittelt für die ruhende Mittelspannung und den Spannungsausschlag, Mittelspannung ist im vorliegenden Fall t" Infolgedessen erhält man als ruhende Hauptspannungen aus GI. (2,3) mit Ux = 0 und uy = 0

U 1•2 = ± t, = ± 50 NJmm2 U 1 = 50 N/mm2 u2 = - 50 NJmm2

Hieraus ergibt sich nach der Gestaltänderungsenergie-Hypothese die ruhende Vergleichsspannung nach GI. (2,22)

Uvrn = )af + u~ - a1 a2

= )(50 NJmm2)2 + (- 50 NJmm2)2 - 50 NJmm2 ( - 50 NJmm2)

= J750 WJmm4 = 86,5 NJmm2

Die Hauptspannungen für den Spannungsausschlag sind nach GI. (2.3) mit uy = 0 und t=O

U = ~ + ~ = 40 NJmm2 + 40 NJmm2 1,2 2 - 2 -

U 1 = U. = 80 N/mm2 u2 = 0 NJmm2

Aus diesen beiden Hauptspannungen ergibt sich nach GI. (2,22) die schwingende Vergleichsspannung

Uva = ± U 1 = ± 80 NJmm2


Demnach entspricht der vorliegende Belastungsfall einem einachsigen Belastungsfall mit der ruhenden Vorspannung O"m = 86,5 N/mm2 und dem überlagerten Spannungsausschlag 0". = ± 80 N/mm2. Diesen Fall trägt man in das Dauerfestigkeitsdiagramm für Biegung ein und beurteilt die Spannungen nach Abschn. "Grenzspannungen bei dynamisch beanspruchten gekerbten Bauteilen ".

Die etwas aufwendigere Anwendung des Dauerfestigkeitsdiagramms läßt sich vermeiden, wenn man näherungsweise nach GI. (2.25) rechnet. Für das vorliegende Beispiel wird die Vergleichsspannung dann

0", = J(80 N/mm2)2 + 3(0,735·50 N/mm2)2

= J640 NZ/mm4 + 3 .37,22 NZ/mm4 = 100 N/mm2

Hierin ist das Anstrengungsverhältnis 1X0 nach Bach für St60 (Tafel A2.2, Fußnote 1)

IXO = O"bw/(1,73 rtF) = (280 N/mm)2/(1,73 ·220 N/mm2) = 0,735

Die ruhende Verdrehspannung ist bei diesem Ansatz durch das Anstrengungsverhältnis IXO auf wechselnde Beanspruchung zurückgeführt worden. Infolgedessen muß die Vergleichsspannung 0", unterhalb der Grenzspannung bO"bW/ß. liegen. Dieser Ansatz ist der bisher übliche; das Anstrengungsverhältnis 1X0 erfaßt aber nicht die wirklichen Zusammenhänge. Ein weiteres Zahlenbeispiel für zusammengesetzte Beanspruchung mit Kerbwirkung s. Teil 2, Abschn. Wellen und Achsen.

BeispielS. Berücksichtigung der Stützwirkung bei zusammengesetzter Beanspruch ung. Ein abgesetzter, geschliffener Lagerzapfen (Bild A2.12g) mit den Abmessungen d = 35 mm, 1= 10 mm und 11 = 2 mm wird mit einem ruhenden Biegemoment Mb = 1200 Nm und mit einem pulsierenden Drehmoment T= 1600 Nm belastet. Werkstoff: Vergütungsstahl, Rpo.2 = 600 N/mm2, Rm = 900 N/mm2 , Zugwechselfestigkeit O"w = ± 440 N/mm2.

Gesucht: Sicherheit gegen Verformen .s;. und Sicherheit gegen Dauerbruch Sn.

Die ruhende Biegespannung entspricht der unteren Spannung, über der sich die pulsierende Schubspannung aufbaut.

1. Ruhende Biege-Maximalspannung O"bm.x = ~ubm = (~. 6· M b)/d3 = (3,7.6.1200.103 N mm)/ 35 3 mm3 = 621 N/mm2 mit der Formzahl ~ = 1,7 IXk = 1,7·2,2 = 3,7 aus Bild A2.12g für d/(21l) = 8,75 und 1/11 = 5, IX. ~ 2,2.

2. Pulsierende Schub-Maximalspannung 'tm.x = H tm = (~ 12 n/(nd3) = (2,2 . 12· 1600.103 N mm)/ (n· 353 mm3) = 312 N/mm2 mit der Formzahl ~ = 1,33· IXk = 1,33 . 1,7 = 2,2 aus Bild A2.12i für d/(21l) = 8,75 und t/Il = 5, IXk ~ 1,7.

3. Obere Grenzbeanspruchung nach der GE-Hypothese GI. (2.22 b)

0"'0 = JO"~m.x + 3 '?mox = J62F + 3 . 3122 N/mm2 = 823 N/mm2

Untere Grenzbeanspruchung O",u = O"bm.x = 621 N/mm2. Mittlere Beanspruchung O",m =

0,5 (0"'0 + O",J = 0,5 (823 + 621) N/mm2 = 722 N/mm2. Schwingungsausschlag 0",. = 0,5 (0"'0 - O",J = 0,5 (823 - 621) N/mm2 = 101 N/mm2 .

4. Formdehngrenze K~.2 = 150•2 Rpo•2 = 2,32·600 N/mm2 = 1392 N/mm2 nach GI. (2.30) mit 150 .2

= J(kb{jJ2 + 3(kt {jt)2 = J(0,76· 2,7)2 + 3(0,37·1,7)2 = 2,32 nach GI. (2.34) aus {jb = 1 + 0,75

(3,7 - 1) t/300/600 = 2,7 nach GI. (2.32) für Biegung sowie {jt = 1 + 0,75 (2,2 - 1) t/300/600 = 1,7 für Torsion und mit kb = O"bm • ./O",o = 621/823 = 0,76; k t = 'tmox/O"vo = 312/823 = 0,37.

5. Gestaltfestigkeit xO"~ = x {jw O"w = 0,9·1,05·440 N/mm 2 = 416 N/mm2 nach GI. (2.42) mit dem Spannungsgefälle nach Tafel A 2.7 X = (2/d) + (l!1lJ = (2/35) + (1/2) = 0,56 min -1, mit dem Wechselfestigkeitsverhältnis {jw = 1,05 (Bild A2.9) und mit x = 0,9 (Bild A2.8).

6. Ergebnis: Sicherheit gegen Verformen SF = KO.2/O"vo = 1392/823 = 1,7. Sicherheit gegen Dauerbruch Sn = 0" A/O"'. = 340/101 = 3,4.


Die Ausschlagfestigkeit UA = 340 N/mm2 wird durch Konstruktion des Gestaltfestigkeits-Diagrammes nach Smith gefunden. Sie ist kleiner als die Zugwechselfestigkeit uw' weil die Linien für die Ober- und Unterspannungen nicht parallel zur Mittelspannung verlaufen.

Sicberbeitszabl. Am besten läßt sich die vorhandene Spannung beurteilen, wenn man sie auf Werkstoffkennwerte (Grenzspannungen) bezieht, die im Betrieb nicht überschritten werden dürfen. Als Sicherheit bezeichnet man das Verhältnis S von Grenzspannung zur vorhandenen Spannung; sie ist von der Art der Grenzspannung abhängig. Richtwerte für die Sicherhei t S können Tafel A 2.5 entnommen werden. Die Grenzspannungswerte (Fließgrenze, Schwellfestigkeit und Wechselfestigkeit) kann man aus den Dauerfestigkeitsdiagrammen (2.20 und A 1.2 ... A 1.6 u. A 1.9) ablesen. Zugfestigkeit und Streckgrenze findet man in den Werkstoffnormen. Eine überschlägliche Ermittlung der verschiedenen Kennwerte aus der Zugfestigkeit ist mit Hilfe von Tafel A 2.3 möglich. (Werkstollkennwerte s. Arbeitsblatt 1.)

Auf dem Gebiet der Festigkeitsforschung sind noch viele Fragen ungeklärt. Um so wichtiger ist es, die Sicherheitszahl stets davon abhängig zu machen, ob im Ernstfalle Menschenleben gefährdet sind oder höhere materielle Verluste eintreten. Können keine Erprobungen an Versuchstücken durchgeführt werden und liegen keine Erfahrungen im Einzelfall vor, so sollte die Sicherheit eher größer, als in Tafel A 2.5 angenommen, werden. Können dagegen Versuche durchgeführt werden, so empfiehlt sich die Wahl einer kleineren Sicherheit. Treten dann im Versuch Schwierigkeiten auf, so ist man gezwungen, Konstruktionsänderungen vorzunehmen. Bei einer zu hoch gewählten Sicherheit fehlt stets der Zwang zu einer Änderung der Konstruktion im Sinne des Leichtbaues.

Zulässige Spannungen

Die in der Literatur und in der Praxis häufig verwendeten Werte für zulässige Spannungen berücksichtigen die von Bach geprägten drei Belastungsfälle: I. ruhende Belastung, Punkt I in Bild 2.20 11. schwellende Belastung: Die Last schwankt wiederholt zwischen Null und einem Höchstwert, Senkrechte 11 in Bild 2.20

111. wechselnde Belastung: Die Last schwankt widerholt zwischen einem Höchstwert und einem gleichgroßen negativen Wert (Zug-Druck und Biegung oder Torsion nach entgegengesetzten Richtungen), Senkrechte III in Bild 2.20

Außerdem werden in der Praxis häufig die in bewährten Bauteilen auftretenden Spannungen als zulässige Spannung (zulässige Spannungsvergleichswerte) für die Berechnung ähnlicher und gleicher Belastungsart ausgesetzter Teile zugrunde gelegt. Auch in diesem Buch werden Werte für zulässige Spannungen in einzelnen Abschnitten angegeben. Diese Werte enthalten in der Regel die festigkeitsmindernden Einflüsse. Man sollte diese Werte der zulässigen Spannungen nur zur überschläglichen Ermittlung einiger Hauptabmessungen verwenden. Für die exakte Spannungsbeurteilung sind sie ungeeignet, weil sie eine nicht bekannte Sicherheit enthalten.

Da die in den Werten für die zulässigen Spannungen O"zul = O"G/S enthaltene Sicherheit nicht unmittelbar erkennbar ist, sollte man es sich zum Grundsatz machen, stets die Sicherheit durch den Vergleich der vorhandenen Spannung mit der Grenzspannung nach der Gleichung S = O"G/O"vorh zu ermitteln.

2.4 Ermitteln unbekannter Kräfte und Momente 53

2.4 Ermitteln unbekannter Kräfte und Momente (Freimachen von Bauteilen)

Voraussetzung für jede Festigkeitsrechnung ist die Kenntnis der an einem Bauteil angreifenden äußeren Kräfte. Ihre Ermittlung beginnt stets mit dem sog. "Freimachen des Bauteils". Hierzu denkt man sich dieses zunächst von aUen angrenzenden Bauteilen getrennt. An den TrennsteUen (vorher Verbindungs- oder Berührungsstellen) trägt man diejenigen Kräfte und Momente an, weIche die angrenzenden Teile vor der Trennung auf das zu untersuchende Maschinenteil ausgeübt haben. Für den "freigemachten Körper" werden dann die Gleichgewichtsbedingungen zur Bestimmung der unbekannten Kräfte und Momente angesetzt.

Bei den sogenannten sta tisch un bes timm ten Fällen reichen die zur Verfügung stehenden Gleichgewichtsbedingungen nicht aus. In diesen Fällen müssen zusätzlich Ve r f 0 r m u n g sgl e ich un ge n aus der Elastizitätslehre herangezogen werden. Die Summe der verfügbaren Gleichgewichtsbedingungen und Elastizitätsgleichungen muß mindestens gleich der Anzahl der zu ermittelnden unbekannten Kräfte und Momente sein.

Anwendungsbeispiel (Kurbelgetriebe) Nach Bild 2.25 setzt die auf der Welle W sitzende Kurbel K über den Gleitstein GI die Schwinge (Kulisse) S in schwingende Bewegung um den Drehpunkt O. Der an der Schwinge S drehbar gelagerte Gleitstein Gz bewegt den horizontal geführten Tisch T. Dieser setzt der hier gerade nach links gerichteten Bewegung des Gleitsteins Gz den Widerstand Fw entgegen. Die in den einzelnen Gliedern (Bauteilen) des Getriebes auftretenden Kräfte sind zu ermitteln. Reibungs- und Massenkräfte saUen hier vernachlässigt werden. Es saUte aber stets geprüft werden, ob dies tragbar ist.

Untersucht man die Verhältnisse für verschiedene Kurbelwinkel, so kann man die ermittelten Kräfte und Momente der einzelnen Bauteile über dem Kurbelwinkel oder der Zeit darstellen. Aus diesen sog. "Belastung-Zeit-Bildern" lassen sich die kleinste und die größte Belastung entnehmen, die der Rechnung auf Dauerfestigkeit (Gestaltfestigkeit) zugrunde gelegt werden.

2.25 Kubelgetriebe

A, und A 2 Totlagen Fw Tischkraft G 1 Gleitstein G2 Gleitstein

K Kurbel Ku Tischkulisse

S Schwinge T Tisch s Hub W Welle

Das Freimachen der einzelnen Bauteile des Kurbelgetriebes beginnt hier mit dem Gleitstein Gz , weil an diesem die vom Tisch herrührende Widerstandskraft Fw bekannt ist.

Gleitstein Gz (2.26). Bei Vernachlässigung der Reibung kann auf dieses Bauteil vom Tisch her nur die auf seiner Seitenfläche senkrecht stehende Widerstandskraft Fw wirken. Sie muß

54 2.4 Ermitteln unbekannter Kräfte und Momente

mit der vom Gleitsteinbolzen herrührenden Kraft F1 (2.26) im Gleichgewicht stehen. Folglich lautet die Gleichgewichtsbedingung

(2.45)

Hieraus ergibt sich: F1 = Fw • dem Betrag nach. Die Richtung von F1 ist aber entgegengesetzt zu Fw •

2.26 Freigemachter Gleitstein (G2 in Bild 2.25)

Fw Tischkraft F, Bolzenkraft

Auswirkung der Kräfte. Aus der Widerstandskraft F., läßt sich die Flächenpressungp zwischen Tischkulisse Ku und Gleitstein G2 ermitteln. wenn die Größe ihrer Berührungsfläche bekannt ist. Umgekehrt kann aus der zulässigen Spannung (Flächenpressung) die erforderliche Größe der Berührungsfläche bestimmt werden. (Dasselbe gilt für die Flächenpressung zwischen Gleitstein und Bolzen.)

Bolzen im Gleitstein Gz (2.27). Auf den Bolzen wirkt vom Gleitstein her die Kraft F2 als Gegenkraft (Reaktionskraft) von F1 • Sie steht im Gleichgewicht mit den Kräften F3 und F4 •

die die Schwinge auf den Bolzen ausübt. Somit ergibt sich die Gleichgewichtsbedingung

r. F = F2 - F3 - F4 = 0 (2.46)

Aus Symmetriegründen ist F3 = F4 • Somit folgt aus GI. (2.45)

2F3 = F2 F3 = F2/2 F4 = F2/2

2.27 Freigemachter Bolzen (B in Bild 2.25)

F,. Gleitsteinkraft F;, F.. Schwingenkräfte

Auswirkung der Kräfte. Die Kraft F,. verursacht die Flächenpressung zwischen Gleitstein und Bolzen. die Kräfte F; und F.. bewirken die Flächenpressungen zwischen Bolzen und Schwinge.

Bereits der vorliegende einfache Fall einer Bolzenbelastung kann Schwierigkeiten bei der Ermittlung der durch die Kräfte hervorgerufenen Biegebeanspruchung bereiten.

Fz Zu deren Bestimmung bestehen nämlich verschiedene Ansatzmöglichkeiten: Bilder 2.28 bis 2.30.

2.28 Freigemachter Bolzen (B in Bild 2.25) nach Bild 2.27; 12 = Id2

a) Belastungsbild mit Einzelkräften b) Querkraftverlauf c) Biegemomentverlauf

Mb .... = (3/8) F,.ll


Die vorstehenden drei Betrachtungen der Belastung des Bolzens im Gleitstein G2 in Bild 2.25 ergeben demnach maximale Biegemomente, die zwischen den extremen Werten Mb = (3/8) F,.l, = (9/24) F,.l, und Mb = (1/12) F,.l, = (2/24) F,.l, liegen. Bei vollkommen fester Einspannung (Preßsitz und starre Augen) und Annahme einer Streckenlast ergibt sich ein um 7/9, d. h. um 78 % kleineres Biegemoment als bei Annahme loser Lagerung mit Einzellasten. Geben bei fester Einspannung (Preßsitz) die Augen der Durchbiegung des Bolzens elastisch nach, so liegt das maximale Biegemoment zwischen den beiden Extremwerten. Es gelten also die beiden Grundsä tze: 1. Je unnachgiebiger die Einspannung, desto kleiner sind die auftretenden maximalen Biegemomente. 2. Rechnen mit Einzellasten ergibt stets größere maximale Biegemomente als Rechnen mit Streckenlasten. Das Rechnen mit Einzellasten ist daher immer sicherer.


a) Belastungsbild mit Streckenlast F,. Bolzen fest eingespannt; Augen der Schwinge als starr angenommen

b) Querkraftverlauf c) Biegemomentverlauf

ME Einspannmomente = M bmax = F,.1,/12 M F Feldmoment = F,.1,/24


a) Belastungsbild mit Einzellast F,. Bolzen fest eingespannt b) Querkraftverlauf c) Biegemomentverlauf

ME Einspannmoment = MF Feldmoment = F,.1,/8

Das vorstehende einfache Beispiel zeigt, daß die Art der Berechnung von Maschinenteilen bisweilen auf Annahmen basiert, also eine Ermessensfrage sein kann. Eine exakte Bestimmung der Kraftwirkungen und damit der in einem Bauteil auftretenden Spannungen ist häufig nur mit Hilfe der Spannungsoptik an einem Modell oder mit der Spannungsdehnungsmessung am bereits ausgeführten Bauteil möglich. In vielen Fällen führt die Finite-Element-Methode zu einer Lösung. Sie beruht darauf, ein großes Problem auf kleine, einfache Teilprobleme mit fertigen allgemeinen Lösungen zurückzuführen. Allein schon wegen der beschriebenen Unsicherheiten bei der Bestimmung der tatsächlich auftretenden Kräfte werden alle Festigkeitsrechnungen mit Sicherheitszahlen (s. Abschn. 2.3) durchgeführt.


Im oben betrachteten Beispiel (Kurbelgetriebe) ergibt sich zunächst aus dem maximalen Biegemoment und den angenommenen Bolzenabmessungen die vorhandene Biegespannung. Umgekehrt läßt sich nach Wahl des Werkstoffes der Querschnitt unter Zugrundelegen der zulässigen Spannung berechnen, s. Abschn. 2.3.

Schwinge S (2.31). Am oberen Gabelkopf wirken die Kräfte Fs und F6 als Reaktionskräfte von F3 und F4 (2.27). Folglich sind Fs und F6 nach Betrag und Richtung bekannt.

Der Gleitstein Gi kann bei Vernachlässigung der Reibung nur die unbekannte Kraft F7

senkrecht zur Schwingenberührungsfläche ausüben. Am unteren Drehpunkt 0 wirkt vom Lager her auf die Schwingen die nach Betrag und Richtung unbekannte Kraft Fs , die in ihre Komponenten Fs x und Fs y zerlegt werden kann. Die gewählte Lage des Achsenkreuzes hat den Vorteil, daß man auf einfache Weise die Längs- und Querkräfte für die Schwinge erhält, die für die Festigkeitsrechnung heranzuziehen sind. Mit der Resultierenden R s. 6 = Fs + F6

und dem aus Bild 2.31 entnommenen Winkel ß ergeben sich folgende Gleichgewichtsbedingungen

~x = R S• 6 cosß - Fsx = 0

~ Y = R S• 6 sin ß + Fs y - F7 = 0

~Mo = RS ,6 sinß13 - F7 14 = 0

(2.47)

(2.48)

(2.49)

Hieraus ergibt sich F7 = R s. 6 sin ß 13/14 ; aus GI. (2.48) folgt Fs y = F7 - RS ,6 sin ß. Auswirkung der Kräfte. Bild 2.32 zeigt das Belastungsschema der Schwinge. Die Schwinge wird über die ganze Länge auf Zug beansprucht. Der Zugspannung überlagert ist eine Biegespannung und eine Schubspannung. Längskräfte L und Querkräfte Q werden für den jeweiligen Querschnitt der Längs- bzw. Querkraftkurve (2.32b und c) das Biegemoment der Biegemomentkurve (2.32d) entnom-

2.31 a) Freigemachte Schwinge (S in Bild 2.25) b) Schwingenkopf (oberer Gabelkopf)

Fs, F',; Bolzenkräfte F., Gleitsteinkraft

a) i Fax' Fa y Lagerkräfte

2.32 Freigemachte Schwinge (S in Bild 2.25)

a) Belastungsschema b) Längskraftverlauf Kräfte um

900 gedreht, I, Zugbereich c) Querkraftverlauf, I, Schubbe

reich d) Biegemomentverlauf, I, Biege

bereich


men. Da Querschnitt und Widerstandsmoment über die Länge der Schwinge nicht konstant sind, muß zunächst der gefährdete Querschnitt überschläglich ermittelt werden: Besonders gefährdet sind die Angriffsstelle der Kraft F, und der Fuß des Gabelkopfes. Außerdem empfiehlt sich die Kontrolle der Flächenpressungen in den oberen und unteren Lageraugen der Schwinge.

Die an einer Stelle gleichzeitig auftretenden Spannungen werden zu einer Ve r g 1 e ich s s pan nun g oder resultierenden Spannung zusammengesetzt und beurteilt (s. Abschn. 2.2 und 2.3).

Gleitstein GI (2.33). Auf die Berührungsfläche zwischen Gleitstein und Schwinge wirkt die Kraft F9 als Reaktionskraft von F7 (2.31). Sie ist somit nach Betrag und Richtung bekannt. Der Kurbelzapfen der Kurbel wirkt mit der unbekannten Kraft F10 auf den Gleitstein. Setzt man die Gleichgewichtsbedingungen an, so erhält man nach Bild 2.33

2.33 Freigemachter Gleitstein (GI in Bild 2.25) Fg Schwingenkraft 1';0 Kurbelzapfenkraft

(2.50)

Folglich ist F10 = F9 = F7 • Hierbei wird angenommen, daß der Kurbelzapfen so dimensioniert ist, daß seine Durchbiegung vernachlässigt werden kann; er wird also - wie in der Statik üblich - als starrer Körper angesehen. (An sich tritt mit der Durchbiegung des Zapfens eine Verkantung des Gleitsteins ein. Diese führt zu Kantenpressungen zwischen Zapfen und Gleitstein bzw. zwischen Gleitstein und Schwinge.)

Auswirkung der Kräfte. Die Flächenpressung zwischen Schwinge und Gleitstein erhält man, wenn man die Abmessungen der Fläche annimmt. Umgekehrt kann man wieder unter Zugrundelegen der zulässigen Flächenpressung p die erforderliche Fläche bestimmen. (Entsprechend ergibt sich die Flächenpressung zwischen Bolzen und Gleitstein.)

Kurbelwelle (2.34). An der Kurbel wirkt die Kraft F13 als Reaktionskraft von FIO (2.33). Unter der Annahme, daß der Kurbelzapfen starr ist, wirken an der Kurbelwelle nur noch die Lagerkräfte bei C und D und das Antriebsmoment T. am Wellenzapfen bei E. Mit dem Achsenkreuz x, y, z durch D (x-Achse in der Wellenachse, y-Achse parallel zur Kraft F13 ,

z-Achse senkrecht zu F13) lauten die Gleichgewich ts bedingungen für die freigemachte Kurbelwelle nach Bild 2.34 mit dem bei der gezeichneten Kurbelstellung erforderlichen Antriebsmoment T. am Wellenzapfen E, dem Kurbelradius r und dem Winkel y zwischen Kurbelarm und der Richtung von F13

I: Y = F13 - F14 + F 15 = 0

I:Mz = F13 (l5 + 16) - F14 16 = 0

I:Mx = F13 sin y r - T. = 0

2.34

(2.51)

(2.52)

(2.53)

Freigemachte Kurbelwelle (K in Bild 2.25)

1'; 3 G lei tsteinkraft 1';4,1';5 Lagerkräfte T. Antriebsmoment


Aus Gl. (2.52) ergibt sich FI4 = F13 (l5 + 16)/16 , Aus Gl. (2.51) erhält man FI5 = FI4

- F13 = F13 15 /1 6 • Aus Gl. (2.53) läßt sich T. ermitteln.

Aus wir k u n g der Kr ä ft e. In der Welle zwischen Kurbelarm und Wellenzapfen E treten Verdrehbeanspruchungen auf, GI. (2.14). Die Drehmomentkurve zwischen den Punkten E und F zeigt Bild 2.35 a. Zwischen D und F treten als Folge der Querkräfte Q Schubspannungen auf, s. GI. (2.12). Die Querkräfte für die jeweiligen Querschnitte werden dem Querkraftverlauf (2.35 b) entnommen. Zwischen D und Fwirken außerdem als Folge der Biegemomente Mb Biegespannungen, s. GI. (2.11). Den Biegemomentverlaufzeigt Bild 2.35c. Die Biege- und Verdrehspannungen werden zu einer Vergleichsspannung zusammengesetzt, GI. (2.25).

2.35 a) Drehmomentverlauf für Wellenstück zwischen den Querschnitten E

und F der Welle nach Bild 2.34 b) Querkraftverlauf für das Wellenstück zwischen den Querschnitten E

undF c) Biegemomentverlauf für das Wellenstück zwischen den Querschnitten E

und F

Der Kurbelarm wird durch die Kraft F; 3 auf Zug, Biegung, Verdrehung und Schub beansprucht (2.38; 2.39 u. 2.40). Zweckmäßigerweise zerlegt man F;3 wieder in zwei Komponenten in Richtung der Längsachse des Kurbelarms (x-Achse) und senkrecht dazu (y-Achse). Die Komponente F;3 cos y wirkt als Zugkraft auf den Kurbelarm. Diese Längskraft ist in der Längskraftkurve in Bild 2.36 a über der Längsachse des Kurbelarms dargestellt. Außerdem entsteht infolge der exzentrischen Lage von F;3 cosy gegenüber der Längs-Schwerachse des Kurbelarms ein über die Länge r des Kurbelarms konstantes Biegemoment Mb! = F; 3 cos Y 17 (/7 s. Bild 2.38). Den Biegemomentverlauf zeigt Bild 2.36 b.

a)l~ b) ~~olllllllllllill

lolllllllllllill c)

~~~ d) ~ 0

e) J 011111111111111

2.36 Kräfte- und Momentverlauf am Kurbelarm nach Bild 2.38

a) Längskraftverlauf; Längskraft L = F; 3 cos Y um 90' gedreht b) Biegemomentverlauf Mb! = F;3 cosy/7 c) Querkraftverlauf Q = F;3 sin y d) Biegemomentverlauf Mb2 = F;3 sinyx e) Drehmomentverlauf T= F;3 siny/7

Die Kraft F;3 sin y verursacht als Querkraft eine Schubspannung im Kurbelarm. Die Querkraftkurve stellt Bild 2.36c dar. Infolge des Abstandes x von den einzelnen Querschnitten des Kurbelarms verursacht die Kraft F;3 sin y ein Biegemoment Mb2 = F;3 sin y x. Die Biegemomente sind über der Länge des Kurbelarms in Bild 2.36d aufgetragen. Infolge des Abstandes /7 der Kraft F; 3 sin y von der Längsachse des Kurbelarms entsteht außerdem ein über die Längsachse konstantes Torsionsmoment T = ;;3 sin y 17 , Den Momentverlauf gibt Bild 2.36e wieder.

Im vorliegenden Fall überlagern sich somit eine Zugspannung, zwei Biegespannungen, eine Abscherspannung und eine Torsionsspannung. Das Ermitteln und Zusammensetzen dieser Spannungen wird wegen der grundsätzlichen Bedeutung des Verfahrens im folgenden Abschn. "Spannungsermittlung" eingehend behandelt.

2.4 Ennitteln unbekannter Kräfte und Momente 59

Der am Kurbelann befindliche Kurbelzapfen (2.34 und 2.38) wird durch die Kraft ;;3 auf Schub und Biegung beansprucht.

Nunmehr sind alle Kräfte und deren Wirkungen an den einzelnen Maschinenteilen des Kurbelgetriebes nach Bild 2.25 bekannt. Anstelle der hier benutzten analytischen Gleichgewichtsbedingungen können zur Ermittlung der unbekannten Kräfte natürlich auch die graphischen Verfahren der Statik angewendet werden (z. B. Bild 2.37).

2.37 Graphische Ennittlung der an der Schwinge (S in Bild 2.25) angreifenden Kräfte. Bekannt sind Betrag und Richtung von RS•6 , Richtung von F., und Angriffspunkt von Fa a) Lageplan b) Krafteck

Spannungsermittlung Die Ermittlung der in einem Bauteil auftretenden Spannungen erfolgt ebenfalls durch Freimachen; in diesem Falle werden aber Bestandteile der Bauteile abgetrennt. (Zum Ermitteln der Spannungen in ausgeführten Bauteilen durch Messen s. [4], [5].)

Anwendungsbeispiel (Kurbelarm). Das Freimachen von Teilstücken der Bauteile und damit der eigentliche Ansatz für die Festigkeitsberechnung bereitet häufig Schwierigkeiten. Das Verfahren wird daher hier am Beispiel des Kurbelarms (2.38) noch einmal erläutert.

2.38 Freigemachtes Kurbelarmstück

a) Zerlegen der Kraft ;; 3 in F,. 3 cos l' und ;; 3 sin l'

b) Verschieben der Komponente ;;3 cos l' nach E

c) Zugspannung u. und Biegespannung U b1

Will man z. B. die Spannungen im Querschnitt ABeD bestimmen, so legt man durch diesen einen Trennschnitt. Dann verschiebt man alle äußeren Kräfte an demjenigen Teilstück, an dem sie leichter zu übersehen sind, in den Schwerpunkt des Querschnitts der Trennstelle, bringt im Querschnitt diejenigen Spannungen an, die vor dem Trennen von dem abgetrennten Stück auf das untersuchte Stück übertragen wurden, und setzt wieder die Gleichge-

wichts bedingungen an. Die Lage der "gefährdeten ", d. h. am ungünstigsten beanspruchten Querschnitte der verschiedenen Maschinenteile wird in den entsprechenden Abschnitten dieses Buches gezeigt; ABCD ist hier nicht der gefährdete Querschnitt.

Verschiebt man die Kraft 1;3 cosy parallel zu sich selbst in ~lie Längsachse des Kurbelarms (Punkt E in Bild 2.38) und bringt gleichzeitig das Kräftepaar 1;3 cos y 17 (Kraftpfeile durch / gekennzeichnet) an, so hat sich an der Kraftwirkung auf den Kurbelarm nichts geändert. Es ist jedoch deutlich sichtbar, daß an ihm die Längskraft 1;3 cosy und das Kräftepaar 1;3 cosy/7 wirken. Die Gleichgewichtsbedingungen für das abgeschnittene Stück lauten nunmehr

I:X = 1;3 cosy - (TzA = 0

I:My = 1;3 cosy/7 - (Tb' w." = 0

mit Querschnitt A = bh und Widerstandsmoment w." = hb2 /6.

Hieraus ergeben sich die Zugspannung

1;3 cos y (Tz=--A-

und die Biegespannung

1;3 cosyl, (Tb' = hb2 /6

(2.54)

(2.55)

[So GI. (2.8)]

[So GI. (2.11)]

Verschiebt man die Kraft 1; 3 sin y parallel zu sich selbst in die Längsachse des Kurbelarms (Punkt Ein Bild 2.39) und bringt man gleichzeitig das Kräftepaar 1;3 sin y/7 (durch // gekennzeichnet) an, so hat sich wiederum an der Kraftwirkung nichts geändert.

2.39 Verschieben der Komponente 1;3 sin y (2.38) in den Schwerpunkt 0 der Schnittfläche ABCD

Das Kräftepaar 1;3 sin y/7 übt, bezogen auf die Querschnittsfläche ABCD, ein Drehmoment aus. Die Gleichgewichtsbedingung lautet I:M, = 1;3 sin 'V 17 - 'tmo, W. = o. Hieraus ergibt sich die maximale Torsionsspannung

1;3 sin 'V 17 ttmax =

W. [So Bild 2.40 und GI. (2.14)]

Hierin ist W. nicht das polare Widerstandsmoment, sondern eine vom Seitenverhältnis des Rechtecks abhängige Rechengröße, die einschlägigen Taschenbüchern entnommen werden kann '). Die maximale Torsionsspannung tritt beim Rechteckquerschnitt in der Mitte der langen Seiten auf. In der Mitte der kurzen Seiten ist die Torsionsspannung ';mo, < 'tmo,. In den Eckpunkten ist 't = O.

Die in Punkt E (2.39) nach unten gerichtete Kraft verschiebt man parallel zu sich selbst in den Schwerpunkt 0 der betrachteten Querschnittsfläche (2.39). Um die Kraftwirkung nicht zu verändern,

') Für den vorliegenden Rechteckquerschnitt z. B. ist W. = c, h b2 / C 2. h ist die größere, b die kleinere Seite des Rechtecks, c, und C2 sind vom Seitenverhältnis h: b abhängige Faktoren [3], [9]; s. auch Abschn. 2.1 unter Torsionsbeanspruchung.


muß man noch ein weiteres Kräftepaar (durch III gekennzeichnet) anbringen. Das Kräftepaar .F;3 sin yls übt auf den Querschnitt ein Biegemoment aus. Die G leichgewich tsbedingung lautet

!:.Mz =.F;3 sin yls - O'b2 w,,2 = 0

mit dem Widerstandsmoment w,,2 = bh2/6. Hieraus ergibt sich die Biegespann ung

[so GI. (2.11)]

Die Biegespannung 0'b2 ist in Bild 2.40b dargestellt. Die in 0 (2.39) nach unten gerichtete Einzelkraft .F;3 siny beansprucht den Querschnitt A = bh auf Abscheren. Die Gleichgewichtsbedingung lautet

!:. y = .F;3 sin y - ',mA = 0

Hieraus erhält man die mittlere Schubspannung ',m [so GI. (2.10)]

',m = .F;3 sin ylA Diese Spannung ist in Bild 2.40c dargestellt. Die wirkliche Verteilung der Schubspannung " verläuft parabolisch über den Querschnitt. In den oberen und unteren Randfasern ist " = O. In der horizontalen Schwerachse des Querschnitts ABCD hat 's sein Maximum.

2.40 a) Torsionsspannungsverteilung in der Schnitt

fläche ABCD von Bild 2.38 a ('tmox =.F;3 sin y17/W,)

b) Biegespannungsverteilung auf der Schnittfläche ABCD von Bild 2.38 a (O'b2 =.F;3 sin yls/w,,2)

c) mittlere Schubspannung in der Schnittfläche ABCD von Bild 2.38a (',rn =.F;3 sin yIA)

c) ~ Insgesamt treten also im Querschnitt ABCD (2.38) die Spannungen u .. Ub1, Ub2 ' 's und 'I

auf. Man muß nunmehr die Stelle ermitteln, an der das Zusammentreffen der verschiedenen Spannungen die ungünstigste Wirkung hat. Aus den Bildern 2.38 und 2.40 ist zu entnehmen, daß am Punkt B die Zugspannung Uz , die Biegespannung Ub1 und die Biegespannung Ub2 zusammentreffen. Die Schubspannungen 's und 'I sind gleich Null. Die resultierende Spannung oder Vergleichsspannung in Bist

[so Gi. (A 2.2)]

In Punkt H treffen folgende Spannungen zusammen: uz' Ub2 und ';max' Die Zug- und Biegespannungen wirken in gleicher Richtung; sie können daher wieder algebraisch unter Berücksichtigung des Vorzeichens addiert werden: Ures = Uz + Ub2' Die resultierende Normalspannung Ures und die Verdrehspannung ,; max wirken senkrecht zueinander. Sie werden nach der Gestaltänderungsenergiehypothese bei zähen Werkstoffen oder nach der Normalspannungshypothese bei spröden Werkstoffen (z.B. GG) zu einer Vergleichsspannung zusammengesetzt (z. B. mit lXo nach Bach)

Gestaltänderungsenergiehypothese Uv = J u; •• + 3 (lXo' 1)2

Normalspannungshypothese Uv = 0,5 Ures + 0,5 J~u-=-;e-s -+-4-(IX-o-,-tl~2

[so Gi. (2.25)]

[so Gi. (2.23)]

Die systematische Untersuchung der Beanspruchung des Querschnitts ABCD (2.38) in der geschilderten Weise ergibt so die am ungünstigsten beanspruchte Stelle. Die ermittelten


Spannungen müssen auf ihre Größe hin beurteilt werden, z. B. durch Vergleich mit einer Grenzfestigkeit zur Feststellung der vorhandenen Sicherheit oder durch Vergleich mit einer zulässigen Spannung. Anfänger neigen häufig dazu, all e Querschnittsabmessungen mit Hilfe der Festigkeitslehre bestimmen zu wollen. Dieses Verfahren ist jedoch nicht empfehlenswert, weil dadurch das Abstimmen der Proportionen der einzelnen Teile aufeinander und damit die Gestaltungsarbeit erschwert wird. Es ergeben sich schlecht proportionierte Konstruktionen. Auch können sich Maße ergeben, die überhaupt nicht ausführbar sind.

Besser und schneller kommt man meist zum Ziel, wenn man einige wenige Hauptabmessungen überschläglich mit Hilfe der Festigkeitslehre berechnet, im übrigen aber freizügig gestaltet und zum Schluß die vorhandenen Spannungen nachrechnet. Diese werden dann mit den Werkstoflkennwerten (s. Abschn. 1.3 und 2.3) verglichen. Gegebenenfalls wird die Konstruktion geändert. Ohne Mut zur Änderung läßt sich keine brauchbare Konstruktion erzielen. Es sollte daher immer der Grundsatz des Entwerfens und Verwerfens beachtet werden.

Literatur [1] Berg, S.: Gestaltfestigkeit. 3 Teile. Düsseldorf 1952 [2] Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik fürIngenieure. 7. Aufl. Stuttgart

1985 [3] Dubbel, H.: Taschenbuch für den Maschinenbau. 15. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York

Tokyo 1985 [4] Fink, K.; Rohrbach, C.: Handbuch der Spannungs- und Dehnungsmessung. 2. Aufl. Düs

seldorf 1965 [5] Föppl, L.; Mönch, E.: Praktische Spannungsoptik. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York

1972 [6] Hänchen, R.: Neue Festigkeitsberechnung für den Maschinenbau. 3. Aufl. München 1967 [7] Her tel, H.: Ermüdungsfestigkeit der Konstruktionen. Berlin-Heidelberg-N ew York 1969 [8] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik, Teil 1 : Statik. 7. Aufl.

Stuttgart 1986 [9] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik, Teil 2: Kinematik

und Kinetik. 6. Aufl. Stuttgart 1986 [10] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik, Teil 3: Festigkeits

lehre. 6. Aufl. Stuttgart 1986 [11] Hübner, E.: Technische Schwingungslehre in ihren Grundzügen. Berlin-Göttingen-Heidel

berg 1957 [12] "Hütte". Des Ingenieurs Taschenbuch. Bd. 1,28. Aufl. Berlin 1963 Bd. II A, 28. Aufl. Berlin

1963 [13] Neu ber, H.: Kerbspannungslehre. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1970 [14] Sch waigerer, S.: Festigkeitsberechnung im Dampfkessel-, Behälter- und Rohrleitungsbau.

3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1978 [15] Szabo, I.: Einführung in die technische Mechanik. 8. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1975 [16] VDI-Richtlinie 2226: Empfehlungen für die Festigkeitsberechnungen von metallischen Bauteilen [17] VDI -Richtlinie 2227: Festigkeit bei wiederholter Beanspruchung; Zeit-und Dauerfestigkeit metal-

lischer Werkstoffe, insbesondere von Stählen [18] Weber, C.: Festigkeitslehre. 2. Aufl. Hannover 1951 [19] Wellinger, K.; Dietmann, H.: Festigkeitsberechnung. 3. Aufl. Stuttgart 1977

3 Normen *

Din-Blatt Ausgabe- Titel Nr. Datum

323 Tl 8.74 Normzahlen und Normzahlreihen; Hauptwerte, Genauwerte, Rundwerte

406T2 8.81 Maßeintragungen in Zeichnungen; Regeln

E 620T2 8.84 Wälzlager; Toleranzen für Radiallager

820 Tl 2.74 Normungsarbeit; Grundsätze

1301 Tl 12.85 Einheiten; Einheitennamen, Einheitenzeichen

E 1304 1.84 Formelzeichen; Allgemeine Formelzeichen

1313 4.78 Physikalische Größen und Gleichungen; Begriffe, Schreibweisen

V 2300 11.80 Maß-, Form- und Lagetoleranzen; Grundsätze für die Tolerie-rung

ISO 3040 4.78 Eintragung von Maßen und Toleranzen für Kegel

E-ISO 4287 T2 10.84 Oberflächenrauhheit; Begriffe, Meßgrößen und Eigenschaften der Oberflächenrauheit

4760 6.82 Gestaltabweichungen ; Begriffe, Ordnungssystem

4761 12.78 Oberflächencharakter ; Geometrische Oberflächentextur-Merk-male, Begriffe, Kurzzeichen

E 4762 Tl 5.78 Oberflächenrauheit; Begriffe

4764 6.82 Oberflächen an Teilen für Maschinenbau und Feinwerktechnik; Begriffe nach der Beanspruchung

4765 3.74 Bestimmen des Flächentraganteils von Oberflächen; Begriffe

4766 Tl 3.81 Herstellverfahren der Rauheit von Oberflächen; Erreichbare gemittelte Rauhtiefe Rz nach DIN 4768 Tl

4766 T2 3.81 Herstellverfahren der Rauheit von Oberflächen; Erreichbare Mittenrauhwerte Ra nach DIN 4768 Teil 1

4768 Tl 10.78 Beiblatt 1. Ermittlung der Rauheitsmeßgrößen Ra' Rz' Rmax mit elektrischen Tastschnittgeräten; Umrechnung der Meßgröße Ra

in Rz und umgekehrt

4775 6.82 Prüfung der Rauheit von Werkstückoberflächen; Sicht- und Tastvergleich, Tastschnittverfahren

5425 Tl 11.84 Wälzlager; Toleranzen für den Einbau; Allgemeine Richtlinien

7150 T 1 6.66 ISO-Toleranzen und ISO-Passungen für Längenmaße von 1 bis 500 mm; Einführung

* Hierzu Arbeitsblatt 3, s. Beilage S. A 15 bis A 26.

64 3 Normen

Din-Blatt Ausgabe- Titel Nr. Datum

7151 11.64 ISO-Grundtoleranzen für Längenmaße von 1 bis 500 mm Nennmaß

7152 7.65 Bildung von Toleranzfeldern aus den ISO-Grundabmaßen für Nennmaße von 1 bis 500 mm

7154 T 1 8.66 ISO-Passungen für Einheitsbohrung; Toleranzfelder, Abmaße in 11m

7154 T2 8.66 ISO-Passungen für Einheitsbohrung; Paßtoleranzen, Spiele und Übermaße in 11m

7155 T 1 8.66 ISO-Passungen für Einheitswelle; Toleranzfe1der, Abmaße in 11m

7155T2 8.66 ISO-Passungen für Einheitswelle; Paßtoleranzen, Spiele und Übermaße in l1ffi

7157 1.66 Passungsauswahl; Toleranzfelder, Abmaße, Paßtoleranzen

7160 8.65 ISO-Abmaße für Außenmaße (Wellen), für Nennmaße von 1 bis 500mm

7161 8.65 ISO-Abmaße für Innenmaße (Bohrungen), für Nennmaße von 1 bis 500mm

7168T1 5.81 Allgemeintoleranzen; Längen und Winkelmaße

7168 T2 5.81 Allgemeintoleranzen; Form und Lage

7178 T1 12.74 Kegeltoleranz- und Kegelpaßsystem für Kegel von Verjüngung C = 1 : 3 bis 1 : 500 und Längen von 6 bis 630 mm; Kegeltole-ranzsystem

E 7182T1 5.85 Toleranzen und Passungen; Grundbegriffe

7184T1 5.72 Form- und Lagetoleranzen; Begriffe, Zeichnungseintragungen

7190 3.81 Toleranzen und Passungen; Berechnung und Anwendung von Preßverbänden

In diesem Werk sind jedem Abschnitt die wichtigsten Normen vorangestellt. Wegen der allgemeinen Bedeutung für das Konstruieren und Fertigen wird außerdem auf die wichtigsten Grundnormen über Normzahlen, Toleranzen und Passungen und über technische Oberflächen an dieser Stelle eingegangen. Normung ist ein Mittel zur Ordnung und Grundlage für ein sinnvolles Zusammenarbeiten und Zusammenleben. Durch sie ist Rationalisierung und Austauch von Sachen und Gedanken leichter möglich. Die Normung hat zum Ziel, im Bereich der Wissenschaft, Technik, Wirtschaft und Verwaltung Begriffe, Vorschriften, Verfahren, Abmessungen, Größenstufungen, Genauigkeitsgrade usw. zu ordnen, festzulegen und zu vereinheitlichen. Sie bietet anerkannte und bewährte Lösungen für sich wiederholende Aufgaben an. Das Deutsche Institut für Normung (DIN) der Bundesrepublik Deutschland gibt die DIN-Normen heraus. Sie haben keine Gesetzeskraft; sie sollen sich auf Grund ihrer Zweckmäßigkeit einführen. Die Technischen Komitees der "International Organization for Standardization" (ISO) erarbeiten Empfehlungen für die nationalen Normenausschüsse oder geben selbst die ISO-Normen heraus. Die von den Berufsgruppen VDI oder VDE aufgestellten Richtlinien sind teilweise als Vorgänger mancher DIN-Normen zu bewerten. Grundlage für die Normungsarbeit ist die DIN 820.

3.1 Normzahlen 65

Seit der Aufstellung der ersten Normen im "Normenprofil-Buch für Walzeisen" durch den Verein Deutscher Ingenieure (VDI) im Jahre 1869 sind z. B. folgende Normenarten entstanden: Verständigungsnormen (Begriffe, Bezeichnungen, Benennungen, Symbole, Formelzeichen, Einheiten ... ); Stufungs- oder Typnormen (Typung von Erzeugnissen nach Art, Form, Größe oder sonstigen gemeinsamen Merkmalen); Planungsnormen (Grundsätze für Entwurf, Berechnung und Ausführung); Konstruktionsnormen (Hinweise für die Gestaltung technischer Gegenstände); Abmessungsnormen, (Abmessungen, Maßtoleranzen); Stoffnormen (Einteilung, Eigenschaften, Verwendung); Gütenormen; Prüfnormen (Untersuchungs- und Meßverfahren); Verfahrensnormen; Liefer- und Dienstleistungsnormen und Sicherheitsnormen.

3.1 Normzahlen

Normzahlen (NZ) nach DIN 323 (s. Tafel A3.1) sind Vorzugszahlen für die Wahl und insbesondere für die Stufung von Größen beliebiger Art, wie Längen-, Flächen-, Raummaße, Gewichte, Kräfte, Dreh- und Biegemomente, Drucke, Temperaturen, Drehzahlen, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Leistungen, Arbeitsvermögen, Spannungen usw. mit dem Ziel, die praktisch zu verwendende Zahlenmenge auf das notwendige Minimum zu beschränken. Die Anwendung der Normzahlen schafft die Voraussetzung, daß an verschiedenen Stellen gleiche Größen verwendet werden und vermeidet z. B. eine willkürliche Abstufung bei Typungen von Bauteilen, Maschinen und Geräten.

Normzahlen sind gerundete Glieder geometrischer Reihen, die die ganzzahligen Potenzen von 10 ( ... 0,1,1,10,100"') enthalten. Die Reihen werden mit dem Buchstaben R (nach Charles Renard) und nachfolgenden Ziffern bezeichnet, die die Anzahl der Stufen je Dezimal bereich angeben. Das Verhältnis eines Gliedes zum vorhergehenden heißt Stufensprung q. Er ist innerhalb einer Reihe konstant, von Reihe zu Reihe jedoch verschieden; z. B. für die

Reihe R 5: qs = zjiO = 1,60 und für die Reihe RIO: qlO = IVW = 1.25. Jede Normalzahl entsteht durch Multiplikation der vorhergehenden mit dem Stufensprung.

Hinsichtlich der Genauigkeit unterscheidet man bei Normzahlen fünf Arten: Theoretische Werte, Genauwerte, Hauptwerte, Rundwerte und naheliegende Werte. Für den gewöhnlichen Gebrauch dienen die etwas gerundeten Hauptwerte. Sie unterscheiden sich von den Genauwerten um höchstens + 1,26 % und - 1,01 %. Unter naheliegenden Werten werden Zahlenwerte verstanden, die selbst keine Normzahlen sind, aber in der Rechnung durch

diese vertreten werden können, Z.B. 1t durch 3,15, JiO durch 3,15 und J2 durch 1,40.

Werden bei Größenreihen von Konstruktionen für bestimmte Kenngrößen Normzahlen benutzt, so ergeben vielfach auch die übrigen Kenngrößen Normzahlen, sofern zwischen den Größen multiplikative Zusammenhänge bestehen. Hat z. B. die Länge den Stufensprung q, dann ergibt sich für den Querschnitt der Stufensprung q2, für das Volumen und das Widerstandsmoment q3 und für das Flächenträgheitsmoment q4.

Graphische Darstellungen von Exponentialfunktionen y = c ak x im einfach-logarithmischen Netz (Abszisse linear, Ordinate logarithmisch geteilt), so wie von Potenzfunktionen y = c xa

im doppelt logarithmischen Netz sind Geraden. Um den Nachteil der ungleichmäßigen logarithmischen Teilung zu vermeiden, schreibt man an linear geteilte Koordinaten (kariertes oder Millimeterpapier) die Zahlenwerte von Normzahlen an. Dies ist möglich, weil beim Logarithmieren einer geometrischen Reihe sich eine arithmetische Reihe mit gleichen Abständen der Glieder ergeben. (s. verschiedene Schaubilder in den Arbeitsblättern "Wellen, Kupplungen und Gleitlager" im Teil 2).

66 3.2 Toleranzen und Passungen

3.2 Toleranzen und Passungen

Ein Werkstück kann entsprechend dem technischen Aufwand bei der Herstellung nur mit Abweichung vom Nennmaß gefertigt werden. Es ist deshalb erforderlich, in Abhängigkeit von der Funktion Grenzmaße festzulegen, zwischen denen die Istmaße des Werkstückes liegen müssen.

Grundbegriffe (Auswahl nach DIN 7182 Tl)

NennmaB N. Maße, auf das sich die Grenzmaße beziehen (3.1) und zur Größenangabe.

Abmcl1 0 vom Nennmafl 3.1

Darstellung von Toleranzfeldern

Nullioie. In der graphischen Darstellung von Maßtoleranzen oder Passungen die gerade Linie, die dem Nennmaß entspricht (3.1), (3.13).

IstmaD I. Das durch Messen festgestellte Maß (3.2). Jedes Istmaß ist mit einer Meßunsicherheit behaftet.

3.2 Istmaß I, Nennmaß N, Mittenmaß C, Istabmaß A;

Grenzmaße. Die beiden Maße (Höchst- und Mindestmaße, früher Größt- und Kleinstmaße), zwischen denen die Istmaße liegen müssen, wobei Höchstmaß und Mindestmaß eingeschlossen sind.

Höchstmaß G. Das größere der beiden Grenzmaße (3.3 und 3.4). Größtes zugelassenes Maß.

MindestmaD K. Das kleinere der beiden Grenzmaße (3.3 und 3.4). Kleinstes zugelassenes Maß.

3.3 Höchstmaß G, Mindestmaß K, Toleranz T

.... Z

~ () "t"t

:::.c<= ~

3.4 Höchstmaß G, Mindestmaß K, Nennmaß N, oberes Abmaß Ao ' unteres Abmaß Au

Paarungsmaß P. Das Maß des ideal geometrischen Gegenstückes, das mindestens die Länge der Paßfläche des Gegenstückes hat und mit dem das Werkstück ohne Zwang gerade noch gepaart werden kann (3.5).

3.5 Paarungsmaß P, veranschaulicht an einer Welle und einer Bohrung mit Formfehlern und den geometrisch idealen Gegenstücken

3.2 Toleranzen und Passungen 67

Toleriertes Maß. Nennmaß mit ISO-Toleranzkurzzeichen oder mit Grenzabmaßen, z. B. Bohrung 060H7 = 060+g·03 •

FreimaB. Nennmaß, an dem weder ein ISO-Toleranzkurzzeichen noch Grenzabmaße eingetragen sind, für das aber grundsätzlich Allgemeintoleranzen, z. B. nach DIN 7168 T 1 gelten sollen.

In dieser Norm werden vier Genauigkeitsgrade unterschieden: fein (f), mittel (m), grob (g) und sehr grob (sg), (Tafel A3.2).

UngeflihrmaB. Maß, das sich als Folgerung aus anderen Festlegungen zwangsläufig ergibt und durch das vorangestellte Zeichen " :::: " gekennzeichnet ist.

Abmaß. Algebraische Differenz zwischen einem Grenzmaß oder einem Istmaß und dem Nennmaß.

GrenzabmaBe. Abmaße, die zusammen mit dem zugehörigen Nennmaß die beiden Grenzmaße festlegen.

Oberes Abmaß A •• Dasjenige Grenzabmaß, das zusammen mit dem Nennmaß das Höchstmaß festlegt. Das obere Abmaß ist also die algebraische Differenz zwischen dem Höchstmaß und dem Nennmaß (3.1 und 3.4).

Unteres Abmaß Ag. Dasjenige Grenzabmaß, das zusammen mit dem Nennmaß das Mindestmaß festlegt. Das untere Abmaß ist also die algebraische Differenz zwischen dem Mindestmaß und dem Nennmaß (3.1 und 3.4).

Grundabmaß. Dasjenige der beiden Grenzabmaße, das zur Festlegung der Lage des ISO-Toleranzfeldes zum Nennmaß vereinbart wurde; z.B. gilt für das e-(E-)Feld: A.(A.) = 11 DO.41 mit D als dem geometrischen Mittel der Grenzwerte des Nennmaßbereiches. Aus den Grundabmaßen können die anderen Abmaße durch Addition bzw. Subtraktion der Grundtoleranzen errechnet werden.

Grundabmaß und errechnetes Abmaß ergeben dann die Nennmaße des durch ISO-Kurzzeichen ausdruckbaren Toleranzfeldes (Tafel A3.3 bis Tafel A3.5).

Istabmaß AI' Algebraische Differenz zwischen Istmaß und Nennmaß (3.2).

Toleranz. Die Differenz zwischen dem zugelassenen Höchst- und Mindestwert einer meßbaren Eigenschaft. Maßtoleranz T = Höchstmaß minus Mindestmaß oder oberes Abmaß minus unteres Abmaß (3.3 und 3.4). Die Maßtoleranz hat keine Vorzeichen und läßt die Lage der Maßtoleranz in bezug auf das Nennmaß nicht erkennen. Die Größe der Maßtoleranz ist gleich der Grundtoleranz.

Toleranzsystem: System zur Bildung von Maßtoleranzen und Grenzabmaßen. Grundtoleranz: In einem Toleranzsystem die festgelegte Maßtoleranz, die jeweils einem Genauigkeitsgrad (0,1 0,1 ... 18) und einem Nennmaßbereich zugeordnet ist. Die Zahl 01 bezeichnet den feinsten und die Zahl 18 den gröbsten Genauigkeitsgrad (Tafel A3.3). Der zu wählende Genauigkeitsgrad richtet sich nach den Fertigungsschwierigkeiten.

ISO-Toleranzkurzzeichen: Das im ISO-Toleranzsystem zur Bezeichnung von Grenzabmaßen angewendete Zeichen, bestehend aus einem oder zwei Buchstaben zum Kennzeichnen der Toleranzlage und einer Zahl zum Kennzeichnen des ISO-Genauigkeitsgrades, der den Betrag der Toleranz angibt, z. B. H 7. Für Innenmaße (Bohrungen) sind große und für Außenmaße (Welle) kleine Buchstaben vorgesehen. Die Buchstaben kennzeichnen den kleinsten Abstand der Toleranzfelder von der Nullinie. Jedoch werden nicht alle Buchstaben des Alphabets berücksichtigt. Um Verwechslungen zu vermeiden, fehlen die Buchstaben I, L, 0, Q, W bzw. i, 1, 0, q, w. Dafür sind die Buchstaben ZA, ZB, ZC bzw. za, zb, zc eingeführt. Für Nenndurchmesser bis 10 mrn sind zusätzlich die Zwischenfelder CD, EF, FG, JS bzw.


cd, ef, fg, js und für Nenndurchmesser größer als 10 mm auch JS bzw. js vorgesehen (3.16 und 3.18 sowie Tafel A3.4 und Tafel A3.5).

Die Kurzzeichen werden hinter das Nennmaß gesetzt. Eine Passung wird durch Angabe der beiden Kurzzeichen gekennzeichnet; an erster Stelle steht das zum Innenmaß (b. Bohrung)

gehörende Kurzzeichen, z.B. 6OH7jf6 oder 60 ~r

ISO-Toleranzfaktor i (früher Toleranzeinheit). Vom Nennmeßbereich abhängiger Faktor zur Berechnung der ISO-Grundtoleranz T nach ISOjR 286 (DIN 7151). Die Grundtoleranzen der Genauigkeitsgrade 5 und gröber sind gleich dem Produkt aus dem Toleranzfaktor i für das gegebene Nennmaß und dem jedem Genauigkeitsgrad zugeordneten Faktor f, also T = if (Tafel A 3.3).

Sie wachsen mit dem Stufungsfaktor 1,6. Für Nennmaße bis 500 mm ist der Tolaranzfaktor

i = 0,45 VD + 0,001 D in j.J.ll1 mit D in mm als dem geometrischen Mittel aus den Grenzwerten D1 • D2 des Nennmeßbereiches; D = JD 1 • D2 •

Toleranzfeld. In einer graphischen Darstellung von Maßtoleranzen das Feld zwischen zwei Linien, die Höchstmaß und Mindestmaß darstellen.

Toleranzlage. Durch das Grundabmaß festgelegte Lage der Maßtoleranz zum Nennmaß bzw. in der graphischen Darstellung zur Nullinie. Die gestufte Lage der Toleranzfelder zur Nullinie wird durch Buchstaben bezeichnet. Für Innenmaße (Bohrungen) werden Großund für Außenmaße (Wellen) Kleinbuchstaben benutzt. Die Buchstaben kennzeichnen den kleinsten Abstand der Toleranzfelder von der Nullinie.

Die mit A bzw. a und Z bzw. z bezeichneten Toleranzlagen haben den größten Abstand von der Nullinie. Die Toleranzlage A für die Bohrung befindet sich im Plusbereich, das Toleranzfeld liegt oberhalb der Nullinie. Der Buchstabe A kennzeichnet somit das untere Abmaß der Bohrung. Die Toleranzlage Z für die Bohrung befindet sich im Minusbereich, also unterhalb der Nullinie. Der Buchstabe kennzeichnet somit das obere Abmaß der Bohrung. Die Toleranzlage H beginnt an der Nullinie. Sein Toleranzfeld reicht in das Plusgebiet hinein. Die Toleranzlagen für Wellen befinden sich entsprechend auf der anderen Seite der Nullinie. Hierbei kennzeichnen die Buchstaben abis h die oberen Abmaße und k bis ZC die unteren Abmaße.

Das J(j)-Feld und das K-Feld liegen zu beiden Seiten der Nullinie (3.16 und 3.18; s. auch Erläuterungen zu Tafel A 3.4 und Tafel A 3.5).

Toleranzreihe. Eine Reihe von Toleranzen eines bestimmten Genauigkeitsgrades, die einer Reihe von Nennmaßbereichen zugeordnet ist, z. B. 8 lIIll für (10·· . 18) mm, 9 lIIll für (18 ... 30) mm usw., bei IT 5, (Tafel A 3.3).

ISO-Genauigkeitsgrad. Im System für Toleranzen und Passungen nach ISOjR 286 das Kurzzeichen für die Toleranzreihe, die für alle Nennmaße gleiche Fertigungsschwierigkeiten verursacht, z. B. IT 6 (Tafel A3.3). (Bisher "ISO-Qualität.")

Passung. Beziehung zwischen Paßflächen der zu paarenden oder gepaarter Paßteile. (Das ISOPaßsystem ist auf Rund- und Flachpassungen anwendbar.)

Spielpassung. Passung mit Spiel (3.6).

Spiel S. Maß der Bohrung minus Maß der Welle, bei dem das Ergebnis positiv sein muß (3.7).


Größtspiel Sg. Spiel zwischen dem Höchstmaß der Bohrung und dem Mindestmaß der Welle (3.6 und 3.12).

Kleinstspiel s.. Spiel zwischen dem Mindestmaß der Bohrung und dem Höchstmaß der Welle (3.6).

3.6 Passung mit Spiel Kleinstspiel s., Größtspiel S,

3.7 Spiel S

Istspiel Si' Spiel zwischen dem Istmaß der Bohrung und dem Istmaß der Welle (3.8).

Übergangspassung. Passung mit Übermaß (3.9). (Bisher: Preßspannung.)

Übermaß U. Maß der Bohrung minus Maß der Welle. Das Ergebnis muß negativ sein (3.10).

3.9 Übermaßpassung Kleinstübermaß u., Größtübermaß U.

3.10 Übermaß U

Größtübermaß 0.. Übermaß zwischen dem Mindestmaß der Bohrung und dem Höchstmaß der Welle. Das Ergebnis muß negativ sein (3.9 und 3.11).

Kleinstübermaß u.. Übermaß zwischen dem Höchstmaß der Bohrung und dem Mindestmaß der Welle. Das Ergebnis muß negativ sein (3.9).

Istübermaß u.. Übermaß zwischen dem Istmaß der Bohrung und dem Istmaß der Welle. Das Ergebnis muß negativ sein (3.12).

3.11 Übergangspassung Größtspiel S" Größtübermaß U.

_01 = 'il n -'! 3.12 Istmaß der Bohrung TB' Istmaß der

Welle Tw , Istübermaß Cf;

Spiel r" Sg

Grenzpassung. Größtpassung und Kleinstpassung.

Höchstpassung. Passung bei Höchstmaß der Bohrung und Mindestmaß der Welle.

~r:ieIPa:;::~ngspassungen S=O.~ __ Sk __ ~~_r,, __ S_g+= __ ~ __

Mindestpassung. Passung bei Mindestmaß der Bohrung und Höchstmaß der Welle.

Paßtoleranz 7;. Summe der Toleranzen von Welle Tw und der Bohrung 7;" (3.13 und 3.14).

U= 0 Ug r" UkrÜbermanPaSSUng Über- Ug Tp

man Ug

3.13 Paßtoleranzfelder , Passungsarten


Paßtoleranzfeld. Bei Spielpassung die Toleranz zwischen Größtspiel und Kleinstspiel; bei Übergangspassungen die Toleranz zwischen Größtspiel und Größtübermaß und bei Übermaßpassungen die Toleranz zwischen Mindestmaß und Höchstmaß. Das Paßtoleranzfeld gibt sowohl die Größe der Paßtoleranz als auch ihre Lage zur Nullinie an (3.14).

3.14 Toleranzfelder, Größt- und Kleinstspiel sowie Größt- und Kleinstübermaß

ISO-Paßsystem "Einheitsbohrung". Paßsystem für Bohrung mit dem Grundmaß 0 (Null), was der Toleranzlage H entspricht. Für die Welle wird eine, dem Zweck entsprechende Toleranzlage gewählt. Das System der Einheitsbohrung wird überwiegend im Maschinenund Apparatebau angewendet (3.15 und 3.16).

a

Spie/passung Übermanpassung ~ ~

"Bnh~its6~hl:uhg

e

.. ~ Ube~angspassungen

AoW

~d Welle b

Spie/passungen Ube~- Überman-passungen

3.15 ISO-Paßsystem "Einheitsbohrung"

3.16 Lage der Toleranzfelder im ISO-System "Einheitsbohrung" für gleichen Genauigkeitsgrad (schematisch, ohne Zwischenfelder)

ISO-Paßsystem "Einheitswelle". Paßsystem für Wellen mit Grundabmaß 0 (Null), was der Toleranzlage h entspricht. Für die Welle wird eine dem Zweck entsprechende Toleranzlage

Spie/passung Übermanpassurg

.. ~ Ube~angspassungen

3.17 ISO-Paßsystem "Einheitswelle"


gewählt (3.17 und 3.18). Das System der Einheitswelle wird bei Maschinen mit langen glatten Wellen, z. B. im Land- und Textilmaschinenbau angewendet.

3.18 Lage der Toleranzfelder im ISO-System "Einheitswelle" für gleichen Genauigkeitsgrad (schematisch, ohne Zwischenfeider)

Passungsauswahl

+

0

A~ B~

C FG Aow 0

E

Auw h

Welle

Spie/passungen

Bohrung

H

J AoB

AuB

Übergangs- Überman-passungen

Bildung von Toleranzfeldern. Das Grundabmaß (Tafeln A 3.4 und A 3.5) und das durch Addieren oder Subtrahieren der entsprechenden Grundtoleranz (Tafel A 3.3) errechnete zweite Abmaß sind die Nennabmaße eines ISO-Toleranzfeldes.

Die Normen DIN 7160 ISO-Abmaße für Außenmaße (Wellen) und DIN 7161 ISO-Abmaße für Innenmaße (Bohrungen) enthalten eine große Anzahl von Toleranzfeldern, wie sie sich aus den ISOGrundabmaßen nach DIN 7152 und den Grundtoleranzen nach DIN 7151 ergeben.

Die umfangreichen Tabellen können hier nicht wiedergegeben werden. Mit Hilfe der Tafeln A3_3, A3.4 und A3.5 lassen sich jedoch alle gewünschten Toleranzfe1der für den darin angeführten Nennmaßbzw. Toleranzlagenbereich berechnen.

Paarungsauswahl. Die beliebige Paarung der Toleranzfelder würde eine sehr große Zahl von Passungen ergeben. Eine wirtschaftliche Fertigung erfordert allein wegen der Beschränkung der Werk- und Meßzeuge auf die Mindestzahl, eine weitgehende Einschränkung der Zahl der Toleranzfelder. Die Norm DIN 7157 enthält eine Vorzugsreihe von Toleranzfeldern für Passungen mit einem weitgehenden Anwendungsbereich (Tafel A 3.6). Diese Toleranzfelder können beliebig gepaart werden, jedoch sollte die Empfehlung der DIN 7157 für eine Paarungs auswahl nach Tafel A 3.7 berücksichtigt werden. Nur wenn die Eigenart des Industriezweiges oder die Funktion der Teile es erfordert, sollte auf die Normen DIN 7154 und DIN 7155 zurückgegriffen werden.

Wälzlagerpassungen. Der Einbau von Wälzlagern erfordert besondere Beachtung. Nach ISO ist das Toleranzfeld des Innendurchmessers des Innenringes eines Wälzlagers mit dem Kurzzeichen KB und des Toleranzfeldes des Außendurchmessers des Außenringes mit dem Kurzzeichen hB festgelegt (Toleranzfelder s. DIN 620 T2); (B = Ball Bearing). Sie entsprechen nur annähernd den Toleranzen K 6 bzw. h 6. Die einwandfreie Funktion eines Wälzlagers hängt in besonderem Maße von der Einstellung des richtigen Betriebsspiels ab. Dieses ergibt sich aus der im nicht montierten Lager vorhandenen Lagerluft und deren Verminderung durch Passungswahl und Temperatureinfluß. Die Passungswahl richtet sich außerdem noch nach dem Verwendungszweck, den Einbaubedingungen und nach dem Gehäusewerkstoff.

Die erforderliche feste oder lose Passung wird dadurch erreicht, daß für Wellen und Bohrungen geeignete Toleranzfelder aus dem ISO-Passungssystem ausgewählt werden. Für


Wälzlagerpassungen kommt nach DIN 5425 nur eine beschränkte Auswahl von ISOToleranzfeldern in Betracht (3.19; s. auch Teil 2. Arbeitsblatt Wälzlager).

Die für den Einbau von Wälzlagern gewünschten Grenzabmaße können zum Teil aus Tafel A 3.6 entnommen oder aus den Tafeln A 3.4 und A 3.5 in Verbindung mit Tafel A 3.3 berechnet werden.

3.19 Lage der Toleranzfelder für Wälzlagerpassungen

a) im Vergleich zur Bohrungstoleranz und b) zur Außendurchmessertoleranz der Wälzlager

Paßfederpassungen. Bei der Passungsauswahl für Paßfelder wird das System der Einheitswelle zugrunde gelegt. Die Höhe der Paßfedern wird mit der Toleranz h 11 und die Breite mit h 9 gefertigt. Die Breite der Nabennut und die der Wellennut können unterschiedlich toleriert werden. Bei Übermaßpassung (Preßsitz) erhält die Nutenbreite in der Welle und in der Nabe die Toleranz P 9, (P 8); bei Übergangspassung (Festsitz) in der Welle N 9, (N 8) und in der Nabe 1S 9,19, (18) und bei Spielpassung (Laufsitz) in der Welle H 9, (H 8) und in der Nabe D 10. Die gewünschten Grenzabmessungen können entweder aus Tafel A 3.6 oder aus Tafel A 3.5 in Verbindung mit Tafel A 3.3 berechnet werden.

Toleranzangaben in Zeichnungen Die Eintragung von Maßtoleranzen und Passungskurzzeichen erfolgt nach den Regeln der Norm DIN 406. Hierbei ist zu beachten: Maßtoleranzen und Passungskurzzeichen sind hinter der Maßzahl des Nennmaßes einzutragen. Die Abmaße werden in kleineren Zahlen hinter das Nennmaß geschrieben; das obere Abmaß steht über dem unteren Abmaß. Bei zusammengebaut gezeichneten Teilen ist das Maß mit der Toleranz für die Außenteile (Innenmaß, Bohrung) über dem Maß mit der Toleranz für das Innenteil (Außenmaß, Welle) anzuordnen. Die Zuordnung der Maße ist durch Wertangabe z. B. "Bohrung", " Welle", "Pos. Nr." zu kennzeichnen. Wenn es die Deutlichkeit der Zeichnung erfordert, sind Bezugslinien und/oder zwei Maßlinien vorzunehmen. Bei Verwendung von ISO-Kennzeichen in Zeichnungen werden die Großbuchstaben und die Zahl für den Genauigkeitsgrad für Innenmaße (Bohrungen) hinter das Nennmaß, aber höher und die Kleinbuchstaben und Zahlen für Außenmaße (Wellen) tiefer als das Nennmaß gesetzt.

Freimaßtoleranzen nach DIN 7168 geben werkstattübliche Abweichungen nicht tolerierte Maße in 4 Genauigkeitsgeraden an (Tafel A 3.2). Sie werden nicht in die Zeichnung eingetragen.

Form- und Lagetoleranzen (DIN 7184) können zusätzlich zu den Maßtoleranzen angegeben werden, um Funktion und Austauschbarkeit sicherzustellen. Formtoleranzen begrenzen die Abweichungen eines einzelnen Elementes von seiner geometrisch idealen Form.


Lagetoleranzen begrenzen die Abweichung der gegenseitigen Lage zweier oder mehrerer Elemente. Von diesen wird in der Regel ein Element als Bezugselement für die Toleranzangaben verwendet. Das Begrenzungselement muß genügend genau sein (nötigenfalls Formtoleranz vorschreiben).

Wenn nichts anderes angegeben ist, bezieht sich die Toleranz auf die Gesamtabmessung des betreffenden Elementes, gilt die Toleranz nur auf Teillänge, so wird das wie folgt angegeben, z. B.: 0,1/200.

Wenn sich die Eintragung auf die Achse bezieht, wird der Hinweispfeil bzw. das Bezugsdreieck auf die Maßlin,ie gesetzt und nicht daneben, wie in den Fällen, wo sich der Hinweispfeil bzw. das Bezugsdreieck auf die Fläche der Mantellinie bezieht (3.20, Tafel A 3.8 und Tafel A 3.9).

,j:;. l-8ezugsbuchsfabe ® Symbol für~ximal-Bezugsdreieck Matrmal-Bedtngtlllg Be I?QI theoretisch genaues

/ zugselement Man (eckig eingerahmt)

rn- -EH-Bezug auf Achse Bezug auf Manfellinie

3.20 Form und Lagetoleranzen; Zeichnungseintragungen

Toleranzangaben bei Kegeln. (DIN ISO 3040). Um Größe, Form und Lage von Kegeln festzulegen, werden die folgenden Maße in verschiedenen Kombinationen angegeben (3.21): die Kegelverjüngung als Verhältnis z. B. 1: x oder durch Angabe des eingeschlossenen Winkels oe oder oe/2; der größere und der kleinere Durchmesser D bzw. d oder der Durchmesser an einem bestimmten Querschnitt; die Länge L des Kegels und bei genormten Kegeln die Benennung und die entsprechende Nummer. Die Kegelverjüngung wird ausgedrückt durch 1:x = (D - d)/L= 2 tan(oe/2).

125

3.21 Maße für Kegel a) allgemein b) Außenkegel-Bemaßung von

t- l5 "- r-~I--&

.~_._.

-& ~'t

\ einer Bezugskante aus a)

Die für Kegel einzutragenden Toleranzen und deren Weite hängen vom jeweiligen Funktionsfall ab. Nach DIN ISO 3040 kann die Eintragung der Toleranzen nach der Einheitskegel-Methode oder nach der Methode des tolerierten Kegelwinkels erfolgen. Bei Toleranzeintragung nach der Einheitskegel-Methode begrenzen die Toleranzen die Abweichung des Ist-Kegels von der geometrisch idealen Form. Die Toleranzzone, die den Kegel begrenzt, wird entweder durch eine Toleranz zum Durchmesser oder zur Lage eines Querschnittes festgelegt (Tafel A 3.10) Bei Toleranzeintragung nach der Methode des tolerierten Kegelwinkels gilt der Zahlenwert der Maßtoleranz nur für den Querschnitt an dem das Maß in der Zeichnung angegeben ist. Die Genauigkeit einer Kegelverjüngung wird direkt durch deren Toleranz festgelegt und nicht durch die Toleranzen anderer Maße des Kegels (Tafel A 3.11).

74 3.3 Technische Oberflächen

3.3 Technische Oberflächen

Es ist technisch unmöglich, Werkstücke mit einer geometrischen idealen Oberfläche herzustellen. Gestaltabweichungen, Unebenheiten und Rauhigkeiten sind von der Art der Fertigung, von der Güte bzw. dem Verschleißzustand der verwendeten Werkzeuge und Werkzeugmaschinen sowie vom Arbeitsaufwand und der Sorgfalt abhängig. Vorschriften zur Berücksichtigung der Maß- und Formabweichungen (Grobgestaltabweichungen) sind in der Norm DIN 7182 bzw. in DIN 7184 festgelegt. Über Herstellungsverfahren der Rauhigkeit von Oberflächen geben DIN 4766 und über die Ermittlung der Rauhigkeitsmeßgrößen DIN 4768 und DIN 4771 Auskunft.

Einheitlicbe Begriffe zur Beschreibung der Oberflächengestalt weist die Norm DIN 4760 auf: Die wirkliche Oberfläche ist die Begrenzung eines festen Körpers gegenüber dem umgebenden Raum. Die Istoberfläche bezeichnet die maßtechnisch erfaßte Oberfläche. Sie ist das angenäherte Abbild der wirklichen Oberfläche und hängt vom Meßverfahren ab. Die Solloberfläche ist die vorgeschriebene Oberfläche. In Zeichnungen ist sie durch normgemäße Angaben festgelegt. Die Geometrisch-ideale Oberfläche ist die Begrenzung des geometrisch vollkommen gedachten Körpers.

Die Gestaltabweicbung ist die Gesamtheit aller Abweichungen der Istoberfläche von der geometrisch-idealen Oberfläche. Es kann zwischen gröberen und feineren Abweichungen unterschieden werden. Zum genauen Unterscheiden sind die Gestaltabweichungen in sechs Ordnungen unterteilt.

Unter der Gestaltabweichung 1. Ordnung (Grobgestaltabweichung) versteht man die Formabweichung, z. B. Unebenheit und Unrundheit, die durch Fehler der Werkzeugmaschine, infolge der Durchbiegung der Maschine oder des Werkstückes, durch falsche Einspannung, Härteverzug oder Verschleiß entstehen. Die Gestaltabweichung 2. Ordnung (Feingestaltabweichung) ist die Welligkeit, die z.B. bei der Herstellung der Wellen durch außermittige Einspannung oder durch Schwingungen der Werkzeugmaschine entsteht. Die Gestaltabweichung 3. 0 r d nun g sind z. B. Rillen und die Abweichung 4. 0 r d nun g z. B. Riefen und Schuppen. Sie stellen Oberflächenrauhigkeit dar, die erst bei starker Vergrößerung feststellbar sind. Die Gestaltabweichungen 1. bis 4. Ordnung überlagern sich im allgemeinen.

Zur Gestaltabweichung 5. Ordnung zählt z. B. die Gefügestruktur, wie sie durch Veränderung der Oberfläche nach chemischer Einwirkung z. B. (Beizen) entsteht. Die Gestaltabweichungen 3. bis 5. Ordnung werden auch als Rauheit bezeichnet. Die Gestaltabweichung 6. 0 r d nun g z. B. der Gitteraufbau des Werkstoffes, entsteht durch physikalische und chemische Vorgänge im Aufbau der Materie und durch Spannungen und Gleitungen im Kristallgitter. Die Gestaltabweichungen 5. und 6. Ordnung sind nicht mehr in einfacher Weise bildlich darstellbar.

Gestaltabweichungen eines Werkstückes lassen sich mit den heutigen Meßmethoden nicht objektiv vermessen. Die Ergebnisse stellen nur ein angenähertes Abbild der Oberflächengestalt dar.

Die Messungen können nach dem E- oder M-System erfolgen (DIN 4760). Beim allgemein gebräuchlichen E-System (E = Einhüllende) wird das Istprofil durch ein festgelegtes Profil eingehüllt, z. B. durch die Mittelpunktsbahn eines abrollenden Kreises. Dieses Hüllprofil ist dann das Bezugsprofil für die Rauheits-Meßgrößen. Tastschnittgeräte zur Messung nach dem E-System erfassen die Gestaltabweichungen 1. bis 4. Ordnung.

3.3 Technische Oberflächen 75

Beim weniger gebräuchlichen M-System dient eine durch das Rauheitsprofil gelegte mittlere Linie als Basis für weitere Begriffsbestimmungen.

Die Rauheit der Gestaltabweichung 3. und 4. Ordnung wird durch einen Profilschnitt senkrecht zur ideal geometrischen Oberfläche erfaßt und durch verschiedene Meßgrößen beschrieben (3.22).

Das Bezugs profil ergibt sich als Äquidistante zum geometrisch idealen Profil durch den höchsten Punkt, das Grundprofil als Äquidistante durch den tiefsten Punkt des Istprofils.

a) /

3.22 ideal-geometrisches Profil

Profilschnitt senkrech t zur geo-(meist Gerade oder

metrisch-idealen Oberfläche Kreisbogen)

a) Gestaltabweichung 1. Ord-Bezugsprofil

nung (Grobgestalt) b) Rauheit (Gestaltabweichung 4. r:r:.'"

Ordnung) - vergrößert; ~Au r:r:.-

= ~Ao; R, Rauhtiefe und R p Istprofil

Glättungstiefe nach DIN 4762 Grundprofil B1.2 b)

Das mittlere Profil (die mittlere Linie) teilt das Rauheitsprofil so, daß die Summe der werkstofferfüllten Flächen Ao über ihr und die Summe der werkstoffreien Flächen Au gleich sind. Der Abstand des Grund- vom Bezugsprofil wird nach DIN 4762 als Rauhtiefe R, bezeichnet. Der DIN-Normen-Ausschuß Oberflächen schlägt vor, an Stelle der mehrdeutigen Rauhtiefe R, die gern i ttel te Ra uh tiefe Rz nach DIN 4768 BI. 1 zu verwenden. Die Werte von R, sind mit den Werten von Rz vergleichbar, wenn die Rauhigkeit keine besondere Unregelmäßigkeit aufweist.

Als Glättungstiefe Rp wird der Abstand zwischen dem höchsten Punkt und der Mittellinie innerhalb der Meßstrecke eines nach DIN 4768 BI. 1 gefilterten Profils bezeichnet. Die Glättungstiefe Rp ~ 0,4 Rz .

DIN 4768 BI. 1 behandelt das Messen der Oberflächenrauheit mit Tastschnittgeräten, die mit elektrischen Wellenfiltern ausgerüstet sind. Mit diesen Geräten wird durch Ausfilterung der Welligkeit erreicht, daß die Rauheitsmeßgrößen nur Rauheit und nicht die Welligkeit erfassen. Als Rauheitsmeßgrößen werden hauptsächlich die gemittelte Rauhtiefe Rz oder der Mittenrauhwert Ra angegeben (DIN 4768 BI. 1).

Die gemittelte Rauhtiere Rz ist das arithmetische Mittel aus den Einzelrauhtiefen fünf aneinander grenzender, gleichlanger Einzelmeßstrecken eines nach DIN 4768 BI. 1 gefiltertem Profils (3.23).

3.23 Gemittelte Rauhtiefe Rz nach DIN 4768 BI.1 Rz = i(ZI + Z2 + Z3 + Z4 + Z5); Z Einzelrauhtiefe, Im Gesamtmeßstrecke, I, Vorund In Nachlauf, I, Taststrecke

76 3.3 Technische Oberflächen

Der Mittenraubwert Ra ist der arithmetische Mittelwert der absoluten Beträge der Abstände y des Rauheitsprofils vom mittleren Profil innerhalb der Gesamtmeßstrecke Im nach dem Ausfiltern der Welligkeit. Der Mittenrauhwert Ra ist gleichbedeutend mit der Höhe eines Rechtecks, dessen Länge gleich der Gesamtmeßstrecke Im und das flächengleich mit der Summe der zwischen Rauheitsprofil und mittlerer Linie eingeschlossenen Fläche ist (3.24).

3.24 Mittenrauhwert Ra nach DIN 4768 BI. 1 1 x=lm

Ra = - J jyj dx; l:Ao = l:Au ; A. = l:Ao + l:A u Im x=O

Eine genaue Umrechnung zwischen der Rauhtiefe Rz und dem Mittenrauhwert Ra läßt sich weder theoretisch begründen noch empirisch nachweisen. Der R. -Wert schwankt zwischen 1/3 bis 1/7 des Rz-Wertes. Um eine Verständigung zwischen Betrieben, in denen die Rauheit nach der Rauhtiefe Rz beurteilt wird und Betrieben, die hierfür den Mittenrauhwert Ra benutzen zu ermöglichen, gibt das Beiblatt 1 zu DIN 4768 Teil 1 Richtwerte für eine gegenseitige Zuordnung dieser Rauheitsmaße für die durch Spanen erzeugten Oberflächen an (Bild A 3.12). Da die gemittelte Rauhtiefe Rz meßtechnisch einfacher zu erfassen ist, wird sie in Deutschland bevorzugt angewendet. Orientierungswerte über die bei verschiedenen Fertigungsverfahren erreichbaren Mittenrauhwerte vermittelt die Bild A 3.13.

Werden besondere Ansprüche an die Oberfläche gestellt, wie hohe Flächenpressung, hohe Dichtheit oder Verteilung der Reibleistung bei Festkörperreibung auf eine möglichst große Reibfläche, so wird neben der Angabe der Rauheit auch die Angabe des Flächentraganteils erforderlich (DIN 5764 und DIN 4765) (s. Bild A 3.13). Die Eintragung der Oberfläcbenbescbaffenbeit in technische Zeichnungen erfolgt nach DIN ISO 1 302, (3.25). Einzutragen sind am Grundsymbol jeweils nur die Angaben, die nötig sind, um die Oberfläche ausreichend zu kennzeichnen. Bevorzugt einzutragende Zahlenwerte für die Rauheitsmeßgrößen sind DIN 4763 zu entnehmen. An Stelle von Rauheitswerten Ra können auch die zugeordneten Rauheitsklassen N 1 ... N 12 eingetragen werden (Tafel A 3.14).

oJ~ bJ;;;L 3.25 Oberflächensymbole nach DIN ISO 1302

~st dJ. a) Grundsymbol für die Kennzeichnung der Oberflächenbeschaffenheit b) Symbol zur Kennzeichnung einer materialabtragenden Bearbeitung c) Symbol zur Kennzeichnung einer Oberfläche, die nicht materialabtragend bearbeitet werden

darf d) Symbol mit Angabe über ein bestimmtes Fertigungsverfahren

Besondere Oberflächenangaben, wie z. B. Fertigungsverfahren, Beschichtungen, Behandlungen werden als Wortangabe auf die waagerechte Verlängerung des längeren Schenkels des Symbols geschrieben. Darüber hinaus können Angaben über Rillenrichtung, Bearbei-

3.3 Technische Oberflächen 77

tungszugaben und Bezugsstrecken (für die Rauheitsmeßgröße) am Symbol eingetragen werden (3.26 und 3.27). Symbole mit Zusatzangaben sind so anzuordnen, daß sie von unten oder von der rechten Seite zu lesen sind. Symbole nur mit Angabe des Mittenrauhwertes können in jeder Lage gezeichnet werden (3.28).

3.26 Zusatzangaben Lage der Oberflächenangaben am Symbol Kennzeichnung der Rillenrichtung

a = Mittenrauhwert R. in llm oder Rauheitsklasse N 1 ••• N 12

b = Fertigungsverfahren, Behandlung b oder Überzug, sonstige Wortangaben

e~ d c(f) c = Bezugsstrecke, Grenzwellenlänge d = Rillenrichtung e = Bearbeitungszugabe f = andere Rauheitsmeßgrößen

(z. B. Rz , Rp , Rm.J

~6.3 16

b) "

N9

~ 3.27 Eintragungsbeispiel

a) Spanend durch Schleifen hergestellte Oberfläche mit Bearbeitungszugabe 0,5 mm, maximalem Mittenrauhwert Ra ~ 1 j.Iffi bei Grenzwellenlänge 2,5 mm; maximale Rauhtiefe Rma•

= 6,3 llm bei Grenzwellenlänge 2,5 mm, Rillenrichtung senkrecht zur Projektionsebene

b) Spanend hergestellte Oberfläche mit Mittenrauhwert Ra = 6,3 bis 1,6

Literatur

= Parallel zur Projektionsebene verlaufend .L Senkrecht zur Projektionsebene verlaufend

x in 2 Richtungen schräg zur Projektions-ebene gekreuzt verlaufend

M in mehreren Richtungen verlaufend C annähernd kreisförmig verlaufend R annähernd radial zum Mittelpunkt ver

laufend

b)

3.28 Anordnung der Symbole a) mit den Zusatzangaben b, c(f), d, e b) mit der Angabe a (Mittenrauhwert)

[1] Böttcher, P.; F orberg, R.: Technisches Zeichnen. 20. Aufl. Stuttgart 1986 [2] Kienzle, 0.: Normungszahlen, Berlin-Göttingen-Heidelberg 1950 [3] Klein, M.: Einführung in die DIN-Normen. 9. Aufl. Stuttgart und Berlin-Köln 1985

4 Nietverbindungen *


101 7.77 Niete; Technische Lieferbedingungen

124 7.77 Halbrundniete, Nenndurchmesser 10 bis 36 mm

302 7.77 Senkniete, Nenndurchmesser 10 bis 36 mm

660 7.77 Halbrundniete, Nenndurchmesser 1 bis 8 mm

661 7.77 Senkniete, Nenndurchmesser 1 bis 8 mm

662 7.77 Linsenniete, Nenndurchmesser 1,6 bis 6 mm

674 7.77 Flachrundniete

675 7.77 Flachsenkniete (Riemenniete), Nenndurchmesser 3 bis 5 mm

997 10.70 Anreißmaße (Wurzelmaße) für Formstahl und Stabstahl

998 10.70 Lochabstände in ungleichschenkligen Winkelstählen

999 10.70 Lochabstände in gleichschenkligen Winkelstählen

1725 T1 2.83 Aluminiumlegierungen; Knetlegierungen

1745 T1 2.83 Bänder und Bleche aus Aluminium und Aluminium-Knetlegie-rungen mit Dicken über 0,35 mm; Eigenschaften

1745 T2 2.83 - ; Technische Lieferbedingungen

1746 Tl 12.76 Rohre aus Aluminium und Aluminium-Knetlegierung; Festigkeits-eigenschaften

4114T1 7.52 Stahlbau; Stabilitätsfalle (Knickung, Kippung, Beulung) Berech-nungsgrundlagen, Vorschriften

4114T2 2.53 -; -, Richtlinien

6434 11.84 Nietzieher

6435 11.84 Nietkopfmacher

7331 10.75 Hohlniete, zweiteilig

7338 12.83 Niete für Brems- und Kupplungsbeläge

7339 8.69 Hohlniete, einteilig, aus Band gezogen

7340 8.69 Rohrniete, aus Rohr gefertigt

7341 7.77 Nietstifte

15018 T1 11.84 Krane; Grundsätze für Stahltragwerke; Berechnung

15018 T2 11.84 -; Stahltragwerke; Grundsätze für die bauliche Durchbildung und Ausführung

* Hierzu Arbeitsblatt 4., s. Beilage S. A 27 bis A 32.

DIN-Blatt Nr.

15018 T3

17100

17111

17155

18800T1

18801

46240T1

46240 T2

48073

9011

E 9178

E 9179

9198

E 9199

9314

9315

9317

9318

9320

9321 9360

9475

29761

29682

AusgabeDatum

11.84

1.80

9.80

10.83

3.81

9.83

8.74

8.74

2.75

11.60

7.82

4.84

6.84

1.84

9.83

12.80

3.84

3.84 4.84

4.84

9.63

4.73

7.70

8.80

4 Nietverbindungen 79

Titel

Krane; Grundsätze für Stahltragwerke; Berechnung von Fahrzeugkranen

Allgemeine Baustähle; Gütenorm

Kohlenstoffarme unlegierte Stähle für Schrauben, Muttern und Niete; Technische Lieferbedingungen

Blech und Band aus warmfesten Stählen; Technische Lieferbedingungen

Stahlbauten; Bemessungen und Konstruktion

Stahlhochbau; Bemessung, Konstruktion, Herstellung

Kontaktniete für die Nachrichtentechnik; massiv und plattiert

- ; gelötet und geschweißt

Verbindungsbolzen

Schließköpfe für Niete, Flachkopf

Universalniete aus Nickellegierungen

Senkniete 100° aus Nickellegierungen

Universalniete aus Aluminium und Aluminium-Legierungen

Senkniete 100° aus Aluminium und Aluminium-Legierungen

Blindniete aus Aluminium-Legierungen mit Flachrundkopf

A-Niete (Blindniete), aus Aluminium-Legierungen, mit Senkkopf 120° C-Niete (Blindniete), aus Aluminiumlegierungen mit Senkkopf 120° Füllstifte für C-Niete

Schraubniete mit Selbstkantkopf

Schraubniete mit Flachsenkkopf Niet-Schergeräte für zweischnittige Scherung von Nieten und Nietdrähten Einnietmuttern mit Kunststoffsicherung, nicht magnetisierbar

Werkzeuge zum Walzen von Blechen für Senkniete 1000 und Senkschrauben 100°; Konstruktionsrichtlinien

Anniet-Mutternleiste, selbstsichernd, beweglich, für Temperaturen bis 1200

weiter LN-Blattnummern für Gehäuseannietmuttern, 29667, 29668, 29679, 29680, 29681, 29693;

für Annietmuttern, 29670, 29671, 29672, 29673, 29675, 29676, 29677, 29678, 29683, 29685, 29686, 29688,29689,29691,29692

Das Nieten dient zur Herstellung unlösbarer Verbindungen von Bau- und Maschinenteilen aus metallischen und nichtmetallischen Werkstoffen (Leder, Fiber, Stoff, Bremsbelägen u. dgl.).

Soll die Nietverbindung lediglich Kräfte von einem zum anderen Bauteil übertragen, so spricht man von festen Verbindungen oder Kraftverbindungen. Hauptanwendungsgebiet : Hochbau, Brücken-

80 4.1 Werkstoffe für Bauteile und Niete

und Kranbau, Leichtmetallbau. Nietverbindungen zur Abdichtung von Behältern, bei denen die Kräfteübertragung eine untergeordnete Rolle spielt, nennt man dichte Vernietungen. Anwendungsbeispiele: flache Behälter, dünnwandige Rohre, Leitungskanäle u.ä. Sind beide Aufgaben durch die Nietverbindung zu erfüllen, dann handelt es sich um feste und dichte Vernietungen, also Verbindungen im Druckbehälter-, besonders im Dampfkesselbau, die heute allerdings zugunsten der Schweißkonstruktionen an Bedeutung verloren haben.

Die Vorteile der Nietverbindungen gegenüber dem Schweißen bestehen neben der einfachen und billigen Herstellung in erster Linie darin, daß die Festigkeitseigenschaften der Bauteile nicht durch starke Erwärmungen verringert werden und daß sodann keine unkontrollierbaren Spannungen und Verwerfungen eintreten. Diese Vorteile haben zu einer Bevorzugung und weiten Verbreitung der Nietverbindungen im Leichtmetallbau geführt, zumal die hier verwendeten Leichtmetallniete kalt geschlagen werden. Aber auch im Stahlbau nutzt man diese Vorteile aus, indem auf den Baustellen die in Werkstätten vorgearbeiteten (z. T. auch geschweißten) Teilstücke durch Nieten angeschlossen werden.

4.1 Werkstoffe für Bauteile und Niete

Bei Konstruktion und Berechnung von Nietverbindungen muß immer von den Bauteilen ausgegangen werden; ihre Abmessungen und Werkstoffe richten sich nach dem jeweiligen Verwendungszweck. Die Niete als eigentliche Verbindungselemente müssen in Anordnung, Abmessung und Werkstoff auf die Bauteile abgestimmt werden. Als Grundregel gilt, daß für Bauteile und Niete gleichartige Werkstoffe verwendet werden, um eine Lockerung durch ungleiche Wärmedehnung und um Zerstörungen durch elektrochemische Korrosion zu vermeiden. Insbesondere bei Leichmetallnietungen muß die Potentialdifferenz der Werkstoffe möglichst niedrig gehalten werden. Außerdem soll der Nietwerkstoff weicher sein als der Werkstoff der Bauteile; leichte Verformbarkeit ist zur Bildung des Schließkopfes (s. Abschn. 4.2.1) erforderlich. Die Werkstoffe für Bauteile und Niete im Stahlbau sindinDIN 18800(Stahlbauten) - früher DIN 1 050 - festgelegt und einander entsprechend in Tafel A 4.4 zugeordnet. Für die Niete werden die in DIN 17111 genormten, für Warmstauchung geeigneten Nietstähle U St 36-1, R St 36-2 und R St 44-2 verwendet (Tafel A 4.2). Die Werkstoffe für Bauteile und Niete aus Aluminiumlegierungen und ihre geeignete Zuordnung sind in DIN 4113 (Aluminium im Hochbau) und in [4] zu finden (Tafel A4.9 und A4.11).

4.2 Herstellung von Nietverbindungen, Nietformen, Nahtformen

4.2.1 Setzkopf, Schaft, Schließkopf

Im unverarbeiteten Zustand besteht der Niet in der Regel aus dem Setzkopf und dem entweder massiven, zylindrischen bzw. leicht kegeligen oder rohrförmigen Niets ch a ft (4.1). Durch Stauchen oder Pressen des über die zu verbindenden Teile hinausragenden Endes des Nietschaftes wird dann der Schließkopf geformt (4.2).

4.2.2 Warmnietung 81

Die Nietlöcher sollen möglichst nicht gestanzt, sondern sauber gebohrt und aufgerieben werden. Bei Stahlrohnieten mit d1 ;:;; 10 mm Schaftdurchmesser ist der Lochdurchmesser d um 1 mm größer als der Nenndurchmesser d1 • Bei Leichtmetallnieten bis 10 mm Durchmesser beträgt dieser Durchmesserunterschied 0,1 mm, bei größeren Nieten 0,2 mm. Die Lochränder sind zu entgraten bzw. mit Versenk auszubilden. Die gebräuchlichsten Nietformen und Schließkopfausbildungen sind in Bild 4.6 zusammengestellt.

Die Schaftlänge 1 (4.1) des Nietes richtet sich nach der Klemmlänge (Summe der Blechdicken) und der Kopfform (Richtwerte in Tafel A 4.3).

4.2.2 Warmnietung

4.1 Niet im unverarbeiteten Zustand

4.2 Geschlagener Niet

Stahlniete über 10 mm Durchmesser werden warm verarbeitet, d.h., sie werden hellrotbis weißglühend in das Nietloch eingesetzt, und dann wird der Schließkopf mit Hilfe des Schellhammers oder Schließkopfdöppers geschlagen oder gepreßt. Beim Erkalten des Niets schrumpft der Schaft; die Köpfe legen sich fest an die Bauteile an und drücken diese (zwischen Schließ- und Setzkopf) mit hoher Kraft aufeinander. In den Berührungsflächen zwischen Nietkopfunterseite (am Schließ- und Setzkopf) und den zu verbindenden Bauteilen sowie zwischen den Bauteilen selbst herrscht eine Preßkraft (Normalkraft), die der im Nietschaft durch die Schrumpfung entstehenden Zugkraft gleich ist. Die Preßkraft bewirkt, daß bei Belastung durch die Kräfte F (4.3), welche die Bleche gegeneinander verschieben wollen, Reibungskräfte in den Berührungsflächen auftreten, die die Verschiebung, das "Gleiten", verhindern. Man bezeichnet diese Reibungskräfte auch als den G lei twiderstand, dessen Grenzwert - bei diesem tritt gerade ein Gleiten ein - nicht nur von der Zugkraft im Nietschaft, sondern auch vom Reibungsbeiwert zwischen den Berührungsflächen abhängig ist.

4.3 Warmverarbeiteter Niet, Kraftwirkung infolge Schrumpfens. Das kleine Spiel zwischen Schaft und Bohrung infolge der Durchmesserverringerung des Schaftes ist nicht eingezeichnet

Beim warmverarbeiteten Niet tritt infolge des Schrumpfens und durch die Querkontraktion infolge der Zugspannungen im Schaft eine Durchmesserverringerung ein, so daß der Schaft an der Lochwandung nicht anliegt. Erst wenn die Belastung F den Gleitwiderstand über-

82 4.2 Herstellung von Nietverbindungen, Nietformen, Nahtformen

schreiten würde, könnten sich die Bauteile so weit gegeneinander verschieben, daß der Nietschaftmantel zum Anliegen kommt; erst dann würde aus der Reibschluß- oder Klemmverbindung eine Scherverbindung werden, wie sie beim kaltgestauchten Niet die Regel ist.

4.2.3 Kaltnietung

Stahlniete unter 10 mm Durchmesser sowie Leichtmetall- und Kupferniete werden kalt verarbeitet, wobei der Nietschaft in der Achsenrichtung gestaucht wird, so daß sich sein Durchmesser vergrößert, bis er an der Wand des Nietloches anliegt und sogar gegen diese preßt. Es entsteht beim Bilden des Schließkopfes durch die Verformung und elastische Rückwirkung zwar auch eine geringe Normalkraft und damit Reibschlußwirkung, aber in erster Linie trägt der Schaft des Nietes. Bei Belastung durch die Kraft F (4.4) wird zwischen dem Nietschaftmantel und den Wandungen der Bohrung in den Bauteilen eine Pressung, die sog. Lochleibung, wirksam, und der Nietschaft wird in der Schnittebene auf Scherung beansprucht.

4.2.4 Nahtformen

4.4 Kaltgeschlagener Niet. Das Spiel zwischen Schaft und Bohrung und die gegenseitige Verschiebung der Bleche sind übertrieben gezeichnet, um die Anlageflächen und damit den Wirkungsbereich der Lochleitung kenntlich zu machen. In Wirklichkeit wird durch den gestauchten Schaft die Bohrung satt ausgefüllt

Nietverbindungen werden in ebenen, zylindrischen oder sphärisch gewölbten Flächen als Überlappungs- oder als Laschennietungen (meist Doppellaschen) ausgebildet, wobei jeweils die Niete ein-, zwei- oder mehrreihig in Parallel- oder Zickzackform angeordnet werden (s. Bild 4.5 und 4.9). Nach der Zahl der Schnitt- oder Scherebenen bzw. der Zahl der Berührungsflächenpaare je Niet unterscheidet man noch ein-, zwei- oder mehrschnittige

F

a}

F/2

F/2 b}

F

F

Niete (bei einfacher Überlappungsnietung sind die Niete einschnittig; bei Doppellaschennietung zweischnittig).

4.5 Nahtformen; Teilung und Randabstände bei Überlappungsnietungen

a) einreihig einschnittig b) einreihig zweischnittig c) zweireihig einschnittig d) zweireihig zweischnittig

4.2.4 Nahtformen 83

4.6 Nietformen und Einsatzgebiet

Bild Bezeichnung DIN Einsatzgebiet

~-_.-+ Halbrundniet 124 Stahlbau 660

~._-+ Flachrundniet 674 Karosserie- und Flugzeugbau, Feinbleche

~._--+ Linsenniet 662 Trittbleche, Leisten, Beschläge

-6=._.3- Senkniet 302 Stahlbau 661 Fahrzeugbau

~- Flachsenkniet 675 Riemen, Gurte aus Leder, Kunststoff, Gewebe

ß Hohlniet, 7339 für empfindliche Werkstoffe, da nur einteilig geringe Schließkräfte

~E()- Hohlniet, 7331 für empfindliche Werkstoffe zweiteilig

-ffi-. {] Nietstift 7341 für große Klemmlängen, Gelenke

~---3- Rohrniet 7340 für empfindliche Werkstoffe, hohle Bauteile

~~~ • Domniet der hohle Nietschaft wird durch den mit (nach Junkers) einer Sollbruchstelle versehenen Dom

~ ausgefüllt - Fahrzeugbau, Gerätebau

+ Durchziehniet der Hilfsdom dient nur zur Bildung

• (Chobert-Niet) des Schließkopfes und der Schaftaufwei-tung - Fahrzeugbau, Gerätebau

ttfi-SchIieflkopf-kragen

Nietbolzen Schließringbolzen der aufgeschobene Schließring wird in die (Huck-Bolt) Schaftrillen gepreßt und der Nietbolzen

6 abgerissen

84 4.3 Berechnungsgrundlagen

4.3 Berechnungsgrundlagen

Die wirklichen Beanspruchungsverhältnisse in Nietverbindungen sind wegen räumlicher Spannungszustände, vielseitiger Spannungsüberlagerungen und vor allem wegen der unvermeidlichen Spannungsspitzen sehr verwickelt und rechnerisch exakt nicht zu erfassen. Für die Dimensionierung muß man daher vereinfachende Annahmen machen (4.7 und 4.8) und sich im wesentlichen auf Erfahrungswerte stützen.

al '-----1-........ ---'

Insbesondere hinsichtlich der Zuordnung von Nietdurchmesser und Blechdicken sowie von Nietdurchmesser und Teilungen bzw. Randabständen bei verschiedenen Anordnungen hält man sich am besten an bewährte Ausführungen, die in Form von Richtlinien, Näherungsformeln, Tabellen und graphischen Darstellungen in den folgenden Abschnitten und im Arbeitsblatt 2 zum Gebrauch zusammengestellt sind.

4.7 Zugspannungen im durch die Nietlöcher geschwächten Bauteil

a) wirklicher Spannungsverlauf im gelochten Blech bei Zugbeanspruchung; Spannungsspitzen am Lochrand

b) vereinfachende Annahme für die Berechnung: gleichmäßige Spannungsverteilung

~.a, .1/) .a,

d F d F . . . I/) • I/)

a) wirklicher Verlauf des Lochleibungsdrukkes: Spitzenwerte in der Nähe der Berührungsfläche der Bleche und (in der Draufsicht) in Richtung der Kraft

al ~a, bl <1Iia,

b) vereinfachte Annahme für die Berechnung: gleichmäßige Verteilung über die projizierte Z ylindermantelfläche (Lochleibungsfläche)

4.8 Lochleibungsdruck an den Anlageflächen zwischen Nietschaft und Blech

Die Abmessungen der Bauteile (Blechdicken, Profile u. dgl.) werden wie üblich nach den Regeln der Festigkeitslehre ermittelt, wobei zu beachten ist, daß die gefährdeten Querschnitte durch die Nietlöcher geschwächt sind. Den gefundenen Wanddicken entsprechend wird der Nie tdurchmesser gewählt. Die je Niet und je Schnittfläche (bzw. je Berührungsflächenpaar) übertragbare Kraft ergibt sich aus den zulässigen Werten, d.h.: im Kesselbau aus dem zulässigen spezifischen Gleitwiderstand und im Hochbau aus der zulässigen Scherspannung bzw. der zulässigen Lochleibung. Aus der zu übertragenden Gesamtkraft und aus der je Niet übertragbaren Kraft folgt dann die erforderliche Nietzahl. Nach ersten Überschlagsrechnungen sind häufig genauere Nachrechnungen erforderlich. Allen Rechnungen werden jeweils die Nietloch- und nicht die Nietschaftdurchmesser zugrunde gelegt; man nimmt also immer - auch bei Warm-

4.3.1 Berechnen von Nietverbindungen im Stahlbau 85

nietungen - an, daß die Bohrungen der Bauteile vom gestauchten Nietschaft völlig ausgefüllt werden; bei Leichtmetallnieten sind der Nietloch- und der Nietschaftdurchmesser annähernd gleich.

4.3.1 Berechnen von Nietverbindungen im Stahlbau

4.3.1.1 Berechnen der Bauteile

Bei Nietverbindungen im Stahlbau (Hochbau, Kran- und Brückenbau) handelt es sich meistens um Stöße von Zug- oder Druckstäben oder ihre Anschlüsse an Knotenbleche (Fachwerkträger) oder um Nietträger und Stöße von genieteten Blechträgern. Für Entwurf, Berechnung und Ausführung von "tragenden Bauteilen aus Stahl" ist im Hochbau DIN 18800 (früher DIN 1 050), im Kranbau DIN120, DIN 15018 und im Brückenbau DIN 1073 maßgebend. Es wird demnach neben einem Stabilitäts- und Standsicherheitsnachweis vor allen Dingen ein allgemeiner Spannungsnachweis "zum Nachweis der Sicherheit gegen Fließen oder statischen Bruch" verlangt, d. h., es muß durch die Berechnung belegt werden, daß die auftretenden Spannungen kleiner sind als die vorgeschriebenen zulässigen Spannungen. Die letzeren werden für zwei verschiedene Lastfälle angegeben. Lastfall H Summe der Hauptlasten (H), wozu ständige Last, Verkehrslast (einseh!. Schnee) und freie Massenkräfte von Maschinen gehören, und Lastfall HZ Summe der Haupt- und Zusatzlasten (Z), wobei zu letzteren Windlast, Bremskräfte, waagerechte Seitenkräfte und Wärmewirkungen gerechnet werden. "Für die Bemessung und den Spannungsnachweis ist jeweils der Lastfall maßgebend, der die größten Querschnitte ergibt."

Im Kranbau (DIN 120, DIN 15018) wird ferner noch durch eine Ausgleichszahl '" berücksichtigt, ob die Bauteile durch die Wander- oder Verkehrslast zeitlichen Belastungswechseln (bezogene Betriebsdauer), größeren Wechseln in der Höhe der Last (bezogene Belastung) und Stößen aus der Lastbewegung ausgesetzt sind.

Zahlenwerte für die zulässigen Spannungen sind in Tafel A 4.4 zusammengestellt. Die zulässige Zug-, Druck- und Biegespannung ist auf die Fließgrenze (JF bezogen, wobei der Sicherheitsbeiwert im Lastfall H gleich 1,7 und im Lastfall HZ gleich 1,5 ist.

Nach DIN 18800 sind für "Zug und Biegung, und für Biegedruck, wenn Ausweichen der gedrückten Gurte nicht möglich ist", die entsprechenden Sicherheitsbeiwerte nur 1,5 bzw. 1,33, die zulässigen Werte also erhöht.

Die zulässige Schubspannung für Bauteile wird als Bruchteil von (Jzul angegeben, und zwar: Stahlbauten: (Nach DIN 188(0) t zul = 0,58 (Jzul bzw. 0,65 (Jdzul' Kranbau (nach DIN 120, DIN 15018) t zul = 0,8 (JzuI' Brückenbau (nach DIN 1073) tzul = 0,6 (Jzul.

Bei Zugstäben muß mit dem durch die Nietlöcher geschwächten Querschnitt, also mit A - M, gerechnet werden, wenn A den Voll-Querschnitt des Stabes und L\A die Summe der Flächen aller in die ungünstigste Rißlinie fallenden Löcher bedeuten. Das Verhältnis des


geschwächten zum ungeschwächten Querschnitt wird Schwächungsverhältnis v genannt

A - dA v= A (4.1)

Bezeichnen wir mit F die zu übertragende Zugkraft, dann ist die (mittlere) Zugspannung

F (4.2)

Für die erste überschlägliche Dimensionierung ist es angebracht, den v-Wert abzuschätzen (v ~ 0,7 bis 0,85); dann läßt sich mit Gl. (4.1) die Gl. (4.2) zunächst umformen

F (J =

Z vA

und nach Einführung von U zul an Stelle von U z nach A auflösen

F A=-

VUzul

(4.3)

(4.4)

Mit dem so gefundenen erforderlichen Vollquerschnitt A kann man nun ein geeignetes Profil wählen, nach Abschn. 4.3.1.2 den zu den Blechdicken passenden Nietlochdurchmesser d bestimmen und nach Abschn. 4.3.1.3 die erforderliche Nietzahl n berechnen. Dann erst wird man eine genauere Nachrechnung von v und Uz nach den Gl. (4.1) und (4.2) vornehmen und eventuell korrigieren. Handelt es sich beispielweise um die einreihige Doppellaschennietung eines Flachstabes (4.9) mit der Breite b und der Dicke s, dann wird

A =bs (4.5)

wobei man s wählt und b ausrechnet (oder umgekehrt). Ist n die Anzahl der erforderlichen Niete in einer Nietreihe (mit dem Lochdurchmesser d), t die Teilung und e2 der Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung, dann muß sein

'$' F

.Q •• , ,

'$ , "

F

b = (n - 1) t + 2el

und es ergibt sich

und

b - nd v=---

b

F (J ----

Z - (b - nd) s

4.9 Einreihige Doppellaschennietung eines Flachstabes Werte im Beispiel 1 :

F=140kN; s=10mm; b=160mm; s,=s2=7mm; d=17mm; t = 52 mm; e, = 35 mm; e2 = 28 mm

(4.6)

(4.7)

(4.8)

Für Druckstäbe, bei denen wegen der im Verhältnis zur Länge geringen Querschnitte die Gefahr des Ausknickens besteht, ist der Spannungsnachweis nach DIN 4114 mit Hilfe des w- Verfahrens zu erbringen (s. auch Tafel A2.4). Die Druckkraft wird mit der Knickzahl w multipliziert, und dann wird der Knickstab wie ein Zugstab behandelt, so daß

_ wF < tI - A = tI.al (4.9)

sein muß. Eine Berücksichtigung der Querschnittsschwächung durch die Nietlöcher ist hierbei nicht erforderlich.

Die Knickzahl w ist vom Werkstoff und vom Schlankheitsgrad A abhängig, der als das Verhältnis der Knicklänge lK zum Trägheitsradius i des Querschnitts definiert ist

, IK ·t. rc:, A=i ml l=...j"A (4.10)

Höchstwerte für A: Im Stahlhochbau A ~ 250, im Brückenbau A ~ 150. Die w-Werte können Tafel A4.7 entnommen werden; w-Verfahren s. auch im Abschn. 2.1. Bei auf Biegung beanspruchten Trägern sind die höchsten Zug- oder Druckrandspannungen aus dem Biegemoment und dem Widerstandsmoment zu berechnen,

Mb tIb=-w..

4.3.1.2 Wahl des Nietdurchmessers

(4.11)

Die nach DIN 124 gestuften Nietlochdurchmesser d und die (kleinsten) Blechdicken s sind nach den in Tafel A 4.5 angegebenen Erfahrungswerten einander zugeordnet. Man kann auch die im Stahlbau für die Nietdurchmesser d) übliche Näherungsformel (Zahlenwertgleichung)

d) ~ ßs - 0,2 in cm (4.12)

benutzen, wobei für s die kleinste zu verbindende Blechdicke in cm einzusetzen ist. Außerdem sind in den ProfIltafeln für WalzprofIle [21] die größtmöglichen Nietlochdurchmesser d (zusammen mit den Nietrißlinien, also den Wurzel- oder Streichmaßen w) angegeben. Kleinere Niete sind auf denselben Nietrißlinien zulässig, aber meist wegen der dann erforderlichen größeren Nietzahl unwirtschaftlich.

4.3.1.3 Erforderliche Nietzahl

Die eigentliche Nietberechnung erfolgt im Stahlbau (bei Warm- und Kaltnietung) auf Abscheren und auf Lochleibung. Die Werte der zulässigen Spannungen tazul und O'lzul sind für die üblichen Werkstoffe Tafel A 4.4 zu entnehmen; sie werden für die in Abschn. 4.1 angegebenen Zuordnungen von Bauteil und Nietwerkstoffen auf O'zul bezogen und zwar ist die zulässige Abscherspannung

im Kran- und Brückenbau tazul = 0,8 O'zul

in Stahlbauten tazul = 1,0 O'dzul und der zulässige Lochleibungsdruck O'lzul = 2,00'dzul


Bei der Berechnung wird angenommen, daß die Spannungen gleichmäßig verteilt sind (4.7 und 4.8) und daß sich alle Niete im gleichen Maß an der Kraftübertragung beteiligen.

Diese Annahme ist nur bis zu einer Nietzahl von etwa 5 Nieten in Kraftrichtung möglich. Bei einer größeren Nietzahl ergibt sich, durch die unterschiedliche Verformung des Bauteils in Kraftrichtung, eine zunehmend unterschiedliche Belastung der Niete: Dabei werden die am Rande liegenden Niete am höchsten belastet.

Es bedeuten im folgenden: n na

n, m

1td2

Al =4 A,=ds F

Gesamtzahl der Niete Anzahl der Niete, die sich aus der Berechnung auf Abscheren ergibt Anzahl der Niete, die sich aus der Berechnung auf Lochleibung ergibt Anzahl der Scherflächen je Niet (Schnittzahl)

Scherquerschnitt (= Nietlochquerschnitt)

(projizierte) Lochleibungsfläche gesamte zu übertragende Kraft

Bei Berechnung auf Abscheren ist bei gegebener Nietzahl n die Abscherspannung

F (4.13)

Setzt man t azu! an Stelle von t a ein und löst nach n auf, dann erhält man die erforderliche Nietzahl

F (4.14)

Bei Berechnung auf Lochleibung wird bei gegebener Nietzahl n der Lochleibungsdruck

F t1,=

dsn

Mit (J, zu! an Stelle von (J, erhalten wir die erforderliche Nietzahl

F n,=---dSt1,zu!

(4.15)

(4.16)

In GI. (4.16) ist für s bei Überlappungsnietung die kleinere der beiden Blechdicken, bei Doppellaschennietung (4.9) ist der kleinere der Werte s oder (SI + S2) einzusetzen. Man macht die Laschendicke SI = S2 ~ 0,65 S bis 0,8 S (Tafel A 4.5). Von den nach GI. (4.14) und (4.15) errechneten Nietzahlen ist für die Ausführung die größere aufzurunden. Zur Kontrolle können dann nach GI. (4.13) und (4.15) die auftretenden Spannungen nachgerechnet werden.

4.3_1.4 Nietteilung, Randabstände, Gestaltungsrichtlinien

Für die Nietteilungen und Randabstände (4.5) werden in den Normblättern Richtwerte, und zwar Mindest- und Höchstwerte, angegeben, die die Gewähr dafür bieten, daß zwischen den Nietlöchern und zwischen Niet und Rand keine gefährlichen Spannungsspitzen


auftreten (4.7). Eine genauere Berechnung ist daher nicht erforderlich - und exakt auch kaum möglich. Die genannten Richtwerte sind in Tafel A 4.6 zusammengestellt. Für Winkelstähle sind Zahlenwerte in DIN 998 und 999 zu finden. Bei Stößen und Anschlüssen sind zweischnittige Nietverbindungen (z.B. Doppellaschennietungen) den einschnittigen (Überlappungsnietungen) vorzuziehen, da bei letzteren immer Unsymmetrien und außermittige Lastangriffe auftreten, die die Niete zusätzlich auf Biegung beanspruchen. Bei Fachwerkträgern sollen die Schwerlinien der Stäbe mit den Systemlinien (Netzlinien), die sich in den Knotenpunkten schneiden, zusammenfallen (4.10), damit keine zusätzlichen Biegemomente auftreten, die in den Stäben Biegespannungen hervorrufen und besonders bei Druckstäben die Knickgefahr erhöhen. Die genannte Forderung bringt es jedoch mit sich, daß bei unsymmetrischen Profilen (z.B. Winkelstahl) die Schwerlinien de rN i ete (Nietrißlinien) nicht mit den Schwerlinien der Stäbe (und demnach nicht mit den Systemlinien) zusammenfallen, so daß hier zusätzliche Biegemomente nicht zu vermeiden sind. Bei symmetrischen Querschnitten ist es dagegen leicht möglich, die Schwerlinie des Stabes und die Schwerlinien der Niete mit den Systemlinien zur Deckung zu bringen (4.11).

Abmessungen: Gurtstab

JL 120 x 80 x 8 linker Diagonalstab und Vertikalstab

JL 65 x 7 rechter Diagonalstab und Beiwinkel

JL 70 x 9

Werte in Beispiel 2: F= 300000N

d, =21 mm S= 14mm t = 120 mm Schnittpunkt der Schwerlinien Schwerpunkt der

e, = 45 mm der Stäbe = Systemlinien Niete im Gurt

4.10 Knotenpunkt einer Fachwerkkonstruktion mit Winkelstählen. Der rechte Diagonalstab (Zugstab) ist mit Beiwinkeln angeschlossen.

4.11 Knotenpunkt einer Fachwerkkonstruktion mit symmetrischen Profilen

linker Schrägstab = Druckstab aus Winkelstählen


Kraftstäbe sind mit mindestens zwei Nieten anzuschließen. Bei mehr als fünf Nieten in einer Reihe ist nicht mehr gewährleistet, daß die Niete sich einigermaßen gleichmäßig an der Kraftübertragung beteiligen. Sind rechnerisch mehr als fünf Niete erforderlich oder sollten die Knotenbleche nicht zu lang werden, dann sind Beiwinkel vorzusehen. Diese sind an das Knotenblech mit der anteiligen Kraft und an den Hauptstab mit dem 1,5fachen der anteiligen Kraft anzuschließen (Bild 4.10 und Beispiel 2). Für die K not e n b I e c h e sind möglichst einfache Formen zu wählen. Ihre Dicke richtet sich nach den zu übertragenden Kräften, wobei für die Berechnng der in der ungünstigsten Rißlinie liegende Querschnitt und gleicher Lastanteil für jeden Niet anzunehmen sind. Die Knotenblechdicke kann etwa gleich der mittleren Dicke aller im Knotenpunkt zusammenlaufender Stäbe gewählt werden. Bei durchgehenden Gurtstäben übernimmt das Knotenblech nur die Differenz der Stabkräfte der benachbarten Felder; der Schwerpunkt der Niete im Gurt soll etwa mit dem Schnittpunkt der Systemlinien zusammenfallen. Aus Zweckmäßigkeitsgründen werden an einem Knotenblech möglichst gleiche Nietdurchmesser verwendet. Bei Momentenanschlüssen nach Bild 4.12 müssen die Niete einer Nietgruppe die Queroder Längskraft und das Biegemoment aufnehmen. Die Quer- oder Längskraft verteilt sich gleichmäßig auf die einzelnen Niete. Das Biegemoment erzeugt um den Schwerpunkt der Nietgruppe die Momente F1r1'" Fnrn.

b)

a

a

I~+-:::~ __ -I F

Steg

'fR' F/12

a)

4.12 Momentenanschluß

Die Niete im Steg und Gurt werden zu Gruppen zusammengefaßt; auf diese Gruppen wirken eine Einzellast F und ein Kräftepaar Fa, bzw. F a2

a) Verteilung der Kräfte auf die Niete b) Schwerpunkte der Nietgruppen und die Momente Fa, und Fa2

c) Verteilung der Längskraft 1';, der Querkraft F;, und des Biegemomentes Mb

Bezeichnet man die auf die einzelnen Niete der Gruppe von der Momentwirkung herrührenden Kräfte mit F1 , F2 •.• Fn und den zugehörigen Hebelarm (Abstand vom Niet-


Schwerpunkt und Schwerpunkt S der Nietgruppe mit '1' '2 ... 'n' so ergibt sich nach Bild 4.12 folgende Belastung:

Abstand Kraftangriff-Schwerpunkt S

Anzahl der Niete

Einzellast je Niet aus Quer- oder Längskraft

Momentenbelastung der Nietgruppe

Steg

a, n, = 12

F/n, = F/12 Fa, = 41';" + 41';'2

+ 4f;'3

Gurt

a2

n2 = S

F/n2 = F/S Fa2 = 2~'4 + 2F's',

+ 2F,,'6 + 2F,'7

Nimmt man an, daß die Kräfte F1 '" Fn entsprechend der Verformung der Bauteile und somit der Spannungsverteilung bei Torsion proportional ihrem Abstand vom Schwerpunkt S sind, so gilt mit Ft!'1 = F2/'2 = ... Fn/'n

für die Nietgruppe im Steg

Fal = 4F1'1 + 4F1,lI'1 + 4F1,j/'1

für die Nietgruppe im Gurt

Fa2 = 2F4'4 + 2F4,l!r4 + 2F4rllr4 + 2F4,?lr4 Hierbei sind die Kräfte

(4.17)

(4.18)

(4.19), (4.20)

die größten Nietlasten aus der Momentwirkung infolge des größeren Hebelarmes r1 bzw. '4 der betreffenden Nietgruppe. Diese setzt man mit der von der Quer- oder Längskraft herrührenden Kraft FI12 bzw. FI8 zu den Resultierenden Rs, bzw. RG zusammen. Sie werden der Berechnung des am stärksten belasteten Nietes der jeweiligen Nietgruppe zugrunde gelegt. Die übrigen Niete der zugehörigen Nietgruppe erhalten den gleichen Durchmesser. Die hiermit verbundene geringere Werkstoffausnutzung wird in Kauf genommen. Bei biegebeanspruchten genieteten Trägern nach Bild 4.13 müssen die Kopf- und Halsniete die in den Berührungsflächen auftretenden Sc hubkräfte infolge der Querkraft Q übertragen, da zwischen Stegblech, Gurtwinkeln und Gurtplatten schubfeste Verbindungen

4.13 Biegebeanspruchter genieteter Träger. Die Kopf- und Halsniete müssen die Schubkräfte infolge der Querkraft Q übertragen

a) Querkraftverlauf bei gleichmäßiger Streckenlast eines statisch bestimmt gelagerten Trägers

b) Querkraftverlauf bei Einzellast c) konstruktive Ausbildung bei A von

Bildteil b) in der Nähe der StützsteIle bzw. an Stellen größter Querkraft

Strecken/ast

~ al)~ ~

A ""'. ""' A

cl L._. ____________ -'

Gurt

Steg

0-- --0


hergestellt werden müssen. Die Schubspannung im Steg eines Trägerquerschnittes nach Bild 4.14 ist nach den Regeln der Festigkeitslehre (GI. (2.12) u. GI. (4.21»

QHy t=-

los (4.21)

4.t4 Schubspannungen im I-Trägerquerschnitt. Es ist das Flächenmoment 1. Grades H y des schraffierten Teiles (oberhalb von y) bezogen auf die Schwerachse 0-0 zu ermitteln

Hierin bedeuten Q Querkraft an der betrachteten Stelle des Trägers; s Stegdicke (im Abstand y); 10 Trägheitsmoment des gesamten Querschnitts, bezogen auf die Schwerachse 0-0; Hy Flächenmoment 1. Grades des oberhalb von y gelegenen (schraffierten) Querschnittsteiles, bezogen auf die Schwerachse 0-0 Für die Berechnung der Halsniete ist an Stelle von H y der Wert Hh einzusetzen, also das Flächenmoment 1. Grades der Gurtwinkel einschließlich der Gurtplatten, bezogen auf die Schwerachse 0-0 (in Bild 4.15 a schraffiert). Auf die Länge th (Teilung der Halsniete; Bild 4.13) entfällt dann nach GI. (4.21) die Schubkraft

QHhth tsth =--10

(4.22)

die von einem Niet aufgenommen werden muß. Da die Halsniete zweischnittig sind (m = 2), ergibt sich mit dem Nietlochdurchmesser d die Abscherspannung im Niet

QHbtb t. = 1:

2~1 4 0

und der Lochleibungsdruck

QHhth 0", = dslo

(4.23)

(4.24)

wobei für s jetzt der jeweils kleinere Wert, also entweder die Stegdicke oder die Summe der anliegenden Schenkeldicken, einzusetzen ist. Wird nun t a und 0"1 durch die zulässigen Werte ersetzt, dann erhält man für die Teilung der Halsniete die beiden Bestimmungsgleichungen

1td2 2104 t aml

th ;a; (4.25) (4.26)

Für die Ausführung der Nietteilung ist jeweils der kleinere der aus GI. (4.25) und (4.26) ermittelten Werte zu nehmen, wobei die in Tafel A4.6 angegebenen Werte nicht überschritten werden dürfen.

Für die Kopfniete können dieselben Gleichungen verwendet werden, da auf eine Teilung tk (4.13) jetzt zwei einschnittige Niete kommen. An Stelle von Hh ist nur Hk' das ist das statische Moment lediglich der Gurtplatte, bezogen auf die Schwerachse 0-0 (in Bild 4.15b schraffiert), und für s die Dicke der Gurtplatte oder die Dicke der waagrechten Schenkel (jeweils der kleinere Wert) einzusetzen.

4.15 Flächenmoment 1. Grades Hh zur Berechnung der Halsniete (a) und Flächenmoment 1. Grades Hk zur Berechnung der Kopfniete (b) a) 0-· ·-0 b) 0-· ·-0

Beispiell. Der Stoß eines Zug-Flachsta bes für F = 140000 N (Lastfall H) soll als einreihige Doppellaschennietung (4.9) ausgeführt werden. Es sollen die im Kranbau zulässigen Werte zugrundegelegt werden (s. Tafel A4.4). Die Bauteile bestehen aus Stahl St 37 mit 0".01 = 140 N/mm 2 , die Niete aus U St 36-1 mit 'uul = 113 N/mm2, O"I.ul = 280 N/mm2 •

Mit dem zunächst angenommenen v-Wert 0,7 ergibt sich aus GI. (4.4) der erforderliche Vollquerschnitt

F 140000N A = bs = --= = 1430mm2

V 0".01 0,7 . 140 N/mm2

Wir wählen s = 10 mm, also wird b ~ 143 mm. Die Laschendicke ist nach Abschn.4.3.1.3 hier SI = 0,65 s bis 0,8 s; es wird SI = 7 mm gewählt. Nach Tafel A4.5 ist hierfür der Nietlochdurchmesser d = 17 mm passend. Mit der Schnittzahl m = 2 wird dann nach GI. (4.14) die Anzahl der Niete bei Berechnung auf Abscheren

F 140000 N 2 ----,------- = ,73 1t·172 mm2 N ----·2·113-

4 mm2

Dann ist mit der kleinsten Blechdicke s = 1 cm (die Summe der Laschendicken ist größer!) nach GI. (4.16) die Nietzahl bei Berechnung auf Lochleibung

F 140000N n =--= =2,94

/ dSO"/zul 17mm·10mm·280N/mm2

Die Ausführung erfolgt demnach mit n = 3 Nieten. Mit den Richtwerten nach Tafel A4.6 erhalten wir für die Teilung t = 3d = 51 mm und für die Randabstände e l = 2d = 34 mm und e2 ~ 1,5d = 26 mm, so daß sich für die wirkliche Breite nach GI. (4.6) ergibt: b = (n - 1) t + 2e2 = 2·51 mm + 2·26 mm = 154 mm; damit wird der wirkliche Schwächungsbeiwert

b -nd 154mm - 51 mm v=--= =0,67

b 154mm

und die tatsächliche Zugspannung im geschwächten Querschnitt

F 140000N 0" = = = 136N/mm2

z (b - nd)s 103 mm ·10mm

Zur Kontrolle werden noch nachgerechnet nach GI. (4.13)

F 140000N '. = ;;p-- = 227 mm2 • 3 .2 103 N/mm2 < 'uul

-nm 4

und nach GI. (4.15)

F 140000N 2 0"1 = - = = 274 NImm < O"hul

dsn 17 mm . 10 mm . 3

Beispiel 2. Ein Diagonalstab (4.10, rechts), der mit F= 300000N Zug, Lastfall H, belastet ist und aus zwei gleichschenkeligen Winkelstäben besteht, soll mit Beiwinkeln an das Knotenblech mit der Dicke s = 14 mm angeschlossen werden. Es sollen die bei Stahlbauten (DIN 18800) zulässigen Werte zugrunde gelegt werden (s. Tafel A4.4). Die Bauteile bestehen aus Stahl St 37 mit O"zul = 160 N/mm 2 , die Niete aus U St 36-1 mit 'azul = 140 N/mm2 , O"hul = 320 N/mm2 • Mit v = 0,8 ergibt sich nach GI. (4.4)

A = bs = ~= 300000N = 2380mm2 VO"zul 0,8·160 N/mm2

Es werden gewählt zwei Winkelstähle 70 x 9 (DIN 1028) mit A = 2·1190 mm2 = 2380 mm2. Nach DIN 999 sind als größte Nietlochdurchmesser d = 21 mm möglich.

Mit m = 2 wird nach GI. (4.14)

F 300000N ----,--...,.------ - 3 1 1t·2Pmm2 N - , ----·2·140-

4 mm2

und mit s = 14 mm erhält man nach GI. (4.16)

F 300000N nl =--= 3,19

dSO"lzul 21 mm· 14 mm . 320 N/mm2

Es sind also für den Anschluß am Knotenblech vi erN i e t e erforderlich, wovon zwei zwischen Beiwinkel und Knotenblech und zwei zwischen Beiwinkel und Hauptstab angeordnet werden. Für die Niete zwischen Beiwinkel und Knotenblech beträgt der Kraftanteil150000 N, für die Niete zwischen Beiwinkel und Hauptstab wird wegen der durch die Kraftumlenkung entstehenden Momente, mit einem Zuschlag von 50% gerechnet, also F' = 1,5 ·150000 N = 225000 N. Es sollen dieselben Niete verwendet werden, jedoch ist die Verbindung einschnittig, somit wird

F' 225000N -1t-. 2::-c172-m-m72-----:-N:-::- = 4,64 ----·1·140--

4 mm2

F' 225000N nl =--= =372

dSO"t1zul 21 mm· 9 mm . 320 N/mm2 '

Es müssen fünf Niete verwendet werden. Aus symmetrie- und fertigungstechnischen Gründen werden sechs Niete, d.h. drei Niete auf jeder Seite vorgesehen.

4.3.2 Nietverbindungen im Leichtmetallbau

4.3.2.1 Berechnung der Bauteile

Im Leichtmetallbau, der sich außer im Fahrzeugbau und in der Luftfahrt auch im Hochund Brückenbau immer weitere Anwendungsgebiete erobert, werden die Nietverbindungen den Schweißverbindungen vorgezogen. Beim Schweißen tritt infolge der notwendigen Schweißtemperaturen ein Festigkeitsverlust in den Schweißzonen ein. Es erweist sich als besonders vorteilhaft, daß Leichtmetallniete in der Regel (bei geeigneten Schließkopfformen bis zu Nietdurchmessem von 20 mm) kalt geschlagen werden.

4.3.2 Nietverbindungen im Leichtmetallbau 95

Bei Leich tmetallkonstruktionen müssen vor allen Dingen die Werkstoßbesonderheiten der Aluminiumlegierungen beachtet werden: Den Vorteilen des geringen spezifischen Gewichtes, der beachtlichen Festigkeit, die an die normaler Baustähle heranreicht, und der hohen Korrosionsbeständigkeit stehen im Vergleich zu Stahl die Nachteile des höheren Preises und des niedrigeren, nur etwa 1/3 so großen Elastizitätsmoduls gegenüber. Es muß daher den elastischen Formänderungen, also den Durchbiegungen, und bei Druckstäben den Knicklängen bzw. der günstigen Gestaltung der Querschnitte besondere Sorgfalt entgegengebracht werden. Gerade in dieser Hinsicht bieten sich aber bei Leichtmetall viele Möglichkeiten in dem Herstellverfahren "Strangpressen" (Sonderprofile, auch Hohlprofile ; wirtschaftlich schon bei geringen Fertigungsmengen !) und in der Anwendung von Abkantprofilen. Was die Berechn ung anbelangt, bestehen gegenüber Abschn. 4.3.1 im Prinzip keine Unterschiede, und die angegebenen Formeln können auch auf den Leichtmetallbau angewendet werden. Es müssen nur jeweils die für die verschiedenen Aluminium-Knetlegierungen in den Normblättern (DIN 1 745 Bleche und Bänder; DIN 1746 Rohre; DIN 1747 Stangen und Drähte und DIN 1748 Profile) angegebenen Festigkeitswerte, insbesondere die zulässigen Spannungen (DIN 4113), eingesetzt werden. Die zulässigen Zug-, Druck- und Biegespannungen werden für die Bauteile auf die Zugstreckgrenze RpO,2 bezogen, wobei auch hier für den Lastfall H mit dem Sicherheitsbeiwert 1,7 und für den Lastfall HZ mit 1,5 gerechnet wird; die zulässige Schubspannung wird auf O'zul bezogen, es wird 'zul = 0,60'zul gesetzt. Damit ergeben sich die in Tafel A4.9 zusammengestellten Werte [4].

Bei Knickstäben wird das in DIN 4114 für den Stahlbau entwickelte w-Verfahren benutzt, wobei die in DIN 4113 für die gebräuchlichsten Aluminiumlegierungen angegebenen w-Werte einzusetzen sind. Ein Auszug dieser Knickzahlen ist in Tafel A 4.7 zu finden. Da bei den hochfesten aushärtbaren Aluminiumlegierungen die w-Werte mit zunehmendem Schlankheitsgrad A stark ansteigen, sind die Knicklängen möglichst gering zu halten.

4.3.2.2 Wahl des Nietdurchmessers

Das Verhältnis von Nietdurchmesser zu (kleinster) Blechdicke ist theoretisch dann am günstigsten, wenn die bei Berechnung auf Abscheren und die bei Berechnung auf Lochleibung ermittelten übertragbaren Kräfte gleich sind. Meist sind jedoch konstruktive oder fertigungstechnische Gesichtspunkte für die Wahl des Nietdurchmessers maßgebend. Als Richtlinie können die in Tafel A 4.8 angegebenen Werte dienen. Man kann auch ungefähr mit d = (1,5 ... 2) s rechnen.

4.3.2.3 Erforderliche Nietzahl

Die Berechnung erfolgt nach dem in Abschn. 4.3.1.3 angegebenen Verfahren. Die erforderlichen zulässigen Werte für die Abscherspannung 'azul und den Lochleibungsdruck O'lzul sind für die verschiedenen Nietwerkstoffe in Tafel A4.12 (nach DIN 4113 und [4]) zusammengestellt. Die Werte für 'azul werden auf den '0,5 -Wert, eine Verformungsgrenze (analog der Streckgrenze Rp 0,2) bezogen, die etwa gleich 0,75 'B ist, wenn 'B die nach dem Schlagen und evtl. Aushärten experimentell ermittelte effektive Bruchscherfestigkeit bedeutet. Es wird angesetzt

für Lastfall H 0,75 'B 'B

'azul = 17 = 228 , ,

für Lastfall HZ 0,75 TB TB

Tazul = -1-5- = 20 , ,

Der zulässige Lochleibungsdruck beträgt etwa O"l zul = 2,5 Ta zul' Mit diesen zulässigen Werten läßt sich nach GI. (4.14) und (4.16) die Anzahl der Niete berechnen.

4.3.2.4 Nietteilung und Randabstände

Die üblichen Nietteilungen und Randabstände sind in Tafel A4.10 zusammengestellt. Die Mindestwerte betragen

Nietteilung t ~ 2,5d

e1 ~ 2d Randabstand in Kraftrichtung

Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung e2 ~ 2d

Beispiel 3 '). Ein Druckstab aus AlMgSi 1 F 32 ist mit dem Sonderprofil nach Bild 4.16 für die Maxi

SchnitfA-B !--A mallast F = 10000 N bei I. = 1800 mm Knicklänge ausgelegt. Es sollen die Spannungen im Bauteil und in der Nietverbindung nachgerechnet werden.

4.16 Druckstab eines Fachwerks aus Leichtmetall. Einteiliges symmetrisches Sonderprofil mit gleichem Trägheitsmoment um beide Schwerachsen und der Möglichkeit der Ausnutzung zweischnittiger Nietbeanspruchung

Der Bauteil ist auf Knickung beansprucht. Die Profilangaben sind: A = 5,15 cm2 , I, = I y

= 12,5 cm4 ; somit nach Gl. (4.9) i = JImin/A = 1,56 cm und A. = 1./i = 115. Hiermit findet man aus Tafel A 4.7 für den Werkstoff AlMgSi 1 F 32 durch Interpolation den Wert w = 7, t 5. Nach Gl. (4.9) ergibt sich dann

(J = wF = 7,15·10000 N = 139 N/mm2 A 515 mm2

also ein kleinerer als nach Tafel A4.9 für den Lastfall H zulässiger Wert (Jzul = 150 N/mm 2 •

Für die Niete muß nach Tafel A4.11 der Werkstoff AlMgSi 1 F 23 genommen werden, für den sich nach Tafel A4.12 die Werte Tazu) = 64 N/mm2 und (J/zu) = 160 N/mm2 ergeben. Mit d = 8,1 mm und n = 2, m = 2 ergibt sich mit Gl. (4.13)

F 10000N 2 Ta = ------;:;-- = 2 = 48,5 Nimm < Tazu/

ltu- 51,5mm ·2·2 -nm

4

und mit s = 4 mm nach Gl. (4.15)

F 10000N 2 (J, = -d = = 154,3 Nimm < (J,zu/ sn 8,1 m ·4 mm . 2

') Nach Aluminium-Merkblatt K 3 "Gestalten mit Aluminiumprofilen " der Aluminium-Zentrale e.v., Düsseldorf.

4.3.2 Nietverbindungen im Leichtmetallbau 97

Literatur

[1] Al tenpohl, D.: Aluminium von innen betrachtet. Einführung in die Metallkunde der Aluminiumverarbeitung, 4. Aufl. Düsseldorf 1979

[2] Aluminium; Fachzeitschrift der deutschen Aluminiumindustrie. Hrsg. Aluminium-Zentrale e. V., Düsseldorf

[3] Aluminium; Lehrheft 2: Verarbeitung. Hrsg. Aluminium-Zentrale e. V., Düsseldorf [4] Aluminium-Merkblätter (insbes. Nieten von Aluminium, Merkbl. V 5). Hrsg. Aluminium

Zentrale e. V., Düsse1dorf [5] Aluminium-Sondermerkblätter für den Fahrzeugbau. Hrsg. Aluminium-Zentrale e. V., Düssel-

dorf [6] Aluminium-Taschenbuch. Hrsg. Aluminium-Zentrale e.V., 14. Aufl. 1983 [7] Bauen mit Aluminium: Jahrbuch 1969. Hrsg. Aluminium-Zentrale e.V., Düsseldorf [8] Buchenau, H.; Thiele, A.: Stahlhochbau. Teil 1, 20. Aufl.; Teil 2, 17. Aufl. Stuttgart

1986/1985 [9] DIN-Normblatt-Verzeichnis und DIN-Taschenbücher 1, 2, 3,4,10 und 34. Hrsg. Deutscher Nor-

menausschuß. Berlin-Köln-F rankfurt/M [10] Ernst, H.: Die Hebezeuge, Bd. I, lI, III. Braunschweig 1973/1966/1964 [11] Hegman, W.: Handwerkliche Bearbeitung von Aluminium. 4. Aufl. Düsseldorf 1981 [12] H ü t te: Taschenbuch für Betriebsingenieure (Betriebshütte). Bd. I/lI, 6. Aufl., Hrsg. Akad. Verein

Hütte e. V., Berlin. Berlin-München 1964 [13] H ü t te: Taschenbuch der Werkstoffkunde (Stoffhütte). 4. Aufl., Hrsg. Akad. Verein Hütte e. V.,

Berlin. Berlin-München 1967 [14] Kennel, E.: Das Nieten im Stahl- und Leichtmetallbau. München 1951 [15] Klein, M.: Einführung in die DIN-Normen. 9. Aufl. Stuttgart 1985 [16] Z. Konstruktion im Maschinen-, Apparate- und Gerätebau. BerIin-Heidelberg-Göttingen [17] Niemann, G.: Maschinenelemente. 3. Bd. BerIin-Heidelberg-New York. 2. Aufl. 1981, 1983 [18] Repp, 0.: Werkstoffe. Stuttgart 1964 [19] Rögnitz, H.; Köhler, G.: Fertigungsgerechtes Gestalten im Maschinen- und Gerätebau.

4. Aufl. Stuttgart 1968 [20] Stahlbau, ein Handbuch für Studium und Praxis. Bd. I: Grundlagen. Hrsg. Deutscher Stahlbau-

verband, 2. Aufl. Köln 1971 [21] Stahl im Hochbau. Hrsg. Verein Deutscher Eisenhüttenleute, 13. Aufl. Düsseldorf 1969 [22] S u p p u s, H.: Fahrzeugkonstruktionen aus Aluminium. 2. Aufl. Düsseldorf 1962 [23] Werkstattblätter, BI. 158/159 (Nieten von Leichtmetall I und lI). München

5 Stoff schlüssige Verbindungen

S t 0 f f s c h 1 ü s s i g ver b und e n sind Teile, die durch Ineinanderschmelzen sowie durch intermolekulare oder chemische Bindungskräfte, gegebenenfalls über Zusatzstoffe, miteinander verbunden sind. Zu diesen Verbindungen gehören insbesondere Schweiß-, Lötund Klebverbindungen. Mit den Niet-, Preß- und Schrumpfverbindungen bilden sie die unlösbaren Verbindungen.

5.1 Schweißverbindungen *


1910 T2 8.77 Schweißen; Schweißen von Metallen, Verfahren

1912 T 5 2.79 Zeichnerische Darstellung; Schweißen, Löten; Grundsätze für Schweiß- und Lötverbindungen, Symbole

1913 Tl 6.84 Stabelektroden für das Verbindungsschweißen von Stahl, unlegiert und niedriglegiert; Einteilung, Bezeichnung, Technische Lieferbedingungen

2559 T 1 5.73 Schweißnahtvorbereitung; Richtlinien für Fugenformen, Schmelzschweißen von Stumpfstößen an Stahlrohren

8528 T2 3.75 Schweißbarkeit; Schweißeignung der allgemeinen Baustähle zum Schmelzschweißen

8529 Tl 4.81 Stabelektroden für das Verbindungsschweißen von hochfesten Feinkombaustählen; Basischumhüllte Stabelektroden Eintei-lung, Bezeichnung, Technische Lieferbedingungen

8551 Tl 6.76 Schweißnahtvorbereitung; Fugenformen an Stahl, Gasschwei-ßen, Lichtbogenhandschweißen und Schutzgasschweißen

8551 T 4 11.76 - ; Fugenformen an Stahl, Unterpulverschweißen

E8554 Tl 4.85 Schweißstäbe für Gasschweißen von ferritischen Stählen; Bezeichnung, Technische Lieferbedingungen

8557 Tl 4.81 Schweißzusätze für das Unterpulverschweißen; Verbindungs-schweißen von unlegierten und legierten Stählen; Bezeichnung, Technische Lieferbedingungen

8559 Ti 7.84 Schweißzusätze für das Schutzgasschweißen; Drahtelektroden, Schweißdrähte und Massivstäbe für das Schutzgasschweißen von unlegierten und legierten Stählen

8560 5.82 Prüfung von Stahlschweißern

* Hierzu Arbeitsblatt 5.1, s. Beilage S. A 32 bis A 52.

DIN-Blatt Nr.

8563 T3

8570T1

15018 T 1

T2

T3

18800 Tl

AusgabeDatum

10.85

10.74

11.84

11.84

11.84

3.81

5.1.1 Technologie des Schweißens 99

Titel

Sicherung der Güte von Schweißarbeiten; Schmelzschweißverbindungen an Stahl (ausgenommen Strahlschweißen); Anforderungen, Bewertungsgruppen

Freimaßtoleranzen für Schweißkonstruktionen; Längenmaße und Winkel

Krane; Grundsätze für Stahltragwerke, Berechnung

-; Stahltragwerke; Grundsätze für die bauliche Durchbildung und Ausführung

-; Grundsätze für Stahltragwerke; Berechnung von Fahrzeugkranen

Stahlbauten; Bemessung und Konstruktion

s. auch DIN-Taschenbuch 8,65,145 und 191 "Schweißtechnik"

Besondere Vorschriften (Auswahl)

AD-Merkblätter für Druckbehälter AD-Merkblätter der Reihe B - Berechnung AD-Merkblätter der Reihe HP - Herstellung und Prüfung AD-Merkblätter der Reihe W - Werkstoffe Technische Regeln für Dampfkessel (TRD) TRD der Reihe 300 - Berechnung TRD der Reihe 200 - Herstellung TRD der Reihe 100 - Werkstoffe

Vorschrift DS 804 der Deutschen Bundesbahn; Eisenbahnbrücken und sonstige Ingenieurbauwerke Vorschrift DS 952 der Deutschen Bundesbahn; Schweißen metallischer Werkstoffe in Privatwerken Vorschriften des Germanischen Lloyd für Klassifikation und Bau von stählernen Seeschiffen, Maschinenbau-Schweißvorschriften

5.1.1 Technologie des Schweißens

Schweißen ist das Vereinigen von Grundwerkstoffen oder das Beschichten eines Grundwerkstoffs unter Anwendung von Wärme oder von Druck oder von beidem ohne oder mit Zusatzwerkstoffen. Die Verbindung ist unlösbar. Die Grundwerkstoffe werden vorzugsweise in plastischem oder flüssigem Zustand der Schweißzone vereinigt. Bei gleichartigen Grundwerkstoffen sind die Eigenschaften der Schweißverbindung denen der Grundwerkstoffe ähnlich. Der Schweißvorgang kann durch Schweißhilfsstoffe, wie Pasten, Pulver und Schutzgase, ermöglicht oder unterstützt werden. Zu seiner Durchführung werden verschiedene Verfahren angewendet, die wie folgt unterteilt werden:

1. nach der Art der Grundwerkstoffe; Metallschweißen, Kunststoffschweißen

2. nach dem Zweck des Schweißens; Verbindungsschweißen, Auftragschweißen

3. nach der Art der Fertigung; Schweißen von Hand oder maschinell 4. nach dem Ablauf des Schweißens; Preß- oder Schmelzschweißen

100 5.1 Schweißverbindungen

Verfahren Das Gasschmelzschweißen wird infolge der großen Wärmestreuung der Flamme in seiner Anwendung eingeengt. Das Schweißen von dünnen Blechen, von einigen NEMetallen, von Rohrleitungen und Wurzeln von Rohrleitungen sowie die Reparatur- und Auftragschweißung sind Hautptanwendungsgebiete dieses Verfahrens. Das Lichtbogenhandschweißen erlaubt durch die höhere Energiekonzentration der Wärmequelle in den meisten Fällen eine gesteigerte Wirtschaftlichkeit. Dieses häufig angewendete Handschweißverfahren hat durch das Schwerkraftschweißen (gravity welding) neue Impulse für eine weitere Leistungssteigerung erhalten. Verschweißt werden fast ausschließlich umhüllte Stabelektroden verschiedener Umhüllungstypen. Beim Metallschu tzgassch weißen (MIG-/MAG-Schweißen) wird eine endlose, blanke Drahtelektrode unter Schutzgas verschweißt. Es lassen sich hohe Abschmelzleistungen erzielen. Je nach Art des Schutzgases spricht man vom MIG-Verfahren - Schutzgas Argon - oder vom MAG-Verfahren - Schutzgas CO2 oder Mischgase. Entsprechend der Bauteildicke werden Zusatzdrähte von (0,6 ... 3,2) mm Durchmesser verwendet. Dieses Verfahren eignet sich gut zur Automatisation und für den Einsatz in der Serienfertigung in Verbindung mit Schweißrobotern. Bei kurzen Schweißnähten können dabei die Gesamtschweißzeiten erheblich verkürzt und die Qualität der Schweißung gesteigert werden. Das Unterpulverschweißen (UP-Schweißen) wird mit dickeren Zusatzdrähten und höheren Schweißströmen durchgeführt, wodurch wesentlich gesteigerte Abschmelz1eistungen erreicht werden. Der Lichtbogen brennt zwischen einer endlosen, abschmelzenden, blanken Drahtelektrode und dem Werkstück unter einer Schicht von kontinuierlich zugeführtem Schweißpulver in einer Schlackenblase. Dieses Schweißpulver kann mit der Umhüllungsmasse der Handschweißelektroden verglichen werden. Das Verfahren ist bei langen geraden Nähten in Wannenlage ab 4 mm Blechdicke sehr wirtschaftlich. Durch die Anwendung des Engspaltschweißens, einer neuen Technologie, können große Wanddicken schweißgutsparend und mit hoher Qualität geschweißt werden. Beim Wolfram-Inertgasschweißen (WIG-Schweißen) brennt der Lichtbogen zwischen einer nicht abschmelzenden Wolframelektrode und dem Werkstück in einer Atmosphäre von inertem Schutzgas (Argon, Helium). Dieses Verfahren liefert gute Ergebnisse beim Schweißen von hochlegierten Stählen, Nickel, Aluminium, Kupfer und von deren Legierungen. Dabei ist zu beachten, daß bei Aluminium und Al-Legierungen mit Wechselstrom geschweißt werden muß. Sind aus konstruktiven Gründen oder metallurgischen Gegebenheiten kleinste Wärmeeinflußzonen erforderlich oder muß Wert auf eine absolut einwandfreie Schweißnaht gelegt werden, werden Verfahren mit hoher Leistungsdichte eingesetzt, wie das Plasma-, das Elektronenstrahl- oder das Laser-Schweißen; als Beispiel ist ein Getrieberad dargestellt (5.1), dessen Teile nach dem Fertigbearbeiten und Wärmebehandeln mittels Elektronenstrahlschweißen miteinander verbunden wurden.

2~~,........~ ___ ""\

SchNeißna_ht ... ~,/ 1-_-/

X

Einzelheit X

~ ~h6 H7

5.1 Getrieberad für ein Kfz-Getriebe

1 Zahnrad 2 Synchronkörper In fertig bearbeitetem Zustand elektronenstrahlgeschweißt

5.1.1 Technologie des Schweißens 101

Das Abbrennstumpfschweißen, ein Widerstandsschweißverfahren, hat sich beim Verschweißen von Stirnflächen an Profilen aller Art, wie Schienen, Achsen, Wellen, Rohren, Kettengliedern und Werkzeugen bewährt. Rotationssymmetrische Teile werden auch reibgeschweißt. Die Dauerfestigkeit solcher Schweißverbindungen ist nahezu gleich der der Grundwerkstoffe. Oft werden auch zwei völlig verschiedene Stahlwerkstoffe miteinander verschweißt, z. B. normal korrosionsbeständiger Stahl mit hochhitzebeständigem Werkstoff bei der Fertigung der Vorkammer eines Dieselmotors (5.2).

5.2 Abbrennstumpfgeschweißte Vorkammer eines Dieselmotors 1 korrosionsbeständiger Stahl A Rohteil 2 hochhitzebeständiger Werkstoff B Fertigteil

~~.~. ~ I w--+-~-t B

i I L~

i 3 Stauchgrat L.

Im Fahrzeug-, Karosserie- und im Leichtbau wird durch Widerstandspunkt-, Buckel- und Rollennahtschweißen ein hoher Automatisierungsgrad erreicht.

Für die Schweißverfahren gelten folgende Kurzzeichen:

G: Gasschmelzschweißen; E: Lichtbogenhandschweißen mit Stabelektrode; UP: Unterpulverschweißen; WIG: Schutzgasschweißen unter Edelgas mit Wolframelektrode; MIG: Schutzgasschweißen unter Edelgas mit abschmelzender Drahtelektrode; MAG: Schutzgasschweißen unter Mischgas mit abschmelzender Drahtelektrode; SG: Schutzgasschweißen allgemein.

Die Schweißverfahren können zur Angabe auf Konstruktionszeichnungen und Fertigungsplänen auch mit einer Kennzahl nach der Norm ISO 4063/1978 bezeichnet werden; so gilt z. B. als Kennzahl für das Lichtbogenhandschweißen 111, für das MAG-Schweißen 135 und für das UP-Schweißen 12, s. dazu auch Abschn. 5.1.2, Nahtform.

Welches der zahlreichen Schweißverfahren wirtschaftlich eingesetzt werden soll, bedarf einer gründlichen Planung.

Werkstoffe

Bauteilwerkstoffe. Die Schweißbarkeit unlegierter und niedriglegierter Baustähle (Allgemeine Baustähle nach DIN 17100) wird von ihrer Neigung zu Sprödbrüchen begrenzt. Bis zu einem Kohlenstoffgehalt von 0,2 % sind die unlegierten Baustähle gut schweißbar. Bei höheren Kohlenstoffgehalten besteht besonders bei größeren Werkstoffdicken die Gefahr des Aufhärtens von Zonen neben der Naht. Durch Anwärmen der Bauteile vor dem Schweißen oder durch Wärmenachbehandlung läßt sich Aufhärten verringern. Unberuhigt vergossene Stähle sind wegen ihres ungünstigen Phosphor- und Schwefelgehalts bedingt schweißbar. Der Stahl St 52.3 wurde als Stahl mit erhöhter Festigkeit speziell auf eine gute Schweißbarkeit hin entwickelt (Tafel A 5.19). Kesselbleche nach DIN 17155 (Tafel A 5.20) sind schmelzschweißbar, jedoch schreiben die Richtlinien für bestimmte Kesselbleche eine Wärmevorund -nachbehandlung vor. Da in legierten Stählen außer Kohlenstoff auch andere Elemente, wie z.B. Mn, Cr, Ni, die Aufhärtung und Gefügeveränderung der Übergangszone neben der Naht beeinflussen, wird das KohlenstoWiquivalent (EC-Wert = equivalent carbon) ermittelt. Mit Hilfe dieses EC-Wertes können Vorwärmtemperaturen von zur Aufhärtung neigenden legierten Stählen in Abhängigkeit von der Blechdicke festgelegt werden. Hinweise dazu sind in der schweißtechnischen Literatur angegeben [19]. Bei Feinkornbaustählen (A5.10) wird im Vergleich zu den allgemeinen Baustählen nach DIN 17100 eine wesentliche Festigkeitssteigerung durch Zugabe bestimmter Legierungselemente erreicht, die ein


feines Korn und einen gewissen Aushärtungseffekt bewirken. Mit diesen Stählen sind bei gleicher Belastbarkeit leichtere Konstruktionen möglich. Durch geeignete Wärmeführung während des Schweißens - wichtig ist eine schnelle Erwärmung und eine in der Regel langsame Abkühlung, die durch die Abkühlzeit von 800°C auf 500 °C beschrieben wird - sind diese Stähle schweißgeeignet. Diese Abkühlzeit Msls ist aus Unterlagen der Stahlhersteller oder aus der Literatur [19] zu bestimmen.

Stahlguß ist in geglühtem Zustand in gleicher Weise schweißbar wie Walz- oder Schmiedestahl entsprechender Zusammensetzung. So sind Gußteile aus GS-38 und GS-45 gut schweißbar, Gußteile aus GS-52, GS-60 und aus GS-70 müssen je nach Wanddicke und Größe des Teils zum Schweißen vorgewärmt werden. Das Verschweißen von Stahlgußteilen mit Blechen oder Profilen zu sog. Verbundkonstruktionen bringt oft konstruktive und fertigungstechnische Vorteile.

Grauguß ist wegen seines hohen Kohlenstoffgehalts auf einfache Weise nicht schweißbar. Hier werden nur Instandsetzungsschweißungen, für die ein gewisser Aufwand notwendig ist, durchgeführt.

Temperguß wird bevorzugt für kleinere Gußteile in der Serienfertigung eingesetzt. Die Tempergußsorte GTW S 38-12 ist bis 8 mm Wanddicke ohne Wärmevor- und -nachbehandlung gut schweißbar.

Chemisch beständige Stähle mit austenitischem Gefüge sind gut schweißbar, wenn mit geringer Wärmeeinbringung geschweißt wird. Um nachfolgende Korrosion in der Wärmeeinflußzone zu vermeiden, sind kohlenstoffarme (LC- und ELC-)Stähle wie z. B. X 2 CrNi 189, WerkstoffNr. 1.4306, oder stabilisierte Stähle wie z. B. X 10 CrNiTi 189, Werkstoff-Nr. 1.4541, zu verwenden. Nach dem Schweißen ist das Bauteil am besten durch Beizen wieder metallisch blank zu machen.

Fe r r i t i sc h e C h rom s t ä h I e, die bevorzugt für rostbeständige Maschinenteile eingesetzt werden, wie z. B. X 20 Cr 13, Werkstoff-Nr. 1.4021, sind nur bedingt schweißbar. Die Bauteile müssen zum Schweißen vorgewärmt und nachher wieder neu vergütet oder entspannt werden.

Aluminium und AI-Legierungen sind im allgemeinen gut schweißbar. Bevorzugt wird das WIG- oder das MIG-Schweißverfahren.

Sondermetalle, wie Titan, Zirkon, Tellur, die vorwiegend in der Luft- und Raumfahrt und im Reaktorbau Verwendung finden, werden schutzgas-, plasma- oder elektronenstrahlgeschweißt. Dabei ist unbedingt zu beachten, daß während des Abkühlens die Naht vor Sauerstoff geschützt wird. Allgemein gilt: Metallische Werkstoffe lassen sich besser preßschweißen als schmelzschweißen.

Schweißzusatzwerkstoffe. Die Auswahl der Schweißzusatzwerkstoffe richtet sich nach dem Verfahren, der Schweißposition, der Schweißeignung des Grundwerkstoffs, der Korrosionsbeständigkeit und nach der Verformungsfähigkeit. Schweißzusatzwerkstoffe liegen für das MIGjMAG- und UP-Schweißen als endlose, auf Spulen gewickelte blanke Drahtelektroden, für das Gas- und WIG-Schweißen als blanke Stäbe und für das Lichtbogenschweißen als umhüllte Stäbe - jeweils in verschiedenen Durchmessern - vor. Umhüllte Elektroden werden nach DIN 1913 nach ihrer Umhüllungsdicke und nach der Art der Umhüllungszusammensetzung unterschieden. Aufgabe der Elektrodenumhüllung bzw. des Schweißpulvers beim UP-Schweißen ist es, den Luftspalt zwischen Elektrodenspitze und Werkstück elektrisch leitend zu machen, den Lichtbogen zu stabilisieren, die Schmelze vor Sauerstoff zu schützen, Verunreinigungen in der Schmelze durch die Schlacke zu binden und durch Bildung einer leicht zu entfernenden Schlackenraupe schnelle Abkühlung der Naht zu verhindern.

Zusatzwerkstoffe müssen dem zu schweißenden Grundstoff und dem Schutzgas oder Schweißpulver angepaßt sein, damit die Verbindung die gewünschten Eigenschaften aufweist.

Aus einer normgerechten Kurzbezeichnung der Gasschweißstäbe und der Schweißelektroden werden die für die Anwendung benötigten Angaben entnommen.

5.1.2 Bezeichnung von Schweißnähten

Scbweißstoß. Teile - vorwiegend Halbzeuge wie Bleche, Rohre, Profile - werden durch Schweißen am Schweißstoß, Bild 5.3, zum geschweißten Bauteil verbunden. Die Art des Schweißstoßes wird bestimmt durch die Anordnung der zu verbindenden Teile zueinander,

5. t.2 Bezeichnung von Schweißnähten 103

wobei die Gestaltung des geschweißten Bauteils (z. B. dickwandig oder dünnwandig), der Kraftfluß, die Zugänglichkeit zum Schweißen, und die wirtschaftliche Herstellung eine Rolle spielen.

Art Kennzeichen Merkmale

Stumpfstoß -- Die Teile liegen in einer Ebene und stoßen stumpf gegeneinander

Paral1elstoß -- Die Teile liegen paral1el aufeinander --Überlappstoß - - Die Teile liegen paral1el aufeinander und über-- -- lappen sich

T-Stoß - Die Teile stoßen rechtwinklig (T-förmig) aufein-I ander

Doppel-T-Stoß I Zwei in einer Ebene liegende Teile stoßen recht-(Kreuzstoß) T winklig (kreuzend, Doppel-T) gegen ein da-

zwischenliegendes drittes Teil

Schrägstoß J!! Ein Teil stößt schräg gegen ein anderes

Eckstoß I"~ - ., Zwei Teile stoßen unter beliebigem Winkel I aneinander (Ecke)

Mehrfachstoß -.- -;,,, Drei oder mehr Teile stoßen unter beliebigem Winkel aneinander

Kreuzungsstoß +" Zwei Teile liegen kreuzend übereinander

5.3 Arten von Schweißstößen nach DIN 1912

Nahtarten. Die Nahtart ergibt sich aus der Art des Schweißstoßes. Dabei werden unterschieden: Stumpfnaht, Tafel 5.2. Die Teile liegen mit der Schweißfuge in einer Ebene. Kehlnaht, Tafel 5.3. Die Teile liegen in zwei Ebenen rechtwinklig zueinander und bilden eine Kehlfuge. Sonstige Nähte, z.B. Punktschweißnaht beim Überiappstoß. Die Nahtarten werden in verschiedenen Nahtformen ausgeführt, z. B. Stumpfnähte als nicht vorbereitete I-Nähte oder als vorbereitete V- oder V-Nähte oder als andere Nähte.

Nahtform. Die Wahl der Nahtform richtet sich nach dem Werkstoff, der Dicke der Fügeteile, der Beanspruchung, dem Schweiß verfahren, der Zugänglichkeit und der Lage der Naht. Die zu verschweißenden Werkstücke bedürfen einer Vorbereitung am Schweiß stoß, da nur richtig vorbereitete Nähte gute Durchschweißung, einwandfreie Verbindung der Fügeteile, geringen Verbrauch an Zusatzwerkstoffen und Energie, hohe Schweißgeschwindigkeit und damit große Wirtschaftlichkeit ermöglichen. Die Vorbereitung der Fugenform beschreiben DIN 8551 (Tafel A 5.4), DIN 8552 und DIN 8553. Nahtart, Nahtdicke und Nahtlänge sind dem Schweißer vorzuschreiben.

Darstellung von Schweißnähten: Bei der Darstellung der Schweißnähte inZeichnungen werden Symbole und Kurzzeichen nach DIN 1912, T 5 verwendet. Sie kennzeichnen Form, Vorbereitung und gewünschten Endzustand der Nähte ohne an bestimmte Verfahren


gebunden zu sein. Zusatzzeichen können die Ausführung der Oberflächenform, z. B. Bearbeitung der Nähte nach dem Schweißen, kennzeichnen. Die Darstellung durch Symbole muß eindeutig sein, andernfalls sind die Nähte bildlich zu zeichnen und vollständig zu bemaßen.

Bewertung von Schweißnähten: Die Anforderungen bezüglich Ausführung und Eigenschaften an die Schweißnähte sind für die einzelnen Maschinenteile entsprechend der Lage und der Beanspruchung der Naht unterschiedlich. In DIN 8563, Teil 3 sind diese Anforderungen definiert und in Bewertungsgruppen für Stumpf- und Kehlnähte dargelegt. Den Bewertungsgruppen liegen bestimmte Nahtbefunde wie z. B. bei Nahtüberhöhung, Kantenversatz, nicht durchgeschweißter Wurzel, Oberflächenporen zugrunde.. Die Bewertungsgruppe A stellt die höchste und die Gruppe C bzw. D die niederste Bewertung einer Schweißnaht dar (Tafel A 5.5).

Arbeitsposition: Die möglichen Arbeitspositionen beim Schweißen sind in DIN 1912 durch das Arbeitspositionskurzzeichen und durch den Nahtneigungs- und Nahtdrehwinkel defmiert; es bedeuten:

w: Wannen position, waagerechtes Arbeiten, Nahtmittellinie senkrecht; h: Horizontalposition, horizontales Arbeiten, Decklage oben; s: Steigposition, steigendes Arbeiten; f: Fallposition, fallendes Arbeiten; q: Querposition, waagerechtes Arbeiten, Nahtmittellinie horizontal; ü: waagerechtes Arbeiten überkopf, Decklage unten.

DIN 8563 enthält noch zusätzliche Angaben über die Sicherung der Güte von Schweißarbeiten; so werden hier z. B. noch die für bestimmte Schweißaufgaben erforderliche Qualifikation der Schweißer, der Schweißaufsichtspersonen und der Betriebe bezüglich ihrer Ausstattung geregelt. In Tafel A 5.1 sind die Grund- und Zusatzsymbole für die Darstellung von Schweißnähten in Konstruktionszeichnungen aufgeführt. Die Grundsymbole bezeichnen nur die Nahtart, wogegen die Zusatzsymbole die zusätzlichen Angaben über die Ausführung der Naht enthalten. An folgenden zwei Beispielen wird die grundsätzliche Anwendung dieser Symbole dargelegt:

Bild 5.4 zeigt die Stellung des Symbols für einseitige Kehlnähte. Man beachte, daß die Bezugsseite die Seite ist, auf die die Pfeillinie hinweist. Die Naht liegt auf der Bezugsseite, wenn das Symbol auf der Bezugslinie steht und sie liegt auf der Gegenseite, wenn das Symbol unter der Bezugslinie steht. Dies gilt sinngemäß auch für Stumpfnähte.

a)

Bezugsseite Gegens~B ~ ~sate ~~~~

b)

Schweißung auf der Bezugsseife

Schweißung auf der Gegenseite

5.4 Stellung des Symbols für Kehlnähte

a) Bildliehe Darstellung der Naht

b) Symbolhafte Darstellung der Naht

In Bild 5.5 ist eine beidseitig geschweißte Stumpfnaht unter Verwendung der Grund- und Zusatzsymbole dargestellt. Die vor dem Schweißen vorzubereitenden Schweißkanten müssen Z.B. als Einzelheitsdarstellung vermaßt werden (5.4a und Tafel A5.4).

Die Bezeichnung einer Schweißnaht ist in folgender Reihenfolge vorzunehmen: Sinnbild

5.1.3 Gestalten von Schweißteilen 105

und Zusatzzeichen; Maßangaben (Nahtdicke a und Nahtlänge I); Schweißverfahren (Kurzzeichen nach DIN 1910 oder Kennzahl nach ISO); geforderte Bewertungsgruppe (Tafel A 5.5); Arbeitsposition.

b}

5.5 Beidseitig geschweißte Stumpfnaht

135/D1N 8563 -BS/w 12

a) Schweißkanten; b) Bildliche Darstellung; c) Symbolhafte Darstellung, Oberseite: V-Naht, Verfahren MAG (Kennzahl 135); Unterseite: U-Naht, Verfahren UP (Kennzahl 12); Bewertungsgruppe BS nach DIN 8563, T 3; Schweißposition w, Wannenposition. Das Bauteil wird zum Schweißen der Gegenseite gewendet

5.1.3 Gestalten von Schweißteilen

Für den Entwurf von geschweißten Konstruktionen gelten besondere Gesetzmäßigkeiten. So kann eine Gußkonstruktion nicht im Aufbau unverändert in eine Schweißkonstruktion umgewandelt und eine Niet- oder Schraubenverbindung nicht einfach durch eine Sch weißnah t ersetzt werden. Vielmehr müssen schweißtechnische Konstruktionsmerkmale angewendet werden. Die Konstruktion muß in ihren Einzelteilen aus Halbzeugen aufgebaut und schweißtypisch gestaltet werden. Bei der Gestaltung zweckmäßiger Schweißkonstruktionen sind daher die folgenden wichtigen Regeln bezüglich Werkstoffwahl, Gestaltung und Fertigung zu beachten:

1. Die Bauteilwerkstoffe müssen mit dem gewählten Verfahren und einer entsprechenden Vorbereitung schweißbar sein, s. Abschn. 5.1.1. 2. Für abnahmepflichtige Schweißkonstruktionen sind die von der Abnahmestelle vorgeschriebenen Bauteil- und Zusatzwerkstoffe mit den geforderten Abnahmezeugnissen zu verwenden. 3. Die Hohlkehlen von Profilstählen sollen wegen ihrer festigkeitsmindernden Eigenspannungen und wegen der Gefahr, Seigerungszonen aufzuschmelzen, von Schweißnähten frei bleiben.

4. Der Kraftfluß im Bauteil ist zu beachten; die Schweißnähte sind nicht in hochbeanspruchte Stellen zu legen. Es ist anzustreben, sie außer halb der Kraftumlenkungszone zu plazieren. 5. Eindeutiger, kurzer Kraftfluß wird auch durch Verbundkonstruktionen erreicht. An hochbeanspruchten und gefährdeten Stellen können Stahlguß- oder Schmiedeteile ein-


geschweißt werden. Nahtanhäufungen, Eigenspannungen und Anrisse werden dadurch vermieden. 6. An Schweißnähten sparen, z. B. durch sinnvolles Abkanten oder Abbiegen der Fügeteile oder durch Verwendung von Stahlguß- oder Schmiedeteilen in Schweißkonstruktionen (Verbundkonstruktionen), (5.6).

5.6 Verbundkonstruktion, Gelenkwelle

1) Gelenkkopf, C 22 2) Spalt und Zentrierung für das MAG-Schweißen

3 3) Rohr, St 35

7. Die Schweißnähte sind nur so dick auszuführen wie es die Festigkeit der Verbindung erfordert. 8. Wegen des kurzen, geradlinigen Kraftflußes sind Stumpfnähte anzustreben. 9. Unterbrochene Nähte verringern zwar wegen der geringeren Wärmeeinbringung den Verzug des Bauteiles, aber Ansatzstellen und Nahtenden ergeben Kerben. Durchlaufende aber dünnere Nähte sind daher oft günstiger. 10. Häufungen und Kreuzungen von Schweißnähten sind zu vermeiden, da sie ein Verziehen des Bauteiles oder hohe Schrumpfspannungen zur Folge haben. Abhilfe ist z. B. durch versetzte Nähte (5.7) oder durch Ausnehmungen möglich (Tafel 5.1). 11. Gleichmäßige Nahtbeanspruchung wird erreicht, wenn die Schwerlinie eines anzuschließenden Stabes mit der Schwerlinie seiner Schweißnähte zusammenfällt. Mit den Bezeichnungen in Bild 5.8 soll sein at1t/(a212) = e2let.

5.7 Behälter mit versetzten Schweißnähten 5.8 Anschluß eines L-Profiles

12. Zentrierungen sollen so klein wie möglich gehalten werden, wenn die endgültige Lage der Teile zueinander durch die Schweißnaht gewährleistet ist (5.9). 13. Bei hoher Oberflächengüte oder kleinen Toleranzen sollen Funktionsflächen (z. B. Dichtflächen) nicht durch eine Schweißnaht gestört werden (5.9).

5.9 Durch Schweißnaht nicht gestörter Werkzeugauslauf; Zentrierabsatz so klein wie möglich


14. Bei Biegebeanspruchungen sind Nahtwurzeln möglichst in die Druckzone zu legen; in den Wurzeln können durch örtliche Bindefehler Kerbwirkungen auftreten, die sich bei Zugbeanspruchungen ungünstiger auswirken (5.10).

5.10 Die Wurzel der Naht liegt in der Druckzone

15. Zugbeanspruchung in Blechdickenrichtung ist zu vermeiden. Parallel zur Blechoberfläche sind durch das Walzen schichtweise Anordnungen von nichtmetallischen Einschlüssen vorhanden. Dadurch sind Formänderungsvermögen und Trennfestigkeit eines Bauteilwerkstoffes in Dickenrichtung vermindert. Durch Schweißeigenspannungen treten Terrassenbrüche auf, die besonders bei schwingender Beanspruchung zur Ausweitung der Risse bis zum Dauerbruch führen (Terrassenbruch als Rißstarter s. Tafel 5.1). 16. Bei Abbrennstumpfschweißungen ist eine ausreichende Zugabe für Abbrand und Stauchung vorzusehen. 17. Starres Einspannen zu schweißender Teile ist zu vermeiden. 18. Damit die Schweißeigenspannungen und die maßlichen Veränderungen, insbesondere Verwerfungen, möglichst klein bleiben, muß ein Schweißfolgeplan aufgestellt werden. Für Freimaßtoleranzen bei Schweißkonstruktionen gilt DIN 8570. 19. Es ist daran zu denken, daß sich durch Auftragschweißen geeigneter Werkstoffe oder durch Schweißplattieren verschleiß- und korrosionsfeste Oberflächen erzielen lassen, z.B. Schweißplattieren von Behältern und Flanschen (5.11), Panzern von Ventilen und Baggerzähnen.

5.11 Plattierte Behälter

a) angeschweißter Flansch b) eingeschweißter Stutzen 1 korrosionsbeständiger Werkstoff

~.

, 1

I b)

In Tafel 5.1 sind Beispiele aufgeführt, die zeigen, wie im Normalfall unzweckmäßige Ausführungen und Anordnungen von Schweißnähten durch zweckmäßige ersetzt werden können. Stets müssen aber alle Konstruktionshinweise hinsichtlich ihrer Wertigkeit und ihrer Verwirklichung im Anwendungsfall gegeneinander abgewogen werden (5.12,5.13). Auch müssen Unterschiede zwischen ruhend und schwingend beanspruchten Bauteilen in der Gestaltung deutlich gemacht werden (5.14) Der geringste Werkstoffaufwand wird bei größeren Konstruktionen mit der Zellenbauweise erreicht, die hauptsächlich im Werkzeugmaschinenbau angewendet wird.

5.12 Rohrknoten

a) mit Knotenblech b) ohne Knotenblech a) ---------- bJ ---------

Ta fe I 5.1 Gestalten von Schweißverbindungen

unzweckmäßig zweckmäßig Erläuterung

~ ~ ~ Zu kleiner Nahtöffnungswinkel ergibt eine schlechte Nahtwurzel. Teil abflachen (a) oder anders gestalten (b).

~ J ~ Die Stumpfnaht ist der zweckmäßigste An-

~ schluß. Bei Kehlnähten entfällt hier die Naht-vorbereitung.

ll!JJta W~ Auf gute Zugänglichkeit ist zu achten. Das Auge muß ringsum geschweißt werden kön-nen.

~ ~ Bei Zug-, Biege- oder Torsionsbeanspruchung Durchstecken des Rohres und beidseitig ver-schweißen.

~ ?!<w Anhäufungen von Nähten ergeben eine un-günstige Ausbildung der Nahtwurzel und An-

.~. I f/. häufungen von Schweißfehlem, insbesondere von Einschlüssen.

~ a w Abgekantetes Bauteil bevorzugen. Es ist wirt-

JJ1 schaftlicher herzustellen und erfordert weniger Ansatzstellen für die Schweißnähte.

Rippe

~ /f~ a) Überstände und Abflachungen vorsehen,

um Abschmelzen der Kanten zu vermei-den.

~ <,

b) Nahtanhäufung durch Ausnehmen der Ecken vermeiden.

c) Durch Umschweißen des Bauteils wird bei a) Korrosionsgefahr Spaltkorrosion vermie-

den.

0 bn Ecknähte sind zu vermeiden. Besonders bei dünnen Blechen Abschmelzen der Kanten. Kehlnähte sind zu bevorzugen.

Ta fe 15.1 Fortsetzung


ol bl

cl


Erläuterung

Übergang vom offenen zum geschlossenen Querschnitt. Die Änderung der Steifigkeit ist a II mäh I ich vorzunehmen.

Wegen guter beidseitiger Zugänglichkeit soll bei T -Stößen ein Stoßwinke1 von 90 0 angestrebt werden (b). Bei schrägen Anschlüssen Stoßblech anschrägen (a).

Aufgeschweißte Platte a) Die dünne Platte wölbt sich. b) Einschweißen einer dickeren Platte,

Schweißnaht einseitig oder beidseitig. c) Lochschweißung verhindert Wölben.

Verlagerung der Schweißnaht aus der Zone mit ungünstigem Kraftfluß.

Beanspruchung des geschweißten Bleches in Dickenrichtung vermeiden. Terrassenbrüche können von der Schweißnaht ausgehen.

DHY-Naht verwenden. Vorteile: Geringes Nahtvolumen; geringe Ex

zen trizitä t Nachteile: Nahtvorbereitung erforderlich;

schwieriger zu schweißen; bei schwingender Beanspruchung Durchschweißen erforderlich, c = O.


Bild 5.15 erläutert die Zellenbauweise am Beispiel des Bettes einer schweren Schleifmaschine. In das kastenförmige Bauteill-2-3-4 sind die aus dünnerem Blech bestehenden Versteifungsrippen 5 eingeschweißt, welche die Zellen bilden. Diese geben dem Querschnitt eine große Steifigkeit und ermöglichen es, die Wände dünner auszuführen.

5.13 Geschweißte Fachwerkknoten

a) mit Knotenblech; b) ohne Knotenblech (Nähte nur für einen Stab bezeichnet)

5.14 Trägeranschluß 5.15 Aufbau in Zellenbauweise

a) für statische Belastung b) für dynamische Belastung

5.1.4 Nennspannungen

Die Festigkeitsrechnung bei Schweißnähten erfolgt entweder durch Vergleich der Nennspannung in der Naht mit einer zulässigen Spannung für die Naht nach dem Ansatz aN = FlAN ~ azulN oder bei Annahme einer zulässigen Spannung durch Ermittlung der erforderlichen Abmessungen der Schweißnaht nach dem Ansatz AN = F I a zul N wobei AN die erforderliche Nahtfläche bedeutet. Die zulässigen Spannungen werden nach Abschn. 5.1.5 ermittelt. Der Berechnung der Schweißnaht geht die Berechnung der Anschlußteile, z. B. Stäbe, Träger, voraus. Die Nennspannungen in der Schweißnaht werden aus der Belastung (Kräfte F bzw. Momente M, Tunter Berücksichtigung des Betriebsfaktors (Tafel AS.8)) und dem Nahtquerschnitt berechnet. Die vorhandenen Spannungen in der Naht werden mit aN' a bN , TN ,

TIN und im Anschlußquerschnitt mit a, ab' T, TI bezeichnet. Der Nahtquerschnitt ergibt sich aus der Nahtdicke a und der Nahtlänge I.

Stumpfnähte Als Nahtdicke a wird bei Stumpfnähten die Dicke s der zu verbindenden Teile im Schweißstoß angesetzt, wenn der Querschnitt durchgeschweißt ist. Bei unterschiedlichen Dicken ist

5.1.4 Nennspannungen 111

die kleinere maßgebend. Ein Nahtüberstand zählt nicht. Die Nahtlänge I ist die Länge des Schweißstoßes.

Bei durchgeschweißten Stumpfnähten verläuft der Kraftfluß geradlinig. Sie haben daher von den verschiedenen Nahtarten die größte Dauerhaltbarkeit. Um eine sichere Durchschweißung des Bauteilquerschnitts zu erhalten, werden Stumpfnähte je nach Werkstoff, Bauteildicke und eingesetztem Schweißverfahren in verschiedenen Formen ausgeführt:

I-Nähte werden nur bei dünnen Blechen vorgesehen. Richtwerte für die Blechdicke bei Stahl sind für das E- und MAG-Schweißen s ~ 4 einseitig-, s ~ 8 beidseitig geschweißt, für das UP-Schweißen s ~ 8 einseitig-, s ~ 20 beidseitig geschweißt. Die Schweißkanten müssen paraUel und senkrecht zur Blechoberfläche sein. Zur besseren Schweißung und bei dickeren Blechen werden die Schweißkanten durch Hobeln, Fräsen, Drehen, Brenn- oder Plasmaschneiden vorbereitet (Tafel A 5.4).

V-Nähte (5.16b und c) werden bei den Blechdicken s = (3'" 20) mm angewendet. Der Öffnungswinkel der Naht beträgt IX = 60° ... 70°.

Bei V-Nähten ohne Gegenlagenschweißung (5.16b) ist die Kerbspannung O'k im Anschlußquerschnitt bei I besonders groß und die Dauerhaltbarkeit der Naht entsprechend gering. Bei V-Nähten mit Gegenlagenschweißung (ohne oder mit Ausarbeitung der Nahtwurzel, 5.18c) ist die Kerbspannung O'k bei I wesentlich kleiner als in Bild 5.16b. Die am Schweißwulst bei II auftretende Kerbwirkung ist bei guter Ausführung der Naht ebenfalls gering. Die V-Naht mit Wurzelverschweißung und Bearbeitung hat von aUen Nahtarten die größte Dauerhaltbarkeit.

a}

5.16 Kerbwirkung in Stumpfnähten a) durch Schlackeneinschluß oder Poren 1 b) und c) V-Nähte ohne bzw. mit Wurzelverschweißung d) und e) Doppel-V-Nähte unbearbeitet bzw. bearbeitet A Anschlußquerschnitt (JN Nahtspannung 1,11 Kerbstellen N Nahtquerschnitt (Jk Kerbspannung im Anschlußquerschnitt

Doppel-V-Nähte (X-Nähte) (5.16d). Bei guter Ausführung können für die Doppel-V-Naht dieselben Dauerhaltbarkeitswerte wie für die V-Naht mit Wurzelverschweißung angenommen werden.

HV (1/2V)- und Doppel-HV-Nähte (K-Nähte) (5.17). Diese erfordern gegenüber V- und Doppel-V-Nähten weniger Vorbereitungsarbeit, werden jedoch nur bei weniger stark beanspruchten Bauteilen angewendet.

5.17 HV-Naht (a) und Doppel-HV-Naht (b)


U- oder Doppel-U-Nähte (Tafel A 5.4) werden bei dicken Blechen verwendet. Die eingebrachte Schweißgutmenge ist kleiner als bei V- und Doppel-V-Nähten. Die für Stumpfnähte anzusetzenden Nennspannungen für die einzelnen Beanspruchungsarten und Nahtanordnungen sind aus Tafel 5.2 zu entnehmen.

TafelS.2 Nennspannungen bei Stumpfnähten ')

Beanspru- Anordnung Nahtform Nennspannung Nahtfläche bzw. chung in der Naht -widerstands-

moment

F~ F

Zug /TN = - GI. (5.1) AN = a·1 AN

F Druck

~ /TN = - - GI. (5.2)

AN

Frr. ~-- F

Schub TN = - GI. (5.3) AN = a·1

- tF AN

r7 ~ Biegung ~jl~

a=5, Mb w"N = a[2/6 /TbN=--

hochkant IbN/eN

~o Mb w"N = la2/6

=- GI. (5.4) flachkant

'" 0 Mb w"N

Zug und

~ Resultierende

Biegung Spannung

Mb O'Nres = O"N + abN

0 GI. (5.5)

Schub und

@1l~ ~. Vergleichsspannung cl

Biegung aus /TbN und TN

-r a=a,+a2 /TvN = 0,5 (/TbN + J/T~N + 4T~)

GI. (5.6), GI. (2.18)

') Formelzeichen s. auch Arbeitsblatt 5.1.

Kehlnähte Maßgebende Größen für die Berechnung von Kehlnähten sind die Nahtdicke a und die Nahtlänge 1. Die rechnerische Nahtdicke a ist gleich der Höhe des größten im Nahtquerschnitt einbeschriebenen gleichschenkeligen Dreiecks ohne Wurzeleinbrand (5.18).

5.18 Formen der Kehlnähte

a) volle Kehlnaht (Wölbnaht) b) Flachnaht c) Hohlnaht d) ungleichschenkelige Naht (30°-Naht)


Die Wölbnabt (5.18a) besitzt die für den Kraftfluß ungünstigste Form. Es sind stets Flachoder Hohlnähte anzustreben. Die Hoblnabt (5.18c) hat wegen ihres allmählichen Übergangs zum Grundwerkstoff die geringste Kerbwirkung, aber bei gleicher Nahtdicke ein größeres Schweißvolumen als die Flachnaht. Die ungleichschenkelige Kehlnaht (5.18d, 30°-Naht) bewirkt besonders bei Laschenstößen (5.26 b) einen flacheren Verlauf der Kraftlinien. Die rechnerische Nahtlänge I ist die Länge des Schweißstoßes. Nahtanfänge und -enden, die die geforderten Nahtdicken nicht erreichen, zählen nicht zur Nahtlänge. Ausführungen von Kehlnähten. In Kehlnahtverbindungen verläuft der Kraftlinienfluß nicht geradlinig, sondern die Kraftlinien werden im Nahtbereich umgelenkt (5.24). Daher sind Kehlnähte immer stärker beansprucht als Stumpfnähte. Kehlnähte können in verschiedener Weise und in verschiedener Anordnung der Teile zueinander ausgeführt werden. Flankenkeblnäbte (5.19). Diese liegen parallel zur Kraftrichtung. Flankenkehlnähte sind bei ruhender Belastung den Stumpfnähten fast gleichwertig. Ihre Dauerhaltbarkeit bei dynamischer Beanspruchung ist jedoch wesentlich kleiner.

5.19 a) Flankenkehlnähte unbearbeitet; A - A

Anschlußquerschnitt b) Zugspannungen; keine quantitative Dar

stellung c) Schubspannung in den Nähten; keine

quantitative Darstellung

a) F

+ b) c)

Die Kraftlinien werden zweimal stark umgelenkt. Sie gehen vom Stabquerschnitt durch die schmalen Nahtquerschnitte und von diesen in den Blechquerschnitt über. Bei ausreichender Nahtbemessung treten im Anschlußquerschnitt an den Nahtenden I und 11 als "Kerbstellen" (5.19a) Kerbspannungen O'k auf, die wesentlich höher als die Nennspannung O'z im Stabquerschnitt sind und Ausgangsstellen für Dauerbrüche sein können. Bei schwingender Beanspruchung ist deshalb ein Glätten (Verschleifen) der Nähte bei I und 11 zweckmäßig. Stimkeblnäbte. Das Kennzeichnen dieser Nähte ist die zueinander senkrechte Lage von Kraft- und Nahtrichtung (5.20).

T-Stoß mit einseitiger Keblnabt (5.20). Infolge des exzentrischen Kraftverlaufs ist der Stoß durch zusätzliche Biegung besonders ungünstig beansprucht. Er sollte daher nur bei Kastenquerschnitten mit umlaufender Naht benutzt werden (Beispiel 9).

5.20 T-Stoß mit einseitiger Kehlnaht

A - A Anschlußquerschnitt N - N Nahtquerschnitt


Wird die Naht am T-Stoß versenkt ausgeführt (5.21), so wird ein vollwertiger Schweißanschluß erhalten.

5.21 T-Stoß mit versenkter Naht (a) und Spannungsverlauf im Anschlußquerschnitt (b), Kapplage gegengeschweißt (c), rechnerische Nahtdicke a = s

T-Stoß mit doppelseitiger Kehlnaht (Flachnaht s. Bild 5.22). Führt man die Stirnkehlnähte als Hohlnähte nach Bild 5.23a aus, so liegt die Festigkeit des Anschlußquerschnittes um ~ 25 % höher als beim T -Stoß mit Flachnaht (5.22). Werden größere Anforderungen an die Schweißverbindungen gestellt, so werden versenkte Hohlnähte (5.23 bund c) angewendet. Sie sind jedoch wegen der größeren Vorbereitungsarbeit (Abschrägen der Schweißkanten am Steg) wesentlich teurer.

Die rechnerische Nahtdicke für die Ausführung (b) setzt man a = s, wenn f~ (1/5)s ~3mm.

Laschenstoß und Kreuzstoß. Die Festigkeitsprüfung der Stirnkehlnähte geschieht mit dem Laschenstoß (5.24) oder mit dem Kreuzstoß (5.25).

a)

b)

a) Spannungsverlauf im Nahtquerschnitt N-N

b) im Anschlußquerschnitt A-A

5.22 T -Stoß mit doppelseitiger Kehlnaht (Flachnaht), auf Zug beansprucht

5.24 Laschenstoß mit Kraftlinienverlauf

5.25 Kreuzstoß

N - N Nahtquerschnitt A - A Anschlußquerschnitt

5.23 T-Stoß mit Hohlnähten

a) Anschlußblech nicht vorbereitet

b) Doppel-HY-Naht c) Doppel-HV-Naht

Beim Nahtquerschnitt NI-Nu des Laschenstoßes nach Bild 5.26 tritt der Größtwert der Nahtspannung G maxN an der Nahtwurzel bei I auf. Der Anschlußquerschnitt A ist durch den Einbrand der Schweißnähte geschwächt. Werden die Nähte des Laschenstoßes als 30°_ Nähte nach Bild 5.26b ausgeführt, so verlaufen die Kraftlinien flacher, auch ist die Kerbspannung Gk am Anschlußquerschnitt A kleiner als bei der 4SO-Naht nach Bild 5.26a. Beim Kreuzstoß (5.25) sind die Beanspruchungen des Naht- und Anschlußquerschnittes die gleichen wie beim Laschenstoß (5.26a).

5.26 Laschenstoß, Kraftlinien- und Spannungsverlauf in der Schweißnaht a) der 45°-Naht b) der 30°-Naht

F/2

a)

()

F/2

b)

~ 6<1'9 ... /

/

~~ /F"-l Q /

ak

~J::,

ak

F W A

Die Nennspannungen für Kehlnähte sind für die einzelnen Beanspruchungsarten entsprechend den in Tafel 5.3 aufgeführten Nennspannungen anzusetzen. Die Schweißnähte sind zur besseren Verständlichkeit bildlich dargestellt.

Ta fe I 5.3 Nennspannungen bei Kehlnähten 1)

Beanspru- Anordnung chung

Zug

Druck

Nahtform Nennspannung in der Naht

F O'N=--

AN GI. (5.7)

Nahtfläche bzw. -widerstandsmoment

AN = a·[

bzw.

AN = 1:a·/


Ta fe I 5.3 Fortsetzung

Beanspru- Anordnung Nahtform Nennspannung Nahtfläche bzw. chung in der Naht -widerstands-

moment

F AN = a·/ Schub t"N=-[,t: " F

h~ AN bzw.

11 ~ GI. (5.8) AN= ~a, '/,

~ § + ~a2 '/2

F! t-"-~ r-... F F

Biegung

~ Ir Mb w" = a ./2/6 UbN =--

hochkant I=h IbN/eN Mb w" = /. a2/6 = - GI. (5.9) w"N flachkant

Schub und

~~M' 11 Vergleichsspannung

Biegung aus UbN und t"N

UvN = 0,5 (UbN 1

w.: -bN - 6(h + 2a)

+JU~N +4t"~) ·[(s + 2a) GI. (5.10), GI. (2.18) ·(h+2a)3- sh3]

Torsion

~ T 1t

a t"'N=W- w --pN pN - 16

GI. (5.11) (d + 2a)4 - cf'

(d + 2a) vergl. GI. (5.16)

Biegung

~~. Vergleichsspannung w;,N GI. (5.14)

und

~ aus UbN und '.N

Torsion UvN = 0,5 (UbN + J U;N + 4,~) GI. (5.12), GI. (2.18) . d

') Die Nennspannungs-Gleichungen der Tafeln 5.2 und 5.3 sind identisch, z.B. GI. (5.1) und GI. (5.7). Wegen der besseren Übersichtlichkeit werden sie jedoch fortlaufend gezählt; s. auch Tafel A 5.6.


Punktschweißverbindungen werden durch Widerstandsschweißen wirtschaftlich hergestellt und daher häufig im Fahrzeugbau und im Blechleichtbau verwendet. Bei Beanspruchung der Verbindung auf Scherzug kann der Schweißpunkt etwa dreimal so hoch belastet werden wie bei Beanspruchung auf Kopfzug. Torsionsbeanspruchung (nur beim Einzelpunkt) und Schälbeanspruchung sind zu vermeiden, Bild S.27 a ... d.

e t t

- - to- t-Oll

t-Oll

- I!- .4 r-t-

tF ~ tF tF \

~~ ~F ~F

tF aJ bJ cJ dJ

5.27 Beanspruchungen von Widerstandspunktschweißverbindungen

a) Scherzug-, b) Kopfzug-, c) Torsions-, d) Schälbeanspruchung

Die Berechnung 1) einer einschniUigen Verbindungsstelle erfolgt bei Beanspruchung auf Scherzug mit der Gleichung (5.3) für die Abscherspannung

F "N = 1td2 ~ "zulN (5.13)

-nVW 4

Hierin bedeuten d den Schweißpunktdurchmesser, n die Anzahl der Schweißpunkte, V den Schweißfaktor, der von der Art und Häufigkeit der Kontrolle der Schweißparameter und Punktgeometrie abhängt (s. Tafel A S.7) und W den Verfahrensfaktor der von der Zuverlässigkeit des gewählten Verfahrens abhängt (s. Tafel A S.7).

Für die Wahl des vorzuschreibenden Punktdurchmessers kann die Näherungsformel (Zahlenwertgleichung) d ~ 5 Js in mm benutzt werden, wobei für s die kleinste zu verbindende Blechdicke in mm einzusetzen ist.

Für ruhende Belastung erhält man die zulässige Spannung "zulN = "BN/Sa aus der Mindestscherfestigkeit "BN bei statischer Beanspruchung (s. Tafel A S.11) und aus dem Sicherheitsbeiwert gegen Bruch SB = 1,5 ... 2,0. Bei dynamischer Belastung setzt man "zulN = "ON/SO

mit der Dauerscherfestigkeit "ON = (0,3 ... 0,5) "BN und mit der Sicherheit gegen Dauerbruch So = 1,5 .,. 2,5. Die Dauerfestigkeit von Punktschweißverbindungen erreicht nur (30'" 50) % der Werte bei statischer Belastung (s. Tafel AS.11). Es empfiehlt sich, die Festigkeit einer dynamisch beanspruchten Verbindung durch Versuche nachzuprüfen, da die Kerbwirkung und der Einfluß von Gestalt und Werkstoff sich nicht in jedem Fall genau genug abschätzen lassen. Bei einreihigen einschniUigen Punktschweißverbindungen nimmt die Dauerfestigkeit mit zunehmender Blechdicke ab.

1) DVS-Merkblatt 2902, Teil 3, Dez. 1977; (Deutscher Verband für Schweißtechnik e. V.)


Beispiele zur Ermittlung der Nennspannung Der Spannungsansatz bei Schweißnähten ist in den folgenden Ausführungsbeispielen noch einmal zusammenfassend dargelegt.

Beispiell. Zug und Zugdruck . Ermittlung der Nennspannungen der Schweißnähte (Stumpf- und Kehlnähte) am Anschluß eines Gabelstücks an eine Rundstange (bzw. an ein Rohr) (5.28). Der Nahtquerschnitt ist

AN = rt(d + 2a)2/4 - rtdll4 oder AN = la = rt(d + a) a

Ist die Kraft, wie dies in Bild 5.28 a der Fall ist, eine Zugkraft, so erhält man nach GI. (5.1) die Nennspannung

lTN = FlAN

Ist sie eine Wechselkraft, dann ist nach GI. (5.1 u. 5.2) die Spannung

lTN = ± FlAN

5.28 Schweißanschluß eines Gabelstücks an eine Rundstahlstange

a) mit Rundnaht b) durch Abbrennstumpf- oder Reibschweißen

Wird das Gabelstück durch Abbrennstumpf- oder Reibschweißen an die Stange angeschlossen (5.28 b), so ist der Schweißquerschnitt AN = rtdll4. Bei der Abbrennstumpf- und Reibschweißung beträgt die Nahtfestigkeit (90···100)% der Festigkeit des Werkstoffs.

Beispiel2. Biegung und Schub in einer Kehlnaht am Zapfenanschluß an eine Platte (5.29). Das Biegemoment ist Mb = Fe. Das Widerstandsmoment des Nahtquerschnittes WbN = !'i/le ergibt sich nach Bild 5.29 b mit r = dl2 und e = r + a

1 [rt 4 rt 4J w.: = -- - (d + 2a) - - d bN r + a 64 64

(5.14)

Dann ist nach GI. (5.9) die Biegespannung (5.29c)

Mit der Fläche des Nahtquerschnittes (5.29b)

A =~(d+2a)2_~d2 N 4 4 (5.15)

und der Schubkraft F erhält man dann nach GI. (5.8) die mittlere Schubspannung (Abscherspannung) !mN = !N = FlAN' Für den Kreisringquerschnitt mit verhältnismäßig kleiner Wanddicke ist nach 5.29d der Größtwert der Schubspannung !maxN = 2!N' Aus Schubspannung und Biegespannung bildet man die Vergleichsspannung nach der beim Berechnen von Schweißverbindungen meist verwendeten Gleichung [Normalspannungshypothese GI. (5.10) bzw. GI. (2.18)]

5.29 An eine biegefeste Platte angeschweißter Zapfen und Verlauf des Biegemomentes Mb (a); Schweißquerschnitt (b); Nahtspannungen, Biegung (c) bzw. Schub (d)


Beispiel3. Biegung und Schub in den Kehlnähten eines Konsolträgers (5.30).

Für diesen werden nach Bestimmung der Randfaserabstände e, und e2 die Widerstandsmomente WbN , = IxNle, und WbN2 = IxN le2 mit dem axialen Trägheitsmoment der Schweißnaht IxN berechnet. Mit dem Biegemoment Mb = Fe sind die Biegespannungen (5.31 c) nach 01. (5.9)

Mit der Schubkraft Fund dem Nahtquerschnitt AN ist die mittlere Schubspannung (Abscherspannung) TN = FlAN' Die Vergleichsspannung O'vN wird nach der 01. (5.10) (Normalspannungshypothese) oder nach 01. (5.23) ermittelt. Sie ist an der Stelle II am größten.

Bei der Berechnung des Nahtquerschnittes AN werden nur die Stegnähte von Bild 5.31 b in der Befestigungsebene des T -Profils als tragend angenommen, weil nur sie im wesentlichen die Schubkraft übertragen (s. Bild 5.31 d und DIN 18800).

b+2a

I ... I QJ-

5

x-· .-~ ~

i QJ'" ~

A N

- I--5+2a

a) b) c) d) 'tmaxN

5.30 Konsolträger Beanspruchung:

5.31 T-Querschnitt des Konsolträgers in Bild 5.30

Biegung und Schub a) Anschlußquerschnitt A b) Nahtquerschnitt N c) und d) Nahtspannungen (Biegung bzw. Schub)

Beispiel4. Rundnähte; auf Verdreh ung beanspruchte Schweißverbindung zwischen Kettenrad und Hohlwelle (5.32).

Das Drehmoment T = FR wird durch zwei Rundnähte mit der Dicke a auf die Hohlwelle übertragen und beansprucht die Naht nach 01. (5.11) mit der Torsionsspannung T'N = TI w., N' Für die beiden Schweißquerschnitte zusammen ist das polare Widerstandsmoment WpN = 2t'!Iple mit e = r + aals Abstand der Randfaser von der Schwerelinie des Anschlußquerschnitts. Somit wird

W N "" 2 _1_ [1t(d + 2a)4 _ 1tJ4] p r + a 32 32

(5.16)

5.32 Auf eine Hohlwel1e aufgeschweißtes Kettenrad


5.1.5 Zulässige Spannungen und Spannungsnachweis

Die Festigkeit einer Schweißverbindung ist abhängig von der Schweißeignung des Bauteilwerkstoffes, von der Form und Lage der Schweißnaht, vom Schweißverfahren, bei Handschweißungen von der Fertigkeit der Schweißer, von der Nahtvorbereitung, von der Schweißfolge und von der Wärmevor- und -nachbehandlung der Schweißzone. Trotz Beachtung dieser Punkte bei der Ausführung, muß davon ausgegangen werden, daß die Schweißnaht eine Schwachstelle im Bauteil darstellen kann. Durch unterschiedliche Gefügezustände, Nahtüberhöhung, Einbrand, Endkrater, Einschlüsse und Poren entsteht Kerbwirkung. Diese muß besonders bei schwingend beanspruchten Bauteilen beachtet werden. Aber auch bei ruhend beanspruchten Bauteilen werden im mehrachsigen Spannungszustand Anrisse durch Kerbwirkung infolge Verformungs behinderung gefördert.

5.1.5.1 Geschweißte Maschinenteile

Da allgemein keine Vorschriften oder Normen für die Berechnung geschweißter Maschinenteile bestehen, werden die zulässigen Spannungen in Schweißnähten aus den Grenzspannungen des Bauteilwerkstoffs, dem Sicherheitsbeiwert und aus Zuschlägen ermittelt.

Rubende Beansprucbung: Die zulässige Spannung für Zugbeanspruchung ist UzulN = Re/SF

mit Re als der Streckgrenze des Bauteilwerkstoffs und SF als die Sicherheit gegen Fließen; Sp = 1,5 ... 2,0.

Bei Biege- oder Schubbeanspruchung wird die betreffende Grenzspannung, z. B. bei Biegung U b F bei gleichem Sicherheitswert eingesetzt.

Scbwingende Beansprucbung: Bei schwingender Beanspruchung muß sowohl gegen Dauerbruch im Nahtquerschnitt als auch gegen Dauerbruch im Anschlußquerschnitt gerechnet werden: Zulässige Spannung für den Nahtquerschnitt

UD UzulN = So . 1X0 • IXN . ß

Zulässige Spannung für den Anschlußquerschnitt UD

UzulA = So . 1X0 • IXA . ß

(5.17 a)

(5.17b)

Als Grenzspannung wird die Dauerfestigkeit des Bauteilwerkstoffs eingesetzt; je nach Beanspruchung (Zug, Druck, Biegung oder Torsion) ist dies die Schwellfestigkeit USch' UbSch oder 'Isch bzw. die Wechselfestigkeit Uw, UbW oder 'lW (s. Tafel AS.19 und Tafel A 1.2).

Als Sicherheit wird der für schwingend beanspruchte Bauteile übliche Wert von So = 1,5 ... 2,5 gewählt, wenn Kerbwirkungen, Schweißgüte der Naht und Eigenspannungen im Bauteil abschätzbar sind und gute Schweißbarkeit des Werkstoffs gewährleistet ist. Bei unsicheren Rechenansätzen oder bei schlecht abzuschätzenden Einflüssen der Schweißung wählt man einen höheren Sicherheitswert oder man ermittelt in einer speziellen Bauteilprüfung unter Betriebsbedingungen die Dauerfestigkeit des gesch weiß ten Bauteiles. Die festigkeitsmindemden Einflüsse der Schweißung werden in GI. (5.17 a und b) durch die FormzabllZN für die Naht und IZA für den Anschlußquerschnitt sowie durch die Faktoren 0(0

und ß berücksichtigt. (Formzahlen s. Tafel AS.13).

5.1.5 Zulässige Spannungen und Spannungsnachweis 121

Bezeichnet 0"0 die Dauerhaltbarkeit des Bauteilwerkstoffs und O"ON für Dauerhaltbarkeit der Naht so ist die Formzahl für den Nahtquerschnitt

(5.18)

Mit O"OA als der Dauerhaltbarkeit für den Anschlußquerschnitt ist die Formzahl für den Anschi ußq uerschni tt

(5.19)

Der Faktor 0(0 drückt die Bewertung der Schweißnaht aus. Nach DIN 8563 gilt für die Bewertungsgruppen AS und AK 0(0 = 1,0, für BS und BK 0(0 ~ 0,8 und für CS, CK und DK 0(0 ~ 0,5, Taf. A 5.5. Der Beiwert ß berücksichtigt die in der Schweißverbindung auftretenden Eigenspannungen, die eine Folge der Wärmewirkung beim Schweißen sind. Allgemein kann mit ß ~ 0,9 gerechnet werden. Für spannungsarm geglühte Verbindungen und für Rundnähte gilt ß ~ 1,0.

Ermittlung der zulässigen Spannung nach anderen Regeln der Technik

DIN 15018, Tl; Krane. Entsprechend dieser Norm können zulässige Spannungen auch für schwingend beanspruchte Schweißnähte im Maschinenbau in Abhängigkeit vom Werkstoff, vom Spannungsspielbereich, vom Grenzspannungsverhältnis und vom Kerbfall ermittelt werden. Die Vorgehensweise ist dabei folgende: Die Schweißverbindung wird einer der in Tafel A 5.16 dargestellten Nähte zugeordnet. Aus Nahtgestait, Ausführung und Prüfumfang wird der Kerbfall festgelegt. Aus Spannungskollektiv und Spannungsspielbereich wird die Beanspruchungsgruppe ermittelt.

Kerbfall K: Durch den Kerbfall (die Fälle KO bis K4 sind möglich) werden Form und Ausführung der Schweißverbindung beschrieben. Verbindungen, die dem Kerbfall K ° zugeordnet sind, besitzen die geringsten -, Verbindungen, die dem Kerbfall K 4 zugeordnet sind die größten Kerbeinflüsse, Tafel A 5.16. Spannungskollektiv S: Die im Betrieb zu erwartenden Spannungskollektive können näherungsweise den Spannungskollektiven So bis S3 zugeordnet werden. Aus den Quotienten 19 N/lg No und (0"0 - O"m)/(O"omax - O"m) wird im Diagramm nach Tafel A 5.14 ein Wert zwischen So und S3 abgelesen. Bei Zwischenwerten wird der Wert mit dem größeren Index gewählt. N ist die Zahl der tatsächlich auftretenden Spannungsspiele (Lastwechsel) und No die der vorgesehenen Spannungsspiele. Außerdem sind 0"0 der Betrag der überspannung, der N mal erreicht wird und O"omax der Betrag der größten überspannung innerhalb des Spannungskollektivs. Die Mittelspannung wird aus O"m = 0,5 (O"omax + O"umax) gebildet (5.33), (s. auch Abschn. 2.3).

Beanspruchungsgruppe B: Aus dem ermittelten Spannungskollektiv So··· S3 und dem vorgesehenen Spannungsspiel No wird die (J

Beanspruchungsgruppe B gebildet. Die Gruppen B 1 bis B 6 sind möglich, Tafel A 5.15.

5.33 Zeitlicher Verlauf der Beanspruchung über ~ = 4 Spannungsspiele

N

Grenzspannungsverhältnis x: Das jeweilige Grenzspannungsverhältnis wird durch den Faktor x berücksichtigt. Er gibt das Verhältnis der Unterspannung au zur überspannung ao im Belastungsprofil an. Für ruhende Beanspruchung bei ao = au ist das Verhältnis x = 1. Bei schwingender Beanspruchung für ao > au liegt der Verhältniswert im Bereich - 1 ~ x ~ + 1. Die Werte 0 ~ x < 1 ensprechen dem Schwell- und - 1 ~ x < 0 dem Wechselbereich; somit gilt für Schwellbeanspruchung mit au = 0 das Verhältnis x = 0 und für Wechselbeanspruchung mit ao = - au der Wert x = - 1. In Tafel A 5.17 sind für die Werkstoffe St 37 und St 50-3 die zulässigen Spannungen für Zugund Druckbeanspruchung in Abhängigkeit vom Kerbfall, der Beanspruchungsgruppe und des Grenzspannungsverhältnisses in Diagrammform dargestellt. Aus Platzgründen wurden nur die Beanspruchungsgruppen B 5 und B 6 aufgeführt; die Werte für die übrigen Beanspruchungsgruppen können daraus berechnet werden, s. Tafel A 5.17, Fußnote. Nach DIN 15018 wird die Vergleichsspannung bei zusammengesetzter Beanspruchung nicht nach GI. (5.6) und (GI. 5.23) ermittelt. Der Festigkeitsnachweis erfolgt vielmehr nach der in Beispiel 9 unter 4. beschriebenen Anleitung.

DS 952 der Deutscheu Bundesbahn: Vorschrift für das Schweißen metallischer Werkstoffe. Hiernach schließt die zulässige Spannung ebenfalls den Kerbfall (hier A ... F) und das Grenzspannungsverhältnis x mit ein, wogegen die Beanspruchungsgruppe und das Spannungskollektiv unberücksichtigt bleiben. Die nach dieser Vorschrift ermittelten Werte für die zulässige Spannung entsprechen etwa den Werten der Beanspruchungsgruppe B4 bis B5 nach DIN 15018.

Die Ermittlung der zulässigen Spannung für abnahmepflichtige Konstruktionen ist stets nach der neuesten Ausgabe der entsprechenden Vorschrift durchzuführen.

5.1.5.2 Geschweißte Stahlbauten

Im Stahlbau müssen für tragende Bauteile und deren Verbindungen unter Berücksichtigung einzelner Lastfälle (Lastfälle H, HZ, S, s. Abschn. 4, Nietverbindungen) grundsätzlich folgende Nachweise geführt werden: Allgemeiner Spannungsnachweis auf Sicherheit gegen Erreichen der Fließgrenze bei vorwiegend ruhender Beanspruchung, z. B. nach DIN 18800.

Stabilitätsnachweis auf Sicherheit gegen Knicken, Kippen, Beulen.

Betriebsfestigkeitsnachweis auf Sicherheit gegen Bruch bei schwingender Beanspruchung (Dauerbruch), Z.B. nach DIN 15018, s. Abschn. 5.1.5.1.

Die Bemessung und Konstruktion tragender Bauteile aus Stahl im Stahlbau ist für vorwiegend ruhende Beanspruchung in DIN 18800, Teil 1 festgelegt. Diese Norm ersetzt teilweise DIN 1050, Stahlhochbau; DIN 1073, stählerne Straßenbrücken; DIN 4101, geschweißte Straßenbrücken und DIN 4100, geschweißte Stahlbauten. Bis zu einer geplanten völligen Neuordnung der Stahlbaunormen sind die genannten Normen noch weiter zu beachten.

Die noch nicht erschienene DIN 18800, Teil 6 enthält Bemessungsregeln für nich t vorwiegend ruhende Beanspruchung.

Wegen ihrer Bedeutung und Anwendung auch in anderen Fachbereichen werden die Grundsätze der DIN 18800, Teil 1 auszugsweise dargelegt: 1. Die Bauteile und Schweißnähte werden unter Berücksichtigung von Hauptlasten (H), Haupt- und Zusatzlasten (HZ) und Sonderlasten (S) berechnet. 2. Im geforderten Spannungsnachweis sind die im Bauteil und in den Schweißnähten


errechneten Spannungen mit den zulässigen Spannungen der Norm (Tafel A 5.9) zu vergleichen. 3. Als Werkstoffe dürfen nur die Stähle St 37-2, St 37-3 und St 52-3 verwendet werden (zuI. Spannung s. Taf. A 4.4 und A 5.9). Andere Stähle dürfen verwendet werden, wenn ihre mechanischen Eigenschaften und Schweißeignung ausreichend belegt sind, wenn spezielle Fachnormen ihre Verwendung regeln und wenn ihre Brauchbarkeit z. B. durch eine bauaufsichtliche Zulassung besonders nachgewiesen ist. Dadurch erweitert sich der Anwendungsbereich auf Feinkornbaustähle, kaltzähe Stähle, nichtrostende Stähle u. a. 4. Nahtdicke und Nahtlänge. Die rechnerischen Abmessungen der Schweißnähte sind mit der Dicke a und der Länge I gegeben (5.20, 5.22, 5.25, 5.26). Die Nahtdicke soll für Kehlnähte mindestens a = 2 mm betragen, sie soll aber nicht kleiner als nach der Zahlenwertgleichung a = Js:::.. - 0,5 in mm sein. Die größte Nahtdicke beträgt a = 0,7 smin; es bedeuten Smax die größte und Smin die kleinste Blechdicke in mm am Anschluß. Bei Verwendung von Schweißverfahren, die einen über den theoretischen Wurzelpunkt hinausgehenden Einbrand gewährleisten wird mit der Nahtdicke a = ä + el2 gerechnet (5.34).

5.34 Kehlnähte mit tiefem Einbrand

1 theoretischer Wurzelpunkt

Als rechnerische NahtIänge wird die GesamtIänge der Naht eingesetzt. Bei Stumpfnähten ist die NahtIänge I gleich der Breite b des Bauteils, gleiche Beschaffenheit der Naht auf der gesamten Breite vorausgesetzt. Für Stabanschlüsse mit Flankenkehlnähten nach Bild 5.8 und 5.19 ist die größte Länge der Einzelnaht mit Imax = 100 a und die kleinste NahtIänge mit Imin = 15 a festgelegt. Für Flankenkehlnähte mit Stirnkehlnaht und für umlaufende Nähte beträgt Imin = 10a.

5. Beanspruchung der Naht. Die Nennspannung (vorhandene Spannung) muß kleiner oder gleich der zulässigen Spannung sein. Bei Beanspruchung durch eine Längskraft F bzw. durch eine Querkraft Q, hier als Schubkraft F bezeichnet, wird nach den Gleichungen (5.1, 5.2, 5.3) gerechnet:

aN bzw. TN = F/(!:.al) ~ azlll N bzw. TzulN (5.20)

Werden Nähte am biegefesten Trägeranschluß (5.39) durch ein Biegemoment Mb und durch eine Querkraft Q beansprucht, so ist nach GI. (5.9) die Biegespannung "bN = Mb/~N = Mbe/IN und nach GI. (5.20) die mittlere Schubspannung (Abscherspannung) TN = Q/r.(al). Hierbei ist e der Abstand der Naht von der Schwereachse der Anschlußfläche. Bei Kehlnähten sind abweichend von der bisherigen Darstellung die Abstände der Schwereachse nicht an der Außenfaser sondern an den theoretischen Nahtwurzelpunkten anzusetzen, (s. Beisp. 6). Der Ausdruck r.(al) umfaßt diejenigen Anschlußnähte, die infolge ihrer Lage vorzugsweise Schubspannungen übertragen können. Bei I - und [-ähnlichen Querschnitten kommen hierfür nur die Steganschlußnähte in Betracht (s. Beisp.6). Die Längsnähte an einem Träger (Halsnähte) zwischen Steg und Gurt (5.40) nehmen Biege- und Schubspannungen auf (s. Beisp. 7). Die Schubspannung, in der Nahtlängsrich-


tung hervorgerufen durch die Querkraft Q, ist

QH (5.21) !IlN = II:.a

mit der Summe der angeschlossenen Schweißnahtdicken a, dem Flächenmoment 1. Grades H der anzuschließenden Querschnittsteile (Gurt, Flansch) und mit dem Trägheitsmoment 1 des gesamten Trägerquerschnittes [vergI. GI. (5.21) mit GI. (2.12)]. Alle Querschnittswerte sind auf die Schwerachse zu beziehen. Das Biegemoment Mb beansprucht die Längsnähte mit der Biegespannung

Mbe O"bN = -1- (5.22)

Hierin bedeuten e den Abstand der Längsnähte von der Trägemullinie und 1 das Trägheitsmoment des gesamten Trägerquerschnittes.

Wirken in Kehlnähten oder in HV-Stegnähten mit Kehlnaht gleichzeitig Normal- und Schubspannungen (5.35), so rechnet man nach DIN 18800 mit der empirischen Vergleichsspannung

(5.23)

5.35 Idealisierte Kehlnaht, mögliche Spannungsrichtungen in geklappter rechnerischer Kehlnahtfläche 1, 2,3,4 O"N; TN Normalspannung (Zug, Druck, Biegung)

bzw. Schubspannung senkrecht zur Nahtrichtung

0"11 N; TII N Normal- bzw. Schubspannung in der Längsrichtung der Naht

Diese Vergleichsspannung braucht nicht ermittelt zu werden: für Nähte eines biegesteifen Anschlusses mit den Schnittgrößen Mb' Q und F, wenn die Aufnahme des größten Biegemoments Mb durch die Flanschnähte nach GI. (5.9), der größten Querkraft Q durch die Stegnähte und der Längskraft F durch alle Nähte nach GI. (5.20) nachgewiesen ist (s. Beisp. 6, Punkt 2).

6. Bauliche Durch bild ung. DIN 18800 schlägt für die Anordnung der Schweißnähte vor:

a) Auf Zug oder Biegezug beanspruchte Stumpfstöße sollten möglichst vermieden werden. Müssen solche Stumpfstöße ausnahmsweise ausgeführt werden, so sind sie rechtwinklig zur Längsachse anzuordnen. Auf eine sorgfältige Nahtvorbereitung ist wegen Seigerungszonen besonders zu achten.

b) Bei Bauwerken im Freien dürfen unterbrochene Nähte wegen der Korrosionsgefahr (z. B. Spaltkorrosion) nicht ausgeführt werden.

c) Bei unberuhigten Stählen sind Nähte in Hohlkehlen von Walzprofilen in Längsrichtung unzulässig (Aufschmelzen von Seigerungszonen).

Darüber hinaus sind die für Schweißnähte geltenden Konstruktionshinweise nach Abschn. 5.1.3 zu beachten.


5.1.5.3 Schweißen im Kessel- und Behälterbau

Dampfkessel, Druckbehälter, Apparate für die chemische Industrie und Rohrleitungen werden vorwiegend geschweißt. Die Schweißnähte im Kessel-, Behälter- und Rohrleitungsbau müssen nicht nur Kräfte sicher aufnehmen, die sich aus Innen- oder Außendruck, Eigengewichten, Wärmespannungen und oft auch aus Eigenspannungen ergeben, sondern sie müssen auch absolut dicht sein. Der Entwurf, die Berechnung und die Herstellung von Dampfkesseln und Druckbehältern erfolgen nach den "Regeln der Technik" für das Dampfkessel- und Druckbehälterwesen. Für den Dampfkesselbau sind die" Technischen Regeln für Dampfkessel" (TRD) und für Druckbehälter die "AD-Merkblätter" 1) verbindliche Vorschriften. Sie gelten auch für den Bau von chemischen Apparaten und Rohrleitungen.

Berechnung Den Vorschriften für die Berechnung der Blechdicke der drucktragenden Teile liegt die "Kesselformel" zugrunde, die sich durch Ansetzen der Gleichgewichtsbedingung am Längs- und Querschnitt des dünnwandigen Hohlzylinders ergibt. Mit den Bezeichnungen in Bild 5.36 erhält man für den Längsschnitt (Längsnaht) die Bedingung

(TI 2s1 = pDj I

und hieraus die Spannung in der Längsnaht (Umfangsspannung)

pD. (lt = ~ ("Kesselformel")

sowie mit genügender Genauigkeit für den Querschnitt (Rundnaht)

1tD~ (T 1tD·s =p __ I Z, 4

und somit die Spannung in der Rundnaht (Längsspannung)

pDj

(lz = 4s

Die mittlere Radialspannung beträgt

(Ir = - p/2 (5.26)

5.36 Dünnwandiger Hohlzylinder

a) Längsschnitt; Gleichgewicht der Kräfte ergibt die Spannung u, in der Längsnaht

b) Querschnitt; Gleichgewicht der Kräfte ergibt die Spannung Uz in der Rundnaht

1) AD: Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter

b)

(5.24)

(5.25)

Die Beanspruchung der Längsnaht ist demnach doppelt so groß wie die der Rundnaht, wenn beide Nähte gleich dick sind. Rohre und zylindrische Mäntel reißen daher im Schadensfalle in Längsrichtung. Für ihre Auslegung ist die Umfangsspannung maßgebend.

Nach der Schubspannungshypothese, GI. (2.19), ergibt sich für die Längsnaht die Vergleichsspannung Uv = Umax - Umin = Ut - Ur und mit den GI. (5.24) und (5.26)

DIP P< (Iv = 2s + "2 = (lzlIl (5.27)

Die zulässigen Spannungen Uni = K/S erhält man aus dem Werkstoflkennwert K (s. Taf. AS.19 und AS.20) und dem Sicherheitsbeiwert S (s. Taf. AS.21 und AS.22). Aufgrund praktischer Erfahrungen wurde für die Berechnung der Wanddicke von Druckbehältern und Dampfkesseln die "Kesselformel" um Faktoren und Zuschläge erweitert.

Berechnung von Druckbehältern nach den AD-Merkblättem [1]

Für die Berechnung der Wanddicke von zylindrischen Mänteln und Kugeln unter innerem Überdruck bis zu einem Durchmesserverhältnis Da/D i ~ 1,2 schreibt das AD-Merkblatt B 1 folgende modifizierte "Kesselformel" vor: für zylindrische Mäntel

DaP S = K + Cl + Cl

2S V+p inmm (5.28)

für Kugeln

S = K + Cl + Cl

4 S v+ p

inmm (5.29)

Nach AD-Merkblatt B 3 ist die Wanddicke für gewölbte Böden unter innerem und äußerem Überdruck

DaP S = 4K + Cl + Cl inmm

-v PS In den GI. (5.28) bis (5.30) bedeuten

s in mm erforderliche Wanddicke des Bauteils

Da in mm Außendurchmesser

(5.30)

p in N/mm2 (0,1 N/mm2 = 1 bar) Berechnungsdruck; i.allg. der höchst zulässige Betriebsdruck. Statische Drücke von mehr als 0,05 N/mm2 (5 m WS) sind zusätzlich zu berücksichtigen

K in N/mm2 Festigkeitskennwert des Werkstoffs (Taf. AS.20)

Bei Werkstoffen mit bekannter Streckgrenze ist der niederste der beiden folgenden Werte einzusetzen:

1. die Streckgrenze Re oder RpO•2 bei der Berechnungstemperatur oder

2. die Zeitstandfestigkeit Rml00000 bei der Berechnungstemperatur

Ist die 1 % Zeitdehngrenze Rp 1/100000 niedriger als die Zeitstandfestigkeit, so muß die Zeitdehngrenze eingesetzt werden.

Bei Werkstoffen ohne gewährleistete Streck- oder Dehngrenze ist die Zugfestigkeit Rm bei Berechnungstemperatur einzusetzen.

S Sicherheitsbeiwert (Taf. A 5.22)

v Bewertungsziffer der Naht. Dieser Zahlenwert berücksichtigt die Ausnutzung der zulässigen Berechnungsspannung in der Schweißnaht. Im Normalfall werden die Nähte mit v = 0,85 bewertet; Höherbewertungen mit v = 1,0 (Werkstoffersparnis) sind nur unter Berücksichtigung entsprechender Vorschriften möglich. Für nahtlose Schüsse oder nichtgeschweißte Böden ist v = 1,0. Der Faktor v ist u. a. abhängig vom Werkstoff, von der Werkstoffdicke und von der Prüfung der Schweißnaht (s. AD-Merkblatt HPO) und bei geschweißten Böden auch von der Lage der Schweißnähte (s. AD-Merkblatt B 3).

P Berechnungsbeiwert. Er berücksichtigt die ungleiche Spannungsverteilung in Abhängigkeit der Bodenform und der Ausschnitte in den Böden (Taf. A 5.24).

CI in mm Minustoleranz des Halbzeugs oder des Gußteils bei gegossenen Behältern c2 Abnutzungszuschlag; c2 = 1 mm und bei s < 30 mm; bei starker Korrosion muß c2 > 1 mm fest

gelegt werden; bei austenitischen Stählen ist c2 = O.

Ausschnitte in Böden und Mänteln sind für Nippel, Rohrstutzen und Hand- oder Mannlöcher erforderlich. Ein Ausschnitt bedeutet eine örtliche Spannungserhöhung und somit eine Verschwächung des Bauteils, die durch eine der folgenden Maßnahmen ausgeglichen werden muß:

1. Vergrößerung der Wanddicke des gesamten Bodens oder des gesamten Mantelschusses, in dem sich der Ausschnitt befindet (5.37 a und 5.38). Die Berechnung der Wanddicke erfolgt nach GI. (5.30) mit dem Berechnungswert ß aus Taf. A5.24, der die Verschwächung berücksichtigt (s. Beisp. 13).

2. scheibenförmige Verstärkungen im Ausschnitt (5.37b)

3. rohrförmige Verstärkung der eingeschweißten oder ausgehalsten Stutzen (5.37 c).

Die Berechnung und Gestaltung scheiben- und rohrförmiger Verstärkungen ist nach ADMerkblatt B 9 durchzuführen.

~Jr1t"L ~~ a) b)

5.37 Boden mit Ausschnitt a) der ganze Boden verstärkt

Jl!~i 2 . F:-:-•• f

cJ

b) Boden durch aufgeschweißten Ring örtlich verstärkt c) rohrförmige Verstärkung durch auf geschweißten Stutzen

1 nach dem Schweißen 2 nach dem Bohren

Technische Regeln für Dampfkessel, TRD (Taf. A 5.18)

5.38 Ausgehalste Böden

Diesen Vorschriften ist der mittlere Durchmesser Dm = Da - s = Dj + s mit Außendurchmesser Da und Innendurchmesser Dj des Kessels zugrunde gelegt (Taf. A 5.18 1). Infolge der ungleichen Verteilung der Spannung Ut in dicken Wänden gilt die Formel für die Wanddicke von zylindrischen Mänteln nur für ein Durchmesserverhältnis Da/D j ~ 1,7.

Ebene, kreisförmige Behälterböden (Taf. A5.18). Der Spannungsverlaufin ebenen, kreisförmigen Behälterböden ist bei Belastung durch einseitig wirkenden Druck von der Art der Verbindung des Bodens mit dem Mantel abhängig. Die Technischen Regeln für Dampf-

kessel TRD 305 und das AD-Merkblatt B 5 berücksichtigen die konstruktive Gestaltung des Bodens durch den Faktor C (s. Taf. A 5.25) in der Zahlenwertgleichung für die Wanddicke

inmm (5.31)

mit dem Berechnungsdurchmesser Db in mm, dem Betriebsdruckp in N/mm2, dem Festigkeitskennwert des Werkstoffs K in N/mm2, dem Sicherheitsbeiwert S und dem Abnutzungszuschlag c = 1 mm, C = 0 nach AD-Merkblatt B 5.

Im Apparatebau müssen oft WerkstotTe verwendet werden, die auch durch aggressive Medien nicht korrodieren.

Apparate mit dünnen Wänden werden oft ganz aus korrosionsbeständigen WerkstotTen gefertigt. Bei größeren Wanddicken ist die Verwendung plattierter Stahlbleche wirtschaftlicher. Plattierte Bleche bestehen aus Kesselblech mit einer festhaftenden metallischen Deckschicht. Als tragende Wanddicke gilt die Wanddicke des GrundwerkstotTs mit dessen Festigkeitswerten. Bei Verwendung von PlattierungswerkstotTen, bei denen der Elastizitätsmodul und die Streckgrenze gleich oder größer als die entsprechenden Werte des GrundwerkstotTs sind (s. Taf. A 5.19), kann die gesamte Wanddicke mit dem Festigkeitswert des GrundwerkstotTs als tragend in die Rechnung eingesetzt werden. Wenn es die Betriebstemperaturen zulassen, ist ein nachträgliches Auskleiden von geschweißten Apparaten mit KunststotTen in vielen Fällen der billigste Schutz gegen Korrosion.

5.1.6 Berechnungsbeispiele

BeispielS. Ein Stab eines Stahltragwerkes (5.8) besteht aus zwei Winkelprofilen, L 60 x 40 x 6 DIN 1029. Sie sollen mit voller Belastbarkeit an ein Knotenblech angeschlossen werden. WerkstotT St 37-1, Lastfall H, Nahtdicke a = 3 mm. Die Länge der Schweißnähte ist zu bestimmen.

1. Beanspruchung des Stabes auf Zug. Mit der aus TafelA4.4 nach DIN 18800 zulässigen Spannung für das Bauteil <Tzul = 160 N/mm2 und der Querschnittsfläche A = 568 mm2 ergibt sich die Belastbarkeit eines Profils mit F = A . <Tzul = 568 mm2 • 160 N/mm2 = 90900 N. Beide Profile zusammen können also die Last 1,; .. = 181800 N aufnehmen. 2. Beanspruchung der Naht auf Schub. Die erforderliche Nahtfläche eines Profils ist bei gleicher Nahtdicke a = 3 mm aufbeiden Seiten und mit der zulässigen Spannung ~zulN = 135 N/mm 2

(Taf. A5.9)

F 90900N 2 AN = a(/1 +/2)=-= = 673mm

~zulN 135 N/mm2

Da die Anschlußmomente der beiden Nähte um die neutrale Linie gleich sein müssen, also A N1 e1 ="AN2 e2 , ergibt sich aus 11 + 12 = ANla und 11/12 = e21e1 für die Nahtlänge

e2 AN 40 mm 673 mm2 11 = --. - = --. ---= 150 mm

e1 +e2 a 60mm 3mm

e1 AN 20 mm 673 mm2 12 = --. - = --. --- = 75 mm

e1 +e2 a 60mm 3mm

Die Nahtlängen 11 und 12 sind> 15a, aber< 100a. Sie ensprechen damit DIN 18800.

Beispiel 6. Der biegefeste Anschluß eines Trägers I 300 DIN 1025 nach Bild 5.39 ist nachzurechnen. An der Anschlußstelle wirken ein Biegemoment Mb = 30 kNm und eine Querkraft Q = 150 kN, WerkstotT St 37-1, Lastfall HZ.

5.1.6 Berechnungsbeispiele 129

1. Nennspannung (Biegung, Schub und Vergleichsspannung). Das Widerstandsmoment des Schweißnahtanschlussesist ff;,N = IN/e. Das TrägheitsmomentlN erhält man mit Hilfe des Satzes von Steiner: IN = 1: (bh 3/12 + ANC~). Hierbei bedeutet CN den Schwerpunktsabstand. Abweichend von der bisherigen Darstellung schreibt DIN 18800 vor, den Abstand e der Kehlnaht nicht an der Außenfaser (Randfaserabstand) sondern im Nahtwurzelpunkt anzusetzen (s. Abschn. 5.1.5.2); somit ergibt sich e = 15 cm.

5.39 Geschweißter Anschluß eines biegefesten Trägers 1 ···4 Schweißnähte

Die Trägheitsmomente für die einzelnen Schweißnähte sind

2·12,5 cm· (0,5 cm)3 I, = 12 + 2 ·12,5 cm· 0,5 cm· (15,2 cm)2 ~ 2890 cm4

4·0,5 cm . (1,3 cm)3 12 = 12 + 4·0,5 cm· 1,3 cm· (14,3 cm)2 ~ 532 cm4

4·3 cm· (0,5 cm)3 13 = 12 + 4 . 3 cm ·0,5 cm . (13,6 cm)2 ~ 1110 cm4

2 . 0,3 cm . (22,5 cm)3 4

14 = 12 ~ 570 cm

MitlN = 1:1 = 5102 cm4 ergeben sich das Widerstandsmoment ff;,N = 5102 cm4 /15 cm = 340 cm3 und die größte Biegespannung in der Naht [GI. (5.9)]

M bN 30000· 102 N cm (J = - = = 8820 N/cm2 = 88 2 N/mm2

bN ff;,N 340cm3 '

Die Schubspannung in den Stegnähten 4 beträgt nach GI. (5.8)

Q 150000 N 2

TI! N = 1:al = 2 . 3 mm . 225 mm = 110 N/mm

Nach GI. (5.23) erhält man für die Vergleichsspannung

(J,N = J(J~N + TTI N = J88,2 2 + 1102 N/mm2 = 141 N/mm2

Nach Taf. A5.9 ist die zulässige Spannung (JzulN = 150 N/mm2 > (J,N'

Die Schweißnähte des Trägeranschlusses sind ausreichend dimensioniert.

2. Vereinfachte Berechnung ohne Ermittlung der Vergleichsspannung unter der Annahme, daß nur die Flanschnähte 1, 2, 3 das Biegemoment und nur die Stegnähte 4 die Querkraft aufnehmen. Mit dem Trägheitsmoment IN ~ 4532 cm4 für die Nähte 1 ···3 wird die Biegespannung

Mbe 30000 .102Ncm ·15 cm 2 2 (JbN = -- = 4 = 9926 N/cm = 99,3 N/mm

IN 4532 cm

und damit kleiner als die zulässige Spannung (JbzulN = 150 N/mm2 nach Tafel A5.9.

Die Schubspannung bleibt wie unter Punkt 1. Somit ist auch hier TN = 110 N/mm2 < Tzu1N = 150 N/mm2 (TzU1N s. Taf. A5.9).

Beispiel 7. Die Kehlnähte als Längsnähte mit der Nahtdicke a = 5 mm eines geschweißten vollwandigen I -Trägers nach Bild 5.40 sind zu berechnen. Bauteilwerkstoff St 37-2, Lastfall H; Querkraft Q = 600 kN, Biegemoment Mb = 400 kNm an der Berechnungsstelle. Für das Trägheitsmoment des gesamten Trägerquerschnitts ergibt sich 1= 136960 cm4 und für das Flächenmoment 1. Grades eines Gurtes (angeschlossener Flansch) H = 30 cm· 2 cm· 31 cm = 1860 cm3 . Hiermit errechnet sich die Schubspannung nach GI. (5.21)

QH 600000N·1860cm3 2 2 T IIN = - = 4 = 8150N/cm = 81,5 N/mm

/'La 136960 cm ·2·0,5 cm

und die Biegespannung in der Naht nach GI. (5.22)

Mbe 400 ·10'Ncm· 30 cm UbN = -/- = 136960 cm4 = 8760 N/cm2 = 87,6 N/mm2

Nach GI. (5.23) errechnet man die Vergleichsspannung

UvN = JU~N + TTIN = J87,6 2 + 81Y N/mm2 = 119,7 N/mm2 < uzulN

Aus Taf. A 5.9 wird UzulN = 135 N/mm2 abgelesen.

5.40 Halsnähte an einem I-Träger

a) Verlauf der Biegespannung im Träger mit (IbN für die Naht

b) Verlauf der Schubspannung im Träger mit TUN für die Naht

Beispiel8. Geschweißter Winkelhebel nach Bild 5.41 mit d = 70 mm, b = 130 mm, C = 50 mm, Hebelarm I I = 400 mm, 12 = 250 mm, Werkstoff St 37, Querschnitt hs = 100 mm· 15 mm. Nahtdicke a = 5 mm angenommen. Hebelkräfte E; = 1050 N, F2 = 1680 N. Betriebsfaktor <p = 1,2. Bewertungsfaktor für die Naht ao = 0,8. Belastung der Welle nach dem Krafteck in Bild 5.41 F ~ 2000 N.

Berechnet wird der Schweißquerschnitt N.

1. Beanspruchungsart: Biegung und Schub, schwellende Belastung.

Das Biegemoment ist

1--=---11,-----r

f_llU "I· .++

Mbmax = <pMb = <pE; (11 -~) = 1,2·1050 N(40 - 6,5) cm

= 42210Ncm

Die Schubkraft E; = 1 050 N wird vernachlässigt.

5.41 Geschweißter Winkelhebel


2. Nennspannung. Das Widerstandsmoment des Nahtquerschnitts (5.42) ist die Differenz der äquatorialen Flächenträgheitsmomente M (hier I der großen Fläche minus I der kleinen Fläche) dividiert durch den äußersten Faserabstand e = (h/2) + a; (s. auch Abschn.2, Flächenmomente 2. Ordnung):

M 1 [ (h + 2a)3 Sh 3] 1 w.,N = -; = (h/2) + a (s + 2a) .12 -12 = 10 cm/2 + 0,5 cm

[ (10 cm + 2·0,5 cm)3 1,5 cm . (10 cm)3] 3 . (1,5 cm + 2·0,5 cm) . 12 - 12 "" 27,6 cm

Die größte Biegespannung beträgt

tTbN = Mbmax/w.,N = 42210 N cm/27,6 cm3 "" 1529 N/cm2 = 15,3 N/mm2

a) s+2a bJ

5.42 Nahtquerschnitt (a) und Nahtspannung (b) zum WinkeJhebel nach Bild 5.41

3. Zulässige Biegespannung. Man errechnet sie aus GI. (5.17a)

CXOCXNßtTbSCh 0,8·0,6·0,9·300 N/mm2

tTbzulN = Sen 1,5

"" 85 N/mm2

mit CXN aus Taf. A5.13 für Flachkehlnaht und tTbSch aus Taf. A5.19 (s. auch Tafel A 1.2). Somit ist tTbN erheblich kleiner als tTbzulN ' Die vorhandene Sicherheit ist

CXOCXNßtTbSch 0,8·0,6·0,9·300 N/mm2

S= = "" 8,4 tTbN 15,3 N/mm2

gegenüber Sen = 1,5

Beispiel9. Geschweißter Lagerbock mit geteiltem Lager nach Bild 5.43 mit Zapfendurchmesser d = 70 mm, LagerIänge I = 100 mm, ho = 350 mm, h l = 325 mm, h = 220 mm, b = 80 mm, S = 8 mm, SI = 25 mm, Nahtdicke a = 5 mm. Die Lagerkraft F = 20000 N ist unter 45° nach oben wirkend angenommen. Erforderliche Sicherheit S = 2, Betriebsfaktor qJ = 1,2, Werkstoff St 37, Bewertungsfaktor für die Naht CXo = 0,8. Die Komponenten der Lagerkraft sind eine Biegekraft F, =Fcos45°=0,707·20000N",,14000N und eine Zugkraft F;. = 14000 N. Berechnet wird der Schweißquerschnitt N nach Bild 5.43 b. Beanspruchungsarten sind Biegung und Zug. Die noch auftretende Schubkraft F, = 14000 N wird vernachlässigt.

5.43 a) Geschweißter Lagerbock mit geteiltem Lager b) Nahtquerschnitt e) c) bis e) Nahtspannungen

1IIIIII1411111111UZN

[..LLI..LJ..LI.I.f'.rTTT'TTT


1. Belastung. Das Biegemoment ist

M bmax = rpMb = rpF,h 1 = 1,2·14000 N· 32,5 cm = 546000 N cm

die Zugkraft

Fzmax = rpFz = 1,2 ·14000 N = 16800 N

2. Nennspannungen (Biegung, Zug, Schub). Das Widerstandsmoment des Nahtquerschnitts ist (5.43b) (s. auch Beispiel 8)

1 [ (h + 2a)3 bh3J u-;,N = (hI2) + a (b + 2a) 12 -12

1 [ (22 + 2 . 0,5)3 8 . 223J = (8 + 2 . 0,5) - -- cm3 ~ 175 cm3

22/2 + 0,5 12 12

Dann wird die Biegespannung lTbN=Mbmax/u-;,N=546000Ncm/175cm3=3120N/cm2= 31,2 N/mm2 (5.43c). Die auf Zug beanspruchte Querschnittsfläche ist

AN = (b + 2a)(h + 2a) - bh = [(8 + 2 ·0,5) . (22 + 2 . 0,5) - 8 . 22] cm ~ 31 cm2

Nach Bild 5.43d ist die Zugspannung lTzN = FzmaxiAN = 1,2·14000 N/31 cm2 ~ 540 N/cm2 = 5,4 N/mm2 und die Schubspannung 'N = FzmaxiAN = 5,4 N/mm2. Die resultierenden Spannungen betragen an den Stellen I und II in Bild 5.43 e

lT",Nl = + lTbN + lTzN = (+ 31,2 + 5,4) N/mm2 = + 36,6 N/mm2

lT",N2 = - lTbN + lTzN = (- 31,2 + 5,4) N/mm2 = - 25,8 N/mm2

Die Vergleichs spannung ist dann nach GI. (2.18) bzw. nach GI. (5.10)

O'YN = 0,5 (O'resNl + Ja;CSNl + 4'l'~) = 0,5(36,6 + J36,62 + 4.5,42 ) N/mm 2 = 37,3 N/mm2

3. Zulässige Spann ung. Nach GI. (5.17a)(s. auch Taf. A 5.12) erhält man mit lTbS,h aus Taf. A5.19

(lO(lNßlTbS'h 0,8·0,5·0,9·300 N/mm2 2 lThzulN = = = 54 Nimm

S", 2,0

Die Formzahl der einseitigen Kehlnaht von Kastenquerschnitten ist wie die der zweiseitigen Flachkehlnaht bei Biegung (lN ~ 0,5 (Taf. A5.13). Die vorhandene Sicherheit ist

S = (lO(lNßlThS'h = 108 N/mm2 = 29 b , gegenü er S", = 2 lT,N 37,3 N/mm 2

Bemerkung: An Stelle der Flachkehlnaht würde eine HV-Naht eine unauffälligere und festere VerbindungssteIle ergeben.

4. Ermittlung der zulässigen Spannung nach DIN 15018, Tl. Bei zusammengesetzten Beanspruchungen muß für das Bauteil und die Schweißnaht die Bedingung erfüllt sein:

( lT)2 (lT)2 lT'lT (,)2 _x_ + _Y_ _ x y + _ ;;; 1,1 lTxzul O'yzul I O":x zud 'layzuJI 't'zuJ

(5.32)

In 2. wurden ermittelt

Die Schweißnaht wird der Nahtform 38, Taf. A5.16 zugeordnet. Die Kehlnaht kann hier nicht als Doppelkehlnaht ausgeführt werden. Sie ist einseitig aber umlaufend geschweißt und daher mit einer


Doppelkehlnaht vergleichbar. Damit ergibt sich der Kerbfall K 4 (Taf. A 5.16). Wird als Betriebsgruppe B 6 gewählt (Taf. A 5.15), so kann in Tafel A 5.17 (St 37, B 6, K 0-K 4, Zug) bei schwellender Beanspruchung (1C = 0) für die am höchsten beanspruchte Stelle (Zug und Biegezug) Unu1 = uyzu1 = 45 N/mm2

abgelesen werden. Die Zulässige Schubspannung ergibt sich zu Tzu1N = UZU1N/Ji = 140 N/mm 2/Ji = 99 N/mm2 mit uzu1N für den Kerbfall KO.

Die ermittelten Werte in GI. 5.32 eingesetzt, ergeben als Nachweis für die Schweißnaht:

( 5,4)2 (31,2)2 5,4 ·31,2 (5,4)2 - + - - --- + - = 0 41 :s; 11 45 45 45 . 45 99 ' -,

Bemerkung: Legt man dem Ergebnis die in 3. angesetzte Formziffer für die Schweißnaht IXN ~ 0,5 und einen in die zulässige Spannung eingerechneten Sicherheitsbeiwert von S ~ 2 zugrunde, so ergibt sich für den tatsächlichen Sicherheitswert S ~ (1,1/0,41) ·0,5· 2 ~ 2,68. Dieses Ergebnis entspricht etwa dem in 3. errechneten Wert.

Beispiel 10. Schweißanschluß einer Federkonsole nach Bild 5.44. Die Konsole ist aus einem Stück 12 mm dicken Bleches zugeschnitten, das [-förmig abgekantet ist. Es sind h = 180 mm, b = 120 mm, b, = 130 mm, S = 12 mm, C = 70 mm, Dicke der Schweißnaht a = 4 mm. Federkraft F = 57000 N. Erforderliche Sicherheit S = 2, Betriebsfaktor rp = 1,2, Werkstoff St 37, Bewertungsfaktor für die Naht IXO = 0,8.

Berechnet wird der Schweißquerschnitt N (5.44 b).

Berechnungsart: Biegung und Schub

5.44 Schweißanschluß einer Federkonsoie (a); Nahtquerschnitt (b); Nahtspannungen, Biegung (c) und Schub (d)

1. Belastung. Das Biegemoment ist nach Bild 5.44a

b)

M bmax = rpMb = rpFc = 1,2·57000 N· 7 cm = 480000 N cm

Die Schubkraft ist gleich der Federkraft

Fmax = rpF = 1,2·57000 N = 68500 N

c) d)

2. Ne n n s pan nun gen. Die Randfaserabstände des Schweißquerschnittes betragen nach Bild 5.44 b: e, = 81 mm, e2 = 107 mm. Sein nach dem Satz von Steiner errechnetes Trägheitsmoment ist Ix ~ 1415 cm\ und die Widerstandsmomente betragen u\'NI = IX/e, ~ 175 cm3 bzw. u\'N2 = Ixlez ~ 132 cm3 . Somit sind die maximalen Biegespannungen (5.44c).

UbN1 = Mb max/u\'NI = 480000 Ncm/175 cm3 ~ 2750 N/cm2 = 27,5 N/mm2

UbN2 = M bmaxlu\'N2 = 480000/132 ~ 3650 N/cm2 = 36,5 N/mm2

Die Schubkraft wird durch die senkrechten Flankenkehlnähte übertragen. Ihr Querschnitt ist AN ~ 4ah = 4·4 mm ·180 mm ~ 2900 mm2. Dann ist nach Bild 5.44d die mittlere Schubspannung (Abscherspannung)

TN = rpF/AN = 68500 N/2900 mm2 ~ 24 N/mm2

Die größte Schubspannung beträgt 'ma.N = 1,5·24 N/mm 2 = 36 N/mm 2 • Das Nachrechnen der Vergleichsspannung ",N nach GI. (5.10) erübrigt sich, weil 'ma.N annähernd an der Stelle "bN = 0 auftritt und 'N an der Stelle "bN2 gleich Null ist. 3. Zulässige Spannungen. Nach GI. (5.17a) folgt für Biegung mit tlN = 0,85 (Taf. AI5.13, HY-Naht, hohl) und ß = 0,9

tlOtlNß"bSo' 0,8·0,85·0,9·300 N/mm2 91 NI 2 "bzulN = S = 20 :::; ,8 mm

e" ' und für Schub mit tlN = 0,45 (Taf. A 15.13, HY-Naht, hohl) und ß = 0,9

aOaNß'Soh 0,8·0,45·0,9·184 N/mm2 I 2 'b IN = = = 29,8 N mm

zu Se" 2,0

mit 'So, = 0,8 "So, = 0,8·230 N/mm 2 = 184 N/mm 2 (Taf. A5.12 und A5.19 oder Taf. A 1.2). Ein Nachrechnen des Anschlußquerschnittes ergibt, daß dieser niedriger beansprucht ist als der Nahtquerschnitt. Vorhandene Sicherheit für Biegung und Schub entsprechend Beispiel 8 und 9.

Beispieill. Berechnung der Rundnähte eines geschweißten Stirnrades (SI und S2 in Bild 5.45). Belastung des Rades nur in einer Umlaufrichtung. Teilkreisdurchmesser D = 800mm, Zahnbreite b = 120 mm, Bohrung d = 90 mm, Durchmesser D I = 150 mm, D 2 = 740 mm, Nahtdicken

Rundnaht SI

al = 10 mm, a2 = 5 mm. Umfangskomponente der Zahnkraft F = 47500 N, erforderliche Sicherheit 1,5, Bewertungsfaktor für die Schweißnaht ao = 1,0, Betriebsfaktor <p = 1,2, Werkstoff des Zahnkranzes St 50, der übrigen Teile St 37. Berechnet werden die beiden Rundnähte SI und S2' Beanspruchungsart dieser Nähte: Schwellende Belastung, Verdrehung. Die Schweißung kann auch ohne Bearbeitung von Zahnkranz und Nabe erfolgen.

5.45 a) Geschweißtes Stirnrad b) Nahtquerschnitte der Rundnähte S, und S2

1. Belastung der Nähte durch das Drehmoment Tma• = <pF R = 1,2 ·47 500 N· 40 cm = 2280 kN cm

2. Nennspannung. Das Widerstandsmoment der beiden Nähte S, (5.45b) ist nach GI. (5.16)

WNI

= 2 2M = __ 2_ [1t(DI + 2al)4 _ 1tDi] PeRl + a l 32 32

= -:::; 760cm3 2 [1t(15 cm + 2·1,0 cm)4 1t(15 cm)4]

(7,5 + 1,0) cm 32 32

Damit wird die Verdrehungsspannung

"NI = Tma.Iw"NI = 2280 kNcm/760 cm3 :::; 3000N/cm2 = 30N/mm2

3. Zulässige Spannung. Die zulässige Verdrehungsspannung ist mit ',Soh = 140 N/mm 2 aus Taf. A5.19 nach GI. (5.17a) mit aN = 0,5 (Tafel A5.13, Rundnaht) und ß = 1

Rundnaht~

Die Nähte S2 sind stets nur niedrig beansprucht und können entsprechend schwach gehalten werden (Nahtdicke a2 = 5 mm). Eine Nachrechnung der Nähte erübrigt sich daher meist. Im vorliegenden Fall ergibt sich eine Verdrehungsspannung

t lN2 = T ... .Iw"N2 = 2280 kN cm/8400 cm3 = 271 N/cm2 = 2,7 N/mm2

Zulässige Verdrehungsspannung (s. Naht SI) Demnach ist tiN' bzw. t lN2 < tl,uIN.

Beispiel 12. Berechnung des auf eine Welle aufgeschweißten Hebels nach Bild 5.46. Der Durchmesser der Welle ist mit Rücksicht auf den Einbrand der Rundnähte am Sitz des Hebels auf den Durchmesser d = 70 mm verstärkt. Länge des Hebelarmes I = 150 mm, Dicke der Schweißnähte a = 5 mm, Hebelkraft F = 5000 N, erforderliche Sicherheit S = 2, Bewertungsfaktor für die Schweißnaht lXo = 1,0, Betriebsfaktor cp = 1,25; Werkstoff des Hebels St 37, der Welle St 50. Die Schweißnähte sind auf Verdrehung schwellend beansprucht.

1. Belastung. Das Drehmoment ist

T.nax = cpFl = 1,25·5000 N ·15 cm = 93500 N cm

1~2a

.+ b) ii

5.46 a) Auf einer Welle aufgeschweißter Hebel b) Schweißquerschnitt a) _T

2. Nennspannung. Den Schweißquerschnitt der Rundnähte zeigt Bild5.46b. Das Widerstandsmoment der Rundnähte beträgt, entsprechend Beispiel 12, w"N = 83 cm3 •

Dann ist die Verdrehungsspannung

tiN = T.nax/w"N = 93500 N cm/83 cm3 ~ 1120 N/cm2 = 11,2 N/mm2

3. Zulässige Spannung der Rundnähte. Sie erfolgt aus GI. (5.17a) wie in Beispiel 11

IXOtlSchN 1,0·70 N/mm 2 2 tlzulN = --- = = 35 Nimm

S"r 2,0

Also ist tiN< t lzulN • Wird der Hebel in beiden Drehrichtungen beansprucht, dann tritt an Stelle der Torsionsschwellfestigkeit t l Sch die Torsionswechselfestigkeit t l W.

Beispiel 13. Ein geschweißter Wasserabscheider (5.47), der in einer Sauerstomeitung eingebaut war, ist gerissen. Abmessungen: Da = 165 mm, Wanddicke des nahtlosen Mantels s = 7,5 mm, Wanddicke der halbkugelförmigen Böden s, = 10 mm, Anschlußdurchmesser dA = 60 mm, Werkstoff für alle Teile 19Mn5. Betriebszustand: Innerer Überdruck p=200bar=20N/mm2 , f=20°C. Wertigkeit der Schweißnaht v = 1,0 (einteiliger Boden). Waren die Wanddicken ausreichend bemessen?

1. Wanddicke der Böden. Die Nachrechnung erfolgt nach GI. (5.30). Eingesetzt werden c, = 0 und c2 = 1 mm.

5.47 Wasserabscheider. Zylindrischer Mantel mit zwei halbkugelförmigen Böden (nur eine Seite abgebildet)


Der einzusetzende Berechnungsbeiwert ß ~ 1,9 wird für H/D. = 0,5 und bei dA/jD.(s - CI - c2)

= 60/j165(10 - 1) = 1,56 aus Taf. A5.24 abgelesen. Mit dem Festigkeitskennwert K = 320 N/mm2

(Streckgrenze aus Taf. A 5.20) für den Werkstoff 19 Mn 5 und mit der erforderlichen Sicherheit S = 1,5 (Taf. A 5.22) errechnet man für die Wanddicke

D.p 165·20 s = 4 K + c2 - 4 320 + 1 = 7,35 + 1 = 8,35 mm

--v -·-·1,0 ß S 1,9 1,5

Die Wanddicken der Böden waren mit SI = 10 mm richtig bemessen. 2. Wanddicke des Mantels. Die Nachrechnung erfolgt nach GI. (5.28). Die Wertigkeit des nahtlosen Rohrs ist v = 1,0, und man erhält dann für die Wanddicke des Mantels

D.p 165·20 K + c2 = + 1 = 7,4 + 1 = 8,4 mm

320 s=

2-S v+ p 2·-·1+20 1,5

Die Wanddicke des Mantels war mit s = 7,5 mm zu gering bemessen. Sie entspricht nicht der Berechnungsvorschrift. Daß der Wasserabscheider bei der Abnahme dem Prüfdruck von pp,ü! = 1,3 P = 260 bar = 26 N/mm2 dennoch standhielt, ist auf die vorhandene Sicherheit [aus GI. (5.28)) zurückzuführen

2Kv 2·320 N/mm2 . 1 S=--= ~1,2

D.p 165 mm· 26 N/mm2 2 --p -26N/mm

s 7,5 mm

Literatur

[1) AD-Merkblä tter, Hrsg. Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter, Köln-Berlin [2) A uernhammer, G.; Müller, A.: Erläuterungen zu DIN 4100, 3. Aufl., Düsseldorf 1975 [3) Dampfkesselbestimmungen. Hrsg. Techn. Überwachungsvereine e. V., Essen [4) DIN -Taschen buch 8. Schweißtechnik 1. Hrsg. Deutscher Normenausschuß. Berlin 1982 [5) DIN-Taschenbuch 65. Schweißtechnik 2. Hrsg. Deutscher Norrnenausschuß, Berlin 1983 [6) DIN-Taschenbuch 145. Schweißtechnik3. Hrsg. Deutscher Normenausschuß, Berlin 1982 [7) Klein, M.: Einführung in die DIN-Norrnen. 9. Aufl. Stuttgart 1985 [8) Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik. Teil 3. Festigkeits

.lehre. 5. Aufl. Stuttgart 1983 [9) Klöppel, K.: Sicherheit und Güteanforderung bei den verschiedenen Arten geschweißter Kon

struktionen. Z. Schweißen u. Schneiden (1954) H. 6 [10) Neumann, A.: Schweißtechnisches Handbuch für Konstrukteure. Bd.lI. 2. Aufl. Berlin 1962;

Bd. III. 2. Aufl. Braunschweig-Berlin 1963 [11) R uge, J.: Handbuch der Schweißtechnik. Bd. 11. 2. Aufl. Berlin 1980 [12) Schimpke, P.; Horn, H. A.; R uge, J.: Praktisches Handbuch der gesamten Schweißtech

nik. Bd. III. 2. Aufl. Berlin-Göttingen-Heidelberg 1959 [13) Schweißverbindungen im Kessel-, Behälter- und Rohrleitungsbau. Hrsg. Technischer Aus

schuß des Deutschen Verbandes für Schweißtechnik e. V., Düsseldorf 1966 [14) Technische Regeln für DampfKessel (TRD). Hrsg. Vereinigung der Techn. Überwachungs

vereine e. V., Köln-Berlin [15) T h um, A.; Er k er, A.: Gestaltfestigkeit von Schweißverbindungen. Berlin 1942, und Mittei-

lungen aus der Materialprüfungsanstalt an der Techn. Hochschule Darmstadt [16) Vei t, H. J.; Scheermann, H.: Schweißgerechtes Konstruieren. Düsseldorf 1963 [17) Wellinger, K.; Eichhorn, F.; Gimmel, P.: Schweißen. Stuttgart 1964 [18) -; Gimmel, P.: Werkstofftabellen der Metalle. 7. Aufl. Stuttgart 1972 [19) Boese, U.; Werner, 0.; Wirtz, H.: Das Verhalten der Stähle beim Schweißen. TeilI!.

2. Aufl. Düsseldorf 1984

5.2.1 Technologie des Lötens 137

5.2 Lötverbindungen *


1912 T 5 2.79 Zeichnerische Darstellung; Schweißen, Löten; Grundsätze für Schweiß- und Lötverbindungen, Symbole

1912 T6 2.79 - ; Grundsätze für die Bemaßung

8505 Tl 5.79 Löten; Allgemeines, Begriffe

8505 T2 5.79 Löten; Einteilung der Verfahren, Begriffe

8505 T3 1.83 Löten; Einteilen der Verfahren nach Energieträgern, Verfahrensbeschreibungen

8511 Tl 7.85 Flußmittel zum Löten metallischer Werkstoffe; Flußmittel zum Hartlöten

8511 T2 8.67 - ; Flußmittel zum Weichlöten von Schwermetallen

8511 T 3 8.67 - ; Flußmittel zum Hart- und Weichlöten von Leichtmetallen

8513 Tl 10.79 Hartlote; Kupferbasislote, Zusammensetzung, Verwendung, Technische Lieferbedingungen

8513 T2 10.79 Hartlote; Silberhaltige Lote mit weniger als 20 Gew.% Silber, Zusammensetzung, Verwendung, Technische Lieferbe-dingungen

E8513 T3 1.85 Hartlote; Silberhaltige Lote mit mindestens 20% Silber; Zusammensetzung, Verwendung, Technische Lieferbe-dingungen

8514Tl 7.78 Lötbarkeit; Begriffe

8515 Tl 6.79 Fehler an Lötverbindungen aus metallischen Werkstoffen; Hart- und Hochtemperatur-Lötverbindungen, Einteilung, Benennungen, Erklärungen

8525 Tl 11.77 Prüfung von Hartlötverbindungen; Spaltlötverbindungen, Zugversuch

8525 T2 11.77 - ; Spaltlötverbindungen, Scherversuch

s. auch DIN Taschenbuch 196

5.2.1 Technologie des Lötens

Lötvorgang. Durch Löten lassen sich metallische Werkstoffe (besonders GG, St, Cu, Ms, Zn und Edelmetalle), abweichend vom Schweißen, auch im festen Zustand miteinander verbinden. In DIN 8505 ist Löten definiert als "ein Verfahren zum Vereinigen metallischer Werkstoffe mit Hilfe eines geschmolzenen Zulegemetalles (Lot s. Tafel A 5.27), dessen Schmelztemperatur unterhalb derjenigen der zu verbindenden Werkstücke liegt und das die Grundwerkstoffe benetzt, ohne daß diese geschmolzen werden ". Es handelt sich bei der Bindung der Metalle um einen Grenzflächenvorgang mit Adhäsion, Diffusion oder beiden Vorgängen. Um ein einwandfreies Ausbreiten, Fließen und Binden des Lotes zu erreichen, müssen die Werkstücke an der Lötstelle auf die sog. Arbeitstemperatur gebracht werden. Diese ist im wesentlichen vom Lot abhängig und liegt zwischen seinem

* Hierzu Arbeitsblatt 5.2, s. Beilage S. A 52 bis ASS.

138 5.1 Lötverbindungen

unteren und oberen Schmelzpunkt (Solidus- und Liquiduspunkt) oder darüber. Zu beachten sind auch Temperatureinflüsse auf die zu lötenden Werkstücke, wenn diese erhitzungsempfindlich sind. Das Lot muß nach dem Schmelzen noch einige Zeit auf der Arbeitstemperatur gehalten werden, damit das Lot die Fügeflächen benetzen, sich ausbreiten und am Grundwerkstoffbinden kann. Diese Fließzeit soll betragen bei Weichlot (15···20) s, Silberlot 30 s, Ms 63 (40···60) s, Elektrolytkupfer 60 s. Die Lötzeiten liegen demnach im Bereich zwischen einigen Sekunden (Induktionslötung) und wenigen Minuten. Nach der Höhe des Schmelzpunktes des Lotes unterscheidet man Weichlöten (Lotschmelztemperatur < 450 0c) und Hartlöten (Lotschmelztemperatur > 450 0c) und auch Hochtemperatur-Löten (Lotschmelzpunkt > 1000°C) als Weiterentwicklung der Hartlöttechnik, s. auch Tafel A 5.27. Diese Tafel enthält auch Angaben über die Erwärmungsquellen. Zum Erzielen einer einwandfreien Bindung auf der Oberfläche der Grundwerkstoffe und der Lote müssen Oxide gelöst oder an der Bildung gehindert werden. Hierzu dienen nichtmetallische Stoffe, sogenannte Flußmittel (DIN 8511), deren Schmelzpunkt niedriger als der des Lotes sein muß. Sie werden i. allg. als Flüssigkeit, Paste oder Pulver aufgetragen oder in dem als Hohlstab ausgebildeten Lot (Lötstab) oder als Lotmantel der Lötstelle zugeführt.

Lötarten. Nach der Form der Lötstelle unterscheidet man Spalt-, Fugen- und Auftragslöten. Spaltlöten. Das geschmolzene Lot wird durch Kapillarwirkung in den parallelwandigen Spalt gezogen. Jede Erweiterung des Spaltes beeinträchtigt die Kapillarwirkung; Verengungen können vorteilhaft sein, (s. z.B. Tafel 5.4). Die günstigste Spaltweite sSp liegt im Regelfall zwischen (0,05 ... 0,25) mm (5.48), s. Tafel A 5.27. Mit größerer Spaltweite nimmt die Festigkeit der Lötverbindung infolge schwächerer Diffusion und schlechterer Kapillarwirkung ab (s. Abschn. 5.2.2). Rauhe Oberflächen erhöhen die Festigkeit nicht, weil die Bindung nicht durch mechanische Verklammerung, sondern durch atomare Bindungskräfte wie bei Gummi-Metallfedern (s. Abschn. 8) ~rfolgt. Bearbeitungsriefen senkrecht zur Fließrichtung des Lotes sind zu vermeiden. Wenn dies aus konstruktiven und fertigungstechnischen Gründen nicht möglich ist, sollen sie kleiner als 10% der Spaltweite sSp sein. Bearbeitungsriefen in Richtung der Lotbewegung können die Kapillarwirkung unterstützen, wenn sie nicht zu tief sind; eine Oberflächenrauheit Rz ~ (10 ... 25) ll1l1 nach DlN 4768 T 1 (Bild A 3.13) bzw. eine Rauheitsklasse N 6 ... N 9 nach DlN ISO 1 302 ist ausreichend (Tafel A3.14). Bei Übermaßpassungen (s. Abschn.3.2 und 6.1.5) empfiehlt sich Rändeln oder Einarbeiten von mindestens drei am Umfang verteilten Riefen zur Unterstützung der Kapillarwirkung, sofern nicht Kupferlot verwendet wird, das auch in Preßsitze eindringt. Fugenlöten erfordert einen Mindestabstand der zu verbindenden Flächen der Werkstücke von 0,5 mm. Häufig wird die Fuge auch V- oder X-förmig ausgebildet (5.48b). Sie wird mit geschmolzenem Lot gefüllt; erfolgt dies in einer dem Gasschweißen ähnlichen Arbeitsweise, so nennt man diesen Vorgang Schweißlöten. Auftraglöten. Bei diesem Verfahren werden hochwertige Werkstoffe mit besonderen Eigenschaften, z. B. hoher Verschleißfestigkeit oder Wärmebeständigkeit, auf weniger wertvolle Werkstoffe aufgetragen, z. B. Auftraglöten an Schieberplatten bei Absperrschiebern.

Vorteile. Da beim Löten infolge der niedrigen Schmelzpunkte der Lote keine schädlichen Gefügeveränderungen und Wärmespannungen auftreten und daher Ver-

5.2.2 Berechnen und Gestalten 139

ziehen und Reißen vermieden werden, finden Lötverbindungen bevorzugt auch für Reparaturen (z. B. von Rissen in Gußgehäusen) Anwendung. Lediglich beim Verbinden von Werkstoffen mit verschiedenen Wärmeausdehnungszahlen können schädliche Wärmespannungen auftreten; dann ist die Spaltbreite zu vergrößern, (s. Tafel A 5.27). Das Auflöten von Hartmetallschneidplättchen auf Werkzeughalter, das Verbinden von Stahl mit Stahl, von Stahl mit Nichteisenmetallen sowie von Nichteisenmetallen miteinander sind häufige Anw~ndungsbeispiele. Heute findet neben dem Löten in steigendem Maße das Metallkleben (s. Abschn. 5.3) Anwendung. Ein nicht zu unterschätzender Vorteil des Lötens ist die gute elektrische Leitfähigkeit der Verbindung; um eine unzulässige Erwärmung des Lotes durch zu hohe Stromdichte zu vermeiden, müssen gegebenenfalls die Leitquerschnitte an der Lötstelle und damit auch der der Erwärmung ausgesetzte Lotquerschnitt vergrößert werden.

5.2.2 Berechnen und Gestalten

Die Festigkeit einer Lötverbindung (Tafel A5.26) hängt wesentlich von Größe und Oberflächenzustand der Lötflächen, von der Weite des Lötspaltes, der Lötart, den Eigenschaften des Lotes und des Flußmittels und - bei Handlötung - von der Sorgfalt des Lötenden ab. (Festigkeitswerte und Lotarten enthalten die Tafeln A 5.28 und A 5.27). Um vergleichbare Festigkeitswerte für Lötverbindungen zu gewinnen, sollen diese nach DIN 8525 ermittelt werden. Alle Angaben über Festigkeitswerte von Lötverbindungen sind aber mit Vorsicht zu verwenden, sofern die Bedingungen un ter denen sie ermittelt worden sind, nicht bekann t sind. DIN 8525 empfiehlt mindestens eine zweifache Sicherheit.

Berechnen. Dies erstreckt sich nur auf die Ermittlung der Zug- und Scherbeanspruchung. Mit belastender Kraft Fund Lötfläche A gelten folgende Beziehungen mit den Bezeichnungen in Bild 5.48 und Tafel A 5.26 Zugbeanspruchung

(J = FIA ~ (J.o) mit A = bs (5.33)

5.48 Zur Berechnung von Lötverbindungen

a) und b) Zugbeanspruchung c) und d) Scherbeanspruchung

b Breite der Lötfläche I Länge der Lötfläche S Höhe der Lötfläche und Dicke der zu verbindenden

Bleche d Durchmesser der Lötmantelfläche t. Abscherspannung über Länge I sSp Spalt- bzw. Fugenweite (Spaltweite vergrößert dar

gestellt) Richtwerte: b = (3 ... 6) s mit s als kleinster Blechdicke

4+a+ d) Entlüffungsbohrung

Scher beanspruchung

'ta = EtA ~ 'ta • uI mit A = bl bzw. A = rr:dl (5.34)

Die Überlappungslänge soll für eine günstige Spannungsverteilung I = (3 ... 4) s betragen. In langen Überlappungen sind die Mittelzonen nicht vollwertig an der Kraftaufnahme beteiligt (5.48 c). Die zulässige Spannung ergibt sich aus der Zug- bzw. Scherfestigkeit der Lötverbindung RmL bzw. 'aBL und der Sicherheit S, die man mit S = 2 ... 4 ansetzt

(5.35)

Gestalten. Typische Beispiele für die konstruktive Gestaltung von Lötverbindungen zeigen die Bilder 5.48 und Tafel 5.4.

Ta fe I 5.4 Gestalten von Lötverbindungen

unzweckmäßig

aJ

zweckmäßig Erläuterung

Blechverbindung

F ~ F b) a) Stumpfnähte nur bei s ~ 1 mm zweckmä-~~~ ßig, bei s < 1 mm aufwendige Anpaß-~i W li/)~...! cJ arbeit. __ F =tEl ti/)~-E b) Bördelnaht ergibt größere Spaltfläche als

_ f ~ bei der Stumpfnaht. Die Vorbereitung der F I F Bördel ist aufwendig. --I ~ Ü-- c) Überlappt-, Gekröpftüberlappt- und

i-!-l Laschenverbindungen geben größere Nahtflächen.

c...AT Bolzenverbindung

~1'~ i1~ a) /" b)

a) Steckverbindungen sind wegen größerer Nahtflächen fester.

b) Bei Sacklöchern muß für Entlüftung des Lötspalts gesorgt werden.

Entfüftung

c)

dJ

Rohrverbindung

a) Geschäftete Verbindungen sind fester (Lötfläche) aber teurer als Stumpfstöße.

Gesteckte (b» und gemuffte (c» Verbindungen schaffen ausreichend große Lötflächen. Beispiel: Rohrverbindung in der Installationstechnik.

d) Durch angepasstes Rohr wird die Spaltfläche vergrößert.

Ta fe 15.4 Fortsetzung


b)

t"iti~ F T F F T F


Erläuterung

Bodenverbindungen, Rohrverschlüsse a) Keinen keilförmigen Spalt vorsehen. b) Spaltlänge / vergrößern und die Spaltdicke

entsprechend dem verwendeten Lot festlegen. Spaltfläche Asp = AL = It • d·/

D ü n n bl ech b e h ä I te runter Innendruck.

a) Querüberlappung neigt zum Abheben.

b) Bei der Falznaht ist die Lötverbindung teilweise mechanisch entlastet und übernimmt vorwiegend Dichtfunktion.

Löten mit Lotformstück. Der Lotring muß so eingelegt werden, daß das Lot durch Kapillarwirkung in den Lötspalt gesaugt werden kann. Bei zu breitem Spalt oder bei Spalterweiterung entsteht ein Lotstau.

Gemuffte Verbindung

Bei allen Verbindungen ist neben einer ausreichend großen Spaltfläche der Kraftfluß zu beachten.

W e ich I ö t ver bin dun gen können wegen der geringen Festigkeit der Weichlote nur relativ kleine Spannungen aufnehmen; infolgedessen müssen durch entsprechende Gestaltung große Lötflächen geschaffen werden. Diese Möglichkeit bieten die Lötstellen mit Scherbeanspruchung (Tafel 5.4). Weichlötungen sind besonders geeignet für Abdichtungen (Konservendosen, Kühler), Verbindungen elektrischer Leiter und auf gelötete elektrische Kontakte, also für Lötstellen, die von Kräften entlastet sind. Ha r t I ö t ver bin dun gen erfordern kleinere Spaltweiten als beim Weichlöten, um die Kapillarwirkung zu gewährleisten; bei der Spaltweite sSp = 0,05 mm kann beispielsweise bei Kupferlot mit einer Steighöhe (Kapillarwirkung) des Lotes bis 100 mm gerechnet werden. Beim Fugenlöten gelten die in Abschn. 5.2.1 gegebenen Hinweise. Wegen der erheblich größeren Festigkeit der Hartlötverbindungen dürfen diese außer den beim Weichlöten bevorzugten Verbindungsformen auch auf Zug und Biegung beanspruchte Stumpf nähte aufweisen. Trotzdem sollte Biegung wegen der ungleichmäßigen Spannungsverteilung vermieden werden.


Be h ä I t e rl ö tun gen. Wenn für Druckbehälter für besondere Werkstoffe oder Blechdicken oder aber aus Fertigungsgründen HartIöten vorgesehen wird, sind die gleichen Regeln wie für Behälterschweißungen anzuwenden.

Maßgebend sind z.B. die AD-Merkblätter (s. Abschn. 5.1):

B 1 Zylindrische Mäntel und Kugeln unter innerem Überdruck B 2 Kegelförmige Mäntel unter innerem und äußerem Überdruck B 3 Gewölbte Böden unter innerem und äußerem Überdruck B6 Zylindrische Mäntel unter äußerem Überdruck W1, W5, W13 Werkstoffe für Druckbehälter

Herstellen von Lötverbind ungen. Beim Löten muß das Werkstück großflächig und gleichmäßig auf Arbeitstemperatur erwärmt werden; örtliche Temperaturspitzen sind schädlich. Einzelstücke werden mit dem von Hand geführten Brenner unter Zugabe von Lot als Stab (angesetztes Lot) und Flußmittel hergestellt. Bei größeren Stückzahlen werden Lötmaschinen eingesetzt. Das Werkstück wird auf einem Rundtisch oder mit einem Transportband an den stationären Brennern vorbei bewegt.

Vorher wird das Lot als Formstück (z.B. Drahtring) auf oder in die vorgefügten Teile gelegt. Das Flußmittel wird vor dem Erwärmen dosiert aufgespritzt. Wenn die Zugabe oder die Entfernung von Flußmittel nach dem Löten schwierig ist, wird unter Schutzgas im Durchlaufofen gelötet. Wichtig ist, daß die zu verbindenden Teile in ihrer gegenseitigen Lage einwandfrei fixiert werden. Wenn Werkstücke z. B. ineinander gesteckt werden (5.48 d), muß die Passung so gewählt werden, daß auch bei der höchsten Ofentemperatur ausreichende Kapillarwirkung auftritt und daß gleichzeitig die Passung die gegenseitige Lage der zu verbindenden Teile gewährleistet.

Sonderwerkstoffe aus der Luft- und Raumfahrt (z. B. Nimonic, Inconel) werden unter Vakuum bei etwa 10 - 3 bis etwa 10- S mbar hochtemperaturgelötet. Die Teile müssen an der Lötstelle besonders sorgraItig geschliffen und gebeizt, in besonderen Fällen sogar vernickelt sein.

Beispiel. Eine Blechverbind ung nach Bild 5.49 hat die Abmessungen b = 10 mm und I = 12 mm. Die zu übertragende Kraft ist F = 5000 N. Es ist zu prüfen, ob bei ruhender Beanspruchung eine Lötverbindung in Frage kommt.

5.49 Laschenverbindung

Laschenverbindung. Nach Tafel A5.28 hat die Scherfestigkeit bei der Verbindung von St 60 mit dem Lot L-Ms 60 den Wert 'taBL = 250 N/mm2 ± 10%. Rechnet man mit dem unteren Streuwert, so kann die Kraft r; = 225 N/mm2 • 10·12 mm2 = 27000 N durch die Lötfläche zwischen Blech und Lasche übertragen werden. Die vorhandene Sicherheit S = 27000 N/5000 N = 5,4 ist ausreichend.

S turn p f nah t. Vorhin wurde nicht berücksichtigt, daß die auf Zug beanspruchte Spaltverbindung bei der Blechdicke s = 2,5 mm, der Spaltfläche A = 2,5 ·10 mm2 = 25 mm2 und der Lötfestigkeit RmL = 400 N/mm2 ± 10% zusätzlich die Kraft 1'; = 360 N/mm2 . 25 mm2 = 9000 N übertragen kann. Die Sicherheit erhöht sich demnach auf S = (27000 + 9000) N/5000 N ~ 7.

Zu beachten ist, daß die Bleche aus St 60 mit der Zugfestigkeit Rm = 600 N/mm2 nur 25 mm2 . 600 N/mm2 = 15000 N bei der Sicherheit S = 15000 N/5000 N = 3 bis zum Bruch übertragen können. Im vorliegenden Fall sind also die Lötstellen tragfähiger als die Bleche. Die Lasche könnte daher verkleinert werden.

5.3.1 Klebstoffe und Verfahren 143

Literatur

[1] Aluminium-Taschenbuch. Hrsg. Aluminium-Zentrale e. V. 13. Aufl. Düsseldorf 1974 [2] Die Verfahren der Schweißtechnik. Hrsg. Deutscher Verband für Schweißtechnik, Düsseldorf 1974 [3] Du b bel: Taschenbuch für den Maschinenbau. 14. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1981 [4] Klein, M.: Einführung in die DIN-Normen. 9. Aufl. Stuttgart 1985 [5] v. Linde, R.: Das Löten. Werkstattbücher, Heft 28. Berlin 1954 [6] Technik die verbindet, Berichte aus Forschung und Praxis. Hrsg. Degussa, Hanau [7] VDI/VDE-Richtlinie 2251, BI. 3 Feinwerkelemente; Lötverbindungen [8] Zimmermann, K. F.: Hartlöten, Regeln für Konstruktion und Fertigung. Düsseldorf 1968

5.3 Klebverbindungen *

DIN-Blatt. Nr. Ausgabe- Titel Datum

8593 T 8 9.85 Fertigungsverfahren Fügen; Kleben; Einordnung, Unterteilung, Begriffe

16920 6.81 Klebstoffe; Klebstoffverarbeitung, Begriffe

53281 TI 9.79 Prüfung von Metallklebstoffen und Metallklebungen; Proben, Klebflächenvorbehandlung

53281 T2 9.79 - ; Proben, Herstellung

53281T3 9.79 -; Proben, Kenndaten des Klebvorgangs

53282 9.79 - ; Winkelschälversuch

53283 9.79 - ; Bestimmung der Klebfestigkeit von einschnittig überlappten Klebungen (Zugscherversuch)

53284 9.79 - ; Zeitstandversuch an einschnittig überlappten Klebungen

53285 9.79 -; Dauerschwingversuch an ein schnittig überlappten Klebungen

53286 9.79 - ; Bedingungen für die Prüfung bei verschiedenen Tempera-turen

53287 9.79 -; Bestimmung der Beständigkeit gegenüber Flüssigkeiten

53288 9.79 -; Zugversuch

53289 9.79 -; Rollenschälversuch

54452 11.81 -; Druckscher-Versuch

54454 6.84 -; Losbrechversuch an geklebten Gewinden

54455 5.84 - ; Torsionsscher-Versuch

5.3.1 Klebstoffe und Verfahren

Im Gegensatz zum Kleben und Leimen poröser Stoffe (z. B. Holz) hat das Kleben metallischer und unporöser nichtmetallischer Werkstoffe sich erst in neuerer Zeit durchgesetzt. Über die Gummi-Metallverbindungen (s. Abschn. 6.3.2), die als Federn und Schwingungs-


144 5.3 Klebverbindungen

dämpfer Verwendung finden, und über den Flugzeugzellenbau fand das Kleben schließlich in zahlreiche andere Fabrikationszweige Eingang. Heute gibt es bewährte Klebverbindungen im Maschinen- und Apparatebau, Rohrleitungsbau, Fahrzeugbau, Stahlbau und in der Feinwerktechnik (5.54a bis e). Die zu fügenden Teile (Fügeteile) werden durch einen Klebstoffilm verbunden.

Klebstoffe. Als Bindemittel (Klebstoff) für das Metallkleben dienen hauptsächlich Kunstharze (Duroplaste) sowie Kunstharzmischungen und Kunstkautschuk. Die Klebstoffe werden auf die zu verbindenden Werkstücke kalt oder warm aufgetragen und härten durch Polykondensation, Polymerisation oder Polyaddition irreversibel aus. Werden beim Aushärten (Verketten der Moleküle) Gase ausgeschieden, so muß die Verkettung unter Druck bis zu 200 N/cm2 erfolgen. Die A ushärtezei t liegt je nach Klebstoffart zwischen einigen Minuten und einer Woche; Kaltklebstoffe härten bei Raumtemperatur, Warmklebstoffe zwischen 100 und 200°C aus. Nach ihrer Zusammensetzung unterscheidet man Einkomponenten-Klebstoffe, die alle zur Härtung erforderlichen Bestandteile enthalten, und Zweikomponenten-Klebstoffe, denen die härtende Komponente erst unmittelbar vor der Verarbeitung zugeführt wird. Zur Verbindung thermisch belastbarer metallischer Bauteile wurden die "Keramischen Klebstoffe", Bindemittel aus anorganischen Gläsern, entwickelt.

Die wichtigsten Metall-Klebstoffe sind in der VDI-Richtlinie 2229 [6] zusammengestellt; einen Auszug daraus zeigt Tafel A 5.30. Die Forderung, bei Raumtemperatur und ohne Zusammenpressen während des Aushärtens eine Verbindung mit ho her Festigkeit auch bei höheren Betriebstemperaturen herzustellen, erfüllt keiner der bekannten Klebstoffe. Eine genaue Beachtung der neuesten Vorschriften der Klebstoffhersteller ist unbedingt erforderlich.

Die Bin dun g wird durch die sog. spezifische Adhäsion (intermolekulare Anziehungskräfte und chemische Bindungskräfte) auf glatten Flächen zwischen den Grenzschichten der Klebstoffe und der Fügeteile und durch die Kohäsion des erhärteten Klebstoffes erklärt. Beim Leimen poröser Stoffe dringt flüssiger Klebstoff in deren Poren und erhärtet dann; es liegt demnach, zumindest teilweise, auch eine mechanische Bindung vor. Diese ist beim Kleben von untergeordneter Bedeutung.

Die Haftfestigkeit des Klebstoffes an den Fügeteilen ist größer als die Festigkeit des Klebstoffes selbst, sofern die Oberflächen der Fügeteile frei von Verunreinigungen jeder Art (Staub, Fett, Oxidschichten u.a.) sind. Die Behandlung der Haftgrundflächen vor dem Kleben ist daher zur Erzielung einer einwandfreien Benetzung und somit für die Haltbarkeit der Verbindung besonders wichtig.

Als wirksame Verfahren werden heute angewendet: 1. Mechanische Bearbeitung mit Schleifleinen, auf Schleifmaschinen oder durch Bürsten und Sandstrahlen mit anschließendem Reinigen. Das hierbei z. T. auftretende Aufrauhen vergrößert die Haftfläche und damit die Summe der molekularen Haftkräfte. 2. Chemisches Reinigen mit Beizbädern. Das für einen bestimmten Klebstoff geeignete Verfahren wird vom Hersteller empfohlen, s. auch VDI-Richtlinie 2229 [6].

Vor- und Nachteile. Als Vorteile der Klebverbindungen gegenüber den klassischen Verbindungsarten sind zu nennen:

1. Die - von den Randzonen der Klebfläche abgesehen - annähernd gleichmäßige Spannungsverteilung in der Klebfuge (5.50). Die bei Nietverbindungen vorhandenen örtlichen Spannungsspitzen treten nicht auf.

5.3.1 Klebstoffe und Verfahren 145

In Bild 5.50 sind die Schubspannungen, um 90° in die Senkrechte gedreht, dargestellt. Am Überlappungsende 3 und an allen anderen Blechrändern sind die Schubspannungen am größten. Die ungleichmäßige Schubspannungsverteilung erklärt sich aus der unterschiedlichen Dehnung, bedingt durch die Elastizität des Fügeteils und der Klebschicht. Unmittelbar am Ende der Schicht mit der Dicke ii (vergrößert wiedergegeben) längs der freien Klebstoffränder können keine Schubspannungen auftreten, daher erfolgt hier ein steiler Spannungsanstieg.

5.50 Schubspannungsverteilung in der Klebschicht, unmittelbar zwischen oberem Blech 1 und oberer Klebschichtfläche 2; Überlappungsende 3

2. Die zu verbindenden Werkstoffe werden nicht oder nur gering erwärmt. Dadurch werden die beim Schweißen auftretenden Gefügeänderungen der Fügeteile vermieden. Das beim Schweißen bisweilen auftretende Verziehen entfällt.

3. Es können nicht schweißbare Werkstoffe geklebt werden.

4. Dünne Bleche, bei denen Schweißen und Nieten nicht mehr anwendbar ist, können geklebt werden.

5. Es können die verschiedenartigsten Werkstoffe verklebt werden. Häufige Kombinationen sind: Metall mit Metall, Metall mit Holz, Kunststoff, Glas oder Keramik (Tafel A 5.30). Selbstverständlich können auch alle genannten Werkstoffe miteinander verklebt werden.

6. Die Klebschicht verhindert Kontaktelementbildung bei Verbindung verschiedener Fügeteil-Werkstoffe.

7. Die Klebschicht ist elektrisch isolierend.

8. Klebverbindungen haben glattgestaltete Oberflächen und somit gutes Aussehen (z. B. Vermeiden von Schmutzkanten u. a.).

9. Kleben ermöglicht häufig einfachere Konstruktionen, deren Fertigungskosten, nicht zuletzt durch die Beschäftigung angelernter Arbeitskräfte, niedrig gehalten werden können (leichtes Ausrichten der Fügeteile, Einsparen von Passungen oder Vergrößerung von Toleranzen (5.54)).

10. Klebverbindungen können werkstoffsparend und damit gewichtsvermindernd sein.

11. Klebverbindungen sind schwingungs- und damit schalldämpfend; sie klappern und klirren nicht. 12. Klebverbindungen sind fugenfüllend und dichten ab.

13. Kleben bietet in vielen Fällen die einzige Möglichkeit, um fertig bearbeitete Teile stoffschlüssig zu verbinden, z. B. auch im Reparaturfall (Bild 5.54e).

Den zahlreichen Vorteilen stehen folgende Nach teile gegenüber:

1. Die spezifische Belastbarkeit ist relativ gering; sie kann jedoch häufig durch genügend große Klebflächen ausgeglichen werden.

2. Fügeeinrichtungen, wie Öfen und heizbare Pressen, die bei unter Druck und Wärme härtenden Klebstoffen vorhanden sein müssen, sind kostspielig. Hierdurch wird z. B. die Anwendung des Klebens im Stahlbau erschwert.

3. Längere Aushärtezeiten können wegen ihrer Dauer den Fertigungsablauf ungünstig beeinflussen.

4. Die Vorbehandlung der Klebflächen (Haftgrundvorbehandlung) erfordert zusätzliche Kosten. 5. Die Temperaturfestigkeit ist z. B. gegenüber Schweiß- und Lötverbindungen gering. 6. Klebverbindungen sind korrosionsanfällig. 7. Klebverbindungen kriechen bei Dauerbelastung. 8. Zur Zeit sind keine zerstörungsfreien Prüfverfahren bekannt. Es muß aber betont werden, daß die Entwicklung der Klebstoffe weitergeht, also noch keineswegs als abgeschlossen zu betrachten ist.

5.3.2 Berechnen und Gestalten

Obwohl sich das Kleben in zahlreichen Fällen bewährt hat, werden seine Vorteile von vielen Konstrukteuren noch nicht ausgenutzt. Die Ursachen dieses Zögerns sind wohl vor allen Dingen darin zu suchen, daß die Berechnungsverfahren noch auf keiner allgemeingültigen Theorie der Adhäsion basieren, sondern empirisch ermittelt wurden. Die Normen DIN 53281 bis 53289 vereinheitlichen die Prütbedingungen für die Ermittlung der Festigkeit von Klebverbindungen. Da die Kohäsion des erhärteten Klebstoffes meist geringer als die Festigkeit der Fügeteile ist, sollte man eine Zugbeanspruchung nach Bild 5.51 (Stumpfstoß) stets vermeiden (s. Abschn. 5.2).

Z i 14 !

5.51 Stumpfstoß. Wegen hoher Zugbeanspruchung der Klebfläche ungeeignet

Berechnen einer auf Schub beanspruchten Verbindung. Die Berechnung dieser bevorzugten Verbindung erfolgt mit den Bezeichnungen in Bild 5.52 nach der Gleichung

t. = F /(b T) ;:;:; tazul

5.52 Einfache Überlappung, einschniUig

F angreifende Kraft b Klebfugenbreite s Dicke des aufgeklebten Fügeteils I Klebfugenlänge

(5.36)

Mit steigender Breite b steigt die Tragfähigkeit somit proportional an. Dies gilt jedoch nicht für b < 20 mm, weil sich hier die Spannungserhöhung an den Seitenrändern der Klebschicht (5.50) ungünstig auswirkt. Das Überlappungsverhältnis

ü = l/s (5.37)

soll 10···20 betragen. DIN 53281 bezeichnet den reziproken Wert als Gestaltfaktor. Erfahrungsgemäß wird durch Vergrößern von ü die Verbindungsfestigkeit nicht erhöht. Bei einer ausgeglichenen Konstruktion soll außerdem die Klebfläche keine größeren Kräfte übertragen können als der Werkstoff der Fügeteile. Die Überlappungslänge soll also nicht


unnütz groß gehalten werden. Eine Erfahrungsregel gibt bei einfacher Überlappung für die optimale Überlappungslänge die Zahlenwertgleichung

loPt ~ sRe in mm (5.38)

mit der Streckgrenze Re oder Rp 0.2 des dünnsten Fügeteils in Njmm2 und der Fügeteildicke s in mm an. Die zulässige Schubspannung (Scherspannung) ergibt sich bei ruhender Beanspruchung aus der Schubfestigkeit (Scherfestigkeit; in VDI 2229 als Zugscherfestigkeit bezeichnet) '.BK der Klebverbindung und der Sicherheit S, die man in der Regel mit S=2"'3ansetzt .

_ '.BK _ '.BK

'. zul - S - 2 ••• 3 (5.39)

Bei niedrigeren Sicherheitszahlen muß bei Dauerlast (Langzeitbeanspruchung) mit einem erheblichen Abfall der Haftkräfte gerechnet werden.

Bei dynamischer Beanspruchung legt man der Rechnung statt '.BK die Schwellfestigkeit

'aSchK ~ 0,3 'aBK (5.40)

zugrunde.

Gestalten. Die wichtigsten Nahtformen sind in Bild 5.52, 5.53 und in Tafel 5.5 zusammengestellt. Die beste Haltbarkeit wird mit möglichst dünnen, (0,05 ... 0,25) mm, und ausreichend großen Klebflächen erzielt, die auf Schub beansprucht werden. Der Klebstoffbedarf beträgt (50 ... 150) gjm2 Klebfläche, in Sonderfällen bis zu 1000 gjm2•

5.53 Abschälvorgang

Dickere Teile können geschäftet werden, sofern man die für die Schäftung anfallenden Fertigungskosten in Kauf nimmt. Diese Ausführung hat gegenüber dem Stumpfstoß (5.51) den Vorteil der größeren Klebfläche und wirkt dem Nachteil von Überlappungsstößen entgegen, daß sich an den Überlappungsenden der Fügteile bei konstanter Blechdicke Zonen kleinster und größter Dehnung gegenüberliegen; durch das Schäften findet hier ein Ausgleich statt. Infolgedessen wird die an den Enden der Fügeteile auftretende Spannungserhöhung abgebaut. Die in der Tafel 5.5 dargestellten Nähte der Blechverbindungen b bis g und die der Rohrverbindungen abis d sind hinsichtlich der Spannungsverteilung zweckmäßiger als die Naht der Blechverbindung a in der Tafel 5.5 und die der Verbindung im Bild 5.52, weil sie die hier auftretende zusätzliche Biegebeanspruchung infolge exzentrischen Kraftangriffs vermeiden. Infolge der Biegung treten in der Klebschicht senkrecht zur Klebfläche zusätzlich Zugspannungen auf; werden diese zu groß, so tritt Abschälen an den Enden der Überlappungsfläche ein (s. Bild 5.53 und "unzweckmäßige Eckverbindung", Tafel 5.5). DIN 53282 gibt


Ta fe I 5.5 Gestalten von Klebverbindungen

unzweckmäßig zweckmäßig Erläuterung

~ !-L a) I r(~j Blechverbindung

I Vergrößerung der Klebfläche erfolgt durch I

a) Überlappen b) D I~C) I b) Schäften d) e) c) Überlappen, gefalzt c:::::e:::::J I ' ' I d) Überlappung, abgesetzt ;) f::J--, g)

, I :::c; I e) Überlappung, doppelt abgesetzt f) Laschung, einfach

g) Laschung, doppelt

Klebfläche A = b . I rn I "

Rohrverbindung

~Z2z1~~ .. -93} Vergrößerung der Klebfläche erfolgt durch

a) Schäften

c) d) b) Stecken

aee c) Stecken, ein Teil aufgeweitet

d) Muffen

Klebfläche A = 11 • d . I

[p- Tb= [Jl=" Stirnverbindung

Vergrößerung der Klebfläche erfolgt durch

a) Abbiegen

C)~ b) Verwendung eines speziellen Profils

c) Stecken in eine Nut

~tE Ft lli(~)~ FtL~F Eckverbindung

Abschälen wird vermieden durch

al b) a) Abbiegen

Ft~ Ft~~t' b) Winkelbleche

c) Genutetes Eckstück

d) Abbiegen c) d)

~ W a) Blechverbindung

Biegebeanspruchung der Klebefuge. Abschä-len wird vermieden durch

[3D ~ b)

a) Überlappen

b) Laschen (hier doppelt)

frC7tf d2I F Falzverbindung

@ F Mb



w~ bl ~ cl ~_

dJ~


Erläuterung

Blechverbindung

Biegebeanspruchung. Abschälen wird vermieden durch

a) Zusätzliches Fügemittel (Niet, Schraube, Punktschweißung)

b) Umbördeln

c) Vergrößern der Steifigkeit

d) Örtliches Vergrößern der Fläche

Hinweise für Definition und Ermittlung des Schälwiderstandes von Metallklebungen gegen senkrecht zur Klebfuge angreifende Kräfte. Dem Abschälen kann man u. a. durch Verschrauben, Vernieten, Umfalten sowie durch Erhöhung des Widerstandsmomentes der Flächenenden entgegenwirken. Hierdurch erhält man gleichzeitig eine einwandfreie Fixierung der Fügeteile während des Aushärtens. Für Rohrverbindungen (Tafel 5.5) gilt ebenfalls der Grundsatz, daß möglichst große Klebflächen geschaffen werden müssen. Die für die ebenen Nähte gegebenen Hinweise gelten sinngemäß auch für die Nähte der Rohrverbindungen. Bild 5.54 zeigt einige in der Praxis bereits bewährte Konstruktionen. Auch bei Klebverbindungen ist zu beachten, daß völliges Neukonstruieren häufig besser ist als einfaches Ersetzen z. B. einer Nietstelle durch eine Klebverbindung. Für alle Nähte setzt man der Einfachheit halber einheitlich GI. (5.39) für die Spannungsermittlung ein und berücksichtigt exzentrischen Kraftangriff durch Wahl der oberen Grenze der empfohlenen Sicherheitszahl S. Auch die zusätzliche Erhöhung der Tragfähigkeit der Verbindung durch Verschrauben, Vernieten oder Punktschweißen der Enden wird allg. in der Rechnung nicht besonders erfaßt. Da die Klebstoffverbindungen mehr oder weniger korrosionsempfindlich sind, müssen die Klebschichten gegebenenfalls durch Schutzlackanstrich vor Feuchtigkeit und anderen Korrosionserregern geschützt werden. Hierbei ist zu beachten, daß auch die Korrosion der Fügeteile sich un ter die Klebschicht ausbreiten kann. Angaben über das Korrosionsverhalten der verschiedenen Klebstoffe (physikalisch-chemisches Verhalten) enthalten die Richtlinie VDI 2229 und die Empfehlungen der Klebstoff-Hersteller. Bei der Auswahl der Klebstoffe ist zu beachten, daß Konstruktionen ähnlich der ineinander gesteckter Rohrverbindung b, Tafel 5.5 und der Eckverbindung c, Tafel 5.5 nur ohne Spannvorrichtung geklebt werden können; es muß also ein Klebstoff gewählt werden, der ohne Zusammenpressen aushärtet.


c) Schaltmuffe untere Bildhälfte: bisherige Ausführung

~5 - 2

----Ir'-, 4

5

3 c)

'=In' 2 i 1:rI5

3 ' I I i ~

e)

5.54 Ausgeführte Konstruktionen [2] (Klebschichtdicke vergrößert dargestellt)

a) Absperrschieber-Gehäuse (Fa. Döring GmbH, Sinn) linke Bildhälfte: geklebte Ausführung 1 Klebfuge; Reparaturen durch Lösen bei 300°C möglich rechte Bildhälfte: bisherige Bauart 2 Dichtung

b) Kurbelgehäuse eines Kompressors (Fa. Westinghouse Bremsen GmbH, Hannover) 1 Druckgußgehäuse 2 eingeklebter Boden

3 Grundkörper aus St, Verzahnung auf Stoßmaschine hergestellt 4 Gleitlagerbuchse aus GG obere Bildhälfte: geklebte Ausführung, Fertigungskosten um 50% gesenkt 1 Grundkörper aus GG 2 aufgeklebtes Ritzel aus St, Verzahnung 5 durch Abwälzfräsen hergestellt

d) Laufrad für Gleiskettenfahrzeug (Fa. Neodyne Corp., Waukesha, WI) 1 eingeklebte Nabe aus G - AlSi5Cu 1 2 Wabenkern aus 0,8 mm dicken gewellten, miteinander verklebten Blechscheiben aus AlMg3Si 3 auf den Kern beiderseits aufgeklebte Scheiben zum Schutz des Kerns aus AlMg3Si 4 eingeklebte Verschleiß- und GJeiskettenführungsringe aus St gehärtet. 5 auf den Kern geklebte Felgenbänder aus AlMg3Si 6 Gummibandagen als Lauffiäche

e) Reparatur an einem Kurbelgehäuse eines Dieselmotors für ein Großfahrzeug 1 Kurbelgehäuse, Werkstoff G-AlSil0Mg 2 Zylinderlaufbuchse 3 Kühlwasserraum 4 Kavitation an der Zylinderlaufbuchsenaufnahme durch Relativbewegung zwischen 1 und 2.

Dadurch Schwächung der Auflage und Kühlwasserverlust 5 Eingeklebter Ring als Reparaturlösung. Werkstoff Cr-Ni-Stahl. Die schadhaften Zonen im

Gehäuse wurden ausgedreht


Beispiel. Der in Beispiel 1, Abschn. 4 "Nietverbindungen" berechnete genietete Stoß soll geklebt werden.

a) Sofern die Möglichkeit besteht, den Stoß bei etwa 200 oe aushärten zu lassen, kann für einen auf Epoxydharzbasis aufgebauten Klebstoff nach Tafe1AS.30 die Scherfestigkeit 'aBK =

55 N/mm2 angenommen werden. Rechnet man mit schwellender Beanspruchung, so wird nach GI. (5.40) die Schwellfestigkeit

55 N/mm2 2 'aSchK = 3 = 18 N/mm

Bei zwei Scherflächen ist die zur Verfügung stehende Klebfläche

A = 2· 2e,b = 2·2· 35mm . 160mm = 22400mm2

Die Si c her h e i t der Verbindung ist ausreichend

S = 'aS.hK = 'aS.hK = 18 N/mm 2 = 29 'avo'h FIA 140000 N/22400 mm2 '

Das Überlappungsverhältnis ü = I/s = 70/10 = 7 ist zwar kleiner als der Richtwert, von einer Vergrößerung wird aber abgesehen, weil die Sicherheit ausreicht. Die Laschen werden jedoch, da sie nicht durch Nieten geschwächt werden, nur 5 mm dick gemacht. Die Konstruktion wird also leichter. Auch hier müßte geprüft werden, ob im Hinblick auf die gesamte Konstruktion, in der sich der Stoß befindet, der Flachstab schmaler gemacht werden könnte, weil der Werkstoff wegen der fehlenden Nietschwächung ebenfalls geringer belastet ist als bei der Nietkonstruktion. Selbstverständlich müßte dann die Klebfläche in ihren Abmessungen, also in der Länge geändert werden.

b) Für einen bei Raum temperatur aushärtenden Klebstoffmit 'aBK = 30 N/mm2 ergibt sich die als nich tausreichend zu bewertende Sicherhei t

30N/mm2

S = 2,9· 55 N/mm2 = 1,6

Ausführlicher Rechnungsgang

30N/mm2 2 'aSchK = 'aBK/3 = 3 = 10 Nimm

'aSchK 10 N/mm2 S=--= =16

'avo,h 140000 N/22400 mm2 '

Setzt man ü = I/s = 10, also 1= 100mm, so ergibt sich die ausreichende Sicherheit

10N/mm2 S = = 2,3

140000 N/(2 . 100 mm . 160 mm)

Literatur

[1] Brockmann, W.; Dra ugelates, U.: Phys. und technolog. Eigenschaften von Metallklebstoffen und ihre Bedeutung für das Festigkeitsverhalten von Metallklebverbindungen. DFBOMitteilungen (1968) H. 14

[2] Eichhorn, F.; Hahn, 0.: Das Festigkeitsverhalten von MetaUklebverbindungen mit warmfesten Klebstoffen. DFBO-Mitteilungen (1970) H. 2

[3] Käufer, H.: Konstruktive Gestaltung von Klebungen zur Fertigungs- und Festigkeitsoptimierung. 7. Konstruktion 36 (1984) H.10

[4] Klein, M.: Einführung in die DIN-Normen. 9. Aufl. Stuttgart 1985 [5] Mus c h a r d, W. D .: Klebgerechte Gestaltung einer Welle-N abe-Verbindung. Z. Konstruktion 36

(1984) H. 9 [6] VDI-Richtlinie 2229: Metallklebverbindungen. Hinweise für Konstruktion und Fertigung [7] VDI-Richtlinie 3821: Kunststoffkleben [8] W i tt, W.: Klebverbindungen für hohe Temperaturen. Z. Maschinenmarkt (1970) H. 8

6 Reib- und formschlüssige Verbindungen

6.1 Reibschlüssige Verbindungen*

DIN-Blatt Nr.

254

268

271

748T1

1448T1

1449

6881

6884

6886

6887

6889

E 7190

Ausgabe Datum

6.74

9.74

9.74

1.70

1.70

1.70

2.56

2.56

12.67

4.68

2.56

1.86

Titel

Kegel

,Tangent'keile und Tangentkeilnuten für stoßartige Wechse1-beanspruchungen

Tangentkeile und Tangentkeilnuten für gleichbleibende Beanspruchung

Zylindrische Wellenenden-, Abmessungen, Nenndrehmomente

Kegelige Wellenenden mit Außengewinde; Abmessungen

Kegelige Wellenenden mit Innengewinde; Abmessungen

Spannungsverbindungen mit Anzug; Flachkeile, Abmessungen und Anwendung

Spannungsverbindung mit Anzug; Nasenflachkeile, Abmessungen und Anwendung

Spannungsverbindung mit Anzug; Keile, Nuten, Abmessungen und Anwendung

Spannungsverbindungen mit Anzug; Nasenkeile, Nuten, Abmessungen und Anwendung

Spannungsverbindungen mit Anzug; Nasenhohlkeile, Abmessungen und Anwendungen

Preßverbände; Berechnung und Gestaltungsregeln

Reibschlüssige Verbindungen werden zur Einleitung von axialen Kräften in Achsen und Wellen oder zur Übertragung von Drehmomenten benutzt. Zu den reibschlüssigen Verbindungen gehören die Klemmverbindung mit geschlitzter oder geteilter Nabe, die Hohlkeil- und Kegelpreßverbindung, die "Schrumpfscheiben", der Längs- und Querpreßverband sowie Verbindungen mit federnden Zwischenteilen wie die Ringfeder-Spannelemente, die Ringspann-Sternscheibe, die Spannhülse und die Toleranzringe.

Die Übernahme a x i ale r Kr ä ft e durch Achsen oder Wellen wird z. B. durch aufgeschrumpfte Ringe dh (6.1 a) bewirkt. Deren Vorteil liegt in der Werkstoffersparnis, da der Durchmesser des Halbzeugs nur wenig über dem Fugendurchmesser zu liegen braucht,

et wogegen bei Ausführen eines Bundes (6.1 b) von dessen Außendurchmesser a) . . - ausgehend spanhebend bearbeitet werden muß.

ITJD 6.1 a'" Aufgeschrumpfter Ring (a) und aus dem Vollen gedrehter Bund (b) DF , DB ,

Fugen· bzw. Bunddurchmesser b) - - -


6.1.1 Reibungsschluß 153

Beispiele für Drehmomen tübertragung durch Reibungsschluß zeigen die Bilder 6.2 bis 5 und 6. Reibschluß zwischen Nabe und Achse sowie zwischen Radscheibe und Radkranzjedoch ohne Drehmomentübertragung hat sich z. B. bei Schienenfahrzeugen bewährt.

Oft ist die Aufgabe zu lösen, ein Bauteil auf einer zylindrischen Führung leicht und schnell verschieben, dabei aber in jeder Lage feststellen zu können (6.6). Hier müssen Führungs- und Feststellfunktionen in einem Bauteil vereinigt werden.

6.3 Werkzeugaufnahme 1 für den Wendelbohrer 2 in einer Bohrmaschine

6.2 Kegeliges Wellenende 1 mit Kupplungsnabe 2; Nabenüberstand, um Kerbwirkung auf die Welle zu verringern

6.5

6.4 Längspreßsitz eines Hebels 1 auf der Welle 2

" Gebaute " Kurbelwelle; Zapfen 1, 2, 3 in Wangen 4, 5 eingeschrumpft 6.6 Klemmverbindung mit ge

schlitzter Nabe an einer Säule oder Welle

6.1.1 Reibungsschluß

Bei den Reibschlußverbindungen werden die Flächen, an denen sich die zu verbindenden Teile berühren, so fest zusammengepreßt, daß die Reibungskraft - auch Haftkraft FH genannt - einer Verschiebung durch die äußere Kraft (Fu Umfangskraft bzw. Fa Axialkraft) widersteht. Unter der Annahme gleichmäßig auf den Umfang nD der Teilfuge verteilter Flächenpressung p ergibt sich bei der Kraftübertragung mittels einer geschlossenen (6.7) oder enganliegenden geteilten Nabe (6.8) die Haftkraft in Umfangsrichtung

EH = /lEn = /lpA = /lftDbp

6.7 Kraftübertragung durch Reibungsschluß; alle Kräfte in einem Punkt konzentriert gedacht; F" = 1tDF bp auf den Umfang verteilte Anpreßkraft (Normalkraft)

6.8 Klemmsitz mit geteilter Nabe

F" Anpreßkraft, Fy Vorspannkraft einer Schraube, r. Fy = F"

(6.1)

154 6.1 Reibschlüssige Verbindungen

mit J1 als die Reibungszahl der Ruhereibung und b als die tragende Nabenbreite. Zur Vereinfachung wird für den Fugendurchmesser DF der Nenndurchmesser D der Welle gesetzt. Die Haftkraft FH muß bei der Drehmomentübertragung größer als die vom äußeren Moment Tma• herrührende Umfangskraft Fu (s. Teil 2 Abschn. Kupplungen und Bremsen) sein. Ebenso muß bei Übertragung von Axialkräften die Haftkraft in Längsrichtung FaH

größer als die Axialkraft Famax sein, wenn die Verbindung nicht rutschen soll.

(6.2)

Die zur Drehmomentübertragung erforderliche Anpreßkraft bzw. Flächenpressung p ist nach GI. (6.1) und GI. (6.2) sowie mit Fn = pDb (s. Abschn.2.1 unter Flächenpressung zwischen gewölbten Flächen)

2 Tmax b 2 Tmax Fn =-- zw. p =---pnD pnbD2

Hieraus ergibt sich das übertragbare Drehmoment

n T=-IIF.D 2 r n

(6.3) (6.4)

(6.5)

Eine über den Umfang überwiegend gleichmäßig verteilte Flächenpressung ist nur durch einen genauen Sitz der Welle in der Bohrung möglich (z. B. leichte Preßpassung H 8/n 7).

Die Anpreßkraft (Normalkraft) Fn muß bei geteilten Naben durch die Vorspannkraft Fv der Schrauben aufgebracht werden, wobei die Anzahl der Schrauben zu berücksichtigen ist.

Mit punktförmigem Kraftangriff ist bei geteilten Naben zu rechnen, wenn ein zu weites Spiel gewählt wird (6.9). Das übertragbare Drehmoment

(6.6)

ist um den Faktor rt/2 kleiner als bei der Annahme gleichmäßig verteilter Flächenpressung. Entsprechend wird die vorhandene Flächenpressung p = T""x!(Jj b D 2 ).

6.9 Klemmsitz mit geteilter Nabe und großem Spiel

punktförmiger Kraftangriff

Die weiteren Ausführungen beziehen sich auf die Übertragung von Drehmomenten, gelten jedoch sinngemäß ebenfalls bei axialen Kräften. Um eine sichere Haftung im ungünstigsten Betriebsfall und insbesondere auch bei kurzzeitigen Überlastungen zu gewährleisten, ist in GI. (6.4) nicht das Nenndrehmoment TNenn , sondern das Maximaldrehmoment Tma•

~ (1,2 ... 1,5) TNenn eingeführt. Sind besondere Bedingungen der Betriebsart, z. B. starke Momentstöße oder dynamische Zusatzkräfte (Zahnräder) im Nenndrehmoment nicht erfaßt, so wählt man Tma• ~ (2 ... 4) TNenn bzw. berücksichtigt die Betriebsart durch den Betriebsfaktor cp (s. Tafel A 5.8) und setzt Tma• = cP TNenn • Als Ruhereibungszahl wird, je nach Art des Fügens, J11 (Längspreßsitz) oder J1q (Querpreßsitz) eingesetzt (Tafel A 6.5).

In der Praxis sind für GI. (6.1) Tm .. und D meist vorgegebene Werte, wogegen Jj,P und b zunächst noch frei wählbar sind; Jj hängt von der Werkstoffpaarung sowie vom Schmierzustand und der Rauhtiefe der

6.1.2 Klemmverbindung 155

Fugenoberfläche ab. Günstig sind trockene Oberflächen (evtl. chemisch entfetten) und kleine Rauhtiefen (durch Feindrehen, Schleifen usw. erzielbar). Die größte zulässige Flächenpressungpmax erhält man nach GI. (6.44), (6.57) und (6.62) aus der zulässigen Spannung für die Wanddicken von Nabe und Welle (evtl. Hohlwelle). Da bei Klemm- und Kegelverbindungen die Flächenpressung mittelbar durch Anziehen von Schrauben erzeugt wird, sind diese Werte von Pmax nur dann zuverlässig erzielbar, wenn DrehmomentschlüsseI verwendet werden. Im allgemeinen verzichtet man aber hierauf und setzt kleinere Pzul-Werte an (Richtwerte für Jl und P.ul s. Tafel A 6.5). Die Mindestnabenbreite ergibt sich dann aus GI. (6.4) mit D dem Fugen- bzw. Nenndurchmesser der Welle bei gleichmäßig verteilter Flächenpressung

2 Tmax b bm;n = D2 mit Jl = Jlq zw. Jl, (s. Tafel A6.5) Jlft P.ul

(6.7)

6.1.2 Klemmverbindung

Beim Klemmsitz mit geschlitzter Nabe (6.6) wird die Anpreßkraft durch Schrauben und beim Klemmsitz mit geteilter Nabe (6.8) durch Schrauben, Kegelringe oder Schrumpfringe erzeugt.

Wellen-Naben-Verbindungen mit geschlitzter, durch Schraubenkraft verspannter Nabe werden häufig im Kleinmaschinenbau und in der Feinwerktechnik verwendet. Vorteilhaft sind die einfache Herstellung und Montage und die Eignung für dynamische Belastung.

Die Auslegung von Klemmverbindungen mit einer geschlitzten Nabe kann anhand zweier Modellvorstellungen vorgenommen werden. 1. Ein-GelenkpunktmodeU (6.10): Der Schlitzgrund wird als Gelenk, die beiden Schenkel werden als starre Hebel gedacht. Über die Längen 11 und 12 und aus der für die Übertragung des Moments Tmax erforderlichen Normalkraft bei punktförmigem Kraftangriff Fn = TmaJJ-lD, s. GI. (6.6), wird die notwendige Schraubenkraft Fv berechnet

., '2 F. _!! T",ax (6.8) Cv = l;. n -'1 pD

6.10 Klemmsitz mit geschlitzter Nabe

1 gedachter Gelenkhebel, Fv Schraubenkraft, F. Normalkraft

Für den Fall 11 = 212 ist Fy = Tmax/(2J-lD) bzw. das übertragbare Moment

T= 2J-lDFy (6.9)

Bei gleichmäßig auf den Umfang verteilter Flächenpressung erhält man mit GI. (6.8) die Schraubenkraft

/. /. 2Tma• Fv=-F.=---

/, n /, ftpD

und mit FH = ftJlFv/,/I. das übertragbare Moment

ft /, T=- -pDF.

2 /. v

(6.10)

(6.11)

und für 11 = 2/2

T= 1tflDFv (6.12)

Auf Grund der Eingelenk-Modellvorstellung ergibt sich im engsten Schenkelquerschnitt A = [(h - D)/2] beine Biegespannung <Tb = Mb/Wb mit Mb = 13 Fy und l1), = (b/6) [(D/2) ((h/D) - 1)JZ = (A/6) (D/2) [(h/D) - 1] zu

1213 Fv (6.13)

In diese Gleichung kann die Schraubenkraft Fy nach Gi. (6.8) oder Gi. (6.10) eingesetzt werden. Ist der Schraubendurchmesser bereits gewählt oder vorgegeben, dann wird in die Gleichungen (6.9), (6.11), (6.12) und (6.13) für Fy die zulässige Schraubenvorspannung eingesetzt, wobei die Anzahl der Schrauben zu berücksichtigen ist. Die Größe der Spannung bzw. auch des übertragbaren Momentes werden durch die Wahl des Gelenkpunktes beeinflußt. Unsicher ist seine Lage insbesondere dann, wenn der Schlitz über die andere Seite der Bohrung hinausgeht. Die zulässige Biegespannung wird daher allgemein mit einem hohen Sicherheitsfaktor S = 2 festgelegt. Auf Grund folgender Überlegungen ist ein solch hoher Sicherheitsfaktor aber nicht erforderlich, wenn nach Gi. (6.13) gerechnet wird.

Für/, = D und hlD = 1,6 .. ·2,0 ergibt GI. (6.13) ab = (12 .. ·20) FyIA. Nach Eberhard [7] liefert diese Gleichung (3,4···5, 7)mal höhere Spannungen als die am Nabenrand gemessenen. Es wird daher ein Anhaltswert für die größte Randspannung vorgeschlagen, der sich aus der Vorspannkraft Fy und dem Schenkelquerschnitt A ermitteln läßt

Fy 11m •• ~ 3,5 A (6.14)

Diese Gleichung (6.14) gilt für Abmessungen h/D = 1,6···2; b/D = 0,8···1 und 13/D = 0,8···1. Vorausgesetzt ist ein mittleres Spiel bei H 7/g6, maximale Belastung durch das äußere Moment Tm• x '

eine Reibungszahl fl = 0,15 und Nabe sowie Welle aus Stahl. Der mögliche Fehler muß mit ± 30% in Rechnung gesetzt werden. Zur Bemessung der Nabenschenkel muß am• x ;;; RJS sein, mit dem Sicherheitsfaktor S ~ 1,1 ... 1,5.

2. Zwei-Gelenkpunktmodell (6.11) [7]: Zur Erzielung leichter Verschieblichkeit der geschlitzten Nabe bei gelöster Klemmschraube kommt nur Spielpassung in Betracht. Das Spiel muß durch Verformung der Schenkel beim Anziehen der Schrauben überwunden werden, wodurch ein Teil der Vorspannung der Schrauben erforderlich ist. Spannungsoptische Unter-

6.11 Kräfte in der Klemmverbindung als Zwei-Gelenkpunktmodell

GI' G 2 Gelenkpunkte, BI" . B, Berührungspunkte, FK Kontaktkraft zur Verformung der Schenkel, F'y Schraubenkraft, 0. = F'y - FK

6.1.2 Klemmverbindung 157

suchungen sowie die Auswertung von Druckmarken auf den Kontaktflächen ausgeführter Klemmschlitznaben zeigten, daß sich die Flächenpressung in drei Berührungspunkten Bi ... B3 konzentrieren (6.11). Auf Grund dieser Feststellung wurde für die Berechnung der Spannung am Nabenrand sowie der Normalkräfte Fn in den Berührungspunkten das Zweigelenkpunktmodell eingeführt. Die Punkte Gi und G2 sind hierbei die Gelenkpunkte, um die sich beide Nabenschenkel bei der Überwindung des Spiels bis zur Anlage frei drehen können. Das übertragbare Drehmoment ergibt sich aus der Summe der 3 Normalkräfte Fn 1 .•. Fn 3 multipliziert mit dem halben Bohrungsdurchmesser D/2 und der Reibungszahl JI

(6.15)

Die Normalkräfte F" I und F" 2 ergeben sich aus der Gleichung F" = [FA (k + 13)/a] mit der Kraft F;. aus der Differenz von Schraubenvorspannung Fy und Kontaktkraft FK ; F;. = Fy - FK • Die Kontaktkraft wird zur Verformung der Schenkel benötigt. Sie ist vom Spiel und vom Nabenquerschnitt abhängig (Angaben s. [7]). Die Normalkraft F" 3 berechnet man mit dem Berührungswinkel tl nach der Gleichung F" 3 = (F" I + F" 2) cos tl. Ohne Berücksichtigung der Kontaktkraft FK ergeben sich in Abhängigkeit der Schraubenvorspannung Fy aus dem Momentengleichgewicht um GI und G 2 für die Normalkräfte (s. Bild 6.11) F"I = [Fy' (k + 13)/(a + JLc)] und F,,2 = [Fy. (k + 13)/(a - JLc)] mit k = sintl .. '.; a = cos(tl- tlJ' '. und c = (D/2) - sin (tl - tl.) ' •.

Wegen des aufwendigen Berechnungsganges der zur Ermittlung der Gelenkpunkte G notwendig ist, wird folgende überschlägige Berechnung für das übertragbare Drehmoment empfohlen [7]. Sie gilt für Werte h/D = 1,4'" 2; k:::::: (0,05'" 0,2) D und /3 :::::: 0,9 D sowie für die dafür ermittelten Normalkräfte Fn 1,2 :::::: 1,5 Fv. Unter Berücksichtigung kleiner Winkel cx ist die dritte Normalkraft Fn3 = Fn 1 + Fn2 und damit 1:Fn :::::: 6 Fv . Das übertragbare Drehmoment beträgt somit

T= JI(D/2) '1:Fn = 3J1DFv (6.16)

Vergleiche GI. (6.5) mit GI. (6.9) und GI. (6.11). Unberücksichtigt ist dabei der Verlust durch Überwindung des Spiels. Überschlägig kann dieser Verlust mit 10% der Vorspannung in Rechnung gesetzt werden. Dann beträgt

T= 2,7 JlDFv (6.17)

und unter der Annahme einer gleichmäßigen Verteilung über den Umfang mit Fv = (/2//1) Fn nach GI. (6.8) die Flächenpressung

/1 T P - - (6.18)

- 12 2,7 JlbD2

Beispiell. Der Hebel aus St 44-3 eines Steuergestänges soll mittels Klemmverbindung (6.10) auf einer Welle mit Spielpassung befestigt werden.

Gegeben: Welle aus St60 mit D = 20 mm; Nabenhöhe h = 40 mm, Breite b = 25 mm, die Längen 13 = 0,9 D = 18 mm, 12 = 1,2 (D/2) = 12 mm, II = /2 + 13 = 30 mm; eine Schraube M 8 der Festigkeitsklasse 6.9 mit FYZUI = 13900 N (s. Tafel A 7.20).

Fragen: 1. Wie groß ist das übertragbare Drehmoment T bei voller Ausnutzung der zulässigen Schraubenvorspannung Fy zul ?

2. Ist die vorhandene Schenkelspannung zulässig?

3. Ist die vorhandene Flächenpressung zulässig?

4. Ist die Torsionsspannung in der Welle zulässig?


Lösung. Bei Berücksichtigung von 10% Vorspannungsverlust zur Überwindung des Spiels ist nach GI. (6.17) mit p. = 0,15 das übertragbare Drehmoment T = 2,7 p.DFy = 2,7·0,15·20 mm· 13900 N = 112590 Nmm. 2. Im engsten Schenkelquerschnitt A = [eh - D)/2] b = [(40 - 20) mm/2]· 25 mm = 250 mm2 ist nach GI. (6.14) Um". ~ 3,5 Fy/A = 3,5 . 13900 N/250 mm2 = 195 N/min2 • Bei Berücksichtigung eines Fehlers von ± 30% wird Um". = (136 .. ·253) N/mm2. Mit der Streckgrenze R, = 265 N/mm2 aus Tafel A 1.1 für St44-3 ist die Sicherheit S = Re/Um". = 265/(136···253) = 1,95···1,05. Die vorhandene Schenkelspannung ist somit noch zulässig. 3. Die Flächenpressung ergibt sich mit GI. (6.18)

P = !.!. T = 30 112590 Nmm = 69,5 N/mm2 12 2,7 p.bD2 12 2,7·0,15·25 mm· 202mm2

Die zulässige Flächenpressung P .. l = 75 N/mm2 nach Tafel A 6.5 wird damit nicht überschritten. 4. Die Torsionsspannung ist nach GI. (2.14)

~t = T/W, = 16· 112590 N mm/(n . 203 mm3) = 71,68 N/mm2

Legt man für St 60 als Grenzspannung die Schwellfestigkeit ~"ch = 220 N/mm2 aus dem Bild A 1.2c zu Grunde, so erhält man als ausreichende Sicherheit S = ~tsCh/tt = 220/71,7 ~ 3.

6.1.3 Kegelverbindung

Ersetzt man den Fugendurchmesser DF (6.7) durch den mittleren Kegeldurchmesser dm

(6.12), so gelten die GI. (6.3) bis (6.7) auch für Kegelverbindungen. Allerdings steht jetzt die Normalkraft Fn nicht mehr senkrecht zur Wellenachse, sondern zur Kegelmantellinie. Die Flächenpressung wird durch eine in axialer Richtung auf die Nabe wirkende Kraft Fa erzeugt. Aus Bild 6.12 ergibt sich mit Fw = Fn/cose = Fu/(JLz Cose)

Fa = ~ COS[(90 -~) - eJ (6.19) JLzcose 2

Nach Umformen und Einsetzen von Fu = 2 T/dm erhält man

F. _ 2 T...ax • sin «/2 + PI cos «/2 amln - d,.. P (6.20)

Für den Normkegel1: 10 (DIN 254) und /-LI = 0,1 errechnet man die durch Schrauben zu erzeugende Axialkraft nach der Zahlenwertgleichung

20 Tma• Tmax • Famin = -d-- 1,4987 ~ 30 d m N

m m (6.21)

mit Tma• in N cm und dm in mm. Der Spannungsnachweis erfolgt wie bei Querpreßverbindungen (GI. (6.35» mit QN = dm/Da und P = Pzul

1 O'viN = 2p 1 _ Q~ ~ O'zul (6.22)

Aus GI. (6.7) wird mit dm die Nabenlänge bmin bestimmt. Sie entspricht hier der tragenden Nabenbreite b bzw. der Höhe des tragenden Kegels. Wegen der Kerbwirkung muß die Nabe über das Kegelende hinausstehen. (Kegelwinkelex s. A 6.8. Kegelige Wellenenden s. Teil 2, ArbeitsbI. Achsen und Wellen.)

6.1.4 Spannverbindungen 159

Die Einleitung der axialen Kraft F. bei kegeligen Wellenenden (6.12) geschieht meist über Gewindezapfen mit Feingewinde. Als Mutter wird wegen ihrer geringen Höhe gerne eine Nutringmutter nach DIN 1 804 mit Sicherungsblech (DIN 462) benutzt. Oft ist eine Druckscheibe notwendig, um die Flächenpressung zu begrenzen. Der Gewindezapfen des Wellenendes wird am Gewindeende hinterdreht. Das zur Erzeugung der axialen Kraft F.. erforderliche Anziehdrehmoment an der Mutter kann nach GI. (7.15) bestimmt werden (s. Abschn. Schraubenverbindungen).

6.12 Kräfte an einem kegeligen Wellenende, in einem Punkt konzentriert gedacht, Nabe unter der Mittellinie nicht dargestellt; FAxialkraft, U Reibungswinkel, IX Kegelwinkel, Fn = F. = /IF,. = tanuF,. = 11 F,., dabei wirkt F,. .L zur Zeichenebene am Umfang von dm • Annahme: Reibungszahlen der Längs- und Querrichtung sind gleich groß, 11 = /Iq

6.1.4 Spannverbindungen

Ringspann-Verbindung. Eine bemerkenswerte reibschlüssige Verbindung geht auf das Prinzip der Ringfeder zurück. Durch gegenseitiges axiales Verspannen der beiden geschlossenen Ringe in Bild 6.13 entstehen in diesen hauptsächlich tangentiale Zug- und radiale Druckspannungen, die Erweiterungen bzw. Verengungen der Durchmesser bewirken. Setzt man ein Ringpaar oder mehrere derartige Ringpaare zwischen glatte zylindrische Wellen und Bohrungen, so läßt sich mit der Axialkraft (Fa) eine hohe Flächenpressung in den Fugen erzielen, die die Übertragung großer und auch ungleichförmiger Drehmomente ermöglicht.

6.13 Kräfte an einer Ringspann-Verbindung mit einem Spannelement. Nabensei tige Verspannung

1 Achse oder Welle 2 Nabe 3 Spannring 4 Spann-schraube 5 Spannelement

(Indizes: aAußen- bzw. Axial-, i Innen-, H Haft-, n Normal-)

Ihr Höchstwert ist durch die ertragbare Flächenpressung des Wellen- und Nabenwerkstoffes, also durch Re bzw. Rm, und durch die Torsionswechsel- 'tlw bzw. Torsionsschwellfestigkeit 'tIsch der Welle begrenzt. Wegen der geringen Kerbwirkung (ßkl = 1,1 ... 1,3) erreicht diese Verbindung 75 bis 90% der Torsionswechselfestigkeiten glatter Wellen. Bei Verwendung von z hintereinander geschalteten gleichen Ringpaaren (6.14) übertragen diese die Kraft nicht gleichmäßig; infolge der Reibungsverhältnisse tritt eine Abnahme der Flächenpressung und somit des Kraftschlusses ein, die etwa gemäß der Normreihe R40/12 mit


dem Stufensprung 2 verläuft. Eine Erhöhung der Zahl der Elemente über z = 4 bringt demgemäß keinen nennenswerten Gewinn.

6.14 Vier-Element-Ringspann-Verbindung, vereinfacht dargestellt. Moment je Element T = er; (c-Werte im Bild angegeben, s. auch Tafel A 6.1). We 11 e nsei tige Verspannung

Das durch das erste Ringelement (6.14) übertragbare Drehmoment ist

Tl = Tmax (1 - 0,5)/(1 - oy) (6.23)

Die erforderliche tragende Innenringbreite eines Elementes wird

b= 2~1 :5",1 fl q 1t da Pzul -

(6.24)

mit 1 als wahrer Breite des Elements, s. Tafel A 6.9. Ist die gesamte Nabenbreite gleich der Breite eines Elements, so gelten für Pzul die Werte von P~ul in GI. (6.53) bis (6.55). Da die Nabenbreite jedoch praktisch meist größer ist, verringern sich die auftretenden Spannungen, so daß die Flächenpressung höher gewählt werden kann: Pzul ~ p~udc mit c ~ 0,6 bei wellenseitiger (6.14) und c ~ 0,8 bei nabenseitiger Verspannung (6.13). Diese Werte gelten auch bei mehreren Elementen, da sich P~ul auf das erste Element als das höchstbelastete bezieht. Für die Reibungszahl bei trockenen Oberflächen und Rz ~ 61lm gilt flq ~ 0,15. Den Verlauf der Druckspannung (Jd durch die Flächenpressung, der Torsionsspannung 'I und der für den qualitativen Vergleich durch Addition zusammengesetzten Spannung (Jv in der Welle einer Vier-Elemente-Verbindung zeigt Bild 6.14. Bemerkenswert ist die hohe Flächenpressung am ersten Ringelement sowie der allmähliche Abfall bis zum letzten Element, also der günstige Spannungsübergang zur Welle hin als der Stelle des Drehmomenteintritts in die Nabe (s. auch Abschn. 10.3.1, Kräfte in einer Weichpackungsstopfbuchse).

Im Gegensatz zur Kegelverbindung muß hier die Axialkraft Fa ges unterteilt werden in einen Anteil Fo zum Ausgleich des Einbauspiels der Ringe und eine Kraft F; , welche die Flächenpressung bewirkt

(6.25)

Nach Angaben des Herstellers I) gilt für den Spielausgleich die Zahlenwertgleichung

(6.26)

mit I, Di , da in mm und Smax in mm als Größtspiel zwischen Ring und Welle bzw. Bohrung (s. Abschn. 3). Die Kraft F; ergibt sich aus der Größengleichung

(6.27)

1) Ringfeder GmbH, Krefeld-Uerdingen.

6.1.4 Spannverbindungen 161

Das Schlüsselanzugsmoment für i Schrauben mit dem Durchmesser ds ist

TA ~ 0,26 Page. dsli (6.28)

Für die Auslegung der Schrauben setzt man Page.li = Fv = Fmax (s. Abschn. 7) und wählt als Schraubengüte 8.8 oder 10.9.

Bei der Ringfederspannverbind ung unterscheidet man wellen- und nabenseitige Verspannung. Bei der ersteren (6.14) darfinfolge der geringeren Spannung des letzten Elements der Wellenbund sehr klein sein, oder auch durch einen Sicherungsring (DIN 471) ersetzt werden. Bei der vorzugsweise zu verwendenden na ben sei tigen Verspann ung (6.13, 6.15a) erfolgt die Verspannung durch mehrere Schrauben, die kreuzweise mit Drehmomentschlüssel angezogen werden. Auch hier kann das letzte Element durch Bund oder Sicherungsring (DIN 472) festgelegt werden. Bei längeren Naben ist ein Distanzstück (6.15b) für symmetrische Auflage zweckmäßig. Es ist darauf zu achten, daß der Druckflansch stets am Außenring des ersten Elements angreift und daß der Drehmomenteintritt am letzten Element mit der kleinsten Flächenpressung erfolgt. Als Passungen werden empfohlen: Zwischen Welle und Innenring bzw. Außenring und Bohrung für d. ;a; 38 mm E 7/h 6 bzw. H 7/f7, für d. > 38 mm E 8/h 8 bzw. H 8/e 8. Die Tafel A 6.9 zeigt eine Auswahl normaler Ringfeder-Spannelemente.

Eine zweckmäßige Nabenverbindung läßt sich mit Hilfe eines Fertig-Spannsatzes erzielen (6.15).

b) 6.15 Nabenseitige Ringspannverbindungen

a) für normale Nabenlängen b) für längere Naben mit Distanzstück 1

6.16 Verbindung mit Hilfe eines Spannsatzes (Fertig-Einbauteil) Die geschlitzten (deshalb nicht schraffiert) Innen- und Außenringe werden mit Hilfe der Spannschrauben und Druckringe nach außen gegen die Nabe und nach innen gegen die Welle gedrückt

"Schrumpfscheiben"-Verbindung (6.17). Der ungeteilte, doppelkegelige Spannring 1 wird durch die beiden Außenscheiben 2, die mittels Spannschrauben 3 gegeneinander angezogen werden und sich dabei auf die kegeligen Flächen schieben, gegen die Nabe gedrückt. Die Verformung der Nabe überbrückt das Passungsspiel zwischen Nabe und Welle und ermöglicht das Aufbringen des zur Drehmomentübertragung notwendigen Fugendrucks. Der Dichtungsring 4 verhindert das Eindringen von Feuchtigkeit und Schmutz in den Innenraum des Spannsatzes.

6.17 Schrumpfscheiben-Verbindung 1 Spannring 2 Scheiben 3 Spannschrauben 4 Dichtung


Ringspannscheiben. Die reibschlüssige Verbindung wird durch radiale Verspannung zwischen Welle und Bohrung mittels dünnwandiger, flachkegeliger, elastischer Ringscheiben 1) (6.18) bewirkt. Beim Flachdrücken des Kegels durch eine axiale Betätigungskraft vergrößert sich der Außendurchmesser unter gleichzeitiger Verkleinerung des Innendurchmessers. Die Radialkraft wird hierbei fünf- bis zehmal größer als die Axialkraft. Durch Anordnung mehrerer Scheiben hintereinander lassen sich große Drehmomente oder Längskräfte übertragen. Die Verbindung ist spielfrei und verursacht keine Unwucht. Sie wird vorteilhaft zur Befestigung u. a. von Riemenscheiben, Kettenrädern, Zahnrädern, Kupplungen, Handrädern, zur winkelgenauen Einstellung von Kurvenscheiben und Hebeln sowie besonders auch bei Spannwerkzeugen für Fertigungszwecke benutzt (6.19 und 6.20) (s. auch Teil 2 Reibscheibenkupplungen). Maße s. Tafel A6.12.

6.18 Flachkegelige Ringspannstemscheibe

Werkstück gelbst

6.19 Befestigung einer Nabe mit Ringspannstemscheiben (n = 4)

6.20 Festspannen von Werkstücken in ihrer Bohrung

Die Ringspannscheiben 1 sitzen unter Spannung auf dem Grunddom 2. Sie dürfen sich weder beim Spannen noch beim Lösen des Werkstückes 3 auf ihrem inneren Sitz verschieben.

Die umgekehrte Bauart führt zu einer Spannvorrichtung für ein Werkzeug mit zylindrischem Schaft

Druckhülsen (6.21) sind durch radiale Ausnehmungen besonders ausgebildete Drehteile aus federhartem Stahl mit zylindrischer Außenfläche und Bohrung sowie ebenen Planflächen. Sie dienen als Kraftschluß .. Elemente der genauen und lösbaren Verbindung von Maschinenteilen wie Nabe und Welle bei Riemenscheiben, Kupplungen und Zahnrädern. Eine Schwächung des Wellenquerschnitts z. B. durch Nut oder Verzahnung wird vermieden.

1) Ringspann Albrecht Maurer KG, Bad Homburg.

6.21 Druckhülsen

a) Außen-Druckhülse b) Innen-Druckhülse

(Spieth-Maschinenelemente, Esslingen-Zell)

6.1.5 Preßverbindung 163

Unter der Einwirkung einer Axialkraft verformt sich die Druckhülse radial nach außen und innen und verspannt die Anschlußteile genau mittig zur Drehachse. Das Drehmoment wird durch Reibung zwischen den verspannten Teilen übertragen. Je nach Art der Spannungseinleitung unterscheiden sich: 1. Außen-Druckhülse (Spanneinleitung vom Gehäuse ausgehend) (6.21 a), (Tafel A6.10), 2. Innen-Druckhülse (Spanneinleitung von der Welle ausgehend) (6.21 b), (Tafel A 6.10) und 3. Druckhülsen mit eingebauten Spannschrauben (Tafel A6.11).

Druckhülsen werden auch zur Rollspieleinstellung bei Zylinderrollenlagem oder mit kunststoffbeschichteter Bohrungsseite als Führungsbuchse axialbeweglicher Wellen, Säulen, Pinolen usw. sowie in Verbindung mit Innenbuchsen aus Lagerbronze als Gleitlager verwendet.

Toleranzringe aus Federstahl dienen außer zur Drehmomentübertragung auch zum Ausgleich von Fertigungstoleranzen, Fluchtfehlern und von Wärmedehnungen. Sie werden zur Herstellung einer Preßverbindung zwischen Nabe und Welle entweder direkt auf die glatte Welle gesetzt (6.22 a) oder in eine Welleneinsparung gelegt (6.22 b). Eine besondere Toleranzring-Ausführung ist für die Lagerung von Wälzlagern geeignet, z. B. für den Einbau zwischen Wälzlageraußenring und Gehäuse.

6.22 Toleranzring a) Freier Einbau für System Einheitswelle b) Zentrierter Einbau für System Einheitsbohrung

(Deutsche Star-Kugelhalter GmbH, Schweinfurt) b)~l 6.1.5 Preßverbindung

Preßverbände können bei richtiger Auslegung sehr große Drehmomente bzw. Längskräfte zwischen Welle und Nabe übertragen. Sie sind einfach herzustellen. Je nach Art des Fügens unterscheidet man zwischen Quer- und Längspreßsitzen.

L ä n g s p r e ß s i t z e (6.23) werden durch kaltes Aufpressen der Nabe auf die Welle hergestellt, wobei die Spitzen der Oberflächenrauheiten gewaltsam abgetrennt werden. Beim Querpreßsi tz (6.24) wird die Nabe so weit erwärmt oder die Welle so stark unterkühlt, daß die Teile sich ohne Zwang fügen lassen; die Verformung der Rauheiten tritt hier allmählich in radialer Richtung ein, ohne daß ein Abtrennen auftritt. Die unterschiedlichen Verhältnisse nach dem Fügen werden durch verschiedene Werte für /1 berücksichtigt. Es ist /1, "" (2(3) /1. mit dem Index I für längs und q für quer, s. Tafel A 6.5.

Die durch Pressung zu verbindenden Teile (Welle und Nabe) müssen vor dem Fügen ein Übermaß U aufweisen (6.25). Nach dem Fügen ist die Welle zusammengedrückt und die Bohrung auf geweitet, so daß sich ein neuer Fugendurchmesser DF einstellt. Seine Größe hängt von der Elastizität bzw. auch von der Plastizität der beiden Werkstoffe ab.

6.23 Längspreßsitz vor dem Fügen (schematisch)

d.=D;+ U

6.24 Querpreßsitz im Fügezustand, schematisch (Nabe erwärmt)

S. Zuschlag, s. GI. (6.72)

6.25 Preßpassung vor dem Fügen (schematisch) Rpj = I:J. U,/2, Rpa = I:J. 0.(2

Hauptaufgaben beim Auslegen von Preßverbänden. Üblicherweise geht man vom zu übertragenden Drehmoment oder von der geforderten Haftkraft in axialer Richtung aus. Bei bekannter Reibungszahl p, in der Fugenfläche und einer geforderten Sicherheit S gegen Durchrutschen läßt sich der erforderliche Mindest-Fugendruckpmin ermitteln, s. GI. (6.51) u. GI. (6.52). Mit dem erforderlichen Fugendruckpmin wird dann das Mindest-Übermaß Umin festgelegt, das die Preßpassung vor dem Fügen haben muß.

Zur Festlegung der Toleranzen für Welle und Nabe bzw. zur Wahl der Passung wird außer Umin noch das größte zulässige Übermaß Uma. benötigt das von der zulässigen Fugenpressung Pzul < p' abhängt; p' ist der Fugengrenzdruck der sich bei Erreichen der Streckgrenze in Nabe oder 'Welle einstellt. Der Berechnung für elastische Verformung liegt demnach die Bedingung Pmin < Pzul < p' zu Grunde. Für den vorhandenen Fugendruck ist jedoch nicht allein das Übermaß U vor dem Fügen maßgeblich. Es müssen auch die Rauheiten der Oberflächen berücksichtigt werden (über Rauheiten s. Abschn. 3.3). Je nach Art der Verbindung stellt sich beim oder nach dem Fügen eine gewisse Glättung der Oberflächen ein. Die Rauheiten werden dabei größtenteils plastisch verformt (6.26). Die Rauhtiefen R t der Oberflächen werden durch die Flächenpressung um die Glättungstiefen Rp vermindert. Das bedeutet für Preßverbindungen, daß sich das durch Messen festgestellte Übermaß U um die Summe aller Glättungstiefen auf das sog. Haftrnaß Z vermindert. Die Summe aller Glättungstiefen wird als Übermaßverlust 8.U (meist in ~m gemessen) bezeichnet (6.25). Im gefügten Zustand beträgt das Haftrnaß

Z = U - 8.U mit 8.U = 8.Ua + 8.Ui = 2(Rpa + Rpi)

Mit dem Erfahrungswert Rp ~ 0,4 Rz erhält man

8.U ~ 0,8 (Rza + Rzi)

(6.29)

(6.30)

, Die Indizes a und i beziehen sich auf Außen- und Innenteil.

~i1 .~A-J-1 _ i I i ~' ~~%p, ",~I: 6.26 _~ _ _ Plastische Deformation der Oberflächenrauheiten von der

Rauhtiefe R, (oben) infolge der Flächenpressung p (unten); Rp Glättungstiefe

Beim Auslegen eines Preßverbandes ohne Berücksichtigung der Rotation stellen sich zwei Hauptaufgaben :

Die erste Hauptaufgabe besteht darin, bei vorgegebenem Fugendruck das erforderliche Haftrnaß Z zu berechnen. Mit dem Übermaßverlust 8.U läßt sich dann das Übermaß U vor dem Fügen ermitteln.

In der zweiten Hauptaufgabe wird bei vorgegebenem Haftrnaß Z der sich in der Fugenfläche einstellende Fugendruck P berechnet. Der Rechengang für diese zweite Aufgabe ist aufwendiger als für die erste; einen Rechengang s. [14] und E DIN 7190.

Das in den folgenden Ausführungen behandelte Berechnungsverfahren nach Kollmann [14] u. [17] gilt für rein elastisch und elastisch-plastisch beanspruchte Preßverbände ohne Berücksichtigung der Rotation. Erhöhte Umfangsgeschwindigkeiten bewirken aber über die Zentrifugalkraft größere Beanspruchungen der rotierenden Bauteile und über die Zentralfugalbeschleunigung eine radiale Aufweitung von Innen- und Außen teil. Dadurch sind in einem rotierenden Preßverband der Fugendruck und damit

das übertragbare Drehmoment gegenüber dem Zustand bei Stillstand kleiner. Eine Berechnungsmethode für rotierende Preßverbände bei rein elastischer Beanspruchung s. [8] und [15] sowie E DIN 7190 Ausgabe 1. 1986.

6.1.5.1 Berechnungsverfahren für elastisch-plastisch beanspruchte Querpreßverbände

In dem folgenden Berechnungsverfahren für das Auslegen elastisch-plastisch beanspruchter Querpreßverbindungen wird die Vergleichsspannung, GI. (6.35), nach der Schubspannungshypothese (SH) [14] ermittelt. Die Gestaltänderungsenergie-Hypothese (GEH) beschreibt zwar das im Experiment gemessene Verhalten zäher Werkstoffe genauer, jedoch ist die Berechnung schwieriger durchzuführen.

Um die einfacher zu handhabende SH der zutreffenderen GEH anzunähern, wurde die modifizierte Schubspannungshypothese (MSH) eingeführt [16], [17]; s. auch E DIN 7190

vom 1.1986. Bei der MSH wird die Streckgrenze Re um den Faktor 2/}3 = 1,155 erhöht.

In die Berechnungsgleichungen ist die fiktive Streckgrenze R~ = (2/}3) Re einzusetzen.

6.1.5.1.1 Beanspruchung und Verformung im elastischen Bereich (uv < R:). Hohlwelle und Nabe werden in der Berechnung als "dickwandige Rohre" unter Außen- bzw. Innendruck behandelt (6.27). Da an den Schnittflächen des Segmentes keine Schubspannungen wirken, sind die Radialspannungen (Jr und die Tangentialspannungen (J, zugleich auch Hauptspannungen; wenn man den ebenen Spannungszustand zu Grunde legt (s. Abschn. 2.1).

Das Gleichgewicht der Kräfte in radialer Richtung läßt sich durch eine Differentialgleichung ausdrücken, deren Lösung für die Radialspannung (Jr und für die Tangentialspannung (J, mit den Bezeichnungen QN = DilDa und QH = dilda folgende Gleichungen ergibt [2], [12], [18]:

6.27 Beanspruchung eines dickwandigen Rohres an den Schnittflächen

a) unter Außendruck P,; r, = D,/2, ri = D,/2 = DF /2 b) unter Innendruck Pi; ra = da/2 = DF/2, ri = d,/2

1. Nabe (Rohr) unter Innendruck Pi (rein elastisch) (6.27 b)

(6.31) (6.32)

Die größte Beanspruchung tritt demnach am Innendurchmesser , = 'i = DF/2 auf (Spannungsverteilung s. Bild 6.28):

1 + Q~ (JriN = - p und (J'iN = P -Q2

1- N (6.33) (6.34)

Hierbei ist die Flächenpressung oder der Fugendruck p gleichbedeutend dem Innendruckp,.


Für Werkstoffe mit ausgeprägtem Fließverhalten werden die Radial- und Tangentialspannungen nach der Schubspannungshypothese (SR) zu einer Vergleichsspannung zusammengesetzt (6.28) (s. auch Abschn.2.2). Die größte Vergleichsspannung ist mit GI. (6.34) u. GI. (6.33)

~iN \ \-uv \

6.28 Spannungsverteilung bei einem Preßsitz

", tangentiale Zugspannungen ", radiale Spannungen } um 90° p Flächenpressung in der Fuge gedreht "v Vergleichsspannungen Da Nabenaußendurchmesser di Hohlwellen-Innendurchmesser DF Fugendurchmesser

(6.35)

Di "" DF "" da Nabeninnen- bzw. Wellenaußendurchmesser

Bei Verwendung von sprödem Werkstoff (GG) kann nach der Hypothese der größten Normalspannung gerechnet werden. Danach ist für die Nabe

"viN = "tiN = P (1 + Q~)j(1 - Q~)

und mit GI. (6.35) für die Hohlwelle

"viH = "tiH = - 2pj(1 - Q~)

zu setzen.

(6.36)

(6.37)

Der Innendruck Pi im Rohr ist gleichbedeutend dem Druck P in der Fuge. Unter diesem Druck weitet sich der Innendurchmesser der Nabe um die auf den Innendurchmesser bezogene elastische Aufweitung ~Nel = (liEN) (U'iN - f.J.UriN) aus. Mit den Spannungen nach GI. (6.33) u. (6.34) wird

Adj p (1 + Q~ \ ~Nel = d; = EN 1 _ Q~ + JlN) (6.38)

Sie ist eine dimensionslose Zahl und vom Elastizitätsmodul EN des Außenteils (Nabe) sowie von der Querzahl f.J.N = Bq/B des Außenteils abhängig (Querzahl s. Abschn. 2.1).

2. Hohlwelle (Rohr) unter Außendruck Pa (rein elastisch) (6.27)

(,.)2 1 - ~

Ur = - Pa 1 _ Q~ (6.39) (6.40)

Die größte Radialspannung Ur tritt demnach im Außenmantel bei r = ra = DF/2 und die größte Tangentialspannung u, im inneren Mantel bei r = ri auf (6.27)

1 "liH = - 2p ---2

1- QH (6.41) (6.42)

Im inneren Mantel der Hohlwelle ist UriH = 0 und UtiH > UtaH' Demnach ist UtiH = UviH

auch die größte Spannung in der Hohlwelle (6.28). Beacbte: Die böcbste Beansprucbung tritt am Innendurcbmesser der Nabe, GI. (6.35), bzw. der Hoblwelle, GI. (6.42), auf. Sie ist maßgebend für die weitere Rechnung. Die auf den Außendurchmesser der Hohlwelle bezogene elastische Zusammendrückung des Außendurchmessers ist ~Hel = (I/EH) (UtaH - .uHUraH) und mit GI. (6.40) und (6.41)

Ada P (1 + Qi \ ~Hel = d. = - EH 1 - Qi - IlH)

(6.43)

Mit dem Elastizitätsmodul EH und mit der Querzahl .uH der Hohlwelle.

3. In der Vollwelle unter Außendruck Pa = P (rein elastisch) herrscht ein gleichförmiger (hydrostatischer) Spannungszustand

(6.44)

Die Spannungen sind hier im Gegensatz zur Hohlwelle unabhängig vom Radius r, weil der Spannungszustand für r = 0 nicht singulär werden darf, GI. (6.39) und GI. (6.40), [18]. Festigkeitsbedingung für die Vollwelle: p ~ R~. In der Vollwelle ist die böcbste Beansprucbung so groß wie der Fugendruck p.

Die bezogene elastische Zusammendrückung der Vollwelle beträgt nach GI. (6.43) mit Qw = dJda = 0

~Wel = - (P/Ew) (1 - Ilw) (6.45)

Hierin sind Ew der Elastizitätsmodul und .uw die Querzahl der Welle.

Erforderlicbes Übermaß. Für die Aufstellung der Beziehungen zwischen den Durchmesseränderungen und der Fugenpressung benutzt man nicht das Haftrnaß Z, sondern die dimensionslose Größe, das bezogene Haftrnaß ~ = Z/DF • Die gesamte bezogene Verformung der Preßverbindung als Folge der Flächenpressung ist die Differenz aus der A ufwei tung des Außenteils (Nabe) am Innendurchmesser ~Nel nach GI. (6.38) und der Zusammendrückung des Innenteils (Hohlwelle) am Außendurchmesser ~Hel nach GI. (6.43)

Z P (1 + Q~ \ P (1 + Qi \ ~Re. = DF = ~Nel - ~Hel = E N 1 _ Q~ + IlN) + EH 1 _ Qi - IlH) (6.46)

Handelt es sich um eine Vollwelle, so wird in diese Gleichung (6.46) für eHet die bezogene Zusammendrückung der Vollwelle eWel nach GI. (6.45) oder QH = 0 eingesetzt.

Das nutzbare Haftrnaß ist

Z = ~ge.DF Das gesamte notwendige Übermaß ist dann

U=Z+AU

(6.47)

(6.48)

Drehmomenteinßuß auf die Spannungen in der Nabe. Das Drehmoment erzeugt am inneren Mantel der Nabe in Folge der Reibung in der Ebene senkrecht zur Radialrichtung eine Schubspannung ',HN

= p.p in tangentialer Richtung und die entgegengesetzt gerichtete, gleichgroße Schubspannung ""N in der Ebene senkrecht zur Tangentialrichtung; ',UN = ""N' Im ebenen Spannungszustand ist 'zHN

= '.<iN = 0; (vgl. Bild 2.1). Somit ist die Radialschnittebene eine Hauptspannungsebene mit U ziN = O.


Wegen der vorhandenen Schubspannungen, T,UN = TtdN *' 0 können jedoch O"dN und O"UN keine Hauptspannungen sein (s. Abschn.2.1). Somit folgt für die Vergleichsspannung nach der GEH, (s. GI. (2.22a», mit 0".';;' O"tiN = p(1 + Q~)/(1 - Q~), O"y';;' O"dN = - p und Ty.';;' TUiN = p.p

(6.49)

(In vorstehenden Gleichungen bedeutet p. Reibungszahl.)

Bleibt das Drehmoment unberücksichtigt, dann treten keine Schubspannungen auf und die Radialsowie Tangentialspannung sind Hauptspannungen O"UN = 0",; O"dN = 0"2' Nach der GEH (GI. (2.22a» ist dann die Vergleichsspannung

O"viN = JO": + O"~ - 0", • 0"2 = p J[: ~ ~iJ + 1 + : ~ ~i (6.50)

Die Gleichung (6.49) und (6.50) unterscheiden sich durch den Wert + 3p.2 unter dem Wurzelzeichen. Mit QN = 0,5 und p. = 0,15 wird nach GI. (6.49) O"viN = 2,35p und nach GI. (6.50) O"viN ~ 2,34p.

Der Drehmomenteinfluß auf die Vergleichsspannung für die Nabe ist vernachlässigbar, wenn das Drehmoment radial nach außen abgeführt wird.

Mindest-Fugenpressung. Um das Drehmoment Tma• mit einer Querpreßverbindung übertragen zu können muß in der Fuge eine genügend große Flächenpressung herrschen. Nach GI. (6.4) beträgt diese Mindest-Fugenpressung

2Tma•

Pmin = 1tllbDi

Wird die Preßverbindung mit der Axialkraft F. max auf Zug belastet dann ist

F..max Pmin = 1tllbDF

mit 11 Reibungszahl, b Nabenbreite, DF Fugendurchmesser.

(6.51)

(6.52)

Zulässige Spannungen für elastisch beanspruchte Preßverbindungen. Die vorhandenen Maximalspannungen in Nabe sowie Welle dürfen nicht höher als die zulässigen Spannungen sein; C1zul = C1G/S, Als Grenzspannung C1G wird bei Verwendung zäher Werkstoffe die Streckgrenze Re bzw. die Dehngrenze RpO,2 und bei spröden Werkstoffen die Bruchfestigkeit Rm

eingesetzt. Die Sicherheit S wird hierbei verhältnismäßig klein gewählt, da eine weitere Spannungserhöhung i. allg. nicht zu erwarten ist, und es nur darauf ankommt, außerhalb des plastischen Verformungsbereichs zu bleiben. (Richtwerte für Sicherheit gegen Fließgrenze ~ ~ 1,1 ... 1,5 oder nach der VDI-Richtlinie 2226 SF = 2 - J {)5/50 ;;;; 1,25 mit {)5 in % als die gemessene Bruchdehnung des Werkstoffes und für Sicherheit gegen Bruchfestigkeit Ss ~ 2 ... 3.)

Bei Auftreten von nennenswerten Zentrifugalkräften am Nabenteil sind die höheren Sicherheiten zu wählen falls die hierdurch auftretenden zusätzlichen Spannungen nicht rechnerisch erfaßt werden können.

Zulässiger Fugendruck (rein elastisch). Ein Spannungsvergleich C1vorh ~ Uzul braucht nicht durchgeführt zu werden, wenn mit dem zulässigen Fugendruck gerechnet wird. Aus GI. (6.35), (6.36), (6.42) und (6.44) ergeben sich mit der fiktiven Streckgrenze R: oder R;O,2 und mit der Sicherheit S die zulässigen Flächenpressungen in der Fuge bezogen auf den


inneren Mantel der Nabe bei zähem Werkstoff (nach der MSH)

I P~ R:N 2 PzulN = S = 2S (1 - QN)' (6.53)

für eine Nabe aus sprödem Werkstoff (nach der NH)

I P~ RmN (1 - Q~) Pzul N = S = S 1 + Q~ , (6.54)

bezogen auf den inneren Mantel der Hohlwelle aus zähem Werkstoff (für Re bei sprödem Werkstoff Rm einsetzen)

I p~ R:H 2 PZDIH = S = 28 (1 - QH)' (6.55)

für die Vollwelle

I R:w Rmw PZDIW=S bzw. S (6.56)

Für die weitere Rechnung ist der kleinere Wert von P~ul zu verwenden. (Über den Fugengrenzdruck pi s. folgenden Abschn. 6.1.5.1.2.)

6.1.5.1.2 Beanspruchung und Verformung im elastisch-plastischen Bereich. Die Berechnung der Preßverbindungen im elastisch-plastischen Bereich beruht auf der modifizierten Schubspannungshypothese (MSH) und gilt für idealplastische Werkstoffe [14], [17].

Bei idealplastischen Werkstoffen steigt im Zugversuch die Dehnung mit zunehmender Spannung konstant bis zur Streckgrenze R. an. Ab da beginnt ohne Übergang die plastische Verformung; die Dehnung wächst bei konstanter Spannung.

Die rein elastische Formänderung einer zylindrischen Preßverbindung ist bei einem Fugengrenzdruck p' beendet, bei dem die in der Nabe oder in der Welle vorhandene Spannung die Streckgrenze R: erreicht. Wird p' überschritten, so breitet sich vom Innendurchmesser der Nabe bzw. der Hohlwelle ausgehend eine plastisch verformte Ringzone mit dem wachsenden Durchmesser Ds bzw. ds aus (6.29), bis bei einem Fugendruckp" uneingeschränktes und deshalb unzulässiges Fließen eintritt. Für eine Vollwelle ist p' = p" = R:d und somit keine Teilplastizierung möglich. (R:d Elastizitätsgrenze bei Druck.)

6.29 Plastische Formänderung der Preßverbindung

1 Nabe 2 Hohlwelle 3 plastizierte Zonen ds• Ds plastizierte Durchmesser der Welle bzw. der Nabe DF Fugendurchmesser

Hohlwelle (elastisch-plastisch). Der Werkstoff an der Bohrung wird plastisch beansprucht wenn die Vergleichsspannung nach GI. (6.42) die fiktive Streckgrenze erreicht, O"viH = R:. Hieraus ergibt sich der vorhandene Fugengrenzdruck

PR = (R:H/2) (1 - Q~) (6.57)

(Index H bezieht sich auf die Hohlwelle.)

Erreicht der Fugendruck den Größtwert

Pr. = R:H (1 - QH) (6.58)

so ist der gesamte Querschnitt der Hohlwelle plastisch beansprucht und seine Tragfähigkeit erschöpft. Falls die Ungleichung PM < P < pr., das ist

(6.59)

erfüllt ist, liegt ein elastisch-plastischer Beanspruchungszustand vor. Der plastische Bereich erstreckt sich von der Bohrung bis zum Plastizitätsdurchmesser ds. Der auf den Fugendurchmesser DF bezogene dimensionslose Plastizitätsdurchmesser ist

'H = ds/DF = (1/Qa) (1 - (P/R:H) - J[1 - (p/R:a)] 2 - Q~)

und die bezogene teilplastische Zusammendrückung

R:H [(1 -,~ '\ P 2'~ ] ~Hpl = EH 1 + ,~ - PH) R:H + 1 + ,~

(6.60)

(6.61)

Vollwelle. Nur elastische Beanspruchung zulässig: P < p" = p' = R:w; (Index W bedeutet Welle).

Nabe (elastisch-plastisch). An der Bohrung der Nabe wird der Werkstoff plastisch beansprucht, wenn der Fugendruck den Wert

(6.62)

erreicht. Bei weiterer Steigerung des Fugendrucks stellt sich im Außenteil ein elastischplastischer Spannungszustand ein. Zwei Fälle sind zu unterscheiden: 1. Eine "dünnwandige" Nabe mit dem Durchmesserverhältnis QN $;; 0,368 kann über den gesamten Querschnitt Ds = Da plastisch beansprucht werden. Diese als "vollplastisch" bezeichnete Beanspruchung tritt ein, wenn der Fugendruck den Wert

(6.63)

annimmt. 2. Bei einer "dickwandigen" Nabe mit QN < 0,368 ist der größte erreichbare Fugendruck gleich der Streckgrenze

(6.64)

Bei einem dickwandigen Außenteil ist kein vollplastischer Beanspruchungszustand möglich. Eine außenliegende Ringzone bleibt auch bei maximalem Fugendruck elastisch.

Der dimensionslose Plastizitätsdurchmesser für die Nabe

'N = Ds/DF

ergibt sich nach iterativem Auflösen der folgenden transzendenten Gleichung

21n'N - (QN'N)2 = 2(P/R:N) - 1

Mit dem Wert 'N ist die bezogene teilplastische Aufweitung

~Npl = (R:N/EN) ['~ - (1 - ßN) (P/R:N)]

(6.65)

(6.66)

(6.67)

Zur iterativen Lösung der GI. (6.66) wird zunächst die rechte Seite ausgewertet. Dann wird mit schrittweise verbesserten Werten von ~N die linke Seite berechnet, bis sie auf drei Stellen genau mit der rechten

übereinstimmt. Damit die erste Schätzung leichter wird, sind in Tafel A 6.4 Werte für (N in Abhängigkeit vom Durchmesserverhältnis QN und vom Parameter p/R:N angegeben.

Der zulässige Fugendruck (elast.-plast.) zur Festlegung der Passung nach Bestimmung des größten Haftmaßes Zmax für die maximal zulässige Beanspruchung ist mit dem Sicherheitsfaktor S = 1,1 ... 1,5 nach GI. (6.63) für die "dünnwandige" Nabe (QN G; 0,368)

P;UIN = (R:N In QN)/S (6.68)

nach GI. (6.64) für die "dickwandige" Nabe (QN< 0,368)

(6.69)

und nach GI. (6.58) für die Hohlwelle

(6.70)

6.1.5.2 Festlegen der Passung

Für die Fertigung soll eine ISO-Passung angegeben werden (s. Abschn. 3.2). Es muß also eine Übermaßpassung bestimmt werden, die folgende Bedingungen erfüllen soll (Bedeutung der Indizes: k Kleinst-, g Größt-, p Passung-, B Bohrung-, W Welle-)

Bezüglich der Paßtoleranz (6.30) gilt

TB + Tw ~ Tp ~ Umax - Umin

Für das im allgemeinen Maschinenbau meist gebräuchliche System der Einheitsbohrung liegt für die Bohrungstoleranz das H-Feld mit H 6, H 7 oder H 8 bereits fest.

Da die Toleranzfeldgröße der Welle von gleichem Genauigkeitsgrad oder um einen Genauigkeitsgrad besser sein soll, ist TB ~ ~/2 und Tw ~ Tp/2. Damit wird zunächst der Genauigkeitsgrad des H-Feldes bestimmt. Für die Welle sind dann die maximale Toleranzfeldgröße und das obere und untere Abmaß (6.31)

Tw ~ ~-1B

Aow ~ IUmaxl

Spie/{+)

0+-------

Uk-~1~1~ Tp ~

~I", Ug_ ::=;--rVIJ

Übermaß(-) '-~ 6.30 Paßtoleranz beim Preßsitz

+ EinheItsbohrung

6.31 Toleranzfeldermittlung für einen Preßsitz bei berechneten Übermaßen Um;n und Umax

6.1.5.3 Einpreßkraft und Schrumpftemperatur

Die bei einem Längspreßsitz (Index I) notwendige maximale Einpreßkraft ist (s. auch Gi. 6.1)

(6.71)

Sie ist bei Beginn des Fügens geringer (b klein) und steigt während des Einpressens an. Da zur Erleichterung des Fügens vielfach Öl benutzt wird, ist der entsprechende Pr Wert zugrunde zu legen (Tafel A 6.5).

Bei einem Querpreßsitz muß die Temperatur ermittelt werden, auf die die Nabe zu erwärmen oder die Welle abzukühlen ist, um ein leichtes Überschieben zu ermöglichen. Das Teil muß sich dabei mindestens so weit dehnen, daß das Übermaß U verschwindet (U = 0). Zum Ausgleich von Ungenauigkeiten sieht man einen Zuschlag s... zum Übermaß vor: U = Ug + Sk (6.24,6.32). Die notwendige Erwärmungstemperatur 9. des Außenteils mit der Ausgangstemperatur 90 erhält man mit dem linearen Ausdehnungskoeffizienten CXll (Tafel A 6.7) wie folgt:

1t[Di + (I Ugl + s...)] = 1tDi + 1tCXllaDiß.9

IUgl + s... = CXllaDiß.9 ß.9 = 9. - 90

n _1l'.1+Si. n ~a - + ~o

CJ.8a DI (6.72)

6.32 Schematische Darstellung der Erwärmung der Nabenbohrung (a) und der Abkühlung der Welle (b)

Entsprechend ergibt sich für das Innenteil aus der Beziehung 1t [da - (I Ugl + s...)] = 1td. -1tcxllidaß.9 durch Vereinfachen IUgl + s... = cxllidaß.9 und mit ß.9 = 90 - 9i die notwendige Abkühlungstemperatur 9i

81 = 80 - IVgl + Si. (6.73) CJ.lud.

Im allgemeinen wird auch hier Di ~ da ~ DF ~ Nenndurchmesser gesetzt. Bei größeren Durchmessern ist jedoch Di bzw. da auszumessen.

6.1.5.4 Rechnungsgang

Für die erste Hauptaufgabe (Tafel A6.1): Gegeben: Drehmoment Tmax oder Axialkraft Famax; daraus wird unter Berücksichtigung einer Sicherheit S der Wellendurchmesser d = DF und nach Gi. (6.51) oder (6.52) der Mindestfugendruck Pmin bestimmt.

Gesucht ist das Haftmaß Zmin beipmin zur sicheren Übertragung von Tmax (bzw. Famax) und Zmax bei maximal zulässiger Beanspruchungp~ul nach Gi. (6.53), (6.55), (6.56) (rein elastisch), oder P;ul nach GI. (6.68), (6.69) (6.70) und die erforderliche Passung. Vorgehensweise: 1. Prüfen, ob der Mindestfugendruck eine elastische oder elastischplastische Beanspruchung hervorruft (in der Tafel A 6.2 sind vier mögliche Fälle zusammengestellt): Die Hohlwelle, Gi. (6.57) und (6.59), ist elastisch beansprucht, wenn Pmin ~ piI, elast.-plast. beansprucht, wenn piI < Pmin < p'i! und durch uneingeschränktes Fließen unzulässig beansprucht, wenn Pmin ;;; p'i! wird.

Die Vollwelle, GI. (6.44) und (6.56), wird elastisch beansprucht bei Werten Pmin < R:w und durch uneingeschränktes Fließen unzulässig beansprucht bei Pmin ~ R:w .

Die Nabe, GI. (6.62), (6.63), (6.64), ist elastisch beansprucht für Werte Pmin ~PN' elast.plast. beansprucht für PM < Pmin < PM und durch uneingeschränktes Fließen unzulässig beansprucht für Pmin ~ PM· 2. Ist Welle und Nabe elastisch beansprucht, wird zunächst der zulässige Fugendruck P~ul für Nabe und Welle nach GI. (6.53) und (6.55) oder (6.56) festgelegt. Mit dem kleineren Wert von P~ul und mit Pmin wird dann mit GI. (6.46) das bezogene Haftmaß ~gesmin und ~gesmax ausgerechnet (Tafel A 6.3, Fall 1 ). 3. Sind Welle und/oder Nabe elastisch-plastisch beansprucht, wird für Pmin und P;ul der bezogene Plastizitätsdurchmesser , nach GI. (6.60) iterativ mit GI. (6.66) berechnet und je nach Beanspruchungszustand nach GI. (6.61) die bezogene Zusammendrückung ~Hpl und nach GI. (6.67) die bezogene Aufweitung ~Npl bestimmt (Tafel A 6.3). Mit diesen Werten werden dann die bezogenen Haftmaße ~gesmin und ~gesmax nach der Gleichung ~ges = Z/DF = ~N - ~H berechnet. 4. Übermaß Umin und Umax nach GI. (6.29), (6.48) ausrechnen und die Passung festlegen. 5. Fügetemperatur bestimmen, GI. (6.72), (6.73).

Beispiell. Für eine Wellen-Naben-Verbindung ist ein Q u e rp re ß si t z nachzurechnen. Gegeben: Zu übertragende Leistung P = 35,6 kW, Drehfrequenz n = 1447 min -I, aus der Beziehung P = w T das Nennmoment T"enn "" 23500 N cm, T.nax = 2,3 T".nn = 54050 N cm. Durchmesser der Vollwelle da = DF

= 40 mm; Nabenabmessung Da = 80 mm, D; = DF = 40 mm, b = 70 mm, bjD; = 1,75 = 70 mm.

Welle aus St50 mit R.=290Njmm2 (Tafel Al.l u. Al.2b), R:w = 1,155R.= 335 Njmm2 , Ew = 2,1·10 5 Njmm2 und /lw = 0,3 (TafelA6.1); Nabe aus GS-60 mit Re =300Njmm2 (Tafel Al.11), R:N = 1,155R. = 346 Njmm2 , EN = 2,05 . 105 Njmm 2 und /IN = 0,3 (TafelA6.1).

Oberflächengüte: Welle Rz ; "" 5 1Jlll, Nabe Ru "" 10 firn. Reibungszahl: St auf GS-trocken /lq = 0,15 (Tafel A 6.5).

Zur Erleichterung der Rechnung werden folgende Werte ermittelt: QN = DFjDa = 4Oj80 = 0,5; 1 - Q~ = 0,75; 1 + Q~ = 1,25; Qw = d;jd. = 0; 1 - Q~ = 1 + Q~ = 1. Rechnungsgang: 1. Welche Beanspruchung liegt vor (s. Tafel A 6.2)? Der Mindestfugendruck ist nach GI. (6.51)

21,;,.. 2· 540500Nmm 2 p. =--=. =205Njmm

m,n 1t/lq bD; 1t. 0,15·70 mm· 1600 mm2 '

Nabe R* 346 Njmm2

p~ = ~N (1 - Q~) = 2 ·0,75 = 129,7 Njmm' GI. (6.62)

Pm;n = 20,5 Njmm' <p~ = 129,7 Njmm 2 ,

also elastische Verformung

Welle P'w = R:w = 335 Njmm2 > Pm;n

also elastische Verformung. Es liegt der FaII 1 nach Tafel A 6.2 vor.

2. Bestimmung von P~ul' ~.es' Z und U

Nabe P~uIN = p~jS = (129,7 Njmm 2)jl,5 = 86,46 Njmm2 GI. (6.53)

Welle P~uIW = RewjS = 335 Njmm 2 j2 = 167 Njmm2 GI. (6.56)

da P~UI N < P~ul w wird mit P~ul N gerechnet. Die Rechnung wird für den erforderlichen Mindestdruck Pm;n und für den maximal zulässigen Fugendruck P~uIN durchgeführt; Fall 1, Tafel A6.3.

Minimum (mitPml.)

20,5 N/mm2 (1,25 ) 20,5 N/mm2 ~ ••• ml. = ~N.l - ~H.l = 2,05 .105N/mm2 0,75 + 0,3 + 2,1. 105 N/mm2 (1 - 0,3)

~ ••• ml. = 0,265 . 10-3

Zml. = ~ ••• ml.· DF = 0,265 . 10-3·40 mm ~ 11)UIl GI. (6.47)

Uml• = Zml. + !1U = (11 + 12) /lm = 23/lm mit !1U = 0,8(5 + 10) /lm = 12)UIl s. GI. (6.29) und (6.48)

Maximum (mitp~ulN)

86,46 N/mm2 (1,25 ) 86,46 N/mm2 -3 e •• sma• = 2,05 . 105 N/mm2 0,75 + 0,3 + 2,1 . 105 N/mm2 (1 - 0,3) = 1,1177 . 10

Zmax = ~ ••• ma.· D F = 1,1177· 10-3·40 mm = 44,71 )UIl

Uma• = Zml. + !1U = (44,71 + 12»)UIl = 56,7 )UIl

3. Festlegen der Passungen (s. Bild-6.30 und 6.31).

r. ~ Um .. - Uml• = (56,7 - 23»)UIl = 33,7 )UIl

Tu ~ TJ2 = 33,7/2 = 17)UIl

Für die Bohrung kommt nach Tafel A3.3 in Frage H6mitAoB = + 16)UIl undAuB = 0 /lm. Entsprechend erhält man für die Welle

Tw ~ r. - Tu = (33,7 -16) /lm = 17,7/lm

Auw ~ Uml• + AoB = (23 + 16»)UIl = 39)UIl Aow ~ Uma• = 56,7 /lm

gewählt wird für die Welle nach Tafel A 3.4 und Tafel A 3.3 s 5 mit Au w = + 43 /lm und Ao w = 54 /lm.

Die Passung H 6/s 5 genügt somit den Forderungen. Die Übermaße sind U. = 0 - (+ 54)UIl) = (-) 54 /lm < Uma• = 56,7 )UIl und LI. = + 16/lm - (43 /lm) = 27 )UIl > Uml• = 23 lim.

4. Erwärmungstemperatur der Nabe bei 80 = 298 K. Für GS ist nach Tafel A6.7 IX = 11 .1O- 6/K; entspr. IT9··· IT 10 ist S. = 62···100 /lm, gewählt S. ~ 70)UIl. Mit GI. (6.72) ist die Temperatur der Nabe

8a = (54 + 70)· 103~m + 298 K = (281,8 + 298) K ~ 580 K ~ 310°C 40mm·l1·10 /K

6.1.6 Gestalten 1) und Fertigen

In einer Preßverbindung darf keine Paßfedernut eingearbeitet sein. Die Federnut würde die Bildung der Tangentialspannung in der Nabe beeinträchtigen und einen vollen Fugendruck verhindern.

Am Übergang zwischen Nabe und Welle tritt ein starker Spannungsanstieg auf, der zu einem Dauerbruch führen kann. Ursache ist Kerbwirkung infolge örtlich konzentrierter Flächenpressung (6.33a); sie kann durch einen Kerbfaktor ßkt bzw. ßkb berücksichtigt werden (s. Abschn. 2.3 und Arbeitsblatt 6.2: Formschlüssige Verbindungen). Um die Kerbwirkung zu beheben, ist durch zweckmäßige Formgebung der Nabe ein allmählicher Spannungsanstieg anzustreben. Die Naben sollen daher konisch ausgebildet werden, damit die schwächeren Nabenenden eine kleinere Flächenpressung verursachen (6.33 b). Auch Abrunden der Einspannkanten (nicht Abfasen mit 45°) oder ringförmige Einstiche (Entla-

') S. auch Teil 2, Abschn. Achsen und Wellen.

6.1.6 Gestalten und Fertigen 175

stungskerben) beiderseits in der Nabe sind zweckmäßig. Oft wird auch die Welle an der Einspannstelle auf 1,1 ... 1,3 d verstärkt oder durch Oberflächenbehandlung (Brennhärten, Oberflächendrücken usw.) auf eine höhere Festigkeit gebracht.

6.33 Einfluß der Nabenform auf die Spannungsverteilung in der Welle (vereinfachte Darstellung); (Jv ergibt sich aus 'I und p

a) steife Nabe: Fast konstante Flächenpressung, starker Anstieg von (Jv, Dauerbruchgefahr bei 1 oder 2

dP~{~ (]]~ll~--,Jn I 1 Ur -" 2 '.... CTv ..... '"

a) 1 __ -'--- b) --'--

b) stark kegelige, randelastische Nabenform; allmählicher Anstieg der Flächenpressung, geringe Dauerbruchgefahr (D,::::; mittlere Nabendurchmesser)

Reibkorrosion. Die Weiterleitung von Drehmoment-Anteilen in den hinteren Bereich der Preßfuge ist nur unter Verdrehung der Welle möglich. Da diese Verdrillung durch die drehsteifere Nabe behindert ist, wird der Hauptanteil des Wellenmomentes am Anfang der Preßfuge unter entsprechend hoher Schubspannung übertragen. Überschreitet die Umfangskraft (Schubspannung) die Haftkraft an dieser Stelle, so verdrillt sich die Welle unter örtlichem Mikrogleiten stärker als die Nabe. Ist dem mittleren Drehmoment ein Wechselmoment überlagert, so kommt es zum Wechselgleiten und damit zur Reibkorrosion, die eine erhöhte Dauerbruchgefahr durch zusätzliche Reibbeanspruchung darstellt. Die Gefahr der Reibkorrosion ist zu vermindern durch Verkleinern der Drehmomentausschläge (z. B. durch Einbau einer drehnachgiebigen Kupplung), durch Wahl eines elastischeren Nabenwerkstoffes oder durch Gestaltung einer torsionselastischen Nabenform (z. B.: Bild 6.33 b).

Bei Längspreßsi tzen empfiehlt es sich, das Naben- oder Wellenende auf eine Länge von 2···5 mm mit einer Anfasung von 5° zu versehen (6.23), um ein Wegschaben des Werkstoffs beim Fügen zu verhindern und die Einebnung der Rauheiten zu begünstigen. Außerdem ist auf eine nicht zu hohe Einpreßgeschwindigkeit zu achten. Sie soll nicht höher als 2 mmls sein. Bei mehrmaligem Lösen der Verbindung tritt eine Verminderung der Haftkraft bis zu 25 % ein.

Beim Entwurf stützt man sich zunächst auf Erfahrungswerte. Die Rechnung dient dann der Nachprüfung der gewählten Dimensionierung bzw. der Auswahl des Werkstoffs. Für Außendurchmesser bzw. Höhe und Breite der Nabe sind folgende Richtwerte üblich, wobei die kleineren Werte bei höherer Werkstoffgüte zu wählen sind (s. Tafel A6.1)

h/D ~ 1,8" . 2,0 (Klemmverbindung) b/D j ~ 1,0 ... 2,0 (Preßverbindung)

Die DIN-Normen für Wellenenden (DIN 748) gelten für alle Achsen und Wellen, die aus einer Maschine herausragen und mit einer handelsüblichen Kupplung, Riemenscheibe oder dgl. verbunden werden sollen. Sie gelten nicht für Verbindungen in Maschinen oder Geräten, die vom Hersteller speziell entwickelt werden. Hier sind lediglich Normdurchmesser (DIN 3) und Normkegel (DIN 254, s. Tafel A 6.8) einzuhalten. Richtwerte für die Länge zylindrischer Wellenenden nach DIN 748: 1= (1,4···1,8) dfür kurze und I = (1,8 ···2,7) dfür lange Wellenenden (s. Teil 2, Arbeitsbl. Achsen und Wellen).

Fertigen. Als Werkstoff wird für Wellen meist St42 und St 50 verwendet, für Naben GG und GS, daneben - meist für Gesenkschmiedeteile - auch St. Da eine Erhöhung der Nennspannung bzw. der Flächenpressung durch Steigerung des Drehmoments oder der axial zu übertragenden Kräfte nicht eintreten kann, ist es möglich, die Sicherheit knapp zu bemessen (SF = 1,1 ... 1,5 bzw. SB ~ 2 ... 3). Bei Klemm- und Kegelsitzen mit unkontrollierbarem


Schraubenanzugsmoment wählt man zweckmäßig die höheren Werte. Werte für Pzul und /l sind Tafel A 6.5 zu entnehmen. Für die Herstellung der Nabenbohrung kommen im wesentlichen die gleichen Fertigungsverfahren wie bei Wellen in Betracht, hier außerdem noch das Räumen, das bei kürzester Bearbeitungszeit sehr kleine Rauhtiefen ergibt, sowie das Honen. Bild A 3.13 gibt die erreichbaren Rauhtiefen an.

Bei der Erwärmung der Naben von Schrumpfverbindungen ist zu beachten, daß im Ofen oder in offener Flamme oberhalb von 8. = 250 ... 300 oe Verzundern der Oberfläche eintritt. Bei lös baren Preßsitzen ist eine Verzunderung unzulässig, so daß die maximale Erwärmungstemperatur im Ofen auf 8. ~ 250 oe begrenzt werden muß. (Im Ölbad können auch höhere Temperaturen zugelassen werden.) Falls die erzielbare Temperatur nicht ausreicht, muß gleichzeitig die Welle unterkühlt werden. Bei der Unterkühlung wie mitunter auch bei der Erwärmung werden größere Teile durch Isoliermaterial (Glaswolle) und umhüllende Bleche geschützt. Durch Unterkühlung des Innenteils werden vor allem Lautbuchsen, Ventilsitze und bearbeitete Zahnräder aufgeschrumpft (erreichbare Temperaturen sowie !Xli-Werte siehe Tafel A6.6 und A6.7). Als Zuschlag SK (6.32) genügen im allgemeinen Werte entspr. IT9 oder ITl0, auch IT8 kann ausreichend sein. Das Lösen von Längspreßverbindungen geschieht mittels Pressen oder, bei größeren Teilen, durch Öldruck (6.34).

6.1.7 Keilverbindung

6.34 Lösen von Preßsitzen mit Hilfe von Öldruck zur Aufweitung der Nabe. In der Welle sind mehrere Bohrungen 1, 2 und Ringnuten 3, 4 vorgesehen. Jede Bohrung wird durch eine eigene hydraulische Presse mit Öl beschickt. Durch das in die Bohrungen gedrückte Öl wird die Nabe geweitet und läßt sich mit geringem Kraftaufwand lösen

Der Keil ist je nach Ausführung eine reibschlüssige (Längskeil) oder eine vorgespannte formschlüssige Verbindung (Querkeil).

Beim Längskeil wird die Seite zum Nabengrund hin bezüglich der Seite zum Wellengrund mit einer bestimmten Neigung (Anzug) ausgeführt.

Die Längskeilverbindung (6.35), auch "Spannungsverbindung mit Anzug" genannt, überträgt das Drehmoment durch Reibungsschluß zwischen Welle und der dem Keil gegenüberliegenden Nabenseite. Wegen der auftretenden einseitigen Verspannung sind diese Ver-

D10/h9 r-A

i-B 6.35 Verspannungskräfte an emer Längskeilverbindung (Nasenkeil)

6.1.7 Keilverbindung 177

bindungen nur für kleine bis mittlere Drehzahlen anwendbar, zumal immer eine geringe Unwucht auftritt. Es können stoßhafte oder wechselnde Drehmomente gut übertragen werden, wogegen die Paßfederverbindung nur gleichförmigen Drehmomenten ausgesetzt werden soll. Bei großen Durchmessern, geteilten Schwungrädern usw. finden vielfach auch Tangentkeile Verwendung; neben dem Reibungsschluß tritt hier eine Verspannung in Umfangsrichtung auf (6.37 und Tafel A6.15), so daß insbesondere große stoßhafte und wechselnde Drehmomente übertragen werden können. Die Aufgabe der Querkeilverbindung besteht in der Übertragung von Längskräften. Sie wird als Stangenschloß ausgeführt (6.36), wobei durch den Keil 1 die Stange 3 in die Hülse 2 hineingezogen wird. Es entsteht somit eine formschlüssige Verbindung, bei der das Verbindungselement, der Keil, durch Reibungsschluß gesichert ist.

6.36 Stangenschloß

1 Querkeil, rundstirnig 2 Hülse 3 Stange

Berechnen. Bei Keilverbindungen wird die Flächenpressung p und damit der Reibungsschluß durch die Eintreibkraft des Keils erzeugt. Da diese nicht meßbar ist, ist auch eine exakte Berechnung nicht möglich. Es gilt die Erfahrung, daß bei Längskeilen das gesamte Drehmoment zwischen Welle und Nabe übertragen werden kann, wenn die tragende Keillänge 1 = 1,5 d mit d als Wellendurchmesser beträgt. Ist nicht das gesamte Drehmoment der Welle zu übertragen, dann können Flach- oder Hohlkeile (Tafel A 6.14, Bild 6.37) verwendet werden. Hierdurch wird die Bearbeitung der Welle am Keilsitz vereinfacht oder erspart. Bezüglich der Lage der Tangentkeile bei geteilten Naben s. Tafel A6.15. Bei Querkeilverbindungen treten ungünstige und rechnerisch schwer erfaßbare Spannungsverhältnisse auf. Ihre Verwendung ist daher beschränkt.

6.37 Verschiedene Keilformen, an einer Wellen-Naben-Verbindung dargestellt

1 Hohlkeil . 2 Nasen-, Treib- und Einlegekeil 3 Flachkeil 4 Tangentkeil

Gestalten. Die Nutenlänge muß dem nötigen Raum für das Ausziehen des Keils angepaßt sein (6.35). Eine Ausnahme bildet der Einlegekeil, der schon in der Wellennut liegt, wenn die Nabe aufgeschoben wird (6.38). Empfehlenswert ist bei allen Längskeilen eine Übergangspassung von Welle und Nabe (z. B. H 7/k 6). Genormte Ausführungen mit einem Anzug von 1: 100 zeigen Bild 6.37 und Tafel A 6.14. Als Werkstoff ist St 60 oder St 80 (sog. Keilstahl) vorzusehen.

Für Querkeile (6.36) wird eine stärkere Neigung von 1 :20 (für öfteres Lösen) bis 1 : 40 (für dauernde Verbindungen) vorgesehen. Richtwerte (Bedeutung der Formelzeichen s. Bild 6.36)

hm/s ~ 4 ... 5 sjd' ~ 0,25 Djd' ~ 2,5 ... 2,7 6.38 Einlegekeil


Literatur

[1] Bei tz, W.: Berechnung von Wellen-Naben-Paßfederverbindungen. Z. Antriebstechnik 16 (1977) Nr.l0

[2] Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure. Teil 3 Differentialgleichungen, 3. Aufl. Stuttgart 1971

[3] Cornelius, E. A.: Die Dauerdrehwechselfestigkeit von Wellen unter dem Einfluß von Preßsitzen. Z. Konstruktion 9 (1957), H. 8

[4] -: Die Dauerdrehwechselfestigkeit von Wellen unter dem Einfluß verschiedener Verbindungen zwischen Welle und Nabe. Z. Konstruktion 10 (1958), H. 3

[5] -; Con tag, D.: Die Festigkeitsminderung von Wellen unter dem Einfluß von WellenNabenverbindungen bei wechselnder Drehung. Z. Konstruktion 14 (1962), H. 9

[6] -; Schmidt, P.: Das Ringfederspannelement als Verbindung von Welle und Nabe. Z. Konstruktion 13 (1961), H. 3

[7] Eberhard, G.: Theoretische und experimentelle Untersuchungen an Klemmverbindungen mit geschlitzter Nabe. Diss. Uni. Hannover 1980

[8] Findeisen, D.: Verspannungsschaubild der Welle-Nabe-Verbindung "rotierender Querpreßverband "; Anologie zur Schraubenverbindung unter axialer Zugkraft mit Querkraftschub. Z. Konstruktion 30 (1978), H. 11

[9] F I 0 r in, A.: Leitertafeln zur Berechnung von Schrumpf verbindungen. Z. Konstruktion 9 (1957), H.8

[10] Friedrichs, S.: Die praktische Anwendung des Ringfeder-Spannelements. Z. IndustrieAnzeiger 1957

[11] Galle, G.: Fügen von Querpreßverbindungen. Z. Konstruktion 31 (1979), H. 8 [12] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik, Teil 3 Festigkeitslehre.

3. Aufl. Stuttgart 1975 [13] Kämper, K.: Kegelpreßpassungen im Maschinenbau. Z. Konstruktion 9 (1957), H.5,

S.188/195 [14] Kollmann, F. G.: Neues Berechnungsverfahren für elastisch-plastisch beanspruchte Quer-

preßverbände. Z. Konstruktion 30 (1978) H.7 und (1978) H.8 [15] -: Rotierende Preßverbände bei rein elastischer Beanspruchung. Z. Konstruktion 33 (1981), H. 6 [16] -: Welle-Nahe-Verbindungen. Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo 1984 [17] K olim a n n, F. G.; Ö n ö z , E.: Ein verbessertes Auslegungsverfahren für elastisch-plastisch bean-

spruchte QuerpreJ}verbände. Z. Konstruktion 35 (1983) H.11 [18] Lehmann, Th.: Elemente der Mechanik II: Elastostatik. Braunschweig 1975 [19] Lundberg, G.: Die Festigkeit von Preßsitzen. Das Kugellager 19 (1944), H.l u. 2 [20] Sch m i d, E. A.: Drehmomentübertragung von Kegel-Preßverbindungen. Z. Antriebstechnik 12

(1973) und 13 (1974)

6.2 Formschlüssige Verbindungen 179

6.2 Formschlüssige Verbindungen *

Din-Blatt Ausgabe Nr. Datum

471 9.81

472 9.81

983 9.81

983 9.81

5417 12.76

5461 9.65 5462 9.65 5463 9.65 5464 9.65

E5466Tl 7.83

5471 8.74

5472 12.80

E5480 Tl 10.80

E5480T2 10.80

5480T3 .. ·13 9.74 .. ·10.80

E 5480 T 14 10.80

5480T15 9.74

E 5480 T 16 10.80 6799 9.81

6885Tl 8.68

6885 T2 12.67

6885 T3 2.56

6888 8.56

7993 4.70

9045 9.74

32711 3.79

32712 3.79

Bo1zen- und Stiftverbindungen 1 9.81 7 9.81

258 2.77

Titel

Sicherungsringe (Halteringe) für Wellen; Regelausführung und schwere Ausführung Sicherungsringe (Halteringe) für Bohrungen; Regelausführung und schwere Ausführung Sicherungsringe mit Lappen (Halteringe) für Wellen

Sicherungsringe mit Lappen (Halteringe) für Bohrungen

Befestigungsteile für Wälzlager; Sprengringe für Lager mit Ringnut Keilwellen-Verbindungen mit geraden Flanken; Übersicht - ; Leichte Reihe - ; Mittlere Reihe - ; Schwere Reihe Tragfähigkeitsberechnung von Zahn- und Keilwellen-Verbindungen; Grundlagen

Werkzeugmaschinen; Keilwellen- und Keilnaben-Profile mit 4 Keilen, Innenzentrierung, Maße - ; mit 6 Keilen, -

Zahnwellen-Verbindungen mit Evolventenflanken; Grundbegriffe -; Eingriffswinke1 30°, Übersicht

-; Nennmaße, Meßgrößen, Modul 0,6···10

- ; Flankenpassungen, Toleranzen

- ; Prüfung und Lehren bei Flankenzentrierung

-; Wälzfräser, Scheibenfräser, Räumwerkzeuge Sicherungsscheiben (Haltescheiben) für Wellen

Mitnehmerverbindungen ohne Anzug; Paßfedern, Nuten, hohe Form -; hohe Form für Werkzeugmaschinen, Abmessung und Anwendung' -; niedrige Form, -

Mitnehmerverbindungen ohne Anzug; Scheibenfedern, Abmessungen und Anwendung Runddraht-Sprengringe und Sprengringnuten für Wellen und Bohrungen Sprengringe

Antriebselemente; Polygonprofile P3G

- ; Polygonprofile P4C

Kegelstifte Zylinderstifte Kegelstifte mit Gewindezapfen und konstanten Kegellängen

• Hierzu Arbeitsblatt 6.2 s. Beilage S. A 67 bis A 77.

180 6.2 Formschlüssige Verbindungen

Din-Blatt Ausgabe Titel Nr. Datum

1433 2.77 Bolzen ohne Kopf, Ausführung m

1434 2.77 Bolzen mit kleinem Kopf, Ausführung m 1440 7.74 Scheiben, Ausführung mittel, für Bolzen

1445 2.77 Bolzen mit Kopf und Gewindezapfen

1469 11.78 Paßkerbstifte mit Hals

1470 11.78 Zylinderkerbstifte mit Einführende

1471 11.78 Kegelkerbstifte

1472 11.78 Paßkerbstifte

1473 11.78 Zylinderkerbstifte

1474 11.78 Steckkerbstifte

1475 11.78 Knebelkerbstifte

1481 11.78 Spannstifte (Spannhülsen), schwere Ausführung

7343 4.69 Spiral-Spannstifte

7346 11.78 Spannstifte (Spannhülsen), leichte Ausführung

7977 2.77 Kegelstifte mit Gewindezapfen und konstanten Zapfen-längen

7978 2.77 Kegelstifte mit Innengewinde

7979 2.77 Zylinderstifte mit Innengewinde

6.2.1 Sicherungen gegen axiales Verschieben

Formschlüssige Verbindungen übertragen Kräfte oder Drehmomente durch ihre Form. Für die Aufnahme axialer Kräfte werden neben Wellen bunden auch Querstife, Sicherungsringe, Sicherungsscheiben, Stellringe (s. Teil 2, Arbeitsblatt 1) und Stellmuttern vorgesehen (6.39 und 6.41). Zur Übertragung von Drehmomenten muß die Nabe mit der Welle drehfest verbunden sein. Sie kann in Längsrichtung fest (6.42) aber auch verschieblich angeordnet werden (6.43); z. B. bei Schaltgetrieben, Torsionsfedern, längsbeweglichen Kardanwellen und austauschbaren "Steckachsen" als Zahnwellen-Verbindung.

Sicherungsringe (6.39). Wegen der großen Zahl verschiedener Ausführungen werden sie in folgende Gruppen unterteilt:

1 . G r u p pe. Sie umfaßt alle ebenen axial mon tier baren Ringe, die nach dem Prinzip des gekrümmten Balkens gleicher Festigkeit aufgebaut sind und in Nuten angewendet werden.

Si c her u n g s r i n g e, DIN 471/472, Regelausführung für Wellen und Bohrungen (6.39 a, b) übertragen große Axialkräfte von dem andrückenden Maschinenteil auf die Nutwand. Als Wellenringe können sie bei hohen Drehzahlen verwendet werden. Nach DIN 471/472 sind die Ringe bis 300 mm Nabendurchmesser genormt (Auszug aus den DlN-Normen s. TafeIA6.18). In der sc h wer e nA u s fü h run g, DIN 471/472, besitzen Sicherungs ringe eine größere Dicke und bei den kleineren Abmessungen auch eine größere Breite als die normalen Ringe nach DIN 471/472. Sie sind dadurch in der Lage, bedeutend höhere Axialkräfte aufzunehmen. Für den Einsatz auf Zahnwellen-Verbindungen sind Sicherungsringe in der schweren Ausführung ganz besonders geeignet.

6.2.1 Sicherungen gegen axiales Verschieben 181

6.39 Sicherungen

a) Sicherungsring DIN 471 für Wellen b) - DIN 472 für Bohrungen c) Seeger-V-Ringe für Wellen d) - für Bohrungen e) K-Ring DIN 983 für Wellen f) - DIN 984 für Bohrungen g) Seeger L-Ring für Wellen h) Seeger-W-Ring für Wellen

i) Sprengring DIN 5417 j) Runddrahtsprengring DIN 7993 k) Sicherungsscheibe DIN 6799 I) Seeger Halbmondring m) Schließring n) Greifring 0) Dreieckring p) Klemmscheibe q) Zackenring für Bohrung

V - R i n gel) (6.39 c, d) für Wellen und Bohrungen besitzen eine kleinere radiale Bauhöhe als die normalen Sicherungsringe und bilden eine zur Achse der Welle bzw. des Gehäuses zentrisch begrenzte Schulter. Sie sind dadurch in der Lage, neben der Axialkraftübertragung, als radiale Führung zu dienen. Die zur kreisartigen Verformung erforderlichen Ausnehmungen liegen nutseitig, also umgekehrt als bei den normalen Ringen nach DIN 471/472 (daher die Bezeichnung V-Ring = verkehrter Ring). Die verkleinerte Nutanlagefläche hat eine Verkleinerung der Tragfähigkeit der Nut zur Folge. Das Hauptanwendungsgebiet liegt dort, wo in radialer Richtung nur wenig Platz zur Verfügung steht, z. B. bei dem Einbau von Nadellagern.

K-Ringe (6.3ge, f), DIN 983/984 für Wellen und Bohrungen besitzen am Umfang gleichmäßig verteilt mehrere Lappen, um damit Maschinenteile mit großen Fasen, Abrundungen oder Kantenabständen festlegen zu können. Sie eignen sich gut für den überdeckten Einbau und zur Festlegung von Wälzlagern mit großen Kantenabständen.

Mit Hilfe von ebenen Sicherungsringen ist es nicht möglich, Maschinenteile axial spielfrei einzubauen. Die Fertigungstoleranzen der Nut, des festzulegenden Teiles und des Ringes führen immer zum Axialspiel. Die tellerfederartig geprägten K-Ringe, L-Ringe genannt (6.39g), und die gebogenen

1) Seeger-Orbis GmbH, 6420 Königstein/Taunus.


W-Ringe (6.39h) gleichen Axialspiel aus. Sie werden vorteilhaft für die axiale Vorspannung von Wälzlagern vorgesehen. W-Ringe werden aus Sicherungsringen DIN 471/472 durch Biegen um eine Achse gefertigt 1).

2. Gruppe. Sprengringe mit konstanter radialer Breite verformen sich unter Spannung nicht rund und sind nicht immer leicht zu montieren weil Montagelöcher für einen Zangeneingriff fehlen.

Sprengringe, DIN 5417 (6.39i) für Wellen dienen u.a. zur Festlegung von Wälzlagern, in deren äußerem Laufring eine Nut eingestochen ist. Eine besondere Ausführung mit kleiner radialer Breite, die Sprengringe SW/SB 1), eignet sich besonders für die Festlegung von Nadellagern, Nadelkäfigen und Dichtungsringen. Sprengringe, DIN 7993 (6.39j) für Wellen und Bohrungen werden aus patentgehärteten Drähten mit rundem Querschnitt gefertigt. Ihr Einsatz erfolgt vorzugsweise in halbrunden Nuten in Verbindung mit einer viertelkreisförmigen Überdeckung des andrückenden Maschinenteiles. Sprengringe nach DIN 73130 dienen besonders zur Festlegung von Kolbenbolzen. 3. Gruppe. Radialmontierbare Sicherungen werden radial in die Nut gedrückt. Zur Montage und Demontage wird keine Zange benötigt. Zu dieser Gruppe zählen u. a. die Sicherungsscheiben DIN 6799 (6.39k), die Halbmondringe 1) (6.391) und die Schließringel) (6.39m).

4. Gruppe. Selbstsperrende Sicherungsringe übertragen Axialkräfte entweder nur durch Reibungsschluß oder durch Reibungs- und Formschluß. Die selbstsperrenden Ringe werden auf glatten, nicht genuteten Wellen oder in Gehäusen eingesetzt. Es besteht die Möglichkeit einer axial-spielfreien Festlegung bzw. der Einstellung ohne Bindung an einen Nuteinstich oder an ein Splintloch. Bei ihrer Anwendung ist zu berücksichtigen, daß Stöße und Schwingungen Massenkräfte hervorrufen können, die höher als die Haltekräfte sind. Zu den selbstsperrenden Sicherungsringen zählen der Greifring 1) (6.39n), der Dreieckring 1) (6.390) die Klemmschei be 1) (6.39p) und der Zackenring 1) (6.39q).

Berechnung der Ringverbindungen. Entscheidend für die Anwendung der Sicherungsringe nach DIN 471/472 (6.39a, b) oder ähnliche ist die axiale Tragfähigkeit. Sie hängt ab von der Festigkeit des Werkstoffes, in den die Nut eingestochen ist, und von der Form des andrükkenden Maschinenteiles (scharfkantig, gerundet, Fase, Kantenabstand). Außerdem ist auch die zulässige Wellendrehzahl zu beachten. Somit sind zu berechnen: 1. die Tragfähigkeit der Nut, 2. die Tragfähigkeit des Ringes, 3. die axiale Verschiebung und 4. die Ablösedrehzahl.

Tragfähigkeit der Nut. Die Berechnung erfolgt bei gegebener Axialkraft Fa auf Flächenpressung

p = (qF.)/A ~Pzul = (Jo/S (6.74)

mit der Nutfläche A = 1t(d; - dD/4 und mit der Beanspruchungszahl q, die vom Bandlängenverhältnis n/t abhängt; für n/t ~ 3 setzt man q = 1,2; für n/t = 2 --+ q = 2 und für n/t = 1 --+ q = 4,5. (Bedeutung der Formelzeichen s. Bild 6.39 oder Tafel A6.18.)

Voraussetzung für die Berechnung auf Flächenpressung ist bei Bohrungsringen bzw. bei Wellenringen, daß die Wanddicke des Gehäuses bzw. der Hohlwelle mindestens dreimal größer als die Nuttiefe ist.

Die Nut kann auf der Lastseite immer nur zügig oder schwellend beansprucht werden. Aus diesem Grunde wird in die Gleichung (6.74) als Grenzspannung (Jo die Streckgrenze oder

1) Seeger-Orbis GmbH, 6420 Königstein/Taunus.

6.2.1 Sicherungen gegen axiales Verschieben 183

die Schwellfestigkeit aSch eingesetzt. Die Wahl der Sicherheit S richtet sich nach der Konstruktion und Belastung. Bei Bundeslängenverhältnissen nlt > 5 ist gegen Gewaltbruch (aG = Rm) bei ruhender Belastung die Sicherheit S = 2 ... 3 üblich.

Nach Umstellung der GI. (6.74) erhält man für die zulässige Axialkraft die Bedingung

F.zul = (Aaa)lqS < F.N

wobei F. N die in den Maßlisten der Hersteller verzeichnete zulässige Axialkraft auf Grund der Tragfähigkeit der Nut bedeutet. Sie ist auf die Streckgrenze R, = (200 ... 300) N/mm2 bezogen, ohne die Sicherheit gegen Dauerbruch bzw. gegen Fließen zu berücksichtigen (S = 1).

Tragfähigkeit des Ringes. Das Berechnungsverfahren geht von der Annahme aus, daß sich der Ring bei dem Andruck eines Maschinenteiles infolge eines Biegemomentes Fa h konisch verformt und um den Winkel ljI umstülpt; s. Bild (6.40). Dieser Umstülpwinkel ljI = flh darf nicht größer als ein zulässiger Winkel ljI zul (Tafel A 6.19) werden:

ljI = (Fahs)/K ~ IjIzul (6.75)

Der Rechnungswert K = C h' in kN mm (s. Tafel A 6.19) wird aus der Federsteifigkeit C des Ringes abgeleitet und ergibt sich zu K = [(1tEs2 )/6] In (1 + 2bmlY) mit E als dem Elastizitätsmodul, s der Ringdicke, bm der mittleren Ringbreite; mity =d, für Wellenringe und mity = d, - 2bm für Bohrungsringe. Für die Hebellänge setzt man bei scharfkantiger Anlage h = 0,3 + 0,002 d, in mm mit d, in mm und bei Anlage mit Fase, Rundung oder Kantenabstand h = 0,05 + 9 in mm mit 9 in mm (6.40).

6.40 Verformung eines Sicherungsringes

a) scharfkantige Anlage ohne nennenswerte Fase oder Rundung, h = 0,3 + 0,02d, in mm; für d,;?; 150 mm -> h = 0,6 mm

b) Anlage mit Fase, Rundung oder Kantenabstand, h = 0,05 + 9 in mm mit 9 in mm

In Maßlisten der Hersteller ') sind im allgemeinen der Rechenwert K bezogen auf Federstahl und die für den entsprechenden zulässigen Umstülpwinkel .pzul berechnete Axialkraft F.R ohne Berücksichtigung einer Sicherheit angegeben. Werden Ringe aus anderem Material z. B. aus Walzbronze oder Hartmessing verwendet, so sind die angegebenen Werte nach Angaben der Hersteller zu berichtigen.

Axiale Verschiebung f des Ringes ist durch den Andruck des Maschinenteils bedingt (6.40). Die Größe der Verschiebung ist für manche Konstruktionen von Bedeutung. Sie läßt sich aus der Beziehung f = (Fa h2 / K) + Vermitteln. V = (0,02 ... 0,05) mm berücksichtigt die Anfangsverschiebung.

Ablösedrehzahl. Sie ist die Drehzahl, bei der die Vorspannung des Ringes durch die Fliehkraft aufgehoben wird und der Ring beginnt, sich von dem Sitz auf dem Nutgrund zu lösen. Die Ablösedrehzahlen für kleine Ringe nach DIN 471 sind sehr hoch, fallen aber ab d1 = 100 mm auf Werte unter 4 .103 min -1; sie müssen daher in vielen Fällen beachtet werden.

Mit der Stellmutter (6.41) kann eine Schraubenverbindung gespannt, ein Wälz- oder Gleitlager-Laufspiel eingestellt oder z. B. in Verbindung mit einer Feder eine beliebige Längslage frei auf dem Gewinde fixiert und jeweils zuverlässig gesichert werden. Dabei sind

') Seeger-Orbis GmbH, 6420 Königstein/Taunus.


keinerlei Sicherungsbleche oder Splinte und deshalb auch keine Nuten, Ausfräsungen oder Bohrungen an den Anschlußteilen nötig. Stellmuttern werden u. a. an Stelle von KreuzlochNut- oder Kronenmuttern eingesetzt. Sie sind besonders für den Rüttelbetrieb geeignet.

Die Stellmutter ist aus einem Stück gefertigt. Die membranartige Querschnittsform verleiht der Mutter eine axiale Elastizität. Der Inneneinstich teilt die Stellmutter in einen Spannteil1 und in einen

"...----..--:.---.2

Konterteil 2. Sechs bis acht Schrauben 3 bringen beim Anziehen Spannteil und Konterteil in Längsrichtung einander näher. So wird das zwischen Spindel- und Muttergewinde bestehende Flankenspiel beseitigt und die Stellmutter auf der Spindel (Welle) festgelegt.

6.41

~i~!i~:3 Stellmutter 1 Spannteil 2 Konterteil 3 Konterschraube

(Spieth, Esslingen-Zell)

6.2.2 Paßfederverbindungen

Paßfedern übertragen im Vergleich zum Keil die Umfangskraft des Drehmomentes nur durch Formschluß. Sie besitzen parallele Flächen. Ein Keilanzug ist nicht vorhanden (vgl. Abschn. 6.1.7). Ihre Flanken müssen mit enger Passung (P9, P 8, N9, N 8, J 9, JS 9jh 9) fest in der Wellen- und Nabennut sitzen, wogegen zwischen Nutgrund der Nabe und Paßfeder ein Rückenspiel bleibt (6.42). Für längsverschiebliehe Naben oder Schiebemuffen (6.43) muß zwischen den Flanken der Paßfedern und der Nabennut eine Spielpassung (D 10jh 9) vorgesehen werden, um leichtes Gleiten zu gewährleisten. (Maße hoher und flacher Paßfedem DIN 6 885 s. Tafel A 6.20. Paßfederpassungen s. auch Abschn. 3.2.)

Die Paßfedern DIN 6885 sind in folgenden Formen genormt: Form A rundstirnig (6.42); Form B geradstirnig; Form C rundstirnig mit Bohrung für 1 Halteschraube; Form D geradstirnig mit Bohrung für 1 Halteschraube; Form E rundstirnig mit Bohrungen für 2 Halteschrauben (6.43) und ab 12 x 8 zusätzlich mit Gewindebohrung für 1 oder 2 Abdrückschrauben (6.44); Form F geradstirnig - sonst wie unter Form E; Form G geradstirnig mit Schrägung und Bohrung für 1 Halteschraube; Form H geradstirnig mit Schrägung und Bohrung für 2 Halteschrauben; Form J geradstirnig mit Schrägung und Bohrung für 1 Spannhülse.

6.42

6.43 Beispiel einer verschiebbar angeordneten "Nabe": Schiebemuffe einer Klauenkupplung

1 Klause 2 Nabe 3 Gleitfeder (DIN 6885) 4 Welle tragende Länge I

1 2 Verschiebeweg

Über eine Paßfeder 1 (Mitnehmer) nach DIN 6885 (Form A) mit der Welle 2 fest verbundene Nabe 3, tragende Länge I

6.2.2 Paßfederverbindungen 185

Zur Übertragung kleinerer Drehmomente, z. B. im Kleinmaschinen- und Kraftfahrzeugbau oder als zusätzliche Sicherung bei Kegelverbindungen, wird die Scheibenfeder DIN 6888 verwendet (s. Tafel A 6.20) .

6.44 Halte- und Abdrückschraube an Paß- und Gleitfedern

1 Paßfeder 2 Zylinderschraube (DIN 84) 3 Abdrückgewinde ..

Berechnung. Maßgebend für die Berechnung der Paßfederverbindung sind die Flächenpressung P an den Flanken (6.45) sowie die Biege- und Torsionsspannung in der Welle unter Berücksichtigung der Kerbwirkung. Unter der Annahme gleichmäßig über die Wirkflächen verteilt angreifender Umfangskräfte Fu = 2 Tmax/d muß die vorhandene Flächenpressung P kleiner als die zulässige Pressung sein

2 Tmax P ---<P

- qJ Z t' 1 d = zul

6.45 Paßfeder mit gleichmäßig verteilter Flächenlast bei Drehmomentübertragung

p Flächenpressung t' tragende Paßfederhöhe (Tafel A 6.20)

(6.76)

Hierin bedeuten: Tmax das größte vorhandene Drehmoment, qJ der Minderungsfaktor, der den Traganteil bei einer Anzahl von z Federn berücksichtigt (bei z = 1 -+ qJ = 1; bei z = 2 -+ qJ = 0,75), t' die tragende Paßfederhöhe, 1 die tragende Länge der Paßfeder (6.42) und d der Wellendurchmesser. Die zulässige Flächenpressung kann aus der Streckgrenze Re des an der Übertragung beteiligten weicheren Werkstoffes unter Berücksichtigung eines Sicherheitsfaktors S berechnet werden. Eine genügend hohe Sicherheit bieten die Erfahrungswerte für die zulässige Flächenpressung nach Tafel A 6.17. Durch Umstellung der GI. (6.76) und Einsetzen von Pzul

kann die erforderliche Länge 1 ermittelt werden. Paßfedern brauchen im allgemeinen nicht berechnet zu werden, wenn es sich z. B. um genormte Wellenenden DIN 748 handelt.

Untersuchungen 1) haben ergeben, daß die an der Paßfeder bzw. an der Wellen- und Nabennut angreifenden Umfangskräfte nicht gleichmäßig über die Wirkflächen, insbesondere auch nicht gleichmäßig in Längsrichtung verteilt sind. Die Ursache dafür sind die Nachgiebigkeit der Welle, der Paßfeder und Nabe vor allem bei zu langen Paßfedern sowie die Passungstoleranzen und die Lastein- bzw. -ableitung. Es wird vorgeschlagen 1) die Paßfederlänge nicht wesentlich größer als den Wellendurchmesser zu wählen. Die Berechnung nach GI. (6.76) mit der Annahme gleichmäßig verteilter Kräfte führt zu falschen Beanspruchungswerten. Sie kann daher nur als Näherungslösung gelten. Eine Programmbeschreibung für die exakte Berechnung von Wellen-Naben Paßfederverbindungen s. Fußnote 1).

Berechnung der Welle s. auch Abschn. 2 und Teil 2, Abschn. Achsen und Wellen. Die Welle wird auf Torsionsbeanspruchung berechnet, wenn keine nennenswerte Biegebelastung vorhanden ist. Bei einer Vollwelle mit dem Durchmesser d und dem polaren Wider-

1) Bei tz, W.: Berechnung von Wellen-Naben-Paßfederverbindungen. Z. Antriebstechnik 16 (1977) Nr.10.

186 6.2 Fonnschlüssige Verbindungen

standsmoment Wp = rtd3/16 ist somit die Festigkeitsbedingung für die Torsionsspannung 'I = Tmax/Wp = 16 Tmax/(rtd3 ) ~ 'IZU! zu erfüllen. Die Kerbwirkung durch die Nut wird durch ßkl in der zulässigen Spannung 'IZu! = b 'I SCh/(ßkl S) berücksichtigt (b Größenbeiwert, "tISch Schwellfestigkeit, S Sicherheit). Um die Unsicherheiten klein zu halten, empfiehlt es sich, den Durchmesser des Restquerschnittes in die Rechnung einzusetzen.

Wird die Welle unmittelbar neben der Nabe durch Torsion, Biegemomente und Schubkräfte beansprucht, so muß mit der Vergleichsspannung gerechnet werden (s. Abschn. 2 und Teil 2. Abschn. Achsen und Wellen).

6.2.3 ProfIlwellen-Verbindungen

Profilwellen-Verbindungen können im Vergleich zu Paßfederverbindungen größere und auch schwellende bzw. wechselnde Drehmomente übertragen. Die Kraftverteilung über dem Umfang ist gleichmäßiger. Zu diesen formschlüssigen Wellen-Nabenverbindungen zählen Keilwellen, (Kerbzahnwellen), Zahnwellen mit Evolventenflanken und Polygonprofilwellen. (Kerbzahnwellen sollen laut Norm in Neukonstruktionen nicht mehr verwendet werden.)

Keilwellen nach DIN 5462, DIN 5463 (s. Tafel A6.21), DIN 5464 sowie DIN 5471 und DIN 5472 bestehen aus einer Anzahl am Umfang herausragender Mitnehmer mit parallelen Seitenflächen (vgl. Paßfedern). Die Bezeichnung "Keil"-Welle ist irreführend, weil die Mitnehmer keine Keil-Neigung besitzen. Es handelt sich um reinen Formschluß mit senkrecht zur Übertragungskraft liegenden Flächen (6.46). Die Form des Nutengrundes wird durch das Herstellungsverfahren bestimmt. Damit sind auch die Zentriermöglichkeiten (6.47) gegeben (s. auch Zahnwellen-Verbindung mit Evolventenflanken). Für genauen Rundlauf eignet sich die Innenzentrierung und zur Übertragung stoßhafter oder wechselnder Drehmomente die Flankenzentrierung. Mit Scheibenfräser hergestellte Keilwellen weisen wegen der scharfkantigen Übergänge zwischen Welle und Flanken eine höhere Kerbwirkung auf als Keilwellen mit abgerundeten Profilformen (6.47 a).

1 Nabe 2 Sicherungsring (DIN 471) 3 Keilwelle (DIN 5471)

gestrichelt: Fräser zur Herstellung der Keilnut

6.46 Nabenverbindung mit einer Keilwelle

6.47 Profilformen und Zentrierung von Keilwellen.

Herstellung durch a) Abwälzfräser (Innenzentrierung) b) Scheibenfräser im Teilverfahren (Flanken-

zen trierung) c) Nabenherstellung durch Räumen

Schlangenlinien: Durch Kerbwirkung gefahrdete Stellen

6.2.3 Profilwellen-Verbindungen 187

Zabnwellen-Verbindungen mit Evolventenflanken DIN 5480 Teil 1 bis Teil 16 mit 30°, 37,5° und 45° Eingriffswinkel dienen zur leicht lösbaren, verschieblichen oder festen Verbindung von Welle und Nabe. Sie besitzen sowohl die zur Drehmomentübertragung und Zentrierung erforderlichen Eigenschaften als auch die Bedingungen wirtschaftlicher HersteIlbarkeit. Die Norm DIN 5480 berücksichtigt folgende Grundsätze: 1. Jeweils gleiches Bezugsprofil für alle Teilungen, deshalb jeweils ein einheitliches Bildungsgesetz für alle Profile (s. Teil 2, Abschn. Zahnräder); 2. Zentrierung durch Flankenanlage als Normalfall; Durchmesserzentrierung nur bei 30° Eingriffswinkel, 3. Anwendung von Profilverschiebungen für Zahn wellen-Verbindungen mit 30° Eingriffswinkel, um günstige Nennmaße zu erreichen und 4. ein ähnlich den DIN-Verzahnungs-Toleranzen gebildetes Paßsystem, das den für Zahnwellen-Verbindungen eigentümlichen Einfluß der Verzahnungsabweichungen auf das Flankenspiel sowie unterschiedliche Verzahnungsqualitäten berücksichtigt. (Abmessungen s. Tafel A6.22.)

Eingriffswinkel 30°. Die Verzahnung von Welle und Nabe einer Zahnwellenverbindung ist durch das Bezugsprofil, den Bezugsdurchmesser du und die Zähnezahl z bestimmt. Die in der Norm DIN 5480 angegebenen Zähnezahlen wurden so gewählt, daß die durch den Bezugsdurchmesser bedingten Profilverschiebungen auf den Bereich Xl m = - 0,05 m bis + 0,45 m beschränkt bleiben (x 1 Profilverschiebungsfaktor, m Modul; s. auch Teil 2. Abschn. Zahnräder). Dadurch liegen die mittleren Pressungswinkel in dem für Selbstzentrierung, genaue Herstellbarkeit und für geringe Normaldrücke zweckmäßigen Bereich um 30°. Flankenzentrierung (6.48a). Bei flankenzentrierten Verbindungen dienen die Zahnflanken sowohl zur Mitnahme als auch zur Zentrierung. Kopf- und Fußkreisdurchmesser der Welle sind um das Kopfspiel c von den betreffenden Durchmessern der Nabe entfernt.

Passung und Zentriergenauigkeit werden durch die Lückenweiten- und Zahndickenabmaße und die erreichte oder vorgeschriebene Verzahnungsqualität bestimmt. Passungsmerkmal ist das Spiel der Flankenpassung, das Flankenspiel. Die Grundsätze des Paßsystems Einheitsbohrung sind maßgebend.

6.48 Zentrierung und Passung bei Zahnwellen-Verbindungen mit Evolventenzähnen, dargestellt im Bezugsprofil

a) Flankenzentrierung b) Außenzentrierung c) Innenzentrierung

a)

b)

Durchmesserzen trierung bei 30° Eingriffswinkel (6.48 b, c). Durchmesserzentrierte Verbindungen zentrieren sich in den äußeren Durchmessern (Naben-Fußkreisdurchmesser und Wellen-Kopfkreisdurchmesser, Außenzentrierung) oder in den inneren Durchmessern (Naben-Kopfkreisdurchmesser und Wellen-Fußkreisdurchmesser, Innenzentrierung). Die Verzahnung dient nur zur Mitnahme; sie muß deshalb ausreichendes Flankenspiel erhalten, um eine Überbestimmung der Zentrierung zu verhindern.


Passung und Zentriergenauigkeit werden durch die gewählten ISO-ToleranzfeIder der Zentrierdurchmesser bestimmt.

Die Zentrierdurchmesser-Nennmaße der durchmesserzentrierten Verbindungen sind der Bezugsdurchmesser dB bzw. der Naben-Kopfkreisdurchmesser da2 •

Tragräbigkeitsberechnung. Die Norm E-DIN 5466 behandelt die Grundlagen zu einer einheitlichen Tragfähigkeitsberechnung flankenzentrierter Zahn- und Keilwellen-Verbindungen. Die Berechnung erfaßt folgende Einflüsse: Größe und Lage der äußeren Belastung durch Drehmoment, Biegemoment, Quer- und Axialkräfte; Flankenspiel, Teilungs- und Dickenabweichungen durch Wahl der Toleranzen und Passungen; Lasteinteilung über der Länge der Verbindung und das elastische Verhalten der Verbindung 1). Eine überschlägliche Berechnung kann wie für Paßfedern nach Gleichung (6.76) erfolgen. Die Normalkraft Fn = Fu/cos IX = 2 Tmax/(cos IX dm), (s. Bild 6.49), verursacht die Flächenpressung p, die mit der zulässigen Pressung verglichen werden muß

2 Tmax (6.77)

~F,

Fn !>

6.49 Fu·... Kräfte an einem Evolventenzahn

/ Cl = 30° Eingriffswinkel, 1;., Ji;,}?", Normal-, Radial- und Umfangskraft %

Es bedeuten: T.. .. größtes vorhandenes Drehmoment, (X Eingriffswinkel «(X = 20° bei Evolventenzähnen, (X = 0° bei Keilwellen), qJ = 0,75···0,8 Traganteilfaktor, z Zähnezahl, h = (da 1 - da 2)/2 wirksame Berührungshöhe der Flanken in RadiaIrichtung (bei Keilwellen ist t' nach Tafel A6.21 einzusetzen), I die tragende Länge der Zähne, dm = (da 1 + da 2)/2 mittlerer Flankendurchmesser (Tafel A6.22 und A6.21), Pzul zulässige Flächenpressung (Tafel A 6.17).

Durch die Zahnform entsteht am Evolventenzahn eine radiale Kraftkomponente (6.49), die nachteilig sein kann. Sie weitet zu schwache Naben auf.

Die Berechnung der Welle kann wie im Abschnitt über Paßfedern angegeben durchgeführt werden (s. auch Abschn. 2 und Teil 2, Abschn. Achsen und Wellen).

Polygonprofilwellen (DIN 32711). Beim Polygonprofil verteilt sich die Mitnahmewirkung kontinuierlich auf drei Stellen des Wellenumfangs; da scharfkantige Nuten fehlen, ist die Kerbwirkung gering. An den" Ecken" des" Gleichdicks" entsteht eine entsprechend höhere Normalkraft und damit auch Flächenpressung, die zu einer Zug- und Biegebeanspruchung der Nabe führt. Den Verlauf der auftretenden Kräfte zeigt Bild 6.50. Das übertragbare Drehmoment wird durch die tangentialen Umfangskräfte Fu bestimmt, die vom Winkel Pmax abhängen. Dieser Winkel läßt sich durch das Maß e = (D - d)/4 in gewissen Grenzen verändern (6.51).

Polygonprofile werden mit Übermaß oder Spielpassung angefertigt. Das Profil P3G zeigt innerhalb der vorgesehenen Toleranzen völlige Gleichheit von Wellen- und Nabenprofil. Für Übermaßpassung ist H 6, H 7/k 6, m 6 vorgesehen. Der Winkel Pmax ist verhältnismäßig klein und die Radial- und Normalkomponente F. und Fn der Umfangskraft Fu entsprechend groß (6.52).

1) Dietz, P.: Lastaufteilung und Zentrierverhalten von Zahn- und Keilwellenverbindungen. Konstruktion 31 (1979) H 7 und H 8.

~ Biegemoment Mb in der Nabe Rächenpressung p

6.50 Kräfte, Biegemomente und Flächenpressung am Drei-Seiten-Polygon

F" Normal-, F" Umfangs-, 1\ Radialkraft

6.52 Kräfte an den Polygonprofilen P3G (a) und P4C (b) bei gleicher Umfangskraft F" 1 Polygonkurve 2 Ersatz des Polygonprofils durch Kreisbogenstück beim Profil P4C

6.2.3 Profilwellen-Verbindungen 189

a) b)

6.51 Grenzformen des Drei-Seiten-Polygon profils für die Meßweite DM = 25 mm (für den Kreisquerschnitt ist e = 0)

a) schwaches Polygonprofil, e=0,25mm

b) stärkstes Profil mit Spitzenbildung, ema• = 1,56 mm

Es ergeben sich dabei verschiedene Wellendurchmesser D

Die Spannungskontrolle bezüglich TI ist an der Welle durchzuführen, wogegen an der Nabe die Vergleichsspannung Uv und die Flächenpressung p an den Stellen der höchsten Beanspruchung zu kontrollieren sind. Den Berechnungsgang nach Angaben des Herstellers enthält Tafel A6.16. Die Tafeln A6.23 und A6.24 geben auszugsweise Werksnormen für die Ausführungen P3G (DIN 32711) und P4C (DIN 32712) wieder (s. auch Bild 6.52).

Für Spie\passungen (H 6, H 7/h 6, g 6, f7) sollen der Verschiebewiderstand FH = Jl F" = tan (1 F" und damit also die Normalkraft F" sowie die Flächenpressung p möglichst klein werden. Eine Verringerung von F" ist für konstantes F" jedoch nur erreichbar durch Vergrößern des "Anlagewinkels" Pma •• Eingehende Untersuchungen ergaben, daß dieser mindestens den Wert des doppelten Reibungswinkels (Pma• ;;; 2(1) haben muß. Diese Bedingung ist durch die geschlossene Polygonkurve des Profils P 3 nicht ausreichend erfüllbar, so daß das 4-Seiten-Polygonprofil P4C entwickelt wurde. Es entsteht aus einem echten 4-Seiten-Polygon mit Außendurchmesser D' (6.52b), das zylindrisch überdreht wird (D), so daß die Polygonkurve 1 an den vier Profilecken durch Kreisbogenstücke 2 geschlossen ist. Dadurch wird ein ausreichender Winkel Pm_. erreicht. Die Naben sind jetzt allerdings nicht mehr innenschleifbar, sondern müssen durch Räumen bearbeitet werden; eine vorhergehende Oberflächenhärtung ist bis zu Rm = 850 ···900 N/mm2 zulässig. Da F" kleiner ist als bei einem P 3-Profil für gleiches Drehmoment T, kann die Nabenwanddicke ebenfalls kleiner sein.


6.2.4 Bolzen- und Stiftverbindungen

Bolzen (mit oder ohne KopO und Stifte dienen u. a. zur formschlüssigen Verbindung von zwei oder mehr Teilen. Bei Bolzen verbind ungen bleibt ein Teil meist beweglich, so z. B. der Gelenkbolzen bei Laschenverbindungen (6.53) und Gliederketten, der Gabelbolzen bei Stangenverbindungen, der Achsbolzen (6.54) bei der Lagerung von Laufrollen (s. Teil 2, Abschn. Achsen und Wellen). Als sog. Brechbolzen übernehmen Bolzen die Funktion einer Überlastungssicherung (Sollbruchstelle ).

6.53 Laschenverbindung durch einen Bolzen

Bolzen 2 Scheibe 3 Bolzensicherung (Zylinderstift,

Kerbstift, Spannhülse) 4 Distanzscheibe (Rg, Bz) 5 Achshalter 6 Schmierloch

S Seilkräfte

6.54 Achsbolzen einer Seilrolle (unten) und Aufhängebolzen (oben)

Die Bolzen sind genormt als glatte Bolzen und Bolzen mit Kopf (klein und groß), jeweils mit oder ohne Splintloch, sowie als Bolzen mit Kopf und Gewindezapfen (Tafel A 6.26); als Werkstoffe werden insbesondere St 50, St 60, C 35 und 9 SMnPb 28 K benutzt. Es können jedoch andere Werkstoffe (gehärtet, vergütet usw.) und andere Toleranzen als in Tafel A 6.26 vorgesehen werden. Oft ergeben Hohlbolzen günstigere Verhältnisse, insbesondere bei wechselnder Biegebeanspruchung (Fortfall der gering belasteten Zone um die neutrale Faser, bessere Materialausnutzung), z. B. bei Kolbenbolzen. Hier werden hochlegierte Werkstoffe wie Cf 53, 15 Cr 3, 16 Mn Cr 5 oder 20 Mn Cr 5 verwendet. Außerdem ist Flammen-, Induktions- oder Einsatzhärtung als Außen- und Innenhärtung zweckmäßig. Das Durchmesserverhältnis ist meist da/di ~ 1,5. Übliche Richtwerte für Bolzenabmessungen enthält Tafel A 6.26. Die Berechnung der Bolzen (6.53) auf Flächenpressung und Biegung folgt derjenigen für Achsen und Wellen (Teil 2, Abschn. 1), wobei hier noch eine Kontrolle der Schubspannung erfolgen sollte: 'a zu! ~ (2/3) a zu!,

Stifte dienen als feste Verbindung u.a. zur Festlegung von Naben und Ringen auf Achsen oder Wellen (6.55 a), zur Halterung oder als Anschlag für Federn, Riegel usw., zur Lagesi-

6.2.4 Bolzen- und Stiftverbindungen 191

cherung (Zentrierstifte, Bild 6.55b) oder auch zur Bewegungssicherung von Bolzen. In manchen Fällen bleibt ein Teil beweglich.

6.55 Zylinderstift nach DIN 7

a) Hebelfestigung b) Zentrieren eines Deckels

Zylinderstifte sind für drei Toleranzen genormt und durch unterschiedliche Ausbildung ihrer Enden (Tafel A 6.26) wie folgt gekennzeichnet: m 6 (runde Kuppen), h 8 (Kegelkuppen) und h 11 (glatte Enden). Ein Aufreiben der Bohrung auf Paßmaß ist meist notwendig. Als Werkstoffe werden St 50 K, 9 SMnPb 28 K oder 45 S 20 K verwendet. Zylinderstifte übertragen meist keine nennenswerten Kräfte, so daß sich ein Spannungsnachweis erübrigt. Für eine Nachrechnung gelten die Formeln und Richtwerte in TafeIA6.25, wobei alle c-Werte mit dem Wert 1 einzusetzen sind.

Kegelstifte (Kegel 1 : 50) sind überall da, wo höchste Präzision verlangt wird, zur Zentrierung unentbehrlich (u. a. im Werkzeugmaschinenbau). Genormt sind einfache Kegelstifte (Tafel A 6.26) und solche mit Gewindezapfen bzw. Innengewinde zum Ausziehen der Stifte (6.56). Die kegelige Form der Bohrung wird hier durch mehrmaliges Reiben bzw. Vorbohren mit mehreren Durchmessern und anschließendes Reiben erreicht.

6.56 Kegelstift mit Gewindezapfen zum Ausziehen nach DIN 7977

Kerbstifte. Werden an die Verbindung keine oder nur mäßige Zentrieransprüche gestellt, jedoch fester Sitz verlangt, so ist die Verwendung von Kerbstiften (Tafel A 6.26) angebracht. Hier genügen Bohrungen mit den Toleranzen H 9 bzw. H 11 oder H 12, wie sie sich mit Wendelbohrern ohne Nacharbeit ergeben. Als Werkstoff wird u.a. 9 SMnPb 28 K sowie Kunststoff verwendet.

Bei Kerbstiften treten teils plastische, teils elastische Verformungen der Wulste ein, so daß sich in der Teilfuge eine ungleichmäßig verteilte Flächenpressung ergibt. Deshalb ist oft eine Nachrechnung anzuraten; Berechnungsformeln mit Korrekturwerten c zur Berücksichtigung der nichtlinearen Spannungsverteilung enthält Tafel A 6.25.

Die Abmessungen der Bolzen und Stifte wählt man meist auf Grund von Erfahrungswerten; anschließend wird der Spannungsnachweis geführt. Hierfür ist in erster Linie die Flächenpressung maßgebend, wobei Pzul nicht nur vom Belastungsfall (ruhend, schwellend, usw.), sondern auch von der Relativbewegung zwischen Bolzen und Bolzenauflager abhängig ist. Ist diese gleich Null, so kann Pzul ~ O'dzul gesetzt werden; mit wachsendem Ausschlagwinkel der bewegten Teile (z.B. Laschenkette) und steigender Zahl der Ausschläge pro Zeiteinheit nimmt Pzul stark ab. Des weiteren ist Pzul auch von der Werkstoffpaarung abhängig, wobei der Augenwerkstoffbestimmend ist, da das Material der Bolzen und Stifte stets härter sein soll als dieser. Als Anhaltswerte gelten für feste Verbindungen Pzul ~ (40" ·110) N/mm2 (s. Tafel A6.17) und bei bewegten Teilenpzul ~ (5' ,,15) N/mm2•


Spannhülsen. Um die bei Zylinderstiften notwendige Passungsarbeit zu vermeiden, wurden Spannhülsen entwickelt, die in Bohrungen mit normalen Bohrungstoleranzen (z. B. H 8, H 9, H 11) ausreichende Haltekräfte ergeben. Spannhülsen bestehen aus Federstahl 55 Si 7 und haben vor dem Einbau einen größeren Durchmesser als die Bohrungen. Im eingebauten Zustand tritt durch elastische Verformung an der Bohrungswandung Flächenpressung auf, die bei größer werdendem Abmaß der Bohrung geringer wird. Eine Spannungskontrolle ist nicht möglich. Bei Spannhülsen ist die Lage des Schlitzes zur Kraftrichtung zu beachten (6.57). Spannhülsen treten vielfach an die Stelle von Bolzen. Eine zweckmäßige Anwendungsmöglichkeit stellt ihre Verwendung in Verbindung mit einer Schraube dar (6.58): Die Spannhülse übernimmt hier die Zentrierung sowie die radialen Kräfte, wogegen die Schraube die für die Verspannung der Verbindung erforderliche Zugkraft aufbringt.

Zu erwähnen ist auch die Verwendung von Kerbnägeln an Stelle von Schrauben (Befestigung von Schildern, Blechdeckeln usw., s. Bild 6.59) und von Kerbstift-Spreiznieten für Blindnietung (6.60; s. a. Abschn. 4). Die Maße der Blindniete entsprechen DIN 660 (Halbrundniete).

-~r+~ a)~b;y' 6.57 Schlitzlage bei Spannhülsen a) für starke Belastung b) für schwache Belastung (kleine

Federwege in Richtung der Kraft F möglich)

6.59 Befestigung eines Blechteils 1 auf einem Preßstoffstück 2 durch einen Kerbnagel

6.58 Schraubenverbindung mit Spannhülse zur Aufnahme der Schubkräfte

_. 6.60 Blindnietung von Rohren oder Blechen

Nietstelle a) vor und b) nach dem Nieten

7 Schraubenverbindungen *

DIN-Blatt Nr.

Gewindenormen

13 Tl

ISO

13T2

76Tl

103 Tl

103 T4

202

405Tl

513 Tl

2244

2781

2999Tl

3858

20400

20401 Tl

40430

228 Tl

ISO 6410

AusgabeDatum

3.73

3.70

12.83

4.77

4.77

12.81

11.75

4.85

1.77

2.78

7.83

8.70

3.51

4.60

2.71

4.85

8.82

Schrauben-Normen

84

417

478

479

480

10.70

2.72

2.85

2.85

2.85

Titel

Metrisches ISO-Gewinde; Regelgewinde von 1 bis 68 mm Gewindedurchmesser, Nennmaße

- ; Feingewinde mit Steigungen 0,2-0,25-0,35 mm von 1 bis 50 mm Gewindedurchmesser, Nennmaße

Gewindeausläufe, Gewindefreistiche für Metrische ISO-Gewinde nach DIN 13

Metrisches ISO-Trapezgewinde; Gewindeprofile

-; Nennmaße

Gewinde; Übersicht

Rundgewinde; Gewindeprofile, Nennmaße, Gewindereihen

Metrisches Sägengewinde; Gewindeprofile

Gewinde; Begriffe

Sägengewinde 45°; eingängig, für hydraulische Pressen

Whitworth-Rohrgewinde für Gewinderohre und Fittings; Zylindrisches Innengewinde und kegeliges Außengewinde, Gewindemaße

Whitworth-Rohrgewinde; Zylindrisches Innengewinde und kegeliges Außengewinde für Rohrverschraubungen

Rundgewinde mit großer Tragtiefe

Sägengewinde mit Steigung 0,8 bis 2 mm

Stahlpanzerrohr-Gewinde; Maße

Rohrgewinde für nicht im Gewinde dichtende Verbindungen; Bezeichnungen, Maße und Toleranzen

Technische Zeichnungen; Darstellung von Gewinden

Zylinderschrauben mit Schlitz

Gewindestifte mit Schlitz und Zapfen

Vierkantschrauben mit Bund

Vierkantschrauben mit Kernansatz

Vierkantschrauben mit Bund und Ansatzkuppe


194 7 Schraubenverbindungen

DIN-Blatt Nr.

551

553

561

564

609

653

835

912

913

931 Tl

931 T 2

933

938 939

940

2509 2510Tl

2510 T2

2510 T 3

2510T4 6900

6912

6914

7968

7990

ISO 273

Mutter-Normen

934 935 Tl

936

937

Ausgabe-Datum

2.72

2.72

2.85

2.85

1.71

1.71 12.72

12.83

12.80

7.82

7.82

12.83

12.72

12.72

3.83

11.70 9.74

8.71

8.71

8.71 12.72

5.85

3.79

1.71

1.71

9.79

7.82 12.83

2.85

12.83·

Titel

Gewindestifte mit Schlitz und Kegelkuppe

Gewindestifte mit Schlitz und Spitze

Sechskantschrauben mit Zapfen und kleinem Sechskant

Sechskantschrauben mit Ansatzspitze und kleinem Sechskant

Sechskant-Paßschrauben mit langem Gewindezapfen

Flache Rändelschrauben

Stiftschrauben; Einschraubende ~ 2d

Zylinderschrauben mit Innensechskant; ISO 4762 modifiziert

Gewindestifte mit Innensechskant und Kegelkuppe ; ISO 4 026 modifiziert

Sechskantschrauben mit Schaft; Gewinde M 1,6 bis M 39, Produktklassen A und B, ISO 4014 modifiziert

-; Gewinde M42 bis M 160 x 6, Produktklasse B Sechskantschrauben mit Gewinde bis Kopf; Gewinde M 1,6 bis M 52, Produktklassen A und B, ISO 4017 modifiziert

Stiftschrauben; Einschraubende ~ 1 d

Stiftschrauben ; Einschraubende ~ 1,25 d Stiftschrauben; Einschraubende ~ 2d

Schraubenbolzen

Schraubenverbindungen mit Dehnschaft; Übersicht, Anwendungs-bereich und Einbaubeispiele - ; Metrisches Gewinde mit großem Spiel, Nennmaße und Grenzmaße

- ; Schraubenbolzen - ; Stiftschrauben Kombi-Schrauben

Zylinderschrauben mit Innensechskant; niedriger Kopf mit Schlüsselfdhrung

Sechskantschrauben mit großen Schlüsselweiten; für HV-Ver-bindungen in Stahlkonstruktionen

Sechskant-Paßschrauben; ohne Mutter, mit Sechskantmutter, für Stahlkonstruktionen

Sechskantschrauben mit Sechskantmuttern für Stahlkonstruktionen

Mechanische Verbindungselemente ; Durchgangslöcher für Schrauben

Sechskantmuttern; Metrisches Gewinde, Produktklassen A und B

Kronenmuttern; Metrisches Gewinde, Produktklassen A und B

Flache Sechskantmuttern; Gewinde M 8 bis M 52 und M 8 x 1 bis M 52 x 3; Produktklassen A und B

Kronenmuttern; niedrige Form

DIN-B1att Ausgabe-Nr. Datum

970 7.82

971 T1 12:83

971 T2 12.83

981 1.83

985 9.77

1804 3.71

1816 3.71

6915 3.79

7967 11.70

Scheiben, Schraubensicherungen

93 7.74

125 5.68

126 5.68

E 127 3.85

E 128 3.85

E 137 3.85

432 11.83

433 3.72

435 11.70

436 7.74

462 9.73

463 7.74

E 6797 3.85

E6798 3.85

7.1 Allgemeines 195

Titel

Sechskantmuttern; Typ 1, Metrisches Regelgewinde, Produktklassen A und B, ISO 4032 modifiziert

Sechskantmuttern; Typ 1, Metrisches Feingewinde, Festigkeitsklassen 6 und 8

-; Typ 2, Metrisches Feingewinde, Festigkeitsklassen 10 und 12

Wälzlagerzubehör ; Nutmuttern

Sechskantmuttern; selbstsichernd, niedrige Form

Nutmuttern; Metrisches ISO-Feingewinde

Kreuzlochmuttern; Metrisches ISO-Feingewinde

Sechskantmuttern mit großer Schlüsselweite; für HV-Verbindungen in Stahlkonstruktionen

Sicherungsmuttern

Scheiben mit Lappen

Scheiben, Ausführung mittel, vorzugsweise für Sechskantschrauben und -muttern

Scheiben, Ausführung grob, verzugsweise für Sechskantschrauben und -muttern

Federringe, aufgebogen oder glatt, mit rechteckigem Querschnitt

Federringe, gewölbt oder gewellt (Hochspann-Federringe)

Federscheiben, gewölbt oder gewellt

Scheiben mit Außennase (Sicherungsbleche mit Nase)

Scheiben, vorzugsweise für Zylinderschrauben

Scheiben, vierkant, für I-Träger

Scheiben, vierkant vorwiegend für Holzkonstruktionen

Werkzeugmaschinen; Sicherungsbleche mit Innenase, für Nut-muttern nach DIN 1 804

Scheiben mit zwei Lappen (Sicherungsbleche mit 2 Lappen)

Zahnscheiben

Fächerscheiben

DIN-Blatt-Angaben s. auch im Text und in den Arbeitsblättern; für Schrauben und Muttern s. Tafel A 7.24 bis A 7.27.

7.1 Allgemeines

Unter einem Gewinde versteht man eine besonders profilierte Einkerbung (7.1), wenn diese entlang einer Schraubenlinie (7.2) um einen Zylinder verläuft. Mit der Steigung P der

196 7.1 Allgemeines

Schraubenlinie ergibt sich nach Bild 7.2 für den Steigungswinkel

tanq> = P/(nd2)

a} b} c} d}

7.1 Grundformen der gebräuchlichsten Gewinde

a) Whitworth-Gewinde d) Trapezgewinde b) metrisches ISO-Gewinde e) Sägengewinde c) Flachgewinde f) Rundgewinde

7.2 Entstehung der Schraubenlinie

dz Flankendurchmesser des Gewindes P Steigung rp Steigungswinkel

(7.1)

Zu einer Schraubenverbindung gehören ein mit Außengewinde versehener Bolzen, die Schraube, ein Gegenstück mit entsprechendem Innengewinde, die Mutter und die zu verspannenden Teile. Schrauben werden nicht nur als Befestigungsschrauben für lösbare Verbindungen, sondern auch als Bewegungsschrauben zum Umwandeln von Dreh- in Längsbewegungen verwendet.

7.1.1 Gewindenormen

Die genormten Gewinde haben maßlich festgelegte Gewindeprofile; Form und Maße werden in einem durch die Schraubenachse gelegten Axialschnitt dargestellt. Bei jedem Gewinde wird zwischen Gewinde-Nenndurchmesser d bzw. D, Flankendurchmesser d2 bzw. D2 und Kerndurchmesser d3 bzw. D3 unterscheiden.

Die gebräuchlichsten Gewinde (7.1) sind:

1. Metrisches ISO-Gewinde: Spitzgewinde mit einem Flankenwinkel von 60°. Je nach Größe der Steigung unterscheidet man Regel- und Feingewinde.

Regelgewinde (DIN 13 Tl; s. Tafel A 7.2): Jedem Gewindedurchmesser ist eine bestimmte Steigung zugeordnet. Bezeichnung eines Regelgewindes für d = 3 mm und P = 3,5 mm: Metrisches ISOGewinde M 30.

Feingewinde (DIN 13 T2 bis Tl1): Gleichen Gewindedurchmessem können verschiedene Steigungen zugeordnet werden. Bezeichnung eines Feingewindes für d = 30 mm und P = 2 mm nach DIN 13 T 7: Metrisches ISO-Gewinde M 30 x 2.

7.1.3 Schraubenwerkstoffe 197

2. Rohrgewinde: Spitzgewinde mit einem Flankenwinkel von 55°. Rohrgewinde für nicht im Gewinde dichtende Verbindungen nach DIN ISO 228. Die Gewindebezeichnung bezieht sich auf die Nennweite (Innendurchmesser) des Rohres in Zoll, auf welches das Gewinde als Außengewinde geschnitten wird. Bezeichnung eines Gewindes für ein Rohr mit der Nennweite 1/2": Rohrgewinde G 1/2. WhitworthRohrgewinde nach DIN 2999 und DIN 3858 hat ein zylindrisches Innengewinde und kegeliges Außengewinde. Es wird für druckdichte Verbindungen bei Rohren, Fittings, Armaturen usw. eingesetzt. Bezeichnung eines Gewindes für ein Rohr mit der Nennweite 1/2": Whitworth-Rohrgewinde R 1/2.

3. Metrisches ISO-Trapezgewinde (DIN 103; s. Tafel A 7.4): Gewinde mit einem Flankenwinkel von 30°. Jedem Durchmesser bis 20 mm sind zwei, über 20 mm drei Steigungen zugeordnet. Das Gewinde kann ein- oder mehrgängig sein. Bezeichnung eines Trapezgewindes für d = 48 mm und P = 8 mm: Tr48 x 8. Anwendung als Bewegungsgewinde (z.B. Leitspindeln von Drehmaschinen, Spindeln von Pressen, Schraubstöcken, Ventilen usw.).

4. Metrisches Sägengewinde (DIN 513): Eine Flanke bildet mit der Senkrechten zur Schraubenachse den Winkel 30° , die andere weicht um 3° von der Senkrechten ab. Bezeichnung eines Sägengewindes für d = 48 mm und P = 8 mm: S 48 x 8. Anwendung als Bewegungsgewinde, wenn hiermit größere Längskräfte in einer Richtung übertragen werden sollen (z. B. Hub- und Druckspindeln für Pressen).

5. Sondergewinde. Weitere Gewindearten, wie Rundgewinde (DIN 405,20400), Elektrogewinde (DIN 40400), Stahlpanzer-Rohrgewinde (DIN 40430) u.dgl., sollen als Sondergewinde bezeichnet werden, da ihre Anwendung auf besondere Fälle beschränkt bleibt. Sämtliche Gewinde werden zu Sondergewinden, wenn sie als mehrgängige, gas- und dampfdichte oder als linksgängige Gewinde ausgeführt werden. Bezeichnungsbeispiel für ein Linksgewinde : M 30-LH (LH = Left Hand).

7.1.2 Gewindetolerierung [5]

Die Gewindetoleranzen (DIN 13, T 14, T 15) sollen folgendes sicherstellen: 1. Austauschbarkeit der Gewinde

2. Einhaltung einer gewünschten Passung

3. Güte der Gewindeverbindungen 4. Festigkeit und Tragfähigkeit der Gewindeverbindungen 5. Wirtschaftliche Fertigung der Gewinde Für das Bolzengewinde sind die Toleranzlagen a, b, c, d, e, f, g und h, für das Muttergewinde die Toleranzlagen Hund G festgelegt worden. Die Toleranzlagen abis g und G sind für das Aufbringen eines galvanischen Schutzes geeignet. Sie gelten für das Gewindeprofil vor der Aufbringung des Oberflächenschutzes. Das ISO -S y s t e m für Gewindetoleranzen unterscheidet drei Toleranzklassen: fein (f), mittel (m) und grob (g). Die folgenden Regeln gelten für die Wahl der Toleranzklassen:

1. fein (f): nur für Gewinde von großer Genauigkeit

2. mittel (m): für allgemeine Anwendung

3. grob (g): wenn keine besonderen Anforderungen an die Genauigkeit gestellt werden

Die empfohlenen Vorzugs-Toleranzfelder siehe Tafel A 7.3.

7.1.3 Schraubenwerkstoffe

Schrauben und Muttern aus unlegiertem oder niedrig legiertem Stahl, die keinen speziellen Anforderungen unterliegen, wie z. B. Schweißbarkeit, Korrosionsbeständigkeit, Warmfestigkeit über + 300 oe und Kaltzähigkeit unter - 50 oe, werden nach ihrer Festigkeit

198 7.1 Allgemeines

bezeichnet. Die Norm DIN 267 unterscheidet verschiedene Festigkeitsklassen (Tafel A 7.5 bis A 7.9).

Die Bezeichnung für Schrauben (DIN ISO 898 Tl) besteht aus zwei Zahlen, die durch einen Punkt getrennt sind. Die erste Zahl kennzeichnet die Mindestzugfestigkeit, die zweite das 10fache Verhältnis der Mindeststreckgrenze zur Mindestzugfestigkeit (Streckgrenzenverhältnis) (Tafel A 7.5).

Die den Festigkeitsklassen zugeordneten mechanischen Eigenschaften (Tafel A 7.6) gelten für fertige Schrauben. Da bei der Schraubenherstellung die zum Einsatz kommenden Fertigungsverfahren die mechanischen Eigenschaften der Werkstoffe erheblich verändern können (z. B. durch Kaltverfestigung bei der Kaltformung), wählt der Hersteller den geeigneten Ausgangswerkstoff aus. Angaben hierüber s. DIN ISO 898 Tl, angenäherte Richtwerte s. Tafel A 7.7.

Die Festigkeitsklassen von Muttern (Tafel A 7.8) werden mit einer Zahl gekennzeichnet, die die Prüfspannung ausdrückt. Diese Prüfspannung O"L entspricht der Mindestzugfestigkeit einer Schraube, mit der die Mutter gepaart werden kann. Die Muttern sind für diejenige Festigkeitsklasse der Schrauben geeignet, deren Mindestzugfestigkeit sie aufnehmen können, ohne daß ihr eigenes Gewinde abgestreift wird (Tafel A 7.9).

Für Schrauben und Muttern aus nichtrostenden Stählen sind Werkstoffe, mechanische Eigenschaften und Prüf verfahren in DIN 267 T 11 angegeben.

Für Schrauben und Muttern aus kaltzähen und warmfesten Stählen enthält DIN 267 T13 Angaben über Werkstoffe und Festigkeitsklassen. Für den Betriebs-Temperaturbereich > + 300 oe bis 540 oe sind die in Tafel A 7.12 angegebenen Werkstoffe nach DIN 17240 zu verwenden. Im Betriebs-Temperaturbereich > + 540 oe bis ~ 650 oe werden hochlegierte Stähle empfohlen: für Schrauben z. B. X 22 er Mo V 121 und X 8 er Ni Mo B Nb 1616 K, für Muttern X 19 er Mo 121. Zu beachten ist, daß sich bei höheren Temperaturen der Elastizitätsmodul der Werkstoffe, die zulässigen Spannungen und die Wärmeausdehnungszahlen (XII ändern (2.16), daß also auch die Federsteifigkeit bei entsprechenden Temperaturen kleiner als die Federsteifigkeit bei Raumtemperatur (20°C) ist.

Zur Berechnung von Schraubverbindungen, die höher als mit 350 oe beansprucht werden, darf nicht mehr die Warmstreckgrenze RpO.2/11 der Werkstoffe benutzt werden (Bild 2.16). Es ist zweckmäßig, eine geeignete "Zeitstandkriechgrenze Rpl/lOOOOO" (DIN 50119) zu berücksichtigen.

7.1.4 Schrauben- und Mutternarten

Eine ausführliche Übersicht über Schrauben, Muttern und Zubehör enthält das DINTaschenbuch 10 des Deutschen Instituts für Normung.

Kopfschra uben (Tafel A 7.24) unterscheiden sich durch die Kopfform (Sechskant-, Vierkant-, Zylinderkopf usw.) und die Bedienungsform (Innensechskant, Schlitz, Kreuzschlitz, Rändel usw.). Stift- und Schaftschrauben (Tafel A 7.25) werden für Verbindungen von Gehäuseteilen verwendet. Das in dem Gehäuse befindliche Einschraubende, dessen Länge sich nach dem verwendeten Gehäusewerkstoff richtet (Tafel A 7.10), soll nach dem Einschrauben nicht mehr gelöst werden. Verschlußschrauben (Tafel A 7.26) werden in verschiedenen Ausführungsformen für Öleinfüll-, Überiauf- und Ölablaßöffnung;'m verwendet. Die Abdichtung erfolgt über einen Bund und einen Dichtring nach DIN 7603 oder über kegeliges Gewinde.

7.2.1 Kräfte im Gewinde 199

Die gebrä uchlichsten Mu tternarten siehe Tafel A 7.27. Sechskant- und Vierkantmuttern werden mit den üblichen Schraubenschlüsseln angezogen. Bei beengten Raumverhältnissen können Schlitz-, Nut-, Kreuzloch- oder Zweilochmuttern verwendet werden. Für häufig zu lösende Verbindungen (z. B. im Vorrichtungsbau) sind Flügel- und Rändelmuttern geeignet. Ringmuttern werden wie Ringschrauben als Transportösen verwendet.

7.2 Kräfte in der Schraubenverbindung

7.2.1 Kräfte im Gewinde

Wird eine Gewindeverbindung mit der Längskraft F belastet, so wirkt auf jedes kleine, gleich große Teilchen eines tragenden Gewindeganges der Kraftanteill1F (in Bild 7.3a für Flachgewinde dargestellt). Um die Schraube (oder auch die Mutter) drehen zu können, sind entsprechend viele kleine Drehkräfte 111'; erforderlich (7.3 b). Wird die Reibung in den Gewindegängen zunächst vernachlässigt, so sind Längs- und Drehkräfte mit der No rmalkraft I1Fn zwischen Schraube und Mutter im Gleichgewicht, wenn nach Bild 7.3c

111'; = tan ep I1F (7.2)

ist. Das zum Drehen von Schraube und Mutter erforderliche Drehmoment ergibt sich dann aus

I1T= l11';d2/2 = tanepl1Fd2/2

und man erhält

T= r,111';d2/2 = r, tanepl1Fd2/2

Mit r, I1F = F wird

T= taoepFdz/2

(7.3)

(7.4)

(7.5)

Denkt man sich alle Kraftanteile 111'; und I1Fn in einem Punkt vereinigt, so kann man r, 111'; = 1'; und r, I1Fn = Fn setzen.

I F b) i F i c)

(VAF, a)

7.3 Kräfte am Flachgewinde ohne Reibung

a) Schnitt b) Kräfte an einem Gewindeteilchen c) Krafteck

200 7.2 Kräfte in der Schraubenverbindung

Da die Normalkraft Fn senkrecht auf der Gewindeflanke steht, ergibt sich für Flachgewinde, daß Fn in der Ebene 1 (7.4) liegt und um den Steigungswinkel qJ

gegen die in der Ebene 11 senkrecht liegende Schraubenachse und damit auch gegen die Schnittlinie S der Ebene 1 und 11 geneigt ist.

7.4 Flachgewinde. Lage der Normalkraft F" zur Schraubenachse S

Bei Berücksichtigung der Reibung ist zu beachten, daß die Reibungskraft FR = f-LFn

stets der Bewegung entgegenwirkt und in derselben Ebene (I in Bild 7.4) wie die Kräfte F und 1; liegt. Die äußeren Kräfte Fund 1; müssen mit der Ersatzkraft FE - der Resultierenden aus Fn und FR - im Gleichgewicht sein (7.5). Da FE gegen Fn um den Reibungswinkel (J

geneigt ist, ergibt sich für das Heben einer Last (7.5a) die Drehkraft

1; = tan(qJ + (J) F (7.6)

und für das Absenken einer Last bei nicht selbsthemmenden Bewegungsschrauben (7.5b)

1; = tan(qJ - (J) F (7.7)

c)

7.5 Kräfte am Flachgewinde mit Reibung (Ebene I in Bild 7.4) für Heben einer Last (a) und Senken einer Last bei nicht selbsthemmendem (b) und selbsthemmendem (c) Gewinde

Bei allen selbsthemmenden Befestigungsgewinden ist jedoch qJ < (J und somit (7.5c)

1; = tan«(J - tp) F (7.8)

Beim Spitzgewinde (7.6) liegt Fn nicht in der Ebene I, sondern ist gegen diese um den halben Flankenwinkel a./2 und gegen die Ebene 11 um den Steigungswinkel qJ geneigt (7.7). Dementsprechend steht FE - die Resultierende aus Fnl und FR - unter dem Winkel (J/ zur Kraft Fnl (7.8). Für Spitzgewinde wird daher die Drehkraft zum Anziehen

1; = tan (tp + (J/) F (7.9)

und die Drehkraft zum Lösen

F. = taD «(l' - cp) F

7.6 Kräfte am Spitzgewinde

a) Schnitt b) äußere Kräfte

b)

7.8 Kräfte am selbsthemmenden Spitzgewinde mit Reibung (Ebene I in Bild 7.7) für Heben (a) und Senken (b) einer Last. F" I steht senkrecht auf F,.

7.2.2 Anziehdrehmoment 201

(7.10)

7.7 Spitzgewinde. Lage der Normalkraft F" zur Schraubenachse S

Da tan Q = f.l ist, kann auch tanQ' = f.l' gesetzt werden. Mit tan Q' = f.lFnlFnI (7.8) folgt aus Bild 7.7 die Reibungszahl für Spitzgewinde

J(a/cos ep)2 + (a tan (ex/2))2 ex f.l'=tanQ'=f.l =f.l 1+cos2 eptan2 -2 a/cos ep

Für alle normalen Spitzgewinde, deren Steigungswinke1 sehr klein sind (cos ep ~ 1), ergibt sich dann

Jl'~f.lJ' +tan'~-" J 1 = J'. (7.11) 2 2 ex IX

cos - cos-2 2

So wird z. B. für metrisches ISO-Gewinde mit a/2 = 30° und Jl = 0,14 die Reibungszahl Jl' = 0,14/0,866 = 0,162. Wegen der größeren Reibungskräfte in Spitzgewinden werden diese zum Befestigen von Maschinenteilen verwendet. Für Bewegungsschrauben werden wegen der geringeren Reibkräfte Trapez· und Flachgewinde bevorzugt (z. B. Transportspindeln an Werkzeugmaschinen).

7.2.2 Anziehdrehmoment

Zum Anziehen einer Schraubenverbindung ist das Anziehmoment TA = T + TR aufzubringen. Es setzt sich aus dem Drehmoment T im Gewinde und dem Reibungsmoment TR an der Auflagefläche des Schraubenkopfes bzw. der Mutter zusammen. Nach Bild 7.6 und mit


GI. (7.9 und 7.1 0) ergibt sich zum Heben bzw. Senken einer Last unter Berücksichtigung der Reibung im Gewinde das erforderliche Drehmoment T = F. d2/2 = tan (cp ± e') F d2/2. Soll eine Schraube mit der Kraft Fv vorgespannt werden, so ist hierfür das Drehmoment im Gewinde

d2 T= tan(cp + ,,') Fv '2 (7.12)

und zum Lösen (Entspannen) selbsthemmender Befestigungsgewinde das Drehmoment

T= tan(e' - cp) Fv i (7.13)

aufzubringen. Nach dem Anziehen wirkt Tweiter und belastet die Befestigungsschraube auf Verdrehung. Das Reibungsmoment an der Auflagefläche des Schraubenkopfes bzw. der Mutter, das Auflagereibungsmoment TR , ergibt sich zu

Dm TR =PAFvT (7.14)

mit I'A als den Reibungsbeiwert an der Auflagefläche und mit Dm/2 = (dk + Da)/4 als den Hebelarm der Reibungskraft nach Bild 7.9 (dk größter Auflagedurchmesser, Da Durchmesser der Durchgangsbohrung). Die Summe aus dem Drehmoment im Gewinde und dem Auflagereibungsmoment ist das Anziehdrehmoment

(7.15)

und das Losdrehmoment

(7.16)

7.9 Zur Berechnung des Auflagereibungsmomentes

Welcher Reibungszustand, ob Grenzreibung oder Mischreibung mit vorwiegendem Grenzreibungsanteil, sich im Gewinde und zwischen Schraubenkopfbzw. Mutter und Auflage ausbildet, hängt u. a. von der Flächenpressung, von der Werkstoffpaarung, von der Oberflächenbeschaffenheit und von der Schmierung ab. Die Reibwerte 11- und II-A sind unterschiedlich und weisen große Streuungen auf. In Versuchen 1) wurde eine Gesamtreibungszahl 11-••• ermittelt, welche die Reibung im Gewinde und an der Kopf- bzw. Mutterauflagefläche einschließt. Es empfiehlt sich, zur Berechnung des Anziehmoments sowohl für 11- in GI. (7.11) als auch für II-A die entsprechende Reibungszahl 11-•• , aus Tafel A 7.11 einzusetzen.

1) Kellermann, R.; Klein, H. C.: Untersuchungen über den Einfluß der Reibung. Z. Konstruktion (1955) H. 2, und Anziehdrehmomente für Schraubenverbindungen. Z. Werkstattstechnik (1960) H.4

7.2.3 Verspannungsschaubild 203

7.2.3 Verspannungsschaubild

Beim Verbinden zweier Platten mit einer Durchsteckschraube (7.10) werden beim Anziehen der Schraube die Platten auf Druck und der Schraubenbolzen auf Zug beansprucht. Solange die Spannungen unterhalb der Proportionalitätsgrenze der Werkstoffe bleiben, ergeben sich nur elastische Verformungen, so daß die verspannte Schraubenverbindung auch als Federsystem aufgefaßt werden kann. Trägt man die Formänderungen / in Abhängigkeit von der Schraubenkraft Fv (7.11) auf, so erhält man dem Hookeschen Gesetz entsprechende "Verformungsdreiecke", die sich zum Verspannungsschaubild [10] zusammensetzen lassen. Die durch das Drehmoment T [GI. (7.12)] im Schraubenbolzen verursachte Torsionsspannung wird bei diesen Überlegungen nicht berücksichtigt (s. z. B. Bild 7.33).

7.10 Einfache Schraubenverbindung mit angreifender Zugkraft ;;.

7.11

0) fp-l--- ~--.j VerkülZung Längung der

--der Platte Schraube ---

Entwicklung des Verspannungsdreieckes b)

Greift eine Betriebskraft FB außen an den Platten (Flanschen) einer verspannten Schraubenverbindung an (7.10), so wird die Schraube weiter um 11/ gedehnt, wobei die Zugkraft in der Schraube von Fv um l1Fs auf Fsmax anwächst, während die Verkürzung der Platten teilweise aufgehoben wird und die Vorspannkraft in den Flanschen von Fv auf einen Restbetrag, die Klemmkraft FK , abnimmt (7.12). Eine bestimmte Restvorspannkraft (Klemmkraft) muß erhalten bleiben, wenn die verspannten Teile abdichten, nicht abheben, oder Kräfte durch Reibungsschluß senkrecht zur Schraubenachse aufgenommen werden sollen. Bei schwellender Betriebskraft FB schwankt die Schraubenkraft zwischen Fv und Fsmax • Der Kraftanteil l1Fs = 2Fa beansprucht die Schraube schwellend um die Mittelkraft Fsm (s. auch Abschn.7.3.1).

7.12 Vollständiges Verspannungsdreieck für eine am äußeren Plattenrand angreifende schwellende Zugkraft (Betriebskraft ;;. im Bild 7.10) und deren Einfluß auf die Schraubenbelastung

Fsmax ~,~-----~~~~~~


Werden die verspannten Platten durch die schwellende Betriebskraft FB auf Druck beansprucht (7.13), so wird auch die Schraube durch den Kraftanteil flFs schwellend beansprucht (7.14).

fy 7.13 Einfache Schrauben

verbindung mit angreifender Druckkraft FR

7.14 Verspannungsdreieck für angreifende Druckkraft nach Bild 7.13

7.2.4 Elastische Nachgiebigkeit

Für einen mit der Kraft F auf Zug beanspruchten Stab mit dem Querschnitt A folgt nach dem Hookeschen Gesetz für die Dehnung (2.15)

(J ! F e="E=T= AE (7.17)

Hierin bedeuten (J die Spannung, E den Elastizitätsmodul,! die Längenänderung und 1 die ursprüngliche Länge. Aus GI. (7.17) folgt für die elastische Formänderung (Längenänderung)

!= ~ = :~ (7.18)

Mit dem Kehrwert der Federsteifigkeit c als elastische Nachgiebigkeit

~=!=L=_' c F AE

wird die elastische Formänderung !=bF

(7.19)

(7.20)

Schrauben bestehen aus einer Anzahl hintereinandergeschalteter zylindrischer Teile. Die gesamte federnde Länge IF setzt sich aus der Klemmlänge IK bzw. aus den elastischen Einzellängen 11 + 12 + ... und aus dem federnden Anteille zusammen (7.15a bis cl. Durch Addition der Nachgiebigkeit eines jeden Zylinders erhält man die Nachgiebigkeit bs der gesamten Schraube; z. B. ist für die Schraube nach Bild 7.15 c

(7.21 )

7.15 Federnde Länge einer Schraube

a) Schraube nach DIN 933; b) Schraube nach DIN 931; c) Dehnschraube mit Bund; für a) bis c) ist I, = 0,4 d

7.2.4 Elastische Nachgiebigkeit 205

Erfahrungsgemäß ist die elastische Nachgiebigkeit des Kopfes be von genormten Sechskant- und Innensechskantschrauben sowie die elastische Nachgiebigkeit des an der Verformung beteiligten eingeschraubten Gewindes be etwa gleich groß wie die von Zylindern mit dem Gewindeaußendurchmesser d und mit einer Länge le = 0,4 d

b = O,4d (7.22) e AE

Demnach ist die elastische Nachgiebigkeit einer Schraube nach Bild 7.15c

bs = .!. (O,4d + .!.!. + ~ + ~ + ~ + 0,4d) (7.23) E A Al A2 A3 As A

Hierbei sind die Querschnitte A = 1td2/4 und Al ... 3 = 1tdi ... 3/4 einzusetzen. Für das Gewinde rechnet man mit dem Spannungsquerschnitt (s. Tafel A 7.2)

As = ~ (d2 ; d3Y (7.24)

Die Bestimmung der elastischen Nachgiebigkeit verspannter Teile (Hülsen, Platten)

bp=~ (7.25) AersE

ist problematisch, da nicht eindeutig festzulegen ist, welcher Werkstoffanteil an der Verformung teilnimmt. Zur Ermittlung der elastischen Nachgiebigkeit einer zentrisch gedrückten Hülse (7.16a) mit dem Außendurchmesser DA;;;; dK setzt man in GI. (7.25) als Querschnittsfläche

7.16 Ersatzzylinder für die Berechnung der elastischen Nachgiebigkeit von verspannten Platten (nach JUNKER)

a) dK ?; DA b) dK <DA <3dK

c) DA ?;3dK

(7.26)

Für zentrisch gedrückte Hülsen mit einem Außendurchmesser DA zwischen dK und 3dK

(7.16b) und mit B = 10 für Stahl, B = 8 für Grauguß und B = 6 für Aluminium ist der Querschnitt des Ersatzzylinders

1t 2 2 1t (DA ) (dKIK li) A ers = "4 (dK - DB) +"8 dK - 1 B/2 + B2 (7.27)

und für zentrisch gedrückte Platten mit einer radialen Ausdehnung DA> 3dK (7.16c)

1t [( lK)2 2l Aer• = 4" dK + B - DB J (7.28)

Exakt zentrisch belastete Schraubenverbindungen lassen sich konstruktiv nur selten verwirklichen. Die Nachgiebigkeit ex zen tri sc h gedrückter Platten wird außer von der Längsverformung des Ersatzzylinders noch von dessen Biegeverformung durch den außermittigen Kraftangriff beeinflußt. Bereits kleine Außermittigkeiten der Krafteinteilung können erhebliche Biegespannungen und -verformungen bewirken. Ein allgemeiner Berechnungsansatz für exzentrisch belastete Schraubenverbindungen ist bisher noch nicht bekannt. Jedoch zielen neuere Arbeiten auf diesem Gebiete daraufhin, diese Berechnungsgrundlagen zu schaffen [11].

7.2.5 Krafteinleitung

Die in den Bildern 7.12,7.14 dargestellten Verspannungsdreiecke gelten nur für den seltenen Fall, daß die Betriebskraft an der gleichen Stelle eingeleitet wird wie die Vorspannkraft, nämlich an der Schraubenkopf- bzw. Mutterauflagefläche. Im Normalfall wird sie irgendwo zwischen Auflage und Trennfuge über die verspannten Teile eingeleitet; dadurch werden Teile der verspannten Platten zusätzlich gedrückt, und nur ein kleiner Bereich der Platten wird entlastet. Man unterscheidet drei mögliche Fälle der Krafteinleitung (7.17 abis cl. Fall I und III sind die Grenzfälle, zwischen denen sich die Krafteinleitungsebene befinden kann. Ihre Lage muß in der Konstruktionspraxis abgeschätzt werden (s. Tafel 7.2). Angenommen, FB greift in den Ebenen 2-2 und 4-4 an (7.17b), Fall 11), so bewirkt FB eine Entlastung der zwischen diesen Ebenen liegenden gedrückten Teile um ~Fp, wogegen die zwischen den Ebenen 1-1 und 2-2 bzw. 4-4 und 5-5 liegenden Teile zusätzlich um ~Fs belastet werden. Die elastische Nachgiebigkeit der Teile zwischen den Ebenen 2-2 und 4-4 kann, da hier nur ein Teil n der elastischen Länge lK in GI. (7.25) berücksichtigt werden darf, als Teil von c5p zu n . c5p angesetzt werden, wobei n < 1 ist. Dadurch erscheinen die verspannten Teile starrer, und die Federkennlinie der Platte verläuft steiler (gestrichelte Linie in

1 ...... """;"il=i9rl'-h 2 ...... 3 ...... .L.L.".....rlIL<.LL

4 ...... 5 ...... ~~~~

1 ....... Fs 2...... . '1

3 '2 4~ , '3 5 '4 ...... '5

, Fs

Längung __ --Verkürzung Längung ___ --Verkürzung Längung --__ Verkürzung

a) Fall I b) Fall II c) Fall m 7.17 Einfluß der Krafteinleitung auf die Schraubenbelastung, Fall I n = 1, Fall 11 n = 0,5, Fall III

n=O

7.2.5 Krafteinleitung 207

Bild 7.17b, Winkel D). Für die Teile zwischen den Ebenen 1-1 und 2-2 sowie 4-4 und 5-5 verbleibt dann die elastische Nachgiebigkeit Dp - nDp = (1 - n) Dp •

Die um dFs zusätzlich belasteten Teile der Platte sind den spannenden Teilen der Schraube zuzurechnen, die damit elastischer werden. An Stelle von Ds allein tritt nun die Nachgiebigkeit Ds + (1 - n) Dp . Dadurch verläuft die Verformungskennlinie der Schraube flacher (gestrichelte Linie in Bild 7.17b, Winkel y). Aus den geometrischen Beziehungen für den Fall I nach Bild 7.17a ergibt sich unter Berücksichtigung der Gleichgewichtsbedingung dFs + dFp = FB

x = DsdFs = DpdFp = Dp(FB - dFs)

Hieraus folgt bp

AFs = FB ~ = FRtP Us + Up

und AFp = FR (1 -~) = FR(l - tP) Us + bp

(7.29)

(7.30)

Zur Vereinfachung wird in GI. (7.29) und (7.30) der Ausdruck Dpj(Ds + Dp) mit <P bezeichnet.

Nach GI. (7.29) ist damit auch

<P = dFs = Dp

FB (Ds + Dp)

Man bezeichnet daher in der folgenden Rechnung <P als das Kraftverhältnis.

Für den allgemeinen Fall 11 ergibt sich mit den Winkeln y und D analog

(7.31)

(7.32) (7.33) (7.34)

Für den Fall III wird der Winkel y = 0° und D = 90°. Somit ist Ds = CX) und Dp = O.

Daraus folgt

(7.35) (7.36)

Je nach Lage der Krafteinleitungsebenen (n = 0 ... 1) kann also bei einer Schraubenverbindung die Differenzkraft dFs zwischen 0 und <P FB schwanken. Für den dargestellten Fall 11 ist z.B. <Po = n<P = 0,5<P = 0,5 Dp/(bs + Dp).

Ex ze n tri s ch belastete Schraubenverbindungen [3] neigen zum einseitigen Abheben an der Trennfuge wenn r;, einen von Fv und der Außermittigkeit des Kraftangriffs abhängigen Wert überschreitet. Einseitiges Abheben bedeutet eine Zunahme der Schraubenbeanspruchung durch Längskraft und Biegung (7.18a). Die Federkennlinie der verspannten Teile ist nicht mehr linear (7.18 b), sobald die Verbindung

7.18 Verspannungsdreieck für exzentrische Belastung bJ Längung- __ Verkürzung


zu klaffen beginnt. Die gekrümmte Kurve nähert sich asymptotisch einer gestrichelt gezeichneten Ursprungsgeraden, die den Fall des einseitigen Abhebens repräsentiert. Der Abknickpunkt A liegt um so tiefer, je höher die Vorspannkraft ist. Das bedeutet, daß hohe Vorspannkräfte die Sicherheit der Schraubenverbindung vor allem gegen Dauerbruch erhöhen.

7.2.6 Setzen der Schraubenverbindung

In der Schraubenverbindung werden die Rauheiten der Auflageflächen durch die Vorspannkraft plastisch verformt. Da sich dieses Einebnen der Rauheitsspitzen über eine gewisse Zeit hin erstreckt, spricht man vom Setzen einer Schraubenverbindung. Durch die plastische Verformung wird die Rauhtiefe einer Oberfläche um die Glättungstiefe verkleinert (s. Abschn. 6). Der Setzbetrag fz (die Summe aller Glättungstiefen) vermindert die elastische Längung der Schraube. Dadurch geht die ursprüngliche Vorspannkraft Fv um den Betrag Fz zurück (7.19). In der Schraube bleibt nur noch die kleinere Vorspannkraft F~ bestehen, die so hoch angesetzt werden muß, daß beim Wirken einer Betriebskraft FB die Klemmkraft FK den Anforderungen noch genügt. Die Kraftabnahme beim Setzen ergibt sich aus der Beziehung (7.19)

Fz = fz Fv bsFv + bpFv

(7.37) (7.38)

b Mit dem Kraftverhältnis rp = ~ wird der Vorspannkraftverlust beim Setzen

Op + Os

(7.39)

7.19 Zusammenhang zwischen Setzbetrag fz und Vorspannungsabfall Fz Die Nachgiebigkeiten und die Betriebskraft F,. bleiben konstant. Die Klemmkraft 1k ist nach dem Setzen kleiner geworden

Die Setzbeträge können in der Rechnung berücksichtigt werden [8]. Das Setzen im Gewinde beträgt unabhängig von der Festigkeitsklasse im Mittel 5 11m. Die Setzbeträge der Trennfugen s. Tafel A 7.13. Der Gesamtsetzbetrag ist die Summe der Einzelsetzbeträge.

Während des Betriebes muß die Maximalkraft Fsmax über die Fläche übertragen werden, mit der Schraubenkopf oder Mutter auf dem verspannten Teil aufliegt. Um ein Kriechen der Werkstoffe durch Überbelastung und damit Vorspannkraftverluste zu vermeiden, sollte weder die Quetschgrenze des verspannten Teils noch die der Schraube oder Mutter überschritten werden. Da sich bereits beim Anziehen die Auflageflächen unter dem Flächendruck deformieren und kaltverfestigen [7], kann auch eine höhere Flächenpressung als die Quetschgrenze, die experimentell ermittelte Grenzflächenpressung PG, zugelassen werden (Tafel A 7.14). Die größte Flächenpressung in der Kopfauflagefläche A K

(Tafel A 7.15) darf daher werden

(7.40)

7.2.7 Selbsttätiges Lösen 209

Die Unsicherheit in der Berechnung der Vorspannkraft einer Schraubenverbindung läßt sich durch den Anziehfaktor CCA = 1,25 '" 3 weitgehend ausgleichen (Tafel A 7.16) [7]. Mit ihm wird auch der Einfluß der Anziehmethode, der Schmierung und des Oberflächenzustandes berücksichtigt.

7.2.7 Selbsttätiges Lösen

Die Theorie über die Mechanik des selbsttätigen Lösens von Schraubenverbindungen beruht auf einem physikalischen Gesetz der Reibung: Wird die Reibungskraft zwischen zwei Körpern in einer Richtung durch eine äußere Kraft überwunden, so kann eine zusätzliche Bewegung in anderer Richtung durch Kräfte, die kleiner als die Reibungskraft sind, erzwungen werden [6]. Ein Körper mit dem Gewicht FG (7.20a), der auf einer schiefen Ebene liegt, bewegt sich so lange nicht, wie der Neigungswinkel cp kleiner als der Reibungswinkel (l ist. Die schiefe Ebene soll das Gewinde, die waagerechte Ebene die Schraubenkopf- oder Mutterauf-lage darstellen. a)

Die resultierende Querkraft FQ ist

FQ = tan(- cp + (l) FG + tan(lFG (7.41)

7.20 Kräfte an der schiefen Ebene a) in Ruhelage b) unter Vibration, ± s = Schwinghub bJ

Das System bleibt in Ruhe, solange FQ größer als Null ist. Bewegung tritt jedoch ein, sobald die schiefe Ebene vibriert (7.20b), und zwar so, daß die Massenkraft die Reibungskraft übersteigt. Der Körper verhält sich nun so, als sei er in Neigungsrichtung der schiefen Ebene reibungsfrei:

FQ = - tan cp FG (7.42)

Wie bei dem Körper auf der ruhenden schiefen Ebene nach Bild 7.20 a liegt bei einer Schraubenverbindung Selbsthemmung vor, solange keine Relativbewegungen zwischen den Berührungsflächen der spannenden und der verspannten Teile auftreten (7.21 a). Zum

7.21 Kräfte und Momente an einer Schraubenverbindung

a) in Ruhelage b) unter Vibration,

± s = Schwinghub

210 7.3 Berechnen von Schrauben

Losdrehen der Schraube muß von außen das Losdrehmoment aufgebracht werden, s. GI. (7.16)

[ , d2 Dm] TL = Fv tan ( - lP + g) "2 + J.lA 2" (7.43)

Das Losdrehmoment TL setzt sich aus den folgenden Teilmomenten zusammen: Dem Reibmoment TRK = J.lA Fv (D..,/2) in der Mutter- bzw. Kopfauflage, dem Reibmoment TRG = tan g' Fv (d2/2) im Gewinde und dem Einschraubmoment 180 = tan( - lP) Fv (d2 /2). Da g' selbst bei bester Schmierung nicht kleiner als 6° und der Steigungswinkel bis herunter zu M 5 nicht größer als 3° 20' ist, kann der Klammerausdruck niemals Null werden, d. h. das Produkt kann nur Null werden, wenn Fv auf Null absinkt. Wenn durch das Einwirken äußerer Kräfte Relativbewegungen zwischen den Gewindeflanken und den Kopfauflageflächen auftreten, so wird das verschraubte System in Umfangsrichtung reibungsfrei, so daß unter der auf die schiefe Ebene des Gewindes wirkenden Vorspannkraft eine Komponente in Umfangsrichtung ..:. und zwar in Losdrehrichtung -entsteht. Es tritt ein inneres Losdrehmoment auf

d2 TLi = - tan lPFv"2 (7.44)

Relativbewegungen zwischen den Gewindeflanken und Auflageflächen entstehen bei axialer Belastung dadurch, daß unter Zugbelastung in der Schraube Querkontraktion und in der Mutter elastische Aufweitung unter der Radialkomponente der Schraubenkraft entstehen. Bei dynamisch querbelasteten Schraubenverbindungen können die Relativbewegungen bedeutend größer werden.

7.3 Berechnen von Schrauben

7.3.1 Bemessungsgrundlagen

Bei der Montage wird die Schraube auf die Vorspannkraft Fv angezogen (in Bild 7.22 gestrichelt gezeichnet). Im Betrieb wird die Schraubenverbindung zusätzlich durch die Betriebskraft FB beansprucht. (Dadurch ändert sich die Form des Verspannungsschaubildes; in Bild 7.22 ausgezogen dargestellt.) Die Betriebskraft bewirkt in der Schraube die

7.22 Verspannungsschaubild für eine über die verspannten Teile eingeleitete Betriebskraft Pu (ausgezogene Striche). Die gestrichelten Linien beziehen sich auf die Verhältnisse vor dem Einleiten der Betriebskraft

7.3.1 Bemessungsgrundlagen 211

zusätzliche Kraft AFs und entlastet die verspannten Teile und AFp • Die Summe dieser beiden Kräfte ist immer gleich der Betriebskraft

FB = AFs + AFp

oder mit GI. (7.32) und (7.33)

FB = tJ)nFB + (1 - tJ)n) FB

(7.45)

(7.46)

Nach der Belastung ist die maximale Schraubenkraft ohne Berücksichtigung des Setzens

Fsmax = Fv + AFs

und die Klemmkraft

FK=Fv-AFp

(7.47)

(7.48)

Die Restklemmkraft FKR , die sich nach dem Setzen bei ungünstigsten Montageverhältnissen und nach Belastung der Verbindung durch FB einstellt, darf nicht kleiner als die erforderliche Klemmkraft FKerf sein, die zur Erfüllung der gestellten Anforderungen (z.B. Dichten, Verhindern des Abhebens, Reibschluß) notwendig ist; FKR ~ FKerf •

Aus diesen Forderungen ergibt sich die erforderliche theoretische Vorspannkraft bei der Montage (7.22)

FV1h = FKerf + Fz + AFp bzw. FV1h = FKerf + (1 - <PD) FB + Fz (7.49)

und mit dem Anziehfaktor OCA die für die Bemessung maßgebliche erforderliche Vorspannkraft bei der Montage

(7.50)

Die nach der Belastung durch FB vorhandene maximale Schraubenkraft ist mit FKR ~ FKerf

(7.51)

Für eine Schraubenverbindung, die durch eine Kraft FQ quer zur Achse beansprucht wird (7.23), ergibt sich mit dem Beiwert J.lR die für die Ruhereibung zwischen den Platten notwendige Vorspannung nach der Beziehung

(7.52)

7.23 Quer zur Achse beanspruchte Schraubenverbindung

DauerbaItbarkeit. Die Schraube erfährt durch eine schwingende Betriebskraft auch eine schwingende Beanspruchung (7.24a bis cl. Aus der oberen Grenzlast FBo und der unteren Grenzlast FBu bestimmt man nach GI. (7.29) den Schwingkraftausschlag in der Schraube zu

F. = + tJ) FBo - FBu a - n 2 (7.53)

und die dazugehörige Mittelkraft zu

Der Spannungsausschlag im Gewinde mit dem Kernquerschnitt A 3 ist somit

_ lfJ FRo - FRn U a - ± n 2A3

und bei einer von Null auf Fa schwellenden Betriebskraft

Fa u=+lfJ-

a - n 2A 3

Längung ----- Verkürzung cl Längung - - Verkürzung

7.24

(7.54)

(7.55)

(7.56)

t Mögliche schwingende Beanspruchung einer Schraubenverbindung

<f! ~

bJ

______ ____ L--L

Längung-- -Verkürzung

a) F;,o = FR F;,u = 0 F;,u< F;, < F;,o b) F;,u > 0 F;,u < F;, < F;,o c) F;,u < 0 F;,u < F;, < F;,o

Der vorhandene Spannungsausschlag (Ja wird auf den Kernquerschnitt und nicht auf den z. B. bei Dehnschrauben dünneren Schaftquerschnitt bezogen. Er darf den, in Versuchen unter Wirkung der Verdreh beanspruchung ermittelten, dauerfest ertragbaren Spannungsausschlag (JA der Schraube nicht überschreiten (Bild A 7.17 und Tafel A 7.18). Es muß sein (Ja :;:; <Tazul = (JA/S, mit der Sicherheit S ~ 1,5. Da der ertragbare Spannungsausschlag <TA> der u. a. von der Gewindeherstellung abhängt, klein ist (<TA = 40···60···100 N/mm2), muß dementsprechend auch <Ta klein bleiben. Dies wird durch Verwendung von elastischen Dehnschrauben (7.15c) bei möglichst starren Bauteilen (Flansche, Platten) erreicht (7.25).

Um bleibende Dehnung in der Schraube zu vermeiden, darf die Vergleichsspannung max (Jced aus der Summe der Mittelspannung (Jm = Fsm/As und dem Spannungsausschlag (Ja unter Berücksichtigung der Verdrehung beim Anziehen die Streckgrenze R, bzw. RpO•2 nicht überschreiten [so GI. (7.62)].

"-,,

~----~~--~~~~"-"

a) starre Schraube b) b) Dehnschraube

7.25 Einfluß der Schraubensteifigkeit auf die Schwellkraft ± F. bei gleicher Nachgiebigkeit der Platten

7.3.1 Bemessungsgrundlagen 213

Die Dauerhaltbarkeit der Schraubenverbindung läßt sich durch die Lage des Kraftangriffes beeinflussen. Es ist vorteilhaft, den Kraftangriff in das Innere der verspannten Teile, möglichst nahe der Trennfuge zu verlegen (s. Bild 7.17, Fall III und Tafel 7.2).

Beanspruchung der Schraube auf Verdrehung und Zug. Die Schraube wird beim Anziehen durch die erzeugte Vorspannung auf Zug, (Jv = Fv/As, und zusätzlich durch das Drehmoment im Gewinde, GI. (7.12), auf Verdrehung beansprucht. Die Torsion wirkt auch nach dem Anziehen weiter und beansprucht die Schraube nach dem Aufbringen der Betriebskraft zusätzlich zur größten Zugspannung (Jma .. Mit dem Widerstandsmoment gegen Verdrehen W, = ~ ist die Torsionsspannung' in der Schraube

T '1=-Wp

(7.57)

Setzt man die beim Anziehen gleichzeitig wirkende Zug- und Torsionsbeanspruchung nach der Gestaltänderungsenergie-Hypothese zu einer Vergleichsspannung (Jred zusammen, so erhält man [vergI. GI. (2.22 b))

Ured = Ju~ + 3,t = Uv )1 + 3 (;:Y (7.58)

Läßt man für diese Vergleichsspannung 90 % der Mindeststreckgrenze der Schraube zu, Uredzul = 0,9 RpO•2 , so folgt

Ured = )1 + 3 (.2)2 = Uredzul = 0,9 . RpO•2 (7.59) Uv Uv (Jv Uv

und daraus die zulässige Vorspannung

UVzul = )1 + 3 (;:Y =

0,9 RpO•2 0,9 RpO•2 (7.60)

1 3 (tan(cp + ,0 d2As)2 + 2W.

1

und schließlich die zulässige Vorspannkraft

0,9 RpO.1As FVzul = -;=====~=======

3 ( tan (cp + q') d1 As)l 1+ 2W.

t

(7.61)

Hierin bedeuten As bei Schaftschrauben den Spannungsquerschnitt [GI. (7.24)] mit dem mittleren Durchmesser ds = (d2 + d3)/2 und bei Dehnschrauben den Schaftquerschnitt ASch = 1td~ch/4, das Widerstandsmoment gegen Torsion des Spannungs- bzw. Schaftquerschnitts W, = 1tdV16 bzw. 1td~Ch/16. Messungen an Schrauben mit der axialen Vorspannung Uv = 0,7 RpO•2 ergaben je nach Reibung für die Vergleichsspannung Ured = (0,85 ... 0,95) Rp 0,2' Um Schraubenverbindungen optimal auszunutzen, soll daher Uredzul = 0,9 RpO,2 betragen.

Eine Zusammenstellung der zulässigen Vorspannkraft Fv zul nach GI. (7.61) für verschiedene Schrauben in Abhängigkeit vom Werkstoff und bei verschiedenen Reibungszahlen J1.ges'

unter Ausnutzung von 90% der RpO•2-Grenze siehe Tafel A 7.19 und A 7.20. Es muß sein Fv bzw. FVerf ~ Fvzu1 '

Unter Wirkung der größten Zugspannung Umax = Fsmax/As = (Fv + I1Fs)/As = Um + Ua

und der Torsionsspannung 't beim Anziehen bis zur Vorspannung ist die größte


Vergleichsspannung

maxO'red = ..jO'!.x + 3-r: = ..j(O'm + 0'.)2 + 3-r: (7.62)

Diese Vergleichsspannung darf die Streckgrenze Re bzw. RpO•2 nicht überschreiten; max O'red ~ 0' zul = Rp 0.2/S, Die Erfahrung hat gezeigt, daß hierbei die Sicherheit S ~ 1 noch zulässig ist. Die Spannung max O'red bzw. die Schraubenkraft Fsmax bleibt in ertragbaren Grenzen, wenn für die Vorspannkraft FVzul die Werte aus Tafel A 7.19 und A 7.20 eingesetzt werden und

ßFs = /fInFB ~ 0,1 RpO•2 As = 0,1 FO•2 (7.63)

ist. (Die Kraft an der Mindeststreckgrenze FO•2 = RpO •2 As siehe Tafel A 7.21).

Durch besondere konstruktive Maßnahmen (s. Tafel 7.2) oder mittels besonderer Vorrichtungen, z. B. Vorspannen des Schaftes mit Öldruck 1) (7.33), lassen sich Schrauben ohne Verdrehbeanspruchung des Schaftes auf die gewünschte Vorspannung bringen. In manchen Fällen (s. Tafel 7.2) wird nur das Stück zwischen feststehendem Schaft und Mutter zusätzlich durch die Verdrehung beansprucht. Erfährt die Schraube keine Verdrehbeanspruchung, dann vereinfacht sich die Berechnung.

Einschraubtiefe. Die Schraubenverbindung soll so ausgelegt werden, daß die volle Tragkraft der Schraube ohne Ausreißen der ineinandergreifenden Gewindegänge übertragen wird. Bei Überlastung soll der Bruch im freien Gewindeteil oder im Schaft eintreten. Die Mindesteinschraubtiefe ist vom Werkstoff, von der Werkstoff paarung Schraube-Mutter und von der Gewindefeinheit abhängig (Tafel A 7.10). Feingewinde erfordert größere Einschraubtiefen. Nach DIN ISO 898 T 2 ist die geeignete Festigkeitszuordnung dann gegeben, wenn die Ziffer für die Festigkeitsklasse der Mutter der ersten Ziffer in der Festigkeitsklasse der Schraube entspricht (z. B. Mutter 6 für Schraube 6.9).

7.3.2 Rechnungsgang [11]

Im allgemeinen sind folgende Kräfte und Größen bekannt: 1. die Betriebskraft FB , in Richtung der Schraubenachse wirkend 2. die Querkraft FQ , senkrecht zur Schraubenachse wirkend 3. die konstruktiv bedingte Klemmlänge lK

4. der Setzbetrag fz 5. der Anziehfaktor IXA aufgrund der gewählten Anziehmethode

Die erforderliche Mindestklemmkraft FKerf wird ermittelt:

1. aus der Querkraft FQ und dem Reibungsbeiwert J-IR für Trennfugen bei gefordertem Reibungsschluß

2. aus den Betriebsdrücken und Flächen bei geforderter Dichtfunktion

Man darf annehmen, daß in den einfachsten Fällen axialer Verspannung die Betriebskraft FB in halber Höhe der verspannten Teile eingeleitet wird (Fall 11 in Bild 7.17). Hierfür ist das Kraftverhältnis /fIn = n/fl = i /fI. In manchen Fällen ist aufgrund der geometrischen Form der verspannten Teile eine Abschätzung der Krafteinleitungsebene notwendig. Den von der Betriebskraft entlasteten Anteil der verspannten Teile setzt man nlk und /fIn = n/fl.

') Fabry, eh. W.: Untersuchungen an Dehnschrauben. Z. Konstruktion (1963) H.1S

7.3.3 Berechnen im Stahlbau 215

Die Schraubenberechnung kann in nachstehender Reihenfolge durchgeführt werden:

1. Erforderlichen Schraubendurchmesser (Tafel A 7.22) und Klemmlängenverhältnis lKld überschläglich wählen

2. Anziehfaktor rtA (Tafel A 7.16) wählen

3. Bestimmung der Verlustkraft beim Setzen Fz = fz plbp nach GI. (7.39) mit dem Setzbetrag fz (Tafel A 7.13), mit dem Kraftverhältnis P, GI. (7.31) bzw. Bild A 7.23, und mit der elastischen Nachgiebigkeit der verspannten Teile, GI. (7.25)

4. Ermittlung von Po = nP (s. Abschn. 7.2.5)

5. erforderliche Vorspannkraft FVerf = rtA [FK erf + (1 - po) FB + Fz] ermitteln, GI. (7.50)

6. Schraube für die erforderliche Vorspannkraft aus Tafel A 7.19 oder A 7.20 wählen und Anziehmoment TA ablesen. Es muß sein: FVerf ~ FVzul [so GI. (7.61)]

7. Klemmlängenverhältnis lKld erneut festlegen und P und bp überprüfen; ggf. Rechenschritte 4. und 5. wiederholen

8. Die größte Schraubenkraft Fsmax nach GI. (7.51) ist zulässig, wenn A.Fs = Po FB

~ 0,1 R pO •2 As [so GI. (7.63) und Tafel A 7.6, A 7.21] ist. Fsmax braucht hier nicht bestimmt zu werden, da die Werte für FVzul mit (Tredzul = 0,9 R pO •2 festgelegt wurden und Fsmax

= Fv + A.Fs ist. In anderen Fällen wird die Vergleichsspannung max (Tred = J (T!ax + 3 T~ nach GI. (7.62) mit (Tmax = FsmaxlAsch und mit Tl = TIW, nach GI. (7.57) bestimmt, wobei max (Tred ~ Rp 0,2 sein muß (s. Beispiel 3)

9. Ausschlagspannung (Ta der Schraube auf Zulässigkeit prüfen; (Ta ~ (Tazul = (TAlS mit GI. (7.55) und Bild A 7.17 und Tafel A 7.18

10. Flächenpressung auf Zulässigkeit prüfen, GI. (7.40) und Tafel A 7.14

7.3.3 Berechnen im Stahlbau

Scher-/Lochleibungsverbindungen (SL- und SLP-Verbindungen). Die Berechnung querbeanspruchter Schrauben im Stahlbau erfolgt, wie bei Nieten (s. Abschn. 4), auf Abscheren und Lochleibungsdruck. Für die Berechnung der übertragbaren Kräfte wird ausschließlich die Beanspruchung auf Abscheren in der Schraube sowie auf Lochleibung zwischen der Schraube und der Lochwand des zu verbindenden Bauteiles beachtet. Hochfeste Schrauben (Festigkeitsklasse 10.9) dürfen dabei ohne Vorspannung oder mit teilweiser Vorspannung ;;;: 0,5 Fv (Fv S. Tafel A 7.30), im folgenden mit "nicht planmäßiger Vorspannung" bezeichnet, verwendet werden.

Durch nicht planmäßiges Vorspannen der Schrauben läßt sich durch Ausnutzen des dadurch hervorgerufenen räumlichen Spannungszustandes unter Nutzlast das Verformungsverhalten infolge des Lochleibungsdruckes verbessern, was durch eine Erhöhung des zulässigen Lochleibungsdruckes in Rechnung gestellt werden kann (s. Tafel A 7.28, Zeile 5 und 7), Scher-/Lochleibungsverbindungen dürfen mit einem Lochspiel A.d ~ 2 mm (SL-Verbindungen) und A.d ~ 0,3 mm, unter Verwendung von Paßschrauben (SLP-Verbindungen), ausgeführt werden.

Der Lochleibungsdruck (Tl zwischen Schraube und Lochwand des zu verbindenden Bauteiles, die Abscherspannung Ta in der Schraube und die zulässige Scherkraft (Querkraft) FQzul


sind wie folgt zu berechnen:

F F 11, = - 't' = --- FQzul = 't'azulASch dns a nmASch

(7.64) (7.65 a) (7.65 b)

Es bedeuten: ASch Schaftquerschnitt der Schraube, F zu übertragende Schnittkraft, n Anzahl der Schrauben in der Verbindung, m Anzahl der Scherfugen (Schnittigkeit), d Schaftdurchmesser der Schraube, s kleinste Summe der Bauteildicken mit in gleicher Richtung wirkendem Lochleibungsdruck. Die O'/zu/-Werte für das Bauteil siehe Tafel A 7.28 und für die Schraube Tafel A 7.29. Bei unterschiedlichen Werkstoffen für Bauteil und Schraube ist der kleinere Wert der Bemessung zugrunde zu legen. Die Werte für 'azul sowie F Qzul der gängigen Schrauben sind der Tafel A 7.29 zu entnehmen.

Gleitfeste Verbindungen mit hochfesten Schrauben (GV- und GVP-Verbindungen). Zur Herstellung dieser Verbindungen sind die Schrauben planmäßig vorzuspannen (s. Tafel A 7.30, Spalte 2). Damit lassen sich in den besonders vorbehandelten Berührungsflächen der zu verbindenden Bauteile Kräfte senkrecht zur Schraubenachse durch Reibung übertragen (GV-Verbindungen). Bei Verbindungen mit hochfesten Paßschrauben (GVPVerbindungen) wird zusätzlich die Abscher- und Lochleibungsfestigkeit zur Kraftübertragung ausgenutzt. Gleitfeste Verbindungen dürfen mit einem Lochspiel lld ~ 2 mm (GV-Verbindungen) und lld ~ 0,3 mm (GVP-Verbindungen) ausgeführt werden. In gleitfesten Verbindungen mit hochfesten Schrauben (GV-Verbindungen) beträgt die zulässige übertragbare Kraft einer Schraube je Reibfläche senkrecht zur Schraubenachse

FGVzul = J-IFv/S (7.66)

Hierin sind Fv die Vorspannkraft der Schraube nach Tafel A 7.30, Spalte 2; J-I = 0,5 die Reibungszahl für die Berührungsflächen bei einer der folgenden Flächenvorbereitungen: Stahlgußkiesstrahlen,2 x Flammstrahlen, Sandstrahlen oder gleitfeste Beschichtung; S die Sicherheit gegen Gleiten (Lastfall H: SH = 1,25, Lastfall HZ: SHZ = 1,10). Die Werte FGvzul sind in Tafel A 7.30, Spalten 3 und 4·angegeben. In gleitfesten Verbindungen mit hochfesten Paßschrauben (GVP-Verbindungen) beträgt die zulässige übertragbare Kraft einer Schraube je Reibfläche (Scherfläche) senkrecht zur Schraubenachse

FGVPzul = 0,5 FSLPzul + F Gvzul (7.67)

Die Werte FGVPzul können der Tafel A 7.30, Spalten 5 und 6, entnommen werden. Der Lochleibungsdruck 0'1 in den zu verbindenden Bauteilen ist nach GI. 7.64 nachzuweisen; dabei ist der Einfluß von Reibungskräften unberücksichtigt zu lassen, (O'lzul s. Tafel A 7.28, Zeile 8).

Verbindungen mit Zugbeansprucbung aus äußerer Belastung. Die Zugbeanspruchung wird rechnerisch ausschließlich den Schrauben zugewiesen. Der tatsächlich eintretende Abbau der Klemmkraft in den Berührungsflächen der Bauteile sowie die Vergrößerung der Pressung in den Auflageflächen von Schraubenkopf und Mutter werden nicht berücksichtigt. Die auf eine einzelne Schraube oder Paßschraube entfallende Zugkraft Fz darf die in Tafel A 7.31 angegebenen Werte F zzu' nicht überschreiten. In GV- und GVP-Verbindungen ist bei gleichzeitiger Beanspruchung aus äußerer Belastung in Richtung und senkrecht zur Schraubenachse die zulässige übertragbare Kraft wie folgt abzumindern

7.3.5 Bewegungsschrauben 217

( Fzzul - Fz)

Fav.z = 0,2 + 0,8 F Favzul zzul

(7.68)

( Fzzul - Fz)

Favp.z = 0,5 FSLP zul + 0,2 + 0,8 F Fav zul zzul

(7.69)

Es bedeuten Fz die in Richtung der Schraubenachse wirkende Zugkraft je Schraube und Fzzu1 die zulässige übertragbare Kraft einer Schraube in Richtung der Schraubenachse. Für den zulässigen Lochleibungsdruck (T, sind die Werte nach Tafel A 7.28, Zeile 5 (SLVerbindungen) bzw. Zeile 7 (SLP-Verbindungen) zu wählen. Bei Verbindungen mit Zugbeanspruchung ist die Verwendung hochfester Schrauben ohne Vorspannung oder mit nicht planmäßiger Vorspannung nur unter bestimmten Voraussetzungen möglich. Näheres s. DIN 18800 T 1. Die zulässigen Spannungen für Schraubenverbindungen im Kranbau sind in DIN 15018 festgelegt.

7.3.4 Berechnen im Druckbehälterbau

Die Berechnung von Schrauben für Druckbehälter ist nach den Richtlinien der "Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter" (AD) durchzuführen. Das AD-Merkblatt B 7 [1] bezieht sich auf kraftschlüssige Verbindungen, deren Schrauben durch den Behälterdruck vorwiegend ruhend auf Zug beansprucht werden. Es wird empfohlen, besonders wenn es sich um hohe Temperaturen (> 300'C) und um hohen Druck (> 40 bar) handelt, Dehnschrauben nach DIN 2510 zu verwenden. Eine ausreichende Klemmlänge läßt sich durch zusätzliche Dehnhülsen (7.26) erreichen. Die Dehnschaftlänge soll mindestens das Doppelte des Gewindedurchmessers betragen. Schrauben mit kleinerem Gewinde als M 10 sind nur in besonderen Fällen, z. B. bei Armaturen, zulässig. Um das Dichthalten der Flansche zu gewährleisten, soll die Teilung möglichst klein, d. h. die Anzahl der Schrauben möglichst groß gewählt werden [4]. Über Werkstoffe für Schrauben und Muttern, Festigkeitskennwerte und Art der Werkstoffnachweise s. AD-Merkblatt W 7 [2].

7.26 Schraubenbolzen (DIN 2510) mit Sechskantmutter und Dehnhülse zur Vergrößerung der Dehnschaftlänge

7.3.5 Bewegungsschrauben

Schrauben zur Umwandlung einer Drehbewegung in eine Längsbewegung heißen Spindeln. Bewegungsschrauben werden schwellend (z.B. Spindeln von Hubwerken oder Pressen) oder wechselnd (z. B. Spindeln von Werkzeugmaschinen) beansprucht. Da Spitzgewinde (7.1 a) zu kleine Steigungen haben, erhalten Bewegungsschrauben meistens Trapezgewinde (7.1 d) (Tafel A 7.4). Sägengewinde eignen sich hervorragend zur Aufnahme einseitiger Druckkräfte. Anwendung von Spindeln s. Rohrleitungsschalter, Abschn. 9.4. Schnelle Längsbewegungen sind mit mehrgängigen Gewinden erreichbar, bei denen


n Gänge mit der Teilung P nebeneinander um den Kern umlaufen. Ihre Steigung (7.27) ist

11 = nP (7.70)

Die Belastung mit einer Zug- oder Druckkraft Fzd

verursacht im Kernquerschnitt A 3 der Spindel die Zug- oder Druckspannung

7.27 Trapezgewinde a) eingängig b) fünfgängig

(7.71)

Das zum Heben oder Senken einer Last erforderliche Drehmoment errechnet man nach GI. (7.12) bzw. (7.13) und das gesamte aufzubringende Drehmoment TA = T + TR nach GI. (7.15) bzw. (7.16), wobei TR das Reibungsmoment im Axiallager der Spindel ist. Hiermit ergibt sich die Verdrehspannung

(7.72)

mit Wp als dem polaren Widerstandsmoment des Kerndurchmessers d3 • Beide Beanspruchungen werden zusammengefaßt zur Vergleichs spannung nach der Gestaltänderungsenergie-Hypothese, GI. (2.22 a),

(7.73)

Die zulässigen Vergleichsspannungen sind O"y zul ~ 0,2 Rm bei schwellender, bzw. ~ 0,13 Rm bei wechselnder Beanspruchung für Trapezgewinde, und O"yzul ~ 0,25 Rm bzw. ~ 0,16 Rm

für Sägengewinde. Die Kraft Fzd beansprucht die Flanken des Gewindes zwischen Mutter und Spindel mit der Flächenpressung

FzdP p=

1td2 mHl (7.74)

Hierbei ist P die Teilung (Steigung eingängiger Gewinde (7.27)), m die tragende Mutterhöhe, d2 der Flankendurchmesser und H 1 die Gewindetragtiefe.

Die zulässige Flächenpressung beträgt Pzul = (3'" 8) N/mm2 für Gußeisenmuttern und Pzul = (5" ,15) N/mm2 für Bronzemuttern (kleinere Werte für Dauerbetrieb, größere bei seltenem Betrieb).

Druckbeanspruchte Spindeln müssen auf Knicksicherheit nachgerechnet werden (s. Abschn.2). Fast ausschließlich kommen die Knickfälle 1 und 2 nach Euler vor (7.28), (s. auch Tafel A 2.4). Die Knicksicherheit hängt ab vom Schlankheitsgrad .l., der aus dem Quotienten der rechnerischen Knicklänge IK und dem Trägheitsradius i gebildet wird; .l. = IK/i. Für eine Spindel ergibt sich mit

i = JI/A 3 = J(41tdj)/(641td~) = d3/4

7.4 Ausführungen von Schraubenverbindungen 219

die Schlankheit

A = 41K /d3

Die Knicksicherheit SK für Stahlspindeln ist im Bereich A ;;;; 90 nach Euler

und im Bereich A < 90 nach Tetmajer

SK = (0-0 - Ak)/o- ;;;; 2 . ··4

7.28 Knickfälle nach Euler für Schraubenspindeln

(7.76)

(7.77)

Für Fall 1 ist die freie Knicklänge IK = 21 und für Fall 2 IK = 1 (s. Tafel A2.4)

Fall!

(7.75)

Fal/II

In diese Gleichungen werden eingesetzt: 0- nach Gi. (7.71); die ideelle Druckfestigkeit 0-0 ~ 350 N/mmz für St 50 sowie für St 60; die Knickspannungsrate k ~ 0,6 N/mmz für St 50 und St 60, (vergleiche Bild 2.12). Die kleinere Knicksicherheit wählt man bei seltenem Betrieb, die größere bei Dauerbetrieb, zunehmend mit steigender Schlankheit. Für den Bereich A < 20 ist eine Berechnung auf Knicksicherheit nicht erforderlich.

Wirkungsgrad. Bei einer Spindelumdrehung wird eine Last F um die Steigung P gehoben, also eine Nutzarbeit F . P verrichtet. Aufgewendet wird hierzu die Arbeit 1tdz F; oder mit Gi. (7.6) 1tdz tan(lp + g') F. Das Verhältnis von Nutzarbeit zum Arbeitsaufwand bezeichnet man als Wirkungsgrad. Für das Heben einer Last ergibt sich der Wirkungsgrad einer Bewegungsschraube zu

FP taorp "beben = 1td2 tan (lp + g') F = tao(lp + (1')

(7.78)

Bei nicht selbsthemmenden Schrauben (s. Abschn. 7.2.1) kann eine Längskraft in Drehbewegung umgewandelt werden. In diesem Fall ist der Arbeitsaufwand F . P und die Nutzarbeit 1td2 F; oder mit Gi. (7.7) 1tdz tan (lp - g') F. Für das Absenken einer Last ergibt sich der Wirkungsgrad zu

1td2 tan(lp -g') F tao(lp - (1') "senken = F P = taolp

(7.79)

7.4 Ausführungen von Schraubenverbindungen

Außengewinde werden spanlos durch Kalt- und Warmwalzen hergestellt. Zur Herstellung sowohl von Außen- als auch von Innengewinden eignen sich Gewindedrücken, Druckgießen und spanende Verfahren, wie Gewindedrehen mit Formstählen, Gewindeschneiden mit Schneidwerkzeugen (Gewindebohrern, Schneideisen), Gewindefräsen, Gewindewirbeln ulid Gewindeschleifen. Durch Nitrieren, Einsatzhärten oder Gewinderollen nach dem Vergüten der Schraube läßt sich die Dauerfestigkeit steigern. Kurze Einschraub-

220 7.4 Ausführungen von Schraubenverbindungen

tiefen in weiche Werkstoffe, wie Grauguß, Leichtmetall, Plastik oder Holz, sind durch Verwendung von Ensat-Einsatzbuchsen 1) möglich. Diese Stahl- oder Messingbuchsen schneiden sich beim Eindrehen in ein gebohrtes oder gepreßtes Loch mit den äußeren Schneidkanten ihr Gewinde selbst, sitzen dann fest und ergeben haltbare, verschleißfeste Innengewinde (7.29). Auch können Reparaturen ausgerissener Innengewinde durch Aufbohren und Eindrehen von Ensat-Buchsen oder von Heli-Coil-Gewinde-Einsätzen 2) leicht durchgeführt werden. Der Heli-Coil-Gewinde-Einsatz besteht aus einer Drahtspule mit rhombischem Querschnitt, die in ein vorgebohrtes Gewinde eingeschraubt wird (7.30) .

• .. •.. ~

Anwendung von Einsatzbuchsen "Ensat" 7.30 Heli-Coil-Gewindeeinsatz

Die Gewindegänge einer Mutter in üblicher Ausführung (7.31 a) werden nicht gleichmäßig beansprucht. Durch die Zugkraft wird das Gewinde des Bolzens gedehnt, das der Mutter dagegen zusammengedrückt. Dies hat eine ungleiche elastische Verformung und ungleichmäßige Kraftverteilung über die Verschraubungslänge zur Folge. Fast 50 % der Gesamtlast entfallen auf die beiden ersten tragenden Gewindegänge, deren Haltbarkeit dadurch besonders gefährdet ist. Die einzelnen Gewindegänge einer Mutter werden gleichmäßiger beansprucht, wenn man Entlastungskerben anbringt, sofern der Durchmesser (bzw. die Schlüsselweite) dies zuläßt (7.31 b) oder Zugmuttern verwendet, bei denen die Zugkraft sowohl das Bolzen- als auch das Muttergewinde dehnt (7.31 c und d). Sonderschrauben (nicht genormte Dehnschrauben) und Sondermuttern werden den jeweiligen Bedingungen entsprechend gestaltet.

---\ 7 Lastanteil der Gänge in % der Besamt/a8f

7.31 Verschiedene Mutterformen

a) Druckmutter b) Mutter mit eingedrehter "Entlastungskerbe" c) Mutter mit zugbeanspruchtem erstem Gewindegang d) Zugmutter

1) Hersteller: Kerb-Konus-Vertriebs-GmbH, 8454 Schnaittenbach 2) Hersteller: Heli-Coil-Werk Böllhof & Co., 4800 Bielefeld 14

7.4 Ausführungen von Schraubenverbindungen 221

Aus wirtschaftlichen Gründen werden meist die genormten Formen verwendet (s. DINNormen-Auswahl und Tafel A 7.24 bis A 7.26). Einige Ausführungen von Schraubenverbindungen s. Bild 7.32 bis 7.38.

7.32 Einfache Schraubenverbindungen

a) billigste Ausführung (DIN 931) b) Ausführung nach DIN 931, geringe

Dauerhaltbarkeit bei Schwellbelastung

c) Ausführung nach DIN 933, erhöhte Dauerhaltbarkeit

d) Sechskantschraube mit Dehnschaft für höhere Dauerhaltbarkeit

Die Kraftaufnahme erfolgt durch a) Scherbuchsen b) Paßschrauben

1 Grundmutter mit Gucklöchern

2 Druckzylinder 3 Druckkolben

3

2

7.33 Schraubenverbindung für Hochdruckanlagen

Die Schraube wird mittels der Spannvorrichtung ohne Verdrehbeanspruchung des Schaftes auf die Vorspannung gebracht und dann die Grundmutter mit einem Stift gedreht

7.34 Querbelastete Schraubenverbindung.

(ttJE3 Zähne

7.35 Sperrzahnschraube 7.36 Bauer-Optal Sperrzahnschraube

7.37 KlemmscheibenMutter zur Sicherung gegen Lockern


Unterlegscheiben (DIN 125,126,433···436) werden benötigt, wenn die Oberflächen der verschraubten Teile nicht beschädigt werden sollen (z. B. bei weichem Werkstoff, polierter Oberfläche oder durch häufiges Lösen), ferner bei weiten (gegossenen) Durchgangslöchern und bei Langlöchern. Trotz der Selbsthemmung aller Befestigungsschrauben und der beim Anziehen erzeugten Verspannung des Bolzens mit dem Muttergewinde können sich Schraubverbindungen bei dynamischer Belastung lösen (s. Abschnitt 7.2.7). Die Schraubenverbindungen müssen daher zusätzlich gegen Lockern bzw. gegen Losdrehen gesichert werden. Hierzu werden bei Kopfanziehschrauben kegelige Anlageflächen, Sperrzahnschrauben (7.35 u. 7.36), Federscheiben (DIN 137), Zahnscheiben (DIN 6797/98) und Federringe (DIN 127) verwendet, oder der Schraubenkopf wird nach dem Anziehen durch einen Zylinderstift (DIN 7), durch einen Splint (DIN 94), durch Sicherungsbleche verschiedenster Art (z.B. DIN 432, 462, 463) bzw. durch Sicherungsdraht formschlüssig gesichert. Wird die Mutter angezogen, so werden ebenfalls Sicherungsbleche, Zahnscheiben, Federringe, Splinte mit Kronenmuttern und häufig auch eine zweite Mutter (als Gegenmutter, auch in Form der Blechkontermutter nach DIN 7 967) verwendet. Zur Sicherung gegen Lockern benutzt man· auch selbstsichernde Muttern (DIN 985), Klemmscheiben-Sicherungsmuttern (7.37) oder flüssige Befestigungsmittel, die in den Gewindegängen erhärten.

7.38 Verschraubung am Pleuel eines Verbrennungsmotors

IK = 50 mm DB = 8 mm 11 = 6mm clse. = 5,6mm 12 = 2 mm dK = 12 mm 13 = 14mm d= M8 14 = 6mm 15 = 20mm 16 = 2mm

7.4.1 Gestaltung von Gewindeteilen

Das fertigungsgerechte Gestalten von Gewindeteilen erfordert die Beachtung einiger Grundsätze, die in Tafel 7.1 dargestellt sind.

7.4.1 Gestalten von Gewindeteilen 223

Ta fe I 7.1 Gestaltung von Gewindeteilen

Unzweckmäßig Zweckmäßig Erläuterungen

Beim Gewindeschneiden mit Formstählen oder Formstrehlern sind Freistiche nach

-EH-3l- Be DIN 76 erforderlich, um den Werkzeug-auslauf zu sichern. Eine Kegelkuppe ist wirtschaftlicher herzustellen als eine Linsen-kuppe.

Beim Fertigen des Gewindes durch Fräsen,

E3G- f3Fl Walzen oder Drücken ist kein Freistich erforderlich. Er wäre in diesem Fall unwirt-schaftlich und würde die Festigkeit herab-setzen.

Gerollte Gewindeteile sind an den Stirn-'-ROlle-a seiten anzufasen, da sonst durch den einsei-tigen Axialdruck das Werkzeug zu Bruch geht. Der Anfasungswinkel sollte 15' ... 20' betragen.

Bohrungen und Gewinde an einem Werk-MB. -stück sollen möglichst den gleichen Durch-messer haben. Erforderliche Anschraubteile

mLi~ I I ! können mit entsprechend erhöhter Anzahl von Schrauben kleineren Durchmessers befestigt werden.

Freistiche für Innengewinde sind nach

111 EI DIN 76 ausreichend lang vorzusehen um den Werkzeugauslauf zu sichern.

111 S Bei Gewindegrundlöchern kann das Ge-winde nicht bis zum Ende der Bohrung ge-schnitten werden, da Gewindebohrer einen Anschnitt haben. Der Grundlochüberhang e ist nach DIN 76 zu wählen.

m m Bohrungen, die sich an ein Gewinde an-schließen, sollten immer gleich oder kleiner als der Kerndurchmesser des Gewindes aus-geführt werden, da sonst die Bearbeitung von beiden Seiten des Werkstücks erfolgen muß.

p p Gewindedurchgangsbohrungen für Stift-schrauben müssen in ausreichendem Ab-stand von Wandungen angeordnet werden, da sonst der Gewindebohrer einseitig be-ansprucht wird und verläuft (Bruchgefahr).


7.4.2 Gestaltung von Schraubenverbindungen

Schraubenverbindungen müssen sicher sein, und dabei einfach und wirtschaftlich ausgeführt werden. Die Ausführung richtet sich dabei weitgehend nach den Platzverhältnissen und der Montagemöglichkeit; einige Gestaltungsbeispiele s. Tafel 7.2.

T a fe 1 7.2 Gestaltung von Schraubenverbindungen

Unzweckmäßig Zweckmäßig Erläuterungen

~ ~ Die Gewindelänge der Schrauben ist ausrei-chend zu bemessen, da sonst das Anziehen und damit ein Verspannen der Teile nicht möglich ist.

~ LI Stiftschrauben können nicht bis zum Ende ei-nes Grundloches eingeschraubt werden, da der Gewindebohrer einen gewissen Anschnitt hat. Die Befestigung der Stiftschrauben er-folgt durch kräftiges Verspannen des Ein-schraubendes.

~ ~ Um das Gewinde von Druckschrauben nicht zu beschädigen, sollten hier Schrauben mit zylindrischem Zapfen (nach DIN 78) verwen-det werden.

~ It Schraubenköpfe und Muttern müssen eine senkrecht zur Schraubenachse befindliche Auflagefläche haben. Es sind daher bei Guß-stücken einformbare Augen vorzusehen (a).

a) Zum Ausgleich der Schrägflächen an Profilen (U- bzw. I-Trägern) dienen Vierkantscheiben

~ lt nach DIN 434 bzw. 435 (b).

b)

Einsparung von Werkstoff und Fertigungszeit durch Verwendung

a) hochfester Zylinderschrauben (DIN 912,

~ Güte 10.9) anstelle von

i 1 ~

b) Sechskantschrauben (DIN 931) geringerer

~ i ~ ~! Festigkeit (Güte 5.6) ..

~ 1 ra ::

r rv;:{"'F r1l i ~- 11101-

!::::!=='

~ -- HI8 f--

b) a)


Unzweckmäßig Zweckmäßig

7.4.2 Gestaltung von Schraubenverbindungen 225

Erläuterungen

Die Befestigung von Einbauten soll so gestaltet sein, daß auch beim Versagen der Befestigungsschrauben die Teile nicht wandern können, und eine eingeschränkte Funktionsfähigkeit erhalten bleibt.

Deckelkonstruktion für pulsierenden Innendruck.

a) Ursprüngliche Konstruktion mit ungenügender Dauerhaltbarkeit, n ~ 0,75.

b) Verbesserte Ausführung durch Dehnschrauben und Verlagerung der Krafteinleitungsebene in die Nähe der Trennfuge, n ~ 0,5.

Die Verdrehung des Schraubenschaftes beim Anziehen von Dehnschrauben wird verhindert durch

a) Vierkantansatz zum Gegenhalten,

b) Kerbverzahnung an Bund und Scheibe, c) Kerbverzahnung an Bund und Hülse.

Befestigungsschrauben benötigen einen ausreichenden Abstand a von den Wänden, damit sie mit Schraubenschlüsseln angezogen werden können und nicht von den Gußrundungen R behindert werden.



Unzweckmäßig Zweckmäßig

7.5 Berechnungsbeispiele

Erläuterungen

Befestigungsschrauben dürfen nicht an unzugänglichen Stellen, z. B. zwischen Rippen, sondern nur auf freiliegenden Augen oder Flanschen angeordnet werden.

Zylinderschrauben haben einen geringeren Raumbedarf als Sechskantschrauben.

Beispiell. Eine einfache Schraubenverbindung nach Bild 7.17b mit der Klemmlänge lK = 60 mm soll mit einer Betriebskraft Fs = 15000 N dynamisch in Achsrichtung der Schraube belastet werden. Der Werkstoff der verspannten Teile ist St 50, die Anzahl der Trennfugen: 3, rauhe Trennfugen. Für den Kraftangriff wird der Fall II (7.17b) angenommen. Es soll eine unbehandelte, geölte Schraube nach DIN 931 mit der Festigkeitsklasse 8.8 verwendet werden, die mit einem Drehmomentschlüssel angezogen wird. Die Klemmkraft soll FK ,rf = 100 N betragen.

1. Aus Tafel A 7.22 wird vorläufig d = M 14 gewählt. Damit ist das Klemmlängenverhältnis IJd = 60 mm/14 mm ~ 4,3.

2. Aus Tafel A 7.16 ergibt sich für eine unbehandelte, geölte Schraubenverbindung, angezogen mit einem Drehmomentschlüssel, der Anziehfaktor (lA = 1,4.

7.5 Berechnungsbeispiele 227

3. Nach Tafel A 7.13 erhält man für das Gewinde und drei rauhe Trennfugen bei axialer Schwellbelastung den Setzbetragfz = 5 11m + 3 . 4 11m = 17 11m. Das Kraftverhältnis für verspannte Platten beträgt nach Bild A 7.23 <P = 0,27. Mit D B = 16 mm und dK = 22 mm nach Tafel A 7.15 und mit B = 10 für Stahl wird nach GI. (7.28)

1t [( l )2 J 1t [( 60 mm)2 ] A", = 4 dK + ~ - D~ = 4 22 mm + ----w- - (16 mm)2 = 415 mm2

nach GI. (7.25)

lK 60 mm 7 o = -- = = 69· to- mm/N oder 6,9· to-4llm/N p A",E 415mm2 ·2,1·105 N/mm 2 '

und damit nach GI. (7.39)

<P 0,27 Fz = fz - = 17 11m 4 = 6650 N op 6,9· to- Ilm/N

4. Für den Kraftangriff nach Fall II gilt

<Pn = n<p = 0,5 . 0,27 = 0,135

5. Nach GI. (7.50) wird die erforderliche Vorspannkraft

F"yu' = IXA[FKu, + (1 - <pn) E;, + Fzl = 1,4 [100 N + 0,86·15000 N + 6650 Nl = 27510 N

6. Für J1.." = 0,14 würde nach Tafel A 7.20 die Abmessung M 12 mit Fy zul = 38300 N und ~ = 86 Nm an Stelle der vorläufig gewählten Abmessung M 14 mit Fyu' = 27 510 N ausreichen.

7. Wiederholung der Rechenschritte 3., 4. und 5. mit den Werten für M 12: lKld = 60 mm/12 mm = 5, <P = 0,26, DB = 14 mm, dK = 19 mm

1t [( 60 mm)2 ] A = - 19 mm + -- - (14 mm)2 = 337 mm2 '" 4 10

60mm o = = 8 5 . to- 7 mm/N oder 8,5· to-4llm/N p 337 mm2. 2,1 . toS N/mm2 '

0,26 Fz= 17 1lm 4 =5200N

8,5· to- Ilm/N

Fv,cf = 1,4 (100 N + 0,87·15000 N + 5200 N) = 25700 N

Damit ergibt sich aus Tafel A 7.20 die endgültige Schraubenabmessung M 10 mit Fyzu' = 26200 N und ~=49Nm.

8. Die größte zulässige Schraubenkraft Esmax wird nicht überschritten, wenn nach GI. (7.63) ist dEs = <PnE;, ;;; 0,1 . Rpo•2 • As. Mit dem Wert für Rpo.2 • As = 37100 N aus Tafel A 7.21 wird

0,13 ·15000N;;; 0,1· 37100N 1950N< 3710N

9. Der Spannungsausschlag der Schraube ist nach GI. (7.56)

(J = + <P .!i. = + 013 15000 N = + 18 7 N/mm 2 a - n 2A 3 -, 2.52,3 mm2 - ,

Da nach Bild A 7.17 und Tafel A 7.18 die Dauerhaltbarkeit von Schrauben der Güte 8.8 im Durchmesserbereich M 10 bis M 16 (JA = ± 50 N/mm2 beträgt, ist die Sicherheit gegen Dauerbruch

228 7.5 Berechnungsbeispiele

10. Die Flächenpressung errechnet sich nach GI. (7.40) mit

F'sma< = Fy + <PuF;, = 26200 N + 1950 N = 28150 N

und mit A K = 72,4 mm2 aus Tafel A 7.15 zu

F'sma< 28150N 2 p=-= ",389N/mm

A K 72,4 mm2

Dieser Wert ist nach Tafel A 7.14 für St50 zulässig.

ßeispiel2. Eine Kupplung nach Bild 7.34 b hat einen Lochkreisdurchmesser von D = 130 mm, auf welchem 12 Schrauben M 10 nach DIN 931 mit einer Klemmlänge lK = 40 mm angeordnet sind. Welche Festigkeitsklasse ist erforderlich, wenn das maximale Drehmoment der Kupplung, das allein durch den Reibungsschluß übertragen werden soll, auf I;,. = 2300 Nm festgelegt wird? Die Belastungsart ist dynamisch. Der Reibungswert für Ruhereibung in den glatten Teilfugen beträgt f.1R = 0,2. Die unbehandelten, geölten Schrauben werden mit einem Kraftbegrenzungsschlüssel angezogen.

1. Mit d = M 10 und lK = 40 mm wird lK/d = 4.

2. Aus Tafel A 7.16 ergibt sich für eine unbehandelte, geölte Schraubenverbindung, angezogen mit einem Kraftbegrenzungsschlüssel der Anziehfaktor rtA = 1,4.

3. Nach Tafel A 7.13 erhält man für das Gewinde und 4 glatte Teilfugen bei Schubbelastung den Setzbetrag fz = (4 . 4 11m) + 5 11m = 21 11m. Das Kraftverhältnis für verspannte Platten beträgt nach Bild A 7.23 <P = 0,28. Mit DB = 11 mm und dK = 17 mm nach Tafel A 7.15 wird

A", = ~ [(dK + ~y - D~] = ~ [(17 mm + 401~my - (11 mm)z] = 251 mm2

und nach GI. (7.25)

IK 40 mm 7 ,) = -- = = 79· iO- mm/N oder 7,9· iO- 4 11m/N

P Am E 251 mm2 • 2,1 . 105 N/mm2 '

Mit GI. (7.39) wird

<P 0,28 R = j, - = 21 11m = 7440 N

z Z ,)P 7,9. iO- 4 11m/N

4. Aus dem Drehmoment I;,. errechnet sich die senkrecht zur Schraubenachse wirkende Querkraft

FQ = ~; = 2· 21~0~;3~0:: mm = 2950 N

und damit die erforderliche Vorspannkraft nach GI. (7.52)

Fy = rtA (!9. + Fz) = 1,4 (2950 N + 7440 N) = 31070 N f.1R 0,2

5. Für die Schraube M iO ist nach Tafel A 7.20 bei f.1." = 0,14 die Festigkeitsklasse 10.9 mit Fy zu! = 36900 N und r.. = 69 Nm erforderlich.

6. Die Flächenpressung errechnet sich mit A K = 72,4 mm2 aus Tafel A 7.15 zu

Fy 36900 N p = ~ = = 510 N/mm2

A K 72,4mm2

Dieser Wert ist nach Tafel A 7.14 für GG-20 zulässig.

Beispiel 3. Eine nicht genormte Pleuelschraube M 8 nach Bild 7.38 wird dynamisch in Achsrichtung mit einer Betriebskraft F;, = iOOOO N belastet. Werkstoff der verspannten Teile: 25 Cr Mo 4. Festigkeitsklasse der Schraube 10.9, phosphatiert und geölt. Anzahl der Trennfugen: drei, glatt. Die Verbindung

7.5 Berechnungsbeispiele 229

wird mit einem Drehmomentschlüssel angezogen, J1.." = 0,14. Krafteinleitung geschätzt: zwischen Fall I und Fall II (7.17). Erforderliche Klemmkraft FK ", = 300 N. 1. Aus Tafel A 7.16 ergibt sich der Anziehfaktor für eine geölte Schraubenverbindung, Schraube phosphatiert, angezogen mit einem Drehmomentschlüssel, zu ()(A = 1,4.

2. Bestimmung der Verlustkraft Fz beim Setzen (GI. 7.39). Nach Tafel A 7.13 erhält man für das Gewinde und drei glatte Trennfugen bei axialer Schwellbelastung den Setzbetrag fz = 5 11m + (3 . 211m) =11 11m. Weiter werden benötigt: Das Kraftverhältnis [GI. (7.31)]

<P=~ Os + op

und die elastische Nachgiebigkeit der Schraube [7.38, GI. (7.21)]

Os = oe + 0, + °2 + cl 3 + cl4 + 05 + °6 + Oe

Werden hierbei gleiche Durchmesser zusammengefaßt, so wird

1 (0,4 d 1, + 13 + 15 12 + 14 16 0,4 0 cls =- --+ +--+-+--

E A A Seh AB As A

Mit As = 36,6 mm2 nach Tafel A 7.21, mit ASch = (nI4) d~eh = 24,6 mm2 und mit AB = (nI4) D~ = A = 50,3 mm 2 folgt

1 (0,4 . 8 mm (6 + 14 + 20) mm (2 + 6) mm Os = + + -----:-

2,1 .105 N/mm 2 50,3 mm2 24,6 mm2 50,3 mm'

2 mm 0,4 . 8 mm) + + = 9,37· 1O- 6 mm/N 36,6 mm2 50,3 mm2

Für DA = dK ergibt sich nach GI. (7.26) die Querschnittsfläche des Ersatzzylinders

und damit nach GI. (7.25)

IK 50 mm 6 ° = -- = = 3 79 . 10 - mm/N p Am· E 62,8 mm'· 2,1 .105 N/mm 2 '

Mit den Werten für Os und op folgt nun das Kraftverhältnis

clp 3,79.10- 6 mm/N <P = --= = ° 288

cls + op 9,37· 1O- 6 mm/N + 3,79 .1O- 6 mm/N '

Nach GI. (7.39) ist somit der Vorspannkraftverlust durch Setzen

<P 11·1O- 3 mm·0,288 Fz=fz;5= 379.1O- 6 mm/N =836N

p ,

3. Die Krafteinleitung liegt zwischen Fall I und H. Dabei ist der von der Betriebskraft entlastete Anteil der verspannten Teile n . IK = i IK und somit

<Pn = n<p =!. 0,288 = 0,216

4. Die erforderliche Vorspannkraft ist nach GI. (7.50)

Fv ", = ()(A[FK", + (1 - <pn) F;, + Fz] = 1,4 (300 N + 0,784 ·10000 N + 836 N) = 12566 N

5. Nach GI. (7.51) wird mit dieser Vorspannung die maximale Schraubenkraft

Fsmax = Fv + <Pn • F;, = 12566 N + 0,216 . 10000 N = 14726 N

230 7.5 Berechnungsbeispiele

und damit die größte Zugspannung im Schraubenschaft

F. 14726N Umax = ~ = :::: 600 N/mmz

ASch 24,6 mm2

6. Mit dem Drehmoment im Gewinde nach GI. (7.12), (!' aus /l' nach GI. (7.11),

d 7,2mm T= tan("" + (!') Fv -1 = tan(3,1° + 9,2°) 12566 N -2- = 9863 Nmm

und mit dem Widerstandsmoment

7tcPsCh 7t 5,63 mm3 3 3 w:=--= = 45mm

p 16 16 '

ergibt sich die Verdrehspannung

T 9863Nmm • =-= ::::290N/mm2 , W. 34,5mm3

7. Zug- und Verdrehspannung werden nach GI. (7.62) zur Vergleichsspannung zusammengesetzt

maxu .. d = Ju! .. + 3.; = J6002 CN/mm)2 + 3.2902 CN/mm)2 :::: 780 N/mm2

Da für die Festigkeitsklasse 10.9 die Streckgrenze Rpo•z = 900 N/mm2 beträgt, ist die vorhandene Sicherheit S = RpO.Z/U"d = 1,15. 8. Der Spannungsausschlag der Schraube durch die Schwellbelastung ist nach GI. (7.56)

U = ± <pn ' Fa = + 0,216·10000 N = + 32 9 N/mm2 a 2A3 - 2.32,8 mm2 -,

Nach Bild A 7.17 bzw. Tafel A 7.18 ist die Dauerhaltbarkeit von Schrauben der Güte 10.9 im Durchmesserbereich M 4 bis M 8

UA = ± 70 N/mm2

Somit beträgt die Sicherheit gegen Dauerbruch S = uA/ua :::: 2.

9. Da der Schraubenkopf eine größere Auflagefläche als die Mutter besitzt, ist die Flächenpressung unter der Mutter mit A K aus Tafel A 7.15 maßgebend

p = Fsmax = 14726 N :::: 350 N/mm2

AK 42mm2

Dieser Wert ist für 25 Cr Mo 4 zulässig (vgl. Tafel A 7.14). 10. Das Anziehdrehmoment 7;. = T + T.. ist mit dem Reibungsmoment zwischen Mutter und Auflage nach Gl. (7.14)

Dm T.. = /l ••• ' Fv 2 = 0,14·12566 N . 5,25 mm = 9236 Nmm

für Dm dK+DB 13mm+8mm 2=-4-= 4 =5,25mm

und mit T = 9863 N mm

7;. = 9863 Nmm + 9236 Nmm = 19099 Nmm:::: 19 Nm

Literatur 231

Literatur

[1] AD-Merkblatt B 7 (Feb. 1977): Berechnung von Druckbehälterschrauben [2] AD-Merkblatt W7 (Sept. 1981): Schrauben und Muttern aus ferritischen Stählen [3] Boenick, U.: Untersuchungen an 8chraubenverbindungen. Dissertation TU Berlin 1966 [4] DIN 2505 (Okt. 1964): Berechnung von Flanschverbindungen [5] Haage, H.-D.: Gewindetolerierung. Taschenbuch der Werkzeugmaschinen und Werkzeuge

1974. Berlin [6] -: Bildreihe: Schraubenverbindungen. München 1973 [7] Junker, G.: Flächenpressung unter Schraubenköpfen. Z. Maschinenmarkt (1961) Nr. 38,

S.29/39 [8] -; BI urne, D.; Leusch, F.: Neue Wege einer systematischen Schraubenberechnung. Düssel

dorf [9] -; S t reh I 0 w , D.: Untersuchungen über die Mechanik des selbsttätigen Lösens und die zweck

mäßige Sicherung von Schraubenverbindungen. Z. Drahtwelt (1966), H. 3 [10] Rötscher , F.: Die Maschinenelemente. Berlin 1927 [11] VDI-Richtlinie VDI 2230 (Okt. 1977): Systematische Berechnunghochbeanspruchter Schrauben

verbindungen [12] VDI-Richtlinie E VDl2230 B1.1 (4.1983): Systematische Berechnung hochbeanspruchter

Schraubenverbindungen; zylindrische Einschrauben-Verbindungen

8 Federn *


2088 7.69 Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten und Stäben; Berechnung und Konstruktion von Drehfedern (Schenkelfedern)

2089 Tl 12.84 Zylindrische Schraubendruckfedern aus runden Drähten und Stä-ben; Berechnung und Konstruktion

V 2089 T2 2.63 Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten und Stäben; Berechnung und Konstruktion von Zugfedern

2090 1.71 Zylindrische Schraubendruckfedern aus Flachstahl; Berechnung

2091 6.81 Drehstabfedern mit rundem Querschnitt; Berechnung und Kon-struktion

2092 6.78 Tellerfedern; Berechnung

2093 4.78 Tellerfedern; Maße, Werkstoff, Eigenschaften

2094 3.81 Blattfedern für Straßenfahrzeuge; Anforderungen

2095 5.73 Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten; Gütervor-schriften für kaltgeformte Druckfedern

2096 T1 11.81 Zylindrische Schraubendruckfedern aus runden Drähten und Stäben; Güteanforderungen bei warmgeformten Druckfedern

2096 T2 1.79 Zylindrische Schraubendruckfedern aus runden Stäben; Güteanforderungen für Großserienfertigung

2097 5.73 Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten; Gütevorschriften für kaltgeformte Zugfedern

2098 T1 10.68 Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten; Baugrößen für kaltgeformte Druckfedern ab 0,5 mm Drahtdurchmesser

E 2099T1 5.84 Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten und Stäben; Angaben für Druckfedern, Vordruck

2099T2 11.73 Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten; Angaben für Zugfedern, Vordruck

ISO 2162 6.76 Technische Zeichnungen; Darstellung von Federn

4621 11.82 Geschichtete Blattfedern; Federklammern

E 4626 12.84 Geschichtete Blattfedern; Federschrauben

5542 6.75 Blattfederenden für Schienenfahrzeuge

5544 T1 2.85 Parabelfedern für Schienenfahrzeuge; Hauptmaße, Ausführungen, Anforderungen, Prüfung

5544 T 2 2.85 Parabelfedern für Schienenfahrzeuge; Einzelteile

11747 9.79 Landmaschinen; Blattfedern für Transportanhänger


DIN-Blatt Ausgabe-Nr. Datum

20579 Tl 5.75

34016 5.80 43801 Tl 8.76

Werkstoffe (Halb7Jeug)

1777 7.74

2076 12.84

17221 12.72

17222 8.79

17223 Tl 12.84

17223 T2 3.64

17224 2.82

V 17225 4.55

17682 8.79

53504 3.85

53505 2.85

53513 1.83

8.1 Allgemeine Berechnungsgrundlagen 233

Titel

Pufferfedern für Förderwagen; Berechnung

Blattfedern; Federgrundplatten für Federaufhängung Elektrische Meßgeräte; Spiralfedern, Maße

Bänder und Bandstreifen aus Kupfer-Knetlegierungen für Blattfedern, kaltgewalzt; Maße

Runder Federdraht; Maße, Gewichte, zulässige Abweichungen

Warmgewalzte Stähle für vergütbare Federn; Gütevorschriften

Kaltgewalzte Stahlbänder für Federn; Technische Lieferbedingungen

Runder Federstahldraht; Patentiertgezogener Federdraht aus unlegierten Stählen; Technische Lieferbedingungen

Runder Federstahldraht, Gütevorschriften; Vergüteter Federdraht und vergüteter Ventilfederdraht aus unlegierten Stählen

Federdraht und Federband aus nicht rostendem Stählen; Technische Lieferbedingungen

Wartnfeste Stähle für Federn; Güteeigenschaften

Runde Federdrähte aus Kupfer-Knetlegierungen; Festigkeitseigenschaften, Technische Lieferbedingungen

Prüfungen von Kautschuk und Elastomeren; Bestimmung von Reißfestigkeit, Zugfestigkeit, Reißdehnung und Spannungswerten im Zugversuch

Prüfung von Elastomeren; Härteprüfung nach Shore A und D

Prüfung von Kautschuk und Elastomeren; Bestimmung der viskoelastischen Eigenschaften von Elastomeren bei erzwungenen Schwingungen

8.1 Allgemeine Berechnungsgrundlagen

Federn verformen sich unter Belastung elastisch. Nach Entlastung nehmen sie wieder ihre Ausgangsform an. Sie dienen zur Energiespeicherung (Federmotor, Türschließer), zum Kraftschluß (Ventilfeder) sowie zur Stoßminderung (Fahrzeugfeder) und Aufnahme von Formänderungen (Wärmeausdehnungen). Ihre zahlreichen Bauformen lassen sich, besonders im Hinblick auf ihre Berechnung, gut nach der Beanspruchungsart ordnen: Biege-, Torsions-, Zug-, Druck- und Schubfedern. Die durch eine Zugkraft gedehnte Schraubenfeder (8.1 a) ist z. B. nach ihrer Beanspruchung eine Torsionsfeder.

Um die Berechnung der vielfältigen Federformen bzw. -bauarten leichter übersehbar zu halten, sind alle hierfür erforderlichen Unterlagen in Tabellenform im Arbeitsblatt 8 zusammengestellt. In der Praxis sind weitere tabellarische und graphische Hilfsmittel der Federhersteller für fast alle Federarten in Gebrauch. Das Ermitteln der Federabmessungen setzt jedoch vor allem die Kenntnis einiger Grundbegriffe voraus, die zunächst erläutert werden. Eine besondere Federgruppe, deren Federkennlinien eigenen Gesetzen unterliegen, bilden die hier nicht behandelten Luft- und Hydraulikfedern.

234 8.1 Allgemeine Berechnungsgrundlagen

c) d)

8.1 Federwege s a) Verlängerung b) Verkürzung c) Durchbiegung d) Verdrehung

Bogen s = Rt/I bzw. Drehwinkel (Verdrehungsbogenmaß in rad) t/I = siR

Kraftwirkung und Verformung. Die Auslenkung des Kraftangriffspunktes der Feder heißt Federweg (8.1). Die Beziehung zwischen Kraft Fund Federweg S wird auf der Werkstattzeichnung im Federdiagramm (8.2) dargestellt. Reibungsfreie Federn, deren Werkstoff dem Hookeschen Gesetz folgt, haben fast ausnahmslos eine gerade Kennlinie. Die Zunahme der Federkraft F mit dem Federweg S bezeichnet man als Federsteife c = dF/ds (8.2 und 3). Sie ist bei gerader Kennlinie in vorstehender Gleichung - Differenzenquotient statt Differentialquotient eingeführt - identisch mit der Fe der rate (früher Federkonstante genannt)

AF Fl - FI Fl FI FD (8.1) c=-=---=-=-=-

As S2 - SI S2 SI S8

Hierin bedeuten Fl bis Fn die den Federwegen SI bis Sn zugeordneten Kräfte (8.3). Der Kehrwert der Federsteife c ist die spezifische Federung (der spezifische Federweg) l/c.

8.2 Federdiagramme für gerade (a), degressive (b) und progressive (c, und c2) Kennlinien. Federsteife c = dFlds. Bei den Kennlinien b, c, und c2 ist c nicht konstant; je größer der Winkel 0:, desto härter die Feder

8.3 Federdiagramm (lineare Federkennlinie)

D = mittlerer Windungsdurchmesser Sb = Arbeitsweg (Hub) L o = Länge der unbelasteten Feder L, Länge der zusammengedrückten (geblockten) Feder;

Blocklänge S. Sicherheitsabstand = Federlänge bei Höchstlast -

Blocklänge 0: Anstiegswinkel der Kennlinie y Steigungswinkel der Windungen


Parallel- und Hintereinanderschaltung (8.4). Federn können pralleI oder hintereinander geschaltet werden. Auch eine Kombination beider Schaltungen ist möglich. Parallelschaltung. Hierbei werden Federn derart miteinander gekoppelt, daß sich die angreifende Kraft Fanteilmäßig auf die einzelnen Federn verteilt. Die auf die einzelnen Federn entfallenden Teilkräfte addieren sich, nicht aber die Federwege. Für die in Bild 8.4a und b dargestellten Anordnungen gilt die G leichgewich ts bedingung

F = (CI + c2 ) S = L (cs) (8.2)

F

8.4 a) ... c) Parallelschaltung von zwei Federn

a), b) Schachtelung. Kombination von zwei Druckfedern (a) sowie von Zug~ und Druckfeder (b) c) Nebeneinanderreihung d) Hintereinanderschaltung von zwei Zugfedern

Die resultierende Federsteife ist somit bei Parallelschaltung

Cres = Fis = Cl + C2 = I:c (8.3)

Bei der Anordnung nach Bild 8.4c gelten unter der Voraussetzung, daß SI = S2 = S ist, die Gleichgewich ts bedingungen

Fb --b - CIS = 0 a+

F(_a_ + _b_) = F = C S + C S = L(CS) a+b a+b I 2

Die resultierende Federsteife ist wieder

Cres = Fis = Cl + C2 = LC

Hintereinanderschaltung. Hier werden Federn derart miteinander gekoppelt, daß die angreifende Kraft in voller Größe (also nicht anteilmäßig) an allen Federn angreift. Die Federwege addieren sich, nicht aber die Kräfte. Nach Bild 8.4d gilt für den resultierenden Federweg

F F Sre. = SI + S2 = - + - = FL(llc)

CI C2 (8.4)

Die resultierende Federsteife ist bei Hintereinanderschaltung

c =_F_= __ F_= F = 1 =~ res Sro. SI + S2 FIcI + Flc2 IlcI + I/c2

(8.5)


Entsprechend ergibt sich für i Federn

Sres = SI + S2 + ... Si = ~S l/cres = I/Cl + l/c2 + ... I/Ci = ~(l/c) (8.6)

Anwendungen dieser Beziehungen zeigt Bild 8.17.

Beispiel!. Es soll das Federdiagramm einer Feder mit gerader Kennlinie (8.3) entwickelt werden, die im eingebauten Zustand die Kraft F; = 200 N aufnimmt und sich im Betrieb um /).S = Sh = 25 mm verkürzt. Hierbei soll die Kraft auf F;. = 1400 N steigen.

Für gerade Kennlinien ist nach GI. (8.1) c = /).FI/).s = (1400 - 200) N/25 mm = 48 Nimm. Damit ergibt sich die Kennlinie nach Bild 8.3. Der Federweg bis zur Vorlast im eingebauten Zustand F; = 200 N (nach Abschn. 2.3, Unterlast F,,) ist

F; 200 N s =-= =417mm

1 c 48 Nimm '

Der Federweg bei der Betriebslast F;. = 1400 N (überlast Po nach Abschn. 2.3) ist

F;. 1400 N s =-= =2917mm

2 c 48 Nimm '

Aus diesen Werten ermittelt man die Abmessungen der Feder je nach Bauart (s. Abschn. 8.2).

Spannungs- und Verformungsgleichungen. Die Spannungsgleichungen beschreiben die Beziehungen zwischen Belastung, Spannung und Abmessungen einer Feder. Die Abmessungen müssen außerdem den gewünschten Verformungen entsprechend gewählt werden. Diese Beziehungen werden durch die Verformungsgleichungen erfaßt. Die Berechnung einer Feder hat also stets beiden Gesichtspunkten Rechnung zu tragen. Die Spannungs- und Verformungsgleichungen sind im Arbeitsblatt 8 übersichtlich zusammengestellt. Spezielle Konstruktionsbedingungen werden im Abschn. 8.2 bei den einzelnen Federbauarten behandelt.

Arbeitsvermögen der Feder. Allgemein ist die Arbeit bzw. Energie W = J F ds mit F als der in Richtung des Weges S wirkenden Kraft. Die Energie, die eine Feder aufnehmen kann, ist im Federdiagramm als Fläche unter der Kennlinie darstellbar, weil es die Kraft in Abhängigkeit vom Federweg darstellt. Bei gerader Kennlinie ist nach Bild 8.3 die Energie der Feder

Ps cs2 p 2 W=-=-=-

2 2 2c (8.7)

Beispiel 2. Alle Federn, welche die gerade Kennlinie nach obigem Beispiel 1 besitzen, speichern bei dem Federweg S2 = 29,17 mm die Energie W = 1400 N· 29,17 mm/2 = 20419 Nmm. Bei Entlasten auf 200 N geben sie die Arbeit /). W = 20419 N mm - 200 N ·4,17 mm/2 = 20000 N mm ab.

Ausnutzungsfaktor (Raumzahl) '1. Der Ausdruck W = F s/2 nach GI. (8.7) läßt sich mit Hilfe der Spannungs- und Verformungsgleichungen (Tafel A8.1 und A8.4) in eine andere, allen Federn mit gerader Kennlinie gemeinsame Form bringen

oder

W= '1 u!ax V 2E

W= '1 T!ax V 2G

mit Normalspannung (J (8.8)

mit Schubspannung T (8.9)

Hierin bedeuten IJ den Ausnutzungsfaktor, (Jm.x bzw. Tm• x die Spannungen bei Höchstlast,


V das Werkstoffvolumen des federnden Teiles der Feder, E den Elastizitätsmodul und G den Schubmodul des Werkstoffes (Zahlenwerte in Tafel A8.10 Fußnote 2 und Tafel A8.26).

Für eine Blattfeder (8.9a) ergibt sich mit GI. (A8.2) und GI. (A8.11) aus Tafel A8.1 sowie mit den in Bild 8.9 erläuterten Formelzeichen

FmaxZl Fmax l312 4 Fmax 13 S =--=---=--

max 3E! 3bh3 E Ebh3

(E Elastizitätsmodul, ! axiales Trägheitsmoment). Das Arbeitsvermögen ist mit der Höchstlast F.n.x und dem zugehörigen Federweg sm.x

W = Fmaxsmax = bhla; •• =!. a!.. V 2 2· 9E 9 2E

mit dem federnden Volumen V = bhl. Der Ausnutzungsfaktor ist demnach für eine Biegefeder mit rechteckigem Querschnitt '1 = 1/9. Bisweilen findet man in der Literatur anstatt GI. (8.8) auch den Ausdruck W = '1 (a!.x V/E); dann wird im vorliegenden Fall '1 = 1/18. Der Ausnutzungsfaktor gibt einen Anhalt für die Güte der Werkstoffausnutzung verschiedener Federformen bei gleicher Spannung, aber keinen eindeutigen Hinweis für den Rau m b e dar feiner Federbauart, weil Form und Befestigungsart der Feder für den Raumbedarf eine entscheidende Bedeutung haben.

Resonanz schwingender Systeme. Jedes aus einer Masse m und einer Feder bestehende System ist schwingungsfähig (s. a. Teil 2: Abschn. Achsen und Wellen; Kupplungen). Unter Vernachlässigung der Eigenmasse der Feder sind für das Einmassensystem (8.5) die Ei genKreisfrequenz We in radis und die Schwingungsdauer T (8.6) bei Längsschwingun-gen

We = ,.j c/m T= 2n ~

bei Drehschwingungen

(8.1 0) (8.11)

(8.12) (8.13)

Hierin bedeuten m die mit der Feder verbundene schwingende Masse, c die Federrate, J das Massenträgheitsmoment der mit der Feder verbundenen und Drehschwingungen ausübenden Masse, c' das spezifische Federrückstellmoment (Einheitsmoment, Drehsteife) TjifJ mit dem Drehmoment T bei dem Drehwinkel t/J in rad (8.1 d). (Schwingungsdauer und Drehmoment haben hier gleiches Formelzeichen!)

b)

8.5 Ein-Massen-Schwingungssystem 8.6 Harmonische Schwingung, Weg-Zeit-Funktion

a) für Längsschwingungen b) für Drehschwingungen

Beispiel3. Es sollen die Schwingungszeit und die Eigenfrequenz des in Bild 8.7 dargestellten Systems berechnet werden. Bekannt sind die Masse mK des Kolbens Kund ms der Schubstange S, das Massenträgheitsmoment JH des Hebels H, bezogen auf den Drehpunkt 1 und die Federsteife c.

Reduziert man die schwingenden Massen auf den zusammen mit der Feder Längsschwingungen aus-

übenden Punkt 2, so kann man die Schwingungszeit nach GI. (8.11) berechnen. Die zunächst auf Punkt 3 reduzierte Masse des Kolbens und der Schubstange ist m,cd3 = mK + ms. Die auf Punkt 2 reduzierte Masse ist dann m,cd2 = (mK + ms) a2Jb2• Hinzu kommt noch die auf Punkt 2 reduzierte Masse des Hebels mH"d = JHJb2 • Damit erhält man die Schwingungszeit und die Eigenfrequenz

8.7 Schwingendes System 1, 2, 3 Drehpunkte

27t (J) =• T

Resonanz tritt ein, wenn äußere Impulse auf das schwingende System einwirken, deren zeitlicher Abstand gleich oder angenähert gleich der Schwingungszeit T des Systems ist, wenn also die Erregung im Takt der Eigenfrequenz erfolgt (w = we)' Wegen der Bruchgefahr muß durch entsprechende Wahl der Abmessungen Resonanz vermieden werden, oder man hält durch eine ausreichende Dämpfung die Resonanzausschläge klein.

Grenzspannungen. Da Federn sich nicht bleibend verformen dürfen, muß als Grenzspannung (s. Abschn. 2.3) die Elastizitätsgrenze (DIN 50151) gesetzt werden. Wenn diese nicht bekannt ist, wird sie allerdings häufig durch die Streckgrenze ersetzt (DIN 50145). Die Normen geben zulässige Spannungen an, die das Material gut ausnutzen, z. B. für die Blockspannung bei Schraubendruckfedern -tczul = 0,56 Rm • Sie beziehen sich auf die Bruchfestigkeit und liegen unter der Streckgrenze. Federn, die im Betrieb ständigen Beanspruchungsänderungen ausgesetzt sind, müssen außerdem auf ihre Gestaltfestigkeit nachgerechnet werden. In diesem Fall ist als Grenzspannung der ertragbare Spannungsausschlag O"A, -tA bzw. die Dauerhubfestigkeit -tH = 2_tA zur Beurteilung heranzuziehen (s. Abschn. 2.3). Spannungen werden bei Berücksichtigung von Spannungsspitzen (z. B. infolge der Drahtkrümmung bei Schraubenfedern (8.1 a und b)) mit dem Index k bezeichnet.

In den Tafeln A8.10, A8.16 bis 19 und A8.26 sind die zulässigen Spannungen O"zul und 'tzul angegeben, die bei ruhender Belastung nicht überschritten werden dürfen, wenn bleibende Verformungen vermieden werden sollen. Die TafelnA8.10, A8.11, A8.20 und A8.21 bis 24 enthalten die ertragbaren Spannungsausschläge fertiger Federn (Gestaltfestigkeitswerte) O"M 'tA bzw. die Hubfestigkeiten O"H' '<kH' die bei im Betrieb ständig schwankender Belastung nicht überschritten werden dürfen, wenn Dauerbrüche vermieden werden sollen. Den Tafeln ist zu entnehmen, daß mit größer werdenden Querschnitten die Gestaltfestigkeit abnimmt.

Ermitteln der Federabmessungen. Die verschiedenen unbekannten Größen in den Spannungs- und Verformungsgleichungen (Tafel A 8.1 und A 8.4) zwingen zunächst zu Annahmen, wobei die aus dem für die Feder verfügbaren Raum sich ergebenden, oft unabänderlichen Bedingungen zu beachten sind. Mim soll sich vor dem Berechnen Klarheit darüber verschaffen, welche Auswirkungen die Änderung einzelner Einflußgrößen in den Gleichungen auf andere Größen haben.

Ein nachträgliches Anpassen der Konstruktion einer Maschine oder eines Gerätes an die benötigte Federlänge wird sich nicht immer vermeiden lassen. Deshalb sollen Federberechnungen zu Beginn der Entwurfsarbeiten durchgeführt werden. Die Ausführung einer Feder hat also in vielen Fällen Einfluß auf die Abmessungen der Gesamtkonstruktion.

8.2.1 Metallfedern 239

8.2 Bemessen und Gestalten der verschiedenen Bauformen

8.2.1 Metallfedern

Biegefedern, Tellerfedern

Für die als FederwerkstotT in Frage kommenden Stahlsorten ist, von nichtrostenden Stählen abgesehen, der Elastizitätsmodul E und der Schubmodul G von der Stahlsorte sowie von der Wärmebehandlung praktisch unabhängig (Zahlenwerte s. Tafel A 8.1 0 Fußnote 2). Infolgedessen läßt sich die Federsteife durch Wahl verschiedener Stahls orten oder durch Vergüten der Federn nicht beeinflussen. Lediglich die zulässige Belastung ist von der Stahlsorte und der Wärmebehandlung abhängig. Werte für E bzw. G von Nichteisenmetallen enthält Tafel A8.26. Die Federberechnung ist weitgehend genormt.

Zug- und druckbansprucbte Federn Federn, die nur Zug- oder Druckspannungen aufnehmen, sind die sog. Ringfedern, bestehend aus geschlossenen Innen- und Außenringen, die sich gegenseitig an ihren kegeligen Mantelflächen abstützen (8.8). Sie werden als PutTerfedern [3], [4] und als Spannelemente (s. Abschn. 6) verwendet.

8.8 Ringfedern

1 auf Zug beanspruchter Außenring 2 auf Druck beanspruchter Innenring

2

Biegefedern. Diese können je nach ihrer Bauart Zug- und Druckkräfte sowie Momente aufnehmen. Die Spannungs- und Verformungs gleichungen lassen sich auf einheitliche Grundformein nach Tafel A 8.1 zurückführen.

Einfacbe Blattfeder. Die Federblätter haben konstante Dicke h und Breite b (8.9 a und 8.1 c). Der WerkstotTausnutzungsfaktor '1 einer rechteckigen Blattfeder mit konstanter Dicke ist klein. Günstiger sind Federblätter mit zur KraftangrifIsstelle hin abnehmender Dicke (Körper gleicher Festigkeit). Derartige Blätter sollen andererseits vermieden werden, weil sie neuzeitlichen Fertigungsgesichtspunkten widersprechen. Leichter herstellbar sind Blätter in Trapezform mit konstanter Dicke (8.9b und Tafel A8.1). Ihre Verwendung führt zu beachtlichen Gewichtsersparungen, und die Ausnutzungszahl ist größer.

8.9 a) Einfache Biegefeder (Blattfeder) mit Rechteckquerschnitt b) Trapezfeder mit Rechteckquerschnitt, Breitenverhältnis 'Pb = b/bo

240 8.2 Bemessen und Gestalten der verschiedenen Bauformen

Alle fest eingespannten Federn sind an den Einspannstellen infolge Kerbwirkung dauerbruchgefahrdet. Daher empfiehlt es sich, die Kanten der Einspannstelle zu runden, mindestens zu brechen oder Beilagen aus weicheren Werkstoffen (Papier, Kunststoff, Messing u. a.) vorzusehen. Starke Kerbwirkung haben auch Befestigungsbohrungen in der Einspannung. Sie sollten daher mindestens einen Abstand von der Einspannkante der Feder haben, der der vierfachen Blattdicke entspricht.

Geschicbtete Blattfeder. Im Fahrzeugbau wurden früher vorwiegend geschichtete Blattfedern (8.10) verwendet. Ihre Bedeutung geht jedoch, vom Lastkraftwagenbau abgesehen, wegen der schlecht erfaßbaren und meist unerwünschten Reibung ständig zurück.

Sonstige Formfedern 1). Außer den oben bereits beschriebenen Blattfedern gibt es - vor allem in der Feinwerktechnik - noch viele andere Bauformen (8.11). Ihre exakte Berechnung ist oft nicht möglich: ein gutes Näherungsverfahren enthält der in der Fußnote angegebene Beitrag. Es empfiehlt sich, nach überschläglieher Ermittlung der Hauptabmessungen nach den GI. (A 8.1), (A 8.2), (A 8.1 0) und (A 8.11) für einfache Blattfedern stets die Federcharakteristik an einer Musterfeder zu überprüfen. Bei Formfedern aus Draht ist in GI. (A8.1) JJ(; = 1ttP/32 und in GI. (A8.10) 1= 1tfi4/64, für I die Drahtlänge und K = 3 zu setzen. Zu kleine Halbmesser ri (8.11) führen zu Spannungsspitzen, die durch den Formfaktor k 3 berücksichtigt werden. Faktor k 3 und Rundungshalbmesser ri für Drahtbiegungen sind den Tafeln A 8.2 und A 8.3 zu entnehmen. Den Abmessungen der Federn sind auch die WerkstoffNormen zugrunde zu legen.

W1lf1 r~ t I ~t~ ~ b) c)~,

8.11 Formfedern

a) Flachformfeder b) und c) Drahtformfeder

Ebene gewundene Biegefeder (Spiralfeder DIN 43801). Die Spiralfeder wird i.allg. nach einer archimedischen Spirale gewickelt (8.12); hierbei haben die Windungen gleichen Abstand voneinander. Federn mit rechteckigem Querschnitt haben eine bessere Werkstoffausnutzung als solche mit rundem Querschnitt. Die Spannungs- und Verformungsgleichungen (A8.4) bis (A8.6) bzw. (A8.13) bis (A8.15) gelten nur, wenn die Federenden fest eingespannt sind oder ein Kräftepaar aufnehmen (8.15). In

8.12 Ebene gewundene Biegefeder (archimedische Spirale): Spiralfeder mit Rechteck- oder Kreisquerschnitt und mit fest eingespannten Enden; I federnde Drahtlänge, s. Tafel A8.1

1) Palm, J.; Thomas, K.: Berechnung gekrümmter Biegefedern. VDI-Z. 101 (1959) Nr. 8, S. 301


diesem Fall kann das Biegemoment Mb' das gleich dem an der Welle wirkenden Drehmoment T ist, als über die ganze Federlänge konstant angenommen werden. Weitere Voraussetzung für die Gültigkeit dieser Gleichungen ist, daß die Windungen sich nicht gegenseitig berühren. Selbst dann stellen aber die Gleichungen in Tafel A 8.1 nur Näherungen dar [3], [4]. Bei der Spannungskontrolle ist zu beachten, daß Abbiegungen starke Spannungsspitzen ergeben können. Der Formfaktor k3 kann der Tafel A 8.2 entnommen werden. Bild 8.13 zeigt Möglichkeiten zur Ausbildung der Federenden von ebenen gewundenen Biegefedern. DIN 43801 enthält die Abmessungen kleiner Bronze-Federn für Meßinstrumente in Abhängigkeit vom Drehmoment.

8.13 Gestaltung der Federenden von Spiralfedern nach Bild 8.12 bei fester Einspannung

4-~~,~ ~.~'~ ~ ~ ~ ~ *F-~_+f_i31t a) b) c) rJ) e)

Zylindrische Schraubenbiegefeder (Schenkelfeder, DIN 2088). Die wichtigsten Ausführungen zeigt Bild 8.14. Die Feder soll möglichst so belastet werden, daß sich die Schenkel einander nähern, die Windungen sich zusammenziehen. Die umgekehrte Bewegungsrichtung führt zu ungünstigen Beanspruchungen (nähere Einzelheiten s. DIN 2088). Die Spannungs- und Verformungsgleichungen (A8.?) bis (A8.9) bzw. (A8.16) bis (A8.18) gelten unter der Voraussetzung, daß die Federenden fest eingespannt sind oder ein Kräftepaar aufnehmen (8.15). Ist die Feder auf einen Dorn geschoben, so nähern sich die Befestigungsbedingungen für die Federenden bereits der festen Einspannung, wenn ihre Schenkel nur gegen Mitnehmer drücken. Die Länge der unbelasteten Feder ohne Schenkel bezeichnet man als Körperlänge L KO (8.14).

i ' . ,

.-t·, m

8.14 Schenkelfedern (DIN 2088)

a) Federkennlinie b) längs abgekröpfte Federenden (Schenkel)

a Windungsabstand CI Drehwinke1, CI. Hubwinkel (j Schenkelwinkel, (jo Schenkelwinkel bei

unbelasteter Feder M Federmomente F = MIR Federkräfte am Hebelarm R

Aus dem zur Verfügung stehenden Raum und der Körperlänge L KO kann die unterzubringende Windungszahl i ermittelt werden. Die Schenkellänge soll möglichst kurz gehalten werden, um unerwünschte und in der Rechnung nicht erfaßbare Verformungen zu vermeiden. Der Rundungshalbmesser ri , mit dem die Schenkel oder Befestigungsösen usw. angebogen werden, sollen möglichst groß sein, um den Formfaktor k 3 klein zu halten. Bewährte Richtwerte für ri enthalten die Tafeln A 8.2 und 3.


8.15 Schenkeleinspannungen (DIN 2088) a) fest eingespannte Schenkel (zweckmäßig) b) in einem Dom fest eingespannter Schenkel (zweckmäßig) c) einseitig nicht fest eingespannt, bewegter Schenkel fest eingespannt (zweckmäßig, umgekehrt

unzweckmäßig)

Tellerfeder (DIN 2092,2093). Die in Bild 8.16 dargestellt Tellerfeder ist eine kegelförmige Ringschale. Man kann ihr durch entsprechende Wahl des Verhältnisses der unbelasteten Höhe zur Schalendicke annähernd gerade oder degressive Kennlinien geben (Taf. 8.1). Es können sogar Kennlinien erzielt werden, die einen Abschnitt mit konstanter Federkraft besitzen. Die Teller können zu Feder-Paketen (8.17b) und Feder-Säulen (8.17c und d) zusammengesetzt werden. Durch entsprechendes Kombinieren mehrerer Teller erhält man progressive Kennlinien (Cl und C2 in Bild 8.2, Bild 8.18). Maße von Tellerfedern s. Tafel A 8.13.

8.16 Tellerfeder

links: ohne Auflageflächen rechts: mit Auflageflächen I, II, III Querschnittsstellen der rechnerischen

Spannungen ho unbelastete Höhe t Tellerdicke

Ta fe I 8.1 Kennlinienverlauf von Tellerfedern

Kennlinienverlauf

annähernd gerade

degressiv

mit waagerechtem Kurventeil

Kurventeil mit absinkender Last

progressiv (Polygonzug)

;:;! 0,6

0,6.·.J2 J2 ~ 1,4

Bild

8.2a, A8.12

8.2b, A8.12

A8.12

> 1,4 A8.12

Federpaket aus verschieden dicken 8.2 c2

Tellern oder mit verschiedener Schichtung 8.18

Im allgemeinen bevorzugt man Tellerfedern, wenn große Kräfte bei kleinen Federwegen aufgenommen werden sollen. Die Tellerfedern finden aber auch in anderen Fällen ständig weitere Anwendungsgebiete. Federn mit Kennlinien, die abschnittsweise eine konstante Federkraft haben, werden als Schraubensicherungen verwendet, wenn durch Schrumpfen von Dichtungen oder aus anderen Gründen ein Vorspannungsverlust eintreten kann. Nach dem gleichen Prinzip kann man trotz des eintretenden Verschleißes auch die Anpreßkräfte in Reibungskupplungen (s. Teil 2 Abschn. Kupplungen und


Bremsen) konstant halten. Auch für einen Spiel- und Toleranzausgleich (z. B. zur axialen Befestigung von Wälzlagern) sind diese Federn geeignet. In diesem Falle verwendet man auch radial geschlitzte Federn. Die Tellerpakete besitzen eine bestimmte Ei g e nd ä m p fu n g, die Eigenschwingungen rasch abklingen läßt (s. Abschn.8.1). Legt man mehrere Teller ineinander ("Federpaket" mit sog. gleichsinniger Schichtung), so führen die in den Berührungsflächen entstehenden Reibungskräfte durch die beachtliche, in Wärme umgewandelte Reibungsarbeit zu einer erhöhten Dämpfung. Infolgedessen eignen sich Federpakete sehr gut zur Vernichtung von Stoßenergie. Die Reibungsarbeit je Berührungsfläche beträgt etwa 6 % der von dem Paket aufgenommenen Arbeit bei normalen, 3 % bei geschliffenen Berührungsflächen. Tellerfederkom bi na tionen zeigen die Bilder 8.17 und 8.18. Die Form ihrer Kennlinie kann nach den in Tafel 8.1 angegebenen Konstruktionsbedingungen beeinflußt werden (8.18 und A8.12). Abmessungen der Führungsbolzen in den Tellersäulen enthält das AWF-Blatt 500.27.05 1).

n Anzahl der geschichteten Teller je Paket Anzahl der Pakete

(r; Kraft für den Einzelteller ~" Gesamtkraft) L o Länge der unbelasteten Tellerkombination 10 = h + t Länge des unbelasteten Einzeltellers

III[I!!!!::~~. == I -a) b)

• d)

8.17 Tellerfederkombinationen mit gleich dicken Tellern

2ft b) d)

lh~) c) {1 .., ~c..1!l,

SI 2s1 3s1 4s, e) fedelWeg s __

Unter Vernachlässigung der Reibung gilt, s. auch GI. (8.2) bis (8.7)

a) Einzelteller n = 1, i = 1 ~,,=nr;=lr; s,,,=is 1 =ls1 Lo =i[(lo+(n-1)t] Lo=lo

b) einfache Schichtung (Parallelschaltung) n=2,i=1 ~,,=2r; s,,,=ls 1 Lo=lo+t

c) Federsäule (Hintereinanderschaltung) n=1,i=4 ~,,=Ir; s,,,=4s 1 Lo =410

d) Federsäule (kombinierte Parallel- und Hintereinanderschaltung) n=2,i=4 ~,,=2r; s,,,=4s 1 Lo =4[l0+(1·t)]

e) Kennlinien zu a) bis d)

8.18 Tellerfeder-Kombinationen mit progressiven Kennlinien

a) mit gleich dicken Tellern n = I ... 3, i = 4 b) mit verschieden dicken Tellern n = 1,

i = 6

Die Berechnung der Tellerfeder erfolgt nach dem Näherungsverfahren von Almen und Laszlo. Hiernach ist die Federkraft

F = 1 ~EpZ K:~; ; [(~o -;) e,0 - ;t) + IJ (8.14)

mit s als Federweg, f1 als Poisson-Zahl (Querzahl) und K 1 als Kennwert nach Tafel A8.14. Tellerfedern werden im allgemeinen aus Stahl mit dem Elastizitätsmodul

1) Ausschuß für wirtschaftliche Fertigung e.V., Berlin und Frankfurt/M. (zu beziehen durch die BeuthVerlag GmbH, Berlin und Köln).

E = 206000 N/mm2 und f.J, ~ 0,3 hergestellt. Die Federrate ist

4 - E t3 [(ho)2 ho 8 3 (8)2 ] C = 1 _ p2 K1 D: t - 3 t t + 2 t + 1 (8.15)

Die größte Beanspruchung tritt am oberen Innenrand des Tellers (Stelle I in Bild 8.16) als Druckspannung UI auf. Sie wird der Berechnung von ruhend oder seI ten wechselnd beanspruchten Federn zugrunde gelegt. Für wechselnd beanspruchte Federn sind die Zugspannungen Un und Um an den unteren Innen- und Außenrändern maßgebend. Die entsprechenden Spannungsgleichungen lauten

CI = ~ ~ ~ [- K (ho _!...-) - K ] oberer Innenrand (8.16) I 1 _ p2 K 1 D: t 2 t 2t 3

Cln = 1 ~:2 K:~: ~ [- K2eo -;t) + K3] unterer Innenrand (8.17)

Clm = 1 ~Epl K:~: ~ ~ [<2K3 - K2>eo - ;t) + K3] unterer Außenrand (8.18)

mit dem Durchmesserverhältnis (j = De/D j und den Kennwerten K 2 und K 3 aus Tafel A 8.14.

Bei Tellerfedern nach DIN 2093 (aus den Werkstoffen Ck 67,67 Si Cr 5 oder 50 Cr V4) mit ruhender bzw. selten schwellender Beanspruchung soll die rechnerische Spannung UI

am oberen Innenrand folgende Werte nicht überschreiten: Ulzul = (2000'" 2400) N/mm2

bei s ~ 0,75 ho und UIzul = (2600'" 3000) N/mm2 bei S = ho. Maße und Belastungen s. Tafel A8.13.

Außer einer Kontrolle der oben genannten Spannungen muß bei schwellender Beanspruchung noch die Hubspannung Uh = Uo - U u für die Stellen 11 und 111 überprüft werden (s. Abschn. 2.3 und Schraubenfeder). Die ertragbare Dauerhubfestigkeit kann den Dauerfestigkeitsschaubildern in DIN 2092 und dem als Bild A8.11 aufgeführten Schaubild entnommen werden. Man unterscheidet Tellerfedern mit praktisch unbegrenzter Lebensdauer, die ohne Bruch 2· 106 Lastspiele und mehr ertragen, und Tellerfedern mit begrenzter Lebensdauer. Diese sollen im Bereich der Zeitfestigkeit 104 ~ N < 2· 106 eine begrenzte Anzahl von Lastspielen bis zum Bruch ertragen. Um Anrisse am oberen Innenrand zu vermeiden, soll bei dynamisch beanspruchten Federn der Vorspannfederweg Sv ~ 0,15 h sein.

Beispiel 4: Es soll geprüft werden, ob die Tellerfeder A40 DIN 2093 für eine schwellende Belastung zwischen F, = 2850 N und 1'; = 5400 N dauerfest ist. Gegeben nach DIN 2093: D e = 40 mm; D; = 20,4 mm; 1/0 = 20,4/40 = 0,51; ho = 0,9 mm; t = 2,25 mm; holt = 0,9/2,25 = 0,4; aus Tafel A 8.14 K I = 0,69; K2 = 1,22; K3 = 1,38. Für s = ho ist nach GI. (8.14) 1';, = 8408 N. Aus Bild A8.12 ist zu entnehmen für F,/1';, = 0,339 das Federwegverhältnis sI/ho = 0,3 und für 1';/1';, = 0,642 das Wegverhältniss2 /ho = 0,6. Somit ergibt sich SI = 0,27 mm und S2 = 0,54 mm. Mit diesen Werten erhält man für die Stellen 11 und III der Feder aus den Gleichungen (8.17 und 18) die Spannungen 11011 = 1035 N/mm2 ,

l1ull = 481 N/mm2 , l1011I = 920 N/mm2 , l1uDl = 484 N/mm2 • Die Hubspannungen sind Uhll = 554 N/mm2

und UhDl = 436 NJmm2 • Aus dem Dauerfestigkeitsschaubild A8.11 ist zu entnehmen, daß die Feder an der Stelle 11 nicht dauerfest ist. Sie kann aber mit Sicherheit bis zu 105 Lastspiele ertragen. Alle Tellerfedern mit annähernd gerader Kennlinie können als ebene Kreisringplatte aufgefaßt werden, die auf Biegung beansprucht wird. Unter dieser Voraussetzung vereinfachen sich die GI. (8.14) und (8.17); es gelten dann GI. (A 8.19) und (A 8.22).


Aus Gründen der Wirtschaftlichkeit sollte stets versucht werden, mit den in DIN 2093 aufgeführten Normfedern die gestellte Aufgabe zu lösen (Tafel A8.13). Als Höchstlast sind dort die Federkräfte für den Federweg s = 0,75 ho angegeben. Für überschlägliche Berechnungen kann die Kennlinie für die Normfeder noch als Gerade gezeichnet werden, weil der Wert holt höchstens 0,75 beträgt. Eine Spannungskontrolle der genormten Federn erübrigt sich, wenn sie nur auf 0,75 holt zusammengedrückt und ruhend beansprucht werden. Die rechnerischen maximalen Spannungen bei durchgedrückten Federn bleiben unter den zulässigen Werten von 2000···3000 N/mm2 • Bei im Betrieb veränderlichen Beanspruchungen muß eine Spannungskontrolle mit Hilfe eines Dauerfestigkeitsschaubildes durchgeführt werden.

Drehfedern

Sie werden auf Verdrehung beansprucht. Die Spannungs- und Verformungsgleichungen für Drehfedern s. Gi. (8.19) bis Gi. (8.27) oder Tafel A8.1.

Einfache Drehstabfeder (DIN 2091). Die einfachste Form der Drehfeder ist die gerade Drehstabfeder nach Bild 8.1 d und 8.19. Sie wird meist mit rundem Querschnitt hergestellt, weil in diesem Fall die Werkstoffausnutzung am günstigsten ist. Ihre Enden werden zweckmäßig verstärkt, um die Spannungsspitzen an den Einspannstellen abzubauen. Die Federköpfe (Enden) werden als Vierkant, Sechskant oder Zylinder mit Profil verzahnung nach DIN 5480 ausgebildet.

8.19 Drehstabfederkombination Einfache Stabfeder 1 in Rohrfeder 2 mittels Kerbverzahnung 4, 5 eingesetzt, hierdurch Vergrößerung der wirksamen federnden Länge 1 auf 11 + 12

3 festes Bauteil 6, 7, 8, 9 Köpfe der Stab- bzw. Rohrfeder mit

Kerbverzahnungen 10 abgefederter Hebel

J

Rein schwellend beanspruchte Drehstabfedern mit rundem Querschnitt werden häufig nach dem Vergüten über ihre Fließgrenze hinaus in Richtung der späteren Betriebsbeanspruchung verformt, d. h. vorgesetzt. Nach der Entspannung bleiben Eigenspannungen im Stab zurück, die eine günstigere Verteilung der Betriebsspannungen im Stabquerschnitt und eine Entlastung der Randzone bewirken. Vorgesetzte Drehstäbe dürfen nur in ihrer Vorsetzrichtung beansprucht werden. Versieht man die Verzahnung der beiden Köpfe mit unterschiedlichen Zähnezahlen, so ergibt sich eine besonders gute Einstellbarkeit der Feder. Als federnde Länge kann der Abstand von Kopf zu Kopf der Rechnung zugrunde gelegt werden; die Durchmesserveränderungen in den Kopfübergängen darf man vernachlässigen. Zur genaueren Bestimmung der Verdrehung wird die Länge des zylindrischen Schaftes und zusätzlich als Ersatzlängen 70% ···75% der Längen an den Kopfübergängen (Hohlkehlenlänge) in die Rechnung eingesetzt. DIN 2091 berücksichtigt auch Relaxation (Setzen) und Kriechen, ausgedrückt in Prozenten vom Ausgangszustand. Relaxation ist hierbei ein Drehmomentverlust bei konstantem Drehwinkel und Kriechen eine Vergrößerung des Drehwinkels bei konstantem Drehmoment.

Schraubendrehfeder; Druckfeder, Zugfeder (DIN 2089). Dies sind mit Steigung gewickelte Drahtfedern mit rundem Drahtquerschnitt (gute Werkstoffausnutzung), seltener mit rechteckigem Querschnitt. Allerdings kann bei rechteckigem Querschnitt die Raumausnutzung (Raumbedart) besser sein. Die Federn werden als Zugfedern (8.1 a) und als Druckfedern (8.3) ausgebildet. Sie sind auf Zug bzw. Druck und gleichzeitig auf Schub, Biegung


und Torsion beansprucht. Wegen des kleinen Steigungswinkels der Windungen ')I kann die Zug- bzw. Druckspannung sowie die Schub- und Biegespannung jedoch gegenüber der Torsionsspannung vernachlässigt werden. Die Feder wird mit genügender Genauigkeit wie eine gerade Drehstabfeder mit der federnden Länge I = 7t D i berechnet (D mittlerer Windungsdurchmesser nach Bild 8.3, i Anzahl der federnden Windungen). Die Drahtkrümmung hat eine Spannungserhöhung an der Innenseite der Krümmung zur Folge (8.20). Diese Erhöhung wird durch den bei Schraubenfedern mit k2 bezeichneten Formfaktor erfaßt. GI. (8.19) nimmt damit die Form nach GI. (8.20) an. Bei ruhender Belastung kann die Spannungserhöhung vernachlässigt werden, weil sie sich nicht nachteilig auswirkt (s. Abschn. 2.3). Zahlenwerte für k2 sind Bild A 8.5 zu entnehmen. Die seltener verwendeten Federn mit rechteckigem Querschnitt behandelt DIN 2090.

8.20 Verteilung der Torsionsspannung 'I an einer Schraubenfeder. Maximalwert 'I' am Innendurchmesser

Im allgemeinen ist der Federdurchmesser D über die Federlänge konstant. Der Einbauraum soll möglichst groß gehalten werden, damit das zur Aufnahme der Federarbeit erforderliche Werkstoffvolumen untergebracht werden kann, ohne hochwertige Werkstoffe verwenden zu müssen (s. DIN 2099). Zur Vereinfachung der Rechnung dienen Nomogramme, Federtabellen und Rechenprogramme.

Zylindriscbe Scbraubendruckfedern aus runden Dräbten und Stäben (D IN 2089 Tl). Bei beschränktem Einbauraum kann bisweilen die Verwendung von Federsätzen (ineinander geschachtelte Federn; s. Bild 8.4a) die Unterbringung des erforderlichen WerkstotTvolumens ermöglichen [3], [4]. Andernfalls muß ein besserer, d.h. höher belastbarer und damit teuerer WerkstotT verwendet werden. In manchen Fällen wird die Vergrößerung des ursprünglich vorgesehenen Einbauraumes wirtschaftlicher. Baugrößen für Schraubendruckfedern s. Tafel A 8.28. Die Berechnung und Konstruktion nach DIN 2089 Tl gilt für zylindrische Schraubenfedern mit konstandem Durchmesser und mit linearer Kennlinie, bei denen die Hauptlast in Richtung der Federachse aufgebracht wird und deren Gütevorschriften in DIN 2015 und DIN 2096 Tl und T 2 festgelegt sind (8.3).

Vor der Berechnung einer Feder ist festzulegen, welchen Anforderungen sie genügen soll; insbesondere müssen festgelegt und beachtet werden:

Eine Federkraft und der zugehörige Federweg oder zwei Federkräfte und der zugehörige DitTerenzfederweg, der Hub, die Federrate, der zeitliche Verlauf der Beanspruchung (bei dynamischer Beanspruchung die MindestlastspieIzahl bis zum Bruch), die Arbeitstemperatur, die zulässige Relaxation, Querfederung, Knickung, Stoßbeanspruchung, Resonanzschwingung und die Korrosion.

Berecbnungsgleicbungen für Scbraubendruckfedern (s. auch Tafel A8.1)

Spannungsgleicbung; Torsionsspannung (Schubspannung)

T FD 8DF Gds T =-=--=-- oder T =--

t Jot; 2 Jot; 7t d3 t 7t iD2

bei Berücksichtigung der Drahtkrümmung

(8.19)

(8.20)


Für die Auslegung statisch bzw. quasistatisch beanspruchter Federn ist mit !, zu rechnen, wogegen bei dynamisch beanspruchten Federn die Spannungserhöhung an der Innenseite der Krümmung durch den Formfaktor k2 (Tafel A 8.5) berücksichtigt werden muß.

Federkraft 3 F = ftd 't"tzul

8D

Draht- oder Stabdurchmesser

d_18FD ft 't"t zul

(8.21)

(8.22)

Die zulässige Spannung !tzul ist entsprechend dem vorliegenden Konstruktionsfall festzulegen.

Verformungsgleichung

Federweg FD1l 8iD3 F

s= 4Glt =~

federnde Drahtlänge

1= ftDi

Federkraft G d4 s

F = 8iD3

Federrate F Gd4

C = -; = 8iD3

Anzahl der federnden Windungen

Gd4 s i = 8D3 F

In den vorstehenden Gleichungen bedeuten:

(8.23)

(8.24)

(8.25)

(8.26)

(8.27)

T Torsionsmoment, W, = ftd 3 j16 Widerstandsmoment, D = (De + Dj)j2 mittlerer Windungsdurchmesser (8.3), G Schubmodul (Tafel A 8.10, Fußnote 2) und I, = 1td4 j32 das polare Flächenmoment 2. Ordnung.

Gesamtanzahl der Windungen. Die Anzahl der erforderlichen, nicht wirksamen Endwindungen hängt von der Ausführung der Federenden und vom Herstellungsverfahren ab. Man benötigt nach DIN 2095 für kaltgeformte Federn 2 und nach DIN 2096 T1 und T 2 für warmgeformte Federn 1,5 Windungen. Somit beträgt die Gesamtzahl der Windungen für kaltgeformte Federn ig = i + 2 und für warmgeformte Federn ig = i + 1,5.

Mindestabstand zwischen den wirksamen Windungen. Die Windungen dürfen sich auch bei der Höchstbelastung nicht berühren. Die Summe der Mindestabstände aller Windungen bezeichnet man mit S. (Sicherheitsabstand s. Bild 8.3). Die Zahlenwertgleichungen für S. in mm mit D in mm und d in mm sind für kaltgeformte Federn nach DIN 2095

S. = (0,o015 ~l + 0,1 d) . i (8.28)


warmgeformte Federn nach DIN 2096

S. = 0,02 (D + d) i (8.29)

Bei dynamischer Beanspruchung ist S. bei warmgeformten Federn zu verdoppeln, bei kaltgezogenen Federn muß er das 1,5fache betragen.

Längenabmessungen (8.3). Die Länge Lo der unbelasteten Feder ist gleich der Summe aus Blocklänge Lc, einem Mindestabstand bei Höchstlast S. und dem Federweg s

Lo = L. + S. + s (8.30)

Die Blocklänge Lc ist abhängig von der Ausbildung der Federenden die sich nach dem Fertigungsverfahren richtet. Sie beträgt für:

kaltgeformte Federn mit angelegten, geschliffenen Federenden

kaltgeformte Federn mit angelegten, unbearbeiteten Federenden

L. ~ (i. + 1,5) d

warmgeformte Federn mit angelegten, planbearbeiteten Federenden

L. ~ (i. - 0,3) d

warmgeformte Federn mit unbearbeiteten Federenden

L. ~ (i. + 1,1) d

(8.31)

(8.32)

(8.33)

(8.34)

VergröBerung des Windungsdurchmessers. Beim Zusammendrücken einer Schraubendruckfeder wird der Windungsdurchmesser geringfügig größer. Die Vergrößerung des Windungsdurchmessers IlD. errechnet sich bei Blocklänge L c und freier Lagerung der Federenden aus

m1 - 08· m . d - 02R IlD=Ol' , .' D

(8.35)

mit m = (Lo - d)!i für Federn mit angelegten, planbearbeiteten Federenden und mit m = (Lo - 2,5 d)!i für Federn mit unbearbeiteten Federenden.

Resonanzschwingungen. Eine Schraubendruckfeder ist aufgrund der trägen Masse ihrer wirksamen Windungen und der Elastizität des Werkstoffes zu Eigenschwingungen fähig. Man unterscheidet eine Schwingung 1. Ordnung (Grundschwingung) und Schwingungen höherer Ordnung, sogenannte Oberschwingungen. Die Frequenz der Grundschwingung bezeichnet man als Grundfrequenz; die Frequenzen der Oberschwingungen sind ganzzahlige Vielfache davon. Bei der Berechnung von Federn, denen Schwingungen aufgezwungen werden, muß darauf geachtet werden, daß die Frequenz dieser Schwingung (Erregerfrequenz) nicht mit einer der Eigenfrequenzen der Feder in Resonanz kommt. Bei bekannten, mechanischen Erregungen (z. B. durch Nocken) kann Resonanz auch dann eintreten, wenn ein harmonischer Anteil der Erregerfrequenz mit einer der Eigenfrequenzen der Feder übereinstimmt. Im Resonanzfall treten an einzelnen Stellen der Feder, den Schwingungsknoten, erhebliche Spannungserhöhungen auf. Um diese Spannungserhöhungen durch Resonanz zu vermeiden, sind folgende Maßnahmen zu empfehlen: Ganzzahlige Verhältnisse zwischen Erregerfrequenzen und Eigenfrequenzen vermeiden; Eigenfrequenz 1. Ordnung der Feder möglichst hoch wählen; Resonanz mit niedrigen Harmonischen der Erregung ausschließen; Verwendung von Federn mit progressiver Kennlinie (veränderliche Federrate); Günstige Gestaltung des Nockens (kleine Scheitelwerte der Erreger-Harmonischen); Dämpfung durch Beilagen.

8.2.1 MetaUfedern 249

Eigenschwingungen. Die Eigenfrequenz 1. Ordnung einer Schraubendruckfeder, die an beiden Federenden fest geführt ist und bei der ein Federende im Bereich des Arbeitshubs periodisch errregt wird, beträgt

Je = 2ITt i~2 ~ (8.36)

mit dem mittleren Windungsdurchmesser D, der Windungszahl i, dem Schubmodul G und der Dichte 12.

Querfederung. Wird eine zylindrische Schraubendruckfeder mit parallel geführten Enden unter der gleichzeitigen Wirkung von Kräften längs und quer zur Federachse verformt, so entstehen zusätzlich Spannungen, die durch eine korrigierte Schubspannung berücksichtigt werden können (s. DIN 2089 Tl).

Knickung. Schraubendruckfedern können ausknicken. Um der Knickgefahr entgegenzuwirken, sollen die beiden Windungsenden sich um 180" versetzt gegenüberliegen, weil hierdurch der zentrische Kraftangriff unterstützt wird.

Die im Augenblick des Knickens gemessene Federlänge wird als Knicklänge L K und der bis dahin zurückgelegte Federweg als Knickfederweg SK bezeichnet. Der Einfluß der Federendenlagerung wird durch den Lagerungsbeiwert v berücksichtigt (8.21). Der Knickfederweg wird nach folgender Gleichung berechnet

0,5 l s;:L-- 1-KOG 1- -

E

1- ~ (1tD)2~ G vLo

05+ -, E

v=1 v=1 ~

v=O.7/J7

8.21 Lagerungsarten und zugehörige Lagerungsbeiwerte von axial beanspruchten Schraubendruckfedern

(8.37)

Die Knicksicherheit ist theoretisch gegeben für imaginären Wurzelwert und für sKis> 1. In der Gleichung (8.37) bedeuten: Lo Länge der unbelasteten Feder, D mittlerer Windungsdurchmesser, G Schubmodul, E Elastizitätsmodul und v Lagerungsbeiwert.

Zulässige Beanspruchungen

Zulässige Torsionsspannung bei Blocklänge (Tafel A 8.10 und A 8.16 bis 17). Aus fertigungstechnischen Gründen müssen kaltund warmgeformte Schraubendruckfedern auf Blocklänge zusammengedrückt werden können. Die zulässige Torsionsspannung bei Blocklänge "t"tczul darf dabei, weder bei ruhender noch bei dynamischer Beanspruchung, nicht über-

schritten werden. Die vorhandene Torsionsspannung bei Blocklänge wird ohne Berücksichtigung des Spannungsbeiwertes k2 ermittelt. Als zulässige Spannung wird bei kaltgeformten Schraubendruckfedern "czu! = 0,56 Rm eingesetzt. Die Mindestzugfestigkeit Rm kann den entsprechenden Normen entnommen werden. Die Festigkeitswerte sind für den angelassenen bzw. warmausgelagerten Zustand einzusetzen. (Anhaltswerte für "c zu! s. Tafel A 8.16). Die zulässigen Blockspannungen für warmgeformte Schraubendruckfedern sind von Stab- oder Drahtdurchmesser abhängig, s. Tafel A 8.17.

Zulässige Schubspannung bei statischer oder quasistatischer Beanspruchung. Die statische Beanspruchung ist eine zeitlich konstante Beanspruchung (ruhende Beanspruchung). Zur quasistatischen Beanspruchung bei Federn zählt man zeitlich veränderliche Beanspruchungen mit vernachlässigbar kleinen Hubspannungen bis 10% der Dauerhubfestigkeit und zeitlich veränderliche Beanspruchungen mit zwar größeren Hubspannungen aber mit Lastspielzahlen bis 104 .

Relaxation. Bei statisch oder quasistatisch beanspruchten Federn wird die zulässige Betriebsspannung durch die vertretbare Relaxation Re! = I'lF/FAn in % begrenzt. Die Relaxation ist ein temperatur- und zeitabhängiger Kraftverlust I'lF bei konstantem Federweg, ausgedrückt in Prozenten in Abhängigkeit von der Anfangskraft FAn bzw. deren Spannung (s. DIN 2089 Tl). Sie ist nur dann zu überprüfen, wenn eine bestimmte Federkraft möglichst genau eingehalten werden soll. Die Betriebsspannung wird ohne Berücksichtigung des Spannungsbeiwertes k2 errechnet. Die Relaxation beträgt je nach Werkstoff, Belastung und Temperatur (0,5 ... 15) %; für Ventilfederdraht s. Bild A 8.15. Die zulässige Hubspannung bei dynamischer Beanspruchung wird durch die geforderte Mindestlastspielzahl und den vorgegebenen Stab- oder Drahtdurchmesser begrenzt. Bei der Berechnung ist der Spannungsbeiwert kz zu berücksichtigen und, wegen der Gefahr zusätzlicher Belastung infolge Eigenschwingungen, die zulässige Blockspannung "czu! zu überprüfen.

Als dynamische Beanspruchungen bei Federn gelten: Zeitliche veränderliche Beanspruchungen mit Lastspielzahlen über 104 und Hubspannungen über 0,1 x Dauerhubfestigkeit bei a) konstanter Hubspannung b) veränderlicher Hubspannung. Je nach der verlangten Mindestlastspielzahl N ohne Bruch unterscheidet man: a) den Bereich der Dauerfestigkeit mit Lastspielzahlen N;::; 107 für kaltgeformte Federn, N;::; 2 X 106 für warmgeformte Federn, hierbei ist die Hubspannung kleiner als die Dauerhubfestigkeit; b) den Bereich der Zeitfestigkeit mit Lastspielzahlen N< 107 für kaltgeformte Federn, N< 2 X 106 für warmgeformte Federn, hierbei ist die Hubspannung größer als die Dauerhubfestigkeit und kleiner als die Zeithubfestigkeit.

Die vorhandene Hubspann ung 'tkh ist die Differenz zwischen "k 1 und 'tk 2 (s. Bild 8.22). Sie darf die Dauerhubfestigkeit 'tkH nicht überschreiten.

Ist eine im Betrieb ständig schwankende Belastung gegeben, so berechnet man nach Abschn. 2.3 die Unterlast Fu = F1 (s. Bild 8.22), die überlast Fo = F2 , die Mittellast Fm' den Lastausschlag Fa und daraus die entsprechenden Spannungen, die kleiner als die zulässigen Spannungen sein müssen (s. Dauerfestigkeitsschaubilder für Schraubendruckfedern Tafeln A 8.20 bis A 8.23).

Bei gegebenem "ku = 'tkU darf die überspannung 'tko nicht größer als der Dauerfestigkeitswert für die überspannung "kO sein, d.h. die Hubspannung 'tkh darf den Wert der Dauerhubfestigkeit 'tkH' der den Schaubildern zu entnehmen ist, nicht überschreiten. Da

sich die Spannungen wie die Lasten verhalten, gilt die Beziehung

"tko __ Fo d' Fu un somIt "tku = "tko -

~ku ~ ~ (8.38)

8.22 Schwingungsschaubild einer schwingend beanspruchten Schraubendruckfeder

f , • h Hubspannung (Schwingbreite der Spannung)

Federkraft F Zeit

Aus "tka = ("tko - "tku)/2 [entsprechend GI. (2.26)] und aus der Beziehung "tkaml = "tkA/SD mit der Sicherheit SD (für Federn etwa 1,1 ... 1,2) erhält man dann

(8.39)

Führt man für den doppelten Spannungsausschlag 2 "tka den Begriff der Schwingbreite ein und bezeichnet diese entsprechend der Normung für Federn als Hubspannung "tkb, so nimmt GI. (8.39) folgende Form an

mit der Dauerhubfestigkeit "tkH' Diese ist für einige Federarten in den Normen in Dauerfestigkeitsschaubildern (Goodman-Diagramm) angegeben. Abweichend von den in Abschn.2 erläuterten Schaubildern (Smith-Diagramm) enthalten diese die Hubfestigkeit in Abhängigkeit von der Unterspannung (Tafel A8.11, A8.20 bis A8.24). Faßt man GI. (8.38) und (8.39) zusammen, so ergibt sich für die zulässige überspannung

_ _ . ( _ Fu) < "tkH d _ ttkH "tko "tku - "tko 1 Fo = So 0 er tUozul - Sn(} - FulFo) (8.40)

Die für die zulässige Hubspannung aufgestellten Gleichungen gelten sinngemäß auch für andere Federn. Man setzt bei Biegefedern statt der Torsionsspannung die Normalspannung CTb und statt des Kräfteverhältnisses das Momentenverhältnis MjM., und bei Drehstabfedern die Torsionsspannung und das Verhältnis r;,rr. ein.

Arbeitstemperatur. Die Angaben über die zulässigen Beanspruchungen der verwendeten Werkstoffe gelten allgemein für Raumtemperatur. Die Verminderung der Festigkeit und Steifigkeit mit zunehmender Temperatur ist besonders bei Schraubendruckfedern mit eng tolerierten Federkräften zu berücksichtigen (Relaxation). Bei Arbeitstemperaturen unter - 30°C ist die Kerbschlagzähigkeit zu beachten. Elastizitäts- und Schubmodul nehmen bei der Temperaturerhöhung von 20°C auf 250°C um 8 % ab und werden bis - 30°C um 1,5% größer als bei + 20°C.

Die Gedankengänge bei Federberechnungen sind z. B. folgende:

Eine Schraubendruckfeder soll bei ruhender Belastung eine Kraft F aufnehmen. Der Federweg sei nicht vorgeschrieben. Aus der Spannungsgleichung F = rcd3 "tzud(8D) [GI. (8.21)] ist unter Vernachlässigung der durch die Drahtkrümmung vorhandenen Spannungsspitze zu entnehmen, daß der Drahtdurchmesser d um so kleiner werden darf, je


größer die Schubspannung T, zul gewählt wird, d. h., je besser der Werkstoff ist. Die zulässige Spannung Ttzul für die Kraft F muß kleiner als die zulässige Spannung Ttezul für die Blockkraft Fe gewählt werden. Nimmt man den mittleren Windungsdurchmesser D auf Grund des zur Verfügung stehenden Raumes an, so ergibt sich der Drahtdurchmesser d. Damit die Feder die gewünschte Kraft F aufnehmen kann, muß sie sich entsprechend zusammendrükken. Es muß also der Federweg s bestimmt werden. Die Verformungsgleichung GI. (8.23) (Tafel AS.i) lautet

8F D2 1 8iD3 F s = nGd4 = Gd4

mit der federnden Drahtlänge

l=nDi

Die Gleichung zeigt, daß nach Festlegen von D und d die Federung nur noch von der wirksamen Drahtlänge I abhängt. Es kann also nur noch die Anzahl der federnden Windungen i angenommen werden. Ist der für die Feder verfügbare Platz nicht vorgeschrieben, so kann i frei gewählt und damit der Federweg s bestimmt werden. Nach DIN 2095 erhält man aus der Baulänge der gänzlich zusammengedrückten Feder (der Blocklänge) und einem Sicherheitsabstand zwischen den einzelnen Windungen die Baulänge, welche die Feder unter der Höchstlast F einnimmt. Selbstverständlich muß noch geprüft werden, ob die ungespannte Feder auch ohne Schwierigkeiten in der Maschine oder dem Gerät gespannt werden kann. Ist die Länge des Einbauraumes der Feder vorgeschrieben, so muß man die Federlänge und damit die Windungszahl diesem Raum anpassen und die Größen D und d entsprechend abstimmen. Soll eine bestimmte Kraft oder ein bestimmter Federweg bei ruhender Belastung dauernd genau eingehalten werden, so empfiehlt es sich, das Setzen (Relaxation) bzw. das Kriechen der Feder zu überprüfen. Bei dynamischer Beanspruchung ist die vorhandene Hubspannung mit der zulässigen Hubspannung zu vergleichen.

Soll die Federsteife für eine vorhandene Feder nachgerechnet werden, so dividiert man die Last F durch den zugehörigen Federweg s, der sich aus der Verformungsgleichung (8.23) ergibt und erhält die Federsteife c aus den Abmessungen der Feder mit GI. (8.26). Entsprechendes gilt auch für andere Federarten.

Beispiel 5. Mit den Werten in Beispiel 1 erhält man für eine auf Verdrehung beanspruchte Schraubendruckfeder das Spannungsverhältnis R = Ttk./Ttko = F.,IF., = 200 N/1400 N = 1/7. Die ertragbare Überspannung läßt sich aus dem Dauerfestigkeitsschaubild für Federstahldraht der Klasse C (Bild AS.21) mit dem Spannungsverhältnis R = 1/7 ~ 0,15 bei einem geschätzten Drahtdurchmesser von 8 bis 10 mmzu TtkO = 470 N/mm 2 und die Dauerhubfestigkeit zu TtkH = 400 N/mm 2 ablesen. Mit der Sicherheit s;, = 1,2 ergibt sich dann die zulässige Überspannung GI. (8.40)

400N/mm2

Ttk.zul = 1,2 (1 _ 1/7) ~ 390 N/mm 2

Mit dieser Spannung bestimmt man aus der Spannungsgleichung (8.22) mit der Überlast F., = 1400 N die Abmessungen der Feder. Mit dem geschätzten Wickelverhältnis w = Dld = 5 bzw. D = wd nach Tafel AS.1 und k 2 = 1,3 aus Bild AS.5 ergibt sich aus GI. (8.22)

d= J8k2 FD = J8k2 WF = J8 ·1,3·5 . 14002N = 7,7mm

1tdTtkozu' 1tTtkozul 1t. 390 Nimm

Die Windungszahl i folgt aus GI. (8.27)

. so GtJ4 29,2 mm· 83000 N/mm2 . 84 mm4

1=--= ~14 8D3 F. 8·403 mm3 ·1400N

Überschläglich erhält man aus Bild A8.25a, mit F.. = F.k2 ~ 1820 N, D = 40 mm und Tt = 390 N/mm2 , den Durchmesser d ~ 7,6 mm.

Schließlich werden mit den endgültigen Maßen der Feder die vorhandene überspannung und der vorhandene Spannungsausschlag noch einmal überprüft und die vorhandene Blockspannung mit der zulässigen Spannung bei Blocklast Tt .. ul verglichen (Tafel A8.16).

Beispiel 6. Druckfeder mit ruhender bzw. selten schwellender Belastung (8.3). Zu bestimmen sind die Federdaten TI' i, L o' Gegeben: Höchste zulässige Federkraft F. = 1850 N bei sn = 90 mm, D = 60 mm. Angenommen d = 8 mm, kalt geformter Federstahldraht der Klasse B nach DIN 17223 BI. 1 mit Ttezul = 670 N/mm2 (s. Tafel A3.16).

Mit GI. (8.19) und ohne Berücksichtigung des Formfaktors k2 erhält man Ttn = 8 F.D/(rtd3)

= 8 ·1850 N· 60 mm/(rt· 512 mm3) = 552 N/mm2 < Ttezul'

Nach GI. (8.27) ist mit G = 81500 N/mm2 die Anzahl der federnden Windungen i = Gd4 sn/(8D3 F.) = 81500 (N/mm'). 84 mm4 • 90 mm/(8· 603 mm3 ·1850 N) = 9,4. Da die Federenden um 1800 zueinander versetzt sein sollen, wird i = 9,5 gewählt. Gesamtzahl der Windungen i, = i + 2 = 9,5 + 2 = 11,5. Summe der Mindestabstände zwischen den einzelnen federnden Windungen nach GI. (8.28) S. = [(0,0015D2/d) + 0,1 d] i = 14 mm.

Die Blocklänge bei angeschliffenen Federenden ist L e = i,d = 11,5 . 8 mm = 92 mm. Gespannte Länge Ln = Le + S. = 92 mm + 14 mm = 106 mm. Länge der unbelasteten Feder Lo + Ln + Sn + 106 mm + 90 mm = 296 mm.

Nachrechnung der Torsionsspannung bei der theoretischen Blocklast F. = seF./sn' Mit se = Sn + S. = 90 mm + 14 mm = 104 mm wird F. = 2138 N und Tte = 638 N/mm2. Diese Torsionsspannung liegt bedeutend unter Ttezul = 670 N/mm.

Beispiel7. Kaltgeformte Druckfeder mit schwingender Belastung. Gewünscht wird eine Druckfeder mit unbegrenzter Lebensdauer (N) 107) für F; = 300 N und F. = 650 N bei einem Schwinghub Sh = 14 mm. Einbauraum-Durchmesser 37 mm. Zu bestimmen sind die erforderlichen Federdaten d, i, Lo, Ttkbund der Werkstoff.

Die dem Schwinghub Sh zugehörige Hubspannung Ttkh darf nicht größer als die Dauerhubfestigkeit Ttk H

des gewählten Werkstoffes sein. Außerdem muß Ttkn < TtkO sein. Gewählt wird eine kugelgestrahlte Feder aus vergütetem Ventilfederdraht. Da der Drahtdurchmesser noch unbekannt ist, wird dem Dauerfestigkeitsschaubild Tafel A8.23 für Ttknzul = TtkO/SO ein geschätzter Wert entnommen, z. B. TtkO = 715 N/mm2 • Damit ergibt sich mit der Sicherheit So = 1,1 für die Kraft F. die zulässige Spannung Ttknzul = 650 N/mm2, (= Ttkn).

Aus der Proportion F;/SI = (F. - F;)/Sh erhält man den Federweg

F;Sh 300 N· 14 mm SI = -- = = 12 mm

F. - F; 350 N

Der Federweg sn = SI + Sh = (12 + 14) mm = 26 mm.

Mit der Proportion Tt., = S, Tt.nlsn = 12 mm (650 N/mm2)/26 mm = 300 N/mm2 ergibt sich Ttkh = Ttkn - Ttk , = (650 - 300) N/mm2 = 350 N/mm', hierbei bedeuten Ttkn = Ttk• und Tt., = Ttku ' Diese Spannungen liegen im Dauerfestigkeitsschaubild innerhalb der zulässigen Grenzen (s. Tafel A8.23).

Der mittlere Windungsdurchmesser D ist durch den Einbauraum mit 37 mm Durchmesser annähernd festgelegt. Er wird bei einem geschätzten Drahtdurchmesser von 4,5 mm mit D = 31 mm angenommen. Aus Tafel A8.5 entnimmt man vorläufig für w = D/d = 31/4,5 = 6,9 den Formfaktor k2 = 1,2. Somit


ergibt sich aus GI. (8.22) mit ~'kozul = ~'knzul der Drahtdurchmesser

J8 k2 F.D J8. 1,2·650 N· 31 mm d = 3 --- = 3 = 4,56 mm

lt~'kozul lt· 650 N/mm2

gewählt d = 4,6 mm. Anzahl der federnden Windungen nach GI. (8.27)

i = Gd4 sn = 81500 N/mm2 • (4,6 mm)4. 26 mm "" 6 25 8D3 F. 8· (31 mm)3 ·650 N '

Gesamtzahl der Windungen i. = i + 2,25 = 8,5, damit die Federenden gegenüberliegen. Summe der Mindestabstände S: = [(0,0015 . 31 2 mm2/4,6 mm) + 0,1 ·4,6 mm]· 6,25 "" 5 mm, GI. (8.28). Bei dynamischer Belastung kaltgeformter Federn wird S: um den Faktor 1,5 vergrößert, gewählt SB = 7,5 mm. Blocklänge L, = i.d = 8,5 ·4,6 mm = 39,1 mm, Länge Ln = L, + SB = (39,1 + 7,5) mm = 46,6 mm, Länge LI = Ln + Sb = (50,1 + 14) mm = 64,1 mm, Länge Lo = LI + SI = (64,1 + 12) mm = 76,1 mm, Federweg bei Blocklast s, = sn + SB = (26 + 7,5) mm = 33,5 mm.

Bei der theoretischen Blocklast F. = F.. soIsn = 650 N . 33,5 mm/26 mm = 838 N ist t" = 8DF./(ltdl) = 8 . 31 mm· 838 . N/(lt· 4,63 mm3) = 680 N/mm2 . Nach Tafel A8.16 ist für vergüteten Ventilfederdraht t',zul = 770 N/mm2 bei d = 4,6 mm und damit größer als t". Eine Nachrechnung der Spannungen t'k I' t'kn und ~'kh ergibt keine bedeutende Abweichung von vorstehenden Werten.

Zugfeder (DIN 2089 T2, 2097). Die Federn werden i.allg. mit eng aneinanderliegenden Windungen gewickelt. Bei Verwendung federharten Drahtes oder vergüteten Drahtes nach DIN 2076 bzw. DIN 17223 können die Federn mit Vorspannung gewickelt werden. Nach dem Wickeln vergütete Federn lassen sich nur ohne Vorspannung herstellen. Die Höhe der Vorspannkraft Fv ist proportional der Wickelvorspannung; sie ist überschläglich 'ttV = 0,15 'ttzul mit 'ttzul = 0,45 Rm (s. Tafel A8.10 und A8.19, s. auch DIN 2089). Durch die Vorspannung werden Baulänge und Federweg verringert. Die eingesparte Länge beträgt Fv/c mit c als Federrate nach GI. (8.1). Die Federenden erhalten die verschiedensten Formen. Einige Ausführungen zeigen die Bilder 8.1 a) und 8.23 (DIN 2097). Die Aufhängeösen sollen mit Halbmessern angebogen werden, welche die Werte nach Tafel A 8.3 nicht unterschreiten. Wegen der Bruchgefahr in

8.23

den Federenden sollen Zugfedern bei Schwingungsbeanspruchung möglichst vermieden werden.

Federenden von Schraubenzugfedern nach DIN 2097 (s. auch Bild 8.1 a)

Beispiel 8. Gesucht sind die Hauptabmessungen einer ruhend beanspruchten Zugfeder mit innerer Vorspannung. Gegeben: F, = 5000 N bei SI = 210 mm, LI "" 600 mm, De "" 200 mm. Lösung mit Hilfe der Leitertafel (Bild A8.25b): Nach Wahl von D "" 150 mm erhält man durch Verbinden der Punkte 1 und 2 den Zapfenpunkt o. Durch Schwenken der Geraden G um 0 findet man durch Probieren die einander zugeordneten Werte t, = 500 N/mm2 (Punkt 3) und d = 16 mm (Punkt 4). Nach DIN 2089 und Tafel A8.10, A8.18 ist für Federstahldraht Klasse C nach DIN 17 223 ~, = 520 N/mm2

zulässig; d = 16 mm ist nach DIN 2076 ein gängiger Durchmesser. Kontrollrechnung: Die Schubspann ung ist nach GI. (8.19)

8DF, 8·150mm·5000N N t ---- =466--t1 - ltdl - lt(16 mm)3 mm2

8.2.2 Gummifedern 255

Bei Federn mit innerer Vorspannung beim Wickeln kann die Anzahl der federnden Windungen zunächst aus der gewünschten Länge der unbelasteten Feder bestimmt werden, weil die Windungen dicht an dicht liegen. Abweichungen von den Vorbedingungen der Verformungsgleichung werden durch die innere Vorspannung ausgeglichen. Die Länge der unbelasteten Feder ist L o = L, - s, =

(600 - 210) mm = 390 mm, die Länge des unbelasteten Federkörpers ohne Öse (Bild 8.23 rechts) wird L K = [390 - 1,6 (150 - 16)) mm = 175,6 mm und die Anzahl der federnden Windungen

L. 175,6 mm i = - - 1 = - 1 ~ 10

d 16mm

Aus der Beziehung für die Federrate e = I1FIIH = (F, - Fv)ls, ergibt sich mit GI. (8.26) die erforderliche innere Vorspannkraft Fy = F, - es,;

Gd4 s, 81500 N/mm 2 (16 mm)4. 220 mm Fv = F, - --3- = 5000 N - 3 = 846 N

8D i 8·9,35 (150 mm)

Infolgedessen muß die Feder nach GI. (8.19) mit der inneren Vorspannung

8 D Fv 8 . 150 mm . 846 N 2 T,v = --3- = 3 ~ 80 Nimm

red re(16mm)

gewickelt werden. Nach DIN 2089 (s. Tafel A8.19) beträgt für Federdraht Klasse C und Wickeln auf der Wickelbank die innere zulässige Vorspannung T,vzu' = 95 N/mm 2 , s. auch Überschlags formel T,vzu' = 0,15T'zul = 0,15·520 N/mm 2 = 78 N/mm 2 •

Kegelige Druckfeder (Kegelstumpffeder). In Sonderfällen werden die Schraubenfedern zur Erzielung einer progressiven Kennlinie k 0 n i s ch g ew i c k e I t, mit gleichmäßig abnehmendem mittlerem Windungsdurchmesser und ungleichmäßiger Steigung. Kegelstumpffedern lassen sich nur näherungsweise berechnen. Wegen ihrer geringeren Bedeutung wird hier auf die einschlägige Literatur verwiesen [1), [3), [4).

8.2.2 Gummifedern

Abweichend von den Metallen, insbesondere Stahl, verursachen beim Gummi bereits kleine Spannungen große Dehnungen; es gilt aber nicht exakt das Hookesche Gesetz. Trotzdem kann für die wichtigsten Gummifederbauarten innerhalb eines bestimmten Belastungsbereiches die Kennlinie als Gerade betrachtet werden. Wie bei Metallfedern ist die Federsteife c = dF/ds je nach der Beanspruchungsart vom Elastizitäts- oder Schubmodul, also von den Werkstoffkennwerten der betreffenden Gummiqualität abhängig. Diese wird durch die Shore-Härte A nach DIN 53505 angegeben. Die Abhängigkeit des Schubmoduls G von der Shore-Härte zeigt Bild A 8.6. Mit G ergibt sich mit der aus der Festigkeitslehre bekannten Beziehung

E = 2(fl + 1) G (8.41 )

und der Poissonschen Querzahl fl (= Querkürzung Sq: Dehnung s) für Gummi fl = Sq/s = 0,5 der Elastizitätsmodul

E= 3G (8.42)

Dieser Wert hat allerdings nur theoretische Bedeutung, weil er eine völlig unbehinderte Querdehnung (Querkürzung) voraussetzt. Dies ist in der Regel bei Zug- und Druckfedern - von langen Gummibändern abgesehen - nicht gegeben, weil der Gummi an den Enden in irgendeiner Weise befestigt sein muß. Infolgedessen rechnet man für E mit einer empirisch


ermittelten Beziehung zwischen E und G in Abhängigkeit von der Form der Feder. Dann ist E also kein reiner WerkstofIkennwert mehr. Bei Gummifedern läßt sich im Gegensatz zu Stahlfedern durch Änderung der Gummiqualität und damit von G bzw. E die Federsteife unter Beibehaltung der Federform beeinflussen. Hierin liegt ein weiterer wesentlicher Unterschied gegenüber Metallfedern.

Weitere Eigenschaften des Gummis sind die folgenden:

1. D ä m p fun g s f ä h i g k e i t. Infolge der hohen Eigendämpfung (innere Reibung) von Gummi klingen durch Stöße angeregte Eigenschwingungen der Gummifedern schneller ab als die der Metallfedern; im Resonanzfall wird der Schwingungsausschlag einer Gummifeder kleiner als der einer Metallfeder. Die zweckentsprechende Auswahl der Gummiqualität sollte man zusammen mit dem Gummihersteller treffen.

2. Schalldämmfähigkei t (DIN 1320 und 1332). Im Gegensatz zu Stahlfedern dämpfen Gummifedern in starkem Maße auch den sog. KörperschalI, sofern die Gummidicke ~ 25 mm beträgt.

3. Elektrische Isolierfähigkei t. Diese ist von der Gummimischung abhängig.

4. Temperatura bhängigkei t. Die Federsteife c bleibt zwischen 0 und 70°C annähernd konstant; unter - 25°C tritt eine starke Verhärtung ein. Die Festigkeit nimmt dagegen mit steigender Temperatur erheblich ab. Bei Lastwechsel mit hohen Frequenzen tritt infolge der hohen Eigendämpfung Erwärmung und damit Schädigung ein (s. z. B. Kraftfahrzeugreifen bei hohen Geschwindigkeiten). Kühlung führt meist nicht zum Erfolg, weil Gummi eine sehr schlechte Wärmeleitfähigkeit besitzt. Infolgedessen können Gummifedern bei dynamischer Beanspruchung nicht stark belastet werden. Die Federsteife ist abhängig von der Frequenz der Lastwechsel.

5. Altern. Gummi soll möglichst vor Licht, besonders vor Sonneneinstrahlung, Regen und Wärme geschützt werden, um Altern zu vermeiden. Dieses äußert sich u. a. in Rissigkeit und Klebrigkeit. Dynamische Beanspruchung wirkt dem Altern entgegen.

6. Einfluß angreifender Mittel. Naturgummi quillt unter Einwirkung von Benzol, Benzin, Öl und Fett. Synthetischer Gummi ist in dieser Hinsicht unempfindlicher. Mit Benzol und aromatischen Kohlenwasserstoffen soll Gummi nicht in Berührung kommen.

Bauformen und Beanspmchungen Auch die Gummifedern lassen sich nach ihrer Beanspruchungsart ordnen. Ihre Berechnung erfolgt mit Hilfe der Spannungs- und Verformungsgleichungen, die in Tafel A 8.4 für die verschiedenen Bauarten erläutert sind. Die Angabe von Grenzspannungen kann nach den heutigen Erfahrungen nur in Form von Richtwerten erfolgen. Eine besonders enge

8.24 Ausgeführte Gummifedern (Fa. Continental, Hannover) a) Gummipuffer oben: als Druckfeder unten: als Parallelschub-Scheibenfeder b) Ringfeder (Parallelschub-Hülsenfeder) c) U-Schiene (Parallelschub-Scheibenfeder)

8.2.2 Gummifedern 257

Zusammenarbeit zwischen Konstrukteur und Hersteller ist notwendig. Um eine gleichmäßigere Spannungsverteilung im Gummi zu erreichen, werden die in Bild A 8.9 aufgeführten Grundformen abgewandelt, entsprechend den in Bild 8.24 dargestellten Ausführungen.

Schubfeder. Schubspannungen sind mit größeren Verformungen verbunden als Druckspannungen. Daher werden vorzugsweise Gummi-Sch u bfedern verwendet. Bei ihren wichtigsten Bauarten kann im Bereich nicht zu großer Verformungen die Kennlinie als gerade angenommen werden. Unter dieser Voraussetzung gelten die Gleichungen in Tafel A 8.4 für die verschiedenen Bauarten.

Druckfeder (s. Bild A 8.7). Im Bereich kleiner Verformungen kann die Kennlinie als gerade angesehen werden. Unter dieser Voraussetzung gelten die in Tafel A 8.4 angegebenen Gleichungen. Wie bereits erwähnt, ist der wirksame Elastizitätsmodul von der Form der Feder abhängig. Er ist somit eine Funktion sowohl des Werkstoffes als auch der Abmessungen. Die Form der Feder wird durch den Formfaktor k, der nicht mit der Formziffer oe (Abschn. 2.3) verwechselt werden darf, erfaßt. Er gibt das Verhältnis der belasteten Fläche des Gummis zur freien Oberfläche an und gilt für Federn mit über die Höhe h konstantem Querschnitt beliebiger Form. Richtwerte für Gummifedern enthalten die AWF-Blätter 500.27.01 bis 500.27.03 und die VDI-Richtlinie 3362.

Beispiel 7: Eine zylindrische Gummifeder (AS.7) mit dem Durchmesser d = 80 mm und der unbelasteten Höhe h = 60 mm hat den Formfaktor

nd2(4 d 80 mm k = --= - = --= 0,33

ndh 4h 240mm

Bei der Härte 72 Shore ergibt sich nach Bild AS.7 der Elastizitätsmodul E = 9 N(mm2 •

Zugfeder. Zugbeanspruchte Gummifedern sollten nicht verwendet werden, weil Gummi bei Anrissen der Oberfläche unter Zugbeanspruchung weiterreißt.

Dynamische Beanspruchung. Bei im Betrieb veränderlicher Beanspruchung überlagert sich nach den Ausführungen in Abschn. 2.3 und 8.2.1 der ruhenden Beanspruchung eine schwingende. Diese bewirkt bei Gummifedern eine Erhöhung der bei ruhender Beanspruchung vorhandenen Federsteife, die - genau wie bei Stahlfedern - aus den Spannungs- und Verformungsgleichungen ermittelt werden kann (s. Abschn. 8.1). Die dynamische Federsteife läßt sich als Vielfaches der statischen Federsteife angeben.

(8.43)

Der Faktor k1 ist Bild A8.8 zu entnehmen.

Eigenschwingungszahl. Die Eigenschwingungszahl W e eines Gummifeder-Systems kann nach GI. (8.10) bzw. (8.12) berechnet werden. Hierbei ist als Federsteife Cdyn einzusetzen.

Gestaltung. Von der Beanspruchungsart abgesehen, unterscheidet man gefügte und gebundene Federn. Die wichtigste Konstruktionsbedingung für alle Bauarten ist die Forderung einer unbehinderten Federungsmöglichkeit des Gummis, weil dieser inkompressibel (Poissonsche Querzahl J.I. = 0,5; s. GI. (8.41) u. Abschn. 2.1) ist. Gummi, der von allen Seiten umschlossen ist, ist also praktisch ein starrer Körper [so auch AWF-Blätter 500.27.00 bis 500.27.06]. Bei gefügten Federn muß dafür gesorgt werden, daß der Gummi zwischen den abzufedernden Teilen mit einer ausreichenden Pressung gehalten wird, ohne daß die Federung des Gummis behindert wird.

258 8.2 Bemessen und Gestalten der verschiedenen Baufotmen

Ein grundlegendes Beispiel für eine gefügte Feder ist der sog. Silen tblock nach Bild 8.25. Er läßt sowohl eine axiale und radiale Federung der beiden Hülsen, zwischen die der Gummi gepreßt ist, wie auch deren gegenseitige Schiefstellung und Verdrehung zu. Die hierbei auftretenden Verformungen sind möglich, weil sich der Gummi an den Stirnseiten frei bewegen kann. Ein Beispiel für eine Fehlkonstruktion, bei der der Gummi allseitig eingeschlossen ist und sich nicht verformen kann, zeigt Bild 8.26. Eine Reihe typischer Bauformen von Gummifedern ist in Bild A8.9 und 8.24 zusammengestellt (s. auch Abschn. Kupplungen).

8.25 Gefügte Gummifeder

1 Außenhülse 2 Innenhülse 3 eingepreßter Gummi

8.26 Fehlerhaft ausgebildete Gummidruckfeder. Gummi kann sich, weil allseitig umschlossen, nicht verformen

Bei gebundenen Federn erfolgt die Bindung während des Vulkanisierens des Gummirohlings in Heizformen, in die der Rohling und die mit ihm zu verbindenden Metallteile gebracht werden. Unter Einwirkung von Druck und Wärme entsteht eine so innige Verbindung zwischen Gummi und Metall, daß diese Verbindung höhere Belastungen aushält als der Gummi selbst; ein Nachrechnen der Haftflächen ist daher nicht notwendig.

Für diese Bindung sind besonders Kohlenstoffstahl nach DIN 1612 und Bleche nach DIN 17100 und 1623 geeignet [5], [6]. Die Bindung mit anderen Werkstoffen, wie Stahlguß, Leichtmetallen, Messing, Kunststoffen u. a., sollte nur im Einvernehmen mit dem Hersteller vorgesehen werden. Um Kosten für die Anfertigung neuer Heizformen zu vermeiden, empfiehlt es sich, möglichst Gummifedern zu verwenden, die sich bereits bewährt haben. Die Gummiindustrie besitzt einen umfangreichen Formenpark. Bei der Gestaltung der Gummi-Metallfedern in gebundener Ausführung sind die folgenden Gesichtspunkte zu beachten:

1. Die Heizformen sollen nicht unterschnitten sein.

2. Die Metallteile, an denen der Gummi nach dem Vulkanisieren haften soll, müssen in den Heizformen einwandfrei fixiert werden.

3. Metallteile sollen niemals in den Gummi eingebettet werden, weil nach dem Vulkanisieren innere Spannungen entstehen und bei dynamischer Belastung leicht Anrisse auftreten.

4. Scharfe Kanten, die den Gummi bei Verformung unter Belastung beschädigen, sind zu vermeiden.

5. Wenn die Metallteile, auf die der Gummi aufvulkanisiert wird, gleichzeitig als Teil der Heizform dienen, ist auf gute Ausbildung der Dichtlinien zwischen Metallteil und Heizform-Gegenstück zu achten.

6. Gewindegänge in den Metallteilen, in die während des Vulkanisierens flüssiger Gummi eindringen könnte, müssen entsprechend geschützt werden. Hartlöten zur Befestigung der Gewindebolzen ist zu vermeiden.

7. Beim Abkühlen nach dem Vulkanisieren muß der Gummi unbehindert schwinden können; andernfalls treten hohe Schrumpfspannungen auf, die zum Lösen der Bindung führen können. Deshalb wird bei Hülsenfedern bisweilen die äußere Metallhülse geschlitzt ausgeführt.

Literatur 259

Literatur

[1] Damerow, E.: Grundlagen der praktischen Federprüfung. 2. Aufl. Essen 1953 [2] Gö bel, E. F.: Gummifedern. Berechnung und Gestaltung. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York

1969 [3] Groß, S.; Lehr, E.: Die Federn. Ihre Gestaltung und Berechnung. Berlin-Düsseldorf 1938 [4f -: Berechnung und Gestaltung von Metallfedern. 3. Aufl. Berlin-Göttingen-Heidelberg 1960 [5] Klein, M.: Einführung in die DIN-Normen. 9. Aufl. Stuttgart 1985 [6] Repp, 0.: Werkstoffe. Stuttgart 1964. [7] VDI-Richtlinie 3361. Zylindrische Druckfedern aus runden oder flachrunden Drähten und Stäben

für Stanzwerkzeuge. Düsseldorf 1964 [8] VDI-Richtlinie 3362. Gummifedern für Stanzwerkzeuge. Düsseldorf 1964 [9] Wolf, W.A.: Die Schraubenfedern. 2. Aufl. Essen 1966

9 Rohrleitungen und Armaturen *


1615 10.84 Geschweißte kreisförmige Rohre aus unlegiertem Stahl ohne besondere Anforderungen; Technische Lieferbedingungen

1626 10.84 Geschweißte kreisförmige Rohre aus unlegierten Stählen für besondere Anforderungen; Technische Lieferbedingungen

1626 T 1 1.65 Geschweißte Stahlrohre aus unlegierten und niedrig legierten Stählen für Leitungen, Apparate und Behälter; Allgemeine Angaben, Übersicht, Hinweise für die Verwendung

1628 10.84 Geschweißte kreisförmige Rohre aus unlegierten Stählen für besonders hohe Anforderungen; Technische Lieferbedingungen

1629 10.84 Nahtlose kreisförmige Rohre aus unlegierten Stählen für beson-dere Anforderungen; Technische Lieferbedingungen

1630 10.84 Nahtlose kreisförmige Rohre aus unlegierten Stählen für beson-ders hohe Anforderungen; Technische Lieferbedingungen

1754 Tl 8.69 Rohre aus Kupfer, nahtlosgezogen; Maßbereiche und Toleranz-zuordnungen

1795 Tl 8.69 Rohre aus Aluminium (Reinstaluminium, Reinaluminium und Aluminium-Knetlegierungen), nahtlosgezogen; Maßbereiche und Toleranzzuordnungen

1952 7.82 Durchflußmessung mit Blenden, Düsen und Venturirohren in voll durchströmten Rohren mit Kreisquerschnitt (VDI-Durch-flußmeßregeln)

E 2353 11.84 Lötlose Rohrverschraubungen mit Schneidring; Vollständige Verschraubungen und Übersicht

2367 1.66 Lötlose Rohrverschraubungen mit Doppelkegelring; Vollstän-dige Verschraubungen und Übersicht

2391 Tl 7.81 Nahtlose Präzisionsstahlrohre mit besonderer Maßgenauigkeit; Maße

2393 Tl 7.81 Geschweißte Präzisionsstahlrohre mit besonderer Maßgenauig-keit; Maße

V 2401 T2 1.66 Rohrleitungen; Druckstufen, Zulässige Betriebsdrücke für Rohr-leitungsteile aus Eisenwerkstoffen

2402 2.76 Rohrleitungen; Nennweiten, Begriff, Stufung 2403 3.84 Kennzeichnung von Rohrleitungen nach dem Durchflußstoff 2404 12.42 Kennfarben für Heizungsrohrleitungen 2405 7.67 Rohrleitungen in Kälteanlagen; Kennzeichnung

* Hierzu Arbeitsblatt 9, s. Beilage S. AllObis A 115.

9 Rohrleitungen und Armaturen 261


2413 6.72 Stahlrohre; Berechnung der Wanddicke gegen Innendruck

2429 7.62 Sinnbilder für Rohrleitungsanlagen E 2429 Tl 8.82 Graphische Symbole für technische Zeichnungen; Rohrleitun-

gen; Allgemeines 2440 6.78 Stahlrohre; Mittelschwere Gewinderohre 2448 2.81 Nahtlose Stahlrohre; Maße, längenbezogene Massen 2449 4.64 Nahtlose Stahlrohre aus St 00; Maße und Anwendungsbereich

2450 4.64 Nahtlose Stahl rohre aus St 35; Maße und Anwendungsbereich

2462 Tl 3.81 Nahtlose Rohre aus nichtrostenden Stählen; Maße, längenbezo-gene Massen

2500 8.66 Flansche; Allgemeine Angaben, Übersicht

2501 2.72 Flansche; Anschlußmaße 2526 3.75 Flansche; Formen der Dichtflächen

2528 10.81 Flansche; Verwendungsfertige Flansche aus Stahl; Werkstoffe

E 2856 6.84 Fittings für Lötverbindungen; Anschlußmaße und Prüfungen

3211 Tl 11.85 Armaturen; Benennungen und Definitionen

3320 T 1 9.84 Sicherheitsventile; Sicherheitsabsperrventile ; Begriffe, Größen-abmessung, Kennzeichnung

3352 Tl 5.79 Schieber; Allgemeine Angaben

3356 Tl 5.82 Ventile; Allgemeine Angaben

3357 Tl 8.82 Kugelhähne; Allgemeine Angaben für Kugelhähne aus metalli-schen Werkstoffen

3850 2.67 Rohrverschraubungen; Übersicht

3870 1.83 Lötlose und gelötete Rohrverschraubungen; Überwurfmuttern

3903 4.84 Lötlose Rohrverschraubungen mit Schneidring; Winkel-Ein-schraubstutzen mit kegeligem Einschraubgewinde

E 3904 3.85 Lötlose Rohrverschraubungen mit Schneidring; Winkel-Ein-schraubstutzen mit zylindrischem Einschraubgewinde

3930 11.61 Lötlose Rohrverschraubungen mit Schneidring, in Stoßausfüh-rung; Vollständige Verschraubungen und Übersicht

8061 4.84 Rohre aus weichmacherfreiem Polyvinylchlorid; Allgemeine Güteanforderung, Prüfung

E 8063 Tl 1.84 Rohrverbindungen und Rohrleitungsteile für Druckrohrleitun-gen aus weichmacherfreiem Polyvinylchlorid (PVC-U); Muffen-und Doppelmuffenbogen; Maße

17173 2.85 Nahtlose kreisförmige Rohre aus kaltzähen Stählen; Technische Lieferbedingungen

17174 2.85 Geschweißte kreisförmige Rohre aus kaltzähen Stählen; Techni-sche Lieferbedingungen

17175 5.79 Nahtlose Rohre aus warmfesten Stählen; Technische Lieferbe-dingungen

28030 Tl 7.82 Flanschverbindungen für Behälter und Apparate (Apparate-flanschverbindungen)

28501 Tl 5.62 Gußeiserne Druckrohre und Formstücke; Schraubmuffen-Ver-bindung, Zusammenstellung, Muffen, Schraubringe

262 9.1 Aufgabe und Darstellung von Rohrleitungen

DIN-Blatt Nr.

71428

87101

AusgabeDatum

9.70

6.75

DIN-Taschenbuch 9

DIN-Taschenbuch 171

DIN-Taschenbuch 52

DIN-Taschenbuch 170

DIN-Taschenbuch 15

DIN-Taschenbuch 141

DIN-Taschenbuch 142

Titel

Lötlose Rohrverschraubungen mit Doppelkegelring; Einschraubstutzen mit zylindrischem Einschraubgewinde für Überwurfschrauben

Rückschlagklappen, selbstschließend, vertikale Bauart, Nennweite 50 bis 150, Nenndruck 1; Flanschanschluß nach Nenndruck 10

Gußrohrleitungen

Rohre, Rohrleitungsteile und Rohrverbindungen aus duroplastischen Kunststoffen

Rohre, Rohrleitungsteile und Rohrverbindungen aus thermoplastischen Kunststoffen

Rohrleitungssysteme (graphische Symbole)

Stahlrohrleitungen (Maße und technische Lieferbedingungen)

Stahlrohrleitungen (Planung und Konstruktion)

Stahlrohrleitungen (Zubehör und Prüfung)

9.1 Aufgabe und Darstellung von Rohrleitungen

In Rohrleitungen werden Gase, Flüssigkeiten, breiartige Stoffe oder Schüttgüter gefördert, oder es werden Drücke übertragen, wobei die Fortleitung des Rohrinhalts untergeordnete Bedeutung hat (Manometerleitungen). Rohrleitungen bestehen aus geraden Rohren, Rohrkrümmern und Verzweigungs stücken (Gabelstück, T-Stück, Kreuzstück), Rohrverbindungen oder Anschlußstücken (Verschraubung, Flanschverbindung, Schweißverbindung) und Absperrungen (Ventil, Schieber, Hahn, Klappe).

In der K 0 n s t r u k t ion s z eie h nun g wird eine Rohrleitung entweder maßstäblich oder schematisch wiedergegeben, maßstäblich bei kurzen Leitungen, z. B. Verbindungsleitungen innerhalb einer Maschine im Maßstab der übrigen Teile. Längere Leitungen und Leitungsnetze werden schematisch in Roh r1 e i tun g s p I ä n endargesteIlt.

In diesen Plänen werden die Leitungen je nach deren Inhalt durch farbige Linien (DIN 2403; s. Tafel 9.1 ), die Einzelteile durch Sinnbilder (DIN 2429) angegeben. Rohrleitungspläne sind Schaltpläne, aus denen in erster Linie die Aufgabe der Leitung erkennbar sein muß; der (häufig räumliche) Verlauf braucht der Ausführung nicht maßstäblich zu entsprechen. Da bei zu pausenden Originalzeichnungen farbige Linien sinnlos wären, sind die Farben durch verschiedene Stricharten zu ersetzen, deren Bedeutung auf den Plänen zu erläutern ist. Auf der fertig verlegten Leitung ist der Leitungsinhalt ebenfalls nach DIN 2403 durch Farbe zu kennzeichnen.

Innerhalb der einzelnen Gruppen erfolgt nach DIN 2403 eine Kennzeichnung der Durchflußstoffe durch Zusatzfarben (z. B. Heißdampf; Rot-Weiß-Rot).

Ta fe I 9.1 Kennzeichnungen für Rohrleitungen nach dem Durchflußstoff (Auswahl aus DIN 2403)

Wasser grün

Dampf rot

Luft blau

Gase gelb

Säuren orange

Laugen violett

Flüssigkeiten Vacuum braun grau

9.2.1 Berechnen von Rohrleitungen 263

9.2 Rohre

9.2.1 Berechnen von Rohrleitungen

Strömungsenergie

Soll ein Stoff, z. B. eine Flüssigkeit 1) durch eine Rohrleitung gefördert werden, dann ist hierfür eine Geschwindigkeit c erforderlich. Dieser entspricht ein Energiebetrag c2/2 g. Vereinfachend 2) denke man sich das Leitungsende verschlossen. Dann entspricht das zur Erzeugung der Geschwindigkeit verfügbare Energiegefälle der mit dem Manometer meßbaren Druckdifferenz !!.P zwischen dem Rohrinneren und der Umgebung am Leitungsende. Beim Öffnen der Leitung erfolgt Druckausgleich auf den Druck der Umgebung, der Energieüberschuß verwandelt sich in Geschwindigkeitsenergie, ein Teil des Energiebetrags wird zum Ausgleich der Strömungsverluste in der Leitung aufgezehrt bzw. in Wärmeenergie verwandelt.

!!.p CZ H=-=-+I:.h (9.1) gg 2g v

Sämtliche Glieder der Gleichung stellen Energiebeträge dar, die in der Regel bei Flüssigkeiten (gekürzt) in m Flüssigkeitssäule angegeben werden. Es bedeutet H das hydraulische Gefälle, !!.P das Druckgefälle bei geschlossenem Austritt, !!.p/«(Jg) den entsprechenden Energiebetrag, c die Geschwindigkeit nach dem Öffnen bzw. c2/2g den entsprechenden Energiebetrag, ~ hv die durch Reibung an der Rohrwand und innerhalb der Flüssigkeit, durch Umlenkung und Verwirbelung der in der Leitung strömenden Flüssigkeit entstehenden Energieverluste; (J ist die Dichte der Flüssigkeit und g die Fallgeschleunigung. Als Einheiten 3) werden für die einzelnen Größen vielfach benutzt H und ~hvin m,!!.p in N/m2, c in m/s, (J in kg/m3 und g in m/s2 (s. Beispiel Abschn. 9.2.3).

Besteht zwischen Anfang und Ende der Leitung ein natürliches Gefälle (z. B. bei der Zuleitung zu einer Wasserturbine) oder ein Druckgefälle, dann entspricht H diesem Gefälle. Wird durch die Leitung eine Flüssigkeit nach oben oder in einen Raum mit höherem Druck gefördert (z. B. bei einer Wasserversorgungsanlage), dann ist zu der Nu tzförderhöhe (d.i. die Energie zur Überwindung der Höhen- oder Druckdifferenz) das hydraulische Gefälle Hzusätzlich aufzubringen. Die Gesamtenergie wird in diesem Fall durch eine Pumpe, bei Luft und anderen Gasen durch ein Gebläse oder einen Kompressor geliefert (s. Beispiel Abschn. 9.2.3)

Berechnen des Leitungsquerschnitts

Das je Zeiteinheit durch die Leitung geförderte Flüssigkeitsvolumen, der Flüssigkeitsstrom Vergibt sich aus der Geschwindigkeit c am Leitungsende und dessen lichtem Querschnitt

• 1td~ V=-c

4 (9.2)

1) Für gas- oder dampfförmige Stoffe gilt sinngemäß das gleiche. 2) Allgemeingültig ergeben sich die Energiebeziehungen aus der Gleichung nach Bernoulli [3] 3) Druckeinheit: 1 Pa = 1 Njm2 und 1 MPa = 1 Njmm2, (1 MPa = 106 Pa), 1 bar = 0,1 Njmm2

= 105 Pa, (Umrechnung: 1 kpjcm2 ~ 1 bar)

264 9.2 Rohre

Treten im Verlauf der Leitung verschiedene Querschnitte A auf, dann berechnet man die Geschwindigkeit in dem beliebigen Querschnitt Ax aus der Beziehung V = Ac = A x c.

A (9.3)

Bei der praktischen Rechnung wählt man die zweckmäßige Strömungsgeschwindigkeit (z. B. nach Tafel A 9.2) und berechnet damit nach GI. (9.2) für den angegebenen Förderstrom V den erforderlichen Leitungsquerschnitt. Das Rohr mit der entsprechenden Lichtweite (Innendurchmesser) wird nach den Rohrnormen (s. Abschn. 9.2.2) ausgewählt.

Rohrleitungsverluste

Die VerlusteI:.hy in GI. (9.1) sind bei den üblichen Verhältnissen im Rohrleitungsbau proportional dem Verlustkoeflizienten , und dem Quadrat der Strömungs geschwindigkeit c

Cl I:.h =~, - (9.4)

y 2g

Die Verluste können sehr erheblich werden; bei Fernleitungen bestimmen sie praktisch den gesamten Energieaufwand. In solchen Fällen ist die Wahl der Geschwindigkeit c entscheidend für die Wirtschaftlichkeit der Anlage: Hohe Geschwindigkeit ergibt nach GI. (9.2) zwar kleine Rohrdurchmesser und damit geringere Kosten für die Leitung und ihre Verlegung, aber hohe Kosten für den Energiebedarf. Die Werte nach Tafel A 9.2 sind durchschnittliche Erfahrungswerte; die Festlegung der wirtschaftlichsten Geschwindigkeit kann im Einzelfall nur unter sorgfaltiger Beachtung aller Kostenfaktoren erfolgen. Ob die zur Förderung durch die Rohrleitung benötigte Geschwindigkeitsenergie c2 j2g in GI. (9.1) am Ende der Leitung noch nutzbar gemacht werden kann (z. B. in einer Turbinenanlage) oder als Verlust zu rechnen ist (z. B. bei Förderung in einen Behälter), ist hier im Rahmen der Leitungsberechnung nicht näher zu untersuchen.

Verluste im geraden Rohr. Im geraden Rohr mit Innendurchmesser dj und Länge 1 ist

Damit wird der Verlust nach GI. (9.4)

I Cl

hy =;,~ 29

(9.5)

(9.6)

Der Koeffizient A war Gegenstand sehr zahlreicher Untersuchungen. Er ist abhängig von der Reynoldsschen Zahl Re und von der relativen Rauhigkeit der Rohrwand. Wegen der physikalischen Bedeutung von Re wird auf die einschlägige Literatur verwiesen.

Von den Formeln zur Berechnung des Koeffizienten Ä sei hier nur die Zahlenwertgleichung

Ä ~ 0,02 + 0,0005/d; (9.7)

mit d; als Innendurchmesser des Rohres in m angeführt. Sie gilt für Wasser und liefert für praktische Rechnungen meist ausreichend genaue Werte. Für Überschlagsrechnungen kann man davon ausgehen, daß bei Wasser Ä zwischen 0,01 und 0,025 liegt; Ä wird um so kleiner, je größer der Rohrdurchmesser und je glatter die Rohrwand ist. Unter günstigen Umständen können die Ä-Werte also niedriger liegen, als die Berechnung nach GI. (9.7) ergibt.


Verluste in Krümmern, Abzweigungen, Armaturen sowie Ein- und Ausläufen. In diesen Teilen ergeben sich zusätzliche Verluste durch Umlenkung, Verwirbelung und Stoß. Auch sie sind vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängig. Eine Auswahl von' -Werten ist in Tafel A 9.3 wiedergegeben.

Für den praktischen Entwurf von Rohrleitungen hat es sich als zeitsparend erwiesen, die Abhängigkeit zwischen Förderstrom, Rohrdurchmesser, Geschwindigkeit und Verlust im geraden Rohr in Form von Kurvenblättern zusammenzustellen. Um darin auch die hier behandelten Verluste berücksichtigen zu können, rechnet man die ,-Werte für Krümmer usw. in Ersatzrohrlängen um nach den Beziehungen

(9.8)

Die Summe aller Ersatzrohrlängen ist dann vor Anwendung der genannten Kurventafeln der wirklichen Rohrlänge zuzuschlagen.

Gesamtverlust. Der Gesamtverlust ist gleich der Summe aller Einzelverluste

I:hv = (;..!. + I:') ~ dj 2g

(9.9)

Hat eine Leitung verschiedene Durchmesser, dann ist GI. (9.9) für jede Teilstrecke unveränderter Geschwindigkeit gesondert anzuwenden. Die Teilergebnisse sind zu addieren. Aus GI. (9.6) in Verbindung mit GI. (9.2) ist zu entnehmen, daß der Verlust hv umgekehrt proportional der 5. Potenz des Durchmessers dj zunimmt. Da die Geschwindigkeit c für die Bemessung des Durchmessers entscheidend ist, ist bei Überschlagsrechnungen c innerhalb der Grenzen, die sich aus Tafel A 9.2 ergeben, um so kleiner zu wählen, je niedriger der Leitungsverlust gehalten werden soll. Niedrige Verluste sind um so wichtiger, je geringer die Nutzförderhöhe relativ zur Länge der Rohrleitung ist. Bei Flüssigkeiten, die nach Druck und Temperatur in der Nähe des Siedepunktes liegen (z. B. Saugleitungen von Pumpen), kann durch den Rohrleitungsverlust unerwünschte Gasausscheidung oder Verdampfung eintreten; um sie zu verhindern, müssen die Geschwindigkeiten hier niedrig gehalten werden. Verluste setzen sich in Wärme und damit Temperaturerhöhungen um. Diese sind bei Flüssigkeitsleitungen unbedeutend. Andererseits entstehen, besonders in Dampf- und Heißgasleitungen, fühlbare Energieverluste durch Wärmeabgabe an die Umgebung, deren Höhe von der Güte der Isolierung abhängig ist. Bei Gasen und Dämpfen ändert sich durch Wärmezu- oder -abfuhr der Gaszustand, bei Flüssigkeiten nur die Temperatur.

Wanddicke Von wenigen Ausnahmen abgesehen, ist der Druck im Innern der Rohrleitung höher als der Druck der Umgebung. Der Überdruck wird im folgenden mit p bezeichnet. Er ist für die Berechnung der Wanddicke maßgebend. Das Rohr ist ein an beiden Enden abgeschlossener Hohlkörper mit kreisrundem Querschnitt. Die in seiner Wand auftretenden Längs- und Tangentialspannungen sind in Abschn. 5.1 abgeleitet (s. auch Abschn. 6.1). Die außerdem entstehenden Radialspannungen können bei dünnen Wänden (d./d j ~ 1,1) vernachlässigt werden.

Berechnung. Für die Berechnung der Wanddicke von Stahlrohren gilt DIN 2413, daneben auch die AD-Merkblätter B 11 und W 4. Durch DIN 2413, Stahlrohre, Berechnung der

266 9.2 Rohre

Wanddicke gegen Innendruck, wurde der Entwicklung Rechnung getragen, die durch Anwendung höherer Drücke und Temperaturen - insbesondere im Kraftwerksbetrieb - zu Wanddicken führte, die das Durchmesserverhältnis da/d j = 1,1 überschreiten. Gleichzeitig mußte die Entwicklung der Schweißtechnik auf dem Gebiet der Rohrherstellung berücksichtigt werden. Die Berechnungsgleichungen nach DIN 2413 sind anzuwenden für die Durchmesserverhältnisse da/dj ~ 1,7 und für Temperaturen zwischen - 50 0e und + 600 oe. Es werden drei Geltungsbereiche I bis III unterschieden: I Rohrleitungen für vorwiegend ruhende Beanspruchung bis zur Temperatur 120 oe II Rohrleitungen für vorwiegend schwellende Beanspruchung bis zur Temperatur 120 oe III Rohrleitungen für vorwiegend ruhende Beanspruchung zwischen 120 oe und 600 oe Der Geltungsbereich I umfaßt die Großzahl aller Rohrleitungen. Der Geltungsbereich II betrifft Leitungen, bei denen durch häufiges schlagartiges Schließen von Absperrungen, durch Wasserschläge usw. Erschütterungen auftreten (dies gilt z. B. auch für Einspritzleitungen von Dieselmotoren). Geltungsbereich III erstreckt sich in der Hauptsache auf Kesselspeise- und Dampfleitungen. Im Rahmen dieses Lehrbuches wird wegen seiner allgemeinen Bedeutung der Geltungsbereich I erläutert. Hierfür lautet die erweiterte Kesselformel (s. Abschn. Schweiß verbindungen) als Zahlenwertgleichung zur Berechnung der Wanddicke

daP S = Sv + Cl + Cz = K + Cl + Cz

2v-S

inmm (9.10)

Zugehörige Einheitenerläuterung:

S in mm erforderliche Wanddicke, nach der das Rohr in den Maßnormblättern auszuwählen ist

Sv in mm rechnerische Mindestwanddicke

Cl in mm Dickenzuschlag. Er berücksichtigt die infolge der Herstellungstoleranzen mögliche Unterschreitung der Nennwanddicke (Einzelangaben s. DIN 2413). Bei nahtlosen Rohren ist zu setzen CI = (0,085 bis 0,22) sv. c2 in mm Rost- und Abnutzungszuschlag. Er berücksichtigt die für die Lebensdauer der Leitung zu erwartende Schwächung der Wanddicke durch Rost oder/und Verschleiß. Für Leitungen aus Stahlrohr wird in der Regel C2 = 1 gesetzt. Bei Leitungen ohne Korrosion und Verschleiß, z. B. Schmierölleitungen, c2 = 0, bei sehr starkem Korrosionsangriff, z. B. in der chemischen Industrie, c2 > 1.

da in mm Rohraußendurchmesser. Zu beachten ist, daß sich aus der Berechnung des Durchflußquerschnitts der Innendurchmesser, GI. (9.2), ergibt. Man wählt also zunächst durch Überschlagsrechnung die geeigneten Rohrabmessungen entsprechend der Norm aus und wiederholt zum exakten Nachweis von Druckverlust und Wanddicke die Rechnung mit den genormten Maßen nach GI. (9.8) oder (9.9) bzw. (9.10).

p in N/mm2 , Betriebsdruck, d.i. die Druckdifferenz zwischen Rohrinhalt und Umgebung, die im Höchstfall über längere Zeit wirkt. Geringe kurzfristige Drucküberschreitungen werden nicht berücksichtigt.

v Verschwächungsbeiwert. Dieser Zahlenwert berücksichtigt bei geschweißten Rohren die mögliche Festigkeitsminderung durch nicht erkennbare Schweißfehler in der Längs- oder Spiralnaht (s. Abschn. Schweißverbindungen). Der Schweißfaktor ist vom Herstellverfahren, von etwaiger Wärmenachbehandlung, vom Werkstoff und von der Ausbildung und Überwachung der Schweißer abhängig. Er liegt zwischen 0,7 und 0,9. Für nahtlose Rohre gilt v = 1.

Kin N/mm 2 Streckgrenze des Rohrwerkstoffs bei 20 oe. Für St 00, für den eine Streckgrenze nicht gewährleistet ist, darf höchstens K = 150 N/mm2 gesetzt werden. Bei Verwendung von Sonderstählen darf höchstens K = 0,7 Rm bei unvergüteten Stählen, K = 0,8 Rm bei vergüteten Stählen gesetzt werden (s. Tafel AS.19 und AS.20).

S Sicherheitszahl (in den Rohrnormen Sicherheitsbeiwert genannt). Sie ist durch die Norm festgelegt:


S = 1,6 für Rohre mit Abnahmezeugnis (DIN 50049), wenn keine Druckstöße oder Erschütterungen auftreten

S = 1,7 für Rohre mit Abnahmezeugnis (DIN 50049)

S = 1,8 für Rohre ohne Abnahmezeugnis, wenn keine Druckstöße oder Erschütterungen auftreten S = 2,0 für Rohre ohne Abnahmezeugnis

Beanspruchung durch VVärDledehnung

Eine Rohrleitung, die Temperaturänderungen ausgesetzt ist, verändert ihre Länge (9.1 bis 9.3). Dies ist u. a. in Wärmekraftwerken, bei Anlagen der Verfahrenstechnik oder bei Fernheizleitungen der Fall. Die Längenänderung tll ist abhängig vom Wärmeausdehnungsbeiwert IX (s. Tafel A 6.7), von der Temperaturdifferenz zwischen kaltem und warmem Zustand und von der Länge 10 im kalten Zustand:

tll = 111 -/0 = IXtl810

Hierbei ist 11) die gesamte Rohrlänge im erwärmten Zustand. Mit IX = 11,5 . 10- 6 in 1/K ergibt sich für ein Stahlrohr von 1 m Länge bei einer Temperaturerhöhung von 20 oe auf 120 oe, (tl8 = 100 K), die Verlängerung tll = 1,15 mm.

Die Anschlüsse der Rohrleitung, z. B. im Kraftwerk am Dampfkessel und an der Turbine dürfen unter der Wirkung der Wärmeausdehnung der Verbindungsrohrleitung weder ihre Lage noch ihre Form ändern. Praktisch läßt sich diese Bedingung nicht vollkommen

/

9.1 Rohrkompensatoren zum Ausgleich von Wärmedehnungen in geraden Rohrleitungen

a) Schubstopfbuchse b) Membrankompensator

9.2 Ausgleich der Wärmedehnung bei Rohrleitungen, die in einer Ebene liegen, durch

a) Eigenfederung der Rohrleitung b) einen Metallschlauch c) Kugelstopfbuchsen

9.3

I , ... --------------- ...

a) w,~

, ---------------

/)./

--------------...,

c)

Drehstopfbuchsen in einer räumlich verlegten Rohrleitung

268 9.2 Rohre

verwirklichen, rechnerisch werden die Rohrleitungsendpunkte als "Festpunkte" behandelt. Bei gradliniger Leitungsführung würde die Wärmeausdehnung des Rohres in diesem und in den Festpunkten untragbare Beanspruchungen ergeben, wie die folgende Rechnung zeigt. Die durch behinderte Wärmedehnung im Werkstoffquerschnitt entstandene Spannung (J

und die daraus resultierende Reaktionskraft (Längskraft) F lassen sich mit der Hookesehen-Gleichung bestimmen (s. Abschn. 2.1 und Bild 2.15), wenn für die Längenänderung fll = IX MHo eingesetzt wird:

(J = eE = (fllJ1o) E = IX M)E bzw. F = IX M)EA.

Hierbei sind E der Elastizitätsmodul des Werkstoffes (temperaturabhängig!) und A die Querschnittsfläche der Rohrwand. Man erkennt, daß die Spannung (J unabhängig von den Rohrabmessungen ist; die Kraft F ist um so größer je größer der Werkstoffquerschnitt A ist; beide Größen sind unabhängig von der Rohrleitungslänge. Für ein Stahlrohr mit den Abmessungen 216 x 6,5 ergibt sich bei einer Temperatursteigerung von 20 auf 120 oe eine Spannung von etwa 230 NJmm2 und eine Reaktionkraft von 977 kN. Die Spannung würde hiernach etwa die Höhe der Streckgrenze erreichen, unter der sehr hohen Kraftwirkung würden sich die angeschlossenen Bauteile unzumutbar verformen. Eine gradlinige Verbindung der beschriebenen Art ist selbst bei wesentlich geringeren Temperaturunterschieden als sie heute in Kraftwerken auftreten, nicht ausführbar. Die Bilder 9.1 bis 9.3 zeigen schematisch Lösungswege, durch die die Wärmeausdehnung beherrschbar wird.

Für den geradlinigen Leitungsverlauf eignen sich die Schubstopfbuchse, Bild 9.1 a oder der Membrankompensator, Bild 9.1 b. Die Schubstopfbuchse ist nicht unbegrenzt verwendbar; bei hohen Drücken und großen Temperaturwechseln ergeben sich Dichtungsschwierigkeiten. Die Reibungskräfte innerhalb der Dichtung lösen Festpunktsreaktionen und Spannungen im Rohr aus. Der Membrankompensator, Bild 9.4 mindert als federndes Einbauglied die Festpunktsreaktionen. Die verbleibenden Reaktionskräfte verursachen im Scheitel der Membranen erhebliche Biegespannungen.

9.4 11embrankompensator

Verlegt man die Rohrleitung nicht gradlinig, sondern in einer Ebene, im einfachsten Fall L- oder U-förmig, dann bewirken die Festpunktsreaktionen eine Biegung der Rohrachse (9.2a). Hierbei wirkt das Rohr selbst in seiner gesamten Länge als Federungsglied, wobei den u. a. durch Biegemomente beanspruchten Rohrbögen (9.6) eine besondere Bedeutung zukommt 1) 2).

I) Hemmerling, E., Hahnfeld, I., E bbigha usen, H.: Durchfederung von Rohrkrümmern unter dem Einfluß eines Biegemoments. Z. Schiffbau 44 (1943)

2) He m m er 1i n g, E .: Die mechanische Beanspruchung von Hochdruck -Heißdampf-Rohrleitungen. Z. Konstruktion 5 (1953) H 1 u. H 2


Bei rä umlich verlegten Rohrleitungen (9.3) treten in den Festpunkten außer Biegemomente zusätzlich Torsionsmomente auf, die eine Verdrehung der Leitungselemente und damit eine weitere Verformungsmöglichkeit liefern. Bei eben und bei räumlich verlegten Leitungen können wie bei geradlinigem Leitungsverlauf besondere Einbauglieder zur Herabsetzung der Festpunktsreaktionen verwendet werden (s. Bild 9.2 b u. c sowie 9.3). Beim Faltenrohrbogen (9.5) treten die Höchstspannungen im Scheitel der Falten als Biegespannungen auf. Das Federungsverhalten entspricht annähernd demjenigen des Glattrohrbogens.

Die Leitungsführung hat einen wesentlichen Einfluß auf die Höhe von Reaktionen und Spannungen.

In Bild 9.6 werden drei Leitungen gegenübergestellt, die sich bei sonst gleichen Bedingungen nur durch die Anordnung der Rohrbögen unterscheiden. Im Fall I sind die Rohrbögen zu einer Lyra am Ende der Leitung zusammengefaßt, im Fall 11 ist der gleiche Lyrabogen in der Mitte der Leitung angeordnet, im Fall III ist er durch ein gerades Rohrstück in der Mitte aufgeteilt derart, daß die senkrechten Schenkel jeweils in der Mitte des halben Festpunktsabstands liegen. Die Höchstspannungen verhalten sich wie 100: 77: 55. Die Höchstspannung im Fall III ist nur wenig größer als die Hälfte derjenigen im ungünstigsten Fall!.

9.6

9.5 Faltenrohrbogen

Vergleich zwischen drei Rohrleitungen mit gleichem Festpunktabstand, gleicher Ausladung, gleichen Krümmern und gleichen Rohrabmessungen.

O",:O",,:O"m= 100:77:55

I

Bei hohen Temperaturen des Leitungsinhalts kann es zweckmäßig sein, die Leitung mit Vors pann ung einzubauen. Man stellt sie um einen Teil der Wärmedehnung kürzer her als es dem Festpunktsabstand entspricht. Beim Einbau im kalten Zustand wird sie dadurch "verspannt". Bei Erwärmung wird zunächst diese Vorspannung abgebaut, nach Erreichen des Nullwerts bei einer Zwischentemperatur kehren sich die Vorzeichen für Reaktionen und Spannungen um, im Betriebszustand sind beide um den Betrag der Vorspannung geringer.

Im - allerdings nur theoretisch zu betrachtenden - Grenzfall einer Vorspannung von 100 % könnte man erreichen, daß bei der Betriebstemperatur die Festpunktsreaktionen Null werden, daß also die Leitung nur durch den Innendruck beansprucht wird, wogegen die Leitung bei Stillstand der Anlage im kalten Zustand allein durch die Vorspannung beansprucht wird. Eine Erörterung dieser Maßnahme und einen ausführlichen Rechnungsgang zur Ermittlung der Festpunktreaktionen und Spannungen s. Fußnote I).

1) Hemmerling, E.: Die mechanische Beanspruchung von Hochdruck-Heißdampf-Rohrieitungen. Z. Konstruktion 5 (1953)

270 9.2 Rohre

9.2.2 Rohmormen

Druckstufen (DIN 2401; Tafel A 9.6)

Durch den Begriff Druckstufe werden die für einen bestimmten Innendruck bemessenen Rohrleitungsteile, Rohre, Formstücke, Rohrverbindungen, Armaturen und sonstige Teile, z. B. Behälter, einander zugeordnet. Man unterscheidet Nenndruck, zulässigen Betriebsdruck, Prüf druck der Rohrleitungsteile und Prüfdruck für die fertig verlegte Rohrleitungsanlage. Nenndruck einer Rohrleitung ist der Druck, für den alle genormten Teile ausgelegt sind (s. Tafel A 9.6 nach DIN 2401 T. 1; Nenndruck von 1 kp/cm2 früher, bedeutet jetzt 1 bar). Zulässiger Betriebsdruck ist der höchste Druck, dem für einen bestimmten Nenndruck ausgelegte Teile im Betrieb unterworfen werden dürfen. Im Temperaturbereich zwischen + 20 oe und + 120 oe stimmen Nenndruck und zulässiger Betriebsdruck überein; bei höheren Temperaturen ist der zulässige Betriebsdruck niedriger als der Nenndruck. DIN 2401 enthält eine Übersicht über die Zuordnung von zulässigem Betriebsdruck und Nenndruck in Abhängigkeit von der Betriebstemperatur und die im Einzelfall bewährten Werkstoffe für Rohre und Rohrleitungsteile. Treten stärkere Druckschwankungen, vorübergehende Temperaturüberschreitungen oder zusätzliche mechanische Beanspruchungen z. B. durch verhinderte Wärmeausdehnung der Rohrleitung auf, so ist ein höherer Nenndruck zu wählen. Prüfdruck für Rohrleitungsteile (Werksprüfdruck). Die Einzelteile für eine Rohrleitung werden bei ihrem Hersteller mit einem Druck geprüft, der in der Regel dem 1,5fachen Nenndruck entspricht. Als Prüfmittel dienen Flüssigkeiten. Wegen der erhöhten Gefahren sollen gasförmige Prüfmittel nur in begründeten Ausnahmefällen und unter Beachtung besonderer Vorsichtsmaßnahmen angewandt werden. Prüfdruck für die fertig verlegte Rohrleitung. Er ist mit Rücksicht auf empfindliche Teile, z. B. Dichtung der Flanschverbindung, und wegen der Gefahr des Verzugs bei nicht geradlinig verlegten Leitungen niedriger als der Prüfdruck für die Einzelteile, aber höher als der Betriebsdruck. Seine Höhe ist bei abnahmepflichtigen Anlagen vorgeschrieben, in allen anderen Fällen zu vereinbaren. Bei geringen Prüf drücken sind auch gasförmige Prüf mittel, z. B. Preßluft oder Stickstoff, zugelassen.

Nennweiten (DIN 2402; Tafel A9.5) Mit Rücksicht auf Herstellung und Zusammenbau (z. B. mit Lötverschraubungen, Gewinde- oder Walzflanschen) sind die Rohraußendurchmesser festgelegt. Je nach dem Innendruck werden die zu einem Außendurchmesser gehörenden Wanddicken verschieden. Andererseits ist nach früherer Gewohnheit im Rohrleitungsbau noch vielfach die Angabe des Innendurchmessers (der "Lichtweite") üblich. Der Begriff Nennweite (DN) entspricht etwa dem Innendurchmesser. Abweichungen zwischen wirklichem Innendurchmesser und Nennweite ergeben sich durch die unterschiedlichen Wanddicken bei gleichem Außendurchmesser.

In DIN 2402 sind Nennweiten von 1 mm'" 4000 mm genormt. Tafel A9.5 ist ein Auszug aus DIN 2402 für den Bereich der gebräuchlichsten Nennweiten, in Klammern sind die entsprechenden Angaben in Zoll zugeordnet.

Zur Erläuterung mögen die Normblätter für gewöhnliches nahtloses Stahlrohr dienen: In DIN 2448 sind die Rohraußendurchmesser festgelegt und zu jedem Außendurchmesser mehrere Wanddicken. Die

9.2.2 Rohrnormen 271

Roh r b e s t e 11 u n g erfolgt unter Angabe von Außendurchmesser , Wanddicke und Werkstoff. Infolge der historischen Entwicklung laufen heute noch verschiedene Arten von Bestellangaben nebeneinander; aus diesem Grunde erschien es zweckmäßig, in dem Übersichtsblatt über die genormten Rohre (Tafel A 9.4) jeweils ein Bestellbeispie1 mit aufzuführen. Man beachte auch die in jedem Maßnormblatt aufgeführten Bestellbeispiele.

Genormte Rohrarten (Tafel A 9.4)

Graugußrohre haben angegossene Flansche bzw. Muffen (Flansch- oder Muffenrohre). Sie werden vorwiegend für Erdleitungen, Stadtnetze für Gas- und Wasserversorgung sowie Abwasserleitungen benutzt, soweit nicht wegen der Größe für letztere keramische Rohre oder Zementrohre verwendet werden. Als Korrosionsschutz dient Bitumen, heiß aufgebracht, und darauf zum Schutz gegen organische Säuren des Bodens zusätzlich Kalkanstrich. Grauguß wird wegen seiner guten Korrosionsbeständigkeit Stahl vorgezogen, ist aber, insbesondere in verkehrsreichen Straßen, bruchgefährdet und muß sehr gut unterfüttert werden.

Stahl-Muffenrohre werden wie Graugußrohre verwendet. Wegen ihrer höheren Korrosionsempfindlichkeit ist sehr guter Schutz erforderlich. Sie sind unempfindlich gegen starke Verkehrsbelastungen.

Gewinderohre sind für Hausanlagen bei geringen Drücken gebräuchlich: Verzinkt für Kaltund Warmwasserleitungen, unverzinkt für Heizdampf, Öl usw.

Nahtlose Stahlrohre sind die meist verwendeten Rohre für alle Drücke und Temperaturen. Die Verbindung geschieht durch Schweißung, Flansche oder Verschraubungen, der Rostschutz durch Verzinkung und nichtmetallische Überzüge. Maße: Nach DIN 2448 bis DIN 2450, darüber nach Vereinbarung. Werkstoffe: für allgemeinen Rohrleitungsbau nach DIN 1629, für warmfeste Rohre nach DIN 17175, nahtlose Rohre aus nichtrostenden Stählen DIN 2462. Berechnung der Wanddicke nach DIN 2413. Schweißbarkeit der Rohre nach DIN 1629: St 00 ist nicht allgemein schweißbar, St 55 nicht für Schweißverbindungen bestimmt; St 35, St 45 und St 52 sind für Schweißungen nach den üblichen Verfahren geeignet. Rohre nach DIN 17175: Für Schweißungen nach den üblichen Verfahren geeignet, teilweise nur in Verbindung mit einer Wärmebehandlung.

Geschweißte Stahlrohre (Maße nach DIN 2458; Werkstoffe nach DIN 17100 bzw. DIN 1626. Stahlrohre geschweißt, austenitisch, nichtrostend nach DIN 2463) werden im Bereich der üblichen Nennweiten ähnlich wie nahtlose Rohre verwendet. Besonders geeignet sind sie für Leitungen mit großem Durchmesser für Bewässerungsanlagen und Wasserturbinen, wenn nahtlose Rohre zu teuer oder nicht ausführbar sind. Rohre großer und größter Durchmesser werden wie Behälter aus Blechen geschweißt.

Präzisionsstahlrohre, nahtlos DIN 2391 (aus nichtrostendem Stahl DIN 2464) oder geschweißt DIN 2393 (aus nichtrostendem Stahl DIN 2465). Kennzeichnend ist die blanke, maßgenaue Oberfläche. Sie finden Anwendung u. a. bei lötlosen Rohrverschraubungen, damit einwandfreier Sitz der Schneidkanten gesichert ist, und auch bei Rohrleitungen, die eine glatte, zunderfreie Innenwand haben müssen (s. auch Kupferrohre).

Kupferrobre. Anwendung für hohe Korrosionsbeständigkeit (aber Empfindlichkeit gegen basische Flüssigkeiten), ferner für Heizungsanlagen, Hauswasserleitungen, Schmierölleitungen, bei denen Stahlrohre wegen des anhaftenden Zunders das Öl verunreinigen können, in der Lebensmitte1industrie und - verzinnt - in Brauereien und ähnlichen Betrieben. Vorteil: Einfache Kaltverformung durch Biegen.

272 9.2 Rohre

Messingrohre werden als Leitungsrohre seltener als Kupferrohre verwendet, sind schwieriger zu biegen und bei ungeeigneter Legierung spannungskorrosionsempfindlich.

Bleirohre. Chemisch sehr beständig. Billige Verlegung gleicht häufig den hohen Rohstoffpreis aus, z. B. bei Hauswasserleitungen; hierbei örtliche Zulassung beachten.

A1uminiumrohre werden wegen des geringen Gewichts im Fahrzeug- und Flugzeugbau benutzt, ferner anstelle von Kupferrohren bei Stoffen, von denen Kupfer chemisch angegriffen wird.

Kunststoffrohre. Sie sind gegen die meisten chemischen Stoffe korrosionssicher. Verwendung in der Lebensmittel- und chemischen Industrie sowie für Versorgungs- und Abwasserleitungen (auch Erdverlegung). Die Festigkeit ist temperaturabhängig. Lieferbar in verschiedenen Weichheitsgraden (Übergang zu Schläuchen). Einfache Verlegung. Die Anwendung, die sich mehr und mehr ausweitet, wird vom Preis der Rohre mitbestimmt. Hinweise auf Verwendung, Verarbeitung, zulässige Beanspruchung und chemische Beständigkeit siehe DIN 8061, 8062, 8063 (PVC hart), DIN 8072 bis DIN 8075 (Polyäthylen) und DIN-Taschenbuch 52 - Kunststoffrohre.

9.2.3 Berechnungsbeispiel

Für die Förderung von 70 m3/h Frischwasser soll eine 200 m lange Leitung dimensioniert werden, die bis zum Wasseraustritt die Höhendifferenz 30 m überwinden muß. Das Wasser tritt am Ende drucklos aus (Auslauf in einen Behälter). Bei der Berechnung der Verluste sind folgende Bauteile zu berücksichtigen: 5 Stück 90-Grad-Bogen (R = 3d), 1 Absperrventil, 1 Einlaufstück (gerade, ohne Saugkorb).

1. Vorläufige Bestimmung des Rohrinnendurchmessers. Der Förderstrom ist V = 70 m3/(3600 s) = 0,0195 m3/s. Nach Tafel A9.2 wird zunächst die Geschwindigkeit c = 3 m/s angenommen; GI. (9.2) ergibt dann den Rohrquerschnitt

1td: V 0,0195 m3/s 2 A = - = - = = 0,0065 m

4 c 3 m/s

Hieraus folgt di = 0,091 m = 91 mm.

2. Vorläufige Berechnung der Verlusthöhe hy • Diese setzt sich aus den Verlusten im geraden Rohr, in den Rohrbögen und den Einbauteilen zusanimen. Nach der Zahlenwert-GI. (9.7) ist der Koeffizient ,1, = 0,02 + 0,0005/0,091 = 0,0255. Tafel A 9.3 ergibt für die Widerstandsbeiwerte , der Einbauteile

5 Stück 90-Grad-Krümmer (, je gleich 1,0) ,= 5,0 1 Absperrventil (Freifluß) , = 1,5 1 Einlaufstück , = 0,25

I:'=6,75

Die Verlusthöhe wird dann nach GI. (9.9)

( 200 m ) (3 mjs)2 hy = 0,0255 0,091 m + 6,75 2.9,81 m/s2 28,7 m

Sie entspricht also etwa der Nutzförderhöhe von 30 m. (Wenn dies zu hoch erscheint, muß die Geschwindigkeit herabgesetzt werden.)

3. Bestimmung der Rohrabmessungen (Bestellvorschrift). Es soll nahtloses Rohr nach DIN 2448 verwendet werden. Damit stehen im Bereich des vorläufig berechneten Innendurchmessers folgende genormte Abmessungen zur Wahl

a) da = 108 mm s = 3,6 mm hieraus di = 100,8 mm b) d. = 101,6 mm s = 3,6 mm hieraus di = 94,4 mm

9.3.1 Schweißverbindung 273

Das nächstkleinere Rohr würde ergeben

c) d, = 88,9 mm s = 3,2 mm hieraus d; = 82,5 mm

Rohr c) kommt hier nicht in Betracht, da für den Rechenwert d; = 91 mm der Verlust bereits recht hoch ist. Da hier andere Gesichtspunkte nicht gegeben sind, wählt man zwischen den Abmessungen a) und b) nach Preis und Liefermöglichkeit. Für a) lautet die Bestellvorschrift: 200 m nahtloses Stahlrohr 108 x 3,6 DIN 2448 St 00 in Herstellängen, gegebenenfalls mit Rostschutzvorschrift, z. B. "innen und außen feuerverzinkt".

4. Endgül ti ge Berechn ung der Ver! usthöhe. Da der Innendurchmesser mit der 5. Potenz in die Verluste eingeht, muß jetzt die Verlustberechnung mit dem Innendurchmesser des gewählten Rohres erneut vorgenommen werden. Mit d; = 100,8 mm wird C = 2,44 m/s und h, = 17,3 m.

5. Nachrechnung der Rohrwanddicke s. Aus der Nutzförderhöhe 30m ergibt sich für den tiefsten Punkt, also den Anfangspunkt der Leitung die Druckhöhe 30 m. Der Innendruck ist dann p = (!gH = (1000 kg/m 3 ). (9,81 m/s2 ). 30 m = 9,81·30000 kgm/(s2 m2) = 9,81·30000 N/m2 = 294000 N/m2 = 0,294 N/mm2 = 2,94 bar. Es wird zur Sicherheit mit dem aufgerundeten Wert 0,3 N/mm2 gerechnet. Für ihn wird die erforderliche Mindestwanddicke nach DIN 2413 bestimmt. In die Zahlenwert-GI. (9.10) sind die folgenden Zahlenwerte einzusetzen:

d, = 108 in mm p = 0,3 in N/mm2 v = 1 für nahtloses Rohr

K = 150 in N/mm2 nach DIN 2413 und DIN 1629 für Rohre in "Handelsgüte"

S = 2 Sicherheitszahl für Rohre ohne Abnahmezeugnis und ohne Schutz vor Erschütterungen usw.

c, = 0,18 s, wird nach DIN 2413 ermittelt aus der zulässigen Dickenabweichung ± 15% nach DIN 1629

c2 = 1 in mm, Rostzuschlag, Regelfall

Mit diesen Werten ergibt GI. (9.10)

108 mm . 0,3 N/mm 2

s = =022mm , 150 N/mm2 '

2 . 1 . -----'---2

und s = s, + C, + C2 = (0,22 + 0,18 ·0,22 + 1) mm = 1,26 mm. Die Normalwanddicke 3,6 mm nach DIN 2448 ist größer als der nach DIN 2413 zu fordernde Mindestwert.

9.3 Rohrverbindungen

9.3.1 Schweißverbindung

Dies ist eine unlösbare Verbindung, anwendbar bis zu den höchsten Drücken und Temperaturen und bei allen schweißbaren Rohrwerkstoffen. Abgesehen von untergeordneten Leitungen, bei denen Undichtigkeiten oder Brüche keine Gefahr bedeuten, dürfen Rohrschweißungen nur von geprüften Rohrschweißern ausgeführt werden (Richtlinien für die Prüfung von Rohrschweißern s. DIN 8560). Die Formen der Schweißfugen für die Stumpfstoßverbindung an Rohrleitungen sind in DIN 2559 festgelegt (Tafel A 9.7). Sie entsprechen etwa den Stumpfstoßverbindungen von Blechschweißungen (s. Abschn. 5.1).

Schweißverfahren. Da Rohrrundnähte vorwiegend nur von einer Seite, also von außen, geschweißt werden können, müssen Verfahren gewählt werden, die die Nahtwurzel zuverlässig durchschweißen.

274 9.3 Rohrverbindungen

Für Rohre im Kesselbau wird vorwiegend das Wolfram-Inertgasschweißen (WIG) entweder für die gesamte Naht oder nur für die Nahtwurzel eingesetzt. Das Gasschmelzschweißen (G) wird für das Schweißen in Zwangspositionen und auf der Baustelle angewendet. Für größere Rohrdurchmesser und Wanddicken sowie für Füll- und Decklagen wird das Lichtbogenschweißen mit Stabelektrode (E) oder das Metallschutzgasschweißen (MIGjMAG) bevorzugt. Einlegeringe (9.7) können als Badsicherung und zur Erleichterung der Zentrierung verwendet werden. Die Schweißkanten müssen zum Schweißen stets sorgfältig vorbereitet sein, (s. Tafel A5.4 und A9.7).

9.7 Stumpfnaht 1 mit aufgeweiteten Rohrenden und Einlegering 2

Für Werkstattschweißungen wird auch das Abbrennstumpfschweißen mit entlang der Schweißfuge rotierendem Lichtbogen angewendet. Der an der Rohrinnenseite entstehende Schweißgrat wird durch Füllen des Rohrs mit Formiergas mit einem bestimmten Druck minimiert. Der Grat an der Außenseite wird mit einem Schneidwerkzeug entfernt. Formiergas dient auch bei anderen Verfahren zum Schutz der Nahtwurzel.

Das mechanisierte WIG- und Plasmaschweißen mit maschinell geführten Rundnahtschweißköpfen wird bei größeren Wanddicken z. B. für Rohre in der Kerntechnik eingesetzt.

Für die wirtschaftliche Herstellung von Rohrleitungen und Rohrleitungsteilen soll das Rohr solange wie möglich gerade bleiben, damit es beim Rundnahtschweißen leicht um die Längsachse gedreht werden kann. So werden z. B. zuerst die Flansche angeschweißt und dann wird das Rohr gebogen.

Herstellung von Rohrverzweigern oder seitlichen Anschlüssen durch Schweiß u n g. Hierbei ist darauf zu achten, daß jede Abweichung des Rohrquerschnitts von der Kreisform zusätzliche Beanspruchungen ergibt, meist Biegebeanspruchungen im Sinn einer Aufblähung, durch die

J .rT"" ...!-.-t-.Y '

\\ . 1(2 '=-4-./'

fftJB SchnittA-B

in der gefährdeten Faser die Streckgrenze leicht überschritten wird (9.8) Spröde oder durch das Schweißen versprödende Werkstoffe sind diesen Beanspruchungen nicht gewachsen. Es besteht Bruchgefahr, der durch stegförmige Kragen vorgebeugt werden muß. Ebene Flächen, wie sie häufig bei eingesetzten Zwickeln von Hosenstücken entstehen können, sind möglichst zu vermeiden. Die Gefahr der Aufblähung ist um so größer, je strömungsgünstiger, d. h. schlanker, die Verzweigung ausgeführt wird. Aus den genannten Gründen sollen Verzweigungen so konstruiert werden, daß längere Längsnähte nicht erforderlich werden.

9.8 Geschweißte Rohrverzweigung (Hosenrohr): Verformung des nichtkreisförmigen Querschnitts durch die Kräfte F; - pb, Fz - pa, F; > Fz (mitp als Innendruck). Hierdurch Biegung der Querschnitts-Mittellinie. 1 Form ohne, 2 mit Innendruck, 3 Gefahrenstelle (Biegespannung in der Schweißnaht)

9.3.2 Schraubverbindung für Gewinderohre

Sie wird im Bereich der genormten Gewinderohre angewendet und geschieht durch Schraubmuffen mit Innengewinde; sie ist als unlösbar zu bezeichnen, da eine Trennung nur durch Zerlegen der Rohrleitung vom Ende her möglich ist (nicht zu verwechseln mit der

9.3.4 Flanschverbindung 275

lösbaren " Rohrverschraubung", s. Abschn.9.3.5). Als Gewinde ist Whitworth-Rohrgewinde, zylindrisches Innen- und zylindrisches Außengewinde (nicht selbst dichtend) nach DIN 259 (nicht für Neukonstruktionen) oder Whitworth-Rohrgewinde, zylindrisches Innen- und kegeliges Außengewinde (selbst dichtend) nach DIN 2999 bzw. DIN 3 858 vorgeschrieben. Verbindungsstücke, Winkelstücke, Abzweigstücke usw. aus Temperguß oder Stahl sind genormt in DIN 2950 bis 2993.

9.3.3 Muffenverbindung

Sie ist eine nicht lösbare Verbindung von Muffenrohren, ein Lösen ist nur durch Verschieben der Rohre in Längsrichtung möglich. Die einfachste Muffenform entspricht nach Wirkungsweise und Ausführung einer Stopfbuchse mit Abdichtung durch Hanf und Holzwolle, darüber Bleiausguß, der verstemmt wird: Stemmuffe (9.9a); ähnlich wirkt die Schraubmuffe, bei der Rundgummi in einen Spalt eingelegt und durch einen Schraubring zusammengedrückt wird. Beide Formen erlauben Überbrückung von Fluchtungsfehlern ("Knicke") in der Leitung bis zu etwa 3° und beim Zusammenbau geringe Längsverschiebungen. Längskräfte können nicht übertragen werden.

1 1 cl Pi

9.9 Muffenformen

a) Stemmuffe mit Faserstoffpackung (1) und Bleiausguß, verstemmt (2) b) Einsteck-Schweißmuffe c) Kugel-Schweißmuffe

Bei S t a h I muffen roh ren werden außerdem Schweißmuffen verschiedener Ausführung verwendet, z. B. die Einsteck-Schweißmuffe und die Kugelschweißmuffe (9.9b und c). Bei der Kugelschweißmuffe wird das Ende des äußeren Rohres nach dem Zusammenbau durch Bördelung an das Innenrohr angelegt. Auf diese Weise ist die Verbindung in der Lage, Längskräfte aufzunehmen, ohne daß die Schweißnaht durch diese beansprucht wird. Die Schweißnaht hat also lediglich die Aufgabe der Abdichtung.

9.3.4 Flanschverbindung

Dies ist eine lösbare Verbindung für alle Drücke und Temperaturen. Sie wird heute weitgehend durch die Schweißverbindung ersetzt. Auch Gehäuse von Armaturen (s. Abschn. 9.4) werden heute zum Teil so ausgebildet, daß sie unmittelbar (ohne Flansch) in die Leitung eingeschweißt werden können. In der Regel beschränken sich Flanschverbindungen heute auf die Stellen einer Rohrleitung, an denen eine Trennungsmöglichkeit vorgesehen werden muß (z. B. Anschluß an Turbine oder Kessel), ferner auf Verbindungen in gefahrlichen Leitungen an Stellen, wo die Zuverlässigkeit einer Schweißverbindung nicht mit genügender Sicherheit nachgeprüft werden kann. Eine Flanschverbindung besteht aus den beiden Flanschen, der Flanschdichtung und den Flanschschrauben. Alle Teile sind weitgehend genormt.

276 9.3 Rohrverbindungen

Die Bezeichn ung der Flansche folgt aus der Art der Verbindung zwischen Flansch und Rohr: Graugußflansche als Bestandteil der Gußstücke Nenndruck PN 1 bis 40 DIN 2530 bis 2535 Stahlgußflansche als Bestandteil der Gußstücke PN 16 bis 400 2543 u. 2551 Gewindeflansche PN 1 bis 16 2558 bis 2566 Lötflansche PN 1 bis 10 2573 u. 2576 Vorschweißflansche PN 1 bis 400 2627 bis 2638 lose Flansche für Bördelrohre PN 6 und 10 2641 bis 2642 lose Flansche mit Bund PN 25 bis 40 2655 u. 2676

Die Flanschbeanspruchung ergibt sich für lose Flansche und für feste Flansche aus V DIN 2505. Soweit die Flanschabmessungen nach den Maßnormblättern für bestimmte Nennweiten und Nenndrücke festgelegt sind, ist eine Festigkeitsberechnung nicht erforderlich. In allen übrigen Fällen sind Festigkeitsrechnungen nach V DIN 2505 durchzuführen. Form und Werkstoff der Flanschverbindungsschrauben sind festgelegt in DIN 2501, 2507 und 2510. Soweit die Flanschabmessungen genormt sind, werden durch die Flanschnormen Anzahl und Abmessung der Flanschschrauben festgelegt, eine Festigkeitsrechnung ist nicht erforderlich. Es sind nur Schraubenform und Werkstoff nach DIN 2507 bis 2510 vorzuschreiben. Die Berechnung von Schrauben für Hochdruck-Heißdampfrohrleitungen und vergleichbare Anwendungen erfolgt nach Technischen Regeln für Dampfkessel (TRD), soweit sie nicht durch Norm festgelegt sind. Werkstoff und Form der Flanschdichtungen richten sich nach Art, Druck und Temperatur des die Rohrleitung durchströmenden Mediums, die Form außerdem nach der Form der Flanschdichtfläche (flach, Vor- und Rücksprung, Ringnut usw.; s. Flanschnormen DIN 2500). Es kommen in Betracht: Gummi als Flach- oder Rundgummi, Preßpappe, Gummiasbest (z. B. Klingerit), Asbest mit Kupferumhüllung, Blei und Kupfer oder Weicheisen mit eingedrehten Rillen (Rillendichtungen) oder als Linsen- bzw. Spießkantendichtung. Die Dichtungen für Rohrverbindungen sind in DIN 2690 bis 2698 genormt. Siehe auch Abschn. 10, Dichtungen.

9.3.5 Verschraubung

Sie wird bei kleinen Nennweiten bis etwa DN 32 und Drücken bis etwa PN 160 verwendet, bei Schlauchverschraubungen auch für wesentlich höhere Werte, da hier Flanschverbindungen nicht sinnvoll sind (z. B. bei DN 25 für PN 400). Der Vorteil gegenüber der Flanschverbindung besteht im einfachen, schnellen Herstellen und Lösen der Verbindung und im geringeren Platzbedarfin radialer Richtung. Man unterscheidet die Rohrverschraubung als Verbindung zwischen zwei Rohren (9.12), die Einschraubverschraubung (9.10) als Verbin-

2 4- J

9.10 Lötlose Rohrverschraubung als Einschraubverschraubung

1 Rohrende 2 Einschraubstutzen

(Gewinde 5 dient zum Einschrauben in ein Gehäuse)

3 Schneid- und Keilring 4 Überwurfmutter 6 Schneidkante a) vor

und b) nach dem Verschrauben

9.4.1 Hahn 277

dung eines Rohres mit eInem Gehäuseanschluß und die Überwurfverschraubung zum unmittelbaren Anschluß an eine Gehäusebohrung (9.11). Die Verbindung mit dem Rohr erfolgt durch Einlöten (Lötverschraubung, Bild 9.12), durch Vorschweißen (Schweißverschraubung, Bild 9.11) oder durch Klemmring mit Schneidkante (lötlose Verschraubung, Bild 9.10). Die Schraubverbindungen sind in DIN 2353 bis 2381, 3900 bis 3954 genormt. Die A bdich t ung geschieht bei ebener Dichtfläche, d. h. bei der Bundverschraubung (9.11) durch eingelegten Dichtring 3 und bei der Kegel-Kugel-Verschraubung (9.12) unmittelbar zwischen kegelförmiger Dichtfläche 9 des Außenstücks und kugeliger Dichtfläche 8 des Innenstücks, also ohne besondere Dichtung. Auch bei der lötlosen Verschraubung (9.10) dichtet der auf das Rohr geklemmte Ring 3 unmittelbar am Gegenstück der Verschraubung ab.

9.11 Überwurf verschraubung

1 Rohrende 2 Vorschweißbund 3 Flachdichtung 4 Gehäuse 5 Überwurfschraube

173 589462

9.12 Lötverschraubung mit Kegel-KugelDichtung

1, 2 Rohrenden 3 Lötnippel mit kugeliger Dichtfläche 8 4 Lötnippel mit kegeliger Dichtfläche 9 5 Überwurfmutter 6, 7 Lötverbindung

Die zuverlässigste Abdichtung, auch bei häufigem Lösen der Verbindung, wird durch die Flachdichtung der Bundrohre erreicht. Diese hat ferner den Vorteil, daß bei Beschädigungen die Dichtung einfach zu erneuern ist.

Gegenüber den anderen Verschraubungsarten besitzt die lötlose Rohrverschra ubung den Vorteil, daß sie nicht auf schweißbare oder lötbare Rohrwerkstoffe beschränkt ist (Schwierigkeit bei Leichtmetallrohr) und daß sie ohne weitere Vorbereitung auf das glatte Rohrende aufgebracht werden kann. Voraussetzung für ihre Zuverlässigkeit ist enge Toleranz des Rohraußendurchmessers, wie sie bei den Präzisionsstahlrohren gewährleistet ist.

9.4 Rohrleitungsschalter (Armaturen)

9.4.1 Hahn

Hähne werden bei kleinen Nennweiten und in der Regel bei niedrigen Drücken verwendet, in Sonderausführungen aber auch bis zu sehr hohen Drücken. Kennzeichnend ist, daß der volle Leitungsquerschnitt durch eine geringe Drehung des Kükens, meist um 90°, freigegeben oder abgesperrt werden kann. Nach der Durchgangsrichtung unterscheidet man Durchgangshähne, Winkelhähne und Schalthähne (Dreiwegehähne). Beim einfachen Hahn (9.13) dreht sich das kegelförmige Küken im Gehäuse, wobei die Abdichtung sowohl

278 9.4 Rohrleitungsschalter (Armaturen)

zwischen Eintritts- und Austrittsanschluß der Leitung als auch gegen die Umgebung erfolgt. Damit das Küken nicht aus seinem Sitz herausgehoben wird, endet es unten in einem Gewindezapfen mit Vierkantsitz für eine Scheibe, die durch eine Mutter gehalten wird. Beim Stopfbuchshahn (9.14) ist das Gehäuse unten geschlossen, der Kükenschaft ist durch eine Stopfbuchse abgedichtet, die so ausgebildet ist, daß sie gleichzeitig den erforderlichen Dichtungsdruck in der konischen Sitzfläche des Kükens erzeugt. Die Sitzfläche des Kükens dichtet also nur zwischen Eintritts- und Austrittsseite des Hahns, die Dichtung gegen die Umgebung erfolgt durch die Stopfbuchse. Der Stopfbuchshahn wird dort verwendet, wo ein Austreten des Leitungsinhalts mit Sicherheit ausgeschlossen werden muß, z. B. bei Brandgefahr oder Gefahr für das Bedienungspersonal z. B. durch Dampf oder ätzende Flüssigkeiten. Es werden zahlreiche Sonderausführungen hergestellt, durch die in der Regel Schonung der Dichtflächen, zuverlässige Abdichtung auch bei höheren Drükken oder leichte Beweglichkeit des Kükens bei größeren Abmessungen erreicht wird.

9.13 Einfacher Durchgangshahn

1 Gehäuse 2 Küken mit Vierkant für

Aufsteckschlüssel 3 Scheibe mit Vierkant

loch 4 Mutter

9.14 Stopfbuchshahn

1 Gehäuse 2 Küken 3 Kopfstück 4 Überwurfmutter 5 Stopfbuchsring 6 Stopfbuchs-Grundring 7 Stopfbuchspackung 8 Legeschlüssel zur Sicherung des Kopf

stücks 9 Aufsteckschlüssel

Der Werkstoff von Küken und Gehäuse muß gute Gleiteigenschaften besitzen, er muß sich leicht ein- und nachschleifen lassen, möglichst unempfindlich gegen Verletzungen der Dichtfläche sein und darf durch die Flüssigkeit nicht korrosiv angegriffen werden. Die gebräuchlichen Werkstoffe sind: Gehäuse und Küken aus Grauguß, Gehäuse aus Grauguß und Küken aus Rotguß oder Bronze, Küken und Gehäuse aus Rotguß oder Bronze, ferner Leichtmetall (Aluminium-Legierungen mit ausreichenden Gleiteigenschaften), Kunststoff, Glas oder Keramik.

9.4.2 Ventil

Wirkungsweise und Aufbau

Ventile werden für alle Drücke, Temperaturen und Nennweiten bis etwa DN 300 verwendet. Als Verschlußstück dient eine tellerförmige Platte (Ventilteller 5a in Bild 9.15a), ein Kegel (Ventilkege1 5b in Bild 9.15b) oder eine Kugel (Bild 9.20). Beim Öffnen wird das

9.4.2 Ventil 279

Verschlußstück in axialer Richtung vom Ventilsitz abgehoben. Hierbei tritt keine Reibung zwischen Sitz und Verschlußstück auf wie bei Schiebern (s. Abschn. 9.4.3) und Hähnen (s. Abschn. 9.4.1). Der Leitungsinhalt erfahrt im Ventil eine mehrfache scharfe Umlenkung, die einen relativ hohen Druckverlust ergibt (Tafel A 9.3). Um diesen niedrig zu halten, wurden strömungsgünstige Formen entwickelt (9.16a bis cl. Das Verschlußstück muß bei voller Öffnung des Ventils ganz aus dem Bereich der Strömung zurückgezogen werden. Im Gegensatz zu Schieber und Hahn darf das Ventil nur in der konstruktiv vorgesehenen Richtung durchströmt werden. Diese - meist gegen die Unterseite des Ventiltellers gerichtet - ist deshalb stets durch einen außen auf dem Gehäuse angebrachten Pfeil kenntlich zu machen.

Die Betätigung des Verschlußstücks erfolgt entweder durch eine Gewindespindel (Grundregel: Drehung nach rechts schließt, Drehung nach links öffnet), durch Federkraft oder durch den Leitungsinhalt selbst, je nach Ausführung und Aufgabe des Ventils. Die Betätigung der Spindel geschieht entweder unmittelbar durch ein Handrad, bei großen Drücken und Nennweiten auch über eine Zahnrad- oder Kege1radübersetzung bzw. durch einen Servomotor. Mechanische Fernbetätigung über ein Gestänge ist üblich, wenn das Ventil an unzugänglicher Stelle der Leitung eingebaut ist oder mehrere Ventile von einem zentralen Steuerstand aus betätigt werden sollen.

5b

b)

a)

9.16 Absperrventile

.~ b) ~ C)~

a) Durchgangsventil, ,~ 2,5

b) Eckventil, ,~ 1,8 c) Freiflußventil, , ~ 1,0

9.15 Fertig zusammengeschweißte und -gebaute Ventile. Einzelteile der Gehäuse im Gesenk geschlagen

Die Zahlenangaben für , sind Richtwerte, gültig für Wasser als Medium; je nach der Nennweite des Ventils sind entsprechende Abweichungen zu berücksichtigen

Pfeile: Durchströmungsrichtung a) Durchgangs-Absperrventil geschweißt, DN 80 mm,

PN 25/40 bar b) Kleinventil, im Gesenk geschlagen und spanend

bearbeitet

1 Gehäuse 2 Kopfstück 3,4 Flansche

5 a Ventilteller 5b Ventilkegel 6 Gewindespindel

7 Spindelmutter 8 Stopfbuchse 9 Handrad

Die Teile eines Ventils gehen aus Bild 9.15 hevor. Je nach dem Leitungsinhalt können erhebliche Korrosionseinflüsse (Wasser, Seewasser, Chemikalien) oder sehr hohe Temperaturen (Heißdampf bis 700 0c) auftreten oder beides gemeinsam, wie z. B. in der Erdölverarbeitung und anderen Betrieben. Da die Ventile diejenigen Einrichtungen sind, die im


Gefahrenfall Leitungen zuverlässig absperren sollen, müssen sie auch dann einwandfrei arbeiten, wenn sie lange Zeit nicht betätigt worden sind. Sehr wichtig ist deshalb die richtige WerkstotTwahl.

Werkstoffe. Für das Gehäuse verwendet man je nach Leitungsinhalt in der Regel Grauguß, auch schweißbaren Stahl (9.15a), bei hohen Drücken und kleinen Nennweiten Gesenkschmiedestücke (9.15b), bei hohen Drücken und großen Nennweiten Stahlguß, bei hohen Temperaturen warmfesten Stahlguß bzw. warmfesten Stahl. Genügt die Korrosionsbeständigkeit der Eisenwerkstoffe nicht, z. B. bei Seewasser, dann erfolgt bei größerer Nennweite Korrosionsschutz durch Feuerverzinkung oder Bitumenanstrich; Gehäuse kleiner Nennweite werden dann aus Kupferlegierungen (Bronze) hergestellt. Für die chemische Industrie verwendet man auch Gummiauskleidungen und Ventile aus rostfreiem Stahl. Werkstoffe für die Ab die h tun g (Ventilsitz im Gehäuse und Dichtring im Verschlußstück) : Selten aus dem gleichen Werkstoff wie Gehäuse und Verschlußstück (z. B. Gehäuse des bekannten Wasser"Hahns" 1), meist mit eingewalztem Ring aus korrosionsbeständigem Werkstoff wie Nickel, Bronze, rostfreiem Stahl, oder Auftragschweißung - "Panzerung" - mit den gleichen Werkstoffen). Für Heißdampf oder bei starker Verschleißgefahr (verunreinigte Flüssigkeiten, scharfer Dampfstrahl) Panzerung mit Hartmetall (Kobalt-Wolfram-Eisen-Legierungen). - Für die Spindel benutzt man bei Öl und anderen nichtkorrosionsgefährdenden Stoffen Stahl, bei Wasser (auch Seewasser) Sondermessing oder Bronze, bei hohen Anforderungen an Korrosionssicherheit und bei Heißdampf rostfreien Stahl. Kopfstück selten aus Grauguß, meist Gesenkstück aus Stahl oder, bei Gehäusen aus Kupferlegierungen ebenfalls aus Sondermessing oder Bronze. S p i n dei mut t e raus Sondermessing, Rotguß oder Bronze und nur, wenn deren Temperaturbeständigkeit nicht ausreicht, aus warmfestem Stahl. Werkstoff und Art der Stopfbuchspackung richten sich nach dem Leitungsinhalt.

Bauarten

Absperrventile (9.15 und 9.16) haben die Aufgabe, eine Leitung zu ötTnen oder zu schließen. Zur Änderung des Förderstroms sind sie weniger geeignet und sollten deshalb hierfür nicht verwendet werden. Das Spindelgewinde liegt in der Regel außerhalb des Ventilraums, also vor der Stopfbuchse, damit es von schädigenden Einflüssen des Leitungsinhalts frei bleibt. Da zum Neuverpacken der Stopfbuchse freier Raum erforderlich ist, ergeben sich für diese Anordnung große Bauhöhen der Ventile (9.15 a). Erlaubt der Leitungsinhalt, daß die Spindel mit ihm in Berührung kommt, dann kann das Spindelgewinde auch innerhalb des Ventilraums angeordnet werden (9.15b), eine Schmierung der Spindelmutter ist dann allerdings nicht möglich; es ergeben sich aber billige Ausführungen des Kopfstückes und geringere Bauhöhe (bekanntestes Beispiel der "Wasserhahn").

Je nach der Durchströmungsrichtung kann bei geschlossenem Ventil der Druck des Leitungsinhalts von oben auf das Verschlußstück wirken, also den Anpreßdruck der Spindel unterstützen, oder von unten, so daß die Spindel nicht nur den Schließdruck, sondern zusätzlich auch noch den Druck des Leitungsinhalts aufzunehmen hat. "Druck unter dem Verschlußstück" ist gebräuchlicher, da dann bei geschlossenem Ventil die Stopfbuchse druckfrei ist und ohne Schwierigkeiten neu verpackt werden kann. Eine Entlastung der Stopfbuchse bei voll geöffnetem Ventil erreicht man durch die "Kegelrückdichtung" : Das Verschlußstück (Ventilkegel) besitzt auf seiner oberen Fläche einen Dichtungsring, der sich gegen eine entsprechende Dichtfläche des Kopfstücks legt (9.17).

Drosselventile (9.18 b) dienen auch zur Änderung des F örderstrorns; sie wirken gleichzeitig als Absperrventile, von denen sie sich nur durch den "Drosselkragen" unterscheiden. Beim

1) Der übliche Abschluß einer Hauswasserleitung ist ein Ventil. Die Bezeichnung "Wasserhahn" ist deshalb sachlich nicht richtig.

9.4.2 Ventil 281

Absperrventil genügen wenige Spindelumdrehungen, um den vollen Leitungsquerschnitt freizugeben, eine feinstufige Einstellung des Förderstroms ist nicht möglich. Der Drosselkragen dagegen erlaubt eine allmähliche Vergrößerung des Durchtrittsquerschnitts entsprechend dem Spindelhub.

9.17 Ventilteller 1 mit auflegierter (gepanzerter) Sitzfläche 2 und Kegelrückdichtung 3 gegen das Kopfstück 4; Gewindespindel 5

9.18 Öffnungsquerschnitt bei einem Absperrventil (a) und einem Drosselventil (b) bei gleicher Ventilerhebung h

~ ~ll 1 Gehäuse

2 Verschlußstück 3 Drosselkragen am Verschlußstück

Öffnungsquerschnitt : beim Absperrventil A a = rcd,ph beim Drosselventil Ab = rcd,ps a)

Druckminderventile setzen, insbesondere bei Dampf oder Gasen (z. B. an Gasflaschen), den Druck in dem nachfolgenden Teil der Leitung herab. Die Druckminderung ist einstellbar.

Wirkungsweise: Der aus dem höheren Druck auf der Eintrittsseite resultierenden Kraft am Teller wirkt die Summe aus einer Gewichts- oder Federkraft und der aus dem Druck auf der Austrittsseite resultierenden Kraft am Teller entgegen. Die Öffnung paßt sich automatisch der Entnahmemenge an.

Rückschlagventile öffnen und schließen sich selbsttätig in Abhängigkeit von der Druckdifferenz vor und hinter dem Verschlußstück; sie werden u. a. zur selbsttätigen Absperrung von Leitungen benutzt, wenn - z. B. durch Abstellen einer Kreiselpumpe - die Förderung aufhört; der Druck in dem hinter dem Ventil liegenden Leitungsteil wird dadurch aufrechterhalten (9.19).

Sicherheitsventile, s. AD-Merkblatt A 2, sind während des geordneten Betriebs geschlossen und öffnen sich selbsttätig, sobald der Druck in der Leitung die zulässige Grenze überschreitet (9.20).

-9.19 Rückschlagventil (der Pfeil gibt die

Durchflußrichtung an) 1 Gehäuse 3 Entlüftungsbohrung 2 Verschlußstück 4 Deckel

1 Druckölleitung 2 Ölrücklaufleitung 3 gehärtete Stahlku-

gel als Verschlußstück

4 Ventilsitz (kegelig geschliffen)

5 kalibrierte Ventilfeder 6 Einstellschraube

6 7

7 kalibrierte Zwischenscheibe, die die Federspannung und damit den Öffnungsdruck des Ventils bestimmt

9.20 Sicherheits-(Überdruck-)Ventil im Gehäuse einer Schmierölpumpe


Wirkungsweise. Der Ventilaustritt mündet ins Freie oder in eine drucklose Auffangleitung. Das Verschlußstück wird durch eine einstellbare Feder oder ein einstellbares Gewicht auf den Sitz gedrückt. Die Öffnung erfolgt, wenn der Druck in der Leitung den Anpreßdruck der Feder bzw. des Gewichts überwindet. Anwendung zum Schutz gegen gefahrlichen Überdruck in Leitungen mit Dampf, Öl usw. Im Schmierölkreislauf von Kraftfahrzeugmotoren wirkt das einstellbare Sicherheitsventil in einfachster Weise zugleich als Druck-Regelventil.

Schnellscblußventil. Kennzeichnende Anwendung in Dampfkraftanlagen zur sofortigen selbsttätigen Absperrung der Dampfzufuhr bei Eintritt einer Gefahr, z. B. bei Versagen der Lagerschmierung oder bei Überdrehzahl ("Durchgehen") der Turbine.

Wirkungsweise. Das Ventil ist als selbsttätiges Absperrventil in die Hauptleitung eingeschaltet. Bei normalem Betrieb ist es voll geöffnet. Als Schließkraft wirkt eine Federkraft. Das Ventil wird im normalen Betrieb durch eine Sperre gegen die Schließkraft offengehalten. Beim Eintreten einer Störung wird die Sperre selbsttätig durch ein (meist hydraulisches) Relais zurückgezogen.

Rohrbmchventile wirken ebenfalls als Sicherung. Im Betrieb sind sie voll geöffnet. Sie werden selbsttätig geschlossen, wenn in dem Leitungsteil hinter dem Ventil ein starker Druckabfall eintritt. Die Schließbewegung wird durch die erhöhte Strömungs geschwindigkeit eingeleitet.

Weitere Einzelheiten der Ventilausführung und -berechnung, s. AD-Merkblatt A 2. Ventile werden von Spezialfirmen hergestellt und fertig zum Einbau geliefert.

9.4.3 Schieber

Schieber (9.21) werden bei größeren und größten Nennweiten und für alle Drücke verwendet. Als Verschlußstück dient eine Platte 5, die quer zur Strömungsrichtung in den Leitungsquerschnitt eingeschoben wird. Schieber zeichnen sich durch geringe bis sehr geringe

9.21 Fertig zusammengeschweißter und -gebauter Keilschieber mit geteilter Platte. Nennweite 100 mm, Nenndruck 25. Die Einzelteile des Gehäuses sind nicht gegossen, sondern im Gesenk geschlagen und dann verschweißt

1 Gehäuse mit Flanschen 3,4 2 Schieberkörper 5a, 5b Schieberplatten mit Dichtflächen 6 Kopfstück 7 Spindel 8 Spindelmutter 9 Stopfbuchse mit Packung 10 Handrad, auf Spindelmutter fest (Spindel hebt

und senkt sich mit der Schieberplatte)

9.4.3 Schieber 283

Durchflußverluste und kleine Baulängen aus. Der Platzbedarf quer zur Leitungsrichtung ist größer als bei Ventilen. Der Öffnungs- und Schließweg ist erheblich, da der Schieberkörper jeweils über den ganzen Leitungsquerschnitt bewegt werden muß. Entsprechend hoch sind Öffnungs- und Schließzeiten. Doch besteht der Vorteil, daß der Schieber feinstufige Teilöffnungen erlaubt; er eignet sich zur einfachen und genauen Einstellung des Durchsatzes (Mengenstromes) des betreffenden Mediums. Wegen der symmetrischen Ausführung ist eine Durchströmung in beiden Richtungen möglich. Der Kraftaufwand zur Bewegung der Schieberplatte ist infolge der Reibung zwischen Platte und Sitz im Vergleich zum Kraftaufwand bei der Bewegung eines Ventiltellers erheblich. Bei größeren Nennweiten und hohen Drücken genügt vielfach Handantrieb nicht mehr, es müssen Übersetzungen oder mechanischer Antrieb (hydraulisch oder elektrisch) vorgesehen werden.

Bauarten. Der einfache Par alle I s ch i e b erträgt auf beiden zueinander parallelen Flächen der ebenen Schieberplatte je eine Dichtfläche, die sich gegen einen entsprechenden Ring des Gehäuses legt.

Die Anpressung erfolgt nur durch den Druck des zu fördernden Mediums. Die Abdichtung ist nicht immer zuverlässig, da ein zusätzliches Anpressen wie beim Ventil durch die Spindel nicht möglich ist. Beim Öffnen und Schließen gleiten die Dichtflächen unter Druck aufeinander, mechanische Beschädigungen der Dichtfläche durch Verunreinigungen oder "Fressen" sind möglich.

Der Parallelschieber mit Spreizvorrich tung vermeidet diese Nachteile, ist aber in der Ausführung komplizierter. Die Schieberplatte ist in zwei symmetrische Platten geteilt, die nach dem Einschieben in der Schlußstellung durch ein Kniehebelsystem oder durch Keilwirkung auseinandergespreizt werden, so daß sie sich mit entsprechender Anpreßkraft gegen die Gehäuse-Dichtflächen legen. Auf diese Weise wird außerdem das Gehäuse-Mittelstück druckfrei, die Stopfbuchse ist bei geschlossenem Schieber entlastet.

Der einfache Keilschieber enthält eine keilförmige Platte, die beim Schließen durch die Spindel in einen keilförmigen Zwischenraum zwischen den Gehäuseabdichtungen geschoben wird. Die Abdichtung erfolgt hier unter zusätzlicher Anpreßkraft durch die Spindel beiderseits. Die Gleitbewegung der Dichtflächen kurz vor und nach der Schlußstellung ergibt allerdings Verschleißgefahr und erheblichen Reibungswiderstand.

Die Keilwinkel bei Gehäuse und Platte müssen genau gleich sein, da sonst die Abdichtung unvollkommen ist; Temperaturdifferenzen im Gehäuse oder mechanische Zusatzbeanspruchungen können ein Verziehen des Gehäuses und damit Änderungen des Keilwinkels hervorrufen, die ebenfalls die Abdichtung gefahrden. Ein Nachschleifen der Dichtflächen im Gehäuse ist sehr schwierig.

Die Nachteile des einfachen Keilschiebers werden durch eine Teilung der Platte (9.21) vermieden. Die Plattenhälften Sa und Sb stützen sich in der Mitte gelenkig aufeinander ab und können sich dadurch unabhängig voneinander gegen die Gehäuse-Dichtflächen anlegen.

Für die Anordnung der Spindelmutter gibt es mehrere Möglichkeiten.

Die einfachste Ausführung ergibt sich, wenn sie wie bei den Ventilen im Kopfstück liegt; die Spindel ist dann mit dem Handrad fest verbunden und dreht sich in der Schieberplatte. Hierbei macht das Handrad die gesamte Hubbewegung der Platte mit. Ordnet man die Spindelmutter in der Sc h i e b e r p I a t t e an, dann behält das Handrad, das dann im Kopfstück drehbar gelagert wird, seine Lage; die Spindelmutter ist aber den korrodierenden oder verschmutzenden Einflüssen des Fördermittels ausgesetzt. Eine au ß e n li e ge n deS p i n dei bei unveränderter Handradstellung ist möglich, wenn das Handrad im Kopfstück drehbar gelagert und selbst als Spindelmutter ausgebildet wird (9.21). Im Gegensatz zur vorhin beschriebenen Ausführung wird dabei die Stellung der Schieberplatte dadurch erkennbar, daß die Spindel mehr oder weniger über das Handrad hinausragt. Das hat andererseits den Nachteil, daß die Spindel die Bedienung des Handrades erschweren kann und mechanischen Beschädigungen ausgesetzt ist. Welche der drei Möglichkeiten anzuwenden ist, richtet sich nach den Vor- und Nachteilen im jeweiligen praktischen Betriebsfal!.


9.4.4 Klappe

Klappen sind Platten, die sich um eine Achse drehen und dabei den Strömungsquerschnitt absperren oder öffnen. Die Achse kann durch die Klappenmitte gehen (9.22), wie bei der Rauchrohrklappe eines Ofens oder bei der Drosselklappe des Kraftfahrzeug-Vergasers; sie kann auch außerhalb der Klappe liegen, wie bei Rückschlagklappen in Pumpen-Saugleitungen (9.23).

9.22 1i' 1

.' . . ' .

Drosselklappe in einer Luftleitung (vereinfachte Darstellung) 1 Klappe

'2 2 Drehachse 3 Einstellhebel

Literatur

9.23 Rückschlagklappe einer Pumpen-Saugleitung 1 Gehäuse 2 Klappe 3 Drehachse (mit Teil 4 und 5 fest verbunden) 4 Hebel zur Betätigung der Klappe von außen

(wenn die Saugleitung entwässert werden soll) 5 Klappenarm

[1] AD-Merkblätter der Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter (AD) Köln, Berlin [2] Arnold, W.: Handbuch für das Kupferschmiedegewerbe, Rohrleitungs- und Apparatebau.

2. Aufl. Hannover 1956 [3] Be c k er, E.: Technische Strömungslehre. 6. Aufl. Stuttgart 1986 [4] Enders, W.: Wärmespannungen in Rohrleitungen. Forsch. Ing.-Wes. Bd. 23,1957 [5] Hampel, H.: Rohrleitungsstatik. Berlin-Heidelberg-NewYork 1972 [6] v. Jürgensonn, H.: Elastizität und Festigkeit im Rohrleitungsbau. 2. Aufl. Berlin-Göttingen-

Heidelberg 1953 [7] Klein, M.: Einführung in die DIN-Normen. 9. Aufl. Stuttgart 1985 [8] Lenz, E.: Sicherheitsventile für Druckbehälter, insb. Berechnung. Köln 1956 [9] Schwaigerer, S.: Festigkeitsberechnung im Dampfkessel-, Behälter- und Rohrleitungsbau.

3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1978 [10] Schwedler, F.; v. Jürgensonn, H.: Handbuch der Rohrleitungen. 4. Aufl. 4. Neudruck.

Berlin-Göttingen-Heidelberg 1957 [11] Schwenk, E.: Hochdruckrohrleitungen für Dampfkraftwerke. Halle 1950 [12] Wagner, w.: Rohrleitungsanlagen aus Stahl. 1. Aufl. Würzburg 1979 [13] Wie se, Fr. - F .: Rohrleitungen in Dampfkraftwerken und dampfverbrauchenden Betrieben.

Düsseldorf 1960 [14] Zoebl, H.; Kruschik, J.: Strömung durch Rohre und Ventile. Wien-New York 1978

10 Dichtungen *

DIN-Blatt Nr.

2690

2693

2695

2696

2697

3754 T 1

3760

3761 Tl bis T15

3770

3771 Tl

3780

5419 24960

28040

Ausgabe-Datum

5.66

6.67

1.72

4.72

1.72

5.84

4.72

1.84

10.70

12.84 9.54

9.59 6.80

6.78

Titel

Flachdichtungen für Flansche mit ebener Dichtfläche, Nenndruck 1 bis 40

Runddichtringe für Vorsprungflansche mit Eindrehung, Nenndrücke 10 bis 40

Membran-Dichtringe und Membran-Schweißdichtungen für Flanschverbindungen, Nenndruck 64 bis 400

Dichtlinsen und Linsendichtungen für Flanschverbindungen, ND 64 bis ND 400

Kammprofilierte Dichtringe und Dichtungen für Flanschverbindungen, Nenndruck 64 bis 400

Dichtungsplatten; It-Platten; Maße, Anforderungen, Prüfungen

Radial-Wellendichtringe

Radial-Wellendichtringe für Kraftfahrzeuge

Runddichtungen mit besonderer Maßgenauigkeit, aus Elastomeren

Fluidtechnik; O-Ringe; Maß nach ISO 3601/1

Dichtungen; Stopfbuchsen-Durchmesser und zugehörige Packungs breiten, Konstruktionsblatt Filzringe, Filzstreifen, Ringnuten für Wälzlagergehäuse

Gleitringdichtungen; Wellendichtungsraum, Hauptmaße, Bezeichnungen und Werkstoffschlüssel

Flachdichtungen für Apparateflanschverbindungen

10.1 Aufgabe und Einteilung

Eine Dichtung soll den Stofftransport zwischen zwei voneinander getrennten Räumen verhindern. Hierbei können die Räume nach dem Zusammenbau vollkommen getrennt sein - nur gelegentlich, z. B. zu Reparaturzwecken, wird die Trennung aufgehoben - oder sie sind längs der Fläche eines sich drehenden bzw. hin- und hergehenden Maschinenteils ständig miteinander verbunden. Daher wird zwischen Dichtungen an ruh end e n und an beweg t e n Maschinenteilen unterschieden.


286 10.2 Dichtungen an ruhenden Maschinenteilen

Dichtungen an ruhenden Maschinenteilen sind stets Berührungsdichtungen. Dagegen können Dichtungen an bewegten Maschinenteilen die Dichtflächen berühren oder als berührungsfreie Dichtungen mit einem bestimmten Abstand der Dichtflächen voneinander ausgeführt werden.

Im Sinne des Begriffes der" technischen Dichtheit" wird von Dichtungen an ruhenden Teilen bei flüssigen Medien eine verlustlose Dichtheit verlangt, wogegen bei gasförmigen Medien Diffusionsverluste möglich sind.

Dichtungen an bewegten Teilen dürfen bei flüssigen Medien im Laufe der Zeit an der Gleitfläche geringe Leckverluste aufweisen. Bei gasförmigen Medien entstehen geringe Verluste. (Zwischen gleitenden Flächen - z. B. Berührungsdichtung und Welle - ist ein Flüssigkeitsfilm erforderlich, um schnellen Verschleiß zu verhindern. Bei Betrieb im Gebiet der Flüssigkeitsreibung gibt es keinen Verschleiß, dafür aber Leckverluste. Bei Betrieb im Gebiet der Mischreibung mit überwiegender Festkörperreibung gibt es anfangs keine Leckverluste, dafür aber Verschleiß; s. Abschn. 10.3.2, Selbsttätige Berührungsdichtungen.)

Bei der Entscheidung über Werkstoff und Ausführung einer Dichtung sind Art und Größe der Beanspruchung durch Druck und Temperatur, die konstruktive Gestaltung der abzudichtenden Verbindung sowie Art und Betriebszustand der Medien (Staub, Fett, Flüssigkeiten, Gase oder Dämpfe und deren chemisches Verhalten) zu berücksichtigen.

Es müssen folgende Werkstoffeigenschaften beachtet werden:

Festigkeit, Härte, plastisches und elastisches Verformungsverhalten, Temperaturbeständigkeit, Quellung, Alterung, Ermüdung, Beständigkeit gegen Laugen, Säuren und Lösungsmittel, Verschleißfestigkeit und Reibungseigenschaften. Für die vielfältigen Betriebsbedingungen, die unterschiedlichen Anforderungen und Einbauverhältnisse stehen eine Vielzahl verschiedener Dichtungswerkstoffe zur Verfügung, wie z. B. Filz, organische Fasern (Hanf, Jute, Baumwolle), anorganische Fasern (Schlackenwolle), Leder, Papier und Pappe, Kork, Gummi-Kork, Vulkanfiber, Asbest, Gummi-Asbest, Asbest mit Elastomeren und Füllstoffen (z. B. Schwerspat), Metall-Asbest, Metalle und Kunststoffe (z. B. Acrylnitril-Butadien-Kautschuk, Fluor-Kautschuk, Polytetrafluoräthylen (PTFE), Acetalharz).

10.2 Dichtungen an ruhenden Maschinenteilen

Diese Berührungsdichtungen sind entweder unlösbar oder lösbar. Zwischen diese Dichtungsarten kann die Stoffschlußverbindung mit Dichtmassen eingereiht werden, die je nach Werkstoff über verschieden leichte Lösbarkeit verfügt.

10.2.1 Unlösbare und bedingt lösbare Berührungsdichtungen

Unlösbare Berührungsdichtungen werden meist durch Schweißen hergestellt. Wegen der absoluten Dichtheit der Schweißnähte wird diese Verbindung bei Druckbehältern und Rohrleitungen verwendet, bei denen Instandsetzungsarbeiten selten vorkommen. Schweißverbindungen mit Durchleitung der Rohrkräfte werden je nach Rohr- bzw. Behälterwandstärke als Stumpf-, V-, U- oder als VU-Naht ausgebildet (s. Rohrverbindungen).

Bei den bedingt lösbaren Schweißverbindungen sind die Schweißnähte reine Dichtnähte, die an zwei Ringe angebracht werden, wobei zunächst jeder mit je einem Bauteil und dann beide außen miteinander verschweißt werden (10.1). Die Durchleitung der Verbindungskräfte geschieht nicht durch die Schweißnähte, sondern durch die Schrauben oder seltener durch Klammern. Zum Lösen der Dichtung wird die äußere mittlere Schweißnaht der Dichthälften entfernt.

10.2.2 Lösbare Berührungsdichtungen 287

Die Verlötung zweier Behälter oder Rohre kann auch zu den bedingt lösbaren Berührungsdichtungen gezählt werden. Die Lösbarkeit beruht auf dem niedrigeren Schmelzpunkt des Lotes. Die Preßsitzverbindung ist infolge der hohen Flächendrücke der ineinandergefügten Teile eine Dichtverbindung. Konzentrische Dichtungsringe, in beide gegenüberliegende Teile eingepreßt, werden z. B. bei Dampfturbinen angewendet (10.2). Walzverbindungen (Quersitze), häufig bei Rohrböden und Flanschverbindungen benutzt, haben ebenfalls die Eigenschaft zu dichten. Hochbeanspruchte Walzverbindungen werden mit Walzrillen und Schweißnaht versehen (10.3) .

b)

~'J

• I

10.2 Längspreßsitz; .... Richtung des Druckgefälles

10.1 Dichtschweißungen

a) Membran-Schweißdichtung

10.3 Walzverbindung

b) Schweißringdichtung (alle Schweißnähte befinden sich außen) c) Schweißringdichtung mit Hohllippe und Drahtring für hohe Be

anspruchung. Die Hohllippe wird nur auf Zug beansprucht. Der Drahtring verhindert Störungen beim Schweißen durch nachlaufendes Kondenswasser bei abgestellten Anlagen

Dich tki tte verwendet man vor allem bei provisorischen Abdichtungen, porösen oder grob bearbeiteten Dichtflächen, Abdichtungen von Rissen u. dgl. entweder ohne oder mit Zwischenlagen (Hanf- oder Asbestfäden, Drahtnetze). Sie dürfen unter wechselnden Betriebs bedingungen weder reißen noch erweichen, abbröckeln oder sich zersetzen. Mangankitte, Silikonpaste und Kunststomacke entsprechen den Anforderungen an Dichtkitte.

10.2.2 Lösbare Berührungsdichtungen

Die lösbaren Dichtverbindungen stellen eine Gruppe von großer Mannigfaltigkeit dar, die durch den Begriff der Dichtpressung gekennzeichnet ist. Die erforderliche Dichtpressung 1) wird bei den dichtungslosen Verbindungen und bei den Flach- und Formdichtungen durch äußere Kräfte, z. B. durch Schraubenkräfte, erzeugt, oder sie entsteht bei den selbsttätigen Dichtungen vorwiegend durch den Betriebsdruck. Dichtungslose Verbindungen bestehen allein aus geschliffenen metallischen Dichtflächen, die mit einem geschlossenen Tragspiegel aufeinanderliegen. Dieser wird nur bei ho her Oberflächengüte und durch große Dichtkräfte erreicht. Die Anzugskräfte gleichen letzte Unebenheiten durch plastische Verformung aus. Um in breiten Flächen hohe Dichtkräfte

1) Kr ä gel 0 h, E.: Anforderungen an Dichtungen. Z. Konstruktion 20 (1968), H. 6


zu erzielen, müssen viele Schrauben bei möglichst geringem Abstand voneinander vorgesehen werden. Schmale Dichtflächen (Dichtleisten) sind vorteilhafter als breite Flächen, da sie bereits bei kleinen Schraubenkräften eine genügend hohe Flächenpressung aufweisen und leichter einen geschlossenen Tragspiegel bilden 2). Bemerkenswert sind ballig ausgeführte Dichtleisten an Flanschen, die im unbelasteten Zustand die gegenüberliegende Fläche in einer Linie berühren. Bei Belastung (Anziehen der Schrauben) bildet sich dann durch Formänderung eine größere zusammenhängende Berührungsfläche mit gutem Dichtvermögen aus. (In manchen Fällen empfiehlt es sich, Unebenheiten und Rauheiten durch Aufstreichen dünner Schichten Dichtungsmittel auszugleichen.) Dichtungslose Verbindungen werden bei hohen Drücken und Temperaturen, z. B. bei geteilten Gehäusen von Dampfturbinen oder bei Flanschverbindungen von Hochdruckheißdampfleitungen, vorgesehen.

Bei Absperrorganen (Ventile, Schieber) und bei Ventilen von Verbrennungskraftmaschinen werden geschliffene Dichtflächen verwendet, die auf Körpern unterschiedlicher Metalle angebracht sind. Diese Metalle müssen oft eine hohe Verschleiß- und Korrosionsbeständigkeit aufweisen. Als Richtwert für die zulässige Pressung in den Dichtflächen von Ventilen und Schiebern bei den Dichtwerkstoffen aus Gußeisen, Bronze und nichtrostendem Stahl kann Pzul = 8; 25 bzw. 50 N/mm2 gesetzt werden.

Flachdichtungen sind Dichtelemente wie Scheiben, Ringe oder Rahmen, die, zwischen die Dichtflächen gelegt, sich bereits bei kleiner Flächenpressung durch Verformung auf ihrer ganzen Breite der Dichtfläche anpassen. Um ein Herausdrücken der Flachdichtung aus einer Rohrverbindung zu verhindern, können die Flansche mit Nut und Feder (DIN 2512) oder mit Vor- und Rücksprung (DIN 2513) ausgeführt werden. Das wichtigste Unterscheidungsmerkmal von Flachdichtungen ist der Werkstoff, der eine Unterteilung in Weich-, Mehrstoff- und Hartdichtungen zuläßt. Für Weichdichtungen werden u.a. Papier, Pappe, Gummi, weiche Kunststoffe und gewebte oder gepreßte Asbestplatten verwendet. Gummi- bzw. Kunststoffdichtungen haben eine große Anpassungsfähigkeit an die Dichtflächen, sind aber nur für niedrige Betriebstemperaturen geeignet. Dagegen vertragen die It-Dichtungen (DIN 3754), bestehend aus Asbest, Füllstoffen und Bindemitteln, Temperaturen bis über 500 oe und Drücke bis 100 bar. Sie besitzen aber eine geringe Formänderungsfähigkeit. Die Bezeichnung It-Dichtung weist auf Werkstoffe mit der Endung -it hin, z. B. auf Klingerit, Reinzit usw. Sie werden zwischen Flanschverbindungen bei Rohrleitungen für Wasserdampf, Gase und alkalische Lösungen verwendet.

Mehrstoffdichtungen bestehen aus einer Kombination von Weichstoffund Metall. Sie zeichnen sich durch höhere Festigkeit, chemische Beständigkeit und Gasdichte aus.

Metallummantelte Weichstoffdichtungen besitzen eine allseitige oder an einer Seite offene dünne Metalleinfassung (10.4a). Bei metalleingefaßten Weichstoffdichtungen erstreckt sich die Ummantelung nicht über die ganze Dichtungsbreite (10.4 b). Der Weichstoffkommt mit den Dichtflächen in Berührung und paßt sich diesen gut an. Durch Einlagen wird diese Dichtung sehr formbeständig. Spiral-Asbestdichtungen bestehen aus Metall- und Asbeststreifen, die spiralförmig unter ho her Pressung gewickelt sind (10.4c).

Die Metallstreifen werden innen und außen durch Punktschweißen zusammengehalten. Zur Verbesserung der elastischen Eigenschaften der Dichtung sind die Metallbänder eingesickt. Spiral-Asbest-

2) Schwaigerer, S.; Seufert, W.: Untersuchungen über das Dichtvermögen von Dichtungsleisten. BWK 3 (1951), S. 144 bis 148

10.2.2 Lösbare Berührungsdichtungen 289

dichtungen werden an Flanschverbindungen für alle Medien mit hohen Temperaturen und Drücken verwendet. Eine Feinstbearbeitung der Dichtflächen ist nicht erforderlich. Leicht verzogene Flansche können wirksam abgedichtet werden.

a)@> (@@) b)~ c)~ 10.4 Flachdichtungen

a) metallummantelte Weichstoffdichtungen, außen offen, einteilig und flachoval, geschlossen mit überlapptem Stoß

b) metalleingefaßte Weichstoffdichtungen, innen eingefaßt c) Spiralasbestdichtung mit Zentrier- und Stützring

Hartdichtungen werden mit rechteckigem Querschnitt aus Blei, Aluminium, Kupfer und für hohe Temperaturen und höchste Drücke aus legiertem Stahl hergestellt. Hohe Anpreßkräfte sind erforderlich, um die Unebenheiten der Dichtflächen auszugleichen.

Profildichtungen sind Scheiben, Ringe oder Rahmen, die infolge ihrer Querschnittsform nicht mit der ganzen Breite aufliegen und dadurch eine Dichtpressung ermöglichen. Grundquerschnitte sind die Kreisfläche, ballige Flächen und der Spießkant. Eine Unterteilung der Profildichtungen ergibt sich durch die Trennung von Dichtungen mit vorwiegend elastischen oder vorwiegend plastischen Formänderungen. Weichstoff-Profildichtungen werden aus elastischen Werkstoffen (Gummi oder Kunststofl) in den verschiedensten Querschnittsformen stranggepreßt als Meterware hergestellt. Die Profilstränge können zu geschlossenen Dichtrahmen, zu Profilringen und zu Einfassungen weiterverarbeitet werden. Sie finden vielseitige Verwendung z. B. im Fahrzeugbau oder zur Abdichtung von Kühlschränken und Fenstern. Von großer Bedeutung für die Abdichtung von Druckflüssigkeit an ruhenden Teilen, wie z. B. an Deckeln, Flanschen, Buchsen, Spindeln, Verschraubungen usw., sind Profildichtungen mit Kreisquerschnitt: die Rundschnurringe. Mit eingeengten Toleranzen hergestellt, werden sie "O"-Ringe genannt. Sie dienen auch zur Abdichtung axial-bewegter Maschinenteile. Rundschnurringe können auch mit Stützringen aus Metall versehen werden (10.5).

10.5 Weichstoff-Profildichtung; Rundschnurring mit Metallstützringen

Der Stützring nimmt den Innendruck auf und verhindert, daß der Rundschnurring herausgedrückt wird. Die eigentliche Abdichtung erfolgt durch den Schnurring. Rundschnurringe mit Stützringen werden zur Abdichtung von Flanschen und Behälterdeckeln mit unbearbeiteten Flächen benutzt.

"O"-Ringe werden in den verschiedensten Abmessungen mit Ringdicken von 1 ···3···8 mm hergestellt. Die Abstufung der Ringinnendurchmesser beträgt dabei etwa 0,2···1 ···2···3 mm (s. Herstellerkataloge')). Runddichtringe mit besonderer Maßgenauigkeit s. DlN 3770.

') Fa. earl Freudenberg, Weinheim; Martin MerkeI, Hamburg; Busak u. Luyken, Stuttgart


Rundschnurringe werden mit geringer Vorspannung eingebaut. Dabei ist die Richtung des Betriebsdruckes zu beachten. Die Dichtwirkung wird z. T. oder vorwiegend durch den Innendruck des Mediums unterstützt (10.6).

10.6 Anordnung der Rundschnurringe a) Normalfall b) sichere Anordnung für hohe Drücke c) selbstdichtender Deckelverschluß

Bei dieser selbsthelfenden Konstruktion nach Bild 10.6c wird der Spalt am O-Ring durch den Innendruck verkleinert. Der L-förmige Metallring wird durch den Druck nach oben gegen den Deckel gepreßt und schließt den Spalt am Deckel. Gleichzeitig wird der Metallring radial gedehnt, so daß der Extrusionsspalt kleiner wird, je größer der abzudichtende Innendruck des Behälters wird.

Da Gummi zwar elastisch, aber nicht zusammendrückbar ist, muß genügend Raum für die nötige Formänderung vorhanden sein (10.7).

Werden die Dichtungskräfte vorwiegend durch den Betriebsdruck aufgebracht, so spricht man von "selbstdichtenden Verbindungen". Anwendung z.B. bei Handlochverschlüssen (10.8) oder Schnurringen (10.9). Im Gegensatz zu den Verbindungen, bei denen die Dichtkraft von außen aufgebracht wird, nimmt hier die Dichtwirkung mit steigendem Betriebsdruck zu.

10.7 Nutformen für Rundschnurringe a) Normalausführung b) mit Stützringen bei

Druckschwankungen c) 2 hinterdrehte Flanken,

sicher gegen Herausfallen

10.8 Handlochverschluß mit Konusring

10.9 Rundschnurring durch Betriebsdruck angepreßt I

Hartstoff-Profildichtungen werden aus den verschiedensten Metallen, wie Blei, Kupfer, Aluminium, Rotguß und legierten Stählen, hergestellt. Die Querschnittsform hat zur Folge, daß die Größe der Dichtfläche von den aufgebrachten Kräften abhängt. An den zunächst linienförmigen Berührungsflächen wird die Dichtung plastisch verformt. HartstofI-Profildichtungen werden mit verschiedenen Querschnittsformen sowohl für ebene als auch für angepaßte Dichtflächen hergestellt (10.10 und 10.11). Sie eignen sich zur Abdichtung von Rohrleitungsflanschen und Verschlüssen von Apparaten für höchste Drücke und Temperaturen.

c)~ dJa;t§I§

10.10 Hartstoff-Profildichtungen für ebene Flächen a) Linsenring c) mit Stoßrändern b) Kammprofilringe, normale Ausführung d) Wellring

10.3 Berührungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen 291

In der Festigkeitsrechnung für Flanschverbindungen mit Flach- oder Profildichtungen nach DIN 2505 werden experimentell ermittelte Dichtungskennwerte (Formänderungswiderstand, Standfestigkeit) angegeben. Mit diesen Werten lassen sich die zum Vorverformen erforderliche Dichtungskraft, die erforderliche Betriebsdichtungskraft und, in Verbindung mit der Rohr- und der Ringflächenkraft, die notwendige Betriebsschraubenkraft bestimmen. Mit dieser wird dann die Festigkeitsberechnung des Flansches durchgeführt.

a) Kreisring, Flansche mit Nut und Feder oder a)~ b)~ C)~ eh d)~

Vor- und Rücksprung b) Spießkantring, Flansche: Nuten c) Linsenring, Flansche: kegelige Dichtflächen d) Nutenring, oval 10.11 Hartstoff-Profildichtungen für angepaßte Flächen

Zur Herstellung einer selbstdichtenden Verbindung zwischen Hochdruckbehälter und Deckel oder auch bei Hochdruckventilen eignet sich die Delta-Dichtung, ein keilförmiger Stahlring, der in eine Ausnehmung zwischen Behälterwand und Deckel gelegt wird (10.12). Der Ring wird durch den Innendruck verformt und an die sauber bearbeiteten Oberflächen der Ausnehmungen angepreßt.

10.12 Deltaring durch Betriebsdruck angepreßt

10.3 Berührungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen

Bei jeder Berührungsdichtung bewegter Maschinenteile sind drei Undichtheitswege zu sperren (10.13). Entsprechend der Relativbewegung kann man zwischen Stopfbuchsen mit der Hauptdichtung auf der zylindrischen Dichtfläche und Stopfbuchsen mit der Hauptdichtung auf der radialen Dichtfläche unterscheiden.

10.13 Undichtheitswege bei Berührungsdichtungen

Die Berührungsdichtungen bestehen aus Dichtelementen, die durch äußere oder innere Kräfte fest an die Gleitflächen gepreßt werden. Bei Bewegung der Flächen bildet sich Misch- oder Flüssigkeitsreibung aus, die mehr oder weniger Verschleiß zur Folge hat. Bei Flüssigkeits- oder Gasreibung befindet sich zwischen den Gleitflächen ein Spalt, durch den das Medium austreten kann. Bei Stopfbuchspackungen setzt die Drosselwirkung im Spalt den Leckverlust herab. Ein geringer Leckverlust ist nicht zu verhindern, wenn Festkörperreibung und damit Verschleiß vermieden werden soll. Erwärmung, Verschleißund Leckverlust beeinflussen die Lebensdauer und die Betriebssicherheit der Dichtung. Bei der Auswahl der bestmöglichen Dichtung für eine bestimmte Konstruktion ist daher das Reibungsverhalten der Dichtung mit seinen Einflußgrößen, wie Beschaffenheit der Gleitflächen, Geschwindigkeit, Art der Bewegung, Betriebsdauer, Hubfrequenz, Art des abzudichtenden Mediums, Temperatur und Druck, Art der Werkstoffe und Form der Dichtung, zu berücksichtigen.

292 10.3 Berührungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen

10.3.1 Packungen

Packungen sind Dichtungsteile, die in Stoptbuchsen (10.14) eingelegt und mit der Stopfbuchsenbrille gegen die Dichtflächen gepreßt werden. Die elastische Querverformung der Packung infolge der axialen Belastung sorgt für engsten Spalt zwischen Gleitflächen und somit für eine gute Dichtwirkung.

Eine dauerhafte Abdichtung gegen Medien ohne Schmierfähigkeit setzt eine Zusatzschmierung im Dichtspalt voraus. Dies geschieht über eine Schmierlaterne, die im Packungsraum eingebaut wird.

Die Bemessung des Packungsraumes ist abhängig vom Verwendungszweck, vom Betriebsdruck und von der Packungsart. Nach DIN 3780 kann als Richtmaß für die Packungsbreite s ~ (1 ... 2) Jd in mm, mit d in mm als dem Stangen- bzw. Wellendurchmesser (Innendurchmesser der Packung) gesetzt werden. Die Packungslänge liegt im Bereich von 1 ~ (1,5'" 4) d. Packungen werden aus den verschiedensten Dichtstoffen hergestellt. Man unterscheidet Weichstoffpackungen, MetallWeichstoffpackungen und Weichmetallpackungen.

10.14 Stopfbuchse für trockene Medien mit Schmierlaterne

Die Weichs toffpackungen bestehen aus einem Grundgefüge, das die Füllstoffe und das Schmiermittel aufnimmt. Meist ist das Grundgefüge aus organischen oder anorganischen Fasern, wie Hanf, Baumwolle und Asbest, aufgebaut. Die Faserstoffe werden entweder zu einem Strang oder Ring gedreht, geflochten gewickelt (10.15) oder regellos als Stoffpackung eingelegt.

b)

10.15 Weichstoffpackung a) Geflechtpackung b) Gewebepackungen

Dem Verwendungszweck entsprechend stellt man trockene, gummierte, graphitierte und imprägnierte Weichpackungen mit quadratischem, rundem oder anderem Profilquerschnitt her. Schmiermittel bzw. auch Imprägnierungsmittel zum Schutz gegen chemische Angriffe sind Fette, Talkum, Graphit und Molybdänsulfid. Häufig werden die Fasergeflechte durch einen Kern aus Gummi oder Kunststoff verstärkt. Packungen, bei denen der gesamte Querschnitt aus Kunststoff besteht, z. B. PTFE, sind ebenfalls gebräuchlich.

Weichpackungsstopfbuchsen werden besonders im Armaturenbau für kleinere Geschwindigkeiten, bei hohen Temperaturen und bis zu sehr hohen Drücken verwendet.

Zur Erhöhung der Verschleißfestigkeit und zur Beeinflussung des Formänderungsvermögens werden Einlagen oder Umhüllungen aus Metall (Blei, Messing, Bronze, Zinn, Aluminium, Kupfer usw.) mit Weichstoffen zu Metall- Weichstoffpackungen (10.16) kombiniert. Ihre Anwendung finden diese Packungen z. B. bei Kreiselpumpen, Verdichterund Heißdampfventilen, wenn mittlere Geschwindigkeiten, hohe Drücke und hohe Temperaturen vorhanden sind.

10.3.1 Packungen 293

Die Metallpackungen bestehen aus Ringen oder Ringhälften, die aus weichen, plastisch verformbaren Metallen hergestellt sind (10.17). Die zur Dichtwirkung vorausgesetzte Verformbarkeit kann durch entsprechende Querschnittsausbildung unterstützt werden (10.18). Eine ausreichende Schmierung der metallischen Laufflächen muß durch das Medium, durch eine selbstschmierende Metallpackung oder evtl. durch Zusatzschmierung gewährleistet sein.

JI 10.16 Metall-Weichstoff-Packungen

a) mit MetallamelIen b) mit Drahtseele c) Metallhohlring

10.17 Weichmetallpackung

10.18 Stopfbuchse

1 Weichstoffpackung 2 Metallkegelring

Metallpackungen besitzen eine größere Lebensdauer als Weichstoffpackungen, setzen aber eine glatte und genaulaufende Stange oder Welle voraus. Anwend ung: bei höheren Temperaturen und Drükken; für Autoklaven, Pressen, Hochdruckpumpen, Dampf- und Brennkraftmaschinen, Kolbenverdichter und auch in Verbindung mit Weichpackungen.

Knetpackungen werden als formlose Knetmasse oder als gepreßte Ringe oder Halbschalen aus Trockenschmiermittel (z. B. Graphit) mit Spänen aus Blei- oder Zinnlegierungen oder mit Gespinsten (Asbest, Textilien) hergestellt. Beim Anziehen der Stopfbuchsenbrille zerplatzen die Ringe. Das Material wird überall schlüssig an die Wände des Dichtraumes gepreßt. Das Spiel zwischen Welle und Brillenflansch bzw. Stopfbuchse muß möglichst klein sein. Falls erforderlich, können Abschlußringe aus Metall, Kohle oder It-Werkstoff die engen Spalte schaffen. Infolge der hohen Schmierfähigkeit des Dichtungswerkstoffes kann eine Zusatzschmierung entfallen. Anwendung: zur Abdichtung auch aggressiver Medien hoher Temperaturen in Kreiselpumpen und Armaturen.

Über die Wirkungs weise von Weichpackungsstopfbuchsen herrscht u.a. folgende Anschauung I): Während der Montage verringert sich beim Anziehen der Brille die ursprüngliche Packungslänge f' durch die Brillenkraft F,. auf die Länge I = kIf' (10.19). Der Verringerungsfaktor k l ist stark vom Werkstoff und vom Brillendruck abhängig. k l = 0,85···0,33 bei PI = (5···90) Njmm2 . Als Folge der axialen Brillenkraft F stellt sich die Radialkraft k F ein, die eine Anpressung der Packung an Welle und Gehäuse bewirkt. Das Verhältnis der Radialkraft zur Axialkraft (k = 0,6···1,0) hängt von der Art der Packung und von der Anpreßkraft ab. Die Reibungskräfte Jlk F an Welle und Gehäuse vermindern die axiale Kraft in der Packung. Der Packungsdruck fallt daher zum inneren Ende der Stopfbuchse hin nach einer Exponentialfunktion auf seinen Kleinstwert ab. Der Abfall des Brillendruckes ist unerwünscht. Bewegliche Ausgleichshülsen können hier Abhilfe schaffen 2) (10.20). Jedoch findet auch in

I) Tru tnovsky, K.: Die Wirkungsweise von Weichpackungsstopfbuchsen. Z. Konstruktion 20 (1968), H. 6

2) Müller, H. K.: Weichpackungsstopfbuchsen mit ausgeglichener Anpressung. Z. Konstruktion 20 (1968), H. 6


den Stopfbuchsen üblicher Ausführung nach dem Anziehen durch Kriechverformung der Packung ein Spannungsausgleich zwischen Brille und Grundring statt.

'i : i F, _--L ____ -+-_

~ 10.20

10.19 Kräfte in einer Weichpackungsstopfbuchse im Montagezustand

I' Packungslänge vor dem Anziehen der Brille; 1 Packungslänge nach dem Anziehen der Brille; s Dicke der Packung; F; Brillenkraft; FAxialkraft an der Stelle x infolge der Brillenkraft; Fa Brillenkraft am Grundring; k Verhältnis des Radialdruckes zum Axialdruck; Jl.l' Jl.2 Reibungszahlen zwischen Packung und Gehäuse bzw. Welle

Pressungsverlauf bei einer Weichpackungsstopfbuchse mit Ausgleichshülse

Die im Montagezustand als ruhend betrachtete Dichtung hat im Betriebszustand gegen eine drehende oder hin- und hergehende zylindrische Fläche den Betriebsdruck abzudichten. Im Bewegungszustand bildet sich ein kleiner Spalt zwischen Packung und Welle, da die Formänderungsgeschwindigkeit des Packungswerkstoffes nicht ausreicht, die Dichtflächen anzugleichen. Durch den Spalt strömt unter Druckabfall der Betriebsstoff aus. Bei hohen Flüssigkeitsdrücken wirkt die dann entstehende axiale Kraft gegen die Brillenkraft. Es kommt zu einer Verformung der Packung und zu einer Umbildung der Druckverteilung. Es tritt eine Entlastung des inneren Teils (am Grundring) und eine starke zusätzliche Belastung des äußeren Teiles (an der Brille) der Packung ein. Als Schlußfolgerung ergeben sich eine ungleiche Dichtwirkung der Packungsringe bei stärkster Belastung des brillennächsten Ringes, eine verhältnismäßig große Stopfbuchsenlänge bereits für niedrige Drücke, die bei steigendem Druck langsam anwächst, und ein ungleicher Verschleiß der Welle, der in Brillennähe am stärksten wird. Nach Versuchen von Denny und Turn bulP) trägt bei höheren Betriebsdrücken der äußere Teil der Packung (~ 10% der Packungslänge von der Brille aus) den Hauptanteil an der Dichtung. Im Gegensatz hierzu verteilt sich bei niedrigen Drücken die Dichtwirkung auch auf die Ringe der inneren Packungsseite. Nach Morrison 2) ist die Summe aus Vorspannung und Betriebsdruck an den Dichtflächen nur bei Verwendung von Dichtwerkstoffen mit der Poisson-Zahl von Jl. ~ 0,5 vorhanden. Dieser Forderung entsprechen gewisse Sorten von Elastomeren, nicht aber z. B. Leder und Asbest.

10.3.2 Selbsttätige Berührungsdichtungen

Bei den selbsttätigen Berührungsdichtungen, zu denen Manschetten, Formdichtungen, Federringdichtungen, Kolbenringe und Gleitdichtungen der verschiedensten Art zählen (10.21), bewirkt die elastische Formsteifigkeit der Dichtung oder eine Feder ein Anpressen

1) Denny, D. F.; Turnbull, D. E.: Sealing Characteristics of Stuffing-Box Seals for Rotating Shafts. Proc. Instn. mech. Engrs. 174 (1960) No. 6, S. 271 bis 291

2) Morrison, J. B.: O-Rings und Interference Seals for Static Applications. Machine Design 29 (1957) H. 3, S. 91 bis 94

10.3.2 Selbsttätige Berührungsdichtungen 295

einer Dichtkante bzw. -fläche an die Gleitfläche. Der Betriebsdruck unterstützt die Pressung. Zwischen den Gleitflächen entsteht Misch- oder Flüssigkeitsreibung.

~ ~ a)

10.21

c ~ b) c)

Selbsttätige Berührungsdichtungen a) Hutmanschette b) Topfmanschette c) Doppeltopfmanschette d) Nutringe

1 Dichtkante bei der älteren Bauart 2 Dichtkante bei der neueren Bauart 3 "Back-Ring"

e) O-Ring mit " Back-Ringen" f) (Vierlippenring), Quadring

1) Martin MerkeI, Hamburg

~ ~ g) h)

g) Dachmanschette h) Lippenring i) V-Packungsring k) Stangendichtung mit Dreieck

Kunststoff-Backring 1) I), m) Kolbendichtungen 1):

1 PTFE-Profilgleitring 2 Gummidichtring

m),o) Stangendichtungen 1): 1 PTFE-Profilgleitring 2 Gummidichtring

m f)

I) m)

n) 0)

Das Reibungsverhalten der Manschetten und Formdichtungen stimmt mit der von Stribeck bei Untersuchungen an Gleitlagern gefundenen Kurve überein 1). Kennzeichnend für den Verlauf der Reibungszahl über der Kenngröße '" v/pd sind bei vorgegebener Pressung p und bei konstanter Zähigkeit '" der hohe Reibwert beim Beginn der Bewegung, die schnelle Abnahme bis zu einem Minimum und das langsame Ansteigen mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit v. Im Gebiet der reinen Flüssigkeitsrei-

bung verläuft die Stribeck-Kurve mit guter Näherung nach der Gleichung Jl = kJ",v/pd. Vom Reibungszustand hängen der Verschleiß und der Leckverlust ab. In der Kenngröße bedeutet d Durchmesser. (Über Reibung siehe auch in den Abschnitten Gleitlager und Kupplungen, Teil 2.)

Manschetten dienen vorwiegend zur Abdichtung axial-geführter Stangen und Kolben oder Achsen und sich drehender Wellen. Abgedichtet werden hauptsächlich unter hohem Druck stehende Flüssigkeiten. Manschetten können auch als Schutzdichtungen eingebaut werden. Die Dichtlippe muß dem abzudichtenden Medium bzw. dem Überdruck zugewandt und zu jedem Zeitpunkt ausreichend geschmiert sein. In Einzelfällen wird die Abdichtung durch verstärkte Anpressung der Dichtlippe mit Hilfe einer Sperrflüssigkeit bewirkt. Bei höherem Innendruck versieht man die Manschetten mit Stützringen. Manschetten werden aus Leder, Gummi, Kunststoffen und gummierten Geweben hergestellt.

1) Lang, c. M.: Untersuchungen an Berührungsdichtungen für hydraulische Arbeitszylinder. Diss. TH Stuttgart 1960. -: Elastische Dichtungen in Hydrozylindern. Z. Maschinenmarkt 73 (1967), H. 61. -: Dichtungsbauarten und Dichtungsprobleme in der Ölhydraulik. Z. technica (1969), H.24, H.26; (1970), H.2


Hu tmanschetten (10.21 a, 10.22) werden zur Abdichtung hin- und hergehender oder sich drehender Stangen im Bereich kleinerer und mittlerer Drücke (~ 40 bar) vorwiegend in der Pneumatik verwendet. Der Mindestdruck beträgt ~ 0,5 bis 2 bar, je nach Stärke des Stulpes. Für Konstruktionen mit zeitweiser Drucklosigkeit oder mit geringem Unterdruck wird eine Anpreßfeder verwendet. Topfmanschetten (10.21 b, 10.23) dienen zur Abdichtung hin- und hergehender Kolben mit kleinen und mittleren Drücken (~ 60 bar) vorwiegend in der Pneumatik. Kleine Drehbewegungen sind zulässig. Die Dichtlippe darf bei der Kolbenbewegung nirgends anstoßen und nicht als steuernde Kante Schlitze u. dgl. überschleifen. Der Mindestdruck beträgt ~ 0,5 bis 2 bar. Ist an der Abdichtstelle zeitweise kein Druck oder Unterdruck vorhanden, so ist eine Anpreßfeder erforderlich.

p 10.22 Stangenabdichtung mit Hutmanschette und Stützring 10.23 Kolbenabdichtung mit

Topfmanschette

Doppeltopfmanschetten (10.21 c) werden in doppelseitig beaufschlagten Arbeitszylindern (bis 70 bar) für pneumatische und hydraulische Geräte jeglicher Art benutzt. Bei kleinerem Zylinderdurchmesser und niedrigen Betriebsdrücken können sie direkt als einbaufertige Kolben verwendet werden. Nutringe (10.21 d) dienen zur Abdichtung längsbewegter Kolben und Stangen mit mittleren und hohen Drücken (bis ~ 300 bar). Sie werden nicht festgehalten, sondern liegen frei im Dichtraum. Die Dichtlippen müssen gegen den Druck angeordnet sein. Bei den Nutringen älterer Bauart (10.21 d 1) sind die Vorderkanten der Lippen stets auch die Dichtkanten. Für den Einbau ist kennzeichnend, daß Gegenringe vorgesehen werden müssen (10.24).

10.24 Stangenabdichtung, Nutring älterer Bauart mit Gegenring

Gegenringe sollen Bewegungen des Nutringes in Richtung der Achse verhindern, damit die empfindlichen Dichtkanten nicht anstoßen und beschädigt werden. Die Gegenringe sitzen auf bzw. in dem Maschinenteil, welches relativ zum Nutring in Ruhe ist, und ragen in die Nut zwischen den Dichtlippen hinein. Nach dem Einbau muß zwischen Nut und Gegenring ein kleiner Abstand von einigen Zehnteln bestehen bleiben. Die älteren Bauarten sind den neueren in jenen Fällen überlegen, in welchen das Druckmedium, z. B. Wasser, kein besonderes Adhäsions- und Schmiervermögen besitzt. Bei Nutringen neuerer Bauart liegt die Dichtkante in Nähe der Vorderkante der Dichtlippe, fällt mit dieser aber nicht zusammen (10.21 d 2). Die Abdichtwirkung ist sehr hoch und von der Belastung wenig abhängig. Sie besteht bereits bei Atmosphärendruck. Gegenringe entfallen hier. Besitzt das Druckmedium nur eine geringe Schmierfähigkeit, so darf bei Verwendung dieser Nutringe die Laufgeschwindigkeit nicht zu hoch sein.

Um den Nutring bei höheren Drücken (bis 400 bar) bzw. bei zu großem Spiel vor Zerstörung durch Eindringen von Feststofftei1chen in den Spalt zu bewahren, werden ihm sog.


"Back-Ringe" aus Leder oder Kunststoff entsprechender Festigkeit unterlegt. Sie sind entweder gleich breit wie die Nutringe oder halb so breit und in eine Ausnehmung des Nutringes eingelegt (10.21 d 3). Die "Back-Ringe" sind an der Bewegungsseite außen bzw. innen ganz eng eingepaßt.

Die Dichtungsform bestimmt den Reibungszustand im wesentlichen durch die Größe und den Verlauf der Dichtpressung P über dem Dichtspalt 1)2). Der statische Pressungsverlauf setzt sich aus der Vorspannung Po und der durch den Betriebsdruck Pd bedingten Pressung zusammen (10.25). Verläuft der Anstieg der Pressung flach wie beim Nutring alter Bauart, so wird die Ausbildung eines zusammenhängenden Schmierfilmes (Flüssigkeitsreibung) begünstigt, und die Dichtheit ist gering. Steigt die Pressung dagegen sofort hinter der Dichtkante steil an, so ist eine sehr hohe Gleitgeschwindigkeit erforderlich, um den zum Abheben der Dichtkante notwendigen hydrodynamischen Druck im Reibraum zu erzeugen (10.25). Wegen des überwiegenden Anteils der Festkörperreibung an der Mischreibung bleibt die Dichtheit bis zu hohen Gleitgeschwindigkeiten hin bestehen.

10.25 Anpreßverteilung an einem Nutring

a) ältere Bauart b) neue Bauart

~~ a) .tt:tJjjjjY

~ +1'0 1llllTr1TIJ b)~

Die aus dem Dichtspalt an einer Kolbenstange auf der Niederdruckseite ausgetragene Ölmenge haftet als dünner Ölfilm auf der Stangenoberfläche. Ein Teil des Ölfilms wird beim Rückhub zurückgefördert. Ist der Pressungsanstieg auf der Niederdruckseite klein, wie beim Nutring neuerer Bauart, so wird die zurückgeförderte Ölmenge groß sein. Bei entsprechendem Verhältnis zwischen Vor- und Rücklaufgeschwindigkeit kann die gesamte ausgetragene Ölmenge wieder zurückgefördert werden.

Runddich tringe dienen außer zur Dichtung ruhender Maschinenteile auch zur Abdichtung hin- und hergehender Kolben und Kolbenstangen bei Gleitgeschwindigkeiten bis ~ 0,5 m/s. Drehbewegung bis 4 mls ist zulässig. Die Abdichtwirkung der Ringe entsteht durch Verformung ihres Querschnittes in radialer Richtung. Gegenüber anderen Dichtungstypen erfordern "O"-Ringe engere Toleranzen und bessere Oberflächen güte der abzudichtenden Teile. Die gegen Verunreinigung der Dichtfläche empfindlichen Ringe können durch vorgeschaitete Abstreifringe (10.26) geschützt werden. Die "O"-Ringe sind je nach

10.26 Stangenabdichtung Runddichtring (" 0" -Ring) mit Abstreifring

1) Müller, H.K.: Schmierfilmbildung. Reibung und Leckverlust von elastischen Dichtungsringen an bewegten Maschinenteilen. Diss. TH. Stuttgart 1962.

2) Sc h mit t, W.: Gummielastische Dichtungen in der Hydraulik. Z. Konstruktion 20 (1968), H.6.


Werkstoff für alle Medien von - 50 bis 250 oe und bis 350 bar anwendbar. Ein Einwandern in den Dichtungsspalt bei hohen Druckdifferenzen wird durch "Back-Ringe", auch Stützringe genannt, unterbunden (10.21 e). Es sind dann Betriebsdrücke über 600 bar zulässig. Die Quadringdich tung (10.21 f) dichtet mit zwei Lippen, zwischen denen sich ein Schmiermittelvorrat ansammelt. Die Dichtung ist bis ~ 250 bar verwendbar und eignet sich je nach Werkstoff für alle Medien von - 45 bis ~ 260 oe. Bei mittleren und hohen Drücken (über 7 bar) soll der Druck nur auf eine Seite der Dichtung wirken. Für doppelseitige Druckwirkung sind dann zwei Vier-Lippen-Ringe einzubauen. Gegen Fremdkörper ist die Dichtung sehr empfindlich. Dachmanschetten (10.21 g) werden zur Abdichtung hin- und hergehender Kolben und Stangen und umlaufender Teile verwendet. Sie werden stets mehrfach, mindestens 2 Stück, als Packung angeordnet. Betriebsdrücke bis über 250 bar sind zulässig. An die Bearbeitung der Dichtflächen werden keine zu hohen Ansprüche gestellt. Die Manschetten werden mit Stütz- und Druckring eingebaut (10.27). Im Stützring muß sich eine Druckbohrung befinden, die ein rasches Einwirken des Betriebsdruckes gewährleistet. Um eine gleichmäßigere Gleitreibung zu erzielen, können die Dachmanschetten mit Vorspannung eingebaut werden, die durch eine Feder erzeugt wird.

10.27 Dachmanschetten

1 Stützring 2 Druckring

Lippenringe (10.21 h) werden einzeln mit Stütz- und Druckring (10.28) oder zu mehreren hintereinander als Packung (10.29) eingebaut. Sie dienen ebenfalls zur inneren oder äußeren Abdichtung hin- und hergehender Maschinenteile bei Drücken bis etwa 350 bar. Sie sind aber auch für die Abdichtung bei kleiner Drehgeschwindigkeit geeignet.

10.28 Kolbendichtung

1 Druckring 2 Lippenring 3 Rundgummistützring

10.29 Tauchkolbenabdichtung mit Lippen-Packungsringen

V -Packungsringe (10.21 i) werden nur zur Abdichtung bei hin- und hergehender Bewegung verwendet. Hauptanwendungsgebiet sind schwere Pressen mit liegenden Zylindern. Wegen der verhältnismäßig großen Steifigkeit sollten sie nur bei Drücken über 50 bar eingesetzt werden. V-Packungen werden mit Stütz- und Druckringen eingebaut (10.30). Gegenüber den Lippenpackungsringen ergibt die V-Form eine weitergehende Nachspannbarkeit, die besonders bei ungleichmäßiger Stopfbuchsraumbreite erwünscht ist.


10.30 Kolbenabdichtung

1 Druckring 2 V-Packungsring 3 Stützring

Die Compact- Stangendich tung 1) (10.21 k) besteht aus einem profilierten Kunststoffring, der einen KunststofT-Backring einschließt. Die Dichtung ist leicht verformbar. Sie läßt sich daher in die dafür vorgesehene Ringnut im Zylinder leicht einsprengen. Der Backring zentriert sich durch den dreieckigen Querschnitt schon bei niedrigem Druck und verschließt den Dichtspalt unter Aufrechterhaltung des Schmierfilms in der Verschleißzone. Diese Stangendichtung wird vorwiegend für die Abdichtung von Kolbenstangen und Plungern verwendet. Sie eignet sich zum Einsatz gegen alle Druckflüssigkeiten auf Mineralölbasis.

OMEGAT -Dich tsä tze 1) werden für die Abdichtung von Kolben und Kolbenstangen in der Hydraulik und Pneumatik verwendet (10.211, mund n, 0). Sie bestehen aus zwei Bauteilen: Einem Profilring aus Fluorkunststoff PTFE als dynamische Abdichtung und einem Gummiring als statisches Dichtelernent, das den Durchtritt des Mediums durch den Nutraum verhindert. Durch Eigenvorspannung des PTFE-Ringes und die Vorspannung des Gummiringes im Nutgrund wird der PTFE-Ring an die Gleitfläche gepreßt und der Dichtvorgang eingeleitet. (Bei Kolbendichtungen befindet sich die Ringnut im Kolben und bei Stangendichtungen im Zylinder.) Mit zunehmendem hydraulischen Druck erhöht sich die Anpreßkraft. Der PTFE-Ring besitzt ein gutes Reibverhalten. Auch bei niedrigen Hubgeschwindigkeiten werden Ratterbewegungen (stick-slip) vermieden. Langsame und schnelle Hubbewegungen können mit gleichmäßigem Lauf ausgeführt werden. Wegen der guten Laufeigenschaften ist der Einsatz bei schlecht schmierenden Medien oder bei kurzzeitigem Trockenlauf möglich.

Die Kolben-Dichtsätze der leichten Baureihe (10.211) werden für beidseitig beaufschlagte Kolben bei leichten bis mittel schweren Beanspruchungen eingesetzt. Sie können ab 20 mm Kolbendurchmesser in eingestochene Nuten geknöpft werden. Die Bauteile der schweren Reihe (10.21 m) sind wesentlich kräftiger ausgelegt. Hieraus ergibt sich eine höhere Standfestigkeit des PTFE-Ringes gegen Einwandern in den Dichtspalt. Durch den speziell profilierten Gummi-Ring kann die erforderliche Dichtpressung (Vorspannung) und damit auch die Anpreßkraft des PTFE-Ringes an die Gleitfläche schwereren Betriebsbedingungen besser angepaßt werden.

Die OMEGAT-Stangendichtungen (10.21 m, 0) entsprechen im Aufbau und in der Wirkungsweise den OMEGAT-Kolbendichtungen. Bei Stangenabdichtungen wird gegenüber Kolbenabdichtungen ein höherer Grad an Dichtwirkung verlangt. Die PTFE-Ringe sind daher am Innendurchmesser mit einer Dichtkante versehen. Die hohe spezifische Anpreßkraft im Bereich dieser Dichtkante gewährleistet die besonders gute Dichtwirkung.

Radial- Wellendich tringe 2) (Tafel A 10.1) (DIN 3760, DIN 3761) sind Manschetten aus Elastomer (z. B. Nitril-Butadien-, Acrylat-, Silikon- oder Fluor-Kautschuk), die in einem Gehäuse gefaßt oder so versteift sind, daß sie als einbaufertige Teile verwendet werden

1) Martin Merkei, Hamburg. 2) Hersteller: Carl Freudenberg, Weinheim; KACO, Heilbronn; Goetze-AG, Burscheid; Elring Dich

tungswerke KG, Stuttgart u. a.


können (10.31). Sie dienen als Schutzdichtungen dazu, den Schmiermittelaustritt aus Lagern und Maschinengehäusen oder das Eindringen von Feuchtigkeit, Staub, Schmutz und anderen Verunreinigungen in diese Bauteile zu verhindern. Das übliche Kennzeichen einer Dichtung, das Trennen von Räumen verschiedenen Druckes fehlt bei Schutzdichtungen oft vollständig. Es wurden jedoch Sonderbauformen zur Verwendung als Drehdruckdichtung entwickelt.

Die Radial-Wellendichtringe nach DIN 3761 für Kraftfahrzeuge unterscheiden sich in der Konstruktion nicht wesentlich von den Wellendichtungen nach DIN 3760 für den allgemeinen Maschinenbau. Ihre äußeren Abmessungen stimmen mit denen der Radial-Wellendichtringe nach DIN 3760 überein.

10.31 Wel1endichtringe a) Baureihe DIN 3760 mit Weichstoffsitz und mit zusätzlicher

Staublippe b) mit Metallsitz und mit zusätzlicher Staublippe c) mit zwei federbelasteten Dichtringen d) zur Abdichtung umlaufender Gehäuse

Die Dichtlippe der Manschette wird im al1gemeinen durch eine Feder angedrückt. Bei der üblichen Einbauweise zeigt die federbelastete Dichtlippe in Richtung des abzudichtenden Mediums. Der abdichtbare Differenzdruck ist begrenzt bis ~ 1 bar. Ab ~ 0,5 bar muß bei der Normalbauform die Dichtlippe durch Stützringe unterstützt werden (10.32). Für den Einsatz als Drehdruckdichtung bis 10 bar bzw. 100 bar werden Sonderbauformen mit besonders kurzer Dichtlippe ohne zusätzlichen Stützring angefertigt (10.33; Tafel A 10.2 und A 10.3). Je nach Werkstoff sind die Dichtungen bis 35 mls und 160 oe anwendbar (Tafel A 10.4 u. A 10.5). Ab einer bestimmten Unrundheit oder Exzentrität der umlaufenden Teile treten große Leckverluste auf. Für die Lebensdauer der Wel1e oder Achse ist es erforderlich, daß ihre Lauffläche unter der Dichtlippe gehärtet bzw. verschleißfest ist. Die Dichtlippen müssen zu jedem Zeitpunkt ausreichend geschmiert werden. Ist mit ungenügender Schmierung zu rechnen, so kann mittels einer zweiten Manschette eine Schmierkammer gebildet werden.

10.32 Wel1endichtring mit Stützring zur Druckabdichtung. Der Stützring ist dem Profil der Dichtlippe angepaßt

10.33 Zweifache Dreh-Druck-Einführung Wel1endichtring der Bauform SIMRIT BA B SL für Dreh-Druck-Abdichtungen ohne zusätzlichen Stützring. Lauffläche des Wel1endichtringes gegenüber Kugel1agersitz um 0,2 mm im Durchmesser vermindern


Bei Verwendung von Fett als Schmiermittel soll die Dichtlippe einer dieser Manschetten von der Kammer wegweisen, damit beim Einpressen des Fettes kein Überdruck entsteht (10.34). Staub und Schmutz oder Betriebsmitteln, die keine Schmiereigenschaften besitzen, ist das Eindringen zum Dichtspalt durch Anordnung einer Vorrichtung (z. B. Gleitringdichtung, Staublippe, Abweisblech, Labyrinth o. ä.) zu verhindern (10.35). Bei zu heftigem Ölzufluß sollte dem Dichtring z. B. ein Spritzring vorgeschaltet werden.

10.34 Abdichtung einer Wasserpumpe

1 Fettkammer

10.35 Hinterachsabdichtung

1 Gleitringdichtung 2 Fettfüllung

Wellendichtringen können in die Kontaktfläche hydrodynamische Dichthilfen, "Drall" genannt, eingeschliffen oder eingepreßt werden, um eine Ölrückförderung nach Art eines Rückfördergewindes zu erreichen. Im eingebauten Zustand liegt die Dichtkante der Dichtlippe am ganzen Umfang der Welle an, so daß auch im Ruhezustand trotz des Dralls sichere Abdichtung erzielt wird. Dichtringe mit Wechseldrall sind für heide Drehrichtungen verwendbar.

Bei der axial dichtenden V-Ring-Wellendichtung liegt die Dichtlippe am Deckel an (10.36), wodurch der Wellenverschleiß vermieden wird. V-Ringe können z. B. auch in Labyrinthdichtungen eingebaut werden, um deren Wirksamkeit zu steigern. (Maße s. Tafel A 10.6). Infolge Fliehkraftwirkung kann die Dichtlippe bei höheren Drehzahlen abheben.

10.36 Wellendichtung mit V-Ring I)

I) Martin Merkel KG, Hamburg

Die Axial- Wellendichtung nach Tafel A 10.8 und A 10.9 dichtet an einer beliebigen geschliffenen und gehärteten axialen Gegenlaumäche ab. Dazu eignen sich Wellenenden, Wellenbunde, ungestempelte Stirnseiten von Wälzlagern oder möglichst geläppte Gegenlaumächen im Gehäuse. Die Manschette und die auf den Rücken der Dichtfläche wirkende Sternfeder sorgen für gleichbleibenden Anpreßdruck (Dichtlippenvorspannung).

Filzringdich tungen (10.37) (Tafel A 10.7) werden ölgetränkt eingebaut. Sie eignen sich für Abdichtungen von Lagergehäusen bis zu mittleren Drehzahlen und besonders zur Abdichtung gegen Fettaustritt. Bei Geschwindigkeiten über 10 mls neigt der Ring zum Verkleben. Bei hohen Temperaturen wird er steif und unelastisch und verliert seine Dichtwirkung. Die Reibung kann besonders bei neuen Filzringen sehr groß sein. Der Filzring


wird in eine konische Nut eingelegt. Einfacher ist der Einbau mit Deckplatte oder Kappe. Es gibt auch Filzringe in Metallgehäusen, die als einbaufertige Dichtung in eine entsprechende Ausnehmung des Gehäuses geschoben werden.

10.37 Filzringdichtung (DIN 5419)

a) in konischer Nut a) b) b) mit Deckplatte

Auch Kombinationen des Filzringes mit anderen Dichtungen, z. B. mit einer Gummimanschette sind möglich. Der Filzring wirkt hier als Ölbehälter zur Schmierung der naheliegenden Dichtlippe. Um Ölverlust durch den Filz hindurch zu verhindern, muß das Schmieröl durch Spritzringe oder Spaltdichtungen vom Filzring ferngehalten werden. In Filzringe betten sich leicht schmirgelnde Bestandteile ein, welche dann in die Welle Rillen eingraben.

Abdeckscheiben als Schutzdichtung für Wälzlager sollen das Eindringen von Flüssigkeit oder Fremdkörpern in die fettgeschmierten Lager verhindern. Kugellager, die mit einer einmaligen Fettfüllung versehen wurden, werden mit festeingebauten Deckscheiben geliefert. Die Lager sind entweder ein- oder beidseitig mit einer Deck- bzw. Dichtscheibe versehen, die in einer Rille im Außenring festgehalten wird und mit einer Hohlkehle oder V-Nut am Innenring eine Spaltdichtung bildet (10.38 a), oder die innen mit einer Kunststoffschicht belegten Deckscheiben bzw. die stahlblechverstärkten Kunststoff-Dichtscheiben schleifen an der Innenseite der Hohlkehle bzw. der V-Nut (10.38b). Die V-Nut erzeugt Zentrifugalkräfte, die Fremdkörper vom Lager weg und das Fett in das Lager zurückdrängen.

10.38 Deck- und Dichtscheiben in Kugellagern a) als Spaltdichtung b) mit schleifender Dichtkante

Die federnde Abdeckscheibe, der Nilos-Ring 1), dichtet am inneren oder äußeren Wälzlagerring mit seiner senkrecht auf der Stirnfläche gleitenden Dichtkante (10.39) (Tafel A 10.10 u. A 10.11). Dabei schleift sich die Dichtkante in den gehärteten Wälzlagerring ein und bildet eine feine Labyrinthdichtung. Für eine gute Dichtwirkung ist der konzentrische Lauf und ein schlupffestes Spannen der Nilos-Ringe Voraussetzung. Als Zentrierung dienen je nach Ausführung des Nilos-Ringes die Welle oder das Gehäuse (10.40, 10.39 c). Zentrierungen auf oder in Gewindegängen, Gewindeausläufen, Einstichen oder Hohlräumen müssen

a) b)

~+ ff110.39 . , Federnde Abdeckrmge

a) außen dichtend b) doppelt außen dichtend mit Fett

kammer c'--' ._. c) innen dichtend

1) Hersteller: Ziller&Co., Düsseldorf. Abmessungen der Nilos-Ringe s. in Maßtafeln der Fa. Ziller&Co.


vermieden werden. Bei der Verwendung von Spreizringen (z.B. von SEEGER-L-Ringen) zum schlupffesten Spannen sind Nilos-Distanzringe erforderlich, die sich der Nilos-RingForm anpassen (Tafel A 10.12).

10.40 Wälzlagerabdichtung

a) 1 außen dichtende Nilosringe bilden eine Fettkammer

b) Kegelrollenlager in einer Radnabe

1 Fettkammer 2 Festhaltewarze

a) bJ

Federringdichtungen sind selbsttätig wirkende, mit Federdruck vorgespannte Flächendichtungen, die den Differenzdruck an der DichtsteIle zur Dichtwirkung ausnutzen. Sie bestehen aus mehrteiligen Ringen, die durch eine Schlauchfeder zusammengehalten werden (10.41). Die Ringe sind paarweise in Kammern angeordnet und können sich radial leicht bewegen (10.42). Die eigentliche Abdichtung erfolgt durch den hinter die Ringe tretenden Mediumdruck. Die Dichtringe stellen sich bei Verschleiß selbsttätig nach. Als Werkstoff kommt in Frage: Gußeisen, Bronze, Weißmetall und auch Kohle für ungeschmierte, trokkenlaufende Dichtungen. Metallringe müssen geschmiert werden. Bei Anordnung einer ringlosen Kammer, vor den letzten Dichtringen, kann die Leckmenge abgesaugt oder Kondenswasser abgeleitet werden (10.43). Es kann auch eine Sperrflüssigkeit in die Kammer gedrückt werden, wenn gegen Vakuum abgedichtet oder der Austritt von Gasen verhindert werden soll.

10.41 Federringdichtung

a) Deckring b) Packungsringe, zwei- und dreiteilig

10,42 Einbau der Federringe

1 Packungsring 2 Deckring

PI Mediumsdruck PI> P2

10.43 Abdichtung eines Gaskompressors

1 Druckschmierung 2 Gasabsaugung

Federringdichtungen finden ihre Anwendung zur Abdichtung gegen Dampf oder Gas bei hin- und hergehenden Stangen.

Kolbenringe [1] (s. Teil 2) dichten zwischen Kolben und Zylinder den Arbeitsraum gegen das Kurbelgehäuse ab. Durch Eigenspannung sowie Mediumsdruck radial gegen die Zylin-


derwand spannende Ringe, liegen in Nuten des Kolbens. Kolbenringe leiten einen Großteil der Wärme, die vom Kolben aufgenommen wird, an den Zylinder ab. Als Werkstoff für Kolbenringe kommt vorwiegend Sondergrauguß, Bronze oder auch Stahl zur Anwendung. Das Laufverhalten kann durch Oberflächenbehandlung verbessert werden. Man unterscheidet zwischen Kompressionsringen und Ölabstreifringen (DIN 70909). Kompressionsringe dichten gegen den Durchtritt des Arbeitsmediums zum Kurbelgehäuse ab. Während des Betriebes drückt das Medium den Ring über seine Innenfläche und Flanke an die Zylinderwand und die Kolbenringnut (s. Teil 2), wodurch die axiale und radiale Abdichtung herbeigeführt wird. Um die Einlaufzeit zu verringern, werden Ringe mit konischen Lauffiächen hergestellt (Minutenringe genannt). Zu Beginn des Einlaufens berühren die Ringe den Zylinder auf schmaler Fläche mit hohem Anpreßdruck. Der höhere Anfangsverschleiß hat ein schnelleres Anpassen des Ringes an die Zylinderwand zur Folge. Ölabstreifringe dienen zur Regelung der Schmierfilmdicke auf der Zylinderwand (s. Teil 2). Die Abstreifkanten streifen das überschüssige Öl in Richtung Kolbenende ab, von wo es durch Bohrungen im Kolben in den Getrieberaum zurückfließen kann.

Für den Einbau in den Kolben werden die Kolbenringe geschlitzt ausgeführt. Die Stoßfugen sind gerade, schräg oder überlappt ausgebildet. Allgemein ist der Geradstoß üblich. Er gestattet genauere und einfachere Fertigung und vermeidet die Gefahr des Spitzenbruches.

Der Schrägstoß ergibt keine bessere Dichtwirkung. Das befürchtete Übereinanderstehen der Stöße, bei denen das Medium in einer Linie an den Stoßstellen hindurchtreten kann, tritt in der Praxis kaum auf, da die Ringe unregelmäßig wandern. Bei steuernden Kolben, z. B. 2-Takt-Motor, werden die Ringstöße durch Stifte so festgelegt, daß sie keine Steuerschlitze passieren, sonst besteht Bruchgefahr. Verdichtungs- und Ölabstreifringe müssen so kombiniert werden, daß bei guter Abdichtung ausreichende Schmierung von Zylinder, Kolben und Ringen gesichert ist. Die Ringzahl richtet sich nach dem abzudichtenden Medium und dessen Druck. Es sind zwei bis sechs Ringe üblich. Eine größere Ringzahl verursacht vermehrte Reibungsverluste, ohne besser zu dichten.

Gleitringdichtungen [4] 1) dichten rotierende Wellen vorwiegend gegen tropfbare Medien aber auch gegen Gase und Dämpfe ab. Sie zeichnen sich durch geringe Leckverluste, erhöhte Sicherheit und Lebensdauer aus. Die Gleitringdichtung schafft eine ständige kraftschlüssige Abdichtung zwischen rechtwinklig zur Wellenachse stehende Dichtflächen. Eine Unterteilung kann nach Anordnung der Gleitringe und nach der Gleitflächenausbildung erfolgen. Bei der Innenanordnung liegen die Dichtelemente im Druckraum. Eine axiale Federkraft drückt einen mit der Welle rotierenden oder einen im Gehäuse feststehenden Gleitring gegen einen feststehenden bzw. gegen einen rotierenden Gegenring (lO.44a, b). Der Innendruck kann neben der Federkraft mit zur Dichtpressung verwendet werden. Je nach der Größe der unter dem Innendruck wirksamen Fläche spricht man von Teilentlastung oder Vollentlastung. Der axiale Undichtheitsweg zwischen Ring und Welle oder im Gehäuse wird durch ein eigenes Dichtelement (O-Ring, Nutring) geschlossen. Bei der Außenanordnung liegt die Gleitfläche außerhalb des Druckraumes (l0.44c, d). Eine gute Wärmeableitung besitzt die schwimmende Gleitringdichtung (10.45). Jedoch können sich bei diesen Ungenauigkeiten in der Planparallelität und exzentrischer Lauf auf die Dichtspalte nachteilig auswirken.

1) M a ye r , E.: Berechnung und Konstruktion von axialen Gleitringdichtungen. Z. Konstruktion 20 (1968), H. 6 - Martin Merkel KG: Dichtelemente. Handbuch, 2. Bd. (1965) - Hersteller: Martin Merkel KG, Hamburg - Müller, H. K.: Gleitringdichtungen - Vorgänge im Dichtspalt. Z. Konstruktion 26 (1974)


Die doppelte Gleitringdichtung (10.46) wird hauptsächlich bei der Abdichtung von Gasen, stark festkörperhaitigen Flüssigkeiten, chemisch gefährlichen oder hoch erhitzten Medien eingesetzt. Ein zusätzlicher Sperr-, Schmier- und Kühlmittelkreislauf sorgt dafür, daß der notwendige Sperrdruck vorhanden ist, die Gleitflächen geschmiert sind und die Reibungswärme abgeführt werden kann. Der Sperrflüssigkeitsdruck muß ", 1 bis 2 bar größer als der Behälterdruck sein.

Hydrodynamische Gleitringdichtungen lassen sich durch besondere Ausbildung der Gleitfläche herstellen. Die Gleitfläche wird mit Ausnehmungen versehen. in denen sich hydrodynamisch ein Druck aufbauen kann. Wegen der herrschenden Flüssigkeitsreibung gibt es keinen Verschleiß.

Hydrostatische Dichtungen werden bei Gasabdichtung oder mangelnder Schmierfähigkeit des Mediums eingesetzt. Eine Kühl- oder Sperrflüssigkeit wird durch Bohrungen zwischen die Gleitfläche gepreßt. Durch Regelung des Sperrdruckes können Leckverlust, Reibung und Verschleiß beeinflußt werden.

10.44 Gleitringdichtung

1 Gleitring 2 Gegenring

a) Innenanordnung umlaufend

b) feststehend c) Außenanordnung

umlaufend d) feststehend c)

10.45 Schwimmende Gleitringdichtung

1 Gleitring 2 Gegenring

b)

10.46 Doppelte Gleitringdichtung

1 Sperrmittel-Eingang 2 Sperrmittel-Ausgang

306 10.4 Berührungsfreie Dichtungen

Um Wärmeausdehnungen von Maschinen und Gleitringteilen sowie den Ringverschleiß der Stimfläche auszugleichen, hat die Gleitringdichtung mindestens ein elastisches Teil, z. B. Feder, Membrane, Faltenbalg. Die üblichen Gleitwerkstoffe sind Kunststoffe und kohlekeramische Werkstoffe zum Lauf gegen Metalle und Metalloxide. Das Anwendungsgebiet der Gleitringdichtung reicht vom Vakuum bis zu höchsten Drükken. Es wird eine Vielzahl von Konstruktionen auf den verschiedensten Gebieten verwendet, wie z. B. im Pumpen- und Verdichterbau, bei Haushaltmaschinen und bei Rührwerken. In die Berechnung des Leistungsbedarfes einer Gleitringdichtung sind das Reibungsmoment der Gleitfläche und das Reibungsmoment, das durch Verwirbelung der Flüssigkeit durch Rotation der Dichtung entsteht, einzusetzen. Im allgemeinen laufen Gleitringdichtungen im Bereich der Mischreibung mit einem überwiegenden Anteil an Festkörperreibung. Man rechnet mit einem Reibungsbeiwert f-I = 0,05 ···0,1.

Mit wachsenden Gleitdrücken bzw. auch bei schlechter Wänneableitung kommt es wegen der starken Wärmeentwicklung zur Schmiennittelvergasung im Reibraum. Der ReibungsverIaufwird dabei instabil bei starkem Anstieg des Reibungsbeiwertes und hohem Verschleiß. Hydrodynamische Gleitringdichtungen bieten eine Verbesserung gegenüber Gleitringen mit glatter Lauffiäche, weil hier die geringe Wärmeentwicklung wegen der kleinen Reibungswerte leichter zu beherrschen ist. Bei hohen Umfangsgeschwindigkeiten oder viskosen Medien können die TurbulenzverIuste infolge der Ringrotation wesentlich größer als die Verluste durch Reibung in der Gleitfläche werden.

10.4 Berührungsfreie Dichtungen

Berührungsfreie Dichtungen sind dadurch gekennzeichnet, daß zwischen bewegter und ruhender Dichtfläche eine Spaltweite bestimmter Größe eingehalten wird und somit keine Berührung der Dichtflächen stattfindet. Den Trennungsspalt füllt der abzudichtende Stoff oder ein Hilfsstoff. In den Strömungs- oder Drosseldichtungen, zu denen die Spalt-, Labyrinth- und Labyrinthspaltdichtungen zählen, wird das abzudichtende Druckgefälle mittels Reibung oder/und Verwirbelung abgebaut. Da hierfür eine Strömung Voraussetzung ist, sind diese Dichtungen nicht vollständig dicht. Um die Leckverluste kleinzuhalten, ist ein hoher Durchflußwiderstand erforderlich. Der notwendige Sperrdruck für eine Flüssigkeitssperre kann in der Dichtung selbst entstehen, wie z. B. in der Stopfbuchse mit Fliehkraftsperrung oder in der Gewindewellendichtung, oder er wird außerhalb der Stopfbuchse von einer Sperrmittelpumpe erzeugt. Wegen fehlender Gleitreibung sind berührungsfreie Dichtungen gegen Heißlaufen sicher. Sie werden dort verwendet, wo andere Dichtungen wegen zu hoher Temperatur, Drücke oder Gleitgeschwindigkeiten nicht eingesetzt werden können. Sie werden auch in einfacher Form als Schutzdichtungen gegen Fremdstoffe, z. B. in Lagergehäuse eingebaut. Berührungsfreie Dichtungen besonderer Art sind die Membrandichtungen, die den bewegten mit dem feststehenden Teil mittels einem stark verformbaren Teil verbinden.

10.4.1 Strömungsdichtungen

Spaltdichtungen sind berührungsfreie Dichtungen mit geradem Durchgangsspalt (10.47). Der Undichtheitsstrom ist von der Viskosität, vom Druckabfall, von der Spaltweite und von der Spaltlänge abhängig. Axiale Spaltdichtungen lassen sich auf die Grundformen Büchse oder Ring zurückführen. Sie werden im allgemeinen nur zu Abdichtung flüssiger

10.4.1 Strömungsdichtungen 307

Medien benutzt. Fest eingebaute Büchsen können infolge ungünstiger Bedingungen mit der umlaufenden Welle reiben. Es ist daher notwendig, bei der Auswahl der StofTpaarung die Reibungs- und Verschleißeigenschaften zu berücksichtigen. Schwimmende Büchsen sind in radialer Richtung frei beweglich (10.48). Bei exzentrischer oder zur Wellenachse nicht paralleler Lage bildet sich hydrodynamisch ein Druck aus, der selbstzentrierende Querkräfte hervorruft. Wegen des geringen Büchsengewichtes sind die Berührungskräfte klein. Auch bei sehr engen Spalten bleibt der Verschleiß sehr gering.

"~{Ü9;U~ P, ___ -<:: -c

/r/f///f//1 10.47 Glatter Ringspalt

PI> P2 10.48 Schwimmende Büchse

Bei hohen Drücken führt die dafür notwendige lange Büchse zu Schwierigkeiten. Durch Hintereinanderschalten mehrerer schmaler Ringe besteht die Möglichkeit, Dichtungen mit langem Spalt zu bauen. Jeder Ring ist in seiner Bewegung von den anderen unabhängig und übernimmt einen Teil des Gesamtdruckes. Schmale Ringe erfordern, da die hydrodynamischen Kräfte nicht ausreichen, eine Zentrierung z. B. mittels 0-Ringen (10.49). Jeder Schwimmring erhält Drehsicherungsstifte. Da die Druckdifferenz je Ring kleiner ist als bei breiten Ringen, bleibt die Flächenpressung in axialer Richtung gering. Die notwendige Pressung wird daher durch Federn erzeugt. Zur Druckentlastung des O-Ringes ist eine Bohrung durch den Schwimmring erforderlich.

10.49 Schwimmringdichtung

1 Drehsicherungsstift 2 Distanzhalter 3 Anpreßfeder 4 hydraulischer Entlastungsraum 5 Entlastungsbohrung 6 O-Ring

Schwimmende Büchsen und Ringe werden z. B. in Kreiselpumpen, Umwälzgebläsen für Reaktoren und in Turbokompressoren eingebaut.

Die Dichtungsspalte können auch radial angeordnet (z. B. in Kreiselpumpen, 10.50) und mit oder ohne Selbsteinstellung ausgeführt werden. Radialspaltdichtungen mit Selbsteinstellung der Spaltweite besitzen eine axial bewegliche Dichtfläche. Die Selbsteinstellung erfolgt z. B. durch einen Spalt, der sich in Richtung des Druckgefälles verengt.

10.50 Dichtungsspalte einer Kreiselpumpe

1 axiale Spaltdichtung 2 radiale Spaltdichtung


Labyrinthdichtungen für kompressible Medien bestehen aus Umkehrspalten, die durch abwechselnd hintereinander angeordnete kurze Ringspalte und Ringkammern gebildet werden (10.51). Der Ringspalt - möglichst mit zugespitzten Ringen - wirkt als Drosselstelle, an der Druckenergie in Geschwindigkeitsenergie umgewandelt wird. In der nachfolgenden Kammer findet durch Wirbelung und Stoß eine Umwandlung in Reibungswärme statt. Die Lässigkeit nimmt mit der Labyrinthzahl ab. Eine vollkommene Abdichtung ist nicht möglich. Die Güte der Dichtung wird durch scharfe Kanten und durch Wechsel der Strömungsrichtung wesentlich erhöht. Je nach Anordnung der Drosselstellen kann man axiale und radiale Labyrinthe unterscheiden, die auch kombiniert in den verschiedensten Ausführungsformen hergestellt werden. Kürzeste Baulänge und einfache Montage gestatten Labyrinthdichtungen in Form von Stopfbuchsen.

10.51 Labyrinthdichtung 1 Gehäuse 2 Welle 3 Ring

4 Stemmdraht 5 Ringspalt (Drosselstelle) 6 Ringkammer

Ist die Verwendung einer Labyrinthdichtung mit ineinandergreifenden Drosselstellen aus Montagegründen nicht möglich, z. B. auch bei hin- und hergehenden Teilen, so empfiehlt sich die Anwendung einer Labyrinthspaltdichtung, auch Halblabyrinth genannt, deren Ringspalt mehrfach ein- oder beidseitig durch Ringnuten erweitert ist (10.52). Labyrinthspaltdichtungen, die in Treibstoffpumpen von Raketentriebwerken eingebaut und hohen Drücken und Drehzahlen ausgesetzt sind, werden mit kleinstzulässigem Spalt gebaut. Da ein Anstreifen nicht mehr ausgeschlossen werden kann, metallische Berührung aber vermieden werden muß, ist die Werkstoffpaarung genauso wichtig wie für Gleitringdichtungen. Bei sandhaltigem Wasser haben sich spiralförmig gewundene Nuten an der Dichtfläche zweckmäßiger als gerade glatte Spalte erwiesen.

10.52 Labyrinthspaltdichtungen

Bei der Berechnung des Durchflusses durch Spalt- und Labyrinthdichtungen muß zwischen laminarer und turbulenter Strömung und zwischen kompressiblen und inkompressiblen Medien unterschieden werden. Der Undichtheitsstrom in m3/s einer durchgehenden glatten Spaltdichtung nach Bild 10.47 ist bei laminarer Strömung

. ftdh 3 Ap V=--

12,,1 (10.1)

Hierbei bedeuten: IIp die Druckdifferenz zwischen beiden Seiten des Spaltes in N/m2 , 1j die dynamische Zähigkeit in Ns/m2, d der innere Spaltdurchmesser, h die Spalthöhe und I die Spaltlänge. Alle Abmessungen werden in meingesetzt. Bei turbulenter Strömung und für inkompressible Medien berechnet man den Undichtheitsstrom einer Spaltdichtung aus der Beziehung der Umsetzung von Druck in Geschwindigkeit nach der Gleichung

v = pA c = pA .jHplfJ (10.2)

10.4.2 Dichtungen mit Flüssigkeitssperrung 309

Es bedeuten: A = ndh den Durchgangsquerschnitt, c die Durchflußgeschwindigkeit, !:J.p die Druckdifferenz (in Njm 2 ), 12 die Dichte der Flüssigkeit (in kgjm3 ) und J1 die Durchflußzahl, welche die Spaltwiderstände, die Kontraktion und die Zähigkeit berücksichtigt. Für glatte Spaltwände setzt man J1 = [1,5 + Uj(2h»)-i/2 mit der Widerstandszahl ;, in die Rechnung ein. Für Wasserkreiselpumpen gilt als Anhaltswert ic = 0,04. Zur Berechnung der Lässigkeit von Labyrinthdichtungen für Gase und Dämpfe (10.51) wird nach S todo la [6) näherungsweise die Masse m bestimmt, die pro Zeiteinheit durch eine Folge von z Spalten vom Querschnitt A hindurchtritt. Der Druck Pi und das spezifische Volumen Vi vor dem ersten Spalt und der Druck P2 nach dem letzten Spalt müssen hierzu bekannt sein. Aus GI. (10.2) läßt sich der Massenstrom m ableiten. Es ist

(10.3)

Tritt im letzten Spalt Schallgeschwindigkeit auf, so gilt die Gleichung

. J 1 (Pt) m= pA ----z + 1,4 VI

(10.4)

Die Ableitung dieser Gleichung erfolgte mit einem Isentropenexponent x = 1,3. Schallgeschwindigkeit stellt sich bei der Bedingung ein

0,85 -Pt F+1.4

(10.5)

Die Durchflußzahl J1 ist von der Konstruktion abhängig. Sie wird zweckmäßig im Versuch ermittelt. Als Anhaltswert gilt J1 "" 0,8.

(Die Schreibweise vorstehender Gleichungen beruht auf dem internationalen Einheitensystem. Hierbei ist das Newton eine abgeleitete Si-Einheit: 1 N = 1 kg mjs). Theoretisch-empirische Berechnungen des Durchflusses durch Labyrinthdichtungen s. [7] und [9].

10.4.2 Dichtungen mit Flüssigkeitssperrung

Flüssigkeitsgesperrte Stopfbuchsen dichten meist vollkommen ab. Sie eignen sich daher besonders gut für den Einsatz in Maschinen, die mit giftigen Betriebsmitteln oder mit Vakuum arbeiten. Auf einfache Weise ist der Sperrdruck in der Dichtung selbst durch Fliehkraftpressung zu erzielen. Die Flüssigkeit wird durch Reibung von einer umlaufenden Scheibe mitgenommen (10.53). Der größte Druckunterschied, dem der umlaufende Flüssigkeitsring das Gleichgewicht halten kann, ist von der Winkelgeschwindigkeit, der spezifischen Masse und den Durchmessern abhängig. Verursacht die Reibleistung eine zu große Erwärmung, so muß die Flüssigkeit laufend erneuert und gekühlt werden. Bei kleinen Drehzahlen und im Stillstand ist die Dichtung nicht wirksam. Um dennoch ein Austreten des evtl. giftigen Mediums zu verhindern, kann rechtzeitig ein ungefährliches Sperrgas eingeleitet werden, das auf der einen Seite das Medium zurückdrängt und auf der anderen Seite ausströmt.

10.53 Stopfbuchse mit Flüssigkeitssperrung


Einfache Spaltdichtungen ergeben eine völlige Abdichtung, wenn ein Sperrmittel (Öle mit hoher Viskosität oder Gase) mit einem bestimmten Druck an geeigneter Stelle in den Spalt gepumpt wird (10.54). Das Sperrmittel tritt an beiden Seiten wieder aus. Im Gegensatz zur Stopfbuchse mit Fliehkraftpressung wird hier der Sperrdruck außerhalb der Stopfbuchse erzeugt. Verluste an Sperrrnittel sind nicht zu vermeiden. Gewindewellendichtungen erzeugen den Sperrdruck an der DichtsteIle durch ein Rückfördergewinde, das entweder in die umlaufende Welle oder in das ruhende Gehäuse eingeschnitten ist (10.55). Gewindesteigung und Drehrichtung sind aufeinander abgestimmt. Für wechselnde Drehrichtung ist die Gewindewellendichtung ungeeignet.

10.54 Kompressorabdichtung

1 Wassereintritt 2 Sperrgaseintritt 3 Wasserausgang 4 Gasabsaugung

~~ ~b)

10.55 Gewindewellendichtung

a) Gewinde im Gehäuse b) Gewinde auf der Welle

PI >Pz

Die Anordnung gegenläufiger Gewinde mit hochviskoser Sperrflüssigkeit ist in den Fällen erforderlich, in denen das Betriebsmedium selbst keine hinreichende Viskosität besitzt. Das gegenläufige Gewinde fördert die Flüssigkeit zur Mitte der Stopfbuchse hin, wo sie einen Sperring bildet, der sich in Abhängigkeit von der Differenz des erzeugten und abzudichtenden Druckes selbsttätig über beide Gewinde verstellt.

Zur Abdichtung von Gasen hat sich die Gewindewellendichtung besonders bewährt. Schaumbildung, die bei höheren Laufgeschwindigkeiten durch Eindringen von Gas in die Sperrflüssigkeit entstehen kann, läßt sich durch geeignete Maßnahmen verhindern.

Durch Haftung und innere Zähigkeitsreibung wird infolge der Schraubbewegung im Gewinde die Flüssigkeit gegen den abzudichtenden Druck gefördert. Dabei baut sich längs des Gewindeganges ein ansteigender Druck auf. Von der Fördermenge strömt unter Einwirkung des abzudichtenden Druckes ein Teil als Verlust durch den Spalt und durch die Gewindegänge zurück. Die Dichtwirkung beruht somit auf dem Gleichgewicht zwischen Fördern und Rückströmen. Der größte Dichtdruck, der sich bei voller Auffüllung des Gewindes einstellt, ist nach Gümbel-Everling [2] P = C"vl/h2. Er ist demnach abhängig von der dynamischen Zähigkeit 1/, von der Wellenumfangsgeschwindigkeit v, von der wirksamen Gewindelänge I, von der Gewindetiefe h und von einer dimensionslosen Konstante C. Diese Konstante ist nicht nur von der Gewindeform, sondern in starkem Maße auch von der Größe des Spaltes zwischen Gewindespitze und gegenüberliegender Fläche abhängig I) 2).

10.4.3 Berührungsfreie Schutzdichtungen

Spaltdich tungen. Die Welle wird vom Gehäuse dicht umschlossen. Welle und Bohrung erhalten gleiches Nennmaß. Der Spalt kann glatt oder durch Rillen (Fettrillen) unterbro-

I) Frössel, W.: Untersuchung an Gewindewellendichtungen. Z. Konstruktion 18 (1966), H.4. 2) Passera, W.: Untersuchungen an konzentrischen Gewinde-Wellendichtungen. Fortschritt-Ber.

VDI-Z, Reihe 7, Nr. 16, (1969).

10.4.4 Membrandichtungen 311

chen werden (10.56a). Spaltdichtungen genügen bei Lagern mit Fettschmierung. Bei ölgeschmierten Lagern genügen sie nur dann, wenn das Öl durch Spritzringe abgeleitet wird oder die Dichtung mit Förderrillen versehen ist. Labyrinthdichtungen. Es werden axiale und radiale Labyrinthe ausgeführt (10.56b, c, d). Die Labyrinthe, deren Bezeichnung für Schutzdichtungen irreführend ist, da hier keine Labyrinthwirkung wie bei Drosseldichtungen (10.51) vorhanden ist, sind verlängerte Spalte. Die Fliehkraft hat auf das Lässigkeitsverhalten einen gewissen Einfluß. Mit Fett gefüllte Labyrinthe dichten gegen Wasserspritzer, Staub und auch gegen ungewöhnlich

10.56

starke Verschmutzung, z. B. bei Baumaschinen (s. Nilos-Stahlscheiben-Labyrinthdichtung Tafel A 10.13).

Besteht die Gefahr, daß Fett aus den Spalten gespült wird, so muß eine eigene Fettschmierung, z. B. über Schmiernippel, vorgesehen werden. Zur Abdichtung gegen Öl in Lagern werden den Labyrinthen Spritzringe vorgeschaltet.

e)L f)

a Abdichtung von Lagerstellen

a) Spaltdichtung mit Fettrillen d) Labyrinthringe als fertiges Einbauelement b) axiales Labyrinth e) Abwerfscheibe c) radiales Labyrinth f) Spritzring mit Ölfangkammer

Labyrinthspaltdichtungen werden als Schutzdichtungen in Form von Stau- oder Abstreifscheiben gebaut. Sie bestehen aus hintereinandergeschalteten, zugeschärften Messingscheiben, die den Ölaustritt und das Eindringen von Fremdstoffen verhindern. Bei zu großem Ölanfall müssen Spritzringe zur Entlastung vorgeschaltet werden. Als Schutz gegen staubhaltige Außenluft werden Abwerfscheiben verwendet, die seitlich aus dem Lagergehäuse hinausragen sollen (10.56e). Damit durch deren Pumpwirkung nicht Öl aus dem Inneren herausgesaugt wird, muß auch innen eine Scheibe vorhanden sein. Spritzringe werden bei starkem Ölfluß zusammen mit anderen Schutzdichtungen oder auch ohne diese angeordnet. Die einfachste Form besteht aus einer scharfkantigen Nut oder der Eindrehung einer Schleuderkante. Ein aufgeschobener Spritzring vermeidet Kerbwirkung. Häufig sind auch die Enden von Distanzbüchsen oder Stellringen als Spritzringe ausgebildet. In manchen Fällen müssen Ölfangkammern mit einem Ablauf in das Lagergehäuse vorgesehen werden (10.56f). Die Konstruktion soll so ausgeführt sein, daß das an der Gehäusewand abfließende Öl nicht mehr auf die Welle gelangt.

10.4.4 Membrandichtungen

Faltenbälge sind stark verformbare Schutzhüllen, die zur vollkommenen Abdichtung hin- und hergehender Maschinenteile benutzt werden. Metallfaltenbälge werden als Faltenoder Wellrohre aus Messing, Tomback oder aus Stahl hergestellt. Das Wellrohr (10.57) soll


trotz der vorhandenen Federkraft nicht als arbeitende Feder, z. B. bei Verwendung in Gleitringdichtungen, verwendet werden. An die Faltenbälge können Ringe oder Flansche angeschweißt oder angelötet werden. Nichtmetallische Faltenbälge sind einfache Schutzhüllen aus nachgiebigen Werkstoffen, wie Leder, Gummi, Teflon oder anderen Kunststoffen. Sie dienen zur Abdichtung von Teilen mit begrenzter Beweglichkeit, z. B. an Durchführungsstellen von Hebeln oder Schubstangen (10.58). Im Inneren des Balges darf kein wesentlicher Druckunterschied zu seiner Umgebung bestehen. Weichstoffmembranen sind quer zu ihrer Ebene elastisch verformbare Platten aus Gummi oder gummiartigen Kunststoffen. Ihre Aufgabe besteht darin, eine elastische Trennwand zwischen zwei Medien zu bilden und eine Volumenänderung der abgetrennten Räume zu ermöglichen. Sie finden Anwendung in pneumatischen und hydraulischen Geräten, wie in Druckschaltern, Membranpumpen und Regel- und Anzeigegeräten. Flachmembranen (10.59a) können nur kleine Hübe ausführen. Wellmembranen dagegen (10.59b) ermöglichen durch vorgeformte konzentrische Erweiterungen größere Hübe. Topf- oder Rollmembranen bestehen aus einem kegelstumpfförmigen dünnen Mantel aus Gummi oder Kunststoff mit oder ohne Gewebeauflage. Beim Durchlaufen des Hubes wird der Mantel umgerollt (10.60). Topfmembranen ersetzen u. a. Manschetten oder O-Ringe in den Fällen, wo bei kleinen Geschwindigkeiten unerwünschte Reibungskräfte oder Rattern auftreten.

10.57 Metallfaltenbalg a) ohne Endbord b) mit Endbord

10.58

10.59 Weichstoffmembranen a) Flachmembran b) Wellmembran

Balgdichtung (Simrit-Werk, Weinheim)

10.60

a)&

b) lSS mi'4'1

Literatur Differentialkolben mit Topfmembranen

[1] Englisch, C.: Kolbenringe. 2 Bde. Wien 1958 [2] Gümbel und Everling: Reibung und Schmierung im Maschinenbau. Berlin 1925 [3] Klein, M.: Einführung in die DIN-Normen. 9. Aufl. Stuttgart 1985 [4] Mayer, E.: Axiale Gleichringdichtungen. 6. Aufl. Düsseldorf1977 [5] Schmid, E.: Handbuch der Dichtungstechnik. Expert-Verlag, 1980 [6] Stodola, A.: Dampf- und Gasturbinen. 6. Aufl. Berlin 1924 [7] Traupel, W.: Thermische Turbomaschinen. 1. Bd. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1977 [8] Tr u t n 0 v s k y , K .: Berührungsdichtungen an ruhenden und bewegten Maschinenteilen. 2. Aufl.

Berlin 1975 [9] -: Berührungsfreie Dichtungen. 3. Aufl. Düsseldorf 1973

[10] -: Schutzdichtungen. Düsseldorf 1977

Sachverzeichnis

Abbrennstumpfschweißen Ausnutzungsfaktor, Feder Beanspruchung, Knick- 33 f., 101 236, A98 87,219,249, A11, A30

Abdeckscheiben als Dich- Ausschlag I spannung 40f., -, Oberflächen- 35 f. tung 302, A122, A123 212, 251 -, ruhende 42

Abdichtung, Flanschverbin- - festigkeit A87, AI03, -, Scher-, Schub-, 29, 88, 92, dung 276, 291 AI07 197, 123f., 133, 140, 145,

-, Rohre 277,287 Ausschnitte, Behälterböden 147,215, A9, A28, A38, -, Schieber 283 126ff., A47, A50ff. A52, A55, A95 -, Ventil 280 austenitisches Gußeisen 23 -, schwellende 40ff., A2, A4 Abmaß 67 A17ff. Axialdichtscheiben 302 f., -, Torsions- 26, 32f., 61, Abschälen, Klebeverband A122f. 116,119, 134f., 186, 213,

147, 149 Axialkraft 158,160,172 246, A9, A37, A68, A79 Abscheren, Bolzen und Stifte -, zu!., für Sicherungsringe - von Federn 233, A98 f.

190, A74 A70 - - Gummifedern 256, A99 -, Niete 82,88,92, 95f. Axialwellendichtung 301, - - Schrauben 203 ff. -, Schraube 215f., A94ff. A118f., A120f. - - Tellerfedern 243, A99 Abscherspannung 29, A9 -, wechselnde 42, A2, A4 Absperrgeräte 277 ff. Bach 38,52 -, Zug- 28, 39,43, 118 -, Widerstandsbeiwert 265, Back-Ringe 295, 297 -, zusammengesetzte 36ff.,

A112 BaufoI11,1en, Bewegungs- 124, 132, 166,213, A9 AD-Merkblätter 99, 126, 217, schrauben 219 Beanspruchungsgruppen 121,

A47, A50f. -, Gleitringdichtungen 305 A42 Allgemeintoleranzen A16 -, Gummifedern 256, AI02 Behälterbau (Schweißen im-) Alphabet, griechisches- X -, Sicherungsringe 181 f., 125ff., A47ff. Aluminium 24, A31f. A69f. -, Beiwert ß 126, A50 Anstrengungsverhältnis 38, -, Wellendichtringe 300 Behälter, Berechnungstem-

51, A10 Baustähle 20 peratur A49, A50 Anwendungsziele 6 -, Festigkeitskennwerte 20f., -, Bewertung d. Schweißnaht Anziehldrehmoment 202, A79 Al 127, A47 - faktor 209,211, A87 -, Schwingfestigkeit A2 - böden, Ausschnitte in ge-Arbeitsvermögen 236 Bauteilspannung, zu!. A29, wölbten 126, A50f. Armaturen 277 A94 - - ebene, geschweißte Auflagefläche, Schraube A86 Beanspruchung (Arten, Bela- 127f., A47, A51 f. Auftrag I löten 138 stung) 26 ff. -, Kesselformel 125f., A47 - schweißen 107 -, Biege- 29ff., 54ff., 116, 119, -, Sicherheit A49, A50 Ausdehnung, thermische 130ff., A9, A37 -, Wanddicke 125f., A47

172, 267, A63 -,Druck- 28,115, 153f., Beiwinkel 89,94 ausdehnungsgerechtes 165ff., 185, A9, A59 Belastung s. Beanspruchung

Gestalten 8, 267 -, dynamische, Gummifedern -, exzentrische- 207 Ausgleich, Rohrleitungen 257 Belastungslbild 40, 121

267 -, dynamische (schwingende) - ralle nach Bach 52 Ausgleichs-Unterlegscheibe 40f., 42, 121, 251, A2, A4 Berechnung, Bewegungs-

224 -, Hertzsche Pressung 35 f. schrauben 218f.

314 Sachverzeichnis

Berechnung -, Bolzen, Stifte A74f. -, Federn 234ff., A68ff. -, Kegelsitzverbindung

158f., A58 -, Keilverbindung 177, A65 -, Klebverbindung 146, ASS -, Klemmverbindung 155f.,

A57f. -, Lötverbindung 139, A52 -, Nietverbindung 84ff., 94ff.,

A27 -, Paßfederverbindung 185,

A67 -, Preßverbindung 165ff.,

A59ff. -, Profilwel1enverbindung

188, A67 -, Polygonprofilverbindung

189, A68 -, Punktschweißverbindung

117, A38, A40 -, Reibschlüssigeverbindung

153 ff., A57 ff. -, Ringspannverbindung

159f., A58 -, Rohrleitungen AII0 -, Schraubenverbindung

210ff., A79 -, Schweißverbindung 110ff.,

A37 -, Sicherungsringe 182f., A67 -, Tellerfedern 243, A99 Berechnungsbeispiele, Federn

236f., 244 f., 253 ff., 257 -, Grund!. d. Festigkeits!.

45, 47, 49ff. -, Klebverbindung 151 -, Klemmverbindung 157f. -, Lötverbindung 142 -, Nietverbindung 93 f., 96 -, Querpreßverbindung 173 f. -, Rohrleitungen 272 -, Schraubenverbindung

226ff. -, Schweißverbindung 118f.,

128 ff. Berührungs-Dichtungen

291 ff. berührungsfreie Dichtungen

306f. Betriebsfaktor qJ 130 f., 154,

A38 Bewegungsschraube 217 f.

Bewertung, Schweißnähte 104, A37

Bezeichnung, Schweißnähte 102ff.

Biegebeanspruchung 29 ff. -, Festigkeits I bedingung 30 -, -nachweis 31 -, Spannungsverteilung 31 Biege I feder 239f., A98 - Festigkeit 39 - moment 29, 54ff. - - verlauf 54ff. - spannung 29ff., 54ff. - umformung 9 - verformung A98 - wechselfestigkeit A2, A4f.,

A6f., AI0 Biegung 31 f., A98 - mit Querkraft 30f., 32,92 - schiefe 31 Blattfeder 239f., A98 Blech I dicken, Nietloch A29 - verbindung (Klebverbin-

dung) 148 Blei 19 Blockllänge 234,248 - spannung 249f., AI03 Böden-Behälter-, 126f.,

A50f. Bohrbearbeitung 9, 15 Bolzen 190, A74, A76 Bor 19 Bördelnaht A33, A36 Brainstorming 3 Bruchldehnung Al, A3, A7 - festigkeit 39 - sicherheit 39, All f. Brückenbau 85

Dachmanschetten 295, 298 Dampfkessel 125, A47 Dämpfung 243, 256 Darstel1ung Schweißnähte

104, A33ff. Dauerbruch 40, 46 Dauerfestigkeit 41 -, Diagramm 41,46,50, A2,

A4f., AI0 -, Gußeisen A6, AI0 -, Stahl A2, A4f., AI0 Dauerhaltbarkeit 41 -, Federn 238, AI04, AI07 -, Schrauben 211, A87

Dauerhaltbarkeit, Schweißverbindung 120, A41 f., A45

Deckelschraube 221 Dehnlgrenze 39 - schraube 204,217,221,

228f., A88ff., A93 Diagonalstab, Fachwerk 89,

94 Dicht I kitte 287 - lippe 296, 300 Dichtung 276, 278 f., 282,

285ff., A115ff. -, Abdeckscheiben als

Schutz- 302f., A122f. -, Axial-Wel1en- 301, A120f. -, Back-Ringe 295, 297 -, Berührungs- 291 ff., 294 -, berührungsfreie 310f. -, Compact-Stangen- 299 -, Drehdruck- A117 -, Faltenbalg 311 -, Federring- 303 -, Filzring- 301 f., A119 -, Flach- 288 -, für Kreiselpumpe 307 -, Gewindewellen- 310 -, Gleitring- 303 f. -, Hartstoff-Profil- 290 f. -, Kolben- 295 ff. -, Kolbenring 303 f. -, Labyrinth- 308, 311 -, Linsenring 290 -, Lippenring 295, 298 -, lösbare Berührungs- 287 f. -, Manschetten 295 -, -, Dach- 295, 298 -, -, Hut- 295f. -, -, Topf- 295f. -, Membran- 311f. -, mit Flüssigkeitssperrung

309f. -, Nilos-Dichtringe 302,

A122f. -, - -Distanzringe A124 -, - -Stahlscheiben-Laby-

rinth- A125 -, Nutring 295 f. -, "OMEGAT"-Dichtsatz 299 -, "O"-Ringe 289ff., 297 -, Packung 292 -, -, Bemessung 292 -, -, Knet- 293 -, -, Metal1- 293

Dichtung, Packung, Weich-packungsstopfbuchse 294

-, -, Weichstoff- 292 -, -, Wirkungsweise 293 -, Preßverbindung 287 -, Profil- 289 -, Quadring- 295, 298 -, Radial-Wellendichtringe

299f., A115ff. -, Ringspalt- 307 -, Rundldichtringe 237 -, - schnurring 291 -, Schutz- 310f. -, Schwimmring- 307 -, Spalt- 306f. -, Spießkantring 290 -, Stangen- 295 f. -, Strömungs- 306f. -, unlösbare 286 f. -, V-Packungsring 295 f., 298 -, V-Ring-Wellen- 301,

A118f. -, Walzverbindung 287 DIN-Normen, Absperrgeräte

261 -, allg. 63 f. -, Bolzen und Stifte 179 f.,

A76 -, Dichtungen 284 -, Einheits I bohrung 64 - welle 64 -, Federn 232f. -, Flanschverbindung 276 -, Formelzeichen 63 -, formschlüssige Verbindung

179, A71 -, Gestaltabweichung 63 -, Keilverbindungen 152,

A65f. -, Keilwellenverbindungen

179, A71f. -, Klebverbindungen 143 -, Lötverbindungen 137 -, Maßeintragungen 63 -, Nietverbindungen 78 f. -, Normzahlen 63 -,Oberflächenrauheit 63 -, Passungen 63 f. -, Passungsauswahl 64 -, reibschlüssige Verbindun-

gen 152 -, Rohrleitung 260ff. -, Schraubenverbindungen

193ff., A92f.

DIN-Normen, schweiß technische 98 f.

-, Toleranzen 63 f. Doppellaschennietung 86 Drehlbearbeitung 9, 15 - feder 245 ff., A99 - moment, Anzieh- 202, A 79 - -, Los- 202,210, A79 - - schlüssel 155, 226, A87 - schubfeder AI00f., A102 - stopfbuchsen 267 Dreiwegehahn 277 Drossel I klappe 284 - ventil 280 Drucklbehälter 125, 135,

A47 - feder, Gummi 257 ff.,

AI01 - -, Metall 246ff., A99 - hülse A64f. - minderventil 281 - mutter 220 - spannung 28, A9 - stab, Fachwerk 87, 89, 96 - stufen 270, A114 Durchbiegung, Feder 234,

A98 Durchfluß 308 f. - zahl 309 Durchgangshahn 277 f. Durchmesserzentrierung 187 dynamische Beanspruchung,

Bauteile 45 - -, Federn 238, 250f., 257,

AI03f., AI07 - -,Schrauben 211

Ebener Spannungszustand 27

Eigenschaften, Gummi . 255 f. Eigenschwingung 237,257 -, Druck-Stahlfelder 249 -, Resonanz 238 Einheiten IX Einheits I bohrung 70 - welle 70 Einpreßkraft 172 Einsatzstähle 21 -, Festigkeitskennwerte 21,

A3 -, Schwingfestigkeit A5 Einschraubtiefe 214, A84 Eisenwerkstoffe 18 ff.

Sachverzeichnis 315

Elastizitätsmodul 20ff., A7, A59, AI02, A104, AI08

-, Gummi 255, AI02 -, Gußeisen 22, A7, All -, Nichteisenmetalle 24,

AI08 -, Stahl 20, All, A59, A80,

A85, AI04 -, Temperaturen, höhere 39 Elektronenstrahl-Schweißen

100 Entlastungskerbe 220 Entwerfen, Maschinenteile 2 -, Gestalten 4 -, -, ausdehnungs I gerechtes

8 -, -, beanspruchungsgerech-

tes 5 -, -, fertigungsgerechtes 8 -, -, kraftflußgerechtes 7 -, Leitregel 5 -, Methoden zur Lösungsfin-

dung 2f. - ertragbarer Spannungs

auschlag 41f., 46, A2, A4f., A12, AI03, AI04, AI07

Erwärmung, Naben- 172, 174

Euler, Knickformel 34, All Evolventenprofil 187

Fachwerk, Knotenblech 90 -, Knotenpunkt 89, 107,

108, 110 -, Momentenanschluß 90 Faltenbelag 311 Falznaht 141 - verbindung 148 Feder I abmessungen 238,

A105, A109 -, Arbeits I temperatur 251 -, - vermögen 236 -, Ausnutzungsfaktor 236 -, Bauformen, Gummi 256,

A102 -, -, Metall 239, A98 f. -, Baugrößen, Druckf.

AI09 -, Biege- 239f., A98 -, Blatt- 239f., A98 -, Block I länge 234, 248 -, - spannung 249f., AI03,

AI06

316 Sachverzeichnis

Feder -, Dauerfestigkeit AI04,

AI07 -, Diagramm 234, 243, 251 -, Dreh- 245 ff. -, Drehstab- 245, A99 -, Druck- 234, 245ff., 253,

A99 -, Durchbiegung 234, A98 -, Eigenschwingungszahl

237, 248f., 257 -, Elastizitätsmodul 255,

AI02, AI04, AI08 - enden 241, 245, 254 - energie 236 -, Form I faktoren 246, A98ff.,

AI02 -, - federn 240 -, Grenzspannung 238 -, Gummi- 255ff., AI02 - Hintereinanderschaltung

235 -, Hub I spannung 250ff. -, - festigkeit 250f.,

AI03f., AI07 - kennlinie 234, 251 - - für Federsäulen 243 -, Knicksicherheit 249 -, Kombinationen 235, 243 - konsole, geschweißt 133 - konstante (-steife) (-rate)

234,247 - körper-Länge 241 - kraft 234 - länge 234, 248 -, Leitertafel AI08 -, Nichteisenmetall AI08 - Paket 243 -, Parallel I schaltung 235 -, - schub- Al00, AI02 -, Paß- 184f., A67, A70f. -, Querfederung 249 - rate 234, 247 -, Raumzahl 236 -, Relaxation 250, AI06 -, Resonanzschwingung 238,

248, AI02 -, Ring- 239 - ringdichtung 303 -, Rundungshalbmesser 241,

A98, AI00 - säule 242 - scheibe 222 -, Scheiben- 185, A70, AI00f.

Feder, Schenkel- 241 f., A98

-, Schenkel-Dauerfestigkeit AI07

-, Schrauben I biege- 241, A98

-, - dreh- 245 f., A99 -, - druck- 246f., A99 -,Schub- 257, Al00 -, - modul AI04, AI08 -, schwingende Systeme 237 -,Schwinghub 251,253 -, Spannungs I erhöhung 246 -, - gleichungen 246, A99 -, Spiral- 240, A98 -, Stahl-Maße AI09 - steife 204, 234, 247, 257 -, Teller- 239, 242ff., A99,

AI05 -, Trapez- 239, A98, AI08 -, Verdreh I schub- AI01 f. -, - vorspannung AI06 -, Verformungsgleichungen

245, A99 -, Vorspannkraft 254f., AI06 - weg 234,243,247,251,

253, A98ff. -, Werkstoffe AI03, AI06f. - Windungs I abstand 234,

247 -, - zahl 245, A99 -, Zug- 254f., AI03, AI06 Federung, spezifische 234 Feingestalt 74 Fertigung (Herstellung), Ge

winde 219. -, Nietverbindungen 80ff. -, reibschlüssige Verbindun-

gen 174 -, Schweißverbindungen

100ff. Festigkeit, Bruch 39 -, Dauerschwing- 41 -, Einflüsse auf die- 42ff. -, Warm- 39 -, Zeit- 42, A49 -, Zug- 39 Festigkeits I bedingungen 28,

30, 31, 33 - klassen für Schrauben

198, A82ff. Festigkeitshypothese 36 ff. -, Anstrengungsverhältnis

38,51, AI0

Festigkeitshypothese, Gestaltänderungsenergie 38, 50, 61, 165, 168, 213, 218

-, Schubspannungs- 37, 126, 165f.

-, modifizierte Schubspan-nungs- 165, 169

-, Normalspannungs- 36 Festigkeitslehre 22ff., A8ff. -, Anwendungsbeispiel 45 ff. -, Beanspruchungsarten

26ff. -, Biege I beanspruchung 28 -, Druck- 28 -, Flächenpressung 35 f., 135 -, Hertzsche Pressung 35 -, Hypothesen 36ff. -, Knickung 33, All -, ru-Verfahren 34,87, A27,

A30 -, Scher- (Schub-) 29, A9 -, Spannungs I kreis 27, 32f.,

37 -, - zustand 26 -, Torsions- (Verdreh-) 32f. -, Verformung 27 f. Festigkeitswerte Al ff. -, Ausschlag A87, AI03,

A107 - Federn A100ff., A106ff. -, Gußeisen A6ff. -, Kesselbleche A49 -, Klebstoffe A56 -, Leichtmetalle 24, A10,

A3tf. -, Lötverbindungen A55 -, Muttern A83, A85 -, niedriglegierte Stähle A3,

A4 -, Nietwerkstoffe A28 -, Punktschweißen A40 -, Schrauben A83, A85,

A87, A94ff. -, Schweißwerkstoffe A48 -, Schwell- A2, A4ff. -, Stahl 20ff., Al ff., A8,

AI0, A48 -,- guß A7f. -, Wechsel- A2, A4ff., A13 -, Zeitldehngrenze A49 -, - standfestigkeit A49 Filzringdichtung 30tf., A119 Flachdichtungen 288

Flächenmoment 30 - 1. Ordn. 30, 92, 124, 130 - 2. Ordn. 29f., 92, 124 Flächenpressung 35 f. -, Bolzen A74f. -, formschlüssige Verbindun-

gen 185, 188, A67f. -, gewölbte Flächen 35 f. -, Grenz- A86 -, Klemm- und Kegelsitze

157f., A57f. -, Preßsitz 165ff., 168ff.,

173 -, reibschlüsige Verbindun

gen 154, 157f., A59ff., A62

-, Schraubenverbindung 208 -, zulässige 35, A68, A86 Flächenträgheitsmoment

29f., 33,119, 129ff., 131 Flachgewinde 196, 199 - keil 177, A66 Flachstab 86, 93 Flanken I durchmesser 196,

A81 f. - kehlnaht 112 f. - zentrierung 187 Flansch 107, 275 - dichtungen 287, 291 Fließ I grenze 39 - richtung, Lot- 138 Flügelmutter A93 Flüssigkeitssperre 309 f. Flußmittel 138 Formdehngrenze 44f. Formfaktor, Federn 246,

A98ff.,102 -, Gummifeder A102 -, Schraubenfeder 246, AI02 formschlüssige Verbindung

179ff. - -, Bolzen u. Stifte 190f.,

A74ff. - -, Polygon profil wellen

188, A73 - -, Spannhülsen 192, A76f. - -, Zahnwellen mit Evol-

venten 187f., A72 Formltoleranzen 72, A22,

A24f. - -, Zeichnungsangabe A22 - zahla 43 f., 51, A14 - -, Schweißnähte aN 120,

A41

Form I ziffer ak 43, A14f. - -,Beanspruchung, ruhende

43 - -, -, veränderliche 43 Fräsbearbeitung 9, 14 Freimachen, Maschinenteile

53ff. Freimaße 67, 72, A16 -, -, Beispiel 53 Fugenldicke Klebverb. 147,

A56 - löten 138

Gasschmelzschweißen 100 gekerbte Stäbe A14f. Genauigkeitsgrad 68, A17 geschweißte Teile 9, 105 ff.,

127 Gesenkschmiedebearbeitung

8 Gestalt I abweichung 74 - änderungsenergie-Hypo

these 38, 50,61, 165, 168, 213, 218

Gestalten 4 ff. -, Abmessungen 6 -, Anwendungsziele 6 -, ausdehnungsgerecht 8 -, beanspruchungsgerecht

5f., 13f., 18f. -, fertigungsgerecht 8, 14f. -, festigkeits- u. steifigkeits-

gerecht 6 -, kraftflußgerecht 7 Gestalten, Leitlinien 4 f. -, - Auslegung 4 -, - Ergonomie 4 -, - Fertigung 4 -, - Funktion 4 -, - Gebrauch 5 -, - Gestalt 4 -, - Instandhaltung 5 -, - Kontrolle 4 -, - Kosten 5 -, - Kraftfluß 4 -, - Montage 4 -, - Recycling 4 -,- Termin 5 -, - Transport 4 -, - Wirkprinzip 4 -, Leitregeln 5 -, werkstoffgerecht 9 f., 18 Gestaltfestigkeit 41, A87,

AI03

Sachverzeichnis 317

Gestaltung 4 ff. -, Bolzen 190f., A77 -, Dreh-Druck- Einführung

300 -, Druck I hülsen 162, A65 -, - ölpreßverband 176 -, Federn 239ff. -, Federenden 241, 252 -, Formfedern 240 -, formschlüssige Verbindun-

gen 181ff. -, Gewindeteile 222 f. -, Gummifedern 256, 257 f. -, Gußteile 9 ff. -, Keilverbindung 177 -, Klebverbindung 146f.,

150 -, Klemmverbindung 155f. -, Lötverbindung 140 -, Nietverbindung 82ff., 88 -, Paßfederverbindung 184 f. -, Profilwellenverbindung

186 -, Punktschweißverbindung

117 -, reibschlüssige Verbindung

174 -, Ringspannscheibenverbin

dung 162 -, Schraubenverbindung 221,

224ff. -, Schrumpfscheibenverbin

dung 161 -, Schweißverbindung 105ff.,

127 -, Schwimmringdichtung 307 -, Stifte 190ff., A77 -, Wellenabdichtungen

300ff. Gestaltungsrichtlinien 8 - für Biegeumformung 9 - - Bohrbearbeitung 9, 15 - - Drehbearbeitung 9, 15 - - Fräsbearbeitung 9, 14 - - geschweißte Teile 9,

105 ff., 127 - - Gesenkschmiedebearbei-

tung 8 - - Gußteile 8, 9 ff. ~ - Schleifbearbeitung 9 - - Sinterteile 8 Gewaltbruch 39 Gewinde 193, 196f. - arten 196

318 Sachverzeichnis

Gewinde I einsatz 220 -, Einsatzbuchsen 220 -, Einschraubtiefe 214 -, Flach- 196, 199 -, Fläche 218 - herstellung 219 -, ISO-Profil 196 - kräfte 199 -, metrisches 196, A81, A82 -, Nennmaße 196f. - profile 196 -, Reibung 200f., A84 -, Rund- 196f. -, Sägen-196f. -, Sonder- 19 -, Spannungsquerschnitt

205, A80, A82 -, Spitz- 196, 200f. - steigung 195f., A81 f. - tolerierung 197, A82 -, Trapez- 197, A82 - wellendichtung 310 -, Whitworth- 196 Glättungstiefe 75, 164 Gleichdick 188f., A73 Gleichgewichtsbedingungen

53 ff. Gleitfeder 184, A gleitfeste Schraubenverbin-

dungen 216 Gleitmodul, Gummi AI02 -, Nichteisenmetalle A108 -, Stahl A104 Gleitlreibwert (Reibungs

zahl) 154, 158, 160, 172, 201 f., 216, 294f., A84

- ringdichtung 303 f. - stein 57 - widerstand 81 Goodman-Diagramm 41, A87,

A104, A107 Grauguß 21, 102 Grenz(ab)maß 66, 67 Grenzspannungen 38ff., A12 -, Dauerbruch 40, 46 -, dynamische Beanspru-

chung 40ff. -, Ermittlung A10, A11 -, Federn 238 -, gekerbte Bauteile 45 ff. -, Gewaltbruch 39 -, Knicken 40, All -, Verformung, elastische 40 -, -, plastische 39

Grenzspannungsausschlag 41 f., 46

Griechisches Alphabet X Grobgestalt 74f. Größenfaktor b 42, A13 Grundabmaß 67 Gümbel-Everling 310 Gummi, Altern 256 -, Dämpfung 256 -, Eigenschaften 256 -, Schubmodul AI02 -, Schore-Härte 255, A102 Gummifedern 255 ff. -, Altern 256 -, Bauformen 256, A102 -,-,gebundene 258 -, -, gefügte 258 -, Dämpfung 256 -, Drehschub- AI00 -, Druck- 257, AI0l -, dynamische Federsteife

AI02 -, Eigenschwingungszahl 257 -, Elastizitätsmodul 255,

AI02 -, Gestaltung 257 f. -, Hülsenfeder 256, AI00 -, Parallelschub- AI00, AI02 -, Quellen 256 -, Querzahl 255 -, Schalldämmfähigkeit 256 -, Scheibenfeder AI00f. -, Schubfeder 257, AI00 Gußeisen 21 ff. -, Dauerfestigkeit A6 -, Elastizitätsmodul A 7, A59 -, Festigkeitskennwerte 22,

A6ff. -, Grauguß 21, 102 -, Grenzspannungen AlO -, kleinste Wandstärke A6 -, mit Lamellengraphit 21 f. -, - Kugelgraphit 22 -, Schubmodul A 7 -, Temperguß 22 -, Wand stärke A6 Gußteile, Gestalten 8 ff. -, Wandstärke A6 -, Zugfestigkeit A6

Haftlkraft 153f. - maß 167, A59 Hahn 277f. Hartlöten 138, A53

Hartstoff-Profildichtung 290f.

Hauptspannung 27, 50, A9 -, Anwendungsbeispiel 50 Hebel, geschweißt 130 Hertzsche Pressung 35 hochlegierte Stähle 19 - -, Festigkeitswerte A8 - -, Legierungszusätze 19f. Höchstmaß 66 Hochtemperaturlöten 138,

A53 Hohllkeil 177, A66 - welle 166, 169 Hohlzylinder, dünnwandig,

geschweißt 125 - - unter Außendruck 165f. - - unter Innendruck 165 f. Hookesches Gesetz 6, 27,

39,203,268 Hülse, Spann- 192, A77 Hutmanschetten 295,298 Hypothese, Festigkeits- 36ff. -, Gestaltänderungsenergie-

38,50,61, 165, 168, 213, 218

-, modifizierte Schubspannungs- 165, 169

-, Normalspannungs- 36 -, Schubspannungs- 37, 126,

165f.

Innensechskant A93 ISO-Genauigkeitsgrad 68,

A17 - - Grundtoleranzen A17 ISO-Gewinde, metrisch 196,

A81 - - toleranzen 197, A82 - -, Trapez 197, A82 - Normen, Abmaße 64 - -, Passungen 64 - -, Toleranzen 63 f. - Paßsystem "Einheitslboh-

rung" 70, A21 - - "welle" 70, A21 - Toleranz I faktor 68, A17 - - kurzzeichen 67, A21 Istmaß 66f.

Johnson Parabel 34

Kaltnietung 82 Kapillarwirkung, Löten 138

Kegel A63 - kerbstift A76f. -, Norm- 152, A63 - rückdichtung 280 - steigung A63 - stift A76f. -, Toleranzeintragung A24,

A25 - verbindung 158f., A58 - -, Axialkraft 158 - winkel A63 Kehlnaht 112 Keile A65 ff. Keil, Flach- 177, A65ff. -, Hohl- 177, A65ff. -, Längs- 177, A65 ff. -, Nasen- 176f., A65ff. -, Quer- 177, A65ff. -, Tangent- 177, A65ff. - verbindungen 176f. - welle 186, A71 - wellenprofil 186 Kerben, Lunker, Poren 111,

9f. Kerbfälle, Schweißverb. 121,

A43f. Kerb I faktor( -wirkungszahl)

Pt 45, A14, A71ff. - nägel 192, A77 - spannung 43, A14 - stäbe A14f. - stift 191, A76f. - wirkung 43 - -, Form I zahl IX 43, A14f. - -, - ziffer IXk 43, A14 f. - -,Oberflächenfaktor 45,

A13 - -, Spannungsgefälle 48,

A13 - -, Stützwirkung 48 - Zahnwellen 186 Kerndurchmesser 196, A81,

A82 Kesselibau 125, A47 - bleche A49 - formel 125ff., A47 - lötung 142 Klappe 284 Klebstoff 144, A56 Klebverbindungen 143, A55 -, Abschälen 147, 149 -, Berechnen 146, A55 -, Fugendicke 147, A56 -, Gestalten 147ff., 150

Sachverzeichnis 319

Klebverbindungen, Kranbau, Schub spannung Sicherheit 147

-, Überlappungsverhältnis 146 85, A29

Kreuzlochmutter A93 Kronenmutter A93 Kunststoffe 25 Kupfer 19

-, zuI. Spannung 147 Kleinstübermaß 69 Klemmlkraft 203,208 - länge 204f., 222 - scheiben-Mutter 221 - verbindung 155 ff., A57 Knebelkerbstift A 75, A 77 Knetpackung 293 Knicken 33 f., All -, Druckfedern 249 -, Federweg 249 -, Grenzspannung -, Johnson Parabel 34 -, co-Verfahren 34,87, A27,

A30 -, Schlankheitsgrad 34, 218,

Al1 -, Tetmajer Gerade 34, All -, Trägheitsradius 218 Knickllänge 34,219,249,

Al1 - sicherheit, Federn 249 - -, Spindeln 218f. - spannung 34, Al1 - zahl co A30 Knotenblech, Fachwerk 90 Kobalt 19 Kohlenstoff 19 - äquivalent 101 Kolben I dichtung 295f. - ringe 303 f. Kompensatoren 267 f. Konstruieren 1 ff. -, Entwerfen 3 -,Funktion 2 -, Gesichtspunkte 3 -, HauptmerkmaJe 4 -, Hilfsmittel zur Lösungsfin-

dung 2f. -, Konzipieren 1 f. -, Leitregel 5 -, Vorgehensplan 1 f. Kopfauflagefläche 208, A86 Kraftfeinleitung 206f., 225 - fluß I gerechtes Gestalten 7 - - linien 7, 114f. - schlußverbindungen 152 ff. - verhältnis 207, A91 Kräfte, dynamische- 40 -, Ermittlung 53 ff. -, schiefe Ebene 209

Labyrinthdichtung 308, 311 Lagerbock, geschweißt 131 Längslkeil 176 - preßsitz 163 Längung d. Schraube 204 Laschennietung 82, 86 Laserschweißen 100 Last, Einzel- 54f. - fälle, Stahlbau 85, 122 - im Wälzlager 7 -, Mittel- 40, 251 -, Ober- 40, 251 -, Strecken- 55 f. - spielzahl (Spannungsspiel)

121,250, A52, A104, AI07 Legierungszusätze 19 Leichtmetall 24, AI0 - niete 79f., 95, A31, A32 Leistung IX Leitertafel, Schraubenfedern

A108 Leitregel, Gestalten 5 Leitungs I führung 269 - querschnitt 263, A110 Lichtbogenhandschweißen

100 Linsenring 290 Lippenring 295,298 Literatur, Dichtungen 312 -, Federn 259

- . -, Festigkeitsberechnung 62 -, Gestalten 16 -, Kleben 151 -, Konstruieren 16 -, Löten 143 -, Nietverbindung 97 -, Normung 77 -,Preßverbände 178 -, reibschlüssige Verb. 178 -, Rohrleitungen -, Schraubenverb. 231 Liquidustemperatur 138 Lochleibungsdruck 82, 84,

88, 92ff., 215, A28f., A94f.

Losdrehmoment 202,210, A79

320 Sachverzeichnis

Losdrehsicherung 221 f. Lösen, selbstätiges d. Schrau-

benverb. 209 f. Lötarten 138, A53 Lote A53 Löten, Arbeitstemperaturen

138, A53 - Wärmequellen A53 Lotschmelzpunkt 138, A53 Lötverbindung 137ff., A52 -, Anwendungsbeispiele 140,

A53 -, Auftraglöten 138 -, Berechnen 139, A52 -, Blech- 140 -, Bolzen- 140 -, Dünnblechbehälter 141 -, Festigkeit 139, A55 -, Fließrichtung 138 -, Flußmittel 138 -, Fugenlöten 138 -, Gestalten 140 -, Hartlöten 138, 141, A53 -, Hochtemperaturlöten 138,

A53 -, Kapillarwirkung 138 -, Lotformstück 141 -, Lötzeiten 138 -,Oberflächenrauheit 138 -, Rohrverbindung 140f. -, Sicherheitszahl 140, -, Spaltlbreite 138, A53 -, - löten 138, 140 -, Weichlöten 138, 141, A53 -, zul. Spannung 140, A52 Lötvorgang 137

Mangan 20 Manschetten 295 -, Dach- 295, 298 -, Hut- 295f. -, Topf- 295 f. Maschinenteile, Berechnung

allg. 26ff. -, Festigkeitsnachweis 26 -, Freimachen 53 ff. Maßeintragung 63 Massenreduktion 238 Membran I dichtung 31H. - kompensator 267 Metal11federn, Bauformen

239 - klebstoff 144, A56 - packung 293

Metallschutzgasschweißen 100

Methode des Fragens 2f. -, Brainstorming 3 -, mathematische Funktion 3 -, Negation 3 -, Rückwärtsschreiten 3 -, Vorwärtsschreiten 3 Minderungsfaktor cp 185,

A71 Mindestmaß 66 Mittelllast 40, 251 - spannung 40f., 44, 51, 121 Mittenrauhwert 76 modifizierte Schubspan-

nungshypothese 165, 169 Mohrscher Spannungskreis

27, 32f., 37 Molybdän 20 Momentenanschluß, Fach-

werk 90 morphologischer Kasten 3 Muffen 275 -, Einsteckschweiß- 275 -, Klebverbindung 148 -, Kugelschweiß- 275 -, Lötverbindung 141 -, Schraub- 274 -, Stemm- 275 Mutter 218, 220 -, Entlastungskerbe 220 - höhe 218, 220 -, Sperrzahn- 221 -, Spindel- 282f. -, Zug- 220

Naben I breite 155, A58f. -, Erwärmung 172, A60,

A63 - gestaltung 175 - verbindung A57 ff., A67 ff. Nachgiebigkeit 204 - der Schraube 205 - - verspannten Teile 205 Nahtarten, Schweißen 103,

111 f., 115 ff., A36 Nahtformen, Niete 82 -, Schweißen 103, 112, 115f.,

A33ff. -, -, Flankenkehlnaht 113 -, -, Halsnaht 123, 130 -, -, Hohlnaht 114 -, -, Kehlnaht 112ff. -, -, Rundnaht 116, 119

Nahtformen, Schweißen, Stirnkehlnaht 113

-, -, Stumpf naht 111 ff. Nahtvorbereitung 105, A36 Nasenkeil A66 Nennldruck, Rohre 270 - maß 66 - spannung, Schweißverb.

110ff., 118 - weiten 270 NichteisenmetalI, Elastizi

tätsmodul AI08 -, Schubmodul A108 nichtrostender Stahlguß 24,

A8 - -, Festigkeitswert A8 Nickel 20 niedriglegierte Stähle 19 - -, Festigkeitswerte A3, A4 Niet, Beanspruchung 88 -, Dorn- 83 - durchmesser 81, 87 -, Durchzieh- 83 -, Einsatzgebiet 83 -, Flachrund- 83 - formen 83 -, Halbrund- 83 -, Hals- 92 -, Hohl- 83 -, Kopf- 93 -, Leichtmetall- 94ff. -, Linsen- 83 - lochdurchmesser 81 -, Nahtformen 82 -, Randabstände 88 f., A30 f. -, Riemen- 83 - rißlinie 89 -, Rohr- 83 - schaft 81 - - länge 81, A29 -, Schließkopf 80 -, Senk- 83 -, Setzkopf- 81 -, Spreiz- 192 -, Spreng- 83 - stift 83 - teilung 86, 88f., A30f. Nietverbindung 78ff., A27ff. -, Beanspruchung, Bauteil-

84, 86 -, - Niet- 88, 90, 92 -, Blechdicken A29, A31 -, Blindnietung 192 -, Doppellaschennietung 86

Nietverbindung, Gleitwiderstand 81

-, Kaltnietung 82 ff. -, Knickung 87, A27, A30 -, Laschennietung 82 ff. -, Lastfälle 85 -, Leichtmetallbau 94ff.,

A31f. -, Momentanschluß 90 -, Nahtformen 82, 86 -, Schwächungsverhältnis 86,

A27 -, Stahlbau 85 f. -, Warmnietung 81 -, Werkstoffe 80, A28f., A31 -, Wurzelmaß 87 -, zu!. Spannungen 85, 87, 95,

A29, A31f. - Nietzahl 87 f. Nilos-Distanzringe A124 - - Labyrinthdichtung A125 - - Ringe 302, A 122 f. Normallspannung 26f., A9,

A13 - - spannungshypothese 36 Normzahlen 65, Al5 -, Graph. Darst. mit- 65 -, Grundreihen A15 -, Hauptwerte A15 -, Mantissen A15 -, Stufensprung 65, A15 Nutlring 295f. - tiefe in der Nabe A 71 - - - Welle A71 Nutzförderhöhe 263

()berflächenlangaben 77 -, Anordnung der Symbole

77 -, Beschaffenheit 76 -, Begriffe 74 -, Eintragung in Zeichnun-

gen 76f. - faktor x 45, A13 -, Gestaltabweichung 74f. -, Glättungstiefe 164 -, Kennzeichen d. Rillenrich-

tung 77 -, Rauheit 75 -, Rauheitsklassen A26 -, -, Fertigungsverfahren A26 -, Rauhtiefe 75 f., A25 f. - symbole 76 -, technische 74 ff.

()berflächen, Traganteil A26 ()berllast 40 - spannung 41 f. ()MEGAT-Dichtsatz 299 "O"-Ringe 289ff., 297 -,Maße 289 . Ösen, Federenden 254

Packungen 292 -, Bemessung 292 -, Knet- 293 -, Metall- 293 -, Weichpackungsstopf-

buchse 294 -, Weichstoff- 292 -, Wirkungsweise 293 Parallel I schieber 283 - schubfeder AI00, A102 Paßlfeder 184f., A70 - kerbstift 191, A76 - scheiben 185, A 70 f. - schraube 215f., 221,

A94ff. Passungen 66 ff. -, Druckhülsen A64f. -, Keilverbindungen A65 -, Kerbstifte A75 -, Paarungsauswahl 71,

A21 f. -, Paßfedern 72, A 71 -, Preßverbände 171 -, Ringfeder-Elemente A69 -, Spannverbindung 161 -, System "Einheitslboh-

rung" 70, A21 -, - - "welle" 70, A21 -, Wälzlager 71 f. -, Zahnwellenverb. A 72 plastische Formänderung

169 Plastizitätsdurchmesser 169,

A62 Pleuelschraube 228 Poisson-Zahl 27, 166, 225,

294, A59 Polygon profil 188, A 73 Preßlschweißen 101, 118 - sitzverbindung, Flansche

287 Preßverbindung 163 ff.,

A59ff. -, Aufgaben beim Auslegen

164 -, Längspreßsitz 163

Sachverzeichnis 321

Preßverbindung, Querpreßverband 165 ff., A59ff.

Probestab 42 Profildichtung 289 Profile, formschlüssige Ver

bindungen A71 ff. Profilschnitt der Oberfläche

75, 164 Prüfdruck 270, Al13 Punktschweißverbindung

101,117, A40

Quadringdichtung 295, 298 Querkeil 177, A65 Querpreßverbände 165ff.,

A59ff. -, Beanspruchung I bei gege-

benem Fugendruck A60 -, - durch Rotation 164f. -, - elastisch 165ff., A59 -, - - -plastisch 169 f. -, Beanspruchungsfälle A60 -, Beispiel 173 f. -, Deformation der Rauhei-

ten 164 -, "dickwandige Rohre" 165 -, Drehmomenteinfluß 167 -, Einpreßkraft 172, A60 -, Elastizitätsmodul A59 -, Erwärmungs I mittel A63 -, - temperatur 172 -, Fertigen 175f. -, Festlegen der Passung

171f., 174 -, fiktive Streckgrenze 165 -, Haftrnaß 167, A59 -, -, bezogenes- A59, A61 -, Hauptaufgaben 164 -, Hohlwelle unter Außen-

druck 166 -, Iteration A62 -, Mindest-Fugenpressung

168 -, modifizierte Schubspan

nungshypothese 165, 169 -, Nabe unter Innendruck

165 -, plastische Formänderung

169 -, Plastizitätsdurchmesser

169, A62 -, Poisson-Zahl 27, 166,255,

A59

322 Sachverzeichnis

Querpreßverbände -, Preßpassung 163 -, Rechnungsgang 172 f.,

A59ff. -, Reibungszahl A62 -, Schrumpftemperatur 172 -, Sicherheit 168, A59 -, Spannungsverteilung 166 -, Toleranzen und Passungen

171,174, A21 -, Übermaß 163 f., 167, 171 -, - erforderliches 167 -, Vollwel1e unter Außen-

druck 167 -, Wärmeausdehnungskoef-

fiz. 172, A63, A85 -, zul. Fugendruck 168 f., A59 -,- Spannung 168 Querzahl 27, 166, 255, A59 -, Gummi 255

Radial I spannung 165 f. -, Wellendichtringe 299ff.,

A155 ff. - -, Beständigkeit Al18 - -, Drehdruck- A117 - -, Einbaubeispiele 300f. - -, Maße A115f. - - mit Schutzlippe 300 - -, Werkstoffe A118 - -, zul. Drehzahlen Al17 - -, - Druck Al17 Randabstand 88 f., A30 f. Rändelmutter A93 Rauheit 75 f. -, Eintragung in Oberflä

chensymbole 76f. -, gemittelte Rauhtiefe 75,

A25f. -, Gestaltabweichung 75 -, Glättungstiefe 164 -, Messungssystem 74 -, Mittenrauhwert 76, A25 f. -, plastische Deformation 164 -, Profilschnitt 75f., 164 -, Rauheitsklassen A26 -, Rauhigkeit, Rohre 264 -, Raumzahl, Feder 236,

A98f. -, Traganteil 26 Rechteckfeder 237, 240, A99 Regelgewinde A81 Regeln für Dampfkessel 127 Reibkorrosion 175

reibschlüssige Verbindung 152 ff., A57 ff.

-, Drehmomentübertragung 153 ff.

-, Druckhülsen 162, A64f. -, Gestalten 174ff. -, Keilverbindung 176 f., A65 f. -, Kegelverbindung 158 f.,

A58, A63 -, Klemmverbindung 155, A57 -, -, Ein-Gelenkpunktmodell

155, A58 -, -, Zwei-Gelenkpunkt

modell 156, A58 -, Längspreßsitz 163, 175 -, Preßverbindung 163 ff.,

A59ff. -, Querverbindung 165 ff.,

A59ff. -, Reibkorrosion 175 -, Reibungsschluß 153 f. -, -, gleichmäßig verteilte

Flächenpressung 153 -, -, punktförmiger Kraft

angriff 154 -, Ringspannverbindung

159ff., A58, A64 -, - scheiben 162, A65 -, Schrumpfscheiben- 161 -, Toleranzringe 163, A64f. Reibung 154,158, 160, 172,

201f., 209, 216, 219, 293 f., A84, A88f.

-, Berührungsdichtungen 291, 295, 297

-, Festkörper- 291, 297 -, Flüssigkeits- 291, 297 -, Gewinde- 200 f. -, Misch- 202,291,297 -, Nietverbindung 81 -, Ruhereibung 154 -, Schraubenverbindung

200f.,216 -, Stoffbuchsen 293 f. Reibungslbeiwerte bzw.

-koeffizienten oder -ziffern - -, reibschlüssige Verbin-

dungen 155, 163, A62 - -, Schrauben A84, A88 f.,

A84, A88 - kegel 159 - kraft 81, 153, 200 - moment 201 - schluß 153

Reibungslwinkel 159, 200ff., 209, 219

Resonanz 238, 248, AI02 Reynoldssche Zahl 264 Ring I federspannverbindung

159ff., A64 - spaltdichtung 307 - spannscheiben 164 Rohr 262ff., A110ff. -, Aluminium- 272 - arten 271 f. - bestellung 271 -, Blei- 272 -, DIN-Normen 260ff. -, geschweißtes 271 -, Gewinde- 197,271 -, Graugruß- 271 -, Korrosionsschutz 271 -, Kunststoff- 272 -, Kupfer- 271 -, Lichtweite 270 -, Messing 272 -, Muffen- 271 -, nahtloses 271 -, Nennweiten A114 -, Präzisionsstahl- 271 -, Werkstoffe 271, Al13 Rohrleitung 260ff., A -, Berechnen 263 ff. -, -, Beispiel 272 -, -, Druckdifferenz 263 -, -, Flüssigkeitsstrom 263 -, -, hydraul. Gefälle 263 -, -, Leitungsquerschnitt 263 -, -, Nutzforderhöhe 263 -, -, Strömungs I energie 263 -, -, - geschwindigkeit Al11 -, Druckstufen 270, A114 -, -, Betriebsdruck 270 -, -, Nenndruck 270 -,-,Prüfdruck 270 -, Verluste 264f. -, -, Reynoldsche Zahl 264 -, -, Wandrauhigkeit 264 -, Wanddicke, Berechnung

265ff. -, -, Dickenzuschlag 266 -, -, Geltungsbereich 266 -, -, Rostzuschlag 266 -, -, Sicherheit 267 -, -, Verschwächungsfaktor

266, 273, Alll -, Wärmedehnung 267 -, -, Ausgleich 267

Rohrleitung, Wärmedehnung, Reaktionskraft 268

-, Widerstandsbeiwert 264, A12

Rohrleitungsführung 269 -, Drehstopfbuchse 267 -, Faltenrohrbogen 269 -, Kennfarben 269 -, Kugelstopfbuchse 267 -, Leitungsplan 262 -, Schubstopfbuchse 267 -, Sinnbilder 262 Rohrleitungsschalter 277 ff. -, Absperrventil 280 -, Drossel I klappe 284 -, - ventil 280 -, Druckminderventil 281 -, Hahn 277f. -, Keil I schieber 283 -, Parallel- 283 -, Rohrbruchventil 282 -, Rückschlag I klappe 284 -, - ventil 281 -, Schnellschlußlventil 282 -, Sicherheits- 281 -,Stopfbuchshahn 278 Rohrverbindungen -, Flansch- 274f. -, gelötete 140 -, geklebte 148 -, Schweiß- 273 f., A115 -, Schraub- 274f. -, Verschraubung 276f. R und I dichtring 297 - nähte, Schweißen 116,119 - schnurring 291 - stab 43, 45, 47

Satz von Steiner 30, 129 Schalldämmfähigkeit,

Gummi 256 Scheiben, blanke A 76 - feder 185,256, A70,

AI00ff. -, Zahn- 222 Schenkelfeder 241 f., A98,

AI07 Scherfestigkeit, Punkt-

schweißverb. A40 Schieber 283 schiefe Ebene 209 Schlankheitsgrad 34, 218, Al1 Schließkopf 80 Schmelzschweißen 100

Schnellschlußventil 282 Schraube 193 ff., A 78 ff. -, Abschätzen des Durch-

messers A91 -, Beanspruchung 203, A 79 -, -, Biege- 207 -,-, Scher- 215f., A94f. -, -, schwingende 211 f. -, -, Verdreh- 213, A 79 -, -, Zug- 213 -, Befestigungs- 201 -, Berechnen 210 ff. -, Bewegungs- 217 -, Dauerhaltbarkeit 211,

A87 -, Deckel- 221 -, Dehn- 204, 217, 221,

228f., A88, A93 -, - schaftquerschnitt A90 -, Einschraubtiefe 214, A84 -, federnde Länge 204 -, Festigkeitsklassen 197,

A82f. -, Gewinde 193ff., A81 f. -, Kerndurchmesser A81 f. -, Kraft an d. Streckgr. A90 -, - verhältnis 207, A91 -, Lochleibungsdruck 215,

A94f. -, Nachgiebigkeit 204 -, Paß- 216, A96 -, Pleuel- 228 -, Rechnungsgang 214 -, Reibungs I winkel 200 -, - zahlen 201 f., A84 -, Schaftdurchmesser A88 f. -, Sicherung 221f. -, Spannungsquerschnitt 205 -, Temperatureinfluß 198,

A85 -, Toleranzfelder 197, A82 -, Verbindungs- A86 -, Vorspannkraft 202f., 213,

A 79, A88 f., A96 -, warmfeste 198, A85 -, Werkstoffe 197, A82ff. Schrauben I druckfeder 245 ff. - zugfeder 254f. Schraubenverbindung 193 ff.,

A79ff. -, Anzieh I drehmoment 201,

A88 -, - faktor 209, A87 -, Ausführungen 219ff.

Sachverzeichnis 323

Schraubenverbindung, Berechnungsbeispiele 226, ff.

-, Bohrungsdurchmesser A86

-, Druckbehälterbau 217 -, Durchgangsloch A86 -, Ersatzzylinder 205, A 79 -, exzentrische Belastung 207 -, Flächenpressung 208, A86 -, Gleitfeste- 216, A96 -, Kräfte 199 ff. -, Krafteinleitung 206 -, Lastfall A94ff. -, Lösen; selbsttätiges 209 -, Mutter 220, A93 -, Setzen der- 208, A86 -, Stahlbau 215, A94ff. -, Verspannungsschaubild

203f. Schrumpftemperatur 172 Schub I feder, Gummi 257,

AI00 - mittelpunkt 31 - modul, Gummi AI02 - -, Nichteisenmetall 108 - -, Gußeisen A 7 - -, Stahl AI04 - spannung 26f., 29f., 61,

112 - spannungshypothese 37 - stopfbuchse 267 Schutz I dichtungen 310f. -, Lackanstrich, Klebverbin

dungen 287 Schwächungsverhältnis v,

Nietverbindung 86, A27 -, Rohr 266, 273, Al11 Schweißen, Abbrennstumpf

101,118 -, AD-Merkblätter 126 -, Arbeitspositionen 104 -, Druckbehälter 125, A47 -, Elektronenstrahl- 100 -, Gasschmelz- 100 -, Kessel- und Behälterbau

125, A47 -, Laserstrahl- 100 -, Lichtbogenhand- 100 -, Maschinenteile 120ff. -, Metallschutzgas- 100 -, Punkt- 101,117, A40 -, Stahl bauten 122ff. -, Unterpulver- 100 -, Verfahren 100

324 Sachverzeichnis

Schweißen -, Werkstoffe 101 f. -, Woltram-Intergas- 100 -, Zusatzwerkstoffe 102 Schweißnaht, Arten 103,

A33f., A36 -, Darstellung 104, A33 ff. -, Spannungsrichtungen 124 -, Symbole 104, A33ff. Schweißstoß 103 Schweißverbindung 98ff.,

A32ff. -, Beanspruchungsgruppen

121, A42, A45 -, Berechnen 110ff., A37ff. -, Berechnungsbeispiele 118,

128 ff. -, Bewertung 127, A47 -, Bewertungsgruppen A37,

A40, A43 -, Dauerhaltbarkeit 120f.,

A41, A45 -, Druckbehälter 125, A47 -, dynamische Beanspru-

chung 120ff. -, Eigenspannungen 121 -, Flankenkehlnaht 113 -, Formzahl 120, A41 -, Gestaltung 105 ff. -, Kehlnähte 112ff., 124 -, Kerb I fälle 121, A43f. -, - wirkung 111 -, Kesselbau 125 -, Kranbau 121 f. -, Lastfall 122 -, Naht I anhäufung 108 -, - dicke 110, 112, 123 -, - formen 103, 112, 115f.,

A33ff. -, - länge 110, 112 -, - vorbereitung A36 -, Nennspannungen 110 -, Punkt- 117 -, Rohrleitung 273 f., A115 -, Rundnähte 119 -,ruhende Beanspruchung

120 -, schwingende Beanspru-

chung 120 -, Sicherheit 120, A40, A49f. -, Stahlbau 122 -, Stumpfnähte 110 -, T-Stoß 114 -, Vorschriften 99

Schweißverbindung, zu!. Spannung 120ff., A39f.

Schwefel 20 Schwellfestigkeit A2, A41 f.,

AI0 Schwerlinie 89 Schwimmringdichtung 307 Schwinge 53 Schwingung 237,249,257 Schwingungsdauer 237 Seilrolle 190 Selbsthemmung 209, 219 Senkkerbnagel A 77 Setzkopf 81 Shore-Härte 255, AI02 Sicherheit, allg. A11 ff. -, Druckbehälter A50 -, formschl.-Verbindung A67 -, Kessel A49 -, Klebverbindung 147, A55 -, Lötverbindung A52 -, Nietverbindung 85 -, Preßverbindung 156,

A58f. -, Schrumpfverbindung 168,

A59 -, Schweißverbindungen 120,

A40, A49f. Sicherungslringe 181 f.,

A69f. - scheibe 181 Silizium 20 Sinterteile 8 Smith-Diagramm 41 f., A2f.,

AI0 Spalt I breite, Lötverbindung

138, A53 - dichtung 306f. - löten 138, 140 Spannlelement 159f., A64 - hülse 192, A76 - satz 161 Spannung 26ff. -, Abscher- 29, 88, 92, 117,

123f., 133,145,147,215, A9, A28, A38, A40, A52, A55, A95

-, Biege- 29 ff., 54 ff., 130 ff., A9, A37

-, Druck- 28, 115, 153 f., 165ff., 185, A9, A59

-, Ermittlung 26ff. -, Grenz- 38 ff., AI0, All -, Haupt- 7, 27, 50, A9

Spannung, Haupt-, Anwen-dungsbeispiel 50

-, - normal- 27, A9 -, Knick - 87, 33 f., All -, MiUel- 40f., 44, 51, 121 -, Nenn- A9, 110 -, Normal- 26f., A9, A13 -,Ober- 40f., 47, 121,212,

251 -, resultierende 59,61, A9 -, Schrumpf- 165ff., A59ff. -, Schub- 26f., 29f., 61, 112,

116, 118f., 123f., 133, 140, 145,215, A9

-, Tangential- 26, 32f., 125f.,165f.

-, Torsions- 26, 32f., 51, 61, 119, 213, 218, 246, A9, A68, A79, A99, A68

-, Unter- 40f., 47, 121,212, 251

-, Vergleichs- 36ff., 51, 61, 112, 124, 126, 166, 213, 218, A9f., A37, A80

-,Zug 28,39,59,86,115, 118,125, A9

-, zulässige 28, 30, 31, 33, 52, A13, A46

-, -, Aluminiumlegierungen A31f.

-, -, Bauteile A29, A94 -, -, Bolzen und Stifte A74 -, -, Federn 251, AI03 f.,

AI06f. -, -, Flächenpressung A68,

A86 -, -, formsch!. Verb. A67 f. -, -, Hub- AI04, AI07 -, -, Klebverb. 147 -, -, Krane A39, A45 -, -, Leichtmetallbau 95f.,

A31 -, -, Lötverbindung 139 f.,

A52 -, -, Nietverbindung A28ff.,

A31 f. -, -, reibsch!. Verbindung

168f., 171, 173, A59 -, -, Schrauben A87 -, -, Schub- (Stahlb.) A46 -, -, Schweißverbindung

120ff., A39ff., A40, A45 -, -, Schwellbeanspruchung

A40

Sachverzeichnis 325

Spannung, zulässige, Stoptbuchs I hahn 278 Torsionsstäbe mit beliebigem Stahlbau A29, A39, - packung 292 f. Querschnitt 33 A45, A94 Stoß (schweißverb.) 109, 114 - wechselfestigkeit A2,

-, -, Wechselbeanspruchung -, Momenten- 154 A4ff., AI0 A40 - zahl qJ 154, A38 Traganteil 26

Spannungs I ausschlag 41, 50, Streckgrenze (Fließ-) 39, Träger, genietet 89f. 212, 251, A12 Alff. - geschweißt 110, 128ff.

- -, ertragbarer 41 f., 46, Stribeck-Kurve 395 Trägheitsradius 34, 218 A2, A4f., A12, AI03, Strömung 263ff., A110 Trapezgewinde A82 A104, AI07 Strömungsdichtung 306ff.

- -, Grenz- bei Dauerbruch 41 Stumpf naht 110, 112 Überlappungslnietung 82 - dehnungsmessung 42 Stützwirkung 48, 51 - verhältnis 146 - erhöhung 42 Systemlinie 89 Übermaß 69, 167 - gefälle 48, A13 Umrechnungsbeziehungen - gleichungen, Feder 244, Tangential I spannung 26, IX

246, A98ff. 32f., 125f., 165f. Undichtheitslstrom 308 - kollektiv 121, A42 - keil 177, A65 ff. - wege 291 - querschnitt 205 technische Richtlinie, unlegierte Stähle 19 - spielbereich 121 Dampfkessel 99, 127, A47 - -, Festigkeitswerte Al, A2 - spitze 43, 115 Tellerfeder 239, 242ff., A99, unlösbare Verbindungen - verteilung, Preßsitz 160, 166 A105 79ff., 99ff. - zustand 26 f. -, Berechnung 243, A99 Unter I last 40, 251 - -, ebener- 27 -, Festigkeit AI04 - pulverschweißen 100 - -, räumlicher- 26 -, Kenn I linien 243, AI04 - spannung 40f., 47, 121, - - zweiachsiger- 27 -, - werte A99, AI06 212,251 spezifische Federung~ -, Kombinationen 243 Spiralfeder 240, A98 -, Maße AI05 Vanadin 20 Spreizniete 192 -, Spannung 244, A99 VDI-Richtlinien, Federn 259 Sprengring 182 Temperguß 22f., 102 - -, Festigkeitsberechnung Spritzring 301 -, Festigkeitswerte A 7 62 Stahlbau 85f., 122, 215, -, Grenzspannungen AI0 - -, Gestalten 16

A94ff. Tetmajer Gerade 34, All - -, Kleben 151 Stähle, Kennwerte 20ff., Titan 20 - -, Konstruktionsmethodik

Al ff., A7f., AI0, A48 Toleranzlen 66ff., A16f. 16 -, Schweißbarkeit 21, 101, -, Allgemein- A16 Ventil 278 f.

102 - angabe 72 f. -, Bauarten 278 f. Stahlhochbau A29 - faktor 68, A17 -, Kegel- 278 f. -, geschweißt 122, A39 - feld 68, A 70 f. - teller 278 f. Stahlguß 23 f., A 7 ff. -, Form- 72, A22 Verbindungen, formschlüs-Stangendichtung 296 -, - -, Kegel A24f. sige 179ff., A67 Steckkerbstift 191, A76f. -, Freimaß- 72 -, Kegel- 158, A58 Steigung, Gewinde 195f., - für Kerbstifte A75 -, Keil- 176 f., A66

A81f. -, Genauigkeitsgrad 68, A17 -, Keilwellen- 186, A71 Steiner, Satz 30, 129 -, Gewinde- 197, A82 -, Kleb- 143, A55 Stifte A76ff. -, Grund- A17 -, Klemm- 155ff., A57 Stiftverbindung 190 f., - lage 68, A17ff. -, Löt- 137, A52

A74ff. -, Lage- 72, A23 -, Niet- 78ff., A27 Stirnkehlnaht 113 -, Passungsauswahl 71, -, Paßfeder- 184, A70f. Stodola 309 A21f. -, Preß- 163ff., A59 stoffschlüssige Verbindung - reihe 68 -, Profilwellen- 186ff., A72f.

98ff., A32ff. - zeichen 67, A21 -, reibschlüssige 152ff., A57 Stoptbuchse 293 Topfmanschetten -, Ringspann- 159f., A58, -, flüssigkeitsgesperrte 309 Torsionsspannung 26, 32f., A64 -, Weichpackungs- 293f. 51, 61, 119, 218 -, Rohr- 273 ff.

326 Sachverzeichnis

Verbindungen -, Schrauben- 193ff., A78ff. -, Schrumpf- 165ff., A59 -, Schweiß- 98 ff., A32 -, Spann- 159 -, stoffschlüssige 98 ff., A32 -, unlösbare, 78 ff., 98 ff., A27,

A32 Verdrehlschub-Feder A101 - spannung (Torsions-) 26,

32f., 51, 61, 119, 213, 218, 246, A9, A68, A 79, A99, A68

Verfahren, w- 34, 87, A27, A30

Verformung, elastisch 27 f., 167

-, - -plastisch 169 -, Gleichungen, Feder

A98ff. Vergleichsspannung 36ff., 51,

61, 112, 124, 126, 166,213, 218, A9f., A37, A80

-, Preßverbindung 166 -, Schraubenverbindung

213f., 218, A80 -, Schweißverbindung 112,

116, 124, 126, A37 Vergütungsstähle 21 -, Schwingfestigkeit A4 -, Werstoffwerte 21 Verlustkoeffizient ( 264f.,

A112 Verschleiß 7 Verschraubung, Rohr 276 -, -, Einschraub- 276 -, -, Überwurf- 277 Verschwächungsbeiwert v,

Nietverbindung 86, A27 -, Rohr 266, Alll Verspannungsschaubild 203 f. Viskosität 308 Volumenstrom 263 Vorspannkraft 155 f., 202, 213,

217, A88f., A96 Vorspannung, Federn 254,

AI06 -, Schrauben 211,213,216,

A88f., A96 V -Ring-Wellendichtung 301,

A118f.

Wärmeausdehnung ocll lineare 39,172,267, A63, A85

Walzverbindung 287 Warm I festigkeit, Kesselblech

A48 - streckgrenze 39 Wechselfestigkeit A2, A4ff.,

A13 Weich I löten 138, 141, A53 - packung 292 - packungsstopfbuchse

293f. - stoffmembran 312 Wellen I dichtringe 299 f.,

A115ff. - sicherung 181 f., A69f. Werkstoffe, Aluminiumlegie-

rungen 24, 80, A31f. -, austenitisches Gußeisen 23 -, Baustähle 20, Al f. -, Einsatzstähle 21, A3, A5 -, Eisen- 18 ff. -, Festigkeitswerte Al ff. Werkstoffe für - - Bolzen und Stifte 190f.,

A74f. - - Federn 233, AI04,

AI06f. - - Klebverbindungen A56 - - Lötverbindungen A53 ff. - - Nietverbindungen 78 ff.,

A28ff. - - reibschlüssige Verbin

dungen 175, A62 - - Rohrleitungen 271,

Al13 - - Schrauben 198, A83,

A85 - - Schweißverbindungen

101, A39, A45, A48ff. -, Gußeisen 21 f., A 7 -, hochlegierte Stähle 19 -, Klebstoffe A56 -, Kerbstift- 191, A 74f. -, Kunststoffe 25 -, Legierungszusätze 19 -, Leichtmetalle 24, AI0 -, Naben- 175, A68 -, nicht rostender Stahlguß

24, A8 -, niedriglegierte Stähle 19 -, Normen 17f. - Nummern Al, A3, A7,

A8 -, Stahl 18ff., Al -, - guß 23, A7ff.

Werkstoffe für, Schweißzusatz 102

-, Temperguß 22, A 7 -, un1egierte Stähle 19 -, Vergütungsstähle 21, A3,

A4 -, warmfeste Stähle 21, 39,

A85 -, warmfester Stahlguß 23,

A8 Wechselfestigkeitsverhältnis

49, A13 Whitworth-Gewinde 196 Widerstandsbeiwert ( 264,

A12 Windungsdurchmesser 234 Wirkungsgrad, Bewegungs-

schraube 219 Wöhler-Versuche 41 Wolfram 20 - - Inertgas-Schweißen 100 Wurzelmaße 87

Zahnwellenverbindung 187, A72

Zeitldehngrenze A49 - stand festigkeit, Kessel

bleche A49 Zellenbauweise 110, 150 Zentrierung bei Zahnwellen-

verb. 187 Zug I feder 254f., AI03, AI06 - festigkeit 39, Al ff., A28 - mutter 220 - spannung 28, 39, 59, 86,

115,118,125, A9 - versuch 39 -, -, Dehngrenze 39, Al ff. -, -, Streckgrenze 39, Al ff. Zulässige Axialkraft für

Sicherungsringe A 70 - Drehzahl (Dichtung)

A117 - Spannung s. unter Span

nung Zulässiger Druck (Dichtung)

Al17 Zusammenschalten von

Federn 235, 242f. Zusammengesetzt Beanspr. 51 Zusatzlasten 85, 122 Zweischnittigkeit 82 ZylinderlKerbstift 191, A76

stift 191, A 76

Die Arbeitsblätter sind nach den Abschnitteo des Buches gezählt. Die rechts au8eo angebrachten Register-Ziffern gebeo die Ziffern der Hauptabschnitte wieder, zu deoeo die Arbeitsblitter gehöreo, sie erleichtern die Übersicht und Haodhabuog.

Arbeitsblatt 1: Werkstoffe

Formelzeichen

A s Bruchdehnung bei R pO•2 0,2 %-Dehngrenze "dS Druckfestigkeit Lo = 5do Rm Zugfestigkeit (JSch Schwellfestigkeit

E Elastizitätsmodul do Probestabdurchmesser "w Wechselfestigkeit G Schubmodul "bS Biegefestigkeit (Zug-Druck) Lo Probestablänge "bF Biegefließgrenze rtF Torsionsfließgrenze R,H obere Streckgrenze (JbSch Biegeschwellfestigkeit TtSch Torsionsschwellfestigkeit R p Dehngrenze "bW Biegewechselfestigkeit 'tW Torsionswechselfestigkeit

Ta fe I A 1.1 Festigkeitswerte der Baustähle nach DIN 17100

Rm für R,H für A s für Stahlsorte Erzeugnisdicken Erzeugnisdicken Erzeugnisdicken

inmm inmm inmm

<3 ~ 3 :;;; 16 > 16 ~ 3 >40

Kurzname Werkstoff- :;;; 100 :;;; 40 :;;; 40 :;;; 63 Nr. N/mm 2 %

N/mm2 mind. mind.

St33 1.0035 310 .. ·540 290 185 175 18 -

RSt 37-2 1.0038 360 .. ·510 340 .. ·470 235 225 26 25

St44-3 1.0144 430 .. · 580 410 .. ·540 275 265 22 21

St 52-3 1.0570 510 .. · 680 490 .. ·630 355 345 22 21

St 50-2 1.0050 490 .. ·660 470 .. ·610 295 285 20 19

St60-2 1.0060 590 .. ·770 570 .. · 710 335 325 16 15

St 70-2 1.0070 690 .. ·900 670 .. ·830 365 355 11 10

1

A 2 Arbeitsblatt 1: Werkstoffe

t

a)

I

1.50500550 N/mm2

A1.2 Dauerfestigkeitsschaubilder der allgemeinen Baustähle nach DIN 17100

a) Biegebeanspruchung b) Zug- und Druckbeanspru

chung c) Torsionsbeanspruchung

Rmin N/mm2

St37 360· .. 510 St 44 430 ... 540 St 50 490···610 St60 590···710 St 70 690 ... 830

Dauerfestigkeitsschaubilder aus Arbeitsblätter für den Konstrukteur, BI. 1 u. 2, Berlin, VDI-Verlag 1938. Die Werte stellen die untere Grenze des Streubereichs dar. Dauerfestigkeiten für andere Stähle können mit den Angaben der Tafel A 2.3 ermittelt werden.

Arbeitsblatt 1: Werkstoffe

Ta fe I A 1.3 Festigkeitswerte 1) einIger Vergütungsstähle nach DIN 17200 im vergüteten Zustand für ErzeugnisDurchmesser über (16 · · · 40) mm

Kurzname Werkstoff- RpO•2 mind. Rm

nummer N /mm2 N /mm 2

C35 1.0501 365 580 · · . 730 C45 1.0503 410 660··· 800 C60 1.0601 490 780 · · . 930 28Mn6 1.5065 490 690··· 830 34Cr4 1.7033 590 780 · · . 930 41 Cr4 1.7035 665 880· · ·1080 34CrMo4 1.7220 665 880· · ·1080 42CrMo4 1.7225 765 980··· 1180 34 CrNiMo 6 1.6582 885 1080·· · 1270 30CrNiMo8 1.6580 1030 1230·· · 1420

1) Die Festigkeitswerte für kleinere Durchmesser liegen höher und für größere Durchmesser niedriger als die angegebenen Werte. 2) C 35, C 45, C 60 sind Qualitätsstähle; alle anderen sind Edelstähle.

Ta fe I A 1.4 Festigkeitswerte für Einsatzstähle nach DIN 17210 bezogen auf blindgehärtete Querschnitte mit dem Durchmesser von 30 mm

Kurzname Werkstoff- R, 4) mind. R m 4) A s

nummer N /mm 2 N /mm 2 in %

Cl0 1) 1.0301 295 490 · · · 640 16 Ck15 2) 1.1141 355 590·· . 780 14 15Cr3 2) 1. 7015 440 690·· · 880 11 16MnCr5 2) 1.7131 590 780···1080 10 20 MnCr5 2) 1.7147 700 1000·· ·1300 8 25 MoCr4 2) 1.7325 685 980· · ·1270 8 15 CrNi 6 2) 1.5919 635 880···1180 9 18CrNi8 2) 1.5920 800 1200· · ·1450 7 17CrNiMo6 2) 1.6587 785 1080· · ·1320 8 20MoCrS4 3) 1.7323 590 780···1080 10

1) Qualitätsstahl 2) Edelstahl 3) Edelstahl mit gewährleisteter Spanne des Schwefelgehalts. 4) Die Festigkeitswerte für kleinere Querschnitte liegen höher und für größere Querschnitte niedriger als die angegebenen Werte.

A3

1


111 11 3OCrNiMo8 I

m Cl

~II "

00 2

14 I NAmI 1050 1200

Cl

~ Il 4JrM~1. bJ;j!= 145'0

600

500 400 34'0

.}200 +

L~ ~ ~ ~ 'Y V ~ 111

1/1

~ V ~ 'Z LA.

llck It. 22

1.7

,/ 'L L V

'0 Il I') LI.. ~

/I/. 25'0..%

,1fß. !I) -340 t.OO

1~6 -5~ -500 -600

p, ~ 0 'l ~

il!1lI30CrNiMo8~= ., jA SOCrMol. ··2 ~ 1.1Cr4 .·1 900-

Z 11111 , L1 800

4QM.n ./~ lL "t.5./ JY 1/149'0 VI / 60-'. V L II..L lL JY ~v P' 600 800 fXX)

amin N/mm2

a)

1'0 '0'0

00 8

.,.,. 40 80 00

6 5 4 4

'8'0 00

11: 2 .," 2 +

" '" 1250 ,jj ~ .... t.1 Crl. 1/ .,"

~ j 1/1 111,ll 9 :0) '/ I.DMnl. l/V

ß:fD [t: A 9001 cL /~ p; C 45 I/V V

l/. V.QL; IA' 7Q I1 I1 '",I:"': ~I Ck22 J/ 11

'I!/;V /;1'400 1.1 !~ 01 IJ. r47D j '1/ 11 Il ~/.

11 Y I 1.1 V. V IV 111 ~ 17

JI .J ~ ~ D IV ~ CiQI ,.4 J9' 600 800 1000 1200 1400

~ ~ am in N/mm2 11: -200 ?" -2 8'0 ~~ ~

00 37P. 8'0

,.~ -4 -4 -5 40 9--6 00 b)

Für nicht dargestellte Vergütungsstähle gelten folgende Zuordnungen:

30CrMoV4 } . 32 CrMo 12 =. 30 CrNIMo 8

34CrNiMo6 } 36CrNiMo4 -"- 50C M 4 42CrMo4 - r 0

50CrV4 34CrMo4 =.41Cr4

H~~2:: I=. 40Mn4 37Cr4 46Cr2

C45 wie Ck45 C22 wie Ck22

C 60, Ck 60 und 28 Mn 6 liegen zwischen Ck45 und 40Mn4

C 35 und Ck 35 liegen zwischen Ck 22 und Ck45

A 1.5 Dauerfestigkeitsschaubilder der Vergütungsstähle nach DIN 17200 a) Zug- und Druckbeanspruchung b) Biegebeanspruchung c) Torsionsbeanspruchung

m I

800 .=800

N/mm2

bS +

800

amin N/mm2

S 0 I

-400

- 540 a} -600

Für nicht dargestellte Einsatzstähle gelten folgende Zuordnungen:

25 MoCr4 ~ 16 MnCr 5 17CrNiMo8 ~ 18 CrNi 8

Arbeitsblatt 1: Werkstoffe A 5

III II I -

1000 <>l

0<> 20MnCr5 .:1.

N/mm2 ~ V) 15CrNi6 -tJi!!.. v.:: IY' h .-11,0

S 0<> +

S 0<> I

800 16 MnCr5 84 ~ V 1...1 I "1 :/V/

650 600 550

~ V V V I 1/ !J 1// I

V V 15Cr VI I I 1.4560 450 400 350 300

200

V V lLCk15 j·V Ih :/j ~ / -~ i O '11 V

V /1/ V, !J 11 / / 11 : VI

0 It/ l/ 11 ~ Vj

2CX]f V4lp.% 600 800 1000

~ r/ IR V amin N/mm2

-200

-300 -350 -400 -450

I/; '/ rh f)I J /-~ /~

-550 -600 -650 ~ t--

m 600

N/mm 2

500

400 340 300 270

S 200 ... - IBO +

700

-100 1---7f-/t--H'I+--I

-180 S -200 N_~.A->"'-I+--

f -270 -3OO~'---.oI'---

-340

b}

I

Tm inN/mm 2

c}

A 1.6 Dauerfestigkeitsschaubilder der Einsatzstähle nach DIN 17210

a) Zug und Druckbeanspruchung b) Biegebeanspruchung c) Torsionsbeanspruchung

1


Tafel A 1.7 Kleinste Wandstärke Smi. in mm und erreichbare Maßgenauigkeit g in ± mm von Gußteilen

Sandguß Kokillenguß Druckguß smio g(±) smin g(±) smin g(±)

GG,GGG 3 1 GT, (GS) (5) 1 Al-Leg. 3,5 0,8 3 0,2···0,3 0,8···3 0,03···0,1 Mg-Leg. 3,5 0,8 3 0,2 ···0,3 0,8···3 0,02···0,1 Zn-Leg. 3,5 0,8 3 0,2 ···0,3 0,5···3 0,02···0,1 Messing 3,5 1 3 1···3 0,15···0,3

Bei Temperguß mit ferritischer Randzone und perlitischem Kern ist wegen des Durchtemperns auf eine gleichmäßige Wanddicke von 3 bis 8 mm zu achten. In der Ausführung als Schwarzguß (ganz ferritisch und vergütbar) sind auch ungleiche Wanddicken von 3 bis 40 mm möglich.

Oberflächen-Volumen-Verhältnis O/V 20crrr' t5 1.0 Q8 Q6 OS Q4 Q3 Q25

I.()() Z70 NI'rnfn2

260

GulJstücke fTit einer 'Mlndtlicke: um I um I um oder über 15mm 30mm 60mm

Al.8 Abschätzung der Zugfestigkeit und Brinellhärte (RB 30) in Gußstücken aus Grauguß mit Lamellengraphit nach DIN 1 691

Tafel A 1.9 Dauerfestigkeit in N/mm2 für Gußeisen nach DIN 1691 u. DIN 1693

Werkstoff Rm t1w aSch t1bw t1bSch ttW t'Sch

GG-15 150 35 55 70 110 60 75 GG-20 200 50 75 100 150 85 105 GG-35 350 90 140 175 275 150 205 GG-40 400 100 155 200 310 170 240

GGG-40 400 130 220 180 310 100 160 GGG-60 600 180 300 250 440 150 250 GGG-70 700 210 360 300 530 170 290

Arbeitsblatt 1: Werkstoffe A 7

Tafel A1.10 Festigkeitskennwerte verschiedener Gußeisensorten (Auswahl)

Werkstoff Rm RpO•2 A O"d. O"b. E-Modul G-Mo- Brinell-in du! in härte

DIN Kurz- Nr. mind. mind. 10' 103

name N/mm2 N/mm2 % N/mmz N /mm2 N /mmz N /mm2

GG-15 0.6015 150') - - 550 300 80 .. ·1 00 38 135 .. · 180 1691 GG-20 0.6020 200') - - 600 380 90 .. ·115 40 170 .. ·210

GG-35 0.6035 350 ') - - 950 600 110 .. · 150 58 210 .. ·280 GG-40 0.6040 400') - - 1200 700 125 .. ·155 64 230 .. ·300

GGG-40 0.7040 400 250 15 2) 800 800 175 63,5 150 .. ·200 1693 GGG-60 0.7050 600 380 3 1000 900 185 71,3 210 .. ·300

GGG-70 0.7070 700 440 2 1100 1100 195 71.3 230 .. · 320

GTS-45 0.8145 450 300 7 3) 1500 900 170 67 160· .. 200 GTS-65 0.8165 650 430 3 1700 1300 190 75 210 .. ·250

1692 GTS-70 0.8170 700 550 2 1750 1400 190 75 240 .. ·270 GTW-45 0.8045 450 260 7 1200 900 170 67 180 .. ·200 GTW-65 0.8065 650 430 3 1350 1200 190 75 240 .. ·270

GGL- 2)

1694 NiMn137 0.6652 ~ 200 ~ 700 70 .. · 90 120 .. ·150 NiCr203 0.6661 ~ 210 1.5 ~ 1000 98 .. ·113 160 .. ·250

GGG- Z)

1694 NiMn137 0.7652 ~ 450 250 15 140 .. · 150 120 .. ·150 NiCr203 0.7661 ~ 450 250 12 112 .. · 133 150 .. ·255

') Rm-Werte für GG gelten für einen Rohgußdurchmesser des Probestückes von 30 mm und für einen Nenndurchmesser der Zugprobe von 20 mm. 2) A, für Lo = 5do ') A, für Lo = 3do

Tafel A 1.11 Festigkeitswerte von Stah!guß für allgemeine Verwendungszwecke (DIN 1681)

Kerb-

Werkstoff schlag-

zähigkeit (DVM-

Kurz- Nr. Rm R. A, Proben) O"w O"Sch O"bW (JbSch 'lW 't,Sch

name N /mmz N/mm2 in% inJ/cm2 N/mm2 N/mm2 N /mm2 N /mm2 N /mm2 N /mm2

GS-38 1.0416 380 190 25 - 150 190 150 250 85 110 GS-38.3 1.0420 50

GS-45 1.0443 450 230 22 - 180 230 180 300 100 130 GS-45.3 1.0446 40

GS-52 1.0551 520 260 18 - 210 260 210 340 120 150 GS-52.3 1.0552 30

GS-60 1.0553 600 300 15 - 240 300 240 390 140 170 GS-60.3 1.0558 20

GS-62 1.0555 620 350 16 - 250 350 250 460 150 200 GS-62.3 1.0559 20

GS-70 1.0554 700 420 12 - 280 420 280 540 160 240

1

A 8 Arbeitsblatt 2: Grundlagen der Festigkeitsberechnung

Tafel A 1.12 Festigkeitswerte für warmfesten Stahlguß nach DIN 17245

Stahlgußsorte Zugfestig- 0,2-Grenze bei einer Temperatur von °C Bruch- Kerb-keit 20 I 200 I 300 I 350 I 400 I 450 I 500 I 550 deh- schlag-

nung arbeit Rm RpO,2 (Lo = für

5do) ISO-V-Kurzname Werk- As Kerb-

stoff- in% proben num- N/mm2 N/mm2 in J mer ~ ~ ~

GS-C25 1.0619 440 bis 590 245 175 145 135 130 125 - - 22 24

GS-22Mo4 1.5419 440 bis 590 245 190 165 155 150 145 135 - 22 24

GS-17CrMo55 1.7357 490 bis 640 315 255 230 215 205 190 180 160 20 24

GS-18CrMo910 1.7379 590 bis 740 400 355 345 330 315 305 280 240 18 40

Gs-17 CrMoV511 1.7706 590 bis 780 440 385 365 350 335 320 300 260 15 24

G-X8 CrNi12 1.4107 540 bis 690 355 275 265 260 255 - - - 18 35

G-X22CrMoV121 1.4931 690 bis 880 590 500 470 460 445 420 365 300 15

TafeIA1.13 Festigkeitswerte für nicht rostenden Stahlguß nach DIN 17445

Wärmebehand

lung

Streckgrenze oder 0,2-Grenze bei einer Temperatur von °C Stahlgußsorte

ferritische Stahlgußsorten

100 1150 1 200 1 250 1 300 1 350 1 400 1 450 1 500 in N/mm2

~

G-X 20 Cr 14 I vergütet I 800 37 I 36 I 35 I 34 I 33 I 32 I 31 I - 1-austenitische Stahlgußsorten

G-X10CrNi188 abge- 650 160 145 130 120 110 - - - -G-X10CrNiMo189 schreckt

G-X6CrNi 189 155 135 120 110 100 - - - -G-X6 CrNiMo 1810

G-X 7 CrNiNb 189 165 150 140 135 130 125 120 115 110 G-X 7 CrNiMoNb 1810 650 175 165 160 155 150 145 140 130 120

Arbeitsblatt 2: Grundlagen der Festigkeitsberechnung

Formelzeichen

A Fläche M Moment SD Sicherheit gegen Dauer-b Größenfaktor R, Streckgrenze (bei Zug) bruch E Elastizitätsmodul Rm Zugfestigkeit ~ - - Fließen F Kraft Rp 0,2 0,2-Grenze ~ - - Knicken G Schubmodul S Sicherheit, Sicherheits- S.D - - Dauerbruch mit I Knicklänge zahl, allgemein Einschluß der Kerbwir-IK rechnerische Knicklänge Su - gegen Gewaltbruch kung

Arbeitsblatt 2: Grundlagen der Festigkeitsberechnung A9

T Torsions- o. Drehmoment ,{ Schlankheitsgrad '. Abscherspannung a Formzahl ,{o -, Grenzwert (= ',m) ao Anstrengungsverhältnis 17 Normalspannung ' ,m mittlere Schubspannung a. Formziffer 17, Hauptnormalspannung (= ") ß. Kerbwirkungszahl 172 -, senkrecht 17, q> ProportionaJitätsfaktor ()w Wechselfestigkeitsver- , Schubspannung X bezogenes Spannungs-

hältnis " Torsionsspannung gefälle x Oberflächenfaktor (Tangentialspannung)

Indizes a für Abscher- k Kerb- für Torsion B für Bruch m für mittlere v für Vergleichs-b für Biegung n für Nenn- W für wechselnd D für Dauerfestigkeit P für Proportionalitätsgrenze x für in x-Richtung d für Druck p für polar y für in y-Richtung, F für Fließen res für resultierend senkrecht x G für Grenzwert Sch für Schwell- z für Zug K für Knicken für Schub zul für zulässig

Tafel A2.1 Ermittlung der Nennspannungen für die häufigsten Beanspruchungsfälle

Beanspruchung

Zug

Druck

Schub ')

Biegung

Torsion 2)

Knicken 3)

Zug u. Biegung Druck u. Biegung

Schub u. Torsion

vorhandene Spannung

17. = F/A Ud = F/A

' ,m = F/A I7b = Mb/ J-J.;, 't = T/W.

Gd = F/A < I7 K

GI. (2.8)

GI. (2.9)

GI. (2.10)

GI. (2.11)

GI. (2.14)

GI. (A2.1)

GI. (A2.2)

GI. (A2.3)

GI. (A2.4)

') ',m mittlere Schubspannung (auch häufig als Abscherspannung " bezeichnet). 2) Bei Kreis- und Kreisringquerschnitten ist W. = w". In allen anderen Fällen ist W. eine Rechengröße, die nicht mit dem polaren Widerstandsmoment w" identisch ist (s. Taschenbücher).

3) Die Druckspannung muß kleiner als die Knickspannung I7K sein. Die Knickspannung erhält man aus den Beziehungen in Tafel A 2.4 ; s. auch Abschn. 2.1.

Tafel A2.2 Vergleichsspannung für die zusammengesetzte Beanspruchung durch Normal- und Schubspannungen im ebenen Spannungszustand

Hauptnormalspannung 17, und 172 ; Schubspannung 'mn

(s. Mohrscher Spannungskreis Bild 2.2)

GI. (2.3)

GI. (2.4)

Beim allgemeinen Spannungszustand wird die Normalspannung 17, = 17 bzw. I7b ; l7y = 0; r,y = r bzw. " gesetzt. Festigkeitsbedingung 17, ;;; l7.ul = I7G/S Es wird gerechnet: Normalspannungshypothese 17, = 17m" = 117,1

17,(N) = 0,5(17, + l7y) + 0,5 J(I7, - l7y)2 + 4,;y mit der N-Hypothese bei spröden

GI. (2.17) Werkstoffen, I7G = Rm ;

(Fortsetzung s. nächste Seite)

2


Tafel A2.2 Fortsetzung

Schubspannungshypothese Uy = 21...,. = umax - um;. füru,~0;u2~0;u3=0: UY =U'-U2

mit der S-Hypothese bei verformungsfähigem Werkstoff, UG = R. oder RpO•2 ;

Gestaltänderungsenergie-Hypothese

mit der GE-Hypothese bei zähem Werkstoff und bei dynamischer Belastung, U G = R. bzw. UD'

') Das Anstrengungsverhältnis Ilo erhält man aus der Beziehung

Biege und Torsionsbeanspruchung mit dem Anstrengungsverhältnis Ilo nach Bach ')

Ilo = U G/( qJTca)· Hierin ist für GI. (2.22) ({J = 1,73 (Gestaltänderungsenergiehypothese) und für GI. (2.17) ({J = 1 (Normalspannungshypothese). In dieser Gleichung wird UG durch die Grenzspannungen für ruhende, schwellende oder wechselnde Belastungen ersetzt, entsprechend dem Belastungsfall für U bzw. 1,

UY(N) = 0,5ub + 0,5 Ju~ + 4 (Ilo 1;)

uY(S) = Ju; + 4(1l0 1,)2

UY(GE) = Ju; + 3 (1l01,)2

GI. (2.23)

GI. (2.24)

GI. (2.25)

(s. Abschn. 2.2).

Tafel A2.3 Überschlägige Ermittlung der Grenzspannungen Re' Uw, ubW' 1,w in N/mm2 mit Rm in N/mm2

Werkstoff

C-Stähle legierte Stähle

Stahlguß

Kugelgraphitguß

Temperguß Cu-Legierungen

Leichtmetalle

Streckgrenze

Re

(0,55 ... 0,65) R m

(0,7···0,8) Rm

0,5Rm

0,6···0,7) Rm

(0,5 ... 0,6) R m

(0,45 ... 0,65) R m

Wechse1festigkeit

Uw

(0,3 ... 0,45) R m

(0,3 ... 0,45) R m

O,4Rm

(0,2 ... 0,5) R m

O,4Rm

(0,2 ... 0,35) R m

Biegewechsel- Torsionswechse1-festigkeit festigkeit

UbW 1,w

(0,45 ... 0,5) R m (0,2 ... 0,35) R m

0,25 (Re + ~) + 50 (0,2 ... 0,35) Rm _

(0,35 ... 0,5) R m (0,2 ... 0,3) R m

(0,4 ... 0,5) R m (0,25 ... 0,4) Rm

(0,3 ... 0,4) Rm

(0,2 ... 0,25) R m

(0,3 ... 0,5) R m (0,2 ... 0,3) R m

Für Stähle ist die Biegefließgrenze UbF ~ (1,3 .. ·1,4) Re' die Torsionsstreckgrenze 1'F = (0,56···0,68) Re: Mit den Grenzwerten dieser Tafel kann man die Dauerfestigkeitsschaubilder nach nebenstehendem Bild näherungsweise entwickeln. Man erhält für Baustahl und Stahlguß USch = Re' UbSch ~ UbF' 1'Sch = 1,F; für Vergütungs- und Einsatzstahl USch ~ Re' UbSch = (0,7 ···0,8) Re' UbSch = (0,68···1) UbF ' 1'Sch = (0,85···1) 1tF' Die Abscherfestigkeit für Stähle ist 1aB = 0,8 Rm • Festigkeitswerte für Stahl und Gußeisen s. auch Arbeitsblatt 1.

A2.3 Näherungsweise Konstruktion (Konstruktionsschritte 1 ... 7) der Dauerfestigkeitsschaubilder aus Wechselfestigkeit, Fließgrenze und Winkel Il ~ 37,5° für Stähle mit Rm =

(300 .. ·1200) N/mm2

Arbeitsblatt 2: Grundlagen der Festigkeitsberechnung A 11

Tafel A2.4 Ermittlung der Grenzspannung U K beim Knicken (Knickspannung) 1)

elastischer Bereich

Knickspannung U K

~ Proportionalitätsgrenze tTp

Gültigkeitsbereich 2)

A ~ Ao = J1[2 E/up

Eulersche Knickformel

UK = 1[2 EI/A IK

Beachte: U K ist unabhängig von der Festigkeit des Werkstoffes. Die Stähle St 37 und St 60 sind gleichwertig.

Zahlenwert für ,10 und E

elastisch-plastischer Bereich

Knickspannung tTK

> Proportionalitätsgrenze Up

< Quetschgrenze UdF

Tetmajersche Formeln (Zahlenwertgleichungen mit UK in N/mm22)

St37 tTK = 310 - 1,14 A St60 tTK = 335 - 0,62 ,1 GG U K = 776 - 12 A + 0,053 ,12 Nadelholz tTK = 29,3 - 0,194 A

Im Tetmajer-Bereich wirkt sich die Werkstoff-Festigkeit aus. Tetmajer unterscheidet " Flußeisen" und " Flußstahl". Hier sind ersatzweise St 37 und St 60 eingesetzt.

St37 St60 GG Nadelholz

AO 100 93 Ein N/mm2 2,1 . 105

80 1 . 105

100 0,1 .105

Grundfälle der Knickbelastung. Freie Knicklänge s für Eulersche Knickformel

a) Fall I , IK = 21 b) Fall 11, IK = 1

(Normalfall) c) Fan III, IK ~ 0,71 d) Fall IV, IK = 1/2

Berechnungsgrundlagen s. unter Knicken, Abschn.2.1

') Im Hoch-, Kran- und Brückenbau (Fachwerkbau) ist das "Ol-Verfahren" vorgeschrieben ; s. DIN 1050/53, 1045, 1073, 18800,4114, 120 Abschn. 4.3.1.1 und Tafel A4.7. 2) IK rechnerische Knicklänge (Bild A 2.4), E Elastizitätsmodul, I Trägheitsmoment, ,1 = IK/i,

i = Jlmin/A.

Tafel A2.5 Richtwerte ') für Sicherheitszahl S

Belastungsfall Sicherheitszahlen und Grenzspannungen

ruhende Belastung

Sicherheit gegen Gewaltbruch Grenzspannungen

Sicherheit gegen Fließen Gleichspannungen

Sicherheit gegen Knicken 2) Grenzspannungen

8,.=2· ·· 3 Rm , O"dB' O"bB'

taB' riß

SF=1 ,2···1,5···2

Re' CTdF , O'bF' rtF

oder Ersatzstreckgrenzen

SK ~ 5· ··10 bei Kleinmaschinen 10···20 bei größeren Maschinen U K (nach Tafel A2.4)

Kenn- und Richtwerte

Grenzspannungen s. Arbeitsblatt 1 u. (angenähert) Tafel A2.3

ß.-Werte in Abschnitten der betreffenden Maschinenteile oder aus Bild A2.11

Sofern ß. nicht bekannt ist, rechne man mit IX ••

IX. Bilder A2.12a bis i bw Bild A2.9 b Bild A 2 .10 x Bild A2.8


2



Belastungsfall Sicherheitszahlen und Grenzspannungen Kenn- und Richtwerte

veränderliche Sicherheit gegen Dauerbruch Rechnung bei dynami-Belastung Bauteil kerbfrei oder Kerb- scher Beanspruchung

wirkung bei den vorhandenen s. Abschn. 2.3; Grenz-Spannungen berücksichtigt Sv = 1,5 .. ·2,5 spannungen und Dauer-

Um den Leicht- Bauteil mit Kerbwirkung; s.. - (1,5· .. 2,5) ß festigkeitsdiagramme

bau zu fördern, Rechnung mit Nennspan- D - bx J. s. Arbeitsblatt 1.

wird neuerdings nungen nach Tafel A2.i, mit Kerbwir- Nachrechnung nach die Sicherheit Kerbwirkung in Sicherheits- kungszahl ß., Abschn.2.3 von der pro- zahl berücksichtigt Größenfaktor b, zentualen Häu- (s. Abschn. 2.3) Oberflächenfak-figkeit der tor x auftretenden Höchstlast ab- reine Schwellbeanspruchung Grenzspannungen

hängig gemacht. aSch' O'dSch' O'bSch'

't'tSch

reine Wechselbeanspruchung Grenzspannungen (7w, O'bW' t'tW

Bauteile mit einer ruhenden Vorspannung und einer sich dieser überlagernden Wechselspannung

') Ohne zwingenden Grund sollten diese Richtwerte nicht unterschritten werden. Bei unsicheren Rechenansätzen und im Falle der Gefährdung von Menschenleben empfiehlt sich sogar eine Erhöhung. Die Richtwerte dürfen nicht verwendet werden, wenn ihnen gesetzliche oder andere verbindliche Vorschriften entgegenstehen. Die angegebenen Grenzspannungen (Werkstoffkennwerte) gelten nur unterhalb der Kristallerholungstemperatur. 2) Wenn beim Knicken die Durchbiegung rechnerisch erfaßt wird, genügt die Sicherheitszahl s., = 1,5.

Erläuterungen zu Tafel A2.1, A2.2, A2.3, A2.4 und 5: Beurteilung der vorhandenen Spannungen.

Bei ruhender Beanspruchung muß die Sicherheit gegenüber der Fließgrenze, der Bruchfestigkeit oder der Knickspannung geprüft werden (s. Abschn. 2.1; 2.3 und Arbeitsblatt 1).

Bei dynamischer Beanspruchung bestehen folgende Berechnungsmöglichkeiten (Beisp. 2, 3, 4, s. Abschn.2.3).

a) Ermittlung des vorhandenen Spannungsausschlages unter Berücksichtigung von Kerbwirkung,

Oberflächengüte und Größe ß. 0'. und Vergleich dieses Spannungsausschlages mit dem Werkstoffgrenz-bx

wert O'A nach Tafel A 2.3 oder aus einem Dauerfestigkeitsschaubild Arbeitsblatt 1. Die Sicherheit ist bXO'A . . bxO'w . .

dann SD = --, bel rerner Wechselbeanspruchung So = --, bei rerner Schwellbeanspruchung

bXO'Sob SD=--

20'.ß.

~~ ~~

b) Ermittlung des ertragbaren Grenzspannungsausschlages unter Berücksichtigung der Kerbwirkung b)(.O' __ A und Berechnung des Nennspannungsausschlages 0'. (ohne Kerbwirkung). Die Sicherheit ergibt

ß. sich wieder (auch für reine Wechsel- und Schwellbeanspruchung) wie bei a).

c) Ermittlung des Nennspannungsausschlages 0'. ohne Kerbwirkung und Vergleich mit dem ertragbaren Grenzspannungsausschlag 0' A ohne Kerbwirkung. Die erforderliche Sicherheit muß dann in der

Arbeitsblatt 2: Grundlagen der Festigkeitsberechnung A 13

Sicherheitszahl erfaßt werden; es ist SkO = SOPk = ~ bx (J,

Sinngemäß sind die Ansätze für Biege- oder Torsionsbeanspruchung zu bilden. In Zweifelsfällen setzt man Pk = (Xk'

Sicherheiten und Grenzspannungsausschläge sind Tafel A 2.3, A 2.5 und den Dauerfestigkeitsdiagrammen zu entnehmen.

Tafel A2.6 Zulässige Spannungen

dynamische ruhende Kenn- und Richtwerte

Normalspannungen ')

Tangentialspannungen ')

Belastung

(Ja (Jzu'=S

kO

'10 t'tzul=S

kO

Bei zähem Werkstoff und ruhender Belastung ist (Xk = 1 zu setzen

Grenzspannung (Ja Tafel A2.5 und 'ta und A 2.1 Sicherheitszahlen Sk' STafel A 2.5

') In SkO und damit in (Jzu' und '\Zu, sind bereits die Kerbwirkung sowie der Oberflächen- und Größeneinfluß enthalten. Der vorhandene Spannungsausschlag wird daher als Nennspannung nach Tafel A 2.1 berechnet und mit (Jzu' bzw. ,\zu, verglichen.

Tafel A 2.7 Bezogenes Spannungsgefälle X für verschiedene Bauformen

Bauform

$ a)

Beanspruchung Zug-Druck Biegung

2 x""e

2 x"" e

2 x"" e

2 2 X""-+h e

2 2 x""-+d e

4 2 x""--+

D+d e

Verdrehung

2 1 X""-+

d e

4 1 X""--+

D+d e

2,4 "'--"_-"-7nrrrvZ ___ J -=4....,

t 22r--r-.~~~(~Y~~~ ..,~

.!:2 2.0 t--t"""*,:Vt::;.<,JofI-.',

~ i: 1,8 I--I<WN',i?~""::"-+--i ~ i ~61-~~~-~~~~ . !i!> ~ 1,4hN~~~~~~~~

l1,2 h9..~~";: ~ ~~~~~~t.t~

A 2.9 Wechselfestigkeitsverhältnis ()w von GG, GS und St

1 GG mit Rm = 150 N /mm 2

2 GG mit Rm = 300 N /mm2

felnstt;eartJeltete (po/ierte) reile Rauhflefe ~----~--'----T--~----,,<lpm

3 GS mit RpO•2 = 180 N/mm 2

4 GS mit RpO•2 = 360 N/mm 2

5 St mit RpO•2 = 200 N /mm2

6 St mit RpO,l = 400 N /mm2

A2.10 7 St mit RpO•2 = 900 N lmm1

~gr1~~~~~~~~~==~<4pm t 0,8f--+--f

Größen bei- t 70 wert b in Ab- <l 0,9 hängigkeit l 0.8 vom Wellen- ]j 0. 7 durchmesser :i; 0.6 d; Streu be- ~ 0.5

"C,.. "'<c t;0'; ..,.,. ~ ~$//h 'l7T.

?I

0,7 400 600 ~ '/; 'l"/~

rel'ch schraf- <::> O,/f 10 30 50 100 120 150 statische Zugfesligkeil_

A2.8 Oberflächen faktor x nach E. Lehr fiert Wellen-'/Jd--- mm

2

L t<----+---f-I

o 1 2 I, aJ b/d-

5 S

I,

t ; '" a ,

~tvl :1

I I I

.-

t ~ ~

.. ~ :n

2.0 S 1

0 021, 58101211.15

bJ b/f291--

5

S I,

t 3 ",2

a 1

~. -~ : Cl

'F ....... r

.-I-" ~

....... 2f) Q5 QI o

021, 5BKJ1211.15 dJ d/(29J--

fJ 21,58101211.15 d/(2QJ -

o 21, 58KJ1211.15 hJ d/(2QJ-

3~f::;"500 t 2 Rm =1.00

oE. 1, 2 3 I,

tlk-

A 2.11 Kerbwirkungszahlen P. = !(rJ..; uB) für Stähle ')

5 }n' s~r . { ~ I,~~ I ~

b 11 JI"""' 3 F~~ 2 ,~

L...-1.,0 2f)

0,5 QI o

021,58101211.15 cJ b/(2QJ--

5

;.~~ 2 I, 5 B KJ cV(29J-

5 I,

ril

0 2 I, 5 B KJ iJ d/{291 -

I--- 2f) QS

W 12 11. 15

t.1I= .. 2.0 t5 W

12 14 15

t~= .. ~

.1 0

12 11. 15

A2.12 Formziffern rJ.. gekerbter Stäbe

') Rühl, K. H.: Die Tragfahigkeit metall. Baukörper in Bautechnik u. Maschinenbau. Berlin 1952.

Zug: a) bis e)

O'max = tiürn

Umax = (Xit' O'n

mit U n = am = F/A und A = bs bzw. A = ntP/4 Biegung: f) und g) abmax = Cl'tO"b

mit Mb

ub = ntP/32 oder mit ii. = 1,7 rJ. • qbmBx = tiiibm

abm = 6MJtP Torsion: h) und i) t'tmax = (Xk' 1'1

mit T

T=--I ntP/16

oder mit ii. = 1,33 rJ.. 't'tmax = iXttm

12T TIm = ntP

a) gelochter Flachstab d) gekerbter Rundstab unter Zug unter Zug

g) abgesetzter Rundstab unter Biegung

b) abgesetzter Flachstab e) abgesetzter Rundstab unter Zug unter Zug

c) gekerbter Flachstab f) gekerbter Rundstab unter Zug unter Biegung

h) gekerbter Rundstab unter Torsion

i) abgesetzter Rundstab unter Torsion

Arbeitsblatt 3: Normzahlen, Passungen, Oberflächen A 15

Ta fel A 2.13 Formel für die Berechnung von Formziffern an Kerbstäben Flachstab Rundstab

gekerbt abgesetzt gekerbt abgesetzt

W~f~ {~-- H:. I 1~r1jßF <~ - - ~ )>>«~ - - ~ r z b z b z b t Z b t

A 0,10 0,08 0,55 0,40 0,10 0,12 0,40 0,44 0,40 0,40

B 0,7 2 ,2 1,1 3,8 1,6 4,0 15,0 2,0 6 ,0 25,0

C 0,13 0,20 0,20 0,20 0,11 0,10 0,10 0,30 0,80 0,20

k 1,00 0,66 0,80 0,66 0,55 0,45 0,35 0,60 0,40 0,45 3 I 2,00 2,25 2,20 2,25 2,50 2,66 2,75 2,20 2,75 2,25

m 1,25 1,33 1,33 1,33 1,50 1,20 1,50 1,60 1,50 2,00 z Zug b BIegung t TorsIOn

Arbeitsblatt 3: Normzahlen, Passungen, Oberflächen Tafel A3.1 Normzahlen Hauptwerte der Grundreihen und Stufensprung q nach DIN 323 ,

qs = V10 q,o = 'V1O q20 = 2V2Q q40 = 4V40 Abweichung der = 1,60 = 1,25 = 1,12 = 1,06 Mantissen Genauwerte Hauptwerte von

den Genauwerten R5 RIO R20 R40 %

1,00 1,00 000 1,0000 0

1,06 025 1,0593 + 0,07 1,00

1,12 050 1,1220 - 0,18 1,12

1,18 075 1,1855 - 0,71 1,00

1,25 100 1,2589 - 0,71 1,25

1,32 125 1,3353 - 1,01 1,25

1,40 150 1,4125 - 0,88 1,40

1,50 175 1,4962 + 0,25

1,60 200 1,5849 + 0,95 1,60

1,70 225 1,6788 + 1,26 1,60

1,80 250 1,7783 + 1,22 1,80

1,90 275 1,8836 + 0,87 1,60

2,00 300 1,9953 + 0,24 2,00

2,12 325 2,1135 + 0,31 2,00

2,24 350 2,2387 + 0,06 2,24

2,36 375 2,3714 - 0,48 --(Fortsetzung s. nachste SeIte)

A 16 Arbeitsblatt 3: Normzahlen, Passungen, Oberflächen

TafelA3.1 Fortsetzung

qs = V1ö q,o = 'V1o q20=2~ q40 = 4V4O Abweichung der = 1,60 = 1,25 = 1,12 = 1,06 Mantissen Genauwerte Hauptwerte von

den Genauwerten R5 RiO R20 R40 %

2,50 400 2,5119 - 0,47 2,50

2,65 425 2,6607 - 0,40 2,50

2,80 450 2,8184 - 0,65 2,80

3,00 475 2,9854 +0,49 2,50

3,15 500 3,1623 - 0,39 3,15

3,35 525 3,3497 + 0,01 3,15

3,55 550 3,5481 + 0,05 3,55

3,75 575 3,7584 - 0,22

4,00 600 3,9811 + 0,47 4,00

4,25 625 4,2170 + 0,78 4,00

4,50 650 4,4668 + 0,74 4,50

4,75 675 4,7315 + 0,39 4,00

5,00 700 5,0119 - 0,24 5,00

5,30 725 5,3088 - 0,17 5,00

5,60 750 5,6234 -0,42 5,60

6,00 775 5,9566 + 0,73 6,30 800 6,3096 - 0,15

6,30 6,70 825 6,6834 + 0,25

6,30 7,10 850 7,0795 + 0,29

7,10 7,50 875 7,4989 + 0,01

6,30 8,00 900 7,9433 + 0,71

8,00 8,50 925 8,4140 + 1,02

8,00 9,00 950 8,9125 + 0,98

9,00 9,50 975 9,4406 + 0,63

10,00 10,00 10,00 10,00 000 10,0000 0

Die Schreibweise der Normzahlen ohne Endnullen ist international ebenfalls gebräuchlich.

Tafel A3.2 Allgemeintoleranzen in mm (Auszug aus DIN7168). Obere und untere Abmaße für Längenmaße und für Rundungshalbmesser bzw. Fasenhöhen

Genauig- Nennmaßbereich in mm keits-

0,5 >3 >6 > 30 > 120 > 315 > 1000 >3 >6 > 30 > 120 grad : : : 3 6 30 120 315 1000 2000 6 30 120 315

Längenmaße Rundungshalbmesser

fein ± 0,05 ± 0,05 ± 0,1 ± 0,15 ±0,2 ± 0,3 ± 0,5 ± 0,5 ±1 ±2 ±4 mittel ± 0,1 ± 0,1 ±0,2 ±0,3 ± 0,5 ±0,8 ± 1,2 ±0,5 ±1 ±2 ±4 grob ± 0,15 ± 0,2 ± 0,5 ±0,8 ± 1,2 ±2 ±3 ±1 ±2 ±4 ±8 sehr grob - ± 0,5 ±1 ± 1,5 ±2 ±3 ±4 ±1 ±2 ±4 ±8

Tafel A3.3 ISO-Grundtoleranzen T der Nennmaßbereiche in J.lm nach DIN 7151, abhängig vom ISO-Genauigkeitsgrad und vom Toleranzfaktor i' T = if ,

ISO-Genauig- Nennmaßbereich in mm Multi-keitsgrad 1 >3 >6 > 10 > 18 > 30 > 50 > 80 > 120 > 180 plikator

: : f 3 6 10 18 30 50 80 120 180 250

01 IT 01 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,6 0,8 1 1,2 2 -0 ITO 0,5 0,6 0,6 0,8 1 1 1,2 1,5 2 3 -1 IT 1 0,8 1 1 1,2 1,5 1,5 2 2,5 3,5 4,5 -2 IT2 1,2 1,5 1,5 2 2,5 2,5 3 4 5 7 -3 IT 3 2 2,5 2,5 3 4 4 5 6 8 10 -4 IT4 3 4 4 5 6 7 8 10 12 14 -5 IT 5 4 5 6 8 9 11 13 15 18 20 7 6 IT6 6 8 9 11 13 16 19 22 25 29 10 7 IT 7 10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 16 8 IT 8 14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 25 9 IT9 25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 40

10 IT 10 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 64 11 IT 11 60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 100 12 IT 12 100 120 150 180 210 250 300 350 400 460 160 13 !T13 140 180 220 270 330 390 460 540 630 720 250 14 IT 14 250 300 360 430 520 620 740 870 1000 1150 400 15 IT 15 400 480 580 700 840 1000 1200 1400 1600 1850 640 16 IT 16 600 750 900 1100 1300 1600 1900 2200 2500 2900 1000 17 IT 17 - - 1500 1800 2100 2500 3000 3500 4000 4600 1600 18 IT 18 - - - 2700 3300 3900 4600 5400 6300 7200 2500

Tafel A3.4 Grundabmaße der Toleranzlagen in J.lm für Außenmaße (Wellen); Auszug aus DIN 7152

Obere Abmaße Ao

Toleranz Lage a b c d e f g

Genauigkeitsgrad alle Genauigkeitsgrade

1 ... 3 - 270 -140 - 60 - 20 -14 - 6 - 2

> 3 .. · 6 - 270 -140 - 70 - 30 - 20 - 10 - 4

> 6 .. · 10 - 280 -150 - 80 - 40 - 25 -13 - 5 S

10 .. · 18 - 290 - 150 95 50 - 32 - 16 6 S > - - -.5 18 .. · 30 - 300 -160 -110 - 65 -40 - 20 - 7 .<:: > . ~

30 .. · 40 - 310 -170 -120 ... 80 - 50 - 25 9 <::l

"" -190 -140 S > 50 .. · 65 - 340 - 100 - 60 - 30 -10 c

65 .. · 80 - 360 - 200 -150 c > -120 -72 - 36 -12

> 100 .. ·120 - 410 - 240 -180

> 120 .. · 140 - 460 - 260 - 200 -145 - 85 - 43 -14

> 140 .. ·160 - 520 - 280 -210


3



Untere Abmaße Au

Toleranz Lage j k m n p

Genauigkeitsgrad 5 und 6 7 4 bis 7 alle Genauigkeitsgrade

8 1· ., 3 - 2 - 4 0 + 2 + 4 + 6 8 > 3· .. 6 - 2 - 4 +1 + 4 + 8 + 12

.5 > 6 .. · 10 - 2 - 5 + 1 + 6 + 10 + 15 ~

10· .. 18 3 6 + 1 7 + 12 + 18 • Sol > - - + Cl) .... > 18· .. 30 - 4 - 8 +2 + 8 + 15 + 22 Cl)

,D 30· .. 50 5 -10 +2 9 + 17 + 26 CQ > - +

0;

-12 +2 + 20 + 32 8 > 50 .. · 80 - 7 + 11 I': 80···120 9 - 15 +3 + 13 +23 + 37 I': > -Cl)

Z > 120· .. 180 -11 - 18 +3 + 15 + 27 + 43

Untere Abmaße Au

Toleranz Lage r s t u v x y z za zb zc


> 1· .. 3 +10 + 14 - + 18 - + 20 - + 26 + 32 + 40 + 60

> 3··· 6 + 15 + 19 - + 23 - + 28 - + 35 + 42 + 50 + 80

> 6 .. · 10 + 19 + 23 - + 28 - + 34 - + 42 + 52 + 67 + 97

> 10··· 14 +23 + 28 33

- + 40 - + 50 + 64 + 90 + 130 8 14· .. 18

- + 39 + 45 + 60 + 77 + 108 + 150 > + -8 .5 > 18 .. · 24

+28 + 35 - + 41 + 47 + 54 + 63 + 73 + 98 + 136 + 188

~ > 24···30 + 41 + 48 55 + 64 + 75 + 88 + 118 + 160 +218 u + '0) ....

Cl) > 30 .. · 40 + 48 + 60 + 68 + 80 + 94 + 112 + 148 +200 +274 ,D +34 43 CQ > 40··· 50 + 54 + 70 81 + 97 + 114 + 136 + 180 +242 +325 0; + +

8 I':

50 .. · 65 +41 + 53 + 66 + 87 + 102 + 122 + 144 + 172 +226 + 300 +405 I': > Cl)

Z > 65 .. · 80 +43 + 59 + 75 + 102 + 120 + 146 + 174 + 210 + 274 + 360 +480

> 80 .. ·100 + 51 + 71 + 91 + 124 + 146 + 178 + 214 +258 + 335 +445 +585

> 100 .. ·120 +54 + 79 + 104 +144 +172 +210 +254 + 310 +400 + 525 +690

>120···140 +63 + 92 + 122 + 170 +202 +248 + 300 +365 +470 +620 +800

> 140 .. ·160 +65 + 100 + 134 + 190 + 228 +280 + 340 +415 + 535 + 700 +900


Tafel A3.5 Grundabmaße der Toleranzlagen in ~m für Innenmaße (Bohrungen); Auszug aus DIN 7152

Untere Abmaße Au

Toleranz Lage A B C D E F G


> 1 ... 3 + 270 + 140 + 60 + 20 + 14 + 6 + 2

> 3·· . 6 + 270 + 140 + 70 + 30 + 20 +10 + 4

> 6·· . 10 + 280 + 150 + 80 + 40 + 25 + 13 + 5

El > 10· .. 18 + 290 + 150 + 95 + 50 + 32 + 16 + 6 El .5 > 18·· . 30 + 300 + 160 + 110 + 65 + 40 + 20 + 7 ..c: ()

'03 > 30· .. 40 + 310 + 170 + 120 ....

80 + 50 + 25 9 " + + ..0 > 40··· 50 + 320 + 180 + 130 co os El > 50·· . 65 + 340 + 190 + 140 = + 100 + 60 + 30 + 10 = 65 · · . 80 + 360 + 200 + 150 " > Z

> 80···100 + 380 + 220 + 170 + 120 +72 + 36 + 12 > 100···120 + 410 + 240 + 180

>120···140 + 460 + 260 + 200 + 145 + 85 + 43 + 14 >140 · ··160 + 520 + 280 + 210

Obere Abmaße Ao

Toleranz Lage J K M N Ci-Wert

Genauigkeitsgrad 6 7 8 bis 8 bis 8 ab 9 bis 8 3 4 5 6 7 8

El 1 ... 3 + 2 + 4 + 6 0 - 2 - 2 - 4 Ci=O El > 3·· . 6 + 5 + 6 + 10 -1+Ci - 4+Ci - 4 - 8 + Ci 1 1,5 1 3 4 6 .5 ..c: > 6 · ·· 10 + 5 + 8 + 12 -1+Ci - 6+Ci - 6 -10 + Ci 1 1,5 2 3 6 7 () > 10·· . 18 + 6 +10 + 15 -1+Ci - 7+Ci - 7 -12 + Ci 1 2 3 3 7 9 'e " > 18·· . 30 + 8 + 12 +20 -2+Ci - 8+Ci - 8 -15+Ci 1,5 2 3 4 8 12

..0 co > 30·· . 50 +10 +14 +24 -2+Ci - 9+Ci - 9 -17+Ci 1,5 3 4 5 9 14 os El > 50·· . 80 + 13 + 18 +28 -2+Ci -l1+Ci-11 -20+Ci 2 3 5 6 11 16 = 80···120 +22 + 34 -3+Ci -13+Ci -13 - 23 + Ci 4 5 13 19 = > + 16 2 7 " Z > 120··· 180 + 18 +26 +41 -3+Ci -15+Ci -15 - 27 + Ci 3 4 6 7 15 23

Obere Abmaße Ao

Toleranz Lage 1) P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC

Genauigkeitsgrad ab 8

..c: 1 .. , 3 - 6 -10 - 14 - - 18 - - 20 - - 26 - 32 - 40 -60 ()

3·· . 6 -12 -15 19 - 23 28 35 - 42 50 - 80 '03 > - - - - - - -.... ..8 El > 6·· . 10 -15 -19 - 23 - - 28 - - 34 - - 42 - 52 - 67 - 97 cg El > 10·· . 14 - - 40 - - 50 -64 - 90 -130 El = -18 -23 - 28 - - 33

39 60 -77 -108 -150 =.- > 14·· . 18 - - 45 - -= " > 18·· . 24 - - 41 - 47 - 54 - 63 - 73 - 98 -136 -188 Z -22 -28 - 35

> 24· · · 30 - 41 - 48 - 55 - 64 - 75 - 88 -118 -160 -218 .. (Fortsetzung s. nachste Seite)

3

A20 Arbeitsblatt 3: Normzahlen, Passungen, Oberflächen


Obere Abmaße Ao

Toleranz Lage') P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC

Genauigkeitsgrad ab 8

> 30··· 40 -26 -34 43

- 48 -60 - 68 - 80 - 94 -112 -148 -200 -274 ..:: 40··· 50

-54 - 70 - 81 - 97 -114 -136 -180 -242 -325

.~ > -... > 50··· 65 -41 - 53 - 66 - 87 -102 -122 -144 -172 -226 -300 -405 ., -32 ~ § > 65··· 80 -43 - 59 - 75 -102 -120 -146 -174 -210 -274 -360 -480

S I'i > 80 ···100 -37

-51 - 71 - 91 -124 -146 -178 -214 -258 -335 -445 -585 I'i .-

>100·· ·120 -54 79 -104 -144 -172 -210 -254 -310 -400 -525 -690 I': -., Z > 120·· ·140 -63 - 92 -122 -170 -202 -248 -300 -365 -470 -620 -800

> 140···160 -43

-65 -100 -134 -190 -228 -280 -340 -415 -535 -700 -900

') Für Toleranzlagen P bis ZC in Genauigkeitsgraden ~7: Ao = Ao der Genauigkeitsgrade ab 8 + A; z. B. für Paßmaß 20 P 7: Au = Ao - Grundtoleranz, aus Tafel A 3.5 Ao = - 22 + A = - 22 + 8 = - 14 11m, Grundtoleranz Genauigkeitsgrad 7 aus Tafel A 3.3 = 21 1Iffi, Au = - 14 11m - 21 11m = - 35 11m, also 20P7 = 20::g:m.

E r1 ä u t e run gen zur Bildung eines Nennmaßes. Das Grundabmaß aus Tafel A 3.4 und aus Tafel A 3.5 und das durch Addieren oder Subtrahieren der entsprechenden Grundtoleranz nach Tafel A 3.3 errechnete zweite Abmaß sind die Nennmaße eines ISO-Toleranzfe1des. Das Grundabmaß bezeichnet die kürzeste Entfernung des Toleranzfeldes von der Nullinie für den betreffenden Buchstaben. Durch welche Rechenart das zweite Abmaß (Ao oder A) bestimmt werden muß, ist aus den folgenden Hinweisen ersichtlich. Die in den vorstehenden Tafeln nicht aufgeführten Nennmaßbereiche und Zwischentoleranzlagen s. DIN 7152.

Toleranzlage abis hunterhalb Nullinie ~Ao

der Nullinie Ia:t Au

Toleranzlage j annähernd Nullinie ~Ao symmetrisch zur Nullinie ~Au

Toleranzlage js symmetrisch zur Nullinie

Toleranzlage k bis zc oberhalb der N ullinie

Toleranzlage Abis H oberhalb der Nullinie

Toleranzlage JS symmetrisch zu beiden Seiten der Nullinie

Toleranzlage K, M, N bis Genauigkeitsgrad 8 und P bis ZC bis Genauigkeitsgrad 7 vorwiegend unterhalb der Nullinie

Toleranzlage K, M, N über Genauigkeitsgrad 8 und P bis ZC über Genauigkeitsgrad 7 unterhalb der Nullinie

Nullinie ~Ao Au

Nullinie

Tafel A

3.6 P

assungsauswahl D

IN 7157; A

bmaße in 11m (N

ennmaß >

200 s. Norm

)

Außenm

aße (Wellen)

ISO

.Kurz·1 R

'h

I x8/u8 ')

r6 n

6

h6 h9

f7 zeichen

el e 2 s6

k6

j6

h

l1

g6 e8

von I

+ 34

+ 20

+ 16

+1

0

+ 6

+ 4

0 0

0 -

2 -

6 -14

bis 3

+ 20

+ 14

+ 10

+ 4

0 -

2 -

6 -25

-6

0

-8

-16

-

28 über

3 +

46 +

27 +

23 +

16

+

9 +

6 0

0 0

-4

-10

-

20 bis

6 +

28 +

19 +

15 +

8 +

I -2

-8

-30

-75

-12

-2

2

-38

über 6

+ 56

+ 32

+ 28

+1

9

+1

0

+ 7

0 0

0 -

5 -1

3

-25

bis 10

+ 34

+ 23

+ 19

+1

0

+ I -

2 -

9 -

36 -

90 -

14 -2

8

-47

über \0

+

67 +

39 +

34 +

23

+

12

+

8 0

0 0

-6

-16

-

32 bis

14 +

40

+

28 +

23 +

12

+

I -3

-11

-

43 -

110 -

17 -

34 -

59 über

14 +

72

+

39 +

34 +

23

+

12

+

8 0

0 0

-6 -1

6

-32

bis 18

+ 45

+ 28

+ 23

+1

2

+ 1

-3

-11

-

43 -1

10

-1

7

-34

-

59 über

18 +

87

S bis

24 +

54 +

48 +

41 +

28

+

15

+

9 0

0 0

-7 -20

-4

0

S über

24 +

81 +

35 +

28 +

15

+

2 -

4 -1

3

-52

-13

0

-20

-4

1

-73

.E: bis

30 +

48

..<:: über

30 +

99

.~ bis

40 +

60

+

59 +

50 +

33

+

18

+11

0 0

0 -

9 -2

5

-50

... über

40 +

10

9

+ 43

+ 34

+1

7

+ 2

-5

-16

-

62 -1

60

-2

5

-50

-

89 ~

bis 50

+ 70

CQ

über

50 + 133

+ 72

+6

0

'" S bis

65 +

87 +

53 +

41 +

39

+

21 +

12

0

0 0

-10

-30

-60

~

+ 2 -

7 -

19 -2

9

-\06

~

über 65

+ 148 +

78 +

62 +

20

-

74 -

190 -6

0

<l)

bis 80

+1

02

+

59 +

43 Z

über

80 +

178 +

93 +

73 bis

100 +

12

4

+ 71

+ 51

+4

5

+2

5

+1

3

0 0

0 -1

2

-36

-7

2

über 100

+1

98

+

101 +

76 +

23

+

3 -9

-22

-

87 -2

20

-

34 -7

1

-12

6

bis 120

+1

44

+

79 +

54 über

120 +

23

3

+1

17

+

88 bis

140 +

17

0

+ 92

+ 63

über 140

+253

+125

+ 90

+5

2

+2

8

+1

4

0 0

0 -1

4

-43

-85

bis 160

+1

90

+

10

0

+ 65

+2

7

+ 3 -

11 -2

5

-100

-250

-39

-8

3

-14

8

über 160

+2

73

+

133 +

93 bis

180 +

21

0

+108

+ 68

über 180

+3

08

+

151 +

106 +6

0

+3

3

+1

6

0 0

0 -1

5

-50

-1

00

bis

200 +

23

6

+1

22

+

77 +

31 +

4 -13

-2

9 -1

15

-2

90

-4

4

-96

-

172 -.L

.....--I....-..--..I-..--

') Bis N

ennmaß 24 m

m: x8, über 24 m

m N

ennmaß, u8

Innenmaße (B

ohrungen)

H7

H

8

F8

E9

d9

cll

al1

HI1

0

7

-20

-6

0

-27

0

+1

0

+1

4

60 +

12

+

20 +

39 -

45 -1

20

-3

30

0

0 0

+ 2

+ 6

+ 14

-30

-70

-27

0

+1

2

+1

8

+ 75

+1

6

+ 28

+ 50

-6

0

-14

5

-34

5

0 0

0 +

4 + 10

+ 20

-4

0

-80

-28

0

+1

5

+2

2

+ 90

+2

0

+ 35

+ 61

-76

-17

0

-37

0

0 0

0 +

5 +

13 +

25 -

50 -

95 -2

90

+

18

+

27

+

110 +

24

+

43 +

75 -

93 -

205 -

400 0

0 0

+ 6

+ 16

+ 32

-50

-95

-29

0

+1

8

+2

7

+110

+2

4

+ 43

+ 75

-93

-20

5

-40

0

0 0

0 +

6 + 16

+ 32

-65

-11

0

-30

0

+21

+3

3

+130

+2

8

+ 53

+9

2

-11

7

-24

0

-43

0

0 0

0 +

7 +

20 +

40

-12

0

-310

-80

-280

-470

+2

5

+3

9

+160

+3

4 +

64

+

112 -1

42

-1

30

-3

20

0

0 0

+ 9

+ 25

+ 50

-29

0

-48

0

-14

0

-34

0

-100

-33

0

-53

0

+3

0

+4

6

+190

+4

0

+ 76

+134

-17

4

-15

0

-36

0

0 0

0 +

10

+

30 +

60 -3

40

-5

50

-1

70

-3

80

-1

20

-

390 -

600 +

35

+

54

+

220 +

47

+

90 +

159 -

207 -

180 -

410 0

0 0

+12

+ 36

+7

2

-40

0

-63

0

-20

0

-46

0

-45

0

-71

0

-14

5

-210

-520

+4

0

+6

3

+250

+5

4

+106

+185

-24

5

-46

0

-77

0

0 0

0 +

14

+

43 +

85 -2

30

-5

80

-4

80

-

830 -1

70

-2

40

-6

60

+

46

+

72

+290

+61

+122

+215

-28

5

-53

0

-95

0

0 0

0 +

15 +

50 +

100 ~

-

CA)

DI0

e11

+6

0

+1

20

+

20 +

60

+

78 +

145 +

30 +

70 +

98 +

170 +

40

+

80 +

12

0

+205

+ 50

+ 95

+120

+205

+ 50

+ 95

+149

+240

+ 65

+110

+280

+ 180 ~

+ 80

+290

+130

+3

30

+

220 ~

+100

+340

+150

+390

+2

60

+

170 +

120 +

400 +

180 +

450

+305 ~

+460

+145 ~

+480

+2

30

+

355 +

53

0

+170

+240

;J>

[. '" 0-g w

z o ~ "" =r " ? ;;,0 '" '" ~ ::s ~

? o g' .., :::!l "", () =r (l)

::s >-IV

....


Tafel A3.7 Passungsauswahl nach DIN 7157

2

3

Presspassung

HS/x8, u8 H7/r6

H7/s6

Übergangspassung

H7/n6

H7/k6 H7/j6

1) Paarungen möglichst aus 1 anwenden.

Spielpassung

H7/h6 H8/h9 H7, H8/f7 F8/h9 F8/h6 E9/h9 010, Cl1/h9

Hl1/h9, hll H7/g6 H 8/e8, d9 010, C 11/h 11

H11/d9,c11,a11 A l1/h 11

Tafel A3.8 Formtoleranzen nach DIN 7184

Symbol und Toleranzzone Anwendungs-Beispiele tolerierte Eigenschaft Zeichnungsangabe Erklärung

Gerad-

~ ~ d. Achse d. zylindr. Tls. des

-- heit Bolzens muß innerhalb -mE._. eines Zylinders vom Durch-messer t = 0,03 mm liegen

Eben-

~ die tolerierte Fläche muß

0 heit c::=:S IQ[@ zwischen zwei parallelen

CJ Ebenen vom Abstand t = 0,05 mm liegen

0 Rund- e- die Umfangslinie jedes heit

~ Querschnittes muß in ei-nem Kreisring von der Breite t = 0,02 mm enthal-ten sein

Zylin- die tolerierte Fläche muß

t/ der-

~ ~ zwischen zwei koaxialen

form .' .--- \' Zylindern liegen, die einen , ------ m·_· radialen Abstand von

S t = 0,05 mm haben ... 0 ~

Linien-

~ das tolerierte Profil muß

form ~ zwischen zwei Hüll-Linien liegen, deren Abstand

0. durch Kreise vom Durch-messer t = 0,08 mm be-grenzt wird. Die Mittel-punkte dieser Kreise liegen auf der geometrisch idealen Linie

Flä- ~ 191..QQ1J die tolerierte Fläche muß

Q chen- " "

" zwischen zwei Hüll-Flächen

0 form ~. liegen, deren Abstand

Kugel ~f durch Kugeln vom Durch-messer t = 0,03 mm be-grenzt wird. Die Mittel-punkte dieser Kugeln liegen auf der geometrisch idealen Fläche

Tafel A3.9 Lagetoleranzen nach DIN 7184

Symbol und Toleranzzone Anwendungs-Beispiele tolerierte Eigenschaft Zeichnungsangabe Erklärung

Paralle-

~ ~~ die tolerierte Achse muß

lität innerhalb eines zur Bezugs-achse parallelliegenden Zylinders vom Durchmes-

1/ ser t = 0,1 mm liegen

die tolerierte Fläche muß

~ ~ zwischen zwei zur Bezugs-, ...

"'" fläche parallelen Ebenen vom Abstand t = 0,01 mm 3 liegen

Oll

" .: " Recht- die tolerierte Achse muß Oll .l:l "' J.. S> """ ~ winklig-

:;.rp.:,l J.IOOSI AI zwischen zwei parallelen

keit I!I zur Bezugsfläche und zur 1 Pfeilrichtung senkrechten

Ebenen vom Abst. t = 0,08 mm liegen

Nei- die Achse der Bohrung

L gung

$ ~ muß zwischen zwei zur Be-

(Wink- g) zugs fläche im Winkel von ligkeit) , . 1 I '" i

60° geneigten und zueinan-i

der parallelen Ebenen vom Abstand t = 0,1 mm liegen

~ Posi- die Achse der Bohrung tion :iI: muß innerhalb eines Zylin-

~~ ~ ders vom Durchmesser

!:m ' I = 0,05 mm liegen, dessen Achse sich am geometrisch idealen Ort (mit eingerahm-ten Maßen) befindet

Sym- die Mittelebene der Nut - metrie

Oi E~-I@IAI muß zwischen zwei paralle-- , .... ;; ............. -

" len Ebenen liegen, die einen

Oll 1:: .~ .~-~ . Abstand von t = 0,08 mm "' 0 """

f. . haben und symmetrisch zur Mittelebene des Bezugs-elementes liegen

Koaxia- die Achse des tolerierten

@ lität ~@I<MJ,03IA I

Teiles der Welle muß inner-Konzen-~ halb eines Zylinders vom , . trizität Durchmesser I = 0,03 mm

liegen, dessen Achse mit der Achse des Bezugs-elementes fluchtet



Symbol und Toleranzzone Anwendungs-Beispiele tolerierte Eigenschaft Zeichnungsangabe

Plan-

~WIDI lauf

~ .. '- / ~ :::s os .....l .....l Rund-

t G lauf

~ Im

Tafel A3.10 Toleranzeintragung für Kegel, Einheitskegelmethode

Zeichnungseintragung Erklärung

l[83 ~ c:s

~ ·G --& ~ ClE ci ""' ~ c:s

@1.Cl Lmit> 1

Lmax

t:1, I~ Toleranzzone

f - der Winklig-

~ .G _toleranz

Cl c:::;e

""' - ToIert7Jzzone c:s der

_ranz

Erklärung

bei Drehung um die Be-zugsachse D darf die Plan-laufabweichung in jedem Meßzylinder 0,1 mm nicht überschreiten

bei Drehung um die Bezugsachse A B darf die Rundlaufabweichung in jeder senkrechten Meß-ebene 0,1 mm nicht überschreiten

Toleriertes Maß: D, theoretisches Maß: 0/

Toleriertes Maß: D, theoretische Maße: L

und Kegelverhältnis

Toleriertes Maß: L, theoretische Maße: D

und Kegelverhältnis

Toleriertes Maß: D, theoretisches Maß:

Kegelverhältnis mit Angabe der Winkligkeitstoleranz (für Funktionsfa11e, bei denen Kegelabweichungen, die durch Längenabweichung entstehen, unzulässig sind)

Ta f el A 3.11 Toleranzeintragung für Kegel, tolerierter Kegelwinkel

Zeichnungseintragung Erklärung

Grenzfo!J& d~r Isfmonteffloche des ~/s (M, lmum-MotMcO

EID ~ ~

c

Cl Cl' J ~ -- - ----

.~ Gr'MZldge derl$lmonleJf/~ MS Kegels (Mnlmvm..Jr.4olenot)

Grenz/age der I$tmonre/.

-[>-(20,qS)% lIo~ des Kegels

Mlnrmum-M<JlerlOl lofaximum-Motel'lOl

tle t1:::b, I

'\, ~

Cl f- -1- - ,--- --

.~ ~ P ~

Lx Lmax

Grenzloge des ~gellgef'l Elements -[>(2O'o,s)%

Mlfllmum"\.lerlOf MaKtfnUi-MafeOaf

rm ~

, Jö

Tafel A3.12 Gegenseitige Zuordnung von gemitteiter Rauhtiefe Rz und Mittenrauhwert R, für Oberflächen, die durch Spanen erzeugt werden, nach DIN 4768 TI Bbl. 1

J ---

~

'0 25

15

10

5.3

" ~ .. .-.....;::

---- ~ .,'

-----l

25

~ 1.5 --:-;-- f- - -

Tolerierte Maße: rxundD

Tolerierte Maße: Kegelverhältnis und L,

theoretisches Maß: D Die Form der Toleranzen ändert sich mit dem Istmaß für L

Tolerierte Maße : Kegelverhäitnis und D

theoretisches Maß: L Die Lage der Kegeitoleranz-zone ändert sich mit dem Istmaß für D

v J

V bfye Grenze \IOl r V z für (Jmstf\ng roo R. auf R, V )<9reu_fich

V I I I - - - - /- - -

"" ~ / 1 Obf!f'e GrMze von ~ für Umstellung

V V I von Rz auf Ra .. Q53

~ QL

~Q Q2S

_ R~ f - - - / I , I i

QI6

QI

QC63

(lOG

otJ25 QO/5

/ /

/ /

/

I/ I I / , , V , '/ I

A I

,R, :Rz

! Q 16 Q2S QL Q63 / lJ'j 25 L 63 (I 16 25 La 53 /00 160 2S)

Rz - Werte in 101m

3

Ta fe I A 3.13 Bei den verschiedenen Fertigungsverfahren erreichbare gemittelte Rauhtiefe Rz

nach DIN 4766 T 1 und erreichbarer Mikroflächenanteil in % nach DIN 4765, der bei einem Anpreßdruck von 10 N auf eine Fläche von 2,5 mm· 0,1 mm ermittelt wurde

zulässige Rauhtiefe \2SZ ~ Fertigungsverfahren für Oberflächen~

zeichen

~~:;; Benennung .SJ5l'ilSl

• Ur- ~nci.forrmi.ener'/ formen F<

Um-Ziehen formen Pressen == L .

alS ~= !:l: m

Hobeln :tonen

=;mb. t~ !!l iI,Ifbohren

r'eiben •• F!.ds~_ Rdumen Feilen

Tremen ~I

Rollieren Em ~

Strohlen ,cornmetr IIll

Rzin ~m ~~_~~~~ ~~a~ ~aaa8a8 ööööa~ö-~~~~~~~S~R~~~~2

besondere - ... =~~ ... - bei besonders Mannahmen erforderlich grober Fertigung

Tafe1A3.14 Rauheitklassen für den Mittenrauhwert Ra nach DIN ISO 1302

Ra/f!m Rauheitklassen Ra/f!m Rauheitklassen

50 N 12 0,8 N6 25 N11 0,4 N5 12,5 N 10 0,2 N4 6,3 N 9 0,1 N3 3,2 N 8 0,05 N2 1,6 N 7 0,025 N1

Mikroflächen -trogon teil

~~~~~~~R

1..!~1m I!l ~ I:!.!

I..lISIl ~m

11=

in % nach DIN 4765

Arbeitsblatt 4: Nietverbindungen A 27

Arbeitsblatt 4: Nietverbindungen Formelzeichen A Vollquerschnitt von Blechen und Mb Biegemoment

Profilen, Bruchdehnung m Schnittzahl je Niet bzw. Anzahl L'iA Querschnittsschwächung durch der Berührungsflächenpaare

Nietlöcher n Anzahl der Niete A, (projizierte) Lochleibungsfläche n, - - -, die sich aus der Berech-Al Nietlochquerschnitt = Scherquer- nung auf Abscheren ergibt

schnitt b Breite

n, - - -, die sich aus der Berech-

c Abnutzungszuschlag bei Wand-nung auf Lochleibung ergibt

dicken p Innendruck, Betriebsdruck = D Kesseldurchmesser höchstzulässiger Dampfdruck

d1 Rohnietdurchmesser Q Querkraft beim Biegeträger

(für Bestellung) s, SI' S2 Wand-, Laschen-, Steg- oder

d Nietlochdurchmesser Flanschdicke

(für Berechnung) Nietteilung e1 , e2 Randabstände von Nieten v Schwächungsbeiwert 4 F zu übertragende Gesamtkraft w" axiales Widerstandsmoment H y , H h , H. Flächenmomente I. Grades y Ordinate von Querschnitten Imin kleinstes Flächenträgheitsmoment }, Schlankheitsgrad 10 Flächenträgheitsmoment bezogen "oder "z Zugspannung

auf Schwerachse ", Lochleibungsdruck Trägheitsradius eines Quer- , Schubspannung in Bauteilen schnitts 'a Abscherspannung im Niet Schaftlänge von Nieten

'" Ausgleichszahl

'K Knicklänge von Druckstäben w Knickzahl

Tafel A4.1 Stahl- und Leichtmetallbau

Formel Kenn- und Richtwerte

Bauteile Stahlbau Leichtmetallbau

Zug Vollquerschnitt F

A=- GI. (4.4) "zu1 Tafel A 4.4 "zu1 Tafel A4.9 VO'zul

Schwächungs- A-L'iA v=--- GI. (4.1) v ~ 0,7 ··· 0,85 v~0,7· · ·0,85

verhältnis A F

Spannung " = --- ~" z A _ L'iA - zu1 GI. (4.2) "zu1 Tafel A 4.4 "zu, Tafel A4.9

wF "zu1 Tafel A4.4 "zu, Tafel A 4.9 Druck Spannung "- -< ,, GI. (4.9) -A=zu' w Tafel A4.7 w Tafel A4.7

Schlankheitsgrad 'K ) A ~ 250 im Hochbau A=-i GI. (4.10)

Trägheitsradius i = J /m;n/A A ~ 150 im Brückenbau

Bie- erforderliches gung Widerstandsmoment w" = Mb/ "zul GI. (4.11) " zu 1 Tafel A 4.4 "zul Tafel A 4.9

Schubspannung im Steg QHy

GI. (4.21) 'zul Tafel A 4.4 'zul Tafel A4.9 ,=--los

A 28 Arbeitsblatt 4: Nietverbindungen



Niete Stahlbau Leichtmetallbau

in F Zug- Abscherspannung T = Gi. (4.13) d1 Tafel A4.5 dTafelA4.8

und a (Ttd'-j4) nm

Druck- Lochleibungsdruck F

Gi. (4.15) Ta .. 1 Tafel A 4.4 Tazul Tafel A4.12 U,=-stäben dsn O'lzul O"zut

Nietzahl bei F Berechnung na = Ttd'- Gi. (4.14) zulässige auf Abscheren 4 mTazul

Scherkraft je Scherfläche

F TafelA 7.29 auf Lochleibung n,=-- Gi. (4.16)

dsulzul

Bauteile Stahlbau Leichtmetallbau

in Abscherspannung QHyt

Gi. (4.23) d TafelA4.5 d TafelA4.8 genie- T = a 2(Ttd'-j4) 10

teten QHt Biege- Lochleibungsdruck u, = ~ Gi. (4.24) Tuul Tafel A4.4 t'azul Tafel A4.12

trägem slo (Ta zul (J'zul

Teilung der Hals- und Kopfniete bei Berech-nung auf Abscheren

2/0 Ttd'-t = -. - Ta .. 1 Gi. (4.25)

QHy 4

auf Lochleibung los Gi. (4.26) t=-- dU'zul

QHy

Erlä uterungen zu Tafel A4.1 Bei der Berechnung von Nietverbindungen sind immer die Nietlochdurchmesser einzusetzen. Bei Stahlnieten von 10 mm Durchmesser und mehr ist d um 1 mm größer als d1 ; bei Leichtmetallnieten bis d1 = 10 mm ist d um 0,1 mm größer als d1 , bei d, > 10 mm ist d um 0,2 mm größer als d" also d~d,.

Im Stahlbau und Leichtmetallbau geht man von der Berechnung der Bauteile aus, wobei man bei Zugstäben zunächst den v-Wert schätzt und nach Gi. (4.4) den erforderlichen Vollquerschnitt berechnet. Danach kann man die Profile wählen. D ru c k s t ä b e werden nach dem ())-Verfahren berechnet; es ist nur eine Nachrechnung möglich, so daß man zuerst die Querschnitte annehmen muß. Die Ni et berechnung erfolgt auf Abscheren und auf Lochleitung; von den nach Gi. (4.14) und (4.16) ermittelten Nietzahlen ist für die Ausführung die größere aufzurunden; von den nach Gi. (4.25) und (4.26) für genietete Biegeträger ermittelten Teilungen ist jeweils der kleinere Wert zu nehmen.

Tafel A4.2 Nietwerkstoffe nach DIN 17111

Bezeichnung

USt 36-1 RSt 36-2 RSt44-2

Zugfestigkeit R." in Njmm2

340···440 340···440 440···540

Bruchdehnung (A) 0, in %

30 30 24

Scherfestigkeit TaB in N/mm2

250···360 250···360 330···440


Tafel A4.3 Richtwerte für die Schaftlänge I

Mit dl = Rohnietdurchmesser und I:s = Summe der Blechstärken Näherungsformeln für

Stahlbauniete (DIN 124) I ~ 1,2 (I:s) + 1,2 dl

Leichtmetallniete mit

Klemmlänge gelten folgende

Halbrundkopf Flachrundkopf

I ~ I:s + 1,4 d l

I ~ l:s + 1,8 dl

Kegelspitzkopf Kegelstumpfkopf

I ~ 'f.s + 1,7 d l

I ~ 'f.s + 1,6 d l

Tafel A4,4 Zulässige Spannungen in N/mm 2 im Stahlbau

Lastfall l )

H HZ IH HZ

Stahlbau- Bauteile aus St 37 St 52-3 ten Druck und Biegedruck für nach Stabilitätsnachweis nach DIN 18800 DIN 18800 (Jdzul 140 160 210 240

Zug und Biegezug, Biegedruck Druck und Biegedruck o-zul 160 180 240 270

Schub Tzul 92 104 139 156

Niete aus U St 36-1 RSt 44-2

Abscheren 'azul 1

140 160 1210 240

Lochleibungsdruck (Jj zul 320 360 480 540

Kranbau Bauteile aus St37 St 52-3 nach Zug, Biegung, Druck

uzul 1 140 160 1210 240

DIN120 Schub 92 104 138 156 DIN15018

!zul

Niete aus U St 36-1 RSt 44-2 Abscheren .. . Tazul 84 196 126 144

emschmttIg Lochleibungsdruck (Jj zul 210 240 315 360

Abscheren r azul 113 128 168 192 mehrschnittig

Lochleibungsdruck (Jlzul 280 320 420 480

Brücken- Bauteile aus St37 St 52 bau Zug und Biegung

uzul 1 140 160 1210 240

nach Schub 84 96 126 144 DIN 1073 !zul

Niete aus USt 36-1 R St 44-2

Abscheren 'azul 1

112 1281168 192

Lochleibung (Jlzul 280 320 420 480

I) s. Abschn. 4.3.1.1.

Tafel A4.5 Zuordnung von (kleinsten) Blechdicken sund Nietlochdurchmessern d im Stahlbau

s inmm

d inmm

20 · ··26

31

4

A 30 Arbeitsblatt 4: Nietverbindungen

Tafel A4.6 Richtwerte für Teilung und Randabstände (s. Bild 4.5)

Mindest- Höchstwert wert

Hochbau Teilung t Kraftniete und Heftniete in Druckstäben und Stegaussteifungen 3 d 8 d oder 15 s') Heftniete in Zugstäben 3 d 12 d oder 25 s

Randabstand in Kraftrichtung e, 2 d 3 d oder 6s 2)

senkrech t zur Kraftrichtung e2 1,5 d 3 d oder 6s

Kranbau Teilung t in besonderen Fällen 3,5 d 6 d oder 15 s

3 d

Radabstand in Kraftrichtung e, 2 d 4d oder 8s senkrecht zur Kraftrichtung e2 1,5 d 4 d oder 8s

') s ist die Dicke des dünnsten, außenliegenden Teiles. Bei den von d und s abhängigen Höchstwerten ist der kleinere einzuhalten. 2) Bei Stab- und Formstählen darf am versteiften Rand 9 s statt 6 s genommen werden.

Ta fe I A 4.7 Knickzahlen w

Stahl nach Profile aus Aluminiumlegierungen nach DIN 4113 ;. DIN 4114 AICuMgl AICuMg2 AlCuMg2 AIMgSil AIMgSil AIMg3 AlMg3

St 37 St 52 F44 F28 F32 F18 F23

20 1,04 1,06 1,03 1,04 1,06 1,02 1,04 1,00 1,01 30 1,08 1,11 1,18 1,20 1,25 1,10 1,19 1,02 1,06 40 1,14 1,19 1,39 1,42 1,51 1,25 1,40 1,06 1,18 50 1,21 1,28 1,66 1,70 1,84 1,43 1,68 1,15 1,33 60 1,30 1,41 1,99 2,07 2,36 1,67 2,03 1,26 1,51 70 1,41 1,58 2,57 2,74 3,22 1,95 2,65 1,38 1,73 80 1,55 1,79 3,36 3,57 4,20 2,37 3,46 1,52 1,99 90 1,71 2,05 4,26 4,52 5,32 3,00 4,38 1,68 2,39

100 1,90 2,53 5,25 5,58 6,57 3,71 5,40 1,87 2,96 110 2,11 3,06 6,36 6,76 7,95 4,49 6,54 2,09 3,58 120 2,43 3,65 7,57 8,04 9,46 5,34 7,78 2,43 4,26 130 2,85 4,28 8,88 9,44 11,10 6,27 9,13 2,85 4,99 140 3,31 4,96 10,30 10,94 12,87 7,27 10,59 3,30 5,79 150 3,80 5,70 11,82 12,56 14,78 8,34 12,17 3,79 6,65 160 4,32 6,48 13,45 14,30 16,81 9,49 13,85 4,31 7,57 170 4,88 7,32 15,19 16,14 18,98 10,72 15,63 4,87 8,54 180 5,47 8,21 17,03 18,09 21,28 12,02 17,51 5,46 9,57 190 6,10 9,14 18,97 20,16 23,71 13,39 19,52 6,08 10,67 200 6,75 10,13 21,02 22,33 26,27 14,84 21,62 6,74 11,82 210 7,45 11,17 23,17 24,63 28,96 16,36 23,84 7,43 13,03 220 8,17 12,26 25,43 27,03 31,78 17,95 26,16 8,16 14,30 230 8,93 13,40 27,80 29,54 34,74 19,62 28,59 8,92 15,63 240 9,73 14,59 30,27 32,16 37,83 21,36 31,13 9,71 17,02 250 10,55 15,83 32,84 34,90 41,04 23,18 33,78 10,53 18,47


Tafel A4.8 Zuordnung von (kleinsten) Blechdicken sund Nietdurchmessern dirn Leichtmetallbau (in mm)

s bis 1,3 d 2

1,2···1,8 2,6

1,4···2 1,6···2,4 1,8···2,5 2···3,2 2,5···4 3···4,5 3 3,5 4 5 6 7

s 3,2 · ··5 4 · · · 6 4,5···7 5···8 6···9 7· · ·10 8 .. . 11 8···12 9·· · 14 d 8 9 10 12 14 16 18 20 22

Tafel A4.9 Aluminiumlegierungen für BauteiJe (nach DIN 4113)

Werkstoff zulässige Spannungen in N/mm1

Zug, Druck O'zul Schub Tzul

Zustand Bezeichnung nach DIN 1725 T 1 Lastfall Lastfall H HZ H HZ

kalt ausgehärtet A1CuMgl F37 bis F40 150 170 90 102 AlCuMg2 (außer F44) 160 180 96 108 A1CuMg2 F44 190 215 114 128

warm ausgehärtet AIMgSi1 F28 100 115 60 68 A1MgSi1 F32 150 170 90 102

nicht aushärtbar AIMg3 F18 u. AIMgMn F18 47 53 28 32 AlMg3 F23 u. AIMgMn F23 82 94 50 56

Tafel A4.10 Richtwerte für Teilung und Randabstände (s. Bild 4.5) im Leichtmetallbau

Mindestwert allgemein Höchstwert

Teilung t Kraftniete 2,5 d 3dbis4d 6d

Randabstand

Heftniete

Kraft- und Heftniete in Kraftrichtung e1

senkrecht zur Kraftrichtung e2

1) S ist die Dicke des dünnsten, außenliegenden Teiles.

7doder15s l )

2 d oder 4 S2) 2 d oder 4 s

2) In zweischnittigen Nietungen kann am beidseitig gehaltenen dickeren Blech e 1 = minimal 1 ,5 d sein.

Tafel A4.11 Aluminiumlegierungen für Niete (nach DIN 4113)

für die Verbindung Nietwerkstoffe von BauteiJen aus Bezeichnung Anlieferung Verarbeitung

A1CuMg mit AICuMg AICuMg1 F40 kalt ausgehärtet lösungsgeglüht bei 500 ± 5°C und frisch abgeschreckt (innerh. 4 Std.)

AICuMgO,5 F28 kalt ausgehärtet wie angeliefert

A1MgSi mit A1MgSi A1MgSi1 F23 kalt ausgehärtet wie angeliefert oder bei großem AIMgSi mit A1Mg 3 Niet-0 lösungsgeglüht u. frisch

abgeschreckt

AIMg 3 mit AlMg 3 AIMg3 F23 weich und halb hart wie angeliefert AlMg3 mit AIMgMn

4

A 32 Arbeitsblatt 5.1: Schweißverbindungen

Tafel A4.12 Zu!. Spannungen in N/mm 2 für die verschiedenen Nietwerkstoffe (nach DIN 4113)

Abscheren f azu1 Lochleibungsdruck o-lzul

Nietwerkstoff Lastfall Lastfall H HZ H HZ

AlCuMgl F40 105 120 264 300 AlCuMgO,5 F28 84 95 208 236 AlMgSil F23 64 73 160 182 AlMg3 F23 64 73 160 182

Arbeitsblatt 5.1: Schweißverbindungen

Formelzeichen

A Querschnitt M Moment W Widerstandsmoment, a Kehlnahtdicke N Spannungsspielzahl Verfahrensfaktor beim C Faktor für Bodenform n Zahl der Schweißpunkte Punktschweißen c Abstand, Wanddicken- p höchstzul. Überdruck in IX Formzahl

zuschlag Kesseln und Behältern IXo Beiwert für Nahtbe-D,d Durchmesser, Punkt-

Q Querkraft wertung durchmesser

R, r Radius ß Beiwert für Schrumpf-e Randfaserabstand, Rand- spannungen. Beiwert zur

abstand, Einbrand R, Streckgrenze Berücksichtigung des

F Kraft RpO•2 0,2-Grenze Durchmesserver hältnisses

H Flächenmoment Rm Zugfestigkeit beim Behälter, der Bo-l. Grades S Sicherheitszahl denform und Ausschnitte

h Steghöhe s Blechdicke, Wanddicke in Böden I Flächenmoment T Drehmoment

9B Berechnungstemperatur 2. Grades, (axiales Träg- t Punktabstand heitsmoment) V Schweißfaktor für x Spannungsverhä!tnis

K Werkstoffkennwert, Punktschweißung 0- Normalspannung

Grenzspannung, Kerbfall v Wertigkeitszah! für Schubspannung Nahtlänge Schweißnaht <p Betriebsfaktor

Indizes

A für Ansch!ußquerschnitt W für Wechselfestigkeit für Verdrehung B für Bruch (Zugdruck) ü für Überdruck

D für Dauerfestigkeit b für Biegung v für Vergleichsspannung

F für Fließgrenze d für Druck x in x-Richtung

G für Grenzspannung für Innen- y in y-Richtung zu! für zulässig

N für Naht k für Kerbspannung für Spannung Sch für Schwellfestigkeit n für Nenngröße in der Längsrichtung Schw für Schweißen p für polar der Naht

Arbeitsblatt 5.1: Schweißverbindungen A 33

Tafel AS.1 Darstellung von Schweißnähten in Zeichnungen nach DIN 1912, T 5; Grund-I) und Zusatzsymbole

Benennung Darstellung Benennung Darstellung und und Symbol- Symbol-nummer erläuternd symbolhaft nummer erläuternd symbolhaft

Börde\naht

)~~)~) Ja EJr c:JL ~k J\.

1

DL Ga 1-I Obere WerkstückRöche aJ t=jr Kehlnaht

I-Naht ~

~~ 11 -f--I---+ r*- iO ~~ t-·-I- ·~

2

V-Naht

8J E]~ ~+ ~~ V 3

~J E:Jr HV-Naht

8J ~r Lochnaht ..,

8J ~~ E1J E!Jf V 11 -~--_ . .

4 -----

V-Naht

j Ejr- Punktnaht ~j ~ y »»»») 0 --'------

5 12

HY-Naht J EiaJ-r-Liniennaht

~r r )))\)))))n

~ gj ----- 13 6

-----Steilflanken-

J ~~ U-Naht j EJr naht y ))))))j})) V

))))))))))

--------- 14 7

HU-Naht Halb-Steil-

ll~)~)~) J [i1~ /I~'~'~'~ J EJr- flankennaht

~ ~ 15 8

8J ~~ Stirnflach-

B} ~y naht 111 16


5


Tafel A 5.1 Fortsetzung

Benennung Darstellung Darstellung und Symbol-nummer erläuternd symbolhaft erläuternd symbolhaft

Flächennaht .i. r -tlr 17 ·W Zusatzsymbole

Oberflächenform Zusatzsymbol

1 or Flächennaht 0 hohl (konkav) - '-./ 17 ---- ----

flach (eben) --Schrägnaht

J ~ r ~ B gewölbt (konvex) r""\ 18 ----

Falznaht

I~r ES; e .. _- ... ----

19

1) Die Grundsymbole sind nach DIN 1912, T 5 durchnummeriert.

Tafel A5.2 Darstellung von Schweißnähten in Zeichnungen nach DIN 1912, T5; Anwendung der Symbole für Lage und Gegenlage

v J ~ V-Naht 3 r mit »»1»))) Gegenlage 'C7 9 -----

3-9

Doppel-HV-Naht

J EJr V 4 ))))))))))

(K-Naht) ------

4-4

~ E3r V-U-Naht V 3 ))))))))))

Y 7 -----3-7

Arbeitsblatt 5.1 : Schweißverbindungen A 35

Tafel AS.3 Darstellung von Schweißnähten in Zeichnungen nach DIN 1912, T6; Grundsätze für die Bemaßung/Auszug

Benennung

Nahtdicke s von Stumpfnähten, durchgeschweißte V-Naht

Nahtdicke s von Stumpfnähten, nicht durchgeschweißte Y-Naht

Nahtdicke s von Stumpfnähten, durchgehende Naht mit Vormaß

Nahtdicke s von Stumpfnähten, unterbrochene Stumpfnaht (nicht durchgeschweißt) mit Vormaß

Durchgehende Kehlnaht

Doppelkehlnaht unterbrochen, gegenüberliegend ohne Vormaß (gegenüberliegende Kehlnahtmaße können verschieden sein)

Doppelkehlnaht unterbrochen, versetzt mit Vorrnaß

Das Zeichen für unterbrochene, versetzte Doppelkehlnähte bei einem Vormaß ist Z

Illustration Symbolhafte Darstellung

Vorderansicht Draufsicht

W ITf ~ ~'II'}

DEr a nxl(e} ~}

5


TafelA5.4 Nahtarten nach DIN1912; Nahtvorbereitung nach DIN8551 für G-, E-, WIG-, MIG/MAG- und UP-Schweißen (Auszug)

Naht Nahtvorbereitung

G-, E-, WIG-, MIG/MAG-Schweißen

22/_SSS J\..

Bördelnaht

einseitig

~:::::::=+~ vzasss

" I-Naht 2

Naht

DoppelU-Naht

HV-Naht

E-, WIG-, MIG/MAG-Schweißen ~

;...:../l"-'l~""S~' V ~"600 ~ M i_

~2 V-Naht 1), 2) 3 - Doppel-

HV-Naht

DoppelV-Naht

Y-Naht

U-Naht

x 3-3

y

5

y

7

HU-Naht

DoppelU-Naht

1) Wurzel gegebenenfalls ausgearbeitet und gegengeschweißt 2) G-Schweißen bis s ~ 10 wirtschaftlich

Symbol Nahtvorbereitung

7-7

v

4

K

4-4

8

UP-Schweißen

" beidseitig

~ x 4-4

3) Bei größeren Spaltbreiten ist eine Badsicherung (Pulverbrett, Kupferschiene o. ä.) erforderlich


Tafel A5.5 Bewertung von Schweißnähten nach DIN 8563, Teil 3 (Auszug)

Anforderungen an die Ausführung und Eigenschaften einer Schmelzschweißverbindung.

Merkmale für äußeren Befund: Nahtüberhöhung, Kantenversatz, Einbrand- oder Randkerben, offene Endkrater, Oberflächenporen, sichtbare Schlackeneinschlüsse, Wurzelrückfall, nicht durchgeschweißte Wurzel.

Merkmale für inneren Befund: Gaseinschlüsse, feste Einschlüsse, Bindefehler, Risse.

Nach dem maßlichen und zahlenmäßigen Vorkommen dieser Merkmale werden die Befunde abgestuft. Die Stumpfnähte werden in vier (AS ... DS) und die Kehlnähte in drei (AK, BK, CK) Bewertungsgruppen unterteilt, die ein Maß für die Nahtgüte sind.

Bei der Berechnung der Schweißnähte berücksichtigt der Bewertungsfaktor Clo diese unterschiedlichen Nahtgüten:

Clo = 1,0 für die Gruppen AS, AK Clo = 0,8 für die Gruppen BS, BK Clo = 0,5 für die Gruppen CS, DS, CK

Tafel A5.6 Nennspannungen ') in den Nähten

Beanspruchung

Zug, Druck

Biegung 2)

Zug oder Druck und Biegung

Schub 3)

Verdrehung

Biegung und Schub

Biegung 4) und Schub

Biegung und Verdrehung

Formel Gleichung

(5.1) (5.2) (5.7) (5.20)

(5.4) (5.9) (5.22)

Bild

5.22; 5.27; 5.28 Tafel 5.1 und 5.2

Tafel 5.1 und 5.2

(5.3) (5.8) (5.20) 5.19; 5.29

(5.21)

(5.11)

(5.6) (5.10)

(5.23)

(5.12)

Tafel 5.1 und 5.2

5.40

5.32 ; Tafel 5.2 Beim Kreisquerschnitt ist W; = u-;, 5.31; Tafel 5.2 5.29

5.35

Tafel 5.2

') Kräfte und Momente sind mit dem Betriebsfaktor cp zu multiplizieren. Für die Anschlußquerschnitte sind statt AN' !t;,N' IN ' ~N und W;N die entsprechenden Werte wie AA' u::.. usw. zu setzen, falls eine Spannungskontrolle für die Anschlußquerschnitte erforderlich ist. 2) Axiales Trägheitsmoment IN der Schweißnaht, Randfaserabstand e von der Nullinie oder NahtWurzelpunkt Nullinie (Stahlbau). 3) Hierbei dürfen nur diejenigen Anschlußnähte in Rechnung gesetzt werden, die auf Grund ihrer Lage Schubspannungen übertragen. 4) Für Berechnungen im Stahlbau: DIN 18800 schreibt ausschließlich die Vergleichsspannung in dieser Form vor. Diese empirische Berechnungsformel erfüllt angesichts der rohen Abmessungen der ausgeführten Schweißnähte die Anforderungen an die Festigkeit.


Tafel A5.7 Nennspannung für Punktschweißverbindungen

Abscheren

Schweißfaktor V

1,0; 0,75; 0,5 1,0; 0,75

GI. (5.13)

Vorgenommene Prüfung

Einstellversuche Stichproben während der Fertigung

TUN Tafel A5.11

SF = 1,2···1,8 TDN = (0,3 ... 0,5) TUN

SD = 1,5 ... 2,5

1,0 laufende Überwachung der Schweißparameter

W = 1,0 zweiseitiges Schweißen mit stationärer Maschine W = 0,9 zweiseitiges Schweißen mit Hängezange W = 0,8 einseitiges Schweißen W = 0,8 Drei- oder Vierblechverbindungen

d ~ 5 Js in mm mit s in mm e ~ 1,2d t ~ 3,5 d bei statischer Beanspruchung

t ~ 4 d bei dynamischer Beanspruchung t ~ 5 d mehrreihige Verbindung

Tafel A5.8 Betriebsfaktor qJ für verschiedene Maschinen (Spalte 1) und Betriebsarten (Spalte 2) (s. auch Teil 2, Arbeitsblatt Kupplungen und Bremsen) F...x = qJF, T.n .. = qJT

Beispiele Dampf- und Wasserturbinen, Schleifmaschinen Kolbenmaschinen (Brennkraftmaschinen, Pumpen und Verdichter), Hobelmaschinen Schmiedepressen (Spindel- und Gesenkpressen), Abkantpressen, Kollergänge mechanische Hämmer, Walzwerkmaschinen, Steinbrecher

Betriebsstöße leicht

mittelstark

stark sehr stark

1,0···1,1

1,2···1,5

1,6···2,0

2,0···3,0


TafelA5.9 Zulässige Spannungen in N /mm2 für Schweißnähte nach DIN 18800Tl , (Auszug). Geschweißte Stahlbauten für vorwiegend ruh end e Beanspruchung

Lastfall H: Summe der Hauptlasten Lastfall HZ: Summe der Haupt- und Zusatz lasten

Nahtart Nahtgüte Spannungsart Stahlsorte

Bild St 37 St 52

H HZ H HZ

Stumpfnaht 5.16 alle Nahtgüten Druck und

Doppel-HV-Naht 5.17 Biegedruck (K-Naht) 5.23c 160 180 240 270 HV-Naht 5.21 Nahtgüte

nachgewiesen ') Zug und Doppel-HY -Naht

5.23 Biegezug

135 150 170 190 (K-Stegnaht) I

Druck und

Kehlnähte · 5.20 Biegedruck

5.23a Zug und Biegezug

alle Nahtgüten 135 150 170 190 Schub

Alle Nähte in Naht-richtung

Kehlnähte Vergleichs-spannung

Gleichung

(5.1 ) (5.2) (5.4) (5.5) (5.7) (5.9) (5.22)

(5.3) (5.8) (5.21)

(5.6) (5.23)

') Freiheit von Rissen, Binde- und Wurzelfehlern und Einschlüssen. Die Nahtgüte ist durch Durchstrahlungs- oder Ultraschall untersuchung nachgewiesen.

Tafel A5.10 Zulässige Spannungen in N /mm 2 für Schweißnähte nach DIN 15018, T 3, Fahrzeugkrane Feinkornbaustähle

Nahtart Bild Nahtgüte Spannungsart

StE460')

H HZ

Stumpfnaht, 5.16 Sondergüte Doppel-HV-Naht 5.17 (Nahtgüte nach- Zug (K-Naht) 5.23c gewiesen) 306 345

Druck

Alle Nähte Vergleichs-spannung

Stumpfnaht 5.16 Normal-Doppel-HV-Naht 5.17 güte

Zug 271 306

(K-Naht) 5.23c

216 244 Kehlnähte

Druck 248 280

Alle Nähte Schub 216 244

') Nach DAST-Richtlinie 011 (DAST = Deutscher Ausschuß für Stahlbau). 2) VdTÜV-Werkstoffblatt 417, Ausg. Mai 1978.

Stahlsorte

StE690') St E 885 2)

H HZ H HZ

460 518 590 665

408 459 523 590

325 366 417 470

373 421 479 540

265 299 340 384

A40 Arbeitsblatt 5.1: Schweißverbindungen

Tafel A 5.11 Mindestscherfestigkeit für Widerstands-Punktschweißverbindungen

Blech- Punktdurch- Mindestscherfestigkeit Blech- Punktdurch- Mindestscherfestigkeit dicke messer dicke messer

sinmm dinmm 'BN in N/mm2 sinmm dinmm 'BN in N/mm2

St 12; St 13 St14 St 12; St 13 St14

0,5 3 89 73 2,0 6 134 111 4 65 54 7 115 95 5 51 42 8 102 85

9 92 76 0,8 4 110 91

5 80 66 2,5 8 118 98 6 64 53 9 106 88

10 95 78 1,0 4 115 95

5 89 74 3,0 8 133 110 6 73 60 9 120 99 7 60 50 10 109 90

11 99 82 1,5 5 121 101

6 100 81 7 82 68

Tafe1A5.12 Zulässige Spannungen bei Schwell- und Wechselbeanspruchung 1)

Nahtquerschnitt (Index N) Anschlußquerschnitt Kenn- und Richtwerte (Index A)

bI) Beiwert für Bew.-gruppe A I': OCo = 1 .8 '" ocOOCNßUSch ocOOCAßUS'h Beiwert für Bew.-gruppe B ~ O'zulN =

Serf CTzul =

Serf OCo = 0,8

~ aus GI. (5.17 a) aus GI. (5.17b) Beiwert für Bew.-gruppe C, D

-5 OCo = 0,5 CIl Bew.-gruppen Tafel A5.5

Fonnzahlen ocN ' OCA TafeIA5.13 Beiwert für Schrumpfspannun-

bI) gen ß ~ 0,9 I':

~ OCOocNßUW OCOocNßUW Sicherheit bei Wechselbe-

os anspruchung Q) O'zulN =

Serf u2ul =---

.D Serf S=2 Q)

'" aus GI. (5.17 a) aus GI. (5.17b) Sicherheit bei Schwellbe-.c: <> ..,

anspruchung ~ S = 2,0·· ·1,5

1) Bei Biegung tritt an die Stelle von US,h die Biegeschwellfestigkeit U bSch und an Stelle von Uw die Biegewechselfestigkeit U bW (s. Tafel A5.19). Bei Schub tritt an die Stelle von USch bzw. Uw die Schubschwell- bzw. Wechselfestigkeit 'S,h ~ 0,8 US,h bzw. 'w ~ 0,8 Uw , bei Torsion an die Stelle von USch bzw. Uw die Torsionsschwellfestigkeit '.S,h bzw. Torsionswechselfestigkeit '.w (s. Tafel A 1.2 und A5.19). (Überschläglich ist UbSch ~ 1,2 ···1,4 US,h und ubW ~ 1,3 uw.)

Tafel AS.13 Dauerhaltbarkeitswerte und Formzahlen der Schweißverbindungen. Werkstoff St 37

Dauerhaltbarkeit Formzahl für St 37 in N /mm2 Zug-Druck

Nahtart Naht Anschluß Naht An- Bie- Schub schluß gung

O'SchN <1WN UASch <1AW IXN IXA IXN

~ 100 55 100 55 0,4 ··· 0,5 0,5 0,3 V-Naht

···0,6 . . · 0,4

~ V-Naht 180 100 180 100 0,7 · ·· 0,8 0,8 0,5

wurzelverschweißt und DV-Naht ~~ ···0,9 · · · 0,7

V-Naht ~ 210 118 210 118 0,92 1,0 0,73 bearbeitet

Flachkehlnaht 80 50 130 75 0,35 0,56 0,5 0,35

· · ·0,7

Hohlkehlnaht ~ 80 50 160 95 0,35 0,70 0,85 0,45

Doppel-HV-Naht,

~ Doppel-HY-Naht, 130 73 140 78 0,56 0,6 0,8 0,45 (K-Naht)

Doppel-HV-Naht,

~ 160 91 184 104 0,7 0,7 0,85 0,45 Doppel-HY -Naht, (K-Naht), hohl · ··0,8

Flachkehlnaht ~ 57 32 0,25 0 ,12 0,2 einseitig

- - -

HV-Naht, hohl ~ 137 78 - - 0,6 - 0,7 0,5

Flankenkehlnaht

aID '!SchN TWN

ohne Bearbeitung 150 84 70 50 - 0,35 - 0,65

Flankenkehlnaht, 160 91 110 70 - 0,5 - 0,7

Endkrater bearbeitet

~ Formzahl für

ttSchN LtWN Verdrehungs-Rundnaht 70 50 - - - -

.. ·110 ·· ·60 beanspruchung IXN ::::; 0,5


Erläuterungen zu Tafel A5.6, A5.9, A5.12 u. 13

1. Ruhende Beanspruchung Die in DIN18800 (TafeIA5.9) angegebenen zulässigen Nahtspannungen sind auch bei geschweißten Maschinenteilen anwendbar.

II. üftmals wiederholte (schwingende) Beanspruchung

1. Belastung. Feststellung der an dem Bauteil wirkenden Kräfte Fund Momente M bzw. T, unter Berücksichtigung des Betriebsfaktors 'P (Tafel A 5.8). Die Sicherheitszahl S ist bei Unsicherheit in der Belastungsgröße und bei Lebenswichtigkeit des Bauteils durch prozentuale Zuschläge zu erhöhen. 2. Die Nennspann ungen werden in den gefährdeten Querschnitten mit der Belastung (Kräfte F bzw. Momente Moder T) unter Berücksichtigung des Betriebsfaktors 'P (Tafel A 5.8) für den Nahtquerschnitt bzw. für den Anschlußquerschnitt berechnet (Tafel A5.6). Diesen Spannungen werden die zulässigen Spannungen gegenübergestellt; dann muß sein

im Nahtquerschnitt (JN;;; (J,uIN im Anschlußquerschnitt (JA ;;; (J,uIA

3. Zulässige Spann ungen werden für den Naht- bzw. Anschlußquerschnitt Tafel A5.9 entnommen oder nach Tafel A5.12 bestimmt.

Die zulässigen Spannungen (J,uIN im Nahtquerschnitt und (J,uIA im Anschlußquerschnitt werden also als Bruchteil der Dauerfestigkeit (Schwellfestigkeit (JSch bzw. Wechselfestigkeit (Jw) des Werkstoffs erhalten. Hierbei wird gesetzt IXo = 0,5 für Bewertungsgruppe C, D, IXo = 0,8 für Bewertungsgruppe B, IXo = 1,0 für Bewertungsgruppe A, ß = 0,9···1,0 und IXN sowie IXA nach Tafel A5.13.

Tafel A5.14 Ermittlung der Spannungskollektive nach DIN 15018, Tl

53

~ ~ -..... 52

" ~ 5, ...

5~

t--

K -

"-\

\

(Jo: Betrag der überspannung, die N-mal erreicht wird

(Jomax: Betrag der größten überspannung des Spannungskollektivs

(Jm: Mittelspannung Um = t (uomax + (Jumax)

N: Zahl der tatsächlich auftretenden Spannungsspiele

o Q17 Q33 0$ 067 Q83 !2!!. _ IgNo

No: Zahl der vorgesehenen Spannungsspiele

Tafel A5.15 Ermittlung der Beanspruchungsgruppen nach DIN 15018, Tl

Spannungsspielbereich N1 N2 N3

über 2.104 über 2.105 über 6.105

Gesamte Anzahl bis 2.105 bis6·105 bis 2· 106

der vorgesehenen Gelegentliche Regelmäßige Regelmäßige

Spannungsspiele No nicht regelmäßige Benutzung bei Benutzung Benutzung mit unterbrochenem im

langen Ruhezeiten Betrieb Dauerbetrieb

Spannungskollektiv Beanspruchungsgruppe

So sehr leicht Bl B2 B3 SI leicht B2 B3 B4 S2 mittel B3 B4 B5 S3 schwer B4 B5 B6

N4

über 2.106

Regelmäßige Benutzung in angestrengtem Dauerbetrieb

B4 B5 B6 B6


Tafel A5_16 Kerbfälle nach DIN 15018, Tl (Auszug)

Kerbfall

KO

K1

K2

N.,;

~ _ . . -.... . 2 -f-~~

Beschreibung

1. Stumpfnaht, gegengeschweißt; blecheben in Spannungsrichtung bearbeitet, endkraterfrei, auf 100% der Nahtlänge zerstörungsfrei geprüft, Güte AS

2. Stumpfnaht; verseh. Blechdicken, sonst wie 1.

3. Stumpfnaht an Stegblechen, sonst wie 1.

4. Stumpfnaht ; Güte BS, sonst wie 1.

5. Stumpfnaht ; Stegbleche an Profil, Güte BS, sonst wie 1.

6. Doppel-HV-Naht als Kehlnaht; beidseitig, Güte BK

7 ·· ·10. Stumpfnaht ; gegengeschweißt, auf 100% Nahtlänge zerstörungsfrei geprüft, GüteBS

11. Doppel-HV-Naht als Kehlnaht; Übergänge bearbeitet, Güte AK

12. Doppel-Kehlnaht ; GüteAK

13. Doppel-HV-Naht als Kehlnaht ; Übergänge bearbeitet, Güte AK

14. Stumpfnaht; gegengeschweißt, bleche ben bearbeitet, auf 100% der Nahtlänge zerstörungsfrei geprüft, Güte AS

15. Stumpfnaht ; kreuzende Gurtbleche, sonst wie 14.

16. Stumpfnaht an Knotenblechen; sonst wie 14.

17. Kehlnaht; Übergänge der Endnaht bearbeitet, GüteAK

18. Doppel-Kehlnaht oder Kehlnaht ; Übergänge bearbeitet, Güte AK

19. Doppel-HV-Naht als Kehlnaht ; sonst wie 18.




Kerb-Beschreibung

fall

4'~ 20. Doppel-HV-Naht als

tID ~~- Kehlnaht; sonst wie 18. 21. Stumpfnaht; verschie-

4' .. ~ 21 dene Blechdicken, .t#?"

Güte BS, sonst wie 14. K2 20 -~- 22. Doppel-Kehlnaht;

~ /'

Übergänge bearbeitet,

/~ GüteAK

23. Doppel-Kehlnaht; Übergänge bearbeitet, GüteAS

-"'",. 24. Stumpfnaht; gegenge-

~""'?9'./' schweißt, verschiedene

-~-- 11 -b;d-JL Blechdicken, auf 100% der Nahtlänge zerstö-

'.21. . 25 __ ~_J,26 rungsfrei geprüft, .. ~> Güte AS

--t=}3- 25. Stumpfnaht als V-Naht;

K3 hinterlegt, Güte BS

26. Doppel-Kehlnaht; un-

-~-- ~ terbrochen; Güte BK

27. Kehlnaht; ringsumlau-- -- -- fend, Übergänge bear-

~ ------------ -27 28 beitet, Güte AK

28. Kehlnaht; Stäbe aus Rohren, Übergänge be-arbeitet, Güte AK

-@-29. Stumpfnaht; gegenge-

-~ schweißt, verschiedene .. -- Blechdicken, Naht zer-Q VII störungsfrei geprüft, 29

Güte BS

ßß 30. Stumpfnaht; Kreuzung

~8-von Gurtblechen, sonst wie 29.

K4 31. Kehlnähte oder HV-

31 Naht mit Kehlnaht Güte BK

~ #. 32. Stumpfnaht; rechtwin-

keliger Stoß, Güte BK 33. Doppel-Kehlnaht;

/' 33 rechtwinklig ange-schweißtes Teil, Güte BK

'Wi Mn 34. Kehlnaht an Gurtble-35 chen; Güte BK

-~- 35. Kehlnaht in Aussparun-gen (Löcher, Schlitze); Güte BK


Tafel AS.16 Fortsetzung

Kerbfall

K4

" /" ,-~39 ~t.O . - - --- - - -----------

Beschreibung

36. Doppel-Kehlnaht ; Stegbleche an Gurt, EinzeIlasten quer zur Naht, Güte BK

37. Doppel-Kehlnaht oder einseitige HV-Naht mit Kehlnaht auf Wurzelunterlage geschweißt, Güte BK

38. Doppel-Kehlnaht ; Güte BK

39. Kehlnaht; ringsumlaufend, Güte BK

40. Kehlnaht ; Stäbe aus Rohren; Übergänge bearbeitet, sonst wie 39.

Tafel AS.17 Zulässige Spannungen in N /mm2 für Schweißnähte nach DIN 15018, Tl , Krane, Stahltragwerke. St37 und St52-3, Zug und Druck; Beanspruchungsgruppe B5 und B6') für den Kerbfall K = 0 .. . 4 abhängig vom Spannungsverhältnis ){

NImm] 200

/80

/60

"0 ., /20

~1OO 60

60

'0 20

--~ ~

I--

~ "'j(1 .,...........

Kl ~ K3 -~

$137 85 KO - K~ Zug

./ ./ V / ./ V / .,.-V .,/ /

/ /

-----./

------0_10 -(18 ~6 -0,' -(12 .(10 .(12 .(1' .(16 .(18 '10

Ni mm' 200

/

---11-0 V

~ tß-

X

$1 37 85 KO- K~ Druck

V V V /" /

V ./

180

/60

uO /20

/00

., 80 - KJ.- ..-' /"

~ 60

'0 20

_I-"" K.!.-

V ~

0_10 -(18 -(16 -Q' -Q2 .(10 .(12 .0,' +(16 .(18 '!D X

NImm' 280 260 :U0 220 200 180 /60 uo

.,120

J: ....-60 '0 20

I---I-'

~

SI 52-3 8 5 KO-K~ Zl.Jg

./ 1/ ./ / I

.-/ ./ ./ / /" /" ./

11-0.....- L ./ /

--- {1' / - V - )( 2 V ./

'j(3' /" --K'

o -10 -(18 -0.6 4~ -(12 . (10 .0,2 .(I~ +(16 .q8 -1,0

X -

NImm' SI 52-3 85 KO - K' Druck 280 260 2~0

220 200 180

~ 160

.: "0 120 /()()

80 60 '0 20

-........ --./

11:0 L

- i< "...-

~ K~ ....,.-,.... )(J

K'

./ / ./ V / ./ ./ /

L /' /

"...- ./ i-"" ./

--o -10 -Q8 -0.6 -0.' -(12 .(10 .(12 -Q~ .0,6 .Q8 -lO

x_


5

Tafel AS.17 Fortsetzung NImm'

200 ,: ~120

JtJO 80

60

'0 20

~ -I~

~ V ~ -r--

SI 37 86 KO-K' Zug

L ~ /" Z lL

~ V ./ r9J... ~ V V ~I""" ..... v 1<3 r-- V

1<' V

-'-1 L 11

/

NImm' S152-3 86 KO-K' Zug 280 260 2'0 220

nE I UO ~ 120

'2 '00 10 80

60 '0 20

.,.... 1<0 ~ r'j(1" I""" ;.;- I<~ nrr:

K'

L. L

L L /. V ~ ~ L ........

+-I--

111m" .LL LL 'ZL / I

L L

L L

0_10 -q8 -q6 -q.c -Q2 .qo .Q2 .q.c .q6 +0,8 .10 x--

0_10 -ClS -Cl6 -Cl' -q2 .lj 0 .q2 .q, .lj6 .qs .tO x-

Nimm' 200

IBO

160

1: ~80 ";i

-0'60

~

20

b-::: l.,...-

I---I"""

I<~~ t:P- I<.k I--"" 1(3

r-

SI37 86 KO-K' Druck

1/ I-""" V / 1 L ~ V V / V V V V L V ./ V V

1(4 V +-

o -to -qB -Cl6 -q.c -lj2 .qo .Q2 .q' .q6 .ljS .10 x--

Zulässige Schubspannung

Die zulässige Schubspannung ist

N/mm' SI 52-3 86 KO-K' Druck 280 260

I :~ 200 IBO

~ /60 .; UO

120 100 80 60 '0 20

~ ::;;....---r-

./ L- I-"""

I---'::: ~ V ... 1""" -~

L L L L L

~f.!..-. L lL IL L

r"ii:~ '" ./ / ~ L ~

~~- ~ V"

1<'

0_10 -lj8 -q6 -lj' -Cl2 .ljO .lj2 +CI' .q6 +CIS 'lO x_

Für O"zul N werden hier die Werte für die zulässige Spannung nach Tafel A 5.17 für die jeweilige Beanspruchungsgruppe B bei dem jeweiligen Grenzspannungsverhältnis )( jedoch für den Kerbfall K = 0 eingesetzt.

Fußnote zu Tafel 5.17

I) Die zulässigen Spannungen der Beanspruchungsgruppen B4··· BO werden ermittelt, indem die

zulässigen Spannungen der nächsthöheren Beanspruchungsgruppe mit dem Faktor )2 multipliziert werden.

Zulässige Spannung von B 5 mal J2 gibt die zulässige Spannung von B 4 usw. Der Grenzwert von O"zulN ist bei St 37 O"zulN = 180 N/mm2 für Zug und O"zul = 160 N/mm2 für Druck und bei St 52-3 O"zulN = 270 N/mm2 für Zug und O"zulN = 240 N/mm2 für Druck. Die Berechnungsformeln für die zulässigen Spannungen, die den Diagrammen zugrunde liegen, sind in DIN 15018, Tl Abschn.7 angegeben.

Fußnote zu Tafel 5.18

I) Druckeinheit: 1 bar = 0,1 N/mm2 ; 1 N/mm2 = 1 MPa. 2) s. Maßnormen für Kesselbleche z. B. DIN 1543; für nahtlose Rohre aus warmfesten Stählen DIN 17175.


Tafe1A5.18 Wanddickenberechnung von Kesseln und Behältern

Formel (Zahlenwertgleichungen) Kenn- und Richtwerte

1. nach den Regeln für Dampfkessel (TRD, Auszug) (Trommeln, Rohre, Sammler usw.)

a) zylindrische Schalen unter innerem Überdruck ohne Ausschnitte (TRD 301), D.lDi ~ 1,7

DiP s = (K ) + Cl + c2 oder

2 - -p v S

DaP s = + Cl + c2 in mm

(2 ~ -p) v + 2p

GI. (A5.1)

mit Di und Da in mm, Kin N /mm2 und P in N /mm2 1)

b) gewölbte Böden unter innerem und äußerem Überdruck (TRD 303)

ßDaP . s = 4 KIS + Cl + c2 In mm GI. (A 5.2)

2. nach den AD-Merkblättern

a) zylindrische Mäntel unter innerem Überdruck (AD-Merkbl. B 1) D.lDi ~ 1,2

D.p s = -K---"''---- + Cl + c2

2 S v+ p inmm GI. (5.28)

b) Kugeln unter innerem Überdruck (AD-Merkbl. B 1) DalDi ~ 1,2

DaP S = -K---"''---- + Cl + c2 inmm GI. (5.29)

4 S v+ p

c) gewölbte Böden unter innerem und äußerem Überdruck (AD-Merkbl. B 3)

D.p . s = 4K + Cl + c2 In mm GI. (5.30)

-. - v ß S

mit Da in mm, Kin N/mm2 , p in N/mm2 I)

ebene kreisförmige Behälterböden (AD-Merkbl. B 5, TRD 305)

a) ohne Längsverankerung

s ~ C Db Jls in mm

b) mit mittiger Längsverankerung (Taf. A 5.25, Bild g und h)

GI. (5.31)

Festigkeitskennwert K Tafel A5.19 und A5.20

Berechnungstemperatur Tafel A 5.21

Sicherheitsbeiwert STafel A5.21

Berechnungsbeiwert ß Tafel A 5.24

Wertigkeit der Schweißnaht v = 0,8 ; Höherbewertung (v = 0,9 und v = 1,0) entsprechend TRD 201 möglich; nahtlose Rohre bzw. Mäntel v = 1,0

Cl in mm Zuschlag für Wanddickenunterschreitung 2)

Korrosions- und Abnutzungszu-schlag c2 = 1 mm bei s ~ 30 mm

Festigkeitskennwert K Tafel A5.19 und A5.20

Berechnungstemperatur Tafel A 5.23

Sicherheitsbeiwert STafel A 5.22

Wertigkeit der Schweißnaht v = 0,85 bzw. 1,0, AD-Merkblatt HPO

nahtlose Mäntel und Kugeln: v = 1,0

Berechnungsbeiwert ß für gewölbte Böden Tafel A 5.24

Zuschläge Cl und C2

CI in mm Minustoleranz des Halbzeugs oder des Gußteils bei gegossenen Behältern

c2 Abnutzungszuschlag; C2 = 1 mm bei S ~ 30 mm, bei starker Korrosion entsprechend größer, C 2 = 0 bei korrosions beständigen Werkstoffen

Berechnungsfaktor C Tafel A5.25

Berechnungsdurchmesser D b

Bild in Tafel A 5.25 Festigkeitskennwert K

Tafel A5.19, A5.20

Sicherheitsbeiwert S

s ~ C(Db - D l - r l - r2 ) Jls in mm GI. (A5.3) Tafel A5.21 , A5.22

mit D b , D l , rl , r2 in mm, Kin N/mm2 , p in N /mm2 1)

5

Tafel A

5.19 F

estigkeitskennwerte K

der wichtigsten für S

chweißkonstruktionen verw

endeten Werkstoffe in N

/mm

2 (s. auch Abschn. 1.3)

ruhende Beanspruchung

dynamische B

eanspruchung

Stähle nach D

IN 17100; S

tähle der Güteklasse 1 nur

Kennw

ert K

1 ) 1 )

') für B

auteile mit kleinen W

anddicken und bei ruhender (G

renzspannung) bei B

eanspruchung. U-S

tähle für s ~ 16 m

m, R

-Stähle und

R,

Berechnungstem

peratur (JSch

Uw

Ub

F

(JbS

ch

Ub

W

TtF

'ttS

ch

TtW

Stähle der K

lasse 3 für s ~ 40 m

m

20

'C

120°C

200 °C

250°C2)

unterhalb Kristallerholungstem

peratur

US

t34

-2; R

St3

4-2

für P

ü 1,5 bar/130 aC-K

essel') 180

170 140

130 -

--

--

--

-

US

t37

-2

} für Pü 1,5 bar/1300C

-Kessel 3)

210 190

160 150

230 R

St3

7-2

; St37-2

130 320

300 160

140 140

100

RS

t46

-2; S

t46-3 für P

ü 1,5 bar/130°C-K

essel') 240

220 190

180 -

--

300 190

-160

110 S

t 52-3 360

300 250

230 320

180 450

400 210

260 230

120

X5

CrN

i18

9

Werkstoff-N

r. 1.4301 nicht

220 160

140 130

XI0

CrN

iTi1

89

W

erkstoff-Nr. 1.4541

rostende 270

190 170

165 X

10 CrN

iNb 1

89

W

erkstoff-Nr. 1.4550

Stähle,

270 190

170 165

X 5 C

rNiM

o 18

10

Werkstoff-N

r. 1.4401 D

IN 17440

220 160

140 130

Leichtm

etall-Legierungen nach D

IN 1725

Rp

O•2

-U

bW

4)

(JSch

N 5

) U

WN

5)

(J b

Sch

N 5

)

AlM

g3

F 18 80

-1

20

···13

0

50 30

90 A

lMg

3 F 26

180 -

12

0···1

40

') polierte Rundstäbe

2) bei beheizten W

andungen von Druckbehältern

3) A

ls Pü 1,5 bar/130 °C

-Kessel gelten D

ampferzeuger m

it dem m

aximalen B

etriebsdruck Pü 1,5 bar und H

eißwassererzeuger m

it der maxim

alen V

orlauftemperatur 130°C

bei dem höchsten statischen D

ruck 50 m W

assersäule. Das P

rodukt aus Wasserinhalt (bei D

ampferzeugern beim

niedrigsten W

asserstand) in m 3 und B

etriebsdruck Pü in bar d

arf 10 nicht übersteigen; bei Heißw

assererzeugern ist für Pü höchstens 1,5 bar, etwa entsprechend 130°C

einzusetzen (T

RD

101). F

ür D

ruckbehälter sind diese Werkstoffe bis zur m

aximalen W

andtemperatur 300°C

zugelassen. Außerdem

muß das P

rodukt D P

aus innerem

Durchm

esser des Behälters in m

m und B

etriebsdruck p in bar kleiner als 20000 sein (A

D-M

erkbl. W 1).

4) Um

laufbiegeprobe 5) an stum

pfgeschweißten F

lachstäben ermittelt

Weitere K

ennwerte s. T

afel A5.9, A

5.1

1, A

5.20 sowie D

IN 17200 V

ergütungsstähle, DIN

17210 Einsatzstähle, D

IN 1623 und 17100 S

tahlbleche, D

IN 1629 S

tahlrohre, DIN

17175 Rohre aus w

armfesten S

tählen, DIN

17240 warm

feste Stähle für S

chrauben und Muttern, D

IN 17245 w

armfester

Stahlguß, D

lN 1681 S

tahlguß; s. auch Arbeitsblatt 1.

;l>

""" 0

0

i. ft g: ~ >" .....

W

::r ~ i er Er 0..

~ ::;


Tafel A5.20 Festigkeitskennwert K der Kesselbleche nach DIN 17155

Werkstoff HI HII HIII HIV 17Mn4 19Mn5 15Mo3 13CrMo44

Zugfestigkeit in N/mm2 350 bis 410 bis 440 bis 470 bis 470 bis 520 bis 440 bis 440 bis

450 500 530 560 560 620 530 560

Mindest-Streckgrenze 210 240 260 270 280 320 270 300

bei 20 °C in N/mm2

250 170 190 210 220 230 250 230 260 300 140 160 180 190 210 230 200 240

Festigkeitskennwert K 350 120 140 160 170 180 210 180 220 in Nimm 2 bei der 400 100 120 125 125 160 180 170 210 Berechnungs- 450 65 65 65 65 85 85 160 200 temperatur 98 in °C 500 33 33 33 33 40 40 120 170

550 37 50 600 20

400 135 135 135 135 180 180 Zeitstandfestigkeit 460 60 60 60 60 77 77 213 256 Rm 100000 in N/mm2 500 30 30 30 30 40 49 95 140

560 32 41

400 97 97 97 97 120 120 1 % Zeitdehngrenze 460 43 43 43 43 52 52 149 179 RpI / IOOOOO in N/mm2 500 21 21 21 21 30 30 75 100

560 25 31

Ta fe I A 5 .21 Berechnungstemperatur und Sicherheitsbeiwerte für Dampfkessel; nach TRD 300 (Auszug)

Die Berechnungstemperatur 98 setzt sich zusammen aus Bezugstemperatur und Temperaturzuschlag

Bezugstemperatur: Heißdampftemperatur bzw. Sättigungstemperatur bei Wasserdampfgemischen

Temperaturzuschlag: Beheizung durch Strahlung Beheizung durch Berührung; Heißdampf Wasserdampfgemisch gegen Feuergase abgedeckte Bauteile

+ 50K + 35K + 50K +20K

nahtlose Trommeln und Schüsse, geschweißte Sicherheitsbeiwert S Trommeln, Schüsse und Böden, bei denen der

Walz- und Schmiedestähle I) Kraftlinienfluß durch die Art der Verbindung innerer Über- äußerer Über-in keiner Weise gestört ist. Festigkeitswert:

druck druck

R, bzw. R pO•2 bei Berechnungstemperatur 1,5 1,8 Rm bei 20 °C 2,4 2,4

I) Mit Abnahmezeugnis nach DIN 50049 für den Werkstoff

Stahlguß I)

2,0 3,2

5


Tafe1A5.22 Sicherheitsbeiwerte S für Druckbehälter nach AD-Merkbl. BO (Auszug)

Festigkeits- Werkstoff und Sicherheitsbeiwert bei Berechnungstemperatur nennwert Ausführung mit Abnahmezeugnis bei Prüf druck

nach DIN 50049, Pp,üf = 1,3 P (s. AD-Merkbl. W1)

Walz- und Schmiedestähle 1,5 1,1

R. oder R pO.2 OS 2,0 1,5 00070 } 5,0 1) 6,0 2) 2,5 00060

bzw. Rm/loOooO 00050 4,0 1) 5,0 2) 2,0 00040 3,5 1) 4Y) 1,7 00040.3 } 00035.3

3,0 1) 4,0 2) 1,5

Aluminium und Al-Legierungen 1,5 1,1 (Knetwerkstoffe)

Rm 00 n. DIN 1691 7,0 1) 9,0 2) 3,5

I) geglüht 2) ungeglüht

Tafel A5.23 Berechnungstemperatur für Druckbehälter nach AD-Merkbl. BO

Als Berechnungstemperatur ist die höchste bei dem Betriebsdruck zu erwartende Wandtemperatur einzusetzen. I. allg. ist dies

bei unbeheizter Wand die höchste Temperatur des Behäiterinhaits bei mit Dampf, Gasen oder flüssigen Heiz

mitteln beheizter Wand bei Feuer-, Abgas- oder elektrischer Beheizung

und abgedeckter Wand

und unmittelbar berührter Wand

die höchste Temperatur des Heizmittels

die höchste Temperatur des Behälterinhalts, zuzügl. mind. 20 K

die höchste Temperatur des Behälterinhalts, zuzügl. mind. 50 K

Tafel A 5.24 Berechnungsbeiwert ß für gewölbte Behälterböden (nach AD-Merkbl. B 3)

Ver- ß für ß für Böden mit unverstärkten ein- und hält- Voll ausgehalsten Ausschnitten

Bodenform nis böden H/D. a) b) und c) bei dA/JD.s - CI - C2 2)

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

Klöpperboden

I)

ß

R = Da; r = 0,1 . Da 0,20 2,9 2,9 2,9 3,7 4,6 5,5 6,5 7,5 8,5 2,4

tiefgewölbter Boden R=0,8 ·Da 0,25 2,0 2,0 2,3 3,2 4,1 5,0 5,9 6,8 7,7 1,8 r = 0,154· D.

Halbkugelboden 0,5 1,1 1,2 1,6 2,2 3,0 3,7 4,3 4,9 5,4 1,1


Ta fe IA 5.24 Fortsetzung

~~ffi~~ al bl ~d)

d +d dA bI d Wenn b < AI A2 , dann ist dA so anzusetzen, i

2 . als sei kein Steg zwischen den unverstärkten : -+- ...... Ausschnitten

I) Berechnungsbeiwert ß für Kugelkalotte (ohne Ausschnitte) bei unterschiedlicher Wanddicke des Krempen- und Kalottenteils, d) . 2) In die Zahlenwertgleichung sind dA ' D, und die zu erwartende Wanddicke s in mm einzusetzen. Diese Wanddicke muß mit der errechneten übereinstimmen ; ist dies nicht der Fall, muß s erneut geschätzt, und der Rechnungsgang wiederholt werden.

Tafel A5.25 Berechnungsfaktor C für ebene, kreisförmige Behälterböden (AD-Merkbl. B 5 ; Auszug)

~ p o .

al

bJ ~ ..<::~"'p

o . cl

dl

el

~ ~

a .... '" ::;. p

5, D ·

a) eingespannte Platten, am Umfang fest aufliegend, verschraubt oder ver-nietet

b) eingesetzte ebene Platten, beidseitig verschweißt

c) ebene geschmiedete oder ausgedrehte Böden '. ;;; 0,33 s; mind. '. = 8 mm; h ;;; s

d) ebene gekrempte Vollböden '. = 1,3 s bzw.

'. in mm 30 35 40

D, in mm < 500 > 500 > 1400 ::;:; 1400 ::;:; 1600

.. Bordhohe h ;;; 3,5 s

e) vorgeschweißte Böden mit Entlastungsnut

45 50

> 1600 > 1900

::;:; 1900

C= 0,3

>(~ ) 1,3p. s2::;:;0,77·s, ; S2= 2 -' •. K/S mmm, s2min=5mm

mit p in N/mm2, Db in mm, r. in mm, Kin N/mm2

I c=0,41


5

A 52 Arbeitsblatt 5.2: Lötverbindungen


"~ f)~

~f i g) ebene gekrempte Böden mit Ein- bzw. Aushalsung '" . und durchgestecktem Anker 1Jb

.D

f) eingesetzte ebene Platten mit einseitiger Schweißung

gJ

~. h) eingesetzte ebene Platten, beidseitig verschweißt, mit I durchgestecktem Anker S ~ 3 SI

5, D . -

h) . '

C= 0,3

Arbeitsblatt 5.2: Lötverbindungen

Tafe1A5.26

A Lötfläche b -, Breite

S Sicherheit, Sicherheitszahl 0" Zugspannung im Lötquerschnitt S Blechdicke O"zul zulässige Zugspannung

d -, Durchmesser F Kraft

sSP Spaltweite Ta Scherspannung in der Lötfläche RmL Zugfestigkeit der TaBL Scherfestigkeit der Lötverbindung

Lötfläche, Länge Lötverbindung Tazul zulässige Scherspannung

Formel

Zugbeanspruchung

0" = F/A ~ O"zul

ebene Lötfläche A = bs Kreisfläche A = nd' /4

Scher beanspruchung

Ta = F/A ~ Tazul

ebene Fläche A = b 1 Mantelfläche A = nbl

Erläuterungen


GI. (5.33) O"zul = RmL/S (S = 3 ···4)

RmL

GI. (5.34) Bild 5.48

Tazul = T,BL/S (S = 2 ···4)

1 = (3···4···6) s

GI. (5.35)

Tafe1A5.28

GI. (5.35)

Tafe1A5.28

Beim F u gen I ö te n beträgt der Mindestabstand der zu verbindenden Werkstückflächen 0,5 mm. Beim Spaltlöten ist die günstigste Spaltbreite sSp = (0,05···0,25) mm (Tafel A5.27). In diesem Bereich ist die Steighöhe (Kapillarwirkung) des Lotes groß.

Weichlöten ist wegen der geringen Festigkeit der Lote nur für Abdichtungen und von Kräften freien oder mechanisch entlasteten Lötstellen geeignet (Bild 5.51). Weichlote fließen unter Belastung.

Bei dynamischer Beanspruchung sind auch Hartlotverbindungen möglichst mechanisch zu entlasten. Lotarten und ihre Verwendung s. Tafel A5.27.

Tafel A

5.27 L

otarten (Ausw

ahl)

Lot-

DIN

K

urz-A

rbeits-zu ver-

Anw

endungs-gruppe

zeichen tem

peratur bindende

Beispiele

in °C

Werkstoffe

~~

:I ~

Nickel-

980 ... 1100 Hochtem

pera-B

rennkamm

ern ....

:lU

L

-Ni

~ ~

0 basislote

tur-Werkstoffe

f. Triebw

erke "-0

0

."0

e e 0

Palla-

Cr-N

i-Leg

.,.<::-

L-P

dAg

9)

~ ~

Ir, dium

hal-L

-PdN

i 820···1250 N

i-Cr-M

o-Leg.

Reaktortechnik

o .,

tige Lote

Co-L

eg :I:]

Kupfer-

L-C

u 1100

St unlegiert

Gerätebau

lote L

-SC

u 8513 B

I.1 St, G

T, C

u, R

ohrleitungs-u.

L-M

s603)

900 C

u-Leg.,

Fahrzeugbau,

L-S

oMs

3)4)

No, N

i-Leg.

Instandsetzung

L-M

s42 845

vorzugsweise

Griffe, H

efte

~

Neusilber

0 St, G

T, C

u '"

L-M

s 54 890

Gerätebau

..". C

u-Leg.

A

.,.!;; silber-

St, GT

, Cu,

Lötungen m

it ....

s:: C

u-Leg.,

merklichen S

pan-o

:I haltige

";::l 0

. 960 ... 610') N

i, Ni-L

eg., nungen

. Teilw

eise ...

N

Lote

L-A

g···')

0;-

:I: E

Ms, E

del-korrosionssicher,

.<:: 8513

metalle je

je nach Lot,

(.) B

I. 2 U. 3

cn nach L

ot K

ontakte

Gußst. nur aus

Leicht-

L-A

l Si 12 590

GA

lSi 12, Bleche,

metall-

Drähte, P

rofile lote

Al, A

l-Leg.

Gußstücke außer

8512 L

-AlS

iSn

560 G

AlSi 12, B

leche, D

rähte, Profile

(Fußnoten und F

ortsetzung S. nächste Seite)

c.n

Spaltbreiten 2)

SS

p in mm

bei V

erbindung von L

eicht-S

tählen N

E-Schw

er-m

etallen m

etallen

-o ... 0,01 .. , 0,05

-0,05 ... 0,25

0,1· .. 0,4

-0,02···0,15

0,05···0,25

0,15···0,6

kurze bis lange

--

Nähte

Wärm

equellen

Lötm

ethoden

Ofen,

unter Schutzgas oder im

Vakuum

'0)

Brenner

Ofen, Schutzgasofen

elektro Widerstandslöten

Induktionserhitzung T

auchlöten

» ... [. ~ cr"

[ v.

N

t""' 0

' <

(l) 2: :I 0

.

'" :> ~ :>

» Vl

W

Tafel A

5.27 F

ortsetzung

Lot-

DIN

K

urz-A

rbeits-zu ver-

Anw

endungs-S

paltbreiten 2) Ss. in mm

bei W

ärmequellen

gruppe zeichen

temperatur

bindende B

eispiele V

erbindung von L

ötmethoden

in °C

Werkstoffe

Leicht-

Stählen

NE

-Schwer-

metallen

metallen

L-P

bSn8S

b 305

Kühlerbau

~

(Ah)

FS)

Blei-

= L

ötkolben 7) 0

L-P

bSn20S

b 270 St, C

u, Cu-

Lötungen all-

., T

6) .,.,

Zinnlote

"0

GasbrennerS

) "'"

Leg., Z

n-Leg.

gemeiner A

rt 0

F (A

h) ~

., VII

17073

) L

ötlampe

S) ......

L-PbSn 40 (Sb) 235

Verzinnung, Z

ink-S

T

Salzbad

o~

0,2 0,1

0,1 .. · 2 :a =

blechlötungen '0

K

7)

~l (A

a) ....:I

Tauchlöten

L-Sn 50 P

b (Sb )215 t:l

elektrisches 8

Zinn-

Verzinnung,

0 W

iderstandslöten ..cl

Bleilote

(Aa)

St, Cu,

Feinlötungen,

~ u

L-S

n60Pb(S

b) 190 C

u-Leg.

.0

rn 1707

8)

Elektroindustrie

(Aa)

---

--

---

Fußnoten zu Tafel A

5.27 ') B

ezeichnung und Tem

peratur je nach Zusam

mensetzung.

2) Beim

Verlöten von W

erkstoffen mit verschiedenen W

ärmeausdehnungszahlen m

uß die Spaltweite größer gew

ählt werden zum

Ausgleich von

Schrum

pf spannungen; z. B. H

artmetallschneidplättchen auf S

t 70 mit ss. =

(0,23 ···0,9

) mm

. 3) A

uch zum F

ugenlöten geeignet. 4) A

uch für GG

-Fugenlöten geeignet.

S) Flam

menlötung

6) Tauchlötung

7) Kolbenlötung

8) DIN

1707 unterscheidet antimonhaltige (A

h), antimonarm

e (Aa) und antim

onfreie (At) L

ote. Außerdem

sind noch Zinn-B

lei-Weichlote m

it Kupfer

oder Silberzusatz sowie S

onderlote für die Elektro-

und Nahrungsm

ittelindustrie aufgeführt. 9) nicht genorm

te Bezeichnung

'0) Vorschriften des L

otherstellers beachten

;I> V

I

"'" ~ I VI

N

t'"" 0

'

W

:;. 8: I

Arbeitsblatt 5.3: Klebverbindungen A 55

Tafel A 5.28 Festigkeit gelöteter Verbindungen in N/mm2 1)

zu Lot

Zug-Scherfestigkeit

Torsionsfestigk. Biege-Lötart verbindende

Tafel A5.27 festigkeit (Nabe auf Welle) festigkeit

Werkstoffe RmL 'faBL 't'aWL 'ttWL O'bWL

Fugen-St 42

L-Ms60 230 ± 20% löten L-Ns 370 ± 10%

- - - -

L-Ms60 250 ± 10% - - _ 3)

St60 L-Ns 400 ± 10% 290 ± 10% - - _ 3)

Spalt- L-Ag40Cd 230 ± 5% 30 60 50 ... 150 3) löten 3)

L-PbSn40Sb 2) 40 ± 10% 30 ± 10% St, Cu, Cu-Leg L-Sn 60 Pb(Sb) 2) nur bei kurzzeitiger - - _ 3)

Belastung

Messinglot- und Kupferlotverbindungen an Schwermetallen sowie Leichtmetallverbindungen mit Lot L-AlSi 12 DIN 8512 erreichen die Zug- und Scherfestigkeit der Grundwerkstoffe.

1) Z.T. nach Blanc, G. M.: Grundlagen und Erkenntnisse der Löttechnik. Das Industrieblatt. Februar 1962. 2) Weichlötungen von Kräften entlasten, weil Weichlote unter Last kriechen. 3) Spaltlötungen sind gegenüber Schlagbiegebeanspruchung empfindlich.

Arbeitsblatt 5.3: Klebverbindungen

Tafel A5.29

A Klebfugenfläche b Klebfugenbreite d Klebfugendurchmesser F Kraft, die mit Klebfuge belastet wird I Klebfugenlänge S Sicherheit, Sicherheitszahl S Dicke der Fügeteile SI Dicke der Laschen ü Überlappungsverhältnis

Formel

F F , =-=-:5, • A bl- ,zul

(j Klebfugendicke

R, Streckgrenze des dünnsten Fügeteils

RpO •2 0,2-Streckgrenze

'. Schubspannung, Scherspannung in der Klebfuge

'.BK Scherfestigkeit der Klebverbindung

'.SchK Schwellfestigkeit der Klebverbindung

'uul zulässige Scherspannung in der Klebfuge


GI. (5.36)

Gl. (5.39)

Gl. (5.39)

'.SchK ~ 3' '.BK GI. (5.40) Sicherheit S = 2 .. . 3

'.BK Tafel A5.30 '.BK bei ruhender, ü= - rn.0.3n

s '.P' ~ 0,1 R,s R, in N/mm2, S in mm GI. (5.38)

',SchK bei schwellender Beanspruchung ü=IO .. ·20

5

A 56 Arbeitsblatt 5.3: Klebverbindungen

Erläu terungen Bei der Bestimmung der Abmessungen der Klebfuge ist darauf zu achten, daß die Klebschicht keine größeren Kräfte übertragen kann als die Fügeteile vor Erreichen der Streckgrenze. Mit den Bezeichnungen des obigen Bildes gilt dann Tuu,A ~ Rehs. Zug- und Biegebeanspruchung sowie Schlagbeanspruchung sind bei Klebverbindungen zu vermeiden. Bei Gefahr des Abschälens Überlappungsenden durch Schrauben, Nieten oder auch Punktschweißen sichern. Die Klebfugenfläche bei Rohrverbindungen nach Tafel 5.5 ist A = 1tdl. Nähere Angaben über die Festigkeit, Temperaturbeständigkeit (TafeIA5.30) und physikalisch-chemisches Verhalten der Klebstoffe enthalten VDI-Richtlinie 2229 und die Unterlagen der Hersteller.

Tafe1A5.30 Klebstoffe [6]

chemische Härtungsbedingungen Scherfestigkeit Betriebs- Fügeteil-Werkstoff Basis TaBK ') der temperatur

Druck Temperatur Klebverbindung

in N/mm2 in oe in N/mm2 in oe

Polyester 18·· . 23 Al-Al15···20 -70··· + 140 Metalle, Duroplaste, . ~ = Glas, Keramik =0 ~

Vinyl- bzw. = .2 20··· 80 35 ... + 100 Metalle, Duroplaste, Methacrylharze ~~ Keramik

rJ-o Epoxydharz .... = 20···250 Al-Al 7 ... 27 -60···+ 80 Metalle, Verbindun-

(i ···35 ... + 110 gen von Werkstoffen St-St 18···30 verschiedener Aus-.,- ···55 dehnung (Duroplaste, ~~

N = Glas, Keramik) = = Kunstkautschuk ~ ~ 150···200 10 ... + 200 Metalle, Gummi,

Duroplaste, Glas

Epoxydharz 0,2 100···260 Al-Al 25 ···35 - 55 '" + 150 Metalle, Keramik

Kunst- 0,3 ···0,5 100···180 speziell für ... + 250 Metalle, Verbindungen kautschuk Bremsbeläge von Werkstoffen

10 (20°C) verschiedener Aus-5 (200°C) dehnung

1,0 160···180 3···29 - 45 ... + 260 Metalle, Holz-Metall

Phenolharz 0,2 ···0,3 150···200 Al-Al 38 ... + 90 Metalle, Keramik, Duroplaste

0,07···0,7 140···155 Al-Al 20 - 60··· + 350 Metalle

modifiziertes 0,3 ···2,0 145···165 Al-Al 14 ···38 -50···+ 90 Metalle, Metalle-Holz Phenolharz Metall-Bremsbeläge

Phenol-Poly- 0,07···1,5 145···180 Al-Al30 -60···+300 Metalle-Gummi, vinyl Duroplaste, Holz, formal Metalle-Bremsbeläge

') Die Zahlenwerte der Scherfestigkeit gelten für die Klebfugendicken ~ = (0,05 ···0,25) mm und die Betriebstemperatur 20 oe. Sie sind abhängig von Härtungstemperatur und -dauer und untereinander nur grob vergleichbar. Nähere Angaben enthalten die VDI-Richtlinie 2229 und die Schriften der Hersteller.

Arbeitsblatt 6.1: Reibschlüssige Verbindungen A 57

Arbeitsblatt 6.1: Reibschlüssige Verbindungen Formel zeichen

A Schenkelquerschnitt b tragende Nabenbreite bzw. rechnerische

Breite eines Ringspannel~mentes D,d Durchmesser von Nabe bzw. Welle DF Fugendurchmesser dm mittlerer Durchmesser des kegeligen

Wellenendes d, Schraubennenndurchmesser E Elastizitätsmodul F Kraft, allgemein

F. Axialkraft F' a - zum Erreichen der Flächenpressung

Fo - zum Ausgleich des Einbauspiels F, Einpreßkraft F, Sprengkraft in der Nabe Fv Schraubenvorspannkraft

Schraubenzahl Breite eines Ringspannelementes

/" /2 Hebelarm p, p', p" Flächenpressung, Fugendruck QN' QH Durchmesserverhältnis

DJDa bzw. dJda

R, Streckgrenze R: fiktive Streckgrenze Rm Zugfestigkeit Rp Glättungstiefe RpO•2 O,2-Grenze bei Zug Rz gemittelte Rauhtiefe s",s" Sicherheitswert gegen Bruch bzw.

Fließen des Werkstoffs

Indizes

H Hohlwelle N Nabe W Vollwelle a für axial, außen, Außenteil, Nabe

Tafel A6.1 Reibschlüssige Verbindungen

Formel

Klemmverbindungen

bei gleichmäßig verteiltem Fugendruck :

tragende Nabenbreite

übertragbares Drehmoment

b= 2 Tmax

J.l1tD2 pzul 1t

T=-"FD 2 r n

S.

Smax

1',. T, TNenn

U, IJ.U

0., U.

Z z

IX

IXs

ß ••

eq

9, 90

J.l J.l" J.lq

e eN

eH

(J

(J,

(

el ges

pi

GI. (6.7)

Bild 6.8

GI. (6.5)

Zuschlag zu V. für leichtes Fügen in der Fertigung Größtspiel zwischen Ring und Welle bzw. Bohrung bei Ringspannver-bindungen Anzugsmoment einer Schraube Drehmoment, Nenndrehmoment Übermaß, -Verlust größtes bzw. kleinstes Übermaß einer ISO-Passung nutzbares Haftrnaß Zahl der Ringspannelemente

Kegelwinkel linearer Ausdehnungskoeffizient Kerbfaktor bei Torsionsspannungen Längsdehnung Querdehnung bzw. -kürzung Temperatur, Raumtemperatur Querzahl = eq/e; Reibungszahl Reibungszahl für Längs- bzw. Querpreßsitze bezogenes Haftrnaß bezogene Aufweitung des Außenteils, Nabe bezogene Zusammendrückung des Innenteils, Hohlwelle, Vollwelle Normalspannung Vergleichsspannung Plastizitätsdurchmesser

elastisch gesamt für innen, Innenteil, Welle plastisch


Tmax = (1,2 .. . 1,5) T.,nn

Tmax = (2 .. . 4) T..nn

J.l = J.lq und Pzul

Abschn.6.1.1

Tafel A6.5


6

A 58 Arbeitsblatt 6.1: Reibschlüssige Verbindungen


Formel

Ein-Gelenkpunktmodell :

notwendige Schraubenkraft

übertragbares Drehmoment Spannung im Schenkel

F. _!.3. Tmax y-

I, J.lD

T= 2J.lDFy

Fy amax ~ 3,5 A ;;; azu,

h-D Schenkelquerschnitt A = -2- b

Zwei-Gelenkpunktmodell :

T~2,7 J.lDFy

Bild 6.10

GI. (6.8)

GI. (6.9)

GI. (6.14)

Bild 6.11

GI. (6.17)


für I, = 2/2

für b/D = 0,8 ···1; h/D = 1,6···2; 13/D = 0,8·· ·1; 11 = 0,15;

mittleres Spiel H7/g6

azul = Re/S mit S ~ 1,1 ···1,5

übertragbares Drehmoment Flächen-pressung

Spannung im Schenkel

I, T P~- 2

12 2,7 J.lbD GI. (6.18) P ;;; Pzul TafelA6.5

(Jmax ~ Gzu1

Kegelverbind ungen

tragende Nabenbreite

s. oben GI. (6.14)

GI. (6.7) Bild 6.12

Schraubenkraft (axial)

2 Tmax sin a/2 + J.l, cos a/2 F.m;n =-d-·

m J.l,

1 Spannung in der Nabe aviN = 2p 1 _ Q~ ;;; azu'

Ringspannyerbindungen

übertragbares 1 - 0 5 Moment des 7; = Tmax 1 _ O,~z ersten Elementes

erford. Breite des 2 T. b= ' 5.1

ersten Elementes Ilq 1ta;pzUI -

Axialkraft F. ••• = Fa + F.'

GI. (6.20)

GI. (6.22) Bild 6.28

GI. (6.23) Bild 6.13 Bild 6.14

GI. (6.24)

GI. (6.25) Di-da Fa ~ 277 000 I Smax -- in N GI. (6.26) d; + d.

mit I, D;, da' Sm .. in mm

E' J.lq 1t da IPvOth a 0,36

Schraubenkraft F. = F. •• Ji;;; Fy Schraubenanzugsmoment Spannung in der Nabe

T,. ~ 0,26F.d,/i

GI. (6.27)

GI. (6.28)

GI. (6.22) Bild 6.13

zur GI. für b Abschn. 6.1.1

Reibungszahl J.l, ~ (2/3) Ilq Tafel A 6.5

Kegelwinkel a Tafel A 6.8

QN = dm/Da Für die Spannung in der Welle gilt Pkt ~ 1,3 Abschn.2.3

s. a. Teil 2, Arbeitsb!. 1 Achsen und Wellen

Tmax wie bei Klemm- und Kegelverbindung

Da/D; ~ 1,8 ···2,0 z;;; 4 Ilq ;;; 0,15 Tafel A6.5

Pzui ~ P'..tfc P'..i n. GI. (6.53) bis (6.55)

Abschn.6.1.5.1.1

Verspannung c

wellenseitig nabenseitig

0,6 0,8

i Anzahl d. Schrauben

Für die Spannungen in der Welle gilt Pu ~ 1,2···1,3 Abschn.2.3

s.a. Teil 2, Arbeitsb!. 1 QN = DJDa


Arbeitsblatt 6.1 : Reibschlüssige Verbindungen A 59



Pre ßverbind ungen , Querpreßverband

MindestFugendruck

bei einer Axialkraft

2 Tm., Pm,n = 1tJJbD:

~max Pm,n = 1tJJbDF

elastische Verformung

Fugendruck bezogen auf:

Nabe, zäher P~ = R:N (1 _ Q~) Werkstoff 2

Nabe, spröder (1 _ Q2) Werkstoff P~ = Rm N 1 + Q~

Hohlwelle

Vollwelle

Aufweitung der Nabe

P (1 + Q~ ) ~N" = EN 1 _ Q~ + JJN

Zusammen-drückung der ~ P (1 + Q~ ) Hohlwelle Hol = - EH 1 _ Q~ - JJH

Zusammen-

drückung der ~w" = - EP (1 - JJw) Vollwelle w

bezogenes Haftmaß

Haftmaß

Übermaß-verlust

Übermaß

~ge< = ~N .I - ~H" ~g" = ~N'I - ~w"

Z = ~g" DF

llU = 0,8 (Rz• + RzJ

Um" = Zmax + IlU ~ U. Um,n = Zm,n + IlU ~ UK

elastisch-plastische Verformung

Fugendruck bezogen auf:

"dünnwandige" N b Q 0 368 P~ = R:N In QN

a e, N ~ ,

"dickwandige" Nabe, QN < 0,368

Hohlwelle

bezogenes Haftmaß s. Tafel A 6.3

GI. (6.51) Bild 6.7

GI. (6.52)

GI. (6.62) Bild 6.28

GI. (6.36)

GI. (6.57)

GI. (6.44)

blD, ~ 1 ···2 Tm• x = (1,2 · ·· 1,5) T".nn bzw. Tm" = (2 ... 4) T",nn Abschn. 6.1.1

JJ = JJq bzw. JJl Tafel A6.5

Indizes: N für Nabe, H für Hohlwelle W für Vollwelle, F für Fuge bei D F , F für Fließen bei oS;,

QN = DJDa QH = d.fda

R: = (21)3) R, R, oder R pD•2 Arbeitsblatt 1

P~ulN = p~/SF

P~ul N = p~/SB SB ~ 2···3

P~UIW = p'w/SF SF = 1,1 ···1,5

GI. (6.38) Beanspruchungsfälle von Nabe und Welle bei gegebenem Pm;n s. Tafel A 6.2

(GI. (6.43)

GI. (6.45)

GI. (6.46)

GI. (6.47)

Querzahl JJ = sql S

Werkstoff St, GS GG

JJN bzw. JJH' JJw 0,3 0 ,35

Elastizitätsmodul EN , EH' Ew

St GS GG

215000 N /mm 2

(200000 · ··215000) N/mm 2

(90000···155000) N /mm 2

GI. (6.30) ~." für elastisch-plastische Verformung s. Tafel A 6.3

GI. (6.48) Rz Tafel A3.13 Toleranzen und Passungen

Arbeitsblatt 3

Beanspruchungsfälle von Nabe und Welle bei gegebenen Pm;n s. Tafel A 6.2

GI. (6.63) P ; uIN = p~/S S = 1,1 ., · 1,4

GI. (6.64)

GI. (6.58) P ; ulN = p~/S


6

Einpreßkraft für Längspreßsitz

Erwärmungstemperatur

Unterkühlungstemperatur

Erläuterungen

Formel

GI. (6.71) Bild 6.23

GI. (6.72) Bild 6.24 Bild 6.32

GI. (6.73)


Sk etwa entsprechend IT 9 ... IT 10

80 ~ (20 .. · 30)"C

8m.. bzw. 8m;n TafelA6.6

TafelA6.7

Bei großem D F ist für die Bestimmung von 8. bzw. 8; das Istmaß D; und d. heranzuziehen.

Bei Klemm-, Kegel- und Ringspannverbindungen wird für den gegebenen Wellen- bzw. Fugendurchmesser DF und das maximal zu übertragende Drehmoment Tm •• die notwendige tragende Nabenbreite b errechnet, wobei Pzul und Jl entsprechend der Werkstoffpaarung von Welle und Nabe gewählt (Tafel A 6.5) bzw. aus P~ul nach GI. (6.36) (6.62), (6.57) oder (6.44) durch Division mit einem Sicherheitsfaktor bestimmt werden. Anschließend erfolgt der Spannungsnachweis für die Nabe.

Bei Preß- und Schrumpfverbindungen sind Tm •• und DF = d. = D; gegeben, die Breite b wird aus dem Richtwert b/D;, Jl aus Tafel A6.5 angenommen und dannpm;n bestimmt und nach Tafel A6.2 mitp' oder p" verglichen, um festzustellen, ob elastische oder plastische Verformung vorliegt. Der zulässige Fugendruck P~ul bzw. P~ul ergibt sich aus den entsprechenden Werkstoffwerten für Nabe und Welle, wobei der kleinste Wert vonp~ul bzw. P~ul für die weitere Rechnung maßgebend ist. Über ~N und ~H bzw. ~w nach Tafel A 6.3 werden jeweils mit Pm;n und P~ul bzw. P;ul das Haftrnaß Zm;n und Zm •• sowie mittels des Übermaßverlustes /l,U die Grenzen des Übermaßes Um;n und Um •• errechnet. Innerhalb der hierdurch gegebenen Grenzen wird dann an Hand der Zahlenwerte von Uk und V. die Passung bestimmt (6.30), (6.31), (Arbeitsblatt 3).

Eine eventuelle Spannungskontrolle der Welle erfolgt nach Teil 2, Abschn. 1. Die zusätzliche Beanspruchung durch die Flächenpressung wird dabei mit Hilfe des bei den einzelnen Verbindungsarten angegebenen ßkt-Wertes erfaßt, s. Abschn. 6.1.6.

TafelA6.2 Preßverbindung. Beanspruchung von Nabe und Welle bei gegebenem Mindestfugendruckpm;n

Fall Welle

elastisch

Pm;n ~ p~ bzw. P'w R:H 2

Pm;n ~ 2 (1 - QH)

Prnin ~ R:w

elastisch

Prnin ~ p~ bzw. P'w 2 R:H 2

Pm;n ~ 2 (1 - QH)

Pmin ~ R:w

GI. (6.51)

GI. (6.57)

GI. (6.44)

GI. (6.57)

GI. (6.44)

Nabe

elastisch

elastisch-plastisch

P~<Pmin ~p~

R:N 2 2 (1 - QN) <Pm;n

GI. (6.51)

GI. (6.62)

{R:N für QN ~ 0,368

< R:NlnQN für QN?;0,368

GI. (6.62)

GI. (6.64)

GI. (6.63)

Fall Welle

3

4

elastisch-plastisch

~H (1 - Q~) < Pm;. < R:H (1 - QH)

GI. (6.59)

elastisch-plastisch

P~ <Pm;. < P~

R:H 2 2 (1 - QH) < Pm;. < R, H (1 - QH)

GI. (6.59)

Nabe

elastisch

elastisch-plastisch

P~ <Pm;. <P~

R:N 2 2(1 - QN) <Pm;.

{R:N für QN;;; 0,368

< R:NlnQN für QN~0,368

GI. (6.62)

GI. (6.62)

GI. (6.64)

GI. (6.63)

T a fe I A 6 .3 Preßverbindung. Berechnung des bezogenen Haftmaßes ~ bei gegebenem Fugendruck P

Fall für Vollwelle ersetze ~H'l durch ~w" = - (P/Ew) (1 - Jiw) GI. (6.45)

P (1 + Q~ ) P (1 + Q~ ) ~." = ~N'l - ~H" = EN 1 _ Q~ + JiN + EH 1 _ Q~ - JiH GI. (6.46)

GI. (6.67)

GI. (6.43) R:N [ 2 P ] P (1 + Q~ ) ~." = ~NPI - ~H" = EN (N - (1 - JiN) R:N + EH 1 _ Q~ - JiH

GI. (6.66) 2

21n (N - (QN (N)2 = 2 (P/R:N) - 1

Ansatz zur Lösung der GI. (6.66) für (durch Iteration Tafel A6.4

GI. (6.38)

3 GI. (6.61)

GI. (6.60)

GI. (6.67)

4 GI. (6.61)

(H wie GI. (6.60) im Fall 3 und (N wie GI. (6.66) im Fall 2

6


Ta fe I A6.4 Plastizitätsdurchmesser 'N der Nabe (Außenteil): 21n'N - (QN'N)2 = 2 (P/R:N) - 1 Als Ansatz zur Lösung der GI. (6.66) durch Iteration

QN 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

P':.a../R: 1,000 1,000 1,000 0,916 0,693 0,511 0,357 0,223 0,105

p/R: - - - - - - - - -

0,100 1,031

0,150

0,200 Rein elastischer Bereich 1,065

0,250

0,300 1,104

0,350 1,050 1,314

0,400 1,035 1,147

0,450 1,037 1,110 1,274

0,500 1,006 1,022 1,051 1,103 1,196 1,497

0,550 1,058 1,076 1,112 1,174 1,298

0,600 1,113 1,134 1,177 1,254 1,425

0,650 1,170 1,196 1,246 1,342 1,600

0,700 1,231 1,261 1,322 1,443

0,750 1,295 1,331 1,403 1,561

0,800 1,363 1,405 1,493 1,702 Voll plastischer Bereich

0,850 1,434 1,483 1,591 1,887

0,900 1,509 1,567 1,699 2,189

0,950 1,589 1,657 1,821

1,000 1,672 1,754 1,960

Ta fe I A 6.5 Reibungszahlen Jl für reibschlüssige Verbindungen 1) und zulässige Flächenpressung für Klemm- und Kegelsitze

Werkstoffpaarung St/St und St/GS St/GG St/AI St/CuZn und Mg

Behandlungsart Öl trocken unterkühlt Öl trocken trocken trocken

Jlq; Lu, ~ (2/3) Jlql 0,1 .. ·0,2 0,15···0,2 0,1···0,15 0,08 0,1···0,18 0,10···0,15 0,17·· ·0,2

PZUI 2) in N/mm2 50 ... 90 (- .. 130) 30···50 ( ···70)

1) Jl, nur für Längspreßsitze und Kegelverbindungen. 2) Bei R i n gspannverbindungen ist Pzul nach den GI. (6.53) bis (6.56) aus den P~ul Werten für Preßverbindungen unter Berücksichtigung eines Verspannungsfaktors c (s. Abschn. 6.1.4) zu bestimmen.

Arbeitsblatt 6.1: Reibschlüssige Verbindungen A 63

Ta fe I A 6.6 Erwärmungs- und Abkühlungsmittel mit erreichbaren Werkstücktemperaturen

Mittel Temp.

Bemerkung in oe Wärmeplatte + 100 für Wälzlager

Mineralöl +360

Ofen +700 Temperatur begrenzt durch Gefü-geänderung des Werkstoffs

Tiefkühltruhe -20 nur bei kleineren Teilen

Trockeneis -72 mit Kältemischungen (Alkohol, Aceton) bis -100 oe

flüssige Luft -190

T a fe I A 6.7 Lineare W ärmeausdehnungskoeffizienten c(s verschiedener Werkstoffe

C(s' 106 in I /K Werkstoff

Erwärmung Unterkühlung

St, GS 11 8,5

GG,GT 10 8,0

Rg 17 15

Ms 18 16

AI-Leg. 23 18

Mg-Leg. 26 21

Ta fe I A 6.8 Kegel mit kreisförmigem Querschnitt nach DIN 254

Kegel steigung

Kegel· winkel C(

Anwendung

1 : 3,429 16° 35' 40"

1: 10 5° 43' 30"

1 : 20 2° 51' 52"

16,594° Steilkegel für Frässpindelköpfe DIN 2079 und Fräswerkzeuge DIN 2080

11,421 ° leicht abnehmbare Maschinenteile bei Beanspruchung quer zur Achse und auf Verdrehung; Spurzapfen, Reibungskupplungen, Bohrung von Keilriemenscheiben, Schleifscheibenbefestigungen, Absperrkegel für Ventile im Schiffbau, Kegeldichtungen zu Tankanlagen, Schlauchanschlußteile für Druckluftwerkzeuge, Glaskegelschliffe, Lehren: DIN 73035 T 2

5,725° Maschinenteile bei Beanspruchung quer zur Achse, auf Verdrehung und längs der Achse; kegelige Wellenenden, nachstellbare Lagerbuchsen, Gesenkfräser, Nietlochreibahlen, Glaskegelschliffe, Injektionsgeräte

2,864° metr. Kegel, Werkzeugkegel nach DIN 228, Werkzeugschäfte u. Aufnahmekegel der Werkzeugmaschinenspindeln; metro kegeliges Feingewinde für Lötgeräte. Reibahlen : DIN 205, DIN 1896, Lehren: DIN 234, DIN 235, DIN 2221 , DIN 2222

6

Ta fe I A 6.9 Ringfeder-Eiemente (Auswahl; Maße in mm)

Ringfeder-Spannelemente Ringfeder-Spannsätze

d D L I d D L I d D L I d D L I d D L I

9 12 4,5 3,7 40 45 8 6,6 70 79 14 12,2 30 55 20 17 90 130 28 24 : : : 42 48 8 6,6 71 80 14 12,2 35 60 20 17 95 135 28 24

20 25 6,3 5,3 45 52 10 8,6 75 84 14 12,2 40 65 20 17 100 145 30 26 22 26 6,3 5,3 48 55 10 8,6 80 91 17 15 45 75 24 20 110 155 30 26 25 30 6,3 5,3 50 57 10 8,6 85 96 17 15 50 80 24 20 120 165 30 26 28 32 6,3 5,3 55 62 10 8,6 90 101 17 15 60 90 24 20 130 180 38 34 30 35 6,3 5,3 56 64 12 10,4 95 106 17 15 65 95 24 20 140 190 38 34 32 36 6,3 5 60 68 12 10,4 100 114 21 18,7 70 110 28 24 150 200 38 34 35 40 7,0 6 63 71 12 10,4 110 124 21 18,7 75 115 28 24 160 210 38 34 36 42 7,0 6,0 65 73 12 10,4 120 134 21 18,7 80 120 28 24 170 225 44 38 38 44 7,0 6,0 85 125 28 24 180 235 44 38

Toleranzen

. d Welle Nabe ~pannelement ~--m mm mnen außen fffiLt---~ 38 h 6 H 7 E 7 f7 <::1

1

I

> 38 h 8 H 8 E 8 e 8 I_'\' T _~_ Rauhtiefen: Rz ~ 611IIl

Ringwerkstoff: Sonderstahl, Spannring- Spannsatz vergütet paar

LEinbaulänge I Anlagebreite des Ringspannelementes

(Werksnorm der Ringfeder GmbH, Krefeld-Uerdingen)

Tafe1A6.10 Druckhülsen (Auswahl aus Werksnorm der Spieth-Maschinenelemente GmbH, Esslingen-Zell)

Abmessungen in mm Spann- Übertragbare Kräfte kraft ADK und IDK ADL und IDL

d, d2

H6 h5

10 15 14 20 16 22 20 32 25 37 30 42 35 52 40 56 45 68 50 72

Toleranzfeld der Anschluß teile : Bohrung H 6 ... H 7, Welle h 5 ... h 6

K

12 12 12 16 16 16 21 21 26 26

L F T F. T F. N Nm N Nm N

19 18000 10 2350 18 4200 19 18000 18 3300 32 5900 19 18000 24 3750 43 6750 26 22000 65 7000 110 12600 26 22000 100 8700 180 15600 26 22000 150 10400 270 18700 35 32500 230 14100 410 25300 35 32500 290 15850 520 28500 42 60000 430 20800 770 37400 42 60000 520 22600 930 40600

l!bm*m~M Reihe ADK Reihe ADL Reihe IDK Reihe IDL


Ta fe I A 6.11 Druckhülse mit eingebauten Spann schrauben (Auswahl aus Werksnorm der Spieth-Maschinenelemente GmbH, Esslingen-Zell)

Abmessungen in mm Spannschrauben Übertragbare Wellenenden 2)

Kräfte

d, d2 L DIN Anzahl h T;. ') h5 912 mm Nm

16 32 36 M4x 35 6 4 5 22 42 46 M5 x 45 5 5 10 28 48 52 M5 x 50 6 5 10 32 55 62 M6x 60 5 6 17 42 72 92 M8 x 90 5 8 40 55 85 92 M8 x 90 6 8 40 60 90 122 M 8 x 120 6 8 40 70 100 122 M 8 x 120 6 8 40 75 105 122 M 8 x 120 7 8 40

') Die Toleranz der Druckhülsenbohrung d, ist abgestimmt auf die Wellentoleranz k6 bzw. m6 nach DIN 748. Die Bohrung des aufzunehmenden Teiles ist im Toleranzfeld H 6 ... H 7 auszuführen . 2) Toleranzfeld nach DIN 748: bis 48 = k 6 , ab 55 = m 6.

Toder F, d I Nm N mm mm

130 16300 16 40 290 26400 22 50 550 39300 28 60 800 50000 32 80

2000 95200 42 110 3100 118000 55 110 3550 119000 60 140 4500 129000 70 140 5000 133000 75 140

Reihe DSM

Ta fe I A 6.12 Ringspann-Sternscheiben (Werksnorm der Ringspann Albrecht Maurer KG, Bad Homburg. Auswahl ; Maße in mm, N cm, N) (s. Bild 6.18)

d D s T;ax F;.'x d D s T~ax F;.'x d D s T:.ax ~'X

3 14 0,5 4 60 40 62 4000 4000 70 90 13800 7900 45 62 5300 4700 75 100 16300 8600

20 37 0,9 830 1660 50 70 1,15 6450 5200 80 100

1,15 18500 9200

25 42 0,9 1270 2040 55 70 8800 6400 85 110 21000 9900 30 52 1,15 2200 2940 60 80 9800 6600 90 110 23800 10600 35 52 1,15 3140 3620 65 90 12000 7400 100 120 30000 12000

übertragbares Gesamtmoment Tm" = n T.:.ax

notwendige axiale Verspannkraft F,x = n . F,'x n ScheibenzahljPaket nmax = 16

d - f 6 bis h 9 D - H 9 bis G 7

Ta fe I A 6.13 Bemessen und Berechnen von Keilverbindungen

Q u e r k eil e wegen ungünstiger Spannungsverteilung in der Verbindung und unsicherer Berechnung nur für untergeordnete Zwecke verwenden.

Richtwerte: D/d' 'l; 2,5 ···2,7 s/d' 'l; 0,25 hm/s 'l; 4· · ·5 Neigung: 1: 20 für wiederholtes Lösen

1 : 40 für· dauernde Verbindungen

Beim Nachrechnen sind zu prüfen : Flächenpressung zwischen Keil 1 und den zu verbindenden Teilen 2 und 3, Zugspannung in dem durch den Keil geschwächten Querschnitt der Stange 3, Biege- und Schubspannung

h", im Keil. Um ausreichende Vorspannung zu gewährleisten, rechnet man mit einer um 30% erhöhten Betriebskraft Po.

L ä n g s k eil e (Tafel A6.14 und A6.15). Nachrechnen nicht erforderlich, wenn tragende Keillänge I ~ 1,5 d mit d als Wellendurchmesser ist. In diesem Fall kann man das gesamte Drehmoment zwischen Welle und Nabe übertragen. Flach- oder Hohlkeile nur verwenden, wenn nicht das gesamte Drehmoment zu übertragen ist. Passung zwischen Welle und Nabe etwa H 7/k 6. Werkstoff St 60 und St 80 (Keilstahl).

6


Tafel A6.14 Längskeile (Auswahl aus den DIN-Normen; alle Maße in mm)

b Keil Nasenkeil r

DIN 6886 DIN6887 Dl0 -

über bis h9 h t1 12 h1 h2

10 12 4 0,2

4 2,5 1,2 4,1 7 12 17 5 5 3,0 1,7 5,1 8

17 22 6 6 3,5 2,2 6,1 10 22 30 8 0,4 7 4,0 2,4 7,2 11 30 38 10 8 5,0 2,4 8,2 12

38 44 12 8 5,0 2,4 8,2 12 44 50 14

0,5 9 5,5 2,9 9,2 14

50 58 16 10 6,0 3,4 10,2 16 58 65 18 11 7,0 3,4 11,2 18

65 75 20 12 7,5 3,9 12,2 20 75 85 22 0,6 14 9,0 4,4 14,2 22 85 95 25 14 9,0 4,4 14,2 22

95 110 28 0,8 16 10 5,4 16,2 25

110 130 32 18 11 6,4 18,3 28

130 150 36 1,0 20 12 7,1 20,4 32

Einlegekeil Treibkeil Form A Form B

Nasenkeil

Tafel A6.15 Tangentkeilnuten DIN 271 (alle Maße in mm)

Wellendurchrnesser D

Tiefe t Maß b (errechnet)

60 70 80 90

7 7 8 8 19,3 21,0 24,0 25,6

100

9 28,6

Flachkeil Hohlkeil Längenabstufung I DIN 6883 DIN 6881

h

--

-5 6

6 6 7 7

8 9 9

10 11

12

Keil

110

9 30,1

t1 t2

- -- -

- -1,3 3,2 1,8 3,7

1,8 3,7 1,4 4 1,9 4,5 1,9 4,5

1,9 5,5 1,8 6,5 1,9 6,4

2,4 6,9 2,3 7,9

2,8 8,4

h

--

-3,5 4

4 4,5 5 5

6 7 7

7,5 8,5

9

14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 63 70 80 90 100

110 125 140 160 180 200 220 250

~ Nutausbil

dung

Flachkeil Hohlkeil

r = 1 für D bis 150mm a = Abschrägung des Keiles

= 1,5 mmfür D ~ 150mm

120 130

10 10 33,2 34,6

140

11 37,7

150

11 39,1

Arbeitsblatt 6.2 : Formschlüssige Verbindungen A 67

Arbeitsblatt A 6.2: Formschlüssige Verbindungen Formelzeichen b tragende Breite des Mitnehmers;

Größenfaktor c Beiwert für Polygonprofile D, d Durchmesser des um- bzw. einge-

schriebenen Kreises bei Polygonprofilen DM Meßweite des Polygonprofils P 3 d Durchmesser der Welle d, -; bzw. der Bohrung d2 Durchmesser der Nut d. - ; des Kopfkreises df - ; des Fußkreises dm Durchmesser, an dem Umfangskraft F"

am Mitnehmer angreift e Exzentrizität des Polygonprofils F, Axialkraft 9 Hebellänge (Sicherung) h Hebellänge, Flankenhöhe k Beiwert für Polygonprofile I tragende Länge des Mitnehmers

bzw. des Polygonprofils P Flächenpressung ij Beanspruchungszahl R, Streckgrenze

Tafe1A6.16 Formschlüssige Verbindungen

Formel

Sicherungsri nge DIN 471 /472, Tafel A6.18

Tragfähigkeit der Nut Flächenpressung

qF,. O"G

P=A l:.Pzul =8

Rm Zugfestigkeit So Sicherheitswert bei dynamischer Bean-

spruchung s Nabenwanddicke, Ringdicke Tm.. zu übertragendes maximales Drehmoment t' tragende Höhe des Mitnehmers u-;; polares Widerstandsmoment der Welle Z Anzahl der Mitnehmer Cl Eingriffswinkel ßkt' ß. b Kerbfaktor der Wellennut bei Torsion bzw.

Biegung ßm.. maximaler Winkel zwischen Tangente an

das Polygonprofil und Umfangskraft F" " Oberflächenfaktor 1 '" Umstülpwinkel O"b Biegespannung O"G Grenzspannung O"Sch Schwellfestigkeit '. Abscherspannung " Torsionsspannung "G Grenzspannung (Torsion) ',Sch Schwellfestigkeit

GI. (6.74)

q = 1,2 q=2 q = 4,5


für n/l;::; 3 für n/l = 2 für n/l = 1

A=1t(~-dD/4 Bild in Tafel A6.18 bzw. R,

Tragfähigkeit des Ringes Umstülpwinkel

bei n/l > 5 setze

O"G = Rm und S = 2 ... 3 F,hs

"'=/(l:."'zu, GI. (6.75) K Tafel A6.19

Tafel A6.19 bei scharfkantiger Anlage :

h = ,0,3 + 0,002d, in mm mit d1 in mm

bei Rundung oder Fase :

h = 0,05 + 9 in mm mit 9 in mm Bild 6.40

Mitnehmerverbindungen (Paßfedern, Zahnwellen)

Berechnung auf Flächenpressung

Paß- 2 Tm .. federn P = <pZ t' ld 1:. Pzul

GI. (6.76) Bild 6.43 Bild 6.45

"'zul

Pzul

d, d1 , d2 , da ' I',~ , l{J , ßkt

bei z = 2 <p = 0,75

Tafel A6.17

Tafel A6.20

bis A6.22


6

A 68 Arbeitsblatt 6.2: Formschlüssige Verbindungen

Ta fe I A6.16 Fortsetzung

Formel

Zahn- 2Tmax

wellen P = cos (UP z h I dm ;;;;, Pzul GI. (6.77)

h=da ,-da2

2 d = da' + da2

m 2 Bild 6.49

Torsionsnennspannung

in der Welle


rclP w=-p 16

b'XttG Abschn. 2 und Teil 2, ttzul = ßktSo Abschn. Achsen und Wellen

In Überschlagsrechnungen kann für tuul je nach Beanspruchung gesetzt werden:

nur Torsion ttSch/( 4 ... 6)

bei Vollwelle GI. (2.14) Torsion und Biegung tts.J(10·· ·15)

Durchmesserbezeichnungen nach den Normen

Paß- und Scheibenfedern d ~ d, bzw. d, - t, Keilwellen d ~ d2 bzw. d, Zahnprofile d ~ da' bzw. dfl

Polygonprofile P3undPC4')

Berechnung auf IR; Tmax

Flächenpressung p~ul(crcDMe + Df./20) GI. (A6.1) Bild 6.50

Nabenwanddicke _kJTmax s_ --IUbzul

GI. (A6.2)

Torsionsnenn-spannung in der

Tmax GI. (A6.3) tt = W;;;;' tuul

Welle p

Ta fe I A 6.17 Zulässige Flächenpressung in N/mm2 einiger Wellen- und Nabenwerkstoffe

Welle Nabe Pzul

St42, St50 St 50 harter Stahl

GG St, GS St, GS

Drehmoment stoßhaft ... konstant

45··· 65 75···115 75·· ·115

ttzul schließt hier Kerbwirkung sowie zusätzliche Sicherheit bei vorhandener Biegung ein.

W. wird bei Keilwellen unter Berücksichtigung der Kerbwirkung auf den äußeren Durchmesser bezogen. Um jedoch die Unsicherheiten klein zu halten, empfiehlt es sich, den Durchmesser des Restquerschnittes einzusetzen.

DM,e, W. Tafel A 6.23, A 6.24

P~ul GI. (6.53) bis (6.56)

Profil D k c

inmm

P3 ;;;;, 35 1,44 0,75 > 35 1,20

PC4 DM= d 0,7 1,0

R. Rm Ubzul = bzw. --

1,5···2,0 2···3 ttzul s. Mitnehmerverbindungen

') Hersteller: Firma Manurhin, Mülhausen/Elsaß; Fortuna-Werke, Stuttgart-Bad Cannstatt.

Tafe

l A6.18

Sicherungsringe, R

egelausführung (Ausw

ahl aus den DIN

-Norrnen, alle M

aße in rnrn. S

chwere A

usführung s. Norm

blätter)

für Wellen, D

IN 471

d, s

a b

d2

d, s

a b

d2

h 11 ~

'" h

11

~

'" 10

1 3,3

1,8 9,6

50 2

6,9 5,1

47 12

1 3,3

1,8 11,5

55 2

7,2 5,4

52 14

1 3,5

2,1 13,4

60 2

7,4 5,8

57

16 1

3,7 2,2

15,2 65

2,5 7,8

6,3 62

18 1,2

3,9 2,4

17 70

2,5 8,1

6,6 6,7

20 1,2

4 2,6

19 75

2,5 8,4

7 72

22 1,2

4,2 2,8

21 80

2,5 8,6

7,4 76,5

24 1,2

4,4 3

22,9 85

3 8,7

7,8 81,5

25 1,2

4,4 3

23,9 90

3 8,8

8,2 86,5

26 1,2

4,5 3,1

24,9 95

3 9,4

8,6 91,5

28 1,5

4,7 3,2

26,6 100

3 9,6

9 96,5

30 1,5

5 3,5

28,6 110

4 10,1

9,6 106

32 1,5

5,2 3,6

30,3 115

4 10,6

9,8 111

35 1,5

5,6 3,9

33 120

4 11

10,2 116

38 1,75

5,8 4,2

36 125

4 11,4

10,4 121

40 1,75

6 4,4

37,5 130

4 11,6

10,7 126

42 1,75

6,5 4,5

39,5 140

4 12

11,2 136

48 1,75

6,9 5

45,5 145

4 12,2

11,5 141

"'ti'" 'l:J~

n .J.j

.-

cn

d, s

a h 11

~

10 1

3,2 12

1 3,4

14 1

3,7

16 1

3,8 18

1 4,1

20 1

4,2

22 1

4,2 24

1,2 4,4

25 1,2

4,5

26 1,2

4,7 28

1,2 4,8

30 1,2

4,8

32 1,2

5,2 35

1,5 5,4

38 1,5

5,5

40 1,75

5,8 42

1,75 5,9

48 1,75

6,4

für Bohrungen, D

IN 472

b '" 1,4 1,7 1,9

2 2,2 2,3

2,5 2,6 2,7

2,8 2,9 3 3,2 3,4 3,7

3,9 4,1 4,5

d2

d, s

h1

1

10,4 50

2 12,5

55 2

14,6 60

2

16,8 65

2,5 19

70 2,5

21 75

2,5

23 80

2,5 25,2

85 3

26,2 90

3

27,2 95

3 29,4

100 3

31,4 110

4

33,7 115

4 37

120 4

40 125

4

42,5 130

4 44,5

140 4

50,5 145

4

a b

~

'" 6,5

4,6 6,8

5 7,3

5,4

7,6 5,8

7,8 6,2

7,8 6,6

8,5 7

8,6 7,2

8,6 7,6

8,8 8,1

9 8,4

10,4 9,2

10,5 9,3

10,5 9,7

11 10

11 10,2

11,2

10,7 11,4

10,9

d2

53 58 63

68 73 78

83,5 88,5 93,5

98,5 103

,5 114

119 124 129

134 144 149

2;[. ~

~ '" N '"I1 o 3 g. ~

'" '" ~.

~

H 13 für M

aß rn =

s + 0,1 bei s ~ 1,75

ä-H

13 für Maß

rn = s +

0,15 bei s = (2 ... 4)

8: n ~ 3 ±

d, =+= d

2

2

c:

~ ::t

;l>

$


Ta fe I A6.19 Zulässige Axialkraft und Drehfrequenz für Sicherungsringe in Regelausführung nach DIN 471 und DIN 472.

d, 10

.-I ~N 1 !;j: F.R 4

Tragfähigkeit der Nut F.N bei R, = 200 N/nun2 des genuteten Werkstoffes und Tnigfähigkeit des Sicherungsringes F.R bei scharfkantiger Anlage des andrückenden Teiles. Durchmesser d, in mm, Kraft') in kN, Ablösedrehfrequenz nabl .10- 3 in min-', Rechnungswert Kin kN nun, Umstülpwinkel "'zul in Bg

20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 130 140 250

5 11 25 38 46 54 72 81 90 123 134 144 388 17 32 51 73 69 134 128 217 206 425 395 376 504

Z nab!' 10- 3 84 32 19 13 10 7,6 6,5 6,1 5 4,2 3,7 3,2 2,7 1,2 OK 28,236,3 64,2 97 133 126 241 236 401 397 882 852 840 1155

"'ZUI 0,1 0,15 0,17 0,2 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26

f! F.N 1 5 11 27 40 48 56 75 84 93 127 138 148 396

Z F.R 4 7 14 45 61 61 119 120 199 188 396 374 350 504 ..... K 19,616,9 26,6 80,1111 113 218 219 364 359 818 801 775 1155 Cl 0,1 0,15 0,17 0,2 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26

"'ZUI

') Die Werte enthalten keine Sicherung gegen F I i e ß e n bei zügiger Beanspruchung und gegen Dauerbruch bei schwellender Beanspruchung. Gegen B r u c h bei zügiger Beanspruchung ist eine 2-bis 3fache Sicherheit gegeben.

Ta fe I A6.20 Paß- und Scheibenfedern nach den DIN-Normen (Auswahl; alle Maße in mm)

Paßfedern nach DIN 6885 (Auszug)

d, b h t, t2 r über bis flach hoch flach hoch flach hoch

6 8 2 2,9 2,0 1,0 0,2

22 30 8 5 7 3,1 4,0 2,0 3,3 0,4 30 38 10 6 8 3,7 4,5 2,4 3,3 0,4 38 44 12 6 8 3,9 4,5 2,2 3,3 0,5 44 50 14 6 9 4,0 5,5 2,1 3,8 0,5 50 58 16 7 10 4,7 6,0 2,4 4,3 0,5 : :

440 500 100 50 31 19,5 2,5

Scheibenfedern ') nach DIN 6888 (Auszug)

d, b h d2 I, 12 r über bis flach hoch flach hoch flach hoch

3 4 1 1,4 4 1 0,6 0,2 4 6 1,5 2,6 7 2 0,8 0,2 6 8 2 2,6 3,7 7 10 1,8 2,9 1,0 0,2 8 10 3 3,7 5,0 10 13 2,5 3,8 1,4 0,2

10 12 4 5,0 6,5 13 16 3,5 5,0 1,7 0,2 12 17 5 6,5 7,5 16 19 4,5 5,5 2,2 0,2 17 22 6 7,5 9,0 19 22 5,1 6,6 2,6 0,4 22 30 8 9,0 11 22 28 6,2 8,2 3,0 0,4 30 38 10 11 13 28 32 7,8 9,8 3,4 0,4

Zu!. Abweichung der Rundungshalbmesser r: für Feder + 0,1···0,5 mm, für Nutgrund - 0,1 bis 0,5 nun

T a fe I A 6.20 Fortsetzung

Für das Nachrechnen wähle man :

Arbeitsblatt 6.2 : Formschlüssige Verbindungen A 71

Scheibenfedertoleranzen: Für Maß b: h 9, für Maß h: h 12 ; Paßfedertoleranzen für b

C(! = 1, 1' = h - (t, + r),d ;::; d"C(! = 0,75 bei z = 2 Wellennut Nabennut

Nutherstellung

Scheibenfräser Fingerfräser

ßk •

1,5 .. ·1 ,8 1,7 .. ·2,1

1,3 1,8

Festsitz leichter Sitz

P9 N9

gefräst

P9 J9

geräumt

P8 J8

') Anwendung wie Paßfeder, d. h. meist zur Übertragung eines Drehmomentes. Dienen die Scheibenfedern nicht zur Drehmomentübertragung, sondern nur zur Festlegung der Lage, so ist die Zuordnung der Durchmesser: (6·· · 8) mm zu b = 1 mm, 8· · ·10 mm zu b = 1,5 mm usw.

Ta fe I A 6 .21 Keilwellenverbindungen mit geraden Flanken (aus den DIN-Normen; alle Maße in mm)

leichte Reihe (DIN 5462) mittlere Reihe (DIN 5463)

Zentrierung Nennmaße Nennmaße z x d, X d2 b t' z X d, X d2 b t'

6 11 14 3 0,9 6 13 16 3,5 0 ,9 6 16 20 4 1,4

Innen- 6 18 22 5 1,4 zentrierung 6 21 25 5 1,4

6 23 26 6 0,9 6 23 28 6 1,9 6 26 30 6 1,4 6 26 32 6 2,2 6 28 32 7 1,4 6 28 34 7 2,2

8 32 36 6 1,2 8 32 38 6 2,2 8 36 40 7 1,2 8 36 42 7 2,2 8 42 46 8 1,2 8 42 48 8 2,2

Innen- 8 46 50 9 1,2 8 46 54 9 3,0 oder 8 52 58 10 2,0 8 52 60 10 3,0 Flanken- 8 56 62 10 2,0 8 56 65 10 3,5 zentrierung 8 62 68 12 2,0 8 6 2 72 12 4,0

10 72 78 12 2,0 10 72 82 12 4,0 10 82 88 12 2,0 10 82 92 12 4,0 10 92 98 14 2,0 10 92 108 14 4,0 10 102 108 16 2,0 10 102 112 16 4,0 10 112 120 18 3,0 10 112 125 18 5,5

• ~

. d ~ .. /

~ .

Die Flanken jedes Mit-nehmers müssen bis zum Schnittpunkt mit dem Innendurchmesser d, parallel sein.

Bezeichnung durch die Nennmaße z. B.

6 x 23 x 26

z Anzahl der Mitneh-mer

Für die Berechnung wähle man

C(! = 0,75 .. · 0,8 ß .. = 2,5 .. . 3,5 dm = Y2 (d, + d,)

6


Ta fe IA 6.22 Zahnwellen-Verbindung mit Elvolventenflanken, Eingriffswinkel 30°, nach DIN 5480 (Auswahl; alle Maße in mm)

Bezugs-Zähne- Teil-

Grundkreis-durch-

zahl kreis durch-

messer messer

dB z d db da2 df2

16 14 14 12,124 14 16,3 17 15 15 12,990 15 17,3 18 16 16 13,856 16 18,3 20 12 18,0 15,588 17 20,45 22 13 19,5 16,887 19 22,45 24 14 21,0 18,187 21 24,45 25 15 22,5 19,486 22 25,45 26 16 24,0 20,785 23 26,45 28 14 24,5 21,218 24,5 28,52 30 16 28,0 24,249 26,5 30,52 32 17 29,75 25,764 28,5 32,525 35 16 32 27,713 31 35,6 37 17 34 29,445 33 37,6 38 18 36 31,117 34 38,6 40 18 36 31,117 36 40,6 42 20 40 34,641 38 42,6 45 21 42 36,373 41 45,6 47 22 44 38,105 43 47,6 48 22 44 38,105 44 48,6 50 24 48 41,569 46 50,6 55 20 50,0 43,301 50 55,75 60 22 55,0 47,631 55 60,75 65 24 60,0 51,962 60 65,75 70 26 65,0 56,292 65 70,75 75 28 70,0 60,622 70 75,75 80 30 75,0 64,952 75 80,75 85 32 80,0 69,282 80 85,75

q> ~ 0,8 ßkt ~ 1,5 .. ·2

Bezeichnung einer flankenzentrierten ZahnwellenVerbindung mit

Bezugsdurchmesser Modul Eingriffswinkel Zähnezahl

dB = 10mm m=2,5mm

IX = 30° z = 26 DIN 5480-9H/8f

Modul

da' dfl m

15,8 13,5 1 16,8 14,5 1 17,8 15,5 1 19,7 16,25 1,5 21,7 18,25 1,5 23,7 20,25 1,5 24,7 21,25 1,5 25,7 22,25 1,5 27,65 23,62 1,75 29,65 25,62 1,75 31,65 27,62 1,75 34,6 30,0 2 36,6 32,0 2 37,6 33,0 2 39,6 35,0 2 41,6 37,0 2 44,6 40,0 2 46,6 42,0 2 47,6 43,0 2 49,6 45,0 2 54,5 48,75 2,5 59,5 53,75 2,5 64,5 58,75 2,5 69,5 63,75 2,5 74,5 67,75 2,5 79,5 73,75 2,5 84,5 78,75 2,5

Flankenpassung und DIN 5480 Zahnwellen-Verbindung DIN 5480-70 x 2,5 x 30 x 26 x 9H 8f

Bezeichnung der Zahnnabe : Bezeichnung der Zahnwelle:

Zahnnabe Zahnwelle

Wellen-Profilver-schiebung

x,·m

+0,45 +0,45 +0,45 + 0,175 + 0,425 +0,675 +0,425 + 0,175 +0,788 +0,037 + 0,162 +0,4 + 0,4 - 0,1 +0,9 -0,1 + 0,4 +0,4 +0,9 -0,1 + 1,125 + 1,125 + 1,125 + 1,125 + 1,125 + 1,125 + 1,125

DIN 5480- N 70 x 2,5 x 30 x 26 x 9 H DIN 5480-W70 x 2,5 x 30 x 26 x 8f

e2 = SI

2,090 2,090 2,090 2,558 2,847 3,136 2,847 2,558 3,658 2,792 2,937 3,603 3,603 3,026 4,181 3,026 3,603 3,603 4,181 3,026 5,226 5,226 5,226 5,226 5,226 5,226 5,226

Arbeitsblatt 6.2: Formschlüssige Verbindungen A 73

Ta fe 1 A6.23 Polygonprofile P 3 G. Maße Auszug aus DIN 32711 für Übergangs- und Spielpassung

DM D d e w" a DM D d e w" a rnrn rnrn rnrn rnrn rnrn 3 rnrn rnrn rnrn rnrn rnrn rnrn3 rnrn

14 14,88 13,12 0,44 450 3,3 40 42,8 37,2 1,4 10450 10,5 16 17,00 15,00 0,5 670 3,8 45 48,2 41,8 1,6 14790 12,0 18 19,12 16,88 0,56 960 4,2 50 53,6 46,4 1,8 20260 13,5 20 21,26 18,74 0,63 1310 4,7 55 59,0 51,0 2,0 27000 17,5

22 23,4 20,6 0,7 1750 5,3 65 69,9 60,1 2,45 44200 18,4

25 26,6 23,4 0,8 2560 6,0 75 81,3 68,7 3,15 68430 23,6 28 29,8 26,2 0,9 3600 6,8 80 86,8 73,2 3,4 82450 25,5 32 34,24 20,76 1,12 5300 8,4 90 98,0 82,0 4,0 118070 30,0 35 37,5 32,5 1,25 6900 9,4 100 109,0 91 ,0 4,5 161430 34,0

Näherungskonstruktion des Profils mit dem Maß a bzw. mit

d, d, r = 2" - 6,5 e und R=-+65e tanßm" = 6e/Dm 2 '

Bohrung räumen oder innenschleifen

ß. t = 1,2 · ··1,5

Bezeichnungsbeispiel P 3 G 50~ J /1,8, d. h. Meßweite DM = 50 rnrn mit Passung H 7/k 6, e = 1,8 rnrn.

6 Ta fe 1 A6.24 Polygon profile P 4 C. Maße Auszug aus DIN 32712 für Übergangs- und Spielpassung

D d e ßmax w" R D d e ßmax w" R rnrn rnrn rnrn rnrn3 rnrn rnrn rnrn rnrn rnrn' rnrn

14 11 1,6 33,7 270 31 40 35 6,0 26,3 8580 113 16 13 2,0 31,8 440 38 45 40 6,0 24,5 12800 116 18 15 2,0 29,5 680 40 50 43 6,0 27,0 15900 118 20 17 3,0 28,8 980 56 55 48 6,0 25,7 22120 120 22 18 3,0 31,6 1170 57 60 53 6,0 24,3 29780 123

25 21 5,0 30,7 1850 90 70 60 6,0 26,2 43200 126 28 24 5,0 28,6 2760 92 80 70 8,0 25,1 68600 163 30 25 5,0 30,9 3130 93 90 80 8,0 23,4 102400 168 35 30 5,0 28,1 5400 95 100 90 8,0 21 ,7 145800 173

d Näherungskonstruktion des Profils mit dem Maß R ="2 + 6,5 e.

Bohrung kann nur geräumt werden. ß. t = 1,2···1,5

Bezeichnungsbeispiel P 4 C 45 X 40~67 /6, d . h. Außendurchmesser D = 45 rnrn, Polygonmaß d = 40 rnrn mit Passung H 7/g6 e=6rnrn Passung für D i.allg. H 11 /e9.

Ta fe I A 6.25 Bolzen- und Stiftverbindungen

Stift- bzw. Bolzenlänge Mb Biegemoment

A Querschnitt des Stiftes a Klernmlänge des Stiftes b Gabeldicke P Flächenpressung, allgemein cb ' cp' c" Cz Kerbstiftfaktoren für Biegung,

Flächenpressung, Abscheren und Zug D Nabenaußendurchmesser, Augendurch-

Pb - aus dem Biegemoment F(h + a(2) = Mb Pd - aus der Zugkraft F R. Streckgrenze

durchmesser der Lasche d Stift- bzw. Bolzendurchmesser dw Wellen- bzw. Achsendurchmesser F Zug- bzw. Biegekraft F.. Umfangskraft h Hebelarm der Biegekraft

Formel

Gabelkopf

Flächen cpF F P=- P=2bd pressung da

P ~Pznl

Abscheren _ c,F <

t. - 2A = t. zul

Zugspannung czF in der Stange (1 = (D _ d) a ~ (1znl

S t i f tal sAn s chi a g u. dgl.

Flächen- Mb = F(h + a(2) pressung = (Pbda(2) (2a(6)

6F(h + a(2) Pb=

a2 d 6F

= (h(a + 0,5) -ad

Pd =F(ad

s Nabenwanddicke T Drehmoment ~ Widerstandsmoment gegen Biegung (1 Zugspannung (1b Biegespannung t. Abscherspannung


Kerbstift-Faktoren 1) geometrische

GI. (A6.4) Proportionen

Nabenwerkstoff GI. (A6.5) GG GT,GS St Bolzen Stifte

cp 1,4 1,0 1,0 a(d 1,5 ···1,7 2···3 GI. (A6.6) c, - - 1,2 alb 2 ···3,5 ~2

Cz 1,4 1,4 1,0 D(d 2,5···3,5 2···3 GI. (A6.7)

für Bolzen und

GI. (A6.8) Zylinderstifte:

c-Werte = 1

Kerbstiftwerkstoff: 6S, R. = 480N(mm2

GI. (A6.9) (1znl = Re((1,2··· 1,5) t unl = (2(3) (1znl

Pzul Tafe1A6.17 4F

Pm.x = Pb + Pd = (1,5 h(a + 1) cp - cp ad

1,7 1,7 1,4

GI. (A6.10)

Biegung cbFh

GI. (A6.11) 1,2 (1b = W. ~ (1bznl cb - -b

Nabenverbindung durch Längsstift

Flächen- cp . 2 Tmax cp . 2 F.. GI. (A6.12)

Stifte 1= =-- 1,2 1,2 1,0 d(dw 0,15···0,2 pressung d(2 . dwPzul dPznl

cp

Abscheren t. cs · 2 Tm•x

GI. (A6.13) =---<t Iddw = aznl C, - - ~ 1,2 I(dw 1 ... 1,5

Arbeitsblatt 6.2: Formschlüssige Verbindungen A 75

T a fe I A 6.25 Fortsetzung

Formel

Nabenverbindung durch Querstift

Flächenpressung

in der Nabe cp Tmax

P = ds (dw + s) ~ Pzul GI. (A6.14)

in der Welle _ cp 6Tmax <

P - dd; =Pzul GI. (A6.15)

csTmax Abscheren ra = - -<r GI. (A 6.16) Adw = azul

Gabelkopf mit Knebelkerbstift

Stift als Anschlag oder Federhalterung

I) Bohrungstoleranzen für Kerbstifte :

o 0,8 · ··1,2mm-H8 01,5 .. · 3,Omm- H9

Erläuterungen


Kerbstift-Faktoren geometrische Proportionen

Nabenwerkstoff GG GT, GS St Stifte, Kerbstifte

cp 1,4 1,4 1,2 d/dw 0,2···0,3

GG SS, ST c, - - 1,4 D/dw 2,5 2,0

Nabenverbindung durch Längsstift durch Querstift

o > 3,Omm-Hll

Aufgrund der in den Bildern von Tafel A6.25 gezeigten grundsätzlichen Möglichkeiten zur Verwendung bzw. Anordnung von Bolzen und Stiften und anhand der Kenn- und Richtwerte werden zunächst die Abmessungen bestimmt, wobei die entsprechenden Normen (Tafel A 6.26) zu beachten sind. Danach folgt der Spannungsnachweis nach den in Tafel A 6.25 angegebenen Formeln. Stellt sich heraus, daß die zulässigen Werte überschritten werden, so sind die gewählten Abmessungen der Bolzen und Stifte, u. U. auch der Nabe, Welle usw. , entsprechend zu ändern und der Spannungsnachweis zu wiederholen.

6

Ta fe I A

6.26 D

IN-N

ormen für B

olzen und Stifte (Ausw

ahl; alle Maße in m

m) (s. B

ilder S. A 77)

Bolzen

dh

ll 3

5 8

10 12

14 16

20

ohne Kopf

DIN

1433 I

von 8

12 16

20 30

30 30

40 bis

50 65

80 100

120 120

120 150

dh

ll 3

5 8

10 12

14 16

20

Bolzen m

it I

von 6

10 14

18 22

22 22

35

kleinem K

opf D

IN 1434

bis 40

50 65

80 100

100 100

100 D

h'2

5

8 12

14 17

19 21

26 k

j'4

1 1,5

2 2

3 3

3 4

blanke Scheiben d

Hl1

3

5 8

10 12

14 16

20

für Bolzen

DIN

1440 D

6

10 16

20 25

28 28

32 s

0,8 0,8

2 2,5

3 3

3 4

dh

10

0,6

1 1,5

2 3

5 8

10 K

egelstifte D

IN1

I von

4 8

10 12

14 20

28 32

bis 10

18 26

36 50

70 120

140

d 0,8

1 1,5

2 3

5 8

10 Z

ylinderstifte D

IN7

I von

2 3

3 4

4 5

8 10

bis 8

12 16

20 32

50 80

100

Zylinderkerb-

d 0,8

1 1,2

1,5 2

2,5 3

4 stifte (s. auch

DIN

1473 I

von 4

4 4

4 4

6 6

6 D

IN 1470)

bis 8

10 12

20 30

30 40

60

d')

2,5 3

3,5 4

4,5 5,0

6,0 8

Spannhülsen, d,

2,8 3,3

3,8 4,4

4,9 5,4

6,4 8,5

schwer

DIN

1481 s

0,5 0,6

0,75 0,8

1,0 1,0

1,25 1,5

I von

4 4

4 4

5 5

10 10

bis 30

40 40

50 50

80 100

120

d 1,5

2 2,5

3 4

5 6

8 K

egelkerbstifte D

IN1471

I von

4 5

6 6

8 8

10 12

bis 20

30 30

40 60

60 80

100

Paßkerbstifte D

IN 1472

I von

6 6

6 6

10 10

10 14

bis 20

30 30

40 60

60 80

100

25 30

50 50

150 150

25 30

40 50

120 140

32 36

5 5

25 30

40 45

4 5

12 16

36 40

165 230

12 16

10 16

120 180

5 6

8 10

60 80

10 12

10,5 12,5

2 2,5

10 10

160 180

10 12

14 16

120 120

16 18

160 160

35 40

45 5

0···1

00

60

70 70

80 140

170 210

210 250

320

35 40

45 5

0···1

00

50

60 60

70 130

150 180

180 220

250 44

48 52

58 112

6 6

7 7

12

35 40

45 5

0··· 100

52 58

62 68

125 6

6 7

8 14

20 25

30 40

50 50

55 60

70 80

230 260

260 260

260

20 25

30 40

50 20

24 32

40 50

200 200

200 200

200

8 10

12 14

16 12

14 16

22 26

100 120

120 120

120

13 14

16 18

20 13,5

14,5 16,5

18,5 20,5

2,5 3

3 3,5

4 10

10 10

10 10

180 200

200 200

200

13 14

16 20

25 20

22 26

30 30

120 120

120 110

110

20 24

30 30

30 160

160 160

160 160

--

---


:> ~

I '" iv '1j

o l s:' '" ~.

i

T a fe

I A 6.26

Fo

rtsetzung

Steckkerbstifte

DIN

1474 I

von 6

6 8

8 10

10 12

16 20

30 30

30 30

30 30

bis 20

30 30

40 60

60 80

100 160

180 180

180 180

180 180

Knebelkerbstifte

DIN

14

75

I

von 8

12 12

12 18

18 24

26 36

40 45

45 45

45 45

bis 20

30 30

40 60

60 70

100 160

180 180

180 180

180 180

d 1,4

1,7 2

2,3 2,6

3 4

5 6

7 8

10 12

16 20

Halbrund-

D

2,5 3

3,5 4

4,5 5,2

7 8

,8 10,5

12,2 14

16 19

25 32

kerbnägel D

IN 1476

k 0,8

1 1,2

1,4 1,6

1,8 2,4

3 3

,6 4,2

4,8 6,5

7,5 10

13

I von

3 3

3 3

3 4

6 7

7 10

10 12

18 20

25 bis

7 7

10 10

10 18

20 25

35 35

40 40

40 40

40

d 1,4

1,7 2

2,3 2,6

3 4

5 6

7 8

10 12

16 20

D

2,5 3

3,5 4

4,5 5,2

7 8

,8 10,5

12,2 14

16 18

26 31,5

Senkkerbnägel

DIN

I47

7

k 0,7

0,9

1 1

,2 1

,3 1,5

2 2,5

3 3,5

4 4

4 6

,5 10

I von

3 3

4 4

4 5

7 8

8 10

10 12

15 20

25 bis

7 7

10 10

10 18

20 25

35 35

40 40

40 40

40

I) Nenndurchm

esser d der S

pann hülse zugleich Nenndurchm

esser der zugehörigen Aufnahm

ebohrung mit der T

oleranz H 12.

bitB~ 11--

-I Kegell·~t WWb~

Bolzen oIYJe K

opf B

olze

n tri!

klein

em

Kopf

r rl

Zylin

de

rkerb

sfiff

~

1/2 (

Sfe

ckkerb

stift

Scheibe

für

Bolzen

Kegels

tift

!:: ;:-':_:11 ~

Sponnhülse

~ J~

Kn

eb

elke

rbstift

0)

Zylin

de

rstifte

11 b1t--~V2

r 3

• I

Kege

lkerb

sfift P

ankerbstiff

~ ~

Halbrundkerbnagel

Senkkerbnagel

» ... [. '" er g 0

\ N

'Tl

o 3 g. C;

'" f!l. ~ -< <>

~

5-c: =

g ;J> ---l ---l

A 78 Arbeitsblatt 7: Schrauben

Arbeitsblatt 7: Schrauben

Formelzeichen

A Querschnitt, Bruchdehnung P Gewindesteigung Aers Querschnitt des Ersatzzylinders P Flächenpressung A K Kopfauflagefläche Po Grenzflächenpressung As Spannungsquerschnitt R, Streckgrenze

AS'h Schaftquerschnitt Rm Zugfestigkeit A3 Kernquerschnitt RpO ,2 O,2-Grenze c Federsteifigkeit S Sicherheit DA Außend urchmesser r;. Anziehdrehmoment

des Ersatzzylinders T Drehmoment - im Gewinde DB Bohrungsdurchmesser 7;. Losdrehmoment Dm Wirkdurchmesser der Reibungskraft r.. Auflagereibungsmoment d,D Gewinde-Nenndurchmesser w;, polares Widerstandsmoment d2 , D2 - Flankendurch-messer Cl( Gewinde-Flankenwinkel d3 - Kerndurchmesser Cl(A Anziehfaktor dK Durchmesser der Cl(8 Wärmeausdehnungskoeffizient

Schraubenkopfauflage ii elastische Nachgiebigkeit d, mittl. Durchmesser beim iip - der verspannten Teile

Spannungsquerschnitt ii, - des eingeschraubten Gewindes

dS'h Schaftdurchmesser iis - der Schraube E Elastizitätsmodul Dehnung ;;. Betriebskraft fl Reibungszahl

Fe Ersatzkraft fl' - für Spitzgewinde FKerf erforderliche Mindestklemmkraft flA - an der Schraubenauflagefläche FKR Restklemmkraft Jlges - für Gewinde und Auflage F" Normalkraft flR - der Ruhereibung für die Trennfugen Fe Klemmkraftverlust I} Reibungswinkel Fo Querkraft I}' - für Spitzgewinde Fa Reibungskraft "a Spannungsausschlag

Ps Schraubenkraft "A Dauerhaltbarkeit F. Drehkraft ", Lochleibung Fv Vorspannkraft "m Mittelspannung Fz Vorspannkraftverlust (Jred Vergleichsspannung f elastische Formänderung "v Vorspannung

fz Setzbetrag 'I Verdrehspannung I, Einschraublänge 'a Abscherspannung IF federnde Länge Gewinde-Steigungswinkel

Arbeitsblatt 7: Schrauben A 79

Ta fe I A 7.1 Berechnung von Schraubenverbindungen

Schraube

Drehmoment im Gewinde d2

T= tan(ep + e') Fy 2"

Formel

GI. (7.12)


rl aus Jl' = tan rl = _Jl_ GI. (7.11) IX

cos -2

Tafel A 7.11 Wirkdurchmesser der Reibungskraft zwischen Mutter und Auflage

dK + DB D =--

m 2

Anziehdrehmoment

[ , d2 Dm] T..=Fy tan(ep+e)2"+JlA 2 Losdrehmoment

[ d2 Dm] 7;.=Fy tan(e' -ep)2"+ JlA 2

elastische Nachgiebigkeit

''is = 15, + 15, + 15 2 + .. . + 15n + 15,

Spannungsquerschnitt

A = ~ (d2 + d3)2 S 4 2

zusätzliche Schraubenkraft durch F,. /lEg = FB<Pn

Vorspannkraft für axial beanspruchte Schraube

FYe<r = IXA[FK"r + (1 - <Pn) FB + Fzl

Tafel A 7.15

GI. (7.15) JlA = 0,1 ···0,2

üblicher mittlerer Rechenwert bei Öischmierung

GI. (7.16) JlA = Jl." = 0,125

GI. (7.21) GI. (7.23)

I 15=

AE

GI. (7.24) As, d2 , d3

GI. (7.32)

GI. (7.50) CXA

GI. (7.19)

Tafel A 7.2

Tafel A 7.16

Vorspann kraft für quer zur Achse beanspruchte Schraube

Fy = IXA (~+ Fz)

maximale Schraubenkraft

Egm., = IXA[FK"r + (1 - <Pn) FB + Fzl + <PnFB

maximale Zugspannung

Fsmax Gmu = --

As

GI. (7.52) JlR = 0,2 ···0,5

GI. (7.51)

Spannungsamplitude in der Schraube bei dynamischer Beanspruchung

Verdrehspannung

16T ,=-t 1td~

GI. (7.55) zul. Spannungsausschlag

aazul ;;;; aAlS Tafel A 7.17 und Tafel A 7.18

bei Starrschrauben mit

ds = (d3 + d2)/2


7

Ta fe I A 7.1 Fortsetzung

Formel

Vergleichsspannung bei größter Schraubenkraft

max(Jred = JU!ax + 3t;

Vergleichsspannung beim Anziehen

U .. d = ju~ + 3,;


GI. (7.62) maxu .. d = (0,9···1,0) Rpo•2

GI. (7.58) U .. dzu1 = (0,8 ···0,9) Rpo•2

max. zul. Schraubenkraft wird nicht überschritten, wenn

tPoF;, ~ 0,1 Rpo•2 As

verspannte Teile

Ersatzzylinder für DA ~ dK

1t 2 2 Am = 4 (DA - DB)

dK<DA<3dK

A =~(tE_D2)+~(DA_l)(dK1K+ l~) on 4 K B 8 dK BI2 B2

DA> 3dK

A = ~[(d + ~)2 -D2] .n 4 K B B

elastische Nachgiebigkeit i5p = ~ A",E

Entlastung der verspannten Teile durch F;, um

GI. (7.63) Rpo•2 As = Po.2 TafelA 7.21

Bild 7.16a

GI. (7.26)

Bild 7.16b

GI. (7.27) dK,DB TafelA 7.15

Bild 7.16c B= 10 für Stahl

B= 8 für Grauguß GI. (7.28) B= 6 für Aluminium

GI. (7.25) E = 2,1 . 105 N/mm2 (Stahl)

APP = 1';.(1 - tPo) GI. (7.33)

tP Vorspannkraftverlust F'z =.h -

i5.

Flächenpressung R

P = ~max ~PG K

GI. (7.39) Tafel A 7.13 BildA7.23

GI. (7.40) GrenzflächenpressungPo TafelA 7.14


Ta fe I A 7.2 Metrisches ISO-Gewinde; Regelgewinde, Nennmaße DIN 13 TI (Maße in mm)

Gewindetiefe h3 = 0,6134 P Gewindetiefe H j = 0,5413 P Rundung r = 0,1433 P


A = ~ (d2 + d3)2 S 4 2

Nenndurch messer d=D

3 3,5 4 4,5 5

6 7 8 9

10

11 12 14 16 18

20 22 24 27

30 33 36 39 42

68

Steigung

P

0,5 0,6 0,7 0,75 0,8

1 1 1,25 1,25 1,5

1,5 1,75 2 2 2,5

2,5 2,5 3 3

3,5 3,5 4 4 4,5

6

Flankendurchmesser d2 = D2

2,675 3,110 3,545 4,013 4,480

5,350 6,350 7,188 8,188 9,026

10,026 10,863 12,701 14,701 16,376

18,376 20,376 22,051 25,051

27,727 30,727 33,402 36,402 39,077

64,103

Kerndurchmesser

2,387 2,764 3,141 3,580 4,019

4,773 5,773 6,466 7,466 8,160

9,160 9,853

11,546 13,546 14,933

16,933 18,933 20,319 23,319

25,706 28,706 31,093 34,093 36,479

60,639

2,459 2,850 3,242 3,688 4,134

4,917 5,917 6,647 7,647 8,367

9,367 10,106 11 ,835 13,835 15,294

17,294 19,294 20,752 23,752

26,211 29,211 31,670 34,670 37,129

61 ,505


As mm 2

5,03 6,78 8,78

11 ,3 14,2

20,1 28,9 36,6 48,1 58,0

72,3 84,3

115 157 192

245 303 353 459

561 694 817 976

1120

3060

7


Ta fe I A 7.3 Vorzugs-Toleranzfelder (nach DIN 13, T 14) für Metr. ISO-Gewinde ')

Toleranzklassen Toleranz-

Oberflächenzustand felder

fein (f) Mutter 4H 5H

blank oder dünn phosphatiert Bolzen 4h

mittel (m) Mutter 6H Bolzen 6g

blank, phosphatiert oder für dünne galvanische

grob (g) Mutter 7H Schutzschicht Bolzen 8g

') Diese Toleranzfeldangabe ist in Anlehnung an die in der ISO-Empfehlung für Toleranzen und Passungen festgelegten Symbole gewählt worden. Da aber bei gleichen Qualitätszahlen und gleichen Buchstaben die Zahlenwerte für Toleranzgröße und Toleranzlage nicht gleich sind, wird zur Unterscheidung im Symbol des Gewinde-Toleranzfeldes die Zahl für die Toleranzqualität vor den Buchstaben für die Toleranzlage gesetzt.

TafelA7.4 Metrisches ISO-Trapezgewinde, Nennmaße nach DIN 103 (Auszug), Maße in mm

Gewinde-Nenn-Steigung')

Flanken- Kern- Trag- Kern-durchmesser durchmesser 2) durchmesser 2) tiefe 2) querschnitt 2)

d P d2 =D2 d3 B, =0,5·P A3 inmm2

8 1,5 7,25 6,2 0,75 30,2 10 1,5 2 9 7,5 1 44,2 12 2 3 10,5 8,5 1,5 56,7

16 2 4 14 11,5 2 104 20 2 4 18 15,5 2 189 24 3 5 8 21,5 18,5 2,5 269

28 3 5 8 22,5 22,5 2,5 398 32 3 6 10 29 25 3 491 36 3 6 10 33 29 3 661

40 3 7 10 36,5 32 3,5 804 44 3 7 12 40,5 36 3,5 1018 48 3 8 12 44 39 4 1195

52 3 8 12 48 43 4 1452 60 3 9 14 55,5 50 4,5 1963

') Mittlere Reihe bevorzugen. 2) Angegebene Werte gelten für Gewinde mit den zu bevorzugenden Steigungen P.

TafelA7.5 Bezeichnungssystem für Festigkeitsklassen von Schrauben (nach DIN ISO 898 T 1)

erste Zahl 3 4 5 6 8 10 12 14

Mindestzugfestigkeit Rm N/mm2 340 400 500 600 800 1000 1200 1400

zweite Zahl .6 .7 .8 .9

Mindeststreckgrenze R. ·10 oder RpO•2 • 10 6 7 8 9

Mindestzugfestigkeit Rm Rm

Ta fe 1 A 7.6 Festigkeitswerte von Schrauben (nach DIN ISO 898 Tl)

Festigkeitsklasse 3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.6 6.8 6.9 8.8 10.9 12.9 14.9

Zugfestigkeit Rm min. 340 400 500 600 800 1000 1200 1400 NJmm2 max. 490 550 700 800 1000 1200 1400 1600

Brinellhärte H B min. 90 110 140 170 225 280 330 390 max. 150 170 215 245 300 365 425 -

HRB min. 47 63 78 88 - - - -

Rockwellhärte max. 82 88 97 102 - - - -

HRC min. - - - - 18 27 34 40 max. - - - - 31 38 44 49

Vickershärte HV 30 min. 90 110 140 170 225 280 330 400 max. 150 170 215 245 300 370 440 510

Streckgrenze Re NJmm2 200 240 320 300 400 360 480 - - - - -

0,2-Dehngrenze RpO•2 NJmm2 - - - - - - - 540 640 900 1080 1260

Bruchdehnung A s %min. 25 25 14 20 10 16 8 12 12 9 8 7

Ta fe 1 A 7.7 Werkstoffe für Schrauben (angenäherte Richtwerte)

Werkstoffe zum Herstellen von Schrauben und Muttern durch FestigkeitskI.

Warmformen Kaltformen Zerspanen

St 34 St 34 St 34 KG 3.6

St37,C15 St 34, St 37 St 37 KG, 9 S 20 KG 4.6

I': St 50, C 35 Cq 22, Cq 35 C 35 KG, 35 S 20 KG 5.6 ., .D :s St 50 K, C 35 K 6.8 0:1 .... ..c:: <J C 35, C45 Cq 35, Cq 45 C 35, C 45 8.8 CI)

41 Cr4 41 Cr4 10.9 7 42 CrMo4 42 CrMo4 12.9

St 37 St 37 KG, 9 S 20 KG 4 I': .... St 50, C 35 St 50 KG, 35 S 20 KG 5 .2 :; Kaltpreßmutterstahl St 50 K, C 35 K 6 ::8

C 35, C45 C 35, C 45, 35 S 20 8

Ta fe 1 A 7.8 Festigkeitswerte von Muttern (nach DIN 267, T 4)

Festigkeitsklasse der Mutter 4 5 6 8 10 12 14

Prüfspannung O"L NJmm2 400 500 600 800 1000 1200 1400

Brinellhärte H B 302 302 302 302 353 353 375

Rockwellhärte HRC 30 30 30 30 36 36 39

A84 Arbeitsblatt 7: Schrauben

TafelA7.9 Zuordnung der Festigkeitsklassen von Schrauben und Muttern

Festigkeitsklasse

Schraube 3.6 4.6 4.8 I 5.6 5.8 I 6.8 I 8.8 I 10.9 I 12.9 I 14.9

Mutter 4 I 5 I 6 I 8 I 10 I 12 I 14

Ta fe I A 7.10 Empfohlene Mindesteinschraubtiefe für Grundlochgewinde

Schraubenfestigkeitsklasse 8.8 8.8 10.9 10.9 Gewindefeinheit dJ P <9 ~9 <9 ~9

Einschraubtiefe

AI-Legierung AICuMg 1 F 40 1,1 d 1,4 d -Grauguß GG-20 1,Od 1,2 d 1,4 d Stahl St 37 1,Od 1,25 d 1,4 d Stahl St 50 0,9d 1,0 d 1,2 d Stahl C45V 0,8 d 0,9 d 1,Od

Ta fe I A 7.11 Reibungszahlen ') für verschiedene Oberflächen- und Schmierzustände

Oberflächenzustand J.l ••• bei Schmierzustand

Molybdän-Schraube Mutter ungeschmiert geölt Disulfid (MoS2)-

Paste

Mn-phosphat. 0,14 .. ·0,18 0,14 .. ·0,15 0,10···0,11 Zn-phosphat. ohne Nach- 0,14 .. ·0,21 0,14 .. ·0,17 0,10···0,12 galv. verzinkt ~811m behandlung 0,125 ···0,18 0,125···0,17 galv. verkadm. ~ 7 lIffi 0,08 .. ·0,12 0,08 .. ·0,11

galv. verzinkt galv. verzinkt 0,125···0,17 0,14 .. ·0,19

~ 8 lIffi ~ 5 lIffi

galv. verkadm. galv. verkadm. 0,08 .. ·0,12 0,10 .. ·0,15

~711m ~ 6 lIffi

') Die Streuung der Reibungszahlen um den Nennwert (hier im Fettdruck) wird durch den Anziehfaktor IXA (Tafel A 7.16) berücksichtigt.

Tafel A

7.12 W

armfeste S

tähle für Schrauben und M

uttern (nach DIN

17240, Tl)

bei der Tem

peratur in °C

Zug-

Stahlsorte

festigkeit 20 I 200 I 250 I 300 I 350 I 400 I 450 I 500 I 300 I 400 I 500 I 600 I 300 I 400 I 500 I 600

Kurznam

e R

m

nach DIN

17006 bei 20

°C

Streckgrenze R

, in N/m

m2

Elastizitätsm

odul E

Wärm

eausdeh-in N

/mm

2 S

in 105N

/mm

2 nungskoeffizient IX

,

in 1O-

6/K

C 35

500···6

00

280

220 210 190

170 150

Ck 35

500 .. ·60

0

280 220

210 190 170

150

C4

5

600 .. ·720 360

290 270

250 220

190

Ck

45

600 .. ·7

20

360

290 270

250 220

190

24 CrM

o 5

600 .. ·750 450

420 400

370 340

310 280

240

24 CrM

o V

5 5 700 .. ·850

550 500

480 460

440 410

380 350

1,85 1,75

1,65 1,55

12,9 13,5

13,9 14,1

21 CrM

oV

511 700 .. ·850

550 520

510 490

470 440

410 380

X2

2C

rMo

V1

21

650

590 530

460 2,0

1,9 1,8

1,65 11,5

11,8 12

12,3

X 8

CrN

i Mo

V

270 250

250 245

230 1,89

1,78 1,7

1,6 17,1

17,4 17,6

17,8 N

b 1613

........

Bruch-

dehnung (L

o = 5

do ) bei 20

DC

in %

S 22

22

.-::!.... 18

0)

'"

:3 ~~

18 o

't;; .

~ ~ -g

18 O

J) .-

~ S

17

17

Kerb-

schlag-zähigkeit bei 20

°C

in N

m/cm

2

S -60

-50

80

80

80

>-.... cr" !]. fij cr"

g -..)

Ul

g. Pl ~ ~ >-00

U

1


Ta fe I A 7.13 Richtwerte für Setzbeträge fz in 11m

axiale SchweII- Schubbelastung (senkrecht zur Schrauben-belastung achse) oder kombinierte Beanspruchungen

Gewinde 5 5

glatte Trennfugen 2 4

Rz = 411ID

rauhe Trennfugen 4 8

Rz = 1611ID

Ta fe IA 7.14 Grenzflächenpressung für verschiedene Werkstoffe

Werkstoff St 37 St 50 C45V GG-20 GD-MgAl9 GK-MgAl9 GK-AISi6Cu4

Grenzflächen-pressungpG 300 500 900 750 200 200 300 in N/mm2

Ta fe I A 7.15 Hauptabmessungen von Sechskantschrauben nach DIN 931 und Kopfauflageflächen (Klammergrößen vermeiden)

Nenn-Schraubenmaße

Durchgangsloch Kopfauflagefläche größe DB !) AKin mm2

d dk k /4) b fein mittel 2) 3)

M 5 8 3,5 25··· 50 16 5,3 5,5 13,6 22,8 M 6 10 4 30··· 60 18 6,4 6,6 27 32,3 M 8 13 5,3 35··· 80 22 8,4 9 42 50 M10 16 6,4 40·· ·100 26 10,5 11 72,4 82,4 M12 18 7,5 45·· ·120 30 13 13,5 73,3 84,6

(M 14) 21 8,8 50·· ·140 34 15 15,5 113 120,1 M16 24 10 55·· ·160 38 17 17,5 160,6 168,8

(M 18) 27 11,5 65···180 42 19 20 188,6 209,8 M20 30 12,5 65···200 46 21 22 244,5 272,7

(M22) 34 14 70···220 50 23 24 336,8 332,4 M24 36 15 80···240 54 25 26 355,7 409,9

(M27) 41 17 90···260 60 28 30 427,2 464 M30 46 18,7 90···300 66 31 33 576,7 638,4

® 1) entspricht dh nach DIN ISO 273. 2) für Sechskantschrauben nach DIN 931, 933 und Muttern nach DIN 934. 3) für Innensechskantschrauben nach DIN 912 und 6912.

I 4) Stufung: 18, 20, 22, 25, 28, 30, 40, 45, 50 usw.


Ta fe I A 7.16 Anziehfaktor IXA

IXA

1,25

1,4

1,6

1,8

2

3

Anziehen mit Oberflächenzustand der Paarung

Schmierzustand Schraube I Mutter

Drehmomentschlüssel Mn-phosph. 1 Drehmomentschlüssel Kraftbegrenzungsschlüssel

ohne Nachbehandlung oder geölt oder Schlagschrauber phosphatiert MoS2-Paste Drehschrauber

Längenmessung alle alle

Drehmomentschlüssel ohne Nachbe-ohne Nach-

Kraftbegrenzungsschlüssel handlung oder ungeschmiert phosphatiert

behandlung

ga!. verzinkt od. ohne Nach-Schlagschrauber ga!. verkadmet behandlung

ungeschmiert Drehschrauber

galv. verzinkt oder geölt

galv. verkadmet

Winkelmethode alle

Handanziehen mit ver-alle längertem Schlüssel

A 7.17 Dauerfestigkeitsschaubild für schlußvergütete Schrauben in Verbindung mit normalen Druckmuttern

1200 N/mmz uo'z-1080N/mm2fürlZ.9

1000

800

600

400

Ta fe I A 7.18 Dauerhaltbarkeit ') ± (JA in N/mm2 für Schrauben in Verbindung mit normalen Druckmuttern

o 200 41)0 600 BOO 1000 1200 rrm- N/mm2

schlußvergütete nach dem Vergüten gerollte Schrauben Schrauben für die axiale Mittelspannung

(Jm '" 0,7 RpO •2 I (Jm '" (JA

Festigkeitsklasse

Abmessungen 8.8 10.9 8.8 10.9 8.8 10.9 12.9 12.9 12.9

M4-M8 60 70 100 110 130 150

M 10- M 16 50 60 90 100 120 140

M 18-M 30 40 50 80 90 110 130

') Der zu!. Spannungsausschlag ± (Jnu' muß kleiner als der ertragbare Spannungsausschlag ± (JA

sein; ± (Jazul ~ ± (JA/S ,

7

Tafel A

7.19 Z

ul. Vorspannkraft nach G

I. (7.61) bei U

,.dzu

l = 0,9 RpO

•2 und das hierfür notwendige A

nziehdrehmom

ent bei Il •• , = 0,125 für Schrau

ben mit m

etro Gew

inde und Kopfauflageflächen nach T

afel A 7.15

Schaftschrauben

Il •• , = 0,125 D

ehnschrauben (dS

ch ~ 0,85 d

3)

Il •• , = 0,125 m

etro Regelgew

inde, DIN

13, T 13

metro R

egelgewinde, D

IN 13, T

13

Abm

es-V

orspannkraft FyZ

U'

Anziehdrehm

oment T,...

Abm

es-V

orspannkraft FyZ

U'

Anziehdrehm

oment T,...

inN

in N

m

inN

in N

m

sung sung

6.9 8.8

10.9 12.9

6.9 8.8

10.9 12.9

6.9 8.8

10.9 12.9

6.9 8.8

10.9 12.9

M

4 3400

4000 5650

6750 2,3

2,7 3,8

4,6 M

4

1800 2150

3050 3650

1,3 1,5

2,1 2,5

M

5 5550

6550 9200

11100 4,7

5,5 8,0

9,5 M

5

3100 3650

5100 6150

2,6 3,1

4,4 5,0

M

6 7800

9250 13000

15600 8,0

9,5 13

16 M

6

4400 5200

7300 8800

4,4 5,5

7,5 9,0

M

8 14300

17000 23900

28700 19

23 32

39 M

8

8500 10100

14200 17000

12 14

19 23

M 10

22800 27100

38000 45700

39 46

64 77

MI0

13700

16300 22900

27500 23

28 39

47 M

12 33400

39500 55500

66700 67

80 100

135 M

12

20500

24300 34200

41000 41

49 69

83 M

14

45600

54000 76000

91300 105

125 180

215 M

14

28300

33500 47100

56500 66

79 110

135

M 16

63000 75000 105000 126000

165 195

275 330

M1

6

40400 47900

67500 81000

105 125

175 210

M 18

76500 90500 127000 153000

225 270

390 455

M 18

48500 57500

81000 97000

145 170

240 290

M2

0

98500 117000 164000 197000 325

385 540

650 M

20

64000

76000 107000 128000 210

250 350

420

M2

2

123000 145000 205000 245000 435

510 720

870 M

22

82000

97000 136000 164000 290

345 485

580 M

24

142000 169000 237000 284000

560 660

930 1100

M2

4

92500 110000 154000 185000 365

430 610

730 M

27

187000 221000 311000 374000

830 980

1400 1650

M2

7

125000 148000 208000 250000 550

660 920

1100

M3

0

227000 269000 379000 454000 1100

1350 1850

2250 M

30

151000 179000 252000 303000

750 890

1250 1500

--

-

:> 0

0

00

~ ft

g ..... lZ

l

i

Tafel A

7.20 Z

ul. Vorspannkraft nach G

I. (7.61) bei <T"

dzu

l = 0,9 Rp

O•2 und das hierfür notw

endige Anziehdrehm

oment bei tt." = 0,14 für S

chrauben m

it metr. G

ewinde und K

opfauflageflächen nach Tafel A

7. 15

Schaftschrauben

tt •• , = 0,14 D

ehnschrauben (dS

ch

'" 0,85 d

3)

tt." = 0,14 m

etro Regelgew

inde, DIN

13, T 13

metr. R

ege1gewinde, D

IN 13, T

13

Abm

es-V

orspa nnkraft FV

zul

Anziehdrehm

oment I;..

Abm

es-V

orspann kraft FV

zu

l A

nziehdrehmom

ent I;.. in

N

in Nm

in N

in N

m

sung sung

6.9 8.8

10.9 12.9

6.9 8.8

10.9 12.9

6.9 8.8

10.9 12.9

6.9 8.8

10.9 12.9

M

4 3250

3900 5450

6550 2,4

2,9 4,1

4,9 M

4

1750 2050

2900 3500

1,3 1

,6 2

,2 2

,7 M

5

5350 6350

8950 10700

5,0 6

,0 8,5

10 M

5

2950 3500

4950 5900

2,8 3,3

4,6 5

,5 M

6

7550 9000

12600 15100

8,5 10

14 17

M

6 4200

5000 7050

8450 4,7

5,5 8,0

9,5

M

8 13900

16500 23200

27900 21

25 35

41 M

8

8200 9700

13700 16400

12 14

20 24

M 10

22100 26200

36900 44300

41 49

69 83

M 10

13200 15700

22100 26500

25 29

41 50

M 12

32400 38300

54000 64500

72 86

120 145

M 12

19800 23400

33000 39500

44 52

74 88

M 14

44300 52500

74000 88500

115 135

190 230

M 14

27300 32300

45500 54500

71 84

120 140

M 16

61500 73000 102000 123000

180 210

295 355

M 16

39000 46200

65000 78000

115 135

190 225

M 18

74000 88000 124000 148000

245 290

405 485

M 18

46800 55500

78000 93500

155 180

255 305

M2

0

96000 114000 160000 192000 345

410 580

690 M

20

62000

73500 103000 124000 225

265 375

450

M2

2

119000 141000 199000 239000 465

550 780

930 M

22

79000

93500 132000 158000 310

365 520

620 M

24

138000 164000 230000 276000

600 710

1000 1200

M2

4

89500 106000 149000 179000 390

460 650

780 M

27 181000 215000 302000 363000

890 1050

1500 1800

M2

7

121000 143000 201000 241000 600

700 990

1200

M 30

221000 262000 368000 442000 1200 1450

2000 2400

M 30

146000 173000 243000 292000 800

950 1350

1600 --

-----

--

--

-

-...J

~

[. '" a" g -...)

~

g. ; c ?f ::s ;I> 0

0

\0

Tafel A

7.21 K

raft an der Mindeststreckgrenze für Schaft-

und Dehnschrauben

1. Kraft an der M

indest-

Abm

essung S

pannungs-K

ern-Streckgrenze Po.2

querschnitt querschnitt

für Schaftschrauben ')

As

A3

inN

m

m2

mm

2 6.9

. 8.8

10.9 12.9

M

4 8,78

7,75 4750

5600 7900

9500 M

5

14,2 12,7

7650 9100

12800 15300

M

6 20,1

17,9 10900

12900 18100

21700 M

7

28,9 26,2

15600 18500.

26000 31200

M

8 36,6

32,8 19800

23400 32900

39500 M

9

48,1 43,8

26000 30800

43300 52000

M 10

58,0 52,3

31300 37100

52000 62500

M 12

84,3 76,2

45500 54000

76000 91000

M 14

115 105

62000 73500

103500 124000

M 16

157 144

85000 100000

141000 170000

M 18

192 175

104000 123000

173000 207000

M2

0

245 225

132000 157000

220000 265000

M2

2

303 282

164000 194000

273000 327000

M2

4

353 324

191000 226000

318000 381000

M2

7

459 427

248000 294000

413000 496000

M3

0

561 519

303000 359000

505000 606000

---------

--

L-_

_

__

_

__

') ermittelt m

it dem S

pannungsquerschnitt, 2) m

it dem D

ehnschaftquerschnitt.

Dehnschaft-

querschnitt A

Sch

mm

2

5,07 8,4

12,1 18,3 23,1 31,0 37,1 55,0 75,6

106 129 168 212 243 322 392

2. Kraft an der M

indest-S

treckgrenze Po.2 für D

ehnschrauben 2) in

N

6.9 8.8

10.9 12.9

2750 3250

4550 5500

4550 5400

7550 9050

6550 7750

10900 13100

9900 11700

16500 19800

12500 14800

20800 24900

16700 19800

27900 33500

20000 23700

33400 40100

29700 35200

49500 59500

40800 48400

68000 81500

57000 68000

95500 114000

69500 82500

116000 139000

90500 108000

151000 181000

114000 136000

191000 229000

131000 156000

219000 262000

174000 206000

290000 348000

212000 251000

353000 423000

> ~

I -..l

I

Arbeitsblatt 7 : Schrauben A 91

Ta fe 1 A 7.22 Abschätzen des Durchmesserbereiches von Schrauben

Betriebskraft pro Schraube in N

statisch I dynamisch statisch Vor- Nenndurchmesser d inmm und/oder spann-

in Achsrichtung dynamisch kraft senkrecht

zentrisch I exzen- I zentrisch I exzen- zur Festigkeitsklasse

trisch trisch Achsrichtung Fv

Fo FQ in N 8 .8 10.9 12.9

1600 1000 1000 630 320 2500 4 - -2500 1600 1600 1000 500 4000 5 4 4 4000 2500 2500 1600 800 6300 6 5 5 6300 4000 4000 2500 1250 10000 7 1) 6 5

10000 6300 6300 4000 2000 16000 8 71) 7 1)

16000 10000 10000 6300 3150 25000 10 9 1) 8 25000 16000 16000 10000 5000 40000 14 12 10 40000 25000 25000 16000 8000 63000 16 14 12 63000 40000 40000 25000 12500 100000 20 16 16

100000 63000 63000 40000 20000 160000 24 20 20 160000 100000 100000 63000 31500 250000 30 27 24 250000 160000 160000 100000 50000 400000 - 30 30

1) Abmessungen M 7 und M 9 nur in Sonderfällen verwenden.

.... '<> ..., <t ""' ~ '" ll2 lQ ;:t c:: es es <;:,- <;)- es es es es <;)- es ~-r:s"" 'umw "'''' ~ ll2 lQ ;:t ~ g:: ~<o ..... <0 '" <t ""' '" c:l-~'ir

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Ta fe I A 7.24 Genormte Kopfschrauben

Bild Benennung DIN Bild Benennung DIN

@-3-3 Sechskantschraube 601

8-3--t-931 Vierkantschraube 479 (mit Schaft)

960

558 &-+3 Vierkantschraube 478 @- ·3 Sechskantschraube

933 mit Bund (mit Gewinde bis Kopf)

961

g--+3t Vierkantschraube mit 480

~$ Sechskantschraube 601 Bund und Ansatzkuppe

mit Mutter 7990

tJ- 3 -3 Zylinderschraube

912 6912

~-3IE Sechskant-609 mit Innensechskant 610 7984

Paßschraube 7968

ft-F--* Zylinderschraube 84 mit Schlitz

@- 31:;} Sechskantschraube 561

mit Zapfen

$ ·E·~ Kreuzlochschraube

404 mit Schlitz

S+ ~ Sechskantschraube

564 mit Ansatzspitze

$-3- 11 Linsenzylinderschraube

85 mit Schlitz

-~ Linsenzylinderschraube 921 (großer Kopf)

ft-::I-~ Linsensenkschraube mit Schlitz 88

fjl ·3 Linsenzylinderschraube (großer Kopf) 7985

mit Kreuzschlitz

~I ~- ·3 Linsensenkschraube 7988 .+3- Halbrundschraube mit Kreuzschlitz

mit Kreuzschlitz 7986

~- Sechskant-

~ Senkschraube mit 7513 !ö": ·3 87 Schneidschraube Schlitz (großer Kopf)

~E 'J Senkschraube e---~

Zylinder-Blech-7987 7971

mit Kreuzschlitz schraube mit Schlitz

~ Senkschraube mit

~~ Senk-Blechschraube Schlitz (für Stahl- 7969 7972 konstruktionen) mit Schlitz

~-Senkschraube

7991 -~iWt Linsensenk-Blech-7973 ·E·3- mit Innensechskant schraube mit Schlitz

B .::E. l Senkschraube I~- Sechskant-Blech-604 7976

mit Nase schraube


Ta fe I A 7.25 Genormte Stift- und Schaftschrauben

Bild Benennung DlN Bild Benennung DlN

835 Schaftschraube mit ..... ·3 ·3 427 938 Schlitz und Kegelkuppe -EE.± ._.J. Stiftschraube 939 940 Schaftschraube mit

. ·3 · ,3 Innensechskant und 913

ElE'~' &- Stiftschraube mit Rille 835 Kegelkuppe

• • ·3 Gewindestift mit Schlitz Schraubenbolzen und Kegelkuppe

551 a:. ·B 2509 mit Vollschaft Gewindestift mit

e:=. ·B Schraubenbolzen Innensechskant und 913 mit Dehnschaft 2510

Kegelkuppe

Ta fe I A 7.26 Genormte Verschlußschrauben


® Verschlußschraube mit Bund 910 Verschlußschraube mit m Innensechskant und 906

und Außensechskant 7604 -.. kegeligem Gewinde

~ Verschlußschraube mit Bund e Verschlußschraube mit

und Innensechskant 908 Außensechskant und 909

kegeligem Gewinde

Ta fe I A 7.27 Genormte Muttern


tJ @) 555

~$ Sechskantmutter 934 hohe Rändelmutter 466 970 7

~® flache Sechskant- 431

~ $ 981 439 Nutmutter mutter 936 1804

@@3 Hutmutter, 1587 I 4) Kreuzlochmutter 548

hohe Form 1816

9$ Kronenmutter 937 ~ $ Zweilochmutter 547

@$l Kronenmutter 935 @! Ringmutter 582

B~ Vierkantmutter 557 ~ t Flügelmutter 315

Tafel A 7.28 Zulässige Spannungen für Bauteile

1 2 3 4 5

Werkstoff

St 37 St 52 Spannungsart Lastfall

H HZ H HZ

N/rnrn2 N/rnrn2 N/rnrn2 N/rnrn2

1 Druck und Biegedruck (O"dzu') 140 160 210 240 für Stabilitätsnachweis nach DIN 4114 Teil 1 und Teil 2

2 Zug und Biegezug

(O"zu') 160 180 240 270 Druck und Biegedruck

3 Schub (Tzu') 92 104 139 156

rohe Schrauben (DIN 7990), hochfeste Schrauben (DIN 6914) oder Senkschrau-

4 SL ben (DIN 7969) 280 320 420 480 S Lochspiel 0,3 rnrn < !'J.d ~ 2 rnrn S '" ohne Vorspannung

- 1111 ~ hochfeste Schrauben (DIN 6914) <J Lochspiel 0,3 rnrn < !'J.d ~ 2 rnrn

5 ,.".

SL 380 430 570 645 u ;cl nicht planrn. Vorspannung: --;~

f:; 0,5· Fv(Fv n. Tafel A 7.30, Spalte 2) ·e g - ~.g Niete (DIN 124 und DIN 302) oder Paß-:::E gf schrauben (DIN 7968)

6 .... ;:; SLP 320 360 480 540 ,;:; -0 Lochspiel !'J.d ~ 0,3 rnrn "" 0:: '1:e ohne Vorspannung

- ~~ ,.". .~ hochfeste Paßschrauben (Loch-

7 g2

SLP spiel !'J.d ~ 0,3 rnrn)

420 470 630 710 .... nicht planrn. Vorspannung: -0 ~ f:; 0,5 -Fv(Fv n. Tafel A 7.30, Spalte 2) ~ - ;:;

.D hochfeste Schraube ~ (Lochspiel 0,3 rnrn < !'J.d ~ 2 rnrn) u 0 GV, hochfeste Paßschraube

8 ...:I 480 540 720 810 GVP (Lochspiel M ~ 0,3 rnrn)

Vorspannung: 1,0·Fv (Fv n. TafelA 7.30, Spalte 2)

Ta fe I A 7.29 Zulässige übertragbare Scherkraft FQzu1 je Schraube und je Scherfläche, zulässige Spannungen für Schrauben

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

SL-Verbindungen SLP-Verbindungen Rohe Schrauben (DIN 7990),

Paßschrauben (DIN 7968), hochfeste Schrauben (DIN 6914),

Senkschrauben (DIN 7969) Niete (DIN 124 und DIN 302)

Schrau- Lochspiel 0,3 mm <!J.d ~ 2 mm 1) Lochspiel !J.d ~ 0,3 mm ben-

größe Scher-

DIN 7990 DIN 7990 DIN 6914 Scher- Paßschrauben Paßschrauben

Paßschrauben fläche

DIN 7969 DIN 7969 10.9') fläche

4.6') 5.6') 10.9') 4.6') 5.6') Niete St36 Niete St44

,,·d' Lastfall Lastfall Lastfall ,,·d' Lastfall Lastfall Lastfall 4 H HZ H HZ H HZ 4 H HZ H HZ H HZ

rnrn' kN kN kN kN kN kN rnrn' kN kN kN kN kN kN

1 M 12 113 12,7 14,2 19,2 21,5 27,0 30,5 133 18,6 21,3 27,9 31 ,9 37,0 42,5 2 M 16 201 22,5 25,3 34,1 38,2 48,5 54,5 227 31,8 36,3 47,7 54,5 63,5 72,5 3 M20 314 35,2 39,6 53,4 59,7 75,5 85,0 346 48,4 55,4 72,2 83,0 97,0 111,0 4 M22 380 42,6 47,9 64,6 72,2 91,0 102,5 415 58,1 66,4 87,2 99,6 116,5 133,0 5 M24 452 50,6 57,0 76,8 85,9 108,5 122,0 491 68,7 78,6 103,1 117,8 137,5 157,0 6 M27 573 64,2 72,2 97,4 108,9 137,5 154,5 616 86,2 98,6 129,4 147,8 172,5 197,0 7 M 30 707 79,2 89,1 120,2 134,3 169,5 191 ,0 755 105,7 120,8 158,6 181,2 211,5 241,5 8 M36 1018 114,0 128,3 173,1 193,4 244,5 275,0 1075 150,6 172,0 225,8 258,0 301,1 344,0

9 Abscheren 112 126 168 192 240 270 - 140 160 210 240 280 320 t"u' (N/rnrn')

Lochleibungs-10 druck 280 320 420 3) 470 3) 4) 4) - 320 360 480 3) 540 3) 4) 4)

(1',u,(N/rnrn')

') Bei Anschlüssen und Stößen seitenverschieblicher Rahmen ist !J.d ~ 1 mm einzuhalten. 2) Festigkeitsklassen der Schrauben gemäß DIN ISO 898 Teilt. 3) Bei Verwendung in Bauteilen aus St 37 sind die dafür zulässigen kleineren Werte nach Tafel A 7.28, Zeilen 4 bis 8 anzusetzen. 4) Es sind hier die lT/zul-Werte des zu verbindenden Bauteils maßgebend.

7

Ta fe I A 7.30 Vorspannkraft Fy und zulässige übertragbare Kräfte F OYzul und FOVPzul je Schraube und Reibfläche (Scherfläche)

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6

FOVzUI FOVPzul

Vorspannkraft (GV-Verbindungen) (GVP-Verbindungen)

Fy Lochspiel 0,3 mm < Ild ~ 2 mm Lochspiel Ild ~ 0,3 mm

Schrauben- s. DIN 18800 Werkstoff der zu verbindenden Bauteile größe Tabelle 1,

St 37, St 52 St 37, St 52 Spalte 2

Lastfall Lastfall 10.9 H HZ H HZ

kN kN kN kN kN

M 12 50 20,0 22,5 38,5 43,5 M 16 100 40,0 45,5 72,0 82,0 M20 160 64,0 72,5 112,5 128,0 M22 190 76,0 86,5 134,0 153,0 M24 220 88,0 100,0 156,5 178,5 M27 290 116,0 132,0 202,0 230,5 M30 350 140,0 159,0 245,5 280,0 M36 510 204,0 232,0 354,0 404,0

Für GV-Verbindungen mit Lochspiel 2 mm < Ild ~ 3 mm sind die Werte der Spalte 3 und 4 auf 80 % zu ermäßigen.

Ta fe IA 7.31 Zulässige übertragbare Zugkraft F.ZUI je Schraube bzw. Paßschraube 1)

1 3 3 4 5 6 7 8 9 10

Schrauben ohne Vorspannung Schrauben

Schrauben-Spannungs- mit planmäßiger

größe querschnitt

4.6 4 ) 5.6 4) 10.9 2),4) Vorspannung 3)

As 10.9 4)

Lastfall H HZ H HZ H HZ H HZ

mm2 kN kN kN kN kN kN kN kN

1 M 12 84,3 9,3 10,5 12,6 14,3 30,5 34,6 35,0 40,0 2 M 16 157 17,3 19,6 23,6 26,7 56,5 64,4 70,0 80,0 3 M20 245 27,0 30,6 36,8 41,7 88,2 100,5 112,0 128,0 4 M22 303 33,3 37,9 45,5 51,5 109,0 124,2 133,0 152,0 5 M24 353 38,8 44,1 53,0 60,0 127,0 144,7 154,0 176,0 6 M27 459 50,5 57,4 68,9 78,0 165,2 188,2 203,0 232,0 7 M30 561 61,7 70,1 84,2 95,4 202,0 230,0 245,0 280,0 8 M36 817 89,9 102,1 122,6 138,9 294,0 335,0 357,0 408,0

9 O"zzul (N/mm2): 110 125 150 170 360 410 0,7 . Fy/As 0,8 . Fy/As

1) In SL- und SLP-Verbindungen sind bei gleichzeitiger Beanspruchung auf Abscheren und Zug alle Einzelnachweise (FQ , 0"1' FJ unabhängig voneinander zu führen. Dabei dürfen die zulässigen Werte für die einzelnen Beanspruchungsarten nach den Tafeln A 7.28, A 7.29 und A 7.31 ohne Nachweis einer Vergleichsspannung voll ausgenutzt werden. Für den zulässigen Lochleibungsdruck 0"1 sind in planmäßig vorgespannten Verbindungen (1,0· Fy ) die Werte nach Tafel A 7.28, Zeile 5 (SL-Verbindungen) bzw. Zeile 7 (SLP-Verbindungen), in nicht planmäßig vorgespannten Verbindungen (~0,5 . Fy ) die

Arbeitsblatt 8: Federn A 97

Fortsetzung Fußnote Ta fe I A 7.31

Werte nach Taf. A 7.28, Zeile 4 (SL-Verbindungen) bzw. Zeile 6 (SLP-Verbindungen) in Rechnung zu stellen. Diese Werte gelten nur für F. = F.ZUI' Für kleinere Werte F. kann zwischen den Werten der Tafel A 7.28, Zeilen 5 und 4 bzw. 7 und 6 geradlinig interpoliert werden. 2) Nur in Sonderfällen. 3) Fv nach Tafel A 7.30, Spalte 2. 4) Festigkeitseigenschaften der Schrauben nach DIN ISü 898 Teilt.

Arbeitsblatt 8: Federn

F 0 r m e I z e ich e n zu den Tafeln A 8.1 und A 8.28

A,A.,A i Schubfläche, Druckfläche, Wb Widerstandsmoment, axiales äußere bzw. innere W, Widerstandsmoment, polares

a Lichter Abstand zwischen den W. -, - , Rechengröße Windungen w Wickelverhältnis

b, bo Federbreite x Faktor beim Mindestabstand c Federsteife, Federrate " Formfaktor D mittlerer Windungsdurchmesser Y Verschiebungswinkel

D"Di Außen- und Innendurchmesser Federungsfaktor

d Draht-, Stab-, Gummifeder- rf Ausnutzungsfaktor

durchmesser (J Normalspannung

E Elastizitätsmodul (JA ertragbarer Normalspannungs-

F Federkraft ausschlag

G Schubmodul (Gleitmodul) (JG Normalgrenzspannung

h Federhöhe (Jb ' (Jd Biege- bzw. Druckspannung

ho Federweg bis zur Planlage ideelle Biegespannung (Drahtkrümmung unberücksichtigt)

I p Trägheitsmoment, polares (JbH Biegehubfestigkeit

I t -, - , Rechengröße T Schubspannung I Trägheitsmoment, axiales TA ertragbarer Schubspannungs-i Anzahl der federnden Windungen ausschlag K, K 1 , K2 , K 3 Konstante (Biegefeder, Teller- TtA - bei Verdrehung

feder) 'G Schubgrenzspannung k,kl'k2 , k 3 Formfaktoren 'tG - bei Verdrehung L, Blocklänge 't Torsionsspannung, LKO Federkörper-Länge ideelle Torsionsspannung L o Federlänge, unbelastet (Drahtkrümmung unberücksichtigt) I federnde Länge 'tV Verdrehvorspannung M Moment '" Torsionsspannung bei Blocklast Mb Biegemoment 't' Torsionsspannung unter Berück-N Lastspiele sichtigung der Drahtkrümmung R Hebelarm (8.1 d; 8.14) !tkh Hubspannung Rm Zugfestigkeit TtkH Hubfestigkeit r Halbmesser in Tafel A 8.2, 3, 4 !tko überspannung der Belastung

sowie Bild A 8.9 !tkO überspannung der Dauerfestigkeit S. Sicherheitsabstand 'ttku Unterspannung der Belastung s Federweg '[tll: U Unterspannung der Dauerfestigkeit t Federdicke CfJb Breitenverhältnis = b/bo T Dreh-, Torsionsmoment t/I.t/lc Verdrehwinkel in rad, in ° (Grad)

8

Ta fe

I A8.1

Wichtige M

etallfedern (Erläuterungen s. S. A

101)

Federart

Bild

Spannungsgleichung

Verform

ungsgleichung

Bie

gefe

dern

F

I G

l. (A8.1)

Ft3 G

1. (A8.10)

-O

"b

=-

s=

--

w" K

EI

einfache Blatt-

6F

t 4

Ft 3

feder (8.9a)

O"b = bh2

G1. (A

8.2) s=

--

Gl. (A

8.11) E

bh3

6F

l 4eF

P

Trapezfeder

(8.9b) O"b = b h2

Gl. (A

8.3) s=

--

Gl. (A

8.12) E

bo h 3

0

Flach-

und Draht-

(8.11) überschläglich

G1. (A

8.1) überschläglich

G1. (A

8.10) F

ormfeder

nach nach

ebene Spiralfeder

M

O"b

=-

w" G

l. (A8.4)

MI

G1. (A

8.13) t/I

=-

EI

Rechteckquer-

(8.12) 6

M

12

MI

G1. (A

8.14) schnitt

(8.13) O"b = bh

2 G

1. (A8.5)

t/I = Ebh

3

(8.12) 64 M

I (8.13a

32

M

Kreisquerschnitt

bis c) O"b =

1td3 G

l. (A8.6)

t/I = E1td

4 G

1. (A8.15)

zylindrische F

tR2

Schraubenbiege-

FR

(8.14)

O"b

=-

Gl. (A

8.7) s = Rt/I =

EI

G1. (A

8.16) bzw

. w"

Schenkelfeder R

echteckquer-6

FR

1

2F

tR2

O"b = bh

2 G

1. (A8.8)

s=

Rt/I

=---

schnitt E

bh

3 G1. (A

8.17) 3

2F

R

Kreisquerschnitt

O"b=

1td3 G

l. (A8.9)

64FtR

2 s=

Rt/I

=---

E1td

4 G1. (A

8.18) -

--

_ .. -

--

--

Kenn-

und Richtw

erte zulässige

Spannungen

,,= 1/9

e <Pb = b/bo B

ild 8.9b T

afe1A8.10

,,= 4,5 (1 +

<Pb) e

Tafel A

8.27 A

8.26

k3 Tafel A

8,2 D

IN 1514 ... 44

Tafel A

8.10 r;

TafelA

8.3 A

8.26

Gültigkeit der

DIN

43801 G

leichungen:

,,= 1/3

k3 TafelA

8.2 F

ederenden fest eingespannt,

berühren sich T

afel A8.10

,,= 1/4

r; T

afel A 8.3

nicht A

8.26

O"max = k3

0"b L

KO

= i(a + d) +

d T

afel A8.10

w = D

m/d"" 4 ... 15

A8.24

1= 1tD

mi

A8.26

,,= 1/3

Do

rn-0

10

···20

% kleiner

k3 T

afe1A8.2

als Federinnen-0

,,= 1/4

(DIN

2088) r; T

afel A 8.3

kl

Bild A

8.5 (J

ma

x = k

1 ab

> \0

00

~ Si: ~ 00

"I'l

t

Ta fe

I A 8.1

Fortsetzung

Federart

Bild

Spannungsgleichung

Verfonnungsgleichung

K3 F

F

D;K

, T

ellerfeder (8.16)

(Jr>

:!7

G

I. (A 8.19)

Sr>

:! 923000 [3

GI. (A

8.22)

in mm

mit D

e un

d I in m

m

und Fin

N

Dreh

fed

ern

')

FR

, =

-,

W. G

I. (A 8.20)

FR

2! s=

RIjJ

=--

GI,

GI. (A

8.23)

einfache Dreh-

16FR

32F

!R2

stabfeder, (8.19)

, =

--

GI. (A

8.21)

s=

RIjJ

=---

, red

3 G

red4

Kreisquerschnitt

GI. (A

8.24)

(8.1 a S

chraubendreh-u

nd

b, F

D

FD

2! feder

(8.3), r=

-G

I. (8.19) s=

--

GI. (8.23)

t 2 W.

4G

/, (8.23)

Kreisquerschnitt 2)

Gds

8iD3F

r =

--

GI. (8.19)

s=

--

GI. (8.23)

, reiD

2 G

d4

T.k =

k2

!t G

I. (8.20) G

d4s

F=

--

8iD

3 G

I. (8.25)

1t d3 t'tzu

l F

=--

-G

I. (8.21) 8

D

Gd

4

c=

--

8iD

3 G

I. (8.26)

d=

J8

FD

G

d4s

GI. (8.22)

i=

--

GI. (8.27)

1t Ttzu

1 8D

3F

--

') Zahlenw

erte für w., I, und '1 der Federn m

it Rechteckquerschnitt s. T

aschenbücher.

co

Kenn-

und Richtw

erte zulässige

Spannungen

K3 K

, T

afelA8.10

Tafel A

8.14 G

I. (A8.19) und (A

8.12) nur gültig für Stahlfedern

und wenn holl ~

0,6 (gerade Kennlinie). D

eID;

r>:! 2 gibt beste W

erkstoffausnutzung. DelI r>:! 18 für härtere,

DelI

r>:! 28 für weichere F

edern, Sm

., = 0,7

5 ho . Fü

r holl >

0,6 un

d genauere R

echnung s. Abschn. 8.2.1

(DIN

2092,2093).

'1 = 1/2

bei Hohlstabfeder w;,

und Ip für H

ohlzylinder T

afelA8.10

heranziehen DIN

2091

k2 =

(w +

0,5)/(w -

0,75) Bild A

8.5, bei schwingender

Belastung T

afel A 8.1 0, T

afel A 8.26 und A

8.25 und D

auerfestigkeitsschaubilder F

edernde Drahtlänge 1=

reDi

Wickelverhältnis

w =

Dld =

4···1

5;

La = L

, + Sa +

s G

I. (8.30)

Kaltgeform

te Druckfedern:

S. = [(0,0015 D

W) +

0,1 d] i G

I. (8.28) L

, ~ igd;

L, ~

(i. + 1,5) d

GI. (8.31);

(8.32)

Warm

geformte D

ruckfedern: Sa =

0,02(D +

d) i G

I. (8.29) L

, ~ (i. -

0,3) d; L,~(i.+l,1)d

GI. (8.33),

(8.34)

Knicksicherheit s. G

I. (8.37), Eigenschw

ingung

s. GI. (8.36)

2) F

ür R

echteckquerschnitt s. DIN

2090.

;J> '"' [. '" s>:: ~ 0

0

'Tl

8.. '" B

>-\0

\0

Ta fe

I A 8.2

Fo

rmfak

tor

k3

für innere

Rundungshalbm

esser r,

von F

lachform-

und gewundenen B

iegefedern; O

"m.x = k

30"b

(Bild 8.11,8.13,8.14)

Ta fe

I A 8.3

Rundungshalbm

esser r, für Drahtabbiegungen

(Bild 8.11,8.13,8.14)

Bild

r, k3

0,5h 0,75h

1,00h 2,00

1,75 1,50

1,25h 1,40

1,50h 2,00h

3,00h 4,00h

1,30 1,25

1,20 1,15

Drahtdurchm

esser d in mm

Rundungshalbm

esser r, in mm

< 4 4

···7

7···1

0

1,Od

1,2d l,4

d

> 10

1,6d

Ta fe

I A8.4

Wichtige G

umm

ifedern mit annähernd gerader K

ennlinie (Form

elzeichen s. S. A 97; E

rläuterungen s. S. A 101)

Federart

Spannungsgleichung

Verform

ungsgleichung K

enn-und R

ichtwerte zul. S

pannungen

Sch

ub

Parallel-

Scheibenfeder (B

ild A8

.9a)

y < 20° schub

F

lF

s G

I. (A8.29)

sll< 35%

T

G ~ 1,5 N

/mm

2 T

=yG

=-

GI. (A

8.24) s=

-y~-

A

AG

1

GI. (A

8.30) T

A ~ ± 0,4 N

/mm

2

Hülsenfeder' ) (B

ild A8

.9b

)

F

F

T=

yG

=-=

--

GI. (A

8.25) A

2

nrh

drF

d

rF

ds=

-=

--

AG

2rcrhG

G

I. (A 8.31)

s --<

35

%

(r. -r.)

F

F

Fln(r.lr.)

T

=-=

--

GI. (A

8.26) s=

G

I. (A8.32)

G

Bild A

8.6 m

ax A

i 21tr

i h 2rchG

Dreh-

Hülsenfeder ') (B

ild A 8.9c)

G

Bild A

8.6 T

G ~ 2 N

/mm

2

schub F

T

lr d

rF

drT

T

A ~ ± 0,4 N

/mm

2

T=

yG

=-=

--

GI. (A

8.27) ds = rdlp = -

= --

GI. (A

8.33) 1jJ0< 40

A

2rcrl A

G

rAG

d

rT

Um

rechnung: =

2rcr2lG

Tlr, d

rT

Tdrlr

3 1jJ0 = 57,31jJ in

D (G

rad)

'l'max=

21tri l

GI. (A

8.28) d

ljJ=

--=

--

GI. (A

8.34) m

it ljJ im B

ogenmaß (rad)

2rcr3lG

2rclG

1jJ'=4~G(~-~) G

I. (A8.35)

:» ...o o ~ [ fZ g: ~ co

'Tl

8-8

I':

~ '" I': '" S g s-€. I': s Z g, Z""". rn .,., 0

-N:::S ~. +1 VII VII

..><: ()

:::s

""' ""' ~ ~ ~ 00 00 oö $$ $ (5 (5 (5

Arbeitsblatt 8: Federn A 101

Erläuterungen zu Tafel A8.1 und Tafel A 8.4 (Feder-Parallel- und Hintereinanderschaltung s. GI. (8.3), GI. (8.5).

1. Entwerfen des Federdiagramms mit Hilfe der gegebenen Kräfte (Momente) und Federwege (Drehwinkel bzw. Verdrehungsbogenmaß), s. Abschn. 8.1.

2. Ermitteln der zulässigen Spannung.

a) Bei ruhend beanspruchter Feder O'zul '

'rtzul' !tczul bzw. t'zul< O"G ' riO bzw. LG aus Tafel A8.10, A8.16 bis 18 oder aus Tafel A 8.4, bei Nichteisenmetallen unmittelbar aus Tafel A 8.26 (Belastungsfall I nach Bach)

b) bei dynamisch beanspruchter Feder

zulässige überspannung aus

20'A O'kH

O'ozul = So(1 - F./F,,) = So(1 - F./F,,)

oder sinngemäßer Gleichung (8.40) für 'tozul mit O'A ('tA) ('tkH) aus Tafel A8.I0 oder Tafel A8.4 bzw. aus Dauerfestigkeitsschaubildern A8.1l , A8.20 bis A 8.24; So = 1,1 ". 1 ,2. Bei Anwendung von Tafel A8.26 wird O'bZUI(' .. ul) unmittelbar für Be1astungsfälle II und III (nach Bach) gefunden.

3. Ermitteln der Federabmessungen für die Höchstlast (Blocklast) mit Hilfe der Spannungs- und Verformungsgleichungen unter Zugrundelegung von O'zul('ZUI) ('tzul) nach Tafel A8.I , A8.4 bzw. Bild A8.16 bis 18.

4. Spannungskontrolle

a) Mit endgültigen Federabmessungen Vergleich der vorhandenen größten Spannung (Blockspannung bei Schraubendruckfedern) mit der zulässigen Spannung. b) Vergleich der vorhandenen Spannungsausschläge bzw. der Hubspannung und der überspannung unter Berücksichtigung etwaiger Formfaktoren mit den Dauer- oder Zeitfestigkeitswerten .

8

AI02 Arbeitsblatt 8: Federn

Man beachte: Die zulässigen Spannungen enthalten bereits eine Sicherheit. Die Grenzspannungswerte (JG und (JA oder ~tG und ~tA bzw. ~G und ~A sind gerade noch ertragbare Werte. Infolgedessen muß die vorhandene Spannung stets kleiner sein als diese; Sicherheit S = 1,1 ···1,2. Die Zahlenwerte der ertragbaren Spannungsausschläge (JA> ~tA und ~A sind von der vorhandenen Mittelspannung (Jm' ~tm bzw. ~m' und die ertragbare Hubspannung ist von der vorhandenen Unterspannung abhängig (s. Dauerfestigkeitsschaubilder). Bei Gummifedern empfiehlt es sich, die Sicherheit S = 2 ···3 anzusetzen und bei Beginn einer Entwicklung mit dem Herstellerwerk Verbindung aufzunehmen.

5. Res 0 n a n z k 0 n t roll e

Allgemeiner Rechnungsgang nach Abschn. 8.1. Eigenschwingungszahl einer Schraubenfeder nach GI. (8.36). Dynamische Federsteife von Gummifedern nach GI. (8.43).

\'~ kz I'..

~ r--r-468101214

Wickelverhälinis w=Old --A8.5 Formfaktoren k, und k2 von Federn mit rundem Drahtquerschnitt k 2 = (w + 0,5)/(w - 0,75) (Jmax = k, (Jb ~tk = k2~t

~.---.-------,-----,----,

Nlmm2

t 40

30 "-' ~ 20 1---+---.y'--::>~-+--::7'"4 '" .l3 .",

] 10 1----=.....-!'7"=-:.,..j-=---:::;;....r-=-~ (::l

O::J

Q5 formfaktor k

zo Z5 2,0

A 8.7 Elastizitätsmodul E von Gummi in Abhängigkeit vom Formfaktor k und von der ShoreHärte (2)

~ .... " <..-

, fjr c)

2/, Nlmmz

2.2 2,0 1,8 7,6

t 7,4 7.2

'" 7,0 {lo,e ~0,6 ~o,4

0,2

1 /

/ 1/

J /

/ V

,,/ ,

40 50 60 70 80 90 ShOl'e-HÖI'te ----

A 8.6 Schubmodul G einer Gummimischung in Abhängigkeit von ihrer Shore-Härte [2)

J

/ 11

2 1/

f--V"/

'Jo 40 50 60 70 80 Shore-Härte --

A8.8 Faktor k, = C dyn/ Cstat als Funktion der Shore-Härte

A8.9 Wichtige Gummifeder-Grundformen s Federweg h Gummihöhe I Gummilänge a) Parallelschub-Scheibenfeder b) Parallelschub-Hülsenfeder c) Drehschub-Hülsenfeder d) Verdrehschub-Scheibenfeder

F Federkraft ra' r; Außen- bzw. Innenhalbmesser der Gummischicht y Verschiebungswinkel lfJ Drehwinkel

Arbeitsblatt 8: Federn AI03

Ta fe I A 8.10 Werkstoffe und zulässige Spannungen der wichtigsten Stahlfedern 1)

Federbauart

Biegefedern

einfache Blattfeder

Flachformfeder Drahtformfeder

Schenkelfeder DIN 2088

Tellerfeder, DIN 2092, 209)5)

Torsionsfedern

Drehstabfeder, DIN 2091 d;;i;40mm

d> 40mm

Schraubendruckfeder DIN 2089 TI DIN 2095, kalt geformt DIN 2098, 2099 (0"8 abhängig von d)

Schraubendruckfeder DIN 2089 T I DIN 2096, warm geformt

DIN 2099 TI

Schraubenzugfeder DIN2089 T2 DIN 2097, kalt geformt DIN 2099 T2

warm geformt

Werkstoff

Federstahl DIN 17221 , 1722 Walzhaut und Oxydhaut erhalten Walzhaut entfernt, vergütet, verdichtet

Federstahl DIN 17222, 17223,2076

kaltgeformt DIN 17223, 17224

50 Cr V 4, DIN 17221 sm .. = 0,75 h. schwingend sm .. = 0,75 h. ruhend

50 CrV 4, DIN 17221 vergütet, geschliffen geschält, vergütet, verdichtet 51 CrMoV4

Festigkeitswerte 2) in N/mm2

tTbzul

;;i; 750

;;i; 800

3) 3)

O"b,ul ;;i; 0,7 Rm

O'lzul

;;i; 1200 ;;i; 2400

Ttzu1

;;i; 700 ;;i; 700 3)

O"bH ;;i; 240

;;i; 600

3) 3)

A8.24

0",.

;;i;700A8.11

T'A

;;i; ± 200 ;;i; ± 300 3)

Federstahldraht Klasse CfDIN 17223 A 8.16 4) A8.21 BI.1; DIN 2076 T'.,ul ;;i; 0,56 Rm 'ttkH

d=I···12mm ;;i; 1250···620 ;;i; 400···500

vergüteter Federdraht T'.,ul ;;i; 0,56 Rm 4) T'kH DIN 17223 T2 d=lmm ;;i; 980 ! O"'dläd", ";,ht ,~d;,h", A8.16 d=3mm ;;i; 860 ;;i; 300 A8.22 d=9mm ;;i; 730 Oberfläche verdichtet

;;i; 400

vergüteter Ventilfederdraht T,.,ul ;;i; 0,56 Rm

DIN 17233 T2 d=lmm ;;i; 950 ! Ob~flä,h, ";,ht ",dkh'" A8.16 d=2mm ;;i; 860 ;;i; 400 A8.23 d=6mm ;;i; 740 Oberfläche verdichtet

;;i; 600

3) 3) A8.17 3) A8.20

Federstahldraht DIN 17233; T"ul ;;i; 0,45 Rm = 450 ... 1200 N/mm2

DIN 17224; DIN 2076 je nach Stahlsorte und Drahtdurch-Vorspannung T,v;;i; 0,15 TIm .. ' messer. Schwingungsbeanspruchung

abhängig vom Herstellungs- vermeiden verfahren s. DIN 2089 3)

T2 3) A8.19 A8.18

3) ;;i; 600 3)

(Fußnoten s. nächste Seite)

8

7400 Nlmm2

7200

A104 Arbeitsblatt 8: Federn

Fußnoten zu Ta fe I A8.10 ') Bei Anwendung der Tafel ist zu beachten, daß sämtliche Werte R ich t wer t e sind. Grundsätzlich muß bei ruhender oder fast ruhender Beanspruchung die größte Spannung (überspannung) in der Feder kleiner als uzu1 bzw. t'zul sein. Bei kaltund warmgeformten Schraubendruckfedern wird die Spannung bei Blocklast t,c ohne Berücksichtigung des Spannungsbeiwertes k 2 ermittelt. Sie darf nicht größer sein als t'czul (s. Tafel A 8.16 und 17). Bei veränderlicher Beanspruchung darf die Summe der Mittelspannung und des Spannungsausschlages Um + Ua bzw. t'm + t'ka den Grenzwert Uo bzw. t'kO im Dauerfestigkeitsschaubild nach S mit h nicht überschreiten. Im Dauerfestigkeitsschaubild nach Go 0 d man darf die Summe der Unterspannung und der Hubspannung Uu + Uh bzw. ttku + t'kh

nicht größer als die Grenzfestigkeit Uo bzw. t'kO sein (s. Tafel A8.11 und A8.21 bis 24). Bei dynamischer Belastung sind die Spannungen stets unter Berücksichtigung etwaiger Formfaktoren zu ermitteln. 2) Zahlenwerte für Elastizitätsmodul E und Schubmodul Gin N/mm2 :

kaltgezogene Drähte (DIN 17223) G = 81500 E = 206000 kaltgewalzte Stahlbänder (DIN 17222) G = 78500 E = 206000 warmgeformte Stähle (DIN 17221) G = 78 500 E = 196200 nichtrostende Stähle (DIN 17224) G = 71 500 E = 176600 warmfeste Stähle (DIN 17225) von Temperatur und Analyse abhängig

3) Angaben beim Federhersteller erfragen. 4) Nach DIN ist 2t'A = t'kH und 2uA = uR" S) Ruhend: Querschnittstelle I; schwingend: Querschnittsstelle II und III (s. GI. (8.16) bis GI. (8.18).

7,2 1---+---/-

ie~e ./ ../

[~s'rß'Y isIßV ." ./ V

-~~ V" V ?: ?f;)i-'O & ~'Y\ :;:;..-00 11 'l.~'O./ /' .-:( 1I~~ /' 00 ~ /

Ob /

1,0 I--t--++---[,~

b'" / V

V V

V 0iJ Blechdicke t=l bis3,5mm

t q2 HH1~'r-t~-==±=t=:::::IIIIIto __

V o 200 400 600 800 1000 1200 '400 o 7,OOho

Untel'spannung rru - Nlmmz

A8.11 Dauer- und Zeitfestigkeitsschaubild für Tellerfedern nach DIN 2093. Dauerfestigkeit bei N;;; 2 . 106 Lastspielen

A8.12 Kennlinien von Tellerfedern; Federkraft F bezogen auf Federkraft Fh (Kraft bei flachgedrückter Feder) in Abhängigkeit vom Federweg s und dem Verhältnis hjt. Nach DIN 2093 ist für Federn der Reihe A holt = 0,4, der Reihe B holt = 0,75, der Reihe C holt = 1,3

Ta fe

I A8.13

Tellerfedern (8.16), M

aße und Belastungen. A

uswahl aus D

IN 2093.

Belastung F

und Spannung (1 gelten für s ~

0,75 ho und E

= 206000 N

/rnm2

Reihe A

; holt ~ 0,4

Reihe B

; holt ~ 0,75

D.

D,

t bzw. (t') 2)

h. F

(1

1)

t bzw. (I') 2)

h. F

(1

1)

mrn

mm

N

N

N

N

m

m

mm

--

rnrn rnrn

--

h1

2

H1

2

mm

2 m

m2

8 4,2

0,4 0,2

210 1230*

0,3 0,25

118 1320

10 5,2

0,5 0,25

325 1230*

0,4 0,3

209 1290

12,5 6,2

0,7 0,3

660 1390*

0,5 0,35

293 1120

14 7,2

0,8 0,3

797 1320·

0,5 0,4

279 1110

16 8,2

0,9 0,35

1010 1310·

0,6 0,45

410 1120

18 9,2

1 0,4

1250 1310·

0,7 0,5

566 1120

20 10,2

1,1 0,45

1520 1300*

0,8 0,55

748 1130

22,5 11,2

1,25 0,5

1930 1310*

0,8 0,65

707 1090

25 12,2

1,5 0,55

2930 1430*

0,9 0,7

862 1030

28 14,2

1,5 0,65

2840 1280*

1 0,8

1110 1090

31,5 16,3

1,75 0,7

3870 1310*

1,25 0,9

1910 1200

35,5 18,3

2 0,8

5190 1340·

1,25 1

1700 1080

40 20,4

2,25 0,9

6500 1340·

1,5 1,15

2620 1150

45 22,4

2,5 1

7720 1310·

1,75 1,3

3650 1150

50 25,4

3 1,1

12000 1430·

2 1,4

4760 1150

56 28,5

3 1,3

11400 1280*

2 1,6

4440 1100

63 31

3,5 1,4

15000 1310·

2,5 1,75

7190 1100

71 36

4 (3,75)

1,6 20500

1160 2,5

2 6730

1060

80 41

5 (4,7)

1,7 33600

1200* 3

2,3 10500

1150 90

46 5

(4,7) 2

31400 1140

3,5 2,5

14200 1120

100 51

6 (5,6)

2,2 48000

1190 3,5

2,8 13100

1060

112 57

6 (5,6)

2,5 43700

1100 4

(3,75) 3,2

17800 1130

125 64

8 (7,5)

2,6 85900

1210· 5

(4,7) 3,5

29900 1190

140 72

8 (7,5)

3,2 85200

1210 5

(4,7) 4

27900 1140

1) Angegeben sind die jew

eils größten rechnerischen Zugspannungen an der U

nterseite des Einzeltellers. B

ei den mit * versehenen Z

ahlenwerten

errechnet sich diese größte Zugspannung für die Stelle 11, bei den Z

ahlenwerten ohne • für die Stelle IH

. Eine S

pannungskontrolle bei zusamm

engedrückter F

eder erübrigt sich, wenn diese F

edern nur ruhend und mit den angegebenen B

elastungen beansprucht werden.

2) Angegeben sind jew

eils die Nenngrößen der T

ellerdicke I. Bei T

ellerfedern der Gruppe 3 w

erden diese Tellerdicken au

f die Dicken I' verringert. I 0

0

'"I1

t :> ..... o V

I

Al06 Arbeitsblatt 8: Federn

Ta fe I A 8.14 Kennwerte K" K2 und K3 zur Tellerfederberechnung

D,ID, K, K2 K3 D,ID, K, K2 K3

1,2 0,29 1,02 1,05 2,2 0,73 1,26 1,45 1,4 0,46 1,07 1,14 2,4 0,75 1,31 1,53 1,6 0,57 1,12 1,22 2,6 0,77 1,35 1,60 1,8 0,65 1,17 1,30 2,8 0,78 1,39 1,67 2,0 0,69 1,22 1,38 3,0 0,79 1,43 1,74

+ 10

S 8 1mm/.

IJI

6mm];.

1mm Vt.oo A8.15 Relaxation nach 48 Stunden von kaltgefonnten Schraubendruckfedern der Drahtsorte VD (Ventilfederdraht) nach JI 4 I

6mm/l.O~

6mni~ -~

2 1mm V200 DIN 17223 Teil 2, vorgesetzt bei Raumtemperatur, in Abhän

gigkeit von der Anfangs-Schubspannung bei verschiedenen Temperaturen in oe und Drahtdurchmessern:

o 200 400 600 800 1000 Anklngs-Schubspannu1P

TfA-N/mm

Drahtdurchmesser 1 mm, Zugfestigkeit 1725 N/mm2

Drahtdurchmesser 6 mm, Zugfestigkeit 1560 N/mm2

t 760~ Nimm 7400

~ 7200 b-.l:! g> 7000 g § 800 ~ ~ {:; ;;:;

600

400

l't 1\' 111

~\

I"

VD

.1 .1 .1 '{'"tc~l=a560'B

FD t--. r- C

A 8 1= .". o 2 '+ 6 8 W U ~ M

Draht-oderstabdurchmesser d ----mm A8.16 Zulässige Verdrehspannung T'.zul bei

Blocklänge für kai t g e f 0 r m t e Schraubendruckfedern nach DIN 2089 aus patentiert-gezogenem Federstahldraht der Klassen A, B, e und 11 nach DIN 17223 Teil 1 sowie aus vergütetem Federdraht FD und vergütetem Ventilfederdraht VD nach DIN 17223 T 2

7200 g> Nlmnf ::. 7000

it BOO ~~ ~600 ~,,-""

400

1\.\ ~JI

L" '" F:::: r-.

1 1 1

'lfzu/=O,45Oß '- fJ .... ~ :-

C - r-r---. t-~ r-t"'-

o 2 '+ 6 8 10 72 74 16 Drahtdurchmesser d ----mm

A 8.18 Zulässige Verdrehspannung T'zul für kai tg e f 0 r m t e Zugfedern nach DIN 2089 aus patentiert-gezogenem Federstahldraht der Klassen A, B, e und 11 nach DIN 17223 Tl sowie aus vergütetem Federdraht FD nach DIN 17223 T 2

600 10

I'--- t----- - r--t--

20 30 40 stabdurchmesser d---- mm

A 8.17 Zulässige Verdrehspannung T'.ZUI bei Blocklänge für war m g e f 0 r m t e Schraubendruckfedern nach DIN 2089 aus Edelstahl nach DIN 17221

t Nlmnf 260

~ 220 !:=l" b) 180

I 140 ~ ~ 100

~ 60

][ , \ w4 1'\

I" ]'..,

W r-;,w-12 I" :::::,

"" t:: w.~ B>-- r-- C

r-- --

r- -r- 1.tVr=1 C B

o 2 4 6 8 W U ~ M Drahtdurchmesser d --- mm

A8.19 Zulässige innere Verdrehvorspannung T' VZUI für kai t g e f 0 r m t e Zugfedern nach DIN 2089 aus patentiert-gezogenem Federstahldraht der Klassen B, e und 11 nach DIN 17223 T 1 beim Wickeln auf der Wickelbank

o 200 WO 600 800 7000 Unterspannung 1iw- N/mm2

A 8.20 Dauerfestigkeitsschaubild (Goodman-Diagramm) für war m g e f 0 r m t e Schraubendruckfedern nach DIN 2089 aus Edelstahl nach DIN 17 221 mit geschliffener oder geschälter Oberfläche, kugelgestrahlt

'liklhf.2

Arbeitsblatt 8: Federn AI07

o 7200

N/mm2

7000

t 800

J 600 § ./

1/

/

/ /

1~4 J .• <!i_

1 ,~-./0 <!i" Il~ßr-t--

i!i V ",,,,

~ 400 l2

L", /

Y 'Ii.u 1 1 1

~ '" 200

- ~ f/ 1

/ 17 Oauerfestigkeilsbereich Ni: 10 7

1 1 1 200 400 600 800 1000 1200 Unterspannung 'lfkU-----+- Nlmmz

A 8.21 Dauerfestigkeitsschaubild (Goodman-Diagramm) für kai t g e f 0 r m t e Schraubend ruck federn nach DIN 2089 aus patentiert-gezogenem Federstahldraht der Klasse C nach DIN 17223 Tl, kugelgestrahlt

1000 0 02 04 06 08 1

11 V Nlmm2

t 800

I,.':B 600

./

/'

/ 1 J I-

tb i 'Bu.10 f;~f-

A 8.22 Dauerfestigkeitsschaubild (Goodman-Diagramm) für kai t g e f 0 r m t e Schraubendruckfedern nach DIN 2089 aus verbütetem Federdraht nach DIN 17223 T 2, k u gel g e s t rah I t

."

~ WO §

~

V V

'" V

V ~~'f-I-V ~~~i-r-'1tkU \~ r- 0/Fi bzw 0;/0'2

~ 200 ~

r-

V

~

V V 1

Dauerfestigkeitsbereich N~IO I

7800 0

N/mm2

7600

0,7 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 aB 0,9 7 j I 1/ 1/ AV

V mm

o 200 WO 600 800 7000 Unterspannung "iku -- Nlmm2

'tikln;.2 1000 0 02 04 06 08 1

11 1/ 2 Nimm

t 800

C) 600 I,.:I!

§' 400 c:: § ~ ~ 200 ~

V V f-J

/

/

J'2~i .5 't~ -

V 7"1:,.,,~r-_ ~ L ''1P~~--

- /' ,uf'" 7fku '

/ Oauerfestigkeitsbereich N~IO/1

o 200 400 600 800 1000 Unferspannung Tfku- Nlmm 2

A 8.23 Dauerfestigkeitsschaubild (Goodman-Diagramm) für kai t g e f 0 r m t e Schraubendurckfedern, nach DIN 2089 aus vergütetem Ventilfederdraht nach DIN 17223 T 2, k u gel g e s t rah I t

'2mm V ~mm:+ e-

~mm 'I V Oraht-0d-f-1/ O'ozul V

V Dauerfestig- V f1 keitsbereich VO'u

Lf- -!... N~10 / -e- il V

~ 1/ I / lV

I)'

/ /

o 200 400 600 BOO 7000 7200 7400 7600 7800 N/mm2 Unterspannung O'u---

A 8.24 Dauerfestigkeitsschaubild für kaltgeformte, nicht oberflächenverdichtete Schenkelfedern nach DIN 2088 aus Federdraht Sorte C nach DIN 17 223

8

Al08 Arbeitsblatt 8: Federn

J '" ~ ~ 1500 ~1000

2000 t(j) F = 1820 N 1500

""" 1000's 800 ... 600 500 400 300

800 600 500 CD 400

~=390N/mnf 300

200

700 80

%Z 40 20 30

20 10

10 5

a) 2

.9; :.§

'" <l!!

~

5 3 2

t 2 @ 19-s t 16 .." 1* 12 ...

e; 10 ~ 9 ~ ·s 80) ·s ..... 7 ... -6 d"'7,6mm CD 5 F.=5000N

1

*0 J D =40mm

t 50 t .... @ 40 !!i

·s ~ 30"" ·s 25 c;:,

2 7500 ;5 7000 G 800 1 600 0,9 0500 %,8 Tt=500Nlmm2':o ,7 O,ß 0,5 200 0,1

20

750 d=16mm

70 8

6(1) 5 D =150mm

0,4

0,3 b) 100

A8.25 Leitertafeln zur überschläglichen Ermittlung der Abmessungen von Schrauben-, Zug- und Druckfedern

a) für die Konstruktionspunkte 1 bis 5 s. Beispiel 4 b) für die Konstruktionspunkte 1 bis 4 s. Beispiel 8

Bei dynamischer Beanspruchung muß die Spannungserhöhung infolge der Drahtkrümmung durch Multiplikation von F bzw. ~t mit dem Formfaktor k 2 berücksichtigt werden.

Ta fe IA8.26 Richtwerte in N/mm2 für Elastizitätsmodul E und Schubmodul G sowie zulässige Spannung von Nichteisenmetallen 1), B = Band, D = Draht

E-Modul G-M d I Biegung Torsion

Werkstoff DIN ± 5% 0 u O'bZUI 2 ) ttzu1 2)

II III II III

CuZn37 (früher Ms 63) 17682; 1780 110000 42000 250 180 70 -B 35000 280 210 100 190 120 60D

CuSn6 (früher SnBz 6) 17682; 1780 115000 41000 420 300 130 -B 500 420 230 300 230 110 D

CuNi18Zn20 (früherNs6512) 17663 140000 ",42000 350 300 110 -B 430 350 160 260 160 95D

1) Genaue Angaben beim Federhersteller erfragen, weil stark vom Kaltziehen bzw. Kaltwalzen und Anlassen abhängig. 2) Für die Belastungsfälle I ruhend, II schwellend, III wechselnd.

Ta fe I A 8.27 Breitenverhältnis IPb und Federungsfaktor 8 von Trapezfedern

IPb 0 1,500

0,1 1,390

0,2 1,315

0,3 1,250

0,4 1,202

0,5 1,160

0,6 1,121

0,7 1,085

0,8 1,054

0,9 1,025

1,0 1,000

Ta fe

I A8.28

Baugrößen für kaltgeform

te zylindrische Schraubendruckfedern aus runden D

rähten. (Ausw

ahl aus DIN

2098, Maße in m

m. E

ndw

indungen angelegt und geschliffen. Gesam

tzahl der Windungen i. =

i +

2. Patentiert gezogener F

ederstahldraht Sorte C

. B

eanspruehungsart ruhend, selten w

echselnd.) L

o Länge der unbelasteten F

eder, L

n L

änge bei F,.

Dorn H

ülse i=

3,5 i = 5,5

i = 8,5 i = 12,5

d D

F,.

Dd

Dh

Lo

Ln

S

n

cin

Lo

Ln

S

n ein

L

o L

n

Sn

ein

L

o L

n

Sn ein

in

N

max

. min.

"" ""

Nim

m

"" ""

Nim

m

"" ""

Nim

m

"" ""

Nim

m

6,3 6,70

5,3 7

,5 13,5

4,3 9,2

0,74 20*)

6,0 14,0

0,47 30*)

8,7 21,3

0,31 44*)

12,2 31

,8 0,21

5 8,20

4,0 6,2

9,4 3,9

5,5 1,49

14 5,4

8,6 0,95

20,5*) 7,6

12,9 0,62

30*) 10,6

19,4 0

,42 0,5

4 9

,50 3,1

5,0

7 3,7

3,3 2,89

10 5,1

4,9 1,85

15 7,1

7,9 1,19

21,5*)

9,8 H

,7 0

, 81

10 15,7

8,6 11,6

20 6,9

13,1 1

,22 30*)

9,8 20,2

0,77 45,5*)

14,3 31

,2 0

,50 66*)

19,9 46,1

0,34 8

19,9 6,6

9,6 14,5

6,1 8,4

2,37 21

,5 8,4

13,1 1,51

32*) 12,0

20,0 0,98

47*) 16,7

30,3 0,66

0,8 6,3

24,5 5,0

7,7 10,5

5,6 4,9

4,86

15,5 7

,7 7

,8 3,09

23 10,9

12,1 2,00

33*) 15,1

17,9 1,36

12,5 22,4

10,8 14,4

24 9,4

14,6 1

,52 36,5

13,4 23,1

0,97 55,5*)

19,4 36,1

0,62 80,5*)

27,4 53,1

0,42 10

27,9 8,4

11,8

17,5 8,0

9,5

2,96

26 H

,2 14,8

1,89 39

16,0 23,0

1,22 56*)

22,4 33,6

0,83 1

8 33,8

6,5 9

,6 13

7,3 5,7

5,79 19

10,1 8,9

3,68 28,5

14,3 14,2

2,38 40,5*)

19,9 20,6

1,62

20 86,5

17,5 22,6

48*) 12,4

35,6 2,43

73,5*) 17,6

55,9

1,55

110*) 25,5

84,5 1, 01

165*) 36,0

129 0, 68

16 108

13,7 18,5

34 11,0

23,0

4,74 51,5*)

15,5 36,0

3,02 77,5*)

22,2 55,3

1,96 110*)

31,2

78,8 1

,33 1,6

12,5 138

10,3 14,7

24 10,0

14,0 9,95

36 14,1

21,9

6, 35 53,5*)

20,1 33,4

4,12 78*)

28,0 50,0

2,78

25 130

22,0 28,0

58*) 15,0

43,0

3,04 88,5*)

21,4

67,1

\,94 135*)

31,0

104 \,25

195*) 43,8

\5\

0,85 20

162 17,1

22,9 41

13,6 27

,4 5,94

62*) 19,2

42,8 3,78

94*) 27,6

66,4 2,44

135*) 38,8

96,2 1.66

2 16

202 13,4

\8,6

30 12,5

17,5 11,6

45 17,7

27,3 7,38

68*) 25,5

42,5 4,78

98*) 35,9

62,1 3,25

40 294

35,6 44,6

82*) 21,2

60,8 4

,85 125*)

29,7 95,3

3,09 190*)

42,3 148

2,00 275*)

59,2 216

1,36 32

368 27,6

36,5 58

,5 19,8

38,7 9,49

88,5*) 27,4

61,1 6

,04 135*)

38,8 96,2

3,90

190*) 54,1

136 2,66

3,2 25

470 21,1

28,9

42,5 19,1

23,4 19,8

63,5 26,3

37,2 12,6

94,5*) 37,1

57,4 8,18

135*) 51,6

83.4 5, 56

20 588

16,1 23

,9 33,5

18,5 15,0

38,9 49,5

25,9 23,6

24,7 74

37,1 36,9

16,0 105*)

51,6 53

,4 10.9

50 435

44,0 56,0

99*) 27,4

71,6

6,07

150*) 38,6

111 3,86

230*) 55,4

175 2,50

335*) 77,8

257 1,70

40 543

34,8 45

,2 71

25,2 45,8

",9

105*) 35,1

69,9 7,55

160*) 50,0

110 4,88

235*) 69,8

165 3,32

4 32

679 27,0

37,0 53,5

24,0 29,5

23,2 79

,5 33,3

46,2 14,7

120 47,2

72,8 9, 53

170*) 65,8

104 6.48

25 869

20,3 29,7

41 22,9

18,1 48,6

60,5 32,2

28,3 30,9

89,5 46,0

43,5 20,0

130*) 64,5

65,5

13,6

63 635

56,0 70,0

120*) 32,3

87,7 7,41

180*) 45,3

135 47

,2 275*)

64,8 210

3,05 395*)

90,8 304

2,07 50

800 43

,0 57,0

85 30,9

54,1 14,8

130 43,2

86,8 9

,43 195*)

61,6

133 6,10

280*) 86,1

194 4,15

5 40

1000 34,0

46,0 64

29,6 34,4

28,9 95,5

41,1

54,4 18,4

140 58,4

81,6 11

,9 205*)

81,4

124 8,10

32 1250

26,0 38,0

51 28,7

22,3 56,5

75 40,2

34,8 36,0

110 57,5

52,5 23

,3 160*)

80,5 79,5

15,8

100 1440

89,0 111,0

170 52,0

118 12,1

260*) 73,0

187 7,73

390*) 104

286 5,00

570*) 147

423 3,40

80 1800

69,0 91

,0 125

49,0

76,0 23,7

180 69,0

1"

15,1 285*)

99,0 186

9,77

410*) 139

271 6,64

8 63

2280 53

,0 73

,0 95

47,0

48,0 48,6

140 66,0

74,0 30,9

205 93

,5 112

20,0 300*)

131 169

13,6 50

2880 40,5

60,0 75

45,0 30,0

97,2 110

63,2

46,8 62,0

160 90,0

70,0 40,0

230 127

103 27,2

100 2650

87,0 114,0

150 63

,0 87,0

29,6 230

89,0 141

18,9 345

128 217

12,2 500*)

180 320

8,30 10

80 3310

67,5 93,0

115 59,0

56,0 57,9

175 83,0

92,0 36,9

255 119

136 23,9

370 167

203 16,2

63 4200

51,0 75

,0 96

56,3 39,7

118 135

79,0 56,0

75,4 200

112 88

,0 48,8

285 157

128 33,2

--

*) D

iese Druckfedern können seitlich ausknicken, w

enn sie nicht in einer Hülse oder auf einem

Dorn geführt w

erden.

co

:> .., [. 2: ~ 0

0

a Cl)

;; :>-..... ~

A 110 Arbeitsblatt 9: Rohrleitungen und Armaturen

Arbeitsblatt 9: Rohrleitungen und Armaturen

TafelA9.1

A = redf/4 lichter Rohrquerschnitt am Leitungsende

Ax = redU4 - - an der Stelle x c Strömungsgeschwindigkeit (Mittelwert

über den Rohrquerschnitt) Cx Geschwindigkeit an der Stelle x CI Dickenzuschlag wegen Herstelltoleranz c2 - - Abrostung und Abnutzung da' d; Rohraußen-, Rohrinnendurchmesser 9 Fallbeschleunigung H hydraulisches Gefälle am Ende der

Leitung hv Rohrleitungsverlust

(Energieverlust durch Widerstände) K Streckgrenze des Rohrwerhtoffs

bei 20 oe Rohrleitungslänge

Formel

hydraulisches Gefälle

tl.p c2

H=-=-+"Lh I]g 2g v

Volumenstrom . red2 V=-' c

4

Geschwindigkeit an der Stelle x A

c =c-x Ax

Summe der Verluste

c2

"Lh =LY-v <, 2g

Verlustkoeffizient für gerades Rohr

I (=),-

d;

Verlust im geraden Rohr

I c2 h =),-.-

v d; 2g

tl.p Druckdifferenz zwischen Leitungsinhalt und Umgebung

p Betriebsdruck des Leitungsinhaltes (Überdruck gegen Umgebung)

S Sicherheitsbeiwert (DIN 2413) S Mindestdicke der Rohrwand Sv rechnerische Dicke der Rohrwand,

berechnet nach der mechanischen Beanspruchung

V Volumenstrom des Leitungsinhalts v Verschwächungsbeiwert wegen

Schweißung (bzw. Nietung) ( Verlustkoeffizient (s. Tafel A 9.3) A Faktor, berücksichtigt Reynoldssche

Zahl Re und relative Rauhigkeit der Rohrwand im geraden Rohr

I] Dichte des Leitungsinhalts


GI. (9.1)

GI. (9.2) c TafelA9.2

GI. (9.3)

GI. (9.4) , Tafel A9.3

GI. (9.5) ), ist für Wasser überschläglich ~ 0,02 + 0,0005/di mit d; in m GI. (9.7)

GI. (9.6)

Gesamtverlust (einschI. Absperrorgane, Krümmer usw.)

( I ) c2 "Lhv = ),- + "L( -

d; 2g GI. (9.9) s. Beispiel Abschn. 9.2.3

Arbeitsblatt 9: Rohrleitungen und Armaturen Al11

Ta fe I A 9.1 Fortsetzung

Formel

Rohrwanddicke

daP s = s, + Cl + C, = K + Cl + c2

2v -inmm GI. (9.10)

S

mit da' Cl' c2 in mm, p in N/mm2 , Kin Ni mm'

Druckeinheit: 1 bar = 0,1 N /mm2 ;

1 N /mm2 = 1 MPa

Erläuterungen


da Maßnormblätter für Rohre Tafel A 9.4

P entspr. Druckstufen DIN 2401 Tafel A9.6

v (nahtloses Rohr : v = 1) DIN 2413 K für StOO bzw. St33 K~150N/mm2

für unvergüteten Stahl K ~ 0,7 (TB ,

für vergüteten Stahl K ~ 0,8 (TB

S"" 1,6·· · 2,0

Cl DIN 2413 c2 für Ölleitungen c2 = 0

Wasser, Dampf C2 "" 1 starke Korrosion c2 > 1

1. Ge s c h w i n d i g k e i t C nach Tafel A 9.2 wählen, hiermit aus GI. (9.2) d, vorläufig berechnen. 2. Ver I u s t e nach GI. (9.4) bzw. (9.9) berechnen.

3. Wir t s c haft I ich k e i t für den zunächst gefundenen Durchmesser durch Vergleich der Leitungs-, Installations- und Abschreibungskosten mit den zur Deckung der Strömungsverluste erforderlichen Energiekosten prüfen, erforderlichenfalls neuen Durchmesser d, nach GI. (9.2) mit veränderter Geschwindigkeit C berechnen.

4. Roh rar t und, entsprechend dem ermittelten Wert für d" die N e n n w e i t e unter Berücksichtigung von Abschn. 9.2.2 aus den Maßnormblättern festlegen (Übersicht s. Tafel A 9.4).

5. Fes t leg end e r Wa n d die k e: Berechnung erübrigt sich, wenn im Maßnormblatt der Nenndruck angegeben ist, andernfalls erfolgt die Festigkeitsberechnung für Stahl rohre nach DIN 2413, s. auch GI. (9.10)

6. So n s t i ge Te i I e der Rohrleitung (Verbindungen, Absperrorgane usw.) werden im Regelfall unter Angabe von Nennweite, Nenndruck und Werkstoff (bzw. Leitungsinhalt) entspr. den Normen (s. Abschn. 9.3 u . 9.4) bestellt. Festigkeitsberechnungen werden für diese Teile vom Be s tell e r also meist nicht durchgeführt.

7. Bei Leitungen mit heißem Inhalt (Dampf) ist die Wärmeausdehnung zu berücksichtigen. Geradlinige Verbindungen zwischen den Endpunkten vermeiden, "weiche" Aufhängung schaffen.

Ta fe I A 9.2 Strömungsgeschwindigkeiten in Rohrleitungen in mls I)

Wasserversorgung

Wasserkraft-Anlagen

Grubenwasser

Trink- und Brauchwasser (Fernleitungen) Trink- und Brunnenwasser (Ortsnetze) Preßwasser, lange Leitungen

kurze Leitungen Druckleitungen von Wasserturbinen, lang und flach

steil mit kleinem Durchmesser steil mit großem Durchmesser

Pumpen-Saugleitungen Kreiselpumpen Kolbenpumpen

1 ·· · 2 ·· ·3 0,6·· · 0,7

15 20· ·· 30 1 ···3 2 ···4 3 · · · 7

1 ... 1,5

0,7· ·· 2,0 0,5···1 ,5


9

A112 Arbeitsblatt 9: Rohrleitungen und Armaturen


Gasleitungen

Dampfkraftanlagen

Gaskraftanlagen

Gasversorgung, Fernleitungen Haushaltsanschluß

Dampf bis 10 bar 2) Dampf bis 40 bar 2) Dampf bis 125 bar 2) Abdampfleitungen

Treibgas Luft Abgas

25···60 1

15 .. ·20 20 .. ·40 30 .. ·60 15 .. ·25

···35 ···20

25

') Die Zahlenangaben sind Richtwerte, die in den meisten Fällen eine Berechnung der wirtschaftlichen Geschwindigkeit (s. Abschn. 9.2.1) nicht überflüssig machen. 2) Für Verbindungsleitungen innerhalb der Maschinen sind wesentlich höhere Werte zulässig.

Ta fe I A 9.3 Widerstandsbeiwerte , für Rohrabsperrungen und Rohrformstücke ')

Absperrorgane

Rohrformstücke

Durchgangsventil Durchgangsventil (Freifluß) Durchgangsventil (geschmiedet) Eckventil Rückschlagventil Rückschlagventil (Freifluß) Schieber Rückschlagklappen

Rohrbogen (90°, R = 3D) T -Stücke (900-Abzweigungen)

durchlaufender Strang Zusammen fluß gleicher Ströme Trennung gleicher Ströme, durchlaufender Strang

Abzweigung Zulauf aus Seitenanschluß, durchlaufender Strang

geschlossen Ablauf durch Seitenanschluß, durchlaufender Strang

geschlossen Einlaufstück, trompetenförmig Einlaufstück, gerade Saugkorb, mit Fußventil

4,0 .. ·5,0 0,5 .. ·1,7

6,5 2,0 .. ·4,0 4,5 .. ·7,0 2,0 .. ·2,5 0,3 .. ·0,4 1,0 .. ·2,0

0,2 .. ·2,0

0,04 0,3 0,01 0,9 0,9

1,3

0,05 0,25 2,3

') Die Beiwerte für T-Stücke sind auf die Geschwindigkeit bezogen, die sich aus dem Gesamtflüssigkeitsstrom errechnet. (Ausführliche Einzelangaben s. Unterlagen der Hersteller.)

Ta fe

I A9

A

Übersicht über genorm

te Rohre (A

uswahl)

Nenndruck

Verw

endung N

ennweite (D

N)

Ro

hrart

(PN

) für D

ruckstufe in Z

oll (") bzw.

Maßnorm

Werkstoff

Stücklistenangabe 1)

in bar in bar

Außendurchm

. D

IN

Bezeich-

DIN

(B

estell beispiel) I

11 111

inm

m

nung

<1.l m

i t tel s c h w

er e

nahtlos K

altwasser-P

robedr. 50 V

s"···6" 2440

St 00

1629 G

ewinderohr 2"

.... ..c::

geschweißt K

altwasser-P

robedr. 50 Y

s"···6

" 2440

St 33

17100 D

IN 2440

0 .... sch

were

nahtlos

Kaltw

asser-Probedr. 50

Vs1/···6/1 2441

St 00

1629 nahtlos schw

arz <1.l

"0

s:: geschw

eißt Kaltw

asser-Probedr. 50

Vs"···6"

2441 S

t 33 17100

.~

-Q

) m

. G ü t e v

or s e

hr. nahtlos

bis 100 1 .. ·100 1 ···80

1 ···64

1

0,2

··· 165,1 2442

St 35 1629

Ro

hr 88,9 x 4,85 (3")

-@O

geschw

eißt (V

o"···6") St 37-2

17100 D

IN 2442 -

nahtlos cZi '"

nahtlose Stahl rohre, Ü

bersicht alle D

rücke, S2) berechnen 1

0,2

···55

8,8

2448

3) 1629,

Ro

hr 133 x 4

;::l os

17175 D

IN 2448 -

St 35

'" geschw

eißte Stahlrohre

alle Drücke, s berechnen

10,2···1

01

6

2458 4)

17100, R

oh

r 168,3 x 4

<1.l "0

'" 1626

DIN

2458 -St 37-2

;J> l.Ll

nahtlose Präzisionsstahlrohre 5)

s berechnen 4

···12

0

2391 T 1

s.23

91

T2

R

oh

r 45 x 3

'"' ~

0-

os D

IN 2 391-St 35

~. O

b geschw

eißte Präzisionsstahl-

s berechnen 4

·· ·120 2393

s. 2393 R

oh

r 28 x 2

~

rohre 5) D

IN 2393 B

K 6)

[ -0

Kupfer, nahtlos gezogen

s berechnen 2

···45

0

1754 s. 17671

Ro

hr 20 x 2 D

IN 1 754-

'" S

F-C

u F 257

) ~

0 ~

Messing, nahtlos gezogen

s berechnen 5

···80

1755

s.17671 M

essingrohr 30 x 1,5 ~

] <1.l D

IN 1755 C

uZn40F

58

) !F.

~

Alum

inium und

s berechnen 3

···25

0

1795 s. 1746

Ro

hr 20 x 2 D

IN 1 795-

8" W

;::l

Z

Alum

inium-K

netlegierungen, A

IMg

3F

23

~ ;::l

'" nahtlos gezogen

" ;::l

;::l

'" A

luminium

und Alum

inium-

s berechnen 3

0···2

50

9107

s. 1746 R

oh

r 50 x 4 DIN

9107-0

.

Knetlegierungen, gepreßt

AIM

g3

F1

8

;J> '"'

t::: P

VC

hart

s. DIN

8061 5

···16

0

8062 s.8061

Ro

hr 32 x 2,5

3 P>

.9 (P

olyvinylchlorid hart) D

IN 8062 -

PVC

60 8"

,'1J '"'

PE

weich

s. DIN

8072 1

0···1

60

8072

s.80

73

"

~ P

E w

eich-Rohr 32 x 3,4

;::l

;::l (P

olyaethylen weich)

DIN

8072 ~

'" P

E hart

s. DIN

8074 1

0··· 140

8074 s.8075

PE

hart-R

ohr 32 x 2,9

;I> ;::l

(Polyaethylen hart)

DIN

8074 '"

...... ......

Fußnoten s. S. A

114. w

CD

A114 Arbeitsblatt 9: Rohrleitungen und Armaturen

Fußnoten zu Tafel A9.4 ') Die Bestellformel umfaßt stets sämtliche Gewährleistungsbedingungen: Maßtoieranzen, Gewichtstoleranzen, Werkstoffeigenschaften. In der Regel findet man die Maß- und Gewichtstoleranzen im Maßnormblatt, die Vorschriften über die Werkstoffeigenschaften im Werkstoffnormblatt und die Bestellformel (Stücklistenangabe) im Maßnormblatt Werkstoffangaben fallen in der Bestellung fort, wenn das Maßnormblatt nur einen Werkstoff nennt; Beispiel: nahtloses Gewinderohr nach DIN 2440. Werkstoff angabe erforderlich, wenn das Maßnormblatt eine Werkstoffauswahl nennt; Beispiel: nahtloses Rohr nach DIN 2448 Me n gen a n gab e n bei der Bestellung. Bei Lieferung in Herstellängen Angabe der Gesamtlänge oder des Gesamtgewichts vor dem Bestellzeichen; Beispiel: 300 m Rohr 133 x 4 DIN 2448 - St 35. Bei Bestellung fester Längen Angabe der Stückzahl vor dem Bestellzeichen, Längenangabe im Bestellzeichen; Beispiel: 100 Stück Rohr 133 x 4 x 6000 DlN 2448 - St 35. 2) S Wanddicke 3) Stahl nach DIN 1629 und DIN 17175; andere Stahlsorten nach Vereinbarung. 4) Stahl nach DIN 17100, techno Lieferbedingungen DIN 1626; andere Stahlsorten nach Vereinbarung. ') Kaltgezogen oder kaltgewalzt mit besonderer Maßgenauigkeit. 6) BK: zugblank, hart; DlN 2393. 7) SF-Cu: Kupfer, sauerstotlTrei; DIN 1 787. 8) CuZn 40 S. DlN 17660.

Tafel A9.5 Nennweiten DN in mm (in Zoll) nach DlN 2402 (Auszug)

10

(3/8)

15

(1/2)

20

(3/4)

25 (1)

32

(11/4)

Tafel A9.6 Druckstufen PN in bar') (DIN 2401 T 1)

1 10 100 1000

(12,5) (125)

1,6 16 160 1600

(20) (200)

2,5 25 250 2500

(32) 320

4 40 400 4000

(0,5) (50) (500)

6 64 640 6400

(8) (80) (800)

40

(11/2)

50 (2)

70

(21/2)

80 (3)

Die eingeklammerten Nenndrücke sind möglichst zu vermeiden; sie sollen nur gewählt werden, wenn die Stufung der ungeklammerten Nenndrücke zu grob ist.

') Die Nenndruckangaben bleiben trotz des Wechsels der Einheiten unverändert. Wenn Z. B. früher DN 4 einen Nenndruck von 4 kp/cm2 bedeutete, so bedeutet dies jetzt einen solchen von 4 bar.

Tafel A 907 Stumpfnahtformen nach DIN 2559

Lfd. Nr.

2

3

Benennung Sinnbild

')

IoNaht

" V-Naht

V

V-Naht

y

Fugenformen Schnitt

~ VII

~0" '3

~ ~ \'

(} .. I,

","" ~ ~~ ~ ~ . ') Zusatzzeichen siehe DIN 1912 und Tafel ASo!.

Arbeitsblatt 10: Dichtungen

Arbeitsblatt 10: Dichtungen A 115

Lfd. Benennung Fugenformen Nr. Sinnbild Schnitt

')

4 V-Naht auf V-Wurzel

'vj 5 V-Naht auf

@~ V-Wurzel

~ 0···2

Schweißverfahren

1) Wurzellage: E, MIGJMAG, WIG und auch G für Nr. 1 bis 4, E für Nr. 5

2) weitere Lagen: E, MIGJMAG, WIG und auch G für Nr. 1 und 2, nur E und MIG für Nr. 3 bis 5

Tafel A 1001 Radial-Wellendichtringe ohne und mit Schutzlippe, DIN 3760, (Maße in rnrn), (Zwischengrößen s. Firmenkataloge)

d, dz b d3 d, dz b d3 d, dz b d3 d, dz b d3

±0,2 ±0,2 ±0,2 ±0,2

6 16

7 4,8 32 55 95 22 35 42 62 8 38,7 72

100 10 67,7

22 40

7 19,6 72

8 22

7 6,6 47 95 24 75 10 70,7 60 100

22 35 62 45 8 41 ,6

9 24 7 7,5 24 37

7 21,5 65 78 100 10 73 ,6

26 40 72 47 100

22 62 80 110

10 75,5

10 24 7 8,4 35 48 24

8 44,5

26 40 110 85 12 80,4 25 42 7 22,5 65 120

11 22

7 9,3 47 68 26 52 50

72 8 46,4

110 80 90

120 12 85,3

22 24 37

12 28

7 10,2 26 42 7 23,4 68 120 52 8 48,3 95 12 90,1

30 47 72 125

(F ortsetzung s. nächste Seite)

10

A116 Arbeitsblatt 10: Dichtungen

Fortsetzung Ta fe 1 A 10.1

dl d2 b d3 dl d2 b d3 d l d2 b d3 d l d2 b d3

±0,2 ±0,2 ±0,2 ±0,2

24 40 70 120

28 28 47 7 25,3 72 100 125 12 95 14

30 7 12,1

52 55

80 8 51,3 130

35 85 130 40 105 12 99,9 26 42 70 140

30 30 47 7 27,3 56

72 8 52,3 130

15 32

7 13,1 52 80 110 140

12 104,7

35 62 85 140

115 12 109,6 28 45 72 150

32 47 7 29,2 58

80 8 54,2

30 150 16 32

7 14 52 120 12 114,5 75 160

35 47 80 150 50

60 85

8 56,1 125 12 119,4 28 35 7 32 160

30 52 90 160

17 32 7 14,9 62 130 12 124,3

62 85

58,1 170

35 47 90 10

40 135 170 12 129,2

36 50

7 33 140 170 15 133 85 30

52 63 10 59,1 145 175 15 138 90 32

62 150 180 15 143 18

35 7 15,8 85 160 190 15 153 52

40 38 55 7 34,9 65 90 10 61 170 200 15 163

62 100 180 210 15 173

30 190 220 15 183 32 52 68

90 10 63,9

100 200 230 15 193 20 35 7 17,7 55 210 240 15 203

40 40 62

7 36,8 90

70 10 65,8 220 250 15 213 47 72 100 230 260 15 223

Die WeHendichtringe brauchen der bildlichen Darstellung 10.31 a nicht zu entsprechen; nur die angege-benen Maße sind einzuhalten. .

dl 6···26 28···60 62···80 85··· 135

c 0,3 0,4 0,5 0,8

140···230

Für den WeHendurchmesser d l

im Bereich der Lauffläche ist das ISO-Toleranzfeld h 11 vorzusehen.

Die Dichtlippe darf beim Einbau nicht beschädigt werden.

Deshalb wird empfohlen bei:

a) Einbaurichtung Z der Welle: Abrunden der WeHe mit r > 0,6 mm für Ringe ohne und r > 1 mm für Ringe mit Dichtlippe, oder Anschrägen der Welle

b) Einbaurichtung Y der WeHe: Anschrägen der Welle t I ~ 0,85 b t 2 ~ (b + 0,3)


Tafe1AI0.2 SIMMERRING-Radial-Wellendichtring für den Einsatz als Drehdruckdichtung. Bau-form BA B SL (s. 10.33) bis 10 bar und Bauform BA H D bis 100 bar. Werkstoff: Acrylnitril-Butadien Kautschuk (Maße in mm). Firma Carl Freudenberg SIMRIT

I I BA B SL BAHD "tS"

-.sI d, dz b b, d, dz b b, d, dz b

8 22 6 6,5 25 47 6 6,5 30 50 7 10 22 6 6,5 30 42 6 6,5 32 52 6 12 22 6 6,5

35 52 6 6,5 40 60 6

12 24 6 6,5 40 62 6 6,5 45 65 7

15 35 6 6,5 45 62 7 7,5 56 76 6

72 95 6 18 35 6 6,5 50 72 7 7,5

300 332 16 20 35 6 6,5 60 80 7 7,5

340 380 18 22 32 6 6,5 70 90 7 8,0 22 35 6 6,5 80 100 7 8,0 25 35 6 6,5

') Radial-Wellendichtringe der Bauform BAHD können in Abhängigkeit vom Werkstoff bei p . v = 10 bar m/s eingesetzt werden.

Grenzwerte : Druckbelastung p = 100 bar bei der Umfangsgeschwindigkeit v = 0,1 m/s. Hierbei ist mit einer Leckage von 2 ... 5 gj24 Stunden zu rechnen.

Tafel A 10.4 Zulässige Drehzahlen und Umfangsgeschwindigkeiten bei drucklosem Betrieb bezogen auf den Werkstoff des Elastomerteils eines Radial-Wellendichtringes nach DIN 3760.

Tafel AI0.3 Zulässiger Druck des abzudichtenden Mediums für abgestützte Radial-Wellendichtringe, sowie für den SIMMERRING BA B SL

bar 70

7,5

SIMMERRING BABSL -r abgestützte Wellendichtringe r--i' ,#

K: '0 5 ,y;\;:l\ ~

!\\ "-. ' \' i:'-, i".

,", -..... ....... \.I\: "'- ."-.

I'.. ~ l.9'~ li1ä ..... ~ ~~a 1":1 j?' r;::!; "..,. ~

o 7000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Wellendrehzahl _ min-I

NBR = Nitril-Butadien-Kautschuk, ACM = Acrylat-Kautschuk, MQ = SiliconKautschuk, FPM = Fluor-Kautschuk

40,-~='~~~~~-T~~rr--r.r~ m/s J6~-#--~~+-~~~~~~~~~

28~~~~~+-~~~~~--+-3~~~

$ 24~~~~~~~~~r--+~+-o'~~~ ~ .~ 20 hH-h1f-+-h'--lI-71"'f---W-+~+-~~'--:7"1 '§ * 76~-W~~~~~~~~-+~~-+~ i? ~ 12~~4.~~-7~~~~~-~ :§

40 60 80 100 120 140 160 180 200 bisSOOmm

Wellendurchmesser dl --

10


Tafel A 10.5 Chemische und thermische Beständigkeit des Elastomerteils von Radial-Wellendichtringen (nach DIN 3760 und SIMRIT-Werk earl Freudenberg)

Acrylnitril-Butadien Kautschuk Acrylat-Kautschuk Silikon-Kautschuk Fluor-Kautschuk Acrylnitril-Butadien Kautschuk Ethylen-PropylenTerpolymerKautschuk Polytetrafluoräthylen

Abzudichtende Medien mit Dauertemperatur in °C schwer entflammbare

Druckflüssigkeiten VDMA

24317 24320 Sonstige mineralische SchmierstofTe HSB HSC HSD HSA Medien

- 40/ + 120 100 80 80 100 90 90 70 70 -30/+150 130 120120130 120 + -- --50/+180 150 - - 130 130 + 60 + -30/+200 170· 150 150 170· 150 + + +

-30/+100 + + + + - 80 60

-50/+ 140 -- -- -- -- 70

-80/+200 170· 150 150 170· 150 150 + +

150

150

70 90 90 90 -- + -- --60 - + + + + + +

60 - 100 100

-- 100 100

+ + + +

+ beständig, im allg. nicht eingesetzt - bedingt beständig - - unbeständig .* Zusatzschmierung empfohlen * Dl,luertemperaturbelastung für mineralische SchmierstofTe ~ 150°C.

Tafel A 10.6 V-Ringdichtung. (Maße in mm.) Auszug aus Werksnorm (Fa. Forsheda u. Fa. M. Merkei)

V-Ring S V-Ring A d do c d, a b a b

19- 21 18 4 d + 12 7,9 9,0 ± 0,8 4,7 6,0 ± 0,8 21- 24 20 24- 27 22 27- 29 25 V-Ring S 29- 31 27 31- 33 29 33- 36 31 36- 38 34 4 d + 12 7,9 9,0 ± 0,8 4,7 6,0 ± 0,8

38- 43 36 5 d + 15 9,5 11,0 ± 1,0 5,5 7,0 ± 1,0 43- 48 40 48- 53 45 53- 58 49 58- 63 54 63- 68 58 5 d + 15 9,5 11,0 ± 1,0 5,5 7,0 ± 1,0


Arbeitsblatt 10: Dichtungen A119

Tafel A 10.6 Fortsetzung

V-Ring S V-Ring A d do c d, a b a b

68- 73 63 6 d + 18 11 ,3 13,5 ± 1,2 6,8 9,0 ± 1,2 73- 78 67 78- 83 72 83- 88 76 V-Ring A 88- 93 81 93- 98 85 98 - 105 90 6 d + 18 11 ,3 13,5 ± 1,2 6,8 9,0 ± 1,2

105-115 99 7 d + 21 13,1 15,5 ± 1,5 7,9 10,5 ± 1,5 115-125 108 125- 135 117 135-145 126 do Ringdurchrnesser 145- 155 135 7 d + 21 13,1 15,5 ± 1,5 7,9 10,5 ± 1,5 vor Einbau

Tafel A 10.7 Filzringe und Ringnuten nach DIN 5419 (Maße in rnrn)

d, 17 20 25 26 28 30 32 35 36 38 40 42 45 48 50 52 d2 27 30 37 38 40 42 44 47 48 50 52 54 57 64 66 68 b 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6,5 6,5 6,5 d4 18 21 26 27 29 31 33 36 37 39 41 43 46 49 51 53 ds 28 31 38 39 41 43 45 48 49 51 43 55 58 65 67 69 f 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5

d, 55 58 60 65 70 72 75 78 80 82 85 88 90 95 100 105 d2 71 74 76 81 88 90 93 96 98 100 103 108 110 115 124 129 b 6,5 6,5 6 ,5 6 ,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 8,5 8,5 8,5 10 10 d4 56 59 61,5 66,5 71 ,5 73,5 76,5 79,5 81 ,5 83,5 86,5 89,5 92 97 102 107 ds 72 75 77 82 89 91 94 97 99 101 104 109 111 116 125 130 f 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 8

1m . I I dJ o d,

10

A 120 Arbeitsblatt 10: Dichtungen

Ta fe I A 10.8 Axial-Wellendichtung 1), innendichtend für ÖI- und Fettabdichtung (Auswahl)

Medium P Druck

Dichffläche

d d, d, d2 d3 b Zuordnung zu den Wälzlager-Reihen

30 32 56 37,5 34,5 6 6006 - 6405 - -35 37 65 44 41 6,5 6007 6306 6406 4206 -40 42 73 50 46,5 6,5 6008 6307 6407 4207 -

45 47 78 56 51,5 6,5 6009 6308 6408 4208 -50 53 83 59,5 56,5 6,5 6010 6309 6409 4209 -55 58 90 65 61 7 6011 6310 - 4210 -

60 63 100 69 65,5 8 6012 6311 6410 4211 -

65 68 110 77 72 8,5 6013 6312 6411 4212 -70 72 115 79 74 8,5 6014 6313 6412 4213 -

75 78 120 88 83 8,5 6015 6314 6413 4214 -80 84 128 94 90 9 6016 6315 6414 4215 -85 87 138 96 91 9,5 6017 6316 6414 4216 -

90 94 148 101,5 96,5 10 6018 6317 6415/16 4217 -

95 98 158 108 103 10 6019 6318 6415/16 - -100 104 168 114 109 10,5 6020 6319 6416 4218/19 -

30 32 50 36 33 5 6206 - 6405 - 4305 35 37 56 41 38 5 6207 6306/07 6405/06 - 4306 40 42 62 47 44 5,5 6208 6308 6407 - 4307

45 47 70 53 49 5,5 6209 6308/09 6407/08 - 4308 50 52 75 59 55,5 6 6210 6309 6408/09 - 4309 55 58 83 65,5 61,5 6 6211 6310 6409/10 - 4310

60 61 89 69 65 6,5 6212 6311 6410/11 - 4311 65 67 94 74 70 7 6213 6312 6411/12 - -70 73 104 78 74 7,5 6214 6413 6411/12 - 4312

75 78 109 84 80 7,5 6215 6313/14 6413/14 - 4313 80 84 119 89 85 8 6216 6314/15 6414 - 4314 85 87 124 94 90 8 6217 6315/16 6414/15 - 4315

90 93 132 101 96 8,5 6218 6316 6415/16 - -95 98 137 104,5 100 8,5 6219 6317/18 6415/16 - 4316/17

100 101 142 110 105 8,5 6220 6318/19 6416 - 4318/19

1) Hirschmann AG u. Co, 7239 Fluorn-Winzeln.


Ta fe I A 10.9 Axial-Wellendichtung '), außendichtend nur für Fettabdichtung (Auszug)

l~

" '" ~ " 1l' 10-1

~

da di d2 d3 b

53 35 47,5 50,5 4,5 61 40 54 58 4,5 66,5 45 59,5 63,5 5

74 50 66,5 70,5 5 77 55 71 75 5,5 87 61 80,5 84,5 6

93 66 85 89 6 97 71 90,5 94,5 6

106 76 99 103 6,5

112 81 103 108 7 122 86 112 117 7,5 127 91 118 123 7,5

137 98 128 133 8 142 103 132 137 7,5 147 108 137 142 8,5

60 36 54 58 5,5 68 42 61 ,5 65,5 6 77 47 69,5 73,5 6

82 52 74,5 78,5 6,5 86 57 79 83 7 97 64 88 92 7,5

106 69 98 102 8 116 74 105 110 8,5 120,5 80 109 114 8,5

126 85 115 120 9 136 92 125 130 9 145 97 134 139 9

156 102 144 149 9,5 166 108 154,5 159 9,5 175 114 164 169 10

') Hirschmann AG u. Co, 7239 Fluorn-Winzeln.

Dichtfläche Medium

PDruck

Zuordnung zu den Wälzlager-Reihen

6006 - - - -6007 6305 - - -6008 - 6404 - -

6009 6307 6405 - -6010 - - - -6011 6309 6407 - -

6012 - - - -6013 - 6408 - -6014 6310 - - -6015 6311 6409 - -6016 6312 6410 - -6017 - 6411 - -

6018 6314 6412 - -6019 6314 6412 - -6020 6315 6413 - -

6206 6305 6404 4206 4305 6207 6306 - 4207 4306 6208 6307 6405 4208 4307

6209 6308 6406 4209 4308 6210 - 6407 4210 -6211 6309 6408 4211 4309

6212 6310 6409 4212 4310 6213 6311 6410 4213 4311 6214 6312 - 4214 4312

6215 6312 - 4215 4313 6216 6313 6411 4216 4314 6217 6314 6412 4217 4315

6218 6315 6413 4218 4316 6219 6316 6415 4219 4317 6220 6317 6416 4220 4318 10

A 122 Arbeitsblatt 10: Dichtungen

Ta fe 1 A 10.10 Nilos-Dichtringe 1), außen dichtend, für Rillenkugellager nach DIN 625. (Auswahl aus Werksnormen, Maße in mm)

für Lagerreihe 60 für Lagerreihe 62 für Lagerreihe 63

d a c s h a c s h a c s h

25 43,7 34 0,3 2,5 47 36 0,3 2,5 54,8 40 0,3 2,5 30 50 40 0,3 2,5 56,2 44 0,3 2,5 64,8 48 0,3 2,5 35 56,2 44 0,3 2,5 64,8 48 0,3 2,5 70,7 54 0,3 2,5

40 62,2 51 0,3 2,5 72,7 57 0,3 3 80,5 60 0,3 3 45 69,7 56 0,3 2,5 77,8 61 0,3 3 90,8 75 0,3 3 50 74,6 61 0,3 2,5 82,8 67 0,3 3 98,9 80 0,3 3

55 83,5 67 0,3 3 90,8 75 0,3 3 108 89 0,3 3 60 88 71 0,3 3 100,8 85 0,3 3 117,5 95 0,3 3 65 93,5 78 0,3 3 110,5 90 0,3 3 127,5 100 0,5 3,5

70 103 83 0,3 3 115,8 95 0,3 3,5 137 110 0,5 3,5 75 108 89 0,3 3 120,5 100 0,5 3,5 147 110 0,5 3,5 80 117,5 95 0,3 3 129 106 0,5 3,5 157,5 130 0,5 3,5

85 123 104 0,5 3,5 138,5 115 0,5 3,5 164 135 0,5 4 90 129 106 0,5 3,5 148 124 0,5 3,5 174 140 0,5 4 95 137 110 0,5 3,5 157,5 130 0,5 3,5 184 150 0,5 4

100 142 117 0,5 3,5 167 135 0,5 4 199 165 0,5 4 105 148 124 0,5 3,5 174 140 0,5 4 208 174 0,5 4 110 157,5 130 0,5 3,5 184 150 0,5 4 219 179 0,5 4

120 169 140 0,5 4 199 165 0,5 4 239 190 0,5 4 130 188 155 0,5 4 214 173 0,5 4 251 200 0,5 5 140 199 165 0,5 4 229 183 0,5 4 267 220 0,5 5

150 214 173 0,5 4 248 200 0,5 4 286 235 0,5 5 160 229 183 0,5 4 267 220 0,5 5 314 260 0,5 5 170 248 200 0,5 4 286 235 0,5 5 320 268 0,5 5

1) Hersteller: Ziller u. Co., Düsseldorf.

Arbeitsblatt 10 : Dichtungen A 123

Ta fe I A 10.11 Nilos-Dichtringe I), innen dichtend, für Rillenkugellager nach DIN 625. (Auswahl aus Werksnormen, Maße in mm)

für Lagerreihe 60 für Lagerreihe 62 für Lagerreihe 63

i D c s h i D c s h i D c s h

29 47 38 0,3 2 ,5 31 ,5 52 42 0,3 2,5 32,2 62 47 0,3 2,5 35 55 46 0,3 2 ,5 36,3 62 47 0,3 2 ,5 37,2 72 56 0,3 2,5 40,2 62 52 0,3 2,5 43 72 56 0,3 2,5 45 80 65 0,3 2 ,5

46 68 57 0,3 2,5 48 80 62 0,3 3 51 90 70 0,3 3 51 75 63 0,3 2,5 53 85 68 0,3 3 56 100 80 0,3 3 56 80 67 0,3 2,5 57,5 90 73 0,3 3 62 110 86 0,3 3

61,5 90 74 0,3 3 64,5 100 80 0,3 3 67 120 93 0,3 3 67 95 80 0,3 3 70 110 85 0,3 3 73 130 102 0,5 3 74 100 86,5 0,3 3 74,5 120 95 0,3 3 77,5 140 110 0,5 3,5

77 110 90 0,3 3 79,5 125 102 0,3 3 ,5 82,6 150 120 0,5 3,5 82 115 95 0,3 3 85 130 105 0,5 3,5 87,2 160 125 0,5 3,5 86,5 125 105 0,3 3 92 140 112 0,5 3,5 95 170 138 0,5 3,5

91 ,5 130 110 0,5 3,5 98 150 125 0,5 3,5 100 180 140 0,5 4 98 140 118 0,5 3,5 103 160 125 0,5 3,5 106 190 150 0,5 4

103 145 123 0,5 3,5 110 170 137 0,5 3,5 115 200 160 0,5 4

108 150 128 0,5 3,5 115 180 145 0,5 4 118 215 170 0,5 4 116,5 160 137 0,5 3,5 119,5 190 158 0,5 4 127 225 180 0,5 4 120 170 145 0,5 3,5 125,5 200 165 0,5 4 133 240 197 0,5 4

130 180 150 0,5 4 134 215 175 0,5 4 142 260 205 0,5 4 140 200 170 0,5 4 147 230 190 0,5 4 148 280 225 0,5 5 152 210 175 0,5 4 160 250 200 0,5 4 165 300 235 0,5 5

164 225 185 0,5 4 172 270 220 0,5 4 172 320 255 0,5 5 174 240 200 0,5 4 184 290 240 0,5 5 185 340 276 0,5 5 185 260 215 0,5 4 200 310 261 0,5 5 200 360 295 0,5 5

') Hersteller : Ziller u. Co. , Düsseldorf.

10


Ta fe I A 10.12 Nilos-Distanzringe zum schlupffesten Spannen mit SEEGER-L-Ringen 1). (Auswahl aus Werksnormen, Maße in mm)

für Wellen

d f b m k a c s D

17 26 2 0,70 16,2 3,6 2,4 0,6 30 20 30 2 1,30 19,0 3,8 2,6 1,2 32 25 37 2 1,30 23,9 4,3 3,0 1,2 35

30 43 2,5 1,60 28,6 4,7 3,4 1,5 40 35 47 2,5 1,60 33,0 5,2 3,8 1,5 42 40 54 2,5 1,85 37,5 7,2 4,2 1,75 47

45 59 2,5 1,85 42,5 7,2 4,6 1,75 52 50 64 2,5 2,15 47,0 8,2 5,0 2,0 55 55 71 3 2,15 52,0 8,2 5,4 2,0 62

60 75 3 2,15 57,0 8,2 5,8 2,0 68 65 83 3,5 2,65 62,0 10,2 6,2 2,5 72 70 88 3,5 2,65 67,0 10,2 6,6 2,5 75

75 94 3,5 2,65 72,0 10,2 7,0 2,5 80 80 100 3,5 2,65 76,5 10,2 7,4 2,5 85 85 105 3,5 3,15 81,5 10,2 7,8 3,0 90

90 111 3,5 3,15 86,5 10,2 8,2 3,0 95 95 115 3,5 3,15 91,5 10,2 8,6 3,0 100

100 122 3,5 3,15 96,5 10,2 9,0 3,0

s

L-Ring für Wellen

1) Hersteller: SEEGER-ORBIS GmbH, 6241 Schneidhain.

für Bohrungen

b m k a

20 2,5 1,30 31,4 4,9 22 3 1,30 33,7 5,1 24 2,5 1,60 37,0 5,5

27 2,5 1,85 42,5 7,2 29 3 1,85 44,5 7,2 34 3 1,85 49,5 7,2

37 3 2,15 55,0 8,2 41 3 2,15 58,0 8,2 48 3 2,15 65,0 8,2

50 3 2,65 71,0 10,2 50 3,5 2,65 75,0 10,2 57 3,5 2,65 78,0 10,2

60 3,5 2,65 83,5 10,2 60 3,5 3,15 88,5 12,2 68 3,5 3,15 93,5 12,2

73 3,5 3,15 98,5 12,2 77 4 3,15 103,5 12,2

-c::,"",

I I I

5

L-Ring für Bohrungen Dicke s ab D = 35 mm wie bei

L-Ringen für Wellen

c

3,2 3,3 3,6

4,0 4,1 4,5

4,7 5,1 5,6

6,1 6,4 6,6

7,0 7,4 7,7

8,1 8,5

Ta fe I A 10.13 Fettgefüllte Nilos-Stahlscheiben-Labyrinth dichtung') (Auswahl aus Werksnormen, Maße in rnrn)

d D WA W J d D WA WJ

M8 k7 M8 k7

20 42 38 24 50 90 83 57 20 47 41 26 50 110 99 61 20 52 45 27 55 100 91 64 25 47 43 29 60 110 101 69 25 52 46 31 25 62 54 33 70 125 116 79

30 55 50 35 75 130 121 84

30 62 56 36 80 140 129 91

30 72 65 37

35 62 57 40 35 72 65 42 35 80 71 44

40 68 63 45 40 80 73 47 40 90 81 49

45 75 70 50 "'':l:'''~<::>

45 85 78 52 I I I I 45 100 91 54

') Hersteller : Ziller u. Co. , Düsseldorf.

10

Köhler Maschinenteile Teil1 7. 1986

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