Kompendium Wirbelphysik v1 Teil 1

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SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 1 08. Mai 1999KompendiumderWirbelphysikVersion 1Teil 18. Mai 1999SAFESchweizerische Arbeitsgemeinschaft fr Freie EnergieSwiss Association for Free Energywww.safeswiss.orgArbeitsgruppe Wirbelphysikvertreten durchRudolf Fehlmann, Elisabeth Lehmann, Andr WasersowieDr. Jakob Huber 1999 copyright bei SAFE. Nutzung unter Hinweis auf SAFE erwnscht. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 2 08. Mai 1999Inhalts-Verzeichnis1 Einleitung........................................................................................................... 51.1 Ausgangslage ....................................................................................................... 51.2 Abgrenzung und Zielsetzung................................................................................. 51.3 Vorgehen und Schwerpunkte ................................................................................ 71.4 Stand der vorliegenden Version 1 ......................................................................... 71.5 Grundhaltung des Lesers...................................................................................... 81.6 Entwicklung der Wirbelphysik................................................................................ 92 Allgemeine Grundlagen .................................................................................... 122.1 Philosophisch-spirituelle Gedanken....................................................................... 122.2 Wissenschaftstheoretische Gedanken .................................................................. 122.3 Mathematische Grundlagen .................................................................................. 132.3.1 Symbolverzeichnis.........................................................................................................132.3.2 Vektoralgebra ................................................................................................................132.3.3 Vektorfelder ...................................................................................................................142.3.3.1 Der Feldbegriff....................................................................................................142.3.3.2 Felddarstellung...................................................................................................142.3.4 Vektoranalysis ...............................................................................................................142.3.4.1 Gradient..............................................................................................................142.3.4.2 Divergenz ...........................................................................................................152.3.4.3 Rotation..............................................................................................................152.3.4.4 Der Nabla-Operator............................................................................................152.3.4.5 Quellenfreie und Wirbelfreie Vektorfelder ..........................................................152.3.4.6 Der Laplace-Operator.........................................................................................152.3.5 Tensoranalysis...............................................................................................................152.3.6 Themenvertiefungen......................................................................................................162.3.7 Projektvorschlge..........................................................................................................162.4 Klassische Mechanik............................................................................................. 172.5 Fluiddynamik......................................................................................................... 182.5.1 Grundbegriffe.................................................................................................................182.5.2 Kinematik.......................................................................................................................182.5.2.1 Fundamentalsatz der Kinematik.........................................................................182.5.2.2 Materielle und Feldbeschreibungsweise ............................................................192.5.2.3 Bahnlinie, Stromlinie, Streichlinie .......................................................................192.5.3 Statik..............................................................................................................................202.5.3.1 Einteilung der deformierbaren Medien ...............................................................202.5.3.2 Hydrostatik .........................................................................................................202.5.4 Dynamik.........................................................................................................................212.5.4.1 Euler- und Navier-Stokessche Bewegungsgleichungen....................................212.5.4.2 Stationre ideale Strmung - das Theorem von Bernoulli .................................222.5.4.3 Dynamische hnlichkeit .....................................................................................232.5.4.4 Turbulenz in Supraflssigkeiten .........................................................................232.6 Thermodynamik .................................................................................................... 242.6.1 Grundbegriffe.................................................................................................................242.6.2 Hauptstze.....................................................................................................................252.6.3 Perpetuum Mobiles........................................................................................................262.7 Elektrodynamik...................................................................................................... 272.7.1 Grundbegriffe.................................................................................................................272.7.2 Strmungstechnische Analogie zum elektrischen Feld.................................................29 SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 3 08. Mai 19992.7.3 Die magnetische Wirkung des Stromes........................................................................292.7.4 Die strmungstechnische Analogie zum magnetischen Feld DasVektorpotential........................................................................................................................302.7.5 Die elektromagnetische Induktion .................................................................................302.7.6 Die Maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik....................................................312.7.7 Elektromagnetische Wellen...........................................................................................322.8 Themenvertiefungen ............................................................................................. 332.9 Projektvorschlge.................................................................................................. 333 Wirbelspezifische Grundlagen......................................................................... 343.1 Das Spektrum der Wirbel ...................................................................................... 343.2 Was ist ein Wirbel? ............................................................................................... 353.3 Wirbel-Modelle ...................................................................................................... 363.3.1 Ebene (2D) ....................................................................................................................363.3.2 Rumliche (3D)..............................................................................................................363.4 Wirbel-Gesetze ..................................................................................................... 373.4.1 Vorticity / Wirbelstrke...................................................................................................373.4.2 Zirkulation......................................................................................................................373.4.3 Die Vorticity-Induction Gleichung...................................................................................373.4.4 Die Vorticity-Transport Gleichung..................................................................................373.4.5 Helmholtzsche Wirbelstze ..........................................................................................383.4.6 Der Kelvinsche Zirkulationssatz....................................................................................383.4.7 Der Schwerpunktsatz ....................................................................................................383.5 Wirbel-Experimente............................................................................................... 393.6 Visualisierungs-Techniken..................................................................................... 393.7 Themenvertiefungen ............................................................................................. 393.8 Projektvorschlge.................................................................................................. 404 Wirbelforscher und ihre Theorien.................................................................... 414.1 Wilhelm Bauer....................................................................................................... 414.1.1 Der Mensch und seine Welt ..........................................................................................414.1.2 Sein Werk und seine Kerngedanken.............................................................................414.1.3 Einschtzung und Weiterfhrung seines Werkes .........................................................424.2 Jakob Huber.......................................................................................................... 434.2.1 Der Mensch und seine Welt ..........................................................................................434.2.2 Sein Werk und seine Kerngedanken.............................................................................434.2.3 Einschtzung und Weiterfhrung seines Werkes .........................................................454.3 Hans Lugt.............................................................................................................. 464.3.1 Der Mensch und seine Welt ..........................................................................................464.3.2 Sein Werk und seine Kerngedanken.............................................................................464.3.3 Einschtzung und Weiterfhrung seines Werkes .........................................................464.4 Konstantin Meyl..................................................................................................... 474.4.1 Der Mensch und seine Welt ..........................................................................................474.4.2 Sein Werk und seine Kerngedanken.............................................................................474.4.3 Einschtzung und Weiterfhrung seines Werkes .........................................................484.5 Viktor Schauberger ............................................................................................... 494.5.1 Der Mensch und seine Welt ..........................................................................................494.5.2 Sein Werk und seine Kerngedanken.............................................................................504.5.3 Einschtzung und Weiterfhrung seines Werkes .........................................................524.6 Hanspeter Seiler ................................................................................................... 534.6.1 Der Mensch und seine Welt ..........................................................................................534.6.2 Sein Werk und seine Kerngedanken.............................................................................53 SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 4 08. Mai 19994.6.3 Einschtzung und Weiterfhrung seines Werkes .........................................................544.7 Projektvorschlge.................................................................................................. 555 Wirbel-Nutzen I: Naturgemsse Technik......................................................... 566 Wirbel-Nutzen II: Vertiefung der Physik .......................................................... 576.1 Die Erkenntnis-Spirale........................................................................................... 576.2 Stand und Grenzen der klassischen Physik .......................................................... 576.3 Der bergang zur modernen Physik ..................................................................... 586.4 Stand und Grenzen der modernen Physik............................................................. 586.5 Der bergang zur postmodernen Physik............................................................... 596.5.1 Die Vorzge eines Mediums..........................................................................................596.5.2 Die Weiterentwicklung des ther-Konzeptes ................................................................606.5.3 Ableitbarkeit von Grundannahmen................................................................................617 Wirbel-Nutzen III: Erweiterung der Physik ...................................................... 658 Literatur-Verzeichnis......................................................................................... 679 Glossar ............................................................................................................... 7010 Themenvertiefungen (textlich) ....................................................................... 7510.1 AGWI01: Das naturwissenschaftliche Weltbild und seine Grenzen..................... 7510.1.1 Naturwissenschaftliches Verstndnis durch Abstraktion.............................................7510.1.2 Was ist Wissenschaft?................................................................................................7510.1.3 Wissenschaft und Induktion ........................................................................................7510.1.4 Wissenschaft und Zufall ..............................................................................................7510.1.5 Wissenschaft und Moral ..............................................................................................7610.1.6 Wissenschaft und Philosophie ....................................................................................7610.1.7 Wissenschaft und Kausalitt .......................................................................................7610.1.8 Der Wert der Wissenschaft .........................................................................................7610.2 AGWI02: Paradigmen-Wechsel .......................................................................... 7710.3 BAUR01: Inhaltsverzeichnis Welt der Wirbel und Atome Band I.......................... 7810.4 BAUR02: Inhaltsverzeichnis Welt der Wirbel und Atome Band II......................... 8110.5 LUGT01: Inhaltsverzeichnis Wirbelstrmung in Natur und Technik..................... 8410.6 SCHA01: Die unendliche Kraft des Wassers....................................................... 8711Themenvertiefungen (mathematisch)-Teil 211.1MATH01: Rechenregeln fr Vektorfelder11.2MATH02: Totales Differential und Vektorgradient11.3HUBR01: Ausbreitungsphnomene elektromagnetischer Wellen11.4HUBR02: therik und ihre Anwendung auf die Physik offener Systeme11.5HUBR03: Komplexe Kopplungsgleichung11.6HUBR04: Torus-Ringwirbel11.7HUBR05: therik und Relativittstheorie11.8HUBR06: Fundamentale Feldgleichung11.9HUBR07: Planetenbahnen11.10MEYL01: Die Herleitung der fundamentalen Feldgleichung SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 5 08. Mai 19991 Einleitung1.1 AusgangslageDer menschliche Geist strebt in Wissenschaft und Philosophie danach, im Verschiedenartigen ein gleichesGesetz zu erkennen. Bereits in alten Weisheitslehren wird auf den Wirbel bzw. die Spirale als archetypischesPhnomen und als Brcke zwischen dem Sichtbaren und dem Unsichtbaren hingewiesen. In der Naturbewegt sich nichts auf geraden Bahnen - alle Bewegung ist spiralig und kann als Wirbel betrachtet werden.Damit sind Wirbelstrmungen in Natur und Technik allgegenwrtig.Mitte des letzten Jahrhunderts stand der Wirbel sogar an der Front der wissenschaftlichen Erforschung derMaterie. Gleich einer Fackel vermochte er einer ganzen Generation von Physikern den Weg zu einemvereinheitlichten Verstndnis von Licht und Materie zu weisen. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts ging jedochdurch eine Reihe bemerkenswerter Ereignisse in der Welt der Physik diese Erleuchtung verloren - undQuantenmechanik und Relativittstheorie wurden zum Weg und Paradigma der offiziellen Physik. Doch trotzder unbestreitbaren Erfolge dieses Weges erkennen immer mehr Forscher, dass grundlegende Fragen nachwie vor offen sind und die Physik sich noch immer nur auf die materielle Seite unserer Wirklichkeit bezieht.Parallel zur offiziellen Wissenschaft haben aber schon immer kreative Aussenseiter alternative Ideen undKonzepte entwickelt. Und so sind auch im Bereich Wirbel im Laufe der letzten 150 Jahre viele neueGedanken entstanden und sogar einige in die Praxis umgesetzt worden. Leider mussten sich diese Forschermeistens ausserhalb der Mainstream-Wissenschaft bewegen und hatten deshalb Mhe, ihre Erkenntnisse zupublizieren. So sind ihre Gedanken oft ungengend dokumentiert, schlecht zugnglich und kaumaufgearbeitet.Wenn wir aber von Fachspezialisten der Schulphysik erwarten, dass sie diese Gedanken vorurteilsfreiauf ihren fachlichen Erkenntniswert hin beurteilen sollen, mssen diese Aussenseiter-Gedanken zuerstin eine lesbare, folgerichtige und konsistente Form gebracht werden.Und diese Aufgabe wird nun mit diesem Kompendium in Angriff genommen.Die Motivation, uns aktiv fr die Frderung der Wirbelphysik einzusetzen, beruht auf der Hoffnung, dass mitder Reanimierung, Erforschung und Weiterentwicklung der alten Wirbel- und ther-Konzepte ein wichtigerBeitrag zur Erweiterung der Naturwissenschaft von der rein materiellen in hhere Daseinsebenen geleistetwerden kann. Damit knnte die Wirbelphysik sich zu einem Schlssel zur Umsetzung unseres ganzheitlichenSelbstverstndnisses von Freier Energie entwickeln und forschungs-strategische Bedeutung gewinnen.Mge diese Arbeit fr Berufene Ausgangspunkt zur Prfung und Weiterentwicklung des Wirbel-Konzeptessein.1.2 Abgrenzung und ZielsetzungDer Zustndigkeitsbereich der Wissenschaft beschrnkt sich auf Grund ihrer Methodik auf einen kleinenAusschnitt der gesamten Wirklichkeit. Zweck der wissenschaftlichen Methodik ist, diesen Bereich immerweiter auszudehnen und dem wissenschaftlich noch nicht fassbaren (aber dem Menschen im Alltag zum Teilschon lange vertrauten) Aussenbereich immer mehr Flche abzuringen.Kompendiums-Zielist die Aufarbeitung des wirbelrelevanten Aussenbereichesmit Bereitstellung der minimal notwendigen Innen-Grundlagen. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 6 08. Mai 1999Im Aussenbereich konzentrieren wir uns auf die therwirbel- und die Bewegungs-Hypothese:Der grosse Rest der WirklichkeitDie therwirbel-HypotheseElementarteilchen sind Wirbel in einem sub-materiellen Medium, dem therWir bewegen falsch;die naturgemsse Bewegungist spiralfrmigBereich derSchul-WissenschaftDie Bewegungs-HypotheseDer grosse Rest der WirklichkeitMit der therwirbelhypothese gehen wir daher klar von einer nichtmateriellen Grundlage unsererphysikalischen Realitt aus (siehe dazu [Laszlo]).Im Innenbereich ist einerseits die Repetition mathematisch-physikalischen Grundwissens erforderlich undandererseits eine bersicht ber die wichtigsten der Schulwissenschaft bekannten Wirbel-Gesetzmssigkeiten. Eine solche bersicht hat erfreulicherweise 1996 der engagierte Wirbelforscher HansLugt in seinem umfangreichen und ausgezeichneten Werk Introduction to Vortex Theory vorgelegt [Lugt,1996].Zu den physikalischen Grundlagen mssen wir auch die heutigen Axiome zhlen!Denn wenn eine auf dem Wirbelkonzept basierende Beschreibung der Materie allgemeiner sein soll, dannmuss sie gewisse dieser Axiome nachvollziehbar ableiten knnen (evtl. aus neuen, noch elementarerenAxiomen).Damit ergibt sich als qualitative Abgrenzung fr dieses Kompendium folgendes Bild:GrundlagenMath. Phys.WirbelAxiomeW-H BW-HKompendiumSomit positionieren wir unser Kompendium komplementr zu demjenigen von Lugt.Eine weitere Abgrenzung nehmen wir gegenber gesellschafts- und wissenschaftspolitischen Fragen vor. Sointeressant und wichtig es ist, Implikationen wirbelphysikalischer Vermutungen und Ergebnisse auf unserenAlltag aufzuzeigen und zu diskutieren, beschrnken wir uns vorerst auf die wissenschaftliche Seite desThemas Wirbel. Diese Abgrenzung fllt uns um so leichter, als im Rahmen von SAFE sich die Nachbar-Arbeitsgruppe TransForum genau mit diesen von uns ausgeschlossenen Fragen beschftigt. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 7 08. Mai 19991.3 Vorgehen und SchwerpunkteDas Kompendium wird verstndlicherweise den Charakter einer eklektischen Zusammenfassung erhalten,d.h. von berall her wird das Beste zum Thema Wirbel in einen logischen Zusammenhang gebracht undversucht, die grundlegenden Konzepte didaktisch verstndlich herauszuarbeiten.Dabei verfolgen wir einen kombinierten Ansatz:Einerseits sammeln wir Material pro Wirbelforscher und andererseits versuchen wir aus diesem Materialeine hierarchisch geordnete Themen-bersicht der Wirbelphysik aufzubauen.Mit dieser gleichzeitigen autoren- und themen-bezogenen Darstellung streben wir eine vergleichendeGesamtschau der Wirbelphysik an. Die dabei unvermeidlicherweise auftretenden Redundanzen halten wirnicht fr nachteilig, sondern sogar fr didaktisch sinnvoll.Fr die hierarchische Themen-bersicht fhren die Basis-Hypothesen organisch zu folgender, am Nutzendes Wirbel-Konzeptes orientierten Kapitelstruktur:Die Bewegungs-Hypothese (wir bewegen falsch - alle Bewegung ist spiralig) bezieht sich auf Wirbel inmateriellen Medien (Gase, Flssigkeiten, Festkrper) und soll im Kapitel Naturgemsse Technik mit derZielrichtung Verbesserung technisch-biologischer Verfahren behandelt werden.Fr die therwirbel-Hypothese (Elementarteilchen sind therwirbel) soll zunchst im Kapitel Vertiefung derPhysik geprft werden, ob sie neue bzw. vertiefte Begrndungen bisher zu wenig verstandenenZusammenhngen zu liefern vermag. Danach soll im Kapitel Erweiterung der Physik das Potential desWirbelkonzeptes auch bei Phnomenen aus dem Bereich des Geistig-Lebendigen aufgezeigt und derphysikalischen Forschung zugnglich gemacht werdenW-H BW-HNaturgemsseTechnikVertiefungder PhysikErweiterungder Physik1.4 Stand der vorliegenden Version 1Das erste Jahr der Arbeitsgruppe Wirbelphysik ist als Einschwing-Vorgang zu werten. In spontaner, wenigsystematischer Weise erfolgte ein rasches Zusammentragen und grobes Sichten des verfgbaren Wirbel-Materials. Eine echte Aufarbeitung konnte erst im Bereich von Jakob Hubers therik geleistet werden. In denbrigen Bereichen reichte es neben der Einarbeitung in die Grundlagen fr nicht viel mehr als eine grobeStrukturierung.Damit prsentiert sich das Kompendium in der vorliegenden Version 1 hauptschlich als Forschungs-programm, d.h. als eine grosse strukturierte Gefssform, die nun sukzessive in folgenden Versionenabschnittweise mit Inhalt gefllt werden will.Das Erreichte ist ein guter Beginn auf dem Weg zum formulierten Kompendiums-Ziel. Der Rahmen ist nunabgesteckt und die vor uns liegende Arbeit fr die nchsten Kompendiums-Versionen lsst sich realistischerbeurteilen.Unser aufrichtiger Dank fr vielfltige Untersttzung geht an die restlichen Mitglieder der ArbeitsgruppeWirbelphysik Ben Jansen, Dr. Hanspeter Seiler und Dr. Hans Weber. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 8 08. Mai 19991.5 Grundhaltung des LesersDie konstruktive Beschftigung mit Aussenseiterthemen setzt die moralische Eigenschaft der intellektuellenAufrichtigkeit voraus:Wir sollten bereit sein, jede unserer Ansichten zu revidieren,d.h. Offen fr das (heute noch) Unmgliche sein;Wir sollten eine Ansicht ndern, wenn ein zwingender Grund dazu vorliegt;Wir sollten eine Ansicht aber nicht mutwillig ohne guten Grund ndern.Diese induktive Einstellung zielt darauf ab, unsere Ansichten so zweckmssig wie mglich der Wirklichkeitanzupassen.Da auf dem Gebiet der Freien Energie viel mit Halbwissen und Hoffnung operiert wird, gilt es vorerst einmaldie theoretischen Grundlagen sauber zu durchdenken, zu formulieren und zu verstehen. Aber die besteTheorie ist weniger wert als das Papier, auf dem sie gedruckt wird, wenn sie nicht in die Praxis umgesetztwerden kann. Und so knnen zusammenfassende Dokumente wie dieses stets nur Grundlage sein, uminteressierte Leser anzuregen, die beschriebenen Theorien durch praktische Umsetzung zu beweisen. Dennnur die praktische Besttigung durch konkrete Experimente und prsentationsfhige Gerte wird jenezwingenden Grnde liefern, um den fr unsere Welt so notwendigen visionren Ideen zum breitenDurchbruch zu verhelfen. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 9 08. Mai 19991.6 Entwicklung der WirbelphysikDie Idee des Wirbels als zentrales wissenschaftliches Konzept zur Erklrung der Welt ist kaum 150 Jahre alt,wird aber seit bald 100 Jahren von der offiziellen Wissenschaft als berholt betrachtet und trotzdem vonimmer breiteren Kreisen im Hintegrund eifrig in vielen Graden der wissenschaftlichen Seriosittweiterentwickelt:Wann hat Wer Was gemachtAltertum bisMittelalterIn vielen Weisheitslehren wird auf Existenz und Bedeutung von Spirale und therhingewiesen. Bei den Griechen, ber Leonardo da Vinci, Descartes bis zu Leibnitz wirdder Wirbel als Grunderklrungsmuster von Naturerscheinungen verwendet.1755 Leonhard Eulergebhrt die Ehre, die Bewegungsgleichung einer reibungslosen inkompressiblenFlssigkeit gefunden und damit die Fluid-Dynamik begrndet zu haben. Zudem hat erdas fundamentale Konzept des Wirbel-Vektors (vorticity vector), der heutigen Rotation( ) eingefhrt.1827 - 45 Navier, Stokes u.a.fanden die mathematische Beschreibung des Viskosittsterms und erweiterten dieEulersche Bewegungsgleichung zur Navier-Stokes-Gleichung fr die Bewegung einerreibungsbehafteten (viskosen) kompressiblen Flssigkeit.1858 Hermann von Helmholtzerkannte die Stabilitt von Wirbeln in Raum und Zeit in einer reibungslosen Flssigkeitund formulierte sie in seinen Wirbelstzen.1867 William Thomson - der sptere Lord Kelvinfand das Zirkulationstheorem und postulierte, dass Atome nicht feste Partikel seien,sondern Wirbel in einer den Grundstoff des Universums bildenden reibungslosenFlssigkeit - dem ther.Mit der Erklrung Licht als Welle im ther und Materie als Wirbelbewegung des thersglaubte er eine vereinheitlichte Theorie von Licht und Materie begrnden zu knnen.1875 James Clark Maxwellder Begrnder der elektromagnetischen Theorie, verfasste fr die neue Ausgabe derEncyclopaedia Britannica 2 ganze Seiten zu Kelvins Wirbeltheorie und pries sie als diebisher beste Theorie.1882 Sir J. J. Thomsonder Entdecker des Elektrons, gewinnt in Cambridge den Adams Preis mit einer Arbeitber die mathematische Untersuchung der Bewegung von Wirbelringen.1900 C. A. Bjerknesbearbeitete als Professor an der Universitt Oslo ausfhrlich die Wechselwirkungenbewegter Krper in Flssigkeiten. Zeigte experimentell und theoretisch die zwischenzwei rotierenden Zylindern auftretenden Anziehungs- bzw. Abstossungs-Krfte beientgegengesetzter bzw. gleichsinniger Rotation.ab 1925bis 1958Viktor Schaubergerals sterreichischer Frster und Naturphilosoph erkannte er, dass sich in der Natur allesauf spiraligen Bahnen bewegt. Deshalb muss es grundstzlich zwei unterschiedlicheBewegungs- und Krftewirkungen in der Natur geben. Eine nach innen gerichtete,zentripetale (Zug oder Sog) und eine nach aussen gerichtete, zentrifugale Bewegungs-art (Druck). Der nach aussen gerichtete Druck verdnnt das Medium bei gleichzeitigerEnergieaufnahme und wirkt entropisch, der nach innen gerichtete Sog dagegenverdichtet das Medium bei gleichzeitiger Energieabgabe und wirkt neg-entropisch.Die von Schauberger aus der Naturbeobachtung heraus beschriebenen Zusammen-hnge fhren zur Spiralphysik und sind so komplex, dass sie den Boden einfacherlinearer Bewegungsablufe, die physikalisch noch przise beschreibbar wren,verlassen und bis in den Bereich biologisch-organischer Prozesse hineinreichen. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 10 08. Mai 1999Wann Hat Wer Was gemachtab 1933 Ranque und HilschEntdeckten im Wirbelrohr einen Mechanismus zur Trennung eines Gases in einenheissen und einen kalten Gas-Anteil - und damit scheinbar einen Maxwellschen Dmon.1952 Franz PpelProfessor, der Viktor Schaubergers These der Selbstbeschleunigung von fallendemWasser in einem Wendelrohr experimentell positiv berprfte.1974 Jakob Huber, Dr. El.Ing.Begrndete mit der therik - auf der Basis gekoppelter Vektorfelder - einen wirbel-theoretischen Ansatz zum Aufbau einer materielosen Physik.1979 Hans LugtVerfasst das Buch Wirbelstrmung in Natur und Technik und schliesst 1996 seinewissenschaftliche Karriere mit der Verffentlichung des 1. Kompendiums fr Schul-Wirbelphysik Introduction to Vortex Theory ab.ab 1970bis 1986Wilhelm Moritz BauerZeigte in seiner Diplomarbeit zum Physiker im Alter von 59 Jahren, dass der Lamb-Vektor von einem Potential ableitbar ist und entwickelte als Aussenseiter dieWirbeltheorie massgebend weiter. Er formulierte die Bedingungen damit in Wirbelnthermische direkt in kinetische Energie umgewandelt werden sollte.ab 1980 Bernhard Schaeffer, PhysikerHat als Mitbegrnder der Werkstatt fr Dezentrale Energieforschung in Berlin mehrereJahre mit Wilhelm Bauer zusammengearbeitet.1986 Hanspeter Seiler, Dr. med.entwickelte und formulierte in seinem Buch Der Kosmonenraum, basierend auf FranzAnton Messners thervorstellungen, ein auf Wirbeln beruhendes thermodell. Arbeitetzur Zeit an einem Buch ber die kulturhistorische Bedeutung der Spirale.1988 Willy Kaspar und Elisabeth Karlenbeginnen in schi ob Spiez mit dem Zusammentragen von Informationen zur ther-Energie, welche sie als neue, unerschpfliche Energiequelle propagieren.1990 Konstantin Meyl, Prof. Dr. El.Ing.entwickelte durch Erweiterung der Maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik eineganzheitliche, rein feldtheoretisch basierte Potentialwirbeltheorie.1994 Frank Menoentwickelte das Kelvinsche gyrostatische thermodell weiter und verknpfte es mit dermodernen Physik zu einer lorentz-invarianten dynamischen thertheorie. Seinetherquanten - Gyrons genannt - bilden ein sehr heisses Gas und bewegen sichgrssenmssig im Bereich der Planck-Lnge.1996 Andr Waser, El.Ing.legt mit seinem Buch The Puzzling Nature eine gelungene Synthese der vielenvorhandenen Meinungen zu den grossen Themen Materie, Energie, Leben vor.1996 Wolfram Bahmann, Meteorologeprsentierte eine Zusammenfassung der Wirbelphysik von W.M. Bauer.1996 Wolfgang Wiedergutbegrndete nach Studium der Physik und der Veden die sterreichische ArbeitsgruppeBindu. Arbeitet an einer Synthese der vedischen Weisheit und der modernenNaturwissenschaften. Hat einen vielversprechenden Vorschlag fr das Funktionsprinzipdes Schaubergerschen Flugkreisels verffentlicht. Gibt den Ring-Ordner Das Wesender Lebensenergie heraus. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 11 08. Mai 1999Wann hat Wer Was gemacht1997 Otto Oesterle, Dr.arbeitet im Umkreis von Bauer und Schaeffer; Verfasser des Buches Die GoldeneMitte. Bringt das russische Wirbel- und ther-Gedankengut nach Europa.1998 Alfred Everts, Professorgreift die Ideen von Viktor Schauberger auf und verffentlicht in seinen Bchern berFluid-Technologie Konstruktions-Vorschlge zur praktischen Nutzung der Wirbelenergiedurch Implosion (Sog).1999 SAFELegt an der GV die 1.Version eines Kompendiums der Wirbelphysik vor.BemerkungObwohl Nicola Tesla ein Pionier der Freien-Energie-Forschung war, hat er sich unseres Wissens nie speziellmit Wirbeln beschftigt. Er hat deshalb in unserer Arbeitsgruppe nur insofern Bedeutung, dass Wirbel-Konzepte sich als Erklrungsbausteine fr Teslas Arbeiten eignen knnten. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 12 08. Mai 19992 Allgemeine Grundlagen2.1 Philosophisch-spirituelle GedankenFr ein Werk der alternativen Wissenschafts-Szene ist es wichtig, die notwendigen zugrunde liegenden bzw.ergnzenden philosophischen Grundhaltungen zu erwhnen.Die Physik ist nach wie vor auf der Suche nach der Theory of Everything (TOE), die alles umfassende undalles begrndende Theorie. Insbesondere geht es um die Vereinheitlichung der 4 Grundkrfte(Elektromagnetismus, starke und schwache Wechselwirkung sowie die Gravitation).Diese materialistische Art der Physik hat sich allerdings von der Natur so weit entfernt, dass diese in denBerechnungen der theoretischen Physik kaum noch vorkommt (Supersymmetrien, String-Theorien in 10Dimensionen usw.). Abstrakte mathematische, aber trotzdem nur beschreibende Ableitungen habenanschauliche Modelle abgelst, die physikalische Zusammenhnge wirklich erklren knnen. So empfindenwir die heutige Physik als in der Sackgasse der materiellen Ebene gefangen.Gemss Fritjiof Capra (Der kosmische Reigen, 1977) kennen die heutigen Naturwissenschafter die Zweigedes Baumes der Erkenntnis, aber nicht seine Wurzel. Die Mystiker hingegen kennen die Wurzel des Baumesder Erkenntnis, aber nicht seine Zweige. Daraus schliessen wir, dass eine zuknftige Naturwissenschaftsich vorwiegend auf die Integration der Wurzel wird konzentrieren mssen.Die Begriffe ther, Energie, Illusion (Maya), Wirbel usw. stammen aus diesem Wurzelbereich. Deshalbgehen wir davon aus, dass zur Vertiefung und Erweiterung der Physik es der Befruchtung aus deresoterischen Philosophie in 3 Punkten bedarf:1.Der Schritt von den materiellen Elementarteilchen zur nchsthheren Seinsebene der immateriellenthersubstanz2.Der Schritt von der toten zur belebten Materie (Hylozoismus), indem in der thersubstanz Bewusstseinerkannt wird3.Entwicklung des Bewusstseins um zu erkennen, dass ber die therebene alles im Universummiteinander verbunden ist - oder mit dem Wort des Physikers David Bohm: Alles ist EinsSo erfolgt das Zusammenwachsen von Natur- und Geistes-Wissenschaften ... in den Schoss der Religionzurck (re-ligio = Rckverbindung des Menschen zu seinem Urgrund, der Einheit).2.2 Wissenschaftstheoretische Gedanken(Auf Themenvertiefungen im Anhang wird mit AGWInn hingewiesen)1. Das naturwissenschaftliche Weltbild und seine GrenzenMit der Wirbelphysik bewegen wir uns in einer Grauzone zwischen der anerkanntenund einer zuknftigen Wissenschaft. Die Auslotung dieser Grauzone erfolgt in AGWI012. BeschreibungsartenEs gibt immer mindestens zwei Arten, etwas zu beschreiben. Die eine Art zerlegt das zu untersu-chende Objekt in immer kleinere Teile (Deduktionismus und Reduktionismus, siehe auch [Waser,1992]), die andere Art erklrt ein Objekt durch seine Wechselwirkungen mit seiner Umgebung(Kybernetik und Holismus).3. Paradigmen-WechselWrde die Wirbelphysik einmal von der Mainstream-Physik ernst genommen, und mit vergleichbarenMitteln wie heute z.B. die Gentechnologie (die neue Art der biologischen Kriegsfhrung) voran-getrieben, knnte sie einen Wechsel des heutigen Paradigmas, d.h. der heutigen Weltanschauungauslsen.Hindernisse auf dem Wege dahin und die Strategie zu ihrer berwindung in AGWI024. Grundhaltungen der ArbeitsgruppeDie Liebe zur Wahrheit besteht darin, dass man keine These mit grsserer berzeugung vertritt,als es die Beweise zulassen, auf denen sie aufgebaut ist.Nach Karl Popper lsst sich in den Naturwissenschaften eine Hypothese nie verifizieren, sondernnur falsifizieren. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 13 08. Mai 19992.3 Mathematische GrundlagenWirbelphnome finden nur in deformierbaren Medien statt. Fr ein Verstndnis dieser Wirbelphnome istsomit das Studium der Mechanik von Systemen mit unendlich vielen Freiheitsgraden erforderlich. An Stelleder gewhnlichen Differentialgleichungen, welche die Mechanik der Systeme von endlich vielenFreiheitsgraden beherrschen (der starre Krper!), treten hier partielle Differentialgleichungen und an Stelleder Vektoralgebra die eigentliche Vektor- bzw. Tensoranalysis.In diesem Kapitel werden als Repetition die fr die weiteren Ausfhrungen erforderlichen mathematischenGrundbegriffe, Definitionen, Umformungsregeln, Stze usw. bereitgestellt.2.3.1 SymbolverzeichnisSkalare Feldgrssen werden durch normale Grossbuchstaben,Vektorielle Feldgrssen durch fette Grossbuchstaben bezeichnet.t bezeichnet immer die Zeit.x, y, z bezeichnen als Indizes die Komponenten eines Vektors in einem cartesischen Koordinatensystem2.3.2 VektoralgebraDie Grundlagen der Vektoralgebra werden als bekannt vorausgesetzt, sodass hier nur an die wichtigstenFakten erinnert sei:(2.3.1) A B AB AB ABx x y y z + + Skalar =z(Skalarprodukt)(2.3.2)A BA B AB ABA B AB ABA B AB ABy Vektor( )( )( )x y z zy z x x zz x y y x(Vektorprodukt)(2.3.3) A A 0(2.3.4) A B B A (2.3.5) A B C A B) C ( ) ( (Spatprodukt)(2.3.6) A A B ( ) 0(2.3.7) A B C BAC C(AB) ( ) ( ) (Entwicklungssatz) SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 14 08. Mai 19992.3.3 Vektorfelder2.3.3.1 Der FeldbegriffDer Feldbegriff ist fundamental zur Beschreibung physikalischer Phnomene. Von einem Feld spricht mandann, wenn jedem Punkt eines rumlichen Bereiches in jedem Zeitpunkt ein oder mehrere Masszahlenzugeordnet werden.Man unterscheidet nach der Anzahl dieser Masszahlen:1.Skalares Feld S,gegeben durch genau 1 Masszahl (incl. der Masseinheit)(z.B. die Temperatur, die Dichte, das elektrische Potential usw.)2.Vektorielles Feld V,gegeben durch 3 skalare Felder(z.B. die Kraft, die Geschwindigkeit, die elektrische Feldstrke usw.)3.Tensorielles Feld T,gegeben durch 3 vektorielle Felder(z.B. die mechanische Flchenspannung usw.)2.3.3.2 FelddarstellungMathematische Darstellung der Felder:1.Skalarfeld U(x,y,z,t) oder U(r,t), wobei r den Ortsvektor bezeichnet und t die Zeit.2.Vektorfeld V(Vx(x,y,z,t), Vy(x,y,z,t), Vz(x,y,z,t))3.Tensorfeld(darauf wird nicht weiter eingegangen, da in diesem Dokument keine Tensorfelder vorkommen)Zur Veranschaulichung von Skalarfeldern fhrt man Niveau- oder quipotential-Flchen ein: Raumflchen,deren Flchenpunkten der gleiche Skalar-Wert zugeordnet ist.Die Veranschaulichung von Vektorfeldern geschieht mit Hilfe von Feldlinien: Raumkurven, die so konstruiertsind, dass die Feldvektoren V Tangenten dieser Raumkurven sind und ausserdem die Liniendichte(reziproker Linienabstand) proportional dem Betrag von V ist.Hngt ein Feld nicht von der Zeit ab, wird es stationr genannt - und die Feldlinien werden zu Stromlinien.2.3.4 VektoranalysisWenn Felder sich mit der Zeit ndern, so knnen wir die nderungen beschreiben, indem wir ihreAbleitungen nach t bilden. Um auch rumliche nderungen von Skalar- und Vektorfelder analog in den Griffzu bekommen, ist die Einfhrung neuer Begriffe, der Differentialoperatoren Gradient, Divergenz und Rotation,erforderlich. Die zur Erklrung der Divergenz und der Rotation erforderlichen Grundbegriffe Fluss bzw.Zirkulation mgen jedoch in [Feynman] nachgelesen werden.2.3.4.1 GradientDer Gradient grad U eines Skalarfeldes U ist ein Vektor, der auf den Niveauflchen des Feldes U senkrechtsteht und in Richtung der Flche mit dem hheren Niveau weist [2 / S.70]:(2.3.8) grad U = (UxUyUz, , )Der Betrag des Gradienten ist dabei das Geflle bzw. die Steigung des Skalarfelds U. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 15 08. Mai 19992.3.4.2 DivergenzDie Divergenz div V eines Vektorfeldes V ergibt ein Skalarfeld, das ein Mass ist fr die Quellstrke, (= der inder Volumeneinheit entstehenden oder endenden Feldlinien) eines Raumpunktes:(2.3.9) div= VVxVyVzxyz+ +Der Betrag der Divergenz eines Vektors im Punkt P ist der Fluss - die nach aussen fliessende Strmung -pro Volumeneinheit in der Umgebung von P.2.3.4.3 RotationDie Rotation rot V eines Vektorfeldes ergibt ein Vektorfeld, das ein Mass ist fr die Wirbelstrke:(2.3.10) ) , , ( = rot yVxVxVzVzVyVxyz xyz VDie Rotation eines Vektors im Punkt P entspricht der Zirkulation um ein kleines Quadrat um P.2.3.4.4 Der Nabla-OperatorAbstraktion des Gradienten vom Skalarfeld fhrt zum symbolischen Vektoroperator Nabla:(2.3.11) = ( x y z, , )Der Nabla-Operator verhlt sich wie ein gewhnlicher Vektor und kann die eingefhrten Symbole grad, div,rot wie folgt ersetzen:(2.3.12)U = grad U= div(Skalarprodukt)= rot(Vektorprodukt)V VV V2.3.4.5 Quellenfreie und Wirbelfreie VektorfelderEin Fundamentalsatz der Vektoranalysis besagt, dass sich jedes Vektorfeld in einen wirbelfreien und einenquellenfreien Bestandteil zerlegen lsst:(2.3.13)W VV V V VV V V2 12 1rotU grad alsoMATH01 ind) b (11.3.2 mitund0 und 0 bzw.0 div und 0 rot mit2 1+ + + Diese Zerlegung ist eindeutig bis auf eine vektorielle Konstante.2.3.4.6 Der Laplace-OperatorDie zweifache Anwendung des Nabla-Operators ( ) U div grad Uergibt den Laplace-OperatorU. Auf einen Vektor wird er angewendet, indem er auf die Komponentenangewendet wird.Der vektorielle Laplace-Operator kann wie folgt umgeformt werden:(2.3.14) V V V = ( ) ( )2.3.5 TensoranalysisTensoren werden vorerst nicht bentigt.Einen guten Einblick in dieses Gebiet gibt [Spurk]. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 16 08. Mai 19992.3.6 Themenvertiefungen(Auf Themenvertiefungen im Anhang wird mit MATHnn hingewiesen)Rechenregeln fr Vektorfelder MATH01Totales Differential und Vektorgradient MATH022.3.7 ProjektvorschlgeDifferentialoperatoren in Zylinder- und Kugelkoordinaten (MATH03)Integralstze (Gauss, Stokes, Green) der Vektoranalysis (MATH04)Typisierung partieller Differentialgleichungen (MATH05)... SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 17 08. Mai 19992.4 Klassische MechanikWir weisen vorerst nur auf wenige wichtige Grundbegriffe hin und lassen uns beim Ausbau diesesGrundlagen-Abschnittes von den im Verlaufe der Weiterentwicklung des Kompendiums tatschlichauftretenden Anforderungen leiten.Zur Mechanik der MassenpunkteDie 3 Newtonschen AxiomeTrgheitsprinzipAktionsprinzip (K=d(mv)/dt) Trge MasseReaktionsprinzip (Actio = Reactio)Kraft, Arbeit, Energie, Impuls, LeistungGravitationsgesetz Schwere MasseSchwingungsprobleme, Pendel...Zur Mechanik des starren KrpersSchwerpunkt, DrehimpulsTrgheitsmoment, Trgheitstensor, TrgheitsellipsoidKreisel-Theorie...RelativbewegungenMechanik in rotierenden BezugssystemenCorioliskraftFoucaultsches Pendel...ErhaltungsgrssenIm Jahre 1912 bewies Emmy Noether, dass man jeden Erhaltungssatz auch als eine prinzipielle Symmetrieder Welt, d.h. eine Invarianz der Naturgesetze gegenber gewissen Transformationen auffassen kann.So entspricht die Energie-Erhaltung der Invarianz gegenber Zeit-Translationen und damit derSymmetrie, dass Naturgesetze zu jeder Zeit gleich sind (Homogenitt der Zeit).Weiter entspricht die Impuls-Erhaltung der Invarianz gegenber Raum-Translationen und damit derSymmetrie, dass Naturgesetze an jedem Punkt des Raumes gleich sind (Homogenitt des Raumes).Endlich entspricht die Drehimpuls-Erhaltung der Invarianz gegenber Raum-Drehungen und damit derSymmetrie, dass Naturgesetze in jeder Richtung des Raumes gleich sind (Isotropie des Raumes).Damit stellt sich die Frage, welche Erhaltungsgrssen bei Wirbeln charakteristisch sind?Siehe dazu vorerst Abschnitt 3.4.6 / Der Kelvinsche Zirkulationssatz. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 18 08. Mai 19992.5 FluiddynamikSynonyme Begriffe fr Fluiddynamik sind:Kontinuumsmechanik, Strmungsmechanik, Mechanik der deformierbaren Medien.2.5.1 GrundbegriffeBeltrami-StrmungBei einer Beltrami-Strmung verlaufen die Stromlinien (w-Linien) und Wirbellinien (rot w-Linien), jenachdem sie rechts- oder linksgewunden sind, parallel oder antiparallel. Dadurch verschwindetder Lamb-Vektor w x rot w im Kern.Barotrope StrmungIn einer barotropen Strmung ist die Dichte eine eindeutige Funktion des Druckes:) p ( DichteBei homogenen Krpern ist die Masse dem Volumen proportional:m V . DieProportionalittskonstanteheisst Dichte.DruckGreift an einem Flchenstck A senkrecht zu ihm die flchenhaft verteilte Kraft F an, dann heisstdas Verhltnis der Kraft zur Flche Druck p = F / A.Lamb-VektorWenn w die Strmungsgeschwindigkeit ist, wird die Beschleunigungskomponente w x rot w alsLamb-Vektor bezeichnet.Strmungs-TypenEine Strmung heisstideal, wenn Reibungskrfte vernachlssigt werden knnenlaminar, wenn sie gleichmssig, schichtweise gleitetturbulent, wenn sie ungleichmssig, wild verwirbelt und keine Mglichkeit besteht, die Bahneines Teilchens vorherzusagen.2.5.2 KinematikKinematik ist die Lehre von den Bewegungen, d.h. sie beschrnkt sich auf die rein geometrischeBeschreibung der Bewegungsverhltnisse unter Weglassung der die Bewegungen verursachenden Krfte.2.5.2.1 Fundamentalsatz der KinematikHelmholtz stellte am Anfang seiner berhmten Arbeit ber Wirbelbewegungen 1858 den Satz auf:Die allgemeine Ortsvernderung eines deformierbaren Krpers lsst sich fr ein hinreichend kleinesVolumen desselben darstellen als Summe1.einer Translation2.einer Rotation3.und je einer Deformation (Dehnung oder Zusammenziehung) nach drei zueinander senkrechtenRichtungenIn diesem allgemeinen Sinne ist der Wirbel neben der Translations- und Deformationsbewegung eineGrundform der Bewegung berhaupt.Voraussetzung fr diesen Fundamentalsatz ist die Kontinuumshypothese, d.h. die Annahme, dass dermaterieerfllte Raum als Kontinuum angesehen werden kann. Man versteht darunter, dass dieZustandsgrssen der Materie wie Temperatur, Dichte oder Druck, sowie die diese Zustandsgrssenbestimmenden Gesetze ihren Sinn nicht verlieren, wenn man das Volumen des Materieteilchens beliebigverkleinert. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 19 08. Mai 1999Dass in Wirklichkeit Materie nicht beliebig zerkleinert werden kann, weil die Vorstellung des Kontinuums derquantenhaften Struktur der Materie widerspricht, beeintrchtigt nicht die Ntzlichkeit dieser Abstraktion zurBeschreibung makroskopischer Vorgnge.2.5.2.2 Materielle und FeldbeschreibungsweiseDie offensichtlichste Art eine Flssigkeit zu beschreiben besteht darin, den Weg jedes Punktes bzw.Flssigkeitsteilchens mathematisch zu beschreiben. Diese Art wird als materielle oder LagrangescheBeschreibungsweise bezeichnet.Die materielle Beschreibungsweise ist aber meistens nicht zweckmssig. Den meisten Problemen ist eineBetrachtungsweise angepasst, bei der man feststellt, was am festen Ort im Laufe der Zeit passiert. Diese Artwird Eulersche oder Feldbeschreibungsweise genannt.2.5.2.3 Bahnlinie, Stromlinie, StreichlinieDie Bahnlinie ergibt sich, wenn man den Weg eines Flssigkeitsteilchens ber eine bestimmte Zeit hinwegverfolgt.Zur Einfhrung der Stromlinie stellen wir uns folgendes Experiment vor:Wir schlmmen in einer strmenden Flssigkeit Schwebeteilchen auf, mglichst glnzende oder farbige. Aufeiner Momentfotografie (z.B. mit 0.1 s Belichtungszeit) bei seitlicher Beleuchtung zeichnet jedes Teilcheneinen kurzen Strich, der durch seine Lnge und Richtung die dort herrschende Strmungsgeschwindigkeit Vangibt (der Richtungssinn ist allerdings aus der Aufnahme nicht ohne weiteres abzulesen). Die ganzeStrmung wird also durch die Menge aller dieser Vektoren, das Vektorfeld V(r) beschrieben. DieGeschwindigkeitsvektoren V, an hinreichend vielen Punkten gezeichnet, schliessen sich zu Stromlinienzusammen, deren Tangentenvektoren sie sind.Die Bedeutung der Bahnlinien bei der materiellen Beschreibungsweise entspricht derjenigen der Stromlinienbei der Feldbeschreibungsweise.Im einfachsten Fall eines Wirbels sind die Stromlinien geschlossen.Wechselt man den Beobachtungsort auf eine Strmung (und damit das Bezugssystem), sind die Bahn- undStromlinien vllig verschieden. Bezugssysteme, die sich relativ zueinander mit konstanterTranslationsgeschwindigkeit bewegen, heissen Inertialsysteme. Damit gilt der SatzBahn- und Stromlinien sind nicht invariant beim Wechsel des Inertialsystems.Beobachtet man Wirbel im Experiment oder in der Natur, so sieht man im allgemeinen weder Bahn- nochStromlinien. Was sieht man nun, wenn man etwas Milch in die Tasse Kaffee giesst und sich schneSpiralwirbel bilden? Was sind die spiralfrmigen Wolkenbnder auf Satellitenbildern?Injiziert man ber eine gewisse Zeit Farbe an ein und derselben Stelle ins Wasser, oder blst man Rauch ineine Luftstrmung, so bilden sich Farb- oder Rauchstreifen. Diese Streifen sind keine Teilchenbahnen,sondern Streichlinien:Streichlinien sind der geometrische Ort aller Teilchen, die irgend-wann einmal ein und dieselbe Stelle im Raum passiert haben.In einer zeitunabhngigen (d.h. stationren) Strmung fallen Bahn-, Strom- und Streichlinien zusammen.Die Streichlinien von rotierenden Flssigkeiten sind im allgemeinen spiralfrmig. Da die Streichliniengewhnlich das einzige Erkennungszeichen fr die Existenz eines Wirbels sind, ist die Spirale seit Urzeitenzur bildlichen Darstellung und als Symbol des Wirbels verwendet worden. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 20 08. Mai 19992.5.3 Statik2.5.3.1 Einteilung der deformierbaren MedienDie deformierbaren Medien gliedern sich zunchst in Fluide und elastische Festkrper.Ein Fluid unterscheidet sich von einem Festkrper hauptschlich darin, dass es eine Scherungs- oder Schub-Spannung nicht aufrechterhalten kann, und sei es noch fr so kurze Zeiten. bt man eine Scherung auf einFluid aus, so bewegt es sich unter ihrem Einfluss. Dickere Fluide wie Honig bewegen sich weniger leicht alsFluide wie Wasser oder Luft. Das Mass der Leichtigkeit, mit der ein Fluid nachgibt, ist seine Viskositt.Bei verschwindender Viskositt spricht man von einem reibungslosen bzw. idealen Fluid. Doch trifft frwirkliche Fluide fast niemals zu, dass die innere Reibung oder Zhigkeit vernachlssigt werden kann, denndie meisten interessanten Dinge, die passieren knnen, beruhen in der einen oder anderen Weise auf derViskositt.Ausserdem knnen Fluide inkompressibel (z.B. Wasser) oder kompressibel (z.B. Gase) sein.2.5.3.2 HydrostatikStatik ist die Lehre von den auf die Materie wirkenden Krften. Man unterscheidet bei deformierbaren Medienussere und innere Krfte, die letzteren dadurch definiert, dass sie innerhalb des betrachteten Systems demPrinzip von Wirkung und Gegenwirkung gengen:Als ussere Krfte kommen insbesondere in Betracht Schwerkraft, Zentrifugalkraft (obwohl alsTrgheitswirkung eigentlich zur Dynamik gehrend) sowie Kapillarkrfte, die von inneren Moleklen aufdie Oberflchenmolekle bertragen werden.Zu den inneren Krften gehren insbesondere die Reaktionen (Spannungen, Drucke), die durch dieRaumerfllung der Materie, d.h. ihrer makro- und mikroskopischen Struktur bedingt werden.Die Summation der inneren und usseren Krfte zu Null ist die Bedingung dafr, dass sich ein Fluid imhydrostatischen Gleichgewicht befindet.Konkret sind dabei die innere Druckkraft und die ussere Schwerkraft zu bercksichtigen:Innere DruckkraftDer Druck in einem Fluid kann sich von Punkt zu Punkt ndern - und verursacht dadurch auf einenkleinen Wrfel des Fluides die Druckkraft(2.5.1) pussere SchwerkraftDie Schwerkraft ist eine konservative Kraft, d.h. sie ist von einem Potential U als Gradient ableitbar. WennU die potentielle Energie pro Masseneinheit darstellt unddie Dichte des Fluides, dann ist die Kraft proVolumeneinheit(2.5.2) UDamit lautet die hydrostatische Gleichgewichtsbedingung(2.5.3) p U 0Im allgemeinen hat diese Gleichung keine Lsung. ndert sich die Dichte im Raum auf willkrliche Weise, sohaben die Krfte keine Mglichkeit sich auszugleichen und es treten Konvektionsstrme auf.Nur bei konstanter Dichte (d.h. Inkompressibilitt) ergibt sich die Lsung(2.5.5) p U konstant + SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 21 08. Mai 19992.5.4 Dynamik2.5.4.1 Euler- und Navier-Stokessche BewegungsgleichungenMit Hilfe des Aktionsprinzips von Newton lassen sich die zwei grundlegenden dynamischenBewegungsgleichungen der Strmungsmechanik herleiten. Zum einen, fr reibungslose Strmungen dieEuler-Gleichung und zum anderen, fr reibungsbehaftete Strmungen die Navier-Stokes-Gleichungen.Sie sind nicht die allgemeinste Form der Bewegungsgleichungen fr ein zhes Fluid, sondern gelten nur frNewtonsche Fluide, denen das Materialgesetz Schubspannung proportional der Formnderungs-geschwindigkeit zugrunde liegt.Um die Bewegung eines Fluides zu beschreiben, mssen wir seine Eigenschaften wie Geschwindigkeit,Druck, Dichte, Temperatur usw. zu jedem Punkt und zu jeder Zeit angeben.Es treten interessante Phnomene auf, wenn das Fluid ein Leiter ist und Strme und der Magnetismus beider Beschreibung des Fluidverhaltens die ausschlaggebende Rolle spielen (Magnetohydrodynamik). Somithngt die Anzahl der Felder, die zur Beschreibung der vollstndigen Situation notwendig sind, von demSchwierigkeitsgrad des Problems ab.Wir betrachten die Situation, in der es kein Magnetfeld und keine Leitfhigkeit gibt und kmmern uns nichtum die Temperatur, weil wir annehmen, dass die Dichte und der Druck die Temperatur an jedem Punkt ineindeutiger Weise bestimmen.Ausserdem reduzieren wir die Komplexitt unserer Arbeit dadurch, dass wir die Dichte als Konstantebetrachten, d.h. dass das Fluid inkompressibel ist. Eine konstante Dichte ist so lange eine gute Nherung,wie die Strmungsgeschwindigkeiten viel kleiner als die Geschwindigkeit einer Schallwelle im Fluid sind.Wir haben es also mit folgenden Feldern zu tun:Skalarfeld der Dichte(Rho)Skalarfeld des DruckespSkalarfeld des SchwerkraftpotentialsUVektorfeld der GeschwindigkeitVNun gilt es, so viele Gleichungen zu finden, wie unabhngige Funktionen existieren.In der allgemeinen Theorie der Fluide muss man mit einer Gleichung des Fluidzustandes beginnen, die denDruck mit der Dichte verknpft. In unserer Nherung der Inkompressibilitt ist diese Zustandsgleichungeinfach(2.5.6) konstantDie nchste Relation drckt die Erhaltung der Materie aus - strmt Materie von einem Punkt (d.h. einesinfinitesimalen Volumenelementes) weg, so muss sich die zurckbleibende Menge verringern. Die in einerZeiteinheit durch eine Flcheneinheit der Oberflche strmende Masse ist die Komponente vonVnormalzur Oberflche. Die Divergenz dieser Grsse liefert die Rate, mit der die Dichte pro Zeiteinheit abnimmt.Damit erhlt man die Kontinuittsgleichung(2.5.7) ( ) Vt bzw. fr den inkompressiblen Fall V V div0Das Newtonsche Aktionsprinzip bzw. Bewegungsgesetz, das aussagt, wie sich die Geschwindigkeit infolgeder Krfte ndert, liefert uns die nchste Gleichung. Die Masse eines Volumenelementes der Flssigkeit malihrer Beschleunigung muss gleich der auf das Volumenelement wirkenden Kraft sein. Betrachten wir einElement mit Volumen eins und bezeichnen wir dann die Kraft pro Volumeneinheit mitF, so erhalten wir(2.5.8) mal (Beschleunigung) + F F Finn uss SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 22 08. Mai 1999BeschleunigungGemss (10.4.2) ist die totale nderung der Geschwindigkeit(2.5.9)ddtV VV V + t( )Innere KrfteDruckkraft pgemss (2.5.1)ViskosittskraftV mit dem Viskosittskoeffizientenussere KrfteSchwerkraft Ugemss (2.5.2)Damit ergibt sich die Bewegungsgleichung(2.5.10) { ( ) }VV V Vtp U + + Diese Gleichung knnen wir mit Hilfe der Identitt (11.4.5) aus der Vektoranalysis umformen zurgrundlegenden Navier-Stokes-Gleichung fr den Fall eines inkompressiblen viskosen Fluides(2.5.11) { ( ) }VV V V Vtp U + + 122mit V 0 und konstantIm Gegensatz zu den meisten Gleichungen der mathematischen Physik (Elektrodynamik, Potentialtheorie,Wrmeleitung usw.) ist die Navier-Stokes-Gleichung infolge der Konvektionsglieder der Beschleunigung( ) V V nichtlinear. Dies bedeutet eine ausserordentliche Erschwerung fr die Integration, da hier dasSuperpositionsprinzip, nach dem man aus zwei partikulren Integralen der Gleichung durch Addition einallgemeineres ableiten kann, nicht mehr gilt.Die Integration der hydrodynamischen Gleichungen ist daher ein viel schwierigeres Problem als z.B. die derscheinbar verwickelteren Maxwellschen elektromagnetischen Gleichungen.Wenn wir uns auf ideale Fluide beschrnken, dann verschwindet der Viskositts-AusdruckV und wirerhalten die schon von Leonhard Euler 1755 formulierten Eulerschen Gleichungen.2.5.4.2 Stationre ideale Strmung - das Theorem von BernoulliBei der Beschrnkung auf stationre Strmungen meinen wir, dass sich die Geschwindigkeit an irgendeinemPunkt des Fluides nie ndert. Das Fluid an einem Punkt wird immer durch neues Fluid ersetzt, das sich ingenau derselben Weise bewegt. Damit wirdV zu einem statischen, d.h. zeitunabhngigen Vektorfeld, d.h.Vt 0.Bilden wir nun das Skalarprodukt vonV mit der Eulergleichung (= Navier-Stokes-Gleichung ohneViskositts-Term), so fllt das SpatproduktVV V ( ) gemss 2.3.6 weg und es bleibt(2.5.12) V V + +'; 1202pUDiese Gleichung sagt aus, dass sich die Grsse in der Klammer bei einer kleinen Verschiebung in Richtungder Fluidgeschwindigkeit nicht ndert. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 23 08. Mai 1999Da in einer stationren Strmung alle Verschiebungen entlang der Stromlinien verlaufen, erhalten wir fr allePunkte entlang einer Stromlinie das Bernoulli-Theorem:(2.5.13)pU + + 122V konstant (Stromlinie)Es ist ein Integral der Euler-Gleichung und formuliert nicht weiter als die Energieerhaltung.Ist die Strmung zudem noch wirbelfrei, d.h. V 0, dann erhlt die stromlinien-abhngige Konstanteberall im Fluid denselben Wert.2.5.4.3 Dynamische hnlichkeitIst die Gestalt zweier geometrischer Figuren gleich, aber nicht ihre Grsse, dann spricht man vongeometrischer hnlichkeit. Analog wird die hnlichkeit von Krften dynamische hnlichkeit genannt.Durch Umformung der Navier-Stokes-Gleichung auf eine dimensionslose Form lsst sich der Einfluss derViskositt in eine einzige Verhltniszahl, die Reynoldszahl, zusammenfassen.In einem Strmungs-Experiment - z.B. Auto-Carosserie im Windkanal - verhlt sich ein verkleinertes Modellgenau dann gleich wie das reale grosse Vorbild, wenn beide dieselbe Reynoldszahl aufweisen.Der Umschlag von laminarer zu turbulenter Strmung erfolgt bei der kritischen Reynoldszahl(zwischen 1000 - 2000).2.5.4.4 Turbulenz in SupraflssigkeitenBei Temperaturen unterhalb von 2.172 Grad ber dem absoluten Nullpunkt verliert flssiges Helium alleViskositt; es strmt dann zwar reibungslos, selten aber wirbelfrei. Die merkwrdige Turbulenz inSupraflssigkeiten beruht auf quantenmechanischen Effekten - deshalb muss man die Gesetze derklassischen Strmungsmechanik durch jene der Quantenmechanik ersetzen. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 24 08. Mai 19992.6 ThermodynamikWir weisen vorerst nur auf wenige wichtige Grundbegriffe hin und lassen uns beim Ausbau diesesGrundlagen-Abschnittes von den im Verlaufe der Weiterentwicklung des Kompendiums tatschlichauftretenden Anforderungen leiten insbesondere im Rahmen der Aufarbeitung des WirbelforschersWilhelm Bauer.EinstimmungDie phnomenologische Thermodynamik verzichtet auf jede tiefere Annahme ber das Wesen der Wrmeund damit auf eine atomistische Deutung des thermischen Verhaltens der Krper. Dadurch sind ihreAussagen unabhngig vom etwaigen Wandel der Vorstellungen vom mikroskopischen Aufbau der Materie.Man beschrnkt sich bewusst auf ein mglichst einfaches Axiomensystem (die Hauptstze), das im Einklangmit der Erfahrung steht und aus dem unter Zuhilfenahme von weiteren empirischen Einzelheiten (z.B. denZustandsgleichungen) die Mannigfaltigkeit der Wrmeerscheinungen ableiten lsst. Die Thermodynamik istdeshalb der einfachste und fruchtbarste Zugang zur Theorie der Wrme und zugleich das klassische Beispielfr eine axiomatisch aufgebaute physikalische Theorie.2.6.1 GrundbegriffeCarnotscher KreisprozessDie Erfahrung hat gezeigt, dass Arbeit aus Wrme nur gewonnen werden kann, wenn ein Teil derWrme von einem wrmeren (T1) auf einen klteren (T2) Krper bergeht. Die Vorgnge in einemthermischen Energiewandler lassen sich als Kreisprozess in Arbeitsdiagrammen darstellen. Derklassiche, von Sadi Carnot 1824 an der Dampfmaschine studierte Kreisprozess besteht aus 2adiabatischen und 2 isothermen Arbeitstakten. Carnot konnte damit zeigen, dass keineWrmekraftmaschine einen hheren Wirkungsgrad erreichen kann als 22 1TT - T.Es ist allerdings die Frage, ob es nicht andere, wirkungsvollere Kreisprozesse geben kann(siehe dazu [Schaeffer, 1993a]).EnthalpieEnergieartige Zustandsgrsse; entspricht dem Wrmeinhalt bei konstantem Druck.EntropieWrme ist ungeordnete Molekularbewegung. Entropie ist ein Mass dieser Unordnung.Reversibler ProzessEin reversibler Prozess ist eine zeitlich umkehrbare Zustandsnderung.StaupunktEin Punkt in einer Strmung mit der Geschwindigkeit 0 wird als Staupunkt bezeichnet.TemperaturTemperatur ist ein Mass fr den Mittelwert der -->Wrmeenergie.Der Einfhrung des Temperaturbegriffes liegt die Beobachtung zugrunde, dass das Volumen einerFlssigkeitsmasse um so grsser ist, je wrmer sie unserem Gefhl erscheint, und dass einekalte Flssigkeit sich ausdehnt, wenn sie mit einem warmen Krper in Verbindung gebracht wird,und zwar so lange, bis beide Temperaturen uns gleich erscheinen. Den in dem Volumenerkennbaren Zustand nennen wir Temperatur, die Vorrichtung zur Messung der Volumennderung(Flssigkeits-) Thermometer.WrmeWrme ist ungeordnete Molekularbewegung.WrmeenergieWrmeenergie ist kinetische Energie der die Wrme begrndenden Molekularbewegung. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 25 08. Mai 1999ZustandsnderungenZustandsnderungen in einem thermodynamischen SystemOhne Wrmeaustausch heissen adiabatischUnter konstantem Druck heissen isobarUnter konstanter Entropie heissen isentropUnter konstanter Temperatur heissen isothermUnter konstantem Volumen heissen isochorZustandsgleichungFr jedes homogene thermodynamische System existiert ein Zusammenhang zwischen denZustandsgrssen Druck p, Volumen V und Temperatur T, die sog. ThermischeZustandsgleichung, deren Form natrlich von der Art des Systems abhngt und der Erfahrung zuentnehmen ist.Fr das ideale Gas lautet sie p * V = const. * TZustandsgrsseDie Grsse Temperatur ist durch den Zustand des Systems eindeutig bestimmt. Sie hngt alsonicht von der Vorgeschichte, d.h. dem Weg ab, auf dem dieser Zustand hergestellt wurde. SolcheGrssen nennt man Zustandsgrssen.Weitere Beispiele fr Zustandsgrssen sind Volumen, Druck, Energie, Masse, chemischeZusammensetzung, usw.2.6.2 HauptstzeDie Aussagen der klassischen Thermodynamik beziehen sich nur auf Vorgnge, die reversibel verlaufen. DieThermodynamik irreversibler Prozesse ist sehr viel komplizierter und erst in jngster Zeit voll entwickeltworden.Der 0. Hauptsatz der ThermodynamikAn der Berhrungsflche zwischen zwei Krpern ist die Temperatur stetig.Diese Eigenschaft definiert die Temperatur und ist die Grundlage aller Temperaturmessungen.Der 1. Hauptsatz der ThermodynamikWrme ist eine Energieform; einer bestimmten Wrmemenge entspricht eine stets gleiche, bestimmteEnergiemenge und umgekehrt.Der 2. Hauptsatz der ThermodynamikAlle Prozesse innerhalb isolierter Systeme laufen so ab, dass die Entropie konstant bleibt oder zunimmt. Daman immer die Umgebung mit einbeziehen kann, gilt diese Aussage fr alle Vorgnge in der Natur.Der 3. Hauptsatz der ThermodynamikJe nher man an den absoluten Nullpunkt kommt, um so schwerer ist eine weitere Temperaturerniedrigungzu erhalten; der absolute Nullpunkt (00 Kelvin = - 2730 Celsius) kann zwar beliebig angenhert, aber niemalsvollkommen erreicht werden.In den Hauptstzen der Thermodynamik wurde die unmittelbare Erfahrung verallgemeinert, ein Vorgehen,das in keiner Weise zwangslufig ist, sondern eine gewisse Willkr enthlt. Logisch hat man also dieseHauptstze als Axiome anzusehen (ebenso wie die Newtonschen Grundgesetze der Mechanik oder dieMaxwellschen Gleichungen des elektromagnetischen Feldes), die ihre Besttigung allein aus derbereinstimmung der daraus gefolgerten Aussagen mit dem Experiment erhalten. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 26 08. Mai 19992.6.3 Perpetuum MobilesDas Perpetuum Mobile ist die Vision von der ewig Energie aus dem Nichts produzierenden Maschine.Man spricht von einem PP 1.Art bei einer Verletzung des 1.Hauptsatzes der Thermodynamik und einem PP2.Art bei einer Verletzung des 2.Hauptsatzes.Aus unserer Sicht geht es bei der FE-Bewegung nicht um die Schaffung eines echten PP gemss obigerVision,sondern um die Anzapfung und Nutzung von Energien, welche die Physik noch nicht kennt (unterEinhaltung des 1. Hauptsatzes)sowie um die Nutzung thermischer Energien, auf einem Weg, der den 2. Hauptsatz umgeht, weil dieserhchstwahrscheinlich kein Naturgesetz, sondern nur einen dogmatischen Erfahrungssatz darstellt. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 27 08. Mai 19992.7 Elektrodynamik2.7.1 GrundbegriffeMagnetismusDie erste Beschreibung von Steinen aus dem Gebiet Magnesia mit geheimnisvollen Krften stammt vomGriechen Magnus (ca. 900 v. Chr.). Jeder materielle Krper ist grundstzlich magnetisch. Die zwischenzwei Krpern mebare magnetische Kraftwirkung wird heute in vier Gruppen unterteilt:Diamagnetismus: Schwache Kraftwirkung; die Krper stoen sich gegenseitig ab; die Ursache ist dasmagnetische Moment der Elektronen im Krper (Elektronen auf Umlaufbahn). Diamagnetisch sind alleStoffe in allen Aggregatzustnden. Der Diamagnetismus tritt jedoch nur dann in Erscheinung, wenn ernicht durch die anderen, strkeren magnetischen Eigenschaften Paramagnetismus und Ferromagnetis-mus berdeckt wird. Beispiel: Wismut.Paramagnetismus: Schwache Kraftwirkung; die Krper ziehen sich gegenseitig an; die Ursache ist dasSpinmoment der Elektronen (Eigendrehung der Elektronen). Paramagnetische Stoffe haben ein demueren Feld gleich gerichtetes magnetisches Moment. Beispiel: Platin.Ferromagnetismus: Starke Kraftwirkung; die Krper bilden magnetische Dipole; die Ursache sindgleichgerichtete Spinmomente von Elektronen. Ferromagnetische Stoffe haben einen hohengeometrischen Ordnungsgrad (Kristallverbund). Der Ferromagnetismus ist nur in Festkrpern mglich.Beispiele: Eisen, Nickel, KobaltAntiferromagnetismus: Starke Kraftwirkung; die Krper stoen sich gegenseitig ab; die Ursache sindpaarweise antiparallel ausgerichtete Spinmomente von Elektronen. Auch dieser Magnetismus ist nur inFeststoffen mglich. Beispiel: Mangan-IonenElektrizittThales von Milos reibt ca. 600 v. Chr. einen Bernsteinstab (Bernstein griechisch elektron) an einemKatzenfell und hebt anschlieend mit dem Stab Hhnerfedern vom Boden auf. Erst Jahrtausende spterentdeckte Charles Franois du Fay 1733, da die Elektrizitt zwei Polaritten hat. Noch heute ist dieUrsache fr die Elektrizitt unbekannt.Elektrische Ladung q-Einheit Coulomb [C] oder Ampre-Sekunde [As]Ein Krper mit positiver oder negativer Elektrizitt heit auch elektrische Ladung. Der Sitz dieser Ladungist an der Krperoberflche. Im Gegensatz zu elektrischen Ladungen kennt man keine magnetischen.Elektrische Ladungsdichte -Einheit Coulomb pro Volumen [As/m3]Fr einige Berechnungen ist es vorteilhaft, statt mit Punktladungen besser mit einer rumlich verteiltenLadungen zu rechnen. Daraus ergibt sich die Ladungsdichte .Elektrische Spannung U-Einheit Volt [V]Der Potentialunterschied zwischen zwei elektrischen Ladungen ist die Elektrische Spannung. Das elektri-sche Potential ist eine skalare Funktion des Raumes um eine elektrische Ladung und wurde erstmals1824 von Simon Denis Poisson beschrieben. Potentialunterschiede knnen in der Physik gemessenwerden, weshalb diese Gre in der Metechnik besonders wichtig ist. Die heutige Einheit Volt fr daselektrische Potential geht zurck auf die berhmten Versuche von Alessandro Volta.Elektrisches Feld E-Einheit Volt pro Meter [V/m]Ein elektrisches Feld ist eine mathematische, vektorielle Beschreibung. Es beschreibt in jedemRaumpunkt die elektrische Kraftwirkung zwischen elektrischen Ladungen, weshalb es auch elektrischesKraftfeld genannt wird. Das elektrische Feld lt sich aus dem Potentialfeld ableiten: E = -grad . SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 28 08. Mai 1999Elektrischer Strom I-Einheit Ampre [A]Erst Jahre nach den Verffentlichungen von Maxwell entdeckte Henry Rowland 1876, da bewegteelektrische Ladungen mit einem elektrischen Strom gleichgesetzt werden knnen. Der hufigste Trgereines elektrischen Stromes ist das von Hendrik Antoon Lorentz 1892 theoretisch vorausgesagte und vonJoseph Thomson 1897 entdeckte Elektron mit negativer Ladung. Elektronenstrme kennen wirbeispielsweise in einer Vakuumrhre (Bildschirm), in elektrischen Leitern und auch in der Atmosphre.Elektrischer Widerstand R-Einheit Ohm [] oder [V/A]Im Jahr 1826 zeigt Georg Simon Ohm den Zusammenhang zwischen Spannung und Strom, derenQuotient dem elektrischen Widerstand entspricht. Das ist heute als Ohmsches Gesetz bekannt. DerKehrwert zum elektrischen Widerstand ist die elektrische Leitfhigkeit mit der Einheit Siemens.Magnetisches Feld H-Einheit Ampre pro Meter [A/m]Wie fr das elektrische Feld kann auch ein magnetisches Kraftfeld definiert werden. Es beschreibt injedem Raumpunkt die magnetische Kraftwirkung zwischen magnetischen Polen.Elektrische Polarisierbarkeit -Einheit [As/Vm]Materie besteht aus Atomen, welche wiederum aus einem positiv geladenem Kern und einer negativgeladenen Hlle bestehen. Durch ein ueres elektrisches Feld kann der Kern in der Hlle etwasverschoben werden (was natrlich eine Energiezufuhr von auen bentigt). Die Materie wird selbst zueinem elektrischen Dipol und zeigt ein elektrisches Feld. Diese Polarisierbarkeit ist besonders beinichtleitenden Materialien von Interesse und wird als Fllung (Dielektrikum) mit der einheitslosenDielektrizittszahl r fr elektrische Energiespeicher (Kondensatoren) eingesetzt.Auch das Vakuum ist elektrisch polarisierbar. Die Dielektrizittszahl des Vakuums ist 0 = 8.8510-12[As/Vm]. 0 ist keine Naturkonstante sondern durch Vereinbarung festgelegt:270c 410 [As/Vm]Die gesamte Polarisierbarkeit ist schlielich definiert zu:r 0 Magnetische Permeabilitt -Einheit [Vs/Am]Ferromagnetische Stoffe ndern im magnetischen Feld ihren Grad der Magnetisierung. Diesernichtlineare Zusammenhang heit auch Hysteresekurve und wird durch die einheitslose Permeabilitt rausgedrckt. Je grer r desto grer die Magnetisierung.Dem Vakuum wird auf Grund einer Einheiten-Konvention eine Permeabilitt 0 zugeordnet:7010 4 [Vs/Am]Die gesamte Permeabilitt ist schlielich definiert zu:r 0 Magnetische Induktion B-Einheit Tesla [T] oder [As/m2]Die magnetische Induktion ist die Multiplikation der Permeabilitt mit dem magnetischen FeldH B Lichtgeschwindigkeit c-Einheit [m/s]Die magnetischen Permeabilitt und die elektrische Polarisierbarkeit sind fest mit der Lichtgeschwindig-keit verknpft, welche als Naturkonstante gilt. Die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit rechnet sich zu0 01c SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 29 08. Mai 19992.7.2 Strmungstechnische Analogie zum elektrischen FeldIm Jahre 1856 machte Maxwell den Vergleich der elektrostatischen Kraftlinien mit den Stromlinien imStrmungsfeld einer drehungsfreien (rot v = 0), reibungsfreien Flssigkeit (Potentialstrmung). Eineelektrische Ladung q kann mit einer rumlichen Quell- oder Senkenstrmung veranschaulicht werden. Freine Quelle E im Koordinatenursprung gilt in Kugelkoordinaten (r0: Radius gemessen vom Ursprung):Potentialfeld ( )00r14Er ,Geschwindigkeitsfeld: ( )200r14Er v.Mit der Ergiebigkeit E wird die Quellstrke bezeichnet, welche vom Radius der Kugel unabhngig ist. Analogdazu gilt fr eine positive bez. negative, elektrische Ladung:Potentialfeld: ( )00r14Qr Elektrisches Feld: ( )200r14Qr EDer Vergleich zeigt, da die elektrische Ladung mit der Quellstrke und das elektrische Feld mit demGeschwindigkeitsfeld einer stationren Quell- oder Senkenstrmung verglichen werden kann. Die elektri-schen Feldlinien entsprechen in dieser (stationren) Analogie den Stromlinien. Wegen rot v = rot (grad ) 0oder analog rot E = rot (grad ) 0 wird das elektrische Feld auch als drehungs- , wirbel- oder vorticityfreibezeichnet.2.7.3 Die magnetische Wirkung des StromesIm Jahr 1820 entdeckte Hans Christian Oersted, da sich Kompassnadeln senkrecht zu stromfhrendenLeitern ausrichten. Nur eine Woche nach Oersted verffentlichte Ampre seine Entdeckung, dastromfhrende Leiter aufeinander Krfte ausben; parallele Leiterstrme ziehen sich an, antiparalleleLeiterstrme stoen sich ab.Noch im gleichen Jahr zeigten Jean-Baptiste Biot und Felix Savart aus Paris, da die Intensitt des neuentdeckten magnetischen Feldes um einen stromfhrenden Leiter mit der Proportionalitt 1/r abnimmt undda die Feldvektoren senkrecht gegenber demLeiter ausgerichtet sind. Der Zusammenhang zwischenStrom I und Magnetfeld H im Abstand r ist:r r 2r IH rDas fr beliebig geformte Leiter gltige Biot-Savartsche Gesetz hat fr einen Verbindungsvektor r-rizwischen dem Stromelement Ids und einem Beobachter die allgemeine Form:( ) ii2iiir rr r 4d Id r r sHrWindet man eine Leiterschlaufe zu einem geschlossenen Stromkreis, so erhlt man dasselbe Feld wie beieinem Magneten. Dies entspricht der quivalenz zwischen einem Kreisstrom und einem Magneten, wasbeispielsweise bei Kapitel 2.7.1 Grundbegriffe zu der Erklrung der verschiedenen Arten des Magnetismusbenutzt wurde.Wird ein stromfhrender Leiter einem Magnetfeld ausgesetzt, so wirkt auf diesen Leiter eine Kraft. Die voneinem Magnetfeld auf ein Stromelement ausgebte Kraft steht senkrecht auf dem Stromelement und aufdem Magnetfeld.H s F i 0 id I dWird der Strom I als Bewegung von Ladungstrgern q betrachtet, die sich alle mit der Driftgeschwindigkeit vbewegen, so wird aus der Summe aller Krfte auf diese Ladungstrger die Beziehung zwischen dersogenannten Lorentz-Kraft und der Geschwindigkeit v eines Ladungstrgers ersichtlich:B v H v F q q0 SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 30 08. Mai 1999Interessant ist, da es in der Literatur verschiedene Formeln fr diese Wechselwirkungen zwischen einemStromelement und einem Magnetfeld bez. zwischen zwei Stromelementen gibt (Grassmann, Kirchhoff, Neumann, Moon&Spencer, Ampre, Gauss, ...), welche bei Integration ber einen geschlossenen Stromkreiszwar dasselbe Resultat ergeben, fr die Betrachtung eines Stromelements jedoch nicht.2.7.4 Die strmungstechnische Analogie zum magnetischen Feld Das VektorpotentialDie zweite strmungstechnische Analogie wird ebenfalls durch Maxwell angegeben. Nicht zufllig hat inderselben Zeit, wo Maxwell seine Theorien auf Grund der Annahme eines thers hergeleitet hat, auchHelmholtz seine Theorien der Wirbelstrmung entwickelt (1858). Die Beschreibung eines Magnetfeldesauerhalb eines geraden, stromfhrenden Drahtes ist dabei analog zu einem ebenen Potentialwirbel. DieWirbelstrke ist gleich der Stromstrke I im Draht. Der Draht selbst entspricht dem Wirbelfaden.Geschwindigkeitsfeld ebener Potentialwirbel: ( )00r 21r vMagnetfeld um einen geraden, stromfhrenden Leiter: ( )00rI21r HDiese Gleichungen gelten fr die Betrge der Wirbelfelder. Die Wirbelursache (Drehvektor eines starrenKrpers bez. elektrische Stromrichtung) ist senkrecht zu der Wirbelbewegung. Die Richtung der Ursachebestimmt die Drehrichtung des Wirbels. Um eine richtungsabhngige strmungstechnische Beschreibungdes Magnetfeldes zu finden, wird die Richtung der Ursache differentiell mit einbezogen:Differential des Vektorpotentials: ( )000rd I4r ds A ADas Vektorpotential zeigt in die gleiche Richtung wie die Ursache (elektrischer Strom). Der Betrag istproportional zum Magnetfeld (Potentialwirbel). Man beachte, da diese Definition von Maxwell aus reinerZweckmigkeit erfolgte, damit die Wirkungsrichtung in Abhngigkeit der Ursachenrichtung korrektbercksichtigt werden kann. Da diese Definition des Vektorpotentials A Aauch analog zu einer echten Str-mung aufgefat werden kann, wurde spter oftmals wieder erwhnt. Der Zusammenhang zwischen Ma-gnetfeld und Vektorpotential ist definiert durch die besser bekannte BeziehungA A H B0.2.7.5 Die elektromagnetische InduktionMichael Faraday zeigte 1831, da wechselnde Strme in einen elektrischen Stromkreis in einembenachbarten Stromkreis einen Strom induzieren. Ist der zweite Stromkreis offen, so wird an den Drahtendeneine Spannung induziert. Faraday baute den ersten Induktionsmotor. Bewegt sich ein Leiter durch einmagnetisches Feld, so wird in diesem eine Spannung induziert gemB v E ndert sich ein magnetisches Feld H, so ndert sich auch seine Induktion B und sein magnetischer Flu (Flu = Induktion / Flche). Dies fhrt ebenfalls zur Induktion einer Spannung bez. eines elektrischen Feldes:dtdd Uind ind s E oBetrachtet man zwei bereinanderliegende Stromwindungen, so hat man die einfachste Kopplungsschaltungvor sich. Ein Stromimpuls in der unteren Windung (nennen wir diese Primrwindung) erzeugt einwechselndes Magnetfeld, was zu einer Induktion in der oberen Windung (nennen wir dieseSekundrwindung) fhrt. Ist diese Sekundrwindung kurzgeschlossen, so da ein Strom flieen kann, bautauch dieser ein Magnetfeld auf, was auf die Primrwindung zurckwirkt. Dies ist die von Faraday festgestellteGegeninduktion. Nach einer Regel von Lentz wirkt sie immer der Ursache entgegen. Die gegenseitigeInduktion wird dadurch verringert. Auf dieser Grundlage der Induktion und Gegeninduktion basieren alleelektrischen Maschinen vom Transformator bis zum Synchronmotor.Im Jahr 1834 entdeckt Faraday auch die Selbstinduktion eines Leiters auf sich selbst. Das zeitlichvernderliche Magnetfeld eines sich ebenfalls zeitlich vernderlichen Stromes wirkt also auch auf den dasMagnetfeld erzeugenden Strom zurck. Jeder elektrische Leiter ist demnach auch eine Induktivitt, d.h. erist in der Lage, Energie in seinem ihn umgebenen Magnetfeld zu speichern. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 31 08. Mai 1999Winden wir einen Leiter spiralfrmig auf, so erhalten wir eine Luftspule mit einer vergleichsweise geringenInduktivitt. Durch Einbringen von ferromagnetischen Materialien in den Spulenkern kann die Induktivittdrastisch erhht werden.2.7.6 Die Maxwellschen Gleichungen der ElektrodynamikMaxwell hat die Vorgnge der Elektrodynamik als erster 1855 zusammengefat. Die MaxwellschenGleichungen lauten in der heute gebruchlichen, modernen Schreibweise:Durchflutungsgesetz: EEHrrr + tInduktionsgesetz:t HErrQuellenfreies (quantenfreies) Magnetfeld: 0 HrElektrisches Feld: ErInteressant ist auch die Darstellung der Maxwellschen Gleichungen in der Form von 1864. Diese sollenoriginalgetreu, aber nicht in Komponentenschreibweise und nicht mit den Platzhaltern von damals hier wie-derholt werden. Maxwell beschrieb darin das Feld mit kartesischen Koordinaten von sechs Feldvektoren(63 = 18 Komponenten) und durch zwei skalare Feldgren (Potential und Ladungsdichte). Diese 18 plus 2Gleichungen geben 20 Komponentengleichungen (nicht 20 Quaternionengleichungen, wie oft behauptetwird).Aus [Frisius] ist zu entnehmen:An den Anfang stellte Maxwell seine Erkenntnis, da der wahre Strom die Summe von Leitungs- undVerschiebungsstrom ist (J: Stromdichtevektor [A/m2]):(A)t + DJ J'Die Quellenfreiheit der magnetischen Kraftfludichte brachte Maxwell in seiner zweiten Gleichung dadurchzum Ausdruck, da er den Vektor H = B als Rotation des Vektorpotentials darstellte:(B) C Ad d s A A B A H B Als dritte Gleichung folgt das Durchflutungsgesetz:(C) A Cd d A J s H ' J H In seiner vierten Gleichung fat Maxwell drei Ursachen fr das Entstehen eines elektrischen Feldeszusammen, nmlich die Induktion in einem (relativ zum Beobachtungspunkt) bewegten Magnetfeld, dieInduktion im Magnetfeld zeitlich vernderlicher Strme und schlielich das Potential von (relativ zumBeobachtungspunkt) ruhenden Ladungen:(D) tAB v EIn der fnften und sechsten Gleichung wird der Zusammenhang zwischen dem elektrischen Feld und derdielektrischen Verschiebung bez. dem Leitungsstrom durch Materialkonstanten beschrieben:(E, F) E E Dr 0 E J SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 32 08. Mai 1999Maxwells siebte Gleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen dielektrischen Verschiebung undLadungsdichte:(G) V SdV dA D DIn der achten und letzten Gleichung wird der Ladungs-Erhaltungssatz zum Ausdruck gebracht:(H) V SdVtdA Jt JEs ist anzumerken, da sich die Maxwellschen Gesetze auf Versuche mit elektrischen Leitern undNichtleitern sttzen, nicht jedoch auf Versuche mit Plasma, Partikelstrahlen oder Halbleitern. Das Elektronsowie der gesamte Aufbau des Atoms war zu dieser Zeit vllig unbekannt.Die grte Schwche der Maxwellschen Gleichungen ist, da sie nicht invariant sind gegenber Galilei-Transformationen. Das bedeutet, die elektromagnetischen Gesetze sind auf einem bewegten Krper (z.B.Mond) anders als auf einem vergleichsweise ruhenden Krper (z.B. Erde).Maxwell hat eine neue elektrische Gre eingefhrt: die Polarisation des thers, oder wie es heute genanntwird, die dielektrische Verschiebung D im Vakuum:E D0 2.7.7 Elektromagnetische WellenAus den Maxwellschen Gleichungen folgt fr den materiefreien Raum ( = 0, ) mittels Rotorbildung imDurchflutungsgesetz und anschlieendem Einsetzen des Induktionsgesetzes und unter Bercksichtigung vonE = 0 = die Wellengleichung:222 22t c1t E EEFr das magnetische Feld lt sich die Wellengleichung analog herleiten. Doch was bedeutet das nun?Fr eine Seilwelle (Transversalwelle) sind zwei Gleichungen bekannt. Nehmen wir an, das Seil liege in x-Richtung und die Auslenkung finde nur in y-Richtung statt. Eine Welle laufe mit der Geschwindigkeit v berdas Seil. Eine Momentaufnahme der Auslenkung y fr eine beliebige Zeit t und einen beliebigen Ort x gengtder Gleichung:( ) ,_

vxt f t x f y ,Fr eine in positiver x-Richtung laufende ebene Welle gilt dann die Differentialgleichung:tyv1xy Fr eine mit gleicher Geschwindigkeit in negative x-Richtung laufende Welle erhlt man entsprechendtyv1xy+ Die Wiederholung dieses Differentationsprozesses fhrt fr beide Wellen auf die gleiche partielleDifferentialgleichung zweiter Ordnung, nmlich die Wellengleichung:222 22tyv1xyGem dieser Herleitung kann die Lsung der Wellengleichung eine ein- oder eine auslaufendeTransversalwelle sein. Eine einlaufende Welle ist schwer vorstellbar, eine auslaufende jedoch entsprichteinem Modell fr eine abgestrahlte, elektromagnetische Welle. SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 33 08. Mai 1999Die allgemeine Lsung einer Differentialgleichung analog obiger Wellengleichung ist seit 1747 vondAlembert bekannt. So ist deren Lsung die berlagerung einer hinlaufenden und einer rcklaufenden,ebenen Welle; eine auslaufende Welle allein entspricht also nur einem Spezialfall:( ) ,_

+ + ,_

vxt hvxt g t x f y ,Da die Wellengleichung fr Transversal- und fr Longitudinalwellen gltig ist, gilt dies auch fr deren Lsun-gen. Weil die elektromagnetischen Wellen polarisierbar sind, also eine ausgezeichnete Schwingungsrichtungaufweisen knnen, wird als Modell fr die elektromagnetische Welle nur die Transversalwelle verwendet.Dabei steht der elektrische und der magnetische Feldvektor senkrecht aufeinander und zudem senkrecht zurAusbreitungsrichtung.2.8 Themenvertiefungen(Auf Themenvertiefungen im Anhang wird mit PHYSnn hingewiesen)---2.9 ProjektvorschlgeSammlung publizierter usserungen anerkannter Wissenschafter bezglichgrundlegender Konsistenz-Problemen in der modernen Physik.(AGWI03)Grundlagen der Relativittstheorie und der Quantenmechanik ergnzen (PHYS01)Gemss [Lugt, Mller und Spurk] die Erhaltungsstze / Bilanzgleichungen Masse,Impuls, Energie formulieren(PHYS02)Aufarbeitung des Artikels ber Supraflssigkeit in Spektrum der Wissenschaft 1/1989 (PHYS03)Zu prfen:Gemss [Karlsen] kann nach Helmholtz die Navier-Stokes-Gleichung durchAnwendung von (2.3.13) in 2 unabhngige Wellen-Gleichungen separiert/zerlegtwerden.(PHYS04)Erforschung des Zusammenhanges zwischen den partiellen DifferentialgleichungenvonMaxwellNavier-StokesMeyl (Fundamentalgleichung)(PHYS05) SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 34 08. Mai 19993 Wirbelspezifische Grundlagen3.1 Das Spektrum der WirbelIn der Natur findet man Wirbel aller Grssenordnungen, angefangen von den kleinsten Turbulenzwirbeln, dieden Austausch von Materie, Impuls und Energie mit ihrer Umgebung besorgen, bis zur Rotation galaktischerSysteme im Universum. Eine Vorstellung von der Mannigfaltigkeit und Buntheit dieses Spektrums vermitteltdie folgende, nach der rumlichen Grsse der Wirbel geordnete Auswahl:Kleinste Turbulenzwirbel < 1 mmWirbel erzeugt von InsektenLuftwirbel hinter Laubblttern 0.1 - 10 cmBadewannen-AusflusswirbelRingwirbel von TintenfischenStaubwirbel auf der StrasseWirbel in Gezeitenstrmungen 1 - 10 mSandhosenRingwirbel bei VulkanausbrchenTornados (Wind- und Wasserhosen) 100 - 1000 mKonvektionswolkenVom Golfstrom abgelste WasserwirbelTropische Wirbelstrme (Hurrikan, Taifun, Zyklon) 100 - 2000 kmHoch- und TiefdruckgebieteOzeanzirkulationGlobale Zirkulationen der Atmosphre 2000 - 5000 kmKonvektion im ErdinnerenPlanetarische AtmosphrenRing des Planeten Saturn 5000 - 100'000 kmSonnenfleckenRotation im Sterninneren je nach SterngrsseGalaxien LichtjahreWirbel bilden sich also in Luft, Wasser, Gasen, Plasma und in der Erde. Sie knnen auch ausAnsammlungen von Festkrpern bestehen. Die Existenz von Wirbeln hngt deshalb nicht von der Art desMediums ab. Aus diesem Grunde wird im folgenden einfach nur von deformierbaren Medien gesprochen.Wirbel entstehen durch Dichte- und Temperaturunterschiede, durch Reibung, durch das Wirkenelektromagnetischer Krfte oder durch Gravitation. Trotz der Verschiedenartigkeit in Entstehung, Grsse,Drehgeschwindigkeit und Art des Mediums haben Wirbel bereinstimmende Eigenschaften, gemeinsameStrukturen. Es ist die Absicht dieses Kompendiums, solche Strukturen aufzufinden und zu beschreiben,welche einen Bezug zum Thema Freie Energie besitzen.Wir beschrnken uns dabei auf rtliche Wirbel, die nicht von der Erdrotation und den Dichte-unterschiedendes Ozeans und der Atmosphre beeinflusst werden.An grossrumigen Wirbeln Interessierte seien verwiesen auf [Lugt79 & 96] SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 35 08. Mai 19993.2 Was ist ein Wirbel?Die Antwort darauf ist weder einfach noch eindeutig. Zweifellos hat die Wirbelbewegung mit rotierenderMaterie zu tun, und man muss hier unterscheiden, ob ein einzelnes Materieteilchen um sich selbst rotiertoder ob es sich mit vielen anderen um ein gemeinsames Zentrum dreht. Zunchst wird die Eigenrotationeines Teilchens ausser acht gelassen und seine Bahn mit der der Nachbarteilchen verglichen.Dann gelte folgende Definition 1Unter einem Wirbel versteht man die kreisende Bewegung einer Vielzahl vonMaterieteilchen um ein gemeinsames Zentrum.Da diese Materieteilchen einen gewissen Raum einnehmen, bildet der Wirbel ein makroskopisches Fluss-Muster. Dabei braucht das Zentrum nicht nur ein Punkt oder eine Linie zu sein, sondern kann ein endlicherRaum sein.Im Unterschied zur Wirbeldefinition 1, die auf den Bahnkurven der Materieteilchen beruht, kann auch dasStrmungsverhalten in einem Raumpunkt zu einer Wirbeldefinition benutzt werden. Dabei ordnet man jedemPunkt des Raumes eine Winkelgeschwindigkeit zu.Dies fhrt zu folgender Definition 2Die doppelte Winkelgeschwindigkeit2 von Materie im Raumpunkt einesKontinuums wird mit Vorticity (Wirbelstrke)bezeichnet und durch denRotationsoperator des Geschwindigkeitsvektors ausgedrckt: v .Es gibt keinen Wirbel ohne Vorticity, whrend ein Vorticityfeld kein Wirbel zu sein braucht (z.B. paralleleScherstrmung). Da fast jede Strmung Vorticity hat, ist dieser Begriff deshalb fr die Behandlung vonWirbeln im Sinne der Definition 1 zu allgemein. Dennoch kann auf den Begriff Vorticity nicht verzichtetwerden, weil er zum Verstndnis der Wirbelentstehung und -ausbreitung notwendig ist.Auf die scheinbar einfache Frage Was ist ein Wirbel konnte erst spt eine wissenschaftlich korrekte Antwortauf topologischer Basis gefunden werden (1979 fr ideale und 1995 fr zhe Fluide). SAFE Kompendium der WirbelphysikVersion 1 Seite 36 08. Mai 19993.3 Wirbel-ModelleDie Darstellung von Wirbeln in einer ebenen Flche ist gerechtfertigt, wenn die Wirbel zylinderfrmig sind.Dann sind die Bahnen in jeder Ebene senkrecht zur Drehachse gleich, und es gengt, eine einzige Ebene zuzeichnen. Zylinderfrmige Wirbel werden deshalb einfach ebene Wirbel genannt.Die meisten in der Natur vorkommenden Wirbel haben jedoch eine rumliche Struktur, d.h. dieTeilchenbahnen verlaufen nicht nur senkrecht zur Drehachse, sondern haben auch eine Komponente paralleldazu. Zudem brauchen die Bahnen auch nicht geschlossen zu sein.Der Wirbel als komplexes Phnomen manifestiert sich in unterschiedlichsten Formen. Der Literatur sind dazufolgende Wirbeltypen zu entnehmen, deren Eigenschaften dann in der nchsten Kompendiums-Versiondetailliert zu beschreiben sein werden:3.3.1 Ebene (2D)Starrer Wirbel (auch Festkrper-Wirbel nach J. Huber)Potentialwirbel Eine im allgemeinen wirbelfreie StrmungRankine-Wirbel Kombination von Starrem und Potential-WirbelRealistischer Wirbel (nach J. Huber)Hamel-Oseen-Wirbel Exakte Lsung der NS-Gleichung.Aber nur fr laminare Probleme geeignet ...Wirbelstruktur nach Tung Gemss [Fischer]Wirbelring Nach Bauer [10/S.2] ein in sich geschlossener Wirbelfaden(= Bndel von Wirbellinien).Ringwirbel Nach [Harthun] und [Lugt, 1983].quivalent zum Wirbelring?3.3.2 Rumliche (3D)Schrauben-Wirbel Nach [Harthun] und [Lugt, 1983].Hyperbolischer Wirbel Gemss Schaubergers tnernem Turm N * 1/N = 1Kugel-Wirbel (Meyl?)Ring-Wirbel Penrose TwistorTorusring-Wirbel Seiler/Huber: Drehung nicht nur um die Ringachse, sondernauch noch um die Zentralachse.Schaubergers Durchfluss-StrmungNach [Harthun] entspricht die zykloideRaumkurvenbewegung durch ein offenes System (Rohr) derKombination eines starr rotierenden (Wasser-) Kerns mitumgebendem Schraubenwirbel, der sich ausserdem nochselbst in sich dreht.Schauberg