Konstantin Meskouris Klaus-G. Hinzen

Bauwerke und Erdbeben

Aus dem Programm ____________ ----... Bauwesen

Bauentwurfslehre von E. Neufert

Statik und Stabilităt der Baukonstruktionen von Ch. Petersen

Dynamik der Baukonstruktionen von Ch. Petersen

Stahlbau von Ch. Petersen

8auwerke und Erdbeben von K. Meskouris und Klaus-G. Hinzen Bausanierung von M. Stahr (Hrsg.)

Massivbau von P. Bindseil

Lehmbau Regeln vom Dachverband Lehm (Hrsg.)

Hochbaukonstruktion von H. Schmitt und A. Heene

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Konstantin Meskouris Klaus-G. Hinzen

Bauwerke und Erdbeben Grundlagen - Anwendung - Beispiele

~ vleweg

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1. Auflage Juni 2003

Alle Rechte vorbehalten © Springer Fachmedien Wiesbaden 2003 Urspriinglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn VerlagjGWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2003. Softcover reprint ofthe hardcover lst edition 2003 Der Vieweg Verlag ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. www.vieweg.de

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Gedruckt auf săurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. ISBN 978-3-322-96832-6 ISBN 978-3-322-96831-9 (eBook)

DOI 10.1007/978-3-322-96831-9

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Vorwort

In diesem Buch wird der Versuch untemommen, eine Einfuhrung in das weite Feld der Erdbe­benbeanspruchung von Baukonstruktionen zu prasentieren, die sowohl den geophysikalischen als auch den ingenieurmaBigen Aspekten des Problems gerecht wird. Dass es zwischen Natur­wissenschaftlem und Ingenieuren allgemein zu "Sprachschwierigkeiten" kommen kann ist nichts Neues, so auch auf dem Gebiet des Erdbebeningenieurwesens, wo die Zusammenarbeit von Geophysikem mit Bauingenieuren angesichts standig komplexer werdenden Aufgaben immer wichtiger wird. Nach den in den ersten beiden Kapiteln behandelten Grundlagen der Baudynamik und der Seismologie werden in diesem Buch die gangigen Rechenverfahren fur die Ermittlung der seismischen Beanspruchung von Bauwerken erlautert, es wird auf die maB­gebenden Normen eingegangen und dazu Themen wie die seismische Vulnerabilitat von Ge­bauden, seismische IsolierungsmaBnahmen und Methoden zur Untersuchung von Bauteilen und speziellen Bauwerken (Mauerwerksscheiben, Schiittgutsilos, Erddamme) vorgestellt. Ge­treu der Philosophie des "leaming by doing" enthalt das Buch viele durchgerechnete Zahlen­beispiele und dazu die benotigten gebrauchsfertigen Rechenprogramme auf der beiliegenden CD-ROM. Damit wird der Lehrbuchcharakter in Richtung auf die praktische Anwendung erweitert und dem Leser die Moglichkeit gegeben, den Schritt vom Leser zum Anwender im Selbststudium zu vollziehen.

Der Erstautor bedankt sich aufs Herzlichste bei seinen ehemaligen und aktiven Mitarbeiterin­nen und Mitarbeitem, Diplomandinnen und Diplomanden am Lehrstuhl fur Baustatik und Baudynamik der R WTH Aachen, die fleiBig zu diesem Buch beigetragen haben, darunter Herrn Dr.-Ing. Hamid-Sadegh Azar und Frau Dipl.-Ing. Ines Kalker (Kapitel 5), Herrn Dipl.­Ing. Philippe Renault (Kapitel 3.3), Herrn Dipl.-Ing. Wolfram Kuhlmann (Beispiele des Kapi­tels 4), Herrn Dipl.-Ing. Amo Grunendahl (Kapitel 7.3), Frau Dipl.-Ing. Sonja Bollenbeck und Herrn Dr.-Ing. Christoph Butenweg (Kapitel 7.1) und den Herren Dr.-Ing. Rocco Wagner und Dipl.-Ing. Stefan Holler (Kapitel 7.2). Ein ganz besonderer Dank gebiihrt Herrn Akademischen Rat Dr.-Ing. Christoph Butenweg, der unter anderem die Sisyphus-Arbeit der Gesamtformatie­rung, Korrektur und Druckfertigmachung souveran meisterte und Herrn Willi Schmitz, der den GroBteil der Zeichnungen anfertigte, dazu Herrn Stephan Dreyer, der die Oberflache der CD­ROM entwarf und programmierte und Herrn Dr.-Ing. Erwin Hake fur die Durchsicht des Ma­nuskripts. GroBer Dank auch an den Emst & Sohn Verlag fur die Erlaubnis, einige Programme des Erstautors, die in seinem 1999 erschienenen Buch "Baudynamik" enthalten waren, wieder verwenden zu diirfen, an den Vieweg-Verlag und Frau Julia EhI als verantwortliche Lektorin fur die stete Gesprachsbereitschaft und Unterstiitzung, und nicht zuletzt an die Deutsche For­schungsgemeinschaft fur die finanzielle Forderung der Projekte, deren Ergebnisse teilweise in dieses Buch einflossen. Der Zweitautor bedankt sich bei Herrn cand. Geophys. Jiirgen Macke­danz und Dipl.-Geol. Bemd Weber fur die Durchsicht des Manuskriptes zum zweiten Kapitel. Ein herzlicher Dank geht auch an Dr. Sharon Reamer und Alex Hinzen fur die groBe Geduld mit der vielen W ochenendarbeit.

Aachen und Koln, Februar 2003

Konstantin Meskouris Klaus-Giinter Hinzen

VII

Inhaltsverzeichnis

VORWORT ............................................................................................................................ V

1 BAUDYNAMISCHE GRUNDLAGEN ............................................................................. 1

1.1 Bewegungsdifferentialgleichungen, d' ALEMBERTsches Prinzip ............................... l

1.2 Zeitabhăngige Vorgănge und Prozesse ........................................................................... 6

1.3 Der Einmassenschwinger ............................................................................................... 10 1.3.1 Der Einmassenschwinger im Zeitbereich .................................................................. 10 1.3.2 Der Einmassenschwinger im Frequenzbereich .......................................................... 16 1.3.3 Der Einmassenschwinger mit nichtlinearer Riickstellkraft ........................................ 19 1.3.4 Lineare Antwortspektren von Beschleunigungszeitverlaufen ................................... 23 1.3.5 Nichtlineare (inelastische) Antwortspektren ............................................................. 26 1.3.6 Spektrumkompatible Beschleunigungszeitverlaufe ................................................... 27

1.4 Stabtragwerke als diskrete Mehrmassenschwinger .................................................... 31 1.4.1 Statische Beanspruchung ........................................................................................... 31 1.4.2 Differentialgleichungssystem des Diskreten Mehrmassenschwingers ...................... 36 1.4.3 Wesentliche Freiheitsgrade, statische Kondensation, Eigenwertproblem ................. 37 1.4.4 Modale Analyse ......................................................................................................... 41 1.4.5 Viskoser Dampfungsansatz ....................................................................................... 45 1.4.6 Direkte Integration ..................................................................................................... 46 1.4.7 Berechnung der Schnittkrafte ebener Rahmen aus den Verformungen .................... .48

2 SEISMOLOGISCHE GRUNDLAGEN .......................................................................... 53

2.1 Wellenausbreitung ......................................................................................................... 53 2.1.1 Bewegungsgleichung ................................................................................................. 54 2.1.2 Li:isung der Bewegungsgleichung .............................................................................. 56 2.1.3 Elastische Konstanten ................................................................................................ 57 2.1.4 Raumwellen ............................................................................................................... 58 2.1.5 Raumwellen in geschichteten Medien ....................................................................... 61

2.1.5.1 FERMATsches Prinzip und SNELLIUSsches Gesetz ....................................... 61 2.1.5.2 Laufzeit und Laufweg eines Strahls ................................................................... 63 2.1.5.3 Kritische Refraktion ........................................................................................... 64 2.1.5.4 Laufzeitkurven ................................................................................................... 65 2.1.5.5 Aufteilung der seismischen Energie an Grenzflachen ....................................... 68

2.1.6 Oberflachenwellen ..................................................................................................... 70 2.1.6.1 RAYLEIGH-Welle ............................................................................................ 71 2.1.6.2 LOVE-Welle ...................................................................................................... 75

2.1.7 Dampfung .................................................................................................................. 79

VIII

2.2 Die Struktur von Seismogrammen ................................................................................ 80 2.2.1 Strong-motion-Seismogramrn ............................... ..................................................... 80 2.2.2 Seismogramrn eine Lokalbebens ............................................................................... 82 2.2.3 Seismogramrn eines Fembebens ................................................................................ 84 2.2.4 Parameter zur Beschreibung der Bewegung .............................................................. 85

2.2.4.1 ZeitbereichsgroBen ............................................................................................. 85 2.2.4.2 FrequenzbereichsgroBen .................................................................................... 87

2.3 Einfluss des lokalen Untergrundes ................................................................................ 88 2.3.1 Verstiirkungsfunktion eines Schichtpaketes .............................................................. 89

2.3.1.1 Homogene Sedimentschicht auf steifer Festgesteinsschicht ohne Diimpfung ... 90 2.3.1.2 Homogene Sedimentschicht mit Diimpfung auf steifer Festgesteinsschicht... ... 92 2.3.1.3 Homogene Sedimentschicht mit Diimpfung auf elastischer Festgesteinsschicht93 2.3.1.4 Sedimentschichtpaket mit Diimpfung auf elastischer Festgesteinsschicht... ...... 95

2.3.2 Beispiele von Standorteffekten .................................................................................. 96 2.3.3 Nichtlineares Materialverhalten ............................................................................... 100

2.3.3.1 Dynamische Setzung ........................................................................................ 100 2.3.3.2 Bodenverfliissigung ......................................................................................... 100

2.3.4 Einfluss der dreidimensionalen Struktur des Untergrundes ..................................... 102

2.4 Ermittlung ingenieurseismologischer Standortparameter ....................................... 103 2.4.1 Wellengeschwindigkeiten ........................................................................................ 1 03

2.4.1.1 Refraktionsseismik ........................................................................................... 103 2.4.1.2 Reflexionsseismik ............................................................................................ 105 2.4.1.3 Spektrale Analyse von Oberfliichenwellen ...................................................... 105 2.4.1.4 Bohrlochmessungen ......................................................................................... 105

2.4.2 Ermittlung der Materialdiimpfung ........................................................................... 107 2.4.3 Dichte ....................................................................................................................... 107 2.4.4 Passive Messungen .................................................................................................. 1 07

2.5 Der seismische Herdprozess ........................................................................................ 107 2.5.1 Scherverschiebung ................................................................................................... 108 2.5.2 Punktquellenapproximation und iiquivalente Kriifte ............................................... 110 2.5.3 Momententensor ...................................................................................................... 116 2.5.4 Der ausgedehnte seismische Herd ........................................................................... 118 2.5.5 Das Herdspektrum ................................................................................................... 122 2.5.6 Spannungsabfall ....................................................................................................... 124 2.5.7 Abschiitzung maximaler Bodenbewegungen ........................................................... 124

2.6 Ingenieurseismologische Parameter ........................................................................... 125 2.6.1 Erdbebenstiirke ........................................................................................................ 125

2.6.1.1 Magnitude ........................................................................................................ 125 2.6.1.2 Seismische Energie .......................................................................................... 127 2.6.1.3 Beziehungen zwischen Moment und Magnitude ............................................. 130 2.6.1.4 Beziehungen zwischen Momentmagnitude und Herddimension ..................... 130

2.6.2 Standortbezogene Parameter .................................................................................... 131 2.6.2.1 Makroseismische Intensitiit.. ............................................................................ 131 2.6.2.2 Die europiiische makroseismische Skala ......................................................... 132

IX

2.6.2.3 Makroseismische Begriffe und Auswerteverfahren ......................................... 137 2.6.2.4 Beziehungen zwischen Intensitat und Beschleunigung ................................... 139 2.6.2.5 Beziehungen zwischen Magnitude und Beschleunigung ................................. 140

2.7 Erdbebenstatistik und Erdbebengefăhrdung ............................................................ 143 2.7.1 Rezente, historische und Palaoerdbeben .................................................................. 144 2.7.2 Charakterisierung der seismischen Quellen ............................................................. 145

2.7.2.1 Raumliche Bebenverteilung ............................................................................. 145 2.7.2.2 Zeitliche Bebenverteilung ................................................................................ 146

2.7.3 Deterministische Verfahren der Gefăhrdungsanalyse ............................................. 147 2.7.4 Probabilistische Verfahren ...................................................................................... 148 2.7.5 Erdbebengefăhrdungskarten .................................................................................... 152

2.8 Seismologische Praxis ................................................................................................... 153 2.8.1 Messtechnik ............................................................................................................. 153

2.8.1.1 Seismometer ..................................................................................................... 153 2.8.1.2 Messstation ...................................................................................................... 158

2.8.2 Lokalisierung ........................................................................................................... 160 2.8.3 Bestimmung der Magnitude .................................................................................... 161

2.9 Beispiele typischer Erdbebenschăden ......................................................................... 163

3 SEISMISCHE BEANSPRUCHUNG VON KONSTRUKTIONEN ........................... 177

3.1 AUgemeine Uberlegungen und Rechenverfahren ...................................................... 177 3.1.1 Modalanalytisches Antwortspektrumverfahren ....................................................... 178 3.1.2 Verfahren mit statischen Ersatzlasten ...................................................................... 184 3.1.3 Direkte Integrationsverfahren .................................................................................. 184 3.1.4 Nichtlineare Verfahren ............................................................................................ 189

3.1.4.1 Inelastische statische Untersuchungen ("Pushover-Analysis") ....................... 200 3.1.4.2 Inelastische dynamische Untersuchungen (Zeitverlaufsmethode) ................... 203

3.2 Asynchrone multiple seismische Erregung ................................................................ 211

3.3 Boden-Bauwerk-Interaktion ....................................................................................... 220 3.3.1 Allgemeines zur Boden-Bauwerk-Interaktion ......................................................... 220 3.3.2 Untersuchungsmethoden ......................................................................................... 221

3.3.2.1 Direkte Methode und Substrukturmethode ...................................................... 221 3.3.2.2 Frequenzbereich und Zeitbereich ..................................................................... 222 3.3.2.3 Naherungslosung mit einfachen physikalischen Modellen und mit strenger Randelementmethode ................................................................................................... 223

3.3.3 Berechnungsmodelle ............................................................................................... 223 3.3.3.1 Bettungszahlmodell nach Winkler ................................................................... 223 3.3.3.2 Kegelstumpfmodell nach Wolf ........................................................................ 226 3.3.3.3 Geometrische Dămpfung und Materialdămpfung ............................................ 227 3.3.3.4 Randelementmethode ....................................................................................... 227

3.3.4 Beispiel .................................................................................................................... 230

x

4 SEISMISCHE NORMEN FUR GEBAUDE ................................................................. 235

4.1 E DIN 4149:2002-10 (E DIN 4149 EntwurfOktober 2002) ...................................... 235 4.1.1 Vereinfachtes Antwortspektrenverfahren ................................................................ 241 4.1.2 Multimodales Antwortspektrenverfahren ................................................................ 243 4.1.3 Standsicherheitsnachweise ...................................................................................... 245 4.1.4 Regeln fur Betonbauten ........................................................................................... 246

4.2 SchnelIberechnung nach E DIN 4149 ................................................•.............•....••.... 248 4.2.1 Notwendigkeit einer seismischen Berechnung ........................................................ 248 4.2.2 Bemessungsspektren und statische Ersatzlasten ...................................................... 249

4.3 Beispiele zur E DIN 4149 ................................................•.....•......•.....••...•••................•• 250 4.3.1 Beispiell: Rahmentragwerk aus Stahlbeton ohne Wandscheiben .......................... 250

4.3.1.1 Allgemeines ..................................................................................................... 250 4.3.1.2 Lastannahmen .................................................................................................. 252 4.3.1.3 Lastfallkombinationen im Grenzzustand der Tragfahigkeit... .......................... 253 4.3.1.4 Elastische Antwortspektren ............................................................................. 254 4.3.1.5 Anzusetzende Vertikallasten fur die seismische Berechnung .......................... 255 4.3.1.6 Eigenfrequenzen und Eigenformen .................................................................. 255 4.3.1.7 Ermittlung der seismischen Lasten mit dem Ersatzkraftverfahren .................. 256 4.3.1.8 BemessungsschnittgroBen nach dem Ersatzkraftverfahren .............................. 258 4.3.1.9 BemessungsschnittgroBen nach dem Antwortspektrumverfahren ................... 262 4.3.1.10 Vertikalkomponente der Erdbebeneinwirkung .............................................. 267 4.3.1.11 Kombination der Lasten in den beiden horizontalen Richtungen .................. 267 4.3.1.12 Konstruktive Durchbildung ........................................................................... 267 4.3.1.13 Nichtlineare Berechnungen ............................................................................ 267

4.3.2 Beispiel2: Stahlbetontragwerk mit Wandscheiben ................................................. 268 4.3.2.1 Allgemeines ..................................................................................................... 268 4.3.2.2 Lastannahmen und Lastfallkombinationen ...................................................... 269 4.3.2.3 Antwortspektren ............................................................................................... 269 4.3.2.4 Anzusetzende Vertikallasten fur die seismische Berechnung .......................... 270 4.3.2.5 BemessungsschnittgroBen nach dem Ersatzkraftverfahren .............................. 270 4.3.2.6 BemessungsschnittgroBen nach dem Antwortspektrumverfahren ................... 270

4.4 Eurocode 8 Teill (prEN 1998-1), Entwurf Januar 2003 .......................................... 282 4.4.1 Standsicherheitsnachweise nach Ee 8-1 .................................................................. 293 4.4.2 Regeln fur Betonbauten ........................................................................................... 295

4.5 Beispiele zum EC 8 ....................................................................................................... 297 4.5.1 Beispiel 1: Rahmentragwerk aus Stahlbeton ohne Wandscheiben .......................... 297

4.5.1.1 Allgemeines zu Geometrie, Lastannahmen und Lastfallkombinationen .......... 297 4.5.1.2 Antwortspektren ............................................................................................... 297 4.5.1.3 Anzusetzende Vertikallasten fur die seismische Berechnung .......................... 298 4.5.1.4 Ermittlung der seismischen Lasten mit dem Ersatzkraftverfahren .................. 299 4.5.1.5 BemessungsschnittgroBen nach dem Ersatzkraftverfahren .............................. 301 4.5.1.6 BemessungsschnittgroBen nach dem Antwortspektrenverfahren .................... 304 4.5.1.7 Vergleich der Ergebnisse ................................................................................. 307

XI

4.5 .1.8 Gebrauchstauglichkeit ..................................................................................... 308 4.5.1.9 Vertika1komponente der Erdbebeneinwirkung ................................................ 308 4.5.1.10 Nichtlineare Berechnungen ............................................................................ 308

4.5.2 Beispie12: Stahlbetontragwerk mit Wandscheiben ................................................. 309 4.5.2.1 Allgemeines ..................................................................................................... 309 4.5.2.2 Antwortspektren .............................................................................................. 309 4.5.2.3 Ermittlung der seismischen Lasten nach dem Ersatzkraftverfahren ............... 310 4.5.204 BemessungsschnittgroBen nach dem Antwortspektrenverfahren .................... 310

5 SEISMISCHE VULNERABILITĂT VON GEBĂUDEN ........................................... 317

5.1 AlIgemeines ................................................................................................................... 317 5.1.1 Seismische Gefâhrdung ........................................................................................... 317 5.1.2 Bauwerksschiidigung ............................................................................................... 318 5.1.3 Strukturelle Schiidigungsindikatoren ....................................................................... 319

5.1.3.1 Lokale Schiidigungsindikatoren ....................................................................... 319 5.1.3.2 Globale Schiidigungsindikatoren ..................................................................... 320

5.104 Okonomische Schiidigungsindikatoren ................................................................... 320 5.1.5 Bewertung der Schiidigung ...................................................................................... 321

5.2 Vulnerabiiitătskurven .................................................................................................. 322

5.3 Empirische Formeln ..................................................................................................... 324

5.4 Kapazitătsspektren ....................................................................................................... 325 504.1 Kapazitiitsspektrummethode .................................................................................... 325

504.1.1 Last-Verformungs-Kurve (Pushover-Kurve) ................................................... 325 504.1.2 Elastisches Antwortspektrum ........................................................................... 325 504.1.3 Kurventransformation ...................................................................................... 325 5 04.104 Der "Performance Point" ................................................................................. 326

504.2 FEMA - HAZUS99 ................................................................................................. 329

5.5 Integrierte Methode ..................................................................................................... 335 5.5.1 Anforderungen ......................................................................................................... 335 5.5.2 Generelle Vorgehensweise ...................................................................................... 335 5.5.3 Untersuchungsstufe I (Levell) ............................................................................... 335

5.5.3.1 Bauwerkseigenschaften und GeIăndedaten ...................................................... 336 5.5.3.2 Untersuchungen im Vorfeld ............................................................................. 342

5.504 Untersuchungsebene II (LevellI) ............................................................................ 342 5.504.1 Berechnung der Erdbebenersatzkriifte und Kontrolle der Kippsicherheit ....... 342 5.5 04.2 Verformungskontrolle fUr Rahmentragwerke .................................................. 342 5.504.3 Schubspannungskontrolle bei Stahlbetonrahmenstiitzen ................................. 342 5.50404 Schubspannungskontrolle in den Schubwiinden .............................................. 343 5.504.5 Kontrolle der Diagonalaussteifungen .............................................................. 343 5.504.6 Bauwerk/Baugrund Frequenzkontrolle ............................................................ 343

5.5.5 Resultate der Vulnerabilitiisuntersuchung ............................................................... 346 5.5.6 Berechnungsgrundlagen zur Vulnerabilitiisuntersuchung ....................................... 346

XII

5.5.7 Untersuchungsstufe III ............................................................................................ 353 5.5.7.1 Grund1agen der probabi1istischen Schiidigung ................................................ 353 5.5.7.2 Korrelation zwischen Erdbebenintensitiit und Schiidigungswerten ................. 354 5.5.7.3 Beispiel ............................................................................................................ 355

5.5.7.3.1 Eigenfrequenzen des Gebăudes ................................................................ 355 5.5.7.3.2 Rayleigh-Dămpfung ................................................................................. 355 5.5.7.3.3 Seismische Gefâhrdungskurve von Istanbul, Tiirkei... ............................. 356 5.5.7.3.4 Wahl der Beschleunigungs-Zeitverlăufe .................................................. 357 5.5.7.3.5 Jăhrliche Schădigungskurve ..................................................................... 358

5.6 Globalszenarien und Katastrophenplanung .............................................................. 359

6 SEISMISCHE ISOLIERUNG UND TRAGWERKSKONTROLLE ......................... 363

6.1 Allgemeines ................................................................................................................... 363

6.2 Basisisolierte Systeme ................................................................................................... 364

6.3 Verformungskontrollierte Systeme ("Structural Control") ..................................... 377 6.3.1 Passive Systeme ....................................................................................................... 377 6.3.2 Aktive, semiaktive und hybride Systeme ................................................................. 379

7 UNTERSUCHUNG WEITERER BAUWERKE UND ANLAGEN ........................... 385

7.1 Mauerwerksbauten ...................................................................................................... 385 7.1.1 Versagen von Mauerwerksscheiben unter seismischer Belastung .......................... 385 7.1.2 Experimentelle Untersuchungen .............................................................................. 386 7.1.3 Numerische Modelle fUr Mauerwerk ...................................................................... 387

7.1.3.1 Mikromodelle .................................................................................................. 388 7.1.3.2 Makromodelle .................................................................................................. 388

7.1.4 Nichtlineares Materialmodell fUr Mauerwerksscheiben .......................................... 389 7.1.4.1 Spannungs-Dehnungs-Beziehungen ................................................................ 390 7.1.4.2 Versagenskriterium .......................................................................................... 392 7.1.4.3 Verhalten des Mauerwerks nach dem Versagen .............................................. 393

7.1.5 Berechnungsbeispiele .............................................................................................. 394 7.1.5.1 Druckbeanspruchtes Mauerwerk ..................................................................... 394 7.1.5.2 Schubbeanspruchte Mauerwerksscheibe ......................................................... 395

7.2 Silos ................................................................................................................................ 397 7.2.1 Ersatzlastverfahren .................................................................................................. 398 7.2.2 Numerische Simulation ........................................................................................... 405 7.2.3 Vergleich der Verfahren ............. : ............................................................................ 408

7.3 Standsicherheitsnachweise {"tir Erddămme ................................................................ 412 7.3.1 Standsicherheitsnachweise ...................................................................................... 412

7.3 .1.1 Das pseudostatische Verfahren ........................................................................ 414 7.3 .1.2 Dynamische Verfahren .................................................................................... 415

XIII

7.3.2 Berechnung der Gleitsicherheit mit Hilfe der FE-Methode ................................... .416 7.3 .2.1 Berechnung des Sicherheitsfaktors .................................................................. 416 7.3.2.2 Gleitkreis der geringsten Sicherheit. ................................................................ 418

7.3.3 Berechnungsbeispiel. ............................................................................................... 422 7.3.3.1 Modellbildung ................................................................................................. 422 7.3.3.2 Lastfall Eigengewicht ...................................................................................... 423 7.3.3.3 Lastfall Wassereinstau ..................................................................................... 424 7.3.3.4 Nachweis der Boschungsbruchsicherheit fUr den Lastfall Wassereinstau ....... 424 7.3.3.5 Lastfall Erdbeben ............................................................................................. 426

8 ANHANG - PROGRAMMBESCHREIBUNGEN ....................................................... 431

8.1 Ubersicht ....................................................................................................................... 431

8.2 Programmbeschreibungen .......................................................................................... 434

Sachwortverzeichnis ............................................................................................................ 467