Kräfte in der Natur und Technik

Mechanik

I. Grundgrößen der Kinematik

1. Bewegung von Körpern

Z.B.: rollende Kugel, Schlüssel rotiert, Feder pendelt, Auto fährt,...

Welche Gemeinsamkeiten gibt es?

Bewegung heißt, sich innerhalb einer

bestimmten Zeit um eine bestimmte

Strecke zu bewegen.

Strecken: Gerade, Kreisförmig, „Schwingung“

Geschichte der Längenmessung

Art: gleichförmig (gleichbleibend), schneller werdend, langsamer werdend

Zeit: Sekunde, Minute, Stunde

Geschichte der Zeitmessung

Für uns ist die „Standard-Geschwindigkeit“ geradlinig und gleichförmig !

2. GeschwindigkeitDie Geschwindigkeit kürzt man mit dem Buchstaben v ab.

Den Betrag der Geschwindigkeit bekommt man durch den Quotienten aus Strecke durch Zeit:

v = s/t

Einheiten sind: km/h oder m/s

Wie rechnet man um?

Umrechnung m/s in km/h und umgekehrt:

1km/h = 1000m/3600s = 1/3,6 m/s

Also: 3,6 km/h = 1 m/s

Geschichte der Geschwindigkeitsmessung

Beispiele S. 89

Hausaufgabe:Abschätzung von Geschwindigkeiten

Bestimme die Geschwindigkeit eines Fahrrad- oder Rollschuhfahrers, eines vorbeifahrenden Autos, eines fliegenden Vogels oder einer schleichenden Katze:

Schätze dazu jeweils die Strecke ab, die in 1 s zurückgelegt wird, oder beobachte die Bewegung über eine Strecke, deren Länge dir bekannt ist, und miss die dafür benötigte Zeit mit deiner Armbanduhr.

Übung:Geschwindigkeitsprofil eines Sprinters

Benötigte Materialien:

Starterklappe, Mindestens 10 Stoppuhren

Erstellt mit Hilfe von 10 Stoppuhren ein „Geschwindigkeitsprofil“ eines Mitschülers oder einer Mitschülerin beim 100 m Lauf:

Jeweils nach 10 m, 20 m, 30 m... werden die Zeiten vom Start bis zum jeweiligen Standort der Stoppuhr gemessen.

 Zeichnet die gemessenen Werte in ein t-s-Diagramm ein!

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t-s-Diagramm – wer ist der Schnellste?

Grün ist langsamer als Rot und Rot langsamer als blau, da die pro Zeit zurückgelegte Strecke kleiner ist.

Je größer die Geschwindigkeit, desto steiler wird die Gerade durch den Ursprung.

Berechnet dann jeweils die mittleren Geschwindigkeiten zwischen 2 Messpunkten.

Erstellt ein Säulendiagramm (Abszisse: Entfernung vom Startpunkt; Ordinate: Mittlere Geschwindigkeit) – Dies ist euer Geschwindigkeitsprofil.

Merke:Bewegungen beschreibt man, indem man Strecken für den zurückgelegten Weg und Zeitspannen für die dafür benötigte Zeit misst.

Ergibt sich im t-s-Diagramm eine Ursprungsgerade, so nennt man die Bewegung gleichförmig.

Bei diesen Bewegungen gilt:

Die zurückgelegte Strecke s ist direkt proportional zur dafür benötigten Zeit t.

Der Quotient zweier zueinander proportionalen Größen ist konstant.

Dieser Quotient aus zurückgelegter Strecke s und dafür benötigter Zeit t heißt Geschwindigkeit.

für v = konstant

Aufgaben:Vorübung - Rechnen mit Zehnerpotenzen

1. Der Schall breitet sich in Luft sehr schnell aus. Er benötigt für 1,0km Wegstrecke die Zeit von 3,0 s.

Berechne daraus die Schallgeschwindigkeit!

3. Familie Peters macht am Sonntag eine Spazierfahrt mit dem Auto. Die erste Stunde fahren sie (einigermaßen) konstant mit 110 km/h auf einer Landstraße dahin. Dann wird eine Viertelstunde Rast gemacht. Danach fahren sie 1,5 Stunden durch schöne Ortschaften mit 60 km/h. Da sie dann schnell heim wollen, fahren sie mit 140km/h wieder zurück. Stelle in einem t-s-Diagramm diesen Ausflug dar.Wie viele km sind sie insgesamt gefahren?Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hatte das Auto?

3. Die Beschleunigung

Definition:

Bewegungen, bei denen sich die Geschwindigkeit ändert, nennt man beschleunigte Bewegungen.

 

Bestimmt habt ihr schon mal gehört: „Mein Auto beschleunigt von 0 auf 100 in 12 Sekunden“. Was beschreibt also die Beschleunigung?

Beachte: Die Beschleunigung kann auch negativ sein! Dann handelt es sich um eine abgebremste Bewegung.

Beispiel 1 : Erdbeschleunigung

Wird ein Körper fallengelassen, so wird er beschleunigt. Die Beschleunigung ist konstant und beträgt 9,81 m/s² (d.h. die Geschwin-digkeit nimmt pro sek. um ca. 10m/s zu !!)

Mit welcher Geschwindigkeit trifft eine Kugel auf der Erde auf, wenn man sie vom 2.Stockwerk aus fallen lässt und sie dafür 1,2 Sekunden braucht?

(12 m/s = 43km/h)

Beispiel 2 : Ein Golf fährt mit 72km/h und bremst in 2,5s bis zum Stillstand ab. Wie groß ist die Beschleunigung?

(-8,0 m/s2)

Das t-v-Diagramm

Aufgaben...Leifi-Test