Kreisring, Kreisbogen, Kreissegment · Sektor ist dir aber auch bekannt. Der Sektor soll den Radius...

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Kreisring, Kreissegment, Kreisbogen - Aufgaben mit Geogebra Der Kreisring Wie groß ist die Fläche einer DVD? Es handelt sich um eine kreisförmige Scheibe mit kreisförmigen Loch. 1. Starte die App Geogebra auf dem iPad 2. Wähle das Werkzeug Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt und zeichne zwei verschieden große Kreise mit dem gleichen Mittelpunkt. 3. Färbe beide Kreise mit verschiedenen Farben ein (Finger kurz auf dem Kreis lassen, Eigenschaften, Farbe). 4. Wähle das Werkzeug Fläche und tippe auf beide Kreisflächen. Es sollten jeweils die Flächeninhalte eingeblendet werden. 5. Überlege, wie wohl die Fläche des Kreisringes berechnet wird. 6. Öffne (rechts) das Menü, wähle Ansicht und setze den Haken bei Algebra. 7. Suche die Variablen, die die Kreisflächen bestimmen (z.B. b und a) und gib die Gleichung b (Fläche großer Kreis) - a (Fläche kleiner Kreis) ein. 8. Überprüfe deine Vermutung von Punkt 5. 9. Formuliere eine Rechenvorschrift (Gleichung): A Kreisring = .... und schreibe mit dem Textwerkzeug auf dein Bild. 10. Wähle Datei neu, dabei wirst du aufgefordert, dein Arbeitsblatt zu speichern. Speichere unter Dein Name, Kreisring und öffne ein neues Arbeitsblatt Geometrie Der Kreisbogen Ein Teil des Umfangs ist der Kreisbogen. Untersuche, wie man den Kreisbogen berechnet. Der Kreisbogen ist eine Strecke! 1. Schreibe die Formel für den Kreisumfang auf einen Schmierzettel. 2. Wähle Kreisbogen und konstruiere mit drei Punkten den Kreisbogen. Der Kreisbogen soll den Radius 1 haben. Wird ein Kreis zerschnitten, erhält man dessen Bestandteile, nämlich Kreissegmente. Diese haben eine anteilige Kreisfläche und einen anteiligen Kreisbogen. Anteilig heißt: Vom Gesamtkreis.

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  • Kreisring, Kreissegment, Kreisbogen - Aufgaben mit Geogebra

    Der KreisringWie groß ist die Fläche einer DVD?Es handelt sich um eine kreisförmige Scheibe mit kreisförmigen Loch.

    1. Starte die App Geogebra auf dem iPad2. Wähle das Werkzeug Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt und

    zeichne zwei verschieden große Kreise mit dem gleichen Mittelpunkt.3. Färbe beide Kreise mit verschiedenen Farben ein (Finger kurz auf dem Kreis lassen,

    Eigenschaften, Farbe).4. Wähle das Werkzeug Fläche und tippe auf beide Kreisflächen. Es sollten jeweils die

    Flächeninhalte eingeblendet werden.5. Überlege, wie wohl die Fläche des Kreisringes berechnet wird.6. Öffne (rechts) das Menü, wähle Ansicht und setze den

    Haken bei Algebra.7. Suche die Variablen, die die Kreisflächen bestimmen (z.B.

    b und a) und gib die Gleichung b (Fläche großer Kreis) - a (Fläche kleiner Kreis) ein.

    8. Überprüfe deine Vermutung von Punkt 5.9. Formuliere eine Rechenvorschrift (Gleichung): A Kreisring

    = .... und schreibe mit dem Textwerkzeug auf dein Bild.10. Wähle Datei neu, dabei wirst du aufgefordert, dein

    Arbeitsblatt zu speichern. Speichere unter Dein Name, Kreisring und öffne ein neues Arbeitsblatt Geometrie

    Der KreisbogenEin Teil des Umfangs ist der Kreisbogen. Untersuche, wie man den Kreisbogen berechnet. Der Kreisbogen ist eine Strecke!

    1. Schreibe die Formel für den Kreisumfang auf einen Schmierzettel.2. Wähle Kreisbogen und konstruiere mit drei Punkten den Kreisbogen. Der Kreisbogen soll

    den Radius 1 haben.

    Wird ein Kreis zerschnitten, erhält man dessen Bestandteile, nämlich Kreissegmente. Diese haben eine anteilige Kreisfläche und einen anteiligen Kreisbogen. Anteilig heißt: Vom Gesamtkreis.

  • 3. Wähle Winkel und markiere den eingeschlossenen Winkel. Lasse dir mit Abstand oder Länge die Länge des Kreisbogens anzeigen.

    4. Notiere dir die Länge des Kreisbogens für 90, 180, 270 und 360 Grad. Was fällt dir auf? Notiere den Zusammenhang. Hilfe: Die Lösung ist eine Verhältnisgleichung. Das bedeutet, du musst den Kreisbogen auf den Gesamtkreis beziehen, dabei helfen dir die Winkel 😏 .

    5. Wähle Datei neu und speichere dein Werk wieder unter Dein Name Kreisbogen. Wähle Geometrie.

    Der Kreisausschnitt (Segment)Du hast ein Stück eines Kreises herausgeschnitten, das ist der Ausschnitt oder das Segment. Der Klassiker ist ein Stück Pizza. Es liegt auf der Hand, dass ich mehr essen kann, je größer der Ausschnitt ist (übrigens ist dann auch der Kreisbogen größer, klar, oder?!).Der Kreisausschnitt ist eine Fläche!

    1. Schreibe die Formel für die Kreisfläche auf einen Schmierzettel.

    2. Wähle Kreissektor und konstruiere diesen. Wie du siehst, existieren weitere Begriffe dafür. Sektor ist dir aber auch bekannt. Der Sektor soll den Radius 1 haben.

    3. Wähle Winkel und lass dir den Winkel des Sektors anzeigen. Lass dir mit Fläche den Flächeninhalt des Sektors anzeigen.

    4. Notiere dir die Fläche für 90, 180, 270 und 360 Grad. Kommen dir die Zahlen bekannt vor?

    5. Formuliere eine Formel. Auch dies ist wieder eine Verhältnisgleichung. Hier musst du die Flächen auf die Winkel beziehen.

    6. Speichere dein Arbeitsblatt unter Dein Name Kreissegment

    SchlussaufgabeSchreibe deine Formelsammlung in dein Heft.Bei Schwierigkeiten schaust du im Buch nach.Lösungsstufe 1: Kreisring S. 125Kreisbogen und Kreisausschnitt S. 130Lösungsstufe 2:Zusammenfassung S. 133

    Aufgaben S. 137 Rückspiegellinks G-Niveaurechts M-Niveau