Lehrstuhl f ur Informatik I - wuecampus2.uni-wuerzburg.de

1

Lehrstuhl fur Informatik I

Algorithmen und Datenstrukturen

Vorlesung: Alexander Wolff (M4.1.1)

Ubungsbetreuung: Felix Klesen (M4.1.5)

Ubungen: Vasil AlistarovFranziska FischerAntonio LauerbachCharlotte LutzThanh Mai PhamOleh MolchanovHans SchuleinSamuel Wolf

Wintersemester 2021/22

Organisatorisches

Die ADS ist da fur:

– B.Sc. (Nachhaltigkeit u.) Informatik– B.Sc. Luft- und Raumfahrtinf.– B.Sc. Games Engineering– B.Sc. Math. mit Anwendungsfach Inf.– . . .

Die GADS ist da fur:

– B.Sc. MCS– B.Sc. Wirtschaftsinformatik– B.Sc. Wirtschaftsmathematik– . . .

1


a) Effiziente Algorithmen

b) Komplexitatstheorie

1


a) Effiziente Algorithmen

Alexander WolffProfessor PostDoc

Oksana FirmanJohannes Zink

J. KlawitterPostDoc

M. Kryven

Felix Klesen Jakob Geiger

b) KomplexitatstheorieProf. Christian Glaßer

Boris KlemzPostDoc

2

In eigener Sache

2

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

2

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Email:

2

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Email:

Sprechstunde:mittwochs, 13–14h

2

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Buro:

Email:

Geb. M4, Raum 1.1


2

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Buro:

Email:

Geb. M4, Raum 1.1


M4

2

In eigener Sache

Berlin

Greifswald

Konstanz

FreiburgStuttgart

Karlsruhe

Eindhoven

Wurzburg

Alexander Wolff

[email protected]

Buro:

Email:

Geb. M4, Raum 1.1


FelixKlesen, 1.5,[email protected]

M4

3

Algorithmen. . .

. . . sind (wohldefinierte, endliche) Folgen von Anweisungen,die aus einer Eingabe eine Ausgabe produzieren.

3

Algorithmen. . .


Algorithmus

EingabeAusgabe

3

Algorithmen. . .


Beispiele:

Algorithmus

EingabeAusgabe

3

Algorithmen. . .


Beispiele: • Kochrezepte• Algorithmen zur Verknupfung (+,−, ·, :)

zweier Zahlen in Dezimaldarstellung• Euklidscher Algorithmus• Dijkstras Algorithmus

Algorithmus

EingabeAusgabe

4

Algorithmen. . .

Ist ein ausfuhrbares Java-Programm ein Algorithmus?Frage:

4

Algorithmen. . .

Ist ein ausfuhrbares Java-Programm ein Algorithmus?

”Ein Algorithmus ist eine (wohldefinierte, endliche) Folge von

Anweisungen, die aus einer Eingabe eine Ausgabe produziert.“

Frage:

4

Algorithmen. . .




Antwort: • Dem Buchstaben der Definition nach: JA.

Frage:

4

Algorithmen. . .





• Dem Geiste nach: NEIN. Ich wurde sagen:Ein Algorithmus ist ein abstraktes Konzept;ein Programm ist eine Instanz dieses Konzeptes.

Frage:

4

Algorithmen. . .






ProgrammiererAlgorithmus ausfuhrbares Programm

Frage:

4

Algorithmen. . .






Programmierer

in naturlicher Spracheoder

in Pseudocode fixiert

Algorithmus ausfuhrbares Programm

Frage:

4

Algorithmen. . .






Programmierer

in naturlicher Spracheoder

in Pseudocode fixiert

Algorithmus ausfuhrbares Programm

– maschinenlesbar– meist langer als Beschrei-

bung des Algorithmus

Frage:

5

. . . und Datenstrukturen

Datenstruktur:Konzept, mit dem man Daten speichert und anordnet,so dass man sie schnell finden und andern kann.

5


Datenstruktur:

Abstrakter Datentyp:

Implementierung:

Konzept, mit dem man Daten speichert und anordnet,so dass man sie schnell finden und andern kann.

5


Datenstruktur:


beschreibt die”Schnittstelle“ einer Datenstruktur –

welche Operationen werden unterstutzt?

Implementierung:


5


Datenstruktur:


beschreibt die”Schnittstelle“ einer Datenstruktur –

welche Operationen werden unterstutzt?

Implementierung:

wie wird die gewunschte Funktionalitat realisiert:– wie sind die Daten gespeichert (Feld, Liste, . . .)?– welche Algorithmen implementieren die Operationen?


6

Algorithmen & Datenstrukturen

Lernziele: In dieser Veranstaltung werden Sie lernen. . .

6


Lernziele:

• die Effizienz von Algorithmen zu messen undmiteinander zu vergleichen,

• grundlegende Algorithmen undDatenstrukturen in Java zu implementieren,

• selbst Algorithmen und Datenstrukturen zuentwerfen sowie

• deren Korrektheit und Effizienz zu beweisen.

In dieser Veranstaltung werden Sie lernen. . .

6


• Grundlagen und Analysetechniken• Sortierverfahren• Entwurfstechniken fur Algorithmen• Datenstrukturen• Algorithmen fur Graphen• Systematisches Probieren

Lernziele:

Inhalt:

• die Effizienz von Algorithmen zu messen undmiteinander zu vergleichen,

• grundlegende Algorithmen undDatenstrukturen in Java zu implementieren,

• selbst Algorithmen und Datenstrukturen zuentwerfen sowie

• deren Korrektheit und Effizienz zu beweisen.

In dieser Veranstaltung werden Sie lernen. . .

7

Ihre Voraussetzungen

• Schulmathematik, insbesondere:

7



– Grundrechenarten & Logarithmus

7



– Grundrechenarten & Logarithmus z.B.logb x

logb y= logy x?

7




– Drei Summen: 1)∑n

i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7




arithmetische Reihe– Drei Summen: 1)∑n

i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7




arithmetische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7




arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7




– Linearitat des Erwartungswerts

arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

z.B.logb x

logb y= logy x?

7





arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7





arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

– Beweise mit vollstandiger Induktion . . .

1 2 3

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7





arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

– Beweise mit vollstandiger Induktion . . . . . .

1 2 3 nn−1

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7





arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i

– Beweise mit vollstandiger Induktion

– Widerspruchsbeweise

. . . . . .

1 2 3 nn−1

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7





• Bereitschaft sich in Java hineinzudenken und -zuuben

arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i



. . . . . .

1 2 3 nn−1

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

7





• Bereitschaft sich in Java hineinzudenken und -zuuben

• Keine Angst vorm Fragenstellen!!!

arithmetische Reihe

harmonische Reihe

geometrische Reihe


i=1 i

2)∑n

i=0 qi

3)∑n

i=11i



. . . . . .

1 2 3 nn−1

E [X + Y ] = E [X ] + E [Y ]

z.B.logb x

logb y= logy x?

8

Studienverlaufsplan BA Informatik (Start WS)

ECTS0 10 20 30Sem.

654321 Mathe fur Inf I

Rechnernetze undInf.-Ubertragung

Mathe fur Inf II Rechenanlagen

Hardwareprakt.

Progr.-Praktikum

Softwaretechnik

Theo. Inf.Softwareprakt. Seminar

Seminar Bachelorarbeit Proje

kt-

vors

tellu

ng

AllgemeineSchlusselqualifikationen

SWS: ca. 20

Algorithmen+Datenstrukt.

AlgorithmischeGraphentheorie

Stochastikfur Inf

LogikGrundlagender Program-mierung

Wahl pflicht

8

Studienverlaufsplan BA Informatik (Start WS)

ECTS0 10 20 30Sem.

654321 Mathe fur Inf I

Rechnernetze undInf.-Ubertragung

Mathe fur Inf II Rechenanlagen

Hardwareprakt.

Progr.-Praktikum

Softwaretechnik

Theo. Inf.Softwareprakt. Seminar

Seminar Bachelorarbeit Proje

kt-

vors

tellu

ng

AllgemeineSchlusselqualifikationen

SWS: ca. 20

Algorithmen+Datenstrukt.

AlgorithmischeGraphentheorie

10 ECTS ≈ 20 h/Woche

Stochastikfur Inf

LogikGrundlagender Program-mierung

Wahl pflicht

9

Organisation I: Wochenplan

UbungUR II & online

UbungSE I

Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag

VorlesungZuse-HS

VorlesungZuse-HS

UbungUR II

UbungSE III

AbgabeLosungen

14:00

825–10

16–18

14–16

12–14

10–12

UbungUR I & online

UbungSE II

AusgabeU-Blatter

WueCampus

9


UbungUR II & online

UbungSE I


VorlesungZuse-HS

VorlesungZuse-HS

UbungUR II

UbungSE III

AbgabeLosungen

14:00

825–10

16–18

14–16

12–14

10–12

UbungUR I & online

UbungSE II

AusgabeU-Blatter

WueCampus

1. WueCampus2. PABS

9


UbungUR II & online

UbungSE I


VorlesungZuse-HS

VorlesungZuse-HS

UbungUR II

UbungSE III

AbgabeLosungen

14:00

825–10

16–18

14–16

12–14

10–12

UbungUR I & online

UbungSE II

Finden dieseWoche alleonline statt!

AusgabeU-Blatter

WueCampus

Diese Wochebeliebig

aussuchen!

1. WueCampus2. PABS

0.Ubungsblattschon da +

freiwillig

9


UbungUR II & online

UbungSE I


VorlesungZuse-HS

VorlesungZuse-HS

UbungUR II

UbungSE III

AbgabeLosungen

14:00

825–10

16–18

14–16

12–14

10–12

UbungUR I & online

UbungSE II


AusgabeU-Blatter

WueCampus

Diese Wochebeliebig

aussuchen!

Gruppeneinteilung bis heute,19.10., 23:59. Geben Sie dreiPrioritaten an! Uberprufen Sie

Ihre Auswahl, da sich dieTermine noch geandert haben.

1. WueCampus2. PABS


freiwillig

9


UbungUR II & online

UbungSE I


VorlesungZuse-HS

VorlesungZuse-HS

UbungUR II

UbungSE III

AbgabeLosungen

14:00

825–10

16–18

14–16

12–14

10–12

UbungUR I & online

Ab und zuLaptop notig!

UbungSE II


AusgabeU-Blatter

WueCampus

Diese Wochebeliebig

aussuchen!

Gruppeneinteilung bis heute,19.10., 23:59. Geben Sie dreiPrioritaten an! Uberprufen Sie

Ihre Auswahl, da sich dieTermine noch geandert haben.

1. WueCampus2. PABS


freiwillig

10

Organisation II: Semesterplan

Di, 19.10. Start Vorlesung & Ubungen

10



Do, 18.11. 1. Zwischentest

10





10




24.12.– 06.01. Weihnachtsferien


10







10






Do, 11.02. Letzte ADS-Vorlesung


10







XX, ??.02. 1. Klausur (Posthalle??)


10







XX, ??.02. 1. Klausur (Posthalle??)

XX, ??.04. 2. Klausur (Turing-HS, Zuse-HS, HS 2 NW-HSG ?)


11

Organisatorisches III: Anforderungen ADS

• Ubung:

1 Modul

• Vorlesung:

– Vorlesung + Klausur (benotet)– Sie durfen (im Prinzip bel. oft) wieder-

holen, solange Sie nicht bestehen.

– 50% aller Punkte in den Ubungen(Arbeit in 2er/3er-Gruppen) undden Zwischentests (Einzelarbeit)

– 0% Plagiate

Studienordnung > 2014

11

Organisatorisches III: Anforderungen ADS

• Ubung:

1 Modul

• Vorlesung:

– Vorlesung + Klausur (benotet)– Sie durfen (im Prinzip bel. oft) wieder-

holen, solange Sie nicht bestehen.

– 50% aller Punkte in den Ubungen(Arbeit in 2er/3er-Gruppen) undden Zwischentests (Einzelarbeit)

– 0% Plagiate

Studienordnung > 2014

Das ist die Voraussetzung fur den Bonus

(0,3 Notenpunkte – bei Bestehen der Klausur)

12

Motivation Bonus

Klausurergebnisse ADS-Klausur vom 8.2.2016

Bonusbedin-gungen erfullt

Bonusbedin-gungen nichterfullt

Anzahl Studierende

Note

12

Motivation Bonus

Klausurergebnisse ADS-Klausur vom 8.2.2016

Anteil”bestanden“ unter denen, die die Bonusbedingungen erfullt haben:

Anteil”bestanden“ unter denen, die die Bonusbedingungen nicht erfullt haben:

83,7 %

18,5 %

Bonusbedin-gungen erfullt

Bonusbedin-gungen nichterfullt

Anzahl Studierende

Note

13

https://www.zeit.de/2015/48/anwesenheitspflicht-universitaet-schlechtere-leistung. . . DIE ZEIT Nr. 48/2015, 26.11.2015

14

Literatur zu Algorithmen & Datenstrukturen

Cormen, Leiserson, Rivest, Stein:Introduction to AlgorithmsMIT Press, 3. Aufl., 2009. Ca. 100 $. oder

Algorithmen – eine EinfuhrungDe Gruyter Oldenbourg, 4. Aufl., 2017. Ca. 90e.

14




Ottmann & Widmayer:Algorithmen und DatenstrukturenSpektrum-Verlag, 5. Aufl., 2012. Ca. 50e.

14





Mehlhorn & Sanders:Algorithms and Data Structures: The Basic Toolbox

Springer, 2008. Ca. 38e.

14







Kleinberg & Tardos:Algorithm Design

Pearson, 2006. Ca. 90e.

14





Goodrich & Tamassia:Data Structures & Algorithms in Java.Wiley, 5. Aufl., 2010. Ca. 115e.



Kleinberg & Tardos:Algorithm Design

Pearson, 2006. Ca. 90e.

15

Literatur uber Java

• D. Ratz, J. Scheffler, D. Seese, J. Wiesenberger:Grundkurs Programmieren in Java (Band 1)Hanser Verlaghttp://www.grundkurs-java.de/

• C. Ullenboom:Java ist auch eine InselGalileo Computingopenbook.galileocomputing.de/javainsel/

15

Literatur uber Java



• Fur alle, die Java noch nicht kennen und nicht beim Vorkurs waren:

15

Literatur uber Java



• Fur alle, die Java noch nicht kennen und nicht beim Vorkurs waren:

→ WueCampus-Kurs”Programmiervorkurs“ (WS 2021/22):

https://wuecampus2.uni-wuerzburg.de/moodle/enrol/index.php?id=47736

Arbeiten Sie insbesondere alle Ubungsaufgaben durch!

16

TO DO FIRSTTHINGS

FIRST

16

TO DO

• Erfullen Sie dieVoraussetzungen?Lesen Sie Anhang A im Buch von Cormen et al.!Losen Sie die Ubungsaufgaben dazu!

logb x

logb y= ?

FIRSTTHINGS

FIRST

16

TO DO

• Schreiben Sie sich ein!– Vorlesungsfolien, Ubungsblatter, allgemeine Informationen:https://wuecampus2.uni-wuerzburg.de

”WueCampus“

– Ubungseinteilung bis heute, 23:59 Uhr – bitte mit 3 Prioritaten:https://wuestudy.zv.uni-wuerzburg.de/

”WueStudy“

– Chat: Inhaltliche Fragen zur Vorlesunghttps://chat.uni-wuerzburg.de/invite/AvDQsy →https://chat.uni-wuerzburg.de/group/ads21


logb x

logb y= ?

FIRSTTHINGS

FIRST

16

TO DO


”WueCampus“


”WueStudy“


• Installieren Sie vor Ihrer Ubung– das Java Development Kit (neuste Version):www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads


logb x

logb y= ?

FIRSTTHINGS

FIRST

16

TO DO


”WueCampus“


”WueStudy“


• Installieren Sie vor Ihrer Ubung– das Java Development Kit (neuste Version):www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads

– die Java-Entwicklungsumgebung IntelliJ IDEA (neuste Version):https://www.jetbrains.com/idea/download (→ community)


logb x

logb y= ?

FIRSTTHINGS

FIRST

Lehrstuhl f ur Informatik I - wuecampus2.uni-wuerzburg.de

Documents

Transcript of Lehrstuhl f ur Informatik I - wuecampus2.uni-wuerzburg.de