Leseprobe Stephan Regele Auslegung von Maschinenelementen...

Leseprobe

Stephan Regele

Auslegung von Maschinenelementen

Formeln, Einsatztipps, Berechnungsprogramme

ISBN: 978-3-446-43005-1

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http://www.hanser.de/978-3-446-43005-1

sowie im Buchhandel.

© Carl Hanser Verlag, München

http://www.hanser.de/978-3-446-43005-1

13

2.3 Querbelastete Schrauben

2.3� Querbelastete�Schrauben

2.3.1 Durchsteckschrauben

Erforderliche Vorspannkraft:

FQ Querkraft SR Sicherheit: SR = 1,5 (schwingend); SR = 1,3 (ruhend)n Anzahl der Schraubenm Anzahl der Bauteilreibflächenμ Haftreibzahl der Bauteile Stahl-Stahl: μ = 0,15 … 0,20 Stahl-Gusseisen/Bronze: μ = 0,18 … 0,25 Gusseisen-Gusseisen/Bronze: μ = 0,22 … 0,26FM,zul Zulässige Montagevorspannkraft (Tab. 2.7 und 2.8)

2.3.2 PassschraubenScherspannung:

FQ Querkraft an einer Schraubem Anzahl der Bauteilreibflächen

A Schaftquerschnitt:

€

A =π ⋅ dp

2

4

Lochleibung:

FQ Querkraft an einer Schraubed: Schaftdurchmessers Kleinste tragende Länge der Schraube in einem Bauteil

Zulässige Spannungen querbeanspruchter Schraubenverbindungen:Lastfall

Zulässige Spannungen

ruhend schwel-lend

wech-selnd

ta zul 0,6·Re 0,5·Re 0,4·ReRe: Schraubenwerkstoff

(Tab. 2.3)

sl zul

0,75·Rm

oder1,2·Re

0,6·Rm

oder 0,9·Re

0,6·Rm

oder0,9·Re

Rm, Re: Werkstoffe von Schraube oder Bauteil

(Tab. 1.1 ff)

Tab.�2.9 [1]

€

FV =FQ ⋅ SR

n ⋅ m ⋅ µ< FM ,zul

€

τa =FQ

m ⋅ A≤ τa zul

€

σl =FQd ⋅ s

≤σl zul

101

11 Welle-Nabe-Verbindungen

11.1� Passfeder�(formschlüssig)

Flankenpressung:

mit:

€

Fu =2 ⋅ Md

€

p ≈Fu

t2 ⋅ lt ⋅ i ⋅ k≤ b0 ⋅ p0

lt TragendePassfederlängei AnzahlderPassfedernimUmfang(i = 1oder2)k Tragfaktor(k = 1beii = 1;k = 0,75beii = 2)t2 Nabennuthöhep0 zulässigeFlankenpressung(Tab.11.1)b0 Beanspruchungsfaktor(Tab.11.2)

AnhaltswertefürzulässigeFlankenpressungp0:

Flankenpressung Grundwert p0 [N/mm2] für Nabenwerkstoff

Stahl, Stahlguss

Stahl, Stahlguss

gehärtet

Grauguss

Temperguss

Bronze, Messing

AlCuMgausgehärtet

AlMg, AlMn, AlMgS aus

gehärtet

AlSiAlSiMg

Gusslegierung

150 200 90 110 50 100 90 70

Tab. 11.1 [1]

Beanspruchungsfaktorb0fürPassfedernundKeilwellen:Beanspruchungs

faktor b0

Beanspruchung PassfedernKeilwellen

einseitig, ruhend 0,8

einseitig, leichte Stöße 0,7

einseitig, starke Stöße 0,6

wechselnd, leichte Stöße 0,45

wechselnd, starke Stöße 0,25

Tab.�11.2 [1]

ToleranzenfürPassfedernuten:

Wellennutbreiteb: festerSitz P9 leichterSitz N9

Nabennutbreiteb: festerSitz P9 leichterSitz JS9

173

16.1 Auslegung:EinWagenaufeinerSchiene

16.1� Auslegung:�Ein�Wagen�auf�einer�Schiene

Kraftiny-Richtung:

€

Fy = −Fay

Kraftinz-Richtung:

€

Fz = Fsz − Faz

Momentumx-Achse:

€

Mx = Fsz ⋅ ys + Fay ⋅ za − Faz ⋅ ya

Momentumy-Achse:

€

My = −Fsx ⋅ zs − Fsz ⋅ xs − Fax ⋅ za + Faz ⋅ xa − Fspx ⋅ zsp

Momentumz-Achse:

€

Mz = Fsx ⋅ ys + Fax ⋅ ya − Fay ⋅ xa + Fspx ⋅ ysp

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18.8 Nicht schaltbare Kupplungen

18.8.8 StarreKupplung

(auch Schalenkupplung nach DIN 115)

Vorteile:o starro spielfreio hohes übertragbares Drehmoment

Nachteile:O kein Ausgleich von FluchtungsfehlernO maximale Drehzahl: 4000 min-1

Bemerkungen:– einteilige Ausführung (s.o.) und zweiteilige Ausführung (8 Klemmschrauben)

18.8.9 Stegkupplung

Vorteile:o drehstarr: winkel-, quernachgiebigo Ausgleich von Fluchtungsfehlern (kleiner Radialversatz, kein Axialversatz, mittlerer Winkel-

fehler)o spielfreio preisgünstigo schwingungsdämpfendo Werkstoff: Polyamid, glasfaserverstärkt: elektrisch isolierend

Nachteile:O niedrige Federsteife

243

20.4 Geradverzahntes Kegelradpaar

20.3� Schrägverzahntes�Stirnradpaar

Tangentialkraft:

€

Ft1 = FNt ⋅ KA = −Ft2

Radialkraft:

€

Fr1 = Ft1 ⋅ tanαwt = −Fr 2

αwt Betriebseingriffswinkel bei Null-Schrägungsverzahnung: αwt = αt

bei Null-Geradverzahnung: αwt = α

Stirneingriffswinkel:

€

tanαt =tanαn

cosβ

αn Normaleingriffswinkel, Regelfall: αn = 20 °Cβ Schrägungswinkel am Teilzylinder

Axialkraft:

€

Fa1 = Ft1 ⋅ tanβw = Fa2

βw Schrägungswinkel am Wälzkreis: βw ≈ β

20.4� Geradverzahntes�Kegelradpaar

Treibendes Rad (Index 1):

Tangentialkraft:

€

Ft1 = FNt ⋅ KA = −Ft2

Radialkraft:

€

Fr1 = Ft1 ⋅ tanα ⋅ cosδ1

α Eingriffswinkel, Regelfall: α = 20 °Cδ1, δ2 Teilkegelwinkel

Axialkraft:

€

Fa1 = Ft1 ⋅ tanα ⋅ sinδ1

271

23.2 Exzenterspanner

23.2� Exzenterspanner�

Momentengleichgewicht um A:

€

∑MA = FSp ⋅ e ⋅ sin(α) + FSp ⋅ µ01 ⋅D2⋅ sin(α) + FSp ⋅ µ02 ⋅

d2− FH ⋅ l = 0

Spannkraft:

€

FSp =FH ⋅ l

e ⋅ sin(α) + µ01 ⋅D2⋅ sin(α) + µ02 ⋅

d2

Minimale Spannkraft bei α = 90°:

€

FSp,min =FH ⋅ l

e + µ01 ⋅D2

+ µ02 ⋅d2

Spannhöhe: Gesamter Spannweg:

€

h = H + e ⋅ cos(α) − D2

€

Δh = e ⋅ [1− cos(α)]

h > 0: keine Berührung h = 0: 1. Kontakt (α = 60°)h < 0: Werkstück eingespannt

Maximaler Spannwinkel:

€

αmax =180°

324

28 Excel-Programme

Mitgelieferte�Berechnungsprogramme�(auf�CD)

1) Passfederverbindung2) Keil- und Zahnwellenverbindung3) Zylindrischer Pressverband4) Kegelpressverband5) Spannsatz6) Klemmverbindungen7) Schrauben8) Drahtgewindeeinsatz (Helicoil)9) Bewegungsschraube10) Gasfeder11) Wellenauslegung12) Durchbiegung von Achsen und Wellen13) Biegekritische Drehzahl von Wellen14) Knickbeanspruchung15) Passungsrechner16) Blechabwicklung17) Lineareinheiten (1 Wagen, 1 Schiene)18) Lineareinheiten (2 Wagen, 1 Schiene)19) Lineareinheiten (2 Wagen, 2 Schienen)20) Lineareinheiten (4 Wagen, 2 Schienen)21) Scherenhubtisch Typ 122) Scherenhubtisch Typ 223) Scherenhubtisch Typ 324) Scherenhubtisch Typ 425) Schubstangenspanner Typ 126) Schubstangenspanner Typ 227) Keilreibung28) Exzenterspanner29) Hersteller- und Lieferantenverzeichnis

AllgemeineErklärungenzudenProgrammen

Das Rechenblatt besteht aus einer Eingabemaske (grau) und einem Ergebnisfeld (orange).In der Eingabemaske befinden sich die Eingabefelder, Auswahlfelder (beide weiß) und einige Rechenkonstanten und Zwischenergebnisse.

325

28 Excel-Programme

Außerhalb des Rechenblattes befi nden sich erweiterbare Tabellen (grün). Hier können bestehen-de Werte verändert und weitere hinzugefügt werden. Über das entsprechende Auswahlfeld wird der gewünschte Wert aus dieser Tabelle in das Rechenblatt eingefügt.Unterhalb der Rechenmaske befi ndet sich das Ergebnisfeld (orange). Hier stehen wichtige Zwi-schenergebnisse, die zum Weiterrechnen verwendet werden können und das gesuchte Ergebnis (meist Sicherheit oder Vergleichsspannung, die mit der zulässigen Spannung verglichen wird). Falls die Sicherheit nicht erfüllt ist, erscheint eine Meldung mit einem Hinweis (dunkelgelb mit roter Schrift). Rechts daneben (außerhalb vom Rechenblatt) stehen Hinweise (hellgelb), in denen aufgeführt ist, welche Faktoren verändert werden können, um die gewünschte Sicherheit zu er-langen (iterativer Lösungsweg).

Zur einfacheren Bedienbarkeit befi nden sich drei Tasten (Makros) rechts oben neben dem Re-chenblatt. Mit „Speichern unter“ kann das Excel-Blatt unter einem neuen Namen gespeichert werden. Unter „Drucken“ wird das gesamte Rechenblatt gedruckt, alles außerhalb liegende wird nicht mitgedruckt. Im Druckermenü kann u. a. ein PDF-Dokument mit dem aktuellen Dateina-men erzeugt werden. Mit „Speichern & Beenden“ wird das Rechenblatt unter dem aktuellen Da-teinamen abgespeichert und Excel verlassen.Die Rechenblätter sind mit MS Excel 2002 erzeugt worden. Beim Öffnen der Arbeitsblätter er-scheint je nach Einstellung der Makrosicherheit eine Sicherheitswarnung. Hierbei ist der Schal-ter „Makros aktivieren“ zu betätigen, um die volle Funktionalität zu erreichen.

Beispiel eines Rechenblattes:

Eingabefeld (weiß)

Auswahlfeld

Zwischen- ergebnis

Weitere Informationen

Erweiterbare Tabelle für Werkstoffe (grün)

Ergebnisfeld (orange) Meldung bei Versagen

(dunkelgelb)

Ausdruck des Ergebnisses

Eingabemaske (grau)

Hinweise und Hilfen, welche Möglichkeiten anbietet, das Bauteilversagen zu verhindern. (hellgelb)

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28 Excel-Programme

1)Passfederverbindung

Eingabe des Nabenwerkstoffes:

normgerechte Benennung der Passfeder

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28 Excel-Programme

2)Keil-undZahnwellenverbindung

Eingabe des Nabenwerkstoffes:

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28 Excel-Programme

3)ZylindrischerPressverband(rein elastische Betrachtung)

Ermittlung der Fügetemperatur

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28 Excel-Programme

Eingabe des Naben- und Wellenwerkstoffes:

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28 Excel-Programme

4)Kegelpressverband


Umrechnung Leistung => Moment:

Zwei Varianten der Berechnung der Kegelgeometrie:

Ermittlung und Berechnung desHaftbeiwertes:

Diese Hilfsrechner (blau) befi nden sich rechts vom Rechenblatt.Werte in grüne Felder eintragen und errechneten Wert in das Rechenblatt übertragen.

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28 Excel-Programme

5)Spannsatz


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28 Excel-Programme

6)Klemmverbindungen

Eingabe des Hebelwerkstoffes (Nabe):

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28 Excel-Programme

7)Schrauben

Berechnung der Montagevorspannkraft und Anziehdrehmoment von folgenden Schrauben:O Zylinderschrauben (DIN EN ISO 4762)O Sechskantschrauben (DIN EN ISO 4014/4017)

Schraubentypen:O Metrisches Regelgewinde (DIN 13-19) (M2 - M64)O Metrisches Feingewinde (DIN 13-2) (M3´0,25 – M60´2)O Whithworth-Regelgewinde (BSW-84) (W1/16“ – W4“)

Festigkeitsklassen:O 4.8, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 10.8, 12.9O A2-50, A4-70, A4-80

<= Alternativer Bohrungs-durchmesser

Alternativer Kopfdurch-messer:

Über Eingaben in diese drei grünen Eingabefelder können die vorgegebenen Werte überschrieben werden.

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28 Excel-Programme

8)Drahtgewindeeinsatz(Helicoil)

Eingabe des Werkstoffes:

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28 Excel-Programme

9) Bewegungsschraube

Eingabe des Spindelwerkstoffes:

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28 Excel-Programme

10) Gasfeder

Berechnung der Kinematik bei a) einem konkreten Öffnungswinkel und b) für einen Öffnungs-bereich. Ziel ist die Ermittlung der Gasfederlänge und -kraft sowie der Position der Gasfeder.

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28 Excel-Programme

Unter der Registerkarte „Diagramm“ befi ndet sich der Kraftverlauf der Gasfeder und der Hand-kraft:

Diagramm des Kraftverlaufes:

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28 Excel-Programme

11)Wellenauslegung(Durchbiegung,TorsionZug-Druck)

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28 Excel-Programme

Mit folgender Taste (Makro) rechts vom Rechenblatt werden die Werte aus dem genannten Beispiel übertragen:

Mit dem Hilfsrechner können gerad- und schrägverzahnte Stirnräder berechnet werden. Beim Übertragen der Kräfte und Abstände sind auf die Richtungen zu achten.

Kräfte und Abstände sind gemäß Koordinatenkreuz einzutragen.

Der Ursprung liegt im Lager A. Die Abstände beziehen sich auf den Ursprung.Es können vier Kraftvektoren zwischen den Lagern und ein Kraftvektor jeweils außerhalb (fl iegend) berechnet werden.

Beispiel einer Wellenbelastung:

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28 Excel-Programme

Unter der Registerkarte „Diagramme“ befi nden sich Kraft- und Momentenverläufe:

Folgende Verläufe werden grafi sch aufgezeigt (acht Diagramme):O Biegemomentenverlauf: Mx(z), My(z) und deren vektorielle Summe M(z)O Torsionsmomentenverlauf: T(z)O Querkraftverlauf: Fx(z), Fy(z) und deren vektorielle Summe F(z)O Zug-Druckkraftverlauf: Fz(z)

Zwei Beispiele:

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28 Excel-Programme

12)DurchbiegungvonWellenundAchsen

Berechnung der Lagerkräfte, maximalen Durchbiegung und Neigungswinkeln in den Lagern.

An der Position 1:<= Kraft in x-

Richtung<= Kraft in y-

Richtung

insgesamt 4 Positionen möglich mit jeweils einer Kraft in x- und y-Richtung

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13)BiegekritischeDrehzahl

Berechnung der Lagerkräfte, maximalen Durchbiegung, Neigungswinkeln in den Lagern und biegekritischen Drehzahl.

insgesamt 8 Positionen möglich

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14)Knickbeanspruchung

Eingabe des Stabwerkstoffes:

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28 Excel-Programme

Kleinstes Flächenträgheitsmoment und Querschnittsfl äche können manuell eingetragen werden.

Alternativ:

Unter der Registerkarte „Flächenträgheitsmomente“ befi nden sich acht Rechenvorlagen für Profi le, welche in das Rechenblatt automatisch übernommen werden können:

O In die gewünschte Rechenvorlage die Maße des Profi ls eingeben.O Den Schalter „Werte übernehmen“ direkt neben der Rechenvorlage anklicken.O Im gelben Feld stehen das kleinste Flächenträgheitsmoment und die Querschnittsfl äche des

Profi ls.O Den Schalter „beide Werte in das Arbeitsblatt Berechnung eintragen“ drücken, damit beide

Werte automatisch in die Berechnung eingefügt werden.O Über die Registerkarte „Berechnen“ zurück zur Berechnung.

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15)Passungsrechner

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28 Excel-Programme

16)Blechabwicklung

Berechnet die Abwicklung eines Bleches mit bis zu 7 Biegungen.

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28 Excel-Programme

Bei Biegeradien, die kleiner sind als der zulässige Biegeradius, erscheint eine Meldung:

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28 Excel-Programme

17)Lineareinheiten(1Wagen,1Schiene)

Auslegung eines Linearwagens auf einer Schiene

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28 Excel-Programme

18)Lineareinheiten(2Wagen,1Schiene)

Auslegung von zwei Linearwagen auf einer Schiene

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28 Excel-Programme

19)Lineareinheiten(2Wagen,2Schienen)

Auslegung von zwei Linearwagen auf zwei Schienen

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28 Excel-Programme

20)Lineareinheiten(4Wagen,2Schienen)

Auslegung von vier Linearwagen auf zwei Schienen

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28 Excel-Programme

21)ScherenhubtischTyp1

Die Auslegung des Scherenhubtisches erfolgt für den eingefahrenen Zustand (Startwinkel) und den voll ausgefahrenen Zustand (Endwinkel).Es werden die benötigte Zylinderkraft und der Zylinderhub berechnet, sowie die Anhebung des Tisches.

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28 Excel-Programme



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28 Excel-Programme



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28 Excel-Programme



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28 Excel-Programme

25)SchubstangenspannerTyp1

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28 Excel-Programme

26)SchubstangenspannerTyp2

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28 Excel-Programme

27)Keilreibung

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28 Excel-Programme

28)Exzenterspanner

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