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Gioele Zardini

25.06.17 Gioele Zardini 1

Lineare Algebra I/II – PVK

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Allgemeine Informationen zum PVK

•  Gioele Zardini, 7 Semester Maschinenbau

•  Mein Mail ist: gzardini@student.ethz.ch

•  Wann: Montag-Freitag, 13.00-16.00

•  Wo: ML F38

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Material/Literatur

•  Alle Unterlagen können auf der Homepage gefunden werden:

n.ethz.ch/student/~gzardini

•  Wir werden mein Skript als Literatur benutzen

à ganze Theorie von Lineare Algebra I/II

à mehr als 120 Beispiele/Übungen über alle Themen

à Eine weitere Liste von Wahr/Falsch Aufgaben wird hochgeladen

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Tipps zum Erfolg beim PVK

•  Aktiv anstatt passiv: Übungen lösen, Fragen stellen!

•  Zusammenfassung für die Prüfung selber schreiben

à so früh wie möglich: Hilfsmittel beim lösen der Aufgaben

à Anwendungsbeispiele einsetzen

•  Eventuelle Fehler im Skript mitteilen

•  Alte Prüfungen lösen, ein gibt eine lange Liste J

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Themenplan – PVK

Montag: (Kapiteln 1 und 2 des Skriptes)

•  Lineare Gleichungssysteme Ø  Matrixschreibweise Ø  Gaussverfahren Ø  Folgerungen

•  Matrizen Ø  Spezielle Matrizen Ø  Transponierte Matrix Ø  Rechnen mit Matrizen Ø  Die Inverse einer Matrix: Gauss-Jordan und Folgerungen Ø  Orthogonale Matrizen Ø  LR-Zerlegung

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Themenplan – PVK

Dienstag: (Kapiteln 3 und 4 des Skriptes)

•  Determinanten Ø  Berechnungsfälle und rechenregeln Ø  Determinante und LGS Ø  Graphische Bedeutung und Folgerungen

•  Vektorräume Ø  Struktur und Verbindung mit LGS Ø  Normierte Vektorräume Ø  Das Skalarprodukt und ihre Anwendungen Ø  ONB und Gram-Schimdt Verfahren

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Themenplan – PVK

Mittwoch: (Kapiteln 5 und 7 des Skriptes)

•  Lineare Abbildungen Ø  Definition, Beweise Ø  Verbindung mit Matrizen Ø  Kern, Bild, Rang Ø  Verbindung mit Skalarprodukt Ø  Lineare Selbstabbildungen Ø  Koordinatentransformationen, Übergangsmatrizen

•  Ausgleichsrechnung Ø  Normalgleichungen Ø  QR-Zerlegung

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Themenplan – PVK

Donnerstag: (Kapiteln 6, 9 und 10 des Skriptes)

•  Eigenwertproblem Ø  Nicht-bzw. Symmetrische Matrizen Ø  Diagonalisation von Matrizen Ø  Potenzen von Matrizen Ø  Matrixexponential Ø  Die Hauptachsentransformation quadratische Formen Ø  Extrema einer Funktion berechnen

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Themenplan – PVK

Freitag: (Kapitel 8 des Skriptes und weitere Beispiele) •  Lineare Differentialgleichungen

Ø  Lineare Systeme erster Ordnung Ø  Allgemeine Lösung und Anfangswertprobleme Ø  Lineare Systeme zweiter Ordnung Ø  Rückführung von DGL n-ter Ordnung Ø  Inhomogene lineare Systeme

•  Abhängig von Zeit/Wünsche weitere Übungen

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Diskussion

PAUSE? Wann und wie?

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FRAGEN

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