LinienzahlanalysisEine Zusammenfassung von R. Fehr, Einfache Bestimmung der Korngrssenverteilung von Geschiebenmaterial mit Hilfe der Linienzahlanalyse, o Schweizer Ingenieur und Architekt, 38/87, p.1104 -110913. November 2008

Im Bodenmechanik, Volumengewichsanalysen: die in der Flusssohle an der Oberche liea genden Steine entfernt und vom darunterliegenden Material ein bestimmtes Probevolumen entnommen. Nach Durchmesserklassen ausgesiebt und gewogen und dann die Summenhugkeitsa kurve pi = f (di ) machen. Probleme bei Krner o grsser als 20 cm, weil VP robe 2.5dmax . o

Bei allen Steinen mit einem Durchmesser grsser als 1-2cm unter dem Schnur, bo Achse messen. 150 Steine mit wenigstens 30 Steinen in den mitteleren Fraktionen. Wenn mglich, mehrere Linienprobe im o gleichen Flussabschnitt, so dass die Resultate der einzelnen Analysen miteinander verglichen und allenfalls gemittelt werden knnen. o

Abbildung 1 Deckschicht und Unterschicht einer Flusssohle (Quelle: Bezzola 2005)

LinienzahlanalysisWo? Wahl des geeigneten Standortes abhngig a von dem zu untersuchenden Problem. z.B. Soll der Fliesswiederstand oder der Erosionswiderstand der Ufer bestimmt werden, wird das Material der Uferregion untersucht. Zur Bestimmung der Fliesswiederstandes der Sohle sollte der Standort der Probeentnahme nicht auf einer frischen Kiesbank (neu transportiertem Geschiebematerial) gewhlt, oder gar a nur die Sandablagerung in einer Ruhigwasserzone ausgewertet werden. Da mit Hilfe einer Linienzahlanalyse vor allem die Verteilung der Grobkomponenten untersucht werden kann, wird diese auch an einer Stelle durchgefhrt: Grobkomponenten konzenu triert auftretenm nmlich an geeigneter Stelle a der Deckschicht. Wie? Umrechnung

Abbildung 2 Die drei Hauptachsen eines Korns.

Grenzdurchmesser der einzelnen Klassen sollten eine geometrische Progression mit dem Quotienten 2.

BerechnungenVerteilung der Feinanteile nach Fuller Weil nur Steine grsser als 1-2cm gibt es nur o eine partielle Kornverteilungskurve, welche allein die Grobkomponenten bercksichtigt: a. Vou lumengewichtsanalyse der Unterschicht durchfhren oder b. meist gengend genaue Nhrung: u u a Annahme einer Verteilung der Feinanteile nach Fuller (fr Flsse des Alpenrumes): u u a p(d) = d/dmax (1)

Bei Niedrigwasser im Gerinne (im Bedarfsfall auch in kncheltiefem Wasser). o Die Linie in Fliessrichtunggespannt.1

Zur umrechnung einer Verteilung nach Anzahl entlang einer Linie in eine Verteilung nach

Gewicht in einem Volumen wird der einer Volu- Ergnzung der Feinanteile a menprobe entsprechende Gewichtsanteil pi der Zur Ergnzung der Feinanteile wird an die im a Fraktion i aus den Daten der Linienprobe mit vorangehenden Schritt erhaltene, umgerechnete der Gleichung 2 bestimmt. und korrigierte Kornverteilung der Grobanteile im letzten Schritt eine Fuller-Verteilung (Gleichung 4 angepasst. qi d0,80 mi (2) Dazu wird ein Bereich der umgerechneten und pi = n 0,80 i qi dmi korrigierten Kurve gesucht, in welchem (bei eipi = Gewicht der Fraktion i / Gewicht der gan- ner linearen Darstellung) die Steigung der Tanzen Probe (Volumengewichtsanalyse der Unter- geante an die Kornverteilungskurve derjenigen einer Fullerkurve entspricht. Die Anpassung der schicht) qi = Anzahl Steine der Fraktion i / Anzahl Fullerkurve kann graphisch oder rechnerisch era Steine der ganzen Probe (Linienzahlanalyse der folgen. Die gewhlte Fullerkurve sollte die Kurve der umgerechneten und korrigierten LinienproDeckschicht) o dmi = (di1 +di )/2 charakteristischer (mittlerer) ben mglichst nicht schneiden und ihr Maximalkorn muss deutlich kleiner sein , als jenes der Korndurchmesser der Fraktion i Linienprobe. n = Anzahl Fraktionen 0.80 = Exponent der Umrechnung einer Linienzahlanalyse der Deckschicht in eine Volumendi+1 gewichtsanalyse der Unterschicht (4) pF u(i+1) = di /pi c2.0 Massgebender Durchmesser dm = dmi pi (5)

Beispiel1. di 2. dmi = 3. qi =Abbildung 3 Linienzahlanalyse, Ergnzung der a Feinanteiledi +di+1 2 i ni 1 n

4. qi = qi+1 qi 5. pi =qi dmi 0,8 n qi dmi 0,8

Korrektur Die feinsten Fraktionen der Linienzahlanalyse werden dabei durch dieses Potenzgesetzt unterschtz. Dies vor allem, weil mit der Methode a der Linienzahlanalyse die Verteilung der feineren Komponenten wegen der Schwierigkeit des genauen Erfassens der Steine mit kleinem Durchmesser nur ungenau bestimmt werden kann. Die Korngrssenverteilung muss darum nach der o Umrechnung mit folgender Beziehung korrigiert werden:i

6. pi c = 0.25 + 0.75 pi - Notwendige Korrektur der Feinanteile. Mann erhlt so eine a partielle Volumengewichtsanalyse der Unterschicht, welche nur die Grobkomponenten bercksichtigt. u 7. pF u(i+1) =di+1 di /pi c2.0

pi c = 0.25 + 0.75 1

pi

(3)

wobei: pi c = korrigierte Summenhugkeit der a Fraktion i pi = Gewicht der Fraktion i / Gewicht der ganzen Probe

8. Wie gut der Wert pi+1,c der errechneten Kurve an (i + 1)-ter Stelle mit dem Sollwert der Fullerkurve pF U (i+1) uberein nimmt. Ist die Ubereinstimmung gut, so folgt die Korngrssenverteilung der Grobo komponenten in diesem Abschnitt bereits weitgehend einer Fullerkurvem und die Verteilung der Feinkomponenten braucht nur noch ganz unten ergnzt zu werden. Im a einzelnen wird die Stelle (u + 1) des Ubergangsbereichs so festgelegt, dass pF U (i+1) nicht an den Rand des Uberlappungsbereiches der beiden Kurven (7 und 9) zu liegen kommt Wahl Ubergangsbereich (u + 1)2

Abbildung 5 Linienzahlanalyse (Quelle: Bezzola, 2005)

di+1 9. piF u = du /pu c2,0 Ist der Ubergangsbereich bestimmt, so kann mit Hilfe von di und dem dazugehrigen Prozentwert pi c o an der Stelle u die Verteilung der Feinanteile berechnet werden, wobei die Durchmesser nach unten hin ergnzt werden a mssen, bis die zugehrigen Prozente so u o klein werden, dass diese Fraktionen keinen Einuss mehr auf die ganze Verteilung haben.

10. Die komplette Kornverteilungskurve setzt sich nun bis zum Ubergangsbereicht aus dem Ergebnis der berechneten Fullerkurve zusammen, whrend sie oberhalb a des Ubergangsbereiches der Verteilung der umgerechneten und korrigierten Linienzahlanalyse folgt.

Abbildung 4 Rohdaten qi (di ), umgerechnete Probe pi (di ) sowie korrigierte Probe piC (di ). Letzere entspricht im Bereich der grberen Komponenten beo reits der gesuchten Kornverteilung der Unterschicht.

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