LÖSUNG Übung Skalenniveaus

5/10/2018 L SUNG bung Skalenniveaus - slidepdf.com

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Lösungen: Übung Skalenniveaus

Da die Formulierung auf dem Übungsblatt leider etwas unglücklich gewählt war, hier nochmal eineKlarstellung:

Skalenniveaus sind nichts, was einem Merkmal unveränderlich anhaftet. Das Skalenniveau wird

lediglich durch die Messung und die dafür gewählten Merkmalskategorien bestimmt, weshalb manauch von „Messniveaus“ spricht.Ein Merkmal, wie bspw. „Einkommen“ kann also unterschiedliche Messniveaus haben, je nachdemwie man es empirisch misst. Würde man das Einkommen offen abfragen, also jede Antwort von 0

bis unendlich zulassen (siehe i)), so ergäbe sich das Messniveau einer Verhältnisskala. Gibt man jedoch Kategorien vor (siehe j)), so sind die Differenzen zwischen den Kategorien nicht mehr sinnvoll zu interpretieren, weshalb das Messniveau dem einer Ordinalskala entspräche.

Auch solche Skalen begegnen einem in der Empirie häufig:

Obwohl das Merkmal „Einstellung zu moderner Technik“ hier theoretisch ordinal gemessen wurde,wird eine solche Skala in der Praxis oft als metrische Skala behandelt, um bestimmte statistischeTests durchführen zu können, bspw. Das arithmetische Mittel der Verteilung berechnen.Es gibt keine feste Regel/Grenze, aber ab etwa 5-6 Ausprägungen kann man eine Ordinalskala in

bestimmten Fällen wie eine metrische Skala behandeln. In diesem Fall hier wäre „stimme überhauptnicht zu“ demnach der natürliche Nullpunkt, wozu sich die weiteren Kategorien ins Verhältnissetzen ließen.

Nun zu den Aufgaben:

a) Welchen allgemeinbildenden Schulabschluss haben Sie?



Bei dieser Messung handelt es sich eindeutig um eine Ordinalskala. Problematisch sind nur dieKategorien 6 + 7, die nicht in die Rangfolge passen. Für bestimmte Rechenschritte müsste mandiese ausschliessen. Für die Befragung sind sie aber notwendig, um alle eventuellen Ausprägungeneinordnen zu können (eine klassische „Sonstiges“-Kategorie).

b) Berufliche Stellung Befragter

Diese Messung hat Nominalskalenniveau, da sich keine sinnvolle und eindeutige Rangfolgezwischen den Kategorien bilden lässt. Sie sind lediglich auf Unterschiedlichkeit angelegt.

c) Es wird heute viel über die verschiedenen Bevölkerungsschichten gesprochen. Welcher Schichtrechnen Sie sich selbst eher zu?

Eine eindeutige Ordinalskala mit klarer Rangfolge. Differenzen oder gar Verhältnisse zwischen den

subjektiven Schichteinstufungen lassen sich jedoch nicht sinnvoll bilden.

d) Wie oft besuchen Sie Sportveranstaltungen?



Ebenfalls eine Ordinalskala. Die Rangordnung baut sich hier von hohen zu niedrigen Ausprägungen beim Merkmal „Besuch von Sportveranstaltungen“ auf.

e) Welchen Familienstand haben Sie?

„Familienstand“ wird in aller Regel, wie auch hier mit einer Nominalskala gemessen.

f)

Die „Übersiedlung nach Westdeutschland“ wird abgefragt und alle Jahreszahlen sind mögliche

Antworten. Da bei dieser Messung kein natürlicher Nullpunkt vorhanden ist, handelt es sich umeine Intervallskala. Es lassen sich Differenzen zwischen den Jahreszahlen bilden (15 Jahre früher etc.), jedoch keine Verhältnisse.

g)

„Wieviele Jahre in Deutschland“ fragt etwas ähnliches ab wie zuvor, nur kann hier in Jahren die bereits in D verbrachte Zeit angegeben werden. Empirisch ist die niedrigste Ausprägung hier „1

Jahr“, weshalb kein Nullpunkt vorhanden ist und sich aus der Messung eine Intervallskala ergibt.Theoretisch wäre es jedoch auch möglich, dass ein Befragter eben erst nach Deutschlandgekommen ist und daher „0 Jahre“ angeben müsste, was jedoch unwahrscheinlich ist.



h)

Hier wird das gleiche Merkmal wie zuvor dargestellt, nur kategorisiert. Da die Variable aus der vorherigen Variable umgeformt wurde, handelt es sich um keine eigene Messung. Strenggenommen hat sie nun Ordinalskalenniveau, weil keine Aussage über die genaue Lage der Befragten innerhalb der Kategorien gemacht werden kann, sich also keine sinnvollen Differenzen

bilden lassen. Um trotzdem Operationen für metrische Skalen durchführen zu können, behilft mansich oft, indem man die Klassenmitten als Anhaltspunkt nimmt (z.B. für alle in Kategorie 3 mit „15Jahre“ rechnet). Problematisch ist außerdem die oberste offene Kategorie „70 Jahre und mehr“, diekeine Grenze besitzt. Man könnte sie bspw. In einem flächenproportionalen Histogramm nichtdarstellen.

i)

Eine offene Abfrage des Einkommens bildet durch den vorhandenen Nullpunkt eine

Verhältnisskala. Hier ist der Nullpunkt als eigene Kategorie mit der Codierung „00000“ vorhanden,die nicht vorhandenes Einkommen abbilden soll.



j)

Die Listenabfrage hat streng genommen Ordinalskalenniveau, kann jedoch durch sinnvolleTransformationen in eine metrische Skala umgeformt werden.Da dabei unter UmständenInformationen verloren gehen können, ist eine offene Frage prinzipiell vorzuziehen. Die

Listenabfrage wird jedoch angewandt, um evtl. „non response“ zu senken, da das Einkommen einesensible Information ist.

k) Anzahl der Personen im Haushalt

Die Variable hat Intervallskalenniveau, da „Befragter wohnt alleine“ keinen natürlichen Nullpunktdarstellt. Hätte man stattdessen nach „Mitbewohnern“ gefragt, wäre „alleine wohnen“gleichzusetzen mit „0 Mitbewohner“. Dieser natürliche Nullpunkt wäre dann ausschlaggebend, umvon einer Verhältnisskala zu sprechen.



l) Wohnfläche in Quadratmetern, kategorisiert

Die vorliegende Messung der Wohnfläche hat Ordinalskalenniveau. Man könnte die Wohnfläche jedoch auch offen abfragen, was eine metrische Skala ergeben würde. Ob dabei ein natürlicher Nullpunkt, im Sinne von „wohnungslos“ vorkommen sollte/könnte, darüber lässt sich jedochdiskutieren.

m)Wie oft gehen Sie im Allgemeinen in die Kirche?

Die Kirchgangshäufigkeit wird hier mittels einer Ordinalskala gemessen, ähnlich wie bei d)

n)

Darüber, wie man das Wohnverhältnis in der Form wie es hier abgefragt wird, einordnen soll, lässtsich durchaus streiten. Zwar lassen sich Tendenzen einer Rangordnung feststellen (Haus besser alsUntermiete), bei manchen Kategorien fällt die Einordnung jedoch schwerer (eigenes Hausunbedingt besser als Eigentumswohnung?). Ich persönlich würde dieser Messung vermutlich



Nominalskalenniveau zuschreiben. Könnte man jedoch eine eindeutige Rangordnung erstellen unddiese sinnvoll begründen, wäre es auch zulässig, von einer Ordinalskala zu sprechen.

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