Magnetische Felder und Kräfte

Das Magnetfeld

N S

2 Pole: NordpolSüdpol

Magnetfeld der Erde

Magnetarten

natürlicher Magnetismus:

künstlicher Magnetismus:

- Magnesia: antike Stadt in Kleinasien

- stromdurchflossener Leiter/Spule

Versuch nach Oersted

Hans Christian Ørsted (1777 – 1851), dänischer Physiker

Zusammenhang: Strom - Magnetismus

+

-

Ein stromdurchflossener Leiter baut um ihn ein Magnetfeld auf.

Eine Magnetnadel unter dem Leiter wird dabei abgelenkt.Die Ablenkung des N zeigt der Daumen der rechten Hand, die sich über dem Leiter befindet, an. Die Fingerspitzen zeigen in Stromrichtung.

I

Feldlinien

Der Nordpol der Magnetnadel zeigt die Richtung der Feldlinien an.

Verlauf der magnetischen Feldlinien

N S

Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter

Wenn man mit der rechten Hand einen stromdurch-flossenen Leiter so umfasst, dass der Daumen in Strom richtung zeigt, dann zeigen die Fingerspitzen die Richtung der magnetischen Feldlinien an.

Die magnetische Induktion B

B

B

B ist eine Vektor

B ist tangential zu den Feldlinien

B: magnetische Feldstärke

Einheit von B:

Tesla

I – B – F

F = I x B

F = (Q.v) . B

Betrag der Kraft:

Das Kreuzprodukt

Drei-Finger/Rechtehandregel

Richtung und Größe des Magnetfeldes

Richtung festgelegt durch Rechte-Hand-Regel

B im Abstand r

0 ... absolute PermeabilitätI ... StromR ... Entfernung

r

X

I

Beispiele für Magnetfelder

Stromleitungen im Haushalt bis 10-5 T

Erdmagnetfeld 5 . 10-5 T

Sonnenoberfläche 10-2 T

Sonnenflecken 0,3 T

Elektromagnet bis 50 T

Oberfläche eines Neutronensterns 108 T

Das Magnetfeld von Spulen

Rechte-Hand-Regel(Nordpol beim Magnetfeld einer Spule)

Fingerspitzen in Stromrichtung

Der Daumen zeigt in Richtung des Nordpols

Rechte-Hand-Regel(Nordpol beim Magnetfeld einer Spule)

Pfeile zeigen die Stromrichtung an

SNSpulenende

Magnetische Induktion B einer Spule

B ist abhängig von

Stromstärke: I

Anzahl der Windungen: N

Spulenlänge: l

Eisenkern: μr (relative Permeabilität)

Magnetische Induktion B einer Spule

μr gibt die Verstärkung des Magnetfeldes durch einen Eisenkern an

Fe: μr max = 2.105

Materie im Magnetfeld

Elektronen bewirken Magnetfelder (Elementarmagnete)

Magnetfelder benachbarter Atome richten sich parallel aus (-> Weiß‘sche Bezirke)

Materie im Magnetfeld

Eisenähnliche Stoffe: Ferromagnetika (Eisen, Nickel, Kobalt)

Ummagnetisierung durch äußeres Magnetfeld

Entfernung eines vorhandenen Magnetfeldes:- Curietemperatur (Fe: 770° C)- mechanische Einwirkung

Lorentz-Kraft - Gesetz

F = Q.v.B F = Q.v x B

Lorentz-Kraft: Anwendungen

F = Q.v.B F = Q.v x B

1. Anwendung: Der Elektromotor

I

F

B

Lorentz-Kraft - Gesetz

Kräftepaar erzeugt ein Drehmoment

Leiterschleife

F1

F2

Lorentzkraft: Anwendungen

2. Anwendung: Die Kathodenstrahlröhre

Geheizte Kathode

Ablenksystem: Magnetfelder (horizontal, vertikal)

Elektronen werden mit Magnetfeldern abgelenkt

Anwendung: Bildschirm (Oszilloskop)

Lorentzkraft: Anwendungen

3. Anwendung: Die elektromagnetische Induktion

B

v

vF

+-

Wird eine Leiterschleife in einem Magnetfeld bewegt, dann werden in ihr Ladungen (Elektronen) verschoben und somit eine Spannung erzeugt.

Die elektromagnetische InduktionEine induzierte Spannung entsteht nur dann, wenn sich

entweder das Magnetfeld oder die von der Leiterschleife eingeschlossene und vom Magnetfeld durchsetzte Fläche mit der Zeit ändert.

Die elektromagnetische Induktion

Änderung der durchflossenen Fläche

Die elektromagnetische Induktion

Warum ändert sich die Stromrichtung/die Spannung?

Antwort: Die Richtung der Lorentzkraft auf die Ladungen im Leiter hängt von der Bewegungsrichtung des Leiters ab.

Der magnetische Fluss

Φ = A.BA..... Flächenvektor

B..... magnetische Induktion

Der magnetische Fluss:

Einheit: Weber

Der Flächenvektor

ADer Flächenvektor

φ

Die von den Vektoren a und b aufgespannte Fläche entspricht dem Betrag (der Länge) des Vektors a x b

Die wirksame Fläche

rotierende Leiterschleife

Die wirksame Fläche

wirksame Fläche

Die wirksame Fläche

As: wirksame Fläche

Die wirksame Fläche – magnetischer Fluss

Der magnetische Fluss: B.A = B.A.cos φ= Φ

A

Das Induktionsgesetz

Wenn sich der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife ändert, dann wird in ihr eine Spannung induziert:

Anmerkung: für N Leiterschleifen gilt

Flussänderung

Sprich: „d phi nach dt“

Ableitung des Flusses nach der Zeit:

B=konstant!

falsch abgeleitet!

Flussänderung

richtige Ableitung:

B=konstant!

Die induzierte Spannung

A... Fläche der LeiterschleifeB... magnetische Induktionω... Kreisfrequenz Frequenz f: ω=2πf Haushaltsstrom: f = 50 Hz

Beispiele für Ableitungen

Allgemeine Zustandsgleichung für Gase:

Das Ohm‘sche Gesetz:

dI

dU

dR

dI

pV=nRT

U=IR

dV

dp

Die Lenz‘sche Regel

-Das Minuszeichen drückt die Lenz‘sche Regel aus:

Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegengerichtet ist.

Die Lenz‘sche Regel

Beispiele:

•Das Waltenhofen‘sche Pendel•Versuch nach Arago•Thomson‘sche Kanone

Die Lenz‘sche Regel

Beispiele:

•Das Waltenhofen‘sche Pendel

Metallplatte pendelt durch das Magnetfeld

Die Lenz‘sche Regel

Verhindert den ungebremsten Stromfluss

Der magnetische Fluss durch die Metallplatte ändert sich beim Hindurchbewegen -> Strom wird induziert -> dieser ist seiner Ursache (Bewegung) entgegengesetzt-> Abbremsung

Die Lenz‘sche Regel

• Versuch nach Arago

Metallring dreht sich im Magnetfeld mit

Der magnetische Fluss durch den Ring ändert sich -> Strom wird induziert -> dieser ist seiner Ursache (Rotation des Magnetfeldes) entgegen-gesetzt -> Rotation

Die Lenz‘sche Regel

• Die Thomson‘sche Kanone

Der magnetische Fluss durch den Ring ändert sich -> Strom wird induziert -> dieser ist seiner Ursache (Magnetfeld) entgegengesetzt ->

Bewegung aus dem Magnetfeld

Metallring wird nach oben geschleudert

Die Lenz‘sche Regel

Anwendungen:

•Der Stromzähler•Die Wirbelstrombremse

Die Lenz‘sche Regel

Der Stromzähler

Der durch Haushaltsstromleitungen fließende Strom bringt eine drehbare Leichtmetall-scheibe zum Rotieren. Mit dem Strom steigt die Rotationsge-schwindigkeit. Somit ist die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit ein Maß für den Verbrauch.

Die Lenz‘sche Regel

Die Wirbelstrombremse

Eine direkte Anwendung des Waltenhofen‘schen Pendels: Ein Magnetfeld bremst eine rotierende Metallscheibe. Die Stärke des Magnetfeldes wird vom Lenker des Fahrzeuges verändert.

Straßenbahn, LKW

Die elektromagnetische Induktion

Anwendungen:

•INDUSI: induktive Zugsicherung•FI: Fehlerstromschutzschalter•Schreib- und Leseköpfe magnetischer Speicher

FI-Schutzschalter

Prüfknopf

FI-Schutzschalter

Außen- und Neutralleiter bilden eine Spule um den Eisenring. Auf diesem Eisenring befindet sich eine weitere Spule.

FI-Schutzschalter

Strom im Außenleiter = Strom im Neutralleiter

Die Magnetfelder heben sich auf -> kein Restmagnetfeld

keine Wirkung

FI-Schutzschalter

Strom im Außenleiter ≠ Strom im Neutralleiter

Die Magnetfelder heben sich nicht auf -> RestmagnetfeldWirkung: Stromleitung wird unterbrochen

FI-Schutzschalter

Kein Schutz: Eine zum Boden isolierte Person kommt in den L-N-Stromkreis Kein Schutz: Wenn kein funktionierendes SCHUKO-System vorhanden istSCHUKO: Schutzkontakt

Schreib-/Lese-Köpfe

magnetisierbares Material (Fe)

Festplatte

Schreib-/Lese-Köpfe

magnetisierbares Material (Fe)

Schreib-Köpfe

Magnetfeld hinterläßt „Spuren“

Lesekopf

In einer Spule wird eine Spannung

induziert – verursacht durch die

magnetischen Stellen

SELBSTINDUKTION einer Spule

Rückwirkung eines veränderlichen Stroms auf den eigenen Leiterkreis -> Spannung wird induziert

Größte Wirkung: beim Ausschaltender Strom ändert sich hier am stärksten

Ausdruck der Lenz‘schen Regel

Selbstinduktion

Selbstinduktionsspannung

wobei in L die Permeabilität μr und die Windungsanzahl (N2) enthalten sind.

L: Induktivität (Einheit: Henry)

dI/dt: zeitliche Änderung des Stroms

Magnetische Feldenergie

E: Energie des Magnetfeldes

L: Induktivität

I: Magnetfeld erzeugende Strom

Induktivität - Anwendungen

Zündspulen

Auto -> Zündkerze

Leuchtstoffröhre -> Starter

Hohe Spannungen sind erforderlich für

Funkenerzeugung bzw. Start der Entladung