Magnetischer Einschluss Druckgradient kann bilanziert werden durch Lorentz-Kraft (Ströme senkrecht...

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Magnetischer Einschluss B j p Druckgradient kann bilanziert werden durch Lorentz-Kraft (Ströme senkrecht zum Magnetfeld) 0 p B Druck entlang von MF-Linien ist konstant 0 p j Strom entlang von MF-Linien ist konstant

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Magnetischer Einschluss

Bjp

Druckgradient kann bilanziert werden durch Lorentz-Kraft(Ströme senkrecht zum Magnetfeld)

0 pB

Druck entlang von MF-Linien ist konstant

0 pj

Strom entlang von MF-Linien ist konstant

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-Pinch

Bz

nT>0

r

ZylindrischePlasmasäulein Bz-Feld

j=j

z

“diamagnetischer” Strom reduziert von außen angelegtes Magnetfeld

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p(r)

B(r)

0

p(r)

B(r)

r0

Kaum Änderung des von außen angelegten Feldes“niedrig-ß”-Fall

Starke Änderung des von außen angelegten Feldes“hoch-ß”-Fall (ß=1 falls B=0)

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Diamagnetische Ströme

B

Elektronen-Nettobewegung nach unten

Te=const

ne

r

jdia

Druckgradient erzeugt Ströme senkrecht zum MF

B

Elektronen-Nettobewegung nach unten

ne=const

Te

r

jdia Gyro-Radius ~ T1/2

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Spulenstrom

B

... es gilt: (wie zuvor)

jn jT

+

Hoch-ß-Plasma erzeugt MF-Gradienten

p(r)

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Spulenstrom

B

... es gilt: (wie zuvor)

jn jT

+

jDrift

neu:

BB-Drift

--

Hoch-ß-Plasma erzeugt MF-Gradienten

jB

+neu:

)()()()( ,, rBrjrBjjjjpeee peDrifteBTne

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Bj 0

BBp

0

1

Magnetischer Einschluß im -Pinch

ieie ppBjj )(

Auch Ionenbeitrag zum diamagnetischen Strom:

00

2

2 BBB

p

Druckgradient bilanziert durch

Magnetfeld-druck

Feldlinien-spannung

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00

2

2 BBB

p

Magnetischer Einschluß im -Pinch

Im -Pinch keine Feldlinienspannung (MF konstant entlang MF-Linien):

0

20

0

2

22 B

constB

p Plasmadruck + MF-Druck = const:

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00

2

2 BBB

p

0

20

0

2

22 B

constB

p

Magnetischer Einschluß im -Pinch

Im -Pinch keine Feldlinienspannung (MF konstant entlang MF-Linien:

Plasmadruck + MF-Druck = const:

2

2

020

12/ a

i

B

B

B

p

Normierter Plasmadruck:

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r

zB

Iz

BjBjBjp zz

Der Z-Pinch

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)(2

)(22

0

0

0 rIr

rjrdrr

B z

r

z

BjBjp z

Z-Pinch-Gleichgewicht

dr

Id

rI

dr

dI

rp z

zz )(

)2(2)2(

2

20

20

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)(2

)(22

0

0

0 rIr

rjrdrr

B z

r

z

dr

Id

rI

dr

dI

rp z

zz )(

)2(2)2(

2

20

20

8

20

0

INkT

BjBjp z

Bennet-Bedingung:

Z-Pinch-Gleichgewicht

Einschlussbedingung für den Z-Pinch:

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Der Screw-Pinch

Schlechte Stabilitätseigenschaften von - und Z-Pinch

Strom und B-Feld in z- und - Richtung

r

z

Iz

Bz

B

+

B

BjBjBjp zz

)(

)(

rB

rB

dz

rd

z

Feldliniensteigung:

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Screw-Pinch i. allg. diamagnetisch

Bz wird abgeschwächt

Bz

jz

jB

und trägt zum Einschluss bei

x Bzj

jz x B

-p

Einschluss besser als im Z-Pinch, Druck und Strom können unabhängig gewählt werden

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“niedrig-ß”-Fall

p(r)

0

Beitrag

B z-Feld

Bp(r)

Bz(r)

“hoch-ß”-Fall

p(r)

0

Beitrag

B z-Feld

Bz(r)

Bp(r)

Screw-Pinch mit hohem und niedrigem ß

nur durch Strom erzeugter Anteil an Bz trägt zum Einschluss bei(homogenes MF beeinflusst nur Stabilität)

0

20

0

2

22 B

constB

p

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Normalerweise ist Plasma diamagnetisch, aber bei sehr hohem Plasmastrom kann es auch paramagnetisch sein

p(r)

0

Bz(r)

Bp(r) x Bzj

jz x B

-p

Einschluss schlechter als im Z-Pinch

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Reversed Field Pinch

p(r)

0

“Reversed-Field-Pinch“

- Startphase -

Bz(r)

Bp(r) p(r)

0

“Reversed-Field-Pinch“

- Endzustand -

Bz(r) mitFeldumkehr!

Bp(r)

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BjBjBjp zz

Gleichgewichte mit Bz und Bp-Feld

-Pinch:

Z-Pinch: dr

Id

rp z )(

)2(2

2

20

02 0

2

zBp

Bz und Bp-Feld:dr

Id

r

Bp zz )(

)2(22

2

20

0

2

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Z-Pinch-Fusionsexperimente

Iz-Strom

Z-Pinch

typ. s

Iz(t)

t

B-Feld

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Z-Pinch-Fusionsexperimente

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-Pinch-Fusionsexperimente

mit Crowbarschalter I(t),Bz(t)

komprimiertePlasmasäule

t

Bz-Feld I-Spule

-Pinchj-Plasma

Kompressionsablauf:typ.

einige s

Zeit

Radius

“schnelle”(Stoßwellen-)Kompression

adiabatischeKompression

B=Maximum

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-Pinch-Fusionsexperimente

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Zusammenfassung

Bz

nT>0

r

ZylindrischePlasmasäulein Bz-Feld

j=j

z

-Pinch

Z-Pinch

r

zB

Iz

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Z- und -Pinch sind instabil:

r

z

Iz

Bz

B

+

B

Zusammenfassung

Screw-pinch hat bessere Stabilitätseigenschaften