Manias, Bubbles, and Crashes: A History of Financial Crises Themenkomplex: Theorie und Empirie der...

Manias, Bubbles, and Crashes: A History of Financial Crises

Themenkomplex: Theorie und Empirie der Spekulationsblasen

Hintergrund zu den Themen: 4,5,6,7 und 8

Dipl. Volkswirt Gerhard Kling

Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 2

Gliederung:

Was ist eineBubble?

Wie sieht eine Bubble

aus?

Was kann man damit

erklären?

Was sind die

Grenzen?Fads

VerschiedeneSichtweisen

Rationale Bubble?

KER Modell

ExplosiveBubble

StochastischeBubble

Überschuss-volatilität

Vor- undNachteile

Plausibilität?

A B C D


Was ist eine Bubble?

A B C D

Bubble

SpekulativeBubble nach

Keynes (1936)

Informations-bubble

Brunnermeier (2001)

Abweichung vonfundamentalem

Wert

Self-fulfillingPropheciesSunspots

„(...) what average opinion expects average opinion to be (...)“


Was ist eine rationale Bubble?

Verletzung einer Transversalitäts-bedingung bei Optimierungsproblem

eines unendlich lang lebendenInvestors

vgl. Brock (1982)

A B C D

Veranschaulichung des technischen Begriffs durch konstante erwartete Rendite Modell (KER)


Anwendung des KER Modells:

A B C D

tttt DPbEP 1 w o b e i : b . . . D i s k o n t f a k t o r ( 1 + r ) - 1

P t . . . r e a l e r A k t i e n k u r s ;

D t . . . D i v i d e n d e ( e r s t a m P e r i o d e n e n d e g e z a h l t )

t . . . I n f o r m a t i o n s m e n g e

1121 tttt DPbEP d a n n r e k u r s i v e i n s e t z e n !

tttttt DDPbEbEP 112



A n w e n d u n g d e s L I E : K l e i n e r e I n f o r m a t i o n s m e n g e s e t z t s i c h d u r c h !

ttttt DbbDPbEP 12

22

W e i t e r e s r e k u r s i v e s e i n s e t z e n e r g i b t f o l g e n d e s

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n

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int

nt PEDbPbEP

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1

0

1

T e r m i n a l e B e d i n g u n g s c h l i e ß t E x i s t e n z e i n e r r a t i o n a l e n B u b b l e a u s !

0lim tntn

nPbE

A B C D



Was ist die Intuition für dieTransversalitätsbedingung?

Idee: Investor mit unendlichem HorizontInvestor verwendet Buy-and-Hold Strategie

Jetziger Aktienkurs=Barwert zukünftiger Dividenden

+Keine Arbitrage

+Kein Re-trade

A B C D


Wie sieht eine Bubble aus?

L ä s s t m a n e i n e r a t i o n a l e B u b b l e z u e r g i b t s i c h f o l g e n d e s

tf

tttiti

t CPCDbEP 1

E s e r g i b t s i c h e i n e U n e i n d e u t i g k e i t d e s P r e i s p f a d e s o h n e t e r m i n a l e B e d i n g u n g W e g e n d e m K E R M o d e l l m u s s f o l g e n d e s w e i t e r h i n g e l t e n

)( 11 ttt CbEC

F o l g e n d e r e x p l o s i v e P r o z e s s i s t e i n e m ö g l i c h e L ö s u n g

ttt vCrC 1)1( v t i s t W h i t e - N o i s e

A B C D



Simulationsexperiment

Beispiel:

Fundamentaler Preis folgt Random Walk mit Störterm aus N(0, 1) i.i.d. verteilt

Anfänglicher fundamentaler Wert = 100

Anfänglicher Wert der Bubble = 1 > 0

Zinssatz sei 5%

Störterm v ist N(0, 1) i.i.d. verteilt

A B C D


Explosive Bubble

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Fundamental

Kurs

Bubble

A B C D



• Explosive Bubble ist wenig plausibel

• Empirisch fehlt ein Nachweis dafür

• Selbst in Zeiten einer extremen Bubble z.B. 1929 nicht plausibel vgl. White (1990)

• Explosive (deterministische) Bubble durch stochastische ersetzen!

A B C D



S t o c h a s t i s c h e B u b b le : W a c h s e n u n d P la t z e n e in e r B u b b le

)-(1keit mit W')1(

1

keit mit W'1

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*

*1

bC

bCC

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w o b e i : P la t z e n d e r B u b b le C * m u s s g r ö ß e r N u l l s e in !

E r w a r t e t e D a u e r e in e r B u b b le : ( 1 - ) - 1

W ä h r e n d e in e B u b b le f o r t b e s t e h t e r g ib t s i c h e in e W R v o n :

rr

b

11

)( 1

A B C D


Wie sieht eine Bubble aus?Was ist die Intuition für eine

Stochastische Bubble?

Höhere WR kompensiertAnleger für Risiko

des Platzens der Bubble

Exogene Faktoren (sunspots)

Fundamentaldaten

Ergänzungen:Zusammengesetzte Bubble

A B C D


Wozu rationale Bubble?

• Das Problem der Überschussvolatilität vgl. LeRoy, Porter (1981) und Shiller (1989)– Standardmodelle z.B. KER Modell können

Überschussvolatilität nicht erklären– Small-sample bias bzw. Stationaritätsannahmen– Kann rationale Bubble dies erklären?

• Unbestimmtheitsproblem in REE Modellen vgl. Brock (1974); Taylor (1977); Shiller (1978)

A B C D


Überschussvolatilität:

G ib t e s k e in e r a t io n a le B u b b le , d a n n k a n n m a n s c h r e ib e n

ttti

iti

t PEDbEP

*

0

1

V e r g le ic h t m a n n u n d ie u n b e d in g te m it d e r b e d in g te n V a r ia n z e r g ib t s ic h

)()( *tt PVarPVar

B e a c h te : In f o r m a t io n m u s s e tw a s W e r t s e in ! D ie s e V a r ia n z g r e n z e is t A u s g a n g s p u n k t v ie le r N u l lh y p o th e s e n

A B C D


Überschussvolatilität:Volatilität des beobachteten Aktienkurses

>Volatilität des fundamentalen Wertes

Was ist

das?

A B C D

Kann man Überschussvolatilität aufExistenz einer rationalen Bubble

zurückführen?

Ursache?

Bubble treibt Aktienkurs vom fundamentalenWert weg

Grund


Was sind Vorteile der Bubble?

• Rationalisierbarkeit von exzessiven Marktreaktionen z.B. auf Nachrichten

• Für Abweichen des Kurses vom fundamentalen Wert verantwortlich

• Stochastische Bubble besitzt gewisse Plausibilität

A B C D


Was sind Nachteile der Bubble?

• Nichtnegativität von Aktienkursen; nur positive Bubble

• Ist positive stochastische Bubble konsistent mit Rationalität? – Agent mit unendlichem Horizont + Common Knowledge vgl. Tirole (1985)

• Bei endlichem Horizont gibt es nur Bubble, falls WR BIP > erw. Rendite am Aktienmarkt

• Fehlender empirischer Beweis!

A B C D


Empirische Tests für Bubbles:

Bsp: Shiller (1981)

Test basiert auf KER Modell

Nullhypothese testet auf Einhaltung der Varianzgrenzen

Wie bestimmt man fundamentalen Wert?

Wie bestimmt man die Informationsmenge?

Was testet man eigentlich?

A B C D



A B C D

I d e e : H i s t o r i s c h e B e s t i m m u n g d e s f u n d a m e n t a l e n W e r t e s

1

*

1

1

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i

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q M o d e l l m i t p e r f e k t e r V o r a u s s i c h t

( K E R h i e r : E r w a r t u n g s w e r t ) W i e b e s t i m m t m a n d e n f u n d a m e n t a l e n W e r t ?

1

1

1

1

1

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T

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i

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dr

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D a n n : V e r g l e i c h d e r V a r i a n z e n ! N u l l h y p o t h e s e :

)ˆ()( tt qVqV



• Ablehnung der Nullhypothese kann auf Bubble zurückgehen

• Bubble führt zu zusätzlicher Varianz des Kurses

• Aber: auch Fehlspezifikation des Modells

• D.h. Bubble Test ist auch ein Spezifikationstest

A B C D


Fazit zu Bubbles:

• Theoretische Kritikpunkte vgl. Tirole (1985)– Keine negative Bubble– Bubble darf nie Null sein– Bubble muss schon immer im Markt sein– Explosive Bubble unplausibel– WR BIP > erw. Rendite am Akteinmarkt

A B C D


Fazit zu Bubbles:

• Empirische Probleme– Nullhypothesen sind immer

zusammengesetzt– Was ist in Informationsmenge (verzögerte

Dividenden; alte Kurse)?– Ergebnisse abh. von Modellen z.B.

Zulassen von Unit Root etc.– Überschussvolatilität nicht damit erklärbar!

A B C D


Alternative: „Fads“Fads

Nicht traditionelle Modelle zur Bestimmungvon Renditen

Was sind Fads?

Noise Tradingvgl. Black (1986)

Noise zum fundamentalen Wert

addieren

Psychologische FaktorenIrrationale HandelsstrategienÜberreaktion auf Nachrichten

vgl. Shiller, DeBondt, Thaler (1985)

Rechtfertigung


Modell mit „Fad“:

I d e e : D i v i d e n d e n P r o z e s s s t e l l t f u n d a m e n t a l e n W e r t d e r A k t i e d a r

ttt DD )log()log( 1 R a n d o m W a l k i m L o g a r i t h m u s

ttt aDP )log()log( w ä r e a t n o r m a l e r S t ö r t e r m h ä t t e m a n e i n e

K o i n t e g r a t i o n s b e z i e h u n g !

ttt vaa 1 A R ( 1 ) ; - 1 < < 1

w o b e i :

),0(~ 2 Nt ; ),0(~ 2

vt Nv ; stvE st ,0)( d . h . u n k o r r e l i e r t

Fads



• Eigene Analyse mit historischen Daten– 10 Unternehmen– Jahre 1900 bis 1913 – Akteinkurse und Dividenden erhoben– Gepoolter Datensatz von 140

Beobachtungen

• Kann man eine „Fad“ auch in erster Phase der Globalisierung nachweisen?

Fads



E r g e b n is s e d e s „ F a d “ M o d e l ls : P a r a m e t e r B e o b a c h t u n g e n E r w a r t u n g s w e r t S t a n d a r d a b w e ic h u n g M in im u m M a x im u m 1 3 0 0 . 0 0 3 8 6 7 0 . 3 8 1 5 7 4 - 1 . 3 9 2 . 3 0 1 4 0 2 . 9 3 6 4 6 1 0 . 3 9 1 2 5 8 2 . 3 6 4 . 9 3 B e a c h t e : M a n v e r l ie r t d u r c h la g g e n B e o b a c h t u n g e n ! I n t e r p r e t a t io n : P o s i t iv e r D r i f t b e i D iv id e n d e n – V e r b e s s e r u n g d e r E r t r a g s la g e

936461.2log

t

t

D

PE d . h . K u r s – D iv id e n d e n V e r h ä l t n is u n g e f ä h r 1 8 . 8 5

Fads


Modell mit „Fad“:Ergebnisse des „Fad“ Modells: AR(1) Prozess: Parameter Koeffizient Standard-

abweichung t-Wert p-Wert

Konstante -0.006918 0.025147 -0.28 0.784 0.499213 0.062562 7.98 0.000 Korrigiertes R2 0.33 F-Test 63.67 (0.000) Beachte: Modell lässt keine Konstante zu! Streben zur Null! Passt empirisch gut! AR(1) ohne Konstante: Parameter Koeffizient Standard-

abweichung t-Wert p-Wert

0.499060 0.062335 8.01 0.000 Korrigiertes R2 0.33 F-Test 64.10 (0.000)

Fads


Simulation der „Fad“

E m p i r i s c h e E r g e b n i s s e u n d S i m u l a t i o n s w e r t e : = 0 . 5 ; = 0 . 0 0 3 9 ; = 2 . 9 3 6 5 P 0 = 1 0 0 I d e e : M a n b e f i n d e t s i c h n i c h t i m G G !

3050.585.18100

GGGG

DD

d a n n : a = 0

A n n a h m e : D 0 = 2 z u w e n i g D i v i d e n d e g e z a h l t !

stvENvN sttt ,0);1,0(~);1,0(~

Fads


Simulierte Fad

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Kurs/Dividende

Gleichgewicht

Zeit t

Fads


Interpretation der Ergebnisse:

• Eine „Fad“ führt zum Abweichen vom langfristigen Kurs – Dividenden Verhältnis

• Ist Kurs/Dividende zu hoch– Überbewertung – Kurs sollte fallen– Nächsten Dividenden höher – Normalisierung

• Durch = 0.5 „sterben“ Perturbationen schnell aus

• Man erklärt zusätzliche Varianz des Kurses

Fads


Interpretation der Ergebnisse:

• Vergleich mit West (1988) und anderen– Amerikanische Daten: S&P 500 – Langfristige Analyse 1871 – 1985– Man findet ein = 0.83– D.h. Störungen bleiben länger erhalten!– Zusätzliche Varianz des Kurses größer

• Nachteil: zeitliche Stabilität unterstellt!

Fads


Simulierte Fad mit Ergebnissen von West

0

50

100

150

200

250

Kurs/Dividende

Gleichgewicht

Zeit t


Probleme von „Fads“:

• Eher ein „Negativbeweis“– Ablehnung der rationalen Bubble wegen

Restriktionen– Geringer Erklärungsgehalt bei zeitlicher

Variation erwarteter Renditen– Small-sample bias und Stationarität nicht

entscheidend– Damit: „Fads“ als Erklärung für

Überschussvolatilität

Fads

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