OperationsverstärkerMartin Johannes Hagemeier

Gliederung

Bezeichnungen & Schaltzeichen

Funktion (ideales ESB)

Eigenschaften des idealen & realen OV

Aufbau am Beispiel des µA741

Anwendung

Bezeichnungen & Schaltzeichen

Funktion (ideales ESB)

Eigenschaften des idealen & realen OV

Aufbau am Beispiel des µA741

Anwendung

Bezeichnung

Abkürzungen für den Operationsverstärker

OP

OV

OPV

OpVer

OpAmp (engl. Operational Amplifier)

OA

Abkürzungen für den Operationsverstärker

OP

OV

OPV

OpVer

OpAmp (engl. Operational Amplifier)

OA

Schaltzeichen

OV ohne

Versorgungsanschlüsse

nach DIN 40900 (veraltet)

Schaltzeichen nach

DIN 40900 (aktuell)

*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012

OV mit

Versorgungsanschlüssen

*

*

*

Funktion (ideales ESB)

Gesteuerte Spannungsquelle

𝑈𝑎 = 𝑈𝐷 ∙ 𝐺

Nichtideale OVs haben eine endliche Geradeausverstärkung 𝐺.

Die vielseitigen Funktionen ergeben sich aus der Beschaltung. (siehe

Anwendung)

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

Gesteuerte Spannungsquelle

𝑈𝑎 = 𝑈𝐷 ∙ 𝐺

Nichtideale OVs haben eine endliche Geradeausverstärkung 𝐺.

Die vielseitigen Funktionen ergeben sich aus der Beschaltung. (siehe

Anwendung)

Funktion (Kennlinie)

*Quelle: http://www.tech-edv.co.at/Diplomarbeit/HTML/node52.html

*

Eigenschaften eines idealen OVs

Unendlich großer Verstärkungsfaktor 𝑉

Unendlich großer Eingangswiderstand 𝑅𝑒

Ausgangswiderstand 𝑅𝑎 gleich Null

Frequenzbereich von Null bis unendlich

Vollkommen symmetrisch

Bei gleichen Eingangsspannungen → die Ausgangspannung Null

Keine Verzerrung, kein Rauschen und keine Temperaturabhängigkeit

Linearer Zusammenhang zwischen Eingangs- und

Ausgangsspannung

Unendlich großer Verstärkungsfaktor 𝑉

Unendlich großer Eingangswiderstand 𝑅𝑒

Ausgangswiderstand 𝑅𝑎 gleich Null

Frequenzbereich von Null bis unendlich

Vollkommen symmetrisch

Bei gleichen Eingangsspannungen → die Ausgangspannung Null

Keine Verzerrung, kein Rauschen und keine Temperaturabhängigkeit

Linearer Zusammenhang zwischen Eingangs- und

Ausgangsspannung

Vergleich zum realen OV

Kenngröße Idealer OV Realer OV*

Verstärkungsfaktor V unendlich ca. 1.000.000

Eingangswiderstand 𝑅𝑒 unendlich Ω 1MΩ bis 1000MΩ

Untere Grenzfrequenz 𝑓𝑚𝑖𝑛 0 Hz 0 Hz

Unity-Gain-Frequenz-

Bandbreite

unendlich Hz >100 MHz

Offset-Spannung 0 V ca. 100 µV

*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012

Prinzipieller Aufbau des OV

1. Eingangsstufe ist immer ein Differenzverstärker

2. Zweite Verstärkerstufe

(mit Frequenzgangkompensation)

3. Kurzschlusssicherung

4. Gegentaktverstärker

*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012

*

1. Eingangsstufe ist immer ein Differenzverstärker

2. Zweite Verstärkerstufe

(mit Frequenzgangkompensation)

3. Kurzschlusssicherung

4. Gegentaktverstärker

Aufbau

µA471:

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

*

µA471:

(1968)

Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

Anwendung

Der OV ist ein universelles Bauteil. Der OV als…

…Verstärker

…Schwingungserzeuger

…Schalterstufe

…Subtrahier- und Addierschaltungen

…aktives Filter

… uvm

Der OV ist ein universelles Bauteil. Der OV als…

…Verstärker

…Schwingungserzeuger

…Schalterstufe

…Subtrahier- und Addierschaltungen

…aktives Filter

… uvm

OV als Impedanzwandler

Auch Spannungsfolgergenannt

Verstärkung: 1

Ausgangsspannung folgt

direkt der Eingangsspannung

Eingangswiderstand (positiver

Eingang) sehr hoch

Ausgangswiderstand im

Vergleich sehr klein

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

Auch Spannungsfolgergenannt

Verstärkung: 1

Ausgangsspannung folgt

direkt der Eingangsspannung

Eingangswiderstand (positiver

Eingang) sehr hoch

Ausgangswiderstand im

Vergleich sehr klein

OV als Impedanzwandler𝑈𝑃 = 𝑈𝑒𝑈𝑁 = 𝑈𝑎

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎) |/𝑈𝑎

1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒

𝑈𝑎− 1) |/𝐺

1

𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎

− 1

𝑈𝑒

𝑈𝑎=

1

𝐺+ 1 |

𝑙𝑖𝑚

𝐺→∞𝑈𝑒𝑈𝑎

= 1

𝑈𝑎 = 𝑈𝑒

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

Berechnung: 𝑈𝑃 = 𝑈𝑒𝑈𝑁 = 𝑈𝑎

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎) |/𝑈𝑎

1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒

𝑈𝑎− 1) |/𝐺

1

𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎

− 1

𝑈𝑒

𝑈𝑎=

1

𝐺+ 1 |

𝑙𝑖𝑚

𝐺→∞𝑈𝑒𝑈𝑎

= 1

𝑈𝑎 = 𝑈𝑒

OV als nichtinvertierender Verstärker

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

𝑈𝑃 = 𝑈𝑒

𝑈𝑁 = 𝑈𝑎 ∙𝑅1

𝑅1 + 𝑅2

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎 ∙𝑅1

𝑅1+𝑅2) |/𝑈𝑎

1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒

𝑈𝑎−

𝑅1

𝑅1+𝑅2) |/𝐺

1

𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎

−𝑅1

𝑅1 + 𝑅2

Berechnung: 𝑈𝑃 = 𝑈𝑒

𝑈𝑁 = 𝑈𝑎 ∙𝑅1

𝑅1 + 𝑅2

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎 ∙𝑅1

𝑅1+𝑅2) |/𝑈𝑎

1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒

𝑈𝑎−

𝑅1

𝑅1+𝑅2) |/𝐺

1

𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎

−𝑅1

𝑅1 + 𝑅2

OV als nichtinvertierender Verstärker

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

𝑈𝑒

𝑈𝑎=

1

𝐺+

𝑅1

𝑅1+𝑅2|

𝑙𝑖𝑚

𝐺→∞

𝑈𝑒𝑈𝑎

=𝑅1

𝑅1 + 𝑅2

𝑈𝑎 = 𝑈𝑒∙𝑅1 + 𝑅2𝑅1

= 𝑈𝑒∙ (1 +𝑅2𝑅1)

𝑈𝑃 = 𝑈𝑒

𝑈𝑁 = 𝑈𝑎 ∙𝑅1

𝑅1 + 𝑅2

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)

𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎 ∙𝑅1

𝑅1+𝑅2) |/𝑈𝑎

1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒

𝑈𝑎−

𝑅1

𝑅1+𝑅2) |/𝐺

1

𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎

−𝑅1

𝑅1 + 𝑅2

𝑈𝑒

𝑈𝑎=

1

𝐺+

𝑅1

𝑅1+𝑅2|

𝑙𝑖𝑚

𝐺→∞

𝑈𝑒𝑈𝑎

=𝑅1

𝑅1 + 𝑅2

𝑈𝑎 = 𝑈𝑒∙𝑅1 + 𝑅2𝑅1

= 𝑈𝑒∙ (1 +𝑅2𝑅1)

Literaturverzeichnis

Schnabel, Patrick: Elektronik-Fibel. 2012

www.tech-edv.co.at/Diplomarbeit/HTML/node52.html (Stand 29.04.15)

www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker (Stand 27.04.15)

Fragen?

Anschlüsse

nichtinvertierender (+) Eingang ist immer hochohmiger Spannungseingang

Invertierender (-) Eingang ist typabhängig

Hochohmiger Spannungseingang (herkömmlicher OV)

Niederohmiger Stromeingang

Ausgang ist typabhängig

Niederohmiger Spannungsausgang (herkömmlicher OV)

Hochohmiger Sromausgang

4 verschieden Typen:

VV-OV: herkömmlicher OV

CV-OV: Stromrückgekoppelter OV

VC-OV: Transkonduktanzverstärker

CC-OV: Stromverstärker

nichtinvertierender (+) Eingang ist immer hochohmiger Spannungseingang

Invertierender (-) Eingang ist typabhängig

Hochohmiger Spannungseingang (herkömmlicher OV)

Niederohmiger Stromeingang

Ausgang ist typabhängig

Niederohmiger Spannungsausgang (herkömmlicher OV)

Hochohmiger Sromausgang

OV als aktives Tiefpassfilter 1. Ordnung

Verstärkung: 𝑣 = −𝑅2

𝑅1

𝑈𝑎 = −𝑈𝑒 ∙𝑅2

𝑅1∙

|𝑋𝑐|

𝑋𝑐2+𝑅2

2

Grenzfrequenz 𝑓𝑐 =1

2𝜋𝑅2𝐶

Vorteil: Frequenzgang ist

unabhängig von der am

Ausgang angeschlossenen Last

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

OV als invertierender Verstärker

Verstärkung: 𝑣 = −𝑅2

𝑅1

𝑈𝑎 = 𝑣 ∙ 𝑈𝑒 = −𝑅2

𝑅1∙ 𝑈𝑒

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*

OV als Strom-Spannungs-Wandler

Eingangstrom 𝐼𝑒 wird in eine

proportionale Spannung 𝑈𝑎gewandelt

𝑈𝑎 = −𝑅 ∙ 𝐼𝑒

*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker

*