Universität Siegen - Department Maschinenbau Fachgebiet Strömungsmaschinen - Prof. Dr.-Ing. Th. Carolus

Maschinenlabor: Versuch V2 Untersuchung einer Kreiselpumpe

Gruppe: .......

Name Vorname Matr.- Nr. 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Tag des Versuchs: .............................

Teilnahme am Versuch: .............................

Korrekturhinweise: Endtestat: .............................

Wichtig: Der Versuch findet im Gebäude E des Campus Paul-Bonatz-Straße (Container hinter Gebäude A) statt. Treffpunkt ist am jeweiligen Labortermin vor diesem Gebäude.

L11 073 001 D

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1. Ziel des Laborversuchs und Vorbereitung durch die Teilnehmer

1.1 Ziel

In dem Laborversuch werden die Laborteilnehmer mit den wichtigsten Kennlinien einer Kreiselpumpe praktisch vertraut gemacht. Sie erlernen den grundlegenden Aufbau eines Pumpenprüfstands und die Me-thodik, durch Messung von Druck, Volumenstrom, elektrischer Leistungsaufnahme und Drehzahl die Kennlinien zu ermitteln. Darüber hinaus weisen sie die Gültigkeit der sog. Affinitätsgesetze nach, die die einfache Umrechnung der Kennlinien von einer auf eine andere Drehzahl der Pumpe erlauben. 1.2 Versuchsvorbereitung Von den Versuchsteilnehmern wird erwartet, dass sie sich vor der Versuchsdurchführung anhand dieser Un-terlagen mit den Begriffen und den Grundlagen (Kapitel 2), dem Prüfstand und Kennlinienmessverfahren (Kapitel 3) und der Versuchsdurchführung und Auswertung (Kapitel 4) vertraut gemacht haben. Die Teil-nehmer müssen in der Lage sein - neben den Aufgaben zur Versuchsvorbereitung - , z.B. alle Bilder und Dia-gramme des Skripts erläutern zu können, ebenso die Kavitation, das Kennlinienmessverfahren, die Versuchs-durchführung, die Ziele und die erwarteten Ergebnisse für die Auswertung a, b (jeweils vorab in der Lage sein, qualitativ die Ergebnisdiagramme zu skizzieren) und für c das Fehlerfortpflanzungsgesetz. 2. Grundlagen

Pumpenbauarten. Kreiselpumpen gehören wie Ventilatoren zu den Strömungsmaschinen, die weltweit in größten Stückzahlen gebaut und eingesetzt werden. Sie werden zur Förderung unterschiedlichster Arten von Flüssigkeiten gebaut und eingesetzt. Bild 1 zeigt zwei typische Pumpen in radialer Bauart mit Spiral-gehäuse. Es gibt auch axiale Propellerpumpen und Spiralgehäusepumpen in diagonaler Bauart. Werden mehrere Pumpenräder hintereinander geschaltet, spricht man von mehrstufigen Pumpen, bei Parallelschal-tung von mehrflutigen.

Bild 1 Beispiele von radialen Kreiselpumpen; links: Heißwasserumwälzpumpe mit Spiralgehäuse der Fa. KSB (dargestellt ist der Meridianschnitt); rechts: große Mitteldruckpumpe (Laufrad und Leitschaufeln im Spiralge-häuse, Blick von der Saugseite), aus [1]

Energieumsatz in der Pumpe. Über den (hier elektrischen) Antriebsmotor wird der Pumpe über die Wel-le die Leistung Pel zugeführt und in der Pumpe zum großen Teil in die sog. Stutzenarbeit umgewandelt:

Saugstutzen

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( ) ( )2 21 12t A E A EY p p c c

ρ= ⋅ − + ⋅ − (1)

Die Stutzenarbeit umfasst eine Erhöhung des statischen Drucks im Fluid (von pE auf pA) und eventuell eine Änderung der Strömungsgeschwindigkeit von cA auf cE. Ein kleinerer Teil der zugeführten Leistung wird durch die Verluste z.B. aufgrund der Flüssigkeitsreibung innerhalb der Pumpe und im Antriebsmotor aufgezehrt. Die Stutzenarbeit wird benötigt, um den gewünschte Volumenstrom V durch die Anlage zu fördern, (Bild 2). Die Strömungsleistung der Pumpe ist das Produkt von Dichte des Fluids, Volumenstrom und Stutzenarbeit

tVYρ . Der Gesamtwirkungsgrad der Pumpe ist das Verhältnis von Strömungs- zu Antriebsleistung

t

el

VYP

ρη =

. (2)

g

E A

Pel

V.

Bild 2 Pumpe in einer Anlage

Für die Auswahl und den Einsatz einer Pumpe in einer Anlage ist nicht nur ein einziges Wertepaar ( , )tY V der Pumpe von Interesse, sondern ihre gesamte Kennlinie = ( ),tY f V Bild 3. Diese Kennlinie wird auch Drosselkurve genannt, weil sie auf einem Prüfstand durch Eindrosseln verschiedener Volumenströme gewonnen werden kann. D.h. mit dem Prüfstand wird die Rückwirkung vieler möglicher Pumpenanlagen auf die Pumpe untersucht. In ihren Katalogen geben die Pumpenhersteller in aller Regel die - auf genorm-ten Prüfständen gemessenen - Pumpenkennlinien an. Der Planer einer Pumpenanlage muss dann nur noch den Energiebedarf seiner Anlage in Form der sog. Anlagenkennlinie = ( )AnlY f V ermitteln (siehe z.B. [2, 3]). Dann kann er eine Pumpe auswählen, die mit ihrer Stutzenarbeit den Energiebedarf der Anlage beim gewünschten Volumenstrom deckt (Bild 4). Aus energetischer Sicht wird der kluge Planer die Pumpe möglichst so wählen, dass sie mit einem Betriebs-punkt mit hohem Wirkungsgrad arbeitet. In den Bildern 3 und 4 ist zusätzlich die Wirkungsgradkennlinie

= ( )f Vη eingezeichnet.

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Affinitätsgesetze. Nicht in jedem Fall muss die Kennlinie einer Pumpe neu gemessen werden. Beispiels-weise kann die Umrechnung einer tV Y− − Kennlinie von einer Drehzahl auf eine andere durch Anwen-dung der ersten beiden der folgenden sogenannten Affinitätsgesetze erfolgen: 2 3~ , ~ , P ~t WV n Y n n (3a, b, c) Diese Gesetzmäßigkeit gilt bei allen Turbopumpen, wenn die Drehzahlvariation nicht allzu groß ist und das Phänomen der Dampfblasenbildung (Kavitation) in der Pumpe vermieden wird. Kavitation entsteht wenn der statische Druck unter dem Dampfdruck einer Flüssigkeit liegt. Der Dampfdruck hängt von der Temperatur der Flüssigkeit ab.

Bild 3 Schematische Kennlinien einer Kreiselpumpe (Drosselkurve und Wirkungsgradkennlinie)

Bild 4 Maschinen- und Anlagenkennlinien, Betriebspunkt als Schnittpunkt (schematisch)

3. Pumpenprüfstand und das Kennlinienmessverfahren

Der hier zur Verfügung stehende Versuchsstand (Bild 5) ist in Anlehnung an die einschlägigen Normen zu „Abnahmeversuchen an Kreiselpumpen“ und „Regeln für die Messung hydraulischer Leistungsdaten“ konzi-piert und gebaut. Die kleine Prüfpumpe 1 ist in einen offenen Wasserkreislauf eingebaut. Sie besteht aus einem elektromoto-risch angetriebenen Laufrad (ähnlich Foto auf dem Deckblatt), das in einem Spiralgehäuse arbeitet. Die Quer-schnitte der Rohrleitungen an den Druckmessstellen sind gleich, so dass cA = cE ist und damit die Änderung der kinetischen Energie in der Stutzenarbeit entfällt.

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Die Pumpe wird mit konstanter Drehzahl betrieben. Durch Verstellen der Drosselventile (3, 4) können diver-se Volumenströme durch die Pumpe eingestellt werden1. Die Hilfspumpe 6 wird dann dazugeschaltet, wenn der Volumenstrom nicht mehr durch Öffnen der Drosselventile gesteigert werden kann, weil die Druckverlus-te des Prüfstands begrenzend wirken. Gemessen werden:

• die Drücke pA und pE an den Pumpenstutzen • der Volumenstrom V • die elektrische Leistungsaufnahme des Motors Pel • die Pumpendrehzahl n.

Damit lassen sich letztendlich die Kennlinien = ( )tY f V und = ( )f Vη berechnen.

Bild 5 Pumpenprüfstand (schematisch); 1 Prüfpumpe, E Druckmessstelle am Saugstutzen, A Druckmessstelle am Druckstutzen, 2 Motor mit einstellbarer Drehzahl und elektrischem Leistungsmessgerät, 3 saugseitiges Drosselven-til, 4 druckseitiges Drosselventil, 5 Volumenstrommesser, 6 Hilfspumpe, 7 offener Behälter 4. Aufgabenstellung

Aufgaben zur Versuchsvorbereitung. Bitte arbeiten Sie vorab die Versuchsanleitung sorgfältig durch und klären Sie für das Prüfungsgespräch mit dem Versuchsbetreuer am Anfang des Laborversuchs folgende Fra-gen: a) Aus welchen Teilen besteht eine einfache Kreiselpumpe? b) Wie unterscheiden sich Kreisel- von Kolbenpumpen? c) Erklären Sie den Begriff der Stutzenarbeit. d) Was beurteilt der Pumpenwirkungsgrad? e) Erklären Sie anhand der Kennlinien die Begriffe Teil- und Überlast. f) Nennen Sie die Affinitätsgesetze. Was leisten sie? g) Wie groß ist die Dichte ρ von Wasser und wo geht sie in die Kennlinienermittlung ein? Versuchsdurchführung. Die Pumpe wird im ersten Versuch bei konstanter Drehzahl n1 = 1400 1/min, im zweiten bei n2 = 2000 1/min betrieben. Öffnen Sie das saugseitige Drosselventil 3 ganz und lassen Sie es in dieser Position. Durch Öffnen des druckseitigen Drosselventils 4 wird nun der Volumenstrom von Nullförde-rung (bei geschlossenem Ventil) schrittweise hochgefahren (etwa 10 Messpunkte). Die Hilfspumpe 6 wird dann dazugeschaltet, wenn der Volumenstrom nicht mehr durch Öffnen des Drosselventils gesteigert werden kann. Sinnvoll ist ein maximaler Volumenstrom, der etwa einer Druckgleichheit zwischen den Pumpenstut-zen A und E entspricht. Benutzen Sie beiliegendes Messprotokoll.

1 Im Verbund mit dem druckseitigen Drosselventil 4 kann mit dem saugseitigen Ventil 3 auch der Absolutwert des Drucks im Saug-stutzen pE volumenstromunabhängig eingestellt werden; dies ist wichtig für weiterführende Kavitationsversuche.

n, Pel

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Auswertung. a) Berechnen sie die drei Kennlinien = ( ),tY f V = ( )elP f V und = ( )f Vη für beide Drehzahlen und plotten Sie sie in jeweils ein Diagramm. Benutzen Sie dazu ein Programm wie Excel® oder Matlab®. b) Rechnen Sie mittels der Affinitätsgesetze die gemessene Kennlinie 2= ( , )tY f V n auf die Drehzahl n1 um und vergleichen sie sie mit der gemessenen (neues Diagramm!). c) Führen Sie für den Optimalpunkt (= Betriebspunkt mit maximalem Wirkungsgrad) bei der Drehzahl n2 eine Fehlerbetrachtung durch. Ermitteln Sie für den Volumenstrom, die Stutzenarbeit, die elektrische Antriebsleis-tung und den Wirkungsgrad die maximale Unsicherheit. Erfragen Sie dazu beim Betreuer die spezifizierte Messungenauigkeit der verwendeten Messgeräte. Zeichnen Sie die maximalen Unsicherheiten in Form eines Fehlerbalkens in die Kennliniendiagramme ein. Hinweis: Ist ein Messergebnis y eine Funktion von k Einflussgrößen, gilt also ( )1 2, ,..., ,...j ky f x x x x= , so ist

die maximale Unsicherheit y∆ des Ergebnisses gegeben durch das sog. Fehlerfortpflanzungsgesetz:

1

k

jjj

fy xx=

∂∆ = ± ∆

∂∑

Dabei sind jx∆ die bekannten Ungenauigkeiten beim Messen jeder einzelnen Einflussgröße. Beispiel aus der Elektrizitätslehre: Aufgabe. Der ohmsche Widerstand eines elektrischen Widerstands wird mit dem Ohmschen Gesetz

URI

=

aus einer Spannungs- und Strommessung bestimmt. Das verwendete Spannungsmessgerät habe laut Herstellerangabe - wie meist üblich bezogen auf den Messbe-reich (full scale) - eine garantierte maximale Messungenauigkeit von 0,5% vom Messbereich 10 V, das Strommessgerät 1,0% vom Messbereich 20 A. Im Versuch werden U = 6,23 V und I = 7,74 A gemessen. Wie hoch ist der Widerstand des Prüflings und wie groß ist die maximale Unsicherheit des Endergebnisses? Lösung. Nennwert:

6,23 0,8057,74

= = ΩVRA

Aus dem Fehlerfortpflanzungsgesetz ergibt sich

21 ∂ ∂

∆ = ± ∆ + ∆ = ± ∆ + − ∆ ∂ ∂

R R UR U I U IU I I I

.

Die absolute maximale Messungenauigkeit von Spannung und Strom ergibt sich aus den Herstellerangaben der Messinstrumente zu 0,5% 10 V = 0,05 V∆ = ⋅U , 1,0% 20 A = 0,2 AI∆ = ⋅ . ⇒ Maximale Unsicherheit des Ergebnisses:

[ ]21 6,230,05 0,2 0,0065 0,0208 0,0273

7,74 (7,74 )

∆ = ± + − = ± + Ω = ± Ω

VR V AA A

⇒ Endergebnis: 0,805 0,0273 = Ω ± ΩR oder mit der relativen Unsicherheit vom Nennwert 0,805 3,39% = Ω ±R

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5. Versuchsbericht Abgabefrist: Bis zwei Wochen nach dem Laborversuch 12 Uhr. Für Abgabetermine, die in die vorlesungsfreie Weih-nachtszeit fallen, sind gesonderte Regelungen zu erfragen. Abgabeort: Hölzerner Kasten an der Wand vor dem Labor D-0102 (Gebäudeteil mit den Laboren). Anerkennung und Korrektur: Aushang mit Anerkennung/Rücksprache/Durchgefallen-Vermerk vor dem Raum A101 bis ca. zwei Wochen nach Abgabefrist des Berichts. Ist der gesamte Laborbericht anerkannt, ist für alle eingetragenen Teilnehmer der Versuch bestanden. Rücksprache erfolgt im Raum C111. Abholung anerkannter Berichte: Anerkannte Berichte können ab drei Wochen nach dem letzten ausgeschriebenen Laborversuch des Semesters abgeholt werden. Nicht abgeholte Berichte werden voraussichtlich vor dem darauf folgenden Semester ver-nichtet. Rückfragen: Laborbetreuer siehe Institutshomepage IFT. Blatt "Angabe der Autoren und Unterschriften" Jeder Teilnehmer muss für eine der vier Arbeitspakete des Laborberichts (Versuchsbeschreibung, Auswer-tung der Aufgaben a bis c) verantwortlich zeichnen. Maximal zwei Autoren pro Arbeitspaket sind zulässig. Gliederung 0.1. Deckblatt mit am Versuchstag eingetragenen Namen 0.2 Blatt "Angabe der Autoren und Unterschriften" (wird am Versuchstag ausgeteilt) 1. Versuchsbeschreibung 1.1 Beschreibung des Versuchsstands und der Messgeräte 1.2 Beantwortung der unter 4.1 gestellten Fragen 1.3 Versuchsdurchführung 2. Blatt "Mess- und Auswerteprotokoll Pumpenkennlinie" 3. Diagramme aus Matlab-Auswerteroutine zu Aufgabe a, b und c (Matlab-Auswerteroutine auf Instituts-homepage) 4. Auswertung Aufgabe a 3.1 Zusammenstellung der entscheidenden Beziehungen 3.2 Exemplarische Berechnung eines Kennlinienpunktes 3.3 Diskussion der Kennlinien 5. Auswertung Aufgabe b 4.1 Zusammenstellung der entscheidenden Beziehungen 4.2 Exemplarische Berechnung eines Kennlinienpunktes 4.3 Diskussion der berechneten und gemessenen Kennlinie 6. Auswertung Aufgabe c 5.1 Erläuterung des Fehlerfortpflanzungsgesetzes 5.2 Beispielhafte Berechnung der Messungenauigkeiten am Optimalpunkt 5.3 Diskussion der Ergebnisse 6. Literatur

1 Pfleiderer, C.: Die Kreiselpumpen für Flüssigkeiten und Gase. Springer-Verlag, 1961

2 Carolus, Th.: Turbomaschinen und Turboantriebe. Skript zur gleichnamigen Vorlesung an der Univer-

sität Siegen, 2011

3 Gülich, J.: Kreiselpumpen. Springer-Verlag, 2004

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Mess- und Auswerteprotokoll Pumpenkennlinie Datum /Uhrzeit der Messung: ................................. Name des Protokollführers: .......................................... Bezeichnung der verwendeten Messgeräte und spezifizierte Messungenauigkeit: Hersteller/Typ Messungenauigkeit Volumenstrommesser Druckmesser Saugseite Druckmesser Druckseite Elektrischer Leistungs-messer

Besonderheiten während der Messung: ............................................................................................................

Drehzahl n1 = 1/min

Messgröße [Einheit]

V [ ]

pA [ ]

pE [ ]

Pel [ ]

Messpunkt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Drehzahl n2 = 1/min

Messgröße [Einheit]

V [ ]

pA [ ]

pE [ ]

Pel [ ]

Messpunkt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10