Messung atomarer Massen

Bindungsenergie von Atomkernen

B = av A - as A2/3 - ac Z(Z-1)A-1/3 - asym (A-2Z)2/A ap A-3/4

Volumen Oberfläche Coulomb Symmetrie Paarung

Bindungsenergie: (semi-) empirische Massenformel von Bethe-Weizsäcker

Bindungsenergien für A=125 und A=128

Nuklidkarte

Messung von Atommassen mit Massenspektrometer

Geschwindigkeitsfilter:qE = q v B

v = E/B

Für gleiche Magnetfelder in Filter und Dipol gilt: m = qrB2/E

Impulsanalysator (Dipolmagnet):mv = q B rr = mv/qB

Dublett Methode

Hochauflösende Spektroskopie durch Eichung des Spektrometers mitnahe beieinander liegenden Massen Einheiten: M(12C) = 12 amu 1 amu = 931,5 MeV/c2

M(1H) = 1.007825 amu

Beispiel 1: Bestimmung der Masse von 14N

Gemessen wird Massenunterschied von (12C)2(1H)4 und (14N)2:A1 = 12 2 amu + 4 1.007825 amu A2 = 2 M(14N)A1-A2 = 0.02515 amu M(14N) = 14.00307 amu

Beispiel 2: Relative Häufigkeit der Krypton-Isotope

Messung der Masse kurzlebiger Isotope

Penning Falle:Ionen fast in Ruhe

Speicherring der GSI:Relativistische Teilchen

Ionen werden durch Überlagerung eines starken Magnetfeldes (1 T) und eines elektrostatischen Feldes (10-50 V) gefangen.

ION SOURCE:stable isotopes

radioactive isotopeshighly charged ions

antiprotons

  

Confinement of ions in a strong magnetic field of

known strength B

Mass measurement via determination of

cyclotron frequency c = (q/m)(B/2)

from characteristic motion of stored ions

   

PRINCIPLE OF MASS MEASUREMENTS PRINCIPLE OF MASS MEASUREMENTS IN PENNING TRAPSIN PENNING TRAPS

Example: B = 6 T, A = 100 c = 1 MHz

Tobs = 1 s c = 1 Hz R = 106

z: axial ()

Die Penningfalle und ihre Frequenzen

Geladenes Teilchen im MagnetfeldqvB = mv2/r

Umlauffrequenz (Zyklotronfrequenz)c = v/r = q/mB

+ = c/2 + [(c/2)2 - z2/2]1/2

- = c/2 - [(c/2)2 - z2/2]1/2

z = [q U0/(md2)]1/2

mit 4d2 = (2z02+ 0

2)

-: Magnetronfrequenz

+: reduzierte Zyklotronfrequenz c = + + -

Das ISOLTRAP Massenspektrometer an ISOLDE (CERN)

Messung der Zyklotronresonanzfrequenz über die Flugzeit

Genauigkeit der Massenmessung mit Penningfallen: Δm/m = 10-8

Messung von Kernmassen mit dem Speicherring der GSI

Teilchen auf Sollbahn:

Länge L0, Impuls p0, Geschwindigkeit v0

Umlauffrequenz f0 = v0/L0

Frequenzänderung:

df = δf/δp dp + δf/δ(m/p) d(m/q)

oder

Δf/f = Δv/v (1 - 2/t2) – Δ(m/q)/(m/q)/ t

2

mit 1/t2 = (δL/L)/(δp/p)

= (δL/L)/[δ(m/q)/(m/q)]

Schottky Massenmessung

Kühlung der Ionen durch Elektronen: Δv = 0 Umlauffrequenz: unabhängig von v abhängig von m/q

Messung: Schottky-PickupFlug durch Plattenkondensator Frequenzanalyse des Rauschens Frequenzspektrum

T1/2 > 10 s

Elektronenkühlung im Speicherring

Isochroner Modus

Betrieb des Rings bei t = Schnellere Ionen auf längeren Bahnen

Umlauffrequenz: unabhängig von v abhängig von m/q

Massenbestimmung:Messung der Flugzeit

T1/2 > 10-6 s

Ionen-Speicher-Kühlerring in Verbindung mit Fragmentseparator:

Präzise und effektive Bestimmung der Massen unstabiler Kernemit Schottky Massenspektroskopie: T1/2 > 10 soder Isochron-Methode:T1/2 > 1μs

Massenauflösung Δm/m 10-7

Messung des β-Zerfalls hochgeladener Ionen (stellare Plasmen)

Bestimmung der Massen und Lebensdauern von Kernen weitab der Stabilität

Sensitivität der Methode: ein einzelnes gespeichertes Ion

Kernfusion in Sternen

Der Ursprung der Elemente

Krebsnebel

Supernova beobachtet 1054

Nukleosynthese nach dem Urknall

Neutroneneinfang in Roten Riesensternen oder Supernovae

M 8M

Roten Riese Weiβer Zwerg

Zwiebelschalenstruktur kurz vor Explosion

Geburt und Tod der Sterne

8M M 15M

Supernova II1.4M Mcore 2M

Neutronen Stern

M 15M

Supernova IIaM 2M

Schwarzes Loch

number of neutrons

nu

mb

er

of

pro

ton

s

Nucleosynthese in Supernova-Explosionen:

Schneller Neutroneneinfang durch instabile (neutronenreiche) Isotope

Fusion in Sternen

Der Ursprung der Elemente

Zwei moderne Methoden zur Erzeugung und Untersuchung seltener Isotope

Fragmentation „im Fluge“ (IF): Gestoppte und wiederbeschleunigte Ionen„Ionen Separation Online (ISOL):

Relativistische Schwerionenstrahlen Intensive Protonenstrahlen

Dünnes Target:Projektilfragmentation

Fragmentseparator

Speicherring

Heisses, dickes Target:Targetfragmentation

Ionenquelle

Massenseparatorgeringer Auflösungs

Ionenkühlung

Ionenfallen

ms - s

Reaktionsmechanismen für radiaktive Strahlen

Protonen-indizierte Reaktionen Schwerionen-induzierte Reaktionen