Maßnahmen zur Reduktion der Gleichtaktstörung eines ... · and the attenuation drops rapidly in...

Maßnahmen zur Reduktion der

Gleichtaktstörung eines Schaltnetzteils

Der Technischen Fakultät

der Friedrich-Alexander-Universität

Erlangen-Nürnberg

zur

Erlangung des Doktorgrades Dr.-Ing.

vorgelegt von

Dipl.-Ing. Jürgen Stahl

aus Feuchtwangen

Als Dissertation genehmigt

von der Technischen Fakultät

der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

Tag der mündlichen Prüfung: 12. Dezember 2014

Vorsitzende des Promotionsorgans: Prof. Dr.-Ing. habil. Marion Merklein

Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Thomas Dürbaum

Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. habil. Robert Weigel

III

Kurzfassung

Aufgrund des Vormarschs getakteter Netzteile gewinnt die elektromagnetische Verträglich-

keit zunehmend an Bedeutung. Insbesondere die in getakteten Netzteilen entstehenden

Gleichtaktstörungen mit einem möglichst geringen Aufwand zu reduzieren, stellt Entwickler

vor Herausforderungen. Vor diesem Hintergrund beschäftigt sich diese Arbeit mit Maßnah-

men zur Reduktion der leitungsgebundenen Gleichtaktstörungen eines Schaltnetzteils.

Zu Beginn werden Grundlagen der elektromagnetischen Verträglichkeit erläutert. Es wird

dabei unter anderem auf die Begrifflichkeiten, die Unterteilung der auftretenden Störungen

sowie prinzipielle Entstörmöglichkeiten eingegangen.

Als Anwendungsbeispiel kommt ein zweistufiges Stromversorgungsgerät für einen Laptop

zum Einsatz. Die Eingangsstufe bildet dabei der Boost und die zweite Stufe ist entweder der

Flyback oder der aus drei Resonanzelementen bestehende LLC-Konverter, so dass insgesamt

die Gleichtaktstörungen von drei Konvertern zu betrachten sind. Die in der Praxis gängigste

Art und Weise zur Reduktion der leitungsgebundenen Störungen ist die Filterung mittels eines

konventionellen passiven Filters bestehend aus Spulen und Kondensatoren. Bevor jedoch die

Auslegung eines solchen Filters für die beiden Adapter, bestehend aus Boost und Flyback

sowie Boost und LLC stattfindet, werden zunächst die drei zur Anwendung kommenden

Netzteiltopologien und die Erzeugung von Gleichtaktstörungen kurz erläutert.

Zur Reduktion des Filtervolumens und der Verluste im Filter lassen sich als vielversprechen-

de Alternative zur Reduktion der Gleichtaktstörungen Kompensationsmethoden finden. Hier-

bei gibt es die passive sowie die aktive Kompensation, die beide in dieser Arbeit betrachtet

werden. Eine detaillierte Untersuchung der passiven Kompensation am Boost und Flyback

zeigt, dass die passive Kompensation eine sehr einfache und bei richtiger Auslegung der

Komponenten auch sehr wirksame Methode zur Reduktion der erzeugten Gleichtaktstörungen

ist. Jedoch sinkt die garantierte Filterdämpfung drastisch bei Abweichungen der Werte der

Komponenten von ihrem optimalen Wert. Da zudem keinerlei Eingriffsmöglichkeiten zur

Korrektur vorhanden sind, ist diese Filtermethode häufig unattraktiv.

Neben der passiven Kompensation ist auch eine aktive Kompensation möglich. Hier gibt es

verschiedene Möglichkeiten, von denen die aktive Kompensation durch Störgrößenaufschal-

tung und die aktive Kompensation durch Vorsteuerung betrachtet werden. Eine detaillierte

Untersuchung zeigt, dass sich bei beiden Methoden das gleiche Problem wie bei der passiven

Kompensation ergibt und die erreichbare Dämpfung drastisch mit einer Fehlanpassung des

IV

Kompensationskondensators sinkt. Allerdings gibt es bei der aktiven Kompensation eine Ein-

griffsmöglichkeit. So kann beispielsweise die Verstärkung oder die Kompensationsspannung

angepasst werden und damit eine Fehlanpassung korrigiert werden. Hierzu ist es nötig die

auftretende Gleichtaktstörung zu detektieren. Da jedoch die Detektion der Gleichtaktstörun-

gen keineswegs trivial ist, sind Schaltungen angegeben, die eine Ermittlung der vorhandenen

Störungen ermöglichen.

Zur Verifikation und zur Beurteilung der aktiven Filter kommen diese bei den verschiedenen

Konvertern zum Einsatz. Zusätzlich wird eine Messschaltung zur Charakterisierung des akti-

ven Filters durch Störgrößenaufschaltung vorgestellt, um eine Möglichkeit zur Verfügung zu

stellen, die es ermöglicht, aktive Filter zu überprüfen. Die theoretischen Untersuchungen zei-

gen zusammen mit den praktischen Verifikationen, dass die vorgestellten aktiven Filter zur

Reduktion der Gleichtaktstörungen machbar sind und beispielsweise in Laptopadaptern zum

Einsatz kommen können. Da es bei den exemplarisch verwendeten Topologien möglich ist

die Gleichtaktdrossel zu eliminieren, kann sich je nach Anwendung evtl. eine Volumenein-

sparung und ein Effizienzgewinn ergeben, was die detaillierte Betrachtung der aktiven Kom-

pensation rechtfertigt.

V

Abstract

Electromagnetic compatibility becomes increasingly important due to the rising number of

switch-mode power supplies. Both the common mode noise and the differential mode noise

these gadgets produce have to be reduced in order to fulfill regulations. However, it is espe-

cially challenging to reduce the common mode noise with as little effort, complexity and cost

as possible. In an effort to tackle this problem, this dissertation deals with the reduction of

conducted common mode noise in switch-mode power supplies.

The introductory chapter deals with the basics regarding electromagnetic compatibility. The

terminologies and the classification of disturbances are explained, and methods that prevent

electromagnetic interferences are mentioned. Two different notebook adapters consisting of

two power stages are built up and used exemplarily for the investigation of different common

mode filter strategies. A boost converter forms the first power stage, and the second power

stage is either formed by a flyback or an LLC converter that consists of three resonant ele-

ments. All three converter topologies including the creation of common mode noise are ex-

plained shortly.

In a next step, different methods are investigated to keep the common mode noise of the pow-

er converters within regulations. The most common way to reduce the conducted noise is to

apply a conventional passive mains filter at the input of the power adapters. Such mains filters

are also designed for each of the two notebook adapters.

With regards to the size of the filter and their power losses, there are compensation methods

that are promising alternatives to conventional passive common mode filters. This compensa-

tion can be done in either a passive or an active manner, though the active manner proves

more promising. A detailed investigation of the passive compensation applied to the boost and

the flyback reveals that it is indeed an easy and effective method to reduce common mode

noise. Nevertheless, this is only the case when the passive compensation is well designed. In

any case, when the component values mismatch the optimal values, the attenuation drops

rapidly with no possibility to automatically adapt any value to counteract a mismatch. As a

consequence, this passive filter method is not attractive.

Considering the active compensation, a feedforward control as well as a servo control is con-

sidered and a thorough investigation is carried out. The same challenges nevertheless arise

and the attenuation drops rapidly in case of a mismatch in the compensation capacitor. In the

case of the active compensation however, an automatic adaption of the internal gain or the

VI

compensation voltage is possible in order to counteract the mismatch. For this purpose, it is

necessary to detect the common mode noise. This detection is a non-trivial task that can be

nonetheless solved by circuits designed for their sensing, which are also presented in this

work.

The active filters are then applied to the different converters for verification and evaluation.

Moreover, a test circuit for the characterization of the active filter using feedforward control is

designed in order to be able to examine and check it independently without a switch-mode

power supply. The theoretical investigations as well as the practical verifications show that

the proposed active filters are feasible for the reduction of common mode noise, and an appli-

cation to notebook adapters is possible. For all three topologies, the conducted common mode

noise can be reduced to below regulations by a combination of the proposed active filters and

a passive filter without the need for a common mode choke. Hence, for some applications, a

smaller and more efficient overall filter might be feasible, therefore justifying the detailed

analysis of the active compensation method.

VII

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung ........................................................................................................................... 1

2. Grundlagen der elektromagnetischen Verträglichkeit .................................................. 3

2.1 Begriffsklärung und Störausbreitung ......................................................................... 3

2.2 Messung leitungsgebundener Störungen .................................................................... 4

2.3 Grenzwerte für Funkstörspannungen ......................................................................... 5

2.4 Gleichtakt und Gegentaktstörungen ........................................................................... 6

2.5 Detektion der leitungsgebundenen Störungen .......................................................... 10

2.6 Entstörmöglichkeiten ................................................................................................ 14

3. Vorstellung der verwendeten Netzteiltopologien ......................................................... 17

3.1 Boost ......................................................................................................................... 17

3.2 Flyback ..................................................................................................................... 20

3.3 Resonanter LLC-Konverter ...................................................................................... 22

4. Konventionelles passives Filter ...................................................................................... 27

4.1 Prinzipielle Auslegung eines Funkentstörfilters ...................................................... 27

4.2 Adapter bestehend aus Boost und Flyback .............................................................. 29

4.3 Adapter bestehend aus Boost und LLC .................................................................... 35

5. Passive Kompensation .................................................................................................... 37

5.1 Prinzipielle Idee ....................................................................................................... 37

5.2 Passive Kompensation beim Boost ........................................................................... 38

5.2.1 Perfekte Kompensation unter idealen Bedingungen ..................................................................... 38

5.2.2 Einfluss der endlichen Kapazität des dm-Filterkondensators ........................................................ 41

5.2.3 Einfluss einer auftretenden Streuinduktivität ................................................................................ 42

5.2.4 Auswirkung von Toleranzen bei Kapazitätswerten ....................................................................... 47

5.3 Passive Kompensation beim Flyback ....................................................................... 50

5.3.1 Ideale Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite des Flyback-Transformators ................... 50

5.3.2 Reale Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite des Flyback-Transformators .................... 56

6. Aktive Kompensation durch Störgrößenaufschaltung ................................................ 61

6.1 Aktive Filterung ........................................................................................................ 61

6.2 Funktionsprinzip und Charakterisierung am Boost ................................................. 63

VIII

6.2.1 Funktionsprinzip ........................................................................................................................... 63

6.2.2 Perfekte Kompensation ................................................................................................................. 65

6.2.3 Einfluss verschiedener Größen...................................................................................................... 67

6.2.4 Aktives cm-Filter durch Störgrößenaufschaltung inklusive Berücksichtigung verschiedener

Bauteileigenschaften ..................................................................................................................... 71

6.2.5 Einfluss des Verstärkungs-Bandbreite-Produkts ........................................................................... 75

6.2.6 Einfluss der Ausgangsimpedanz ................................................................................................... 77

6.2.7 Fehlanpassungen im Detektionspfad ............................................................................................. 79

6.2.8 Fehlanpassungen beim Kompensations- und Symmetrierkondensator ......................................... 85

6.3 Messschaltung zur Charakterisierung des aktiven cm-Filters ................................. 87

6.4 Praktische Verifikation am Boost ............................................................................. 93

6.5 Funktionsprinzip und Charakterisierung am Flyback ............................................. 96

6.5.1 Ideale und reale Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite des Flyback-Transformators ... 96

6.5.2 Fehlanpassungen beim Kompensations- und Symmetrierkondensator ....................................... 100

6.6 Praktische Verifikation am Flyback ....................................................................... 105

6.7 Praktische Verifikation am LLC ............................................................................. 113

7. Aktive Kompensation durch Vorsteuerung ................................................................ 117

7.1 Funktionsprinzip ..................................................................................................... 117

7.2 Einfluss verschiedener Größen .............................................................................. 119

7.3 Praktische Verifikation am LLC ............................................................................. 128

8. Zusammenfassung und Ausblick ................................................................................. 131

Anhang A Impedanzen der Komponenten des passiven Filters ................................... 135

A.1 Passives Filter für die Kombination Boost-Flyback .............................................. 135

A.2 Passives Filter für die Kombination Boost-LLC .................................................... 137

Anhang B Berechnung der cm-Spannung beim Boost mit passiver Kompensation ... 139

Anhang C Berechnung des Ersatznetzwerks für den Flyback ...................................... 141

Anhang D Berechnung der cm-Spannung beim Boost mit aktivem cm-Filter ............ 145

Anhang E Berechnung der cm-Spannung beim Flyback mit aktivem cm-Filter ........ 149

Abkürzungsverzeichnis ........................................................................................................ 153

Symbolverzeichnis ................................................................................................................ 155

Literaturverzeichnis ............................................................................................................. 163

1

1. Einleitung

Mit dem Aufkommen des Rundfunks und der entstehenden ungewollten Beeinflussung

elektrischer Geräte war es zwingend nötig geworden Absprachen zu treffen. Eine unzulässige

elektromagnetische Beeinflussung von verschiedenen Geräten muss vermieden werden. Mit

der Zunahme der Elektronik stieg die Problematik der elektromagnetischen Störaussendung

und der gegenseitigen elektromagnetischen Beeinflussung. Folglich kam es zur Festlegung

von Normen, die die elektromagnetische Verträglichkeit von Produkten regelt. Auch heute

steigt die Anzahl elektronischer Produkte stetig weiter, wie beispielsweise die zunehmende

Verbreitung externer Netzteile für Mobiltelefone, Tablets, Laptops, Drucker, usw. sowie die

Zunahme an Beleuchtungsmitteln mit elektronischen Vorschaltgeräten [1] zeigen. Daher ge-

winnt auch die elektromagnetische Verträglichkeit weiterhin zunehmend an Bedeutung. Denn

schließlich kommen aufgrund des immer wichtiger werdenden Wirkungsgrades sowohl bei

den externen Netzteilen als auch bei den elektronischen Vorschaltgeräten Schaltnetzteile zum

Einsatz [2], welche Prinzip bedingt elektromagnetische Störungen hervorrufen. Um die Funk-

tionalität anderer Geräte zu gewährleisten, existieren auch für die angesprochenen Produkte

normative Vorgaben für die ausgesendeten Störpegel [3, 4], weshalb sich die Entwickler von

Schaltnetzteilen über die Reduktion der elektromagnetischen Störungen Gedanken machen

müssen. Prinzipiell treten leitungsgebundene und abgestrahlte Störungen auf. Die leitungsge-

bundenen Störungen lassen sich weiter unterteilen in Gleich- und Gegentaktstörungen. Gene-

rell gilt es die insgesamt auftretenden Störungen innerhalb der Normvorgaben zu halten. Je-

doch unterscheiden sich die zur Bekämpfung nötigen Maßnahmen. Die Gegentaktstörungen

entstehen inhärent durch die Betriebsweise eines Schaltnetzteils und sind daher auch gut ver-

standen. Die Gleichtaktstörungen hingegen resultieren infolge parasitärer Effekte, weshalb

ihre Reduktion als durchaus schwierigere Aufgabe angesehen wird. Diese Arbeit soll einen

Beitrag zur Lösung dieser Aufgabe leisten und beschäftigt sich maßgeblich mit Maßnahmen

zur Reduktion der leitungsgebundenen Gleichtaktstörung eines Schaltnetzteils. Als Anwen-

dungsbeispiel wird exemplarisch ein zweistufiges Stromversorgungsgerät für einen Laptop

mit einer Ausgangsleistung von herangezogen. Dabei kommen die Schaltnetzteil-

topologien Hochsetzsteller oder Boost-Konverter, Sperrwandler oder Flyback und der

resonante LLC-Konverter zum Einsatz. Die vorgestellten Maßnahmen zur Reduktion der

Gleichtaktstörungen lassen sich jedoch ebenfalls auf andere Topologien übertragen und die

Auswahl dieses Anwendungsbeispiels stellt keine Einschränkung dar.

2 Kapitel 1 Einleitung

Die klassischste und gängigste Variante die Gleichtaktstörungen zu unterdrücken, ist Filte-

rung mittels passiver Komponenten. Aus diesem Grund findet in dieser Arbeit, nach der Klä-

rung der grundsätzlichen Begriffe und der Vorstellung der verwendeten Topologien, exempla-

risch auch die Auslegung passiver Filter für die gewählten Konverter statt. Jedoch nehmen

vor allem die notwendigen Filterspulen einen nicht vernachlässigbaren Platz in Anspruch.

Zudem wird der Wirkungsgrad des Gerätes verringert, da sich diese Elemente im Leistungs-

pfad befinden.

Im Zuge der Miniaturisierung von Netzteilen für mobile Anwendungen und dem Streben nach

einem höheren Wirkungsgrad darf auch das Filter zur Reduktion der elektromagnetischen

Störungen nicht außer Acht gelassen werden. Als vielversprechende Alternativen zur Reduk-

tion der Gleichtaktstörungen lassen sich in der Literatur Kompensationsmethoden finden. Es

gibt die passive sowie die aktive Kompensation, die beide in dieser Arbeit betrachtet werden.

Aufgrund eines gravierenden Vorteils liegt jedoch das Hauptaugenmerk zur Reduktion von

Gleichtaktstörungen auf der aktiven Kompensation, für die sich auch eine kommerzielle Pro-

duktfamilie für die Anwendung in einem Gleichspannungsbus finden lässt [5]. Im Gegensatz

zu diesem bereits käuflich erwerbbarem aktiven Filter wird in dieser Arbeit aufgrund ihrer

Einfachheit allerdings die aktive Kompensation mittels Störgrößenaufschaltung und

Vorsteuerung propagiert. Die detaillierte Untersuchung und praktische Evaluierung zeigt die

Effektivität und die notwendigen Voraussetzungen zur Verwendung dieser beiden Filterme-

thoden.

Schließlich wird gezeigt, dass es bei den exemplarisch verwendeten Topologien mit Hilfe der

hier vorgestellten aktiven Kompensationsmöglichkeiten erreichbar ist, die bei der passiven

Filterung notwendige Filterspule für Gleichtaktstörungen einzusparen, so dass eine potentielle

Platzeinsparung sowie ein Effizienzgewinn denkbar sind und damit die detaillierte Betrach-

tung der aktiven Kompensation rechtfertigen.

3

2. Grundlagen der elektromagnetischen Verträglich-

keit

Diese Arbeit beschäftigt sich mit Methoden zur Reduktion der Gleichtaktstörungen in einem

Schaltnetzteil. Es handelt sich somit um eine Problematik aus dem Bereich der elektromagne-

tischen Verträglichkeit. Um zu klären, was dies bedeutet, werden in diesem Kapitel einige

Begrifflichkeiten und relevante Grundlagen erläutert. Ferner wird auf die Möglichkeit der

Aufspaltung der leitungsgebundenen Störungen in ihre Bestandteile – Gleich- und Gegentakt-

störung – sowohl im Messaufbau als auch im zu entstörenden Gerät eingegangen. Abschlie-

ßend werden einige Maßnahmen zur Verringerung der Störungen aufgelistet.

2.1 Begriffsklärung und Störausbreitung

Diese Arbeit thematisiert ein Teilgebiet der elektromagnetischen Verträglichkeit (EMV)1.

Nach [6] beschreibt elektromagnetische Verträglichkeit die

„Fähigkeit einer elektrischen Einrichtung, in ihrer elektromagnetischen Umgebung zufrieden-

stellend zu funktionieren, ohne diese Umgebung, zu der auch andere Einrichtungen gehören,

unzulässig zu beeinflussen― [6].

Dies steht dabei ebenfalls im Einklang mit anderen namhaften Veröffentlichungen [7-9].

Es wird im Allgemeinen unterschieden zwischen elektromagnetischer Störaussendung

(EME, engl.: „Electromagnetic Emission―) und elektromagnetischer Störfestigkeit (EMS,

engl.: „Electromagnetic Susceptibility―) [8-11]. Zudem gibt es den Begriff der elektromagne-

tischen Interferenz (EMI, engl.: „Electromagnetic Interference―). Dieser beschreibt nach [12]

die Beeinträchtigung eines elektromagnetischen Nutzsignals durch eine elektromagnetische

Störung sowie die Verschlechterung der Leistung eines Gerätes, eines Teils einer Anlage oder

eines Systems verursacht durch eine elektromagnetische Störung. Letzteres deckt sich auch

mit der Definition in [13]. Ein EMI-Problem kann also in drei Teile zerlegt werden: Störquel-

le, Störsenke und Kopplungspfad [8].

Die Störfestigkeit von Schaltungen und die Minimierung von EMI durch Veränderung des

Kopplungspfads werden im Rahmen dieser Arbeit als nicht beeinflussbar angenommen und

daher nicht betrachtet. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Reduktion der elektromagne-

1 Die Abkürzung EMC ist auch im deutschen Sprachraum weit verbreitet. Sie stammt aus dem Englischen und

steht für „Electromagnetic Compatibility― (EMC).

4 Kapitel 2 Grundlagen der elektromagnetischen Verträglichkeit

tischen Störaussendung hervorgerufen durch Schaltnetzteile in einem Teil des für die EMV

relevanten Frequenzbereiches.

In der Literatur [8-11] und in Normen wie beispielsweise [3] wird zudem unterschieden zwi-

schen leitungsgeführten und abgestrahlten Störungen. Je nach Frequenzbereich dominiert eine

der beiden Ausbreitungsarten. Ferner unterscheiden sich die Messverfahren für die beiden

Störungsarten. Daher legen Normen außer den erlaubten Störpegeln auch fest, in welchem

Frequenzbereich welche Messungen durchzuführen sind.

Diese Arbeit beschäftigt sich ausschließlich mit der leitungsgebundenen Störproblematik. Die

abgestrahlten Störungen werden nicht weiter betrachtet. Wie in den anschließenden Kapiteln

zu sehen ist, werden beispielhaft Stromversorgungen für Laptops als Anwendungsbeispiel

verwendet. Die Betrachtung der Störungen und die Methoden zu ihrer Reduktion sind jedoch

nicht auf diese Geräteklasse beschränkt.

Für das Anwendungsbeispiel ist die Norm DIN EN 55022 [3] anzuwenden. Demnach sind die

leitungsgeführten Störgrößen am Stromversorgungsanschluss im Frequenzbereich von

bis auf Einhaltung der Normgrenzwerte zu überprüfen.

2.2 Messung leitungsgebundener Störungen

Die für den jeweiligen Anwendungsfall gültige Norm beschreibt eindeutig die Messung lei-

tungsgebundener Störungen am einphasigen Netz. In [14] finden sich zudem allgemeine An-

forderungen an den Funkstörmessempfänger und die Messeinrichtung sowie Informationen zu

den Prüfaufbauten. Wichtiger Bestandteil einer jeden Messung für leitungsgeführte Störgrö-

ßen ist die zugehörige Stromversorgungs-Netznachbildung (LISN, engl.: „Line-Impedance

Stabilization Network― [12], oder AMN, engl.: „Artificial Mains Network― [12]). Die ver-

schiedenen Netznachbildungen sind in [15] genauer spezifiziert.

Die Aufgaben der LISN sind dabei eine definierte Hochfrequenzimpedanz bzw. Netzimpe-

danz zur Messung bereitzustellen, die Störspannung in den Funkstörmessempfänger einzu-

koppeln und den Prüfling und die Messeinrichtung vom Stromversorgungsnetz zu entkoppeln

[15]. Zusätzlich wird der Prüfling mit der benötigten Betriebsspannung versorgt.

Für das Anwendungsbeispiel der Stromversorgungen für Laptops kann eine -

oder eine ( ) -V-Netznachbildung verwendet werden [3]. In [15] wird

allerdings festgelegt, dass die ( ) -V-Netznachbildung im Frequenzbereich

von bis zum Einsatz kommen darf, weil sie von bis in-

nerhalb der spezifizierten Toleranzen dieselbe Netzimpedanz aufweist wie die

-V-Netznachbildung. Der Betrag der Netzimpedanz darf um abwei-

chen, wohingegen in der Phase eine Abweichung von zugelassen ist [15]. In Abb. 2.1

2.3 Grenzwerte für Funkstörspannungen 5

findet sich das Ersatzschaltbild und der Impedanzverlauf der ( ) –V-

Netzimpedanz .

Es sei darauf hingewiesen, dass leitungsgeführte Störgrößen eines Einphasensystems sowohl

zwischen dem Außenleiter2 und der Bezugsmasse als auch zwischen dem Neutralleiter

3

und der Bezugsmasse zu messen sind [3]. Aus diesem Grund befinden sich auch zwei

Netzimpedanzen in der V-LISN. Die mit dem Funkstörmessempfänger an den beiden

Netzimpedanzen gemessenen Spannungen werden auch als Funkstörspannungen bezeichnet.

Ferner ist anzumerken, dass die Ergebnisse aus beiden Messungen die gültigen Grenzwerte

einhalten müssen.

Abb. 2.1: Ersatzschaltbild und Impedanzverlauf der ( ) -V-Netzimpedanz [15].

2.3 Grenzwerte für Funkstörspannungen

Die Grenzwerte der Funkstörspannungen am Phasen4- und Neutralleiter hängen vom jeweili-

gen Anwendungsfall bzw. der jeweils gültigen Norm ab. Für die in dieser Arbeit betrachtete

Applikation des Laptopadapters kommt DIN EN 55022 [3] zum Einsatz. Abb. 2.2 zeigt die

gültigen Grenzwerte der leitungsgeführten Störgrößen an der Stromversorgungsnetznachbil-

dung für Geräte der Klasse B gemäß [3]. Geräte der Klasse B sind grundsätzlich für den Be-

trieb im Wohnbereich bestimmt, wie beispielsweise tragbare Geräte mit eingebauter Batterie,

Telekommunikationsgeräte oder PCs [3].

Störaussendungsgrenzkurven für den Quasispitzenwert und für den Mittelwert sind in

Abb. 2.2 eingezeichnet. Der Prüfling muss beide Grenzkurven einhalten, wobei mit den ent-

sprechenden Detektoren des Funkstörmessempfängers nach Normvorgaben zu messen ist.

2 Der Außenleiter (engl.: „live wire―) wird normalerweise mit abgekürzt. Um jedoch eine Verwechslung mit

einer Induktivität auszuschließen wird hier die Abkürzung für den Außenleiter verwendet. 3 Der Neutralleiter (engl.: „neutral wire―) wird normalerweise mit abgekürzt. Um die Konsistenz mit der Ab-

kürzung für den Außenleiter zu wahren, wird hier die Abkürzung für den Neutralleiter verwendet. 4 Die Begriffe Außenleiter und Phasenleiter werden als Synonym verwendet.

𝑍𝑁

𝑅1𝑁 = Ω

𝑅2𝑁 = Ω

𝐿𝑁 =


Wie in Abb. 2.2 ersichtlich ist, wird der Funkstörpegel in gemessen. Das bedeutet le-

diglich, dass eine logarithmische Amplitudendarstellung in Dezibel ( ) verwendet wird, bei

der die Spannung auf die Referenz bezogen wird. Der Funkstörpegel in kann

schließlich gemäß

= 1 (

* (2.1)

berechnet werden, wie es auch in [16] beschrieben ist.

Abb. 2.2: Grenzwerte der leitungsgeführten Störgrößen an der Stromversorgungsnetznachbildung für Geräte

der Klasse B gemäß [3].

Es sei noch darauf hingewiesen, dass die Messung mit dem Quasispitzenwertdetektor von

gewöhnlichen Messempfängern aufgrund der von der Norm vorgeschriebenen Zeitkonstante

relativ lange dauert. Aus diesem Grund kann es hilfreich sein, sich mit dem Spitzenwertdetek-

tor, der eine kürzere Zeitkonstante aufweist, erst einmal einen Überblick zu verschaffen.

Wenn der gemessene Funkstörpegel dabei bereits den zulässigen Grenzwert für den

Quasispitzenwertdetektor erfüllt, so muss keine weitere Messung durchgeführt werden. An-

dernfalls kann eine Messung mit dem Quasispitzenwert- und/oder Mittelwertdetektor durch-

geführt werden, um zu überprüfen, ob dennoch die Normvorgabe erfüllt wird [14].

Aufgrund der angesprochenen Problematik und der Tatsache, dass für kontinuierlich auftre-

tende Störsignale der Unterschied zwischen dem Quasispitzenwert und dem Spitzenwert mar-

ginal ist, wird in dieser Arbeit lediglich der Spitzenwertdetektor verwendet.

2.4 Gleichtakt und Gegentaktstörungen

Wie im Abschnitt 2.3 bereits erläutert ist, reguliert die zur Anwendung kommende Norm die

auftretenden Funkstörspannungen über der Netzimpedanz am Außen- und Neutralleiter des

2.4 Gleichtakt und Gegentaktstörungen 7

Stromversorgungsanschlusses. Dabei ist es unerheblich, wodurch die Störungen zustande

kommen bzw. aus welchen Komponenten sie sich zusammensetzen.

Dennoch ist es auch für die Reduktion der Gesamtstörspannung entscheidend zu wissen, dass

sich die leitungsgebundenen Störgrößen aus zwei Komponenten zusammensetzen, weil sich

die zugehörigen Filter zur Unterdrückung der jeweiligen Komponente grundsätzlich in ihrem

Aufbau und in ihren zugehörigen Filterkomponenten unterscheiden. [8, 16, 17]

Der gesamte Störstrom, der die Funkstörspannung an der Netzimpedanz erzeugt, setzt sich

zusammen aus einem symmetrischen und einem asymmetrischen Teil. Für den symmetri-

schen Störstrom befinden sich die Ströme in Außen- und Neutralleiter im Gegentakt. Deshalb

wird die zugehörige Störung auch als Gegentaktstörung (dm, engl.: „differential mode―) oder

symmetrische Störung bezeichnet. Für den asymmetrischen Störstrom befinden sich die

Ströme in Außen- und Neutralleiter im Gleichtakt und die Erdleitung bildet den Rückleiter.

Deshalb wird die zugehörige Störung auch Gleichtaktstörung (cm, engl.: „common mode―)

oder asymmetrische Störung genannt. [8, 15, 16]

Im Falle der Schaltnetzteile, die im Bereich der Leistungselektronik weit verbreitet sind und

so auch im Falle der Stromversorgungen für Laptops zur Anwendung kommen, werden dm-

Störungen inhärent durch die Funktionsweise getakteter Stromversorgungen erzeugt und be-

wusst in Kauf genommen. Bei den cm-Störungen hingegen ist dies anders. Diese resultieren

meist aufgrund zweitrangiger, für gewöhnlich parasitärer Effekte. So entstehen cm-Störungen

häufig infolge eines Verschiebungsstroms zwischen Punkten in einer Schaltung mit hoher

zeitlicher Spannungsänderung und der Umgebung. [10]

Der dm-Strom als auch der cm-Strom lassen sich beide durch die Ströme im Außen- und

Neutralleiter ausdrücken. Es gilt

=

( ) (2.2)

und

=

( ) (2.3)

wobei die Richtung der Ströme im Außen- und Neutralleiter in Abb. 2.3 angegeben ist. Eben-

so können die zugehörigen Spannungen aus der Spannung zwischen Außenleiter und Erde

und der Spannung zwischen Neutralleiter und Erde berechnet werden. Hier ergibt sich

=

( ) (2.4)

und


=

( ) (2.5)

Diese Zusammenhänge lassen sich u.a. auch in [8, 16, 17] finden.

Abb. 2.3: Ströme im Außen- und Neutralleiter zwischen Störquelle und Störsenke.

Damit nun eine effiziente Filterauslegung geschehen kann, ist es äußerst sinnvoll die dm- und

cm-Funkstörspannungsanteile separat zu messen. Ferner muss es möglich sein, diese einzel-

nen Funkstörspannungen mit der Regulierung zu vergleichen. Erst wenn beide Anteile die

Grenzwerte der anzuwendenden Norm unterschreiten, können auch die Funkstörspannungen

diese Grenzwerte erfüllen. Typischerweise werden die dm- und cm-Filter so ausgelegt, dass

ein Sicherheitsabstand von circa zum Normgrenzwert der zulässigen Funkstörspannung

eingehalten wird. Damit wird in der Regel sichergestellt, dass auch die Funkstörspannungen

an der Netznachbildung die zulässigen Grenzwerte nicht überschreiten. Dennoch muss eine

abschließende Messung zeigen, dass dies auch der Fall ist.

Nun stellt sich die Frage, wie die dm- und cm-Anteile separat in Kombination mit der LISN

gemessen werden können? Nach [18] gibt es mehrere Möglichkeiten, die sich jedoch in drei

Hauptgruppen einteilen lassen: Software basierte Trennung, Trennung mit Hilfe eines zusätz-

lichen Netzwerks und Trennung mit Hilfe von Stromzangen.

Eine Separationsmethodik, die teilweise auf Softwarebasis funktioniert, findet sich in [19]

und [20]. Dennoch wird hier ein Separator zur Auftrennung der cm- und dm-Anteile benötigt,

weshalb diese Methodik nicht gerade sinnvoll ist. Eine Aufspaltung mittels Software, aus-

schließlich basierend auf zeitlichen Messungen mit einem Oszilloskop [21], ist aufgrund des

eingeschränkten Dynamikbereichs von Oszilloskopen unzureichend. Die zweite Möglichkeit

zur Trennung mit Hilfe eines zusätzlichen Netzwerks stammt von Paul und Hardin [22], siehe

auch [16, 17]. Die Realisierung der benötigten erdfreien Transformatoren erweist sich aller-

dings als schwierig [23]. Weitere in der Literatur zu findende Zusatznetzwerke zum Aufspal-

ten von dm- und cm-Störungen sind sogenannte Leistungsweichen (engl.: „Power Combiner―)

[24-26]. Der Aufbau ist allerdings dem von Paul und Hardin vorgeschlagenem Netzwerk ähn-

lich. Eine vielversprechende Methodik zur Trennung der leitungsgebundenen Störungen in

𝑖𝐿𝑊 𝐿𝑊

𝑁𝑊

𝑃𝐸

𝑖𝑁𝑊 Störquelle, z.B.

Laptopadapter

Störsenke, z.B.

Netznachbildung 𝑢𝑁𝑊 𝑢𝐿𝑊

2.4 Gleichtakt und Gegentaktstörungen 9

seine zwei Bestandteile ist die dritte Variante, die auf Stromzangen oder Stromtransformato-

ren beruht. Der in der Literatur [8, 17, 26, 27] am häufigsten vorgeschlagene Einbauort der

Stromzangen zwischen zu entstörendem Gerät und LISN ist jedoch nicht empfehlenswert.

Zum einen sind die Stromzangen dem typischerweise hohen Versorgungsstrom mit Netzfre-

quenz des Geräts ausgesetzt. Dies kann zu Sättigungs- oder Sensitivitätsproblemen führen.

Zum anderen wird der frequenzabhängige Widerstand der Netzimpedanz zur Berechnung der

Funkstörspannung an der Netzimpedanz nicht berücksichtigt. Diese Problematik wird umgan-

gen, indem die Stromzangen in die Strompfade der Netzimpedanzen der LISN integriert wer-

den, wie es in [18] beschrieben und bereits am Lehrstuhl für elektromagnetische Felder der

Universität Erlangen-Nürnberg implementiert ist. Abb. 2.4 zeigt den Einbau der beiden

Stromzangen zur Messung der dm- und cm-Störungen.

Abb. 2.4: Einbau der Stromzangen in die LISN zur separaten Messung der dm- und cm-Anteile der leitungs-

gebundenen Störungen [18] (Ausschnitt aus vereinfachtem, schematischem Schaltbild).

Die Stromzangen liegen im Pfad der -Widerstände und werden zur Messung direkt mit

dem Funkstörmessempfänger verbunden. Die beiden eingesetzten Stromzangen besitzen ei-

nen nahezu frequenzunabhängigen Umwandlungsfaktor von bei Abschluss mit

. Somit lassen sich aus den gemessenen dm- und cm-Strömen auch die zugehörigen an

den Netzimpedanzen vorhandenen dm- und cm-Anteile der Funkstörspannungen berechnen.

Zwischen den tatsächlichen dm- und cm-Funkstörspannungen und den gemessenen Spannun-

gen bestehen die Zusammenhänge

𝑅1𝑁 𝑅2𝑁

𝐿𝑁

𝑅1𝑁 𝑅2𝑁

𝐿𝑁

𝑢𝐿𝑊

𝑢𝑁𝑊

~𝑢𝑐𝑚

~𝑢𝑑𝑚

asymmetrische

Funkstörspannung

bzw. Gleichtaktspannung

unsymmetrische

Funkstörspannungen

symmetrische

Funkstörspannung

bzw. Gegentaktspannung

𝑍𝑁 𝑍

𝑁


=

= und

=

= (2.6)

Das heißt auf die in mit den Stromzangen gemessenen dm- und cm-Funkstörpegel müs-

sen addiert werden, um den tatsächlich vorhandenen Wert zu erhalten. [18]

Vor dem Einsatz der hier beschriebenen Messmethode muss diese jedoch charakterisiert wer-

den. Die hierfür notwendigen Messungen für den in dieser Arbeit verwendeten Aufbau sind in

[18] erfolgreich dokumentiert worden.

An dieser Stelle sei auch darauf hingewiesen, dass sich diese Arbeit maßgeblich mit der Re-

duktion der cm-Störungen beschäftigt. Dennoch ist es wichtig, auch die dm-Störungen zu

betrachten, da einzelne Filterkomponenten bzw. deren parasitäre Eigenschaften Einfluss auf

beide Komponenten nehmen [8]. Somit ist es beispielsweise möglich, dass die Verkleinerung

einer Filterkomponente für cm-Störungen eine Vergrößerung einer Filterkomponente für dm-

Störungen bedingt.

2.5 Detektion der leitungsgebundenen Störungen

Im vorhergehenden Abschnitt 2.4 wurde bereits gezeigt, wie cm- und dm-Störungen separiert

voneinander gemessen werden können. Diese Methodik ist aufgrund von Baugröße und Kos-

ten der Stromzangen jedoch nur in einem Messaufbau zu gebrauchen. Zur Störunterdrückung

der beiden leitungsgebundenen Störgrößen kann es jedoch auch nötig sein, die cm- und dm-

Störungen in einem Gerät direkt zu detektieren. Dazu ist ein kostengünstiger und platzsparen-

der cm-dm-Separator nötig.

In der Literatur sind verschiedene Ansätze zur Lösung dieser Aufgabe zu finden. Zur Detekti-

on der cm-Störungen werden häufig Transformatoren vorgeschlagen [28-31]. Hierbei ist je-

doch anzumerken, dass die Bandbreite limitiert ist. Im Dreiphasensystem kommt auch eine

kapazitive Detektion zum Einsatz [32]. Dies ist sehr einfach zu realisieren. Jedoch ist dabei

der Bezug der nachfolgenden aktiven Filterkomponenten auf Erde nicht dienlich, da eine se-

parate Spannungsversorgung ebenfalls mit Bezug auf Erde nötig ist. Auf die Methodik wird

nicht weiter eingegangen, da in dieser Arbeit nur Einphasensysteme betrachtet werden und

diese darauf nicht anwendbar ist.

Zur Detektion der dm-Störungen kommen -Glieder gegenüber Erde in Kombination mit

Transformatoren zum Einsatz [28, 30]. Wie bereits angesprochen ist sowohl der Bezug auf

Erde, als auch der Einsatz von Transformatoren problematisch.

Eine weitere Möglichkeit der Detektion bzw. der Separation der cm- und dm-Störungen ist

der Einsatz von -Gliedern in Kombination mit aktiven Verstärkern wie beispielsweise

2.5 Detektion der leitungsgebundenen Störungen 11

Operationsverstärkern [33]. Vorteilhaft ist, dass sowohl Detektoren mit Bezug gegenüber Er-

de, als auch Detektoren mit Bezug gegenüber dem Neutralleiter oder Masse der zu entstören-

den Schaltung realisiert werden können. Zudem sind mittlerweile Operationsverstärker mit

sehr hohem Verstärkungs-Bandbreiteprodukt kommerziell verfügbar. Damit ist es möglich

cm-dm-Detektoren mit ausreichend hoher Grenzfrequenz zu realisieren. Auf die Angabe eines

cm-dm-Detektors bei dem Erde bzw. der Schutzleiter die Referenz bildet, sei hier verzich-

tet und es wird lediglich auf [33] verwiesen. Wie bereits angesprochen, müsste hier im Gerät,

welches es zu entstören gilt, eine Spannungsversorgung bezogen auf realisiert werden.

Das bedeutet zusätzlichen Aufwand und zusätzliche Kosten und sollte, falls möglich, vermie-

den werden. Ein Bezug bzw. ein Referenzieren auf den Neutralleiter oder die Masse des Gerä-

tes ist deutlich geschickter. Abb. 2.5 zeigt einen entsprechenden schaltungstechnischen Auf-

bau eines solchen cm-dm-Detektors. An dieser Stelle wird darauf hingewiesen, dass als Be-

zugspunkt auch die Schaltungsmasse, der Minuspol einer Gleichspannungsversorgung, der

Plus- oder Minusanschluß hinter einer Gleichrichterbrücke, der Außenleiter oder ein anderer

sinnvoller Schaltungspunkt gewählt werden kann [33].

Unter der Annahme, dass der Hochpass bestehend aus 1 und 1 korrekt ausgelegt ist und

somit im interessanten Frequenzbereich der Spannungsabfall am Kondensator 1 vernachläs-

sigt werden kann, gilt:

= = 1 = = (2.7)

Am dm-Ausgang bezogen auf den Neutralleiter ergibt sich unter Annahme idealer Kom-

ponenten – insbesondere der Operationsverstärker – und einer korrekten Auslegung der Kom-

ponenten eine Spannung, die direkt proportional zum dm-Potential ist.

Unter der Annahme, dass der Hochpass bestehend aus 1 und 1 und der Hochpass bestehend

aus 1, 2 und 3 korrekt ausgelegt ist und der Spannungsabfall sowohl am Kondensator 1

als auch am Kondensator 1 vernachlässigt werden kann, gilt für die Spannung zwischen

dem cm-Ausgang und Neutralleiter

= 7( 5

3 2( )

6,

= ( 3 7 2 6

7 5*

3 7 2 6

(2.8)

Somit ist die Spannung nur dann direkt proportional zum Potential , wenn

für die Widerstände der Zusammenhang


3 2=

6 5

(2.9)

besteht. Damit folgt aus (2.8)

= 3 7 2 6

= 7 5 (2.10)

Am cm-Ausgang bezogen auf den Neutralleiter ergibt sich somit unter Annahme idealer

Komponenten und einer korrekten Auslegung der Komponenten eine Spannung, die direkt

proportional zum cm-Potential ist.

Abb. 2.5: Cm-dm-Detektor, wobei der Neutralleiter die Referenz auch für den Ausgang bildet [33].5

Die Schaltung aus Abb. 2.5 ermöglicht die Detektion von cm- und dm-Störsignalen mit einem

geringen Aufwand an Bauteilen. Es sei darauf hingewiesen, dass die Detektion in praktischer

Realisierung keinesfalls ideal ist. So ist beispielsweise die Unterdrückung der dm-

Komponente am cm-Ausgang und die Unterdrückung der cm-Komponente am dm-Ausgang

nicht perfekt. Speziell bei der Detektion der cm-Störsignale ist Vorsicht geboten, da die Ver-

stärker 1 und 2 unterschiedliche Verstärkungen aufweisen. Dies kann zu ungewollten Pha-

senverschiebungen führen und somit das Überkoppeln von dm-Signalen am cm-Ausgang be-

wirken, insbesondere bei höheren Frequenzen. Mit Hilfe des Widerstands 4 soll diese Prob-

lematik reduziert werden. Generell gilt: Je symmetrischer der gesamte Aufbau, desto geringer

5 Der Schutzleiter bildet das Bezugspotential.

𝑉1

-

+

-

+ -

+

𝐶1

𝐿𝑊

𝑁𝑊

𝑃𝐸

𝐶𝑦1

𝑅1

𝑅2

𝑅3

𝑅4

𝑅5

𝑅6

𝑅7

𝑉2 𝑉3

dm-Ausgang

cm-Ausgang

𝜑 𝜑

𝜑 𝜑

𝑢𝑐𝑚 𝐴𝑢𝑠𝑔𝑎𝑛𝑔 𝑁𝑊

𝑢 𝐴𝑢𝑠𝑔𝑎𝑛𝑔 𝑁𝑊

𝜑

2.5 Detektion der leitungsgebundenen Störungen 13

ist die Überkopplung von dm-Signalen in den cm-Ausgang bzw. die Überkopplung von cm-

Signalen in den dm-Ausgang.

In Abb. 2.5 ist zu erkennen, dass zur Detektion der dm-Störsignale lediglich ein Verstärker

notwendig ist, wohingegen drei Verstärker zur Messung der cm-Störsignale nötig sind. Somit

drängt sich die Frage auf, ob es nicht auch möglich ist die cm-Detektion mit einem Verstärker

durchzuführen. Abb. 2.6 zeigt eine mögliche Realisierung abgeleitet aus Abb. 2.5.

Abb. 2.6: Cm-Detektor mit nur einem Operationsverstärker, wobei der Neutralleiter die Referenz bildet.

Unter der Annahme, dass die Spannungsabfälle an den Kondensatoren 1 und 1 vernachläs-

sigt werden können, gilt für die Spannung am cm-Ausgang bezogen auf den Neutralleiter

=

= 5 3[( )

2 2 4

( )] 4

2 4( ) =

= [ 5 3

2 5 3( 2 4)

4

2 4] [

5 3

2 5 3( 2 4)

4

2 4]

(2.11)

D.h. die Spannung ist dann direkt proportional zum Potential , wenn für

die Widerstände der Zusammenhang

3 = 2 5 4 5

4 (2.12)

besteht. Damit folgt aus (2.11)

-

+

𝐶1

𝐿𝑊

𝑁𝑊

𝑃𝐸

𝐶𝑦1

𝑅1

𝑅2

𝑅3

𝑅4

𝑅5

𝑉1

cm-Ausgang

𝜑 𝜑

𝜑 𝜑

𝑁𝑊


= [ 5 3

2 5 3( 2 4)

4

2 4] =

4 2 4

(2.13)

und am cm-Ausgang bezogen auf den Neutralleiter ergibt sich unter Annahme idealer

Komponenten und einer korrekten Auslegung der Komponenten eine Spannung, die direkt

proportional zum cm-Potential ist.

Mit den beiden Schaltungen in Abb. 2.5 und Abb. 2.6 stehen neben den passiven Möglichkei-

ten der Detektion der cm- und dm-Störsignale auch zwei aktive Möglichkeiten mit einer über-

schaubaren Anzahl an Komponenten zur Verfügung, die direkt in ein Produkt als Teil eines

Filters integriert werden können.

2.6 Entstörmöglichkeiten

In der Literatur lassen sich eine Vielzahl von Möglichkeiten finden um elektromagnetische

Störungen zwischen Geräten oder von Geräten ausgehende Störungen zu eliminieren oder

zumindest zu reduzieren. In [9, 34-38] sind folgende generellen Möglichkeiten aufgeführt:

Filterung

Schirmung

Erdung

Abgleich

Entkopplung

Leitungsverlegung

Trennung und Orientierung der Bauteile

Veränderung der Netzwerkimpedanz

Beeinflussung der Schaltgeschwindigkeiten

Intelligente Regelung

Passive Kompensation

Aktive Kompensation

Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass es meist keine optimale bzw. einzigartige Lösung gibt.

Häufig muss eine Kombination der angegebenen Verfahren angewandt werden, um bei-

spielsweise den Störpegel ausreichend zu reduzieren. Zudem mag es andere Entstörmöglich-

keiten geben, die nicht in dieser Liste aufgeführt sind, d.h. diese Aufzählung erhebt keines-

wegs den Anspruch auf Vollständigkeit. Dennoch steht eine umfassende Anzahl an Möglich-

2.6 Entstörmöglichkeiten 15

keiten zur Verfügung. Daher ist eine detaillierte Betrachtung aller Möglichkeiten in dieser

Arbeit nicht möglich. Es werden drei vielversprechende Entstörmöglichkeiten ausgewählt und

in den nachfolgenden Kapiteln noch genauer betrachtet.

Zunächst wird die Entstörung mittels konventionellem passiven Filter angewandt, da dies die

in der Praxis gängigste Methode ist, um die von Geräten ausgehenden elektromagnetischen

Störungen zu reduzieren. Somit darf sie auch in dieser Arbeit nicht fehlen. Allerdings ist der

Platzbedarf und die im Filter entstehenden Verluste nachteilig, weshalb es sinnvoll ist auch

andere Entstörmöglichkeiten mit Blick auf deren Wirksamkeit zur Reduzierung elektro-

magnetischer Störungen zu untersuchen. Die passive und aktive Kompensation sind vielver-

sprechende Alternativen und es findet eine detaillierte Betrachtung sowohl von der passiven

als auch von der aktiven Kompensation statt. Dennoch dürfen für eine erfolgreiche Entstörung

auch die anderen aufgeführten Maßnahmen nicht außer Acht gelassen werden und müssen

beispielsweise beim Aufbau, insbesondere bei der Entflechtung der Leiterplatte, mit berück-

sichtigt werden.

17

3. Vorstellung der verwendeten Netzteiltopologien

Wie bereits im vorhergehenden Kapitel erwähnt, dient als Anwendungsbeispiel ein Stromver-

sorgungsgerät für einen Laptop, ein sogenannter Adapter. Dieser Adapter soll eine maximale

Ausgangsleistung von an zur Verfügung stellen können. Somit sind nach [39] die

Netzoberschwingungen im Eingangsstrom limitiert und es muss nach [40] eine Leistungsfak-

torkorrektur am Eingang erfolgen. Typischerweise wird ein Hochsetzsteller oder Boost-

Konverter6 als Eingangsstufe im Adapter verwendet. Der Boost arbeitet als Leistungsfaktor-

korrektor (PFC, engl.: „Power Factor Correction―) und ist die Standardschaltung zur Leis-

tungsfaktorkorrektur [40, 41]. Um aber auch die gewünschte Ausgangsspannung am Adapter-

ausgang netzgetrennt bereitzustellen, ist ein zweiter Konverter, der sogenannte Gleichspan-

nungswandler, notwendig, d.h. es kommt wie in [41] ein zweistufiges Konzept für den Adap-

ter zum Einsatz. Zwei verschiedene netztrennende Gleichspannungswandler werden hier in

dieser Arbeit verwendet: Der Sperrwandler oder Flyback und der resonante LLC-Konverter.

Somit werden insgesamt drei grundlegend verschiedene Konvertertopologien verwendet, die

kurz erläutert werden. Dabei wird insbesondere auch auf die Entstehung von cm-Störungen in

den einzelnen Konvertern eingegangen.

3.1 Boost

Wie bereits zu Beginn dieses Kapitels erwähnt, ist der Hochsetzsteller oder Boost-Konverter

oder kurz einfach nur Boost die Standardschaltung zur Leistungsfaktorkorrektur [40]. Bei

dem angesprochenen zweistufigen Konzept für den Adapter bildet der Boost die erste Stufe

und ist über ein Netzfilter und eine Gleichrichterbrücke direkt mit dem Netz verbunden.

Abb. 3.1 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Boost am Versorgungsnetz zur Leistungsfak-

torkorrektur.

Um Nachladeimpulse zu verhindern, wird die Zwischenkreisspannung höher als die

höchste Netzspannungsspitze gewählt. Daher liegt diese für den Betrieb am weltweiten Netz

typischerweise im Bereich von . Im Idealfall kann bei korrekter Ansteuerung des Boost

ein Leistungsfaktor von eins erreicht werden. [40]

6 Im Folgenden werden die kurzen englischen Begriffe verwendet, da diese sich auch im deutschen Sprachraum

etabliert haben.

18 Kapitel 3 Vorstellung der verwendeten Netzteiltopologien

Durch die Diodenbrücke am Eingang wird die Netzspannung gleichgerichtet und der Boost

erhält eine gleichgerichtete Spannung. Der Kondensator dient der Hochfrequenzfilterung.

Er sorgt dafür, dass der hochfrequente Anteil des Spulenstroms nicht vollständig über das

Netz fließt und dort dm-Funkstörspannungen erzeugt. Die Schaltzelle des Boost besteht aus

der Induktivität , dem MOSFET und der Gleichrichterdiode . Durch entsprechend hoch-

frequente Taktung des Schalters wird dem Netz Energie entnommen und dem Zwischenkreis-

kondensator zugeführt. Die zweite Stufe des Adapters entnimmt schließlich die im Zwi-

schenkreiskondensator zwischengespeicherte Energie. Der Kondensator am Eingang des

Boost kann die hochfrequenten Störungen nicht vollständig unterdrücken. Zudem ist er nur

wirksam für die auftretende dm-Störung, die inhärent im Schaltnetzteil erzeugt wird. Daher ist

zur Einhaltung der Normgrenzwerte aus [3] ein Netzfilter nötig.

Abb. 3.1: Boost mit Netzfilter und parasitärer Kapazität.7

Ein weiteres Element ist in Abb. 3.1 gestrichelt eingezeichnet, nämlich der Kondensator .

Bei diesem Kondensator handelt es sich um eine parasitäre Kapazität, die zwischen dem ge-

meinsamen Verbindungspunkt der drei Elemente der Schaltzelle und Erde liegt. Dieser

parasitäre Kondensator ist in dem vorgestellten Boost die Hauptursache für cm-Störungen

[42-46]. Bevor allerdings auf diese etwas näher eingegangen wird, werden die möglichen Be-

triebsweisen des Boost noch kurz erläutert.

Generell gibt es drei Betriebsarten, den kontinuierlichen Betrieb (CCM, engl.: „Continuous-

Conduction Mode―), den Grenzbetrieb (BCM, engl.: „Boundary-Conduction Mode―) und den

diskontinuierlichen Betrieb (DCM, engl.: „Discontinuous-Conduction Mode―). Ausgemacht

wird die Betriebsart am Spulenstrom innerhalb einer Hochfrequenzperiode. Ist dieser am En-

de einer Hochfrequenzperiode größer null, so befindet sich der Konverter im CCM. Wird er

am Ende der Hochfrequenzperiode gerade zu null, so liegt der BCM vor. Der Boost befindet

7 Im weiteren Verlauf gilt = .

Netz-

filter 𝑆

𝐷

𝐶𝑍𝐾

𝑃𝐸

𝑁𝑊

𝐿𝑊

𝐶𝑝

𝐿𝐵

𝐶𝐻𝐹 𝑈𝑍𝐾

𝜑𝑉𝑃

𝑉𝑃

𝜑 = 𝜑𝑃𝐸 =

3.1 Boost 19

sich im DCM, falls der Spulenstrom bereits vor Ende der Hochfrequenzperiode zu null wird.

Die drei unterschiedlichen Betriebsarten bewirken unterschiedliche Strom- und Spannungs-

formen an den Elementen des Boost [47, 48]. Auf eine detaillierte Betrachtung des Boost in

den unterschiedlichen Betriebsmoden wird in dieser Arbeit verzichtet und stattdessen auf die

einschlägige Literatur [47, 48] verwiesen.

Eine Weiterführung des BCM ist das Wiedereinschalten des Schalters bei der minimalen

Spannung8 und Frequenzlimitierung

9 [49-52]. Letzteres bedeutet, dass der Schalter nicht so-

fort eingeschaltet wird, wenn der Spulenstrom den Wert null erreicht, sondern es wird abge-

wartet, bis das Spannungsminimum bei der sich ausbildenden parasitären Schwingung er-

reicht wird. Dabei ist es nicht zwingend nötig im ersten Minimum zu schalten. Aufgrund einer

Frequenzlimitierung kann es auch vorkommen, dass erst in einem der weiteren Minima ge-

schaltet wird.

Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass aufgrund der unterschiedlichen Strom- und Span-

nungsformen an den Elementen in Abhängigkeit des Betriebsmodus die Wahl des Betriebs-

modus auch Auswirkungen auf die erzeugten elektromagnetischen Störungen hat.

Durch die typischerweise sehr schnellen Schalthandlungen des Schalters in einer Periode

ergeben sich bezüglich der Zeit steilflankige Spannungsverläufe über dem Schalter.

Dadurch treten innerhalb einer Hochfrequenzperiode ebenfalls hohe zeitliche Potentialände-

rungen auf. Diese wiederum erzeugen einen Stromfluss

= =

(3.1)

durch die parasitäre Kapazität . Dieser Strom fließt über den Erdleiter oder Erde zum

Netz und unter der Annahme eines symmetrischen Netzfilters im Gleichtakt über den Außen-

und Neutralleiter zurück zur Quelle im Boost des Adapters. Somit handelt es sich um einen

cm-Strom, der cm-Funkstörspannungen an den Netzimpedanzen hervorruft. Wie in (3.1) zu

erkennen ist, hängt dieser nur von der parasitären Kapazität und der zeitlichen Potentialän-

derung ab10

. Diesen cm-Strom gilt es nun zu unterdrücken bzw. vom Netz fernzu-

halten, um den cm-Funkstörpegel zu begrenzen. Eine Möglichkeit ist das eingezeichnete

Netzfilter. Weitere Möglichkeiten sind in Abschnitt 2.6 erwähnt.

8 Dieses wird in der englischsprachigen Literatur mit „Valley Switching― bezeichnet.

9 Dieses wird in der englischsprachigen Literatur mit „Valley Skipping― bezeichnet.

10 Es sei aber ebenfalls darauf hingewiesen, dass auch die Periodendauer einer Schalt- bzw. Hochfrequenzpe-

riode den resultierenden cm-Funkstörpegel beeinflusst [8, 16, 17].


3.2 Flyback

Der Sperrwandler oder Flyback ist die netztrennende Standardtopologie im betrachteten Leis-

tungsbereich und findet sich als zweite Stufe in vielen kommerziell erhältlichen Stromversor-

gungsgeräten von Laptops [41]. Aus diesem Grund wurde der Flyback ebenfalls als Anwen-

dungsbeispiel in dieser Arbeit berücksichtigt.

Einer der Hauptvorteile dieses Konverters ist sein einfacher Aufbau. Abb. 3.2 zeigt ein

Schaltbild mit Last, stark vereinfachtem Transformatorersatzschaltbild und ausgewählten pa-

rasitären Kapazitäten.

Abb. 3.2: Flyback mit Last und ausgewählten parasitären Kapazitäten11

.

Die Schaltzelle des Flybacks besteht aus einem Transformator12

, einem MOSFET als

Schalter und einer Diode . Zusätzlich befindet sich am Ausgang ein Kondensator. Dieser

dient im Gegensatz zum Zwischenkreiskondensator am Ausgang der ersten Stufe eines zwei-

stufigen Adapters weniger der Energiespeicherung als mehr zur Filterung und Glättung der

Ausgangsspannung. Der Transformator ist in Abb. 3.2 bereits durch sein Ersatzschaltbild dar-

11

Der Klemmkreis für die Streuinduktivität des Transformators wurde nicht mit eingezeichnet. 12

Eigentlich ist es nicht angebracht beim Flyback von einem Transformator zu sprechen, da er in diesem An-

wendungsfall zur Energiezwischenspeicherung und nicht zum Energietransfer ausgelegt ist. Daher befindet sich

ein Luftspalt im magnetischen Kreis und es fließt im Idealfall entweder Strom durch die Primär- oder durch die

Sekundärseite. Es ist somit sinnvoller von gekoppelten Spulen zu sprechen. Dennoch kann auch der Begriff

Transformator verwendet werden.

𝑆

𝐷

𝐶𝑜 𝑅𝐿

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝐿ℎ

𝐿𝑠

𝑛

𝑇𝑟

𝐶𝑝𝑇1

𝐶𝑝

𝑈𝑍𝐾

𝑈𝑜

𝜑𝑉𝑃1 𝜑𝐺𝑆

𝐶𝑝𝑇2

𝜑𝑉𝑃2

3.2 Flyback 21

gestellt. Dieses besteht aus der Hauptinduktivität ℎ, der primärseitigen Streuinduktivität

und einem idealen Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis . Es sei angemerkt, dass

das Übersetzungsverhältnis nicht mit dem Windungszahlenverhältnis = 11 22 zu ver-

wechseln ist, wobei 11 und 22 den Windungszahlen der Primär- und Sekundärseite ent-

sprechen. Informationen zu diesem Transformatorersatzschaltbild finden sich in [53]. Zusätz-

lich wurden noch die parasitären Transformatorkapazitäten 1 und 2 hinzugefügt. Diese

spielen bei der Erzeugung von cm-Störungen eine wesentliche Rolle. Darauf wird aber in

Verbindung mit den beiden parasitären Kondensatoren 1 und 2 im Kapitel der passiven

Kompensation noch genauer eingegangen.

Die primärseitige Streuinduktivität im Transformator resultiert daher, dass eine perfekte

Kopplung der beiden Spulen bei einem realen Aufbau nicht möglich ist. Dies bewirkt aber

auch, dass ein Teil der primärseitig gespeicherten Energie nicht auf die Sekundärseite und

somit in den Ausgang übertragen werden kann. Ohne Zusatzmaßnahmen wird die in der

Streuinduktivität gespeicherte Energie eine unerwünschte Spannungsüberhöhung am

Schalter hervorrufen. Um diese zu begrenzen, wird ein Freilaufpfad über einen Klemmkreis

zur Verfügung gestellt, der in Abb. 3.2 nicht mit eingezeichnet ist. In Bezug auf dessen Reali-

sierung gibt es verschiedene Möglichkeiten, wie Gleichrichterdiode in Kombination mit einer

Zenerdiode, „RCD―-Klemmkreis, aktive Klemmschaltung, oder eine „LC―-Klemmschaltung

in Kombination mit Gleichrichterdioden. Zusätzliche Informationen bezüglich des Klemm-

kreises zur Entmagnetisierung der Streuinduktivität finden sich in [54-56] und auch in

[41]. Auf eine detailliertere Beschreibung wird hier jedoch verzichtet.

Für den Flyback gibt es ebenso wie für den Boost die drei Betriebsarten CCM, DCM und

BCM [47, 48]. Ebenfalls ist es hier möglich das Wiedereinschalten des Schalters im BCM bis

zu einem auftretenden Spannungsminimum zu verzögern und die maximal auftretende Schalt-

frequenz zu limitieren. Jedoch wird der Leser für detailliertere Informationen auf die ein-

schlägige Literatur verwiesen.

Wie bereits erwähnt, befinden sich im Schaltbild Abb. 3.2 vier zusätzliche Kondensatoren.

Hierbei handelt es sich um parasitäre Kondensatoren, die für die Funktionsweise unerheblich

sind. Allerdings sind diese vier Kondensatoren die Hauptkoppelpfade von cm-Störungen im

betrachteten Flyback [10, 37, 57, 58]. Es treten weitere parasitäre Kapazitäten auf, die den

resultierenden cm-Strom mitbeeinflussen. Diese finden jedoch erst bei detaillierteren Simula-

tionen in Folgekapiteln Berücksichtigung.

Die Schaltvorgänge auf der Primärseite bewirken steilflankige Änderungen des Potentials

2 gegenüber der Zeit. Somit ergibt sich ein Stromfluss durch den parasitären Kondensator

2. Ein Teil dieses Stroms fließt über die Netzimpedanzen von Phasen- und Neutralleiter

nach Erde und schließlich über andere parasitäre Kapazitäten wie beispielsweise 2 zurück


zur Diode, welche als Störquelle auftritt. Diese durch die Diode verursachte Störung ist im

Regelfall aber nur ein Teil des gesamten verursachten cm-Störstroms. Der normalerweise

dominierende cm-Störstrom wird im Anwendungsfall des Adapters durch das Schalten des

MOSFETs auf der Primärseite des Flybacks verursacht. So ist dort zum Beispiel für diese

Anwendung die zu schaltende Spannung höher. Genau wie beim Boost ergeben sich durch die

Schalthandlungen in einer Periode Spannungsänderungen über dem Schalter. Dadurch entste-

hen zeitliche Potentialänderungen 1 , die wiederum einen Stromfluss durch die para-

sitären Kapazitäten erzeugen. Dieser Strom fließt über den Erdleiter oder Erde zum Netz

und über den Außen- und Neutralleiter zurück zum Schalter, welcher durch seine Schalthand-

lungen als Störquelle auftritt. Somit handelt es sich auch hier um einen cm-Strom, der cm-

Funkstörspannungen an den Netzimpedanzen hervorruft. Anders als beim Boost kommt hier

neben 1 noch eine weitere Kapazität hinzu. Die Reihenschaltung aus 1 und 2 liegt

parallel zum Kondensator 1 und muss deshalb bei einer Potentialänderung 1 eben-

falls mit umgeladen werden. Daher ist die effektiv wirksame Kapazität zwischen dem Punkt

mit dem Potential 1 und Erde beim Flyback größer als beim Boost. Die hartschaltenden

Übergänge beider Konverter sind jedoch vergleichbar. Aus diesem Grund dominiert im Re-

gelfall auch die cm-Störung infolge des Flyback bei einem zweistufigen Adapter bestehend

aus einer Reihenschaltung der beiden Konverter.

Somit ist es umso wichtiger auch beim Flyback den entstehenden cm-Strom zu unterdrücken

bzw. vom Netz fernzuhalten, um den resultierenden cm-Funkstörpegel zu begrenzen.

3.3 Resonanter LLC-Konverter

Ein weiterer Konverter, der hinter dem Boost als zweite Stufe in dieser Arbeit zum Einsatz

kommt, ist der resonante LLC-Konverter oder kurz LLC. Im Bereich der Stromversorgungen

für Laptops tritt er vor allem aufgrund seiner Komplexität keineswegs so häufig auf wie der

Flyback. Jedoch kann er durch seine hohe Effizienz überzeugen. Er ist in Adaptern verbaut,

welche eine sehr hohe Effizienz anstreben.

Die Energieübertragung basiert beim LLC auf einer Anregung des aus drei Elementen beste-

henden Resonanzkreises. Das heißt im Gegensatz zum Boost und zum Flyback, bei denen der

Leistungsfluss für gewöhnlich über den Tastgrad reguliert wird, erfolgt bei diesem Konverter

eine Regelung der transferierten Leistung üblicherweise über eine Frequenzvariation. Die

gewünschte Frequenz wird mit einer Halb- oder Vollbrücke erzeugt, die die Gleichspannung

des Zwischenkreiskondensators in eine Reckteckspannung wandelt. Der Tastgrad ist dabei

3.3 Resonanter LLC-Konverter 23

fest 13. Der Resonanzkreis besteht beim LLC aus einem Serienkondensator, einer Seri-

eninduktivität und einer Parallelinduktivität. Die beiden Induktivitäten können in ein physika-

lisch vorhandenes Bauelement, nämlich dem Transformator, der ohnehin notwendig ist, inte-

griert werden. So bildet die Streuinduktivität die Serieninduktivität und die Hauptindukti-

vität ℎ die Parallelinduktivität. Das heißt die Streuinduktivität wird aktiv in die Funktions-

weise miteinbezogen und tritt nicht, wie im Falle des Flyback, als ungewünschte und störende

Größe auf. Ein weiterer Vorteil des resonanten LLC-Konverters ist, dass spannungs- oder

stromloses Schalten möglich ist, und so die Schaltverluste reduziert werden können. Es sei

darauf hingewiesen, dass in dem angewandten Leistungsbereich MOSFETs als Schalter zum

Einsatz kommen, weshalb spannungsloses Schalten bevorzugt wird.

Am Ausgang erfolgt eine Gleichrichtung und Filterung. Hier kommt ein kapazitives Aus-

gangsfilter mit der Kapazität zum Einsatz. Die Gleichrichtung erfolgt entweder über eine

Vollbrücke, oder, wie hier in dieser Arbeit, über eine Mittelpunktsgleichrichtung mit ange-

zapfter Sekundärseite des Transformators. Abb. 3.3 zeigt den Aufbau des resonanten LLC-

Konverters mit kapazitivem Ausgangsfilter und Mittelpunktsgleichrichtung. Zusätzlich befin-

den sich noch fünf parasitäre Kapazitäten im Schaltbild, die für die Entstehung von cm-

Strömen verantwortlich sind.

Abb. 3.3: LLC mit Last und ausgewählten parasitären Kapazitäten.

13

Es sei angemerkt, dass sich der Tastgrad aufgrund einer geringen Totzeit beim Umschalten der Schalter ver-

ringert. Diese Totzeit ist notwendig, um einen Brückenkurzschluss zu verhindern.

𝑆2

𝐷1

𝐶𝑜 𝑅𝐿

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝐿ℎ

𝐿𝑠

𝑛

𝑇𝑟

𝐶𝑝𝑇1

𝐶𝑝

𝑛

𝑆

𝐶𝑠

𝐷

𝑈𝑍𝐾 𝑈𝑜

𝜑𝑉𝑃

𝜑𝐺𝑆

𝐶𝑝𝑇2

𝐶𝑝𝑇3


Die Analyse der resonanten Konverter und so auch des LLC ist nicht so einfach und Schritt

für Schritt zielorientiert wie bei pulsweitengesteuerten Konvertern, wie dem Boost oder dem

Flyback. Aus diesem Grund sind vereinfachte Analyseverfahren entstanden. Die Grund-

schwingungsanalyse14

ist die einfachste und auch vor allem in der Industrie am weitesten ver-

breitete Methodik zur Berechnung und Analyse resonanter Konverter [59, 60]. Hier wird da-

von ausgegangen, dass allein sinusförmige Verläufe im Netzwerk auftreten. Das heißt, es

wird davon ausgegangen, dass die Resonanzelemente sämtliche Oberschwingungen herausfil-

tern und die Rechnung berücksichtigt ausschließlich die Grundschwingung. Damit lässt sich

das nichtlineare und komplizierte Netzwerk auf ein lineares und einfaches Netzwerk zurück-

führen, welches mit Hilfe der komplexen Wechselstromrechnung analysiert werden kann.

Allerdings handelt es sich nur um eine Näherung, die je nach Betriebspunkt sehr ungenau sein

kann. Auch eine auf der Grundschwingungsanalyse basierende Erweiterung15

liefert nur be-

dingt gute Vorhersagen. Aus diesem Grund ist es für ein gutes Verständnis und schließlich

auch für eine gute Auslegung des resonanten Konverters unabdingbar diesen exakt im Zeitbe-

reich zu analysieren [61]. Zur Analyse des LLC im Zeitbereich sei zusätzlich auf [62, 63] so-

wie auch auf [41] verwiesen.

Bei den resonanten Konvertern gibt es auch eine Unterscheidung in die Betriebsarten CCM

und DCM. Der CCM Betrieb liegt vor, wenn eine der Ausgangsdioden ständig leitet, d.h. ein

kontinuierlicher Leistungstransfer über den Gleichrichter zum Ausgang erfolgt. Folglich liegt

eine rechteckförmige Spannung an der Induktivität ℎ an. Beim DCM hingegen gibt es ein

Intervall, in dem der Ausgangsgleichrichter sperrt und somit ein diskontinuierlicher Leis-

tungstransfer vorhanden ist. Beim Betrieb genau an der Grenze zwischen CCM und DCM ist

der Ausgangsgleichrichter ständig leitend und dieser kann dem CCM zugeschlagen werden.

Die cm-Problematik ist beim LLC ähnlich zum Flyback in Bezug auf die Störquellen. Die

schaltende Halbbrücke, als auch die schaltenden Dioden treten als Störquellen auf und verur-

sachen wegen diverser parasitärer Kapazitäten cm-Störströme. Ähnlich zum Flyback domi-

niert jedoch normalerweise der cm-Störstrom, der durch das Schalten der MOSFETs auf der

Primärseite des LLC verursacht wird. So sind auch hier die Potentialänderungen auf der Pri-

märseite höher. Daher werden die cm-Störungen infolge der Dioden hier nicht weiter verfolgt.

Dementsprechend sind die gemeinsamen Punkte Anode und Transformator übersichtshalber

nicht orange markiert. Zudem sind in Abb. 3.3 nur die zur Erzeugung von cm-Störungen do-

minanten parasitären Kapazitäten eingezeichnet [64-66].

Durch die Schaltvorgänge der Halbbrücke entstehen zeitliche Änderungen des Potentials .

Somit werden die an diesem Punkt angreifenden parasitären Kapazitäten umgeladen und es

14

Dieses wird in der englischsprachigen Literatur mit „First Harmonic Approximation― oder kurz FHA bezeich-

net. 15

Dieses wird in der englischsprachigen Literatur mit „extended First Harmonic Approximation― oder kurz

eFHA bezeichnet.

3.3 Resonanter LLC-Konverter 25

ergibt sich ein Stromfluss über diese. Der Strom über 1 fließt wiederum über den Erdleiter

oder Erde zum Netz und über den Außen- und Neutralleiter zurück zur Halbbrücke, wel-

che durch ihre Schalthandlungen als Störquelle auftritt. Somit handelt es sich auch hier um

einen cm-Strom, der cm-Funkstörspannungen an den Netzimpedanzen hervorruft. Der Seri-

enkondensator des LLC ist normalerweise deutlich größer als die im Netzwerk mit einge-

zeichneten parasitären Kapazitäten. Somit kann dieser Kondensator für die cm-Betrachtung

als Kurzschluss angesehen werden. Deshalb greifen die drei Transformatorkapazitäten 1,

2 und 3 effektiv ebenfalls am Mittelpunkt der Halbleiterbrücke an. Diese Kondensato-

ren verursachen mit der Reihenschaltung der parasitären Kapazität 2 zwischen sekundärsei-

tiger Masse und Erde ebenfalls einen Stromfluss über den Erdleiter oder Erde zum Netz

infolge der zeitlichen Potentialänderung . Der cm-Strom und die an den Netzimpe-

danzen verursachten cm-Funkstörspannungen vergrößern sich ähnlich wie beim Flyback in-

folge der parasitären und nicht gewünschten Transformatorkapazitäten.

Es wurde bereits darauf hingewiesen, dass typischerweise Nullspannungsschalten beim Ein-

satz des LLC in Stromversorgungsgeräten für Laptops zum Einsatz kommt. Dies hat auch

Auswirkungen auf die entstehenden cm-Störungen. Die Schalter werden nicht mehr schlagar-

tig eingeschaltet, sondern der im Resonanzkreis befindliche Strom lädt den Punkt mit dem

Potential zunächst vollständig um, bis entweder die im oben- oder untenliegenden

MOSFET integrierte Diode16

leitet. Dadurch ergeben sich im Vergleich zu hartschaltenden

Vorgängen, wie beispielsweise im Flyback, sanftere Übergänge und die zeitliche Potentialän-

derung fällt geringer aus.

Dennoch dominiert bei einem zweistufigen Adapter bestehend aus einer Reihenschaltung aus

Boost und LLC im Regelfall die cm-Störung der zweiten Stufe, d.h. die des LLC.

Somit muss auch der beim LLC entstehende cm-Strom unterdrückt werden bzw. vom Netz

ferngehalten werden, um den resultierenden cm-Funkstörpegel zu begrenzen.

16

Die im MOSFET integrierte Diode ist Aufgrund seines Aufbaus vorhanden. Sie wird auch „Body-Diode―

genannt.

27

4. Konventionelles passives Filter

Die am weitesten verbreitete Entstörmöglichkeit von Schaltnetzteilen sind konventionelle

passive Filter bestehend aus Spulen und Kondensatoren. Diese werden zur Reduktion der lei-

tungsgebundenen Störungen unmittelbar vor dem getakteten Netzteil eingebaut. In dieser

Form kommen sie auch in Laptopadaptern standardmäßig zum Einsatz. In diesem Abschnitt

werden zwei exemplarisch ausgelegte - -Laptoptadapter mit Hilfe einer passiven Fil-

terstruktur entstört. Nach der Filterauslegung sollen beide Geräte die anzuwendende EMV-

Norm für leitungsgebundene Störungen einhalten. Hauptaugenmerk dieser Arbeit liegt auf

den cm-Störungen. Dennoch wird in diesem Abschnitt auch der dm-Störpegel durch einen

geeigneten Filteraufbau reduziert. Dies ist zur Erfüllung der Norm und für einen späteren

Vergleich des gesamten Filteraufwands verschiedener Entstörmöglichkeiten unabdingbar, da

die in diesem Kapitel ausgelegten Filter als Referenz dienen. Zudem wird auf die prinzipielle

Vorgehensweise zur Auslegung eines konventionellen passiven Funkentstörfilters eingegan-

gen, bevor konkret die Entstörung der beiden ausgelegten Netzteilaufbauten stattfindet.

4.1 Prinzipielle Auslegung eines Funkentstörfilters

Die Auslegung eines effektiven und optimalen konventionellen passiven Funkentstörfilters

für ein Schaltnetzteil ist keineswegs trivial und es treten Aspekte auf, die es wert sind ange-

sprochen zu werden.

Wie in Abschnitt 2.4 angesprochen, unterscheidet sich der Filteraufbau zur Unterdrückung

der cm- und dm-Störungen. Somit müssen beide Störungen bei der Entstörung berücksichtigt

werden. Bei der Auslegung eines optimalen Filters stellt sich zusätzlich die Frage, in welcher

Hinsicht das resultierende Filter optimal sein soll? Es gibt die Möglichkeit das Filter optimal

im Hinblick auf Volumen oder optimal im Hinblick auf Kosten auszulegen, wobei beide

Möglichkeiten nicht unbedingt zum gleichen Resultat führen müssen. Jedoch spielt die Filter-

ordnung, d.h. die Anzahl der Filterkomponenten, eine entscheidende Rolle für beide Optimie-

rungsmöglichkeiten. Es gilt für eine optimal geeignete Anordnung der Komponenten deren

Werte zu finden. Es sei darauf hingewiesen, dass bei einer kostenminimalen Auslegung zu-

sätzlich eine Kostenfunktion und bei einer volumenoptimierten Auslegung eine Volumen-

funktion zu definieren ist.

28 Kapitel 4 Konventionelles passives Filter

Die Autoren in [67, 68] beschäftigen sich mit der Dimensionierung eines kostenoptimalen

Filters basierend auf einem definierten Kostenmodell, während in [69, 70] die Bestimmung

der Anzahl an Filterstufen für ein volumenoptimiertes EMV-Filter behandelt wird. In [10]

wird zudem ein Vorgehen zur Bestimmung der Anzahl der Filterstufen erläutert, welches zum

Ziel hat minimale Reaktanzen zu erhalten, um Größe, Gewicht und Kosten zu minimieren.

Der Anspruch, dass hier ein optimales konservatives passives Funkentstörfilter dimensioniert

werden soll, wird keinesfalls erhoben. Es soll lediglich ein unter praktischen Gesichtspunkten

vernünftiges Filter ausgelegt werden. Dabei sollen sowohl die Anzahl der Filterstufen als

auch die einzelnen Filterbauelemente nicht zu groß sein.

Eine weitere Problematik, die es hier an dieser Stelle anzusprechen gilt, ist ein mögliches Sta-

bilitätsproblem in der Eingangsstufe oder in der nachfolgenden Stufe infolge des Vorschaltens

eines EMV-Filters. In [47] sind Beziehungen angegeben, welche erfüllt sein müssen um Sta-

bilitätsprobleme infolge des Filters zu verhindern. Sollten diese verletzt sein, so muss das Fil-

ter geeignet bedämpft werden. Möglichkeiten hierzu finden sich ebenfalls in [47]. Erfah-

rungsbedingt wird jedoch erwartet, dass sich bei den beiden zu entstörenden Laptopadaptern

in Kombination mit dem zu entwerfenden Filter keine Probleme ergeben. Sollten dennoch

Stabilitätsprobleme in der Praxis infolge des Zuschaltens des EMV-Filters auftreten, so müs-

sen Dämpfungswiderstände im Filter hinzugefügt werden. Das Filterdesign wird daher erst

einmal ohne Rücksicht auf etwaige Stabilitätsprobleme durchgeführt.

Die Auslegung eines passiven Filters ist generell so vorzunehmen, dass das Gerät mit einge-

bautem Filter die anzuwendenden Normen erfüllt. Es ist jedoch zu beachten, dass, wie bereits

mehrfach erwähnt, bei der Filterung zwischen cm- und dm-Störungen unterschieden werden

muss. Folglich sind insgesamt zwei Filter auszulegen, eines für die cm-Störungen und eines

für die dm-Störungen. Um die anzuwendende Norm letztendlich einzuhalten muss jedes Filter

eine gewisse Dämpfung bereitstellen. Da die Quell- und Lastimpedanz einen großen Einfluss

hat, wird als Dämpfungsmaß die sogenannte Einfügedämpfung verwendet. Sie ist nach [8, 10,

16, 17, 71] definiert als das Verhältnis von Spannung an der Lastimpedanz ohne eingefügtes

Filter zur Spannung an der Lastimpedanz mit eingefügtem Filter in der Schaltung.17

Die Ein-

fügedämpfung ist somit definiert über

= 1 (

* (4.1)

Bei gegebenem oder gemessenem Ausgangsstörpegel des zu entstörenden Gerätes ohne jegli-

ches Filter und des nach der jeweiligen Norm zulässigen Störpegels ergibt sich eine Einfüge-

17

Für Datenblattangaben wird für die Quell- und Lastimpedanz angesetzt. Dies macht jedoch für EMV-

Filter im Rahmen von Schaltnetzteilen keinen Sinn, da insbesondere die Quellimpedanz deutlich hiervon ab-

weicht.

4.2 Adapter bestehend aus Boost und Flyback 29

dämpfung, die das auszulegende Filter erreichen muss. Typischerweise wird diese größer ge-

wählt, um einen Sicherheitsabstand zum Grenzwert zu erhalten. Bei gegebener Filterstruktur

und bekannter Quell- und Lastimpedanz können damit die einzelnen Bauteilwerte unter idea-

len Gesichtspunkten, d.h. idealen Bauteilen bestimmt werden. Freiheitsgrade sind dabei die

Bauteilwerte. Es ist möglich entweder die Kapazitätswerte oder die Induktivitätswerte des

passiven Filters vorzugeben. Die jeweils anderen Größen ergeben sich daraus.18

Die Lastimpedanz ist durch die normgerechte Messung mit der LISN und ihren Netzimpedan-

zen fest definiert, wohingegen die Quellimpedanz vom Gerät abhängig ist, und messtechnisch

zu bestimmen ist. Alternativ können auch die Störquellen und ihre zugehörigen Quellimpe-

danzen im Netzwerk anhand des Aufbaus direkt identifiziert werden.

Die richtige Festlegung der Filterordnung bzw. der Anzahl an Filterstufen ist, wie bereits in

diesem Abschnitt erwähnt, keineswegs trivial. Es kann, wie angesprochen, eine Festlegung

unter gewissen Optimierungsvorgaben erreicht werden. In der Praxis erfolgt die Festlegung

meist jedoch basierend auf Erfahrungswerten. In vielen Anwendungen kommt als Filterstruk-

tur das -Filter zum Einsatz, das bei mittleren Einfügedämpfungen vernünftige Ergebnisse in

Bezug auf Kosten, Gewicht und Volumen liefert.

4.2 Adapter bestehend aus Boost und Flyback

Zuerst wird ein Stromversorgungsgerät für einen Laptop bestehend aus einem Boost zur Leis-

tungsfaktorkorrektur und einem Flyback mit einer Ausgangsleistung von aufgebaut, das

es im Rahmen der leitungsgebundenen EMV zu entstören gilt. Abb. 4.1 zeigt den Aufbau in-

klusive vollständigem EMV-Filter für den Frequenzbereich von bis .

Das EMV-Filter besteht aus einem cm- und einem dm-Filterteil. Um die nötige Einfügedämp-

fung jedes der beiden Filter zu bestimmen, sind die maximal auftretenden Ausgangsstörpegel

nötig. Abb. 4.2 zeigt den gemessenen cm-Funkstörpegel ohne EMV-Filter bei einer Eingangs-

spannung von und einer Last19 von zusammen mit dem zulässigen Grenzwert nach

[3].

Der erste Teil des cm-Filters ist ein y-Kondensator20

– siehe hierzu auch [72] zur Begriffsklä-

rung – zwischen primär- und sekundärseitigem Bezugspotential der zweiten Stufe, in diesem

Falle der Flyback. Mit dieser Maßnahme kann der Ausgangsstörpegel für Gleichtaktstörungen

18

Es wird davon ausgegangen, dass alle Kondensatoren eines Filters den gleichen Kapazitätswert besitzen und

alle Induktivitäten den gleichen Induktivitätswert. Nach [67, 68] ist dies nötig, um eine maximale Dämpfung mit

minimaler Gesamtkapazität und minimaler Gesamtinduktivität zu erhalten. 19

Die Ausgangsspannung des Adapters beträgt , was bei einem Lastwiderstand von einer Ausgangs-

leistung von knapp über entspricht. 20

Bei Filterkondensatoren wird zwischen zwei Klassen unterschieden, der x-Klasse und der y-Klasse [72]. Eine

Einteilung erfolgt anhand des Aufbaus und der damit gegebenen elektrischen und mechanischen Sicherheit.


bereits deutlich reduziert werden. Dieser Kondensator ist hohen Sicherheitsanforderungen

unterworfen und aufgrund des Ableitstroms ist sein Kapazitätswert begrenzt. Für bestimmte

Anwendungen ist er zudem nicht zugelassen bzw. nicht erwünscht.

Abb. 4.1: - -Adapter bestehend aus Boost, Flyback und EMV-Filter.

Abb. 4.2: Cm-Funkstörpegel21

mit einem x-Kondensator unmittelbar vor dem Boost bei einer Ein-

gangsspannung von und einer Last von sowie der zulässige Grenzwert nach [3].

Für die hier betrachtete Applikation des Laptopadapters ist die Verwendung des

y-Kondensators an dieser Stelle erlaubt. In der aufgebauten Testschaltung ist ein Wert von

zwischen primär- und sekundärseitigem Bezugspotential des Flybacks eingebaut. Der

sich damit ergebende cm-Funkstörpegel ist in Abb. 4.3 zu sehen. Wie bereits erwähnt kann

21

Messungen von Funkstörpegeln finden in dieser Arbeit generell mit dem EMI Test Receiver ESR von Rohde

& Schwarz in Kombination mit der nach Kapitel 2.4 modifizierten Netznachbildung ESH2-Z5 von Rohde &

Schwarz zur Separierung von cm- und dm-Störungen statt.

Flyback Filter &

Brücke Boost

cm-Filter


durch diese Maßnahme der auftretende cm-Störpegel deutlich reduziert werden. Eine Reduk-

tion um circa ist im gesamten betrachteten Frequenzbereich zu beobachten.

Der verbleibende Funkstörpegel, wie er in Abb. 4.3 zu sehen ist, soll durch ein zweistufiges

cm-Filter entstört werden. Somit kommen zwei y-Kondensatoren und eine cm-Spule zum

Einsatz. Die beiden y-Kondensatoren werden zu je festgelegt22

. Damit kann nun der

Wert der cm-Spule bestimmt werden, so dass der gemessene cm-Pegel bei

(1. Oberschwingung oberhalb von ) um unterhalb des Normgrenzwertes zu lie-

gen kommt.

Abb. 4.3: Cm-Funkstörpegel mit einem y-Kondensator zwischen Primär- und Sekundärseite des Fly-

back und einem x-Kondensator unmittelbar vor dem Boost bei einer Eingangsspannung von

und einer Last von sowie der zulässige Grenzwert nach [3].

Die dafür nötige cm-Induktivität beträgt circa und ergibt sich aus der benötigten Einfü-

gedämpfung. Mit diesem äußerst großzügigen Sicherheitsabstand sollten die Toleranzen der

y-Kondensatoren sowie die erhöhte parasitäre Kapazität des Ausgangs gegenüber bei An-

schluss eines Laptops keine Rolle mehr spielen. Dennoch kann das Filter auch mit einem ge-

ringeren Sicherheitsabstand ausgelegt werden. Realisiert wird schließlich eine cm-Spule mit

einem Wert von (gemessen bei = ). Die Spule wird bifilar gewickelt und hat

daher eine äußerst gute Kopplung, so dass die dm-Filterwirkung vernachlässigbar ist.

Dadurch sollte ein Ausbau dieser Filterkomponente keinen negativen Einfluss auf den

schließlich resultierenden dm-Funkstörpegel haben.

Zur Auslegung des dm-Filters kann entweder der dm-Funkstörpegel gemessen werden oder

der Spulenstrom des Boost, da dieser als Störquelle auftritt. Beide Varianten führen zum Ziel.

Hier soll ein vierstufiges dm-Filter bestehend aus zwei gleichen x-Kondensatoren und zwei

22

Bei der Festlegung der Werte der y-Kondensatoren ist zusätzlich zu beachten, dass der maximal zulässige

Ableitstrom nicht überschritten wird.


gleichen dm-Spulen realisiert werden. Ein dreistufiges Filter bestehend aus zwei

x-Kondensatoren und einer dm-Spule ist ebenfalls möglich. Dies hätte allerdings eine größere

dm-Spule zur Folge. Der Wert der Kondensatoren wird wieder festgelegt und der Wert der

dm-Spulen bestimmt, so dass sich auch hier ein Sicherheitsabstand von circa für den

ersten Spitzenwert oberhalb von ergibt. Die x-Kondensatoren haben jeweils einen

Nennwert von . Die beiden realisierten dm-Spulen23

besitzen die effektiven Gesamt-

werte von und bei .

Abb. 4.4 zeigt die komplette Filterstruktur des aufgebauten EMV-Filters zur Reduktion der

leitungsgebundenen Störungen für den zweistufigen Adapter bestehend aus einem Boost und

einem Flyback. Aufgrund der Wichtigkeit der parasitären Eigenschaften einer jeden Filter-

komponente sind die Impedanzkurven des Betrags der verwendeten Filterkomponenten im

Anhang A dargestellt. Die verbleibenden cm- und dm-Funkstörpegel bei einer Eingangsspan-

nung von sowie einer Last von sind in Abb. 4.5 und Abb. 4.6 zusammen

mit dem zulässigen Grenzwert zu sehen.

Abb. 4.4: Filterstruktur.

Im unteren Frequenzbereich ist der cm-Störpegel, wie erwartet, mit dem anvisierten Sicher-

heitsabstand unterhalb der Normgrenzkurve. Im oberen Frequenzbereich zwischen

und nähert sich der gemessene Pegel der erlaubten Grenzkurve und es verbleibt nur

noch ein Sicherheitsabstand von ungefähr . Mögliche Ursachen für eine derartige Ver-

schlechterung des Filters können parasitäre Elemente der Komponenten bzw. des Aufbaus

oder unerwünschte Kopplungen sein. Da jedoch die Norm eingehalten wird, wird nicht näher

ergründet, wodurch diese Verschlechterung hervorgerufen wird. Es sei jedoch darauf hinge-

23

Jede dm-Spule besteht aus zwei symmetrischen Wicklungen auf einem Kern.

𝐶𝑦

𝑃𝐸

𝑁𝑊

𝐿𝑊

𝐶𝑦 𝐶𝑦

𝐶𝑥 𝐶𝑥

Masse

Sekundärseite

𝐿 𝐿 𝐿c

zum PFC vom Netz


wiesen, dass eine Reduzierung des angesprochenen Funkstörpegels zwischen und

ohne zusätzliche Filterstufen möglich sein sollte.

Abb. 4.5: Cm-Funkstörpegel mit vollständigem EMV-Filter bei einer Eingangsspannung von und einer

Last von sowie der zulässige Grenzwert nach [3].

Abb. 4.6: Dm-Funkstörpegel mit vollständigem EMV-Filter bei einer Eingangsspannung von und einer


Bisher wurde die Einhaltung des Grenzwerts nach [3] für die dm-Störungen nur für eine Ein-

gangsspannung von überprüft, d.h. für eine Netznennspannung, die dem Vorgabewert

im europäischen Stromnetz entspricht. Soll das Gerät beispielsweise auch in den USA ver-

trieben werden, so ist eine Überprüfung des Funkstörpegels ebenso bei einer Eingangsspan-

nung von nötig. Eine Messung des cm- und dm-Funkstörpegels bei einer Nennspan-

nung von wurde ebenfalls durchgeführt. Abb. 4.7 und Abb. 4.8 zeigen die Messergeb-

nisse. Die Verringerung der Eingangsspannung hat nahezu keinen Einfluss auf den cm-

Funkstörpegel, wohingegen sich der dm-Funkstörpegel im unteren Frequenzbereich erhöht


und die Norm nur noch knapp eingehalten wird. D.h. der Wert der dm-Spulen müsste vergrö-

ßert werden, um einen etwas größeren Sicherheitsabstand zu gewährleisten.

Bei weltweitem Einsatz müssen weitere Eingangsspannungen überprüft werden, wie bei-

spielsweise die Netznennspannung des japanischen Stromnetzes von . Zudem ist auch

die Frequenz der Eingangsspannung an das jeweilige Netz anzupassen. Es ist ebenfalls zu

überprüfen, ob die anzuwendende Norm auch bei verschiedenen Ausgangslasten eingehalten

wird. Generell muss nach [14] das Gerät während der EMV-Messung unter den Betriebsbe-

dingungen betrieben werden, bei denen die Störaussendungen am größten sind. Weitere

Überprüfungen sollen hier in dieser Arbeit jedoch nicht durchgeführt werden.

Abb. 4.7: Cm-Funkstörpegel mit vollständigem EMV-Filter bei einer Eingangsspannung von 115 und einer


Abb. 4.8: Dm-Funkstörpegel mit vollständigem EMV-Filter bei einer Eingangsspannung von und einer


4.3 Adapter bestehend aus Boost und LLC 35

4.3 Adapter bestehend aus Boost und LLC

Der - -Adapter bestehend aus der Kombination von Boost und LLC ist in Abb. 4.9 zu

sehen. Er wird mit der gleichen Filterstruktur entstört, wie dies beim Adapter bestehend aus

Boost und Flyback geschehen ist und wie sie in Abb. 4.4 zu sehen ist. Das dm-Filter ist

zudem von seinen Bauteilen identisch, da der dm-Funkstörpegel maßgeblich durch den am

Eingang befindlichen identischen Boost bestimmt wird. Das cm-Filter unterscheidet sich nur

in der zur Anwendung kommenden cm-Spule. Die cm-Spule kann bei diesem Adapter im

Vergleich zur vorherigen Topologie aufgrund des geringeren Ausgangsstörpegels verkleinert

werden. Realisiert wird schließlich eine cm-Spule mit einem Wert von bei einer Fre-

quenz von . Die Spule wird wieder bifilar gewickelt und hat daher eine äußerst gute

Kopplung, so dass die dm-Filterwirkung vernachlässigbar ist. Die Impedanzkurven des Be-

trags der verwendeten Filterkomponenten für den Adapter bestehend aus Boost und LLC be-

finden sich ebenfalls im Anhang A.

Abb. 4.10 zeigt den cm-Funkstörpegel ohne jegliches cm-Filter bei einer Eingangsspannung

von und einer Last von zusammen mit dem zulässigen Grenzwert. Mit vollständi-

gem Filter ergibt sich der Verlauf nach Abb. 4.11. Der Sicherheitsabstand zur Normgrenzkur-

ve ist im unteren Frequenzbereich vergleichbar zu der des vorherigen Abschnitts. Im oberen

Frequenzbereich verschwindet zudem die deutliche Erhöhung im Bereich um die , so

dass auch hier ein großer Abstand zum einzuhaltenden Grenzwert erreicht wird.

Abb. 4.9: - -Adapter bestehend aus Boost, LLC und EMV-Filter.

LLC Filter &

Brücke

Boost

cm-Filter


Abb. 4.10: Cm-Funkstörpegel mit einem x-Kondensator unmittelbar vor dem Boost bei einer Ein-

gangsspannung von und einer Last von sowie der zulässige Grenzwert nach [3].

Abb. 4.11: Cm-Funkstörpegel mit vollständigem EMV-Filter nach Abb. 4.4 bei einer Eingangsspannung von

und einer Last von sowie der zulässige Grenzwert nach [3].

37

5. Passive Kompensation

Eine weitere in der Praxis anzutreffende Methode zur Reduktion von EMV-Störungen ist die

passive Kompensation. Sie kann sowohl auf cm-Störungen als auch auf dm-Störungen ange-

wendet werden. Die Methode der passiven Kompensation wird hier jedoch ausschließlich zur

Reduktion von cm-Störungen eingesetzt. Dabei wird die prinzipielle Idee vorgestellt und am

Beispiel des Boosts und des Flybacks näher erläutert sowie auf die Problematik von Bauteil-

toleranzen eingegangen.

5.1 Prinzipielle Idee

Wie in Kapitel 3 bereits erläutert, entstehen die signifikanten cm-Störungen in Adaptern typi-

scherweise durch Potentialänderungen an parasitären Kapazitäten zwischen Punkten in der

Schaltung – typischerweise dem Drainknoten des MOSFETs – und dem Erdpotential. Wird

nun gezielt ein zweiter Punkt mit einer entgegengesetzten steilflankigen Potentialänderung

erzeugt und ein Kondensator zwischen diesem Punkt und hinzugefügt, so ist eine Kom-

pensation des cm-Störstroms möglich. Abb. 5.1 veranschaulicht das Prinzip der passiven

Kompensation. Es sei darauf hingewiesen, dass der eingebrachte Kompensationskondensator

auch eine parasitäre Kapazität sein kann und eventuell nicht extra hinzugefügt werden muss.

Die cm-Störungen, die durch Potentialänderungen an einer parasitären Kapazität entstehen,

können mit Hilfe der passiven Kompensation im Idealfall vollständig unterdrückt werden.

Dazu muss der durch den zusätzlichen Punkt 2 mit entgegengesetzter Potentialänderung

und Kompensationskondensator erzeugte Kompensationsstrom die gleiche Amplitude wie

der cm-Störstrom und eine Phasenverschiebung von besitzen und zwar für jede zu

kompensierende Frequenz. Die Realisierung des zusätzlichen Punktes 2 erfolgt hierbei

mittels einer Hilfs- oder Kompensationswicklung auf der Spule in der Schaltzelle, wie in

Abb. 5.1 dargestellt. [37, 46, 73-77]

38 Kapitel 5 Passive Kompensation

Abb. 5.1: Schematische Erklärung der passiven Kompensation nach [77].

5.2 Passive Kompensation beim Boost

Die Methode der passiven Kompensation wird auf den Boost angewendet und anhand dieses

Anwendungsbeispiels genauer erläutert. Eine Reihe von Veröffentlichungen [46, 74, 76, 78,

79] beschäftigen sich mit der Anwendung der passiven Kompensation auf den Boost, mit dem

Ziel dessen cm-Störungen zu reduzieren, wobei allerdings lediglich in [76, 78, 79] eine detail-

lierte Analyse durchgeführt wird. Die in dieser Arbeit im Folgenden angeführte Analyse ori-

entiert sich an diesen drei Veröffentlichungen. Dabei erfolgt eine Unterteilung in perfekte

Kompensation unter idealen Bedingungen, Einfluss eines endlichen dm-Filterkondensators,

Einfluss einer auftretenden Streuinduktivität infolge nicht idealer Kopplung und Auswirkun-

gen von Toleranzen bei Kapazitätswerten.

5.2.1 Perfekte Kompensation unter idealen Bedingungen

Generell ist es im Bereich der EMV üblich eine Analyse im Frequenzbereich durchzuführen.

Somit wird ein Modell des Boost im Frequenzbereich benötigt, welches das Verhalten richtig

beschreibt. Abb. 5.2 zeigt das Modell des Boost im Frequenzbereich mit dem ersten dm-

Filterelement und den beiden Netzimpedanzen . Auf eine Verifikation dieses Modells

wird in dieser Arbeit verzichtet und lediglich auf [76] verwiesen.

Abb. 5.2: Modell des Boost im Frequenzbereich mit dem ersten dm-Filterelement und Netzimpedanzen [76].

𝑆

𝑃𝐸

𝑛

𝐶𝑝

𝜑𝑉𝑃1

𝜑𝑉𝑃2

𝐶𝑘

𝐿𝑘 𝐿

Kompensation

𝑖𝐶𝑝 𝑖𝐶𝑘

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝

𝑢𝑍𝑁

𝑢𝑍𝑁

5.2 Passive Kompensation beim Boost 39

Zu diesem Modell wird im nächsten Schritt die Kompensationsschaltung bestehend aus der

Kompensationswicklung und dem Kompensationskondensator hinzugefügt. Die Kompensati-

onswicklung kann sinnvollerweise an zwei verschiedene Punkte in der Schaltung angeschlos-

sen werden. Diese beiden Punkte sind die beiden Eingangspunkte der Schaltzelle. Aufbau

bedingt eignet sich am besten der Punkt, an dem die Boost-Spule angeschlossen ist, da sich

die Kompensationswicklung auf dem gleichen Wickelkörper befindet wie die Boost-Spule.

Somit wird dieser Punkt im Folgenden gewählt. Dieser Anschlusspunkt muss nur dann noch

einmal überdacht werden, sollte dadurch eine perfekte Kompensation nicht oder nur durch

Mehraufwand möglich sein.

Abb. 5.3: Boost im Frequenzbereich mit dem ersten dm-Filterelement, Netzimpedanzen und passiver Kom-

pensation [76].

Zunächst wird der Sonderfall eines idealen dm-Filters, d.h. betrachtet. Somit kann

der Kondensator in Abb. 5.3 durch einen Kurzschluss ersetzt werden und es gilt

1 = 2 = (5.1)

Die cm-Spannung ist damit

= 1 2

=

(5.2)

Die cm-Spannung an der Netzimpedanz kann daher nach Berechnung von unmittelbar

angegeben werden. Das Verhältnis von der cm-Spannung zu der Spannung über dem

MOSFET , welche als bekannte Störung auftritt, ergibt sich zu

= (

2 2 2 )

( ) 2 ( 2 ) 3 ( 2 ) (5.3)

womit die cm-Spannung bestimmt werden kann. Die Herleitung der Beziehung (5.3) lässt

sich im Anhang B finden.

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝

𝑢𝑍𝑁

𝑢𝑍𝑁

𝐿𝑘

𝐶𝑘

𝑖𝐶𝑘

𝑀

𝑢𝐿𝑘


Um perfekte Kompensation und damit das Verschwinden von cm-Störungen zu erreichen,

muss die cm-Spannung verschwinden und daher der Zähler von (5.3) den Wert null anneh-

men. Für perfekte Kompensation muss also gelten:

2 (

2 ) = (5.4)

Mit = √ , wobei die Kopplung angibt, ergibt sich

√ 2 (

2 ) = (5.5)

Anhand von (5.5) ist zu sehen, dass perfekte Kompensation und damit ein Verschwinden der

cm-Störung an der Netzimpedanz unabhängig von der Frequenz nur erreicht werden kann,

wenn eine perfekte Kopplung = vorliegt. Zudem muss die Beziehung

=√

√ =

(5.6)

erfüllt sein.

Die Berechnung der Bedingung für perfekte Kompensation ist selbst für das gegebene einfa-

che Netzwerk relativ aufwendig. Grund hierfür ist die Berechnung von (5.3). Im Folgenden

wird daher eine einfachere und schnellere Variante vorgestellt, die die Kompensationsbedin-

gung herleitet, ohne zu berechnen. Hierzu werden die Ströme betrachtet und mit Hilfe der

Netzwerkspannungen und der cm-Spannung ausgedrückt. Für den cm-Strom ergibt sich

= =

=(5 2)

( ) ( )

(5.7)

Dieser soll nun verschwinden und wird zu null gesetzt, d.h. es wird angenommen, dass per-

fekte Kompensation möglich ist. Wenn verschwindet, muss aber auch verschwinden

und kann daher zu null gesetzt werden. Es ergibt sich somit als Bedingung für perfekte Kom-

pensation

= (5.8)

(5.8) kann unabhängig von der Frequenz aber nur erreicht werden wenn

= (5.9)


d.h. wenn eine perfekte Kopplung = vorliegt. Somit ergibt sich wiederum zur Erreichung

von perfekter Kompensation die Beziehung

= =

(5.10)

5.2.2 Einfluss der endlichen Kapazität des dm-Filterkondensators

Im nächsten Schritt wird ein dm-Filter in Form eines Kondensators mit einem endlichen

Wert angenommen. Nach [76] ist dann perfekte Kompensation mit der Kompensationsanord-

nung nach Abb. 5.3 nicht mehr möglich. Es ist ein zusätzlicher Symmetrierkondensator nötig

aufgrund der asymmetrischen Belastung der Netzimpedanzen durch und . Abb. 5.4 zeigt

den Boost im Frequenzbereich mit passiver Kompensation bestehend aus Kompensations-

wicklung, Kompensationskondensator und Symmetrierkondensator. Die Notwendigkeit des

Symmetrierkondensators resultiert auch aus der folgenden Berechnung der Bedingungen für

perfekte Kompensation.


pensation einschließlich Symmetrierkondensator [76].

Für den cm-Strom in Abb. 5.4 gilt

=

= 2 ( 2) ( 1) (5.11)

Die Spannungen an den Netzimpedanzen können mit (2.4) und (2.5) durch die cm- und dm-

Spannung gemäß

1 = und 2 = (5.12)

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝

𝑢𝑍𝑁

𝑢𝑍𝑁

𝐿𝑘

𝐶𝑘

𝑖𝐶𝑘

𝑀

𝐶𝑠𝑦𝑚 𝑖𝐶𝑠𝑦𝑚

𝑢𝐿𝑘

𝑖c


ausgedrückt werden. Mit (5.12) und der Annahme, dass die sekundärseitige Spannung mit

der primärseitigen Spannung über das Windungszahlenverhältnis verknüpft ist, lässt sich

in Abhängigkeit von , und ausdrücken gemäß

= [ ] [ ]

[ ( ) ] (5.13)

Nun wird wiederum angenommen, dass perfekte Kompensation möglich ist und die notwen-

digen Bedingungen hierfür hergeleitet. Der cm-Strom wird zu null gesetzt, was auch bedeutet,

dass die cm-Spannung verschwinden muss. Damit (5.13) unabhängig von den beiden Span-

nungen und null ergibt, muss für den Wert des Kompensationskondensators gelten

= =

(5.14)

was identisch ist zum Ergebnis bei dem angenommen wurde. Weiterhin muss aber

die Beziehung

= (5.15)

für den Symmetrierkondensator erfüllt sein. Ferner ist anzumerken, dass eine perfekte Kopp-

lung = nötig ist. Andernfalls ist eine perfekte Kompensation der Störung unabhängig von

der Frequenz nicht möglich.

So bleibt also festzuhalten, dass ebenfalls für einen endlichen Wert von perfekte Kom-

pensation mit den Bedingungen (5.14) und (5.15) und einer perfekten Kopplung zwischen der

Kompensationswicklung und der Boost-Induktivität möglich ist. Darüber hinaus wirkt sich

die Gesamtimpedanz im Pfad von bei korrekter Auslegung von nicht negativ auf

dieses Ergebnis aus. Daher spielen der in der Praxis auftretende und nicht vermeidbare parasi-

täre Serienwiderstand sowie die auftretende Serieninduktivität von idealerweise keine

Rolle. Die beiden Anschlusspunkte von müssen symmetrisch bezüglich dem Bezugspo-

tential oder Erde sein. D.h. effektiv auftretende parasitäre Kapazitäten an diesen Punkten

müssen ebenfalls symmetriert werden24

.

5.2.3 Einfluss einer auftretenden Streuinduktivität

Leider kann perfekte Kopplung in der Praxis nicht erreicht werden. Aus diesem Grund wird

auf den Einfluss einer auftretenden Streuinduktivität bei einer Kopplung eingegangen.

24

Somit ergibt die Wahl eines anderen Anschlusspunktes keinen Vorteil, da im allgemeinen Fall, wie bereits

erwähnt, die parallel zu den Netzimpedanzen effektiv auftretenden Kapazitäten symmetriert werden müssen, und

es ist empfehlenswert den aus praktischen Gesichtspunkten sinnvollen Anschluss für die Kompensationswick-

lung zu wählen.


Wie bereits erwähnt, ist damit eine perfekte Kompensation des auftretenden cm-Stroms und

damit auch der cm-Spannung an der Netzimpedanz nicht mehr möglich. Ferner muss der

Kompensationskompensator auch um den Koppelfaktor angepasst werden, wie ersichtlich

in (5.5) oder in (5.13), in dem das Windungszahlenverhältnis zum Übersetzungsverhältnis

wird. Der Kompensationskondensator hat dann bei einer Kopplung die optimale Kapa-

zität

= =

√

√ (5.16)

Für den Symmetrierkondensator gilt weiterhin die Beziehung (5.15).

Abb. 5.5 veranschaulicht das Auftreten der Streuinduktivität bei nicht idealer Kopplung bei

der passiven Kompensation. Die Spannung an der Streuinduktivität tritt quasi als weitere Stö-

rung auf und macht somit eine ideale Kompensation unabhängig von der Frequenz unmög-

lich. Um diesen Effekt aufzuheben, wäre eine negative Induktivität in diesem Pfad oder eine

Induktivität im Pfad von nötig. ist jedoch ein parasitär auftretendes Element, da hier der

Stromfluss über einen Verschiebungsstrom erfolgt. Somit kann in diesen Pfad nichts einge-

baut werden. Es bleibt also die Frage, inwiefern die auftretende Streuinduktivität die Kom-

pensation beeinflusst. Aus diesem Grund wird die Übertragungsfunktion

=

(5.17)

für verschiedene Bauteilwerte berechnet und ihr Betrag dargestellt.


pensation einschließlich Transformatorersatznetzwerk.

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2

𝑘2𝐿𝑘

𝐶𝑘

𝑖𝐶𝑘

𝑛 = 𝑘√𝐿𝑘 𝐿𝐵

𝐶𝑠𝑦𝑚 𝑖𝐶𝑠𝑦𝑚

𝑢𝐿𝑘

𝑖

( 𝑘2)𝐿𝑘

𝑢𝐿𝑠

𝑖𝐿𝐵


Die Übertragungsfunktion (5.17) ist für das Netzwerk in Abb. 5.5 nicht mehr vernünftig dar-

stellbar, weshalb aus der analytischen Beziehung auch kein Erkenntnisgewinn gezogen wer-

den kann. Deshalb wird auf ihre Angabe verzichtet. Dennoch wird das Gleichungssystem an-

gegeben aus dem (5.17) für Abb. 5.5 berechnet werden kann.

Die cm-Spannung lässt sich nach (2.5) aus den beiden Spannungen 1 und 2 berechnen,

wobei diese eine Lösung des Gleichungssystems

= (5.18)

mit

=

[

2 2 2 2 ]

= [

] = [

1 2

]

(5.19)

sind. Es sei angemerkt, dass die Impedanz des Kondensators durch die Impedanz

ersetzt wurde und = √ ist.

Nach der Lösung des Gleichungssystems (5.18) kann die Übertragungsfunktion (5.17) ange-

geben und das Ergebnis für verschiedene Bauteilwerte graphisch dargestellt werden. Abb. 5.6

zeigt den Amplitudengang der Übertragungsfunktion | | für verschiedene Koppel-

faktoren. Zusätzlich ist der Verlauf ohne Kompensation – d.h. die Übertragungsfunktion

(5.17) der Abb. 5.5 ohne die beiden Kondensatoren und – als Referenz ebenfalls mit

dargestellt. Die Netzimpedanz wurde vereinfachend auf gesetzt. Die Frequenzab-

hängigkeit unterhalb von dieser Impedanz wird somit vernachlässigt. Dies hat aber

keinen Einfluss auf die Schlussfolgerungen des Ergebnisses, da für die Berechnung aller

Kurven den Wert hat und somit ein Vergleich der Kurven möglich ist.

Wie in Abb. 5.6 zu sehen, ist der Einfluss einer nicht idealen Kopplung drastisch. Bei niedri-

geren Frequenzen ist trotz des Verlusts einer idealen Kompensation eine deutliche Verbesse-

rung des cm-Störpegels möglich. Dies ist daran zu sehen, dass der Abstand der Kurven mit

einer Kopplung zur Referenz relativ groß ist. Der Abstand schwindet jedoch mit zu-

nehmender Frequenz, da die Steigung der Kurven vor der Resonanz beträgt,


wohingegen die Referenz ohne Kompensation nur mit ansteigt. Für eine Be-

gründung, warum die Steigung gerade ist, sei auf [76] verwiesen.

Abb. 5.6: Berechneter Amplitudengang der Übertragungsfunktion | | für verschiedene Koppelfaktoren

zusammen mit der Referenz (ohne Kompensation); Simulationsparameter: = ;

= ; = ; = ; = ; = ; = .

Eine bessere Kopplung verbessert unterhalb der Resonanzfrequenz aufgrund der geringeren

Streuinduktivität unmittelbar die Kompensationswirkung. Zudem schiebt sie die Resonanz-

frequenz nach oben. Die auftretende Resonanz ist eine Serienresonanz und resultiert aus der

Streuinduktivität und dem Kompensationskondensator [76]. Die Resonanzfrequenz kann ge-

mäß

=

√( 2)

√

=

√( )√

(5.20)

berechnet werden [76]. Wie im ersten Teil von (5.20) zu sehen ist, kann die Streuinduktivität

auch durch eine Verringerung von reduziert werden. Dies wirkt sich jedoch ebenfalls auf

den Kapazitätswert des Kompensationskondensators aus, da sich das Übersetzungsverhältnis

ebenfalls ändert. Dennoch vergrößert eine Verringerung des Wertes von die auftretende

Resonanzfrequenz , wie im zweiten Teil von (5.20) zu sehen25

. Dies ist auch in Abb. 5.7

erkennbar, die den Amplitudengang der Übertragungsfunktion | | für verschiedene

Induktivitätswerte zeigt. Je kleiner der Wert von desto besser die Kompensation,

wodurch sich ein geringerer cm-Störpegel ergibt. Allerdings kann nicht beliebig verklei-

25

An dieser Stelle ist anzumerken, dass sich in der Realität in einem praktischen Aufbau eine Änderung von

ebenfalls auf die Kopplung auswirkt. Dies wird hier jedoch nicht weiter beleuchtet.


nert werden, da hierdurch die Kopplung leidet – siehe hierzu auch Fußnote 25. Wie in (5.20)

zu sehen, wirkt sich die Boostinduktivität ebenfalls auf die Resonanzfrequenz aus. An dieser

Stellschraube kann allerdings nicht gedreht werden. Denn dieser Wert ergibt sich aus der Op-

timierung des Konverters. Somit bleibt festzuhalten, um den negativen Einfluss der Streuin-

duktivität auf die passive Kompensation zu minimieren, sollte die Kopplung maximiert wer-

den und der Wert der Induktivität minimiert werden. Zusätzlich sei noch erwähnt, dass die

auftretende Resonanz mit einem Widerstand im Pfad von gedämpft werden kann, um die

Verschlechterung des cm-Störpegels in diesem Frequenzbereich zu verringern. Allerdings

verschlechtert ein solcher Widerstand die Kompensation für niedrigere Frequenzen [76, 78,

79].

Abb. 5.7: Berechneter Amplitudengang der Übertragungsfunktion | | für verschiedene Induktivitäts-

werte zusammen mit der Referenz (ohne Kompensation); Simulationsparameter: = ;

= ; = ; = ; = ; = ; = .

Wird wie hier ein reales dm-Filter in Form eines endlichen Wertes für angenommen, so

ist der Symmetrierkondensator notwendig. Um nun auch den Einfluss dieses Kondensa-

tors bei nicht perfekter Kopplung zu sehen, ist die Übertragungsfunktion | | für ver-

schiedene Kapazitätswerte und in Abb. 5.8 dargestellt. Der Einfluss ist maßgeblich

unterhalb von vorhanden und wirkt sich, wie erwartet, umso nachteiliger aus je kleiner

der Wert des Kondensators ist. Die gravierende Auswirkung bei niedrigen Frequenzen ist

auch nicht verwunderlich, denn die Impedanz von verringert sich mit zunehmender Fre-

quenz und wird immer mehr zum Kurzschluss. Somit dominiert ab einer bestimmten Fre-

quenz – hier circa – der negative Einfluss der nicht idealen Kopplung die Kompensati-

onswirkung. [76]


Abb. 5.8: Berechneter Amplitudengang der Übertragungsfunktion | | für verschiedene Kapazitätswerte

und zusammen mit der Referenz (ohne Kompensation); Simulationsparameter:

= ; = ; = ; = ; = ; = .

5.2.4 Auswirkung von Toleranzen bei Kapazitätswerten

Inwiefern sich Abweichungen bei den Kapazitätswerten auswirken, wird in diesem Abschnitt

näher untersucht. Es wird sowohl auf eine Abweichung beim Kompensationskondensator ,

als auch auf eine Abweichung beim Symmetrierkondensator eingegangen.

Zunächst wird ausschließlich eine Abweichung beim Kompensationskondensator ange-

nommen. Diese ist beispielsweise möglich infolge von Bauteiltoleranzen oder einfach

dadurch, dass es den benötigten Wert als Bauteil nicht gibt und der Kondensator mit dem

nächstgelegenen Wert der Reihe gewählt werden muss. Zusätzlich ist es möglich, dass der

Wert von von Gerät zu Gerät infolge der Produktion streut. Es wird die cm-

Einfügedämpfung für einen realistischen Aufbau im Frequenzbereich von bis

für die Abweichungen von und vom optimalen Wert berechnet. Das

zugrundeliegende Ersatzschaltbild ist in Abb. 5.5 zu sehen. Die cm-Einfügedämpfung lässt

sich nach (4.1) berechnen, wobei die Spannung jeweils die zugehörige cm-Spannung an der

Netzimpedanz ist. Es ist anzumerken, dass ohne Filter ebenfalls nicht mehr vorhanden

ist. Abb. 5.9 zeigt das Ergebnis inklusive der Einfügedämpfung mit optimalem Wert des

Kompensationskondensators. Aufgrund der Abweichung von wird insbesondere im unte-

ren Frequenzbereich die cm-Einfügedämpfung drastisch reduziert. Bei einer Abweichung von

sind lediglich erzielbar und bei einer durchaus anzunehmenden Abweichung von

sind nur noch ungefähr Dämpfung mit dieser Filtermethode möglich. Eine grö-

ßere Abweichung führt zu einer weiteren Reduktion. Die negative Einfügedämpfung im Be-

reich von resultiert aus der bereits im vorangegangenen Abschnitt angesprochenen

Resonanz zwischen der Streuinduktivität und dem Kompensationskondensator. Zudem tritt

eine konstruktive Resonanz ausschließlich bei Unterkompensation ein, d.h. wenn der Wert


des Kompensationskondensators kleiner ist als der Sollwert. Dieses Verhalten lässt sich nach

[78] folgendermaßen erklären: Für zu kleine Werte von kann die Kapazität ersetzt werden

durch eine Reihenschaltung aus dem Sollwert und einer weiteren größeren Kapazität. Diese

zusätzliche Kapazität kompensiert bei genau einer Frequenz die Streuinduktivität infolge der

Kopplung kleiner als eins und ermöglicht für diesen Frequenzwert wiederum perfekte Kom-

pensation. Dies lässt sich allerdings nicht ausnutzen, da der Frequenzwert sehr sensitiv auf

Abweichungen reagiert.

Somit bleibt festzuhalten, dass aufgrund einer Abweichung beim Wert des Kompensations-

kondensators vom Sollwert infolge von Toleranzen oder vom Aufbau bedingten Streuungen

die cm-Einfügedämpfung, die garantiert werden kann, drastisch sinkt. Da das Kompensations-

filter ein fester Aufbau ist und aus passiven Komponenten besteht, ist auch keinerlei Eingriff

möglich, um dem Problem entgegenzuwirken. Dies macht die passive Kompensation für den

praktischen Gebrauch unattraktiv.

Abb. 5.9: Cm-Einfügedämpfung für verschiedene Kapazitätswerte ; Simulationsparameter: = ;

= ; = ; = ; = ; = ; = .

Dennoch wird noch kurz auf die Auswirkung einer Abweichung des Wertes des Symmetrier-

kondensators vom Sollwert eingegangen. Abb. 5.10 zeigt das Ergebnis für eine Variation von

für die gleichen Bauteilwerte wie für eine Variation von . Wie bereits im Abschnitt

5.2.3 festgestellt, wirkt sich ein nicht optimales lediglich bei niedrigen Frequenzen aus.

Zudem ist die Verschlechterung der Kompensationswirkung infolge von Abweichungen beim

Wert des Symmetrierkondensators vom Sollwert bei Weitem nicht so dramatisch wie


solche beim Kompensationskondensator . Der Einfluss von kann weiterhin durch eine

größere dm-Kapazität reduziert werden. Die Abweichung von vom optimalen Wert

legt die mögliche cm-Einfügedämpfung der passiven Kompensation im unteren Frequenzbe-

reich fest. Wie in Abb. 5.10 zu sehen ist, tritt auch hier, diesmal aber für zu große Werte, eine

konstruktive Resonanz auf. Da die mögliche cm-Einfügedämpfung aber ohnehin sehr hoch

und die Abweichung von letztendlich ausschlaggebend ist, wird hierauf nicht näher einge-

gangen.


= ; = ; = ; = ; = ; = .

Die passive Kompensation ist eine sehr einfache und bei richtiger Auslegung der Komponen-

ten auch sehr wirksame Methode zur Reduktion von erzeugten cm-Störungen eines Boost, die

auch keine negativen Auswirkungen auf den Wirkungsgrad hat im Gegensatz zu konventio-

nellen passiven Filtern. Jedoch sinkt die garantierte cm-Einfügedämpfung drastisch aufgrund

von Toleranzen und/oder durch die Fertigung bedingter Streuungen. Es sind auch keinerlei

Eingriffsmöglichkeiten zur Korrektur vorhanden, weshalb diese Filtermethode häufig unat-

traktiv ist. Aus diesem Grund wird hier auch der Einfluss der Transformatorkapazitäten nicht

weiter untersucht. Dennoch kann der Einsatz dieser Filtermethode bei manchen Anwendun-

gen durchaus sinnvoll sein, insbesondere dann wenn eine Feinabstimmung keinen zu großen

Nachteil darstellt.


5.3 Passive Kompensation beim Flyback

Trotz der Problematik mit der Sensitivität gegenüber Abweichungen von Kapazitätswerten

wird die Methode der passiven Kompensation kurz am Flyback untersucht. Aufgrund der ty-

pischerweise hohen cm-Störaussendung beim Flyback und der auf einfache Weise potentiell

möglichen Reduktion von cm-Störungen mit Hilfe der passiven Kompensation erscheint die

Anwendung am Flyback etwas attraktiver. In [37, 73, 74, 77] wird die Methode der passiven

Kompensation auf den Flyback angewendet. Eine detaillierte Analyse ist jedoch lediglich in

[77] zu finden, woran sich die in diesem Abschnitt aufgeführten Untersuchungen orientieren.

Die Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite des Flyback-Transformators wird zu-

nächst als ideal angenommen, in einem weiteren Schritt wird die Kopplung realitätsnah und

damit kleiner eins angenommen.

5.3.1 Ideale Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite des Flyback-

Transformators

Zunächst wird wieder ein Modell im Frequenzbereich benötigt, welches das cm-Verhalten

richtig beschreibt. Abb. 5.11 zeigt ein einfaches Modell des Flyback im Frequenzbereich mit

dm-Filter und den beiden Netzimpedanzen nach [77]. Auf eine Verifikation dieses

Modells wird in dieser Arbeit verzichtet und lediglich auf die Literaturstelle verwiesen. Wie

zu sehen, befinden sich zwei Störquellen in dem Modell, eine für den Transistor und eine für

Diode. Diese können zunächst getrennt untersucht werden. Jedoch muss auch überprüft wer-

den, ob die Kompensation bei der Überlagerung der beiden Störquellen ebenfalls wirksam ist,

da im Flyback beide Störquellen gleichzeitig auftreten.

Abb. 5.11: Modell des Flyback zur Erfassung der cm-Störungen im Frequenzbereich mit dem ersten dm-

Filterelement und Netzimpedanzen [77].

𝐶

𝑢𝑆

𝐶𝑝1

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝1

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2

𝐶𝑜 𝑅𝐿 𝐿ℎ

𝐿𝑠

𝐶𝑝𝑇1

𝑃𝐸

𝐶𝑝2

𝑖𝐶𝑝2

𝑢𝐷

𝑁11 𝑁22

5.3 Passive Kompensation beim Flyback 51

Der Einfluss der Streuinduktivität im Transformator des Flyback bleibt zunächst unberück-

sichtigt, d.h. es wird von einem ideal gekoppelten Transformator ausgegangen. Die Transfor-

matorkapazitäten zwischen der Primär- und Sekundärseite spielen jedoch eine wesentliche

Rolle für die auftretenden cm-Störungen. Daher werden fünf weitere Transformatorkapazitä-

ten hinzugefügt, die nach [80, 81] zur vollständigen Modellierung nötig sind. Zusätzlich wird

eine weitere parasitär auftretende Kapazität vom Verbindungspunkt Diodenstörquelle und

Transformator zu hinzugefügt. Abb. 5.12 zeigt das erweiterte Modell zusammen mit der

passiven Kompensation bestehend aus , und . Es sei darauf hingewiesen, dass sich

die Kompensationswicklung ebenfalls auf dem Transformator befindet und perfekt mit den

anderen beiden Wicklungen gekoppelt ist. Der Transformator besteht also insgesamt aus drei

gekoppelten Wicklungen: Primärseite, Sekundärseite und Kompensationswicklung. Um eine

gewisse Übersichtlichkeit zu gewährleisten, wurde auf die Darstellung der Kopplung in

Abb. 5.12 verzichtet. Lediglich der Wicklungssinn der gekoppelten Spulen ist mit einem

Punkt gekennzeichnet. Die Kapazitäten zur Kompensationswicklung werden wie beim Boost

vernachlässigt, da diese ohnehin nur eine Verschlechterung der Kompensation im oberen Fre-

quenzbereich bewirken.

Abb. 5.12: Erweitertes Modell des Flyback zur Erfassung der cm-Störungen im Frequenzbereich mit dem ers-

ten dm-Filterelement, Netzimpedanzen und passiver Kompensation [77].

Nun stellt sich jedoch die Frage, ob perfekte Kompensation mit der Anordnung in Abb. 5.12

erreicht werden kann und welche Werte und hierfür annehmen müssen? Nach [77] ist

perfekte Kompensation des cm-Störstroms für die Anordnung nach Abb. 5.12 möglich. Zu-

𝐶

𝑢𝑆

𝐶𝑝1

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝1

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2


𝐶𝑝𝑇1

𝑃𝐸

𝐶𝑝2

𝑖𝐶𝑝2

𝑢𝐷

𝐶𝑝𝑇6 𝐶𝑝𝑇5

𝐶𝑝𝑇2

𝐶𝑠𝑦𝑚

𝑖𝐶𝑠𝑦𝑚

𝑖𝐶𝑝

𝐶𝑝

𝐶𝑝𝑇 𝐶𝑝𝑇

𝑖𝐶𝑘 𝐶𝑘

𝐿𝑘 𝑁𝑘

𝑁11 𝑁22


dem stehen mehrere numerische Möglichkeiten und eine analytische zur Bestimmung von

und zur Verfügung. Die eleganteste Methode ist die analytische, weshalb diese vorge-

stellt wird.

Zunächst wird nur die Störquelle infolge des Transistors berücksichtigt. Das zugehörige Er-

satznetzwerk ohne Kompensation ist in Abb. 5.13 zu sehen. Wie in [77] angesprochen, kann

gezeigt werden, dass sich das Ganze in grün eingerahmte Netzwerk in Abb. 5.13 durch zwei

Kapazitäten und eine Admittanz ersetzen lässt. Abb. 5.14 zeigt das zugehörige äquivalente

Modell, wobei die Ersatzelemente ebenfalls in grün eingerahmt sind.

Abb. 5.13: Erweitertes Modell des Flyback zur Erfassung der cm-Störungen im Frequenzbereich mit aus-

schließlich dem Transistor als Störquelle [77].

Die Vorgehensweise zur Bestimmung der Ersatzelemente ist im Anhang C näher erläutert.

Dort ist auch ersichtlich, dass in diesem Fall die beiden Ersatzelemente 2 und 3 rein kapazi-

tiv sind und daher durch die beiden Kapazitäten 2 und 3 ersetzt werden können.

Für sie ergibt sich mit (C.9) und (C.10)

2 = 2

2 = 2( 2 3) 3( 1 4) ( 1 3)( 2 3)

( 2 3 1 2 3 4)

(5.21)

und

𝐶

𝑢𝑆

𝐶𝑝1

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝1

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2


𝐶𝑝𝑇1

𝑃𝐸

𝐶𝑝2

𝑖𝐶𝑝2


𝐶𝑝𝑇2

𝑖𝐶𝑝

𝐶𝑝

𝐶𝑝𝑇 𝐶𝑝𝑇

𝑁11 𝑁22


3 = 3

3 = 2( 2 3) 3( 1 4) ( 2 4)( 2 3)

( 2 3 1 2 3 4)

(5.22)

Abb. 5.14: Äquivalentes Modell für den Flyback nach Abb. 5.13 [77].

Die beiden Formeln sind identisch zu [77]. Die Admittanz , bzw. die drei Bauelemente

6, und treten für den ideal gekoppelten Transformator nicht auf in den Gleichungen

für 2 und 3. Somit haben diese auch keinen Einfluss auf die Kompensation.

Der Vollständigkeit halber wird auch die Formel für die Admittanz 1 angegeben. Sie lautet

1 =

2

2( 2 3 1 2 3 4)[ 2( 3 2 3)

3( 1 4) 1 3 2 4 2( 2 3)

3( 1 4) 1 2( )2 3 4( )

2

2 1 4 2 2 3]

(5.23)

Zudem sei angemerkt, dass sich 1 und 1 nur durch die Hauptinduktivität unterscheiden. Bei

1 wurde diese abgespalten, da sie noch separat im Netzwerk von Abb. 5.14 als Schaltungs-

element auftritt.

𝐶

𝑢𝑆

𝐶𝑝1

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2

𝐿ℎ

𝑃𝐸

𝐶𝑝𝑒𝑓𝑓2

𝐶𝑝𝑇5

𝐶𝑝𝑒𝑓𝑓

𝑌1


Durch die dargelegte Vorgehensweise analog zu [77] ist es möglich, den Flyback mit idealer

Kopplung zwischen der Primär- und Sekundärwicklung auf das einfache Netzwerk in

Abb. 5.14 zurückzuführen. Dieses Netzwerk ist sehr ähnlich zum Modell des Boost. Der ein-

zige Unterschied ist das Auftreten weiterer Schaltungselemente parallel zur Induktivität und

einer weiteren Kapazität parallel zur oberen Netzimpedanz. Beim Boost wirkt sich jedoch

nicht auf die Kompensation aus, weshalb sich auch hier die Parallelschaltung aus ℎ, 5

und 1 nicht auf die Kompensation auswirkt. Die Kapazität 3 parallel zur oberen

Netzimpedanz muss nun jedoch beim Symmetrierkondensator berücksichtigt werden.

Ist die Kompensationswicklung ebenfalls ideal mit der Primärwicklung des Transformators

gekoppelt, so ist analog zur passiven Kompensation beim Boost perfekte Kompensation mit

der Kompensationsschaltung bestehend aus , und , wie in Abb. 5.12 eingezeichnet,

möglich. Die Bestimmung der beiden Kapazitäten und erfolgt analog zu Abschnitt

5.2.2 und es ergibt sich wie in [77]

= 11 1 (5.24)

und

= 1 3 (5.25)

wobei

1 = 1 2 (5.26)

ist.

Wird zwischen der Primärwicklung des Transformators und der Kompensationswicklung eine

reale Kopplung, d.h. eine Kopplung kleiner als eins, angenommen, so können ebenfalls die

Ergebnisse aus Abschnitt 5.2.3 übernommen werden und es ergeben sich die gleichen Prob-

lematiken. Gleiches gilt für die Auswirkung von Toleranzen bei den Kapazitätswerten von

und .

An dieser Stelle ist es angebracht, auf noch eine weitere interessante Eigenheit hinzuweisen.

Bei genauer Betrachtung von 2 fällt auf, dass diese Kapazität negative Werte annehmen

und somit die Wirkung von 1 verschwinden kann, was äußerst attraktiv ist, da so eine

Kompensation alleine mit möglich ist. Dies wird jedoch aufgrund der idealen Betrach-

tungsweise nicht weiter erläutert und der interessierte Leser sei auf [77] verwiesen.

Da bisher nur die Störquelle infolge des Transistors berücksichtigt worden ist, folgt nun die

Betrachtung mit der Diode als ausschließliche Störquelle. Abb. 5.15 zeigt ein Ersatznetzwerk


für die Sekundärseite des Flyback, wobei die Innenadmittanz weiterhin ist. Für die Ersatz-

spannungsquelle gilt

=

( 6) (5.27)

Die Admittanz hat nach (C.9) und (C.10) keinen Einfluss auf die beiden Admittanzen 2

und 3 und demnach auch nicht auf die Kapazitäten 2und 3. Weiterhin ist in (C.8)

ersichtlich, dass lediglich gemäß eines idealen Übertragers auf die Primärseite transfor-

miert wird. Demnach muss das Ersatznetzwerk bestehend aus und nach Abb. 5.15 eben-

falls auf die Primärseite transformiert werden und tritt anstelle der auf die Primärseite trans-

formierten Admittanz , wohingegen der Rest beizubehalten ist. Abb. 5.16 zeigt das äquiva-

lente Modell für den Flyback, bei dem nur die Störquelle infolge der Diode berücksichtigt

wird. Wie zu sehen ist, verursacht die Störung infolge der Diode primär dm-Störungen. Cm-

Störungen entstehen nur infolge der endlichen Kapazität und der asymmetrischen kapazi-

tiven Belastung der Netzimpedanzen, d.h. wäre nur die Störung infolge der Diode vorhanden,

so ist für eine perfekte Kompensation ausschließlich ein Symmetrierkondensator nötig. Treten

jedoch beide Störquellen – Störquelle infolge des Transistors und Störquelle infolge der Dio-

de – auf, so ist eine perfekte Kompensation der cm-Störung mit der Anordnung nach

Abb. 5.12 möglich, wobei für die beiden Kondensatoren und die Beziehungen (5.24)

und (5.25) zu erfüllen sind. Folglich ist für beide Störquellen die identische Kompensations-

anordnung nötig, welche auch zur alleinigen Kompensation der Störquelle anlässlich des

Transistors wirksam ist. Dies ist nicht weiter verwunderlich, da wie bereits angesprochen, für

die Störquelle infolge der Diode eine kapazitive Symmetrierung der Netzimpedanzen ausrei-

chend ist. Dies ist bereits mit und nach (5.24) und (5.25) erreicht. [77]

Abb. 5.15: Ersatznetzwerk für die Sekundärseite des Flyback [77].

𝐶𝑜 𝑅𝐿

𝑢𝐷

𝐶𝑝𝑇6

𝑢𝐷

𝑌𝑜


Abb. 5.16: Äquivalentes Modell für den Flyback zur Erfassung der cm-Störungen bei dem nur die Störquelle

infolge der Diode berücksichtigt wird [77].

5.3.2 Reale Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite des Flyback-

Transformators

Eine perfekte Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite des Flyback-Transformators ist

in der Realität leider nicht erreichbar. Um den Einfluss einer realen Kopplung zu sehen, wird

dies im Folgenden näher betrachtet.

Es wird davon ausgegangen, dass die Kompensationsanordnung bestehend aus der Kompen-

sationswicklung , dem Kompensationskondensator und dem Symmetrierkondensator

ebenfalls eine ausreichend guten Filterwirkung erzielt. Dies ist jedoch noch zu überprü-

fen. Abb. 5.17 zeigt den Aufbau des Flyback-Modells inklusive passiver Kompensation zur

Erfassung der cm-Störungen. Die Kopplung zwischen 11 und 22 wird berücksichtigt, wo-

hingegen von einer idealen Kopplung zwischen 11 und ausgegangen wird.

Aufgrund der Komplexität ist eine analytische Lösung zur Bestimmung der beiden Kondensa-

toren und nicht ratsam. Bereits bei der Berechnung der Ersatzimpedanzen ergeben

sich sehr umfangreiche und unüberschaubare Formeln, die von nahezu allen in Abb. 5.17 dar-

gestellten Parametern abhängen.

Stattdessen ist ein Vorgehen in Anlehnung an die praktische Bestimmung von und

ratsam. Nach einer ungefähren Abschätzung von 1 im betrachteten Frequenzbereich

kann ein Startwert für nach (5.24) bestimmt werden. Anschließend wird der Wert für

um diesen Startwert variiert und die Einfügedämpfung im betrachteten Frequenzbereich be-

rechnet. Zu wählen ist schließlich der Wert, bei dem die Einfügedämpfung in einem weiten

Bereich des betrachteten Frequenzbereichs am größten ist. Nach der Wahl von wird eben-

falls der Kondensator hinzugefügt und variiert, so dass sich der Frequenzbereich ver-

𝐶

𝐶𝑝1

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2

𝐿ℎ

𝑃𝐸

𝐶𝑝𝑒𝑓𝑓2

𝐶𝑝𝑇5

𝐶𝑝𝑒𝑓𝑓

𝑌𝑜 2

𝑌1

𝑌𝑜 2

𝑢𝐷


größert, in dem die bereits erzielte Einfügedämpfung wirksam ist. Die Berechnung der Einfü-

gedämpfung findet dabei numerisch statt und kann entweder mit einem Schaltungssimulator

wie SPICE oder einer Mathematiksoftware wie MATLAB erfolgen.

Abb. 5.17: Erweitertes Modell des Flyback zur Erfassung der cm-Störungen im Frequenzbereich mit dem ers-

ten dm-Filterelement, Netzimpedanzen und passiver Kompensation – reale Kopplung zwischen 11

und 22 und ideale Kopplung zwischen 11 und .

Abb. 5.18 zeigt die cm-Einfügedämpfung für das Netzwerk nach Abb. 5.17 für verschiedene

Werte für den Kompensationskondensator sowie gleich null. Als Referenz dient das

Netzwerk nach Abb. 5.17 ohne die Kompensationswicklung und ohne die beiden Konden-

satoren und . Die Ersatzelemente für den Transformator beschreiben den Flyback-

Transformator, der in der Schaltung im Abschnitt 4.2 verbaut ist. Die Werte für die Ersatze-

lemente wurden gemäß [80] bestimmt. Die Werte für die drei parasitären Kapazitäten 1,

2 und 3 sind Schätzwerte und die beiden Werte für und wurden beliebig festgelegt.

Es ist eine relativ hohe Einfügedämpfung im mittleren und oberen betrachteten Frequenzbe-

reich bei passender Wahl des Kompensationskondensators erzielbar. Hier wurde bei-

spielsweise ein Wert um die für = erzielt. Im unteren betrachteten Fre-

quenzbereich ergibt sich typischerweise eine geringere Einfügedämpfung, da der Symme-

trierkondensator noch den Wert null besitzt. Eine Anpassung von führt zu einer

verbesserten Dämpfung. Es ist anzumerken, dass auch eine noch höhere Einfügedämpfung

erzielbar ist, indem noch besser angepasst wird und mehr Nachkommastellen hinzugefügt

werden. Dies macht jedoch wenig Sinn, denn in der Praxis ist eine so feine Abstimmung

𝐶

𝑢𝑆

𝐶𝑝1

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝1

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2

𝐶𝑜 𝑅𝐿

𝐶𝑝𝑇1

𝑃𝐸

𝐶𝑝2

𝑖𝐶𝑝2

𝑢𝐷


𝐶𝑝𝑇2

𝐶𝑠𝑦𝑚

𝑖𝐶𝑠𝑦𝑚

𝑖𝐶𝑝3

𝐶𝑝3


𝑖𝐶𝑘 𝐶𝑘

𝐿𝑘

𝐿11

𝐿22


ebenfalls kaum möglich. Wie bereits in den vorherigen Abschnitten zu sehen, führt auch hier

eine Fehlanpassung des Kompensationskondensators zu einer drastischen Reduktion der

möglichen Einfügedämpfung. Bei einer Abweichung von annähernd verbleiben ledig-

lich rund . Ebenfalls ist festzustellen, dass zu kleine Werte von zu einer positiven

Resonanzüberhöhung führen, wohingegen diese bei zu großen Werten für verschwindet.

Dies ist aber ebenfalls von der Wahl des Wertes von abhängig.


11 = ; 22 = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ;

4 = ; 5 = ; 6 = ; = ; = ; = ;

= ; = ; 11 = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = .26

Abb. 5.19 gibt die cm-Einfügedämpfung für verschiedene Kapazitätswerte an, wobei

= ist. Durch optimale Wahl kann die relativ hohe Dämpfung von knapp auf

den gesamten betrachteten Frequenzbereich erweitert werden. Dies deckt sich mit der prakti-

schen Verifizierung in [77]. Die Auswirkungen einer Abweichung von vom optimalen

Wert sind, wie bereits in 5.2.4 festgestellt, nicht so dramatisch wie bei einem falsch angepass-

tem Kompensationskondensator . Dennoch sollte der Wert von so gut wie möglich

dem optimalen Wert entsprechen, um auch im unteren betrachteten Frequenzbereich eine ho-

he Einfügedämpfung zu erzielen. Zudem lässt sich feststellen, dass die bereits angesprochene

positive Resonanz ebenfalls für zu große Werte des Symmetrierkondensators ver-

schwindet. Es ist jedoch anzumerken, dass die auftretende Resonanz in der Praxis ohnehin nur

26

Einzelne Kapazitäten des Transformatormodells, wie hier beispielsweise 2, können negativ sein. Lediglich

von außen direkt messbare Teilkapazitäten müssen positiv sein.


sehr schwer ausgenutzt werden kann aufgrund von Bauteiltoleranzen, die ein drastisches ver-

schieben der Resonanzfrequenz, wie in Abb. 5.18 zu sehen, bewirken. Daher wird hierauf

auch nicht weiter eingegangen. Auf einen Punkt wird an dieser Stelle jedoch noch hingewie-

sen. Die Kopplung von des Flyback-Transformators ist hier bereits hoch. Das Glei-

che ist jedoch ebenfalls für geringere Kopplungen wie beispielsweise = möglich und

die Abweichungen im betrachteten Frequenzbereich sind gering.


11 = ; 22 = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ;

4 = ; 5 = ; 6 = ; = ; = ; = ;

= ; = ; 11 = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = .

Eine Untersuchung der Auswirkung einer Kopplung kleiner als eins zwischen der Pri-

märwicklung und der Kompensationswicklung im Netzwerk nach Abb. 5.17 findet in dieser

Arbeit nicht statt. Es sei lediglich darauf hingewiesen, dass sich dies negativ auf die Einfüge-

dämpfung mit zunehmender Frequenz auswirkt und es ergeben sich die gleichen Problemati-

ken wie beim Boost im Abschnitt 5.2.3. Ebenfalls zu sehen ist dies im Messergebnis bei der

praktischen Verifizierung in [77].

Generell ist festzustellen, dass die einfache und kostengünstige Methode der passiven Kom-

pensation auch auf den Flyback angewendet werden kann. Bei korrekter Auslegung aller Bau-

teilkomponenten und passender Abstimmung der Bauteilwerte kann in praktischen Aufbauten

[77] eine hohe Einfügedämpfung insbesondere im unteren Frequenzbereich erzielt werden.

Jedoch, wie bereits erwähnt, sinkt die erreichbare cm-Einfügedämpfung drastisch aufgrund

von Toleranzen und/oder durch die Fertigung bedingter Variationen. Es sind auch keinerlei


Eingriffsmöglichkeiten zur Korrektur vorhanden, weshalb diese Filtermethode häufig unat-

traktiv ist. Dennoch kann der Einsatz dieser Filtermethode bei manchen Anwendungen durch-

aus sinnvoll sein, um eine Volumeneinsparung und eine Wirkungsgradverbesserung zu erzie-

len, insbesondere dann wenn eine Feinabstimmung keinen zu großen Nachteil darstellt.

61

6. Aktive Kompensation durch Störgrößenaufschal-

tung

Eine in der Literatur anzutreffende und vielversprechende Möglichkeit zur Reduktion von

EMV-Störungen ist die aktive Filterung. Sie kann wie die passive Kompensation sowohl auf

cm-Störungen als auch auf dm-Störungen angewendet werden. In dieser Arbeit wird sie je-

doch ausschließlich zur Reduktion von cm-Störungen verwendet. Es gibt verschiedene aktive

Filter. In diesem Kapitel wird zunächst einmal auf die aktive Filterung generell eingegangen.

Eine spezielle Art der aktiven Filterung wird im Anschluss daran genauer am Boost, am Fly-

back und am LLC demonstriert. Auf die Problematik der Bauteiltoleranzen wird exemplarisch

beim Flyback eingegangen.

6.1 Aktive Filterung

Die Idee der aktiven Filterung oder aktiven Kompensation ist keineswegs neu. Bereits 1967

wurde in [82] ein aktives Filter zur Unterdrückung von EMV-Störungen vorgeschlagen. Zwar

handelte es sich dabei um ein dm-Filter, wobei die Filtermethode jedoch auch auf cm-

Störungen übertragbar ist. Dennoch ist die aktive Filterung ein relativ junges Teilgebiet im

Bereich der EMV, indem es zahlreiche Veröffentlichungen erst seit Mitte der 1980er Jahre

gibt.

In [38, 82-99] werden aktive Filter zur Reduktion von dm-Störungen betrachtet bzw. einge-

setzt. Wobei eine Filterung entweder am Konverterausgang oder am Konvertereingang er-

folgt. Das aktive dm-Filter kommt nicht nur am Konvertereingang zur Reduktion der dm-

Störungen in Richtung Versorgungsnetz zum Einsatz sondern auch zur Reduktion der nicht

erwünschten dm-Störungen am Konverterausgang in Richtung Last. Dennoch können, wie

bereits erwähnt, die auftauchenden Filterungskonzepte ebenfalls auf cm-Störungen übertragen

werden.

Im Bereich der cm-Filterung lassen sich in der Literatur viele Veröffentlichungen für Mehr-

phasensysteme beispielsweise für Motoranwendungen finden, um die dort auftretenden cm-

Störungen auf der Netzseite oder auf der Verbraucherseite, wie beispielsweise am Motor, zu

reduzieren [32, 100-132]. Aber auch bei Einphasen- und DC-Systemen kommen aktive Filter

zur Reduktion der cm-Störungen zum Einsatz [30, 31, 124, 125, 133-147].

62 Kapitel 6 Aktive Kompensation durch Störgrößenaufschaltung

Insgesamt gibt es sechs klassische Varianten der aktiven Filterung [29-32, 82-84, 88, 89, 91,

95, 99, 107, 121-123, 125, 141, 142, 144, 148, 149], vier geregelte und zwei gesteuerte.

Abb. 6.1 zeigt die Ersatzschaltbilder der vier geregelten aktiven Filter. Prinzipiell sind Strom-

und Spannungsdetektion sowie Strom- und Spannungskompensation möglich. Daraus ergeben

sich die vier Möglichkeiten, gezeigt in Abb. 6.1. Es handelt sich um geregelte Filter, bei de-

nen die Detektion bei der zu entstörenden Senke stattfindet. Abb. 6.2 zeigt die Ersatzschalt-

bilder der beiden Möglichkeiten der gesteuerten aktiven Filter. Die Detektion findet hierbei

auf der Seite des Störers statt und steuert damit die Kompensationsgröße. Die insgesamt sechs

Möglichkeiten lassen sich sowohl auf cm-Störungen als auch auf dm-Störungen anwenden.

Die Kombination eines geregelten und eines gesteuerten Filters ist auch möglich. Selbstver-

ständlich kann ebenfalls eine Kombination eines passiven und eines aktiven Filters zum Ein-

satz kommen.

a)

b)

c)

d)

Abb. 6.1: Geregelte aktive Filter: a) Stromdetektion – Spannungskompensation; b) Stromdetektion – Strom-

kompensation; c) Spannungsdetektion – Spannungskompensation; d) Spannungsdetektion – Strom-

kompensation [121, 125].

a)

b)

Abb. 6.2: Gesteuerte aktive Filter: a) Stromdetektion – Stromkompensation; b) Spannungsdetektion – Span-

nungskompensation [121, 125].

𝑍𝑠𝑡 𝑟

𝑢𝑘

𝑖𝑠𝑡 𝑟 𝑍𝑠𝑒𝑛𝑘𝑒 𝑉

𝑖𝑠𝑒𝑛𝑘𝑒

𝑍𝑠𝑡 𝑟

𝑖𝑘 𝑖𝑠𝑡 𝑟 𝑍𝑠𝑒𝑛𝑘𝑒 𝑉

𝑖𝑠𝑒𝑛𝑘𝑒

𝑍𝑠𝑡 𝑟

𝑢𝑘


𝑢𝑠𝑒𝑛𝑘𝑒

𝑍𝑠𝑡 𝑟

𝑖𝑘


𝑢𝑠𝑒𝑛𝑘𝑒

𝑍𝑠𝑡 𝑟

𝑖𝑘


𝑖 𝑠𝑡 𝑟

𝑍𝑠𝑡 𝑟

𝑢𝑘


𝑢𝑠𝑡 𝑟

6.2 Funktionsprinzip und Charakterisierung am Boost 63

Diese klassischen aktiven Filtermethoden werden in dieser Arbeit jedoch nicht weiter betrach-

tet. Stattdessen werden zwei weitere vielversprechende aktive Filtermethoden genauer unter-

sucht, nämlich aktive Kompensation von cm-Störungen durch Störgrößenaufschaltung und

aktive Kompensation von cm-Störungen durch Vorsteuerung. Allerdings wird die aktive

Kompensation durch Vorsteuerung erst im anschließenden Kapitel erläutert und sei hier nur

schon einmal erwähnt.

Bei der aktiven Kompensation durch Störgrößenaufschaltung findet die Messung der Störgrö-

ße statt. Diese wird im Allgemeinen mit einer Übertragungsfunktion multipliziert und wieder

zurück auf die Strecke gegeben. Ziel einer Störgrößenaufschaltung ist es den Einfluss der

Störgröße auf den gesamten Regelkreis aufzuheben [150]. Im Falle eines offenen bzw. nicht

vorhandenen Regelkreises, wie es hier der Fall sein soll, wird damit der Einfluss der Störgrö-

ße auf die Strecke aufgehoben bzw. minimiert. Somit handelt es sich ebenfalls um eine ge-

steuerte Variante. Die Schalthandlung und damit die resultierende zeitliche Veränderung der

Spannung am MOSFET führt zur Erzeugung von cm-Störungen und kann beim Boost oder

Flyback als dominante Störung aufgefasst werden. Diese muss also gemessen und nach der

Multiplikation mit einer passenden Übertragungsfunktion zurück auf den Leistungskonverter

gegeben werden. Beim Einsatz aktiver Komponenten entspricht das Verfahren dem in [37]

erwähnten Verfahren der aktiven Filterung von cm-Störungen. Kommen lediglich passive

Komponenten zur Anwendung ergibt sich die Methode der passiven Kompensation aus Kapi-

tel 5.

6.2 Funktionsprinzip und Charakterisierung am Boost

Die angesprochene Methode der aktiven Kompensation von cm-Störungen mittels Störgrö-

ßenaufschaltung findet in diesem Abschnitt Anwendung auf den Boost. Bevor eine detaillierte

Analyse einer möglichen Variante stattfindet, wird jedoch zunächst auf das Funktionsprinzip

und mögliche Versionen eingegangen. Zudem erfolgt die Vorstellung einer Messschaltung

zur Charakterisierung des aktiven cm-Filters durch Störgrößenaufschaltung.

6.2.1 Funktionsprinzip

Um das Funktionsprinzip am Boost vorzustellen, wird dieser im Frequenzbereich betrachtet.

Somit kommt wieder das Modell des Boost im Frequenzbereich nach [76] zum Einsatz, wel-

ches in Abb. 5.2 zu sehen ist. Die cm-Störung entsteht infolge von und . Wie in 6.1

erläutert, muss zur aktiven Kompensation mittels Störgrößenaufschaltung die Störung gemes-

sen und nach der Multiplikation mit einer Übertragungsfunktion wieder ins System zur Kom-

pensation des kapazitiven Störstroms eingespeist werden. Prinzipiell gibt es hierbei auch vier

Möglichkeiten, die sich aus der Kombination von Spannungsmessung oder Strommessung

und Einspeisung des Kompensationsstroms mittels Spannungsquelle und Kondensator oder


Stromquelle und Kondensator27

ergeben. Dabei ist Spannungsmessung und Einspeisung mit-

tels Stromquelle und Kondensator sowie Strommessung und Einspeisung mittels Spannungs-

quelle und Kondensator als nicht sinnvoll zu erachten und wird daher von vornherein ausge-

schlossen. Grund hierfür ist, dass ein kapazitiver Strom kompensiert werden muss. Somit ist

eine konstante Phasenverschiebung von im kompletten zu betrachtenden Frequenzbereich

von bis nötig um eine optimale Filterwirkung zu erzielen. Dies ist aller-

dings nicht ohne weiteres möglich, weshalb diese beiden Varianten ausgeschlossen werden.

Somit verbleiben die beiden Varianten Spannungsmessung und Einspeisung des Kompensati-

onsstroms mittels Spannungsquelle und Kondensator sowie Strommessung und Einspeisung

des Kompensationsstroms mittels Stromquelle und Kondensator, welche schematisch in

Abb. 6.3 und Abb. 6.4 im Modell des Boosts im Frequenzbereich dargestellt sind.

Abb. 6.3: Schematische aktive Kompensation durch Störgrößenaufschaltung beim Boost: Spannungsmessung

und Einspeisung des Kompensationsstroms mittels Spannungsquelle und Kondensator.

Abb. 6.4: Schematische aktive Kompensation durch Störgrößenaufschaltung beim Boost: Strommessung und

Einspeisung des Kompensationsstroms mittels Stromquelle und Kondensator.

27

Bei der Stromquelle ist der Kondensator nicht nötig und wird nur aufgrund des Sicherheitsaspekts ( )

hinzugefügt.

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁

𝑍𝑁 𝑖𝐶𝑝

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2

𝑢𝑘 𝑉

𝐶𝑘

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁


𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2 𝑖𝑘 𝑉

𝐶𝑘

𝐶𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟


Generell ist auch die Detektion gegenüber Erde bzw. und eine Einspeisung in die beiden

Zuleitungen des Schaltnetzteils möglich. Hierzu müssen die aktiven Komponenten und die

Spannungsquelle oder Stromquelle zur Einspeisung auf referenziert werden. Dies erfor-

dert einen erhöhten Aufwand bei der Realisierung, da beispielsweise die Versorgung für die

Regelung des Schaltnetzteils nicht verwendet werden kann und die Isolationsvorschriften für

die zusätzlich zu realisierende Versorgung eingehalten werden müssen. Aus diesem Grund ist

die Realisierung mit der Referenz Schaltungsmasse, wie in Abb. 6.3 und Abb. 6.4 zu sehen,

zu bevorzugen.

Beide der in Abb. 6.3 und Abb. 6.4 dargestellten Lösungen sind attraktiv. Jedoch wird in die-

ser Arbeit nur auf eine von beiden näher eingegangen. Da in dieser Arbeit auch eine prakti-

sche Verifizierung stattfindet und es mit diskreten Komponenten einfacher ist die Variante

nach Abb. 6.3 zu realisieren, wird diese Methode näher untersucht. Dennoch wird nach einer

ausgiebigen Untersuchung der Variante Spannungsmessung und Einspeisung des Kompensa-

tionsstroms mittels Spannungsquelle und Kondensator kurz ein Vergleich zwischen beiden

Topologien in der Zusammenfassung durchgeführt.

6.2.2 Perfekte Kompensation

Zunächst wird untersucht, ob beim Boost perfekte Kompensation der cm-Störung infolge der

parasitären Kapazität zwischen dem Drainknoten und generell für die aktive Kompensati-

on durch Störgrößenaufschaltung mittels Spannungsmessung und Einspeisung des Kompensa-

tionsstroms mittels Spannungsquelle und Kondensator möglich ist. Wie bereits erwähnt, ist

die Spannungsquelle zur Kompensation referenziert auf die Schaltungsmasse. Die Span-

nungsmessung erfolgt über einen Widerstandsteiler, wobei auch ein Kondensator in Reihe zu

schalten ist, um zu verhindern, dass der Gleichanteil der Spannung über dem MOSFET zu-

sätzliche Verluste generiert. Abb. 6.5 zeigt die resultierende aktive Kompensation durch Stör-

größenaufschaltung beim Boost. Da gleich von Beginn an von einem dm-Filterkondensator

mit endlichem Wert ausgegangen wird, ist wiederum wie bereits im Kapitel 5 gezeigt,

ein Symmetrierkondensator notwendig, der ebenfalls in Abb. 6.5 zu sehen ist. Für die

Spannungsquelle soll gelten

= (6.1)

Wie dies schaltungstechnisch erreicht wird, sei an dieser Stelle nicht relevant.

Zur Bestimmung, ob perfekte Kompensation mit der Anordnung nach Abb. 6.5 möglich ist,

bzw. zur Berechnung der notwendigen Bedingungen wird wiederum von den Strömen ausge-

gangen. Für den cm-Strom gilt


=

= ( 2) 1 ( 2 )

(6.2)

Abb. 6.5: Aktive Kompensation durch Störgrößenaufschaltung beim Boost.

Mit (5.12) ergibt sich

= ( ) ( ) ( ) (6.3)

Unter der Vernachlässigung der Impedanz des Kondensators und

= =

(6.4)

gilt

= ( ) ( ) ( * (6.5)

Somit muss hinreichend groß gewählt oder weggelassen werden. Andernfalls ist eine

Vernachlässigung der Impedanz des Kondensators nicht zulässig.28

Ziel ist es keinen cm-Strom zu erhalten. Daher wird dieser zu null gesetzt und somit ver-

schwindet auch . Aus (6.5) folgt damit

28

Streng genommen ist eine Vernachlässigung der Impedanz von nur für möglich.

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁


𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2 𝑢𝑘

𝐶𝑘

𝐶𝑠𝑦𝑚

𝑖𝐶𝑠𝑦𝑚 𝑖

𝑖𝐶𝑘

𝐶𝑏𝑙𝑜𝑐𝑘

𝑅1𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟

𝑅2𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑢𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟


( ) ( * = (6.6)

um eine perfekte Kompensation des cm-Stroms zu erreichen. Dies wird unabhängig von

der Frequenz für die beiden Bedingungen

= (6.7)

und

= = ( ) (6.8)

erreicht. Beide Bedingungen sind erfüllbar, womit eine perfekte Kompensation des betrachte-

ten cm-Stroms mit der Anordnung nach Abb. 6.5 prinzipiell möglich ist.

6.2.3 Einfluss verschiedener Größen

Um einen ersten Eindruck zu bekommen, auf welche Einflüsse bei der Realisierung besonders

zu achten ist, wird zunächst allgemein ohne Berücksichtigung der eigentlichen Umsetzung der

Einfluss verschiedener Faktoren auf die erreichbare Dämpfung untersucht. Um die Einfüge-

dämpfung des aktiven cm-Filters für den Boost nach (4.1) berechnen zu können, sind die bei-

den cm-Spannungen mit und ohne Filter nötig. Ohne cm-Filter ergibt sich das Netzwerk nach

Abb. 5.2 und mit aktivem cm-Filter das Netzwerk nach Abb. 6.5. Damit lassen sich die beiden

gesuchten cm-Spannungen berechnen zu

= (

2 )

2 2 2 3

2 (6.9)

und

=

(

2

2

2 2

)

(

2

2 2 2

2 2 2

2 3

2 3 2 3

2 3

2 3 )

(6.10)

Es sei darauf hingewiesen, dass für der Pfad zur Detektion der Spannung zur Be-

stimmung von nicht berücksichtigt wird und für die erste Analyse lediglich von (6.4)

ausgegangen wird. Mit den Gleichungen (6.9) und (6.10) kann, wie bereits erwähnt, die Ein-


fügedämpfung des aktiven cm-Filters durch Störgrößenaufschaltung für den Boost nach (4.1)

berechnet werden. Damit ist eine Untersuchung von Abweichungen verschiedener Größen

von ihrem optimalen Wert möglich.

Abb. 6.6 zeigt die cm-Einfügedämpfung für verschiedene Kapazitätswerte . Die erhöhte

Dämpfung um die resultiert aus einer Resonanz zwischen und einer effektiv

wirksamen Kapazität, welche aus (6.10) berechnet werden kann. Diese sich positiv auswir-

kende Resonanzstelle soll jedoch nicht gezielt ausgenutzt werden, da sie unter anderem von

der Konverterdimensionierung abhängig ist. Diese erfolgt jedoch nach anderen Gesichtspunk-

ten wie beispielweise der Erzielung eines hohen Wirkungsgrads. Daher wird auf die nähere

Betrachtung dieser Resonanzstelle verzichtet. Viel interessanter ist die Tatsache, dass die

Dämpfung über einem weiten Frequenzbereich konstant ist, der Wert ist umso höher, je ge-

ringer die Abweichung des Kompensationskondensators vom optimalen Wert ist. Mit einer

Abweichung von ist lediglich eine cm-Einfügedämpfung von erzielbar. Somit

ergibt sich das gleiche Problem wie bei der passiven Kompensation aus Abschnitt 5 und die

erreichbare cm-Einfügedämpfung sinkt drastisch mit einer Fehlanpassung des Kompensati-

onskondensators . Allerdings sei darauf hingewiesen, dass sich bei der aktiven Kompensa-

tion eine Eingriffsmöglichkeit ergibt. Hier kann beispielsweise eine Verstärkung angepasst

und damit diese Fehlanpassung korrigiert werden.


= ; = ; = ; = ; = ; = ( ) .29

29

Die beiden Kurven für = und = sind nahezu deckungsgleich und können in dem

dargestellten Graph nicht unterschieden werden.


Im oberen Frequenzbereich steigt die Dämpfung an. Dies resultiert daraus, dass die beiden

Kondensatoren und ebenfalls als y-Kondensatoren wirken. Die daraus resultierende

Filterwirkung macht sich aufgrund der relativ geringen Werte erst oberhalb von ca.

bemerkbar. Aufgrund dieser Wirksamkeit als y-Kondensatoren sind die beiden Kurven für

gleich große positive wie negative Abweichung ebenfalls nicht deckungsgleich. Allerdings je

geringer der Unterschied, desto näher liegen die beiden Kurven aneinander, weshalb sich in

Abb. 6.6 die beiden Kurven für = und = auch im oberen betrachte-

ten Frequenzbereich in dieser Darstellung nicht mehr unterscheiden lassen.

Eine Abweichung im Betrag der Spannung der Kompensationsspannungsquelle vom optima-

len Wert hat nahezu die gleichen Auswirkungen wie eine Abweichung vom optimalen Kom-

pensationskondensator. Wie in Abb. 6.7 zu sehen, sinkt die erreichbare cm-Einfügedämpfung

ebenfalls drastisch bei einer Fehlanpassung. Eine Abweichung von ermöglicht wiede-

rum lediglich eine maximale cm-Einfügedämpfung von ca. . Aber auch hier kann eine

Anpassung der Verstärkung zur Korrektur erfolgen.

Abb. 6.7: Cm-Einfügedämpfung für Abweichungen im Betrag der Spannung der Kompensationsspannungs-

quelle vom optimalen Wert = ; Simulationsparameter: = ; = ;

= ; = ; = ; = ; = ( ) .

Als nächstes wird die Auswirkung einer Phasenverschiebung zwischen und unter-

sucht. Abb. 6.8 gibt das zugehörige Ergebnis wieder für verschiedene Werte . Bereits eine

Phasenverschiebung von mehr als ist nicht tolerierbar, da ansonsten die erreichbare cm-

Einfügedämpfung zu stark reduziert wird. Zudem ist eine Korrektur im gesamten betrachteten

Frequenzbereich relativ schwierig und soll nicht durchgeführt werden. Daher ist bei der Aus-


führung darauf zu achten die Phasenverschiebung zwischen und möglichst gering zu

halten. Dies sollte jedoch möglich sein.

Abb. 6.8: Cm-Einfügedämpfung für verschiedene Phasenverschiebungen zwischen und ; Simulati-

onsparameter: = ; = ; = ; = ; = ; = ;

= ; = ( ) .

Abb. 6.9 zeigt schließlich das Ergebnis der Auswirkung einer Zeitverschiebungen zwischen

und auf die cm-Einfügedämpfung. Eine Zeitverschiebung oder Totzeit zwischen zwei

Signalen ist nichts anderes als eine linear mit der Frequenz zunehmende Phasenverschiebung.

Daher sinkt die Dämpfung zunächst mit steigender Frequenz. Im oberen betrachteten Fre-

quenzbereich kompensiert sich dieser Effekt mit der zunehmenden Dämpfung infolge der

Wirksamkeit von und als y-Kondensatoren. Auch hier ist zu erkennen, dass eine grö-

ßere Zeitverschiebung zu einer geringeren cm-Einfügedämpfung führt. Allerdings wirkt sich

eine Zeitverschiebung nicht so dramatisch aus wie Abweichungen bei zuvor betrachteten

Größen. Dennoch sollte diese aber so gering wie möglich sein.

Als Ergebnis dieser ersten Untersuchung von Abweichungen ergibt sich, dass eine Abwei-

chung beim Kompensationskondensator oder beim Betrag der Kompensationsspannung zu

einer unmittelbaren Verschlechterung der cm-Einfügedämpfung führt. Zwar kann zur Korrek-

tur eine sich im Kreis befindliche Verstärkung angepasst werden, aber dennoch sollten die

hier möglichen Abweichungen minimiert werden, denn eine Anpassung ist nur in einem ge-

wissen Maß sinnvoll möglich. Des Weiteren muss die Phasenverschiebung und die Zeitverzö-

gerung zwischen der Spannung über dem MOSFET und der Kompensationsspannung

minimiert werden. D.h. darauf ist besonders bei der Umsetzung der Detektion von und bei

der Erzeugung von zu achten.


Abb. 6.9: Cm-Einfügedämpfung für verschiedene Zeitverschiebungen zwischen und ; Simulationspa-

rameter: = ; = ; = ; = ; = ; = ;

= ; = ( ) .

6.2.4 Aktives cm-Filter durch Störgrößenaufschaltung inklusive Berücksichtigung ver-

schiedener Bauteileigenschaften

Zur Detektion der Spannung in Abb. 6.5 und zur Erzeugung der Kompensationsspan-

nung kommen später in einem praktischen Aufbau Operationsverstärker zum Einsatz. Bis-

her wurde der Übergang von der Spannung zur Spannung als ideal angenommen, wo-

von jedoch in der Praxis nicht ausgegangen werden kann. Es sind sowohl der Detektionspfad,

als auch in erster Näherung das Verhalten der Operationsverstärker zu berücksichtigen. Im

Folgenden werden daher sowohl der Detektionspfad so wie nicht ideale Eigenschaften eines

Operationsverstärkers berücksichtigt.

Um verschiedene Eigenschaften des Operationsverstärker im aktiven Filter nach Abb. 6.5

berücksichtigen zu können, ist ein Kleinsignalersatzschaltbild nötig. In [151, 152] lassen sich

verschiedene Kleinsignalersatzschaltbilder zur Berücksichtigung unterschiedlicher Effekte

finden. Einige Einflussfaktoren, die sich negativ auf das vorgeschlagene aktive cm-Filter

auswirken könnten, werden beachtet. Im aktiven cm-Filter werden daher berücksichtigt: Der

Eingangswiderstand, die Eingangskapazität, die Ausgangsimpedanz und das Verstärkungs-

Bandbreite-Produkt. Um den Einfluss des Verstärkungs-Bandbreite-Produktes zu berücksich-

tigen kommt ein einfaches Tiefpassmodell erster Ordnung nach [151, 153] zur Anwendung.

Zwei Großsignaleigenschaften des Operationsverstärkers sind ebenfalls zu berücksichtigen.

Zum einen gibt es Aussteuergrenzen und zum anderen existiert eine maximale Anstiegsge-

schwindigkeit der Ausgangsspannung, nach [151] auch Slew-Rate genannt. Die Berücksichti-

gung der Aussteuergrenzen ist einfach. Hier muss nur darauf geachtet werden, sich innerhalb

der nach Datenblatt festgelegten Grenzen plus einem gewissen Sicherheitsabstand zu bewe-


gen. Den Einfluss der Slew-Rate zu berücksichtigen ist hingegen deutlich schwieriger. Dazu

ist ein Großsignalmodell des Operationsverstärkers nötig und es müssen Großsignalsimulati-

onen im Zeitbereich durchgeführt werden. Hierauf wird jedoch in dieser Arbeit verzichtet und

der Leser sei nur darauf hingewiesen, dass dadurch ebenfalls die cm-Einfügedämpfung be-

grenzt werden kann. Sollte dies im praktischen Aufbau festgestellt werden, so müssen Opera-

tionsverstärker mit höherer Slew-Rate zum Einsatz kommen.

Abb. 6.10 zeigt das resultierende aktive cm-Filter zur aktiven Kompensation durch Stör-

größenaufschaltung im Modell des Boost. Dabei ist lediglich noch die Übertragungsfunktion

zwischen der Kompensationsspannung und der detektierten Spannung gemäß

= (6.11)

zu definieren.

Abb. 6.10: Aktive Kompensation beim Boost durch Störgrößenaufschaltung inklusive Sensorpfad und ver-

schiedenen parasitären Komponenten.

Mit dem angesprochenen Tiefpassmodell erster Ordnung und einem konstanten Verstärkungs-

Bandreite-Produkt ergibt sich

=

=

=

(6.12)

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁


𝑢𝑍𝑁1


𝐶𝑘

𝐶𝑠𝑦𝑚


𝑖𝐶𝑘



𝑅2𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑢𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝐶𝑖𝑛_𝑂𝑃𝑉 𝑅𝑖𝑛_𝑂𝑃𝑉

𝐶𝑘𝑜𝑟

𝑍𝑜𝑢𝑡_𝑂𝑃𝑉


mit dem Verstärkungs-Bandbreite-Produkt

= (6.13)

Dabei ist die Gleichspannungsverstärkung und die Grenzfrequenz.

Der in Abb. 6.10 zusätzlich hinzugefügte und bisher nicht erwähnte Kondensator ist

notwendig um den Einfluss der Eingangskapazität des Operationsverstärkers zu kompensie-

ren. Unter der Annahme eines vom Wert hinreichend groß gewählten Blockkondensators

würde sich ohne ein frequenzabhängiges Spannungsteilerverhältnis ergeben. Der

daraus resultierende frequenzabhängige Fehler in Betrag und Phase der Kompensationsspan-

nung führt schließlich zu einer eventuell stark reduzierten cm-Einfügedämpfung. Daher ist

es notwendig den Kondensator hinzuzufügen und seinen Wert anzupassen. Um einen

frequenzunabhängigen Spannungsteiler mit 1 , 2 , _ , und _ zu

erhalten, muss gelten

1 2 _

= _

(6.14)

Sollte sich ein zu kleiner und nicht vernünftig realisierbarer Wert für den Kondensator

ergeben, so kann parallel zu 2 zusätzlich ein Kondensator hinzugefügt werden.

Die beiden Bedingungen (6.7) und (6.8) zur Bestimmung der optimalen Werte für die beiden

Kondensatoren und gelten weiterhin. Allerdings wird der Faktor nicht mehr vorge-

geben, sondern er ergibt sich aus dem Detektionszweig und der Gleichspannungsverstärkung

. Der Kondensator kann jedoch bei geeigneter Dimensionierung zur Bestimmung des

Faktors vernachlässigt werden. Dieser dient nämlich nur zur Unterdrückung der Gleich-

spannung und muss daher einen so großen Wert aufweisen, dass er im betrachteten Frequenz-

bereich gegenüber den anderen Impedanzen in diesem Pfad zur Detektion von zu vernach-

lässigen ist. Unter dieser Randbedingung und mit (6.14) folgt

=

(

1 2 _

) (6.15)

Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass damit und mit (6.7), (6.8) und (6.14) eine perfekte

Kompensation der auftretenden und betrachteten cm-Störung mit dem aktiven cm-Filter nur

für , und _ = möglich ist.

Ferner sei noch angemerkt, dass anstelle des Ausgangswiderstands des Operationsverstärkers

eine Ausgangsimpedanz _ eingefügt wurde. Damit ist es möglich auch die Auswir-


kung einer sich im Kompensationskreis befindlichen Induktivität – beispielsweise infolge des

Aufbaus auf einer Leiterplatte – mit zu betrachten.

Im nächsten Schritt werden die Werte bestimmter einzelner Komponenten variiert und die

Auswirkung auf die cm-Einfügedämpfung (4.1) untersucht, um ebenfalls den Einfluss von

Toleranzen und Fehlabstimmungen bewerten zu können. Die dazu benötigte Berechnung der

cm-Spannung mit Filter und das zugehörige Ergebnis ist im Anhang D zu finden. Oh-

ne cm-Filter ergibt sich wiederum das Netzwerk nach Abb. 5.2 und die cm-Spannung ohne

Filter wird gemäß (6.9) bestimmt.

Abb. 6.11: Aktive Kompensation beim Boost durch Störgrößenaufschaltung inklusive Sensorpfad mit Konden-

satoren zur Reduktion des Einflusses der Eingangsimpedanz des Operationsverstärkers und ver-

schiedenen parasitären Komponenten.

Zuvor findet allerdings noch eine Erweiterung des Netzwerks in Abb. 6.10 statt. Parallel zum

Widerstand 2 wird noch ein Kondensator _ geschalten, der deutlich größer ist

als der Wert von _ . Dadurch reduziert sich der Einfluss von _ . Für verschiedene

Operationsverstärker ist gemäß Datenblatt durchaus ein Faktor größer zwei für die Variation

der typischen Eingangskapazität möglich [154, 155]. Zwar ist für die Variation der Eingangs-

kapazität eines Operationsverstärkers von einem geringeren Wert auszugehen, wobei aber

dennoch laut eines Mitarbeiters des Lehrstuhls für Technische Elektronik der Friedrich-

Alexander Universität Erlangen-Nürnberg aus dem Team Chip Design [156] von aus-

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁


𝑢𝑍𝑁1


𝐶𝑘

𝐶𝑠𝑦𝑚


𝑖𝐶𝑘



𝑅2𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑢𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝐶𝑖𝑛_𝑂𝑃𝑉 𝐶𝑘𝑜𝑟_𝑂𝑃𝑉

𝑅𝑖𝑛_𝑂𝑃𝑉

𝐶𝑘𝑜𝑟



zugehen ist.30

Um diese Erweiterung ebenfalls in den Formeln zu berücksichtigen, muss

lediglich _ durch _ _ ersetzt werden. Abb. 6.11 zeigt das sich nach dieser

Erweiterung ergebende aktive cm-Filter zur aktiven Kompensation durch Störgrößenaufschal-

tung im Modell des Boost.

6.2.5 Einfluss des Verstärkungs-Bandbreite-Produkts

Wie bereits erwähnt, soll der Einfluss verschiedener Variablen auf die cm-Einfügedämpfung

des aktiven cm-Filters im Boost nach Abb. 6.11 untersucht werden. Begonnen wird dabei mit

dem Einfluss des Verstärkungs-Bandbreite-Produkts und der Gleichspannungsverstär-

kung im zur Anwendung kommenden Modell des Operationsverstärkers. Diese beiden

Größen tauchen im aktiven Filter lediglich in der Übertragungsfunktion gemäß (6.12) auf.

Abb. 6.12 zeigt den Frequenzgang von für verschiedene Werte von und . Dabei ist

insbesondere bei der Phase deutlich zu sehen, dass bei = im Vergleich zu = bei

niedriger Frequenz bereits eine Abweichung vom optimalen Wert auftritt, weshalb hierfür

eine reduzierte cm-Einfügedämpfung zu erwarten ist. Gleiches gilt für niedrige Werte des

.

Abb. 6.12: Frequenzgang des Operationsverstärkermodells für verschiedene Gleichspannungsverstärkungen

und verschiedene Verstärkungs-Bandbreite-Produkte .

30

Die Datenblätter eines namhaften Herstellers gaben leider nur typische Werte an und keine Minimal- und

Maximalwerte. Zudem war der Kundendienst dieses Herstellers nicht dazu bereit Informationen diesbezüglich

zur Verfügung zu stellen. Daher habe ich mich an einen Mitarbeiter des Lehrstuhls für Technische Elektronik der

Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg aus dem Team Chip Design gewandt, der hierfür eine

Monte-Carlo-Simulation durchgeführt hat.


Die zugehörigen cm-Einfügedämpfungen sind in Abb. 6.13 zu sehen, wobei die Simulations-

parameter an die Praxis und einen möglichen Aufbau angelehnt sind. Wie erwartet, sinkt die

Dämpfung mit steigender Gleichspannungsverstärkung und sinkendem Verstärkungs-

Bandbreite-Produkt . Aus diesem Grund sollte der Wert für in einem praktischen

Aufbau zwischen eins und zwei liegen. Größere Werte sind zu vermeiden, um die erzielbare

Dämpfung nicht zu stark zu reduzieren. Dies ist jedoch ohne weiteres möglich, da mit le-

diglich kleine Fehlanpassungen und Toleranzen im Kompensationskondensator ausgegli-

chen werden. Weiterhin ist festzustellen, dass mindestens ein Verstärkungs-Bandbreite-

Produkt von notwendig ist, um die mögliche cm-Dämpfung im oberen Frequenzbe-

reich nicht unnötig zu reduzieren. Für = wird eine sehr gute cm-Dämpfung im

gesamten betrachteten Frequenzbereich erzielt. Die Limitierung im unteren Frequenzbereich

kommt durch den endlichen Wert von zustande. Ein größerer Wert für ermög-

licht eine höhere Dämpfung im unteren Frequenzbereich für = .

Abb. 6.13: Cm-Einfügedämpfung für verschiedene Gleichspannungsverstärkungen und verschiedene Ver-

stärkungs-Bandbreite-Produkte ; Simulationsparameter: = ; = ;

= ; = ; = ; 1 = ; 2 = ;

_ = ; _ = ; _ = ; _ = ; gemäß (6.14); gemäß

(6.15); = ; = ( ) .

Des Weiteren ist zu erwähnen, dass die Abweichungen in der Phase nach Abb. 6.12 maßgeb-

lich für die Reduktion der cm-Einfügedämpfung verantwortlich sind. Würde ausschließlich

die Abweichung im Betrag berücksichtigt, so wäre eine höhere Dämpfung erzielbar. Dennoch

bleibt als Schlussfolgerung, dass der Faktor zwischen eins und zwei liegen und das Ver-

stärkungs-Bandbreite-Produkt mindestens sein sollte. Insofern nicht anders angege-


ben wird daher im Folgenden für der Wert eins und für der Wert verwen-

det. Dies ist in einem praktischen Aufbau durchaus machbar.

6.2.6 Einfluss der Ausgangsimpedanz

Im nächsten Schritt findet die Untersuchung des Einflusses der Ausgangsimpedanz _

auf die cm-Einfügedämpfung statt. Wie bereits erwähnt, setzt sich _ aus einem Wider-

stand und einer Induktivität zusammen, wobei die Induktivität nicht maßgeblich vom Opera-

tionsverstärker sondern von der Ausführung der Leiterplatte des Konverters mit aktivem Fil-

ter herrührt und _ zugeschlagen wird. Für _ gilt damit

_ = (6.16)

Abb. 6.14 stellt die cm-Einfügedämpfung für verschiedene Ausgangsimpedanzen dar. Der

Widerstand wurde dabei zwischen und variiert und die Induktivität zwi-

schen und . Die Induktivität bewirkt vor allem im oberen Frequenzbereich eine

zunehmende Verschlechterung aufgrund ihrer anwachsenden Impedanz, während der Wider-

stand nahezu im gesamten Frequenzbereich die Dämpfung verschlechtert. Die infolge von

sichtbar werdende und sich positiv auswirkende Resonanz um die bleibt unbe-

rücksichtigt.

Abb. 6.14: Cm-Einfügedämpfung für verschiedene Ausgangsimpedanzen _ = ; Simula-

tionsparameter: = ; = ; = ; = ; = ;

1 = ; 2 = ; _ = ; _ = ; _ = ;

gemäß (6.14); = ; = ; gemäß (6.15); = ; = ( ) .


Größere Werte resultieren typischerweise in einer schlechteren Einfügedämpfung. Daher

ergibt sich das schlechteste Ergebnis für _ = mit der Ausnahme am

oberen Ende des betrachteten Frequenzbereichs, da hier die Resonanz im Ausgangspfad

des aktiven Filters – d.h. im Pfad des Kompensationskondensators – infolge der eingefüg-

ten Induktivität bedämpft und somit eine Verbesserung im Vergleich zu = und

= bewirkt wird.

Somit ist darauf zu achten, dass einerseits der Widerstand im Ausgangspfad des aktiven Fil-

ters und andererseits die Induktivität in diesem Pfad möglichst klein ist, um eine möglichst

hohe cm-Einfügedämpfung zu erhalten. Eine geringe Verbesserung in einem weiten Fre-

quenzbereich ist jedoch noch möglich. Schließlich kommt es immer darauf an, welche Impe-

danz dominiert. Somit sollte ein kleinerer Wert für den Kompensationskompensator mit

Hinblick auf die Auswirkung von und besser sein. Jedoch kann nicht einfach der

Wert von geändert werden, denn schließlich müssen die Werte für und zusammen-

passen. Aus diesem Grund wird 2 vergrößert, wodurch die detektierte und damit auch

die Kompensationsspannung erhöht wird, was eine Verkleinerung des Wertes für zur

Folge hat.

Abb. 6.15: Cm-Einfügedämpfung für verschiedene Werte für den Widerstand 2 ; Simulationsparameter:

= ; = ; = ; = ; = ; 1 = ;

_ = ; _ = ; _ = ; _ = ; gemäß

(6.14); = ; = ; gemäß (6.15); = ; = ( ) .

Abb. 6.15 zeigt einen Vergleich der cm-Einfügedämpfung für verschiedene Werte für den

Widerstand 2 und für _ = . Wie erwartet wird die Dämpfung

für einen größeren Wert für den Widerstand 2 verbessert. Einzige Ausnahme ergibt


sich im unteren Frequenzbereich um die , da nun die Resonanz bei einer tieferen Fre-

quenz liegt und nicht mehr in den betrachteten Frequenzbereich fällt. Dies ist jedoch unbedeu-

tend. Allerdings kann der Wert für den Widerstand 2 nicht beliebig vergrößert werden.

Denn, wie bereits erwähnt, vergrößern sich dadurch die Spannungen und , welche

auch die Eingangs- und Ausgangsspannung des zum Einsatz kommenden Operationsverstär-

kers oder eines anderen Verstärkers sind. Deshalb gibt es auch hierfür gewisse Grenzen.

6.2.7 Fehlanpassungen im Detektionspfad

In diesem Unterabschnitt werden Fehlanpassungen beispielsweise infolge von Toleranzen im

Detektionspfad, bestehend aus , 1 , 2 , , _ , _ und

_ , betrachtet.

Toleranzbedingte Abweichungen beim gewählten Blockkondensator sollten keine Rol-

le spielen. Schließlich dient dieser nur zur Unterdrückung der Gleichspannung und ist daher

in seinem Wert so groß zu wählen, dass er in einer praktischen Realisierung nicht als limitie-

rendes Bauteil bezüglich der cm-Einfügedämpfung auftritt. Allerdings sollte er mit Hinblick

auf Kosten und Baugröße aber auch keine übermäßig große Kapazität aufweisen. In Abb. 6.16

ist die cm-Einfügedämpfung für verschiedene Werte für den Blockkondensator darge-

stellt. Im unteren Frequenzbereich reduzieren zu kleine Kapazitätswerte die erreichbare

Dämpfung. Ein Wert von für ist für die gewählten Parameter ausreichend ohne

eine zu starke Einschränkung zu bekommen. Bei wäre damit und mit den anderen

gewählten Parametern des vorgeschlagenen aktiven cm-Filters theoretisch eine Reduktion des

untersuchten cm-Störpegels um möglich, wie in Abb. 6.16 zu sehen. Aber auch

kleinere Werte für , wie beispielsweise , sind durchaus möglich. Denn, wie be-

reits erwähnt, ist letztendlich nur dafür zu sorgen, dass nicht als limitierendes Bauteil

im aktiven cm-Filter unter Berücksichtigung aller Parameter auftritt und bezüglich seines

Wertes entsprechend groß auszulegen ist.

Als nächstes gilt es sich den Einfluss des Eingangswiderstands und der Eingangskapazität des

Operationsverstärkers anzusehen. Abb. 6.17 und Abb. 6.18 stellen die cm-

Einfügedämpfungen für verschiedene Werte des Eingangswiderstandes _ und der Ein-

gangskapazität _ dar. Es kann generell bei diesen beiden Größen von einer Variation

der Werte von ausgegangen werden [156]. Da jedoch keine Herstellerdaten vorliegen

wird ein Sicherheitsfaktor von zwei aufgeschlagen und somit eine Toleranz von ange-

nommen. Eine Veränderung des Widerstandswertes im Bereich hat im betrachteten

Frequenzbereich bei der gewählten Dimensionierung des Detektionspfades nahezu keinen

Einfluss und ist aufgrund des dominanten Widerstands 2 vernachlässigbar. Lediglich

im unteren Frequenzbereich ergeben sich geringe Veränderungen.


Abb. 6.16: Cm-Einfügedämpfung für verschiedene Werte für den Blockkondensator ; Simulationspara-

meter: = ; = ; = ; = ; 1 = ;

2 = ; _ = ; _ = ; _ = ; _ = ;

gemäß (6.14); = ; = ; gemäß (6.15); = ; = ( ) .

Abb. 6.17: Cm-Einfügedämpfung für verschiedene Werte für den Eingangswiderstand _ ; Simulationspa-

rameter: = ; = ; = ; = ; = ;

1 = ; 2 = ; _ = ; _ = ; _ = ;

gemäß (6.14); = ; = ; gemäß (6.15); = ; = ( ) .

Bei der Eingangskapazität _ hingegen ist der Einfluss etwas größer. Grund hierfür ist,

dass _ einen größeren Einfluss auf den kapazitiven Anteil des Spannungsteilers hat als

_ auf den resistiven Anteil des Spannungsteilers sowie die Tatsache, dass der kapazitive

Anteil des Spannungsteilers in dem betrachteten Frequenzbereich bereits überwiegt. Dennoch

ermöglicht bei entsprechender Dimensionierung des Detektionspfades selbst eine Abwei-

chung von vom optimalem Wert bei _ eine hohe cm-Einfügedämpfung und tritt,


wie im Folgenden zu sehen, mit dieser Wertestreuung nicht als begrenzende Größe auf, wes-

halb nicht weiter hierauf eingegangen wird.

Abb. 6.18: Cm-Einfügedämpfung für verschiedene Werte für die Eingangskapazität _ ; Simulationspara-

meter: = ; = ; = ; = ; = ;

1 = ; 2 = ; _ = ; _ = ; _ = ;

gemäß (6.14); = ; = ; gemäß (6.15); = ; = ( ) .

Abweichungen vom Sollwert bei den beiden Widerständen 1 und 2 sind eben-

falls zu berücksichtigen. Da diese beiden Widerstände einen Spannungsteiler bilden und zur

Detektion der Spannung dienen, ist es sinnvoll beide gleichzeitig zu variieren. Eine sym-

metrische Veränderung, d.h. eine Veränderung beider Werte in die gleiche Richtung sollte nur

einen geringen Einfluss auf die cm-Einfügedämpfung haben. Genau dies ist auch der Fall.

Wie in Abb. 6.19 zu sehen, ist die erreichbare Dämpfung nahezu unbeeinflusst von einer

symmetrischen Variation zwischen und der beiden Widerstände 1 und

2 um ihre nominalen Werte.

Anders sieht es hingegen aus, wenn eine asymmetrische Variation, d.h. eine Veränderung

beider Werte in die entgegengesetzte Richtung stattfindet. Denn dadurch wird der Spannungs-

teiler frequenzabhängig verstimmt. Abb. 6.20 zeigt die cm-Einfügedämpfung für eine asym-

metrische Variation der beiden Widerstände 1 und 2 um ihre nominalen Werte.

Es ist darauf hinzuweisen, dass sich die angegebene Prozentzahl in der Graphik auf den

Widerstand 1 bezieht. Der Wert bedeutet beispielsweise, dass der Wert von

1 eine Verringerung um erfährt, wohingegen der Wert von 2 eine Vergrö-

ßerung um erfährt.


Abb. 6.19: Cm-Einfügedämpfung für eine symmetrische Variation der beiden Widerstände 1 und

2 um ihre nominalen Werte und ; Simulationsparameter: = ;

= ; = ; = ; = ; _ = ; _ = ;

_ = ; _ = ; gemäß (6.14); = ; = ; gemäß

(6.15); = ; = ( ) .31

Abb. 6.20: Cm-Einfügedämpfung für eine asymmetrische Variation der beiden Widerstände 1 und

2 um ihre nominalen Werte und , wobei sich der angegebene Wert auf den

Widerstand 1 bezieht; Simulationsparameter: = ; = ; = ;

= ; = ; _ = ; _ = ; _ = ;

_ = ; gemäß (6.14); = ; = ; gemäß (6.15); = ;

= ( ) .

Eine asymmetrische Variation bewirkt insbesondere im unteren Frequenzbereich eine deutli-

che Verschlechterung der Dämpfung. Diese Verschlechterung reduziert sich mit zunehmender

31

Die fünf Kurven sind in dem betrachteten Frequenzbereich nahezu deckungsgleich und können daher kaum

unterschieden werden.


Frequenz aufgrund des noch dominanter werdenden kapazitiven Anteils des Spannungsteilers.

Wie zu erwarten, resultieren kleinere Abweichungen auch in einer geringeren Verschlechte-

rung der erzielbaren cm-Einfügedämpfung. Die positive Überhöhung in Abb. 6.20 für eine

positive asymmetrische Variation bleibt unberücksichtigt. Sie ist aufgrund auftretender Tole-

ranzen ohnehin nicht immer vorhanden und verschiebt sich je nach Wert in der Frequenz. Als

Resultat der beiden angeführten Simulationen ergibt sich, dass ausschließlich präzise Wider-

stände mit einer maximalen Toleranz von einzusetzen sind. Dies ist jedoch keine starke

Einschränkung, da solche selbst mit hoher Spannungsfestigkeit zu finden sind (siehe bei-

spielsweise [157]).

Des Weiteren befinden sich die beiden Kondensatoren und _ im Detektionspfad,

deren Einfluss es bei nicht optimaler Abstimmung bzw. einer toleranzbedingten Variation

ebenfalls zu untersuchen gilt. Diese beiden Komponenten werden ebenfalls, wie zuvor die

beiden Widerstände, gleichzeitig variiert. Abb. 6.21 zeigt die cm-Einfügedämpfung für eine

symmetrische Variation, d.h. wiederum eine Veränderung beider Werte in die gleiche Rich-

tung der beiden Kondensatoren _ und um ihre nominalen Werte. Wie zu erwar-

ten, hat dies nur einen geringen Einfluss auf die erzielbare Dämpfung, allerdings ist die Aus-

wirkung größer als bei den beiden Widerständen 1 und 2 . Grund hierfür ist, wie

bereits erwähnt, dass _ einen größeren Einfluss auf den kapazitiven Anteil des Span-

nungsteilers hat als _ auf den resistiven Anteil des Spannungsteilers sowie die

Tatsache, dass der kapazitive Anteil den Spannungsteiler in dem betrachteten Frequenzbe-

reich dominiert. Dennoch stellt eine symmetrische Variation der Kapazitäten kein Problem

dar, solange der Kondensator _ groß im Vergleich zur Eingangskapazität des

Operationsverstärkers ist.

Für eine asymmetrische Variation der beiden Kondensatoren und _ um ihre no-

minalen Werte gilt diese Aussage allerdings nicht mehr, wie in Abb. 6.22 zu sehen. Die ange-

gebene Prozentzahl in der Graphik bezieht sich hier auf den Kondensator . Der Wert

bedeutet beispielsweise, dass der Wert von eine Verringerung um , wohinge-

gen der Wert von _ eine Vergrößerung um erfährt. Eine Variation von er-

möglicht über einen weiten Frequenzbereich lediglich noch eine cm-Einfügedämpfung von

knapp über . Folglich sind für und _ lediglich Kondensatoren mit einer

maximalen Toleranz von oder extra gefertigte und aufeinander abgestimmte Kondensato-

ren, die fertigungsbedingt maßgeblich eine symmetrische Variation aufweisen, zu empfehlen.

Es sei darauf hingewiesen, dass Kondensatoren mit einer Toleranz von einem Prozent bei

hoher Spannungsfestigkeit verfügbar sind [158], auch wenn diese nicht zu gängigen Standard-

typen gehören.


Abb. 6.21: Cm-Einfügedämpfung für eine symmetrische Variation der beiden Kondensatoren _ und

um ihre nominalen Werte und den Wert gemäß (6.14) für ; Simulationsparameter:

= ; = ; = ; = ; = ; 1 = ;

2 = ; _ = ; _ = ; _ = ; = ; = ; gemäß (6.15); = ; = ( ) .

Abb. 6.22: Cm-Einfügedämpfung für eine asymmetrische Variation der beiden Kondensatoren _ und

um ihre nominalen Werte und den Wert gemäß (6.14) für , wobei sich der angege-

bene Wert auf den Kondensator bezieht; Simulationsparameter: = ; = ;

= ; = ; = ; 1 = ; 2 = ;

_ = ; _ = ; _ = ; = ; = ; gemäß (6.15);

= ; = ( ) .

Auch hier zeigt es sich, dass die Auswirkung deutlich gravierender ist als bei den Widerstän-

den 1 und 2 . Die Ursache lässt sich leicht durch Betrachtung der Übertragungs-

funktion für eine asymmetrische Variation der Widerstände oder Kondensatoren,

die in Abb. 6.23 zu sehen ist, finden. Wie bereits erwähnt, überwiegt bzw. dominiert mit zu-


nehmender Frequenz der kapazitive Anteil des Spannungsteilers. Dies ist insbesondere im

Phasengang zu erkennen. Zusätzlich ist zu sehen, dass bereits im unteren betrachteten Fre-

quenzbereich die Kapazitäten maßgeblich den Spannungsteiler bestimmen. Folglich wirkt

sich eine Fehlanpassung der Kondensatoren auch stärker im gesamten betrachteten Frequenz-

bereich aus.

Abb. 6.23: Übertragungsfunktion für eine asymmetrische Variation der Widerstände oder Konden-

satoren wie für Abb. 6.20 und Abb. 6.22 im Vergleich zur angestrebten Übertragungsfunktion.32

6.2.8 Fehlanpassungen beim Kompensations- und Symmetrierkondensator

Schließlich werden abschließend Fehlanpassungen beim Kompensations- und Symmetrier-

kondensator im aktiven Kompensationsnetzwerk beim Boost durch Störgrößenaufschaltung

nach Abb. 6.11 betrachtet. Abb. 6.24 stellt die cm-Einfügedämpfung für verschiedene Kapazi-

tätswerte dar. Bei einer Abweichung vom optimalen Wert tritt eine schmale Resonanz im

unteren betrachteten Frequenzbereich auf und sorgt für eine Überhöhung der erreichbaren

Einfügedämpfung. Diese Überhöhung wird jedoch nicht weiter betrachtet. Zumal hängt diese

außer vom Wert von auch von weiteren Größen, wie beispielsweise dem dm-

Filterkondensator , ab und kann damit ohnehin nicht immer im betrachteten Frequenzbe-

reich garantiert werden, was eine Nutzbarkeit verbietet. Viel interessanter ist wieder die Tat-

sache, dass, wie bereits zuvor bei ersten Untersuchungen festgestellt, bei einer Abweichung

von eine Dämpfung von ungefähr garantiert werden kann und bei einer Toleranz

von lediglich noch . Folge dieses Ergebnisses ist es, dass entweder Kompensa-

32

Die beiden Phasengänge für „ für ― und „ für ― sind nahezu deckungsgleich, weshalb der Pha-

sengang für „ für ― nicht zu erkennen ist.


tionskondensatoren mit einer Toleranz von zum Einsatz kommen oder die Verstärkung

des aktiven Filters automatisch in jedem Produkt angepasst wird, um geringe Fehlan-

passungen im Wert des Kompensationskondensators auszugleichen und die cm-

Einfügedämpfung zu maximieren.

Der Einfluss eines nicht perfekt abgestimmten Symmetrierkondensators ist in Abb. 6.25

zu sehen. Wie zu erwarten, wirken sich Abweichungen maßgeblich lediglich im unteren Fre-

quenzbereich aus. Mit zunehmender Frequenz sinkt nämlich die Impedanz des dm-

Filterkondensators und nähert sich immer mehr dem Kurzschlussfall, bei dem über-

flüssig wird.33

Je größer die Abweichung vom optimalen Wert ist, desto geringer ist die erreichbare cm-

Einfügedämpfung. Im unteren Frequenzbereich kann es daher zu einer erheblichen Reduzie-

rung der Dämpfung kommen, weshalb entweder akkurate y-Kondensatoren gewählt werden

müssen oder der Wert des dm-Filterkondensators groß genug sein muss. Denn wie

Abb. 6.26 zeigt, verringert sich der Einfluss einer Fehlanpassung von für steigende Ka-

pazitätswerte . Abb. 6.26 stellt die cm-Einfügedämpfung für verschiedene Kapazitätswer-

te dar, wobei für den Wert von das -fache von seinem optimalen Wert gewählt

worden ist.


= ; = ; = ; = ; 1 = ;

2 = ; _ = ; _ = ; _ = ; _ = ;

gemäß (6.14); = ; = ; gemäß (6.15); = ( ) .

33

Der dm-Filterkondensator wird bei den Simulationen als ideal angesehen. Serienwiderstand und Serienin-

duktivität werden vernachlässigt.

6.3 Messschaltung zur Charakterisierung des aktiven cm-Filters 87


= ; = ; = ; = ; 1 = ;

2 = ; _ = ; _ = ; _ = ; _ = ;

gemäß (6.14); = ; = ; gemäß (6.15); = .


= ; = ; = ; 1 = ; 2 = ;

_ = ; _ = ; _ = ; _ = ; gemäß (6.14); = ;

= ; gemäß (6.15); = ; = ( ) .

6.3 Messschaltung zur Charakterisierung des aktiven cm-Filters

Um zu überprüfen, ob das aktive Filter wie gewünscht arbeitet, ist eine Messschaltung nötig.

Daher wird diese zunächst genauer betrachtet, bevor schließlich im nächsten Abschnitt die

praktische Verifikation des aktiven cm-Filters am Boost stattfindet. Generell wäre es möglich,


das aktive Filter sofort in einem Schaltnetzteil zu testen. Jedoch können dabei nicht berück-

sichtigte Effekte auftreten, die falsche Schlussfolgerungen bezüglich des aktiven Filters nach

sich ziehen könnten. Daher wird eine Messschaltung entworfen, bei der die zu unterdrückende

Störung gezielt erzeugt, und die zu unterdrückende cm-Störung eines Schaltnetzteils emuliert

wird. Abb. 6.27 zeigt diese Messschaltung zur Überprüfung der korrekten Arbeitsweise des

aktiven cm-Filters durch Störgrößenaufschaltung mit ihren Funktionsblöcken – : Störquelle

mit Netzimpedanznachbildung, : Detektionseinheit, : Kompensationseinheit und : Versor-

gung für das aktive Filter. Die Funktionsblöcke , und sind dabei Bestandteil des vorge-

schlagenen aktiven Filters, während die Störung an der Netzimpedanz nachbildet. Die

Spannungsquelle stellt dabei zusammen mit ihrem Innenwiderstand die Stör-

quelle dar, die zusammen mit der Kapazität die Störung an der Netzimpedanznachbildung

erzeugt. Die Kapazität repräsentiert die parasitäre Kapazität eines Schaltnetzteils,

infolgedessen cm-Störungen in einem Adapter maßgeblich entstehen und die es zu unterdrü-

cken bzw. zu kompensieren gilt. Der Widerstand bildet die cm-Impedanz der Netz-

nachbildung nach. Mit den Funktionsblöcken und wird die Störung detektiert und der

Kompensationsstrom erzeugt, der den Störstrom kompensieren soll. Somit repräsen-

tiert der Verbindungspunkt zwischen , und das Potential . Dieser Punkt muss

jedoch nicht und soll auch nicht mit verbunden werden. Funktionsblock dient lediglich

der Versorgung der aktiven Komponenten.

Abb. 6.27: Schaltung zur Charakterisierung des aktiven cm-Filters durch Störgrößenaufschaltung mit den

Funktionsblöcken : Störquelle mit Netzimpedanznachbildung, : Detektionseinheit, : Kompensa-

tionseinheit und : Versorgung für das aktive Filter.

𝐶𝑝

𝐶𝑘



𝑅2𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝐶𝑘𝑜𝑟_𝑂𝑃𝑉

𝐶𝑘𝑜𝑟

𝑅𝐿𝐼𝑆𝑁

𝑢𝑄𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒

-

+ 𝑉1

-

+ 𝑉2

𝑅𝑄𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒

𝑅1

𝑅2

𝑅3

𝑖𝐶𝑘

𝑖𝐶𝑝


Sowohl Kleinsignaluntersuchungen als auch Großsignaluntersuchungen sind mit der Anord-

nung nach Abb. 6.27 möglich. Letztendlich sind hierfür nur die Werte von Spannungsquelle

und entscheidend. Zudem ist darauf hinzuweisen, dass bei dieser Messschaltung von ei-

nem unendlich großem Kapazitätswert am Eingang eines Schaltnetzteils ausgegangen

wird, da nur ein Pfad über die Nachbildung der Netzimpedanz zur Verfügung steht. Somit

kann der Einfluss des Symmetrierkondensators nicht mit der vorgeschlagenen An-

ordnung untersucht werden. Jedoch stellt dies kein Problem dar, denn schließlich liegt das

Hauptaugenmerk auf der Untersuchung der Wirksamkeit des aktiven Filters und nicht auf der

Untersuchung des Einflusses einer Konversion von -Störungen zu c -Störungen.

Der Aufbau des aktiven cm-Filters zur Charakterisierung ist in Abb. 6.28 zu sehen und in Ta-

belle 6.1 sind die Werte der verwendeten Komponenten aufgeführt mit den Bezeichnungen

gemäß Abb. 6.27.

Abb. 6.28: Aktives cm-Filter zur Charakterisierung.

Für die Großsignalerregung zur Erzeugung der Störung kommt ein Funktionsgenerator zum

Einsatz. Abb. 6.29 zeigt im linken Bild das Signal, welches zur Störerzeugung eingespeist

wird. Die Spannung am Eingang des ersten Operationsverstärkers ist zusammen mit

der Kompensationsspannung – entspricht der Ausgangsspannung des zweiten Operations-

verstärkers – im rechten Bild zu sehen. Beide Spannungen sind ein gutes Abbild der für die

Störung verantwortlichen Spannung im linken Bild34

. Bei korrekter Dimensionierung des

Kompensationskondensators sollte somit eine hohe Filterdämpfung erreicht werden. Dies

scheint auch der Fall zu sein, wie in Abb. 6.30 zu sehen ist. Dort sind nämlich die Spannun-

gen am Widerstand aus Abb. 6.27 für die Großsignalerregung gemäß Abb. 6.29 bei aus-

und eingeschaltetem aktiven Filter zu sehen. Allerdings ist zur Angabe der Dämpfung ein

34

Bei der Darstellung aller Signale in einem Diagramm und entsprechender Normierung ist insbesondere auch

zu sehen, dass die Signalflanken gut übereinstimmen. Dies ist für eine gute Filterwirkung von entscheidender

Bedeutung, weshalb auch hierauf hingewiesen wird.


Übergang in den Frequenzbereich nötig. Anstelle der Durchführung einer Transformation

wird jedoch direkt im Frequenzbereich mit einem EMV-Messempfänger gemessen. Abb. 6.31

zeigt das zugehörige Ergebnis der Einhüllenden des Spektrums bei ein- und ausgeschaltetem

aktiven Filter, wobei sich die cm-Dämpfung durch die Subtraktion der beiden Kurven ergibt.

Tabelle 6.1: Werte der Komponenten des zu charakterisierenden aktiven Filters gemäß Abb. 6.27.

Komponente Wert

1

_

2

1

2 3

1 2

An dieser Stelle sei angemerkt, dass bei den Messergebnissen im Allgemeinen von Dämpfung

gesprochen wird. Um die Messung einfacher zu gestalten, wird die Messung jeweils mit aus-

und eingeschaltetem aktiven Filter durchgeführt und nicht das vollständige aktive Filter ent-

fernt. Somit handelt es sich streng genommen nicht mehr um eine Einfügedämpfung, weshalb

lediglich der Begriff Dämpfung zur Anwendung kommt. Da sich jedoch zusätzliche Filter-

komponenten im Netzwerk befinden, ist der ermittelte Wert im Regelfall schlechter bzw. na-

hezu identisch und führt nicht zu einem beschönigenden Ergebnis. Aus diesem Grund ist die-

ses Vorgehen gerechtfertigt. Weiter sei erwähnt, dass alle Messungen im zu untersuchenden

Frequenzbereich von bis stattfinden und nicht darüber hinaus. Der Grund

hierfür sind die unterschiedlichen Instrument-Zeitkonstanten, Durchstimmgeschwindigkeiten

und Bandbreiten für EMV-Messungen außerhalb dieses Frequenzbereiches mit einem EMV-

Messempfänger.

Wie bereits erwähnt, ist es auch möglich neben der Großsignaluntersuchung eine Kleinsignal-

untersuchung des aktiven Filters mittels eines Gain-Phase-Analyzers durchzuführen. Die


Messung mit einem Gain-Phase-Analyzer ist im Vergleich zur Großsignalmessung einfacher

und schneller. Somit lässt sich damit eine erste Aussage über die Leistungsfähigkeit des akti-

ven Filters treffen. Allerdings werden Abweichungen, insbesondere im oberen Frequenzbe-

reich, gegenüber einer Großsignalmessung erwartet.

Abb. 6.32 zeigt die mit dem Aufbau gemäß Abb. 6.28 erreichte cm-Dämpfung des aktiven

Filters für Kleinsignal- und Großsignalerregung und entsprechender Messung mit dem Gain-

Phase-Analyzer bzw. dem EMV-Messempfänger. Im unteren und mittleren Frequenzbereich

ergibt sich eine sehr gute Übereinstimmung. Lediglich bei höheren Frequenzen tritt erwar-

tungsgemäß eine Abweichung auf. Die auftretende Resonanz knapp oberhalb von ist

weder nachteilig noch gezielt ausnutzbar und wird daher nicht weiter betrachtet.

Abb. 6.29: Großsignalerregung (links) zur Erzeugung der Störung zusammen mit dem Eingangs- und Aus-

gangssignal des aktiven Filters (rechts).

Abb. 6.30: Spannungen am Widerstand aus Abb. 6.27 bei Großsignalerregung gemäß Abb. 6.29 bei aus-

bzw. eingeschaltetem aktiven Filter – das rechte Bild zeigt die erste Spannungsspitze mit vergrößer-

ter zeitlicher Auflösung.

Für die geringere Dämpfung oberhalb von bei Großsignalerregung lässt sich die

Slew-Rate verantwortlich machen, welche bei der Kleinsignalerregung keine Rolle spielt.


Somit stellt die gemessene Kleinsignaldämpfung das beste Ergebnis dar und verschlechtert

sich typischerweise in der Anwendung insbesondere im oberen Frequenzbereich.

Jedoch sei an dieser Stelle gesagt, dass die erreichbare Dämpfung von vielen Faktoren ab-

hängt. So haben beispielsweise in einem praktischen Aufbau auch die Kompensationskapazi-

tät und die Spannungshöhe der Kompensationsspannung einen Einfluss aufgrund bisher nicht

beachteter parasitärer Eigenschaften des Verstärkers. Daher ist es sinnvoll das aktive Filter in

der Konfiguration zu testen, die zur Entstörung verwendet werden soll. Ferner ist eine endgül-

tige Verifikation im zu entstörenden Produkt unabdingbar.

Abb. 6.31: Einhüllende des Störpegels am Widerstand aus Abb. 6.27 bei Großsignalerregung gemäß

Abb. 6.29 und Messung mit dem EMV-Messempfänger bei aus- und eingeschaltetem aktiven Filter.

Abb. 6.32: Mit dem aktiven cm-Filter erreichte Dämpfung am Widerstand aus Abb. 6.27 bei Kleinsignal-

bzw. Großsignalerregung und Messung entsprechend mit dem Gain-Phase-Analyzer bzw. dem

EMV-Messempfänger.

6.4 Praktische Verifikation am Boost 93

6.4 Praktische Verifikation am Boost

Die Anwendung der aktiven Kompensation durch Störgrößenaufschaltung auf den Boost als

PFC-Eingangsstufe eines - -Adapters findet in diesem Abschnitt statt.

Abb. 6.33 zeigt den Aufbau des Boost zusammen mit dem aktiven cm-Filter. Tabelle 6.2 gibt

die Bauelementwerte des Filters an, wobei die drei Widerstände 1, 2 und 3 die

Außenbeschaltung der beiden Operationsverstärker 1 und 2 nach Abb. 6.27 sind.

In Abb. 6.34 ist ein Ausschnitt der Drain-Source-Spannung über dem MOSFET aus der

Periode zusammen mit dem Ausgangssignal des aktiven Filters zu sehen. Ebenso wie

bei der Charakterisierung ist die Kompensationsspannung auf den ersten Blick ein skaliertes

Abbild der Drain-Source-Spannung über dem MOSFET. Zusätzlich sei noch gesagt, dass die

Signalflanken ebenfalls gut übereinstimmen, was in den dargestellten Bildern allerdings nicht

direkt zu erkennen ist. Die Übereinstimmung der Signalflanken ist aber für eine gute cm-

Filterwirkung von entscheidender Bedeutung.

Abb. 6.33: - -Boost mit aktivem cm-Filter.

Abb. 6.35 zeigt die gemessenen cm-Funkstörpegel mit passivem dm-Filter gemäß Abschnitt

4.2 für das aus- bzw. eingeschaltete aktive cm-Filter des Boost nach Abb. 6.33 bei einer Ein-

gangsspannung von und einer Ausgangsleistung von . Der nach [3] zuläs-

sige Grenzwert ist ebenfalls mit dargestellt.


Tabelle 6.2: Werte der Komponenten des aktiven Filters zur Entstörung des Boost.

Komponente Wert

1

_

2

1

2 3

1 2

Abb. 6.34: Ausschnitt der Drain-Source-Spannung über dem MOSFET (links) zusammen mit dem Ausgangs-

signal des aktiven Filters (rechts).

Die erreichte Dämpfung im PFC-Betrieb ist geringer als die bei der Charakterisierung mit

Großsignalerregung erzielte. Jedoch unterscheiden sich auch die Bauteilwerte der Detektions-

einheit aufgrund der Anpassung an den Boost. Ferner muss festgehalten werden, dass sich der

cm-Störpegel im unteren Frequenzbereich bereits nahe des Rauschpegels befindet und gene-

rell nicht alle Störungen mit der vorgeschlagenen aktiven Kompensation durch Störgrößen-

aufschaltung kompensiert werden können. Es wird lediglich die Störung infolge der sich än-

dernden Drain-Source-Spannung über dem MOSFET kompensiert. Andere Signale, die nicht

perfekt in Phase hierzu sind bzw. eine andere Form aufweisen, können ebenfalls cm-

6.4 Praktische Verifikation am Boost 95

Störungen hervorrufen. Ein Beispiel für ein solches Signal wäre die Gate-Source-Spannung

des MOSFETs im Boost. Daher verbleibt in jedem Anwendungsfall ein gewisser minimaler

Störpegel. Dennoch ist es, wie in Abb. 6.35 zu sehen, möglich mit dem vorgeschlagenen akti-

ven Filter den cm-Störpegel so weit zu reduzieren, dass der maximal zulässige Grenzwert im

gesamten betrachteten Frequenzbereich deutlich unterschritten wird. Allerdings sei erwähnt,

dass Kondensatoren parallel zu den Dioden des Brückengleichrichters notwendig sind, um

ebenfalls im Falle gesperrter Dioden einen symmetrischen niederimpedanten Pfad für den

betrachteten Frequenzbereich zur Verfügung zu stellen. Für die Messungen am Boost mit ak-

tivem cm-Filter wurden parallel zu jeder Diode des Brückengleichrichters hinzuge-

fügt.

Abb. 6.35: Cm-Funkstörpegel mit passivem dm-Filter und aus- und eingeschaltetem aktiven cm-Filter bei einer

Eingangsspannung von und einer Ausgangsleistung von sowie der zulässige

Grenzwert nach [3].

Es gilt noch den dm-Funkstörpegel zu betrachten. Denn schließlich wurde die cm-Drossel,

welche ebenfalls eine dm-Filterwirkung besitzt, entfernt. Abb. 6.36 zeigt den dm-

Funkstörpegel des Boost als PFC mit passivem dm-Filter und aktivem cm-Filter bei einer

Eingangsspannung von und einer Ausgangsleistung von zusammen mit dem zu-

lässigen Grenzwert nach [3]. Der dm-Funkstörpegel verletzt den maximal zulässigen Grenz-

wert im gesamten betrachteten Frequenzbereich nicht und das Ergebnis entspricht nahezu dem

aus Abschnitt 4. Dies ist jedoch nicht weiter verwunderlich, denn die realisierten cm-Drosseln

besitzen kaum eine dm-Impedanz (Messkurven in Anhang A). Aus diesem Grund erfüllt der

dm-Funkstörpegel des Boost die Vorgaben mit ausschließlichem Einbau des passiven dm-

Filters und ohne Ausnutzung der parasitären Elemente eines weiteren passiven cm-Filters.


Auf eine Untersuchung des Einflusses von Bauteiltoleranzen im praktischen Aufbau wird in

diesem Abschnitt verzichtet. Diese wird später exemplarisch am Flyback durchgeführt.

Abb. 6.36: Dm-Funkstörpegel mit passivem dm-Filter und aktivem cm-Filter bei einer Eingangsspannung von

und einer Ausgangsleistung von sowie der zulässige Grenzwert nach [3].

6.5 Funktionsprinzip und Charakterisierung am Flyback

Die Methode der aktiven Kompensation von cm-Störungen mittels Störgrößenaufschaltung

findet in diesem Abschnitt Anwendung auf den Flyback. Im Falle einer perfekten Kopplung

zwischen Primär- und Sekundärseite des Transformators ist theoretisch wie beim Boost eine

perfekte Kompensation des infolge der parasitären Kapazitäten entstehenden cm-Störstroms

möglich. Dies wird nur ganz kurz betrachtet, da eine perfekte Kopplung zwischen Primär-

und Sekundärseite des Flyback-Transformators in der Realität leider nicht erreichbar ist. In

einem weiteren Schritt wird die Kopplung realitätsnah und damit kleiner eins angenommen.

Hier findet eine detaillierte Analyse statt.

6.5.1 Ideale und reale Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite des Flyback-

Transformators

Abb. 6.37 zeigt die aktive Kompensation durch Störgrößenaufschaltung beim Flyback, die

analog zum aktiven cm-Filter des Boost aufgebaut ist. Die Verknüpfung der beiden Spannun-

gen und erfolgt weiterhin über die Beziehung (6.11).

Bei idealer Kopplung des Transformators und ausschließlicher Betrachtung der Störquelle

infolge des Transistors kann der Flyback durch das äquivalente Modell nach Abb. 5.14 aus-

gedrückt werden. Zur Bestimmung von und für optimale Kompensation kann analog

6.5 Funktionsprinzip und Charakterisierung am Flyback 97

zur Vorgehensweise in 6.2.2 vorgegangen werden. Es ergeben sich die gleichen Beziehungen

wie beim Boost mit dem einzigen Unterschied, dass die Bezeichnungen der Kondensatoren

anders lauten. Perfekte Kompensation des cm-Stroms ist unabhängig von der Frequenz

bei Einhaltung der beiden Bedingungen

= ( 1 2) = 1 (6.17)

und

= 1 2 3 = ( ) 1 3 (6.18)

möglich, wobei die Beziehung (6.15) für gilt. Zudem müssen die Widerstände und Konden-

satoren des Spannungsteilers im Detektionspfad die Bedingung

1 2 _

= _ _

(6.19)

erfüllen. Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass eine perfekte Kompensation der auftretenden

und betrachteten cm-Störung mit dem aktiven cm-Filter nach Abb. 6.37 nur für ,

und _ = möglich ist.

Die Störungen infolge der Diode, die durch die Spannungsquelle repräsentiert wird,

werden an dieser Stelle nicht betrachtet. Denn für beide Störquellen ist die identische Kom-

pensationsanordnung nötig, welche auch zur Kompensation unter ausschließlicher Betrach-

tung des Transistors als Störquelle wirksam ist. Wie in 5.3.1 festgestellt, verursacht die Diode

nämlich primär dm-Störungen und cm-Störungen entstehen nur infolge der endlichen Kapazi-

tät und der asymmetrischen kapazitiven Belastung der Netzimpedanzen. Mit der Wahl

von und gemäß (6.17) und (6.18) ergibt sich jedoch bereits eine symmetrische

kapazitive Belastung der Netzimpedanzen.

Wie bereits angesprochen wurde, ist eine perfekte Kopplung zwischen Primär- und Sekundär-

seite des Flyback-Transformators in der Realität leider nicht erreichbar. Aus diesem Grund

wird im Folgenden noch kurz die Kopplung realitätsnah und damit kleiner eins angenommen.

Abb. 6.37 zeigt die aktive Kompensation beim Flyback mit realer Kopplung durch Störgrö-

ßenaufschaltung, welche zum Einsatz kommt. Die Kopplung zwischen 11 und 22 wird be-

rücksichtigt, wie in der Zeichnung angedeutet. Wie bereits bei der passiven Kompensation

beim Flyback mit realer Kopplung in Abschnitt 5.3.2 ist auch hier aufgrund der Komplexität

eine analytische Lösung zur Bestimmung der beiden Kondensatoren und nicht rat-

sam. Stattdessen kommt das gleiche Vorgehen wie bei der passiven Kompensation zur Be-

stimmung von und zum Einsatz. Nach einer ungefähren Abschätzung von 1 im

betrachteten Frequenzbereich kann ein Startwert für nach (6.17) bestimmt werden. An-


schließend wird der Wert für um diesen Startwert variiert und die Einfügedämpfung im

betrachteten Frequenzbereich berechnet. Zu wählen ist schließlich der Wert, bei dem die Ein-

fügedämpfung in einem weiten Bereich des betrachteten Frequenzbereichs am größten ist.

Nach der Wahl von wird ebenfalls der Kondensator hinzugefügt und variiert, so dass

sich der Frequenzbereich vergrößert, in dem die bereits erzielte Einfügedämpfung wirksam

ist. Die Berechnung der Einfügedämpfung findet dabei wiederum numerisch statt und kann

entweder mit einem Schaltungssimulator wie SPICE oder einer Mathematiksoftware wie

MATLAB erfolgen. Für die Berechnung der Einfügedämpfung nach (4.1) mittels Mathema-

tiksoftware ist die Bestimmung der cm-Spannung an der Netzimpedanz für den Flyback mit

und ohne aktives Filter notwendig. Die Berechnung der cm-Spannung an der Netzimpedanz

für den Flyback mit aktivem Filter ist in Anhang E beschrieben und die Berechnung

von erfolgt analog.

Abb. 6.37: Aktive Kompensation beim Flyback mit realer Kopplung durch Störgrößenaufschaltung inklusive

Sensorpfad und verschiedenen parasitären Komponenten.

𝐶

𝑢𝑆

𝐶𝑝1

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝1

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2

𝐶𝑜 𝑅𝐿

𝐶𝑝𝑇1

𝑃𝐸

𝐶𝑝2

𝑖𝐶𝑝2

𝑢𝐷


𝐶𝑝𝑇2

𝐶𝑠𝑦𝑚 𝑖𝐶𝑠𝑦𝑚 𝑖𝐶𝑝3

𝐶𝑝3


𝑀

𝐿11

𝐿22

𝑢𝑘

𝐶𝑘

𝑖𝐶𝑘



𝑢𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝐶𝑖𝑛_𝑂𝑃𝑉 𝐶𝑘𝑜𝑟_𝑂𝑃𝑉


𝐶𝑘𝑜𝑟 𝑅1𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟



Abb. 6.38 zeigt die cm-Einfügedämpfung für das Netzwerk nach Abb. 6.37 für verschiedene

Werte für den Kompensationskondensator und dem Wert von gleich null. Als Refe-

renz dient das Netzwerk nach Abb. 6.37 ohne das aktive cm-Filter bestehend aus der Kom-

pensationsquelle, dem Kompensationskondensator , dem Symmetrierkondensator und

dem Detektionsnetzwerk parallel zur Quelle . Die Werte für die Netzwerkelemente des

Flybacks inklusive der parasitären Kapazitäten sind aus Abschnitt 5.3.2 übernommen und die

Werte für den Detektionspfad und den Operationsverstärker des aktiven Filters sind identisch

mit denen des Boosts. Bei passender Wahl des Kompensationskondensators ist eine relativ

hohe Einfügedämpfung im mittleren und oberen betrachteten Frequenzbereich erzielbar. Hier

wurde beispielsweise ein Wert über erzielt für = .


11 = ; 22 = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ;

4 = ; 5 = ; 6 = ; = ; = ; = ;

= ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ; = ;

1 = ; 2 = ; _ = ; _ = ; _ = ;

_ = ; gemäß (6.19); = ; = ; = .35

Es ist anzusprechen, dass im oberen betrachteten Frequenzbereich bereits das gewählte Ver-

stärkungs-Bandbreite-Produkt die erreichbare cm-Einfügedämpfung limitiert. Größere

Werte ermöglichen einen höheren Wert im oberen Frequenzbereich. Im unteren betrachteten

Frequenzbereich ergibt sich typischerweise eine geringere Einfügedämpfung, da der Symmet-

rierkondensator noch den Wert null besitzt. Eine Anpassung von führt zu einer

35

Einzelne Kapazitäten des Transformatormodells, wie hier beispielsweise 2 können negativ sein. Lediglich

von außen direkt messbare Teilkapazitäten müssen positiv sein.


verbesserten Dämpfung, wie in Abb. 6.39 zu sehen ist. Eine Verbesserung findet jedoch maß-

geblich im unteren Frequenzbereich statt, denn im oberen Frequenzbereich kommt die Aus-

wirkung des endlichen Verstärkungs-Bandbreite-Produkts des Operationsverstärkers hinzu.

Um im gesamten betrachteten Frequenzbereich eine hohe Einfügedämpfung zu erzielen, soll-

ten die Werte von und so gut wie möglich den optimalen Werten entsprechen.

Bei Betrachtung des Wertes des Kompensationskondensators fällt auf, dass dieser im Ver-

gleich zu dem des aktiven cm-Filters beim Boost deutlich größer ist bei gleichem Detektions-

pfad und gleicher Verstärkung. Folglich ist auch die effektiv wirksame parasitäre Kapazität,

welche die cm-Störungen verursacht, deutlich größer.


11 = ; 22 = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ;

4 = ; 5 = ; 6 = ; = ; = ; = ;

= ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ; = ;

1 = ; 2 = ; _ = ; _ = ; _ = ;

_ = ; gemäß (6.19); = ; = ; = .

6.5.2 Fehlanpassungen beim Kompensations- und Symmetrierkondensator

Das aktive cm-Filter, welches beim Boost zum Einsatz kommt, erzielt bei geeigneten Werten

der Bauelemente ebenfalls sehr gute cm-Dämpfungen, wie in 6.5.1 zu sehen ist. Aufgrund des

gleichen Filteraufbaus und der nahezu identischen Erzeugung von cm-Störungen ist bei Fehl-

anpassungen einzelner Komponenten des aktiven cm-Filters die gleiche Auswirkung auf die

erzielbare cm-Einfügedämpfung zu erwarten. Daher wird an dieser Stelle auf den Einfluss

verschiedener Größen nicht mehr eingegangen. Lediglich die Auswirkungen einer Fehlanpas-


sung des Kompensationskondensators und des Symmetrierkondensators werden auf-

grund ihres generell starken Einflusses noch einmal betrachtet.

Abb. 6.40 zeigt den Einfluss einer Fehlanpassung des Kompensationskondensators und

Abb. 6.41 den Einfluss einer Fehlanpassung des Symmetrierkondensators . Wie bereits

erwartet, decken sich die Ergebnisse mit denen aus 6.2.8.

Bei einer Abweichung des Kompensationskondensators vom optimalen Wert ist im unte-

ren betrachteten Frequenzbereich wiederum eine Resonanz sichtbar, die jedoch nicht garan-

tiert werden kann und daher nicht weiter betrachtet wird. Viel interessanter ist wieder die Tat-

sache, dass bei einer Abweichung von im Idealfall eine Dämpfung von ungefähr

garantiert werden kann und bei einer Toleranz von lediglich noch circa . Folglich

müssen analog zum aktiven cm-Filter beim Boost entweder Kompensationskondensatoren mit

einer Toleranz von zum Einsatz kommen oder die Verstärkung des aktiven Filters auto-

matisch angepasst werden.

Abb. 6.40: Cm-Einfügedämpfung für Abweichungen im Kapazitätswert vom gewählten Wert ;

Simulationsparameter: = ; 11 = ; 22 = ; = ; 1 = ;

2 = ; 3 = ; 4 = ; 5 = ; 6 = ; = ;

= ; = ; = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ;

= ; 1 = ; 2 = ; _ = ; _ = ;

_ = ; _ = ; gemäß (6.19); = ; = ; = .

Der Einfluss eines falsch abgestimmten Symmetrierkondensators scheint sich auch beim

Flyback noch im unteren betrachteten Frequenzbereich stark auszuwirken. Je größer die Ab-

weichung vom optimalen Wert ist, desto geringer ist die erreichbare cm-Einfügedämpfung.

Im unteren Frequenzbereich kann es daher zu einer erheblichen Reduzierung der Dämpfung


laut dem gezeigten Ergebnis kommen. Dies ist etwas eigenartig, wenn der bereits hohe Wert

von des dm-Filterkondensators berücksichtigt wird.

Das für den Flyback verwendete Modell hat bisher, d.h. im Rahmen einer perfekten Kopp-

lung, ausgezeichnete Ergebnisse geliefert und eine einfache und direkte Berechnung der

Kompensationskondensatoren ermöglicht. Zudem war es möglich den Einfluss einzelner

Komponenten des Filters zu untersuchen. Jedoch scheint es für den Fall einer realen Kopp-

lung, insbesondere bei der Betrachtung des Einflusses des Symmetrierkondensators , an

seine Grenzen zu stoßen, die beispielsweise im Rahmen einer Folgearbeit untersucht werden

können. Damit jedoch in der Theorie für den Fall einer Kopplung kleiner eins auch der Ein-

fluss von noch kurz erläutert werden kann, wird das Modell entsprechend modifiziert.

Abb. 6.41: Cm-Einfügedämpfung für Abweichungen im Kapazitätswert vom gewählten Wert ;

Simulationsparameter: = ; 11 = ; 22 = ; = ; 1 = ;

2 = ; 3 = ; 4 = ; 5 = ; 6 = ; = ;

= ; = ; = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ;

= ; 1 = ; 2 = ; _ = ; _ = ;

_ = ; _ = ; gemäß (6.19); = ; = ; = .

Bei Betrachtung des Modells des Flybacks in Abb. 6.37 fällt auf, dass die dm-Störungen beim

Flyback im Gegensatz zum Boost keineswegs richtig vorhergesagt werden. Denn die Haupt-

induktivität wird bei Anwendung des Überlagerungssatzes durch die sekundärseitige Impe-

danz im betrachteten Frequenzbereich regelrecht kurzgeschlossen. Hier kann Abhilfe geschaf-

fen werden, indem für die Diode in Anlehnung an das „Average-Switch-Model― nach [47]

eine Stromquelle anstatt einer Spannungsquelle verwendet wird. Abb. 6.42 zeigt das geänder-

te Modell für den Flyback mit realer Kopplung und aktiver Kompensation durch Störgrößen-

aufschaltung inklusive Sensorpfad und verschiedenen parasitären Komponenten.


Abb. 6.42: Geändertes Modell für den Flyback mit realer Kopplung und aktiver Kompensation durch Störgrö-

ßenaufschaltung inklusive Sensorpfad und verschiedenen parasitären Komponenten.

Abb. 6.43 zeigt die cm-Einfügedämpfung für Abweichungen im Kapazitätswert für

= unter Anwendung des Modells, bei dem die Diode durch eine Stromquelle

ersetzt wurde. In Abb. 6.45 ist das zugehörige Ergebnis für = zu sehen. Um die

Übersichtlichkeit zu wahren, sind nur die Abweichungen in negativer Richtung angeführt. Für

die Quellen wurde bei der Simulation von den Kurvenverläufen nach Abb. 6.44 ausgegangen,

die in den Frequenzbereich transformiert wurden. Wie anfänglich erwartet, ändert sich die

Einfügedämpfung kaum für einen dm-Filterkondensator = , wohingegen sie sich

für kleine Werte des dm-Filterkondensators bei Fehlanpassung des Symmetrierkondensators

analog zum Boost mit aktivem cm-Filter im unteren Frequenzbereich stark reduziert. An

dieser Stelle ist weiterhin anzumerken, dass die Werte des Kompensationskondensators

und des Symmetrierkondensators für die Ergebnisse in Abb. 6.43 und Abb. 6.45 im

Vergleich zu den vorherigen Werten leicht geändert werden mussten, um diese Einfüge-

dämpfung zu erreichen. Das bedeutet, dass sich die optimalen Werte für und geän-

dert haben müssen. Dies ist auch nachvollziehbar, da verschiedene Störungsverläufe angesetzt

𝐶

𝑢𝑆

𝐶𝑝1

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝1

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2

𝐶𝑜 𝑅𝐿

𝐶𝑝𝑇1

𝑃𝐸

𝐶𝑝2

𝑖𝐶𝑝2


𝐶𝑝𝑇2

𝐶𝑠𝑦𝑚 𝑖𝐶𝑠𝑦𝑚 𝑖𝐶𝑝3

𝐶𝑝3


𝑀

𝐿11

𝐿22

𝑢𝑘

𝐶𝑘

𝑖𝐶𝑘







𝑖𝐷


wurden und die beiden Störquellen bei der Einfügedämpfung des aktiven cm-Filters beim

Flyback mit einer Kopplung kleiner als eins weiterhin auftreten und sich nicht herauskürzen.

Abb. 6.43: Cm-Einfügedämpfung für Abweichungen im Kapazitätswert vom gewählten Wert ,

wobei für die Quellen und die Kurven gemäß Abb. 6.44 in den Frequenzbereich transformiert

wurden; Simulationsparameter: = ; 11 = ; 22 = ; = ;

1 = ; 2 = ; 3 = ; 4 = ; 5 = ; 6 = ;

= ; = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ; = ;

1 = ; 2 = ; _ = ; _ = ; _ = ;

_ = ; gemäß (6.19); = ; = ; = .36

Abb. 6.44: Angenommene Kurvenformen der Quellen und im Zeitbereich für die Berechnung der

Einfügedämpfung.

Jedoch suggeriert das Ergebnis, dass die beiden Kondensatorwerte vom Arbeitspunkt des Fly-

backs abhängen. Bei der Wahl von realitätsnahen Kurvenformen ist dies aber vernachlässig-

36

Die drei Kurven sind nahezu deckungsgleich und können in dem dargestellten Graph nicht mehr unterschieden

werden. Des Weiteren sei darauf hingewiesen, dass es sich hierbei um ein diskretes Spektrum handelt. Zur besse-

ren Darstellung wurden die einzelnen Punkte jedoch miteinander verbunden.

6.6 Praktische Verifikation am Flyback 105

bar. Hierauf wird im Weiteren jedoch nicht weiter eingegangen und lediglich auf die prakti-

sche Verifikation im nachfolgenden Abschnitt verwiesen, bei der eindeutig festgestellt wird,

dass eine einzige Kompensationsanordnung bei verschiedenen Arbeitspunkten hinreichend

gut funktioniert.

Abb. 6.45: Cm-Einfügedämpfung bei kleinem Wert für für Abweichungen im Kapazitätswert vom

gewählten Wert , wobei für die Quellen und die Kurven gemäß Abb. 6.44 in den

Frequenzbereich transformiert wurden; Simulationsparameter: = ; 11 = ;

22 = ; = ; 1 = ; 2 = ; 3 = ; 4 = ;

5 = ; 6 = ; = ; = ; = ; 1 = ; 2 = ;

3 = ; = ; 1 = ; 2 = ; _ = ;

_ = ; _ = ; _ = ; gemäß (6.19); = ;

= ; = .

6.6 Praktische Verifikation am Flyback

Die Anwendung der aktiven Kompensation durch Störgrößenaufschaltung auf den Flyback als

mögliche zweite Stufe, welche die Netztrennung eines - -Adapters bereitstellt, findet in

diesem Abschnitt statt.

Abb. 6.46 zeigt den Aufbau des Flyback zusammen mit dem aktiven cm-Filter und Tabelle

6.3 gibt die Bauelementwerte des aktiven cm-Filters und zusätzlich hinzugefügter Komponen-

ten an, wobei die drei Widerstände 1, 2 und 3 wiederum die Außenbeschaltung der beiden

Operationsverstärker 1 und 2 nach Abb. 6.27 sind. Um die Leistungsfähigkeit des aktiven

Filters zu zeigen, wird der Störpegel zunächst für die einzelnen Untersuchungen künstlich

erhöht. Dies ist durch einen zusätzlichen Kondensator _ zu erreichen, der zwischen


den Drain-Knoten und geschaltet wird. Zusätzlich befindet sich ein y-Kondensator 1

zwischen primär- und sekundärseitiger Schaltungsmasse.

Abb. 6.46: - -Flyback mit aktivem cm-Filter.

Tabelle 6.3: Werte der Komponenten des aktiven Filters und zusätzlicher Komponenten.

Komponente Wert

1

_

2

1

2 3

1 2

_

1


Abb. 6.47 gibt den cm-Funkstörpegel bei aus- und eingeschaltetem aktiven cm-Filter zusam-

men mit dem zulässigen Grenzwert nach [3] wieder. Die Eingangsspannung beträgt hierfür

und die Ausgangsleistung . Der zulässige Grenzwert wird im mittleren und obe-

ren Frequenzbereich noch verletzt. Hierauf kommt es allerdings gar nicht an, denn es soll le-

diglich die mögliche Filterwirkung des aktiven cm-Filters am Flyback demonstriert werden.

Abb. 6.47: Cm-Funkstörpegel mit aus- und eingeschaltetem aktiven cm-Filter bei einer Eingangsspannung von

und einer Ausgangsleistung von sowie der zulässige Grenzwert nach [3].

Im unteren Frequenzbereich ist bei einer Feinabstimmung der Komponenten eine cm-

Dämpfung von knapp über möglich. Diese verringert sich mit zunehmender Frequenz

und erreicht den Wert bei etwa . Im Bereich von bis ergibt sich

sogar eine Verschlechterung des cm-Funkstörpegels, was einer negativen Dämpfung ent-

spricht. Dennoch ist mit dem vorgeschlagenen aktiven cm-Filter mittels Störgrößenaufschal-

tung auch beim Flyback über einen weiten Frequenzbereich eine respektable cm-Dämpfung

erreichbar. Wiederum ist, ebenfalls wie beim Boost, die erreichte Dämpfung geringer als die

bei der Charakterisierung erzielte und in Abb. 6.32 dargestellte. Jedoch unterscheiden sich

auch hier die Bauteilwerte aufgrund der Anpassung an den Flyback. Ferner muss festgehalten

werden, dass generell nicht alle Störungen mit der vorgeschlagenen aktiven Kompensation

durch Störgrößenaufschaltung kompensiert werden können. Es wird lediglich die Störung

infolge der sich ändernden Drain-Source-Spannung über dem MOSFET kompensiert. Andere

Signale, die nicht perfekt in Phase hierzu sind bzw. eine andere Form aufweisen, können

ebenfalls cm-Störungen hervorrufen. Als eine mögliche Quelle wurde bereits die Gate-

Source-Spannung des MOSFETs genannt. Zusätzlich ist es beim Flyback möglich, dass die

Spannung über der sekundärseitigen Diode eine Phasenverschiebung gegenüber der Drain-

Source-Spannung über dem primärseitigen MOSFET aufweist. Daher ergibt sich von Anwen-


dungsfall zu Anwendungsfall eine gewisse Limitierung und es verbleibt ein bestimmter Stör-

pegel.

Das Ergebnis im vorhergehenden Abschnitt hat suggeriert, dass die beiden Kondensatorwerte

für den Symmetrierkondensator und den Kompensationskondensator vom Arbeits-

punkt des Flybacks abhängen und jeweils eine neue Anpassung erforderlich ist. Eine Anpas-

sung ist jedoch nicht nötig und es funktioniert die gleiche Kompensationsanordnung bei ver-

schiedenen Arbeitspunkten. Abb. 6.48 gibt die cm-Funkstörpegel mit eingeschaltetem aktiven

cm-Filter bei verschiedenen Eingangsspannungen, verschiedenen Ausgangsleistungen und

identischem aktiven cm-Filter wieder. Eine erkennbare Änderung des cm-Funkstörpegels tritt

lediglich im unteren betrachteten Frequenzbereich auf. Obwohl bei ein paar Frequenzpunkten

eine deutliche Verschlechterung zu erkennen ist, spielt die Veränderung nahezu keine Rolle.

Denn der sich bei diesen Frequenzen ergebende Pegel ist ähnlich den in der Umgebung auf-

tretenden Pegeln, so dass für die Einhaltung von Normen keine Probleme entstehen. Zudem

muss angemerkt werden, dass sich der Ausgangsstörpegel für die verschiedenen Arbeitspunk-

te verändert, wie in Abb. 6.49 zu sehen.

Abb. 6.48: Cm-Funkstörpegel mit eingeschaltetem aktiven cm-Filter bei verschiedenen Eingangsspannungen

und verschiedenen Ausgangsleistungen.

Im nächsten Schritt wird der Einfluss von Toleranzen im Aufbau anhand des Flybacks unter-

sucht. Als Arbeitspunkt wird eine Eingangsspannung von und eine Ausgangsleistung

von gewählt. Laut Theorie spielen im Detektionspfad bei angemessener Auslegung

lediglich asymmetrische Abweichungen zwischen 1 und 2 und asymmetrische

Abweichungen zwischen und _ eine signifikante Rolle. Da jedoch Widerstände

mit hoher Genauigkeit auf dem Markt verfügbar sind, wird ausschließlich eine asymmetrische


Abweichung zwischen _ und am Beispiel des Flybacks untersucht. Zusätzlich

wird jeweils der Einfluss einer Fehlanpassung beim Kompensationskondensator und beim

Symmetrierkondensator betrachtet.

Abb. 6.49: Cm-Funkstörpegel mit ausgeschaltetem aktiven cm-Filter bei verschiedenen Eingangsspannungen

und verschiedenen Ausgangsleistungen.

Abb. 6.50: Cm-Funkstörpegel bei einer Fehlanpassung von _ um mit aus- und eingeschaltetem

aktiven cm-Filter bei einer Eingangsspannung von und einer Ausgangsleistung von zu-

sammen mit der Referenz aus Abb. 6.47. Wert: _ = = .

Abb. 6.50 zeigt den cm-Funkstörpegel bei einer Fehlanpassung von _ um zu-

sammen mit der Referenz aus Abb. 6.47, bei der eine möglichst optimale Anpassung erfolgte.

Da es nur auf das Verhältnis der beiden Kondensatoren und _ ankommt, ent-


spricht eine Abweichung von von _ einer asymmetrischen Abweichung von

in den Werten der beiden Kondensatoren und _ . Im unteren und mittleren

Frequenzbereich verringert sich die cm-Dämpfung infolge dieser Fehlanpassung beträchtlich

und es ist lediglich noch ein Wert von knapp über erzielbar. Dies deckt sich mit der

Vorhersage in Abb. 6.22.

Gleiches gilt für eine Abweichung im Wert des Kompensationskondensators um .

Das zugehörige Ergebnis ist in Abb. 6.51 zu sehen. Wie bereits häufiger in der Theorie fest-

gestellt, ermöglicht eine Fehlanpassung im Wert des Kompensationskondensators um die

lediglich eine Dämpfung von etwa im unteren und mittleren betrachteten Fre-

quenzbereich.

Abb. 6.51: Cm-Funkstörpegel bei einer Fehlanpassung von um mit aus- und eingeschaltetem


sammen mit der Referenz aus Abb. 6.47. Wert: = = .

Abb. 6.52 zeigt, wie sich der cm-Funkstörpegel bei einer Fehlanpassung des Symmetrierkon-

densators um verändert. Es ergibt sich lediglich eine Verschlechterung im

unteren Frequenzbereich. Dies stimmt soweit noch mit den Erwartungen und den Ergebnissen

aus der Theorie überein. Allerdings ist die Abweichung aufgrund des eingebauten dm-

Filterkondensators = größer als erwartet. Theoretisch sollte nur noch eine

nahezu verschwindende Auswirkung auf den sich ergebenden cm-Funkstörpegel haben. Es sei

angemerkt, dass dies jedoch nur für einen vernachlässigbaren dm-Funkstörpegel und damit

einen perfekten dm-Filterkondensator gilt. Im Umkehrschluss aber bedeutet dies, dass

bei dem zu untersuchenden Aufbau ein signifikanter dm-Störpegel vorhanden sein muss, was

es zu überprüfen gilt. Abb. 6.53 legt den gemessenen dm-Funkstörpegel bei einer Eingangs-


spannung von und einer Ausgangsleistung von dar. Dieser ist insbesondere im

unteren betrachteten Frequenzbereich noch sehr hoch, weshalb eine Fehlanpassung des Sym-

metrierkondensators , wie in Abb. 6.52 zu sehen, noch deutlich erkennbare Auswirkun-

gen besitzt. Dennoch sei darauf hingewiesen, dass dadurch die Filterdämpfung lediglich auf

ein Maß reduziert wird, welche im Bereich um die auftritt und somit noch ein sehr

gutes Ergebnis bei der aktiven cm-Filterung erzielbar ist.

Abb. 6.52: Cm-Funkstörpegel bei einer Fehlanpassung von um mit aus- und eingeschaltetem


sammen mit der Referenz aus Abb. 6.47. Wert: = = .

Abb. 6.53: Dm-Funkstörpegel bei einer Eingangsspannung von und einer Ausgangsleistung von

sowie der zulässige Grenzwert nach [3].


Schließlich gilt es noch den aufgebauten Flyback zu entstören, so dass der cm-Funkstörpegel

den vorgegebenen Grenzwert einhält. Hierzu kommen das vorgestellte aktive Filter sowie ein

passives Filter zum Einsatz. Der zusätzlich hinzugefügte Kondensator _ zwischen

Drain-Knoten und zur Erhöhung des Ausgangsstörpegels ist sinnvollerweise entfernt wor-

den. Das passive Filter besteht insgesamt aus drei Filterkomponenten: Einem y-Kondensator

1 zwischen primär- und sekundärseitiger Schaltungsmasse und jeweils einem

y-Kondensator ( 2 und 3) zwischen einer der beiden Zuleitungen und . Tabelle 6.4 gibt

die Werte der Komponenten des aktiven und passiven cm-Filters zur Entstörung des Flybacks

an. Abb. 6.54 zeigt das Messergebnis bei aus- und eingeschaltetem aktiven cm-Filter für eine

Eingangsspannung von und eine Ausgangsleistung von . Die Kombination des

aktiven und passiven Filters ermöglicht eine Einhaltung des vorgegebenen Grenzwertes. Zu-

dem sei angemerkt, dass auch vier weitere Arbeitspunkte mit anderen Kombinationen von

Eingangsspannung und Ausgangsleistung ( , , ,

) überprüft wurden. Der jeweils gemessene cm-Funkstörpegel erfüllt bei einge-

schaltetem aktiven cm-Filter ebenfalls die vorgegebene Grenzkurve, wie in Abb. 6.54 zu se-

hen ist.

Tabelle 6.4: Werte der Komponenten des aktiven und passiven cm-Filters zur Entstörung des Flybacks.

Komponente Wert

1

_

2

1

2 3

1 2

1

2 3

6.7 Praktische Verifikation am LLC 113

Abb. 6.54: Cm-Funkstörpegel mit passivem cm-Filter und aus- und eingeschaltetem aktiven cm-Filter bei einer

Eingangsspannung von und einer Ausgangsleistung von sowie der zulässige Grenzwert

nach [3].

6.7 Praktische Verifikation am LLC

Für den Flyback konnte gezeigt werden, dass die aktive Kompensation durch Störgrößenauf-

schaltung für cm-Störungen funktioniert und gute Ergebnisse liefert. Als Alternative zum

Flyback kommt für einen - -Adapter ebenso der LLC als zweite Stufe zur Anwendung.

Aus diesem Grund wird in diesem Abschnitt gezeigt, dass analog zum Flyback die Anwen-

dung der aktiven Kompensation von cm-Störungen durch Störgrößenaufschaltung auch für

den LLC möglich ist. Hierzu findet lediglich eine Entstörung des LLC statt, so dass der cm-

Funkstörpegel den vorgegebenen Grenzwert einhält.

Zur Entstörung kommen ebenso wie beim Flyback das vorgestellte aktive Filter sowie ein

passives Filter zum Einsatz. Das passive Filter besteht insgesamt wiederum aus drei Filter-

komponenten: Einem y-Kondensator 1 zwischen primär- und sekundärseitiger Schaltungs-

masse und jeweils einem y-Kondensator ( 2 und 3) zwischen einer der beiden Zuleitungen

und . Es sei darauf hingewiesen, dass der y-Kondensator 1 zwischen primär- und sekun-

därseitiger Schaltungsmasse beim LLC einen Wert von lediglich hat und damit in

seinem Wert im Vergleich zur Entstörung des Flyback deutlich geringer ausfällt.

Die Bauelementwerte des aktiven und passiven cm-Filters sind in Tabelle 6.5 angegeben, wo-

bei die drei Widerstände 1, 2 und 3 wiederum die Außenbeschaltung der beiden Operati-

onsverstärker 1 und 2 nach Abb. 6.27 sind.


Tabelle 6.5: Werte der Komponenten des aktiven und passiven cm-Filters zur Entstörung des LLC.

Komponente Wert

1

_

2

1

2 3

1 2

1

2 3



nach [3].

Abb. 6.55 zeigt das Messergebnis bei aus- und eingeschaltetem aktiven cm-Filter exempla-

risch für eine Eingangsspannung von und eine Ausgangsleistung von . Es sei an-


gemerkt, dass auf keinerlei Symmetrierung am Eingang mittels 2 und 3 geachtet worden

ist. Da jedoch der dm-Funkstörpegel im gewählten Arbeitspunkt sehr hoch ist, wie in

Abb. 6.56 zu sehen, sollte es möglich sein, den cm-Funkstörpegel insbesondere im unteren

Frequenzbereich mittels eines angepassten Kondensators noch zu verringern. Dennoch

ermöglicht die gewählte Kombination des aktiven und passiven Filters eine ausreichende Re-

duktion des vom LLC verursachten cm-Funkstörpegels im gesamten betrachteten Frequenz-

bereich und der vorgegebene Grenzwert kann damit eingehalten werden.

Abb. 6.56: Dm-Funkstörpegel bei einer Eingangsspannung von und einer Ausgangsleistung von

sowie der zulässige Grenzwert nach [3].

117

7. Aktive Kompensation durch Vorsteuerung

Eine weitere vielversprechende Möglichkeit der aktiven cm-Filterung ist die aktive Kompen-

sation durch Vorsteuerung. Da die dominante Quelle der cm-Störung und ihre Entstehung

bekannt ist, kann diese auch ohne Detektion direkt aktiv bekämpft werden. Daher auch die

Bezeichnung aktive Kompensation durch Vorsteuerung. In [108] und [131] wird zur Kom-

pensation der cm-Spannung in einem Drei-Phasen-System mit Inverter ein cm-Transformator

angesteuert, dessen Sekundärseite im Leistungspfad liegt. Wohingegen in [159] und [160]

eine zusätzliche Halbbrücke zur aktiven Kompensation eingeführt wird. Diese zusätzliche

Halbbrücke wird gegenphasig zur Halbbrücke des Konverters geschaltet. Der entstehende

Strom über die parasitäre Kapazität zwischen dem Halbbrückenmittelpunkt und soll den

cm-Strom kompensieren, der infolge der schaltenden Halbbrücke des Konverters und der pa-

rasitären Kapazität zwischen dem zugehörigen Halbbrückenmittelpunkt und entsteht. Zu-

dem ist es möglich die Schaltzeiten des aktiven Filters durch den Aufbau eines Regelkreises

anzupassen, wie in [159] zu sehen. Dies wäre zwar keine reine Vorsteuerung mehr, kann aber

helfen eine bessere Kompensation zu erreichen.

Die zweite Möglichkeit ist sehr gut zur Kompensation der in dieser Arbeit betrachteten cm-

Störungen geeignet. Jedoch ist es verschwenderisch zusätzliche Leistungsschalter analog zu

denen der Schaltzelle zu verwenden, um die cm-Störungen zu kompensieren. Wird die Idee

jedoch konsequent weitergedacht, so ist es nicht nötig zusätzliche Leistungsschalter zu ver-

wenden. Stattdessen kann eine Schaltzelle mit rapider Potentialänderung nachgebildet wer-

den. Diese wird schließlich gegenphasig zur Schaltzelle des zu entstörenden Konverters be-

trieben. Im Folgenden findet eine Beschreibung des Funktionsprinzips dieser Methode sowie

die Betrachtung verschiedener Einflussfaktoren auf die erreichbare Dämpfung der cm-Störung

statt. Im Anschluss folgt noch eine Anwendung auf den LLC-Konverter in einem praktischen

Aufbau.

7.1 Funktionsprinzip

Das generelle Funktionsprinzip ist denkbar einfach. Letztendlich muss der Punkt der Schalt-

zelle mit rapider Potentialänderung, der maßgeblich für die Erzeugung des cm-Störstroms

verantwortlich ist, noch einmal mit einer Phasenverschiebung von erzeugt und über ei-

nen Kompensationskondensator auf gelegt werden. Zur Erzeugung eines solchen Punkts

reicht bereits eine gewöhnliche Treiberstufe.

118 Kapitel 7 Aktive Kompensation durch Vorsteuerung

Bei Betrachtung eines Schaltplans eines Konverters37

fällt auf, dass es einen solchen Punkt in

der Schaltung theoretisch bereits gibt. Nach Abschnitt 3 ist für die in dieser Arbeit betrachtete

cm-Störung maßgeblich die Potentialänderung am Drainknoten des MOSFETs38

verantwort-

lich. Die Potentialänderung am Gate dieses MOSFETs weist im Idealfall eine Phasenver-

schiebung von auf, so dass dieser Punkt zur Kompensation herangezogen werden kann.

Jedoch lässt sich in einem praktischen Aufbau feststellen, dass die beiden Potentiale nicht so

gut korrelieren und die Phasenverschiebung nicht exakt stimmt. Deshalb ist die damit erreich-

bare cm-Einfügedämpfung stark limitiert. Aus diesem Grund ist es besser eine separate Kom-

pensationseinheit aufzubauen. Abb. 7.1 zeigt eine solche Kompensationseinheit mit

zusätzlichem MOSFET-Treiber zur Erzeugung der zusätzlichen Potentialänderung und

Kompensationskondensator . Die Ansteuereinheit kann der für die Schaltzelle notwendige

MOSFET-Treiber oder der Regelbaustein, der die Steuersignale erzeugt, sein. Der mit dem

Widerstand 1 und dem Kondensator 1 gebildete Tiefpass dient lediglich dazu das Signal zu

verzögern, um eine optimale Anpassung der Phasenverschiebung zu gewährleisten.

Es existiert nämlich eine Totzeit zwischen Ansteuersignal und Veränderung des Potentials am

Drainknoten, die es zu berücksichtigen gilt. Zusätzliche Netzwerkelemente zur Einstellung

einer unterschiedlichen Schaltgeschwindigkeit für die positive und negative Schaltflanke

können noch hinzugefügt werden. Der Kondensator kann beispielsweise zur Verlang-

samung beider Schaltflanken des MOSFET-Treibers hinzugefügt werden.

Abb. 7.1: Aktive Kompensation durch Vorsteuerung

Aufgrund des Aufbaus und der Funktionsweise dieser Kompensationsmethode treten auch

Probleme auf, welche die Anwendbarkeit limitieren. An dieser Stelle wird darauf etwas näher

eingegangen.

Die Kompensationsstufe schaltet lediglich den Ausgang einer Treiberstufe mit zwei Span-

nungswerten zu. Ändert sich jedoch das Eingangsspannungsniveau des Konverters, wie bei-

spielsweise bei einem PFC, so muss eine Angleichung des Kompensationskondensators

37

Dabei kann es sich beispielsweise um einen Boost, einen Flyback oder einen LLC handeln. 38

Beim LLC ist der untenliegende MOSFET und damit der MOSFET, der mit der Schaltungsmasse verbunden

ist, gemeint.

𝑃𝐸

𝐶𝑘

𝑖𝐶𝑘 𝐶1

Ansteuer-

einheit

MOSFET-

Treiber

𝑅1 𝐶𝐹𝑙𝑎𝑛𝑘𝑒

7.2 Einfluss verschiedener Größen 119

oder des Spannungsniveaus für den Treiber von stattfinden. Folglich eignet sich diese ein-

fache Ausführung der aktiven Kompensation von cm-Störungen hauptsächlich für die zweite

Stufe eines zweistufigen Adapters. Zusätzlich können mit dieser einfachen Variante aus-

schließlich steilflankige Potentialänderungen erzeugt werden. Der cm-Strom, der durch auf-

tretende Schwingungen beispielsweise im DCM und BCM mit „Valley Switching― oder „Val-

ley Skipping― entsteht, kann daher mit dieser Methode nicht ohne weiteres kompensiert wer-

den. Gut eignet sich die Methode jedoch für pulsweitenmodulierte Konverter im CCM und

resonante Konverter, bei denen die Halbbrückenspannung maßgeblich für die cm-Störung

verantwortlich ist. Hier treten an den bezüglich der cm-Störstromerzeugung kritischen Punk-

ten nämlich typischerweise nahezu rechteckförmige Potentialverläufe mit steilflankigen

Übergängen auf. Deshalb findet in dieser Arbeit eine Anwendung auf den LLC eines zweistu-

figen Adapterkonzepts statt. Bevor aber eine Anwendung dieses Prinzips an diesem Konverter

demonstriert wird, wird der Einfluss verschiedener Größen auf die mögliche Einfüge-

dämpfung theoretisch betrachtet.

7.2 Einfluss verschiedener Größen

Um den Einfluss verschiedener Größen auf diese Art der aktiven Kompensation zu betrach-

ten, ist wiederum ein Modell notwendig. Dieses ist jedoch denkbar einfach. Denn ein typi-

scherweise rechteckförmiger Spannungsverlauf erzeugt aufgrund einer effektiv wirksamen

parasitären Kapazität einen Stromfluss über die für cm-Störungen wirksame Netzimpedanz,

den es mit der aktiven Kompensation zu unterdrücken gilt. Daher sind Spannungsquelle, para-

sitäre Kapazität und die für cm-Störungen wirksame Netzimpedanz in Reihe zu schalten. Nun

muss nur noch das Kompensationsnetzwerk bestehend aus einer Spannungsquelle und einem

Kompensationskondensator hinzugefügt werden, welches in gleichem Maße an der für cm-

Störungen wirksamen Netzimpedanz angreift, wie die bisherige Spannungsquelle und die

parasitäre Kapazität. Damit ergibt sich das Modell nach Abb. 7.2, wobei die Spannung

zwischen Halbbrückenmittelpunkt und Schaltungsmasse vom LLC repräsentiert.

Abb. 7.2: Modell zur Unterdrückung der cm-Störung mittels aktiver Kompensation durch Vorsteuerung.

𝑢𝐻𝐵

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁 𝑢𝑐𝑚

𝑖𝐶𝑘

𝑢𝑘

𝐶𝑘 𝑖𝐶𝑝


Ohne aktives Filter – d.h. ohne und – ergibt sich an der Netzimpedanz die cm-

Spannung

=

(7.1)

und für das vollständige Netzwerk in Abb. 7.2 lässt sich die cm-Spannung zu

=

(7.2)

berechnen. Mit Hilfe dieser Ergebnisse kann die Einfügedämpfung wiederum nach Gleichung

(4.1) bestimmt werden.

Die cm-Störung infolge von und lässt sich mit der vorgeschlagenen Kompensations-

anordnung gemäß (7.2) perfekt kompensieren für

=

(7.3)

D.h. die Kompensationsspannung muss ein ideales Abbild der gegenphasigen Spannung

sein, wobei der Gleichanteil keine Rolle spielt. Das Verhältnis der Kondensatoren muss

dem Verhältnis der Spannungen entsprechen. Abb. 7.3 zeigt eine mögliche Kombination der

Spannungen und im Zeitbereich. Diese Verläufe sind Ausgangspunkt für die folgen-

den Untersuchungen.

Abb. 7.3: Spannung zwischen Halbbrückenmittelpunkt und Schaltungsmasse zusammen mit einer ideal abge-

stimmten Kompensationsspannung.


Die Eckdaten der in Abb. 7.3 gezeigten Spannungsverläufe von und sind zusätzlich in

Tabelle 7.1 angegeben.

Tabelle 7.1: Eckdaten der in Abb. 7.3 gegebenen Spannungsverläufe.

Frequenz

Spannungshöhe

Anstiegszeit

Abfallzeit

Tastgrad

Wie bei den bisher gezeigten Kompensationsmethoden kann es auch bei der aktiven Kompen-

sation durch Vorsteuerung zu Fehlanpassungen oder einer nicht optimalen Abstimmung der

Kompensationsspannung kommen. Im Folgenden wird daher die Auswirkung von einer Ab-

weichung der Flankensteilheit der Kompensationsspannung vom optimalen Wert, einem zeit-

lichen Versatz zwischen den Spannungen und und einer Fehlanpassung des Kompen-

sationskondensators auf die cm-Einfügedämpfung untersucht.39

In Abb. 7.4 ist die cm-Einfügedämpfung für Abweichungen in der Flankensteilheit der Kom-

pensationsspannung zu sehen. Dabei fand eine Variation der Anstiegs- und Abfallzeit statt.

Abb. 7.5 zeigt die zu den cm-Einfügedämpfungen in Abb. 7.4 gehörigen Kompensations-

spannungen zusammen mit der optimalen Kompensationsspannung beim Übergang von

auf . Es ist deutlich zu erkennen, dass eine falsch abgestimmte Anstiegs- und Abfallzeit zu

einer Reduktion der cm-Einfügedämpfung führt. Je größer die Abweichung vom optimalen

Wert, desto geringer ist die erzielbare Einfügedämpfung. An dieser Stelle sei darauf hinge-

wiesen, dass eine Abweichung in die andere Richtung – d.h. eine höhere Anstiegs- und Ab-

fallzeit verglichen zur optimalen – zu vergleichbaren Ergebnissen führt. Lediglich im oberen

Frequenzbereich um die scheinbaren Resonanzen ergeben sich Unterschiede. Gemäß Abb. 7.3

sollte darauf geachtet werden, dass die Anstiegs- und Abfallzeit von möglichst identisch

ist mit der von . Erwähnenswert sind noch die im oberen Frequenzbereich auftretenden

starken Einbrüche bei der cm-Einfügedämpfung, die den Eindruck von Resonanzstellen erwe-

cken. Jedoch handelt es sich nicht um Resonanzstellen und diese Einbrüche resultieren aus

der Verwendung des exakten Spektrums für jede der beiden Spannungen und anstelle

39

Aufgrund der direkten Verknüpfung von und hat eine Abweichung im Betrag der Spannung der Kom-

pensationsspannungsquelle vom optimalen Wert idealerweise identische Auswirkungen, wie eine Abweichung

vom optimalen Kompensationskondensator und wird daher nicht betrachtet.


der Einhüllenden des Spektrums. In diesen beiden Spektren treten bereits Einbrüche auf. Auf-

grund der unterschiedlichen Flankensteilheiten allerdings bei unterschiedlichen Frequenzen,

weshalb auch eine Auswirkung bei der cm-Einfügedämpfung zu sehen ist. Dies soll nicht wei-

ter stören und spielt auch keine Rolle, denn bei Betrachtung der Einhüllenden treten diese

extremen negativen Dämpfungswerte nicht auf.

Abb. 7.4: Cm-Einfügedämpfung für Abweichungen in der Flankensteilheit der Kompensationsspannung;

Simulationsparameter: = ; = ; = ; Spannungen und gemäß

Abb. 7.3 bzw. Tabelle 7.1, wobei die Anstiegs- und Abfallzeit der Spannung gemäß dem in der

Legende angegebenen Faktor variiert wird.

Abb. 7.5: Zu den cm-Einfügedämpfungen in Abb. 7.4 gehörige Kompensationsspannungen zusammen mit der

optimalen Kompensationsspannung ( ); Ausschnitt des Übergangs von auf .

Bei genauer Betrachtung der Abb. 7.5 fällt auf, dass hier streng genommen zwei Größen vari-

iert wurden. Die Auslenkung fand nicht um den Mittelpunkt der Anstiegs- bzw. Abfallzeit


statt. Somit wurde auch ein zeitlicher Versatz zwischen den Spannungen und einge-

führt. In Abb. 7.6 ist schließlich die cm-Einfügedämpfung für eine reine Abweichungen in der

Flankensteilheit der Kompensationsspannung zu sehen. Abb. 7.7 zeigt die zugehörigen Kom-

pensationsspannungen. Das generelle Ergebnis ist das gleiche. Eine falsch abgestimmte An-

stiegs- und Abfallzeit führt zu einer Reduktion der cm-Einfügedämpfung. Allerdings ist die

cm-Einfügedämpfung höher als zuvor in Abb. 7.4. Dies bedeutet, dass dort der zeitliche Ver-

satz bereits dominiert und maßgeblich für die Reduktion verantwortlich ist.

Abb. 7.6: Cm-Einfügedämpfung für reine Abweichungen in der Flankensteilheit der Kompensationsspan-

nung; Simulationsparameter: = ; = ; = ; Spannungen und gemäß

Abb. 7.3 bzw. Tabelle 7.1, wobei die Anstiegs- und Abfallzeit der Spannung gemäß dem in der

Legende angegebenen Faktor variiert wird.


optimalen Kompensationsspannung ( ); Ausschnitt des Übergangs von auf .


Im nächsten Schritt wird schließlich die Auswirkung eines reinen zeitlichen Versatzes der

Kompensationsspannung gegenüber ihrer optimalen Lage zur Spannung untersucht,

was basierend auf dem vorherigen Ergebnis sehr kritisch sein dürfte. D.h. die Spannung

hat ihre beiden Übergänge, welche idealerweise entgegengesetzt zu den Spannungsüber-

gängen von sein müssten, entweder verfrüht oder zu spät. Abb. 7.8 zeigt die erreichbare

cm-Einfügedämpfung für verschiedene positive Werte eines solchen zeitlichen Versatzes. Die

zugehörigen Kompensationsspannungen sind für den Ausschnitt des Übergangs von auf

zusammen mit der optimalen Kompensationsspannung in Abb. 7.9 zu sehen.

Abb. 7.8: Cm-Einfügedämpfung für einen zeitlichen Versatz der Kompensationsspannung gegenüber ihrem

optimalen Verlauf; Simulationsparameter: = ; = ; = ; Spannungen

und gemäß Abb. 7.3 bzw. Tabelle 7.1, wobei ein zeitlicher Versatz der Spannung gegenüber

dem optimalen Verlauf nach Abb. 7.3 gemäß dem in der Legende angegebenen Wert auftritt.


optimalen Kompensationsspannung; Ausschnitt des Übergangs von auf .


Es bleibt noch anzumerken, dass ein negativer zeitlicher Versatz – d.h. ein verfrühter Span-

nungsübergang – zu der gleichen Einfügedämpfung führt, wie der entsprechende positive

Wert.

In Abb. 7.8 ist deutlich zu erkennen, dass die erzielbare cm-Einfügedämpfung mit den hier

gewählten Werten bereits durch einen geringen zeitlichen Versatz von lediglich insbe-

sondere im oberen Frequenzbereich deutlich reduziert wird. Daher sollte die zeitliche Ab-

stimmung möglichst optimal sein und die Abweichung möglichst gering gehalten werden.

Schließlich gilt es noch, ebenso wie in den vorhergehenden Kapiteln, den Einfluss eines nicht

perfekt abgestimmten Kompensationskondensators auf die cm-Einfügedämpfung zu unter-

suchen. Dabei werden Abweichungen von bis zu vom optimalen Kapazitätswert

betrachtet. Abb. 7.10 zeigt die zugehörigen cm-Einfügedämpfungen.

Abb. 7.10: Cm-Einfügedämpfung für Abweichungen im Kapazitätswert vom optimalen Wert ; Si-

mulationsparameter: = ; = ; Spannungen und gemäß Abb. 7.3 bzw. Tabelle

7.1.40

Wie zu erwarten, ergibt sich das gleiche Bild wie in den vorherigen Kapiteln. Mit einer Ab-

weichung im Kompensationskondensator von vom optimalen Kapazitätswert sinkt

die mögliche cm-Einfügedämpfung drastisch und es sind im unteren und mittleren betrachte-

ten Frequenzbereich lediglich erzielbar. Bei einer maximalen Abweichung von

steigt die mögliche cm-Einfügedämpfung auf . Somit ist auch bei dieser Kompen-

sationsmethode entscheidend, dass der Wert des Kompensationskondensators möglichst exakt

40

Die beiden Kurven für und Abweichung in vom optimalen Wert sind nahezu deckungsgleich

und können in dem dargestellten Graph nicht mehr unterschieden werden.


dem optimalen Wert gemäß (7.3) entspricht und eine Fehlanpassung vermieden wird. Andern-

falls muss die Kompensationsspannung angepasst werden.

Im oberen Frequenzbereich steigt die Dämpfung an. Dies resultiert daraus, dass ebenfalls

als y-Kondensator wirkt und sich die daraus resultierende Filterwirkung aufgrund des relativ

geringen Wertes erst oberhalb von ca. bemerkbar macht. Aufgrund dieser Wirksam-

keit als y-Kondensator sind die beiden Kurven für die gleiche positive wie negative Abwei-

chung ebenfalls nicht deckungsgleich. Allerdings je geringer der Unterschied, desto näher

liegen die beiden Kurven aneinander, weshalb sich in Abb. 7.10 die beiden Kurven für

und Abweichung auch im oberen betrachteten Frequenzbereich in dieser Darstellung

nahezu nicht mehr unterscheiden lassen.

Es sei noch anzumerken, dass aufgrund der direkten Verknüpfung von und eine Ab-

weichung im Betrag der Spannung der Kompensationsspannungsquelle vom optimalen Wert

nahezu identische Auswirkungen hat, wie eine Abweichung vom optimalen Kompensations-

kondensator. Daher kann der Betrag der Spannung der Kompensationsspannungsquelle als

optimal angesehen werden und mögliche Fehlanpassungen an dieser Stelle generell zuge-

schlagen werden. Folglich muss für diese Kompensationsmethode aber auch die Eingangs-

spannung des LLC möglichst konstant sein, um eine dadurch entstehende Fehlanpassung der

Kompensationsspannungsquelle zu vermeiden.

Zusammenfassend lässt sich für die aktive Kompensation durch Vorsteuerung festhalten, dass

alle untersuchten Einflussgrößen gravierende negative Auswirkungen auf die erreichbare cm-

Einfügedämpfung haben können. Aus diesem Grund ist darauf zu achten, dass alle möglichst

nahe am jeweiligen Optimum liegen. Idealerweise ist eine Feinabstimmung nötig und prak-

tisch möglich. Diese Feinabstimmung kann auch automatisiert erfolgen, indem die cm-

Störung detektiert wird und in einem langsamen Regelkreis die Flankensteilheit, die zeitliche

Abstimmung und der Betrag der Kompensationsspannungsquelle angepasst werden, so dass

die resultierende cm-Störung minimiert wird.

In Abschnitt 7.1 wurde bereits erläutert, weshalb die aktive Kompensation mittels Vor-

steuerung nicht für Konverter im DCM und/oder BCM mit „Valley Switching― oder „Valley

Skipping― geeignet ist. Jedoch soll dies nun noch etwas detaillierter dargelegt werden, bevor

zur praktischen Anwendung des aktiven cm-Filters mittels Vorsteuerung übergegangen wird.

Ausgangspunkt bildet die Drain-Source-Spannung über dem MOSFET gemäß Abb. 6.34, bei

der im zweiten Spannungsminimum der auftretenden Schwingung geschaltet wird. Dies stellt

bezüglich der auftretenden Schwingung sowohl für den Boost als auch für den Flyback einen

typischen Verlauf dar. Mit der in diesem Kapitel vorgestellten Kompensationsmethode ist es

möglich cm-Störungen infolge steilflankiger Potentialänderungen zu kompensieren. Unter der

Voraussetzung, dass für beide der hier auftretenden steilflankigen Potentialänderungen eine


ideale Kompensation stattfindet41

, verbleibt lediglich der cm-Strom infolge der auftretenden

Schwingung. Idealisiert betrachtet sowie in Anlehnung an die Spannung gemäß Abb. 6.34,

ergeben sich beispielsweise je nach parasitärer Kapazität einer der in Abb. 7.11 gezeigten

cm-Störströme. Abb. 7.12 zeigt schließlich die daraus resultierenden cm-Funkstörpegel an

einer wirksamen Netzimpedanz von = .

Abb. 7.11: Cm-Störstrom infolge des „Valley Skippings― bei einer wirksamen parasitären Kapazität für

zwei verschiedene Werte von .

Abb. 7.12: Berechneter cm-Funkstörpegel an = infolge des cm-Störstroms in Abb. 7.11 sowie der

zulässige Grenzwert nach [3].

41

Aufgrund der unterschiedlichen Sprunghöhe der Spannung ist dies jedoch nicht ohne weiteres möglich, was

die Problematik noch verschärft.


Der nach [3] einzuhaltende Grenzwert wird selbst für einen Wert von für die parasitäre

Kapazität im unteren Frequenzbereich um die noch deutlich verletzt. Folglich

müsste für einen Konverter mit dieser auftretenden Schwingung infolge von „Valley Skip-

ping― ein passives Filter für diesen unteren Frequenzbereich ausgelegt werden, um den cm-

Störpegel ausreichend zu reduzieren. Daher ist es nicht empfehlenswert das aktive cm-Filter

basierend auf Vorsteuerung darauf anzuwenden. Dieses eignet sich lediglich für pulsweiten-

modulierte Konverter im CCM und resonante Konverter, bei denen die rechteckförmige

Halbbrückenspannung maßgeblich für die cm-Störung verantwortlich ist.

7.3 Praktische Verifikation am LLC

Die Anwendung der aktiven Kompensation der cm-Störungen durch Vorsteuerung auf den

LLC als zweite Stufe eines - -Adapters findet in diesem Abschnitt statt. Es erfolgt eine

Entstörung des LLC, so dass der gemessene cm-Funkstörpegel den vorgegebenen Grenzwert

einhält.

Zur Reduktion der cm-Störungen kommen das in diesem Kapitel vorgestellte aktive sowie ein

passives cm-Filter zum Einsatz. Das passive Filter besteht insgesamt, genau wie im vorherge-

henden Kapitel, aus drei Filterkomponenten: Einem y-Kondensator 1 zwischen primär- und

sekundärseitiger Schaltungsmasse und jeweils einem y-Kondensator ( 2 und 3) zwischen

einer der beiden Zuleitungen und . Die Bauelementwerte des aktiven und passiven cm-

Filters sind in Tabelle 7.2 angegeben, wobei die Elemente des aktiven Filters gemäß Abb. 7.1

bezeichnet sind.

Abb. 7.13: - -LLC mit aktivem cm-Filter basierend auf dem Prinzip der aktiven Kompensation durch Vor-

steuerung.


Abb. 7.14 zeigt die Spannung zwischen dem Halbbrückenmittelpunkt und Schaltungsmasse

zusammen mit der skalierten Kompensationsspannung des aktiven Filters. Im linken Bild ist

in etwa eine Hochfrequenzperiode zu sehen, wohingegen das rechte Bild eine Schaltflanke

vergrößert darstellt. Die Spannungsübergänge von und stimmen bezüglich Zeitpunkt

und Geschwindigkeit gut überein, so dass bei angepasstem Kompensationskondensator eine

hinreichend gute cm-Dämpfung erreicht werden kann.

Abb. 7.15 zeigt das Messergebnis bei aus- und eingeschaltetem aktiven cm-Filter für eine

Eingangsspannung von und eine Ausgangsleistung von . Es sei angemerkt, dass

hier, ebenfalls wie in Abschnitt 6.6, auf keinerlei Symmetrierung am Eingang mittels 2 und

3 geachtet worden ist. Dennoch ermöglicht die gewählte Kombination des aktiven und pas-

siven Filters eine ausreichende Reduzierung des vom LLC verursachten cm-Funkstörpegels

im gesamten betrachteten Frequenzbereich und der vorgegebene Grenzwert kann damit ein-

gehalten werden. Zudem sei angemerkt, dass auch zwei weitere Arbeitspunkte mit der glei-

chen Eingangsspannung und einer anderen Ausgangsleistung ( , )

überprüft wurden. Der jeweils gemessene cm-Funkstörpegel erfüllt dabei ebenfalls, ohne eine

Änderung am aktiven cm-Filter vornehmen zu müssen, die vorgegebene Grenzkurve gemäß

Abb. 7.15.

Tabelle 7.2: Werte der Komponenten des passiven und aktiven cm-Filters zur Entstörung des LLC.

Komponente Wert

1

1

MOSFET-Treiber zur Vorsteuerung TC427

1

2 3


Abb. 7.14: Spannung zwischen Halbbrückenmittelpunkt und Schaltungsmasse zusammen mit der skalierten

Kompensationsspannung des aktiven Filters.



nach [3].

131

8. Zusammenfassung und Ausblick

Mit der zunehmenden Verbreitung externer Netzteile für mobile Geräte und der damit einher-

gehenden wachsenden Bedeutung der Baugröße sowie der aus ökologischen Gründen stei-

genden Anforderung an Effizienz ist es ebenfalls nötig geworden den Einsatz konventioneller

passiver Filter zur Reduktion der ausgesendeten elektromagnetischen Störungen zu überden-

ken und mögliche Alternativen zu betrachten. Darauf basierend werden in dieser Arbeit am

Anwendungsbeispiel eines zweistufigen Stromversorgungsgeräts für einen Laptop verschie-

dene Filtermethoden zur Reduktion der auftretenden leitungsgebundenen Gleichtaktstörungen

betrachtet.

Als Referenz dienen die konventionellen passiven Filter bestehend aus Spulen und Kondensa-

toren. Um die anzuwendende EMV-Norm für leitungsgebundene Störungen einzuhalten, wer-

den zwei exemplarisch ausgelegte - -Laptoptadapter daher mit Hilfe einer passiven Fil-

terstruktur entstört. Obwohl das Hauptaugenmerk dieser Arbeit auf den Gleichtaktstörungen

liegt, werden auch die Gegentaktstörungen durch einen geeigneten Filteraufbau reduziert.

Dies ist zur Erfüllung der Norm und für einen Vergleich des gesamten Filteraufwands ver-

schiedener Entstörmöglichkeiten unabdingbar.

Die passive Kompensation ist eine vielversprechende Methode zur Reduktion von Gleichtakt-

störungen und damit eine mögliche Alternative zum konventionellen passiven Filter. Eine

detaillierte Untersuchung am Boost und Flyback zeigt, dass die passive Kompensation eine

sehr einfache und bei richtiger Auslegung der Komponenten auch sehr wirksame Methode zur

Reduktion der erzeugten Gleichtaktstörungen ist. Ebenfalls sind im Gegensatz zu konventio-

nellen passiven Filtern keine negativen Auswirkungen im Wirkungsgrad zu erwarten. Jedoch

sinkt die garantierte Filterdämpfung drastisch aufgrund von Toleranzen und/oder durch die

Fertigung bedingter Streuungen. Da zudem keinerlei Eingriffsmöglichkeiten zur Korrektur

vorhanden sind, ist diese Filtermethode häufig unattraktiv und der Einsatz ist lediglich dann

sinnvoll, wenn eine Feinabstimmung keinen zu großen Nachteil darstellt.

Neben der passiven Kompensation ist auch eine aktive Kompensation möglich. Hier gibt es

verschiedene Möglichkeiten, von denen die aktive Kompensation durch Störgrößenaufschal-

tung und die aktive Kompensation durch Vorsteuerung genauer betrachtet werden. Eine de-

taillierte Untersuchung zeigt, dass sich bei beiden Methoden das gleiche Problem wie bei der

passiven Kompensation ergibt und die erreichbare Dämpfung drastisch mit einer Fehlanpas-

sung des Kompensationskondensators sinkt. Allerdings gibt es bei der aktiven Kompensation

132 Kapitel 8 Zusammenfassung und Ausblick

eine Eingriffsmöglichkeit. So kann beispielsweise die Verstärkung oder die Kompensations-

spannung angepasst werden und damit eine Fehlanpassung korrigiert werden. Hierzu ist es

nötig die auftretende Gleichtaktstörung zu detektieren und die Anpassung in einem langsamen

Regelkreis so vorzunehmen, dass ein Minimum erhalten wird. In [159] lässt sich bereits ein

System finden, welches ebenfalls eine Feinabstimmung mit Hilfe des gemessenen Gleichtakt-

signals vornimmt. Da jedoch die Detektion der Gleichtaktstörungen keineswegs trivial ist,

sind in dieser Arbeit auch Schaltungen angegeben, die eine Ermittlung der vorhandenen Stö-

rungen ermöglichen.

Neben der Fehlanpassung der Kompensationskapazität können sich bei der aktiven Kompen-

sation durch Störgrößenaufschaltung auch Fehlanpassungen im Detektionspfad extrem nega-

tiv auswirken. Auch hier ist die Genauigkeit der zum Einsatz kommenden Kondensatoren von

entscheidender Bedeutung. Dies kann allerdings komplett umgangen werden, wenn anstelle

der Spannungsmessung und Einspeisung des Kompensationsstroms mittels Spannungsquelle

und Kondensator die Strommessung und Einspeisung des Kompensationsstroms mittels

Stromquelle und Kondensator zum Einsatz kommt. Die Problematik eines möglichst akkura-

ten Kompensationskondensators überträgt sich auf den Detektionskondensator, wobei eine

Korrektur einer Fehlanpassung auf einfache Weise möglich ist. Zudem spielt die Ausgangs-

impedanz bei der Einspeisung des Kompensationsstroms nur noch eine untergeordnete Rolle.

Dennoch zeigt eine praktische Verifikation am Boost, dass eine ausreichende Reduktion der

Gleichtaktstörungen alleine mit dem vorgeschlagenen aktiven Filter möglich ist, um den

Grenzwert für leitungsgebundene Störungen einzuhalten. Eine negative Beeinflussung des

anfangs dimensionierten und zusätzlich für die Gegentaktstörungen zur Anwendung kom-

menden konventionellen passiven Filters findet durch den Ersatz des konventionellen passi-

ven Filters für Gleichtaktstörungen durch das aktive Filter nicht statt.

Neben dem Einsatz im Boost erweist sich die Methode der aktiven Kompensation durch Stör-

größenaufschaltung auch als effektive Filtermaßnahme zur Bekämpfung der Gleichtaktstö-

rungen im Flyback und LLC. Allerdings sind zusätzlich noch y-Kondensatoren nötig, um den

Gleichtaktstörpegel hinreichend zu reduzieren. D.h. für eine Entstörung eines Laptopadapters

ist selbst für die Gleichtaktstörungen eine Kombination von aktivem Filter und konventionel-

lem passiven Filter nötig. Jedoch ist bei den beiden gewählten Aufbauten keine Gleichtakt-

drossel mehr nötig, wodurch sich evtl. eine Volumeneinsparung und ein Effizienzgewinn

ergibt.

Für manche Konverter, wie beispielsweise den LLC, eignet sich auch die aktive Kompensati-

on durch Vorsteuerung anstelle der aktiven Kompensation durch Störgrößenaufschaltung,

deren Realisierung denkbar einfach ist. Trotz des sehr einfachen Aufbaus kann eine ver-

gleichbare Dämpfung erreicht werden. Jedoch zeigt eine detaillierte Analyse, dass die Ein-

fachheit auch ihren Preis hat. Da überhaupt keine Detektion stattfindet, wird auf Veränderun-

Kapitel 8 Zusammenfassung und Ausblick 133

gen, die beispielsweise in einem anderen Arbeitspunkt auftreten können, nicht reagiert. Die

Hinzunahme eines Regelkreises ist jedoch auch für diese Umsetzung machbar.

Die detaillierten Untersuchungen zeigen zusammen mit den praktischen Verifikationen, dass

aktive Filter zur Reduktion der Gleichtaktstörungen machbar sind und beispielsweise in Lap-

topadaptern zum Einsatz kommen können. Da es auch möglich ist die Gleichtaktdrossel zu

eliminieren, kann sich je nach Anwendung evtl. eine Volumeneinsparung und ein Effizienz-

gewinn ergeben, was zu Beginn erhofft wurde und der Grund für die Analyse war. Inwiefern

dies beim Laptopadapter der Fall ist, müsste in einer weiterführenden Untersuchung geklärt

werden. Jedoch lässt sich bereits aus den Ergebnissen dieser Arbeit schlussfolgern, dass sich

beim Laptopadapter als gewähltes Anwendungsbeispiel aufgrund des ohnehin sehr kleinen

konventionellen passiven Gleichtaktfilters ein sehr geringes Potential für eine Verbesserung

ergibt.

Bei der Kompensation durch Störgrößenaufschaltung sind Vorteile zu erwarten, wenn anstelle

der Spannungsmessung und Einspeisung des Kompensationsstroms mittels Spannungsquelle

und Kondensator die Strommessung und Einspeisung des Kompensationsstroms mittels

Stromquelle und Kondensator zur Anwendung kommt. Daher kann in einer zukünftigen Ar-

beit eine detailliertere Untersuchung dieser Umsetzung durchgeführt werden. Des Weiteren

fand keine Betrachtung des Gesamtsystems mit einer Detektion der auftretenden Gleichtakt-

störung und einer Anpassung des Kompensationsstroms mit Hilfe eines langsamen Regelkrei-

ses statt, so dass ein Minimum erhalten wird. Hier gilt es in einem Aufbau zu bestätigen, dass

damit die Probleme infolge von Fehlanpassungen und Toleranzen in den Griff zu kriegen

sind. Schließlich kann in einer zukünftigen Arbeit noch angedacht werden, ob es in einem

mehrstufigen Adapter möglich ist, die einzelnen aktiven Filter jeder Stufe zu kombinieren und

mit einem einzigen aktiven Filter die Gleichtaktstörungen aller Konverter zu reduzieren.

135

Anhang A Impedanzen der Komponenten des pas-

siven Filters

Für die Auslegung eines passiven Filters sind die parasitären Eigenschaften einer jeden Filter-

komponente von Bedeutung, da sie meist die Filterdämpfung negativ beeinflussen. Daher ist

es sinnvoll den Impedanzgang einer jeden Filterkomponente zu messen und gegebenenfalls

die Filterdämpfung mit Hilfe der gemessenen Kurven zu bestimmen. In diesem Abschnitt sind

die mit dem Impedanz Analysator 4294A von Agilent gemessenen Impedanzkurven der ein-

zelnen Filterkomponenten, die in Abschnitt 4 verwendet wurden, im Frequenzbereich von

bis dargestellt.

A.1 Passives Filter für die Kombination Boost-Flyback

Die Bezeichnungen der Filterkomponenten richten sich nach der gezeigten Filterstruktur in

Abb. 4.4. Abb. A.1 zeigt die Beträge der Impedanzen der beiden nahezu identischen

x-Kondensatoren 1 und 2. Die Kurven sind nahezu deckungsgleich. Die Beträge der Im-

pedanzgänge der dm-Wirkung der beiden sehr ähnlich aufgebauten dm-Spulen 1 und

2 sind in Abb. A.2 zu sehen. Abb. A.3 zeigt die Beträge der zugehörigen Impedanzen für

cm-Ströme. Diese sind sehr gering und vernachlässigbar gegenüber der hohen cm-Impedanz

der cm-Spule, dessen Betragsgang in Abb. A.4 zu sehen ist. Abb. A.5 gibt den Betrag der

zughörigen Impedanz der cm-Spule für dm-Ströme wieder. Diese ist ebenfalls vernachlässig-

bar gegenüber dem Betrag der dm-Impedanz der dm-Spulen. Die Beträge der Impedanzen der

drei y-Kondensatoren 1, 2 und 3 sind in Abb. A.6 zu sehen. Auch diese drei

Verläufe sind ähnlich wie bei den x-Kondensatoren nahezu deckungsgleich.

Abb. A.1: Beträge der Impedanzen der beiden x-Kondensatoren 1 und 2.

136 Anhang A Impedanzen der Komponenten des passiven Filters

Abb. A.2: Beträge der Impedanzen der dm-Wirkung der beiden aufgebauten dm-Spulen 1 und 2.

Abb. A.3: Beträge der Impedanzen der cm-Wirkung der beiden aufgebauten dm-Spulen 1 und 2.

Abb. A.4: Betrag der Impedanz der cm-Wirkung der aufgebauten cm-Spule .

Anhang A Impedanzen der Komponenten des passiven Filters 137

Abb. A.5: Betrag der Impedanz der dm-Wirkung der aufgebauten cm-Spule .

Abb. A.6: Beträge der Impedanzen der drei y-Kondensatoren 1, 2 und 3.

A.2 Passives Filter für die Kombination Boost-LLC

Das dm-Filter inklusive seiner verwendeten Komponenten ist identisch zur Kombination

Boost-Flyback. D.h. die zugehörigen Beträge der Impedanzen sind in A.1 zu finden. Für den

Adapter bestehend aus Boost und LLC wurden ebenfalls drei y-Kondensatoren vom gleichen

Wert zur Reduzierung des cm-Störpegels verwendet. Daher wird für die entsprechen-

den Impedanzen ebenfalls auf A.1 verwiesen. Lediglich die cm-Spule, die nötig ist um den an

der Netzimpedanz verursachten cm-Störpegel ausreichend zu reduzieren, ist unterschiedlich.

Abb. A.7 zeigt den Betrag der Impedanz der cm-Wirkung der aufgebauten cm-Spule und

Abb. A.8 die zugehörige Impedanz für dm-Ströme. Auch hier ist die dm-Impedanz sehr ge-

ring im Vergleich zu den zum Einsatz kommenden dm-Spulen und somit gegenüber diesen

vernachlässigbar.

138 Anhang A Impedanzen der Komponenten des passiven Filters

Abb. A.7: Betrag der Impedanz der cm-Wirkung der aufgebauten cm-Spule .

Abb. A.8: Betrag der Impedanz der dm-Wirkung der aufgebauten cm-Spule .

139

Anhang B Berechnung der cm-Spannung beim

Boost mit passiver Kompensation

In diesem Abschnitt findet die Berechnung des Verhältnisses von cm-Spannung zu Span-

nung über dem MOSFET beim Boost mit passiver Kompensation für aus Ab-

schnitt 5.2.1 statt, womit unmittelbar die cm-Spannung angegeben werden kann. Abb. B.1

zeigt das zugehörige Schaltbild.

Abb. B.1: Boost mit passiver Kompensation im Frequenzbereich für .

Die Auswertung der Knotengleichung am Knoten liefert

( ) ( )

= (B.1)

Zudem gilt

= (B.2)

und führt schließlich zu

( ) ( )

= (B.3)

Schließlich gilt es noch die Spannung zu bestimmen, um zum Ziel zu gelangen. Dies ge-

schieht mit Hilfe der Transformatorgleichungen

𝑖𝐿𝐵 𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝑃𝐸

𝐶𝑝

𝑍𝑁

𝑖𝐶𝑝

𝑢𝑍𝑁

𝐿𝑘

𝐶𝑘

𝑖𝐶𝑘

𝑀

𝑢𝐿𝑘

140 Anhang B Berechnung der cm-Spannung beim Boost mit passiver Kompensation

=

= (B.4)

und

= ( )

(B.5)

Damit lässt sich nämlich ausdrücken durch

=

2 2

2

2 2

2

(B.6)

Das Verhältnis von cm-Spannung zu Spannung über dem MOSFET lässt sich aus

(B.3) berechnen, nachdem die Beziehung (B.6) für eingesetzt wurde. Es ergibt sich zu

= (

2 2 2 )

( ) 2 ( 2 ) 3 ( 2 ) (B.7)

woraus auch die cm-Spannung unmittelbar ersichtlich ist.

141

Anhang C Berechnung des Ersatznetzwerks für

den Flyback

Das in Abb. 5.13 in grün eingerahmte Netzwerk soll in ein äquivalentes Zweitor umgewandelt

werden, welches in grün eingerahmt in Abb. 5.14 zu sehen ist. Für eine verallgemeinerte Be-

schreibung und zur einfacheren Berechnung werden alle Kapazitäten durch Admittanzen er-

setzt. Die drei Bauelemente 6, und auf der Ausgangsseite werden zur Admittanz

zusammengefasst. Ebenfalls wird zunächst die Kopplung der beiden Spulen mitberücksich-

tigt. Somit muss die Hauptinduktivität ℎ in Abb. 5.13 wieder in die gekoppelten Spulen inte-

griert und von den allgemeinen Transformatorbeziehungen ausgegangen werden. Abb. C.1

zeigt das Ausgansnetzwerk inklusive Transformator mit nicht idealer Kopplung, um die Er-

satzanordnung zu bestimmen.

Abb. C.1: Netzwerk zur Analyse für die Bestimmung einer Ersatzanordnung.

Für das gegebene Zweitor wird zuerst die Impedanzmatrix

= [ 11 12 21 22

] =

[ 1 1|

1 2|

2 1|

2 2| ]

(C.1)

𝑢2

𝑌𝑜

𝑌𝑝𝑇1

𝑌𝑝2

𝑌𝑝𝑇2

𝑌𝑝𝑇

𝑌𝑝𝑇

𝑌𝑝3 𝑢1 𝐿11 𝐿22

𝑀 𝑖1

𝑖2

𝑖𝐿22

𝑖𝐿11

𝜑

𝜑4

𝜑3

𝜑2

𝜑1

142 Anhang C Berechnung des Ersatznetzwerks für den Flyback

bestimmt. Die beiden Spannungen

1 = 1 2 2 = 4 2 (C.2)

können aus den in Abb. C.1 angegebenen Potentialen berechnet werden, wobei die Potentiale

mit Hilfe des um die Transformatorgleichungen erweiterten Knotenpotentialverfahrens be-

stimmt werden. Hierzu muss das Gleichungssystem

= (C.3)

mit

=

[ 4 2 2

1 3 3

2 3 2 3 3 3

3 2 3

11 22]

=

[

1 1 2 2 ]

=

[ 1 2 3 4

11 22]

(C.4)

gelöst werden. Für die Gegeninduktivität gilt wiederum

= √ 11 22 (C.5)

Die so erhaltene Impedanzmatrix wird invertiert und es ergibt sich die Admittanzmatrix .

Diese wird schließlich mit der Admittanzmatrix des äquivalenten Zweitors in Abb. C.2 ver-

glichen, um schließlich die Werte für die Ersatzelemente 1, 2 und 3 zu bekommen. Durch

diese Vorgehensweise ergibt sich eine Überführung des Netzwerks aus Abb. C.1 in das Netz-

werk aus Abb. C.2. Die Admittanzmatrix des Zweitors in Abb. C.2 kann in [161] nachge-

schlagen werden und lautet

[ 1 3 3 3 2 3

] (C.6)

Folglich lassen sich die Ersatzelemente 1, 2 und 3 gemäß

3 = 12 2 = 22 3 1 = 11 3 (C.7)

berechnen.

Anhang C Berechnung des Ersatznetzwerks für den Flyback 143

Abb. C.2: Zwei Darstellungen eines Zweitors [77].

Für perfekte Kopplung = ergeben sich die folgenden Berechnungsvorschriften für die

drei Admittanzen 1, 2 und 3.

1 =

11 2

2( 2 3 1 2 3 4)[ 2( 3 2)

2 3 3( 1 4) 1 3 2 4 2( 2 3)

3( 1 4) 1 2( )2 3 4( )

2

2 1 4 2 2 3]

(C.8)

2 = 2( 2 3) 3( 1 4) ( 1 3)( 2 3)

( 2 3 1 2 3 4) (C.9)

3 = 2( 2 3) 3( 1 4) ( 2 4)( 2 3)

( 2 3 1 2 3 4) (C.10)

𝑢2

𝑌1

𝑌2

𝑌3

𝑢1

𝑖1

𝑖2

𝑌1

𝑌3

𝑢1

𝑖1

𝑢2

𝑖2

𝑌2

145

Anhang D Berechnung der cm-Spannung beim

Boost mit aktivem cm-Filter

Im Folgenden ist die Berechnung der cm-Spannung des Boost mit aktivem cm-Filter an der

Netzimpedanz erläutert. Abb. D.1 zeigt das zugehörige Netzwerk für die Berechnung.

Abb. D.1: Aktive Kompensation durch Störgrößenaufschaltung inklusive Sensorpfad und verschiedenen para-

sitären Komponenten beim Boost zur Bestimmung von .

Die Kompensationsspannung ist mit der Spannung gemäß

= (D.1)

verknüpft.

Die cm-Spannung

= 1 2

= 1 2

(D.2)

𝐶

𝐿𝐵

𝑢𝑆

𝐶𝑝

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑢𝑍𝑁1


𝐶𝑘

𝐶𝑠𝑦𝑚



𝑅2𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑢𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝐶𝑖𝑛_𝑂𝑃𝑉 𝑅𝑖𝑛_𝑂𝑃𝑉

𝐶𝑘𝑜𝑟


𝜑1

𝜑

𝜑2

146 Anhang D Berechnung der cm-Spannung beim Boost mit aktivem cm-Filter

kann aus den in Abb. D.1 angegebenen Potentialen berechnet werden, wobei die Potentiale

mit Hilfe des Knotenpotentialverfahrens bestimmt werden. Hierzu muss lediglich das Glei-

chungssystem

= (D.3)

mit

=

[

_

]

=

[

2

(

_ ) ( 1 2

)

]

= [ 1 2]

(D.4)

gelöst werden.

In und aus (D.4) tauchen die beiden Impedanzen 1 und 2 auf, die nicht in Abb. D.1 zu

sehen sind. Diese fassen mehrere Komponenten zusammen und berechnen sich gemäß

1 = 1

1 2 =

_

2

_

(D.5)

Nach der Bestimmung der beiden Potentiale 1 und 2 lässt sich die cm-Spannung

nach (D.2) berechnen. Das zugehörige Ergebnis ist in (D.6) dargestellt.

Anhang D Berechnung der cm-Spannung beim Boost mit aktivem cm-Filter 147

=

(

1 2

1 2

1 2

_ _

1 2 2

2 2

2 _

2

2 2 2

1 _ 2 2 _

2

1 _ 2 2 _

2

1 3 2

3

1 3 2

3

1 _ 3 2 _

3

_ 3 _

3

2 3 2

3

1 _ 4

2 _ 4

1 _ 4

2 _ 4

)

(

1

2

+

(

2

2

2

2

2

2

2

_ 2 _

2 3

2 3

2 3

2 3

2 3

2 _ 2

2 _

2

_ 3

_ 3

_ 3

2 _

4

2 _

4

2 _

4 )

(D.6)

149

Anhang E Berechnung der cm-Spannung beim

Flyback mit aktivem cm-Filter

Im Folgenden ist die Berechnung der cm-Spannung des Flyback mit realer Kopplung und

aktivem cm-Filter an der Netzimpedanz erläutert. Abb. E.1 zeigt das zugehörige Netzwerk für

die Berechnung.

Abb. E.1: Aktive Kompensation durch Störgrößenaufschaltung inklusive Sensorpfad und verschiedenen para-

sitären Komponenten beim Flyback mit realer Kopplung zur Bestimmung von .

Die Kompensationsspannung ist mit der Spannung gemäß

= (E.1)

verknüpft.

𝐶

𝑢𝑆

𝐶𝑝1

𝑍𝑁

𝑍𝑁

𝑖𝐿11

𝑢𝑍𝑁1

𝑢𝑍𝑁2

𝐶𝑜 𝑅𝐿

𝐶𝑝𝑇1

𝑃𝐸

𝐶𝑝2

𝑖𝐿22

𝑢𝐷


𝐶𝑝𝑇2

𝐶𝑠𝑦𝑚 𝐶𝑝3


𝑀

𝐿11 𝐿22

𝑢𝑘

𝐶𝑘







𝜑1 𝜑3

𝜑2 𝜑4

𝜑

150 Anhang E Berechnung der cm-Spannung beim Flyback mit aktivem cm-Filter

Die cm-Spannung

= 1 2

= 1 2

(E.2)

kann aus den in Abb. E.1 angegebenen Potentialen berechnet werden, wobei die Potentiale

mit Hilfe des Knotenpotentialverfahrens bestimmt werden. Hierzu muss lediglich das Glei-

chungssystem

= (E.3)

mit

=

[

11 5 2 4

5 22 3 1

2 3 33

3 6

4 1

3 6 44

11 22 ]

11 =

5 4 2

22 =

_

5 3 1 1

33 = 3 2 3 6

3

44 =

3 6 4 1 2

=

[

_

2

(

_ ) ( 1 2

)

3

3

]

= [ 1 2 3 4 11 22]

(E.4)

gelöst werden.

Anhang E Berechnung der cm-Spannung beim Flyback mit aktivem cm-Filter 151

In und aus (E.4) tauchen die drei Impedanzen 1, 2 und 3 auf, die nicht in Abb. E.1 zu

sehen sind. Diese fassen mehrere Komponenten zusammen und berechnen sich gemäß

1 = 1

1 2 =

( _ _ )

2

3 =

(E.5)

Nach der Bestimmung der beiden Potentiale 1 und 2 lässt sich die cm-Spannung

gemäß (E.2) berechnen. Aufgrund des unübersichtlichen Ergebnisses wird auf seine Darstel-

lung verzichtet.

153

Abkürzungsverzeichnis

AC Wechselstrom, aus dem Englischen für „Alternating Current―

AMN Stromversorgungs-Netznachbildung, aus dem Englischen für „Artificial

Mains Network―

BCM Grenzbetrieb, aus dem Englischen für „Boundary Conduction Mode―

Boost Hochsetzsteller

CCM Kontinuierlicher Betrieb, aus dem Englischen für „Continuous Conduction

Mode―

cm Gleichtakt, aus dem Englischen für „common mode―

DC Gleichstrom, aus dem Englischen für „Direct Current―

DCM Diskontinuierlicher Betrieb, aus dem Englischen für „Discontinuous

Conduction Mode―

dm Gegentakt, aus dem Englischen für „differential mode―

EMC Elektromagnetische Verträglichkeit, aus dem Englischen für „Electromag-

netic Compatibility―

EME Elektromagnetische Störaussendung, aus dem Englischen für „Electromag-

netic Emission―

EMI Elektromagnetische Interferenz, aus dem Englischen für „Electromagnetic

Interference―

EMS Elektromagnetische Störfestigkeit, aus dem Englischen für „Electromag-

netic Susceptibility―

EMV Elektromagnetische Verträglichkeit

Flyback Sperrwandler

154 Abkürzungsverzeichnis

LISN Stromversorgungs-Netznachbildung, aus dem Englischen für „Line-

Impedance Stabilization Network―

LLC Resonanter LLC-Konverter mit drei Resonanzelementen

LW Außenleiter, aus dem Englischen für „Live Wire―

MOSFET Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistor, aus dem Englischen für „Metal

Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor―

NW Neutralleiter, aus dem Englischen für „Neutral Wire―

PFC Leistungsfaktorkorrektur, aus dem Englischen für „Power Factor Correc-

tion―

PE Schutzleiter, aus dem Englischen für „Protective Earth―

155

Symbolverzeichnis

Konstanten

√ Imaginäre Einheit

Kreiszahl

Eulersche Zahl

Nomenklatur

Zeitlich konstante Größe

Zeitlich veränderliche Größe

Komplexe Größe

Matrix

Vektor

Allgemeine Symbole

Koeffizientenmatrix

Vektor der rechten Seite

Kapazität

Frequenz

Induktivität

Außenleiter

Neutralleiter

Leistung

Schutzleiter

Widerstand

Periodendauer

Zeit

Gleichspannung bzw. -strom

Wechselspannung bzw. –strom

156 Symbolverzeichnis

Verstärker

Admittanz

Impedanz

Potential

Kreisfrequenz

Phasenverschiebung

Zeitverschiebung

Verwendete Lateinische Buchstaben

Einfügedämpfung in

11 Element der Matrix (Zeile 1, Spalte 1)




Blockkondensator

dm-Filterkondensator

Kondensator zur Verlangsamung der Schaltflanken eines MOSFET-

Treibers

Eingangskondensator

_ Eingangskapazität des Operationsverstärkers

Kompensationskondensator

Kondensator zur Kompensation um einen frequenzunabhängigen

Spannungsteiler zu erhalten

_ Kondensator zur Reduktion des Einflusses der Eingangskapazität des

Operationsverstärkers

Ausgangskondensator

Parasitäre Kapazität

1 Parasitäre Kapazität 1



_ Zwischen dem Drainknoten und hinzugefügter Kondensator

1 Effektive parasitäre Kapazität 1


Symbolverzeichnis 157


1 Parasitäre Transformatorkapazität 1






Serienkondensator

Kondensator zur Ableitung des Detektionsstroms

Symmetrierkondensator

1 x-Kondensator 1

2 x-Kondensator 2

1 y-Kondensator 1

2 y-Kondensator 2

3 y-Kondensator 3

Zwischenkreiskondensator

1 Kondensator 1

Gleichrichterdiode

1 Gleichrichterdiode 1

2 Gleichrichterdiode 2

Grenzfrequenz

Resonanzfrequenz

Übertragungsfunktion zwischen und

Verstärkungs-Bandbreite-Produkt

Übertragungsfunktion zwischen und

Strom durch den Kompensationskondensator

Gleichtaktstrom, cm-Strom

Strom durch die parasitäre Kapazität

1 Strom durch die parasitäre Kapazität 1



Strom durch den Symmetrierkondensator

Gegentaktstrom, dm-Strom

Kompensationsstrom

Strom durch die Induktivität der Schaltzelle des Boost


Strom im Außenleiter

11 Strom durch die Spule auf der Primärseite

22 Strom durch die Spule auf der Sekundärseite

Strom im Neutralleiter

Strom durch die Senkenimpedanz

Störstromquellenstrom

Strom der Störquelle unter Berücksichtigung der Störimpedanz

Strom durch die Netzimpedanz

1 Strom 1

2 Strom 2

Kopplung zwischen zwei Spulen

Gleichspannungsverstärkung

cm-Induktivität

Induktivität der Schaltzelle des Boost

1 dm-Induktivität 1

2 dm-Induktivität 2

ℎ Hauptinduktivität

Induktivität der Hilfs- oder Kompensationswicklung

Induktivität der Netzimpedanz

Induktivität der Ausgangsimpedanz _

Streuinduktivität

11 Induktivität Primärseite

22 Induktivität Sekundärseite

Gegeninduktivität

Windungszahlen der Induktivität des Boost

Windungszahlen der Kompensationswicklung

11 Windungszahlen der Primärseite

22 Windungszahlen der Sekundärseite

Übersetzungsverhältnis

_ Eingangswiderstand des Operationsverstärkers

Lastwiderstand

Ersatzwiderstand zur Repräsentation der wirksamen cm-

Netzimpedanz der LISN

Widerstand der Ausgangsimpedanz _

Innenwiderstand der Spannungsquelle

1 Widerstand 1


2 Widerstand 2

3 Widerstand 3

4 Widerstand 4

5 Widerstand 5

6 Widerstand 6

7 Widerstand 7

1 Widerstand 1 der Netzimpedanz

2 Widerstand 2 der Netzimpedanz

1 Widerstand 1 des Sensors

2 Widerstand 2 des Sensors

MOSFET

1 MOSFET 1

2 MOSFET 2

Transformator

Periodendauer einer Schalt- bzw. Hochfrequenzperiode

Ausgangsspannung

Zwischenkreisspannung

Gleichtaktspannung, cm-Spannung

Spannung zwischen cm-Ausgang und Neutralleiter

Gemessene Gleichtaktspannung

Gleichtaktspannung mit vorhandenem Filter

Gleichtaktspannung ohne Filter

Spannung über der Diode

Ersatzspannung für die Spannung über der Diode

Funkstörpegel in

Gegentaktspannung, dm-Spannung

Spannung zwischen dm-Ausgang und Neutralleiter

Gemessene Gegentaktspannung

Spannung zwischen Halbbrückenmittelpunkt und Schaltungsmasse

Kompensationsspannung

Spannung über der Kompensationswicklung

Spannung über der Streuinduktivität

Spannung am Außenleiter

Spannung mit Filter

Spannung am Neutralleiter


Spannung ohne Filter

Spannung der Spannungsquelle

1 Spannung über Widerstand 1

Spannung über dem MOSFET

Spannung an der Senkenimpedanz

Detektierte Spannung am Sensor

Spannung an der Störquelle

Spannung über der Netzimpedanz

1 Spannung 1 über der Netzimpedanz

2 Spannung 2 über der Netzimpedanz

1 Spannung 1

2 Spannung 2

Windungszahlenverhältnis

Verstärker

1 Verstärker 1

2 Verstärker 2

3 Verstärker 3

Verbindungspunkt

1 Verbindungspunkt 1

2 Verbindungspunkt 2

Ausgangsadmittanz

2 Parasitäre Admittanz 2

3 Parasitäre Admittanz 3

1 Parasitäre Transformatoradmittanz 1




1 Admittanz 1

1 Admittanz 1 ohne Hauptinduktivität ℎ

2 Admittanz 2

3 Admittanz 3

11 Element der Admittanzmatrix (Zeile 1, Spalte 1)



Impedanz eines dm-Filterelements


Netzimpedanz

_ Ausgangsimpedanz des Operationsverstärkers

Impedanz der Störsenke

Innenimpedanz der Störquelle

1 Impedanz 1

2 Impedanz 2

11 Element der Impedanzmatrix (Zeile 1, Spalte 1)




Verwendete griechische Buchstaben

Gleichtaktpotential

Gegentaktpotential

Potential dm-Ausgang

Potential der sekundärseitigen Masse

Potential Neutralleiter

Potential des Verbindungspunkts

1 Potential des Verbindungspunkts 1

2 Potential des Verbindungspunkts 2

Bezugspotential

1 Potential 1

2 Potential 2

3 Potential 3

4 Potential 4

Potential des Schutzleiters

Auftretender Faktor bei der Detektion der Spannung am MOSFET

Grenzkreisfrequenz

163

Literaturverzeichnis

[1] P. Bertoldi, B. Hirl, and N. Labanca, Energy Efficiency Status Report 2012. European

Commission Joint Research Centre – Institute for Energy, 2012, vol. EUR 25405 EN.

[2] B. Mammano, ―Improving power supply efficiency - the global perspective,‖ in

Unitrode Power Supply Design Seminar, ser. SEM 1700, 2006/2007.

[3] DIN EN 55022: Einrichtungen der Informationstechnik - Funkstöreigenschaften -

Grenzwerte und Messverfahren (IEC/CISPR 22:2005, modifiziert + A1:2005); Deut-

sche Fassung EN55022:2006 + A1:2007, CENELEC Std., Mai 2008.

[4] DIN EN 55015: Grenzwerte und Messverfahren für Funkstöreigenschaften von

elektrischen Beleuchtungseinrichtungen und ähnlichen Elektrogeräten (IEC/CISPR

15:2005 + A1:2006 + A2:2008); Deutsche Fassung EN55015:2006 + A1:2007 +

A2:2009, CENELEC Std., November 2009.

[5] VICOR: Active EMI Input Filters (QPI Series), November 2013.

[6] DIN 57870, VDE 0870: Elektromagnetische Beeinflussung (EMB), VDE Std., Juli

1984.

[7] A. J. Schwab and W. Kürner, Elektromagnetische Verträglichkeit. Springer-Verlag,

2011.

[8] J. J. Goedbloed, Electromagnetic Compatibility. Prentice Hall International (UK) Ltd,

1990.

[9] H. W. Ott, Noise Reduction Techniques in Electronic Systems. John Wiley & Sons,

Inc., 1988.

[10] L. Tihanyi, Electromagnetic Compatibility in Power Electronics. The IEEE Press,

1995.

[11] D. L. Sengupta and V. V. Liepa, Applied Electromagnetics and Electromagnetic Com-

patibility. John Wiley & Sons, Inc., 2006.

[12] G. P. Kurpis, The New IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronics Terms,

C. J. Booth, Ed. The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1993.

[13] IEC 60050-161: International Electrotechnical Vocabulary. Chapter 161: Electro-

magnetic Compatibility, IEC Std., January 1989.

[14] DIN EN 55016-2-1: Anforderungen an Geräte und Einrichtungen sowie Festlegung

der Verfahren zur Messung der hochfrequenten Störaussendung (Funkstörungen) und

Störfestigkeit - Teil 2-1: Verfahren zur Messung der hochfrequenten Störaussendung

(Funkstörungen) und Störfestigkeit - Messung der leitungsgeführten Störaussendung

(IEC/CISPR 16-2-1:2008); Deutsche Fassung EN 55016-2-1:2009, CENELEC Std.,

Dezember 2009.

[15] DIN EN 55016-1-2: Anforderungen an Geräte und Einrichtungen sowie Festlegung

der Verfahren zur Messung der hochfrequenten Störaussendung (Funkstörungen) und

164 Literaturverzeichnis

Störfestigkeit - Teil 1-2: Geräte und Einrichtungen zur Messung der hochfrequenten

Störaussendung (Funkstörungen) und Störfestigkeit - Zusatz-/Hilfseinrichtungen - Lei-

tungsgeführte Störaussendung (IEC/CISPR 16-1-2:2003 + A1:2004 + A2:2006);

Deutsche Fassung EN 55016-1-2:2004 +A1:2005 + A2:2006, CENELEC Std.,

August 2007.

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[21] Y.-S. Lee, Y.-L. Liang, and M.-W. Cheng, ―Time domain measurement system for

conducted EMI and CM/DM noise signal separation,‖ in International Conference on

Power Electronics and Drives Systems. PEDS 2005, vol. 2, November 2005, pp.

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Maßnahmen zur Reduktion der Gleichtaktstörung eines ... · and the attenuation drops rapidly in...

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