Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form

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Das komplette Material finden Sie hier:

Mathe an Stationen Konstruktion in der Geometrie

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Immer besser unterrichten

Mit Stationentraining gezielt üben – Anforderungen der Bildungsstandards erfüllen

Mit der Stationen-Reihe trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen, und damit auch der Lösungswege, lernen alle Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Die ein-zelnen Stationen decken alle Inhalte zu den geometrischen Konstruktionen aus den Lehrplänen Mathematik für die Klassen 5 bis 8 ab. So gelingt es Ihnen, Methodenlernen sinnvoll in Ihren Unterricht zu integrieren!Die Materialien sind auch für fachfremd unterrichtende Lehrer geeignet.

Die Themen: Wir zeichnen mit Geodreieck und Zirkel – Grundkonstruktionen der Geo-metrie – Dreieckskonstruktionen und Besonderheiten im Dreieck – Regel-mäßige und unregelmäßige n-Ecke konstruieren – Allerlei Konstruktionen

Der Band enthält: 8 bis 11 Stationen pro Themenbereich insgesamt über 60 Arbeitsblätter als Kopiervorlagen einen umfangreichen Lösungsteil

Der Autor: Christian Wolf – Lehrer an einer Haupt- und Realschule

Weitere Titel aus dieser Reihe: Mathe an Stationen Mathe an Stationen

Spezial: Figuren und Körper 5–7 Spezial: Geometrische Abbildungen Bestell-Nr. 06951 Bestell-Nr. 07151 Mathe an Stationen Mathe an Stationen

Spezial: Figuren und Körper 8–10 Spezial: Umgang mit dem Geobrett Bestell-Nr. 06887 Bestell-Nr. 06725 Mathe an Stationen Mathe an Stationen – Klasse 5

Spezial: Umgang mit Geodreieck & Zirkel Bestell-Nr. 04924 Bestell-Nr. 06591

Christian Wolf

Sekundarstufe I

Mathe an Stationen

ISBN 978-3-403-07244-7 Mit Kopiervorlagen

Konstruktion in der Geometrie

SPEZ

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Illustrationen: Corina Beurenmeister, Marion El-Khalafawi, Julia Flasche, Fiedes Friedeberg, Carmen Hochmann, SteffenJähde, Stefan Leuchtenberg, Thorsten TrantowSatz: Typographie & Computer, Krefeld

ISBN: 978-3-403-37244-8 www.auer-verlag.de

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Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Materialaufstellung und

Hinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Laufzettel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Wir zeichnen mit Geodreieck und Zirkel

Station 1: Muster fortsetzen . . . . . . . . . . . . 8

Station 2: Von Strecken zu Winkeln . . . . . 9

Station 3: Winkel-Domino . . . . . . . . . . . . . 10

Station 4: Winkel schätzen, messen und

zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Station 5: Abstand und Entfernung . . . . . . 13

Station 6: Spiegeln, Verschieben,

Drehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Station 7: Achsen- und Drehsymmetrie . . 15

Station 8: Parallelverschiebung . . . . . . . . 16

Station 9: Muster mit dem Zirkel

zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Station 10: Mandalas selbst erstellen . . . . . 18

Lernzielkontrolle: Wir zeichnen mit

Geodreieck und Zirkel . . . . . . . . 19

Grundkonstruktionen der Geometrie

Station 1: Senkrechte und parallele

Linien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Station 2: Zum Mittelpunkt eines Kreises . . 23

Station 3: Besondere Linien am Kreis . . . . 24

Station 4: Konstruieren mit DGS . . . . . . . . 25

Station 5: Allerlei Dreiecke und

Vierecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Station 6: Winkel an sich schneidenden

Geraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Station 7: Fachwerkhaus . . . . . . . . . . . . . . 28

Station 8: Mittelsenkrechte konstruieren . . 29

Station 9: Winkel teilen . . . . . . . . . . . . . . . 30

Lernzielkontrolle: Grundkonstruktionen

der Geometrie . . . . . . . . . . . . . . 31

Dreieckskonstruktionen und

Besonderheiten im Dreieck

Station 1: Was bedeutet kongruent? . . . . . 34

Station 2: Dreiecks-„Bingo“ . . . . . . . . . . . . 35

Station 3: Konstruktionsbeschreibungen

sortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Station 4: Ein Dutzend Dreiecke

konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Station 5: Dreieckskonstruktion nach

SSW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Station 6: Tripelmemo – besondere Linien

im Dreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Station 7: Umkreis und Inkreis . . . . . . . . . . 40

Station 8: Schnittpunkte am Computer . . . 41

Station 9: Höhen – Bestimmen von

Abständen . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Station 10: Der Schwerpunkt des

Dreiecks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Station 11: Das Dreieck im Kreis . . . . . . . . . 44

Lernzielkontrolle: Dreieckskonstruktionen

und Besonderheiten im

Dreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Regelmäßige und unregelmäßige n-Ecke

konstruieren

Station 1: Flickenteppich . . . . . . . . . . . . . . 47

Station 2: Haus der Vierecke . . . . . . . . . . . 48

Station 3: Vierecke – was stimmt? . . . . . . 49

Station 4: Vierecke ergänzen . . . . . . . . . . . 50

Station 5: Mit Streifen konstruieren . . . . . . 51

Station 6: Verschiedene Vierecke

konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Station 7: Kongruente Figuren . . . . . . . . . . 53

Station 8: Regelmäßige Sechsecke

konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Lernzielkontrolle: Regelmäßige und unregel-

mäßige n-Ecke konstruieren . . . 55

Allerlei Konstruktionen

Station 1: Kongruente Dreiecke . . . . . . . . . 57

Station 2: Streichhölzchen . . . . . . . . . . . . . 58

Station 3: Anwendungen von

Konstruktionen. . . . . . . . . . . . . . 59

Station 4: Komplexe Konstruktionen . . . . . 61

Station 5: Sechseck-Puzzles . . . . . . . . . . . 62

Station 6: Parkette selbst gemacht . . . . . . 63

Station 7: Pantograf – Bastelanleitung . . . 64

Station 8: Kirchenfenster konstruieren . . . 65

Lernzielkontrolle: Allerlei Konstruktionen . . 66

Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Inhaltsverzeichnis

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Vorwort

Bei den vorliegenden Stationsarbeiten handelt es sich um eine Arbeitsform, bei der unterschiedliche Lernvoraussetzungen, unterschiedliche Zugänge und Betrachtungsweisen und unterschiedliche Lern- und Arbeitstempi der Schülerinnen und Schüler Berücksichtigung fi nden. Die Grundidee ist, den Schülerinnen und Schülern einzelne Arbeitsstationen anzubieten, an denen sie gleichzeitig selbstständig arbeiten können.Die Reihenfolge des Bearbeitens der einzelnen Stationen ist dabei ebenso frei wählbar wie das Ar-beitstempo und meist auch die Sozialform.

Als dominierende Unterrichtsprinzipien sind bei allen Stationen die Schülerorientierung und Hand-lungsorientierung aufzuführen. Schülerorientierung meint, dass der Lehrer in den Hintergrund tritt und nicht mehr im Mittelpunkt der Interaktion steht. Er wird zum Beobachter, Berater und Moderator. Seine Aufgabe ist nicht das Strukturieren und Darbieten des Lerngegenstandes in kleinsten Schrit-ten, sondern durch die vorbereiteten Stationen eine Lernatmosphäre zu schaffen, in der Schülerin-nen und Schüler sich Unterrichtsinhalte eigenständig erarbeiten bzw. Lerninhalte festigen und ver-tiefen können.

Handlungsorientierung meint, dass das angebotene Material und die Arbeitsaufträge für sich selbst sprechen. Der Unterrichtsgegenstand und die zu gewinnenden Erkenntnisse werden nicht durch den Lehrer dargeboten, sondern durch die Auseinandersetzung mit dem Material und die eigene Tätig-keit gewonnen und begriffen.

Ziel der Veröffentlichung ist, wie bereits oben angesprochen, das Anknüpfen an unterschiedliche Lern-voraussetzungen der Schülerinnen und Schüler. Jeder einzelne erhält seinen eigenen Zugang zum inhaltlichen Lernstoff. Die einzelnen Stationen ermöglichen das Lernen mit allen Sinnen bzw. unter Nutzung der verschiedenen Eingangskanäle. Dabei werden sowohl visuelle (sehorientierte) als auch haptische (fühlorientierte) und auch intellektuelle Lerntypen angesprochen. An dieser Stelle werden auch gleichermaßen die Bruner’schen Repräsentationsebenen (enaktiv bzw. handelnd, ikonisch bzw. visuell und symbolisch) berücksichtigt. Aus Ergebnissen der Wissenschaft ist bekannt: Je mehr Ein-gangskanäle angesprochen werden, umso besser und langfristiger wird Wissen verankert und damit gespeichert. Das vorliegende Arbeitsheft unterstützt in diesem Zusammenhang das Erinnerungsver-mögen, das nicht nur an Einzelheiten, an Begriffe und Zahlen geknüpft ist, sondern häufi g auch an die Lernsituation.

Die Arbeitsblätter sind in allen Schulformen einsetzbar.

Folgende mathematischen Inhalte zu den Themen „Zuordnungen und Funktionen“ (Klasse 5 bis 8) werden innerhalb der verschiedenen Stationen behandelt:

� Wir zeichnen mit Geodreieck und Zirkel

� Grundkonstruktionen der Geometrie

� Dreieckskonstruktionen und Besonderheiten im Dreieck

� Regelmäßige und unregelmäßige n-Ecke konstruieren

� Allerlei Konstruktionen

Jedes Thema schließt mit einer Lernzielkontrolle ab, in der das angewachsene Wissen von der Lehr-kraft gemessen werden kann.

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Materialaufstellung und Hinweise

Die Stationen 1 bis 9 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und

Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung

gestellt werden.

Die Schülerinnen und Schüler benötigen zum Zeichnen Geodreieck, Bleistift und Zirkel.

Station 1 Senkrechte und parallele Linien: Farbige Stifte bereitlegen.

Station 2 Zum Mittelpunkt eines Kreises: Schere und Papier bereitlegen.

Station 3 Besondere Linien am Kreis

Station 4 Konstruieren mit DGS: PC oder Laptop mit einer Dynamischen-Geometrie-Software (kostenfrei:

GeoGebra oder Geonext; kostenpfl ichtig: Euklid) zur Verfügung stellen.

Station 5 Allerlei Dreiecke und Vierecke: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 6 Winkel an sich schneidenden Geraden: Zusätzliche Blätter zum Falten bereitlegen.

Station 7 Fachwerkhaus: Farbige Stifte bereitlegen.

Station 8 Mittelsenkrechte konstruieren: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 9 Winkel teilen: Farbige Stifte und zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Grundkonstruktionen der Geometrie

Die Stationen 1 bis 10 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und

Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung

gestellt werden.

Die Schülerinnen und Schüler benötigen zum Zeichnen Geodreieck, Bleistift und Zirkel.

Station 1 Muster fortsetzen: Zusätzliche karierte Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 2 Von Strecken zu Winkeln: Farbstifte und Schere bereitlegen.

Station 3 Winkel-Domino: Schere bereitlegen. Alternativ: Die einzelnen Kärtchen können foliert und ausge-

schnitten in einer Dose oder Schachtel angeboten werden.

Station 4 Winkel schätzen, messen und zeichnen: Zusätzliche karierte Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 5 Abstand und Entfernung

Station 6 Spiegeln, Verschieben, Drehen

Station 7 Achsen- und Drehsymmetrie: Spiegel bereitlegen.

Station 8 Parallelverschiebung: Schere und zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 9 Muster mit dem Zirkel zeichnen

Station 10 Mandalas selbst erstellen: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitstellen.

Wir zeichnen mit Geodreieck und Zirkel

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Die Stationen 1 bis 11 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und

Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung

gestellt werden.

Die Schülerinnen und Schüler benötigen zum Zeichnen Geodreieck, Bleistift und Zirkel.

Station 1 Was bedeutet kongruent?

Station 2 Dreiecks-„Bingo“: Schere bereitlegen. Alternativ: Die einzelnen Kärtchen können foliert und ausge-

schnitten in einer Dose oder Schachtel angeboten werden.

Station 3 Konstruktionsbeschreibung sortieren

Station 4 Ein Dutzend Dreiecke konstruieren: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 5 Dreieckskonstruktion nach SSW: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 6 Tripelmemo – besondere Linien im Dreieck

Station 7 Umkreis und Inkreis: Schere bereitlegen.

Station 8 Schnittpunkte am Computer: PC oder Laptop mit einer Dynamische-Geometrie-Software (kostenfrei:

GeoGebra oder Geonext; kostenpfl ichtig: Euklid) zur Verfügung stellen.

Station 9 Höhen – Bestimmen von Abständen: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 10 Der Schwerpunkt des Dreiecks: Schere, Pinnnadeln und Pappe bereitlegen.

Station 11 Das Dreieck im Kreis: Schere, Pappe, Gummis und Pinnnadeln bereitlegen.

Dreieckskonstruktionen und Besonderheiten im Dreieck

Die Stationen 1 bis 8 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und

Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung

gestellt werden.

Die Schülerinnen und Schüler benötigen zum Zeichnen Geodreieck, Bleistift und Zirkel.

Station 1 Flickenteppich

Station 2 Haus der Vierecke: Zollstock bereitlegen.

Station 3 Vierecke – was stimmt?

Station 4 Vierecke ergänzen

Station 5 Mit Streifen konstruieren: Schere bereitlegen. Alternativ: Die einzelnen Streifen können foliert und

ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel angeboten werden.

Station 6 Verschiedene Vierecke konstruieren: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 7 Kongruente Figuren

Station 8 Regelmäßige Sechsecke konstruieren: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Regelmäßige und unregelmäßige n-Ecke konstruieren

Die Stationen 1 bis 8 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und

Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung

gestellt werden.

Die Schülerinnen und Schüler benötigen zum Zeichnen Geodreieck, Bleistift und Zirkel.

Station 1 Kongruente Dreiecke: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 2 Streichhölzchen: Streichhölzer bereitlegen. Alternativ: Falls keine Streichhölzer benutzt werden sol-

len, können Zahnstocher verwendet werden.

Station 3 Anwendungen von Konstruktionen: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 4 Komplexe Konstruktionen: Zusätzliche Blätter zum Zeichnen bereitlegen.

Station 5 Sechseck-Puzzles: Schere bereitlegen. Alternativ: Die einzelnen Teile können foliert und ausge-

schnitten in einer Dose oder Schachtel angeboten werden.

Station 6 Parkette selbst gemacht: Schere, Klebeband, Extrablätter und Pappe bereitlegen.

Station 7 Pantograf – Bastelanleitung: Schere, Pappe, Reißnagel, Holzstab, Papier, Bleistift, Korken und

Beutelklammern bereitlegen.

Station 8 Kirchenfenster konstruieren: PC oder Laptop mit einer Dynamische-Geometrie-Software (kostenfrei:

GeoGebra oder Geonext; kostenpfl ichtig: Euklid) zur Verfügung stellen.

Allerlei Konstruktionen

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Laufzettel

für

Pflichtstationen

Stationsnummer erledigt kontrolliert

Nummer

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Wahlstationen

Stationsnummer erledigt kontrolliert

Nummer

Nummer

Nummer

Nummer

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Station 1

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Muster fortsetzen

Aufgabe 1

Setze die Muster der abgebildeten Figuren fort.

a)

b)

c)

Aufgabe 2

Denke dir ein eigenes Muster aus und zeichne es auf einem Extrablatt mehrmals

hintereinander.

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Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form

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