Mathematik geht an die Schule. BremswegReaktionsweg Anhalteweg !!!
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Mathematik geht an die Schule
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Mathematikgeht andie Schule
BremswegReaktionsweg
Anhalteweg
!!!
Anhalteweg =
Reaktionsweg + Bremsweg
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Hey Leute!Meine Freunde und ich haben ein paar Aufgaben für euch.
Könnt ihr uns helfen?
Lightning McQueen
Reaktionsweg ≈ (Geschwindigkeit : 10) ∙ 3
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Bremsweg abhängig von:• Fahrbahnzustand (Asphalt, Schotter,…)• Zustand der Reifen (neu, alt, Winterreifen, Sommerreifen,…)• ABS / kein ABS• …
Bremsweg ≈ (Geschwindigkeit : 10) ∙ (Geschwindigkeit : 10)
Reaktionsweg abhängig von:• Zustand des Fahrers (alkoholisiert, übermüdet, Alter,…)• Verzögerung des Bremspedals
Trockene Fahrbahn
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Könnt ihr mir helfen auszurechnen, wie viele Meter ich brauche, um stehen zu
bleiben, wenn ich auf trockener Fahrbahn mit 120 km/h fahre?
The King
Reaktionsweg
12
Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg
36 m
144 m
36 m 144 m+ = 180 m
= (120 : 10) ∙ 3
∙ 3 =
Bremsweg = (120 : 10) ∙ (120 : 10)
12 12 =∙
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
WOW!!!Das ist ja ganz schön
viel…
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Leider bin ich kein echter Ferrari, aber trotzdem möchte ich gerne
wissen, wie viele Meter ich benötige, wenn ich mit 60 km/h auf trockener Fahrbahn stehen bleiben
will.
Luigi
Reaktionsweg
6
Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg
18 m
36 m
18 m 36 m+ = 54 m
= (60 : 10) ∙ 3
∙ 3 =
Bremsweg = (60 : 10) ∙ (60 : 10)
6 6 =∙
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Reaktionsweg ≈ (Geschwindigkeit : 10) ∙ 3
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Bremsweg wird also länger!!!
Bremsweg≈
Bremsweg bei trockener Fahrbahn +
(Bremsweg bei trockener Fahrbahn) : 3
Reaktionsweg bleibt gleich!!!
Nasse Fahrbahn
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule Wenn die Straße nass
ist und ich mit 60 km/h fahre, wie viele Meter brauche ich dann um stehen zu bleiben?
Sally
Reaktionsweg
6 18 m
= (60 : 10) ∙ 3
∙ 3 =
Bremsweg(trocken)
= (60 : 10) ∙ (60 : 10)
6 6∙
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
36= =
48 m
Bremsweg(nass)
= 36 + (36 : 3)
36 12+= =
Reaktionsweg + Bremsweg = Anhalteweg
18 m 48 m+ = 66 m
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Vergleich bei trockener Fahrbahn bei derselben Geschwindigkeit:
54 m
Hey Mann, das ist ja ein ganzes Stück weiter!
Bully
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Reaktionsweg ≈ (Geschwindigkeit : 10) ∙ 3
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Bremsweg wird also verdoppelt!!!
Bremsweg≈
2 ∙ (Bremsweg bei trockener Fahrbahn)
Reaktionsweg bleibt gleich!!!
Schneefahrbahn
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Stellt euch vor, dass es gerade geschneit hat. Ich
düse mit 60 km/h und muss plötzlich anhalten. Nach wie vielen Metern stehe ich still?
Flo
Reaktionsweg
6 18 m
= (60 : 10) ∙ 3
∙ 3 =
Bremsweg = 2 ∙ (60 : 10) ∙ (60 : 10)
6 6∙
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
36 =
=
= 72 m
2 ∙
2 ∙
Reaktionsweg + Bremsweg = Anhalteweg
18 m 72 m+ = 90 m
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Da bleibt mir fast die Spucke weg…
Guido
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Vergleich
Alle Autos fahren mit 60 km/h.
Trockene Fahrbahn 54 m
Nasse Fahrbahn 66 m
Schneefahrbahn 90 m
100 m0 m
Autos beginnen zu bremsen
Mat
hem
atik
geh
t an
die
Sch
ule
Schauen wir uns mal die ausgerechneten Bremswege genauer an:
60 km/h 36 m
120 km/h 144 m
Doppelte Geschwindigkeit
Vierfacher Bremsweg
Fährt das Auto also 2-mal so schnell, so ist der Bremsweg 2 ∙ 2 = 4-mal so lang.
Fährt das Auto 3-mal so schnell, so ist der Bremsweg 3 ∙ 3 = 9-mal so lang.
4-mal so schnell: Bremsweg ist 4 ∙ 4 = 16-mal so lang
Klingt ganz einfach!
Hook
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Geschwindigkeit Bremsweg
