Mathematik in LaTeX - uni- · PDF fileHartwig Bosse Mathematik in LATEX 12. Dezember 2014 4 /...

Mathematik in LATEX

Hartwig Bosse

12. Dezember 2014

Hartwig Bosse Mathematik in LATEX 12. Dezember 2014 1 / 38

Umgebungen

\begindocument

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

blablabla blabla bla bla bla

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

blabla $a+b=c$ bla bla

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

\enddocument

blablabla blabla bla bla blablabla a + b = c bla bla

Umgebungen

\begindocument

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

\enddocument

e + f = g

Umgebungen

\begindocument

blabla bla blablabla bla bla

blabla bla blablabla bla ...

\enddocument

e + f = g

blabla bla blablabla blabla blablabla bla blablabla bla . . .

Umgebungen

\begindocument

Hier $ $ steht nix.

\enddocument

e + f = g

Hier steht nix.

Umgebungen

\begindocument

Hier $ $ steht nix.

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

Hier $$ steht nix.

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

Hier $$ steht nix.

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

Hier $ $ steht nix.

\enddocument

e + f = g

Hier steht nix.

Umgebungen

\begindocument

Hier $ $ steht nix.

\enddocument

e + f = g

Hier steht nix.

Merken:

$ Formel $Formel im Text

$$ Formel $$abgesetzte

Formel

Beide nicht zitierbar!

Umgebungen

\begindocument

Hier $ $ steht nix.

\enddocument

e + f = g

Hier steht nix.

Merken:

$ Formel $Formel im Text

$$ Formel $$abgesetzte

Formel

Beide nicht zitierbar!

Umgebungen

\begindocument

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

\beginequation

\endequation

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

\beginequation...

\endequation

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

\beginequationInneres der Umgebung.

\endequation

\enddocument

Umgebungen

\begindocument

\beginequationa+b=c

\endequation

\enddocument

Umgebungen

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\beginequationa+b=c

\endequation

\enddocument

a + b = c (1)

Umgebungen

\begindocument

\beginequationa+b=c

\endequationblabla bla blablabla bla bla

\enddocument

blablabla blabla bla blabla bla

a + b = c (1)

Umgebungen

\begindocument

\beginequationa+b=c

\enddocument

a + b = c (1)

Umgebungen

\begindocument

\beginequation\labeleq:abca+b=c

\enddocument

a + b = c (1)

Umgebungen

\begindocument

Siehe Gleichung (\refeq:abc)

\enddocument

a + b = c (1)

blabla bla blablabla blabla blablabla bla blablabla bla . . .Siehe Gleichung (1)

Umgebungen

\begindocument

\enddocument

a + b = c (1)

Merken:

\beginequation Formel \endequation

Nummerierte, abgesetzte Formel

Markieren mit \label...

Zitieren mit \ref...

Umgebungen

\begindocument

\enddocument

a + b = c (1)

Merken:

Umgebungen

\begindocument

\enddocument

a + b = c (1)

Merken:

Ubersicht: Mathe-Umgebung

Nur in der Mathematischen Umgebung . . .

• spez. Textdeko: x , A, N.

• Hoch- und Tiefstellen von Text: xy , xy .

• mathematische Symbole: α,∑

, ∀,. . .

• spezielle Tabellen: 12

[1 00 1

]• Text und Leerzeichen in Formeln

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

• spez. Textdeko: x , A, N.• Schrifttype• Textschnorkel• Griechische Buchstaben

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

Text Dekorationen I

Normale Buchstaben $a b c d e f ...z$

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Za b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Kalligraphische Groß-Buchstaben $\mathcalA B C D ...Z$

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Fraktur $\mathfraka b c d e f ...z$A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Za b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Doppelstrich $\mathbbA B C D ...Z$A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Text Dekorationen I

Nur mit Paket amssymb

\usepackageamssymb

Text Dekorationen I

Text Dekorationen II

Textschnorkel:

x \barx x \hatx x \tildex\bar x \hat x \tilde x

Textschnorkel:

x \barx x \hatx x \tildex\bar x \hat x \tilde x

Textschnorkel:

x \barx x \hatx x \tildex

Textschnorkel:

W \barW W \hatW W \tildeW

Textschnorkel:

W \overlineW W \widehatW W \widetildeW

x \overlinex x \widehatx x \widetildex

xyz \overlinexyz xyz \widehatxyz xyz \widetildexyz

Textschnorkel:

x \overlinex x \widehatx x \widetildexW \overlineW W \widehatW W \widetildeW

Textschnorkel:

x \overlinex x \widehatx x \widetildexW \overlineW W \widehatW W \widetildeW

~x \vecx x \dotx x \ddotxx ′ x ’ x ′′ x ’’

Text Dekorationen III

Alle Griechischen Kleinbuchstaben:α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta ε \epsilonζ \zeta η \eta θ \theta ι \iotaκ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xiπ \pi ρ \rho σ \sigma τ \tau υ \upsilon

φ \phi ψ \psi χ \chi ω \omega

Einige Griechische Grossbuchstaben:Γ \Gamma ∆ \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi

Π \Pi Σ \Sigma Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega

Die ersten griechichschen Buchstaben:

Die ersten griechichschen Buchstaben:α, β, γ, δ, ε, . . .

Die ersten griechichschen Buchstaben:A, B, Γ, ∆, E , . . .

Merken:Griechische Buchstaben: wie man’s spricht.

• spez. Textdeko: α, x , A, N.

• mathematische Symbole:∑

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

, ∀,. . .

[1 00 1

Super- & Subskript

Hoch- oder tiefstellen von Text funktioniert nur im Mathemodus.

• Superskript

$ x^2 $ x2

• Subskript

$ x_2 $ x2

• Problem:

$ x^23 $ x23

Immer klammern!$ x^23 $ x23

Super- & Subskript

• Superskript

$ x^2 $ x2

• Subskript

$ x_2 $ x2

• Problem:

$ x^23 $ x23

Super- & Subskript

• Superskript

$ x^2 $ x2

• Subskript

$ x_2 $ x2

• Problem:

$ x^23 $ x23

Super- & Subskript

• Superskript

$ x^2 $ x2

• Subskript

$ x_2 $ x2

• Problem:

$ x^23 $ x23

Super- & Subskript

• Superskript

$ x^2 $ x2

• Subskript

$ x_2 $ x2

• Problem:

$ x^23 $ x23

• mathematische Symbole: . . .• von der Tastatur• Summenartige

∑• Klammerartige ( [ • Normale Befehle ∀, ∅

[1 00 1

Mathematische Symbole

Direkt von der Tastatur:

+ − = > < / : ! ′ | ( ) [ ]

$| f(x)’| > 0$ erzeugt |f (x)′| > 0 .

Das Klammerpaar dient zur Gruppierung in LaTeX!Um im Text a zu erzeugen schreibt man $\ a \$ in LaTeX.

• mathematische Symbole: . . .• von der Tastatur

∑• Summenartige

[1 00 1

• mathematische Symbole: . . .• von der Tastatur

∑• Summenartige

[1 00 1

Mathematische Symbole: Summenartige

Summenartige Symbole:∑\sum ∩ \cap

⋂\bigcap

∫\int∏

\prod ∪ \cup⋃

\bigcup lim \lim

• Erlauben zwei Arten von indices:∑N

i=1 oderN∑i=1

• Andere Grße in Textformeln als in abgesetzten Formeln:∑∑

⋂\bigcap

∫\int∏

\prod ∪ \cup⋃

\bigcup lim \lim

i=1 oderN∑i=1

⋂\bigcap

∫\int∏

\prod ∪ \cup⋃

\bigcup lim \lim

i=1 oderN∑i=1

Textformel Abgesetztcode $ . . . $ $$ . . . $$

\sum i=1^N∑N

N∑i=1

\sum\limits i=1^NN∑i=1

N∑i=1

\sum\nolimits i=1^N∑N

\int i=1^N∫ Ni=1

\int\limits i=1^NN∫

N∫i=1

\int\nolimits i=1^N∫ Ni=1

\int i=1^N∫ Ni=1

\int\limits i=1^NN∫

N∫i=1

\int\nolimits^N i=1 ERROR ERROR

[1 00 1

Mathematische Tabellen II

Befehlsform: \leftKlammer ...\rightKlammer

text text text text text:

\sum i=1∧N

$$ text text text text text.

text text text text text text text text:

N∑i=1

text text text text text text text text.

\sum i=1∧N

N∑i=1

\sum i=1∧N)

N∑i=1

\sum i=1∧N)

(N∑i=1

\sum i=1∧N

N∑i=1

\left(

\sum i=1∧N\right)

text text text text text text text text:(N∑i=1

\left(

\sum i=1∧N\right)

text text text text text text text text:(N∑i=1

\left\\sum i=1∧N\right)

text text text text text text text text:N∑i=1

\left\\sum i=1∧N\right\$$ text text text text text.

\left\\sum i=1∧N\right.

Merken:

Klammern\left \...\right .

Schachtelung: Ohne \right kein \left!

Merken:

Klammern\left \...\right .

Schachtelung: Ohne \right kein \left!

[1 00 1

Symbole: Operatoren

Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen

Von der Tastatur: + - / sonst:⊕ \oplus ∩ \cap ∧ \wedge ∗ \ast ± \pm

\ominus ∪ \cup ∨ \vee \circ ∓ \mp

Symbole: Operatoren

Symbole: Vergleiche

Direkt von der Tastatur: = > <.∼ \sim ' \simeq ≈ \approx ≡ \equiv

≤ \le ∈ \in ⊂ \subset ⊆ \subseteq

≥ \ge 3 \ni ⊃ \supset ⊇ \supseteq

Negiert:6≤ \not\leq 6∈ \not\in 6⊂ \not\supset 6⊆ \not\supseteq

Analog:6= \not= 6> \not> 6< \not<

Symbole: Vergleiche

Merken:

Negation:\not

untergeschobenes = Suffix \...eq

Symbole: Pfeile

Es gibt 4 “Grund”-Pfeile→ \rightarrow ↑ \uparrow← \leftarrow ↓ \downarrow↔ \leftrightarrow l \updownarrow

Variationen:→ \rightarrow ← \leftarrow

⇒ \Rightarrow ⇐ \Leftarrow

−→ \longrightarrow ←− \longleftarrow

=⇒ \Longrightarrow ⇐= \Longleftarrow

6→ \not\rightarrow 6← \not\leftarrow

Symbole: Pfeile

6⇔ \not\Leftrightarrow

Symbole: Pfeile

Erleichterung:

→ \to und 7→ \mapsto

BSP: \lim n \to \infty erzeugt limn→∞

Symbole: Funktionen

\cos \tan \arccos \min \inf \exp

\sin \cot \arcsin \max \sup \log \ln

\det \deg \dim

Vergleich:

$cosinus(x)$ cosinus(x)

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Vergleich:

$\cos(x)$ cos(x)

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Wurzeln:\sqrt[n]2 n

\sqrt2√

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Wurzeln:\sqrt[n]2 n

\sqrt2√

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Wurzeln:\sqrt[n]2 n

\sqrt2√

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Wurzeln:\sqrt[n]2 n

\sqrtlaaaaaaaaaaaaang√laaaaaaaaaaaaang

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Wurzeln:\sqrt[n]2 n

\sqrt2√

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Wurzeln:\sqrt[n]2 n

\sqrt2√

Merken

Funktions-Befehle haben drei Buchstaben.Ausnahmen: \ln und \sqrt.

Symbole: Funktionen

\det \deg \dim

Wurzeln:\sqrt[n]2 n

\sqrt2√

Merken

Funktions-Befehle haben drei Buchstaben.Ausnahmen: \ln und \sqrt.

[1 00 1

Mathematische Tabellen I

• Bruche:

\frac12 12

• Aufgestockte Symbole:

\stackrel!= !=

• Binomialkoeffizienten:

1 \choose 2 (12

)Achtung TeX!

Dies ist ein TeX- Befehl, kein LaTeX-Befehl!

Die Schreibweise a \BEFEHL b ist TeX typisch.

• Bruche:

\frac12 12

\stackrel!= !=

1 \choose 2 (12

)Achtung TeX!

• Bruche:

\frac12 12

\stackrel!= !=

1 \choose 2 (12

)Achtung TeX!

• Bruche:

\frac12 12

\stackrel!= !=

1 \choose 2 (12

)Achtung TeX!

• mathematische Symbole: . . .

[1 00 1

]• Bruche etc.• Matrizen

• Text und Leerzeichen in Formeln

[1 00 1

Befehlsform: \beginarraylcr ... \endarray

Arraytext text text text text:

\beginarrayrclrechts & mittig & links \\

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

text text text text text.

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig linkse f g

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

leer : voll

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

leer : voll

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

leer : voll

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

leer : voll

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

rechts mittig links

leer : voll

e & f & g \\

leer: & & voll \\

\endarray$$

leer : voll

\beginarrayrclrechts & blabla & links \\

e & f & g \\

leer: & bla & voll \\

\endarray$$

rechts blabla linkse f g

leer : bla voll

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

\beginarrayrrlrechts & blabla & links \\

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

\beginarrayrllrechts & blabla & links \\

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

Merken:

\beginarrayformate Tabelle im Mathemodus

formate ist Folge aus c, l oder r

(Zwischen-Leerzeichen: ok)

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

Merken:

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

Merken:

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

Merken:

c l rrl ist Folge aus c, l oder r

e & f & g \\

\endarray$$

leer : bla voll

Merken:

Merken:& Spalten- Trenner

\\ Zeilen- Trenner

\beginarrayccc

\endarray$$

\beginarrayccc1 & 2 & 3 \\

e & f & g \\

x & y & z \\

\endarray$$

1 2 3e f gx y z

$$\left(

e & f & g \\

x & y & z \\

\endarray\right)$$

1 2 3e f gx y z

$$\left(

e & f & g \\

x & y & z \\

\endarray\right)$$

text text text text text text text text: 1 2 3e f gx y z

e & f & g \\

x & y & z \\

\endarray$$

1 2 3e f gx y z

\beginarrayklm1 & 2 & 3 \\

e & f & g \\

x & y & z \\

\endarray$$

e & f & g \\

x & y & z \\

\endarray$$

1 2 3e f gx y z

\beginarraycc 1 & 2 & 3 \\

e & f & g \\

x & y & z \\

\endarray$$

e & f & g \\

x & y & z \\

\endarray$$

1 2 3e f gx y z

e & f & g

x & y & z \\

\endarray$$

e & f & g x & y & z \\

\endarray$$

e & f & g \\

x & y & z \\

\endarray$$

1 2 3e f gx y z

\beginarrayccc1 & 2 \\

e & f \\

x & y \\

\endarray$$

1 2e fx y

e & f \\

x & y \\

\endarray$$

1 2e fx y

\beginarrayccclrcclrccl1 & 2 \\

e & f \\

x & y \\

\endarray$$

1 2e fx y

\beginarrayccclrcclrccl1 & 2 \\

e & f \\

x & y \\

\endarray$$

1 2e fx y

e & f \\

x & y \\

\endarray$$

1 2e fx y

[1 00 1

Text im Mathe Modus

Problem:$die Funktion \cos$ wird dieFunktion cos

Losung 1: der Befehl \text...$\textdie Funktion \cos$ ergibt die Funktion cos

Losung 2: der Befehl \mathrm...$\int\mathrmd x$ ergibt

Text im Mathe Modus

[1 00 1

WDH: Kurzbefehle

Sonderzeichen, die nicht “sich selbst” bedeuten:

\ $ % # ~ ^ &

Kurzbefehl \ erzeugt geschweifte Klammer .

Normale Zeichen, die “sich selbst” bedeuten:

. ; : !

Kurzbefehl \; erzeugt kein Semikolon!

Spacing im Mathe Modus

Problem: Mathematikmodus ignoriert extra Leerzeichen.$\alpha \textund \beta$ ergibt αundβ

Losung: “Spacing”, normale Zeichen , ; : ! werden zu Befehlen:negativ −3/18 $\alpha\!\beta$ αβ

normal $\alpha \beta$ αβ

klein 3/18 $\alpha\,\beta$ αβ

mittel 4/18 $\alpha\:\beta$ α β

großer 5/18 $\alpha\;\beta$ α β

ein em 1 $\alpha\quad\beta$ α β

zwei em 2 $\alpha\qquad\beta$ α β

Achtung: \. ist kein Spacing-Befehl!

Beispiel: Spacing im Mathe Modus

$ \n \in N : n^2=2n \ $ n ∈ N :n2 = 2n

$ \n \in N \; : \; n^2=2n \ $ n ∈ N : n2 = 2n

$ a^2=0 \Rightarrow a=0 $ a2 = 0⇒ a = 0

$ a^2=0 \quad\Rightarrow\quad a=0 $ a2 = 0 ⇒ a = 0

\not \Longrigtharrow 6=⇒\not\!\! \Longrigtharrow 6=⇒

$ \n \in N : n^2=2n \ $ n ∈ N :n2 = 2n

$ \n \in N \; : \; n^2=2n \ $ n ∈ N : n2 = 2n

$ a^2=0 \Rightarrow a=0 $ a2 = 0⇒ a = 0

$ \n \in N : n^2=2n \ $ n ∈ N :n2 = 2n

$ \n \in N \; : \; n^2=2n \ $ n ∈ N : n2 = 2n

$ a^2=0 \Rightarrow a=0 $ a2 = 0⇒ a = 0

$ \n \in N : n^2=2n \ $ n ∈ N :n2 = 2n

$ \n \in N \; : \; n^2=2n \ $ n ∈ N : n2 = 2n

$ a^2=0 \Rightarrow a=0 $ a2 = 0⇒ a = 0

Zusammenfassung Mathematische Umgebung

• Griechisch: \alpha (Wie man’s spricht)

• Hilfsfonts: \mathcal \mathfrak \mathbb (Paket amssymb)

• Super/subscript: ^ Klammern setzen!• Deko: \bar \hat \tilde \overline

• Vergleiche: \ge \le \sim \not=

• Funktionen: \cos \max \lim \sqrt \ln

• Summenartige: \sum \prod \int

• Klammern: \left\ \right \.

• Bruche & Co.: \frac \stackrel

• Matrizen: \beginarraylcr \endarray (left center right)

Mathematik in LaTeX - uni- · PDF fileHartwig Bosse Mathematik in LATEX 12. Dezember 2014 4 /...

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