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Auszug aus:

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Mathematik: Statistik für Anfänger

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Nina Bödeker / Olaf Gent

Deutsch als Zweitsprache im Fachunterricht

Mathematik:Statistik für Anfänger

5./6. Klasse

© 2011 Persen Verlag, BuxtehudeAAP Lehrerfachverlage GmbHAlle Rechte vorbehalten.

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Illustrationen: Julia FlascheSatz: MouseDesign Medien AG, Zeven

ISBN 978-3-8344-9569-3

www.persen.de

Die Autoren: Nina Bödeker unterrichtet die Fächer Mathematik und Arbeitslehre. Darüber hinaus ist sie als DaZ-Begleiterin eine der Verantwortlichen für die durchgängige Sprachförderung an der Schule.

Olaf Gent unterrichtet die Fächer Mathematik, Gesellschaft und Bildende Kunst. Daneben ist er alsBeratungslehrer der Schule tätig.

Unter freundlicher Mitarbeit von Ferenc Barotosi

3 Nina Bödeker/Olaf Gent: Mathematik: Statistik für Anfänger© Persen Verlag, Buxtehude

Vorwort ................................................................................................................. 5

Kompetenzraster ................................................................................................ 7

Block I: Eine Umfrage durchführen

1.1 Umfrage – Jemanden nach etwas fragen I .............................................................. 81.2 Umfrage – Jemanden nach etwas fragen II ............................................................. 101.3 Daten ordnen I / Spracharbeit ................................................................................ 111.4 Daten ordnen II / Sammeln und sortieren ................................................................ 121.5 Daten ordnen III / Sammeln, sortieren und auswerten ............................................... 141.6 Die Urliste .......................................................................................................... 161.7 Die Strichliste und die Häufigkeitstabelle ................................................................. 171.8 Strichlisten und Häufigkeitstabellen ........................................................................ 191.9 Daten in eine Strichliste einordnen ......................................................................... 211.10 Eine schriftliche Umfrage durchführen .................................................................... 221.11 Das war bisher wichtig ......................................................................................... 231.12 Daten auswerten ................................................................................................. 241.13 Geburtstage in der Klasse .................................................................................... 261.14 Ein Fragebogen .................................................................................................. 271.15 Strichliste auswerten I .......................................................................................... 281.16 Strichliste auswerten II ........................................................................................ 291.17 Eine Umfrage auswerten ...................................................................................... 301.18 Eine eigene Umfrage vorbereiten, planen und durchführen ........................................ 31

Block II: Diagramme lesen

2.1 Daten lesen ........................................................................................................ 322.2 Wortsuchrätsel ................................................................................................... 342.3 Das muss ich mir merken ..................................................................................... 352.4 Ein Säulendiagramm lesen I ................................................................................. 372.5 Ein Säulendiagramm lesen II / Schuhgrößen ........................................................... 382.6 Ein Säulendiagramm lesen III / Weitwurfergebnisse ................................................. 392.7 Ein Säulendiagramm lesen IV / Englischnoten ........................................................ 412.8 Ein Säulendiagramm lesen V / 50-Meter-Lauf .......................................................... 422.9 Schlaue Fragen zu einem Säulendiagramm ............................................................. 432.10 Dinge vergleichen ............................................................................................... 442.11 Säulendiagramme vergleichen I ............................................................................. 452.12 Säulendiagramme vergleichen II ............................................................................ 462.13 Zwei Säulendiagramme vergleichen ....................................................................... 472.14 Das Kreisdiagramm kennenlernen ......................................................................... 492.15 Zuordnung: Kreisdiagramm zu Säulendiagramm ...................................................... 512.16 Daten zuordnen – Kreisdiagramm .......................................................................... 52

Inhalt

4 Nina Bödeker/Olaf Gent: Mathematik: Statistik für Anfänger© Persen Verlag, Buxtehude

Block III: Diagramme zeichnen

3.1 Ein Säulendiagramm zeichnen .............................................................................. 533.2 Von der Häufigkeitstabelle zum Säulendiagramm ..................................................... 543.3 Ein Säulendiagramm zeichnen und Fehler erkennen ................................................. 563.4 Ein Säulendiagramm erstelle ................................................................................ 583.5 Ein Achsenkreuz sinnvoll unterteilen ...................................................................... 593.6 Ein eignes Achsenkreuz erstellen .......................................................................... 613.7 Ein Achsenkreuz und ein Säulendiagramm erstellen ................................................. 623.8 Expertenaufgabe: Ein Balkendiagramm erstellen ...................................................... 63

Block IV: Fachbegriffe Spannweite, Rangliste und Zentralwert

4.1 Daten der Größe nach ordnen/Rangliste ................................................................. 644.2 Eine Rangliste erstellen/Sachrechenaufgaben ......................................................... 664.3 Ranglisten für Experten ........................................................................................ 674.4 Der Zentralwert ................................................................................................... 684.5 Den Zentralwert ermitteln ..................................................................................... 704.6 Eigene Aufgaben zum Zentralwert ......................................................................... 724.7 Die Spannweite ................................................................................................... 734.8 Rangliste, Spannweite und Zentralwert ................................................................... 744.9 Spannweiten berechnen ....................................................................................... 754.10 Ein Säulendiagramm auswerten, Zentralwert und Spannweite ermitteln ....................... 76

Anhang

Lösungen .................................................................................................................. 77Quellenverzeichnis ...................................................................................................... 96

Inhalt

5 Nina Bödeker/Olaf Gent: Mathematik: Statistik für Anfänger© Persen Verlag, Buxtehude

Die Förderung der Sprachkompetenz zählt seitPISA zu einem der obersten schulischen Anliegenim deutschsprachigen Raum. In direkter Liniedazu steht die Forderung, dass ausnahmslosjeder Unterricht als Sprachunterricht verstandenwerden sollte. Dementsprechend kann die Stei-gerung der Sprach- und Lesekomeptenzen nichtmehr allein in der Verantwortung des Deutsch-unterrichts liegen. Auch eine additive Sprachför-derung stößt in diesem Zusammenhang schnellan ihre Grenzen. Der moderne Fachunterricht istaufgefordert, sich verstärkt den Standards einesSprachunterrichts zu öffnen und Strukturen derSpracharbeit zu implementieren.

Es gilt also im Fachunterricht, Sprachlernbedin-gungen zu schaffen, die die Spezifikationen derFachsprache aufgreifen und dem Schüler dieFachsprache zugänglich machen. Die typischensyntaktischen und morphologischen Besonder-heiten jeder Fachsprache werden am besten imFach selbst aufgegriffen und geklärt. Fachwörtermit definierter Bedeutung und die immer wiederauftauchenden Komposita werden für denSchüler verständlicher, wenn für ihr inhaltlichesErfassen und Anwenden im Fach selbst aus-reichend Raum und Zeit gegeben wird. KurzeLernwege bieten die Chance für ein nachhal-tigeres Lernen.

Das vorliegende Unterrichtsmaterial erhebt denAnspruch, im Fach Mathematik eine erweiterteSprachbildung zu eröffnen. Dabei richtet es sichmit seinen sprachfördernden Komponenten maß-geblich an die große Gruppe von Schülern mitMigrationshintergrund. Schüler also, die mit„Deutsch als Zweitsprache“ (DaZ) aufwachsen.Denn gerade bei vielen dieser Schüler bestehtnach PISA vermehrter Sprachlernbedarf. Seit PISAist hier ein erheblicher Teil der sogenannten„Risikoleser“ auszumachen. Risikoleser bleibenauch nach neun oder mehr Schuljahren auf derLesekompetenzstufe I stehen (Schüler dieser Stufeverstehen in sehr einfachen Texten lediglich klarzu identifizierende Hauptaussagen. Konkrete oderabstraktere Transferleistungen werden z. B. nichtgeleistet. Anm. d. Autoren). In der Regel scheiterndiese Schüler aufgrund ihrer geringen sprach-

lichen Beweglichkeit an den vielen unverstandenFachwörtern sowie den zahlreichen Nebensätzen.Beide Elemente sind jedoch charakteristisch füreine Fachsprache. DaZ-Schüler sind somit regel-mäßig überfordert, wenn sie gleichzeitig fachlichlernen und sich fachsprachlich äußern müssen. Inder Fortführung dessen können sie Verständnis-fragen nicht präzise genug stellen, geschweigedenn Aufgaben zum Thema beantworten. Die vor-liegenden Arbeitsblätter sind deshalb sprachlichso gestaltet, dass sie auch DaZ-Lernern denZugang und die Vertiefung von mathematischemBasiswissen und Zusammenhängen ermöglichen.

Das Material zeichnet sich dementsprechend wiefolgt aus: Der Anteil der Spracharbeit ist hoch. Der Schülerwird kleinschrittig an mathematische Fachbegriffeherangeführt. Die erklärenden Texte sind entlas-tet. Vermehrt kurze Sätze erleichtern die Informa-tionsaufnahme beim Lesen („Bottum-up“-Lesen).Regelmäßige Fragen zum Text lassen dieSchüler rezeptiv mit der Fachsprache arbeiten.Sinnentnehmendes Lesen wird immer wieder ge-übt und eingefordert. Eingebaute Hilfen erlaubenes auch schwächeren Schüler zum Lernerfolg zukommen. Über unterschiedlichste Aufgaben-formen (z. B. Wortverstecke, Kreuzworträtsel,Lückentexte etc.) werden Lerninhalte überprüftund gesichert. Häufig werden sprachliche Mustereingeübt, anhand derer die Schüler die Lösungvon mathematischen Grundlagen einüben undfestigen. Außerdem wird regelmäßig zur eigenenSprachproduktion angeregt. Die Aufgaben forderndie Schüler also immer wieder auf, sich mit Fach-sprache auseinanderzusetzen, sie umzuwälzenund das Fachvokabular anzuwenden.

Die Unterrichtspraxis zeigt, dass die Schüler-sprache bei der Arbeit mit dem Material präziserwird. In kleinen Schritten gelingt es den Schülernbesser, sich fachspezifisch zu artikulieren. Siesind zunehmend in der Lage, anderen über Inhaltezu berichten oder Lerngegenstände zu erklären.Das entlastet gleichsam den Lehrkörper. Es ver-schafft ihm Zeit, sich im Sinne eines binnendiffe-renzierten Unterrichts individueller um einzelneSchüler zu kümmern.

Vorwort

6 Nina Bödeker/Olaf Gent: Mathematik: Statistik für Anfänger© Persen Verlag, Buxtehude

Neben den sprach(lern-)fördernden Qualitätenbietet das Material einen weiteren Vorzug. Es eig-net sich hervorragend, den Schüler selbstständiglernen zu lassen. Die Materialien sind selbster-klärend, sodass die Schüler sich die Lerninhalteeigenverantwortlich erarbeiten können. Je nachLerntyp können die Schüler die Sozialform freiwählen. Die meisten Aufgaben lassen sich so-wohl in Einzel-, wie in Partner-, oder Gruppen-arbeit bearbeiten. Zu allen Arbeitsblättern liegenfertige Lösungsbögen bei, die den Schülern eineSelbstkontrolle ermöglichen. Die Schüler könnenso eigene Fehler entdecken und korrigieren undsomit Eigenverantwortung für den eigenen Lern-prozess beweisen.

Als Grundlage für die selbstständige Arbeit em-pfiehlt sich das beigefügte Kompetenzraster. Inseiner Gestalt orientiert es sich an den Anfor-derungen des europäischen Sprachenportfoliosund den Checklisten wie sie zum Beispiel dasInstitut Beatenberg in der Schweiz verwendet.Schülernahe Formulierungen machen die Lern-inhalte transparent und die Anforderungen derunterschiedlichen Kompetenzstufen überschau-bar. Die Kompetenzen bauen aufeinander auf.Beginnend mit einer Einsteigerkompetenz erar-beiten sich die Schüler die Lerninhalte nach ihremeigenem Tempo und Leistungsvermögen. So isteine nötige Verbindlichkeit gewährleistet, wäh-rend gleichzeitig eine große Binnendifferen-zierung den starken und schwachen Schülern dienötigen Forderung und Förderung abverlangt.

Schlussendlich zeigen die Erfahrungen, dass essich gerade für die Sprachbildung lohnt, denSchüler – und insbesondere den DaZ-Lerner –zum Reflektieren seiner Lernprozesse und -erfol-ge anzuregen. Im Unterricht bewährte sich dabeidie Einführung diverser Werkzeuge und Metho-den, wie sie im Folgenden aufgezählt werden: • das Logbuch – ein persönliches Tagebuch für

die Lernziele und Lernerfolge des Tages. • Das Portfolio – ein Ordner für das im Unterricht

Gelungene, das den einzelnen Schüler stolzmacht.

• Das Reflekting-Team – eine Methode für denAustausch in der Tischgruppe über das bereitserworbene Wissen zu einem Themenbereich.

• Das Feedback – die Rückmeldung nach einerPräsentation o. Ä., in der stets zuerst dasGelungene Erwähnung findet und in den zwei-ten Phasen Tipps zur Verbesserung kommenkönnen.

Ein derart angelegter Fachunterricht bietet demSchüler Möglichkeiten, seine Lernerfolge in denMittelpunkt zu stellen, sie öffentlich zu machen.Jede wahrgenommene Leistung gibt einen will-kommenen Anlass für eine würdigende Kommu-nikation – entweder im Plenum oder zwischen denSchülern selbst. Aber auch immer wieder imDialog zwischen dem Schüler und seinem Lehrer.Gerade hier kann auf der Grundlage der Lern-erfolge das stattfinden, was in der neuerenLiteratur als „Coaching“ bezeichnet wird.

Die Folge dieses Unterrichtsansatzes, in dem sichimmer wieder Zeit genommen wird, um dasErreichte zu betrachten, ist: Der Schüler fühlt sichwahr- und ernst genommen und macht sich immerdeutlicher auf den Weg, sich selbst als denken-den Lerner zu entdecken und zu begreifen. Das„Ich muss XY lernen“ wird langsam und immeröfter ersetzt durch ein „Ich will XY lernen“. Dazwi-schen steht das offen ausgesprochene „Ich habeetwas gelernt. Ich kann jetzt XY“. Das Lernenbeginnt mehr und mehr zu einer intrinsischenAngelegenheit zu werden. Der Schüler wächstzum eigenständigen Lerner heran.

Die Erfahrungen aus der laufenden Arbeit zeigen,wie gerade DaZ-Schüler durch eine derartigeUnterrichtgestaltung wachsen. Analog zum Wort-schatz und dem Sprachgefühl wächst gerade beidiesen Schülern das oft nur gering vorhandeneSelbstwertgefühl.

In diesem Sinne: Viel Freude und Erfolg beim Lernen!

Die Autoren

Vorwort

7 Nina Bödeker/Olaf Gent: Mathematik: Statistik für Anfänger© Persen Verlag, Buxtehude

Lernbüro Mathe Schuljahr:

Kompetenz-Raster: Statistik für Anfänger

PRÄSENTATIONIch kann ein besonders gelungenes Arbeitsergebnis präsentieren und den Inhalt erklären.

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Du willst etwas wissen?Kein Problem. Du kannst andere fragen. Je freundlicher du das tust, umso leichter bekommst du eine Antwort.Achte darauf, wann du jemanden mit „du“ und mit „Sie“ anredest.

Aufgabe 1: Überlege dir, wie du nach etwas fragen kannst. Beende die angefangenen Fragen.

Beispiel: Aylin fragt ihre Freundin nach der Größe: „Wie groß bist du?“

a) Patrick fragt seinen Mannschaftskameraden nach dem Alter:

„Wie _________________________________________________________________?“

b) Esra fragt ihre Lehrerin nach der Anzahl der Geschwister:

„Wie viele _____________________________________________________________?“

c) Cem fragt die Freundin seiner Mutter, wo sie zur Schule gegangen ist.

„_____________________________________________________________________?“

d) Paul fragt seine kleine Schwester, wie viele Stunden Unterricht sie heute in der Schule hat.

„_____________________________________________________________________?“

e) Christiane fragt eine Verkäuferin im Supermarkt, wo sie die Schokolade finden kann.

„_____________________________________________________________________?“

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Umfrage - Jemanden nach etwas fragen l

Nina Bödeker/Olaf Gent: Mathematik: Statistik für Anfänger© Persen Verlag GmbH, Buxtehude- AB 1.1a -8 Nina Bödeker/Olaf Gent: Mathematik: Statistik für Anfänger

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