Matlab-Seminar: Grundlagen · Matlab-Seminar SS 2016 Matlab-Seminar: Grundlagen 5 Vektoren und...

Matlab-Seminar: Grundlagen

Univ.-Prof. Dr. Jochen Gönsch,Benedikt Finnah M.Sc.

SS 2016

Universität Duisburg-EssenMercator School of Management

Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre,insb. Service Operations

www.msm.uni-due.de/so

2

Univ.-Prof. Dr. Jochen Gönsch, Benedikt Finnah M.Sc.Lehrstuhl für BWL, insb. Service Operations

Matlab-SeminarSS 2016

Agenda

1. Organisatorisches

2. Einführung in MATLAB

3. Syntax

4. Skripte

5. Vektoren und Matrizen

6. Verwendung der Hilfe

7. Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion

3



Teil 1 (1. Semesterhälfte): Präsenztermine

Präsenztermine mit Stoffvermittlung, Präsenzübungen & Betreuung

Donnerstags, 16:00–20:00 Uhr im Raum LC 134.

Ausnahme 25.05.2016. Mittwoch 14:00-18:00 Uhr im Raum LC 134

Bearbeitung von Aufgabenblättern im 2er-Team, Kurzpräsentation am folgenden Termin

Teil 2 (2. Semesterhälfte): Anwendung auf umfassendes Projekt

Eigenständige Implementierung (2er-Team) quantitativer Modelle und Methoden aus den Bereichen Dynamic Pricing, Revenue Management

Abschließender Präsenztermin zur Präsentation von Vorgehen & Ergebnis

Termin wird noch bekannt gegeben. Frühestens 23.06.2016

1 Organisatorisches

Matlab-Seminar: Grundlagen 1 Organisatorisches

21.04.2016 25.05.201619.05.201612.05.201628.04.2016

Aufgabenblatt 1 Aufgabenblatt 2 Aufgabenblatt 3 Aufgabenblatt 4

4



Vorkenntnisse

Gute Kenntnisse in Mathematik & Optimierung

Keine Vorkenntnisse in MATLAB o. Ä. nötig

Ansprechpartner

Benedikt Finnah ([email protected])

Fragen

Bitte nur in der Veranstaltung oder in Moodle (https://moodle.uni-due.de/course/view.php?id=8206)

Einschreibeschlüssel:

Schnelle Antwort in Moodle, manchmal innerhalb von Minuten durch Kommilitonen

Verfügbarkeit von Frage & Antwort für alle

Prüfungsleistungen

Bearbeitung und Präsentation von Aufgabenblättern, Implementierungen, Diskussionsbeteiligung, Abschlussprojekt inkl. Präsentation

Daher Anwesenheit an allen Präsenzterminen erforderlich

Die Abgabe des ersten Aufgabenblattes gilt als Anmeldung zur Prüfung


mailto:[email protected]

https://moodle.uni-due.de/course/view.php?id=8206

5



Ablauf eines Präsenztermins

Präsentation der Lösung des vorherigen Aufgabenblatts durch Studenten

Präsentation neuer Inhalte durch Dozenten

Bearbeitungszeit für das neue Aufgabenblatt

Abgabe der Aufgabenblattlösungen

Bis spätestens zum Vortag des darauffolgenden Präsenztermins um 12:00 Uhr an [email protected]

Gezippter Ordner mit Namen: G#-AB* (# = Gruppennummer, *=AB-Nummer)

der Ordner enthält:

Einen Report zu jeder Aufgabe des Aufgabenblattes

Zugehörige .m-Dateien (MATLAB-Skripte und –funktionen)

Es gibt nur eine Version, d.h. es wird die erste Abgabe gewertet

MATLAB außerhalb des Seminars

Eine kostenlose Studentenversion wird von ZIM bereit gestellt

https://www.uni-due.de/zim/services/software/matlab_stud.shtml

Öffentliche PC-Pools mit MATLAB sind in Räumen LC 036, MA 425 und BA 028 zu finden


mailto:[email protected]

https://www.uni-due.de/zim/services/software/matlab_stud.shtml

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Agenda



3. Syntax

4. Skripte




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Einführung in MATLAB

Der Name MATLAB leitet sich von MATrix LABoratory ab

Besondere Stärke von MATLAB ist der Umgang mit Vektoren und Matrizen

Weite Verbreitung an Hochschulen und in der Industrie

Kostenlose Alternativen

Octave (http://www.gnu.org/software/octave/)

SciLab (http://www.scilab.org/)

Typische Anwendungen von MATLAB

Numerische Berechnungen aller Art

Modellierung, Simulation und Entwicklung von Prototypen technischer und wirtschaftlicher Probleme

Analyse, Auswertung und grafische Darstellung von Daten

Applikationsentwicklung mit Aufbau einer grafischen Benutzerschnittstelle

Vorteil von MATLAB

Durch die interaktive Natur von MATLAB und die Einfachheit in der Handhabung können auch komplexere Probleme oft mit einem relativ geringen Zeitaufwand analysiert und gelöst werden

2 Einführung in MATLAB

Matlab-Seminar: Grundlagen 2 Einführung in MATLAB

http://www.gnu.org/software/octave/

http://www.scilab.org/

8



Matlab-Seminar: Grundlagen 2 Einführung in MATLAB

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Agenda



3. Syntax

4. Skripte




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Variablen

Variablen speichern Werte, welche ihnen zugewiesen werden.

Die speicherbaren Werte werden durch den Datentyp der Variablen festgelegt

Variablen haben standardmäßig den Datentyp double, falls ihnen eine Zahl zugewiesen wird

Vorerst beschränken wir uns auf diesen Datentyp

Eine ausführliche Dokumentation über die Datentypen von MATLAB finden Sie hier: http://de.mathworks.com/help/matlab/data-types_data-types.html

3 Syntax

Matlab-Seminar: Grundlagen 3 Syntax

>> x = 5

x =

5

>> y = 7.1

y =

7.1000

>> z = x+y

z =

12.1000

http://de.mathworks.com/help/matlab/data-types_data-types.html

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Variablen

Variablennamen müssen mit einem Buchstaben beginnen und dürfen aus maximal 63 Buchstaben, Zahlen und Unterstrichen bestehen (keine Umlaute)

Daher muss auf Groß- und Kleinschreibung geachtet werden

Wird das Ergebnis einer Rechenoperation keiner Variablen zugewiesen, so speichert MATLAB das Ergebnis in der Variablen ans

Konvention: Nur Matrizen werden mit groß geschriebenen Variablennamen bezeichnet

>> x = 5

x =

5

>> X = 7

X =

7

>> x+X

ans =

12

12




Besondere Variablen bzw. Konstanten

ans(Resultat), NaN bzw. nan (Not-a-Number), pi (Kreiszahl ≈ 3.14) und Inf bzw. inf (Infinity) sowie i bzw. j (imaginäre Einheit) sind besondere Variablen

Diese sollten nicht überschrieben werden

Siehe auch http://www.mathworks.com/help/matlab/constants-and-test-matrices.html

>> x = pi*i + i*j

ans =

-1.0000 + 3.1416i

>> x = 1/0

x =

Inf

>> x = 1/Inf

x =

0

>> x = 0/0

x =

NaN

http://www.mathworks.com/help/matlab/constants-and-test-matrices.html

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Rechenoperationen

Grundlegende Rechenoperationen sind die Addition (+), die Subtraktion (−), die Multiplikation (∗), die Division (/) und das Potenzieren (^)

Mathematische Funktionen

Einige der vielen Funktionen sind

die trigonometrischen Funktionen ( sin, cos, usw. )

die Wurzelfunktion ( sqrt )

der natürliche Logarithmus und die Exponentialfunktion ( log, exp )

Siehe auch http://de.mathworks.com/help/matlab/elementary-math.html

Funktionen können ineinander verschachtelt werden (Bitte übertreiben Sie nicht)

>> sin(2)

ans =

0.9093

>> log( exp(1) )

ans =

1

http://de.mathworks.com/help/matlab/elementary-math.html

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Agenda



3. Syntax

4. Skripte




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Ein Skript beinhaltet eine Sammlung von Befehlen, die nacheinander ausgeführt werden

Erstellung eines Skripts über den Button „New Script“ im Tab „HOME“ ( Shortcut (Strg)+(N) )

Bearbeitung des Skripts im Editor, welcher sich automatisch öffnet

Ausführung des kompletten Skripts mit (F5) oder der momentan markierten Befehle mit (F9)

Skripte müssen vor dem ausführen in einer .m-Datei gespeichert werden

Tipp: Ein Semikolon (;) am Ende einer Zeileunterdrückt die Ausgabe

4 Skripte

Matlab-Seminar: Grundlagen 4 Skripte

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Kommentare

Kommentare machen den Code deutlich leichter lesbar und nachvollziehbarer

Einfache Kommentare

Blockkommentare

Von nun an werden alle Skripte kommentiert. Dies gilt insbesondere für abzugebende Übungsaufgaben.

% Dies ist ein Test für einen einfachen Kommentar.

% Dies auch.

sin(x)

%{

Dies ist ein Test für einen Blockkommentar.

Ein Blockkommentar kann über mehrere Zeilen gehen.

%}

sin(x)

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Beispiel für ein Skript:

Ausgabe:

Die beiden Variablen im Skript sind vom Typ String, welche Text speichern können.

Um Variablen vom Typ String von Variablen vom Typ double besser unterscheiden zu können, sollte man bezeichnende Variablennamen wählen (Hier str_ ... ).

str_HalloWelt = 'Hallo Welt';

str_meinSkript = 'Dies ist mein erstes Skript';

disp(str_HalloWelt); %disp gibt den Wert einer Variablen im Command Window aus

disp(str_meinSkript);

>> Mein_Skript

Hallo Welt

Dies ist mein erstes Skript

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Agenda



3. Syntax

4. Skripte




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5 Vektoren und Matrizen

Matlab-Seminar: Grundlagen 5 Vektoren und Matrizen

% Definition eines Zeilenvektors

>> z = [1 2 3] % oder z=[1,2,3]

z =

1 2 3

% Definition eines Spaltenvektors

>> s = [1;2;3]

s =

1

2

3

% Definition einer Matrix

A = [1 2;3 4]

A =

1 2

3 4

% Transponieren

>> A' % oder transpose(A)

ans =

1 3

2 4

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Rechenoperationen

Addition (+), Subtraktion (−) und Multiplikation (∗) funktionieren für Vektoren und Matrizen wie gewohnt, falls die Dimensionen übereinstimmen

Die Division (/) für Matrizen ist als das Lösen von Gleichungssystemen definiert

Zusätzlich ist für Matrizen der \–Operator definiert, falls die Dimensionen übereinstimmen

Die Lösung der Gleichungssysteme ist mit / und \ schneller als über die Inverse A^(-1). Zudem sind diese Operatoren auch für nicht invertierbare und nicht quadratische Matizen definiert.

Vorsicht: MATLAB gibt auch bei nicht lösbaren Gleichungssystemen eine Lösung zurück.

% Definition der Koeffizientenmatrix

A = [1 2;3 4];

% Definition der rechten Seite

b = [5;10];

% Lösung des Gleichungssystems xA=b

x = A/b;

% Alternativ würde hier auch x=b*A^(-1) gehen

% Definition der Koeffizientenmatrix

A = [1 2;3 4];

% Definition der rechten Seite

b = [5;10];

% Lösung des Gleichungssystems Ax=b

x = A\b;

% Alternativ würde hier auch x=A^(-1)*b gehen

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Elementweise Operationen und Funktionen

Die meisten mathematischen Funktionen sind auch für Vektoren und Matrizen definiert. Diese werden dann auf jedes Element angewandt.

Die Multiplikation (∗), die Division (/) und das Potenzieren (^) können ebenfalls elementweise auf Vektoren und Matrizen angewandt werden, falls deren Dimensionen übereinstimmen. Dazu wird der Punktoperator (.) verwendet.

>> A = [1 2;3 4];

>> sin(A) % Der Sinus wird auf jedes Element von A angewandt

ans =

0.8415 0.9093

0.1411 -0.7568

>> A = [1 2;3 4];

>> B = [5 6;7 8];

>> A.*B % A und B werden elementweise multipliziert.

ans =

5 12

21 32

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Elementweise Operationen und Funktionen

Mit der Addition (+), der Subtraktion (−), der Multiplikation (∗) und der Division (/) können auch Skalare mit Matrizen bzw. Vektoren verknüpft werden. Die Rechenoperation wird dann mit jedem Element der Matrix bzw. des Vektors und dem Skalar ausgeführt.

Vorsicht: Skalar hoch Matrix potenziert nicht elementweise. Dafür muss (.^) verwendet werden.

>> A = [1 2;3 4];

>> A+5 % Addition von Matrix und Skalar

ans =

6 7

8 9

>> A/0.5 % Alternativ 0.5\A, 0.5/A funktioniert NICHT

ans =

2 6

4 8

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Spezielle Vektoren und Matrizen

>> x = 1:8 % Erzeuge Zeilenvektor mit Elementen zwischen 1 und 8

x =

1 2 3 4 5 6 7 8

>> x = 1:2:8 % Erzeuge Zeilenvektor mit Elementen zwischen 1 und 8 und

Schrittweite 2

x =

1 3 5 7

>> A = eye(2) % Erzeuge Einheitsmatrix

A =

1 0

0 1

>> B = zeros(2,3) % Erzeuge eine Nullmatrix

B =

0 0 0

0 0 0

% Analog erzeugt B=ones(2,3) eine 2x3-Matrix deren Elemente alle den Wert 1

% besitzen

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Indizierung

>> A = [1 2 3 4;5 6 7 8];

>> A(2,3) % Indizierung über Subskripte, d. h. Zeilen und Spalten

ans =

7

>> A(1,:) % : bedeutet alle Indizes

ans =

1 2 3 4

>> A(3) % Linearer Index

ans =

2

>> A(2,2:end)

ans =

6 7 8

𝐴 =1 2 3 45 6 7 8

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Indizierung

Dies sollte möglichst vermieden werden. Solche Zuweisungen verringern die Rechengeschwindigkeit und sind fehleranfällig.

>> A = [1 2 3 4;5 6 7 8];

>> A(1,5) = 5 % Greift auf ein (noch) nicht vorhandenes Element zu

A =

1 2 3 4 5

5 6 7 8 0𝐴 =

1 2 3 45 6 7 8

26




Variables Editor

Über „open Variable“ im Home Menü kann man eine Variable im Variables Editor öffnen

Alternativ: Doppelklick auf die Variable im „Workspace“

Der Variables Editor ermöglicht eine komfortable Anzeige und Bearbeitung von Variablen

Dies bietet sich vor allem bei Matrizen und Vektoren an

27



Agenda



3. Syntax

4. Skripte




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MATLAB verfügt über eine umfangreiche Hilfe, die im Help Browser angezeigt wird (Aufruf mit F1)

Tipp: Steht der Cursor innerhalb eines Wortes, wird dieses beim Drücken von F1 direkt nachgeschlagen

Mathworks Documentation Center http://www.mathworks.com/help/matlab/

Lehrbücher

Grupp, F. und F. Grupp (2010): MATLAB 7 für Ingenieure. 5. Aufl., Oldenbourg, München.

Schweizer, W. (2013): MATLAB kompakt. 5. Aufl., Oldenbourg, München.

Skripten

Eine Einführung in MATLAB (Günter Gramlich)https://www.hs-ulm.de/users/gramlich/EinfMATLAB.pdf

An Introduction to MATLAB (David F. Griffiths)http://www.maths.manchester.ac.uk/~pjohnson/Matlab/matlab.pdf

Matlab Primer (MathWorks)www.mathworks.com/help/pdf_doc/matlab/getstart.pdf

Weitere Quellen sind über Suchmaschinen zu finden

6 Verwendung der Hilfe

Matlab-Seminar: Grundlagen 6 Verwendung der Hilfe

http://www.mathworks.com/help/matlab/

https://www.hs-ulm.de/users/gramlich/EinfMATLAB.pdf

http://www.maths.manchester.ac.uk/~pjohnson/Matlab/matlab.pdf

http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/matlab/getstart.pdf

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Matlab-Seminar: Grundlagen 6 Verwendung der Hilfe

Beispiel aus der MATLAB-Hilfe

>> x=[1 5 -1 2 3];

>> M = max(x)

M =

5

>> [M,I] = max(x)

M =

5

I =

2

>> [~,I] = max(x)

I =

2

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Agenda



3. Syntax

4. Skripte




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Reports

Veröffentlichen von Code inklusive Kommentaren und Output

„Lesbare“ externe Dokumentation

Teilen von Code zu Unterrichts- oder Demonstrationszwecken

Anleitung: http://www.mathworks.de/de/help/matlab/matlab_prog/publishing-matlab-code.html

Vorgehen:

Erstellen Sie ein Skript

Unterteilen Sie (bei Bedarf) den Code in Abschnitte

Dokumentieren Sie den Code zu Beginn des Files und zu Beginn jedes Abschnitts

Formatierungsmöglichkeiten:

%% Titel

_variable_ kursive Variablen

etc.

Veröffentlichung: Publish Tab

Standardformat: html

Für das Seminar ab jetzt: Abgabeformat HTML

7 Erstellen eines Reports

Matlab-Seminar: Grundlagen 7 Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion

http://www.mathworks.de/de/help/matlab/matlab_prog/publishing-matlab-code.html

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http://www.mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/marking-up-matlab-comments-for-publishing.html

http://www.mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/marking-up-matlab-comments-for-publishing.html

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Test-Aufgabenblatt

Erzeugen Sie nun eine Test-Abgabe einer Aufgabe zu einem Aufgabenblatt

Der Titel lautet „Aufgabenblatt 0, Gruppe <Gruppennummer>, Aufgabe 1“

Gegeben sind die folgenden Lösungen:

Aufgabe 1.a): Die Lösung besteht nur aus dem Text „MATLAB-Skripte können mithilfe der Publish-Funktion in einer ansprechenden Form veröffentlicht werden.“

Aufgabe 1.b): Die Lösung ist der Befehl x=rand(1,5). Die Ausgabe des Vektors 𝑥 soll im Report sichtbar sein und unter der Ausgabe noch der folgende Text erscheinen „rand erzeugt [0,1] gleichverteilte Zufallszahlen.“

Aufgabe 1.c): Die Lösung ist der Befehl y=sort(x). Die Ausgabe der Vektors 𝑥 soll im Report sichtbar sein und unter der Ausgabe noch der folgende Text erscheinen „sort sortiert die Elemente von 𝑥 in aufsteigender Reihenfolge.“

Test-Aufgabenblatt


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