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Maturafragen für Big Bang 7 1

© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 6 | ISBN: 978-3-209-04868-4 Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.

Maturafragen für Big Bang 7

Martin Apolin (Stand Juni 2012)

Die Modell-Maturafragen auf den folgenden Seiten sind

kapitelweise geordnet. Sie sollen zeigen, dass man in der

Kapitelstruktur von Big Bang unterrichten kann, also in der

Fachsystematik, aber trotzdem kompetenzorientierte Matu-

rafragen erstellen kann, die den Poolthemen zugeordnet

werden können. Tab. 1 zeigt eine Möglichkeit, den The-

menpool einzuteilen. Für den jeweiligen Schultyp muss die

richtige Anzahl an Themen ausgewählt werden. Die Zuord-

nungen zu den Poolthemen zu Beginn jeder Maturafrage

sind ein Vorschlag und nicht dogmatisch zu sehen. Eine

Zuordnung zu einem Thema scheint gerechtfertigt zu sein,

wenn dieses zumindest auf die Hälfte der Frage zutrifft.

Bezeichnung des Poolthemas

1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos

2 Berühmte Experimente

3 Energie und nachhaltige Energieversorgung

4 Erhaltungsgrößen

5 Felder

6 Information und Kommunikation

7 Modelle und Konzepte

8 Modellierung und Simulation

9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik

10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung

11 Naturphänomene

12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Welt-bilder

13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf

14 Physik, Biologie und Medizin

15 Physik bis 1700

16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts

17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute

18 Physik und Alltag

19 Physik und Philosophie

20 Physik und Sport

21 Physik und Technik

22 Schwingungen und Wellen

23 Strahlung

24 Teilchen

25 Vereinheitlichungen in der Physik

26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos

27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissen-schaft der Neuzeit

28 Voraussagekraft von Theorien

29 Wetter, Klima, Klimawandel

30 Zufall in der Physik

Tab. 1: Der Themenpool im Überblick; Details zum Themen-pool findet man unter bigbang.oebv.at � Matura und Co. �

Themenpool

In der rechten Spalte der Maturafragen sind Handlungsdi-

mensionen angeführt, die auf die jeweilige Frage zutreffen.

In Tab. 2 sind diese Handlungsdimensionen im Überblick

dargestellt. Diese sind nicht immer scharf zu trennen, und

manchmal treffen mehrere auf eine Frage zu. Das Ziel sollte

aber auch nicht sein, dass man den Unterricht und die Ma-

turafragen nach Handlungsdimensionen seziert, sondern

dass man ein Gefühl dafür bekommt, welchen großen

Handlungsspielraum man im kompetenzorientierten Unter-

richt und beim Erstellen der Fragen hat.

Wissen organisieren: Aneignen, Darstellen und Kommu-nizieren

Ich kann einzeln oder im Team …

W1 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Tech-nik beschreiben und benennen

W2 …aus unterschiedlichen Medien und Quellen fachspezifi-sche Informationen entnehmen

W3 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Tech-nik in verschiedenen Formen (Bild, Grafik, Tabelle, Diagramm, Formeln, Modelle …) darstellen, erläutern und adressatenge-recht kommunizieren

W4 …die Auswirkungen von Vorgängen in Natur, Umwelt und Technik auf die Umwelt und Lebenswelt erfassen und be-schreiben

Erkenntnisse gewinnen: Fragen, Untersuchen, Interpre-tieren


E1 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und Technik Beobachtungen machen oder Messungen durchführen und diese beschreiben

E2 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und Technik Fragen stellen und Vermutungen aufstellen

E3 …zu Fragestellungen eine passende Untersuchung oder ein Experiment planen, durchführen und protokollieren

E4 …Daten und Ergebnisse von Untersuchungen analysieren (ordnen, vergleichen, Abhängigkeiten feststellen), interpretie-ren und mit Modellen abbilden

Schlüsse ziehen: Bewerten, Entscheiden, Handeln


S1 …Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus verschiedenen Quellen aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und Schlüsse daraus ziehen

S2 …Bedeutung, Chancen und Risiken der Anwendungen von naturwissenschaftlichen Erkenntnissen für mich persönlich, für die Gesellschaft und global erkennen, um verantwortungsbe-wusst zu handeln

S3 …die Bedeutung von Naturwissenschaft und Technik für verschiedene Berufsfelder erfassen, um diese Kenntnis bei der Wahl meines weiteren Bildungsweges zu verwenden

S4 …fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren und na-turwissenschaftliche von nicht-naturwissenschaftlichen Argu-mentationen und Fragestellungen unterscheiden

Tab. 2: Die Handlungsdimensionen des Kompetenzmodells im Überblick; Details zum Kompetenzmodell findet man unter bigbang.oebv.at � Matura und Co. � Kompetenzmodell



Kapitel 26 Welle und Teilchen

Frage 57 passt zu den Poolthemen 2 Berühmte Experimente, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der

Physik/Entwicklung der Weltbilder und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute

a Der Nobelpreisträger RICHARD FEYNMAN hat einmal gesagt: „Ich gehe davon aus,

dass niemand die Quantenmechanik versteht.“ Was wollte er damit ausdrücken?

S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

b Erkläre das Doppelspaltexperiment von Thomas Young aus dem Jahr 1801 und

verwende dabei die Abbildungen. Welchen Ausgang hatte man erwartet und wie

ist es tatsächlich? Welchen Schluss konnte man aus diesem Experiment ziehen?

(Quellen: Big Bang 7, ÖBV)

E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

c Was versteht man unter dem Photoeffekt und welche Erklärung lieferte Einstein

1905 dafür? Verwende für deine Erklärung die Abbildungen. Was war das Irritie-

rende daran? Warum löste diese Erklärung eine Revolution in der Physik aus? Was

hat Sonnenbrand mit dem Photoeffekt zu tun? (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

d Warum ist die Aussage "Licht ist Teilchen und Welle zugleich" nicht besonders

glücklich formuliert? Wie könnte man es besser formulieren?

S4 korrekt und folgerichtig argu-mentieren und Naturwissenschaftli-ches von Nicht-Naturwissenschaftli-chem unterscheiden können

Kommentare

57a: Bei diesem Zitat ist es wichtig, die Formulierung "nicht versteht" richtig zu interpretieren. Damit meinte er, dass wir uns die Effekte der Quantenmechanik nicht bildlich vorstellen können und sie sich somit unserer Intuition entziehen. Man kann sie aber exakt berechnen! Die Physiker haben also letztlich sehr viel von der Quantenmechanik verstanden.

57b: Nach dem damaligen Stand des Wissens hätte man im Rahmen des Teilchenmodells erwartet, dass hinter dem Doppelspalt zwei helle Streifen entstehen, ähnlich, wie wenn man mit einer Maschinenpistole durch einen Doppelspalt schießt (Abb. links). Tatsächlich gab es aber viele helle und dunkle Streifen, was man nur im Rahmen des Wellenmodells durch Beugung und Interferenz erklären kann (Abb. rechts). Damit war klar: Licht hat Welleneigenschaften.

57c: Das Irritierende ist, dass man die Elektronen mit UV-Licht aus der Zinkplatte herauslösen kann, nicht aber mit einer normalen Lampe gleicher oder sogar höherer Intensität. Das kann man mit dem Wellenmodell nicht erklären. Nach diesem würde es nur auf die Intensität der Lampe ankommen. Einstein zeigte auf theoretischem Weg, dass man den Photoeffekt mit der Teilchennatur des Lichts erklären kann. Es kommt, salopp gesagt, auf die Wucht des einzelnen Photons an. Auch beim Sonnenbrand spielt nicht die Intensität des Lichts eine Rolle, sondern nur die Energie der einzelnen Photonen.

57d: Man weiß nicht, was Licht wirklich ist, man kennt allerdings seine Eigenschaften. Besser wäre daher die Formulierung "Licht hat Wel-len- und Teilcheneigenschaften".




Frage 58 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und

Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahr-

hunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien

a Erkläre die Heisenberg’sche Unschärferelation qualitativ mit Hilfe eines Einzelspalts

(linke Abb.) und mit Hilfe einer Wellenfunktion, mit deren Hilfe du ein Photon „mo-

dellierst“ (rechte Abb.). Welche Bedeutung

spielt in diesem Zusammenhang der Begriff

Messung?

(Quellen: Big Bang 7, ÖBV)

W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

b Erkläre folgende Aussage: Die Unschärferelation ist eine grundlegende Grenze,

was überhaupt gewusst werden kann!


c Begründe mit Hilfe der Unschärferelation, warum es kein echtes Vakuum geben

kann.

E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

d Schätze zunächst allgemein die maximale Lebensdauer ∆t von virtuellen Teilchen

anhand ihrer Masse ab. Verwende dazu die Gleichung E = mc 2 und die Heisen-

berg’sche Unschärferelation für Energie und Zeit. Schätze dann konkret die maxi-

male Lebensdauer eines Elektron-Positron-Paares ab (Gesamtmasse 2∙10-30 kg).

W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

Kommentare

58a: Die Spaltbreite entspricht ±∆x (Abb. links). Weil das Verhalten des Quants durch die zugehörige Wahrscheinlichkeitswelle bestimmt wird, erfolgt beim Durchgang Beugung. Diese Beugung fällt umso stärker aus, je enger der Spalt ist. Mit dem Verkleinern des Spaltes wächst also die Impulsunschärfe ∆p. Um ein Photon mit einer Wellenfunktion zu beschreiben, könnte man eine Sinuswelle nehmen, deren Länge genau der Wellenlänge des Photons entspricht. Der Ort ist dann aber völlig unbestimmt, denn eine Sinuswelle hat weder Anfang noch Ende. Durch Überlagerung vieler Wellen mit unterschiedlicher Frequenz und Amplitude bekommt man eine Welle mit endlicher Aus-dehnung (Abb. rechts). Je enger man den Ort eingrenzen möchte, desto mehr Wellen mit unterschiedlicher Frequenz muss man überlagern, und erhöht dadurch Frequenz- und Impulsunschärfe. Es ist also nicht möglich, Ort und Impuls gleichzeitig exakt zu "modellieren". Es wird in diesem Fall aber gar keine Messung vorgenommen. Die Unschärfe ist also eine direkte Folge der Wellen- und Teilcheneigenschaften.

58 b: Es gibt eine Grenze dessen, was wir über das Universum wissen können, und diese ist durch die Unschärferelation bestimmt. Eine ge-nauere Bestimmung ist nicht möglich, und zwar nicht, weil die Messapparaturen schlecht gebaut sind, sondern weil sich das Universum quasi auf einer quantenmechanischen Ebene nicht genau in die Karten schauen lässt.

58c: Die Unschärferelation für Energie und Zeit lässt nämlich zu, dass wirklich aus dem Nichts ein Teilchen-Antiteilchen-Paar entsteht und kurze Zeit später wieder zu Energie zerstrahlt. Es wird zuerst quasi Energie „ausgeliehen“ und dann wieder „zurückgezahlt“. Weil die Teil-chen nur sehr kurz existieren, nennt man sie auch virtuelle Teilchen.

58d: Damit ein virtuelles Teilchen aus dem Nichts entstehen kann, ist zumindest die Energie ∆E = mc 2 nötig. Wenn man in ∆E ∙ ∆t≈ �� ein-

setzt und nach ∆t auflöst, erhält man ∆t≈ ��. Bei einer Masse von 2∙10-30 kg beträgt die maximale Lebensdauer rund 3∙10-22 s.




Frage 59 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Paradig-

menwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 19 Physik

und Philosophie und 24 Teilchen

a Was versteht man unter den Be-

griffen Paradigma und Paradig-

menwechsel? Erkläre die Begriffe an

Hand der Entwicklung des Atom-

modells (siehe Tabelle). Gehe dabei

genauer auf die Entdeckungen und

Erkenntnisse ein, die zur Änderung

des Atommodells geführt haben

sowie auf die Modelle selbst.

W2 Informationen entnehmen E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

b Welche Probleme ergeben sich aus dem "Kreisen

der Elektronen" um den Atomkern? Erkläre in die-

sem Zusammenhang die Abbildung.

(Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

E2 Fragen stellen und Vermutun-gen aufstellen

c In der Abbildung siehst du die Flagge der Internationalen

Atom-Energie-Behörde IAEA. Welches Modell wurde dargestellt?

Welchen Grund hat das und was sieht man daran?

(Quelle: Wikipedia)

S4 korrekt und folgerichtig argu-mentieren und Naturwissen-schaftliches von Nicht-Naturwis-senschaftlichem unterscheiden können

d Auf die Frage, wie man sich ein Atom vorstellen soll, hat Werner Heisenberg an-

geblich einmal geantwortet: „Versuchen Sie es erst gar nicht!“. Stelle einen Zu-

sammenhang zwischen diesem Zitat und Frage c her.


Kommentare

59a: Als Paradigma bezeichnet man die vorherrschende Lehrmeinung bzw. Denkweise und als Paradigmenwechsel, wenn sich die Lehrmei-nung ändert. Beim Atom sind diese Paradigmenwechsel sehr gut an den sich ändernden Modellen nachvollziehbar. Die Änderungen an den Modellen waren notwendig, um die Modelle an die "Realität" anzupassen.

59 b: Jede Kreisbahn bedeutet eine beschleunigte Bewegung, also wären auch die kreisenden Elektronen beschleunigt. Beschleunigte Elekt-ronen senden aber generell elektromagnetische Wellen aus. Daher müsste man bei einem Atom diese Strahlung nachweisen können. In der Realität tritt sie aber nicht auf. Außerdem müssten die Elektronen durch die Abstrahlung pausenlos Energie verlieren und auf einer Spiral-bahn in den Kern hineinfallen. Auch das widerspricht der Realität.

59c+d: Das quantenmechanische Atommodell entzieht sich weitgehend unserer bildlichen Vorstellung. Die Flagge der Internationalen Atom-Energie-Behörde zeigt ein Atom mit umlaufenden Elektronen, das dem Rutherford'schen bzw. Bohr'schen Atommodell entspricht. Wir wissen seit Mitte der 1920er, dass diese Vorstellung falsch ist! Dieses Modell ist aber das letzte anschauliche, und hat daher so lange überlebt.




Frage 60 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Paradig-

menwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 24 Teil-

chen

a Das Volumen der Atome entsteht durch die

Ortsunschärfe der Elektronen! Erkläre diese

Aussage, und überlege dabei mit Hilfe der Ab-

bildung was passiert, wenn ein Elektron auf

ein Proton trifft! Welche Rolle spielt dabei die

Lokalisationsenergie? (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

W2 Informationen entnehmen E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

b Herbert Pietschmann schreibt in seinem Buch „Geschichten zur Teilchenphysik“

folgendes: „In der Quantenwelt haben wir oft keine Wahl. Entweder wir machen

uns gar keine Vorstellungen (was für optische Menschen schwierig ist), oder unsere

Vorstellungen sind falsch. Der einzige Ausweg ist, sich eine falsche Vorstellung zu

machen und immer dazu zu denken, wo sie falsch ist.“ Wende dieses Zitat auf den

Elektronenspin an.


c Erkläre, wie die Zacken in der Abb. zu Stande

kommen! Warum steigt die Höhe der Zacken

immer mehr an? Warum sinkt der Durchmes-

ser der Atome zwischen den Zacken jedoch

wieder ab? Warum hat etwa Helium einen

kleineren Durchmesser als Wasserstoff?


W2 Informationen entnehmen W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

d Im Internet kursiert folgender Witz: „Some Helium floates into a bar. The bar-

tender says, ‚Sorry, we don’t serve noble gases here.’ The helium doesn’t react.”

Was ist der physikalische Hintergrund dieses Internetwitzes?


Kommentare

60a: Was passiert, wenn ein Elektron auf ein Proton trifft? Es entsteht ein Wasserstoffatom! Was verhindert den Kollaps des Atoms? Die Unschärferelation! Je näher also das Elektron an das Proton herangezogen wird, desto geringer wird seine Ortsunschärfe und desto größer seine Lokalisationsenergie. Diese summiert sich zur potenziellen Energie, die durch die Anziehung zwischen den Teilchen gegeben ist. Das System Elektron-Proton stellt sich so ein, dass die Energiesumme ein Minimum wird. Daraus ergibt sich aber wiederum eine ganz bestimmte Ortsunschärfe des Elektrons, die dem Radius des Atoms entspricht. Man nennt den Aufenthaltsbereich des Elektrons auch Orbital.

60b: Meistens wird der Teilchenspin mit der Analogie eines kleinen rotierenden Balls erklärt. Man muss sich aber im Klaren sein, dass das nur eine bildliche Hilfskonstruktion ist. Der Ort eines Quants ist generell „unscharf“, und diese können daher auch keine kleinen rotierenden Bälle sein. Man kann zwar Quanten einen Drehimpuls zuordnen, aber so, wie es das Bild des rotierenden Teilchens suggeriert, ist es auf der anderen Seite ganz sicher nicht. Leider gibt es kein besseres Bild davon.

60c: Immer mit dem „Eröffnen“ eines weiteren s-Orbitals steigt der Atomradius sprunghaft an. Weil Atome mit höherer Ordnungszahl mehr Elektronen in den Schalen haben, müssen diese daher auch immer größer werden, und daher werden die „Neues-s-Orbital-Zacken“ immer höher. Warum aber sinkt zwischen den Zacken die Atomgröße wiederum ab? Weil mit Zunahme der Ordnungszahl auch die Anzahl der La-dungen im Kern steigt. Dadurch werden die Elektronen in der Hülle stärker angezogen, und die Orbitale werden kleiner.

60d: Edelgase sind auf Grund ihrer vollen äußeren Schale (2 oder 8 Valenzelektronen) chemisch träge und reagieren daher nicht. „The he-lium doesn’t react.“ ist daher doppeldeutig.



Kapitel 28 Licht als Träger von Energie

Frage 61 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik, 17 Physik vom Ende

des 19. Jahrhunderts bis heute und 23 Strahlung

a Ein Linienspektrum ist eine Art

„Fingerabdruck“ eines Elements!

Erkläre diese Aussage und verwen-

de dabei die Abbildung.


W1 Vorgänge beschreiben und benennen W2 Informationen entnehmen

b Ein großer und heißer Stern

leuchtet blau und hat eine typi-

sche Oberflächentemperatur

von etwa 10.000 K. Eine blaue

Reklameleuchte hat natürlich nicht diese Temperatur. Warum ist das aber so? Worin

liegt der Unterschied in den beiden Spektren? Verwende für deine Erklärung die

Tabelle.

E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

c In der Abb. siehst du oben das Spektrum einer Nie-

der- und unten das einer Hochdruck-Natriumdamp-

flampe. Was ist der Unterschied und wie kommt er zu

Stande? Welcher Zusammenhang besteht zu Frage b? (Grafik: Martin Apolin)

E4 Ergebnisse analysieren, inter-pretieren und durch Modelle ab-bilden

d Schätze möglichst einfach ab,

wie viele Photonen eine 100 W-

Glühbirne pro Sekunde aussen-

det. Verwende dazu die Glei-

chung E = h∙f und die Tabelle

(h = 6,6∙10-34 Js).

W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

Kommentare

61a: Ein Elektron in einem isolierten Atom kann nicht beliebige Mengen Energie aufnehmen und wieder abgeben, sondern nur ganz be-stimmte. Photonen transportieren jene Energie, die beim „Sprung“ eines Elektrons auf ein tieferes Energieniveau frei wird. Darum leuchten Gase nur in ganz bestimmten Farben, und das Linienspektrum ist somit eine Art „Fingerabdruck“ eines Elements, weil es von den möglichen Energieniveaus der Elektronenorbitale abhängt. Bei Wasserstoff ist nur die Balmer-Serie sichtbar.

61b+c: Dünne Gase (etwa unter Normaldruck) erzeugen Linienspektren (Frage a). Wenn man den Druck erhöht, dann beeinflussen einander die einzelnen Atome und somit auch die Energieniveaus in den Orbitalen. Dadurch werden auch andere Energieniveaus als in einem isolier-ten Atom möglich - die Linien beginnen auseinander zu fließen (Abb. unten). Unter extrem hohem Druck, wie er zum Beispiel in Sternen herrscht, sind die Linien so verbreitert, dass ein kontinuierliches Spektrum entsteht. Im Sonneninneren ist z. B. der Druck 1010-mal größer als der Luftdruck der Erdatmosphäre. Das Innere der Sonne wirkt daher wie ein Festkörper, und Festkörper besitzen immer kontinuierliche Spektren.

61d: Um die ausgesendeten Photonen pro Sekunde zu berechnen, nehmen wir vereinfacht an, dass alle Photonen im mittleren Frequenzbe-reich um 5,5∙1014 Hz liegen. Ein einzelnes Photon hat daher die Energie E = 6,6∙10-34 Js ∙ 5,5∙1014 s-1 = 3,6∙10-19 J. Es gilt 1 W = 1 J/1 s. Eine Glühbirne mit 100 W strahlt daher pro Sekunde 100 J ab. 100 J/(3,6∙10-19 J pro Photon) ≈ 3∙1020 Photonen.



Kapitel 28 Licht als Träger von Energie

Frage 62 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Be-

ruf, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik und 23 Strahlung

a Die Abkürzung Laser steht für „Light Amplification by Stimulated Emission of Ra-

diation“. Was bedeutet das? Verwende für deine Erklärung die Abbildung.


W2 Informationen entnehmen W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

b Wie könnte man die Lagen der Kugeln in a und b in der linken Abbildung im Ver-

gleich mit c bezeichnen? Welcher Zusammenhang besteht zu den drei Streichholz-

schachteln in der Abbildung rechts? Welcher Zusammenhang besteht zum Laser?

(Quelle: Big Bang 7, ÖBV/Martin Apolin)

W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren E2 Fragen stellen und Vermutun-gen aufstellen

c Erkläre mit Hilfe der Ab-

bildung die Funktionsweise

eines Rubinlasers. Beziehe

auch die Antworten auf a

und b ein!


W2 Informationen entnehmen W3 Vorgänge darstellen, erläu-tern und kommunizieren

d Warum hat man sich jahrelang bemüht, einen blauen Halb-

leiterlaser zu bauen? Was kann dieser, was ein roter nicht

kann? Verwende für deine Erklärung die Abbildung! Sie zeigt

schematisch den Aufbau einer DVD. Die Wellenlänge von ro-

tem Licht beträgt etwa 800 nm, die von blauem 400 nm.


E2 Fragen stellen und Vermutun-gen aufstellen

Kommentare

62a: Übersetzt bedeutet Laser so viel wie „Lichtverstärkung durch stimulierte Emission von Strahlung“. Beim Laser wird nämlich die stimu-lierte Emission verwendet. Diese tritt auf, wenn auf ein bereits angeregtes Elektron nochmals ein gleiches Photon trifft (Abb. b).

62 b: Die Kugeln in der Abbildung sind alle im stabilen Gleichgewicht. Aber es ist offensichtlich, dass die rechte Kugel am stabilsten ruht, weil am meisten Energie notwendig ist, um sie herauszubekommen. a und b nennt man daher zwischen- oder metastabil. Ähnlich ist es mit der Streichholzschachtel. Die linke und mittlere Position sind zur rechten metastabil. Metastabilität spielt beim auch Laser eine große Rolle.

62c: Durch einen Lichtblitz werden die Elektronen des Rubins auf ein höheres, „normales“ Energieniveau gehoben (a; pumpen) und fallen dann auf das metastabile Niveau zurück (b). Die Energie wird dabei nicht in Form von Strahlung frei, sondern mechanisch an das Kristallgit-ter abgegeben. Weil sich jetzt mehr Elektronen im angeregten Zustand befinden als im Grundzustand, spricht man von einer Inversion. Ir-gendein Elektron fällt spontan als erstes vom metastabilen Niveau und löst bei allen anderen Elektronen eine stimulierte Emission aus (c).

62d: Die kleinsten Strukturen liegen bereits bei einer DVD um 0,4µ m (= 400 nm). Bei einer Blu ray sind die Strukturen noch kleiner. Das Licht eines roten Lasers hat eine zu große Wellenlänge, um diese Strukturen auszulesen. Der blaue Laser wurde also entwickelt, um die Da-tendichte auf optischen Speichermedien erhöhen zu können.



Kapitel 29 Fortgeschrittene Quantenmechanik

Frage 63 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik,

12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute,

19 Physik und Philosophie, 28 Voraussagekraft von Theorien und 30 Zufall in der Physik

a Der Physiker Chad Orzel schreibt in seinem Buch Schrödingers Hund: „Die Interpretatio-

nen der Quantenphysik sind eine Art ‚Metaphysik‘, jede liefert einen anderen Blickwinkel

auf das Ergebnis eines Experiments, ändert aber das Ergebnis selbst nicht.“ Diskutiere die-

ses Zitat am Beispiel von Schrödingers

Katze. Welche gängigen Interpretati-

onen gibt es? Welche Vor- und Nach-

teile haben diese?


W2 Informationen entneh-men W3 Vorgänge darstellen, er-läutern und kommunizieren

b Wenn man kleinen Kindern eine Überraschung schenkt, dann versteckt man diese oft in

einer Faust, hält beide Fäuste hin und sagt „Rate, in welcher Hand!“. Erst wenn das Kind

getippt hat und man die Fäuste geöffnet hat, wird ihm klar, in welcher Hand die Überra-

schung war. Ist es daher legitim zu sagen, dass sich die Überraschung in einem quanten-

mechanischen Überlagerungszustand zwischen links und rechts befindet bevor man nach-

sieht, ähnlich wie die Schrödinger’sche Katze sich in einem Überlagerungszustand zwi-

schen lebend und tot befindet?

W3 Vorgänge darstellen, er-läutern und kommunizieren

c Wieso verhält sich die nor-

male Welt so „hartnäckig

klassisch“? Warum kann man

im normalen Alltag keine

Überlagerungszustände fin-

den? Wovon sind die Dekohä-

renzzeiten abhängig? Über-

lege mit Hilfe der Tabelle.

Typische Dekohärenzzeiten (E. Joos et al.: Decoherence and the Appear-ance of a Classical World in Quantum Theory, Springer 2003)

W2 Informationen entneh-men S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüs-se ziehen

Kommentare

63a: Wir wissen aus Erfahrung, dass man niemals lebendtote Katzen sieht! Wir wissen auch, dass man Quanten durch Wellenfunktionen sehr gut beschreiben kann. Dieses mathematische Konzept ist experimentell extrem gut belegt. Mehr wissen wir nicht! Der Rest ist Interpre-tation und daher Geschmackssache! Jede der Interpretationen liefert einen anderen Blickwinkel auf das Gedankenexperiment, ändert aber am Ergebnis nichts. Nach der Kopenhagener Deutung ist die Katze tatsächlich in einem Mischzustand, solange man nicht in der Box nach-sieht. Erst durch das Nachschauen „entscheidet“ sich, ob die Katze lebendig ist oder nicht. Nach der Viele-Welten-Interpretation sieht man beim Öffnen in einem Universum eine tote und in einem anderen Universum eine lebende Katze. Auch nach der Dekohärenz-Deutung wis-sen wir zwar erst beim Hineinschauen, ob die Katze tot ist oder nicht. Aber sie war schon vor dem Hineinschauen tot oder lebendig.

63b: Nein, es handelt sich hier um keinen quantenmechanischen Mischzustand. Die Person, die die Überraschung in einer der Fäuste ver-borgen hält, weiß ja, in welcher sie sich befindet. Man kann zwar in bestimmten Fällen darüber streiten, wer als Beobachter durchgeht, aber in diesem Fall ist es ganz klar, dass die Person, die die Überraschung in der Faust versteckt hat, als Beobachter gilt.

63c: In der Tabelle kann man sehen, dass die Dekohärenzzeit (tD) von der Temperatur abhängt: Je niedriger die Temperaturen, desto länger dauern die Überlagerungszustände. Die Dekohärenzzeit hängt aber auch von der Umgebung ab, also etwa davon, ob der Druck hoch oder niedrig ist. Bei hohem Druck gibt es häufiger Störungen durch die Luftteilchen, und das führt schneller zum Kollaps der Wellenfunktion. Und schließlich hängt tD von der Masse des Objekts ab. Bereits bei einem winzigen Staubteilchen sind die Dekohärenzzeiten auch unter ide-alsten Bedingungen so absurd winzig, dass man diese im Alltag niemals in einem Überlagerungszustand antreffen kann. Anders gesagt: Be-reits Staubteilchen verhalten sich klassisch, und damit alles, was noch mehr Masse hat, natürlich ebenfalls. Das ist einer der Gründe, warum unsere Welt „hartnäckig klassisch“ ist.



Kapitel 29 Fortgeschrittene Quantenmechanik

Frage 64 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und

Grenzen der Physik, 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf , 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis

heute, 21 Physik und Technik, 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos

a Begründe den Tunneleffekt einerseits

mit Hilfe der Unschärferelation und

andererseits mit Hilfe der Wellenfunk-

tion (siehe Abb.). Warum tritt der Tun-

neleffekt nur bei Quanten, aber nicht

bei alltäglichen Objekten auf? Warum

kann eine „Quantenmurmel“ durch

eine Potenzialschwelle, aber eine echte

Murmel nicht durch ein Buch? (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)


b Ohne Tunneleffekt gäbe es auf der Erde kein Leben!

Erkläre diese Feststellung! Beziehe die Abbildung in dei-

ne Antwort mit ein. Diese zeigt exemplarisch den Poten-

zialverlauf, wenn man ein einzelnes Proton mit einem

Kern fusioniert.


W3 Vorgänge darstellen, er-läutern und kommunizieren W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

c Wie funktioniert ein Rastertunnelmikroskop? Erkläre

in diesem Zusammenhang auch die Abbildung. Dort

siehst du Eisenatome auf einer Kupferunterlage. Wie

kommt es zu den eigenartigen Wellen innerhalb und

außerhalb des „Stadions“? Welche Bedeutung hat in

diesem Zusammenhang die Wahrscheinlichkeitsdichte

|Ψ|2?

(© IBM Zürich Research Laboratory)

E1 Beobachtungen machen und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden

Kommentare

64a: Der Tunneleffekt ist eine direkte Folge der Energieunschärfe. Das Quant kann sich für einen kurzen Zeitraum ∆t die fehlende Energie ∆E ausleihen, um über den Energieberg zu kommen. Letztlich wirkt es aber so, als hätte das Quant den Berg durchtunnelt. Eine andere Ar-gumentation erfolgt mit Hilfe der Wellenfunktion. Diese sinkt beim Hindernis nicht sofort auf null ab und kann daher bis hinter das Hinder-nis reichen. Das bedeutet, dass es auch eine gewisse Wahrscheinlichkeit gibt, dass das Quant durch das Hindernis tunnelt.

64b: Diese Strahlungsleistung der Sonne kommt durch Kernfusion zu Stande. Diese Prozesse sind sehr kompliziert, deshalb ist in der Abbil-dung exemplarisch dargestellt, was passiert, wenn man ein einzelnes Proton mit einem Kern fusioniert. Weil Proton und Kern positiv gela-den sind, wächst mit der Annäherung die elektrische Abstoßung. Dadurch entsteht eine Potenzialschwelle. Erst wenn sich das Proton auf etwa 10–15 m genähert hat, überwiegt die starke Wechselwirkungskraft. Damit die Protonen durch die thermische Bewegung dermaßen na-he an die Kerne kommen, wären Temperaturen von etwa 1 Milliarde Grad notwendig. Im Sonneninneren hat es aber „nur“ 15 Millionen Grad! Klassisch gesehen dürfte es in der Sonne keine Fusion geben. Nur der Tunneleffekt ermöglicht die Fusion.

64c: Eine winzige Metallspitze, nur ein paar Atome dick, wird etwa einen Milliardstel Meter (1 nm) an das Untersuchungsobjekt herangefah-ren. Dann wird Spannung angelegt. Zwischen Oberfläche und Spitze bildet sich eine Potenzialschwelle. Hin und wieder können aber Elekt-ronen den Zwischenraum durchtunneln und erzeugen einen Tunnelstrom. Je kleiner der Abstand, desto größer wird dieser Strom. Der Tun-nelstrom „sieht“ nicht die Elektronen, sondern deren Wahrscheinlichkeitsdichte |Ψ|2. Mit der RTM wird also aufgezeichnet, wo sich die Elekt-ronen mit größerer oder kleinerer Wahrscheinlichkeit aufhalten. Die Elektronen haben Welleneigenschaften, und es können sich nur solche stehenden Wahrscheinlichkeitswellen ausbilden, die zu den Abmessungen des Objekts passen. Mit dem RTM kann man also die Wahr-scheinlichkeitsdichte |Ψ|2 sichtbar machen, und diese sieht in diesem Fall wie Wasserwellen in einem ovalen Pool aus.



Kapitel 30 Das elektrische Feld

Frage 65 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte und 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts

a Was versteht man in der Physik un-

ter dem Begriff "Feld"? Was machen

gleichnamige bzw. ungleichnamige

Ladungen und wie kann man die La-

dungen im Feldlinienbild erkennen?

Wieso haben manche Ladungen mehr

und andere weniger Feldlinien (siehe

Abb.)? Vervollständige die Abbil-

dung! (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

W3 Vorgänge darstellen, er-läutern und kommunizieren W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

b Sowohl bei der Gravitationskraft als auch bei der elektri-

schen Kraft tritt ein Faktor 1/r 2 auf. Begründe diesen Faktor

und verwende dabei die Abbildung. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden

c Man nennt die Spannung auch den "elektrischen Höhenunterschied". Erkläre, was

damit gemeint ist und ordne die Abbildungen unten richtig zu. (Quellen: Big Bang 7, ÖBV)

A B 1 2

W2 Informationen entneh-men W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

Kommentare

65a: Wenn man jedem Punkt eines Raumes eine bestimmte Eigenschaft zuordnen kann (etwa eine Temperatur oder eine Kraft), dann spricht man von einem Feld. Kraftfelder kann man durch Feldli-nien darstellen. Sie zeigen Größe und Richtung der Gesamtkraft an jedem Ort an. Die elektrischen Feldlinien führen per Definition von Plus zu Minus und geben die Kraftrichtung auf eine positive Probeladung an.

65b: Diesen Faktor kann man geometrisch erklären. Dazu umhüllt man in Gedanken eine Ladung mit einer Kugel. Durch diese läuft eine bestimmte Anzahl von Feldlinien. Wenn man den Kugelra-dius verdoppelt, muss dieselbe Anzahl durch die Oberfläche laufen. Man kann nun folgende Zu-sammenhänge aufstellen: F E ~ Feldliniendichte = Feldlinienzahl/Kugeloberfläche. Weil die Feldlinienzahl immer konstant bleibt, gilt: F E ~ Feldliniendichte ~ 1/Kugeloberfläche ~1/(4πr 2). Man kann also sogar den Faktor 4π geometrisch ableiten. Die Ableitung beim Gra-vitationsgesetz verhält sich ganz ähnlich. Der Faktor 4π ist in der Gravitationskonstante G „versteckt“.

65c: Zwischen dem Gravitationsgesetz und dem Coulomb-Gesetz gibt es sehr viele Gemeinsamkeiten. Auch die gespeicherten Energien las-sen sich gut vergleichen. Wenn man eine Masse im Gravitationsfeld der Erde hebt, muss man dazu Arbeit aufwenden. Diese Arbeit ist in Form von potenzieller mechanischer Energie in der Masse gespeichert und kann später wieder freigesetzt werden. Ganz ähnlich ist das beim elektrischen Feld. Wenn man eine negative Ladung gegen das elektrische Feld verschiebt, dann muss man Arbeit aufwenden. Diese Arbeit ist dann in Form von potenzieller elektrischer Energie gespeichert und kann später wieder freigesetzt werden. Die richtige Zuordnung lautet A2 und B1.




Kapitel 30 Das elektrische Feld

Frage 66 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Phy-

sik und Alltag, 21 Physik und Technik

a Die Formel für die elektrische Kapazität

lautet C = Q/U. Interpretiere diese Glei-

chung mit Hilfe der Abbildung. Was be-

deutet es, wenn ein Kondensator eine

größere Kapazität besitzt? (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)


b Warum kann man durch einen Isolator

zwischen den Platten die Kapazität erhöh-

en? Begründe mit Hilfe der Abbildung

und der Gleichung aus Frage a.



c Du hast eine positiv und eine negativ geladene

Platte und entlädst diese mit einem Funken (Abb.

a). Nun lädst du die Platten noch mal gleich stark

auf, ziehst sie aber vor dem Entladen auseinander

(b). Was passiert nun mit dem Funken und warum?

Was würde passieren, wenn man die Platten zuei-

nander schiebt? Begründe mit der Formel E p = Q∙U. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

E1 Beobachtungen machen und beschreiben E2 Fragen stellen und Ver-mutungen aufstellen

d Wie funktioniert eine Computertastatur?

Erkläre die Abbildung und beziehe Frage c in

deine Antwort mit ein.


E2 zu Vorgängen in der Technik Vermutungen auf-stellen

Kommentare

66a: Das Feld zwischen den geladenen Platten ist mit Ausnahme des Randes homogen und die Feldlinien sind senkrecht zur Oberfläche. Weil der Rand im Vergleich mit der Plattenfläche nicht ins Gewicht fällt, können wir ihn bei unserer Überlegung vernachlässigen. Wenn man die Anzahl der Ladungen auf den Platten verdoppelt, dann verdoppelt sich die Anzahl der Feldlinien (b) und somit auch die Spannung. Der Quotient von Ladung und Spannung ist also für einen bestimmten Kondensator immer gleich groß. Man nennt ihn die Kapazität des Kon-densators. Eine größere elektrische Kapazität bedeutet, dass der Kondensator bei gleicher Spannung mehr Ladungen speichern kann.

66b: Durch die Polarisation des Isolators sinkt bei gleicher Ladung die Feldliniendichte ab und somit die Spannung zwischen den Platten. Um die Platten wieder auf die selbe Spannung zu bringen, muss man weiter Ladungen auf die Platten bringen. Nachdem C ~ Q ist, ist bei glei-chem U somit auch die Kapazität gestiegen.

66c: Beim Auseinanderziehen steigt die Spannung. Zum Auseinanderziehen benötigt man Energie, weil die Platten gegengleich geladen sind. Diese Energie kann nicht verloren gehen, sondern sie steckt dann im elektrischen Feld. Weil sich die Ladung dabei nicht verändert, muss sich die Spannung erhöhen, weil E p = Q∙U und somit U = E p/Q. Umgekehrt sinkt die Spannung aus demselben Grund, wenn

man die Platten aneinander schiebt.

66d: In einer Computertastatur befindet sich unter jeder Taste ein Kondensator. Die Platten sind auf zwei Kunststoffschichten quasi „aufge-druckt“. Der Abstand zur unteren Schichte und somit zur zweiten Platte wird durch den Tastendruck verringert und somit auch die Span-nung des betreffenden Kondensators. So weiß der PC, welche Taste man gedrückt hat.



Kapitel 31 Elektrische Ströme und Magnetfelder

Frage 67 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Phy-

sik und Alltag, 21 Physik und Technik und 25 Vereinheitlichungen in der Physik

a In der Abbildung siehst du ein α-, β- und γ-

Teilchen, die durch das Feld eines Magneten flie-

gen. Warum werden nur zwei der Teilchen abge-

lenkt? Beschrifte die Flugbahnen der Teilchen

und benutze dabei die Drei-Finger-Regel. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)


b Im Film „Alien versus Predator“ betrachtet der Wissenschaftler Graeme Miller ein Polar-

licht und sagt dann: „Es ist in der oberen Atmosphäre. Protonenströme und Elektronen

von der Sonne wurden vom Magnetfeld der Erde abge-

lenkt, was einen Sonnensturm zur Folge hat.“ Wo liegt

der Fehler in der Erklärung? Wie kommt das Leuchten in

der Atmosphäre zu Stande und warum tritt es vor allem

an den Polen auf? Verwende für deine Erklärung auch die

Abb. aus Frage c! (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

W3 Vorgänge darstellen, er-läutern und kommunizieren S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftli-chem unterscheiden können

c Begründe, warum sich die Elektronen im Van Allen-Gürtel weiter

außen befinden als die Protonen (siehe Abb.). Verwende dazu die

Gleichung F L = Q∙v∙B.



d In der Abb. siehst du eine Tauchspule in einem Laut-

sprecher. Die Spule kann frei schwingen. Ihre Windungen

laufen um den Nordpol der Anordnung herum. Überlege

mit Hilfe der Lorentzkraft, warum man mit dieser Anord-

nung einen Wechselstrom in mechanische Schwingungen

rückverwandeln kann und in welche Richtung die Spule in

Abhängigkeit von der Stromrichtung gezogen wird. (Quelle: Gisbert Glökler, Wikipedia)

W1 Vorgänge beschreiben und benennen E1 zu Vorgängen und Phä-nomenen in Technik Beob-achtungen machen und die-se beschreiben

Kommentare

67a: Das Magnetfeld zeigt per Definition von Nord nach Süd, der Zeigefinger daher nach oben. α-Strah-lung besteht aus positiv geladenen Teilchen. In diesem Fall entspricht die Flugrichtung der technischen Stromrichtung. Der Daumen zeigt daher nach rechts. Die Ablenkung (Mittelfinger) erfolgt nach außen, die Ablenkung erfolgt in Flugrichtung nach rechts. β--Strahlung besteht aus Elektronen. Die Teilchen werden nach innen, also in Flugrichtung nach links abgelenkt. γ-Strahlung ist ungeladen und wird nicht abgelenkt.

67b: Mit dem Anfang hat er Recht. Allerdings sind diese Protonenströme und Elektronen von der Sonne bereits der Sonnensturm (oder Sonnenwind). Die geladenen Teilchen werden vom Erdmagnetfeld auf spiralförmige Bahnen gezwungen (Lorentzkraft) und pendeln zwi-schen den Polen hin und her. Bei starkem Sonnenwind können Teilchen mit besonders hoher Energie in die Atmosphäre eindringen und diese zum Leuchten bringen. Auf Grund des Feldlinienverlaufs ist der Atmosphäreneintritt nur in der Umgebung der Pole möglich.

67c: Die Stärke des Erdmagnetfeldes nimmt nach außen hin ab. Elektronen und Protonen haben vom Betrag her eine gleich große Ladung. Daher ist bei gleicher Geschwindigkeit auch die Lorentzkraft gleich groß. Weil die Elektronen aber viel leichter sind als die Protonen, reicht die Stärke des Feldes schon weiter außen aus, um diese abzulenken.

67d: Betrachten wir zunächst den linken Teil der Spule und wenden wir die Rechte-Hand-Regel für die Lorentz-Kraft an. Wenn der Strom herausfließt (Daumen), und das Magnetfeld von der Mitte nach rechts zeigt (Zeigefinger), dann entsteht eine Lorentzkraft (Mittelfinger) nach unten. Im rechten Teil der Spule ist sowohl die Stromrichtung als auch die Richtung des Magnetfeldes umgedreht. Daher entsteht auch in diesem Fall eine Lorentzkraft nach unten. Wenn sich die Stromrichtung ändert, wird die gesamte Spule hinausgeschoben. Deshalb kann man auf diese Weise Wechselstrom in mechanische Schwingungen umwandeln.




Kapitel 31 Elektrische Ströme und Magnetfelder

Frage 68 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag, 21 Physik

und Technik und 25 Vereinheitlichungen in der Physik

a Führe mit der dir zur Verfügung gestellten Aus-

rüstung das Experiment in der Abbildung durch.

Was passiert mit der Spannung, wenn du 1) die

Windungszahl der Spule veränderst?, 2) den Mag-

neten unterschiedlich schnell bewegst?, 3) unter-

schiedlich starke Magnete verwendest? und 4)

den Magneten ruhig hältst und die Spule bewegst? (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

E3 zu Fragestellungen eine passende Untersuchung oder ein Experiment planen, durchführen und protokol-lieren

b Wenn du einen Stabmagneten in einer Spule

bewegst, dann entsteht ein Induktionsstrom und sie

wird zum Elektromagneten. Wo sind dabei Nord- und

Südpol? Überlege mit Hilfe des Energiesatzes!



c In der Abb. siehst du eine einfache Spule mit Eisen-

kern. Welche der folgenden Aussagen ist richtig: a)

Fließt Strom durch den Draht, wird das Eisen magne-

tisch. b) Ist das Eisen magnetisch, fließt Strom durch

den Draht. c) Beides ist richtig. d) Beides ist falsch. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

E2 Fragen stellen und Ver-mutungen aufstellen

d In der Abbildung siehst du den Aufbau eines

Münzprüfers. Beschreibe seine Funktionsweise.

Angeblich nützt es etwas, wenn man eine

durchgefallene Münze am Apparat reibt, damit

sie beim nächsten Mal nicht mehr durchfällt.

Viele Münzapparate sind neben dem Einwurf

dadurch vollkommen abgerieben. Überlege mit

Hilfe der Funktionsweise, ob diese Behauptung

stimmen kann oder nicht. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

Kommentare

68a: Die Induktionsspannung ist proportional zur Windungszahl (N ), zur Geschwindigkeit des Magneten (v ) und zur Stärke des Magneten (B ). Ob du den Magneten bewegst oder die Spule, spielt allerdings keine Rolle. Formelmäßig würde man das so anschreiben: Uind ~ N · v · B.

68b: Das induzierte Magnetfeld ist immer so gerichtet, dass es seiner Ursache entgegenwirkt. Man nennt das die Lenz’sche Regel und sie ergibt sich aus dem Energiesatz. Angenommen, man zieht den Stabmagneten aus der Spule heraus. Würde sich das Magnetfeld in der Spule umge-kehrt einstellen, dann würde der Stabmagnet von ihr abgestoßen und zusätzlich beschleunigt werden. Damit könnte man aus dem Nichts Energie gewinnen, was den Energiesatz verletzen würde.


68c: Strom erzeugt ein Magnetfeld! Es wäre nur allzu logisch, dass auch umgekehrt Magnetismus Strom erzeugt. Das ist aber nicht so – die richtige Antwort auf F9 ist a). Man kann schon Strom in der Spule erzeugen, aber nur dann, wenn sich dabei das Magnetfeld im Inneren verändert, etwa wenn man den Magneten bewegt. Kurz gesagt: Ein veränderliches Magnetfeld erzeugt Strom.

68d: Bei der Münzenprüfung werden zuerst auf einer Halterung Gewicht und elektrischer Widerstand gemessen. Dann rollt die Münze an Magneten vorbei und wird durch Wirbelströme gebremst. Die Stärke der Bremsung ist materialabhängig. Wenn die Merkmale nicht zu-sammenpassen, spuckt der Automat die Münze aus. Reiben am Apparat kann keines diese Merkmale verändern und ist daher nicht sinnvoll.



Kapitel 32 Grundlagen der Elektrotechnik

Frage 69 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhun-

derts, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik

a In der Abbildung siehst du den Zusammen-

hang zwischen dem magnetischen Fluss durch

eine rotierende Leiterschleife und der daraus

resultierenden Induktionsspannung. Warum

ist ausgerechnet dann der Betrag der Induk-

tionsspannung am größten, wenn der magne-

tische Fluss null ist? Erkläre mit Hilfe der For-mel �ind = − dΦ

d� . (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)


b Welche der folgenden Aussagen sind richtig oder falsch und warum?

1) Ein Kraftwerk erzeugt elektrische Energie!

2) Ein Kraftwerk erzeugt Energie!

3) Die Haushalte brauchen immer mehr Strom!

4) Die Haushalte verbrauchen immer mehr Strom!

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

c Schätze die Leistung einer Turbine in einem Laufkraftwerk der Donau ab. Nimm den

Höhenunterschied zwischen Ober- und Unterwasser mit 11 m an und die Durchfluss-

menge mit 350 m3/s. Nimm an, dass 10 % der potenziellen Energie des Wassers bei der

Umwandlung in elektrische

Energie in Form von Wärme

verloren gehen. Wasser hat ei-

ne Dichte von 1000 kg/m3.

Verwende die Gleichung Ep =

mgh.



Kommentare

69a: Die Induktionsspannung ist ja nicht ein Resultat des magnetischen Flusses, sondern der Änderung des magnetischen Flusses. Mathema-

tisch gesagt gilt nicht �ind = −Φ, sondern �ind = − dΦd� . Es kommt also auf die Steigung der Tangente an einem bestimmten Punkt der Kurve

des magnetischen Flusses an, und nicht auf den Absolutwert an dieser Stelle. Der Betrag der Steigung der Tangente ist bei 90 ° und 270 ° am größten (= größte Änderung des magnetischen Flusses = größte Induktionsspannung) und bei 0 ° und 180 ° null (= keine Änderung des magnetischen Flusses = keine Induktionsspannung).

69b: Energie wird nicht erzeugt oder vernichtet, sie kann nur umgewandelt werden. Deshalb kann man zwar elektrische Energie erzeugen, indem man sie zum Beispiel aus mechanischer Energie umwandelt (hier bleibt die Energie erhalten), man kann aber keine Energie erzeugen (hier würde ja Energie dazukommen). Deshalb ist Antwort 1) richtig und 2) falsch. Es wird immer mehr Strom im Haushalt gebraucht (im Sinne von benötigt). Es wird aber dabei kein Strom verbraucht, also es fließen salopp gesagt nicht mehr Ampere hinein als hinaus. Es wird lediglich die Energie des Stroms in andere Energieformen umgewandelt, etwa mechanische Energie (Motoren) oder Wärme. Daher ist 3) richtig und 4) falsch!

69c: Wasser hat eine Dichte von etwa 1000 kg/m3. Die 350 m3 Wasser, die pro Sekunde durch jede Turbine fließen, haben daher eine Mas-se von 350 m3∙1000 kg/m3 = 3,5∙105 kg. Im Wasser steckt die potenzielle Energie Ep = mgh = 3,5∙105∙9,81∙11 J ≈ 3,8∙107 J. Nur 90 % oder 3,42∙107 J dieser freigesetzten Energie können für die Erzeugung des Stroms genutzt werden. Weil diese Energie jede Sekunde freigesetzt wird, beträgt die Leistung 3,42∙107 J/s oder 3,42∙107 W. Das sind also rund 34 Millionen Watt oder 34 Megawatt pro Turbine.



Kapitel 32 Grundlagen der Elektrotechnik

Frage 70 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhun-

derts, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik

a Die Spannung im Haushalt beträgt 230 V. Welchen Wert kann man für die maximale

Spannung zwischen den Polen einer Steckdose feststellen, wenn man den Spannungsver-

lauf etwa mit einem Oszilloskop darstellt? Begründe deine Antwort und mache eine Skizze

des Spannungsverlaufes!


b In der Abbildung siehst du mögliche Verläufe der Leis-

tungskurve beim Wechselstrom. Ordne diese richtig zu:

1) reiner Ohm’scher Widerstand, 2) rein kapazitiver Wi-

derstand; 3) rein Induktiver Widerstand; 4) Mischung von

Widerständen. Begründe, wie es zu den unterschiedlichen

Leistungskurven kommt und verwende dabei die Glei-chung � = ��cosϕ. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

W2 Informationen entneh-men E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden

c Auf Wikipedia (Stand 13.4.2012) findet man zum Thema Wirkungsgrad von Elektromo-

toren den Satz „Technologisch veraltete Elektromotoren führen zu einem erhöhten Ener-

gieverbrauch“. Kommentiere dieses Zitat. Wie könnte man den Satz besser formulieren?

S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüs-se ziehen

d In der Abbildung siehst du das Typenschild eines

Elektromotors. Wie groß ist die Stromleistung?

Wie groß ist die Leistung, die der Motor aufneh-

men kann? Wie groß ist die mechanische Leis-

tung, die der Elektromotor abgeben kann? Nimm

an, dass er einen Wirkungsgrad von 95 % hat.

(Foto: Theodor Duenbostl)


Kommentare

70a: Die üblicher Weise angegebe Spannung ist der Effektivwert. Ei-ne Wechselspannung von ±325 V (230 V∙√2) ist gleich effektiv wie eine Gleichspannung von 230 V. In beiden Fällen würde eine Birne gleich hell leuchten. Die maximale Spannung beträgt daher 325 V.


70b: 1) zu a; 2) zu b; 3) zu b und 4) zu c; Die Wirkleistung eines Geräts ist immer dann verringert, wenn die induktiven und kapazitiven Wi-derstände zu einer Phasenverschiebung (ϕ ≠ 0) zwischen U und � führen und cosϕ somit nicht mehr 1 ist.

70c: Energie bleibt immer erhalten und kann daher nicht verbraucht werden. Das besagt der Energieerhaltungssatz. Man könnte den Satz zum Beispiel so formulieren: „Technologisch veraltete Elektromotoren führen zu größeren Leistungseinbußen.“ oder „Technologisch veral-tete Elektromotoren haben einen geringeren Wirkungsgrad.“

70d: Bei 230 Volt und 9,9 A ist die Leistung des elektrischen Stroms � = �� ∙ �� = 2277 W. Weil der Leistungsfaktor 0,87 beträgt, kann

der Motor aber nur 1981 W an Leistung aufnehmen. Der Rest der Leistung wird also in den negativen Phasen wieder an das Netz abgege-ben. Wenn der Wirkungsgrad des Motors 95 % beträgt, dann gehen 5 % in Form von Wärme verloren. Der Motor kann daher 1981 W·0,95 = 1882 W abgeben.



Kapitel 33 Grundlagen der elektromagnetischen Wellen

Frage 71 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwick-

lung der Weltbilder, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wellen, 23

Strahlung und 25 Vereinheitlichungen in der Physik

a Man sagt, eine Welle ist die Ausbreitung einer Störung. Was ist damit gemeint? Gib Bei-

spiele zur Entstehung von Wellen an. Was wird bei der Entstehung einer elektromagneti-

schen Welle gestört? Ver-

wende für deine Erklärung

die Abbildung!


W1 Vorgänge beschreiben und benennen W2 Informationen entneh-men

b Das System Aldis (Austrian Lightning Detection and Information System) erfasst alle Blit-

ze in Österreich. Wie könnte es vereinfacht gesagt funktionieren? Überlege mit Hilfe der

Antwort zu a.


c In manchen Physikbüchern gibt

es kein Kapitel „Optik“, obwohl

die Physik des Lichts sehr wohl be-

sprochen wird. Unter welchem Ka-

pitel muss man in diesem Fall nach-

schlagen? Erkläre in diesem Zu-

sammenhang die Abbildung!



d MAXWELL konnte berechnen, dass sich die von ihm gefundenen EM-Wellen mit der Ge-schwindigkeit � = 1/!"# ∙ µ#ausbreiten. Für die elektrische Feldkonstante gilt

ε 0 = 8,854187817∙10-12 As/Vm und für die magnetische Feldkonstante gilt

µ 0 = 4∙π∙10-7 Vs/Am. 1) Berechne daraus die Lichtgeschwindigkeit und vergleiche mit dem

Wert 299.792.458 m/s. 2) Überprüfe die Einheit von c.


Kommentare

71a: Bei einer Flüssigkeitswelle wird z. B. die ruhende Wasseroberfläche gestört. Beim Donner wird die ruhende Luft durch die plötzliche Ausdehnung der Luft im Blitzkanal gestört. Bei einer elektromagnetischen Welle wird das elektrische Feld durch die Beschleunigung einer Ladung gestört. Um eine elektromagnetische Welle auszulösen, muss das elektrische Feld gestört werden! Die Feldlinien in Abb. a zeigen radial nach außen und geben Information darüber, wo sich die Ladung befindet. Nun wird die Ladung nach oben wegbewegt, also be-schleunigt (b und c). Die Information über diese Bewegung kann sich aber nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Daher „wissen“ außer-halb eines kreisförmigen, sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitenden Bereichs die Feldlinien noch nichts von der Bewegung der Ladung, wodurch ein Knick entsteht. Das ist die Störung. Ein veränderliches elektrisches Feld erzeugt aber ein magnetisches Feld und ein veränderli-ches magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Feld. Das erklärt, warum der vorbeilaufende Knick des elektrischen Feldes auch eine magne-tische Komponente besitzt.

71b: Elektromagnetische Pulse (EMPs) werden durch beschleunigte Ladungen ausgelöst. Vor einem Blitz sind die Ladungen in Ruhe, wäh-rend des Blitzes fließen sie. Die Beschleunigung der Ladungen löst einen EMP aus, der von ALDIS gemessen werden kann.

71c: Die Entdeckungen von ØRSTED und MAXWELL vereinigten Elektrizität, Magnetismus und Licht zum Elektromagnetismus. Unter diesem Kapitel muss man in manchen Büchern nachschlagen, um die Optik zu finden.

71d: Durch Einsetzen der Werte erhält man für c den Wert 299.792.458 m/s, was natürlich genau der Definition der Lichtgeschwindigkeit

entsprechen muss. Für die Berechnung der Einheit der Lichtgeschwindigkeit gilt %�& = ' �!()∙*)

+ = �,-./0∙ /.

-0= �

, .0

= �1 .



Kapitel 33 Grundlagen der elektromagnetischen Wellen

Frage 72 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik

des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wellen, 23 Strah-

lung und 25 Vereinheitlichungen in der Physik

a Erkläre mit Hilfe der Abbildung, wie ein Schwingkreis funktioniert. Ziehe dabei auch eine

Analogie zu einem schwin-

genden Pendel.



b Erkläre in Zusammenhang mit Frage a den Begriff Rück-

kopplung. In welchem Zusammenhang steht dabei die Abbil-

dung?


W1 Vorgänge beschreiben und benennen


c Wie lang muss eine Sendeantenne sein, damit man damit den Musiksender Ö3

mit 99,9 MHz übertragen kann? Verwende dazu die Gleichung c = λ∙f. c ist die

Lichtgeschwindigkeit (rund 3∙108 m/s) und f die Frequenz des Senders. Erkläre in

diesem Zusammenhang den Begriff „λ/2-Dipol“.

(Quelle: Wikipedia)


d Radios können, ohne dass man die Länge der Antenne

verändert, alle FM-Sender gut empfangen. Warum ist das

in der Praxis wichtig? Überlege, was das für die Dämp-

fung des Empfängerschwingkreises bedeutet.

Zusammenhang zwischen Anregungsfrequenz und Amplitude der Schwingung bei verschieden starken Dämpfungen (a = schwache Dämpfung, d = starke Dämpfung; Quelle: Big Bang 7, ÖBV)


Kommentare

72a: Der Kondensator wird aufgeladen (a) und dann entladen. Durch den Stromfluss baut sich in der Spule ein Magnetfeld auf (b). Wenn der Kondensator entladen ist, bricht das Magnetfeld zusammen. Dadurch kommt es in der Spule zur Selbstinduktion, die den Stromfluss noch aufrechterhält, wodurch sich der Kondensator gegengleich auflädt (c). Dann läuft alles wieder retour (d + a) und fängt von neuem an. Nicht nur die Ladungen schwingen, sondern auch die Energie. Ähnlich ist es bei einem schwingenden Pendel. Dort wandeln sich potenzielle und kinetische Energie ineinander um.

72b: Wenn man ein Pendel nur einmal anstupst, dann wird es bald auspendeln (gedämpfte Schwingung). Wenn man aber im richtigen Zeitpunkt Energie zuführt, indem man am höchsten Punkt antaucht, kann man eine ungedämpfte Schwingung erzeugen. Beim Schwing-kreis übernimmt eine elektronische Schaltung das „Antauchen“ (Rückkopplung).

72c: Es gilt λ = c/f und daher λ/2 = c /(2f ). Die Sendeantenne für Ö3 muss daher 3∙108/(199,8∙106) m ≈ 1,5 m lang sein. Weil sich die Enden der Antenne wie die Platten des Kondensators wechselweise unterschiedlich laden, sagt man zu ihr auch Dipol! Die Stromstärke in der Mitte der Antenne hat einen Schwingungsbauch (maximale Amplitude) und ist am Rand null (Amplitude null). Das ist die Grundschwingung einer stehenden Welle. Die Länge dieser Grundschwingung entspricht der halben Wellenlänge (λ/2) der fortschreitenden elektromagnetischen Welle, und daher kommt die Bezeichnung „λ/2-Dipol“.

72d: Wenn man leicht unterschiedliche Frequenzen gut empfangen möchte, damit man die Antenne nicht ständig verändern muss, darf ihr Resonanzverhalten nicht scharf ausgeprägt sein. Der Abbildung kann man entnehmen, dass in diesem Fall die Dämpfung stärker sein muss (c+d), die Schwingung würde also unangeregt schnell wieder auspendeln.



Kapitel 34 Einige Licht-Phänomene

Frage 73 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 21 Physik und

Technik, 22 Schwingungen und Wellen und 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit

a Ein Mensch und ein Delfin sind Rettungsschwim-mer. Welchen Weg müssen sie nehmen, damit sie so schnell wie möglich bei der Schwimmerin in Seenot sind und warum? Stelle einen Zusammen-hang zum Prinzip von Fermat her und beschreibe dessen Konsequenzen. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)


b Baue eine Versuchsanordnung auf, mit der du den Effekt der Totalreflexion de-monstrieren kannst.

E3 Experimente planen, durchführen und protokol-lieren

c Leite aus dem Brechungsgesetz 123α123β = 45

4 =6)756)7

= 885

eine allgemeine Formel ab, mit der du

den Grenzwinkel α für die Totalreflexion berechnen kannst. Überlege dazu, wie groß β

beim Grenzwinkel ist. Überprüfe, ob der berechnete Grenzwinkel mit dem im Experiment

übereinstimmt. Nimm für Plexiglas eine Brechzahl von 1,5 an.



Kommentare

73a: Der Mensch ist am Sand schneller als im Wasser. Deshalb ist der schnellste Weg über C. Beim Delfin ist es umgekehrt, und sein schnellster Weg führt über A. B wäre für beide zwar kürzer, aber trotzdem langsamer. Das Prinzip von Fermat besagt, dass jede Welle den Weg zwischen zwei Punkten in der kürzesten Zeit zurücklegt. Ändert sich die Geschwindigkeit beim Übergang zwischen zwei Medien, hat der schnellste Weg daher einen Knick.

73b: In der Abbildung ist ein möglicher Versuchsaufbau zu sehen. Man muss darauf achten, dass der Licht-strahl normal auf die Oberfläche des Plexiglases steht (Foto: Zátonyi Sándor; Quelle: Wikipedia).

73c: Beim Grenzwinkel ist der Winkel des gebrochenen Strahls zum Lot 90° (siehe Abb. Punkt 4) und sinβ hat somit den Wert 1. In diesem Fall gilt 123α123β = sinα = 8

85 und daraus folgt α = arcsin(<= <�) = arcsin( �

�,?)⁄ . Für Luft

und Plexiglas erhält man den Winkel 41,8°.




Kapitel 34 Einige Licht-Phänomene

Frage 74 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 15 Physik bis 1700, 21 Physik und Technik, 22 Schwin-

gungen und Wellen und 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit

a Denke dir ein geeignetes Experiment aus, mit dem du die Dispersion des Lichts an einem Prisma demonstrieren kannst. Überlege mit Hilfe des Brechungsgesetzes

123α123β = 45

4 =6)756)7

= 885

, welcher Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und den Far-

ben der Lichtstrahlen bestehen muss.


b In der Abbildung siehst du zwei Diagramme. Welches ist richtig dargestellt? Überlege

mit Hilfe der Antwort auf Frage a. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)


c Sieh dir die Tabelle an! Warum passt

die letzte Spalte nicht mit den Abbil-

dungen in Frage b zusammen?



d Was könnte man unter Dispersion von Was-

serwellen verstehen? Sieh dir dazu das Verhal-

ten der Tiefwasserwellen in der Abbildung an!



Kommentare

74a: β ist der Winkel des gebrochenen Strahls zum Lot. Wenn man das Brechungsgesetz umformt, erhält man sinβ = sinα∙(c 2 /c 1) ~ c 2. Der Brechungswinkel ist bei rotem Licht größer als bei blauem. Daher muss die Geschwindigkeit eines roten Lichtstrahls in Glas auch größer sein als die eines blauen.


74b: Die Überlegungen in a zeigen, dass die Geschwindigkeit eines roten Lichtstrahls größer sein muss als die eines blauen. Daher muss Di-agramm B richtig sein.

74c: In der Tabelle ist nur eine Brechzahl angegeben, die daher auch streng genommen nur für eine Wellenlänge gilt. Wenn man die Dis-persion berücksichtigt, müsste man einen Bereich für die Brechzahl angeben. Würde für alle Farben dieselbe Brechzahl gelten, gäbe es keine Dispersion.

74d: Die Geschwindigkeit von Tiefwasserwellen ist von ihrer Wellenlänge abhängig (A~√λ), ähnlich wie auch die Lichtgeschwindigkeit in Medien von der Wellenlänge abhängt.



Kapitel 35 Energieübertragung durch EM-Wellen

Frage 75 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 7 Modelle und Konzepte, 16 Physik des

18. und 19. Jahrhunderts, 23 Strahlung, 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos

a Beschreibe in möglichst einfachen Worten, was man unter einem Schwarzen Strahler

versteht. Verwende dabei die linke Abbildung. Welcher Zusammenhang besteht zum Fo-

to?

(Quelle: Big Bang 7, ÖBV) (Quelle: Wikipedia)

W1 Vorgänge beschreiben und benennen W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

b Auf http://de.answers.yahoo.com schreibt

„Wonko der Verständige“: „Der Weltraum

hat gar keine Temperatur, da der Tempera-

turbegriff hier versagt.“ Nimm zu diesem Zi-

tat Stellung und verwende die Abbildung.

Aufnahme der Hintergrundstrahlung mit der Sonde WMAP (Quelle: NASA).

S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftli-chem unterscheiden können

c Die Sonne hat eine Oberflächentemperatur von etwa

6000 K. Woher weiß man das? Verwende für deine Erklä-

rung die Abbildung.



d Wenn du die Hand über eine heiße Herdplatte hältst, dann spürst du durch die Wärme-

strahlung deren Hitze. Wenn du die Hand in den Tiefkühlkasten hältst, spürst du die Kälte,

auch ohne die Lebensmittel darin zu berühren. Gibt es daher auch eine Kältestrahlung?

E2 zu Vorgängen und Phä-nomenen in Natur, Umwelt und Technik Fragen stellen und Vermutungen aufstel-len

Kommentare

75a: Was für die Gaskinetik das ideale Gas ist, ist für die Wärmestrahlung der Schwarze Strahler: Ein vereinfachtes Modell, mit dem man re-ale Verhältnisse gut beschreiben kann. Schwarze Strahler sind theoretische Objekte, die alle auftreffenden EM-Wellen absorbieren. Das Spektrum an EM-Wellen, das sie aussenden, hängt einzig und allein von ihrer Temperatur ab. Aus diesem Grund sind auch die Fenster eines Hauses unter Tags so dunkel. Das Innere der Box und die Zimmer im Haus sind ein Modell für einen Schwarzen Körper.

75b: Man unterscheidet zwischen Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung. Im Weltall, das praktisch einem Vakuum entspricht, kommt nur der letzte Mechanismus zum Tragen. Das Weltall hat eine Wärmestrahlung, die einem Objekt mit knapp 3 K entspricht. Diese Strahlung entspricht der Hintergrundstrahlung des Weltalls. Auch dem Weltall kann man somit eine Temperatur zuordnen.

75c: Auch Sterne sind keine perfekten schwarzen Strahler, wie man am realen Strahlungsverlauf der Sonne sieht. Weil dieser aber mit einem Schwarzen Körper von 6000 K gut übereinstimmt, ordnet man der Sonnenoberflache diesen Wert zu.

75d: Nein! Physikalisch gesehen gibt es nur Wärme. Das, was wir im Alltag als Kälte bezeichnen, ist das Fehlen von Wärme. Es gibt auch keine Kältestrahlung. Man spürt im Tiefkühlfach, dass die Hand auf Grund ihrer eigenen Wärmestrahlung an Wärme verliert, weil die Um-gebung weniger Wärme zurückstrahlt.




Frage 76 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wel-

len und 23 Strahlung

a Die Erzeugung von Mikrowellen im Mikrowellenherd er-

folgt mit einem Magnetron. In diesem sendet eine Kathode

Elektronen aus, die sich auf Grund eines Magnetfeldes auf

Kreisbahnen bewegen. Warum kann man auf diese Weise

elektromagnetische Wellen erzeugen?


E2 zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und Technik Fra-gen stellen und Vermu-tungen aufstellen

b Stimmt es, dass Handys Mikrowellen-

strahlung aussenden? Von Mikrowellen

spricht man, wenn die elektromagneti-

schen Wellen eine Länge von 1 mm bis

30 cm haben. Berechne mit Hilfe der

Gleichung c = f∙λ und der Tabelle die

Wellenlänge von Handystrahlung. Die

Lichtgeschwindigkeit c beträgt rund

3∙108 m.


W2 Informationen ent-nehmen W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommuni-zieren

c Manchmal hört man, dass man mit Handys Eier zum Kochen bringen kann. Stimmt das?

Argumentiere mit dem Ergebnis b und mit Hilfe der Tabelle oben.


d Wenn man den Drehteller aus dem Mikrowellenherd nimmt

und den Boden mit Marshmallows füllt, dann blähen sich die-

se nach dem Einschalten unterschiedlich stark auf. Wie kann

man das begründen? Leite daraus die Funktion des Drehtellers

ab.


E2 zu Vorgängen und Phänomenen in der Tech-nik Fragen stellen und Vermutungen aufstellen

Kommentare

76a: Um eine elektromagnetische Welle erzeugen zu können, braucht man beschleunigte elektrische Ladungen. Eine Kreisbahn bedeutet immer eine Beschleunigung. Deshalb senden die Elektronen in der Abbildung elektromagnetische Wellen aus.

76b: EM-Wellen von Handys liegen zwischen 880 MHz (880∙106 Hz) und knapp 2,2 GHz (2,2∙109 Hz). Daher sind die Wellenlängen im Be-reich zwischen λ = c /f = 8,8∙108/3∙108 = 0,34 m und λ = c /f = 2,2∙109/3∙108 = 0,14 m. Die Wellenlänge der Trägerwellen von GSM-Handys (die aber wohl praktisch nicht mehr verwendet werden) liegen also knapp außerhalb des definierten Bereichs, alle anderen Trägerwellen sind nach der Definition tatsächlich Mikrowellen.

76c: Das ist natürlich Blödsinn, weil dann würde man auch das Hirn beim Telefonieren kochen. Richtig ist, dass Handywellen im Mikrowel-lenbereich liegen (Frage b) und daher Gewebe erwärmen können. Moderne Handys haben aber Strahlungsleistungen von weniger als 0,25 W – damit kann man kein Ei kochen.

76d: Im Mikrowellenherd bilden sich durch Reflexionen stehende elektromagnetische Wellen aus. Das bedeutet, dass die Speisen an man-chen Stellen stark erhitzt werden (Schwingungsbauch), und an anderen gar nicht (Schwingungsknoten). Deshalb dehnen sich auch die Marshmallows unterschiedlich stark aus. Damit die Speisen gleichmäßig erwärmt werden, gibt es eben den Drehteller!




Frage 77 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik, 22 Schwin-

gungen und Wellen und 23 Strahlung

a Umgangssprachlich wird Infrarot

immer mit Wärmestrahlung gleichge-

setzt. Warum ist das nicht korrekt? Er-

kläre mit Hilfe der Abbildung!


W2 Informationen ent-nehmen W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben

b Die Leuchtdiode einer Fernbedienung ist mit freiem Auge nicht sichtbar. Sieh dir die

Leuchtdiode mit Hilfe des Displays einer Handykamera an. Was kannst du erkennen? Welche

Erklärung könnte es dafür geben?

E1 Beobachtungen durchführen und be-schreiben E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen

c Wenn du dich nahe an eine helle Glühbirne setzt, dann gibt diese pro Fläche mehr Energie

an deine Haut ab als die prallste Sonne. Trotzdem wirst du keinen Sonnenbrand bekommen!

Warum? Begründe mit Hilfe der Ta-

belle. Bezieh auch den Begriff Pho-

toeffekt in deine Erklärung mit ein.


W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben E4 Ergebnisse analysie-ren, interpretieren und durch Modelle abbilden

d Die Schwächung der Röntgenstrahlung in Materie durch Absorption und Streuung ist etwa

proportional zur 4. Potenz der Ordnungszahl (Z 4). Berechne, um wie viel Mal stärker Calcium

(Z = 20) und Blei (Z = 82) Röntgenlicht absorbiert als Sauerstoff (Z = 8). Was hat das für

praktische Konsequenzen?

W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommuni-zieren W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben

Kommentare

77a: Bei Zimmertemperatur liegt das Maximum der Wärmestrahlung weit im infraroten Bereich. Deshalb sagt man zu infrarotem Licht oft Wärmestrahlung. Diese Verallgemeinerung gilt aber nur bei niedrigen Temperaturen. Bei heißen Objekten, etwa Sternen, Glühbirnen oder Kochplatten, liegt das Maximum im sichtbaren Bereich. Außerdem gibt es Quellen (etwa Infrarot-Laser), die zwar IR erzeugen, aber trotz-dem keine Wärmestrahlung aussenden.

77b: Weil man das Licht der Leuchtdiode mit freiem Auge nicht sehen kann, muss es sich um eine Infrarotdiode handeln. Weil man am Dis-play des Handys die Diode sehen kann, muss das CCD von Handykameras auch eine gewisse Empfindlichkeit für IR besitzen.

77c: Diesen Effekt kann man nur mit Hilfe der Teilchennatur des Lichts erklären. Wenn man nahe einer Glühbirne sitzt, dann nimmt die Haut tatsächlich mehr Energie auf als durch die Sonnenstrahlung. Die Gesamtenergie ist aber nicht der springende Punkt, sondern die Ener-gie, die ein einzelnes Photon trägt (genauso ist es auch beim Fotoeffekt). Die Zellen der obersten Hautschicht werden nämlich nur dann be-schädigt, wenn die Photonen eine bestimmte Mindestenergie erreichen, und bei sichtbarem Licht ist das Gott sei Dank nicht der Fall. Sonst würde man im Scheinwerferlicht einen Mordssonnenbrand bekommen. Die Photonen des UV-B-Lichts haben aber mehr Energie und kön-nen somit einen Sonnenbrand verursachen.

77d: 204/84 ≈ 39. Calcium absorbiert also etwa 39-mal so stark wie Sauerstoff. Deshalb sieht man Knochen und Zähne auf Röntgenbildern hell - das Bild wird an dieser Stelle nicht belichtet. 824/84 ≈ 11.040. Blei absorbiert über 11.000-mal so stark wie Sauerstoff. Aus diesem Grund sind die Abschirmungen für Röntgenstrahlung aus Blei.



Kapitel 36 Informationsübertragung durch EM-Wellen

Frage 78 passt zu den Poolthemen 2 Berühmte Experimente, 5 Felder, 6 Information und Kommunikation, 13 Physik

als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und

Technik, 22 Schwingungen und Wellen und 23 Strahlung

a Man spricht vom Rundfunk,

wenn man Radioübertragungen

meint, und von Funktechnik,

wenn man etwa Walky Talkys

meint. Woher kommt der Begriff

„Funk“? Verwende die Ab-

bildung und erkläre diese. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

W1 Vorgänge und Phä-nomene in Natur, Um-welt und Technik be-schreiben und benennen

b Erkläre, was man unter FM versteht und warum jeder FM-

Sender eine bestimmte Bandbreite haben muss. Verwende

dazu die Abbildung! Warum werden Musiksender immer

frequenzmoduliert übertragen?

(Quelle: Wikipedia)

S1 Daten, Fakten, Mo-delle und Ergebnisse aus verschiedenen Quellen aus naturwissenschaftli-cher Sicht bewerten und Schlüsse daraus ziehen

c Erkläre, was man unter AM versteht und

warum jeder AM-Sender eine bestimmte

Bandbreite haben muss. Verwende dazu die

Abbildungen links und jene aus Frage b!


S1 Daten, Fakten, Mo-delle und Ergebnisse aus verschiedenen Quellen aus naturwissenschaftli-cher Sicht bewerten und Schlüsse daraus ziehen

d Wie viele Sender mit RDS kann man

rein theoretisch im Sendebereich von

FM unterbringen? Verwende für dei-

ne Berechnung die Tabelle!


W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommuni-zieren

Kommentare

78a: Mit einer Art Zündspule wird ein Funken erzeugt. Dieser löst in den Antennen Ladungsschwingungen aus – EM-Wellen entstehen. Wenn die Empfangsstation in Resonanz gerät, dann springt zwischen den Metallkugeln ebenfalls ein Funke über. Obwohl diese Technik schon lange nicht mehr verwendet wird, spricht man trotzdem noch heute von Rundfunk und Funktechnik.

78b: Bei der Frequenzmodulation liegt die Information in der Änderung der Frequenz. Würde sich die Frequenz der Trägerwelle nicht än-dern, dann könnte man auch keine Information übertragen, also nur Stille.

Bei der Übertragung von der Funkstation zum Empfänger, etwa dem Radio zu Hause, wird die modulierte Trägerwelle immer durch ver-schiedene Effekte gestört. Diese Störungen betreffen aber nur die Amplitude und nicht die Frequenz. Weil bei AM Information in der Ampli-tude liegt, kann im Radio der ursprüngliche Ton nicht mehr exakt rekonstruiert werden. Stimme und Musik klingen verzerrt und krächzend. Die Information einer FM-Welle ist von der Störung der Amplitude aber nicht betroffen.

78c: Warum gibt es bei AM eine Bandbreite? Dabei ändert sich die Trägerfrequenz ja nicht! Es ist ähnlich wie bei einer Schwebung. Dabei überlagern sich zwei Schwingungen mit ähnlicher Frequenz (Abb. zu c). Eine Amplitudenmodulation sieht ähnlich aus (Abb. zu b unten). Damit sich die Amplitude ändern kann, muss sie zumindest aus zwei überlagerten Frequenzen bestehen. Im Realfall überlagern sich aber viele Frequenzen, und diese ergeben zusammen die Bandbreite.

78d: Ein RDS-Sender hat eine Bandbreite von 400 kHz, also von 4∙105 Hz. Der Frequenzbereich von FM liegt zwischen 88 und 108 MHz, ist also 20 MHz (2∙107 Hz) „breit“. (Anm.: Diese „Breite“ darf aber nicht mit einer Bandbreite verwechselt werden.) Man kann daher im FM-Be-reich rein theoretisch 2∙107 Hz/(4∙105) Hz = 50 Sender unterbringen.



Kapitel 36 Informationsübertragung durch EM-Wellen

Frage 79 passt zu den Poolthemen 5 Felder, 6 Information und Kommunikation, 14 Physik, Biologie und Medizin,

18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik, 22 Schwingungen und Wellen und 23 Strahlung

a Stell dir vor, dein Radio empfängt einen Sender mit genau 100 MHz. Nimm an, er könnte

alle anderen Frequenzen ausschließen, auch die, die sehr dicht an 100 MHz liegen. Würde

sich das gut oder schlecht auf den Empfang des Senders auswirken? Und warum?

S1 Fakten und Modelle aus naturwissenschaftli-cher Sicht bewerten und Schlüsse daraus ziehen

b In der Abbildung sind drei digitale Modulationsver-

fahren dargestellt: FM, AM und PM (Phasenmodulati-

on). Ordne diese richtig zu. Welche Unterschiede be-

stehen zwischen der analogen und digitalen Amplitu-

den- und Frequenzmodulation?


W2 Informationen ent-nehmen

W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben

c Manchmal hört man, dass man mit

Handys Eier zum Kochen bringen kann.

Stimmt das? Argumentiere mit Hilfe der

Tabelle.



d Schätze den SAR-Wert eines veralteten GSM- und eines modernen UMTS-Handys in W/kg

ab. Verwende dazu die Tabelle zu Frage c! Nimm an, dass die EM-Wellen halbkugelförmig

8 cm tief in den Kopf eindringen, und nimm die Dichte des Kopfes mit 1 g/cm3 an. Das Vo-

lumen einer Kugel wird mit C = DEFπ� berechnet. Nimm vereinfacht an, dass die gesamte

Strahlung vom Kopf absorbiert wird. Vergleiche das Ergebnis mit dem obersten Grenzwert

von 2 W/kg, der von der WHO empfohlen wird.


Kommentare

79a: Egal ob AM oder FM: Um Information zu übertragen, bedarf es einer Bandbreite. Wenn das Radio aber ausschließlich 100 MHz empfangen kann, kann es die modulierte Welle nicht empfangen, sondern nur die unmodulierte Trägerwelle und bleibt stumm.

79b: In der Abbildung sieht man die Zuordnung zu den Modulationsformen. Was ist der Unterschied zwi-schen der digitalen und analogen AM? Bei der analogen AM können beliebige Amplituden vorkommen, bei der digitalen AM gibt es aber nur „an“ und „aus“. Es gibt also nur eine einzige Amplitude. Bei der analogen FM verändert sich die Frequenz kontinuierlich, bei der digitalen FM gibt es aber nur zwei verschiedene Fre-quenzen. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

79c: Das ist natürlich Blödsinn, weil dann würde man auch das Hirn beim Telefonieren kochen. Richtig ist, dass Handywellen im Mikrowel-lenbereich liegen (Frage b) und daher Gewebe erwärmen können. Moderne Handys haben aber Strahlungsleistungen von weniger als 0,25 W – damit kann man kein Ei kochen.

79d: Das Volumen einer Kugel wird mit C = DEFπ� berechnet, das Volumen einer Halbkugel daher mit C = =EFπ

� . Wenn die EM-Wellen halbku-

gelförmig 8 cm tief in den Kopf eindringen und dort komplett absorbiert werden, macht das ein Absorptionsvolumen von C = =∙GFπ� cm� =

1072cm�. Bei einer Dichte von 1 g/cm3 ergibt das eine Masse von rund 1 kg. Der SAR-Wert eines GSM-Handys bei voller Sendeleistung liegt daher bei etwa 2 W/kg, der eines UMTS-Handys nur bei 0,25 W/kg. Sogar die veralteten GSM-Handys liegen also gerade noch beim emp-fohlenen Grenzwert, moderne UMTS-Handys weit darunter.

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Kapitel 37 Klimaänderung und erneuerbare Energie

Frage 80 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung

keit/Physik als Beruf, 18 Physik und Alltag

a Oft kann man lesen, dass die Atmosphäre das von der Erde abg

strahlte IR wieder reflektiert. Warum ist das nicht rich

tatsächlich? Verwende für deine Erklärung die Abbildung.

b Oft wird die globale Erwärmung der geste

gerten Aktivität der Sonne in die Schuhe ge

schoben. Überprüfe diese Hypothese mit Hilfe

der Abbildung.

Rekonstruktion der Sonneneinstrahlung und der Teperaturveränderung seit 1870. Die roten und türkisen Flächen zeigen unterschiedliche Temperaturmittelugen bzw. deuten die Unsicherheiten in der Bestimmung der Sonnenhelligkeit an (Quelle: S.K. Solanki, M. Fligge, N. Krivova, 2002, preprint).

c Berechne den Gesamtausstoß

für die jeweiligen Länder für das

Jahr 2006 und den Prozentsatz an

der weltweiten Emission und ver-

vollständige die Tabelle. Die Ge-

samtemission betrug 2006 etwa

3·104 Mio. Tonnen. Welche Aus-

sagen kannst du treffen?

d In der Abbildung siehst du das Kyoto-Ziel, das sich Ös

terreich bis zum Jahr 2012 gesetzt hatte. Nimm an, wir

hätten es erreicht. Schätze ab, um wie viel dadurch die

weltweite CO2-Emission gesunken wäre. Verwende dazu

das Ergebnis aus Frage c. Was kann man daraus

Sinnhaftigkeit der Maßnahmen folgern?

(Quelle: Big Bang

Kommentare

80a: Das sichtbare Licht der Sonne durchdringt die Atmosphäre nahezu ungehindert rarotstrahlung umgewandelt (b). Diese wird von bestimmten Molekülen in der Atmosphäre absorbiert und dann in alle Richtungen strahlt. Dadurch wird ein Teil auch wieder zur Erde zurückgeworfen (c). Es handelt sich also um keine Reflexion, sondern um AReemission. Bei einer Reflexion würde das Licht komplett zurückgestrahlt werden.

80b: Der Verlauf der mittleren Temperatur auf der Erde (rot) stimmt von 1860 bis 1970 recht gut mit der rekonstruierten solaren Heüberein. Der Temperaturanstieg auf der Erde seit 1970 lässt sich aber nicht mehr auf die Sonnenhelligkeit zurückführen und ist ein Indiz für den anthropogenen Treibhauseffekt.

80c: Obwohl Amerika nur etwa ein Viertel der Einwohner von China hat, verursachte es 2006 etwa dieselben CO2-Emissionen wie China. Insgesamt produzierten die USA und China etwa 40 % des weltweiten CO2. Katar fällt auf Grund seiner geringen Einwohnerzahl global gesehen kaum ins Gewicht. Es verursacht etwa so viel Emissionen wie Österreich.Indien spielt global gesehen trotz der großen Einwohnerzahl eine relativ geringe Rolle.

80d: Österreich verursacht etwa 0,2 % der weltweiten COWürde es gelingen, diese um 13 % zu senken, würde man weltweit gesehen 0,026Tropfen auf den heißen Stein. Trotzdem sind solche Ziele wichtig, vor allem deshalb, weil sie ein Zeichen setzen und das BewuBevölkerung beeinflussen können.

Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang

Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauchabgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine

Klimaänderung und erneuerbare Energie

Energie und nachhaltige Energieversorgung, 13

und 29 Wetter, Klima, Klimawandel

Oft kann man lesen, dass die Atmosphäre das von der Erde abge-

tiert. Warum ist das nicht richtig? Wie ist es

tatsächlich? Verwende für deine Erklärung die Abbildung.


Oft wird die globale Erwärmung der gestei-

Sonne in die Schuhe ge-

schoben. Überprüfe diese Hypothese mit Hilfe

Rekonstruktion der Sonneneinstrahlung und der Tem-türkisen

Temperaturmittelun-in der Bestim-

mung der Sonnenhelligkeit an (Quelle: S.K. Solanki,

Ziel, das sich Ös-

terreich bis zum Jahr 2012 gesetzt hatte. Nimm an, wir

hätten es erreicht. Schätze ab, um wie viel dadurch die

Emission gesunken wäre. Verwende dazu

. Was kann man daraus für die


die Atmosphäre nahezu ungehindert (a). Wenn es auf die Erde trifft, wird es teilweise in Inrarotstrahlung umgewandelt (b). Diese wird von bestimmten Molekülen in der Atmosphäre absorbiert und dann in alle Richtungen strahlt. Dadurch wird ein Teil auch wieder zur Erde zurückgeworfen (c). Es handelt sich also um keine Reflexion, sondern um AReemission. Bei einer Reflexion würde das Licht komplett zurückgestrahlt werden.

Der Verlauf der mittleren Temperatur auf der Erde (rot) stimmt von 1860 bis 1970 recht gut mit der rekonstruierten solaren Heranstieg auf der Erde seit 1970 lässt sich aber nicht mehr auf die

Sonnenhelligkeit zurückführen und ist ein Indiz für den anthropogenen Treibhauseffekt.

80c: Obwohl Amerika nur etwa ein Viertel der Einwohner von China hat, verursachte es Emissionen wie China. Insgesamt produzierten die USA und Chi-

. Katar fällt auf Grund seiner geringen Einwohnerzahl global gesehen kaum ins Gewicht. Es verursacht etwa so viel Emissionen wie Österreich.

obal gesehen trotz der großen Einwohnerzahl eine relativ geringe Rolle.

% der weltweiten CO2-Emissionen (siehe Frage c). % zu senken, würde man weltweit gesehen 0,026 % weniger CO2 freisetzen. Absolut gesehen ist das ein

Tropfen auf den heißen Stein. Trotzdem sind solche Ziele wichtig, vor allem deshalb, weil sie ein Zeichen setzen und das Bewu


Bang 6 | ISBN: 978-3-209-04868-4 Unterrichtsgebrauch gestattet.

Verantwortung.

13 Physik als forschende Tätig-


E4 Ergebnisse analysie-ren, interpretieren und durch Modelle abbilden



W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommuni-zieren S2 Bedeutung, Chancen und Risiken von natur-wiss. Erkenntnissen er-kennen, um verantwor-tungsbewusst handeln zu können

. Wenn es auf die Erde trifft, wird es teilweise in Inf-rarotstrahlung umgewandelt (b). Diese wird von bestimmten Molekülen in der Atmosphäre absorbiert und dann in alle Richtungen wegge-strahlt. Dadurch wird ein Teil auch wieder zur Erde zurückgeworfen (c). Es handelt sich also um keine Reflexion, sondern um Absorption und

Der Verlauf der mittleren Temperatur auf der Erde (rot) stimmt von 1860 bis 1970 recht gut mit der rekonstruierten solaren Helligkeit

freisetzen. Absolut gesehen ist das ein Tropfen auf den heißen Stein. Trotzdem sind solche Ziele wichtig, vor allem deshalb, weil sie ein Zeichen setzen und das Bewusstsein der



Kapitel 37 Klimaänderung und erneuerbare Energie

Frage 81 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 13 Physik als forschende Tätig-

keit/Physik als Beruf, 18 Physik und Alltag und 29 Wetter, Klima, Klimawandel

a Schätze ab, wie lange die Sonne auf die Erde

starhlen muss, damit diese Energie (theoretisch)

dem Jahresbedarf der gesamten Menschheit ent-

spricht (5,1∙1020 J im Jahr 2011)? Verwende dafür

die Abbildung und zähle zum Erdradius 80 km der

Atmosphäre dazu.



b Argumentiere möglichst einfach, warum es nicht möglich sein kann,

dass ein Rotor dem Wind die gesamte kinetische Energie entzieht.


E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen

c Als graue Energie wird die Energiemenge bezeichnet, die für Herstellung, Transport, Lage-

rung, Verkauf und Entsorgung eines Produktes benötigt wird. Der Strom-Energiebedarf eines

Haushalts beträgt etwa 3000 kWh im Jahr. Um wie viel steigt der Energiebedarf einer Familie

in Prozent, wenn diese 1) jeden Tag 4 Aludosen in den normalen Müll wirft, 2) alle 3 Jahre

einen neuen PC kauft, 3) alle 10 Jahre ein neues Auto und 4) die Punkte 1) bis 3) alle zutref-

fen? Vervollständige die Tabelle! Welche Schlüsse kann man daraus ziehen?

W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommuni-zieren S2 Bedeutung, Chancen und Risiken von natur-wiss. Erkenntnissen er-kennen, um verantwor-tungsbewusst handeln zu können

Kommentare

81a: Wenn man zum Erdradius (6370 km) noch 80 km Atmosphäre rechnet, dann bestrahlt die Sonne eine Kreisscheibe mit einem Radius von 6450 km. Das ergibt eine Fläche von r

2π = (6,45·106 m)2∙π = 1,31∙1014 m2. Wenn man mit der Solarkonstante multipliziert, bekommt man die Joule pro Sekunde, die auf die Erde gestrahlt werden: 1,31∙1014 m2∙1367 J/(sm2) = 1,79∙1017 J/s. Wenn man den Gesamtenergiebe-darf der Erde in einem Jahr mit 5,1∙1020 J annimmt, dann muss die Sonne 5,1∙1020 J/(1,79∙1017 J/s) ≈ 2850 s ≈ 48 min scheinen.

81b: Wenn man die gesamte kinetische Energie entziehen könnte, dann würde die Luft hinter dem Rotor zum Stillstand kommen. Dann käme es aber gewissermaßen zu einem Luftstau, der auch die Luft vor dem Rotor zum Stillstand bringen würde, und dann würde der Rotor zum Stillstand kommen.

81c: Überraschender Weise schlagen sich die Aludosen mit Abstand am stärksten zu Buche. Wenn eine Familie also jeden Tag 4 Aludosen einfach in den normalen Müll wirft, dann erhöht sie indirekt den Energiebedarf um 233 % im Jahr. Salopp gesagt ist das also doppelt so schlimm, wie al-le 10 Jahre ein Auto zu kaufen. Das unterstreicht die enorme Bedeutung, Aludosen wieder zu recyceln. In Summe erhöht sich der Energiebedarf der Familie um 366 %, er steigt also um den Faktor 3,66 an, ohne dass das in den „normalen“ Statistiken ausgewiesen ist.



Kapitel 38 Chaotische Systeme

Frage 82 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 8 Modellierung und Simulation, 9 Möglichkeiten und

Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 30 Zufall in der Physik

a Was führt folgendes Beispiel sehr drastisch vor Au-

gen? Erkläre weiters die Abbildung und überlege, in

welcher Zusammenhang zwischen dieser und dem

Text besteht.

„Dienstag, 11. September 2001, halb neun morgens in Man-hattan, New York City. Noch ahnt niemand, dass die Welt ei-ne halbe Stunde später eine andere sein wird. Und noch ahnt Lara Lundstrom nicht, dass sie wenig später knapp dem Tod entgeht. Die 24-Jährige ist auf dem Weg in Richtung World-Trade-Center. […] Sie überquert gerade die 7th Avenue, um zum U-Bahnhof zu gelangen, als ein silberner Mercedes-Geländewagen auf sie zurast. Mit quietschenden Reifen hält das Auto kurz vor ihr an. Sie blickt die Fahrerin an und erkennt die Schauspielerin und Oscarpreisträgerin Gwyneth Paltrow. Einige – entscheidende – Augenblicke lang zögern die beiden Frauen. Jede will jetzt der anderen Vorrang gewähren. Dann geht Lundstrom weiter in Richtung U-Bahn. Dort kann sie gerade noch sehen, wie sich die Türen ihrer Bahn schließen. Lundstrom ärgert sich, dass sie wegen des Beinahe-Unfalls die Bahn verpasst hat. […] Als sie schließlich um 8 Uhr 47 am World-Trade-Center eintrifft, hatte zwei Minuten vorher das erste Flugzeug den Nordturm getroffen.“ (Text: www.tagesspiegel.de; Bild: Bib Gang 7, ÖBV)


b Nimm einen Taschenrechner, und tippe den Wert 1 ein. Dann nimm das Quadrat davon.

Die Ergebnis ist klarer Weise wieder 1. Nun gib den Wert 1,1 ein. Ziehe so lange wiederholt

die Wurzel, bis die Anzeige exakt 1 zeigt. Nun

quadriere das Ergebnis wieder. Warum wird die

Zahl plötzlich wieder größer als 1? Was ist der Un-

terschied zur Eingangsrechnung? Stelle einen Zu-

sammenhang zur Abbildung her. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV)

E1 Messungen durchfüh-ren und beschreiben E4 Ergebnisse analysie-ren, interpretieren und durch Modelle abbilden

c Begründe das Verhalten des Zigarettenrauchs in der Abbildung.

d Selbst mit Supercomputern würde eine exakte Simulation des

Rauchs Jahre benötigen – abgesehen davon, dass man die genaue

Ausgangssituation ja gar nicht kennt. Warum kann man dann auf der

anderen Seite Rauch in Computerspielen oder computeranimierten

Filmen so realistisch darstellen? Worin besteht der Unterschied?

(Quelle: Wikipedia)

W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen

Kommentare

82a: Dieses Beispiel führt vor Augen, dass im täglichen Leben nicht nur das starke, sondern unter bestimmten Umständen auch das schwa-che Kausalitätsprinzip eine Rolle spielt, denn in diesem Fall gibt es für den weiteren Verlauf nur die Möglichkeiten tot oder lebendig!

82b: Die Wurzel aus einer Zahl größer als 1 kann niemals exakt 1 sein! Das Quadrat des Endwertes muss ja wieder den Ausgangswert erge-ben muss, und 12 wäre wieder exakt 1. Warum zeigt aber die Anzeige des Taschenrechners nach einiger Zeit trotzdem 1 an? Weil die Stel-len nicht mehr ausreichen, um mehr Ziffern anzuzeigen! Das Beispiel zeigt, dass ein Taschenrechner immer „interne Stellen“ hat, die er zwar nicht mehr anzeigt, die aber trotzdem gespeichert sind. Auf ähnliche Art und Weise hat Edward Lorenz in den 1960ern die Physik des Chaos entdeckt. Einmal übernahm er das Ergebnis einer vorherigen Rechnung, einmal tippte er den Startwert manuell ein. In beiden Fällen war der angezeigte Wert 0,506. Im ersten Fall war aber die interne, gespeicherte Zahl 0,506127. Die letzten drei Ziffern wurden am Display aber nicht angezeigt, führt aber nach einiger Zeit zu völlig anderen Werten (schwaches Kausalitätsprinzip).

82c: Zunächst ist der Rauch laminar. Der heiße Rauch der Zigarette wird aber durch seine geringere Dichte nach oben beschleunigt und so-mit erhöht sich seine Geschwindigkeit. Überschreitet der Rauch eine bestimmte Grenzgeschwindigkeit, wird er turbulent bzw. chaotisch.

82d: Eine real aussehende Simulation von Rauch und eine Vorhersage, wie sich sämtliche Partikel exakt verhalten werden, sind zwei ver-schiedene Paar Schuhe. Bei einer Simulation berechnet man mit Hilfe von physikalischen Gesetzen, wie sich eine relativ geringe Anzahl von Teilchen verhalten würden. Der simulierte Rauch sieht zwar ähnlich aus wie echter, aber man kann damit keine Vorhersagen treffen.



Kapitel 38 Chaotische Systeme

Frage 83 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 8 Modellierung und Simulation, 12 Para-

digmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 30 Zufall in der Physik

a Im Film Tomb Raider wird behauptet, dass sich die

Planeten unseres Sonnensystems alle 5000 Jahre in

einer sogenannten Linearkonstellation befinden, al-

so in einer Reihe. Was müsste das für die Umlauf-

zeiten der Planeten bedeuten, und wie sieht es in

der Praxis tatsächlich aus? Verwende für deine

Antwort die Tabelle!

W2 Informationen ent-nehmen


b Wieso gibt es zwischen den Ringen des Saturns immer wieder Lücken? Welche Begrün-

dung könnte es dafür geben? (Quelle: NASA)


c Stabile Planetenbahnen sind nur dann möglich, wenn die Umlaufzeiten der Planeten in

keinem ganzzahligen Verhältnis stehen (siehe auch a). Begründe, warum das so ist, und be-

ziehe auch die Antwort auf Frage b mit ein.


d Warum ist die Wahrscheinlichkeit, dass in Doppelsternsys-

temen Leben entsteht, viel geringer als bei nur einer Sonne?

Verwende für deine Erklärung die Abbildung.


W2 Informationen ent-nehmen W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben

Kommentare

83a: Nehmen wir einmal an, die Planeten würden alle 5000 Jahre in einer Reihe liegen. Wenn das so wäre, dann müsste die Zahl 5000 ein ganzzahliges Vielfaches der einzelnen Planetenumlaufbahnen sein. Die Tabelle zeigt aber, dass das nicht der Fall ist.

83b: Die Lücken entstehen dort, wo die entsprechenden Umlaufszeiten der Gesteinsbrocken in einem ganzzahligen Verhältnis zur Umlaufs-dauer eines großen Saturnmondes stehen. Der Brocken würde dann jedes Mal, wenn er in einer Linie mit Saturn und dem Mond steht, ein wenig in Richtung Mond gezogen werden, wodurch die Bahn immer wieder beeinflusst wird. Sollte sich doch einmal ein Brocken dorthin verirren, fliegt er nach einiger Zeit wieder raus.

83c: Stünden die Umlaufzeiten in ganzzahligem Verhältnis, würden sich die Planeten regelmäßig treffen und gravitativ beeinflussen. Der Ef-fekt würde sich so lange aufschaukeln, bis der Planet aus seiner Bahn geworfen wird. Aus ähnlichem Grund gibt es Lücken in den Saturn-ringen.

83d: Simulationen zeigen, dass in Doppelsternsystemen kaum stabile Planetenbahnen möglich sind. Meistens verhalten sich diese chaotisch. Zur Entstehung des Lebens müssen aber die äußeren Umstände (etwa die Dauer eines Jahres oder die durchschnittliche Temperatur) kon-stant bleiben, und das ist in Doppelsternsystemen wesentlich unwahrscheinlicher.

Maturafragen für Big Bang 7 - oebv.at€¦ · Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der...

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