Präsentationsprüfung Informatik 2005 Patrick Stürmlinger

Mergesort

Divide and Conquer

Präsentationsprüfung Informatik 2005 Patrick Stürmlinger

Gliederung

1. Allgmeine Informationen

2. Funktionsweise

3. Der Algorithmus

4. Implementierung

5. Vor- und Nachteile

6. Vergleich mit Insertionsort

7. Quellen

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Allgemeine Informationen

1945 von John von Neumann vorgestellt rekursiv funktioniert nach dem Prinzip „Teile und

herrsche“

betrachtet zu sortierende Daten als Liste teilt Daten in kleinere Listen und sortiert diese Teillisten werden wieder zusammengeführt

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Funktionsweise

Listen werden so weit wie möglich geteilt paarweise Vermischung der Teile

größere, sortierte Teillisten entstehen

Teillisten werden nacheinander zu einer Liste kombiniert sortierte Gesamtliste

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Der Algorithmus

bestehend aus rekursiver Funktion mergesort() und Mischfunktion merge()

mergeSort(int[] liste, int links, int rechts): rekursiv Aufruf von merge()

merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts):

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Der Algorithmus

bestehend aus rekursiver Funktion mergesort() und Mischfunktion merge()

mergeSort(int[] liste, int links, int rechts): rekursiv Aufruf von merge()

merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts):

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Der Algorithmus

bestehend aus rekursiver Funktion mergesort() und Mischfunktion merge()

mergeSort(int[] liste, int links, int rechts): rekursiv Aufruf von merge()

merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts):

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Der Algorithmus

bestehend aus rekursiver Funktion mergesort() und Mischfunktion merge()

mergeSort(int[] liste, int links, int rechts): rekursiv Aufruf von merge()

merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts):

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Der Algorithmus

bestehend aus rekursiver Funktion mergesort() und Mischfunktion merge()

mergeSort(int[] liste, int links, int rechts): rekursiv Aufruf von merge()

merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts):

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Der Algorithmus

bestehend aus rekursiver Funktion mergesort() und Mischfunktion merge()

mergeSort(int[] liste, int links, int rechts): rekursiv Aufruf von merge()

merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts):

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Der Algorithmus

bestehend aus rekursiver Funktion mergesort() und Mischfunktion merge()

mergeSort(int[] liste, int links, int rechts): rekursiv Aufruf von merge()

merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts):

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Der Algorithmus

bestehend aus rekursiver Funktion mergesort() und Mischfunktion merge()

mergeSort(int[] liste, int links, int rechts): rekursiv Aufruf von merge()

merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts):

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Der Algorithmus

bestehend aus rekursiver Funktion mergesort() und Mischfunktion merge()

mergeSort(int[] liste, int links, int rechts): rekursiv Aufruf von merge()

merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts):

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void mergeSort(int[] liste, int[] hilfsListe, int lo, int hi){ if (links<rechts) { int mitte=(links+rechts)/2; mergeSort(liste, hilfsListe, links, mitte); mergeSort(liste, hilfsListe, mitte+1, rechts); merge(liste, hilfsListe, links, mitte, rechts); }}

ImplementierungmergeSort(…)

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void mergeSort(int[] liste, int[] hilfsListe, int lo, int hi){ if (links<rechts) { int mitte=(links+rechts)/2; mergeSort(liste, hilfsListe, links, mitte); mergeSort(liste, hilfsListe, mitte+1, rechts); merge(liste, hilfsListe, links, mitte, rechts); }}

Implementierung

void merge(int[] listeA, int[] listeB, int links, int mitte, int rechts){ int i, j, k; // beide Hälften von listeA in Hilfsarray listeB kopieren for (i=links; i<=rechts; i++) listeB[i] = listeA[i];

i=links; j=mitte+1; k=links; // jeweils das nächstgrößte Element zurückkopieren while (i<=mitte && j<=rechts) if (listeB[i] <= listeB[j]) listeA[k++]=listeB[i++]; else listeA[k++]=listeB[j++]; // Rest der vorderen Hälfte falls vorhanden zurückkopieren while (i<=mitte) listeA[k++]=listeB[i++];}

merge()mergeSort(…)

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Vor- und Nachteile

+ stabil+ im ungünstigsten Fall

eine Laufzeit proportional zu n: n*log(n) (siehe später im Kurs)

+ kann Daten sequentiell abarbeiten

- ein zu n proportionaler zusätzlicher Speicher wird benötigt

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Vergleich mit Insertionsort

einfach zu implementieren stabil bei großen Datenmengen wenig

effizient bei vorsortierten Datenmengen

effizient wenig Speicherbedarf (in-place)

kompliziert stabil bei großen Datenmengen

effizient bei vorsortierten Datenmengen

ineffizient zu n proportionaler

Speicherbedarf (out-of-place)

Insertionsort Mergesort

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Quellen

Algorithmen - Eine Einführung Autoren: Cormen, Leierson, Rivest und Stein Verlag: Oldenbourg Erscheinungsdatum: 8. September 2004

http://de.wikipedia.org/ „mergesort“ „insertionsort“ Stand: 17.06.2005

http://www.linux-related.de/index.html?/coding/sort/sort_merge.htm Stand: 17.06.2005