Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen ...

Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik

Technische Universität Dortmund

Prof. Dr.-Ing. Frank Jenau

Versuchsanleitung

Zum Praktikumsversuch

Messen und Erzeugen hoher Wechsel-

und Stoßspannungen /

Hochspannungsmesstechnik

BENT 03 / Labor für Wirt.-Ing.

Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 2.1

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Inhaltsverzeichnis

1 Allgemeines zum Praktikum / Labor ................................................................................. 5

1.1 Teilnahmevoraussetzungen ....................................................................................... 5

1.2 Ablauf des Praktikums / Labors ................................................................................. 5

1.2.1 Vorbereitung ....................................................................................................... 5

1.2.2 Testat .................................................................................................................. 5

1.2.3 Praktikumsdurchführung ..................................................................................... 6

1.2.4 Berichtsführung ................................................................................................... 6

1.3 Sicherheitsbestimmungen .......................................................................................... 6

1.4 Fünf Sicherheitsregeln ............................................................................................... 7

2 Erzeugung und Messung hoher Wechselspannungen ..................................................... 8

2.1 Allgemeines ............................................................................................................... 8

2.2 Betriebsverhalten von Transformatoren ..................................................................... 8

2.2.1 Vereinfachte Betrachtung des Kurzschlussversuchs .......................................... 9

2.2.2 Vereinfachte Betrachtung des Leerlaufversuchs .............................................. 10

2.3 Aufbau von Prüftransformatoren .............................................................................. 10

2.4 Betriebsverhalten von Prüftransformatoren ............................................................. 11

2.4.1 Kurzschlussversuch (keine Testatrelevanz) ..................................................... 14

2.4.2 Leerlaufversuch (keine Testatrelevanz) ............................................................ 15

2.4.3 Leistungsbetrachtungen bei Prüftransformatoren (keine Testatrelevanz) ........ 16

2.5 Messung von Hochspannungen .............................................................................. 17

2.5.1 Scheitelspannungsmessung mit der Kugelfunkenstrecke ................................ 17

2.5.2 Scheitelspannungsmessung nach Chubb-Fortescue ....................................... 20

2.5.3 Kapazitiver Spannungsteiler ............................................................................. 23

2.5.4 Scheitelwertmessung nach Davis (freiwillige Ergänzung) ................................ 24

2.5.5 Effektivwertmessung mit elektrostatischem Voltmeter (freiwillige Ergänzung) . 25

3 Erzeugung und Messung hoher Stoßspannungen ......................................................... 27

3.1 Grundlagen / Allgemeines ........................................................................................ 27

3.2 Erzeugung von Stoßspannungen ............................................................................ 28

3.3 Messung von Blitzstoßspannungen ......................................................................... 30

3.3.1 Scheitelwertmessung mit kapazitivem Teiler .................................................... 30

3.3.2 Scheitelwertmessung mittels Kugelfunkenstrecke (freiwillige Ergänzung) ....... 31

4 Vorbereitende Aufgaben................................................................................................. 34

5 Versuchsdurchführung und Messprotokoll ..................................................................... 41

5.1 Erzeugung von hohen Spannungen – Der Hochspannungstransformator .............. 41

5.1.1 Der Hochspannungstransformator – Typenschild ............................................ 41

5.1.2 Der Hochspannungstransformator – Daten für das Ersatzschaltbild ................ 42

5.2 Messung von hohen Wechselspannungen .............................................................. 44

5.2.1 Spannungsmessung Kugelfunkenstrecke ........................................................ 45

5.2.2 Spannungsmessung nach Chubb-Fortescue ................................................... 46



5.2.3 Spannungsmessung mit kapazitivem Teiler ..................................................... 47

5.2.4 Diskussion ........................................................................................................ 47

5.3 Erzeugung und Messung von hohen Stoßspannungen ........................................... 48

5.3.1 Versuchsdurchführung und Bestimmung der Zeitparameter ............................ 49

5.3.2 Ausnutzungsgrad .............................................................................................. 51

6 Hinweise zum Bericht / Messprotokoll ............................................................................ 52

7 Literaturverzeichnis ........................................................................................................ 52

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1 Auf die Unterspannungsseite (u1) bezogenes Transformatorersatzschaltbild ...... 9

Abbildung 2 Kurzschlussersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) ........................... 9

Abbildung 3 Leerlaufersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) ............................... 10

Abbildung 4 Kesselbauweise (links) und Isolierbauweise (rechts) von Prüftransformatoren

(Quelle: [ 7 ] ) .......................................................................................................................... 11

Abbildung 5 Betriebsverhalten von Prüftransformatoren – Schaltbild (nach [ 7 ] ) ................. 11

Abbildung 6 Auf die Unterspannungsseite (u1) bezogenes Transformatorersatzschaltbild mit

Berücksichtigung der .............................................................................................................. 12

Abbildung 7 Auf die Oberspannungsseite bezogenes Betriebsersatzschaltbild eines

Prüftransformators (nach [ 7 ] ) .............................................................................................. 13

Abbildung 8: Zeigerdiagramm mit Effektivwerten (nach [ 7 ] ) ................................................ 13

Abbildung 9 Auf Unterspannungsseite bezogenes Kurzschlussersatzschaltbild eines

Transformators (nach [ 7 ] ) .................................................................................................... 14

Abbildung 10 Auf Unterspannungsseite bezogenes Leerlaufersatzschaltbild eines

Transformators (nach [ 7 ] ) .................................................................................................... 15

Abbildung 11 Schaltung nach Chubb-Fortescue (nach [ 7 ] ) ................................................. 20

Abbildung 12 Vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne Dioden .................................................... 21

Abbildung 13 Verlauf der Transformator Ausgangsspannung (blau) und des Stromfluss (rot)

durch R1 im vereinfachten Fall ............................................................................................... 21

Abbildung 14 Ersatzschaltbild zur Simulation von Chubb-Fortescue ..................................... 21

Abbildung 15 Verlauf der Transformator Ausgangsspannung (blau) und des Stromfluss (rot)

durch R1 nach Chubb-Fortescue ............................................................................................ 22

Abbildung 16 Kapazitiver Spannungsteiler ............................................................................. 23

Abbildung 17 Einwegschaltung nach Davis (nach [ 7 ] ) ........................................................ 24

Abbildung 18 Elektrostatischer Spannungsmesser (nach [ 7 ] ) ............................................. 26

Abbildung 19 Zeitparameter einer vollen Impulsspannung (Quelle: [ 3 ] ) ............................. 28

Abbildung 20 Ersatzschaltbilder einstufiger Stoßkreise. ........................................................ 29

Abbildung 21 Funktion der Verteilungsdichte (Quelle: [ 7 ] ) .................................................. 32

Abbildung 22 Funktion der Verteilung (Quelle: [ 7 ] ) ............................................................. 33

Abbildung 23 Funktion auf Wahrscheinlichkeitspapier (Quelle: [ 7 ] ) .................................... 33

Abbildung 24 ohmscher und kapazitiver Spannungsteiler ..................................................... 34



Abbildung 25 Versuchsaufbau zur Spannungsmessung nach verschiedenen Verfahren. ..... 44

Abbildung 26 Einstufiger Aufbau zur Stoßspannungserzeugung ........................................... 48

Tabellenverzeichnis Tabelle 1 Beispiel für die Bestimmung einer Durchschlagspannung in Abhängigkeit des

Kugeldurchmessers (D) und der Schlagweite (s) ................................................................... 17

Tabelle 2 Normative Kenngrößen für genormte Blitz- und Schalstoßspannungen ................ 27

Tabelle 3 Näherungsgleichungen für die Berechnung von Stoßkreisen nach [ 6 ] ................ 30



1 Allgemeines zum Praktikum / Labor

1.1 Teilnahmevoraussetzungen

Gute Kenntnisse in den Grundlagen der Elektrotechnik und der elektrischen Energietechnik,

sowie der erfolgreiche Abschluss der Praktikumsversuche zur Vorlesung „Einführung in die

elektrische Energietechnik“ werden zur Teilnahme an diesem Praktikum vorausgesetzt.

Darüber hinaus ist eine aktuelle Teilnahmebescheinigung der Sicherheitsunterweisung, die

im Rahmen der Vorlesung „Einführung in die elektrische Energietechnik“ stattfindet, verpflich-

tend und muss vor Beginn des Praktikums vorgelegt werden. Diese Teilnahmebescheinigung

ist jährlich durch erneute Teilnahme an der Sicherheitsunterweisung zu erlangen. Ohne Teil-

nahme an einer Sicherheitsunterweisung ist eine Belegung der Praktika / Labore nicht gestat-

tet.

1.2 Ablauf des Praktikums / Labors

Der Praktikumsablauf gliedert sich in vier Abschnitte. Diese sind die Vorbereitung, das Testat,

die Praktikumsdurchführung sowie die Bericht- / Protokollerstellung.

1.2.1 Vorbereitung

Im Rahmen der Versuchsvorbereitung sollen Sie sich intensiv mit den Praktikumsinhalten be-

schäftigen und die vorbereitenden Aufgaben bearbeiten. Nach Abschluss dieser Vorbereitung

sollten Sie in der Lage sein, die Inhalte dieses Praktikums zu erklären und die wesentlichen

technischen Zusammenhänge der vorgestellten Aufbauten und Messverfahren verstanden ha-

ben. Die vorbereitenden Aufgaben sind im Vorfeld vollständig zu bearbeiten. Die Abgabe der

vorbereitenden Aufgaben erfolgt am Tag des Praktikums unmittelbar vor einem Testat. Die

Bearbeitung fließt mit in die Bewertung ein.

Einschränkungen: Abschnitte mit der Kennzeichnung „freiwillige Ergänzung“ sind für interes-

sierte Leser. Abschnitte mit „keine Testatrelevanz“ sind für das Praktikum, oder den Bericht /

das Protokoll wertvoll. Eine tiefgreifende Überprüfung dieser Zusammenhänge wird im Rah-

men des Testats nicht erfolgen.

1.2.2 Testat

Am Tag des Praktikums wird während der Praktikumszeit, jedoch vor Beginn der praktischen

Tätigkeit in einer kleinen Fragerunde und/oder in einem kurzen schriftlichen Test, Ihre Vorbe-

reitung auf das Praktikum überprüft. Kapitel dieser Beschreibung, die mit dem Vermerk „frei-

willige Ergänzung“ oder „keine Testatrelevanz“ versehen sind, werden nicht geprüft. Das Tes-

tat kann durchaus das Skizzieren und Herleiten von technischen Sachverhalten beinhalten.



Sofern eine unzureichende Vorbereitung festgestellt wird oder die vorbereitenden Aufgaben

nicht bearbeitet wurden, kann dies zum Ausschluss vom Praktikum führen. Das Testat fließt

mit in die Bewertung ein.

1.2.3 Praktikumsdurchführung

Gemeinsam mit Ihren Kommilitonen führen Sie das Praktikum durch. Der Betreuer des Lehr-

stuhls für Hochspannungstechnik steht beratend zur Seite und wird durch das Praktikum leiten.

Während dieser Zeit sollten Sie ein Messprotokoll führen, damit die für den Bericht erforderli-

chen Informationen im Anschluss an das Praktikum vorliegen. Die Art der Praktikumsdurch-

führung fließt in die Bewertung des Praktikums ein.

1.2.4 Berichtsführung

Nach Abschluss des Praktikums ist ein Bericht anzufertigen. Erforderliche Formblätter (z.B.

Deckblatt) und Daten werden der Gruppe im Anschluss an den Versuch per E-Mail zur Verfü-

gung gestellt. Der Bericht muss in elektronischer Form als Word oder PDF Dokument abge-

geben werden. Bitte senden Sie hierzu eine E-Mail mit dem Betreff: „Berichtsabgabe BENT /

Berichtsabgabe Labor“ an den zuständigen Mitarbeiter. Das erforderliche Deckblatt, welches

Ihnen im Nachgang per E-Mail zur Verfügung gestellt wird, ist entsprechend der hierauf ver-

zeichneten Formalien vollständig auszufüllen und digitalisiert (z.B. eingescannt) Ihrem Bericht

beizufügen. Die Abgabe einer Papierversion erfolgt seit dem Wintersemester 2015/16 nicht

mehr. Die Frist zur Berichterstellung und Abgabe beträgt in diesem Semester 14 Kalen-

dertage (10 Vorlesungszeittage).

Hinweise zu Form und Inhalt des Berichts erhalten Sie im Laufe oder im Anschluss des Prak-

tikums von Ihrem Betreuer. Der Praktikumsbericht bildet das Hauptkriterium (mehr als 60%)

der Bewertung.

1.3 Sicherheitsbestimmungen

Es werden Arbeiten in einem Praktikumslabor ausgeführt. Hierbei sind sicherer Stand und die

Fähigkeit zu Montage- und Aufbautätigkeiten (hockend, stehend) erforderlich. Die Kleider- und

Schuhwahl sollte für diese Tätigkeiten angemessen sein.

Im Laboratorium mit häufig wechselnden Aufbauten und sehr hohen Spannungen sind Sicher-

heitsvorschriften besonders wichtig, um eine Gefährdung von Personal und Gerät zu verhin-

dern. Im Folgenden werden die wichtigsten Verhaltensregeln, die einen Auszug aus den lehr-

stuhlinternen Sicherheitsbestimmungen darstellen, kurz aufgelistet. Die Kenntnisnahme dieser

Vorschrift und die spezifische Sicherheitsunterweisung sind von jedem Versuchsteilnehmer

durch Unterschrift zu bestätigen.



Vor Betreten einer Hochspannungsanlage muss sich durch Inaugenscheinnahme davon überzeugt werden, dass alle Leiter, die Hochspannung (Spannungen über 250 V) anneh-men können und im Berührungsbereich liegen, geerdet und dass alle Einspeisungen un-terbrochen sind.

Alle Hochspannungsanlagen müssen durch metallische Absperrgitter gegen unbeabsich-tigtes Eindringen in den Gefahrenbereich abgesichert sein.

Es ist verboten, während des Betriebes leitende Gegenstände durch die Absperrung der Anlage zu stecken.

Bei Hochspannungsanlagen ist jede Tür mit Sicherheitsschaltern zu versehen, die beim Öffnen der Tür alle Einspeisungen der Versuchsanlage unterbrechen.

Der Betriebszustand der Anlage muss durch eine rote Lampe (Anlage eingeschaltet) und durch eine grüne Anlage (Anlage ausgeschaltet) angezeigt werden.

Eine Versuchsanlage darf erst dann in Betrieb genommen werden, wenn eine von der Lehrstuhlleitung beauftragte Person den Schaltungsaufbau überprüft und die Erlaubnis zur Inbetriebnahme gegeben hat.

Im Falle eines elektrischen Unfalls ist sofort die Anlage allpolig abzuschalten und bei Be-wusstlosigkeit des Verunglückten der Notarzt zu benachrichtigen.

1.4 Fünf Sicherheitsregeln

Bei Arbeiten an elektrischen Anlagen gelten in Deutschland bestimmte Regeln, welche in den

sogenannten Fünf Sicherheitsregeln nach Normenreihe DIN VDE 0105 zusammengefasst

sind:

1. Freischalten 2. Gegen Wiedereinschalten sichern 3. Spannungsfreiheit feststellen 4. Erden und kurzschließen 5. Benachbarte, unter Spannung stehende Teile abdecken oder abschranken

Diese Regeln müssen vor dem Arbeiten mit elektrischen Anlagen angewendet werden.



2 Erzeugung und Messung hoher Wechselspannungen

2.1 Allgemeines

Der überwiegende Anteil der Übertragung und Verteilung elektrischer Energie erfolgt mit Dreh-

stromsystemen. Die Beanspruchung der Betriebsmittel durch hohe Wechselspannungen darf

keine Gefährdung der Versorgungssicherheit darstellen. Alle Betriebsmittel müssen daher vor

der Inbetriebnahme im Laboratorium einer Wechselspannungsprüfung unterworfen werden,

wobei die Prüfwechselspannung höher als die Nennspannung der Betriebsmittel ist.

Wegen der kritischen, hohen Belastung der Betriebsmittel während der Prüfung muss die Prüf-

wechselspannung sehr genau gemessen werden. Da für elektrische Durchschlagsmechanis-

men häufig der Scheitelwert der Prüfspannung entscheidend ist, dieser jedoch nur selten aus

einer ideal sinusförmigen Prüfspannung folgt, müssen die Messverfahren den Scheitelwert

erfassen. Dabei wird definitionsgemäß als Messwert Û/√2 angegeben, um einen Vergleich mit

Effektivwerten zu ermöglichen.

2.2 Betriebsverhalten von Transformatoren

Die Energieübertragung mittels Transformation nutzt die magnetische Kopplung zweier Spu-

len aus. Wird zum Beispiel die Unterspannungswicklung eines Transformators mit einer zeit-

veränderlichen Spannung beaufschlagt, so führt dies zu einem zeitveränderlichen Stromfluss

in der Wicklung, wodurch ein zeitveränderlicher magnetischer Fluss ϕ(t) hervorgerufen wird.

Dieser Fluss durchsetzt ebenfalls die Oberspannungswicklung und wird dort aufgrund des In-

duktionsgesetzes eine Spannung induzieren, die ihrerseits wieder zu einem Stromfluss in der

Oberspannungswicklung führt, wodurch durch diese Wicklung ebenfalls ein magnetischer

Fluss hervorgerufen wird.

Aufgrund der Selbstinduktivitäten und weiterer geometrischer Parameter wird es dazu kom-

men, dass nicht der gesamte durch die Unterspannungswicklung hervorgerufene Fluss auch

die Oberspannungswicklung durchsetzt bzw. umgekehrt. Derartige Feldanteile, die nur eine

Wicklung/Wicklungsseite durchsetzen und somit nicht zur Flussverkettung beitragen, werden

im Ersatzschaltbild durch Streuinduktivitäten dargestellt.

Zur Beschreibung von Transformatoren wird üblicherweise das Ersatzschaltbild nach Abbil-

dung 1 verwendet. Bei diesem Ersatzschaltbild ist der Bezug auf die Unterspannungsseite zu

beachten. Die oben beschriebenen Streuinduktivitäten sind entsprechend durch 1L , 2L ge-

kennzeichnet, die Hauptinduktivität durch hL , die Widerstände der Wicklungen mit 1R , 2R . Um

den in der Realität auftretenden Eisenverlusten (Wirbelstrom- und Hysteresverluste) im Er-



satzschaltbild gerecht zu werden, wird der Hauptinduktivität der Widerstand FeR parallel ge-

schaltet. Ein etwaig angeschlossener Verbraucher wird durch die ebenfalls bezogene Impe-

danz Z eingebracht.

Der Bezug der Größen auf die Unterspannungsseite (hier u1) ist durch folgende mathemati-

schen Beziehungen möglich:

2

1

2

1

N

N

U

Uü

N

NUS Gedankenstütze: (Bezugsseite im Zähler).

Folgende Gleichungen sind bei Beachtung des Übersetzungsverhältnisses anwendbar:

USüuu 22 USü

ii 12 2

22 USüRR 222 USüLL 2

USüZZ .

Die im Ersatzschaltbild gezeigten Größen lassen sich durch einen Kurzschluss- bzw. Leerlauf-

versuch bestimmen.

2.2.1 Vereinfachte Betrachtung des Kurzschlussversuchs

Beim Kurzschlussversuch wird die Oberspannungsseite möglichst widerstandsarm kurzge-

schlossen. Unterspannungsseitig ist die Spannung so lange zu steigern, bis Nennstrom fließt.

Die dazu notwendige Spannung wird als Kurzschlussspannung Uk definiert. Das zugehörige

Ersatzschaltbild zeigt Abbildung 2. Hierbei gilt für die Ersatzschaltbildelemente:

21 RRRk 21 LLLk .

Abbildung 1 Auf die Unterspannungsseite (u1) bezogenes Transformatorersatzschaltbild

Abbildung 2 Kurzschlussersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] )



Dieses Ersatzschaltbild wird häufig auch als Ersatzschaltbild für Transformatoren im Betrieb

verwendet, da der hochohmige Querzweig vernachlässig wird. Sofern der Transformator im

Bereich der Eisensättigung betrieben wird, ist der Querzweig zu berücksichtigen.

Unter der Annahme kk L R ergibt sich die relative Kurzschlussspannung zu:

N

kN

N

kk U

LI

U

Uu

.

2.2.2 Vereinfachte Betrachtung des Leerlaufversuchs

Der leerlaufende Transformator ist unterspannungsseitig mit Nennspannung zu beaufschla-

gen und der dabei fließende Strom I0 zu messen. Der relative Leerlaufstrom ergibt sich unter

Vernachlässigung der Eisenverluste zu:

hN

N

N LI

U

I

Ii

0

0 .

Das für den Leerlaufversuch vereinfachte Ersatzschaltbild findet sich in Abbildung 3.

2.3 Aufbau von Prüftransformatoren

Zur Erzeugung der Prüfwechselspannung werden in Hochspannungslaboratorien Prüftrans-

formatoren eingesetzt, die im Vergleich zu Netztransformatoren meist einphasig aufgebaut

sind und geringere Nennleistungen, dafür aber höhere Nennspannungen und Übersetzungs-

verhältnisse vorweisen.

Prüfwechselspannungen im Labor sollen einen möglichst sinusförmigen Spannungsverlauf

aufweisen. Das Verhältnis zwischen Amplitude und RMS Wert (Root Mean Square / Effektiv-

wert) multipliziert mit 2 muss nach [ 3 ] im Bereich %52ˆ

..

SMRu

uliegen. Aus diesem

Grund werden Prüftransformatoren nicht in dem Bereich der Eisensättigung, sondern im an-

nähernd linearen Bereich der Magnetisierungskennline betrieben. In diesem Betriebsfall kann

der Magnetisierungsstrom in der Darstellung im Betriebsersatzschaltbild meist vernachlässigt

werden.

Abbildung 3 Leerlaufersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] )



Prüftransformatoren werden entweder in Kesselbauweise oder in Isoliermantelbauweise her-

gestellt. Als Isolierstoff wird für beide Bauarten vorwiegend Mineralöl verwendet.

Bei der Kesselbauweise werden die aktiven Teile (Kern und Wicklung) von einem auf Erdpo-

tential liegenden, metallischen Gehäuse umgeben, das eine günstige Oberflächenselbstküh-

lung ermöglicht. Nachteilig ist jedoch der große Aufwand für die Durchführung1 bei hohen

Spannungen.

Bei der Isoliermantelbauweise werden die aktiven Teile mit einem Isolierrohr umgeben. Ein

Transformator dieser Ausführung enthält meist viel Öl und besitzt daher für Erwärmungsvor-

gänge eine große thermische Zeitkonstante. Die Wärmeabfuhr über den Isoliermantel ist da-

rum sehr gering. Von Vorteil ist, dass keine Durchführungen benötigt werden.

2.4 Betriebsverhalten von Prüftransformatoren

Das Betriebsverhalten von Prüftransformatoren ist mit dem üblichen Transformatorersatz-

schaltbild nur sehr unvollkommen zu erfassen, da die Eigenkapazität Ci der Hochspannungs-

wicklungen das Verhalten wesentlich beeinflusst. Zusätzlich stellt der angeschlossene, meist

kapazitive Prüfling ZP‘ (vgl. Abbildung 6) eine äußere Belastung Ca dar. Vereinfachend findet

sich eine Darstellung dieses Sachverhalts in Abbildung 5.

1 Eine Durchführung (Wanddurchführung / Transformatordurchführung) hat die Aufgabe einen auf hochspannungs-potential befindlichen Leiter durch eine häufig auf Erdpotential befindliche Wand zu führen. Dies hat elektrisch sicher und ohne Entladungen zu erfolgen. An diese besondere Art eines Isolationssystems werden meist besondere Anforderungen (Platzrestriktionen, Teilentladungen, Widerstandsfähigkeit gegenüber äußeren Einflüssen) gestellt.

Abbildung 4 Kesselbauweise (links) und Isolierbauweise (rechts) von Prüftransformatoren (Quelle: [ 7 ] )

Abbildung 5 Betriebsverhalten von Prüftransformatoren – Schaltbild (nach [ 7 ] )



Um diesen kapazitiven Einflussgrößen gerecht zu werden, wird das aus Kapitel 2.2 bekannte

Ersatzschaltbild erweitert. Es folgt das Ersatzschaltbild nach Abbildung 6. Die Umrechnungen

bleiben erhalten, für die Kapazität lässt sich 2

us

ii

ü

CC ergänzen.

Grundsätzlich ist es bei Transformatorersatzschaltbildern egal, ob die Unter- oder Oberspan-

nungsseite als Bezugsseite gewählt wird. Der Vollständigkeit halber wird diesmal die Darstel-

lung mit Bezug auf die Oberspannungsseite gewählt. Umrechnungen erfolgen in Anlehnung

an Abschnitt 2.2, jedoch ist bei dieser Berechnung mit dem Kehrwert von ü zu arbeiten.

Eine einfache Möglichkeit die Impedanztransformation zu kontrollieren besteht darin die Leis-

tung zu betrachten. Soll ein Widerstand von der Unterspannungsseite auf die Hochspannungs-

seite transformiert werden, so kann direkt angegeben werden, dass dieser Widerstandswert

betragsmäßig ansteigen wird, da die resultierende Verlustleistung ( 2IRP ) unabhängig

von der Bezugsebene erhalten bleiben muss. Aufgrund der Tatsache, dass auf der Oberspan-

nungsseite die Ströme deutlich geringer sind, ist es erforderlich, dass der bezogene Wider-

stand entsprechend größer wird.

Betrachten wir die obigen Gleichungen 2

1

2

1

N

N

U

Uü

N

NUS und berücksichtigen die Gedanken-

stütze, das sich ü ergibt, wenn die Bezugsseite im Zähler steht. Es ergibt sich so für üOS, die

Gleichung 1

2

1

2

N

N

U

Uü

N

NOS bei Bezug auf die Oberspannungsseite. Weitere Gleichungen

bleiben dann, wie weiter oben angemerkt, analog bestehen:

OSüuu 11 OSü

ii 21 2

11 OSüRR 211 OSüLL .

Eine näherungsweise Untersuchung des Betriebsverhaltens erfolgt mit der auf die Oberspan-

nungsseite bezogenen Ersatzschaltung in Abbildung 7. Hierbei wird lediglich die Kurzschlus-

Abbildung 6 Auf die Unterspannungsseite (u1) bezogenes Transformatorersatzschaltbild mit Berücksichtigung der

Wicklungskapazität und des Prüflings



simpedanz und die gesamte oberspannungsseitige Kapazität berück-

sichtigt. Ebenfalls wird mit u1’ die auf die Oberspannungsseite bezogene unterspannungssei-

tige Spannung u1 bezeichnet ( 11 uüu OS ), selbiges gilt auch für die Effektivwerte. Dieses Er-

satzschaltbild gilt vereinfachend auch für Prüftransformatoren in Kaskadenschaltung.

Da im Allgemeinen kk LR gilt sehr vereinfachend:

CLUU

k212 1

1

(Spannungsteiler)

Da CLk²1

1

stets > 1 ist, ergibt sich eine kapazitive Überhöhung der oberspannungsseiti-

gen Spannung.

Diese kapazitive Spannungsüberhöhung muss besonders bei Prüftransformatoren mit großer

bezogener Kurzschlussspannung oder bei großer Prüflingskapazität beachtet werden. Die

oberspannungsseitige Spannung steht in diesem Fall nicht mehr in einem festen Verhältnis

zur unterspannungsseitigen Spannung, weshalb eine Bestimmung des Wertes der Hochspan-

nung durch eine Spannungsmessung auf der Niederspannungsseite unzulässig ist. Sie würde

zu niedrige Messwerte ergeben, wodurch Prüfling und Prüftransformator gefährdet werden

können.

Abbildung 8: Zeigerdiagramm mit Effektivwerten (nach [ 7 ] )

Abbildung 7 Auf die Oberspannungsseite bezogenes Betriebsersatzschaltbild eines Prüftransformators (nach [ 7 ] )



In der Praxis werden die vollständigen Ersatzschaltbilddaten aus Leerlauf- und Kurzschluss-

versuchen gewonnen. Die Bestimmung der Wicklungskapazitäten erfolgt dann z.B. mit einer

Resonanzmessung. Die Bestimmung der ohmschen Widerstände kann über eine Gleichstrom-

messung oder die Erfassung der Verlustleistung während des Kurzschlussversuches erfolgen.

2.4.1 Kurzschlussversuch (keine Testatrelevanz)

Beim Kurzschlussversuch wird die Oberspannungsseite möglichst widerstandsarm kurzge-

schlossen. Hierdurch wird ebenfalls die hochspannungsseitige Wicklungskapazität kurzge-

schlossen. Unterspannungsseitig ist die Spannung so lange zu steigern, bis Nennstrom fließt.

Die dazu notwendige Spannung wird als Kurzschlussspannung Uk definiert.

Zur Bestimmung der ohmschen Widerstände kann entweder eine Gleichstrommessung oder

eine Messung der Kurzschlussverluste vorgenommen werden. Bei einer Gleichstrommessung

können der Unterspannungs- und Oberspannungswicklung die ohmschen Komponenten zu-

geordnet werden. Im Fall einer Messung der Kurzschlussverluste werden die Widerstands-

werte hälftig auf Ober- und Unterspannungsseite aufgeteilt. Bei der Messung der Induktivität

wird diese stets hälftig auf Ober- und Unterspannungsseite aufgeteilt, sofern keine anderen

Erfahrungswerte vorliegen.

Messgrößen:

Frequenz: f

Kurzschlussspannung (unterspannungsseitig): UK,us

Nennstrom (unterspannungsseitig) IN,us

Kurzschlussverluste PK oder Wicklungswiderstände RK

Ersatzschaltbild:

Abbildung 9 Auf Unterspannungsseite bezogenes Kurzschlussersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] )



Mögliches Vorgehen:

Bestimmung des Betrages der Kurzschlussimpedanz: usN

usKK I

UZ

,

,

Bestimmung von RK mit Hilfe der Kurzschlussverluste: 2,usN

KK

I

PR

Bestimmung der Kurzschlussreaktanz und Induktivität: f

XLRZX K

KKKK

222

Hälftige Aufteilung von RK und LK (bei Bestimmung mit Hilfe der Kurzschlussverluste und so-

fern keine genaueren Angaben vorliegen) auf Unterspannungs- und Oberspannungsseite:

221KR

RR , 221KL

LL

2.4.2 Leerlaufversuch (keine Testatrelevanz)

Der leerlaufende Transformator ist unterspannungsseitig mit Nennspannung zu beaufschla-

gen und der dabei fließende Strom I0 zu messen. Die Bestimmung der Wicklungskapazität hat

z.B. durch Messungen auf dem Prinzip des Resonanzverfahrens zu erfolgen. Die Messung

der Leerlaufverluste ermöglicht ebenfalls die Bestimmung des Eisenverlustwiderstandes.

Messgrößen:

Frequenz: f

Wicklungskapazität/ Eigenkapazität: Ci (gesonderte Messung)

Nennspannung (unterspannungsseitig): UN,us

Leerlaufspannung (oberspannungsseitig): UL,os

Leerlaufstrom (unterspannungsseitig): I0,us

Leerlaufverluste: PL

Ersatzschaltbild:

Abbildung 10 Auf Unterspannungsseite bezogenes Leerlaufersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] )



Mögliche Berechnungen:

Zunächst werden alle Größen auf die Unterspannungsseite bezogen (Ci, UL,os).

Bestimmung von RFE mit Hilfe der Leerlaufverluste: L

usNFe P

UR

2,

Bestimmung des ohmschen Stromanteils (enthalten in I0,us): Fe

usNR R

UI

Fe

,

Bestimmung des Blindstromanteils (enthalten in I0,us): Dieser wird bei Prüftransformatoren auf-

grund der Wicklungskapazität als kapazitiv angenommen, bei Leistungstransformatoren kann

dieser üblicherweise induktiv angenommen werden. 22

,0 FeRusB III

Bestimmung des kapazitiven Stromanteils: iusNC CfUI

i2,

Berechnung des Magnetisierungsstroms: BC IIIi

Bestimmung der Hauptinduktivität: f

XL

I

UX h

husN

h

2,

2.4.3 Leistungsbetrachtungen bei Prüftransformatoren (keine Testatre-

levanz)

Prüftransformatoren befinden sich meist aus obigen Gründen im kapazitiven Betriebsbereich.

Vor Inbetriebnahme einer Versuchsschaltung lohnt sich eine überschlagsmäßige Berechnung

der zu erwartenden Prüfleistung und Prüfströme, um Überlastungen zu verhindern.

Abschätzung des Scheinleistungsbedarfs des Aufbaus: CUS 2

Abschätzung des Strombedarfs des Aufbaus: CUI

Abschätzung des maximal zulässigen Dauerstroms: N

NN U

SI .

Beispiel:

Gegeben ist ein Prüftransformator mit folgenden Daten:

SN= 100 kVA (Kurzzeit) 50 kVA (Dauerbetrieb)

U=0,4/200 kV

uk=11%

sowie ein Prüfling der bei 30 kV getestet werden soll. Die Prüflingskapazität beträgt 30nF (z.B.

Kabelstrecke)

Abschätzung des Scheinleistungsbedarfs: CUS 2 =8,5 kVA.

Abschätzung des Strombedarfs: CUI = 283 mA.



Maximal zulässiger Dauerstrom des Transformators: N

NN U

SI =250 mA.

Der Trafo wird thermisch überlastet, obwohl eine reine Leistungsbetrachtung „grünes Licht“

gegeben hätte.

2.5 Messung von Hochspannungen

Das Betriebsverhalten von Prüftransformatoren macht aufgrund der kapazitiven Spannungs-

überhöhung eine direkte Messung der Hochspannung erforderlich. Im Rahmen des Prakti-

kums werden die Scheitelspannungsmessung mit Kugelfunkenstrecke, die Scheitelspan-

nungsmessung nach Chubb-Fortescue und der kapazitive Spannungsteiler behandelt. Aus

historischen Gründen soll die Spannungsmessung mittels elektrostatischem Voltmeter zumin-

dest ergänzend aufgeführt werden.

2.5.1 Scheitelspannungsmessung mit der Kugelfunkenstrecke

Die Messung mit einer Kugelfunkenstrecke basiert auf der Annahme, dass in einer bekannten

Elektrodenanordnung der Durchschlag der Luftstrecke bei gleichen äußeren Rahmenbedin-

gungen stets beim selben Spannungswert erfolgen wird. Im Rahmen einer Messung werden

Kugelfunkenstrecken mit bekannten Durchmessern einge-

setzt. Dann wird entweder der Abstand festgehalten und

die Spannung gesteigert bis es zum Durchschlag kommt,

oder die Kugeln werden langsam zusammengefahren und

der Kugelabstand bei Durchschlag gemessen. Mit Hilfe

des Abstandes lässt sich aus Tabellenwerken die theore-

tische Durchbruchspannung der Anordnung bestimmen

und es kann auf die angelegte Spannung geschlossen

werden.

Da in Gasen der Durchschlag einer Elektrodenanordnung

stets im Scheitel der anliegenden Spannung auftritt2, kann

mittels einer Messfunkenstrecke der Scheitelwert hoher

Wechsel – und Stoßspannungen in atmosphärischer Luft

bestimmt werden. Die Durchschlagsspannungen sind für

verschiedene Kugeldurchmesser in Abhängigkeit von der

Schlagweite s aus Tabellen zu ermitteln (vgl. Tabelle 1).

2 Allgemeiner gesprochen lässt sich sagen, dass Mechanismen, die zu einem Durchschlag führen können, meist bei der maximalen Feldstärke starten. Aufgrund von Lawinenlaufzeiteffekten kann es ebenfalls zu Spannungszu-sammenbrüchen kommen, die nicht mit dem Scheitelwert zusammen fallen. Diese Besonderheiten werden jedoch in diesem Praktikum vernachlässigt.

D

s

10 cm …

Spalte 1 Spalte2 …

0,5 cm 16,8 kV 16,8 kV …

1,0 cm 31,7 kV 31,7 kV …

1,5 cm 45,5 kV 45,5 kV …

2,0 cm 59,0 kV 59,0 kV …

3,0 cm 84,0 kV 85,5 kV …

4,0 cm 105 kV 109 kV …

5,0 cm 123 kV 130 kV …

… … … …

Tabelle 1 Beispiel für die Bestimmung

einer Durchschlagspannung in Abhän-

gigkeit des Kugeldurchmessers (D) und

der Schlagweite (s)



Tabelle 1 (aus [ 2 ]) zeigt den Scheitelwert der Durchschlagspannung unter Normbedingungen

(STC – Standard Test Conditions) (50% Durchschlagsspannung) STCU ,50ˆ in kV von einer Mess-

kugelfunkenstrecke mit dem Kugeldurchmesser D in cm und der Schlagweite s ebenfalls in

cm bei Normalbedingungen (20°C; 1013 mbar). Spalte 1 gibt hierbei die Werte für betriebsfre-

quente Wechselspannungen, volle Blitzstoßspannungen und Schaltstoßspannungen negati-

ver Polarität und Gleichspannung beider Polaritäten an. Spalte 2 die Werte für volle Blitzstoß-

spannungen und Schaltstoßspannungen mit positiver Polarität.

Um die Stromstärke im Augenblick des Durchschlags zu reduzieren und den durch den Durch-

schlag hervorgerufenen Kugelabbrand herabzusetzen, wird üblicherweise ein Vorwiderstand

eingesetzt. Dieser Vorwiderstand ist derart zu dimensionieren, dass die Spannung über der

als Kapazität anzusehenden Kugelfunkenstrecke nicht im erheblichen Umfang herabgesetzt

wird. Die Kapazität einer Kugelfunkenstrecke kann mehrere 10pF betragen [ 6 ], üblicherweise

liegt sie im Bereich von 1-50pF [ 8 ].

Bei Messungen von Wechsel- und Gleichspannungen werden Vorwiderstände im Bereich von

0,1 MΩ bis 1 MΩ in Reihe zur Kugelfunkenstrecke geschaltet. Der Spannungsfall ist bei diesen

Widerstandswerten vernachlässigbar [ 2 ]. Bei Messungen von Stoßspannungen mit Kugel-

funkenstrecken sollte auf eine niederinduktive Ausführung geachtet werden und der Wider-

stand nicht größer als 500 Ω sein [ 2 ].

Die zugehörige Norm „Spannungsmessung mit Standard-Luftfunkenstrecken“ [ 2 ] gibt man-

nigfaltige Hinweise und Vorschriften, die für die Durchführung einer Messung mittels Luftfun-

kenstrecke verbindlich sind. Aufgrund des Praktikumscharakters sei lediglich auf diese Nor-

men verwiesen.

Die Durchschlagsentwicklung bei einer Elektrodenanordnung, bzw. die elektrische Festigkeit

der Luft, die eine Elektrodenanordnung umgibt, wird auch durch atmosphärische Rahmenbe-

dingungen beeinflusst. Die einflussnehmenden Parameter sind Temperatur, Luftdruck und die

Feuchtigkeit der Luft. Eine vollständige atmosphärische Korrektur von Prüfspannungen in der

Hochspannungstechnik wird in [ 3 ] beschrieben.

Eine vereinfachte atmosphärische Korrektur der für Normalbedingungen geltenden Tabellen-

werte ( STCU ,50ˆ ) auf die aktuell vorliegenden atmosphärischen Parameter ( 50U ) ist unter Be-

rücksichtigung des Luftdichte-Korrekturfaktors (aus [ 2 ]) möglich.



Hierbei gilt:

STCDD UU ,5050ˆˆ mit

t

t

b

b

273

273 0

0

,

mit den Luftdrücken b und b0 in kPa und den Temperaturen t und t0 in Grad Celsius. Für die

Normbedingungen gilt: t0= 20°C, b0=101,3 kPa. (Formulierung siehe [ 2 ]).

In der Fachliteratur [ 8 ] wird der Gültigkeitsbereich obiger Gleichung mit 05,195,0 ange-

ben.

Ist eine Luftfeuchte Korrektur nach [ 2 ] ebenfalls erwünscht, so lässt sich annehmen, dass die

Durchschlagspannung einer Kugelfunkenstrecke mit der absoluten Luftfeuchte steigt (0,2% je

gm-3, sofern es nicht zur Tröpfchenbildung in der Luft kommt). Da die Werte der Tabelle 1 bei

der mittleren Luftfeuchte h von 8,5 gm-3 bestimmt wurden, lässt sich eine Luftfeuchtekorrektur

vornehmen, indem die Tabellenwerte mit dem Luftfeuchte-Korrekturfaktor k

5,8h

002,01k

multipliziert werden. Hierbei erfolgt die Messung der vorhandenen absoluten Luftfeuchte h in

gm-3 – wird jedoch einheitenlose in obige Gleichung eingebracht.

Üblicherweise hat eine vollständige atmosphärische Korrektur in der Hochspannungsprüftech-

nik hat nach den Vorgaben von [ 3 ] zu erfolgen.

Die Messung mit der Kugelfunkenstrecke ist eine IEC-Standard-Messeinrichtung, wenn die

Standardabweichung hinreichend klein ist. Diese kann z.B. durch die Oberflächenbeschaffen-

heit der Kugeln oder durch Bestrahlung der Anordnung beeinflusst werden. Prinzipiell ist es

nachteilig, dass durch den Spannungszusammenbruch eine maximale Rückwirkung auf die

Messgröße entsteht.

Durch die große zeitliche Spannungsänderung beim Durchschlag können ferner elektromag-

netische Ausgleichsvorgänge (Wanderwellen) ausgelöst werden, die den Prüftransformator

und den Prüfling zusätzlich belasten [ 7 ]. Die Kugelfunkenstrecke ist heutzutage hauptsächlich

für Kontrollmessungen an Hochspannungsmesssystemen gedacht [ 2 ].



2.5.2 Scheitelspannungsmessung nach Chubb-Fortescue

Die Scheitelspannungsmessung nach Chubb-Fortescue ist sicherlich nicht als „State-of-the

Art“ Messsystem anzusehen. Dennoch lassen sich mit einer verhältnismäßig einfachen Be-

schaltung Informationen über die Scheitelspannung gewinnen.

Bei der Scheitelspannungsmessung nach Chubb-Fortescue wird der Ladestrom ic(t) eines an

die Hochspannung angeschlossenen Kondensators über zwei antiparallel geschaltete Dioden

D1 und D2 zur Erde geleitet. Die Schutzfunkenstrecke SF schützt den Messkreis vor Überspan-

nungen. Der gleichgerichtete Ladestrom fließt während einer Halbschwingung durch ein Dreh-

spulinstrument, dessen Anzeige dem arithmetischen Mittelwert des Messstromes Im proporti-

onal ist. Auf Basis dieses Stroms lässt sich eine Aussage über den Scheitelwert der Spannung

treffen.

Bevor die mathematische Herleitung thematisiert wird, wird das Verhalten obiger Schaltung,

aus leistungselektronischer Sichtweise extrem vereinfacht, über eine Netzperiode betrachtet.

Wir betrachten obige Schaltung ohne Dioden und ersetzen das Drehspulinstrument durch ei-

nen sehr geringen Widerstand R1. Das Schaltungsverhalten wird maßgeblich durch die Kapa-

zität C1 bestimmt und soll vereinfachend kapazitiv angenommen werden.

Abbildung 11 Schaltung nach Chubb-Fortescue (nach [ 7 ] )



Es folgt folgender qualitativer Sachverhalt für die Ausgangsspannung u2 und den Strom, der

durch R1 fließt. Für die Schaltungssimulation wurde die Wicklungskapazität des Transforma-

tors vernachlässigt.

Wird das Ersatzschaltbild nun um die Dioden erweitert, so ergibt sich zunächst folgendes Er-

satzschaltbild.

Für den Zusammenhang zwischen Ausgangsspannung u2 und den Strom, der durch R1 (Mess-

shunt des Drehspulmessinstruments) fließt, gelten die Zusammenhänge nach Abbildung 15.

Abbildung 14 Ersatzschaltbild zur Simulation von Chubb-Fortescue

Abbildung 12 Vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne Dioden

Abbildung 13 Verlauf der Transformator Ausgangsspannung (blau) und des Stromfluss (rot) durch R1 im verein-

fachten Fall

iR1(t) u2(t)



Für die Schaltungssimulation wurde die Wicklungskapazität des Transformators vernachläs-

sigt.

Anhand obiger Grafiken wird deutlich, dass sich ein analytischer Zusammenhang zwischen

dem gemessenen Mittelwert des Stroms (Ladestroms des Kondensators) und der Amplitude

der Spannung ermitteln lässt.

Unter der Voraussetzung, dass der negative Scheitelwert der Spannung zum Zeitpunkt t = 0

betragsmäßig gleich dem positiven Scheitelwert der Spannung zum Zeitpunkt t = /2 ist,

ergibt sich mit der Periodendauer T = 1 / f:

UCfUUCfdUCT

dttiT

dttiT

IU

U

T

c

T

cMˆ2ˆˆ1

)(1

)(1

ˆ

ˆ

2/

00

und folglich Cf

IU M

2ˆ .

Zur Bestimmung der Scheitelspannung muss somit neben der Kapazität auch die Frequenz

hinreichend genau bekannt sein.

Der abgeleitete einfache Zusammenhang gilt nicht mehr, wenn in dem Verlauf der Hochspan-

nung außer dem eigentlichen Scheitel noch Zwischenextrema auftreten, die zu Einsattelungen

in der Spannungskurve führen. In diesem Fall wechselt der Ladestrom kurzzeitig sein Vorzei-

chen, so dass die Diode sperrt. Um sattelfreie Spannungskurven nachzuweisen, muss dem-

nach der Ladestrom oszillographiert werden. [ 7 ]

Abbildung 15 Verlauf der Transformator Ausgangsspannung (blau) und des Stromfluss (rot) durch R1 nach

Chubb-Fortescue

iR1(t) u2(t)



2.5.3 Kapazitiver Spannungsteiler

Die Messung von Gleich- bzw. Wechselspannungen geringer Frequenz kann ohne größere

Herausforderungen mit ohmschen bzw. kapazitiven Spannungsteilern erfolgen. [ 4 ]

Aufgrund der Dimensionen von Hochspannungsequipment lassen sich parasitäre Kapazitäten

und Zuleitungsinduktivitäten nicht vermeiden. Diese parasitären Elemente können die Über-

tragungseigenschaften in ungewollter Weise verändern und fallen insbesondere bei der Mes-

sungen stark transienter Spannungen (hochfrequenter Spannungen o.Ä.) in Gewicht. Mess-

systeme werden daher üblicherweise durch Messungen der Antwortzeiten und der Anstiegs-

zeiten (Zeitspanne zwischen dem 10% und 90% Amplitudenwert) auf Ihre Eignung zur Mes-

sung einer bestimmten Spannungsform charakterisiert. [ 8 ]

Bei der Messung von Wechselspannungen werden überwiegend kapazitive Teiler verwendet.

Diese können durch die Wirkung von parasitären Kapazitäten eine betragsmäßige Änderung

der Ausgangsspannung erfahren, Ihre Übertragungseigenschaften bleiben jedoch frequenz-

unabhängig. [ 6 ]

Für das Übersetzungsverhältnis ü gilt beim kapazitiven Spannungsteiler:

)()( 121

12

1

21

2

1 tuCC

Ctu

C

CC

u

uü

.

Nachteilig an rein kapazitiven Spannungsteilern ist die in das System eingebrachte zusätzliche

Kapazität. Aufgrund von den zwangsläufig zumindest parasitär vorhandenen Induktivitäten

entsteht ein schwingfähiges System. Eine Dämpfung dieser Messvorrichtung wird mit dem

„gedämpft kapazitiven Spannungsteiler“ erreicht, bei diesem werden Widerstände in die Kette

der Kapazitäten eingebracht.

Heutzutage werden geeignete digitale Scheitelwertmesssysteme mit entsprechender Konfigu-

ration an entsprechend geeignete Teiler angeschlossen. Digitale Messdatenerfassung und

Abbildung 16 Kapazitiver Spannungsteiler



Aufbereitung machen meist das Ablesen des Scheitelwerts, des Effektivwertes und des Schei-

telwertes dividiert durch 2 möglich. Bei Einsatz derartiger Technik sollte jedoch stets berück-

sichtigt werden, dass die Anzeigen elektronischer Messgeräte durchaus durch ungewollte

elektromagnetische Einkopplungen verfälscht werden können.

Die Messung des Scheitelwertes auf Basis einer analogen Beschaltung ist z.B. mit der Ein-

wegschaltung nach Davis möglich.

2.5.4 Scheitelwertmessung nach Davis (freiwillige Ergänzung)

Eine Scheitelwertmessung erfolgt z.B. mit Hilfe der Einwegschaltung nach Davis („Spitzen-

wertgleichrichtung“). Dabei wird der Messkondensator CM über die Gleichrichterdiode D auf

den Scheitelwert der Spannung am Unterkondensator C2 aufgeladen. Die Polarität der Lade-

spannung wird durch die Polarität der Diode bestimmt. Dies ist besonders bei einer starren

Wechselspannungsquelle vorstellbar.

Die Anzeige erfolgt leistungslos z.B. durch ein elektrostatisches Voltmeter. Damit die Span-

nung am Anzeigeinstrument auch absinkenden Scheitelwerten folgen kann, muss parallel zu

CM ein Widerstand RM geschaltet werden, der den Messkondensator langsam entlädt.

Die üblicherweise realisierte Zeitkonstante, MM CR , die etwa in der Größenordnung von einer

Sekunde liegt und aus einer verhältnismäßig geringen Wahl von RM resultiert, bewirkt jedoch,

dass die Spannung am Messkondensator bereits zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schei-

teln gleicher Polarität etwas absinkt. Der hierbei entstehende Entladefehler ist frequenzabhän-

gig und sinkt mit steigender Frequenz.

Gleiches gilt für den sogenannten Nachladefehler, der dadurch hervorgerufen wird, dass der

Messkondensator während der Nachladezeit bei geöffneter Diode parallel zum Unterkonden-

sator liegt und das Übersetzungsverhältnis ü vergrößert und somit die gemessene Ausgangs-

spannung des Teilers reduziert.

Abbildung 17 Einwegschaltung nach Davis (nach [ 7 ] )



Da dem Kondensator C2 aufgrund der obig beschriebenen Sachverhalte stets eine pulsierende

Gleichspannung entnommen wird, kann es zu einer Potentialverlagerung kommen. Dieser wird

durch einen ausreichend kleinen RE entgegengewirkt. Durch RE kommt es jedoch zu einer

Änderung des Übersetzungsverhältnisses.

Die diskutierten Fehler lassen sich gering halten, wenn man den Speicher- / Messkondensator

(CM) sehr gering wählt - die nicht idealen Eigenschaften der Halbleiterbauelemente fallen dann

noch ins Gewicht. In der Fachliteratur werden diesbezüglich Abhilfen und Weiterentwicklungen

diskutiert. [ 1 ] [ 8 ] [ 7 ]

2.5.5 Effektivwertmessung mit elektrostatischem Voltmeter (freiwillige

Ergänzung)

Elektrostatische Voltmeter zeichnen sich durch einen sehr hohen Innenwiderstand und eine

äußerst geringe Eigenkapazität aus, wodurch möglichst rückwirkungsfrei gemessen werden

kann. Die obere Grenzfrequenz dieser Messgeräte liegt üblicherweise im Megahertzbereich.

Oberhalb dessen machen sich Resonanzen zwischen der Zuleitungsinduktivität und der Mess-

werkskapazität oder andere Verlustmechanismen (z.B. dielektrische Verluste an Isolationsma-

terialien) bemerkbar.

Das durch die angelegte Spannung u(t) hervorgerufene elektrische Feld bewirkt eine Kraft F(t),

die den Abstand s der Elektroden zu verringern versucht (Anziehungskraft gegensätzlicher

Ladungspolaritäten). Diese anziehende Kraft kann mit Hilfe der abstandsabhängigen Kapazi-

tät s

AsC r0)( und der Formel über den Energiegehalt 2)(

2

1)( tCutW eines elektrischen

Feldes ausgedrückt werden.

Wird ein abgeschlossenes System angenommen, so lässt sich die bekannte Formulierung

FdsW bilden, welche bei Differentiation zu FdsdW führt und somit implizit ds

dWF

definiert. Mit obigen Angaben führt dies zu:

s

A

ds

dtu

ds

sdCtu

ds

tusCd

ds

tCudtF r0

22

22

)(2

1)()(

2

1)()(

2

1)(

2

1

)( ,

woraus sich wiederum 20

2

2

)()(

s

AtutF r ableiten lässt.



Durch die Ergänzung EdsU gilt in der Elektrostatik für ein Homogenfeld stEtu )()( ,

welche obige Gleichung in die teilweise in der Literatur verwendete Formulierung

2

)(

2

)(

2

)()( 0

2

20

22

20

2 AtE

s

AstE

s

AtutF rrr

überführt.

Vereinfacht folgt aus dem Zusammenhang20

2

2

)()(

s

AtutF r ohne explizite Berücksichti-

gung des Vorzeichens: 2)()( tuktF mit 20

2s

Ak r bzw. 2)()( tutF . Die Kraft ist somit

zum Quadrat der Spannung proportional. Diese Kraft wird in elektrostatischen Voltmetern ge-

nutzt, um ein Plättchen mit Rückstellfeder auszulenken. Da die Auslenkung äußerst gering ist,

wird dieses Plättchen z.B. bei der Ausführungsform nach Starke-Schröder mit einem Spiegel

verbunden und über einen auf diese Spiegelfläche treffenden Lichtstrahl visualisiert.

Die Kraft F greift an einem an einer Achse (2) drehbar gelagerten Plättchen (1) an, dessen

Auslenkung in eine Drehung des Spiegels (3) umgesetzt und über die Lichtquelle (4) mittels

Leuchtpfeil auf einer Skala (5) visualisiert wird. [ 7 ] [ 5 ]

Aufgrund der Massenträgheit des Systems stellt sich bei der Anzeige von Wechselspannung

entsprechend der arithmetische Mittelwert der Kraft F ein [ 5 ]:

TT

dttuT

kdttF

TF

0

2

0

)()(1

Mit der Definition des Effektivwertes der Spannung

Tt

t

eff dttuT

U 2)(1

folgt 2effUF .

Abbildung 18 Elektrostatischer Spannungsmesser (nach [ 7 ] )



3 Erzeugung und Messung hoher Stoßspannungen

3.1 Grundlagen / Allgemeines

Stoßspannungen werden in Hochspannungslaboratorien neben grundsätzlichen Untersuchun-

gen von Durchschlagsmechanismen auch zur Nachbildung von inneren und äußeren Über-

spannungen genutzt. Die wichtigsten Spannungsformen sind hierbei die Blitzstoßspannung

(Repräsentant für äußere Überspannungen) und die Schaltstoßspannung (Repräsentant für

innere Überspannungen). Allgemein versteht man unter normativen Stoßspannungen kurze

Zeit andauernde Spannungen einheitlicher Polarität, die ohne wesentliches Überschwingen

rasch auf einen Höchstwert ansteigen und dann auf Null abfallen. Wesentliche Kenngrößen

von Stoßspannungen sind:

o Stirnzeit (vereinfacht) Zeitdauer bis zum Maximalwert der Stoßspannung. Im Fall von Schaltstoß-spannungen wird der Begriff Scheitelzeit verwendet.

o Rückenhalbwertszeit (vereinfacht) Zeitdauer vom Stoßbeginn bis zu dem Zeitpunkt, wenn die Spannung wieder auf den halben Maximalwert gesunken ist.

Die nach [ 3 ] festgelegten Zeitparameter3 für genormte Stoßspannungen sind in Tabelle 2

vereinfachend zusammengefasst. Es ist zu beachten, dass bei Schaltstoßspannungen an-

stelle der Stirnzeit normativ die Verwendung des Begriffes Scheitelzeit Anwendung findet.

Impulsform Blitzstoßspannung Schaltstoßspannung

Stirnzeit || Scheitelzeit 1,2 µs 250 µs

Toleranz der Stirnzeit || Scheitelzeit ± 30 % ± 20 %

Rückenhalbwertszeit 50 µs 2500 µs

Toleranz der Rückenhalbwertszeit ± 20% ± 60 %Tabelle 2 Normative Kenngrößen für genormte Blitz- und Schalstoßspannungen

In selbiger Normenreihe sind Vorgaben hinsichtlich der atmosphärischen Korrektur, der Aus-

wertung und der Messsysteme fixiert.

Stoßspannungen werden üblicherweise mittels eines EDV-fähigen Messsystems erfasst und

durchlaufen verschiedene Analyseverfahren, mit denen die Qualität der Spannungsform er-

fasst und die Zeitparameter ausgewertet werden.

3 In [ 3 ] wird im Bereich der Blitzstoßspannungen üblicherweise von Frontzeiten und Rückenhalbwerts-zeiten gesprochen. Für Schaltstoßspannungen werden die Formulierungen Scheitelzeiten und Rücken-halbwertszeiten verwendet.



Eine analytische Methode zur Bestimmung der Zeitparameter einer vollen Impulsspannung ist

in Abbildung 19 gegeben. Hierbei kennzeichnet der Zeitpunkt O den realen Beginn der Stoß-

spannung und O1 den virtuellen Beginn der Stoßspannung. Dieser Punkt ergibt sich, indem

eine Gerade durch die 30% und 90% Werte der Prüfspannungskurve gelegt und der Schnitt-

punkt mit der Zeitachse ermittelt wird. Die Zeitdauer zwischen dem virtuellen Beginn und dem

30% Wert wird mit T‘ gekennzeichnet. Die Zeitdauer zwischen dem virtuellen Beginn und dem

Wert im Rücken, zu dem die Impulsspannung auf 50% der maximalen Amplitude gesunken

ist, wird mit T2 gekennzeichnet. Bei der mit diesem Verfahren bestimmten Stirnzeit T1 handelt

es sich somit um einen virtuellen Parameter, der als das 1/0,6-Fache der Zeitdauer zwischen

den 30% und 90% Wert der Prüfspannung (T) definiert ist.

3.2 Erzeugung von Stoßspannungen

Stoßspannungen werden üblicherweise durch die Entladung von Hochspannungskondensa-

toren über Schaltfunkenstrecken auf ein Netzwerk von Widerständen und Kondensatoren er-

zeugt. Bis zu wenigen hundert Kilovolt (kV) können derartige Spannungen mit sogenannten

einstufigen Stoßschaltungen realisiert werden. Sollen größere Amplituden erzeugt werden,

werden Vervielfacherschaltungen eingesetzt. Bei dem Vervielfacherprinzip nach Marx (Marx-

Generator) werden mehrere Stoßkondensatoren zunächst parallel geladen. Im Anschluss wer-

Abbildung 19 Zeitparameter einer vollen Impulsspannung (Quelle: [ 3 ] )



den diese durch geeignetes Zünden von Funkenstrecken seriell verschaltet. Hierdurch resul-

tieren Stoßspannungen, die deutlich über der Ladespannung der einzelnen Kondensatoren

liegen.

Die grundlegende Funktionalität eines Stoßspannungsgenerators lässt sich an einem einstu-

figen Ersatzschaltbild zeigen. Üblicherweise gibt es zwei Realisierungsformen von Stoßkrei-

sen (siehe Abbildung 20), die sich lediglich durch die Positionierung des Entladewiderstandes

unterscheiden. Weitere Besonderheit der Darstellung nach Abbildung 20 ist die Berücksichti-

gung der Stoßkreisinduktivität L. Diese kann bei den meist beträchtlichen räumlichen Abmes-

sungen des Versuchsaufbaus nicht vernachlässigt werden. Da durch diese Induktivität die

Prüfspannungsform durch Überschwingungen erheblich verzerrt werden kann, wird bei Hoch-

spannungsprüfungen versucht, die parasitäre Induktivität so gering wie möglich zu halten. Dies

wird realisiert, indem der Stoßspannungskreis so gedrängt wie möglich aufgebaut und die kri-

tische Kreisdämpfung 2 gewählt wird. LPK und CPK beschreiben dabei die Induktivi-

täten und Kapazitäten des Prüfkreises (PK).

Die Prüflings-, Mess- und Streukapazitäten werden in Abbildung 20 in der Belastungskapazität

CB zusammengefasst.

Das Funktionsprinzip einer Stoßschaltung stellt sich wie folgt dar: Eine Stoßkapazität (CS) wird

mittels Gleichrichtung einer Wechselspannung (Diode D und Ladewiderstand RL) auf eine

Gleichspannung U0 aufgeladen. Durch gezieltes Auslösen der Schaltfunkenstrecke (SF) ent-

lädt sich dieser Kondensator über die Widerstände RD und RE. Da RE meist deutlich größer als

RD ist wird der Spannungsanstieg am Prüfling (CB) im Wesentlichen durch das Verhältnis der

Prüflings- (CB) und Stoßkapazität (CS) sowie des Widerstandes RD bestimmt. Die Entladezeit

der Kapazitäten wird durch RE beeinflusst. Offensichtlich kann die Spannung über CB nie die

Ladespannung U0 erreichen, da sich die in CS gespeicherte Ladung auf die (sich nach Zün-

dung der Schaltfunkenstrecke ergebene) Parallelschaltung beider Kondensatoren aufteilen

muss. Das Verhältnis der maximalen Stoßspannungsamplitude zur Ladespannung wird als

Ausnutzungsgrad (η) bezeichnet. [ 7 ] [ 6 ]

Abbildung 20 Ersatzschaltbilder einstufiger Stoßkreise.

Grundschaltungstyp 1 / Schaltungstyp B nach VDE (links),

Grundschaltungstyp 2 / Schaltungstyp A nach VDE (rechts)



Unter Vernachlässigung der Stoßkreisinduktivität und der Forderung ≫ sind in der

Literatur [ 6 ] folgende analytischen Zusammenhänge gegeben:

Grundschaltungstyp Typ 1 Schaltungstyp B nach VDE

Typ 2 Schaltungstyp A nach VDE

Ausnutzungsgrad ∙

Stirnzeitkonstante ∙ ∙

Rückenzeitkonstante ∙ ∙ Tabelle 3 Näherungsgleichungen für die Berechnung von Stoßkreisen nach [ 6 ]

Mit Hilfe der Stirn- und Rückenzeitkonstanten lässt sich die theoretische Stirnzeit (TS) und die

theoretische Rückenhalbwertszeit (TR) für Blitzstoßspannungen mit: 2,96 ∙ sowie

0,73 ∙ berechnen. Bei anderen Stoßspannungsformen sei auf die Literatur z.B. [ 6 ] verwie-

sen.

3.3 Messung von Blitzstoßspannungen

3.3.1 Scheitelwertmessung mit kapazitivem Teiler

Oftmals werden bei Stoßspannungsaufbauten die Belastungskapazitäten als kapazitive Span-

nungsteiler ausgelegt. Dadurch wird eine direkte Messung der erzeugten Stoßspannung er-

möglicht. Bei derartigen Ausführungen ist zu berücksichtigen, dass die Messkabel zu den

meist hochohmigen Messgeräten mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen werden, um den

Spannungsverlauf reflexionsfrei messen und darstellen zu können. Diese Zusammenhänge

sind dann von besonderer Bedeutung, wenn aufgrund der Steilheit der zu messenden Impulse

die Betrachtungsgrenzen für quasistationäre Felder überschritten werden.4 Bei Übertretung

dieser Betrachtungsgrenzen wird es erforderlich den Wellencharakter der Messgrößen und

Felder Rechnung zu tragen (Berücksichtigung von Wellenausbreitungen und der resultieren-

den Wellenwiderstände, etc.).

4 Im Rahmen des Praktikums wird dieser Sachverhalt nur charakteristisch behandelt. Insbesondere sol-len jedoch die Anforderungen an korrekte hochspannungstechnische Messkreise aufgezeigt werden und können bei Bedarf im Rahmen des Praktikums diskutiert werden.



3.3.2 Scheitelwertmessung mittels Kugelfunkenstrecke (freiwillige Er-

gänzung)

Als Durchschlagsbedingung für eine Kugelfunkenstrecke kann näherungsweise gefordert wer-

den, dass die Zeit, während der die Prüfspannung die statische Durchschlagsspannung über-

schreitet, größer ist als die Zündverzugszeit 5. Da diese Zeit statistischen Schwankungen

unterworfen ist, führt bei wiederholter Stoßspannungsbeanspruchung einer Funkenstrecke

nicht jeder Fall zum Durchschlag. Bei dem verwendeten Messverfahren wird als Durchschlags-

spannung derjenige Wert angegeben, bei dem die Durchschlagswahrscheinlichkeit 50 % be-

trägt.

Mit Hilfe der Standardabweichung s können folgende Werte genähert werden:

Stehstoßspannung Ud,0 = Ud,50 - 3s

Gesicherte Durchschlagspannung Ud,100 = Ud,50 + 3s

Im Allgemeinen ist die Standardabweichung durch ∑ gegeben.

Da der Scheitelwert der Spannung im Fall des Durchschlags aufgrund des stark verzerrten

Kurvenverlaufs nicht gemessen werden kann, wird bei Durchführung eines Versuches eine

andere Methode zur Bestimmung der Standardabweichung herangezogen. Näherungsweise

kann für die Verteilungsfunktion der Durchschlagswahrscheinlichkeit P(Û) eine Normalvertei-

lung angenommen werden. Dann gilt:

1

√2exp ,

2 ,

5 Zeitdauer, bis ein Startelektron zur Initiierung eines Durchschlags bereit steht.



Darin ist der Normierungsfaktor enthalten. Dieser ist erforderlich, um das Integral über die

Verteilungsdichtefunktion auf 1 zu normieren, siehe Abbildung 21. Nach Gauß ist bei einer

Normalverteilung die Standardabweichung s identisch mit dem Faktor .

Abbildung 21 Funktion der Verteilungsdichte (Quelle: [ 7 ] )



Abbildung 22 zeigt die Verteilungsfunktion P(Û) qualitativ in linearer Teilung.

Wird der Ordinatenmaßstab mit Hilfe der Verteilungsfunktion transformiert, so entsteht das

"Wahrscheinlichkeitsdiagramm", das einer Logarithmusskalierung stark ähnelt. Der Graph der

Verteilungsfunktion ist darin eine Gerade, aus der direkt die Standardabweichung abgelesen

werden kann.

Bei einer Versuchsdurchführung werden durch mehrere Versuche Punkte ermittelt, mit denen

sich eine Ausgleichsgerade bestimmen lässt. Diese wird als Verteilungsfunktion angenommen

und daraus gemäß Abbildung 23 die Standardabweichung bestimmt. [ 7 ]

Abbildung 22 Funktion der Verteilung (Quelle: [ 7 ] )

Abbildung 23 Funktion auf Wahrscheinlichkeitspapier (Quelle: [ 7 ] )


Name: ____________________________ Matrikelnummer: ______________________


4 Vorbereitende Aufgaben Die Seiten dieses Abschnitts sind vor dem Testat abzugeben. Die Bearbeitung fließt mit

in die Beurteilung des Praktikums ein. Da Sie Teile dieser Aufgaben zur Durchführung des

Praktikums und zur Anfertigung des Berichts benötigen, wird empfohlen die Lösungen eben-

falls für Ihre eigenen Unterlagen zu dokumentieren.

1. Lesen Sie die Praktikumsbeschreibung aufmerksam durch und bereiten Sie sich auf ein mündliches Testat zu Beginn des Praktikumstermins vor.

2. Gegeben sind folgende Spannungsteiler:

Leiten Sie für beide Teiler in Abbildung 24 das Spannungsübersetzungsverhältnis U1/U2 her. Die Angabe des Übersetzungsverhältnisses ist nicht ausreichend.

Lösung:

Abbildung 24 ohmscher und kapazitiver Spannungsteiler




3. Welche Bauformen von Prüftransformatoren kennen Sie und welche Vor- bzw. Nach-teile bieten diese?

4. Mit welcher Methode lässt sich die hochspannungsseitige Wicklungskapazität eines Prüftransformator bestimmen?

5. Welche beiden grundsätzlichen (vereinfachten) Versuche zur Bestimmung der Er-satzschaltbildgrößen kennen Sie und wie ist der grundsätzliche Ablauf? Skizzieren Sie die Versuchsbeschaltung.

Lösung:

Lösung:

Lösung (Teil 1):




6. Eine Messkugelfunkenstrecke hat unter Normbedingungen eine Durchschlagsspan-nung von 76 kV. Aktuell herrschen in ihrem Labor folgende atmosphärischen Rahmenbedingungen: Temperatur: 28,8°C, Luftdruck: 1008,0 hPa, Luftfeuchte: 43% Welche Durchschlagsspannung ist mit Hilfe der vereinfachten atmosphärischen Kor-rektur nach Kapitel 2.5.1 bei diesen abweichenden Klimabedingungen zu erwarten?

7. Gegeben ist ein Transformator mit folgendem Typenschild:

Berechnen Sie die theoretischen Übersetzungsverhältnisse (üOS und üUS) des Trans-formators unter Berücksichtigung beider möglichen unterspannungsseitigen Span-nungen (220 V / 440 V).

Lösung (Teil 2):

Lösung:




8. Welche Methoden kennen Sie um eine Messung von Hochspannung durchzuführen? Warum ist eine Messung der Hochspannung erforderlich und kann nicht mit Hilfe des Transformatorübersetzungsverhältnisses bestimmt werden?

Lösung:

Lösung:




9. Führen Sie abschnittsweise eine lineare Regression6 zur Bestimmung der Durch-schlagspannung Ûd einer Messkugelfunkenstrecke mit einem Kugeldurchmesser von 10 cm durch. Nutzen Sie Tabelle 1 für betriebsfrequente Wechselspannungen im Be-reich von 0 bis 4 cm.

6 Bestimmung einer Geradengleichung, die die Abhängigkeit der Durchschlagsspannung vom Kugelab-stand unter atmosphärischen Normbedingungen ausdrückt.

Lösungen:

Durchschlagspannung Ûd für den Kugelabstand x im Bereich 0cm≤ x ≤0,5cm

Durchschlagspannung Ûd für den Kugelabstand x im Bereich 0,5cm≤ x ≤1,0cm








10. Geben Sie eine mathematische Beschreibung zur Berechnung des arithmetischen Mittelwertes an (Literaturrecherche).

11. Geben Sie eine mathematische Beschreibung zur Schätzung der Standardabwei-chung aus einer Stichprobe an (Literaturrecherche).

12. Wozu werden Stoßspannungen im Labor erzeugt?

13. In der Praktikumsbeschreibung sind zwei Schaltungen zur Erzeugung von Stoßspan-

nungen gegeben. Welche Schaltung hat in der Theorie (bei Verwendung identischer Komponenten und der Annahme ) den höheren Ausnutzungsfaktor? Begrün-den Sie technisch argumentativ.

Lösung:

Lösung:

Lösung:

Lösung:




14. Nennen Sie die normativ festgelegten Zeitparameter (Stirn- und Rückenhalbwerts-

zeit) von den Impulsformen Blitz- und Schaltstoßspannung.

15. Beschreiben Sie das Vorgehen bei einer analytischen Methode zur Auswertung einer Stoßspannung.

16. Welche besonderen Anforderungen ergeben sich bei der Messung von Stoßspannun-gen?

Lösung:

Lösung:

Lösung:



5 Versuchsdurchführung und Messprotokoll Anhand eines Übersichtsschaltplanes für das Schaltpult und des Sicherheitskreises ist die Einhaltung der Sicherheitsvorschriften zu überprüfen. Weiterhin ist der Versuchsaufbau auf die Gewährleistung der Sicherheit gegen elektrische Unfälle zu untersuchen.

5.1 Erzeugung von hohen Spannungen – Der Hochspannungstrans-

formator

Zunächst wird der im Labor befindliche Hochspannungstransformator betrachtet. Dieser ver-

fügt über folgendes Typenschild (vgl. vorbereitende Aufgaben):

5.1.1 Der Hochspannungstransformator – Typenschild

Berechnen Sie den maximal zulässigen Dauerstrom und vergleichen Sie diesen mit dem

Nennstrom des Transformators.

Stichpunkte für Bericht / Messprotokoll:



5.1.2 Der Hochspannungstransformator – Daten für das Ersatzschaltbild

a. Bestimmen Sie den ohmschen Widerstand der Hochspannungswicklung mit einem Digitalohmmeter. Hinweis für den Bericht / das Messprotokoll: Nennen Sie die Klem-men, zwischen denen Sie gemessen haben.

b. Bestimmen Sie den ohmschen Widerstand der Unterspannungswicklung Hinweis für den Bericht / das Messprotokoll: Nennen Sie die Klemmen, zwischen denen Sie ge-messen haben.

c. Bericht / Messprotokoll: Diskutieren Sie Möglichkeiten wie sich der Widerstandswert der Unterspannungswicklung exakter bestimmen lässt.

d. Bestimmen Sie experimentell unter Verwendung einer Strommesszange7 und mit Hilfe der vereinfachten Betrachtung des Kurzschlussversuches die relative Kurz-schlussspannung.

e. Bericht / Messprotokoll: Berechnen Sie mit Hilfe der obig bestimmten relativen Kurz-schlussspannung die Induktivität für das Kurzschlussersatzschaltbild.

f. Bestimmen Sie experimentell unter Verwendung einer Strommesszange8 und mit Hilfe der vereinfachten Betrachtung des Leerlaufversuchs den relativen Leerlauf-strom. Verwenden Sie abweichend vom Typenschild eine maximale Spannung der Unterspannungswicklung von 160 V.

g. Bericht / Messprotokoll: Berechnen Sie mit Hilfe des relativen Leerlaufstroms die Hauptinduktivität für das Leerlaufersatzschaltbild.

h. Bericht / Messprotokoll: Diskutieren Sie, warum derartige Messungen einen Prüftransformator nicht vollständig charakterisieren

7 Keysight N2780B AC/DC Current Probe 8 Keysight N2780B AC/DC Current Probe



5.2 Messung von hohen Wechselspannungen

Die Hochspannung wird mittels eines ölisolierten Transformators in Isolierbauweise erzeugt.

Der Prüftransformator wird einpolig gegen Erde geschaltet. Das Verhältnis der oberspan-

nungsseitigen zur unterspannungsseitigen Nennspannung wird mit ü bezeichnet. Realisieren

Sie nacheinander die in Abbildung 25 gezeigten Messaufbauten.

Wählen Sie folgende Komponenten:

RS = 1MΩ

C1 = 100 pF

C2 = 68 nF (Beschriftung beachten – Kabelkapazität berücksichtigen)

Die Dioden D1 und D2 sowie weitere Komponenten zur Durchführung der Chubb-Fortescue

Messung sind bereits in der „CF-Messbeschaltung“ untergebracht, die Ihnen Ihr Betreuer aus-

händigt.

Bauen Sie die jeweiligen Schaltungen auf und führen Sie die Messungen 5.2.1 – 5.2.3 durch.

Abbildung 25 Versuchsaufbau zur Spannungsmessung nach verschiedenen Verfahren.



5.2.1 Spannungsmessung Kugelfunkenstrecke

a. Bestimmen Sie für die unterspannungsseitigen Spannungen U1 = 25 V, 50 V, 75 V, 100 V jeweils den Durchbruchabstand der Kugelfunkenstrecke in cm. Es sind jeweils drei Messungen durchzuführen.

b. Bericht / Messprotokoll: Bestimmen Sie den Mittelwert und Standardabweichung der Messungen je Primärspannungsstufe.

c. Bericht / Messprotokoll: Nutzen Sie die Abstandsmittelwerte, um mit Hilfe der linearen Regression der Durchbruchspannung (siehe vorbereitende Aufgaben) die zugehöri-gen Durchbruchspannungen zu ermitteln.

d. Vermerken Sie die atmosphärischen Rahmenbedingungen e. Bericht / Messprotokoll: Korrigieren Sie die berechneten Mittelwerte der Durchbruch-

spannungen auf die aktuell im Labor vorliegenden Bedingungen. Nutzen Sie das ver-einfachte Verfahren.

f. Bericht / Messprotokoll: Stellen Sie die Ergebnisse in einem Diagramm dar. Hierbei ist auf der x-Achse die Primärspannung in Volt und auf der y-Achse die gemessene Hochspannung abzutragen. Zeichen Sie zusätzlich die Hochspannung, die sich rech-nerisch mit Hilfe des Übersetzungsverhältnisses ergeben würde ein. (Übersetzungs-verhältnis: siehe vorbereitende Aufgaben.) Hinweis: Beachten Sie, dass Sie mit der Kugelfunkenstrecke den Scheitelwert der Hochspannung erfassen, wobei Ihre Messung auf der Unterspannungsseite den Ef-fektivwert abbildet.

Bericht / Messprotokoll:

25 V 50 V 75 V 100 V

V mm V mm V mm V mm

V mm V mm V mm V mm

V mm V mm V mm V mm

Atmosphärische Rahmenbedingungen:

Temperatur:

Luftdruck:



5.2.2 Spannungsmessung nach Chubb-Fortescue

a. Bestimmen Sie für die unterspannungsseitigen Spannungen U1 = 25 V, 50 V, 75 V, 100 V jeweils den Ladestrom des Kondensator.

b. Bericht / Messprotokoll: Berechnen Sie den Scheitelwert der Hochspannung c. Bericht / Messprotokoll: Stellen Sie die Ergebnisse in einem Diagramm dar. Hierbei

ist auf der x-Achse die Primärspannung in Volt und auf der y-Achse die gemessene Hochspannung abzutragen. Zeichen Sie zusätzlich die Hochspannung, die sich rech-nerisch mit Hilfe des Übersetzungsverhältnisses ergeben würde ein. (Übersetzungs-verhältnis: siehe vorbereitende Aufgaben.) Hinweis: Beachten Sie, dass Sie mit der Kugelfunkenstrecke den Scheitelwert der Hochspannung erfassen, wobei Ihre Messung auf der Unterspannungsseite den Ef-fektivwert abbildet.


25 V 50 V 75 V 100 V

V mA V mA V mA V mA



5.2.3 Spannungsmessung mit kapazitivem Teiler

a. Berechnen Sie das Übersetzungsverhältnis des genutzten kapazitiven Teilers und konfigurieren Sie das DMI entsprechend. Ermitteln Sie den zu wählenden Messein-gang.

b. Messen Sie für die unterspannungsseitigen Spannungen U1 = 25 V, 50 V, 75 V, 100 V jeweils die Hochspannung.

c. Bericht / Messprotokoll: Stellen Sie die Ergebnisse in einem Diagramm dar. Hierbei ist auf der x-Achse die Primärspannung in Volt und auf der y-Achse die gemessene Hochspannung abzutragen. Zeichen Sie zusätzlich die Hochspannung, die sich rech-nerisch mit Hilfe des Übersetzungsverhältnisses ergeben würde ein. (Übersetzungs-verhältnis: siehe vorbereitende Aufgaben.)

5.2.4 Diskussion

a. Bericht / Messprotokoll: Diskutieren Sie die Messverfahren und deren Ergebnisse. Welches Messverfahren würden Sie in der Praxis einsetzen und warum. Was muss man unter Berücksichtigung einer Prüflingskapazität berücksichtigen?


25 V 50 V 75 V 100 V

R.M.S. in kV

Peak in kV



5.3 Erzeugung und Messung von hohen Stoßspannungen

Die Hochspannung wird mittels eines ölisolierten Transformators in Isolierbauweise erzeugt.

Der Prüftransformator wird einpolig gegen Erde geschaltet.

RS: Schutzwiderstand 10 MΩ

D: Gleichrichterdiode(n) 140 kV/ 5 mA

RM: Messwiderstand 280 MΩ

RU: Unterwiderstand 15 kΩ

Cs: Stoßkapazität 10.000 pF

SF: Schaltfunkenstrecke, über Lichtwellenleiter (LWL) getriggert

RD: Dämpfungswiderstand 375 Ω

RE: Erdungswiderstand 6.100 Ω

CB: Belastungskapazität 1.200 pF

CU: Unterkapazität 496 nF

RA: Leitungsanpassungswiderstand 75 Ω

Abbildung 26 Einstufiger Aufbau zur Stoßspannungserzeugung



5.3.1 Versuchsdurchführung und Bestimmung der Zeitparameter

a. Berechnen Sie die Anzahl an notwendigen Gleichrichterdioden unter der Annahme, dass der Prüftransformator mit oberspannungsseitiger Nennspannung betrieben wird.

b. Berechnen Sie die Teilungsverhältnisse der ohmschen und kapazitiven Teiler. c. Bei einer Ladespannung des Kondensators von 20 kV soll ein Impuls bei der Auflö-

sung (1 V/Div vertikal, 10 µs /Div horizontal) nicht abgeschnitten dargestellt werden. Welches Tastkopfverhältnis ist hierfür nötig? Gehen Sie von insgesamt 8 zur Verfü-gung stehenden vertikalen Sektionen aus.

d. Realisieren Sie den Schaltungsaufbau gemäß Abbildung 26 (Grundschaltung 2). e. Oszillographieren Sie einen Impuls bei einer Ladespannung des Kondensators von

20 kV und erfassen Sie den Impulsscheitel ebenfalls mit dem DMI. f. Bericht / Messprotokoll: Werten Sie den Impuls hinsichtlich seiner Zeitparameter aus.

Hierfür gilt folgendes Vorgehen: Lesen Sie die *.csv Daten in einer Tabellenkalkulation ein und stellen

Sie diese mit der richtigen horizontalen Zeitbasis (µs) dar. Die vertikale Skalierung kann in Volt verbleiben. Hinweis: Bei Excel funktioniert dies über: Daten (Externe Daten abrufen) Aus Text CSV Datei auswäh-len und dem Dialog folgen. Beim Dialog folgendes beachten: Datentyp: Getrennt Trennzeichen: Komma (klicken Sie nicht „Fertig stellen“ sondern „weiter“) Wählen Sie alle Spalten manuell aus (SHIFT gedrückt halten und Spalten anklicken) und im oberen Teil des Dialogs „Weitere…“ anklicken – Dezimal und 1000er Trenn-zeichen entsprechend der Datenlage anpassen. Weiter Hilfestellungen zu diesem Thema finden sich bei geeigneter Recherche.

Bestimmen Sie den Maximalwert des Impulses. Dieser liegt aufgrund der Messung mittels Tastkopf und Spannungsteiler im einstelligen Voltbereich.

Bestimmen Sie mit der Datenbasis die Zeitwerte zu denen die Sig-nalamplitude in der Stirn ca. bei 30% bzw. 90% des Maximalwertes ist, bestimmen Sie nach Abschnitt 3.1 die Stirnzeit.

Bestimmen Sie den ersten Zeitpunkt, zu welchem das Signal im Rü-cken auf 50% des Maximalwertes gesunken ist.

Stellen Sie das Signal geeignet dar und bestimmen Sie die Stirnzeit und Rückenhalbwertszeit grafisch.



5.3.2 Ausnutzungsgrad

a. Welche Komponenten sind zu tauschen, um möglichst effizient den vorhandenen Schaltungsaufbau in einen Aufbau nach Grundschaltung 1 zu überführen?

b. Welches Vorgehen schlagen Sie vor, um experimentell den Ausnutzungsgrad =

beider Grundschaltungstypen an je drei Messungen zu je zwei Kondensatorladespan-nungen durchzuführen? Beachten Sie hierbei, dass bei Erhöhung der Kondensatorla-despannung der Abstand der Schaltfunkenstrecke manuell zu verändern ist.

c. Bestimmen Sie experimentell den Ausnutzungsgrad mit den Ladespannungen UL = 20 kV, 60 kV.

d. Bericht / Messprotokoll: Ermitteln Sie Standardabweichung und Mittelwert Ihrer Mess-daten und vergleichen Sie die Ausnutzungsgrade mit den Ausnutzungsgraden, die sich rechnerisch für beide Schaltungen ergäben.


Schaltungstyp /

Grundschaltung

Ladespannung in

kV

Impulsspannung

in kV

Ausnutzungsgrad



6 Hinweise zum Bericht / Messprotokoll Neben den in Absatz 1.2.4 genannten Punkten sind im Rahmen des Praktikumsberichts fol-

gende Hinweise zu berücksichtigen:

Fachrichtung Wirtschaftsingenieurwesen:

Achten Sie auf die Form des Berichtes. Beachten Sie Formalitäten wie Inhaltsver-zeichnisse, Quellen-, Abbildungsverzeichnisse etc.

Strukturieren Sie Ihren Bericht angemessen. Hilfreich können hierbei die in dieser Be-schreibung gewählten Überschriften im Bereich der Versuchsdurchführung sein.

Präsentieren und beschreiben Sie die verwendeten Schaltungen und erklären Sie die Entstehung Ihrer Messergebnisse geeignet. Achten Sie darauf, dass Ihr Bericht eine geschlossen Berichtsform aufweist und hierbei nicht lediglich formlos die Fragen der Versuchsdurchführung beantwortet werden.

Fachrichtung Elektrotechnik- und Informationstechnik:

Achten Sie auf die Form des Messprotokolls, Beachten Sie Formalitäten wie Inhalts-verzeichnisse, Quellen-, Abbildungsverzeichnisse etc.

Strukturieren Sie Ihr Messprotokoll angemessen. Hilfreich können hierbei die in die-ser Beschreibung gewählten Überschriften im Bereich der Versuchsdurchführung sein.

Erklären Sie die Entstehung Ihrer Messergebnisse prägnant. Sofern sich Versuchs-aufbauten in dieser Beschreibung finden lassen, so ist ein Verweis zulässig. Eine Be-antwortung der Fragen in Form von 5.2.3 a. „Fließtext“ ist ausdrücklich zulässig.

7 Literaturverzeichnis

[ 1 ] Beyer, Manfred; Boeck, Wolfram; Möller, Klaus; Zaengl, Walter - Hochspannungstechnik,

Springer Verlag 1992

[ 2 ] DIN EN 60052, VDE 0432-9, Juni 2003

[ 3 ] DIN EN 60060-1, VDE 0432-1, Oktober 2011

[ 4 ] Hilgarth, Günther - Hochspannungstechnik, 3. Auflage, B.G. Teubner Stuttgart 1997

[ 5 ] Kind, Dieter – Einführung in die Hochspannungsversuchstechnik 4. Auflage, Vieweg &

Sohn Verlagsgesellschaft, 1985

[ 6 ] Küchler, Andreas - Hochspannungstechnik, 3. neu bearbeitete Auflage, Springer Verlag

2009

[ 7 ] Peier, Dirk - Praktikumsversuch „Erzeugung und Messung hoher Wechsel- und Stoßspan-

nungen“, Lehrstuhl für Hochspannungstechnik und elektrische Anlagen, Prof. Dr.-Ing. Dirk

Peier, Universität Dortmund

[ 8 ] Schwab, Adolf J. - Hochspannungsmesstechnik 3. Auflage, Springer Verlag 2011

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