Methoden zur numerischen Berechnung, Analyse und Auslegung...

Seite 1 34. CADFEM ANSYS Simulation Conference

Methoden zur numerischen Berechnung, Analyse und

Auslegung induktiver Randschichthärteprozesse unter

Berücksichtigung von magnetischen Sättigungseffekten

Dr.-Ing. Dirk Schlesselmann

34. CADFEM ANSYS Simulation Conference 5. – 7. Oktober, 2016, NCC Ost, Messe Nürnberg

EMAG eldec Induction GmbH


Motivation & Zielsetzung 1

Das induktive Randschichthärten 2

Modellierung der simultanen Zweifrequenzhärtung eines Geradstirnrads 4

Inhalt

Numerische Modellierung des Prozesses 3

Zusammenfassung und Ausblick 6

Inverse Auslegung eines Härteprozesses 5





Inhalt





Quelle: wikipedia.de

Quelle: schaeffler.com

CAD-Modell Härteinduktor

Doppelwälzlager

Motivation & Zielsetzung


°C

Induktor Feldführung I Feldführung II Werkstück

Vorschub

Vereinfachtes FE Modell Temperaturverteilung mit Induktor im Vorschub

Berechnung Temperaturprofil Doppelwälzlager



• Induktiv gehärtete Bauteile und zugehörige Induktoren werden stetig komplexer • Steigende Anforderungen an Härteprozesse (Einhärtetiefe, Eigenspannungen…) • In vielen Fällen spart die numerische Simulation Kosten und Zeit beim Auslegen gegenüber einem

konstruktiv-iterativen Vorgehen • Numerische Simulation muss weiterentwickelt werden:

– Geometrische Komplexität (3D Modelle) – Modell mit elektromagnetischen und thermischen Effekten sowie metallurgischer Umwandlung – Verbesserung der Modelle zur Analyse und zum Verständnis von Prozessen – Automatisiertes Ermitteln von Prozessparametern und der Induktorgeometrie auf Basis des

Härtebildes

Quelle: EMAG eldec Induction GmbH Quelle: SMS Elotherm






Inhalt





• Heizphase zum Kurzzeitaustenitisieren der Randschicht • Hoher Temperaturgradient, Kern unbeeinflusst • Abschrecken zur martensitischen Umwandlung der Randschicht und damit

Erhöhung der Härte • Erhöhung der Verschleiß- und Schwingfestigkeit

Das induktive Randschichthärten




Härtetemperatur

Raumtemperatur





Martensit

Ausgangsgefüge



Gefügeumwandlung

Austenitbildung bei der Erwärmung

⇒ Im Austenit kann mehr Kohlenstoff gelöst werden als im Ausgangsgefüge (Ferrit)

Martensitbildung bei der Abschreckung

• Kohlenstofflöslichkeit sinkt

• Schnelle Abkühlung: Keine Diffusion

• Kohlenstoff verzerrt Raumgitter tetragonal

Quelle: Wärmebehandlung der Stähle

kfz

krz

Quelle: Uni Kiel



• Mittelfrequenz zum Erwärmen des Zahngrunds • Hochfrequenz zum Erwärmen der Zahnspitze • Simultane Nutzung der Frequenzen zum konturnahen

Erwärmen

Zweifrequenzverfahren bei Verzahnungsgeometrien

Mittelfrequenz MF (z. B. 10 kHz)

Hochfrequenz HF (z. B. 250 kHz)

MF + HF simultan

MF + HF Strom






Inhalt





Durchflutungsgesetz

Elektromagnetisch

Induktionsgesetz

Thermisch

Fourier Gesetz

Grundgleichungen für induktive Erwärmung

Kopplung Elektromagnetisch-Thermisch

Numerische Modellierung des Prozesses


Johnson-Mehl-Avrami Gleichung

Austenitisierung

Härte

Gleichung nach Koistinen-Marburger

Gefügeumwandlung

Martensitische Umwandlung

Einzelhärten gewichtet entsprechend des vorliegenden Gefügeanteils

Ausgangsgefüge Martensit

Kinetik der Phasenumwandlung



Ablauf der numerischen Berechnung (FEM)

• Berechnung mit schwach gekoppeltem elektromagnetischen und thermischen Feld

• Temperaturabhängigen Materialparametern

• Bei simultaner Zweifrequenz MF und HF einzeln berechnen

• Berechnung des transienten Abschreckvorgangs

• Nutzung eines temperaturabhängigen Wärmeübergangskoeffizienten

• Kurzzeitaustenitisierung mit Johnson-Mehl-Avrami-Gleichung (Miokovic Parameter)

• Martensitische Umwandlung nach Koistinen und Marburger

Freie Variation Prozess- und Eingangsparameter: Strom / Leistung, Frequenz, Zeit



Permeabilitätszahl bei harm. Berechnung

• Permeabilitätszahl μr von magn. Feld abhängig (μr-H-Kennlinie)

• Magn. Sättigung bei großen Feldstärken

• Iterative Anpassung erforderlich

• Wiederholung bis Systemleistung (Induktor und Werkstück) konvergiert

harmonisch elektromagn.



Berechnung einer effektiven Permeabilitätszahl

Für den Fall simultaner Zweifrequenz

• Überführen der MF- und der HF-Berechnung in ein zeitabhängiges Magnetfeld:

• Ermitteln einer zeitabhängigen Permeabilitätszahl mithilfe der μr-H-Kennlinie

• Berechnen einer effektiven Permeabilitätszahl für die harmonische Berechnung

MF + HF H-Feld






Inhalt





Versuchsaufbau

Frequenzen: HF 280 kHz MF 12 kHz

Quelle: IW Hannover

42CrMo4

Parameter der induktiven Erwärmung

Modellierung simultane Zweifrequenzhärtung Geradstirnrad


Geradstirnrad

Stirnrad

Feldführung Induktor Induktor

Feldführung

Robber Ring

~ Strom

FE-Modell der Anordnung

• Modell besteht aus einem Viertel eines Zahnes • Alle Komponenten bis auf die Umgebungsluft (nicht dargestellt) sind strukturiert vernetzt • Modell besteht aus rund 100.000 Elementen



Berechnungsergebnisse: Temperaturprofil am Ende der Heizzeit

Wärmeverteilung folgt Zahnkontur



Verteilung der Temperatur und der Permeabilitätszahl

Beginn Ende

• Zu Beginn Werkstück noch unter Curie-Temperatur

• Permeabilitätszahl zum Beginn des Heizens oberflächennah gering (magnetische Sättigung)

• Zum Ende des Heizens hat die Zahnkontur die Curie-Temperatur überschritten

Temperatur

Permeabilitäts- zahl

Haupterwärmung



Verteilung der Wärmequellen und der Temperatur

Wärmequellen MF

Wärmequellen HF

• MF: Wärmequellen zu Beginn des Heizens an Kontur verteilt, zum Ende im Zahngrund

• HF: Wärmequellen verteilen sich zu beiden Zeitpunkten entlang der Kontur

⇒ Vorstellung, dass MF Zahngrund und HF Zahnspitze erwärmt nur bedingt zutreffend

Beginn Ende Haupterwärmung



Austenit

Temperatur

Temperaturentwicklung nach Ende der induktiven Erwärmung

Temperaturgradient unmittelbar nach Ende der induktiven Erwärmung



Verzögerungszeit

Austenit

Temperatur

0 ms 200 ms 400 ms

• Austenitisierung schreitet mit Verzögerungszeit voran

• Dies gilt besonders für den Zahnkopf, der Zahnfuß bleibt unbeeinflusst

Temperaturentwicklung nach Ende der induktiven Erwärmung



⇒ Verzögerung der Abschreckung liegt im Bereich von 200 ms

Härteverläufe für unterschiedliche Verzögerungszeiten






Inhalt





Problemstellung Härten einer Hohlwelle entsprechend eines vorgegebenen Profils (SHD 2 mm) Besondere Herausforderung stellt der durch den Pfeil markierte Absatz dar Zunächst wird eine Lösung mit klassischer numerischer Auslegung ermittelt Anwendung eines inversen numerischen Verfahrens auf die Hohlwelle

Inverse Methode Härteprofil Temperaturprofil Induktorgeometrie + elektr. Parameter

42CrMo4

Werkstück

Inverse Auslegung eines Härteprozesses


1. Numerische Simulation Klassische Auslegung

2. Konstruktion

Quelle: EMAG eldec Induction Frequenz f = 10 kHz

Heizzeit 500 ms

Leistung Pavg = 127 kW



Induktor + Feldführung

Werkstück

Brause

Parameter

• Frequenz f = 11,7 kHz

• Heizzeit t = 750 ms

• Leistung Gen.: Pgen = 90 kW

• Regelung: Strom

Versuchsdurchführung

Strom Effektivwerte



Ergebnisse und Verifikation des numerischen Modells

• Erwärmungsprofil lässt auf Härtebild schließen • Gemessene und berechnete Härte stimmen gut überein

Här

te in

HV

1 H

ärte

in H

V1

Här

te in

HV

1 Abstand in mm

Berechnung IW Hannover


Frequenz: f = 11,7 kHz / Heizzeit: t = 750 ms / Leistung: Pavg = 73,5 kW


Inverse Auslegung durch Nutzung von Optimierungsrechnung 1. Schritt: Härteprofil Temperaturprofil Optimierungsprozess: Variation von vereinfachten Aufheizbedingungen zur Berechnung

eines Temperaturprofils Anschließende Berechnung von Gefüge und Härte Abbruch, wenn überall mindestens die Zielhärte erreicht ist 2. Schritt: Temperaturprofil Induktorgeometrie Optimierungsprozess: Variation der Geometrie des Induktors und des Induktorstroms Berechnung des Temperaturprofils im Werkstück Abbruch, wenn überall die Temperaturen aus Schritt 1 erreicht sind



Härteprofil Temperaturprofil

Erforderliche Temperaturen für charakteristische Punkte sind ermittelt

Berechnung IW Hannover

Nächster Schritt: Temperaturen sollen möglichst erreichen werden



Nebenbedingungen: 1. Die Erwärmungszeit ist auf 1 s begrenzt 2. Die globale Maximaltemperatur ist auf 1300°C

begrenzt 3. Überschreiten der Zieltemperaturen der Punkte auf

50K begrenzt

Parameter der Optimierung: 1. Abstand radial 0,25 – 5 mm 2. Abstand axial 0,25 – 5 mm 3. Breite Nase 0,25 – 5 mm 4. Höhe Nase 0,25 – 5 mm 5. Überstand Induktor -2 – 3 mm 6. Faktor Strom 0.5 – 1.5 Zielfunktion:

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9 P11

P10

P1

Temperaturprofil Induktorgeometrie + elektr. Parameter



Frequenz: f = 11,7 kHz Heizzeit: t = 750 ms Leistung: Pavg = 92,1 kW

Temperaturprofil Induktorgeometrie + elektr. Parameter Temperaturprofil

klassische Auslegung Parameter der Optimierung: 1. Abstand radial 0,69 mm 2. Abstand axial 0,25 mm 3. Breite Nase 2,25 mm 4. Höhe Nase 1,10 mm 5. Überstand Ind. 0,69 mm 6. Faktor Strom 1,03






Inhalt





Zusammenfassung

• Bessere Modelle helfen bei der tieferen Analyse von Härteprozessen

• Bei der Randschichthärtung eines Geradstirnrads mit simultaner Zweifrequenz bewirken die Effekte der magnetischen Sättigung, dass MF und HF signifikant anders in das Werkstück einkoppeln, als dies einfache Betrachtungen mit konstanten Materialparametern vermuten lassen

• Die Verzögerungszeit zwischen induktiver Erwärmung und Abschreckung hat einen erheblichen Einfluss auf die Ausprägung des Härtebildes, was mit dem hier genutzten Modell zur Gefügeumwandlung nachgebildet werden kann

• Die hier gezeigte Methode zur inversen Auslegung von induktiven Randschichthärteprozessen ermöglicht es mittels eines zweistufigen Optimierungsprozesses von einer gewünschten Härteverteilung auf eine Induktorgeometrie und die eletkrischen Parameter zu schließen

Zusammenfassung & Ausblick


Ausblick

• Erweiterung des Materialmodells, damit andere Gefügebestandteile berechnet werden können

• Somit können komplexere Vorgänge abgebildet werden, beispielsweise ein induktives Anlassen im Anschluss an die Randschichthärtung

• Die Methode zur inversen Auslegung von Härteprozessen kann um das induktive Anlassen erweitert werden

• Weiterhin sollten inverse Modelle auch für andere Bauteilklassen (z.B. Zahnräder) entwickelt werden

• Direkte Kopplung von elektromagnetisch-thermischer Berechnung mit den Modellen zur Gefügeumwandlung zur weiteren Verbesserung des Modells

Zusammenfassung & Ausblick


Kontakt

EMAG eldec Induction GmbH

Dr.-Ing. Dirk Schlesselmann

Otto-Hahn-Straße 14

72280 Dornstetten

Deutschland

Telefon: +49 - 7443 - 9649 - 6886

[email protected]

www.eldec.de

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