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A posse ad esse

Einführung

DeduktionDer Goldstandard wissenschaftlichen Arbeitens

etablierte Theorie

Hypothese

Vorhersage (Modell)

bestätige widerlege

füge hinzu verwerfe

Experiment/Beobachtung

Alkoholkonsum und Schwangerschaft

Theorie: Alkoholkonsum wirkt teratogen.Hypothese: Alkoholkonsum während der Schwangerschaft

beeinflusst die Hirnentwicklung.Vorhersage: Während der Schwangerschaft exponierte

Kinder zeigen vermehrt Verhaltensprobleme.Beobachtung: Ermittlung und Vergleich der Häufigkeit von

Verhaltensauffälligkeiten unter jeweils 100 exponierten und nicht exponierten Kindern.

www.come-over.to

Etymologielat. statisticus ("staatswissenschaftlich")

Definition"Statistik bezeichnet die Mathematik des Sammelns, Ordnens und Interpretierens numerischer Daten, insbesondere zur Analyse von Populationscharakteristika auf der Grundlage von Stichproben."

American Heritage® Dictionary

Was ist Statistik ?

Zusammenfassung experimenteller und observationaler DatenDeskriptive Statistik (Graphiken, Tabellen, Plots etc.)

Schätzung von Behandlungseffekten Schätztheorie (Mittelwert, Standardabweichung, Konfidenzintervall etc.)

Entscheidungsfindung auf der Basis empirischer BeobachtungenHypothesentests (Signifikanz, Power, P-Werte etc.)

Modellierung des Zusammenhangs von Faktoren Assoziations- und Regressionsanalyse (Korrelationskoeffizient, lineare Regression etc.)

Was ist Statistik ?(fast) ein Kursplan

kritische Bewertung von Beobachtungen

Berücksichtigung des ZufallsErgänzung des "gesunden Menschenverstands"

Verständnis der wissenschaftlichen Literatur

Verstehen von Zweck und DesignBeurteilung der wissenschaftlichen Glaubwürdigkeit

Design und Durchführung von Experimenten

Wahl der angemessenen statistischen MethodeWahl des angemessenen Studiendesignsrichtiger Gebrauch von Formeln und Softwarerichtige Interpretation von Resultaten

Wozu Statistik ?für Medizinstudenten

"... das systematische Auffinden, Bewerten, und Nutzen aktueller wissenschaftlicher Ergebnisse als Grundlage

klinischer Entscheidungen."

Evidenzbasierte Medizin

Rosenberg W, Donald A (1995). Evidence based medicine: an approach to clinical problem solving. BMJ 310: 1122-1126

"... verlangt, dass Sie den richtigen Artikel zur richtigen Zeit lesen und anschließend Ihr Verhalten (und, was oft

viel schwieriger ist, das Verhalten anderer Leute) dementsprechend ändern"

Greenhalgh T (1997). How to read a paper: the basics of evidence based medicine. BMJ, London

Evidenzbasierte Medizin

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

0,2×106

0,4×106

0,6×106

0,8×106

1,0×106

1,2×106

1,4×106

Anz

ahl N

euei

nträ

ge

Jahr

Variation in Populationen

Gegenstand der Statistik ist die Untersuchung von Art und Variabilität eines gegebenen

Merkmals in einer Population.

- Welches sind die häufigen oder durchschnittlichenWerte des Merkmals?

- Wie stark variiert das Merkmal?- Gibt es bezüglich des Merkmals distinkteTeilpopulationen?

- Welches sind die Normalwerte des Merkmals?- Sind abnormale Werte des Merkmals pathologisch ?- Ist das Merkmal mit anderen Merkmalen assoziiert ?

Population und Stichprobe

Eine Population ist eine (üblicherweise große) Gruppe von Objekten, über die eine Aussage getroffen werden soll.

Eine Stichprobe besteht aus einer (üblicherweise kleinen) Anzahl von Mitgliedern der Population.

Population

Populations-Parameter

Stichprobe

Stichproben-Statistik

Daten ErhebenSchlussfolgerung

StichprobeZiehen

InferenzBilden

Population und Stichprobe

unterernährt (WHO): BMI<18.5, untergewichtig (NHANES): BMI<19.1US-Durchschnitt 20-29 Jahre: BMI=22.7

http://www.pbs.org/wgbh/amex/missamerica/sfeature/sf_list.html

Suzette CharlesSharlene WellsSusan AkinKellye CashKaye Lani Rae RafkoGretchen CarlsonDebbye TurnerMarjorie VincentKate ShindleNicole JohnsonAngela Perez BaraquioKatie Harman

198419851986198719881989199019911998199920012002

17.718.216.817.618.819.117.917.820.219.620.319.5

Jahr Name BMI

Weiblicher Body-Mass-Index (BMI)

Deskriptive Statistik

Die deskriptive Statistik dient dazu, Daten in verständlicher Weise zusammenzufassen.

Graphische Methoden sind besser als numerische Methoden dazu geeignet, Muster in Daten zu erkennen. Numerische Ansätze sind meistens präziser and objektiver.

Variablentypen

Qualitative Variable- nominal: Kategorien ohne Anordnung(z.B. Geschlecht, AB0-Blutgruppe)

- ordinal: Kategorien mit Anordnung (z.B. verbale Examensnoten, Tumor-Stadien)

Quantitative Variable- diskret: ganze Zahlen(z.B. Zellzahl, Nachkommenzahl)

- stetig: reelle Zahlen(z.B. Körpergewicht, Blutdruck)

Anzahl Kategorien

Stichprobengröße

k

Beobachtungen ix

qualitative Daten

absolute Häufigkeiten ih k...1i =

Stichprobencharakteristika

relative Häufigkeiten ii hn1

p ⋅=

n

n...1i =

Deskriptive Statistik

AB0-Blutgruppen

k=4

0 A B AB

0 A B AB

1 2 3 4i

28 32 10 5

0.373 0.427 0.133 0.067

37.3 42.7 13.3 6.7

hi

pi

100⋅pi

n=75

Quantile (Median)Mittelwert

quantitativ

ModalwertQuantile (Median)

qualitativordinal

Modalwertqualitativ nominal

LagemaßeTyp

Datenbeschreibung

Interquartilabstand Standardabweichung

Mediandeviation

Streuungsmaße

Lagemaße

Index Qualitativer Variation (IQV)

IQVInterquartilabstand

Der Modalwert einer Stichprobe ist deren (nicht immer eindeutig bestimmter) häufigster Wert.

0 A B AB

1 2 3 4i

28 32 10 5

0.373 0.427 0.133 0.067

37.3 42.7 13.3 6.7

hi

pi

100⋅pi

Lagemaßequalitative Daten

Das α-Quantil einer Stichprobe ist der Wert, für den die relative Häufigkeit kleinerer Werte

höchstens α und die relative Häufigkeit größerer Werte höchstens 1-α beträgt.

αx~

ordinale und quantitative Daten

45.0x~

< < < < < < < < <

0.40<0.45 0.50<1-0.45=0.55

Lagemaße


9.17x~ 40.0 =

16.817.617.717.817.9

18.218.819.119.519.620.220.3

[BMI]BMI

17.718.216.817.618.819.117.917.820.219.620.319.5

α=0.40

60.058.012

7 ≤=

Sortieren

40.033.012

4 ≤=

)x~,x~(x~ 75.050.025.0 heißt 1. (2., 3.) Quartil

50.0x~ wird als Median bezeichnet.


Lagemaße

Apgar-Score

erhoben jeweils 1, 5 und 10 Minuten nach der Geburt

benannt nach Dr. Virginia Apgar, der ersten auf die medizinische Versorgung

Neugeborener spezialisierten Kinderärztin

Der Apgar-Score ist die Summe der einzelnen Scores zu einem

Bewertungszeitpunkt.0 10tot voll vital

n=15

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

7 9 4 6 9 8 10 5 10 9 6 8 9 10 7xi

k=11

6x~ 25.0 =

8x~ 50.0 =

9x~ 75.0 =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10scorei

0 0 0 1 1 2 2 2 4 3hi

Apgar-Score

2 (0.13) 11 (0.73)

6 (0.40) 7 (0.47)

8 (0.53) 3 (0.20)

Vorteile der Quantilerobust gegen Ausreißer,anwendbar auf ordinale Daten,liefern in der Regel sinnvolle Werte,intuitiv nahe liegend

Nachteile der Quantileverwenden nur einen Teil der Information(nämlich deren Reihenfolge),sind nicht notwendigerweise eindeutig bestimmt


Lagemaße

Der Mittelwert einer Stichprobe bezeichnet den Durchschnitt aller Werte, d.h.

∑ =⋅= n

1i ixn

1x

Vorteil des Mittelwertsverwendet alle verfügbare Information

Nachteile des Mittelwertsnur für quantitative Messungen sinnvoll,empfindlich gegen Ausreißer

x

quantitative Daten

Lagemaße

Suzette CharlesSharlene WellsSusan AkinKellye CashKaye Lani Rae RafkoGretchen CarlsonDebbye TurnerMarjorie VincentKate ShindleNicole JohnsonAngela Perez BaraquioKatie Harman

198419851986198719881989199019911998199920012002

17.718.216.817.618.819.117.917.820.219.620.319.5

Jahr Name BMI

6.1812

5.223x == 5.18

28.182.18

x~ 50.0 =+=


Suzette CharlesSharlene WellsSusan AkinKellye CashKaye Lani Rae RafkoGretchen CarlsonDebbye TurnerMarjorie VincentKate ShindleNicole JohnsonAngela Perez BaraquioKatie HarmanVenus Rubens

1984198519861987198819891990199119981999200120021630

17.718.216.817.618.819.117.917.820.219.620.319.542.6

Jahr Name BMI

5.2013

1.266x ==

8.18x~ 50.0 =


Der Mittelwert markiert den Schwerpunkt der Daten.


Quantile (Median)Mittelwert

quantitativ

ModalwertQuantile (Median)

qualitativordinal

Modalwertqualitativ nominal

LagemaßeTyp

Datenbeschreibung

InterquartilabstandStandardabweichung

Mediandeviation

Streuungsmaße

Index Qualitativer Variation (IQV)

Streuungsmaße

IQVInterquartilabstand

Spannweite R=xmax-xmin

Interquartilabstand 25.075.0 x~x~IQR −=

Die Spannweite ist empfindlich gegen Ausreißer.

Streuungsmaßequantitative Daten

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10vi

0 0 0 0 1 1 2 2 2 4 3hi

6x~ 25.0 = 9x~ 75.0 =vmin=4, R=6

, IQR=3

vmax=10

1 0 0 0 1 1 2 2 2 4 3hi

vmin=0, R=10vmax=10

6x~ 25.0 = 9x~ 75.0 =, IQR=3

Apgar-Score

Mediandeviation 50.0y~MAD =

50.0ii x~xy −=mit

Standardabweichung1n

)xx(s

n

1i

2i

−−

= ∑ =

Streuungsmaßequantitative Daten

17.718.216.817.618.819.117.917.820.219.620.319.5

xi

16.817.617.717.817.918.218.819.119.519.620.220.3

x[i]

123456789101112

i

0.80.31.70.90.30.60.60.71.71.11.81.0

yi y[i]

0.30.30.60.60.70.80.91.01.11.71.71.8

0.810.163.241.000.040.250.490.642.561.002.890.81

2i )xx( −

85.02

9.08.0MAD =+= 12.1

11

89.13s ==

6.18x = 5.18x~ 50.0 =


17.718.216.817.618.819.117.917.820.219.620.319.542.6

00.1MAD =

74.612

48.544s ==

12345678910111213

xii 2i )xx( −

7.845.29

13.698.412.891.966.767.290.090.810.041.00

488.41

0.00.30.60.70.80.91.01.21.41.51.72.023.8

y[i]

5.20x = 8.18x~ 50.0 =


Stichprobenwerte xi

Zerlege die Spannweite der xi in k gleichgroße Intervalle (Klassen) der Breite (xmax-xmin)/k:

(x1,a2] (a2,a3] ... (ak,xn].

Bestimme die Klassenhäufigkeiten hi.

nk ≈ für n≤1000

)n(log10k 10⋅≈ für n>1000

DatenbeschreibungHistogramm

a1-a2 a2-a3 a3-a4 a4-a5 a5-a6 a6-a7 a7-a8

h1

h4

h2

Häufigkeit

Dimension


0

5

10

15

20

25

30

10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90

0

5

10

15

20

25

30

10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 900

5

10

15

20

25

30

10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90

0

5

10

15

20

25

30

10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90

symmetrisch linkssteil

rechtssteil bimodal


Box-Whisker-Plot

*

innererZaun

innererZaun

äußerer Zaun

IQR

25.0x~ 50.0x~ 75.0x~

1.5⋅IQR1.5⋅IQR

3⋅IQR3⋅IQR

o

äußerer Zaun

Datenbeschreibung

kleinster Wert im inneren Zaun Ausreißer

möglicher Ausreißer

größter Wert im inneren Zaun

20.120.320.520.8

21.521.622.522.7

23.824.624.524.8

25.429.133.0

x[i]

123456789101112131415

i

8.20x~ 25.0 =7.22x~ 50.0 =8.24x~ 75.0 =

0.48.208.24IQR =−=


15

20

25

30

35

1 Minute: 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 105 Minuten: 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10

10 Minuten: 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10

Apgar-Score

Zusammenfassung

- Statistische Aussagen über die Variation von Merkmalen in Populationen werden auf der Grundlage repräsentativer Stichproben getroffen.

- Deskriptive Statistik dient der klaren und verständlichen Zusammenfassung von Daten und erlaubt es so, wichtige Muster oder Regelmäßigkeiten in Daten zu identifizieren.

- Experimentelle Variable lassen sich grob als entweder qualitativ oder quantitativ klassifizieren, wovon erstgenannte wiederum entweder nominal oder ordinal skaliert sind.

- Zu den numerischen und graphischen Verfahren der deskriptiven Datenauswertung gehören Lage- und Streuungsmaße sowie Histogramme und Box-Whisker-Plots, die Besonderheiten der Datenverteilung aufzeigen.

"Kontrollierte klinische Studien, in denen Patienten, die ein Medikament bekommen haben, mit solchen verglichen werden, die einer anderen Behandlung unterzogen wurden, ist der beste wissenschaftliche Weg zur Klärung, was ein Medikament tatsächlich bewirkt. Aus diesem Grund sind kontrollierte klinische Studien für die FDA die einzige rechtliche Grundlage zur Feststellung, dass ein neues Medikament seine Wirksamkeit hinreichend unter Beweis gestellt hat."

aus: Flieger, Testing Drugs in People

klinische StudienAnhang

Phase I"first-in-man", freiwillige Probanden, Dosis-Wirkung, Sicherheit, Verträglichkeit

Phase II"proof of concept", Untersuchung von Effizienz und Wirksamkeit an Patienten (kleine Fallzahlen), Dosis-Findung, eventuell Kontrollgruppe


Phase 0 (Präklinik)Suche nach neuen therapeutischen Wirkstoffen, Labor- oder Tierexperiment, Pharmakokinetik, Toxizität

Phase IIIan Patienten (große Fallzahlen), Vergleich mit etablierten Behandlungen oder Placebo (Kontrollgruppe), Nebenwirkungen, Nachweis der Wirksamkeit als Voraussetzung für die Zulassung

Phase IVEtablierung als Standardbehandlung, Monitoring von Nebeneffekten


1. Klinische Studien müssen in Übereinstimmung mit den ethischen Prinzipien der Deklaration von Helsinkidurchgeführt werden, was die Einhaltung der GCP und ihrer regulatorischen Anforderung impliziert.

2. Vor einer Studie müssen die vorhersehbaren Risikengegen den erwarteten Nutzen für Studienteilnehmer und Gesellschaft abgewogen werden. Eine Studie darf nur dann durchgeführt werden, wenn der erwartete Nutzen die Risiken rechtfertigt.

© Minister of Public Works and Government Services Canada 1997

Good Clinical Practice (GCP)Anhang

3. Rechte, Sicherheit und Wohlbefinden der Teilnehmer haben absolute Priorität and stehen über den Interessen von Wissenschaft und Gesellschaft.

4. Die verfügbare klinische und nicht-klinische Information über das zu untersuchende Produkt muss die Notwendigkeit der geplante Studie hinreichend belegen.

5. Klinische Studien müssen wissenschaftlich sinnvoll sein und in einem detaillierten Protokoll klar beschrieben werden.



6. Eine Studie muss in Übereinstimmung mit einem Protokoll durchgeführt werden, das zuvor die Zustimmung einer unabhängigen Ethikkommission erhalten hat.

7. Medizinische Handlungen und Entscheidungen stehen immer in der Verantwortung eines qualifizierten Arztesoder Zahnarztes.

8. Alle an der Durchführung einer Studie Beteiligten müssen durch entsprechende Ausbildung, Training und Erfahrung für ihre Aufgaben qualifiziert sein.



9. Von jedem Teilnehmer ist vor Einschluss in eine Studie die informierte Zustimmung zur Teilnahme einzuholen.

10. Informationen zu einer Studie müssen so gespeichert und gehandhabt werden, dass alle diesbezüglichen Berichte und Interpretationen überprüfbar bleiben.

11. Die Vertraulichkeit von personenbezogenen Daten muss zur Wahrung der Grundrechte der Teilnehmer und unter Beachtung einschlägiger gesetzlicher Regelungen gesichert werden.



12. Die zum Einsatz kommenden Produkte müssen gemäß der jeweils anwendbaren Good Manufacturing Practice (GMP) hergestellt, behandelt und gelagert werden. Sie müssen in Übereinstimmung mit dem Studienprotokoll verwendet werden.

13. Für alle Aspekte der Studie müssen entsprechende Maßnahmen zur Qualitätssicherung implementiert werden.



“R ist eine frei verfügbare Programmiersprache und -umgebung für statistische Analysen, die eine große Vielzahl rechnerischer und

graphischer Methoden bereithält.”

Das R-ProjektAnhang

Das R-ProjektAnhang

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