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MIMO-Verfahren für OQAM-OFDM-Systeme

Niklas Schulz

MIMO-Verfahren für

OQAM-OFDM-Systeme

Niklas Schulz

p.1Chair ofCommunication Systems

Übersicht

1 Motivation

2 Aufbau einer SISO-OQAM-OFDM-TMUX-Filterbank

3 Aufbau der MIMO-Übertragungssysteme

4 MIMO mit räumlicher Diversität

5 MIMO mit Raummultiplex

6 Fazit

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OQAM-OFDM-Systeme

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Motivation

Aktuell: Das Mehrträger-Übertragungsverfahren CP-OFDM (z. B. in WLAN)

• Nachteil: Zyklische Wiederholung und geringe Seitenbandunterdrückung

Alternative: Das Filterbank-basierte Mehrträger-ÜbertragungsverfahrenOQAM-OFDM

• Vorteil: Erhöhte spektrale Effizienz und hohe Seitenbandunterdrückung

• Nachteil: höhere Komplexität

Vergleich der Leistungsfähigkeit und Komplexität verschiedenerMIMO-Verfahren

• Bestehende MIMO-Algorithmen für räumliche Diversität und Raummultiplex wurden für

CP-OFDM analysiert und für OQAM-OFDM angepasst

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Aufbau einer SISO-OQAM-OFDM-TMUX-Filterbank

Grundlagen

CP-OFDM

Mehrträgerverfahren mit Rechteck-förmigen Impulsformungsfilter mit zyklischer

Wiederholung von Ng Datensymbolen zum Schutz gegen Mehrwegeausbreitung

OQAM-OFDM

Kombination von Offset-QAM mit dem OFDM-Schema zu einem

Filterbank-basierten Verfahren

• Gegenüber CP-OFDM wird ein sogenannter Prototypfilter eingesetzt

• Orthogonalität basiert auf reellen Datensymbolen

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OQAM-Modulation

cm,n

ejφm,n

am,n

cm+1,n

ejφm+1,n

z−1ℑ{.}

ℜ{.} ↑ 2

↑ 2

z−1ℜ{.}

ℑ{.} ↑ 2

↑ 2

am,n

am+1,n

am+1,n

OQAM-Vorverarbeitung

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IDFT-Polyphasensynthesefilterbank

a0,n

a1,n

a2M−1,n

↑ M

↑ M

↑ M

γS,1

γS,2M−1

γS,0

E0(z2)

E1(z2)

E2M−1(z2)

IDFT

z−1

s[k]

z−1

z−1

z−1

z−1

O

Q

A

M

-

V

o

r

v

e

r

a

r

b

e

i

t

u

n

g

am,n

↑ M

γS,m

Em(z2)

c0,n

c1,n

cm,n

c2M−1,n

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DFT-Polyphasenanalysefilterbank

a0,n−α

a1,n−α

a2M−1,n−α

↓ M

↓ M

↓ Ms[k] z−βs[k − β]

z−1

z−1

z−1

G2M−1(z2)

G1(z2)

G0(z2)

γA,1

γA,0

γA,2M−1

x1

x2M−1

x0

O

Q

A

M

-

N

a

c

h

v

e

r

a

r

b

e

i

t

u

n

g

DFT

↓ M Gm(z2)xm

z−1

z−1

am,n−α

γA,m

ℜ{.}

ℜ{.}

ℜ{.}

ℜ{.}

c0,n−α

c1,n−α

cm,n−α

c2M−1,n−α

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FIR-Prototypfilter mit der Länge Lp = KM + 1 = 257

← A = -46 dB

|Pno

rm(f)|

[dB

]

Normierte Frequenz f →

pno

rm[k]

k→0 0.01 0.02 0.030 64 128 192 256

−100

−90

−80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

−0.04

−0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

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Intrinsische Interferenz

Im Bereich (∆m± 2,∆n± 4) tritt bei

den Nachbarsymbolen abhängig vom

gewählten Prototypfilter intrinsische

Interferenz auf

Abhängig von der

OQAM-Modulation ist die

intrinsische Interferenz zeit- und/oder

frequenzabhängig

Zeit

Frequenz

nn− 1 n+ 1

m

m+ 1

m− 1

am,n

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Aufbau der MIMO-Übertragungssysteme

MIMO-Kanalmodell

Mt ×Mr

RxTx

Kanalmatrix für den zeitinvarianten Kanal:

H(m) =

h(m)1,1 h

(m)1,2 · · · h

(m)1,Mt

h(m)2,1 h

(m)2,2

...... . . .

h(m)Mr,1

. . . h(m)Mr,Mt

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Basisbanddarstellung des Empfangsvektors

CP-OFDM

r(m,n) = H(m)x(m,n) + z(m,n)

OQAM-OFDM

r(m,n) ≈ H(m)(

x(m,n) + jf(m,n))

+ z(m,n)

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Simulationsszenario

Simulation der verschiedenen Ansätze in MATLAB

Orientierung am WLAN Standard 802.11

→ Modell B für ein Inhausszenario mit großen Räumen

Doppler-Frequenz fD 0 Hz Unterträger M 64

Modulationsverfahren 4− QAM Bandbreite f 20 MHz

Ng 16 ∆f = f

M312,5 KHz

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Vergleich der spektralen Effizienz

Auswertung der Leistungsfähigkeit über die Bitfehlerwahrscheinlichkeit für

verschiedene Signal-zu-Rauschverhältnisse

Manuelle Anpassung des SNRs von CP-OFDM nach der Simulation:

SNRCP-OFDM =σ

2r (M + Ng)

qσ20M

SNROQAM-OFDM =σ

2r

qσ20

M− QAM : M = 2q

Mit M = 64 und Ng = 16 ergibt sich eine Verschiebung von ungefähr 2,23 dB

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MIMO mit räumlicher Diversität

Allgemein

Erhöhung des Diversitätsgewinns durch entweder gleiche oder fast gleiche

Datenströme auf jedem Sender

Anordnung: 2×Mr

Ziel: Ansatz für Maximum Ratio Combining von CP-OFDM auf

OQAM-OFDM zu übertragen

MRC basiert auf dem Alamouti-Schema für eine 2× 1-Anordnung und

kombiniert optimal alle Empfangssignale

→ Anpassung für OQAM-OFDM aufgrund der reellen Orthogonalität

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Maximum Ratio Combining

CP-OFDM

x = HHeffr =

1√2||H||2Fx + HH

effz

||H||2F = |h1,1|2 + |h2,1|2 + · · · + |hMr,1|2 + |h1,2|2 + |h2,2|2 + · · · + |hMr,2|2

OQAM-OFDM

x =ℜ{h · r}

=1√2· hQOAM · x + ℜ{h · z}

hQOAM = |h1,1|2 + 2 · ℜ{h∗1,1h1,2} + |h1,2|2 + · · · + |hMr,1|2 + 2 · ℜ{h∗Mr,1hMr,2} + |hMr,2|2

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Leistungsfähigkeit

CP MRC mit Korr.

OQAM MRC

Bit

fehl

erw

ahrs

chei

nlic

hkei

tSignal- zu Rauschverhältnis [dB]

MIMO 2× 4 Anordnung

CP MRC mit Korr.

OQAM MRC

Bit

fehl

erw

ahrs

chei

nlic

hkei

t

Signal- zu Rauschverhältnis [dB]

MISO 2× 1 Anordnung

0 2 4 6 8 10 12 140 2 4 6 8 10 12 14

10−6

10−4

10−2

10−3

10−2

10−1

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Komplexität

CP MRC, Mr = 4CP Zero-ForcingOQAM MRC, Mr = 4OQAM Zero-Forcing

Kom

plex

itätC

(Anz

ahl

reel

ler

Mul

tipl

ikat

ione

n)

Anzahl Unterträger 2M →0 64 512 1024 2048

101

102

103

104

105

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MIMO mit Raummultiplex

Allgemein

Erhöhung der Datenrate durch unabhängige Datenströme auf jedem Sender

Anordnung: 2×Mr mit Mr ≥ Mt

Ziel: Untersuchung von MMSE-Schätzern und ML-Entscheidern für CP- und

OQAM-OFDM

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MMSE-Schätzer

Geringer Rechenaufwand, jedoch Rauchverstärkung und konvergiert zum ZF für

hohe SNR

ML-Entscheider

Hohe Anzahl von Kombinationen aufgrund der intrinsischen Interferenz

(−2,43 ≤ f1, f2 ≤ 2,43) führt zu extrem hohen Signalaufwand

→ Eliminierung der intrinischen Interferenz vor dem ML-Entscheider

y = r− jHf ≈ H(

x + j(f− f))

+ z ≈ H (x + jǫ) + z

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Rec-ML-Entscheider nach Zakaria

FBMC

FBMC

r(m,n)

ℑ{.}

Interferenz-

elimination

MMSE-

Schatzer

x(m,n)

f(m,n)

ML-

Entscheider

y(m,n)

Interferenz-

berechnung

I(m,n)

x(m,n)

ML

Hauptstufe

Datenverarbeitung

R1

RMr

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Rec-ML-Entscheider nach PHYDYAS

FBMC

FBMC

r(m,n)

x(m,n)

ML-

Entscheider

y(m,n)

I(m,n)

x(m,n)

ML,1

Stufe 1

M

M

S

E

Interferenz-

berechnung

Interferenz-

elimination

Datenverarbeitung

R1

RMr

Stufe 2,3...

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Leistungsfähigkeit

CP ML mit Korrektur

CP MMSE mit Korrektur

OQAM Rec-ML Zakaria

OQAM Rec-ML PHYDYAS

OQAM MMSE

Bit

fehl

erw

ahrs

chei

nlic

hkei

t

Signal- zu Rauschverhältnis [dB]

0 2 4 6 8 10 12 14

10−1

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Komplexität

CP ML, Mt = Mr = 2CP MMSE, Mt = Mr = 2OQAM Phydyas, Mt = Mr = 2OQAM Zakaria, Mt = Mr = 2OQAM MMSE, Mt = Mr = 2

Kom

plex

itätC

(Anz

ahl

reel

ler

Mul

tipl

ikat

ione

n)

Anzahl Unterträger 2M →0 64 512 1024 2048

103

104

105

106

107

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Fazit

Zusammenfassung

Intrinsische Interferenz kann je nach OQAM-Modulation unterschiedliche

Zeit- und Frequenzabhängigkeiten aufweisen

Unter Annahme der vorgestellten MIMO-Algorithmen und dem

Simulationsszenario:

Räumliche Diversität: MRC-Ansatz für OQAM-OFDM

• Bei geringfügig höherer Komplexität ist OQAM-OFDM bei niedrigen SNR-Werten

leistungsfähiger

Raummultiplex: Verschiedene mehrstufige Modelle für OQAM-OFDM

• Alle Modelle wesentlich rechenaufwändiger als der ML-Entscheider für CP-OFDM, bei

niedrigen SNR-Werten leistungsfähiger

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Fazit

Aussicht

Leistungsfähigkeit bei niedrigerer oder höherer Frequenzselektivität des

Übertragungskanals

Eliminierung der intrinsischen Interferenz auf der Senderseite

Implementierung der Algorithmen auf einer realen Testumgebung

(z. B. LabVIEW und USRP-Boards)

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