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MNF-geow-B201 – Thermodynamik Übungen Übungen C (2 ausgewählte Fragen) 1. (Bereits abgehandelt, gerne aber nochmal selber machen) Natürlicher Olivin ist gewöhnlich eine annähernd ideale feste Mischung der Komponenten Fayalit und Forsterit. Die Zusammensetzung von Olivin wird häufig durch die Forsteritnummer Fo# angegeben. Diese bezeichnet den molaren Anteil von Forsterit im gesamten Olivin (Fo + Fa) in Prozent, also Fo# = 100 * Fo/(Fo+Fa). a) Bitte geben Sie die chemische Formel für Olivin (Ol), Fayalite (Fa) und Forsterit Fo) an. b) Warum bildet Olivin eine Mischungsreihe dieser beiden Komponenten? c) Bitte berechnen Sie die Mischungsentropie (D mix S) für die Zusammensetzungen Fo 10 , Fo 50 und Fo 90 d) Bitte berechnen Sie die Gibbs-Energie der Mischungsverhältnisse in c), sowie die entsprechenden Aktivitäten der Komponenten von Fo und Fa unter Standardbedingungen und bei 1200 K. (Bitte entnehmen Sie die thermodynamischen Daten dem angehängten Tabellenauszug aus Robie et al., 1979.) 2. Die Lösung von Quarz in Wasser sei durch folgende Gleichgewichtsreaktion gegeben: SiO 2(s) + 2H 2 O (l) ↔ H 4 SiO 4(aq) (1) mit den thermodynamischen Daten für alpha-SiO 2 und H 2 O aus den Tabellen der Übungen A+B sowie für H 2 SiO 4(aq) mit D f H 0 = -1468.6 kJmol -1 und S 0 = 180 Jmol -1 K -1 (Wagman et al., 1982 Journal of Physical and Chemical Reference Data, II, 392 pp. Supplement No. 2). Wir wählen den einfachen Ansatz, dass die Reaktionsenthalpie und -entropie konstant bleibt und sich nicht mit der Temperatur ändert. a) Bitte berechnen Sie die Gibbs-Energie, sowie die Gleichgewichtskonstante K (in log K) der Reaktion (1). b) Wie groß ist die Aktivität a von H 4 SiO 4(aq) am Reaktionsgleichgewicht unter Standardbedingungen? (angenommen aSiO 2(s) und aH 2 O (l) = 1, da am Gleichgewicht SiO 2 als reine Phase vorliegt und angenommen wird, dass H 2 O durch H 2 SiO 4(aq) nur minimal ‚verdünnt‘ wird, d.h. ebenfalls als annähernd reine Phase vorliegend angesehen werden kann). c) Wie groß ist log K und aH 4 SiO 4(aq) bei 80 °C. d) Angenommen dieses ist die einzige mögliche ablaufende Reaktion. Wie groß ist die Löslichkeit von SiO 2 in H 2 O bei Standarddruck und 25 °C sowie 80 °C (z.B. molal, in Mol SiO 2 /kg H 2 O)? (Tipp: Betrachten Sie die Beziehung zwischen Aktivität und Stoffmengenanteil einfacher idealer Systeme ohne Mischungsentropie). 1 von 3 Dr. Oliver Beermann, IfG, CAU Kiel
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MNF-geow-B201 – Thermodynamik Übungen
Übungen C (2 ausgewählte Fragen)
1. (Bereits abgehandelt, gerne aber nochmal selber machen) Natürlicher Olivin ist gewöhnlich eine annähernd ideale feste Mischung der Komponenten Fayalit und Forsterit. Die Zusammensetzung von Olivin wird häufig durch die Forsteritnummer Fo# angegeben. Diese bezeichnet den molaren Anteil von Forsterit im gesamten Olivin (Fo + Fa) in Prozent, also Fo# = 100 * Fo/(Fo+Fa).
a) Bitte geben Sie die chemische Formel für Olivin (Ol), Fayalite (Fa) und Forsterit Fo) an.
b) Warum bildet Olivin eine Mischungsreihe dieser beiden Komponenten?
c) Bitte berechnen Sie die Mischungsentropie (DmixS) für die Zusammensetzungen Fo10, Fo50 und Fo90
d) Bitte berechnen Sie die Gibbs-Energie der Mischungsverhältnisse in c), sowie die entsprechenden Aktivitäten der Komponenten von Fo und Fa unter Standardbedingungen und bei 1200 K. (Bitte entnehmen Sie die thermodynamischen Daten dem angehängten Tabellenauszug aus Robie et al., 1979.)
2. Die Lösung von Quarz in Wasser sei durch folgende Gleichgewichtsreaktion gegeben:
SiO2(s) + 2H2O(l) ↔ H4SiO4(aq) (1)
mit den thermodynamischen Daten für alpha-SiO2 und H2O aus den Tabellen der Übungen A+B sowie für H2SiO4(aq) mit DfH0 = -1468.6 kJmol-1 und S0 = 180 Jmol-1K-1 (Wagman et al., 1982 Journal of Physical and Chemical Reference Data, II, 392 pp. Supplement No. 2). Wir wählen den einfachen Ansatz, dass die Reaktionsenthalpie und -entropie konstant bleibt und sich nicht mit der Temperatur ändert.
a) Bitte berechnen Sie die Gibbs-Energie, sowie die Gleichgewichtskonstante K (in log K) der Reaktion (1).
b) Wie groß ist die Aktivität a von H4SiO4(aq) am Reaktionsgleichgewicht unter Standardbedingungen? (angenommen aSiO2(s) und aH2O(l) = 1, da am Gleichgewicht SiO2 als reine Phase vorliegt und angenommen wird, dass H2O durch H2SiO4(aq) nur minimal ‚verdünnt‘ wird, d.h. ebenfalls als annähernd reine Phase vorliegend angesehen werden kann).
c) Wie groß ist log K und aH4SiO4(aq) bei 80 °C.
d) Angenommen dieses ist die einzige mögliche ablaufende Reaktion. Wie groß ist die Löslichkeit von SiO2 in H2O bei Standarddruck und 25 °C sowie 80 °C (z.B. molal, in Mol SiO2/kg H2O)? (Tipp: Betrachten Sie die Beziehung zwischen Aktivität und Stoffmengenanteil einfacher idealer Systeme ohne Mischungsentropie).
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Dr. Oliver Beermann, IfG, CAU Kiel
aus: Robie RA, Hemingway BS, Fischer JR (1979) Thermodynamic properties of minerals and relatedsubtances at 298.15 K and 1 bar (10^5 Pascals) pressure and at higher temperature. Geol Surv Bull 1452:456
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aus: Robie RA, Hemingway BS, Fischer JR (1979) Thermodynamic properties of minerals and relatedsubtances at 298.15 K and 1 bar (10^5 Pascals) pressure and at higher temperature. Geol Surv Bull 1452:456
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