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v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 : 1 MODALE UND KONDITIONALE Wien Mai 2004 Programm: Einführung in die interpretierte LF von Modalen und Konditionalen Der Kurs lehrt den Stoff aus den Kapiteln Modalität und Konditionale in (Stechow, 2004). Downloads auf meiner Homepage unter Lehre. Die wichtigste Hintergrundlektüre sind (Kratzer, 1981b) und (Lewis, 1973). Eine sehr gute Einführung ist das Skriptum (Fintel and Heim, 2000) 1. Theoretischer Hintergrund ................................................................................................... 1 2. Modale: können und müssen (I) ........................................................................................... 4 2.1. Einfache Modalität: Hintergrundselektion .................................................................... 5 3. Möglichkeitsgrade ............................................................................................................. 11 3.1. Ordnungsquellen ........................................................................................................ 11 3.2. Lexikalische Semantik ............................................................................................... 13 4. Modales Argumentieren .................................................................................................... 13 4.1. Circumstantiell vs. epistemisch .................................................................................. 13 4.2. Epistemisches Argumentieren mit nicht-leerer Ordnungsquelle ................................. 14 4.3. Inkonsistente Ideale ................................................................................................... 14 4.4. Praktisches Schließen................................................................................................. 15 5. Anhebung vs. Kontrolle, de re/de dicto .............................................................................. 16 6. Konditionale ...................................................................................................................... 18 6.1. Konditionale als Modale mit beschränktem Hintergrund ............................................ 18 6.2. Anangkastische Konditionale ..................................................................................... 20 6.3. Lewis’s Semantik der Irrealen Konditionale ............................................................... 21 6.4. Kratzers und Lewis’ CFs ............................................................................................ 27 6.5. „kann nur“ ................................................................................................................. 30 6.6. Genügen-Konditionale ............................................................................................... 34 6.6.1. Daten ................................................................................................................. 34 6.6.2. (Beck and Rullmann, 1999) ................................................................................ 35 6.6.3. (von Fintel and Iatridou, 2004) ........................................................................... 37 6.6.4. „Genügen“ revidiert .......................................................................................... 39 6.6.5. „Nur brauchen“ revidiert .................................................................................... 41 6.6.6. Eine Bemerkung zu implikativen Lesarten ......................................................... 42 7. Aufgaben ........................................................................................................................... 43 8. Literatur ............................................................................................................................ 49 1. THEORETISCHER HINTERGRUND ( 1-1) Das minimalistische Modell

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v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

1

MODALE UND KONDITIONALEWien Mai 2004

Programm: Einführung in die interpretierte LF von Modalen und KonditionalenDer Kurs lehrt den Stoff aus den Kapiteln Modalität und Konditionale in (Stechow, 2004).Downloads auf meiner Homepage unter Lehre.Die wichtigste Hintergrundlektüre sind (Kratzer, 1981b) und (Lewis, 1973).Eine sehr gute Einführung ist das Skriptum (Fintel and Heim, 2000)

1. Theoretischer Hintergrund ................................................................................................... 12. Modale: können und müssen (I) ........................................................................................... 4

2.1. Einfache Modalität: Hintergrundselektion.................................................................... 53. Möglichkeitsgrade ............................................................................................................. 11

3.1. Ordnungsquellen........................................................................................................ 113.2. Lexikalische Semantik ............................................................................................... 13

4. Modales Argumentieren .................................................................................................... 134.1. Circumstantiell vs. epistemisch .................................................................................. 134.2. Epistemisches Argumentieren mit nicht-leerer Ordnungsquelle................................. 144.3. Inkonsistente Ideale ................................................................................................... 144.4. Praktisches Schließen................................................................................................. 15

5. Anhebung vs. Kontrolle, de re/de dicto .............................................................................. 166. Konditionale...................................................................................................................... 18

6.1. Konditionale als Modale mit beschränktem Hintergrund ............................................ 186.2. Anangkastische Konditionale..................................................................................... 206.3. Lewis’s Semantik der Irrealen Konditionale............................................................... 216.4. Kratzers und Lewis’ CFs............................................................................................ 276.5. „kann nur“ ................................................................................................................. 306.6. Genügen-Konditionale ............................................................................................... 34

6.6.1. Daten ................................................................................................................. 346.6.2. (Beck and Rullmann, 1999)................................................................................ 356.6.3. (von Fintel and Iatridou, 2004) ........................................................................... 376.6.4. „Genügen“ revidiert .......................................................................................... 396.6.5. „Nur brauchen“ revidiert .................................................................................... 416.6.6. Eine Bemerkung zu implikativen Lesarten ......................................................... 42

7. Aufgaben........................................................................................................................... 438. Literatur ............................................................................................................................ 49

1. THEORETISCHER HINTERGRUND

( 1-1) Das minimalistische Modell

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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GEN

PF SO

LF

1. Die D-Struktur erzeugt sämtliche Argumente eines Verbs an den Positionen, dieihren grammatischen Funktionen entsprechen. Dabei bestehen in der Regeln nochTypenkonflikte.

2. Die S-Struktur wird daraus durch Bewegung gewonnen (Kopfbewegung,Topikalisierung, Scrambling).

3. Die LF wird aus der S-Struktur erzeugt, indem man durch Rekonstruktion der S-Bewegung zunächst die D-Struktur wieder herstellt und anschließend so QR-t, dass dieTypenkonflikte in S bereinigt sind. Semantisch leere Knoten wie z.B. ein leeres C werden nachdem PFI getilgt.

(1-2) Typen :1. e ist ein Typ (“Typ der Individuen”, e wie „entity“)2. p ist ein Typ (“Typ der Propositionen”)2’. s ist ein Typ („Typ der Situationen/Welten“)3. Wenn a und b Typen sind, dann ist auch (ab) ein Typ.4. Nur so gebildete Ausdrücke sind Typen.

(1-3) Bedeutungsbereiche (semantische Bereiche)1. De = E.

2. Dp = (S).3. D(ab) = die Menge der Funktionen von Da in Db.

(1-4) Interpretationssregeln1. Lexikon. Wenn ein lexikalischer Baum ist, dann ist

[[ [ ]]M.g = [[ ]]M.

d. h. die im Lexikon festgelegte Bedeutung.2. Variablenregel. Sei ein Baum der Form [A,

], wobei x eine Variable vom Typ ist. Dann ist [[ ]] M

g = g( ).3. Funktionalapplikation (= FA).

Wenn ein verzweigender Baum ist dessen Töchterbäume aus einem ein Funktor undeinem dazu passendes Argument bestehen, dann ist [[ ]]M.g = [[ ]]M,g([[ ]]M,g).

4. Abstraktionsregel. Sei ein Baum der Form A

,wobei eine Variable vom Typ und ein Ausdruck vom Typ ist. Dann ist

[[ ]]Mg = [f D ; x D : f(x) = [[ ]]M

g[ /x].

( 1-5) Typengetriebene Funktionalapplikation (FA)

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

3

Sei ein Baum der Form

vom Typ b. Dann gilt:1. Falls den Typ (ab) und den Typ a hat, dann ist || || = || ||(|| ||).

3. Falls den Typ (ab) und den Typ a hat, dann ist || || = || ||(|| ||).

Beispielableitung

(1-6) D-Struktur (DS)C'

C Sp

DPe

BarbaraVPep

DP(ep)p

D(ep)((ep)p))jeden

NPep

Linguisten

Ve(ep)kennt

(1-7) S-Struktur (SS)CP

DP3e

BarbaraC'

C

CV2e(ep)kennt

Sp

DP3VPep

DP(e(ep))(ep))

D(ep)((e(ep)(ep)))

jeden

NPep

Linguisten

V2

(1-8) Logische Form (LF)

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

4

S

DP(ep)p

D(ep)((ep)p))jeden

NPep

Linguisten

Sep

λ3 Sp

DPe

BarbaraVPep

DPet3

Ve(ep)kennt

Die LF enthält u.U. keine syntaktischen Kategorien mehr, sondern nur noch Lexeme undTypen. Der Bewegungsindex ist der -Operator.

Unter Voraussetzung geeigneter lexikalischer Regeln rechnet man nach, dass dies LFdie Proposition {s S | x E[x ist kein Linguist in s, oder Barbara kennt x in s]} ausdrückt.

Semantische Standardbegriffe:

Eine Proposition p ist eine Menge von möglichen Welten/Situationen.

( 1-9) p ist wahr in der Situation s gdw. s p. Sonst ist p falsch in s.Aus p folgt q falls p q.p ist mit q verträglich gdw. p q .

2. MODALE: KÖNNEN UND MÜSSEN (I)

Grundlegend für die Bedeutungsanalyse von Modalverben sind zunächst die folgenden beidenParameter.

(2-1) Die Parameter Basis und modale Relationa. Als modale Basis wird der Redehintergrund bezeichnet, auf dessen Grundlage das

Modal interpretiert wird.

b. Die modale modale eines Modals ist die logische Verträglichkeit oder die logischeFolge.

„KannH p“ bedeutet ‚p ist mit dem kontextuell festgelegten Redehintergrund H verträglich“.

„mussH p“ bedeutet ‚p folgt aus dem kontextuell festgelegten Redehintergrund H “.

(2-2) Das Wetter kann schön werden.

(2-3) Das Wetter muss schön werden.

(2-4)

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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Sp

VPdas Wetter schön werden

Vpp

17sp

V(sp)(pp)kann

SO für den Nebensatz (DP-Anhebung):IP

DPe

das Wetterep

λ1Ip

VPt1 schön werden

Ipp

17sp

I(sp)(pp)kann

(2-5) Eintrag für unpersönliches könnenkann hat den Typ (sp)(pp) und selegiert eine VP im 1. Status.[[ kann ]] = H Dsp. p Dp. {s S | H(s) p Ø}.

[[ (2-4) ]] g = {s S | g(17sp)(s) {t S | Das Wetter wird schön in t}

17 ist eine Hintergrundsvariable. Ein Hintergrund ordnet der Auswertungwelt eine Propositionzu („die zugänglichen Welten“). g(17) ist z.B. die Funktion f, die jeder Situation s die Mengeder Situationen ist, in welchen der Fall ist, was uns der Wetterbericht in s gesagt hat.

(2-6) Eintrag für unpersönliches müssen:muss hat den Typ (sp)(pp). muss selegiert eine VP im 1. Status.[[ muss]] (H)(p) = {s | H(s) p}

Diese Semantik für die Modale heißt einfache Möglichkeit/Notwendigkeit.

2.1. Einfache Modalität: Hintergrundselektion

( 2-7)

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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Hintergrund

+ realistisch

zirkumstantiellphysikalischFähigkeit

zirkumstantiell

epistemisch

− realistisch

+ persönlich

buletisch teleologisch deontisch

− persönlich

stereotyp teleologisch deontisch

Können und müssen sind neutral bezüglich des selegierten Hintergrunds. Andere Modaleselegieren einen Hintergrund nach den Merkmalen

1. ±realistisch

2. ±persönlich

3. zirkumstanziell (objektiv) vs. epistemisch (subjektiv)

4. Inhalt: buletisch, Fähigkeit, deontisch etc.

Für den logischen Typ sind die Merkmale [±realistisch] und [±persönlich] wichtig.

(2-8) Realistische Redehintergründea. Ein Redehintergrund H ist realistisch gdw. H reflexiv ist, d.h. für jedes s: s H(s).

b. Ein Redehintergrund ist total realistisch gdw. für jedes s gilt: H(s) = {s}.

(2-9) Realistische Hintergründea. Epistemische Hintergründe: Was ich weiß, was wir wissen, was Fritz weiß,...b. Zirkumstantielle Hintergründe: Im Hinblick auf die relevanten Fakten, im Hinblick

auf die Umstände hier am Ort,...c. Physikalische Hintergründe: Was die Naturgesetze sind,...d. Dispositionelle Hintergründe: Im Hinblick auf die Veranlagung von Fritz, im

Hinblick auf die Bauart des Computer, im Hinblick auf die Bodenbeschaffenheit,....e. Fähigkeit: Im Hinblick auf die Fähigkeit von Fritz,...

Die Fakten, welche ein Redehintergrund H einer Situation s zuordnet, also H(s), können wir alseine Konjunktion von Propositionen auffassen, die in s wahr sind. Ein total realistischerRedehintergrund, den natürlich nur Gott selbst ausdrücken kann, beschreibt jede Situationselbst.

In der linguistischen Literatur ist es üblich, die nicht-epistemischen Hintergründe in einen Topfzu werfen und die betreffenden Modalausdrücke schlichtweg zirkumstantielle Modaltäten oderWurzelmodalitäten („root modalities“ “) zu nennen. (Bech, 1949) benutzt den Terminus„kausal“ zur Bezeichnung dieser Art von Modalität.

(2-10) Nicht-realistische Hintergründe

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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a. Deontische Hintergründe: Was das Gesetz befiehlt, was Gottes Wille ist, was meinMarschbefehl besagt, was der Senat beschlossen hat,...

b. Doxastische (evidentielle) Hintergründe : Was ich glaube, was die Leute sagen, wasder Geheimdienst erzählt, was unsere Informationen sind,....

c. Teleologische Hintergründe : Was unsere Ziele sind, was das Kriegsziel ist, was derBauplan ist,...

d. Buletische (volitive) Hintergründe: Was ich will, was meine Mutter will,...e. Stereotype Hintergründe: Was der normale Verlauf der Dinge ist,...

(2-11) Persönliche Hintergründe haben den Typ s(e(ep)), d.h., sie ordnen einer Situation undeinem Individuum eine Eigenschaft zu.

Beispiele

(2-12) Er muss Grieser sein. (epistemisch)

Aus Jockels Wissen folgt, dass der Pfarrer Grieser ist.Franziska parkt das Auto entweder in der Marienhausgasse oder in der Garage. Nach ein

paar Tagen vergisst sie, wo sie es hingestellt hat. Sie sagt:

(2-13) Es kann in der Marienhausgasse sein. Es kann aber auch in der Garage sein. (epistemisch)

Mit ihrem Wissen ist sowohl die Proposition, dass das Auto in der Marienhausgasse ist,verträglich, als auch, dass es in der Garage ist.

Manchmal besteht der Hintergrund aus den gerade relevanten Umständen, und manspricht von zirkumstantieller Modalität.

(2-14) a. Du kannst zu Hause bleiben.b. Du musst dich gut vorbereiten.

Geld kriegt man nur, wenn man in die Versammlung geht und den Bedarf nachweist. Reinhardgeht nur in die Versammlung, wenn es Geld gibt. Ich weiß, dass diesmal nichts verteilt wirdund sage ihm den ersten Satz. Er besagt dann: Die Umstände erlauben, dass du zu Hausebleibst. Ein Examen besteht man nur, wenn man das gesamte Skriptum beherrscht. In einemsolchen Szenario bedeutet der zweite Satz: Die Umstände erfordern, dass du dich gutvorbereitest. Bei zirkumstantiellen Modalitäten geht es um objektiv geltende Gesetze. Mitbestimmten Fakten sind einfach andere mitgegeben.

Fähigkeits-Hintergründe sind spezielle zirkumstantielle.

(2-15) Dieser Computer kann Englisch reden.

Mit der Bauart des Computers ist es verträglich, dass er Englisch redet. Er hat so einProgramm.

H(s)(x) = {s’ | x redet Englisch in s’ oder x rechnet in s’ oder ....}

H(s)(x) = {s’ | P Dep: P ist eine Fähigkeit von x in s & s’ P(x)}

Dispositionen sind stärkere Modalitäten:

(2-16) Otto muss immer dazwischen quatschen. (dispositionell)

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Eine Disposition tritt immer ein, wenn bestimmte Voraussetzungen erfüllt sind. Bei Otto sinddiese Voraussetzungen fast immer erfüllt. Er steht unter dem Zwang, sich in jedes Gesprächeinzumischen. Es ist mir unklar, wie ich das beschreiben soll.

Ein Spezialfall von circumstantieller Modalität liegt bei physikalischer Möglichkeit bzw.Notwendigkeit vor:

(2-17) a. Das Wetter kann schön werden.(physikalisch)b. Die Bombe muss explodiert sein.

Mit den Naturgesetzen ist es verträglich, dass das Wetter schön wird. Aus den Naturgesetzenfolgt, dass die Bombe explodiert ist.

(2-18) a. Der Präsident kann den Täter begnadigen. (deontisch)b. Es besteht die gesetzliche Möglichkeit, dass der Präsident den Täter begnadigt.

Die Interpretation ist: es ist mit dem Gesetz verträglich, dass der Präsident den Täter begnadigt.

(2-19) a. Mord muss bestraft werden. (deontisch)b. Es gibt ein Gesetz, dass Mord bestraft wird.c. Es ist geboten, Mord zu bestrafen.d. Es ist eine rechtliche Notwendigkeit, dass Mord bestraft wird.

Dies bedeutet: Aus dem Gesetz folgt, dass Mord bestraft wird.Sollen kann ebenfalls eine deontische Modalität ausdrücken. Die modale Kraft dieses

Wortes ist immer die Folge.

(2-20) a. Du sollst nicht töten. (deontisch)b. Ich soll ein Bäcker werden.

Aus Gottes Geboten folgt, dass du nicht tötest. Aus dem, was meine Familie beschlossen hat,folgt, dass ich ein Bäcker werde. Dürfen verlangt ebenfalls einen deontischen Hintergrund undhat als modale Kraft die Verträglichkeit.

(2-21) Das darf man nicht sagen.

Mit der political correctness ist es nicht verträglich, dass man das sagt.

Haben zu drückt ebenfalls eine deontische Modalität aus:

(2-22) a. Ich habe noch drei Aufsätze zu rezensieren. (deontisch, persönlich)b. Schwarzfahren hat bestraft zu werden.c. Schwarzfahren ist zu bestrafen.

Aus meinen Pflichten folgt, dass ich noch drei Aufsätze korrigiere. Beispiel (2-22c) zeigt, dasssein zu auch einen deontischen Hintergrund duldet, neben dem zirkumstantiellen, den wirbereits kennen gelernt haben.

In den folgenden Fällen kann es sich um eine doxastische Modalität handeln.

(2-23) a. Fritz kann das wissen. (doxastisch)

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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b. Es kann sein, dass Fritz das weiß.c. Es besteht die Möglichkeit, dass Fritz das weiß.d. Es ist möglich, dass Fritz das weiß.

Eine plausible Interpretation lässt sich paraphrasieren als: mit unseren Informationen/unseremGlauben ist es verträglich, dass Fritz das weiß. Doxastische Modalitäten sind vonepistemischen oft nicht klar zu trennen, einfach deshalb, weil Wissen wahrer Glaube ist und wirnicht wissen können, ob unser Glaube tatsächlich ein Wissen ist. In der Literatur werdendoxastische von epistemischen Modalitäten deshalb meistens nicht getrennt.

(2-24) a. Fritz muss das wissen.b. Es muss so sein, dass Fritz das weiß.c. Fritz weiß das mit Sicherheit.d. Es ist sicher, dass Fritz das weiß.

Diese Sätze bedeuten dann: aus unseren Informationen/unserem Glauben folgt, dass Fritz dasweiß.

Eine doxastische Modalität kann auch bei sollen und modalem werden vorliegen:

(2-25) a. Der Kanzler soll davon nichts gewusst haben.b. Der Kanzler wird darüber unterrichtet gewesen sein.

(2-25a) heißt so etwas wie: aus den vorliegenden Verlautbarungen folgt, dass der Kanzlerdavon nichts gewusst hat. Diese Modal verlangt als Hintergründe etwas obskure Quellen.Werden ist vermutlich neutraler. Es kommen irgendwelche Informationsquellen alsHintergrund in Frage. Werden drückt ebenfalls eine Notwendigkeit aus, d.h. eine Folge.

(2-26) Der Kanzler wird davon nichts gewusst haben. (doxastisch, modale Relation?)

Aus dem, was der Kanzler behauptet, folgt, dass er davon nichts gewusst hat.Das Verb mögen kann ebenfalls einen doxastischen Hintergrund haben, hat als modale

Kraft aber die Verträglichkeit.

(2-27) Das mag alles seine Richtigkeit haben. (doxastisch, Relation?)

Mit unseren Informationen ist es verträglich, dass all dieses stimmt, allerdings auch, dass alldieses nicht stimmt! Deswegen legt dieser Satz eine gewisse Skepsis nahe.

Die konjunktivischen Modale dürfte, sollte, müsste einen stereotypen Hintergrund und sindirgendwo zwischen einer Möglichkeit und Notwendigkeit:

(2-28) Irene dürfte/sollte/müsste jetzt in Boston angekommen sein. (stereotyp? graduell)

Wir kennen den Flugplan und gehen davon aus, dass nichts Unvorhergesehenes geschieht. Esbesteht eine sehr gut Möglichkeit, dass Irene jetzt angekommen ist.

Von teleologischer Modalität spricht man, wenn es um die Erfordernisse zum Erreichenbestimmter Ziele geht:

(2-29) a. Wir müssen uns beeilen, wenn wir den Zug erreichen wollen.b. Wir müssen uns, um den Zug zu erreichen, beeilen.

Eine teleologische Modalität kommt nicht in reiner Form vor, sondern ist eine Mischung aus

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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zirkumstantieller Modalität und Zielvorgabe, also eine Mischung von realistischem und nichtrealistischem Hintergrund. Anankastischer Konditional. Siehe untern.

Buletische (volitive) Hintergründe sind von deontischen auf der einen und emotiven aufder anderen Seite nicht klar zu trennen.

(2-30) Meine Mutter hat gewollt, dass ich einen andern heiraten sollt. (persönlich!)

Wollen verlangt einen buletischen Hintergrund; ob und wie sollen hier interpretiert werdenkann, ist unklar:

(2-31) a. Ich möchte ein Bier (haben). buletischb. Susi mag nicht ins Bett (gehen).

(2-32) a. Ich kann Borschtsch kochen. (Fähigkeit)b. Ich bin in der Lage, Borschtsch zu kochen.c. Sepp muss immer dazwischen quatschen.d. Dieses Radio kann jeden Sender empfangen.

Deontische Modalitäten können durchaus persönlich konstruiert sein:

(2-33) a. Der Präsident hat die Möglichkeit, den Täter zu begnadigen. (persönlich?)b. Der Präsident kann den Täter begnadigen.

(2-34) a. Ich muss sie warnen.b. Ich habe die Pflicht, sie zu warnen.

Modalverben lassen sich iterieren, d.h. unter andere Modalverben einbetten. Hier sind einigeBeispiele.

(2-35) Für diese Tour musst du gut Ski fahren können.

Aus den Anforderungen, die für die Durchführung der Tour erfüllt sein müssen, folgt, dass esmit deinen Fähigkeiten verträglich ist, dass du gut Ski fährst. Hier drückt musst also vielleichteine teleologische Modalität aus, während können wohl eine Fähigkeits-Modalität bezeichnet.

(2-36) a. Du könntest warten müssen.b. Es kann sein, dass du warten musst.

Ich rede mit einem Studenten, der sich in Tübingen beim Auslandsamt anmelden möchte. Ichhabe gehört, dass es dort oft lange Schlangen gibt, aber ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich dasAuslandsamt nicht mit dem Einwohnermeldeamt verwechsle. In dieser Situation bedeutet(2-36a) dann etwas wie: Mit meinen Informationen ist es verträglich, dass es aus denUmständen an der Behörde folgt, dass du wartest.

(2-37) a. Fritz könnte Ski fahren können.b. Fritz müsste Ski fahren können.

Mit meinem Glauben ist es verträglich, bzw. aus meinem Glauben folgt, dass es mit FritzensFähigkeiten verträglich ist, dass er Ski fährt.

( 2-38)

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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IP

DPe

FritzI

ep ep

VPep

Ski fahren

Iep ep

17s ep

Is ep ( ep ep )

kann

(2-39) Persönliche Modale (einfache Möglichkeit/Notwendigkeit)[[ kann ]] = H Ds(ep). P Dep. x E.{s S | g(s)(x) P(x) }.[[ muss ]] = H Ds(ep). P Dep. x E.{s S | g(s)(x) P(x) }.

3. MÖGLICHKEITSGRADE

3.1. Ordnungsquellen

(3-1) Menschliche Notwendigkeit (Human Necessity: HN)

G. ist wahrscheinlich der Mörder.Es ist wahrscheinlich, dass G. der Mörder ist.G. muss der Mörder sein

(3-2) Geringe Möglichkeit (Slight Possibility: SP)Es besteht eine geringe Möglichkeit, dass K. der Mörder ist.

(3-3) Menschliche Möglichkeit (Human Possibiltiy: HP)Es kann gut sein, dass G. der Mörder ist.

(3-4) Komparative MöglichkeitG. kann eher der Mörder sein als K.Es ist wahrscheinlicher, dass G. der Mörder ist, als dass K. der Mörder ist.

(3-5) Eine Ordnungsquelle O ist eine Funktion, die einer Situation eine Menge vonPropositionen zuordnet.

Sei A eine beliebige Menge von Propositionen (ein „Ideal“):

(3-6) Die durch A induzierte Ordnungsrelation A

Für beliebige Situationen u und v in Dp gilt:u A v gdw. {p | p A & v p} {p | p A & u p}u <A v gdw. {p | p A & v p} {p | p A & u p}

( 3-7) Menschliche Notwendigkeit (vereinfacht)

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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HN = H Ds*p. O Ds*p. p Dp.{s | u[(u H(s) & ¬ v H(s)[v <O(s) u]) u p}

p ist ein neuer Typ für Mengen von Propositionen, D.h. D*p = ( (S)). D.h. HN(p) ist wahr ins gdw. p in allen Hintergrundwelten wahr ist, die maximal nahe am Ideal O(s) sind.

(3-8) Menschliche Möglichkeit (vereinfacht)HP = H Ds*p. O Ds*p. p Dp.{s | ¬ u[(u H(s) & ¬ v[v H(s) & v <O(s) u])

u ¬p}

D.h. p ist nicht in allen dem Ideal nächsten Welten falsch, also mindestens in einer dem Idealnächsten Welt wahr.

(3-9) Revidierte Bedeutung von müssen/könnenmüssen und können bezeichnen HN und HP respektive.

(3-10) Geringe Möglichkeit (vereinfacht)SP = H Ds*p. O Ds*p. p Dp.{s | H(s) p & u[(u H(s) & ¬ v

H(s)[v <O(s) u]) u ¬p}

p ist in einer Hintergrundswelt wahr, aber die Negation von p ist ist eine menschlicheNotwendigkeit.

(3-11) Komparative Möglichkeit„p wahrscheinlicher als q“ (p q)

= H Ds*p. O Ds*p. q Dp. p Dp.{s S | u[u H(s) & u q v[v H(s)& v p & v <O(s) u ]]

Syntax: Die LFs für HN und HP sehen wie bisher aus mit der zusätzlichen Variablen O:

(3-12) G. muss der Mörder sein.Menschliche Notwendigkeit/Möglichkeit

Sp

VPp

G. der Mörder sein

Vpp

s * pO

Vs *p pp

spH

Vsp s *p pp

musskann

Ausgedrückte Proposition: {s S

| u[(u H(s) & ¬ v H(s)[v <O(s) u]) G. ist der Mörder in u }. Analog für menschl.Möglichkeit.

Keine kompositionale Semantik für „geringe Möglichkeit“:

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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( 3-13) K. kann zur Not der Mörder sein.[VP zur NotH,O [VP[VP K. der Mörder sein] kann ]]

zur NotH,O selegiert eine VP mit semantisch leerem kann und wird als SP gedeutet.

Komparative Möglichkeit:

(3-14) G. kann eher der Mörder sein als K..[eherH,O [als K. der Mörder sein kann ] [G. der Mörder sein kann ]]

eherH,O selegiert VPs mit semantisch leeren kann und wird als gedeutet.

Szenario

H(s) = p q

p = G. war am Tatort und hasste das Opfer

q = K. war nicht am Tatort und hasste das Opfer nicht

O(s) = {Wenn jemand am Tatort war und das Opfer hasste, dann ist er der Mörder}

Aufgabe

a. Zeige dass die eben angegebenen LFs in diesem Szenario wahr sind.

b. Vertausche die thematischen Rollen von G. und H. und überprüfe, was die Analyse für dieWahrheit der neuen Sätze in s vorhersagt.

3.2. Lexikalische Semantik

Als weiterer Parameter für die Semantik der Modalverben kommt die Art der selegiertenOrdnungsquelle hinzu.

dürfte, müsste, wird: selegieren eine stereotype Ordnungsquelle, und sind menschlicheNotwenigkeiten. wird selegiert ein subjektives Stereotyp.

(3-15) Das Schiff dürfte/müsste sinken.Das Schiff wird sinken.

4. MODALES ARGUMENTIEREN

4.1. Circumstantiell vs. epistemisch

Verschiedene Wahrheitsbedingungen für circumstantielle und epistemische Hintergründe (cf.Kratzer, ch. 4):

(4-1) Hier können Pilze wachsen.hier Pilze wachsen könnenH,O

Szenario 1: Circumstantieller Hintergrund

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

14

H1(s) = {s’ | Der Boden in s’ ist wie der Boden in s & in s’ wachsen Pilze oder Gurken oderRüben oder gar nichts}

O1(s) = .

{s | In s wachsen Pilze} ist mit H(s) verträglich. Der Satz ist wahr.

Szenario 2: Epistemischer Hintergrund

H(s) = {s’ | Es gibt keine Pilze in s’}

Der Satz ist falsch.

4.2. Epistemisches Argumentieren mit nicht-leerer Ordnungsquelle

(4-2) a. Das muss die Bürgermeister-Weiß- Straße sein.b. Das ist die Bürgermeister-Weiß- Straße.

Wenn ich die B.W.-Straße kenne, werde ich (a) nicht sagen, sondern (b). Epistemischverwendete Modale signalisieren immer einen gewissen Grad an epistemischer Ungewissheit.Ein Szenario, in dem (a) geäußert werden könnte, ist das folgende. Ich sehe eine Straße x, diean der Dorfkirche vorbei führt. Ich habe gehört, dass die Bürgermeister-Weiß-Straße dieeinzige Straße ist, die an der Dorfkirche vorbei führt. Aus diesen beiden Informationen schließeich, die Straße, die ich sehe, die Bürgermeister-Weiß-Straße ist.

H(s) = {s | die Strasse, die ich in s sehe, führt an der Dorfkirche vorbei}

O(s) = {s | Jede Straße, die in s an der Dorfkirche vorbei führt, ist die Bürgermeister-Weiß-Straße}

H(s) ist ein Faktum, O(s) ist ein Stereotyp. Die stereotype Ordnungsquelle schwächt dieAussage also ab.

4.3. Inkonsistente Ideale

Gesetze, Wünsche, Ziele und nicht-realistische Redehintergründe allgemein sind so etwas wieIdeale, die man erreichen möchte, aber oft nicht erreicht. Leider sind die Propositionen, welcheden Inhalt der Ideale bilden, in oft inkonsistent, und daraus entsteht ein logisches Problem. Dasangelsächsische Recht ist ein common sense Recht. Recht ist, was die Richter beschließen, unddarauf kann man sich berufen. In Kleinigkeiten können sich die Urteile von zwei Richtern nundurchaus widersprechen. Hier ist ein solches Szenario, das auf (Kratzer, 1977) zurück geht.

(4-3) Mord ist ein Verbrechen. (p)Die Besitzer von Ziegen sind für Schäden, welche diese anrichten, haftbar. (q)Die Besitzer von Ziegen sind für Schäden, welche diese anrichten, nicht haftbar. (¬q)

Die beiden letzten Vorschriften kommen dadurch zustanden, dass zwei Richter in dieser Frageuneins waren. Niemals aber gab es Uneinigkeit bezüglich der Geltung von p.

Nehmen wir einmal an, dass H einer Situation s die Konjunktion p q ¬q zuordnetund muss als einfache Notwendigkeit gedeutet wird. Dann können wir sofort beweisen, dass die

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

15

folgende Aussage in s wahr ist:

(4-4) Es muss so sein, dass Mord kein Verbrechen ist.[nicht [Mord ein Verbrechen sein]] mussH

Die modalisierte Aussage ist wahr, weil die Hintergrundsproposition unmöglich ist und folglichjede Aussage impliziert. Intuitiv sollte in dem geschilderten Szenario aber (4-4) falsch sein.

Lösung des Problems: Fasse den deontischen Hintergrund als Ordnungsquelle auf undnimm den leeren Hintergrund H an. Deute muss als HN.

H(s) = S

O(s) = {p, q, ¬q}

(4-5) a. Es muss so sein, dass Mord ein Verbrechen ist.[[ muss ]] (H)(O)(p)

b. Es muss so sein, dass Mord kein Verbrechen ist.[[ muss ]] (H)(O)(¬p)

Wir zeigen zunächst, dass (4-5a) für jedes s wahr ist. Sei s beliebig.s [[ muss ]] (H)(O)(p) gdw. u H(s)[¬ v H(s)[v <O(s) u] u p]

(Bedeutung von muss)gdw. u[¬ v[v <{p, q,¬q} u] u p] (Def. H(s) und O(s)).

Die Welten, die möglichst viele Propositionen aus dem Ideal {p, q, ¬q} wahr machen, sind nunoffensichtlich die p&q-Welten und die p&¬q-Welten. Die letzte Zeile ist also äquivalent mit

u[(u p q u p) & (u p ¬q u p)]

Das ist offensichtlich richtig. Man sieht nun sofort ein, dass (4-5b) für jede Situation falsch seinmuss, da dieser Satz ja wahr ist, wenn für ein beliebiges s gilt:

u[(u p q u ¬p) & (u p ¬q u ¬p)]

Das erste Konjunkt der Allaussage ist aber falsch. Damit ist unser Beweis fertig.

Man kann nun auch leicht beweisen, dass in dem genannten Szenario die Aussage, dasses sein kann, dass Mord kein Verbrechen ist, falsch ist (Übungsaufgabe).

4.4. Praktisches Schließen

Vgl. Kratzer ch. 7.

(4-6) Ich will Bürgermeister werden.Ich werde nur Bürgermeister, wenn ich regelmäßig in die Kneipe gehe.Also: Ich mussH,O regelmäßig in die Kneipe gehen.

p = Ich werde Bürgermeister

q = Ich gehe regelmäßig in die Kneipe

H(s) = ¬p q (d.h. p q) (circumstantiell)

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

16

O(s) = {p}

Die Konklusion ist wahr in s, denn in jeder Situation in der ¬p q und p gilt, gilt auch q.

(4-7) Ich will Bürgermeister werden.Ich will nicht regelmäßig in die Kneipe gehen.Ich werde nur Bürgermeister, wenn ich regelmäßig in die Kneipe gehe.Also:Ich muss regelmäßig in die Kneipe gehen.Es ist nötig, dass ich nicht regelmäßig in die Kneipe gehe.Es ist möglich, dass ich nicht regelmäßig in die Kneipe gehe und doch Bürgermeister

werde.Es ist möglich, dass ich regelmäßig in die Kneipe gehe.Es ist möglich, dass ich nicht regelmäßig in die Kneipe gehe.

5. ANHEBUNG VS. KONTROLLE, DE RE/DE DICTO

Kontrollverben haben den logischen Typ (ep)(ep), während ein Anhebungsverb den Typ pp hat.Daraus folgt, dass ein quantifiziertes Subjekt eines Kontrollmodals weiten Skopus bezüglich desModalverbs hat, während das Subjekt einer VP, die unter einem Anhebungsmodal steht, engenoder weiten Skopus bezüglich des Modals hat. Hier sind zwei Beispiel:

(5-1) a. Kein Student kann Dänisch (sprechen). (nur de re)b. SS: [IP kein Student [I’ [VP Dänisch (sprechen)] kann]]c. LF: [IP kein Student [I’ep

[VPep Dänisch (sprechen)] [H1 kann]

(ep)(ep)]

Bei einer zirkumstantiellen Interpretation ist dagegen in aller Regel mit einer de dicto-Lesart zurechnen, also mit engem Skopus des quantifizierten Subjekts bezüglich des Modals.

(5-2) a. Hier können Zwetschgenbäume wachsen. (de dicto)b. SS: [IP Ø Zwetschgenbäume3 [I’ [VP t3 hier wachsen ] können]]c. LF: [VPp

Ø Zwetschgenbäume hier wachsen] [H2 können]pp

Zirkumstanzielle Modale können selbstverständlich auch eine de re-Lesart haben, die manchmalsogar erzwungen wird.

(5-3) Zwei Passagiere können infiziert sein. Sie sind unter Quarantäne.

Wir interpretieren hier den Punkt zwischen den beiden Sätzen als und und binden das sie imzweiten Satz durch zwei Passagiere. Das ist nur möglich, wenn dieser Quantor weiten Skopusbezüglich des Modals hat, wenn also eine de re-Lesart vorliegt.

(5-4) zwei Passagiere 7 [t7 infiziert sein können und sie7 unter Quarantäne sind]

Das folgende Beispiel erzwingt dagegen wieder eine de dicto-Interpretation:

(5-5) Mindestens drei Leute müssen das Boot verlassen, sonst sinkt es.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

17

Wenn mögen oder wollen volitiv interpretiert werden, sind sie Kontrollverben. In (Stechowand Sternefeld, 1988: 12.3) wurde angenommen, dass Kontrollverben grundsätzlich ein PRO-Subjekt im eingebetteten Satz haben müssen. Damals wurde PRO als eine von außengebundene Variable interpretiert und das Komplement drückte eine Proposition aus. Hiervertreten wir die Annahme, dass das Komplement von modalem wollen eine Eigenschaftausdrückt. Deswegen brauchen wir für ein wollen, welches eine aktive VP einbettet, kein PROim Komplement. Falls man passivierendes werden nach Regel Fehler! Verweisquelle konntenicht gefunden werden.) behandelt, braucht man für eine eingebettete passivische VPallerdings auch jetzt wieder ein PRO, und zwar das semantisch leere Operatoren-PRO (vgl.000).

(5-6) a. Otto [VPep will(ep)(ep) [VPep

Fritz verhaften]]

b. Fritz [VPepwill(ep)(ep) [VPep

PRO2 [VPp PROarb t2 verhaftet+passiv] werden]]

Als persönliche Modalität wird wollen also anders behandelt als Modale vom Typ pp. Dies isteiner der Gründe, weshalb das Verb von (Wurmbrand, 1998) nicht zu den Modalverbengerechnet wird. Sieht man dagegen wie (Reis, 2002) Kohärenz und Polyfunktionalität alswesentliches Kennzeichen der Klasse der Modalverben an, wird man wollen und mögen mit zuden Modalen rechnen.

Zum Schluss dieses Kapitels geben wir drei Standardtest zur Unterscheidung vonKontrolle und Anhebung an:

(5-7) Anhebung versus KontrolleAnhebung Kontrolle

Selektionsbeschränkungen geht vom unteren Verb aus gehen von beiden Verben ausPassivierung des untergeord-neten Verbs

erhält Wahrheitsbedingungen verändertWahrheitsbedingungen

De Dicto-Subjekte möglich unmöglich

Dass ein Kontrollverb keine de dicto-Subjekte zulässt, haben wir uns bereits klargemacht. Hier sind Beispiele für Selektionsbeschränkungen:

(5-8) a. Der Fritz bewundert Leonardob. *Diese Zahl bewundert Leonardoc. Diese Zahl ist ein Primzahld. *Fritz ist eine Primzahl

Die Tests zeigen, dass epistemisch verwendetes müssen ein Anhebungsverb sein muss, denndas Grammatikalitätsmuster bleibt erhalten:

(5-9)a. Der Fritz muss Leonardo bewundern.b. *Diese Zahl muss Leonardo bewundernc. Diese Zahl muss eine Primzahl seind. *Fritz muss Primzahl sein

Andererseits muss volitives wollen ein Kontrollverb sein, denn eine vom eingebetteten Verbausgehende Selektionsrestriktion ist nicht möglich, wie die Unmöglichkeit der Beispiele(5-10c) und (d) zeigt.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

18

(5-10) a. Fritz will Leonardo bewundern.b. *Diese Zahl will Leonardo bewundern.c. *Diese Zahl will eine Primzahl sein.d. *Fritz will eine Primzahl sein.

Epistemisches müssen verändert die Wahrheitsbedingungen nicht, falls ein passiviertesHauptverb vorliegt.

(5-11) a. Fritz muss Leonardo bewundern.b. Leonardo muss von Fritz bewundert werden (a) = (b)

Wir sehen also wieder, dass dieses müssen ein Anhebungsverb sein muss. Passivierung untermögen verändert dagegen die Wahrheitsbedingungen des Ganzen offensichtlich:

(5-12) a. Nadja möchte Fridolin heiraten.b. Fridolin möchte von Nadja geheiratet werden. (a) (b)

6. KONDITIONALE

6.1. Konditionale als Modale mit beschränktem Hintergrund

Hauptthese: Konditionale sind Modale, deren Hintergrund durch das Antezedensbeschränkt wird.

(6-1) IndikativischeWenn Otto kommt, muss die Party lustig werden.Wenn Olga kommt, kann die Party dröge werden.

(6-2) KonjunktivischeWenn Otto käme, würde die Party lustig (werden).Wenn Olga kommt, könnte die Party dröge werden.

(6-3) [die Party lustig werden] [[H [wenn Ott kommt]] muss/kannO]

(6-4) HintergrundsmodifikationSei ein Baum mit Töchtern und vom Typ p und sp (bzw. ep und s(ep)).

Dann ist [[ ]] g = s S.H(s) [[ ]] g (bzw. s S. x De.H(s)(x) [[ ]] g(s)(x))

( 6-5)

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

19

VPp

VPp

die Party lustig werdenpp

s *pO

Vs*p (pp)

sp

CPp

wenn Otto kommtspH

V(sp)( s*p (pp))

musskann

p: Otto kommt

q: die Party wird lustig

Szenario:

H(s) = S

O(s) = {p q}

Der muss-Konditional ist wahr in s gdw. in allen p-Welten, in denen p q gilt, q gilt.

Der kann-Konditional ist wahr in s gdw. nicht in allen p-Welten, in denen p q gilt, ¬q gilt.

Beide Konditionale sind also wahr in s.

Konditionale ohne Modal werden als muss-Konditionale interpretiert.

(6-6) Wenn Otto kommt, wird die Party lustig.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

20

VPp

VPp

die Party lustig wirdpp

s *pO

Vs*p (pp)

sp

CPp

wenn Otto kommtspH

V(sp)( s*p (pp))

HN

(6-7) Das phonetisch leere Modal HN (human necessity) selegiert eine finite VP.

Indikativische und konjunktivische Konditionale unterscheiden sich nur durch dieGebrauchsbedingungen.

(Stalnaker, 1975) ,(Stalnaker, 1978) common ground: c Kontextmenge nennen. c ist eineMenge. c enthält die Informationen, welche die Gesprächspartner für die Zwecke derKonversion akzeptieren. Falls k ein Äußerungskontext ist, dann bezeichnen wir mit ck dieKontextmenge an k.

(6-8) Gebrauchsbedingungen für indikativische KonditionaleSei k ein Kontext, an dem der Konditional mit dem Antezedens und dem Konsequens

behauptet wird.a. Falls indikativisch ist, muss [[ ]] mit der Kontextmenge von k, d.h. mit ck,

verträglich sein. Sonst ist die Behauptung von an k missglückt.b. Falls ein konjunktivisch ist, d.h. ein CF ist, dann gilt diese Beschränkung nicht.

(6-9) a. Wenn Oswald Kennedy nicht ermordet hat, hat ihn jemand anderer ermordet.b. Wenn Oswald Kennedy nicht ermordet hätte, hätte ihn jemand anderer ermordet.

(a) ist nur sinnvoll in k, falls ck nicht impliziert, das Oswald Kennedy ermordet hat. Falls aus ck

folgt, dass jemand Kennedy ermordet hat, ist (a) wahr in der Situation des Kontexts ck. (b) istoffenbar falsch.

( 6-10) Irreale Konditionalsätze (Counterfactuals), Kratzer s. 319haben einen leeren Redehintergrund H (H(s) = S für jedes s) und eine total realistische

Ordnungquelle O ( O(s) = {s}).

6.2. Anangkastische Konditionale

Hierzu gab es ein extra Handout.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

21

6.3. Lewis’s Semantik der Irrealen Konditionale

Die meisten Linguisten benutzen Kratzer’s Konditionalsemantik. Die Standardsemantik fürcounterfactuals geht jedoch auf (Lewis, 1973) zurück. Sie wird hier kurz vorgestellt. Umdichter an der üblichen Terminologie zu bleiben, reden wir in diesem Abschnitt von(möglichen) Welten statt von (möglichen) Situationen. Damit ist aber nichts anderes gemeintals bisher. Lewis benutzt den Begriff der komparativen Ähnlichkeit zwischen Welten alsGrundbegriff. Lewis benutzt das Zeichen für die Symbolisierung des würde-Konditionalsund das Zeichen für die Symbolisierung des könnte-Konditionals:

(6-11) Wenn Otto sich gut benehmen würde, würde man ihn nicht beachten.Otto benimmt sich gut man beachtet Otto nicht

(6-12) Wenn man Otto nicht beachten würde, könnte er sich (vielleicht) gut benehmen.Man beachtet Otto nicht Otto benimmt sich gut

Informell lauten Lewis’ Wahrheitsbedingungen für Konditionale ungefähr folgendermaßen.

(6-13) Lewis’ Counterfactuals ist wahr in i gdw. (a) ist widersprüchlich oder (b) ist in den zu i ähnlichsten

-Welten wahr. ist wahr in i gdw. (a) ist konsistent und (b) ist in mindestens einer der zu i

ähnlichsten -Welten wahr ist.

Tatsächlich lehnt Lewis die Annahme, dass es zu i ähnlichste -Welten gibt, explizit ab. Eshandelt sich hier um die sogenannte Limesannahme, die wir aber der Einfachheit halbervoraussetzen wollen.

Man veranschaulicht sich counterfactuals am besten anhand eines Systems von Spähren$i, die um die Welt i zentriert sind. Jede Sphäre S $i ist ein Proposition, die nur Weltenenthält, die zu i nur bis zu einem gewissen Grad unähnlich sein dürfen. Jedes S ist eine Kugel,deren Peripherie die zu i unähnlichsten Welten aus S enthält, die untereinander aber alle zu igleichähnlich sind. Der würde-Konditional lässt sich dann wie folgt veranschaulichen:

(6-14) : Leere Wahrheit in i

i

( 6-15) : Nicht-leere Wahrheit in i

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

22

i

Der dicke Punkt ist die Auswertungswelt i. Im nicht-trivialen Fall, wenn sich dieVoraussetzung also halten lässt, sind die nächsten -Welten ganz in den nächsten -Weltenenthalten.

Was zu den Falschheitsbedingungen sagen!Man beachte, dass jede Sphäre eine Proposition ist. Die einer Welt zugeordneten Sphären

sind also so etwas wie ein Hintergrund. Die Menge aller um eine Welt/Situation i zentriertenSphären bezeichnet Lewis das Sphärensystem $i. Die Propositionen in diesem System werdenimmer größer. Sie beginnen mit {i}. Die „nächste“ Sphäre enthält dann Welten, die fast wie isind, aber eben nicht ganz. Die nächste Sphäre enthält Welten die noch weiter von i entfernt sindusw.

Das Sphärensystem erfüllt die folgenden Bedingungen (Lewis, 1973: S. 14)

(6-16) 0. $i ist um i zentriert, d.h. {i } $i gilt.1. $i ist geschachtelt, d.h. falls S und T zu $i gehören, dann ist S T oder T S.2. $i ist unter Vereinigung abgeschlossen, d.h., wenn M eine Menge von Sphären in $i

ist, dann ist auch $i eine Sphäre von $i.3. $i ist unter (nicht leerem) Durchschnitt abgeschlossen, d.h., wenn M eine Menge von

Sphären in $i ist, dann ist auch $i eine Sphäre von $i.4. Die Limesannahme: Jede Menge von Sphären hat eine kleinste Sphäre; d.h., falls M

$i, so gibt es ein S M, so dass für alle T M gilt: S T.

Die Limesannahme wir von Lewis ausdrücklich verworfen. Man betrachte die folgende Linie ––––

die genau 1 cm lang ist (bzw. sein soll). Welches sind die nächsten Welten, in denen an dieserStelle eine Linie gedruckt ist, die kürzer als 1 cm sind? Diese gibt es nicht, da es keinenrationalen oder reellen Vorgänger von 1 gibt. Trotzdem behalten wir die Limesannahme beiBedarf bei, ganz einfach, weil ohne sie die Kratzerschen Definitionen zu kompliziert werden.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

23

Ebenso:Für den endlichen Fall sind nur die Axiome „Zentrierung“ (0) und „Schachtelung“ (1)

wichtig. Diese merkt man sich.Mithilfe des Sphärensystems kann man die Wahrheitsbedingungen für counterfactuals

umformulieren als:

(6-17) würde-Konditionale (Lewis, 1973: S. 16) ist wahr in i (bezüglich des Sphärensystems $i) gdw. entweder

a. keine -Welt zu eine Sphäre von $i gehört, oder aberb. es eine Sphäre S in $i gibt die mit verträglich ist und in der materiale Konditional

überall gilt (d.h. S & S ([nicht ] oder )).

Wenn S die Sphäre mit den zu i nächsten -Welten ist, dann ist also wahr in i gdw. (S ) . Dies sieht so aus wie ein strikter Konditional. Merkwürdigerweise gilt kann für eine

größere Sphäre T die Folgerung wieder verloren gehen, wie wir gleich sehen werden.Der könnte-Konditional ist entsprechend zu formulieren:

(6-18) könnte-Konditionale (Lewis, 1973: S. 21) ist wahr in i (bezüglich des Sphärensystems $i) gdw.

a. Es gibt eine Sphäre S $i, so dass S mit verträglich ist, undb. jede Sphäre, die mindestens eine -Welt enthält, enthält mindestens eine Welt, in der

& wahr ist.

Mit anderen Worten, nicht in allen nächsten -Welten ist falsch. Das Bild dazu mögen sichdie Leser selber überlegen.

Wenn ein materialer oder ein strikter Konditonal wahr ist, dann bleibt er wahr, wenn mandie Prämissen verstärkt, also z.B. eine weitere Prämisse hinzunimmt. Dass ist beimcounterfactual nicht so. Bei Prämissenverstärkung kann die Wahrheit verloren gehen:

(6-19) Trugschluss der Prämissenverstärkung

–––––––––––––– &

Beispiel, die diesen Schluss widerlegen, sind die folgenden (Lewis, 1973: S. 10):

(6-20) a. Wenn Otto gekommen wäre, wäre die Party amüsant geworden; aber wenn sowohlOtto als auch Anna gekommen wären, wäre die Party öde geworden; wenn aberaußerdem noch Waldo gekommen wäre, wäre die Party amüsant geworden; wenn nunaber....

b. If the USA threw its weapons into the sea tomorrow, there would be war; but if theUSA and other nuclear powers all threw their weapons into the sea tomorrow therewould be peace; but it they did so without sufficient precautions against polluting theworld’s fisheries there would be war; but if, after doing so, they immediately offeredgenerous reparations for the pollution there would be peace; …

Otto ist ein hervorragender Unterhalter. Wenn seine Erzfeindin Anna kommt, wird es öde.Wenn Waldo kommt, reißen sich beide zusammen, usw. Das mögliche Umschlagen derWahrheit des Konditionals von Sphäre zu Sphäre kann man sich durch das folgende Bild klar

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

24

machen.

(6-21) Trugschluss der Prämissenverstärkung

i

Si1

Si2

Si3

3

2

1

Ein weiterer Trugschluss ist die Kontraposition, welche bei counterfactuals gerade nichtgilt:

(6-22) Trugschluss der Kontraposition

––––––––––––––¬ ¬

Zur Illustration der Ungültigkeit des Prinzips gibt David Lewis das folgende Beispiel (S. 35):

(6-23) Wenn Boris zur Party gegangen wäre, wäre Olga trotzdem gegangen.–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Wenn Olga nicht gegangen wäre, wäre Boris trotzdem nicht gegangen.

Boris wollte gehen, ist aber weg geblieben, um Olga zu vermeiden. Die Konklusion ist alsofalsch. Wenn Boris gegangen wäre, wäre Olga umso lieber gegangen. Die Prämisse ist alsowahr. Die Ungültigkeit des Schlusses kann man sich wieder an einem Schaubild verdeutlichen.

(6-24) Trugschluss der Kontraposition

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

25

¬

Die Transitivität ist gilt ebenfalls nicht:

(6-25) Trugschluss der Transitivität

Den Trugschluss der Transitivität der würde-Beziehung kann man sich anhand eines Stalnakerzugeschriebenen Beispiels klar machen (Lewis, 1973: S. 33):

(6-26) Wenn J. E. Hoover in Russland geboren wäre, würde er ein Kommunist sein.Wenn er ein Kommunist wäre, wäre er ein Verräter.

Wenn er in Russland geboren wäre, wäre er ein Verräter.

Die Konklusion ist offensichtlich falsch, während die beiden Prämissen wahr sind. Dienichtvorhandene Transitivität kann man sich wieder an einem Bild verdeutliche.

(6-27) Trugschluss der Transitivität

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

26

¬

Die Sphären sind je lediglich eine Methode, um die Propositionen zu kodieren, die sukzessivunähnlichere Welten/Situationen enthalten. Wir können mithilfe eines Sphärensystems $i einedreistellige Relation i zwischen Welten definieren, die folgendermaßen zu lesen ist:

j i k „die Welt j ist der Welt i mindestens so ähnlich wie die Welt k“Die genaue Definition würde folgendermaßen lauten:

(6-28) Komparative Ähnlichkeitj i k gdw. S $i[k S j S]

Hier wird das Sphärensystem $i vorausgesetzt. Umgekehrt kann man $i mithilfe der Relation i

definieren, wenn man diese als Grundbegriff ansieht. Man müsste sich dazu überlegen, welchenAnforderungen die Relation der komparativen Ähnlichkeit intuitiv genügen muss; siehe (Lewis,1973: S. 49). Mithilfe dieser Relation kann man die Wahrheitsbedingungen für die CFsfolgendermaßen formulieren; siehe (Lewis, 1973: S. 49). Die Definition besagt, dass eine Weltin je mehr Sphären wahr ist, je dichter sie am Zentrum i ist.

(6-29) Lewis’ würde-Konditionale ist wahr in der Welt i gdw. entweder

a. ist widersprüchlich, oderb. es gibt eine -Welt k, so dass für jede Welt j gilt: wenn j i k, ist der materiale

Konditional wahr in j.

(6-30) Lewis’ könnte-Konditionale ist wahr in der Welt i gdw.

a. es gibt eine -Welt, undb. für jede -Welt k gibt es eine Welt j: j i k und & ist wahr in j

Kurzschreibung unter der Limesannahme:

(6-31) Stahlnakers AuswahlfunktionSimi( ) = die zu i ähnlichsten -Weltern = {j | j & ¬ k[k & k <ij]}

(6-32) a. i [würde wenn ] gdw. Simi( ) b. i [könnte wenn ] gdw. Simi( )

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

27

6.4. Kratzers und Lewis’ CFs

Wir vergleichen hier die Kratzersche Theorie der CFs kurz mit der von Lewis.1 Wir zeigen,dass die Kratzersche und die Lewissche Wahrheitsbedingung äquivalent sind, wenn dieKratzersche Ordnungsquelle O eine konnexe Halbordnung liefert. Dies ist dann gewährleistet,wenn O jeder Welt i ein Sphärensystem $i zuordnet. Genaueres kann man nachlesen in (Lewis,1981). Lewis basiert seinen Vergleich mit Kratzer auf älteren Versionen ihrer Theorie, nämlich(Kratzer, 1977), (Kratzer, 1979) und (Kratzer, 1981a).2

Die Kratzersche Theorie ist allgemeiner konzipiert als die von Lewis. Die bisherangegeben Wahrheitsbedingungen für die Kratzerschen Konditionale sind gegenüber demOriginal vereinfacht. Die Originaldefinition ist diese:

(6-33) Kratzers würde-KonditionaleEin Konditional der Form „wenn A wäre, dann wäre C“ ist wahr in i in Bezug auf den

Hintergrund H und die Ordnungsquelle O g.d.w. es für jede A-Welt j, die allePropositionen in Hi wahr macht, eine Welt k gibt, die ebenfalls alle Propositionen inHi wahr macht und mindestens so nahe am Ideal Oi ist wie j, und in jeder Welt l, diemindestens so nah am Ideal Oi wie k ist, der materiale Konditional A C gilt.

schreiben dies kürzer als:

(6-34) i A H,O C gdw. j Hi[j A k Hi[k O(i) j & l[l O(i) k l [A C]]]

(A steht für Antezedens, C für Consequens). Für die Analyse von CFs nimmt Kratzer an, dassdie Modalbasis, also der Hintergrund H stets leer ist, d.h. die notwendige Propositionausdrückt, und dass die Ordungsquelle stets total realistisch ist. Diese Annahmen führen zu derfolgenden Relation von komparativer Ähnlichkeit:

(6-35) Kratzers komparative Ähnlichkeit für CFsj O(i) k gdw {p | k p & p O(i)} {p | j p & p O(i)}, wobei O eine total

realistische Ordnungsquelle ist, d.h. O(i) = {i}.

Mit anderen Worten, eine Welt j ist mindesten so nahe an der Welt i wie die Welt k gdw. jmindestens so viele Fakten von i in O(i) wie k wahr macht. Um einen Vergleich mit Lewisvornehmen zu können, vereinfachen wir die Notation weiter. Die Modalbasis spielt für dieWahrheitsbedingungen von Cfs offenbar keine Rolle, d.h. wir können den Bezug daraufweglassen. Die Ordnungsquelle können wir uns durch den Kontext gegeben vorstellen. Wirschreiben statt O(i) deswegen einfachen i. Damit gibt Kratzer den würde-Konditionalen diefolgende Wahrheitsbedingung.

(6-36) Kratzers würde-CF (K)i [A C] gdw. ( j A)( k A)[k i j & ( l i k)l [A C]]

Zum Vergleich David Lewis’ Definition:

2 Für die in diesem Abschnitt vorgeführten Überlegungen bin ich Ede Zimmermann zu Dankverpflichtet.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

28

(6-37) Lewis würde-CF (L)i [A C] gdw. ¬ j[j A] k[k A & ( l i k)l [A C ]

Wir zeigen, dass (K) und (L) äquivalent sind, falls i eine transitive und konnexe Habordnungist. Dies bedeutet, dass i die folgenden Bedingungen erfüllen muss: (i) Reflexivität: j i j, fürjede Welt j; (ii) Transitivität: falls j i k und k i l, so j i k, für jede Welt j und k; (iii)Konnexität: j i k oder k i j für beliebige Welten j und k.3 Wir zeigen ferner, dass (K) aus (L)nicht folgt, wenn diese Voraussetzung nicht erfüllt ist. Es geht also um drei Aussagen:

(a) (K) (L), falls reflexiv, transitiv und konnex ist.

(b) (L) (K), falls reflexiv, transitiv und konnex ist.

(c) Es gibt Mengen g(i) und Propositionen p und q mit g(i) = {i}, so dass g(i) L, abernicht K erfüllt.

Ad (a): Betrachte zunächst den Fall, dass A = . Dann sind sowohl (K) als auch (L)wahr. Um dies für (K) einzusehen, denke man daran, dass diese Aussage die Form j[j A (...)] hat, was äquivalent ist mit j[¬j A (...)]. Für ein leeres A ist dies richtig. Falls A und sei j eine beliebige Welt in A. Dann gibt es ein k i j, welches das rechteDisjunkt von (L) erfüllt.

Ad (b): Wenn Sei A . Nach (L) gibt es ein festes k* mit k* A und ( l i k*)l [A C]. Sei j eine beliebige Welt in A. Gesucht ist ein k mit:

(i) k A(ii) k i j(iii) ( l i k)l [A C ]

1.Fall: k* i j. Setze k = k*.Dann gelten (i) bis (iii) nach Voraussetzung.

2. Fall: j i k*. Man setzt k = j. (i) gilt nach Voraussetzung. (ii) gilt wegen der Reflexivität voni. (iii): Man betrachtet ein l j j. Nach Voraussetzung gilt j i k*. Wegen der Transitivität voni gilt l i k*. Also ist l [A C ].

3 Wir setzen die Antisymmetrie von i voraus, d.h., falls j k & j i k, so k <i j, für beliebigeWelten j und k.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

29

Einen 3. Fall können wir wegen der Konnexität von i ausschließen.

Ad (c): Wir betrachten ein Universum mit vier Welten {i,j,k,l} mit i als Zentrum. Es seig(i) = {{i},{i,j},{i,j,k},{i,j,l}}. Der Graph dieser Halbordnung ist dieser:

(6-38)

ij

k l

Sei A = {k,l} und C ={l}. Dann gilt (L), denn l A und die Welten, die mindestens so nahe ani sind wie l sind {i,j,l} = [A C]. Aber (K) wird von k widerlegt, denn k A, und es müssteein w geben, mit (i) w k und (ii)( w’ w)w’ [A C]. k selbst erfüllt diese Aussage nicht,denn k [A C], und l dürfen wir nicht nehmen, weil l nicht vergleichbar mit k ist, dennweder ist {{i,j,k}} eine Teilmenge von {{i,j,l}}, noch umgekehrt.

Die größere Allgemeinheit der Kratzerschen CF-Theorie liegt an der geheimnisvollenRestriktion k i j des Existenzquantor in (K):

(K) ( j A)( k A)[k i j & ( l i k)l [A C]]

Lässt man diese fort, erhält man eine zu (L) äquivalente Definition (K’):

(K’) ( j A)( k A)( l i k)l [A C](L) ¬ j[j A] k[k A & ( l i k)l [A C ]

Die Implikation (K’) (L) ist trivial. Um (L) (K’) einzusehen, betrachte zunächst den Fall,dass A = . Dann sind beide Aussagen wahr. Nimm an, dass A . Dann gilt das zweiteDisjunkt von (L). Eine leer laufende Allquantifizierung ändert an der Wahrheit dieser Aussagenichts. Also gilt auch (K’).

Die Frage, die man nun noch stellen kann, ist, welche Ordnungsquelle O genau dieLewische Relation i der komparativen Ähnlichkeit liefert. Die Anwort ist, dass O jeder Welt igerade das Sphärensystem $i zuordnen muss. Dann gilt per definitionem

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

30

j i k gdw. j O(i) k

j i k gdw. S $i[j S k S] (nach Def. (6-28)) gdw. {S | S $i & k S} {S | S $i &j S} gdw. {S | S Oi & k S} {S | S $i & j S} (Voraussetzung) gdw. {p | p

Oi & k p} {p | p Oi & j p} (geb. Umbenennung) gdw. j O(i) k (Def. Sei Aeine beliebige Menge von Propositionen (ein „Ideal“):

(3-6)).Falls die Ordnungsquelle stets ein Sphärensystem liefert, ist die darauf aufbauende

Ordnungsrelation automatisch konnex, denn zwei Welten, die verschiedenen Sphären angehörensind immer vergleichbar. Sie könnten derselben Sphäre angehören und genau auf dem Rand einerSphäre („tie“) angesiedelt sein. Dann wären sie gleichweit vom Zentrum entfernt und würdengleich viele Sphären wahr machen. Sie wären also auch dann vergleichbar.

Eine Ordnung wie die in (6-38) kann es bei einer sphärischen Ordnungsquelle nichtgeben. Wenn wir wollen, dass die Welten k und l gleich weit vom Zentrum i entfernt sind,müssen beide zu derselben Sphäre gehören, d.h. die Ordnungsquelle muss folgendermaßenaussehen:

(6-39) Oi = {{i}, {i,j}, {i,j,k,l}}

Wir haben drei Sphären, und k und l gehören derselben Sphäre an, sind also vergleichbar.Als Fazit dieses Abschnitts halten wir fest: wenn man mit sphärischen Ordnungquellen für die

Interpretation vom CFs auskommt, können wir mit Lewis oder mit Kratzers Theorie der CFsarbeiten. Die Kratzersche Theorie ist allgemeiner konzipiert, da sie prinzipiell mit zweiParametern arbeitet, der Modalbasis und der Ordnungsquelle. Es sieht zunächst so aus, alskönnte Lewis zu zum Samariterparadox und deontischen Paradoxen nichts sagen, aber dem istnicht so. In dem Kapitel „Analogies“ in (Lewis, 1973) spricht er ausführlich über deontischeKonditionale und zeigt, wie man die einschlägigen Fälle abdecken kann. Die Methoden sindpraktisch dieselben, wie in Kratzers Theorie, aber seine Semantik ist etwas einfacher. VonFeinheiten abgesehen, sind Kratzers und Lewis’ Theorien für die Praxis äquivalent.

Bei einem deontischen Konditional liegen die Sphären in den H-zugänglichen Welten und dieSphären sind nicht um die wirkliche Welt zentriert, sondern kommen idealen Welten immernäher. Konditionale würden also genauer stets geschrieben als:

(6-40) a. i [mussH,O ] gdw. ¬ j Hi Simi,O( ) b. i [kannH,O ] gdw. ¬ j & Hi Simi,O( )

Dabei ist Simi,O = die am Ideal Oi nächsten -Welten, d.h.{j | j & ¬ k[k & k <O(i) j]}.Hi sind die von i aus zugänglichen Welten, ein Faktum.

6.5. „kann nur“

(6-41) Das kann-PuzzleEs kann nur regnen Es muss regnen.

• Die Folge sollte sich aus dem Zusammenspiel von nur und kann ergeben.

Zweidimensionale Semantik für nur nach (Horn, 1972) und (Rooth, 1985). (A = assertion, P =

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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presupposition)

(6-42) s [[ nur ]] o gdw.A: p [[ ]] f , s p [[ ]] o p.P: [[ ]] o ist wahr in s.

[[ ]] f sind die Fokusalternativen von und [[ ]] o ist die normale Bedeutung von .

Vorhersagen für nur über einfachen Sätzen:

(6-43) a. Ich habe nur 5 Taler Ich habe nicht mehr als 5 Taler (Skalarer Fall)b. Nur Ede weiß das Jeder von Ede Verschiedene weiß das nicht

(Quantifikationeller Fall)c. Es regnet nur Die (schlimmeren) Alternativen sind falsch

(c) ist nicht richtig ausgearbeitet. Wir nehmen für diesen „neutralen“ Fall als Alternativeneinfach die Negation.

(6-44) Der skalare Falls nur [ich habe 5F Taler] gdw.

A: p [p {ich habe n Taler | n N} & s p ich habe 5 Taler p]‚Ich habe 6 Taler’, ‚ich habe 7 Taler’,....,’ich habe 100 Taler’ sind falsch in s

‚Ich habe nicht mehr als 5 Taler’ ist wahr in sP: ‚Ich habe 1 Taler’, ‚ich habe 2 Taler’,....,’ich habe 5 Taler’ sind wahr in s

‚Ich habe 5 Taler’ ist wahr in s

Vorausgesetzt ist die folgende Monotonieeigenschaft:

(6-45) ‚Ich habe n Taler’ impliziert ‚Ich habe m Taler’ für m < n.

(6-46) Der quantifikationelle Falls nur [EdeF weiß das] gdw.

A: p [p {x weiß das | x = Ede x = Maria} & s p Ede weiß das p] Maria weiß das nicht in s

P: s Ede weiß das

(6-47) Der neutrale Falls [[ nur es regnetF]] o gdw. p [p {regnen, nicht regnen } & s p regnen p]

‚Es regnet nicht’ ist falsch in sA: Es regnetP: Es regnet

B: Einfache Modale unter nur

(6-48) Der neutrale Fall: Es kann nur regnen Es muss regnen

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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s nur [kann regnenF ] gdw.A: p [p {kann regnen, kann ¬regnen } & s p kann regnen p]

s kann ¬regnengdw. s ¬ kann ¬ regnengdw. s muss regnen

P: s kann regnen

• „Es kann nur regnen“ präsupponiert also, dass es regnen kann und impliziert, dass esregnen muss.

(6-49) Der skalare FallFritz kann nur 5 Taler habenA: Fritz kann nicht mehr als 5 Taler habenP: Fritz kann 5 Taler haben

• Der Fokus von nur liegt auf dem Zahlwort.

(6-50) s nur [kann Fritz 5F Taler haben] gdw.A: p [p {kann Fritz n Taler haben | n eine Zahl} & s p Fritz kann 5 Taler haben

p] ‚Fritz kann nicht mehr als 5 Taler haben’ ist wahr in s

P: s Fritz kann 5 Taler haben

(6-51) Der quantifikationelle FallDas kann nur Ede wissen Jeder von Ede Verschiedene kann das nicht wissens nur [kann EdeF weiß das] gdw.

A: p [p {kann x weiß das | x = Ede x = Maria} & s p kann Ede weiß das p] ¬Kann Maria weiß in s

P: s kann Ede weiß das

C. nur über kann-Konditionalen

(6-52) Der neutrale FallWenn es regnet, kann die Ernte nur schlecht werden

Wenn es regnet, muss die Ernte schlecht werden

(6-53) s nur [[kann es regnet] [die Ernte wird schlecht]F] gdw.A: p[p {[[kann es regnet] [die Ernte wird schlecht]], [[kann es regnet] ¬[die Ernte

wird schlecht]] }] & s p [[kann es regnet] [die Ernte wird schlecht]] p] s es ist nicht möglich, dass es regnet und die Ente nicht schlecht wird s Wenn es regnet, muss die Ernte schlecht werden

P: s Wenn es regnet, kann die Ernte schlecht werden

• Kann -Konditionale, die anangkastische Interpretationen zulassen, haben dieanangkastische Lesart, wenn der Fokus auf (bzw. irgendwo in) dem Antezedens liegt.

(6-54) Ich kann nur Bürgermeister werden, wenn ich in die Kneipe gehe.

(6-55) Anangkastische Lesart

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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Ich kann nur Bürgermeister werden, wenn ich in die Kneipe gehe Wenn ich nicht in die Kneipe gehe, kann ich nicht Bürgermeister werden Wenn ich Bürgermeister werde, muss ich in die Kneipe gehen Wenn ich nicht in die Kneipe gehe, kann ich kein Bürgermeister werden.

(b) Unvermeidliche FolgeIch kann, wenn ich in die Kneipe gehe, nur Bürgermeister werden.

Wenn ich in die Kneipe gehe, muss ich Bürgermeister werden

• Sätze der Form „nur [kann wenn ] “ sind mehrdeutig, je nachdem, ob der Fokus aufdem Antezedens oder dem Konsequenz liegt. Wenn der Fokus auf (in) dem Antezedensliegt, kommt eine anangkastische Lesart zustande, wenn der Fokus auf (in) demKonsequenz liegt, kommt die unvermeidliche Folge zustande.

Vorausgesetzt ist, dass die Alternative von und jeweils deren Negation ist.

(6-56) Anangkastische Lesart: Fokus auf Antezedenss nur [[kann F] ]P: s [kann ] A: s ¬[kann ¬ ]

¬ = s [muss ]

(6-57) Unvermeidliche Folges nur [[kann ] F]P: s [kann ] A: s ¬[kann ] ¬

¬ = s [muss ]

(6-58) Der skalare FallIch kann den Kuchen nur backen, wenn ich 5 Eier habe.a. Anangkastisch: Wenn ich den Kuchen backen soll, muss ich mindestens 5 Eier

habens nur [kann [ich habe 5 Eier]F ich den Kuchen backen] gdw.A: s es ist nicht möglich, dass ich keine 5 Eier habe und den Kuchen backe

Wenn ich den Kuchen backe, muss ich mindestens 5 Eier haben Wenn ich keine 5 Eier habe, kann ich den Kuchen nicht backen

b. Unvermeidliche Folge (unplausibel)s nur [kann ich habe 5 Eier [ich den Kuchen backen]F]

A: s Es ist nicht möglich, dass ich 5 Eier habe und den Kuchen nicht backe

(6-59) Der quantifikationelle FallDu kannst die Antwort nur finden, wenn du Ede fragst.a. Anangkastisch: Wenn du die Antwort wissen willst, musst du Ede fragen

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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6.6. Genügen-Konditionale

Literatur: (Beck and Rullmann, 1999), (von Fintel and Iatridou, 2004). Mehr ist uns nicht anLiteratur bekannt.

Plot: nur brauchen bedeutet dasselbe wie genügen. Wir versuchen zunächst, genügen alsdekomponiertes Verb zu analysieren, mit unsichtbarem nur, welches synonym zu nur brauchenwird. Dieses Programm führt zu empirischen Schwierigkeiten, weil wir die Bedeutung von nurbrauchen nicht korrekt erfassen können. Die zweite Alternative besteht darin, nur brauchen alsein Synonym von genügen aufzufassen, d.h. als eine Art Partikelverb, in dem nur keineeigenständige Bedeutung hat. Dies setzt voraus, dass wir die Bedeutung von genügen korrektbeschreiben können. Wir gehen davon aus, dass genügen eine Semantik hat, die in etwa dasKonverse zu der von müssen ist.

6.6.1. Daten

(Bech, 1955/57: 327) beobachtet die semantische Äquivalenz von genügen und nur brauchen:

(6-60) genügen = braucht nurMan braucht nur hinzugreifen, um sie zu nehmen= Es genügt hinzugreifen, um sie zu nehmen

„Da die begriffe des ‚notwendigen’ und des ‚hinreichenden’ somit semantisch engverwandt sind, in dem sinne, dass sie auseinander abgeleitet werden können, ist es ohneweiteres verständlich, dass auch die wörter, die ein ‚genügen’ ausdrücken, durch einum-feld determiniert werden können, und zwar so, dass der ‚genügende’inhaltsbestandteil als hinreichende voraussetzung für den Inhalt von ``H charakterisiertwird.“ (Bech, 1955/57: 327)

(6-61) a. Um die Fische zu fangen, muss man nur ins Wasser greifen. (Bech)b. Um die Fische zu fangen, genügt es, ins Wasser zu greifen.c. Wenn man ins Wasser greift, fängt man die Fische.d. Möglicherweise fängt man Fische, wenn man ins Wasser greift. (schwächer)

(6-62) a. Du brauchst nur wenige Schritte zu gehen, um die Quelle zu erreichen. (Bech)b. Es genügt, dass du eine paar Schritte gehst, und du ereichst die Quelle.c. Wenn du ein paar Schritte gehst, erreichst du die Quelle.c. Es kann sein, dass du die Quelle nach ein paar Schritten erreichst. (schwächer)

(6-63) a. Um in Wut zu geraten, muss ich ihn nur sehen.b. Es genügt, dass ich ihn sehe, um in Wut zu geraten.c. Es ist möglich, dass ich bei seinem bloßen Anblick in Wut gerate. (schwächer)

(6-64) a. Du brauchst nur auf den Knopf zu drücken, um die Explosion auszulösen.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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b. Es genügt, dass du auf den Knopf drückst, um die Explosion auszulösen.c. Wenn du auf den Knopf drückst, löst du die Explosion aus.d. Möglicherweise löst du die Explosion aus, wenn du auf den Knopf drückst.

(schwächer)• In allen diesen Fällen scheint genügen/nur brauchen eine Notwendigkeit auszudrücken,

bei welcher der Finalsatz das Antezedens ist. (Genügen-Konditionale I)

(6-65) a. Um guten Gorgonzola zu kriegen, brauchst du nur zum North End fahren.(Iatridou & von Fintel)

b. Um guten Gorgonzola zu kriegen, genügt es, dass du zum North End fährst.c. Wenn du zum North End fährst, kannst du guten Gorgonzola.

(6-66) a. Vier Eier genügen, um den Kuchen zu backen. (Beck & Rullmann)b. Um den Kuchen zu backen, brauchst du nur vier Eier.c. Du kannst den Kuchen mit nur vier Eiern backen.d. Es ist möglich, dass du 4 Eier nimmst und den Kuchen nicht bäckst. (verträglich)

Relevantes Faktum: Wenn du den Kuchen bäckst, nimmst du 4 Eier, Mehl, Hefe, Zucker,Backpulver,...

(6-67) a. Damit die Vorlesung stattfindet, genügt es, dass 3 Studenten kommen.b. Damit die Vorlesung stattfindet, brauchen nur 3 Studenten zu kommen.c. Wenn nur 3 Studenten kommen, kann die Vorlesung stattfinden.

Relevantes Faktum: Wenn mindestens drei Studenten und der Professor kommen, findet dieVorlesung statt

• Dies sind Konditionale, in denen der Finalsatz als Antezedens fungiert, wie beianangkastischen Konditionalen. (Genügen-Konditionale II)

Problem: Ist es möglich, eine einheitliche Semantik für beide Arten von Konditionalen zufinden?

6.6.2. (Beck and Rullmann, 1999)

Beck & Rullmann (1999: p. 261): „genügt “ bedeutet „möglich nur “ bzw. „¬notwendigmehr als “.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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(6-68) (B&R)4

A: w [[ genügtH ]]o gdw. w’[w’ Hw & ¬ q[q [[ ]]f & q(w’) & [[ ]]o -/ q]]Äquivalent: ...gdw. w’[w’ Hw & q[q [[ ]]f & w’ q & [[ ]]o q]]P: w [[ genügtH ]]o gdw. w’[w’ Hw & w’ [[ ]]o]

Mit anderen Worten, [genügt ] bedeutet [kann nur ]. Auf Konditionale übertragen müsstedie Regel lauten: [genügtH wenn ] = [kannH wenn ] nur .

(6-69) (Beck & Rullmann) für Genügen-Konditionales [[ [genügtH ] ]]o

A: p[p [[ [kannH ] ]]f & s p [[ [kannH ] ]]o p]P: Hs [[ ]] o [[ ]] o

Gute Vorhersage: „genügen“ ist abwärts monoton (DE) im zweiten Argument, in dem SinneLadusaws (1979), dass eine stärkere eingebettete Aussage impliziert ist:

(6-70) s [genügt ich werde den Kuchen backen] ich habe 4F Eiers Es ist möglich, dass ich den Kuchen backe und nur 4 Eier habe.

s Es ist möglich, dass ich den Kuchen backe und nur 5 Eier habe

Problem: Wie können Genügen-Konditionale I behandelt werden?

(6-71) Um die Explosion auszulösen genügt es, dass du auf den Knopf drückst.

Die Vorhersage ist, dass der Satz bezüglich des Hintergrunds Hw = {Wenn du auf den Knopfdrückst, wird die Explosion ausgelöst oder das Licht geht an} wahr ist. Intuitiv ist der Satzfalsch. (Wir betrachten Hintergründe im folgenden manchmal als einzelne Propositionen,manchmal als Mengen von Propositionen.)

Reparaturversuch: Versuche die Dekomposition direkt mit Bechs Paraphrase.

(6-72) [genügt um ] gdw. nur [[muss/brauche um ] ]

• nur hat Skopus über den ganzen Konditional und kann das NPI brauchen lizensieren.

(6-73) (Revision 1: genügen als dekomponiertes Verb)s [[ [genügtH ] ]]o

A: p[p [[ [mussH ] ]]f & s p [[ [mussH ] ]]o p]P: H(s) [[ ]]o [[ ]]o

• Dieses genügen enthält ein unsichtbares „nur“.

Problem 1: Der Genügen-Konditional I (6-71) kann nicht behandelt werden.

(6-74) Um die Explosion auszulösen genügt es, dass du auf den Knopf drückst.[genügtH ] gdw. nur [[mussH ] ]

Nimm eine Welt, in der du auf den Knopf drückst und die Bombe nicht explodiert. Dort ist derKonditional unter der angegebenen Formalisierung wahr. Intuitiv ist der Satz aber falsch.

4 Mit kleinen Veränderungen. Die Originalregel ist formal nicht ganz korrekt.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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Problem 2: Die Abwärtsmonotonie des Modals genügen ist verloren gegangen.

(6-75) Um den Kuchen zu backen ( ), genügt es, dass ich 4F Eier habe ( [4]). ? Um den Kuchen zu backen, genügt es, dass ich 5F Eier habe ( [5]).

Relevantes Faktum: Hw = {Ich backe den Kuchen Ich habe mindestens 4 Eier & Butter &Mehl & Zucker & Salz & Hefe & ...}

LFs der Sätze in (6-75):

(6-76) a. [genügt ] [4]b. [genügt ] [5]

Nimm an, dass [genügt ] [4] wahr in w ist. Daraus folgt, dass es eine Welt gibt, in der ichKuchen backe und nicht mehr als 4 Eier habe. Nimm an, [genügt ] [5] sei wahr in diesem w.Die Präsupposition besagt, dass ich in allen Welten, in denen ich den Kuchen backe, mindestens5 Eier habe. Das ist ein Widerspruch.

Reparaturvorschlag inspiriert durch (von Fintel and Iatridou, 2004: S. 10): SchwächerePräsupposition für nur nach (Horn, 1996): nur hat nur eine existenzielle Präsupposition.

(6-77) w [[ nur ]]o

A: wie bisherP: p [[ nur ]]f : w p

• von Fintel & Iatridou zeigen, dass die für extensionalen Kontexte nichts ändert.

(6-78) genügen (Revision 2: Dekomponiertes Verb mit schwacher Präsupposition)s [[ [genügtH ] ]]o

A: p[p [[ [mussH ] ]]f & s p [[ [mussH ] ]]o p]P: H(s) [[ ]]o [[ ]]o

Damit ist die Aufwärtsmonotonie wieder hergestellt. Der Schluss in (6-75) gilt wieder, denn fürdie Wahrheit des zweiten Satzes wird lediglich verlangt, dass ich in einer Backwelt 5 Eier habe.

Problem 3: Die Wahrheitsbedingungen für Genügen-Konditionale II sind sehr schwach.Für die Wahrheit des ersten Satzes ist nicht mehr verlangt, dass ich mindestens 4 Eier habe,sondern nur, dass ich nicht mehr habe. Genügen-Konditionale I können überhaupt nicht adäquatbehandelt werden.

• Becks & Rullmanns kann-nur-Konditional scheint zu schwach zu sein. Das Ausweichenauf die Bechsche nur-muss-Analyse macht die Bedeutung nicht stärker. Genügen-Konditionale I sind gar nicht behandelbar. Damit ist eine kompositionale Analysezunächst gescheitert.

6.6.3. (von Fintel and Iatridou, 2004)

Die Analyse von von Fintel & Iatroidou liegt nur als Skizze vor. Sie ist dem Vorschlag Beck &Rullmann nicht unähnlich. Es handelt sich um einen Dekompositionsansatz welcher zusätzlichberücksichtigt, dass genügen auch in Genügen-Konditionalen II skalar ist: die Alternativenwerden nach dem Gesichtspunkt der Einfachheit der Realisierung („easyness“) geordnet. Ichkann nicht sehen, wie Genügen-I-Konditionale behandelt werden können.

Analysiert wird das Beispiel (6-65), hier auf Englisch wiederholt:

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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(6-79) To get good Gorgonzola, you only have to go to the North End.

Drei Bedeutungskomponenten für genügen:

• Die Paraphrasen klingen gut. Genügen-Konditionale I können z.B. paraphrasiert werdenals:

(6-80) Es genügt, auf den Knopf zu drücken, um die Explosion auszulösen.• Auf den Knopf zu drücken ist eine Methode, um die Explosion auszulösen.• Es mag andere Methoden geben, um die Explosion auszulösen. Man kann z.B. mit dem

Hammer auf den Zünder schlagen.• Auf den Knopfdrücken ist einfach.

• Wie aber wird diese Semantik präzisiert?

Als LF finden wir nur dies:

Dabei soll der Operator „que“ gedeutet werden wie in der folgend französischen Konstruktion.(Man kann sich nur als das que vorstellen, wobei nur durch eine abstrakte Negation lizensiertwird.)

(6-81) Je ne vois que Jean= Ich sehe niemanden außer Hans

Als Semantik für „que“ wird angeboten:

In unserem Notation ist dies wohl der Quantor Qep.{s | y[y Jean & s P(y)]}. Dieangegebenen Präsupposition wird später abgeschwächt zu Qep.{s | y[s P(y)]} (vgl. dieBemerkung oben). Die Analyse von (6-81) ist:

(6-82) ¬que Jean 1[S je vois t1]A: {s | ¬ x[x Jean & ich sehe x in s]}P: {s | ¬ x[ich sehe x in s]}

„que Jean“ ist ein NPI oder, besser, eine n-Phrase, das/die im unmittelbaren Skopus der Negation„ne“ stehen muss. Die Analyse für (42) müsste also sein:

(6-83) ¬must que [you go to the North End]

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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A: {s | ¬ p C[p you go to the N.E. & Hs p]}P: {s | p C[Hs p]}

C bezeichnet die Alternativen {you go to the North End (= n), you go do New York (= y) , yougo to Ulan Bator (= u)}:

(6-84) C = {n, y, u}

Davon ist ‚you go to the North End’ die am einfachsten zu realisierende Alternative. Umzunehmende Einfachheit auszudrücken benutzen wir die Notation p <s q für „p ist bezüglich seinfacher als q“ (fehlt bei F & I noch). Wir nehmen an, dass in s das folgende Ranking gilt:

(6-85) n <s y <s u

Die Assertion ist damit genauer:

(6-86) A: {s | ¬ p C[p n & p <s n & Hs p]}

Wir müssen nun noch annehmen, dass jede der genannten Alternativen eine hinreichendeBedingung dafür darstellt, dass du guten Gorgonzola kriegst (oder kriegen kannst) (= g). Das istdann der Fall, wenn die Propositionen „wenn du zu N.E. fährst, kriegst du guten Gorgonzola“,„Wenn du nach New York fährst, kriegst du guten Gorgonzola“, usw. relevante Fakten für dencircumstantiellen Hintergrund H sind.

(6-87) Hs = {n g, y g, u g}

Diese Faktum genügt noch nicht, um F & I’s LF (6-83) wahr zu machen, denn die Aussage ist janicht hypothetisch, sondern kategorisch. Als plausibles hypothetisches Faktum kommt der Inhaltmeines Wunsches „Ich will guten Gorgonzola haben“, also g hinzu. Die hinreichendeProposition soll nun aber n sein. Damit sollte Hs {g} die Proposition n logisch implizieren. Esist aber nicht zu sehen, wie das möglich sein könnte. Man hat an dieser Stelle den Eindruck, dassdie Sache falsch aufgezogen ist.

• Der Ansatz von von Fintel & Iatridou sieht sehr attraktiv aus, und die LF möchte manauch so haben. Ich sehe aber nicht, wie die Semantik funktionieren kann. Das System istnicht ausgearbeitet, und meine Auslegung ist vielleicht falsch. Es bleibt ein gewisserSpielraum bei der Wahl der Modalbasis. Eine Revision hat darauf zu achten, dass dieLogik stark genug wird, um Genügen-Konditionale-I herzuleiten.

6.6.4. „Genügen“ revidiert

Die konventionelle Weisheit besagt, dass p eine genügende, hinreichende Bedingung für q ist,wenn q aus p folgt, genauer, wenn q aus der Modalbasis + p folgt. Hier ist ein Zitat aus derEncylopedia Britannica:

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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(6-88) Konventionelles „genügen“ (nicht intentional, nicht skalierend)p genügtH für q in s gdw. Hs p q.

Für umgangssprachliches genügen kommt hinzu, dass die Folge oft intendiert bzw. ein Ziel ist:

(6-89) Intentionales „genügen“ (ohne Skalierung)s [[ [[genügtH um q] p]]] gdw. Hs p q, wobei q zu den Zielen, Intentionen in s gehört„p genügtH in s für das Ziel q“

• Die Modalbasis H wird in der Regel eine Mischung aus relevanten Fakten und Zielensein. In diesem Fall liegt eine teleologische Modalbasis vor.

Wir müssen nun noch ausdrücken, dass die Argumentproposition eine leicht zu realisierendeAlternative ist.

(6-90) Intentionales „genügen“ mit Skalierungs [[ [[genügtH,< um ] ]]]o

A(s): ¬ r[r [[ ]] f & r [[ ]] o & r <s [[ ]] o & r genügtH für [[ ]] o in s]P(s): r[r [[ ]] f & r genügtH für [[ ]]o in s].

<s ist eine durch den Kontext gelieferte Ordnung zwischen Propositionen. DieWahrheitsbedingung besagt, dass es keine einfachere Alternative als p gibt, welche für das Zielq genügt. Die Präsupposition besagt, dass es tatsächlich eine Alternative gibt, welche für dasZiel hinreichend ist. Betrachte F & I’s Satz.

(6-91) [genügtH,< um PRO guten Gorgonzola zu kriegen] PRO ins N.E. zu fahren

Betrachte das s des letzten Abschnitts:

A(s): ¬ r[r {n, y, u} & r n & r <s n & Hs r g]

P(s): r[r {n, y, u} & r genügtH für das Ziel n in s]

Die Aussage besagt, dass in North End zu fahren die einfachste Alternative in s ist, d.h.,einfacher als nach New York oder nach Ulan Bator zu fahren, welche ein hinreichendeBedingungung dafür ist, dass ich guten Gorgonzola kriege. Die Präsupposition besagt, dass

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

41

mindestens eine der Alternativen genügt, um meinen Wunsch, Gorgonzola zu kriegen, zurealisieren.

• Dieses skalierendes „genügen“ ist nicht DE.

(6-92) Es genügt, dass du 4F Eier nimmst, um diesen Kuchen zu backen.[genügtH,< um den Kuchen zu backen] dass du 4F Eier nimmst

Die für s relevanten Fakten seien: Wenn du 4, 5 oder 6 Eier hast, kannst du den Kuchen backen.

Hs = {4E k, 5E k, 6E k}

Die F-Alternativen für „du nimmst 5F Eier“ sind die Propositionen der Form „du nimmst nEier“. Als Skala setzen wir an:

du nimmst m Eier <s du nimmst n Eier, für n > m

Die einfachste Fokusalternative, die in s dafür genügt, dass du den Kuchen backst, ist 4E.Damit ist die LF in (6-92) wahr in s. Betrachte:

(6-93) Es genügtH,<, dass du 5F Eier nimmst, um diesen Kuchen zu backen.[genügtH,< um den Kuchen zu backen] dass du 5F Eier nimmst

Diese LF ist falsch in s, denn 5E ist nicht die einfachste Alternative, die genügt, um das Ziel zurealisieren.

• Man könnte die Wahrheitsbedingung abschwächen indem man z.B. nur verlangt, dassdie Argumentposition eine Alternative ist, die im unteren Drittel der Skala liegt. Damitginge mit wachsendem n die Wahrheit der Aussage trotzdem verloren. Wenn DE alsEigenschaft erhalten bleiben soll, muss nicht skalierendes „genügen“ für dieFormalisierung gewählt werden.

(6-94) [genügtH um den Kuchen zu backen] dass du 5F Eier nimmst

• Diese LF ist wahr in dem Szenario. „genügenH“ ist DE für den Hauptsatz. „genügen“wäre also polysem. Genügen-Konditionale I wären mit genügenH,< zu formalisieren,Genügen-Konditionale II wären mit genügenH,< zu formalisieren.

6.6.5. „Nur brauchen“ revidiert

Bechs Äquivalenz: nur brauchen = genügen

• Da brauchen ein NPI ist, muss nur als Lizensierer Skopus über brauchen haben.

• Kann diese Äquivalenz kompositional aus der Semantik von „nur“ + „brauchen“hergeleitet werden? Das ist unwahrscheinlich.

(6-95) a. Um guten Gorgonzola zu kaufen, musst du nur zum N.E. fahren.b. = Um guten Gorgonzola zu kaufen, genügt es, dass du zum N.E. fährst.c. =>? Wenn du guten Gorgonzola kaufen willst, musst du zum N.E. fährst.

(c) ist keine Folge: ich kann guten Gorgonzola auch in New York kriegen. Ebenso:

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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(6-96) a. Um mich zu ärgern, muss ich ihn nur sehen.b. = Damit ich mich ärgere, genügt es, dass ich ihn sehe.c. =>? Wenn ich mich ärgern soll, muss ich ihn sehen.

Ich kann mich ärgern, ohne ihn zu sehen. Damit scheidet die Formalisierung

(6-97) nur [[brauche/mussH um ] ]

mit kompositionalem „nur“ und „brauche/muss“ aus, denn dies erzeugt dieImplikatur/Präsupposition [muss wenn ] .

• Die nichkompositionale Lösung: „nur“ bildet „brauchen/müssen“ in skalierendes„genügen“ ab. Allerdings ist diese „nur“ kein Funktor, sondern einsynkategorematisches Wort.

(6-98) Unser Vorschlag: „nur brauchen“ = „genügen“ mit Skalierungs [[ [nur< [mussH um ] ]]]o

A(s): ¬ r[r [[ ]] f & r [[ ]]o & r <s [[ ]] o & r genügtH für [[ ]] o in s]P(s): r[r [[ ]]] f & r genügtH für [[ ]] o in s]

Die Notation sieht kompositionaler aus als die Theorie ist. Wir haben nicht-skalierendes„muss“ eingebettet und daraus skalierendes „genügen“ gemacht, wobei die Skala am „nur“ zuhängen scheint. Man hätte aber auch irgendein anderes Modal als Argument nehmen können,da die Regel rein synkategorematisch ist.

Die Formalisierung des Genügen-Konditionals I (6-96a) ist:

(6-99) nur< [[mussH um mich zu ärgern] [ich ihn sehen]F]

Das relevante Faktum ist „Wenn ich ihn sehe, ärgere ich mich“. Es gibt also keine einfachereAlternative für die Realisierung des Zweckes, dass ich mich ärgere. Die Präsupposition besagt,dass es eine der Alternativen tatsächlich eine hinreichende Bedingung ist.

• Vorhersage: „nur brauchen“ ist nicht DE im zweiten Argument. Falls man dies erreichenwill, braucht man ein „nur“, welches „brauchen“ in ein nicht-skalierendes „genügen“übersetzt.

(6-100) Um den Kuchen zu backen, brauche ich nur 3 Eier.=/=> Um den Kuchen zu backen, brauche ich nur 5 Eier.

6.6.6. Eine Bemerkung zu implikativen Lesarten

(Karttunen, 1971) beobachtet, dass viel intentionale Verben eine Implikative Lesart zulassen indem Sinne, dass man das Modal bzw. den Operator einfach weglassen kann.

(6-101) Implikative LesartenOperator

In der Modallogik erhält man diese Implikation für die Notwendigkeit, wenn die Modalbasisrealistisch ist, bzw. die Zugänglichkeit reflexiv ist. Für circumstantielle Modalitäten ist derSchluss also plausibel.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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(6-102) Mir genügten 5 Minuten, um meinen Sachen zu packen.Um unsere Sachen zu packen, genügten uns 5 Minuten.

Wir packten unsere Sachen

Man müsste sich nun überlegen, welches relevante Faktum diesen Schluss rechtfertigen könnte.Für die Möglichkeit gilt, selbst bei realistischer Modalbasis, der implikative Schluss nicht.Trotzdem finden wir gerade bei können Implikationen:

(6-103) a. Wir konnten unsere Sachen in 5 Minuten packen. Wir packten unsere Sachen.

b. Paris konnte dem schwarzen Verhängnis entrinnen. Paris entrann dem schwarzen Verhängnis.

c. Von hier aus konnten wir den Monte Rosa sehen. Wir sahen den Monte Rosa.

Hat diese können eine Bedeutung, die der von genügen verwandt ist? Merkwürdigerweisefunktionieren die Schlüsse mit müssen nicht so gut:

(6-104) Von hier aus mussten wir den Monte Rosa sehen.? Von hier aus sahen wir den Monte Rosa.

Epistemische Konditionale werden in der Regel durch ein stereotype Ordnungsquelleabgeschwächt, wie wir aus Abschnitt 4.2 wissen. Wie aber kommt die implikative Lesart fürdie können-Konditionale, und zwar besonders unter Präteritum, zustande? In der Regel findetman in der Literatur Paraphrasen wie: „Es war mit den Umständen verträglich, dass ...“, „DieUmstände ermöglichten uns, dass...“ usw. Aber was heißt das? Wieso folgt daraus die Wahrheitdes Komplements? Hier ist noch viel unklar, und deshalb viel zu tun.

7. AUFGABEN

Aufgabe 1Analysieren Sie den Satz

(7-1) Monika muss schlafen.a. Geben Sie zunächst die S-Struktur an und zeigen Sie, wie daraus die LF gemacht

wird. Geben Sie die LF ganz genau an, d.h. mit allen Typen.b. Geben Sie eine Hintergrundsfunktion an, welche den Satz wahr machen kann.

Definieren Sie diese Hintergrundsfunktion genau. Es kommt nicht darauf an,dass diese Funktion besonders lebensnahe ist. Sie sollen sich überlegen, wie sieprinzipiell aussehen muss.

c. Rechnen Sie die Wahrheitsbedingungen für die LF für (7-1) genau aus.

Aufgabe 2Erweitern/Ändern Sie die Definition Ihrer Hintergrundfunktion so, dass sie den folgenden Satzwahr machen kann:

(7-2) Monika kann nicht schlafen.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

44

Geben Sie eine LF für diesen Satz an und rechnen Sie deren Wahrheitsbedingungen aus. GebenSie dann eine Situation an, in welcher der Satz wahr ist. Beschreiben Sie Situationen, in denender Satz falsch ist.

Aufgabe 3Analysieren Sie den Satz

(7-3) Fritz muss Ski fahren können.

Ski fahren kann als ein komplexes, nicht weiter analysiertes Verb angenommen werden.Geben Sie die LF und die ausgedrückte Proposition an. Sie müssen die Art der involviertenHintergründe charakterisieren.

Aufgabe 4Analysieren Sie:

(7-4) Fritz hat etwas zu erledigen.

Sie können irgendeine geeignete Modalität wählen, z.B. eine deontische. Geben Sie die LF unddie Wahrheitsbedingungen an.

Aufgabe 5Geben Sie eine intuitive Beschreibung der Werte der Hintergrundsvariablen in den folgendenBeispielen an.

a. Das muss das Zermatter Weißhorn sein.b. Fritz kann 10 km joggen, ohne anzuhalten.c. Diese Gondel kann 200 Personen befördern.d. Die Studierenden müssen das kleine Latinum haben.

Aufgabe 6Welche Eigenschaften (z. B. Reflexivität, Symmetrie, Transitivität) muss ein unpersönlicherHintergrund H haben, damit die folgenden Aussagen gelten?

a. s p[s [[ muss ]] (H)(p) s p ]b. s p[s p s [[ kann ]] (H)(p) ]c. s p[s [[ muss ]] (H)(p) s [[ kann ]] (H)(p) ]

Beweisen Sie ihre Behauptungen! Sie können dazu auf die folgenden Definitionenzurückgreifen. Wenn es keine der in den Definitionen genannten Eigenschaften tut, dannüberlegen Sie sich eine andere.

(7-5) Definitionen:H ist reflexiv gdw. für jedes s gilt: s H(s).H ist symmetrisch gdw. für jedes s, s‘ gilt: s‘ H(s) s H(s‘)H ist transitiv gdw. für jedes s, s‘, s‘‘ gilt: s‘ H(s) & s‘‘ H(s‘) s’’ H(s)Wenn es keine dieser Eigenschaften tut, dann überlegen Sie sich eine andere.

Geben je ein Beispiel an, das sich wie (a) und (b) verhält, und geben Sie je Beispiel an, das sich

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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nicht wie (a) und (b) verhält.Aufgabe 8.Zur Erinnerung:Ein Redehintergrund ist total realistisch gdw. für jedes s gilt: H(s) = {s}

Beweisen Sie den Satz.

(7-6) Sei H ein total realistischer Redehintergrund. Dann gilt für jede Proposition p:[[ muss ]] (H)(p) = [[ kann ]] (H)(p) = p.

Aufgabe 9.Nehmen Sie an, dass g(H) jeder Situation s die Proposition ({t| Es hat in t nicht geregnet oder esgibt in t eine schlechte Ernte} {t | Es hat in t geregnet}) zuordnet.

Beweisen Sie nun, dass die folgende Aussage wahr ist.

(7-7) [[ nicht [VP [VP nicht [VP ein schlechte Ernte geben]] H kann] ]] g

„ Es kann nicht sein, dass es keine schlechte Ernte gibt“

Aufgabe 10.Wie könnte die LF für den folgenden Satz aussehen?

(7-8) Es kann keine schlechte Ernte geben.

Aufgabe 11.In Modallogik kennt man die so genannten Dualitätsgesetze. (M steht für kann, möglich; L fürmuss, notwendig). Es gelten die folgenden Äquivalenzen:

(7-9) Modalitäten als Dualea. Lp ¬M¬pb. Mp ¬L¬p

Zeigen Sie, dass in unserer Semantik die folgenden Gleichheiten gelten, wobei ein beliebiger,aber fester Redehintergrund (H ist also keine Variable!) angenommen wird und p eine beliebigeProposition ist.

(7-10) a. [[ muss ]] (H)(p) = [[ nicht]] ([[ kann]] (H)([[ nicht]] (p))b. [[ kann ]] (H)(p) = [[ nicht]] ([[ muss]] (H)([[ nicht]] (p))

Aufgabe 12.

Kann man diese Beziehungen im Deutschen in natürlicher Weise ausdrücken? Betrachten Sieden folgenden Satz, und versuchen Sie, ihn dual umzuformulieren:

(7-11) Fritz muss verheiratet sein.

Hinweis: Die natürliche Formulierung der dualen Aussagen funktioniert nicht mit zwei nichtim Satz.

Aufgabe 13.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

46

Der folgenden Satz hat eine de re- und eine de dicto-Interpretation.

(7-12) Cecile möchte einen Piloten heiraten.

De re: Es gibt einen bestimmten Piloten, nämlich Quax, und Cecile möchte diesen heiraten.De dicto: Cecile möchte einen Piloten heiraten, aber sie hat sich noch keine Gedanken gemacht,wer das sein soll.Geben Sie eine LF für jede Lesart an. Die LF muss so explizit sein, dass dieWahrheitsbedingungen korrekt herauskommen.Hinweis: Man kann den Parameter Ordnungsquelle vernachlässigen. Das Problem ist dieses. Alspersönliche Modalität hat „mögen“ den Typ (sp)((ep)(ep)). In der de dicto-Lesart muss dasObjekt Skopus unter „mögen“ haben. Es gibt zwei Methoden dies zu bewerkstelligen.

a. Sie betten eine VP mit PRO-Subjekt ein und QR-en dann geschickt. Denken Siedaran, dass kontrolliertes PRO als Operator interpretiert wird.

b. Sie basteln eine neue Interpretationsregel „QR in VP“, welcher das Objekt an dieVP QR-t, d.h. „einen Piloten heiraten“ als VP deutet.

Aufgabe 14.

(7-13) Möglicherweise ist jeder angesteckt.

Geben Sie die Syntax und Semantik für möglicherweise an und geben Sie die LFs für die de re-und die de dicto- Lesart an.

Hinweis: Analysieren Sie „angesteckt“ als A(djektiv) mit „jeder“ als AP-internesSubjekt. Ist kann in LF gestrichen werden.

Aufgabe 15.

Problem aus Fodors (1970) Dissertation.

(7-14) Maria möchte einen Hut wie meinen kaufen.

Spezifische de re-Lesart: Maria sieht bei Zinser einen Zylinder und möchte den kaufen. Sieweiß nicht, dass ich auch so einen habe.

De dicto: Maria hat meinen Zylinder gesehen, und sie möchte unbedingt auch so einen Huthaben.

Unspezifische de re-Lesart: Maria möchte irgendeinen Hut kaufen, der aber auf jeden Fall einZylinder sein muss. Ich habe einen Zylinder, aber Maria weiß das nicht.

Geben Sie LFs für die spezifische de re-Lesart und die de dicto-Lesart an.

Die unspezifische de re-Lesart kann man nicht ausdrücken. Woran könnte das liegen?

Hinweis: Die Bedeutung von [[ Hut wie meinen5]] g ist die Funktion x{s | x ist ein Hut in s, der

in s so aussieht, wie g(5)’s Hut in s in s aussieht}.

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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Aufgabe 16.

Zeigen Sie, dass für eine leere Modalbasis H und die im vorigen Abschnitt beschriebeneOrdnungsquelle OInkon die Aussage

(7-15) Es kann sein, dass Mord kein Verbrechen ist.

falsch ist. Formalisieren Sie zunächst wie in der Vorlesung den Satz als „nicht Mord einVerbrechen sein kann“.

Aufgabe 17.

Wie sieht die D-Struktur für (7-15) wirklich aus? Geben Sie diese an und sagen Sie, welchesMaterial man streichen muss, um die transparente LF zu erhalten.

Aufgabe 19.

Die folgenden Adjektive haben eine modale Komponente.-lich: erblich, umgänglich, zugänglich, käuflich, zerbrechlich, sterblich, unsterblich, vergesslich,untröstlich, unvergesslich, löslich-bar: zahlbar, unfehlbar, brauchbar, brennbar, dehnbar, essbar, tragbar, waschbar

Einige von diesen haben eine transparente Bedeutung. Versuchen Sie eine oder mehrereRegeln für –lich oder für –bar anzugeben, welche einige Fälle erfasst. Nennen Sie die Fälle, diesie nicht analysieren können.Hinweis: diese Suffixe werden auf einen Verbstamm angewandt und machen daraus ein Adjektiv.Dabei spielt der Typ des Verbs eine Rolle, transitiv vs. intransitiv.1. Geben Sie nun eine LF für einen Satz an und schreiben Sie seine Wahrheitsbedingungenhin. Z.B. für

(7-16) a. Der Vorschlag ist brauchbar.„Man kann den Vorschlag brauchen“b. Sigurd ist untröstlich.„Man kann Sigurd nicht trösten“

Das erste Adjektiv hat also die Form [Adj ep [Ve(ep) brauch] –bar]. Sie müssen nun einesemantische Regel für –bar angeben, welche die Bedeutung für transitive Verben korrektvorhersagt. Sie können auch –lich bearbeiten. Sie können für Stämme von verschiedenenTypen jeweils eine eigene Regel schreiben.2. Listen Sie einige Fälle auf (evtl. selbst gefundene), in denen Ihre Semantik nichtfunktioniert.

3. Die Ehrgeizigen können auch noch die Regel(n) für das Präfix un- schreiben. Hinweisdazu: un- operiert auf Adjektivstämmen. Argumentieren Sie, dass sich daraus dieSkopuseigenschaften bezüglich der modalen Suffixe –lich/-bar ergeben.

Aufgabe 5. Betrachten Sie die folgenden Sätze von David Lewis:

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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(7-17) a. Wenn Verdi und Bizet Landsleute wären, wäre Verdi ein Franzose.b. Wenn Verdi und Bizet Landsleute wären, wäre Bizet ein Italiener.c. Wenn Verdi und Bizet Landsleute wären, wäre Verdi kein Franzose.d. Wenn Verdi und Bizet Landsleute wären, wäre Bizet kein Italiener.

A. Beurteilen Sie die Wahrheit bzw. Falschheit dieser Sätze in unserer Welt. BegründenSie Ihr Urteil mittels der Lewisschen Semantik für die counterfactuals.

B. Beurteilen Sie als nächstes die folgenden Sätze:

(7-18) a. Wenn Verdi und Bizet Landsleute wären, könnte Verdi ein Franzose sein.b. Wenn Verdi und Bizet Landsleute wären, könnte Bizet ein Italiener sein.c. Wenn Verdi und Bizet Landsleute wären, könnte Verdi kein Franzose sein.d. Wenn Verdi und Bizet Landsleute wären, könnte Bizet kein Italiener sein.

C. Denken sie darüber nach, ob die Negation nicht vielleicht eine Skopusmehrdeutigkeitbezüglich des konditionalen Junktors bzw. hat. Machen Sie sich das klar durchPrimitivformalisierungen im Sinn von (6-11) und (6-12). Was für Konsequenzen ergeben sichdaraus für die Beurteilung der Wahrheit?

Aufgabe 20. A. Überlegen Sie sich je ein weiteres Beispiel welches die Ungültigkeit derSchlüsse der Prämissenverstärkung, der Kontraposition und der Transitivität zeigt.

B. Machen Sie das Scheitern der Transitivität durch eine kleines Faktenszenario klar, sowie wir das im Text für die beiden ersten Trugschlüsse vorgeführt haben.

Aufgabe 21. Malen Sie ein Schaubild, welches die Semantik des könnte-Konditionalsin Lewis’ veranschaulicht.

Aufgabe 22.1. Betrachten Sie den Satz:

( 7-19) Jede Aufgabe ist nicht zu lösen

Geben Sie eine LF für eine seiner Bedeutungen an. Rechnen Sie für die Interpretation, die Sieim Kopf haben, die Wahrheitsbedingungen aus.

2. Geben Sie eine LF für den folgenden Satz an.

(7-20) Jede Studentin muss das Examen bestehen, wenn sie sich vorbereitet.

Geben Sie einen Hintergrund und eine Belegung an, welche die LF wahr machen. Schreiben siedie Wahrheitsbedingungen genau hin.

3. Geben Sie eine LF für den Satz

(7-21) Jede Studentin, die sich vorbereitet, kann das Examen bestehen.

an. Wie könnte ein Hintergrund aussehen, der die LF wahr macht?

4. Der folgende Satz kann dasselbe bedeuten, wie der vorige:

(7-22) Wenn sich eine Studentin vorbereitet, muss sie das Examen bestehen.

Schildern Sie die Schwierigkeiten, auf die Sie stoßen, wenn sie versuchen, eine LF zu basteln,

v.Stechow Ausdruck 03.06.2004 :

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welche die intendierte Bedeutung wiedergibt. M.a.W. schreiben Sie die Gründe für IhrScheitern auf.

Aufgabe 22. Überlegen Sie sich, wie der könnte-Konditional in Kratzers Theorie präzisformuliert werden muss, wenn er das Duale zum würde-Konditional ist. Schreiben Sie dieDefinition genau hin.

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