Modellierungsaufgaben im Mathematikunterricht ...ludwig/vorlesungen/ws1112/... · “ bescheinigt,...
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VOM FACH AUS UND FÜR DIE PRAXIS 7 Lieber Wolfgang, die herzlichsten Glückwünsche zu Deinem „Sechziger“! Nicht zuletzt in unserem eigenen Interesse wünschen wir Dir für die nächs- ten 5 Berufsjahre und auch weit darüber hinaus eine produktive Zeit als Fachdidaktiker. Außerdem wünschen wir Dir viel Freude und Vergnügen an all den beruf- lichen und privaten Dingen, die Du – am liebsten mit Deiner Frau Beate – so gerne machst: Reisen (insbesondere Fernreisen und Tauchen), Sammeln (Briefmarken, alte – vor allem englische – Gläser, Urangläser, Bücher etc.) Flohmärkte besuchen, Heimwerken, Besuche von Haubenrestaurants, ge- mütliche Runden bei Rotwein und Zigarren. Ad multos annos! 8 Modellierungsaufgaben im Mathematikunterricht – Herausforderung für Schüler und Lehrer Werner Blum, Kassel Zusammenfassung: In diesem Beitrag soll anhand von Beispielen aus einer laufenden Studie gezeigt werden, wie Schüler und Lehrer mit Modellierungsaufgaben umgehen, welche Probleme sich dabei zeigen und welche Möglichkeiten es gibt, diese Probleme anzugehen. Nach dem einleitenden Abschnitt 1 gebe ich in Abschnitt 2 eine Arbeitsdefi- nition des Begriffs „Modellieren“ und erinnere daran, warum Realitätsbezüge im Ma- thematikunterricht so wichtig sind. In Abschnitt 3 richte ich den Blick auf die Bearbei- tungsprozesse von Schülern, während in Abschnitt 4 das unterrichtliche Handeln von Lehrern im Blickpunkt steht. Schließlich deute ich in Abschnitt 5 an, welche Erkenntnis- se aus jener Studie abgeleitet werden können. 1. Einleitung Dass Schüler mathematisches Modellieren lernen sollen, ist eine seit langem erhobene Forderung. Schon W. Lietzmann hat postuliert: „Erst das Hin und Wider zwischen Wissenschaft und Wirklichkeit in bei- derlei Richtung erschöpft die Aufgabe, die im materialen Zweck der Ma- thematik liegt. Ebenso wichtig wie die Anwendung einer mathematischen Tatsache auf die Wirklichkeit, aber ungleich schwerer ist die Aufgabe, in der Wirklichkeit das mathematische Problem zu sehen.“ (Lietzmann 1919, S. 66) Auch H.-W. Henn hat sich schon früh für einen „beziehungshaltigen“ Mathe- matikunterricht eingesetzt (Henn 1980). Neu erhoben wurde diese Forderung im Zusammenhang mit der PISA-Studie (Baumert et al. 2001; Prenzel et al. 2004). Deutschen Fünfzehnjährigen werden hier beträchtliche Defizite in Bezug auf „Mathematical Literacy“ bescheinigt, das ist i. W. die Fähigkeit, Mathematik in Realsituationen verständig verwen- den zu können. Übersetzen zwischen Realität und Mathematik, also mathemati- sches Modellieren, bildet das Herz von Mathematical Literacy (siehe Blum et al. 2004). Besonders aktuell ist Modellieren dann im Kontext der länderübergreifenden Bildungsstandards geworden, die in Deutschland als unmittelbare Konsequenz aus den PISA-Ergebnissen etabliert worden sind (vgl. Klieme et al. 2003). Hier ist nicht der Ort, Chancen und Risiken von Bildungsstandards zu diskutieren. Es soll nur betont werden, dass mathematisches Modellieren nun nicht mehr nur als Dekoration in den Präambeln stofforientierter (und zum Teil auch stoff-
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