Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

21
Datenstrukturen und Algorithmen in Open Street Map Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P

Transcript of Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

Page 1: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

Datenstrukturen und Algorithmen in

Open Street MapModul: Algorithmische GeometireVon: Elisabeth Lehmann 12INB-P

Page 2: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

Inhalte1) Was ist

OpenStreetMap?2) Das Konzept3) Datenstrukturen in

OSMa) Nodeb) Wayc) Relationd) Tagse) OSM-Format

4) Algorithmena) Allgemeine

Vorgehensweiseb) Abstraktionsverfahrenc) Dijkstra-Algorithmus/

beidseitiger Dijkstrad) HISPA-Algorithmuse) A*-Algorithmusf) Contraction Hierarchies

5) Quellen

Page 3: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

• ein 2004 gegründetes Projekt einer freien Weltkarte

• Sammlung von verschiedenen Daten, welche selbst erhoben werden

-> darf lizenzkostenfrei eigesetzt und beliebig weiterverarbeitet werden

1) Was ist OpenStreetMap?

Page 4: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

• das Routing (Wegwahlfunktion) steht im Vordergrund

• optisches darstellen von Straßenattributen • Aufgabengebiete für die Funktionalität

◦ geografische Rohdaten◦ Anwendungsprogrammierung◦ Rendering

◦ Beispiel: OSMarelmon

2) Das Konzept

Page 5: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

a) Node• kleinstes OSM-Objekt• bilden Gerüst der OSM-Karte

• Bestimmen zum Beispiel Verläufe von Straßen, Umrisse von Grundstücken, Ecken von Häusern

• repräsentieren GPS-Punkte• besitzen ID, Breitengrad und Längengrad,

Versionsnummer, Zeitstempel• Changeset-ID enthält letztes

Bearbeitungsdatum des Knoten (mit dazugehöriger User-ID)

3) Datenstrukturen in OSM

Page 6: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

b) Way • ein Way besteht aus mindestens zwei

Knoten• verknüpft diese miteinander• stellen jegliche Arten von Verbindungen

zwischen Punkten her (in Array gespeichert)• zum Beispiel Uferverläufe oder Straßen

• mit gleichem Knoten als Start-und Endpunkt entstehen Flächen

• gleiche Metatags wie Nodes (ohne Breiten-und Längengrad)

• einzelnen Knoten als Referenztags eingebunden

Page 7: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

<way id="9714974" version="16" timestamp="2012-06-28T23:41:09Z" changeset ="122312034" uid="1999074" user="perihel"><nd ref="304335953"/><nd ref="1563547869"/ ><nd ref="1396523373"/ ><nd ref="13878099"/></way>

Page 8: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

c) Relation

• größter und umfassendster Datentyp in OSM

• erfassen komplexer und abstrakter Formen • Zum Beispiel Abbiegevorschriften Buslinien

• besitzt Referenzen (Member genannt)auf Konten, Wege und andere Relationen

Page 9: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

<relation id="1239081" version="2" timestamp="2012-06-28T20:41:04Z" changeset ="122312034" uid="1999074" user="perihel"><member type="node" ref="867397262„ role="stop"/><member type="node" ref="213127" role="platform"/><member type="way" ref="19012912" role=""/><member type="relation" ref="09278124" role=""/></relation>

Page 10: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

d) Tags

• Datenstrukturen bieten Metatags und vom Benutzer frei handhabbare Tags

• vor dem Endtag wird Benutzer die Möglichkeit geboten, selbst definierte Tags einzufügen

• bestehen aus key-value-Paaren• (wobei key angibt, was Relation beschreibt)

<tag k="maxspeed:winter" v="60">

Page 11: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

e) OSM-Format

• Speicherung sämtlicher Daten in OSM XML• Minimal-und Maximalfunktionen können verwendet

werden• Reihenfolge der Objekte:

• Knoten• Wege• Relationen, deren Referenzen und Tags

• einfach lesbar, systemunabhängig, nur Parser muss vorhanden sein

• durch Größe der Dateien Kompression nötig• zum Beispiel planet.osm mit 400GB komprimiert,komprimeirt nur 29GB

Page 12: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

• viele verschiedene Algorithmen, da unterschiedliche Funktionen angefragt werden

• Hauptteil bildet die Routen-Planung

• jedoch auch im Bereich der Geschwindigkeitsmessung oder von Höhenunterschieden

4) Algorithmen

Page 13: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

a) allgemeines Vorgehen1. sammeln der Attribute zu jedem OSM-

Objekt2. Speichern der Koordinaten des Knoten3. Knoten beim Einlesen des Weges

gespeichert4. Bestimmen des geeignet Weges

I. ungeeignete Wege verwerfenII. zulässige Richtung und Geschwindigkeit

bestimmen III. Weg bestimmen

Page 14: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

b) Abstraktionsverfahren

• graphen-ähnliche Darstellung bestehend aus Segment-Node (analog Knoten), Segment (gerichtete Verbindungen), Restriction (nicht nutzbare Verbindungen)

• Segment-Nodes und Segments können jedoch nicht einfach als Knoten bzw. Kanten des Graphen verwendet werden

-> Restrictions müssen berücksichtigt werden

Page 15: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

c) Dijkstra-Algorithmus (1959)

• Bestimmung des kürzesten Weges unter Berücksichtigung des Kantengewichts (zum Beispiel der benötigten Zeit)

• Problem bei der Routenplanung: die kürzeste Strecke ist nicht unbedingt die schnellste ->mehrere Attribute pro Kante eingefügt (Entfernung [km], sondern auch Zeit [min])

• • О(E + V *log(V))

• V=Knotenmenge, E=Kantenmenge

Page 16: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.
Page 17: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

d) HISPA-Heuristik

• Hierarchical shortest path

• sucht kürzesten Weg von zwei Endknoten zu Knoten der obersten Hierarchieebene im Umkreis mit gegebenen Radius

• Zum Beispiel von Stadt zu Autobahnkreuz

Page 18: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

e) A*-Algorithmus Finde den kürzesten von Arad nach Buadpest

Page 19: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

f) Contraction Hierarchies

• Routing-Algorithmus derzeitige Grundlage für mobile Navigation

• bei westeuropäischen Straßennetz etwa 20.000mal schneller als Dijkstra

• Suchanfragen in unter 1ms beantwortet• wenn nur Distanz und nicht Route abgefragt

wird, verbraucht sogar Datenstruktur weniger Speicherplatz

Page 20: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.
Page 21: Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

http://www.fim.uni-passau.de/fileadmin/files/lehrstuhl/sauer/geyer/BA_SebastianBrunner_-201308.pdf

ftp://ftp.informatik.uni-stuttgart.de/pub/library/medoc.ustuttgart_fi/DIP-3232/DIP-3232.pdf

http://tobias-knerr.de/bachelorarbeit/Bachelorarbeit.pdf

http://cvpr.uni-muenster.de/teaching/ws05/kiWS05/script/KI-Kap04-2.pdf

http://www.openstreetmap.de/faq.html#was_ist_osm

Quellen