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Modul Nr. 1608, M.Sc. Bau: Geodäsie und GIS

Teil GIS – Kapitel 5:

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Reinhardt

AGIS / Inst. Für Angewandte Informatik (INF4)

Universität der Bundeswehr München

[email protected]

www.agis.unibw.de

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Digitale Geländemodelle (DGM)

Einführung und Überblick

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Ziele und Inhalte – Vorlesung GIS

Kap3:

Digitale Geländemodelle, Einführung, Überblick über ausgewählte Verfahren der

Interpolation und Triangulation, Anwendungsmöglichleiten

Ziele: Grundprinzipien kennen

Wissen was man mit GIS bearbeiten kann

Einfache Aufgaben durchführen können,

primär im Zusammenspiel GIS/DGM

Inhalte :

• Kap 1: Einführung

• Kap 2: Grundlegende Konzepte

• Kap 3: Daten

• Kap 4: Datenbanken

• Kap 5: Digitale Geländemodelle

• Übungen

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Digitale Geländemodelle - Überblick

- Digitales Höhenmodell (DHM)

- Digitales Geländemodell (DGM)

- Digitales Oberflächenmodell (DOM)

- DGM-Datenarten

- DGM-Datenerfassung

- Strukturierung

- Anwendungsbeispiele

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Digitales Höhenmodell - Definition

- Als Digitales Höhenmodell (DHM) bezeichnet man die Menge der digital gespeicherten Höhenwerte, die als Funktion der Lage der Punkte die Höhenstruktur des Objekts hinreichend repräsentieren.

ein spezieller Fall eines DHM ist das Digitale Geländemodell,

bei dem die natürliche Geländeoberfläche

ohne Bebauung und Vegetation wiedergegeben wird.

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Digitales Oberflächenmodell

Ein Digitales Oberflächenmodell

enthält auch die Gebäude, Vegetation etc.

Beispiel: digitales 3D Stadtmodell in versch. Farbdarstellungen

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Digitale StadtmodelleGrundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

LOD 4 – Interior model

walls, ceiling … are modelled

„Walkable“ architectural models

LOD 3 – City / Site model

Detailed architectural model

LOD 2 – City / Site model

Explicit roof structures

LOD 1 – City / Site model

„Block model“ without roof structures

LOD 0 – Regional model

Digital Terrain Model

Level of Detail (LoD)

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Digitale StadtmodelleGrundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten Anwendungsbeispiele

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Digitales Geländemodell - Übersicht

Schritte zum DGM Aufbau:

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM-Datenarten

Massenpunkte mit unterschiedlicher Anordnung, je nach Erfassungsverfahren

Erfassungsverfahren: Geod. Verfahren, Laserscanning (s.u), Photogrammetrie, Fernerkundung …

Daten mit geomorphologischem Bezug Geländekanten … (s. Beispiele)

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM-Datenarten - Beispiel

Geländekanten

Hinweis: Direkt messen oder Massenpunkte sehr dicht aufnehmen!

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Datenerfassung mit Airborne Laserscanning

• Das AirborneLaser ScanningSystem erlaubt die berührungslose Erfassung der Geländeoberfläche mit hoher Präzision.

• Der Laserstrahl des Scanners wird quer zur Flugrichtung abgelenkt und ein Geländestreifen entlang des Flugwegs mit einer Zick-Zack-Linie abgetastet.

• Die Entfernung zur Erdoberfläche wird über Laufzeitmessung ermittelt.

• Die äußere Orientierung, d. h. die Position und die Lage des Sensors im Raum, wird aus GPS-und Inertialmessungen berechnet.

• Es werden i.d.R. sehr viele Punkte aufgenommen (z.B. 1-8 P/m2) mit sehr hoher Genauigkeit (ca. 1-2 dm erreichbar)

• Standard für großräumige DGM / DOM

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Datenerfassung mit Airborne Laserscanning

• Im Unterschied zur Photogrammetrie handelt sich dabei um aktive Erfassungssysteme, bei denen von einem Sender ausgestrahlte Laserimpulse verwendet werden.

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Beispiel aus Bayern

Quelle: W. Henninger, LVG Bayern

Schliersee

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Beispiel aus Bayern

Quelle: W. Henninger, LVG Bayern

• Aus den gemessenen Punkten werden regelmäßige Gitter (s. unten) abgeleitet und an Nutzer abgegeben (kostenpflichtig)

Gitter 50 mGitter 10 mGitter 2 m

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM und DOM (Beispiel aus Bayern)DGM

ICE-Trasse N – IN

Höhe Denkendorf

Gitter 1m

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DGM und DOM (Beispiel aus Bayern)DOM

ICE-Trasse N – IN

Höhe Denkendorf

Gitter 1m

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Strukturierung der Daten

Strukturierung mittels Gitternetzen Strukturierung mittels

Dreiecksnetzen

Strukturierung mittels hybrider

Netze (Dreiecke und Gitter)

Gemessen: Punkte / Linien

Gewünscht: kontinuierliche Beschreibung /

Oberfläche

Strukturierung: Grundlage für Oberflächenbildung

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Definition

Eine Triangulation ist ein planarer Graph, bei dem alle Maschen Dreiecke sind.

Die Triangulation einer Menge von Punkten MT ist ein planarer Graph mit einer maximalen Anzahl von Kanten.

MT - Anzahl Punkte,MU- Anzahl Punkte auf UmrandungspolygonNE - Anzahl Kanten (edges),NT - Anzahl Dreiecke (triangles)

NE = 3(MT-1) - MU </= 3MTNT = 2(MT-1) - MU </= 2MT

=> verschiedene Triangulationen für eine gegebene Menge von Punkten möglich

=> Einführung von Bedingungen für eine eindeutige Lösung notwendig

Beispiele:=> minimum edge length (Summe der Dreiecksseiten minimal)=> maxmin Winkel-Triangulation (Maximierung des minimalen Winkels)

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Voronoi-Polygon

Beispiel eines Voronoi-Diagramms

Anwendungen: • Postamtproblem • Schulzuordnung

• weitere

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Delaunay-Triangulation (DT)

Die DT ist der duale Graph des Voronoi-Diagramms.

Hinweis:

• die DT ist die "Standard"-Triangulationsmethode

• hinreichende Bedingung: Dreiecksumkreisbedingung (wird sehr häufig bei der Implementierung genutzt)

• sehr viele Algorithmen vorgeschlagen, DT wird idR ohne Voronoi-Diagramm erzeugt

Erweiterung:

Berücksichtigung von Kanten, DT in den Bereichen zwischen den Kanten (Kanten als Zwangsseiten)

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Datenorganisation und Verwaltung von

Triangulationen

Beispiel: Organisation nach Dreiecken und Nachbardreiecken

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Triangulationen, Standard im Straßenbau

Beispiel, Quelle: Nemetschek (http://www.cadfamily.com)

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Interpolation eines Gitter-DGM

Gegeben: Gemessene Punkte in beliebiger Lage, Lage der Gitterpunkte

Gesucht: Höhen der Gitterpunkte

Viele Berechnungsmöglichkeiten verfügbar, z.B. Kriging,

ein Beispiel im folgenden erläutert

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Gleitendes Mittel (1)

Gemessene Punkte (Primärpunkte) zu berechnende Gitterpunkte (Sekundärpunkte)

Verzichtet auf die Erzeugung mathematisch bestimmbarer Teilflächen,

berechnet den z-Wert eines beliebigen Punktes aus den Werten der

Punkte in einer gewissen Umgebung.

zq = (p1 z1 + ... + pn zn) / (p1 + ... + pn)

• einfaches Modell, einfache Berechnung;

• aber Problematik: welche/wieviele Punkte sind zu berücksichtigen?

• Wie sind die Gewichte zu berechnen?

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Gleitendes Mittel (2)

Ansätze:

Wahl der Gewichte umgekehrt proportional zur Entfernung

(auch Quadrat der Entfernung)

statistische Betrachtung (Kovarianzfunktion für die Punkte Pi),

Beispiele:

f(d)= 1/d Reziproke Distanz

f(d)= e-ad**2 Gaußsche Glockenkurve

Anmerkungen:Bestimmung der Kovarianzfunktion ist nicht ganz einfach Ziel: „Angemessene“ Filterung der MesspunkteNicht zu starke Glättung der Geländeoberfläche (vgl. Literatur)

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

Viele weitere Methoden vorgeschlagen!

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Interpolation der Höhe eines beliebigen Punktes

Allgemeine Interpolationsverfahren:

- Lineare Interpolation

- Bilineare Interpolation

PiPi

Gegeben: Dreicks- bzw. Gitter-DGM, Pi mit x,y

Gesucht: Höhe für Punkt Pi

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Lineare InterpolationGrundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Bilineare Interpolation

Bei 4 geg. Punkten: 2 Dreiecke

oder: bilineare Interpolation (Fläche 2. Ordnung! -> hyperbolisches Paraboloid)

z(u,v) = (1-u)(1-v) zP1 + (1-u) v zP2 + u (1-v) zP3 + u v zP4 u, v = 0, ... 1

umgeformt:

Interpolation von zq eines Punktes Q (xq, yq)

zq = a0 + a1 xq + a2 yq + a3 x q yq

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Digitale Geländemodelle -

Folgeprodukte und Einsatzmöglichkeiten

- DGM – Folgeprodukte

- Einsatzmöglichkeiten von DGM (1)

- Einsatzmöglichkeiten von DGM (2)

- Einsatzmöglichkeiten von DGM (3)

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM - Folgeprodukte

-Einzelpunkthöhen

-Längsprofile

-Profile für die Orthoprojektion

-Querprofile

-Höhenlinien (Beispiel)

-Höhenschichten (Beispiel)

-Neigungsmodell

-Neigungslinien

-Neigungsklassen (Beispiel)

-Exposition (Beispiel)

-Automatische Schattierung (Beispiel)

-Perspektive bzw. Axonometrische Darstellung (Beispiel)

-Sichtbarkeitskarten (Beispiel)

-Differenzenmodell

-Differenzenlinien (auch => Klassen)

-Volumen (z.B. Prismenverfahren, Quaderverfahren)

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Ammergauer Alpen, Höhenlinien aus DGM 5m, Basiert auf Laserscanning

Folgeprodukte – Beispiel aus BayernGrundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Folgeprodukte – Beispiel aus BayernAmmergauer Alpen, Schattierung („Schummerung“), DGM 2m

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM – Folgeprodukte - Beispiel

Höhenlinien

Hier:

Für 2 versch.

Epochen

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM – Folgeprodukte - Beispiel

Höhenschichten

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM – Folgeprodukte - Beispiel

Neigungsklassen

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM – Folgeprodukte - Beispiel

Exposition

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM – Folgeprodukte - Beispiel

Perspektive bzw. Axonometrische Darstellung

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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DGM – Folgeprodukte - Beispiel

Sichtbarkeitskarte

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Einsatzmöglichkeiten von DGM

Was kennen Sie bzw. was können Sie sich vorstellen?

Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Einsatzmöglichkeiten von DGM (1)Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Einsatzmöglichkeiten von DGM (2)Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Einsatzmöglichkeiten von DGM (3)Grundlagen

DGM – Stukturierung

DGM – Folgeprodukte und

Einsatzmöglichkeiten

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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!

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