Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare...

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Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit¨ at Bonn Fassung vom 06. September 2012 Verbindliche Regeln sind der Pr¨ ufungsordnung des Bachelorstudiengangs Mathematik zu entnehmen. Das Studiensemester in den einzelnen Modulbeschreibungen dient lediglich einer Orientierung. Die Module onnen auch in anderen Studiensemestern besucht werden, wenn die Teilnahmevoraussetzungen erf¨ ullt sind. Der Workload ist eine Sch¨ atzung des Arbeitsaufwands f¨ ur den durchschnittlichen Studierenden. Der tats¨ achliche Arbeitsaufwand f¨ ur den einzelnen Studierenden kann erheblich davon abweichen. Zum Teil verteilt sich der Arbeitsaufwand auf zwei aufeinanderfolgende Semester; so soll etwa bei Seminaren die der Lehrveranstaltung vorangehende vorlesungsfreie Zeit zur Vorbereitung genutzt werden. Nummerierungssystem: Jedes Modul hat eine Kurzbezeichnung (Modulcode) der Form “ XiYj ”, wobei X ∈{V,S,P,T} der Modultyp ist (V=Vorlesungsmodul, S=Seminarmodul, P=Praktikumsmodul, T=Thesis), i ∈{1, 2, 3} in etwa dem Studienjahr entspricht, in dem das Modul in der Regel belegt wird (i = 1: Grundvorlesungen und Seminar, i = 2: Einf¨ uhrungsvorlesungen, Hauptseminare und Praktika, i = 3: Weiterf¨ uhrende Vorlesungen, Bachelorarbeit und Begleitseminar), Y ∈{A,B,C,D,E,F,G} der Bereich ist (A=Algebra, Zahlentheorie und Logik, B=Analysis und Differential- gleichungen, C=Diskrete Mathematik, D=Geometrie und Topologie, E=Numerik und Wissenschaftliches Rechnen, F=Stochastik, G=keinem Bereich zugeordnet), und j ∈{1,..., 9} eine laufende Nummer ist. Nebenfachmodule haben eine Kurzbezeichnung (Modulcode) der Form “N Xi ”, wobei X ∈{P,I, ¨ O} das Neben- fach Physik, Informatik oder ¨ Okonomie bezeichnet, und i eine laufende Nummer ist. Im Inhaltsverzeichnis findet man außerdem (in eckigen Klammern) die Zahl der Leistungspunkte f¨ ur jedes Modul. i

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Modulhandbuchdes Bachelorstudiengangs Mathematik

der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universitat Bonn

Fassung vom 06. September 2012

Verbindliche Regeln sind der Prufungsordnung des Bachelorstudiengangs Mathematik zu entnehmen.

Das Studiensemester in den einzelnen Modulbeschreibungen dient lediglich einer Orientierung. Die Modulekonnen auch in anderen Studiensemestern besucht werden, wenn die Teilnahmevoraussetzungen erfullt sind.

Der Workload ist eine Schatzung des Arbeitsaufwands fur den durchschnittlichen Studierenden. Der tatsachlicheArbeitsaufwand fur den einzelnen Studierenden kann erheblich davon abweichen. Zum Teil verteilt sich derArbeitsaufwand auf zwei aufeinanderfolgende Semester; so soll etwa bei Seminaren die der Lehrveranstaltungvorangehende vorlesungsfreie Zeit zur Vorbereitung genutzt werden.

Nummerierungssystem: Jedes Modul hat eine Kurzbezeichnung (Modulcode) der Form “X iY j ”, wobei

• X ∈ {V,S,P,T} der Modultyp ist (V=Vorlesungsmodul, S=Seminarmodul, P=Praktikumsmodul, T=Thesis),

• i ∈ {1, 2, 3} in etwa dem Studienjahr entspricht, in dem das Modul in der Regel belegt wird (i = 1:Grundvorlesungen und Seminar, i = 2: Einfuhrungsvorlesungen, Hauptseminare und Praktika, i = 3:Weiterfuhrende Vorlesungen, Bachelorarbeit und Begleitseminar),

• Y ∈ {A,B,C,D,E,F,G} der Bereich ist (A=Algebra, Zahlentheorie und Logik, B=Analysis und Differential-gleichungen, C=Diskrete Mathematik, D=Geometrie und Topologie, E=Numerik und WissenschaftlichesRechnen, F=Stochastik, G=keinem Bereich zugeordnet), und

• j ∈ {1, . . . , 9} eine laufende Nummer ist.

Nebenfachmodule haben eine Kurzbezeichnung (Modulcode) der Form “NX i ”, wobei X ∈ {P,I,O} das Neben-fach Physik, Informatik oder Okonomie bezeichnet, und i eine laufende Nummer ist.

Im Inhaltsverzeichnis findet man außerdem (in eckigen Klammern) die Zahl der Leistungspunkte fur jedesModul.

i

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Inhaltsverzeichnis

Pflichtmodule

V1G1 [ 9 ] Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1V1G2 [ 9 ] Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2V1G3 [ 9 ] Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3V1G4 [ 9 ] Lineare Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4V1G5 [ 9 ] Algorithmische Mathematik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5V1G6 [ 9 ] Algorithmische Mathematik II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6T3G1 [ 12 ] Bachelorarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7S3G1 [ 6 ] Begleitseminar zur Bachelorarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Wahlpflichtmodule — Vorlesungen

Wahlpflichtbereich A: Algebra, Zahlentheorie und Logik

V2A1 [ 9 ] Einfuhrung in die Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9V2A2 [ 9 ] Einfuhrung in die Mathematische Logik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10V3A1 [ 9 ] Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11V3A2 [ 9 ] Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12V3A3 [ 9 ] Grundzuge der Darstellungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13V3A4 [ 9 ] Mengenlehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Wahlpflichtbereich B: Analysis und DifferentialgleichungenV2B1 [ 9 ] Analysis III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15V2B2 [ 9 ] Einfuhrung in die Partiellen Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16V2B3 [ 9 ] Einfuhrung in die Komplexe Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17V3B1 [ 9 ] Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . 18V3B2 [ 9 ] Partielle Differentialgleichungen und Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19V3B3 [ 9 ] Globale Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20V3B4 [ 9 ] Globale Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Wahlpflichtbereich C: Diskrete MathematikV2C1 [ 9 ] Einfuhrung in die Diskrete Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22V3C1 [ 9 ] Lineare und Ganzzahlige Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23V3C2 [ 9 ] Kombinatorik, Graphen, Matroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Wahlpflichtbereich D: Geometrie und TopologieV2D1 [ 9 ] Einfuhrung in die Geometrie und Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25V3D1 [ 9 ] Topologie I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26V3D2 [ 9 ] Topologie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27V3D3 [ 9 ] Geometrie I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28V3D4 [ 9 ] Geometrie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Wahlpflichtbereich E: Numerik und wissenschaftliches RechnenV2E1 [ 9 ] Einfuhrung in die Grundlagen der Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30V2E2 [ 9 ] Einfuhrung in die Numerische Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31V3E1 [ 9 ] Wissenschaftliches Rechnen I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32V3E2 [ 9 ] Wissenschaftliches Rechnen II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Wahlpflichtbereich F: StochastikV2F1 [ 9 ] Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34V2F2 [ 9 ] Einfuhrung in die Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35V3F1 [ 9 ] Stochastische Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36V3F2 [ 9 ] Grundzuge der stochastischen Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Wahlpflichtmodule — Seminare

S1G1 [ 6 ] Seminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

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Wahlpflichtmodule — Hauptseminare

S2A1 [ 6 ] Hauptseminar Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39S2A2 [ 6 ] Hauptseminar Mathematische Logik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40S2B1 [ 6 ] Hauptseminar Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41S2B2 [ 6 ] Hauptseminar Partielle Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42S2B3 [ 6 ] Hauptseminar Globale Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43S2C1 [ 6 ] Hauptseminar Diskrete Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44S2D1 [ 6 ] Hauptseminar Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45S2D2 [ 6 ] Hauptseminar Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46S2E1 [ 6 ] Hauptseminar Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47S2E2 [ 6 ] Hauptseminar Wissenschaftliches Rechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48S2F1 [ 6 ] Hauptseminar Stochastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49S2F2 [ 6 ] Hauptseminar Stochastische Prozesse und Stochastische Analysis . . . . . . . . . . 50

Wahlpflichtmodule — Praktika

P2G1 [ 9 ] Tutorenpraktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51P2G2 [ 9 ] Industriepraktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52P2A1 [ 9 ] Praktikum Mathematische Logik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53P2C1 [ 9 ] Programmierpraktikum Diskrete Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54P2E1 [ 9 ] Programmierpraktikum Numerische Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Nebenfachmodule

Nebenfach Physik

NP111 [ 7 ] Physik I (Mechanik, Warmelehre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56NP112 [ 3 ] Praktikum Physik I (Mechanik, Warmelehre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57NP211 [ 7 ] Physik II (Elektromagnetismus) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58NP212 [ 3 ] Praktikum Physik II (Elektromagnetismus) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59NP220 [ 9 ] Theoretische Physik I (Mechanik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60NP311 [ 7 ] Physik III (Optik und Wellenmechanik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61NP312 [ 3 ] Praktikum Physik III (Optik und Wellenmechanik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62NP320 [ 9 ] Theoretische Physik II (Elektrodynamik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63NP411 [ 7 ] Physik IV (Atome, Molekule, Kondensierte Materie) . . . . . . . . . . . . . . . . . 64NP412 [ 5 ] Praktikum Physik IV (Atome, Molekule, Kondensierte Materie) . . . . . . . . . . . 65NP420 [ 11 ] Theoretische Physik III (Quantenmechanik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66NP511 [ 7 ] Physik V (Kerne und Teilchen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67NP512 [ 5 ] Praktikum Physik V (Kerne und Teilchen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68NP520 [ 9 ] Theoretische Physik IV (Statistische Physik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Nebenfach InformatikNI012 [ 6 ] Informationssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70NI013 [ 9 ] Technische Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71NI014 [ 6 ] Algorithmisches Denken und imperative Programmierung . . . . . . . . . . . . . . 72NI023 [ 6 ] Systemnahe Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73NI024 [ 6 ] Objektorientierte Softwareentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74NI032 [ 9 ] Algorithmen und Berechnungskomplexitat I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75NI033 [ 9 ] Softwaretechnologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76NI034 [ 6 ] Systemnahe Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77NI041 [ 6 ] Algorithmen und Berechnungskomplexitat II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78NI101 [ 6 ] Kommunikation in verteilten Systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79NI102 [ 9 ] Deskriptive Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80NI103 [ 6 ] Algorithmische Lerntheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81NI104 [ 9 ] Randomisierte und approximative Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82NI105 [ 9 ] Einfuhrung in die Computergraphik und Visualisierung . . . . . . . . . . . . . . . . 83NI108 [ 6 ] Geschichte des maschinellen Rechnens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

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NI109 [ 9 ] Relationale Datenbanken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85NI110 [ 9 ] Grundlagen der Kunstlichen Intelligenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86NI111 [ 9 ] Web-Technologien und Information Retrieval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87NI112 [ 9 ] Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88NI113 [ 9 ] Grundlagen des Multimediaretrievals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89NI114 [ 6 ] Grundlagen der Algorithmischen Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90NI115 [ 9 ] Bildverarbeitung und Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91NI116 [ 9 ] Algorithmen auf Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92NI117 [ 6 ] Introduction to Shape Acquisition and Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93NI118 [ 9 ] Einfuhrung in die Informations- und Lerntheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94NI119 [ 9 ] Online-Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95NI120 [ 6 ] Rechnerorganisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Nebenfach OkonomieNO01 [ 7,5 ]Grundzuge der VWL: Einfuhrung in die Mikrookonomik . . . . . . . . . . . . . . . 97NO02 [ 7,5 ]Grundzuge der BWL: Einfuhrung in die Theorie der Unternehmung . . . . . . . . . 98NO03 [ 7,5 ]Grundzuge der VWL: Einfuhrung in die Makrookonomik . . . . . . . . . . . . . . . 99NO04 [ 7,5 ]Grundzuge der BWL: Investition und Finanzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100NO05 [ 7,5 ]Mikrookonomik A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101NO06 [ 7,5 ]Makrookonomik A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102NO07 [ 7,5 ]Kostenmanagement und Kostenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103NO08 [ 7,5 ]Wirtschafts- und Finanzpolitik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104NO09 [ 7,5 ] Internationale Bankleistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105NO10 [ 7,5 ]Bankmanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106NO11 [ 7,5 ]Mikrookonomik B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107NO12 [ 7,5 ]Makrookonomik B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108NO13 [ 7,5 ]Finanzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109NO14 [ 7,5 ]Arbeitsmarkte und Bevolkerungsokonomik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110NO15 [ 7,5 ]Unternehmensplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111NO16 [ 7,5 ]Personalokonomik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112NO17 [ 7,5 ]Europaische Wirtschaftspolitik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113NO18 [ 7,5 ]Umweltokonomik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

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ModulV1G1

Analysis I

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Prufungsausschussvorsitzende

Dozenten Alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 1

Lernziele Kenntnis und grundlegendes Verstandnis elementarer Konzepte und Methoden ausder Analysis, z.B. Umgang mit reellen und komplexen Zahlen, Folgen und Reihen,Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variablen, elementare Funk-tionen. Fahigkeit, mathematische Argumentationen durchzufuhren.

Schlussel-kompetenzen

Analytische Formulierung von Problemen, abstraktes Denken, Konzentrati-onsfahigkeit, selbstandige Losung mathematischer Aufgaben, Prasentation vonLosungsansatzen.

Inhalte Axiomatische Grundlagen der Analysis, Konvergenz und Grenzwerte, Reihen reellerund komplexer Zahlen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen einer re-ellen Variablen, gleichmaßige Konvergenz. Ein Integralbegriff (Riemannintegral oderRegelintegral), partielle Integration und Substitutionsformel. Potenzreihen, elemen-tare Funktionen (auch in komplexen Zahlen), darunter Exponentialfunktion und tri-gonometrische Funktionen, Eigenschaften elementarer Funktionen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Analysis I” mit Ubungen 4+4 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• O. Forster: Analysis 1, Vieweg 2004

• S. Hildebrandt: Analysis 1, Springer 2003

• K. Konigsberger: Analysis 1, Springer 1993

• T. Tao: Analysis 1, Hindustan Book Agency 2006

1

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ModulV1G2

Analysis II

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Prufungsausschussvorsitzende

Dozenten Alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 2

Lernziele Kenntnis und grundlegendes Verstandnis von Konzepten und Methoden aus dermehrdimensionalen Analysis, z.B. Differential- und Integralrechnung von Funktionenmehrerer reeller Variablen, Umgang mit partiellen Ableitungen und speziellen Inte-gralen, Vektorkalkul (Divergenz, Rotation etc.), gewohnliche Differentialgleichungenund deren Anwendungsgebiete. Fahigkeit, Anwendungsprobleme mathematisch zuformulieren.

Schlussel-kompetenzen

Analytische Formulierung von Problemen, abstraktes Denken, Konzentrati-onsfahigkeit, selbstandige Losung mathematischer Aufgaben, Prasentation vonLosungsansatzen.

Inhalte Funktionen mehrerer reeller Variablen, deren Stetigkeit und Differenzierbarkeit. Par-tielle Ableitungen, Gradient, Parameterabhangige Integrale, Satz uber impliziteFunktionen, Normen und Abbildungen zwischen normierten Raumen und Zusam-menhang mit Konvergenz von Funktionen, Vollstandigkeit und Banach’scher Fix-punktsatz. Gewohnliche Differentialgleichungen, Satz von Picard-Lindelof, Losunglinearer Gewohnlicher Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung. Vektor-kalkul (Divergenz, Rotation, Laplaceoperator). Optional: Wegintegrale, HolomorpheFunktionen, Cauchyscher Integralsatz, Untermannigfaltigkeiten als Anwendung desSatzes uber implizite Funktionen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Analysis I” und “Lineare Algebra I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Analysis II” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• O. Forster: Analysis 1-2, Vieweg 2005

• S. Hildebrandt: Analysis 1-2, Springer 2003

• K. Konigsberger: Analysis 1-2, Springer 1993

• T. Tao: Analysis 1, Hindustan Book Agency 2006

2

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ModulV1G3

Lineare Algebra I

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Prufungsausschussvorsitzende

Dozenten Alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 1

Lernziele Kenntnis und grundlegendes Verstandnis elementarer Konzepte und Methoden ausder Linearen Algebra, z.B. Lineare Gleichungssysteme, Gruppen, Ringe, Korper,Vektorraume, Lineare Abbildungen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren.Fahigkeit, die Methoden zur Losung konkreter Fragestellungen anzuwenden.

Schlussel-kompetenzen

Analytische Formulierung von Problemen, abstraktes Denken, Konzentrati-onsfahigkeit, selbstandige Losung mathematischer Aufgaben, Prasentation vonLosungsansatzen.

Inhalte Lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren, Gruppen, Ringe,Korper (Grundbegriffe), Vektorraume, Basen und Dimension, Lineare Abbildungen,Standardskalarprodukt auf dem dreidimensionalen reellen Raum und geometrischeAnwendungen, Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen, Basiswechsel, Quo-tientenraume, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Charakteristisches Po-lynom, Diagonalisierung und Trigonalisierung von Endomorphismen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Lineare Algebra I” mit Ubungen 4+4 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• Siegfried Bosch: Lineare Algebra

• Gerd Fischer: Lineare Algebra

• Klaus Janich: Lineare Algebra

• Serge Lang: Linear Algebra

• Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II

3

Page 8: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV1G4

Lineare Algebra II

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Prufungsausschussvorsitzende

Dozenten Alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 2

Lernziele Kenntnis und grundlegendes Verstandnis von Konzepten und Methoden aus der Li-nearen Algebra und der Analytischen Geometrie, z.B. Jordansche Normalform, qua-dratische Formen, Hauptachsentransformation, multilineare Algebra. Fahigkeit, dieMethoden zur Losung konkreter Fragestellungen anzuwenden.

Schlussel-kompetenzen

Analytische Formulierung von Problemen, abstraktes Denken, Konzentrati-onsfahigkeit, selbstandige Losung mathematischer Aufgaben, Prasentation vonLosungsansatzen.

Inhalte Jordansche Normalform, Quadratische Formen und Bilinearformen, Euklidische undunitare Vektorraume, Hauptachsentransformation, Symmetriebewegungen und geo-metrische Anwendungen, Multilineare Algebra. Optional konnen u.a. folgende The-men behandelt werden: Darstellungstheorie einiger wichtiger Symmetriegruppen,Verallgemeinerte Vektorraume (Moduln), Lineare Optimierung.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Lineare Algebra I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Lineare Algebra II” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• Siegfried Bosch: Lineare Algebra

• Gerd Fischer: Lineare Algebra

• Klaus Janich: Lineare Algebra

• Serge Lang: Linear Algebra

• Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II

4

Page 9: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV1G5

Algorithmische Mathematik I

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Prufungsausschussvorsitzende

Dozenten Alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 1

Lernziele Kenntnis und grundlegendes Verstandnis elementarer Begriffe, Methoden und algo-rithmischer Konzepte der diskreten Mathematik sowie der numerischen linearen Al-gebra. Fahigkeit zum algorithmischen Denken sowie zur Entwicklung und Umsetzungvon Algorithmen.

Schlussel-kompetenzen

Analytische Formulierung von Problemen, abstraktes Denken, Konzentrati-onsfahigkeit, selbstandige Losung mathematischer Aufgaben, auch mit Hilfe des Com-puters, Prasentation von Losungsansatzen

Inhalte Elementare Algorithmen und Einfuhrung in das Programmieren:Was sind Algorithmen? Berechenbarkeit, Umsetzung von Algorithmen; elementa-re Programmierkonzepte; Einfuhrung in Programmierung; elementare Algorithmen,z.B. euklidischer Algorithmus; Zahlendarstellungen auf dem Rechner: Integer, Gleit-kommazahlen; Ausloschung, Rundungsfehler; Stabilitat; Komplexitat beispielorien-tiert: Sortieralgorithmen.Diskrete Algorithmen: Graphen, Baume, Arboreszenzen, Zusammenhang, BFSund DFS, bipartite, azyklische, stark zusammenhangende Graphen; verkettete Li-sten, Baumdatenstrukturen, Heaps; Finden kurzester Wege; Flusse in Netzwerken,Max-Flow-Min-Cut-Theorem, Algorithmen von Ford-Fulkerson und Edmonds-Karp;bipartites Matching.Direkte Verfahren zum Losen linearer Gleichungssysteme: Grundlagen: Ma-trixnormen, absolute und relative Kondition; Verfahren: Gauss, LU-Zerlegung, Pi-votisierung, Cholesky, Bandmatrizen; Einfuhrung in die linearisierte Fehlertheorie:Vorwarts- und Ruckwartsanalyse, Stabilitat.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Algorithmische Mathematik I” mit Ubungen 4+4 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik. de Gruyter

• T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms. MITPress, 3. Auflage 2009 (Teile I, II, III und VI)

• B. Korte, J. Vygen: Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen. 2. Auf-lage, Springer, Heidelberg 2012 (Kapitel 1,2,4,6,7,8)

• J. Kleinberg, E. Tardos: Algorithm Design. Pearson 2006 (Kapitel 2, 3, 4, 7)

• W. Hochstattler: Algorithmische Mathematik. Springer, 2010.

• C. Uberhuber: Computer-Numerik 1/2. Springer, 1995

5

Page 10: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV1G6

Algorithmische Mathematik II

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Prufungsausschussvorsitzende

Dozenten Alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 2

Lernziele Kenntnis und grundlegendes Verstandnis von Begriffen, Methoden und algorithmi-schen Konzepten aus der elementaren Stochastik und der numerischen Mathematik.Fahigkeit zum algorithmischen Denken sowie zur Entwicklung und Umsetzung vonAlgorithmen.

Schlussel-kompetenzen

Analytische Formulierung von Problemen, abstraktes Denken, Konzentrati-onsfahigkeit, selbstandige Losung mathematischer Aufgaben, auch mit Hilfe des Com-puters, Prasentation von Losungsansatzen

Inhalte Elementare Stochastik: Wahrscheinlichkeitsbegriff, elementare Modelle undKombinatorik, Erwartungswert und Varianz, bedingte Wahrscheinlichkeit, Un-abhangigkeit, schwaches Gesetz der großen Zahlen, Random Walk, Markovkettenund Zusammenhang mit Matrizen.Stochastische Simulation: Pseudozufallszahlen, Monte-Carlo-Verfahren,Metropolis-Algorithmus.Interpolation und Approximation: Interpolation: Lagrange, Hermite, Dividier-te Differenzen, trigonometrische Interpolation (DFT, FFT); Fehlerabschatzungen,Wahl der Stutzstellen; Numerische Integration: Newton Cotes Formel, Romberg-Integration, AdaptivitatIterationsverfahren fur große lineare und nichtlineare Gleichungssysteme:Iterative Loser linearer Gleichungssysteme: Richardson, Jacobi, Gauß–Seidel; Fix-punktiterationen; Nichtlineare Minimierung und Nullstellenbestimmung: Bisektion,Sekantenverfahren, regula falsi, Newton-Verfahren (mehrdimensional).

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Algorithmische Mathematik I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Algorithmische Mathematik II” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• U. Krengel: Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 8. Auf-lage. Vieweg, 2005.

• G. Kersting, A. Wakolbinger: Elementare Stochastik. Gabler, 2008.

• T. Muller-Gronbach, E. Novak, K. Ritter: Monte Carlo-Algorithmen. Springer,2012.

• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik. de Gruyter.

• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 1,2. Springer 2002

6

Page 11: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulT3G1

Bachelorarbeit

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

12 LP 360 h 5 Monate jedes Semester

Modulbeauftragte Der Prufungsausschussvorsitzende

Dozenten Alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 5-6

Lernziele Fahigkeit zum Verfassen einer wissenschaftlichen Arbeit.

Schlussel-kompetenzen

Kompetenz zur selbstandigen Durchdringung und Bearbeitung eines umfangreiche-ren mathematischen Themas, zur angemessenen schriftlichen Prasentation, und zumVerfassen einer Arbeit mit einem mathematischen Textsatzsystem.

Inhalte Die Themen konnen aus allen mathematischen Forschungsgebieten stammen.

Teilnahme-voraussetzungen

mindestens 90 Leistungspunkte

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Nach Absprache mit dem Betreuer. In der Regel werden mindestens zwei Module desBereichs (A, B, C, D, E oder F), aus dem das Thema stammt, vorausgesetzt.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

selbstandige Anfertigung einer Bachelorarbeit mit indivi-dueller Betreuung

- 360 12

Prufungsformen benotete Bewertung der Bachelorarbeit

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Das Bachelorarbeitsthema wird in der Regel im Januar oder im Juli ausgegeben.

Studenten, die noch nach der alten Prufungsordnung vom 06. Juni 2007 (mit denAnderungen vom 07. Januar 2009 und 05. August 2010) studieren, haben eine Bear-beitungszeit von 6 Monaten.

7

Page 12: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS3G1

Begleitseminar zur Bachelorarbeit

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 6 Monate jedes Semester

Modulbeauftragte Der Prufungsausschussvorsitzende

Dozenten Alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Pflichtbereich 5-6

Lernziele Fahigkeit zur Prasentation selbst erarbeiteter Ergebnisse, Fahigkeit zur kritischenDiskussion uber eigene und fremde Ergebnisse.

Schlussel-kompetenzen

Informationskompetenz, Kompetenz in wissenschaftlicher Recherche, Vermittlungs-kompetenz, Methodenkompetenz und fachliche Flexibilitat.

Inhalte Die Teilnehmer des Seminars tragen insgesamt dreimal uber das Thema ihrer Ba-chelorarbeit vor. Zu Beginn stellen sie das Umfeld ihrer Projekte fur die Bachelor-arbeit vor. Im zweiten Vortrag wird uber erste Ergebnisse vorgetragen. Kurz voroder nach der Abgabe der Bachelorarbeit findet ein Abschlusskolloquium statt, indem die Ergebnisse der Bachelorarbeit prasentiert und in einem breiteren mathema-tischen Kontext diskutiert werden. Besonderer Wert wird jeweils auf die Vermittlungeines Uberblicks fur Nichtspezialisten gelegt.

Teilnahme-voraussetzungen

Die Anmeldung muss gemeinsam mit der Anmeldung zur Bachelorarbeit erfolgen.

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Begleitseminar zur Bachelorarbeit 4 180 6

Prufungsformen benoteter abschließender Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Erfolgreiche Teilnahme an einer Schulungsveranstaltung zum Thema Informations-kompetenz und Kompetenz in wissenschaftlicher Recherche in Kooperation mit derUniversitats- und Landesbibliothek Bonn.Es mussen zwei weitere Vortrage vor dem abschließenden Seminarvortrag gehaltenwerden. Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt.

Sonstiges Es werden stets mehrere Seminare zu diesem Modul angeboten. Thematisch ahnlicheBachelorarbeiten werden zu einem Seminar zusammengefasst. Die Betreuerin oderder Betreuer der Bachelorarbeit sorgt dafur, dass dem Studierenden ein passenderSeminarplatz zugewiesen wird.

8

Page 13: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2A1

Einfuhrung in die Algebra

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs A

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich A 3

Lernziele Grundlegende Kenntnisse uber Gruppen, Ringe, Korper und Moduln uber Rin-gen, Einfuhrung in die Galoistheorie. Verstandnis der grundlegenden Zusam-menhange zwischen dem Losen algebraischer Gleichungen, der Theorie algebraischerKorpererweiterungen und der Gruppentheorie. Fahigkeit zur Umsetzung der Theoriezur Losung konkreter Fragestellungen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Gruppen, Ringe, Korper, Moduln uber Ringen, Galoistheorie.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Lineare Algebra I und II

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Algebra” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• Artin, M.: Algebra (Birkhauser)

• Bosch, S.: Algebra (Springer-Verlag)

• Lang, S.: Algebra (Addison Wesley)

• Lorenz, F.: Einfuhrung in die Algebra (BI Wissenschaftsverlag)

• Meyberg, K.: Algebra (Hanser Verlag)

• Kunz, E.: Algebra

9

Page 14: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2A2

Einfuhrung in die Mathematische Logik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester alle zwei Jahre im Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs A

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich A 4 oder 6

Lernziele Kenntnis und Verstandnis grundlegender Konzepte der Mathematischen Logik biszum Godelschen Vollstandigkeitssatz mit Anwendungen, Grundlegung der Ma-thematik mit Hilfe von Pradikatenlogik und Zermelo-Fraenkelscher Mengenlehre.Fahigkeit zum Formalisieren von mathematischen Begriffen und Beweisen. Wissenum Moglichkeiten und Grenzen der formalen Methode.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Syntax und Semantik der Pradikatenlogik; Ableitungskalkule; Termmodel-le; Godelscher Vollstandigkeitssatz; Theorien und Modellklassen; die Zermelo-Fraenkelschen Axiome der Mengenlehre; Formalisierungen mathematischer Grund-begriffe.Als optionale Themen kommen u. a. in Frage: weiteres Studium der Aussagenlo-gik, alternative Kalkule; logisches Programmieren; Unvollstandigkeitssatze; logischeUntersuchungen algebraischer Theorien; Modallogik.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I und II und Lineare Algebra I und II

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Mathematische Logik” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einfuhrung in die Mathematische Logik. Spek-trum Akademischer Verlag

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Page 15: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3A1

Algebra I

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs A

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich A 4

Lernziele Kenntnis und Verstandnis elementarer Konzepte und Methoden aus dem BereichAlgebra. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandig Problemstellungenaus der Algebra zu bearbeiten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Ausgewahlte Kapitel der Algebra, z.B. Algebraische Zahlentheorie, Darstellungstheo-rie, Galoistheorie (Vertiefung), Gruppentheorie (Vertiefung), Kommutative Algebra,Liealgebren.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Lineare Algebra I und II und Einfuhrung in die Algebra

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Algebra I” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur: Wird in der Vorlesung angegeben.

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Page 16: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3A2

Algebra II

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs A

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich A 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis weiterfuhrender Konzepte und Methoden aus dem BereichAlgebra. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandig Problemstellungen ausder Algebra zu bearbeiten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Ausgewahlte Kapitel der Algebra, z.B. Algebraische Zahlentheorie, Darstellungstheo-rie, Kommutative Algebra, Lie Algebren.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls Algebra I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Algebra II” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur: Wird in der Vorlesung angegeben.

12

Page 17: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3A3

Grundzuge der Darstellungstheorie

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester unregelmaßig

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs A

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich A 5 oder 6

Lernziele Kenntnis elementarer Konzepte und Methoden aus dem Bereich Darstellungstheo-rie algebraischer Strukturen (z.B. Gruppen, Ringe, Algebren, Lie-Algebren, Lie-Gruppen, Kocher). Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandig Problem-stellungen aus der Darstellungstheorie zu bearbeiten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Grundbegriffe der Modultheorie, Einfuhrung in klassische Klassifikationsprobleme inder Darstellungstheorie

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Lineare Algebra I und II

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Grundlagen der Darstellungstheorie” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges

13

Page 18: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3A4

Mengenlehre

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester alle zwei Jahre im Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs A

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich A 3 oder 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der Mengenlehre bis zu infinitarer Kombinatorik, deskripti-ver Mengenlehre und mengentheoretische Grundlegung von Zahlsystemen. Fahigkeitzur Reduktion mathematischer Strukturen auf den Mengenbegriff und zur mathema-tischen Behandlung unendlicher Mengen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Die Axiome der Zermelo-Fraenkelschen Mengenlehre; Relationen, Funktionen, Struk-turen; Ordinalzahlen, Induktion, Rekursionsatz, Ordinalzahlarithmetik; Zahlsysteme:naturliche, ganze, rationale und reelle Zahlen; Auswahlaxiom und aquivalente Prinzi-pien; Kardinalzahlen und Kardinalzahlarithmetik; Mengen reeller Zahlen: Borelmen-gen und projektive Mengen, Regularitatseigenschaften.Als optionale Themen kommen u.a. in Frage: Einfuhrung in die mengentheoreti-sche Topologie; paradoxe Konsequenzen des Auswahlaxioms; deskriptive Mengenleh-re; Mengenlehre ohne Auswahlaxiom; Kategorientheorie und Mengenlehre.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I und II und Lineare Algebra I und II. Kenntnisse derMathematischen Logik im Umfang des Moduls “Mathematische Logik” sind nutzlichaber nicht notwendig.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Mengenlehre” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• Ebbinghaus: Einfuhrung in die Mengenlehre. Spektrum Akademischer Verlag

• Friedrichsdorff, Prestel: Mengenlehre fur den Mathematiker. Vieweg

• Kunen: Set Theory. North Holland

• Jech: Set Theory. Springer

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Page 19: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2B1

Analysis III

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich B 3

Lernziele Kenntnis und Verstandnis des Lebesgue-Integrals und von dessen Schlusselsatzen.Fahigkeit zum Umgang mit speziellen Volumen- und Flachenintegralen und Kenntnisvon deren Bedeutung in Anwendungen. Fahigkeit zur analytischen und maßtheoreti-schen Formulierung von Problemen in Anwendungen und zu deren mathematischerUmsetzung.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Integrationstheorie und Anwendungen: Lebesgue-Integral insbesondere fur das n-dimensionale Lebesgue-Maß (aber auch Zahlmaß und Dirac-Maß), Satz uber mo-notone Konvergenz und Majorantenkriterium, Satz von Fubini fur das Lebesgue-Maß, Transformationsformel, Faltung, Dirac-Folge, Lp-Raume, Untermannigfaltig-keiten des Rn, Integration auf Untermannigfaltigkeiten, Gaußscher Satz im Euklidi-schen Raum, Stokes’scher Satz in R3. Optional: Fourier-Transformation in L1 undL2, Lebesgue-Differentiationssatz, Hausdorff-Maß, Differentialformen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Analysis I”, “Analysis II” und “Lineare Algebra I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Analysis III” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• O. Forster: Analysis 2-3, Vieweg 1984

• S. Hildebrandt: Analysis 2, Springer 2003

• K. Konigsberger: Analysis 2, Springer 1993

• W. Rudin: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill 1987

• E. M. Stein und R. Shakarchi: Real analysis. Measure theory, integration, andHilbert spaces. Princeton Lectures in Analysis 2005

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Page 20: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2B2

Einfuhrung in die Partiellen Differentialgleichungen

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich B 4

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der fundamentalen Typen von Differentialgleichungen (La-placegleichung, Warmeleitungsgleichung, Wellengleichung) und der Herkunft dieserpartiellen Differentialgleichungen. Fahigkeit zur Anwendung elementarer analytischerLosungsmethoden und zur mathematischen Formulierung von Problemen mit Hilfepartieller Differentialgleichungen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Standarddifferentialgleichungen und klassische Losungsmethoden (Fundamen-tallosungen, Fouriertransformation):

• Laplace-Gleichung: Bezuge zur Elektrostatik (Gradient und Divergenz), Rand-wertprobleme, Eigenschaften harmonischer Funktionen (Mittelwerteigenschaft,Maximumsprinzip, Harnack-Ungleichung, Analytizitat), Fundamentallosung,Greensche Funktion, Dirichlet’sches Prinzip.

• Warmeleitungsgleichung: Anfangs(rand)wertproblem, Fundamentallosung, In-tegraldarstellung der Losung.

• Wellengleichung: Anfangs(rand)wertproblem, Energieerhaltung, Integraldar-stellung der Losung.

• Gleichungen erster Ordnung, Charakteristiken.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Analysis I”, “Analysis II”, “Analysis III” und “Lineare AlgebraI”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Partiellen Differentialglei-chungen” mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1998

• J. Jost: Partielle Differentialgleichungen, Springer 1998

• W. Strauss: Partial Differential Equations. An Introduction, Wiley 1992

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Page 21: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2B3

Einfuhrung in die Komplexe Analysis

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich B 4

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der Theorie der holomorphen Funktionen einer komple-xen Veranderlichen. Kenntnis der klassischen komplexen Funktionentheorie und dieFahigkeit, deren Anwendung auf andere Gebiete der Mathematik und der mathema-tischen Physik zu verstehen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte

• Holomorphe Funktionen, Potenzreihen, Kurvenintegrale (vertiefende Wieder-holung), Laurent-Reihen, Riemannscher Hebbarkeitssatz, wesentliche Singula-ritaten, Weierstraßscher Produktsatz und Satz von Mittag-Leffler

• Runge- und Mergelyan-Approximation, Hadamardscher Produktsatz, Rie-mannscher Abbildungssatz, Ausblick auf die Theorie mehrerer komplexerVeranderlicher

• Anwendungen auf spezielle Funktionen, z. B. Γ-Funktion und elliptische Funk-tionen.

Beim zweiten Punkt wird vom Dozenten eine Auswahl derjenigen Gegenstande vor-genommen, die mit voller Beweisfuhrung dargestellt werden.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I und II, Lineare Algebra I und II

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Komplexe Analysis” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• W. Fischer, I. Lieb, Funktionentheorie, Vieweg, 1988.

• R. Remmert, Funktionentheorie 1,2, Springer, 1992.

• R. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1987.

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Page 22: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3B1

Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich B 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis funktionalanalytischer Grundlagen und Methoden sowievon Anwendungsbereichen der Funktionalanalysis. Fahigkeit, Randwertprobleme ma-thematisch zu formulieren und funktionalanalytische Methoden auf partielle Differen-tialgleichungen anzuwenden.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Es werden die wichtigsten Methoden aus der Funktionalanalysis besprochen, die zurLosung von partiellen Differentialgleichungen notwendig sind. Insbesondere:

• Banachraume, Satz von Hahn-Banach, Satz von Banach-Steinhaus, schwacheKonvergenz, Distributionen, Lp Raume und deren Dualraum, Sobolevraumesowie Einbettungssatze und Spursatze, Fouriertransformation.

• Hilbertraume und Satz von Lax-Milgram. Spektralsatz fur symmetrische Ope-ratoren mit kompakter Inverser, Eigenwertprobleme.

• Elliptische Differentialgleichungen mit nichtkonstanten Koeffizienten: Minimie-rungsproblem, Variationsformulierung (fur Dirichlet- und Neumannproblem),L2-Regularitatstheorie.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Analysis I-III”, “Lineare Algebra I- II”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Partielle Differentialgleichung und Funktional-analysis” mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, Springer 2006

• H. Brezis: Functional Analysis, Sobolev spaces and Partial Differential Equati-ons, Springer 2010

• C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1998

• M. Reed und B. Simon: Methods of modern mathematical physics, Volume 1:Functional Analysis, Academic Press 1981

• D. Werner: Funktionalanalysis, Springer 2011

18

Page 23: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3B2

Partielle Differentialgleichungen und Modellierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich B 6

Lernziele Kenntnis und Verstandnis von mathematischen Modellierungsansatzen undLosungsmethoden in einem wichtigen Anwendungsbereich. Fahigkeit zur Formulie-rung von Problemen der Mathematischen Physik und zur Anwendung analytischerLosungsverfahren.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Physikalische Bedeutung und mathematische Eigenschaften von Differentialgleichun-gen aus einem oder mehreren der folgenden Gebiete:

• PdGs in der Fluiddynamik.

• PdGs fur Freie Randwertprobleme und Bildverarbeitung.

• PdGs und Mathematische Physik.

• PdGs in den Materialwissenschaften.

• Dynamische Systeme und Gewohnliche Differentialgleichungen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Einfuhrung in die Partiellen Differentialgleichungen” und “Par-tielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Partielle Differentialgleichungen und Modellie-rung” mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges

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Page 24: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3B3

Globale Analysis I

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Jahr mindestens zwei der Module V3B3, V3D1und V3D3

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich B 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der grundlegenden Methoden der Analysis auf differenzier-baren Mannigfaltigkeiten. Fahigkeit, die erlernten Methoden auf Problemstellungender Globalen Analysis anzuwenden. Verstandnis fur die Wechselwirkung zwischendem Losungsverhalten geometrischer partieller Differentialgleichungen und der un-terliegenden Geometrie, insbesondere Verstandnis fur die prinzipiellen Unterschiedezwischen lokalem und globalem Losungsverhalten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Differentialformen, Integration von Differentialformen, Satz von Stokes (vertiefen-de Wiederholung), Vektorbundel und Tensorfelder, Riemannsche Mannigfaltigkeiten,kovariante Ableitung, Krummung, Laplace–Operator auf Formen, de Rham Kohomo-logie, Poincare Lemma, Mayer–Vietoris Sequenz.

Die Vorlesung kann auch abweichend zum Thema “Riemannsche Flachen“ mit fol-genden Inhalten angeboten werden: Riemannsche Flachen, holomorphe Abbildungen,Divisoren und Linienbundel, Garben und ihre Kohomologie, der Satz von Riemann-Roch.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalt der Module Analysis I-III, Lineare Algrebra I und II und Einfuhrung in dieGeometrie und Topologie

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Globale Analysis I” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu, Manifolds, Tensor Analysis, and Applica-tions, Springer 1998

• I. Agricola, T. Friedrich, Globale Analysis. Differentialformen in Analysis, Geo-metrie und Physik, Vieweg, 2001

• R. Bott, L. W. Tu, Differential Forms in Algebraic Topology, Springer, 1982

• G. Bredon, Topology and Geometry, Springer 1997

• U. Storch, H. Wiebe, Lehrbuch der Mathematik, Bd. 4: Analysis auf Mannig-faltigkeiten - Funktionentheorie - Funktionalanalysis

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Page 25: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3B4

Globale Analysis II

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Jahr mindestens eines der Module V3B4, V3D2und V3D4

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich B 6

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der grundlegenden Methoden der mikrolokalen Analysisund daraus resultierend ein vertieftes Verstandnis elliptischer partieller Differential-gleichungen auf Mannigfaltigkeiten. Fahigkeit, die erlernten Methoden auf Problem-stellungen der Globalen Analysis anzuwenden. Verstandnis fur die Wechselwirkungzwischen dem Losungsverhalten geometrischer partieller Differentialgleichungen undder unterliegenden Geometrie, insbesondere Verstandnis fur die prinzipiellen Unter-schiede zwischen lokalem und globalem Losungsverhalten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Distributionen und Fouriertransformation, oszillatorische Integrale, Fourierintegral-operatoren, Pseudodifferentialoperatoren, Sobolevraume auf Mannigfaltigkeiten, Ein-bettungssatze, Regularitatstheorie elliptischer Gleichungen auf Mannigfaltigkeiten,Spektralsatz fur elliptische Operatoren auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten, An-wendungen wie z.B. Hodge Theorie.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I-III, Lineare Algebra I und II und Globale Analysis I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Globale Analysis II” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• A. Grigis, J. Sjostrand, Microlocal analysis for differential operators. An intro-duction. London Mathematical Society Lecture Note Series No. 196, CambridgeUniversity Press, 1994.

• M. Shubin Pseudodifferential operators and spectral theory. Springer, 1978

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Page 26: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2C1

Einfuhrung in die Diskrete Mathematik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs C

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs C

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich C 3 oder 5

Lernziele Kenntnis und vertieftes Verstandnis diskreter Strukturen und Algorithmen sowie derwichtigsten Algorithmen fur grundlegende kombinatorische Optimierungsprobleme.Fahigkeit zur Bewertung verschiedener algorithmischer Losungen und zur geeignetenModellierung praktischer Probleme, wie sie etwa in Chipdesign, Verkehrsplanung,Logistik, Telekommunikation und Internet alltaglich auftreten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Branchings, Netzwerkflusse, Goldberg-Tarjan-Algorithmus, minimale Schnitte, Zu-sammenhang, kostenminimale Flusse, Anwendungen von Flussen in Netzwerken, bi-partites Matching, Multicommodity flows und disjunkte Wege, NP-Vollstandigkeit.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Lineare Algebra I und Algorithmische Mathematik I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Diskrete Mathematik” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• R.K. Ahuja, T.L. Magnanti, J.B. Orlin: Network Flows. Prentice-Hall 1993(Kapitel 4 bis 10, 12, 13)

• B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization. Theory and Algorithms. 5.Auflage, Springer, Berlin 2012 (Kapitel 6 bis 9, 15 und 19, Abschnitte 10.1 und11.1)

• W. Cook, W. Cunningham, W. Pulleyblank, A. Schrijver: Combinatorial Op-timization. Wiley 1997 (Kapitel 3 und 4)

• D. Jungnickel: Graphen, Netzwerke und Algorithmen. Springer, 2. Auflage 2004(Kapitel 3,4,6,7,9,10,11)

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Page 27: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3C1

Lineare und Ganzzahlige Optimierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs C

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs C

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich C 3 oder 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der grundlegenden Zusammenhange der Polyedertheorieund der Theorie der linearen und ganzzahligen Optimierung, Kenntnis der wichtig-sten Algorithmen. Fahigkeit zur geeigneten Modellierung praktischer Probleme alsmathematische Optimierungsprobleme und zu deren Losung sowie Computerimple-mentierung.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Modellierung von Optimierungsproblemen als (ganzzahlige) lineare Programme, Po-lyeder, Fourier-Motzkin-Elimination, Farkas’ Lemma, Dualitatssatze, Simplexverfah-ren, Netzwerksimplex, Ellipsoidmethode, Bedingungen fur Ganzzahligkeit von Poly-edern, TDI-Systeme, vollstandige Unimodularitat, Schnittebenenverfahren.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Lineare Algebra I, Lineare Algebra II und Algorithmische Ma-thematik I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Lineare und Ganzzahlige Optimierung” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming. Wiley 1986

• V. Chvatal: Linear Programming. Freeman 1983

• B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization. Theory and Algorithms. 5.Auflage, Springer, Berlin 2012 (Kapitel 3 bis 5)

• R.K. Ahuja, T.L. Magnanti, J.B. Orlin: Network Flows (Kapitel 11). Prentice-Hall 1993

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Page 28: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3C2

Kombinatorik, Graphen, Matroide

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs C

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs C

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich C 4

Lernziele Kenntnis und tieferes Verstandnis fur diskrete Strukturen, grundlegende Frage-stellungen und Losungsansatze der Kombinatorik, Kenntnis der Grundlagen vonGraphen- und Matroidtheorie. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandigProblemstellungen aus der Kombinatorik und der Graphentheorie zu bearbeiten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Kombinatorik endlicher Mengen, elementare Abzahltheorie, Graphen, Baume, Kreise,Zusammenhang, Planaritat, Farben von Graphen, Matroide, planare und kombina-torische Dualitat

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls Algorithmische Mathematik I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Kombinatorik, Graphen, Matroide” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• M. Aigner: Diskrete Mathematik. Vieweg, 6. Auflage 2006

• R. Diestel: Graphentheorie. Springer, 4. Auflage 2010 (insbesondere Kapitel 1,3 und 4)

• B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization. Theory and Algorithms. 5.Auflage, Springer, Berlin 2012 (insbesondere Kapitel 2 und 13)

• J. Oxley: Matroid Theory. Oxford University Press 1992

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Page 29: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2D1

Einfuhrung in die Geometrie und Topologie

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs D

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich D 4

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der Grundbegriffe der Geometrie und Topologie. Fahigkeitzur Ubertragung der Begriffe der Analysis (Stetigkeit, Differentiation, Integration)von lokalen (z.B. offenen Teilmengen des Rn) auf globale Objekte (z.B. Mannigfal-tigkeiten).

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Metrische und Topologische Raume und ihre Konstruktion; Zusammenhangsbe-griffe, Trennungsaxiome, Kompaktheit. Mannigfaltigkeiten, insbesondere Flachenund 3-Mannigfaltigkeiten. Kurven und Flachen im Raum, ihre lokale Geometrie;Geodatische. Uberlagerungen und Fundamentalgruppe.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I-III, Lineare Algebra I und II und Gruppen, Ringe,Moduln

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Geometrie und Topologie”mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• Bredon, G.: Topology and Geometry (Springer)

• Janich, K.: Topologie (Springer)

• Pressley, A.: Elementary Differential Geometry (Springer)

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Page 30: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3D1

Topologie I

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 jedes Jahr mindestens zwei der Module V3B3, V3D1und V3D3

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs D

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich D 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der singularen Homologietheorie sowie der Homologie einesRaumes als globale topologische Invariante. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissenselbstandig Problemstellungen aus der Topologie zu bearbeiten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Singulare Homologiegruppen, mit ganzzahligen und beliebigen Koeffizienten; Axio-matik einer Homologietheorie. CW-Komplexe und zellulare Homologie. Berechnun-gen der Homologie fur einige wichtige Raume wie Spharen, projektive Raume,Flachen. Abbildungsgrad und seine Anwendungen. Universelles Koeffiziententheoremund Kunneth-Theorem.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Einfuhrung in die Geometrie und Topologie

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Topologie I” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• Bredon, G. : Topology and Geometry (Springer)

• Hatcher, A. : Algebraic Topology (Cambridge University Press)

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Page 31: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3D2

Topologie II

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 jedes Jahr mindestens eines der Module V3B4, V3D2und V3D4

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs D

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich D 6

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der singularen Kohomologietheorie sowie der Homologieund der Kohomologie eines Raumes als globale topologische Invariante. Fahigkeit,mit den erlernten Kenntnissen selbstandig Problemstellungen aus der Topologie zubearbeiten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Singulare Kohomologiegruppen, mit Koeffizienten in kommutativen Ringen; Axioma-tik einer Komologietheorie. Berechnungen der Kohomologiegruppen einiger Raume.DeRham-Kohomologie. Universelle Koeffiziententheoreme und Kunneth-Theorem.Cup-Produkt und Ringstruktur der Kohomologie. Cap-Produkt und Poincare-Dualitat fur Mannigfaltigkeiten. Hohere Homotopiegruppen, Hurewicz-Satz undWhitehead-Satz.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Topologie I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Topologie II” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• Bredon, G. : Topology and Geometry (Springer)

• Hatcher, A. : Algebraic Topology (Cambridge University Press)

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Page 32: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3D3

Geometrie I

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 jedes Jahr mindestens zwei der Module V3B3, V3D1und V3D3

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs D

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich D 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis elementarer Konzepte und Methoden der Differentialgeo-metrie. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandig Problemstellungen ausder Geometrie zu bearbeiten. Anwendung von Methoden aus Analysis und Algebrazur Beschreibung geometrischer Strukturen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Metriken, Zusammenhange, Geodatische, Krummung

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Vorlesungen “Analysis I-III”, “Lineare Algebra I,II” und “Einfuhrung indie Geometrie und Topologie”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Geometrie I” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges

28

Page 33: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3D4

Geometrie II

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 jedes Jahr mindestens eines der Module V3B4, V3D2und V3D4

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs D

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich D 6

Lernziele Vertiefung des Verstandnis geometrischer Objekte und Strukturen mit komplexerenMethoden. Einbindung geometrischer Objekte in einen ubergreifenden mathemati-schen Kontext. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandig Problemstellun-gen aus der Geometrie zu bearbeiten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Beziehungen zwischen Geometrie und Topologie, Symmetrien

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Vorlesungen “Analysis I-III”, “Lineare Algebra I,II” und “Geometrie I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Geometrie II” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges

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Page 34: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2E1

Einfuhrung in die Grundlagen der Numerik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs E

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs E

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich E 3

Lernziele Kenntnis und Verstandnis grundlegender Konzepte, Algorithmen und Methoden dernumerischen Mathematik. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandig nu-merische Methoden problemorientiert zu entwickeln, zu analysieren und umzusetzen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Lineare Gleichungssysteme: Dunnbesetzte Systeme, Gradientenverfahren, CG,GMRES, lineare Ausgleichsrechnung.Eigenwertbestimmung: Vektoriteration, QR-Verfahren, Krylovraumverfahren,Singularwertzerlegung.Numerische Integration: Gauss-Quadratur, Integration im Mehrdimensionalen,Monte-Carlo Integration.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und Algorithmische MathematikII.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Grundlagen der Numerik”mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur

• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 1,2, Springer 2002

• M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wis-senschaftlichen Rechnens, Teubner, 2002

• P. Deuflhard, A. Hohmann, Numerische Mathematik, de Gruyter, 2002

• W. Hackbusch, Iterative Losung groer schwachbesetzter Gleichungssysteme,Teubner, 1991

• J. Stoer, Numerische Mathematik, Springer, 10. Auflage, 2007.

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Page 35: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2E2

Einfuhrung in die Numerische Mathematik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs E

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs E

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich E 4

Lernziele Kenntnis und Verstandnis weiterfuhrender Konzepte, Algorithmen und Methodender numerischen Mathematik. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandignumerische Methoden problemorientiert zu entwickeln, zu analysieren und umzuset-zen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Nichtlineare Optimierung: Lagrangsche Multiplikatoren, KKT-Systeme, Nume-rische Verfahren.Splines: (B-)Splines, Bezierkurven, CADG.Numerik von gewohnlichen Differentialgleichungen: Einschrittverfahren,Mehrschrittverfahren, Konsistenz, Stabilitat.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und Algorithmische MathematikII.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Numerische Mathematik” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• C. Geiger, C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsauf-gaben, Springer,2001.

• P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik 2, De Gruyter, 2001.

• J. Stoer, R. Burlirsch: Numerische Mathematik 2, 5. Auflage, Springer, 2005.

• E. Hairer, C. Lubisch, G. Wanner: Solving ordinary differential equations. I+II,Springer, 1996.

31

Page 36: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3E1

Wissenschaftliches Rechnen I

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs E

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs E

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich E 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis grundlegender Konzepte, Algorithmen und Methoden desWissenschaftlichen Rechnens. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandigMethoden zu entwickeln, zu analysieren und umzusetzen, mit denen anwendungsori-entierte Probleme effizient und genau gelost werden konnen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Mathematische Modellierung: first principles, Erhaltungsgroßen, Skalenaspekte (Ent-dimensionalisierung, Filterung, Homogenisierung).Klassifikation von partiellen DifferentialgleichungenDiskretisierung: Finite Differenzen, Finite Elemente, Adaptivitat, Fehlerschatzer.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I/II und Einfuhrung in die Grund-lagen der Numerik

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Wissenschaftliches Rechnen I” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges

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Page 37: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3E2

Wissenschaftliches Rechnen II

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs E

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs E

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich E 6

Lernziele Kenntnis weiterfuhrender Konzepte, Algorithmen und Methoden des Wissenschaft-lichen Rechnens. Fahigkeit, mit den erlernten Kenntnissen selbstandig Methoden zuentwickeln, zu analysieren und umzusetzen, mit denen anwendungsorientierte Pro-bleme effizient und genau gelost werden konnen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Spektralmethoden, Finite Volumen, Continuous und Discontinuous Galerkin, Kopp-lung von Transport und Diffusion, Sattelpunktprobleme. Schnelle Loser furdunnbesetzte Systeme: Mehrgitter und Multilevelverfahren, Gebietszerlegung. Par-allelisierung. Interpretation/Analyse der Daten.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I/II und Einfuhrung in die Grund-lagen der Numerik

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Wissenschaftliches Rechnen II” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges

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Page 38: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV2F1

Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs F

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs F

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich F 3 oder 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der grundlegenden Begriffe, Aussagen und Modelle derWahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Fahigkeit zur mathematischen Beschrei-bung und Analyse einfacher Zufallsphanomene (“Denken in Wahrscheinlichkeiten”),sicherer Umgang mit den fundamentalen Grenzwertsatzen fur unabhangige Zufalls-variablen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Wahrscheinlichkeitsraume und Zufallsvariablen, stochastische Standardmodelle. Be-dingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhangigkeit, Borel-Cantelli-Lemma. Random walk,Zusammenhang mit Differenzengleichungen. Erwartungswert, Varianz und Kovari-anz. Gesetz der großen Zahlen, Konvergenzbegriffe der Stochastik. Momentenerzeu-gende und charakteristische Funktionen, multivariate Normalverteilungen, zentra-ler Grenzwertsatz. Ansatz der Statistik: Maximum-Likelihood-Prinzip, grundlegen-de Schatz- und Testverfahren, Konfidenzintervalle. Entropie und statistische Unter-scheidbarkeit, exponentielle Familien.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I und II, Lineare Algebra I, Algorithmische MathematikII

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie”mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• H.-O. Georgii : Stochastik. 3. Auflage, De Gruyter 2007

• A. Klenke : Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 2005

• H. Bauer : Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, De Gruyter 2002

• U. Krengel : Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg2003

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ModulV2F2

Einfuhrung in die Statistik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester mindestens alle zwei Jahre im Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs F

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs F

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich F 4 oder 6

Lernziele Kenntnis und vertieftes Verstandnis der grundlegenden Verfahren und Modelle dermathematischen Statistik. Fahigkeit zur Auswahl und Anwendung geeigneter Model-lierungsansatze bei statistischen Problemstellungen, zur statistischen Datenanalysesowie zur Anwendung mathematischer Zusammenhange auf praktische Problemstel-lungen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Statistik: Parametrische, nichtparametrische, und Bayessche Modelle, Modellwahl,Robustheit. Mittlerer quadratischer Fehler von Schatzern, Informationsungleichung,Zusammenhang von Fisher-Information und relativer Entropie. Niveau und Machtvon Hypothesentests, Neyman-Pearson-Lemma. Konfidenzintervalle und Tests inGaußschen Produktmodellen. Konsistenz von Maximum-Likelihood-Schatzern, asym-ptotische Macht von Likelihoodquotiententests. Asymptotische Normalitat von ML-Schatzern (Beweis optional). Konvergenz von empirischen Verteilungen, Normal-approximation von Multinomialverteilungen, Anpassungstests und ihre Asymptotik,Tests auf Unabhangigkeit. Regressions- und Varianzanalyse.Optional: Grundbegriffe der Finanzmathematik in diskreter Zeit: Wert-prozesse und Portfolio-Strategien als diskrete stochastische Integrale, Arbitrage,aquivalente Martingalmaße, faire Optionspreise, Cox-Ross-Rubinstein-Modell, Black-Scholes-Formel .

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Statistik” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• H.-O. Georgii : Stochastik. 3. Auflage, De Gruyter 2007

• Bickel, Doksum : Mathematical statistics, 2nd Ed., Prentice Hall 2001

• Hogg, Mc Kean, Craig : Introduction to mathematical statistics, 6th Ed., Pear-son Prentice Hall 2005

• Koch Medina, Merino : Mathematical finance and probability. Birkhauser 2003

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ModulV3F1

Stochastische Prozesse

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs F

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs F

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich F 4 oder 6

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der grundlegenden Modelle und Methoden zur Beschrei-bung zufalliger zeitlicher Ablaufe. Fahigkeit zur mathematischen Modellierung undAnalyse von Zufallsvorgangen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Bedingte Erwartungen, bedingte Dichten, stochastische Kerne. Zeitdiskrete Mar-kovketten : Existenzsatz, Dirichletproblem, Rekurrenz und Transienz, Konvergenzins Gleichgewicht, Ergodizitat. Isingmodell. Reversible Markovketten und Mar-kov chain Monte Carlo Methoden. Poissonprozeß und zeitstetige Markovketten,Vorwarts- und Ruckwartsgleichungen. Brownsche Bewegung : Motivation als Skalie-rungslimes von Irrfahrten (ohne Beweis), Randverteilungen, Zusammenhang mit derWarmeleitungsgleichung, Existenzsatz von Kolmogorov (Beweis optional), Wiener-Levy-Konstruktion, Skalierungsinvarianz und Symmetrien, Pfadregularitat. GroßeAbweichungen : Satz von Cramer, Satz von Sanov auf endlichen Raumen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Stochastische Prozesse” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• J. R. Norris : Markov chains. Cambridge UP 1997

• R. Durrett : Probability: Theory and examples. Duxbury Press 1995

• H. Bauer : Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, De Gruyter 2002

• A. Klenke : Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 2005

• L. Breiman : Probability. Addison-Wesley 1968.

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Page 41: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulV3F2

Grundzuge der stochastischen Analysis

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs F

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs F

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtvorlesung, Bereich F 5

Lernziele Kenntnis und Verstandnis der grundlegenden Begriffe, Techniken und Aussagen derMartingaltheorie und des Itokalkuls. Fahigkeit zur mathematischen Beschreibung vonZufallsvorgangen in stetiger Zeit.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Martingale (zunachst zeitdiskret) : Stoppsatz, Ruinproblem, diskrete stochasti-sche Integrale, Konvergenzsatze, Anwendungen auf Markovketten, Regularitat undAbschatzungen fur zeitstetige Martingale.Itokalkul : Brownsche Bewegung, quadratische Variation, stochastisches Integralbzgl. einer Brownschen Bewegung, Itoformel (ein- und mehrdimensional), Martingaleund Levy-Charakterisierung der Brownschen Bewegung, stochastische Darstellungenvon Losungen des Dirichletproblems und der Warmeleitungsgleichung, Austritts- undPassierzeiten, Integration bzgl. Brownscher Semimartingale, Feynman-Kac-Formel,Girsanovtransformation.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie”, zudem sindGrundkenntnisse uber stochastische Prozesse nutzlich.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Grundzuge der stochastischen Analysis” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• D. Williams : Probability with martingales, Cambridge UP 1991

• M. Steele : Stochastic calculus and financial applications, Springer 2001

• I. Karatzas, S. Shreve : Brownian motion and stochastic calculus, Springer 1991

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ModulS1G1

Seminar

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Prufungsausschussvorsitzende

Dozenten Alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Seminar 2

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines mathematisches Themas.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Es werden in jedem Sommersemester Seminare zu verschiedenen mathematischenThemen angeboten (s.u.).

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I, Lineare Algebra I und Algorithmische Mathematik Iwerden vorausgesetzt.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Seminar zu einem mathematischen Thema 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Es werden mehrere Seminare zu unterschiedlichen mathematischen Themen ange-boten. Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in derdie einzelnen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vor-lesungszeit des vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekannt-gegeben. Eine Anmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nichtmehr moglich. Die maximale Teilnehmerzahl pro Seminar ist 15.

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Page 43: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2A1

Hauptseminar Algebra

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester mindestens jedes Jahr

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs A

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 5 oder 6

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Algebra.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Es wird ein jeweils wechselndes aktuelles Thema der Algebra anhand von Originalli-teratur oder aktuellen Lehrbuchern vertiefend behandelt.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls Algebra I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Algebra” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 44: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2A2

Hauptseminar Mathematische Logik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester alle zwei Jahre

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs A

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 5

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Mathematische Logik.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Einfuhrung in ein Teilgebiet der mathematischen Logik. Die Vortrage basieren zu-meist auf einschlagigen Lehrbuchern. Als Seminarthemen kommen u.a. in Frage:Rekursionstheorie, Modelltheorie, Beweistheorie, Nichtstandard-Analysis, Komple-xitatstheorie, Modallogik.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Mathematische Logik”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Mathematische Logik” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 45: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2B1

Hauptseminar Funktionalanalysis

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester mindestens einmal pro Jahr

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 3-6

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Funktionalanalysis.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Es wird ein jeweils wechselndes Thema aus dem Bereich Funktionalanalysis anhandvon Originalliteratur behandelt.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I und II und Lineare Algebra I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Funktionalanalysis” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 46: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2B2

Hauptseminar Partielle Differentialgleichungen

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jedes Semester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 3-6

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Partielle Differentialgleichungen.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Es wird ein jeweils wechselndes Thema aus dem Bereich Partielle Differentialglei-chungen anhand von Originalliteratur behandelt.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I-III und Lineare Algebra I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Partielle Differentialgleichungen” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 47: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2B3

Hauptseminar Globale Analysis

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jedes Jahr zwei der drei Hauptseminare Globale Ana-lysis, Geometrie und Topologie

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs B

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs B

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 6

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Globale Analysis.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Es wird ein jeweils wechselndes aktuelles Thema der Globalen Analysis anhand neue-rer Literatur vertiefend behandelt.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Analysis I-III, Lineare Algebra I und II und Globale Analysis I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Globale Analysis” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 48: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2C1

Hauptseminar Diskrete Optimierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester mindestens jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs C

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs C

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 5

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Diskrete Optimierung.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Es wird ein jeweils wechselndes aktuelles Thema der Diskreten Optimierung anhandneuerer Literatur vertiefend behandelt.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und Einfuhrung in die DiskreteMathematik

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Diskrete Optimierung” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 49: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2D1

Hauptseminar Geometrie

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jedes Jahr zwei der drei Hauptseminare Globale Ana-lysis, Geometrie und Topologie

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs D

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 5

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Geometrie.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte wechselnde aktuelle Themen

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls Einfuhrung in die Geometrie und Topologie

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Geometrie” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 50: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2D2

Hauptseminar Topologie

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jedes Jahr zwei der drei Hauptseminare Globale Ana-lysis, Geometrie und Topologie

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs D

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs D

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 5 oder 6

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Topologie.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Es wird ein jeweils wechselndes Thema der Topologie anhand von Lehrbuchern oderOriginalliteratur erarbeitet. Mogliche Themen:

• K-Theorie

• Knotentheorie

• Differentialtopologie

• Simpliziale Komplexe

• (Elementare) Homotopietheorie

• Faserbundel

• Klassifizierende Raume

• (Ko)homologie von Gruppen

• Spektren und allgemeine Homologietheorien

• Morse-Theorie

• Lie-Gruppen

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Einfuhrung in die Geometrie und Topologie und Topologie I

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Topologie” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 51: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2E1

Hauptseminar Numerik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs E

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs E

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 4-6

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Numerik.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Seminar zu numerischen Methoden und aktuellen Entwicklungen in der Numerik.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und II, Einfuhrung in die Grund-lagen der Numerik und Einfuhrung in die Numerische Mathematik

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Numerik” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 52: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2E2

Hauptseminar Wissenschaftliches Rechnen

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs E

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs E

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 4-6

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Wissenschaftliches Rechnen.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Seminar zu aktuellen Entwicklungen im Wissenschaftlichen Rechnen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module Algorithmische Mathematik I und II, Einfuhrung in die Grund-lagen der Numerik und Einfuhrung in die Numerische Mathematik

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Wissenschaftliches Rechnen” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 53: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2F1

Hauptseminar Stochastik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester mindestens einmal pro Jahr

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs F

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs F

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 4

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erarbei-tung eines Themas aus dem Bereich Stochastik.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Es wird ein Thema aus der Stochastik anhand von Lehrbuchern und Originalliteraturvertiefend bearbeitet.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Stochastik” 4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 54: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulS2F2

Hauptseminar Stochastische Prozesse und Stochastische Analysis

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester mindestens einmal pro Jahr

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs F

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs F

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Hauptseminar 5 oder 6

Lernziele Fahigkeit zur Literaturrecherche, zum Lesen, Verstehen, Einordnen und Bewertenvon Originalliteratur, zur didaktischen Aufbereitung und Prasentation im Rahmeneines Seminarvortrages und einer schriftlichen Ausarbeitung, sowie zur Reaktion aufFragen zum Vortrag, Kommunikationsfahigkeit. Fahigkeit zur selbstandigen Erar-beitung eines Themas aus dem Bereich Stochastische Analysis und StochastischeProzesse.

Schlussel-kompetenzen

Lesestrategien, Lernstrategien, analytische Fahigkeiten, Methodenkompetenz, didak-tische Fahigkeiten und Prasentationstechniken.

Inhalte Es wird ein Thema aus der Wahrscheinlichkeitstheorie oder stochastischen Analysisanhand von Lehrbuchern und Originalliteratur vertiefend bearbeitet.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Je nach Themakonnen einzelne Inhalte der Module “Stochastische Prozesse” oder “Grundzuge derstochastischen Analysis” vorausgesetzt werden.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Hauptseminar “Stochastische Prozesse und StochastischeAnalysis”

4 180 6

Prufungsformen benoteter Seminarvortrag

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme und aktive Mitarbeit werden vorausgesetzt. Es wird eineschriftliche Ausarbeitung verlangt.

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise, und der Termin der Vorbesprechung, in der die einzel-nen Vortragsthemen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vorlesungszeitdes vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekanntgegeben. EineAnmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nicht mehr moglich.Die maximale Teilnehmerzahl ist 15.

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Page 55: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulP2G1

Tutorenpraktikum

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1-2 Semester jedes Semester

Modulbeauftragte Welter

Dozenten alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Praktikum 3-6

Lernziele Fahigkeit, mathematische Sachverhalte verstandlich und zielgruppengerecht (evtl.fur Studienanfanger oder fur Nichtmathematiker) darzustellen. Fahigkeit, mathema-tische Argumentationen zu beurteilen und zu bewerten. Fahigkeit, in einer Hierarchiemit Vorgesetzten und Kollegen (Dozent, Assisten, andere Ubungsleiter) zu arbeiten.Kompetenzen in der Kommunikation auf verschiedenen hierarchischen Stufen inner-halb des Lehrbetriebs (Dozent, Assistenten, Studenten in der Ubungsgruppe, andereUbungsleiter).

Schlussel-kompetenzen

Transferfahigkeiten, Kommunikationskompetenz, Vermittlungskompetenz, Entwick-lung didaktischer Fahigkeiten sowie Kreativitat und Flexibilitat in der Anwendungvon Kenntnissen, Erfahrungen und Methoden.

Inhalte Betreuung einer Ubungsgruppe, erganzende Darstellung und Erlauterung von Her-leitungen und mathematischen Beweisen aus der Vorlesung und Korrigieren vonUbungsaufgaben. Teilnahme an der Tutorenkonferenz als didaktische Betreuung.

Teilnahme-voraussetzungen

Der Studierende muss mindestens vier der sechs Module Analysis I, Analysis II,Lineare Algebra I, Lineare Algebra II, Algorithmische Mathematik I und Algorith-mische Mathematik II bestanden haben.

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Betreuung von Ubungsgruppen (unter Anleitung) 2 270 9

Prufungsformen benotete Projektarbeit und Prasentation (Gewichtung 1:1)

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Regelmaßige Teilnahme an der Tutorenkonferenz.

Sonstiges Der Studierende muss sich erfolgreich um eine Tutorenstelle an einem der mathema-tischen Institute (MI, IAM, INS, DM) oder bei einer mathematischen Lehrveranstal-tung außerhalb der Lehreinheit Mathematik bewerben. Ist die Tutorenstelle nicht aneinem der mathematischen Institute angesiedelt, so ist das Tutorenpraktikum uberden Modulbeauftragten zu beantragen.

Studenten, die noch nach der alten Prufungsordnung vom 06. Juni 2007 (mit denAnderungen vom 07. Januar 2009 und 05. August 2010) studieren, erhalten nach er-folgreichem Abschluss des Moduls entsprechend der alten Ordnung nur 8 Leistungs-punkte gutgeschrieben.

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Page 56: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulP2G2

Industriepraktikum

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 6 Wochen unregelmaßig

Modulbeauftragte Welter

Dozenten alle Dozenten der Mathematik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Praktikum 3-6

Lernziele Fahigkeit, mathematische Sachverhalte verstandlich und zielgruppengerecht (evtl.auch fur Nichtmathematiker) darzustellen. Fahigkeit, mathematisches Fachwissenauf praktische Fragestellungen in der Industrie anzuwenden. Fahigkeit, in einer Hier-archie mit Vorgesetzten zu arbeiten. Kompetenzen in der Kommunikation auf denverschiedenen hierarchischen Stufen innerhalb eines Unternehmens.

Schlussel-kompetenzen

Transferfahigkeiten, Team- und Kooperationskompetenz, Kommunikationskompe-tenz sowie Kreativitat und Flexibilitat in der Anwendung von Kenntnissen, Erfah-rungen und Methoden.

Inhalte Es wird ein Projekt in einem externen Unternehmen bearbeitet, bei dem die An-wendung mathematischer Methoden im Vordergrund steht. Die Inhalte sind projekt-abhangig.

Teilnahme-voraussetzungen

Der Studierende muss mindestens vier der sechs Module Analysis I, Analysis II,Lineare Algebra I, Lineare Algebra II, Algorithmische Mathematik I und Algorith-mische Mathematik II bestanden haben.

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine, bzw. je nach Projekt

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Industriepraktikum; gemeinsame (und individuelle) Be-treuung durch einen Vertreter aus der Industrie und einenPrufer des Bachelorstudienganges Mathematik.

2 270 9

Prufungsformen benotete Projektarbeit und Prasentation (Gewichtung 1:1)

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Es konnen nicht immer Platze fur dieses Modul garantiert werden. Eigeninitiati-ve bei der Vermittlung eines Praktikumsplatzes in Unternehmen ist erwunscht. DasPraktikum soll circa sechs Arbeitswochen dauern und vorwiegend in der vorlesungs-freien Zeit stattfinden. Eine Anmeldung ist erst und nur dann moglich, wenn einPrufer festgestellt hat, dass ein den Anforderungen entsprechender Praktikumsplatzzur Verfugung steht.

Studenten, die noch nach der alten Prufungsordnung vom 06. Juni 2007 (mit denAnderungen vom 07. Januar 2009 und 05. August 2010) studieren, erhalten nach er-folgreichem Abschluss des Moduls entsprechend der alten Ordnung nur 8 Leistungs-punkte gutgeschrieben.

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Page 57: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulP2A1

Praktikum Mathematische Logik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester alle zwei Jahre im August / September

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs A

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs A

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Praktikum 4

Lernziele Durchfuhrung einer praktischen Programmieraufgabe aus den Gebieten: LogischesProgrammieren im Kontext der mathematischen Logik, automatische Beweisprufungund automatisches Beweisen.

Schlussel-kompetenzen

Transferfahigkeiten, Team- und Kooperationskompetenz, Kommunikationskompe-tenz sowie Kreativitat und Flexibilitat in der Anwendung von Kenntnissen, Erfah-rungen und Methoden.

Inhalte Einarbeiten in die Programmiersprache Prolog. Erarbeiten der theoretischen Grund-lagen des logischen Programmierens. Studium etablierter Systeme zur Beweisprufungund zum automatischen Beweisen. In den Programmierprojekten geht es um die Im-plementierung von einfachen Beweisprufern und Beweisern fur verschiedene Logiken,die Erstellung von Bedienungsoberflachen fur vorhandene Systeme, die Spezifikationund Erstellung von Moduln fur umfangreiche Systeme, u.a.

Teilnahme-voraussetzungen

Einfuhrung in die Mathematische Logik

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Grundkenntnisse der Rechnerbenutzung

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Praktikum “Mathematische Logik” 4 270 9

Prufungsformen benotete Projektarbeit und Prasentation (Gewichtung 1:1)

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Studenten, die noch nach der alten Prufungsordnung vom 06. Juni 2007 (mit denAnderungen vom 07. Januar 2009 und 05. August 2010) studieren, erhalten nach er-folgreichem Abschluss des Moduls entsprechend der alten Ordnung nur 8 Leistungs-punkte gutgeschrieben.

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Page 58: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulP2C1

Programmierpraktikum Diskrete Optimierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs C

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs C

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Praktikum 4

Lernziele Fahigkeit zur Implementierung eines Algorithmus der Diskreten Optimierung, inklu-sive Wahl der Datenstrukturen, Test und Dokumentation. Erlernen bzw. Vertiefenvon Softwaretechniken.

Schlussel-kompetenzen

Transferfahigkeiten, Team- und Kooperationskompetenz, Kommunikationskompe-tenz sowie Kreativitat und Flexibilitat in der Anwendung von Kenntnissen, Erfah-rungen und Methoden.

Inhalte Es werden wechselnde Algorithmen der Diskreten Optimierung behandelt. Beispie-le sind Algorithmen fur das Steinerbaumproblem oder Netzwerkflussalgorithmen.Die genaue Aufgabenstellung wird in der Vorbesprechung vor Beginn des Semesterserlautert.

Teilnahme-voraussetzungen

Algorithmische Mathematik I, Einfuhrung in die Diskrete Mathematik

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Programmierpraktikum “Diskrete Optimierung”, Einzelbe-treuung

4 270 9

Prufungsformen benotete Projektarbeit und Prasentation (Gewichtung 1:1)

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Das Thema, Literaturhinweise und der Termin der Vorbesprechung, in der die ein-zelnen Aufgabenstellungen vergeben werden, werden jeweils gegen Ende der Vor-lesungszeit des vorausgehenden Semesters per Aushang bzw. elektronisch bekannt-gegeben. Eine Anmeldung nach dem Vorbesprechungstermin ist in der Regel nichtmehr moglich. Die maximale Teilnehmerzahl ist 10. Bei mehr Interessenten habendiejenigen Vorrang, die bereits mehr Leistungspunkte im Bereich C erworben haben.

Studenten, die noch nach der alten Prufungsordnung vom 06. Juni 2007 (mit denAnderungen vom 07. Januar 2009 und 05. August 2010) studieren, erhalten nach er-folgreichem Abschluss des Moduls entsprechend der alten Ordnung nur 8 Leistungs-punkte gutgeschrieben.

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Page 59: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulP2E1

Programmierpraktikum Numerische Algorithmen

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Semester

Modulbeauftragte Der Bereichsverantwortliche des Bereichs E

Dozenten Alle Dozenten des Bereichs E

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Praktikum 3-6

Lernziele Fahigkeit zur Implementierung numerischer Methoden und Entwicklung und Umset-zung geeigneter Datenstrukturen.

Schlussel-kompetenzen

Transferfahigkeiten, Team- und Kooperationskompetenz, Kommunikationskompe-tenz sowie Kreativitat und Flexibilitat in der Anwendung von Kenntnissen, Erfah-rungen und Methoden.

Inhalte Finanzmathematik, Stromungsmechanik, Finite Elemente, Bildverarbeitung

Teilnahme-voraussetzungen

Algorithmische Mathematik I und II

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Praktikum “Numerische Algorithmen” 4 270 9

Prufungsformen benotete Projektarbeit und Prasentation (Gewichtung 1:1)

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Studenten, die noch nach der alten Prufungsordnung vom 06. Juni 2007 (mit denAnderungen vom 07. Januar 2009 und 05. August 2010) studieren, erhalten nach er-folgreichem Abschluss des Moduls entsprechend der alten Ordnung nur 8 Leistungs-punkte gutgeschrieben.

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Page 60: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP111

Physik I (Mechanik, Warmelehre)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7 LP 210 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 1 oder 3

Lernziele Einarbeitung in die Mechanik und die Warmelehre, Erarbeitung der Phanomenologiein Vorbereitung auf den theoretischen Unterbau.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Grundlagen (Großen, Einheiten; Skalare, Vektoren, trigonometrische Funktionen, dif-ferenzieren, partielle und totale Ableitungen, integrieren, komplexe Zahlen, Gra-dient, Divergenz, Rotation). Mechanik des Massenpunktes (Kinematik, Dyna-mik, Relativbewegung; beschleunigte Bezugssysteme, Impuls, Drehimpuls, Arbeit,Energie, Massenmittelpunkt).Relativistische Kinematik (Lorentz-Transformationen,Langenkontraktion, Zeitdilatation). Gravitation und Keplerbewegung. Mechanik desStarren Korpers (Kraft, Drehmoment, Statik, Dynamik, Starrer Rotator, freie Ach-sen, Tragheitsmoment, Kreisel, Schwingungen, Festkorperwellen). Mechanik defor-mierbarer Medien (Aggregatzustande, Verformungseigenschaften fester Korper, ru-hende Medien, statischer Auftrieb, Oberflachenspannung, bewegte Medien, Wellenund Akustik, dynamischer Auftrieb). Mechanik der Vielteilchensysteme (Gaskinetik,Temperatur, Zustandsgroßen, Hauptsatze der Warmelehre, Warmekraftmaschinen,Entropie und Wahrscheinlichkeit, Diffusion, Transportphanomene).

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Physik I (Mechanik und Warmelehre)” mitUbungen

4+2 210 7

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik110” des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik111”.

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Page 61: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP112

Praktikum Physik I (Mechanik, Warmelehre)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

3 LP 90 h 1 Semester jedes SS

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 2 oder 4

Lernziele Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswerten, Erar-beitung von Versuchsprotokollen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Vorbereiten auf physikalische Grundlagen anhand von Anleitungen und Versuchen.Praktisches Durchfuhren und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen.6 Versuche im Praktikum zur Mechanik und Warmelehre/Zeitaufwand pro Versuch:Vorbereitung ∼ 8 Std., Durchfuhrung ∼ 4 Std., Protokollanfertigung ∼ 2 Std.Auswahl: Einfuhrungsversuch ”Was ist ein Praktikum”, Elastizitatskonstanten, Bie-gung und Knickung; Schwingungen, freie und erzwungene Schwingungen (PohlschesDrehpendel), Tragheitsmoment und physisches Pendel, spezifische Warmekapazitt,Adiabatenkoeffizient, statistische Schwankungen.

Teilnahme-voraussetzungen

Physik I

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Grundlagen der statistischen Datenauswertung

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Praktikum “Mechanik, Warmelehre” 2 90 3

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Bearbeitung der Versuchsprotokolle, mundliche Uberprufung der Ver-suchsvorbereitung und Durchfuhrung der Versuche

Sonstiges Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik110” des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik112”.

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Page 62: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP211

Physik II (Elektromagnetismus)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7 LP 210 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 2 oder 4

Lernziele Die zweite Grundvorlesung Experimentalphysik behandelt im ersten Teil die elek-trischen Phanomene in Experimenten und in elementarer theoretischer Betrachtung.Im zweiten Teil werden die elektromagnetischen Wechselwirkungen bis zu elektroma-gnetischen Wellen behandelt, um schließlich die vollstandigen Maxwell-Gleichungenzu behandeln, auch in Vorbereitung auf die theoretischen Vorlesungen zur Elektro-dynamik.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Elektromagnetismus, Vergleich mit Gravitation. Elektrostatik (Ladung, Coulomb-Gesetz, Feld, Dipol, elektrische Struktur der Materie, Fluss, Gau-Gesetz, Poisson-Gleichung, Ladungsverteilung, Kapazitat). Elektrische Leitung (Stromdichte, La-dungserhaltung, Ohmsches Gesetz, Rotation des Vektorfeldes, Stokes-Satz, Strom-kreise, Kirchhoff-Gesetze, Leitungsmechanismen). Magnetische Wechselwirkung,(Magnetismus als relativistischer Effekt, Magnetfeld, stationre Maxwell-Gleichungen,Lorentz-Kraft, Hall-Effekt, Magnetdipol, Vektorpotential, Biot-Savart-Gesetz). Ma-terie in stationaren Feldern (induzierte und permanente Dipole, Dielektrikum, Ver-schiebungsfeld, elektrische Polarisation, magnetische Dipole, magnetisiertes FeldH, Magnetisierungsfeld, Verhalten an Grenzflachen). Zeitabhngige Felder (Induk-tion, Maxwellscher Verschiebungsstrom, technischer Wechselstrom, Schwingkreise,Hochfrequenz-Phanomene, Abstrahlung, freie EM-Wellen, Hertz-Dipol, Polarisation,Reflexion). Vollstandige Maxwell-Gleichungen, Symmetrie zwischen elektrischen undmagnetischen Feldern.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Physik I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Physik II (Elektromagnetismus)” mit Ubungen 4+2 210 7

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik210“ des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik211”.

58

Page 63: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP212

Praktikum Physik II (Elektromagnetismus)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

3 LP 90 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 3 oder 5

Lernziele Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswerten, Anfer-tigen von Versuchsprotokollen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Vorbereiten auf physikalische Grundlagen anhand von Anleitungen und Versuchen.Praktisches Durchfuhren und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen.6 Versuche im Praktikum zum Elektromagnetismus/ Zeitaufwand pro Versuch: Vor-bereitung ∼ 8 Std., Durchfuhrung ∼ 4 Std., Protokollanfertigung∼ 2 Std.Auswahl: Gleichstrome, Spannungsquellen, Widerstande, elektrolytischer Trog, Gal-vanometer und gedampfte Schwingungen, Wechselstromwiderstande und Phasen-schieber, Transformator, RC-Glieder, Schwingkreis, harmonische Analyse einerRechteckspannung, Hysteresemessung der Magnetisierung von Eisen, magnetischeKraftwirkung auf Elektronen, Fadenstrahlrohr.

Teilnahme-voraussetzungen

Physik II

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Physik I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Praktikum “Elektromagnetismus” 2 90 3

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Bearbeitung der Versuchsprotokolle, mundliche Uberprufung der Ver-suchsvorbereitung und Durchfuhrung der Versuche

Sonstiges Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik210“ des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik212”.

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Page 64: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP220

Theoretische Physik I (Mechanik)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 2 oder 4

Lernziele Umgang mit Konzepten und Rechenmethoden der Klassischen Mechanik

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Newtonsche Mechanik, Mechanik des starren Korpers, Lagrange-, Hamilton- undJacobi-Formalismus

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Analysis I”, “Lineare Algebra I” und “Physik I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Theoretische Physik I (Mechanik)” mit Ubun-gen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Physik und hat dort die Modulnum-mer “physik220”.

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Page 65: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP311

Physik III (Optik und Wellenmechanik)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7 LP 210 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 3 oder 5

Lernziele Die dritte Grundvorlesung Experimentalphysik stellt im ersten Teil optischePhanomene in Experimenten und elementarer theoretischer Behandlung als Erweite-rung der Elektrizitatslehre dar. Insbesondere die Interferenzphanomene der Wellen-lehre bieten eine sehr gute propadeutische Basis, um im zweiten Teil eine Einfhrungin die mikroskopische Physik mit Hilfe elementarer Wellenfunktionen der Quanten-mechanik zu realisieren.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Optik: Strahlenoptik und Matrizenoptik, Abbildungen und Abbildungsfehler, Mikro-skop und Teleskop, Wellenoptik, Wellentypen, Gaußstrahlen, Kirchhoffsche Theorieder Beugung, Fraunhofer-Beugung, Fourier-Optik, Brechung und Dispersion, Pola-risation und Doppelbrechung, Koharenz und Zweistrahl-Interferometer, Vielstrahl-Interferometer, Michelson-Interferometer, Holographie, Laser-Speckel.Wellenmechanik: Wellen- und Teilchenphanomene mit Licht, Wellenpakete, Tunnel-Effekt, Eingesperrte Teilchen, Kastenpotential, Harmonischer Oszillator, Paul-Falle,Meßgrßen in der Quantenphysik, Photo-, Compton-Effekt, Franck-Hertz-Versuch,Rutherford-Experiment, elementares Wasserstoff-Atom, Stern-Gerlach-Experimente,Manipulation einzelner Teilchen

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Physik I,II”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Physik III (Optik und Wellenmechanik)” mitUbungen

4+2 210 7

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik310“ des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik311”.

61

Page 66: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP312

Praktikum Physik III (Optik und Wellenmechanik)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

3 LP 90 h 1 Semester jedes Wintersemester (im Blockkurs in der vorle-sungsfreien Zeit)

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 3 oder 5

Lernziele Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswerten, Anfer-tigung von Versuchsprotokollen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Vorbereiten auf physikalische Grundlagen anhand von Anleitungen und Versuchen.Praktisches Durchfhren und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen.6 Versuche im Praktikum zur Optik. Zeitaufwand pro Versuch: Vorbereitung ∼ 8Std., Durchfuhrung ∼ 4 Std., Protokollanfertigung ∼ 2 Std.Auswahl: Linsen und optische Instrumente, Dispersion, Brechung, Beugung und In-terferenz, Reflexionspolarisation, photoelektrische Bestimmung des Planckschen Wir-kungsquantums, Absorption und Streuung.

Teilnahme-voraussetzungen

Physik III

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Physik I,II”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Praktikum “Optik und Wellenmechanik” 3 90 3

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

Erfolgreiche Bearbeitung der Versuchsprotokolle, mundliche Uberprufung der Ver-suchsvorbereitung und Durchfuhrung der Versuche

Sonstiges Das Praktikum “Optik und Wellenmechanik” wird als Blockkurs in der vorlesungs-freien Zeit angeboten.Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik310“ des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik312”.

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Page 67: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP320

Theoretische Physik II (Elektrodynamik)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 3 oder 5

Lernziele Umgang mit Konzepten und Rechenmethoden der Klassischen Elektrodynamik undder Speziellen Relativitatstheorie

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Maxwell-Gleichungen, Elektro- und Magnetostatik, retardierte Potentiale, Strahlungund Wellen, Elektrodynamik in Medien

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Analysis I,II”, “Lineare Algebra I,II” und “Theoretische PhysikI”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Theoretische Physik II (Elektrodynamik)” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Physik und hat dort die Modulnum-mer “physik320”.

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Page 68: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP411

Physik IV (Atome, Molekule, Kondensierte Materie)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7 LP 210 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 4 oder 6

Lernziele Die vierte Grundvorlesung Experimentalphysik prasentiert eine Einfuhrung in dieStruktur der elektronisch dominierten Materie, wobei ein Bogen geschlagen wird vonden atomaren Modellsystemen uber die Grundzuge der Chemie zur Festkorperphysikund kondensierten Materie.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Atome: Aufbau der Atome, Einelektronen-, Rydberg-Atome, Feinstruktur, LS-Kopplung, Atome in Magnetfeldern, der Einflußdes Atomkerns, Isotopen-Effekte,Hyperfeinstrukturen, Mehr-Elektronen-Atom, das periodische System der Elemen-te, atomare Quantenzahlen, Rntgenstrahlung von AtomenMolekule: zweiatomige Molekle: Born-Oppenheimer-Naherung, molekulare Bindung,Vibrationen, Normalkoordinaten von Molekulen, Rotationsstruktur von MolekulenKondensierte Materie: Kristallstrukturen, Strukturanalyse, Bindungstypen, Phono-nen, Dispersionsrelation, spezifische Warme, freies Elektronengas, Bandstruktur,elektrische Eigenschaften von Festkorpern

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Physik I,II,III” und “Theoretische Physik I,II”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Physik IV (Atome, Molekule, Kondensierte Ma-terie)” mit Ubungen

4+2 210 7

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik410“ des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik411”.

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Page 69: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP412

Praktikum Physik IV (Atome, Molekule, Kondensierte Materie)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

5 LP 150 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 5

Lernziele Verstndnis der Grundlagen der Experimente der Atomphysik und der kondensiertenMaterie, Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswer-ten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Vorbereiten auf physikalische Grundlagen anhand von Anleitungen und Versuchen,praktisches Durchfhren und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen.5 ausgewahlte Versuche im Praktikum zur Atomphysik und kondensierten Materie.Zeitaufwand pro Versuch: Vorbereitung ∼ 14 Std., Durchfuhrung ∼ 8 Std., Proto-kollanfertigung ∼ 8 Std.Auswahl: Balmerserie, Frank-Hertz-Versuch, optisches Pumpen. Hyperfeinstruktur,Zeeman-Effekt, Compton-Effekt, Hall-Effekt in Halbleitern, Rastertunnelmikrosko-pie, u. a.

Teilnahme-voraussetzungen

Physik IV

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Physik I,II,III” und “Theoretische Physik I,II”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Praktikum “Atome, Molekule, Kondensierte Materie” 5 150 5

Prufungsformen benotete Versuchsprotokolle

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche mundliche Uberprufung der Versuchsvorbereitung und Durchfuhrung derVersuche

Sonstiges Das Praktikum “Atome, Molekule, Kondensierte Materie” wird wahrend der Vorle-sungszeit oder als Blockkurs in der vorlesungsfreien Zeit angeboten.Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik410“ des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik412”.

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Page 70: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP420

Theoretische Physik III (Quantenmechanik)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

11 LP 330 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 4 oder 6

Lernziele Fahigkeit zur Losung von Problemen der nichtrelativistischen Quantenmechanik

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Schrodinger-Gleichung, Operatoren, Hilbert-Raum, harmonischer Oszillator, Wasser-stoffatom, Storungstheorie

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Analysis I,II”, “Lineare Algebra I,II” und “Theoretische PhysikI,II”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Theoretische Physik III (Quantenmechanik)”mit Ubungen

4+3 330 11

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Physik und hat dort die Modul-nummner “physik420”.

66

Page 71: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP511

Physik V (Kerne und Teilchen)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7 LP 210 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 5

Lernziele Verstandnis der Grundlagen der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik sowieder Experimente, die zu dem derzeitigen Stand der Erkenntnis gefhrt haben.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Nukleonen und Kernaufbau, Isotope und Stabilitt, Fermigas und Trpfchenmodell,Schalenmodell, alpha-, beta- und gamma-Zerfall, Kernspaltung, Kernfusion, grund-legende Experimente der Kernphysik, Elementarteilchen, Wechselwirkungen, relati-vistische Kinematik, Wirkungsquerschnitte u. Lebensdauern, Symmetrien und Er-haltungssatze, Beschleuniger und Detektoren, Experimente zur elektromagnetischenund schwachen Wechselwirkung, Lepton-Nukleon-Streuung, Experimente zur star-ken Wechselwirkung, Standardmodell der Elementarteilchenphysik und Experimentedazu.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Physik I,II,III,IV” und “Theoretische Physik I,II,III”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Theoretische Physik III (Quantenmechanik)”mit Ubungen

4+3 210 7

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik510“ des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik511”.

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Page 72: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP512

Praktikum Physik V (Kerne und Teilchen)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

5 LP 150 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 6

Lernziele Verstandnis der Grundlagen der Experimente der Kernphysik und der Teilchenphy-sik. Praktische Erfahrungen zum zielgerichteten Experimentieren und Auswerten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Erlernen der physikalischen Grundlagen anhand von Anleitungen und Versuchen,Praktisches Durchfhren und Auswerten von Experimenten in kleinen Gruppen.5 ausgewahlte Versuche im Praktikum zur Kern- und/oder Teilchenphysik. Zeitauf-wand pro Versuch: Vorbereitung ∼ 14 Std., Durchfhrung ∼ 8 Std., Protokollanferti-gung ∼ 8 Std.Auswahl: Gamma - Spektroskopie, Hohenstrahlung (zahlt doppelt), Compton-Effekt,Alpha-Spektroskopie mit Halbleiterzahler, Beta-Spektroskopie, kernmagnetische Re-laxation

Teilnahme-voraussetzungen

Physik V

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Physik I,II,III,IV” und “Theoretische Physik I,II,III”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Praktikum “Kern- und Teilchenphysik” 5 150 5

Prufungsformen benotete Versuchsprotokolle

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche mundliche Uberprufung der Versuchsvorbereitung und Durchfuhrung derVersuche

Sonstiges Das Praktikum “Kern- und Teilchenphysik” wird wahrend der Vorlesungszeit oderals Blockkurs in der vorlesungsfreien Zeit angeboten.Die Lehrveranstaltung gehort zum Modul “physik510“ des BachelorstudiengangesPhysik und hat dort die Lehrveranstaltungsnummer “physik512”.

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Page 73: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNP520

Theoretische Physik IV (Statistische Physik)

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Brock

Dozenten Dozenten der Physik

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Physik 5

Lernziele Umgang mit Konzepten und Rechenmethoden der Statistischen Physik

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Thermodynamik, Entropie, Phasenubergange; Klassische und Quanten-Statistik; Ge-samtheiten, Fermi- und Bosegas, Stochastische Prozesse

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Analysis I,II”, “Lineare Algebra I,II” und “Theoretische PhysikI,II,III”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Theoretische Physik IV (Statistische Physik)”mit Ubungen

4+3 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Physik und hat dort die Modul-nummner “physik520”.

69

Page 74: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI012

Informationssysteme

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Manthey

Dozenten Bode, Manthey

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 3

Lernziele Fahigkeit zur Einordnung verschiedenster Darstellungsformen und Manipulationspa-radigmen fur Daten und Informationen; insbesondere Beherrschung der praktischenund theoretischen Grundlagen relationaler Datenbanken

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Klassifikation von Informationssytemen, Datenreprasentationsformate (Textdateien,XML, RDF, relationale DB); ER-Modellierung; Grundlagen relationaler Datenban-ken (DB-Entwurf, Relationsalgebra, SQL, Transaktionen, DBMS-Komponenten);Grundlagen des Information Retrieval

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Informationssysteme” mit Ubungen 2+2 180 6

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 012”.

70

Page 75: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI013

Technische Informatik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Anlauf

Dozenten Anlauf, N.N.

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 3

Lernziele Die Studierenden lernen die Grundlagen der Technischen Informatik kennen. Sie sindanschließend in der Lage, eigene digitale Schaltungen zu entwickeln, verstehen diePrinzipien des Pipelinings und Cachings und kennen die Grundzuge moderner Com-puterarchitekturen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Schaltalgebra, Gatter, Schaltnetze, Speicherglieder, Schaltwerke, Schaltungsentwurf,Zahldarstellungen, Rechenwerke, Datenpfad und Steuerung, Mikroprogrammierung,Pipelines, Caches

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Technische Informatik” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 013”.

71

Page 76: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI014

Algorithmisches Denken und imperative Programmierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Weber

Dozenten Goerke, Manthey, Weber

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 1 oder 3

Lernziele Die Studierenden sollen in der Lage sein, kleinere Aufgabenstellungen algorithmischformalisieren und einen algorithmischen Losungsansatz in einer imperativen Pro-grammiersprache angemessen und im Detail realisieren zu konnen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Begriff des Algorithmus; Beschreibung von Algorithmen; Konstruktion und Verifika-tion rekursiver und iterativer Algorithmen; programmiersprachliche Grundkonzepte;Konzepte imperativer Programmierung: Anweisungen, Operatoren und Ausdrucke,Prozeduren und Funktionen, fundamentale Datentypen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Algorithmisches Denken und imperative Pro-grammierung” mit Ubungen

2+2 180 6

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Das Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 014”.

72

Page 77: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI023

Systemnahe Informatik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Martini

Dozenten Martini, N.N.

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 2 oder 4

Lernziele Die Studierenden lernen die wichtigsten grundlegenden Konzepte aus den Bereicheneffiziente Betriebsmittelverwaltung und Interprozess-Kommunikation kennen. Hinzukommen Kenntnisse des Zusammenspiels zwischen Hard- und Software. Sie gewin-nen die Fahigkeit zur Entwicklung effizienter modularer Systeme. Sie erwerben damitdie theoretische bzw. konzeptuelle Grundlage fur eigenstandiges Arbeiten im Bereichder systemnahen Programmierung. Außerdem erarbeiten sie grundlegendes Verstand-nis des Spannungsfeldes zwischen praktischer Implementierbarkeit bzw. Effizienz auspraktischer Sicht einerseits und abstrakter, modellorientierter Sicht andererseits.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Aufgabe und Struktur von Betriebssystemen, vom Programm zum lauffahigen Co-de: Lader, Binder, Ubersetzung hoherer Programmiersprachen (Uberblick), Prozesseund Prozessverwaltung, Speicher und Speicherverwaltung, Verteilte Systeme, Datei-System und Dateiverwaltung, Sicherheitsaspekte.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Systemnahe Informatik” mit Ubungen 2+2 180 6

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 023”.Literatur:

• Coulouris et al., “Distributed Systems – Concepts and Design”, Addison-Wesley, 4th Ed., 2005

• Silberschatz, Galvin, Gagne, “Operating Systems Concepts”, 7th Ed., Wiley,2005

• Tanenbaum, “Modern Operating Systems”, 2nd Ed., Prentice-Hall, 2001

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Page 78: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI024

Objektorientierte Softwareentwicklung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Weber

Dozenten Kniesel, Weber

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 2 oder 4

Lernziele Die Studierenden sollen in der Lage sein, auch großere Aufgabenstellungen gemaß denPrinzipien der objektorientierten Softwareentwicklung zu analysieren und im Teamin einer objektorientierten Programmiersprache angemessen und effizient realisierenzu konnen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Objekte und Klassen; Objektbeziehungen; Objektorientierte Analyse und Entwurf;UML; Entwurfsmuster; Klassen und hohere Datentypen (Listen, Stapel, Warteschlan-gen, Baume, Graphen); Vererbung und abgeleitete Klassen; Virtuelle Funktionen unddynamisches Binden; Abstrakte Klassen und Interfaces; Generische Datentypen undgenerisches Programmieren; Objektorientierte Rahmenwerke

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Objektorientierte Softwareentwicklung” mitUbungen

2+2 180 6

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 024”.

74

Page 79: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI032

Algorithmen und Berechnungskomplexitat I

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Karpinski

Dozenten Blum, Clausen, Karpinski, Ro. Klein, N.N.

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 3 oder 5

Lernziele Es soll die Fahigkeit vermittelt werden, selbststandig Berechnungsprobleme und Be-rechnungsmodelle formal zu beschreiben, diese zu analysieren, womoglich grundle-gende Algorithmen zu entwerfen und eine elementare Analyse der Berechnungsharteder Probleme durchzufuhren.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Grundlagen und formelle Beschreibungsmethoden, Begriff des Algorithmus und Bere-chenbarkeit, Maschinenmodelle, Berechnungskomplexitat der Probleme, Grenzen derBerechenbarkeit, Unentscheidbarkeit, NP-Klasse, NP-harte Probleme, Automaten-theorie und lexikalische Analyse, String-Matching-Probleme, Divide-and-Conquer-Methode, Sortieren, elementare Datenstrukturen, Tiefensuche (DFS) und Breiten-suche (BFS), Dynamische Programmierung, Greedy-Algorithmen, elementare Gra-phenalgorithmen

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Algorithmische Mathematik I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Algorithmen und Berechnungskomplexitat I”mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 032”.

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Page 80: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI033

Softwaretechnologie

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Kniesel

Dozenten A.B. Cremers, Kniesel

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 5

Lernziele Die Studierenden sollen in der Lage sein, ein komplettes Softwareprojekt (von derAnforderungserhebung und -analyse, via System- und Objektentwurf bis zur Im-plementierung, dem Testen und der Inbetriebnahme) im Team durchzufuhren unddabei moderne Hilfsmittel der Softwarequalitatssicherung, Versions- und Projektver-waltung einzusetzen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Ziele und Techniken der Anforderungserhebung und -analyse, des System-und Objektentwurfs, des Testen, der Softwareverteilung und Inbetriebnahme;dazugehorige Notationen der UML und ihre Abbildung in objektorientier-ten Code; Entwurfstechniken (Abbot, CRC, desgin by contract); fortgeschritte-ne Entwurfsmuster und Refactoring; Komponentenmodelle; Unterstutzung durchCASE-Werkzeuge; Software-Configurations-Management; Team-Arbeit; Projekt-Management; Software-Prozessmodelle (von Unified Process bis Extreme Program-ming);

Teilnahme-voraussetzungen

“Objektorientierte Softwareentwicklung”

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Algorithmisches Denken und Imperative Programmierung”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Softwaretechnologie” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 033”.

76

Page 81: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI034

Systemnahe Programmierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Martini

Dozenten Frank, Martini

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 5

Lernziele Die Studierenden sollen in der Lage sein, Techniken der system- und maschinenna-hen Programmierung (d.h. verteilte, parallele, ereignisorientierte sowie prozessornaheProgrammierung) angemessen und im Detail realisieren zu konnen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Netzwerk-/Socket-Programmierung (in C/C++/Java), Input-Output-Multiplexing,Serverstrukturen, verteilte Programmierung (Remote Method Invocation), Shared-Memory-/Thread-Programmiermodelle, Specification and Description Language (er-eignisorientierte Programmierung), Maschinenprogrammierung in Assembler

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Systemnahe Informatik”, “Algorithmisches Denken und impe-rative Programmierung” und “Objektorientierte Softwareentwicklung”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Systemnahe Programmierung” mit Ubungen 2+2 180 6

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 034”.

77

Page 82: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI041

Algorithmen und Berechnungskomplexitat II

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Karpinski

Dozenten Blum, Clausen, Karpinski, Ro. Klein, N.N.

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4 oder 6

Lernziele Es soll die Fahigkeit vermittelt werden, die algorithmischen Losungsansatze und diepassenden Datenstrukturen zu entwerfen, sowie die Analyse der inharenten Berech-nungskomplexitat der Probleme durchzufuhren.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Rekursionstheorie, Formale Sprachen, Theorie der NP-Vollstandigkeit (Satz vonCook), untere Schranken, fortgeschrittene Datenstrukturen, Rechnen mit Matrizenund Polynomen, randomisierte Algorithmen, Hashing, Lineare Programmierung, Ap-proximationsalgorithmen, Approximationsharte, ausgewahlte Algorithmen auf Gra-phen, Maximum-Flow-Algorithmen, Verwaltung dynamischer Mengen, amortisierteAnalyse

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Algorithmen und Berechnungskomplexitat I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Algorithmen und Berechnungskomplexitat II”mit Ubungen

2+2 180 6

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 041”.

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Page 83: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI101

Kommunikation in verteilten Systemen

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Martini

Dozenten Frank, Martini

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 5

Lernziele Die Studierenden erlernen die wichtigsten grundlegenden Konzepte aus dem Bereichder Kommunikation in verteilten Systemen. Hierzu gehoren praxisorientierte Kennt-nisse der verschiedenen Protokollebenen (technologieorientiert, transportorientiertsowie anwendungsorientiert) sowie logischer und physikalischer Strukturen von Kom-munikationssystemen. Sie lernen das dynamische Verhalten vorherzusagen und beider Planung zu berucksichtigen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Signaldarstellung und Synchronisation, Adressierung und Routing in Kommunikati-onssystemen, Flusskontrolle und Uberlastabwehr, Multimediale Kommunikation

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Systemnahe Programmierung”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Kommunikation in Verteilten Systemen” mitUbungen

2+2 180 6

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 101”.

79

Page 84: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI102

Deskriptive Programmierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester alle zwei Jahre

Modulbeauftragte Manthey

Dozenten Manthey

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 6

Lernziele Fahigkeit zur Abgrenzung imperativer und deskriptiver Programmierformen; Beherr-schen der theoretischen Grundlagen der logischen und der funktionalen Programmie-rung; programmierpraktische Grundfertigkeiten in beiden Paradigmen

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Ideal der deskriptiven Programmierung; Logische Programmierung: Grundlagenaus der Logik (Klauselform, Inferenzsysteme), Resolution (Kalkul, Strategien),PROLOG-Grundlagen; Funktionale Programmierung: Termersetzungssysteme, Kon-fluenz, Reduktion, Haskell-Grundlagen, andere funktionale Sprachen; funktional-logisches Programmieren; CLP

Teilnahme-voraussetzungen

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Algorithmische Mathematik I” und “Algorithmisches Denkenund imperative Programmierung”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Deskriptive Programmierung” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 102”.

80

Page 85: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI103

Algorithmische Lerntheorie

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester alle zwei Jahre

Modulbeauftragte Karpinski

Dozenten Karpinski

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 5

Lernziele Es sollen die Grundbegriffe und wesentlichen Paradigmen aus dem Bereich Algorith-mische Lerntheorie vermittelt werden sowie die Fahigkeit, diese auf typische compu-tergestutzte Probleme anzuwenden.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Einfuhrung in die Methoden des Entwurfes der effizienten Lernalgorithmen, PAC-Learning Methode, Effizienzanalyse der PAC-Algorithmen, VC-Dimension, Supervi-sed Learning, Anwendungen in Computer Vision and Data Analysis.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Algorithmen und Bereuchnungskomplexitat I” und “Algorith-men und Bereuchnungskomplexitat II”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Algorithmische Lerntheorie” mit Ubungen 2+2 180 6

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 103”.

81

Page 86: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI104

Randomisierte und approximative Algorithmen

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester alle zwei Jahre

Modulbeauftragte Karpinski

Dozenten Karpinski

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 5

Lernziele Die Studierenden sollen moderne Methoden des Entwurfes und der Analyse effizienterAlgorithmen lernen, insbesondere randomisierte und approximative Losungsmetho-den fur die zuvor inharent intraktablen Berechnungsprobleme.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Grundlegende Konzepte und Paradigmen der effizienten Berechnungen, Randomisier-te, Monte-Carlo- und Las-Vegas-Algorithmen, Approximative Algorithmen, Entwurfund Analyse, Probabilistische Methoden, Markov-Ketten, Anwendungen in der Kom-binatorischen Optimierung, Network Design und Internet-Algorithmen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Algorithmen und Berechnungskomplexitat I” “Algorithmen undBerechnungskomplexitat II”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Randomisierte und Approximative Algorith-men” mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 104”.

82

Page 87: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI105

Einfuhrung in die Computergraphik und Visualisierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Re. Klein

Dozenten Re. Klein

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6

Lernziele Kenntnis der wichtigsten Daten und Datenstrukturen zur Reprasentation dreidimen-sionaler Szenen (Geometrie, Lichtquellen, optische Materialeigenschaften, Texturen),Kenntnis von Operationen und Methoden zur Erzeugung realistischer Bilder aus3D-Szenenbeschreibungen (Rendering-Pipeline), Kenntnis der grundlegenden Kon-zepte der wissenschaftlichen Visualisierung (VisualizationPipeline), Verstandnis derGraphik-API “OpenGL” und die Fahigkeit, einfache Rendering- und Visualisierungs-techniken zu implementieren

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Rasterisierungsalgorithmen, Linien- und Polygon-Clipping, Affine Transformationen,Projektive Abbildungen und Perspektive, 3D-Clipping und Sichtbarkeitsberechnun-gen, Rendering-Pipeline, Farbe, Beleuchtungsmodelle und Bilderzeugung, Benut-zen und Programmieren von Graphikhardware, Raytracing, Compositing, TextureMapping, Datenstrukturen fur Graphik und Visualisierung, Kurven-, Flachen- undVolumenreprasentationen, Volumenvisualisierung, Visualisierungspipeline, Filterung,grundlegende Mappingtechniken, Visualisierung von 3D-Skalar- und Vektorfeldern

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Kenntnisse uber Algorithmen und Datenstrukturen sowie uber Grundlagen der Ana-lysis und Linearen Algebra

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrug in die Computergraphik und Visua-lisierung” mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 105”.

83

Page 88: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI108

Geschichte des maschinellen Rechnens

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Korte

Dozenten Korte, Prinz

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4 oder 6

Lernziele Die Studierenden bekommen einen Uberblick uber die wesentlichen Erfindungen inder Geschichte des maschinellen Rechnens und aus den Anfangen der Informatik ver-mittelt. Dabei sollen nicht nur theoretische Grundlagen zur Erfindung von Rechen-maschinen und Computern im Vordergrund stehen, sondern auch das selbstandi-ge Untersuchen der historischen Objekte. Die Studierenden erlernen grundlegendeKenntnisse von der Geschichte der Informatik und werden dazu befahigt, aktuelleEntwicklungen der Informatik historisch einzuordnen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Anfange von Zahlen, Zahlsystemen und des Rechnens; erste Rechenhilfsmittel; me-chanische Darstellung von Zahlen; Entwicklung von Rechenmaschinen; Ubertra-gungsmechanismen; Innovationen um die Jahrhundertwende; Lochkarten als Daten-speicher; Entwicklung elektronischer Rechner; Programmierung und Benutzung einesfruhen Computers; Pioniere der Computerentwicklung

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Geschichte des maschinellen Rechnens” mitUbungen”

2+2 180 6

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 108”.Literatur:

• Aspray, W.: “Computing before Computers”, Ames, 1990.

• Ceruzzi, P.E.: “A History of Modern Computing”, Cambridge, 2003.

• Goldstine, H.: “The Computer from Pascal to von Neumann”, Princeton, 1972.

• Petzold, H.: “Moderne Rechenkunstler. Die Industrialisierung der Rechentech-nik in Deutschland”, Munchen, 1992.

84

Page 89: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI109

Relationale Datenbanken

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Bode

Dozenten Bode

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4

Lernziele Die Studierenden lernen grundlegende Fahigkeiten fur den Betrieb und die Anwen-dung relationaler Datenbankmanagementsysteme. Dies umfasst auch neuere Anwen-dungsbereiche wie das Data Warehousing und den Umgang mit raumbezogenen Da-ten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Fortgeschrittene Konzepte in SQL (Rekursion, SQL-Invoked Routines, objektrelatio-nale Erweiterungen, Constraints, Trigger), Anwendungsschnittstellen fur SQL, Javaund RDBMS, Sekundarspeicherabbildung von Tabellen, Indexstrukturen, Clusterungund Partitionierung, Anfragebearbeitung (Algorithmen und Kostenmodelle), logischeund physische Optimierung, Transaktionskonzepte, Sicherheit, Architektur von Data-Warehouse-Systemen, hierarchische Datenmodellierung, Reprasentation und Mani-pulation raumbezogener Daten, Indexstrukturen fur raumbezogene Daten.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Informationssysteme” und “Objektorientierte Softwareentwick-lung”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Relationale Datenbanken” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 109”.

85

Page 90: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI110

Grundlagen der Kunstlichen Intelligenz

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Steinhage

Dozenten Steinhage

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6

Lernziele Verstandnis der wichtigsten Paradigmen und Methoden der Kunstlichen Intelligenz(KI) zur Reprasentation und Verarbeitung von Wissen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Agentenkonzept, Problemlosung durch Suchverfahren, Logik und logische Infe-renz, Fuzzy-Logik, Planungssysteme, Wahrscheinlichkeitstheorie, Bayes-Netze undMarkov-Entscheidungsprozesse, Lernverfahren, Grundlagen zu Bildverstehen undRobotik.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Algorithmische Mathematik I”, “Algorithmisches Denken undimperative Programmierung” und “Algorithmen und Berechnungskomplexitat I”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Grundlagen der Kunstlichen Intelligenz” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 110”.

86

Page 91: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI111

Web-Technologien und Information Retrieval

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Luttringhaus-Kappel

Dozenten Luttringhaus-Kappel

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 5

Lernziele Grundlagen und Einsatzmoglichkeiten von XML-Technologien; praktischer Umgangmit XML-basierten Sprachen und Werkzeugen; Grundlagen und Einsatzmoglichkei-ten von Information Retrieval

Schlussel-kompetenzen

Inhalte XML-Dokumente, XML Namespaces, XML Information Set, XML Schema, XMLPath Language (XPath 2.0), XSL Transformations (XSLT 2.0), Programmierschnitt-stellen (am Beispiel Java): SAX, DOM, XML-Datenbanken und Anfragesprachen:XQuery und XUpdate, Auswahl von weiteren XML-Anwendungssprachen; Einsatzge-biete des Information Retrieval (IR); IR-Verfahren: Boolesches Modell, Vektorraum-modell; Evaluation; Web-Retrieval, PageRank; Metadaten, semantisches IR; weitereaktuelle, ausgewahlte Themen; in den Ubungen werden auch Programmieraufgabengestellt

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls “Objektorientierte Softwareentwicklung”

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Web-Technologien und Information Retrieval”mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 111”.

87

Page 92: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI112

Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Clausen

Dozenten Clausen

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6

Lernziele Verstandnis grundlegender Begriffe, Zusammenhange und Resultate der digitalen Si-gnalverarbeitung. Kenntnis konkreter Anwendungen im Bereich der Bild- und Au-diosignalverarbeitung.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Mathematische Modellierung von Signalen und Signalraumen, Digitalisierung, Fou-riertransformation und Varianten, digitale Filter und Filterbanke, Wavelettransfor-mation, Anwendungen in der Bild- und Audiosignalverarbeitung. Weiterhin soll dasSystem MATALB eingesetzt werden, um so die Studierenden mit vielen Beispielenzu motivieren und zum selbststandigen Experimentieren anzuregen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung”mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Literatur:

• Andrew S. Glassner: Principles of Digital Image Synthesis. Morgan KaufmannPublishers, Inc. 1999

• Barbara Burke Hubbard: The world according to wavelets. AK Peters, Welles-ley, Massachusetts, 1996

• Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky: Signale und Systeme. VCH, 1992

Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 112”.

88

Page 93: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI113

Grundlagen des Multimediaretrievals

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester alle drei Semester

Modulbeauftragte Clausen

Dozenten Clausen

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6

Lernziele Kenntnis grundlegender Mechanismen des Information Retrieval (IR). Kennenlernenbenotigter algorithmischer Techniken und zugehoriger Datenstrukturen, insbesondereIndexierungstechniken und effiziente fehlertolerante Matchingalgorithmen. Grundla-gen der inhaltsbasierten Suche fur multimediale Dokumente (Multimedia Retrieval,MMR).

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Grundlegende Retrievalmodelle, Relevanz- und Trefferbegriffe, Bewertung von IR-Systemen, Matchingaufgaben, Algorithmen und Datenstrukturen fur fehlertoleranteund unscharfe Retrieval- und Matchingaufgaben, indexbasiertes Retrieval, inhaltsba-sierte Musik- und Audiosuche, allgemeines Konzept zum Multimediaretrieval.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte der Module “Algorithmische Mathematik I und II”, “Lineare Algebra I” und“Algorithmen und Berechnungskomplexitat I”.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Grundlagen der Multimediaretrievals” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Es wird ein vorlesungsbegleitendes Skript geben.Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 113”.

89

Page 94: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI114

Grundlagen der Algorithmischen Geometrie

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Ro. Klein

Dozenten Ro. Klein

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6

Lernziele Erlernen und Einuben grundlegender und typischer Techniken der algorithmischenGeometrie und ihre Anwendung auf praxisrelevante Probleme

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Sweep-Verfahren, Liniensegment-Schnitt, Geometrische Datenstrukturen, KonvexeHulle, inkrementelle Konstruktion, Voronoi-Diagramm, Delaunay-Triangulation

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Inhalte des Moduls

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Grundlagen der Algorithmischen Geometrie”mit Ubungen

2+2 180 6

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 114”.

90

Page 95: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI115

Bildverarbeitung und Computer Vision

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte D. Cremers

Dozenten D. Cremers

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6

Lernziele Verstandnis der Begriffe und mathematischen Methoden, Anwendung dieser Metho-den auf Probleme der Bildverarbeitung.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Im Zentrum der Vorlesung steht die Interpretation von Bilddaten und die Frage,welche Ruckschlusse man aus Bildern uber die abgebildete Welt ziehen kann. ImRahmen der Vorlesung werden unter anderem die Grundlagen der Bildentstehungbehandelt. Zudem werden mathematische Methoden vorgestellt zur Bildaufbereitung,Kantenextraktion, Bildsegmentierung und Bewegungsschatzung. Der Schwerpunktder Vorlesung liegt in der Darstellung geeigneter mathematischer Reprasentationenund Methoden - z.B. diskrete versus kontinuierliche Bildmodelle, Variationsansatzeund partielle Differentialgleichungen. Zentrale in der Vorlesung vorgestellte Methodensollen in Ubungen (in Matlab) umgesetzt werden.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Gutes Verstandnis der mathematischen Grundvorlesungen

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Bildverarbeitung und Computer Vision” mitUbungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 115”.

91

Page 96: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI116

Algorithmen auf Strings

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester zweijahrlich

Modulbeauftragte Blum

Dozenten Blum

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6

Lernziele Lernen von grundlegenden algorithmischen Methoden fur die Behandlung von Pro-blemen auf Strings

Schlussel-kompetenzen

Inhalte

• Stringmatching (Knuth-Morris-Pratt Algorithmus, Boyer-Moore algorithm)

• Suffixbaume

• Approximatives Stringmatching

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Algorithmen auf Strings” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 116”.

92

Page 97: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI117

Introduction to Shape Acquisition and Analysis

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester jahrlich

Modulbeauftragte Re. Klein

Dozenten Re. Klein

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 5 oder 6

Lernziele The students will get an overview of methods, technologies and acquisition devicesfor recording/acquiring three dimensional digital data with a focus on three dimen-sional image data. They will achieve knowledge about object recognition and virtualobject reconstruction from three dimensional image data, about the set up of virtualenvironments and rapid prototyping and will get an overview over the basic principlesof morphometric analysis.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Topics of the lecture are “data representation”, “data acquisition”, “data segmenta-tion and three dimensional reconstruction”, “visualization and interaction”, “virtualfossil reconstruction”, “principles of rapid prototyping” and “Morphometric Ana-lysis”. In the exercises the students will implement some of the most importantalgorithms and apply them to virtual reconstructions and morphometric analysis ofdifferent biological and paleontological species.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Grundlagen der Analysis und Lineare Algebra

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Introduction to Shape Acquisition and Analy-sis” mit Ubungen

2+2 180 6

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 117”.

93

Page 98: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI118

Einfuhrung in die Informations- und Lerntheorie

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester zweijahrlich

Modulbeauftragte Blum

Dozenten Blum

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6

Lernziele Lernen von grundlegenden und fortgeschrittenen Methoden der Informations- undLerntheorie.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte

• Entropie

• Einfuhrung in die Kodierungstheorie

• Kolmogorov-Komplexitat

• Zufallsfolgen

• Induktive Inferenz

• MDL und MML

• Lernen von Konzepten

• PAC-Lernbarkeit

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Informations- und Lerntheo-rie” mit Ubungen

4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 118”.

94

Page 99: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI119

Online-Algorithmen

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

9 LP 270 h 1 Semester zweijahrlich

Modulbeauftragte Blum

Dozenten Blum

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4-6

Lernziele Lernen von grundlegenden und fortgeschrittenen Methoden zur Behandlung vonOnline-Problemen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte

• Selbstorganisierende Datenstrukturen

• Paging

• K-Server-Problem

• Metrische Aufgabensysteme

• Online-Navigation

• Spieltheorie

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Online-Algorithmen” mit Ubungen 4+2 270 9

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 119”.

95

Page 100: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNI120

Rechnerorganisation

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

6 LP 180 h 1 Semester mindestens alle 2 Jahre

Modulbeauftragte Anlauf

Dozenten Anlauf

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Informatik 4 oder 6

Lernziele Am Beispiel des MIPS-Prozessors werden alle wesentlichen Merkmale moderner Pro-zessorarchitekturen mit ihren konkreten Implementierungen diskutiert. Der Studie-rende lernt neue Hardwarekonzepte zu bewerten und geeignete Architekturen furgegebene Anwendungen auszuwahlen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Pipelines, Instruction Level Parallelism, Speicherhierarchien, Thread-Level Paralle-lism, Multiprozessoren

Teilnahme-voraussetzungen

“Technische Informatik”

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Rechnerorganisation” mit Ubungen 2+2 180 6

Prufungsformen benotete mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Informatik und hat dort die Modul-nummer “BA-INF 120”.

96

Page 101: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO01

Grundzuge der VWL: Einfuhrung in die Mikrookonomik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Sebastian Kube

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 3

Lernziele Erfolgreiche Studenten werden sich ein grundsatzliches Verstandnis der mikrookono-mischen Prinzipien aneignen und werden fahig sein, diese zur Analyse von Angebotund Nachfrage, von Markten und grundlegenden wirtschaftspolitischen Entscheidun-gen anzuwenden.

Schlussel-kompetenzen

Methodenkompetenz der Logik und Wissenschaftstheorie, insbesondere die Fahig-keit, einfache wirtschaftswissenschaftlich relevante Aufgaben zu formulieren und zumodellieren, die Angebot und Nachfrage, Markte und Steuern betreffen.

Inhalte Das Modul vermittelt ein Grundverstandnis dafur, wie Verbraucher ihren Konsumfestlegen, wie Firmen daruber entscheiden, was und wie viel sie produzieren, wie dieseEntscheidungen einen Markt beinflussen und die Preise bestimmen. Ferner werdendie Effizienz von Markten als auch Staatseingriffe durch Regulierung und Steuernbesprochen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Mikrookonomik” mit Ubun-gen

4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.

97

Page 102: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO02

Grundzuge der BWL: Einfuhrung in die Theorie der Unternehmung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Michael Krakel

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 3

Lernziele Die Studierenden lernen die wichtigsten Argumente der Existenz von Unternehmenkennen. Sie sollen zudem grundlegende Erkenntnisse uber die Arbeitsteilung in Unter-nehmen und die Steuerung arbeitsteiliger Prozesse erfahren. Als weiteres Ziel sollendie Grundlagen der Mitarbeitermotivation vermittelt werden. Als Perspektive wirdhierbei die des leitenden Managements gewahlt.

Schlussel-kompetenzen

Wissenschaftliche Recherche und Informationsbeschaffung. In den ersten Ubungs-stunden wird ein Uberblick uber das Leistungsangebot der Universitats- und derFachbereichsbibliothek gegeben, und es werden die notwendigen Recherchekenntnis-se zur effektiven Nutzung der elektronischen Kataloge und Ressourcen vermittelt.

Inhalte In dem Modul werden zunachst die Grundlagen der Neuen Institutionenokonomikerlautert. Hierauf aufbauend lasst sich dann die Grundung von Institutionen und Or-ganisationen, vor allem Personen- und Kapitalgesellschaften, herleiten. Anschließendwerden Organisationsprobleme auf sowie zwischen Hierarchiebenen sowie moglicheLosungen diskutiert. Zusatzliche Managementprobleme durch die Trennung von Ei-gentum und Kontrolle in Publikumsgesellschaften sowie verschiedene Losungsansatzehierfur bilden das Thema des nachsten Modulbereichs. Zum Abschluss werden alter-native Organisationsformen (z.B. Franchising) diskutiert.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Theorie der Unternehmung”mit Ubungen

4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Das Modul behandelt grundlegende Teile des folgenden Buches: Krakel, M. (2010),Organisation und Management; 4. Auflage, Mohr-Siebeck, Tubingen.

98

Page 103: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO03

Grundzuge der VWL: Einfuhrung in die Makrookonomik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Jurgen von Hagen

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 2 oder 4

Lernziele Ziel der Veranstaltung ist es, die Teilnehmer mit grundlegenden gesamtwirtschaftli-chen Sachverhalten vertraut zu machen und in die Denkweise der Makrookonomikeinzufuhren. Die Teilnehmer erlernen die Interpretation gesamtwirtschaftlicher Datenund wichtiger stilisierter Fakten der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung in Deutsch-land und den wichtigsten Industrielandern. Sie bekommen ein Verstandnis fur dieGrundprobleme der makrookonomischen Wirtschaftspolitik.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Die Veranstaltung fuhrt zunachst ein in die Gewinnung und Verwendung ma-krooknomischer Daten. Hierzu wird das volkswirtschaftliche Rechnungswesen in sei-nen Grundzugen dargelegt. Anhand von empirischen Regelmaßigkeiten werden diewichtigsten Themen der Makrookonomik, wie Wirtschaftswachstum, Konjunkturzy-klen, Inflation und Beschaftigungsprobleme umrissen. Sodann werden die Grundkon-zepte der Makrookonomik vorgestellt und Grundfragen der Wirtschaftspolitik anhandempirischer Daten erortert.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Einfuhrung in die Makrookonomik” mit Ubun-gen

4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Lehrbucher:

• N. Gregory Mankiw, Macroeconomics, 5. Auflage, New York: Worth Publishers,2003.

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Page 104: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO04

Grundzuge der BWL: Investition und Finanzierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Klaus Sandmann

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 2 oder 4

Lernziele Die Studierenden lernen die Grundlagen der Beurteilung von Investitionsmoglich-keiten anzuwenden. Sie verstehen grundlegende Schritte der Risikoerkennung undRisikoabschatzung unter Unsicherheit und nutzen diese zur Analyse der wichtigstenFinanzvertrage.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Das Modul vermittelt finanzwirtschaftliches Basiswissen. Behandelt werden die Be-urteilung und der Vergleich unterschiedlicher Investitionsmoglichkeiten unter voll-kommener Kenntnis der finanziellen Ruckflusse, die Investitionsentscheidung unterUnsicherheit, die Grundzuge des Capital Asset Pricing Modells und grundlegendeEigenschaften bedingter Finanzvertrage.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Investition und Finanzierung” mit Ubungen 4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.

100

Page 105: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO05

Mikrookonomik A

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Tymon Tatur

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 5

Lernziele Die Studierenden sollen die mathematische Modellstruktur der Entscheidungs- undGleichgewichtstheorie verstehen und die Anwendung und Grenzen dieser Modellezur Beantwortung mikrookonomischer Fragestellungen kennen lernen. Sie sollen da-zu befahigt werden, diese Kenntnisse auf einfache Problemstellungen selbststandiganwenden zu konnen, und auf die Vertiefung und Verfeinerung der Methoden in denWahlpflichtmodulen des dritten Studienjahrs vorbereitet werden.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Das Modul stellt die wichtigsten Bausteine zur mikrookonomischen Analyse vonWettbewerbsmarkten vor. Aufbauend auf einer formalen Darstellung der Theoriedes Konsumenten- und Firmenverhaltens werden die Konzepte der Gleichgewichts-und Wohlfahrtsanalyse dargestellt und angewendet.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Das Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzuge der VWL A” auf.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Mikrookonomik A” mit Ubungen 4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.

101

Page 106: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO06

Makrookonomik A

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Moritz Kuhn

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 5

Lernziele Die Teilnehmer lernen, langfristig wirksame gesamtwirtschaftliche Entwicklungen mitHilfe der grundlegenden theoretischen Modelle des makrookonomischen Gleichge-wichts zu interpretieren. Sie erkennen die grundlegende Bedeutung des Arbeitsan-gebotes, der technologischen Entwicklung und der Kapitalakkumulation fur das ge-samtwirtschaftliche Wachstum und werden auf dieser Grundlage in die Lage versetzt,diesbezugliche wirtschaftspolitische Diskussionen kritisch zu beurteilen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Das Modul stellt das Grundmodell des makrookonomischen Gleichgewichts zurErklarung empirischer Trends und Regelmaßigkeiten dar. Im Vordergrund stehenlangerfristig wirksame Zusammenhange, die zur Erklarung insbesondere des saku-laren Wachstums des gesamtwirtschaftlichen Einkommens, sowie der Entwicklungvon Beschaftigung, Lohnen, Zinsen und außenwirtschaftlichen Großen herangezogenwerden. Thematisiert werden auf dieser Grundlage die Moglichkeiten und Grenzenwirtschaftspolitischer Einflussnahme auf die gesamtwirtschaftliche Entwicklung.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Makrookonomik A” mit Ubungen 4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Lehrbuch: “Makrookonomie” von Olivier Blanchard und Gerhard Illing, 5. aktuali-sierte und erweiterte Auflage, Pearson Studium, 2009, bzw. vergleichbare Lehrbucher.

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Page 107: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO07

Kostenmanagement und Kostenrechnung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Jorg Budde

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 5

Lernziele In diesem Modul sollen die Studierenden die Fahigkeit erwerben, praktische Ausge-staltungen von Kostenrechnungssystemen bezuglich ihrer Eignung zur Unterstutzungkurz- und langfristiger Entscheidungen zu beurteilen. Neben der Kenntnis der gelaufi-gen Systeme erlangen sie dazu ein grundlegendes Verstandnis der produktionstheo-retischen Hintergrunde und der Informationsanforderungen typischer betrieblicherEntscheidungsprobleme.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Dieses Modul befasst sich mit den produktionstheoretischen Grundlagen der Kosten-rechnung und der Bedeutung von Kosteninformationen fur betriebliche Entscheidun-gen. Aufbauend darauf werden Aufgaben und Teilgebiete traditioneller Kostenrech-nungssysteme sowie neuere Entwicklungen der Kostenrechnung und des Kostenma-nagements behandelt.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Kostenmanagement und Kostenrechnung” mitUbungen

4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Literatur:Demski, J.S., Managerial Uses of Accounting Information, Kluwer Academic Publis-hers 1994Ewert, R., A. Wagenhofer, Interne Unternehmensrechnung, 7. Auflage, Springer 2008Fandel, G, B. Heuft, A. Paff und T. Pinz, Kostenrechnung, 2. Auflage, Springer 2004Kistner, K.-P., Produktions- und Kostentheorie 2. Aufl., Physica 1993Jehle, G.A. und P.J. Reny, Advanced Microeconomic Theory, 6. Auflage, Addison-Wesley 1998Varian, H., Microeconomic analysis, 3. Auflage, Norton 1992 bzw. Mikrookonomie,3. Auflage, Oldenbourg 1994Zimmerman, J.L., Accounting for decision making and control, Irwin 1995Friedl, G., C. Hofmann und B. Pedell, Kostenrechnung - eine entscheidungsorientierteEinfuhrung, Vahlen 2010Haberstock, L., Kostenrechnung II - Grenzplankostenrechnung, 10. Auflage, ErichSchmidt Verlag 2008Moller, H.P., Zimmermann, J. u. Hufner, B., Erlos- u. Kostenrechnung, Pearson 2005

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Page 108: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO08

Wirtschafts- und Finanzpolitik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Dr. Gabor Gyarfas

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 5

Lernziele Die Teilnehmer werden mit den Grundproblemen der Wirtschaftspolitik vertrautgemacht, der Begrundung staatlicher Eingriffe und den Fragen politischer Entschei-dungsfindung. Sie lernen die Wirkungen finanzpolitischer Instrumente kennen underwerben die Fahigkeit, finanzpolitische Maßnahmen zu beurteilen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Dieses Modul beginnt mit den Grundlagen der Wirtschaftspolitik. Es werden Zie-le und Methoden der Wirtschaftspolitik erortert, Ansatze zur Begrundung derStaatstatigkeit sowie Probleme politischer Entscheidungsfindung. Den Schwerpunktdes Moduls bildet die Finanzpolitik, bei der die allokativen und distributiven Auswir-kungen offentlicher Ausgaben (unter anderem zur Bereitstellung offentlicher Guter)und Einnahmen (Steuern und Staatsverschuldung) untersucht werden.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Wirtschafts- und Finanzpolitik” mit Ubungen 4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Die folgenden Bucher decken einen großen Teil des Stoffes ab:

• S. Homburg (2010), Allgemeine Steuerlehre; 6. Auflage, Verlag Vahlen,Munchen

• J. Weimann (2009), Wirtschaftspolitik - Allokation und kollektive Entschei-dung; Springer, Berlin.

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Page 109: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO09

Internationale Bankleistungen

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Klaus Sandmann

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 5

Lernziele Die Teilnehmer erlernen die Struktur und Untergliederung der wichtigsten Vertragedes internationalen Finanzmarktes. Aus der Kenntnis der Eigenschaften der einzel-nen Bestandteile heraus beurteilen sie die Anwendbarkeit und Bedeutung in pra-xisrelevanten Situationen. Sie wenden grundlegende Techniken der Risikoerfassungund Messung zur Beurteilung und Begrenzung finanzieller Risiken aus Wechselkurs-,Zins- und Aktienkursanderungen an.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Das Modul beginnt mit einem Uberblick zu den wichtigsten Finanzvertragen des in-ternationalen Finanzmarktes. Behandelt werden Finanzvertrage des Geld-, Kapital-,Swap- und Devisenmarktes. Die Beschrankung liegt hierbei auf dem Interbanken-handel. Den Schwerpunkt bilden Termin- und derivative Finanzvertrage einschlieichstrukturierter Produkte. In einem zweiten Schritt werden die Querbezuge der ver-schiedenen Finanzprodukte untersucht und deren Bewertung sowie die Risikobegren-zung mittels geeigneter Handelsstrategien hergeleitet.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Dieses Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzuge der Betriebswirtschafts-lehre: Investition und Finanzierung” auf.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Internationale Bankleistungen” mit Ubungen 2+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Eine in die Thematik umfassend einfuhrende Literaturquelle ist: J.C. Hull (2006):Options, Futures, and other Derivatives; Prentice-Hall, New York.

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Page 110: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO10

Bankmanagement

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Wintersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Hendrik Hakenes

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 5

Lernziele Die Teilnehmer lernen die wesentlichen Geschaftsfelder einer Bank und die Rolle derBanken im Finanzsystem einer Volkswirtschaft kennen. Sie verstehen die Notwen-digkeit einer Regulierung der Banken und lernen die bestehenden Regulierungsvor-schriften kennen und sind in der Lage, sie zu interpretieren. Das Modul vermitteltzudem wesentliche Kenntnisse uber das (externe und interne) Rechnungswesen derBanken und uber das Risikomanagement von Banken. Es soll die Studierenden aufTatigkeiten in Banken, Verbanden und Aufsichtsbehorden vorbereiten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Das Modul beginnt mit einer Darstellung des Finanzsystems und den Funktionenund Geschaftsfeldern von Banken. Auch auf die mikrookonomische Theorie der Bankwird eingegangen. Im weiteren Verlauf werden dann okonomische Notwendigkeit undAusgestaltung der Regulierung von Banken analysiert. Es schließt sich eine Darstel-lung des (externen und internen) Rechnungswesens der Banken an. Im letzten Teildes Moduls wird das Risikomanagement der Banken behandelt, wobei Methoden zurMessung und Steuerung von Kreditrisiken und Zinsanderungsrisiken im Vordergrundstehen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Dieses Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Finanzierung” auf.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Bankmanagement” mit Ubungen 2+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Eine in die Thematik umfassend einfuhrende Literaturquelle ist: Th. Hartmann-Wendels, A. Pfingsten und M. Weber (2004): Bankbetriebslehre; 3. Auflage, Springer-Verlag

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Page 111: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO11

Mikrookonomik B

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Benny Moldovanu

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 6

Lernziele Die Teilnehmer sind mit dem grundlegenden methodologischen Instrumenten derSpieltheorie, der Theorie der Entscheidung unter Unsicherheit und der Informati-onsokonomik vertraut und verstehen die fundamentale Bedeutung dieser Instrumen-te fur die mikrookonomische Analyse. Das Modul bildet dadurch die Basis fur vielespatere Module, wie Spieltheorie, Industrieokonomie, Auktionen und Markte undWettbewerbspolitik.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Der inhaltliche Schwerpunkt des Moduls liegt auf der Analyse von Monopol- und Oli-gopolmarkten. Die hierfur erforderlichen Instrumente der modernen Mikrookonomiewerden sorgfaltig eingefuhrt und durch Anwendungsbeispiele illustriert.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Dieses Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzuge der VWL: Einfuhrungin die Mikrookonomik” auf.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Mikrookonomik B” mit Ubungen 4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.

107

Page 112: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO12

Makrookonomik B

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Thomas Hintermaier

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 6

Lernziele Die Teilnehmer lernen das moderne Instrumentarium zur makrookonomischen Analy-se der konjunkturellen Schwankungen von Einkommen, Beschaftigung, Inflation undWechselkursen kennen. Sie werden vertraut mit dem Gebrauch theoretischer Modellezur Beurteilung aktueller wirtschaftspolitischer Probleme.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Dieses Modul prasentiert die theoretischen Modelle des makrookonomischen Gleich-gewichts zur Erklarung kurzfristig wirksamer Zusammenhange. Im Vordergrund ste-hen Theorien uber die Entstehung und Ubertragung von Konjunkturzyklen. Dabeispielt der Bezug zu (und die Kenntnis von) gesamtwirtschaftlichen Daten (und derenQuellen) eine wichtige Rolle.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Das Modul “Makrookonomik A” wird empfohlen.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Makrookonomik B” mit Ubungen 4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Lehrbuch: “Makrookonomie” von Olivier Blanchard und Gerhard Illing, 5. aktuali-sierte und erweiterte Auflage, Pearson Studium, 2009, bzw. vergleichbare Lehrbucher.

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Page 113: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO13

Finanzierung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Hendrik Hakenes

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 6

Lernziele Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, unternehmerische Finanzie-rungsentscheidungen zu verstehen und selbstandig Losungen fur betriebliche Finan-zierungsprobleme zu erarbeiten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Das Modul beginnt mit einer Darstellung der Kapitalbedarfs- und Liquiditatspla-nung eines Unternehmens, an die sich ein Uberblick uber die wesentlichen Finan-zierungsquellen (Innenfinanzierung, Eigen- und Fremdkapital) anschließt. Es folgenAbschnitte zur Kapitalstruktur des Unternehmens und zu Finanzierungsentschei-dungen bei asymmetrischer Informationsverteilung. Abschließend werden spezifischeFinanzierungsprobleme in bestimmten Phasen des Lebenszyklus eines Unternehmensbehandelt.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Finanzierung” mit Ubungen 4+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Literatur: Brealey Myers Allen, “Principles of Corporate Finance”, global edition,McGraw-Hill, 2011.

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Page 114: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO14

Arbeitsmarkte und Bevolkerungsokonomik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Christian Bayer

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 6

Lernziele Die Studierenden sollen Zusammenhange zwischen Entwicklungen auf dem Arbeits-markt und der allgemeinen Bevolkerungsentwicklung erkennen und verstehen lernen,wie diese okonomisch erklart werden konnen. Sie lernen die Wirksamkeit wirtschafts-politischer Maßnahmen in diesem Bereich zu bewerten.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte In diesem Modul werden Fakten zum Geschehen auf Arbeitsmarkten in den wichtig-sten Industrielandern prasentiert und mit Hilfe gangiger Theorien zu erklaren ver-sucht. Die Fakten werden in einem breiten demographischen Kontext prasentiert underklart. Alle Theorien werden systematisch entwickelt und anhand von empirischerEvidenz uberpruft. Erklart werden sollen die Struktur und die zeitliche Entwicklungder Arbeitslosigkeit, Beschaftigung, offenen Stellen, Lohne und des Ausbildungsni-veaus. Schließlich werden die Auswirkungen konkreter arbeitsmarkt- und bevolke-rungspolitischer Maßnahmen auf diese Großen untersucht.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Das Modul baut auf den Modulen “Mikrookonomik A” und “Mikrookonomik B” aufund setzt Kenntnisse der Statistik voraus.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Arbeitsmarkte und Bevolkerungsokonomik”mit Ubungen

2+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Relevante Lehrbcher sind:

• R.G. Ehrenberg, R. S. Smith (2003): Modern Labor Economics; 8. Auflage,Addison-Wesley.

• L. Goerke, M. Holler (1997): Arbeitsmarktmodelle; Berlin: Springer Verlag.

• F. Blau, M. Ferber, A. Winkler (2002): The Economics of Women, Men, andWork; 4. Auflage, Prentice-Hall.

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Page 115: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO15

Unternehmensplanung

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Jorg Budde

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 6

Lernziele In diesem Modul sollen die wesentlichen Techniken der Budgetierung und deren An-wendung zur Entscheidungsunterstutzung erlernt werden. Durch den Bezug zur Ent-scheidungstheorie wird den Studierenden die Fahigkeit vermittelt, Budgetierungs-ansatze bezuglich ihrer Einsatzmoglichkeiten und Grenzen zu beurteilen und situati-onsspezifisch einzusetzen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Dieses Modul befasst sich mit der Budgetierung als Instrument der Unternehmens-steuerung. Unter Budgetierung wird eine periodenbezogene Zielplanung des Gesamt-unternehmens und seiner Untereinheiten und Funktionen verstanden. Das Modulbehandelt die entscheidungstheoretischen Grundlagen der Planung und untersuchtdarauf aufbauend deren Umsetzung im Rahmen der Budgetierung.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Das Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzuge der BWL: Einfuhrung indie Theorie der Unternehmung” auf.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Unternehmensplanung” mit Ubungen 2+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.

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Page 116: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO16

Personalokonomik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Matthias Krakel

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 6

Lernziele Die Teilnehmer sollen die Vor- und Nachteile bestehender Arbeitsmarktinstitutionenverstehen konnen, die den Rahmen fur die betriebliche Personalpolitik bilden. Hieraufaufbauend erlernen die Studierenden die Grundlagen der betrieblichen Personalpoli-tik. Die Teilnehmer sollen nicht nur theoretische Modelle verstehen konnen, sie sollenauch in die Lage versetzt werden, empirische Feld- und Laborbefunde okonomisch zuinterpretieren.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte In einem ersten Schritt behandelt das Modul die Trager, die Ziele, die Restriktionenund die Instrumente der betrieblichen Personalpolitik. Hierbei werden Grundlagender Vertragstheorie sowie der Informationsokonomie angewandt, um den personalpo-litischen Gestaltungsspielraum eines Arbeitgebers zu diskutieren. Im zweiten Schrittsteht die Entgeltpolitik eines Arbeitgebers im Vordergrund, die einen zentralen Be-standteil seines personalpolitischen Instrumentariums bildet. In diesem Zusammen-hang wird auch auf bekannte arbeitsokonomische Ansatze wie die Humankapitaltheo-rie eingegangen.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Das Modul baut auf den Inhalten der Module “Grundzuge der BWL: Einfuhrungin die Theorie der Unternehmung” und “Grundzuge der VWL: Einfuhrung in dieMakrookonomik” auf.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Personalokonomik” mit Ubungen 2+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.In die Thematik einfuhrende Literaturquellen sind:

• U. Backes-Gellner, E.P. Lazear, B. Wolff (2001): Personalokonomik; Schaffer-Poeschel, Stuttgart;

• D. Sadowski (2002): Personalokonomie und Arbeitspolitik; Schaffer-Poeschel,Stuttgart.

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Page 117: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO17

Europaische Wirtschaftspolitik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Prof. Dr. Jurgen von Hagen

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 6

Lernziele Die Studenten lernen die vertraglichen Grundlagen, die institutionellen Rahmenbe-dingungen und Probleme der praktischen Wirtschaftspolitik in Europa kennen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Das Modul behandelt die Grundsatze und die praktische Durchfuhrung der Eu-ropaischen Wirtschaftspolitik. Schwerpunkte sind Probleme der Wettbewerbspolitikund Regulierung im Gemeinsamen Markt und Probleme der Europaischen Wahrungs-union.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

Das Modul baut auf den Inhalten des Moduls “Grundzuge der VWL: Einfuhrung indie Mikrookonomik” auf. Das Modul “Wirtschafts- und Finanzpolitik” wird empfoh-len.

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Europaische Wirtschaftspolitik” mit Ubungen 2+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Umfassendes Lehrbuch: R. Baldwin und C. Wyplosz (2004): The Economics of Eu-ropean Integration; London, McGraw-Hill.

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Page 118: Modulhandbuch · Klaus J anich: Lineare Algebra Serge Lang: Linear Algebra Falko Lorenz: Lineare Algebra I+II 3. Modul V1G4 Lineare Algebra II Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

ModulNO18

Umweltokonomik

Umfang: Workload: Dauer: Turnus:

7,5 LP 225 h 1 Semester jedes Sommersemester

Modulbeauftragte Dr. Gabor Gyarfas

Dozenten Dozenten der Okonomie

Verwendbarkeit Studiengang Modus Studiensemester

des Moduls Bachelor Mathematik Wahlpflichtbereich, Nebenfach Okonomie 6

Lernziele Die Teilnehmer lernen Interdependenzen zwischen Umwelt und Wirtschaft kennen.Der Kern dieser Veranstaltung besteht in der Analyse umweltpolitischer Instrumentein einfachen Modellen. Auf dieser Grundlage erwerben die Studierenden die Fahigkeitzur Beurteilung umweltpolitischer Maßnahmen.

Schlussel-kompetenzen

Inhalte Dieses Modul befasst sich mit staatlichen Maßnahmen zur Beeinflussung der Umwelt-verschmutzung und des Ressourcenverbrauchs. Zunachst wird das Grundproblem derUmweltokonomik (Marktversagen aufgrund externer Effekte) behandelt, wobei auchdas “Coase-Theorem” diskutiert wird. Instrumente der Umweltpolitik (unter ande-rem Steuern und Zertifikate) und ihre Wirkungsweise in statischen Modellen bildenden Schwerpunkt dieser Veranstaltung. Daruber hinaus werden grenzuberschreitendeUmweltprobleme und internationale Umweltabkommen erortert. Der letzte Teil desModuls behandelt die Nutzung erschopfbarer und erneuerbarer Ressourcen sowie dasKonzept der nachhaltigen Entwicklung.

Teilnahme-voraussetzungen

keine

daruber hinausvorausgesetzteVorkenntnisse

keine

Veranstaltungen Lehrform, Thema SWS Workload LP

Vorlesung “Umweltokonomik” mit Ubungen 2+2 225 7,5

Prufungsformen benotete Klausur oder mundliche Prufung

Studienleistungenals Zulassungs-voraussetzung zurModulprufung

keine

Sonstiges Dieses Modul ist Teil des Bachelorstudienganges Volkswirtschaftslehre.Eine geeignete Literaturquelle ist: R. Perman, Y. Ma, J. McGilvray und M. Common(2011): Natural Resource and Environmental Economics; 4. Aufl., Pearson, Harlow.

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