Modulkatalog Master of Science Wirtschaftsmathematik (120 LP) · FMI-MA1443 Fraktale Stochastische...

MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe 2013

Modulkatalog

Master of Science Wirtschaftsmathematik

(120 LP)

Fakultät für Mathematik und Informatik Friedrich-Schiller-Universität Jena

Gültig ab: 02.12.2009

Stand: 02.04.2013

MK MSc Wirtschaftsmathematik SoSe2013

2

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................................... 2

Regelstudienplan M.Sc. Wirtschaftsmathematik ....................................................................... 3

Modulauflistung M.Sc. Wirtschaftsmathematik ........................................................................ 4

1 Wahlpflichtmodule – Mathematik (42 LP) ........................................................................ 9

1.1 Optimierung/Stochastik (18 – 33 LP) ........................................................................ 9

1.1.1 Optimierung (mind. 6 LP) .................................................................................. 9

1.1.2 Stochastik (mind. 6 LP) .................................................................................... 19

1.2 Sonstige Mathematik (9 – 24 LP) ............................................................................ 42

1.2.1 Algebra ............................................................................................................. 42

1.2.2 Analysis ............................................................................................................ 52

1.2.3 Geometrie ......................................................................................................... 60

1.2.4 Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen ............................. 69

2 Wirtschaftswissenschaften ............................................................................................... 77

2.1 Schwerpunkt “Financial Risk” ................................................................................. 77

2.2 Schwerpunkt „Management Science“ ...................................................................... 85

2.3 Schwerpunkt „Accounting, Taxation and Capital Markets“ .................................... 93

2.4 Schwerpunkt „Marketing Management“ ................................................................ 102

2.5 Schwerpunkt „Innovation and Change“ ................................................................. 108

2.6 Schwerpunkt „Economics and Strategy“ ............................................................... 116

3 Wahlpflichtmodule – Informatik und ASQ (18 LP) ...................................................... 122

3.1 Informatik ............................................................................................................... 122

3.2 Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ) ......................................................... 132

4 Master-Arbeit ................................................................................................................. 137


3

Regelstudienplan M.Sc. Wirtschaftsmathematik Se

mes

ter

Mathematik Wirtschaftswissen-

schaften ASQ und

Informatik

Sum

me:

Optimierung und Stochastik LP

sonstige Mathematik

LP

LP

LP

1.

mindestens 18 LP und höchstens 30 LP

Seminar(1)

mindestens 9 LP und höchstens 21 LP

Seminar(1)

30 LP WiWi-Module

18 LP Module aus Informatik

und ASQ

30

2.

30

3.

30

4. Masterarbeit

30

Summe Mathematik 42 120

(1) zusammen mindestens 1, höchstens 2 Seminare.

Im Bereich "Optimierung und Stochastik" müssen gemäß Studienordnung sowohl aus dem Bereich Optimierung als auch aus dem Bereich Stochastik jeweils 6 LP erbracht werden.

Im Bereich "sonstige Mathematik" kann gemäß Studienordnung aus folgenden Bereichen gewählt werden: Algebra, Analysis, Geometrie, Numerik und Wissenschaftlichem Rechnen.

Im Bereich der Wirtschaftswissenschaften, sowie im Bereich ASQ können Module gemäß der Studienordnung gewählt werden.


4

Modulauflistung M.Sc. Wirtschaftsmathematik

1 Wahlpflichtmodule - Mathematik (42 LP)

1.1 Optimierung/Stochastik (18 – 33 LP) 1.1.1 Optimierung (mindestens 6 LP)

FMI-MA1601 Diskrete und experimentelle Optimierung A 9 LP FMI-MA1602 Diskrete und experimentelle Optimierung B 6 LP FMI-MA1607 Numerische Verfahren der nichtglatten Optimierung 5 LP

FMI-MA1608 Anwendung Numerischer Verfahren der nichtglatten Optimierung

2 LP

FMI-MA1603 Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung 6 LP FMI-MA1604 Anwendung Numerischer Verfahren der nichtlinearen

Optimierung 3 LP

FMI-MA1605 Optimale Steuerung 6 LP FMI-MA1606 Anwendungen Optimaler Steuerung 3 LP FMI-MA1682 Seminar Diskrete Optimierung 3 LP FMI-MA1683 Seminar Nichtlineare Optimierung 3 LP

1.1.2 Stochastik (mindestens 6 LP) FMI-MA1714 Bootstrap-Verfahren 3 LP FMI-MA1718 Dynamik von Differentialgleichungen 6 LP FMI-MA1703 Finanzmathematik 2 6 LP FMI-MA1443 Fraktale Stochastische Prozesse 3 LP FMI-MA1403 Fraktale Stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar 6 LP FMI-MA1717 Lévy-Prozesse 3 LP FMI-MA1701 Mathematische Statistik 9 LP

FMI-MA1706 Nichtparametrische Kurvenschätzung 3 LP FMI-MA1719 Partielle Differentialgleichungen 3 LP FMI-MA1709 Prognoseverfahren 3 LP FMI-MA1710 Projekt Multivariate Statistik 3 LP FMI-MA1712 Semimartingale 1 3 LP

FMI-MA1716 Semimartingale 2 – 3 LP 3 LP FMI-MA1715 Semimartingale 2 – 6 LP 6 LP FMI-MA1704 Stochastische Analysis 6 LP FMI-MA1707 Stochastische Geometrie 6 LP FMI-MA1713 Stochastische Prozesse 1 – 6 LP 6 LP FMI-MA0703 Stochastische Prozesse 1 – 9 LP 9 LP FMI-MA1702 Stochastische Prozesse 2 6 LP

FMI-MA1720 Topologie und Maß 3 LP FMI-MA1711 Zeitreihenanalyse – 3 LP 3 LP FMI-MA1705 Zeitreihenanalyse – 6 LP 6 LP FMI-MA1708 Zufällige Punktprozesse 6 LP FMI-MA1721 Zufällige Reihen 3 LP

FMI-MA1781 Seminar Mathematische Statistik 3 LP FMI-MA1782 Seminar Wahrscheinlichkeitstheorie 3 LP

1.2 Sonstige Mathematik (9 – 24 LP)


5

1.2.1 Algebra FMI-MA0102 Algebra 2 9 LP FMI-MA0111 Algebraische Topologie 9 LP FMI-MA0103 Algebraische Zahlentheorie mit Übung 9 LP

FMI-MA0143 Algebraische Zahlentheorie 6 LP FMI-MA0104 Codierungstheorie mit Übung 9 LP FMI-MA0144 Codierungstheorie 6 LP FMI-MA0105 Computeralgebra mit Übung 9 LP FMI-MA0145 Computeralgebra 6 LP

FMI-MA0106 Gruppentheorie 9 LP FMI-MA1148 Ringtheorie – 6 LP 6 LP FMI-MA1108 Ringtheorie – 9 LP 9 LP FMI-MA1182 Seminar Algebra 3 LP

1.2.2 Analysis FMI-MA0261 Stabilität Dynamischer Systeme 1 – 6 LP 6 LP

FMI-MA0241 Stabilität Dynamischer Systeme 1 – 9 LP 9 LP FMI-MA1261 Stabilität Dynamischer Systeme 2 – 6 LP 6 LP FMI-MA1262 Stabilität Dynamischer Systeme 2 – 9 LP 9 LP FMI-MA0207 Höhere Analysis 1 9 LP FMI-MA1212 Höhere Analysis 2 9 LP FMI-MA1223 Moderne Methoden der Approximationstheorie 9 LP FMI-MA1281 Seminar Analysis 3 LP

1.2.3 Geometrie FMI-MA0448 Angewandte Probleme von Algebra und Geometrie – 3 LP 3 LP FMI-MA0449 Angewandte Probleme von Algebra und Geometrie – 6 LP 6 LP FMI-MA1450 Dynamische Systeme und Fraktale 6 LP

FMI-MA1443 Fraktale Stochastische Prozesse 3 LP FMI-MA1403 Fraktale Stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar 6 LP FMI-MA0446 Klassische Differentialgeometrie 6 LP FMI-MA0406 Klassische Differentialgeometrie mit Übung 9 LP FMI-MA0444 Konvexe und metrische Geometrie 6 LP

FMI-MA0442 Fraktale Geometrie 6 LP FMI-MA0402 Fraktale Geometrie mit Übung oder Seminar 9 LP FMI-MA0447 Polyedergeometrie 3 LP FMI-MA1451 Topologie und Mannigfaltigkeiten – 6 LP 6 LP FMI-MA1452 Topologie und Mannigfaltigkeiten – 9 LP 9 LP FMI-MA1482 Seminar Geometrie 3 LP

1.2.4 Numerische Mathematik/ Wissenschaftliches Rechnen FMI-MA1570 Computational Finance 9 LP FMI-MA0551 Monte-Carlo-Methoden – 6 LP 6 LP FMI-MA0550 Monte-Carlo-Methoden – 9 LP 9 LP FMI-MA1533 Matrizen-Numeik – 6 LP 6 LP

FMI-MA1530 Matrizen-Numerik – 9 LP 9 LP FMI-MA1553 Quasi-Monte-Carlo-Methoden und Diskrepanz 6 LP FMI-MA0530 Weiterführende Techniken des Wissenschaftlichen Rechnens 6 LP FMI-MA1510 Seminar Wissenschaftliches Rechnen 3 LP FMI-MA1552 Seminar Numerische Mathematik 3 LP


6

2 Wirtschaftswissenschaften (30 LP)

2.1 Schwerpunkt „Financial Risk“ Pflichtmodule MW12.1 Financial Risk Management und Derivate 6 LP

MW30.2 Statistische Risikoanalyse 6 LP

Wahlpflichtmodule MW12.3 Finanzmanagement, Intermediation und Kapitalmarkt 6 LP

MW12.4 Stochastische Prozesse und Asset Pricing 6 LP

MW30.3 Abhängigkeitsanalyse 6 LP

MW30.4 Prognoseverfahren 6 LP

MW17.1 Decision Making 6 LP

MW12.5 Seminar Finance, Capital Market & Risk 6 LP

MW30.5 Seminar Statistik 6 LP

MW41.4 Projektstudium Decision & Risk 6 LP

2.2 Schwerpunkt „Management Science“ Wahlpflichtmodule

MW10.1 Supply Chain Management 6 LP

MW10.2 Geschäftsprozessmanagement 6 LP

MW10.3 Ablaufplanung in Produktion und Logistik 6 LP

MW10.5 Computational Supply Chain Management 6 LP


MW17.2 Computational Logistics 6 LP

MW17.3 Project Management & Scheduling 6 LP

MW17.5 Produktion und Logistik in der Automobilindustrie 6 LP

MW17.6 Advanced Management Science 6 LP

MW17.7 Revenue Management 6 LP


MW31.1 Business Intelligence 6 LP

MW31.3 Business Decision Support Techniques 6 LP

MW31.6 Data- and Knowledge Management 6 LP

MW10.4 Seminar Operations Management 6 LP

MW17.4 Seminar Management Science 6 LP

MW17.8 Projektseminar Modern Heuristics 6 LP

MW31.7 Seminar Information Systems Planning – Current Issues 6 LP

MW41.5 Projektstudium Supply Chain Management 6 LP

2.3 Schwerpunkt “Accounting, Taxation and Capital Markets” Pflichtmodule

MW12.2 Finanzkontrakte, Asymmetrische Information und Corporate Governance

6 LP

Wahlpflicht MW12.1 Financial Risk Management und Derivate 6 LP

MW12.3 Finanzmanagement, Intermediation und Kapitalmarkt 6 LP

MW12.4 Stochastische Prozesse und Asset Pricing 6 LP

MW14.1 Steuern und Unternehmensbewertung 6 LP

MW14.3 Tax Accounting 6 LP

MW14.5 Auditing 6 LP

MW15.1 Konzernrechnungslegung 6 LP

MW15.2 Kapitalmarktorientierte Rechnungslegung nach internationale 6 LP


7

Standards (IFRS)

MW15.5 Analyse der Rechnungslegung und Bewertung 6 LP

MW16.2 Theorien der Corporate Governance 6 LP

MW18.1 Controlling als Instrument der Unternehmensführung 6 LP

MW18.2 Konzerncontrolling 6 LP

MW18.3 Controlling und Verhaltenssteuerung 6 LP

MW18.5 Wertorientiertes Management und Controlling 6 LP


MW12.5 Seminar Finance, Capital Markets & Risk 6 LP

MW14.4 Seminar Steueren & Wirtschaftsprüfung 6 LP

MW15.3 Seminar Rechnungslegung 6 LP

MW18.3 Seminar Controlling 6 LP

MW41.6 Projektstudium Accounting, Taxation and Capital Markets 6 LP

2.4 Schwerpunkt „Marketing Management“ Pflichtmodule (mind zwei der folgenden drei Module) MW11.1 Market and Customer Research 6 LP

MW11.2 Marketing Mix Policies 6 LP

MW11.3 Data-Analysis in Marketing 6 LP

Wahlpflichtmodule MW13.1 Organisationstheorien 6 LP

MW13.2 Organisationsstrukturen 6 LP

MW13.3 Organisatorischer Wandel 6 LP

MW16.1 Theorien der Firma für das strategische Manegement 6 LP

MW16.2 Theorien der Corporate Governance 6 LP

MW16.3 Internationale Aspekte des strategischen Managements und der Corporate Governance

6 LP

MW16.5 Informationsmanagement im international diversifizierten Unternehmen

6 LP

MW16.6 Funktionsfehler des Internationalen Managements 6 LP


MW31.1 Business Intelligence 6 LP

MW11.4 Seminar Strategisches Marketing 6 LP

MW13.4 Seminar Organisation 6 LP

MW16.7 Seminar Internationales Management 6 LP

MW11.5 Projektstudium Marketing 6 LP

MW41.2 Forschungskolloquium

2.5 Schwerpunkt „Innovation and Change“ Pflichtmodule MW20.3 Econ Inno I: Innovation Decisions 6 LP

MW21.4 Innovation, Growth and Business Cycles 6 LP

Wahlpflichtmodule MW22.2 Innovation Policy 6 LP

MW22.3 Innovation Systems 6 LP

MW22.4 Advanced Studies in Entrepreneurship 6 LP

MW21.6 Topics in Behavioural Economics 6 LP

MW20.4 Econ Inno II: Industrial Dynamics and Evolution 6 LP

MW20.5 Econ Inno III: Economic Dynamics and Structural Change 6 LP

2.6 Schwerpunkt „Economics and Strategy“ Pflichtmodule MW24.2 Quantitative Economics I 6 LP

MW20.1 Advanced Microeconomics 3 LP


8

Wahlpflichtmodule MW24.3 Quantitative Economics II 6 LP

MW21.1 Advanced Macroeconomics 3 LP

MW21.3 Complexity Theory 6 LP

MW21.6 Topics in Behavioural Economics 6 LP

MW20.2 Productivity and Efficiency Measurement 6 LP

MW20.3 Econ Inno I: Innovation Decisions 6 LP

Course offered by MPI of Economics 6 LP

3 Wahlpflichtmodule - Informatik und ASQ (18 LP) 3.1 Informatik FMI-IN0070 Grundlagen der Modellierung und Programmierung 9 LP

FMI-IN0021 Grundlagen der Informations- und Softwaresysteme 6 LP

FMI-IN0041 Objektorientierte Programmierung 6 LP

FMI-IN0071 Deklarative Programmierung 3 LP

FMI-IN0001 Algorithmen und Datenstrukturen 9 LP

FMI-IN0005 Automaten und Berechenbarkeit 9 LP

FMI-IN0047 Rechnerstrukturen 6 LP

FMI-IN0022 Grundlagen der technischen Informatik 6 LP

3.2 ASQ Angebote aus der Fakultät für Mathematik und Informatik FMI-MA0901 Zahlengefühl und Strukturgefühl – 3 LP 3 LP

FMI-MA0902 Zahlengefühl und Strukturgefühl – 6 LP 6 LP

FMI-MA0904 Wirtschaftskompetenz A 3 LP

FMI-MA0905 Wirtschaftskompetenz B 3 LP

FMI-IN0026 Informatik und Gesellschaft 3 LP

FMI-IN0032 Literaturarbeit und Präsentation 3 LP

FMI-IN0045 Projektmanagement 3 LP

FMI-IN1011 Geschichte der Informatik 3 LP

Weitere Angebote siehe ASQ-Katalog Universität 4 Master-Arbeit 30 LP FMI-MA1999 Master-Arbeit 30 LP

Rot gekennzeichnete Module sind neue Module bzw. Moduländerungen zum WS 2012/13. In eigener Sache: Bitte beachten Sie, dass die wiwi-Module noch nicht ersetzt wurden (erfolgt im Laufe des Semesters). Aktuelle Modulbeschreibungen finden Sie in Friedolin bei den Master-Studiengängen Wirtschaftswissenschaften.


9

1 Wahlpflichtmodule – Mathematik (42 LP)

1.1 Optimierung/Stochastik (18 – 33 LP)

1.1.1 Optimierung (mind. 6 LP)

Modultitel (deutsch) Diskrete und Experimentelle Optimierung A

Modultitel (englisch) Discrete and Experimental Optimization A

Modulnummer FMI-MA1601 02.12.09

Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für M. Sc. Mathematik

Wahlpflichtmodul für M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Ingo Althöfer

Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP

Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.

Prüfungsvorbereitung)

270 Std. 90 Std. 180 Std.

Lehrform (SWS) 4V+2Ü

Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

alle 2 Jahre im Sommersemester

Dauer des Moduls 1 Semester

Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine

Empfohlene Voraussetzung zum Modul

eine Programmiersprache oder Matlab

Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung

Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben Vorrechnen von mindestens 2 Übungsaufgaben

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

Klausur oder mündliche Prüfung

Inhalte Experimentelles Lösen aktueller Optimierungsprobleme Optimierung in spieltheoretischen Szenarien Experimentelle Multiple-Choice-Optimierung

Analyse von Black-Box-Software

(Qualifikations-)Ziele Einführung in grundlegende Konzepte der experimentellen Optimierung

Literatur Althöfer/Schwarz: Lehrstuhl-Skripte zur Experimentellen Optimierung.

E. A. Heinz: Scalable search in computer chess… Vieweg, 2000.


10

Modultitel (deutsch) Diskrete und Experimentelle Optimierung B

Modultitel (englisch) Discrete and Experimental Optimization B





Wahlpflichtmodul (NF Informatik) für B. Sc. Informatik

Wahlpflichtmodul für M. Sc. Informatik

Wahlpflichtmodul für M. Sc. Computational Science





180 Std. 60 Std. 120 Std.



alle 2 Jahre im Wintersemester



keine


eine Programmiersprache oder Matlab


Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben, Vorrechnen von mindestens 2 Übungsaufgaben



Inhalte Experimentelles Lösen aktueller Optimierungsprobleme Strukturerkennung in guten/optimalen Lösungen Elemente der Informationstheorie

(Qualifikations-)Ziele Verbessern des experimentellen Umgangs mit Optimierungsproblemen

Literatur Borwein/Bailey: Experimentation in Mathematics… Transatlantic Publ., 2004.

Cover/Thomas: Elements of Information Theory. Wiley.

Althöfer/Schwarz: Lehrstuhl-Skripte zur Experimentellen Optimierung.

aktuelle Dissertationen des Lehrstuhls.


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Modultitel (deutsch) Numerische Verfahren der nichtglatten Optimierung

Modultitel (englisch) Numerical methods of nonsmooth optimization



Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik

Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Computational Science

Modul-Verantwortlicher Walter Alt

Leistungspunkte (ECTS credits) 4,5 LP

Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden

- Selbststudium (einschl.


135 Std. 45 Std. 90 Std.

Lehrform (SWS) 2V + 1Ü


Unregelmäßig



Keine


Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmierkenntnisse, Einführung in die nichtlineare Optimierung


Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben, Bearbeitung von Hausaufgaben


schriftliche oder mündliche Prüfung

Inhalte Subdifferential und Richtungsableitung konvexer Funktionen

Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung

wie Subgradienten- und Bundle-Verfahren

(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen der theoretischen Grundlagen der Verfahren

Kenntnis grundlegender Prinzipien zur Konstruktion der

Verfahren

Implementierung und Anwendung der Verfahren

Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet

der nichtlinearen Optimierung

Literatur W. Alt: Nichtlineare Optimierung. 2. Auflage Vieweg 2011

W. Alt: Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten

Optimierung, Teubner 2004

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben


12

Modultitel (deutsch) Anwendung Numerischer Verfahren der nichtglatten Optimierung (Ergänzungsmodul zu Numerische Verfahren der nichtglatten Optimierung)

Modultitel (englisch) Applications of nonsmooth optimization






Leistungspunkte (ECTS credits) 1,5 LP




45 Std. 15 Std. 30 Std.

Lehrform (SWS) 1Ü


unregelmäßig



Kann nur zusammen mit Modul ‚Numerische Verfahren der nichtglatten Optimierung‘ FMI-MA1607 belegt werden


Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmier-kenntnisse, Einführung in die nichtlineare Optimierung


Bearbeitung von Hausaufgaben


mündliche Prüfung oder schriftliche Prüfung

Inhalte Implementierung von Optimierungsverfahren

Lösung von Optimierungsproblemen aus technischen,

ökonomischen und naturwissenschaftlichen Anwendungen

(Qualifikations-)Ziele Implementierung und Anwendung von Optimierungsverfahren

Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet

der nichtlinearen Optimierung

Literatur s. Veranstaltungskommentar


13

Modultitel (deutsch) Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung

Modultitel (englisch) Numerical methods of nonlinear optimization










180 Std. 60 Std. 120 Std.



unregelmäßig



keine


Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmierkenntnisse


Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben



Inhalte Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung wie SQP-Verfahren, Innere-Punkte-Verfahren, Trust-Region-Verfahren, Bundle-Verfahren

(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen der theoretischen Grundlagen der Verfahren Kenntnis grundlegender Prinzipien zur Konstruktion der Verfahren Implementierung und Anwendung der Verfahren Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der

nichtlinearen Optimierung

Literatur Walter Alt: Nichtlineare Optimierung. Vieweg Braunschweig 2002. Walter Alt: Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten

Optimierung. Teubner, Stuttgart 2004.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben


14

Modultitel (deutsch) Anwendung Numerischer Verfahren der nichtlinearen Optimierung (Ergänzungsmodul zu Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung)

Modultitel (englisch) Applications of nonlinear optimization









90 Std. 30 Std. 60 Std.



unregelmäßig



keine


Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmier-kenntnisse




mündliche Prüfung oder schriftliche Prüfung

Inhalte Lösung von Optimierungsproblemen aus technischen, ökonomischen und naturwissenschaftlichen Anwendungen

(Qualifikations-)Ziele Anwendung von Optimierungsverfahren, Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der nichtlinearen Optimierung



15

Modultitel (deutsch) Optimale Steuerung

Modultitel (englisch) Optimal control









180 Std. 60 Std. 120 Std.



unregelmäßig



keine


Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, Programmierkenntnisse


Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben, Vorrechnen von mindestens 2 Übungsaufgaben



Inhalte Optimalitätsbedingungen (Minimumprinzip) Diskretisierung und Fehlerabschätzungen Numerische Verfahren

(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen der theoretischen Grundlagen der optimalen Steuerung, der Diskretisierung von Funktionenraumproblemen und der Konstruktion numerischer Verfahren

Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der optimalen Steuerung

Literatur Walter Alt: Optimale Steuerung. Vorlesungsskript.

Weitere Literatur s. Vorlesungsskript


16

Modultitel (deutsch) Anwendungen Optimaler Steuerung (Ergänzungsmodul zu Optimale Steuerung)

Modultitel (englisch) Applications of optimal control









90 Std. 30 Std. 60 Std.



unregelmäßig



keine


Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, Programmierkenntnisse




Mündliche Prüfung

Inhalte Modellierung technischer, ökonomischer und naturwissenschaft-licher Anwendungen, Diskretisierung und numerische Lösung der Probleme

(Qualifikations-)Ziele Modellierung mit optimaler Steuerung, numerische Lösung der resultierenden Optimierungsprobleme, Erwerb forschungs-qualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der optimalen Steuerung



17

Modultitel (deutsch) Seminar Diskrete Optimierung

Modultitel (englisch) Seminar Discrete Optimization









90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 S


2jährlich im WS oder SS



keine


ein Modul aus den Bereichen Diskrete oder Experimentelle Optimierung


keine


Schriftlich ausgearbeiteter Vortrag

Inhalte spezielle Themen aus den Bereichen Diskrete oder Experimentelle Optimierung

(Qualifikations-)Ziele Einarbeitung in ein Spezialthema der Optimierung, Vorbereitung und Halten eines mathematischen Vortrags, schriftliche Ausarbeitung eines mathematischen Themas.

Literatur nach Empfehlung des Dozenten


18

Modultitel (deutsch) Seminar Nichtlineare Optimierung

Modultitel (englisch) Seminar Nonlinear Optimization









90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 S


2jährlich im WS oder SS



keine


ein Modul aus den Bereichen Nichtlineare Optimierung oder Optimale Steuerung


keine


Schriftlich ausgearbeiteter Vortrag

Inhalte spezielle Themen aus den Bereichen Nichtlineare Optimierung oder Optimale Steuerung

(Qualifikations-)Ziele Einarbeitung in ein Spezialthema der Optimierung, Vorbereitung und Halten eines mathematischen Vortrags, schriftliche Ausarbeitung eines mathematischen Themas

Literatur nach Empfehlung des Dozenten


19

1.1.2 Stochastik (mind. 6 LP)

Modultitel (deutsch) Bootstrap-Verfahren

Modultitel (englisch) Bootstrap procedures


Art des Moduls (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul)

Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik

Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Michael Neumann




90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 V


Unregelmäßig



Stochastik 1 (FMI-MA0701), Stochastik 2 (FMI-MA0702)




mündliche Prüfung

Inhalte Falls die Kenntnis der Verteilung einer Statistik wichtig ist, diese aber auf analytischem Wege nicht erreicht werden kann, so bieten sich Imitationsverfahren („Bootstrap“-Verfahren) zur approximativen Bestimmung an. Die VL gibt einen Einblick in solche Verfahren für unabhängige und abhängige Daten und es werden Wege zum Beweis von deren asymptotischer Korrektheit aufgezeigt.

(Qualifikations-)Ziele Vertiefung der Stochastikkenntnisse, Kennenlernen wichtiger Techniken in der Statistik

Literatur Wird in der Vorlesung bekannt gegeben


20

Modultitel (deutsch) Finanzmathematik 2

Modultitel (englisch) Mathematics of Finance 2





Modul-Verantwortlicher Ilya Pavlyukevich, Werner Linde




180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V


WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren



keine


Stochastik 2 dringend empfohlen

Finanzmathematik 1

Kenntnisse aus der stochastischen Analysis


Keine



Inhalte Behandlung von zeitstetigen stochastischen Modellen für

Finanzmärkte mit endlicher Handelsperiode wie z.B. Black-Scholes- Modell und Verallgemeinerungen, Modelle mit Preisprozessen, die durch Lévy-Prozesse beschrieben werden, Semimartingalmodelle, etc. Schwerpunkte sind:

Arbitragefreiheit, Vollständigkeit, Martingalmaße und verwandte Begriffsbildungen

Preisbildung und Absicherung von Contingent Claims, Preisformeln

Hedging und Superhedging

Preisbildung in unvollständigen Finanzmärkten. optimale äquivalente Martingalmaße

Folgende Themen sind gegebenenfalls ergänzende oder alternative Schwerpunkte:

Portfoliooptimierung und Equilibrium

Risikomaße

Zinsstrukturmodelle

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennen lernen von modernen Methoden der Finanzmathematik und deren Anwendungen

Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten


21

Modultitel (deutsch) Fraktale stochastische Prozesse

Modultitel (englisch) Fractal Stochastic Processes



Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Martina Zähle




90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 V


einmal in 2 Jahren



keine


Stochastik 1+2


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Grundlagen der Prozesstheorie

Konstruktionen, Modifikationen und analytische Pfadeigenschaften

geometrische Eigenschaften fraktaler Prozesse

Elemente der fraktalen stochastischen Analysis.

(Qualifikations-)Ziele Vertiefung der Kenntnisse und Fähigkeiten in der Mathematik beim gegenseitigen Durchdringen von fraktaler Analysis, Geometrie und Stochastik

Literatur Kahane: Random Fourier Series

Mörters and Peres: Brownian Motion. Cambridge Univ. Press.


22

Modultitel (deutsch) Fraktale stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar

Modultitel (englisch) Fractal Stochastic Processes (with Tutorial or Seminar)








180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 2 V + 2 Ü oder 2 S


einmal in 2 Jahren



keine


Stochastik 1+2


aktive Mitarbeit in den Übungen oder im Seminar mit Vortrag


mündliche Prüfung

Inhalte Grundlagen der Prozesstheorie

Konstruktionen, Modifikationen und analytische Pfadeigenschaften

geometrische Eigenschaften fraktaler Prozesse

Elemente der fraktalen stochastischen Analysis.

(Qualifikations-)Ziele Vertiefung der Kenntnisse und Fähigkeiten in der Mathematik beim gegenseitigen Durchdringen von fraktaler Analysis, Geometrie und Stochastik

Literatur Kahane: Random Fourier Series

Mörters and Peres: Brownian Motion. Cambridge Univ. Press.


23

Modultitel (deutsch) Lévy-Prozesse

Modultitel (englisch) Lévy-Processes





Modul-Verantwortlicher Ilya Pavlyukevich




90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 V


unregelmäßig



keine


FMI-MA0702 Stochastik 2

Zusätzliche Zulassungs-voraussetzung zur Modulprüfung


Mündliche Prüfung

Inhalte Begriffliche Grundlagen, Poisson-Prozess, zusammengesetzter Poisson Prozess, Brown'sche Bewegung, Sprungmaße, Lévy-Ito-Darstellung, Lévy-Hintchine-Formel, Eigenschaften von Lévy-Prozessen, stabile Prozesse, numerische Simulation von Lévy-Prozessen

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Theorie stochastischer Prozesse, Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Stochastik

Literatur Sato, K.–I.: Lévy processes and infinitely divisible distributions, Cambridge University Press, 1999 Skorohod, A. V.: Random processes with independent increments, Kluwer Academic Publishers, 1991 Applebaum, D.: Lévy Processes and Stochastic Calculus, 2nd edition, Cambridge University Press, 2009 Cont, R., and Tankov, P.: Financial modelling with jump processes, Chapman & Hall/CRC, 2004


24

Modultitel (deutsch) Mathematische Statistik

Modultitel (englisch) Mathematical Statistics









270 Std. 90 Std. 180 Std.

Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü


WS



keine


Stochastik 1 und 2 dringend empfohlen


keine



Inhalte Schätztheorie (Punktschätzungen, Erwartungstreue, Optimalität, Konsistenz, Maximum-Likelihood-Methode, Konfidenzintervalle)

Testtheorie (Gütefunktion, Likelihood-Quotiententest, gleichmäßig beste Tests, Lemma von Neyman-Pearson)

Suffiziente Statistiken, Satz von Rao-Blackwell

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Statistik

Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Statistik



25

Modultitel (deutsch) Nichtparametrische Kurvenschätzung

Modultitel (englisch) Nonparametric curve estimation









90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 V


SS



keine




keine



Inhalte Schätzung der Verteilungsfunktion

Kernschätzer der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Regressionsfunktion

Konvergenzraten

Asymptotische Optimalität





26

Modultitel (deutsch) Prognoseverfahren

Modultitel (englisch) Prediction Theory




Modul-Verantwortlicher PD Dr. Roland Günther




90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 V


Unregelmäßig



keine


Stochastik 2 (FMI-MA0702)


keine


mündliche Prüfung oder Klausur (nach Festlegung des Dozenten)

Inhalte Lineare Approximation

partielle und multiple Korrelation

optimale lineare Prognose stationärer Prozesse

partielle Autokorrelationsfunktion

rekursive Prognoseverfahren (Box-Jenkins-Ansatz, Kalman-Filter, Modellbeispiele und Anwendungen)

Anpassung linearer Prozesse (Spezifikation von ARMA-Modellen, Behandlung instationärer Prozesse, Vektorkorrelation stochastischer Prozesse)

Verfahren der exponentiellen Glättung (Exp. Gl. im horizontalen und im linearen Trendmodell, adaptive Verfahren)

(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen und Aneignung praxisrelevanter Prognoseverfahren



27

Modultitel (deutsch) Projekt Multivariate Statistik

Modultitel (englisch) Project Multivariate Statistics




Modul-Verantwortlicher Jens Schumacher, Michael Neumann

Leistungspunkte (ECTS credits) 3



30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) Projekt 2 SWS


unregelmäßig



keine


Erfahrung mit matrixorientierter Programmiersprache


regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen


Vortrag zu selbst erarbeitetem Themenkomplex

schriftliche Ausarbeitung

Inhalte Ausgewählte Methoden der Multivariaten Statistik, deren programmtechnische Umsetzung und Anwendung auf praktische Probleme

(Qualifikations-)Ziele Vertrautheit mit praxisrelevanten und forschungsnahen Methoden der multivariaten Statistik,

Fähigkeit zur praktischen Implementierung statistischer Algorithmen

Fähigkeit zur angemessenen Darstellung von Methoden und Analyseergebnissen

Literatur Andreas Handl: Multivariate Analysemethoden. Springer, Berlin 2002.

weitere Literatur nach Empfehlung der Dozenten


28

Modultitel (deutsch) Semimartingale 1

Modultitel (englisch) Semimartingales 1



Wahl- oder Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik

Wahl- oder Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Hans-Jürgen Engelbert




90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 V (in Englisch)


unregelmaessig

Dauer des Moduls 1 Semester (Fortsetzung mit Semimartingale 2)


Stochastik 1 und 2


Vorkenntnisse aus stochastischer Analysis/ stochastische Prozesse wünschenswert


keine


Mündliche Prüfung

Inhalte Grundlagen stochastischer Prozesse und der Martingaltheorie (stetige Zeit),

Einführung in die Semimartingaltheorie,

Semimartingalzerlegungen, spezielle Semimartingale, Semimartingalcharakteristiken,

Kompensatoren von zufälligen Maßen und Grundzüge der stochastischen Integration bzgl. zufälliger Maße,

Grundzüge der stochastischen Integration bzgl. Semimartingalen,

Beispiele und Anwendungen

(Qualifikations-)Ziele Erweiterung der Kenntnisse auf dem Gebiet der stochastischen Analysis/stochastischen Prozesse, insbesondere Erarbeitung von theoretischen Grundlagen für die Behandlung von fortgeschrittenen stochastischen Modellen z.B. in der Finanzmathematik

Literatur He, Wang, Yang: Semimartingale Theory and Stochastic Calculus

Jacod, Shiryaev: Limit Theorems for Stochastic Processes

Protter: Stochastic Integration and Differential Equations


29

Modultitel (deutsch) Semimartingale II – 3 LP

Modultitel (englisch) Semimartingales II





Modul-Verantwortlicher Hans-Jürgen Engelbert, Michael Neumann




90 Std. 30 Std 60 Std.



unregelmäßig



Stochastik 1 (FMI-MA0701) und Stochastik 2 (FMI-MA0702)


Vorkenntnisse aus stochastischer Analysis/ stochastische Prozesse; Semimartingale I (FMI-MA1712)


Keine


Mündliche Prüfung

Inhalte Weiterführende Kapitel zu Semimartingalen, Darstellung weitgehend unabhängig von Semimartingale I (benötigte Inhalte aus Semimartingale I werden erläutert), z.B. aus dem folgenden Kreis von Fragen:

Semimartingalzerlegungen, Semimartingalcharakteristiken,

Kompensatoren von zufälligen Maßen und stochastische Integration bzgl. zufälliger Maße,

Stochastische Integration bzgl. Semimartingalen,

Ito Formel und Lokale Zeiten,

Absolute Stetigkeit und Maßtransformationen,

Stochastische DGL und stochastische Exponentiale,

Räume von Martingalen und Integraldarstellungen






30

Modultitel (deutsch) Semimartingale II – 6 LP

Modultitel (englisch) Semimartingales II





Modul-Verantwortlicher Hans-Jürgen Engelbert, Michael Neumann




180 Std. 60 Std 120 Std.



unregelmäßig



Stochastik 1 (FMI-MA0701) und Stochastik 2 (FMI-MA0702)


Vorkenntnisse aus stochastischer Analysis/ stochastische Prozesse; Semimartingale I (FMI-MA1712)


Keine


Mündliche Prüfung

Inhalte Weiterführende Kapitel zu Semimartingalen, Darstellung weitgehend unabhängig von Semimartingale I (benötigte Inhalte aus Semimartingale I werden erläutert), z.B. aus dem folgenden Kreis von Fragen:

Semimartingalzerlegungen, Semimartingalcharakteristiken,

Kompensatoren von zufälligen Maßen und stochastische Integration bzgl. zufälliger Maße,

Stochastische Integration bzgl. Semimartingalen,

Ito Formel und Lokale Zeiten,

Absolute Stetigkeit und Maßtransformationen,

Stochastische DGL und stochastische Exponentiale,

Räume von Martingalen und Integraldarstellungen






31

Modultitel (deutsch) Stochastische Analysis

Modultitel (englisch) Stochastic Analysis








180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V





keine




keine



Inhalte Grundlagen aus der Theorie stochastischer Prozesse

Beispiele: Brownsche Bewegung und Poisson-Prozeß

Martingale und verwandte Prozesse mit stetiger Zeit

Stochastisches Itô-Integral für (stetige) lokale Martingale und (stetige) Semimartingale

Itô-Formel und Anwendungen

Absolutstetige Transformation von Maßen

Raum- und Zeittransformationen

Ergänzend oder alternativ:

Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen

Stochastischer Kalkül für Lévy-Prozesse

(Vgl. auch die jeweils aktuellen Veranstaltungskommentare.)

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Stochastischen Analysis und deren Anwendungen



32

Modultitel (deutsch) Stochastische Geometrie

Modultitel (englisch) Stochastic Geometry




Modul-Verantwortlicher PD Dr. Werner Nagel




180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V


unregelmäßig



keine



zufällige Punktprozesse


keine


mündliche Prüfung zur Vorlesung

Inhalte Grundlagen aus der Konvexgeometrie und der Integralgeometrie

zufällige abgeschlossene Mengen

Geradenprozesse

Partikelprozesse

Boolesches Modell

zufällige Mosaike

spezielle Probleme aus der Stereologie

(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Konzepte und Methoden der Stochastischen Geometrie kennen.

Literatur Rolf Schneider, Wolfgang Weil: Stochastic and Integral Geometry. Springer, Berlin 2008.

Dietrich Stoyan, Wilfried S. Kendall, Joseph Mecke: Stochastic Geometry and its Applications. 2. ed., Wiley, Chichester 2008.


33

Modultitel (deutsch) Stochastische Prozesse 1 - 6 LP

Modultitel (englisch) Stochastical Processes 1





Modul-Verantwortlicher Werner Linde, Ilya Pavlyukevich




180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V


WS



Stochastik 1




keine



Inhalte - Grundbegriffe, - Konstruktion, - Markoff--Ketten (starke Markoff--Eigenschaft, invariante Verteilungen,Ergodizität),Irrfahrten, - Martingale (Ungleichungen, Konvergenz, zentraler Grenzwertsatz, Elemente der stochastischen Analysis für zeitdiskrete Prozesse), - stationäre Folgen.

(Qualifikations-)Ziele Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse

Modellierung und Beschreibung einfachster Prozesse



34

Modultitel (deutsch) Stochastische Prozesse 1 – 9 LP

Modultitel (englisch)



Wahlpflichtmodul für den B. Sc.Wirtschaftsmathematik

Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik

Wahlpflichtmodul für den M. Sc.Mathematik

Wahlpflichtmodul für den M. Sc.Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Werner Linde, Michael Neumann




270 Std. 90 Std. 180 Std.



WS



B.Sc.: Stochastik 1




keine



Inhalte diskrete und stetige stochastische Prozesse

spezielle Prozesse, wie z.B. Brownsche Bewegung

Irrfahrten - Markovketten u.ä.

(Qualifikations-)Ziele Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse

Modellierung und Beschreibung einfachster Prozesse

Literatur J. L. Doob: Stochastic Processes, Wiley, 1990.

S. R. S. Varadhan: Stochastic Processes, American Math. Soc., Providence RI, 2007.

G. F. Lawler: Introduction to Stochastic Processes, 2nd ed., Chapman & Hall/CRC, Boca Raton FL, 2006.

A. Bobrowski: Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes, Cambridge Univ. Press, 2005.


35

Modultitel (deutsch) Stochastische Prozesse 2

Modultitel (englisch) Stochastic Processes 2









180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V





keine



Stochastische Prozesse 1


keine



Inhalte Begriffliche Grundlagen, Konstruktion stochastischer Prozesse und Existenz einer stetigen Modifikation. Je nach Angebot Auswahl von Themen aus dem Spektrum des Gebietes, wie z.B.:

Markov-Prozesse (Halbgruppen von Operatoren, infinitesimale Generatoren, homogene Markov-Prozesse und ihre Konstruktion, Eigenschaften, Diffusionsprozesse, spezielle Markov-Prozesse, stochastische Lösung von Rand-Anfangswert-Aufgaben wie z.B. Cauchy-Problem, Dirichlet-Problem

Stochastische Differentialgleichungen

Gauß-Prozesse, insbesondere Brownsche Bewegung

Lévy-Prozesse: Unbegrenzt teilbare Verteilungen, Konstruktion von Lévy-Prozessen, Poissonsche zufällige Maße, Lévy-Ito-Darstellung, Subordinatoren, spezielle Lévy-Prozesse

Dynamische Systeme, stationäre Prozesse, Ergodentheorie, individueller Ergodensatz von Birkhoff und Anwendungen, im weiteren Sinne stationäre Prozesse, Spektralzerlegung

(Vgl. auch die jeweils aktuellen Veranstaltungskommentare.)

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Theorie stochastischer Prozesse und deren Anwendungen



36

Modultitel (deutsch) Topologie und Maß

Modultitel (englisch) Topology and Measure

Modulnummer FMI-MA 1720 01.04.11

Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-

oder Wahlmodul)

M.Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul

M.Sc. Wirtschaftsmathematik: Wahlpflichtmodul

Modul-Verantwortlicher Werner Linde


Arbeitsaufwand (work load) in:

- Präsenzstunden



90 Std.

30 Std.

60 Std.

Lehrform (SWS) 2V

Häufigkeit des Angebots

(Modulturnus)

Einmal in zwei Jahren


Voraussetzung für die Zulassung zum

Modul

Keine

Empfohlene Voraussetzung zum

Modul

Stochastik 1+2

Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung

zur Modulprüfung

Keine

Voraussetzung für die Vergabe von

Leistungspunkten (Prüfungsform)

Mündliche Prüfung

Inhalte - Einführung in die Theorie der topologischen Räume (Umgebungen,

Filter, Konvergenz, Kompaktheit, Stetigkeit)

- Borel- und Bairsche σ-Algebren und Eigenschaften von Maßen auf

diesen σ-Algebren (Regularität, Existenz eines Trägers)

- Integraldarstellungen stetiger linearer Funktionale mit Hilfe von

Borelmaßen (Satz von Riesz in allgemeiner Form)

(Qualifikations-)Ziele - Vertiefendes Kennenlernen von allgemeinen toplogischen Methoden

- Tieferer Einblick in die Maßtheorie und deren Zusammenhang zur

Topologie



37

Modultitel (deutsch) Zeitreihenanalyse

Modultitel (englisch) Time series analysis









180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V


SS



keine




keine



Inhalte Beispiele für Zeitreihen

Trendschätzung

MA-, AR- und ARMA-Prozesse

Autokovarianz

Zentraler Grenzwertsatz für Martingale

lineare Vorhersage

Periodogramm

Schätzung der Spektraldichte




Peter J. Brockwell, Richard A. Davis: Time Series: Theory and Methods. 2.ed., Springer, New York 1991.


38

Modultitel (deutsch) Zufällige Punktprozesse

Modultitel (englisch) Point Processes




Modul-Verantwortlicher PD Dr. Werner Nagel




180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V


Unregelmäßig



Keine




Keine



Inhalte Punktprozesse (PP) auf der nichtnegativen Halbachse, auf der reellen Achse, auf messbaren Räumen

Stationarität und Isotropie

Palmsche Verteilung

Poissonscher PP und davon abgeleitete PP.

(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Konzepte und Methoden der PP-Theorie kennen.

Literatur Daryl J. Daley, David Vere-Jones: An Introduction to the Theory of Point Processes. Volume I, 2. ed., Springer, New York 2003.

John F.C. Kingman: Poisson Processes. Clarendon Press, Oxford 1993.


39

Modultitel (deutsch) Zufällige Reihen

Modultitel (englisch) Random Series








- Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)

90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2V


Einmal in zwei Jahren



Keine


Stochastik 1 (FMI-MA0701) + 2 (FMI-MA0702)


Keine


Mündliche Prüfung

Inhalte - Arten der Konvergenz zufälliger Reihen

- Kriterien für die Konvergenz (Zwei- und Dreireihensätze)

- Reihen mit vektorwertigen Koeffizienten

- Ito-Nisio Theorem

- Zufällige Taylor- und Fourierreihen

(Qualifikations-)Ziele - Besseres Verständnis der Konvergenz von Reihen

- Darstellung von Anwendungen in Wahrscheinlichkeitstheorie und Analysis



40

Modultitel (deutsch) Seminar Mathematische Statistik

Modultitel (englisch) Seminar Mathematical Statistics









90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 SWS


mindestestens einmal in 2 Jahren



keine


Stochastik 1 und 2 wird dringend empfohlen


regelmäßige aktive Mitarbeit im Seminar


eigener Vortrag, schriftliche Ausarbeitung des Vortrags

Inhalte Ausgewählte Themen aus der Mathematischen Statistik

(Qualifikations-)Ziele Selbständige Erarbeitung eines fortgeschrittenen mathematischen Themas

Fähigkeit, ein mathematisches Thema verständlich an der Tafel vorzustellen

Fähigkeit, mathematische Sachverhalte exakt zu formulieren und aufzuschreiben.

Literatur Lehrbücher oder Fachartikel nach Empfehlung des Dozenten


41

Modultitel (deutsch) Seminar Wahrscheinlichkeitstheorie

Modultitel (englisch) Seminar Probability Theory









90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 SWS


jährlich, im WS oder SS



keine


Stochastik 2 wird dringend empfohlen


regelmäßige aktive Mitarbeit im Seminar


eigener Vortrag, schriftliche Ausarbeitung des Vortrags

Inhalte ausgewählte Themen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie

(Qualifikations-)Ziele Selbständige Erarbeitung eines fortgeschrittenen mathematischen Themas

Fähigkeit, ein mathematisches Thema verständlich an der Tafel vorzustellen

Fähigkeit, mathematische Sachverhalte exakt zu formulieren und aufzuschreiben.

Literatur Lehrbücher oder Fachartikel nach Empfehlung des Dozenten


42

1.2 Sonstige Mathematik (9 – 24 LP)

1.2.1 Algebra

Modultitel (deutsch) Algebra 2

Modultitel (englisch) Algebra 2





Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer




270 Std. 90 Std. 180 Std.



SS



keine


Kenntnisse im Umfang der Vorlesung Algebra 1


aktive Mitarbeit in den Übungen


mündliche Prüfung

Inhalte endlichdimensionale Algebren

Darstellungstheorie endlicher Gruppen

Charaktertheorie

(Qualifikations-)Ziele Erwerb von grundlegendem Wissen im Fach Algebra

Kompetenz im Umgang mit den grundlegenden Konzepten und Begriffen


Falko Lorenz: Einführung in die Algebra II. 2. Aufl., Spektrum Akad. Verl., Heidelberg 1997.


43

Modultitel (deutsch) Algebraische Topologie

Modultitel (englisch) Algebraic Topology



Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Informatik


Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev, David J. Green




270 Std. 90 Std. 180 Std.



WS/SS, alle 2 Jahre



Keine


Algebra/Geometrie 1 (FMI-MA0301) und 2 (FMI-MA0302), Analysis 1 (FMI-MA0201) und 2 (FMI-MA0202)


Keine

Voraussetzung für Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

mündliche Prüfung

Inhalte Topologische Räume, Stetigkeitsbegriff, Kompaktheit, Hausdorff-Eigenschaft, Homotopiebegriff

Überlagerungen und die Fundamentalgruppe

Simpliziale Komplexe, Simpliziale Homologie

Klassifikation von geschlossenen kombinatorischen Flächen

(Qualifikations-)Ziele Vermittlung von Grundlagen für verschiedene Gebiete der Mathematik

Kenntnisse der grundlegenden Konzepte, Begriffe, Ansätze und Kenntnisse von ersten Hauptsätzen der Algebraischen Topologie

Aufgabenstellungen in der Topologie mit einer Kombination aus rechnerischen Ansätzen und algebraischen Überlegungen lösen können

Literatur Anatiloij.T. Fomenko, Dimitrij. B. Fuks, V. L. Gutenmacher: Homotopic Topology. Akad. Kiadó, Budapest 1986.

Allan Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2002.

Erich Ossa: Topologie, 2. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2009.


44

Modultitel (deutsch) Algebraische Zahlentheorie

Modultitel (englisch) Algebraic Number Theory



Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik






180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V


Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre



B. Sc.: Algebra 1

M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1


keine


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Algebraische Zahlkörper und ihre Ganzheitsringe

Zerlegung von Idealen in Primideale

Struktur der Einheitengruppe

Bewertungen und lokale Körper

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Algebraischen Zahlentheorie und deren Anwendungen

Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra

Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit


Daniel A. Marcus: Number fields. 3. Aufl., Springer, New York 1995.


45

Modultitel (deutsch) Algebraische Zahlentheorie mit Übung

Modultitel (englisch) Algebraic Number Theory with Exercises









270 Std. 90 Std. 180 Std.






B. Sc. Algebra 1



keine


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Algebraische Zahlkörper und ihre Ganzheitsringe

Zerlegung von Idealen in Primideale

Struktur der Einheitengruppe

Bewertungen und lokale Körper

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Algebraischen Zahlentheorie und deren Anwendungen




Daniel A. Marcus: Number fields. 3. Aufl., Springer, New York 1995.


46

Modultitel (deutsch) Codierungstheorie

Modultitel (englisch) Coding Theory









180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V





keine


Algebra 1


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Algebraische Grundlagen, Hamming-Abstand und Gewichtsverteilung

Schranken für die Güte von Codes, Hamming- und Golay-Codes, zyklische Codes, BCH- und QR-Codes, Reed-Muller- und Reed-Solomon-Codes

die Mathematik der CD, Decodierungsalgorithmen, Anwendungen algebraisch-geometrischer Methoden

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Theorie der Codierungstheorie und deren Anwendungen




Wolfgang Willems: Codierungstheorie. de Gruyter, Berlin 1999.


47

Modultitel (deutsch) Codierungstheorie mit Übung

Modultitel (englisch) Coding Theory with Exercises









270 Std. 90 Std. 180 Std.






Keine


Algebra 1


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Algebraische Grundlagen, Hamming-Abstand und Gewichtsverteilung

Schranken für die Güte von Codes, Hamming- und Golay-Codes, zyklische Codes, BCH- und QR-Codes, Reed-Muller- und Reed-Solomon-Codes

die Mathematik der CD, Decodierungsalgorithmen, Anwendungen algebraisch-geometrischer Methoden

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Theorie der Codierungstheorie und deren Anwendungen




Wolfgang Willems: Codierungstheorie. de Gruyter, Berlin 1999.


48

Modultitel (deutsch) Computeralgebra

Modultitel (englisch) Computer Algebra





Modul-Verantwortlicher David J. Green




180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V





keine


Algebra 1


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen für ganze Zahlen und Polynome

Algebraische Gleichungssysteme und Gröbnerbasen

Reduktion von Basen in Gittern

Computational group theory

(Qualifikations-)Ziele Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra


Kenntnisse der Konzepte, Begriffe, Ansätze und wesentlichen Algorithmen der Computeralgebra

Algebraische und zahlentheoretische Fragestellungen auf deren effiziente Berechenbarkeit analysieren und bewerten können

Aufgabenstellung in der Computeralgebra lösen können, ggf. mit Hilfe eines Computeralgebrasystems


Joachim von Zur Gathen, Jürgen Gerhard: Moderne Computeralgebra. 2. ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.

Michael Kaplan: Computeralgebra. Springer, Berlin 2005.


49

Modultitel (deutsch) Computeralgebra mit Übung

Modultitel (englisch) Computer Algebra (with Examples Classes)





Modul-Verantwortlicher David J. Green




270 Std. 90 Std. 180 Std.






keine


Algebra 1


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen für ganze Zahlen und Polynome

Algebraische Gleichungssysteme und Gröbnerbasen

Reduktion von Basen in Gittern

Evtl. Algorithmische Gruppentheorie

(Qualifikations-)Ziele Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra


Kenntnisse der Konzepte, Begriffe, Ansätze und wesentlichen Algorithmen der Computeralgebra

Algebraische und zahlentheoretische Fragestellungen auf deren effiziente Berechenbarkeit analysieren und bewerten können

Aufgabenstellung in der Computeralgebra lösen können, ggf. mit Hilfe eines Computeralgebrasystems


Joachim von Zur Gathen, Jürgen Gerhard: Moderne Computeralgebra. 2. ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.

Michael Kaplan: Computeralgebra. Springer, Berlin 2005.


50

Modultitel (deutsch) Gruppentheorie

Modultitel (englisch) Group Theory









270 Std. 90 Std. 180 Std.






B. Sc.: Algebra 1 FMI-MA0101

M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1 FMI-MA0101


Keine


Keine


Mündliche Prüfung

Inhalte Strukturtheorie

Gruppenoperationen

Permutationsgruppen

lineare Gruppen

freie Gruppen

Charaktere

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Gruppentheorie und deren Anwendungen




Hans Kurzweil, Bernd Stellmacher: Theorie der endlichen Gruppen. Springer, Berlin 1998.


51

Modultitel (deutsch) Seminar Algebra

Modultitel (englisch) Seminar Algebra









90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 S


Jährlich, im WS oder SS





keine


keine


eigener Vortrag, regelmäßige aktive Mitarbeit und schriftliche Ausarbeitung

Inhalte Ausgewählte Themen aus der Algebra

(Qualifikations-)Ziele selbständige Erarbeitung eines fortgeschrittenen mathematischen Themas

Kompetenz in der Präsentation von Mathematik



52

1.2.2 Analysis

Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 1 – 6LP

Modultitel (englisch) Stability of Dynamical Systems 1



Wahlpflichtmodul B. Sc. Mathematik

Wahlpflichtmodul B. Sc. Wirtschaftsmathematik

Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik

Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Albin Weber


Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4V oder 3V + 1Ü


In der Regel alle zwei Jahre



B.Sc.: Module Analysis 1 und 2, Algebra / Geometrie 1


B.Sc.: Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen


keine



Inhalte Autonome Differentialgleichungen und zeitkontinuierliche dynamische Systeme

Abbildungen und zeitdiskrete dynamische Systeme

Linearisierung

Stabilität von Lösungen

(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methoden der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten

Erwerb grundlegender Kenntnisse

Literatur Herbert Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2., überarb. Aufl., de Gruyter, Berlin 1995.

Volker Reitmann: Reguläre und chaotische Dynamik. Teubner, Stuttgart 1996.

Wolfgang Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 7., neubearb. und erw. Aufl., Springer, Berlin u.a. 2000.


53

Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 1 – 9LP




Wahlpflichtmodul B. Sc. Mathematik

Wahlpflichtmodul B. Sc. Wirtschaftsmathematik







270 Std. 90 Std. 180 Std.






B.Sc.: Module Analysis 1 und 2, Algebra /Geometrie1


B.Sc.: Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen


keine



Inhalte Autonome Differentialgleichungen und zeitkontinuierliche dynamische Systeme

Abbildungen und zeitdiskrete dynamische Systeme

Absorbierende Mengen und Attraktoren, invariante Mengen, Glättungssatz

Linearisierung

Einbettungsprobleme

Stabilität von Lösungen

(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methodeb der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten

Erwerb grundlegender Kenntnisse





54

Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 2 – 6 LP










180 Std. 60 Std. 120 Std.



in der Regel alle zwei Jahre



Stabilität dynamischer Systeme 1


Module Gewöhnliche Differentialgleichungen

Analysis 3


keine



Inhalte Stabilität von Ruhelagen und periodischen Orbits

Floquet-Theorie und Poincare-Abbildungen

Bifurkation

(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methoden der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten.

Erwerb vertiefender Kenntnisse.





55

Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 2 – 9 LP




Wahlpflichtmodul M.Sc. Mathematik

Wahlpflichtmodul M.Sc. Wirtschaftsmathematik





180 Std. 60 Std. 120 Std.






Stabilität dynamischer Systeme 1


Module Gewöhnliche Differentialgleichungen, Analysis 3


Keine


- Schriftliche oder mündliche Prüfung

Inhalte Stabilität von Ruhelagen und periodischen Orbits

Floquet-Theorie und Poincare-Abbildungen

Bifurkation

(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methoden der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten.

Erwerb vertiefender Kenntnisse.





56

Modultitel (deutsch) Höhere Analysis 1

Modultitel (englisch) Higher Analysis 1



Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik


Wahlmodul für den M. Sc. Physik

Modul-Verantwortlicher Daniel Lenz, Hans-Jürgen Schmeißer




270 Std. 90 Std. 180 Std.



Jährlich im WS oder SS



B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra / Geometrie 1


Kenntnisse in Maß- und Integrationstheorie


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Normierte Räume Funktionale und Operatoren Der Satz von Hahn-Banach Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen Operatoren in Hilberträumen

(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen von Methoden und Hilfsmitteln der Funktionalanalysis

Anwendungen der Funktionalanalysis

Literatur Dirk Werner: Funktionalanalysis. 5. erw. Aufl., Springer, Berlin 2005.

Dirk Werner: Einführung in die höhere Analysis. Springer, Berlin 2006.

Hans Triebel: Higher Analysis. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1992.

Friedrich Hirzebruch, Winfried Scharlau: Einführung in die Funktionsanalysis. Bibliogr. Inst., Mannheim 1971.

Jürgen Appell, Martin Väth: Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg, Wiesbaden 2005.


57

Modultitel (deutsch) Höhere Analysis 2

Modultitel (englisch) Higher Analysis 2


Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahl-modul)



Modul-Verantwortlicher Daniel Lenz Hans-Jürgen Schmeißer




270 Std. 90 Std. 180 Std.

Lehrform(en) (V, Ü, S, P) 4V + 2Ü

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im SS oder WS



keine

Empfohlene Voraussetzungen Zum Modul

Kenntnisse der Maß- und Integrationstheorie Modul Höhere Analysis 1

Zusätzliche Voraussetzung zur Modulprüfung

keine


mündliche Prüfung

Inhalte Theorie von Riesz, Schauder und Fredholm

Spektraltheorie kompakter Operatoren

Integralgleichungen

Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren oder Distributionen und Elemente der harmonischen Analysis

(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen und Vertiefung von Methoden und Hilfsmitteln der Funktionalanalysis

Anwendungen der Funktionalanalysis

Literatur Dirk Werner: Funktionalanalysis. 6. korrig. Aufl., Springer, Berlin 2007.

Hans Triebel: Higher Analysis. Barth, Leipzig 1992.

Jürgrn Appell, Martin Väth: Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg, Wiesbaden 2005.

Walter Rudin: Functional Analysis. Mc Craw-Hill, New York 1991.

Kosaku Yosida: Functional Analysis. Springer, Berlin 1995


58

Modultitel (deutsch) Moderne Methoden der Approximationstheorie

Modultitel (englisch) Modern Methods of Approximation Theory





Modul-Verantwortlicher Aicke Hinrichs




270 Std. 90 Std. 180 Std.



Unregelmäßig im WS oder SS



keine


Modul Höhere Analysis 1 (FMI-MA0207),

Modul Approximationstheorie 1 (FMI-MA0204)


keine


Mündliche Prüfung

Inhalte - Optimierung in l_1 - Compressive Sensing - Gelfand-Zahlen und Approximation - Matrix-Rekonstruktion - Smolyak-Algorithmus

(Qualifikations-)Ziele - Einführung in moderne Verfahren der Approximationstheorie - Kennenlernen spezifischer Eigenschaften der

Komplexitätstheorie hochdimensionaler Probleme - Erwerb berufs- und forschungsqualifizierender Kenntnisse

Literatur - Ronald A. DeVore, George G. Lorentz: Constructive approximation, Springer, 1993

- Massimo Fornasier (ed.): Theoretical foundations and numerical methods for sparse recovery, de Gruyter, 2010


59

Modultitel (deutsch) Seminar Analysis

Modultitel (englisch) Seminar Analysis





Modul-Verantwortlicher Daniel Lenz, Hans-Jürgen Schmeißer, Albin Weber




90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 S





keine


Kenntnisse der Höheren Analysis


keine


Vortrag und schriftliche Ausarbeitung des Vortrags

Inhalte Moderne Methoden der Analysis entsprechend des

Forschungsprofils in Jena

(Qualifikations-)Ziele Erwerb von vertiefenden Kenntnissen der Analysis

Kennenlernen von modernen Methoden und deren Anwendungen

Vorbereitung auf selbständige wissenschaftliche Arbeit

Fähikeiten zur Präsentation

Literatur nach Themenvergabe


60

1.2.3 Geometrie

Modultitel (deutsch) Angewandte Probleme von Algebra und Geometrie – 3 LP

Modultitel (englisch) Applied Problems in Algebra and Geometry



Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik





90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 V (oder 1 V + 1 Ü)





Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1 und 2


Keine


Aktive Mitarbeit in den Übungen


Mündliche Prüfung

Inhalte Konvexe Mengen (Durchschnitt, konvexe Hülle, konvexe Polyeder)

Stützhyperebenen, Extremalpunkte und konvexe Hülle – Satz von Krein-Milman

Anwendung in der linearen Optimierung

Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Primzahlen, Restklassenringe, prime Restklassengruppen und Eulersche Funktion)

Anwendung auf Verschlüsselungsmethoden (lineare Methode, exponentielle Methode, RSA-Methode)

(Qualifikations-)Ziele Vertiefung und Erweiterung der Grundkenntnisse aus Algebra und Geometrie mit direkten Bezügen zu Anwendungen in der Praxis,

Fähigkeit zur Verbindung verschiedener Teilgebiete der Mathematik

Erwerb von anwendungsbereitem Wissen

Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten


61

Modultitel (deutsch) Angewandte Probleme von Algebra und Geometrie – 6 LP

Modultitel (englisch) Applied Problems in Algebra and Geometry



Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik





180 Std. 60 Std. 120 Std.






Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1 und 2


Keine


Aktive Mitarbeit in den Übungen


Mündliche Prüfung

Inhalte Konvexe Mengen (Durchschnitt, konvexe Hülle, konvexe Polyeder)



Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Primzahlen, Restklassenringe, prime Restklassengruppen und Eulersche Funktion)

Anwendung auf Verschlüsselungsmethoden (lineare Methode, exponentielle Methode, RSA-Methode)

(Qualifikations-)Ziele Vertiefung und Erweiterung der Grundkenntnisse aus Algebra und Geometrie mit direkten Bezügen zu Anwendungen in der Praxis,

Fähigkeit zur Verbindung verschiedener Teilgebiete der Mathematik

Erwerb von anwendungsbereitem Wissen



62

Modultitel (deutsch) Dynamische Systeme und Fraktale

Modultitel (englisch) Dynamical Systems and Fractals









180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 VSÜ


WS und/oder SS, alle 2 Jahre



keine


Stochastik 2 (Maßtheorie)


keine


mündliche Prüfung

Inhalte -- Elemente der Ergodentheorie

-- Beziehungen zur Informationstheorie (maßtheoretischer Entropiebegriff)

-- Thermodynamischer Formalismus (topologischer Druck, topologische Entropie, Variationsprinzip)

-- Glatte hyperbolische dynamische Systeme (Lyapunov-Exponenten, Attraktoren)

-- Zusammenhang zu fraktalen Dimensionen

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden und Verbindungen der Geometrie und der Analysis und ihrer Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik

Literatur Empfehlungen in der Vorlesung


63

Modultitel (deutsch) Konvexe und metrische Geometrie

Modultitel (englisch) Convex and Metric Geometry



Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik


Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev, Martina Zähle




180 Std. 60 Std. 120 Std.






B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1


B. Sc.: Algebra/Geometrie 2




mündliche Prüfung

Inhalte Wahlweise:

Erzeugung konvexer Mengen und konvexe Polyeder



Innere Volumina und Projektionseigenschaften oder

Räume mit innerer Metrik

Winkel, Geodätische, Satz von Hopf-Rinow

Natürliche Konstruktionen und Modellräume

Alexandrov-Räume und deren Anwendungen

sowie Verbindungen zwischen diesen Themen

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der geometrischen Theorie der metrischen Räume bzw. der Konvexgeometrie sowie deren Anwendungen

Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der metrischen und konvexen Geometrie



R. Schneider: Convex Bodies, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993

Burago u.a.: A Course in Metric Geometry, American Math. Soc., Providence RI, 2001.


64

Modultitel (deutsch) Klassische Differentialgeometrie

Modultitel (englisch) Classical differential geometry




Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik


Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev


Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.



WS/SS alle 2 Jahre









Mündliche Prüfung

Inhalte Kurven in der Ebene und im dreidimensionalen Raum Lokale Theorie von a Flächen in R^3

Theorema Egregium von Gauss

Geodötische, Satz von Hopf-Rinow

Minimalflächen

Globale Theorie von Flächen

(Qualifikations-)Ziele Erlernen von Methoden der Differentialgeometrie und deren Anwendungen


Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten Wolfganag Kühnel: Differentialgeometrie: Kurven – Flächen –

Mannigfaltigkeiten. Vieweg, Braunschweig 1999.


65

Modultitel (deutsch) Klassische Differentialgeometrie mit Übung

Modultitel (englisch) Classical Differential Geometry (with exercises)






Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev


Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.



WS/SS alle 2 Jahre









mündliche Prüfung

Inhalte Kurven in der Ebene und im dreidimensionalen Raum Lokale Theorie von a Flächen in R^3

Theorema Egregium von Gauss

Geodötische, Satz von Hopf-Rinow

Minimalflächen

Globale Theorie von Flächen

(Qualifikations-)Ziele Erlernen von Methoden der Differentialgeometrie und deren Anwendungen


Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten Wolfganag Kühnel: Differentialgeometrie: Kurven – Flächen –

Mannigfaltigkeiten. Vieweg, Braunschweig 1999.


66

Modultitel (deutsch) Fraktale Geometrie

Modultitel (englisch) Fractal Geometry









180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V





B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1und 2




keine


mündliche Prüfung

Inhalte Hausdorff- und Packungsmaße und zugehörige Dimensionen in euklidischen Räumen,

Dichten von geometrischen Maßen

die potentialtheoretische Methode zur Bestimmung der Hausdorff-Dimension

weitere fraktale Dimensionsbegriffe: Minkowski-Dimension, Entropie-Dimension, metrische Dimension, Box-Dimension

Dimensionen von Borel-Maßen

Attraktoren iterierter Funktionensysteme - Selbstähnlichkeit

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Geometrie und deren Anwendungen

Verbindung von Geometrie und Analysis

Literatur Kenneth Falconer: Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.

Kenneth Falconer: Techniques in Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.

Pertti Mattila: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995.

Gerald A. Edgar: Measure, Topology and Fractal Geometry. Springer, New York 1990.


67

Modultitel (deutsch) Fraktale Geometrie mit Übung oder Seminar

Modultitel (englisch) Fractal Geometry ( with Tutorial or Seminar)









270 Std. 90 Std. 180 Std.

Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü oder 2 S





B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1und 2




aktive Mitarbeit in den Übungen oder im Seminar mit Vortrag


mündliche Prüfung

Inhalte Hausdorff- und Packungsmaße und zugehörige Dimensionen in euklidischen oder allgemeinen metrischen Räumen, Überdeckungssätze

Dichten von geometrischen Maßen und Vergleichssätze

die potentialtheoretische Methode zur Bestimmung der Hausdorff-Dimension

weitere fraktale Dimensionsbegriffe: Minkowski-Dimension, Entropie-Dimension, metrische Dimension, Box-Dimension

Dimensionen von Borel-Maßen

Attraktoren iterierter Funktionensysteme - Selbstähnlichkeit

Anwendungen in der Stochastik

Fraktale und Computergrafik - Seminar

(Qualifikations-)Ziele Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Geometrie und deren Anwendungen

Verbindung von Geometrie und Analysis

Literatur Kenneth Falconer: Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.

Kenneth Falconer: Techniques in Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.

Pertti Mattila: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995.

Gerald A. Edgar: Measure, Topology and Fractal Geometry. Springer, New York 1990.


68

Modultitel (deutsch) Seminar Geometrie

Modultitel (englisch) Seminar ‚Geometry’





Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev, Martina Zähle




90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 S





keine


wird bekannt gegeben


keine


aktive Teilnahme am Seminar, Seminarvortrag, evtl. schriftliche Ausarbeitung des Vortrags (nach Bekanntgabe zu Beginn)

Inhalte Wahlweise: z.B.

Konvexe und metrische Geometrie

Klassische Differentialgeometrie

Fraktale und stochastische Geometrie

sowie Verbindungen zwischen diesen Themen

(Qualifikations-)Ziele Vertiefte, selbständige Beschäftigung mit einem ausgewählten Thema Geometrie oder angrenzender Gebiete

Präsentation eines wissenschaftlichen Gegenstands

Kompetenz in öffentlichen Vorträgen



69

1.2.4 Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen

Modultitel (deutsch) Computational Finance

Modultitel (englisch) Computational Finance



Wahlpflichtmodul für M. Sc Wirtschaftsmathematik

Wahlpflichtmodul für M. Sc Mathematik

Modul-Verantwortlicher Gerhard Zumbusch




270 Std. 90 Std. 180 Std.



unregelmäßig



keine


keine


Festlegung zu Modulbeginn


mündliche Prüfung

Inhalte Modellierung von Finanzderivaten

Lösung stochastischer Differentialgleichungen. Grundlegende Ansätze und Konvergenzbegriffe, Simulation stochastischer Prozesse

Behandlung der Black-Scholes-Gleichung. Grundlegende Ansätze mit Finiten Differenzen, Konvergenztheorie, Stabilität, Lösung der entstehenden linearen Gleichungssysteme

(Qualifikations-)Ziele Beherrschung grundlegende Konzepte der Modellierung von Finanzderivaten

Erwerb des theoretischen Verständnisses der Algorithmen Fähigkeiten zur Implementierung der Algorithmen und zur

Benutzung von Software

Literatur Rüdiger Seydel: Einführung in die numerische Berechnung von Finanz-Derivaten. Springer, Berlin 2000.

Rüdiger Seydel: Tools for computational finance. Springer, Berlin 2004.

Günther/Jüngel: Finanzmathematik mit MATLAB. Vieweg.

Paul Wilmott, Sam Howison, Jeff N. Dewynne: The Mathematics of financial derivatives. Cambridge Univ. Press 2002.

Kloeden/Platen: Numerical solution of stochastic differential equations. Springer.


70

Modultitel (deutsch) Monte-Carlo Methoden – 6LP

Modultitel (englisch) Monte-Carlo Methods







Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Informatik

Modul-Verantwortlicher Erich Novak




180 Std. 60 Std. 120 Std.






B. Sc.: Analysis 1, Algebra/Geometrie 1


Analysis 2 und 3

Einführung in die Numerische Mathematik und das Wissenschaftliche Rechnen

Kenntnisse aus der Stochastik


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Direkte Simulation

Zufallszahlen

Berechnung hochdimensionaler Integrale

Markov Chain Monte Carlo

Metropolis-Algorithmus

(Qualifikations-)Ziele Zusammenführung von Stochastik und Numerik

Literatur Siehe Skript zur Vorlesung


71

Modultitel (deutsch) Monte-Carlo Methoden – 9LP

Modultitel (englisch) Monte-Carlo Methods





Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Informatik





270 Std. 90 Std. 180 Std.



Unregelmäßig im WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren



B. Sc.: Analysis 1, Algebra/Geometrie 1


Analysis 2 und 3

Einführung in die Numerische Mathematik und das Wissenschaftliche Rechnen

Kenntnisse aus der Stochastik


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Direkte Simulation

Zufallszahlen

Berechnung hochdimensionaler Integrale

Markov Chain Monte Carlo

Metropolis-Algorithmus

(Qualifikations-)Ziele Zusammenführung von Stochastik und Numerik

Literatur Siehe Skript zur Vorlesung


72

Modultitel (deutsch) Matrizen-Numerik

Modultitel (englisch) Matrix Computations





Modul-Verantwortlicher Martin Hermann




270 Std. 90 Std. 180 Std.



unregelmäßig im Sommersemester



keine


Programmierkenntnisse in MATLAB


50% der erreichbaren Punkte aus den Übungsaufgaben



Inhalte Numerische Matrizen-Algebra (insbesondere: Theorie der multiplikativen Transformationen)

Modularer Aufbau der Matrizen-Operationen mittels MATLAB-Funktionen (Skalarprodukt, dyadisches Produkt, Saxpy, Gaxpy)

Spalten- und zeilenorientierte Versionen der Gauß-Elimination

Algorithmen für Systeme mit spezieller Struktur

Orthogonalisierung und Kleinste-Quadrate-Techniken

Implementierung der numerischen Algorithmen im Bausteinprinzip sowie deren Erprobung am Computer

(Qualifikations-)Ziele Erlangung von theoretischen Kenntnissen und praktischen Fertigkeiten bei der Entwicklung numerischer Algorithmen sowie deren modulare Implementierung für hoch-dimensionale lineare Gleichungssysteme

Literatur Wird in der Vorlesung bekannt gegeben


73

Modultitel (deutsch) Quasi-Monte-Carlo-Methoden und Diskrepanz

Modultitel (englisch) Quasi-Monte-Carlo-Methods and Discrepancy





Modul-Verantwortlicher Aicke Hinrichs




180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4V oder 3V+1Ü


Unregelmäßig im WS oder SS, jedoch einmal innerhalb von 3 Jahren



keine


keine


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Quasi-Monte-Carlo-Algorithmen

Ungleichungen vom Koksma-Hlawka-Typ

Konstruktionsmethoden für Mengen kleiner Diskrepanz

Komplexität hochdimensionaler Integrationsprobleme

Irregularität von Punktverteilungen

(Qualifikations-)Ziele

Kennenlernen moderner Methoden zur numerischen Integration

Einführung in die Problematik der Komplexität hochdimensionaler Probleme

Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse

Literatur Chazelle: The discrepancy method. Cambridge Univ. Press, 2000

Drmota, Tichy: Sequences, discrepancies and applications. Lecture Notes in Mathematics 1651, Springer 1997

Matousek: Geometric discrepancy, an illustrated guide. Springer 1999 (2. Auflage)

Novak, Wozniakowski: Tractability of multivariate problems. Vol. 2, 2010


74

Modultitel (deutsch) Weiterführende Techniken des Wissenschaftlichen Rechnens

Modultitel (englisch) Advanced techniques for scientific computing



Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Pflichtmodul M.Sc. Comp. Science (anwendungsorientiert)

Modul-Verantwortlicher Martin Hermann



Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.



wird z.Zt. nicht mehr angeboten, Ersatz ist Modul FMI-MA1533



B. Sc.: Modul: Einführung in die Numerische Mathematik und das Wissenschaftliche Rechnen


Kenntnisse einer strukturierten Programmiersprache, Analysis 2


Erreichen von 50% der möglichen Punkte in den Übungsserien



Inhalte Modellierung praktischer Probleme aus Naturwissenschaft und Technik

Techniken des Wissenschaftlichen Rechnens

Lösung überbestimmter linearer Gleichungen

Eigenwertprobleme

spezielle Techniken zur Lösung von nichtlinearer Gleichungen

weiterführende Verfahren zur Interpolation und Approximation

Numerische Differentiation und Integration

Implementierung numerischer Verfahren

Computerlösung von Modellproblemen aus Naturwissenschaft und Technik

(Qualifikations-)Ziele Weiterführung der Konzepte des Wissenschaftlichen Rechnens anhand von Modellen

Erlangung solider Kenntnisse zu Verfahren der Linearen Algebra und Analysis

Fähigkeiten zur Implementierung der Verfahren auf einem Computer

Erlangung von Grundfertigkeiten zur Entwicklung und der Anwendung numerischer Software

Literatur G. Dahlquist u. Å. Björck: Numerical Methods in Scientific Computing, SIAM, Philadephia PA, 2008

M. Hanke.Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2009.

M. Hermann: Numerische Mathematik, 2. Auflage, Oldenbourg, München u. Wien, 2006.


75

Modultitel (deutsch) Seminar Wissenschaftliches Rechnen




Wahlpflichtmodul M. Sc Mathematik


Modul-Verantwortlicher Gerhard Zumbusch, Martin Hermann




90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 S


WS+SS



keine


Kenntnisse einer strukturierten Programmiersprache bzw. MATLAB

Kenntnisse zur Numerik gewöhnlicher und partieller DGLn


keine


schriftliche Ausarbeitung des Seminarthemas, gehaltener Vortrag

Inhalte Spezielle Themen aus den Bereichen des Wissenschaftlichen Rechnens

Benutzung (i.a. englischsprachiger) relevanter Fachliteratur

(Qualifikations-)Ziele Vorbereitung und Halten eines mathematischen Vortrags

schriftliche Ausarbeitung des Seminarthemas



76

Modultitel (deutsch) Seminar Numerische Mathematik - Master

Modultitel (englisch) Seminar on Computational Mathematics



M. Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul

M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Wahlpflichtmodul





30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2S


einmal innerhalb von 2 Jahren, WS oder SS



keine


keine


keine


Vortrag, schriftliche Ausarbeitung des Vortrags

Inhalte Moderne Methoden der Numerischen Mathematik entsprechend des Forschungsprofils in Jena

(Qualifikations-)Ziele Erwerb von vertiefenden Kenntnissen der Numerischen Mathematik

Kennenlernen von modernen Methoden und deren Anwendungen Vorbereitung auf selbständige wissenschaftliche Arbeit Fähigkeiten zur Präsentation

Literatur Themenbezogen nach Vorgabe


77

2 Wirtschaftswissenschaften

2.1 Schwerpunkt “Financial Risk” Modulnummer MW12.1

Modultitel Financial Risk Management und Derivate

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Wolfgang Kürsten

Formale Zulassungsvoraussetzung

Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten Investition und Finanzierung, Kapitalmarkt, Risikomanagement, Mathematik und Statistik

Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)

Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)

Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester


Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL und Ü


Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h

60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul vermittelt vertiefte Kenntnisse im Gebiet des finanzwirtschaftlichen Risikomanagements in Unternehmen, insbesondere in den Bereichen Corporate Risk Management, Portfoliosteuerung, Immunisierung, Diversifikation und Hedging mit Finanzderivaten sowie Markt- und Kreditrisikomanagement. Die gewählte finanzwirtschaftliche Perspektive rekurriert auf entscheidungsorientierte Ansätze der modernen Finanzierungstheorie, die auch in der Wirtschaftspraxis wesentlich verwendet werden. Auf der Grundlage von Bewertungsmodellen für Finanztitel und Derivate werden fortgeschrittene Techniken zum Management leistungs- und finanzwirtschaftlicher Risiken bei Industrie- und Finanzunternehmen behandelt.

Lern- und Qualifikationsziele

Das Modul befähigt die Studierenden zur selbständigen Bearbeitung und Lösung von Aufgaben im Risikomanagement befähigen. Dazu gehören die Identifikation, Analyse und Messung des Risk Exposure, die Auswahl und Umsetzung geeigneter Verfahren der Risikosteuerung sowie das Risiko-Controlling. Dabei soll insbesondere das Verständnis für Trade-offs zwischen Risikokategorien und für die Relevanz der Risikomessung sowie alternativer Zielfunktionen im Risikomanagementprozess geschärft werden. Hierzu sind fallweise geeignete Strukturierungs- und Lösungsansätze anhand der Fachliteratur zu erarbeiten und im wissenschaftlichen Vortrag bzw. in der Diskussion zu verteidigen.

Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung

-

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %

60-minütige Klausur (67 %) Literaturarbeit und Vortrag oder äquivalente Prüfungsleistung (33 %) (die Form dieser Prüfungsleistung wird vor


78

Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben)

Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.


79

Modulnummer MW30.2

Modultitel Statistische Risikomaße

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Kischka


Erwartete Vorkenntnisse MW30.1



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus)



VL und Ü, Kleingruppenkolloquium



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h (inkl. Kleingruppenkolloquium)

Inhalte

Theoretische Anforderungen an Risikomaße, verwendete externe und interne Risikomaße im Banken- und Versicherungsbereich, Schätzung von Risiken bei unterschiedlichen Risikomaßen


Den Studierenden werden Methoden zur Quantifizierung von Risiken und zur kritischen Beurteilung von Risikomaßen vermittelt.


Keine


90-minütige Klausur (100 %)

Empfohlene Literatur Kompaktskript des Lehrstuhls


80

Modulnummer MW12.3

Modultitel Finanzmanagement, Intermediation und Kapitalmarkttheorie






Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit Fragen des Finanzmanagements im Kontext vollkommener und unvollkommener Kapitalmärkte. Behandelt werden insbesondere Gleichgewichtsmodelle der Kapitalmarkttheorie, die Rolle von Information und institutionellen Gegebenheiten auf Finanzmärkten sowie die Funktion von Finanz- und Informationsintermediären (z. B. von Banken, Ratingagenturen) als Hintergrund von Entscheidungen zur Unternehmensfinanzierung.


Die Studierenden können Finanzierungslösungen in verschiedenen Stadien des Lebenszyklus von Unternehmen entwickeln. Sie unterscheiden zwischen direkten Finanzierungsformen am Kapitalmarkt und indirekten über Finanzintermediäre und beachten die regulatorischen Rahmenbedingungen und Informationsbedürnisse von Finanzintermediären.


-


60-minütige Klausur (67 %) Literaturarbeit und Vortrag oder äquivalente Prüfungsleistung (33 %) (die Form dieser Prüfungsleistung wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben)



81

Modulnummer MW12.4

Modultitel Stochastische Prozesse und Asset Pricing

Modul-Verantwortlicher Dr. Rainer Linde *


Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, erweiterte Kenntnisse auf den Gebieten Investition und Finanzierung, Kapitalmarkt, Risikomanagement und insbesondere Mathematik und Statistik



Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (3 SWS VL, 1 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul vermittelt vertiefte Kenntnisse bei der Bewertung riskanter Finanztitel auf Grundlage der Theorie stochastischer Prozesse. Behandelt werden insbesondere die Martingaltheorie, stochastische Integration, Markov-Prozesse und deren Anwendungen für die Preisbildung auf arbitragefreien Kapitalmärkten (z. B. Contingent Claims, selbstfinanzierende Handelsprozesse, Black-Scholes-Formel der Optionspreistheorie).


Studierende kennen die Grundlagen des modernen Asset Pricing und können strukturierte Finanzprodukte (z. B. neue Finanzderivate im Kontext von Financial Engineering) bewerten. Die Kenntnisse befähigen zur Aufnahme entsprechender Tätigkeiten, etwa in Research-Abteilungen von Banken oder bei Entwicklung und Pricing von Finanzinnovationen.


-





82

Modulnummer MW30.3

Modultitel Abhängigkeitsanalyse






Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü, Kleingruppenkolloqium




Inhalte

Kennzahlen der Abhängigkeit von Zufallsvariablen, direkte und indirekte Abhängigkeiten in einer Menge von Variablen, kausale Interpretation von Abhängigkeiten


Die Studierenden werden in die Lage versetzt, spezielle Data-Mining-Verfahren anzuwenden und deren Ergebnisse adäquat zu interpretieren.


Keine





83

Modulnummer MW30.4

Modultitel Prognoseverfahren






Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü, Kleingruppenkolloqium




Inhalte

Analyse univariater und multivariater Zeitreihen, ARIMA-Modelle, Prognosegüte


Die Studierenden werden in die Lage versetzt, auf Zeitreihendaten beruhende Prognosen zu erstellen und statistische Kennzahlen zur Beurteilung von Prognosen zu ermitteln.


Keine





84

Modulnummer MW17.1

Modultitel Decision Making

Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Armin Scholl


Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Entscheidungstheorie und des Operations Research auf Bachelor-Niveau



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“ sowie im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im WS



VL und Ü (mit Kurzvorträgen von Studierenden)



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Vertiefung der Problematik betriebswirtschaftlicher Entscheidungsfindung und Erweiterung des Methodenfundus sowie Anwendung desselben. Aufbauend auf grundlegenden Methodenkenntnissen aus dem Bachelor-Studium werden umfassendere und mathematisch anspruchsvollere Methoden der Entscheidungsunterstützung aus Entscheidungstheorie (z.B. Methoden der Präferenzmessung, Methoden zur Risikomessung und –behandlung) und Operations Research (u.a. Opportunitätskostenkonzepte, moderne Optimierungsverfahren und –software) sowie Koordinationskonzepte (z.B. Dantzig-Wolfe-Dekomposition) in zeitlicher und sachlicher Hinsicht behandelt.


Vertieftes Verständnis für Bedeutung und Schwierigkeiten der Entscheidungsfindung; Kenntnis der wichtigsten Methoden und Konzepte; Sicherheit im Umgang mit diesen Methoden, Präsentation und Verteidigung eines Lösungsvorschlages


Keine


Beiträge der Studierenden in der Übung (30 %) 90-minütige Klausur (70 %) Die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema werden zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.

Empfohlene Literatur Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.


85

2.2 Schwerpunkt „Management Science“

Modulnummer MW31.1

Modultitel Business Intelligence

Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Johannes Ruhland


Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Wirtschaftsinformatik und der Statistik auf Bachelor-Niveau



Pflichtmodul im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.) und im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü (mit Kurzvorträgen von Studierenden und Projektbearbeitung; einschließlich Kleingruppenübung)



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Algorithmen, Prozesse und Anwendungen des Data Mining und der Künstlichen Intelligenz


Kenntnis der wichtigsten Methoden und Konzepte; Sicherheit im Umgang mit diesen Methoden, Anwendung im Projektkontext einschließlich aller Vor- und Nachbearbeitungsschritte, Präsentation und Verteidigung eines Lösungsvorschlages (auch für eine nicht in den Algorithmen bewanderte Zielgruppe)


Keine


Beiträge der Studierenden in der Übung einschl. Kurzvortrag (20 %); Projektarbeit in Kleingruppen (25 %), 60-minütige Klausur oder Teilklausuren dieses Stundenkontingents (55 %) Bestehen der Klausur ist Voraussetzung zum Bestehen des Moduls. Im Übrigen werden die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.

Empfohlene Literatur Witten I, Frank E, Data Mining; weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.


86

Modulnummer MW10.1

Modultitel Operations Management

Modul-Verantwortlicher Dr. Nils Boysen


Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse des Operations Management auf Bachelor-Niveau


MW10.4


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Vertiefung der wichtigsten strategischen und operativen Problemstellungen des Operations Management; Design von Wertschöpfungsnetzwerken; Management von Produktvielfalt; Prozessgestaltung; Ablaufplanerische Aspekte


Strukturierung bedeutender Problemstellungen aus den Bereichen Logistik, Produktion und Dienstleistungsmanagement; Einübung der Problemlösung mit anspruchsvollen Methoden des Operations Management und seiner wichtigsten Softwaresysteme




Empfohlene Literatur Thonemann, Ulrich: Operations Management: Konzepte, Methoden und Anwendungen, München (in der aktuellen Auflage)


87

Modulnummer MW31.3

Modultitel Business Decision Support Techniques

Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Johannes Ruhland


Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Wirtschaftsinformatik, des OR und der Statistik auf Bachelor-Niveau



Pflichtmodul im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im SS



VL und Ü (mit Übungsbeiträgen von Studierenden und Projektbearbeitung; einschließlich Kleingruppenübung)



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Diskrete und kontinuierliche Simulation betriebswirtschaftlicher Systeme und zugehörige Techniken der statistischen Datenanalyse; Fuzzy Systeme; genetische Algorithmen


Kenntnis der wichtigsten Methoden und Konzepte und Sicherheit in ihrer Anwendung, Fähigkeit, die Methoden in einem Projektkontext verkoppelt einzusetzen; zielgruppenorientierte Präsentation eines Lösungsvorschlages


Keine


Beiträge der Studierenden in der Übung einschl. Kurzvortrag und Datenerhebung (40 %), 60-minütige Klausur oder entsprechend lange Teilklausuren (60 %) Bestehen der Klausur ist Voraussetzung zum Bestehen des Moduls. Im Übrigen werden die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.

Empfohlene Literatur Law A, Kelton W, Simulation Modelling and Analysis weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.


88

Modulnummer MW31.6

Modultitel Data und Knowledge Management

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Johannes Ruhland


Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Wirtschaftsinformatik und des Marketing auf Bachelor-Niveau







VL und Ü (einschließlich Kleingruppenübung)



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Datenmodellierung im objektrelationalen Modell, multidimensionale Data Cubes, räumliche Datenbanken, Ontologien, Wissensmanagement im Unternehmen


fortgeschrittene Beherrschung und Umsetzung des oR-Modells; Kenntnisse der Erstellungsprinzipen und Nutzenpotentiale räumlicher und multidimensionaler Datenbanken; Kenntnisse der Aufbaus und Potentials von Ontologien; Kenntnisse der theoretischen Grundlagen und empirischen Befunde zum Wissensmanagement in Unternehmen


Keine


Projekt einschl. Dokumentation und ggf. Datenerhebung (40 %), 60-minütige Klausur oder Teilklausuren dieses Stundenkontingents (60 %) Bestehen der Klausur ist Voraussetzung zum Bestehen des Moduls. Im Übrigen werden die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.

Empfohlene Literatur Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.


89

Modulnummer MW10.2

Modultitel Supply Chain Management



Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse des Operations Management auf Bachelor-Niveau


MW10.4


Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Gestaltung von Wertschöpfungsketten; Ablaufplanung in der Supply Chain; Kooperation der Akteure einer Wertschöpfungskette; Software Systeme des Supply Chain Management: Advanced Planning Systems


Kenntnis der wichtigsten Problemstellungen des Supply Chain Management und geeigneter Methoden zu deren Lösung; Kenntnis wichtiger Koordinationsmechanismen zur Steuerung kooperierender Unternehmen; Umgang mit wichtigen Softwaresystemen des Supply Chain Management




Empfohlene Literatur Corsten, Hans und Gössinger, Ralf: Einführung in das Supply Chain Management, München (in der aktuellen Auflage)


90

Modulnummer MW10.3

Modultitel Scheduling in Manufacturing and Services



Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse im Operations Research auf Bachelor-Niveau



Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Ausgewählte Ablaufplanungsprobleme aus wichtigen Bereichen des Operations Management: Logistik (Flughafen, Containerhafen, Umschlagbahnhof, Cross Dock), Produktion (Job Shop, Fließfertigung), Dienstleistungsmanagement (Projektplanung, Einsatzplanung) bis hin zur Tourenplanung von Speditionen.


Umgang mit wichtigen Problemstellungen der Ablaufplanung und Vertrautheit mit den wichtigsten Lösungsalgorithmen zu deren Lösung




Empfohlene Literatur Pinedo, Michael: Planning and Scheduling in Manufacturing and Services, Berlin (in der aktuellen Auflage)


91

Modulnummer MW17.2

Modultitel Computational Logistics & Service Management



Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Logistik und des Operations Research auf Bachelor-Niveau



Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Entscheidungsprobleme, Planungskonzepte und Optimierungsmethoden im Bereich der Logistik und des Service Management. Insbesondere Bestimmung kürzester Wege, optimalen Vernetzungen, Transportoptimierung, Standortoptimierung, Tourenplanung, Materialwirtschaft, Revenue Management inkl. Preisdifferenzierung, Kapazitätssteuerung, Überbuchung, Dynamic Pricing


Erlernen der wichtigsten Klassen von Optimierungsproblemen in den verschiedenen Teilgebieten der Logistik und des Dienstleistungsmanagements. Kenntnis der wichtigsten mathematischen Optimierungsmethoden, ihrer Anwendungsschwierigkeiten und deren Überwindung mit Hilfe einer geeigneten Softwareunterstützung


Keine





92

Modulnummer MW17.3

Modultitel Project Scheduling



Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse des Operations Research auf Bachelor-Niveau







VL und Ü (inkl. Kurzvorträge Studierender und Softwarepraktikum MS Project)



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Begriff des Projektes; Phasen des Projektlebenszyklus inkl. geeigneter Planungswerkzeuge; Planungskonzepte, mathematische Modelle und quantitative Methoden der Projektplanung, insbesondere zum Project Scheduling (Zeitplanung, Ressourcenplanung, Kostenplanung), Projektmanagementsoftware, Anwendungsbeispiele


Vertieftes Verständnis für Probleme der Projektarbeit und der Projektplanung, Kenntnis der wichtigsten Organisationsformen, Planungskonzepte, Optimierungsmodelle und –methoden, Umgang mit weit verbreiteter Standardsoftware und Kenntnis ihrer Beschränkungen, selbstständiges Finden von Lösungen zur Verbesserung der Planung und Steuerung von Projekten, Vertreten und Präsentieren gefundener Lösungsvorschläge


Keine


erfolgreiche Teilnahme an Übung und Softwarepraktikum (nachgewiesen durch Abgabe von Lösungsprotokollen; 20 %) 90-minütige Klausur (80 %) Die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema werden zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.



93

2.3 Schwerpunkt „Accounting, Taxation and Capital Markets“

Modulnummer MW12.2

Modultitel Finanzkontrakte, asymmetrische Information und Corporate Governance






Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Markets“, Wahlpflichtmodul im Studiengang Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit den Vertragsbeziehungen, Kontrollrechten und monetären Ansprüchen der am Unternehmen Beteiligten sowie der Organisation der Leitung und Kontrolle des Unternehmens in Corporate Governance-Systemen. Im Mittelpunkt stehen Interessenkonflikte zwischen Managern, Financiers und Stakeholdern bei asymmetrisch verteilter Information sowie Möglichkeiten der Entschärfung dieser Konflikte über geeignete Kontraktformen (z. B. anreizkompatible Verträge, Self Selection- und Signalling-Designs). Die Ergebnisse werden auf konkrete Probleme der Unternehmenssteuerung, wie etwa Mergers & Acquisitions, Executive Compensation Schemes oder die Gestaltung optimaler Finanzierungsformen angewandt.


Die Studierenden können das Rationalverhalten von Entscheidungsträgern und Stakeholdern im Unternehmen sowie das Verhältnis zwischen dem Unternehmen und den Financiers mit Hilfe informationsökonomischer Methoden beurteilen. Sie identifizieren Informationsdifferentiale und diskretionäre Handlungsspielräume von Anspruchsberechtigten, entwickeln geeignete Vertrags- und Finanzierungsdesigns und tragen im Unternehmen zur Optimierung von Corporate Governance-Strukturen sowie zur glaubwürdigen Kommunikation zwischen Unternehmen und Kapitalmarkt bei.


-





94

Modulnummer MW34.2

Modultitel Wertorientiertes Controlling

Modul-Verantwortlicher JP Controlling, N.N.


Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten des operativen und strategischen Controlling



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Markets“, Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit der wertorientierten Planung, Steuerung und Kontrolle in Unternehmen. Unter Berücksichtigung theoretischer Aspekte werden insbesondere Instrumente des wertorientierten Controlling, Anreizmechanismen sowie Steuerungsinstrumente zur Erfolgsbeurteilung behandelt.


Am Ende des Moduls verfügen die Studierenden über fundierte Kenntnisse der wertorientierten Unternehmensführung. Sie sind in der Lage, Probleme der internen Rechnungslegung zu analysieren und kontextspezifische Lösungen zu entwickeln.


-


Klausur (100%)



95

Modulnummer MW14.1

Modultitel Konzernbesteuerung

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Kurt-Dieter Koschmieder


Erwartete Vorkenntnisse BW14.2



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Marktes“, Wahlpflichtmodul im Studiengang Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (3 SWS VL, 1 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Anknüpfung an Rechtsform und Besteuerung aus den BA-Modulen, Nationale Mischformen und Organschaft, Betriebsstätte und Tochterkapitalgesellschaft im Ausland


Befähigung zur Durchführung von detaillierten Steuerbelastungs- und Steuerwirkungsanalysen


-


Klausur (100 %)

Empfohlene Literatur


96

Modulnummer MW14.4

Modultitel Prüfungstheorie und Prüfung des Konzernabschlusses

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Kurt-Dieter Koschmieder, Lehrbeauftragter


Erwartete Vorkenntnisse BW14.2




Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich



VL und Ü



45 h (2 SWS VL, 1 SWS Ü) 135 h

Inhalte

Theorie der Prüfung national und international verbundener Unternehmen, nationale und internationale Prüfungsstandards, Teilprozesse der Prüfung von Konzernabschlüssen (ggf. in Projektarbeit)


vertiefte Kenntnisse von Prüfungsmodellen und Prüfungsnormen, Befähigung zur praktischen Prüfertätigkeit


Beteiligung an Projektarbeit


Klausur (100 %)



97

Modulnummer MW14.3

Modultitel Jahresabschlussanalyse und Unternehmensbewertung

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Kurt-Dieter Koschmieder/N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Wolfgang Schultze)


Erwartete Vorkenntnisse BW15.3 oder BW14.2



Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



45 h (2 SWS VL, 1 SWS Ü) 135 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit der Verarbeitung von Daten der externen Unternehmensberichterstattung durch die Investoren als Ausgangsbasis für deren Investitionsentscheidungen. Neben entscheidungstheoretischen Grundlagen werden insbesondere die Anlässe und Methoden der Unternehmensbewertung sowie die Analyse von Jahres- und Konzernabschlüssen (ggf. in Projektarbeit) als Basis für die sich anschließende Prognose von wertrelevanten Überschüssen behandelt.


Am Ende des Moduls verfügen die Studierenden über fundierte Kenntnisse in der Analyse und Bewertung von Unternehmen aus externer und interner Sicht. Basierend auf einer umfassenden Fundamentalanalyse ist es den Studierenden möglich, aussagekräftige Prognosen über die zukünftige Unternehmenswertentwicklung abzuleiten.


-


Klausur (100 %)



98

Modulnummer MW15.2

Modultitel Kapitalmarktorientierte Rechnungslegung nach internationalen Standards (IFRS)

Modul-Verantwortlicher N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Wolfgang Schultze)


Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten der externen Rechnungslegung



Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc)




VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul vermittelt Kenntnisse der kapitalmarktorientierten Rechnungslegung. Behandelt werden die Entscheidungsnützlichkeit von Rechnungslegungsinformationen für Kapitalmarktteilnehmer, institutionelle Rahmenbedingungen einer kapitalmarktorientierten Unternehmensberichterstattung sowie die Rechnungslegung nach internationalen Standards (IFRS).


Am Ende des Moduls kennen die Studierenden die Anforderungen an eine kapitalmarktorientierte Rechnungslegung und verfügen über fundierte Kenntnisse der IFRS.


-


Klausur (100%)



99

Modulnummer MW15.1

Modultitel Konzernrechnungslegung und Berichterstattung

Modul-Verantwortlicher N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Wolfgang Schultze)


Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten der externen Unternehmensrechnung



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Markets“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)




VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul vermittelt tief gehende Kenntnisse der Konzernrechnungslegung nach HGB und International Financial Reporting Standards (IFRS). Insbesondere werden behandelt: Theorien der Konzernrechnungslegung, die Notwendigkeit und Bedeutung von Konzernabschlüssen, die Verpflichtung zur Konzernrechnungslegung, die Abgrenzung des Konsolidierungskreises, vorbereitende Maßnahmen der Konzernabschlusserstellung sowie Konsolidierungsmaßnahmen und Instrumente der Konzernberichterstattung.


Am Ende des Moduls kennen die Studierenden wesentliche theoretische Konzepte der Konzernrechnungslegung, können Techniken der Konzernabschlusserstellung anwenden und sind mit den Spezifika der Konzernberichterstattung vertraut.


-


Klausur (100%)



100

Modulnummer MW34.1

Modultitel Beteiligungscontrolling

Modul-Verantwortlicher JP Controlling, N.N.


Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, MW15.1, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten Konzernrechnungslegung und Controlling







VL und Ü



60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit der wertorientierten Planung, Steuerung und Kontrolle von Akquisitionen, bestehenden Beteiligungen und Desinvestitionen. Neben allgemeinen Aufgaben, Instrumenten und der Organisation des Beteiligungscontrolling werden unter Berücksichtigung theoretischer Ansätze insbesondere Fragen der Due Diligence, Aspekte des Venture Capital Controlling sowie Besonderheiten des internationalen Beteiligungscontrolling behandelt.


Am Ende des Moduls verfügen die Studierenden über ein ausgeprägtes Fachwissen über Aufgaben, Instrumente und organisatorische Aspekte des Beteiligungscontrolling. Sie können Problemstellungen in den verschiedenen Beteiligungslebenszyklen sowie deren spezifischen Ausgestaltungen analysieren und Controllinglösungen entwickeln.


-


Klausur (100%)



101

Modulnummer MW16.2

Modultitel Management Control in internationalen Unternehmen

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Andreas Bausch


Erwartete Vorkenntnisse MW16.1 oder MW16.3



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) in den Studienschwerpunkten „Intercultural Management“ und „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes zweite Semester



VL + Ü



60 h 120 h

Inhalte

Dieses Modul befasst sich – aufbauend auf den primär leistungswirtschaftlichen Fragestellungen vorangegangener Veranstaltungen – mit Aspekten der finanzwirtschaftlichen Sphäre internationaler Unternehmen. Die hierbei interessierenden Fragstellungen lassen sich im Kern drei Themenfeldern zuordnen: dem Controlling, dem Finanzmanagement und der Rechnungslegung in internationalen Unternehmen.


Studierende erlangen in diesem Modul ein vertieftes Verständnis von der ergebnis-, wert- und liquiditätsorientierten Unternehmenssteuerung und Unternehmensführung in internationalen Unternehmen.



Klausur (100%)



102

2.4 Schwerpunkt „Marketing Management“

Modulnummer MW11.2

Modultitel Marketing Mix Policies

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Roland Helm


Erwartete Vorkenntnisse BW11.1, BW11.2, MW11.1



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im SS



VL und Ü



60 h (3 SWS VL, 1 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Innovationsplanung, Produkt- und Sortimentspolitik, Preisstrategien, Internationaler Vertrieb, Distribution und Kommunikation, Basisstrategien, Ziele/Visionen als Grundlage, Denken im Strat. Dreieck, Fallstudienbearbeitung


Verständnis für die Zusammenhänge zwischen den Instrumenten des Marketing-Mix, Gewinnung von entscheidungsrelevanten Informationen durch Anwendung von Analysetechniken, Einbettung in unternehmensstrategische Überlegungen, Halten eines wissenschaftlichen Vortrags, Anregen und Leiten einer Diskussion



60-minütige Klausur (67 %) Fallstudienbearbeitungen und Vortrag (33 %) Die Form dieser Prüfungsleistungen wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben. Abweichungen von der Prüfungsordnung § 9 Abs. 9 hinsichtlich der Wertung der Teilleistungen werden gesondert bekannt gegeben.



103

Modulnummer MW11.1

Modultitel Market and Customer Research



Erwartete Vorkenntnisse BW11.1, BW11.2, BW30.1



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im WS



VL und Ü



90 h 90 h

Inhalte

Techniken der Marktforschung, Messung von Konsumentenverhalten, Skalenarten, Fallstudienbearbeitung, Design von Marktstudien


Verständnis für die Zusammenhänge zwischen Marketing und Marktforschung, Gewinnung von relevanten Informationen, Halten eines wissenschaftlichen Vortrags, Anregen und Leiten einer Diskussion, Durchführung von Datenauswertungen






104

Modulnummer MW11.3

Modultitel Data-Analysis in Marketing



Erwartete Vorkenntnisse BW11.1, BW11.2, BW30.1



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im WS



VL und Ü



90 h 90 h

Inhalte

Stichprobenauswahl, Methoden der multivariaten Analyse, Kausalanalyse, qualitative Techniken, Fallstudienbearbeitung, PC-Übungen


Verständnis für die Zusammenhänge zwischen Marketing und Marktforschung, Gewinnung von relevanten Informationen, Halten eines wissenschaftlichen Vortrags, Anregen und Leiten einer Diskussion, Durchführung von Datenauswertungen






105

Modulnummer MW11.4

Modultitel Seminar Marketing Management Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Roland Helm


Erwartete Vorkenntnisse MW11.2, MW11.1



Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im SS



S



60 h 120 h

Inhalte

Wechselnde Generalthemen aus dem Bereich Marketingplanung; betriebswirtschaftliche Analyse vorgegebener Planungsprobleme; Fallstudien oder Planspiele. Erarbeiten geeigneter Strukturierungs- und Lösungsansätze anhand von Fachliteratur


Erarbeiten von wissenschaftlichen Texten (zumeist in Englisch); Strukturieren, Auswählen und Darstellen des geeigneten Inhalts; Verfassen einer wissenschaftlichen Arbeit unter Beachtung von Formvorschriften; Halten eines wissenschaftlichen Vortrags; Anregen und Leiten einer Diskussion;



Klausur oder äquivalente Prüfungsleistungen (25 %) (die Form dieser Prüfungsleistung wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben) Hausarbeit (50 %) Referat (25 %) Ein Rücktritt ist innerhalb von 10 Tagen nach Themenvergabe möglich. Abweichungen von der Prüfungsordnung § 9 Abs. 9 hinsichtlich der Wertung der Teilleistungen werden gesondert

bekannt gegeben.



106

Modulnummer MW13.1

Modultitel Organisationstheorien

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Walgenbach


Erwartete Vorkenntnisse


MW 13.4, MW 13.6


Pflicht- bzw. Wahlpflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes Wintersemester



VL (2 SWS) und Ü (2 SWS)



60 h 120 h

Inhalte

In diesem Modul sollen vertiefte Kenntnisse über die derzeit international führenden Organisationstheorien vermittelt werden.


Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, mithilfe von Organisationstheorien ein vertieftes Verständnis von Organisation zu entwickeln. Sie sollen darüber hinaus befähigt werden, den Erklärungswert von Theorien zu beurteilen. Weiterhin sollen die Studierenden an die systematische Analyse von wissenschaftlichen Texten herangeführt werden. Dabei werden insbesondere Texte aus hochrangigen internationalen Journalen mit Blick auf ihren Aufbau, ihre Struktur und ihre Argumentationsmuster analysiert.



Klausur (60 %), Hausarbeit (20%), Referat (20%)

Empfohlene Literatur Die relevante Literatur wird zu Beginn des jeweiligen Semesters bekanntgegeben.


107

Modulnummer MW13.4

Modultitel Seminar Organisation

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Walgenbach


Erwartete Vorkenntnisse MW 13.1 und/oder MW13.2


Magisterarbeit im Bereich Organisation


Pflicht- bzw. Wahlpflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) in den Studienschwerpunkten „Markets, Organizations and Behavior“ und „Education, Labour Relations and Employment“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes Sommersemester



S



30 h (inklusive Referat und Koreferat) 150 h (inkl. Erstellung einer Hausarbeit)

Inhalte

Wechselnde Themen aus den Bereichen Organisation und Management


Verfassen einer wissenschaftlichen Arbeit und deren Präsentation, Vertiefung von Kenntnissen im jeweiligen Themenbereich des Seminars, Schulung der Recherchekompetenz, Training der analytischen und argumentativen Kompetenzen sowie der Präsentationskompetenzen.



Hausarbeit (60 %), Referat (30%), Koreferat (10%)

Empfohlene Literatur Die relevante Literatur wird zu Beginn des jeweiligen Semesters bekanntgegeben.


108

2.5 Schwerpunkt „Innovation and Change“

Modulnummer MW20.3

Modultitel Economics of Innovation I: Innovation Decisions

Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner





Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Innovation and Change” and “Economics and Strategy”, elective within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / winter term

Dauer des Moduls 1 semester


course and exercises



60 h (2 SWS course, 2 SWS exercises) 120 h

Inhalte

After a short discussion on the basic concepts of Economics of Innovation, the course introduces and discusses the Incentive-based Innovation Theory on the one hand and the Knowledge-based Economics of Innovation on the other. By means of the incentive-based approach it can be shown up to which point the innovation phenomena can be incorporated into the neoclassical framework. Within the knowledge-based approach innovative activities are considered as trial and error behavior which explicitly takes into account problem solving behavior under strong uncertainty innovative activities face as well as the resulting characteristic development arising out of this. Both theoretical conceptions allow discussing the intensity as well as the direction of technological change and innovative activities.


Students should have knowledge about abstract models of the innovation process and know the basic factors influencing the decision to innovate. They should be able to understand basic microeconomic models of innovation and to follow original literature. They should be able to explain the differences between the incentive-based and the knowledge-based approach and discuss advantages and shortcomings of each, depending on the research question.


none


60 minutes exam (100 %)



109

Modulnummer MW21.4

Modultitel Growth and Business Cycles

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. H.-W. Lorenz




Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Innovation and Change”, elective within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)


compulsory

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual



course, exercises



60 h (40 h course, 20 h exercises) 120 h

Inhalte

Stylized facts about cyclical growth, growth models with exogeneous and endogeneous technical progress, shock dependent and endogeneous models of business cycles


The students learn how growth and the emergence of cycles can be explained. The get familiar with different determinenats, economic mechanisms and empirical implications of cyclical growth.



written examination (100 %)

Empfohlene Literatur tba


110

Modulnummer MW22.2

Modultitel Innovation Policy

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Michael Fritsch





Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Innovation and Change”, elective within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / summer term



Lecture and guided reading



60 h (2 SWS lecture, 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

Justification of innovation policy; overview on different strategies and measures of innovation policy and the experiences made; evaluation of innovation policy programmes.


Students should learn to assess the necessity and the effectiveness of the different forms of innovation policy. They should be enabled to dicuss policy recommendations.


none


60 minutes exam (70 %), presentation (30 %)



111

Modulnummer MW22.3

Modultitel Innovation Systems






Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)







60 h (2 SWS lecture and 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

Basic issues of a division of innovative labor; the main types of actors involved in innovation processes and their role; modes of knowledge transfer between actors; national, regional, and sectoral systems of innovation; the role of the institutional framework; policy for innovation systems.


Students should learn about the different forms of labor division in innovation processes and the consequences that result from the high importance of a division of innovative labor for analysis and for policy. They will become familar with the main concepts of an innovation system. Core issues in the field will be addressed by guided reading and student’s presentations.


none



Empfohlene Literatur .


112

Modulnummer MW22.4

Modultitel Advanced Studies in Entrepreneurship













60 h (2 SWS lecture, 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

Entrepreneurship and innovation, effects of entrepreneurship on economic development, entrepreneurship dynamics, entrepreneurship and institutions, entrepreneurship policy.


This course provides an overview on important issues and results of entrepreneurship research and on policy approaches towards entrepreneurship. Core issues in the field will be addressed by guided reading and student’s presentations.


none





113

Modulnummer MW21.6

Modultitel Topics in Behavioral Economics

Modul-Verantwortlicher PD Dr. Markus Pasche









course, exercises, guided reading



60 h (40 h course, 20 h exercises/guided reading) 120 h

Inhalte

Critical assessment of expected utility theory, theories of bounded rationality, behavioral approaches in game theory, interdisciplinary aspects of decision behavior, methodological issues.


The students get familiar with a wide range of theories of bounded rationality and socially motivated decision behavior. They will be able to discuss methodological issues of economic decision theory.



written examination (50 %), writing and presenting a paper (50 %)

Empfohlene Literatur Frank, Robert H. (2004), Microeconomics and Behavior, 6th ed.. Boston et al. Rubinstein, A. (1998), Modeling Bounded Rationality. Camrdige Mass/London. Camerer, C. et al. (eds.) (2003), Advances in Behavioral Economics. Princeton.


114

Modulnummer MW20.4

Modultitel Economics of Innovation II: Industrial Dynamics and Evolution








Dauer des Moduls 1 semester / summer term


course and guided reading



60 h (2 SWS course, 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

This course addresses issues related to the consequences of innovative activities as well as demand pattern for the dynamic pattern of industrial (and service) sectors. Models from (incentive-based) New Industrial Economics as well as models of the (knowledge-based) Industrial Dynamics will be introduced. Based on approaches on entrepreneurship and in contrast to neoclassical or incentive-based ideas, the competence approach of the theory of firms is developed. From this, the consequences for the relationship between market structure and innovation activity as well as for the development of industries and life-cycle features are addressed. Another topic deals with the demand side and diffusion pattern, where again incentive- and knowledge-based theoretical concepts are discussed.


This course offers students a general access to the literature industrial dynamics and evolution. A good command of technical tools regarding modelling as well as empirical testing equips students with a profound understanding of the objective matter. Core work in the field will be addressed by guided reading and students’ presentations.


None





115

Modulnummer MW20.5

Modultitel Economics of Innovation III: Economic Dynamics and Structural Change










course and guided reading



60 h (2 SWS course, 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

A short history of economic thought introduces the foundations of Economic Dynamics and Structural Change. Traditional and modern growth theory is exploited to trace the evolution of the theory on Economic Dynamics as well as Neo-Schumpeterian ideas to motivate the methodological approach to structural change. The neoclassical macro setting is confronted with an evolutionary micro perspective. Theoretical concepts such as concepts on inter-sectoral change, on innovation and trade, the relation between employment and innovation, and comparative studies up to the international level reveal the challenges in investigating Economic Dynamics and Structural Change.


This course offers students a general access to the literature on innovation, development and growth, and structural dynamics. A good command of technical tools regarding modelling as well as empirical testing equips students with a profound understanding of the objective matter. Core work in the field will be addressed by guided reading and students’ presentations.


none





116

2.6 Schwerpunkt „Economics and Strategy“

Modulnummer MW24.2

Modultitel Quantitative Economics I

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Oliver Kirchkamp





Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Economics and Strategy”, elective in other subject majors and within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)




Lecture + exercises



60 h (2 SWS lecture, 2 SWS exercises) 120 h

Inhalte

Quantitative and empirical methods of economic theory.


Students should become familiar with advanced quantitative, econometric and mathematical methods of economic theory. They should learn to translate an economic problem into a formal model and to develop appropriate strategies for its solution.



Written exam (100 %)



117

Modulnummer MW20.1

Modultitel Advanced Microeconomics






Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business Administration (M.Sc.), Business and Economic Education (M.Sc.)








Inhalte

The module is based on an introductory microeconomics course and deals with several advanced topics. These are topics in consumer theory (duality, welfare measurement), oligopolistic competition (with homogeneous as well as differentiated products), decisions under uncertainty (lotteries, expected utility theory, principal-agent problems) and decisions in a dynamic context (dynamic programming, optimal control).


This course offers students a general access to core microeconomic issues and models. A good command of technical tools regarding modelling equips students with a profound understanding of the objective matter.


none


60 minutes exam (100%)



118

Modulnummer MW24.3

Modultitel Quantitative Economics II

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Oliver Kirchkamp









Lecture + exercises



60 h (2 SWS lecture, 2 SWS exercises) 120 h

Inhalte

Quantitative and mathematical methods of economic theory.


Students should become familiar with advanced quantitative, econometric and mathematical methods of economic theory. They should learn to translate an economic problem into a formal model and to develop appropriate strategies for its solution.



Written exam (100 %)



119

Modulnummer MW21.1

Modultitel Advanced Macroeconomics






Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business Administration (M.Sc.), Business and Economic Education (M.Sc.)




course



30 h 60 h

Inhalte

Extensions of the Keynesian model, Non-Walrasian (neo-Keynesian) macroeconomic models, New Classical Macroeconomics.


The students get familiar with contemporary schools of macroeconomic theory. They learn how macroeconomic equilibria and disequilibria like unemployment can be explained.






120

Modulnummer MW21.3

Modultitel Complexity Theory










course, exercises/computer course



60 h (2 SWS course, 2 SWS exercises/computer course) 120 h

Inhalte

Nonlinear dynamic models in economics, structural instability and chaos, measures for complexity, applications to economic models (e.g. micro-, macroeconomics, financial markets)


The students learn how complexity may emerge when economic relations are assumed to be nonlinear. They get familiar with the mathematics of nonlinear systems as well as with measures which can provide empirical evidence for complexity.






121

Modulnummer MW20.2

Modultitel Productivity and Efficiency Measurement














Inhalte

The module deals with the methodological foundations and the application of various methods of productivity and efficiency measurement. Based on their production theoretic foundations index numbers, stochastic frontier analysis and data envelopment analysis are covered. Productivity differences are decomposed into several components such as pure technical efficiency, scale efficiency and allocative efficiency. Productivity decomposition formulae and the Malmquist index to analyze the sources of productivity change are also explained. All methods are applied to real data problems using freely available software packages.


This course offers students a general access to the literature productivity, efficiency and measurement. A good command of technical tools regarding modelling as well as especially empirical testing equips students with a profound understanding of the objective matter.


none


60 minutes exam (100 %)



122

3 Wahlpflichtmodule – Informatik und ASQ (18 LP)

3.1 Informatik

Modultitel (deutsch) Grundlagen der Modellierung und Programmierung

Modultitel (englisch) Foundations of Modelling and Programming

Modulnummer FMI-IN0070 02.12.09


Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik

Pflichtmodul für das Lehramt Informatik

Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science

Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Wirtschaftsmathematik


Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Mathematik

Modul-Verantwortlicher Wolfram Amme




270 Std. 90 Std. 180 Std.

Lehrform (SWS) 4V+ 2Ü


jährlich im WS



keine

Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul

keine

Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung



Klausur oder mündliche Prüfung zur Vorlesung

Inhalte Die Vorlesung ist die einführende Informatikveranstaltung für Studierende des B.Sc. Informatik. Hier werden Grundlagen der Informatik insbesondere im Bereich der Modellierung und Programmierung vermittelt.

Es erfolgt zunächst eine Einführung in Grundlagen der Informationsverarbeitung und eine erste Betrachtung des Algorithmusbegriffes. Aufbauend auf diesen Ausführungen werden Methoden zur Modellierung von Algorithmen (wie Flussdiagramme, Nassi–Shneidermann–Diagramme, Petri-Netze, etc.) eingeführt. Im zweiten Teil der Vorlesung wird gezeigt, wie Lösungsansätze in Form von Programmen erstellt werden können. Das Konzept der Programmierung wird dabei ausschließlich am Beispiel des prozeduralen Programmierparadigmas dargestellt. Neben der Einführung von in prozeduralen Sprachen verwendeten Kontrollstrukturen, wird der Studierende insbesondere mit höheren Datenstrukturen, sowie darauf angewendeter Algorithmen, vertraut gemacht. Darüber hinaus vermittelt die Vorlesung Kenntnisse für den Entwurf von Softwaresystemen mit folgenden inhaltlichen


123

Schwerpunkten: - Lebenszyklus (Wasserfallmodell) - Testen auf Modulebene (Black-/Whiteboxtests) - Grundlagen der Modellierung (Klassen-/Sequenzdiagramm,

E/R)

(Qualifikations-)Ziele Grundverständnis informatorischer Fragestellungen und Lösungsansätze, Fähigkeit zur Problemlösung in der Informatik, Grundlegende Kenntnisse über Programmiersprachen und Software Engineering, Beherrschung einer konkreten prozeduralen Programmiersprache, Grundlegende Kenntnisse in Algorithmen und Datenstrukturen, sowie Kenntnisse in Projektmanagement, Projektorganisation und Verwaltung von Ressourcen

Literatur Tucker, Noonan: Programming Languages: Principles and Paradigms.McGraw-Hill. 2006.

Mössenböck: Sprechen Sie Java? Eine Einführung in das systematische Programmieren. dpunkt.verlag. 2005.


124

Modultitel (deutsch) Grundlagen der Informations- und Softwaresysteme

Modultitel (englisch) Foundations of Information- and Softwaresystems



Wahlpflichtmodul (SWS) für den B.Sc. Informatik

Wahlpflichtmodul (SWS) für den B.Sc. Angewandte Informatik

Wahlpflichtmodul (Wahlpflichtbereich 2) für den B.Sc. Bioinformatik

Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsinformatik

Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Informatik)

Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Wirtschaftsmathematik


Modul-Verantwortlicher Birgitta König-Ries, Klaus Küspert, Wilhelm Rossak




180 Std. 60 Std. 120 Std.



in der Regel jährlich im Sommersemester



keine


- Kenntnisse in objektorientierter Programmierung

- Kenntnisse in Algorithmen und Datenstrukturen

- Kenntnisse in Grundlagen des Systementwurfs


keine


Klausur oder mündliche Prüfung zur Vorlesung

Inhalte Es werden zu gleichen Teilen grundlegende Inhalte aus folgenden Bereichen vorgestellt:

- Verteilte Systeme: Kommunikation, Prozesse, Naming, Replikation und Konsistenz, Entwicklung

- Datenbanken

- Softwaretechnik: Lebenszyklen in der Praxis (V-Modell et al.), logische Systemmodellierung für kleine und mittlere Informationssysteme (UML & DFDs), System- und Abnahmetest (Aufbauend auf Modultests), Architektur von Informationssystemen), Management und IT-Sicherheit aus Perspektive der Systementwicklung.

Die Schwerpunkte liegen auf dem Überblick über die eng verzahnten Teilbereiche, deren Integration und Zusammenspiel, sowie in der Schaffung einer Basis zur weiteren Vertiefung und Spezialisierung.

(Qualifikations-)Ziele Die Studierenden kennen die grundlegende Theorie und Elemente der praktischen Anwendung in der Entwicklung und Strukturierung von Informations- und Softwaresystemen. Sie erwerben grundlegende Fertigkeiten in der Nutzung gängiger Methoden und Werkzeugen. Die Integration der Teilbereiche in ihren Abhängigkeiten wird als Schlüsselkompetenz angestrebt.


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Befähigungsziele:

- Grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten im Software Engineering

- Grundlegende Kenntnisse über Herausforderungen in der Entwicklung und Verwaltung verteilter Systeme, grundlegende Fertigkeiten in der Anwendung von Lösungsansätzen für diese Herausforderungen

- Grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten im Umgang mit Entwicklungswerkzeugen

- Grundlegende Kenntnisse im Projektmanagement und in der IT-Sicherheit

Literatur Roger S. Pressman: Software Engineering – A Practitioner’s Approach, McGraw Hill, 2005.

Andrew S. Tanenbaum, M. von Stehen: Verteilte Systeme, Pearson Studium, 2003


126

Modultitel (deutsch) Objektorientierte Programmierung

Modultitel (englisch) Objectoriented Programming

Modulnummer FMI-IN0041 02.12.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für den B.Sc. Angewandte Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Wolfram Amme Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 2V+2Ü Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

jährlich im SS

Dauer des Moduls 1 Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine


- FMI-IN0070 (Grundlagen der Modellierung und Programmierung) bzw.

- FMI-IN0040 (Grundlagen der Modellierung und Programmierung (Grundteil))





Inhalte Zentrales Thema der Vorlesung ist die Behandlung objektorientierter Programmierkonzepte (wie Klassen, Objekte, Felder, Methoden, Vererbung, Schnittstellen, generische Programmierung, etc.). Neben der allgemeinen Betrachtung wird in der Vorlesung zudem die Realisierung der Konzepte in modernen, gegenwärtig verwendeten, objektorientierten Programmiersprachen vorgestellt. Weitere Teile der Vorlesung behandeln vertieft objektorientierte Modellierungstechniken sowie Aspekte des nebenläufigen objektorientierten Programmentwurfs.

(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Kenntnisse objektorientierter Programmierkonzepte und deren Modellierung, Beherrschen einer objektorientierten Programmiersprache, Einblick in Anwendungsgebiete, Realisierungskompetenzen

Literatur Niemeyer, Peck: Learning Java. O´Reilly Verlag. 2005. Middendorf, Singer, Heid: Java: Programmierhandbuch und Referenz für die Java-2-Plattform. dpunkt.verlag. 2002.


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Modultitel (deutsch) Deklarative Programmierung

Modultitel (englisch) Declarative Programming

Modulnummer FMI-IN0071 02.12.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul B. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Clemens Beckstein

Leistungspunkte (ECTS credits) 3 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2V Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

jährlich im SS

Dauer des Moduls 1 Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

Keine


FMI-IN0070 (Grundlagen der Modellierung und Programmierung)




Inhalte In der Vorlesung werden Grundkonzepte der deklarativen Programmierung eingeführt:

- Grundlagen der funktionalen Programmierung mit LISP (Scheme): Symbolverarbeitung, Rekursion, funktionale und Datenabstraktion, Funktionen höherer Ordnung, textuelle Abstraktion.

- Grundlagen der logischen Programmierung mit PROLOG: Horn-Klauseln, Unifikation, SLDNF-Resolution, Ausüben von Kontrolle, Inferenzmaschinen, DCG-Grammatiken.

(Qualifikations-)Ziele Grundverständnis für das deklarative Programmierparadigma und dessen Anwendungsbereiche: Komplexe, unvollständig bestimmte und semantische Problemstellungen, insbesondere bei der Wissensverarbeitung. Grundkenntnisse in der LISP/(Scheme)- sowie Prolog-Programmierung.

Literatur Abelson, H., Sussman, G.J., Structure and Interpretation of Computer Programs, 2

nd edition, MIT Press, 1996.

Kapitel 5 in: Goos, G.,Vorlesungen über Informatik, Bamd 1, Springer-Verlag, Berlin, 2000. Kapitel KI-Programmierung in: Görz, G. (Hrsg.), Einführung in die Künstliche Intelligenz, Addison-Wesley, Bonn, 1993.


128

Modultitel (deutsch) Algorithmen und Datenstrukturen

Modultitel (englisch) Algorithms and Data Structures



Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für den B.Sc. Angewandte Informatik Pflichmodul für den B.Sc. Bioinformatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflcihtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Joachim Giesen, NN



- Präsenzstunden


270 Std. 90 Std. 180 Std.



jährlich im Wintersemester

Dauer des Moduls ein Semester


keine


- FMI-IN0013 (Diskrete Strukturen I)

- FMI-IN0014 (Diskrete Strukturen II)


Übungskriterien, die zum Modulbeginn festgelegt werden


Klausur oder mündliche Prüfung (Festlegung erfolgt zu Beginn des Moduls)

Inhalte - Sortieralgorithmen - Hashing - Grundlegende Algorithmenentwurfstechniken (Dynamisches

Programmieren, Greedy, Teile und Herrsche, Brach and Bound)

- Heaps (Binomialheaps, Fibonacci-Heaps)

- Algorithmen auf Graphen

(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Kenntnisse in Algorithmen und Datenstrukturen. Befähigung zu Entwurf und Analyse (Korrektheit, Laufzeit, Speicherplatzbedarf) effizienter Allgorithmen für Basisprobleme. Entwicklung klar formulierten Pseudocodes.

Literatur Th. H. Cormen, Ch. E. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Algorithmen – Eine Einführung, Oldenburg.


129

Modultitel (deutsch) Automaten und Berechenbarkeit

Modultitel (englisch) Automata and Computability



Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodulfür den M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Joachim Giesen, NN



- Präsenzstunden


270 Std. 90 Std. 180 Std.



jährlich im Sommersemester

Dauer des Moduls ein Semester


keine


- FMI-IN0013 (Diskrete Strukturen I)

- FMI-IN0014 (Diskrete Strukturen II)


Übungskriterien, die zum Modulbeginn festgelegt werden


Klausur oder mündliche Prüfung (Festlegung erfolgt zu Beginn des Moduls)

Inhalte - Formale Sprachen und Automaten (u.a. Chomsky-Hierarchie, Grammatiken, endliche Automaten, Kellerautomaten, Turingmaschinen)

- Berechenbarkeit (u.a. Berechnungsmodelle und deren Äquivalenz, Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit, Reduktionen, Halteproblem, Postsches Korrespondenzproblem)

- Theorie der NP-Vollständigkeit

(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Kenntnisse in Theoretischer Informatik. Befähigung zum Einsatz von Modellierungswerkzeugen wie Automaten und Grammatiken. Einsicht in die Grenzen der Berechenbarkeit.

Literatur U. Schöning: Theoretische Informatik – kurzgefasst, Spektrum Akademischer Verlag.


130

Modultitel (deutsch) Rechnerstrukturen

Modultitel (englisch) Computer architecure



Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Wahlpflichtmodul (PAR) für den B.Sc. Angewandte Informatik Wahlpflichtmodul (Wahlpflichtbereich 2) für den B.Sc. Bioinformatik Wahlpflichtmodul (Nebenfach Informatik) für den B.Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik Wahlpflcihtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Eberhard Zehendner



- Präsenzstunden


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4V (mit integrierter Übung)


Jährlich im Sommersemester



keine


FMI-IN0022 (Grundlagen der Technischen Informatik)


keine



Inhalte Geschichte der Rechnerarchitektur, Formale Entwurfsmethoden, Prozessoren, Funktionsweise von Speichern,, Externe Geräte, Leistungs-bewertung und Fehlertoleranz

(Qualifikations-)Ziele Erwerb von grundlegenden Kenntnissen im Bereich der Rechner-architektur. Die Studierenden erwerben Fahigkeiten zum Verstehen der Funktionsweise unterschiedlicher, auch paralleler, Prozessoren. Sie erlernen unterschiedliche Beschreibungsmöglichkeit für Hardware und deren Einsatzgebiete. Die Funktionsweise von Speichern und Speicher- hierarchien ist ein weiteres Ziel. Abschließend lernen die Studierenden unterschiedliche Bewertungsmöglichkeiten kennen und setzen sie zur Bewertung von Komponenten und Rechnern ein.


131

Modultitel (deutsch) Grundlagen der Technischen Informatik

Modultitel (englisch) Principles of computer hardware



Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für den B.Sc. Angewandte Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflcihtmodul für den B. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik




- Präsenzstunden


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4V





keine


keine


keine



Inhalte Zahlen- und Informationsdarstellung, Schaltalgebra, Programmierbare Logikbaussteine, Asynchrone und synchrone Schaltwerke, Struktur und Funktionsweise eines Rechners, Datenübertragung, Hardwarebeschreibungssprachen, Halbleiterbauelemente

(Qualifikations-)Ziele Erwerb von Kenntnissen im hardwarenahen Bereich. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, Zahlen im Rechner darzustellen, mit Codes zu arbeiten und Codes zu bewerten. Sie erlernen Schaltfunktionen zu erstellen und in Hardware umzusetzen. Durch das Erlernen der Beschreibungssprache VHDL können Hardwarebausteine beschrieben, simuliert und getestet werden. Die Studierenden erhalten die Fähigkeit, einfache Bauelement wie Diode und Transistor für den Schaltungsentwurf einzusetzen.


132

3.2 Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ)

Modultitel (deutsch) Zahlengefühl und Strukturgefühl – 3 LP




Wahlpflichtmodul im Bereich Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ). Für alle Studiengänge an der FSU mit einem ASQ-Bereich.




Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


90 Std.

30 Std.

60 Std.

Lehrform (SWS) 2V


2-jährlich



Keine


Keine


Keine


Mündliche oder schriftliche Prüfung, nach Bekanntgabe zum Semesterbeginn

Inhalte Lesen von Zeitreihen und höherdimensionalen Daten

Datenkompression (incl. ihrer Philosophie)

Mathematische Strukturen ohne Beweise

Auswertung von Monte-Carlo-Daten

Behandlung aktueller Datenfragen (hierzu sind auch Anregungen aus der Teilnehmerschaft willkommen) aus verschiedensten Disziplinen: Mathematik, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Naturwissenschaften, Geisteswissenschaften, Sport, Musik u.s.w.

(Qualifikations-)Ziele Teilnehmer sollen lernen, in Zahlen“haufen“ und sonstigen Datenmengen Strukturen zu erkennen, sowohl manuell als auch unter Zuhilfenahme des Computers

Literatur


133

Modultitel (deutsch) Zahlengefühl und Strukturgefühl – 6LP




Wahlpflichtmodul im Bereich Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ). Für alle Studiengänge an der FSU mit einem ASQ-Bereich.




Präsenzstunden Vorlesung Präsenzstunden Übung Bearbeitung Übungsserien Nachbearbeitung Vorlesung

(einschl. Prüfungsvorbereitung)

180 Std.

30 Std.

30 Std.

60 Std.

60 Std.



2-jährlich



keine




mündliche oder schriftliche Prüfung, nach Bekanntgabe zum Semesterbeginn

Inhalte Lesen von Zeitreihen und höherdimensionalen Daten

Datenkompression (incl. ihrer Philosophie)

mathematische Strukturen ohne Beweise

Auswertung von Monte-Carlo-Daten

Behandlung aktueller Datenfragen (hierzu sind auch Anregungen aus der Teilnehmerschaft willkommen) aus verschiedensten Disziplinen: Mathematik, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Naturwissenschaften, Geisteswissenschaften, Sport, Musik u.s.w.

(Qualifikations-)Ziele Teilnehmer sollen lernen, in Zahlen“haufen“ und sonstigen Datenmengen Strukturen zu erkennen, sowohl manuell als auch unter Zuhilfenahme des Computers

Literatur


134

Modultitel (deutsch) Informatik und Gesellschaft

Modultitel (englisch) Informatics and Society



Wahlpflichtmodul ASQ




- Präsenzstunden


90 Std.

30 Std.

60 Std.

Lehrform (SWS) Seminar (2 SWS)


in der Regel jedes Sommersemester

Dauer des Moduls 1 Semester oder Blockseminar


keine


keine


keine


erfolgreicher Vortrag und schriftliche Ausarbeitung.

Die Prüfung kann nur durch Wiederholung des ganzen Moduls wiederholt werden.

Inhalte anhand eines aktuellen durchgängigen Themas wird die Durchdringung von Informatik und Gesellschaft sichtbar gemacht.

Die Studierenden sollen Teilaspekte des Problemkreises selbstständig analysieren und in einem Vortrag sowei einer schriftlichen Ausarbeitung für die übrigen Teilnehmer schlüssig darstellen.

Insbesondere sind Fehlerentwicklung in der Informatik aufzuweisen, um dann in der Gruppe Perspektiven für eine gesellschaftlich verantwortete Technikgestaltung diskutieren zu können.

(Qualifikations-)Ziele Die Studierenden lernen eigenständig die Voraussetzungen, Wirkungen und Folgen von Informatik, Informationstechnik und Informationsverarbeitung in zentralen Bereichen der Gesellschaft zu analysieren. Sie werden in die Lage versetzt an gesellschaftlichen Zielsetzungen für die infotrmatik zu arbeiten und daraus Gestaltungskriterien abzuleiten

Darüber hienaus werden folgende Kompetenzen erworben oder vertieft:

eigenständige Auseinandersetzung mit Anwendungsbezügen eines Themas

kritisches Hinterfragen schriftlich oder mündlich vorgetragener Meinungen

Erarbeitung, Darstellung und Verteidigung eines fundierten eigenen Standpunkts

Schulung von Diskursfähigkeit, Kompromissbereitschaft und ganzheitlichem Denken


135

Modultitel (deutsch) Literaturarbeit und Präsentation

Modultitel (englisch) Literature research and presentation




Modul-Verantwortlicher Ernst Günter Schukat-Talamazzini



- Präsenzstunden


90 Std.

30 Std.

60 Std.

Lehrform (SWS) 2S





keine


keine


keine


Präsenz, Vortrag und schriftliche Ausarbeitung.

Die Prüfung kann nur durch Wiederholung des ganzen Moduls wiederholt werden.

Inhalte Referate zu ausgewählten Themen aus den Gebieten Künstliche Intelligenz, Musteranalyse, Bild- und Sprachverarbeitung, Datamining

(Qualifikations-)Ziele Techniken der Literaturrecherche zur selbstständigen Einarbeitung in wissenschaftliche Themenbereiche

Methoden der Konzeption und technischen Realisierung mündlicher Referate und schriftlicher Ausarbeitung

Kompetenz in öffentlicher Präsentation und Diskussion wissenschaftlicher Themen


136

Modultitel (deutsch) Projektmanagement

Modultitel (englisch) Project Management




Modul-Verantwortlicher Wilhelm Rossak



- Präsenzstunden


90 Std.

30 Std.

60 Std.

Lehrform (SWS) 2V


jährlich im Sommersemester



keine


Grundlagenkenntnisse der Informatik erworben in den vorangegangenen Studiensemestern


keine


Klausur (90 Min.) oder mündliche Prüfung zur Vorlesung

Inhalte Die Vorlesung vermittelt wesentliche Grundlagen des Projektmanagments. Dabei geht sie in Inhalt und Strukturierung i.w. nach den Festlegungen des Project Managment Institute (PMI) vor.

Zu den vorgesehenen Punkten zählen dabei u.a. Projekt-Kick-off, Projektdefinition und –anforderungen, Risikoeinschätzung, Ressourcenauswahl und –abschätzung u.a.

Wert gelegt wird auch auf die Vermittlung von praktischen Erfahrungen aus den Projekttätigkeiten / durchgeführten Projekten des / der Dozenten.

(Qualifikations-)Ziele Die Studenten lernen die wesentlichen Aufgaben im Projektmanagment und die dabei einzunehmenden Rollen und Funktionen in einem Projekt, ebenso die Art der abzuliefernden Projektergebnisse („deliverables“), Dokumentationsherangehensweisen, Qualitätsziele und –managment u.s.w. kennen.


137

4 Master-Arbeit

Modultitel (deutsch) Master-Arbeit

Modultitel (englisch) Master Thesis



Pflichtmodul für den M.Sc. Mathematik

Pflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Betreuer der Master-Arbeit entsprechend Prüfungsordnung §20(3)



- Präsenzstunden


900 Std.

Lehrform (SWS) Abschlussarbeit


ständig

Dauer des Moduls sechs Monate


75 LP gemäß Regelstudienplan, vgl. Prüfungsordnung §18(2)


keine


k.A.


schriftliche Ausarbeitung, zwei positive Gutachten

Kolloquium (30 Minuten Präsentation und anschließende Verteidigung)

Inhalte Der Inhalt, insbesondere die Beschreibung der zu lösenden Aufgabe wird bei der Ausgabe des Themas festgelegt (vgl. Prüfungsordnung §20(3,4)).

Thema und Aufgabenstellung müssen so beschaffen sein, dass die zur Bearbeitung vorgegebene Frist eingehalten werden kann und die mit der Master-Arbeit verbundene Arbeitsbelastung des Studierenden 900 h nicht überschreitet.

(Qualifikations-)Ziele Mit der Master-Arbeit sollen die Studierenden nachweisen, dass sie in der Lage sind, innerhalb einer vorgegebenen Frist ein anspruchsvolles Problem selbstständig wissenschaftlich zu bearbeiten und wissenschaftlichen Standards entsprechend darzustellen. Sie haben Erfahrungen in der Entwicklung von Lösungsstrategien und in der Dokumentation ihres Vorgehens. Außerdem haben sie in einem speziellen Forschungsgebiet der Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik vertiefende praktische Erfahrungen gesammelt. Die in der Master-Arbeit erlernten Arbeitstechniken können auch für eine möglicherweise anschließende Promotion hilfreich sein.

Modulkatalog Master of Science Wirtschaftsmathematik (120 LP) · FMI-MA1443 Fraktale Stochastische...

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