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Modulkatalog Master of Science

Wirtschaftsmathematik (120 LP)

Fakultät für Mathematik und Informatik Friedrich-Schiller-Universität Jena

Gültig ab: 01.10.2008 Zuletzt geändert am: 21.07.2010

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Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis....................................................................................................................... 2 Regelstudienplan M.Sc. Wirtschaftsmathematik ....................................................................... 3 Modulauflistung M.Sc. Wirtschaftsmathematik ........................................................................ 4 1 Wahlpflichtmodule – Mathematik (42 LP) ........................................................................ 8

1.1 Optimierung/Stochastik (18 – 33 LP) ........................................................................ 8 1.1.1 Optimierung (mind. 6 LP).................................................................................. 8 1.1.2 Stochastik (mind. 6 LP).................................................................................... 16

1.2 Sonstige Mathematik (9 – 24 LP) ............................................................................ 31 1.2.1 Algebra ............................................................................................................. 31 1.2.2 Analysis............................................................................................................ 41 1.2.3 Geometrie ......................................................................................................... 48 1.2.4 Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen............................. 56

2 Wirtschaftswissenschaften ............................................................................................... 62 2.1 Schwerpunkt “Financial Risk” ................................................................................. 62 2.2 Schwerpunkt „Management Science“...................................................................... 69 2.3 Schwerpunkt „Accounting, Taxation and Capital Markets“ .................................... 77 2.4 Schwerpunkt „Marketing Management“.................................................................. 86 2.5 Schwerpunkt „Innovation and Change“................................................................... 91 2.6 Schwerpunkt „Economics and Strategy“ ................................................................. 99

3 Wahlpflichtmodule – Informatik und ASQ (18 LP) ...................................................... 105 3.1 Informatik............................................................................................................... 105 3.2 Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ) ......................................................... 111

4 Master-Arbeit ................................................................................................................. 116

3

Regelstudienplan M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Mathematik Wirtschaftswissen‐

schaften ASQ und Informatik

Semester

Optimierung und Stochastik LP

sonstige Mathematik LP

LP

LP

Summe:

1.

30 2.

30 3.

mindestens 18 LP und höchstens 30 LP

Seminar(1)

mindestens 9 LP und höchstens 21 LP

Seminar(1)

30 LP WiWi‐Module

18 LP Module aus Informatik

und ASQ

30 4.

Masterarbeit 30

Summe Mathematik 42 120

(1) zusammen mindestens 1, höchstens 2 Seminare.

Im Bereich "Optimierung und Stochastik" müssen gemäß Studienordnung sowohl aus dem Bereich Optimierung als auch aus dem Bereich Stochastik jeweils mindestens 6 LP erbracht werden.

Im Bereich "sonstige Mathematik" kann gemäß Studienordnung aus folgenden Bereichen gewählt werden: Algebra, Analysis, Geometrie, Numerik und Wissenschaftlichem Rechnen.

Im Bereich der Wirtschaftswissenschaften, sowie im Bereich ASQ können Module gemäß der Studienordnung gewählt werden.

4

Modulauflistung M.Sc. Wirtschaftsmathematik 1 Wahlpflichtmodule - Mathematik (42 LP) 1.1 Optimierung/Stochastik (18 – 33 LP) 1.1.1 Optimierung (mindestens 6 LP) FMI-MA1601 Diskrete und experimentelle Optimierung A 9 LP FMI-MA1602 Diskrete und experimentelle Optimierung B 6 LP FMI-MA1603 Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung 6 LP FMI-MA1604 Anwendung Numerischer Verfahren der nichtlinearen

Optimierung 3 LP

FMI-MA1605 Optimale Steuerung 6 LP FMI-MA1606 Anwendungen Optimaler Steuerung 3 LP FMI-MA1682 Seminar Diskrete Optimierung 3 LP FMI-MA1683 Seminar Nichtlineare Optimierung 3 LP 1.1.2 Stochastik (mindestens 6 LP) FMI-MA1703 Finanzmathematik 2 6 LP FMI-MA1443 Fraktale Stochastische Prozesse 3 LP FMI-MA1403 Fraktale Stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar 6 LP FMI-MA1701 Mathematische Statistik 9 LP FMI-MA1706 Nichtparametrische Kurvenschätzung 3 LP FMI-MA1709 Prognoseverfahren 3 LP FMI-MA1710 Projekt Multivariate Statistik 3 LP FMI-MA1704 Stochastische Analysis 6 LP FMI-MA1707 Stochastische Geometrie 6 LP FMI-MA0703 Stochastische Prozesse 1 9 LP FMI-MA1702 Stochastische Prozesse 2 6 LP FMI-MA1705 Zeitreihenanalyse 6 LP FMI-MA1708 Zufällige Punktprozesse 6 LP FMI-MA1781 Seminar Mathematische Statistik 3 LP FMI-MA1782 Seminar Wahrscheinlichkeitstheorie 3 LP 1.2 Sonstige Mathematik (9 – 24 LP) 1.2.1 Algebra FMI-MA0102 Algebra 2 9 LP FMI-MA0103 Algebraische Zahlentheorie mit Übung 9 LP FMI-MA0143 Algebraische Zahlentheorie 6 LP FMI-MA0104 Codierungstheorie mit Übung 9 LP FMI-MA0144 Codierungstheorie 6 LP FMI-MA0105 Computeralgebra mit Übung 9 LP FMI-MA0145 Computeralgebra 6 LP FMI-MA0109 Topologie 1 9 LP FMI-MA0106 Gruppentheorie 9 LP FMI-MA1182 Seminar Algebra 3 LP 1.2.2 Analysis

5

FMI-MA0261 Stabilität Dynamischer Systeme 1 – 6 LP 6 LP FMI-MA0241 Stabilität Dynamischer Systeme 1 – 9 LP 9 LP FMI-MA1261 Stabilität Dynamischer Systeme 2 – 6 LP 6 LP FMI-MA1262 Stabilität Dynamischer Systeme 2 – 9 LP 9 LP FMI-MA0207 Höhere Analysis 1 9 LP FMI-MA1212 Höhere Analysis 2 9 LP FMI-MA1281 Seminar Analysis 3 LP 1.2.3 Geometrie FMI-MA1443 Fraktale Stochastische Prozesse 3 LP FMI-MA1403 Fraktale Stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar 6 LP FMI-MA0446 Klassische Differentialgeometrie 6 LP FMI-MA0406 Klassische Differentialgeometrie mit Übung 9 LP FMI-MA0444 Konvexe und metrische Geometrie 6 LP FMI-MA0442 Fraktale Geometrie 6 LP FMI-MA0402 Fraktale Geometrie mit Übung oder Seminar 9 LP FMI-MA1482 Seminar Geometrie 3 LP 1.2.4 Numerische Mathematik/ Wissenschaftliches Rechnen FMI-MA1570 Computational Finance 9 LP FMI-MA0551 Monte-Carlo-Methoden – 6 LP 6 LP FMI-MA0550 Monte-Carlo-Methoden – 9 LP 9 LP FMI-MA1533 Quasi-Monte-Carlo-Methoden und Diskrepanz 6 LP FMI-MA1510 Seminar Wissenschaftliches Rechnen 3 LP FMI-MA1552 Seminar Numerische Mathematik 3 LP 2 Wirtschaftswissenschaften (30 LP) 2.1 Schwerpunkt „Financial Risk“ Pflichtmodule MW12.1 Financial Risk Management und Derivate 6 LP MW30.2 Statistische Risikomaße 6 LP Wahlpflicht MW12.3 Finanzmanagement, Intermediation und Kapitalmarkttheorie 6 LP MW12.4 Stochastische Prozesse und Asset Pricing 6 LP MW30.3 Abhängigkeitsanalyse 6 LP MW30.4 Prognoseverfahren 6 LP MW17.1 Decision Making 6 LP 2.2 Schwerpunkt „Management Science“ Pflichtmodule MW31.1 Business Intelligence 6 LP MW17.1 Decision Making 6 LP MW10.1 OM I – Operations Managment 6 LP Wahlpflicht MW30.4 Prognoseverfahren 6 LP MW31.3 Business Decision Support 6 LP MW31.6 Data- and Knowledge Management 6 LP MW10.2 OM II – Supply Chain Management 6 LP MW10.3 OM III – Schedulding in Manufacturing and Services 6 LP MW17.2 Computational Logistics & Service Management 6 LP MW17.3 Project Scheduling 6 LP

6

2.3 Schwerpunkt “Accounting, Taxation and Capital Markets” Pflichtmodule

MW12.2 Finanzkontrakte, Asymmetrische Information und Corporate Governance 6 LP

MW34.2 Wertorientiertes Controlling 6 LP MW14.1 Konzerbesteuerung 6 LP Wahlpflicht MW12.1 Financial Risk Management und Derivate 6 LP MW12.3 Finanzmanagement, Intermediation und Kapitalmarkttheorie 6 LP MW12.4 Stochastische Prozesse und Asset Pricing 6 LP MW14.4 Prüfungstheorie und Prüfung des Konzernabschlusses 6 LP MW14.3 Jahresabschlussanalyse und Unternehmensbewertung 6 LP

MW15.2 Kapitalmarktorientierte Rechnungslegung nach internationale Standards (IFRS) 6 LP

MW15.1 Konzernrechnungslegung und Berichterstattung 6 LP MW30.4 Prognoseverfahren 6 LP MW34.1 Beteiligungscontrolling 6 LP MW16.2 Management Control in internationalen Unternehmen 6 LP 2.4 Schwerpunkt „Marketing Management“ Pflichtmodule MW11.2 Marketing Mix Policies 6 LP MW11.1 oder MW11.3

Data-Analysis in Marketing oder Market and Customer Research 6 LP

Seminar in Marketing bei Helm 6 LP Wahlpflicht MW13.1 Organizational Behavior/Leadership 6 LP MW13.4 Human Resource Management 6 LP MW16.2 Management Control in internationalen Unternehmen 6 LP MW17.1 Decision Making 6 LP MW31.1 Business Intelligence 6 LP 2.5 Schwerpunkt „Innovation and Change“ Pflichtmodule MW20.3 Econ Inno I: Innovation Decisions 6 LP MW21.4 Innovation, Growth and Business Cycles 6 LP Wahlpflicht MW22.2 Innovation Policy 6 LP MW22.3 Innovation Systems 6 LP MW22.4 Advanced Studies in Entrepreneurship 6 LP MW21.6 Topics in Behavioural Economics 6 LP MW20.4 Econ Inno II: Industrial Dynamics and Evolution 6 LP MW20.5 Econ Inno III: Economic Dynamics and Structural Change 6 LP 2.6 Schwerpunkt „Economics and Strategy“ Pflichtmodule MW24.2 Quantitative Economics I 6 LP MW20.1 Advanced Microeconomics 6 LP Wahlpflicht MW24.3 Quantitative Economics II 6 LP MW21.1 Advanced Macroeconomics 6 LP MW21.3 Complexity Theory 6 LP

7

MW21.6 Topics in Behavioural Economics 6 LP MW20.2 Productivity and Efficiency Measurement 6 LP MW20.3 Econ Inno I: Innovation Decisions 6 LP Course offered by MPI of Economics 6 LP 3 Wahlpflichtmodule - Informatik und ASQ (18 LP) 3.1 Informatik FMI-IN0001 Algorithmen und Datenstrukturen (9 LP) 9 LP FMI-IN0005 Automaten und Berechenbarkeit (9 LP) 9 LP FMI-IN0047 Rechnerstrukturen (6 LP) 6 LP FMI-IN0022 Grundlagen der technischen Informatik 6 LP FMI-IN0002 Grundlagen der Algorithmik 6 LP FMI-IN0119 Algorithm Engineering 6 LP 3.2 ASQ Angebote aus der Fakultät für Mathematik und Informatik FMI-MA0901 Zahlengefühl und Strukturgefühl – 3LP 3 LP FMI-MA0902 Zahlengefühl und Strukturgefühl – 6 LP 6 LP FMI-IN0026 Informatik und Gesellschaft 3 LP FMI-IN0032 Literaturarbeit und Präsentation 3 LP FMI-IN0045 Projektmanagement 3 LP Weitere Angebote siehe ASQ-Katalog Universität 4 Master-Arbeit 30 LP FMI-MA1999 Master-Arbeit 30 LP

8

1 Wahlpflichtmodule – Mathematik (42 LP)

1.1 Optimierung/Stochastik (18 – 33 LP)

1.1.1 Optimierung (mind. 6 LP) Modultitel (deutsch) Diskrete und Experimentelle Optimierung A Modultitel (englisch) Discrete and Experimental Optimization A Modulnummer FMI-MA1601 01.02.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Ingo Althöfer

Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.

Prüfungsvorbereitung)

270 Std. 90 Std. 180 Std.

Lehrform (SWS) 4V+2Ü Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

alle 2 Jahre im Sommersemester

Dauer des Moduls 1 Semester

Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine

Empfohlene Voraussetzung zum Modul

eine Programmiersprache oder Matlab

Zusätzliche Zulassungsvoraussetzung zur Modulprüfung

Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben Vorrechnen von mindestens 2 Übungsaufgaben

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

Klausur oder mündliche Prüfung

Inhalte − Experimentelles Lösen aktueller Optimierungsprobleme Optimierung in spieltheoretischen Szenarien Experimentelle Multiple-Choice-Optimierung − Analyse von Black-Box-Software

(Qualifikations-)Ziele Einführung in grundlegende Konzepte der experimentellen Optimierung

Literatur Althöfer/Schwarz: Lehrstuhl-Skripte zur Experimentellen Optimierung.

E. A. Heinz: Scalable search in computer chess… Vieweg, 2000.

9

Modultitel (deutsch) Diskrete und Experimentelle Optimierung B Modultitel (englisch) Discrete and Experimental Optimization B Modulnummer FMI-MA1602 01.02.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für M. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für B. Sc. Informatik Wahlpflichtmodul für M. Sc. Informatik Wahlpflichtmodul für M. Sc. Computational Science

Modul-Verantwortlicher Ingo Althöfer Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.


alle 2 Jahre im Wintersemester

Dauer des Moduls 1 Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine


eine Programmiersprache oder Matlab


Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben, Vorrechnen von mindestens 2 Übungsaufgaben



Inhalte − Experimentelles Lösen aktueller Optimierungsprobleme Strukturerkennung in guten/optimalen Lösungen Elemente der Informationstheorie

(Qualifikations-)Ziele Verbessern des experimentellen Umgangs mit Optimierungsproblemen

Literatur Borwein/Bailey: Experimentation in Mathematics… Transatlantic Publ., 2004.

Cover/Thomas: Elements of Information Theory. Wiley. Althöfer/Schwarz: Lehrstuhl-Skripte zur Experimentellen

Optimierung. aktuelle Dissertationen des Lehrstuhls.

10

Modultitel (deutsch) Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung Modultitel (englisch) Numerical methods of nonlinear optimization Modulnummer FMI-MA1603 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Computational Science

Modul-Verantwortlicher Walter Alt Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 3V + 1Ü

Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

unregelmäßig


keine


Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmierkenntnisse


Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben


schriftliche oder mündliche Prüfung

Inhalte Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung wie SQP-Verfahren, Innere-Punkte-Verfahren, Trust-Region-Verfahren, Bundle-Verfahren

(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen der theoretischen Grundlagen der Verfahren Kenntnis grundlegender Prinzipien zur Konstruktion der Verfahren Implementierung und Anwendung der Verfahren Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der

nichtlinearen Optimierung Literatur Walter Alt: Nichtlineare Optimierung. Vieweg Braunschweig 2002.

Walter Alt: Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung. Teubner, Stuttgart 2004.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben

11

Modultitel (deutsch) Anwendung Numerischer Verfahren der nichtlinearen

Optimierung (Ergänzungsmodul zu Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung)

Modultitel (englisch) Applications of nonlinear optimization Modulnummer FMI-MA1604 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik



90 Std. 30 Std. 60 Std.


unregelmäßig


keine


Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, Programmier-kenntnisse


Bearbeitung von Hausaufgaben


mündliche Prüfung oder schriftliche Prüfung

Inhalte Lösung von Optimierungsproblemen aus technischen, ökonomischen und naturwissenschaftlichen Anwendungen

(Qualifikations-)Ziele Anwendung von Optimierungsverfahren, Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der nichtlinearen Optimierung

Literatur s. Veranstaltungskommentar

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Modultitel (deutsch) Optimale Steuerung Modultitel (englisch) Optimal control Modulnummer FMI-MA1605 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)




180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 3V + 1Ü

Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

unregelmäßig


keine


Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, Programmierkenntnisse


Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte der Übungsaufgaben, Vorrechnen von mindestens 2 Übungsaufgaben



Inhalte Optimalitätsbedingungen (Minimumprinzip) Diskretisierung und Fehlerabschätzungen Numerische Verfahren

(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen der theoretischen Grundlagen der optimalen Steuerung, der Diskretisierung von Funktionenraumproblemen und der Konstruktion numerischer Verfahren

Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der optimalen Steuerung

Literatur Walter Alt: Optimale Steuerung… Vieweg. Weitere Literatur s. Vorlesungsskript

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Modultitel (deutsch) Anwendungen Optimaler Steuerung (Ergänzungsmodul zu

Optimale Steuerung) Modultitel (englisch) Applications of optimal control Modulnummer FMI-MA1606 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)




90 Std. 30 Std. 60 Std.


unregelmäßig


keine


Grundkenntnisse in Funktionalanalysis, Programmierkenntnisse


Bearbeitung von Hausaufgaben


Mündliche Prüfung

Inhalte Modellierung technischer, ökonomischer und naturwissenschaft-licher Anwendungen, Diskretisierung und numerische Lösung der Probleme

(Qualifikations-)Ziele Modellierung mit optimaler Steuerung, numerische Lösung der resultierenden Optimierungsprobleme, Erwerb forschungs-qualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der optimalen Steuerung

Literatur s. Veranstaltungskommentar

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Modultitel (deutsch) Seminar Diskrete Optimierung Modultitel (englisch) Seminar Discrete Optimization Modulnummer FMI-MA1682 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik

Modul-Verantwortlicher Ingo Althöfer Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 S Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

2jährlich im WS oder SS


keine


ein Modul aus den Bereichen Diskrete oder Experimentelle Optimierung


keine


Schriftlich ausgearbeiteter Vortrag

Inhalte spezielle Themen aus den Bereichen Diskrete oder Experimentelle Optimierung

(Qualifikations-)Ziele Einarbeitung in ein Spezialthema der Optimierung, Vorbereitung und Halten eines mathematischen Vortrags, schriftliche Ausarbeitung eines mathematischen Themas.

Literatur nach Empfehlung des Dozenten

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Modultitel (deutsch) Seminar Nichtlineare Optimierung Modultitel (englisch) Seminar Nonlinear Optimization Modulnummer FMI-MA1683 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik



90 Std. 30 Std. 60 Std.


2jährlich im WS oder SS


keine


ein Modul aus den Bereichen Nichtlineare Optimierung oder Optimale Steuerung


keine


Schriftlich ausgearbeiteter Vortrag

Inhalte spezielle Themen aus den Bereichen Nichtlineare Optimierung oder Optimale Steuerung

(Qualifikations-)Ziele Einarbeitung in ein Spezialthema der Optimierung, Vorbereitung und Halten eines mathematischen Vortrags, schriftliche Ausarbeitung eines mathematischen Themas

Literatur nach Empfehlung des Dozenten

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1.1.2 Stochastik (mind. 6 LP) Modultitel (deutsch) Finanzmathematik 2 Modultitel (englisch) Mathematics of Finance 2 Modulnummer FMI-MA1703 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher N .N. (Nachfolger Engelbert, Fichtner), Werner Linde Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren


keine


Stochastik 2 dringend empfohlen Finanzmathematik 1 Kenntnisse aus der stochastischen Analysis


Keine



Inhalte Behandlung von zeitstetigen stochastischen Modellen für Finanzmärkte mit endlicher Handelsperiode wie z.B. Black-Scholes- Modell und Verallgemeinerungen, Modelle mit Preisprozessen, die durch Lévy-Prozesse beschrieben werden, Semimartingalmodelle, etc. Schwerpunkte sind: Arbitragefreiheit, Vollständigkeit, Martingalmaße und verwandte

Begriffsbildungen Preisbildung und Absicherung von Contingent Claims,

Preisformeln Hedging und Superhedging − Preisbildung in unvollständigen Finanzmärkten. optimale

äquivalente Martingalmaße Folgende Themen sind gegebenenfalls ergänzende oder alternative Schwerpunkte: Portfoliooptimierung und Equilibrium Risikomaße − Zinsstrukturmodelle

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Kennen lernen von modernen Methoden der Finanzmathematik und deren Anwendungen

Literatur − Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten

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Modultitel (deutsch) Fraktale stochastische Prozesse Modultitel (englisch) Fractal Stochastic Processes Modulnummer FMI-MA1443 11.02.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Martina Zähle Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.


einmal in 2 Jahren


keine


Stochastik 1+2


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Grundlagen der Prozesstheorie Konstruktionen, Modifikationen und analytische Pfadeigenschaften geometrische Eigenschaften fraktaler Prozesse Elemente der fraktalen stochastischen Analysis.

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefung der Kenntnisse und Fähigkeiten in der Mathematik beim gegenseitigen Durchdringen von fraktaler Analysis, Geometrie und Stochastik

Literatur Kahane: Random Fourier Series Mörters and Peres: Brownian Motion. Cambridge Univ. Press.

18

Modultitel (deutsch) Fraktale stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar Modultitel (englisch) Fractal Stochastic Processes (with Tutorial or Seminar) Modulnummer FMI-MA1403 11.02.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Martina Zähle Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 2 V + 2 Ü oder 2 S Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

einmal in 2 Jahren


keine


Stochastik 1+2


aktive Mitarbeit in den Übungen oder im Seminar mit Vortrag


mündliche Prüfung

Inhalte Grundlagen der Prozesstheorie Konstruktionen, Modifikationen und analytische Pfadeigenschaften geometrische Eigenschaften fraktaler Prozesse Elemente der fraktalen stochastischen Analysis.


Literatur Kahane: Random Fourier Series Mörters and Peres: Brownian Motion. Cambridge Univ. Press.

19

Modultitel (deutsch) Mathematische Statistik Modultitel (englisch) Mathematical Statistics Modulnummer FMI-MA1701 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Michael Neumann Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.

Lehrform (SWS) 4 V + 2 Ü Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

WS


keine


Stochastik 1 und 2 dringend empfohlen


keine



Inhalte − Schätztheorie (Punktschätzungen, Erwartungstreue, Optimalität, Konsistenz, Maximum-Likelihood-Methode, Konfidenzintervalle)

− Testtheorie (Gütefunktion, Likelihood-Quotiententest, gleichmäßig beste Tests, Lemma von Neyman-Pearson)

− Suffiziente Statistiken, Satz von Rao-Blackwell (Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der

Statistik − Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet

der Statistik Literatur − Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten

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Modultitel (deutsch) Nichtparametrische Kurvenschätzung Modultitel (englisch) Nonparametric curve estimation Modulnummer FMI-MA1706 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)




90 Std. 30 Std. 60 Std.


SS


keine




keine



Inhalte − Schätzung der Verteilungsfunktion − Kernschätzer der Wahrscheinlichkeitsdichte und der

Regressionsfunktion − Konvergenzraten − Asymptotische Optimalität

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Statistik

− Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Statistik


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Modultitel (deutsch) Prognoseverfahren Modultitel (englisch) Prediction Theory Modulnummer FMI-MA1709 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher PD Dr. Roland Günther Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.


Unregelmäßig


keine


Stochastik 2 (FMI-MA0702)


keine


mündliche Prüfung oder Klausur (nach Festlegung des Dozenten)

Inhalte − Lineare Approximation − partielle und multiple Korrelation − optimale lineare Prognose stationärer Prozesse − partielle Autokorrelationsfunktion − rekursive Prognoseverfahren (Box-Jenkins-Ansatz, Kalman-

Filter, Modellbeispiele und Anwendungen) − Anpassung linearer Prozesse (Spezifikation von ARMA-

Modellen, Behandlung instationärer Prozesse, Vektorkorrelation stochastischer Prozesse)

− Verfahren der exponentiellen Glättung (Exp. Gl. im horizontalen und im linearen Trendmodell, adaptive Verfahren)

(Qualifikations-)Ziele − Kennenlernen und Aneignung praxisrelevanter Prognoseverfahren


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Modultitel (deutsch) Projekt Multivariate Statistik Modultitel (englisch) Project Multivariate Statistics Modulnummer FMI-MA1710 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Jens Schumacher, Michael Neumann Leistungspunkte (ECTS credits) 3 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) Projekt 2 SWS Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

unregelmäßig


keine


Erfahrung mit matrixorientierter Programmiersprache


regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen


Vortrag zu selbst erarbeitetem Themenkomplex schriftliche Ausarbeitung

Inhalte − Ausgewählte Methoden der Multivariaten Statistik, deren programmtechnische Umsetzung und Anwendung auf praktische Probleme

(Qualifikations-)Ziele − Vertrautheit mit praxisrelevanten und forschungsnahen Methoden der multivariaten Statistik,

− Fähigkeit zur praktischen Implementierung statistischer Algorithmen

− Fähigkeit zur angemessenen Darstellung von Methoden und Analyseergebnissen

Literatur − Andreas Handl: Multivariate Analysemethoden. Springer, Berlin 2002.

− weitere Literatur nach Empfehlung der Dozenten

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Modultitel (deutsch) Stochastische Analysis Modultitel (englisch) Stochastic Analysis Modulnummer FMI-MA1704 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher N .N. (Nachfolger Engelbert, Fichtner), Werner Linde Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.




keine


Stochastik 2 dringend empfohlen


keine



Inhalte − Grundlagen aus der Theorie stochastischer Prozesse − Beispiele: Brownsche Bewegung und Poisson-Prozeß − Martingale und verwandte Prozesse mit stetiger Zeit − Stochastisches Itô-Integral für (stetige) lokale Martingale und

(stetige) Semimartingale − Itô-Formel und Anwendungen − Absolutstetige Transformation von Maßen − Raum- und Zeittransformationen Ergänzend oder alternativ: − Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen − Stochastischer Kalkül für Lévy-Prozesse (Vgl. auch die jeweils aktuellen Veranstaltungskommentare.)

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Stochastischen Analysis und deren Anwendungen


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Modultitel (deutsch) Stochastische Geometrie Modultitel (englisch) Stochastic Geometry Modulnummer FMI-MA1707 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher PD Dr. Werner Nagel Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.


unregelmäßig


keine


− Stochastik 2 dringend empfohlen − zufällige Punktprozesse


keine


mündliche Prüfung zur Vorlesung

Inhalte − Grundlagen aus der Konvexgeometrie und der Integralgeometrie

− zufällige abgeschlossene Mengen − Geradenprozesse − Partikelprozesse − Boolesches Modell − zufällige Mosaike − spezielle Probleme aus der Stereologie

(Qualifikations-)Ziele − Grundlegende Konzepte und Methoden der Stochastischen Geometrie kennen.

Literatur − Rolf Schneider, Wolfgang Weil: Stochastic and Integral Geometry. Springer, Berlin 2008.

− Dietrich Stoyan, Wilfried S. Kendall, Joseph Mecke: Stochastic Geometry and its Applications. 2. ed., Wiley, Chichester 2008.

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Modultitel (deutsch) Stochastische Prozesse 1 Modultitel (englisch) Modulnummer FMI-MA0703 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M. Sc.Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc.Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Werner Linde, Michael Neumann Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.


WS


B.Sc.: Stochastik 1




keine



Inhalte − diskrete und stetige stochastische Prozesse − spezielle Prozesse, wie z.B. Brownsche Bewegung − Irrfahrten - Markovketten u.ä.

(Qualifikations-)Ziele − Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse − Modellierung und Beschreibung einfachster Prozesse

Literatur − J. L. Doob: Stochastic Processes, Wiley, 1990. − S. R. S. Varadhan: Stochastic Processes, American Math.

Soc., Providence RI, 2007. − G. F. Lawler: Introduction to Stochastic Processes, 2nd ed.,

Chapman & Hall/CRC, Boca Raton FL, 2006. − A. Bobrowski: Functional Analysis for Probability and

Stochastic Processes, Cambridge Univ. Press, 2005.

26

Modultitel (deutsch) Stochastische Prozesse 2 Modultitel (englisch) Stochastic Processes 2 Modulnummer FMI-MA1702 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher N .N. (Nachfolger Engelbert), Werner Linde Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.




keine


Stochastik 2 dringend empfohlen Stochastische Prozesse 1


keine



Inhalte Begriffliche Grundlagen, Konstruktion stochastischer Prozesse und Existenz einer stetigen Modifikation. Je nach Angebot Auswahl von Themen aus dem Spektrum des Gebietes, wie z.B.: − Markov-Prozesse (Halbgruppen von Operatoren, infinitesimale

Generatoren, homogene Markov-Prozesse und ihre Konstruktion, Eigenschaften, Diffusionsprozesse, spezielle Markov-Prozesse, stochastische Lösung von Rand-Anfangswert-Aufgaben wie z.B. Cauchy-Problem, Dirichlet-Problem

− Stochastische Differentialgleichungen − Gauß-Prozesse, insbesondere Brownsche Bewegung − Lévy-Prozesse: Unbegrenzt teilbare Verteilungen, Konstruktion

von Lévy-Prozessen, Poissonsche zufällige Maße, Lévy-Ito-Darstellung, Subordinatoren, spezielle Lévy-Prozesse

− Dynamische Systeme, stationäre Prozesse, Ergodentheorie, individueller Ergodensatz von Birkhoff und Anwendungen, im weiteren Sinne stationäre Prozesse, Spektralzerlegung

(Vgl. auch die jeweils aktuellen Veranstaltungskommentare.) (Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der

Theorie stochastischer Prozesse und deren Anwendungen Literatur − Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten

27

Modultitel (deutsch) Zeitreihenanalyse Modultitel (englisch) Time series analysis Modulnummer FMI-MA1705 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)




180 Std. 60 Std. 120 Std.


SS


keine




keine



Inhalte − Beispiele für Zeitreihen − Trendschätzung − MA-, AR- und ARMA-Prozesse − Autokovarianz − Zentraler Grenzwertsatz für Martingale − lineare Vorhersage − Periodogramm − Schätzung der Spektraldichte

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Statistik

− Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Statistik

Literatur − Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten − Peter J. Brockwell, Richard A. Davis: Time Series: Theory and

Methods. 2.ed., Springer, New York 1991.

28

Modultitel (deutsch) Zufällige Punktprozesse Modultitel (englisch) Point Processes Modulnummer FMI-MA1708 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher PD Dr. Werner Nagel Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.


Unregelmäßig


Keine




Keine



Inhalte − Punktprozesse (PP) auf der nichtnegativen Halbachse, auf der reellen Achse, auf messbaren Räumen

− Stationarität und Isotropie − Palmsche Verteilung − Poissonscher PP und davon abgeleitete PP.

(Qualifikations-)Ziele − Grundlegende Konzepte und Methoden der PP-Theorie kennen.

Literatur − Daryl J. Daley, David Vere-Jones: An Introduction to the Theory of Point Processes. Volume I, 2. ed., Springer, New York 2003.

− John F.C. Kingman: Poisson Processes. Clarendon Press, Oxford 1993.

29

Modultitel (deutsch) Seminar Mathematische Statistik Modultitel (englisch) Seminar Mathematical Statistics Modulnummer FMI-MA1781 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)




90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 SWS Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

mindestestens einmal in 2 Jahren


keine


Stochastik 1 und 2 wird dringend empfohlen


regelmäßige aktive Mitarbeit im Seminar


− eigener Vortrag, schriftliche Ausarbeitung des Vortrags

Inhalte − Ausgewählte Themen aus der Mathematischen Statistik (Qualifikations-)Ziele − Selbständige Erarbeitung eines fortgeschrittenen

mathematischen Themas − Fähigkeit, ein mathematisches Thema verständlich an der

Tafel vorzustellen − Fähigkeit, mathematische Sachverhalte exakt zu formulieren

und aufzuschreiben. Literatur − Lehrbücher oder Fachartikel nach Empfehlung des Dozenten

30

Modultitel (deutsch) Seminar Wahrscheinlichkeitstheorie Modultitel (englisch) Seminar Probability Theory Modulnummer FMI-MA1782 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Werner Linde Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2 SWS Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

jährlich, im WS oder SS


keine


Stochastik 2 wird dringend empfohlen


regelmäßige aktive Mitarbeit im Seminar


eigener Vortrag, schriftliche Ausarbeitung des Vortrags

Inhalte − ausgewählte Themen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie (Qualifikations-)Ziele − Selbständige Erarbeitung eines fortgeschrittenen

mathematischen Themas − Fähigkeit, ein mathematisches Thema verständlich an der

Tafel vorzustellen − Fähigkeit, mathematische Sachverhalte exakt zu formulieren

und aufzuschreiben. Literatur − Lehrbücher oder Fachartikel nach Empfehlung des Dozenten

31

1.2 Sonstige Mathematik (9 – 24 LP)

1.2.1 Algebra Modultitel (deutsch) Algebra 2 Modultitel (englisch) Algebra 2 Modulnummer FMI-MA0102 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in:

- Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.


SS


keine


Kenntnisse im Umfang der Vorlesung Algebra 1


aktive Mitarbeit in den Übungen


mündliche Prüfung

Inhalte − endlichdimensionale Algebren − Darstellungstheorie endlicher Gruppen − Charaktertheorie

(Qualifikations-)Ziele − Erwerb von grundlegendem Wissen im Fach Algebra − Kompetenz im Umgang mit den grundlegenden Konzepten und

Begriffen Literatur − Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten

− Falko Lorenz: Einführung in die Algebra II. 2. Aufl., Spektrum Akad. Verl., Heidelberg 1997.

32

Modultitel (deutsch) Algebraische Zahlentheorie Modultitel (englisch) Algebraic Number Theory Modulnummer FMI-MA0143 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)





180 Std. 60 Std. 120 Std.


Unregelmäßig im WS oder SS, alle 2 Jahre


B. Sc.: Algebra 1 M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1


keine


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Algebraische Zahlkörper und ihre Ganzheitsringe − Zerlegung von Idealen in Primideale − Struktur der Einheitengruppe − Bewertungen und lokale Körper

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Algebraischen Zahlentheorie und deren Anwendungen

− Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra

− Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit Literatur − Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten

− Daniel A. Marcus: Number fields. 3. Aufl., Springer, New York 1995.

33

Modultitel (deutsch) Algebraische Zahlentheorie mit Übung Modultitel (englisch) Algebraic Number Theory with Exercises Modulnummer FMI-MA0103 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)





270 Std. 90 Std. 180 Std.




B. Sc. Algebra 1 M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1


keine


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Algebraische Zahlkörper und ihre Ganzheitsringe − Zerlegung von Idealen in Primideale − Struktur der Einheitengruppe − Bewertungen und lokale Körper

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Algebraischen Zahlentheorie und deren Anwendungen



− Daniel A. Marcus: Number fields. 3. Aufl., Springer, New York 1995.

34

Modultitel (deutsch) Codierungstheorie Modultitel (englisch) Coding Theory Modulnummer FMI-MA0144 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik




180 Std. 60 Std. 120 Std.




keine


Algebra 1


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Algebraische Grundlagen, Hamming-Abstand und Gewichtsverteilung

− Schranken für die Güte von Codes, Hamming- und Golay-Codes, zyklische Codes, BCH- und QR-Codes, Reed-Muller- und Reed-Solomon-Codes

− die Mathematik der CD, Decodierungsalgorithmen, Anwendungen algebraisch-geometrischer Methoden

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Theorie der Codierungstheorie und deren Anwendungen



− Wolfgang Willems: Codierungstheorie. de Gruyter, Berlin 1999.

35

Modultitel (deutsch) Codierungstheorie mit Übung Modultitel (englisch) Coding Theory with Exercises Modulnummer FMI-MA0104 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik




270 Std. 90 Std. 180 Std.




Keine


Algebra 1


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Algebraische Grundlagen, Hamming-Abstand und Gewichtsverteilung

− Schranken für die Güte von Codes, Hamming- und Golay-Codes, zyklische Codes, BCH- und QR-Codes, Reed-Muller- und Reed-Solomon-Codes

− die Mathematik der CD, Decodierungsalgorithmen, Anwendungen algebraisch-geometrischer Methoden

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Theorie der Codierungstheorie und deren Anwendungen



− Wolfgang Willems: Codierungstheorie. de Gruyter, Berlin 1999.

36

Modultitel (deutsch) Computeralgebra Modultitel (englisch) Computer Algebra Modulnummer FMI-MA0145 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher David J. Green Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in:



180 Std. 60 Std. 120 Std.




keine


Algebra 1


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen für ganze Zahlen und Polynome

− Algebraische Gleichungssysteme und Gröbnerbasen − Reduktion von Basen in Gittern − Computational group theory

(Qualifikations-)Ziele − Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra

− Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit − Kenntnisse der Konzepte, Begriffe, Ansätze und wesentlichen

Algorithmen der Computeralgebra − Algebraische und zahlentheoretische Fragestellungen auf

deren effiziente Berechenbarkeit analysieren und bewerten können

− Aufgabenstellung in der Computeralgebra lösen können, ggf. mit Hilfe eines Computeralgebrasystems

Literatur − Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten − Joachim von Zur Gathen, Jürgen Gerhard: Moderne

Computeralgebra. 2. ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.

− Michael Kaplan: Computeralgebra. Springer, Berlin 2005.

37

Modultitel (deutsch) Computeralgebra mit Übung Modultitel (englisch) Computer Algebra (with Examples Classes) Modulnummer FMI-MA0105 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher David J. Green Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in:



270 Std. 90 Std. 180 Std.




keine


Algebra 1


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen für ganze Zahlen und Polynome

− Algebraische Gleichungssysteme und Gröbnerbasen − Reduktion von Basen in Gittern − Evtl. Algorithmische Gruppentheorie

(Qualifikations-)Ziele − Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der Algebra

− Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit − Kenntnisse der Konzepte, Begriffe, Ansätze und wesentlichen

Algorithmen der Computeralgebra − Algebraische und zahlentheoretische Fragestellungen auf

deren effiziente Berechenbarkeit analysieren und bewerten können

− Aufgabenstellung in der Computeralgebra lösen können, ggf. mit Hilfe eines Computeralgebrasystems

Literatur − Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten − Joachim von Zur Gathen, Jürgen Gerhard: Moderne

Computeralgebra. 2. ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.

− Michael Kaplan: Computeralgebra. Springer, Berlin 2005.

38

Modultitel (deutsch) Topologie 1 Modultitel (englisch) Topology 1 Modulnummer FMI-MA0109 02.12.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Informatik

Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev, David J. Green Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.

Lehrform (SWS) 4V + 2Ü Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

WS/SS, alle 2 Jahre


Keine


Algebra/Geometrie 1 und 2, Analysis 1 und 2


Keine

Voraussetzung für Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

mündliche Prüfung

Inhalte − Topologische Grundlagen: Topologische Räume, Stetige Abbildungen, Basen, Trennung und Zusammenhang, kompakte Räume

dazu wahlweise − Überlagerungen und die Fundamentalgruppe − Simpliziale Komplexe, Simpliziale Homologie − Klassifikation von geschlossenen kombinatorischen Flächen oder − Elemente der Mengenlehre, Kardinalzahlen und

Größenvergleiche, Zornsches Lemma − Topologische Mannigfaltigkeiten − Differenzierbare Strukturen und differenzierbare Abbildungen − Tangentialräume, Untermannigfaltigkeiten

(Qualifikations-)Ziele − Vermittlung von Grundlagen für verschiedene Gebiete der Mathematik

− Kenntnisse der grundlegenden Konzepte, Begriffe, Ansätze und Kenntnisse von ersten Hauptsätzen der Differentialtopologie oder der Algebraischen Topologie

− Aufgabenstellungen in der Topologie mit einer Kombination aus rechnerischen Ansätzen und geometrischen oder algebraischen Überlegungen lösen können

− Den topologischen Inhalt von Fragestellungen aus anderen Bereichen erkennen können und diese dann mit topologischen Methoden bearbeiten können (z.B. Differentialgleichungen)

Literatur − Anatiloij.T. Fomenko, Dimitrij. B. Fuks, V. L. Gutenmacher: Homotopic Topology. Akad. Kiadó, Budapest 1986.

− Allan Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2002.

− Erich Ossa: Topologie, 2. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2009.

39

Modultitel (deutsch) Gruppentheorie Modultitel (englisch) Group Theory Modulnummer FMI-MA0106 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.




B. Sc.: Algebra 1 FMI-MA0101 M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1 FMI-MA0101


Keine


Keine


Mündliche Prüfung

Inhalte − Strukturtheorie − Gruppenoperationen − Permutationsgruppen − lineare Gruppen − freie Gruppen − Charaktere

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der Gruppentheorie und deren Anwendungen



− Hans Kurzweil, Bernd Stellmacher: Theorie der endlichen Gruppen. Springer, Berlin 1998.

40

Modultitel (deutsch) Seminar Algebra Modultitel (englisch) Seminar Algebra Modulnummer FMI-MA1182 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Burkhard Külshammer Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.


Jährlich, im WS oder SS


M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Algebra 1


keine


keine


eigener Vortrag, regelmäßige aktive Mitarbeit und schriftliche Ausarbeitung

Inhalte − Ausgewählte Themen aus der Algebra (Qualifikations-)Ziele − selbständige Erarbeitung eines fortgeschrittenen

mathematischen Themas − Kompetenz in der Präsentation von Mathematik


41

1.2.2 Analysis Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 1 – 6LP Modultitel (englisch) Stability of Dynamical Systems 1 Modulnummer FMI-MA0261 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Albin Weber Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4V oder 3V + 1Ü Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

In der Regel alle zwei Jahre


B.Sc.: Module Analysis 1 und 2, Algebra / Geometrie 1


B.Sc.: Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen


keine



Inhalte Autonome Differentialgleichungen und zeitkontinuierliche dynamische Systeme

Abbildungen und zeitdiskrete dynamische Systeme Linearisierung Stabilität von Lösungen

(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methoden der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten

Erwerb grundlegender Kenntnisse Literatur Herbert Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2., überarb.

Aufl., de Gruyter, Berlin 1995. Volker Reitmann: Reguläre und chaotische Dynamik. Teubner,

Stuttgart 1996. Wolfgang Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 7.,

neubearb. und erw. Aufl., Springer, Berlin u.a. 2000.

42

Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 1 – 9LP Modultitel (englisch) Stability of Dynamical Systems 1 Modulnummer FMI-MA0241 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Albin Weber Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.




B.Sc.: Module Analysis 1 und 2, Algebra /Geometrie1


B.Sc.: Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen


keine



Inhalte Autonome Differentialgleichungen und zeitkontinuierliche dynamische Systeme

Abbildungen und zeitdiskrete dynamische Systeme Absorbierende Mengen und Attraktoren, invariante Mengen,

Glättungssatz Linearisierung Einbettungsprobleme Stabilität von Lösungen

(Qualifikations-)Ziele Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methodeb der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten

Erwerb grundlegender Kenntnisse Literatur Herbert Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2., überarb.




43

Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 2 – 6 LP Modultitel (englisch) Stability of Dynamical Systems 2 Modulnummer FMI-MA1261 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Albin Weber Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.


in der Regel alle zwei Jahre


Stabilität dynamischer Systeme 1


Module Gewöhnliche Differentialgleichungen Analysis 3


keine



Inhalte − Stabilität von Ruhelagen und periodischen Orbits − Floquet-Theorie und Poincare-Abbildungen − Bifurkation

(Qualifikations-)Ziele − Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methoden der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten.

− Erwerb vertiefender Kenntnisse. Literatur Herbert Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2., überarb.




44

Modultitel (deutsch) Stabilität dynamischer Systeme 2 – 9 LP Modultitel (englisch) Stability of Dynamical Systems 2 Modulnummer FMI-MA1262 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul M.Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Albin Weber Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.




Stabilität dynamischer Systeme 1


Module Gewöhnliche Differentialgleichungen, Analysis 3


Keine


- Schriftliche oder mündliche Prüfung

Inhalte − Stabilität von Ruhelagen und periodischen Orbits − Floquet-Theorie und Poincare-Abbildungen − Bifurkation

(Qualifikations-)Ziele − Im Rahmen der Vorlesung werden grundlegende Methoden der Stabilitätstheorie von dynamischen Systemen behandelt, die bei der Erklärung und Untersuchung von Abläufen in der Wirtschaft und bei physikalischen Vorgängen auftreten.

− Erwerb vertiefender Kenntnisse. Literatur Herbert Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2., überarb.




45

Modultitel (deutsch) Höhere Analysis 1 Modultitel (englisch) Modulnummer FMI-MA0207 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlmodul für den M. Sc. Physik

Modul-Verantwortlicher Bernd Carl, Daniel Lenz, Hans-Jürgen Schmeißer Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.


Jährlich im WS oder SS


B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra / Geometrie 1


Kenntnisse in Maß- und Integrationstheorie


keine


mündliche Prüfung

Inhalte Normierte Räume Funktionale und Operatoren Der Satz von Hahn-Banach Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen Operatoren in Hilberträumen

(Qualifikations-)Ziele Kennenlernen von Methoden und Hilfsmitteln der Funktionalanalysis

Anwendungen der Funktionalanalysis Literatur Dirk Werner: Funktionalanalysis. 5. erw. Aufl., Springer, Berlin

2005. Dirk Werner: Einführung in die höhere Analysis. Springer, Berlin

2006. Hans Triebel: Higher Analysis. Johann Ambrosius Barth, Leipzig

1992. Friedrich Hirzebruch, Winfried Scharlau: Einführung in die

Funktionsanalysis. Bibliogr. Inst., Mannheim 1971. Jürgen Appell, Martin Väth: Elemente der Funktionalanalysis.

Vieweg, Wiesbaden 2005.

46

Modultitel (deutsch) Höhere Analysis 2 Modultitel (englisch) Higher Analysis 2 Modulnummer FMI-MA1212 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahl-modul)


Modul-Verantwortlicher Bernd Carl, Daniel Lenz Hans-Jürgen Schmeißer Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.

Lehrform(en) (V, Ü, S, P) 4V + 2Ü Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im SS oder WS Dauer des Moduls 1 Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine

Empfohlene Voraussetzungen Zum Modul

Kenntnisse der Maß- und Integrationstheorie Modul Höhere Analysis 1

Zusätzliche Voraussetzung zur Modulprüfung

keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Theorie von Riesz, Schauder und Fredholm − Spektraltheorie kompakter Operatoren − Integralgleichungen − Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren oder

Distributionen und Elemente der harmonischen Analysis (Qualifikations-)Ziele − Kennenlernen und Vertiefung von Methoden und Hilfsmitteln der

Funktionalanalysis − Anwendungen der Funktionalanalysis

Literatur − Dirk Werner: Funktionalanalysis. 6. korrig. Aufl., Springer, Berlin 2007.

− Hans Triebel: Higher Analysis. Barth, Leipzig 1992. − Jürgrn Appell, Martin Väth: Elemente der Funktionalanalysis.

Vieweg, Wiesbaden 2005. − Walter Rudin: Functional Analysis. Mc Craw-Hill, New York

1991. − Kosaku Yosida: Functional Analysis. Springer, Berlin 1995

47

Modultitel (deutsch) Seminar Analysis Modultitel (englisch) Seminar Analysis Modulnummer FMI-MA1281 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Bernd Carl, Daniel Lenz, Hans-Jürgen Schmeißer, Albin Weber Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.




keine


Kenntnisse der Höheren Analysis


keine


Vortrag und schriftliche Ausarbeitung des Vortrags

Inhalte − Moderne Methoden der Analysis entsprechend des − Forschungsprofils in Jena

(Qualifikations-)Ziele − Erwerb von vertiefenden Kenntnissen der Analysis − Kennenlernen von modernen Methoden und deren

Anwendungen − Vorbereitung auf selbständige wissenschaftliche Arbeit − Fähikeiten zur Präsentation

Literatur − nach Themenvergabe

48

1.2.3 Geometrie Modultitel (deutsch) Fraktale stochastische Prozesse Modultitel (englisch) Fractal Stochastic Processes Modulnummer FMI-MA1443 02.12.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Martina Zähle Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.


einmal in 2 Jahren


keine


Stochastik 1+2


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Grundlagen der Prozesstheorie − Konstruktionen, Modifikationen und analytische

Pfadeigenschaften − geometrische Eigenschaften fraktaler Prozesse − Elemente der fraktalen stochastischen Analysis.


Literatur − J.-P. Kahane: Some Random Series of Functions, Cambridge Univ. Press, 1994.

− P. Mörters und Y. Peres: Brownian Motion, Cambridge Univ. Press, 2010.

49

Modultitel (deutsch) Fraktale stochastische Prozesse mit Übung oder Seminar Modultitel (englisch) Fractal Stochastic Processes (with Tutorial or Seminar) Modulnummer FMI-MA1403 02.12.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)




180 Std. 60 Std. 120 Std.


einmal in 2 Jahren


keine


Stochastik 1 und 2




mündliche Prüfung

Inhalte − Grundlagen der Prozesstheorie − Konstruktionen, Modifikationen und analytische

Pfadeigenschaften − geometrische Eigenschaften fraktaler Prozesse − Elemente der fraktalen stochastischen Analysis.


Literatur − J.-P. Kahane: Some Random Series of Functions, Cambridge Univ. Press, 1994.

− P. Mörters und Y. Peres: Brownian Motion, Cambridge Univ. Press, 2010.

50

Modultitel (deutsch) Konvexe und metrische Geometrie Modultitel (englisch) Convex and Metric Geometry Modulnummer FMI-MA0444 11.02.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev, Martina Zähle Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in:



180 Std. 60 Std. 120 Std.




B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1


B. Sc.: Algebra/Geometrie 2




mündliche Prüfung

Inhalte Wahlweise: − Erzeugung konvexer Mengen und konvexe Polyeder − Stützhyperebenen, Extremalpunkte und konvexe Hülle – Satz

von Krein-Milman − Anwendung in der linearen Optimierung − Innere Volumina und Projektionseigenschaften oder − Räume mit innerer Metrik − Winkel, Geodätische, Satz von Hopf-Rinow − Natürliche Konstruktionen und Modellräume − Alexandrov-Räume und deren Anwendungen − sowie Verbindungen zwischen diesen Themen

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Erlernen von modernen Methoden der geometrischen Theorie der metrischen Räume bzw. der Konvexgeometrie sowie deren Anwendungen

− Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse auf dem Gebiet der metrischen und konvexen Geometrie

− Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit Literatur − Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten

− R. Schneider: Convex Bodies, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993

− Burago u.a.: A Course in Metric Geometry, American Math. Soc., Providence RI, 2001.

51

Modultitel (deutsch) Klassische Differentialgeometrie Modultitel (englisch) Classical differential geometry Modulnummer FMI-MA0446 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in:

Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.


WS/SS alle 2 Jahre








Mündliche Prüfung

Inhalte Kurven in der Ebene und im dreidimensionalen Raum Lokale Theorie von a Flächen in R^3 Theorema Egregium von Gauss Geodötische, Satz von Hopf-Rinow Minimalflächen Globale Theorie von Flächen

(Qualifikations-)Ziele Erlernen von Methoden der Differentialgeometrie und deren Anwendungen

Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten

Wolfganag Kühnel: Differentialgeometrie: Kurven – Flächen – Mannigfaltigkeiten. Vieweg, Braunschweig 1999.

52

Modultitel (deutsch) Klassische Differentialgeometrie mit Übung Modultitel (englisch) Classical Differential Geometry (with exercises) Modulnummer FMI-MA0406 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in:

Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.


WS/SS alle 2 Jahre








mündliche Prüfung

Inhalte Kurven in der Ebene und im dreidimensionalen Raum Lokale Theorie von a Flächen in R^3 Theorema Egregium von Gauss Geodötische, Satz von Hopf-Rinow Minimalflächen Globale Theorie von Flächen

(Qualifikations-)Ziele Erlernen von Methoden der Differentialgeometrie und deren Anwendungen

Nachweis der Fähigkeit zu wissenschaftlicher Arbeit Literatur Lehrbücher nach Empfehlung der Dozenten

Wolfganag Kühnel: Differentialgeometrie: Kurven – Flächen – Mannigfaltigkeiten. Vieweg, Braunschweig 1999.

53

Modultitel (deutsch) Fraktale Geometrie Modultitel (englisch) Fractal Geometry Modulnummer FMI-MA0442 21.07.10 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)




180 Std. 60 Std. 120 Std.


WS und/oder SS, alle 2 Jahre


B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1und 2


Stochastik 2 (Maßtheorie)


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Hausdorff- und Packungsmaße und zugehörige Dimensionen in euklidischen Räumen,

− Dichten von geometrischen Maßen − die potentialtheoretische Methode zur Bestimmung der

Hausdorff-Dimension − weitere fraktale Dimensionsbegriffe: Minkowski-Dimension,

Entropie-Dimension, metrische Dimension, Box-Dimension − Dimensionen von Borel-Maßen − Attraktoren iterierter Funktionensysteme - Selbstähnlichkeit

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Geometrie und deren Anwendungen

− Verbindung von Geometrie und Analysis Literatur − Kenneth Falconer: Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.

− Kenneth Falconer: Techniques in Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.

− Pertti Mattila: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995.

− Gerald A. Edgar: Measure, Topology and Fractal Geometry. Springer, New York 1990.

54

Modultitel (deutsch) Fraktale Geometrie mit Übung oder Seminar Modultitel (englisch) Fractal Geometry (with Tutorial or Seminar) Modulnummer FMI-MA0402 21.07.10 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)




270 Std. 90 Std. 180 Std.


WS und/oder SS, alle 2 Jahre


B. Sc.: Analysis 1 und 2, Algebra/Geometrie 1und 2


Stochastik 2 (Maßtheorie)




mündliche Prüfung

Inhalte − Hausdorff- und Packungsmaße und zugehörige Dimensionen in euklidischen oder allgemeinen metrischen Räumen, Überdeckungssätze

− Dichten von geometrischen Maßen und Vergleichssätze − die potentialtheoretische Methode zur Bestimmung der

Hausdorff-Dimension − weitere fraktale Dimensionsbegriffe: Minkowski-Dimension,

Entropie-Dimension, metrische Dimension, Box-Dimension − Dimensionen von Borel-Maßen − Attraktoren iterierter Funktionensysteme - Selbstähnlichkeit − Anwendungen in der Stochastik − Fraktale und Computergrafik - Seminar

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefendes Kennenlernen von modernen Methoden der Geometrie und deren Anwendungen

− Verbindung von Geometrie und Analysis Literatur − Kenneth Falconer: Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.

− Kenneth Falconer: Techniques in Fractal Geometry. Wiley, Chichester 1997.

− Pertti Mattila: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995.

− Gerald A. Edgar: Measure, Topology and Fractal Geometry. Springer, New York 1990.

55

Modultitel (deutsch) Seminar Geometrie Modultitel (englisch) Seminar ‚Geometry’ Modulnummer FMI-MA1482 11.02.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Vladimir Matveev, Martina Zähle Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.




keine


wird bekannt gegeben


keine


aktive Teilnahme am Seminar, Seminarvortrag, evtl. schriftliche Ausarbeitung des Vortrags (nach Bekanntgabe zu Beginn)

Inhalte Wahlweise: z.B. − Konvexe und metrische Geometrie − Klassische Differentialgeometrie − Fraktale und stochastische Geometrie sowie Verbindungen zwischen diesen Themen

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefte, selbständige Beschäftigung mit einem ausgewählten Thema Geometrie oder angrenzender Gebiete

− Präsentation eines wissenschaftlichen Gegenstands − Kompetenz in öffentlichen Vorträgen


56

1.2.4 Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen Modultitel (deutsch) Computational Finance Modultitel (englisch) Modulnummer FMI-MA1570 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für M. Sc Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für M. Sc Mathematik

Modul-Verantwortlicher Gerhard Zumbusch Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.


unregelmäßig


keine


keine


Festlegung zu Modulbeginn


mündliche Prüfung

Inhalte − Modellierung von Finanzderivaten − Lösung stochastischer Differentialgleichungen. Grundlegende

Ansätze und Konvergenzbegriffe, Simulation stochastischer Prozesse

− Behandlung der Black-Scholes-Gleichung. Grundlegende Ansätze mit Finiten Differenzen, Konvergenztheorie, Stabilität, Lösung der entstehenden linearen Gleichungssysteme

(Qualifikations-)Ziele Beherrschung grundlegende Konzepte der Modellierung von Finanzderivaten

Erwerb des theoretischen Verständnisses der Algorithmen Fähigkeiten zur Implementierung der Algorithmen und zur

Benutzung von Software Literatur − Rüdiger Seydel: Einführung in die numerische Berechnung von

Finanz-Derivaten. Springer, Berlin 2000. − Rüdiger Seydel: Tools for computational finance. Springer,

Berlin 2004. − Günther/Jüngel: Finanzmathematik mit MATLAB. Vieweg. − Paul Wilmott, Sam Howison, Jeff N. Dewynne: The

Mathematics of financial derivatives. Cambridge Univ. Press 2002.

− Kloeden/Platen: Numerical solution of stochastic differential equations. Springer.

57

Modultitel (deutsch) Monte-Carlo Methoden – 6LP Modultitel (englisch) Monte-Carlo Methods Modulnummer FMI-MA0551 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Computational Science Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Informatik

Modul-Verantwortlicher Erich Novak Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.




B. Sc.: Analysis 1, Algebra/Geometrie 1


− Analysis 2 und 3 − Einführung in die Numerische Mathematik und das

Wissenschaftliche Rechnen − Kenntnisse aus der Stochastik


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Direkte Simulation − Zufallszahlen − Berechnung hochdimensionaler Integrale − Markov Chain Monte Carlo − Metropolis-Algorithmus

(Qualifikations-)Ziele − Zusammenführung von Stochastik und Numerik Literatur − Siehe Skript zur Vorlesung

58

Modultitel (deutsch) Monte-Carlo Methoden – 9LP Modultitel (englisch) Monte-Carlo Methods Modulnummer FMI-MA0550 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Informatik

Modul-Verantwortlicher Erich Novak Leistungspunkte (ECTS credits) 9 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.


Unregelmäßig im WS oder SS, einmal innerhalb von 2 Jahren


B. Sc.: Analysis 1, Algebra/Geometrie 1


− Analysis 2 und 3 − Einführung in die Numerische Mathematik und das

Wissenschaftliche Rechnen − Kenntnisse aus der Stochastik


keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Direkte Simulation − Zufallszahlen − Berechnung hochdimensionaler Integrale − Markov Chain Monte Carlo − Metropolis-Algorithmus

(Qualifikations-)Ziele − Zusammenführung von Stochastik und Numerik Literatur Siehe Skript zur Vorlesung

59

Modultitel (deutsch) Quasi-Monte-Carlo-Methoden und Diskrepanz Modultitel (englisch) Quasi-Monte-Carlo-Methods and Discrepancy Modulnummer FMI-MA1533 01.06.10 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Aicke Hinrichs Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: o Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4V oder 3V+1Ü Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

Unregelmäßig im WS oder SS, jedoch einmal innerhalb von 3 Jahren


keine


keine

Zusätzliche Zulassungs-voraussetzung zur Modulprüfung

keine


mündliche Prüfung

Inhalte − Quasi-Monte-Carlo-Algorithmen − Ungleichungen vom Koksma-Hlawka-Typ − Konstruktionsmethoden für Mengen kleiner Diskrepanz − Komplexität hochdimensionaler Integrationsprobleme − Irregularität von Punktverteilungen

(Qualifikations-)Ziele

− Kennenlernen moderner Methoden zur numerischen Integration

− Einführung in die Problematik der Komplexität hochdimensionaler Probleme

− Erwerb forschungsqualifizierender Kenntnisse

Literatur − Chazelle: The discrepancy method. Cambridge Univ. Press, 2000

− Drmota, Tichy: Sequences, discrepancies and applications. Lecture Notes in Mathematics 1651, Springer 1997

− Matousek: Geometric discrepancy, an illustrated guide. Springer 1999 (2. Auflage)

− Novak, Wozniakowski: Tractability of multivariate problems. Vol. 2, 2010

60

Modultitel (deutsch) Seminar Wissenschaftliches Rechnen Modultitel (englisch) Modulnummer FMI-MA1510 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul M. Sc Mathematik Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Gerhard Zumbusch, Martin Hermann Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.


WS+SS


keine


Kenntnisse einer strukturierten Programmiersprache bzw. MATLAB Kenntnisse zur Numerik gewöhnlicher und partieller DGLn


keine


schriftliche Ausarbeitung des Seminarthemas, gehaltener Vortrag

Inhalte Spezielle Themen aus den Bereichen des Wissenschaftlichen Rechnens

Benutzung (i.a. englischsprachiger) relevanter Fachliteratur (Qualifikations-)Ziele Vorbereitung und Halten eines mathematischen Vortrags

schriftliche Ausarbeitung des Seminarthemas Literatur Lehrbücher nach Empfehlung des Dozenten

61

Modultitel (deutsch) Seminar Numerische Mathematik - Master Modultitel (englisch) Seminar on Computational Mathematics Modulnummer FMI-MA1552 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

M. Sc. Mathematik: Wahlpflichtmodul M. Sc. Wirtschaftsmathematik: Wahlpflichtmodul

Modul-Verantwortlicher E. Novak Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2S Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

einmal innerhalb von 2 Jahren, WS oder SS


keine


keine


keine


Vortrag, schriftliche Ausarbeitung des Vortrags

Inhalte Moderne Methoden der Numerischen Mathematik entsprechend des Forschungsprofils in Jena

(Qualifikations-)Ziele Erwerb von vertiefenden Kenntnissen der Numerischen Mathematik

Kennenlernen von modernen Methoden und deren Anwendungen Vorbereitung auf selbständige wissenschaftliche Arbeit Fähigkeiten zur Präsentation

Literatur Themenbezogen nach Vorgabe

62

2 Wirtschaftswissenschaften

2.1 Schwerpunkt “Financial Risk” Modulnummer MW12.1 Modultitel Financial Risk Management und Derivate Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Wolfgang Kürsten Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten

Investition und Finanzierung, Kapitalmarkt, Risikomanagement, Mathematik und Statistik

Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)

Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht-, Wahlmodul)

Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes 2. Semester Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL und Ü

Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h

60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul vermittelt vertiefte Kenntnisse im Gebiet des finanzwirtschaftlichen Risikomanagements in Unternehmen, insbesondere in den Bereichen Corporate Risk Management, Portfoliosteuerung, Immunisierung, Diversifikation und Hedging mit Finanzderivaten sowie Markt- und Kreditrisikomanagement. Die gewählte finanzwirtschaftliche Perspektive rekurriert auf entscheidungsorientierte Ansätze der modernen Finanzierungstheorie, die auch in der Wirtschaftspraxis wesentlich verwendet werden. Auf der Grundlage von Bewertungsmodellen für Finanztitel und Derivate werden fortgeschrittene Techniken zum Management leistungs- und finanzwirtschaftlicher Risiken bei Industrie- und Finanzunternehmen behandelt.

Lern- und Qualifikationsziele

Das Modul befähigt die Studierenden zur selbständigen Bearbeitung und Lösung von Aufgaben im Risikomanagement befähigen. Dazu gehören die Identifikation, Analyse und Messung des Risk Exposure, die Auswahl und Umsetzung geeigneter Verfahren der Risikosteuerung sowie das Risiko-Controlling. Dabei soll insbesondere das Verständnis für Trade-offs zwischen Risikokategorien und für die Relevanz der Risikomessung sowie alternativer Zielfunktionen im Risikomanagementprozess geschärft werden. Hierzu sind fallweise geeignete Strukturierungs- und Lösungsansätze anhand der Fachliteratur zu erarbeiten und im wissenschaftlichen Vortrag bzw. in der Diskussion zu verteidigen.

Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung

-

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsformen); einschl. Notengewichtung in %

60-minütige Klausur (67 %) Literaturarbeit und Vortrag oder äquivalente Prüfungsleistung (33 %) (die Form dieser Prüfungsleistung wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben)

Empfohlene Literatur Wird noch bekannt gegeben.

63

Modulnummer MW30.2 Modultitel Statistische Risikomaße Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Kischka Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse MW30.1 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL und Ü, Kleingruppenkolloquium


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h (inkl. Kleingruppenkolloquium)

Inhalte

Theoretische Anforderungen an Risikomaße, verwendete externe und interne Risikomaße im Banken- und Versicherungsbereich, Schätzung von Risiken bei unterschiedlichen Risikomaßen


Den Studierenden werden Methoden zur Quantifizierung von Risiken und zur kritischen Beurteilung von Risikomaßen vermittelt.


Keine


90-minütige Klausur (100 %)

Empfohlene Literatur Kompaktskript des Lehrstuhls

64

Modulnummer MW12.3 Modultitel Finanzmanagement, Intermediation und

Kapitalmarkttheorie Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Wolfgang Kürsten Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten




Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit Fragen des Finanzmanagements im Kontext vollkommener und unvollkommener Kapitalmärkte. Behandelt werden insbesondere Gleichgewichtsmodelle der Kapitalmarkttheorie, die Rolle von Information und institutionellen Gegebenheiten auf Finanzmärkten sowie die Funktion von Finanz- und Informationsintermediären (z. B. von Banken, Ratingagenturen) als Hintergrund von Entscheidungen zur Unternehmensfinanzierung.


Die Studierenden können Finanzierungslösungen in verschiedenen Stadien des Lebenszyklus von Unternehmen entwickeln. Sie unterscheiden zwischen direkten Finanzierungsformen am Kapitalmarkt und indirekten über Finanzintermediäre und beachten die regulatorischen Rahmenbedingungen und Informationsbedürnisse von Finanzintermediären.


-




65

Modulnummer MW12.4 Modultitel Stochastische Prozesse und Asset Pricing Modul-Verantwortlicher Dr. Rainer Linde * Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, erweiterte Kenntnisse auf den Gebieten Investition

und Finanzierung, Kapitalmarkt, Risikomanagement und insbesondere Mathematik und Statistik



Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (3 SWS VL, 1 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul vermittelt vertiefte Kenntnisse bei der Bewertung riskanter Finanztitel auf Grundlage der Theorie stochastischer Prozesse. Behandelt werden insbesondere die Martingaltheorie, stochastische Integration, Markov-Prozesse und deren Anwendungen für die Preisbildung auf arbitragefreien Kapitalmärkten (z. B. Contingent Claims, selbstfinanzierende Handelsprozesse, Black-Scholes-Formel der Optionspreistheorie).


Studierende kennen die Grundlagen des modernen Asset Pricing und können strukturierte Finanzprodukte (z. B. neue Finanzderivate im Kontext von Financial Engineering) bewerten. Die Kenntnisse befähigen zur Aufnahme entsprechender Tätigkeiten, etwa in Research-Abteilungen von Banken oder bei Entwicklung und Pricing von Finanzinnovationen.


-




66

Modulnummer MW30.3 Modultitel Abhängigkeitsanalyse Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Kischka Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse MW30.1 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü, Kleingruppenkolloqium



Inhalte

Kennzahlen der Abhängigkeit von Zufallsvariablen, direkte und indirekte Abhängigkeiten in einer Menge von Variablen, kausale Interpretation von Abhängigkeiten


Die Studierenden werden in die Lage versetzt, spezielle Data-Mining-Verfahren anzuwenden und deren Ergebnisse adäquat zu interpretieren.


Keine




67

Modulnummer MW30.4 Modultitel Prognoseverfahren Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Peter Kischka Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse MW30.1 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü, Kleingruppenkolloqium



Inhalte

Analyse univariater und multivariater Zeitreihen, ARIMA-Modelle, Prognosegüte


Die Studierenden werden in die Lage versetzt, auf Zeitreihendaten beruhende Prognosen zu erstellen und statistische Kennzahlen zur Beurteilung von Prognosen zu ermitteln.


Keine




68

Modulnummer MW17.1 Modultitel Decision Making Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Armin Scholl Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Entscheidungstheorie und des

Operations Research auf Bachelor-Niveau Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“ sowie im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im WS Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL und Ü (mit Kurzvorträgen von Studierenden)


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Vertiefung der Problematik betriebswirtschaftlicher Entscheidungsfindung und Erweiterung des Methodenfundus sowie Anwendung desselben. Aufbauend auf grundlegenden Methodenkenntnissen aus dem Bachelor-Studium werden umfassendere und mathematisch anspruchsvollere Methoden der Entscheidungsunterstützung aus Entscheidungstheorie (z.B. Methoden der Präferenzmessung, Methoden zur Risikomessung und –behandlung) und Operations Research (u.a. Opportunitätskostenkonzepte, moderne Optimierungsverfahren und –software) sowie Koordinationskonzepte (z.B. Dantzig-Wolfe-Dekomposition) in zeitlicher und sachlicher Hinsicht behandelt.


Vertieftes Verständnis für Bedeutung und Schwierigkeiten der Entscheidungsfindung; Kenntnis der wichtigsten Methoden und Konzepte; Sicherheit im Umgang mit diesen Methoden, Präsentation und Verteidigung eines Lösungsvorschlages


Keine


Beiträge der Studierenden in der Übung (30 %) 90-minütige Klausur (70 %) Die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema werden zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.

Empfohlene Literatur Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

69

2.2 Schwerpunkt „Management Science“ Modulnummer MW31.1 Modultitel Business Intelligence Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Johannes Ruhland Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Wirtschaftsinformatik und der Statistik auf

Bachelor-Niveau Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.) und im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü (mit Kurzvorträgen von Studierenden und Projektbearbeitung; einschließlich Kleingruppenübung)


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Algorithmen, Prozesse und Anwendungen des Data Mining und der Künstlichen Intelligenz


Kenntnis der wichtigsten Methoden und Konzepte; Sicherheit im Umgang mit diesen Methoden, Anwendung im Projektkontext einschließlich aller Vor- und Nachbearbeitungsschritte, Präsentation und Verteidigung eines Lösungsvorschlages (auch für eine nicht in den Algorithmen bewanderte Zielgruppe)


Keine


Beiträge der Studierenden in der Übung einschl. Kurzvortrag (20 %); Projektarbeit in Kleingruppen (25 %), 60-minütige Klausur oder Teilklausuren dieses Stundenkontingents (55 %)Bestehen der Klausur ist Voraussetzung zum Bestehen des Moduls. Im Übrigen werden die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.

Empfohlene Literatur Witten I, Frank E, Data Mining; weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

70

Modulnummer MW10.1 Modultitel Operations Management Modul-Verantwortlicher Dr. Nils Boysen Formale Zulassungsvoraussetzung

Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse des Operations Management auf Bachelor-Niveau Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)

MW10.4


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Decision & Risk“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Vertiefung der wichtigsten strategischen und operativen Problemstellungen des Operations Management; Design von Wertschöpfungsnetzwerken; Management von Produktvielfalt; Prozessgestaltung; Ablaufplanerische Aspekte


Strukturierung bedeutender Problemstellungen aus den Bereichen Logistik, Produktion und Dienstleistungsmanagement; Einübung der Problemlösung mit anspruchsvollen Methoden des Operations Management und seiner wichtigsten Softwaresysteme




Empfohlene Literatur Thonemann, Ulrich: Operations Management: Konzepte, Methoden und Anwendungen, München (in der aktuellen Auflage)

71

Modulnummer MW31.3 Modultitel Business Decision Support Techniques Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Johannes Ruhland Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Wirtschaftsinformatik, des OR und der Statistik

auf Bachelor-Niveau Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im SS Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL und Ü (mit Übungsbeiträgen von Studierenden und Projektbearbeitung; einschließlich Kleingruppenübung)


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Diskrete und kontinuierliche Simulation betriebswirtschaftlicher Systeme und zugehörige Techniken der statistischen Datenanalyse; Fuzzy Systeme; genetische Algorithmen


Kenntnis der wichtigsten Methoden und Konzepte und Sicherheit in ihrer Anwendung, Fähigkeit, die Methoden in einem Projektkontext verkoppelt einzusetzen; zielgruppenorientierte Präsentation eines Lösungsvorschlages


Keine


Beiträge der Studierenden in der Übung einschl. Kurzvortrag und Datenerhebung (40 %), 60-minütige Klausur oder entsprechend lange Teilklausuren (60 %) Bestehen der Klausur ist Voraussetzung zum Bestehen des Moduls. Im Übrigen werden die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.

Empfohlene Literatur Law A, Kelton W, Simulation Modelling and Analysis weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

72

Modulnummer MW31.6 Modultitel Data und Knowledge Management Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Johannes Ruhland Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Wirtschaftsinformatik und des Marketing auf





VL und Ü (einschließlich Kleingruppenübung)


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Datenmodellierung im objektrelationalen Modell, multidimensionale Data Cubes, räumliche Datenbanken, Ontologien, Wissensmanagement im Unternehmen


fortgeschrittene Beherrschung und Umsetzung des oR-Modells; Kenntnisse der Erstellungsprinzipen und Nutzenpotentiale räumlicher und multidimensionaler Datenbanken; Kenntnisse der Aufbaus und Potentials von Ontologien; Kenntnisse der theoretischen Grundlagen und empirischen Befunde zum Wissensmanagement in Unternehmen


Keine


Projekt einschl. Dokumentation und ggf. Datenerhebung (40 %), 60-minütige Klausur oder Teilklausuren dieses Stundenkontingents (60 %) Bestehen der Klausur ist Voraussetzung zum Bestehen des Moduls. Im Übrigen werden die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.

Empfohlene Literatur Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

73

Modulnummer MW10.2 Modultitel Supply Chain Management Modul-Verantwortlicher Dr. Nils Boysen Formale Zulassungsvoraussetzung

Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse des Operations Management auf Bachelor-Niveau Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)

MW10.4


Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Gestaltung von Wertschöpfungsketten; Ablaufplanung in der Supply Chain; Kooperation der Akteure einer Wertschöpfungskette; Software Systeme des Supply Chain Management: Advanced Planning Systems


Kenntnis der wichtigsten Problemstellungen des Supply Chain Management und geeigneter Methoden zu deren Lösung; Kenntnis wichtiger Koordinationsmechanismen zur Steuerung kooperierender Unternehmen; Umgang mit wichtigen Softwaresystemen des Supply Chain Management




Empfohlene Literatur Corsten, Hans und Gössinger, Ralf: Einführung in das Supply Chain Management, München (in der aktuellen Auflage)

74

Modulnummer MW10.3 Modultitel Scheduling in Manufacturing and Services Modul-Verantwortlicher Dr. Nils Boysen Formale Zulassungsvoraussetzung

Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse im Operations Research auf Bachelor-Niveau Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Ausgewählte Ablaufplanungsprobleme aus wichtigen Bereichen des Operations Management: Logistik (Flughafen, Containerhafen, Umschlagbahnhof, Cross Dock), Produktion (Job Shop, Fließfertigung), Dienstleistungsmanagement (Projektplanung, Einsatzplanung) bis hin zur Tourenplanung von Speditionen.


Umgang mit wichtigen Problemstellungen der Ablaufplanung und Vertrautheit mit den wichtigsten Lösungsalgorithmen zu deren Lösung




Empfohlene Literatur Pinedo, Michael: Planning and Scheduling in Manufacturing and Services, Berlin (in der aktuellen Auflage)

75

Modulnummer MW17.2 Modultitel Computational Logistics & Service Management Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Armin Scholl Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse der Logistik und des Operations Research auf



Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Entscheidungsprobleme, Planungskonzepte und Optimierungsmethoden im Bereich der Logistik und des Service Management. Insbesondere Bestimmung kürzester Wege, optimalen Vernetzungen, Transportoptimierung, Standortoptimierung, Tourenplanung, Materialwirtschaft, Revenue Management inkl. Preisdifferenzierung, Kapazitätssteuerung, Überbuchung, Dynamic Pricing


Erlernen der wichtigsten Klassen von Optimierungsproblemen in den verschiedenen Teilgebieten der Logistik und des Dienstleistungsmanagements. Kenntnis der wichtigsten mathematischen Optimierungsmethoden, ihrer Anwendungsschwierigkeiten und deren Überwindung mit Hilfe einer geeigneten Softwareunterstützung


Keine




76

Modulnummer MW17.3 Modultitel Project Scheduling Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Armin Scholl Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Kenntnisse des Operations Research auf Bachelor-

Niveau Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)




VL und Ü (inkl. Kurzvorträge Studierender und Softwarepraktikum MS Project)


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Begriff des Projektes; Phasen des Projektlebenszyklus inkl. geeigneter Planungswerkzeuge; Planungskonzepte, mathematische Modelle und quantitative Methoden der Projektplanung, insbesondere zum Project Scheduling (Zeitplanung, Ressourcenplanung, Kostenplanung), Projektmanagementsoftware, Anwendungsbeispiele


Vertieftes Verständnis für Probleme der Projektarbeit und der Projektplanung, Kenntnis der wichtigsten Organisationsformen, Planungskonzepte, Optimierungsmodelle und –methoden, Umgang mit weit verbreiteter Standardsoftware und Kenntnis ihrer Beschränkungen, selbstständiges Finden von Lösungen zur Verbesserung der Planung und Steuerung von Projekten, Vertreten und Präsentieren gefundener Lösungsvorschläge


Keine


erfolgreiche Teilnahme an Übung und Softwarepraktikum (nachgewiesen durch Abgabe von Lösungsprotokollen; 20 %) 90-minütige Klausur (80 %) Die genauen Anforderungen sowie das Bewertungsschema werden zu Beginn des Moduls bekannt gegeben.


77

2.3 Schwerpunkt „Accounting, Taxation and Capital Markets“ Modulnummer MW12.2 Modultitel Finanzkontrakte, asymmetrische Information und

Corporate Governance Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Wolfgang Kürsten Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW12.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten




Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Markets“, Wahlpflichtmodul im Studiengang Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit den Vertragsbeziehungen, Kontrollrechten und monetären Ansprüchen der am Unternehmen Beteiligten sowie der Organisation der Leitung und Kontrolle des Unternehmens in Corporate Governance-Systemen. Im Mittelpunkt stehen Interessenkonflikte zwischen Managern, Financiers und Stakeholdern bei asymmetrisch verteilter Information sowie Möglichkeiten der Entschärfung dieser Konflikte über geeignete Kontraktformen (z. B. anreizkompatible Verträge, Self Selection- und Signalling-Designs). Die Ergebnisse werden auf konkrete Probleme der Unternehmenssteuerung, wie etwa Mergers & Acquisitions, Executive Compensation Schemes oder die Gestaltung optimaler Finanzierungsformen angewandt.


Die Studierenden können das Rationalverhalten von Entscheidungsträgern und Stakeholdern im Unternehmen sowie das Verhältnis zwischen dem Unternehmen und den Financiers mit Hilfe informationsökonomischer Methoden beurteilen. Sie identifizieren Informationsdifferentiale und diskretionäre Handlungsspielräume von Anspruchsberechtigten, entwickeln geeignete Vertrags- und Finanzierungsdesigns und tragen im Unternehmen zur Optimierung von Corporate Governance-Strukturen sowie zur glaubwürdigen Kommunikation zwischen Unternehmen und Kapitalmarkt bei.


-




78

Modulnummer MW34.2 Modultitel Wertorientiertes Controlling Modul-Verantwortlicher JP Controlling, N.N. Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten

des operativen und strategischen Controlling Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Markets“, Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit der wertorientierten Planung, Steuerung und Kontrolle in Unternehmen. Unter Berücksichtigung theoretischer Aspekte werden insbesondere Instrumente des wertorientierten Controlling, Anreizmechanismen sowie Steuerungsinstrumente zur Erfolgsbeurteilung behandelt.


Am Ende des Moduls verfügen die Studierenden über fundierte Kenntnisse der wertorientierten Unternehmensführung. Sie sind in der Lage, Probleme der internen Rechnungslegung zu analysieren und kontextspezifische Lösungen zu entwickeln.


-


Klausur (100%)


79

Modulnummer MW14.1 Modultitel Konzernbesteuerung Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Kurt-Dieter Koschmieder Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW14.2 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Marktes“, Wahlpflichtmodul im Studiengang Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (3 SWS VL, 1 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Anknüpfung an Rechtsform und Besteuerung aus den BA-Modulen, Nationale Mischformen und Organschaft, Betriebsstätte und Tochterkapitalgesellschaft im Ausland


Befähigung zur Durchführung von detaillierten Steuerbelastungs- und Steuerwirkungsanalysen


-


Klausur (100 %)

Empfohlene Literatur

80

Modulnummer MW14.4 Modultitel Prüfungstheorie und Prüfung des Konzernabschlusses Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Kurt-Dieter Koschmieder, Lehrbeauftragter Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW14.2 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)



Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL und Ü


45 h (2 SWS VL, 1 SWS Ü) 135 h

Inhalte

Theorie der Prüfung national und international verbundener Unternehmen, nationale und internationale Prüfungsstandards, Teilprozesse der Prüfung von Konzernabschlüssen (ggf. in Projektarbeit)


vertiefte Kenntnisse von Prüfungsmodellen und Prüfungsnormen, Befähigung zur praktischen Prüfertätigkeit


Beteiligung an Projektarbeit


Klausur (100 %)


81

Modulnummer MW14.3 Modultitel Jahresabschlussanalyse und Unternehmensbewertung Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Kurt-Dieter Koschmieder/N.N. (Nachfolge Prof. Dr.

Wolfgang Schultze) Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW15.3 oder BW14.2 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


45 h (2 SWS VL, 1 SWS Ü) 135 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit der Verarbeitung von Daten der externen Unternehmensberichterstattung durch die Investoren als Ausgangsbasis für deren Investitionsentscheidungen. Neben entscheidungstheoretischen Grundlagen werden insbesondere die Anlässe und Methoden der Unternehmensbewertung sowie die Analyse von Jahres- und Konzernabschlüssen (ggf. in Projektarbeit) als Basis für die sich anschließende Prognose von wertrelevanten Überschüssen behandelt.


Am Ende des Moduls verfügen die Studierenden über fundierte Kenntnisse in der Analyse und Bewertung von Unternehmen aus externer und interner Sicht. Basierend auf einer umfassenden Fundamentalanalyse ist es den Studierenden möglich, aussagekräftige Prognosen über die zukünftige Unternehmenswertentwicklung abzuleiten.


-


Klausur (100 %)


82

Modulnummer MW15.2 Modultitel Kapitalmarktorientierte Rechnungslegung nach

internationalen Standards (IFRS) Modul-Verantwortlicher N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Wolfgang Schultze) Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten der

externen Rechnungslegung Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc)


VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul vermittelt Kenntnisse der kapitalmarktorientierten Rechnungslegung. Behandelt werden die Entscheidungsnützlichkeit von Rechnungslegungsinformationen für Kapitalmarktteilnehmer, institutionelle Rahmenbedingungen einer kapitalmarktorientierten Unternehmensberichterstattung sowie die Rechnungslegung nach internationalen Standards (IFRS).


Am Ende des Moduls kennen die Studierenden die Anforderungen an eine kapitalmarktorientierte Rechnungslegung und verfügen über fundierte Kenntnisse der IFRS.


-


Klausur (100%)


83

Modulnummer MW15.1 Modultitel Konzernrechnungslegung und Berichterstattung Modul-Verantwortlicher N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Wolfgang Schultze) Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, ausreichende Grundkenntnisse auf den Gebieten der

externen Unternehmensrechnung Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Accouting, Taxation and Capital Markets“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)


VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul vermittelt tief gehende Kenntnisse der Konzernrechnungslegung nach HGB und International Financial Reporting Standards (IFRS). Insbesondere werden behandelt: Theorien der Konzernrechnungslegung, die Notwendigkeit und Bedeutung von Konzernabschlüssen, die Verpflichtung zur Konzernrechnungslegung, die Abgrenzung des Konsolidierungskreises, vorbereitende Maßnahmen der Konzernabschlusserstellung sowie Konsolidierungsmaßnahmen und Instrumente der Konzernberichterstattung.


Am Ende des Moduls kennen die Studierenden wesentliche theoretische Konzepte der Konzernrechnungslegung, können Techniken der Konzernabschlusserstellung anwenden und sind mit den Spezifika der Konzernberichterstattung vertraut.


-


Klausur (100%)


84

Modulnummer MW34.1 Modultitel Beteiligungscontrolling Modul-Verantwortlicher JP Controlling, N.N. Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW15.3, MW15.1, ausreichende Grundkenntnisse auf den

Gebieten Konzernrechnungslegung und Controlling Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)




VL und Ü


60 h (2 SWS VL, 2 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Das Modul befasst sich mit der wertorientierten Planung, Steuerung und Kontrolle von Akquisitionen, bestehenden Beteiligungen und Desinvestitionen. Neben allgemeinen Aufgaben, Instrumenten und der Organisation des Beteiligungscontrolling werden unter Berücksichtigung theoretischer Ansätze insbesondere Fragen der Due Diligence, Aspekte des Venture Capital Controlling sowie Besonderheiten des internationalen Beteiligungscontrolling behandelt.


Am Ende des Moduls verfügen die Studierenden über ein ausgeprägtes Fachwissen über Aufgaben, Instrumente und organisatorische Aspekte des Beteiligungscontrolling. Sie können Problemstellungen in den verschiedenen Beteiligungslebenszyklen sowie deren spezifischen Ausgestaltungen analysieren und Controllinglösungen entwickeln.


-


Klausur (100%)


85

Modulnummer MW16.2 Modultitel Management Control in internationalen Unternehmen Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Andreas Bausch Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse MW16.1 oder MW16.3 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) in den Studienschwerpunkten „Intercultural Management“ und „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jedes zweite Semester Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL + Ü


60 h 120 h

Inhalte

Dieses Modul befasst sich – aufbauend auf den primär leistungswirtschaftlichen Fragestellungen vorangegangener Veranstaltungen – mit Aspekten der finanzwirtschaftlichen Sphäre internationaler Unternehmen. Die hierbei interessierenden Fragstellungen lassen sich im Kern drei Themenfeldern zuordnen: dem Controlling, dem Finanzmanagement und der Rechnungslegung in internationalen Unternehmen.


Studierende erlangen in diesem Modul ein vertieftes Verständnis von der ergebnis-, wert- und liquiditätsorientierten Unternehmenssteuerung und Unternehmensführung in internationalen Unternehmen.



Klausur (100%)


86

2.4 Schwerpunkt „Marketing Management“ Modulnummer MW11.2 Modultitel Marketing Mix Policies Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Roland Helm Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW11.1, BW11.2, MW11.1 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Economics (M.Sc., M.Ec.), Wirtschaftsinformatik (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im SS Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL und Ü


60 h (3 SWS VL, 1 SWS Ü) 120 h

Inhalte

Innovationsplanung, Produkt- und Sortimentspolitik, Preisstrategien, Internationaler Vertrieb, Distribution und Kommunikation, Basisstrategien, Ziele/Visionen als Grundlage, Denken im Strat. Dreieck, Fallstudienbearbeitung


Verständnis für die Zusammenhänge zwischen den Instrumenten des Marketing-Mix, Gewinnung von entscheidungsrelevanten Informationen durch Anwendung von Analysetechniken, Einbettung in unternehmensstrategische Überlegungen, Halten eines wissenschaftlichen Vortrags, Anregen und Leiten einer Diskussion



60-minütige Klausur (67 %) Fallstudienbearbeitungen und Vortrag (33 %) Die Form dieser Prüfungsleistungen wird vor Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben. Abweichungen von der Prüfungsordnung § 9 Abs. 9 hinsichtlich der Wertung der Teilleistungen werden gesondert bekannt gegeben.


87

Modulnummer MW11.1 Modultitel Market and Customer Research Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Roland Helm Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW11.1, BW11.2, BW30.1 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im WS Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL und Ü


90 h 90 h

Inhalte

Techniken der Marktforschung, Messung von Konsumentenverhalten, Skalenarten, Fallstudienbearbeitung, Design von Marktstudien


Verständnis für die Zusammenhänge zwischen Marketing und Marktforschung, Gewinnung von relevanten Informationen, Halten eines wissenschaftlichen Vortrags, Anregen und Leiten einer Diskussion, Durchführung von Datenauswertungen





88

Modulnummer MW11.3 Modultitel Data-Analysis in Marketing Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Roland Helm Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse BW11.1, BW11.2, BW30.1 Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Jährlich im WS Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

VL und Ü


90 h 90 h

Inhalte

Stichprobenauswahl, Methoden der multivariaten Analyse, Kausalanalyse, qualitative Techniken, Fallstudienbearbeitung, PC-Übungen


Verständnis für die Zusammenhänge zwischen Marketing und Marktforschung, Gewinnung von relevanten Informationen, Halten eines wissenschaftlichen Vortrags, Anregen und Leiten einer Diskussion, Durchführung von Datenauswertungen





89

Modulnummer MW13.1 Modultitel Organizational Behavior/Leadership Modul-Verantwortlicher N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Dorothea Alewell) Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) im Studienschwerpunkt „Markets, Organizations and Behavior“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Dauer des Moduls Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

Leistungspunkte (ECTS credits) Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h

Inhalte





90

Modulnummer MW13.4 Modultitel Seminar Human Resource Management Modul-Verantwortlicher N.N. (Nachfolge Prof. Dr. Dorothea Alewell) Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Pflichtmodul im Studiengang Betriebswirtschaftslehre (M.Sc.) in den Studienschwerpunkten „Markets, Organizations and Behavior“ und „Education, Labour Relations and Employment“, Wahlpflichtmodul in anderen Studienschwerpunkten sowie in den Studiengängen Betriebswirtschaftslehre für Ingenieure und Naturwissenschaftler (M.Sc.), Wirtschaftspädagogik (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) Dauer des Moduls Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

Leistungspunkte (ECTS credits) Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden und Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung) in h

Inhalte





91

2.5 Schwerpunkt „Innovation and Change“ Modulnummer MW20.3 Modultitel Economics of Innovation I: Innovation Decisions Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Innovation and Change” and “Economics and Strategy”, elective within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / winter term Dauer des Moduls 1 semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

course and exercises


60 h (2 SWS course, 2 SWS exercises) 120 h

Inhalte

After a short discussion on the basic concepts of Economics of Innovation, the course introduces and discusses the Incentive-based Innovation Theory on the one hand and the Knowledge-based Economics of Innovation on the other. By means of the incentive-based approach it can be shown up to which point the innovation phenomena can be incorporated into the neoclassical framework. Within the knowledge-based approach innovative activities are considered as trial and error behavior which explicitly takes into account problem solving behavior under strong uncertainty innovative activities face as well as the resulting characteristic development arising out of this. Both theoretical conceptions allow discussing the intensity as well as the direction of technological change and innovative activities.


Students should have knowledge about abstract models of the innovation process and know the basic factors influencing the decision to innovate. They should be able to understand basic microeconomic models of innovation and to follow original literature. They should be able to explain the differences between the incentive-based and the knowledge-based approach and discuss advantages and shortcomings of each, depending on the research question.


none


60 minutes exam (100 %)


92

Modulnummer MW21.4 Modultitel Growth and Business Cycles Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. H.-W. Lorenz Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)

Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Innovation and Change”, elective within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)


compulsory

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual Dauer des Moduls 1 Semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

course, exercises


60 h (40 h course, 20 h exercises) 120 h

Inhalte

Stylized facts about cyclical growth, growth models with exogeneous and endogeneous technical progress, shock dependent and endogeneous models of business cycles


The students learn how growth and the emergence of cycles can be explained. The get familiar with different determinenats, economic mechanisms and empirical implications of cyclical growth.



written examination (100 %)

Empfohlene Literatur tba

93

Modulnummer MW22.2 Modultitel Innovation Policy Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Michael Fritsch Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Innovation and Change”, elective within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual / summer term Dauer des Moduls 1 semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

Lecture and guided reading


60 h (2 SWS lecture, 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

Justification of innovation policy; overview on different strategies and measures of innovation policy and the experiences made; evaluation of innovation policy programmes.


Students should learn to assess the necessity and the effectiveness of the different forms of innovation policy. They should be enabled to dicuss policy recommendations.


none


60 minutes exam (70 %), presentation (30 %)


94

Modulnummer MW22.3 Modultitel Innovation Systems Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Michael Fritsch Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business and Economic Education (M.Sc.)




60 h (2 SWS lecture and 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

Basic issues of a division of innovative labor; the main types of actors involved in innovation processes and their role; modes of knowledge transfer between actors; national, regional, and sectoral systems of innovation; the role of the institutional framework; policy for innovation systems.


Students should learn about the different forms of labor division in innovation processes and the consequences that result from the high importance of a division of innovative labor for analysis and for policy. They will become familar with the main concepts of an innovation system. Core issues in the field will be addressed by guided reading and student’s presentations.


none



Empfohlene Literatur .

95

Modulnummer MW22.4 Modultitel Advanced Studies in Entrepreneurship Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Michael Fritsch Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)






60 h (2 SWS lecture, 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

Entrepreneurship and innovation, effects of entrepreneurship on economic development, entrepreneurship dynamics, entrepreneurship and institutions, entrepreneurship policy.


This course provides an overview on important issues and results of entrepreneurship research and on policy approaches towards entrepreneurship. Core issues in the field will be addressed by guided reading and student’s presentations.


none




96

Modulnummer MW21.6 Modultitel Topics in Behavioral Economics Modul-Verantwortlicher PD Dr. Markus Pasche Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)




course, exercises, guided reading


60 h (40 h course, 20 h exercises/guided reading) 120 h

Inhalte

Critical assessment of expected utility theory, theories of bounded rationality, behavioral approaches in game theory, interdisciplinary aspects of decision behavior, methodological issues.


The students get familiar with a wide range of theories of bounded rationality and socially motivated decision behavior. They will be able to discuss methodological issues of economic decision theory.



written examination (50 %), writing and presenting a paper (50 %)

Empfohlene Literatur Frank, Robert H. (2004), Microeconomics and Behavior, 6th ed.. Boston et al. Rubinstein, A. (1998), Modeling Bounded Rationality. Camrdige Mass/London. Camerer, C. et al. (eds.) (2003), Advances in Behavioral Economics. Princeton.

97

Modulnummer MW20.4 Modultitel Economics of Innovation II: Industrial Dynamics and

Evolution Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)



Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual Dauer des Moduls 1 semester / summer term Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

course and guided reading


60 h (2 SWS course, 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

This course addresses issues related to the consequences of innovative activities as well as demand pattern for the dynamic pattern of industrial (and service) sectors. Models from (incentive-based) New Industrial Economics as well as models of the (knowledge-based) Industrial Dynamics will be introduced. Based on approaches on entrepreneurship and in contrast to neoclassical or incentive-based ideas, the competence approach of the theory of firms is developed. From this, the consequences for the relationship between market structure and innovation activity as well as for the development of industries and life-cycle features are addressed. Another topic deals with the demand side and diffusion pattern, where again incentive- and knowledge-based theoretical concepts are discussed.


This course offers students a general access to the literature industrial dynamics and evolution. A good command of technical tools regarding modelling as well as empirical testing equips students with a profound understanding of the objective matter. Core work in the field will be addressed by guided reading and students’ presentations.


None




98

Modulnummer MW20.5 Modultitel Economics of Innovation III: Economic Dynamics and

Structural Change Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)




course and guided reading


60 h (2 SWS course, 2 SWS guided reading) 120 h

Inhalte

A short history of economic thought introduces the foundations of Economic Dynamics and Structural Change. Traditional and modern growth theory is exploited to trace the evolution of the theory on Economic Dynamics as well as Neo-Schumpeterian ideas to motivate the methodological approach to structural change. The neoclassical macro setting is confronted with an evolutionary micro perspective. Theoretical concepts such as concepts on inter-sectoral change, on innovation and trade, the relation between employment and innovation, and comparative studies up to the international level reveal the challenges in investigating Economic Dynamics and Structural Change.


This course offers students a general access to the literature on innovation, development and growth, and structural dynamics. A good command of technical tools regarding modelling as well as empirical testing equips students with a profound understanding of the objective matter. Core work in the field will be addressed by guided reading and students’ presentations.


none




99

2.6 Schwerpunkt „Economics and Strategy“ Modulnummer MW24.2 Modultitel Quantitative Economics I Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Oliver Kirchkamp Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Compulsory within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.) in the subject major “Economics and Strategy”, elective in other subject majors and within the study programme of Business and Economic Education (M.Sc.)

Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual Dauer des Moduls 1 semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

Lecture + exercises


60 h (2 SWS lecture, 2 SWS exercises) 120 h

Inhalte

Quantitative and empirical methods of economic theory.


Students should become familiar with advanced quantitative, econometric and mathematical methods of economic theory. They should learn to translate an economic problem into a formal model and to develop appropriate strategies for its solution.



Written exam (100 %)


100

Modulnummer MW20.1 Modultitel Advanced Microeconomics Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business Administration (M.Sc.), Business and Economic Education (M.Sc.)





Inhalte

The module is based on an introductory microeconomics course and deals with several advanced topics. These are topics in consumer theory (duality, welfare measurement), oligopolistic competition (with homogeneous as well as differentiated products), decisions under uncertainty (lotteries, expected utility theory, principal-agent problems) and decisions in a dynamic context (dynamic programming, optimal control).


This course offers students a general access to core microeconomic issues and models. A good command of technical tools regarding modelling equips students with a profound understanding of the objective matter.


none


60 minutes exam (100%)


101

Modulnummer MW24.3 Modultitel Quantitative Economics II Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Oliver Kirchkamp Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)



Häufigkeit des Angebots (Zyklus) annual Dauer des Moduls 1 semester Zusammensetzung des Moduls / Lehrformen (VL, Ü, S, Praktikum)

Lecture + exercises


60 h (2 SWS lecture, 2 SWS exercises) 120 h

Inhalte

Quantitative and mathematical methods of economic theory.


Students should become familiar with advanced quantitative, econometric and mathematical methods of economic theory. They should learn to translate an economic problem into a formal model and to develop appropriate strategies for its solution.



Written exam (100 %)


102

Modulnummer MW21.1 Modultitel Advanced Macroeconomics Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. H.-W. Lorenz Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)


Elective within the study programmes of Economics (M.Sc., M.Ec.), Business Administration (M.Sc.), Business and Economic Education (M.Sc.)


course


30 h 60 h

Inhalte

Extensions of the Keynesian model, Non-Walrasian (neo-Keynesian) macroeconomic models, New Classical Macroeconomics.


The students get familiar with contemporary schools of macroeconomic theory. They learn how macroeconomic equilibria and disequilibria like unemployment can be explained.





103

Modulnummer MW21.3 Modultitel Complexity Theory Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. H.-W. Lorenz Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)




course, exercises/computer course


60 h (2 SWS course, 2 SWS exercises/computer course) 120 h

Inhalte

Nonlinear dynamic models in economics, structural instability and chaos, measures for complexity, applications to economic models (e.g. micro-, macroeconomics, financial markets)


The students learn how complexity may emerge when economic relations are assumed to be nonlinear. They get familiar with the mathematics of nonlinear systems as well as with measures which can provide empirical evidence for complexity.





104

Modulnummer MW20.2 Modultitel Productivity and Efficiency Measurement Modul-Verantwortlicher Professor Dr. Uwe Cantner Formale Zulassungsvoraussetzung Erwartete Vorkenntnisse Verwendbarkeit (Voraussetzung wofür)







Inhalte

The module deals with the methodological foundations and the application of various methods of productivity and efficiency measurement. Based on their production theoretic foundations index numbers, stochastic frontier analysis and data envelopment analysis are covered. Productivity differences are decomposed into several components such as pure technical efficiency, scale efficiency and allocative efficiency. Productivity decomposition formulae and the Malmquist index to analyze the sources of productivity change are also explained. All methods are applied to real data problems using freely available software packages.


This course offers students a general access to the literature productivity, efficiency and measurement. A good command of technical tools regarding modelling as well as especially empirical testing equips students with a profound understanding of the objective matter.


none


60 minutes exam (100 %)


105

3 Wahlpflichtmodule – Informatik und ASQ (18 LP)

3.1 Informatik Modultitel (deutsch) Algorithmen und Datenstrukturen Modultitel (englisch) Algorithms and Data Structures Modulnummer FMI-IN0001 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für den B.Sc. Angewandte Informatik Pflichmodul für den B.Sc. Bioinformatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science Wahlpflichtmodul für M. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Joachim Giesen, Rolf Niedermeier Leistungspunkte (ECTS credits) 9 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.


jährlich im Wintersemester

Dauer des Moduls ein Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine

Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul

- FMI-IN0013 (Diskrete Strukturen I) - FMI-IN0014 (Diskrete Strukturen II)


Übungskriterien, die zum Modulbeginn festgelegt werden


Klausur oder mündliche Prüfung (Festlegung erfolgt zu Beginn des Moduls)

Inhalte - Sortieralgorithmen - Hashing - Grundlegende Algorithmenentwurfstechniken (Dynamisches

Programmieren, Greedy, Teile und Herrsche, Brach and Bound)

- Heaps (Binomialheaps, Fibonacci-Heaps) - Algorithmen auf Graphen

(Qualifikations-)Ziele Grundlegende Kenntnisse in Algorithmen und Datenstrukturen. Befähigung zu Entwurf und Analyse (Korrektheit, Laufzeit, Speicherplatzbedarf) effizienter Allgorithmen für Basisprobleme. Entwicklung klar formulierten Pseudocodes.

Literatur Th. H. Cormen, Ch. E. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Algorithmen – Eine Einführung, Oldenburg.

106

Modultitel (deutsch) Automaten und Berechenbarkeit Modultitel (englisch) Automata and Computability Modulnummer FMI-IN0005 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Joachim Giesen, Rolf Niedermeier Leistungspunkte (ECTS credits) 9 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


270 Std. 90 Std. 180 Std.


jährlich im Sommersemester

Dauer des Moduls ein Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine


- FMI-IN0013 (Diskrete Strukturen I) - FMI-IN0014 (Diskrete Strukturen II)


Übungskriterien, die zum Modulbeginn festgelegt werden



Inhalte - Formale Sprachen und Automaten (u.a. Chomsky-Hierarchie, Grammatiken, endliche Automaten, Kellerautomaten, Turingmaschinen)

- Berechenbarkeit (u.a. Berechnungsmodelle und deren Äquivalenz, Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit, Reduktionen, Halteproblem, Postsches Korrespondenzproblem)

- Theorie der NP-Vollständigkeit (Qualifikations-)Ziele Grundlegende Kenntnisse in Theoretischer Informatik. Befähigung

zum Einsatz von Modellierungswerkzeugen wie Automaten und Grammatiken. Einsicht in die Grenzen der Berechenbarkeit.

Literatur U. Schöning: Theoretische Informatik – kurzgefasst, Spektrum Akademischer Verlag.

107

Modultitel (deutsch) Rechnerstrukturen Modultitel (englisch) Computer architecure Modulnummer FMI-IN0047 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Wahlpflichtmodul (PAR) für den B.Sc. Angewandte Informatik Wahlpflichtmodul (Wahlpflichtbereich 2) für den B.Sc. Bioinformatik Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Werner Erhard, Eberhard Zehendner Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4V (mit integrierter Übung) Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

Jährlich im Sommersemester


keine


FMI-IN0022 (Grundlagen der Technischen Informatik)


keine



Inhalte Geschichte der Rechnerarchitektur, Formale Entwurfsmethoden, Prozessoren, Funktionsweise von Speichern,, Externe Geräte, Leistungs-bewertung und Fehlertoleranz

(Qualifikations-)Ziele Erwerb von grundlegenden Kenntnissen im Bereich der Rechner-architektur. Die Studierenden erwerben Fahigkeiten zum Verstehen der Funktionsweise unterschiedlicher, auch paralleler, Prozessoren. Sie erlernen unterschiedliche Beschreibungsmöglichkeit für Hardware und deren Einsatzgebiete. Die Funktionsweise von Speichern und Speicher- hierarchien ist ein weiteres Ziel. Abschließend lernen die Studierenden unterschiedliche Bewertungsmöglichkeiten kennen und setzen sie zur Bewertung von Komponenten und Rechnern ein.

108

Modultitel (deutsch) Grundlagen der Technischen Informatik Modultitel (englisch) Principles of computer hardware Modulnummer FMI-IN0022 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Pflichtmodul für den B.Sc. Informatik Pflichtmodul für den B.Sc. Angewandte Informatik Pflichtmodul für das Lehramt Informatik Wahlpflichtmodul M. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Werner Erhard, Eberhard Zehendner Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4V Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)



keine


keine


keine



Inhalte Zahlen- und Informationsdarstellung, Schaltalgebra, Programmierbare Logikbaussteine, Asynchrone und synchrone Schaltwerke, Struktur und Funktionsweise eines Rechners, Datenübertragung, Hardwarebeschreibungssprachen, Halbleiterbauelemente

(Qualifikations-)Ziele Erwerb von Kenntnissen im hardwarenahen Bereich. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, Zahlen im Rechner darzustellen, mit Codes zu arbeiten und Codes zu bewerten. Sie erlernen Schaltfunktionen zu erstellen und in Hardware umzusetzen. Durch das Erlernen der Beschreibungssprache VHDL können Hardwarebausteine beschrieben, simuliert und getestet werden. Die Studierenden erhalten die Fähigkeit, einfache Bauelement wie Diode und Transistor für den Schaltungsentwurf einzusetzen.

109

Modultitel (deutsch) Grundlagen der Algorithmik Modultitel (englisch) Foundations of Algorithmics Modulnummer FMI-IN0002 02.12.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul (TIA) für den B. Sc. Informatik Wahlpflichtmodul (TIA) für den B. Sc. Angewandte Informatik Wahlpflichtmodul (Wahlpflichtbereich2) für den B.Sc. BioinformatikWahlpflichtmodul für den B.Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul für den M. Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Joachim Giesen, Rolf Niedermeier Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in:



180 Std. 60 Std. 120 Std.


Alle 2 Jahre


keine


Algorithmen und Datenstrukturen (FMI-IN0001)


Übungskriterien, die zu Modulbeginn festgelegt werden



Inhalte − Behandlung fortgeschrittener Methoden und Techniken des Algorithmenentwurfs und der Algorithmenanalyse zum Erreichen eines Grundverständnisses von Kernthemen der Algorithmik; zugleich Basis für weiterführende Spezialvorlesungen

Einzelne Themen: − Graphalgorithmen, Algorithmen auf Zeichenketten,

Datenkompression − Untere Schranken, NP-vollständige Probleme

(Qualifikations-)Ziele − Vertiefte Kenntnisse algorithmischer Methoden − Befähigung zu Entwurf und Analyse effizienter Algorithmen − Einsicht von Polynomzeitlösbarkeit und deren Ausweitung

Literatur − Jon Kleinberg, Éva Tardos: Algorithmen Design. Addison-Wesley, Boston u.a. 2006.

110

Modultitel (deutsch) Algorithm Engineering Modultitel (englisch) Algorithm Engineering Modulnummer FMI-IN0119 29.05.10 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul (ALG) für den M.Sc. Informatik Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Informatik) Wahlpflichtmodul (ALG(TI)) für den M.Sc. Mathematik Wahlpflichtmodul (Informatik) für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Markus Chimani Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl. Prüfungs- vorbereitung)

180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 4 V/Ü (2V+2Ü) Häufigkeit des Angebots (Modultur- nus)

in der Regel alle zwei Jahre


keine


FMI-IN0002 (Grundlagen der Algorithmik)


Übungskriterien, die zu Modulbeginn festgelegt werden


Abschlussprüfung: Klausur oder mündliche Prüfung; Festlegung erfolgt zu Beginn des Moduls

Inhalte Einführung des Algorithm-Engineering-Kreislaufs und Vermittlung der einschlägigen Problemstellungen (u.A. klassische Komplexitäts-abschätzung vs. Verhalten in der Praxis, Externspeicher-Algorithmen, Succinct-Datastructures, Real-world instances, „schnelle“ exakte Algorithmen für NP-harte Probleme,…) und Fallbeispiele deren Anwendung, z.B. Routenplanung, dynamische kürzeste Wege, Suffix Array, TSP, Steinerbaum, Mathematische Programmierung, etc.

(Qualifikations-)Ziele Erkennen der Stärken und Schwächen der klassischen Algorithmenkomplexität. Befähigung zum Erkennen und Ausnutzen/Umschiffen (sowohl praktisch als auch theoretisch) der Eigenheiten praxisrelevanter Problemklassen. Befähigung zum Erstellen und Auswerten strukturierter Experimentreihen sowie zum Erfassen und Bewerten neuer Forschungsergebnissen (vorallem durch die 2Ü)

Literatur Aktuelle Literatur (Zeitschriften- und Konferenzartikel)

111

3.2 Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ) Modultitel (deutsch) Zahlengefühl und Strukturgefühl – 3 LP Modultitel (englisch) Modulnummer FMI-MA0901 1.02.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul im Bereich Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ). Für alle Studiengänge an der FSU mit einem ASQ-Bereich.

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Ingo Althöfer, Fakultät Mathematik und Informatik Leistungspunkte (ECTS credits) 3 LP Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.


2-jährlich


Keine


Keine


Keine


Mündliche oder schriftliche Prüfung, nach Bekanntgabe zum Semesterbeginn

Inhalte − Lesen von Zeitreihen und höherdimensionalen Daten − Datenkompression (incl. ihrer Philosophie) − Mathematische Strukturen ohne Beweise − Auswertung von Monte-Carlo-Daten − Behandlung aktueller Datenfragen (hierzu sind auch

Anregungen aus der Teilnehmerschaft willkommen) aus verschiedensten Disziplinen: Mathematik, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Naturwissenschaften, Geisteswissenschaften, Sport, Musik u.s.w.

(Qualifikations-)Ziele − Teilnehmer sollen lernen, in Zahlen“haufen“ und sonstigen Datenmengen Strukturen zu erkennen, sowohl manuell als auch unter Zuhilfenahme des Computers

Literatur

112

Modultitel (deutsch) Zahlengefühl und Strukturgefühl – 6LP Modultitel (englisch) Modulnummer FMI-MA0902 1.02.09 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul im Bereich Allgemeine Schlüsselqualifikationen (ASQ). Für alle Studiengänge an der FSU mit einem ASQ-Bereich.

Modul-Verantwortlicher Prof. Dr. Ingo Althöfer, Fakultät Mathematik und Informatik Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Vorlesung Präsenzstunden Übung Bearbeitung Übungsserien Nachbearbeitung Vorlesung

(einschl. Prüfungsvorbereitung)

180 Std. 30 Std. 30 Std. 60 Std. 60 Std.


2-jährlich


keine




mündliche oder schriftliche Prüfung, nach Bekanntgabe zum Semesterbeginn

Inhalte − Lesen von Zeitreihen und höherdimensionalen Daten − Datenkompression (incl. ihrer Philosophie) − mathematische Strukturen ohne Beweise − Auswertung von Monte-Carlo-Daten − Behandlung aktueller Datenfragen (hierzu sind auch

Anregungen aus der Teilnehmerschaft willkommen) aus verschiedensten Disziplinen: Mathematik, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Naturwissenschaften, Geisteswissenschaften, Sport, Musik u.s.w.

(Qualifikations-)Ziele − Teilnehmer sollen lernen, in Zahlen“haufen“ und sonstigen Datenmengen Strukturen zu erkennen, sowohl manuell als auch unter Zuhilfenahme des Computers

Literatur

113

Modultitel (deutsch) Informatik und Gesellschaft Modultitel (englisch) Informatics and Society Modulnummer FMI-IN0026 1.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul ASQ

Modul-Verantwortlicher Eberhard Zehendner Leistungspunkte (ECTS credits) 3 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) Seminar (2 SWS) Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

in der Regel jedes Sommersemester

Dauer des Moduls 1 Semester oder Blockseminar Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine


keine


keine


erfolgreicher Vortrag und schriftliche Ausarbeitung. Die Prüfung kann nur durch Wiederholung des ganzen Moduls wiederholt werden.

Inhalte − anhand eines aktuellen durchgängigen Themas wird die Durchdringung von Informatik und Gesellschaft sichtbar gemacht.

− Die Studierenden sollen Teilaspekte des Problemkreises selbstständig analysieren und in einem Vortrag sowei einer schriftlichen Ausarbeitung für die übrigen Teilnehmer schlüssig darstellen.

− Insbesondere sind Fehlerentwicklung in der Informatik aufzuweisen, um dann in der Gruppe Perspektiven für eine gesellschaftlich verantwortete Technikgestaltung diskutieren zu können.

(Qualifikations-)Ziele − Die Studierenden lernen eigenständig die Voraussetzungen, Wirkungen und Folgen von Informatik, Informationstechnik und Informationsverarbeitung in zentralen Bereichen der Gesellschaft zu analysieren. Sie werden in die Lage versetzt an gesellschaftlichen Zielsetzungen für die infotrmatik zu arbeiten und daraus Gestaltungskriterien abzuleiten

Darüber hienaus werden folgende Kompetenzen erworben oder vertieft: − eigenständige Auseinandersetzung mit Anwendungsbezügen

eines Themas − kritisches Hinterfragen schriftlich oder mündlich vorgetragener

Meinungen − Erarbeitung, Darstellung und Verteidigung eines fundierten

eigenen Standpunkts − Schulung von Diskursfähigkeit, Kompromissbereitschaft und

ganzheitlichem Denken

114

Modultitel (deutsch) Literaturarbeit und Präsentation Modultitel (englisch) Literature research and presentation Modulnummer FMI-IN0032 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Ernst Günter Schukat-Talamazzini Leistungspunkte (ECTS credits) 3 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2S Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)



keine


keine


keine


Präsenz, Vortrag und schriftliche Ausarbeitung. Die Prüfung kann nur durch Wiederholung des ganzen Moduls wiederholt werden.

Inhalte − Referate zu ausgewählten Themen aus den Gebieten Künstliche Intelligenz, Musteranalyse, Bild- und Sprachverarbeitung, Datamining

(Qualifikations-)Ziele − Techniken der Literaturrecherche zur selbstständigen Einarbeitung in wissenschaftliche Themenbereiche

− Methoden der Konzeption und technischen Realisierung mündlicher Referate und schriftlicher Ausarbeitung

− Kompetenz in öffentlicher Präsentation und Diskussion wissenschaftlicher Themen

115

Modultitel (deutsch) Projektmanagement Modultitel (englisch) Project Management Modulnummer FMI-IN0045 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Wilhelm F. Neuhäuser, Wilhelm Rossak Leistungspunkte (ECTS credits) 3 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


90 Std. 30 Std. 60 Std.


jährlich im Sommersemester


keine


Grundlagenkenntnisse der Informatik erworben in den vorangegangenen Studiensemestern


keine


Klausur (90 Min.) oder mündliche Prüfung zur Vorlesung

Inhalte − Die Vorlesung vermittelt wesentliche Grundlagen des Projektmanagments. Dabei geht sie in Inhalt und Strukturierung i.w. nach den Festlegungen des Project Managment Institute (PMI) vor.

− Zu den vorgesehenen Punkten zählen dabei u.a. Projekt-Kick-off, Projektdefinition und –anforderungen, Risikoeinschätzung, Ressourcenauswahl und –abschätzung u.a.

− Wert gelegt wird auch auf die Vermittlung von praktischen Erfahrungen aus den Projekttätigkeiten / durchgeführten Projekten des / der Dozenten.

(Qualifikations-)Ziele − Die Studenten lernen die wesentlichen Aufgaben im Projektmanagment und die dabei einzunehmenden Rollen und Funktionen in einem Projekt, ebenso die Art der abzuliefernden Projektergebnisse („deliverables“), Dokumentationsherangehensweisen, Qualitätsziele und –managment u.s.w. kennen.

116

4 Master-Arbeit Modultitel (deutsch) Master-Arbeit Modultitel (englisch) Master Thesis Modulnummer FMI-MA1999 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Pflichtmodul für den M.Sc. Mathematik Pflichtmodul für den M.Sc. Wirtschaftsmathematik

Modul-Verantwortlicher Betreuer der Master-Arbeit entsprechend Prüfungsordnung §20(3) Leistungspunkte (ECTS credits) 30 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


900 Std.

Lehrform (SWS) Abschlussarbeit Häufigkeit des Angebots (Modulturnus)

ständig

Dauer des Moduls sechs Monate Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

75 LP gemäß Regelstudienplan, vgl. Prüfungsordnung §18(2)


keine


k.A.


schriftliche Ausarbeitung, zwei positive Gutachten Kolloquium (30 Minuten Präsentation und anschließende Verteidigung)

Inhalte Der Inhalt, insbesondere die Beschreibung der zu lösenden Aufgabe wird bei der Ausgabe des Themas festgelegt (vgl. Prüfungsordnung §20(3,4)). Thema und Aufgabenstellung müssen so beschaffen sein, dass die zur Bearbeitung vorgegebene Frist eingehalten werden kann und die mit der Master-Arbeit verbundene Arbeitsbelastung des Studierenden 900 h nicht überschreitet.

(Qualifikations-)Ziele Mit der Master-Arbeit sollen die Studierenden nachweisen, dass sie in der Lage sind, innerhalb einer vorgegebenen Frist ein anspruchsvolles Problem selbstständig wissenschaftlich zu bearbeiten und wissenschaftlichen Standards entsprechend darzustellen. Sie haben Erfahrungen in der Entwicklung von Lösungsstrategien und in der Dokumentation ihres Vorgehens. Außerdem haben sie in einem speziellen Forschungsgebiet der Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik vertiefende praktische Erfahrungen gesammelt. Die in der Master-Arbeit erlernten Arbeitstechniken können auch für eine möglicherweise anschließende Promotion hilfreich sein.

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