Mögliche Formen von D Schularbeiten P · Mögliche Formen von Schularbeiten in Mathematik DREIECKE...

Mögliche Formen von Schularbeiten in Mathematik

DREIECKE PROZENT 6. SCHULSTUFE

Das Erstellerinnen-Team: Helene Amann (VMS Feldkirch Levis), Gabriele Dünser (VMS Lauterach), Sabine Nußbaumer-Mitsche (VMS Höchst), Evelyn Schmid (VMS Höchst), Waltraud Tschofen (VMS Innermontafon)

Vorarlberger Mittelschule – LSR für Vorarlberg – April 2011

2

INHALT

Kompetenzmodell Seite 3

Lernziele Dreiecke Seite 5

Lernziele Prozent Seite 6

Eintei lung der Beispiele nach dem Kompetenzmodell

Seite 7

Dif ferenzierte Schularbeit Seite 8

Dif ferenzierte Beurteilung Seite 13

Schularbeit mit dif ferenzierten Hilfsangeboten

Seite 14

Schularbeit im Kernbereich Seite 18

Zwei–Phasen–Schularbeit Seite 23

In den folgenden Praxisbeispielen zur Thematik von Schularbeiten in Mathematik

orientieren wir uns am Leitfaden zur Leistungsbeurteilung und Rückmeldekultur in der

Vorarlberger Mittelschule, dem Lehrplan und den Kompetenzrastern, der

Leistungsbeurteilungsverordnung und nicht zuletzt an unserer Praxiserfahrung.

Für die vorliegende Broschüre haben wir Lernziele – mit der Möglichkeit der

Selbsteinschätzung der Lernenden – sowie Modellschularbeiten mit verschiedenen

Durchführungsmodi zu den Themen

Eigenschaften, Konstruktion von Dreiecken

Prozentrechnung

erstellt.

Für alle Beispielaufgaben sind die Handlungskompetenzen nach dem Kompetenzmodell

ausgewiesen.

SCHULARBEITEN IN MATHEMATIK

3

EIN MODELL FÜR MATHEMATISCHE KOMPETENZEN

(Quelle: Standards Mathematik Version 4/07)

Unter Kompetenzen werden hier längerfristig verfügbare kognitive Fähigkeiten verstanden,

die von Lernenden entwickelt werden können und sie befähigen, bestimmte Tätigkeiten in

variablen Situationen auszuüben, sowie die Bereitschaft, diese Fähigkeiten und Fertigkeiten

einzusetzen.

Mathematische Kompetenzen beziehen sich auf mathematische Tätigkeiten, auf

mathematische Inhalte sowie auf die Art und Komplexität der erforderlichen Vernetzungen.

Mathematische Kompetenzen haben somit eine Handlungsdimension (auf welche Art von

Tätigkeit sie sich beziehen, also was getan wird), eine Inhaltsdimension (auf welche Inhalte

sie sich beziehen, also womit etwas getan wird) und eine Komplexitätsdimension (bezogen

auf die Art und den Grad der Vernetzungen).

Eine spezifische mathematische Kompetenz wird durch ein Tripel (z. B. H3, I2, K2)

charakterisiert und festgelegt.


4

HANDLUNGSKOMPETENZEN

H1

Darstellen,

Modellbilden

Skizzen und Zeichnungen anfertigen, Texte der Alltagssprache in die mathematische Sprache übertragen, Formeln erstellen und ableiten, Rechenwege finden, Strukturen aufbauen, Raumvorstellungen entwickeln, Mathematik als Grundlage des Weltbildes erkennen;

H2

Rechnen,

Operieren

Grundrechnungsarten durchführen, potenzieren und Wurzel ziehen, Kopfrechnen, Maßeinheiten umrechnen, sinnvoll runden und Überschläge berechnen, Terme umformen, Gleichungen lösen, Konstruktionen durchführen, technische Hilfsmittel verwenden (TR, CAD,..);

H3

Interpretieren

Mathematische Texte deuten, Lösungswege beschreiben, Ergebnisse (Antworten) sinngemäß formulieren, Zusammenhänge in Formeln erkennen, statistische Darstellungen analysieren und interpretieren, die Alltagstauglichkeit mathematischer Ergebnisse überprüfen;

H4

Argumentieren,

Begründen

Individuelle Rechenwege argumentieren, Beweise nachvollziehen, Lösungen verifizieren;

KOMPLEXITÄT

K1

Einsetzen von Grundkenntnissen und –fertigkeiten

Meint die Wiedergabe oder direkte Anwendung von grundlegenden mathematischen Begriffen, Sätzen, Verfahren und Darstellungen. In der Regel ist nur reproduktives mathematisches Wissen und Können oder die aus dem Kontext unmittelbar erkennbare direkte Anwendung von mathematischen Kenntnissen bzw. Fertigkeiten geringer Komplexität erforderlich.

K2

Herstellen von Verbindungen

Das Herstellen von Verbindungen ist erforderlich, wenn der mathematische Sachverhalt und die Problemlösung komplexer sind, sodass mehrere Begriffe, Sätze, Verfahren, Darstellungen bzw. Darstellungsformen oder verschiedene mathematische Tätigkeiten in geeigneter Weise miteinander verbunden werden können.

K3

Einsetzen von Reflexionswissen,

Reflektieren

Reflektieren meint das Nachdenken über Zusammenhänge, die aus dem dargelegten mathematischen Sachverhalt nicht unmittelbar ablesbar sind. Umfasst auch das Nachdenken über eine mathematische Vorgehensweise, über Vor- und Nachteile von Darstellungen, über Modelle, sowie das Nachdenken über Interpretationen, Argumentationen und Begründungen. Reflektion(-swissen) ist ein anhand entsprechender Nachdenkprozesse entwickeltes Wissen über Mathematik.


5

LERNZIELE DREIECKE

Kann ich Muss

ich noch üben

Kernbereich

Ich kenne die Eigenschaften von Dreiecken.

Ich kann Skizzen erstellen.

Ich kann Dreiecke nach ihren Seiten und Winkeln benennen.

Ich kann Dreiecke konstruieren.

Erweiterungs-bereich

Ich kann aus drei Angaben eines Dreiecks den Kongruenzsatz bestimmen.

Ich kann merkwürdige Punkte eines Dreiecks konstruieren.

Ergänzend zu den Lernzielen kann auch eine Schüler/innen Selbsteinschätzung während

des Lernprozesses angeboten werden:

Meine Einschätzung:

Ich habe das Gefühl, dass ich das Themengebiet „DREIECKE“

sehr gut

gut

ausreichend

nicht ausreichend

beherrsche.


6

LERNZIELE PROZENTRECHNUNG

Ich kann … Kann ich Muss ich

noch üben

Kernbereich

… Beispiele angeben, bei denen man die Prozentrechnung braucht.

… Größen in verschiedenen Schreibweisen (Bruch-, Dezimal- und Prozent) angeben.

... die Grundbegriffe (Grundwert, Prozentanteil und Prozentsatz) aus Texten herauslesen.

… die 3 typischen Aufgaben der Prozentrechnung lösen.

… einfache Textaufgaben lösen.

… den Prozentsatz grafisch darstellen.

Erweiterungs-bereich

… selbstständig Beispiele für die 3 typischen Aufgaben der Prozentrechnung finden.

… anspruchsvolle Textaufgaben lösen.

… in Aufgaben Fehler erkennen.

Ergänzend zu den Lernzielen kann auch eine Schüler/innen Selbsteinschätzung während

des Lernprozesses angeboten werden:

Meine Einschätzung:

Ich habe das Gefühl, dass ich das Themengebiet „PROZENTRECHNEN“

sehr gut

gut

ausreichend

nicht ausreichend

beherrsche.


7

EINTEILUNG DER BEISPIELE NACH DEM KOMPETENZMODELL

Bsp. Lehrplan KORA Handlungs-kompetenz

Inhalts- kompetenz

Komplexität KORA Handlungs-kompetenz

Inhalts- kompetenz

Komplexität

Kernbereich Erweiterungsbereich

1. 2.3 6/A H 3 I 3 K 3 6/B/C H 3 I 3 K 3

2. a) 2.3 6/A H 1 I 3 K 1 6/A/B H 1 + H3 I 3 K 1

2. b) 2.3 6/A/B H 2 I 3 K 1 6/A/B H 2 I 3 K 1

2. c) 2.3 6/A H 3 I 3 K 1 6/A H 3 I 3 K 1

2. d) 2.3 6/C H 2 I 3 K 2

3. 2.1 6/A H 2 I 1 K 1 6/B H 2 I 1 K 1

4. 2.1 5/A/6/A H 1 I 1 K 1 5/A/6/A H 1 I 1 K 1

5. a) 2.1 6/A H 1 I 1 K 1 6/A H 1 I 1 K 1

5. b) 2.1 6/A H 2 I 1 K 1 6/C H 2 I 1 K 1

5. c) 2.1 6/A H 2 I 1 K 1 6/B H 1 I 1 K 2

6. 2.1 6/B H 2 I 1 K 1 6/C H 2 I 1 K 1

7. 2.1 6/B H 3 I 1 K 3 6/C H 3 I 1 K 3

8. 2.1 6/C H 4 I 1 K 3 6/C H 4 I 1 K 3

8

DIFFERENZIERTE SCHULARBEIT

Durchführungsmöglichkeit

In einer Schularbeit stehen unterschiedliche Niveaustufen zur Auswahl.

Die Schüler/innen haben die Möglichkeit bei jeder Aufgabe (manchmal auch bei jeder

Aufgabenstellung bzw. bei a), b) usw.) zu wählen, ob sie den Kern- oder

Erweiterungsbereich bearbeiten.

Voraussetzung

Das Wechseln zwischen Kern- und Erweiterungsbereich muss im Unterricht praktiziert

werden.

Die Schüler/innen, die üblicherweise Kompetenzen im Erweiterungsbereich besitzen,

wissen, dass es wenig Sinn macht, „nur“ Beispiele aus dem Kernbereich zu lösen.

Für die Schüler/innen, die üblicherweise schwerpunktmäßig im Kernbereich arbeiten,

sollte es ein Anreiz sein auch Beispiele aus dem Erweiterungsbereich zu lösen.

In diesem Bereich ist ein Dialog im Vorfeld sehr nützlich. Insbesondere in offenen

Lernphasen kann das Auswählen von Aufgaben mit verschiedenen

Schwierigkeitsgraden sehr gut besprochen und geübt werden.


9

Hinweis

Im optimalen Fall wäre für die Schularbeit im Erweiterungsbereich die doppelte

Punkteanzahl gut. Da es aber manchmal durch zu geringe

Differenzierungsmöglichkeiten bei Beispielen – insbesondere in den ersten beiden

Schulstufen der Mittelschule – nicht möglich ist, kann es zu einer geringen

Punkteüberschneidung kommen.

NOTENSCHLÜSSEL DIFFERENZIERTE SCHULARBEIT

42 – 46

36 – 41 1

30 – 35 2

25 – 29 3

25 – 27 4

22 – 24 1

18 – 21 2

13 – 17 3

0 – 12 4

5

Beurteilung nach dem Lehrplan der HS

Beurteilung nach dem Lehrplan der AHS


10

DIFFERENZIERTE SCHULARBEIT

Kernbereich Erweiterungsbereich

1. Wahrheit oder Lüge?

Schreibe entweder w für “wahr” oder f für “falsch”.

Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 360 °.

Ein Dreieck kann drei stumpfe Winkel haben.

Ein Dreieck kann genau einen rechten Winkel haben.

/ 3 1. Wahrheit oder Lüge?


In einem ungleichseitigen Dreieck sind alle Seiten unterschiedlich lang.

Nur der Winkel kann ein rechter Winkel sein.

Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb des Dreiecks.

In einem gleichschenkligen Dreieck sind alle Seiten gleich lang.

Der Inkreis wird mit Hilfe der Winkelsymmetrale konstruiert.

/ 5

2. Gegeben sind folgende Dreiecke:

(1) a = 6 cm, b = 7,4 cm, = 35°

(2) a = 6,3 cm, b = 5 cm, c = 7 cm

(3) b = 4,5 cm, = 63°, = 51°

(4) c = 5 cm, a = 6 cm, = 65°

a) Mach von zwei Dreiecken jeweils eine Skizze, zeichne die

gegebenen Größen farbig ein.

b) Suche zwei Dreiecke aus und konstruiere diese beiden

Dreiecke.

c) Benenne die zwei Dreiecke nach ihren Seiten und Winkeln.

/ 2

/ 4

/ 2


(1) a = 8,5 cm, b = 9,6 cm, = 41°

(2) b = 8 cm, = 100°, = 43°

(3) a = 8,5 cm, c = 7,4 cm, = 90°

(4) a = 7 cm, b = 5,5 cm, c = 9 cm

a) Mach von den angegebenen Dreiecken jeweils eine Skizze,

kennzeichne die gegebenen Größen farbig. Schreibe dazu,

um welchen Kongruenzsatz es sich handelt.

b) Suche ein Dreieck aus und konstruiere dieses.

Benenne das Dreieck nach seinen Seiten und Winkeln.

c) Zeichne zwei merkwürdige Punkte in das Dreieck ein.

/ 8

/ 2

/ 1

/ 4

11

3. Berechne im Kopf.

10% von 48 kg = 25% von 80 € =

Die Hälfte von 600 m = 5% von 5 000 € =

/ 4 3. Berechne im Kopf.

100% 60 €

25% 125 m

3% 12 €

10% 0,5 kg

/ 6

4. Prozent, Hundertstelbruch, Bruch und Dezimalzahl.

Prozent 100stel-Bruch gekürzter Bruch Dezimalzahl

a) 25 % aller Lose gewinnen.

b) Die Hälfte aller Kinder sind

Mädchen.

c) 4

100 der Waren werden billiger.

d)

1,20

/ 6

4. Annas Traumfahrrad kostet 300 €. Von ihrer Oma bekommt

sie 15 % des Preises geschenkt.

a) Wie viel Geld bekommt Anna von ihrer Oma?

b) Wie viel muss sie selber bezahlen?

/ 2

/ 1

5. Maximilian kauft ein Fahrrad.

Durch langes Sparen hat er schon 288 € auf die Seite gelegt,

das sind 45% des Kaufpreises.

a) Welche Größen sind gegeben. Kreuze an:

Prozentanteil Prozentsatz Grundwert

b) Wie teuer ist das Fahrrad?

c) Stelle den Prozentsatz grafisch dar.

/ 1

/ 3

/ 2

12

6. Der Preis für eine Saisonkarte liegt bei 90 €. Für die neue

Saison wird der Preis um 20 % hinaufgesetzt.

Wie hoch ist der Preis der neuen Saisonkarte?

/ 2 6. Statt 210 € jetzt nur mehr 147 €.

Berechne den Preisnachlass in

Prozent.

/ 3

7. Kreuze an!

richtig falsch

3 von 6 ist 50 %.

10 von 80 sind 80 %.

75 % ist die Hälfte.

/ 1 7. Weil die 150 € teuren Schi ein Auslaufmodell vom letzten Jahr

sind werden sie um 30 € reduziert.

Kreuze die beiden richtigen Antworten an.

Du musst nur noch 30 € bezahlen.

Du musst 80 % des normalen Preises bezahlen.

Du bekommst eine Ermäßigung von 30 €.

Du bekommst einen Gutschein im Wert von 30 €.

/ 2

Zusatz:

8. Jonas hat einen Gutschein für einen Rabatt von 25% auf eine

Ware seiner Wahl.

Er kauft einen Taschenrechner um 30 € und eine Packung

CD-Rohlinge um 12 €. Für welche Ware soll er seinen

Gutschein einsetzen, wenn er möglichst günstig einkaufen

will.

Begründe deine Wahl.

/ 2 8. Jakob behauptet: „Das Diktat in Englisch ist sehr gut

ausgefallen.“

25 % der 2a haben ein „Sehr gut“.

In die 2a gehen 20 Schülerinnen und Schüler. 5 haben einen

„Einser“.

Stimmt die Aussage von Jakob?

Begründe deine Antwort mathematisch.

/ 3

Erreichte Punkte / 27 Erreichte Punkte / 46

Note: Note:

13

SCHULARBEIT MIT DIFFERENZIERTER BEURTEILUNG


Die Schüler/innen schreiben alle dieselbe Schularbeit.

Das Niveau der Schularbeit liegt nahe am oder beim Erweiterungsbereich.

Die Beurteilung erfolgt differenziert nach festgelegten Kriterien.

NOTENSCHLÜSSEL DIFFERENZIERTE BEURTEILUNG BEI GLEICHER SCHULARBEIT

42 – 46

36 – 41 1

30 – 35 2

23 – 29 3

20 – 22 4

18 – 19 1

15 – 17 2

11 – 14 3

0 – 10 4

5




14

SCHULARBEIT MIT DIFFERENZIERTEN HILFSANGEBOTEN


Die Schüler/innen schreiben alle dieselbe Schularbeit.

Das Niveau der Schularbeit liegt nahe am oder beim Erweiterungsbereich.

Es werden differenzierte Hilfsangebote bereitgestellt.

Nützt ein/e Schüler/in ein Hilfsangebot, so werden im entsprechenden Bereich nicht

alle Punkte vergeben.

Die Hilfsangebote können entweder pro Themengebiet oder einzeln nach Aufgaben

bereitgestellt werden.

Mögliche Ideen für Hilfsangebote, die als Einzelkarten oder Themenkarten für die

vorliegende Schularbeit bereit stehen könnten:

o Konstruktionsanleitungen mit Bild- oder/und Texthinweisen:

o Einsatz des Taschenrechners.


SSS - Satz

SWS - Satz

sSW - Satz

WSW – Satz

15

o Mögliche Hilfestellung für die grafische Darstellung von Prozenten:

Die beiden Scheiben können übereinander gelegt und somit zum Zeichnen des

Prozentkreises verwendet werden.

o Eine Beispielaufgabe angeben:

Ergänzend zu Aufgabe 4: Prozent, Hundertstelbruch, Bruch und Dezimalzahl.

o Einsatz von Hilfsmitteln bei der Prozentrechnung:

Verschiedene Hilfekarten liegen bereit.

o …


a) 25 % aller Lose

gewinnen.

25100

14 0,25

b)

Die Hälfte aller

Kinder sind

Mädchen.

c)

4100

der Waren

werden billiger.

d)

1,20

36 €

75 %

• 0,75 •

14 Sch.

70 %

: 0,70

Prozentanteil

Grundwert

Prozentsatz

16

SCHULARBEIT MIT DIFFERENZIERTER BEURTEILUNG und SCHULARBEIT MIT DIFFERENZIERTEN HILFSANGEBOTEN

Erweiterungsbereich



In einem ungleichseitigen Dreieck sind alle Seiten unterschiedlich lang.

Nur der Winkel kann ein rechter Winkel sein.

Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb des Dreiecks.

In einem gleichschenkligen Dreieck sind alle Seiten gleich lang.

Der Inkreis wird mit Hilfe der Winkelsymmetrale konstruiert.

/ 5


(1) a = 8,5 cm, b = 9,6 cm, = 41°

(2) b = 8 cm, = 100°, = 43°

(3) a = 8,5 cm, c = 7,4 cm, = 90°

(4) a = 7 cm, b = 5,5 cm, c = 9 cm

a) Mach von den angegebenen Dreiecken jeweils eine Skizze, kennzeichne die

gegebenen Größen farbig.

Schreibe dazu, um welchen Kongruenzsatz es sich handelt.

b) Suche ein Dreieck aus und konstruiere dieses.

c) Benenne das Dreieck nach seinen Seiten und Winkeln.

d) Zeichne zwei merkwürdige Punkte in das Dreieck ein.

/ 8

/ 2

/ 1

/ 4


100% 60 €

25% 125 m

3% 12 €

10% 0,5 kg

/ 6

17



a) 25 % aller Lose

gewinnen.

b) Die Hälfte aller

Kinder sind Mädchen.

c)

4100

der Waren

werden billiger.

d)

1,20

/ 6

5. Maximilian kauft ein Fahrrad.

Durch langes Sparen hat er schon 288 € auf die Seite gelegt, das sind 45% des

Kaufpreises.


Prozentanteil Prozentsatz Grundwert

b) Wie teuer ist das Fahrrad?

c) Stelle den Prozentsatz grafisch dar.

/ 1

/ 3

/ 2

6. Statt 210 € jetzt nur mehr 147 €.

Berechne den Preisnachlass in Prozent.

/ 3

7. Weil die 150 € teuren Schi ein Auslaufmodell vom letzten Jahr sind werden sie um 30 €

reduziert.

Kreuze die beiden richtigen Antworten an.

Du musst nur noch 30 € bezahlen.

Du musst 80 % des normalen Preises bezahlen.

Du bekommst eine Ermäßigung von 30 €.

Du bekommst einen Gutschein im Wert von 30 €.

/ 2

8. Jakob behauptet: „Das Diktat in Englisch ist sehr gut ausgefallen.“

25 % der 2a haben ein „Sehr gut“.

In die 2a gehen 20 Schülerinnen und Schüler. 5 haben einen „Einser“.

Stimmt die Aussage von Jakob?

Begründe deine Antwort mathematisch.

/ 3

Erreichte Punkte / 46

Note:

18

SCHULARBEIT IM KERNBEREICH


Die Schularbeit mit Aufgaben aus den Kernbereichen A und B wird mit allen

Schüler/innen durchgeführt.

Die erreichten Punkte ergeben eine entsprechende Note im Kernbereich.

Zusätzliche Kompetenzen im Erweiterungsbereich können durch Lernzielkontrollen

nachgewiesen werden. Die Lernzielkontrollen dürfen nicht mit Noten beurteilt werden,

fließen jedoch in die Jahresbeurteilung ein.

NOTENSCHLÜSSEL SCHULARBEIT IM KERNBEREICH

29 – 30

25 – 28 4

21 – 24 1 Zusätzliche Kompetenzen können

durch Lernzielkontrollen nachgewiesen werden und

fließen in die Jahresbeurteilung ein.

18 – 20 2

13 – 17 3

0 – 12 4

5



Wenn in der Schularbeit auch Aufgaben aus dem Kernbereich C gestellt werden – wie

in der vorliegenden Schularbeiten – , kann der/die Schüler/in auch eine Beurteilung

nach dem Lehrplan der AHS erhalten.


19

SCHULARBEIT IM KERNBEREICH

Kernbereich



Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 360 °.

Ein Dreieck kann drei stumpfe Winkel haben.

Ein Dreieck kann genau einen rechten Winkel haben.

/ 3


(1) a = 6 cm, b = 7,4 cm, = 35°

(2) a = 6,3 cm, b = 5 cm, c = 7 cm

(3) b = 4,5 cm, = 63°, = 51°

(4) c = 5 cm, a = 6 cm, = 65°

a) Mach von zwei Dreiecken jeweils eine Skizze, zeichne die gegebenen Größen farbig

ein.

b) Suche zwei Dreiecke aus und konstruiere diese beiden Dreiecke.

c) Benenne die zwei Dreiecke nach ihren Seiten und Winkeln.

/ 2

/ 4

/ 2


10% von 48 kg = 25% von 80 € =

Die Hälfte von 600 m = 5% von 5 000 € =

/ 4



a) 25 % aller Lose

gewinnen.

b) Die Hälfte aller

Kinder sind Mädchen.

c)

4100

der Waren

werden billiger.

d) 1,20

/ 6

5. Annas Traumfahrrad kostet 300 €. Von ihrer Oma bekommt sie 15 % des Preises

geschenkt.


a) Prozentanteil Prozentsatz Grundwert

b) Wie viel Geld bekommt Anna von ihrer Oma?

c) Wie viel muss sie selber bezahlen?

/ 1

/ 2

/ 1

20

6. Der Preis für eine Saisonkarte liegt bei 90 €. Für die neue Saison wird der Preis um 20

% hinaufgesetzt.

Wie hoch ist der Preis der neuen Saisonkarte?

/ 2

7. Kreuze an!

richtig falsch

3 von 6 ist 50 %.

10 von 80 sind 80 %.

75 % ist die Hälfte.

/ 1

8. Jonas hat einen Gutschein für einen Rabatt von 25% auf eine Ware seiner Wahl.

Er kauft einen Taschenrechner um 30 € und eine Packung CD-Rohlinge um 12 €. Für

welche Ware soll er seinen Gutschein einsetzen, wenn er möglichst günstig einkaufen

will.

Begründe deine Wahl.

/ 2

Erreichte Punkte / 30

21

MÖGLICHE LERNZIELKONTROLLE FÜR DEN ERWEITERUNGSBEREICH (Ergänzung zum Kernbereich)

1. Von einem Dreieck sind zwei Größen bekannt. Ergänze die Angaben durch eine dritte

Größe, damit ein Dreieck konstruiert werden kann.

a) a; b ........................... / 1

b) ; γ ........................... / 1

c) c; γ ........................... / 1

2. Beschrifte das Dreieck und konstruiere den Höhenschnittpunkt.

/ 3

3. Beschrifte das Dreieck und konstruiere den Umkreismittelpunkt.

/ 3

22


25 % 125 m

3 % 12 €

10 % 0,5 kg

/ 3

5. Statt 210 € jetzt nur mehr 147 €.

Berechne den Preisnachlass in Prozent.

/ 3

6. Jakob behauptet: „Das Diktat in Englisch ist sehr gut ausgefallen.“

25% der 2a haben ein „Sehr gut“.

In die 2a gehen 20 Schülerinnen und Schüler. 5 haben einen „Einser“.

Stimmt die Aussage von Jakob? Begründe deine Antwort mathematisch. / 3

7. Eine Umfrage unter den Schülern der VMS ergab, dass 28% Vanille-,

21% Schokolade- und 11% Erdbeereis als ihre Lieblingssorte angeben.

Die übrigen Schüler/innen geben verschiedene Sorten an, die unter Sonstige

zusammengefasst werden.

Stelle die Prozentsätze grafisch in einem Prozentstreifen dar. / 2

Lernzielkontrolle – erreichte Punkte / 20

23

ZWEI–PHASEN–SCHULARBEIT Meist kennt man die Zwei–Phasen–Schularbeit aus dem Sprachunterricht.

Eine Zwei–Phasen–Schularbeit bedeutet eine Aufteilung der Schularbeit in zwei zeitlich

getrennte Teile, die Aufgabenstellung der Schularbeit bleibt unverändert.

In der Literatur wird empfohlen, diese Art der Durchführung nicht zu häufig zu verwenden.

Auch gibt es unterschiedliche Hinweise darüber, wie genau die Schülerinnen und Schüler im

Vorfeld darüber informiert sein sollten.

In unseren Erprobungsphasen haben wir die Schüler/innen im Vorfeld nicht über den Zwei–

Phasen–Durchführungsmodus informiert, ebenso haben wir diese Art von Schularbeit nur

einmal im Schuljahr praktiziert.

Zu beachten ist auf jeden Fall das zeitliche Ausmaß der beiden Phasen, damit die

Gesamtminutenanzahl für Schularbeiten nicht überschritten wird.


Alle Schüler/innen schreiben am selben Tag die Schularbeit.

Diese Form der Schularbeitendurchführung ist für jede Art von Schularbeit geeignet.

Am nächsten Tag oder in den nächsten Tagen bekommen die Schülerinnen und

Schüler ihre Schularbeit ohne Korrektur zurück und können diese nochmals

bearbeiten.

Vor Beginn der zweiten Phase wird ein Gespräch mit den Schüler/innen darüber

geführt, dass nicht Alles von Phase eins in Frage zu stellen ist, jedoch die Möglichkeit

besteht einen neuen, klaren Blick auf ihre Aufgaben zu werfen.

Die Schüler/innen sollen die Neubearbeitung kennzeichnen (z. B. durch Verwendung

einer anderen Farbe).

Denkbar wäre auch eine differenzierte Hilfestellung nach Phase eins: z. B.

Kennzeichnung von Nummern mit Fehlern, auch die direkte Kennzeichnung des

Fehlers wäre möglich.

Erst nach der zweiten Phase wird korrigiert und durch die Lehrperson beurteilt.

Durch die zeitliche Distanz fällt der Faktor Nervosität weg.

Durch die emotionale Distanz können Fehler leichter gefunden werden.


Mögliche Formen von D Schularbeiten P · Mögliche Formen von Schularbeiten in Mathematik DREIECKE...

Documents

Transcript of Mögliche Formen von D Schularbeiten P · Mögliche Formen von Schularbeiten in Mathematik DREIECKE...