Motor Diesel Integral

DESARROLLO DE UN

MODELO INTEGRAL PARA

UN MOTOR DIÉSEL LENTO

DE PLANTA DE POTENCIA

PROYECTO FIN DE CARRERA

INGENIERO INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD DE SEVILLA

AUTOR: Mario Tristán del Pino

TUTOR: Francisco Jiménez-Espadafor Aguilar

DESARROLLO DE UN MODELO INTEGRAL PARA UN MOTOR DIÉSEL LENTO DE PLANTA DE POTENCIA. MARIO TRISTÁN DEL PINO

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Índice

1. Motivación-Justificación............................................................................................ 5

2. Introducción .............................................................................................................. 6

3. Estado del arte ........................................................................................................ 10

Modelos analíticos ........................................................................................... 10

3.1.1 Modelos “Filling and emptying” ............................................................... 10

3.1.2 Modelos con acción de ondas de presión ................................................ 11

3.1.3 Modelos de valores medios ...................................................................... 12

Aproximación por CFD ..................................................................................... 14

Modelos empíricos .......................................................................................... 15

3.3.1 Modelos de interpolación de mapas de operación estacionaria ............. 15

3.3.2 Métodos polinomiales .............................................................................. 17

3.3.3 Análisis modal ........................................................................................... 18

Redes neuronales ............................................................................................. 20

Modelos híbridos usando estructuras modulares ........................................... 22

Conclusiones .................................................................................................... 23

4. Descripción del motor de referencia ...................................................................... 25

Características del motor de generación ......................................................... 26

5. Modelo integral ....................................................................................................... 28

Geometría y áreas ........................................................................................... 28

5.1.1 Deducción de la altura de las lumbreras .................................................. 28

5.1.2 Estrategia para el cálculo de las dimensiones de la válvula de escape .... 29

5.1.3 Coeficiente de descarga de la válvula de escape ..................................... 30

5.1.4 Coeficiente de descarga de las lumbreras de admisión ........................... 31


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5.1.5 Cálculo del volumen geométrico .............................................................. 33

5.1.6 Aumento de volumen por la deformación de la cámara de combustión 34

Modelo termodinámico ................................................................................... 36

Modelo de renovación de la carga .................................................................. 39

5.3.1 Geometría de la renovación ..................................................................... 39

5.3.2 Proceso de renovación ............................................................................. 41

5.3.3 Implementación del barrido ..................................................................... 43

5.3.4 Ecuaciones para el volumen fresco .......................................................... 47

5.3.5 Ecuaciones para el volumen mezcla ......................................................... 48

5.3.6 Sintonización de parámetros del barrido ................................................. 49

Modelo de inyección ........................................................................................ 51

5.4.1 Modelo simplificado del combustible ...................................................... 54

Tasa de liberación de calor .............................................................................. 56

Modelo de creación de especies ..................................................................... 61

Formación de NOx Térmico ............................................................................. 63

5.7.1 Hipótesis cuasi-estacionaria para la concentración de nitrógeno ........... 64

5.7.2 Determinación de los radicales O y OH .................................................... 65

Modelo de fugas por segmentos ..................................................................... 66

Pérdidas de calor ............................................................................................. 70

Modelo de pérdidas mecánicas y rendimiento eléctrico ................................ 71

Plénum escape ................................................................................................. 73

5.11.1 Ecuaciones, para el plénum ...................................................................... 75

Grupo de sobrealimentación ........................................................................... 76

5.12.1 Turbocompresor ....................................................................................... 78

5.12.2 El colector de escape ................................................................................ 80


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5.12.3 Modelo de dos toberas para el gasto a través de la turbina.................... 81

5.12.4 Características de la turbina ..................................................................... 84

5.12.5 Características del compresor .................................................................. 86

5.12.6 Integración del turbocompresor con el motor ......................................... 87

5.12.7 Baterías de enfriamiento .......................................................................... 89

Cuestiones sobre la integración ....................................................................... 91

5.13.1 Zona afectada por la integración .............................................................. 91

5.13.2 Otras características de la integración ..................................................... 92

5.13.3 Estrategia de integración .......................................................................... 93

5.13.4 Evaluación de las ecuaciones diferenciales .............................................. 93

6. Validación ................................................................................................................ 95

Balance energético .......................................................................................... 95

Puesta en marcha ............................................................................................ 95

Errores de integración ..................................................................................... 98

Validación respecto al mapa de funcionamiento .......................................... 101

Salidas del modelo ......................................................................................... 110

7. Conclusiones.......................................................................................................... 114

8. Desarrollo futuro ................................................................................................... 115


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1. Motivación-Justificación

Este proyecto nace de la necesidad de conocer el comportamiento de un motor de dos

tiempos diésel y giro lento para la generación de energía eléctrica frente a variaciones

de las condiciones de funcionamiento.

Estas variaciones sobre las condiciones de funcionamiento incluyen tanto variaciones en

las condiciones ambientales, como variaciones en los distintos parámetros

configurables del motor que tienen fuertemente dependencia con el rendimiento de

este. Además las variaciones pueden corresponder al deterioro de los componentes del

motor, y pueden ayudar a evaluar el desgaste.

Evaluar el impacto en el comportamiento del motor de las variaciones podría hacerse

llevándolas a cabo sobre el motor real, pero en muchos casos estas no serían posible

debido a la indisponibilidad del motor, coste, o imposibilidad a la hora de concretar las

variaciones.

Por esta razón, como primer paso, se ha desarrollado un modelo simplificado del motor,

que incluye todos sus componentes, para que en algunos trabajos posteriores pueda

atenderse la necesidad de conocimiento del comportamiento del motor a las

variaciones de forma rápida con un coste de cálculo reducido.


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2. Introducción

Los motores de dos tiempos principalmente por las emisiones contaminantes, cada vez

más restrictivas, han abandonado totalmente el sector del transporte, quedando

relegado a pequeños ciclomotores de cilindrara muy reducida. En otras a aplicaciones

ajenas al transporte como herramientas de trabajo forestal, o de construcción que

deben de cargarse por el operario siguen teniendo presencia en motores de pequeño

tamaño de hasta 20 cm3 y 3kW para motosierras, o cortadoras de disco.

Sin embargo, en los grandes buques y pequeñas plantas potencia, son los motores de

dos tiempos, ciclo diésel y giro lento los que en la práctica totalidad copan el mercado,

aunque está comenzando a popularizarse1 el uso de motores duales. Los cuales emplean

gas como combustible principal y una inyección de fuel oil para la ignición, reduciendo

la dispersión cíclica debido a los fallos de encendido propios de los motores de

encendido por chispa. Estos motores emplean en todos los casos sobrealimentación,

debido a su incapacidad de realizar el barrido por ellos mismos.

Entre las virtudes de los grandes motores de dos tiempos marinos figuran, una elevada

eficiencia media de en torno el 50%, que en muchos casos es ampliamente superada y

la capacidad de funcionar con combustibles baratos, pesados derivados del petróleo,

aceites vegetales2 y de procedencia animal3. Ambas son posible gracias a lo adiabático

que es el motor por sus dimensiones, (menor relación de superficie de intercambio de

calor respecto al volumen encerrado), y la reducida velocidad de giro.

Un motor adiabático implica que las pérdidas de calor relativas a través de las paredes

sean reducidas, y la temperatura en el interior de la cámara de combustión sea alta,

1 Gas Engines & LNG shipping: Gas is coming of age in the shipping world, Motor Ship 92 (2011) 26-27. 2 F. Jiménez Espadafor, M. Torres García, J. Becerra Villanueva, J. Moreno Gutiérrez, The viability of pure vegetable oil as an alternative fuel for large ships, Transportation Research Part D: Transport and Environment 14 (2009) 461–469. 3 Two-Stroke Low Speed Diesel Engines MAN B&W http://www.mandieselturbo.com/files/news/filesof16119/tech_paper_low_speed.pdf


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alcanzando el punto de inflamabilidad del combustible con facilidad. En cambio un

motor de giro lento, permite al combustible disponer de mayor tiempo para la

combustión antes de la masa de gases residuales sea expulsada, y minimiza la pérdidas

mecánicas, directamente relacionada con la velocidad de giro.

Cuentan además con otras características como su alta fiabilidad y duración, superando

sin dificultad las 200.000 horas de vida útil. En ambas aplicaciones funcionan de forma

ininterrumpida aunque con diferencias.

En caso de que sea empleado en un navío, el motor está conectado mediante

transmisión directa con la hélice, de forma que aunque esta dispone de álabes

regulables el motor ha de funcionar a diferentes velocidades aunque en un rango

estrecho. Es necesario conocer también, que dado que realizan viajes transoceánicos los

motores funcionan cercanos a su carga nominal de trabajo durante prolongados

períodos de tiempo quedando de manifiesto la importancia de la fiabilidad de estos.

Por otra parte, respecto a la generación eléctrica, aunque la potencia instalada mundial

de los grandes motores de dos tiempos es muy reducida si es significativa en zonas muy

distantes o islas. En lugares conectados por grandes redes de distribución eléctrica,

como el sistema peninsular, las plantas disponen de grandes potencias que aunque

podrían alcanzarse mediante varios motores ya que unitariamente ofrecen 85 MW,

implicaría una solución de un tamaño y costo no asumible, utilizándose otras

tecnologías. A pesar de que solo en instalaciones de más 1504 MW, tecnologías como el

ciclo combinando pueden alcanzar el rendimiento conseguido por un motor marino, sin

otros sistemas de recuperación de energía. Esto y otros detalles pueden deducirse de la

Figura 1.

4 Gas Turbine World. 2012 GTW Handbook (2011), Pequot Publishing, Inc.


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Figura 1. Capacidad y rendimiento térmico de varias soluciones para la generación de energía eléctrica.

Otras de las razones que ha motivado el uso de los grandes motores de dos tiempos en

sistemas eléctricos aislados son, la menor influencia en el rendimiento con la carga, lo

que los hace ideales en pequeños sistemas donde la carga fluctúe con asiduidad (Figura

2), y la menor influencia en el rendimiento y prestaciones con la condiciones

ambientales haciéndolos idóneos para climas tropicales (Figura 3).

Figura 2. Influencia de la carga en el rendimiento de varias tecnologías de generación eléctrica.


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Figura 3. Influencia de las condiciones ambientales en varias tecnologías de generación eléctrica.

En concreto, en las islas Baleares, el 16% de la energía en los tres primeros meses del

2014 procede de los grandes motores diésel de generación de energía eléctrica, a pesar

de la baja demanda eléctrica y la prioridad de las renovables en el sistema. En el

archipiélago canario el porcentaje aumenta a un 25,6%. Respecto al porcentaje que

aportan al sistema peninsular este no se puede cuantificar ya que es incluido en sistemas

de cogeneración y resto, que representa un 10,4%.


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3. Estado del arte

Para la predicción y reducción de emisiones contaminantes se han desarrollado un

enorme número de modelos de motores por investigadores en diferentes campos. Para

la elaboración de los modelos se han utilizado diferentes técnicas, que en cualquier caso

han necesitado particularizarse y validarse para cada uno de los modelos. El tiempo

empleado es elevado y habitualmente es un proceso complejo. Si posteriormente otro

investigador desea emplearlo no puede utilizarlo tal cual, puesto que los contextos son

diferentes. Generalmente, el primer paso, es identificar la estructura en la que se basa

el modelo ya desarrollado y posteriormente se adapta y calibra para el modelo

requerido.

La mayoría de los modelos se basan en una mezcla de métodos analíticos y empíricos

para representar los componentes del motor, pero en su mayoría su contenido es

clasificado. Los modelos que en su mayor parte son analíticos están centrados en

resolver las variables del motor grado a grado obteniéndose un amplio nivel de detalle

pero a cambio necesitan de un prolongado tiempo de ejecución. Por el contrario los

modelos mayoritariamente empíricos tienen un enfoque más amplio, tratando de

resolver variables media globales con una resolución mucho menor, implicando tiempos

de ejecución más mucho más cortos.

A continuación se explicarán de forma breve, los diferentes modelos empleados en la

simulación de un motor de combustión interna alternativo.

Modelos analíticos

3.1.1 Modelos “Filling and emptying”

En un modelo de llenado y vaciado, el motor es representado como una serie de

volúmenes unidos por nodos y válvulas. Mediante la aplicación de los principios de

conservación de la materia y la energía se estimarán las prestaciones del motor en el


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modelo. Las prestaciones del turbocompresor son deducidas con un submodelo

empírico. Para las emisiones se hace correr un modelo multizona complementario de

forma paralela al modelo unidimensional del motor. La tasa de liberación de calor puede

leerse de un archivo o simularse utilizando una función de liberación homogénea

dependiente de la tasa de consumo de combustible. Alternativamente, un archivo de

datos podría obtenerse de forma más detallada mediante simulación o

experimentación, acelerando el modelo principal, al mismo tiempo que mantendría una

complejidad suficiente para ofrecer resultados precisos. Este tipo de modelo es útil para

la enseñanza o como herramienta de diseño para predecir los efectos de la variación de

parámetros en las prestaciones del motor. Para el desarrollo del código es necesario un

alto nivel de conocimiento analítico del funcionamiento y operación del motor, que

ayuda valorar el correcto funcionamiento del sistema.

3.1.2 Modelos con acción de ondas de presión

La técnica de llenado y vaciado por definición trata la admisión y el escape como

reservorios sujetos simplemente a las leyes de conservación de masa y energía. No

pudiéndose distinguir por tanto las condiciones altamente no estacionarias por lo

variable del flujo a la entrada o salida de los colectores de admisión y escape que se dan

en la realidad frente a las condiciones propias un modelo de llenado y vaciado.

En muchos casos la acción de las ondas de presión en los conductos de vaciado y llenado,

ayuda positivamente al llenado y vaciado de estos. Mediante un diseño basado en la

acción de las ondas pueden obtenerse una importante mejorar de prestaciones en

sistemas que no las incluyeran previamente. Entre ellos pueden encontrarse:

- Ajuste individual de los conductos de entrada para motores de altas

prestaciones.

- Colectores de admisión con resonancia para camiones.

- Utilización de las ondas de presión para el accionamiento de turbinas de

turbocompresores en vehículos ligeros y pesados.


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Las ondas de acción se crean en el momento en el que las válvulas son accionadas o las

lumbreras descubiertas. En esto momentos las ondas recorren en varias direcciones los

conductos de admisión o escape. Esto sucede por un complejo sistema de reflexión que

se produce a la salida de los conductos, tales como el ambiente, en motores

atmosféricos o el enfriador de carga de los sobrealimentados para la admisión. O para

el caso del escape, en los silenciadores o en la turbina del compresor.

Las técnicas analíticas utilizadas para el cálculo de los efectos de las ondas de choque

están todas diseñadas para ser resueltas por métodos numéricos, con ecuaciones de

masa, momento, energía para flujo en régimen transitorio irreversible unidimensional.

Se llevan a cabo dos principales aproximaciones:

- El método de características, ampliamente descrito por Horlock y

Winterbone 5.

- La solución directa de las ecuaciones de conservación por varias técnicas

numéricas como las descritas por Chen et al6.

Los modelos de computación relevantes basados en estas aproximaciones teóricas

están completamente integrados en modelo completo de estimación de prestaciones

del motor, con submodelos para los procesos que suceden en el interior de los cilindros

y el sistema de sobrealimentación, los cuales son prácticamente similares a los

empleados en modelos de llenado y vaciado.

3.1.3 Modelos de valores medios

Para acelerar sensiblemente la simulación es posible descuidar la variación cíclica de los

parámetros del motor y como alternativa utilizar un modelo de valores medios. En estos

5 Horlock, J.H. y D.E. Winterbone, “The Thermodynamics and Gas Dynamics of Internal Combustion Engines” Oxford Science Publications (1986). 6 Chen, C., A. Veshagh, y F.J. Wallace, “A comparison between alternative methods for gas flow and performance predictions for internal combustion engines,” SAE Paper No. 921734 (1992).


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la escala de tiempos que se considera es mucho mayor que un solo ciclo de motor y

mucho menor que el tiempo de calentamiento del motor. Esta escala de tiempos es la

adecuada para describir con precisión los cambios de los valores medios como el más

rápido cambio de cualquier variable del motor. Un modelo así para un motor de

encendido por chispa es discutido por Hendricks7.

Este emplea tres ecuaciones diferenciales y un número de expresiones instantáneas

para representar los principales submodelos del motor, como la dinámica del

combustible, el cigüeñal el flujo de colectores. Las constantes de calibración del modelo

se calculan de datos experimentales aunque la estructura mantiene principalmente una

aproximación analítica a los procesos. De esta manera los datos experimentales son

expresados con relativamente pocas constantes, permitiendo al modelo ser compacto y

rápido de ejecutar manteniendo mientras mantiene una considerable complejidad y

precisión. La velocidad de ejecución es útil porque permite diseñar sistemas de control

y posiblemente un controlador basado en el modelo. El modelo completo puede

alcanzar una precisión para estimaciones mecánicas con errores de menos del 2% en

condiciones estacionarias y transitorias de operación.

Jensen emplea la misma técnica con un pequeño motor diésel sobrealimentado8.

Componentes como el turbocompresor, colectores y restricciones son modelados por

métodos similares a los descritos por Hendricks. Los parámetros de prestaciones son

estimadas con una mejor precisión, con errores menores al 10% durante condiciones

de operación estacionarias y transitorias. No estima las emisiones pero la técnica

empleada podría extenderse para este propósito. Ambos autores, manifiestan que la

transferencia de calor en los colectores puede tener un efecto significativo en los

transitorios, aunque no lo incluyen en sus modelos.

7 Hendricks, E., y S.C. Sorenson, “Mean Value modeling of Spark Ignition Engines,” SAE Paper No. 900616 (1990). 8 Jensen, J. P., A. F. Kristensen, S.C. Sorenson, N. Houbak, and E. Hendricks, “Mean Value modeling of a Small Turbocharged Diesel Engine,” SAE Paper No. 910070 (1991).


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Aproximación por CFD

Algunas de las más detalladas aproximaciones al modelado de un motor son aquellas

que emplean dinámica de fluidos computacional (CFD). Esta técnica suele ser usada para

predecir el movimiento del fluido y sus propiedades de este a través del paso por el

motor. La cámara de combustión es divida en muchos volúmenes discretos, como los

40.000 que normalmente suelen usarse hoy en día. Las ecuaciones diferenciales

parciales del momento, continuidad y energía, con formulaciones adicionales de la

creación y disipación de energía turbulenta, son también resueltas por el método de las

diferencias finitas para cada elemento. El resultado puede ser validado comparándolo

con el obtenido de la medición experimental mediante la utilización de un láser para

medir el efecto Doppler y un anemómetro de hilo caliente.

Este método tiene un enorme gasto computacional, pero tiene un valor incalculable

como herramienta para una mejor comprensión de los patrones de flujos a través del

motor. Somerville9 utilizó técnicas CFD para investigar el movimiento del aire en un

motor diésel de inyección indirecta y comparó las predicciones con medidas

experimentales.

Una técnica descrita por Payri10 usa una estructura elemental similar para completar el

proceso de combustión. Este método usa muchas correlaciones analíticas y

semiempíricas para modelar muchos de los procesos que gobiernan la evolución del

combustible desde el inicio de la inyección hasta el final de la combustión. El

combustible es divido en muchos paquetes, cada uno es liberado a cada ángulo del

cigüeñal conforme avanza la inyección. La evolución de cada uno es estimada a cada

9 Sommerville, B., S. MacGregor, S. Charlton, and B. Nasseri, “A Study of Air Motion in an IDI Passenger Car Diesel Engine,” IMechE Conference, Experimental and Predictive Methods in Engine Research and Development, London (November 17-18, 1993). 10 Payri, F., J. Benajes, y F.V. Tinaut, “A Phenomenological Comsbution Model for Direct Injection, Compression Ignition Engines,” Appl. Math. Modelling, Vol 12 (June 1988).


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paso de tiempo. Los resultados pueden usarse para estimar las prestaciones del motor

y las emisiones además de a través de correlaciones y pasos analíticos.

Quio 11 intentó acelerar los tiempos de ejecución para el modelo. Representó la cámara

de combustión como un modelo de dos zonas. Una zona representa el combustible

pulverizado ardiendo, y la otra el modelo de los alrededores sin productos de la

combustión. Tratar el combustible pulverizado como un volumen englobado provoca

que la simulación se ejecuta más rápido cuando se requiere precisión, excepto para

estimaciones de formación de humos. La simulación fue implementada usando un

transputor para intentar alcanzar procesamiento simultáneo. Esto permite al código

ejecutarse aún más rápido. Aun así la simulación tomó 24 minutos para simular 10

segundos de funcionamiento transitorio, en contra de las varias horas que tardaría por

el método convencional.

Modelos empíricos

Los modelos que usan datos experimentales primarios o procesados para la mayoría de

los procesos de estimación pueden ser llamado empíricos. Hay muchas formas de

modelos empíricos con diferentes ventajas y atributos.

3.3.1 Modelos de interpolación de mapas de operación

estacionaria

Quizás la aproximación más simple al modelado empírico de un motor es interpolar de

los mapas de funcionamiento. Los datos son capturados en condiciones de operación

estacionarias, registrando los niveles de emisión para una serie de velocidades y cargas.

Estos datos pueden ser interpolados para velocidades y cargas para localizar un punto

11 Qui. J., J.C. Dent, y C.P. Ganer, “Diesel Engine modelling Under Steady State and Transient Conditions Using a Transputer Based Concurrent Computer,” SAE Paper No. 922226 (1992).


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instantáneo de funcionamiento del motor durante un test de transitorio12. Un mapa es

necesario para cada emisión con interés del motor y otro para el consumo de

combustible. El mayor defecto de esta aproximación es la precisión en condiciones de

transitorio. Las emisiones de un motor diésel son críticas en función del ratio

equivalente aire combustible. Para un motor sobrealimentado y con refrigeración de

carga, el ratio es función del rendimiento del turbocompresor y la refrigeración de la

carga. Ambos son muy diferentes durante transitorios cuando se compara con los

estacionarios o en condiciones de diseño. Otros parámetros importantes son la

temperatura de pared del cilindro, los tiempos de inyección, la relación de recirculación

de gases y la contrapresión del escape. Estos parámetros también varían durante la

operación del motor. Quedando de forma clara, que un modelo preciso del transitorio

debe tener conocimiento de estos efectos. Esto puede conseguirse usando varias

extensiones del método de mapeo.

Uno de tales desarrollos de condición estacionaria mediante mapas es comentado por

Watson13. El mapa convencional de emisiones del motor contra el par y la velocidad se

extiende para incluir ejes con las derivadas de estos. Esto requiere un algoritmo de

interpolación de cinco dimensiones en vez del convencional de tres. También necesita

de la toma de datos en transitorio, en este caso de un freno motor transitorio. La técnica

muestra una clara mejora en precisión sobre el método de condiciones estacionarias

cuando se usaba para estimas emisiones transitorias. El error aparece porque las cuatro

variables independientes consideradas no describen completamente el sistema. Al

mismo tiempo que más errores pueden introducirse por una amplia separación entre

los puntos tomados experimentalmente. La cantidad que ensayos y datos procesados

requeridos es considerable. Esto limita la densidad factible de puntos en los mapas a

ocho niveles de par, por ocho velocidades de giro, por tres niveles de derivadas de par

12 Water. W.C., “General purpose automotive performance and economy simulator”, SAE Paper No. 720043 (1972). 13 Watson. H.C., and B. Alimoradian, “A Transient Engine Mapping Model for Analysing and Predicting Fuel Consumption and Emission,” IMechE Paper C382/098, London (1989).


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por tres niveles de derivadas de velocidades de giro. La mayor densidad de puntos

mejoraría la precisión del modelo pero la recogida de datos, almacenamiento y

procesamiento se convertiría en un problema creciente.

3.3.2 Métodos polinomiales

Jiang14 describe un método combinando métodos analíticos y empíricos al modelo de

un motor diésel. Diferentes modelos de combustión y conjuntos de sobrealimentación

son usados para estimar el ratio equivalente aire combustible y la velocidad de giro del

motor. Estos valores son posteriormente empleados para estimar la emisión de

partículas mediante una curva polinómica de cuarto grado ajustada con datos

experimentales. Diferentes coeficientes polinómicos se utilizan para cada una de las seis

velocidades de giro del motor espaciadas sobre el rango de operación de este. Este

proceso, ofrece una buena correlación con los datos experimentales (4,4% sobre el ciclo

transitorio EPA). El modelo es compacto porque utilizada métodos analíticos y

polinomios para sustituir tablas de datos. Las posibles limitaciones son que el modelo

no cuenta con los efectos de variar la temperatura del motor o los tiempos de inyección.

Ambos factores que afectarán a la producción de partículas. El motor empleado no

utilizaba recirculación de gases de escape (EGR). El EGR es un importante método para

reducir las emisiones de NOx, a expensas del incremento de partículas.

Stronach15 usa un método de encaje polinómico para estimar el par de un motor diésel

sobrealimentado. Se emplean dos parejas de polinomios. El primer par estima el ratio

indicado de par respecto la posición del acelerador, en función de la relación de

compresión. El segundo par de polinomios estima el ratio de par neto respecto la

posición del acelerador. Estos también están en términos de la relación de compresión

14 Jiang. Q., y J.H. Van Gerpen, “Prediction of Diesel Engine Particulate Emission During Transcient Cycles,” SAE Paper No. 920466 (1992). 15 Stronach, A.F., y R.J. Smith, “Development of a Simulation Model of Turbocharged Diesel Engine Prime Movers for Power System Studies,” Electrical Power and Energy Systems, Vol. 10, no. 2 (April 1988).


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del compresor. El retraso del motor es representado por polinomio de primer orden. El

valor de la relación de compresión del compresor es calculado empleando otros

parámetros del motor, tales como la presión de escape, y el rendimiento de la turbina,

que es estimada por un polinomio que encaja con otros modelos empíricos. El modelo

es útil para el diseño de sistemas de control y es muy compacto. Todos los datos

experimentales son reducidos a unos pocos coeficientes polinómicos, haciendo el

modelo de muy rápida ejecución. La mayor limitación es no tratar de estimar las

emisiones. El método podría extenderse para reparar este inconveniente.

3.3.3 Análisis modal

La legislación sobre ensayos de emisiones en vehículos puede usarse como base para

desarrollar un modelo útil. El ciclo de conducción podría dividirse en segmentos

clasificados como, ralentí, aceleración, crucero y deceleración. Ciclos tales como el

ECE15 + EUDC son fácilmente divisibles de esta forma. Ciclos menos regulares como el

FTP75 son menos idóneos para este tratamiento. Una vez que el ciclo ha sido dividido

como se ha comentado con anterioridad podrían calcularse las emisiones para cada

modo. Mediciones que procuran una mejora en cada modo en particular y que

posteriormente son simulados escalando los datos experimentales con un factor

apropiado. Este método es una aproximación burda puesto que cada modo contiene un

amplio abanico de condiciones de operación.

Una mejora de la técnica es descrita por Boam16 y Ma17. Ellos describen un modelo

usando datos de emisiones por modos de ciclo de un ciclo de ensayo ECE15. En este

modelo dividen el ensayo completo en segmentos de un segundo. La aportación de cada

segmento de un segundo junto con parámetros de las prestaciones del motor es

16 Boam, D.J., I.C. Finlay, T.H. Ma, S. Wallace, J.H. Bloomfield, and R. Lee, “Modal Assessment of Hydrocarbons Reduction Technologies in a Vehicle During Engine Warm-Up,” IMechE Paper C465/031 (1993). 17 Ma, T.H., and I.C. Finlay, “Modal Assessment of Exhaust Emissions Potential of a Lean Burn Pretrol Engine Vehicle,” IMechE Paper C465/030 (1993).


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presentada en tablas. Los datos son empleados para estimar el efecto de las

modificaciones en una planta de potencia. El sistema modificado es ensayado en

condiciones estacionarias en unos pocos puntos representativos, cuatro en este caso.

Los datos del ensayo original son a posteriori clasificados para determinar qué punto de

calibración concuerda mejor con cada segmento de un segundo. Cualquiera mejora

observada durante los test de calibración puede ser empleada en los datos de emisiones

experimentales como un simple coeficiente frente de las prestaciones frente a las

prestaciones originales. Este modelo lo contempla como un dispositivo cuasi-

estacionario en el que las condiciones de operación son constantes durante la duración

del segmento. Los errores proceden de esta suposición. Además los errores son

inevitables cuando se utilizan un número muy reducidos de puntos de calibración para

el diseño del modelo. De todas formas el modelo es muy eficaz cuando es utilizado para

estimar las los valores de emisiones en un ciclo de conducción en el que se han

modificado las condiciones de del motor o catalizador. La manipulación de los datos es

llevada a cabo utilizando una hoja de cálculo de forma sencilla y rápida. Para estos datos

deben de comenzarse análisis para otros ciclos, como estrategias de transmisión. Los

resultados de este trabajo necesitarían ser validados con sumo cuidado puesto que

pueden esperarse mayores errores. Esto es por que aparecerán nuevas condiciones

transitorias en el nuevo ciclo de operación, que podría alterar las base de los datos para

un punto de funcionamiento del motor.

Una versión más sofisticada del mismo tema es descrita por Callahan18. En esta, se utiliza

una regresión lineal para estimar las emisiones reales en condiciones transitorias usando

datos experimentales procedentes de 120 eventos concretos transitorios. Cada evento

es descrito por del segmento (en segundos), la media de velocidad, carga y tasa respecto

al cambio y velocidad y carga. Cada expresión es representada por una expresión con un

ajuste de términos polinómicos para las variables de mayor importancia del motor. Para

18 Callaham, T.J., T.W. Ryan, and S.F. Martin, “Comparison of Predicted and Measured Diesel Exhaust Emission levels During Transient Operation,” SAE Paper 872140 (1987).


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la media de potencia y el logaritmo natural de la velocidad empleada en cada condición

se emplean polinomios de primer orden. En cambio los de segundo orden se emplean

para la velocidad, el par motor, y las primeras derivadas de estos, y la división de estos

por el tiempo empleado en esas condiciones. Los coeficientes para cada uno

coeficientes polinómicos son calculados mediante regresión lineal de los últimos

cuadrados procedente de los datos experimentales. Esto está efectivamente englobado

en el modelo, donde los efectos de transitorios en la temperatura, presión de admisión

otros son tenidos en cuenta en los datos procedentes de los ensayos en condiciones

transitorias. El modelo no es tan transitorio en la operación como requeriría el ciclo de

conducción empleado en la división en segmentos de condiciones conocidas, que

posteriormente son emparejadas con transitorios concretos. Cada segmento debe

acabar para que puedan calcularse sus emisiones. La simulación es empleada como

herramienta de diseño contemplar el total de emisiones de un ciclo de conducción. El

modelo es considerablemente más complejo que las aproximaciones anteriores, pero es

de una aplicación más general. Este hecho probaría la dificultad de estimar los efectos

de las modificaciones en plantas de potencia así como los ensayos de transitorios y los

cálculos consecuentes necesitarían ser repetidos. Sim embargo, podría ser útil cuando

se estén estudiando los efectos de diferentes estrategias de transmisiones u otros

parámetros de los vehículos.

Redes neuronales

Una técnica muy útil para la construcción de un modelo empírico no lineal es el empleo

de una red neuronal artificial. Una red neuronal es una estructura compuesta por un

enorme número de unidades muy simples, que se combinan para representar cualquier

relación entre las entradas y las salidas.

La estructura típica de una red neuronal consiste en tres grupos de nodos o neuronas,

la capa de entrada, otra capa o más intermedias y una capa de salida. Cada capa está

totalmente conectada con la siguiente, a través de una serie de conexiones llamadas

sinapsis. El número de capas intermedias y el número de neuronas en cada una son las


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óptimas. Hay una neurona de entrada para cada variable de entrada, que es

representada como un valor escalado entre 0 y 1. Estos valores pasa a través de las

sinapsis al primera capa intermedia donde los datos de cada entrada son valorados,

resumidos y aprobados mediante función umbral no lineal para devolver un solo valor

de salida. Este proceso se repite de forma consecutiva cada capa intermedia. Las

neuronas de salida, recogen los valores de la última capa intermedia y devuelven un

valor entre 0 y 1.

Para hacer que una red neuronal represente un sistema real, las valoraciones y sesgos

se optimizan mediante un proceso iterativo. Una vez entrenada la red neuronal se trata

como una caja negra. Se le ofrecen los valores de entrada y se recogen los de salida. Una

red neuronal puede procesar de forma muy rápida un enorme volumen de datos una

vez que ya este entrenada. Las redes se han utilizado en muchos casos de creación de

modelos y control de aplicaciones que se comentará a continuación.

Scaife19 entrenó de forma exitosa una red neuronal para detectar el comienzo de averías

en un motor diésel observando 17 parámetros, comparando ensayos anteriores donde

había habido averías. Bacon20 investigó el potencial de un motor de encendido por

chispa controlado mediante controlador llevado a cabo con una red neuronal. Grandes

secciones de los controladores actuales de motores están basados en mapas en los que

se muestra el momento de ignición frente a las condiciones de funcionamiento. El

trabajo estaba enfocado en reemplazar las interpolaciones lineales con relaciones

aprendidas por una red neuronal. Tales aproximaciones puede hacer uso del efecto de

suavizado inherente a las redes neuronales para ofrecer un transmisión continua entre

una zona del mapa de funcionamiento u otra. Shayler et al.21 empleó redes neuronales

19 Scaife, M.W., “A Neural Network for Fault Recognition,” SAE Int, Congress, Session 1, p. 23, Controls for Engines (1993). 20 Bacon, A., “Potencial for Engine Control Using Neural Networks,”IMechE Paper C448/057 (1992). 21 Shayler, P.J., N.J. Darnton, and T. Ma. “Predicting the Fuel Consuptions of Vehicle for Drive Cycles Starting From Cold Ambient Conditions,” SIA9506A27 EAEC 5th International Congress, Strasbourg, June 21-23, 1995.


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para la estimación del consumo de combustible para un motor de encendido por chispa

con la variación de las temperaturas de operación. El consumo de combustible es

fuertemente dependiente de la presión media efectiva, régimen de giro y tasa de EGR.

Este tipo de manipulación multidimensional es una aplicación ideal de la técnica,

alcanzándose un coeficiente de correlación de 0,9985 cuando se comparan las

estimaciones con los datos experimentales. O´Reilly22 discute sobre el control de un

motor de encendido por chispa mediante la relación aire combustible empleando una

red neuronal. La red modelaba el complejo comportamiento del colector de admisión

utilizando un histórico de tiempos de anteriores entradas para predecir la relación aire

combustible. Los resultados son alentadores con errores del 2 por ciento asociados a la

operación en transitorio.

Modelos híbridos usando estructuras

modulares

Cada una de las técnicas descritas previamente es adecuada para un grupo particular de

procesos. Es habitual que una variedad de estas técnicas se combinen en una sola

simulación con la idea de emplear la herramienta más apropiada para cada parte del

sistema. Un ambiente de simulación que adopte una estructura modular es útil para el

desarrollo de estos modelos. La mayor parte de los lenguajes de programación permiten

el uso de subrutinas o funciones que, facilitan una estructura modular. Muchas de las

herramientas de simulación modernas emplean esta modularidad para mostrar la

simulación en un formato conveniente, que permita al usuario desarrollar cada

submodelo de forma aislada. Esta característica simplifica enormemente el diseño y

validación del trabajo de simulación. Una aproximación común es la de definir un

protocolo global de llamada a las subrutinas, que luego es construido con todos los

22 O´Reilly. P., and S. Thompson, “Quantitive Robustness Testing of a Neural Network Based AFR Predictor,” PD-Vol. 64-6, Engineering Systems Design and Analysis, Volume 6, ASME (1994).


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submodelos permitiendo una fácil ensamblado de todas las partes de la simulación al

completo.

Conclusiones

La flaqueza de los modelos basados en la termodinámica es la forma en la que se

representa el proceso de combustión. Los modelos cero dimensionales o de llenado y

vaciado descansan sobre funciones matemáticas que representan el conjunto del calor

liberado en el motor, englobando el grueso de las suposiciones relacionadas con la

combustión. De esta forma, como una herramienta para investigar emisiones, tales

modelos ofrecen un alcance limitado, tanto como la falta de detalle de los modelos de

las temperaturas y composiciones variables dentro del heterogéneo cilindro,

indispensable para una correcta estimación de emisiones. Sin embargo un importante

número de modelos emplean modelos de emisiones multizonas que se ejecutan en

paralelo a los modelos cero dimensionales.

La combustión en los diésel tiene naturaleza difusiva principalmente y de cualquier

forma es controlada por la formación de la mezcla aire combustible. Como tal, los

mecanismos de los fluidos de la cámara de combustión, incluidos la formación del spray

de combustible y la renovación de la carga afectan de forma significativa al proceso de

combustión. No sorprende que los modelos multidimensionales de CFD, basados en

sofisticadas técnicas de fotografía laser de alta velocidad hayan sido empleados en la

última década para localizar el flujo y la combustión en el interior del motor.

Los modelos modelo de CFD están enfocados en resolver las ecuaciones matemáticas

que describen el movimiento del fluido, principalmente las ecuaciones de Navier-Stokes,

y usadas en algoritmos para resolver las ecuaciones algebraicas resultantes. Aunque el

detalle proporciona una gran cantidad de datos sobre la estimación del campo de flujo

principal, no hay que olvidar que su precisión se encuentra limitada por como de

precisos, los fenómenos tales como la turbulencia, la transferencia de calor y la

transferencia de masas son modelados junto con la precisión en las condiciones de


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contorno del sistema. También estos modelos necesitan equipos con una capacidad de

cálculo elevada para hacer estimaciones hasta con el fluido más sencillo.

Una alternativa aproximada es el empleo de una multizona fenomenológica para un

modelo diésel de combustión y emisiones. Esta aproximación tiene la ventaja de ofrecer

las variaciones de temperatura y composición en comparación con un modelo cero

dimensional y necesita significativamente menos capacidad de cálculo respeto a los

modelos de CFD.

Aunque los modelos de combustión multizona varían en su complejidad, los conceptos

básicos son dividir el spray de fuel en varios elementos de combustibles, que contiene

la mezcla aire combustible para preparar la combustión. En este tipo de modelo, se

utilizan ecuaciones cuasi estacionarias simplificadas para describir los procesos de

inyección de combustible, atomización formación de gotas, mezcla con el aire,

vaporización de gotas, ignición, liberación de calor, transferencia de calor y otros. Una

síntesis de todas estas ecuaciones y una forma de englobarlo con ecuaciones de

conservación de masa y energía para cada zona, ofrecerá el detalle en los datos

suficiente para el cálculo de emisiones.


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4. Descripción del motor de referencia

El motor que se desarrollará en este proyecto es un motor diésel de dos tiempos, que

se utiliza en una planta de generación de energía eléctrica. Es un motor de giro lento, de

10 cilindros modelo 10L67GBE-S, que ha sido convenientemente actualizado a lo largo

de diferentes tareas de mantenimiento. El motor es uno de los tres motores que forma

parte de un conjunto en la central de generación eléctrica.

El combustible utilizado por el motor es fuel oil pesado, por su bajo precio, y que los

grandes motores marinos de dos tiempos, son capaces de quemarlo. Debido al gran

volumen encerrado en el interior de los cilindros llevan a cabo una combustión muy

adiabática, de alta temperatura, que permite quemar con facilidad combustibles con

largas cadenas de hidrocarburos, además de que como la velocidad de giro del motor es

muy reducida se dispone de más tiempo para alcanzar la total combustión del fuel oil.

Este motor para llevar a cabo el barrido hace uso de lumbreras para la admisión y una

válvula para el escape, por este motivo, este motor pertenece a la categoría de uniflow.

El barrido se produce cuando las lumbreras de admisión y la válvula de escape se

encuentran simultáneamente abiertas, y es impulsado por la diferencia de presiones

aguas arriba de las lumbreras de admisión y aguas abajo a la válvula de escape. Esta

diferencia de presiones esta generada por los turbocompresores, de los cuales este

motor dispone de dos. Cada uno de estos turbocompresores es alimentado por una

bancada de cilindros, y cada bancada está formada por cinco cilindros. Cada

turbocompresor está compuesto por un compresor radial y una turbina axial.

Ambos turbocompresores descargan sobre un mismo colector, de forma que la relación

de compresión es la misma, aunque ambos turbocompresores trabajan con relaciones

de expansión distintas aunque muy parecidas. El grupo de sobrealimentación dispone

de una batería de enfriamiento, que con agua de mar disminuye la temperatura del aire

a la salida de los compresores para reducir el trabajo de compresión del motor. Otras de

las ventajas es la de disminuir a la temperatura a la que se lleva a cabo la combustión

con la reducción de NOx correspondiente.


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La geometría interna de un motor marino de dos tiempos dista mucho de la de un motor

convencional de 4 tiempos de automoción, además de la evidente diferencia del tamaño

y del ciclo de trabajo. Al sistema pistón, biela y cigüeñal se le añade en este caso un falso

pistón llamado corredera, este se encuentra situado donde comúnmente se encontraría

el pistón, soporta los esfuerzos laterales debido al moviente que produce el cigüeñal. Es

ya el pistón, más arriba, conectado mediante un pasador con la corredera, quien soporta

la presión del interior de la cámara de combustión. Esta modificación respecto a la

configuración normal se lleva a cabo para dividir el esfuerzo que tendría que soportar

un único pistón.

Características del motor de generación

- Número de cilindros: 10 en línea

- Ciclo: 2 tiempos diésel sobrealimentado

- Sobrealimentación: 2 turbocompresores, uno por bancada de 5 cilindros con

refrigeración de la carga mediante una batería con agua marina.

- Turbocompresor: Un escalonamiento de compresor radial, un

escalonamiento de turbina axial.

- Potencia: 16 MW

- Cilindrada unitaria: 600 l

- Carrera: 1.7 m

- Diámetro: 0.67 m

- Longitud biela: 2.549 m

- Régimen de giro: 125 r.p.m.

- Relación de compresión: 13

- Distribución tomando 0º el PMS

Apertura válvula de escape: 111º

Cierre válvula de escape: -88º

Apertura lumbrera de admisión: 132º

Cierre lumbrera de admisión: -132º

Momento de inyección: -5º


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- Combustible utilizado: Diésel pesado

Poder calorífico inferior: 42.81 MJ/kg

Temperatura del combustible: 350 K

Entalpia de evaporación: 230 kJ/kg

Peso molecular del combustible: 200 g/mol

Relación hidrógeno/carbono: 1,7

Figura 4. Interior de un motor de dos tiempos de generación, con la misma tipología que el desarrollado en este proyecto.


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5. Modelo integral

El modelo desarrollado en el marco de este proyecto está formados por diferentes

submodelos tales como el submodelo de combustión, o el submodelo de llenado y

vaciado.

El fluido de trabajo empleado será una mezcla de gases, concretamente, nitrógeno,

oxígeno, dióxido de carbono, vapor de agua, argón y fueloil en fase gas. Los gases se

caracterizarán utilizando sus propiedades termodinámicas extraídas del EES,

Engineering Equation Solver, con la hipótesis de gases ideales, cuyas propiedades no

dependen de la presión.

Geometría y áreas

En este apartado, se definirán todas las geometrías del motor involucradas en los

submodelo que componen el modelo del motor de dos tiempos.

5.1.1 Deducción de la altura de las lumbreras

La altura de las lumbreras, y las geometrías de estas son datos desconocidos, por este

motivo, haciendo uso, de los datos de distribución del motor, y del área descubierta que

también es conocida los estimaremos.

Partiendo del dato de la distribución del motor podremos deducir la altura de las

lumbreras, teniendo en cuenta que las lumbreras de admisión están totalmente abiertas

a 132º y -132º, donde 0º es el PMS.

En primer lugar evaluamos la diferencia entre el volumen geométrico encerrado en el

ángulo 132º, y 180º, y posteriormente dividimos el volumen obtenido entre el área

transversal del cilindro: 𝜋𝐷2

4. Así pues obtenemos el desplazamiento lineal del pistón

igual a la altura de la lumbrera.


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5.1.2 Estrategia para el cálculo de las dimensiones de la válvula

de escape

Para la calcular las dimensiones de la válvula se ha partido del área máxima que

permanece abierta, que son 780cm2, aplicando las proporciones que aparecen en el

libro de Heywood23 tales como:

Figura 5. En la figura pueden observarse las proporciones características de una válvula, su asiendo, así como el conducto por el cual se lleva cabo el vaciado del cilindro.

De esta manera el diámetro de la válvula puede expresarse como:

𝐷𝑉 = √4 · 𝐴𝑚𝑎𝑥

𝜋 · (𝑝𝐷𝑝2 − 𝑝𝐷𝑠2)

Donde 𝐴𝑚𝑎𝑥 es el máximo área que permanece descubierto, comprendido, entre el

conducto y el vástago. Por otra parte 𝑝𝐷𝑝 y 𝑝𝐷𝑠, factores de proporción respecto al

diámetro de la válvula, para el conducto, y el vástago, con un valor de 0,95 y 0,24

respectivamente.

23 Internal Combustion Engines Fundamentals. John B. Heywood.


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De esta forma queda también definido el diámetro del conducto del escape:

𝐷𝑝 = 𝑝𝐷𝑝 · 𝐷𝑣

Y diámetro del vástago de la válvula:

𝐷𝑠 = 𝑝𝐷𝑠 · 𝐷𝑣

Mediante otro factor de proporción, esta vez 𝑝𝑤 , con un valor de 1,11 podemos deducir

la anchura del asiento de la válvula.

𝑤 =𝑝𝑤 − 1

2 · 𝐷𝑣

El diámetro de asiento medio se puede calcular fácilmente mediante:

𝐷𝑚 = 𝐷𝑣 − 2 ∙1

2∙ 𝑤

Con un ángulo de asiento de 45º.

Mediante otro factor, esta vez 𝑝𝐿0, que debe ser mayor que la octava parte que el

diámetro de la válvula, y que se ha fijado en 0,31 calcularemos el levantamiento máximo

de la válvula:

𝐿0 = 𝑝𝐿0 · 𝐷𝑉

5.1.3 Coeficiente de descarga de la válvula de escape

Para la válvula de escape se utiliza un coeficiente que se mantiene constante para

grandes aperturas de la válvula pero que para pequeños levantamientos, disminuye

conforme aumenta el levantamiento. De forma similar a como aparece en la siguiente

figura, en la que el coeficiente de descarga desciende con la apertura de la válvula.


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Figura 6. Coeficiente de descarga para distintas geometrías de conductos en función del levantamiento de válvula.

5.1.4 Coeficiente de descarga de las lumbreras de admisión

En este apartado se mostrarán los diferentes aspectos de importancia que influyen en

el coeficiente descarga de las lumbreras de admisión.

En un primer lugar es importante conocer para los diferentes acabados y geometrías el

coeficiente de descarga para un grado de apertura dado.

Figura 7. Dependencia del coeficiente de descarga de las lumbreras en función de la apertura para diferentes geometrías y acabados de estas.


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Pueden diferenciarse por el ángulo que toma el aire de barrido al entrar al interior del

cilindro. Este ángulo es proporcionado por la inclinación de las lumbreras tanto axial

como tangencialmente. En nuestro caso, como el barrido que se produce en el motor es

unidireccional o uniflow, se emplean lumbreras que dan una dirección tangencial al flujo

para mejorar el barrido de los gases de escape.

Figura 8. Diferentes geometrías y ángulos de entrada para las lumbreras de admisión.

Otro factor del que depende el coeficiente de descarga es la relación de presión aguas

arriba y aguas abajo de las lumbreras, como se aprecia para una misma geometría y

distintos grados de apertura en la siguiente figura.


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Figura 9. Dependencia del coeficiente de descarga para una misma geometría para una apertura y una relación de expansión dadas.

A modo de resumen se empleará los coeficientes de descarga correspondientes a

lumbreras redondeadas y tangenciales a la entrada del cilindro.

5.1.5 Cálculo del volumen geométrico

Antes calcular el volumen el de la cámara de combustión se definirán parámetros, como

la relación de compresión, o la relación biela-manivela.

𝑟𝑐 =𝑉𝑐 + 𝑉𝑐𝑐

𝑉𝑐𝑐

𝑟𝑏𝑚 = 𝑏/𝑚

Para así poder escribir la ecuación del volumen encerrado en interior del cilindro en

función del ángulo de giro del motor. Siento este de cero grados en el PMS.

𝑉(𝜃) = 𝑉𝑐𝑐 + 𝐴𝑐 · (𝑏 + 𝑚) − 𝐴𝑐 · (𝑚 · cos 𝜃 + √𝑏2 − (𝑚 · sin 𝜃)2)

A continuación aparece la derivada, que es empleada en la integración del modelo del

motor:

𝑑𝑉(𝜃) = −𝐴𝑐 · (−𝑚 · sin 𝜃 +1

2√𝑏2−(𝑚·sin𝜃)2· (−2 · 𝑚2 · sin 𝜃 · cos 𝜃))


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Figura 10. Componentes que forman la cadena cinemática.

5.1.6 Aumento de volumen por la deformación de la cámara de

combustión

Como es descrito por Payri et al.24 la presión en el interior del cilindro provoca una

deformación de este y del conjunto cinemático biela manivela, además de la inercia que

también deformará el conjunto cinemático. Por la robustez del motor que atañe a este

proyecto, se descartará la deformación del conjunto biela manivela por la inercia, dada

la reducida velocidad de giro, aunque por la esbeltez del cilindro la deformación del

cilindro si se tendrá en consideración.

24 A complete 0D thermodynamic predictive model for direct injection diesel engines. F. Payri, P. Olmeda, J. Martín, A. García. CMT-Motores Térmicos, Universitat Politécnica de València.


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El aumento de volumen que se produce en función de la presión y otras constantes y

geometrías es el que aparece a continuación:

∆𝑉𝑝 = 𝑘𝑑𝑒𝑓 ∙𝜋𝐷2

4∙𝑝

𝐸𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙∙ (𝐷

𝐷𝑝𝑝)

2

∙ 𝐿0

El producido por la inercia, y que despreciaremos es el siguiente:

∆𝑉𝑖 = 𝑘𝑑𝑒𝑓 ∙𝑚𝑎𝑙𝑡 ∙ 𝑝

𝐸𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙∙ (𝐷

𝐷𝑝𝑝)

2

∙ 𝐿0

Donde:

𝑘𝑑𝑒𝑓 , es la constante arbitraria del sistema.

𝑝 , la presión en el interior del cilindro.

𝐸𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 , la constante elástica del acero.

𝐷 , el diámetro del cilindro.

𝐷𝑝𝑝 , el diámetro del bulón del pistón.

Y 𝐿0 , la longitud característica, compuesta a su vez por:

𝐿0 = ℎ𝑝𝑖𝑠 + 𝐿𝑐 +𝑆

2

Donde:

ℎ𝑝𝑖𝑠 , es la distancia entre el centro del eje del bulón y la parte superior del pistón.

𝐿𝑐 , la longitud de la biela.

Y 𝑆, la carrera del motor.

Con todo lo anterior, el volumen encerrado dentro del cilindro puede escribirse como:

𝑉 = 𝑉𝑐𝑐 + 𝑉𝑑,𝑖𝑛𝑠𝑡 + ∆𝑉𝑝 + ∆𝑉𝑖


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Donde 𝑉𝑐𝑐, es el volumen de la cámara de combustión con el pistón en el PMS, 𝑉𝑑,𝑖𝑛𝑠𝑡el

volumen desplazo por el conjunto biela manivela, y ∆𝑉𝑝, ∆𝑉𝑖, los incremento de volumen

producto de la presión y la inercia.

Figura 11. Situación indeformada (línea continua) y deformada (puntos) del cilindro y la cadena cinemática.

Modelo termodinámico

Para el cálculo de las prestaciones del motor, y para conocer al completo las propiedades

termodinámicas de los gases encerrados en el interior del cilindro, se hará uso del primer

principio de la termodinámica.

𝑑𝑄

𝑑𝑡= 𝑃 ∙

𝑑𝑉

𝑑𝑡+𝑑𝑈

𝑑𝑡= 𝑃 ∙

𝑑𝑉

𝑑𝑡+𝑑(𝑚 ∙ 𝑈𝑚)

𝑑𝑡= 𝑃 ∙

𝑑𝑉

𝑑𝑡+𝑑𝑚

𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚 +𝑚 ∙

𝑑𝑈𝑚𝑑𝑡

El término, 𝑑𝑄

𝑑𝑡 , por motivos de simplificación incluye todas entradas y salida de energía

del cilindro, tanto las pérdidas de calor por las paredes, la liberación de calor durante el

proceso de combustión como la suma de las entalpias de los flujos de entrada y salida.

Puesto que la masa atrapada está compuesta por una mezcla de gases, la energía interna

está compuesta por las fracciones másicas de cada uno de los gases y su energía interna.


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𝑈𝑚 = 𝑥1 ∙ 𝑈𝑚,1 +⋯+ 𝑥𝑛 ∙ 𝑈𝑚,𝑛

Además como seguiremos la estrategia de deducir el incremento de temperatura con el

tiempo o 𝑑𝑇

𝑑𝑡 del primer principio, expresaremos las derivadas de las propiedades

termodinámicas respecto a este:


=𝑑𝑈𝑚𝑑𝑇

∙𝑑𝑇

𝑑𝑡

Aplicando las derivadas parciales, y las fracciones másicas a la derivada de la energía

interna queda:


=𝑑𝑥1𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚,1 + 𝑥1 ∙

𝑑𝑈𝑚,1𝑑𝑇

∙𝑑𝑇

𝑑𝑡+ ⋯+

𝑑𝑥𝑛𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚,𝑛 + 𝑥𝑛 ∙

𝑑𝑈𝑚,𝑛𝑑𝑇

∙𝑑𝑇

𝑑𝑡


=𝑑𝑥1𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚,1 +⋯+

𝑑𝑥𝑛𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚,𝑛 +

𝑑𝑇

𝑑𝑡∙ [𝑥1 ∙


+⋯+ 𝑥𝑛 ∙𝑑𝑈𝑚,𝑛𝑑𝑇

]

A continuación sustituimos la variación de la energía interna en el primer principio:

𝑑𝑄

𝑑𝑡= 𝑃 ∙

𝑑𝑉

𝑑𝑡+𝑑𝑚

𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚 +𝑚 ∙ {

𝑑𝑥1𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚,1 +⋯+

𝑑𝑥𝑛𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚,𝑛 +

𝑑𝑇

𝑑𝑡∙ [𝑥1 ∙


+ ⋯+ 𝑥𝑛 ∙𝑑𝑈𝑚,𝑛𝑑𝑇

]}

Y sacamos la variación de la temperatura con el tiempo fuera del corchete:

𝑑𝑄

𝑑𝑡= 𝑃 ∙

𝑑𝑉

𝑑𝑡+𝑑𝑚

𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚 +𝑚 ∙ (


𝑑𝑥𝑛𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚,𝑛) + 𝑚 ∙

𝑑𝑇

𝑑𝑡∙ (𝑥1 ∙



)

Momento en el que ya estamos en disposición de despejar el diferencial de

temperatura:

𝑑𝑇

𝑑𝑡=

𝑑𝑄𝑑𝑡− 𝑃 ∙

𝑑𝑉𝑑𝑡−𝑑𝑚𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚 −𝑚 ∙ (


𝑑𝑥𝑛𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚,𝑛)

𝑚 ∙ (𝑥1 ∙𝑑𝑈𝑚,1𝑑𝑇


)

Ahora una vez obtenido la diferencial de temperatura deduciremos el incremento de

presión de la derivada de la ecuación de gas ideal, 𝑃 𝑉 = 𝑚 𝑅 𝑇. Quedando la derivada:

𝑑𝑃

𝑑𝑡=𝑅 ∙ 𝑇

𝑉∙𝑑𝑚

𝑑𝑡+𝑚 ∙ 𝑇

𝑉∙𝑑𝑅

𝑑𝑡+𝑚 ∙ 𝑅

𝑉∙𝑑𝑇

𝑑𝑡−𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇

𝑉2∙𝑑𝑉

𝑑𝑡


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En la cual estaremos en disposición de sustituir cada uno de los términos, pues son ya

conocidos.

Es necesario aclarar que diferencial de R expresado en la ecuación anterior solo es

distinto de cero durante los procesos en los cambia la concentración de las especies,

puesto que por definición de gas ideal en el resto de casos, R=CP-CV es contante.

Los valores de: 𝑑𝑈𝑚,𝑛𝑑𝑇

, 𝑈𝑚,𝑛, 𝑑𝑅

𝑑𝑡 y 𝑅 se han obtenido directamente del EES, o de las

derivadas de los datos allí presentes.

El 𝑑𝑚

𝑑𝑡 a su vez es la suma de todas las variaciones de masa para cada instante de tiempo

durante la simulación del ciclo del motor, e incluye, el combustible inyectado, las fugas

por segmentos, el aire de barrido, y la salida de los gases de escape.

Figura 12. Sobre el volumen de control que es el cilindro se representan los términos que forman el balance del primer principio de la termodinámica.


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Modelo de renovación de la carga

El modelo de renovación de la carga es el encargado, de evacuar los gases productos de

la combustión y volver a rellenar el interior del cilindro de aire, para que pueda llevarse

a cabo de nuevo la combustión. A continuación se describirán tanto las geometrías más

utilizadas en los motores de dos tiempos, como la evolución que lleva a cabo la presión

durante el proceso de renovación en el interior del cilindro. Por último se hablará de

como se ha implementado la renovación de la carga en este modelo.

5.3.1 Geometría de la renovación

En los motores de dos tiempos, la tipología de la cámara de combustión es muy

variopinta. Como es conocido, los gases entran y salen del interior del cilindro mediante

lumbreras o válvulas. Cada uno de las configuraciones tiene sus ventajas y desventajas,

unas tienen una enorme simpleza mecánica, reduciendo el costo de fabricación y

reduciendo el peso del conjunto, pero permiten un menor control de la renovación con

el aumento de emisiones, consumo, y menor potencia correspondiente, como el barrido

cruzado, controlado por el pistón, o el de lazo, controlado por la inclinación de las

lumbreras.

En cambio, en motores donde se persigue un mayor control del barrido, para minimizar

el consumo y reducir las emisiones, como el contemplado en este modelo, se emplean

válvulas. Aunque en este caso, el que atañe a este modelo, las válvulas abren siempre

es un mismo momento, en motores más modernos, la distribución de la apertura y cierre

de las válvulas es modificable, con el régimen de giro y la carga.

Además de los elementos empleados para controlar el barrido, puede caracterizarse

este en función del camino que recorren los gases en el interior de la cámara. En el caso

de flujo cruzado, o de lazo, la carga fresca entra por la parte opuesta del cilindro a la

culata, sube hasta ella y posteriormente baja empujando los gases productos de la

combustión. En el caso de flujo único, o “uni-flow” como el usado en el modelo, la carga

fresca entra por la parte opuesta a la culata, empujando los gases residuales hasta salir

por las válvulas de la culata. Estos patrones pueden observarse en la Figura 13.


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Figura 13. Se representa los diferentes tipos de barridos utilizados comúnmente en los motores de dos tiempos. A la izquierda (a) aparece el barrido cruzado, en el que las lumbreras de escape están frente a las de admisión. En medio (b) el flujo de lazo, que utilizando dirigiendo del aire de barrido se consigue un flujo que renueve los gases del interior. A la derecha (c) el uni-flujo en el que el aire de barrido es introducido por la parte inferior del cilindro por las lumbreras de admisión y cruza al completo la cámara de combustión hasta salir por las válvulas de escape por la parte superior.

El flujo que pasa a través de las lumbreras puede caracterizarse en función del ángulo

con el que entran en la cámara de combustión. Como aparece en la Figura 14. Cabe

destacar, como en el caso del barrido “uni-flow”, las lumbreras, que se encuentran

distribuidas por la totalidad de la circunferencia tiene un ángulo respecto al radio de

esta, otorgándole al flujo una dirección transversal o “swirl” que mejorar la mezcla aire-

combustible y por tanto el rendimiento del motor y la disminución de la emisiones.


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Figura 14. Para los diferentes tipos de barrido de la figura anterior, se representan, diferentes configuraciones de las lumbreras de admisión, mediante un corte a la altura de estas, en la que se indica la dirección del flujo.

La diferencia de presiones, entre aguas arriba de la lumbera de admisión, y la válvula de

escape, o lumbreras de escape es la responsable de la renovación de la carga. En nuestro

caso esta es producida por el turbocompresor, en otras configuraciones puede deberse

a la compresión de cárter.

5.3.2 Proceso de renovación

Apoyándonos, en el diagrama que aparece en la Figura 15, explicaremos en este

apartado la evolución de la presión en el interior del cilindro, conforme se lleva a cabo

el proceso de barrido.

El proceso de barrido comienza en el momento en el que tras la combustión se abren

las válvulas de escape. Tras ello, la presión en el interior del cilindro cae de forma

dramática. La presión sigue cayendo hasta el instante, en el que el pistón descubre las

lumbreras de admisión. Habitualmente, dependiendo de las condiciones de carga, en el


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momento del descubrimiento, la presión dentro del cilindro aún es superior a la presión

de barrido, provocando, que el salga el gas por las lumbreras de admisión.

Cuando la presión en interior del cilindro desciende ya, por debajo de la de barrido,

comienza a entrar carga fresca del espacio encerrado bajo todos los pistones. Hasta que

el movimiento ascendente del pistón tras pasar por el PMI cierre de nuevo las lumbreras

de admisión, existe un flujo que cruza el cilindro que renueva la carga del interior. Tras

este proceso ya se considera que se ha renovado la carga, aunque hasta que no se cierra

la válvula de escape, sigue escapando gas atrapado del interior del cilindro.

Como se puede comprobar en el caso de un motor real. Véase gráfica, hay un momento

en el que la presión en el interior del cilindro baja muy por debajo de la presión de

admisión a pesar de que las lumbreras de admisión ya se encuentran abiertas. Este

fenómeno es debido a la inercia de los gases debido a la velocidad que alcanzan en los

conductos de escape.


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Figura 15. En la figura (a) aparece un diagrama PV, en la que solo se representa el intervalo en el que se lleva a cabo el proceso de barrido. Mediante puntos se especifican los puntos en la curva de presión/volumen los puntos en los que se descubren y cubren las lumbreras de admisión, y abre y cierra la válvula de escape. En la figura (b) aparece la representación de la presión en el interior del cilindro para el rango de ángulo de giro del motor correspondiente al proceso de barrido. Además de los puntos en los que se abre y cierra la válvula de escape y se cubren y descubren las lumbreras, puede leerse el área de paso descubierta para cara uno de los anteriores en función el ángulo del motor.

5.3.3 Implementación del barrido

En el modelo de mezcla perfecta, todo el volumen encerrado en el interior del cilindro

presenta una composición homogénea de todas las especies de gases presentes, así

como la temperatura. Este modelo podría aplicarse al completo en una cámara de

combustión de un tamaño muy reducido y dimensiones que se asemejen a esféricas,

pero en el caso que atañe a este proyecto, el volumen encerrado en el interior del

cilindro adquiere un aspecto muy esbelto provocando una enorme diferenciación en el

campo de temperatura y composición durante el barrido. La sencillez de este modelo es


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que durante el proceso de barrido, conforme entran las especies por la lumbreras de

admisión pasa a diluir los gases residuales de la combustión en el interior del cilindro, y

por la válvulas de escape se expulsa los gases con la composición del interior del cilindro.

En cambio en desplazamiento perfecto, antes de que se abran las válvulas se guarda la

proporción másica que hay de cada una de las especies. Cuando se abre la válvula de

escape, la composición de los gases de escape se fija igual a la composición guardada. El

gas fresco, o de entrada, no necesita ningún tratamiento ya que este, esta solo

compuesto por aire, de forma que pasa a aumentar el computo de oxígeno, nitrógeno y

argón dentro del motor, al mismo tiempo que permanecen la proporción de los gases

de escape igual a la que almacenada. Por tanto en este caso aparecen dos volúmenes

claramente diferenciados. El que se va formando con la entrada de aire fresco que

realiza el barrido, y el volumen de gases de combustión que se va escapando por la

válvula de escape. Podría decirse entonces que el aire fresco que entra en el interior

empuja una membrana que impide que ambos volúmenes de gases se mezclen y que a

su vez esta expulsa los gases de combustión a través de la válvula de escape. Ambos

volúmenes tienen temperaturas diferenciadas, para así obtener un resultado más

cercano a la realidad donde se mantienen elevadas temperaturas de escape que no

ocurrirían en un modelo de mezcla perfecta. Aunque este modelo carece de mezcla

entre ambos volúmenes.


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Figura 16. En la figura, puede observarse, el grado de pureza obtenido para la carga, en función, del ratio de entrega, para los patrones de flujo “Uni-flow”,”Loop”,”Cross” y su posición frente al desplazamiento perfecto y mezcla perfecta de la carga.

Por tanto se ha optado por crear un modelo de barrido que combine ambos tipos, para

mediante dos sencillos modelos aproximarnos, en la medida de lo posible al proceso

real de barrido. Mediante un parámetro, definido constante durante todo el proceso

de barrido, se fija la proporción de la masa que entra por las lumbreras de admisión que

se dirige al volumen fresco que empuja al volumen de gases residuales (desplazamiento

perfecto) y que proporción entra en el volumen con gases residuales para diluir su

concentración. Finalmente, mediante esta combinación de barridos tendremos durante

el tiempo de barrido dos volúmenes, con temperaturas diferentes, uno en cual la

concentración será constante e igual a la del aire de barrido, y otro en el que los gases

residuales de la combustión se irán diluyendo al tiempo que salen por la válvula de

escape.


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Figura 17. De izquierda a derecha en la figura aparece una representación del interior del cilindro. Esta comienza con el inicio del barrido, la apertura de la lumbrera de admisión. Antes de esto en el interior del cilindro, existe un solo volumen de gases residuales de combustión representado por el color rojo. Cuando comienza a entrar aire de barrido el volumen rojo, comienza a diluirse al mismo tiempo en el que se forma otro volumen, de solo aire de barrido, que empuja al anterior.

Figura 18. Aparece la masa en kilogramos en el volumen de aire fresco y de gases residuales. Solo se ha representado el intervalo de barrido, omitiendo el resto, ya que carece de sentido en este modelo, la existencia de ambos volúmenes a válvulas y lumbreras cerradas. Se aprecia como el volumen de aire fresco desplaza al volumen de gases residuales en el momento en el que comienza la entrada de aire de barrido por la lumbrera de admisión.


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Figura 19. En esta representación se muestran las fracciones másicas del volumen de gases de residuales, y como con el proceso de barrido, disminuyen las fracciones de productos de la reacción y aumenta principalmente la de oxígeno.

Para el cálculo de las propiedades termodinámicas del fluido encerrado en el interior de

los volúmenes se caracterizaran las ecuaciones desarrolladas para el cilindro al completo

en los siguientes apartados.

5.3.4 Ecuaciones para el volumen fresco

Partiendo de la ecuación del diferencial de temperatura del cilindro y como la

concentración del volumen fresco se considera constante, el diferencial queda:

𝑑𝑇

𝑑𝑡=


𝑑𝑉𝑑𝑡−𝑑𝑚𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚



)


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De forma que solo necesitaríamos conocer el diferencial del volumen.

Partiendo del diferencial de presión del cilindro, sabiendo que la concentración es

constante:

𝑑𝑃


𝑉∙𝑑𝑚


𝑉∙𝑑𝑇


𝑉2∙𝑑𝑉

𝑑𝑡

Despejando 𝑑𝑉

𝑑𝑡 en la ecuación anterior:

𝑑𝑉


𝑃∙𝑑𝑚


𝑃∙𝑑𝑇


𝑃2∙𝑑𝑃

𝑑𝑡

Y sustituyendo en la ecuación de 𝑑𝑇

𝑑𝑡 quedando:

𝑑𝑇

𝑑𝑡=

𝑑𝑄𝑑𝑡− 𝑃 ∙ (

𝑅 ∙ 𝑇𝑃 ∙

𝑑𝑚𝑑𝑡+𝑚 ∙ 𝑅𝑃 ∙

𝑑𝑇𝑑𝑡−𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇𝑃2

∙𝑑𝑃𝑑𝑡) −

𝑑𝑚𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚



)

Despejando ambos 𝑑𝑇

𝑑𝑡 de la expresión anterior, y simplificando 𝑃, obtendremos:

𝑑𝑇

𝑑𝑡=

𝑑𝑄𝑑𝑡− (𝑅 ∙ 𝑇 ∙

𝑑𝑚𝑑𝑡−𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇𝑃 ∙

𝑑𝑃𝑑𝑡) −

𝑑𝑚𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚

𝑚 ∙ [(𝑥1 ∙𝑑𝑈𝑚,1𝑑𝑇


) + 𝑅]

Quedando simplificado la derivada del volumen en:

𝑑𝑉

𝑑𝑡=𝑅

𝑃∙ (𝑇 ∙

𝑑𝑚

𝑑𝑡+ 𝑚 ∙

𝑑𝑇

𝑑𝑡−𝑚 ∙ 𝑇

𝑃∙𝑑𝑃

𝑑𝑡)

5.3.5 Ecuaciones para el volumen mezcla

Partiendo de la ecuación del diferencial de temperatura del cilindro:

𝑑𝑇

𝑑𝑡=


𝑑𝑉𝑑𝑡−𝑑𝑚𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚 −𝑚 ∙ (





)

Sustituyendo el diferencial del volumen:


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𝑑𝑉


𝑃∙𝑑𝑚


𝑃∙𝑑𝑅


𝑃∙𝑑𝑇


𝑃2∙𝑑𝑃

𝑑𝑡

Es necesario aclarar que diferencial de R expresado en la ecuación anterior solo es

distinto de cero durante los procesos en los cambia la concentración de las especies,

puesto que por definición de gas ideal en el resto de casos, R=CP-CV es contante.

En la ecuación del diferencial de temperatura:

𝑑𝑇

𝑑𝑡=

𝑑𝑄𝑑𝑡− 𝑃 ∙ (

𝑅 ∙ 𝑇𝑃∙𝑑𝑚𝑑𝑡+𝑚 ∙ 𝑇𝑃

∙𝑑𝑅𝑑𝑡+𝑚 ∙ 𝑅𝑃

∙𝑑𝑇𝑑𝑡−𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇𝑃2

∙𝑑𝑃𝑑𝑡) −

𝑑𝑚𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚 −𝑚 ∙ (





)

Despejando ambos diferenciales de temperatura, y simplificando 𝑃 y teniendo como

resultado:

𝑑𝑇

𝑑𝑡=

𝑑𝑄𝑑𝑡− 𝑅 ∙ 𝑇 ∙

𝑑𝑚𝑑𝑡− 𝑚 ∙ 𝑇 ∙

𝑑𝑅𝑑𝑡+𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇𝑃

∙𝑑𝑃𝑑𝑡−𝑑𝑚𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚 −𝑚 ∙ (



𝑚 ∙ [(𝑥1 ∙𝑑𝑈𝑚,1𝑑𝑇


) + 𝑅]

5.3.6 Sintonización de parámetros del barrido

Para la determinación de ciertas constantes, tales como las geométricas, que

determinan el área descubierta para cada ángulo del motor, se ha empleado el mapa

que aparece en la Figura 20. Facilitándose así la tarea de calcular el área total

descubierta por la válvula de escape y su levantamiento, además del área de lumbreras

descubiertas en función de la posición del pistón.


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Figura 20. Área de paso de lumbreras y escape para cada ángulo de giro del motor (PMI=0º). La línea continua corresponde al área de las lumbreras de admisión y la línea discontinua al área a través de la válvula de escape.

Para completar la sintonización del modelo de barrido del motor, se ha hecho uso

también del gasto que atraviesa las lumbreras y la válvula de escape, con ello, conocidas

las áreas descubiertas es posible aproximarse a los coeficientes de descarga del de

motor real.


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Figura 21. Flujo másico a través de las lumbreras y la válvula de escape respecto al ángulo de giro del motor (PMI=0º). La línea continua corresponde al área de las lumbreras de admisión y la línea discontinua al área a través de la válvula de escape.

En la Figura 21, se puede apreciar claramente la salida de gas del interior del cilindro, en

el momento de comienzo de apertura de lumbreras debido a la sobrepresión que existe

sobre la presión de barrido. Puede también distinguirse el momento de blowdown

cuando abre tras la combustión la válvula de escape, hasta que se satura, el plénum de

escape.

Modelo de inyección

El proceso de inyección en el motor es iniciado en el momento la bomba de inyección,

individual para cada uno de los cilindros, es accionada por una leva. Esa leva acciona un

embolo, que entra dentro de un cilindro, aumentando la presión del combustible en su

interior comunicándosela a través de un conducto al inyector.

La alta presión en el conductor del combustible que alimenta al inyector, provoca que

se desplace la aguja del interior de este, permitiéndose el paso del combustible hacia la

cámara de combustión a través de los orificios del inyector. Durante este periodo, la


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presión en el conductor se mantiene varias veces por encima de su valor habitual, hasta

el momento en el que la posición de la leva, provoca que no continúe disminuyendo el

volumen en el interior de la bomba, haciendo que caiga la presión en el interior del

conductor, provocando que vuelva a posicionarse en el lugar inicial la aguja del inyector,

deteniéndose el proceso de inyección.

Figura 22. Para el ángulo del cigüeñal, donde 0º corresponde al PMS, se muestra la presión en línea (bar) para un cilindro cualquiera. Se aprecia como el conducto de inyección permanece precargado, en la parte del ciclo que la que hay inyección. Al comienzo de la inyección se producen variaciones en la presión a causa del movimiento de la aguja del inyector.

El caudal resultante durante la inyección será dependiente de las presiones que existan

en el interior del conductor que alimentar al inyector mientras la aguja permanece

levantada. Por tanto podría considerarse que el caudal guarda una cierta similitud en la

forma con la presión.

En este proyecto, en el que fundamentalmente, el interés es crear un modelo, que

unificando, motor y sobrealimentación permita estudiar las variaciones en su

funcionamiento, a diferentes manipulaciones en su entrada, un estudio detallado, del

caudal de combustible a la entrada del cilindro no tendría grandes beneficios. Motivos

por el cual, será implementado un sencillo modelo.

El modelo que se implementará en este proyecto, consistirá, en un flujo en forma de

escalón. Este escalón estará caracterizado por un instante de inicio, un instante final, y

una altura, tal que el combustible total inyectado, sea igual, a necesario calculado,

teniendo en cuenta un rendimiento de combustión.


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Figura 23. Se representa el combustible introducido en la cámara de combustión en forma de escalón frente al ángulo de giro del motor. Se aprecia de forma precisa el inicio de la inyección y su continuidad hasta que finaliza.

Se considerará que inmediatamente el combustible entra en la cámara de combustión,

se llevará a cabo un proceso de calentamiento hasta la temperatura del interior

partiendo de la temperatura de trasiego para facilitar su manipulación, y después una

evaporación, consiguiéndose una mezcla homogénea. Durante este proceso, el

combustible introducirá calor al interior, correspondiente a un flujo de entalpía, pero

sobre todo absorberá calor del interior del cilindro en el calentamiento y en la

evaporación, teniendo un impacto significativo, del orden del 4% del PCI del

combustible.

Este calor es evaluado con las siguientes ecuaciones:

𝑑𝑄𝑖𝑛𝑡𝑟 = �̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 ∙ (𝑇𝑐𝑏𝑙𝑒 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) ∙ 𝐶𝑝,𝑐𝑏𝑙𝑒

𝑑𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 = �̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 ∙ 𝐻𝑒𝑣𝑎𝑝,𝑐𝑏𝑙𝑒

𝑑𝑄𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛 = �̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 ∙ (𝑇𝑖𝑛𝑡 − 𝑇𝑐𝑏𝑙𝑒) ∙ 𝐶𝑝,𝑐𝑏𝑙𝑒

𝑑𝑄𝑡𝑜𝑡 = 𝑑𝑄𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛 + 𝑑𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝−𝑑𝑄𝑖𝑛𝑡𝑟

Pudiéndose simplificar a:


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𝑑𝑄𝑡𝑜𝑡 = �̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 ∙ (𝑇𝑖𝑛𝑡 − 𝑇𝑐𝑏𝑙𝑒) ∙ 𝐶𝑝,𝑐𝑏𝑙𝑒 + �̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 ∙ 𝐻𝑒𝑣𝑎𝑝 − �̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 ∙ (𝑇𝑐𝑏𝑙𝑒 − 𝑇𝑟𝑒𝑓) ∙ 𝐶𝑝,𝑐𝑏𝑙𝑒

𝑑𝑄𝑡𝑜𝑡 = �̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 ∙ [(𝑇𝑖𝑛𝑡 − 2 ∙ 𝑇𝑐𝑏𝑙𝑒 + 𝑇𝑟𝑒𝑓) ∙ 𝐶𝑝,𝑐𝑏𝑙𝑒 + 𝐻𝑒𝑣𝑎𝑝,𝑐𝑏𝑙𝑒]

Dónde:

𝑑𝑄𝑡𝑜𝑡 = Calor neto instantáneo absorbido por el combustible en el proceso de entrar,

calentarse y evaporarse en el interior del cilindro.

�̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 = Combustible instantáneo que es inyectado.

𝑇𝑖𝑛𝑡 = Temperatura en el interior del cilindro.

𝑇𝑐𝑏𝑙𝑒 = Temperatura a la que se suministra el combustible al inyector.

𝑇𝑟𝑒𝑓= Temperatura de referencia para el cálculo de las propiedades termodinámicas de

todas las especies.

𝐶𝑝,𝑐𝑏𝑙𝑒 = Calor específico a presión constante del combustible.

𝐻𝑒𝑣𝑎𝑝,𝑐𝑏𝑙𝑒 = Entalpía de evaporación del combustible.

5.4.1 Modelo simplificado del combustible

Una de las virtudes de un motor de grandes dimensiones, como el modelado en este

proyecto, es que debido a su tamaño, y su lento giro tiene la capacidad de quemar

combustibles muy económicos, de baja calidad y pesados, obtenidos de la parte más

baja de la columna de cracking del petróleo, que necesitan altas temperaturas y tiempo

suficiente para alcanzar un grado de combustión aceptable. La calidad del combustible

es valorada en función de la fracción de compuestos como el azufre que van incluidos

entre las largas cadenas de hidrocarburos, y no permiten cumplir las normas sobre

emisiones contaminantes, y la humedad presente en el combustible que va en perjuicio

del poder calorífico de este.

Tal es la relación entre el precio del combustible y la calidad de este, al menos, acerca

de las emisiones, que los grandes buques, integran dos depósitos de combustibles. Uno


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de ellos, de mayor tamaño contiene combustible más barato, de peor calidad y es la

utilizada en la mayor parte del recorrido del buque. El otro más pequeño, contiene

combustible de mayor calidad, más caro, y menor composición de compuestos

contaminantes, para poder cumplir las exigentes normas medioambientales que están

surgiendo en la actualidad para los buques en las inmediaciones de los puertos de

atraque.

El combustible de estos grandes buques como el del motor de este proyecto es fuel

pesado, un hidrocarburo de largas cadenas, y baja relación hidrógeno/carbono y por

tanto mayor emisor de CO2 que hidrocarbonos más ligeros como el metano, CH4. Los

hidrocarburos pesados suelen definirse por un una relación carbono hidrógeno y por el

peso molecular medio, pues se desconocen realmente cómo son las cadenas. Esta

relación se obtiene midiendo la composición de los gases producto de la reacción de

combustión.

Las propiedades del combustible se obtendrán de una tabla procedente del libro

Internal Combustion Engines Fundamentals25 que aparece en la siguiente figura.

25 Internal Combustion Engine Fundamentals, John B. Heywood, Professor of Mechanical Engineering Director, Sloan Automotive Laboratory,Massachusetts Institute of Technology.


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Figura 24. Tabla incluida en “Internal Combustion Engines Fundamentals” de la cual, se ha utilizado en este modelo diésel pesado”.

Las propiedades son:

Relación hidrógeno/carbono= 1,7.

Peso molecular= 200.

Peso específico= 0,82~0,88 kg/dm3.

Entalpía de vaporización= 230 kJ/kg.

Calor específico= 1,9 kJ/kg el líquido, 1,7 kJ/kg el vapor.

Tasa de liberación de calor

En un motor de encendido por chispa el inicio de la combustión viene determinado, por

el momento en el que se ha elegido que un arco eléctrico salte entre los electrodos de

la bujía. En cambio, en un motor de encendido por compresión el inicio de la combustión

comienza en el momento, en el que en el interior del cilindro, se alcanza la temperatura

y presión que provocan la autoinflamación de una mezcla de combustible-aire. Esta

autoinflamación se produce durante la carrera de compresión, en la que dada la


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reducción de volumen disponible para el gas atrapado en el interior del cilindro,

aumentan temperatura y presión.

La autoinflamación se produce al comienzo de la primera de las dos fases en las que

comúnmente se divide el proceso combustión en el interior del motor, una primera fase

llamada de premezcla y una segunda fase de difusión.

Figura 25. En la figura se muestra el combustible inyectado y al mismo tiempo la tasa de liberación de calor. Para esta última se distinguen las fases en las que se lleva a cabo la combustión.

La fase de premezcla comienza con el inicio de la combustión de la mezcla, que se ha ido

homogenizando en el interior del cilindro durante el tiempo de retraso. Tiempo definido

como entre el inicio de la inyección y el momento en el que se alcanzan la temperatura

y presión de autoignición. La fase de la combustión de premezcla finaliza en el momento

en el que se agota, toda esa mezcla homogénea en el interior de la cámara, y la única

zona donde continúa la combustión es en los alrededores de los chorros de combustible

procedentes del inyector, lugar donde se lleva a cabo una combustión por difusión,

instante en la comienza la fase de la combustión con ese mismo nombre.


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Como se ha comentado anteriormente la combustión por difusión se lleva a cabo

alrededor de los chorros de combustible procedentes del inyector. La combustión se

denomina de difusión, porque ese es el fenómeno físico que permite que esta se lleve a

cabo, en la interfaz entre el combustible y el gas caliente y a alta presión se produce una

evaporación y mezcla con el gas que resulta inflamable. Conforme avanza el chorro el

diámetro de este aumenta, aumentado el área de contacto del combustible con el gas

facilitando la difusión y en consecuencia la combustión.

El modelado de los fenómenos físicos que se suceden durante el proceso de inyección

es un tema complejo, tanto los fenómenos de difusión como el combustión,

dependientes de efectos de turbulencia, tensiones superficiales, campos locales de

temperatura, cinéticas de creación de especie y otros tantos. Como consecuencia se

tomará el camino comentado en el apartado anterior, utilizar un modelo simplificado,

que para los objetivos de este proyecto tenga un coste computacional reducido

cumpliendo con la precisión necesaria en los cálculos.

El modelo que se utilizará será el sugerido en el libro de Heywood26, desarrollado por

Watson27, que determina la fracción de combustible quemado.

Definida por la ecuación:

𝑚𝑓,𝑏(𝑡′)

𝑚𝑓,0= 𝛽 ∙ 𝑓1 + (1 − 𝛽) ∙ 𝑓2

Donde 𝑚𝑓,𝑏(𝑡′) es la masa de combustible, 𝑚𝑓,0 la masa total de combustible inyectada

por ciclo y cilindro, 𝑡′ =(𝑡−𝑡𝑖𝑔𝑛)

(𝑡𝑓𝑖𝑛−𝑡𝑖𝑛𝑖) el tiempo adimensional transcurrido desde el inicio de

la combustión, definido como el tiempo empleado partido del total disponible para

26 Internal Combustion Engine Fundamentals, John B. Heywood, Professor of Mechanical Engineering Director, Sloan Automotive Laboratory,Massachusetts Institute of Technology. 27 Watson, N., Pilley, A. D., and Marzouk, M.: "A Combustion Correlation for Diesel Engine Simulation," SAE paper 800029,1980.


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llevarse a cabo, siendo 𝑡𝑖𝑔𝑛 el instante de tiempo cuando se produce la ignición, y

𝑡𝑓𝑖𝑛, 𝑡𝑖𝑛𝑖 los instantes de tiempos final e inicial permitidos para la combustión. La

fracción que determina, el reparto de la combustión en fase premezcla 𝑓1, o fase de

difusión 𝑓2 , es 𝛽, expresada como 𝛽 = 1 −𝑎𝜙𝑏

𝜏𝑖𝑑𝑐 , en la que su a vez, 𝑎, 𝑏 𝑦 𝑐, son

constantes experimentales en el intervalo 0,8 < 𝑎 < 0,95; 0,25 < 𝑏 <

0,45; 0,25 < 𝑐 < 0,5 , 𝜏𝑖𝑑 la constante de retraso de ignición y 𝜙 el ratio equivalente

aire-combustible.

La función de premezcla se define como 𝑓1 = 1 − (1 − 𝑡′𝐾1)𝐾2 y la función de difusión

como 𝑓2 = 1 − 𝑒𝑥𝑝(−𝑡′𝐾1)𝐾2.

Constantes 𝐾 que para un camión turboalimentado podrían particularizarse como:

𝐾1 = 2 + 1,25 ∙ 10−8(𝜏𝑖𝑑𝑁)

2,4, en la que 𝑁 es la velocidad de giro del motor.

𝐾2 = 5000

𝐾3 =14,2

𝜙0,644

𝐾4 = 0,79 ∙ 𝐾30,25

Un fenómeno que no contempla el modelo desarrollado por el Watson es el de

combustión incompleta, ya que la fracción de combustible quemada definida por él,

alcanza la unidad. Para evitar esto, previamente a la hora de simular la tasa de liberación

de calor, se retirará un porcentaje del combustible del introducido en el motor mediante

un rendimiento de combustión. Este rendimiento es un parámetro modificable, que por

defecto se ha fijado en un 99%, de forma arbitraria debido a que al no realizarse la

combustión mediante cinética química no puede estimarse el rendimiento que se

alcanzará.


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Figura 26. En este gráfico se representa en kg el combustible presente en el interior del cilindro (línea verde) para cada ángulo de giro del motor. El combustible inyectado se representa por una línea roja, y el combustible que reacciona por una línea azul. Se observa como durante el transcurso de la inyección (-5º/35º), aumenta la cantidad de combustible gaseoso en la cámara de combustión.

La combustión incompleta provoca, que no solo durante el desarrollo de esta aparezca

en la cámara combustible gaseoso. El combustible que no ha ardido permanece de

forma residual a lo largo de todo el ciclo.

Como se puede ver en la figura anterior, el momento en el que hay más masa de

combustible gaseoso en la cámara se produce durante el proceso de combustión, tras

ella, permanece constante, hasta el momento en el que se abre la válvula de escape en

la que se liberan por este. A continuación, dado que se contempla que el aire de

admisión contenga residuos de combustible sube la masa en el interior del cilindro.


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Figura 27. Realizada la simulación de la tasa de liberación de calor se aprecian, aunque solapadas ambas fases de la combustión, premezcla, y difusión. El solapamiento se debe principalmente por el giro lento del motor, y la baja carga y dosado relativo.

La figurar anterior, generada utilizando el modelo de Watson, muestra aunque de forma

más atenuada ambas fases de combustión, la fase de pre-mezcla y la fase de difusión.

En motores de giro lento es más común que ambas fases muestren un mayor solape,

dando la circunstancia además que la combustión se lleva a cabo con mayor proporción

a volumen constante, aumentando el rendimiento del teórico del ciclo. Otro motivo que

explicaría la corta zona de combustión por difusión, es que el motor funcione con

dosados relativos bajos, por bajas condiciones de carga a la que se le somete.

Modelo de creación de especies

A modo de simplificar este proyecto, dado su enfoque más hacia la interacción del motor

con el turbocompresor, que al cálculo exhaustivo de las reacciones químicas durante un

ciclo completo del motor, no se producen reacciones que no sean exclusivamente las

incluidas en la combustión. Además de que la creación de productos de la combustión

está controlada, por la tasa de liberación de calor, en lugar cinéticas de reacción o


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concentraciones de equilibrio, de manera que conociéndose la masa de combustible, se

podrá conocer los productos de la reacción resultantes.

La reacción estequiométrica que se escribe a continuación, es sencilla de plantear

utilizando el modelo simplificado de combustible en el que este es caracterizado por una

relación entre las masas de carbono hidrógeno, y un peso molecular medio.

𝐶𝑐𝐻ℎ + (𝑐 +ℎ

4)𝑂2 → 𝑐 𝐶𝑂2 +

ℎ

2𝐻2𝑂

Existe una relación entre, el calor liberado por diferencial de ángulo, y cantidad de

reactivos que pasan a ser productos. De esta manera se controla la creación de dióxido

de carbono y agua en el interior del cilindro y la desaparición de combustible gaseoso y

oxígeno.

Puesto que es conocido, la masa de combustible que va a inyectarse, se conoce a priori

el total de CO2 y H2O que se formarán. Estas cantidades, multiplicadas por la diferencial

de la TLC, o tasa de liberación de calor, es el diferencial de masa que se crea o

desaparece de cada especia química involucrada en la combustión.

𝑑𝑂2𝑑𝑡

= −𝑚𝑂2,𝑒𝑠𝑡𝑞 ×𝑑𝑇𝐿𝐶

𝑑𝑡

𝑑𝐶𝑐𝐻ℎ𝑑𝑡

= −𝑚𝐶𝑐𝐻ℎ𝑒𝑠𝑡𝑞 × 𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏 ×𝑑𝑇𝐿𝐶

𝑑𝑡

𝑑𝐶𝑂2𝑑𝑡

= 𝑚𝐶𝑂2,𝑒𝑠𝑡𝑞 ×𝑑𝑇𝐿𝐶

𝑑𝑡

𝑑𝐻2𝑂

𝑑𝑡= 𝑚𝐻2𝑂𝑒𝑠𝑡𝑞 ×

𝑑𝑇𝐿𝐶

𝑑𝑡

Esta simplicidad es posible, dado que la integral de la derivada de la TLC por definición

es la unidad.

En el término del combustible, el rendimiento de combustión permite que el

combustible participe como otras especies en las propiedades termodinámicas del

cilindro manteniéndose un remanente durante todo momento. Esto se asemeja al


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combustible que por enfriamiento con las paredes no se consume por el proceso de

combustión.

Formación de NOx Térmico

Los óxidos de nitrógeno presentes en los gases de escape de motor de combustión

pueden tener su procedencia de diferentes fuentes. Entre las principales se encuentran,

el nitrógeno presente en el propio combustible, el ‘’prompt’’ o rápido formado cuando

en las inmediaciones de zonas de alta concentración de hidrocarburos, y el térmico,

formado por la oxidación del nitrógeno con el oxígeno presente en el aire, alcanzarte

altas temperaturas en la cámara de combustión.

La formación está controlada por los altamente dependientes de las temperatura

mecanismos de Zeldovich. Las principales reacciones que gobiernan la formación de

NOx térmico procedente del nitrógeno molecular son las que siguen:

𝑂 + 𝑁2𝑘+1⇔ 𝑁 + 𝑁𝑂

𝑁 + 𝑂2𝑘+2⇔ 𝐻 + 𝑁𝑂

Otra reacción también contribuye, particularmente en condiciones cercanas a las

estequiométricas y en mezclas ricas de combustible:

𝑁 + 𝑂𝐻𝑘+3⇔ 𝐻 +𝑁𝑂

Las constantes que controlan las reacciones anteriores se han medido en numerosos

estudios y cuidadosamente evaludas por Baulch et al., y Hanson y Salimian. Las

constantes empleadas son las que se detallan a continuación:

𝑘+1 = 1.8 × 108𝑒−38370/𝑇

𝑘−1 = 3.8 × 107𝑒−425/𝑇

𝑘+2 = 1.8 × 104𝑇𝑒−4680/𝑇

𝑘−2 = 3.8 × 103𝑇𝑒−20820/𝑇


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𝑘+3 = 7.1 × 107𝑒−450/𝑇

𝑘−3 = 1.7 × 108𝑒−24560/𝑇

Donde por ejemplo, 𝑘+1 y 𝑘−1, son las constantes de izquierda a derecha, y de derecha

a izquierda para la reacción primera. Con unidades de 𝑚3

𝑔𝑚𝑜𝑙∙𝑠.

Con todo lo anterior, la tasa de formación de NO térmico, a través de las reacciones

anteriores es la que aparece a continuación.

𝑑[𝑁𝑂]

𝑑𝑡= 𝑘+1[𝑂][𝑁2] + 𝑘+2[𝑁][𝑂2] + 𝑘+3[𝑁][𝑂𝐻] − 𝑘−1[𝑁𝑂][𝑁] − 𝑘−2[𝑁𝑂][𝑂] − 𝑘−3[𝑁𝑂][𝐻]

En la que todas las concentraciones tienen unidades de 𝑔𝑚𝑜𝑙

𝑚3.

Como se ha podido comprobar para calcular las tasas de formación de los óxidos de

nitrógeno es necesario conocer la concentración de O, H y OH.

5.7.1 Hipótesis cuasi-estacionaria para la concentración de

nitrógeno

La formación de NOx es significativa solo a partir de temperaturas mayores de 1800K,

porque para la fijación del nitrógeno es necesario romper, el triple enlace de nitrógeno

diatómico. Esto es representado por una energía de activación, que ha de superarse

para que dé comienzo la oxidación, actuando como paso limitante en las ecuaciones del

mecanismo de Zeldovich.

Sin embargo, donde hay suficiente oxígeno, como una llama pobre en combustible, la

tasa de consumo de nitrógeno libre llega a ser igual a la tasa de formación, llegando a

que puede establecer una estado cuasi-estático. Esta hipótesis es válida para la mayoría

de los casos excepto en condiciones de combustión con mezclas extremadamente ricas

en combustible. De esta manera, la formación de NO puede escribirse como:


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𝑑[𝑁𝑂]

𝑑𝑡= 2𝑘1[𝑂][𝑁2]

(1 −𝑘−1𝑘−2[𝑁𝑂]

2

𝑘1[𝑁2]𝑘2[𝑂2])

(1 +𝑘−1[𝑁𝑂]

𝑘2[𝑂2] + 𝑘3[𝑂𝐻]) (𝑔𝑚𝑜𝑙

𝑚3 ∙ 𝑠)

5.7.2 Determinación de los radicales O y OH

De la ecuación anterior, los términos desconocidos, son las concentraciones de los

radicales O y OH. Para determinarlos, existes diferentes aproximaciones, pero en este

caso, utilizaremos el de aproximación por equilibrio parcial, una mejora de la

aproximación por equilibrio.

El método de equilibrio, determina, que como el proceso de reacción del NOx térmico

es mucho más lento, que el NOx formado por el proceso de combustión, el NOx térmico

se forma tras haberse completado la combustión. De esta manera, puede desligarse la

formación de NOx térmico al proceso de combustión.

Llegándose al método de equilibrio parcial teniendo en cuenta la reacciones de tercer

cuerpo, en el proceso de disociación-recombinación:

𝑂2 +𝑀⇔𝑂 + 𝑂𝑀

Con esto puede escribirse que la concentración del radical O es:

[𝑂] = 36.64𝑇1/2[𝑂2]1/2𝑒−27123/𝑇 (𝑔𝑚𝑜𝑙/𝑚3)

En el caso del radical OH, la aproximación de la tercera reacción del mecanismo

extendido de Zeldovich es la siguiente:

[𝑂𝐻] = 2.129 × 102𝑇−0.57𝑒−4595/𝑇[𝑂]1/2[𝐻2𝑂]1/2 (𝑔𝑚𝑜𝑙/𝑚3)

Quedando por tanto definido todo lo necesario para el cálculo del NOx térmico formado

en el interior de la cámara de combustión.

Este diferencial, multiplicado por el volumen de la cámara y por el peso molecular del

NO, estará incluido en la integración ángulo a ángulo en llevada a cabo en este modelo.


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𝑑𝑁𝑂

𝑑𝑡=𝑑[𝑁𝑂]

𝑑𝑡× 𝑉 ×𝑀𝑤,𝑁𝑂 (𝑘𝑔/𝑠)

Se hace necesario mencionar, que el modelo cero dimensional desarrollado en este

proyecto, recoge de forma precisa el valor medio de la temperatura en el interior del

cilindro, pero no así los campos locales de temperaturas cercanos a la llama y que son

muy importantes para la formación de NOx pues se alcanzan temperaturas muy

superiores a la media de la cámara.

Modelo de fugas por segmentos

El pistón tiene un total de 5 segmentos, entre cada uno de los cuales existe una cavidad

que acumula un cierto volumen de gases, existiendo de esta forma un total de cuatro

cavidades. La fuga a través de cada segmento se modela como una tobera. Todos los

segmentos y cavidades, comparten la misma geometría y características. El primer

segmento, es aquel que se sitúa en la parte superior del pistón. Este se enfrenta por

arriba a la presión del interior del cilindro, y por debajo a la presión de la cavidad 1, así

sucesivamente, hasta llegar al quinto y último segmento, que por encima soporta la

presión de la cavidad 4 y por debajo, soporta la presión de admisión.

El gasto a través de cada una de las toberas es:

�̇� =𝐶𝐷𝐴𝑇𝑝0

√𝑅𝑇0(𝑝𝑇

𝑝0)1 𝛾⁄

{2𝛾

𝛾−1[1 − (

𝑝𝑇

𝑝0)(𝛾−1) 𝛾⁄

]}1 2⁄

para un flujo sin bloquear y

�̇� =𝐶𝐷𝐴𝑇𝑝0

√𝑅𝑇0𝛾1 2⁄ (

2

𝛾+1)(𝛾+1) 2(𝛾−1)⁄

para un flujo bloqueado.


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El área útil 𝐴𝑇está definida como (3.5 × 10−6𝐷), parámetro definido por Hohenberg28,

𝐶𝐷el coeficiente de descarga fijado en un valor de 0.9, y 𝛾, es gamma, la relación 𝐶𝑝

𝐶𝑣. Por

otro lado 𝑝0 y 𝑝𝑇 representa la presión aguas arriba de la tobera y aguas debajo de esta.

Cada una de las cavidades ha sido modelada utilizando la ecuación de los gases ideales

𝑃 𝑉 = 𝑚 𝑅 𝑇 . Dado que se ha realizado la hipótesis que la temperatura de cada uno de

los volúmenes es la temperatura de la pared del cilindro, esta se mantiene constante,

por el hecho de que la masa del gas atrapada es muy pequeña y al estar en contacto con

la pared del cilindro, el gas adopta dicha temperatura. Puesto que 𝛾 depende de la

temperatura también se mantiene constante, al igual que el volumen, el diferencial de

presión en el interior del cilindro viene dado por 𝑑𝑃

𝑑𝑡=𝑅 𝑇

𝑉 𝑑𝑚

𝑑𝑡. Donde 𝑑𝑚 = 𝑑𝑚𝑒 − 𝑑𝑚𝑠,

la masa que entra menos la que sale. El mismo diferencial de masa de salida es el

diferencial de entrada de la cavidad siguiente, por lo que es necesario plantear cinco

procesos de descarga a través de una tobera, tantos como segmentos.

La geometría de las cavidades similar a un anillo de sección cuadrada, con diámetro

exterior igual al del cilindro y uno interior de al del cilindro menos 2cm con una altura

de 1cm determinando un volumen de casi 208 cm3, mediante la ecuación:

𝑉𝑐𝑎𝑣 =𝜋

4(𝐷2 − (𝐷 − 0.01𝑚)2) 0.02𝑚

Donde 𝐷 es el diámetro del cilindro.

28 Hohenberg G. Definition und Eigenschaften des thermodynamischen Verlustwinkels von Kolbenmaschinen. Automobil-Industrie 1976;4:15–21.


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Presión del Cilindro

Presión de Barrido

P1

P2

P3

P4

Pc

Figura 28. En este gráfico puede verse un corte del área de contacto del pistón con la camisa del cilindro. Se aprecia también los cinco segmentos, de color negro alojados en las cinco cavidades. Definidas así las cuatro cavidades, y las cinco toberas con las que se simularán el fenómeno de las fugas a través de los segmentos.


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Figura 29. Para las diferentes cavidades se representan y el giro completo del motor la masa de gases en kg atrapadas en el interior de las cavidades.

Figura 30. Para los 5 segmentos del pistón se muestran las fugas acumuladas de gas parar todo el ciclo de funcionamiento del motor. Se comprueba que las fugas se producen sobre todo en la zona cercana al PMS donde aparecen las mayores presiones en el interior del cilindro.

Figura 31. Para las cuatro cavidades se representa la presión en bar en el interior de estas, para todo el ciclo. Se puede observar que las altas presiones en las cavidades se alcanzan en la zona cercana al PMS, pero con un cierto retraso, que va en aumento conforme la cavidad se encuentra a mayor distancia de la cámara de combustión.


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Pérdidas de calor

Las pérdidas de calor en un motor de combustión interna alternativa son del mismo

orden que el propio trabajo obtenido en el motor. En pequeños motores, debido al

carácter menos adiabático las perdidas por paredes, o también llamadas de

refrigeración son del orden del 30% o 40% de la energía introducida en forma de

combustible. En motores de grandes dimensiones, como el modelo en este proyecto es

del 12%.

Calcular las pérdidas de calor de forma exacta es en la práctica muy complejo, puesto

que habría que definir un elevado número de volúmenes, y superficies radiantes. Cada

volumen y superficie radiante, tendría asociada una temperatura, una emisividad, y

absortividad, datos que no se disponen en un modelo cero dimensional como el

desarrollado este proyecto.

Por ese motivo, todo el proceso de transferencia de calor se modelará como un único

volumen de gas, totalmente en contacto con un área correspondiente al cilindro, que

engloba a la culata y al pistón, simplificación extraída del Ramos29. Toda esa área,

permanecerá inalterable durante todo el ciclo, y será independientemente de la carga

del motor, permaneciendo a una misma temperatura. La transferencia de calor se

llevará a cabo mediante dos fenómenos, uno convectivo, y otro radiante. Ambos

aparecen en la siguiente ecuación.

𝑑𝑄

𝑑𝑡= 𝐴 ∙ [0,76 ∙

𝑘

𝐵∙ (𝑆𝑝 ∙ 𝐵

𝑣)0,64

∙ (𝑇 − 𝑇𝑤) + 0,54 ∙ 𝜎 ∙ (𝑇4 − 𝑇𝑤

4)]

Donde:

𝐴= Es el área de transferencia.

29 Ramos. Motores de 2 Tiempos.


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𝑘= Es la conductividad térmica del gas.

𝐵= Es el diámetro del cilindro.

𝑆𝑝= Es el valor absoluto de la velocidad instantánea del pistón.

𝑣= Es la viscosidad cinética del gas.

𝑇= Es la temperatura del gas en el interior del cilindro.

𝑇𝑤= Es la temperatura de la pared interior del cilindro.

𝜎= Es la constante de Stefan-Boltzmann.

Cabe mencionar que el término convectivo depende de la velocidad del pistón, ya que

este genera turbulencia dentro del cilindro, aumentando la transferencia de calor, al

hacerlo los coeficientes de transferencia de energía y del diámetro del cilindro. El

término radiante, solo depende de la diferencia de las temperaturas a la cuarta.

Como se podría adelantar, la mayor transferencia de calor, sucede durante el período

en el que se lleva a cabo la combustión y en los momentos posteriores, aunque ya

durante la carrera de compresión de aprecia la fuga de calor a través de la paredes.

Modelo de pérdidas mecánicas y

rendimiento eléctrico

En un motor de combustión interna alternativo el trabajo llevado a cabo por los gases

atrapados en el interior del cilindro es transmitido a lo largo de una cadena cinemática

hasta el eje del motor que conecta con el alternador.

Durante ese camino, van produciéndose pérdidas de ese trabajo de diferentes formas,

entre las que se encuentran:

- Las fricciones producidas por el pistón contra las paredes del cilindro.

- Las fricciones producidas en los bulones de los pistones y en las muñequillas

del cigüeñal.


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- La energía transmitida por vibraciones al conjunto del motor.

- La energía en forma de calor disipada en los elementos cinemáticos con

motivo de la histéresis producida por torsiones en el cigüeñal y compresiones

como la biela.

- La energía restada del eje del motor para mover elementos auxiliares.

Las pérdidas mecánicas podrían componerse por dos términos, uno de mayor

importancia, dependiente del régimen de giro, que en nuestro caso, al ser un motor de

generación permanece constante, y otro de menor impacto como es el dependiente con

la carga.

𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑀𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑎𝑠 = 𝑃𝑒𝑟𝑑.𝑀𝑒𝑐. (𝑅𝑃𝑀𝑠) + 𝑃𝑒𝑟𝑑.𝑀𝑒𝑐. (% 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎)

El dependiente con la carga, podría asociarse, a las vibraciones, y la histéresis comentada

anteriormente. Este término es modelado, de forma sencilla con un polinomio de

segundo grado, cuyos parámetros han sido ajustados de forma iterativa con los datos

de presión máxima, presión media efectiva y consumo específico conocidos del motor.

𝑃𝑒𝑟𝑑.𝑀𝑒𝑐.= 𝑎2 × 𝑝𝑚𝑖 + 𝑎1 𝑝𝑚𝑖 + 𝑎0

De forma global las pérdidas mecánicas aumentan con la carga, pero en menor grado

que el aumento de potencia disponible en el eje, por lo cual, el rendimiento mecánico

aumenta con la carga. Este rendimiento se sitúa en torno al 94-96%.

Por otro lado el rendimiento eléctrico es el implicado en la trasformación de la energía

mecánica disponible en el rotor del alternador a energía eléctrica en los bornes de este.

El rendimiento de generación eléctrica, es un dato ampliamente contrastado tanto

experimentalmente como bibliográficamente. Más concretamente en los catálogos de

MAN B&W, para los motores de generación en todos los modelos están disponibles los

datos de potencia mecánica y eléctrica, siendo el rendimiento fácilmente deducible y

situándose en un 97,5%.

Experimentalmente, mediante los datos obtenidos de la central térmica de Mahón,

donde se conocen los valores de generación eléctrica, y el par en el eje del motor hacia


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el alternador, se ha confirmado dicho rendimiento y además se mantiene de forma

constante independientemente de la carga del motor.

Plénum escape

El plénum de escape, es la representación del conducto que une la válvula de escape

con el colector de escape. La función de este plénum, es la de crear un efecto de

saturación y que el diferencial de presiones aguas arriba y debajo de la válvula no sea

tan pronunciado, consiguiéndose un gasto coherente.

El plénum queda definido como un volumen encerrado entre dos toberas, una de ellas

representa la propia válvula de escape, y la otra la descarga del gas del interior del

plénum en el colector de escape común con otros cuatro cilindros de la bancada.

La concentración de las especies de gases en el interior plénum, así como la

temperatura y la presión son variables a lo largo del ciclo de funcionamiento del motor.

Durante el tiempo en el que permanece la válvula de escape cerrada el plénum se vacía

hacia el colector de escape hasta alcanzar la presión de este, momento en el considera

que acaba la descarga. En este modelo, no se contempla que a pesar de que acabe el

flujo por diferencia de presiones se produzca un equilibrio de concentraciones con el

colector de escape. No se contempla por la complejidad de implementar un modelo de

difusión y por la poca relevancia que tendría el resultado en el funcionamiento de este

modelo. Además del hecho de que solo se llevará a cabo la integración para cada

instante de tiempo durante el ciclo del cilindro y el plénum de escape, no así del colector

de escape debido la dependencia de este a otros cuatro cilindros, lo que obligaría a

realizar una integración simultanea de cinco cilindros teniendo en cuenta el desfase de

estos.


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Figura 32. En gráfico se representa la masa total encerrada en el plénum de escape en kilogramos así como la de las especies que la integran frente al ángulo de giro del motor para un ciclo completo. Dado que la que presión en el interior del plénum, es muy similar a la del colector de escape, la masa encerrada en este depende casi exclusivamente de la temperatura a la cual se produzca la descarga desde la válvula de escape del cilindro.

Figura 33. Representadas las fracciones másicas en el interior del plénum de escape en tanto por uno frente al ángulo de giro del motor, se aprecia un aumento de los gases productos de la combustión a partir del momento en que abre la válvula de escape (111º), el comiendo de la dilución de estos cuando comienza el barrido (132º).


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Figura 34. La presión en el interior del plénum, (representada en bares, por la línea roja, frente al ángulo de giro del motor), muestra claramente el efector provocado por la descarga a través de la válvula de escape. Las variaciones de presión no son significativamente elevadas debido al volumen del plénum, suavizando a sí los golpes de presión.

5.11.1 Ecuaciones, para el plénum

Las ecuaciones del plénum pueden obtenerse fácilmente teniendo en cuenta que no

existe variación de volumen alguna, por tanto, el término del primer principio que

corresponde al trabajo realizado es nulo.

𝑑𝑇

𝑑𝑡=

𝑑𝑄𝑑𝑡−𝑑𝑚𝑑𝑡∙ 𝑈𝑚 −𝑚 ∙ (





)

De la misma forma, que para calcular la variación de la presión en el interior de este,

basta servirse de la ecuación para el cilindro y anular la variación de volumen.

𝑑𝑃


𝑉∙𝑑𝑚


𝑉∙𝑑𝑅


𝑉∙𝑑𝑇

𝑑𝑡


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Grupo de sobrealimentación

El grupo de sobrealimentación está compuesto por dos turbocompresores, cada uno de

los cuales tiene alimentada la entrada a la turbina con una bancada de cinco cilindros,

pero ambos compresores descargan sobre un colector común, de cara a los cilindros

bajo estos. Los turbocompresores tienen las mismas características para mantener la

simetría del sistema. El conjunto del turbocompresor está compuesto por un compresor

centrífugo y una turbina axial.

El grupo de sobrealimentación desarrolla un papel fundamental en el funcionamiento

del conjunto del generador, este recibe los gases de combustión provenientes de los

cilindros a una presión y una temperatura, y los expande en la turbina obteniendo la

potencia necesaria, para utilizando el compresor, alcanzar la presión de barrido del

motor.

A la salida del compresor, el aire a presión de barrido, ha de enfriarse para disminuir el

trabajo realizado en la etapa de compresión en el interior del cilindro, por ello el aire

tras la compresión pasa por una batería de enfriamiento con agua de mar.


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Figura 35. Esquema en el que aparecen todos los componentes del sistema de sobrealimentación. Pueden distinguirse los dos colectores distintos que alimentan a otros dos turbocompresores. Ambos compresores descargan sobre un mismo colector de admisión. En color azul se representa el de admisión, y en color rojo los gases de escape del motor.

A izquierda y a derecha de los cilindros (que aparecen enumerados en la Figura 35),

están el plénum de admisión, y los colectores de admisión respectivamente.

Se denomina plénum de admisión, a la cavidad que hay bajo los pistones, donde se haya

en movimiento el cigüeñal, y el conjunto biela-manivela, y que se encuentra presurizada

a la presión de barrido del motor. Esto es así porque cuando se descubren las lumbreras

de admisión, se produce una descarga del plénum al interior del cilindro.


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En el marco de este proyecto se ha considerado la presión del plénum constante durante

el ciclo completo del motor por dos motivos. El primero de ellos es porque el volumen

del plénum es un orden superior al de cada cilindro, y además, los diez cilindros para

cada vuelta realizan un llenado utilizando el gas presurizado, haciendo que el gasto que

abandona el plénum es muy constante, manteniéndose la presión muy estable. El

segundo motivo es que como la presión en el interior del plénum dependería del

funcionamiento de los diez cilindros, tendría que llevarse a cabo la simulación de todos

los cilindros al unísono para así calcular para cada instante de tiempo las propiedades

termodinámicas del gas encerrado en el plénum, requiriendo esto una carga

computacional más elevada y sobre todo una complejidad en el modelo que no se vería

recompensada con resultados más precisos.

5.12.1 Turbocompresor

Como se ha comentado con anterioridad, el turbocompresor está compuesto por un

compresor centrífugo y por una turbina axial. Estos serán descritos posteriormente,

pero antes se planteará la ecuación que gobierna el funcionamiento del

turbocompresor: la ecuación de compatibilidad de potencia.

La ecuación de compatibilidad de potencia relaciona la potencia consumida en el

compresor con la potencia producida en la turbina. Esta ecuación, hace uso, de las

relaciones de compresión y expansión, las temperaturas de remando anteriores a dichos

procesos y de los rendimientos, además del rendimiento mecánico a la hora de

transmitir la potencia de la turbina al compresor a través del eje del turbocompresor:


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C T

MOTOR

COLECTOR

01

02

03 04

05

06

Figura 36. Esquema simplificado del motor, en el que se representan los estados termodinámicos del fluido de trabajo conforme transcurre por cada uno de los elementos que aparecen.

𝐶𝑝𝑎 ∙ 𝑇01 ∙ (𝛿𝑐 − 1) ∙1

𝜂𝑐∙1

𝜂𝑚= 𝐶𝑝𝑔 ∙ 𝑇05 ∙ 𝜂𝑇 ∙ (1 −

1

𝛿𝑇) ∙ (1 + 𝑓)

Esta ecuación se utiliza para explicar de forma conceptual el equilibrio de potencias,

para el cálculo se ha hecho uso, como se especifica en apartados posteriores, de

entalpías y entropías.

Donde:

𝐶𝑝𝑎= Calor específico del aire de admisión.

𝑇01= Temperatura de remanso, del punto uno, condiciones ambiente.

𝛿𝑐= Relación de compresión.

𝜂𝑐= Rendimiento del compresor.

𝜂𝑚= Rendimiento mecánico del turbocompresor.

𝐶𝑝𝑔= Calor específico de los gases de escape.


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𝑇05= Temperatura a la entrada de la turbina.

𝜂𝑇= Rendimiento de la turbina.

𝛿𝑇= Relación de expansión.

𝑓= Relación combustible/aire.

Hay que hacer notar que la ecuación no incluye en ningún momento el flujo másico,

siendo independiente de este. Esto es así ya que se estima que el gasto que atraviesa el

compresor es el mismo que a traviesa la turbina, con la diferencia, de la masa aportada

por el combustible. Por ellos en el término de la turbina, se incluye el término (1 + 𝑓).

5.12.2 El colector de escape

La función del colector de escape es la de reunir los gases de combustión de una bancada

de cilindros para homogeneizar la presión y que esta sea constante a la entrada de la

turbina. Al mismo tiempo el colector tiene la función de recuperar la energía cinética de

los gases de combustión, aumentado la temperatura, presión y, en consecuencia la

energía disponible a la entrada de la turbina.

Para el cálculo de las propiedades del gas atrapado en el interior del colector se ha

llevado a cabo un balance de masa y energía. Para cada ciclo completo se ha calculado

la temperatura media de aportación de masa de cada cilindro.

Para el cálculo del turbo, son necesarios el cálculo de parámetros medios, como el calor

específico medio de la bancada de cinco cilindros, el gamma medio, o la temperatura

media. A continuación se detallarán la metodología del cálculo de cada uno de ellos. En

cada uno de ellos la integración corresponde al tiempo transcurrido desde el inicio del

ciclo en este caso -180º hasta 180º.

Los valores medios de salida de cada cilindro son:

�̅�𝑐𝑖𝑙 =∫ �̇�𝑐𝑝𝑇𝑔𝑑𝑡

∫ �̇�𝑐𝑝𝑑𝑡


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𝐶�̅�,𝑐𝑖𝑙 =∫ �̇�𝑐𝑝𝑑𝑡

∫ �̇�𝑑𝑡

�̅�𝑐𝑖𝑙 =∫ �̇�𝛾𝑑𝑡

∫ �̇�𝑑𝑡

Y los valores medios en interior y salida del colector de escape y salida a la turbina del

turbocompresor:

�̅�𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = 𝑚𝑐𝑖𝑙1 +𝑚𝑐𝑖𝑙2 +𝑚𝑐𝑖𝑙3 +𝑚𝑐𝑖𝑙4 +𝑚𝑐𝑖𝑙5

�̅�𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 =(�̅�𝑐𝑖𝑙1 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙1 + �̅�𝑐𝑖𝑙2 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙2 + �̅�𝑐𝑖𝑙3 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙3 + �̅�𝑐𝑖𝑙4 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙4 + �̅�𝑐𝑖𝑙5 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙5)

�̅�𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟

𝐶�̅�,𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 =(𝐶�̅�,𝑐𝑖𝑙1 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙1 + 𝐶�̅�,𝑐𝑖𝑙2 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙2 + 𝐶�̅�,𝑐𝑖𝑙3 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙3 + 𝐶�̅�,𝑐𝑖𝑙4 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙4 + 𝐶�̅�,𝑐𝑖𝑙5 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙5)


�̅�𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 =(�̅�𝑐𝑖𝑙1 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙1 + �̅�𝑐𝑖𝑙2 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙2 + �̅�𝑐𝑖𝑙3 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙3 + �̅�𝑐𝑖𝑙4 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙4 + �̅�𝑐𝑖𝑙5 ∙ 𝑚𝑐𝑖𝑙5)


5.12.3 Modelo de dos toberas para el gasto a través de la

turbina

Para hacer un modelo del gasto que pasa a través del turbocompresor, se ha realizado

una equivalencia entre el paso a través de la turbina, con un conjunto de dos toberas en

serie. Equivalencia utilizada por J.R. Serrano30. Ambas toberas tendrán la mismas

características, tanto áreas de paso como coeficientes de descarga para así facilitar el

ajuste de las constantes.

30 A model of turbocharger radial turbines appropriate to be used in zero and one dimensional gas dynamics codes for internal combustion engines modelling. J.R. Serrano, F.J. Arnau, V. Dolz, A. Tiseira, C. Cervelló. CMT-Motores Térmicos, Universidad Politécnica de Valencia, Camino de Vera s/n, 46022 Valencia, Spain.


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Figura 37. Dibujo simplificado del modelo de dos toberas, para simplificar el gasto de gas a través de una tobera sometida a un diferencial de presiones entre la entrada y la salida. Cada una de las toberas, simplifica todo el proceso de descarga entre álabes tanto del estator, o el rotor en una sola tobera de área y coeficiente de descarga conocidos.

El modelo de dos toberas permite que para un diferencial de presiones entre la entrada

y la salida de la turbina, no se produzco el bloqueo frente a una turbina modelada con

una sola tobera.

Toda tobera expuesta a un diferencial de presiones genera un gasto proporcional a este,

pero llegado el momento, la tobera se bloquea y el flujo másico solo depende de las

condiciones del fluido aguas arriba de la tobera. Con una doble tobera en serie, el

comportamiento de la tobera dependiente de condiciones aguas arriba y debajo de las

toberas se mantiene para mayores diferencias de presiones, respecto a la presión de

entrada y a la de salida de la turbina.

Un ejemplo de ello es una simple simulación llevada a cabo, una tobera frente a dos

toberas en serie.


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Figura 38. En ambas ilustraciones se representan los puntos de funcionamiento (de color rojo) formados por la pareja expansión/gasto. A la izquierda, se muestra el gasto (línea azul) para una turbina modelada por una sola tobera, y a la derecha, modelada por dos toberas en serie. En ambos casos se han utilizado los mismos valores de área y coeficiente de descarga.

Hay que añadir que el sistema de doble tobera ha sido ajustado (ambas iguales) para

que coincida con puntos extraídos de la curva del gasto de una turbina, representado

en el gráfico con puntos rojos. En el sistema de tobera simple, se ha utilizado una tobera

igual a las dos anteriores.

Figura 39. Representación utilizada para extraer los puntos de funcionamiento, y así llevar a cabo la comprobación del modelado mediante dos toberas en serie.

Gráfica de la que han sacado los puntos de funcionamiento, mediante parejas diferencial

de presión – flujo másico.


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5.12.4 Características de la turbina

Para la turbina, no se disponen de curvas características por lo cual se deberán de utilizar

valores tipo de estas, tales como su rendimiento, evolución y relaciones de expansión-

gasto.

Los valores que se utilizarán serán ajustados para que el motor, en los cuatro puntos de

funcionamiento conocidos, para que consigan que el motor funcione según las

especificaciones. Una vez hecho esto, para el cálculo en cualquier condición de

funcionamiento del motor, se crearán curvas que siguiendo las tendencias conocidas

incluyan los puntos anteriormente calculados.

Dado que se desconoce la geometría real de la turbina, a modo de ejercicio, teniendo

conocimiento del gasto aproximado del motor, así como la temperatura de salida de

escape, y el régimen de giro, se llevará a cabo un cálculo en el que desarrollarán las

dimensiones de la turbina.

𝐴𝑒 = 𝜋𝐷𝑒𝑥𝑡2

4− 𝜋

𝐷𝑖𝑛𝑡2

4 , donde 𝐷𝑖𝑛𝑡 = 𝐷𝑒𝑥𝑡 − ℎá𝑙𝑎𝑏𝑒, sustituyendo, y despejando el

diámetro exterior como tamaño característico de la turbina:

𝐷𝑒𝑥𝑡 =

4𝜋 + ℎá𝑙𝑎𝑏𝑒

2

ℎá𝑙𝑎𝑏𝑒 ∙ 2

Como se describe en apartados anteriores, el flujo a través de la turbina se ha modelado

como un par de toberas en serie. Los dos principales parámetros que forman una tobera

son, el área de paso efectivo y el coeficiente de descarga. El área de paso efectivo, es

una constante a lo largo de cualquier condición de funcionamiento del motor, no siendo

así con el coeficiente de descarga.

En una turbina, como se aprecia en la Figura 40, para una misma relación de expansión,

existen diferentes puntos de funcionamiento, que vienen determinados por el gasto y

el número de vueltas. Se aprecia que cuando mayor es el número de vueltas, menor es

el gasto de la turbina, efecto que puede atribuirse a que la generación de turbulencias

por el giro del rotor dificulta la descarga a través de los álabes.


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Figura 40. Para una turbina, se muestra el gasto frente a la relación de expansión en función de régimen de giro del rotor. Puede apreciarse que para bajas relaciones de expansión, el gasto varía significativamente con el número de vueltas.

A modo de simplificación, en el modelo desarrollado en este proyecto, el efecto del

régimen de giro del rotor se incluirá en la variación del coeficiente de descarga de la

tobera. Conforme aumente la carga del motor, disminuirá el coeficiente de descarga de

las toberas que modelan el gasto a través de la turbina.

Figura 41. Rendimiento del escalonamiento de la turbina para diferentes regímenes de giro y relaciones de expansión.


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Unas curvas como las que pueden visualizarse en la Figura 41 se han generado para

disponer de un mapa de turbina para conocer el salto térmico de los gases de escape, y

así la potencia obtenida en la expansión de los gases.

5.12.5 Características del compresor

Como se ha descrito con anterioridad, los compresores que integran los dos

turbocompresores son radiales, de una sola etapa. Son desconocidas las dimensiones

físicas de estos, pero se ha tenido acceso al mapa de del compresor del cual se han

obtenido el rendimiento del compresor (Figura 42) para diferentes regímenes de giro,

relaciones de compresión y gasto. Mediante la digitalización del mapa, se ha conseguido

generar una función que devuelva el rendimiento del compresor, para cualquier

condición de funcionamiento.

Figura 42. Mapa de funcionamiento del compresor al incluido en el turbocompresor. Se representan, el número de vueltas y el rendimiento, para una relación de compresión y gasto dados.


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5.12.6 Integración del turbocompresor con el motor

Como se explica anteriormente, el turbocompresor está compuesto por un eje, en el

que uno de los extremos tiene un compresor, que lleva el aire exterior a la presión de

barrido del motor y en el otro de los extremos una turbina que expande los gases de

combustión para obtener la potencia suficiente para el compresor. La determinación del

punto de funcionamiento para diferentes situaciones de carga y otras condiciones

operativas, del turbocompresor junto con el motor, no es a priori algo sencillo de

calcular.

Es sencillo pensar, que excepto por una reducida cantidad de fugas, el gasto que

transcurre por el motor es el mismo, que el compresor ha elevado a presión de barrido

y la turbina ha expandido hacia la presión ambiente.

El gasto del motor viene determinado por el diferencial de presiones existente entre la

presión de barrido medida en el cárter, y la presión de escape, definida en el colector de

escape (aunque este motor, dispone de dos colectores, para simplificar la explicación de

supondrá que la presión en ambos colector es la misma). De manera que mientras mayor

sea la diferencia de presiones, mayor será el gasto del motor.

Otra condición que han de cumplir tanto la presión de barrido como la de escape, es el

cumplimiento de la compatibilidad de potencia del turbo compresor. Al aumentar la

presión de barrido aumenta el trabajo absorbido por el compresor y en consecuencia la

presión necesaria en aguas arriba de la turbina.

Con todo lo anterior y con algunas otras consideraciones como:

Conocer la presión y temperatura de remanso (P01 y T01) y poder calorífico fuel

(Hp)

Conocer la presión a la descarga de la turbina (entrada caldera de

recuperación). En primera aproximación, se asume que P04= P01·, siendo <1 y

conocido (0,96).

Conocer el rendimiento mecánico del turbo. En primera aproximación

𝜂𝑚𝑒𝑐0,97.

Puede generarse el mapa de acoplamiento entre compresor y turbina.


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El procedimiento es el siguiente:

- Se elige una presión de barrido

- Sobre el mapa del compresor y a la presión de barrido elegida, se traza una

horizontal que define el rango de gastos adimensionales posibles. Se divide

este segmento en 10 partes que definen 10 puntos de evaluación.

- Para cada uno de los puntos definidos en procedimiento anterior se aplica el

siguiente sistema de ecuaciones (no están escritas la totalidad de las

ecuaciones, pero las que faltan se deducen a partir de estas),

�̇�𝑇𝑖√𝑇03𝑃03

=𝑚𝐶 ̇ √𝑇01𝑃01

𝑃01𝑃04 𝑃04𝑃03 �̇�𝑇𝑖�̇�𝐶 √𝑇03𝑇01

𝑃01

𝑃04=1

∆

�̇�𝑇𝑖

𝑚𝐶 ̇= (1 + 𝑓𝑖)

𝑁𝑇

√𝑇03 =

𝑁𝐶

√𝑇01 √

𝑇01

𝑇03 𝑁𝑇

𝑁𝐶

𝑁𝑇 = 𝑁𝐶

�̇�𝑇𝑖√𝑇03

𝑃03= 𝐹𝑇1 (

𝑃03

𝑃04,𝑁𝑇

√𝑇03 )

𝜂𝑇 = 𝐹𝑇2 (�̇�𝑇𝑖√𝑇03

𝑃03,𝑁𝑇

√𝑇03 )

(ℎ02 − ℎ01) = (1 + 𝑓𝑖) (ℎ03 − ℎ04)𝜂𝑚𝑒𝑐

ℎ03 = 𝐹3(𝑓𝑢𝑒𝑙, 𝑓𝑖 , 𝑇03)

ℎ04 = 𝐹3(𝑓𝑢𝑒𝑙, 𝑓𝑖 , 𝑇04)

Ecuaciones que en resumidas cuentas son, compatibilidad de potencia, gasto, y régimen

de giro. Estas ecuaciones se resuelven simultáneamente con MATLAB con la función

“fsolve”, en el módulo de optimización, que resuelve sistemas de ecuaciones no lineales.


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De la resolución del sistema de ecuaciones anterior se obtienen T03, P03, fi, 𝜂𝑇 y por tanto

así se determina la totalidad de los parámetros entrada-salida de turbina compatible

con cada punto del compresor seleccionado.

Tras repetir este proceso, en esta relación de compresión habremos obtenido el mapa

compresor-turbina, en la que la compatibilidad es absoluta entre ambas turbomáquinas.

El siguiente paso es el de obtener la compatibilidad turbocompresor-motor. Para cada

uno de los puntos anteriores, sobre la línea de presión se ejecuta el modelo del motor.

Con ello se obtienen T03, fi, �̇�𝐶 del motor. En los alrededores, del punto, donde la

diferencia entre los parámetros de T03, fi, �̇�𝐶 del motor y el turbocompresor se la

menor, se definirán nuevos puntos compatible compresor-turbina. Y volverán a

comprobarse estos para la compatibilidad turbocompresor-motor hasta que el error

sea al menos inferior al máximo exigido.

Todo el proceso anterior se repetiría para todo el rango posible de relaciones de

compresión.

5.12.7 Baterías de enfriamiento

Como se ha comentado anteriormente, las baterías de enfriamiento, se sitúan tras cada

compresor en el recorrido que lleva a cabo el aire de admisión hasta el motor. La función

de las baterías de enfriamiento es la reducir la temperatura alcanzada tras la compresión

para introducirlo en el interior del motor, utilizando agua de mar.


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Figura 43. Batería de enfriamiento con los valores típicos de las entradas y salidas para una carga de 14 MW.

Entre las ventajas del enfriamiento del aire de admisión antes de entrar al motor se

encuentran:

Menor trabajo de compresión del motor en la carrera de ascendente del pistón.

Aumento del rendimiento volumétrico, pudiendo el motor manejar más gasto

de aire.

Menores esfuerzos mecánicos en las piezas internas al aumentar la refrigeración

en el proceso de barrido.

Menor generación de NOx al disminuir la temperatura de combustión.

Mayor potencia disponible en el motor.

Las baterías son unos intercambiadores de flujo cruzado, donde el agua pasa por los

tubos, que entre los mayores inconvenientes que tienen es el coste de adquisición, el

gasto eléctrico del bombeo de agua de mar, el ensuciamiento de este con incrustaciones

de algas y sales.


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Cuestiones sobre la integración

5.13.1 Zona afectada por la integración

Aunque este modelo integra varios sistemas, la interacción entre ellos se produce de

forma distinta. El volumen encerrado en cada cilindro y plénum de escape se integran

utilizando una herramienta en Matlab, de forma separada para cada uno de los cilindros.

Una vez acaba la simulación para todos ellos, se integran los colectores de escape con

sus turbocompresores.

El cálculo del interior del cilindro y el cálculo del plénum de escape se realizan para cada

instante de tiempo, al contrario que los colectores y turbocompresores que para cada

ciclo se calcula un punto de funcionamiento constante a lo largo de todo este.

Figura 44. Para el conjunto del motor, se contiene con un cuadro, los componentes que resuelve mediante integración para cada ángulo del motor. Los componentes incluidos son, el cilindro, y el plénum de escape.


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5.13.2 Otras características de la integración

La integración se llevará a cabo entre menos -180º y 180º, para así reproducir un ciclo

completo y centrar el PMS en la mitad del intervalo de integración. Para la integración

se ha utilizado la herramienta ode45 de Matlab. En la llamada a la integración es posible

determinar el tamaño del paso máximo que se desee que tome el integrador, para evitar

tener problemas a la hora de que el integrador no sepa reducir en un momento dado el

paso para adaptarse a un cambio brusco en el valor de algunas de las variables.

En el caso de este proyecto, se ha permitido que el integrador utilice el paso que crea

conveniente, para así reducir al máximo el tiempo de integración, a la hora de agilizar la

ejecución total de código del sistema. A pesar de todo, de forma frecuente, se ha ido

evaluando, el beneficio de disminuir el paso máximo para aumentar la precisión del

cálculo y disminuir el error, obteniéndose, que carece de beneficio puesto que en los

puntos donde los diferenciales son mayores, automáticamente el integrador reduce el

paso pasa así adecuarse a las grandes variaciones de los diferenciales.

Figura 45. Paso utilizado en la integración para todo el ángulo de giro del motor. Las zonas de barrido, y donde se produce la combustión requieren de un menor paso, debido a cambios bruscos en las propiedades termodinámicas o los procesos de descarga a través de válvulas y lumbreras.


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Se puede observar en la representación que en los momentos en los que

permanece abierta la válvula de escape el integrador toma un paso de integración

menor, de -180º a -88º, y de 111º a 180º.

5.13.3 Estrategia de integración

En siguiente figura, de forma aproximada puede observarse el proceso de ejecución del

modelo, compuesto por varios submodelos, entre los que están, los de valores medios,

y el cálculo grado a grado del cilindro y el plénum de escape.

Figura 46. Estructura del programa de cálculo. De izquierda a derecha, de distintos colores, se identifican los diferentes niveles de la estructura del programa desarrollado para este proyecto.

5.13.4 Evaluación de las ecuaciones diferenciales

Las ecuaciones diferenciales, que se incluyen en la función que es integrada por el ode,

están expresadas de forma explícita, por ello cuando una diferencial depende del valor

de otra, es muy importante realizar el cálculo en el orden preciso las diferenciales. Por


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este motivo se sigue el orden que aparece en el diagrama de flujo que aparece a

continuación.

Figura 47. Orden de la evaluación de los diferenciales que deben de integrarse. Dada la expresión explicita de los diferenciales, estos han de ser evaluados con un orden determinados, pues un diferencial, puede depender del valor del anterior.

Todos lo submodelos incluidos en la integración que hace el ode, son módulos de

modelos grado a grado.


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6. Validación

Tras haber llevado a cabo una descripción y desarrollado de los diferentes módulos que

integran el modelo, mediante diferentes criterios, tales como la comprobación de

errores de integración, balances energéticos, comparación con los valores del fabricante

o muestra de otras salidas se validará el modelo.

Balance energético

Además de la comprobación del error de integración, a modo de cerciorarnos de que el

modelo es congruente, se lleva a cabo un sencillo balance de energía, en el que se

contempla las diferencias entre el estado inicial y final del volumen en el interior del

cilindro, los flujos de entalpías de entrada y salida, así como los flujos energéticos.

Los términos que se incluyen son:

Entalpía ganada por la introducción del combustible en la cámara de combustión.

Cambio en la energía interna del cilindro respecto al inicio y fin del ciclo.

Entalpía perdida por la fugas a través del primer segmento.

Trabajo realiza por el motor durante el ciclo.

Entalpia perdida entre los gases de escape y de admisión.

Fugas de calor a través de las paredes del cilindro.

Tras esto, se comprobado, que se cumpla el balance energético. Los resultados han

mostrado, que el balance es total. Los errores son del 0.002%.

Puesta en marcha

Para llevar a cabo la integración del motor era necesario conocer el diferencial de

presiones que existe aguas arriba de las lumbreras de admisión, en el plénum de

admisión bajo todos los cilindros y la presión en el colector de escape, donde descarga

una bancada de 5 cilindros.


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De este diferencial se conoce la presión del plénum de admisión en función de la carga

del motor, pero se desconoce la presión en los colectores de escape. Mediante el gasto

que atraviesa el motor podría estimarse la presión de los colectores pero también se

desconoce. Por tanto se ha hecho uso del oxígeno disponible en los gases de escape,

que es un dato disponible en el manual de explotación de un motor similar al modelado

en este proyecto.

El oxígeno disponible en los gases de escape se contabiliza debido al potencial de

cogeneración del que disponen estos motores. Debido a que como aún hay disponible

una notable cantidad de oxígeno, aún puede añadirse más combustible tras introducirse

en una caldera para aprovechar la energía de los gases de combustión del motor.

En definitiva con ese criterio, sabiendo que el oxígeno disponible debe de ser del rango

de un 13% se ha ajustado la presión de escape. Al mismo tiempo que debe cumplirse

que la temperatura de escape concuerde con las mediciones que se han llevado a cabo.

Para el ajuste del funcionamiento del motor se utilizarán todos los datos adquiridos,

para cuatro cargas, entre los datos se encuentras diferentes parámetros:

Potencia eléctrica obtenida por el motor

Curva presión de cada uno de los cilindros

Temperatura del aire de barrido

Presión de barrido

Temperatura de salida del gas de cada uno de los cilindros

Temperatura de salida del aire de admisión de las baterías de enfriadoras

Temperatura de entrada del aire de admisión a las baterías enfriadoras

Temperatura de entrada del agua a las baterías enfriadoras

Temperatura de salida del agua de las baterías enfriadoras

Para consultar de forma rápida todos estos datos, se ha construido para este proyecto

una sencilla función que para una potencia y un cilindro dados, ofrezca el valor de todos

los parámetros especificados anteriormente. Además de estos se representan los

escalones de la potencia a la que se ha sometido el motor para tomar los valores de los


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parámetros y la posición de todas las medidas, así como de la medida solicitada.

También se representa una gráfica con la presión máxima normalizada en función de

una relación potencia-presión, para poder discernir realmente que cilindros alcanzan

mayor presión disminuyendo la influencia de que en ese momento la carga del motor

cambie.

Figura 48. Formato de los datos almacenados, para realizar ajustes con el modelo realizado en este proyecto. A la izquierda, una lista de parámetros coincidentes, con el momento en que se ha realizado la medida de presión en cámara, a la derecha.

Figura 49. Muestras (círculos azules) representadas, cobre la curva de potencia del motor a lo largo de un tiempo determinado. Se aprecian los cuatros escalones de carga a los que se ha sometido el motor parar hacer mediciones, y los cilindro en orden de izquierda a derecha, del primero al décimo. Con un círculo rojo, (14MW, cilindro 5), para identificar el cilindro y carga de la cual se ofrecen los datos registrados.

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104

-20

0

20

40

60

80

100


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Figura 50. Para las 40 muestras, 4 cargas y 10 cilindros, se representa la presión máxima corregidas con las pequeñas variaciones de carga que puedan sucederse en la medidas de un cilindro a otro.

Errores de integración

El error se integración se utilizará para asegurarnos que durante el transcurso del cálculo

no se ha cometido error alguno. El error está definido por el primer principio, igualando

la ecuación a cero. Es de gran un utilidad puesto que integra una enorme cantidad de

cálculos de forma que si cualquiera de ellos experimenta un comportamiento anómalo

no se cumpliría la ecuación y aparecería el error.

𝑃 ∙𝑑𝑉

𝑑𝑡+𝑑𝑈

𝑑𝑡−𝑑𝑄

𝑑𝑡= 0

𝑑𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟

𝑑𝑡= 𝑃 ∙

𝑑𝑉

𝑑𝑡+𝑑𝑈

𝑑𝑡−𝑑𝑄

𝑑𝑡

Esta sencilla ecuación, se integrará como otra variable más, de forma que después del

cálculo se podrá observar la acumulación del error a lo largo de la simulación del ciclo

completo.


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Figura 51. Error acumulado en tanto por ciento respecto a la energía introducida en forma de combustible, del cumplimiento del primer principio durante la integración. De color negro se representa el error de la integración del cilindro, apreciándose, que durante la combustión se producen mayores errores debidos al brusco cambio de las condiciones del gas. De color magenta se representa el error del plénum de escape, cuyos errores debido a la inexistencia de grandes cambios en el gas encerrado en su interior, son de un orden de magnitud menor que los del cilindro.

Puede observase lo reducido del error, evaluado como el porcentaje, en tanto por ciento

de julios respecto a la energía introducida por el combustible. Este se produce

fundamentalmente en el inicio de la combustión, debido a los grandes cambios que se

producen tanto en la composición como en la temperatura y presión en el interior del

cilindro.


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Figura 52. Error producido en el cumplimiento del primer principio, para el interior del cilindro. Se aprecia como en el momento de la combustión, de grande cambio en las propiedades del gas, se producen mayores errores.

En cambio, como era de suponer, para el plénum de escape, los mayores valores de

error, se producen durante la apertura de la válvula de escape, que es cuando se

producen los cambios más bruscos, en las propiedades termodinámicas de los gases en

el interior.


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Figura 53. Error producido en el cumplimiento del primer principio, para el plénum de escape. Se aprecia como el error aparece durante los periodos que la válvula de escape permanece abierta. El error es un orden de magnitud menor al producido por el interior del cilindro.

Aunque no puede obviarse, que la magnitud del error del cilindro es un orden mayor a

la del cilindro, debido probablemente a las mayores presiones que hay en el cilindro, un

orden mayor que las del plénum.

Validación respecto al mapa de funcionamiento

A través del mapa de funcionamiento que podemos ver a continuación, sobre en el que

se han puesto los puntos obtenidos con el modelo, hemos podido evaluar el correcto

funcionamiento del modelo. En el aparecen, parámetros como la presión media

efectiva, la máxima presión alcanzada, la presión de barrido, las temperaturas de salida

tanto de los cilindros como de escape.


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Figura 54. Mapa de funcionamiento del motor simulado en este proyecto. Para diferentes condiciones de carga, se ha evaluado, el consumo específico, la temperatura de gases de escape, la temperatura de salida del turbo, la presión de barrido, la presión máxima alcanzada en el interior del cilindro, y la presión media efectiva,(MEP, medium efective pressure).

Aunque el mapa solo contenga, valores entre el 50% y el 100% de la carga mecánica

máxima del motor, es suficiente para comprobar que funciona correctamente el motor.


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Figura 55. MEP, o presión media efectiva del motor simulado (rojo) frente a los datos (azul), para diferentes condiciones de carga.

DIFERENCIAS DEL MODELO RESPECTO

AL DATO DEL FABRICANTE MEP %

CARGA 50 % 1.71

CARGA 62.5 % -0.74

CARGA 75 % -0.72

CARGA 87.5 % 0.53

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Bar

Carga Mecanica %

MEP


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Figura 56. Presión máxima alcanzada por el motor (rojo) frente a los datos (azul), para diferentes condiciones de carga.


AL DATO DEL FABRICANTE PRESIÓN MÁXIMA %

CARGA 50 % -0.47

CARGA 62.5 % -0.34

CARGA 75 % 0.47

CARGA 87.5 % 0.52

80,00

85,00

90,00

95,00

100,00

105,00

110,00

115,00

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Bar

Carga Mecanica %

Presión Máxima


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Figura 57. Presión de barrido del motor simulado (rojo) frente a los datos conocidos (azul) para diferentes condiciones de carga.


AL DATO DEL FABRICANTE PRESIÓN BARRIDO %

CARGA 50 % -0.58

CARGA 62.5 % 1.00

CARGA 75 % -0.88

CARGA 87.5 % 0.76

1,60

1,80

2,00

2,20

2,40

2,60

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Bar

Carga Mecanica %

Presión de Barrido


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Figura 58. Temperatura de salida del cilindro del motor simulado (rojo) frente a los datos conocidos (azul) para diferentes condiciones de carga.


AL DATO DEL FABRICANTE

TEMPERATURA DE SALIDA DEL

CILINDRO %

CARGA 50 % -0.18

CARGA 62.5 % -0.27

CARGA 75 % 0.18

CARGA 87.5 % -0.07

285,00

290,00

295,00

300,00

305,00

310,00

315,00

320,00

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

ºC

Carga Mecanica %

Temperatura de Salida del Cilindro


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Figura 59. Temperatura de salida de la turbina del motor simulado (rojo), frente a los datos conocidos (azul) para diferentes condiciones de carga.


AL DATO DEL FABRICANTE

TEMPERATURA DE SALIDA DE LA

TURBINA %

CARGA 50 % -0.24

CARGA 62.5 % 0.04

CARGA 75 % -0.22

CARGA 87.5 % 0.07

242,00

244,00

246,00

248,00

250,00

252,00

254,00

256,00

258,00

260,00

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

ºC

Carga Mecanica %

Temperatura de Salida de la Turbina


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Figura 60. Consumo específico del motor simulado (rojo), frente a los datos conocidos (azul) para diferentes condiciones de carga.


AL DATO DEL FABRICANTE CONSUMO ESPECÍFICO %

CARGA 50 % -0.17

CARGA 62.5 % 0.07

CARGA 75 % -0.19

CARGA 87.5 % -0.16

En las figuras anteriores se puede concluir, que el modelo, se comporta fielmente a los

datos proporcionados por el mapa de funcionamiento del motor.

En algunos casos, se producen oscilaciones de los valores simulados respecto a los

proporcionados por el mapa, pero siempre dentro de unos errores contenidos.

Adicionalmente, sobre el mapa del compresor empleado, en el desarrollo del modelo

del motor, se han posicionado los puntos para cuatro cargas.

174,00

175,00

176,00

177,00

178,00

179,00

180,00

181,00

182,00

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

g/kW

h

Carga Mecanica %

Consumo Específco


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Figura 61. Mapa del compresor empleado en el modelo. Sobre se representan en color rojo cuatro puntos de funcionamiento del motor.

Donde se advierte que los puntos permanecen cercanos a la zona de mayor rendimiento

en el funcionamiento del compresor, al mismo tiempo que están suficiente alejado de

las línea del bombeo. Para conseguir así un funcionamiento estable del grupo de

sobrealimentación.


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Salidas del modelo

Como validación del modelo, se mostrarán parámetros relacionados con el barrido con

el balance energético para cuatro cargas del motor. A lo que se incluirán las curvas de

temperatura y presión en cámara.

Figura 62. Presiones en cámara para cuatro cargas distintas en condiciones nominales.

Figura 63. Presiones de barrido para las distintas cargas.


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Figura 64. Temperaturas en cámara para cuatro cargas distintas en condiciones nominales.

Figura 65. Tasa de liberación de calor para cuatro cargas distintas en condiciones nominales.


Página | 112

Figura 66. Gasto acumulado para cuatro cargas distintas en condiciones nominales.

BALANCE ENERGÉTICO %

CARGA 14 MW 12 MW 10 MW 8 MW

Trabajo indicado 49,81 49,55 49,29 48,54

Fugas por segmentos 0,2 0,2 0,2 0,22

Perdidas por gases 36,14 34,76 33,82 32,25

Pérdidas refrigeración 10 11,54 12,76 15,17

Evaporación combustible 3,84 3,94 3,92 3,81

Cambio energía interna inicio-fin 0,01 0,01 0,01 0,01


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31 John B. Heywood. Internal Combustion Engine Fundamentals. MIT.

RENOVACIÓN DE LA CARGA31 %

CARGA 14 MW 12 MW 10 MW 8 MW

Oxigeno disponible 14,6 14,52 14,33 14,27

Delivery ratio 2,07 1,74 1,45 1,17

Trapping efficiency 0,36 0,37 0,37 0,38

Scavenging effciency 0,42 0,41 0,40 0,38

Purity 0,96 0,95 0,94 0,92

Charging efficiency 0,75 0,64 0,55 0,44


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7. Conclusiones

En la validación ha quedado de manifiesto, que el modelo desarrollado en este proyecto

satisface las necesidades de conocimiento de parámetros de salida. Obteniéndose unas

diferencias muy reducidas en un amplio rango, menores conforme aumenta la carga, del

modelo respecto a los valores medios aportados por el fabricante en la hoja de

funcionamiento.

Puede constatarse que la elección de un modelo cero dimensional para el cálculo de las

propiedades termodinámicas del interior del cilindro ha sido acertada. Dado que se ha

conseguido, reproducir las prestaciones del motor con un nivel más que suficiente de

precisión con un consumo computacional reducido.

El empleo de diferentes tipologías para los distintos submodelos ha permitido simplificar

el proceso de modelado. Utilizándose modelos de mayor precisión y complejidad donde

ha sido necesario, como es el caso del modelo analítico grado a grado del interior del

cilindro, o de menor complejidad como el modelo polinómico de la duración de la

inyección.

La sencillez del modelo ha sido beneficiosa aunque ha reducido su funcionalidad

respecto al análisis en el caso de las emisiones. Puesto que lo incapacita para calcular de

forma precisa las variaciones en formación de NOx al cambiar parámetros de la

inyección. Dado que sólo es posible calcular la formación de NOx térmico, y no los de

formación rápida alrededor de la llama.

El modelo cero dimensional del interior del cilindro impone otra limitación, en este caso

sobre el submodelo de renovación de la carga. Un modelo de una zona, reduce la

complejidad que puede alcanzar la renovación de la carga, al no disponerse de

diferentes zonas para evaluarse el impacto de diferentes geometrías y fenómenos

durante el barrido.


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8. Desarrollo futuro

Para suplir las carencias que han quedado reflejadas en las conclusiones el siguiente

paso lógico es el de la implementación de un modelo multizona en interior del cilindro.

La implementación de un modelo multizona, permitiría conocer en mayor profundidad

el campo de temperaturas en el interior del cilindro y en consecuencia calcular de forma

más precisa la formación de NOx, debido a la alta dependencia de la formación con las

altas temperaturas locales que se alcanzan en la cercanías de la llama.

La inclusión de un modelo más complejo de inyección, dependiente de la presión en la

línea de combustible posibilitaría conocer cómo se libera este en el interior de la cámara

con mayor precisión y como consecuencia evaluar la variación de las prestación del

motor en función de la sintonización de parámetros de la inyección.

Por la experiencia adquirida en la realización del proyecto, el turbocompresor, como

máquina térmica experimenta cambios más acusados con las condiciones de

funcionamiento que el motor de combustión interna alternativo. Además es el

responsable del barrido en el motor, que es de vital importancia en las prestaciones del

motor.

A lo anterior habría que añadir que el turbocompresor es uno de los elementos de la

planta de generación con mayor incertidumbre, pues se desconocen muchos datos

geométricos y no se disponen de los suficientes datos experimentales.

Considerando los razonamientos expuestos se propondría la revisión del grupo de

sobrealimentación y la interacción con el motor.

En último lugar y como objetivo final de todas las mejores anteriormente descritas,

implementar el modelo en una herramienta para el diagnóstico permitiría extraer todo

el potencial de este proyecto, que junto a una interfaz gráfica facilitaría el uso por

terceras personas ofreciéndoles una herramienta cerrada, donde la utilización y las

modificaciones fuesen rápidas y sencillas.

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