~

OK 389.6(083.74)620.178.3:621 DDR-Standard März 1983

lt Ermüdungsfestigkeit TGL De ~ehe Dauerfestigkeit der Maschinenbauteile

19340/04

p k Formzahlen und Kerbwirkungszahlen Gruppe 921010

ConpOTVIBD8Hlll8 ycranOCTVI; npeRell BblHOC/ll/IBOCTlll AeTanePll M8WlllHj TeopeTVl48CKVl8 VI 3tj:>tj:>eKTVIBHbl8 K03tjJtjJ1114111eHTbl

KOH4eHrpa4111111 Hanpfl>K8HVIV!

Fatigue Strength; Fatigue Strength of Machine Elements; Stress Concentration Factors and Fatigue Notch Factors

Deskriptoren: Dauerfesligkeit, Formzahl, Kerbwirkungszahl

Verbindlich ab 1. 1. 1984 1 Eigentum des ITM J Verantwortlich: Institut für Leichtbau und ökonomische Verwendung von Werkstoffen, Dresden Bestätigt: 9. 3. 1983, Amt für Standardisierung, Meßwesen und Warenprüfung, Berlin

Umfang 29 Seiten

~ Vorbemerkung a Dieser Standard enthält di!J zur Berechnung der Bauteil-Dauerfestigkeit nach TGL 19340/03 notwendigen Formzahlen oder Kerb­j wirkungszahlen, letztere nur für Achsen und Wellen. " Dieser Standard und TGL 19340/03, Abschnitte 1. bis 3„ sind mit GOST vereinheitlicht. ~ Die mit e markierten Zeichen und Gleichungen gelten für Zugdruck oder Biegung, aber auch für Torsion, wenn adurch t ersetzt wird. ~ 0

~ ,; • 11. ZEICHEN UND BENENNUNGEN

1l IJl

Zeichen

F

Mb Mt Rzs K0 (dg)

aa 0 maxK

Benennungen

Bauteildurchmesser im Kerbquerschnitt, in mm Bezugsdurchmesser, in mm Kerbradius, in mm Kerbtiefe, in mm Kraft, in N Biegemoment, in Nmm Torsioilsmoment, in Nmm mittlere! Rauheit der Probe, in µ.m

ßK Kerbwirkungszahl der Probe D aK Formzahl 8

maximale Spannung im Kerbquerschnitt, in N/mm2 O Nennspannung im Kerbquerschnitt, in N/mm2 e Wechselfestigkeit der ungekerbten, polier­ten Rundprobe mit dem Durchmesser d, in N/mm2 e

0 -1K uwK Bauteil-Wechselfestigkeit (Nennspannung), in N/mm2 e Werkstoff-Zugfestigkeit, in N/mm2

Die Zeichen der ersten Spalte werden im Standard benutzt und entsprechen dem vereinheitlichten Standard TGL 19330, soweit sie dort aufgeführt sind. In der zweiten Spalte stehen die nach TGL 19330 außerdem zulässigen Zeichen.

g: >; 2. FORMZAHLEN

1 2.1. Definition der Formzahl 1 Die Formzahl des Bauteils (oder' der Probe) ist durch Glei­~ chung (1) definiert:

Omax.K -a,:-;i,

! • (1)

~ ~

0 maxK maximale Spannung im Kerbquerschnitt mit Be­rücksichtigung der Kerbwirkung bei linearelasti­schem Materialverhalten Nennspannung, das ist in der Regel die maximale Spannung im Kerbquerschnitt ohne Berücksichti­gung der Kerbwirkung, berechnet nach der elemen­taren Festigkeitstheorie.

2.2. Formzahlen für Bauteile verschiedener Form

2.2.1. Formzahlen für gekerbte und abgesetzte Rund­und Flachstäbe Die Formzahlen für 'Rundstäbe mit umlaufender Kerbe und abgesetzte Rundstäbe bei Zug, Biegung oder Torsion sowie die Formzahlen für Flachstäbe mit beidseitiger Kerbe und ab­gesetzte Flachstäbe bei Zug oder Biegung können aus den Bildern 1 bis 10 abgelesen werden oder sind nach Gleichung (2) zu berechnen:

1 d0=1+-.===~~~~~=;;=~~~

A- !.+28· .!.. (1+2 .:._)2

+C·(.:._)~ !!. t d d t D

• [2)

r >O, d o< 1.

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Seite 2 TGL 19340/04

Tabelle 1 Formzahlkonstanten A, B, C und z

Kerbform umlaufende oder beidseitige Kerbe Absatz

Querschnittsform Beanspru-Zug Biegung Torsion chungsart Zug Biegung Torsion

Rundstab A 0.22

B 1,37

Flachstab A 0,22

B 0,85

Rund~tab

Die Formzahlkonstanten A, B, C und z sind der Tabelle 1 oder den Bildern 1 bis 1 o zu entnehmen, aus denen auch die Be­deutung der Abmessungen r, t, d und D hervorgeht. Die Kon­stanten C und z sind nur für abgesetzte Rundstäbe bei Bie­gung oder Torsion bekannt; in den anderen Fällen sind die mit Gleichung (2) berechneten Formzahlen für r/t > 1 deshalb etwas zu groß. Gleichung (2) und die Bilder 1 bis 1 O gelten für den Flanken­winkel ru = 0° (siehe Bild 12). Näherungsweise gelten sie für jeden Flankenwinkel ru < 90°, weil dessen Einfluß in diesem Bereich in der Regel gering ist. Für größere Flankenwinkel kann die Korrektur der Formzahlen für alle Kerbformen, Quer­schnittsformen und Beanspruchungsarten näherungsweise nach Bild 12 erfolgen.

2.2.2. Formzahlen für Flachstäbe mit einseitiger Kerbe Die Formzahlen für Flachstäbe mit einseitiger Kerbe bei Bie­gung sind aus Bild 11 abzulesen. Der Einfluß des Flanken­winkels ist nach Bild 12 zu berücksichtigen.

2.2.3. Formzahlen für Mehrfachkerben Die Formzahlen für Flachstäbe mit Mehrfachkerbe bei Zug sind aus Bild 13 abzulesen. Für eine unendliche Anzahl hinter­einander angeordneter Kerben ist nach Bild 14 die wirksame Kerbtiefe t' der äquivalenten Einfachkerbe zu berechnen. Die Entlastungszahl y nach Bild 14 kann näherungsweise für alle Kerbformen, Querschnittsformen und Beanspruchungsarten benutzt werden.

2.2.4. Formzahlen für Rund- und Flachstäbe mit Quer­bohrung Die Formzahlen für Flachstäbe und Platten mit Bohrung sowie für Rundstäbe mit Querbohrung bei unterschiedlichen Bean­spruchungsarten sind aus den Bildern 15 bis 21 abzulesen.

2.2.5. Formzahlen für Schulterköpfe Die Formzahlen für flache Schulterköpfe bei Zug sind aus Bild 22 abzulesen. Für runde Schulterköpfe (Schraubenköpfe) ergeben sich etwas geringere Formzahlen als nach Bild 22, so daß dessen Werte auf der sicheren Seite liegen. Bild 23 zeigt den Einfluß der Verschiebung des Lastangriffspunkts.

2.2.6. Formzahlen für Schultern und Wellen mit Bund Die Formzahlen für flache Schultern bei Biegung sind aus Bild 24 abzulesen. Formzahlen für flache Schultern bei Zug sind näherungsweise nach Gleichung (3) zu berechnen:

13)

0,2

2,75

0,2

2,1

0,7 0,62 0,62 3,4

10,3 3,5 5,8 19

- 0,5 0,5 -

- 2,5 6 -

a0 L gesuchte Formzahl für die schmale Schulter der aktu­ellen Werte L/B und B/b

«a Formzahl für die breite Schulter des aktuellen Werts b/B nach Bild 9

«oa Formzahl für den aktuellen Wert UB nach Bild 24 (der Bildteil für den nächstgelegenen B/b-Wert ist zu be­nut?=en).

«ob Formzahl für L/B = 2 nach Bild 24 (der Bildteil für den · nächstgelegenen B/b-Wert ist zu benutzen).

Die Formzahlen für Wellen mit Bund bei Zug, Biegung oder Torsion sind ebenfalls näherungsweise nach Gleichung (3) zu berechnen. Die Formzahl a 0 oder a, ist hierbei den Bildern 4, 5 bzw. 6 zu entnehmen.

2.2.7. Formzahlen für Wellen mit Längsnut Die Formzahlen für Wellen mit Längsnut bei Torsion sind aus Bild 25 abzulesen.

2.2.8. Formzahlen für Kreisringe Die Formzahlen für durch zwei Einzelkräfte belastete Kreis­ringe sind aus Bild 29 abzulesen.

2.2.9. Formzahlen für gekerbte Flachstäbe und für ge­kerbte Rundstäbe mit oder ohne Längsbohrung nach den Neuberschen Formzahldiagrammen Die Formzahlen für gekerbte Flachstäbe bei Zug oder Biegung und für gekerbte Rundstäbe mit oder ohne Längsbohrung bei Zug, Biegung oder Torsion sind mit Hilfe der Tabelle 2 und der Bilder 27 bis 30 (Neubersche Formzahldiagral)1me für den

· Flankenwinkel ru = 0°) zu bestimmen. Für Flachsiäbe und Rundstäbe ohne Längsbohrung ergeben sich die Formzahlen unter Beachtung der nach Tabelle 2 je­weils zutreffenden Abszissen und der jeweils zutreffenden Linie aus Bild 27. Außerdem sind die Formzahlen in den ange­gebenen Fällen nach Bild 29 additiv zu korrigieren. Für Rund­stäbe mit Längsbohrung ergeben sich aus Bild 27 Hilfsform­zahlen q;, a;, die in den in Tabelle 2 angegebenen Fällen nach Bild 29 additiv zu korrigieren sind. Milden Hilfsformzahlen sind die gesuchten Formzahlen aus Bild 28 zu bestimmen und in den angegebenen Fällen nach Bild 30 additiv zu korrigieren. Anwendungsbeispiele hierzu siehe Abschnitt Hinweise.

3. KERBWIRKUNGSZAHLEN

3.1. Definition der Kerbwirkungszahl Die Kerbwirkungszahl des Bauteils ist durch Gleichung (4) definiert:

Kid!= <1_,d 11

(j-1K

• 14)

a_ 1 K Wechselfestigkeit des Bauteils mit dem Durchmesser d im Kerbquerschnitt (Nennspannung)

a_1d Wechselfestigkeit der ungekerbten, polierten Rund­probe mit dem Durchmesser d unter sonst gleichen Bedingungen.

Die Kerbwirkungszahlen des Abschnitts 3.2. gelten für Proben mit dem Durchmesser d = dB (Bezugsdurchmesser). Die Kerbwirkungszahl für das Bauteil mit dem Durchmesser d, K0 (d) oder K,;(d), wird aus der Kerbwirkungszahl für die Probe mit dem Bezugsdurchmesser dB, K0 (dB) oder K,;(dB), nach TGL 19340/03, Abschnitt 3.4.3„ berechnet Falls nicht anders angegeben, gelten die Kerbwirkungszahlen nicht für Einsatz­stähle im einsatzgehärteten Zustand. Die Kerbwirkungs­zahlen für Biegung sind bei Umlaufbiegung bestimmt worden.

3.2. Kerbwirkungszahlen für Achsen und Wellen

3.2.1. Kerbwirkungszahlen'für Rundstäbe mit Spitzkerbe oder Querbohrung Die Kerbwirkungszahlen für Rundstäbe mit umlaufender Spitzkerbe oder Querbohrung bei Zugdruck, Biegung oder Torsion sind aus den Bildern 31 und 32 abzulesen.

3.2.2. Kerbwirkungszahlen für abgesetzte Rundstäbe Die Kerbwirkungszahlen für abgesetzte Rundstäbe der Kerb­form A, B, C oder D bei Biegung oder Torsion sind nach Bild 33 zu bestimmen.

! .;1 ·,n

TGL 19340/04 Seite 3

Die Kerbwirkungszahlen für abgesetzte Rundstäbe der Kerb­form E oder F bei Biegung sind nach Bild 34 zu bestimmen.

3.2.3. Kerbwirkungszahlen für Wellen mit Paßledernut Die Kerbwirkungszahlen für Wellen mit Paßfedernut der Form A (Scheibenfräser) oder B (Fingerfräser) bei Biegung oder Torsion sind aus Bild 35 abzulesen.

3.2.4. Kerbwirkungszahlen für Wellen mit Nabensitz Die Kerbwirkungszahlen für Wellen mit Nabensitz bei Biegung oder Torsion sind aus Tabelle 3 abzulesen. In Abhängigkeit vom Preßdruck sind die Gestalteinfluß­faktoren !\;für Wellen mit aufgepreßter Nabe bei Biegung aus Bild 36 abzulesen.

3.2.5. Kerbwirkungszahlen für Keilwellen, Kerbzahn· wellen und Zphnwellen Die Kerbwirkungszahlen für spezielle Keilwellen, Kerbzahn­wellen und Zahnwellen bei Torsion sind aus Tabelle 4 abzu­lesen. Die Kerbwirkungszahlen für nicht in Tabelle 4 aufgeführte Keilwellen, Kerbzahnwellen und Zahnwellen bei Torsion sowie Kerbwirkungszahlen bei Biegung können näherungsweise aus Bild 37 abgelesen werden.

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Seite 4 TGL 19340/04

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5 0,25

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4 0,4

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1,5 2 2,5

2 5

10

1 0,4 qs 0,6 q7 0,8 . 0,9 1,0

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Bild 1

Formzahlen für gekerbte Rundstäbe bei Zug

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Bild2

Formzahlen für gekerbte Rundstäbe bei Biegung

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0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 d/D

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r > O, cJ < 1 D

Bild3

Formzahlen für gekerbte Rundstäbe bei Torsion

F -- c::i -- • ""O

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5

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1 0,4 qs

r > O, cJ < 1 D

Bild4

Formzahlen für

q6 0,7

abgesetzte Rundstäbe bei Zug

TGL 19340/04 Seite 5

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0,07 0,08 0,09 0,1

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0,25 0,3

0,4 0,5

1 1,5 2 2,5 5 70

0/3 0,9 d/D

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Seite 6 TGL 19340/04

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BildS

Formzahlen für abgesetzte Rundstäbe bei Biegung

Ci7

6

5

4

3

2

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T _ f1t n - :rrd3/16

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Bild6

Formzahlen für

0,8 0,9 d/D

abgesetzte Rundstäbe bei Torsion

r/t= 0,03

0,04

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

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1,0

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Dickes

6

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r > O, ~ < 1 B

Bild?

Formzahlen für gekerbte Flachstäbe bei Zug

TGL 19340/04 Seito 7

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Dickes

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Bild8

Formzahlen für gekerbte Flachstäbe bei Biegung

Seite 8 TGL 19340/04

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yo,s; +s-5 (1+2 ;>2

r > O, tJ < 1 B

Bild9

F'ormzahlen für ~bgesetzte Flachstäbe bei Zug

Dickes

& C:J-~~ c:r <::l'I:::>'~' 6 r--,--,--,----,-------,rrcnn

0,07

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5 l----1f------+---t--ll-+-l+HHH 0, 1

0,15 4 ~--l---l-+----1-+--++-.t--,W-t-it----+-l--I

0,2

~-l------~-+-----.4'.--+-,LJ!,~--hl'--/-,H 0, 25

3

0,3 h-"----t.7"'--:.'477L;t97"+~71--fchH0,4

2

1 0,4 0,5 0,6 0,7

r > O, tJ < 1 B

Bild 10

6 - f1b n-sb 2 /6

Formzahlen für

0,8 0,9 b/B

abgesetzte Flachstäbe bei Biegung

0,5

1,0

1

1

('

iJ+ )Mb Mb( Cl'.)

.Q

r:ln Mb

-sb2/6

Bild 1·1

Formzahlen für Flachstäbe mit einseitiger Kerbe bei Biegung nach Sors

aa Formzahl für den Flachstab mit einseitiger Kerbe des Flankenwinkels rn = 0° und mit halbkreisförmigem Kerbgrund bei Biegung

Cl.am Formzahl für dt:1n Flanken­winke! vJ bei ansonsten unveränderten Bedin­gungen

Bild 12

4,0

r:irJw 3,8

3,6

3,4

3,2

3,0

2,8

2,6

2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

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1,2

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TGL 19340/04 Seite 9

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80° 90° 100° 110•

120°

130°

140°

150°

160°

170°

Einfluß des Flankenwinkels w auf die Formzahlen der Flach­stäbe mit einseitiger Kerbe tiei Biegung nach Peterson (Ref.: Leven und Frocht), spannungsoptisch

1,0 1,0 1,Z 7,4 ~6

180° 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,l 3,6 ~8 4.,0

d.(f

Seite 10 TGL 19340/04

® F ----

c

B/r = 18

r1 = F n S·(B-r)

Die Formzahl gilt für die Endkerbe.

1 1 , ·1Kerbe

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'

s c b 1

+ i + j

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B/r = 18

J r peril<>)

"V-f?J. r L - -"' ~efPe '--- i-~ -

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2,8

2,6

2,4

2,2

r-_ eo (Grenzfall fj) -~

2,0 2 4 5 8 10 12 14 16

Bild 13

Formzahlen für Flachstäbe mit Mehrfachkerbe bei Zug nach Peterson (Ref.: Durelli, Lake und Phill!ps), spannungsoptisch

1,0

0,8

/

/ 0,6

0,4 ~

/ J

qz I

0 0 1 2

Bild 14

Entlastungszahl y für die unendliche Mehrfachkerbe nach Peterson (Ref.: ~euber), elastizitätstheoretisch

t' = y. t t' ist die wirksame Kerbtiefe der äquivalenten Einfachkerbe.

.--~,,,.,..

3 4 5 6 7

18

8

20 22 c/r

g 10 b/f

F --- --CO-

1 1

! 1 ; 1 .

2r

F ö'n = S·(B-2t)

kreisförmige Bohrung: .! = 1 r

..... "' ~ .Q

Grenzwert für _! ---7 oo : a0

= 2 b

ot15 4,0

F 3,8

·--- ,... -- 3,6

3,4 5 3,2

3,0

2,8

2,6

2,4

2,2

TGL 19340/04 Seite 11

' 1

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How{and V 1 1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 D,7 r/b

Bild 15

Formzahlen für Flachstäbe mit Bohrung oder querliegendem Langloch bei Zug nach Peterson (Ref.: Fracht und Leven), spannungsoptisch, kreisförmige Bohrung außerdem nach Peterson (Ref.: Howland), elastizitätstheoretisch

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kreisförmige Bohrung:

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1 1 1 1

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' \.

..... 1<1730°) ,_,,,. ' 1

1,6

1,4

1,2

1,0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 o,B o,g io r/b

Bild 16

Formzahlen für Flachstäbe mit Bohrung oder querliegendem Langloch bei Biegung nach Peterson (Ref.: Fracht und Leven), spannungsoptisch

Seite 12 TGL 19340/04

1

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cl(f o( 2,8

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2,0

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1 1 Mb

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\ ' '

' Zug· 6, = F

n 1(d2/4-2rd

Biegung.· <1 _ Mb n- :n-d 3/32-rd2/3

Torsion: 7'n= Nt . Jrd3116-rd2/3

Bild 17

Formzahlen für Rundstäbe mit Querbohrung bei Zug, Biegung oder Torsion Zug nach Tauscher, Biegung nach Peterson, Dehnungsmessungen, Torsion nach Peterson (Ref.: Thum und Kirmser), Dehnungsmessungen

F Q'.J ----Q

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F 6. =---­noo _ 5{8-t-b)

1

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\. /

A

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n (1- ~)[1- ~(1-y7-(r/bJ2)]

mittige Bohrung: ~ :;= 1 b

Bild 18

Formzahlen für Flachstäbe mit außermittiger Bohrung bei Zug nach Peterson (Ref.: Sjöström), elastizitätstheoretisch

. 44 d. ,

(J 42 ,

4,0

3,8

3,6

3,4

3,2

3,0

2,8

2,6

2/„

2,2

2,0 0

'

'

"' Zug

...... ~ ... Bieg_Y!]g_

~ ~ ---~ a'.t = ~E = O'E.12

~- . - n Tn ' --~ Torsion

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0,2 0,3 0,4 0,5 r/b

0,3

d = Mb n (B-Zr) -s2/6

Bild 19

Formzahlen für Platten mit Bohrung bei Biegung nach Peterson, spannungsoptisch, Dehnungsmessungen, 2r/s = O nach Peterson (Ref.: Howland), elastizitätstheoretisch

(

mb Streckenbiegemoment, in N

Bild20

Formzahlen für unendliche Platten mit Bohrung bei Biegung nach Peterson (Ref.: Goodier ynd Reissner), elastizitätstheoretisch

.3.0 d.11

2,8

...

....

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2,4

2,2

2,0

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TGL 19340/04 Seite 13

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Seite 14 TGL 19340/04

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1

r> O qoz 0,04 0;06 qoa 0,10 0;12 r/b

Bild 21

Formzahlen für gekerbte dünne Platten bei Biegung nach Peterson (Ref.: Goodier, G. H. Lee und Neuber), e!astizitätstheoretisch

Bildunterschriften zu den Bildern 27 bis 30:

Bild27

Formzahldiagramm für gekerbte Flachstäbe bei Zug oder Biegung und für gekerbte Rundstäbe bei Zug, Biegung oder Torsion nach Neuber

Bild28

Formzahldiagramm für gekerbte Rundstäbe mit Längsbohrung bei Zug, Biegung oder Torsion nach Neuber

Bild29

Additive Korrektur der Formzahlen gelochter Flachstäbe oder von Rundstäben mit Längsbohrung und lnnenkerbe bei Zug oder Biegung " " nach Neuber

Bild30

Additive Korrektur der Formzahlen von Rundstäben mit Längsbohrung und Außenkerbe bei Zug oder Biegung nach Neuber

1F Ci(j

F/2 F ~ ~f(il \ . LI

1 /

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L F

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Bild22 a

Formzahlen für flache Schulterköpfe mit Streckenlast nach Peterson (Ref.: Hetänyi), spannungsoptisch

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

1 1

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3,0

17

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3

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8

7

6

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5

4 -r-... J-, :J,

3

2

1 1,5 2,0 2,5

8/b

Bild22b

Formzah)en für flache Schulterköpfe mit Streckenlast nach Peterson (Ref.: Hetenyi), spannungsoptisch

1 .....

.

V

.

-I/ 1/

[....-

1-

1

-0,80 -0,85 ,-0.90 -0,95 -1,0

3,0

8

7

6

5

4

J

2

1

1- r/b =0,200

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......

~5 2,0 2,5 B/b

3,0

0,80 0,85 0,90 0,95 1,0 1,2 1,5

3,0

F/2

b

3 bis 5b

6 <tö

5

4

3

2

\ \

F

b

3b

F r5n=s·b

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F/2

~ b-r

s

1 0 0,2 q4 0,6 0,8 1,0 x/(b-r)

Bild23

Formzahlen für flache Schulterköpfe mit Einzellast nach Peterson (Ref.: HetSnyi), spannungsoptisch

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Mb

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l=ormzahlen für flache Schultern bei Zug sowie für Wellen mit Bund bei Zug, l:)legung oder Torsion sind näherungsweise nach Gleichung (3) zu bestimmen.

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B/b=1,25 3,0

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B/b,,,~0,015

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2,6

2,4

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1,6

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1,0 0

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Bild24

I / I 1/ I / ,,

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1,0 L/B

0,04

0,05 0,06 0,08 0,10 0,15

1„0,2 „0,4 i„0,5

0,6 1\0.8

1,0 2,0

Formzahlen für flache Schultern bei Biegung nach Peterson (Ref.: Leven und Hartman), spannungsoptisch

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1,6

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1,0 LIB

0,04

0.05 0,06

0,08

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0,15 0,2

„0,4 0,5

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2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

I -

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1,0 L/B

0,04

0,05

0,06

0,08

0,10

0,15 0,2

1 ...... 0,4 0,5 0,6

~0,8 1,0

2,0

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~ ... ~ ... ! ~ .._,

Seite 18 TGL 19340/04

4,0

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3,6

3,4

3,2

3,0 1 -

2,8 \ 1

Nt 2,8 \.

Tn= :rrd3/76 2,4 f--

r > o

Bild25

Formzahlen für Wellen mit Längsnut bei Torsion

2,2

2,0

0

...

" -....

0,02 0,04 0, 06 0,08 0, 10 0,12 r/d

3,0 ad .. ·

-·

A . 2,8

6nA = F 2s(R-r/

F

B

0 B

F

[ 1_ 3(Rtr){1-217rJ ] . .

R-r

6 _ 3F(R+r) nB- J[S(R-r)2

Bild26

Formzahlen für Kreisringe mit Einzelkräften

.· .. 26 '

... 2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0 0

.

nach Peterson (Ref.: Timoshenko), elastizitätstheoretisch, und nach Peterson (Ref.: Horger und Leven), spannungsoptisch

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\

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~

0,1 0,2 0,3 0,4 0, 5 . 0,6 0,7 r/R

__j

J

TGL 19340/04 Seite 19

Tabelle2

Formzahlen für gekerbte Flachstäbe bei Zug oder Biegung und für gekerbte Rundstäbe mit oderohne Längsbohrung bei Zug, Biegung oder Torsion

Nr: Bauteilform ßeanspru- Nenn- Formzahlen nach chungsart spannung Bild Abszisse Ume

- F ~ l J

-)--! Zug -- 27 a 1 ~

fj -""--~----~--- 2sa I ~

.... Hb Biegung 31'1b 27 a 2 s 2sa2 -

- F .... . 1 Zug .. 27 a 3

17; -'--·-o-·. V --- )-!.. --S·O

2

Mb Biegung 6Hb 27 a 4 s s a2

~ F 27 5 -~: - i ~--- )__!_ Zug a -- 29 250

3 - . -

~ L.'-,., 3Mb t 27 b 5 Mb Biegung

s 2s(b3-f3J 29

Zug F 27 6 -- a 7ra2 ..., 1'1t

~ ö 1--<' ' r )-r. 411b 4 --~ '- ---- Biegung 27 Q 7

~ 1( a3 ,... Mb

Torsion 2 Nt 27 b g 1[ a3

-

F 27 Q 5 Zug

71:(R2-c2J 28 11

..., Mt 30 ~ - S\_ - -·"--a: -- r) F 27 Q 5

5 itH- ~ - ..____ ___ !--_ ----.-'- .......,._ Biegung 411b R 28 12 -----p:::- -- 7r(R4-cl+) 30 ~ Nb

211t ·R 27 b 10 Torsion

1f( R4 - c4) 28 14 -

F 27 a 5 ö Zug 29

1((b2-R2)

"'" r ' tl- Ht F 28 15

6 r;·---. 1ct- --r) Biegung 411b ·R 27 a 5 - -- ---+-+-- -- ----- 29 ' ~ ----{-~--- !1b 1((b4 -R4) 28 16

211t ·R 27 b 10 Torsion

7((b4 -R4) 28 18

nach Neuber '

1

Seite 20 TGL 19340/04

Bild27

7

Bild28

O'ö ,d_?: = g Q'. 1 Cl'. 1

(f, T 8

7

2.Beispiel 3.Beispie/ ~..<: --

2 1 Abszisse a, b

6 5 4 3 2 1 0

6 5

4

3.Beispiet

9 8 7 6 5 4 3 2 70 1 I . I

d. rJ, O(_?:

3 4 5 6 i/a!r/

7

r1 = r + QB mm

3 4 5 5 i/R!r/

2 7

t.o ~o~~~~--r"~~~~~~~~~

Ciitd IJ.ao

0 5 10 alt 15 5 70 alt

75 Bild29 Bild30 Bildunterschriften siehe Seite 14

1

j 1

l 1 1 1 1 1 1

1

/'1 3,0

jb Ko(daJ

2 8 F c , ___.,... 2,6

f'1t 2,/,

Bezugsdurchmesser: d = ds = i 5 mm

Zugdruck:

, .... Biegung: 32Mb

an=-.-n d3

.....

Torsion: 16 Mt i:n=--

n d'

Radius im Kerbgrund: r = 0,1 mm Torsion: K,;(ds) ~ 0,80 · K0 (dslBiegung

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0 400

tld = 0,05 bis 0,20; für andere Werte sind die Kerbwirkungs­zahlen kleiner mittlere Rauheit der Kerbe: R28 = 20 µm

Bild 31

,,,, _.,,

, ,

-

600

Kerbwirkungszahlen für Rundstäbe mit Spitzkerbe bei Zugdruck, Biegung oder Torsion nach Tau scher

Bezugsdurchmesser: d = ds = 30 mm

Zugdruck: F an=--'--n d2/4 - 2 rd

Biegung:

Mt Torsion: -c0

= ____ _

n d3/i 6 - rd2/3

3,0 K(f(dal

2,8 KrldaJ

2,6

2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

-

10 '400

2r/d = O,i5 bis 0,25; für andere Werte sind die Kerbwirkungszahlen kleiner mittlere Rauheit der Kerbe: Rzß = 1 O µ,m

Bild32

600

TGL 19340/04 Seite 21

""' Zugdruck V

_,,w , , J

„ V .,,,

A

_,,,

1-ß· 1egung ·

800 1000 1200 r:f8 in N/mm 2

'

Zugdruck, ->--

· Biegung oder - >-- '

Torsion - >--

-~

800 1000 1200 68 in N/mm2

Kerbwirkungszahlen für Rundstäbe mit Querbohrung bei Zugdruck, Biegung oder Torsion nach T auscher (Ref.: Hempel)

Seite 22 TGL 19340/04

B

c

0 li ~ J±+ Bezugsdurchmesser: d = ds ·= 15 mm Nennspannungen nach Bild 31 mittlere Rauheit der Kerbe: R28 = 1 O µm

1,0

Ca 09 ' Cr

0,8

0,7

0,6

Q5

0,4

0,3

0,2

0,1

§ ~~r; >--f--~

J I I I

I

j I

I

I / ~ /

,§~ ~ (

0'0 f- '/

/

_,... '

.

0 1,0 1,2 Z4 1,6 1,8 2.0

Old

4-,4 Kr;(dgJ

4-,2

4-,0

3,8

3,6

3,4

3,2

3,0

2,8

2,6

2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

2,6 K (d J r B 2,4

. 2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

- D/d=2

/ „ / I/

V V .r ...

,,,

,/

..... -~ -~

600

D/d = 1,4

'

600

I

'

J , r/d= 0

j /

/ 1/

/ j

, ,01 , / , / „ , I „ „ 0,05_ -

, / /

/ qt~ -1./

---,... 1 2 _ ... _ ...... ~ -- - 4--~ u. "-"'

800 7000 1200 cr8 1n N /mm2

~

1 1 I/

r/d=O /

-0,1..,.. _. ~ ....

- 0,025-·- ,,. ... 1.- ,... A' _ .... o,os _ ~ -~ ,/

c-~

1 1 ~ o.c-

03 1

800 1000 1200 <18 in N lmm2

K(Jfdal.D = 1+c(Jo rK(JfdaJo =2-17; K1/da)D = 1+cr ofKTfda)D =14 -11 d 'd L' d 'J d , d L' d , 'J

Bild33

Kerbwirkungszahlen für abgesetzte Rundstäbe der Kerbform A, 8, C oder D bei Biegung oder Torsion nach Hänchen

1

i l ', '

1

~ 1

TGL 19340/04 Seite23

r~t/4 „ -D/d=2 ,,,

V

~" !,2 ..........

---:0.

r?;zt

Bezugsdurchmesser: d =da= 15 mn-1 Nennspannung nach Bild 31 K0 (ds)o/d nach Bild 33 mittlere Rauheit der Kerbe: Rzs = 10 µ..m

Bild34

1, 1 -10 '400

...... ..,.,.

600

Kerbwirkungszahlen für abgesetzte Rundstäbe der Kerbform E oder F bei Biegung nach Hänchen

2,6 Kr.r!dai

4 2, Kr!dal

2,2

FormB Biegung Torsion

800 1000 1200 d8 1n N/mrn2

1-... I/

_, .... _,,

~~

2,0

1,8

1,6

1,4

7,2

1,0

_ .... V

-~ ,

-.,. ~ -

'""~ I/ - ,..... ,,/. L.--

"\ \ .,Form A

~ - \ Biegun. 1/ Torsion

B

1 ~4??2?/ 1 1

-E-~-1~1 400 600 800 1000 1200

Bezugsdurchmesser: d = da = 15 mm Nennspannungen auf Bruttoquerschnitt bezogen:

Biegung:

Torsion: 16 Mt 1'.n=--

_n d3

mittlere Rauheit der Kerbe: Rzs = 10 µ,m

Bild35

Kerbwirkungszahlen für Wellen mit Paßfedernut der Form A oder B bei Biegung oder Torsion nach Hänchen

d8 in N /mm 2

Seite 24 TGL 19340/04

Tabelle3

Kerbwirkungszahlen für Wellen mit Nabensitz bei Biegung oder Torsion

Nr.

1

2

3

4.

5

Wellen - und Nabenform

V///#////.1 ~: 1 ':Y"

1 - - "'l::I

1/%/////,//,1

W////ß

+---------"tJ

r0/~

~;,"':~ \ -------·1:! l

V//////~

~w~~ +-· . - 't:l

r7~ ;J

~ t -----·--

W/////71

Bezugsdurchmesser: d = ds = 40 mm Nennspannungen nach Bild 31

.

--i-

---

,_ 3-

1

(

Torsion: K,;(ds) ~ 0,65 · K0

(ds) _ _

Passung

H7/n6

----

H8/u8

H8/u8 Nabe ge-härtet

H7/n6 Nabe ge-härtet

HB/uB

Einflußfaktor der Oberflächenrauheit: Kfa = 1 oder KF" = 1 Biege- oder Torsionsmoment wird über die Nabe übertragen Für Passungen mit festerem Sitz gelten dieselben Kerbwirkungszahlen nach Tauscher (Ref.: Lehr)

.

1

Ka<da)j 08 in N/mm 2

' t,00 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

1,8 2,0 2,2 2,3 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

7, 8 20 , 2,2 2,3 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

7,6 7, 7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,2 2,3

2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 31 ' 3,2 3,2

i 1

15 7,6 1, 7 ~8 1,9 2,0 2,7 2,1 2,2 '

·-'

TGL 19340/04 Seite 25

4 I

Koo ,1 ..... ,....

~ ,,,,.

2

/ ,... ./

./ ~ . ,_ --

3

~ V ...-

........-2

1 20 30 40 50 60 80 100 200 300

/

1.6 /

V

/ /

/

/ V

7, l,

1,2

1 500 700 900 7100

lb ~ Ibo· I;' · I;" Bezugsdurchmesser d Nennspannung-nach Bild 31

68 inN/mm 2

Einflußfaktor der Obertlächenrauheit: KFa = 1 Biegemornent wird über die Nabe 1 übertragen - 2 nicht übertragen

Bild36

f' 1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

Gestalteinflußlaktoren für Wellen mit aufgepreßter Nabe bei Biegung nach Kogaev (Ref.: mehrere Autoren)

dinmm

./ ,,,,.,,....

V V

• /

/

10 20 30 Preßdruck p in N!mm 2

1

Seite 26 TGL 19340/04

Tabelle4

Kerbwirkungszahlen für spezielle Keilwellen, Kerbzahnwellen und Zahnwellen bei Torsion

Nr. We/ f enquerschn itf Wellenwerkstoff

1 8 X 32 X J6 X 6 Q[jt 37 !1nSi5 TGL 0-5462

{~ St 38

2 6 X28 X 34 X 7 St 50 TGL 0-5463 [ 35

36 Cr Ni No!,.

3 ßx32x38x6 fit. 37 !1nSi5 TGL 0 - 5 4 6 3

4 70 X 32 X 40 x5 Q[)f 37 !1nSi5 TGL 0-5464.

5 A 4 X 32 X 38 X 10 Cl ~ ~ 37!1nSi5 TGL 0-5471 w

St 60

··~ C45

6 6 X 29 X 35 X ß,ß CJ 37f1nSi5 Landmaschinenprofil ~~ 50CrV4

U'.J T 2ot10Cr5 ' 20t1nCr5

30x~ ~ St 50

7 TGL 0-5487/01 C35

35 x31 ·{)> 8 TGL 0-5482 /01 20 l1nCr5 (fvolvenfenfto.nken)

Bezugsdurchmesser: Außendurchmesser D = ds = 34 bis 40 mm (unterstrichene Werte)

16 Mt "n=-

" D' Einflußfaktor der Oberflächenrauheit: KF't = 1 Vergütungsstähle vergütet * Einsatzstähle einsatzgehärtet ~ Einflußfaktor der Oberflächenvertestigung, Kv oder Kv, nach TGL 19340/03, Tabelle 1 oder Abschnitt 3.10. Torsionsmoment wird über die Nabe übertragen nach Meise!, Schuster, Contag, Koch

* *

*

K-r,o (daJ

2,0

1,9 2.0 27 3,7

2,3

28

2,3

1.9 21 26 3.2 7,8 1,8

1,5

1,5

~'1-

• --~

i

J j

1

TGL 19340/04 Seite 27

3,0 .--..~~~~~~~~~~~

Kr,dlda> 28 '

Bezugsdurchmesser: Innendurchmesser d = ds = 29 mm

Torsion: _ 16 Mt ln---

" d'

32Mb Biegung: an = __ "d'

Einsatzstähle einsatzgehärtet: K,;,d(d9) ~ 1 Keilwellen bei Biegung: Kerbzahnwellen und Zahnwellen bei Biegung:

K0 ,d(d9) ~ 0,75 K,;,d(d9) K0 ,d(d9) -~ 0,85 K._d(d9)

K,; d(d9) = K,; o(d9) · (~) ', Ko d(ds) = Ko o(ds) · (~)' ' ' D ' ' D

Einflußfaktor der Oberflächenrauheit: KFt = 1 oder KFa = 1

2,6

2,4

2,2 1--+-+-+-+-+-+-+--t--+--+---+--+-+---+----t---l

2,0 ~

1,8 t-+----t--t----t-t----t---t---t-----t--t-1-----r----C-t----tl"I

1,6

1,4

1,2

10 ... ~ ........ .._._ ......................................... _._ ........ '400 600 800 1000 1200

Cf8 1n N!mm2

Einflußfakto.f der Oberflächenverfestigung, Ky oder Kv, nach TGL 19340/03, Tabelle 1 oder Abschnitt 3.10. Torsions- oder Biegemoment wird über die Nabe übertragen

Bild37

Kerbwirkungszahlen für Keilwellen, Kerbzahnwellen und Zahnwellen bei Torsion oder Biegung nach Meisel, Schuster, Contag, Koch

Hinweise

Ersatz fürTGL 19340/04 Ausg. 9.74 Änderungen gegenüber Ausg. 9.74: Inhalt vollständig überarbeitet und um die Formzahlen erweitert. Vorliegender Standard ist mit GOST vereinheitlicht. Gegenüber GOST bestehen folgende Abweichungen: - Oie Bilder 1 bis 10 in Anlehnung an Petersen entsprechen näherungsweise den im GOST-Standard enthaltenen Bildern nach Peterson. - Bild 37 wurde zusätzlich aufgenommen. Im vorliegenden Standard ist auf folgende Standards Bezug genommen: TGL 0-5461, TGL 0-5462, TGL 0-5463, TGL0-5464, TGL0-5471, TGL 0-5481/01, TGL0-5482/01, TGL 19330, TGL 19340/03

1

1

1

Seite 28 TGL 19340/04

Anwendungsbeispiele

1. Beispiel

Formzahl einer Welle mit Bund bei Torsion

Abmessungen: D 35,0mm d 32,0mm r 0,8 mm t 1,5 mm L 4,8mm

Rechnungsgang:

D/d r/d rlt LID

1,09 0,025 0,53 0,14

Die Berechnung erfolgt nach Bild 24 Gleichung (3) und Bild 6. aa 1,6 (nach Bild 6) a0 a 1,9 (nach Bild 24, B/b = 1,25, fürr/b = 0,025 und L/B = 0, 14) a0 b 2,6 (nach Bild 24, B/b = 1,25, für r/b = 0,025 und L/B = 2)

a0 L 1 + (aa -1) aoa - 1 = 1,3 (nach Gleichung (3)). Uob-1

2. Beispiel

Formzahl eines gekerbten Flachstabs bei Biegung

Abmessungen: f1b B 220,0mm b/B 0,86

( b 190,0 mm r/b 0,013 a 95,0mm r/t 0, 17 r 2,5mm t 15,0 mm

Rechnungsgang:

......

~

---- :-t:s q

i-l-

\ ~ ·--·--II CO

.Q

Die Berechnung erfolgt a) nach Bild 8 und b) nach den Neuberschen Formzahldiagrammen, Tabelle 2 und Bild 27.

a) a 0 = 4,3 (nach Bild 8)

b) r1 = r + 0,6 mm = 3, 1 mm (nach Bild 27)

yfth, = 2,2; ~=5,5.

Mb

)

Nach Tabelle 2, Nr. 1, Biegung, ist Bild 27 mit Abszisse a und Linie 2 anzuwenden. Der Wert~ auf der rechten Abszisse ergibt mit Linie 2 einen.Wert auf der Ordinate, der mit dem Wert yt/r1 auf der linken Abszisse a verbunden wird. Als Ergebnis ist abzulesen: ci0 = 4,3

3. Beispiel

Formzahl einer gekerbten Hohlachse bei Biegung

Abmessungen: R 25mm r 4mm t 36mm a 13mm

Rechnungsgang:

r/t = 0, 1 alt= 0,4

Die Berechnung erfolgt nach den Neuberschen Formzahldiagrammen, Tabelle 2 und Bilder 27, 28 und 30. r1 = r + 0,6 mm = 4,6 mm (nach Bild 27)

yfth, = 2,8; Va!r1 =1,7; y'Rlr; = 2,3

~ 1

1

TGL 19340/04 Seite 29

Nach Tabelle 2, Nr. 5, Biegung, ist zuerst Bild 27 mit Abszisse a und Linie 5 anzuwenden. Auf gleichem Weg wie im 2. Beispiel, b, ergibt sich die Hilfsformzahl q; = 2,2. Weiter ist Bild 28 mit Linie 12 anzuwenden. Der Wert \/RfG auf der rechten Abszisse ergibt mit Linie 12 einen Wert auf der Ordinate, der mit dem Wert q; auf der linken Abszisse verbunden wird. Als Ergebnis ist abzulesen: a" = 2,0. Zuletzt ist die additive Korrektur nach Bild 30 vorzunehmen. Mit L'.a" = o folgt: a 0 = a" + 6a0 = 2,0 + 0 = 2,0

4. Beispiel

Kerbwirkungszahlen einer abgesetzten Welle bei Biegung und Torsion

Abmessungen: D 50mm D/d d 42 mm r/d r 5mm t 4mm

Werkstoff-Zugfestigkeit: "B = 980 Nimm'

Rechnungsgang:

1, 19 0, 119

Die Berechnung erfolgt nach Bild 33.

Biegung:

Torsion:

Die Kerbwirkungszahlen gelten für den Bezugsdurchmesser d = dB = 15 mm und die Oberflächenrauheit RzB = 1 O µm.

......

- ----Cl -· ~<::! -- ~

/'

Die Berechnung der für den Bauteildurchmesser gültigen Kerbwirkungszahlen erfolgt nach TGL 19340/03 Abschnitt 3.4.3.

1