Naca Panel

5/9/2018 Naca Panel - slidepdf.com

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Strömung um NACA-Profilemit einer Panelmethode

Fakultät Maschinenwesen Institut für Luft- und Raumfahrrtechnik

Übung Aerodynamik 2, Sommersemester 2008

Thomas Albrecht



TU Dresden, 15.07.08 Strömung um NACA-Profile Folie 2 von XYZ




NACA 0015 bei 0°Druckverteilung aus Panelmethode und experimentelle Daten




Programm für heute (und nächste Woche)

• NACA-Profile

• Python-“Einführung“

• Gnuplot-“Einführung“• panel.py vervollständigen

• NACA 0015 und NACA 66(215)-216 berechnen und mit Experimentvergleichen




NACA-Profile• systematische Messungen von Tragflügelprofilen ab 1930er Jahre

zB. Abbott, Doenhoff, Stivers (1945), Summary of Airfoil Data, NACA-TR 824

• 4-Digit-Series

NACA 0015 NACA 4412

• 5-Digit-Series, 6-Digit-Series, 7-Digit-Series ...

National Advisory Committee for Aeronautics




NACA 4 4 121. Stelle: max. Camber [in % c] => 0.04c

2. Stelle: Abstand von LE [in 0.1c] => 0.4c

3./4. Stelle: max. Profildicke in %c => 0.12c

4

4

12

NACA 0015: symmetrisch mit 15% max. Profildicke




Panelmethode mit Wirbeln I

x i , y i=U ∞ y i−V ∞ x i∑ j=0

N −1

j Aij=C

Aij= 12∫S

j

ln∣r i−r s j∣ds j

• Durch Wirbelschicht auf Panel j in Kontrollpunkt i induzierte Stromfunktion:

• Stromfunktion im Kontrollpunkt i (xi, y

i):

• Konstante C und N unbekannte Wirbelstärken => N+1 Unbekannte

• N Panels und Kutta-Bedingung => N+1 lineare Gleichungen

j

Panel jKontrollpunkt i Panel jPanel jPanel j

(xi, y

i)

j




Panelmethode mit Wirbeln II

x i , y i=U ∞

y i−V ∞

x i

∑ j=0

N −1

j Aij=C

M b= RHS

und Kutta-Bedingung

Stromfunktion im Kontrollpunkt i (xi, y

i)

als Gleichungssytem formulieren

0=− N −1

GLS in Python lösen:b = linalg.solve(M, rhs)

b .. Vektor der Unbekannten

M .. Matrix mit Koeffizienten

der UnbekanntenRHS .. rechte Seite




Unix-Login

Username: aero2

Passwort: Di1450-1620

bitte ins Verzeichnis <rechnername> wechseln!

aero2@mlr033 ~> cd mlr033

Editor starten:

aero2@mlr033 ~> kwrite panel.py &

python-programm ausführen:

aero2@mlr033 ~> ./panel.py




Aufgabenstellung• panel.py vervollständigen:

- Matrix M und RHS bestücken- Druckverteilung berechnen und darstellen

- Auftriebsbeiwert cA

aus Druckverteilung berechnen

• NACA 0015 sowie NACA 66-(215)-216 berechnen und mit Experimentvergleichen

c P x = p x − p∞

q∞




BlöckePythonif a == 1:

tu_was()

tu_nochwas()

Python in zwei Minuten (learning by doing)

Pascalif (a = 1) then

begin

tu_was();

end;

tu_nochwas();

FunktionenDeklarationdef addiere(a, b):

return a + b

Aufruf c = addiere(1, 2)

Variablen & Arraysa = 1.2

print a

N×N-Matrix:

Indizes laufen von 0 bis N-1!A = zeros((N, N), float64)

A[0][0] = 1

A[N 1][N 1] = 1

Verzweigungen & Zählschleifenif a == 1:

print „a is 1“

else:

print „a is nich 1“

Zählschleife von 0 bis N-1:for i in range(0, N):

print N




Gnuplot in zwei MinutenGnuplot in Konsole startenaero2@mlr033 ~> gnuplot

Sinus und Cosinus plottengnuplot> plot sin(x), cos(x)

Spalte 1 vs. 2 aus datei.dat plotten (x:y)gnuplot> plot „datei.dat“ using 1:2 with lines

Vektorplot (x:y:u:v)gnuplot> plot „datei.dat“ using 1:2:3:4 with vectors

Vektorplot mit skalierten Vektorengnuplot> scale=0.1

gnuplot> plot „datei.dat“ u 1:2:($3*scale):($4*scale) w vec

Definitions- und Wertebereich setzengnuplot> set xrange [0:1]

gnuplot> set yrange [ 0.5:0.5]

gnuplot> replot

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