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Neues Bemessungsverfahren für Elastomerlager

1. Allgemeines

Die in den 60er Jahren von Topaloff (1) (2) entwickelten Formeln zur Bemessung von Brückenlagern wurden fälschlicherweise zur Bemessung unbewehrter Elastomerlager im Hochbau übernommen. Calenberg Ingenieure hat bereits vor über 40 Jahren ein Verfahren entwickelt, welches den Formfaktor als zentralen Bestandteil der ingenieurmäßigen Bemessung beinhaltet. Nachfolgend werden die unterschiedlichen Verfahren erläutert und es wird ein Ausblick auf eine zukünftige Bemessung gegeben.

2. Bemessung bewehrter Elastomerlager

Bereits Ende der 50er, Anfang der 60er Jahre des vergangenen Jahrhunderts haben sich Gent (3) und Topaloff (1) mit Modellen bewehrter Elastomerlager für den Einsatz im Brückenbau beschäftigt und versucht, geschlossene Formeln zur Berechnung hierfür zu entwickeln. Dabei gingen sie von folgenden Annahmen aus:

• Verformungen sind klein gegenüber den Abmessungen der Lager • Im Bereich kleiner Verformungen besteht ein linearer Zusammenhang zwischen

aufgebrachter Last und der resultierenden Verformung • Es treten ausschließlich elastische Verformungen auf • Das Elastomer ist vollständig inkompressibel • Im Elastomer herrscht ein hydrostatischer Druckzustand (gleichmäßiger

Spannungszustand in x, y und z-Richtung)

Topaloff entwickelte z. B. unter der Annahme eines unendlich langen Lagerstreifens eine geschlossene Formel für das Rückstellmoment.

��������� = ∙ � ∙ � ∙����∙��

mit

a = Elastomerlagerlänge

b = Elastomerlagerbreite

t = Elastomerlagerdicke

ϕ = Auflagerverdrehungswinkel

E = Druckmodul des Elastomerlagers

Versuche im Jahr 2010 durch Block (4) haben gezeigt, dass diese Annahmen falsch sind und der Einsatz der Formeln bei der Bemessung der Rückstellmomente von bewehrten Elastomerlagern aus Chloropren und Naturkautschuk Ergebnisse liefert, die teilweise bis zum Faktor 11 auf der unsicheren Seite liegen. Die Ursachen hierfür liegen in der Annahme der linearen Elastizitätstheorie und, wie schon erwähnt, kleiner Verformungen und inkompressiblen Materialverhaltens. Die Einfederungen liegen im Versuch deutlich unter denen nach der heute gültigen Norm DIN EN 1337-3 (5) errechneten Werten. Der in der Norm nach der Formel Ec = 5 G S² ermittelte ideelle Druckmodul liefert zu niedrige Werte. Für den Druckmodul schlägt Block die Formel Ec = 90 G S0,8 vor, da diese genauere Ergebnisse liefert. Den Zusammenhang zeigt das folgende Diagramm.

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Dia. 1: Unterschiedliche Formeln zur Ermittlung des ideellen Druckmoduls

3. Bemessung unbewehrter Elastomerlager

Für unbewehrte Elastomerlager hat Flohrer (6) (7) 1971/72 erstmals Untersuchungen zur Eignung unbewehrter Elastomerlager als Baulager durchgeführt. Dort wurde auch der Formfaktor S eingeführt. Dieser wurde zuvor schon in der Kautschuktechnologie häufig verwendet und stellt das Verhältnis zwischen der unbelasteten Lagerfläche zu den unbelasteten Seitenflächen dar. Flohrer stellte fest, dass die Verformung der Lager unter Belastung nicht nur von der Lagerdicke sondern auch von der Lagergröße abhängt und somit der Formfaktor eine praktische Bedeutung hat. Weiter führte er aus, dass die Annahme, die Schubspannung τxz verlaufe gradlinig und die Normalspannung σz parabelförmig zwar annähernd richtig sei, jedoch die von der Gültigkeit des Hooke’schen Gesetzes und die Annahme geringer Verformungen im Vergleich zu den Abmessungen nicht auszugehen sei und das der wie im Bild dargestellte Zusammenhang zwischen τxz und σz

nicht zuträfe. Seine Prüfergebnisse weichen mehrere hundert Prozent von denen Topaloffs ab, wobei gerade bei breiten Lagerstreifen die Schubspannungen viel größer werden als von Topaloff angegeben.

Dia. 2: Darstellung der Schub- und Druckspannungsverteilung in Elastomerlagern

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Dru

ckm

od

ul

Ec

[N/m

m³]

Formfaktor S

Ec = 5 x G x S² (nach DIN EN 1337-3]

Ec = 90 x G x S0,8 [nach Block]

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4. Normung

1972 wurde vom Institut für Bautechnik (5) eine „Richtlinie für die Herstellung und Verwendung von unbewehrten Elastomer-Lagern“ erstellt, welche auch die oben erwähnte Formel zur Bemessung des Rückstellmoments in leicht abgewandelter Form enthielt, jedoch die Untersuchungen von Flohrer (7) nicht einbezogen. Die daraufhin vom gleichen Autor erstellte Stellungnahme (9) weißt u. a. darauf hin, dass die theoretischen Untersuchungen von Dr.-Ing. Topaloff kritiklos übernommen wurden, diese aber aufgrund der o. g. falschen Annahmen den wirklichen Verhältnissen in keiner Weise gerecht werden und damit die in der Richtlinie angegebenen Formeln nicht zuträfen. Weiter bemängelte er die Festlegung der mittleren Druckspannung σm auf 1,2 · S [N/mm²]. Die Herkunft des Faktor 1,2 sei unbekannt und berücksichtige nicht die Elastizität des Werkstoffs. Seinen Änderungswünschen wurde jedoch nicht entsprochen und man hielt weiter an der Topaloffschen Formel fest.

In ihrem Buch stellten Eggert/Kauschke (6) fest, dass mit dem Formfaktor die relative Stauchung ermittelt werden kann. Die italienische Norm und das Ministry of Transport, London, geben dazu entsprechende Formeln an.

Zu ähnlichen Ergebnissen wie Flohrer kamen Kordina/Nölting (11) 1981 in ihrem Aufsatz „Auflagerung von Stahlbetonbauteilen mittels unbewehrter Elastomerlager“. Sie stellten fest, dass die Angaben der Richtlinie für vertikale Beanspruchungen von unbewehrten Elastomerlagern unzureichend und für Verdrehungsbeanspruchungen unbefriedigend seien und das Letztgenannte auf der Topaloffschen Theorie basieren, die jedoch voraussetzt, dass die Lagerkörper an die angrenzenden Bauteile schubfest anvulkanisiert oder angeklebt sind, was jedoch in der Praxis nicht durchgeführt wird. Es wurde auch im Teil 15 von DIN 4141 (12) auf Seite 5 explizit darauf hingewiesen, dass bewehrte und unbewehrte Lager schwer vergleichbar sind. Was beim bewehrten Lager das durch Vulkanisation mit dem Elastomer verbundene Bewehrungsblech des Lagers leistet, muss nun das angrenzende Bauteil nach Reibungsübertragung leisten. Die dadurch entstehende Querzugkraft ist nachzuweisen.

Unter der Annahme, dass � = 3 ∙ � ist, wurde in dem 1985 erschienenem Teil 14 von DIN 4141 (13) die Topaloffsche Formel in leicht modifizierter Form für das Rückstellmoment bei bewehrten Lagern berücksichtigt.

�������� = ∙ � ∙ �� ∙ �50 ∙ � ∙ !"

In Teil 15 der gleichen Norm wurde 1991 wiederum die durch Flohrer angezweifelte Formel für die maximal zulässige Lagerpressung σm ≤ 1,2 · G · S angegeben.

In der europäischen Folgenorm DIN EN 1337-3 (5) wurde die maximale Lagerpressung bei unbewehrten Lagern in Abhängigkeit des Schubmoduls und des Formfaktors stark herab gesetzt. Folgende Tabelle zeigt, dass bei einem Schubmodul Gd von 1,0 N/mm² die maximale Druckspannung bei ≤ 7,0 N/mm² liegt (Es gilt immer der kleinere Wert). Ab einem Formfaktor > 5 (Faktor 5 entspricht einem Lager mit den Abmessungen 200 mm x 200 mm x 10 mm) bleibt die zulässige Druckspannung konstant.

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Tab. 1: Vergleich von zulässigen Druckspannungen nach DIN EN 1337-3 in Abhängigkeit vom Formfaktor

Dieses ist für den Hochbau inakzeptabel, da viel zu gering. Heutzutage werden unbewehrte Elastomerlager mit bis zu 20 N/mm² belastet. Die altbekannte Topaloff-Formel fand in nochmals modifizierter Form Eingang in diese Norm ebenso wie die nun verklausulierten Lagerungsklassen 1 und 2 von DIN 4141, die im Anhang ZA in Tabelle ZA.2 quasi durch die Hintertür wieder eingeführt wurden. Es besteht also dringender Überarbeitungsbedarf für die DIN EN 1337-3; einerseits zur Anpassung an DIN EN 1992-1-1 (14) hinsichtlich der Einbaubedingungen unbewehrter Lager und andererseits auch bei der Berechnung der Rückstellmomente bewehrter Lager. Bis 2016 werden alle Baulager, die nicht dieser Norm entsprechen, über allgemein bauaufsichtliche Prüfzeugnisse und Zulassungen geregelt.

5. Zulassungen

In der DIN 4141-15 wurden zwei Lagerungsklassen unterschieden. Lagerungsklasse 1 kam dann zum Tragen, wenn durch das Versagen der Baulager Gebäude nicht mehr nutzbar waren bzw. einstürzen könnten. Dieses war grundsätzlich bei Lagerungen von Brückenbauwerken der Fall. Die Lagerungsklasse 2 umfasste alle anderen Lagerungen im Hochbau. Da in der genannten Norm kein geeignetes Bemessungsverfahren für Lager angegeben wurde, mussten alle Lagertypen, die für die Lagerungsklasse 1 eingesetzt werden sollten, eine bauaufsichtliche Zulassung erhalten.

Anmerkung: Grundsätzlich müssen alle Produkte, die den aktuellen Normungskriterien nicht entsprechen, eine bauaufsichtliche Zulassung für ihren Einsatz im Bauwesen erhalten. Die in Deutschland dafür zuständige Stelle ist das Deutsche Institut für Bautechnik (DIBt) in Berlin.

Eine Zulassung legt u. a. Materialeigenschaften, Einsatzbereiche und Randbedingungen für ein Produkt fest, ohne jedoch ein konkretes Bemessungsverfahren vorzugeben.

Im Fall der Baulagerzulassungen wurde jedoch vom DIBt gefordert, den Nachweis der mittleren Lagerpressung nach der linear-elastischen Theorie von Topaloff (1) zu führen, die sich wieder auf die zuvor genannten falschen Annahmen bezieht. Die zugehörigen Formeln werden jedoch nicht angegeben. Der Erstantragsteller für eine Baulagerzulassung hatte das Topaloffsche Bemessungsverfahren vorgegeben, welches vom DIBt übernommen wurde und damit auch für andere Hersteller galt.

Bedingung 1 Bedingung 2

Formfaktor 1,4 x Gd x S 7 x Gd

0,5 0,70 7

1,0 1,40 7

1,5 2,10 7

2,0 2,80 7

2,5 3,50 7

3,0 4,20 7

3,5 4,90 7

4,0 5,60 7

4,5 6,30 7

5,0 7,00 7

5,5 7,70 7

6,0 8,40 7

Druckspannungen nach DIN EN 1337-3

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Die Topaloff’sche Bemessungsformel, nach der die maximale mittlere Druckspannung gemäß Zulassung ermittelt werden soll, lautet folgendermaßen:

#�$. &' = (#�$. ) − + ∙ ,-./ ∙ ,�

�/.0 ∙ ,�

�/ ∙ 1.

mit

max. σm= maximale mittlere Druckspannung in N/mm²

max. τ = In der Zulassung festgelegte maximale Schubspannung in N/mm²

α = Verdrehungswinkel im Bogenmaß

G = in der Zulassung festgelegter Schubmodul in N/mm²

a = Seitenlänge des Elastomerlagers rechtwinklig zur Drehachse in mm

t = Elastomerlagerdicke in mm

η2 = Faktor resultierend aus dem Verhältnis von Lagerlänge zu Lagerbreite b/a

(siehe Tabelle)

b/a 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0 ∞

η2 0,208 0,231 0,246 0,267 0,282 0,299 0,307 0,333

Der Nachteil dieses Verfahrens wird schnell klar, wenn man versucht, einen nicht rechteckigen Lagerquerschnitt zu bemessen oder wenn die Lager ein oder mehrere Lochbohrungen erhalten müssen, die möglicherweise die Tragfähigkeit des Elastomers herabsetzen. Dieses ist mit diesem Bemessungskonzept nicht möglich. Bei Bemessung mit Formfaktor kann jede Lochbohrung in Anrechnung gebracht werden und auch jeder andere Querschnitt bemessen werden. Weiter sind Randabstände der Bohrungen vom Lagerrand nicht berücksichtigt, wie es schon in der DIN 4141-15 gefordert wurde.

Nachstehende Grafik zeigt die maximalen Druckspannungen von Streifenlagern bei unterschiedlichen Lagerdicken bei maximaler Winkelverdrehung von 34 ‰ in Abhängigkeit von der Lagerbreite.

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Dia. 3: Vergleich zulässiger Druckspannungen bei Streifenlagern mit 34 ‰ Verdrehung nach Topaloff

Da diese Zulassungen alle 5 Jahre turnusgemäß verlängert werden, schleppt sich dieser Bemessungsfehler noch Jahre durch und dass, obwohl die DIN 4141 schon seit 2005 nicht mehr gilt und es offiziell keine Lagerungsklassen mehr gibt.

6. Entwicklung bei Calenberg Ingenieure

Die Firmengründer von Calenberg Ingenieure haben 1973 von Anfang an das Bemessungskonzept mit dem Formfaktor S benutzt. Alle unbewehrten kompakten Baulager werden nach dem gleichen Prinzip bemessen. In den einzelnen Produktinformationen sind die maximal zulässigen Druckspannungen definiert nach der Formel zul. σm ≤ (S² + S +1) / f. Je nach Qualität bzw. Anforderungen an das Lager variiert der Faktor f. Jeder Lagertyp ist von einer amtlichen Materialprüfanstalt getestet und hat ein bauaufsichtliches Prüfzeugnis, in dem die Produkteigenschaften dokumentiert sind. Dies hat für den Anwender den Vorteil, dass er z. B die Federeigenschaften und andere für die Bemessung erforderlichen technischen Daten direkt aus entsprechenden Grafiken oder Tabellen ablesen kann. Dies ist der große Unterschied zu bauaufsichtlichen Zulassungen. Hierin sind nur Randbedingen wie äußere Form, Materialien und technische Regelwerke festgelegt, ohne jedoch technisch relevante Prüfdaten zu nennen.

7. Bemessungsprogramm

Die schnelle Auswahl des richtigen Lagertyps für den Planer machte es erforderlich, ein entsprechendes Programm zu erstellen, welches sowohl die Bedingungen der damals noch gültigen DIN 1045-1 und die Randabstandsbedingungen des Hefts 525 vom Deutschen Ausschuss für Stahlbetonbau (DAfStbB) erfüllt. In die erste Version des von Calenberg erstellten Programms konnten noch keine Lagerabmessungen eingegeben werden. Die neue

0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,05,56,06,57,07,58,08,59,09,5

10,010,511,011,512,012,513,013,514,0

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200

Dru

cksp

an

nu

ng

in

N/m

m²

Lagerbreite in mm

CR 2000, 11 mm

CR 2000, 16 mm

CR 2000, 21 mm

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2013er Version ist nun komplett in MS Excel 2010 überarbeitet worden. Sie ist an die neue DIN EN 1992-1-1 (14), welche die bisherige DIN 1045-1 abgelöst hat, und das neue Heft 600 des DAfStB (15), welches das Heft 525 ersetzt, angepasst. Neben den Eingabemöglichkeiten der Bauteildimensionen, Betongüten und statischen Belastungen etc. wird nun auch die Möglichkeit geboten, Lagerabmessungen vorzugeben. Je nach Beanspruchung und Vorgaben wird das kleinstmögliche und kostengünstigste Lager ausgegeben. Der Ausschreibungstext des gewählten Lagers kann auf Knopfdruck in die Zwischenablage kopiert und so leicht in die entsprechenden Leistungsverzeichnisse eingefügt werden.

8. Zukünftiges Bemessungsverfahren

8.1. Allgemeines

DIN EN 1337-3 (7) bildet aufgrund der geringen zulässigen Lasten zukünftig die Untergrenze an Belastungen für Elastomerlager während die bisherige Erfahrungsgrenze nach oben bis zu 20 N/mm² beträgt. Die Erstellung einer Anwendungsnorm, die diese Fälle nach oben abgrenzen sollte, ist gescheitert. So werden in Zukunft alle Lager mit Belastungen oberhalb der DIN EN 1337-3 durch bauaufsichtliche Zulassungen geregelt.

8.2. Bemessungskonzept mit Formfaktor

Um ein Nachweiskonzept für zukünftige allgemeine bauaufsichtliche Zulassungen (abZ) zu erstellen, hat Calenberg Ingenieure unter Federführung von Prof. Dr.-Ing. Maurer (TU Dortmund) ein Bemessungsverfahren entwickelt, welches auch in (16) beschrieben ist und das nachfolgend dargestellt werden soll.

Da keine Bruchhypothese bekannt ist, um Materialversagen von Elastomeren in Abhängigkeit vom Spannungszustand zu beschreiben, werden daher die Lagerverformungen begrenzt, um Schäden an den angrenzenden Bauteilen zu vermeiden. Man spricht daher von einem verformungsbezogenen Nachweiskonzept, welches für unbewehrte Elastomerlager, ob kompakt oder profiliert, zur Anwendung kommt. Die Verformungen werden neben den äußeren statischen Einwirkungen auch von den Materialeigenschaften des Elastomers, dem Formfaktor und auch der Beschaffenheit der Kontaktfläche zwischen Lager und Bauteil beeinflusst. Die Einsenkung des Lagers wird durch den Nachweis der mittleren Lagerpressung nach folgender Formel begrenzt.

mRd

zEd

mEd

A

F

,

,

,maxσσ ≤=

Das folgende Diagramm zeigt den Ansatz für die maximal aufnehmbare Spannung max. σRd für das Compactlager CR 2000 im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) in Abhängigkeit vom Formfaktor. Der Faktor 1,43 in der Bemessungsformel ist der gemittelte Wert aus den Teilsicherheitsbeiwerten γG und γQ. (1,5 + 1,35)/2 = 1,43. Dieser Wert wurde im Normenausschuss Bau (NaBau), Arbeitskreis NA 005-57-02 AA „Lager im Bauwesen“ so festgelegt. Die Teilsicherheitsbeiwerte stammen aus der DIN 1055 (17).

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Dia. 4: Zusammenhang zwischen Bemessung nach Topaloff, nach abP und neuer Bemessungsformel

8.3. Begrenzung der Einfederung und der Lagerausbreitung

Im Rahmen von Zulassungsversuchen wird die maximale Druckspannung σRd

entweder nach der Stauchung ε oder nach dem Ausbreitmaß ∆a ermittelt.

Dia. 5: Ermittlung der zulässigen Druckspannung entweder nach Einfederung oder nach Lagerausbreitung

Dieses gilt sowohl für kompakte als auch für profilierte Lager

Dia. 6: Ermittlung des E-Moduls bei kompakten und profilierten Elastomerlagern

σ

ε

1,43 Rd

A u

Rdσ

σ

ε ∆ε

uσ

< 40 N/mm²

t (1- ) t

t

εε

a

grenzε

u

RdiE εεεε∆∆∆∆

σσσσ====

σ

∆

1,43 Rd

Rdσ

σ

a

b

a

∆a

agrenz∆

< 40 N/mm²

max a<

Stauchung εεεε Ausbreitmaß ∆∆∆∆a„formatabhängig“

„materialspezifisch“

kleinerer Wert σRd

ist maßgebend

Kompaktes Lager Profiliertes Lager

σ

ε

1,43 Rd

A

Rdσ

σ

ε

uσ

< 40 N/mm²

u∆ε

t (1- ) t

t

εε

a

grenzε

u

RdiE εεεε∆∆∆∆

σσσσ====

σ

ε

1,43 Rd

A u

Rdσ

σ

ε ∆ε

uσ

< 40 N/mm²

t (1- ) t

t

εε

a

grenzε

u

RdiE εεεε∆∆∆∆

σσσσ====

1,4

3 z

ul. σσ σσ

m b

zw

. zu

l. σσ σσ

Rd [

MN

/mm

²]

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8.4. Bestimmung des Druckmoduls

Zur Bestimmung des Druckmoduls Em mit dem Formfaktor wurde eine Ausgleichsgerade mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate zwischen die Messpunkte gelegt (durchgezogene Linien). Da die Abweichungen zu den Mittelwerten etwas auf der unsicheren Seite liegen, ist der Druckmodul mit statistischen Methoden nach unten zu korrigieren (E0,05 = gestrichelte Linien).

Dia. 7: Bestimmung des Druckmoduls Em

Dia. 8: Vergleich der berechneten maximalen Stauchung ∆εu,cal auf der Grundlage des Bemessungswerts Ed(S) mit der Stauchung ∆εu aus gemessener Federkennlinie

σRd

= 8 S ≤ 28 MN/m²

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8.5. Kriechverhalten

Das Kriechverhalten wird durch einen 100 Tage Dauerstandversuch ermittelt (links in logarithmischer, rechts in linearer Darstellung). Wie man erkennen kann, ist der größte Teil des Kriechvorgangs bereits nach ca. 15 Minuten abgeklungen. In der restlichen Zeit kriecht das Lager nur noch um 0,675 mm.

Dia. 9:Darstellung des Kriechverhaltens vom Compactlager CR 2000

8.6. Exzentrische Lasteinleitung

Ein weiteres wichtiges Kriterium ist die Beanspruchung der Lager durch exzentrische Lasten, die eine Lagerverdrehung verursachen

Dia. 10:Lastexzentriziität durch Winkelverdrehung

a

Fd

e

∆a1 ∆a2

Seite 11

Die folgenden 2 Grafiken zeigen, dass die Lastexzentrizität unter Fd näherungsweise linear mit der Lagerverdrehung zunimmt: e/a ≅ 6,0 ⋅ a (tN = 10 mm); e/a ≅ 3,0 ⋅ a (tN = 20 mm)

Dia. 11: Verdrehwinkel bei unterschiedlichen Exzentrizitäten

Dia. 12:Nahezu lineares Verhalten der Lastexzentrizität bei zunehmender Lagerverdrehung

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8.7. Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Der Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist wie folgt zu führen:

Dia. 13:Nachweis der Tragfähigkeit im Grenzzustand

mit

σRd zulässige mittlere Lagerpressung nach „Allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung“

NEd Bemessungswert der einwirkenden Lagerkraft senkrecht zur Lagerebene

A Grundfläche des Lagers

Ebenso ist die Begrenzung der Lagerverdrehung nachzuweisen

Dia. 14: Nachweis der Lagerverdrehung

Dia. 15: Nachweis der Lagerverdrehung nach DIN EN 1992-1-1

ααααRd,Lager nach abZ

RdtotEdαα ≤

,

====Bauteil,Rd

Lager,Rd

Rd Minαααααααα

αααα min tRest

Rdα

Grenzbedingung ααααRd,Bauteil

DIN EN 1992-1-1: ü = a2+∆∆∆∆a2 ϕε ,,, ddAE aus abZ

02

≥≥≥≥

++++⋅⋅⋅⋅−−−− üa

t Bauteil,RdstRe αααα

a ü

tN tRest Rd,Bauteilα

(((( ))))(((( ))))[[[[ ]]]]

d

m,Ed

d,el

d,eld,ANstRe

E

tt

σσσσεεεε

εεεεϕϕϕϕεεεε

====

⋅⋅⋅⋅++++++++−−−−==== 11

(((( ))))üa

t stReBauteil,Rd ++++

≤≤≤≤2

αααα

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Für die angrenzenden Bauteile müssen die Querzugkräfte, die Spaltzugkräfte und die Lastausmitte e berücksichtigt und die Bewehrung dafür entsprechend angeordnet werden.

Dia. 16: Darstellung der Spannungsausbreitung bei Lastausmitte

8.8. Fazit

Die Bemessung der Lager als Bauteil erfolgt in Zukunft nach DIN EN 1337-3 (5) im unteren Lastbereich bis 7 MN/m² und nach abZ im oberen Lastbereich bis 28 MN/m². Beide Bemessungsvarianten beruhen auf dem Formfaktor. So werden sowohl Bohrungen und Ausschnitte in den Lagern als auch die erforderlichen Randabstände nach DIN EN 1992-1-1 (14) und das tatsächliche Verhalten der Elastomerlager unter Belastung (Einfederung, Lagerausbreitung, Winkelverdrehung und Exzentrizität) berücksichtigt.

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9. Quellenverzeichnis

1. Topaloff, B. Gummilager für Brücken. Der Bauingenieur. 1964, Heft 2.

2. —. Gummilager für Brücken. Beton- und Stahlbetonbau. 1959, Heft 54.

3. Gent, A und Lindley, P.B. The Compression of Bonded Rubber Blocks. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. 1959, 173.

4. Block, Tobias. Verdrehwiderstände bewehrter Elastomerlager (Dissertation). Bochum : Ruhr Universität , 2010.

5. DIN EN 1337-3 - Elastomerlager. 2005.

6. Flohrer, M. Untersuchungen über die Eignung unbewehrter Elastomerlager als Baulager. Betonsteinzeitung. 1971, Heft 11.

7. Flohrer, M. Der Spannungs- und Verformungszustand zentrisch belasteter Elastomerlager (Dissertation). 1972.

8. Institut für Bautechnik. Richtlinie für die Herstellung und Verwendung von unbewehrten Elastomer-Lagern. 1973.

9. Flohrer, M. Einspruch zur Richtlinie für die Herstellung und Verwendung von unbewehrten Elastomer-Lagern (nicht veröffentlicht). 1973.

10. Eggert, H. und Kauschke, W. Lager im Bauwesen, 2. Auflage. s.l. : Ernst & Sohn, 1996.

11. Kordina, K. und Nölting, D. Zur Auflagerung von Stahlbetonbauteilen mittels unbewehrter Elastomerlager. Der Bauingenieur. 1981, Heft 56.

12. DIN 4141-15 - Lager im Bauwesen - Unbewehrte Elastomerlager, bauliche Durchbildung und Bemessung. 1991.

13. DIN 4141-14 - Lager im Bauwesen - Bewehrte Elastomerlager, bauliche Durchbildung und Bemessung. 1985.

14. DIN EN 1992-1-1 - Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. 2011.

15. Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau (DAfStb). Heft 600 - Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA (Eurocode 2). 2012.

16. Maurer, M. Lager und Lagerungen im Bauwesen - wohin geht die Entwicklung - Tagungsband zur Arbeitstagung des VPI; 25.-26.6.2010. Baden Baden : s.n., 2010.

17. DIN 1055-100 - Einwirkungen auf Tragwerke; Sicherheitskonzept und Bemessungsregeln. 2004-05.