BLK-Verbundprojekt

”Entwicklung eines Leistungspunktsystems

in den Fachbereichen Elektrotechnik und Informatik“

BLK V2 6/2004 (November 2004)

Notensysteme - Vorgehen und Probleme

bei Umrechnung und Anerkennung

Dr. Ingolf SulkFachhochschule Stralsund

Dr. Peter Bremer, Sabine GronewoldCarl von Ossietzky Universitat Oldenburg

Impressum

Herausgeber:

Prof. Dr. Gerhard Wenke (Projektleiter)Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Hochschule BremenWWW-Adresse des BLK-Verbundprojektes:http://www.informatik.uni-kiel.de/˜blk-lp

Dr. Hans FleischhackDepartment fur Informatik, Carl von Ossietzky Universitat OldenburgWWW-Adresse des Oldenburger Verbundpartners:http://www.uni-oldenburg.de/blk-lps

AutorInnen:

Dr. Ingolf SulkFachbereich Wirtschaft, Fachhochschule Stralsund

Dr. Peter BremerPlanungsdezernat, Carl von Ossietzky Universitat Oldenburg

Sabine GronewoldDepartment fur Informatik, Carl von Ossietzky Universitat Oldenburg

Titelblattgraphik:Dr. Elke Wilkeit, Department fur Informatik, Carl von Ossietzky Universitat OldenburgQuelle des Kieler Fotoausschnittes aus der Titelblattgraphik: ”Foto:KIEL.SAILING CITY-Lubke“

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 4

2 Uberlegungen und Empfehlungen verschiedener Institutionenzur Notenkonvertierung 52.1 Bezug auf ein Referenzsystem - Vorschlag der HRK und Rah-

menvorgaben der KMK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Ubergreifende Bezugssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Die modifizierte bayrische Formel . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Das Problem

”einfacher“ Ubertragung aus mathematischer Sicht 11

2.5 Konvertierung durch prozentuale Verteilungen . . . . . . . . . . 122.6 Exkurs: Zur Vergleichbarkeit von Studienleistungen . . . . . . . 14

3 Praktische Erfahrungen und erste Ergebnisse der Notenkon-vertierung 163.1 Erfahrungen und erste empirische Untersuchungen an der FH

Stralsund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2 Zur Praxis der ECTS–Notenvergabe . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2.1 Informationen zur Anwendung des lokalen Notensystemsund der ECTS–Gradingscale . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2.2 Informationen in Anwendung der ECTS–Gradingscale . . 183.2.3 Darstellung der empirischen Verteilungen der Noten . . . 193.2.4 Beispiel fur eine empirische Haufigkeitsverteilung auf In-

stitutsebene: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3 Weiterfuhrende Methoden der Notenkonvertierung . . . . . . . . 25

4 Abschließende Uberlegungen und Fazit 27

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1 Einleitung

Die Bestimmungen der Bologna-Papiere (vgl. [8]) haben zahlreiche Verande-rungen innerhalb der universitaren Einrichtungen bewirkt. Nachdem sich dieerste Phase des Bologna-Prozesses primar mit dem Rahmen der neuen Struktu-ren beschaftigt hat (Abschlusse, Modularisierung etc.), mussen in der zweitenPhase die notwendigen Voraussetzungen fur eine erfolgreiche Umsetzung derformulierten Ziele geschaffen und diese umgesetzt werden.

Mit der Zunahme der Mobilitat von Studierenden, einem der Hauptziele derneuen Studienstrukturen, treten zwar keine neuen, aber doch essentielle Pro-bleme auf. Neben der Entwicklung eines (einheitlichen) Leistungspunktsystemsgehort dazu zentral das Problem der unterschiedlichen Notensysteme, die na-tional und international an verschiedenen Universitaten und in verschiedenenLandern verwendet werden.

Es werden sowohl universitatsintern als auch hochschulubergreifend unter-schiedliche Notensysteme verwendet: So wird beispielsweise an der Carl vonOssietzky Universitat Oldenburg in dem Bachelor Studiengang Informatik ein100–Punkte–System eingesetzt, bei dem die Punkte gleichmaßig uber die Be-notungen verteilt werden. Die auf die weit uberdurchschnittlichen Studienlei-stungen verteilten Punkte werden nochmal in

”hervorragend“ und

”sehr gut“

differenziert. In dem konsekutiven Studiengang”Engineering Physics“ dersel-

ben Universitat wird ein Notensystem genutzt, das Noten von A (sehr gut) bisF (nicht bestanden) vorsieht. Hierbei werden die Stufen B und E noch einmalin zwei und C und D in drei Stufen in sich differenziert. Weiterhin kann derMasterstudiengang

”Medienkunst“ beispielhaft fur das in der BRD am haufig-

sten genutzte System angefuhrt werden. Es werden Noten von”sehr gut“ (1)

bis”nicht bestanden“ (5) vergeben. Dies letztgenannte System ist wohl das

in Deutschland am haufigsten verwendete und wird auch als Vorschlag zurNotenvergabe in der Muster-Rahmenordnung fur Diplomprufungsordnungenbeschrieben (vgl. [23]).Zum Wintersemester 2004/2005 wurde an der Carl von Ossietzky Univer-sitat ein einheitliches Notensystem eingefuhrt, das sowohl kompatibel zu denherkommlich genutzten Notensystemen als auch zur geforderten ECTS1– Be-notung ist. Einerseits werden Noten von 1 bis 5 vergeben, wobei Abweichungenum 0,3 Punkte nach oben und nach unten moglich sind2. Andererseits werdenKohorten entsprechend den ECTS-Grades (vgl. 2.5) gebildet.Diese Konstellation verschiedener Notensysteme ist auch innerhalb andererHochschulen zu finden. Ebenso ist die Vergleichbarkeit der Notensysteme ei-nes Faches uber verschiedene Hochschulen in der Regel nicht gegeben. DieUmsetzung der Ziele der Studienstrukturreform innerhalb der Hochschulen,insbesondere die Ermoglichung der interdisziplinaren Kombination von Modu-len und auch die Erhohung der Mobilitat der Studierenden auf nationaler wieauch internationaler Ebene wird verstarkt das Problem der Konvertierbarkeitund der Anrechnung von Studienleistungen in den Vordergrund rucken.

1European Credit Transfer System2Die Werte 0,7, 4,3, 4,7 und 5,3 sind allerdings von der Notengebung ausgenommen.

4

Neben dem Problem der unterschiedlichen Notensysteme gibt es ein weiteres:Der Schwierigkeitsgrad und die Qualitat von Studium und Lehre differierenebenso wie der Studienaufbau, so dass nicht davon ausgegangen werden kann,dass zu einem bestimmten Zeitpunkt des Studiums einer identischen Note anverschiedenen Studienstandorten der gleiche Aussagewert uber die erbrachteLeistung zukommt.

Im folgenden sollen die bisher praktizierten und diskutierten Moglichkeiten,mit diesen Problembereichen umzugehen, dargestellt und in ihrer Praktikabi-litat hinterfragt werden. In einem ersten Schritt (Kap. 2) werden Empfehlungenund Uberlegungen der relevanten Institutionen zur Notenkonvertierung, insbe-sondere die der Hochschulrektorenkonferenz (HRK) und der EU-Kommission,dargestellt. Dabei wurden auch altere und inzwischen revidierte Empfehlun-gen (wie z.B. die der HRK) mit aufgenommen, da ein umfassendes Bild derDiskussion auch die zunehmende Relevanz, die diesem Thema in der Umset-zungsphase beigemessen wird, und die Reflexion der gemachten Erfahrungenwiderspiegelt.Ein zweiter Schritt (Kap. 3) befasst sich mit der Analyse und Interpretationvon an der Fachhochschule Stralsund gewonnenen Datenmaterial. Auf dieserBasis werden drittens (Kap. 4) abschließende Uberlegungen formuliert.

2 Uberlegungen und Empfehlungen verschie-

dener Institutionen zur Notenkonvertierung

In diesem Kapitel werden Uberlegungen und Empfehlungen verschiedener In-stitutionen zur Notenkonvertierung dargestellt. Abschnitt 2.1 beschreibt denVorschlag der Hochschulrektorenkonferenz (HRK) vom 3./4.07.2000 und dieRahmenvorgaben der Kultusministerkonferenz (KMK) vom 15.09.2000, dieNotenkonvertierung in Bezug auf ein Referenzsystem vorzunehmen. Darauf-folgt in Abschnitt 2.2 die Darstellung ubergreifender Bezugssysteme, in Ab-schnitt 2.3 sowie 2.4 rechnerische Modelle der Notenkonvertierung. Abschnitt2.5 gibt einen Uberblick uber die Notenkonvertierung unter Berucksichtigungprozentualer Notenverteilungen. Schließlich enthalt Abschnitt 2.6 einen kurzenExkurs zur Problematik der Vergleichbarkeit von Studienleistungen.

2.1 Bezug auf ein Referenzsystem - Vorschlag der HRKund Rahmenvorgaben der KMK

Eine grundsatzliche Moglichkeit, eine Vielzahl unterschiedlicher Systeme auf-einander zu beziehen, ist die Bezugnahme dieser Systeme auf ein Referenzsy-stem. Wurden alle jeweils verwendeten Notensysteme auf dieses Referenzsy-stem bezogen, waren Umrechnungen von einem in ein anderes Notensystemproblemlos moglich.Hier stellt sich zum Einen das Problem der unterschiedlichen Granularitatverschiedener Notensysteme (siehe dazu auch oben erwahntes Beispiel

”Engi-

neering Physics“ ): Bei der Konvertierung von Noten eines sehr differenzierten(mehrstufigen) Systems in ein weniger differenziertes wurden automatisch In-formationen verloren gehen. Im umgekehrten Fall ist die Umrechnung weniger

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informativer Noten in ein differenziertes System problematisch. Somit wirdeine Umrechnung in ein anderes Notensystem, das andere Differenzierungenvornimmt, zumindest erschwert. Zum anderen aber ist der Bezug zu einemeinheitlichen Referenzsystem bisher nicht von allen Hochschulen vorgenom-men worden, so dass eine Vergleichbarkeit nicht in jedem Fall gegeben ist.

Die HRK hat im Jahr 2000 vorgeschlagen, in einem ersten Schritt fur die ver-schiedenen Notensysteme die Notenunterteilung des European Credits TransferSystem (ECTS) als Referenzsystem zu nutzen (vgl. [17] und [6]). Allerdingsist es nicht ohne weiteres moglich, das ECTS auf das deutsche System zu be-ziehen, weil es bis zur Note E (ausreichend) funf und nicht wie im deutschenSystem vier Abstufungen vorgibt.In Tabelle 1 ist ein Vorschlag der HRK zur Notenkonvertierung veranschau-licht.

ECTS-Grade Deutsche Note ECTS-Definition Deutsche UbersetzungA 1,0 - 1,5 Excellent HervorragendB 1,6 - 2,0 Very good Sehr gutC 2,1 - 3,0 Good GutD 3,1 - 3,5 Satisfactory befriedigendE 3,6 - 4,0 Sufficient ausreichendFX/F 4,1 - 5,0 Fail nicht bestanden

Tabelle 1: ECTS-Grade und deutsche Noten nach HRK (2000) (Quelle: [17])

Wenn jedes Fach einer Hochschule in der Prufungsordnung einen Bezug zu denECTS–Grades vornehmen wurde, ließe sich relativ einfach die Umrechnungvon einem System in ein anderes vornehmen. Diese Vorgehensweise erscheintohne großen Aufwand umsetzbar und somit praktikabel. Bei dem Vorschlagder HRK stellen sich aus unserer Sicht allerdings verschiedene Probleme: ZumEinen erscheint die Unterteilung, die bei dem ECTS-Grade C bezogen auf diedeutsche Note eine ganze, bei A,B,D und E aber nur eine halbe Note umfasst,als sehr willkurlich. Hier wurden offensichtlich zwei eben nicht ohne weitereskompatible Notensysteme

”passend gemacht“ und damit ein lineares System

in ein nichtlineares transformiert. Zum Anderen ist vor dem Hintergrund derNotengebung in Deutschland nicht plausibel, warum die Noten zwischen 1,6und 2,0 mit

”sehr gut“ ubersetzt werden, wahrend in der Praxis der Hochschu-

len eine Gesamtnote 1,7 im Zeugnis mit”gut“ ubersetzt wird.

Die KMK hat im Jahr 2000 in ihren Rahmenvorgaben fur die Einfuhrung vonLeistungspunkten und Modularisierung von Studiengangen (vgl. [20]) diesenVorschlag der HRK ubernommen. Somit hatte bereits zu diesem Zeitpunktdieser Vorschlag quasi–offiziellen Charakter. Dass allerdings der Ubergang voneinem Notensystem in ein anderes nach dem hier vorgeschlagenen Vorgehenkeinem objektiven Verfahren entspricht, lasst sich auch daran erkennen, dassandere Institutionen oder Personen zwar das gleiche Verfahren der Referenz-nahme vorschlagen, dabei aber andere Umrechnungsvorschlage machen. Ver-gleicht man diese unterschiedlichen Vorschlage, so zeigen sich nicht zu ver-nachlassigende Auswirkungen auf die Notengebung durch Umrechnung uberdas Referenzsystem des ECTS. Das in der Tabelle 2 angefuhrte Beispiel ausdem Jahr 2002 verdeutlicht diesen Sachverhalt.

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ECTS-Grade

Deutsche No-te

Notenbezeichnung Definition

A+ weniger als1,0

Mit Auszeich-nung

Eine auszeichnungswurdigebesonders hervorragendeLeistung

A 1,0 Sehr gut Eine besonders hervorra-gende Leistung.

A- 1,3B+ 1,7 Gut Eine erheblich uber den An-

forderungen liegende Lei-stung.

B 2,0B- 2,3C+ 2,7 Befriedigend Eine Leistung, die in jeder

Hinsicht durchschnittlichenAnforderungen genugt.

C 3,0C- 3,3D 3,7 Ausreichend Eine Leistung, die trotz

Mangel den Mindestanfor-derungen genugt.

E 4,0F 4,3 Nicht ausrei-

chendEine Leistung, die wegen er-heblicher Mangel den An-forderungen nicht genugt.

FX/F ≥ 4,7

Tabelle 2: ECTS-Grade und Notendefinition nach Gehmlich (2002) (Quelle: [14])

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Nach Gehmlich sollen in den Prufungsordnungen der jeweiligen Hochschulenin einem ersten Schritt die Noten genau definiert und beschrieben werden. Ineinem zweiten Schritt werden diese dann in Relation gesetzt zu den ECTS-Grades. Daruber hinaus seien Modifikationen der Note dadurch moglich, dassuber die Angabe der erzielten Note hinaus der Notenspiegel einer Klausur oderauch eines Fachbereiches, einer Fakultat oder eines Faches angegeben werden(siehe auch 2.5). Dieses wiederum kann man in Bezug setzen zu den Verteilun-gen im eigenen Fachbereich oder Fach, so dass Modifikationen moglich werden.Grundvoraussetzung ist allerdings, dass man die betreffende Hochschule, derenCurriculum und deren Ausbildungsqualitat gut kennt.Der Bezug des jeweils verwandten Notenssystems auf die ECTS-Grades wurdevon der HRK zum Zeitpunkt des Vorschlages als ein erster Schritt gesehen.Mittel- bis langfristig sollen nach Vorstellung der HRK allerdings lediglich dieECTS-Grades zur Notenvergabe verwendet werden.

Wenn in der Bundesrepublik Deutschland auch unterschiedliche Notensystemeverwandt werden, so werden sie in der Regel in den Prufungsordnungen aufdas

”normale“ deutsche System bezogen. Betrachtet man also nur den techni-

schen Aspekt der Umrechnung, so ließe sich das vorgestellte Modell der HRKin den meisten Fallen ohne großeren Aufwand umsetzen. Uber die formulier-ten Einwande hinaus vernachlassigt diese, ausschließlich technische, Sichtweiseaber z.B. die Einwande von Lehrenden, inwieweit sich Noten aus verschiedenenFacherkulturen uberhaupt adaquat umrechnen lassen (siehe dazu 2.6). Bei zu-nehmend interdisziplinaren Studienprogrammen und der Moglichkeit, Moduleaus anderen Studiengangen anrechnen zu lassen, bekommt dieser Aspekt aberzunehmende Relevanz.Auch zeigt das Beispiel der Oldenburger Informatik, dass die Notenvergabekein objektives Verfahren ist, das die

”gerechte“ Beurteilung von Leistungen

sicherstellt, und eine zu einem bestimmten Zeitpunkt vorgenommene Bezug-nahme auf ein Referenzsystem in dem vorgestellten Sinn langerfristig Richtig-keit fur sich beanspruchen kann. Denn dort beispielsweise haben sich durch-schnittlich die Noten verschlechtert, nachdem man ein 100–Punkte–Systemeingefuhrt hatte. Es wurden erste Uberlegungen angestellt, ob diese Untertei-lung der Noten

”gerecht“ sei oder ob man eine neue Einteilung vornehmen

musse. Ware nun die Oldenburger 100–Punkte–Skala Bestandteil einer Ge-samttabelle, so wurden sich bei einer Veranderung der Noteneinteilungen auchin dieser Tabelle Verschiebungen ergeben oder aber die Zuordnungen zu denanderen Notensystemen mussten ebenfalls neu geordnet werden3. Mit den obi-gen Ausfuhrungen und dem genannten Beispiel ist das grundsatzliche Problemder Vergleichbarkeit und somit der Anrechenbarkeit von Leistungen angespro-chen: An unterschiedlichen Orten konnen gleiche Leistungen unterschiedlichbewertet und unterschiedliche Leistungen gleich bewertet werden. Diese Pro-blemebene ist nicht neu, aber durch die Diskussion um einen gemeinsameneuropaischen Hochschulraum mit vergleichbaren Strukturen wurde sie wiederverstarkt ins Bewusstsein geruckt. Bei zunehmenden Kooperationen zwischenHochschulen und zunehmender Mobilitat der Studierenden wird sie sich auch

3Allerdings muss hier berucksichtigt werden, dass anhand der vorliegenden Informatio-nen ein Grund fur die durchschnittliche Verschlechterung der Noten nicht exakt angegebenwerden kann: Genauso wie das neue Notensystem kann die deutliche Erhohung der Anzahlder schriftlichen Prufungen zu dieser Verschlechterung beigetragen haben.

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in der Praxis verstarkt stellen.

2.2 Ubergreifende Bezugssysteme

Vergroßert werden die Probleme der Umrechnung, wenn Studierende Leistun-gen, die im Ausland erbracht worden sind, in ihr Studium integrieren wollen.Die Abstufungen und Differenzierungen in verschiedenen Landern unterschei-den sich z.T. deutlich von dem deutschen Notensystem. So wird z.B. in denNiederlanden ein zehnstufiges und in Italien ein funfstufiges Notensystem miteiner 110–Punkte–Skala als Basis verwendet.Auch bezuglich der grenzuberschreitend unterschiedlichen Notensysteme sindVersuche und Vorschlage gemacht worden, diese so aufeinander zu beziehen,dass eine Umrechnung von einem System in ein anderes relativ einfach hand-habbar sind. So findet sich z.B. in dem Bericht zum vorherigen BLK– Modell-projekt

”Modularisierung“ folgender in Tabelle 3 aufgefuhrter. Vorschlag4

Hier gelten die gleichen Einwande wie bei der Umrechnungstabelle der HRK:die Grenzziehungen erscheinen willkurlich und die Erstellung einer

”Gesamt-

tabelle“ mit der die unterschiedlichen Notensysteme umfassend aufeinanderbezogen werden konnen, ist nur schwer vorstellbar. Schon die in Tabelle 3gegenubergestellten Notensysteme Großbritanniens und der USA zeigen, dasssich 100–Punkte–Systeme in ihrer Unterteilung unterscheiden konnen und nichtimmer linear aufgebaut sind. Zusammen mit der auch in der BundesrepublikDeutschland unterschiedlichen Unterteilung der 100–Punkte–Skala wurde dasErgebnis eine nicht mehr zu uberschauende und handhabbare Tabelle sein. Dievielfaltigen Probleme, die bei dem Versuch, ein ubergreifendes Bezugssystemz.B. in einer Tabelle abzubilden, entstehen, haben dazu gefuhrt, dass die Ar-beitsgruppe der deutschen ECTS–Koordinatoren (vgl. [24]) empfiehlt, von demVersuch der Erstellung einer solchen Gesamtubersicht Abstand zu nehmen.

2.3 Die modifizierte bayrische Formel

Die Beispiele der unterschiedlichen Unterteilung der 100–Punkte–Skala deutenauch an, dass eine

”Umrechnung “ dann problematisch ist, wenn die Systeme

nicht vollstandig linear aufgebaut sind. Mit diesem Problem hat auch die so-genannten

”modifizierte bayrische Formel“ zu tun, die nach einem Beschluss

der KMK angewendet werden soll, um eine auslandische Note in das deutscheNotensystem zu konvertieren (vgl. [15], S. 73 f). Sie lautet:

X = 1 + 3 Nmax−Nd

Nmax−Nmin

Dabei bedeutetX = gesuchte deutsche Note,Nmax = bester erreichbarer Notenwert im auslandischen System,Nmin = unterste Bestehensgrenze im auslandischen System undNd = die erzielte auslandische Note.

4Dieser Vorschlag ist die erweiterte Version von [15], S. 75.

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DeutschesNoten-system

An US-amerik.Notensystemorient. Sy-stem

USA ECTS GB/IRL

1 sehrgut

4 A 99-100

A A 85-100

A

1,1 3,9 98 841,2 3,8 97 hervor– 82,831,3 3,7 A– 95,96 ragend 811,4 3,6 94 79,801,5 3,5 93 B 781,6 gut 3,4 B+ 92 76,771,7 3,3 90,91 sehr gut 751,8 3,2 89 B 73,741,9 3,1 88 722,0 3,0 B 86,87 70,712,1 2,9 85 69 B2,2 2,8 84 C 67,682,3 2,7 B– 82,83 662,4 2,6 81 64,652,5 2,5 80 Gut 632,6 befrie- 2,4 C+ 79 C 61,622,7 digend 2,3 77,78 602,8 2,2 76 58,59 C2,9 2,1 75 D 573,0 2,0 C 73,74 55,563,1 1,9 72 befrie– 543,2 1,8 71 digend 52,533,3 1,7 C– 69,70 513,4 1,6 68 D 49,503,5 1,5 67 48 D3,6 aus- 1,4 D+ 66 E 46,473,7 reichend 1,3 64,65 453,8 1,2 63 aus– 43,443,9 1,1 D 62 reichend 424,0 1,0 60,61 40,41>4,0 nicht

bestan-den

0,0 F Fail 0–59 F F, FX 0–39 F

Tabelle 3: Gegenuberstellung verschiedener Benotungssysteme (Quelle: [2];Veranderung bei ”nicht bestanden“ durch die Autoren.)

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Bei dieser die Zahlen ins Verhaltnis setzenden Formel ist nun nicht nur dieUmrechnung von oder in nichtlineare Notensysteme problematisch, sondernauch das Einsetzen des besten erreichbaren Notenwertes bei einem stark dif-ferenzierenden System, in dem die Bestnote kaum vergeben wird. Wird nundiese theoretisch mogliche, aber praktisch fast nie vergebene Note eingesetzt,so kommt es bei der Umrechnung in ein System, in dem die Bestnote des ofte-ren vergeben wird, zu Ungerechtigkeiten. Inwieweit die zur Verfugung stehendeBandbreite der Notenskalen uberhaupt angewendet wird, variiert von Land zuLand, von Hochschule zu Hochschule, von Jahr zu Jahr und von Fach zu Fach(vgl. [16]). Fur die faire Umrechnung von einem Notensystem in ein anderesdurch eine objektiv erscheinende Formel, in der genau die Werte dieser Band-breite einzusetzen sind, sind dies schlechte Voraussetzungen.Werden im anderen Notensystem Buchstaben als Noten verwendet, so kommtes zur doppelten Konvertierung: die Buchstaben mussen zuerst in Zahlenwerteumgewandelt werden, um sie dann in die Formel einzusetzen und in das jeweili-ge Notensystem umrechnen zu konnen. Als Fazit kann also fur die

”modifizierte

bayrische Formel“ festgehalten werden, dass auch sie kein universales Instru-ment zu einfachen Umrechnung von Noten aus verschiedenen Notensystemendarstellt.

2.4 Das Problem”einfacher“ Ubertragung aus mathe-

matischer Sicht

In den Richtlinien zum ECTS–Grading–System (vgl. [5]) wird uber die bislanggangige Praxis vermerkt, dass jede Institution, die Noten verwendet und Stu-dierende ins Ausland senden mochte, unabhangig von der Nutzung des ECTSmit der Frage konfrontiert ist, die Leistung des Studierenden vor und nachder Entsendung zu bewerten. Die vorherigen Ausfuhrungen zusammenfassendlassen sich dabei grundsatzlich folgende Nicht-ECTS-Losungen nennen:

• Die Benotung erfolgt im lokalen System gemeinsam mit einer Erklarung,wie das lokale System funktioniert.

• Die Noten werden mehr oder weniger direkt in das Notensystem derPartner-Einrichtung ubertragen (wobei dabei auch auf die ECTS–Gradesals Referenzsystem zuruckgegriffen werden kann).

• Die Studierenden werden ruckbenotet und/oder ruckexaminiert, um eineNote festzulegen.

• Noten werden ignoriert und nur Leistungspunkte werden berucksichtigt.

In dem Papier der ECTS-Counsellors wird ausdrucklich vom Gebrauch vonUmrechnungstabellen fur eine Notenkonvertierung abgeraten, weil sie in derPraxis prinzipiell fehlleiten und die Eigenstandigkeit einer Einrichtung unter-minieren. Ebenso wird von verbalen Deskriptoren abgeraten.Die dargestellten Zweifel an der methodischen Richtigkeit einer

”einfacheren“

Umrechnung von einem Notensystem in ein anderes sind mit mathematischenModellen untermauert worden. (vgl. [9] und [10]).Es wird angenommen, dass ein Studierender durch einen Notenvektor ~n der

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Dimension m (im Fall des Studierenden: hiesige Noten) charakterisiert wird.Weiterhin wird die Existenz einer Praferenzrelation ≺ angenommen, die durchim Ausland erworbene Durchschnittsnoten beschrieben sein soll. Eine RankingFunktion ist dann eine Abbildung von der Menge der Notenvektoren in die re-ellen Zahlen, die die Halbordnung erhalt.

Genauer: Wird die Tatsache, dass ein Notenvektor ~n1 einem Notenvektor ~n2

vorzuziehen ist, mit ~n1 � ~n2 notiert, so muss fur eine Ranking Funktion rgelten:

~n1 � ~n2:r( ~n1) > r( ~n2)

Ublicherweise werden nun keineswegs allgemeine Ranking Funktionen betrach-tet, sondern es wird vielmehr ein linearer Ansatz verwendet. Damit stellt sichdie Frage nach der Existenz von Ranking Funktionen dieser speziellen Art. MitHilfe von wahrscheinlichkeitstheoretischen Uberlegungen zur Kapazitat einerlinearen Diskrimante lasst sich zeigen, dass i.a. gravierende Einschrankungenfur die Existenz linearer Ranking Funktionen bestehen. Es wird in [9] gezeigt,dass die Wahrscheinlichkeit fur die Existenz linearer Ranking Funktionen mitsteigender Anzahl der in den Vergleich einbezogenen Studierenden (reprasen-tiert durch den jeweiligen Notenvektor) gegen Null geht. Das erhartet die Zwei-fel an der Moglichkeit und methodischen Richtigkeit einer

”einfachen“ Noten-

konvertierung. Der in [9] beschriebene mathematische Losungsansatz der Ein-bettung in einen hoherdimensionalen Raum wurde in der rechnertechnischenUmsetzung einen erheblich hoheren Rechneraufwand erfordern. Daruber hin-aus ist die Transparenz des mathematischen Modells fur Anwender erschwert,woraus ein nicht zu unterschatzendes Akzeptanzproblem resultieren kann. Furdie Problematik der Notenkonvertierung scheint der angegebene Losungsan-satz, obwohl realisierbar, deshalb kaum akzeptabel zu sein.

2.5 Konvertierung durch prozentuale Verteilungen

Noten durch prozentuale Verteilungen (empirische Haufigkeitsverteilungen)und insofern durch relationale Bezugnahme zu konvertieren, fand sich als erstesim ECTS–Handbuch (vgl. [7]). Als mogliche Vorgehensweise zur Einstufung indie ECTS–Grade wird vorgeschlagen, diese durch empirische Haufigkeitsvertei-lung der von erfolgreich Studierenden erreichten Noten uber die verschiedenenLeistungsstufen zu ermitteln. Nach dieser Einstufung sollten von den bestan-denen Prufungen die besten 10% mit A (hervorragend), die nachsten 25% mitB (sehr gut), die nachsten 30% mit C (gut), die nachsten 25% mit D (befrie-digend) und die verbleibenden 10% mit E (ausreichend) bewertet werden.Durch das jeweilige Benotungsverfahren an den Universitaten werden die Stu-dierenden entsprechend klassifiziert, um damit die vorgeschlagenen Einstu-fungen nach den ECTS–Grades vornehmen zu konnen. Diese Vorgehensweisebietet die Moglichkeit, die Notenvergabe der jeweiligen Hochschule nicht zuersetzen, sondern um die Einstufung nach den ECTS–Vorgaben zu erweitern.

Diese Erweiterung ist bei einem Transfer von Kreditpunkten unverzichtbar.Da sie jedoch auch Aufschluss uber das relative Abschneiden der Studierendengibt, wird auch bei einer reinen Akkumulation von Kreditpunkten empfohlen,

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diese in das Diploma Supplement aufzunehmen.Das ECTS–Grading–System basiert auf einem Ranking eines Studierenden xbezuglich der erzielten Bewertung seiner Prufungsleistung und beschreibt da-her nicht das Prufungswissen des Studierenden, das in die Leistung eingegan-gen ist, sondern die Einordnung des Prufungsergebnisses in Relation auf dieanderen Studierenden.Die Gruppe, auf die bezogen und die geordnet wird, spielt dabei eine wesent-liche Rolle. Ein Ranking in einer zu kleinen Gruppe ist, unseres Ermessens,fur den Transfer wenig aussagekraftig: Handelt es sich bei der aktuellen Stu-dierendenpopulation, der der Studierende x angehort, um eine sehr leistungs-schwache Gruppe, wurde eine mittelmaßige Leistung in diesem Kurs mit einersehr guten Note bewertet werden. Bei einem leistungsstarken Kurs verhalt essich genau entgegengesetzt. Um die Verzerrung bei der Unterteilung in diegenannten Prozent–Grenzen weitgehend zu minimieren, wird empfohlen, dieVergleichspopulation zu vergroßern, indem die Verteilung der Studierendenuber mehrere Veranstaltungen uber einen langeren Zeitraum berucksichtigtwird oder der Fachbereich/die Fakultat als Bezugsgruppe heranzgezogen wird.Daruber hinaus wird zur Vermeidung von Verzerrungen empfohlen, nicht einenJahrgang als Bezug heranzuziehen, sondern auch die vorherigen Jahrgange zuberucksichtigen, um so eine

”wandernde Kohorte“ (vgl. [19]) der letzten drei

bis funf Jahrgange abzubilden. Auch gibt es Uberlegungen, die ein Rankingbezuglich der gesamten Einrichtung vorschlagen.

Das Verfahren der Notenkonvertierung uber Relationen setzt eine regelmaßi-ge Haufigkeitsanalyse bezuglich der ECTS–Grading–Scale in der Notenverga-be voraus. Durch die Ubernahme dieser Empfehlungen in das im Jahr 2003veroffentliche Papier der

”Key Features“ durch die Europaische Kommission

(siehe [7]), das als europaweit verbindliches Referenzdokument gilt, haben die-se Empfehlungen quasi–verbindlichen Charakter. Nicht zuletzt als Konsequenzdaraus hat auch die HRK inzwischen diese Vorgehensweise als Empfehlungverabschiedet (vgl. [18], [19]). Allerdings ergeben sich dabei zum Teil ahnlicheProbleme wie bei den im Vorherigen diskutierten Vorschlagen:

Genauso wie bei den Noten selbst sind die prozentualen Grenzziehungen unddie Anzahl dieser Grenzziehungen letzlich willkurlich, daher nicht objektiv her-leitbar und begrundbar.

Die Autoren des ECTS–Handbuches (siehe [6]) nennen die Zahl der Notenauf der ECTS–Skala einen Kompromiss, weil weniger Noten nicht genugendInformationen vermitteln. Mehr Noten wurden den Anschein einer Genauig-keit geben, die es nicht gibt. Man konnte aber mit dem gleichen Argumentauch zu einer differenzierteren Unterteilung kommen. Auch die Begrundungim Guide fur die 10%–Grenze zeigt die Willkur fur die Grenzziehungen:

”Die

10%–Grenze wurde nach langen und umfassenden Uberlegungen festgelegt.Eine noch strengere Auswahl ware in einigen Hochschulen nicht durchzuset-zen gewesen, eine hohere Prozentzahl wurde demgegenuber die Bedeutung derwirklich begabten Studenten verringern.“ (aus [6], 31) Auch ist es nicht immermoglich, genau bei den genannten Prozentzahlen eine Notengrenze zu ziehen.

”So kann z.B. eine britische Hochschule, die an 8% ihrer Studierenden eine

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first class honours vergibt, durchaus die gleiche Definition fur die ECTS–Note A und somit die Bezeichnung einer

”hervorragenden“ Leistung anwenden,

wahrend eine italienische Hochschule, die 14% ihrer Studierenden mit e lodeauszeichnet, diese Gruppe der Studierenden nicht noch einmal differenzierenkonnen wird.“Eine Losungsmoglichkeit konnte sein, dass alle Hochschulen eine genugendausdifferenzierte Punkteskala (beispielsweise die oben erwahnte 100–Punkte–Skala) verwenden, die eine Differenzierung der Studienleistung entsprechendder prozentualen Unterteilung ermoglicht.

Das hier referierte relationale System, in dem im Gegensatz zum deutschenabsoluten System, Leistungen nicht im Voraus definiert werden, ist an denHochschulen sehr umstritten. Wahrend an der FH Stralsund dieses Verfahrender relationalen Zuteilung weitestgehend praktiziert wird, indem in jedem Se-mester die Verteilungen in den jeweiligen Fakultaten berechnet werden unddie ECTS–Grades entsprechend zugeteilt werden, ist an der Universitat Ol-denburg solche eine Vorgehensweise von einer hochschulweiten und status–und funktionsubergreifenden Arbeitsgruppe, die sich mit der Erstellung einesRahmenkonzeptes fur die Einfuhrung von Bachelor– und Masterstudiengangenbeschaftigt hat, abgelehnt worden.

2.6 Exkurs: Zur Vergleichbarkeit von Studienleistungen

Die zweite Problemebene bei der An- und Umrechnung von Studienleistun-gen ist an der einen oder anderen Stelle schon angesprochen, aber noch nichtsystematisch ausgefuhrt worden: Bei allen im Vorherigen dargestellten Uber-legungen wird explizit davon ausgegangen, dass beispielweise:

• eine gute Note im deutschen System mit einer guten Note im britischenSystem,

• eine gute Note an der Universitat Gottingen mit einer guten Note an derUniversitat Munchen,

• eine guten Note im Fach Erziehungswissenschaften an der UniversitatHamburg mit einer guten Note im Fach Mathematik an der gleichenUniversitat

vergleichbar ist. Mit der ECTS–Note werden die Leistungen der Studieren-den in einem Modul/Kurs zueinander in Beziehung gesetzt, nicht aber dieLeistungen verschiedener Studierender an verschiedenen Orten zu evtl. unter-schiedlichen Zeitpunkten des Studienverlaufs. Das wird aber mit der Konver-tierung von einem Notensystem in ein anderes, mit welcher der vorgestelltenMoglichkeiten auch immer, gemacht. Somit wird bei allen vorgestellten Uberle-gungen implizit davon ausgegangen, dass Schwierigkeitsgrad, Curriculum, u.a.vergleichbar sind. Dies ist aber nicht der Fall. Deutlich macht dies das Beipielder USA. Hier hangt das Ergebnis einer Umrechnung in der Regel vom Sta-tus der jeweiligen Hochschulen ab und evtl. auch davon, in welcher Phase desStudiums eine Leistung erbracht wurde.

14

Seit Prag (vgl. [22]) ist das ECTS auch als ein Akkumulationssystem vonLeistungspunkten anzuwenden. Betrachtet man das ECTS als ein Akkumu-lationssystem, was auf dem investierten Workload basiert, so ergibt sich einweiterer Aspekt in der Problematik des Vergleichs von getaner Bildungsar-beit und erworbenem strukturierten Wissen. Im Hinblick auf das Konzept vonlifelong learning betrifft das insbesondere den personlich durchlaufenen Bil-dungsweg und dessen Einordnung durch den Vergleich mit anderen Bildungs-wegen. Strukturiertes Wissen wird an Bildungseinrichtungen traditionsgemaßanhand von Studienplanen dargestellt. Absolviert ein Student einen modula-risierten Studienplan, so induziert und beschreibt dieser eine Wissensstruktur(knowledge structure, vgl.[4], auch Studienstruktur, vgl. [25]). Beim Vergleichvon Studienplanen setzen wir die

”inhaltliche Gleichheit“ einer Studieneinheit

(Modul) a an einer Einrichtung x mit der gleichnamigen Studieneinheit a aneiner anderen Einrichtung y voraus. Diese Voraussetzung ist aber praktischnicht immer realisiert bzw. nicht untersucht. Ein Modul selbst ist beschriebendurch fachliche Themenkomplexe, die durch Fragestellungen strukturiert inden dazugehorigen richtigen Antworten das vermittelte Wissen manifestieren.Ein Modul, so aufgefasst, ist also auch eine Studien- und damit Wissensstruk-tur. Es ist in der Regel sogar ein Wissensraum (knowledge space, vgl. [4]).Sollte gegebenfalls der Frage nachgegangen werden, ob Modul a von Einrich-tung x gleichbedeutend mit Modul a von Einrichtung y ist, so ware hier ein(schon praktizierter) Anknupfungspunkt: Der Dozent uberpruft die im Modula behandelten Fragen und stellt fest, inwieweit Modul a von x im Modul a vony aufgeht. Das ist ein Aspekt der Schaffung eines learning agreements.

Der Vergleichbarkeit von Modulen dient eine sehr weitgehende Transparenzvon Studienangebot und Lehrleistung wie sie z.B. an britischen Hochschulenzu finden ist: Das Absolvieren eines Moduls ist prufungsrelevant. Prufungsfra-gen, die den fachlichen Inhalt eines Moduls abbilden, sind in Großbritannieneinzureichen und werden zentral verwaltet und bedurfen der Bestatigung. Hierergibt sich in fast optimaler Weise die Moglichkeit des inhaltlichen Abgleichsvon gleichlautenden bzw. fast gleichlautenden Modulen anhand der zum jewei-ligen Modul gehorigen Prufungsfragen.

Eine auch in unserem Projektverbund angestrebte vereinheitlichte Modulbe-schreibung ist einer Vergleichbarkeit von Studienplanen dienlich. Angesichtsder Praxis in anderen Landern (USA, GB) gilt dies vielleicht auch fur die in-haltliche Vorgabe von Grundmodulen. Vor dem Hintergrund der unterschiedli-chen Facherkulturen und der in den verschiedenen Fachern z.T. heftig gefuhr-ten Debatten um einen jeweils fur das Fach gultigen Kanon durfte diese Dis-kussion jedoch schwierig zu fuhren sein. Zu einer stromlinienformigen Verein-heitlichung des gesamten Studiums mussten solche inhaltlichen Vorgaben aberbei einer intelligenten Gestaltung nicht fuhren.Studienplane werden in der Regel als zeitliche Abfolge angebotener Lehrinhal-te beschrieben. Betont man die inhaltliche Abfolge (Bedingung) der einzelnenLehreinheiten, so stellt sich ein Studienplan als ein strukturiertes Netz vonStudieneinheiten (Modulen) dar. Durch die inhaltliche Strukturierung wirdeine hierarchische Ordnung zwischen Modulen definiert. Ein so aufgefassterStudienplan wird in [4]

”Wissensstruktur“ genannt. Er ist als graphenahnliche

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Struktur darstellbar (siehe [25] ).

Ein akkreditierter Studiengang und damit der dazugehorige Studienplan istReprasentant fur ein bestimmtes

”Berufsbild“ . Gleiche Berufsbilder induzie-

ren vernetzbare (compatible, vgl. [4]) Studienstrukturen. Ein direkter ECTS–Vergleich im Sinne des investierten Arbeitsaufwands, aber auch ein Noten-vergleich, erscheint deshalb nur fur kompatible Studienstrukturen anwendbarund aussagefahig. Umgekehrt ware die Vergabe von inhaltlich einheitlichenGrundmodulen einer besseren Herausarbeitung eines bestimmten

”Berufsbil-

des“ dienlich.In Sulk ([25]) wird ein auf Doignon und Falmagne ([4]) zuruckgehender Checkauf Kompatibilitat von Studienplanen (Studienstrukturen) vorgeschlagen. DerGrad von Kompatibilitat von Studienstrukturen kann gemessen und sollte ver-merkt werden, falls Bildungsleistungen

”unterschiedlicher Art“ verglichen wer-

den sollen (vgl. [25]). Um zwei (kompatible) Studienstrukturen miteinander zuvergleichen, wird ihre Nichtubereinstimmung (discrepancy, vgl. [4]) mit einemMengenabstandsmaß gemessen. Die Diskrepanz ist normal verteilt.

Als vorlaufiges Fazit kann festgehalten werden, dass es den Konigsweg bei derUmrechnung von einem Notensystem in ein anderes nicht gibt und dass beiden verschiedenen Vorgehensweisen unterschiedliche Faktoren zu berucksichti-gen sind. Die genannten Problemebenen werden wir anhand der Erfahrungenan der FH Stralsund und dort durchgefuhrter empirischer Untersuchungen ver-tiefen und die dargestellten Vorschlage auf ihre Praktikabilitat uberprufen.

3 Praktische Erfahrungen und erste Ergebnis-

se der Notenkonvertierung

Kapitel 3 gibt einen Uberblick uber praktische Erfahrungen und erste Er-gebnisse der Notenkonvertierung. Abschnitt 3.1 beschreibt Erfahrungen undempirische Untersuchungen an der Fachhochschule Stralsund, auf Basis dieserfolgen dann Vorschlage zur weiteren Verfahrensweise innerhalb des des BLK–Verbundprojektes 2

”Erprobung eines Leistungspunktsystems in den Fachbe-

reichen Elektrotechnik und Informatik“Im Abschnitt 3.2 folgt eine Beschrei-bung der gegenwartigen Praxis der Notenvergabe, die im weiteren Verlauf aufdas ECTS bezogen und mit diesem verglichen wird.

3.1 Erfahrungen und erste empirische Untersuchungenan der FH Stralsund

Grundlage fur die ECTS–Notenskala ist die empirische Haufigkeitsverteilungder vergebenen Durchschnittsnoten im Fachbereich. In regelmaßigen zeitlichenAbstanden ist diese Haufigkeitsverteilung zu aktualisieren und die festgelegtenQuantilbereiche in der ECTS–Notenskala sind ggf. neu zu vergeben. Im Fach-bereich Wirtschaft z.B. wird dies auf Beschluss des Fachbereichsrates durch-gefuhrt.

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Die aktuell geltenden Werte (Auswertung des Rechenzentrums vom Juni 2002auf Grundlage des ECTS User’s Guide) finden sich in den Tabellen 4, 5 und 6.

ECTS–Noten Noten FachbereichA 1,0 – 1,6 (einschließlich)B 1,7 - 2,1 (einschließlich)C 2,2 – 2,5 (einschließlich)D 2,6 – 3,0 (einschließlich)E 3,1 – 4,0 (einschließlich)

Tabelle 4: ECTS Notenzuordnung im Fachbereich Wirtschaft

ECTS–Noten Noten FachbereichA 1,0 – 1,5 (einschließlich)B 1,6 - 2,0 (einschließlich)C 2,1 – 2,5 (einschließlich)D 2,6 – 3,0 (einschließlich)E 3,1 – 4,0 (einschließlich)

Tabelle 5: ECTS Notenzuordnung im Fachbereich ETI

ECTS–Noten Noten FachbereichA 1,0 – 1,7 (einschließlich)B 1,8 - 2,1 (einschließlich)C 2,2 – 2,4 (einschließlich)D 2,5 – 3,0 (einschließlich)E 3,1 – 4,0 (einschließlich)

Tabelle 6: ECTS Notenzuordnung im Fachbereich Maschinenbau

Vor dem Hintergrund der in Kapitel 2 und insbesondere der in Abschnitt 2.6gemachten Ausfuhrungen zur Problematik der Notenkonvertierung wurde vonuns vorgeschlagen, im Rahmen des Verbundes 2 eine Praxisstudie uber dieAnwendung des vorgestellten Kompatibilitats–Checks anhand

• eines moglicherweise an allen Einrichtungen des Projektverbundes ver-gleichbaren (kompatiblen) modularen Studienganges und/oder

• der Master-Studiengange Wirtschaftsinformatik an der FH Stralsundund Business Informatics an der Ferris State Univerity, College of Busi-ness (USA)

durchzufuhren. Hauptsachliches Ziel war die Uberprufung und Einschatzungder Praxisrelevanz der vorgeschlagenen Vergleichsmodelle. In [11] ist dieserVorschlag realisiert worden.

Dabei wurde das in [25] beschriebene formale Konzept der Knowledge Struc-tures fur die Beschreibung und den Vergleich von Studienstrukturen heran-gezogen und seine Praxistauglichkeit fur den Vergleich von Studienleistungen

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eingeschatzt. Wahrend der Arbeitsaufenthalte der Autoren an der FSU wurdendie einzelnen Studienangebote im Detail diskutiert. Die Zugangsvoraussetzun-gen wurden als gleichwertig eingeschatzt (vgl. auch [10]). Fur jedes Veranstal-tungsangebot wurde dann festgestellt, ob es ein inhaltlich ubereinstimmendesAngebot der jeweils anderen Hochschule gibt. Die ubereinstimmenden Studi-enangebote liefern eine Struktur, die eine Kompatibilitat der beiden Master–Studiengange im Konzept von Knowledge Structures ergeben (siehe auch 2.6).In den Diskussionen kam immer wieder die Idee von formalisierten und stan-dardisierten Prufungen zu Sprache. Ein genauer inhaltlicher Abgleich konntedann uber den Vergleich der Prufungsfragen erfolgen.

Fur kompatible Studienstrukturen ergibt es Sinn, die Diskrepanz zwischen denStrukturen zu bestimmten. Das in Abschnitt 2.6 beschriebene und definierteDiskrepanzmaß (siehe auch [25]) wurde in der Studie zum Vergleich der Hoch-schulen angewendet: es stellte sich eine Diskrepanz in den Studienstrukturenvon 1,6 im Vergleich Master (FH) – Master (FSU) und von 1,7 im VergleichMaster (FSU) – Master (FH) heraus.

Fazit: Die Anwendung des in [25] beschriebenen Konzeptes von KnowledgeStructures im Vergleich von modularisierten Studienplanen setzt einen inhalt-lichen Abgleich von Studienmodulen voraus. Es muss entschieden werden, wel-che Module inhaltlich identisch sind und welche nicht. Ahnlich wie beim Ver-gleich von Studienplanen konnte man auch beim Vergleich einzelner Modulevorgehen, indem diese als graphenahnliche Struktur dargestellt werden.

3.2 Zur Praxis der ECTS–Notenvergabe

In [12] und [26] wird uber die Praxis der ECTS–Notenvergabe an der FHStralsund berichtet. Dort wird u.a. auf die Frage eingegangen, welche Informa-tionen bei der ECTS–Notenvergabe in welcher Weise verarbeitet werden. Eswird dabei unterschieden zwischen Informationen in Anwendung des lokalenNotensystems und Informationen in Anwendung der ECTS-Gradingscale.

3.2.1 Informationen zur Anwendung des lokalen Notensystems undder ECTS–Gradingscale

In einer Prufung zum Nachweis der erfolgreichen Absolvierung einer Studien-struktur erreicht ein Studierender einen Anteil an der maximal moglichenPrufungsleistung. Dafur erhalt er eine Notem im lokalen Notensystem. DieGroße

”Anteil an der maximal moglichen Prufungsleistung“ fassen wir als ste-

tige Zufallsgroße mit Werten aus dem abgeschlossenen Intervall [0,1] auf (Abk.:A.a.d.m.P.). An der Fachhochschule Stralsund beispielsweise wird die Noten-vergabe, d.h. die Umrechnung des erzielten Anteils an der maximal moglichenPrufungsleistung in eine Note, fur die erfolgreichen Studierenden weitesgehendnach dem in Tabelle 7 beschriebenen Schema vorgenommen.

3.2.2 Informationen in Anwendung der ECTS–Gradingscale

Bei der Benotung eines Studierenden besteht der Grundsatz, im Zweifel zu-gunsten des Studierenden zu benoten. Die Anwendung der ECTS–Gradingscale

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A.a.d.m.P.Obergrenze

1 0,93 0,87 0,81 0,75 0,69 0,63 0,57 0,51 0,45

A.a.d.m.P.Untergrenze

0,94 0,88 0,82 0,76 0,7 0,64 0,58 0,52 0,46 0,4

Note 1,0 1,3 1,7 2,0 2,3 2,7 3,0 3,3 3,7 4,0

Tabelle 7: Lokales Notenschema an der FH Stralsund

bedeutet folgende Arbeitsschritte:

1. Das lokale Notenmaterial wird in einem Datensatz geordnet, etwa vonder schlechtesten bis zur besten vergebenen Note.

2. Dieser Datensatz wird in die funf ECTS-Grades A,B,C,D und E einge-teilt.

3. Jede lokale Note wird genau einem ECTS-Grade zugeordnet.

In der Tabelle 8 sind die so gewonnenen Informationen dargestellt.

ECTS–Note BedeutungA Besser als 90 %. Anteil von 10 % aller vergebe-

nen Noten (a.v.N.).B Schlechter als 10 % und besser als 65 %. Anteil

von 25 % (a.v.N.).C Schlechter als 35 % und besser als 35 %. Anteil

von 30 % (a.v.N.).D Schlechter als 65 % und besser als 10 %. Anteil

von 25 % (a.v.N.).E Schlechter als 90 %. Anteil von 10 % (a.v.N.).

Tabelle 8: Informationen in Anwendung der ECTS–Gradingscale

Die Information, die sich hinter den Buchstaben A,B,C,D und E verbirgt, isteine quantile Information. Die Intention dieses ECTS–Notensystems ist es,dass es den Vergleich von einer an einer Einrichtung erlangten Leistung durchdiese zusatzliche Noten mit anderen erleichtern soll. Es ersetzt dabei nichtdas jeweilige lokale Notensystem. Eine ECTS–Note gibt also eine Informationuber die Einordnung der erreichten Leistung in die Verteilung der Leistungenbezuglich der Referenzgruppe. Je nach Fragestellung kann diese Referenzgrup-pe die Schuler– oder Studierendengruppe, ein ganzer Studiengang, der Fach-bereich, die Fakultat oder die Einrichtung selbst sein.

3.2.3 Darstellung der empirischen Verteilungen der Noten

Bei der ECTS–Notenvergabe wird Information aus der empirischen Verteilungder Noten benotigt. Dazu muss die empirische Verteilung der Noten erfasst undbeschrieben werden. Die klassische deskriptive Statistik legt dazu folgendes inTabelle 9 beschriebene Schema nahe:Lokale Noten sind in der Regel ordinal skaliert und nicht metrisch. Somitkann die Spannweite nicht unmittelbar nach der angegebenen Formel berech-net werden, sondern es muss eine

”Ruckrechnung“ auf den Anteil der maximal

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Symbol Bedeutungn Anzahl aller vergebenen NotenX1 schlechteste vergebene NoteX2 beste vergebene NoteXmed MedianXmod am haufigsten verwendete NoteR Spannweite R= Xn – X1

Tabelle 9: Schema zu Darstellung der empirischen Notenverteilung

erreichbaren Prufungsleistungen erfolgen.

Die Klasseneinordnung nach ECTS erfolgt, indem die entsprechenden a –Quantile Xa (mit a ∈ [0; 1]) des Notensatzes angegeben werden, die als Klas-sengrenzen dienen. Tabelle 10 zeigt die Auflistung der Quantile.

X0,0 X0,1 X0,35 X0,65 X0,9 X1,0

Tabelle 10: Schema zu Darstellung der empirischen Notenverteilung

3.2.4 Beispiel fur eine empirische Haufigkeitsverteilung auf Insti-tutsebene:

Tabelle 11 beschreibt die Verteilung der vergebenen Diplom–Endnoten derFachhochschule Stralsund im Zeitraum vom 24.06.1994 bis zum 3.11.2003.

statistische Werte Bedeutungn = 1814 Anzahl aller vergebenen NotenX1 = 3,7 schlechteste vergebene NoteX1814 = 1,0 beste vergebene NoteXmed = 2,3 MedianXmod = 2,4 am haufigsten verwendete NoteR = Xn – X1= 1,0 – 0,46= 0,54 Spannweite

Tabelle 11: Verteilung der Diplomendnoten von 1994 – 2003

Die Klasseneinteilung nach ECTS erfolgt durch die Angabe der entsprechendenQuantile des Notendatensatzes, die als Klassengrenzen dienen (siehe Tabelle3.2.4).Nun lasst die Methode der Einteilung eines Datensatzes in Klassen einen links-seitigen oder einen rechsseitigen Klasseneinschluss zu. Ein linksseitiger Klas-seneinschluss wurde dem Prinzip genugen, im Zweifel zugunsten des Studie-renden zu benoten. Damit ergibt sich die in Tabelle 13 beschriebene Situation.In der Praxis fuhrt diese zu der in Tabelle 14 dargestellten Notengebung.Fur Klassen mit rechtsseitigem Einschluss der ECTS–Quantile wiederum er-gibt sich die in Tabelle 15 beschriebene theoretische SituationDaher fuhrt ein rechtsseitiger Klasseneinschluss zu der in Tabelle 16 darge-stellten Notengebung.

20

X0,0 X0,1 X0,35 X0,65 X0,9 X1,0

3,7 2,9 2,4 2,0 1,6 1,0

Tabelle 12: Klasseneinteilung der Diplomendnoten nach ECTS

1.Klasse K1 = [X0,0; X181] → H1 = 181 Anzahl der Elemente2.Klasse K2 = [X0,1; X634] → H2 = 453 Anzahl der Elemente3.Klasse K3 = [X0,35; X1179] → H3 = 543 Anzahl der Elemente4.Klasse K4 = [X0,65; X1632] → H4 = 453 Anzahl der Elemente5.Klasse K5 = [X0,9; X1,0] → H5 = 182 Anzahl der Elemente

Tabelle 13: Klassen bei linksseitigem Einschluss der ECTS–Quantile

E ↔ [3, 7; 3, 0] → HE = 161 Anzahl der ElementeD ↔ [2, 9; 2, 42] → HD = 455 Anzahl der ElementeC ↔ [2, 4; 2, 03] → HC = 548 Anzahl der ElementeB ↔ [2, 0; 1, 7] → HB = 416 Anzahl der ElementeA ↔ [1, 6; 1, 0] → HE = 234 Anzahl der Elemente

Tabelle 14: Praktische Notengebung bei linksseitigem Einschluss der ECTS–Quantile

1.Klasse K1 = [X0,0; X0,1] → H1 = 182 Anzahl der Elemente2.Klasse K2 = [X183; X0,35] → H2 = 453 Anzahl der Elemente3.Klasse K3 = [X636; X0,65] → H3 = 545 Anzahl der Elemente4.Klasse K4 = [X1181; X0,9] → H4 = 453 Anzahl der Elemente5.Klasse K5 = [X1634; X1,0] → H5 = 181 Anzahl der Elemente

Tabelle 15: Klassen bei rechtsseitigem Einschluss der ECTS–Quantile

E ↔ [3, 7; 2, 9] → HE = 221 Anzahl der ElementeD ↔ [2, 89; 2, 4] → HD = 557 Anzahl der ElementeC ↔ [2, 37; 2, 0] → HC = 507 Anzahl der ElementeB ↔ [1, 92; 1, 6] → HB = 364 Anzahl der ElementeA ↔ [1, 5; 1, 0] → HE = 165 Anzahl der Elemente

Tabelle 16: Praktische Notengebung bei rechtsseitigem Einschluss der ECTS–Quantile

21

Vergleicht man links– und rechtsseitige Klasseneinteilungen, so liefern beidebezuglich der theoretischen Klasseneinteilung vergleichbar gute Resultate. Umso wichtiger erweist sich das Prinzip der studentischen Begunstigung als vonjeder Einrichtung angewandter Maxime bei der Notenkonvertierung lokalerNoten in ECTS–Noten.Die Diplom–Endnoten sind Durchschnittsnoten und haben als solche norma-lerweise eine

”annahernd symmetrische“ Form, wie sie von der Gaußschen

Glockenkurve bekannt ist. Dabei liegen im vorliegenden Fall die Anteile derNotenauspragungen samtlich unter 0,1, der kleinsten quantilen ECTS– Klas-senbreite. Das Ergebnis der Konvertierung der lokalen Note in eine ECTS–Notenach dem in 3.2.3 beschriebenen Vorgehen ist in Tabelle 17 beschrieben.

ECTS-Grade SOLL ISTE [0, 0; 0, 1] [0, 0; 0, 1]D [0, 1; 0, 35] [0, 1; 0, 34]C [0, 35; 0, 65] [0, 34; 0, 62]B [0, 65; 0, 9] [0, 62; 0, 88]A [0, 9; 1, 0] [0, 88; 1, 9]

Tabelle 17: Verteilung der ECTS–Noten

Die Werte in der Spalte”SOLL“ beschreiben die durch die ECTS– Gradings-

cale vorgegebene quantile Einteilung einer angenommenen empirischen Ver-teilung und die Spalte

”IST“ die in Anwendung einer ECTS–Gradingscale

entstehende quantile Klasseneinteilung der gegebenen empirischen Verteilungder Diplomendnoten.

Abbildung 1: ECTS–Klassen und Anteile an der maximalen Prufungsleistung:Durchschnittsnoten im FB Wirtschaft

Die Abbildung 1 zeigt die ECTS-Grades und die Anteile an der maximalenPrufungsleistung der Durchschnittsnoten. Beide abgebildeten Kurvenverlaufezeigen eine gut Ubereinstimmung von Soll– und Ist–Werten.

22

Abbildung 2: ECTS–Klassen und Anteile an der maximalen Prufungsleistung imVergleich der Fachbereiche Wirtschaft, Elektrotechnik und Informatik und Maschi-nenbau

In Abbildung 2 wird die Entwicklung der ECTS–Notenvergabe basierend aufden vergebenen Diplomendnoten auf Hochschul- und Fachbereichsebenen dar-gestellt. Die Konvertierung der Durchschnittsnoten in ECTS–Noten weist kaumnoch andere als die beschriebenen Resultate auf. Sie scheinen einen

”stati-

onaren Zustand“ erreicht zu haben.

Auf Fachbereichs- und Studiengangsebene werden auf der Basis von Durch-schnittsnoten ahnliche Resultate wie auf Hochschul– und Fachbereichsebeneerzielt. Damit wurde die

”statistische Tradition“ in der Notenvergabe auf den

genannten Ebenen beschrieben und diese zusatzliche Information in Form einerECTS–Note neben der erreichten lokalen Note fur einen Studierenden weiter-gegeben werden konnen.Probleme konnen auf der Einzelfachebene auftreten: Fachnoten sind oft

”schief

verteilt“Als Beispiel konnen hier die Mathematik–Noten im Fachbereich Wirt-schaft der FH Stralsund angefuhrt werden, die dadurch gekennzeichnet sind,dass die schlechtesten lokalen Noten am haufigsten vergeben wurden. Amrechten Rand der empirischen Verteilung liegt daher eine hohe Konzentra-tion einzelner Notenauspragungen vor. Dies hat Konsequenzen fur die ECTS–Klasseneinteilung. Eine Einteilung nach dem in Abschnitt 3.2.2 beschriebenenVorgehen zugunsten des Studierenden fuhrt in diesem Fall dazu, dass nur vierECTS–Klassen entstehen und die schlechtesten Studierenden mit Note 4 dieECTS–Note D erhalten. Dieser Beispielfall widerspricht aber der Intention derECTS–Gradingscale, nach der 5 ECTS-Grades gebildet werden sollen. Zudemmuss man in einem solchen Fall vom Begunstigungsprinzip abweichen und dierechten ECTS–Klassengrenzen bei der ECTS–Klassenbildung einschließen. DieTabelle 18 zeigt die resultierenden ECTS–Klasseneinteilung bei Einschluss derrechten Klassengrenze.

In Abbildung 3 werden die doch recht großen Abweichungen zwischen den

23

ECTS-Grade SOLL ISTE [0, 0; 0, 1] [0, 0; 0, 28]D [0, 1; 0, 35] [0, 28; 0, 4]C [0, 35; 0, 65] [0, 4; 0, 73]B [0, 65; 0, 9] [0, 73; 0, 92]A [0, 9; 1, 0] [0, 92; 1, 0]

Tabelle 18: ECTS–Klasseneinteilung am Beispiel der Mathematiknoten im FB Wirt-schaft bei Einschluss der rechten Klassengrenze

vorgegebenen ECTS-Grades nach der ECTS–Gradingscale (SOLL) und denaus der gegebenen empirischen Verteilung resultierenden ECTS-Grades (IST)sichtbar.

Abbildung 3: Quantile der empirischen Verteilung – ECTS Klassen

Im Fazit in [28] und [26] wird eine ECTS–Notenvergabe unter Anwendung derECTS–Gradingscale auf der Basis von lokalen Durchschnittsnoten empfohlen.Moglicherweise entstehen dabei bei der Nutzung lokaler Durchschnittsnotenfur eine ECTS-Notenvergabe im Einzelfall fur den Studierenden Ungerech-tigkeiten, aber beim Uberschreiten bestimmter Grenzen in der empirischenNotenverteilung auf Einzelfachebene entstehen Schwierigkeiten sowohl bei derKonvertierung in ECTS-Noten als auch bei der richtigen Interpretation dererzielten Resultate. Auch zeigt die Erfahrung an der FH Stralsund die guteAkzeptanz von ECTS-Noten seitens der Studierenden.

Das Konvertierungsverfahren aus der lokalen Note in eine ECTS–Note ist ein-fach nachvollziehbar und kann automatisiert werden. Ein Excel–Programmkann durch die Autoren zur Verfugung gestellt werden. Die im Anhang unter[28] und [26] genannten Praxisstudien werden als praktikable Anleitungen fureine korrekte ECTS–Notenvergabe empfohlen.

24

3.3 Weiterfuhrende Methoden der Notenkonvertierung

Fur die genauere Einschatzung einer Fremdnote sind moglichst vollstandigeInformationen in Anwendung des lokalen Notensystems in der ECTS– Klas-seneinteilung notig. In [9], [10], [11] und [27] haben sich die Autoren der Pro-blematik von Notenkonvertierung gewidmet und weiterfuhrende Methoden be-schrieben.

So greifen die Autoren die Idee der ECTS–Gradingscale auf, quantile Infor-mationen, d.h. Informationen aus der empririschen lokalen Notenverteilung,bei einer Notenkonvertierung zu nutzen. In [27] etwa wird ein mathematischesModell entwickelt, das aufzeigt, wie unter Nutzung quantiler und strukturellerInformationen im Sinne von [11] zu erwartende Noten bezuglich einer gemein-samen Studienstruktur berechnet werden konnen. In einer Praxisstudie wer-den die kompatiblen Studienstrukturen Mathematik, die in den FachbereichenWirtschaft und Elektrotechnik/Elektronik gelehrt werden, zu einer gemeinsa-men Studienstruktur verknupft.

Abbildung 4 zeigt die gegebenen empirischen Verteilungen der lokalen Noten inden kompatiblen aber unterschiedlichen Mathematik–Strukturen der Fachbe-reiche Wirtschaft und Elektronik/Informatik. Die Verteilungen werden dabeidurch ihre Quantilsfunktion beschrieben.

Abbildung 4: Empirische Quantil–Funktionen lokaler Noten in unterschiedlichenStudienstrukturen (Mathematik)

Die entsprechenden empirischen Haufigkeitsverteilungen lokaler Noten gehenmit einem Anteil gewichtet in die daraus gewonnene gemeinsame empirischeNotenverteilung der gemeinsamen Studienstruktur ein, wie dies in Abbildung5 aufgezeigt ist. Dieser Anteil ist der jeweilige Anteil der Studienstruktur Ma-thematik/Wirtschaft (h(x) = 0, 8) resp. Mathematik/ETI (h(y) = 0, 9) an dergemeinsamen Studienstruktur.Die zu erwartenden Notenverteilungen fur die gemeinsame Studienstruktur

25

Abbildung 5: Empirische Quantil–Funktionen lokaler Noten in einer gemeinsamenStudienstruktur

werden nun fur verschiedene Quantilniveaus (fur τ= 0,5 und fur die ECTS–Quantile τ= 0,1; 0,35; 0,65; 0,9) mittels quantiler Regression berechnet. Zu-grunde gelegt wird dabei ein lineares Modell fur die bedingte Quantilsfunktion.

Q = Q(τ |Q = α) = a(τ)+b(τ)·α wobei τ ∈ (0, 1).

Quantile Regression fur τ=0, 5 ist bekannt als Least Absolute Deviation Re-gression. In Abbildung 6 sind die erzielten Resultate aufgezeigt.

Abbildung 6: Konditionale Quantil–Funktionen lokaler Noten in einer gemeinsamenStudienstruktur

Mit Quant Reg 0,9 ist dabei der obere Graph der bedingten QuantilsfunktionQ bezeichnet, der fur τ = 0, 9 mittels quantiler Regression errechnet wordenist. Die entsprechenden Koeffizienten sind in diesem Fall aτ = α0,9 = 0, 311und βτ = β0,9 = 0, 516.Die zu erwartende Notenverteilung mittels klassischer Regression, OrdinaryLeast Squares Regression (OLS), ist zu Vergleichszwecken mit angegeben.

26

Die quantile Regression (QR) erlaubt in Erganzung zur OLS zusatzliche Infor-mationen aus der gegebenen empirischen Verteilung zu gewinnen. Die Methodeder QR wurde von P. Koenker und G. Basset in den siebziger Jahren entwickelt(siehe auch [21]). Aus der Abbildung 6 kann so herausgelesen werden, dass furnur ca. 17,2% der 10% besten Studierenden (entspricht ECTS-Note A und einQuantilniveau τ ≥ 0, 9) zu erwarten ist, dass sie weniger als 40% Anteil ander maximalen Prufungsleistung erreichen, als im Vergleich im Durchschnittca. 27,6% aller Studierenden, was man mittels OLS erhalt. Das verwendetelineare Modell fur die Quantilfunktion wird nicht in allen Fallen anwendbarsein. Dennoch erscheint es sinnvoll zu versuchen, mehr quantile Informationzu nutzen, als dies in Anwendung der ECTS–Gradingscale moglich ist.

4 Abschließende Uberlegungen und Fazit

Aufgrund der getroffenen politischen Entscheidungen zur Einfuhrung des ECTSwird man es vorziehen, eine Notenkonvertierung lokaler Noten in ECTS–Notendurchzufuhren, darauf aufbauend einen Notenvergleich via ECTS– Gradings-cale in der Praxis vornehmen und sich mit der dort vereinbarten quantilenUnscharfe begnugen.

Aus der einschlagigen Literatur ist bekannt, dass auch Informationen uber dieWertung von Hochschuleinrichtungen (Hochschulranking) bezuglich eines No-tenvergleiches herangezogen werden konnen (vgl. etwa [3] und [30]).In der letztgenannten Publikation findet ein dem oben beschriebenen ahnlicheslineares quantiles Regressionsmodell Verwendung, indem dabei in den USA ge-brauchliche und anerkannte Hochschulrankingsysteme als Regressorfunktionengenutzt werden.

Als Fazit kann gezogen werden:

• Zur Notenkonvertierung sind umfangreiche Informationen und deren Ver-arbeitung notwendig. Mathematische Modelle zur Verarbeitung struktu-reller und quantitativer Information wurden erstellt und praktisch gete-stet (siehe auch [11] und [27]).

• Einige inharente Probleme der Notenkonvertierung sind nicht vollstandiglosbar. Daher ist der ursprungliche Ansatz der rein formalen Konvertie-rung im ECTS nicht komplett realisierbar.

• Insbsondere weist auch die im ECTS-Users Guide vorgeschlagene Kon-vertierungsmethode Mangel auf, ist jedoch im praktischen Einsatz durch-aus hilfreich. Hier konnten Voraussetzungen aufgezeigt werden, unter de-nen sie zufrieden stellend arbeitet (vgl. [28]).

• Erhebliche Fortschritte konnten durch Einsatz von Methoden der Mu-stererkennung erzielt werden. Insbesondere die Gewichtung der einzel-nen Module ließe sich damit wesentlich praziser erarbeiten als mittelsMessung des Workloads.

27

• Voraussetzung fur Fortschritte in dieser Richtung ist ein effizientes inhalt-lich orientiertes Qualitatssicherungssystem, das sich am angelsachsischenMuster orientieren konnte. Hierbei werden fur die Uberprufung der ver-mittelten Kompetenzen geeignete Referenzprobleme bereitgestellt. Da-mit konnte diese Art der Qualitatssicherung weit uber das gegenwartigpraktizierte formale System hinausgehen.

• Mit diesem Ansatz sind juristische Probleme verbunden, die ebenfalls zulosen sind.

Literatur

[1] BLK (Bund-Lander-Kommission) fur Bildungsplanung und Forschungsforde-rung (Hrsg.): Modularisierung in Hochschulen: BLK-Fachtagung am 23. Mai2001 in Hamburg , Materialien zur Bildungsplanung und zur Forschungsforde-rung Heft 98, Bonn: Bund-Lander-Kommission (2002).

[2] BLK (Bund-Lander-Kommission) fur Bildungsplanung und Forschungsforde-rung (Hrsg.): Modularisierung in Hochschulen: Handreichung zur Modularisie-rung und Einfuhrung von Bachelor- und Masterstudiengangen – Erste Erfah-rungen und Empfehlungen aus dem BLK-Programm ”Modularisierung“, Ma-terialien zur Bildungsplanung und zur Forschungsforderung Heft 101, Bonn:Bund-Lander-Kommission (2002).

[3] Conference Session 8.12: Ranking of Higher Education Institutions: To believe ornot to believe, that is the question , Programm of the 15th Annual Conference ofthe European Association for International Education (EAIE), Vienna/Austria:10th to 13th September 2003.

[4] Doignon, Jean-Paul, Falmagne, Jean-Claude: Knowledge Spaces, Heidelberg:Springer-Verlag (1999).

[5] ECTS Counsellors: Annual Meeting: Graz 5.-6. July 2002 , unveroffentlichtesManuskript: (2002).

[6] Europaische Kommission: Europaisches System zur Anrechnung von Studien-leistungen, ECTS-Handbuch fur Benutzer, Brussel: Europaische Kommission(1998).

[7] Europaische Kommission: European Credit Transfer and Accumulations System(ECTS), Key Features, Brussel: Europaische Kommission (2003).

[8] The European Higher Education Area: The Bologna Declaration of 19 Ju-ne 1999 , Joint declaration of the European Ministers of Education, Bologna(1999).

[9] Falkowski, Bernd-Jurgen, Sulk, Ingolf: Zur Existenz von Ranking Funktionen,In: Hochschule Wismar (Hrsg.), Proceedings der WIWITA 2002: 3. WismarerWirtschaftsinformatiktage (2002).

[10] Falkowski, Bernd-Jurgen, Sulk, Ingolf: On Some Intrinsic Limitations of CreditTransfer Systems, In: Proceedings of the Hawaii International Conference onSocial Sciences: ISSN 1539-7300 (2003).

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[11] Falkowski, Bernd-Jurgen, Sulk, Ingolf: Uber Kompatibilitat von Studienstruk-turen - eine Praxisstudie, In: Tagungsmaterialien zum Workshop ”Die Berufs-qualifikation und die Arbeitsbelastung der Studierenden“ Weimar 21./22. Mai2003: (2003), pp. 38-41.

[12] Falkowski, Bernd-Jurgen, Sulk, Ingolf: Towards increasing Student Mobility , In:Proceedings of the Information Ressources Management Association Interna-tional Conference 2004 IRMA 2004 New Orleans, U.S.A. 23 - 26 May 2004:(2004).

[13] Falkowski, Bernd-Jurgen, Sulk, Ingolf: Qualitatssicherung im Rahmen vonECTS , Projektskizze: FH Stralsund (2004). (eine Kopie kann von den Autorenbereitgestellt werden)

[14] Gehmlich, Volker: ECTS Training Seminar Grading , Osnabruck: Unveroffent-lichtes Manuskript (2002).

[15] Gehring, Wolfgang: Ein Rahmenwerk zur Einfuhrung von Leistungspunktsyste-men, 2. uberarbeitete und erweiterte Ausgabe, Ulm: Universitats-Verlag Ulm(2002).

[16] Heckmann, Carsten: Unheilige Allianz , In: DUZ - Das unabhangige Hochschul-magazin, H.17, S.22 (2002).

[17] HRK (Hochschulrektorenkonferenz) Zum ECTS-Notensystem: Empfehlung des191. Plenums vom 3./4. Juli 2000 , Bonn: HRK (2000).

[18] HRK (Hochschulrektorenkonferenz): European Credit Transfer and Accumula-tion System (ECTS), In: http://www.hrk.de/138.htm (Stand: 04.06.03).

[19] HRK (Hochschulrektorenkonferenz): ECTS als System zur Anrechnung, Ubert-ragung und Akkumulierung von Studienleistungen: Empfehlungen des SenatsFebruar 2004 , Bonn: HRK (2004).

[20] KMK (Kultusministerkonferenz): Rahmenvorgaben fur die Einfuhrung von Lei-stungspunktsystemen und die Modularisierung von Studiengangen. Beschlussder KMK vom 15.09.2000 , Bonn: KMK (2000).

[21] Koenker, R., Bassett, G.: Regression Quantiles, Econometrica, 46 (1978).

[22] Prague Summit on Higher Education 2001: Communique of the meeting ofEuropean Ministers in charge of Higher Education 18 -19 May 2001 , Prague:(2001).

[23] Sekretariat der Kultusministerkonferenz: Muster-Rahmenordnung fur Diplom-prufungsordnungen - Universitaten und gleichgestellte Hochschulen, Bonn:KMK (2000).

[24] Stifterverband fur die Deutsche Wissenschaft: (Hrsg.) Credits an deutschenHochschulen. Transparenz - Koordination - Kompatibilitat , Essen: Stifterver-band (2000).

[25] Sulk, Ingolf: Modulare Studienplane und Wissensraume, unveroffentlichtes Ar-beitsmaterial (2003).

[26] Sulk, Ingolf: Die ECTS-Notenskala und die Praxis der Notenumrechnung , Er-scheint in: Praxis-Handbuch der ECTS-Einfuhrung, DAAD, Bonn, (2004).

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[27] Sulk, Ingolf, Falkowski, Bernd-Jurgen: ECTS-Grades and Quantile Informati-on, Erscheint in: Proceedings of the 3rd Annual Hawaii International Confe-rence on Social Sciences, Honolulu Hawaii 16 - 19 June 2004: ISSN 1539-7300,(2004).

[28] Sulk, Ingolf, Falkowski, Bernd-Jurgen: Zur Praxis der ECTS-Notenvergabe, In:Tagungsmaterial des Workshop ”Leistungspunkte & Modul - Management “ ,Universitat Leipzig 23. - 24 . Marz 2004: (2004).

[29] Sulk, Ingolf, Falkowski, Bernd-Jurgen: Zur Tradition der Notenvergabe im Stu-diengang Wirtschaftsinformatik , Erscheint in: Festschrift zum 10jahrigen Be-stehen des Studienganges Wirtschaftsinformatik an der FH Stralsund: (2004).

[30] Tam, M.–Y.S., Basset,Jr. G.W., Sukhatme, U.: New Selection Indices for Uni-versity Admissions: A Quantile Approach, Internet–Publication: (2002).

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