Nozioni di Reologia

Prof. Marcello RomagnoliDIMA-Dipartimento Ingegneria dei Materiali e dell’Ambiente

Università di Modena e Reggio EmiliaVia Vignolese 905/a

marcello.romagnoli@unimore.it059-2056234

Sommario

Cos’è la reologia

“La Reologia studia la deformazione e flusso di un materiale”

E.C. Bingham (1929�

1929: prima definizione di reologia e nascita della The Society of rheology.

James F. Steffe, Rheological Methods in Food Process Engineering

Cos’è la reologia

Definizione di viscosità

AF=σ Sforzo di taglio o

Shear stress (Pa)

Shear deformation Shear stress

Definizione di viscosità

hV

dtd ==

• γγGradiente di velocità

o

Shear rate (s-1)

dγ

h

dγ

h

Definizione di viscosità

•γ

σ=ηViscosità (Pas)

– Pascal second - Pas (SI)

– Poise - P (CGS)

– 1 Pas = 10 P or 1 mPas = 1 cpsl

Vdtd =γ=γ

•

AF=σ

Alcuni comportamenti reologiciFluidi Newtoniani

“Modello di flusso nel quale esiste una relazionelineare tra sforzo di taglio e gradiente di velocità.Il coefficiente di proporzionalità, la viscosità (η), ècostante”

Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems

Alcuni comportamenti reologici

η

•γ

σ

•γ

η1

η2

η1

η2

Fluidi Newtoniani

Alcuni comportamenti reologiciFluidi Non-Newtoniani

“Ogni flusso laminare non caratterizzato da unarelazione lineare tra sforzo di taglio e gradiente divelocità”

Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems

Alcuni comportamenti reologici

1. NewtonianoLa viscosità è costante

2. Dilatante o Shear-thickening La viscosità aumenta all’aumentare del gradiente di velocità

3. Pseudoplastico o Shear-thinning La viscosità diminuisce all’aumentare del gradiente di velocità. Non c’è limite discorrimento

Fluidi Non-Newtoniani

•γ

σ1

2

3

Alcuni comportamenti reologici

4. Plastico o Shear-thinning La viscosità diminuisce all’ aumentaredel gradiente di velocità. C’ è il limite discorrimento σο

5. Bingham plastico (ideale)Oltre al Bingham yield stress (σB) la viscosità è costantee viene chiamataviscosità plastica

Fluidi Non-Newtoniani

•γ

σ5

4

oσ

Bσ

Some rheological behaviours

η

Lo stesso materiale può esibire comportamenti diversi in diversi intervalli di gradiente di velocità o sforzo di taglio

a b c d e

[da Barnes et al., An Introduction to Rheology, 1989]

•γ

Fluidi Non-Newtoniani

Alcuni comportamenti reologici

Sforzo di taglio critico al di sotto del quale ilmateriale si comportacome un solido e al disopra del quale inizia unoscorrimento viscoso

Limite di scorrimento o Yield stress σo

Limite di scorrimento o Yield stress σo

Alcuni comportamenti reologici

Shear rate (s-1)

Shea

r str

ess

(Pa)

Alcuni comportamenti reologici

Dennis R. Dinger, Rheology for Ceramists, Published by: Dinger Ceramic Consulting Services, (2002), p.78

Fluidi Non-Newtoniani

Alcuni comportamenti reologici

Dennis R. Dinger, Rheology for Ceramists, Published by: Dinger Ceramic Consulting Services, (2002), p.114

Fluidi Non-Newtoniani

Alcuni comportamenti reologici

I modelli, detti anche equazioni costitutive, permettono di racchiudere i dati sperimentali in pochi parametri.

Possono essere usati per fare raffronti tra campioni diversi attraverso il confronto dei parametri delle equazioni.

Possono essere usati all’ interno di softwares che simulano il comportamento dei fluidi

Fluidi Non-Newtoniani

Alcuni comportamenti reologici

σy = Yield stress,

k= Consistency index

n= power law exponence

Fluidi Non-Newtoniani

Alcuni comportamenti reologici

“Variazione reversibile della viscosità causata dalla distruzione della microstruttura del campione nel tempo”

Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems

Tissotropia

γ&

Alcuni comportamenti reologici

•γ

Il comportamento tissotropico è reversibile

� �

σ

Tissotropia

Alcuni comportamenti reologici

R.Lapasin, “RHEOLOGICAL ANALYSIS IN THE SANITARYWARE SECTOR” 2 nd Workshop SACMI Imola , September 30, 2002

eτττ max=∗

Tissotropia

Alcuni comportamenti reologiciTissotropia

J.F.Steffe, Rheological methods in food process engineering. Freeman Press, www.egr.msu.edu/~steffe/freebook/STEFFE.pdf

Alcuni comportamenti reologici

http://www.herbstreith-fox.de/pectin/forschung_und_entwicklung/forschung_entwicklung03a.htm

Misura non corretta della tissotropia

Tissotropia

Alcuni comportamenti reologici

Rottura degli aggregati

FormazioneFormazione deglidegli aggregatiaggregati

Basso Basso gradientegradiente didivelocitàvelocità

Alto Alto gradientegradiente didivelocitàvelocità

Tissotropia

Alcuni comportamenti reologici

Proprietà tempo-dipendente nel quale un materialesottoposto ad una forza esterna, mostra un comportamentomisto: elastico e viscoso.

Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems

Viscoelasticità

Alcuni comportamenti reologici

Numero di Deborah

processo

materialeDe t

tN =

Comportamento elastico

Comportamento Viscoso

Comportamento Viscoelastico

Viscoelasticità

Alcuni comportamenti reologiciViscoelasticità