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Nutzen-Kosten-Analyse Prof. Dr. Georg Westermann Master BC Agenda 0. Einleitung: Fallstudie 1. Die Nutzen-Kosten-Analyse 2. Zwei verwandte Verfahren: KWA und NWA 3. Vertiefung: Theoretische Ansätze zu Nutzen und Kosten 4. NKA im Praktischen Einsatz (Fallstudien) 5. Auswahl und Erstellung einer eigenständigen Analyse

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Nutzen-Kosten-Analyse Prof. Dr. Georg Westermann Master BC

Agenda

0. Einleitung: Fallstudie

1. Die Nutzen-Kosten-Analyse

2. Zwei verwandte Verfahren: KWA und NWA

3. Vertiefung: Theoretische Ansätze zu Nutzen und Kosten

4. NKA im Praktischen Einsatz (Fallstudien)

5. Auswahl und Erstellung einer eigenständigen Analyse

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NKA im öffentlichen Sektor (§ 6 HGrG)

“Für geeignete Maßnahmen von erheblicher finanzieller Bedeutung sind Kosten-Nutzen-Untersuchungen anzustellen.“

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Kosten und Nutzen

Kosten und Nutzen müssen

- definiert und quantifiziert- zu einem Entscheidungskriterium verarbeitet

werden.

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Definition NKA

Eine NKA ist der Versuch eines Alternativenvergleichs auf der Basis gesamtgesellschaftsbezogener, monetärer Wirkungsbeurteilungen mittels dynamischer Investitions-Rechnung.

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Entscheidungssituationen (nach Reichard)

Merkmale: einfache Situation komplexe Situation

Wertigkeit gering hoch

Wirkungsvielfalt wenig gleichartige Wirkungen

zahlreiche unterschied-liche Wirkungen

Wirkungsreichweite ohne externe Effekte mit externen Effekten

Wirkungsdauer kurzfristige Wirkungen langfristige Wirkungen

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Verfahren zur Wirtschaftlichkeitsrechnung

Methoden für einfache Situationen (statische Verfahren)

Methoden für komplexe Situationen (Kosten-Nutzen-Untersuchungen)

Kostenver- gleichs- rechnung

Amorti-sations- rechnung

Rentabi-litäts-rechnung

keine (vollständig) monetäre Bewertung: Nutzwertanalyse, Kosten-Wirksamkeits-Analyse

Vollständig monetäre Bewertung: Kosten-Nutzen-Analyse

(nach Reichard)

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Grundsätzliche Merkmale von KNA

1. Grundlagen: Wohlfahrtstheorie

2. Pareto Optimalität

3. Opportunitätskosten

4. Keine Verteilungseffekte

5. Externe Effekte

6. Monetäre Bewertung

7. Zeitliche Homogenisierung

8. Mit-Und-Ohne-Prinzip

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Definition Externer Effekt

Ein externer Effekt liegt vor, wenn eine Aktivität eines Wirtschaftssubjekts den Nutzen oder die Produktions-möglichkeiten anderer Wirtschaftssubjekte beeinflusst.

Boadway/Wildasin (1984)

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Kardinaler vs. Ordinaler Nutzenansatz

Ordinale PO: U(A) > U(B)

Kardinal „Konsumentenrente und Zahlungsbereitschaft“

Ordinal „Pareto Kriterium“

Kardinale PO: U(A) = 3,5 U(B)

Präferenzordnungen

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Teilschritte einer NKA

Entscheidungs-kriterium

Prozess

Zeitliche Homogenisierung

IntangibleEffekte

EmpfehlungSensitivitäts-

analyseRisiko

berücksichtigen

Wirkungenmonetarisieren

Wirkungen erfassen

Alternativendefinieren

Ziele und Nebenbedingungen

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Ansetzbare Nutzen und Kosten

1. reale / pekuniäre Effekte

2. direkte (interne) / indirekte (externe) Effekte

3. tangible / intangible Effekte

4. intermediäre / finale Effekte

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Bewertungsverfahren

1. Bewertung durch Befragung der Betroffenen

2. Bewertung über komplementäre Privatleistungen

3. Bewertung über vergleichbare/substitutive Privatleistungen

4. Bewertung über Kosteneinsparungen

5. Bewertung über Alternativkosten

6. Bewertung über Marktpreise schadenskompensierender Güter

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Risiko und Unsicherheit

Situation Beschreibung

Objektives RisikoStatistische Wahrscheinlichkeiten aus

Daten der Vergangenheit errechenbar

Subjektives RisikoPersönliche Einschätzung der

Wahrscheinlichkeiten (Erfahrung!)

UnsicherheitWeder statistische Daten noch

Erfahrungen vorhanden

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objektives / subjektives Risiko (Beispiel)

Hochwasserverlauf Schaden Mio. €

Aufgetreten in den Jahren

(1) kein Hochwasser 0 1995, 1996, 2000, 2003, 2004

(2) leichtes Hochwasser 20 2001, 1997

(3) mittleres Hochwasser 50 1999, 2002

(4) schweres Hochwasser 100 1998

p

0,5

0,2

0,2

0,1

E[N] = 0,5 * 0 + 0,2 * 20 + 0,2 * 50 + 0,1 * 100 = 24 Mio. €

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Unsicherheit

Variante Nutzen in Mio. €

Hochwasser Kein Hochwasser

A 120 80

B 160 60

C 200 10

diverse Entscheidungsregeln:(z.B. Maximax, Maximin, Hurwicz, Laplace, Savage-Niehans

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Unsicherheit (Savage-Niehans)

Variante Nutzen in Mio. €

Hochwasser Kein Hochwasser

A 200-120=80 80-80=0

B 200-160=40 80-60=20

C 200-200=0 80-10=70

maximaler Nutzenentgang:A: 80; B: 40; C: 70

kleinster maximaler Nutzenentgang (kleinstes Bedauern):B (40) Entscheidung für B

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Diskontierung (Formel)

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Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)

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Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)

Gegenwartswert der Nutzen GW(N):Summe aller auf den Entscheidungszeitpunkt diskontierter Nutzen

Gegenwartswert der Kosten GW(K):Summe aller auf den Entscheidungszeitpunkt diskontierter Kosten

Nettogegenwartswert eines Projekts:GW(N) – GW (K) = NGW

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Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)

Soziale Zeitpräferenzrate der Haushalte

Soziale Opportunitätskostenrate verdrängter Investitionen

Mischung aus beiden Raten

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Eindimensionale Entscheidungskriterien für KNA

Nettogegenwartswert (NGW)

Berechnung: NGW = GW(N) - GW(K)Entscheidung: NGW > 0 Alternative ist sinnvoll

NGW(A) > NGW(B) Alternative A ist vorzuziehen

Nutzen-Kosten-Quotient (NKQ)

Berechnung: NKQ = GW(N) / GW(K)Entscheidung: NKQ > 1 Alternative ist sinnvoll

NKQ(A) > NKQ(B) Alternative A ist vorzuziehen

Achtung: Anwendbarkeit der Kriterien abhängig von Situation!!

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Entscheidungskriterium

Projekt GW (K) GW (N) NGW GW(N)/GW(K)

X 100 200 100 2,0

Y 50 110 60 2,2

Z 50 120 70 2,4

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Entscheidungskriterium

Projekt GW (K) GW (N) NGW GW(N)/GW(K)

X 100 200 100 2,0

Y 1000 1500 500 1,5

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Teilschritte einer Nutzwertanalyse

(1) Erfassung aller Ziele, die realisiert werden sollen

(2) Erfassung aller relevanten Nebenbedingungen

(3) Handlungsalternativen bestimmen

(4) Entwicklung quantitativer Wirksamkeitsmaße ( Zielerträge, Teilwirksamkeiten)

(5) Teilwirksamkeiten in Zielerfüllungsgrade umformen

(6) Zielerfüllungsgrade nach Bedeutung gewichten (Teilnutzwerte)

(7) Teilnutzwerte zu einem Gesamtnutzwert aggregieren

(8) Rangordnung aufstellen und Empfehlungen aussprechen

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Schema NWA

Teilziele Gewichte Ziel-ertrag

Zielerfül- lungs- grad

Teilnutzwert Ziel- ertrag

Zielerfül-lungs-grad

Teilnutzwert

Z1 g1 w11 e11 n11 = g1 * e11 w12 e12 n12 = g1 * e12Z2 g2 w21 e21 n21 = g2 * e21 w22 e22 n22 = g2 * e22Z3 g3 w31 e31 n31 = g3 * e31 w32 e32 n32 = g3 * e32

Summe der Gewichte

1 N1 N2

ProjektalternativenA1 A2

Nutzwert von A2Nuztzwert von A1

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Zielerfüllungsgrade (Bsp.)Zielsystem Wirksamkeitsmaßstab

1 2 3 4 5A Benutzerziele

A1 Verbesserung des Fahrkom- forts

Wahrscheinlichkeit, einen Sitzplatz zu finden (in%)

unter 30 30-50 51-70 71-90 über 90

A2 Zeitersparnis durchA21 hohe Geschwindigkeit Durchschnittsgeschwindig-

keit (in km/h)unter 10 10-40 41-70 71-100 über 100

A22. Wenige Umsteigevorgänge Ø Zahl der Umsteigevorgänge über 3 3 2 1 0A23 geringere Wartezeiten Ø Wartezeit (in Minuten) über 15 11-15 6-10 2-5 unter 2A24 viele Zusteigemöglichkeiten Ø Entfernung zur nächsten

Zusteigemöglichkeit (in km)über 0,7 0,51-0,7 0,31-0,5 0,1-0,3 unter 0,1

B Betriebskostenersparnis:B1 Personaleinsparungen Anzahl eingesparter 0 1-10 11-30 31-50 über 50B2 Sachkostensenkungen In Geldeinheiten (TDM) 0 1-20 21-60 61-100 über 100

C Umweltziele:C1 Verringerung des Verkehrslärms Ausmaß des Verkehrslärms

(verbal)sehr groß erheblich mittel gering minimal

C2 Weniger Luftverschmutzung Ausmaß der Luftverschmutzung (verbal)

sehr groß erheblich mittel gering minimal

D Reduktion der Unfallgefahr:D1 Weniger Unfälle mit Personenschaden

Anzahl verhinderter Unfälle im Jahr

0 1-3 4-6 7-10 über 10

D2 Weniger Unfälle mit Sachschaden

Anzahl verhinderter Unfälle im Jahr

0 1-7 8-14 15-20 über 20

Bewertungsschlüssel

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Teilnutzwertmatrix (Bsp.)

Zielsystem (Wirksamkeitsdimension)Gewichte Ziel-

ertragZielerfül-

lungsgradTeilnutz-

wertZiel-

ertragZielerfül-

lungsgradTeilnutz-

wertA Benutzerziele (0,3)

A1 Verbesserung des Fahrkomforts (%) 0,1 80 4 0,4 60 3 0,3A2 Zeitersparnis durch (0,2)

A21 hohe Geschwindigkeit (Ø km/h) 0,05 90 4 0,2 20 2 0,1A22. Wenige Umsteigevorgänge (Ø Zahl) 0,05 2 3 0,15 2 3 0,15

A23 geringere Wartezeiten (Ø Minuten) 0,05 5 4 0,2 10 3 0,15A24 viele Zusteigemöglichkeiten (Ø km) 0,05 0,8 1 0,05 0,6 2 0,1

B Betriebskostenersparnis: (0,3)

B1 Personaleinsparungen (Anzahl Personen)

0,15 40 4 0,6 0 1 0,15

B2 Sachkostensenkungen (TDM) 0,15 10 2 0,3 50 3 0,45C Umweltziele: (0,2)

C1 Verringerung des Verkehrslärms (verbales Ausmaß)

0,1 minimal 5 0,5 erheblich 2 0,2

C2 Weniger Luftverschmutzung (verbales Ausmaß)

0,1 minimal 5 0,5 minimal 5 0,5

D Reduktion der Unfallgefahr: (0,2)

D1 Weniger Unfälle mit Personenschaden (Unfälle/Jahr)

0,1 5 3 0,3 4 3 0,3

D2 Weniger Unfälle mit Sachschaden (Unfälle/Jahr)

0,1 10 3 0,3 12 3 0,3

Summe der Gewichte 1 3,5 2,7

U-Bahn Straßenbahn

Nutzwert Nutzwert