Redoxreaktionen: A2+ + B+ → A+ + B2+

Übertragung von Elektronen

2Fe3+ + Sn2+ → 2Fe2+ + Sn4+

Fe + Cu2+ → Fe2+ + Cu

Übersicht über Reaktionstypen.

Fe = Eisen

Sn = Zinn

Cu = Kupfer

Kondensationsreaktion: zwei Moleküle oder Ionen vereinen

sich unter Austritt eines einfachen Moleküls meist H2O

vgl. Polyphosphate, AMP, ADP, ATP

→ Dimerisierung, Trimerisierung, Ketten-, Ringbildung

2 HPO42- → P2O7

2-

Redox-Reaktionen

Mg Mg2+ + 2 e–

½ O2 + 2 e– O2–

3 Mg 3 Mg2+ + 6 e–

N2 + 6 e– 2 N3–

Mg + ½ O2 MgO

3 Mg + N2 Mg3N2

Eine Oxidation ist ein Elektronenverlust

Na →→→→ Na+ + e-

Ein Oxidationsmittel ist ein Atom, Ion oder Molekül, das Elektronen aufnimmt und dabei selbst reduziert wird.

Eine Reduktion ist eine Elektronenaufnahme

O2 + 4 e- →→→→ 2 O2-

Cl2 + 2 e- →→→→ 2 Cl-

Ein Reduktionsmittel ist ein Atom, Ion oder Molekül, das Elektronen abgibt und dabei selbst oxidiert wird.

Oxidation und Reduktion

Eine Oxidation ist immer an eine Reduktion gekoppelt und umgekehrt. Eine Redoxreaktion beinhaltet immer zwei Redoxpaare:

Reduktionsmittel 1 Oxidationsmittel 1 + n e–Oxidation

Reduktion

Oxidationsmittel 2 + n e– Reduktionsmittel 2Oxidation

Reduktion

Red 1 + Ox 2 Ox 1 + Red 2

Korrespondierende Redoxpaare

Oxidation und Reduktion

Korrespondierende Redoxpaare

2 Na + Cl2 2 Na+ + 2 Cl- → 2 NaCl

2 Ca + O2 2 Ca2+ + 2 O2- → 2 CaO

Red 1 + Ox 2 Ox 1 + Red 2

Oxidationszahlen

C + O2 CO2

Auch eine partielle Elektronenübertragung ist eine Redoxreaktion

Eine Oxidation ist eine Erhöhung der Oxidationszahl

Eine Reduktion ist eine Erniedrigung der Oxidationszahl

Schreibweise von Oxidationszahlen

+I -II

2H O+1 -2

2H O H O2+I -II

Ermittlung von Oxidationszahlen

Die Summe der Oxidationszahlen der Atome in einem Molekül ist gleich seiner Gesamtladung

Verbindung Gesamtladung Σ Oxidationszahlen

Cr2O7 2- - 2 muß – II ergeben

PO4 3- - 3 muß – III ergeben

H3O + + 1 muß + I ergeben

Ermittlung von Oxidationszahlen

In einem neutralen Molekül ist die Summe der Oxidationszahl Null.

Verbindung Gesamtladung Σ Oxidationszahlen

H2O Null muß Null ergeben

NaCl Null muß Null ergeben

Fe2O3 Null muß Null ergeben

Ermittlung von Oxidationszahlen

Bei einatomigen Ionen entspricht die Oxidationszahl der Ladung

Einatomiges Ion Ladung Oxidationszahl

Na + +1 ist + I

Fe 3+ +3 ist + III

Br- -1 ist - I

Ermittlung von Oxidationszahlen

Alle Elemente oder Atome in elementarem Zustand haben die Oxidationszahl Null

0

Fe0

Al0

2H0

8S

Ermittlung von Oxidationszahlen

In nichtmetallischen Verbindungen hat Wasserstoff die Oxidationszahl +I.

In Metallhydriden hat Wasserstoff die Oxidationszahl – I.

+I

HCl+I

2H O +I

3NH

–I

LiH–I

4PbH

Ermittlung von Oxidationszahlen

In Verbindungen hat Sauerstoff die Oxidationszahl – II.

In Peroxiden hat der Sauerstoff die Oxidationszahl – I.

In Fluoriden hat Sauerstoff die Oxidationszahl +II.

–II

2H O –II

2CO –II

3NO

– I

2H O2

– I

BaO2

– I

2Na O2

+II

2OF

Ermittlung von Oxidationszahlen

In kovalenten Verbindungen werden den einzelnen Atomen hypothetische Ionenladungen zugeordnet. Elektronegativeren Elementen werden die Elektronen zugeteilt. Die formale Ladung entspricht der Oxidationszahl

+I -II

2H O+I – I

2H O2

+I +V –II

3H N O

Verbindung Imaginäre Ionenladung Oxidationszahl

H2O H+, O2–, H+

H2O2 H+, O–, O–, H+

HNO3 H+, N5+, 3 O2–

Ermittlung von Oxidationszahlen

Halogene haben die Oxidationszahl – I.

In Sauerstoffverbindungen haben sie oftmals positive Oxidationszahlen.

Das Element Fluor hat immer die Oxidationszahl – I. Andere Halogene können auch positive Werte annehmen:

+I – I

NaCl+I – I

KBr

+I +V – II

3HClO+I +VII – II

4H Cl O+I +I –II

HClO

+III –I

3ClF+I –I

I Br

Vorgehensweise:

- Teilgleichungen für Oxidation und Reduktion aufstellen

- Oxidationszahlen bestimmen

- Ladungs- und Stoffbilanz durch ausgleichen mit H2O, H+ und

OH- Teilchen und Multiplikation der Teilgleichungen (KGV)

- Gesamtgleichung durch Addition der Teilgleichungen

Aufstellen von Redoxgleichungen

z.B. Mg + O2 → ?

Oxidation: Mg → Mg2+ + 2 e-

Reduktion: O2 + 4 e- → 2 O2-

Redox: 2 Mg + O2 → 2 Mg2+ + 2 O2-

→ 2 MgO

x 1

x 2

Auflösen unedler Metalle in Säuren

Zn + HCl ⇒ Zn2+ + H2

Aufstellen von Redoxgleichungen

Ox. Zn → Zn2+ + 2 e- x 1

Red. 2 H+ + 2 e- → H2 x 1

Redox: Zn + 2 HCl → Zn2+ + 2 Cl- + H2

Auflösen von Kupfer in Salpetersäure unter Bildung von NO

Cu + HNO3 + ⇒ Cu2+ + NO

Aufstellen von Redoxgleichungen

Red. NO3- + 3 e- + 4 H+ → NO + 2 H2O

Ox. Cu → Cu2+ + 2 e-

Redox: 3 Cu + 2 NO3- + 8 H+ → 3 Cu2+ + 2 NO + 4H2O

x 3

x 2

Redoxreaktion bei der ein Element gleichzeitig in eine

höhere und eine tiefere Oxidationsstufe übergeht.

Beispiele: H2O2 → ½ O2 + H2O

Cl2 + OH- → HCl + OCl-

Chlorkalk: CaCl(OCl) als Desinfektionsmittel z.B.bei Trinkwasseraufbereitung

3 HNO2 → HNO3 + 2 NO + H2O

Disproportionierung

-1 0 -2

0 -1 +1

+3 +5 +2

2Mn3+ +2H2O Mn2+ +MnO2 +4H+

Redoxreaktion bei der ein Element aus einer höheren und

einer tieferen Oxidationsstufe in eine mittlere übergeht.

Beispiele:

Entfernung von H2S (Schwefelwasserstoff) durch partielle

Oxidation zu SO2 und folgender Kompropotionierung

SO2 + 2 H2S → 3 S + 2 H2O

Komproportionierung

0-2+4

+7 +2 +3MnO4

- + 4 Mn2+ + 8 H+ → 5 Mn3+ + 4 H2O

2 BaO + O2 2 BaO2

500 °C

700 °C

Reversible Bindung von Luftsauerstoff

O22-: Peroxid-Ion

Oxidationsstufe für O in O22- ist gleich -1

0-2 -1

Die Hinreaktion ist eine Komproportionierung

Die Rückreaktion ist eine Disproportionierung

Beispiel: chemische Trennung von Luft

Bariumoxid Bariumperoxid

Die Redoxreihe

Zn (s) + Cu2+ (aq) Zn2+ (aq) + Cu (s)

Cu Cu2+Cu2+Cu2+

ZnZn2+Zn2+

Cu

ZnZn

Die Redoxreihe

Reduzierte Form Oxidierte Form Mg Mg2+ + 2 e-

Zn Zn2+ + 2 e-

Fe Fe2+ + 2 e-

Pb Pb2+ + 2 e-

H2 + 2 H2O 2 H3O+ + 2 e-

Cu Cu 2+ + 2 e-

Ag Ag+ + e-

2 Br – Br2 + 2 e-

2 Cl – Cl2 + 2 e-

Oxi

dat

ion

skra

ft

Red

uktio

nskraft

Das Daniell-Element

Zn (s) Zn2+ (aq) + 2 e–

Cu2+ (aq) + 2 e– Cu (s)

1.10V

Batterie =Galvanisches Element: Zn (s) | Zn2+ (aq) || Cu2+ (aq) | Cu (s)

Diaphragma

Zinksulfat-Lösung

Kupfersulfat-Lösung

ZnCu

Die Galvanische Zelle

Anode (Zn) + (Cu) Kathode

Anionen SO42-

Kationen Zn2+

Elektronen e–

OxidationZn Zn + 2e2+ -–

ReduktionCu +2e Cu2+ –

In der galvanischen Zelle wird der Minuspol als Anode bezeichnet, der Pluspol als Kathode. Die Elektronen fließen von der Anode zur Kathode.

Die Redoxreihe

Reduzierte Form Oxidierte Form Mg Mg2+ + 2 e-

Zn Zn2+ + 2 e-

Fe Fe2+ + 2 e-

Pb Pb2+ + 2 e-

H2 + 2 H2O 2 H3O+ + 2 e-

Cu Cu 2+ + 2 e-

Ag Ag+ + e-

2 Br – Br2 + 2 e-

2 Cl – Cl2 + 2 e-

Oxi

dat

ion

skra

ft

Red

uktio

nskraft

Freiwillige Reaktionen: nur Kombinationen„links oberhalb mit rechts unterhalb“

Die Elektromotorische Kraft (EMK)

Zwischen den beiden Halbzellen eines Galvanischen Elementes besteht eine Potenzialdifferenz, die für einen Stromfluss verantwortlich ist.

Die Potenzialdifferenz wird als Elektromotorische Kraft bezeichnet. Sie kann in stromlosen Messungen mit einem Voltmeter bestimmt werden. Ihre Einheit ist das Volt [V].

Die Energie oder maximale Nutzarbeit, die von einer galvanischen Zelle freigesetzt werden kann ist der freien Reaktionsenthalpie proportional:

∆G = – n · F ·∆E

Elektrodenpotenzial und elektrochemische Doppelschicht

-- Zn2+

Zn2+--

Zn

Zn

Zn

Zn

Zn

Zn

Hydrathülle -

---

--

++

+

++

+-

---

--

---++

++

Men+ + n e– Me

Das Zellpotenzial

E der Anode0 E der Kathode0

E der Zelle0

Voltmeter

E0 (Zelle) = E0 (Kathode) – E0 (Anode)

Die Normal-Wasserstoffelektrode (NHE)

H2

p(H )=1,013 bar2

[H (aq)]=1mol/l+

T=25°C

platinierte Pt-Elektrode

Standardpotenziale

V

0.34V

Cu

+

e–

H2

p(H )=1.013 bar2

[H (aq)]=1mol/l+

T=25°C

platinierte Pt-Elektrode

a[Cu (aq)]=12+

Standardpotenziale

V

– 0.76 V

Zn

+

e–

H2

p(H )=1.013 bar2

[H (aq)]=1mol/l+

T=25°C

platinierte Pt-Elektrode

a[Zn (aq)]=12+

Standardpotenziale

+

–

Ag

Cu

H2

Zn Zn Zn2+ + 2 e–

Cu Cu2+ + 2 e–

H2 2 H+ + 2 e–

Ag Ag+ + e–

1.56 V

1.10 V

0.76 V

0.34 V

0.80 V0.46 V

Nulllinie

Standardpotenziale

Vorzeichenkonvention 1953.

Ein positives Vorzeichen des Standardpotenzials bedeutet freiwillige Reduktion gegenüber der Normalwasserstoff-Elektrode.

Ein negatives Vorzeichen des Standardpotenzials bedeutet freiwillige Oxidation gegenüber der Normalwasserstoff-Elektrode.

Je positiver das Standardpotenzial, desto stärker ist die Oxidationskraft.

Je negativer das Standardpotenzial, desto stärker ist die Reduktionskraft.

Red

uktio

nskraft

Oxi

dat

ion

skra

ftRed. Form Ox. Formsaure Lösung (aH

+ = 1)+ z e– Standardpotiential

E0 in VLi Li+ + 1 e– – 3.04K K+ + 1 e– – 2.93

Ca Ca2+ + 2 e– – 2.84Na Na+ + 1 e– – 2.71

Mg Mg2+ + 2 e– – 2.36Al Al3+ + 3 e– – 1.68

Mn Mn2+ + 2 e– – 1.18Zn Zn2+ + 2 e– – 0.76Cr Cr3+ + 3 e– – 0.74Fe Fe2+ + 2 e– – 0.44Cd Cd2+ + 2 e– – 0.40Co Co2+ + 2 e– – 0.28Sn Sn2+ + 2 e– – 0.14Pb Pb2+ + 2 e– – 0.13Fe Fe3+ + 3 e– – 0.04H2 2 H+ + 2 e– 0.000

Sn Sn4+ + 4 e– 0.15Cu Cu2+ + 2 e– 0.34Cu Cu+ + 1 e– 0.52

Fe2+ Fe3+ + 1 e– 0.77Ag Ag+ + 1 e– 0.80Hg Hg2+ + 2 e– 0.86Pd Pd2+ + 2 e– 0.92Pt Pt2+ + 2 e– 1.19

Au Au3+ + 3 e– 1.50

Red

uktio

nskraft

Oxi

dat

ion

skra

ftReduzierte Form Oxidierte Formsaure Lösung (aH

+ = 1)+ z e– Standardpotential

E0 in VS2– S + 2 e– – 0.48H3PO3 + H2O H3PO4 + 2 H+ + 2 e– – 0.28H2 + H2O O2 + 2 H3O+ + 2 e– 0

SO2 + 6 H2O SO42– + 4 H3O+ + 2 e– 0.17

2 I– I2 + 2 e– 0.54

H2O2 + H2O O2 + 2 H3O+ + 2 e– 0.68

NO + 6 H2O NO3– + 4 H3O+ + 3 e– 0.96

2 Br– Br2 + 2 e– 1.07

6 H2O O2 + 4 H3O+ + 4 e– 1.23

2 Cr3+ + 21 H2O Cr2O72– + 14 H3O+ + 6 e– 1.33

2 Cl– Cl2 + 2 e– 1.36

Pb2+ + 6 H2O PbO2 + 4 H3O+ + 2 e– 1.46

Mn2+ + 4 H2O MnO4– + 8 H+ + 5 e– 1.51

3 H2O + O2 O3 + 2 H3O+ + 2 e– 2.07

2 F– F2 + 2 e– 2.87

Spannungsreihe komplizierterer Redoxsysteme

Oxidation von Eisen(II) zu Eisen(III)

Cr2O72– + 14 H+ + 6 Fe2+ 2 Cr3+ + 6 Fe3+ + 7 H2O

Fe3 + + 3 SCN– + 3 H2O [Fe(SCN)3 (H2O)3]

rot

Konzentrations- und Druckabhängigkeit des Elektrodenpotenzials

––––––

––––––

Zn2+

Zn2+

Zn2+Zn2+

Zn2+

Zn2+

Zn Zn

- +

verdünnte Salzlösung konzentrierte Salzlösung

Zn2+

Zn2+

Zn2+

Zn2+––

––

––

––

Red Ox + n e–

Standardpotenzial, Spannungsreihe

Standardpotenzial

Relativwerte bezogen auf die Standardwasserstoffelektrode, deren Potenzial willkürlich auf Null gesetzt wurde.

Elektrochemische Spannungsreihe

Vorhersage zur Möglichkeit von Redoxreaktionen

⇒⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒⇒ Quantifizierung?Quantifizierung?

Die Nernstsche Gleichung

]d[Re]Ox[

lnFnTR

EE 0 ⋅⋅⋅

+=

E0 = Standardpotenzial des Redoxpaares

n = Zahl der pro Formelumsatz ausgetauschten Elektronen

R = 8.314 J · K–1 · mol–1

F = 96490 C · mol–1

T = Temperatur in KelvinWalther Hermann Nernst

Die Nernstsche Gleichung

]d[Re]Ox[

lnFnTR

EE 0 ⋅⋅⋅

+=

Für T = 298 K

Umwandlung ln in lg

[Red][Ox]

lgn

0,059EE 0 ⋅+=

Die Nernstsche Gleichung

Potential für die Halbzelle Ag / Ag+; Konzentrationsabhängigkeit

Ag → Ag+ + e- E0 = 0,8 V, n = 1

1M Lösung:

E = 0,8 V + (0,059 / 1) · lg (1 / 1) V = 0,8 V

10M Lösung:

E = 0,8 V + (0,059 / 1) · lg (10 / 1) V = 0,859 V

0,1M Lösung:

E = 0,8 V + (0,059 / 1) · lg (0,1 / 1) V = 0,741 V

Quantifizierung Galvanische Zelle

⇒ EMK berechnen für ZnZn2+Cu2+Cu

Zn → Zn2+ + 2e-

Cu → Cu2+ + 2 e-

EMK: ∆E = ERed - EOx =

Für 1M Lösungen: ∆E = ∆E0 = 1,10 V

[Zn]][Zn

lg2

0,0590,76E

2+

⋅+−=

[Cu]][Cu

lg2

0,0590,34E

2+

⋅+=

][Zn][Cu

lg2

0,0590,76)0,34

2

2

+

+

⋅+−− (

Quantifizierung Galvanische Zelle

⇒ Reaktion: Zn + Cu2+ Zn2+ + Cu

⇒ [Cu2+] sinkt, [Zn2+] steigt

EMK: ∆E = wird kleiner.

Reaktion bis sich das Gleichgewicht eingestellt hat und

∆E = 0 ⇒

][Zn][Cu

lg2

0,0591,10

2

2

+

+

⋅+

Klg][Cu][Zn

lg0,059

21,10

2

2

==⋅ +

+

pH-Abhängigkeit der Oxidationskraft

2 MnO4– + 16 H+ 10 e– 2 Mn2+ + 8 H2O

10 I– 5 I2 + 10 e–

+

pH-Abhängigkeit der Oxidationskraft

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10 11 12 13 140

0.54

1.071

1.361.51

2

pH

E [V]

I / 2I2 –

Br / 2Br 2 –

Cl / 2Cl2 –

MnO / Mn4–

2+

)Mn(c

)H(c)MnO(clg

5059,0

51,1]d[Re

]Ox[lg

n059,0

EE2

84

+

+− ⋅⋅+=⋅+°= 0

Trockenelemente (Taschenlampenbatterie)

Abdichtung

Graphitstab mit Braunstein

Papier-Kunststoff-isolation undMetallmantel

Zinkzylinder

poröse Zwischen-schicht (Papier)

Elektrolyt:NH Cl, ZnClFüllstoffe

4 2

+-

Polkappen

+

Zn + 2 NH4Cl [Zn(NH3)2Cl2] + 2 H+ + 2 e–

2 MnO2 + 2H+ + 2 e– 2 MnO(OH)

Zn + 2 NH4Cl + 2 MnO2 [Zn(NH3)2Cl2] + 2 MnO(OH)

Der Bleiakkumulator

Anode: Bleigitter mit Pb-Schwamm gefüllt

Kathode: Mit PbO beschichtetes Bleigitter

2

+Öffnung zur Kontrolle und Regulierung des Elektrolytes (20 - 30%-ige Schwefelsäure) _

Pb + SO42– PbSO4 + 2 e–

PbO2 + 4 H+ + SO42– + 2 e– PbSO4 + H2O

Pb + PbO2 + 2 H2SO4 2 PbSO4 + 2 H2O + 2.04 VEntladung

Ladung

Metalle und Legierungen

Na Mg11 12

K Ca19 20

Rb Sr37 38

Cs Ba55 56

Fr Ra87 88

H He1 2

Li Be3 4

Al Si P S Cl Ar13 14 15 16 17 18

Ga Ge As Se Br Kr31 32 33 34 35 36

In Sn Sb Te I Xe49 50 51 52 53 54

Tl Pb Bi Po Rn81 82 83 84 86

B C N O F Ne5 6 7 8 9 10

At85M

etal

lch

arak

ter

nim

mt

zu

Metallcharakter nimmt ab

Typische Eigenschaften von Metallen

hohe elektrische Leitfähigkeit (nimmt mit steigender Temperatur ab)

hohe Wärmeleitfähigkeit

leichte Verformbarkeit

metallischer Glanz

B*

5.6 · 10-12

1.8 · 1017

Leitfähigkeiten (105 ΩΩΩΩ -1 cm-1) und Widerstände (10-6 ΩΩΩΩ cm)

Li

1.07

9.32

Na

2.11

4.75

K

1.39

7.19

Be

3.08

3.25

Mg

2.33

4.30

Ca

2.78

3.6

Al

3.77

2.65

Ga

0.67

14.85

Sc

0.21

46.8

Ti

0.23

43.1

V

0.50

19.9

Cr

0.78

12.9

Mn

0.07

139

Fe

1.02

9.8

Co

1.72

5.8

Ni

1.43

7.0

Cu

5.88

1.70

Zn

1.68

5.92

R = U / I

R = ρ · l / A

σ = 1 / ρ

R = Widerstand

U = Spannung

I = Stromstärke

l = Länge

A = Querschnitt

ρ = spez. elektr. Widerstand

σ = elektr. Leitfähigkeit

* 0°C

Leitfähigkeiten und Widerstände einiger Elemente

Halbleiter

Leiter Isolator

10-6 10-4 10-2 100 102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018

(ΩΩΩΩ cm)

metallisch leitfähige Polymere

Ger

man

i um

Si li

cium

Gla

s

Har

tgum

mi

Qua

rz

Ku p

fer

Ei s

en

ρρρρ

Metalle: 106 - 108 S/m, Halbleiter: 10–3 - 103 S/m, Isolatoren: 10–10 - 10–8

S/m 1 Siemens = 1 / Ω

Widerstände zur Einteilung von Materialien

Ca

TiCr

Fe Ni

Zn

4. Periode 5. Periode 6. PeriodeSc

K

V

MnCo

Cu

Ga

Ge

As

RbCs

Sr

Y

Zr

Nb

Mo

Tc Ru

RhPd

Ag

CdIn Sn

SbBa

La

Hf

Ta

W

Re Os

Ir

Pt

Au

Hg

Tl PbBi

Ordnungszahl

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Sch

mel

zpu

nkt

[°C

]

Schmelzpunkte

Ca

Ti

Cr Fe NiZn

4. Periode 5. Periode 6. Periode

Sc

K

VMn Co Cu

Ga GeAs

Rb

Cs

Sr

Y

Zr

NbMo Tc Ru Rh

PdAg

Cd

InSn

Sb

Ba

La

Hf TaW

Re Os IrPt

AuHg

TlPb Bi

Ordnungszahl

Atom-radius [pm]

120

140

160

180

200

220

240

260

Metallatomradien

Ca

Ti

CrFe

Ni

Zn

4. Periode 5. Periode 6. Periode

Sc

K

VMn

Co Cu

GaGe

As

RbCs

Y

Zr

Nb

MoTc

Ru Rh Pd

Ag

CdIn Sn

Sb

Ba

La

Hf

Ta

W

ReOs Ir

Pt

Au

Hg

Tl Pb

Bi

Ordnungszahl

Dichte [g/cm ]3

2

4

6

810

12

14

16

18

20

Sr

Dichten

Elektronengas-Modell eines Metalls

++

++

++

++ +

++

+

–

–

–

–

––

–

–

–

––

–

• Härte

• Schmelz- und Siedepunkte

• Dissoziationsenergien

... lassen sich nicht mit dem Elektronengasmodell erklären!

Andere Eigenschaften von Metallen

Li Li2 Li3 Li4 Li5 Lin

Das Energiebändermodell

n x Li Lin

1s

2s

2p

n x Be Ben

1s

2s

2p

Valenzband

Leitungsband

Das Energiebänder-Modell – Beryllium-Metall

Bandlücke

vollständig mit Elektronen besetztes Valenzband

Leitungsband

Energiebänder eines Isolators

Bandlücke

4n sp -

Hybrid-orbitale

3

3n 2p-Atom-

orbitale

n 2s-Atom-

orbitale

vollständig mit Elektronen besetztes Energieband aus 2n bindenden -Molekülorbitalen

σ

unbesetztes Energieband aus 2n antibindenden -Molekülorbitalen

σ

Energiebänder des Diamanten

E = 5.2 eVg

Eg

E = 1.09 eVg

E = 0.60 eVg

E = 0.08 eVg

E = 0 eVg

82

207.2Pb

32

72.61Ge

6

12.011C

50

118.71Sn

14

28.086Si

Valenzband Leitungsband

Met

allc

har

akte

r

Bandlückenbreite und Metallcharakter (Gruppe 14)

E [eV]g

0.1

11.5

2

3

4

5 Isolatoren

Photo-halbleiter

thermischeHalbleiter

Halbmetalle

Metalle

Nichtleiter

Halbleiter

Leiter

Einteilung von Festkörpern in Abhängigkeit ihrer Bandlücke

1 2

3

45

6

Kugelpackungen

TetraederlückeOktaederlücke

Kugelpackungen

Tetraeder-lücke

Oktaeder-lücke

Tetraedrische und oktaedrische Lücken

Kugelpackungen

A

A

A

B

B

B

hexagonal

A

A

B

B

C

C

kubisch

Kubisch und hexagonal dichteste Kugelpackung

hexagonal kubisch

Wo kommen die Bezeichnungen her ?

Kubische Symmetrie der Kugelpackung

kubisch flächenzentriert (kubisch dichteste Kugelpackung)

kubisch innenzentriert

Kugelpackungen

hexagonal-dichteste Kugelpackung (hdp) hexagonal closed packing (hcp)

kubisch-dichteste Kugelpackung (kdp)face centered cubic (fcc)

kubisch innenzentrierte Kugelpackungbody centered cubic (bcc)

74% Raumausfüllung

74% Raumausfüllung

68% Raumausfüllung

Beispiel hcp

Beispiel fcc

Beispiel bcc

Die drei häufigsten Packungsmuster bei Metallen