Operations Management Tutorial (Auszug) -...

Stefan Helber

Operations Management Tutorial (Auszug)

Kapitel 13:Standortplanung

Ein Anfänger-Lehrbuch zum Operations Management füralle, die auch gerne Formeln mögen.

Prof. Dr. Stefan HelberLeibniz Universität HannoverInstitut für ProduktionswirtschaftKönigsworther Platz 130167 [email protected]

Kapitel 13 des Operations Management Tutorials (eBook-Version)

ISBN 978-3-945951-33-0

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unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen,Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dasssolche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von je-dermann benutzt werden dürften. Das Werk enthält zur Verdeutlichung prinzipieller Problemstellungen Beispiele von zumTeil fiktionalem Charakter. Die dort beschriebenen Handlungen, Personen und Unternehmen sind erfunden. Ähnlichkeitenmit lebenden oder verstorbenen Personen sind rein zufällig und nicht beabsichtigt.

Verlag: Stefan Helber, Theodor-Fliedner-Weg 3, 31141 HildesheimE-Mail: [email protected]: www.operations-management-online.de

c©2015 Stefan Helber

www.operations-management-online.de

Vorwort

Dieses Buch entstand als Unterrichtsmaterial für meine Anfänger-Vorlesung „Operations Management“ im Umfang vonzwei Semesterwochenstunden in den Bachelor-Studiengängen „Wirtschaftswissenschaft“ und „Wirtschaftsingenieur“ an derLeibniz Universität Hannover. Es ist geprägt durch eine knappe und quantitative Darstellung von Entscheidungsproblemender betrieblichen Leistungserstellung. Als Tutorial enthält das Buch auch eine Vielzahl von Verständnisfragen undÜbungsaufgaben, zum Teil mit Lösungen.

Zu den einzelnen Abschnitten des Buches habe ich kleine Video-Clips produziert, in denen die jeweiligen Inhalte erläutertwerden. Die Nummer des jeweiligen Videos ist jeweils mit einem Kamera-Symbol am Seitenrand angegeben. DieseVideo-Clips finden Sie über meinen Youtube-Kanal. Die Clips werden von meiner studentischen Klientel sehr gerne genutztund erleichtern das wichtige Selbststudium ganz erheblich.

Die einzelnen Kapitel umfassen jeweils den Stoff für eine typische 90-minütige Vorlesung mit begleitender Übung. Siekönnen nach meiner Einschätzung in weitgehend beliebiger Reihenfolge und Zusammenstellung behandelt werden. Siesollen in ihrer Unterschiedlichkeit die große inhaltliche Breite des Faches und die wichtige Rolle quantitativer Modelleverdeutlichen.

Im Unterricht an der Leibniz Universität Hannover verwende ich das Buch nach dem Unterrichtsmodell des flipped/invertedclassroom. Zunächst erarbeiten sich die Studenten die Materie durch die Lektüre des Lehrbuchs, eventuell unterstütztdurch die Videos. Anschließend lösen sie wöchentlich einen Satz von Übungsaufgaben und besprechen diese bei Bedarfin Übungsgruppen. Auf dieser Basis dient dann die abschließende Vorlesung der Behandlung offen gebliebener Fragenund der Diskussion von Querverbindungen, Anwendungsmöglichkeiten und derlei mehr. Nach meinem Eindruck istdies für alle Beteiligten ein außerordentlich lohnendes und motivierendes Unterrichtsmodell, das unterschiedlichen

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Studiensituationen und -voraussetzungen differenziert gerecht werden kann und zu sehr erfreulichen Ergebnissenführt.

In dem Buch behandele ich eine Vielzahl von Entscheidungsmodellen, die alle in Form von GAMS-Modellen imple-mentiert wurden. Alle diese GAMS-Modelle sind im Anhang des Buches enthalten. Sie erlauben es, systematisch sol-che Probleme zu studieren, die sich einer Lösung durch Handrechnungen typischerweise verschließen. Diese GAMS-Modelle können Sie über www.operations-management-online.de herunterladen und zum Experimentierenverwenden. Ein großer Teil dieser Modelle kann bereits mit der kostenlos verfügbaren Demo-Version von GAMS gelöstwerden.

Die verschiedenen Beteiligten an meiner Vorlesung haben mir zahlreiche Hinweise auf Verbesserungsmöglichkeitengegeben, ihnen allen sei dafür herzlich gedankt. Mein besonderer Dank gilt Katja Schimmelpfeng für eine große Zahlbesonders kritischer und konstruktiver Kommentare.

Für Hinweise auf Verbesserungsmöglichkeiten via [email protected] bin ich sehr dankbar! AllenLesern wünsche ich nun viel Freude bei den ersten Schritten in die weite Welt des Operations Manage-ments.

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[email protected]

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Hildesheim, im Februar 2015

Stefan Helber

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Inhaltsverzeichnis

I Gegenstand und elementare Gesetzmäßigkeiten des Operations Managements 1

1 Gegenstand des Operations Managements 21.1 Management von Wertschöpfungsprozessen in Betrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Quantitative Modelle des Operations Managements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1 Entscheidungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.2 Simulationsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2 Prozessanalyse I: Zeiten und Bestände 342.1 Prozessorientierte Betrachtung von Warte- und Bediensystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2 Bestimmungsgrößen und Berechnungsverfahren von Wartezeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.3 Bestände und Zeiten: Das Gesetz von Little . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Inhaltsverzeichnis ix

3 Prozessanalyse II: Auswirkungen von Organisationsentscheidungen 653.1 Warte- und Durchlaufzeiten bei mehreren Servern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.2 Getrennte vs. gemeinsame Warteschlangen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.3 Viele langsame vs. wenige schnelle Server . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.4 Mehrstufige Systeme und die Ausbreitung von Variabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

II Prozessplanung 96

4 Produktionsprogramme und aggregierte Planung 974.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.2 Entscheidungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.3 Programmplanung: Konzentration auf profitable Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.4 Aggregierte Planung: Lagerung vs. Überstunden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5 Annahme von Aufträgen und Buchungen 1205.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.2 Annahme von Aufträgen für komplexe Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.3 Annahme von Buchungen über eine Kapazitätssteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Inhaltsverzeichnis x

6 Bestandsmanagement I: Das Zeitungsjungenproblem 1596.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1596.2 Modellierung von Nachfrage, Fehlmenge und Restmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.3 Minimierung der erwarteten Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1726.4 Verwendung von Servicegrad-Maßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1806.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

7 Bestandsmanagement II: Mehrfache Beschaffungsvorgänge 2037.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2037.2 Ausgangspunkt: Konstante Bedarfsraten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2117.3 Ermittlung des Bestellpunktes bei gegebener Bestellmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2187.4 Ermittlung des Bestellniveaus bei gegebenem Bestellabstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2267.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

8 Losgrößenplanung 2378.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2378.2 Gleichbleibender Bedarf und endliche Produktionsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.3 Schwankender Bedarf und begrenzte Produktionskapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

9 Planung und Steuerung von Abläufen 2749.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2749.2 Zeitdiskrete Entscheidungsmodelle der Ablaufplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2789.3 Prioritätsregeln zur Planung und Steuerung von Abläufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

Inhaltsverzeichnis xi

9.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

10 Planung von Transporten und Touren 29710.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29710.2 Das klassische Transportproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29810.3 Das Tourenplanungsproblem und die Savings-Heuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30610.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

11 Projektplanung 32811.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32811.2 Struktur- und Zeitplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32911.3 Kapazitätsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33911.4 Kostenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34411.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

12 Personaleinsatzplanung 35812.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35812.2 Personalbedarfsermittlung im Call Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35912.3 Deckung des Personalbedarfs im Rahmen der Schichtplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37612.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Inhaltsverzeichnis xii

III Strukturplanung 387

13 Standortplanung 38813.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38813.2 Standortwahl und Transportkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39113.3 Standortwahl und Reaktionszeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40613.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414

14 Layoutplanung 41714.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41714.2 Problemstellung und Entscheidungsmodell zur Layoutplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42114.3 Linearisierung der Zielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43814.4 Dekomposition des Optimierungsproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44014.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446

15 Arbeitsverteilung und Fließbandabstimmung 44715.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44715.2 Arbeitsverteilung ohne Reihenfolgebeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44915.3 Arbeitsverteilung mit Reihenfolgebeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45815.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

16 Organisation, Planung und Steuerung der Produktion 47616.1 Organisationstypen der Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47616.2 Zentrale Produktionsplanung nach dem Push-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

Inhaltsverzeichnis xiii

16.3 Dezentrale Produktionssteuerung nach dem Pull-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48616.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494

IV Anhang 497

A GAMS-Implementierungen 498A.1 Auftragsannahme I (Rucksackproblem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499A.2 Programmplanung und aggregierte Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

A.2.1 Entscheidungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501A.2.2 Include-Datei für die Programmplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504A.2.3 Include-Datei für die aggregierte Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506

A.3 Auftragsannahme II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508A.4 Dynamische Mehr-Produkt-Losgrößenplanung im CLSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510A.5 Ablaufplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513A.6 Transportplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521A.7 Tourenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524A.8 Projektplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527A.9 Personaleinsatz und Schichtplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535A.10 Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

A.10.1 Transportkostenorientierte Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538A.10.2 Serviceorientierte Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542

A.11 Layoutplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545A.11.1 Modell-Datei und Fix-and-Optimize-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

Inhaltsverzeichnis xiv

A.11.2 Include-Datei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553A.12 Arbeitsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556A.13 Fließbandabstimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558

B Herleitungen und Tabellenwerte 562B.1 Tabellenwerte der Standardnormalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562B.2 Standardisierte Fehlmengenerwartungswerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569B.3 Beziehungen zwischen Fehlmengenerwartungswerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576B.4 Ermittlung des Kostenminimums beim Zeitungsjungenproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579

C Der Schnullerator: Entstehungsgeschichte, Funktion und Bedeutung 582

Literatur 586

Teil I

Gegenstand und elementare Gesetzmäßigkeiten des OperationsManagements

Teil II

Prozessplanung

Teil III

Strukturplanung

13 Standortplanung

13.1 Problemaspekte

Eine der wichtigsten Entscheidungen über die Strukturen von Wertschöpfungssystemen ist jene über die Standorte. Durch 13.1diese Entscheidung bindet sich ein Unternehmen häufig über eine lange Zeit, weil mit dieser Entscheidung oft eineirreversible Festlegung zum Kapitaleinsatz einhergeht. Wenn sich z. B. der Aufbau eines Automobilwerkes an einem Ortals Fehler erweist, so hat man dort u. U. Milliarden von Euro z. B. in Gebäuden und Anlagen investiert, die man praktischnicht mehr zurückbekommen kann.

Auch für kleine Unternehmen im Dienstleistungssektor ist die Standortfrage von zentraler Bedeutung. Stellen Sie sich z.B. vor, Sie wollten eine Werbeagentur gründen und würden sich überlegen, wo dies geschehen soll. Einige der Fragen,die Sie sich sinnvollerweise stellen würden, wären vermutlich ganz ähnlich wie im Fall der Entscheidung über denStandort des Automobilwerkes, nur mit etwas kleineren Zahlen. Vermutlich würden Sie u. a. über die folgenden Themennachdenken:1

1 Vgl. Chopra und Meindl (2014, Abschnitt 5.2).

13 Standortplanung 389

Nähe zum Kunden oder Absatzmarkt: Für den Erfolg eines Unternehmens kann es aus den verschiedensten Gründensehr hilfreich sein, in räumlicher Nähe zum Kunden zu arbeiten. Unmittelbar einleuchtend ist dies bei personenbezo-genen Dienstleistungen aller Art. So finden Sie beispielsweise Krankenhäuser oder Friseursalons eher in städtischenZentren als in kleinen Dörfern, weil es dort einfach nicht genug Patienten oder Kunden gibt oder solche Standortein kleinen Dörfern nicht gut genug für die Kunden erreichbar sind. Betrachten wir im Gegenzug die Produktionvon Automobilen. Zwar sind Automobile als materielle Güter handelbar und können durchaus z. B. in Deutschlandhergestellt und in den USA oder in Südamerika verkauft werden. Damit gehen jedoch Transportkosten einher, fernerZölle und Kosten der Absicherung von Währungsrisiken. Außerdem versteht man die Bedürfnisse der Kunden oftum so besser, je näher man ihnen ist. Alle diese und viele weiteren Gründe spielen eine Rolle, wenn sich globalagierende Unternehmen entscheiden, auf verschiedenen Erdteilen zu produzieren und dabei jeweils die regionaleNachfrage in den Blick zu nehmen.

Verfügbarkeit der Produktionsfaktoren: Für die Produktion sind stets Produktionsfaktoren2 wie menschliche Arbeits-kräfte, Gebäude, Energie- und Telekommunikationsnetze etc. erforderlich, die an den verschiedenen potentiellenStandorten in unterschiedlichem Maße verfügbar sein können.

Natürliche Umweltbedingungen: Viele Wertschöpfungssysteme benötigen ganz spezifische Umweltbedingungen, diebei der Standortwahl zu berücksichtigen sind. Denken Sie etwa an den Weinanbau, Wintersportgebiete oder dieErzeugung von elektrischer Energie durch Windkraftanlagen. Je nach dem betrachteten Wertschöpfungssystemkommen als Standort nur solche Orte in Betracht, die aufgrund spezifischer Merkmale die Wertschöpfung überhaupterst ermöglichen.

2 Vgl. Abbildung 1.1 auf S. 2.


Rechtliche, ökonomische und politische Rahmenbedingungen: Für international tätige Unternehmen gibt es eine Viel-zahl weiterer von Menschen gestalteten und sich auch im Zeitablauf verändernden Rahmenbedingungen fürStandortentscheidungen. So ist etwa eine effizient und transparent arbeitende öffentliche Verwaltung ein positiverStandortfaktor, während Korruption und Willkür im Verwaltungs- und Justizwesen oder politische Instabilitätauf Investoren eher abschreckend wirken. Auch die Steuer- und Sozialabgabensysteme, Subventionen sowie diegesetzlichen Regelungen etwa im Arbeitsrecht oder zum Schutz geistigen Eigentums können wichtige Gesichtspunktebei Standortentscheidungen sein.

Soziale und kulturelle Rahmenbedingungen: Gesellschaftliche Strukturen und kulturelle Eigenheiten können Stand-ortentscheidungen ebenfalls maßgeblich beeinflussen. So unterscheiden sich verschiedene Länder z. T. ganzerheblich im Verhältnis der Geschlechter zueinander. Beispielsweise gibt es in Deutschland, den USA und anderenLändern Fahrschulen, in denen ausschließlich Frauen das Autofahren lernen. Saudi-Arabien dagegen stellte fürderartige Fahrschulen zumindest bis zum Jahr 2013 keinen relevanten Markt und somit auch keinen potentiellenStandort dar, weil Frauen dort keinen Führerschein erwerben durften.

Die Darstellung zeigt, dass Standortentscheidungen stets facettenreich und in hohem Maße individuell sind. Daher kannes nicht eine einzelne Methode oder ein einzelnes Modell geben, das für Standortentscheidungen aller Art angewendetwerden kann. Recht allgemein ist das Verfahren der Nutzwertanalyse, in welchem man für die o. g. Kriterien Gewichteund Punkteskalen definiert, dann die Alternativen zunächst nach Kriterien differenziert bewertet und schließlich über dieGewichtung der Kriterien für jede Alternative einen Gesamtwert berechnet.3 Daher kann man das Verfahren der Nutzwert-analyse verwenden, um dem Entscheidungsprozess der betrieblichen Standortwahl ein Mindestmaß an systematischerStruktur zu geben. Wir hätten es hier gerne etwas genauer. Daher betrachten wir im Folgenden zwei verschiedene Problem-

3 Vgl. Domschke und Scholl (2008, Abschnitt 2.3.4.2).


stellungen anhand fiktiver Beispiele und stellen dazu spezifische Entscheidungsmodelle der betrieblichen Standortplanungvor.

13.2 Standortwahl und Transportkosten

In vielen Fällen haben die Transportkosten einen erheblichen Einfluss auf Standortentscheidungen. Diesen Fall be- 13.2trachten wir anhand der Standortwahl für die zentralen Auslieferungslager eines fiktiven Lebensmittelproduzen-ten.

Beispiel zur Standortwahl von zentralen Auslieferungslagern:

Dr. Rudolf Rastlos war zufrieden. Der Gründer und Geschäftsführer der Intelligent Logistics Consulting GmbHhatte auf der internationalen Logistik-Tagung in Berlin einen hervorragend besuchten Vortrag über Methoden derStandortwahl gehalten. Im Publikum saßen zahlreiche Manager führender Unternehmen. Mehrere hatten ihm zuseinem Vortrag gratuliert und mit ihm in der Kaffeepause Visitenkarten ausgetauscht.

Als er am übernächsten Tag wieder ins Büro kam, fand er die Notiz seiner Sekretärin, ein Herr Siegfried Schneiderhabe schon zweimal angerufen. Er bitte ihn dringend um einen Rückruf, es ginge um seinen Vortrag bei der Tagung.

Rudolf Rastlos griff zum Telefon und wählte die angegebene Nummer. Es stellte sich heraus, dass es die Nummerdes Firmenchefs der Schneider Zuckerbäcker AG im Westerwald war, zu dem er auch sofort durchgestellt wurde.

»Schneider, guten Morgen, Herr Dr. Rastlos, vielen Dank, dass Sie gleich zurückgerufen haben.«»Gerne geschehen, Herr Schneider, was kann ich für Sie tun?«


»Ich habe vorgestern ihren Vortrag in Berlin gehört und fand das sehr spannend. Leider musste ich gleich danachzum Flieger, deswegen konnte ich Sie nicht unmittelbar danach ansprechen. Wir haben auch ein Standortproblem,bei dem Sie uns vielleicht helfen können.«

»Freut mich, dass Ihnen der Vortrag gefallen hat. Erzählen Sie doch ’mal von dem Problem.«In groben Zügen berichtete Siegfried Schneider, dass sein schnell wachsendes Unternehmen mit hochwertigen

Bio-Backwaren in ganz Deutschland sehr viel Erfolg habe, die Distributionslogistik aber dringend neu gestaltetwerden müsse.

»... und so kaufen wir laufend neue Fahrzeuge und mieten hier und da neue Lagerhallen an, aber das ist totalunsystematisch und ich möchte, dass sich ’mal jemand die Gesamtstruktur ansieht. Wäre das ’was für Sie?«, schlossder Firmenchef seine Darstellung.

Und ob das was wäre, dachte sich Rudolf Rastlos lächelnd und man verabredete einen Besuch bei Schneider inder nächsten Woche. Aus dem Besuch folgte sehr schnell ein Beratungsauftrag für die Intelligent Logistics ConsultingGmbH, dessen Projektleitung er Dr. Gabi Gründlich übertrug.

Gabis Eltern besaßen eine Spedition, in der Gabi zunächst eine kaufmännische Ausbildung absolviert hatte. Nachdem anschließenden Studium der Wirtschaftsmathematik hatte sie in Mathematik promoviert und konnte mit demComputer regelrecht hexen. Sie war für ihn die erste Wahl, wenn es in einem neuen Projekt am Anfang nichts alswidersprüchliche Aussagen und unklare Ziele gab. Nach vier Tagen bei der Schneider AG hatte sie dann am Freitagihren Office Day und berichtete Rudolf Rastlos.

»Rudi, deren Produkte sind großartig. Kein Wunder, dass denen die Kunden alles aus der Hand reißen. Ich hab’Dir ein paar Proben mitgebracht, echt lecker. Die Logistik ist dafür aber zum Schreien. Der Leiter der Logistik ist soein netter älterer Typ, der früher noch selbst mit dem Laster gefahren ist. Dann hatte er was an den Bandscheibenund hat die Leitung des Fuhrparks übernommen. Jetzt macht er auch noch das Lager!«, ätzte Gabi Gründlich.

»Ok. Und wo siehst du das Problem?«, fragte Rastlos.


»Es ist die Denkweise, Rudi. Vor zehn Jahren haben die mit vier Kleintransportern angefangen und Kunden inihrem Landkreis beliefert. Pro Jahr sind die so etwa 40% gewachsen. Jetzt haben sie 80 Kleintransporter, die z. T. inganz Deutschland herumgurken. Hier und da wird ’mal ’ne Lagerhalle angemietet, aber ohne Sinn und Verstand.Die haben einfach noch nicht erkannt, dass eine Struktur, die für ihren eigenen Landkreis gut ist, nicht so ohneweiteres für ganz Deutschland funktioniert.«

»Was schlägst du vor?«»Wie gesagt, das Produkt ist super und die Produktionstechnik z. T. durch Patente geschützt. Ich denke, die

werden weiter wachsen. Das Produktionswerk im Westerwald ist modern, es hat eine gute Struktur und kann aucherweitert werden. Das Problem ist meiner Meinung nach die Distribution. Die fahren im Moment viel zu viel mitlauter kleinen Transportern durch die Gegend.«

»Wie wäre es mit einem mehrstufigen System?«, warf Rudi ein.»Ja, in die Richtung überlege ich auch. Ich denke, man sollte einige zentrale Auslieferungslager einrichten

und für jede Abnehmerregion ein kleines regionales Umschlagdepot. Viel mehr als ein paar mittelgroße Hallenin der Nähe von Autobahnkreuzen braucht man für die zentralen Auslieferungslager nicht, außer vielleicht nochRegale und Gabelstapler. Dann braucht man einige große Lastzüge, die vom Produktionswerk im Westerwald imHauptlauf die zentralen Auslieferungslager beliefern. Zusätzlich benötigt man einige kleinere Laster, um von dortdie regionalen Umschlagdepots zu bedienen. Für die Transporte in den jeweiligen Absatzregionen kommt man dannvermutlich mit der Hälfte der gegenwärtigen Kleintransporter aus. Wo die regionalen Umschlagdepots hin müssten,ist ziemlich klar. Die kann man größeren Städten zuordnen. Was bleibt ist eigentlich nur die Frage, wo die zentralenAuslieferungslager hingehören.«

»Klingt einleuchtend. Was sagt Schneider?«»Der hatte schon mit so einem Vorschlag gerechnet. Er hat mich gebeten, das ’mal gründlich durchzurechnen.

Man wird deutlich weniger Fahrer brauchen, und noch dazu viele davon an anderen Orten als im Moment. So ’ne


Änderung wird viel Unruhe in den Betrieb hinein tragen, und darauf freut er sich nicht. Deswegen soll das Ganzezunächst vertraulich sein, bis wir ein Konzept haben, das fachlich wasserdicht ist.«

»Na gut, dann rechne erst einmal und zeige mir die Ergebnisse, bevor du damit zu Schneider gehst.«

An dem Beispiel können wir eine Problemstruktur erkennen, die so oder so ähnlich häufig in der Praxis auftritt, sieheAbbildung 13.1. Die Standorte für Teile eines Wertschöpfungsnetzwerkes, insbesondere für Produktionswerke oder Lager,müssen u. a. mit Blick auf die Transportkosten festgelegt werden.4 In diesem Fall sind es die zentralen Auslieferungslager(ZAL), für die Standorte gefunden werden müssen. An den Standorten sind typischerweise Kapazitätsgrenzen einzuhalten.Die Nachfrage an den Kundenorten betrachten wir in einer aggregierten Weise über Abnehmerzentren, in denen dieNachfrage einzelner Absatzregionen gebündelt wird. Diese Abnehmerzentren können z. B. größere Städte mit ihremjeweiligen weiteren Einzugsbereich repräsentieren. Wir gehen davon aus, dass an jedem dieser Abnehmerzentren einregionales Umschlagdepot (RUD) eingerichtet wird, von dem aus die jeweilige Stadt und deren weiterer Einzugsbereichversorgt wird. Insofern können wir also die Abnehmerzentren mit ihren regionalen Umschlagdepots als die „Kundenorte“unserer Problemstellung betrachten.

Mit der Einrichtung der Standorte der zentralen Auslieferungslager fallen dort Kosten an, deren Höhe im Wesentlichen fixist, also nicht von den dort abgehenden oder dort umgeschlagenen Transportmengen abhängt, beispielsweise für Gebäu-demieten, Energie etc. Durch die Einrichtung der Standorte werden jedoch auch die Transportrelationen bestimmt unddadurch auch die Transportkosten. Diese fallen somit zum einen für die Transporte vom Produktionswerk zu den zentralen

4 Vgl. ähnlich Günther und Tempelmeier (2013, Abschnitt 5.3), Goetschalcks und Fleischmann (2014) sowie Chopra und Meindl (2014, Abschnitt5.4.1) und Thonemann und Albers (2011, Abschnitt 3.2).


Werk

ZAL 1

ZAL 3

ZAL 2

RUD 2

RUD 1

RUD 3

RUD 4

RUD 5

RUD 6

RUD 7

RUD 8

RUD 9

Abbildung 13.1: Distributionsstruktur mit zentralen Auslieferungslagern (ZAL) und regionalen Umschlagdepots (RUD)


Hamburg

HannoverBerlin

Dresden

Frankfurt am Main

Köln

NürnbergNürnberg

Stuttgart

München

Produktionswerk im Westerwald

Abbildung 13.2: Nachfragezentren mit regionalen Umschlagdepots, gleichzeitig potentielle Standorte für zentraleAuslieferungslager


Auslieferungslagern an. Zum anderen entstehen Transportkosten für die Transporte von den eingerichteten zentralenAuslieferungslagern zu den regionalen Umschlagdepots an den jeweiligen Abnehmerzentren.

In der schematischen Darstellung Deutschlands in der Abbildung 13.2 sind von Hamburg im Norden bis nach Münchenim Süden neun über das Land verteilte Abnehmerzentren eingezeichnet, an denen im Beispiel kleine regionale Umschlag-depots eingerichtet werden. Diese Orte kommen in dem Beispiel zugleich als potentielle Standorte für zentrale Ausliefe-rungslager in Frage, von denen aus die regionalen Umschlagdepots bedient werden sollen.

Tabelle 13.1: Nachfrage b j an den Abnehmerzentren jj B DD F HH H K M N S

b j 100 200 120 210 80 190 150 100 80

Tabelle 13.2: Transportkostensätze cai zu den potentiellen zentralen Auslieferungslagern ii B DD F HH H K M N S

cai 140 119 25 119,25 86 28,5 121 79 69

Die Tabelle 13.1 zeigt die gebündelten Bedarfsmengen b j an den Abnehmerzentren j mit den regionalen Umschlagdepots.Im vorliegenden Beispiel sind, wie erwähnt, alle Abnehmerzentren j gleichzeitig auch potentielle Standorte für zentraleAuslieferungslager i. Für den Transport einer Nachfrageeinheit vom Produktionswerk zu den potentiellen Standortender zentralen Auslieferungslager fallen Kosten cai je Mengeneinheit an, deren Höhe in der Tabelle 13.2 angegeben wird.Geht man davon aus, dass prinzipiell jedes potentielle zentrale Auslieferungslager i jedes Abnehmerzentrum j beliefernkann, so benötigt man die Transportkostensätze ci j je Mengeneinheit für jede Kombination (i, j). Diese Information


Tabelle 13.3: Transportkostensätze ci j von den potentiellen Zentrallagern zu den Nachfragezentreni\ j B DD F HH H K M N SB 0 193 546 289 286 573 585 473 632

DD 193 0 466 476 367 574 462 317 510F 546 466 0 492 349 190 392 224 204

HH 289 476 492 0 151 425 775 608 656H 286 367 349 151 0 292 632 465 513K 573 574 190 425 292 0 574 406 367M 585 462 392 775 632 574 0 170 221N 473 317 224 608 465 406 170 0 211S 632 510 204 656 513 367 221 211 0

enthält die Tabelle 13.3. Wir gehen ferner davon aus, dass jedes eingerichtete zentrale Auslieferungslager pro Periodefixe Kosten in Höhe von 150.000 Geldeinheiten verursacht und eine Umschlagkapazität von 500 Mengeneinheitenhat.

Gesucht sind nun solche Standorte der zentralen Auslieferungslager, bei denen die Summe der Kosten für den Betriebdieser Lager sowie für die Transporte vom Produktionswerk zu den zentralen Auslieferungslagern und weiter von dort zuden regionalen Umschlagdepots an den Abnehmerzentren minimiert werden. Wir entscheiden wir also darüber, wie vielezentrale Auslieferungslager eingerichtet werden, wo dies geschieht und welches regionale Umschlagdepot in welcherMenge von welchem der eingerichteten zentralen Auslieferungslager bedient wird.


Tabelle 13.4: Notation zur kostenorientierten StandortplanungIndizes:i = 1,..., I potentielle Standortej = 1,..., J Nachfragezentren

Parameter:ai Kapazität des potentiellen Standorts ib j Bedarf am Abnehmerzentrum jcai Kostensatz je Mengeneinheit für Transporte vom Produktionswerk

zum potentiellen Standort ici j Kostensatz je Mengeneinheit für Transporte vom potentiellen Stand-

ort i zum Abnehmerzentrum jfi fixe Kosten des potentiellen Standorts i

Entscheidungsvariablen:Xi j ∈ R+

0 Transportmenge von i nach jYi ∈ {0,1} gleich 1, wenn Standort i eingerichtet wird, sonst 0

Mit der Notation in der Tabelle 13.4 formulieren wir dazu das folgende Entscheidungsmodell einer kostenorientiertenStandortplanung:5

5 Vgl. Günther und Tempelmeier (2013, Abschnitt 5.3).

A GAMS-Implementierungen

A GAMS-Implementierungen 538

A.10 Standortplanung

A.10.1 Transportkostenorientierte Standortplanung

Entscheidungsmodell

* einfaches Facility Location Problem

Setsi potentielle Standortej Kundenorte;

Parameterb(j) Nachfragef(i) Fixkosten am Standorta(i) Standortkapazitaetca(i) Kostensatz anfaenglicher Transport zu ic(i,j) Kostensatz Transport von i nach j;

VariablesZ Zielfunktionswert;

Positive Variablesx(i,j) Transportmengen;

Binary Variablesy(i) Eroeffnung des Standorts;


EquationsZielfunktion ZielfunktionKap_Beschr(i) Kapazitaetsgrenzen der StandorteBedarf(j) Befriedigung der Nachfrage;

Zielfunktion..Z=e=sum((i,j), (ca(i)+c(i,j))*x(i,j))

+ sum(i, f(i)*y(i));

Kap_Beschr(i)..sum(j, x(i,j)) =l= a(i)*y(i);

Bedarf(j)..sum(i, x(i,j)) =e= b(j);

Model FLP /Zielfunktion, Kap_Beschr, Bedarf/;

$include "FLP.inc";

option optcr=0.0;

*y.fx(’B’)=1;

*x.fx(’N’,’DD’)=100;Solve FLP using mip minimizing Z ;

display y.ldisplay x.ldisplay ca;


Include-Datei

Sets i potentielle Standorte/B, DD, F, HH, H, K, M, N, S /j Kundenorte/B, DD, F, HH, H, K, M, N, S /;

Parameterb(j) Nachfrage/ B 100

DD 200F 120HH 210H 80K 190M 150N 100S 80 /

f(i) Fixkosten bei Lagerbetrieb/ B 150000

DD 150000F 150000HH 150000H 150000K 150000M 150000N 150000S 150000 /


a(i) Standortkapazitaet/ B 500

DD 500F 500HH 500H 500K 500M 500N 500S 500 /

ca(i) Kostensatz Transport zu i/ B 560

DD 476F 100HH 477H 344K 114M 484N 316S 276 /;

* Kostendegression durch Buendelung...

ca(i)=ca(i)/4;

Table c(i,j) Transportkosten Standort zu Kundenort


B DD F HH H K M N SB 0 193 546 289 286 573 585 473 632DD 193 0 466 476 367 574 462 317 510F 546 466 0 492 349 190 392 224 204HH 289 476 492 0 151 425 775 608 656H 286 367 349 151 0 292 632 465 513K 573 574 190 425 292 0 574 406 367M 585 462 392 775 632 574 0 170 221N 473 317 224 608 465 406 170 0 211S 632 510 204 656 513 367 221 211 0 ;

A.10.2 Serviceorientierte Standortplanung

* Covering-Problem

Sets j Orte /j1*j11/;

Alias (i,j);

Parameter S Max. Entfernung /5/;

Table d(i,j) Entfernungj1 j2 j3 j4 j5 j6 j7 j8 j9 j10 j11

j1 9 5 5 9 7 7 4 6 11 11j2 9 4 10 14 14 16 13 7 10 6


j3 5 4 6 10 10 12 9 5 10 10j4 5 10 6 4 6 8 7 11 16 16j5 9 14 10 4 4 6 11 15 20 20j6 7 14 10 6 4 4 9 13 18 18j7 7 16 12 8 6 4 5 9 14 14j8 4 13 9 7 11 9 5 6 9 9j9 6 7 5 11 15 13 9 6 5 5j10 11 10 10 16 20 18 14 9 5 4j11 11 6 10 16 20 18 14 9 5 4 ;

Binary Variablesy(i) Eroeffnungx(i,j) Zuordnung;

Variablesp Anzahl der Standorte;

EquationsZielfu Anzahl bestimmenMaxDist(i,j) Einhalten der maximalen EntfernungVersorgung(j) Jeder Ort wird versorgtZuordnung(i,j) Anbindung zu offenen Standorten;

Zielfu..p =e= sum(i, y(i));

MaxDist(i,j)..d(i,j)*x(i,j) =l= S;


Versorgung(j)..sum(i, x(i,j)) =e= 1;

Zuordnung(i,j)..y(i) =g= x(i,j);

Model Center /all/;

Solve Center using mip minimizing p;

display y.l, x.l;

586

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