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DGZfP-Jahrestagung 2017 1 Lizenz: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/de/ Optimierung der Total Focusing Method für die Prüfung von CFK-Werkstoffen Jan-Carl GRAGER 1,2 , Hubert MOOSHOFER 1 , Eric ESCHLER 2 , Christian U. GROSSE 2 1 Siemens AG, Corporate Technology, München 2 Technische Universität München, Lehrstuhl für Zerstörungsfreie Prüfung, München Kontakt E-Mail: [email protected] Kurzfassung. „Full Matrix Capture“ (FMC) ist eine immer populärer werdende Technik zur Ultraschalldatenerfassung. Hierbei wird ein Rohdatensatz erstellt, der sämtliche Zeitsignale aller Sender-Empfänger-Elementkombinationen eines Phased- Array-Prüfkopfes beinhaltet. Diese Daten können mit geeigneten Rekonstruktions- algorithmen bildgebend verarbeitet werden, wobei häufig die „Total Focusing Me- thod“ (TFM) verwendet wird. Die TFM basiert in ihrer allgemeinen Form auf einem Linienquellenmodell, wonach sich zylindrische Wellenfronten im Prüfobjekt ohne Richtwirkung mit einer isotropen Schallgeschwindigkeit ausbreiten. Diese Idealisierungen sind bei isotropen Werkstoffen oft ausreichend oder können, wie hier gezeigt, entsprechend angepasst werden (z. B. durch Berücksichtigung der Richtcharakteristik der Einzelelemente). Bei der TFM-Rekonstruktion von FMC-Daten anisotroper und inhomogener CFK- Werkstoffe sind diese Vereinfachungen jedoch nicht zutreffend, weshalb dieser Al- gorithmus speziell an die Prüfung von Faserverbundwerkstoffen angepasst werden muss, um eine sinnvolle Bildgebung zu ermöglichen bzw. um diese zu optimieren. Im Rahmen der hier vorgestellten Untersuchungen erfolgten FMC-Messungen an CFK-Prüfkörpern mit Querbohrungen. Im ersten Schritt der TFM-Optimierung wurde die anisotrope Schallgeschwindigkeit des CFK-Materials mit der „Backwall Reflection Method“ experimentell bestimmt und in der TFM berücksichtigt. Dadurch konnten die aufgezeichneten Reflektorsignale phasengleich überlagert und somit direkt in den Ergebnisbildern dargestellt werden. Eine weitere Optimierung der TFM führte zu einer Erhöhung des Signal- Rausch-Verhältnisses der Querbohrungen sowie zu einer verbesserten Nachweisbar- keit von oberflächennahen Reflektoren, indem zur Rekonstruktion einzelner Voxel nicht alle aufgezeichneten Zeitsignale der FMC-Informationsmatrix verwendet wur- den. Die Signalauswahl erfolgte dabei anhand eines experimentell bestimmten Grenzwinkels in der Bildebene bezogen auf die akustische Achse der Prüfkopfele- mente. Durch diesen Ansatz werden zur Intensitätsberechnung tieferliegender Bild- punkte mehr Signale zur TFM-Rekonstruktion herangezogen. Somit kann die stärker gerichtete Schallausbreitung in CFK näherungsweise berücksichtigt werden, was sich positiv auf die Bildqualität auswirkt. Einführung Aktuellen Marktprognosen zufolge wird die weltweite Nachfrage an kohlenstofffaser- verstärkten Kunststoffen (CFK) auch in den nächsten Jahren weiter stark ansteigen [1, 2]. Hohe gewichtspezifische mechanische Kennwerte sowie andere hinreichend bekannte Ei- genschaften machen Faserverbundwerkstoffe aus CFK besonders attraktiv für viele Leicht- More info about this article: http://www.ndt.net/?id=21414

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DGZfP-Jahrestagung 2017

1 Lizenz: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/de/

Optimierung der Total Focusing Method für die Prüfung von CFK-Werkstoffen

Jan-Carl GRAGER 1,2, Hubert MOOSHOFER 1, Eric ESCHLER 2, Christian U. GROSSE 2 1 Siemens AG, Corporate Technology, München

2 Technische Universität München, Lehrstuhl für Zerstörungsfreie Prüfung, München

Kontakt E-Mail: [email protected]

Kurzfassung. „Full Matrix Capture“ (FMC) ist eine immer populärer werdende Technik zur Ultraschalldatenerfassung. Hierbei wird ein Rohdatensatz erstellt, der sämtliche Zeitsignale aller Sender-Empfänger-Elementkombinationen eines Phased-Array-Prüfkopfes beinhaltet. Diese Daten können mit geeigneten Rekonstruktions-algorithmen bildgebend verarbeitet werden, wobei häufig die „Total Focusing Me-thod“ (TFM) verwendet wird. Die TFM basiert in ihrer allgemeinen Form auf einem Linienquellenmodell, wonach sich zylindrische Wellenfronten im Prüfobjekt ohne Richtwirkung mit einer isotropen Schallgeschwindigkeit ausbreiten. Diese Idealisierungen sind bei isotropen Werkstoffen oft ausreichend oder können, wie hier gezeigt, entsprechend angepasst werden (z. B. durch Berücksichtigung der Richtcharakteristik der Einzelelemente). Bei der TFM-Rekonstruktion von FMC-Daten anisotroper und inhomogener CFK-Werkstoffe sind diese Vereinfachungen jedoch nicht zutreffend, weshalb dieser Al-gorithmus speziell an die Prüfung von Faserverbundwerkstoffen angepasst werden muss, um eine sinnvolle Bildgebung zu ermöglichen bzw. um diese zu optimieren. Im Rahmen der hier vorgestellten Untersuchungen erfolgten FMC-Messungen an CFK-Prüfkörpern mit Querbohrungen. Im ersten Schritt der TFM-Optimierung wurde die anisotrope Schallgeschwindigkeit des CFK-Materials mit der „Backwall Reflection Method“ experimentell bestimmt und in der TFM berücksichtigt. Dadurch konnten die aufgezeichneten Reflektorsignale phasengleich überlagert und somit direkt in den Ergebnisbildern dargestellt werden. Eine weitere Optimierung der TFM führte zu einer Erhöhung des Signal-Rausch-Verhältnisses der Querbohrungen sowie zu einer verbesserten Nachweisbar-keit von oberflächennahen Reflektoren, indem zur Rekonstruktion einzelner Voxel nicht alle aufgezeichneten Zeitsignale der FMC-Informationsmatrix verwendet wur-den. Die Signalauswahl erfolgte dabei anhand eines experimentell bestimmten Grenzwinkels in der Bildebene bezogen auf die akustische Achse der Prüfkopfele-mente. Durch diesen Ansatz werden zur Intensitätsberechnung tieferliegender Bild-punkte mehr Signale zur TFM-Rekonstruktion herangezogen. Somit kann die stärker gerichtete Schallausbreitung in CFK näherungsweise berücksichtigt werden, was sich positiv auf die Bildqualität auswirkt.

Einführung

Aktuellen Marktprognosen zufolge wird die weltweite Nachfrage an kohlenstofffaser-verstärkten Kunststoffen (CFK) auch in den nächsten Jahren weiter stark ansteigen [1, 2]. Hohe gewichtspezifische mechanische Kennwerte sowie andere hinreichend bekannte Ei-genschaften machen Faserverbundwerkstoffe aus CFK besonders attraktiv für viele Leicht-

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baustrukturen in der Luft- und Raumfahrtindustrie, im Automobilbereich und zunehmend auch im Energiesektor. Herstellungs- und betriebsbedingte Fehler- und Schädigungsarten in sicherheitsrele-vanten CFK-Bauteilen (siehe z. B. [3-6]) müssen mit geeigneten zerstörungsfreien Prüfver-fahren zuverlässig erkannt werden. Die Ultraschallprüfung ist hier ein wichtiges Verfahren, mit dem man viele wesentliche Defekte, wie Impactschäden oder zu hohe Volumenporosi-tät, verlässlich detektieren und mit etablierten Methoden auch weiterführend charakterisie-ren kann – z. B. die Größenbestimmung von Schadensflächen mit der „-6-dB-Technik“ [7, 8] oder die Ermittlung von Porositätsgraden anhand der Messung der Ultraschallab-schwächung im Material [3, 9, 10]. CFK-Werkstoffe stellen aufgrund ihrer inhärenten Heterogenität und Anisotropie eine Herausforderung für die Ultraschallprüfung dar. Insbesondere die elastische Anisotro-pie und die daraus resultierende winkelabhängige Schallgeschwindigkeit im Material kann als wesentlicher Grund angesehen werden, weshalb sich konventionelle Ultraschalltechni-ken zur CFK-Prüfung fast ausschließlich auf die Einschallung von Longitudinalwellen senkrecht zur Bauteiloberfläche beschränken. In dieser Raumrichtung ist deren Ausbrei-tungsgeschwindigkeit, bei makroskopischer Betrachtung und unter Vernachlässigung des Einflusses von lokal variierenden Faservolumen- oder Porositätsgehalten [10], annähernd konstant. Dadurch wird die tatsächlich vorherrschende hohe Komplexität der Wellenaus-breitung in CFK auf eine untergeordnete Rolle reduziert und somit prüftechnisch gut be-herrschbar – dies zeigt sich auch an der weitverbreiteten Anwendung der oben erwähnten Verfahren zur Fehlercharakterisierung in CFK-Materialien. Im Gegensatz zur konventionellen Ultraschallprüfung, ermöglichen fortschrittliche Ultraschall-Rekonstruktionstechniken wie die „Total Focusing Method“ (TFM) [11] oder die „Synthetic Aperture Focusing Technique“ (SAFT) [12] die Berücksichtigung der kom-plexen Wellenausbreitung in CFK bei der Bildgebung [13-17]. Durch die zunehmende Au-tomatisierung der Ultraschallprüfung, die steigende verfügbare Rechenleistung und die häu-figere Verwendung von Phased-Array-Prüfköpfen finden diese Techniken einen vermehr-ten Einsatz in der Prüfpraxis. Die Kombination der Full-Matrix-Capture-Technik zur Ultraschalldatenerfassung mit einem Phased-Array-Prüfkopf und der „Total Focusing Method“ als bildgebender Re-konstruktionsalgorithmus dieser Daten, ermöglicht eine hochauflösende Bildgebung. Die gesamte Prüfkopfapertur wird benutzt, um in jedem Bildpunkt des Rekonstruktionsvolu-mens eine sender- und empfängerseitige synthetische Fokussierung zu realisieren [18]. Da sich die „Total Focusing Method“ nach Holmes et al. [11, 18] nur für isotrope Werkstoffe eignet, muss diese speziell für die CFK-Prüfung optimiert werden. Verglichen mit her-kömmlichen Ultraschallverfahren, ermöglicht dies eine zuverlässigere Detektion von De-fekten in CFK-Laminaten, die bis zu mehrere Zentimeter dick sein können. Außerdem kann eine verbesserte Ortsauflösung und eine Kontrasterhöhung erzielt werden [15, 17].

1. Full Matrix Capture und Total Focusing Method

„Full Matrix Capture“ (FMC) ist eine spezielle Technik zur Ultraschalldatenerfassung mit-tels Phased-Array-Prüfköpfen, die unter dieser Bezeichnung an der Universität Bristol ent-wickelt wurde [11]. Vergleichbare Verfahren wurden fast zeitgleich am Fraunhofer-Institut für Zerstörungsfreie Prüfverfahren in Saarbrücken unter dem Namen „Sampling Phased Array“ [19] sowie in den Niederlanden als „Inverse Wave Field Extrapolation“ [20] erar-beitet. Mittlerweile hat sich der Ausdruck „Full Matrix Capture“ im internationalen Sprachgebrauch weitgehend durchgesetzt. Abgesehen von der Namensgebung, wurde die-

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ses Messprinzip im Kontext der Ultraschallprüfung aber bereits früher theoretisch behan-delt [21, 22]. Die Untersuchungen im vorliegenden Beitrag beziehen sich ausschließlich auf line-are Phased-Array-Prüfköpfe. Diese verfügen über rechteckige piezoelektrische Wand-lerelemente, welche häufig als Linienquellen für Zylinderwellen approximiert werden, da deren Elementbreite � meist viel kleiner als deren Länge � ist [23].

Bei einer FMC-Datenerfassung wird an einer definierten Prüfkopfposition jedes Element des Arrays der Reihe nach zum Senden angeregt (vgl. Abb. 1). Durch das breit divergierende Schallfeld durchdringen die Wellenfronten jedes Volumenelement im In-spektionsbereich mehrmals oder werden dort reflektiert. Während eines einzelnen Sende-vorgangs zeichnen dabei alle � Elemente des Arrays die Echosignale als nicht-gleichgerichtete A-Bilder (HF-Signale) ���日,乳岫建岻 unabhängig voneinander auf. Der dadurch

resultierende Rohdatensatz beinhaltet sämtliche �² Zeitsignale aller Sender-Empfänger-Elementkombinationen und wird häufig als quadratische Informationsmatrix � = �岫沈,珍岻 organisiert. Darin entspricht jeder Eintrag einem aufgezeichneten Signal, während sich die Indizes 件 und 倹 auf das jeweilige Sende- bzw. Empfangselement beziehen [11, 17-19].

Empfangendes Element

Sen

den

des

Ele

men

t 2

1

3

N

1 2 3 N

A1,1 A1,2 A1,3 A1,j

A2,1 A2,2 A2,3 A2,j

A3,1 A3,2 A3,3 A3,j

A i,1 A i,2 A i,3 A i,j

Informationsmatrix

1 2 3 N

Reflektor

21 3

Prüfobjekt

31 2

1 2 3

x

z

y

N

N1

2

3

NReflektor

Reflektor

ReflektorN

Abb. 1. Prinzip der Datenerfassung mit der Full-Matrix-Capture-Technik (links) sowie Organisation der aufgezeichneten HF-Signale ���日,乳岫建岻 in der Informationsmatrix � (rechts).

Ein wesentlicher Vorteil der FMC-Technik ist, dass mit dem aufgezeichneten Roh-datensatz beliebige Schallfelder digital nachgebildet werden können und dass dieser mit einer Vielzahl verschiedener Rekonstruktionsalgorithmen bildgebend verarbeitet werden kann. Hierfür wird häufig die „Total Focusing Method“ verwendet [17, 18].

Im ersten Schritt der TFM werden die in � gespeicherten reellen HF-Signale in komplexwertige analytische Signale ��日,乳岫建岻 überführt, wobei deren jeweiliger Imaginärteil

der Hilbert-Transformierten des betrachteten HF-Signals ℋ岫���日,乳岫建岻岻 entspricht: ��日,乳岫建岻 = ���日,乳岫建岻 + 件 ∙ ℋ岫���日,乳岫建岻岻 . (1) Anschließend erfolgt die Diskretisierung des Rekonstruktionsbereichs in ein Voxel-

raster, in dem jeder Bild- bzw. Fokuspunkt mit den kartesischen Koordinaten 岫捲捗 , 検捗 , 権捗岻 beschrieben wird – im Rahmen dieses Beitrages wird jedoch nur der zweidimensionale Fall 岫捲捗 , ど, 権捗岻 betrachtet. Die Intensität eines jeden Pixels im TFM-Ergebnisbild berechnet sich nun wie folgt: �(捲捗 , 権捗) = |∑ ∑ ��日,乳岫建岻�

珍=怠�

沈=怠 | = |∑ ∑ ��日,乳 (建 = 嫌怠潔怠岫�怠岻 + 嫌態潔態岫�態岻)�珍=怠

�沈=怠 | . (2)

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Die Signalhöhen aller analytischen Signale werden zu definierten Zeitpunkten 建 ausgelesen und aufsummiert. Diese entsprechen der jeweiligen Schalllaufzeit vom Flä-chenmittelpunkt des sendenden Elements zum betrachteten Fokuspunkt (建怠) und von die-sem zum Empfänger (建態). Sie können über die Berechnung der euklidischen Abstände (d. h. der Schallwege 嫌怠 und 嫌態) und der Schallgeschwindigkeit 潔 im Prüfmedium ermittelt werden (vgl. Abb. 2) [11, 18].

1x

z

yN2

Pitch

θ1 θ2t1 t2

Fokuspunkt(x f, zf)

3

Prüfobjekt

Rekonstruktionsbereich

Abb. 2. Darstellung der TFM für eine Elementkombination. Die Laufzeiten 建怠 und 建態 werden über die euklidischen Ab-

stände der Flächenmittelpunkte der Elemente und des Fokuspunktes sowie der Schallgeschwindigkeit berechnet. Für quasiisotropes CFK (Laminatlagen in der 捲-検-Ebene) wird die Gruppengeschwindigkeit durch den Winkel � dominiert.

Die TFM basiert somit auf der konstruktiven Interferenz möglicher Reflektorsignale und auf der destruktiven Überlagerung von Rauschanteilen. Dies führt zu hochaufgelösten Ergebnisbildern in denen Reflektoren mit einem hohem Signal-Rausch-Abstand dargestellt werden können. Die laufzeitkorrigierte Berechnung bedarf einer genauen Kenntnis der Schallgeschwindigkeit im Prüfmedium, um sicherzustellen, dass sich die ausgesandten Wellenfronten in den Fokuspunkten digital überlagern. Für die 2D-TFM-Rekonstruktion eines FMC-Datensatzes eines quasiisotropen CFK-Laminats muss beachtet werden, dass die Gruppengeschwindigkeit in der 捲-権-Ebene vom Winkel � dominiert wird.

2. Experimentelle Umsetzung

Die FMC-Messungen wurden mit einem Ultraschallprüfgerät „Dynaray“ der Firma Zetec und einem linearen Array von Olympus (2.25L64-A2) in Kontakttechnik mit Öl als Kop-pelmittel durchgeführt. Dieser Prüfkopf besitzt 64 Wandler mit einem Pitch � von 0,75 mm. Die rechteckigen Elemente weisen eine Breite � von 0,67 mm bei einer Länge � von 12 mm auf. Die Aufzeichnung der Full-Matrix-Capture-Datensätze erfolgte mit der Zetec-Software Ultravision 3.3R4 durch den Import von insgesamt 4096 Focal-Laws zur Ausnutzung der gesamten Prüfkopfapertur. Jedes Focal-Law entspricht der Ansteuerung einer Elementkombination. Die 16-Bit-Digitalisierung der Daten erfolgte mit einer Abtast-rate von 100 MHz. Die TFM-Signalverarbeitung wurde in Matlab implementiert.

Für die Untersuchungen wurden zwei 20-mm-dicke Prüfkörper aus CFK und Alu-minium verwendet, wobei für beide zwei identische Prüfanordnungen mit mehreren Quer-bohrungen mit einer Tiefe von 15 mm definiert wurden (vgl. Abb. 3). Das quasiisotrope und mittensymmetrische Laminat wurde in einem Infusionsprozess hergestellt und besteht aus 58 Gewebelagen. Die genaue Materialzusammensetzung ist unbekannt.

Prüfobjekt

x

z

y

9 mm

14 mm

5 mm

Ø = 3 mm

Ø = 1 mm20 mm

1 64

Ø = 1 mm

1 64

10 mm

16 mm

9.5 mm

3 mm2 mm

Ø = 1 mm

Abb. 3. Prüfanordnung I (links) und II (rechts) mit verschieden positionierten Zylinderbohrungen. Beide Anordnungen

wurden für Aluminium und CFK realisiert. Der Prüfkopf wurde stets mittig über den Prüfanordnungen positioniert.

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3. Optimierung der Total Focusing Method

3.1 Idealisierungen der TFM

In seiner erstmals von Holmes et al. [11, 18] beschriebenen und sehr weit verbreiteten Form beruht der TFM-Algorithmus auf mehreren vereinfachenden Annahmen. Zunächst wird von einem isotropen Prüfmedium ausgegangen in dem sich nur Longitudinalwellen ausbreiten. Zudem beschränkt sich die Rekonstruktion auf den 2D-Fall in der 捲-権-Ebene (Abb. 8). Da in der Prüfpraxis immer noch vorwiegend lineare Phased-Array-Prüfköpfe mit rechteckigen Elementen mit � 伎 � zum Einsatz kommen, werden die Einzelelemente häufig als unend-lich lange Linienquellen ohne Richtwirkung approximiert [23]. Für isotrope metallische Werkstoffe ist diese Näherung oft ausreichend – auch wenn sie die tatsächlich vorherr-schende gerichtete Energieausbreitung in der Bildebene nicht widerspiegelt (Abschnitt 3.3).

Es bleibt festzuhalten, dass die „Total Focusing Method“ für die CFK-Prüfung op-timiert werden muss. Ausgangspunkt ist hier zunächst das Einbeziehen der in der Rekon-struktionsebene vorherrschenden anisotropen Schallgeschwindigkeit (Abschnitt 3.2), um eine phasengleiche Überlagerung von Reflektorsignalen zu realisieren. In Abschnitt 3.4 erfolgt eine Berücksichtigung des stärker gerichteten Schallfeldes in CFK, wodurch sich eine weitere Verbesserung der Bildgebung ergibt.

3.2 Anisotrope Schallgeschwindigkeit in CFK

In der Literatur werden experimentelle [13, 17], analytische [15] und simulative [17] An-sätze beschrieben, um die winkelabhängige Gruppengeschwindigkeit in einem CFK-Laminat zu bestimmen. Der Ausgangspunkt der in Helfen et al. [15] und Grager et al. [17] beschriebenen analytischen bzw. simulativen Verfahren ist die Steifigkeitsmatrix des unter-suchten Laminats. Da die mechanischen Kennwerte des hier untersuchten Probekörpers nicht bekannt sind, wurde ein experimenteller Ansatz mit der sogenannten „Backwall Re-flection Method“ (BRM) gewählt, welcher jedoch nur für planparallele Laminate mit be-kannter Dicke angewendet werden kann.

Bei der BRM wird ein FMC-Datensatz über einem unbeschädigten Laminatbereich aufgezeichnet. Je nach betrachteter Elementkombination erscheint das Rückwandecho an unterschiedlichen Positionen auf der Zeitachse – und zwar genau an den Punkten zwischen Sender und Empfänger an der Rückwand (vgl. Abb. 4). Da die geometrischen Positionen vom Reflektor und von den Elementen bekannt sind, können aus dem Rohdatensatz bis zu � verschiedene Werte für die Gruppengeschwindigkeit berechnet werden. Der größte Win-kel unter dem eine Gruppengeschwindigkeit bestimmt werden kann hängt von der Elemen-tanzahl �, dem Pitch � und der Laminatdicke 穴 ab und beträgt hier etwa 50° [13, 17].

1

Prüfobjekt

x

z

y

θθ

2 3 N

d

p · (N-1)

Pitch p

Abb. 4. Darstellung der BRM zur Bestimmung der winkelabhängigen Gruppengeschwindigkeit. Speziell bei größer wer-denden Winkeln � bzw. Schallwegen erschwert die abnehmende Signalhöhe des Rückwandechos dessen Identifizierung.

Anschließend wurden die Messwerte (in m/s) des hier geprüften CFK-Materials mit einer Kurvenanpassung an ein Polynom dritten Grades angepasst:

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潔岫�岻 = に,ぬな ∙ など−戴 ∙ �戴 + ど,なぱ ∙ �態 − な,ひひ ∙ � + にひばに . (3) Es wurde hier ein zusätzlicher, mit dem Durchschallungsverfahren gemessener Wert

bei 90° berücksichtigt, um die Kurvenanpassung bei höheren Winkeln zu korrigieren [17]. Die Werte von 潔岫�岻 liegen somit zwischen rund 3000 m/s bei 0° und 6000 m/s bei 90°.

Damit Gleichung (3) als Bestandteil in Gleichung (2) im Rekonstruktionsprozess berücksichtigt werden kann, muss eine Homogenisierung des CFK-Materials in der 捲-権-Ebene vorgenommen werden, bei dem der Mehrschichtverbund durch ein homogenes aber immer noch anisotropes Material idealisiert wird (vgl. Abb. 5). Dieser Ansatz basiert auf der Arbeit von Deydier et al. [24] und wurde in Grager et al. [17] bereits ausführlich be-schrieben, weshalb dieser hier nur kurz skizziert wird. Das Fokussieren von Ultraschalle-nergie in einem CFK-Laminat wird durch dessen Einzellagen beeinflusst, da sich die Schallgeschwindigkeit in Abhängigkeit der Lagenorientierung ändert. Somit werden bei geometrisch akustischer Betrachtung, die Ultraschallstrahlen an den Grenzflächen unter verschiedenen Winkeln gebrochen. Durch die Homogenisierung kommt es zu geringen Abweichungen bei der Fokussierung, wobei in jedem Punkt der 捲-権-Ebene Gleichung (3) gilt und somit in die TFM einfließen kann.

x

z

y Pein

d1

d2

d3

d4

Paus

c1

c2

c3

c4

heterogen homogen

Pein

d

Paus

θ

Abb. 5. Notwendiger Homogenisierungsansatz eines CFK-Laminats in der 捲-権-Ebene, um die winkelabhängige Schallge-schwindigkeit in jedem Punkt dieser Betrachtungs- bzw. Rekonstruktionsebene in der TFM zu berücksichtigen. Es bleiben

im heterogenen und homogenen Fall die individuellen Positionen der Ein- und Austrittspunkte (�勅沈津 bzw. ��通鎚) einer ebenen Welle identisch, während es im Prüfmedium zu geringen Abweichungen bei der Fokussierung kommt [16, 17, 24].

Abb. 6 zeigt ein TFM-Ergebnis von Prüfanordnung II (CFK) mit einer als isotrop angenommenen Ausbreitungsgeschwindigkeit – mit 潔岫ど°岻 gemäß Gleichung (3). Die Quer-bohrungen heben sich kaum vom Hintergrundrauschen ab und sind vorwiegend nur indi-rekt, durch ein lokal schwächeres Rückwandecho, erkennbar. Je nach gewählter Farbskalie-rung ergibt sich eine schwache sichelförmige direkte Anzeige, was zeigt, dass hier die Sig-nale der Hauptdiagonale von � maßgeblich zur Pixelintensität beitragen.

Abb. 6. TFM-Ergebnisbild der Prüfanordnung II (CFK) ohne Berücksichtigung der anisotropen Schallgeschwindigkeit. Die Querbohrungen heben sich kaum vom Hintergrundrauschen ab und sind vorwiegend indirekt, durch eine lokale Ab-

schwächung des Rückwandechos, erkennbar.

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Das Einbeziehen der anisotropen Schallgeschwindigkeit in die TFM-Rekonstruktion resultiert in einer phasengleichen Überlagerung der Reflektorsignale, wodurch die Quer-bohrungen direkt in den Ergebnisbildern abgebildet werden (vgl. Abb. 7). Der ebenfalls zu erkennende hohe Rauschpegel in Oberflächennähe ist u. a. ein Artefakt der Signalverarbei-tung und wird in Abschnitt 3.3 ausführlicher behandelt.

Abb. 7. TFM-Ergebnisbild der Prüfanordnung II (CFK) mit Berücksichtigung der anisotropen Schallgeschwindigkeit. Die

phasengleiche Aufsummierung der Reflektorsignale führt zur direkten Abbildung der Querbohrungen. Das schwächere Signal der zweiten Bohrung von links erklärt sich durch einen abgebrochenen Bohrer, der im Probekörper verblieb.

3.3 Richtcharakteristik von Einzelelementen in isotropen Festkörpern Die in Abschnitt 3.1 beschriebene Linienquellen-Approximation in der TFM-Rekonstruk-tion von isotropen Werkstoffen kann durch die Berücksichtigung der Richtwirkung der Einzelelemente ersetzt werden. Eine in der Literatur häufig angewandte analytische Be-rechnung der Richtcharakteristik, basierend auf dem Huygensschen Prinzip, wird hier nur kurz beschrieben. Diese Ansatz, welcher in den Arbeiten von Wooh & Shi [z. B.: 25, 26] sowie Bulavinov [19] vollständiger dargestellt wird, gilt nur für die Wellenausbreitung in Fluiden und muss entsprechend für isotrope Festkörper erweitert werden [27, 28].

Den Ausgangspunkt dieser Betrachtungen bildet das Koordinatensystem und die Elementgeometrie in Abb. 8.

L

x

y

z

(x,y,z)

a

f q

Rekonstruktionsebene

(x,z)

Abb. 8. Koordinatensystem zur Beschreibung der Richtcharakteristik eines rechteckigen Phased-Array-Elements.

Bei Abstrahlung in ein Fluid kann die Richtcharakteristik hier über �捗岫�, �岻 = |sinc 峭� � sin岫�岻 cos岫�岻� 嶌 ∙ sinc 峭� � sin岫�岻 sin岫�岻� 嶌 | (4)

berechnet werden. Bei einer zweidimensionalen Betrachtung in der Rekonstruktionsebene (� = ど) reduziert sich Gleichung (4) zu

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�捗岫�岻 = |sinc 峭� � sin岫�岻� 嶌 | . (5)

Durch Multiplikation von �捗岫�岻 mit einem Gewichtungsfaktor ��岫�岻 von Miller &

Pursey [28]

��岫�岻 = |(岾潔�潔�峇態 − に sin態岫�岻) cos岫�岻�待岫�岻 | , (6)

erfolgt die Erweiterung für isotrope Werkstoffe [27], wobei 潔� und 潔鎚 der Longitudinal- und Transversalwellengeschwindigkeit entsprechen und � ein Substituent für sin岫�岻 ist: �待岫�岻 = 峭に�態 − (潔�潔�)態嶌態 − ね�態岫�態 − な岻待.5 峭�態 − (潔�潔�)態嶌待.5 . (7)

Die Richtcharakteristik eines hier verwendeten Prüfkopfelements in Aluminium ist

in Abb. 9 dargestellt und verdeutlicht den Unterschied zur Linienquellen-Approximation ohne Richtwirkung.

Abb. 9. Richtcharakteristik eines Einzelelements des hier verwendeten Prüfkopfes in der 捲-権-Ebene in Aluminium.

In der TFM können nun je nach Element- und Bildpunktkombination mit der be-rechneten Richtcharakteristik �岫�岻 = �捗岫�岻 ∙ ��岫�岻 Gewichtungsfaktoren 拳岫�岻沈,珍 = �岫�沈岻 ∙ �(�珍) (8) in Abhängigkeit von � definiert werden, die Gleichung (2) entsprechend erweitern: �(捲捗 , 権捗) = |∑ ∑ 拳岫�岻沈,珍 ∙ ��日,乳岫建岻�

珍=怠�

沈=怠 | . (9)

Nachfolgend wird anhand eines FMC-Datensatzes der Prüfanordnung I für Alumi-

nium der Einfluss von Gleichung (8) auf die TFM-Bildqualität betrachtet. Eine Berechnung des Signal-Rausch-Verhältnisses nach

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鯨�迎 = にど ∙ log怠待 ( �陳��QMW) (10)

erfolgte dabei über die Bestimmung des maximalen Pixelwertes �陳�� über einer Querboh-rung bezogen auf das quadratische Mittel QMW des Rauschpegels. Hierfür wurden recht-eckige Bereiche auf sowie neben den Reflektoren in den Ergebnisbildern definiert.

Abb. 10 zeigt ein mit Gleichung (2) erfolgtes Rekonstruktionsergebnis der Prüfan-ordnung I (Aluminium), d. h. mit der Linienquellen-Approximation ohne Richtwirkung.

Abb. 10. TFM-Ergebnisbild der Prüfanordnung I (Aluminium) ohne Berücksichtigung Richtcharakteristik der Einzelele-

mente. Der Höchstwert der Farbskala entspricht dem maximalen Pixelwert der obersten Querbohrung.

Ähnlich zu Abb. 7 ist in Oberflächennähe ein hoher Rauschpegel zu erkennen. Bei der FMC-Prüfung in Kontakttechnik ohne Vorlaufkeil wird der Prüfkopf direkt auf der Prüfoberfläche positioniert. Speziell in den HF-Signalen der Hauptdiagonale und in einigen benachbarten Nebendiagonalen der Informationsmatrix � führt dies, durch den Senderein-fluss und wegen des auftretenden Oberflächenechos, zu erhöhten Signalwerten am Beginn der Zeitachse. Diese fließen in den Bildgebungsprozess der TFM – vor allem in Oberflä-chennähe – mit ein und führen dort zu einem erhöhten Rauschpegel. Verstärkt wird dieser Effekt zusätzlich durch einen Fehler der Signalverarbeitung, wenn die HF-Signale in Ober-flächennähe zu einer Übersteuerung führen. Das resultierende sogenannte Clipping führt zu nicht-differenzierbaren Stellen in den Zeitsignalen und somit zu Signalverarbeitungsfehlern bei der Hilbert-Transformation. Als Ergebnis stellen sich im Imaginärteil des analytischen Signals Signalhöhen von 伎 +100 %-Bildschirmhöhe [%-BSH] bzw. 企 -100 %-BSH ein.

Für das Ergebnis in Abb. 11 erfolgte die Rekonstruktion mittels Gleichung (9), wo-durch die Abbildungsqualität der Querbohrungen erhöht wurde. Das Oberflächenrauschen wurde durch die Berücksichtigung der Richtcharakteristik der Einzelelemente reduziert. Die Nachweisbarkeit von oberflächennahen Reflektoren erhöhte sich um bis zu 7,7 dB.

Abb. 11. TFM-Ergebnisbild der Prüfanordnung I (Aluminium) mit Berücksichtigung Richtcharakteristik der Einzelele-mente. Die Differenzen der SNR-Werte beziehen sich auf das Rekonstruktionsergebnis in Abb. 10. Der Höchstwert der

Farbskala entspricht dem maximalen Pixelwert der obersten Querbohrung.

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3.4 Grenzwinkel für die Rekonstruktion (CFK)

Der soeben aufgezeigte Berechnungsansatz zur Beschreibung der Richtwirkung von Ein-zelelementen kann auf CFK-Materialien nicht übertragen werden. Vergleichbare Ansätze für Faserverbundwerkstoffe sind nicht bekannt. Eine Möglichkeit der SNR-Erhöhung von Reflektoren in CFK in TFM-Ergebnissen wird von Li et al. [13, 29] beschrieben und auch in diesem Beitrag angewandt. Durch diese Optimierung werden zur Rekonstruktion einzelner Bildpunkte nicht mehr sämtliche Signale in � herangezogen. Die Signalauswahl erfolgt anhand eines maximalen Rekonstruktions-winkels �陳�� in der Bildebene. Dieser ist definiert als der Winkel zwischen der akustischen Achse des Sende- bzw. Empfangselements und der Verbindungslinie zwischen Flächenmit-telpunkt des betrachteten Elements und dem zu rekonstruierenden Bildpunkt. Während der TFM-Rekonstruktion werden die Winkel �沈 oder �珍 für jede Element- und Bildpunktkom-bination berechnet. Für den Fall, dass einer dieser beiden Winkel größer als �陳�� ist, fließt das jeweilige Signal nicht mehr in die Berechnung von �(捲捗 , 権捗) ein.

Dieser Ansatz fixiert die Blendenzahl in Abhängigkeit der 権-Position der Bildpunk-te. Die aktive Prüfkopfapertur ��賃痛沈塚 für die Rekonstruktion eines Bildpunktes kann mit dessen 権-Koordinate und dem maximalen Rekonstruktionswinkel �陳�� über

��賃痛沈塚岫権岻 = に権 ∙ tan岫�陳��岻 (11) berechnet werden. Bezieht man hier noch Elementbreite und -pitch mit ein, so erhält man die Anzahl der an der TFM beteiligten Elemente bzw. Signale, welche mit zunehmender Rekonstruktionstiefe ansteigt.

Abb. 12 zeigt ein TFM-Ergebnisbild der Prüfanordnung I für CFK ohne Begren-zung des Rekonstruktionswinkels. Auffällig ist, dass nur die obere 3-mm-Querbohrung abgebildet werden kann. Die darunter liegenden 1-mm-Bohrungen werden von dieser ver-deckt. Dies steht im Gegensatz zu den Rekonstruktionsergebnissen derselben Prüfanord-nung für Aluminium (Abschnitt 3.3). Vorangehende Untersuchungen von Grager et al. [17] zeigten, dass bei einem Sendevorgang eines Einzelelements in CFK das Schallfeld stärker gerichtet ist als in metallischen Werkstoffen. Dadurch können die hier vorhandenen ver-deckten Reflektoren in CFK nicht rekonstruiert werden.

Abb. 12. TFM-Ergebnisbild der Prüfanordnung I (CFK) des vollständigen FMC-Datensatzes (d. h. TFM bei einem Grenzwinkel von 90°). Die obere 3-mm-Querbohrung verdeckt die beiden darunter liegenden Bohrungen mit einem

Durchmesser von 1 mm. Der Höchstwert der Farbskala entspricht dem maximalen Pixelwert der obersten Querbohrung.

Im Folgenden wurde der FMC-Datensatz der Prüfanordnung I (CFK) mehrmals mit verschiedenen �陳�� rekonstruiert. Der Grenzwinkel wurde dabei von 1° bis 90° mit einem Inkrement von 1° variiert. Für jedes Rekonstruktionsergebnis erfolgte eine SNR-Berech-nung analog zu Abschnitt 3.3. Der Verlauf des Signal-Rausch-Verhältnisses in Abhängig-keit des Rekonstruktionswinkels ist in Abb. 13 dargestellt. Das Maximum bei 30° liegt um

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7,3 dB höher als bei der Verwendung des vollständigen FMC-Datensatzes zur Rekonstruk-tion (d. h. TFM bei 90°). Ab 47° hin zu höheren Grenzwinkeln nimmt das SNR merkbar ab. Li et al. [13, 29] beschreiben einen ähnlichen Verlauf des Signal-Rausch-Verhältnisses bei verschiedenen Rekonstruktionswinkeln.

Abb. 13. SNR-Betrachtung der Prüfanordnung I (CFK) bei Variation des maximalen Rekonstruktionswinkels �陳��. Ein

maximaler SNR-Wert von 28,9 dB tritt bei einem Winkel von 30° auf. Die Rekonstruktion des vollständigen FMC-Datensatzes, d. h. mit einem �陳�� von 90°, führte zu einem um 7,3 dB niedrigeren SNR-Wert.

Abb. 14 zeigt das Rekonstruktionsergebnis des hier betrachteten Datensatzes mit dem größten Signal-Rausch-Abstand (d. h. bei 30°). Auffällig ist, dass der in Abschnitt 3.3 beschriebene, hohe Rauschpegel in Oberflächennähe durch diesen Ansatz reduziert wird. Die unteren beiden 1-mm-Querbohrungen können auch hier nicht abgebildet werden.

Abb. 14. TFM-Ergebnisbild der Prüfanordnung I (CFK) mit einem Grenzwinkel von 30°. Die obere 3-mm-Zylinder-

bohrung verdeckt die beiden darunter liegenden 1-mm-Bohrungen. Die Differenz des SNR-Wertes bezieht sich auf das TFM-Ergebnis in Abb. 12. Der Höchstwert der Farbskala entspricht dem maximalen Pixelwert der obersten Querbohrung.

Auch wenn das SNR durch den hier beschriebenen Ansatz optimiert wird, so redu-ziert sich die Abbildungsqualität der Reflektoren bei kleineren maximalen Rekonstrukti-onswinkeln. Abb. 15 demonstriert, wie die Querbohrungen mit zunehmendem Rekonstruk-tionswinkel abgebildet werden. Es entsteht ein periodisches Muster in den Rekonstrukti-onsergebnissen, welches besonders bei kleinen �陳�� ausgeprägt auftritt. Dieses entsteht dadurch, dass bei der TFM-Signalverarbeitung mit Grenzwinkel, anschaulich gesprochen, unter jedem Prüfkopfelement ein gleichschenkliges Dreieck definiert wird, dessen Spitze auf den Flächenmittelpunkt des jeweiligen Elements zeigt. Liegt ein Bildpunkt innerhalb eines oder mehrerer benachbarter Dreiecke, so kann dieser nur durch die zugehörigen Ele-mente oder Elementkombinationen rekonstruiert werden.

Eine weitere Auffälligkeit in Abb. 15 ist, dass sich Größe und Form der Reflektoren in Abhängigkeit von �陳�� unterscheiden. Je mehr Elemente bei der Rekonstruktion betei-

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ligt sind, desto kleiner erscheint der Reflektor in den Ergebnisbildern, da die TFM hier ins-besondere in 捲-Richtung eine stark fokussierende Wirkung hat [11].

Abb. 15. Darstellung der 3-mm-Querbohrung aus Prüfanordnung I (CFK) für verschiedene Rekonstruktionswinkel. Der

Höchstwert der Farbskala entspricht dem maximalen Pixelwert der obersten Querbohrung.

4. Zusammenfassung und Ausblick

Im Rahmen dieses Beitrages erfolgten Ultraschallmessungen mit der Full-Matrix-Capture-Technik an CFK-Prüfkörpern mit eingebtrachten Zylinderbohrungen. Für die Rekonstrukti-on dieser Rohdaten mit der „Total Focusing Method“ wurde die anisotrope Ausbreitungs-geschwindigkeit des Ultraschalls in CFK mitberücksichtigt. Dies ist eine Grundvorausset-zung, um erfolgreiche Rekonstruktionsergebnisse erzielen zu können. In der Literatur wer-den verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt, um die winkelabhängige Schallgeschwindig-keit messtechnisch, analytisch oder simulativ zu erfassen.

Die Linienquellen-Approximation von rechteckigen Phased-Array-Elementen ist für die FMC-Prüfung von isotropen metallischen Werkstoffe oft ausreichend. Dennoch konnte die Nachweisbarkeit von oberflächennahen Reflektoren in Aluminium um bis zu 7,7 dB erhöht werden, indem die Richtcharakteristik der Einzelelemente in der Rekonstruktionse-bene berücksichtigt wurde. Die Abbildungsqualität der eingebrachten Reflektoren konnte gesteigert werden.

Indem zur Rekonstruktion von CFK nicht alle aufgezeichneten Zeitsignale der FMC-Informationsmatrix verwendet wurden, konnte die Nachweisbarkeit von oberflächen-nahen Reflektoren um bis zu 7,3 dB erhöht werden. Dieser Ansatz, wonach zur Intensitäts-berechnung tieferliegender Bildpunkte mehr Signale zur TFM-Rekonstruktion herangezo-gen werden, führte zu einer Maximierung des SNR bei einer Begrenzung von 30°. Dies steht im Einklang mit Untersuchungen von Li et al. [13, 29].

Das Prinzip des maximalen Rekonstruktionswinkels berücksichtigt näherungsweise das, im Vergleich zu isotropen metallischen Werkstoffen, stärker gerichtete Schallfeld in CFK. Dennoch berücksichtigt es nicht die Richtcharakteristik der Elemente in CFK, wes-halb die Notwendigkeit besteht, geeignete Modelle zu generieren, die die Schallausbreitung bei einem Sendevorgang bei „Full Matrix Capture“ in CFK beschreiben können.

Folgearbeiten werden an mehreren CFK-Probekörpern mit bekannter Materialzu-sammensetzung und verschiedenen Lagenaufbauten durchgeführt. Mit künstlich einge-brachten Fehlstellen muss die TFM für die CFK-Prüfung weiter optimiert werden. Je nach verwendetem Phased-Array-Prüfkopf, erscheint es vorteilhaft zu sein, für die Rekonstrukti-on von FMC-Rohdaten von CFK-Prüfkörpern nicht sämtliche Signale der Informations-matrix zu verwenden. Dies ist ebenso Gegenstand weiterer Untersuchungen.

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