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Optimierung der Tieftonwiedergabe in Tonstudios und Abhrrumen

Anselm Goertz, Markus Wolff*1, Lutz NaumannAudio & Acoustics Consulting Aachen, e-mail: anselm.goertz@t-online.de

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KLEIN+HUMMEL GmbH, e-mail: m.wolff@klein-hummel.de

Einleitung

Fr eine hochwertige und neutrale Musikwiedergabe in Tonstudiosstellt der tieffrequente Bereich eine besonderer Problemstelle dar.Raumakustische Manahmen in diesem Frequenzbereich knnen mitHilfe spezieller Resonanzabsorber getroffen werden, die jedoch meistsehr aufwendig, teuer und volumins sind. Bei sorgfltiger Berechnungund Ausfhrung solcher Absorber lassen sich die Eigenfrequenzen desRaumes teilweise bedmpfen und das unschne Drhnen des Raumesentsprechend reduzieren. Zur weiteren Optimierung der Wiedergabevon Signalen mit tieffrequenten Anteilen kann zustzlich eine spezielleLautsprecher- bzw. Subwoofer Anordnung eingesetzt werden, die bereinen Controller angesteuert den Einfluss der Eigenfrequenzen desRaumes drastisch zu reduzieren vermag.

BassentzerrungDer gezielte Einsatz hoch auflsender Filter basierend auf rumlich

gemittelten Messung erlaubt in gewissen Grenzen eine Anpassung vonAbhrlautsprechern an den Hrraum. Problematisch bleibt jedoch beidiesem Verfahren der Bassbereich, wo die Modenverteilung insbeson-dere bei kleinen und mittleren Hrrumen zu einer rumlich sehr un-ausgeglichenen und stark frequenzabhngigen Pegelverteilung fhrt.Fr einen einzelnen Hrplatz lassen sich zwar die durch die Modenver-teilung hervorgerufenen Frequenzgangschwankungen mittels speziellerFIR-Filter ohne Hinzufgen zustzlicher Phasenprobleme beheben, dasdurch die stehenden Wellen verursachte, teils recht lange Nachschwin-gen des Raumes bleibt jedoch auch hierbei bestehen.

Abbildung 1 Messung der bertragungsfunktion an zwei ver-schiedenen Messpunkten im Frequenzbereich von20Hz bis 200Hz

Abbildung 1 zeigt exemplarisch die an zwei Stellen in einem Muster-raum gemessenen bertragungsfunktionen eines Subwoofers. Dieextreme Welligkeit und der stark unterschiedliche Verlauf beider Kur-ven lassen die Problematik deutlich werden. Der Musterraum in Qua-derform mit Abmessungen von 621x337x247cm (Ln-ge x Breite x Hhe) wurde mit Absicht vllig leer belassen und mitkeinerlei akustischen Manahmen behandelt, so dass die Effekte be-sonders deutlich hervortreten. Fr akustisch bereits optimierte Hrru-

me trifft im Bassbereich hnliches jedoch in abgeschwchter Form zu.Alle weiteren Betrachtungen sollen nun auf den Frequenzbereich bis200 Hz beschrnkt werden. Ein einzelner Lautsprecher bzw. Subwooferagiert hier als Punktquelle, die eine kugelfrmige Wellenfront abstrahlt.Durch die physikalischen Randbedingungen entsteht eine Schalldruck-verteilung, bei der sich die Druckmaxima immer auf den schallhartenWandflchen befinden. D.h., es entstehen fr diejenigen FrequenzenResonanzen oder auch stehende Wellen bei stationrer Anregung, derenganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlnge zwischen die Begren-zungsflchen passt. In Abbildung 1 links sind so z.B. die tiefste Eigen-frequenz des Raumes mit /2 entsprechend der Raumlnge bei 27,5 Hzund die erste Querresonanz mit /2 entsprechend der Raumbreite bei 52Hz zu erkennen. In Abbildung 1 rechts ist ein deutliches Maximum vorallem bei der zweiten Lngsresonanz bei 55 Hz zu finden.

LautsprecheranordnungDie Lautsprecheranordnung fr die Messungen in Abbildung 1 ent-sprach dem linken Bild in Abbildung 2 mit einem Subwoofer mittig aufder Stirnflche des Raumes angeordnet. Im weiteren sollen nun drei

verschiedene Lautsprecheranordnungen nach Abbildung 2 betrachtetwerden. Die Messpunkte wurden entlang der Raumlnge bzw. Raum-

breite in Ohrhhe von 1,29m gelegt.

Abbildung 2 Lautsprecheranordnung mit einem, zwei und vierSubwoofern auf der Stirnflche des Hrraumes.

Die Messungen aus Abbildung 3 zeigen fr die Raumbreite und Hhe,dass der Kurvenverlauf weitgehend von der Position unabhngig ist, biszu einer Frequenz deren halbe Wellenlnge dem Abstand der Lautspre-cher zueinander entspricht. Handelt es sich nur um einen Lautsprecher,so ist der Abstand zur Spiegelquelle an der nchsten Begrenzungsflchezu betrachten. Fr den Musterraum mit 3,37m Breite und 2,47m Hhe

bedeutet das fr eine mittig angeordnete Box, ein in der Raumbreitevon der Position unabhngiger Verlauf bis zu einer Frequenz von ca.50 Hz und in der Hhe bis zu einer Frequenz von ca. 69 Hz. Verdoppeltman die Anzahl der Lautsprecher in der Breite und in der Hhe undordnet diese quidistant verteilt ber die Breite und ber die Hhe derStirnflche des Raumes an, so verdoppeln sich auch die oberen Grenz-frequenzen auf 100 Hz und 128 Hz. Je eine Messreihe entlang derRaumbreite und Hhe mit dann insgesamt vier Lautsprechern zeigendie Messungen in Abbildung 3. Die Kurven verlaufen erwartungsge-m bis zur berechneten Grenzfrequenz weitgehend gleichmig. Frden Frequenzbereich bis ca. 100 Hz kann man so von einer ebenenWelle ausgehen, die in Lngsrichtung durch den Raum luft. Die nochzu erkennenden Maxima in diesen Kurven sind diejenigen, die von denRaummoden in Lngsrichtung erzeugt werden. Rechnerisch lassen sich

die fnf unterstes Resonanzfrequenzen fr die Lngsrichtung zu 27,555,0 82,5 110 und 137,5 Hz bestimmen, die so auch deutlich in denMessungen zu erkennen sind. Eine weitere Grafik in Abbildung 3 zeigtfr die Konstellationen mit vier Lautsprechern den Verlauf der ber-tragungsfunktionen bei einer Bewegung der Messpunkte entlang derLngsachse des Raumes. Vllig unabhngig von der Anzahl und An-ordnung der Lautsprecher schwanken die Kurven extrem stark. DieSchalldruckverteilung in einer Raumebene, die mit Hilfe des CaraSimulationsprogramms berechnet wurde, verdeutlicht beide Zusam-menhnge. Sowohl mit einer Quelle als auch mit zwei Quellen ist dieEigenfrequenz des Raumes in Lngsrichtung gut zu erkennen. Mit zweiQuellen wird jedoch die Eigenfrequenz in der Breite des Raumes un-wirksam, da sich der Schall als ebene Welle ausbreitet.

Es kann somit festgehalten werden, dass Schwankungen im Frequenz-

gang durch Eigenfrequenzen des Raumes in der Hhe und in der Breiteeliminiert werden knnen, wenn die Quellen so auf der Stirnseite desRaumes angeordnet werden, dass eine eben Welle abgestrahlt wird.Diese Voraussetzung kann durch einen ausgedehnten Flchenstrahleroder durch einzelne Quellen erfllt werden, soweit deren Abstand nichtgrer als eine halbe Wellenlnge der hchsten betrachteten Frequenzist. Was bleibt, ist die Problematik der Eigenfrequenzen in Lngsrich-tung, die sich unvermindert stark auswirken und vor allem in der Mittedes Raumes, wo typischerweise der Hrplatz ist, zu starken Schwan-kungen im Bassbereich fhren. Die Auswirkungen der Lngsmodensind dabei vllig unabhngig von der Art und Menge der Quellen aufder Stirnseite des Raumes.

Das Diagramm in Abbildung 3 links unten veranschaulicht fr eineMessreihe entlang der Lngsachse des Raumes diesen drastischenEffekt. Eine ausgeglichene Basswiedergabe in der Raumitte oder sogar

auf mehreren Hrerpltzen, z.B. in einem Surround Vorfhrraum, istdamit nahezu unmglich. Es kommt hinzu, dass die Schwankungensich in einer Grenordnung von 20 dB und mehr abspielen und es

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damit je nach Position im Raum zu vlligen Auslschungen oder dras-tischen berhhungen kommen kann.

Abbildung 3 oben und rechts unten: Messpunkte entlang derRaumbreite und Hhe mit 1 und 4 Lautsprechernauf der Stirnseite des Hrraumes (Lautsprecher-anordnung in beiden Fllen nach Abbildung 2)

links unten: Messpunkte entlang der Raumlngemit vier Lautsprechern auf der Stirnseite des Hr-raumes

Abbildung 4 Schalldruckverteilung in einer Raumebene linksmit einer Quelle und rechts mit zwei Quellen

Lautsprecher als aktive AbsorberMit raumakustisch Manahmen ist das Problem der noch verbleibendenLngsmoden in einem Raum durch einen groflchigen Absorber, eineArt akustischem Sumpf, an der Rckseite des Raumes zu lsen. Vor-aussetzung dafr wre eine breitbandige Wirkung fr den Frequenzbe-reich von 20 Hz an beginnend bis ber 100 Hz. Ein solcher Absorberist, wenn berhaupt realisierbar, sehr gro und teuer. Porse Absorbersind in diesem Frequenzbereich wegen der erforderlichen Ausdehnungnicht praktikabel, so dass eine Reihe von Resonanzabsorbern einzuset-zen wre. Die Wirkung der Absorber beruht darauf, die Reflexion derSchallwellen an der Rckwand soweit mglich zu vermindern. Genaudieser Effekt lsst sich auch in aktiver Form mit weiteren Lautspre-chern erreichen. Auf der Rckseite des Raumes wird eine identischeAnordnung von Subwoofern angebracht, wie sie sich auch auf der

Stirnseite befindet. Die Ansteuerung dieser Lautsprecher erfolgt miteinem der Laufzeit in Lngsrichtung entsprechendem Delay und mitumgekehrter Polaritt. Die von der Vorderseite kommende Schallwellewird so im Moment des Auftreffens auf die Rckwand des Raumesdurch die hier arbeitenden Lautsprecher kompensiert. Voraussetzungdafr ist die Schallausbreitung als ebene Welle mit den bekanntenRandbedingungen.

Abbildung 5 zeigt zwei Messreihen entlang der Raumlnge im bekann-ten Musterraum. Die linke Grafik entstand mit je einem Subwoofermittig auf der Stirnflche und Rckseite des Raumes. Fr die rechtsabgebildeten Messungen wurden je vier Subwoofer auf der Stirnflcheund Rckseite platziert. Sehr gut ist hier zu erkennen, wie die Auswir-kung der Eigenfrequenzen in Lngsrichtung zurck geht und sich bis50 Hz bzw. 80 Hz ein fr alle Pltze recht gleichmiger Verlauf ein-stellt. Mittelt man die Ergebnisse ber alle 21 Messpunkte so stellt sichein Verlauf nach Abbildung 6 ein.

Abbildung 5 Messungen entlang der Lngsachse des Raumesmit jeweils einem Lautsprecher auf der Vorder-und Rckseite des Raumes (links) und mit jeweilsvier Lautsprechern (rechts)

Abbildung 6 Gemittelte Kurve ber alle 21 Messpunkte mit jeeiner Box (linke Grafik) und mit je vier Boxen

(rechte Grafik) auf der Stirnseite und Rckwanddes Hrraumes.

Basierend auf einer Mittelung ber alle Messpunkte nach Abbildung 6oder ber eine Auswahl von Messpunkten im wichtigsten Raumbereichkann anschlieend noch eine Entzerrung ber den Controller der Laut-sprecher erfolgen.

FazitDurch raumakustische Manahmen und eine messtechnische Optimie-rung im Abhrraum kann in Tonstudios eine sehr hochwertige undneutrale Wiedergabe ber Abhrlautsprecher erzielt werden. Prinzip

bedingte Schwchen zeigt diese Methode jedoch im Bassbereich, woinsbesondere bei kleinen und mittleren Rumen extreme Schwankun-gen mit starker Ortsabhngigkeit auftreten, die nur in Maen durch einelektrisches Filter kompensiert werden knnen. Ursache sind die Eigen-

frequenzen des Raumes, die mit akustischen Manahmen nur untergroem Aufwand in ihrem Einfluss limitiert werden knnen. Durch denEinsatz mehrerer Subwoofer, angeordnet als Bassarray auf der Vorder-seite des Raumes, knnen diese Eigenfrequenzen durch die Abstrah-lung einer groflchigen ebenen Wellenfront in der Raumhhe undBreite eliminiert werden. Die Anordnung der Subwoofer hat dabei sozu erfolgen, dass der Abstand in der jeweiligen Richtung nicht grerals die halbe Wellenlnge der hchsten angestrebten Frequenzen ist, frdie das Verfahren funktionieren soll. Wo diese obere Grenzfrequenzliegt, hngt weitgehend von der Raumgre ab. Je grer der Raum ist,desto niedriger kann die Grenzfrequenz gelegt werden und umso weiterknnen die Lautsprecher auseinander rcken. Als erster Anhaltspunkthat sich eine Anzahl von vier Subwoofern als 2x2 Array in diversenVersuchen bewhrt. Fr sehr breite Rume sollten sechs Subwoofer ineinem 2x3 Array angeordnet werden.

Was bleibt sind noch die Eigenfrequenzen des Hrraumes in der Lngs-richtung, die meist den strksten und schdlichsten Einfluss auf dieBasswiedergabe haben. Als Gegenmanahme knnen grozgigeakustische Absorber oder bzw. und ein zweites identisches Bassarrayan der Rckseite des Raumes eingesetzt werden. Die Ansteuerungdieser Lautsprecher erfolgt mit einem der Laufzeit in Lngsrichtungentsprechendem Delay und mit umgekehrter Polaritt. Das hintereArray arbeitet damit als eine Art aktiver akustischer Sumpf und elimi-niert so den Einfluss der Eigenfrequenzen in Lngsrichtung. Vorausset-zung ist auch hier eine weitgehend ebene Wellenfront und die darausresultierenden Bedingungen fr den Abstand der Lautsprecher in denArrays zueinander. Von grter Wichtigkeit sind fr den Einsatz deszweiten Bass Arrays ein sehr prziser Pegel- und Delayabgleich sowiedie Platzierung der Lautsprecher so nahe wie mglich an der Frontseiteund Rckseite des Raumes. Optimale Resultate knnen in Kombinationmit einer hoch auflsenden FIR Raumentzerrung erzielt werden, bei derdie Filter dann auch im Bassbereich sinnvoll fr einen groen rumli-chen Bereich eingesetzt werden knnen.