Optische Untersuchungen an Si-Dioden

Zeitschrift far Physik 176, 536--555 (1963)

Aus dem Insfi tut ftir Angewandte Physik, Erlangen

Optische Untersuehungen an Si-Dioden* * *

Volt

JOACHIM LENZ und EI~ICH MOLLWO

Mit 17 Figuren im Text

(Eingegangen am 10. Juli 1963)

Durch Reflexionsmessungen an Si-Dioden im ]3ereich der 1Raumladungszone des p-n-~berganges sowie auBerhalb desselben wird der Einflul3 elektrischer Felder auf die optisehen Eigenschaften im SpektrMgebiet 0,8 ~zm < ~ < 2,0 [zm untersucht. Gefunden wird : 1. Verschiebung der Eigenabsorptionskante des Siliziums im elektrischen Feld. Sie ergibt sieh quanti tat iv in guter 1Jbereinstimmung mit der Theorie yon FRANZ.

2. Eine Anderung der Absorption ftir ~ >1,15 ~zm in einer dfinnen Oberftgehen- schieht. Ihr Zusammenhang mit dem Vorliegen yon Channels wird diskutiert. Mit Hilfe einer optischen Abtastvorrichtung werden Abbildungen der Gebiete hergestellt, in denen ein elektrisches Feld das ,,Reflexionsverm6gen" gndert.

A. Einleitung

Der Mechanismus der Gleichrichtung durch die Kombination zweier verschiedener elektronischer Halbleiter ist entscheidend durch die in der Grenzfl~iche auftretenden elektrischen Felder bestimmt. Ebenso ist die elektrische Leitf~ihigkeit in beliebigen Halbleitergrenzfl~ichen eng mit den dort auftretenden elektrischen Feldern verknfipft. Es erscheint daher sinnvoll und ftir Anwendungen unter Umst~inden zweckm~il3ig, nach Wirkungen der elektrischen Felder zu suchen, die noch weitere Information liefern als die Messungen yon Spannungen und Str6men. Von der r~iumlichen Ausdehnung und Verteilung der elektrischen Felder bei Silizium-p-n-LTberg~ingen hat man z.B. Bilder gewonnen, mit Hilfe des schon 1777 yon LICHTENBERG benutzten Verfahrens, bei dem ge- ladene Staubteilchen im elektrischen Feld ihrer Ladung nach getrennt und niedergeschlagen werden 1. Gearbeitet wird hier mit dem Streufeld, das aus einer senkrecht zum p-n-lJbergang stehenden Fl~iche austritt . Das Verfahren ist zwar fiberaus einfach, hat aber auch betr~ichtliche M~ingel. So kann z.B. nut ein Feld mit Riehtung parallel der ~iuBeren Oberfl~iche nachgewiesen werden und quanti tat ive Angaben fiber die Gr6Be des Feldes sind kaum m6glich.

* Herrn Prof. Dr. R. HILSCH zum 60. Geburtstag gewidmet. ** Teilweise vorgetragen auf dem Phenomena at Interfaces Symposium,

]Boston, September 1962. 1 MOLLWO, E., u. CH. SOLBRIG: iNaturwissenschalten 48, 397 (1961).

Optische Untersuchungen an Si-Dioden 537

Eine Diskussion der M6glichkeiten, die r/tumlichen Felderverteilungen in Halbleitergrenzschichten abzubilden, ftihrt automatisch zu der Frage, ob und inwieweit die optischen Halbleitereigenschaften durch ein elektrisches Feld beeinflul3t werden. Dabei kann man folgende Effekte erwarten :

1. fimderung der Absorption und Brechzahl durch Anderung der Elektronenkonzentration in diskreten (Oberfl~tchen-)Zust/inden.

2. Anderung der Absorption und Brechzahl durch Anderung der Konzentration freier Ladungstr~tger.

3. Verschiebung der Eigenabsorptionskante nach langen Wellen im elektrischen Feld (Franz-Keldysh-Effekt).

In den ersten zwei F~illen/indert sich lediglich die Besetzungsdichte yon Zust~tnden, die auch ohne elektrisches Feld vorhanden sind, infolge der mit den elektrischen Feldern verkntipften Fl~ichen- oder Raum- ladungskonzentrationen. Im dritten Fall wird die energetische Lage eines Zustandes und damit die Energiedifferenz ftir einen Elektronentibergang ge~indert. Ob und wie stark diese verschiedenen Effekte in den Grenz- fl~chen yon Halbleitern beobachtbar sind, h~ngt yon der Gr613e und der Ausdehnung der elektrischen Felder ab. Eine kurze orientierende Untersuchung, ob fiberhaupt optische Anderungen im elektrischen Feld an einer Diode auftreten, ist bereits yon FILINSt~I 2 durchgeftihrt. SO- SNOWSKI8 hat versucht, den beobachteten Effekt als Folge der Ausbil- dung einer Anreicherungsrandschicht zu erklXren. Eine sp~ttere Mit- teilung yon CLAUSSEN 4 beschreibt sehr starke Modulation der Licht- reflexion an einer Germaniumoberfl/iche, die mit einem Dielektrikum bedeckt ist, durch ein elektrisches Wechselfeld. Nach seiner Erkl~trung sollen mechanische Schwingungen des Dielektrikums und Interferenzen die Ursache sein. Schliel31ich sei eine Arbeit yon HARRICK 5 erw~ihnt, die fiber sehr schwache Reflexions~tnderungen berichtet und sie durch Umbesetzung von Oberfl~ichenzust~tnden im elektrischen Feld erkl~trt.

In der vorliegenden Arbeit wurde speziell die Frage untersucht, welche optischen Anderungen durch elektrische Felder am p-n-{]bergang und an der Oberfl/iche technischer Si-Dioden auftreten, und ob man mit Hilfe optischer Effekte eine bildm/il3ige Wiedergabe der Feldver- teilung herstellen kann. In der Darstellung beginnen wir mit der Be- schreibung des Versuchsmaterials, da durch seinen Aufbau und seine Wirkungsweise die Art der angestellten Versuche und die apparative Anordnung bedingt ist.

2 lq'ILINSKI, j . : Phys. Rev. 107, 1',93 (1957). a SosIvowsKI, L.: Phys. Rev. 107, 1i93 (1957).

CLAUSSEN, B.H. : Proc. Phys. Soc. (London) 77, 1100 (196t). 5 HARRIC~, N. J. : Phys. Rev. 125, t165 (1962).

538 j . LENZ und E. MOLLWO:

B. Versuchsmaterial

Es wurden legierte p-n-Gleiehrichter aus Silizium (Labormuster der Fa. AEG und Siemens-Sehuckert*) untersucht. Die zul~tssigen Sperr- spannungen Iagen bei t0 ~ V, wobei die Raumladungszone eine Dicke yon einigen t0-1mm annahm. In eine kreisf6rmige Seheibe (Durch- messer 12mm, Dicke 0,2 mm) aus hochohmigem p-sitizium ist von oben her ein diinnes Blech einer Gold-Antimon-Legierung aufgeschmol- zen, so dab sich an der Bert~hrungsfl~tche ein sehr stark n-dotiertes Silizium bildet, w~thrend ein etwa t mm breiter ringf/Jrmiger Rand Irei bleibt.

So entsteht ein p-n--Obergang, der auf dem ringf6rmigen Si-Rand an die freie Oberfl~iche tritt. Das p-Silizium ist yon unten mit einer

V/ { V/fVt Znveesiansschichl t I

I Fig. I. Sehematischer Quersehnitt dumb die verwendeten Dioden. A, B und C veransehaulichert die Liehtwege Nr die im Text

erl~tuterten Messungen

Alu-Folie kontaktiert. Der Querschnitt (nicht maBst~tbtich) in Fig. l zeigt auBer den er- w~hnten Schichten aus verschiedenem Material schematisch ftir eine bestimmte Sperrspannung (Goldelektrode positiv gegen Alnminium) den Verlauf der Ramn- tadungszone, in der die

Feldst~rke von hohen Werten am p-~-~bergang auf kleine Werte im ~-Material absinkt. Dabei ist im linken Bildabschnitt der Fall gezeichnet, dab sich an die Goldelektrode eine Inversionsschicht in der Oberfl~iche des p-Siliziums anschlieBt.

Solche Gebiete mit Inversion (Channel) k6nnen z.B. durch Adsorp- tion geeigneter Gase entstehen. So erzeugt adsorbierter H~O-Dampf auf p-Silizium eine positive Fl~ichenladung gegentiber einer negativen Raum- ladung. Dadurch kann der Leitungstyp sich umkehren und eine sehr groBe n-Leitf~thigkeit in der Oberfl~ehe anftreten (Anreicherungsrand- schicht). Da dieses Gebiet mit dem hochdotierten ~-Sitizium in leitender Verbindung steht, breitet sich bier das Raumladungsgebiet wesentlich weiter als in Gebieten ohne Channel aus. Experimentell sind derartige Channels an Ge und Si ohne absichtliche Vorbehandlung oder nach Gasadsorption gefunden worden. Quantitative Untersuchungen tiber die Channelleitfiihigkeit und die energetische Lage der Oberfl/ichenzust~inde, dnrch wetche die Fl~tchenladung entstehen soll, wurden vornehmtich

* Wir danken Her rn Dr. GINSBACH (AEG) sowie Her rn Dr. SPENKE (Siemens- Schuckert) sehr fiir ihre freundliche Untersf i i tzung.


an p-n-p- bzw. n-p-n-Transistoren ausgeffihrt. Zusammenfassende Be- richte darfiber findet man bei 6 und 7. Neuerdings liegen aueh Messungen tiber Channelausdehnung und-leit f~higkeit an technischen Si-Dioden vor s.

Die Fig. t enth~ilt schtiel3tich noch, mit A, B und C bezeiehnet, die drei verschiedenen F~ille, in denen optische Untersuchungen im Rahmen dieser Arbeit durchgeffihrt wurden. Nit 1, 2 und 3 sind schematisch ein einfallender, ein an der freien Siliziumoberfl~iche und ein an der Alu- miniumelektrode reIlektierter Lichtstrahl gezeichnet. Man sieht, dab die Gesamtstrahlungsleistung der Strahlen 2 + 3 im altgemeinen sowohl durch Reflexions- als auch dutch Absorptionsvorg~inge bestimmt ist. Trotzdem sprechen wit im folgenden bei Messungen der gesamten irgendwie zurficklaufenden Strahlnngsleistung yon Messungen des ,,Re- Ilexionaverm6gens" der ganzen Anordnung, Insbesondere interessier- ten im Rahmen dieser Arbeit die Anderungen des,,Reflexionsverm6gens", die dutch elektrische Felder zustande kommen. Derartige Messungen wurden im Gebiet eines Channels (A), im Gebiet des hochdotierten n-Siliziums nach Abl6sung der Goldelektrode (B), und im Gebiet der Raumladungsschicht ohne Channel (C) durchgeffihrt.

C. Apparatur

Die Apparatur sollte geeignet sein, das ,,Reflexionsverm6gen" sowie seine Anderung durch ein etektrisches Fetd bei senkrechtem Lichteinfall in Abh~ingigkeit yon der Lichtweltenl/inge, Lichtintensit~it und Fetd- st~rke zu messen. Dabei sollten die jeweils untersuchten Bereiche der Gleichrichteroberfl~iehe m6glichst klein (Lichtsonde) sein. AuBerdem sollte, aus sp~iter zu besprechenden Grfinden, der Photostrom, der bei Bestrahlung im Gebiet des p-n-i)bergangs entsteht, gemessen werden k6nnen.

Diese Bedingungen erfiillt ein in Fig. 2 als BIockschema dargestellter Aufbau. Das Licht einer Wolframglfihlampe (Osram, t2 V, 100 W) wird durch einen Doppelmonoehromator (Fabrikat Leiss, Berlin) mit Quarz- prismen und Spiegeloptik spektral zerlegt. Der Austrittsspalt -- wie die zwei anderen Spalten auI 0,5 bis 1,0mm Breite eingestellt, entsprechend einer spektralen Breite yon 0,02 bis 0,04 vm - wird fiber einen Vertikalilluminator mit Mikroskopobjektiv etwa t2fach verkleinert auf der Siliziumoberft~iche abgebildet. Dadurch entsteht bei quadratischer Begrenzung des SpaRes eine Lichtsonde yon maximal 0,08 • 0,08 mm ~ Fl~iche.

6 ttA~'r~N, H.U., u. Vir SC~ULTZ: Halbleiterprobleme, Bd. III, S. 76. Braun- schweig: Vieweg & Sohn 1956.

7 STATZ, H., G.A. DEMARs, L. DAVIS jr. and A. ADAMS jr.: Semiconductor Surlace Physics, S. 139. Pennsylavania: University Press 1957~

s JXNTSCiL O.: Solid State Electronics 5, 249 (1962),

540 j . LENZ u n d E. MOLLWO:

Dieser LichtIleck wird fiber das erw~hnte Mikroskopobjektiv un- scharf aul eine Germanium-Photodiode (Siemens TP 50) abgebildet. Die spektrale Empfindlichkeit dieser Zelle hat ihr Maximum bei t,5 ~tm und f~illt bei 0,8 bzw. t,7 btm etwa auf die H~ilfte des iVlaximalwertes ab, so dag sie fi~r Untersuchungen in der n~iheren Umgebung der Absorp- tionskante yon Silizimn Nut geeignet ist. Der bei 100 V u auffretende Dunkelstrom yon 0,5 ~tA st6rt nicht, wenn wie in unserem FaU mit Wechsellicht gearbeitet wird. Als MeBgefiit wird ein auf die Wect)selfrequenz des Lichts abstimmbarer Anzeigeverst~trker variabler

Osziflugmpk / (iiNhfieit~-

lick~ ---~ { Lick~z/rune

gleickspannun~sl I Eenemfor

/ t ~ < f ~ " }Gcr~cinium kleflvetsY, Net ~ ~,,. 1,4kn/vdiode

~ du#e AuNicht-H/kmzkop

IfeNleck- ~ ~ S#/zium- ~gl~P~/6tF ~leickPiclsCep

Fig. 2. Blockschema der Meganordnung

Bandbreite (Wave Analyzer FRA 2 T, Radiometer, Fa. Kopenhagen) verwendet.

Das Wechsellicht wird auf verschiedene Art erzeugt. Zur Messung des oben definierten ,,Reftexionsverm6gens" ohne Vorhandensein eines elektrischen Feldes wird in den Strahlengang eine Fliigelblende gestellt, die yon einem Synchronmotor angetrieben wird (t20 Hz).

Zur Messung yon ,,Reflexions~nderungen", die dutch yon auBen angelegte eIektrisehe Felder entstehen, wird die Si-Diode mit ,,Gleich- licht <' bestrahlt und die angelegte Sperrspannung mit einem Rechteck- generator periodisch zerhackt. Eine Beeinflussung des ,,Reflexionsver- mSgens" durch das elektrische Feld macht sich als Intensit~itsmodula- tion des,,reflektierten" Lichts mit der Multivibratorfrequenz bemerkbar. Der abgestimmte Wechselspannungsempf~inger zeigt dann allein diese Modulationsamptitude an oder fiihrt sie einem OszitlogTaphen zu, Unsere Anordnnng gestattete anf diese Weise bequem Reflexions~inderungen yon t0 -5 zu messen, Der Rechteckgenerator zerhackt Gteichspannungen bis zn 2000 V periodisch mit einstellbarer Frequenz zwischen 50 I-Iz und 25 kHz. Dabei l~Bt sich das Tastverh~iltnis in weiten Grenzen ~indern.


Die Verwendung eines Rechteckgenerators ist aus verschiedenen Grtinden vorteilhaft. Zun~ichst findet man so am einfachsten die Ab- h~ingigkeit der Modulationsamplitude von der Spannung bzw. Feld- stttrke. Sodann kann man auf dem Oszillographenschirm die Bilder vergleichen, die kurze Spannungsimpulse am Gleichrichter und kurze Lichtblitze erzeugen, und auf diese Weise entscheiden, ob durch das Feld eine Reflexionserh6hung oder -erniedrigung hervorgerufen wird. SchlieBlich kann man, da die Anstiegszeit der Rechteckspannung etwa 2 �9 10-Ssec betr/tgt, alle Zeitkonstanten r > 2 �9 10 5 sec feststellen, mit denen die auftretenden Effekte behaftet sein kannen.

Zur Bestimmung des Photostromes, den die Lichtsonde auf der Si-Diode erzeugt, wird mit ,,Wechsellicht" beleuchtet und der Recht- eckgenerator durch einen Widerstand von t00 kf2 ersetzt. An diesem erzeugt der Photostrom eine Wechselspannllng, die wiederura dem An- zeigeverst~irker zugeftihrt wird.

D. Einflul~ eines elektrischen Feldes auf die Absorptionskante (1,0 &rn < X < 1,2 &rn)

1. MeBergebnisse. Wir betraehten zun~tchst mlr Messungen bei denen der Strahlenverlauf den in Fig. 2 dargestellten F~illen B und C entsprach. Verwendet wurden in diesen F~llen hochohraige Dioden (Q = 4000 Y2 cra), bei denen Channels nicht nachweisbar waren (vgl. sp~ter Abschnitt E).

Fig. 3 und 4 zeigen ira oberen Teil das ,,Reflexionsverra6gen" R =J/Jo als Funktion der Wellenl~nge aufgetragen. Die eingestrahlte Strahlungs- leistung Jo wurde dabei mit Hilfe eines auf Glas aufgedampften Alu- rainiuraspiegels bestirarat, der ira interessierenden Spektralbereich keine Selektivit~ten zeigt. Man sieht in Fig. 3 (Anordnung entsprechend Fall C raaxiraaler Abstand der Lichtsonde vora Rand der Goldelektrode 0,3 rata), dab R bei kurzen Wellenl~ngen etwa 30 % betr/igt, dann innerhalb eines kleinen Wellenl~ingenintervalls bei 1,05 ~ra auf etwa 43% ansteigt, ura dann nicht wieder abzufallen. Fig. 4 (Anordnung entspreehend Fall B) zeigt grunds~tzlich dasselbe, jedoch rait kleinerera Sprung yon R, tiber- lagert yon einera allgeraeinen Absinken nach langen Wellen. Ira unteren Tell der Figuren ist der durch das periodische elektrische Feld modulierte Bruchteil des ,,Reflexionsverra6gens" dR/R als Funktion der Wellenl/inge aufgetragell. Man finder eine bandenf6rraige Erniedrigllng voI1 R, wobei das Maximum dort liegt, wo in der oberen Teilfigur R die gr6Bte J~nderung mit der Wellenl~tnge zeigt. Der modulierte Bruch- tell des Reflexionsverm6gens AR/R--AJ/J wurde stets um so gr6Ber gefunden, je gr6Ber der Anstieg von R bei Z--1,05 [zm war.

Fiir das Maximum der Reflexions~inderung AR/R wurde die Ab- h/ingigkeit von der angelegten periodischen Sperrspannung bis 800 V

542 j . LI~Nz u n d E . MOLLWO:

untersucht. Es ergab sich, dab diese GrN3e von etwa 300 V an aufw~irts proportional dem Qua&at der Sperrspannung anw~ichst (vgl. Fig. 6).

Die Relaxationszeit der Modulation betrug etwa 10 -~ sec.

2. Diskussion. Bei der Deutung des soeben beschriebenen experimentellen Befundes erinnern wir zun~tchst an die in B erw~thnte Tat- sache, wonach das , , R e f l e x i o n s v e r m 6 g e n " unserer Versuchsobjekte im allgemeinen sowohl durch die Reflexion an der Aluminiumunterlage als auch durch die Absorption im durchstrahlten Silizium bestimmt wird.

o

ca .~ 3a ~ o~

g ~

%

~oor

~oec~

~ o .~ ~ - o , ~ - - ~ ~ ~ - ~ Oo }

I/Vellenldnge 3. 14@llen/dnge

Fig. 3 Fig. 4

Fig. 3 und 4. ,,ReflexionsvermSgen" und modulierter BruchteiI des ,,RefIexionsvennSgens" als Funktion der LichtweI1entgnge, Fig. 3. Fall C aus Fig. 1, spezi{ischer Widerstand des p-Silizlums e = 4000 t~ cm~ Sperr- spa.rmung Us~ = 950 V. Fig. 4. FalI B aus Fig. 1, spezifischer Widcrstand des p-Silizhmas @ = 4000 f2 cm~

Sperrspannung [,~ = 600 V

Da im Gebiet um t am weder die Reflexion des Siliziums 9 noch die des Aluminiums eine charakteristische SelektivitSt zeigt, andererseits die Kante der Eigenabsorption yon Silizium bei fund 1,05 b~m liegt, entsteht die gemessene spektrale Verteilung im wesentlichen dutch das Absorptionsspektrum des Siliziums. Ftir ~< t ,0 {xm wird das Licht nur an der Siliziumoberfl~iche im Gebiet der Eigenabsorption reflektiert, fiir a > t , l b~m sowohl art der Siliziumoberfl/iche im Durchl/issigkeits- bereich als auch an der Aluminiumunterlage. Die durch das elektrische Fetd bewirkte Abnahme des ,,Reflexionsverm6gens" ist dann vollst~tn- dig durch eine Verschiebung der Absorptionskante in Richtung l~ingerer Wellen zu erklaren. Grunds/itztich k6nnte diese Verschiebung durch

PHTLIPP, H . R . , a n d E . A . TAFT: P h y s . R e v . 120, 37 (1960). - - SA~,ZBERG, C. ,

a n d J . VILLA: J . O p t . Soc . A m . 47, 244 (1957).

Opt i sche U n t e r s u c h u n g e n an Si-Dioden 543

Erw~irmung verursacht werden 1~ denn die Oleichrichter nahmen trotz Belastung in Sperrichtung maximal eine Leistung von 2 W auf. Gegen diese Erkl~irung spricht aber die kurze Relaxationszeit von t0 -4 sec. Die MeBergebnisse sollen daher auf Grund der Versehiebung einer Absorptionskante im elektrischen Feld (Punkt 3 aus Abschnitt A) er- kt~irt und ein Vergleich mit den theoretischen Aussagen durchgefiihrt werden.

Nach FRANZ 11 ergibt sich ftir eine Eigenabsorptionskante, bei wel- chef der Abfall der Absorptionskonstanten naeh langen Wetlen bzw. kleineren Frequenzen exponentietl verl/iuft, eine ParalMverschiebung in Richtung kleinerer Frequenzen (Energien) bei Einwirkung eines elektrischen Feldes um den Betrag

A E = ~ ~ 2 . d . F 2 ~72 12m* (])

Dabei ist ~7 derjenige Energiebereich (z.B. in e-Volt), in welchem die Absorptionskonstante um den Fak- tore abf~tllt, F die wirksame Feld- st/irke und m* die reziprok gemit- telte effektive Masse yon Elektronen und L6chern in dem betrachteten Material.

In Fig. 5 ist der aus der FormeI folgende Zusammenhang zwischen

V/cm

I / I /2" I/ 2

fao"

5

5

2

zae!

~a- 10 7 .iCe ~,0-5 70-,J 70-3 r.O-2 ~.O-r 7.ao 10+~eg KunCenverscklb~un~ d[

Fig. 5- Zusammenhang zwisehen Ir bung und Feldst{irke nach der Formel

1 /*a. e ~- F ~ A E "7 ~ 12m* '

Feldst~irkeF und Kantenverschiebung AE mit ,7 als Parameter ftir eine effektive Masse ~r 0 aufgetragen. Aus den Messungen yon MAcFARLANE 1' finder man fiir Silizium bei 2 - 1 ~m und Zimmertem- peratur ein ~ von 0,03 eV.

Um den Vergleich der theoretischen Werte mit den experimentellen durchzufiihren, miissen wir 1. den gemessenen modulierten Bruchteil des , ,ReflexionsvermSgens'< A R / R umrechnen in eine Verschiebung d E der Absorptionskante, 2. aus der am Gleichrichter anliegenden Sperr- spannung U~p die wirksame Feldst/trke F bestimmen.

lo B6~R, K . W . , H . J . HANSC~ u. M. IK~2MMEL: Z. Pbys ik 155, 170 ( 1 9 5 9 ) ; - B6ER, K.~V.: Z. P h y s i k 155, 184 (t959).

i1 FRANz,%V.: Z. P h y s i k 13a, 484 (~958); vgl. s u c h : KELDYSH, L V . : Sov. Phys . J E T P 34, 788 (t958).

is MACFARLANE, G. G. u. Mi tarb . : P hys . Rev. 111, t245 (t958).

544 J . LesTZ u n d E . IVIOLLWO:

t. Ftir die Wellenl~inge ~ im Gebiet der Absorptionskante liege eine bestimmte Absorptionskonstante und damit ein bestimmtes ,,Reflexions- verm6gen" R vor. Verschiebt sich die Absorptionskante unter dem EinftuB eines elektrischen Feldes um die WelIenliingendifferenz A),, so erniedrigt sich It~r die betraehtete Wetlenl~tnge A, wegen Erh6hung der Absorptionskonstanten, das ,,Reflexionsverm6gen" um AR. Im Gebiet maximaler Reflexions~inderung ist AR/A~. eine Konstante, die aus dem oberen Teil der Fig. 3 und 4 entnommen werden kann. Dann gilt ftir die Verschiebung AlE:

A2 hc

2. Die Feldstiirke im Gebiet einer Raumtadungsschicht kann nicht konstant sein. Im einfachsten Fall konstanter Raumladungsdichte f~illt sie linear vom H6chstwert am p-m~]bergang l~ings der Strecke l auf 0

/

0 # 300 #OS #0# 70# V 80# 2perrsp~nnung @

Fig. 6. Kantenversehiebm~g als Funktion der Sperrspannung. Diode mit .o = 4000 ~ era)

Fall C aus Fig. I

ab. Dabei ist l = ] _~e.}2e~0[. U~p mit p =

Konzentration der L6cher-- , ,Raum- ladungsdichte" far einen p-Leiter. In unserem Fall steht der Raumladung im p-Silizium in dem sehr hoch dotier- ten n-Silizium praktisch eine Fl~tchenladung gegentiber.

Bei Steigerung der Sperrspan- nung Up w~ichst die Raumladungs- tiefe t b i s zur Gegenelektrode (Alumi- nium). Dann bildet sich dort ebenfalls eine Fl~ichenladung. Dieser Fail trit t Itir die von uns benutzten Dioden bei Usp ~ 200 V ein (Dicke d = 0,2 mm,

= 4000 f~ cm). Far h6here Spannungen kann man die 5~nderung der FeldstXrke im Raumtadungsgebiet gegentiber der Feldst~irke zwischen den Fl~ichenladungen (Kondensator) vernachl~issigen. Dann ist

F = ~:~p d "

Das gilt im p-Silizium sowohl im Gebiet unter der (Fall B) abgel6sten Goldelektrode, als aueh in unmittelbarer Nachbarschaft der Goldelek- trode (Fall C).

Damit ist der in Fig.6 dargestetlte Zusammenhang AE~-~g~ in T3bereinstimmung mit der Theorie. Far einen quantitativen Vergteich sind in der Tabelle ftir mehrere Gleichrichter die MeBwerte und die aus den optischen bzw. elektrischen Messungen berechneten Feldst~irken


aufgetragen. Die i ]be re ins t immung ist t iberraschend gut. Die experi-

mentel l gemessene Relaxa t ionsze i t far die Modulat ion des , ,Reflexions-

ve rmSgens" ist n icht durch eine Tr~tgheit der Absorptions~tnderung

gegeniiber der ,'Knderung des elektr ischen Feldes verursacht* . Sie beruht

lediglich auf der RC-Ze i tkons tan ten der Diodenkapazi t /K und dem be-

nu tz t en AuBenwiderstand.

Tabetle. A us Kantenvemchiebung (1) und Kondensa4ormodetg (2) berechnete Feld:~tgrken an vemchiedenen Dioden

Nr, !

AR/R

1,4 - t 0 -3 1 ,5" t 0 -4 4,5- t0 -a

5 " t0 -a 4 - to -a

2,5 - t0 -a t,5 - 10 -a

8 �9 t0 -~

A)ffAR [cm]

5,9" t0 -5 1,4.10 -4

S �9 10 -~ 5 " 10 -5 $ o 10--4

6,5" 10 -~ 3,3 �9 ~0 -~

t �9 10 -4

R AE leVI

0,35 3,5 �9 lo -4 0,37 9,6" l0 -5 0,30 8,4" t0 -4 o,30 9,3" 10 -4 0,30 1,5 " t0 -a 0,30 6,0.10 -4 0,35 2,2.10 -4 0,25 2,5" 10 -4

u [v]

950 6OO 86O 9O0 930 820 850 850

[Wcm]

3 �9 t04 2 - t O 5 " to 4 6 �9 t04 9 " 104 5 " t04

2,5 " 104 2,5 " 104

/~" (2) [W~m]

4 ,8 i04

3 I0 ~ 4,3 to 4 4,5 t04 4,7 104 4,t iO 4 4,3 I0 ~ 4,3 I04

E. EinfluB e ines e lektr i schen Feldes auf das , ,Re f l ex ionsvermSgen" ftir Wel lenl~ingen X > 1,15 ~tm

1. MeBergebnisse. Die bisher besprochenen Ergebnisse waren ge-

funden worden in den F~illen B und C yon Fig. t. Demgegent iber zeigen

manche Dioden, bei denen Channels vorzuliegen scheinen, durchaus

andere Erscheinungen (Fall A in Fig. t) und zwar an Megstellen, die

sowohl sehr dicht an der Goldelektrode als auch bis zu t m m yon dieser

en t fern t lagen. Dabei waren die auf t re tenden Modulat ionseffekte stets

nur in ri iumlich begrenzten Gebieten zu beobachten. Die in Fig. 7, 8, 9

wiedergegebenen Messungen sind an Dioden mi t spezifischem Wider-

s tand von ~o=tS00f~ cln ausgeffihrt. Das obere Teilbild zeigt wieder

die spektrale Vertei lung des , ,Ref iexionsvermSgens" . Dabei t r i t t wie

friiher der charakter is t ische Anst ieg bei t,05 btm auf. Im unteren Teil-

bild verl~iuft der modul ier te Bruchte i l des , ,Re f l ex ionsverm6gens" bei

t,05 b~m, also im Oebiet der Absorpt ionskante , gerade so wie bei den

Irt iheren Messungen. Man findet ein ausgepr~gtes Maximum der Re-

f lexionserniedrigung. Im Oegensatz zu den frt iheren Ergebnissen schlieBt

sich abet daran in R ich tung langer Wellen ein Gebiet an, das ebenfalls

eine Modulat ion durch das elektrische Feld aufweist. Dabei t r i t t diese

Modulat ion sowohl im Sinne einer Erh6hung als auch einer Ern iedr igung des , ,Re f l ex ionsvermSgens" auf und zwar Ms ErhShung dann, wenn

* Vgl. VAYILOV, V.S., u. K.I. BRITSYN: Sov. Phys.--Sol. St. 2, 1746 (1961). - - ]~RITSYN, t{-.I. , U. V , S , VAVILOV: SOV, P h y s . - - - S o l , S t . 3, 1816 (1962).

546 J. LzNz und E, MOLLWO:

der Anstieg des ,,Reflexionsverm6gens" bei t,05 b~m mehr, eine Ernie- drigung, wenn er weniger ats t 5 % betr~igt. Diese verschiedene Gr6Be des Reflexionsanstiegs erkl/irt sich durch das verschiedene Reflexions-

o

g

o %

~a

J

vermSgen der Alumi- ~- ~ ~ niumunterlage. Dasselbe ~ . ~

~" ,~ .~ schwankte yon Diode zu ~- ~ . Diode, aber auch bei einer

g

~ o Diode in verschiedenen s - - ~" ~ , Bereichen. o ~ ~

~ Die Spannungsabh~tn- i l ,~ ~: gigkeit des modulierten

- - ~ ~" ~ = Reflexionanteils AJ in ~ ~ '- einem derartigen Fall bei ~- ~ ~ I mm Abstand von der

:~ ~=~ Goldelektrode ergab so- ~ wohl im Spektralgebiet

~> um 1,05ban als auch ~- ~ ~ ~ im l~tngerwelligen Bereich

; ~ Wie im vorigen Ab- . . . . schnitt wurde auch hier

kontrolliert, dab das Vet- e>" h~ltnis der modulierten

- - * ~ ~ ~ ~ | zur ingsesamt reflektierten ~ ~ Strahlungsleistung A J/J ~ fiber mehrere GrSBenord-

~. o ~' nungen unabh{ingig yon - der Intensitat J war. Dar-

l ~ aus folgt, dab das ,,Re- ~ - - . .~. ~ ~ flexionsverm6gen" durch s ~" i ~ die photoelektrisch erzeug-

%oO ~" ~ = ten Ladungstr~tger nicht so . . . . . . ~. ~ . ge~tndert wird.

~ 2. Diskussion. Die in "~ '> % :~ Abschnitt D mitgeteilten *r174

, ~ ~ ? ~ ~ . Ergebnisse lieBen sich z/z~-v/gv ~-e weitgehend durch die im

> elektrischen Feld auf- tretende Versehiebung der

A g

4

o - - T -

a o

=

L _ _

~ / f = 2/,~ uaB-ouiJax~v~ <' ,, sw~amJa'~ua/~WaJ t~ //~4~r val,/a!Inpo~u

Absorptionskante (Franz-Ketdysh-Effekt) erkliiren. Das Feld konnte bei Sperrspannungen oberhalb 200 V als praktisch homogen durch die ganze Dicke des p-Siliziums angenommen werden. Demgegeniiber liegen im Falle A offenbar ganz andere Feldverh~tltnisse vor. Einerseits reicht


die Ausdehnung der Gebiete, in denen Wirkungen des elektrischen Feldes auftreten, stellenweise betr/ichtlich (I ram) tiber die Grenzfl/iche zwisehen p- und mSilizium hinaus. Andererseits seheint der Zusammen- hang zwischen angelegter Sperrspannung und Feldst/Lrke im Silizium ein anderer zu sein als bei den oben behandelten F/~llen. Das geht aus der Spannungsabh/ingigkeit des aueh bier auffretenden Franz-Ketdysh- Effektes hervor. Die Sperrkennlinien der unter FaliA untersuchten Dioden zeigen s/Lrntlich einen auffallend langsamen Anstieg des Sperrstromes mit der Spannung. SehlieBlieh findet man je nach Behandlung der Ober- fl/iche (Erw/irmung, AbkLihlung, Einwirkung von Wasser- und Alkohol- dampf) verschiedene Gr6Be und r~umliche Verteilung der Lichtmodula- tion. All diese Beobachtungen sprechen fiir das Vorliegen yon Channels, also dtinnen Oberfl/ichenschiehten mit ~-Leitung, die in leitender Ver- bindung mit der n-Etektrode stehen. In CTbereinstimmung mit dieser Vorstellung tritt in den gleiehen Gebieten, in denen, unter Umst/inden welt entfernt vom p-n-lJbergang, Lichtmodulation beobachtet wird, bei Belichtung ein Ansteigen des Sperrstroms (p-n-Photoeffekt) auP 3.

Die im Spektralgebiet unmittelbar vor der Absorptionskante liegende Reflexionsmodulation ist zweifellos dem Franz-Keldysh- Effekt zuzuschreiben. Dabei ist jedoch yon vornherein bei Vorliegen yon Channels kein einfacher Zusammenhang zwischen Sperrspannung und wirksamer Feldst/irke zu erwarten. Indessen k6nnte man mit Bezug auf Abschnitt D aus der Gr6Be der Lichtmodutation bzw. der Kantenverschiebung die Gr6Be der Feldst~rke bestimmen, voraus- gesetzt, dab die Feldst/~rke fiber die Dicke der durchstrahlten Schieht konstant und die Schichtdicke bekannt ist. Quantitative Uberlegungen scheinen jedoch wegen Unsicherheit der Voraussetzungen nicht sinnvoll zu sein.

Wesentlich schwieriger fiillt eine Deutung ftir die Reflexionsmodula- tion im Spektralgebiet 2>1,15 ~m. Grunds/itzlich sind bier, im Gegen- satz zu Abschnitt D, alte in der Einleitung erwahnten Prozesse, die eine gmderung der optischen Eigenschaften durch ein elektrisches Feld bewirken k6nnen, zu diskutieren. Der Unterschied gegenfiber den F/illen in Abschnitt D ist das Vortiegen von Channels, d.h. die Existenz einer Inversionsschicht an der Si-Oberfl/iche, die vermutlich durch oberft~ich- lich gebundene Fremdstoffe erzeugt ist und sicher durch solche ge~indert werden kann.

Die spektrale Verteitung der Reflexionsmodulation ftir ?~>1,15 am zeigt einen wenig eharakteristischen Vertauf. Dagegen ist auff/illig, dab die Modulation sowohl im Sinne einer Vergr6Berung als aueh einer

la Vgl. dazu CHRISTENSEN, H.: Proc. I.R.E. (Inst. Radio Engineers) 42, 1371 (1953).

548 J. LB~z und E. I-V[oLLWO

Verringerung des ,,Reflexionsverm6gens" auftreten kann, und zwar abh/ingig vom Reflexionskoeffizienten c~ der Aluminiumunterlage.

Zur Deutung dieses Tatbestandes betrachten wit Fig. I0. Sie zeigt schematisch die Verh~tltnisse bei der Lichtreflexion an der Silizium- schicht im Spektralgebiet schwacher Absorption. Das links einfallende Licht wird an der Oberfl~iche und an der Aluminiumunterlage reflek-

tiert. Interferenzen sind 4=I z'--4 4 ~ ~ 4 4 ~ % g 4-(-f~-YJ bei dem hohen Gangunter-

V / / /nz,~.,_Zuf/ schied und der mangelnden I 4 \ - / ~ ~\ / Planparallelit~it nicht mSg- td \ / \ / \ \ / ~,~ ~-A'i//z/um lich. Die insgesamt reflek-

~4k~//~4 V ~ ~ tierte Strahlung ist die ~ / ~ f / / / / / / 4 f / / / / / f ~ A / u m / m > ~ arithmetische Summe der

Intensit/iten der Strahlen J ' ,,~162 bis Js. Dabei kSnnen durch

- ~ \ / /~= / - - . Za, den EinfluB des elektri- ,,^ - schen Feldes auf die opti-

\ / --- 2///z/um schen EigenschMten die ~&n- derungen des ,,Reflexions-

u 5 / / / / / / / / '~ . ///////////////jYA "-,4/umin/um verm6gens" positiv, Null oder negativ werden, je

Fig. lOa u. b. Zur Berechnung des ,,Reflexionsverm6gens". a Dicke Sehieht. b Dfin~e Schicht n a c h V o r z e i c h e n u n d G r 6 g e

der Anderung in den ein- zelnen Strahlen. Allgemein kann das ,,Reflexionsvermdgen"R durch ~hnderung von Brechzahl n und Absorptionskoeffizient k = n x ver/indert werden.

OR 8R AR== -~T An + ~ - . Ak. (3)

Dabei ist, wenn man die einfatlende Strahlungsintensit~t fo= t setzt:

oo

R =y'+ Z L. (4) S=I

Bezeichnet man mit JR den Reflexionskoeffizienten ftir die Grenzfl~iche Luf t -> Silizium, mit J-R, denjenigen fiir die Grenzft{iche Silizium-+ Luff, mit f# den Transmissionskoeffizienten der Grenzfl~che, mit t3 den Absorptionskoeffizienten der Siliziumschicht ohne Grenzft/ichen- effekte, so wird

~x~ JD 2 J =JR, J,=to:p ) J-~ .,D und -- J ~ - 1 - ~ / ~ J - R '

Rlso ,'o oz-<

~Rax OJR~3. ~- I--m~'jT-.R" 2 . - - - } - l_~fl2y_R" cox ]" (5)


Ftir die in dieser allgemeinen Formel auftretenden Gr6Ben JR, fl) und J -R erMlt man verschiedene Ausdrticke, je nach der r~iumlichen Aus- dehnung der Gebiete, in denen sich der EinfluB des elektrischen Feldes auf die optischen Konstanten bemerkbar macht. Dabei wird tiber den Mechanismus dieses Vorganges gar nichts ausgesagt. Wir unterscheiden zwei F/ille:

1. Die Anderung der optischen Konstanten tr i t t homogen in der gesamten Dicke (d=0,2 mm>>A) der Siliziumschicht auf.

2. Das Feld ~indert n und k nur in einer Oberfl~tchenschicht, deren Dicke d klein gegen die Wellenl~tnge des benutzten Lichts ist (d<<,t).

Fall 1. Hier ist 4zc d /2=y>>l . Dann gilt ftir Reflexion und Trans- mission der Grenzfl~tche Luft <-+ Silizium die Beersche Formel und ftir die Transmission der Siliziumschicht/5 = e -rk.

J R = J - R = (~ - t7 + k~ 4~ (gt T 1)2 _C /~2 ' JD: (n q_ t )2@ k2 �9

Durch Einsetzen in die allgemeine Formel (5), wobei sowohl nach n wie nach k zu differenzieren ist, ergibt sich unter Berficksichtigung yon k<<n, d n ~-, d k sowie c~ (n-- 1 ) ~<< (n + t ) 2, d.h. keine Vielfachreflexion ( J_R~ 0), n~therungsweise

8~ ~ s ~ 0 ~ - 1) An)] " �9 [ ( n - - l ) A n - - ~ ( ~ r d k + (~>~)~ (6) d R - - (~ + t) 3

Mit n = 3,5 wird

A R = 4 , 4 - t0-~[2,5 An- -~ (2 t ,8 7 Ak+3,45 An)l . (6a)

AR kann also durch Anderung des Reflexionskoeffizienten c~ sein Vor- zeichen wechseln bzw. Null werden. Ftir y = 2 . t0 a (d=0,2 mm) ist das jedoch bei A k ~ A n nur ftir ~ = 5 �9 10 -~ m6glich und die Gr6gen yon AR mit verschiedenem Vorzeichen unterscheiden sich etwa um den gleichen Faktor. Mit den gemessenen Werten yon z ist in diesem Falle ein Vorzeichenwechsel yon AR also ausgeschlossen.

Das ist in {3bereinstimmung mit den Ergebnissen tiber die Kanten- verschiebung im elektrischen Feld (Abschnitt D). Es steht aber im Widerspruch zu den Messungen im Abschnitt E 1. Variiert der Re- flexionskoeffizient ~ wie bei den dortigen Messungen, im Bereich 0 , 1 < ~ < t , so kann ein Vorzeichenwechsel nur ftir y < 1 eintreten. Ftir diesen Fall mul3 man aber mit anderen Formeln ftir JR, J-R und JD rechnen.

Fall 2. Hier ist 4=d/2=y<<t. Dann gilt nach WOLTER .4 ftir Re- flexion und Transmission einer solehen dtinnen Oberfl~tchenschicht (n, k),

14 WOLTER, H. : Z. P h y s i k 105, 269 (1937). Z. Physik. Bd. ~76 37

550 j. LENZ und E. MOLLWO:

die sich anstelle der Grenzfl/iche auf einer dicken Unterlage (n o, ko) befindet:

(% - - I + y n k) 5 J R = (%+ t + ) , ~ ) ~ '

f-R---- (% - 1 - ~, ~ ~)~ (no+ t +Tnk)~ '

4n o Jv = (% + 1 + :~ n k) 2 "

Ftir den Transmissionskoeffizienten der Siliziumschicht diirfen wit in diesem Fall, wo Anderungen nur in der Oberfl~tchenschicht auftreten, /5 = c o n s t ~ 1 setzen.

Aus der allgemeinen Formel (3) ergibt sich wegen k<<n, dn~,dk und

OJ ( k d n + n d k ) ~ . n d k ~ - ~ - d k dJ = ~ (n k)

die einfachere Formel OR

AR = -dT" Ak.

Vernachl~tssigt m a n nach der Differentiat ion y n k gegent~ber I und setzt n = %, so wird

AR 4'r [ c~(4n) 2 (( ~z t )] - - ~(n - 1) 5 / ~ ~(; - t) 5. "

Mit der in Fall t be t rachte ten N~therung e (n-- 1) 2<<(n+ 1) 2 wird

3R 4ny ( e(4t@ ] ~ - ( . + i ) , n - ~ ( ~ V ~ / " (8)

Setzt man n = 3,5, so wird

AR=O,39 ?, Ak ( t - - 3,9 e) . (Sa) Das heiBt fiir

~ > 0 , 2 6 wird AR,,~(--Ah), fur

~ = 0 , 2 6 wird AR=O, fiir

e < 0 , 2 6 wird AR~..~Ak. Aus Formel (7) fotgt

AR=O ffir c~--0,22.

Ein Vergleich dieses Ergebnisses mi t dem Exper iment l~il3t sich fotgen- dermaBen ausfiihren: Das ,,Reflexionsverm6gen"R (Fig. 7, 8, 9 oberer Teit) springt bei kleiner Anderung der WellenI~tnge im Bereich der Ab- sorpt ionskonstante um den Wer t Jsp. Bei 2<2~p haben wir nur Ober-

(7)


fl~chenreflexion (J'), bei 2>2sp sowohl Oberfl~ichen- wie Unterlagen-

re f l ex ion(J '+s= l J , j . ~ ) Der Reflexionssprung J, , ist also durch ~,1 J~' im

oben angegebenen N~iherungsfall durch Jt , gegeben.

js p = at1 = ct j~ = ct (4'r �9 ( n + t)~ " ( 9 )

Mit ~=0,26 wird Jsp-o ,13 (mit Vielfachreflexion ~.=0,22, J~f=0,t2). Demgegentiber liefern die Messungen Jspmo,t5 fiir den Fall AR=O, also weitgehende {]bereinstimmung. Danach spielen sich die )knderungen von ~r und k im Gebiet vor der Absorptionskante in einer dtinnen Ober- fl~tchenschicht ab. Ftir das Produkt 7 " / l k kann man aus Formel (Sa) Werte berechnen, indem man AR und ~ aus den gemessenen Kurven ftir AR=[=O einsetzt. So ergibt sich z.B. aus Fig. 7

J~p=O,25, ~=0,51 , AR=2,5 �9 10 -a,

A k = - - 6,4 �9 t0 -a.

Um einen Zusammenhang mit der Konzentration N von Absorptions- zentren herzustellen, benutzen wir z. B. den absorbierenden Querschnitt Q von Leitungselektronen in Siliaium. Dieser ist ftir 2 = t,5 bLm nach

KEss LERI~ 0 = 1 , 3 " 1 0 -17cm 2. Mit Ak=~l~ -. 2. Q. AN wird

A k = l , 6 . IO-2~ AN.

Aus der Dispersionstheorie folgt ftir die Brechzahl/inderung im Zusam- menhang mit einer Konzentrations~tnderung von Leitungselektronen AN in Silizium ( e = t 2 , m*=0,3m0) ftir 2=1 ,5 ~.m

- - A n = 4 , 3 �9 IO-~AN.

Die berechnete )knderung der Absorption ffihrt also auf eine Abnahme der Konzentration von Leitungselektronen in einer Schichtdicke, die klein gegentiber der WellenlXnge von t,5 b~m ist.

- - A N = ~ . 4 . 1 0 1 9 c m -a, 7 < t . y

y = 1 0 -~, entsprechend einer Schichtdicke d = 1 0 -~ cm, ftihrt zu Kon- zentrationen yon A N = 4 . t02~ -a, y = t 0 - a ~ d = 1 0 - S c m zu A N = 4 �9 t 02~ cm -a.

Grunds~itzlich sind ~thnlich hohe Konzentrationen von Leitungs- elektronen bei Anreicherungsrandschichten bzw. Inversionssehichten bei hohen Randfeldst~trken zu erwarten16, ~7, z.B. etwa t02~ - nen/cm 8 bei l06 V/cm in einer Schiehtdicke d = t0 -7 cm. Nimmt man

~5 Nach freundlicher brieilicher Mitteilung. 16 HBILAND, O. : Fortschr. Physik 9, 393 (1961). 1: GROSCHWI~Z, E., u. lZ�9 EBI~ARD~: Z. angew. Phys�9 11, 9 (1959).

37*

552 j . LENZ und E. !V][OLLWO:

dementsprechend Inversionsrandschichten in Verbindung mit Channels als Ursache ftir die beobachteten Erscheinungen an, so sollten, wegen der Abnahme der Absorption mit Zunahme des Feldes, die Channels mit steigender Spannung versch~dnden. Das ist in ~bereinstimmnng mit den Ergebnissen verschiedener Autoren (vgt. z.B. HART~ u. SCHULTZS). Insbesondere nach den Ergebnissen von JXNTSCH s ver- schwindet der Channel, welcher bei kleinen Spannungen die gesamte freie Si-Oberli~iche bedeckt, weitgehend oberhatb yon 300 V Sperr- spannung. Die lokal verbleibenden Channelreste, die erst mit betr~icht- tich h6herer Spannung beseit:igt werden, k6nnten die Ursache der beschriebenen Erscheimmgen sein.

Vermutlich handelt es sich aber gar nicht mn einen Effekt der Leitungselektronenkonzentration, sondern um die Umbesetzung irgend- welcher Randschichtniveaus im Gebiet hoher elektrischer Felder, wie sie z.B. unter den Restchannels vorliegen k6nnen.

F. Bildm~igige Darstellung der Reflexions~inderung im elektrischen Feld

1. Abtastvorrichtung. Die in den vorhergehenden Abschnitten beschriebenen Jknderungen des optischen Reflexions- bzw. Absorptions- verm6gens durch ein elektrisches Feld sind grundsfitzlich geeignet, eine bildm~iBige Wiedergabe der Feldverteilung bei einer Diode zu erm6g- lichen. Indessen wtirden die durch das elektrische Feld verursachten Helligkeits~nderungen, die man z.B. auf dem Leuchtschirm eines ge- eigneten ultrarotempfindlichen Bildwandlers beobachten k6nnte, weit unter der Kontrastschwelle ftir das menschliche Auge liegen. Es wurde deswegen eine mit einer Lichtsonde arbeitende Abtastvorrichtung ge- baut, welche die in den vorherigen Abschnitten beschriebene Modulations- messungen (vgl. Abschnitt C bzw. Fig. 2) rasch ira Bereich einer vorge- gebenen Fl~iche auszufiihren gestattet. Gekoppelt mit der Stellung der Lichtsonde anf der Fl~che ist die Lage des Lichtpunktes auf dem Leucht- schiian eines Kathodenstrahloszillographen, dessen Hetligkeit dnrch das schmalbandig verst~rkte Modulationssignal gesteuert wird. Auf diese Weise gelingt es, diejenigen Gebiete innerhalb der Abtastfl~che, welche dutch das elektrische Feld in ihrem ,,ReflexionsvermSgen" moduliert werden, auf dem Leuchtschirm sichtbar zu machen, ohne dai~ die in- tensive statische Reflexionsstruktur iiberhaupt erscheint.

Die Vorrichtung besteht im Prinzip aus einem Mikroskoptischchen, das dnrch zwei kleine Gleichstrommotoren in zwei zueinander senkrechten Richtungen um jeweils I mm hin und her bewegt wird. Die ab- gebildete Ft/iche ist also nut t mm" groB. Das ist abet ausreichend, um die teilweise wesentlich kleineren Modulationsstrukturen wiederzu- geben. Die Strecke von t m m wird in der einen Richtung in 5 sec, in

O p t i s c h e U n t e r s u c h u n g e n a n S i - D i o d e n 553

der dazu senkrechten in 1/25 dieser Zeit durchlaufen. Das ergibt eine Auf- teilung des I mm2-Bildchens in 25 Zeilen. Die Bildfrequenz betr/igt 0,2 Hz, so dal3 man, um in beiden Richtungen gleiches Aufl6sungsver- mSgen zu bekommen, 0,2 • 25 • 2 5 - 1 2 5 Bildpunkte pro Sekunde wie- dergeben mul3 (Videofrequenz=125 Hz). Um mit dieser Frequenz eine Amplitudenmodulation des Reflexionssignals zu erreichen, welches die Pulsationsfrequenz des elektrischen Feldes besitzt (Tr/~gerfrequenz),

Fig. 1 I. Abbildung der Reflexions/inderullg dutch eli1 elektrisches Feld in einem begrenzten Gebiet nahe dem p-n-13bergang (eingezeiclmeter Kreisbogen = Rand der Goldelektrode). Spezifischer Widerstand

= 1500 f~ cm, Sperrspannung Usp = 700 V

Fig. 12. Abbildung der Photostromverteilung im gleiehen Gebiet wie in Fig. I 1

mug erfahrungsgem/il3 die letztere (Tr/iger-)Frequenz etwa 5 bis t0mal hSher liegen als die erstere (Video-)Frequenz. Bei den im folgenden beschriebenen Versuchen wurde als Tr/iger 640 Hz verwendet. Die Band- breite des abstimmbaren Mel3verst/irkers betrug 125 Hz. Mit demselben Ger/it l~13t sich auch die r/iumliche Verteilung der Photoempfindlichkeit auf einer Si-Diode darstellen. In diesem Fall geschieht die Helligkeits- steuerung des Elektronenstrahls durch den Photostrom. Dabei wird die Diode in Sperrichtung mit Gleichspannung belastet und die Tr/iger- Irequenz durch Zerhacken des Lichtstrahles mit einer Frequenz von 2,5 kHz erzeugt.

2. Abbildungen der Modulationsstruktur (Feldverteilung). Mit der beschriebenen Anordnung wurde eine groBe Zahl yon Aufnahmen an verschiedenen Dioden hergestellt. Dabei wurde im allgemeinen mit unzerlegtem Glt~hlicht gearbeitet. In Fig. 11 bis 17 sind einige Beispiele wiedergegeben. Die Fig. t t, t2 zeigen an derselben Stelle eines Gleich- richters die Verteilung der Reflexions/inderung durch ein elektrisches

Z. Physik. Bd. 176 3 7 a

554 J, LE~z und E. MOLLWO:


Feld und die Verteilung des Photostromes. Man sieht in beiden F~Ilen ein begrenztes Gebiet nahe der unten links liegenden Goldelektrode, das im wesentlichen gleiche Lage und Form besitzt. Die Unterschiede lassen sich dadurch erkl~iren, dal3 bei der Reflexions/inderung die absolute Gr613e der Feldst~h'ke, die absolute H6he des ,,Reflexionsver- m6gens" und deren r~umliche Verteilung eine Struktur bedingen, Diese fehlt bei den Photostrombildern (S~ittigung des Photostromes). AuBer- dem werden feinere Strukturen durch die DiffusionsI/tnge (/~0,1 mm) verwischt. Die Raumladungszone w~ire in diesem Fall 0,3 mm (3 Skalen- teile) breit. Sic wird wegen der geringen Intensit~t bei der steilen Gra- dation des Abbildungsverfahrens nicht abgebildet.

Die Fig. t3, 14, t 5 zeigen Aufnahmen der Reflexionsmodulation yon einer anderen, stets gleichbleibenden Stelle mit gleichartigen Beobach- tungsbedingungen nach verschiedenartiger Behandlung. In diesem Fall betr~gt die Breite der Raumladungsschicht 0,3 mm. Man sieht, wie sich unter dem EinfluB von Alkoholdampf Ausdehnung und Struktur der Reflexionsmodulation voltkommen ~indert. SchlieBlich zeigt Fig. 1 7 und t8 die Abbildung eines normalen p-~--l~bergangs, hergestellt mit HiKe des modulierten Photostromes ftir zwei verschiedene Spannungen. Der aus den oben erw/~hnten Grt~nden strukturlos erscheinende Streifen zeigt die mit zunehmender Spannung breiter werdende Raumladungs- bzw. Feldzone.

Herrn Dr, W. SCHULTZ danken wir sehr ffir interessante Diskussionen. Die Deutsche Forschungsgemeinschaft unterstiitzte auch diese Arbeit in dankenswerter V~reise durch Leihgaben.

Optische Untersuchungen an Si-Dioden

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