Papierfalten auch im Mathematikunterricht

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    Papierfalten auch im Mathematikunterricht Begrndungen und Beispiele

    Michael Schmitz

    Friedrich-Schiller-Universitt JenaFakultt fr Mathematik und Informatik

    Abteilung Didaktik

    michael.schmitz@uni-jena.dewww.mathegami.de (Bild1 Bild2)

    46. Jahrestagung der Gesellschaft fr Didaktik der MathematikWeingarten 2012

    Dr. Michael Schmitz Papierfalten auch im MU

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    Was ist Origami?

    Eine moderne Erklrung, was Origami ist, stammt von KunihikoKasahara:Origami ist ein traditionelles Faltspiel, in dem

    bildnerisch-sthetische,funktionelle undgeometrisch-mathematische Prinzipien zusammenflieen.

    (Kunihiko Kasahara: Origami figrlich und geometrisch. Augustus 2000.)

    es hervorragende Mglichkeiten gibt, eine handwerklicheTtigkeit mit den geistigen Erfordernissen beim Erlernen undim Umgang mit der Mathematik hilfreich zu verbinden

    (Flachsmeyer, Jrgen: Mathematikdidaktische Belange des Origami. Math. Semesterberichte 56, 2009.)

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    Was ist Origami?

    Eine moderne Erklrung, was Origami ist, stammt von KunihikoKasahara:Origami ist ein traditionelles Faltspiel, in dem

    bildnerisch-sthetische,funktionelle undgeometrisch-mathematische Prinzipien zusammenflieen.

    (Kunihiko Kasahara: Origami figrlich und geometrisch. Augustus 2000.)

    es hervorragende Mglichkeiten gibt, eine handwerklicheTtigkeit mit den geistigen Erfordernissen beim Erlernen undim Umgang mit der Mathematik hilfreich zu verbinden

    (Flachsmeyer, Jrgen: Mathematikdidaktische Belange des Origami. Math. Semesterberichte 56, 2009.)

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    Die Kunst des Faltens von Papier

    Das Falten von Papier verbinden wir sehr oft mit der altenjapanischen Tradition des Origami.Dennoch gibt es in anderen Lndern, speziell in Deutschland,ebenfalls Ausgangspunkte fr das Falten von Papier.Wir denken hier speziell an Friedrich Frbel (1782 - 1852), derbesonders den pdagogischen Wert hervorhob und das Papierfaltenin seine Kindergartenausbildung integrierte.Um 1890 fhrte die japanische Regierung das System derVorschulerziehung ein, dass sich an westlichen Vorbildernorientierte. Sie bernahmen die Praktiken Frbels, speziell dasschematische Papierfalten, und richteten Kindergrten ein. Durchdie Einfhrung dieses westlichen Systems konnte die eigenejapanische Tradition des Papierfaltens gestrkt werden und fhrtezu einer breiten Basis fr Origami in Japan.

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    Origami im Mathematikunterricht

    Das Falten von Papier untersttzt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstrken der Konzentration

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    Das Falten von Papier untersttzt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstrken der Konzentration

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    Ein Quadrat

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    Origami im Mathematikunterricht

    Das Falten von Papier untersttzt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstrken der KonzentrationVerbesserung der mathematischen Sprache

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    Ein Quadrat

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    Kombinatorisches Zhlen

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    Kombinatorisches Zhlen

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    Vom Quadrat zum Wrfel

    Ausgehend von dem eben zusammengefalteten Quadrat falten wirModule fr einen Wrfel.

    Die Seitenteile (Video 1) Der Wrfel (Video 2)

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    Origami im Mathematikunterricht

    Das Falten von Papier untersttzt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstrken der KonzentrationVerbesserung der mathematischen SpracheVon der Hand in den KopfRaumvorstellung entwickeln

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    Das Falten von Papier untersttzt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstrken der KonzentrationVerbesserung der mathematischen SpracheVon der Hand in den KopfRaumvorstellung entwickeln

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    Und Quader?

    Kann man, hnlich zu den Wrfelmodulen, auch Module erfinden,mit denen man einen Quader bauen kann?

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    Quader

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    Origami im Mathematikunterricht

    Das Falten von Papier untersttzt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstrken der KonzentrationVerbesserung der mathematischen SpracheVon der Hand in den KopfRaumvorstellungKreativitt, Experimentieren

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    Beispiel 1: Krperberechnung

    Wir verndern unseren Wrfel. (Video)

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    Beispiel 2: Der Satz von Haga

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    Beispiel 2: Der Satz von Haga - eine Ergnzung

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    Origami im Mathematikunterricht

    Das Falten von Papier untersttzt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstrken der KonzentrationVerbesserung der mathematischen SpracheVon der Hand in den KopfRaumvorstellungKreativitt, Experimentierenmit Mathematik experimentieren

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    Beispiel 3: Kongruenz

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    Beispiel 3: Kongruenz

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    Beispiel 4: Schmetterlingsball

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    Beispiel 4: Schmetterlingsball

    Warum heit der Schmetterlingsball Schmetterlingsball? (Video)

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    Beispiel 5: Regelmiges Siebeneck

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    Das Falten von Papier untersttzt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstrken der KonzentrationVerbesserung der mathematischen SpracheVon der Hand in den KopfRaumvorstellungKreativitt, Experimentierenmit Mathematik experimentierengemeinsames Arbeiten

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    Ein Pckchen (Hausaufgabe)

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    Zusammenfassung

    Papierfalten im Mathematikunterrichthilft mit, wichtige Persnlichkeitseigenschaften undKompetenzen zu entwickelnuntersttzt die Entwicklung des rumlichenVorstellungsvermgensbietet weitere bungsmglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichenermglicht Erfahrungen beim Problemlsen und regt zumExperimentieren mit Mathematik anuntersttzt die Entwicklung von Kreativittbietet Mglichkeiten zum differenzierten Arbeiten imMathematikunterrichtmacht Spa!

    Dr. Michael Schmitz Papier